Учебник Физика 7 класс Кабардин

ФГОС о. Ф. Кабардин 7 класс Учебник для общеобразовательных организаций Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 3-е издание Москва «Просвещение» 2014 УДК 373.167.1:53 ББК 22.3я72 KI2 На учебник молу^1Сны положительные так.'почения по результатам iiay^i-ной (заключение РАН № 10106-5215/10 от 29.09.2011 г.), педагогической (заклю«1ения РАО №01-5/7д-390 от 17.10.2011 г. и N? 317 от 29.01.2014 г.) и обтествеппой (заключение РКС № 298 от 07.02.2014 г.) экспертиз. Кабардип О. Ф. К12 Физика. 7 класс: учеб, для общеобразоват. организаций / О. Ф. Ка- бардин. —3-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 176 с. : ил. — ISBN 978-5-09-033364-1. Предлагаемый учебник — один ю основных элементов предметной линии УМ К «Архимед* по физике. Он способствует достижению образовательных результатов (личностных, метапредметных н предметных) по физике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Учебник имеет' фиксированный формат. Материа;| учебника прелпола1ает изучение всех тем курса физики на уровне ознакомления с физическими явлениями, формирования основных физических понятий, определения физических ватичин, приобретения умения измерять физические ве,тичины, применения полученных знаний на практике. Учебник содержит рубрики, соответствующие видам учебной деятельности («Экспериментальное задание», «Прочитайте», «Найдите*, «Дискуссия*, «Темы сообщений* и др.). В нбм содержатся тестовые задания для эффективной подготовки к итоговой аттестации. Учебник предназначен для у>1ащихся 7 класса основной школы. УДК 373.167.1:53 ББК 22.3Я72 ISBN 978-5-09-033364-1 Издатсл1ЛТВО «Просйстспис*, 2009, 2013 О Художсстпсииос оформление. H3iUtTCjn,cmo «lIpociKiueiiHC*, 2009 Ike iipiuia папшщсны Предисловие Вы начинаете изучать физику. Что такое физика и зачем ее нужно изучать? Физика изучает все явления, происходящие в неживой природе. Эта наука о6т,ясняет, откуда появляются в небе облака и почему из них идёт дождь, отчего возникают молнии и tpcMHT фом, почему легкие снежинки падают на землю, а тяжёлый воздушный шар поднимается в небо. Физика не только объясняет происходящие в мире явления, но и находит способы их практического применения. На основе изучения природных явлений и физических законов изобретены автомобили и самолёты, элскфичсские генераторы и электромоторы, кино, магнитофоны, лазеры, радио, телевидение, мобильные телефоны, компьютеры, телескопы и космические корабли. В прошлом профессиональные знания и умения пере-давачись по^гги без изменений от поколения к поколению на протяжении столетий. Сегодня за время жизни одного человека мир техники вокруг него меняется так быстро, как никогда ранее в истории человечества. Человек, который в начале XX в. ездил на лошади и для прослушивания звукозаписи заводил патефон, в дальнейшем должен был научиться пользоваться автомобилем, самолётом, стереофоническим проифывателем, .магнитофоном, CD-плеером, флэш-памятью. Человеку необходимо довольно много знать из физики для успешного и безопасного пользования современной бытовой техникой, средствами транспорта и связи, компьютерной техникой. А в будущем человека ожидают ещё более значительные перемены. Добиться успеха в бысфо меняющемся мире удается тем, кто постоянно его изучает, умеет рас-no3HaBaTi> причины и следствия явлений, выявлять закономерности происходящих изменений и планировать свои действия в соответствии с постав.чснными целями. Опыт изучения физики поможет овладеть методами познания окружающего мира, более полезными для любого человека, чем простой набор готовых знаний. Углублённое из>'чение физики не единственно возможный способ развития интеллектуальных способностей человека. Кому-то более интересны, например, занятия математикой или биологией, изучение компьютерных программ или изготовление моделей. Данный учебник построен так, «ггобы им было удобно пользоваться как >па-шимся, у которых физика — один из любимых предметов, так и >''1ащимся, интересующимся другими учебными предметами. Для этого материал каждого парафафа разделен на две части — имеет два разворота. На первом развороте (две сфанипы) приведён материал, которым должен овладеть каждый >'ченик. Материал второго разворота Предисловие (следующие две страницы) предназначен для у»1ашихся, прояапяюших повышенный интерес к физике и желающих расширить и углубить свои знания. В содержание параграфов включены экспериментальные .задания для у>1ашихся разной формы организации: самостоятельная работа, рабога в ipyime, работа в tiape, а также проектные, творческие и индивидуальные задания. Для закрепления изученного материала и самоконтроля даны вопросы и задачи. Дополнительную информацию но теме можно найти по ссылкам на литератору и сайты в Интернете. Для подготовки рефератов и сообщений >'ча-шимся на выбор предложены темы. Для проверки усвоения учащимися полученных знаний и умений в конце тем даны четыре теста и в конце учебника — итоговый тест за курс 7 класса. Гест состоит из простых 'задач, для решения которых не требуются сложные вычисления. К каждой задаче дано несколько вариантов ответа, из которых нужно выбрать правильный. Если тест содержит задание в форме незаконченного предложения, то нужно из предложенных завершений выбрать правильное. В некоторых заданиях в качестве возможных ответов предлагаются утверждения, каждое из которых в принципе является верным с точки зрения физики, но только одно из угих угверждений является правшшным ответом на вопрос задания. Поэтому всегда нужно очень внимательно читать условие задачи и возможные варианты ответа. Для НОД1ЧГГОВКИ к тестовому контролю нужно просмотреть весь материал темы по учебнику, подготовить ответы на контрольные вопросы к изученным параграфам, ознакомиться с решениями