Физика Контрольные работы 10-11 класс Куперштейн Марон

Ю. с. Куперштейн, Е. А. Марон ФИЗИКА Контрольные работы Под редакцией профессора А. Е. Марона Издание 2-е, переработанное «Иван Федоров» 2001 ББК 22.3 К 92 Куперштейн Ю.С., Марон Е.А. К 92 Физика. Контрольные работы. — Пособие для 10-11 кл.— СПб.: «Иван Федоров», 2001.— 48 с.: илл. ISBN 5-81940-058-5 Данное пособие содержит 34 варианта разноуровневых контрольных работ для 10-11 классов общеобразовательной школы, соответствующие действующей программе по физике и требованиям стандарта физического образования. Контрольные работы в качестве раздаточного материала охватывают все основные темы курса физики 10-11 классов и составлены в четырех вариантах, выполнение каждого из которых рассчитано на один урок. Внутри каждого варианта содержатся блоки задач — контрольные работы разной степени сложности, которые друг от друга отделяются чертой. Пособие составлено Заслуженным учителем школы Российской Федерации Ю. С. Куперштейном и учителем физики Е. А. Мароном; предназначено для учащихся общеобразовательных школ, может быть использовано школьниками и абитуриентами при подготовке к экзаменам по физике. ББК 22.3 * , nV' л . ’ / ISBN 5-81940-058-5 © Ю. С. Куперштейн, Е. А. Марон, 1996, 1999, 2001 © «Иван Федоров», 2001 РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАБОТЕ С ПОСОБИЕМ Каждый ученик самостоятельно выбирает для себя посильный блок (уровень) выполнения контрольной ра-ботьр. За успешное выполнение задач учащиеся получают следующие оценки: за верхний блок задач ставится оценка «3*, за средний — оценка «4», за нижний — оценка «5». Предполагается, что за решение одной из задач блока А*, Б*, В* или Г' ученик получает оценку «5*. Контрольные работы снабжены справочными таблицами. Методика использования данных дидактических ма-тери£1лов и критерии оценок могут быть скорректированы учителями в зависимости от конкретных условий и профиля класса. В задачах часто используется внесистемные единицы измерения дгшления - атмосфера физическая нормальная (атм). 1 атм = 760 мм рт. ст. = 10® Па. Все замечания и предложения по улучшению содержания контрольных работ будут приняты издательством и авторами с благодарностью. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ 1 ВАРИАНТ 10/1 1. Газ при давлении 8 атм и температуре 12 'С занимает объем 855 л. Каково будет его давление, если газ данной массы при температуре 47 С займет объем 800 л? 2. В баллоне емкостью 26 л находится 1,1кг азота при давлении 35 атм. Определите температуру газа. 3. V 2 Представить данный процесс в координатах р (Т) ир (F). 3 п 1 4. Из баллона со сжатым водородом емкостью 1 вследствие неисправности вентиля вытекает газ. При температуре 7 'С манометр показал 5 атм. Через некоторое время при температуре 17 'С манометр показал 3 атм. На сколько уменьшилась масса газа в баллоне? 5. Воздух в упругой оболочке при 20 'С и при нормальном атмосферном давлении занимает объем 3 л. Какой объем займет этот воздух под водой на глубине 136 м, где температура 4 ’С? 6. ^ ii . 4 Представить данный процесс в коорди- ^ 1^ натахИ(Г)ир(И)- 7. Из цилиндрической трубки, запаянной с одного конца, откачали воздух. При опускании ее открытым концом в воду вода поднялась до высоты 68 см. Какое давление было в трубке после откачки, если атмосферное давление во время опыта было 750 мм рт. ст.? Длина трубки 75 см. 8. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь 20 см^. С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется. Атмосферное давление нормальное. 9. р -1 ^ 2 Представить данный процесс в коорди- натах V(Т) и р (Т). V А*. В центре откачанной и заполненной с обеих концов горизонтальной трубки длиной L = 1 м находится столбик ртути длиной /г = 20 см. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на / = 10 см. До какого давления р^ была откачана трубка? ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ 2 ВАРИАНТ 10/1 1. Найти давление 1 л неона, если масса его 45 г, а температура 0'С. 2. Внутренний объем цилиндра двигателя внутреннего сгорания 0,93 л. Какой объем займут при нормальных условиях выхлопные газы, выбрасываемые за один ход поршня, если к моменту открытия выпускного клапана температура газа в цилиндре 1000 ‘С, а давление 5 атм? 3. р 3 Представить данный процесс в коорди- натах V (Т) и р {V). 4. Стальной баллон наполнен азотом при температуре 12 *С. Давление азота 15 МПа. Найти плотность азота при этих условиях. 5. В узкой трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути высотой 5 см. Когда трубка расположена вертикально открытым концом вверх, то длина воздушного столбика, запертого ртутью, равна 10 см. Какова будет длина этого воздушного столбика, если трубку расположить открытым концом вниз? Горизонтально? Атмосферное давление нормальное. 6. Представить данный процесс в координатах р {Т) и р (У). 7. Невысокий стеклянный сосуд объемом 1 дм’ наполнен воздухом при давлении 200 мм рт. ст. Какое количество воды войдет в сосуд, если в нем сделать отверстие под водой на глубине 2 м от поверхности? Атмосферное давление 800 мм рт. ст. 8. Маленькую стеклянную пробирку помещают в воду открытым концом вниз. На какой глубине вода войдет в пробирку на ’/s ее длины? Атмосферное давление 750 мм рт. ст. 9. р^ 2 Представить данный процесс в коорди- натах У (Г) и р (Г). 13 tn: Б*. Вертикальная трубка опущена в сосуд так, что высота столба ртути в трубке равна 40 мм над поверхностью ртути в сосуде, а высота столба воздуха равна 190 мм над ртутью. На сколько надо опустить трубку, чтобы уровни ртути сравнялись? Атмосферное дав-ление нормальное._________________________________________ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ 3 ВАРИАНТ 10/1 1. В баллоне содержится 40 л газа при температуре 27 ’С и давлении 15 ат. Приведите объем газа к нормальным условиям. 2. Имеется 12 л углекислого газа под давлением 9 ат и температуре 288 °С. Найдите массу газа. Представить данный процесс в координатах V (Т) и р (И)- 4. Под каким давлением нужно сжать воздух, чтобы при температуре 100 ”С его плотность стала равной плотности при нормальных условиях? 5. Объем пузырька газа, всплывшего на поверхность со дна озера, увеличился в 2 раза. Определите глубину озера. Температура воздуха на поверхности озера 27 °С, а на его дне 17 'С. Атмосферное давление нормальное. 6. ® Представить данный процесс в коорди- натах И (Г) ир (Г). 7. Цилиндршшский сосуд делится на две части подвижным поршнем. Каково будет равновесное положение поршня, когда в одну часть сосуда помещено некоторое количество кислорода, в другую — такое же количество водорода, если общая длина сосуда равна 85 см? 8. Поршень массой 3 кг и площадью 0,1 дм^ давит на газ в вертикальном цилиндре. Во сколько раз уменьшится объем газа, если на поршень поставить груз массой 3,1 кг? Атмосферное давление 100 кПа. Температура постояйна. 9- ^ ^ Представить данный процесс в коорди- натах V (Т) и р (Т). V В*. Сосуд разделен подвижным поршнем, не проводящим тепло, на две части объемами 100 см'* и 200 см**. Начальная температура газа в каждой части 300 К, а его давление Ю** Па. Какое давление установится в каждой части после того, как газ в меньшей части охладили до 273 К, а в большей нагрели до 373 К? ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ 4 ВАРИАНТ 10/1 1. Водород при температуре 15 ’С и давлении 1,33 • Ю'’ Па занимает объем 2 л. Газ сжали до объема 1,5 л и температуру повысили до 30 °С. Каким стало давление газа? 2. При какой температуре 1 л воздуха имеет массу 1 г? Атмосферное давление нормальное. Pi . Представить данный процесс в координатах V(Г) и р (F)- 4. Газ в сосуде находится под давлением 2 атм при температуре 127 °С. