Учебник Физика 7 класс Пурышева Важеевская

Н. с. Пурышева, Н. Е. Важеевская ФИЗИКА •» врофа (Электронное приложение ВЕРТИКАЛЬ • www.drofa.ru 1^ Н. с. Пурышева, Н. Е. Важеевская ФИЗИКА Учебник для общеобразовательных учреждений Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 2-е издание, аереотипное ВЕРТИКАЛЬ Москва # орофа 2013 УДК 373.167.1:53 ББК 22.3я72 П88 Пурышева, Н. С. П88 Физика. 7 кл.: учеб, для общеобразоват. учреждений / Н. С. Пурышева, Н. Е. Важеевская. — 2-е изд., стереотип. — М. : Дрофа, 2013. — 222, [2] с. : ил. ISBN 978-5-358-11968-0 Переработанный в соответствии с требованиями нового Федерального государственного образовательного стандарта учебник, написанный по авторской программе, представляет собой основу учебно-методического комплекса по физике для 7 класса, в который также входят электронное приложение к учебнику, рабочая тетрадь и методическое пособие. Учебник отличается чётким, лаконичным изложением материала с разделением на смысловые дозы. В конце каждого парг1графа имеются вопросы для самопроверки, система заданий, включающих качественные, графические, вычислительные и экспериментальные задачи. В учебнике предусмотрена уровневая дифференциация: материал, который изучается учащимися, проявляющими интерес к физике, помечен звёздочкой. Учебник одобрен РАО и РАН и рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. Включен в Федеральный перечень учебников в составе завершённой линии. УДК 373.167.1:53 ББК 22.3я72 ISBN 978-5-358-11968-0 • ООО «Дрофа», 2012 Дорогие ребята! Вы начинаете изучать новый для вас предмет — физику. Физика — это увлекательная наука о природе. Основным методом изучения природных явлений в физике является эксперимент. И для вас эксперимент будет одним из источников знаний. Вы будете наблюдать опыты, которые проводит учитель, самостоятельно выполнять экспериментальные задания в школе и дома. Другой источник знаний для вас — этот учебник. Новые термины, определения, формулы в тексте выделены жирным шрифтом. Их надо запомнить. После того как вы прочитаете материал параграфа, постарайтесь его пересказать, а также ответить на вопросы для самопроверки. Читая учебник, обраш;айтесь к приведённым в нём рисункам, которые иллюстрируют излагаемый материал. Сопоставляйте рисунок и его описание в учебнике, это поможет вам лучше понять написанное. Чтобы убедиться в том, что материал вами понят, выполните задания, приведённые в конце параграфа. Некоторые из них представляют собой вопросы, при ответе на которые нужно объяснить явление или процесс. Другие задания сформулированы в виде задач, в которых требуется определить некоторую физическую величину, используя изученные законы и формулы. Графические задания предполагают анализ или построение графика. Включены также и такие задания, в которых нужно, например, выполнить вычисление и построить график. Есть задания экспериментального характера, их выполнение предполагает проведение эксперимента и наблюдений. Такие задания обозначены индексом «э» (эксперимент). В ряде заданий (в основном они индивидуальные) предлагается подготовить сообшение по одному из интересных вопросов физики или техники с использованием дополнительной литературы. Около таких заданий поставлен индекс «д», что означает «доклад». Задания повышенной сложности помечены звёздочкой. Желаем вам успехов в работе. Авторы Введение Приступая к изучению основ физики, прежде всего нужно получить ответы на вопросы: что такое физика? Какую область действительности она изучает? Какие методы она при этом использует? Об этом пойдёт речь при изучении введения. § 1. Что изучают физика и астрономия / Что называют явлениями природы? / Какие явления природы вам известны? 1. Природа — это то, что нас окружает: воздух, земля, вода, животные, звёзды, планеты и т. д. Человек живёт среди природы и сам является её частью. В природе происходят различные изменения. Например, сменяют друг друга времена года, день и ночь; меняют своё положение Солнце, Луна, Земля, звёзды и т. д. (рис. 1). Летом во время дождя часто сверкает молния (рис. 2) и гремит гром; после дождя можно видеть радугу, пар, поднимаюпдийся от высыхающей земли или асфальта. Весной распускаются на деревьях почки, осенью желтеют листья, время от времени извергаются вулканы. Эти и другие изменения, происходящие вокруг нас, называются явлениями природы. Рис. 1 2. в результате изучения человеком окружающего мира возникла наука, объединившая все имевшиеся знания. Затем, по мере открытия всё новых и новых явлений, выделялись отдельные науки, изучавшие группы близких по природе явлений. Так появились география, биология, химия, физика, астрономия и т. д. Одной из основных наук о природе является физика. Слово «физика» происходит от греческого слова «фюзис», что значит «природа». Это слово впервые появилось в сочинении древнегреческого учёного Аристотеля (384—322 до н. э.), который более двух тысяч лет назад обобщил известные к тому времени знания о природе. В русский язык слово «физика» ввёл Михаил Васильевич Ломопосов (1711 —1765). Рис. 2 3. Что изучает физика? Физика изучает явления природы, а именно физические явления. Примерами физических явлений могут служить: движение автомобиля, замерзание воды, свечение лампочки, притяжение магнитом некоторых металлических предметов и др. Физические явления очень разнообразны: к ним относятся механические, тепловые, электрические, магнитные, световые, звуковые явления. В природе существуют и другие явления — нефизические. Вам хорошо известны биологические явления (рост растений, развитие животных и др.), геологические (изменения в земной коре, землетрясения и др.), химические (горение газа, окисление металла, образование хлорофилла в листьях и др.). Физические явления происходят с теми или иными объектами. В приведённых выше примерах ими являлись автомобиль, спираль электрической лампочки. Эти объекты называют физическими телами или просто телами. Тела состоят из вещества. Например, стекло — вещество, стеклянный стакан — физическое тело; вода — вещество, а капля воды — физическое тело. Вещество является одним из видов материи. Материя — это то, что существует объективно, независимо от нашего сознания. Окружающий нас мир материален. Физика, помимо явлений, изучает свойства тел и веществ. Ведь очень важно знать, какие вещества проводят электричество, а какие — нет; каким веществом следует покрыть фотоплёнку, чтобы на ней можно было получить изображение; какое вещество лучше использовать для теплоизоляции и т. д. Итак, физика — наука о природе, изучающая физические явления и свойства веществ. 4. Астрономия, как и физика, — одна из древнейших наук о природе. С начала развития человеческого общества у людей возникла необходимость ориентироваться, чтобы найти дорогу к своему жилищу, к местам охоты и т. п. По мере развития земледелия появилась потребность в отсчёте времени для регулирования сельскохозяйственных работ. Однако в то время у человека не было приборов для измерения времени, и люди научились ориентироваться по звёздам и вести счёт времени по изменению положения звёзд и Солнца (рис. 3). Эта практиче- 6 Рис. 3 ская потребность изучения звёздного неба привела к зарождению науки — астрономии. Слово «астрономия» происходит от двух греческих слов: «астрой» — звезда и «номос» — закон. 5. Астрономия изучает явления, происходящие с небесными телами. К небесным телам относятся звёзды, планеты (в том числе и Земля), спутники планет (например. Луна), кометы («хвостатые звёзды», как их иногда называют), метеориты. Наша Земля и другие планеты со своими спутниками, кометы вращаются вокруг Солнца и составляют Солнечную систему. Системы звёзд, их скопления представляют собой галактики. Астрономия изучает движение звёзд, планет, их спутников, а также явления, происходящие в атмосфере планет, в звёздах и других небесных телах. 6. Физика и астрономия тесно связаны между собой. Эта связь проявляется прежде всего в единстве земных и небесных явлений. Так, движение Луны вокруг Земли и падение тел на Землю происходят по одной и той же причине. Одинаковы про- цессы, происходящие, например, в недрах Солнца и в ускорителях частиц, установленных на Земле. Развитие физики приводит к новым открытиям в астрономии. В частности, изучить строение и состав звёзд стало возможным благодаря использованию специальных физических методов исследования. Космические полёты стали реальностью, когда научились рассчитывать траектории космических кораблей и создавать специальные материалы, обладающие необходимыми свойствами: прочностью, лёгкостью, жаростойкостью и т. п. В свою очередь, развитие астрономии способствует развитию физики. Вселенная представляет собой огромную физическую лабораторию. Вещество в ней находится в таких состояниях, которые нельзя получить в земных условиях. Например, температура внутри Солнца достигает 15 миллионов градусов. Получить и долго поддерживать такие температуры в земных условиях очень сложно, поскольку все металлы плавятся при гораздо меньших температурах. Самый тугоплавкий металл — вольфрам — плавится при температуре около 3400 градусов. На основе наблюдений за явлениями, происходящими в космосе, были сделаны многие физические открытия. Так, газ гелий был открыт вначале на Солнце, а затем обнаружен в атмосфере Земли. Отсюда и его название: от слова «гелиос», что означает «солнечный». Вопросы для самопроверки 1. Что изучает физика? 2. Приведите примеры физических явлений. Какие из них являются примерами механических, тепловых, электрических, магнитных, звуковых, световых явлений? 3. Приведите примеры физических тел. Назовите вещества, из которых они состоят. 4. Что изучает астрономия? 5. В чём проявляется связь между физикой и астрономией? Приведите примеры. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните задания, предложенные в электронном приложении к учебнику, которое размещено на сайте www.drofa.ru. § 2. Как изучают явления природы / Какие приборы используют при изучении явлений природы? 1. Выясним, как люди получают знания о природе. Мы уже говорили о том, что начало развитию науки астрономии положили наблюдения за звёздным небом. Вы хорошо знаете, что в ботанике наблюдения за ростом растений позволяют выявить закономерности их развития. Наблюдения широко используют и в географии. Наблюдения за происходящими в окружающем нас мире явлениями позволили установить, что все тела падают на Землю (рис. 4), вода в чайнике кипит при определённой температуре, что от всех предметов в солнечный день образуется тень (рис. 5). Таким образом, изучение любого явления начинается с его наблюдения. 2. В процессе наблюдения за явлениями природы получают определённые сведения о них. Эти сведения могут быть различными в зависимости от знаний человека, его умения описывать явление, фиксировать происходящие изменения и т. п. Рассмотрим, например, такое простое явление, как движение автомобиля. Один человек скажет, что автомобиль двигался, изменял своё положение относительно домов. Другой скажет, что автомобиль двигался и скорость его изменялась. Третий отметит, что скорость автомобиля то увеличивалась, то уменьшалась. Итак, в процессе наблюдений за явлениями необходимо получить как можно больше информации и выделить особенности данного явления. Рис. 5 Ф I I ! I I С' I t I I Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 3. Накопив за время наблюдений определённые данные о явлениях, учёные стремятся выяснить, как эти явления протекают и почему. Чтобы ответить на этот вопрос, обычно выдвигается предположение, или гипотеза. При этом может быть выдвинута не одна, а несколько гипотез. Для проверки гипотезы ставят специальные опыты — эксперименты. Гипотезы, не находящие подтверждения в экспериментах, считаются ложными и отвергаются. Гипотезы, подтверждённые опытом, принимаются и становятся научными знаниями. Например, итальянский анатом Луиджи Гальвани (1737—1798), препарируя лягуп1ек, обнаружил, что при соприкосновении тканей лягушек с металлическим предметом их мышцы сокращаются. Однако этот эффект наблюдался не всегда. Гальвани предположил, что сокращение мышц происходит тогда, когда лапка лягушки касается двух разных металлов. Чтобы проверить эту гипотезу, учёный поставил ряд опытов, в ходе которых изучил данное явление, нашёл его причину и тем самым подтвердил свою гипотезу. Таким образом, при проведении эксперимента не только ставится определённая цель, но, в отличие от наблюдения, используется специальное оборудование и приборы. При проведении эксперимента учёные изменяют условия протекания явлений. Это даёт возможность всесторонне изучить явление. Так, Гальвани соединял лапки лягушки одним проводником и использовал для этого проводники из разных металлов, затем он соединял 10 Рис. 9 лапки с помош;ью двух проводников; он выполнял эти опыты на улице и в помещении. В итоге учёный пришёл к выводу, что мышцы сокращались всегда, когда лапки присоединяли к двум разным металлам, а место проведения эксперимента не влияло на его результат. Таким образом, последовательность изучения явлений может быть следующей: наблюдение — гипотезы — эксперимент — вывод. 4. Для постановки эксперимента используют физические приборы. Некоторые из них очень просты. Например, линейка, отвес (груз, подвешенный на нити), позволяющий проверять вертикальность стен (рис. 6), весы и т. д. Есть и более сложные приборы, с которыми вам придётся работать. К ним относятся источники тока (рис. 7), такие технические устройства, как электрический двигатель (рис. 8), электромагнит (рис. 9) и др. В научных экспериментах применяют очень сложные приборы и установки. 5. Знания по астрономии получают главным образом с помощью наблюдений. Наблюдения за небесными телами раньше проводились только с Земли. С 60-х гг. XX в. появилась возможность вести наблюдения с космических аппаратов. Были даже взяты пробы лунного грунта: в 1969 г. американскими астронавтами, высадившимися на Луне, в 1970 г. советской автоматической станцией. Особенностью астрономических наблюдений является то, что мы не можем влиять на небесные тела, изменять их свойства или состояние, как в физическом эксперименте. При выполнении астрономических наблюдений используют различные приборы. Основным астрономическим прибором яв- Рис. 10 11 ляется телескоп (рис. 10). Он позволяет получить сведения о Солнце, Луне, планетах. В настоящее время существуют как зеркальные, так и линзовые телескопы. В телескопах первого типа используется явление отражения света, а в телескопах второго типа — явление преломления света. Наблюдения за астрономическими объектами ведутся не только с Земли, но и из космоса с помощью зеркального телескопа «Хаббл» с зеркалом диаметром 2,4 м, который был запущен в 1990 г. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что общего и чем различаются наблюдение и эксперимент? 2. Приведите пример научного эксперимента. 3. Какова последовательность изучения явлений природы? Проиллюстрируйте примером. 4. Какое значение имеют наблюдения в астрономии? 5. Приведите примеры физических и астрономических приборов, не указанных в параграфе. Задание 1 Ig. Проведите дома эксперимент. Поставьте на плиту небольшую кастрюлю с водой. Опишите свои наблюдения за нагреванием воды. Если у вас есть термометр для измерения температуры воды, опустите его в воду и следите за его показаниями. Будьте осторожны! Не доводите воду до кипения, не дотрагивайтесь до нагретой кастрюли, не опрокиньте её. Нельзя пользоваться медицинским термометром. 2д. Подготовьте сообщение о любом астрономическом наблюдении, выполненном на Земле или в космосе, используя различные источники информации, в том числе Интернет. § 3. Физические величины. Единицы физических величин / Что называют температурой? / Что такое скорость тела? 1. Для того чтобы количественно охарактеризовать физическое явление, необходимо ввести физические величины. Будем наблюдать за нагреванием воды в чайнике. Степень на-гретости воды характеризуется физической величиной, называемой температурой. Температура является общей характеристи- 12 кои всех явлении, связанных с нагреванием или охлаждением тел, но в каждом конкретном случае она имеет определённое значение. Движение тел характеризуется физической величиной, которую называют скоростью. Мы говорим, что автомобиль движется со скоростью 60 ^ , велосипедист — со скоростью 20 , т. е. скорость, характеризуя движение, имеет разные значения для автомобиля и велосипедиста. 2. Некоторые физические величины характеризуют свойства тел и веществ. Все тела притягиваются к Земле. Величину, характеризующую свойство тел притягиваться к Земле, называют массой. Масса тела имеет определённое значение, оно различно у разных тел. Так, например, масса яблока 100 г, масса автомобиля ВАЗ-2106 — 1045 кг, масса Луны — 7,35 • кг. Таким образом, физические величины количественно характеризуют физические явления и свойства тел и веществ. Чтобы ввести физическую величину, нужно прежде всего установить, какое явление или свойство она характеризует. 3. Физические величины имеют определённые значения. Под значением физической величины понимают некоторое число и единицу физической величины. Например, известно, что длина стола составляет 2 м. Записывают это так: / = 2 м. В этом выражении: I — условное обозначение длины, 2 — числовое значение длины стола, м (метр) — единица длины, 2 м — значение длины стола. Большинство физических величин имеет определённые единицы. За основную единицу длины принят метр (1 м). За основную единицу массы принят килограмм (1 кг). Единицей температуры служит градус Цельсия (1 °С). 4. От выбора единицы зависит числовое значение физической величины; оно изменяется при использовании другой единицы. Например, длина стола равна 1 м, или 100 см. Числовые значения физической величины (длины стола) различны, поскольку различны единицы этой величины. Помимо основных, существуют кратные и дольные единицы. Так, кратной единицей длины является километр, а дольными 13 единицами — дециметр, сантиметр, миллиметр. Кратные единицы массы — тонна, центнер, дольные — грамм, миллиграмм и др. Чтобы переходить от одних единиц к другим, нужно знать соотношения между ними. Так, 1 м = 100 см; 1 кг = 1000 г; 1 км = 1000 м; 1 ч = 3600 с. Вопросы для самопроверки 1. Какие физические величины характеризуют следующие явления: а) охлаждение воздуха в комнате; б) движение автомобиля? 2. Какие физические величины приведены в параграфе? Приведите примеры известных вам физических величин, не указанных в тексте. 3. Назовите единицы длины и времени, не указанные в тексте параграфа. Задание 2 1. Длина комнаты 4 м. Выразите её длину в см; в дм. 2. Масса автомобиля «Волга» 2 т. Выразите его массу в кг; в г. 3. Ученик выполнил задание за 1ч 20 мин. Выразите это время в мин; в с. 4. Объем жидкости в аквариуме 5 л. Выразите этот объём в м^; в дм^; в см^. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. § 4. Измерение физических величин / Что называют физической величиной? / Какие измерительные приборы вам известны? 1. Источником наших знаний о природе являются наблюдения и эксперименты. В физических опытах приходится измерять самые разные величины. Например, наблюдения и многочисленные эксперименты показывают, что объём тела увеличивается при повышении температуры. Для того чтобы узнать, какова зависимость объёма тела от температуры, нужно во время опыта проводить измерения этих двух величин. 14 в астрономии измерения также играют большую роль. Измеряют диаметры звёзд, планет, расстояния до небесных тел, массы небесных тел, время их движения по орбитам и т. д. 2. Что значит измерить физическую величину? Например, мы хотим измерить длину карандаша. Чтобы это сделать, возьмём отрезок длиной 1 см и выясним, сколько раз этот отрезок уложится на длине карандаша. Иными словами, мы сравним длину карандаша с длиной отрезка 1 см. Чтобы измерить промежуток времени между началом движения автомобиля и его остановкой, надо выяснить, сколько секунд содержится в данном промежутке. Мы сравниваем этот промежуток времени с промежутком времени, равным 1 с. Таким образом, чтобы измерить физическую величину, надо сравнить её с однородной величиной, принятой за единицу. В результате измерения величины получают её значение, выраженное в определённых единицах. 3. Физические величины измеряют с помощью специальных приборов. Одним из самых простых измерительных приборов является линейка (рис. 11). Она даёт возможность определить длину, ширину, высоту тела, т. е. его линейные размеры. Физическими приборами, хорошо вам известными, являются также секундомер, с помощью которого измеряют время (рис. 12); весы, которые позволяют определить массу тела (рис. 13). см I < I ' I о 1 2 3 4 5 .6 7 8 9 - _____________ Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 15 мл —200 -^150 — 50 Прибором, с помощью которого измеряют объём жидкости, является измерительный цилиндр — мензурка (рис. 14). 4. Рассмотрим приборы, изображённые на рисунках 11—14. На приборах нанесены штрихи, а рядом с некоторыми штрихами стоят числа. Штрихи и числа рядом с ними образуют шкалу прибора. По шкале при- h л бора определяют значение измеряемой величины. ^ На приборе помимо шкалы указывают единицу из- меряемой величины. 5. Ещё раз посмотрим на шкалу приборов (см. рис. 11—14). Видим, что числа стоят лишь около некоторых штрихов, а рядом с большинством штрихов чисел нет. Возникает вопрос: как узнать значение измеряемой величины, если его нельзя прочитать непосредственно на шкале прибора? Для этого нужно знать цену деления шкалы. Цена деления — это значение наименьшего деления (расстояния между двумя штрихами) шкалы измерительного прибора. Чтобы определить цену деления шкалы прибора, необходимо выполнить последовательно следующие действия. 1. Найти разность между двумя ближайшими значениями, обозначенными на шкале прибора. 2. Найти число делений между этими значениями. 3. Найти цену деления шкалы прибора, разделив разность значений величины на число делений между этими значениями. Определим цену деления шкалы линейки (см. рис. 11). Для этого: 1) найдём разность двух любых значений, обозначенных на линейке, например: 6 см - 5 см = 1 см; 2) найдём число делений между этими значениями; оно равно 2; 3) найдём значение одного деления; для этого 1 см разделим на два деления: 1 см : 2 = 0,5 см. Полученное значение и есть цена деления шкалы линейки. Следовательно, цена деления равна: 6 см - 5 см л t ----- =0,5 см. Теперь, зная цену деления шкалы, определим значение измеряемой величины — длины бруска. Для этого: 16 1) совместим левый конец бруска с нулевым штрихом линейки, найдём ближайший штрих перед правым концом бруска, около которого обозначено значение измеряемой величины; оно равно 5 см; 2) определим число делений, расположенных между этим значением длины и правым концом бруска; оно равно 1; 3) умножим цену деления на число делений: 0,5 см • 1 = = 0,5 см; 4) прибавим полученное значение к 5 см: 5 см + 0,5 см = = 5,5 см. Это и есть значение измеряемой величины, т. е. в данном случае длина бруска равна 5,5 см. Вопросы для самопроверки 1. с какой целью выполняют измерения в физике и астрономии? 2. Что значит измерить физическую величину? Поясните на примере. 3. Что называют шкалой измерительного прибора? 4. Что такое цена деления шкалы прибора и как её определить? Задание 3 1. Определите цену деления и показания приборов, изображённых на рисунках 12—14. Полученные результаты занесите в таблицу 1, перечертив её в тетрадь. Таблица 1 м Название Измеряемая Цена Значение п/п прибора величина деления величины 1 Секундомер 2 Весы 3 Мензурка 2д. Определите цену деления шкалы линейки, имеющейся у вас. Измерьте с её помощью длину карандаша. З3. Измерьте дома длину и ширину стола с помощью измерительной ленты (бытового сантиметра), определив предварительно цену деления её шкалы. 4^. Определите объём жидкости в кастрюле методом оценки^. 5_. Измерьте время вытекания воды из бутылки. ^ Метод оценки применяют тогда, когда не требуется точное измерение величины. В основе этого метода лежит сравнение определяемой величины с известной величиной. Так, можно определить высоту пятиэтажного дома, умножив высоту одного этажа (около 3 м) на 5. Получим примерно 15 м. 17 Работа с компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. § 5. Точность измерений / Что значит измерить физическую величину? / Что называют ценой деления шкалы измерительного прибора? Как её определить? 1. При измерении физических величин часто требуется получить как можно более точный результат, поскольку от этого зависит обоснованность выводов, которые делают по результатам проводимых экспериментов. Выясним, от чего зависит точность измерений. Измерим длину одного и того же предмета с помощью двух линеек (рис. 15 и 16). Цена деления шкалы первой линейки 1 см, второй — 1 мм. Значение длины, полученное с помощью первой линейки, равно 4 см, с помощью второй — 41 мм. Если взять линейку с ещё меньшей ценой деления шкалы, получим ещё более точный результат. Следовательно, точность измерений зависит от цены деления шкалы прибора. Чем меньше цена деления, тем больше точность измерения. Таким образом, физическая величина не может быть измерена точно. При её измерении неизбежны ошибки, или, как говорят, погрешности. Погрешности возникают из-за несовершенства измерительных приборов, связанного с особенностями их конструкции. По мере совершенствования измерительных приборов повышается точность измерений. Можно считать, что погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора. Эту погрешность называют абсолютной погрешностью измерений. При использовании измерительных Рис. 16 приборов требуется соблюдать определён- 18 ные правила, чтобы не вносить дополнительную погрешность. Так, при снятии показаний шкала прибора должна находиться прямо перед глазами; при измерении температуры жидкости термометр нельзя вынимать из неё; при взвешивании тел необходимо следить за тем, чтобы чаши весов были сухими, и т. п. 2. Как правильно записать результат измерений с учётом абсолютной погрешности? Для ответа на этот вопрос рассмотрим пример. Измерим длину стола I с помош;ью демонстрационного метра, цена деления которого 1 см. Она будет равна 231 см. Абсолютная погрешность измерения составляет половину цены деления, следовательно, она равна 0,5 см. Тогда результат измерения длины стола запишется в виде: / = (231,0 ± 0,5) см. Это означает, что истинное значение измеряемой величины лежит в пределах: 230,5 см < / < 231,5 см. На числовом луче (рис. 17) выделен интервал, в котором находится истинное значение длины стола; ширина этого отрезка равна 1 см. 230,5 231 231,5 Рис. 1 7 I, см Таким образом, если значение физической величины А, полученное в результате измерения, обозначить через а, абсолютную погрешность измерения через Да (А — греч. буква «дельта»), то результат измерения запишется так: А = а± Да. Для того чтобы узнать, насколько велика погрешность измерения в каждом случае, вычисляют относительную погрешность Ъа. Она равна отношению абсолютной погрешности Да к значению а физической величины, полученному в результате измерения: Да Ъа= — а 100%. 19 Вопросы для самопроверки 1. Можно ли физическую величину измерить точно? Ответ поясните. 2. Назовите причины погрешностей при измерении. 3. Как связана точность измерений с ценой деления шкалы прибора? 4. Как записать результат измерений с учётом погрешности? Задание 4 Ig. Измерьте с помощью линейки длину тетради и запишите результат с учётом погрешности измерения. 2. Запишите показания приборов, изображённых на рисунках 11—14, с учётом погрешности измерения. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. Лабораторная работа № 1 Измерение длины, объёма и температуры тела Цель работы: научиться пользоваться линейкой, измерительным цилиндром (мензуркой) и термометром; научиться записывать результат измерений с учётом погрешности. Приборы и материалы: деревянный брусок, линейка с миллиметровыми делениями, измерительный цилиндр (мензурка), стакан с водой, термометр. Порядок выполнения работы 1. Определите цену деления шкалы линейки. 2. Определите абсолютную погрешность измерения линейкой. 3. Измерьте длину (а), ширину (Ь) и высоту (Л) деревянного бруска. 4. Запишите значение цены деления, погрешность и результаты измерений в таблицу 2. 5. Определите цену деления шкалы мензурки. 6. Определите абсолютную погрешность измерения мензуркой. 7. Налейте в мензурку немного воды из стакана. Измерьте объём воды V^. 8. Налейте в мензурку ещё воды и определите её объём Fg. 9. Определите цену деления шкалы термометра. 10. Определите абсолютную погрешность измерения термометром. 11. Измерьте температуру воды в мензурке. 12. Запишите результаты всех измерений в таблицу 2. 20 Таблица 2 Физический прибор Цена деления шкалы Абсолютная погрешность измерения Физическая величина Измерен- ное значение величины Резуль- тат измере- ния Линейка Длина (а) Ширина (Ь) Высота (Л) Мензурка Объём (Fj) Объём (Fg) Термометр Температура (0 Лабораторная работа № 2 Измерение размеров малых тел Измерение размера малого тела — задача достаточно сложная. Например, если определять диаметр крупинки пшена или песчинки с помощью линейки, цена деления шкалы которой 0,1 см, то абсолютная погрешность измерения будет сравнима с размерами этих частиц. Для уменьшения погрешности измерений используют следующий метод: укладывают плотно в ряд несколько крупинок, измеряют длину ряда, делят её на число крупинок и получают диаметр одной крупинки. При этом абсолютная погрешность измерения диаметра крупинки будет равна абсолютной погрешности измерения линейки (0,05 см), делённой на число крупинок. Таким образом, чем больше крупинок, тем меньше погрешность и точнее результат. В данной работе измерим диаметр горошины. Цель работы: научиться измерять размеры малых тел. Приборы и материалы: линейка, 10—20 горошин. Порядок выполнения работы 1. Определите цену деления шкалы линейки. 2. Расположите в ряд 10 горошин. Измерьте длину ряда. Запишите результат с учётом погрешности измерения в таблицу 3. 3. Определите диаметр горошины и погрешность его измерения. Запишите результат в таблицу 3. 4. Повторите опыт, взяв большее число горошин. 21 Таблица 3 № опыта Цена деления шкалы линейки Число горошин Длина ряда 1, мм Диаметр горошины d, мм 1 2 Задание 5 Ig. Подумайте, как измерить толщину нити, имея в своём распоряжении линейку и карандаш. Проведите этот эксперимент. 2д. Предложите способ измерения с помощью линейки толщины листа бумаги. Выполните измерение. Лабораторная работа № 3 Измерение времени Для уменьшения погрешности измерений времени какого-либо процесса (например, движения шарика) необходимо, чтобы начало процесса (движения) совпало с началом отсчёта времени. Если вы пользуетесь часами с секундной стрелкой, то шарик нужно толкнуть в тот момент, когда стрелка установится на определённом делении шкалы. Цель работы: научиться измерять время с помощью секундомера; научиться записывать результаты измерений. Приборы и материалы: секундомер (или часы с секундной стрелкой), шарик, шарик на нити, штатив. Порядок выполнения работы 1. Определите цену деления шкалы часов или секундомера. Запишите значение цены деления и погрешность измерения в табли- О цу 4. (Абсолютная погрешность измерения времени с помощью секундомера равна цене деления.) 2. Научитесь совмещать начало отсчёта времени с началом движения шарика. Для этого удерживайте одной рукой шарик на столе. В другую руку возьмите секундомер. Считайте: ноль, ноль, один... На счёт Рис. 18 22 «один» одновременно толкните шарик и включите секундомер. Проделайте упражнение 3 раза. 3. Измерьте время движения шарика по столу 4. Подвесьте шарик на нити к штативу (рис. 18). Отведите его в сторону и отпустите. Шарик будет совершать повторяюш;иеся движения, подобно качелям, т. е. шарик будет колебаться. 5. Измерьте время нескольких колебаний шарика t2- (Одно колебание — движение от одной крайней точки до другой и обратно.) 6. Результаты всех измерений запишите в таблицу 4, учитывая абсолютную погрешность измерений. Таблица 4 Физиче- ский прибор Цена деления шкалы Абсолютная погрешность измерения Физиче- ская величина Измерен- ное значение величины Результат измерения ^1 Задание 6 I3. Измерьте частоту своего пульса, которая равна числу сокращений сердечной мышцы за 1 минуту. 2д. Измерьте время чтения вами одной страницы текста. Зд. Измерьте время протекания любого выбранного вами физического явления. Работа С компьютером 0 Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. § 6. Связи между физическими величинами. Физические теории / Что называют физической величиной? / Приведите примеры взаимосвязи физических величин. 1. Как вам уже известно, для описания физических явлений и свойств тел и веществ используют физические величины. 23 Проводя эксперименты, учёные заметили, что некоторые величины, относяш;иеся к одному и тому же явлению, взаимосвязаны. Например, при изменении температуры тел их объём и длина также меняются. Они увеличиваются при повышении температуры и уменьшаются при её понижении. Температура воды в чайнике при её нагревании зависит от времени нагревания. 2. Чтобы сделать вывод о том, что взаимосвязь между величинами не является случайной, её справедливость проверяют для множества подобных явлений. Если связи между величинами, которые характеризуют явления, оказываются постоянными, то их называют физическими законами. Суш;ествуют физические законы, относяш;иеся лишь к определённым физическим явлениям. Например, есть законы, опи-сываюш;ие механические явления, или законы, которым подчиняются тепловые явления. Кроме того, сугцествуют более обш;ие законы, которые справедливы для всех физических явлений. Круг явлений, которые описывают законы, определяется границами их применимости. Обычно физический закон записывают в виде формулы. 