задач. После выполнения заданий тематического теста нужно проверить решение но колам правильных ответов в конце учебника. Допущенные ошибки следует проанализировать и при необходимости вернуться к изучению соответствующих тем. Физика и физические методы изучения природы 1 Физические явления 6 2 Физические величины. Измерение длины 10 3 Измерение времени 14 Физические явления Фалес Милетский Рис. 1.1. Магнитное притяжение Рис. 1.2. Радуга Фишка. Около 2500 лет тому назад «»елове’1еское общество достигло такого уровня развития, что небольшая часть людей получила возможность заниматься изучением устройства окружающего мира. Одной из наук о природе была физика. Слово «физика» произошло от греческого слова physis — природа. Физика изучает простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи, законы ее движения. Одним из первых физиков в Европе считается древнегреческий философ, родоначальник античной и вообще европейской философии и науки Фалес (ок. 625 —547 до н. э.), живший в городе Милете. Он наблюдал притяжение железа магнитом (рис. 1.1), электрическое притяжение легких тел янтарём после его натирания и многие другие физические явления. Среди современников он прославился предсказанием солнечного затмения в 585 г. до н. э. Физш1еские явления. Любые изменения в неживой природе называют физическими явлениями. Многие физические явления человек может наблюдать с помощью органов чувств. Восход солнца и нояачснис радуги после дождя, возникновение облака и звук |рома. течение воды в реке и превращение воды в лёд зимой — всё это примеры физических явлений. Наблюдение, гипотеза и опыт. Глядя на радугу в небе, человек проводит наблюдение природного явления. Предположение человека о том, что радуга (рис. 1.2) возникает в каплях дождя при разложении белого света от Солнца в свет разных цветов, называют научной гипотезой. Специальное разбрызгивание воды для наблюдения радуги называют опыто.ч или экспериментом для проверки гипотезы. Основой физики являются наблюдения и эксперименты. Поэтому физику называют экснсримен-талыюй наукой. Для чего нужны наблюдения, гипотезы и опыты. Изучение свойств окружающего мира необходимо человеку для зашиты своей жизни от опасных природных явлений, для улучшения её условий. Молния способна убить человека, от её удара может возникн>ть пожар. Чтобы >-60-речься от молнии, надо знап., отчего она бывает, каковы её свойства. Предположив, что электрические искры по своей природе подобны молниям, можно в опытах изучить свойства этих ма.теньких молний и разработать способы зашиты от настоящих молний (рис. 1.3). Па основе опытов с искрами был изобретён молниеотвод. Учёные занимаются физикой не только для изменения условий жизни людей, но и для toix), чтобы задавать Природе всё новые вопросы и получать от неё замысловатые ответы. Физика и физические методы изучения природы Рис. 1.3. Молния Научное открытие. Иногда во время опытов по изу^ю-нию известных природных явлений обнаруживается новое физическое явление. Так делается научное открытие. Например, при пыполпепии датским физиком Эрстедом в 1820 г, опыта по нагреванию провода электрическим током было заме«1еио, что наход^1шаяся вблизи провода магнитная стрелка при пропускании тока повернулась. Так была открыта способность электрического тока действовать на магнитную стрелку. flijUlli 'I II I» :« 27 » Г Рис. 1.5. Линза Физические приборы. Физическими приборами называют И310Т0В.1СННЫС человеком устройства, предназначенные для измерения физических величин. Физическими прибора.ми являются измерительная линейка для сравнения размеров тел, весы для сравнения способности тел притягиваться к Земле (рис, 1.4), измерительный цилиндр для определения объёма тел любой формы, секундомер для измерения времени, термометр для измерения температуры тел, магнитная стрелка для обнаружения магнитного поля, недоступпого органам чувств человека, стеклянная линза, способная давать увеличенные или утяепь-шенные изображения предметов (рис. 1.5). 1. Что изучает физика? 2. Что называют физическим явлением? 3. Для чего нужны физические приборы? 4. Чем отличается физический опыт, или эксперимент, от наблюдения природного явления? 5. Приведите примеры наблюдений природных явлений и физических опытов. Зачем нужны наблюдения, гипотезы и физические опьггы? 6. Что называют научным открытием? Физика и физические методы изучения природы Зачем и как выполняют опыты. Опыт в физике выполняется в том слу^1ае, если обнаруживается проб.1сма, требующая для своего решения экспериментального исследования природного явления. Перед выполнением опыта обычно высказывается гипотеза о его возможном результате или даже несколько различных гипотез. Эксперимент должен быть сплапировап и выполнен так, чтобы его результаты могли дать отпет на вопрос, какая из гипотез правильная. После выполнения эксперимента необ.\одима запись его результатов. Закапчивается эксперимент формулированием выводов. Рассмотрим последовательность экспериментального изучения природного явления на конкретном примере. Изучение явления паления тел. (Постановка пробле-мы.) Все видели явление падения тел на землю. Рассмот-^ рим это простое tipnpoanoc явление и выясним, какие проблемы Moiyr возникать при ет внимазельном изу^юнии. У меня в руке две монеты—одна маленькая, другая большая. Отпускаю одну монезу — она надает на пол. Отпускаю дру|ую — и она надас'г на пол. Падение зел — физическое явление. Какова причина этот явления? Причиной падения всех тел на землю является земное притяжение. А теперь проблема /; если отпустить большую и маленькую монеты одновременно с одинаковой высоты, то какая из них раньше долетит до пола? Подумайте и попробуйте реш»ггь эту проблему или выскажите спою гипотезу. Формулировку тпотезы начинают словами: «Я