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 50 ‘С. 5. Открытую стеклянную трубку длиной 1 м наполовину погружают в ртуть. Затем трубку закрывают пальцем и вынимают. При этом в трубке остался столбик ртути высотой 25 см. Чему равно атмосферное давление? 6- 4 1 !т Представить данный процесс в коорди- 3 ^ \2 натах р(Т) И р (ТО. 7. Три баллона емкостью 3 л, 7 л и 5 л наполнены кислородом (Р| = 2 атм), азотом (Pj = 3 атм) и углекислым газом (р^ = 0,6 атм) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси? 8. Водяной паук-серебрянка строит в воде воздушный домик, перенося на лапках и брюшке пузырьки атмосферного воздуха и помещая их под купол паутины, прикрепленный концами к водным растениям. Сколько «рейсов» надо сделать пауку, чтобы на глубине 50 см построить домик объемом 1 см^, если каждый раз он берет 5 мм'^ воздуха под нормальным атмосферным давлением? Представить данный процесс в координатах V (Г) ир (Т). Г*. Два сосуда наполнены одним и тем же газом под давлением 4 атм и 9 атм. Масса газа в первом сосуде 0,2 кг, а во втором — 0,3 кг. Сосуды соединены трубкой с краном. Найдите установившееся давление, если температура сосудов была одинакова, а после открытия крана она увеличилась на 20%. ТЕРМОДИНАМИКА 1 ВАРИАНТ 10/2 1. При изобарном расширении газа на 0,5 м'^ ему было передано 0,26 МДж теплоты. Рассчитать изменение внутренней энергии газа, если давление газа равно 200 кПа. 2. Для охлаждения 2 кг воды от 30 'С до 12 'С в воду бросают кусочки льда при о °С. Какое количество льда потребуется для охлаждения воды? 3. С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о преграду она расплавилась, если температура пули до удара 57 'С? При ударе в тепло превращается 40% энергии пули. 4. Какое количество теплоты сообщено 1 молю одноатомного газа при его изобарном нагревании на 100 К? 5. В закрытом сосуде находится 0,5 кг неона под давлением 1 атм при температуре 37 “С После нагревания давление в сосуде стало 3 атм. Какое количество теплоты было сообщено газу при его нагревании? 6. На электроплитке мощностью 600 Вт, имеющей КПД 45%, нагрели 0,5 л воды от 10 °С до 100 ‘С, при этом 25 г ее обратили в пар. Как долго длилось нагревание? А*. До какой температуры нужно нагреть небольшой железный шарик, чтобы он, будучи положен на кусок льда, взятого при 0 'С, полностью в него погрузился (верхний уровень шарика совпадает с поверхностью льда)? Теплопроводностью шарика и нагреванием воды пренебречь. Табличные данные Вещество ♦с», Дж/кгК ♦ L*, МДж/кг кДж/кг кг/м^ ♦ f пл», с *м», кг/моль вода 4200 2,3 — 1000 — — свинец 130 — 25 — 327 — лед 2100 — 340 900 0 — железо 460 — — 7800 — — неон — — — — — 0,02 ТЕРМОДИНАМИКА 2 ВАРИАНТ 10/2 1. Какое количество теплоты получит 2 кг гелия при изохорном нагревании его на 50 К? 2. С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о стенку она нагрелась на 120 'С, если при ударе в тепло превращается 20% энергии пули? 3. Один моль идеального газа изобарно нагрели на 72 К, сообщив ему при этом 1,6 кДж теплоты. Найти совершенную газом работу и приращение его внутренней энергии. 4. Сколько надо сжечь каменного угля, чтобы 5 т воды, взятой при 30 °С, обратить в пар? КПД котла 60%. Удельная теплота сгорания каменного угля равна 30 МДж/кг. 5. Одноатомный идеальный газ при давлении 3 ат и температуре о °С занимает объем 2 м'^. Газ сжимают без теплообмена с окружающей средой. При этом температура повышается до 200 °С. Определить работу, совершаемую газом. 6. Железный шар, падая свободно, достиг скорости 41 м/с и, ударившись о землю, подскочил на 1,6 м. Найти изменение температуры шара при ударе. Б*. Одноатомный газ гелий, расширяясь при постоянном давлении, совершил некоторую полезную работу. Найти КПД для данного процесса. Табличные данные Вещество «с», Дж/кг • К МДж/кг «X,», кДж/кг «р», кг/м^ ♦ t* пл*, с «М», кг/моль вода 4200 2,3 1000 свинец 130 — 25 — 327 — железо 460 — — 7800 — — гелий — — — — — 0,004 ТЕРМОДИНАМИКА 3 ВАРИАНТ 10/2 1. Найти количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания 6 моль одноатомного идеального газа на 20 К. 2. Тело с удельной теплоемкостью 500 Дж/кг • К свободно падает с высоты 30 м. На сколько увеличится его температура, если 50% кинетической энергии тела при ударе о землю перейдет в тепло? 3. При изобарном нагревании одноатомного идеального газа его внутреннюю энергию увеличили на 120 Дж. Определить работу, совершенную газом, и количество теплоты, полученное газом. 4. Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40% , чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре -10 'С, воду при 20 С? 5. Объем кислорода массой 320 г, температура которого 127 ‘С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, и изменение внутренней энергии газа. 6. Какую среднюю мощность развивает двигатель мотоцикла, если при скорости движения 108 км/ч, расход бензина составляет 3,7 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25% ? р = 700 км/м^. В*. Шарик, подвешенный на нити длиной L, отвели в положение В и отпустили. После удара о стенку шарик отклонился на угол а до положения С. На сколько повысилась температура шарика, если k% потерянной механической энергии перешло во внутреннюю энергию шарика? Удельную теплоемкость с вещества шарика считать известной. Вг С«, 'а Табличные данные Вещество «Ч*. М Дж/кг Дж/кг * К «L«, МДж/кг Дж/кг «м», кг/м ОЛЬ дрова, дерево 10 — — — — вода — 4200 2,3 — — лед, снег — 2100 — 3,4 ■ 10^ — кислород — 920 — — 0,032 бензин 46 — — — — 10 ТЕРМОДИНАМИКА 4 ВАРИАНТ 10/2 1. Какую работу совершили над двумя молями идеального одноатомного газа при его адиабатном сжигании, если его температура увеличилась на 20 К? 2. В 200 г воды при 20 'С впускают 10 г стоградусного водяного пара, который превращается в воду. Найдите конечную температуру воды. 3. Для изобарного нагревания 800 молей газа на 500 К газу сообщили 9,4 МДж теплоты. Чему равна работа газа и изменение его внутренней энергии? 4. С какой высоты над поверхностью Земли должен начать падение кусочек льда при температуре -20 'С, чтобы к моменту удара о Землю он полностью расплавился? Считать, что 50Уо кинетической энергии льда превращается во внутреннюю. 5. Один моль одноатомного газа находится в закрытом баллоне при температуре 27 ’С. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы повысить его давление в 3 раза? 6. Алюминиевый чайник массой 400 г, в котором находится 2 кг воды при 10 'С, помещают на газовую горелку с КПД 40%. Какова мощность горелки, если через 10 мин вода закипела, причем 20 г воды выкипело? Г*. Объем кислорода при изобарном охлаждении уменьшился в 2 раза. Определите изменения его внутренней энергии, если его масса 200 г, а начальная температура 100 ‘С. Табличные данные Вещество «с», Дж/кг* К МДж/кг •X.», кДж/кг «f пл*, с вода 4200 2,3 — — лед, снег 2100 — 3,4 • 10* 0 алюминий 920 — — — кислород 920 — — — 11 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 1 ВАРИАНТ 10/3 1. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капля ртути находится в равновесии при напряженности поля между пластинами 600 кВ/м. Определить массу капли, если ее заряд 4,8 • 10*'^ Кл. 2. Два точечных одноименных заряда по 2 • 10''" Кл находятся на концах гипотенузы длиной 15 см. Определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 12 см от первого и 9 см от второго заряда. 3. Два заряда по 2 • 10 '° Кл находятся в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга. Найдите напряженность поля на расстоянии 15 см от обоих зарядов. 