3. Познание окружаюш;его мира было бы неполным, если бы люди только наблюдали и описывали явления, устанавливали законы. Необходимо еш;ё уметь объяснять явления природы. Человек, изучая природу, всегда стремился ответить не только на вопрос «Что происходит?», но и на вопрос «Почему происходит? ». Ответ на вопрос «Почему происходит то или иное явление?» можно получить с помош;ью теоретических знаний, являюш;ихся основой физической теории. Так, механические явления, например характер движения транспорта или спутников Земли, объясняются теорией, которая называется механикой. Объяснить, почему тела при нагревании расширяются, почему нагревается ложка, опупценная в стакан с горячей водой, позволяет молекулярно-кинетическая теория строения вещества. Суш;ествует теория, объясняюш;ая электрические и магнитные явления. Таким образом, физические явления — механические, тепловые, электрические и др. — объясняются соответствуюш;ими 24 физическими теориями. Теория содержит наиболее общие, систематизированные знания о физических явлениях. Теория позволяет не только объяснить, почему происходит явление, но и предсказать его ход. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что выражает физический закон? 2. Можно ли считать физическим законом связи между величинами, не повторяющиеся в экспериментах? 3. Какова роль физической теории? 4. Какие явления объясняет механика; молекулярно-кинетическая теория строения вещества? § 7. Физика и техника / Какие научные открытия в физике или в астрономии вам известны? / Назовите известные вам технические устройства. Какие физические явления лежат в основе их работы? 1. Время, в которое мы живём, характеризуется бурным развитием науки и быстрым внедрением научных открытий в технику, промышленность, сельское хозяйство, в быт человека, а также влиянием достижений техники на развитие науки. С развитием физики тесно связано развитие техники. Это и понятно, поскольку работа различных технических устройств основана на использовании физических явлений и законов. Например, спроектировать и построить самолёт или морское судно (рис. 19) стало возможным лишь после изучения закономерностей полёта тел в воздухе и плавания тел в жидкости. Автомобили, тепловозы, теплоходы приводятся в движение тепловыми двигателями. Сконструировать такой двигатель смогли после изучения свойств газов и некоторых тепловых явлений. Электрические явления люди наблюдали ещё за несколько веков до нашей эры. Однако в промышленности и быту электричество стало применяться лишь с конца Рис. 19 25 XIX в., когда были открыты основные законы, которым подчиняются электрические явления. 2. Совершенствование измерительной техники, создание более точных приборов приводит к новым открытиям в науке. Так, создание микроскопов позволило изучить строение различных веществ. Знание строения вещества, зависимости свойств веществ от их строения, умение изменять эти свойства позволило создать материалы, обладающие повышенной прочностью, твёрдостью, жаростойкостью. Благодаря этому появилась возможность сконструировать специальные аппараты для исследования космического пространства, искусственные спутники Земли для изучения её природных ресурсов, климата и предсказания погоды. Получаемые с их помощью сведения способствуют, в свою очередь, развитию науки. Развитие электронной техники — появление калькуляторов, компьютеров, мобильных телефонов, новых моделей телевизоров (рис. 20), автоматических устройств — стало возможным благодаря созданию полупроводниковых материалов, обладающих специфическими электрическими свойствами. В свою очередь, использование компьютера помогает решать многие научно-исследовательские и практические задачи. Например, компьютер даёт возможность достаточно точно рассчитать траекторию движения космических тел и космических кораблей. Достижения науки и техники позволили сконструировать такие сложные технические устройства, как ускорители частиц, входящих в состав атомного ядра. Исследования, проводимые Рис. 20 26 на этих ускорителях, приводят к открытию новых частиц, к уточнению их свойств. 3. Чем дальше мы проникаем в тайны природы, тем большие требования предъявляются к точности измерений. Первые часы могли измерять время лишь в часах. Много позже появились минутная и секундная стрелки. Развитие техники привело к созданию таких часов, которые измеряют тысячные доли секунды и даже более мелкие промежутки времени. С их помош;ью определяют время распространения радиоволн, что, в свою очередь, даёт возможность измерить расстояние до звёзд и планет, до грозовых туч и до поверхности Земли с летяш;его самолёта. Таким образом, наука и техника тесно связаны между собой. Развитие науки вызывает дальнейшее развитие техники, развитие техники способствует новым достижениям науки. Вопросы для самопроверки 1. Почему физику считают основой техники? 2. Приведите примеры технических устройств. На каких физических явлениях основана их работа? 3. Какие механические и электрические устройства используют в вашем доме? 4*. Приведите примеры электрических устройств, используемых на транспорте. 5*. Приведите примеры приборов и технических устройств, используемых в научных исследованиях. § 8. Физика и окружающий нас мир / Что изучают физика и астрономия? / Как физика изучает окружающий мир? В окружаюш;ем нас материальном мире встречаются самые разные физические тела. Эти тела имеют разное строение, разные свойства и размеры. Например, размеры Солнца, планет, других космических объектов во много раз больше размеров тел, которые окружают нас на Земле (машин, домов, деревьев и т. д.). В свою очередь, частицы, из которых состоит тело, очень малы по сравнению с размерами самого тела. Физика изучает свойства и поведение как самых маленьких тел (объектов), так и самых больших. Одни физические законы 27 являются общими для физических тел различных размеров, другие — описывают поведение лишь тел определённых размеров. Поэтому в физике объекты в зависимости от их размеров делят на три группы. В первую группу входят звёздные скопления — галактики, имеющие огромные размеры. Эти объекты составляют ме-гамир. Вторая группа объектов составляет макромир. Это всё, что нас окружает, всё, что можно увидеть невооружённым глазом: звёзды, планеты, разнообразные тела на Земле. При этом разные объекты имеют размеры, значительно отличающиеся друг от друга. Например, диаметр Луны 3476 км, а длина легкового автомобиля 4—5 м. И Луна, и автомобиль относятся к объектам макромира. Третья группа объектов — микромир. Это частицы, из которых состоит вещество. Их размеры меньше 10“® см. В этом мире в последнее время выделяют особые объекты, имеющие размеры от 1 до 100 нм, так называемый наномир. Приставка нано- обозначает размер 10■^ м. К таким объектам или, как их называют, наноструктурам относятся сверхтонкие плёнки, нанонити, нанотрубки. Исследования показали, что все эти материалы обладают уникальными, особыми свойствами, которые уже имеют широкое применение в технике и технологиях. Знать, как ведут себя частицы вещества, очень важно для понимания строения и свойств различных тел. Физика изучает свойства тел и явления, происходящие в микро-, макро- и мегамире. Знания об окружающем мире могут быть получены как в ходе наблюдений и проведения эксперимента, так и теоретически. Установленные в ходе эксперимента законы объясняются с помощью физических теорий. Если знания о явлениях и свойствах тел получены теоретическим путём, то их справедливость подтверждается с помощью эксперимента. Все знания об определённом круге физических явлений: их описание, величины, их характеризующие, результаты экспериментов, законы — входят в физическую теорию. 28 что ИЗУЧАЕТ ФИЗИКА микромир макромир - мегамир явления свойства объектов КАК ИЗУЧАЕТ ФИЗИКА р наблюдение эксперимент теоретические исследования г величины законы теории Рис. 21 На рисунке 21 приведена схема, на которой показано, что изучает физика, как она изучает окружающий мир и в какой форме систематизируются эти знания в науке. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какие вам известны объекты мегамира? 2. Приведите примеры объектов макромира. 3. Назовите известные вам объекты микромира. 4. Что называют наномиром? Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенный в электронном приложении тест № 1. Темы докладов и проектов 1. Объекты микромира и методы их изучения. 2. Объекты мегамира и методы их изучения. 3. Физические эксперименты в космосе. 4. Исследуйте любое физическое явление, соблюдая последовательность изучения явлений природы. 5. Придумайте способы измерения массы капли воды. Механические явления Вопрос о том, как и почему движутся тела, волновал людей с незапамятных времён. Где окажется тело через некоторое время после начала движения? Что нужно знать, чтобы определить его положение? Какие измерения и как нужно осуществить, чтобы узнать, описать и объяснить «поведение» тела? Эти и многие другие вопросы будут обсуждаться в данной главе, которая введёт вас в мир механических явлений. § 9. Механическое движение и его виды / Приведите примеры движения физических тел. 1. Посмотрите внимательно вокруг себя. Вы заметите, что окружающие вас тела и предметы ведут себя по-разному. Одни покоятся: стол, за которым вы сидите, доска, портреты учёных на стене класса. Другие же движутся: учитель, демонстрирующий опыт, стрелки часов на стене, падающая с парты книга. Посмотрев в окно, вы увидите ещё больше движущихся тел: автомобили, велосипеды, пешеходы и т. д. Представьте, что вы находитесь в лесу. Здесь, кажется, движется всё: листья на деревьях и даже их стволы, трава, жучки, стрекозы, облака в небе. Все эти движения очень разные. Объединяет их одно общее свойство: все тела изменяют своё положение в пространстве. 30 D. (> A a) D --Г-: ■Ф A 6) A /С ^ /-ЛС ‘ / / e) sC r Л Рис, 22 Изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени называют механическим движением. 2. Рассмотрите рисунок 22. Один и тот же шарик на нити, закреплённой в точке D, совершает разные движения. Отметим на поверхности шарика точки А, С и проследим, как будет меняться при движении положение этих точек. В случае а) все точки движутся одинаково, любая прямая, проведённая в теле, смещается параллельно самой себе. Такое движение называют поступательным. В случае б) шарик движется по окружности, а в случае в) — колеблется. Это примеры других видов механического движения — вращательного и колебательного соответственно. Примеров механического движения чрезвычайно много. Движущаяся по шоссе машина; санки, скатывающиеся с горы; самолёт во время взлета и посадки — всё это примеры поступательного движения. Вращательное движение совершают минутная и часовая стрелки часов, ребёнок на карусели. Луна вокруг Земли. Примерами колебательного движения служат движения маятника настенных часов, мальчика на качелях, струны звучащей гитары. Механическое движение — самый простой вид движения. С другими, более сложными видами движения вы познакомитесь на уроках физики позже. 31 Вопросы для самопроверки 1. Что называют механическим движением? 2. Какие виды механического движения вы знаете? 3. К какому виду механического движения — поступательному, вращательному или колебательному — относятся движения следующих тел: — поезд в метро; — лист осины на ветру; — Земля вокруг Солнца; — лопасти вентилятора; — крылья летящей бабочки? Отвечая на вопрос, составьте таблицу из трёх колонок, соответствующих трём разным видам движения, и заполните её. Дополните таблицу своими примерами. 4. Какие приборы необходимы для изучения движения? 5*. Приведите примеры движений, отличных от механического. § 10, Относительность механического движения / Какие виды механического движения вам известны? 1. Главная особенность любого движения — его относительность. Представьте себе, что вы сидите в лодке и смотрите на воду в реке (рис. 23). Можно ли уверенно сказать, что лодка движется? Что вы сделаете, чтобы убедиться в этом? Конечно же посмотрите на берег и тогда уже скажете, движется лодка или стоит на месте. Другой пример. Вы находитесь в поезде и во время остановки смотрите в окно на стоящий рядом поезд. Затем ваш поезд начинает медленно двигаться, и через несколько минут вы с изумлением видите промелькнувший «хвост» другого поезда, а ваш, оказывается, продолжал всё время стоять у той же самой плат-Рис. 23 формы. 32 I . I I ■ I . I > I ■ I ■ I.I . 1 ■ I ■ 1 . I..I ■ I Puc. 24 2. Эти примеры показывают, что судить о движении тела можно, только сопоставляя его с каким-либо другим телом, которое принято называть телом отсчёта. Автомобиль движется относительно шоссе или домов у обочины, птица — относительно дерева, тележка с грузом (рис. 24) — относительно стола. А движется ли находяш;ийся на тележке груз? Да, если рассматривать его движение относительно стола. Нет, если рассматривать его движение относительно тележки. 3. Оказывается, одно и то же тело может одновременно и двигаться, и покоиться. Это зависит от того, относительно какого тела отсчёта рассматривается его движение. Если в первом примере за тело отсчёта принять лодку, в которой вы сидите, то относительно неё вы находитесь в покое. Если же за тело отсчёта принять дерево на берегу, то относительно дерева вы движетесь. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Приведите примеры, иллюстрирующие относительность движения тела. 2. Что называется телом отсчёта? 3. Как вы понимаете утверждение: «Движение и покой относительны»? Задание 7 1. Мотоциклист движется по шоссе. Относительно какого тела он находится в покое: а) дома у дороги; б) собаки, выскочившей из подъезда дома; в) автомобиля, едущего рядом с такой же скоростью, что и мотоциклист; г) пассажира в коляске мотоцикла? Выберите правильные ответы. 2. Придумайте ситуацию, в которой одно и то же тело находится одновременно и в движении, и в покое. 33 3. Может ли космонавт ответить на вопрос: движется космический корабль или нет? Как он поступит, решая эту проблему? 4з. Проделайте следующ;ий опыт. Возьмите широкую линейку, поставьте её на катки (два карандаша или ручки). Затем маленькую тележку поставьте на эту линейку. На стол, линейку и тележку установите по флажку (рис. 25). Продемонстрируйте движение и покой тележки относительно стола и линейки; линейки относительно стола и тележки. Назовите во всех случаях тело отсчёта. § 11. Траектория. Путь / Все ли физические тела при движении оставляют видимый след? / Какие возможные единицы пройденного пути вы знаете? 1. При изучении движения тела важно знать, как оно движется, как меняется его положение со временем. Некоторые тела при движении оставляют за собой видимый след. Это, например, след лыжника, бегущего по свежему снегу (рис. 26), след пролетевшего по небу метеора (рис. 27), след кончи- Рис.27 34 ка карандаша, движущегося по чистому листу бумаги (рис. 28). Подобный след, точнее, линию, вдоль которой движется тело, называют траекторией движения этого тела. Очевидно, что в большинстве случаев траекторию увидеть невозможно. Траектория относительна, её форма зависит от тела отсчёта, относительно которого рассматривают движение. Так, относительно руля траекторией точки обода колеса прямолинейно движущегося велосипеда является окружность, а относительно стоящего у дороги столба — винтовая линия. 2. Для описания движения тела недостаточно знать только траекторию его движения. Чтобы определить, где находился лыжник, например, через 2 ч после начала движения со старта, необходимо измерить длину траектории, по которой он двигался в течение этого времени. Длину траектории, по которой движется тело в течение некоторого промежутка времени, называют пройденным путём. Пройденный путь (или просто путь) — физическая величина, её принято обозначать буквой s. Для измерения пройденного пути используется основная единица длины — метр (1 м). В практике пользуются и другими единицами пути: километр (1 км), сантиметр (1 см), миллиметр (1 мм). Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что называют траекторией движения? 2. Можно ли увидеть траекторию движения трамвая, троллейбуса, парохода, самолёта? 3. Какую физическую величину называют путём? 4. Каковы единицы пути? § 12. Равномерное движение. Скорость равномерного движения у Назовите возможные единицы скорости движения тела. / Приведите примеры физических величин, связанных прямой пропорциональной зависимостью. 1. Среди разнообразных механических движений встречается равномерное движение. 35 Равномерным называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Например, если поезд на достаточно большом перегоне проходит за каждый час 60 км, за каждые полчаса 30 км, за каждую минуту 1 км и т. д., то его движение равномерное. Равномерное движение можно наблюдать на опыте с движупдейся тележкой, на которой установлена капельница (рис. 29). Через равные промежутки времени из капельницы падают капли. Измерив расстояния между следами от капель, можно увидеть, что они одинаковы, значит, тележка движется равномерно. 2. Представьте себе, что из пункта А в пункт В равномерно движутся автомобиль, велосипедист и пешеход (рис. 30). Хотя все три движения равномерные, они отличаются друг от друга: автомобиль движется быстрее всех и первым доедет до пункта В; затем туда приедет велосипедист и, наконец, дойдёт пешеход. Следовательно, равномерные движения этих трёх тел различаются быстротой движения, иначе говоря, скоростью. Рис. 30 36 3. Чтобы определить скорость равномерно движущегося тела, нужно разделить путь, пройденный телом, на время, в течение которого этот путь пройден: скорость = время Скорость тела при равномерном движении показывает, какой путь проходит тело в единицу времени. Скорость — это физическая величина. Её обозначают буквой V, путь — S, время — t. Следовательно, можно записать формулу для нахождения скорости: 4. За единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором тело за единицу времени (1 с) проходит путь, равный единице длины (1 м). Основной единицей скорости является метр в секунду 1 ^ Кроме неё, возможны и другие: миллиметр в секунду 1 ^ j, сантиметр в секунду ^ 1 ^ j, километр в час ^ 1 Так, скорость движущегося транспорта принято выражать в — . Напри- мер, скорость автомобиля — 60 —, скорость велосипедиста — 20 ^ . А скорость улитки удобнее измерять в более мелких еди- ницах, так скорость виноградной улитки около 1,5 —. Скорость измеряется специальным прибором — спидометром (рис. 31). Спидометр есть в каждом автомобиле. Если известна скорость равномерного движения тела, то можно определить пройденный им путь за некоторый промежуток времени. Рис. 31 37 5. Кроме числового значения и единицы, скорость характеризуется ещё и направлением. Представьте себе, что автомобиль, велосипедист и пешеход движутся равномерно (см. рис. 30), но направления их движения различны. Стартовали они одновременно из пункта А, но все ли доберутся до пункта Б? Величины, которые кроме числового значения имеют направление, называют векторными. Скорость — величина векторная. Векторные величины обозначают соответствующими буквами со стрелкой наверху. Так, запись и (со стрелкой) означает, что скорость — векторная величина, имеющая направление, а запись V (без стрелки) — это модуль, т. е. числовое значение скорости. На рисунках направление скорости движения тела показывают стрелкой (рис. 32). Скорость — не единственная векторная величина. Многие физические величины кроме значения имеют и направление. 6*. Для любознательных следует уточнить, что рассмотренные примеры равномерного движения относились только к движению вдоль прямой линии. Поэтому точнее было бы говорить о равномерном прямолинейном движении, поскольку равномерным может быть движение не только вдоль прямой. Так, стрелки часов движутся равномерно, но по окружности. В этой главе вы будете изучать только равномерное прямолинейное движение. 38 7. Пример решения задачи Может ли человек перегнать ветер, если известно, что спортивную дистанцию 1500 м он пробегает за 4 мин 10 с? Скорость М умеренного ветра примерно о -, а скорость ветра при шторме примерно 21 ^. Прежде чем решать задачу, обратите внимание на единицы времени движения человека. В таких случаях следует привести время к одинаковым единицам, лучше секундам, так как секунда — основная единица времени. 4 мин 10 с = 4 • 60 с -Ь 10 с = 250 с. Введём обозначения: V — скорость бегунцего человека; 1;^ — скорость умеренного ветра; l>2 — скорость штормового ветра. Вспомним, что путь обозначается буквой s, время — буквой t. Запись условия задачи и её решения выполняется следующим образом: Дано: s = 1500 м t = А мин 10 с 6 м - А О У2 = 21 -^ с 250 с Решение: По определению скорость равна 1500 м с м с- V — 1 Ответ: и = 6 — . Следовательно: 1) человек не сможет перегнать штормовой ветер: у < 2) человек не сможет обогнать умеренный ветер, но его скорость может быть примерно равна скорости такого ветра: у ~ 39 Вопросы для самопроверки 1. Какое движение называют равномерным? 2. Что показывает скорость при равномерном движении? По какой формуле можно рассчитать скорость равномерно движущегося тела? 3. Объясните, как вы понимаете выражение: «Скорость — это физическая величина». 4. Каковы единицы скорости? 5. Каким прибором измеряют скорость? 6. Какие физические величины называют векторными? Объясните, почему скорость — это векторная величина. Задание 8 1. Кто движется быстрее: велосипедист, скорость которого равна 18 , или конькобежец, скорость которого 10 ^ ? 2. По течению реки равномерно плывёт плот со скоростью 1,2 — . Ка- с кой путь он пройдёт за 20 мин? 3. Пользуясь условием задачи 2, постройте график зависимости пути этого равномерного движения от времени. По оси ординат s (ось пройденного пути) откладывайте значения пути, по оси абсцисс t (ось времени) — значения времени. Как в математике называется подобный график? Какова зависимость s (пути) от t (времени) для равномерного движения? 4. На рисунке 33 представлены графики зависимости пути от времени для двух равномерных движений I и II. Скорость какого движения больше? Определите значения скоростей этих движений. 5. На рисунке 34 представлен график зависимости скорости равномерного движения тела от времени. На этом графике v — ось Рис. 34 40 скорости тела, t — ось времени. Определите путь, пройденный телом за 5 с. 6. Как вы думаете, скорость 1 — — это большая скорость или малень- с кая? 7*. Можно ли считать, что скорость равномерного движения зависит от пройденного пути и времени движения? Ответ поясните. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. Лабораторная работа № 4 Изучение равномерного движения Цель работы: научиться измерять скорость тела при равномерном движении. Приборы и материалы: металлический шарик, жёлоб, секундомер (или метроном), линейка, флажки-индикаторы^. Порядок выполнения работы 1. Установите жёлоб горизонтально. Учитывая, что движение не будет идеальным из-за трения между шариком и поверхностью жёлоба, подложите под один его конец какой-либо предмет высотой 1—2 см. 2. С небольшим усилием толкните металлический шарик с более высокого конца жёлоба. Если шарик движется неравномерно, повторите опыт несколько раз и добейтесь его равномерного движения. Для этой цели слегка приподнимайте или опускайте более высокий конец жёлоба. 3. Убедитесь в том, что движение шарика равномерное, воспользовавшись флажками-индикаторами. С их помощью отметьте путь, пройденный шариком за каждую секунду. (Время отсчитывает секундомер или метроном на столе учителя.) Измерьте с помощью линейки расстояния между флажками. Если они одинаковы, то движение шарика можно считать равномерным. 4. Определите скорость равномерного движения шарика. Для этого измерьте любой участок пути, пройденный шариком за 1с, 2 с или 1 Флажки-индикаторы изготовьте дома самостоятельно до выполнения лабораторной работы. 41 3 с. Рассчитайте скорость равномерного движения шарика по форму-S ле v= - . 5. Полученный результат запишите, пользуясь основной единицей скорости. § 13. Неравномерное движение. Средняя скорость / Какое механическое движение называют равномерным? / Как определить скорость тела при равномерном движении? 1. Равномерное движение встречается в природе нечасто. Строго говоря, идеально равномерно двигаться не может ни одно тело, но можно создать такие условия, при которых движение становится практически равномерным. Попробуйте представить, в какой ситуации автомобиль мог бы двигаться равномерно от пункта А к пункту В (см. рис. 30). Это могло быть только в том случае, если бы он нигде не тормозил, нигде не останавливался, уже в начальном пункте, т. е. на старте, ехал со скоростью V и проехал пункт В с той же скоростью. Такое движение действительно возможно, но только на некотором участке пути автомобиля. Любое тело, трогаясь с места, разгоняется; остановиться мгновенно оно тоже не может. Представьте движение поезда или автомобиля, движение птицы или своё собственное по дороге из школы домой. На некотором участке пути можно двигаться быстрее или медленнее, где-то придётся остановиться (например, у светофора) и снова начать двигаться дальше. Это примеры неравномерного движения. 2. При неравномерном движении скорость тела не остаётся постоянной, поскольку пройденный за одно и то же время путь будет разным на различных участках траектории. Проделаем опыт с движуш;ейся тележкой, на которой установлена капельница. Измерив расстояния между следами от капель, пада-югцих через равные промежутки времени из останавливаюпдей-ся вместе с тележкой капельницы, увидим, что эти расстояния со временем уменьшаются (рис. 35). 42 3. о какой же скорости идёт речь, когда называют числовое значение скорости, например, поезда, идущего из Москвы во Владимир, или самолёта, летящего из Сочи во Владивосток? В тех случаях, когда нужно узнать скорость неравномерного движения, находят значение средней скорости (Upp). Для этого необходимо весь путь s, пройденный телом, разделить на всё время t его движения: В таблице 5 приведены некоторые значения скорости движения, встречающиеся в природе и технике. Таблица 5 Скорости движения, ^ Улитка 0,0015 Поезд «Сапсан» 77 Муха 5 Самолёт Ту-154 266 Воробей 10 Истребитель МиГ-21 2200 Заяц 17 Луна вокруг Земли 1000 Лев 18 Земля вокруг Солнца 30 000 «Волга 3110» 40 Свет 300 000 000 4. Пример решения задачи Товарный поезд проходит первые 10 км за полчаса, следующие 10 км — за 20 мин и ещё 10 км — за 10 мин. Чему равна средняя скорость поезда на всём пути в 30 км? 43 Дано: Si = S2 = 0,5 ч §1 = 82 = 83= 10 км ^2 = 20 мин ^3 = 10 мин Ь Решение: По определению средняя скорость равна I'cp = 7» где 8 — весь пройденный поездом путь: 8 = §1 + §2 + S3; t — всё время движения: t ^1 “I” ^2 ^3* Следовательно: + So + S t, + to + t 3 . ^ср 1 ^ ^2 10 КМ + 10 км + 10 км 0,5 ч + i ч + I ч км 3 30 км 1ч = 30 Ответ: = 30 — . tj Вопросы для самопроверки 1. Какое движение называют неравномерным? 2. Приведите примеры неравномерного движения. 3. Какая скорость характеризует неравномерное движение? 4. Как определяют среднюю скорость неравномерного движения? Задание 9 1. Велосипедист за первые 10 с проехал 40 м, за следующие 20 с — 200 м и за последние 10 с — 80 м. Найдите среднюю скорость велосипедиста на каждом из участков и на всём пути. 2. Пользуясь графиком зависимости скорости движения тела от времени (рис. 36), определите его среднюю скорость за 8 с движения. 3. Пользуясь таблицей 5, придумайте задачу на определение средней скорости. Запишите её условие и решение. 4д. Определите среднюю скорость подъёма лифта в вашем доме, используя метод оценки. V.^i с 60 —г-— —г -i 40 ■P-Ii-I 20 ;:т:Ь 1 j—- Т ! i ' ; ! ! 0 2 4 6 t t, с Рис. 36 44 § 14. Равноускоренное движение. Ускорение / в чём отличие равномерного движения от неравномерного? / Какую величину называют векторной? 1. Скорость при различных неравномерных движениях изменяется с течением времени по-разному. Движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени увеличивается (или уменьшается) на одно и то же значение, называют равноускоренным. Санки, скатываюпдиеся с крутой ледяной горки; падаюш;ий на землю камень; поезд, начинающий или заканчивающий своё движение, — всё это примеры равноускоренного движения. 2. При равноускоренном движении скорости одних тел могут измениться очень быстро, скорости других же меняются медленно. Так, скорость поезда за несколько минут может увеличиться до 50—100 ^, а скорость ракеты при запуске — до 2000—5000 ^. Для характеристики быстроты изменения скорости при равноускоренном движении вводят специальную физическую величину — ускорение. Ускорение равно отношению изменения скорости тела ко времени, в течение которого это изменение произошло: __ изменение скорости ускорение =---------------. время Ускорение показывает, как изменяется скорость движения тела в единицу времени. Ускорение обозначают буквой а. Запишем формулу для вычисления ускорения: V - V, а = где Vq — начальная скорость тела, v — его скорость в момент времени t. 3. Основной единицей ускорения является метр на се- кунду в квадрате ^ 1 ^ j. 45 За единицу ускорения принимают ускорение такого равноускоренного движения, при котором 5а 1 с скорость изменя- 1^ 1 М с -I м ется на! —, т. е. — = 1 . с 1с Например, если мотоциклист движется с постоянным ускорением 5 ^, значит, что его ско- рость за 1 с изменяется на 5 - . с 4. Ускорение, как и скорость, имеет направление. Иначе говоря, ускорение — векторная физическая величина (а). Если ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость лыжника на рисунке 37, то скорость движения увеличивается. На рисунке 38 ускорение противоположно направлению скорости движения автомобиля, его скорость уменьшается. Рис. 38 5. Зная ускорение, можно вычислить скорость равноускоренно движущегося тела в любой момент времени. Для этого умножим на t обе части равенства а = V - Ur , получим at = V - Vq. V = Vq-\- at. 6. Пример решения задачи Автомобиль начинает двигаться из состояния покоя с ускоре- нием 0,4 -5. Через какое время скорость автомобиля станет рав-на 20 - ? С 46 Решение: а = V - Vf Поскольку l?q = о, то ^ ; 20 - t = 0,4^ = 50 С. Вопросы для самопроверки 1. Какое движение называют равноускоренным? 2. Что характеризует ускорение? 3. Назовите основную единицу ускорения. Как вы думаете, могут ли быть другие единицы ускорения? 4. Как вы понимаете выражение: «Ускорение — векторная величина»? 5. Как изменяется скорость тела, если его ускорение отрицательно? Задание 10 1. Напишите формулу скорости тела, движущегося равноускоренно при условии: а) начальная скорость тела равна нулю; б) начальная скорость тела равна Vq. 2. На рисунке 39 указаны значения начальной скорости Vq и ускорения а для трёх тел. Стрелками показаны их направления. Чему будут равны скорости этих тел через 4 с после начала движения? 3. Поезд в течение 10 с тормозит и останавливается. Чему равно его ускорение, если начальная скорость поезда 5 — ? Сделайте рисунок и с покажите направления векторов скорости и ускорения. а а а ^0 ^^o ^ ____о М Я — 3 о (Г Uq = о о м а-3 с2 ^0 = 5^ а = 3 ^^0 = 15 -f Рис. 39 47 Рис. 40 4. Велосипедист спускается с горы с м ускорением 0,5 . Чему будет равна его скорость через 30 с, если начальная скорость велосипедиста 3 ^ ? 5. Постройте график зависимости скорости движения тела от времени v(t), используя данные задачи 3. 6. На рисунке 40 представлены графики зависимости скорости движения от времени для четырёх тел. Пользуясь графиком: а) опишите характер движения этих тел; б) определите, в какой момент времени будут равны скорости тел I и II, I и IV, II и III; в) найдите ускорения этих тел. 7*. В одной системе координат (о, t) постройте графики зависимости скорости движения от времени для двух тел. Одно тело движется с ус- о м корением z -= и начальной скоростью, равной нулю, другое — с ус-с^ корением 0,5 и начальной скоростью 3 — . Определите по графи- с кам, через какое время скорости этих тел будут одинаковы. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенный в электронном приложении тест № 2. § 15. Инерция / Какое движение называют равномерным; равноускоренным? / Приведите примеры действия одного тела на другое. 1. В предыдущих параграфах мы не выясняли, по каким причинам в одних случаях тело движется равномерно, в других — его скорость меняется. Как показывают многочисленные эксперименты и наш повседневный опыт, скорость тела может изменяться только под действием на него другого тела или тел. Например, движущаяся тележка на демонстрационном столе, автомобиль с выключен- 48 ^2 У1 = О и = 0 J Г iNga SI а) б) Рис. 41 ным двигателем на шоссе или поезд обязательно остановятся. Причина этого явления — действие соприкасаюш;ейся с движу-ш;имся телом поверхности. Если же тело покоится и скорость его равна нулю, то привести это тело в движение (при этом оно должно приобрести какую-либо скорость) может только другое тело. Так, покоящуюся тележку может привести в движение другая тележка, движущаяся с определённой скоростью (рис. 41, а), или рука человека, или же поднесённый к металлической тележке магнит (рис. 41,6). 2. Что же произойдёт с телом, если на него не будут действовать никакие другие тела? В реальных земных условиях такой опыт поставить практически невозможно, так как Земля притягивает к себе все тела. Можно, однако, и на Земле попытаться создать условия, при которых движение тела можно считать равномерным. Если, например, исключить все препятствия, которые могут встретиться на горизонтальном пути прямолинейно движущегося тела, то его скорость останется постоянной. Подобные опыты относятся к мысленным экспериментам, и в реальности их проделать невозможно. Однако можно проделать несколько опытов в условиях, близких к идеальным. Металлический шарик скатывается с наклонной плоскости (рис. 42), приобретает скорость v и продолжает двигаться по го-ризонтгшьной поверхности. Условия, при которых шарик движется горизонтально, будем менять. Первый раз на поверхности насыпан песок (рис. 42, а), во втором случае шарик движется по поверхности демонстрационного стола (рис. 42, 6), а в третьем — по гладкому металлическому листу (рис. 42, в). Как видно из опытов, в каждом последующем случае шарик дольше сохраняет свою скорость и его движение всё в большей степени 49 а) Рис. 42 приближается к равномерному. Следовательно, в «идеальном случае» подобное равномерное движение будет продолжаться бесконечно долго. 3. Итак, если на тело не действуют другие тела, то оно либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. Сформулированный вывод является одним из основных законов природы и называется законом инерции. Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел называют инерцией. Закон инерции был открыт в конце XVI — начале XVII в. великим итальянским учёным Галилео Галилеем. Нам сегодня кажется, что закон прост и очевиден. Однако четыре столетия назад Галилею понадобилось провести огромное число опытов по изучению движения тел, чтобы прийти к такому выводу. Закон инерции Галилея перечёркивал бытовавшее более тысячелетия заблуждение о том, что тело само по себе двигаться не может. 