предполагаю, что...» или *Я думаю, что...». Возможны три гипотезы: 1) раньше долетит до пола большая монета, так как она тяжелее; 2) раньше долетит маленькая монета, так как лёгкие тела легче привести в движение; 3) большая и маленькая монеты долетят одновременно. Если вы выбрали первую гипотезу, то оказались единомышленниками древнегреческого философа и учёного Аристотеля, учителя великого полководца Александра Македонского. Мнение Аристотеля о законах падения тел считалось правильным на протяжении но*гти 2000 лет. Какая из гипотез о падении тел Г1равильная, учёные спорили многие столегия. ^и споры были закончены после того, как примерно в IS90 г. пгш1ьянский учёный Галилео Галилей выполнил опыт по наблюдению падения с высокой наклонной (падающей) башни двух шаров, один из которых был во много раз тяжелее другого (рис. 1.6). Аристотель • Экспериг1«юя|гальное задание 1.1 Рис. 1.7. Опыт с двумя монетами Работаем самостоягтольно Наблюдение явления падения тел Оборудование: мо>юты 5 рублей и 5 копеек. Большую и малв»«>кую монеты отпустте одновремвн1ю с одинаковой высоты над полом и постарайтесь заметить, одновременно ли они достигают пола (рис. 1.7). Момент столкновения можно зарегистрировать по звуку удара монет о пол. Сначала отпустите монеты одновременно с разной высоты. При этом вы должны услышать два звука ударов. Затем отпустите монеты одновременно с одинаковой высоты и попробуйте заметить, слышны ли два звука ударов монет, или слышен только один звук удара. Физика и физические методы изучения природы Опыт показал, что эти шары достигают поверхности земли практически олпопремепно. С опытов Галилея в физике основным методом проверки гипотез стал экспериментальный метол. Опыт Галилея с падающими шарами и ваш собственный опыт с разными монетами лока.зали правильность третьей гипотезы о явлении падения тел на землю: тяжёлые и лёгкие тела падают на землю с одинаковой высоты за одинаковое время. Но на этом проблемы, связанные с явлением падения тел, не кончились. Проблема 2. А теперь возьм»пе монету и небольшое птичье перо (рис. 1.8). Как вы думаезе, они упадуг с одинаковой высоты за одинаковое время? Сформулируйте свою гипо'гезу и проверьте её на опыте. Опыт по наблюдению падения с одинаковой высоты монс'гы и птичьею пера показываез', что монеза доезига-ет пола значительно раньше пера, ^от результат приво-Д1П' к возникновению третьей проблемы при изучении явления паления тел. Проблема Опыт с двумя разными монетами показал, что большое и маленькое тела падают с одинаковой высоты на землю за одинаковое время, а опыт с монетой и пером показал, что монета падает с той же высоты за более короткое время, чем лёгкое перо. Какой же общий вывод можно сделать о явлении паления тел, если два отлта лают противоположные ре.зультаты? Помочь решению трет1лй проблемы может прибор, называемый трубкой Ньютона (рис. 1.9). Это стеклянная трубка, в которой находятся кусочек свинца, кусочек пробки и птичье перо. Трубка может присоединяться шлангом к воздушному насосу. При переворачивании трубки хорошо видно, что при падении с одинаковой высоты первым достигает дна трубки кусочек свинца, затем кусочек пробки и после них птичье перо. Можно предположить, что причиной более долгого времени паления пера является влияние на него сопротивления воздуха. Чтобы проверить это предположение, нужно выкачать воздух из трубки воздушным насосом и повторить опыт. Рис. .8. Опыт с монетой и пером % Рис. 1.9. Трубка Ньютона Экспериментальное задание 1.2 Работаем в группе Ознакомьтесь с устройством и принципом действия воздуш^го насоса, имеющегося в кабинете физики. Один из вас должен подготовить рассказ о принципе действия насоса, другой должен сопровождать рассказ демонстрацией устройства насоса и его действия. Подготовьте для демонстрации на уроке опыт по наблюдению свободного падения свинцовой дробинки и птичьего пера в стеклянном цилиндре. Затем повторите опыт с тем же цилиндром после выкачивания из него воздуха. Вопросы 1. Какую гипотезу можно высказать о причине более долгого падения гпичьего пера? 2. Какой эксперимент нужно подготовить и выполнить для проверки этой гипотезы? Физические величины. Измерение длины 1 м = 1/40 000 000 Рис. 2.1 Рис. 2.2. Измерение люпины удава ! Запомните Обоэмачвния единиц 1 см 1 метр — 1 м 1 сантиметр = 0,01 м 1 миллиметр = 0,001 м = = 1 мм 1 километр ■ 1000 м » 1 км Физические свойства тел. Любое тело по своим физическим свойствам чем-то сходно с одними телами и чем-то отличается от других тел. Характеристики тел и природных процессов, измеряемые количественно, называются физическими вс.1ичинами. Измерение длины. При описании предметов мы называем их длину, высоту, ширину, расстояние между телами. Расстояние, или длина. — физическая величина. В повседневной жизни расстояния можно измерять шагами. Точность измерения расстояний в шагах не соответствовала потребностям науки, те.чники и повседневной практики лаже в XFX в. В 1799 г. во Франции за единицу измерения расстояния была принята одна сорокамиллионная доля длины земного меридиана, проходящего через Париж (рис. 2.1). Эту единицу длины назвали метр (от древнегреческого слова «метрон*, что означает «мера»). В настоящее время метр используется в качестве основной единицы длины во всех странах. Метр. Для измерения размеров предметов и расстояний был изготовлен эталон метра из сплава иридия и платины. Одна сотая доля метра называется сантиметр, одна тысячная тш — мшыиметр. Большие расстояния измеряются километрами. Невозможно на всей Земле для измерения длины пользоваться одним эталоном метра. Поэтому изготовили несколько копий эталона мегра, а по копиям эталона изготавливают измерительные инструменты. Для измерения расстояний используют измерительные ленты (рис. 2.2), измерительные линейки