4. Шарик массой 0,1 г перемещается в электрическом поле из точки Л, потенциал которой равен 1000 В, в точку В, потенциал которой равен нулю. Определить скорость шарика в точке А, если в точке В его скорость 20 м/с. Заряд шарика Ю ** Кл. 5. Протон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 120 км/с. Напряженность поля внутри конденсатора 30 В/см, длина пластин конденсатора 10 см. С какой скоростью протон вылетает из конденсатора? (т^= 1,67 - 10-2" кг; = 1,6 ■ Ю"'» Кл) 6. Два малых одинаковых шарика имеют заряды -4,2-10 ®Кл и 12,6 ■ 10” Кл и находятся в среде с диэлектрической проницаемостью 2,1. Вследствие притяжения заряды соприкоснулись и разошлись. Сила взаимодействия между ними стала равна 8,4 • 10” Н. Определить, какими зарядами будут обладать шары после соприкосновения. На какое расстояние они разошлись? А*. В вершинах квадрата находятся одинаковые положительные заряды q. Какой отрицательный заряд с/, нужно поместить в центре квадрата, чтобы система была в равновесии? 12 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 2 ВАРИАНТ 10/3 1. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся одинаковые отрицательные заряды по -5 • 10 ® Кл каждый. Найти напряженность поля в двух других вершинах квадрата. 2. Два тела с зарядами 4 • 10 ® Кл и 10 ® Кл находятся на расстоянии 24 см друг от друга. В какой точке на линии, соединяющей эти тела, надо поместить заряженное тело, чтобы оно оказалось в равновесии? 3. Два одинаково заряженных маленьких шарика массой по 2 г подведены на шелковых нитях длиной по 1 м в одной точке. Определить величину заряду каждого шарика, если они, оттолкнувшись, разошлись на расстояние 4 см. 4. В трех вершинах квадрата со стороной 25 см находятся одинаковые заряды по 4 • 10"® Кл каждый. Определить напряженность поля в четвертой вершине. 5. Капелька масла радиусом 1 мкм, несущая на себе заряд двадцати электронов, находится в равновесии в поле горизонтально расположенного плоского конденсатора, когда к нему приложено напряжение 82 В. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Чему равен заряд электрона? Плотность масла — 800 кг/м'^ 6. Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. К пластинам конденсатора приложено напряжение 300 В. Расстояние между пластинами d = 2 см. Длина конденсатора L = 10 см. Какова должна быть предельная скорость, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Б*. Электрон влетает с некоторой скоростью в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам на равном расстоянии от них. Расстояние между пластинами d = 4 см, напряженность электрического поля в конденсаторе 1 В/м. Через сколько времени после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На каком расстоянии от начала конденсатора электрон попадет на пластину, если он был ускорен разностью потенциалов 60 В? т = 9,1 • 10-^‘кг; е = 1,6 • 10''® Кл. 13 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 3 ВАРИАНТ 10/3 1. Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии 10 см друг от друга. В какой точке поля напряженность равна нулю, если заряды одноименные? 2. В однородном электростатическом поле в вакууме находится пылинка массой 4 • 10'^ г, обладающая зарядом -1,6 • 10 " Кл. Какой должна быть по величине и направлению напряженность поля, чтобы пылинка находилась в равновесии? 3. В трех вершинах квадрата со стороной 1 м находятся положительные точечные заряды по 10’^ Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата. 4. На какой угол отклонится от вертикали маленький шарик с зарядом 4 ■ 10“' Кл и массой 4 мг, подвешенный на шелковой нити, если его поместить в горизонтальное однородное поле с напряженностью 100 В/м? 5. Поток электронов, движущихся со скоростью 4 10' м/с, влетает в плоский конденсатор параллельно пластинам и на равном расстоянии от них. Какое наименьшее напряжение нужно приложить к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него, если размеры конденсатора таковы: длина 5 см, расстояние между пластинами 1 см? 6. В плоском горизонтальном конденсаторе, помещенном в вакууме, находится в равновесии заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см, приложенная разность потенциалов 1000 В. Внезапно разность потенциалов падает до 995 В. Через какое время капелька достигнет нижней пластины, если она первоначально находилась в центре конденсатора? В*. В однородном электростатическом поле напряженностью 40 кН/Кл, направленной вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой 10 г с зарядом +2 ■ 10"® Кл, подвешенный на нити длиной 50 см. Угол отклонения нити от вертикали равен 30'. Найдите силу натяжения нити и кинетическую энергию шарика. т^ = 9,1 • 10-3' е= 1,6-10-‘зКл. 14 ЭЛЕКТРОСТАТИКА 4 ВАРИАНТ 10/3 1. В одноименном электрическом поле с напряженностью 50 В/м находится в равновесии капелька массой 1 мг. Определить заряд капельки. 2. В двух соседних вершинах квадрата со стороной 1 м находятся одинаковые положительные заряды по 2 10 ® Кл каждый. Найдите напряженность поля в точке, лежащей на пересечении диагоналей квадрата. 3. Два заряда по 10'^ Кл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждого заряда, если заряды разноименные. 4. Электрон, двигаясь под действием электрического поля, увеличил свою скорость с 10* м/с до 3 • 10^ м/с. Найдите разность потенциалов между начальной и конечной точками его перемещения. т = 9,1 е ’ 10-®* кг; е= 1,6 10-*®Кл. 5. Протон и альфа-частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластингпл. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения альфа-частицы? /Пр= 1,67-10-®^кг; 7р= 1,6-10-‘»Кл; т =6,7 10-®® кг; о "= 3,2 • 10 ‘® Кл. 6. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4(/, находятся на расстоянии г друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние их надо развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? Г*. В воздушный конденсатор внесена диэлектрическая пластинка с диэлектрической проницаемостью е = 2 и расположена, как указано на рисунке. Определите, во сколько раз изменилась емкость конденсатора при внесении пластинки в конденсатор. ш \ . а/2 а 15 постоянный электрический ток 1 ВАРИАНТ 10/4 1. Лифт массой 1,5 т равномерно поднимается на высоту 20 м за 40 с. Напряжение на зажимах электродвигателя 220 В, его КПД 85%. Определить силу тока в электродвигателе. 2. Определить силу тока в проводнике R^ и напряжение на концах Лд, если ЭДС аккумулятора 4 В, его внутреннее сопротивление 0,6 Ом. -^1—^ Д, = 4 0м; Д, R, R, Дд = 6 Ом; Дд = 2 0м. 3. Электропоезд при движении со скоростью 54 км/ч потребляет мощность 9000 кВт. КПД электродвигателей 80%. Определить силу тяги, развиваемую электродвигателями. 4. Определить показания всех приборов, если реостат полностью введен. ЭДС источника 12 В, внутреннее сопротивление 2 Ом, Д, = 20 Ом; Дд = 40 Ом; Д^ = Д^ = 30 Ом. Сопротивление реостата 28 Ом. Как изменятся показания всех приборов при движении ползунка реостата вверх? 5. Определить токи в каждом из сопротивлений, если ЭДС источника 10 В. Внутреннее сопротивление 1 Ом. Д, = 3,5 0м; Д^ = 2,5 0м; Д. = 2 Ом; Дд = 2 Ом; Д„ = 4 Ом; Д^ = 1,5 Ом. 6. В алюминиевую кастрюлю массой 800 г, в которую налито 2 кг воды, опущен электронагреватель сопротивлением 50 Ом, по которому проходит ток 4,5 А. На сколько градусов нагреется вода в кастрюле за 10 мин, если потери тепла составляют 15% ? Удельная теплоемкость алюминия 880 Дж/кг ■ К; воды — 4200 Дж/кг • К. А*. По схеме определите показания вольтметра. д. 160 В ДJ = Дд = Дд = 5 Ом; Д = Д = Д = Д = 10 Ом. л Л Ь I 16 постоянный ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК 2 ВАРИАНТ 10/4 1. Определить силу тока в проводнике и напряжение на концах проводника если ЭДС источника 2,1 В, его внутреннее сопротивление 1,2 Ом, -R, = 7 Ом, R^ = b Ом, = 4 Ом. 2. Определить мощность электрического чайника, если в нем за 20 мин нагревается 1,44 кг воды от 20 ’С до 100 ‘С. КПД чайника 60%. Удельная теплоемкость воды — 4200 Дж/кг - К. 3. Определить показания всех приборов, если движок реостата находится посередине. ЭДС источника 9,5 В, внутреннее сопротивление 1,5 Ом, Д, = 40 Ом, ~ Ом, /?