50 Вопросы для самопроверки 1. Какова причина изменения скорости тел? 2. Что происходит с телами, если на них не действуют другие тела? 3. В чём заключается явление инерции? 4*. Почему утверждение «Если на тело не действуют другие тела, то оно либо находится в покое, либо прямолинейно равномерно движется» является законом? Ответ обоснуйте. § 16. Масса / в каких случаях скорость движения тел остаётся постоянной? 1. Скорость тела может изменяться только в том случае, если на тело действует другое тело, иначе говоря, только в результате взаимодействия тел. Но как при этом будет меняться скорость? Для исследования этой проблемы проделаем несколько опытов. Возьмём две одинаковые тележки. Приведём их в движение навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v (рис. 43, а). После соударения тележки доедут до преград, установленных на одинаковых расстояниях от места взаимодействия, за одинаковое время и, следовательно, разъедутся тоже с одинаковыми скоростями v' (рис. 43, б). Теперь изменим условия опыта. Возьмём упругую пластину, согнём её и свяжем нитью. Плотно приставим две тележки к этой пластине и пережжём нить. Пластина резко выпрямится. а) б) д' Рис. 43 51 Рис. 44 и тележки начнут двигаться (рис. 44, а). Можно заметить, что они одновременно достигнут преград, находящихся на одинаковом расстоянии от их первоначального положения (рис. 44, б). Следовательно, тележки начали двигаться с одинаковыми скоростями V. Таким образом, если тележки одинаковы, то в результате взаимодействия скорости их изменяются тоже одинаково. Вы можете найти много примеров, подтверждающих сделанный вывод. Так, например, два мальчика одинаковой комплекции (одинаково тяжёлых или одинаково лёгких), стоящие друг около друга на коньках, оттолкнувшись друг от друга, разъедутся с одинаковой скоростью и на одинаковые расстояния. 2. Как же изменятся скорости тел, если взаимодействующие тела неодинаковы? Будут ли одинаковы скорости двух мальчиков на коньках, отталкивающихся друг от друга, если один из них большой, а другой маленький? Вернёмся опять к опыту с тележками и несколько изменим его, положив на одну из них груз (рис. 45). Теперь после взаимодействия тележки будут вести себя по-разному. После пережигания нити нагруженная тележка приобретёт меньшую скорость, и ей потребуется большее время, чтобы доехать до преграды. Это происходит потому, что тележки обладают разными массами. Тележка, которая двигалась быстрее, обладает меньшей массой, чем тележка, которая двигалась медленнее и имела большую массу. 52 б) 3. Что же характеризует масса тела, какое его свойство? Вы уже знаете, что скорость тела не может изменяться мгновенно: тело стремится по инерции или сохранить состояние покоя, или двигаться. В последнем опыте обе тележки выводились из состояния покоя. При одинаковом времени взаимодействия скорость нагруженной тележки по величине изменилась меньше, чем ненагруженной. Значит, тела обладают некоторым свойством, характеризующим их способность по-разному изменять скорость в процессе взаимодействия. Это свойство тел называют инертностью. Таким образом, инертность — свойство тела, которое заключается в том, что для изменения скорости ему нужно время. Нагруженная тележка более инертна, чем ненагруженная. Иначе говоря, более инертные тела имеют большую массу, лёгкие же тела менее инертны, т. е. имеют меньшую массу. Теперь можно сделать вывод: масса тела является характеристикой его инертности. Говорят, что масса есть мера инертности тела. Вопросы для самопроверки 1. Что можно сказать о скоростях тележек одинаковой массы, которые они приобретут после столкновения? 2. Как изменятся скорости взаимодействующих тел, если их массы различны? 3. Какое свойство тела называют инертностью? 4. Как вы понимаете утверждение: «Масса есть мера инертности тела»? 53 Задание 11 1. Объясните, почему при выстреле снаряд, вылетающий из орудия, и откатывающееся при этом орудие имеют разные скорости. 2. На левую тележку (см. рис. 44) положили металлический кубик, на правую — деревянный. Оба кубика одинакового объёма. Какая из тележек приобретёт большую скорость после пережигания нити и почему? 3. Левая тележка (см. задачу 2) приобрела с см - „ см - _ скорость 5 — , а правая — 10 —. Масса с с какой из тележек больше и во сколько раз? 4,. Поставьте на тележку брусок (рис. 46) и потяните её за верёвку. Первый раз сделайте это резко и быстро, второй раз медленно приведите тележку в движение. Объясните, что произойдёт в каждом случае и почему. 5*. Как вы понимаете утверждение: «Инерция — это физическое явление, а инертность — свойство тел»? Ответ обоснуйте. Рис. 46 § 17. Измерение массы / Вспомните, как можно измерить массу тела, используя весы. 1. Масса — физическая величина; обозначается буквой т. Как и любая физическая величина, масса может быть измерена. Основной единицей массы является килограмм (1 кг). Килограмм — это эталон массы, специально изготовленный цилиндр из металлического сплава, хранящийся в Палате мер и весов во Франции. Массу любого тела можно определить, сравнивая её с этим эталоном. На практике часто используют и другие единицы массы, более удобные для выражения больших или совсем малых масс: тонна (1 т), грамм (1 г), миллиграмм (1 мг). 1 т = 1000 кг; 1 г = 0,001 кг; 1 мг = 0,001 г. 2. Любое тело в природе — от самых огромных небесных тел до очень маленьких элементарных частиц — обладает мас- 54 сой, и эту массу можно измерить. Способы измерения массы бывают разные. Можно определять массу тел, сравнивая скорости, приобретённые телами в результате их взаимодействия. Так определяют массы таких больших тел, как планеты или их спутники, или таких маленьких частиц, как атомы или молекулы. Самый простой способ измерения массы тела — это взвешивание с помощью рычажных весов. 3. Рычажные весы представляют собой коромысло, к концам которого подвешены чашки (рис. 47). Коромысло прикреплено к вертикальному стержню так, что оно может свободно колебаться. К весам прилагается набор гирь (разновес). На одну чашку весов кладут тело, массу которого измеряют, на другую — гири. Если массы гирь и взвешиваемого тела равны, то коромысло весов придёт в равновесие и примет строго горизонтальное положение. Каждые весы имеют свой предел измерения, как правило, равный массе всех гирь, а цену деления весов определяет самая маленькая гиря. 4. В зависимости от того, какие тела надо взвешивать и с какой точностью, существуют самые разные виды весов. Для очень точных измерений используют специальные аналитические весы, которые всегда находятся в стеклянном коробе (рис. 48, а), чтобы защитить их даже от малейшего сквозняка. Рис. 48 55 Работать руками с аналитическими весами нельзя; для взвешивания используются специальные рычаги, находянциеся внутри стеклянного короба. Существуют весы, для взвешивания на которых особая точность не нужна, например при определении массы нагруженной машины или даже железнодорожного вагона (рис. 48, б). 5, Однако не все тела можно взвесить. Нет весов для очень больших и очень маленьких тел, и поэтому их массы можно определить, только сравнивая изменения их скоростей при взаимодействии. Вопросы для самопроверки 1. Назовите единицы массы. Объясните, почему их несколько. 2. Какие способы измерения массы вы знаете? 3. Почему масса является физической величиной? 4. Что собой представляют учебные рычажные весы? 5. Как определить массу тела при помощи весов? 6. Всегда ли можно определить массу тела с помощью весов? Ответ поясните. Лабораторная работа № 5 Измерение массы тела на рычажных весах Цель работы: научиться пользоваться рычажными весами и определять массу тел с их помощью. Приборы и материалы: весы, разновес, взвешиваемые тела разной массы. Порядок выполнения работы 1. Изучите правила взвешивания на рычажных весах: а) перед взвешиванием необходимо уравновесить весы; б) взвешиваемое тело кладут на левую чашку весов, а гири — на правую (для левшей — наоборот); в) взвешиваемое тело и гири кладут на чашку осторожно, чтобы не испортить весы; г) жидкие, сыпучие, горячие тела необходимо ставить на чашки весов так, чтобы при этом их не испачкать; д) масса взвешиваемых тел не должна превышать максимальную массу, на которую рассчитаны весы; 56 е) мелкие гири нужно брать пинцетом, крупные — бумажкой, чтобы не изменить их массу; ж) уравновешивать взвешиваемое тело начинают гирями большей массы, затем более мелкими, иначе может не хватить мелких гирь. 2. Измерьте массу нескольких твёрдых тел. 3. Определите абсолютную погрешность измерения весами. 4. Запишите результаты измерений в таблицу 6, учитывая погрешность измерений. Таблица 6 м опыта Взвешиваемое тело Измеренное значение массы тела, г Абсолютная погрешность измерения весами, г Результат измерения, г 1 2 3 5*. Дополнительное задание. Продумайте и составьте план опыта по взвешиванию жидкости. Определите массу жидкости и запишите результат измерений. § 18. Плотность вещества / Всегда ли два тела одинакового объёма имеют одну и ту же массу? / Как можно определить объём твёрдого тела; жидкости? 1. Выясним, от чего зависит масса тел. Для этого проделаем опыт. Возьмём два металлических кубика одинакового объёма: один свинцовый, другой алюминиевый. Взвесив эти кубики, заметим, что массы у них разные: масса свинцового кубика больше, чем алюминиевого (рис. 49, а). Свинец и алюминий — разные вещества, следовательно, массы кубиков одинаковых объёмов зависят от рода их вещества. Проделаем ещё один опыт: нальём в мерные сосуды по 100 мл воды и подсолнечного масла и взвесим их. Увидим, что при 57 Рис. 49 одинаковых объёмах массы этих жидкостей разные (рис. 49, б). Масса воды окажется больше, чем масса подсолнечного масла. Аналогично первому опыту можем сказать, что массы разных жидкостей одинакового объёма зависят от рода ве-пдеств. 2. Из этих наблюдений можно сделать вывод о том, что массы разных тел одинакового объёма различны. Это отличие характеризуется физической величиной, которую называют плотностью вещества. Плотность показывает, чему равна масса единицы объёма вещества. Чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объём: плотность = масса объём 3. Плотность обозначают буквой р (греч. буква «ро»). Теперь запишем формулу для вычисления плотности: Р=-^ V 58 4. Поскольку основной единицей массы является 1 кг, а объёма — 1 м^, то основной единицей плотности будет соответственно килограмм на кубический метр ^ 1 j. На практике используют и другие единицы плотности: грамм на кубический сантиметр j, тонна на кубический метр (‘й> Например, плотность меди 8900 ^. Это число означает, что масса меди объёмом 1 м^ равна 8900 кг. ьсг г Плотность вещества из можно перевести в —^ следующим М'’ см^ образом. Так как 1 кг = 1000 г, а 1 м^ = 1 000 000 см^, то кг _ 8900 » 1000 г 1 000 000 см^ 8900 ^ = 8,9 ^ . СМ‘ 5. Сравним плотность тех веществ, которые были использованы в опытах. Плотность свинца 11 300^, алюми- ния — 2700 ^ , воды — 1000 ^ , подсолнечного масла — 926 ^ . кг кг м М' Теперь становится понятно, почему твёрдые тела и жидкости одинакового объёма имеют разные массы. Это объясняется различной плотностью веществ, из которых они состоят. Разной плотностью обладают не только твёрдые вещества или жидкости, но и газы. Так, кислород обладает большей плотностью, чем воздух. Плотность водорода гораздо меньше, чем плотность воздуха или кислорода. Плотности всех (или почти всех) существующих в природе веществ — твёрдых тел, жидкостей и газов — уже давно определены. Некоторые из них представлены в таблицах 7—9. 59 Таблица 7 Плотности твёрдых веществ Твёрдое вещество ^ кг Р' —3 м г Р>—3 см Твёрдое вещество ^ кг Р’ 3 м г Р’ 3 см Иридий 22 400 22,4 Гранит 2600 2,6 Платина 21 500 21,5 Стекло 2500 2,5 Золото 19 300 19,3 Фарфор 2300 2,3 Свинец 11300 11,3 Бетон 2200 2,2 Серебро 10 500 10,5 Кирпич 1600 1,6 Медь 8900 8,9 Парафин 900 0,9 Латунь 8500 8,5 Лёд 900 0,9 Сталь, железо 7800 7,8 Дуб сухой 800 0,8 Олово 7300 7,3 Сосна сухая 440 0,4 Цинк 7100 7,1 Пробка 240 0,2 Алюминий 2700 2,7 Поролон 200—600 0,2—0,6 Мрамор 2700 2,7 Таблица 8 Плотности жидкостей (при температуре 20 ° С) Жидкость кг Р« — м Р. —3 см Жидкость ^ кг Р’ 3 м Р-Л см Ртуть 13 600 13,60 Спирт, керосин 800 0,80 Вода морская 1030 1,03 Нефть 800 0,80 Вода чистая 1000 1,00 Ацетон 790 0,79 Машинное масло 900 0,90 Бензин 710 0,71 60 Таблица 9 Плотности газов (при нормальном атмосферном давлении и t = 20 °С) Газ кг Р> —3 м г Р’ 3 см Газ кг Р' —3 м г Р’ 3 см Углекислый газ 1,980 0,00198 Угарный газ 1,250 0,00125 Кислород 1,430 0,00143 Водяной пар (при 100 °С) 0,600 0,00060 Воздух (при 0 °С) 1,290 0,00129 Водород 0,090 0,00009 6. Зная плотности веществ, можно, не пользуясь весами, определить массу любого тела, если известен его объём. Так, если вы хотите определить массу воды, налитой в литровую банку, надо воспользоваться формулой плотности и записать её в виде: rn = pV. Плотность воды 1000 ; объём воды в литровой банке, рав- м ный 1 л, следует выразить в основных единицах объёма: 1 л = 1 дм^ = 0,001 м^. Следовательно, масса воды в банке равна: т = 1000 ^ • 0,001 м^ = 1 кг. м Вопросы для самопроверки 1. Что показывает плотность вещества? 2. Назовите единицы плотности. кг 3. Плотность стекла равна 2500 —». Что означает это число? 61 4. Используя данные таблиц плотностей, запишите плотности железа, нефти и водяного пара. Сравните эти числовые значения и объясните причину их различия. 5. Как найти массу тела, зная его объём и плотность? 6*. Записав формулу плотности р = ^ , ученик прочитал её так: «Плотность вещества прямо пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна его объёму». Прав ли он? Ответ поясните. Задание 12 Ig. Чтобы убедиться в правильности полученного в конце параграфа ответа о массе воды, налитой в литровую банку, произведите взвешивание. (Не забудьте сначала взвесить пустую банку!) Совпали ли результаты вашего эксперимента с вычисленным значением? 2. Определите плотность мела, если масса его кусочка равна 3,6 г, а объём — 1,8 см^. 3. Объём какого из двух шариков одинаковой массы больше — железного или гранитного? 4. Представьте значения плотности серебра, латуни, цинка, стекла и льда в виде столбчатой диаграммы. 5. В мензурки А п В налиты вода и спирт (рис. 50). Массы жидкостей одинаковы. Найдите в таблице плотности этих жидкостей и определите, в какой мензурке вода, а в какой — спирт. 6. Оцените объём своего тела, если известно, что средняя плотность вещества человеческого тела близка к плотности воды. мл J мл — 100 ■^80 ; ^ir; -^40 ; ■ ^20 ' .z:. ^ — 0-> В ^2oi — N — 0^ Рис. 50 Работа с компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. Лабораторная работа № 6 Измерение плотности вещества твёрдого тела Цель работы: научиться измерять плотность вещества с помощью весов и измерительного цилиндра (мензурки). Приборы и материалы: весы, разновес, измерительный цилиндр (мензурка), твёрдое тело на нити. 62 Порядок выполнения работы 1. Взвесьте тело на весах и определите его массуЧ 2. Измерьте объём твёрдого тела. Для этого: а) налейте в мензурку воду и измерьте её объём (И^); б) опустите тело в воду, удерживая его за нить, и снова измерьте объём жидкости (Fg); в) вычислите объём тела: F= Fg - 3. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 10. 4. Определите плотность данного твёрдого тела, используя формулу: т V' 5. По таблице плотностей твёрдых веществ определите название вещества, из которого изготовлено тело^. Таблица 10 Масса тела т, г Объём тела V, см^ Плотность вещества твёрдого тела р, см^ Название вещества Объём воды Fj Объём воды с телом Fg Объём тела V2-V1 § 19. Сила / Какие изменения могут произойти с движущимися телами в результате их взаимодействия? 1. Со словом «сила» вы знакомы давно. Если нужно сдвинуть с места покоящееся тело или остановить движущееся, то необходимо приложить определённое мышечное усилие. Это усилие может быть большим или меньшим. Не случайно говорят: «Этот человек сильнее другого», «Лошадь сильнее мула» и т. д. Слово «сила» употребляется и при описании многих явле- 1 Результаты измерений (т и F) записываются без учёта погрешностей. ^ Не удивляйтесь, что полученное вами значение плотности не совпадает точно со значением плотности вещества в таблице. Это связано с тем, что в работе не учтены погрешности измерений. 63 ний природы — сильный ветер, сильный снегопад и др. Подчас оно характеризует и совсем не связанные с мышечным усилием понятия, например сильная боль, сильное чувство. Однако все эти слова дают только бытовую, житейскую характеристику понятия «сила». Для того чтобы ввести физическое понятие «сила», чтобы определить его как физическую величину, необходимо выяснить, какое свойство или явление это понятие характеризует и может ли быть измерено. 2. Выясним прежде всего, что же характеризует физическое понятие «сила». Лежаш;ий на поверхности стола стальной шарик можно привести в движение, поставив напротив него магнит, как показано на рисунке 51, а. Скорость шарика возрастёт от нуля до какого-то значения v^, т. е. шарик приобретёт ускорение а^. Заменив магнит на более мош;ный (рис. 51, б), который сильнее будет притягивать стальной шарик, можно наблюдать, что и конечная скорость движения шарика (за тот же промежуток времени, что и в первом опыте) и его ускорение ag возрастут. Повторим теперь опыт, который проводили, анализируя взаимодействие двух демонстрационных тележек (см. рис. 43). Изменяя длину нити, которой стягивается упругая пластина, мы тем самым изменяем усилие, действуюгцее на тележки. Чем сильнее мы стянем эту пластину, тем резче и интенсивнее она будет распрямляться после пережигания нити. И в этом случае и ai Рис. 51 64 б) ускорения, и скорости, с которыми тележки разъедутся, будут зависеть от усилия, приложенного к ним со стороны пластины. Таким образом, действие одного тела на другое, иначе говоря — взаимодействие тел, может быть различным. В физике для количественной характеристики взаимодействия тел вводится понятие «сила». 3. Сила — мера взаимодействия тел. Как вы видели на опытах, она может быть больше или меньше, т. е. иметь различные числовые значения. Следовательно, сила — физическая величина и её можно измерить. Силу обозначают буквой F. Основной единицей силы является ньютон (1Н). 4. Сила характеризуется не только значением, но и направлением. Иначе говоря, сила — величина векторная {F). Так, в результате взаимодействия ноги футболиста и мяча (рис. 52, а) сила, действующая на мяч, направлена горизонтально, а взаимодействие мяча с Землёй (рис. 52, б) приводит к действию на мяч силы, направленной вниз. Обратите внимание на то, что ускорение, возникшее у тела в результате действия силы, всегда направлено в ту же сторону, что и сила. 5. Итак, проделанные нами опыты (см. рис. 43, 51) позволяют предположить, что ускорение тела должно быть прямо пропорционально приложенной к нему силе. В том, что мы не ошибаемся, нас убеждают результаты многочисленных экспериментов по исследованию этой зависимости, проводившихся физиками. Следовательно, a~F. 65 Однако наблюдения и опыты показывают, что ускорение тела зависит также и от его инертных свойств, т. е. от массы тела (§ 16). И зависимость эта обратно пропорциональная: а-1. т Таким образом, можно записать: F а ~ т т. е. ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе. Имеем ли мы право от знака пропорциональности (~) перейти к знаку равенства (=), т. е. превратить эту зависимость в уравне- ние? Да, если масса тела выражается в кг, ускорение — в ^, а сила — в Н, то можно записать: а=£. т Из полученного уравнения можно определить силу, действующую на тело, если известны его масса и возникающее ускорение: F — та. Теперь можно сказать, что 1 Н — это такая сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 . Вопросы для самопроверки 1. Каков физический смысл понятия «сила»? 2.1Сак вы понимаете выражение: «Сила есть мера взаимодействия тел»? 3. Назовите единицу силы. 4. По какой формуле можно вычислить силу? 5. Могут ли сила и ускорение быть направлены в противоположные стороны? Ответ поясните. 6*. Может ли тело, на которое действует одна сила, двигаться без ускорения; находиться в покое? Ответ поясните. Задание 13 1. На каждом из рисунков 53 изображено тело и указаны направления силы F, скорости V и ускорения а. Внимательно проанализируйте каждую из ситуаций и ответьте, какие из рисунков верны, а какие — нет. 66 а = 0 -♦ у О а V а у а и а и п -1 V V Ш//ШУ//Ж ШШШШ, а) б) б) г) д) Рис. 53 2. Скорости двух автомобилей одинаковой массы увеличиваются на 30 ^ . Первому автомобилю понадобилось для этого 30 с, а второму — 45 с. На какой из автомобилей действовала большая сила во время движения? Ответ поясните. 3. Под действием какой силы тело массой 500 г приобретает ускоре- к м о ние 5 -5 ? 4. В каком направлении движется тело, изображённое на рисунке 54? Можно ли ответить на этот вопрос? 5*. Как вы понимаете выражение: «Сила является причиной ускорения тела»? § 20. Измерение силы / Что такое деформация тела? Приведите примеры деформаций. / Как определить цену деления шкалы прибора? 1. Используя формулу F = /па, можно определить значение силы, если известны масса и возникающее в результате действия силы ускорение. Подобный способ нахождения значения физической величины называется косвенным измерением. Существует ли способ прямого измерения силы, аналогичный измерению длины, времени, массы и т. д.? Вероятно, вы сразу вспомните про «силомер» — медицинский прибор, измеряющий мускульную силу вашей руки. Возникает вопрос: есть ли такой прибор или приборы, с помощью которых можно измерять любые силы? Как он действует? 2. Для того чтобы выяснить, как можно измерять силы, вернёмся к понятию «сила». Если на гибкую линейку (рис. 55) положить сверху груз, то она прогнётся под действием силы F. Резиновый мяч изменит свою форму, если на него подействует человек с некоторой 67 силой F (рис. 56). В обоих случаях действие на тело силы приводит к изменению не скорости тела, а его формы, т. е. к его деформации. Деформация — другое следствие взаимодействия тел. Деформация тел, возникающая под действием силы, может быть разной и зависит от действующей силы. Чтобы убедиться в этом, достаточно изменить (увеличить или уменьшить) действующую на линейку или мяч силу. Деформация соответственно увеличится или уменьшится. По величине деформации судят о силе. 3. Прибор для измерения силы называют динамометром. Основной его частью является пружина, растяжение которой в результате деформации характеризует значение действующей силы. Рассмотрим принцип действия динамометра (рис. 57). Само слово «динамометр» греческого происхождения и в переводе означает «силомер». Пружина динамометра в верхней части закреплена. В нижней части имеется специальный индикатор (стрелка), который показывает удлинение пружины под действием растягивающей её силы. Основным обязательным условием работы динамометра является упругая деформация пружины, т. е. такая деформация, которая после снятия нагрузки полностью исчезает, пружина при этом вернётся в исходное положение. 4. Нулевая отметка динамометра соответствует положению стрелки нерастянутой пружины (см. рис. 57). Начнём постепенно увеличивать нагрузку, подвешивая грузы массой 100 г, 200 г, 300 г (рис. 58) и т. д. В результате взаимодействия с Землёй грузы, смещаясь вниз, начнут растягивать пружину. 68 Рис. 57 300 г Рис. 58 Удлинение пружины будет прямо пропорционально действующей силе. В этом нас убедит одинаковое увеличение расстояний между предыдущим и последующим показаниями стрелки на пружине (0—1, 1—2, 2—3). 69 5. Динамометры по своему внешнему виду и конструкции бывают разными (рис. 59). Однако принцип их действия, в том числе и медицинского силомера, один и тот же: в них используется зависимость деформации пружины от приложенной к ней силы. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. с помощью кгпсого прибора может быть измерена сила? 2. Каков принцип действия динамометра? 3. Какую деформацию называют упругой? 4. Определите значения сил, которые показывают динамометры (см. рис. 59). § 21. Международная система единиц / Какие единицы длины вам известны? 1. При введении физической величины обязательно указывают её единицы. Многие единицы вы уже знаете. Значение практически каждой физической величины может выражаться в различных единицах. Так, расстояние может измеряться в метрах, километрах, сантиметрах, миллиметрах. Вы можете вспомнить и назвать еш;ё и другие единицы длины. (Здесь вам поможет не опыт, а знание русской и мировой литературы.) Это, например, миля — морская и сухопутная (они разные), ярд, дюйм; это и старинные русские единицы — локоть, сажень и т. д. Объясняется это тем, что раньше единицы величин выбирались произвольно и в разных странах по-разному. В последние десятилетия XX в. во всём мире наблюдалось стремление упростить и сократить число различных единиц величин, хотя и до сих пор температуру в Англии измеряют в градусах Фаренгейта, а не Цельсия, как во всех европейских странах. Скорость, например, на море измеряют в узлах, а на суше — ® ^ • Массу же алмаза традиционно выражают в каратах, а объём нефти — в баррелях и т. д. 2. В настоягцее время в большинстве стран мира принята Международная система единиц (сокраш;ённо пишут СИ — сис- 70 тема интернациональная). С этой системой могут быть соотнесены любые специальные единицы, принятые в разных странах и разных отраслях науки и техники. Международная система единиц построена на базе семи единиц физических величин, называемых основными. С тремя из них — единицами длины, времени и массы — вы уже знакомы. Это — 1м, 1с, 1 кг. С другими основными единицами СИ вы познакомитесь позже. Все остальные единицы физических величин (кроме семи основных) — производные, т. е. они могут быть выражены через основные единицы. Так, единицей скорости в СИ является 1 ^ , единицей ускорения — 1 ^ . Производной является и единица силы 1 Н. Почему же она не входит в число семи основных единиц СИ? Ответить на этот вопрос можно, если вспомнить формулу для измерения силы: м 1Н=1кг-1^=1 Иначе говоря, единица силы выражается через основные единицы СИ — 1 кг, 1 м и 1 с. Вопросы для самопроверки 1. По каким причинам была принята Международная система единиц? 2. Приведите примеры основных и производных единиц физических величин. § 22. Сложение сил / Что означает утверждение о том, что сила — величина векторная? 1. До сих пор мы рассматривали самые простые случаи, когда на тело действовала только одна сила. В реальной же ситуации в земных условиях на любое движущееся или покоящееся тело действуют чаще всего несколько сил. На рисунке 60, а показано тело, на которое действуют три силы: Fj, ^2» -^3- Каждая из сил сообщает телу ускорение а^, а2, Пз, 71 а) Fi совпадающее по направлению с соответствующей силой. Однако, как показывают опыты, ускорение а, с которым в результате движется тело, будет таким, какое сооб^ щила бы ему одна-единственная сила F (рис. 60, б). Силу, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называют равнодействующей этих сил. Чтобы найти равнодействующую силу, необходимо найти геометрическую сумму всех сил, действующих на тело. 2. Каким же образом были определены модуль силы F иеё направление? Самый простой случай — действие нескольких сил вдоль одной прямой. Сначала рассмотрим случай, когда к телу приложены две силы, направленные в одну сторону. Для этого проделаем опыт. Прикрепим к динамометрам и Дз ещё один динамометр Дз так, как показано на рисунке 61. Приведём систему в движение, потянув её за нить. Показания всех трёх динамометров позволяют нам убедиться в том, что модуль равнодействующей двух сил F в этом случае равен сумме модулей сил и Fg- F^F, + F,. Если изменить опыт и увеличить число сил, действующих на тело в одном направлении, то динамометр Дз покажет, что модуль равнодействующей сил F равен сумме модулей всех действующих сил: F = F^+F, + F^ + .... 72 Модуль равнодействующей сил равен сумме модулей всех действующих сил, если они направлены вдоль одной прямой в одну сторону. Направление равнодействующей сил в этом случае совпадает с направлением действующих сил. 3. Проделаем опыт и выясним, как найти геометрическую сумму сил в том случае, когда силы направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. На столик динамометра с круглым циферблатом поставим гирю, которая будет действовать на него с силой Fj = 5 Н (рис. 62, а). Одновременно будем поднимать этот же столик с силой Fg = 4 Н. Сила Fj направлена вниз, а сила Fg — вверх. Динамометр покажет силу F = 1 Н. Эта сила и есть равнодействующая сил Fj и Fg. Схематически результаты опыта изображены на рисунке 62, б. В случае действия двух сил F^ и Fg (см. рис. 62, а), направленных в противоположные стороны, модуль равнодействующей сил F равен разности модулей этих сил: F = F,-F^. Направлена равнодействующая сил в сторону большей силы. Модуль равнодействующей сил равен разности модулей действующих сил, если они направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Направлена равнодействующая сил в этом случае в сторону большей по модулю силы. б) ф, Fx Рис. 62 Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какую силу называют равнодействующей? 2. Как найти равнодействующую двух сил, действующих вдоль одной прямой в одном направлении; в противоположных направлениях? 73 Задание 14 1. Чему равна равнодействующая сил Fj и Fg, действующих на тележку (рис. 63)? Что вы можете сказать о движении тележки? Fi= F2 Fi Рис. 63 2. На тело действуют три силы, направленные вдоль одной прямой: Fj = 100 Н, Fg = 150 Н, Fg = 250 Н. Найдите их равнодействующую. Рассмотрите все возможные случаи и сделайте поясняющие рисунки к ним. § 23. Сила упругости / Какую деформацию называют упругой? 1. В механике, основные положения и законы которой вы изучаете, рассматриваются движения тел под действием сил. Но силы по своей природе бывают разные. С одной из них вы уже встречались, когда рассматривали принцип действия динамометра. Действительно, в результате деформации тела возникает сила, стремящаяся вернуть его в исходное положение. Эту силу называют силой упругости (Л^удр). 2. Возьмите в руку тонкую пластмассовую линейку, зажмите один конец, а второй изогните (рис. 64). Вы почувствуете, что линейка противодействует деформации, и чем сильнее вы её изгибаете, тем труднее это оказывается сделать (не сломайте). Как только вы отпустите линейку, она сразу же стремительно вернётся в исходное положение. Происходит это из-за возникшей в результате деформации силы упругости. Сила упругости возникает во всех случаях, когда тело деформируется. Проделаем теперь более сложный опыт. Подвергнем деформации пружину динамометра (рис. 65) — растянем её на величину А1 74 '-^упр |-wwW ' till I I I I 0 Al 2Al ЗЛ/ I Puc. 64 Puc. 65 Puc. 66 (Al — удлинение тела или изменение его длины), приложив некоторую силу. На пружину в этот момент будет действовать сила упругости -Р’упр* Увеличим деформацию в 2 раза (растянем пружину на величину 2А/), и сила упругости тоже увеличится в 2 раза, станет равной 2^удр. Продолжая опыт, убедимся, что во всех случаях сила упругости будет прямо пропорциональна деформации (удлинению) тела. Математически это записывается так: F ~ А/. 3. Однако пружины бывают разные. Одну легко растянуть, а другая едва поддаётся деформации (рис. 66). Поэтому, чтобы зависимость между силой упругости и удлинением пружины представить в виде закона (т. е. записать зависимость в виде равенства), необходимо учитывать упругие свойства каждой пружины. Это свойство характеризуется коэффициентом k, называемым жёсткостью. Жёсткость пружины (как и любого деформированного тела) зависит от её формы, размеров и материала, из которого она изготовлена. Следовательно, можно записать: F = kAL 75 Это уравнение выражает закон Гука: сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела. Английский учёный Роберт Гук экспериментально исследовал свойства упругих тел и первым сформулировал этот закон. 4. Закон, установленный Гуком, справедлив только для упругих деформаций. В § 20 мы уже говорили об упругой деформации как деформации особого рода. Если мы вдруг «перерастя-нем» пружину в нашем опыте, то она в какой-то момент перестанет сжиматься. (Вспомните предупреждение: не сломайте пластмассовую линейку!) То же самое может произойти и с металлической линейкой, но она не сломается, а в какое-то мгновение резко согнётся и уже не распрямится. Иначе говоря, у любого упругого тела существует определённый предел для упругой деформации. 5. Особенность силы упругости заключается в том, что она всегда направлена в сторону, противоположную деформации. Проделайте самостоятельно опыт и вы убедитесь в том, что сжатая пружина всегда под действием силы упругости распрямляется, растянутая же — стремится вновь сжаться. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какую силу называют силой упругости? 2. Приведите примеры упругих деформаций. 3. Сформулируйте закон Гука. 4. Что характеризует жёсткость? От чего она зависит? 5. Что вы можете сказать о направлении силы упругости? 6. Всегда ли выполняется закон Гука? Ответ поясните. Задание 15 1. Укажите направление силы упругости, действующей на мяч, в момент его удара о пол. Сделайте рисунок. 2*. Проанализируйте формулу закона Гука и определите единицу жёсткости k. 3. Найдите жёсткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 8 см. 4. На рисунке 67 представлен график за- висимости длины резинового жгута от приложенной к нему силы. Определите жёсткость жгута. qj Г.Н 76 § 24. Сила тяжести / Приведите примеры явлений притяжения Земли. 