с сатимстровы-ми и миллимезровыми делениями. Небольшие предметы с точностью до десятых и сотых долей миллиметра измеряют штангенциркулем или микрометром. • Домашнее экспериментальное задание 2.1 Работаем са(,;остояталыю Измерение длины Оборудование: измерительная линейка, измерительная лента. Измерьте длину / своего шага, расстояние s между концами пальцев расставленних рук, максимальное расстояние а между концами большого и указательного пальцев руки. Порядок выполнения задания 1. Для измерения дли»«4 / шага встаньте вплотную спиной к стене и пройдите от неё обычшм шагом пять шагов по прямой. Положите на пол карандаш вплотную к птттке ноги, которая сделала пятый шаг. С помощью измерительной ленты измерьте расстояние L от стены до карандаша и вычислите длину своего шага. Результаты измерений запишите в таблицу. Физика и физические методы изучения природы 11 Таблица 2.1 Расстояние L. м Число шагов п Длина шага /, м Размах рук s, м Четверть а, см 2. Чтобы измерить расстояние s между концами пальцев расставленных рук, один ученик раздвигает руки горизонтально, другой измеряет расстояние s измерительной лентой (рис. 2.3). Затем они меняются ролями. Результаты измерений запишите в таблицу. Расстояние между конздми пальцев расставленных рук взрослого человека на Руси называлось сажень. Сажень была мерой длины. 3. Для измерения расстояния о между концами большого и указательного пальцев руки (четверть) конец большого пальца установите на нулевой штрих шкалы линейки и сделайте отсчёт в сторону конца указательного пальца (рис. 2.4). Результаты измерений запишите в таблицу. Рис. 2.3. Сажень Запомните результаты своих измерений. Они вам могут пригодиться, если вдруг возникнет необходимость хотя бы приблизительно измерить размеры каких-то предметов или расстояний, а никаких измерительных средств у вас не будет. Воспользуйтесь в таком случае своими шагами, размахом рук, четвертью. Иногда необходимо также знать, какие две точки на вашем теле находятся на расстоянии 1 м. У взрослого мужчины среднего роста это расстояние от конца большого пальца горизонтально расположенной правой руки до края левого плеча. Зная две точки на своем теле, находящиеся на расстоянии 1 м, вы всегда при необходимости изготовите «копию эталона риетра» из нити, ленты, палки. Рис. 2.4. Четверть Некоторые старые русские и зарубежные единицы длины 1 вершок = 4,445 см I аршин 16 першкоп I сажень = 3 аршина = 1 верста = 500 саженей I дюйм = 2,54 см 1 фут = 12 дюймов = 30,48 см I ярд 3 фута " .36 дюймов I морская миля = 1852 м 0,7112 м 2,1336 м = 1066,8 м 91,44 см Вопросы 1. Почему нужна единая система мор длины во всех странах? 2. Какие природные основы выбирались сначала для единиц длины? 3. Что послужило природной осрювой для единицы длины, названной метром? 12 Физика и физические методы изу^юния природы Рис. 2.5. Измерение ради>'са Зелми История метра. Потребность определять размеры предметов и расстояния между ними возникла у человека в глубокой древности. Па протяжении тысячелетий каждая страна имела свои меры длины. Это усложняло ра.з-витие торговых связей между государствами. Первой системой мер, принятой в I87.S г. в качестве международной системы, была метрическая система мер. Основной единицей длины в метрической системе мер был метр. Само название первой Международной системы мер произошло от слова «метр*. В качестве эталона длины была взята длина земного меридиана как природная, неизменная и в любое время восстанавливаемая мера дыины. На основе измерений дыины меридиана из1ххтовили эталон метра и сдали на хранение в архив Французской республики. Этот эталон ста.чи называть архивным метром. Для использования метра в качестве единицы длины в странах, принявших метрическую систему, были изготовлены копии эталона метра из прочного сплава платины и иршия. Как мзмсри.'1и ра;1иус Зем.ти. Первое измерение радиуса Земли выполнил тречсский ученый Эратосфен (2/6—195 гг. до н. э.). Он узнал от купцов, что один раз в году, в день летнего солнцестояния, в египетском г, Сиене (теперь г. Асуан) Солнце в полдень освещает дно самого глубокого колодца, т. е. проходит через точку зенита. В этот день Эратосфен в г. Александрии, расположенном почти точно на одном географическом меридиане с г. Сиеной, измерил в полдень угловое расстояние от Солнца до точки зенита (рис. 2.5). Это расстояние оказалось равным 7,2”, или 1/50 от .360°. Отсюда он сделал вывод, что расстояние от Сиены до Александрии составляет 1/.50 часть земной окружности. Узнав от купцов, что расстояние от Александрии до Сиены равно 5000 египетских единиц длины — стадий. Эратосфен вычислил длину земного меридиана: 5000 стадий • 50 = 250 000 стадий. По некоторым сведениям, стадия была равна примерно 157 м. В этом случае длина земного меридиана, по Эратосфену, равна примерно 39 000 км, что очень близко к результатам современных измерений. Таким образом, уже более 2000 лет тому назад астрономы имели правильные представления о <)юрме и размерах Земли. Сч>времсннос опрсде.1енис метра. По современным нау'жым данным, длина земного меридиана не остаётся строго постоянной из-за перемещений континентов по планете, поднятий и опусканий участков суши относительно уровня моря. Платиноиридиевый эталон также подвержен изменениям. Поиски способа создания неизменного природного эталона длины привели к выбору нового способа определения единицы длины. Современной физикой установлено, ито скорость распространения света в вакууме не зависит от движения источника или приёмника света, не изменяется и с течением времени. Она равна 299 792 458 м/с. Поэтому с 1983 г. в Международной системе единиц принято следуюшее определение метра: метр — это расстояние, которое свет проходит в вак>'>'ме за 1/299 792 458 долю секунды (рис. 2.6). Такое определение метра нс изменило размер единицы длины, но связаю се с неизменной природной постоянной величиной. Физика и физические методы изучения природы 13 / = с-дг = 299 792 458 м/с 299 792458 VWWWWVW Рис. 2.6. Определение метра через скорость распростраиеиия света в вакууме воспроизводимой при наличии необходимых приборов с высокой тч)чностыо в любом месте и в любое время. Главным результатом этого изменения я&1яется повышение то^тости измерения рассгояний. На основе измерений длины земного меридиана длина метра была определена с точностью до 0,06 мм. Д.