з = 120 Ом. Как изменятся показания всех приборов при движении ползуна реостата снизу вверх? Сопротивление реостата 52 Ом. 4. За какое время 3 дм’ воды нагреют от 20 “С до кипения электрокипятильником, если напряжение в сети 220 В, сопротивление нагревателя кипятильника 55 Ом? КПД кипятильника 60%. 5. В электропаяльнике при напряжении 220 В возникает ток силой 0,2 А. Какое количество олова, взятого при 22'С, можно расплавить за 2 мин, если КПД паяльника 90% ? Удельная теплоемкость олова 230 Дж/кг-К, его удельная теплота плавления 59 000 Дж/кг. Температура плавления олова — 232 "С. 6. Какой ток течет через амперметр с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением (см. схему). Г®П Л, = 15 0м;= ЮОм; i?3 - 10 Ом; R^ — 10 Ом; ЭДС = 7,8 В. Б*. Трамвайный вагон массой 20 т движется равномерно по горизонтальному участку пути со скоростью 54 км/ч. После отключения электродвигателя он идет равнозамедленно и проходит до остановки путь 450 м. Какую электрическую мощность потреблял электродвигатель до его отключения? КПД двигателя 75%. 17 настоянный электрический ток 3 ВАРИАНТ 10/4 1. Определите силу тока в проводнике и падение напряжения на концах проводника R^, если ЭДС источника 9 В, а его внутреннее сопротивление 1,8 Ом. 4i—I = 3 Ом; = 2 Ом; Л = 1 Ом. 2. Электрокипятильник мощностью 1 кВт, работающий от сети с напряжением 220 В, за 12 мин нагревает 1,5 л воды на 88 ‘С. Чему равен КПД нагревателя? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг • К. 3. Определите показания всех приборов, если движок реостата находится в крайнем правом положении. Как изменятся показания приборов, если движок реостата перемещать влево? ----ТТЛ ЭДС =12,4 В; г = 0,2 Ом; Kj = 2,9 Ом; = 1,6 Ом; Лз = 6 Ом; Л, = 2 Ом. 4. Электродвигатель трамвайных вагонов работает при токе 112 А и напряжении 550 В. С какой скоростью движется трамвай, если двигатели создают силу тяги 3,6 кН, а их КПД — 70% ? 5. Сколько льда, взятого при -10 °С, можно растопить за 10 мин на электроплитке, работающей от сети напряжением 220 В при токе 3 А, если общий КПД установки 80% ? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг К. Удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг. 6. Найдите распределение токов в проводниках и падений напряжения на их концах при условии, что (см. схему): г = 1 Ом; ЭДС = 12 В; Л, = 3 Ом; Л^ = 4 Ом; Л, = 4 Ом; Л, = 2 Ом; Л. = 3 Ом; Л, = 1 Ом. 3 4 ’ э ’6 в*. Электрический чайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода в чайнике закипает за 10 мин, а при включении второй секции — за 40 мин. Через сколько времени закипит вода, если включить обе секции: а) параллельно; б) последовательно? Условия нагревания одинаковы. 18 постоянный ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК 4 ВАРИАНТ 10/4 1. Определите силу тока в проводнике R^ и напряжение на концах проводника R^, если ЭДС источника 14 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом. Л, = 10 Ом; R^ = Ъ Ом; Д, = 10 Ом. 2. Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В, при этом сила тока в его обмотке равна 20 А. Каков КПД установки, если кран равномерно поднимает груз массой 1 т на высоту 19 м за 50 с? 3. Найдите силу тока в цепи и в сопротивлении R.^, если реостат полностью выведен из цепи. Как изменятся показания приборов, если движок реостата переместить снизу вверх? ЭДС = 1,44 В; г= 0,2 Ом; R^ = R^ = \,2 Ом; Дд = 2 Ом; 1 Д = 3 Ом. I J 4 4. Сколько воды можно нагреть от 18 ‘С до кипения за 10 мин в электрическом чайнике, если напряжение в сети 220 В, а сила тока 4 А? КПД чайника 80%. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг • К. 5. Какой длины надо взять нихромовый проводник сечением 0,1 мм^, чтобы изготовить нагреватель, на котором можно за 5 мин довести до кипения 1,5 л воды, взятой при 20 'С? Напряжение в сети — 220 В. КПД нагревателя 90%. Удельное сопротивление нихрома— 1,1-10'® Ом м. 6. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны 2 Ом. Найдите распределение токов и напряжений. ЭДС = 60 В; г = 0,5 Ом. Г*. Со дна водоема глубиной Л с помощью подъемного крана на высоту h над поверхностью воды медленно и равномерно за время t поднимают железную плиту. При движении в воде сила натяжения троса равна F. Определите токи и 1^, проходящие через электродвигатель крана при подъеме плиты в воде и в воздухе. Напряжение на клеммах двигателя U, его КПД равен ц Плотности воды и железа соответственно равны и р,. 19 ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 1 ВАРИАНТ 10/5 1. Самолет с размахом крыльев 31,7 м летит горизонтально со скоростью 400 км/ч. Определить разность потенциалов на концах крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 5 • 10 ® Тл. 2. Какой величины ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита с индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с? 3. В магнитном поле с индукцией 0,3 Тл подвешен на тонких нитях проводник массой 20 г и длиной 10 см. На какой угол от вертикали отклонится нить, если по проводнику пропустить ток силой ЗА? 4. Протон, влетев в магнитное поле со скоростью 100 км/с, описал окружность радиусом 30 см. Определить индукцию магнитного поля. /Пр = 1,67 • 10’^^ кг; f/p = 1,6 • 10'*® Кл. 5. Электрон, пройдя из состояния покоя разность потенциалов 220 В, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 5 • 10 ® Тл и движется по круговой траектории радиусом 1 см. Определить массу электрона. Заряд электрона равен 1,6 • 10''® Кл. 6. Из тонкого провода сделано замкнутое кольцо. Сопротивление провода 0,02 Ом. При перемещении кольца в магнитном поле магнитный поток через кольцо изменился на 6 • 10"® Вб. Какой за это время прошел заряд через поперечное сечение проводника? А*. В однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, находится замкнутый виток провода в виде окружности радиусом 6 см. Сечение провода 0,5 мм®, удельное сопротивление материала провода 2- 10'*Ом-м. Магнитное поле уменьшается со скоростью 0,4 Тл/с. Найти величину и направление индукционного тока в проводе. 20 ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 2 ВАРИАНТ 10/5 1. Рамка, содержащая 25 витков, находится в переменном магнитном поле. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 Вб до 0,013 Вб за 0,16 с. 2. Какая сила действует на проводник длиной 20 см в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл, если сила тока в проводнике 40 А, а угол между направлением тока и направлением поля 45? 3. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл расположен горизонтально проводник длиной 0,2 м и массой 20 г. Линии индукции поля перпендикулярны проводнику. Какой ток должен идти через проводник, чтобы он висел в магнитном поле? 4. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4- 10 ® Тл по окружности радиусом 6 см. Определить скорость движения электрона. т^ = 9,Ы0-"‘кг; е = 1,6 • Ю'*» Кл. 5. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 1,256 • 10 ® Тл в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям. Чему равен период вращения протона в магнитном поле? т = 1,67-10-*''кг; а = 1,6 • Ю*'» Кл. р ’ 6. Прямолинейный проводник массой 3 кг, по которому протекает ток 5 А, поднимается вертикально вверх с ускорением 5 м/с* в однородном магнитном поле с индукцией 3 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить длину проводника. Б*. В магнитном поле с индукцией 2 Тл перпендикулярно полю с постоянной скоростью 10 м/с движется проводник длиной 0,8 м. Концы его закорочены другим проводником за пределами поля. Общее сопротивление получившейся цепи 0,1 Ом. Найти мощность, развиваемую внешними силами, движущими проводник. 