1. Посмотрите, как ведёт себя мяч, который вы держите на ладони (рис. 68, а). Мяч находится в покое, и вы ощущаете с его стороны некоторую тяжесть. Но если мяч отпустить, он упадёт на землю (рис. 68, б). И как бы вы ни пробовали бросать этот мяч — вертикально вверх (рис. 68, в), горизонтально (рис. 68, г) или под углом к горизонту, — он всё равно будет падать на землю. Причиной падения мяча является действие на него со стороны Земли. Земля притягивает к себе все тела: людей, автомобили, дома, воду морей и океанов. Луну и т. д. Силу, с которой Земля притягивает к себе тела, называют силой тяжести (-^тяж)- 2. Многочисленными опытами установлено, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела. В этом легко убедиться: возьмите в одну руку теннисный мяч, а в другую — камень или металлический шар примерно такого же объёма. Вы сразу же заметите, что камень или металлический шар гораздо тяжелее теннисного мяча, т. е. сила тяжести, действующая на тело большей массы, больше. Можно выпустить из рук поочерёдно I fv Q О О а) б) в) Рис. 68 шшшш/у/Ш г) 77 мяч и камень (или шар), и, поставив ногу, чтобы они попали на неё (только лучше обуйтесь в кроссовки!), вы убедитесь в сделанном выводе. Итак, ^тяж - Но, чтобы записать это соотношение в виде равенства и, следовательно, определить силу тяжести, надо ввести коэффициент. Такой коэффициент действительно существует; его обозначают буквой g. Тогда формулу для нахождения силы тяжести можно записать в виде ^тяж = ’ng- 3. Каков же физический смысл коэффициента g? Чтобы ответить на этот вопрос, запишем формулу для определения силы, действующей на тело: F = та. Сопоставив эти две формулы, мы видим, что коэффициент g — это ускорение. Это действительно так. Достаточно вспомнить, что все тела, если их ничто не удерживает, падают на Землю. Такое падение является равноускоренным движением (начальная скорость мяча, который выпустили из рук, равна нулю, а затем она начинает увеличиваться) и называется свободным падением. Причём в данном месте Земли все тела падают с одинаковым ускорением, которое называют ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения, как и любая физическая величина, может быть измерено. Единица ускорения свободного падения та же, что и единица ускорения, — 1 . 4. Сила тяжести и ускорение свободного падения — векторные величины. Они направлены всегда к центру Земли. Ускорение свободного падения для всех тел на средних гео- графических широтах, где мы живём, равно 9,8 ^, точнее. 9,81 ^. Однако, поскольку земной шар немного сплюснут у по- 78 люсов, значения g и i^^.яж несколько больше, чем на средних широтах или, скажем, на экваторе. Так, в результате точных измерений определено, что ускорение свободного падения на полюсе = 9,832 ^, на экваторе g’g = 9,78 ^, а на широте 45° g = 9,806 ^. 5. Изменяются значения ускорения свободного падения g и силы тяжести и при подъёме высоко в горы. Можно предложить аэронавту провести эксперимент: измерить с по-мош;ью динамометра силу тяжести, действуюш;ую на какое-либо тело, например на гирю массой 1 кг, в процессе его равномерного подъёма на воздушном шаре. Окажется, что сила тяжести будет постепенно уменьшаться, поскольку уменьшается и взаимодействие гири с Землёй. Было установлено, что сила тяжести, а следовательно, и ускорение свободного падения различны на разных небесных телах. м Так, на поверхности Луны = 1,632 ^, на Марсе = 3,86 м 72 на Венере g^ = 8,69 ^ и т. д. Российские автоматические станции, совершавшие посадку на Луну, и американские астронавты, побывавшие там в 1969 г., подтвердили полученное ранее теоретическим путём значение ускорения свободного падения на Луне. Вопросы для самопроверки 1. Какую силу называют силой тяжести? 2. Что является причиной возникновения силы тяжести? 3. Объясните физический смысл понятия «ускорение свободного падения ». 4. По какой формуле можно вычислить силу тяжести? 5. Какая величина — масса или сила тяжести — изменяется в зависимости от географической широты места? Задание 16 1. Можно ли сравнивать массы двух тел, измеряя их с помощью динамометра? Какое соотношение при этом используется? 79 2. Какая сила тяжести действует на гирю массой 500 г, находящуюся: а) на полюсе Земли; б) на экваторе; в) на широте 45°? 3. В чём сходство понятий «ускорение» и «ускорение свободного падения» и чем они различаются? Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. § 25. Закон всемирного тяготения / Какие явления, происходящие на Земле, обусловлены взаимным притяжением Земли и Луны? 1. Взаимное притяжение существует не только между Землёй и находящимися на ней телами. Притягиваются друг к другу все тела — и на Земле, и в космическом пространстве. Земля притягивает Луну, а Солнце — Землю; Солнце притягивает и все остальные планеты Солнечной системы. Именно благодаря притяжению все планеты вращаются вокруг Солнца почти по круговым орбитам, а не движутся прямолинейно и равномерно, согласно закону инерции. Английский учёный Исаак Ньютон был первым, кто сначала высказал гипотезу, а потом строго математически доказал, что причина падения тел на Землю, движения Луны вокруг Земли и планет Солнечной системы вокруг Солнца одна и та же. Это сила всемирного тяготения. Она действует между всеми телами Вселенной: и планетами, и звёздами, и мельчайшими частицами — молекулами, атомами, элементарными частицами. 2. Закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном в 1666 г., гласит: сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: F = G m, тпс 80 где /Tij и Trig — массы тел, г — расстояние между ними (точнее, их центрами), G — коэффициент, называемый гравитационной постоянной (латинское слово gravitas означает «тяжесть», «тяготение»). Силы, с которыми тела притягиваются друг к другу, направлены по прямой, соединяющей эти тела. Закон всемирного тяготения справедлив для тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Подобные ограничения действия закона типичны для всех законов науки. Явления природы гораздо сложнее и многообразнее, чем могут их отобразить законы. В некоторых случаях, если тела имеют форму однородных шаров, можно воспользоваться законом всемирного тяготения и тогда, когда размеры тел сравнимы с расстоянием между ними. 3*. В чём же физический смысл гравитационной постоянной и можно ли экспериментально получить её значение? Допустим, что на расстоянии 1 м находятся два тела массой по 1 кг каждое (размеры тел намного меньше г, т. е. 1 м). Тогда можем записать: G = ГПлГП. F. Иначе говоря, гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между телами массой 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга. Гравитационная порт , „2 стоянная выражается в —— . кг^ 4. В истории физики известно несколько опытов по определению значения гравитационной постоянной. Впервые такой опыт осуществил в 1798 г. английский физик Генри Кавендиш. Опыт был прост по идее и очень сложен по постановке. Два одинаковых небольших свинцовых шара диаметром примерно 5 см были укреплены на двухметровом стержне, подвешенном на тонкой проволоке (рис. 69). Рядом с этими шарами были установлены большие свинцовые шары диаметром по 20 см. Благодаря взаимодействию шаров стержень поворачивал- 81 ся, что подтверждало существование гравитационных сил (т. е. сил всемирного тяготения). Кроме того, по углу поворота стержня можно было вычислить действующую силу. Таким образом, по известным значениям т^, wzg, г vlF было определено значение гравитационной постоянной G. Согласно современным данным. 0 = 6,672-10-“ КГ" 5. Пример решения задачи Радиус Земли равен 6370 км. Определите её массу. Дано: г =6370 км ^=9,81 м G = 6,67 .J0-11 Н-м2 КГ^ М —? СИ 6,37-106 м Решение: Любое тело массой т притягивается к Земле с силой, равной силе тяжести: = mg. Эта же сила тяжести, обусловленная взаимодействием между телом и Землёй, согласно закону всемирного тяготения, может быть записана как F = G тМ Следовательно, = F, mg = G тМ откуда М = ^. 9,81 ” • (6,37-10® м)^ М =------ 6,67-10 Ответ: М = 5,98 • 10^^ кг. -и Н-м" = 5,98-1024 кг. кг" 82 Вопросы для самопроверки 1. Сформулируйте закон всемирного тяготения. 2. Между какими телами действует сила всемирного тяготения? 3*. Каков физический смысл гравитационной постоянной? 4. В каких случаях можно применять закон всемирного тяготения? Задание 17 1. Замечаете ли вы притяжение, существующее между окружающими вас телами? Почему? 2. Почему космический корабль не летит прямолинейно по инерции? 3. Назовите явление природы, для объяснения которого необходимо знать силу притяжения между Землёй и Луной. 4. Расстояние между Землёй и Луной равно 3,8 • 10^ км, их массы равны 6 • кг и 7,2 • 10^^ кг соответственно. Чему равна сила тяготения между Землёй и Луной? 5*. Вычислите, на каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли. 6*. Что общего между взаимодействием частиц тела (молекул, атомов) и взаимодействием космических тел (например. Земли и Луны)? Чем эти взаимодействия различаются? § 26. Вес тела. Невесомость / Какую силу называют силой упругости; силой тяжести? 1. Существует ещё одна сила, с которой вы часто встречаетесь в повседневной жизни. Это вес тела. Что же означает понятие «вес тела» в физике? Вернёмся к примерам, которые мы уже раньше рассматривали. Благодаря взаимодействию с Землёй на каждое тело действует сила тяжести i^тяж• Если поставить груз на линейку, то под действием силы тяжести он будет некоторое время двигаться вниз, прогибая линейку (рис. 70, а). Груз, установленный на пружине (рис. 70, б) или подвешенный к ней (рис. 70, в), смещаясь вниз, будет сжимать или растягивать пружину. Во всех этих случаях происходит деформация опоры или пружины. 83 ШШШ2. шшшт. р' а) б) Рис. 70 ШШШШШШШ7У в) Силу, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или растягивает подвес, называют весом тела. Вес тела принято обозначать буквой Р. 2. Никогда не путайте вес тела и силу тяжести! Это совсем разные силы. Сила тяжести возникает из-за взаимодействия тела с Землёй и приложена к самому телу. Вес же характеризует взаимодействие тела с опорой или подвесом. Приложен вес тела Р именно к опоре или подвесу (обратите внимание на рис. 70). Запомните: сила тяжести всегда действует на тело, а вес — на опору или подвес. 3. Вы, наверное, уже много раз встречались с понятием «невесомость» (вдумайтесь в это слово: невесомость — нет веса). Невесомость — это состояние, когда у тела отсутствует вес. В вашем представлении невесомость, вероятно, связана с полётами космонавтов в космических кораблях. На самом деле, если вам приходилось когда-нибудь прыгать с трамплина или какой-либо возвышенности, то в момент полёта вы тоже находились в состоянии невесомости. Тогда вы не давили ни на какую опору и никакая пружина или нить вами не растягивалась, т. е. никакого веса не было. А сила тяжести продолжала на вас действовать: благодаря ей вы падали вниз. Обратимся к опыту. Возьмём небольшое тело (грузик) и подвесим его на нити (рис. 71, а). Другой конец нити прикрепим к опоре. Благодаря действию груза нить натянется, следовательно, на 84 неё действует вес тела. Затем пережжём нить и проследим за падением тела. Натяжение нити исчезло (рис. 71, б). Можно заснять этот опыт на видеоплёнку и затем в замедленном режиме её просмотреть. Следовательно, падающее тело не действует на падающую вместе с ним нить. В этом случае вес тела равен нулю. Но сила тяжести по-прежнему действует на тело, заставляя его падать вниз. 4. Вес тела не имеет постоянного значения. Он может меняться в зависимости от условий, в которых находится тело. Вспомните свои ощущения, когда вы едете в лифте, особенно скоростном. Когда лифт трогается, поднимаясь вверх, вам кажется, что вас прижимает к полу. Когда же лифт начинает резко опускаться, вы как бы парите какое-то мгновение. Можно проделать опыт: попав в скоростной лифт, встать не на пол, а на напольные весы, проградуированные в ньютонах. Весы покажут, что ваш вес — сила, с которой вы на них давите, — будет меняться. В начальный момент, когда лифт трогается вверх, ваш вес увеличивается. Когда же лифт начнёт опускаться, весы покажут меньшее значение. В том случае, когда тело находится на неподвижной или движущейся равномерно и прямолинейно горизонтальной опоре, вес тела равен силе тяжести, действующей на тело. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что называют весом тела? 2. В чём различие между понятиями «сила тяжести» и «вес тела»? 3. Может ли сила тяжести быть равной весу тела? Если может, то в каких случаях? 4. Как вы можете объяснить тот факт, что вес одного и того же тела не имеет постоянного значения? 5. Объясните, что такое невесомость. Приведите примеры. Задание 18 1. Если в 2 раза уменьшить массу воды в стакане, изменится ли её вес? Если изменится, то как? 85 2. Каков вес Юл нефти? Можно ли точно ответить на этот вопрос? Ответ поясните. 3. С какой силой растягивается пружина, к которой подвешен медный брусок? Размер бруска 5x10x8 см. Уточните условия, при которых ваш ответ будет верным. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенный в электронном приложении тест № 3. Лабораторная работа № 7 Градуировка динамометра и измерение сил Цель работы: научиться градуировать пружину динамометра и измерять силы. Приборы и материалы: набор грузов по 100 г, два динамометра, шкала одного из которых закрыта бумагой, штатив с муфтой, лапкой и кольцом, три разных цилиндра из набора тел по калориметрии, линейка. Порядок выполнения работы 1. Зажмите динамометр с закрытой шкалой в лапке штатива вертикально и отметьте на бумаге нулевое положение указателя (поставьте цифру 0). 2. Рассчитайте силу тяжести, действуюш;ую на один груз, по формуле Ртяж принимая ускорение свободного падения рав- ным g = 10 ^ . Убедитесь, что сила тяжести, действующая на груз, равна 1 Н. Подвесьте груз к крючку динамометра. При этом пружина динамометра растянется. Сила упругости, возникающая в пружине при её растяжении, уравновешивается силой тяжести, действующей на груз. Отметьте новое положение указателя на бумаге и поставьте цифру 1. 3. Подвешивая к динамометру два груза, три и т. д., отмечайте положения указателя. Поставьте соответственно цифры 2, 3 и т. д. 4. Снимите динамометр со штатива и проверьте, одинаковы ли расстояния между зафиксированными вами цифрами. Если вы оказались не точны, повторите градуировку. 5. Поставьте букву Н над цифрами шкалы, обозначив единицы силы. Ваш динамометр готов. 6. Какова цена деления шкалы полученного динамометра? Поставьте в середине между цифрами промежуточное деление, и цена деления уменьшится вдвое. Определите новую цену деления. 86 7. Сравните проградуированный вами динамометр с готовым динамометром с открытой шкалой. Определите его цену деления. 8. Измерьте вес трёх цилиндров, изготовленных из разных веществ, сначала с помощью проградуированного вами динамометра, затем с помощью динамометра, изготовленного в фабричных условиях. Результаты с учётом абсолютной погрешности измерения запишите в таблицу 11. Таблица 11 № опыта Вес цилиндра, определённый с помощью проградуированного динамометра, Н Вес цилиндра, определённый с помощью готового динамометра, Н 1 2 3 § 27. Давление / От чего зависит результат действия силы? 1. Как вы думаете, всегда ли действие одной и той же силы на одно и то же тело приводит к одинаковому результату? Чтобы получить ответ на этот вопрос, проделаем опыт. Возьмём тяжёлый металлический брусок и положим его на мокрый песок, насыпанный в поддон, так, как это показано на рисунке 72, а. Под действием веса бруска песок промнётся и на нём возникнет след. Теперь повторим опыт, но поставим брусок вертикально. Результат действия силы на песок будет уже иным: глубина следа значительно увеличится (рис. 72, б). Нетрудно догадаться, что если положить брусок на третью сторону, то глубина следа будет отличаться и от первого, и от второго (рис. 72, в). Таким образом, одна и та же сила (в данном случае вес бруска) оказывает разное действие. Глубина следа, т. е. результат оказанного воздействия, зависит от плош;ади поверхности той сто- 87 а) б) ь 0 роны бруска, на которую его ставят. Чем меньше поверхность бруска, тем больше глубина его следа. Является ли вывод из данного опыта случайным, или подобная зависимость действительно супдествует? Два мальчика одинаковой массы идут по рыхлому снегу, но один на лыжах, а другой — в обычной обуви (рис. 73). Этот пример известен, по-видимому, всем. На лыжах или без лыж мальчики действуют на снег с одной и той же силой, но действие этой силы различно. Без лыж ходить по снегу очень трудно, потому что плогцадь подошвы меньше (примерно в 20 раз!) площади лыжи. Следовательно, вывод, к которому мы пришли, такой же, как и в предыдущем примере. 2. Результат действия силы зависит от её значения. Чем больше сила, действующая на тело, тем больше должно быть и оказываемое воздействие. Если на брусок (рис. 72, г) поставить какую-либо гирьку, то сила, действующая на песок, уве-Рис. 73 личится; увеличится и глубина 88 следа от бруска. Взрослый человек провалится в снег гораздо глубже, чем маленький мальчик. 3. В рассмотренных примерах действие оказывал вес тела, который всегда направлен вниз. Не изменятся ли сделанные нами выводы, если проследить действие какой-либо другой силы? Представьте, что вы пытаетесь проткнуть толстый картонный лист, прикладывая определённое усилие, сначала с помощью толстого гвоздя, а затем с помощью шила (рис. 74). Остриё шила без труда проткнёт картон, а гвоздь застрянет в нём. Проткнуть картонный лист вам, может быть, и удастся, но только если значительно увеличить прикладываемую силу. Значит, результат действия силы не зависит ни от вида силы, ни от направления её действия (она во всех случаях была перпендикулярна поверхности). Следовательно, результат действия силы зависит от её модуля и от площади той поверхности, перпендикулярно которой она действует. 4. Физическую величину, равную отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называют давлением. Обозначают давление буквой р. Чтобы определить давление, надо силу, действующую перпендикулярно поверхности, разделить на площадь поверхности: давление = сила площадь Можно записать формулу для нахождения давления _ F р g » где F — сила, действующая на поверхность, S ности. площадь поверх- 89 Зная единицу силы (1 Н) и основную единицу площади (1 м^), можно определить единицу давления: ньютон на квадратный метр 1 ^ За единицу давления принимается давление, которое производит сила 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 перпендикулярно этой поверхности. Единица давления имеет и своё собственное название и обозначение. Она называется паскалем (1 Па) в честь французского учёного Паскаля: 1 Па = 1 Д. 1 Па — это очень маленькое давление. Вспомните, что 1 Н — это сила тяжести, действующая на гирьку массой 100 г. Чтобы она оказывала такое давление, её действие должно быть распределено по поверхности площадью 1 м^. Можно подсчитать, что, для того чтобы лыжи (вместе с вами) производили на снег давление в 1 Па, вам понадобятся лыжи длиной примерно в 6 км. Поэтому в физике и технике часто используют более крупные единицы давления: гектопаскаль (1 гПа) и килопаскаль (1 кПа). 1 гПа = 100 Па; 1 кПа = 1000 Па. Чтобы лучше представить себе, какое давление оказывают на поверхность разные тела, приведена таблица 12. Таблица 12 Примерные значения давлений, кПа Колёса лунохода на лунный грунт 5 Гусеничный трактор на почву 40—60 Колёса легкового автомобиля на почву 200—300 Фундамент Останкинской телевизионной башни на почву 270 Колёса вагона на рельсы 300 000 90 5. Пример решения задачи Определите давление, которое оказывает на арену цирковой слон, стоящий на одной ноге. Масса среднего слона 3,5 т, площадь подошвы 700 см^. СИ Решение: 3500 кг По определению давление равно 0,07 м2 F ^ S * F = Р; Р = mg. Р = 3500 кг • 9,8 4 “ 35 000 Н; р = 35 000 Н = 500 000 Па = 500 кПа. 0,07 м Ответ: р = 500 кПа. Вопросы для самопроверки 1. Как зависит действие силы от площади опоры, на которую она действует? Приведите примеры. 2. Приведите примеры, показывающие, что действие силы зависит от её модуля. 3. Что называют давлением? Как его можно определить? 4. Как можно увеличить или уменьшить давление? 5. Как изменится давление, которое оказывает слон, стоящий на одной ноге на арене цирка, если он встанет на четыре ноги? 6. Используя таблицу 12, покажите, что 1 Па — это маленькое давление. Задание 19 1. Почему шины грузовых автомобилей делают значительно шире, чем легковых? 2. Одинаковое ли давление оказывают на стол три тела одинаковой массы, если они расположены так, как показано на рисунке 75? 3. Когда человек оказывает большее давление на пол — когда стоит или когда идёт? 4. Какое давление оказывает на пол мальчик массой 48 кг, если площадь подошвы его ботинка 160 см^? Ш W'' '///////////у Рис. 75 91 5. Определите давление на снег мальчика массой 48 кг, стоящего на лыжах. Ширина лыжи 10 см, длина 160 см. Сравните полученный ответ с ответом задачи 4. 6. Во сколько раз давление, которое вы оказываете при вдавливании кнопки в доску, больше давления гусеничного трактора на почву? Считайте усилие, производимое на кнопку, равным 50 Н, а площадь её острия 0,01 мм^. Вес гусеничного трактора ДТ-75М 65 000 Н, площадь гусениц 1,4 м^. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. § 28. Сила трения / Приведите примеры явлений, в которых проявляется действие силы трения. 1. Представьте себе движение автомобиля по шоссе с выключенным двигателем, движение санок, скатившихся с горки, или шарика — с наклонной плоскости. Эти движения не будут продолжаться долго. Скорость этих тел постепенно уменьшится, и они остановятся. Как вы знаете, если скорость движения изменяется, значит, к телу приложена какая-то сила. В данных примерах к телам приложена сила, препятствуюш;ая их движению, тормозящая их. Силу, возникающую при движении одного тела по поверхности другого и направленную против движения тела, называют силой трения (i^Tp)- Одной из основных причин возникновения силы трения являются шероховатости поверхностей соприкасающихся тел. Вспомните, как движется шайба или мяч по поверхности льда, и сравните с их движением по земле или асфальту. Очевидно, что по достаточно гладкой поверхности тело движется гораздо дольше, чем по шероховатой. Следовательно, сила трения в первом случае намного меньше, чем во втором. 2. Существуют различные виды трения. Обычно говорят о трении скольжения, трении качения, трении покоя. 92 На брусок, движущийся по поверхности стола (рис. 76, а), действует сила трения, возникающая между соприкасающимися поверхностями. Эту силу трения принято называть силой трения скольжения. Если поставить брусок на тележку и привести её в движение, то трение возникнет между вращающимися колёсами тележки и поверхностью стола (рис. 76, б). Это уже будет трение качения. Измерив силу трения качения, можно убедиться, что она гораздо меньше силы трения скольжения. Люди знали об этом уже тысячи лет назад. Например, для того чтобы передвинуть тяжёлые предметы, под них подкладывали брёвна (рис. 77). Пользуются подобным приёмом и сегодня. Когда необходимо сдвинуть с места какой-то тяжёлый предмет (рис. 76, в), приходится прикладывать немалые усилия, поскольку возникающая между телом и поверхностью сила трения мешает движению. Это трение называют трением покоя. Сила трения покоя направлена против того движения, которое должно было бы возникнуть, и равна приложенной силе. Максимальное её значение равно силе трения скольжения. 3. Силу трения можно измерить. Например, чтобы измерить силу трения скольжения, действующую на деревянный брусок, движущийся по поверхности стола, прикрепим к бруску динамометр и будем перемещать его равномерно со скоростью D 93 Рис. 78 (рис. 78). На брусок в горизонтальном направлении будут действовать две силы — сила трения скольжения и сила упругости пружины динамометра (сила тяги). Динамометр измеряет силу тяги ^^тяги* равномерное движение возможно лишь в том случае, если равнодействуюш;ая сил равна нулю. Следовательно, эти силы равны по модулю. Поэтому показание динамометра является одновременно и значением силы трения скольжения jP^p. 4, Продолжим опыт и постараемся выяснить, от чего зависит сила трения. Будем постепенно нагружать брусок, ставя на него добавочные грузы, например гирьки. Мы убедимся, что сила трения при этом тоже будет увеличиваться. Чем больше сила, прижимающая брусок к поверхности стола, тем больше возникающая при этом сила трения скольжения. Силу, действующую перпендикулярно поверхности соприкосновения тел, называют силой нормального давления. Её обозначают буквой N. В тех случаях, когда тело движется по горизонтальной поверхности, как брусок в нашем опыте, сила нормального давления равна весу бруска Если брусок нагружен, то сила нормального давления равна сумме веса бруска и погруженных на него гирь (Р^): ^ = -Рбр + Рг- Таким образом, из опыта следует, что сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления: F -N. Формула для нахождения силы трения скольжения имеет вид: 94 где |Li — коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом трения скольжения. 5. Сила трения скольжения зависит не только от качества обработки соприкасающихся поверхностей, но и от материала, из которого они изготовлены. Один и тот же брусок, равномерно скользящий сначала по стеклянной поверхности, а затем по деревянной доске, испытывает различное трение. Как показывают опыты, возникающая в первом случае сила трения (F^pi) будет меньше, чем во втором (-^тр2^’ -^тр1 ^тр2- Поскольку Ftpi = \iiNy а F^p2 = ^2^» можно сделать вывод, что в этих случаях коэффициенты трения скольжения разные: 1^1 < 1^2- Следовательно, коэффициент трения скольжения зависит от веществ, из которых изготовлены соприкасающиеся тела, и состояния их поверхностей. Некоторые значения коэффициента трения скольжения приведены в таблице 13. Таблица 13 Примерные значения коэффициента трения скольжения Дерево по дереву 0,33 Дерево по металлу 0,20—0,50 Дерево по льду 0,035 Сталь по льду (коньки) 0,015 6. Трение играет очень важную роль и в природе, и в технике. Оно может быть как полезным, так и вредным. Без трения никто и ничто не могло бы двигаться по земле — ни люди, ни животные, ни машины. Вспомните, где легче идти: по льду или по шероховатому асфальту? Поэтому и посыпают в гололёд дороги и тротуары песком. Действительно, если бы не существовало силы трения покоя, ноги пешехода скользили бы назад, колёса автомобиля или тепловоза прокручивались бы вхолостую и вообще весь транспорт забуксовал бы и не смог сдвинуться с места. Чтобы увеличить силу трения, поверхность колёс у автомобилей делают ребристой, а в некоторых 95 случаях, когда дорога бывает особенно скользкой, на колёса надевают специальные цепи. Трение может приносить и большой вред. Например, во всех механизмах из-за трения нагреваются и изнашиваются движущиеся части. Для уменьшения трения между соприкасающимися поверхностями вводят смазку или используют различные подшипники. При введении смазки, в большинстве случаев жидкой, трущиеся поверхности разъединяются. Трение в этом случае возникает между слоями жидкости, а оно существенно меньше, чем между твёрдыми поверхностями. Подшипники используют в машинах и станках, имеющих вращающиеся детали. 7. Рассмотрим более подробно устройство и принцип действия различных подшипников, без которых невозможно представить современный транспорт и промышленность. Подшипники разделяют на две основные группы: подшипники скольжения и подшипники качения. Подшипник скольжения состоит из корпуса (чаще всего разъёмного) и вкладышей (рис. 79). При сборке вал машины располагается между верхним и нижним вкладышами и подшипник закрепляется. Чтобы уменьшить силу трения между вращающимся валом и вкладышами, последние делают из очень прочного металла, обязательно отличного от металла самого вала. В процессе изготовления и вкладыши, и части соприкасающегося с ним вала тщательно шлифуют. Кроме того, во внутренней части вкладышей делаются специальные бороздки, по которым растекается смазка. Значительно надёжнее и удобнее в эксплуатации подшипники качения. В таких подшипниках вращающийся вал не скользит по неподвижному вкладышу, а катится по нему на стальных шариках или роликах. Как вы уже знаете, сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения при неизменной нагрузке. В этом и заключается основное преимущество подшипников качения. На рисунке 80 изображено устройство простейших подшипников качения — шарикового (а) и роликового (б). Внутреннее кольцо подшипника насаживается на вал. Рис. 79 96 а) б) Рис. 80 Рис. 81 а наружное закрепляется в корпусе машины. Между кольцами находятся шарики или ролики, по которым катится внутреннее кольцо при враш;ении вала. Каждый из видов подшипников имеет свои преимуш;ества и недостатки. Поэтому инженеры и конструкторы, создавая новые механизмы, используют достоинства каждого вида подшипников. Так, в обычном автомобиле имеются подшипники качения и скольжения. Для мош;ных, например авиационных, двигателей используются особые, так называемые игольчатые подшипники. В них между кольцами находятся обильно смазанные стальные иглы (рис. 81). Сначала такой подшипник работает как роликовый — иглы катятся по поверхности колец. С увеличением скорости вала иглы перестают враш;аться и вместе с маслом образуют еш,ё одно кольцо, которое скользит между внутренним и внешним кольцами. Иначе говоря, игольчатый подшипник представляет собой одновременно и подшипник качения, и подшипник скольжения. В нём сочетаются достоинства подшипников обоих видов. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какую силу называют силой трения? 2. Какие бывают виды трения? 3. Как можно измерить силу трения? 4. Назовите причины возникновения силы трения. 5. Какую силу называют силой нормального давления? 6. От чего зависит коэффициент трения? 7. Полезна или вредна сила трения? Приведите примеры. Задание 20 1. Нгшишите небольшое сочинение на тему «Что со мной было бы, если бы отсутствовала сила трения? ». 97 2. Какой вид трения имеет место в следующих случаях: а) катание с горки на санках; б) движение автомобиля; в) движение груза на транспортёре; г) катание на роликовых коньках; д) ходьба, бег; е) катание на водных лыжах; ж) катание на доске для виндсёрфинга? 3. Почему считается опасным ездить на автомобиле со старыми, «лысыми», шинами колёс? 4. Парашютист массой 70 кг равномерно опускается вниз. Чему равна сила сопротивления воздуха, действующая на парашют? 5. Найдите коэффициент трения между шинами колёс автомобиля, движущегося равномерно по горизонтальному участку пути, и дорогой, если масса машины с грузом 6000 кг, а двигатель развивает силу тяги 30 000 Н. 6. Как можно увеличить или уменьшить силу трения? Приведите примеры. 7*. Постройте график зависимости силы трения скольжения от силы нормального давления. От чего зависит угол наклона этого графика? Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. Лабораторная работа № 8 Измерение коэффициента трения скольжения Цель работы: научиться измерять силу трения скольжения и коэффициент трения скольжения, установить зависимость между силой трения, действующей на равномерно движущееся тело, и силой его нормального давления. Приборы и материалы: деревянный брусок, набор грузов, динамометр, деревянная линейка. Порядок выполнения работы 1. Прикрепите динамометр к бруску и равномерно двигайте брусок по горизонтально расположенной линейке (рис. 82). 2. Добейтесь равномерного движения и измерьте силу трения, действующую на брусок без груза и брусок, нагруженный одним, двумя и тремя грузами, учитывая, что она равна силе тяги. 98 3. Запишите результаты измерений в таблицу 14. 4. Определите с помощью динамометра вес бруска, потом последовательно его вес с одним, двумя, тремя грузами. 5. Заполните таблицу 14, учитывая, что вес тела на горизонтальной поверхности равен силе нормального давления. 6. Сделайте вывод о том, как зависит сила трения скольжения от силы нормального давления. 7. Вычислите коэффициент трения скольжения в каждом случае, используя формулу = ]iN. Результаты вычислений запишите в таблицу 14. 8. Сделайте вывод. Таблица 14 М опыта Сила трения Сила нормального давления N,H Коэффициент трения скольжения р 1. Брусок без груза 2. Брусок с одним грузом (т) 3. Брусок с двумя грузами (2т) 4. Брусок с тремя грузами (Зт) 9*. Дополнительное задание. Измерьте силу трения скольжения бруска, повернув его на грань с меньшей площадью. Последовательно нагружая брусок, повторите опыты (пункты 2, 3) и заполните аналогичную таблицу. Сделайте вывод о зависимости силы трения скольжения от площади опоры движущегося тела. § 29. Механическая работа / Приведите примеры различных явлений, которые характеризуются понятием «работа». 1. Словом «работа» в повседневной жизни называют всякий полезный труд — и физический, и умственный. Однако в 99 физике понятие работы применяется только тогда, когда тело движется под действием приложенной к нему силы. Под действием силы тяги электровоза движется состав вагонов; сила тяги электровоза совершает работу. Работа совершается, когда подъёмный кран поднимает груз, столяр стругает рубанком доску и т. д. 2. Рассмотрим, от чего зависит значение совершённой работы. Очевидно, что чем больше сила, которая приложена к движуш;емуся телу, тем большая совершается работа. Представьте, что вам нужно передвинуть груз — коробку с книгами на некоторое расстояние. Прикладываемая вами при этом сила равна 100 Н. Затем массу груза увеличили: коробок стало две, и, чтобы передвинуть их на то же расстояние, необходимо приложить силу 200 Н (рис. 83). Работа, которую вы совершите во втором случае, будет в 2 раза больше. Ведь работу по перемегце-нию двух коробок можно рассматривать как дважды выполненную работу по перемещению одной коробки. Зависит работа и от расстояния, на которое перемещается тело. Чем на большее расстояние вам надо перетащить груз, тем больше совершённая работа (рис. 84). 100 Si < S2, Fi — F2 Puc. 84 Таким образом, механическая работа — физическая величина, прямо пропорциональная силе, действующей на тело, и пути, пройденному им в направлении действия силы. Обозначают работу буквой А. В том случае, когда направления движения тела и действующей на него силы совпадают, работа вычисляется по формуле А =Fs, где F — сила, s — пройденный путь. 3. Чтобы измерить работу, надо установить её единицу. Если работа совершается силой 1 Н на расстоянии 1 м, то такая работа равна 1 джоулю (1 Дж): 1 Дж = 1 Н • 1 м. Единицу работы назвали в честь английского учёного Джеймса Джоуля. 4. Понятие работы в физике отличается от работы в повседневной жизни. Допустим, что вам надо передвинуть какой-то очень тяжёлый предмет, например комод (рис. 85, а). Вы будете пытаться сдвинуть его, толкая, упираясь во что-либо, раскачивая и т. д. И всё без толку. Устанете, «наработаетесь», но 101 s = о A = О F = 0 б) Рис. 85 С точки зрения физики ваша работа будет равна нулю: комод остался на месте. Поскольку нет перемещения (s = 0), то и работа не совершается (А = 0). Работа равна нулю и в случае движения тела по инерции. Тело перемещается на некоторое расстояние, но сила в направлении движения на него не действует (F = 0). Следовательно, А = 0 (рис. 85, б). 