пина металлического пропготипа метра в 1889 г. была оптоделена с точностью до 0,002 мм. Определение метра в 1983 г. через скорость света привело к повышению точности измерения длины при- более о, 30UU ра; 0000007 Экспериментальное задание 2.2 Работаем самостоятельно Олродолеиио цены деления шкалы иэмерительмого прибора Содержание работы Многие измерительные приборы имеют шкалу. Шкала может иметь вид прямой полосы линий, как на измерительной линейке или термометре, либо вид полосы линий, расположенных по окружности, как на часах. Обычно цифры, указывающие значения измеряемых величин, наносятся на шкале не против каждой линии шкалы. Если показания прибора приходятся на одну из линий шкалы, против которой нет цифры, то для нахождения значения измеряемой величины нужно знать цену деления шкалы. Ценой деления шкалы называется разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы. Чтобы определить цену деления шкалы, нужно найти разность между соседними числами на шкале и разделить её на число делений шкалы между линиями, соответствующими выбранным числам на шкале. Например, если на шкале измерительной линейки между линиями, соответствующими цифрам 27 и 28, имеется десять делений (см. рис. 1.5), то для нахождения цены деления шкалы находим разность между соседними значениями измеряемой величины, указанными числами, и делим её на число делений; 28 см - 27 см 10 0,1 см = 1 Определите цену деления шкалы измерительной линейки, термометра и измерительного цилиндра. ? Вопросы 1. Почему размеры Земли в настоящее время перестали принимать за основу при выборе единицы длины? 2. Что служит природной основой единицы длины в настоящее время? 3. Какую практическую ценность имеет новый способ определения метра? Измерение времени Рис. 3.1. Солнечные часы I Запомните Обозначения единиц еремени 1 секунда — 1 с 1 ми»<ута ■ 60 с ■ 1 мин 1 час ■ 60 мин ■ 3600 с ■ 1 ч 1 сутки - 24 ч - 1440 мин ■ - 86 400 с » 1 сут. ? Вопросы 1. Чем отличается физическая величина «время» от физической величины «длина»? 2. Как измеряют время? 3. Что принято сегодня за основную единицу времени? 4. С каким природным периодическим процессом связа>{а единица времени секу>ща? Время. Физическая величина в|>емя известна каждому человеку, следящему за тем, как идёт время. Но где это время, которое измеряют? Можно подумать, что понятие «время» существенно отличается от понятия «длина», так как длину тела как будто бы в»шно, а время ник'го не видел. Но длину, как и время, нельзя ни увидеть, ни пощупать. Увидеть можно только предмет — эталон метра, линейку. Но какой предмет можно выбрать в качестве эталона для измерения времени и как измерить время с помощью этого эталона? Тела, пригодного для использования в качестве эталона времени, в природе не существует, так как время является характеристикой физических процессов, а не тел. Ход времени мы замечаем по изменениям в окружающем мире. Измерение времени. Любые измерения времени основаны на физических явлениях, периодически сменяющих друг друга. Наиболее важный для жизни человека периодический процесс — смена дня и ночи. Интервал времени от одного восхода солнца до следующего люди назвали сутками. В древности для измерения времени использовали солнечные часы, в ко-горых время определялось по положению тени от какого-то предмета (рис. 3.1). В XVII в. появились часы с маятником. Ссюдня маятниковые часы почти полностью вытеснены более точными, надёжными и удобными электронными часами. Секунда, "ia основную единицу времени сегодня принята секунда. Основной ндзывается единица физической величины, через которую выражаются остальные единицы этой величины. Более крупными единицами времени являются минута, равная Ш с, час, равный 60 мин, и сутки, равные 24 ч. Длительность эталонной секунды определяется с помощью электронного прибора, называемого атомными часами. Погрешности измерений. При каждом измерении любой физической величины возможны небольшие ошибки. Они мог>т быть обусловлены несовершенством измерительного прибора (абсолютно точных приборов не бывает!), ошибкой экспериментатора или влиянием внешних причин. Ошибки, не изменяющиеся при выполнении повторных измерений, называются систематическими погрешностями измерений. Ошибки, изменяющиеся от одного измерения к другому, называются слу'1айными погрешностями измерений. Среднее арифметическое значение. Для уменьшения слу^шйных цо1решностсй измерений в физике обычно повгорякл измерения несколько раз в одинаковых условиях и находят среднее арифметическое значение. Средним ариф.метическим значением из п чисел ц,, Uj, ..., а„ называется число равное Физика и физические методы изучения природы 15 Слу'1айные ошибки при измерениях бывают и в сторону увеличения, и в сторону уменьшения истинного значения. При сложении нескольких повторных результатов измерений погрешности с положительным знаком складываются с погрешностями с отрицательным знаком и их обшая сумма уменьшается. Поэтому среднее арифметическое значение результатов нескольких измерений имеет меньшую случайную погрешность измерений, чем большинство одиночных измерений. Вопросы 1. Какие погреш>юсти называются систематическими погрешностями измерений? 