21 ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 3 ВАРИАНТ 10/5 1. Автомобиль «Волга» едет со скоростью 120 км/ч. Определите разность потенциалов на концах передней оси машины, если длина оси 180 см, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 5 • 10"® Тл. 2. Определите индуктивность катушки, если при ослаблении в ней тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя ЭДС самоиндукции 14 В. 3. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найдите индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера. 4. Протон, влетев в магнитное поле с индукцией 0,02 Тл, описал окружность радиусом 10 см. Найдите его скорость. т = 1,67-10 р ’ 27 кг; q^ = 1,6 • 10 •19 Кл. 5. Пылинка с зарядом в 1 мкКл и массой 1 мг влетает в однородное магнитное поле и движется по окружности. Определите период вращения пылинки по окружности, если модуль индукции поля равен 1 Тл. 6. Из алюминиевой проволоки сечением 1 мм^ сделано кольцо радиусом 10 см. Перпендикулярно плоскости кольца за 0,01 с включают магнитное поле с индукцией 0,01 Тл. Найдите среднее значение индукционного тока, возникающего за это время в кольце. р = 2,8 • 10 * Ом • м. В*. Протон влетает со скоростью 10* м/с в однородное магнитное поле под углом 30” к направлению линий индукции. Определите радиус спиральной линии, по которой будет двигаться протон, и ее шаг, если индукция магнитного поля равна 10'* Тл. 22 ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 4 ВАРИАНТ 10/5 1. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,8 • 10'^ Вб. За кгнсое время должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции 0,74 В? 2. На прямолинейный проводник с током 14,5 А в однородном магнитном поле с индукцией 0,34 Тл действует сила 1,65 Н. Определите длину проводника, если он расположен под углом 38' к линиям индукции. 3. На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой 0,5 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл и направлена вниз. Какой ток нужно пропустить по стержню, чтобы нити отклонились от вертикали на 45°? 4. Электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10^ м/с. Определите радиус кривизны траектории, по которой будет двигаться электрон, если индукция магнитного поля 5,6 ■ 10"® Тл? т =9,1 10-®'кг; е = 1,6 • Ю'*» Кл. е 5. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетает в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 12 мм. Найдите индукцию магнитного поля. т = 1,67 -кг; г/ = 1,6 • Ю*'» Кл. р 'р 6. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения катушки с 1000 витков изменился на 0,002 Вб в результате изменения тока с 4 до 20 А. Найдите индуктивность катушки. Г*. Однозарядные ионы аргона разгоняются в электрическом поле с напряжением 800 В и затем попадают в однородное магнитное поле с индукцией 0,32 Тл, где разделяются на два пучка, движущихся в вакууме по дугам окружностей с радиусами 7,63 см и 8,05 см. Определите массовые числа изотопов аргона. 23 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 1 ВАРИАНТ 11/1 1. Математический маятник совершает 100 колебаний за 314 с. Определить период колебаний маятника, частоту колебаний и длину нити маятника. 2. Во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если вместо груза массой 400 г к той же пружине подвесить груз массой 1,6 кг? 3. Тело, прикрепленное к пружине, совершает колебания с некоторым периодом Т. Если увеличить массу тела на 60 г, то период колебаний удваивается. Какова первоначальная масса тела? 4. Маятниковые часы идут правильно при длине маятника 55,8 см. На сколько отстанут часы за сутки, если удлинить маятник на 0,5 см? Маятник считать математическим. 5. За одно и то же время один математический маятник делает 40 колебаний, а второй — 30. Какова длина каждого маятника, если разность их длин 7 см? 6. Часы с секундным маятником на поверхности Земли идут точно. На сколько будут отставать часы за сутки, если их поднять на высоту 5 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км. А*. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если их последовательное соединение заменить параллельным? 24 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 2 ВАРИАНТ 11/1 1. Груз, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить период колебаний, частоту и массу груза, если жесткость пружины 2 Н/м. 2. Найти отношение периодов колебаний двух математических маятников, если длина нити одного маятника 1,44 м, а другого — 0,64 м. 3. Один маятник имеет период колебаний 5 с, другой — 3 с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников? 4. Часы с маятником длиной 0,5 м за сутки отстают на 30 мин. Что надо сделать с маятником, чтобы часы не отставали? 5. Как изменится период колебаний маятника при перенесении его с Земли на Луну? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3,7 раза больше радиуса Луны. 6. С каким ускорением и в каком направлении должна двигаться кабина, чтобы находящийся в ней секундный маятник за время 2 мин 30 с совершил 100 колебаний? Б*. Пружинный маятник совершит косинусоидальные колебания после того, как его вывели из положения устойчивого равновесия. Через сколько времени (в долях периода) кинетическая энергия маятника сравняется с его потенциальной энергией? 25 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 3 ВАРИАНТ 111/1 1. Груз, подвешенный к пружине, совершает 10 колебаний в минуту. Определите период колебаний, частоту и жесткость пружины, если масса груза 0,6 кг. 2. Как относятся длины маятников, если за одно и то же время первый маятник совершил 30 колебаний, а второй — 15 колебаний? 3. Тело, прикрепленное к пружине, совершает колебания с некоторым периодом. Если уменьшить массу груза на 30 г, то период колебаний уменьшится в 2 раза. Найти первоначальную массу груза. 4. На какой угол от вертикали надо отклонить математический маятник длиной 2 м, чтобы груз маятника прошел положение равновесия со скоростью 0,6 м/с? 5. За одно и то же время один пружинный маятник делает 10 колебаний, а второй на пружине с той же жесткостью — 20 колебаний. Определите массы этих маятников, если сумма их масс равна 3 кг. 6. Во сколько раз период колебаний математического маятника на некоторой планете больше, чем на Земле, если радиус планеты вдвое меньше радиуса Земли, а плотности одинаковы? В*. Герметический цилиндрический сосуд длиной L с постоянным поперечным сечением расположен горизонтально. Сосуд разделен вертикальным поршнем массой т, который может двигаться без трения. Слева и справа от поршня находится по 1 молю идеального газа при температуре Т. Найдите период колебаний поршня при незначительном отклонении его от положения равновесия. Процесс считать изотермическим. 26 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 4 ВАРИАНТ Ц1/1 1. Математический маятник длиной 98 см совершает за 2 минуты 60 полных колебаний. Определите частоту, период колебаний и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник. 2. Как относятся массы двух пружинных маятников, колеблющихся на одинаковых пружинах, если за одно и то же время первый совершил 10 колебаний, а второй — 40 колебаний? 3. Часы с маятником длиной 1 м за сутки спешат на 1 час. На сколько надо увеличить длину маятника, чтобы часы не спешили? 4. Как изменится период колебаний математического маятника при перенесении его с Земли на Марс? Масса Земли в 9 раз больше массы Марса, а радиус Земли в 1,9 раза больше радиуса Марса. 5. На какую часть надо уменьшить длину математического маятника, чтобы период колебаний маятника на высоте 10 км был равен периоду его колебаний на поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км. 6. Из двух математических маятников один совершил 10 колебаний, а другой (за то же время) — 6 колебаний. Найти длину каждого маятника, если сумма их длин равна 42,5 см. Г*. Пружинный маятник совершает синусоидальные колебания после того, как его вывели из положения устойчивого равновесия. Определите соотношение между кинетической энергией и потенциальной энергией маятника через '/в периода после начала колебаний. 