5. Если направления движения тела и действующей на него силы противоположны, то работа отрицательна. Примером силы, совершающей отрицательную работу, является сила трения. 6. Пример решения задачи Мраморную плиту объёмом 0,5 м^ поднимают на высоту 15 м. Вычислите совершаемую при этом работу. Решение: По определению механическая работа равна A = Es; s = h, где h — высота подъёма плиты; F — сила тяжести, действующая на плиту: F = mg, где т — масса плиты: т = pF. кг Дано: V = 0,5 м^ Р = 2700 h = 15 м g = 9,8^ С‘‘ А- - ? т = 2700 ^ • 0,5 м^ = 1350 кг; М‘ Е = 1350 кг • 9,8 ^ = 13 230 Н; А = 13 230 Н • 15 м = 198 450 Дж = 198,5 кДж. Ответ: А = 198,5 кДж. 102 Вопросы для самопроверки 1. Каков физический смысл работы? 2. Назовите единицу работы. 3. По какой формуле можно вычислить работу? 4. В каких случаях работа равна нулю? 5. В каком случае работа отрицательна? Задание 21 1. 1 Дж — это большая работа или нет? Чтобы ответить на этот вопрос, придумайте опыт, в котором вы совершите работу 1 Дж. 2. Вычислите работу, совершаемую вами при подъёме по лестнице к себе в квартиру. 3. На поршень насоса действует сила 102 кН. Чему равна работа, совершаемая за один ход поршня, если поршень переместился на 30 см? 4. Электровоз движется равномерно и проходит путь 10 км. Какая работа совершается при этом, если масса состава 5000 т, а коэффициент трения колёс о рельсы 0,005? Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенное в электронном приложении задание. § 30. Мощность / От каких физических величин зависит механическая работа? 1. Одну и ту же работу разные машины и механизмы могут совершать по-разному: одни — более быстро, эффективно, другие — менее. Так, самолёт Ту-154 может долететь от Москвы до Санкт-Петербурга менее чем за час, а если бы туда вылетел «небесный тихоход» Ан-2, то он одолел бы это расстояние лишь за 3—4 ч; трактор может вспахать гектар земли примерно за 40 мин, а лошади для этого понадобится не менее 10 ч. Быстроту выполнения работы каким-либо механизмом характеризуют величиной, называемой мощностью. 103 Мощность равна отношению работы, совершаемой в течение некоторого времени, к этому времени. Мощность обозначают буквой N и вычисляют по формуле: лг = ^ где А — работа, t — время выполнения работы. 2. Единицей мощности является ватт (1 Вт). 1 Вт — это такая мощность, при которой работа 1 Дж соверьиается за 1 с, т. е. 1Вт=1#2!. 1 С Единица мощности названа в честь изобретателя паровой машины английского учёного Джеймса Уатта. 1 Вт — совсем небольшая мощность. Достаточно поднять гирьку массой 100 г на высоту 1 м (это вы сможете сделать примерно за 1 с) и можно утверждать, что при этом вы развили мощность примерно 1 Вт. В таблице 15 приведены значения мощности некоторых двигателей. Таблица 15 Мощности некоторых двигателей, кВт Мопед 1,5 Поезд «Сапсан» 8800 Мотороллер 8,8 Самолёты: Мотоцикл «Ямаха» (максимальная) 100 Ил-18 11 800 Автомобили: Ту-134 144 000 «Лада Калина» 66 «Мерседес С350 272» 220 3. В технике часто используют более крупные единицы мощности: киловатт (1 кВт), мегаватт (1 МВт): 1 кВт = 1000 Вт; 1 МВт = 1 000 000 Вт. 104 4. Пример решения задачи Паровой молот поднимает ударник копра массой 800 кг на высоту 0,5 м 15 раз в минуту. Определите мощность, развиваемую молотом при выполнении этой работы. Дано: т = 800 кг h = 0,5 м /1 = 15 t = l мин ^ = 9,8^ N — 1 СИ 60 с Решение: Работа, совершаемая при одном падении ударника копра, равна А^ = Fh, где F — сила тяжести, действующая на ударник копра: F = mg. Работа, совершаемая паровым молотом за 1 мин, равна А-^п. Мощность парового молота: N = j . F = 800 кг • 9,8 8000 Н; = 8000 Н • 0,5 м = 4000 Дж; А = 4000 Дж • 15 = 60 000 Дж; N = 60 000 Дж _ QQQ ^ 10 кВт. 60 с Ответ: N= 10 кВт. Вопросы для самопроверки 1. Что характеризует мощность? 2. Что называют мощностью? 3. По какой формуле можно вычислить мощность? 4. Назовите единицу мощности. 5. Как, зная мощность и время работы двигателя, рассчитать совершённую им работу? Задание 22 1. Можно ли утверждать, что мощность зависит от работы и промежутка времени, за который эта работа совершается? Ответ поясните. 2. Два мальчика поочерёдно поднимают из колодца ведро воды. Первый — за 20 с, второй — за 30 с. Одинаковую ли работу они совершают? Одинаковы ли их мощности? Ответ проверьте вычислениями при условии, что масса ведра с водой 10 кг, глубина колодца 8 м. З3. Оцените мощность, которую вы (или друзья) развиваете, взбегая по лестнице. Какие данные вам нужны? Какие измерения вам придётся при этом сделать? 105 4. Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 3 т за 0,5 мин. Мощность подъёмного крана 10 кВт. Какую работу совершает кран? Чему равна высота, на которую поднимется груз? 5*. Двигатели автомобилей «Лада Калина» и «Мерседес» имеют разные мощности (см. табл. 15). Одинаковые ли максимальные скорости могут развить эти автомобили? Выведите формулу, устанавливающую связь между мощностью и скоростью равномерного движения тела. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенное в электронном приложении задание. § 31. Простые механизмы / Всегда ли необходимо прикладывать одну и ту же силу, чтобы совершить одинаковую механическую работу? 1. Для того чтобы облегчить работу по перемещению тяжёлых предметов, человек конструировал различные приспособления. Самыми первыми приспособлениями являются так называемые простые механизмы. Рассмотрим их работу. Для этого представим, что необходимо поднять груз на некоторую высоту Н (рис. 86). Вам предоставляется право выбрать способ подъёма этого груза. Например, можно подняться с ним по вертикальной лестнице или вкатить камень по наклонной плоскости на ту же высоту. Какой способ вы предпочтёте? Безусловно, второй. Потому что вкатывать тяжёлый предмет наверх гораздо легче, чем поднимать вертикально. Можно ли предложить еще какие-либо способы для облегчения работы по подъёму камня? Можно. Например, если на высо- Рис. 86 106 Рис. 87 те Н закрепить блок, перекинуть через него верёвку и прикрепить к одному из её концов камень (рис. 87, а). Гораздо проще тянуть за верёвку вниз, поднимая тем самым груз, чем тащить его наверх самому. Если же использовать не один блок, а два, как показано на рисунке 87, б, то усилие, которое придётся прикладывать к верёвке, существенно уменьшится. Почему так происходит, вы скоро узнаете. 2. Итак, одну и ту же работу можно совершить разными способами. Используя разные приспособления, человек с незапамятных времён стремится облегчить работу, связанную с перемещением и подъёмом тяжёлых предметов. Ещё древние египтяне использовали наклонную плоскость (рис. 88), чтобы поднимать Рис. 88 107 Рис. 89 тяжёлые каменные блоки к вершине пирамиды. При строительстве пирамид широко применялось и другое приспособление — рычаг для подъёма тяжестей. Он представлял собой достаточно длинную палку, к одному из концов которой прикладывалась сила, необходимая для подъёма груза. Рычаг широко применяется и в повседневной жизни (рис. 89). 3. Во всех рассмотренных примерах используемые приспособления облегчают работу. Во многих случаях они дают, как говорят, выигрыш в силе, т. е. усилие, прилагаемое человеком, оказывается меньше силы тяжести, действующей на груз, который необходимо поднять или сдвинуть. В некоторых случаях, как, например, на рисунке 86, изменится не значение силы, а только её направление. Однако поднимать груз вертикально вверх гораздо труднее, чем тянуть за верёвку вниз. Часто бывает, что приспособления изменяют и числовое значение, и направление силы. Приспособления, служащие для преобразования силы, называют простыми механизмами. К ним относятся: наклонная плоскость, рычаг, блок, ворот, клин и винт. Во многих машинах и в быту, и в современном производстве используются простые механизмы. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что называют простыми механизмами? 2. Какие преобразования силы происходят в простых механизмах? 3. Посмотрите на рисунок 90 и объясните, какой простой механизм используется при гребле веслом. 108 Рис. 90 Рис. 91 4. Объясните принцип действия щипцов (рис. 91). Какие преобразования силы здесь происходят? 5. Приведите примеры механизмов, в которых происходит преобразование силы. § 32. Правило равновесия рычага / Какие приспособления называют простыми механизмами? / Каковы устройство и принцип действия рычажных весов? 1. Познакомимся более подробно с одним из наиболее распространённых простых механизмов — рычагом. Для того чтобы длинный стержень превратился в рычаг, он должен вращаться вокруг неподвижной опоры или оси. На рисунке 92 рычагом является лом, который вращается вокруг точки О. Когда на длинный конец лома действуют с силой Fj, его короткий конец приподнимает груз, действующий на него с силой F2. Точки приложения обеих сил находятся на противоположных по отношению к точке О сторонах рычага. На рисунке 93 показано, как принцип действия рычага используется в работе тачки (см. рис. 89, б). Человек действует с силой Fj, приподнимая тачку и находящийся на ней груз. Неподвижная точка опоры рычага (точка О) в этом случае находится не между приложенными силами, а на конце рычага. 109 Рас. 94 В обоих случаях использование рычага даёт выигрыш в силе. Можно ли подсчитать этот выигрыш? Суш;ествует ли какая-либо закономерность, позволяюпдая рассчитать силу, которую надо приложить, чтобы поднять груз с помощью рычага? Можно ли определить место приложения силы, например собственного мышечного усилия, необходимой для подъёма груза? 2. Чтобы ответить на эти вопросы, проделаем опыт. К рычагу, который может вращаться на стержне относительно точки О, подвесим грузы разной массы (рис. 94). Грузы располагаются noj)a3Hbie стороны от точки О и действуют на рычаг с силами и Fg, направленными вниз. Рычаг и действующие на него силы схематически показаны на рисунке 95. Зафиксируем положение большего груза в точке А. В зависимости от места прикрепления меньшего груза рычаг может начать вращаться по ходу часовой стрелки или против её хода. И только когда этот груз окажется в точке Б, рычаг будет в равновесии. Следовательно, при заданном значении сил и Fg соотношение расстояний от точки вращения до места приложения сил (ОА и ОВ) будет строго определённым. Поскольку силы F^ и Pg равны в данном опыте силам тяжести, действующим на грузы массами 400 и 200 г соответственно (4 и 2 гири массой по 100 г каждая), то сила F^ в 2 раза больше силы Fg. Как показывает опыт, расстояние ОВ оказывается в 2 раза больше расстояния ОА. Изменим условия опыта и прикрепим в точке А груз, в 3 раза больший, чем груз на Рис. 95 другом конце рычага. Окажется, что для О В 110 приведения рычага в равновесие меньший груз придётся сдвинуть на расстояние, в 3 раза большее, чем ОЛ. 3. Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы. Чтобы найти плечо силы, надо опустить перпендикуляр из точки опоры на линию, вдоль которой действует сила. На рисунках 93 и 95 плечом силы является расстояние li(AO) — перпендикуляр из точки О на прямую^^^ вдоль которой действует сила Fj. Соответственно плечом силы Fg является расстояние ZgCC^-B). 4. На основании подобных опытов более двух тысяч лет назад древнегреческим учёным Архимедом было установлено правило: рычаг находится в равновесии, если силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил. Это правило (условие) равновесия рычага записывают в виде формулы: I.' или FjZj = FJL2, где Fj и Fg — силы, действующие на рычаг, и Zg — плечи этих сил. Зная правило равновесия рычага, можно объяснить, как с помощью простого механизма получить выигрыш в силе. Если к длинному концу рычага приложить небольшую силу, то можно уравновесить гораздо большую силу, приложенную к короткому концу рычага. 5. Как можно объяснить выигрыш в силе в примере с тачкой (cj»4. рис. 93), используя правило равновесия рычага? Силы F^ и Fg, действующие на тачку, параллельны друг другу и направлены в противоположные стороны. Сила Fg стремится вращать рычаг по ходу часовой стрелки, а сила Fj — против её хода. Плечи сил Fj и Fg соответственно равны Zj и Zg. По правилу равновесия рычага плечо Zg много меньше плеча Z^, следовательно, чтобы уравновесить рычаг, сила F^ может быть меньше Fg. Выигрыш в силе очевиден. 111 6. в основе действия многих машин и механизмов, используемых в быту и технике, лежит правило равновесия рычага. Вы уже знакомы с устройством и принципом действия рычажных весов. Они именно так и называются — «рычажные весы», потому что их основной элемент — рычаг. Рассмотрите внимательно обычные ножницы (рис. 96). Они представляют собой пару рычагов, скреплённых в точке О, относительно которой они могут вращаться. Будем считать, что рычаг CD остаётся в покое, а к концу рычага АВ в точке А прикладывается сила Pj — сила пальцев человека, работающего ножницами. Сила Fg» действующая со стороны рычага на листок бумаги, окажется —> много больше приложенной силы F^. На том же принципе основана работа и многих других инструментов: клещей, плоскогубцев, садового секатора и пр. Рычаг встречается повсеместно в живой и неживой природе. Объясняя, например, причину падения деревьев во время урагана, придётся вспомнить о правиле равновесия рычага. Сила сопротивления земли (^2)5 действующая на корни дерева (рис. 97), может в какой-то момент оказаться недостаточной, чтобы удержать дерево в равновесии, и дерево упадёт под напором порыва ветра (сила Fj). В организме человека и животного, в теле птиц и насекомых очень много различных рычагов. Только в вашем теле более 200 различных костных рычагов. Очень интересный вывод можно сделать, рассмотрев действие рычага в локтевом суставе человека (рис. 98). В этом рычаге точка опоры (точка О) находится в Рис. 96 Рис. 97 Рис. 98 112 суставе. Вес груза Fg приложен к концу рычага, а сила F^, необходимая для удержания груза, приложена вблизи от точки О. Сила возникает благодаря сокращению мышц руки^1еловека. В соответствии с правилам равновесия рычага сила F^ должна быть много больше силы Fg, так как плечо намного меньше плеча /g. В данном случае рычаг даёт проигрыш в силе, но выигрыш в расстоянии. Оказывается, сила мышц руки человека гораздо больше веса груза, который он поднимает рукой. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. в чём состоит правило равновесия рычага? 2. Что называют плечом силы? 3. Объясните действие рычага на каком-либо примере. 4. Можно ли правило равновесия рычага назвать законом? Ответ обоснуйте. Задание 23 1. Объясните, почему дверную ручку укрепляют у края двери, а, например, не в середине. 2. На рисунке 99 изображены кусачки, железнодорожный шлагбаум, тормозная педаль автомобиля и подъёмный кран. Укажите точку опоры и плечи сил у этих рычагов. В каких случаях эти механизмы используются для получения выигрыша в силе, а в каких — для выигрыша в расстоянии? 3. Какой массы груз нужно подвесить на коротком плече рычага в точке А (рис. 100), если к длинному плечу в точке В прикреплены два груза, действуюш;ие на рычаг с силой 1 Н каждый? 4. Объясните принцип действия автопоилки, изображённой на рисунке 101, где 1 — чашка автопоилки, 2 — педаль, 3 — труба, подводящая воду из водопровода, 4 — клапан, 5 — пружина. пИ Рис. 99 113 5 4 yllO см 40 см Ш О Рис. 100 Рис. 102 5. Сила, с которой рука человека сжимает клещи, равна 120 Н. Расстояние от точки опоры до сжимаемого клещами гвоздя 1,5 см, а от точки опоры до точки приложения силы 15 см. С какой силой действуют клещи на гвоздь? Сделайте схематический рисунок. 6*. К балке, лежащей на опорах А мВ (рис. 102), подвешен груз массой 500 кг. Расстояние от точки подвеса груза до одного конца балки в 4 раза больше, чем до другого. С какой силой давит груз на каждую опору балки? Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. Лабораторная работа № 9 Изучение условия равновесия рычага Цель работы: проверить на опыте правило равновесия рычага. Приборы и материалы: рычаг, закреплённый на штативе, набор грузов, динамометр, линейка. Порядок выполнения работы 1. Установите рычаг в горизонтальном положении, вращая гайки на его концах (рис. 103). 2. Подвесьте два груза, массой по 100 г каждый, на левой части рычага. Расстояние от точки вращения до точки подвеса грузов выберите самостоятельно в пределах от 10 до 15см. 3. Уравновесьте рычаг, подвесив один груз массой 100 г на его правой части. Измерьте расстояние от точки подвеса груза до точки вращения рычага. 114 Рис. 103 4. Повторите опыт, подвешивая с правой стороны рычага два груза и три груза. Измерьте расстояния от точки вращения рычага до точек подвеса грузов. 5. Определите силы, действующие на рычаг в каждом случае. 6. Запишите результаты измерений и вычислений в таблицу 16. Таблица 16 м опыта Сила F^, действуюш,ая на левую часть рычага, Н Плечо li, м Сила 7^2» действующая на правую часть рычага, Н Плечо Zg.M 1 2 3 7. Вычислите для каждого из трёх случаев отношения сил ^ и соот- h ветствующих плеч — . 8. Сделайте вывод. 9*. Дополнительное задание. Проверьте правило равновесия рычага для случая, когда обе силы, действующие на рычаг, расположены с одной стороны по отношению к точке вращения рычага. Используйте грузы и динамометр. Измерьте плечи сил и вычислите отношения сил и плеч. Сделайте вывод. 115 Рис. 104 § 33. Применение правила равновесия рычага к блоку. «Золотое правило» механики / Приведите примеры простых механизмов. / Вспомните правило равновесия рычага. 1. Используя правило равновесия рычага, объясним действие ещё одного простого механизма — блока. Блок представляет собой колесо с жёлобом, которое может вращаться относительно оси О. По жёлобу пропускается трос. Если ось блока закреплена, то блок называют неподвижным, так как его ось не поднимается и не опускается (рис. 104). Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, плечи которого равны: О А = ОВ. В соответствии с правилом равновесия рычага силы, приложенные к блоку, тоже равны, т. е. F = Р. Следовательно, такой механизм не даёт выигрыша в силе. Он применяется для удобства, поскольку проще выбирать трос блока, прикладывая усилие, направленное вниз, чем поднимать груз вверх. 2. Чтобы получить выигрыш в силе, используют подвижный блок. Ось подвижного блока поднимается или опускается вместе с грузом (рис. 105). Подвижный блок также можно представить в ви^е рычага, к которому приложены две силы — Р и F. Точкой, относительно которой будет вращаться рычаг, является точка А. Плечи сил соответственно равны АО и АВ. Так как плечо АО в 2 раза меньше плеча АВ, то сила Р в 2 раза больше силы F. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза: 3. Если измерить расстояние /г^, на которое будет поднят груз с помощью подвижного блока в течение определённого времени, и расстояние /ig» на которое при этом переместится конец верёвки (точка В), то можно обнаружить, что ^2 ® 2 раза больше /ij. Иначе говоря, подвижный блок даёт выигрыш в силе, но проигрыш в пути. Рис. 105 116 Работа, которая совершается силой F, равна Работа силы Р равна соответственно Ph^. Но выигрыш в силе в 2 раза привёл к проигрьппу в пути тоже в 2 раза. Следовательно, работа обеих сил одинакова: Ph^ = Fh2, Aj=A2. 4. Относится ли полученный вывод только к подвижному блоку или никакой из простых механизмов не даёт выигрыша в работе? Мы выяснили, что неподвижный блок не даёт выигрыша в работе. Поскольку блоки — подвижный и неподвижный — это разновидности рычага, то для любого рычага вывод об отсутствии выигрыша в работе должен быть справедлив. Приподнимая ломом тяжёлый предмет, получают выигрыш в силе, но путь, который проходит длинный конец лома, гораздо больше расстояния, на который приподнимается предмет. При этом, выиграв в силе, мы обязательно на столько же проиграем в пути. Как показала многовековая практика, ни один из механизмов не даёт выигрыша в работе. Используются различные механизмы для облегчения работы человека: в одних случаях целесообразно получить выигрыш в силе, в других — в пути. Иногда имеет смысл изменить направление движения с помош;ью неподвижного блока. Наконец, простые механизмы позволяют преобразовывать прямолинейное движение во вращательное, и наоборот, как, например, в лебёдках, подъёмных лифтах, часах с гирями и т. д. Для всех случаев использования простых механизмов установлено правило: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Это правило было открыто ещё древними учёными и названо «золотым правилом» механики. 5. Пример решения задачи Груз массой 60 кг поднимают с помощью системы блоков (рис. 106). Какую силу надо приложить к свободному концу каната? На какую высоту подняли груз, если свободный конец каната опустился на 3 м? Какая работа при этом совершена? 117 Дано: m = 60 кг h = Зм ^=10^ F-? Н — 7 А —7 Решение: Груз подвешен к подвижному блоку и действует на него с силой Р: Р = mg. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, а неподвижный блок не изменяет приложенного усилия. Следовательно, Рис. 106 Проигрыш в пути для подвижного блока означает, что Работа, совершённая силой F, равна A = Fh. Следовательно: Р = 60кг-10 ^ =600Н; Р = 600 Н • i = 300 Н; Н = 3 м» - =1,5м; А = 300 Н • 3 м = 900 Дж. Ответ: Р = 300 Н; Я = 1,5 м; А = 900 Дж. Вопросы для самопроверки 1. Что собой представляет блок? 2. Для какой цели используют неподвижный блок? 3. Чем отличается подвижный блок от неподвижного? 4. Почему блок можно рассматривать как рычаг? 5. Объясните, почему подвижный блок даёт выигрыш в силе (или проигрыш в пути) в 2 раза. 6. В чём смысл «золотого правила» механики? Приведите примеры, подтверждаюш;ие это правило. 118 Задание 24 1. Может ли человек массой 60 кг поднять с помощью неподвижного блока груз весом 650 Н? Ответ поясните. 2. Груз действует на подвижный блок с силой 800 Н (см. рис. 106). Какая сила приложена к крюку, к которому привязан конец верёвки? Какая сила приложена к неподвижному блоку? 3. Вычислите массу груза, который можно поднять с помощью подвижного блока, если к свободному концу верёвки прикладывается сила 100 Н. Масса самого блока 500 г. 4*. При помощи системы блоков поднимают груз (рис. 107). Какой вьшгрыш в силе даёт такая система? С какой силой надо тянуть за свободный конец верёвки, если масса груза m = 150 кг? 5. Как можно соединить между собой подвижные и неподвижные блоки, чтобы получить выигрыш в силе в 4 раза; в 6 раз? 6. Приподняв груз рычагом, совершили работу 80 Дж. На сколько пришлось при этом опустить другой конец рычага, если действующая на него сила 80 Н? Рис. 107 § 34. Коэффициент полезного действия / Какую физическую величину называют механической работой? 1. При расчёте работы, совершаемой с помощью простого механизма, нас интересовали только сила и пройденный под действием этой силы путь. Найденная подобным образом работа получена только в идеальных условиях; её обычно называют полезной работой. На практике реальная работа всегда больше, чем полезная. Так, используя лом или тачку для подъёма и передвижения тяжёлого предмета, например камня, приходится затрачивать определённое усилие на подъём самого лома или тачки и, следовательно, совершать дополнительную работу. Используя блок, необходимо совершать работу по преодолению сил трения между блоком и верёвкой, поднятию верёвки, а в подвижном блоке — и самого блока. 119 2. Полезная работа любого реального механизма всегда меньше его полной (или затраченной) работы. Обозначив полезную работу Ад, а полную А, можем записать А„<Л. Чем меньше разница между полной и полезной работой механизма, чем меньше в нём потерь, тем он эффективнее. Для характеристики эффективности механизма используют понятие коэффициента полезного действия механизма (КПД). КПД обозначают буквой г\ (греч. буква «эта»). Отношение полезной работы к полной работе называют коэффициентом полезного действия механизма: Л = ^. Обычно КПД выражают в процентах: ц = ^-100%. 3. Пример решения задачи Рычаг применяют для подъёма бетонной плиты массой 400 кг на высоту 10 см. К длинному концу рычага прикладывают силу 1500 Н, при этом точка приложения силы проходит путь 40 см. Найдите КПД рычага. Дано: т = 400 кг Л = 10 см F= 1500 Н if = 40 см g=10^^ — ? СИ 0,1 м 0,4 м Решение: л = 4= • 100%. А Полезная работа Ад = Р/г, где Р плиты: Р = mg. Полная работа А = FH. Следовательно, л = ^ -100%; — вес Л = Ответ: Г| = 67%. 400 кг-10 4-0,1м 1500 Н-0,4 м 100% = 67%. 120 Вопросы для самопроверки 1. Какую работу называют полезной? 2. В чём отличие полезной работы от полной? 3. Что такое КПД механизма? 4. Может ли КПД механизма быть равным или больше 100%? Ответ поясните. Задание 25 1. Из шахты глубиной 150 м поднимают на канате груз массой 500 кг. Масса каждого метра каната 1 кг. Определите КПД установки. 2. Для подъёма по наклонной плоскости груза массой 200 кг была приложена сила 250 Н. Высота наклонной плоскости 1,5 м, длина 15 м. Определите КПД этой наклонной плоскости. 3. Каким должно быть отношение высоты наклонной плоскости к её длине, чтобы сила тяги была равна половине веса поднимаемого груза? КПД наклонной плоскости принять равным 100% . 4. По наклонному помосту длиной 6 м и высотой 2 м втянут ящик массой 40 кг. Сила трения ящика о помост составляет 25 Н. Вычислите полезную и полную работу, совершённую при этом, и КПД помоста. 5. Определите полезную работу, совершённую при подъёме груза на высоту h (рис. 108). Какую полную работу пришлось совершить? Вычислите КПД установки. Лабораторная работа № 10 Измерение КПД при подъёме тела по наклонной плоскости Цель работы: экспериментально определить КПД наклонной плоскости. Приборы И материалы: брусок, динамометр, доска, штатив, измерительная лента. Порядок выполнения работы 1. Установите наклонно доску, закрепив её в лапке штатива (рис. 109). 2. Измерьте длину и высоту наклонной плоскости. 121 Рис. 109 3. Измерьте с помощью динамометра вес бруска. 4. Прикрепите к динамометру брусок и равномерно перемещайте его вверх по наклонной плоскости. Измерьте силу тяги. 5. Вычислите полезную работу, которая равна работе, совершаемой при подъёме бруска вертикально вверх. 6. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 17. 7. Вычислите полную работу, которая равна работе, совершаемой при подъёме бруска на ту же высоту вдоль наклонной плоскости. 8. Вычислите КПД наклонной плоскости. Таблица 17 м опыта Длина наклонной плоскости 1, м Высота наклонной плоскости h, м Вес бруска Р.Н Сила тяги Полезная работа A^=Ph, Дж Полная работа A = Fl, Дж КПД л, % 1 2* 9*. Дополнительное задание. Определите, как влияет высота наклонной плоскости на КПД при подъёме по ней тела. Для этого измените высоту прикрепления лапки на штативе и сделайте дополнительные измерения. 122 § 35. Энергия / При каких условиях тело совершает работу? 1. Не всякое тело и не в любом состоянии способно совершить работу. Чтобы в этом убедиться, представьте себе шар, который лежит на поверхности стола. Шар находится в покое, и ни о какой работе не может быть и речи. Но если дать ему возможность упасть с края стола, то шар совершит работу. Подставьте на полу ванночку с водой, и брызги наглядно убедят вас в этом (рис. 110, а). Значит, покояпдееся на некоторой высоте тело работы не совершает, но в определённых условиях (если дать ему упасть с этой высоты) способно её совершить. Совершает ли работу движуш;ееся тело, которое не взаимодействует с другими телами? Нет, так как тело движется по инерции и сила на него не действует. Может ли оно в определённых условиях совершить работу? Поставим на пути катягцегося металлического шарика деревянный брусок и увидим, что последний сдвинется с места после удара шарика (рис. 110, б). Значит, движуш;ееся тело способно совершить работу в определённых условиях. Говорят, что если тело может совершить работу, то оно обладает энергией. 2. Любая машина или механизм тоже не всегда совершают работу. Чтобы двигатель автомобиля работал, врапдая колёса и перемеш;ая его, необходимо заправить автомобиль бензином. а) б) Рис. 110 123 ^ Бензин, воспламеняясь, сгорает и отдаёт Ш свою энергию двигателю; автомобиль при- Щ ходит в движение. Для работы ветряного двигателя (рис. 111) нужен ветер. Энергия ветра приведёт в движение лопасти двигателя. Двигатели гидроэлектростанции станут работать только после того, как поток воды из водохранилища, расположенного выше уровня реки, начнёт падать вниз. Падающая вода, обладая энергией, приведёт в движение турбины электростанции. Иначе говоря, чтобы машина (механизм, двигатель) совершала работу, она должна обладать определённой энергией. 3. Энергия — это физическая величина. Её принято обозначать буквой Е. Энергия, которой обладает тело, как и любая физическая величина, может быть измерена. Так, например, поднятое над землёй тело обладает энергией; она равна работе, которую надо совершить, чтобы поднять тело на эту высоту с поверхности земли. Движущееся с некоторой скоростью тело обладает энергией; она равна работе, которую надо совершить, чтобы сообщить покоящемуся телу эту скорость. Энергия сжатого в баллоне газа равна работе, которую надо совершить, чтобы накачать газ в этот баллон, и т. д. Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает. Таким образом, энергию выражают в тех же единицах, что и работу, т. е. в джоулях. Рис. 111 Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. о каких телах говорят, что они обладают энергией? 2. Как вы понимаете выражение: «Энергия — это физическая величина»? 3. Назовите единицу энергии. Объясните, почему единица энергии и единица работы одна и та же. 4. Приведите примеры, доказывающие, что поднятое над поверхностью земли тело обладает энергией. 124 § 36. Кинетическая и потенциальная энергия / в каком случае говорят, что тело обладает энергией? / Чему равна единица работы? 1. В механике различают два вида энергии — кинетическую и потенциальную. Энергию, которой обладает тело вследствие своего движения, называют кинетической энергией (Е^). Кинетическая энергия зависит от скорости движения тела и его массы. Действительно, чем массивнее тело, тем большую работу оно может совершить. Сравните результаты действия пули, попадаюш;ей в мишень, и артиллерийского снаряда, движуш;е-гося с той же скоростью и попадающего в ту же мишень. Во втором случае будет совершена большая работа, чем в первом. Очевидна зависимость энергии и от скорости тела: чем больше скорость, тем большую работу тело может совершить, т. е. тем больше энергия. Представьте себе результат действия пули, первый раз брошенной в мишень рукой (скорость её движения достаточно небольшая), а второй раз — вылетевшей из ствола стрелкового оружия. Таким образом, чем больше масса тела и скорость, с которой оно движется, тем больше его кинетическая энергия. Кинетическую энергию тела вычисляют по формуле: Ян = mv‘ 2. Энергию, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел (или частей одного и того же тела), называют потенциальной энергией (JEJ„). Потенциальной энергией обладает, например, тело, поднятое над землёй. Земля и тело взаимно притягиваются. Падая с высоты на землю, тело совершает работу. Так, ударник копра при падении забивает сваю (рис. 112). При этом совершается работа против сил сопротивления земли. Поднятый наверх ударник копра снова запасает энергию. Потенциальная энергия зависит от массы тела и высоты, на которую оно поднято. 125 Чтобы забить сваю, масса ударника копра должна быть достаточно большой. Если с той же высоты, на которой находится ударник, упадёт лёгкое тело, например мяч, то работа мяча будет столь незначительна, что свая останется неподвижной. Иначе говоря, потенциальная энергия мяча много меньше потенциальной энергии копра. Работа, которую может совершить поднятое на некоторую высоту тело, прямо пропорциональна этой высоте. Потенциальная энергия падаюш;ей воды, а следовательно, и могцность гидроэлектростанции зависит от высоты плотины. Именно поэтому реки, те-кущ;ие по равнине, менее пригодны для строительства ГЭС, чем реки в горных районах. Следовательно, чем больше высота, на которую поднято тело, и чем больше его масса, тем больше потенциальная энергия этого тела. Потенциальную энергию тела, поднятого над землёй, вычисляют по формуле: Еп = mgh. Обладает потенциальной энергией и любое деформированное тело. Так, растянутая дверная пружина, сжимаясь, приводит в движение дверь (рис. 113, а). Пружина совершает работу — воз- а) Рис. 113 126 вращает дверь назад. Деформированная тетива лука для стрельбы (рис. 113, б) совершает работу — сообщает стреле скорость. В пневматическом же ружье (рис. 113, в) потенциальной энергией обладает сжатый газ, который совершает работу по выталкиванию пули из ствола и сообщает ей скорость. 3. Как кинетическая, так и потенциальная энергия являются величинами относительными. Их значения зависят от выбора положения тела отсчёта, относительно которого определяется энергия. Например, кинетическая энергия тела, покоящегося на столе вагона движущегося поезда, равна нулю относительно стола или вагона. Относительно же платформы тело движется, значит, обладает кинетической энергией. Потенциальная энергия тела, покоящегося на столе, равна нулю, если рассматривать его положение относительно стола. Если же отсчёт энергии вести от пола, то тело будет находиться на определённой высоте и, следовательно, обладать некоторой потенциальной энергией. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какие существуют виды механической энергии? 2. Приведите примеры тел, обладающих потенциальной энергией; кинетической энергией. 3. Зависит ли значение энергии от выбора положения тела отсчёта? Приведите примеры. Задание 26 1. Какой энергией обладает летящая пуля? (Не спешите с ответом!) 2. Обладает ли энергией Луна? Если да, то какими видами энергии? 3. Один ученик утверждает, что потенциальная энергия лежащей на столе книги равна нулю, а другой — что книга обладает определённой потенциальной энергией. Кто из них прав? Почему? 4. Чему равна кинетическая энергия автомобиля массой 1 т, движу- гто „ щегося со скоростью 72 — ? ч 5. Камень массой 20 кг находится на высоте 100 м относительно земли. Чему равна его потенциальная энергия? 