2. Какие погрешности называются случайными погрешностями измерений? 3. Почему при измерениях физических величин бывают случайные погрешности? 4. Как можно уменьшить случайные погрешности измерений? • Экспериментальное задание 3.1 Работаем самостоятельно Измерение времени между двумя ударами пульса Оборудование: секундомер или часы с отсчётом секунд. Измерьте время между двумя ударами вашего пульса. Порядок выпотвния задания 1. Для измерения времени между двумя ударами пульса приготовьте часы с секундной стрелкой или ци<й>овые часы с отсчетом секунд. Нащупайте кончиками пальцев правой руки пульс на запястье левой руки (рис. 3.2). Когда секундная стрелка совпадёт с цифрой 12 на часах или с показаниями 00 с на цифровых часах, сосчитайте число ударов своего пульса за 1 мин. Разделите время измерения t на полученное в эксперименте число ударов N пульса и получите значение времени Т между двумя ударами вашего пульса. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу. Рис. 3.2. Измерение пульса Таблица 3.1 Время t, с Число ударов N Время Т, с Среднее арифметическое Т^, с 2. Повторите измерения ещё два раза и запишите результаты измерений и вычислений в таблицу. Найдите среднее арифметическое значение времени между ударами пульса. Для этого сложите три значения времени Т, полученные при измерениях, и разделите сумму на 3. Результаты вычислений запишите в таблицу. Вопрос Почему счёт ударов пульса ведётся 1 мин, а не 5 или 10 с? 16 Физика и физические методы изу^юния природы Рис. 3.3. Песочные часы Рис. 3.4. Воляные часы Ш Прочитайте Время, его измерение и хранение // Энциклопедия для детей, астрономия. — М.: Аванта+, 2001. —Т. 8.— С. 296-315. 0>лнечныс часы. Смена дня и ночи из-за видимого движения Солнца происходит вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Поэтому для измерения времени в сутках единицей времени является период вращения Земли вокруг своей оси. Измерят!, время по наблюдениям за Солнцем и звёздами могли немногие. К тому же солнечные часы работали только днём при отсутствии облаков и ими невозмож!ю было измерять короткие интервалы вре-ме!!и. Поэтому уже в древности для измерения небольших промежутков времени были разработаны простые устройства, называемые песочными и водяными часами. Г1ссочныс и водяные часы. Песочные часы измеряют время по об!.ёму песка, пересыпающегося из верхнего воронкообразного сосуда в нижний сосуд. Такие часы применяют и сейчас, например в процедурных кабинетах больниц, на кухне, где большой точ!!ости измерения времени не требуется (рис. 3.3). Воляные часы (рис. 3.4) — клепсидры (по-гречески — похитители воды) определяли время по объёму воды, вытекающей из сосуда через маленькое отверстие. С тех пор память об использовании клснс!шр хранит выражение «С тех нор mhoit! воды утекло». Маятниковые часы. Изобретение более точных часов стало возможным после того, как при наблюдении качаний люстры в соборе Галилей (рис. .3..S) заметил, что продолжительность одного колебания — период колебаний — не изменяется при уменьще!ши или увеличе!ши размаха качаний. Для измерения периода колебаний люстры он иснользовдп собственный пульс. Независимо от Галилея в 1656 г. часы с маятником (рис. 3.6) создал голландский у^юный Христиан Гюйгенс. Точность хода этих часов составляла 5-10 с в сузки. В карманных, наручных и настольных часах качающийся маятник был заменён балансиром колесиком, ко'горос нсриоди^юски вращается вокруг оси НОД действием снирааьной пружины. Созданными в XX в. оссбо точными часами было установлено, что Земля вращается вокруг своей оси неравномерно. Её вращение тормозят приливы, вызываемые притяжением Луны и Солнца. В результате продолжительность суток увеличивается примерно на 0,001 с за столетие. На скорость вращения !^мли оказывают влияние изменения распределения вещества внутри Земли во время землетрясений. После некоторых крупных землетрясений нродолжительносп. суток скачком менялась на 0,004 с. Морской хронометр. С развитием морешшвания возникла практическая ногребностъ в определении гео1рафи-чсских координат корабля в открытом море. Для определения ДОЛ10ПГЫ места наблюдения нужно определить но Солнцу момент времени 12 ч и иметь точные часы, которые показывают время на Гринвичском меридиане. Так как Земля делает полный обшот вокруг оси за сутки (24 ч), то 1 ч соответствует 15°. При измерении времени в часах угол ДХ поворота Земли за время А/ равен ЛХ 1.5°-Л/. Физика и физические методы изучения природы 17 Если время на часах, идущих по гринвичскому времени, на Л/ больше 12 ч, то ггго значит, что Земля вращается в течение времени Л/ после наступления полудня на Гринвичском меридиане. Место наблюдения находится на долготе X ■■ rS°/\/ к западу от Гринвичского меридиана. Если время /,р на Гринвичском меридиане на Л/ меньше 12 ч, то это значит, что Земля должна ещё вращаться в течение времени Л/ до наступления полудня на 1'ринвич-ском меридиане. Место наблюдения находится на долготе X = 15®Л/ к востоку от Гринвичского меридиана. Точность определения долготы зависит от точности хода часов. Ошибка в измерении времени на 1 мин в экваториальной зоне нриведсз к ошибке в определении местоположения корабля на 28 км! В 1714 г. Британский парламент из-за больших потерь кораблей в резулыазс неправильною определения их местоположения объявил приз 20 000 фунтов за создание устройства, способного определять долготу судна в любой точке Земли с точностью до полградуса. Для этого требовалось создать часы, идущие с погрешностью не более 2 с в сутки. Такие часы, названные мо|>ски!и хронометром (рис, 3.7), первым создал англичанин Джон Харрисон. В 1735 г. он представил Королевскому обществу свой первый морской хронометр массой 35 кг, позволявший определять положение судна с точностью до 1.50 км. От изобретателя потребовали с>пцественпо уменьшить размеры хронометра. Новый хронометр диаметром 12 см был испытан в 1761 г., его погрешность не превышала 1/5 с в день, что было в 10 раз точнее требуе.