27 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК 1 ВАРИАНТ 11/2 1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора, емкость которого меняется от 10 * Ф до 40 пФ. На какие длины волн рассчитан контур? 2. По графику определите амплитудное значение силы тока, период и частоту. Напишите уравнение для мгновенного значения силы тока. I, А t,c 3. К первичной обмотке трансформатора, имеющего коэффициент трансформации 8, подано напряжение 220 В. Какое напряжение снимается со вторичной обмоткой, если ее активное сопротивление 2 Ом, а ток, текущий по ней, 3 А? 4. Активное сопротивление катушки 4 Ом. Сила тока выражается формулой i = 6,4 sin (314i)- Определить мощность и максимальное значение тока в этой цепи. Чему равно действующее значение тока? Какова частота колебаний тока? 5. Контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой 9 МГц. Как нужно изменить емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на длину волны 50 м? 6. В колебательном контуре конденсатор емкостью 50 пФ заряжен до максимального напряжения 100 В. Определите резонансную частоту колебаний в контуре, если максимальная сила тока в контуре равна 0,2 А. Активное сопротивление равно нулю. А*. Радиолокатор работает на волне 15 см и дает 4000 импульсов в секунду. Длительность каждого импульса 2 мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова наибольшая глубина разведки локатора? 28 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК 2 ВАРИАНТ 1. Можно ли приемным колебательным контуром, состоящим из катушки индуктивностью 0,001 Гн и конденсатора емкостью 10 пФ, принимать передачи радиостанции, работающей на волне длиной 100 м? 2. Уравнение колебаний напряжения (в СИ) 17 = 40 sin ЮдС Определите амплитудное и действующее значение напряжения, период и частоту колебаний. 3. В цепь переменного тока включен конденсатор емкостью 1 мкФ и дроссель индуктивностью 0,1 Гн. Найдите отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5 кГц. При какой частоте эти сопротивления станут равными? 4. В цепь переменного тока с частотой 50 Гц включено активное сопротивление 5 Ом. Амперметр показывает силу тока 10 А. Определите мгновенное значение напряжения через '/эю с, если колебания тока происходят по закону косинуса. 5. Сила тока изменяется по закону! = 8,5 sin (314 t + 0,651). Определите действующее значение тока, его начальную фазу и частоту. Найдите ток в цепи при = 0,08 с и = 0,042 с. 6. Резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью 10 ® Ф наступает при частоте колебаний 400 Гц. Когда параллельно конденсатору С, подключается другой конденсатор С^, резонансная частота становится равной 100 Гц. Определить емкость С^. Сопротивлением контура пренебречь. Б*. Заряженный конденсатор замкнули на катушку индуктивности. Через какое время (в долях периода) после подключения энергия в конденсаторе окажется равной энергии в катушке индуктивности? 29 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК 3 ВАРИАНТ 11/2 1. По графику определите амплитуду напряжения, период и частоту. Напишите уравнение для мгновенного значения напряжения. и, В , с 2. Определите длину волны, на которую настроен колебательный контур радиоприемника, если его емкость 5 нФ, а индуктивность 50 мкГн. 3. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах 220 В. Какова сила тока во вторичной обмотке трансформатора, если напряжение на вторичной обмотке равно 12 В, а КПД трансформатора 87% ? 4. Изменение тока в колебательном контуре соответствует уравнению/ = 0,3 sin 15,7f. Найдите длину испускаемой контуром электромагнитной волны. 5. В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Определите энергию электрического тока конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения. 6. В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите, какой емкости конденсатор надо включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс? В*. Определите отношение энергии магнитного поля к энергии электрического поля для момента времени, равного VgT’, считая, что процессы происходят в идеальном колебательном контуре. 30 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК 4 ВАРИАНТ 11/2 1. Уравнение колебаний силы тока (в СИ) i = 0,28 sin 50r:t. Определите амплитудное и действующее значения силы тока, период и частоту колебаний. 2. Катушка приемного контура радиоприемника имеет индуктивность 1 мкГн. Какова емкость конденсатора, если идет прием радиостанции, работающей на длине волны 1 км? 3. Трансформатор с коэффициентом трансформации 10 понижает напряжение с 10 кВ до 800 В. При этом во вторичной обмотке течет ток 2 А. Определите сопротивление вторичной обмотки. Потерями энергии в первичной обмотке пренебречь. 4. Передающий и приемный колебательные контуры имеют параметры: С, = 160 пФ, Ь, = 5 мГн; С^= 100 пФ, = 4 мГн. Как нужно изменить емкость или индуктивность чтобы контуры были настроены в резонанс? 5. Конденсатор емкостью 10 мкФ зарядили до напряжения 400 В и подключили к катушке. После этого возникли затухающие электрические колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре за время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится вдвое? 6. Электроплитка сопротивлением 50 Ом включена в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Запишите уравнения, выражающие зависимость напряжения и силы тока от времени для электроплитки. Чему равно мгновенное значение силы тока и напряжения через VlOO с, если колебания происходят по закону синуса? Г*. На какую длину волны X настроен радиоприемник, если в его колебательном контуре при резонансе отношение максимальных значений напряжения на конденсаторе и тока в катушке индуктивности равно т, а электроемкость конденсатора равна С? Потерями энергии пренебречь. 31 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 1 ВАРИАНТ 11/3 1. Предмет высотой 60 см помещен на расстоянии 60 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 12 см. Определить, на каком расстоянии от линзы и какого размера получилось изображение. 2. Под каким углом следует направить луч на поверхность стекла, показатель преломления которого 1,54, чтобы угол преломления получился равным 30"? 3. В дно водоема глубиной 2 м вбита свая, выступающая на 0,5 м из воды. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30". Показатель преломления воды 1,33. 4. Расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны 0,5 м. Во сколько раз увеличится изображение, если сместить предмет на расстояние 20 см по направлению к линзе? 5. Преломляющий угол стеклянной призмы 60°. Под каким углом лучи должны падать на призму, чтобы выходить из нее, скользя вдоль поверхности противоположной грани? Показатель преломления стекла 1,6. 6. Высота предмета равна 5 см. Линза дает на экране изображение высотой 15 см. Предмет передвинули на 1,5 см от линзы и, передвинув экран на некоторое расстояние, снова получили изображение высотой 10см. Найти фокусное расстояние линзы. А*. Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при съемке с расстояния 8,5 м получилось высотой 13,5 мм, а с расстояния 2 м — высотой 60 мм. Найти фокусное расстояние объектива. 32 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 2 ВАРИАНТ 11/3 1. Луч света переходит из стекла в воду. Угол падения 45°. Чему равен угол преломления? Показатель преломления стекла 1,6; воды — 1,3. 2. Перед собирающей линзой с фокусным расстоянием 10 см помещен предмет. На каком расстоянии надо поставить предмет, чтобы его действительное изображение было в 4 раза больше самого предмета? 