127 § 37. Закон сохранения энергии в механике / Какую энергию называют потенциальной? От каких физических величин она зависит? / Какую энергию называют кинетической? От каких физических величин она зависит? 1. В этом параграфе вы познакомитесь с одним из самых важных, самых основных законов природы — законом сохранения энергии. Это не только физический закон. Он применяется в астрономии для расчёта движения планет, звёзд, комет, в космонавтике — для расчёта движения космических кораблей и спутников, в технике — для расчёта движения и работы различных машин и механизмов, а также в химии, биологии и т. д. 2. Прежде чем сформулировать закон сохранения энергии в механике, рассмотрим несколько простых примеров. Воспользуемся установкой, состояш;ей из шара, закреплённого между двумя упругими пружинами (рис. 114). Если отвести шар в сторону — положение Л — и отпустить, то он начнёт двигаться благодаря действию упругих пружин. Пройдя исходное положение О, шар продолжит движение в сторону, противоположную первоначальному отклонению. После того как шар достигнет положения Б, его движение не прекратится. Он продолжит его, воз-враш;аясь к исходному положению О и далее к положению А. Если пренебречь силой трения в системе тел шар — пружина, то колебания будут продолжаться бесконечно. 3. Что же при этом происходит с энергией шара и пружины? Как она изменяется? В положении А наибольшего отклонения деформированные I I I Ег I I I тах| 0 уУ щах I I I шах \о Е Е Е Рис. 114 128 пружины обладают максимальной потенциальной энергией = = max. Затем эта энергия превращается в кинетическую энергию шара, и он начинает двигаться, увеличивая свою скорость. Потенциальная энергия пружин уменьшается, а кинетическая энергия шара будет увеличиваться и достигнет наибольшего значения = max в положении О. В этом положении деформация у пружин отсутствует и, следовательно, их потенциальная энергия равна нулю Е^ = 0. При движении от положения О до положения В скорость шара уменьшается, поэтому уменьшается и его кинетическая энергия. В момент наибольшего отклонения шара его кинетическая энергия равна нулю = 0. Деформация же пружин увеличивается и становится максимальной в положении В. Следовательно, их потенциальная энергия возрастёт до Е^ = max. Таким образом, происходит превращение энергии из потенциальной в кинетическую и наоборот. Но главное при этом, что сумма потенциальной и кинетической энергии остаётся постоянной, т. е. постоянной остаётся полная механическая энергия тела Е: Е = Е^ + Е^ = const. На рисунке 114 схематично также изображены изменения потенциальной и кинетической энергии шара и упругих пружин (увеличению соответствует стрелка , уменьшению — \) и закон сохранения энергии для трёх фиксированных положений О, А, В. 4. Взаимные превращения потенциальной и кинетической энергии можно показать и на многих других примерах. Поднятый на высоту упругий мяч обладает потенциальной энергией относительно пола (рис. 115). ' ' Е + Е \ , ■‘-'п ' ‘-‘V. ' г В ; Рис. 115 129 Его скорость в этот момент (в точке А) равна нулю. По мере падения она будет увеличиваться, а высота подъёма уменьшаться. Значит, кинетическая энергия мяча увеличивается, а потенциальная — уменьшается. К моменту удара о пол (точка В) потенциальная энергия мяча станет равной нулю, а кинетическая приобретёт наибольшее значение. Поскольку мяч упругий, после удара он отскочит от пола и его кинетическая энергия будет превраш;аться в потенциальную по мере подъёма. В наивысшей точке подъёма потенциальная энергия снова станет максимальной, а кинетическая — равной нулю. Таким образом, полная энергия мяча остаётся постоянной, но в разных точках траектории он обладает различными видами энергии. В точке А мяч обладает максимальной потенциальной энергией, в точке В — максимальной кинетической, между точками А и В — кинетической и потенциальной одновременно. 5. Многочисленные опыты показали, что если между телами действуют только силы тяжести и силы упругости, то полная механическая энергия сохраняется. В этом и состоит закон сохранения механической энергии. 6. Вы, видимо, обратили внимание, что в рассматриваемых примерах не учитывалось действие сил трения. Дело в том, что при наличии сил трения механическая энергия не сохраняется. В этом можно убедиться на простом примере. Представьте себе, что вы молотком бьёте по большому металлическому бруску (можно по толстому гвоздю). Вначале, подняв молоток вверх, вы сообщаете ему потенциальную энергию. Затем потенциальная энергия молотка превращается в кинетическую и в момент удара куда-то исчезает. Молоток опять вам надо поднимать вверх, приложив определённое усилие. Куда же исчезает энергия? Дотроньтесь до металлического бруска после нескольких ударов по нему, и вы почувствуете, что брусок нагрелся. Механическая энергия молотка превратилась в какую-то другую энергию (немеханическую), за счёт которой брусок и нагрелся. Но с этим видом немеханической энергии вы познако- 130 митесь позже, а сейчас заметим, что и в этом примере, и во всех подобных случаях полная энергия (и механическая, и немеханическая) взаимодействующих тел всё равно остаётся постоянной. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. в чём заключается закон сохранения механической энергии? 2. Всегда ли выполняется закон сохранения механической энергии? 3. Пользуясь рисунком 114, объясните, какие изменения энергии происходят в опыте с движущимся шаром. Задание 27 1. Объясните, какие превращения энергии и почему происходят в следующих случаях: а) при движении мяча, брошенного вверх; б) при скатывании шара с наклонной плоскости; в) при падении потока воды в водопаде; г) при падении пластилинового шарика на пол. 2. Как был установлен закон сохранения энергии в механике? Ответ поясните. 3. Что убеждает нас в справедливости закона сохранения механической энергии? Ответ обоснуйте. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенный в электронном приложении тест № 4. Темы докладов и проектов 1. Простые механизмы в строительстве. 2. История создания систем единиц. 3. Единицы величин, используемые за рубежом. 4. Жизнь в состоянии невесомости. 131 I Основное в главе 1. Вы изучили различные виды механического движения. 2. Характеристики механического движения (табл. 18). Таблица 18 Физическая величина Связь между величинами Обозначение Единица Равномерное движение Равноускоренное движение Путь S м s = vt Скорость V м с V = const v = Vq-^ at Ускорение а м а = 0 а = const 3. Величины, характеризующие взаимодействие тел (табл. 19). Таблица 19 Физическая величина Обозначение Единица Прибор для измерения Масса т кг Весы Сила F Н Динамометр 132 4. Виды сил, рассматриваемые в механике (табл. 20). Таблица 20 Сила Определение Формула Упругости Сила, возникающая при деформации тела ^упр = kM Всемирного тяготения Сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними ТП-, т„ F = G-^ Тяжести Сила, с которой Земля притягивает к себе другие тела F = mg Трения Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и направленная против движения тела 5. Движение и взаимодействие тел могут быть охарактеризованы с помощью энергетических величин (табл. 21). Таблица 21 Физическая величина Определение Обозна- чение Единица Формула Работа Величина, прямо пропорциональная силе, действующей на тело, и пути, пройденному им в направлении действия силы А Дж A = Fs Мощность Величина, равная отношению работы, совершаемой в течение некоторого времени, к этому времени N Вт Энергия Характеризует способность тела совершать работу. Величина, равная совершённой работе Е Дж 133 Окончание табл. Физическая величина Определение Обозна- чение Единица Формула Кинетическая энергия Энергия, которой обладает движущееся тело (зависит от скорости движения тела и его массы) К Дж г mv^ Потенциальная энергия Энергия, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел или их частей (для поднятого над землёй тела зависит от его массы и высоты подъёма) Еп Дж = mgh 6. Если между телами действуют только силы тяжести или силы упругости, то их полная механическая энергия сохраняется. Звуковые явления Мир, в котором мы живём, наполнен самыми разнообразными звуками. Мы слышим щебет птиц, гудки автомобилей, человеческую речь. Для того чтобы понять, что такое звук, необходимо расширить представления о механическом движении. Вы уже познакомились с поступательным прямолинейным движением. Вы также представляете, какое движение является вращательным, а какое — колебательным. Рассмотрим колебательное движение подробнее. § 38. Колебательное движение / Что называют механическим движением? / Какое движение называют колебательным? / Что называют инертностью тела? 1. Удобнее всего изучать колебательное движение на примере маятника — небольшого предмета (шарика), прикреплённого к длинной нити (рис. 116, а). ^ На шарик действуют две силы: сила тяжести ^ сила упругости ^упр‘ Эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Их равнодействующая равна нулю. Говорят, что в этом случае маятник находится в положении равновесия. 135 Рис. 116 2. Выведем маятник из положения равновесия, отклонив его вправо. На шарик по-преяшему действуют две силы: сила тяжести ^ сила упругости -Р’удр» но направлены они под углом друг к другу. Их равнодействуюш;ая F теперь отлична от нуля. Поскольку шарик стремится вернуться в положение равновесия, то сила F направлена к положению равновесия (рис. 116,6). Под действием силы F шарик будет возврапдаться в это положение, благодаря инертности пройдёт его, не останавливаясь, и отклонится в противоположную сторону (рис. 116, в). И опять рав-нодействуюш;ая F сил тяжести и упругости будет возвраш;ать маятник в положение равновесия. Этот процесс будет повторяться через одинаковые промежутки времени. Таким образом, если маятник вывести из положения равновесия, а затем отпустить, то он будет отклоняться от этого положения то в одну, то в другую сторону, т. е. будет совершать колебания. Движения тела, точно или почти точно повторяющиеся через равные промежутки времени, называют механическими колебаниями. 3. Колебательное движение может совершать груз, прикреплённый к пружине (рис. 117). Такое устройство называют пружинным маятником. Пока пружина не деформирована (рис. 117, а), равнодействующая всех сил, действующих на маятник, равна нулю, и он находится в положении равновесия (точка О). Выведем маятник из положения равновесия, оттянув груз вправо. Пружина деформируется, и в ней возникнет сила упру- 136 |-VWWW^—^ I I ^ I Fvvvww^ % 2' F О О 'A в) г) гости i^ynp» направленная к положению равновесия (рис. 117, б). Эта сила будет возвращать маятник в положение равновесия (рис. 117, в), которое он пройдёт благодаря инертности и отклонится влево (рис. 117, г). В этой точке в пружине вновь возникнет сила упругости, которая возвратит маятник в положение равновесия. Процесс будет повторяться. ^ ^ ^ 4. Введём величины, характеризующие колебательное движение. Отклонение маятника от положения равновесия называют смещением. Смещение обычно обозначают буквой х. Наибольшее отклонение маятника от положения равновесия на-зьшают амплитудой колебания. Амплитуду обозначают буквой А (см. рис. 117, г). Основной единицей смещения и амплитуды является метр (1 м). Пусть маятник начал движение из точки 1 (см. рис. 117, б), дошёл до точки 2 (см. рис. 117, в) и вернулся обратно в точку 1. В этом случае говорят, что маятник совершил одно полное колебание. Время, за которое маятник совершает одно полное колебание, называют периодом колебаний. Период обозначают буквой Т и измеряют в секундах (1 с). Важной характеристикой колебательного движения является частота. Частота колебаний — это число полных колебаний за одну секунду. Частоту обозначают буквой v (греч. буква «ню»). Чем больше колебаний совершает маятник за 1 с, тем больше его частота, и наоборот. Единицей частоты является ^ , и называют её герц (1 Гц). Частота и период колебаний связаны между собой. Например, если маятник за 5 с совершил 10 полных колебаний, то частота 137 колебаний равна 10 : 5 с = 2 (Гц). Период колебаний равен 5 с : 10 = 0,5 с. Таким образом, частота колебаний обратно пропорциональна периоду: v = i. Вопросы для самопроверки 1. Какое движение называют механическими колебаниями? 2. Опишите процесс колебаний пружинного маятника. 3. Какая сила заставляет пружинный маятник возвращаться в положение равновесия? 4. Приведите примеры колебательного движения. 5*. Какие превращения энергии происходят при колебаниях пружинного маятника и шарика, подвешенного на нити? 6. Что называют смещением, амплитудой, периодом и частотой колебаний? Назовите единицы этих величин. Задание 28 1. Маятник совершает 4 полных колебания за 8 с. Определите период и частоту его колебаний. 2. Какой путь пройдёт маятник за одно полное колебание, если амплитуда колебаний равна 4 см? Зд. Установите экспериментально, как зависит период колебаний груза, подвешенного на нити, от длины нити. Для этого привяжите к небольшому грузу нить длиной 25 см и закрепите получившийся маятник. Приведите маятник в колебательное движение. Определите время 10 полных колебаний, а затем вычислите период колебаний. Повторите опыт с маятником длиной 50 см. Результаты занесите в таблицу 22. Сделайте вывод. Таблица 22 № опыта Длина нити 1, см Число полных колебаний п Время колебаний t, с Период колебаний Т, с 1 2 Работа с компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. 138 § 39^ Период колебаний маятника / Что называют периодом колебаний? / Что характеризует жёсткость тела? / Что называют ускорением свободного падения? 1. Груз, подвешенный на нити, длина которой много больше размеров груза, называют математическим маятником. Например, длина нити может быть равна 30 см, а размеры груза 2 см. Кроме того, считают, что вся масса маятника сосредоточена в грузе, нить нерастяжима и её масса мгша по сравнению с массой груза. 2. Наблюдая колебания такого маятника, вы заметили, что период его колебаний зависит от длины нити. Кроме того, установлено, что период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения. При этом, чем больше ускорение свободного падения, тем меньше период колебаний маятника. Действительно, чем сильнее притяжение маятника (например, к Земле), тем за меньшее время он совершит полное колебание, а значит, тем меньше его период. Так, поскольку ускорение свободного падения на полюсе 9,83 ^ , а на экваторе — 9,78 ^ , то период колебаний математи- ческого маятника на полюсе меньше, чем на экваторе. Формула периода колебаний математического маятника имеет вид: = 2nJI, где g — ускорение свободного падения, I — длина маятника. Как видно из формулы, период колебаний математического маятника не зависит ни от его массы, ни от амплитуды колебаний. 3. Выясним, от чего зависит период колебаний пружинного маятника. 139 Возьмём две пружины разной жёсткости. Прикрепим к каждой из них по одинаковому шару и приведём пружины в колебательное движение. Можно заметить, что чем больше жёсткость пружины, тем меньше период колебаний. Прикрепим к двум одинаковым пружинам шары разной массы и приведём их в колебание. Наблюдая за этими колебаниями, заметим, что чем больше масса шарика, тем за большее время он совершит одно полное колебание, т. е. тем больше его период. Как показывают многочисленные опыты, в том случае, если масса груза больше массы пружины, период колебаний пружинного маятника равен г = 2./- где т — масса груза, k — жёсткость пружины. Из формулы следует, что период колебаний пружинного маятника не зависит от амплитуды колебаний. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какой маятник называют математическим? 2. Чему равен период колебаний математического маятника? 3. По какой формуле можно вычислить период колебаний пружинного маятника? Задание 29* Ig. Докажите экспериментально, что период колебаний математического маятника не зависит от его массы и амплитуды колебаний. 2д. Используя пружины сначала разной жёсткости, затем разной длины, но одинаковой жёсткости, а также грузы разной массы, докажите экспериментально, что период колебаний пружинного маятника зависит от его массы и жёсткости пружины и не зависит от амплитуды колебаний. 3. Вычислите период колебаний математического маятника длиной 40 см на широте Москвы (значение ускорения свободного падения на широте Москвы приведено в § 24). 4. Чему равен период колебаний пружинного маятника, если масса гру- н за 100 г, а жёсткость пружины 10 — ? 140 § 40. Звук. Источники звука / Что называют механическими колебаниями? / Что называют частотой колебаний? 1. Теперь, после того как вы познакомились с колебательным движением, перейдём к изучению звука. Найдём ответы на такие вопросы: когда тело издаёт звук? Что нужно сделать, чтобы тело звучало? Для того чтобы выяснить, когда тело становится источником звука, проделаем следующий опыт. Положим на край стола металлическую линейку так, чтобы один конец её свешивался со стола, а другой был плотно к нему прижат, как показано на рисунке 118. Ударив по свободному концу линейки, увидим, что она начнёт колебаться, и услышим звук. Изменив длину свободного конца, повторим опыт. Отметим, что звук будет иным. Натянем между двумя прочно закреплёнными штативами тонкую проволоку (рис. 119), оттянем её вверх и отпустим. Проволока начнёт колебаться и будет издавать звук. То же самое происходит в струнных музыкальных инструментах: гитаре, мандолине, балалайке и др. В них издаваемый струнами звук усиливается корпусом инструментов. 2. При изучении звуковых явлений в качестве источника звука часто используют специальный прибор — камертон. Он изображён на рисунке 120. Если стукнуть молоточком по ножке камертона, то он будет звучать. Ножки камертона при этом будут колебаться. Обнаружить это можно, подвесив около ножки бусинку. Рис. 119 Рис. 120 141 Рис. 121 Будет хорошо видно, как бусинка отскакивает от звучаш;его камертона. Таким образом, рассмотренные опыты свидетельствуют о том, что всякое звучащее тело колеблется или что источником звука является колеблющееся тело. 3. Каково строение голосового аппарата человека? Что колеблется, когда человек говорит или поёт? На рисунке 121 изображена схема голосового аппарата человека. Он подобен трубам музыкальных инструментов. В верхней части дыхательного горла (1) — в гортани — находятся голосовые связки (2), представляюш;ие собой две упругие перепонки. При дыхании голосовые связки раздвинуты, и воздух свободно проходит в лёгкие и из них. Когда человек произносит звук, связки сближаются, движение воздуха теперь затруднено. Воздушный поток, который выходит из лёгких, приводит связки в колебание, и возникает звук. Разнообразие звуков, их оттенки создаются дальше на пути от гортани через полость рта (3) и носа (4). 4. Мы установили, что всякое звучащее тело колеблется. Однако не всякое колеблющееся тело издаёт звук. Например, колеблющийся пружинный маятник не звучит. Мы не слышим звуки в тех случаях, когда колебания тела происходят слишком быстро или слишком медленно. Дело в том, что человеческое ухо способно воспринимать как звук колебания лишь определённой частоты: больше 16 Гц и меньше 20 000 Гц. Колебания, частоты которых находятся в этом диапазоне, называют звуковыми. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какое движение совершает звучащее тело? 2. Объясните, почему звучат струнные музыкальные инструменты. 3. Как доказать, что ножка звучащего камертона совершает колебания? 4. Приведите примеры различных звуков. Что является источником звука в каждом из приведённых случаев? 5. Всякое ли колеблющееся тело звучит? 6. Звуки каких частот воспринимает человеческое ухо? 142 Задание 30 1д. Каково строение голосового аппарата человека? Подготовьте сообщение на эту тему, используя различные источники информации, в том числе Интернет. 2д. Придумайте и осуществите опыт, доказывающий, что звучащее тело колеблется. Опишите ход проведения опыта и свои наблюдения. § 41. Волновое движение / Что называют механическими колебаниями? / Каков характер взаимодействия между частицами вещества? 1. Чтобы понять, как звуки от источника доходят до человека, который их воспринимает, рассмотрим, как колебания распространяются в среде. Вы часто наблюдали волны на поверхности озера или пруда. Их можно увидеть и на поверхности лужи. Если бросить в достаточно глубокую лужу камень, то от него во все стороны пойдут волны или, как часто говорят, круги. Волны на воде можно продемонстрировать на опыте. Для этого используют волновую ванну (рис. 122). К краю ванны прикреплена пластина с остриём, которая может совершать колебания. При колебаниях остриё касается поверхности воды, и по ней распространяется волна. Можно создать волновое движение с помопд;ью резинового шнура. Закрепим один конец шнура и натянем его. Затем свободный конец шнура резко поднимем и опустим. По шнуру «побежит» волна; мы увидим, что по шнуру перемепдаются горбы и впадины (рис. 123). Рис. 122 143 Рис. 124 2. Волновое движение можно наблюдать в длинной пружине, расположенной горизонтально (рис. 124). Если один конец пружины закрепить, а другой слегка сжать и отпустить, то по пружине тоже «побежит» волна. Однако в этом случае перемещаются сгущения и разрежения. Волновым движением называют процесс распространения колебаний в среде. 3. Что же необходимо для того, чтобы возникла и распространялась волна? В проведённых опытах волна возникала тогда, когда имело место колебательное движение. Колебались пластина в волновой ванне, частицы воды при падении в неё камня, в колебание приводились концы шнура и пружины. Таким образом, для того чтобы возникла волна, необходим источник колебаний. Почему распространяется волна? Чтобы это понять, следует помнить, что между частицами шнура, воды, пружины действуют силы притяжения и отталкивания. Если бы этих сил не было, то и шнур, и пружина, и вода либо распались бы на отдельные части (отсутствие сил притяжения), либо слиплись бы (отсутствие сил отталкивания). Пока шнур или пружина не деформированы, силы притяжения между частицами равны силам отталкивания. При деформации изменяются расстояния между частицами, и силы притяжения между ними уже не будут равны силам отталкивания. Их равнодействующая и есть та сила, которая вызывает смещение частиц. Таким образом, благодаря наличию сил взаимодействия между частицами колебания частиц конца шнура или пружины передаются соседним частицам, затем следующим и т. д. То же происходит и с частицами воды. Итак, для того чтобы волна распространялась, необходимо наличие среды {шнур, пружина, вода, воздух), частицы которой взаимодействуют между собой. Важно, что волна не переносит частицы вещества: от одной частицы к другой передаются колебания. 144 4. В примере со шнуром его частицы совершают колебания в вертикальном направлении (вверх — вниз), а волна распространяется в горизонтальном направлении. Волны, в которых направление колебаний частиц среды перпендикулярно направлению распространения волны, называют поперечными. В примере с пружиной частицы колеблются в горизонтальном направлении и волна распространяется в этом же направлении. Волны, в которых колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны, называют продольными. Вопросы для самопроверки 1. Какое движение называют волновым? 2. Какие условия необходимы для существования волнового движения? 3. Приведите примеры волнового движения. 4. Чем отличаются продольные волны от поперечных? § 42. Длина волны / Какое движение называют волновым? / Что называют периодом и частотой колебаний? 1. Одной из характеристик волнового движения является длина волны. Расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами поперечной волны (рис. 125, а) или расстояние между двумя ближайшими сгущениями или разрежениями продольной волны (рис. 125, б) называют длиной волны. Рассматривая фотографию волны, заметим, что картина волнового движения повторяется в пространстве на расстояниях, равных длине волны. Длина волны обозначается б) буквой X (греч. буква «ламбда»). Её основной единицей является метр{1ш). Рис. 125 а) ' 1. 145 t = 2T С D\ Е\ F G\H \ £l 1 л * 1 9^' IF g'h с г 1 , к L - - 1 1 ^ L i к: 2. Рассмотрим, как длина д) волны связана с периодом и частотой колебаний, которые совершают частицы среды. б) Предположим, что мы сделали фотографии волны в некоторые моменты времени (рис. 126). На в) рисунке 126, а показано положение частиц среды в момент времени if = 0. В этот момент времени Рис. 126 частица А имеет максимальное смещение относительно положения равновесия, в котором находятся точки В, С, Du т. д. Через промежуток времени t = Т, равный периоду колебаний частиц среды (рис. 126, б), частица А, совершив полное колебание, опять будет иметь максимальное смещение относительно положения равновесия. За это время в колебания придут частицы В, С, D, Е, а частица Е будет иметь максимальное отклонение от положения равновесия. Через промежуток времени, равный двум периодам колебаний, т. е. через t = 2Т, в таком же положении будет частица К (рис. 126, в). Расстояние между частицами А и Е (а также частицами Е и К) равно длине волны. Следовательно, длина волны — это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний частиц среды. 3. Вспомните опыт с распространением волны по шнуру (см. рис. 123). Для того чтобы волна дошла от свободного конца шнура до закреплённого, нужно некоторое время. Следовательно, волна распространяется с определённой скоростью. Под скоростью волны и понимают скорость перемещения горба или сгущения. Скорость волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. Зная длину волны \ и период колебаний частиц Ту запишем формулу для скорости волны: т 146 Поскольку Т = - yTOV = Xv, откуда Х=-. V Таким образом, длина волны в среде тем больше, чем меньше частота колебаний частиц и чем больше скорость распространения волны. Так, тела, колеблющиеся с разной частотой, возбуждают в одной и той же среде волны различной длины. Одно и то же колеблющееся тело в разных средах также возбуждает волны разных длин. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что называют длиной волны? 2. Что понимают под скоростью волны? 3. Как зависит длина волны от частоты колебаний частиц среды и скорости её распространения? 4. Объясните, почему длина волны зависит от частоты вибратора. 5. Почему длина волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется? 6*. Зависит ли скорость волны от свойств среды, в которой она распространяется? Ответ поясните. Задание 31 1. Тело (например, остриё в волновой ванне) колеблется сначала с частотой 6 Гц, а затем с частотой 4 Гц, возбуждая волны в воде. Сравните длины волн, распространяющихся в воде. 2. Чему равна длина волны, распространяющейся со скоростью м 2,4 — , если частота вибратора 3 Гц? с 3. Чему равна скорость волны, распространяющейся по резиновому шнуру, если период колебаний частиц 0,5 с, а длина волны 1,5 м? Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. 147 § 43. Звуковые волны. Распространение звука / Какие колебания называют звуковыми? / Что называют длиной волны? 1. Чтобы ответить на вопрос, как распространяется звук, проделаем опыт. Под колокол воздушного насоса на мягкую подставку поставим электрический звонок (рис. 127). Замкнём цепь звонка. По цепи пойдёт электрический ток, звонок зазвенит. Звук возникает благодаря тому, что колеблюш,ийся молоточек ударяет о чашу звонка и приводит её в колебательное движение. Откачаем из-под колокола воздух. Мы увидим, что молоточек по-прежнему колеблется и ударяет о чашу, но звук будет едва слышен. Это доказывает, что для распространения звука необходимо наличие среды. 2. Как же среда проводит звук? Колебания звучаш;его тела передаются находящимся около него частицам среды, в данном случае воздуха. Эти частицы передают колебания соседним частицам и т. д. В результате в среде образуются и распространяются звуковые волны, которые воспринимаются ухом человека. 3*. Рассмотрим строение уха человека (рис. 128). Оно делится на три части: наружное (I), среднее (II) и внутреннее ухо 6 III 8 II 148 (III). Звуковые волны через ушную раковину (i) по слуховому каналу (2) наружного уха попадают на барабанную перепонку (3) и приводят её в колебательное движение. Эти колебания с по-мош;ью трёх косточек — молоточка (4), наковальни (5) и стремечка (3), находяш;ихся в среднем ухе, передаются во внутреннее ухо. Внутреннее ухо является самой сущ;ественной частью органа слуха, его назначение — воспринимать только те колебания, которые посылает барабанная перепонка. Оно состоит из трёх полукружных каналов (7) и улитки (8). В улитке находится перепонка — основная мембрана; на ней расположены разветвления слухового нерва — 23 500 мельчайших волокон, которые проводят слуховое раздражение к коре головного мозга. 4. Звуковые волны в газах и жидкостях — продольные. Колебания частиц среды в звуковой волне происходят вдоль направления её распространения. Звуковые волны распространяются не только в газах и в жидкостях, но и в твёрдых телах. Приложите одно ухо к краю стола, а другое прикройте ладонью. Попросите вашего соседа тихонько постучать карандашом по другому краю стола. Вы отчётливо услышите звук. 5. Различные тела по-разному проводят звук. Мягкие и пористые тела плохо проводят звук. Их используют для звукоизоляции. Стены, пол, потолок прокладывают стекловатными и древесно-волокнистыми плитами. В них звуковые волны плохо распространяются. Хорошим звукоизолятором является линолеум на войлочной основе. Хорошо проводят звуки металлы, жидкости. Нырнув в воду, можно отчётливо слышать шум перекатываюш;ейся во время прибоя гальки, звук работаюш;его двигателя моторной лодки. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Почему не слышен звук электрического звонка, находящегося под колоколом, если из-под него откачать воздух? 2. Докажите, что для распространения звука необходимо наличие среды. 3. Как образуется звуковая волна? 4. Приведите примеры хороших и плохих проводников звука. 5*. Почему различные тела по-разному проводят звук? 149 § 44. Скорость звука / Как образуется звуковая волна? / Что называют скоростью? 1. Звук, как и другие волны, имеет определённую скорость распространения. Это хорошо подтверждает тот факт, что звук грома мы слышим через некоторое время после того, как увидим молнию. Зная расстояние s от источника звука до приёмника и время его распространения t, скорость звука v вычислим по формуле 2. Скорость звука неодинакова в различных средах. Так, в железе она больше, чем в воде, а в воде — больше, чем в воздухе (табл. 23). Таблица 23 Скорость звука в различных средах (при температуре О °С) Среда м V, — с Воздух 332 Вода 1450 Медь 3800 Железо 4900 Стекло 5600 Еловое дерево 4800 Пробка 430—530 3. Скорость звука зависит от температуры. Например, скорость звука в воздухе при О °С равна 332 При повышении температуры она возрастает: при 15 °С скорость звука в воздухе М _____-I Г\Г\ ОГ^ о о гг М равна 340 - , при 100 °С 387 - . Это связано с тем, что с повы- с 150 шением температуры движение частиц среды становится интенсивнее и колебания от одних частиц к другим передаются быстрее. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Как вычислить скорость звука? 2*. Почему молнию мы видим раньше, чем слышим звук? 3*. Почему скорость звука неодинакова в различных средах? 4. Как и почему скорость звука зависит от температуры? Задание 32 1. Во сколько раз скорость звука в стекле больше, чем в меди? 2. Представьте значения скорости звука в воде, меди и железе в виде столбчатой диаграммы. 3. Чему равна скорость звука в воздухе, если расстояние от источника до приёмника, равное 1 км, звук проходит за 3 с? § 45. Громкость и высота звука / Какие источники звука вам известны? / Что называют амплитудой и частотой колебаний? 1. Звуки обладают определёнными свойствами, для характеристики которых вводятся специальные величины. Рассмотрим их. Вы хорошо знаете, что звуки бывают менее громкие и более громкие. Громкость — одна из характеристик звука. От чего зависит громкость? Чем она определяется? Установим на столе два одинаковых камертона и поместим около них бусинки, подвешенные на нитях одинаковой длины, так, чтобы каждая из бусинок касалась ножки камертона. Ударим по камертонам молоточком с разной силой. Мы услышим, что камертон, по которому ударили сильнее, звучит громче. Кроме того, мы увидим, что бусинка, подвешенная рядом с этим камертоном, колеблется с большей амплитудой. Следовательно, камертон, звучагций громче, имеет большую амплитуду колебаний. Зависимость громкости звука от амплитуды колебаний можно достаточно наглядно продемонстрировать с помош;ью следующего опыта. Возьмём камертон и к одной его ножке прикрепим 151 Рис. 129 перо или иглу (рис. 129). Приведём камертон в колебание и проведём пером по закопчённой стеклянной пластинке, которую будем перемепдать перпендикулярно направлению смещения пера (перпендикулярно плоскости рисунка). Получим на нём запись колебаний камертона. Ударим по камертону сильнее и опять запишем его колебания. Увидим, что частоты колебаний в этих двух случаях одинаковы, а амплитуда колебаний во втором случае больше, чем в первом (рис. 130). Во втором случае мы слышали и более громкий звук. Таким образом, громкость звука зависит от амплитуды колебаний источника звука: чем больше амплитуда колебаний, тем громче звук; чем меньше амплитуда колебаний, тем громкость звука меньше. 2. Вы хорошо знаете, что звук, распространяясь в среде во все стороны от источника, ослабевает по мере удаления от него. Это связано с тем, что звучащее тело приводит в колебания частицы среды и передаёт им часть своей энергии. По мере удаления от источника звука энергия будет передаваться всё большему числу частиц среды и на долю каждой частицы будет приходиться всё меньшая энергия. Поэтому амплитуда колебаний частиц уменьшается при удалении от источника, и звук становится тише, т. е. громкость звука уменьшается. 