мого для конкурса. Однако свой приз Харрисон получил только в 1773 г. после подачи петиции королю Георгу 111. Атомный эталон времени. Неравномерность вращения Земли засгавила учёных отказаться о-г использования периода вращения Земли вокруг своей оси в качестве природной единицы времени. С 1972 г. в ряде стран система измерения времени основана на применении атомного стандарта времени. В этом стандарте в качестве природного эталона использован период излу^1ения атома цезия, наблюдаемого при определённых условиях. При переходе к атомному стандарту времени с большой степенью точности определили, сколько колебаний совершается в атоме цезия за одну астрономическую секунду. С точносп.ю до одного периода это число оказалось равным 9 192 631 770. Отсюда и было принято новое определение секунды. Секунда — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения атома цезия. Таким образом, при переходе к новому способу определения секунды её размер не изменился. Использование атомного эталона времени привело к большому повышению точности измерений вре.мени. Первые маятниковые часы могли отставать или уходить вперёд за сутки примерно на 10 с, в XVIИ в. ошибка хронометров составляла примерно 1 с за 3 дня. В XX в. кварцевые часы имели ошибку хода не более 1 с за 30 лет, а цезиевый атомный стандарт времени хранит время с но-грешноегью не более 1 с за 15 млн лет. Рис. 3.5. Галилей наблюдает колебания люстры в соборе Рис. 3.6. Ма5Пниковые часы Рис. 3.7. Хронометр 18 Физика и физические методы изу^юния природы Рис. 3.8. Винт Архимеда Рис. 3.9. Рычаги Архимеда Фишка и техника. Знамение физики для человеческой цивилизации не ограничивается познанием мира неживой природы. May'ieHne физических явлений открыло перед человеком возможности создания устройств, машин и приборов, ранее не сушесгвовавших в природе. Возник мир техники. Одним из первых достижения физики для развития техники использова.'! древнс1рсческий ученый и изобретатель Архимед (ок. 287 212 гг. до н. э.). Он изобрел винт для подъёма воды на поля (рис. 3.8), машины и устройства для перемещения тяжёлых грузов, военные машины для метания стрел и камней. С помощью изготовленной им машины Архимед один переместил по суше трёх-мачтопое судно с гр>том, после чего сказал: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!* Так он хотел показап. неограниченные возможности получения выигрыша в силе с помощью простых механизмов. Когда римляне взяли Сиракузы в осаду, Архимед изготовил громадные рычаги, с помошью которых с крепостных стен на корабли неприятеля опускались крючья, подхватывавшие нос корабля и поднимавшие его вверх. Затем крюк отпускался, корабль переворачивался и тонул (рис. 3.9). Итальянец Леонардо да Винчи, живший на рубеже XV XVI вв., был одним из первых учёных, посгоян-но использовавших опыты по изучению природных явлений для изобретения разнообразных устройств — от военных орудий до проектов парашюта и вертолёта. Изучение электрических и магнитных явлений привело к изобретению электрических генераторов и моторов, электрического освещения, радио, телевидения, мобильной связи, без которых трудно представитт. себе жизнь современного человека. Сегодня мир техники не только изменил условия жизни людей на !3емле, но и дал человеку вазможность исследовать космическое пространство (рис. 3.10) и другие планеты Солнечной системы. I Индивидуальное задание 3.2 Работаем самостоятельно Рассмотрите схему устройства маятниковых часов на рисунке 3.6. Объясните назначение маятника и гири в таких часах. Почему маятник в часах не останавливается? Рис. .3.10. Косм1В1еская станция Механические явления 4 Механическое движение 20 14 Равновесие тел 64 5 Скорость 24 15 Центр тяжести тела 68 6 Методы исследования механического движения 28 16 Давление 72 17 Закон Архимеда 76 7 Таблицы и графики 32 18 Атмосферное давление 80 8 Явление инерции. Масса 38 19 Сила трения 84 42 9 Плотность вещества 20 Энергия 88 46 10 Сила 21 Работа и мощность 92 11 Сила тяжести. Вес 50 22 Простые механизмы 96 12 Сила упругости 54 23 Механические колебания 100 13 Сложение сил 58 24 Механические волны 104 Механическое движение Рис. 4.1. Чайка в полёте Рис. 4.2. Серфингист на волне Механическое движение. Изменение положения одного тела относительно других тел называется механическим движением. Движение автомобиля, полёт птицы (рис. 4.1), движение морской волны и скольжение серфингиста по волне (рис. 4.2) являются примерами механического движения. Траектория движения. Непрерывная линия, которую описывает тело при своём движении, называется траекторией. Нели размеры движушс1хх:я тела пренебрежимо мапы по сравнению с пройденным расстоянием, то движение тела можно рассматривать как движение точки. Движущееся тело в таких cay-'iaBX называют материальной точкой. Например, движение Земли вокруг Солнца можно рассматривать как движение материальной точки, так как длина земной орбиты около 1 миллиарда километров, а диаметр Земли «всего лишь» около 1.