3. Каково смещение луча плоской стеклянной пластинкой толщиной 3 см, если луч падает на нее под углом 70 ? Показатель преломления стекла 1,5. 4. Собирающая линза дает на экране четкое изображение предмета, которое в 2 раза больше этого предмета. Расстояние от предмета до линзы на 6 см превышает ее фокусное расстояние. Найти расстояние от линзы до экрана. 5. На стеклянную призму АВС с преломляющим углом ф= 30' падает луч света, который внутри призмы идет параллельно ВС. Определить угол смещения луча, если АВ =АС, а показатель преломления стекла призмы 1,6. д 6. Линза дает действительное изображение предмета с увеличением Г = 3. Каким будет увеличение, если на место первой линзы поставить вторую с оптической силой вдвое большей? Б*. Светящаяся точка находится на главной оптической оси линзы (главное фокусное расстояние которой равно 3 см) на расстоянии 4 см от ее оптического центра. На расстоянии 3 см от первой линзы находится вторая такой же оптической силы. Оптические оси обеих линз совпадают. Где получится изображение светящейся точки? Построить ход лучей. 33 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 3 ВАРИАНТ 11/3 1. Рисунок на диапозитиве имеет высоту 2 см, а на экране 80 см. Определить оптическую силу объектива, если расстояние от объектива до диапозитива 20,5 см. 2. Луч света переходит из глицерина в воздух. Каков угол преломления луча, если он падает под углом 22’? Показатель преломления глицерина 1,47. 3. Предмет расположен на расстоянии 40 см от линзы с оптической силой 2 дптр. Как изменится расстояние до изображения предмета, если последний приблизить к линзе на 15 см? 4. Монета лежит в воде на глубине 2 м. Будем смотреть на нее сверху по вертикали. На какой глубине мы увидим монету'? Показатель преломления воды 1,33. Для малых углом тангенс считать равным синусу. 5. От предмета высотой 3 см получили с помощью линзы действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см. Определить фокусное расстояние и оптическую силу линзы. 6. Водолаз высотой 180 см стоит на дне озера глубиной 5 м. Вычислить минимальное расстояние от точки, где стоит водолаз, до тех точек дна, которые он может увидеть в результате полного внутреннего отражения. В*. Собирающая линза дает изображение предмета, увеличенное в 5 раз. Экран придвинули к предмету на 50 см, затем переместили линзу так, что предмет на экране получился в натуральную величину. Найти оптическую силу линзы и первоначальное расстояние между предметом и экраном. 34 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 4 ВАРИАНТ 11/3 1. Оптическая сила линзы равна 2 дптр. Предмет высотой 1,2 см помещен на расстоянии 60 см от линзы. На каком расстоянии от линзы и какой высоты получится изображение этого предмета? 2. Луч света переходит из воды в стекло с показателем преломления 1,7. Определить угол падения луча, если угол преломления равен 28'. Показатель преломления воды равен 1,33. 3. Предмет высотой 16 см находится на расстоянии 80 см от рассеивающей линзы с оптической силой -2,5 дптр. Во сколько раз изменится высота изображения, если предмет подвинуть к линзе на 40 см? 4. Луч света падает на стеклянную плоскопараллельную пластинку с показателем преломления 1,5 под углом 60\ Какова толщина пластинки, если при выходе из нее луч сместился на 1 см? 5. Расстояние от предмета до линзы и от линзы до действительного изображения предмета одинаковы и равны 60 см. Во сколько раз увеличится изображение, если предмет поместить на 20 см ближе к линзе? 6. На дне сосуда, наполненного водой до высоты 40 см, находится точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый диск, центр которого находится над источником. При каком минимальном радиусе диска лучи от источника не будут выходить из воды? Показатель преломления воды равен 1,3. Г*. С помощью собирающей линзы на экране получено уменьшенное изображение. Размер предмета равен 6 см, размер изображения 4 см. Оставляя экран и предмет неподвижными, линзу перемещают в сторону предмета. Определить величину второго четкого изображения. 35 ВОЛНОВЫЕ И КВАНТОВЫЕ СВНЙСТВА СВЕТА 1 ВАРИАНТ |11/4| 1. Какова красная граница фотоэфс1)екта для алюминия, если работа выхода электрона равна 6 • 10 ‘® Дж? 2. Определить энергию, массу и импульс фотона, длина волны которого 500 нм. 3. Работа выхода электрона из цезия равна 3 • 10'” Дж. Найдите длину волны падающего на поверхность цезия света, если скорость фотоэлектронов равна 0,6 • Ю*" м/с. 4. Дифракционная решетка, имеющая 100 штрихов на 1 мм, помещена на расстоянии 2 м от экрана и освещается пучком лучей белого света, падающим перпендикулярно на решетку. Определить ширину дифракционного спектра первого порядка, полученного на экране. X. = 400 нм; X = 760 нм. Ф к 5. На поверхность площадью 1,5 см^ падает норма.тьно монохроматический свет с длиной волны 663 нм. Свет полностью поглощается поверхностью. Определить: какой импульс передан поверхности, если за время 1 с на нее попало 2 • 10'® фотонов? Какое давление оказывает свет на поверхность? 6. На сколько градусов нагреется за 1 с капля воды массой 0,2 г, если она ежесекундно поглощает 10'“ фотонов с длиной волны 750 нм? Потерями энергии пренебречь. А*. Протон движется со скоростью 7,7-10® м/с. На какое наименьшее расстояние может приблизиться этот протон к ядру атома алюминия? Влиянием электронной оболочки атома алюминия пренебречь. Масса протона 1,67 • 10^' кг. 36 ВОЛНОВЫЕ И КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА 2 ВАРИАНТ |11/4| 1. Какой частоты свет следует направить на поверхность лития, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2,5 • Ю® м/с? Работа выхода электронов из лития 2,39 эВ. 2. Найти энергию, массу и импульс фотона для инфракрасных лучей (V = 10'^ Гц). 3. При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 1,8 м от решетки. Каков цвет источника света, освещающий решетку? 4. Фотоэффект у данного металла начинается при частоте света 6-10'^ Гц. Рассчитайте частоту излучения, падающего на поверхность металла, если вылетающие с поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов 3 В. 5. Сколько за 1 с фотонов видимого света с длиной волны 560 нм излучает лампа мощностью 40 Вт, если ее тепловая отдача составляет 5% ? 6. Медньп! шарик, удаленный от других тел, облучается монохроматическим излучением, длина волны которого 2-10 ’ м. До какого максимального потенциала зарядится шарик, если работа выхода электронов с поверхности меди равна 4,5 эВ? Б*. Одна из пластин незаряженного плоского конденсатора освещается рентгеновскими лучами, вырывающими из нее электроны со скоростью Ю" м/с. Электроны собираются на второй пластине. Через какое время фототок между пластинами прекратится, если с каждого см^ площади вырываются ежесекундно 10‘‘* электронов? Расстояние между пластинами 10 мм. 37 ВОЛНОВЫЕ И КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА 3 ВАРИАНТ 11/4 1. Красная граница фотоэффекта для серебра равна 0,33 мкм. Чему равна в электронвольтах работа выхода электрона из серебра? 2. Чему равна энергия, масса и импульс фотона для рентгеновских лучей (V = 10*® Гц). 3. Какую максимальную скорость могут получить вылетевшие из калия электроны при облучении его фиолетовым светом с длиной волны 0,42 мкм? Работа выхода электронов для калия равна 2 эВ. 4. Для определения периода дифракционной решетки на нее направили световой пучок красного цвета с длиной волны 0,76 мкм. Каков период дифракционной решетки, если на экране, отстоящем от нее на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см? 5. Пучок лазерного излучения с длиной волны 0,33 мкм используется для нагревания 1 кг воды с удельной теплоемкостью 4200 Дж/кг К. За какое время вода нагреется на 10 ”С, если лазер ежесекундно испускает 10®** фотонов, и все они поглощаются водой? 