3. Ещё одной характеристикой является высота звука. Приведём в колебания два камертона разных размеров, ударив 152 по ним молоточком с одинаковой силой. Один из них будет издавать более тонкий (звонкий) звук, а другой — более низкий звук. Говорят, что у этих звуков разная высота. Прикрепим к ножкам этих камертонов перо и запишем колебания на закопчённой пластинке. Камертон, который издавал более низкий звук, имеет частоту колебаний меньшую (рис. 131, а), чем тот, который издавал более высокий звук (рис. 131, б). Таким образом, высота звука определяется частотой колебаний: чем больше частота колебаний, тем выше звук; чем меньше частота колебаний, тем ниже звук. Пределы частот для звуков человеческого голоса составляют 64 Гц (нижняя басовая нота) и 1300 Гц (верхняя сопрановая нота). Нижняя нота «ля» рояля имеет частоту 27,5 Гц, а верхняя нота «до» — 4096 Гц. 4*. Пусть звуки одной и той же частоты воспроизведены на скрипке, рояле, трубе, певцом. Эти звуки имеют одинаковую высоту, но отличаются друг от друга резкостью, выразительностью. Каждый звук имеет определённую «окраску». Это качество звука называют тембром. Тембр обусловлен тем, что звук, как правило, состоит из ряда простых звуков. Звук камертона — простой, чистый, он имеет определённую частоту. Звук человеческого голоса, музыкальных инструментов — сложный, он содержит набор простых звуков, т. е. звуков разных частот. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Назовите характеристики звука. 2. Как связана громкость звука с амплитудой колебаний? Объясните свой ответ. 3. Как зависит высота звука от частоты колебаний? Как это можно показать на опыте? 4. Что такое тембр звука? 153 Задание 33 Придумайте и осуществите опыт, доказывающий, что громкость звука зависит от амплитуды колебаний. Опишите установку для опыта и свои наблюдения. Если вам нужна для опыта закопчённая стеклянная пластинка, подержите её над пламенем свечи. Будьте осторожны: 1. Свечу укрепите, поместив её в стакан, а стакан поставьте в раковину. 2. Пластинку держите с помощью прищепки для белья. 3. Пластинку над пламенем свечи плавно перемещайте. § 46. Отражение звука / Что называют звуковой волной? / Что такое эхо? 1. Вы неоднократно встречались с таким явлением, как эхо. Особенно хорошо слышно эхо в лесу, в горах, в пустом поме-Ецении. Чтобы объяснить, как оно возникает, проделаем опыт с волнами на поверхности воды, используя волновую ванну. Возбудим волну и поставим на её пути преграду АВ под некоторым углом к волне (рис. 132). Мы увидим, что волна дойдёт до преграды и изменит своё направление. Она отразится от преграды. 2. Отражаются от преграды и звуковые волны. Чтобы до- казать это, проделаем опыт. Пусть источником звука служит громкоговоритель Гр, приёмником звука — микрофон М (рис. 133). Микрофон соединён со специальным прибором, позволяюп1;им регистрировать звук. Если звук не попадает в микрофон, то стрелка прибора не отклоняется. Если же звук в микрофон попадает, то стрелка отклоняется; причём отклонение стрелки тем больше, чем громче звук. Поставим громкоговоритель и микрофон на расстоянии 1 м под некоторым углом друг к другу. Включим источник звука, стрелка прибора не отклонится. Если на пути звуковой волны поставить экран Э, то при некотором его положении прибор покажет, что звук попадает в микрофон. 3. Проведём линии, указывающие направление распространения звука от источника 154 о Рис. 133 К экрану и от экрана к приёмнику (рис. 134): ОА — перпендикуляр к экрану, а — угол падения звуковой волны, Р — угол её отражения. Опыты показывают, что угол отражения равен углу падения (а = р). 4. Отражение звуковых волн от преград является причиной эха. Предположим, что человек, стоящий у подножия горы, произнёс какой-либо звук. Этот звук отразится от поверхности горы и вернётся к человеку (рис. 135). Отражённый звук и есть эхо. Если отражающих поверхностей много и находятся они на разных расстояниях от человека, то отражённые звуковые волны дойдут до него в разные моменты времени. В этом случае эхо будет многократным. Многократным отражением объясняются раскаты грома. Известен факт многократного эха, которое наблюдалось в замке, находящемся вблизи Милана: выстрел, произведённый из окна, повторялся эхом 40—50 раз. 5. Явление отражения звука используют для определения рельефа дна, глубины водоёмов. Прибор, с помощью которого это делают, называют эхолотом. Эхолот испускает звук. Звук доходит до дна водоёма, отражается, приходит обратно и регистрируется приёмником. Если известны ско- 155 рость звука и время между его посылом и приемом, то можно наити расстояние, на которое распространялся звук. 6. Явление отражения звука учитывается архитекторами при проектировании помещений, особенно театральных и концертных залов. Для них, в частности, важно, чтобы соблюдалось определённое соотношение между отражением и поглощением звука. Оно определяется объёмом помещения, его назначением и характером звука (музыка, речь). Если поглощение звука мало, то его многократное отражение сделает речь неразборчивой. Если же мало отражение, то музыка, речь не будут звучными, они станут глухими. Чтобы звук поглощался, стены и потолки залов покрываются звукопоглощающими материалами. Хорошими поглотителями звука являются мягкая мебель, драпировки, ковры. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что такое эхо? Объясните его возникновение. 2. Сравните углы падения и отражения звука. 3. Как учитывают явление отражения звука на практике? Приведите примеры. Задание 34 1. На каком расстоянии от человека находится преграда, если по- слгшный им звуковой сигнал был принят через 3 с? Скорость звука в воздухе 340 — . с 2. Через какое время будет слышно эхо, если преграда находится на расстоянии 85 м от человека? Скорость звука в воздухе 340 — . с Работа с компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задание и тест № 5. Темы докладов и проектов 1. Звук вокруг нас. 2. Звук в живой прирюде. 3. Запись и воспроизведение звука. 4. Звуки музыкальных инструментов. 5. Способы записи колебаний. 6. Исследование распространения звука в разных средах. 156 Основное в главе 1. Источником звука является колеблющееся тело. Частота слышимых человеком звуковых колебаний лежит в интервале от 16 до 20 000 Гц. Величины, характеризующие колебательное движение (табл. 24). Таблица 24 Физическая величина Обозначение Единица Связь между величинами Смещение X м Амплитуда А м Частота V Гц 1 т Период: для математического маятника* для пружинного маятника* Т с Т = 2п [- Ng 2. Для распространения звука необходимо наличие среды. Процесс распространения звука в среде носит волновой характер. Основные характеристики волнового движения (табл. 25). Таблица 25 Физическая величина Обозначение Единица Связь между величинами Длина волны X м X = vT Скорость волны (звука) V м с и = X.V t Скорость звука зависит от свойств среды. Длина звуковой волны определяется свойствами среды и частотой звуковых колебаний. 157 3. Виды волн (табл. 26). Таблица 26 Название Отличительный признак Поперечные Частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны Продольные Частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны Звуковые волны в газах и в жидкостях — продольные. 4. Связь между характеристиками звука и физическими величинами, с помощью которых описываются колебания (табл. 27). Таблица 27 Характеристика звука Физическая величина Громкость Амплитуда колебаний А Высота Частота колебаний v Тембр Набор звуковых колебаний разных частот Световые явления В ясный солнечный день можно наблюдать много интересных явлений. Так, окружающие нас на улице тела дают тень, и от нашего тела также образуется тень. Подойдя к водяной поверхности {луже, пруду), можем увидеть в ней своё отражение, отражения других находящихся рядом предметов. Эти явления относятся к световым явлениям. В природе нас поражает разнообразие цветов: зелёные листья летом, коричневом земля, белые ромашки, голубые колокольчики, многоцветная радуга. Это тоже световые явления. Вы сможете объяснить их после того, как изучите материал этой главы. § 47. Источники света / Какие источники света вам известны? / Наблюдали ли вы светящиеся в темноте тела? 1. Прежде всего задумаемся над вопросом: почему мы видим различные тела? Вы знаете, что предметы хорошо видны днём и не видны ночью. Для того чтобы их увидеть ночью, необходимо включить электрическую лампу. Таким образом, предметы видны при освеш,ении их светом. 159 Все тела, от которых исходит свет, называют источниками света. 2. Существуют разнообразные источники света. Одни из них — тепловые — излучают свет потому, что имеют высокую температуру. К таким источникам света относят Солнце, звёзды, пламя свечи, горящего дерева или газа, поток лавы, извергающейся из вулкана, нить электрической лампочки и др. Например, лава, вытекающая из кратера при извержении вулкана, имеет температуру 1100—1200 °С, пламя газовой горелки — 1600—1850 °С, нить накала электролампы — 2500— 2700 °С, а поверхность различных звёзд — 3000—30 000 °С. Тела начинают излучать свет при температуре около 800 °С. 3. Другую группу составляют люминесцирующие источники света. Вы, очевидно, знаете, что в природе встречаются тела, которые сами излучают свет, но при этом остаются холодными (гнилушки, светлячки, некоторые морские животные). Излучение света такими источниками не зависит от их температуры. Люминесцирующими источниками являются люминесцентные и газосветные лампы. Люминесценция может возникнуть при ударе. Например, при раскалывании куска сахара в темноте можно увидеть его свечение. Светится экран телевизора, монитор компьютера. Люминесценция может сопровождать различные химические реакции. Например, гниение дерева, различных животных. В морях и океанах люминесцирует вода из-за наличия в ней светящихся микроорганизмов. Таким образом, тепловые и люминесцирующие источники сами излучают свет. 4. Многие тела, от которых исходит свет, сами его не излучают. Они светятся только тогда, когда на них попадает свет от некоторого источника. Например, ночью при ясной погоде мы различаем предметы, которые освещаются лунным светом. На поверхности моря, озера или реки можно ночью наблюдать «лунные дорожки». Поскольку температура Луны меньше 800 °С, сама она видимый свет не излучает. Луна отражает свет, падающий на неё от Солнца, и является источником отражённого света. К подобным источникам относятся планеты Солнечной системы, их спутники, искусственные спутники Земли. Земной шар 160 при наблюдении из космоса выглядит цветным светящимся диском. Но поверхность Земли не раскалена, она отражает свет. 5. Солнце, а также рассмотренные выше источники отражённого света создают естественное освещение. Но эти источники не могут обеспечить потребности человека в свете. Поэтому ещё первобытные люди применяли для освещения искусственные источники света. До середины XIX в. тгпсими источниками являлись горящий факел, пламя лучины, свечи, газовой горелки, керосиновой лампы. Эти источники имели малую мощность и были неудобными в обращении. В 70-х гг. XIX в. в России были изобретены электрические лампы. Русский электротехник Александр Николаевич Лодыгин сконструировал лампу накаливания, похожую на современные лампы. Он укрепил между двумя медными проводниками угольный стержень и поместил его внутрь стеклянного баллона, из которого был откачан воздух (рис. 136). При прохождении электрического тока по стержню он раскалялся и начинал светиться. Впоследствии угольный стержень был заменён вольфрамовой нитью. Современный вид лампе накаливания (рис. 137, а), включая вольфрамовую нить и патрон, придал американский изобретатель Томас Эдисон. в) Рис. 137 161 Однако заметим, что лампы накаливания больше греют, чем светят. Лишь 3—4% энергии электрического тока превраш;ается в свет, остальная энергия идёт на нагревание баллона лампы и воздуха вокруг него. Увеличить эффективность ламп накаливания можно, повысив температуру нити. Для этого колбу заполняют газом под высоким давлением и получают так называемую галогенную лампу (рис. 137, б). Такие лампы используются в проекторах, в автомобильных фарах и т. п. Галогенная лампа излучает в виде света до 15% затраченной энергии. Более экономичными являются люминесцентные лампы, или лампы дневного света (рис. 137, в). Их температура во время свечения не превышает 50 °С, поэтому на нагревание баллона затрачивается меньшая энергия, чем в лампе накаливания и в галогенной. Баллон люминесцентной лампы заполнен инертным газом и парами ртути. При прохождении по лампе электрического тока пары ртути излучают ультрафиолетовый свет. Внутренняя поверхность лампы покрыта слоем люминофора, который, погло-щ;ая ультрафиолетовый свет, начинает светиться. Срок службы люминесцентной лампы в 20 раз больше, чем лампы накаливания такой же мощности. В настоящее время лампы дневного света широко используются для освещения помещений. Ещё более экономичной является светодиодная лампа. Механизм излучения света такой лампой достаточно сложен. Можно сказать, что в светодиодной лампе происходит практически полное преобразование электрической энергии в свет, поэтому её КПД может быть достаточно близким к 100%. На рисунке 137, г приведены современные энергосберегающие лампы, которые используются для освещения помещений. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какие источники света называют тепловыми? Приведите примеры. 2. Какие источники света называют люминесцирующими? Приведите примеры. 3. Приведите примеры естественных и искусственных источников света. 4*. Почему люминесцентная лампа экономичнее лампы накаливания? Задание 35 1. Заполните таблицу 28, используя примеры, приведённые в § 47. Приведите также свои примеры. 162 Таблица 28 Тип источника света Примеры 2д. Подготовьте сообщение на тему «Из истории искусственного освещения», используя различные источники информации, в том числе Интернет. Работа с компьютером Изучите материал урока и выполните предложенное в электронном приложении задание. § 48. Прямолинейное распространение света / Наблюдали ли вы солнечные лучи? Каким образом? 1. Выясним, как распространяется свет. Почему мы не видим предметы, находящиеся за углом здания, за деревом, за другим препятствием? Почему мы не видим источник света, если перед ним поставить непрозрачный предмет? Для ответа на эти вопросы проведём следующий опыт. Расположим на столе источник света, 2—4 экрана с отверстиями и непрозрачный экран так, чтобы на непрозрачном экране появилось светлое пятно. Это возможно в том случае, если свет пройдёт через отверстия во всех экранах (рис. 138). Если затем к отверстиям приложить линейку, то можно заметить, что они лежат на одной прямой. Если один из экранов с отверстием сместить, то светлое пятно исчезнет. В этом случае отверстия не будут лежать на одной прямой. Данный опыт свидетельствует о том, что свет распространяется вдоль прямой линии, т. е. прямолинейно. Прямолинейное распространение света можно наблюдать летним днём в затемнённой комнате. Вы наверняка видели, как через отверстия в шторах проникают в комнату солнечные лучи. Таким образом можно сделать вывод, что свет распространяется прямолинейно. Это верно для од- 163 б) Рис. 139 д 3 нороднои среды, состоящей из од- ного и того же вещества, например воздуха, стекла, воды. Если свет падает, например, из воздуха в воду, то на границе раздела этих сред он изменит направление распространения. Теперь понятно, почему за непрозрачным предметом, поставленным перед электрической лампой, темно: свет не проникает за него. 2*. Однако следует отметить, что это справедливо не всегда. Если перед источником света (S) поместить нить (Н) или волос, т. е. преграду очень малых размеров (рис. 139, а), то за неё свет будет проникать. На экране Э, поставленном перед нитью, можно увидеть чередование тёмных и светлых полос (рис. 139, б). Таким образом, свет в определённых условиях отклоняется от прямолинейного распространения. 3. Тот факт, что свет распространяется прямолинейно, был установлен ещё в древности. Об этом писал основатель геометрии Евклид за 300 лет до нап1ей эры. Закон прямолинейного распространения света является одним из первых законов природы, открытых учёными на основе результатов наблюдений. 4. Явление прямолинейного распространения света широко используется на практике. Оно позволяет устанавливать прямолинейные границы участков на поверхности Земли, прокладывать линии железных дорог, автострады, взлётные полосы на аэродромах и т. п. Если поставить шесты так, чтобы, глядя на крайний из них, остальные не были видны, и соединить линией основания шестов, то этой линией будет прямая (рис. 140). 164 Вопросы для самопроверки 1. Как распространяется свет в однородной среде? 2. Можно ли увидеть свет за непрозрачной преградой, поставленной около лампочки? Задание 36 I3. Проведите дома опыт, доказывающий, что свет распространяется прямолинейно. Опишите опыт. 2. Как, используя прямолинейность распространения света, поставить три столбика по прямой линии? Лабораторная работа № 11 Наблюдение прямолинейного распространения света Цель работы: убедиться на опыте, что свет распространяется прямолинейно. Приборы и материалы: иголки или булавки (5 штук), лист картона, линейка, карандаш. Порядок выполнения работы 1. Положите на стол лист картона. Воткните в него вертикально две булавки на расстоянии нескольких сантиметров друг от друга. 2. Между этими булавками воткните ещё 2—3 так, чтобы из-за ближней к глазу булавки не были видны остальные. 3. Выньте булавки. Приложите линейку к следам от двух крайних булавок и проведите прямую. 4. Определите, как расположены следы от других булавок по отношению к проведённой прямой. 5. Сделайте вывод. § 49. Световой пучок и световой луч / Как распространяется свет от лампы накаливания? ✓ Зачем светильники обычно имеют абажур? 1. Введём некоторые понятия, которыми будем пользоваться при изучении световых явлений. Для этого проделаем опыт: подключим к источнику тока лампочку на специальной подставке. Свет от лампочки будет распространяться по всем направлениям (рис. 141, а). 165 а) б) Если теперь включить карманный фонарь, то его корпус будет ограничивать световой поток и выделит световой пучок (рис. 141, б). Пучок света был выделен и в опыте по прямолинейному рас-пррстранению света, описанном в § 48. С этой целью перед источником был поставлен экран с отверстием. С помощью этого отверстия и был получен световой пучок (рис. 141, в). Вы наверняка наблюдали пучки солнечного света, пробивающиеся сквозь облака, световые пучки от прожектора, проектора, киноаппарата. 2. Пучки света на чертежах и рисунках изображают с помощью световых лучей. Световой луч — это линия, указывающая направление распространения света. В реальности имеют дело с пучками света, а световой луч показывает направление распространения света и используется для изображения световых пучков. 3. Световые пучки можно выделить с помощью малых отверстий в непрозрачных пластинах, называемых диафрагмами. Они позволяют получать пучки разных размеров и форм. Пучок света может быть параллельным (рис. 142, а), расходящимся (рис. 142, б) и сходящимся (рис. 142, в). Световой пучок от источника света можно изобразить с помощью двух лучей SA и SC, ограничивающих его, или с помощью центрального луча SB (рис. 143). 166 а) в) Рис. 142 Рис. 143 Если нас интересует направление распространения света, то световой пучок изображают с помощью центрального луча. Если же важно показать форму светового пучка, то его изображают с помощью двух лучей, которые его ограничивают. При изучении многих световых явлений с помощью оптических приборов пользуются световыми пучками, которые расходятся незначительно. Их считают пучками параллельных лучей. Такими пучками являются, например, падающий на Землю солнечный свет и свет от звёзд. 4. Рассмотрим, как ведут себя световые пучки от двух источников. Возьмём два диапроектора с диапозитивами и два экрана. Поставим диапроекторы так, чтобы световые пучки от них в каком-то месте пересекались, а затем попадали на экраны (рис. 144). Рис. 144 167 На каждом экране получится изображение диапозитива такое же, какое было бы в отсутствие другого диапроектора. Это означает, что световые пучки от разных источников не зависят друг от друга и не влияют друг на друга. Это свойство называют независимостью световых пучков. Вопросы для самопроверки 1. Как можно выделить световой пучок? 2. Как изображают световые пучки на чертежах? 3. Что такое световой луч? 4. Что существует реально — световой пучок или световой луч? 5. В чём состоит свойство независимости световых пучков? Поясните на примере. Задание 37 1. Начертите световые пучки, образованные отверстиями в непрозрачном шаре, в центре которого находится источник света S (рис. 145). 2д. Придумайте и проделайте дома опыт, доказывающий независимость световых пучков. § 50. Образование тени и полутени / Чем отличается световой луч от светового пучка? / Когда наблюдается образование тени? 1. Все рассмотренные ранее источники света (Солнце, пламя свечи, лампочка накаливания) имеют определённые размеры. Однако при изучении многих световых явлений размерами источника пренебрегают и принимают его за светящуюся точку. В этом случае говорят о точечном источнике света. Точечный источник света — это такой источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием от него до наблюдателя. Например, гигантские звёзды, размеры которых во много раз больше размеров Солнца, можно считать точечными источниками. Их размеры ничтожно малы по сравнению с расстояниями до них. 168 2. Вам неоднократно приходилось наблюдать в солнечный день тени от различных предметов. Выясним, как и почему образуется тень. Проделаем опыт. Поместим между источником света S и экраном Э какой-либо предмет, например мяч (рис. 146, а). Пусть расстояние между источником и мячом существенно больше размеров источника. В этом случае источник можно считать точечным. На экране мы увидим резкую тень от мяча. Тень — это область пространства за предметом, в которую не попадает свет от источника. 3. Теперь возьмём протяжённый источник света, размерами которого уже нельзя пренебречь (рис. 146, б). Можно оставить тот же источник, но подвинуть мяч ближе к нему. Протяжённый источник имеет определённые размеры SjSg, и каждая его часть испускает пучок света. Эти пучки попадают на предмет, и на экране вокруг области тени (ВС) образуются и частично освещённые пространства — области полутени (АВ и CD). Полутень — это область, в которую попадает свет от части источника света. Итак, при освещении предмета светом от точечного источника образуется резкая тень. Если источник протяжённый, то образуются области тени и полутени. Образование тени и полутени является следствием прямолинейного распространения света. 4. Зная, как образуется тень, можно объяснить такие явления, как затмения Солнца и Луны. Выясним сначала причину солнечного затмения. При движении вокруг Земли Луна может оказаться между Солнцем и Землёй (рис. 147, а). В этом случае тень и полутень 169 Земля Рис. 147 Луны попадает на Землю, и наступает солнечное затмение. Размер лунной тени на поверхности Земли составляет 250 км в диаметре, а диаметр Земли равен 12 700 км. Следовательно, солнечное затмение видно не из всех точек земной поверхности, а только из тех мест, на которые попадает тень или полутень Луны. На территориях Земли, находящихся в области тени Луны, наблюдается полное солнечное затмение, а в области полутени — частное солнечное затмение. В остальных точках поверхности Земли затмения не будет. 5. Рассмотрим, как происходит лунное затмение. Земля при своём движении вокруг Солнца может оказаться между Солнцем и Луной (рис. 147, б). В этом случае Луна попадает в область тени или полутени Земли, и наступает лунное затмение. Если Луна находится в конусе полной тени Земли, то наблюдается полное лунное затмение. Если Луна попадает в область полутени Земли, то затмение — частное. Вопросы для самопроверки 1. Какой источник называют точечным? Поясните на примере. 2. В каком случае образуется резкая тень от предмета? 3. Что такое полутень? 4. В каком случае наблюдают тень и полутень от предмета? 5. Как происходит солнечное затмение? 6. Как происходит лунное затмение? Задание 38 1. Докажите, что образование тени является следствием прямолинейного распространения света. 2*. Почему предметы, находящиеся в вестибюле станции метрополитена, не дают тени? 3*. Что нужно сделать, чтобы во время операции тень от рук хирурга не закрывала место операции? 4д. Проведите дома эксперимент. Расположите включённую настольную лампу на расстоянии 1 м от стены. Поместите в световой пучок какой- 170 либо предмет. Изменяя расстояние от предмета до лампы, наблюдайте даваемую предметом тень. Опишите свои наблюдения. 5д. Подготовьте сообщение о Театре теней, используя различные источники информации, в том числе Интернет. 6д. Подготовьте сообщение о солнечных часах, используя различные источники информации, в том числе Интернет. Работа С компьютером Изучите материал урока и выполните предложенное в электронном приложении задание. § 51. Отражение света / Что такое эхо? / Вспомните закон отражения звука. 1. Вы, конечно, не раз наблюдали своё изображение и изображения других предметов в зеркале. Как оно получается? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим, что происходит с пучком света при падении на какой-либо предмет. Пусть световой пучок распространяется в воздухе и падает на поверхность воды (рис. 148). Многочисленные опыты показывают, что на границе раздела этих сред свет изменит своё направление. При этом часть светового пучка пройдёт в воду, другая часть пучка отразится от границы раздела воздуха и воды и будет распространяться в воздухе. Отражение света подобно отражению мяча от стенки. Если бросить мяч перпендикулярно стенке, то он отразится и полетит обратно по той же прямой (рис. 149, а). Если мяч бросить под некоторым углом к стенке, то он отскочит тоже под некоторым углом (рис. 149, б). 2. Рассмотрим более подробно явление отражения света. Введём обозначения. На рисунке 148 показаны: ОС — перпендикуляр к границе раздела двух сред. 0^';- О^' ■ -. I ......I '-■'а - I I Рис. 149 171 Рис. 150 луч АО — падающий луч, луч ОБ — отражённый луч, угол АОС — угол падения а, угол СОВ — угол отражения р. Явление отражения света удобно наблюдать на приборе — оптическая шайба (рис. 150). Прибор представляет собой диск, к которому прикреплены источник света и диафрагма, выделяюш;ая узкий пучок света. По краям диска нанесены деления, соот-ветствуюш;ие значениям углов. Источник света может перемепдаться по диску, что позволяет изменять угол падения света. В центре диска укреплено зеркало, от которого отражается свет. Будем изменять угол падения и измерять угол отражения света. В результате установим, что если угол падения 10°, то и угол отражения 10°; если угол падения 20°, то и угол отражения 20° и т. д. Дальнейшее изменение угла падения приводит к подобным же результатам. Таким образом, опыт показывает, что угол отражения света равен углу падения, т. е. а = р, а также что падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр, восставленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости. В этом состоит закон отражения света. Он, как и другие физические законы, выражает устойчивую, повторяющуюся связь между физическими величинами, в данном случае между углом падения и углом отражения света. 3. Из закона отражения света следует, что падающий и отражённый лучи обратимы. Если световой пучок падает на зеркало в направлении АО, то отражаться он будет в направлении ОБ (см. рис. 150); если же свет будет падать на зеркало в направлении БО, то отражённым будет луч ОА. 4. Если параллельный пучок света падает на гладкую плоскую поверхность, например на плоское зеркало, то отражённый пучок тоже будет параллельным (рис. 151, а). Лучи имеют одинаковое направление. Такое отражение называют зеркальным. 172 Если параллельный пучок света падает на шероховатую поверхность, то отражённый пучок уже не будет параллельным (рис. 151, б). Лучи будут направлены в разные стороны. Говорят, что отражение света от шероховатой поверхности диффузное. По-другому можно сказать, что поверхность рассеивает падаюш;ий на неё свет. В жизни с диффузным отражением света человек встречается чаще, чем с зеркальным. Именно благодаря диффузному отражению света мы видим окружающие предметы. Вопросы ДЛЯ самопроверки а) \ \ \ N7 \i ■ Рис. 151 1. Что происходит с пучком света при падении на границу раздела двух сред? 2. Сформулируйте закон отражения света. 3. Чем зеркальное отражение света отличается от диффузного? Задание 39 1. Угол падения луча света равен 30°. Начертите падающий и отражённый лучи. Обозначьте углы падения и отражения. Чему равен угол отражения? Чему равен угол между падающим и отражённым лучами? 2. При каком угле падения падающий и отражённый лучи света составляют прямой угол? 3. При каком угле падения света падающий и отражённый лучи совпадают? 4. Почему плафоны светильников обычно делают матовыми? Лабораторная работа № 12 Изучение явления отражения света Цель работы: проверить на опыте закон отражения света. Приборы и материалы: плоское зеркало на бруске, чертёжный треугольник, транспортир, три булавки, кнопки, лист картона, лист писчей бумаги. 173 Порядок выполнения работы 1. Прикрепите кнопками к картону лист писчей бумаги. Поставьте на него зеркало 3 (рис. 152). 2. Воткните в бумагу булавки 1 и 2, как показано на рисунке 152. Изображения этих булавок можно увидеть в зеркале. 3. Воткните булавку 3 так, чтобы она и изображения булавок 1 и 2 лежали на одной прямой. 4. Прочертите на бумаге линию вдоль зеркала, уберите его. Выньте булавки 1 и 2. Проведите через следы булавок линию до пересечения с зеркалом 3, отметьте точку О. Полученная прямая — падающий луч. 5. Выньте булавку 3 и соедините след от неё с точкой О. Полученная прямая — отражённый луч. 6. Проведите из точки О перпендикуляр к зеркалу. Измерьте углы падения и отражения. 7. Изменив положение булавок 1 и 2, повторите опыт. 8. Сделайте вывод. О Рис. 152 § 52. Изображение предмета в плоском зеркале / Наблюдали ли вы явление отражения света? / Вспомните закон отражения света. 1. Пользуясь законом отражения света, можно построить изображение предмета в плоском зеркале. Для этого проделаем опыт. Поставим вертикально стеклянную пластину ОО', которая заменяет в данном опыте зеркало (рис. 153). Расположим перед пластиной карандаш АБ. В стекле увидим изображение карандаша А'В'. Возьмём другой такой же карандаш и поставим его за стеклом. Будем передвигать этот карандаш до тех пор, пока он не совпадёт с изображением первого карандаша. Отметим положения карандашей и стекла, измерим расстояния между каждым карандашом и стеклом. 174 o' Из проделанного опыта можно сделать следуюш;ие выводы: 1) плоское зеркало даёт прямое изображение предмета; 2) изображение предмета имеет те же размеры, что и предмет; 3) расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения. Говорят, что предмет и его изображение симметричны относительно зеркала. 2. Рассмотрим, как получается изображение предмета в плоском зеркале. Пусть перед зеркалом находится источник света S (рис. 154). Из множества лучей выделим два SA и 8Б, падающих на зеркало. Пользуясь законом отражения света, построим отражённые лучи АА' и ВВ'. Пучок света, ограниченный этими лучами, будет расходящимся. Этот пучок и попадает в глаз наблюдателя. Если продолжить отражённые лучи за плоскость зеркала, то они пересекутся в точке S'. Глаз воспринимает отражённые лучи так, как будто они исходят из точки aS', которая является изображением точки S. Итак, в точке S' сходятся не сами лучи света, а их продолжения. Свет в эту точку не поступает. Такое изображение называют мнимым. 175 O' О O’ В Рис. 156 Следовательно, плоское зеркало даёт мнимое изображение предмета. 3. Выполняя построение изображения предмета в зеркале, вы могли убедиться в том, что оно изменяет ход лучей. Это даёт возможность «управлять» ходом лучей с помощ;ью зеркала. Пусть на зеркало О'О падает световой луч АО (рис. 155), тогда отражённый луч — ОА\ Поворачивая зеркало на тот или иной угол, можно определённым образом направить отражённый световой луч. Если луч АО падает на зеркало в положении 0"0, то отражённым будет луч ОА". Свойство отражения света используется в световой сигнализации. 4. Плоское зеркало используется в перископе. Этот прибор устанавливают, например, на подводных лодках. Он позволяет с лодки, находящейся под водой, увидеть, что происходит на поверхности воды. Перископ представляет собой трубу, состоящую из трёх секций: двух горизонтальных и одной вертикальной (рис. 156). В местах соединения горизонтальных и вертикальной секций расположены зеркала А и В. Зеркала взаимно параллельны и составляют угол 45° с горизонталью. Пусть на зеркало А падают горизонтальные лучи света от предмета ОО'. После отражения от него лучи изменят своё направление на вертикальное и попадут на зеркало В. После отражения в зеркале В лучи света изменят направление на 90° и попадут в глаз наблюдателя. Наблюдатель увидит предмет ОО'. 5*. Вы наверняка попадали в комнату, в которой было несколько зеркал. В каждом из них вы можете увидеть своё изо- 176 о о о о й бражение, и не одно. Рассмотрим, как они получаются. Пусть два зеркала расположены под углом 90° друг к другу (рис. 157). Мы увидим три изображения (1,2, 3) свечи, стоящей перед зеркалами. Если, например, поставить зеркала под углом 72°, то в зеркалах увидим четыре изображения источника света S — по два р^с. 157 изображения в каждом (рис. 158). При уменьшении угла между зеркалами увеличивается число изображений. Чтобы в этом убедиться, надо взять два зеркала, поставить их под углом 90° друг к другу и положить между ними какой-нибудь рисунок, а затем уменьшать угол между зеркалами. Число изображений будет увеличиваться. Изображения рисунка получаются в виде узоров, орнаментов. Им присуща строгая симметрия. Рис. 158 Идея получения многократных изображений в зеркалах использована в калейдоскопе. Эта игрушка, вероятно, вам знакома. С помощью калейдоскопа составляют рисунки для тканей, ковров, обоев и т. д. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Охарактеризуйте изображение предмета, даваемое плоским зеркалом. 2. Какое изображение называют мнимым? 3. Приведите примеры применения плоского зеркала. 4. Объясните устройство перископа. 5. Приведите примеры применения перископа. Задание 40 1. Используя геометрические построения, докажите, что в плоском зеркале: — размеры изображения равны размерам предмета; 177 — расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения. Изготовьте перископ, 3. Расстояние между предметом и плоским зеркалом равно 0,4 м. Чему равно расстояние между предметом и его изображением? На каком расстоянии от зеркала должен находиться предмет, если расстояние между ним и изображением 0,6 м? 4. Постройте изображение предмета АВ в плоском зеркале 3 (рис. 159). 5*. Пользуясь законом отражения света, постройте изображения, даваемые плоскими зеркалами, расположенными под углом 60°. Сколько изображений вы получите? 6д. Подготовьте сообщение об устройстве калейдоскопа, используя различные источники информации, в том числе Интернет. Рис. 159 Работа с компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. § 53*. Вогнутые зеркала и их применение / Каков характер изображения предмета в плоском зеркале? / Каково назначение телескопа? 1. Кроме плоских зеркал в практике часто используются зеркала, имеющие искривлённую поверхность. Таким зеркалом, например, является хорошо отполированная столовая ложка. Если смотреть в неё, поворачивая её то выпуклой, то вогнутой стороной, можно увидеть своё изображение. Однако это изображение будет искажённым. Выясним, как получается изображение в зеркале, имеющем искривлённую поверхность. Для простоты будем рассматривать сферические зеркала, т. е. такие, которые являются частью поверхности полого шара. Зеркало, изображённое на рисунке 160, а, — вогнутое; зеркальной у него является внутренняя вогнутая поверхность полого шара. Зеркало, изображённое на рисунке 160, б, — выпуклое; у него зеркальная — внешняя выпуклая поверхность полого шара. Точку С называют полюсом зеркала; точку О — оптическим 178 Рис. 160 Рис. 161 центром; СО — радиус зеркала; прямая СО — главная оптическая ось зеркала. 2. Проделаем опыт, используя оптическую шайбу. В центре диска установим вогнутое зеркало. Направим на зеркало пучок света, параллельный главной оптической оси. Пучок света, отразившийся от зеркала, сойдётся в точке F, лежагцей на главной оптической оси (рис. 161). Эту точку называют главным фокусом зеркала. Если в точку пересечения отражённых лучей поставить лист бумаги, то на нём мы увидим яркое пятно. Это пятно является действительным изображением источника света. Расстояние FC называют фокусным расстоянием зеркала. Оно равно половине радиуса зеркала. Если источник света расположить в фокусе зеркала, то отражённые лучи будут параллельны его главной оптической оси. 3. Вогнутые зеркала применяются тогда, когда возникает необходимость создать параллельный пучок света. В этом случае источник света, например лампочку, помещают в фокусе F зеркала (рис. 162), тогда отражённые от него лучи будут параллельными. Этот способ получения параллельных световых пучков используется в фарах автомобилей, прожекторах. Названные устройства позволяют освещать местность на довольно больших расстояниях. Поворачивая прожектор, можно менять направление светового пучка. 4. Вогнутое зеркало используют также в том случае, когда необходимо собрать (сфокусировать) падающий на зеркало пучок параллельных лучей. В этом случае отражённые от зеркала лучи соберутся в его фокусе. 179 Это свойство вогнутого зеркала используется в телескопе-рефлекторе. Слово «рефлектор» значит «отражатель». Основной частью такого телескопа является вогнутое зеркало. Телескоп — это прибор, предназначенный для наблюдения удалённых предметов: планет, звёзд и т. п. Именно с помощью телескопов получают основные сведения о космических объектах. 5. Первый телескоп-рефлектор (рис. 163, а) был изобретён Ньютоном в 1669 г. Свет от далёкой звезды в виде пучка параллельных лучей (рис. 163, б) падает на вогнутое зеркало 3j в трубе телескопа. Отражаясь от этого зеркала, они сходятся в его фокусе. Плоское зеркало Sg, помещённое в этом месте телескопа, поворачивает лучи и направляет их в окуляр Л. Назван он так потому, что обращён к глазу наблюдателя. Окуляр представляет собой собирающую линзу. О том, как и почему линза собирает лучи, вы узнаете в дальнейшем. При наблюдении сравнительно близких небесных тел телескоп-рефлектор даёт их увеличенное изображение. Например, планета Марс при наблюдении невооружённым глазом представляется светящейся точкой. При наблюдении в телескоп её изображение представляется диском, на котором видны отдельные детали. Изображения звёзд, расположенных от нас очень далеко, в телескопе кажутся точками. Телескоп позволяет наблюдать слабо светящиеся звёзды (их движения, изменения светимости и т. п.), которые невооружённым глазом увидеть невозможно. До начала 90-х гг. XX в. самым крупным зеркальным телескопом считался российский телескоп БТА, установленный на Северном Кавказе. Диаметр зеркала этого телескопа 6 м, фокусное расстояние 24 м. В 1992 и 1996 гг. вступили в строй два телескопа-рефлектора на Гавайях. Диаметр зеркал этих телескопов 10 м. Самый большой на сегодняшний день зеркальный телескоп Gran Telescopio Canarias с диаметром главного зеркала 10,4 м установлен в 2007 г. на Канарских островах. б) 1 ■ +п 1 1 iH 1 i; 1 / 1 1 i 1 » t Г' i 1 1 I / |> ' 1' 1 ll 1 ! '1 Рис. 163 180 Задание 41* 1. Приведите примеры применения вогнутых зеркал для получения параллельного пучка света. 2. Приведите примеры применения вогнутых зеркал для фокусирования пучка света. Зд. Подготовьте сообщение об истории создания телескопа, используя различные источники информации, в том числе Интернет. § 54. Преломление света / Какие явления происходят на границе раздела двух сред? / Наблюдали ли вы изменение формы ложки при погружении её в стакан с водой? Что с ней происходит? 1. Вы уже знаете, что свет, падая на границу раздела двух сред, частично проходит во вторую среду и распространяется в ней. Рассмотрим это явление подробнее. Возьмём стакан с водой, опустим в него карандаш так, чтобы он был расположен вертикально. Будем менять угол его наклона (рис. 164). Заметим, что на границе воды и воздуха карандаш кажется переломленным. Это объясняется тем, что световой пучок при переходе из одной среды в другую изменяет направление распространения . Изменение направления распространения света при переходе из одной среды в другую называют преломлением света. Преломление света вы можете наблюдать, когда опускаете ложку в стакан с чаем, входите в воду в реке или в море. Сделаем чертёж и введём обозначения. На рисунке 165 показаны: луч АО — падающий луч; луч ОВ — преломлённый луч; Рис. 164 Рис. 165 181 CD — перпендикуляр к границе раздела двух сред; угол АОС — угол падения а; угол DOB — угол преломления у. 2. Выясним, как соотносятся углы падения и преломления. Для этого в центре диска оптической шайбы установим стеклянную пластину (рис. 166). Заметим, что при изменении угла падения меняется и угол преломления: чем больше угол падения, тем больше угол преломления. Из опыта также следует, что при переходе луча света из воздуха в стекло угол преломления меньше угла падения. При переходе луча света из стекла в воздух угол преломления больше угла падения. Различие углов падения и преломления обусловлено тем, что стекло и воздух имеют разную оптическую плотность. Оптическая плотность среды характеризуется скоростью распространения света в ней. Чем больше скорость распространения света, тем меньше оптическая плотность среды. Скорость распространения света в стекле меньше, чем в воздухе. Следовательно, оптическая плотность стекла больше, чем оптическая плотность воздуха. 3. Рассмотрим еш,ё один пример. Стеклянную ванну, на дне которой находится плоское зеркало, заполним водой, подкрашенной флюорес-цируюш;ей жидкостью. На поверхность воды под некоторым углом к ней направим пучок света (рис. 167). Он изменяет своё направление, поскольку вода — среда оптически более плотная, чем воздух. Из опыта видно, что при переходе света из воздуха в воду угол падения больше угла преломления у^, а при пере- 182 ходе из воды в воздух угол падения ttg меньше угла преломления Уз (углы ttg и р2 равны по закону отражения света). Выводы, которые следуют из опытов, можно сформулировать в более общем виде: если луч света переходит из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения (у < а); если свет переходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения (у > а). Лучи падающий и преломлённый, а также перпендикуляр, восставленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости. 4. Опыты показывают, что при переходе света из одной среды в другую (из воздуха, например, в воду) его интенсивность уменьшается. Это связано с тем, что свет частично поглощается средой. 5*. Закон преломления света формулируется так: синус угла падения так относится к синусу угла преломления, как скорость света в первой среде к скорости света во второй среде: sin а _ sin у 1^2 * где и ^2 венно. скорости света в первой и во второй средах соответст- Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что называют преломлением света? 2. Приведите примеры проявления преломления света. 3. Чем характеризуется оптическая плотность среды? 4. Сравните скорости распространения света в воде и воздухе и их оптические плотности. 5. Каково соотношение между углами падения и преломления? Задание 42 1. Луч света падает на границу раздела двух сред — воздух и вода (рис. 168). Назовите, какая из них воздух, а какая — вода. 183 -- y4 Рис. 168 Рис. 169 2. Свет переходит из воздуха в масло, оптическая плотность которого больше, чем оптическая плотность воздуха (рис. 169). Начертите примерный ход преломлённого луча и отметьте углы падения и преломления. 3. Сравните оптические плотности граничащих сред в случаях, приведённых на рисунке 170. 4 . Проведите опыт по преломлению света. Сделайте вывод. \о1 б) |\ I Y Ч Рис. 170 в) Лабораторная работа № 13 Изучение явления преломления света Цель работы: исследовать зависимость угла преломления света от угла падения. Приборы и материалы: плоскопараллельная пластина со скошенными гранями, линейка, транспортир, лист миллиметровой (можно писчей) бумаги, лист картона, циркуль, четыре булавки, кнопки. Порядок выполнения работы 1. Прикрепите кнопками лист миллиметровой бумаги к картону. Начертите циркулем окружность и проведите её горизонтальный диаметр (рис. 171). 184 2. Положите стеклянную пластину так, чтобы её большее основание совпало с этим диаметром. В центре окружности вертикально поставьте булавку 1. Булавку 2 установите в любой точке окружности над пластиной. 3. Поставьте булавку 3 по другую сторону пластины вплотную к ней так, чтобы все три булавки закрывали друг друга. 4. Поставьте булавку 4 на окружности под пластиной так, чтобы она находилась на той же прямой, что и первые три. 5. Выньте булавки, очертите контур пластины и снимите её с бумаги. 6. Проведите через следы булавок падающий луч, преломлённый луч, проходящий через пластину, и преломлённый луч, выходящий из пластины. 7. Изменяя угол падения, повторите опыт. 8. Измерьте углы падения и преломления. Результаты измерений занесите в таблицу 29. Таблица 29 Л/° опыта Переход света из воздуха в стекло Переход света из стекла в воздух Угол падения Угол преломления Угол падения (3.2 Угол преломления Vg 1 2 9. Сделайте выводы: о зависимости угла преломления от угла падения; о соотношении между углами преломления и падения при переходе света из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную и из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную. § 55. Полное внутреннее отражение / Вспомните закон отражения света. / Как изменяется направление распространения света при переходе из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную? 1. Вы уже знаете, что при переходе луча света из прозрачной среды, оптически более плотной, в прозрачную сре- 185 Рис. 172 ду, оптически менее плотную, угол падения меньше угла преломления. Выясним, что будет происходить при увеличении угла падения. Как показывает опыт, угол преломления тоже будет увеличиваться (рис. 172). При некотором значении угла падения угол преломления будет равен 90°, и свет не будет распространяться во второй среде. При дальнейшем увеличении угла падения свет, падающий на границу раздела воды и воздуха, полностью отразится от неё. Это явление называют полным внутренним отражением. 2. Угол падения, при котором наступает полное внутреннее отражение, называют предельным углом полного внутреннего отражения. Для любой пары сред существует определённый предельный угол. При переходе света из стекла в воздух этот угол равен приблизительно 40°. 3. Явление полного внутреннего отражения имеет широкое применение. Оно, в частности, используется в призмах^ с помощью которых можно изменять направление световых лучей. Пусть луч света падает на грань стеклянной призмы перпендикулярно этой грани (рис. 173, а). В основаниях призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник (рис. 173, б) {АВ = АС; Z ВАС = 90°). Луч света войдёт в призму, не преломляясь, поскольку он перпендикулярен грани ABED, т. е. угол падения а = 90°. На грань BCFE луч падает под углом а = 45°, который больше предельного угла. Поэтому луч отразится от грани BCFE под углом р = 45° и выйдет из призмы через грань ACFD (см. рис. 173, б). Таким образом, призма изменила направление луча на 90°. Она «поворачивает» лучи (рис. 174). Такая призма используется в перископах. Использование призм в перископе предпочтительнее, чем зеркал. Это связано с тем, что поверхность зеркала в отличие от поверхностей призмы покрыта специальным веществом (амальгамой), отражающим свет, и подвержена порче. 4. Призма, сечение которой изображено на рисунке 175, «оборачивает» лучи, т. е. меняет их местами. Угол при вершине призмы равен 90°. 186 в б) Рис. 175 Рис. 1 74 Пусть горизонтальные лучи 1 и 2 падают на грань АВ. Угол падения равен 45°. Поскольку лучи переходят из воздуха в стекло, то угол преломления меньше 45°. Соответственно угол падения лучей на грань ВС внутри призмы больше 45°, т. е. больше предельного угла. Поэтому лучи преломляться не будут, а, отразившись от грани БС, попадут на грань АС. Угол падения лучей на грань АС меньше предельного угла, поэтому лучи преломятся и выйдут из призмы. При этом они будут параллельны лучам, падаюш;им на призму. На рисунке 175 хорошо видно, что при выходе из призмы лучи 1 и 2 меняются местами. Верхним лучом становится луч 1, который был нижним, а луч 2 становится нижним. Такие призмы используются в оптических приборах, например в биноклях. В Рис. 175 Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что называют полным внутренним отражением света? 2. Можно ли наблюдать полное внутреннее отражение света при переходе света из воздуха в воду? Почему? 3. Какой угол называют предельным углом полного внутреннего отражения? 187 4. Приведите примеры применения явления полного внутреннего отражения света. 5. Объясните, почему призма, сечение которой изображено на рисунке 175, «оборачивает» лучи. Задание 43 1. Начертите ход лучей в перископе, в котором для поворота лучей используются призмы. Как должны быть расположены эти призмы? 2. Начертите ход лучей 1 и 2 в призме, сечение которой изображено на рисунке 176 (АВ = = АС, ZBAC = 90°). Объясните выполненное построение. 3. Чем отличается явление отражения света от явления полного внутреннего отражения? Рис. 1 76 § 56*. Волоконная оптика / Что называют полным внутренним отражением света? / В каком случае наблюдается полное внутреннее отражение света? 1. Вы уже знаете, что полное внутреннее отражение света происходит в призмах, которые применяются в различных оптических приборах для изменения направления хода лучей. Рассмотрим ещё один пример применения этого явления. Вам, возможно, приходилось наблюдать фонтан в вечернее время, и вы видели, что струи фонтана освещаются изнутри. Проделаем опыт. Установим на столе непрозрачный сосуд с небольшим круглым отверстием, расположенным близко к его основанию (рис. 177). Поместим в сосуд электрическую лампочку, плотно упакованную в целлофановый пакет, и заполним сосуд водой. Включим лампочку и откроем отверстие. Из сосуда будет вытекать струя воды, освещённая изнутри. Объясним наблюдаемое явление. Дело в том, что в искривлённой струе воды, изображённой на рисунке 178, возникает многократное отражение света. Это происхо- Рис. 177 188 Рис. 178 дит потому, что угол падения светового пучка на границе сред «вода — воздух» больше предельного угла полного внутреннего отражения. На этой границе отсутствует преломление, и свет не выходит из струи, а распространяется внутри неё. 2. Такое явление возникает в изогнутых стеклянных стержнях. Чем тоньше стержень, тем большее число отражений света происходит в нём. Поверхность стержня должна быть чистой, а торцы тш,ательно отшлифованы, чтобы углы падения и углы отражения были одинаковыми для всего светового пучка. В этом случае свет, войдя в стержень с одного конца, полностью выйдет из другого конца. Такой стержень называют световодом. Обычно тонкие световоды (волокна) связывают в пучки по нескольку сотен штук. Такие пучки используют в современных светильниках. Световоды могут служить для передачи не только света, но и изображения предмета (рис. 179). Это позволяет использовать их в медицине. Световоды с миниатюрным осветителем вводят в желудок или в область сердца и осматривают эти органы. Гибкость световода позволяет вводить его в труднодоступные места различных механизмов и обнаруживать любые малейшие дефекты. Таким образом, явление полного внутреннего отражения лежит в основе новой отрасли оптики, которую называют волоконной. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Почему струя воды (см. рис. 177) освещена изнутри? 2. Зачем шлифуют торцы световода? 3. Где применяют световоды? 189 § 57. Линзы, ход лучей в линзах / Почему призма может повернуть световые лучи? 1. Вы конечно же знакомы с фотоаппаратом и умеете им пользоваться; может быть, знакомы с киноаппаратом и диапроектором. Возникает вопрос: каким образом с помощью этих приборов создаётся изображение предметов? В конструкции каждого из них имеется линза. Именно она преломляет падающие на неё лучи и позволяет получать изображения предметов. Линзой называют прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Иногда одна из поверхностей может быть плоской. Линза, у которой середина толще, чем края, является выпуклой (рис. 180, а); она собирает падающий на неё пучок света и поэтому называется собирающей. Линза, у которой края толще, чем середина, — вогнутая (рис. 180, б); она рассеивает падающий на неё свет и поэтому называется рассеивающей. На рисунке 181 показано, как на чертеже изображают собирающую (а) и рассеивающую (б) линзы. Линию, проходящую через центры сферических поверхностей и Cg, ограничивающих линзу (см. рис. 180), называют главной оптической осью. а) Со О Cl б) Cl о Рис. 180 Рис. 181 190 Рис. 182 Мы будем рассматривать линзы, толщина которых очень мала по сравнению с радиусами поверхностей. Такие линзы называют тонкими. Для этих линз вершины сферических поверхностей (точки Oj и Og) практически совпадают, и эту точку называют оптическим центром линзы — точка О (см. рис. 180 и 181). 2. Рассмотрим ход лучей в тонкой собирающей линзе. Для этого поместим в центр оптической шайбы линзу (рис. 182), направим на неё луч света вдоль главной оптической оси. Луч пройдёт через линзу без преломления. Направим луч света через оптический центр под некоторым углом к главной оптической оси; луч также не изменит своего первоначгьпьного направления. Таким образом, через оптический центр линзы лучи света проходят без преломления. Теперь направим на эту линзу лучи, параллельные главной оптической оси. После преломления в линзе они пересекутся в одной точке Р, лежащей на главной оптической оси (рис. 183). Эту точку называют главным фокусом линзы. Главный фокус линзы — точка, в которой после преломления соберутся лучи света, падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Расстояние от оптического центра линзы до её главного фокуса называют фокусным расстоянием. 3. Подобный опыт можно проделать с рассеивающей линзой. Если на неё направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то этот пучок будет расходящимся (рис. 184). А продолжения лучей пересекутся в одной точке, которую называют главным фокусом рассеивающей линзы. Этот Рис. 183 Рис. 184 191 фокус является мнимым: в нём пересекаются не сами лучи, а их продолжения. 4. Для построения изображения светящейся точки достаточно знать ход двух лучей света в линзе. Луч света 1 от точки S пройдёт через оптический центр собирающей линзы, не преломляясь (рис. 185). Луч 2 проведём параллельно главной оптической оси. Преломлённый луч пройдёт через главный фокус F линзы. Точка пересечения S' этих двух лучей после преломления в линзе и будет изображением точки S. Оно получено при пересечении двух световых лучей и является действительным. Если поставить экран в точку S', то можно увидеть изображение светящейся точки S. 5. Построим изображение светящейся точки, даваемое рассеивающей линзой. Направим на линзу луч 1, проходящий через оптический центр; он пройдёт через линзу не преломляясь (рис. 186). Луч 2, параллельный главной оптической оси, после преломления пройдёт через главный фокус линзы. Продолжения этих двух преломлённых лучей пересекутся в точке S'. Она является изображением точки S. Изображение, которое даёт рассеивающая линза, является мнимым. Оно получается при пересечении не лучей, а их продолжений. 6. Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы. Оптическая сила линзы обозначается буквой D. D р. 192 Единица оптической силы линзы — диоптрия (1 дптр). 1 дптр = i. м 1 дптр — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м. Если фокусное расстояние линзы 0,5 м, то её оптическая сила равна 2 дптр. Чем больше оптическая сила линзы, тем сильнее она преломляет свет. Оптическая сила собираюш;ей линзы — величина положительная; оптическая сила рассеиваюпдей линзы — величина отрицательная. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Чем различаются собирающая и рассеивающая линзы? 2. Что называют: — оптическим центром линзы; — главной оптической осью; — главным фокусом линзы; — фокусным расстоянием? 3. Объясните, что значит мнимый фокус, мнимое изображение. Задание 44 1. Постройте изображение точки S в случаях, приведённых на рисунке 187. 2*. Постройте изображение точки S, лежащей на главной оптической оси линзы (рис. 188). 3. Какая линза имеет больший радиус кривизны — с большим или меньшим фокусным расстоянием? Какая из этих линз имеет большую оптическую силу? а) / ' б) F О F F О F * S N ^ J \ Рис. 187 ' О Рис. 188 193 Работа с компьютером Изучите материал урока и выполните предложенные в электронном приложении задания. Лабораторная работа № 14 Изучение изображения, даваемого линзой Цель работы: исследовать изображение, даваемое линзой, в зависимости от положения предмета относительно линзы. Приборы и материалы: собирающая линза, лампочка на подставке, экран, линейка, лабораторный источник питания, ключ, соединительные провода. Порядок выполнения работы 1. Определите фокусное расстояние линзы. Для этого при помощи линзы получите на экране чёткое изображение какого-либо удалённого предмета. Расстояние от линзы до изображения равно фокусному расстоянию. Определите оптическую силу линзы. Таблица 30 Расстоя-ние от предмета до линзы d, см Характеристика изображения Размеры предмета h, см Размеры изображения Н, см Расстояние от линзы до изображения f, см Действительное или мнимое Увеличенное или уменьшенное d>2F d = 2F F а Применение Зеркала Линзы, призмы 4. Вы знаете ход лучей в зеркалах и линзах и умеете строить в них изображение (табл. 33). Таблица 33 213 5. Вы познакомились с оптическими приборами. В некоторых из них используют зеркала, в других — линзы. Ответы к заданиям Задание 2. 1. 400 см; 40 дм. 2. 2000 кг; 2 000 000 г. 3. 80 мин; 4800 с. 4. 0,005 м^; 5 дм^; 5000 см^. Задание 8. 2.1440 м. 4. 0,5 - ; 1 - . 5. 150 м. С с Задание Р. 1. 4 - ; 10 - ; 8 - ; 8 - . 2. 35 - . С С С С с Задание 10. 2.12 17 3 3.0,5 4.18 -. С С С с 6. б) 8 с; 4 с; 0; в) 0; 0,375 1,Ь Щ;-0,75 ^ .7*. 2 с. Задание 11.3, Левой тележки, в 2 раза. Задание 12.2. 2 . см^ Задание 13. 3. 2,5 Н. Задание 14. 2. 500 Н; 0; 300 Н; 200 Н. Задание 15. 3. 62,5 5.4. 400 — . м м Задание 16. 2. а) 4,916 Н; б) 4,89 Н; в) 4,903 Н. Задание 17. 4. « 2 • Н. 5*. Ш^. Задание 18.3. ~ 35,6 Н. 215 Задание 19.4. ~ 15 кПа. 5. = 15 кПа. 6. В 10^ раз. Задание 20.4. 700 Н. 5. 0,5. Задание 21. 3. 30,6 кДж. 4. 2,5 • 10® Дж. Задание 22. 2. 40 Вт; = 27 Вт. 4. 300 кДж; 10 м. Задание 23. 3. 0,8 кг. 5. 1200 Н. 6*. 4 кН; 1 кН. Задание 24. 2. 400 Н; 400 Н. 3. 19,5 кг. 4*. 4 раза; 375 Н. 6. 1 м. Задание 25. 1.-11%. 2.80%. 3. 4.800 Дж; 950 Дж; 84%. 5. 28 Дж; 36 Дж; = 78%. Задание 26.4. 200 кДж. 5. 20 кДж. Задание 28.1. 2 с; 0,5 Гц. 2. 16 см. Задание 29*. 3. 1,268 с. 4. 0,628 с. Задание 31. 2. 0,8 м. 3. 3 — . с М Задание 32. 3. = 333 - . с Задание 34.1. 510 м. 2. 0,5 с. Задание 39.1. 30°; 60°. 2. 45°. 3. 0°. Задание 40. 3. 0,8 м; 0,3 м. Задание 45. 2*. 0,0005. 3*. 40 см. Задание 46*. 1. 4; 4 см; 25 дптр. 2. 210 см; 14. 3. 24 мм. Задание 47.1. 0,01. 3. 20. 4*. 60 см; 150 см. Предметный указатель Амплитуда колебаний 137 Астрономия 7 Ватт (единица мощности) 104 Вес тела 84 Вещество 6 Волновое движение 144 Волны — звуковые 148 — поперечные 145 — продольные 145 Высота звука 153 Гипотеза 10 Главная оптическая ось линзы 190 Главный фокус линзы 191 Гравитационная постоянная 81 Громкость звука 152 Давление 89 Действительное изображение предмета 192 Джоуль (единица работы) 101 Диоптрия (единица оптической силы) 193 Динамометр 68 Длина волны 145 Жёсткость тела 75 Закон — всемирного тяготения 80 — Гука 76 — инерции 50 — отражения света 172 — сохранения механической энергии 130 Звуковые колебания 142 Инертность 53 Инерция 50 Источники света 160 — люминесцирующие 160 — отражённого света 160 — тепловые 160 Коэффициент — полезного действия 120 — трения скольжения 95 217 Линза 190 — рассеивающая 190 — собирающая 190 Лупа 204 Макромир 27 Масса 53 Мегамир 27 Международная система единиц (СИ) 70 Механическая работа 101 Механическое движение 31 — вращательное 31 — колебательное 31 — поступательное 31 — равномерное 36 — равноускоренное 45 Механические колебания 136 Микромир 28 Мнимое изображение предмета 175,192 Мощность 104 Наблюдение 9 Невесомость 84 Ньютон (единица силы) 66 ()птическая сила линзы 192 Оптическая плотность среды 182 Оптический центр линзы 190 Относительность движения 32 Отражение звука 154 Отражение света — диффузное 173 — зеркальное 172 Паскаль (единица давления) 90 Период колебаний 137 Плечо силы 111 Плотность 58 Погрешность измерения 18 — абсолютная 18 — относительная 19 Полное внутреннее отражение 186 Полутень 169 Правило равновесия рычага 111 Простой механизм 108 Преломление света 181 Пружинный маятник 136 Прямолинейное распространение света 163 Путь 35 Световой — луч 166 — пучок 166 Сила 65 — равнодействующая 72 — трения 92 ----качения 93 ----покоя 93 ----скольжения 93 — тяжести 77 — упругости 74 Скорость — звука 150 218 Скорость равномерного движения 37 — равноускоренного движения 46 — средняя 43 Смещение 137 Спектр белого света 206 Телескоп 12, 179 Тень 169 Точечный источник света 168 Траектория 35 Угол зрения 202 Угол полного внутреннего отражения 186 Ускорение 45 Физика 6 Физическая величина 13 Физическая теория 24 Физический — закон 24 — прибор 15 Физическое — тело 6 — явление 6 Фокусное расстояние 191 Частота колебаний 137 Эксперимент 11 Энергия 123 — кинетическая 124 — полная механическая 129 — потенциальная 125 Явление природы 4 Оглавление Введение § 1. Что изучают физика и астрономия............. 4 § 2. Как изучают явления природы................. 9 § 3. Физические величины. Единицы физических величин 12 § 4. Измерение физических величин................ 14 § 5. Точность измерений............................ 18 Лабораторная работа № 1 Измерение длины, объёма и температуры тела .... 20 Лабораторная работа JV? 2 Измерение размеров малых тел................ 21 Лабораторная работа № 3 Измерение времени........................... 22 § 6. Связи между физическими величинами. Физические теории.................................. 23 § 7. Физика и техника.............................. 25 § 8. Физика и окружающий нас мир................. 27 Глава 1. Механические явления § 9. Механическое движение и его виды.............. 30 § 10. Относительность механического движения....... 32 § 11. Траектория. Путь............................. 34 § 12. Равномерное движение. Скорость равномерного движения........................................... 35 Лабораторная работа М 4 Изучение равномерного движения.............. 41 § 13. Неравномерное движение. Средняя скорость..... 42 § 14. Равноускоренное движение. Ускорение.......... 45 220 § 15. Инерция...................................... 48 § 16. Масса........................................ 51 § 17. Измерение массы.............................. 54 Лабораторная работа Л? 5 Измерение массы тела на рычажных весах..... 56 § 18. Плотность вещества........................... 57 Лабораторная работа JV? 6 Измерение плотности вещества твёрдого тела. 62 § 19. Сила......................................... 63 § 20. Измерение силы............................... 67 § 21. Международная система единиц................. 70 § 22. Сложение сил................................. 71 § 23. Сила упругости............................... 74 § 24. Сила тяжести................................. 77 § 25. Закон всемирного тяготения................... 80 § 26. Вес тела. Невесомость........................ 83 Лабораторная работа № 7 Градуировка динамометра и измерение сил..... 86 § 27. Давление..................................... 87 § 28. Сила трения.................................. 92 Лабораторная работа № 8 Измерение коэффициента трения скольжения .... 98 § 29. Механическая работа.......................... 99 § 30. Мощность.................................... 103 § 31. Простые механизмы .......................... 106 § 32. Правило равновесия рычага................... 109 Лабораторная работа 9 Изучение условия равновесия рычага......... 114 § 33. Применение правила равновесия рычага к блоку. «Золотое правило» механики........................ 116 § 34. Коэффициент полезного действия.............. 119 Лабораторная работа №10 Измерение КПД при подъёме тела по наклонной плоскости..................... 121 § 35. Энергия..................................... 123 § 36. Кинетическая и потенциальная энергия........ 125 § 37. Закон сохранения энергии в механике......... 128 Основное в главе 1 ................................132 221 Глава 2. Звуковые явления § 38. Колебательное движение....................... 135 § 39*. Период колебаний маятника.................. 139 § 40. Звук. Источники звука....................... 141 § 41. Волновое движение............................ 143 § 42. Длина волны.................................. 145 § 43. Звуковые волны. Распространение звука........ 148 § 44. Скорость звука............................... 150 § 45. Громкость и высота звука..................... 151 § 46. Отражение звука.............................. 154 Основное в главе 2..................................157 Глава 3. Световые явления § 47. Источники света.............................. 159 § 48. Прямолинейное распространение света.......... 163 Лабораторная работа №11 Наблюдение прямолинейного распространения света....................................... 165 § 49. Световой пучок и световой луч............... 165 § 50. Образование тени и полутени ................ 168 § 51. Отражение света ............................. 171 Лабораторная работа №12 Изучение явления отражения света............ 173 § 52. Изображение предмета в плоском зеркале...... 174 § 53*. Вогнутые зеркала и их применение........... 178 § 54. Преломление света............................ 181 Лабораторная работа №р 13 Изучение явления преломления света.......... 184 § 55. Полное внутреннее отражение................. 185 § 56*. Волоконная оптика........................... 188 § 57. Линзы, ход лучей в линзах................... 190 Лабораторная работа №я 14 Изучение изображения, даваемого линзой...... 194 § 58*. Формула линзы............................... 195 § 59. Фотоаппарат. Проекционный аппарат............ 197 § 60. Глаз как оптическая система.................. 200 § 61. Очки, лупа................................... 203 222 § 62. Разложение белого света в спектр............ 206 § 63. Сложение спектральных цветов................ 207 § 64. Цвета тел................................... 209 Основное в главе 3.................................212 Ответы к заданиям................................. 215 Предметный указатель.............................. 217 Учебное издание Пурышева Наталия Сергеевна Важеевская Наталия Евгеньевна ФИЗИКА 7 класс Учебник для общеобразовательных учреждений Зав. редакцией Е. Н. Тихонова Ответственный редактор И. Г. Власова Оформление А. В. Копалин Художники Н. А. Николаева, 3. А. Флоринская Художественный редактор М. В. Мандрыкина Технический редактор И. В. Грибкова Компьютерная графика Л. Я. Александрова Компьютерная верстка Г. А. Фетисова Корректор Г. И. Мосякина Сертификат соответствия IU 1г №POCCRU.AE51. Н 15488. Щя Подписано к печати 15.05.12. Формат 70 х 90 Vie-Бумага офсетная. Гарнитура «Школьная*. Печать офсетная. Уел. печ. л. 16,38. Тираж 3000 экз. Заказ М-786. ООО «Дрофа». 127018, Москва, Сущевский вал, 49. Предложения и замечания по содержанию и оформлению книги просим направлять в редакцию общего образования издательства «Дрофа»: 127018, Москва, а/я 79. Тел.: (495) 795-05-41. E-mail: [email protected] По вопросам приобретения продукции издательства «Дрофа» обращаться по адресу: 127018, Москва, Сущевский вал, 49. Тел.: (495) 795-05-50, 795-05-51. Факс: (495) 795-05-52. Торговый дом «Школьник». 109172, Москва, ул. Малые Каменщики, д. 6, стр. 1А. Тел.: (499) 911-70-24, 912-15-16, 912-45-76. Книжный магазин «УЗНАЙ-КА1». 127434, Москва, Дмитровское шоссе, д. 25, корп. 1. Тел.: (499) 976-48-60. ООО «Абрис». 129075, Москва, ул. Калибровская, д. 31А. Тел./факс: (495) 981-10-39, 258-82-13, 258-82-14. https://www.textbook.ru ООО «Разумник». 129110, Москва, Напрудный пер., д. 15. Тел.: (495) 961-50-08. https://www.razumnik.ru Интернет-магазин «UMLIT.RU». https://www.umlit.ru Интернет-магазин «Умник и К», https://www.umnikk.ru Интернет-магазин: https://www.drofa.ru Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного электронного оригинал-макета в типографии филиала ОАО «ТАТМЕДИА* «ПИК «Идел-Пресс». 420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2.