6. Незаряженный металлический шар емкостью 2 мкФ облучают монохромный светом с длиной волны 0,2 мкм. После прекращения облучения шар заземляют. Определить количество теплоты, выделившееся при заземлении. Работа выхода электронов из металла равна 1,8 эВ. В*. Фотон с длиной волны 300 нм вырывает с поверхности металла электрон, который описывает в однородном магнитном поле с индукцией 1 мТл окружность радиусом 3 мм. Найти (в электрон-вольтах) работу выхода электрона из металла. 38 ВОЛНОВЫЕ И КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА 4 ВАРИАНТ |11/4| 1. Работа выхода электрона с поверхности цезия равна 1,9 эВ. Возникнет ли фотоэффект под действием излучения, имеющего длину волны 0,45 мкм? 2. Вычислить энергию, массу и импульс фотона, длина которого 400 нм. 3. Ширина спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 мкм до 0,76 мкм), полученного на экране с помощью дифракционной решетки, равна 11 см. Период дифракционной решетки — 0,01 мм. Чему равно расстояние от решетки до экрана? 4. Какой длины волны следует направить лучи на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2000 км/с? Красная граница фотоэффекта для цинка равна 0,35 мкм. 5. Источник монохроматического света мощностью 64 Вт испускает ежесекундно фотонов, вызывающих фотоэффект на пластине с работой выхода электронов, равной 1,6 эВ. До какого потенциала зарядится пластина при длительном освещении? 6. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ и потребляющая ток 2 мА, излучает 5 • 10‘® фотонов в секунду. Считая длину волны излучения равной 0,1 нм, определите КПД трубки. Г*. Электрическая лампа мощностью 300 Вт излучает 1,2% потребляемой энергии в виде света равномерно по всем направлениям. Сколько фотонов видимого света попадает за 1 с в зрачок человека, находящегося на расстоянии 1 м от лампы? Диаметр зрачка 4 мм, длина волны 550 нм. 39 ОТВЕТЫ 10 КЛАСС ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ 10/1 1 вариант 1. 9,6 атм. 2. 6'С. 4. 180 г. 5. 0,19 л. 7. 8675 Па. 8. 206 Н. А*. 50 кПа. 2 вариант 1. 51 атм. 2. 1л. 4. 177 кг/м^. 5. Вниз 11,5 см; горизонтально 10,7 см. 7. 790 СМ’’. 8. 15 м. Б*. 50,3 мм. 3 вариант 1. 546 л. 2. 100 г. 4. 137 кПа. 5. 9,3 м. 7. 5 см; 80 см. 8. 1,24. В*. 1,13 Ю'^Па. 4 вариант 1. 186 кПа. 2. 76'С. 4. 87,5 кПа. 5. 102 кПа. 7. 2 атм. 8. 210. Г*. 7,2 атм. ТЕРМОДИНАМИКА 10/2 1 вариант 1. 160 кДж. 2. 0,44 кг. 3. 548 м/с. 4. 2,08 кДж. 5. 193 кДж. 6. 15,2 мин. А*. 106'С. 2 вариант 1. 311 кДж. 2. 395 м/с. 3. 600 Дж; 1000 Дж. 4. 720 кг. 5. 659,3 кДж. 6. 1,5'С. Б*. 40%. 40 3 вариант 1. 1496 Дж. 2. 0,3'С. 3. 80 Дж; 200 Дж. 4. 22,25 кг. 5. 33,2 кДж; 116,3 кДж; 83,1 кДж. 6. 8,9 кВт. В*. . 100 с 4 вариант 1. 499Дж. 2. 50 С. 3. 3,3 МДж; 6,1 МДж. 4.76,4 км. 5. 7,5 кДж. 6. 3,5 кВт. Г*. -24,63 кДж. ЭЛЕКТРОСТАТИКА 10/3 1 вариант 1. 2,9-10 '^кг. 2. 255 Н/КЛ. 3. 119Н/Кл. 4.14,1м/с. 5. 270 км/с. 6. 4,2 -10 “Кл; 3 м. А*. (/, = 95^ 2 вариант 1. 700 Н/КЛ. 2. 16 см; 8 см. 3. 8,43-10 ®Кл. 4. 11 кН/Кл. 5. 1,63- 10 ‘2Кл. 6. 3,63 10'м/с. Б*. 4,8 -10-^; 22 см. 3 вариант 1. в 3-х см от меньшего заряда. 2. 245 Н/Кл, вертикально вниз. 3. 1,8кН/Кл. 4. 45‘. 5. 364 В. 6. 0,45 с. В*. 0,1 с; 0,007 Дж. 4 вариант 1. 2 • 10 ■ Кл. 2. 50 Н/Кл. 3. 432 кВ/м. 4. -2274 В. 5. В 2 раза. 6. 1,25 г. Г* 7„. постоянный электрический ток 10/4 1 вариант 1. 40,1 А. 2. 0,48 А; 1,6 В. 3. 480 кН. 4. 11,6 В; 6 В; 0,2 А. 5. 1 А; 0,25 А; 0,75 А. 6. На 57'С. А*. 20 В. 41 2 вариант 1. 0,375 А; 1,5 В. 2. 672 Вт. 3. 0,2 А; 5,2 В; 4 В. 4. 32 мин. 5. 44 г. 6. 0,26 А. Б*. 100 кВт. 3 вариант 1. 1,35 А; 2,7 В. 2. 77% 3. 2 А; 3 В; 3,2 В. 4. 12 м/с. 5. 0,88 кг. 6. 2 А; 1 А; 0,5 А; 1 А; 0,5 А; 0,5 А; 6 В; 4 В; 2 В; 2 В; 1,5 В; 0,5 В. В*. 8 мин.; 50 мин. 4 вариант 1. 0,8 А; 12 В. 2. 50%. 3. 0,72 А; 0,432 А. 4. 1,23 кг. 5. 2,36 м. 6. 10 А; 10 А; 7,5 А; 2,5 А; 2,5 А; 2,5 А; 20 В; 20 В; 15 В; 5 В; 5 В; 5 В. Г*./. =1^,7,=. r\tU ntU(p-p^) ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 10/5 1 вариант 1. 0,18 В. 2. 100 В. 3. 24". 4. 3,5 мТл. 5. 9,1 • Ю'*" кг. 6. 0,3 Кл. А*. 0,3 А. 2 вариант 1. 13,3 В. 2. 1,3 Н. 3. 2 А. 4. 42,2 км/с. 5. 0,052 с. 6. 3 м. Б*. 2560 Вт. 3 вариант 1. ЗмВ. 2. 0,31 Гн.З. 0,02 Тл. 4. 192 км/с. 5. 6,28 с. 6. 1,79 А. В*. 578 мм. 4 вариант 1. 0,49 с. 2. 0,54 м. 3. 5 А. 4. 1 см. 5. 0,29 Тл. 6. 0,125 Гн. Г*. 36; 40. 42 11 КЛАСС МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 11/1 1 вариант 1. 3,1 с; 0,32 Гц; 2,5 м. 2. В 2 раза. 3. 20 г. 4. 6,4 мин. 5. 9 см; 16 см. 6. 67,5 с. А*. Г, : Tj = 2. 2 вариант 1. 2 с; 0,5 Гц; 0,2 кг. 2. 1,5. 3. 4 с. 4. Уменьшится на 2,1 см. 5. Увеличится в 2,4 раза. 6. 5,6 м/с^. Б*, t = '/«Г. 3 вариант 1. 6 с; 0,17 Гц; 0,67 Н/м. 2. 4:1.3. 40 г. 4. = 8'. 5. 2,4 кг; 0,6 кг. 6. В 1,41 раза. В*. = 2я rtiLT 8RT 4 вариант 1. 2 с; 0,5 Гц; 9,7 м/с^ 2. 16:1.3. Увеличить длину на 8,4 см. 4. Увеличится в 1,6 раза. 5. 0,0031. 6. 11,25 см; 31,25 см. Г*. 1:1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК 11/2 1 вариант 1. 266 км; 5,33 км. 2. 6 А; 0,04 с; 25 Гц; t = 6 sin 50nt. 3. 21,5 В. 4. 82 Вт; 6,4 А; 50 Гц. 5. Увеличить в 2,25 раза. 6. 6,37 кГц. А*. 37,5 км; 4000. 2 вариант 1. Нельзя. 2. 40 В; 28,4 В; 0,2 с; 5 Гц. 3. 100; 503 Гц. 4. 35,5 В. 5. 5,02 А; 8,14 А. 6. 15мкФ. Б*. t = y^T. 43 3 вариант 1. 90 В; 0,02 с; 50 Гц; U = 90 sin lOOnt. 2. 942 м. 3. 8 А. 4. 1,2 • 10* м. 5. 120 мкДж; 40 мкДж. 6. 1,6 мкФ. В*. 1:1. 4 вариант 1. 0,28 А; 0,392 А; 0,04 с; 25 Гц. 2. 0,28 мкФ. 3. 100 Ом. 4. Увеличить произведение 2 раза. 5. 0,6 Дж. 6. U = 310 sin 100л#; i = 6,2 sin 100л#; 0; 0. Г*. X = 2%vCm. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА 11/3 1 вариант 1. 15 см; 15 см. 2. 51‘. 3. 1,096 м. 4. В 5 раз. 5. 35'. 6. 9 см. А*. 11,23 см. 2 вариант 1. 61*. 2. 12,5 см. 3. 2 см. 4. 36 см. 5. 18'. 6. 0,6. Б*. 2,25 см. 3 вариант 1. 5дптр. 2. 14*. 3. Сместится на 1,5 м ближе к линзе. 4. 1,5 м. 5. 0,12 м; 8,33 дптр. 6. 9,43 м. В*. 6,4 дптр; 1,125 м. 4 вариант 1. 3 м; 6 см. 2. 37'. 3. В 1,5 раза. 4. 2 см. 5. В 3 раза. 6. 0,48 м. Г*. 9 см. ВОЛНОВЫЕ И КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА 11/4 1 вариант 1. 3,310-’м. 2. 410-1»Дж; 4,410-*®кг; 1,3 ■ кг ■ м/с. 3. 428 нм. 4. 72 мм. 5. 2 - 10 ^Н-с; 13- 10'® Па. 6. 3.1 ■ 10-»К. А*. 6 10-‘^м. 44 2 вариант 1.4,87- 10'^ Гц. 2. 6,6 10 Дж; 7,3 Ю кг; 2.2 10 2° кг м/с. 3. Фиолетовый.4. 1,32 Ю'^Гц.б. 56 Ю'Чб. 1,7 В.Б*. 1,57 10 ^ с. 3 вариант 1. 3,75 эВ. 2. 6,62 10 '«Дж;7,3 кг; 2,2 10-2'кг ■ 3. 580 м/с. 4. Юмкм. 5. 700 с. 6. 19,36 мкДж. В*. 3,33 эВ. 4 вариант 1. Возникнет. 2. 4,97 10Дж; 5,5 • 10 кг; 1,65 • 10'2'кг- м/с. 3. 2,89 м. 4. 83 нм. 5. 2,4 В. 6. 0,1%. Г*. Ю'®. СОДЕРЖАНИЕ Газовые законы..............................................4 Термодинамика...............................................8 Электростатика............................................ 12 Постоянный электрический ток ............................. 16 Электромагнетизм.......................................... 20 Механические колебания ................................... 24 Электромагнитные колебания. Переменный ток................ 28 Геометрическая оптика..................................... 32 Волновые и квантовые свойства света....................... 36 Ответы ................................................... 40 Юрий Семенович Куперштейн Евгений Абрамович Марон ФИЗИКА Контрольные работы Пособие для 10-11 классов Ответственный релактор Шакиров В. Н. Оформление обложки Кутовои Н. А. Технический редактор Петрова А. В. Корректор Шакиров В. Н. Рисунки Ганчурин А.В. Компьютерная верстка Платонова Н.А. Лицензия № ЛР 040420 от 24.10.97. Подписано в печать 15.09.01. Формат 70 X 100'/,Гарнитура Школьная. Печ. л. 4. Тираж 5000 экз. Заказ № 301. Отпечатано с готовых диапозитивов в ООО Издательско-полиграфический комплекс «БИОНТ* 199026, Санкт-Петербург, В.О., Средний пр., 86. тел. (812) 322-68-43