^ тыс. километров, т. е. почти в 100 тыс. раз меньше. Траектории могут 6ыт1> различными. Например, траектории частиц света — прямые линии (рис. 4..1), траектория движения Луны вокруг Земли — окружность (рис. 4,4). Движение, при котором траектории движения всех точек тела одинаковы, называется поступательным движением. Рис. 4.3. Бог Солнца Ра посылает частицы света (Ггипет, ок. 2500 г. до н. э.) Рис. 4.4. Граектория движения Лупы Г1уть. Длина траектории движения тела называется путём. Путь обозначается буквой s. Сели известен только пройденный телом путь s, то неизвестно, в каком направлении двигалось тело по этой траектории. Физические величины, определяемые только числом без указания направления в просгранстве, называются ска.1ярными величинами. Нуль — скалярная величина. Относительность движения. Граектория движения и путь зависят от места наблюдения. Когда автобус проходит путь 50 км относительно земной поверхности, путь сидящего в нём пассажира относительно земли равен 50 км. а относительно автобуса путь пассажира paaeii нулю. Физические величины, зависящие от выбора места наблюдения, называются относительными величинами. Механические явления 21 Траектория движения любого тела и пройденный телом путь — отноапельные величины. Вид траектории и значение пути движения тела зависят от выбора тела, относительно которого наблюдатель неподвижен. Тело, которое сч»гтастся неподвижным и относительно которого рассматриваются движения других тел, называется телом отсчёта. Зависимость траектории движения от выбора тела отсчёта. Для обнаружения зависимости траектории движения от выбора тела отсчёта можно выполнить следующие опыты. Подвесим пластиковую бутылку с водой на двух длинных нитях и используем её в качестве маятника. К маятнику резиновыми кольцами прикрепим кисть, на столе под маятником поместим лист белой бумаги. Наберём на кисп> акварельную краску. Отклоним маятник на .S—10 см от положения равновесия и отпустим. Кисть за одно колебание нарисует отрезок прямой (рис. 4..S). Наберём новую порцию краски на кисп>, отклоним маятник, отпустим его и одновременно начнём равномерно перемешать лист бумаги в направлении, перпендикулярном плоскости качаний маятника. Кисть за одно колебание нарисует на бумаге кривую, называемую синусоидой (рис. 4.6). Экспериментальное задание 4.1 Работаем самостоятелыю Оборудование: нить, линейка. На рисунке 4.7 представлена траектория движе»мя жука от точки А до точки б. Измерьте путь, пройденный жуком. Рис. 4.7. Траектория движения жука Индивидуальное задание 4.2 Работаем самостоятельно Велосипедист движется по горизонтальной прямой дороге. Нарисуйте траекторию движения точки А, отмеченной на колесе велосипеда во время движения велосипеда, относительно: 1) жука, сидящего на оси колеса; 2) муравья, сидящего в точке В на колесе; 3) человека, стоящего на обочине дороги. ? Вопросы 1.ЧТО называется траекторией движения? 2. Что такое путь? 3. Какие физические величины называются скалярными величи1«ами? Приведите примеры скалярных величин. 4. Приведите примеры относительности траектории движения тела. Рис. 4.5 Рис. 4.6 22 Механические явлении Огноскт(^льность лвижсния. Как ни странно, понятие о движении тел непростое. Некоторые мудрецы древности считали, что движения "тел в пустоте не может быть (рис. 4.8). Один из них, Зенон, так доказывал невозможность движения тел: «Ь'сли пустое пространство существует и в нем летит спхла, то в любой момент времени она находится в определённом месте пространства. Если стрела находится в определённом месте пространства, то она неподвижна в нём. Следовательно, в любой момент времени стрела неподвижна». Ш Прочитайте Кикоин А. К. Об одном стихотворении А. С. Пуш-кина // Квант. — 1984. — N9 10. —С. 25-26. (§> I Найдите https://www.physbook.ru/ index.php/Kvant Рис. 4.8. Летящаг! стрела неподвижна Рассказывают, что для опровержения утверждения Зенона о невозможности движения философ Диоген стал молча ходить, таким образом доказывая возможность движения. Однако по поводу такого способа опров^жения логических доводов интересно высказался А. С. Пушкин в стихотворении «Движение». Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. СТтьнее бы нс мог он возразить; Хвалили все ответ .замысловатый. Но, господа, забавный слу'юй сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит. Однако ж прав упрямый Галилей. В этом стихотворении показано, что кажущаяся очевидность обьяснений некоторых наблюдаемых явлений нс всегда может быть признана доказательством истинности этих объяснений. На протяжении тысячелетий люди не сомневались в том, что Солнце движется по небосводу (рис. 4.9), а Земля неподвижна. Только с XVI в. после убедительных доводов Коперника, Галилея и других учёных люди стали постепенно привыкать к мысли о неподвижности Солнца и вращении Земли (рис. 4.10). Механические явления 23 Но действительно ли Солнце неподвижно? Наблюдения асфономов показали, что Солнце приближается к одним звёздам и удаляется от других. А если улетепэ подалыпе и посмотреп. оттуда, как движутся все звёзды, которые мы видим на небе? Такой опыт можно выполнить мысленно. В созвездии Андромеды среди звёзд есть маленькое светящееся пятно, не похожее на звезду. Это пятно назвали туманностью Андромеды. На фотографии туманности Андромеды, сделанной с помощью больщого телескопа, видно, »гго это не облако газа, а скопление миллиардов звёзд. Такие скопления звёзд называют га,;1акгиками. 1'алактика в Андромеде так далека, что свет от нес до .Земли идёт 2 млн лет. Для измерений больших рассюяний в асгрономии используется единица, называемая световым годом. Световым голом называется рассзояние, коюрое проходит свет в вакууме за один год. 1ак как свет за 1 с проходит расстояние около 300 000 км, то световой год равен примерно: 1 СВ. год ~ 300 000 км • 365 • 24 • 60 • 60 « -9 500 000 000 000 км, т. е. 9,5 миллионов миллионов километров. Если с одной из планет у звезды в туманности Андромеды кто-то смотрит на наш «космический дом», то видит Солнце как одну примерно из 200 млрд звёзд системы, похожей на галактику в Андромеде. Диаметр диска нашей Галактики примерно 100 000 св. лет, т. е. свет от одного края галактики до другого доходит за 100 000 лет. Все звёзды пашей Галактики движутся вокруг её центра. Солнце движется вокруг центра Галактики по окружности радиусом около 25 тыс. св. лет со скоростью 220 км/с и совершает один оборот примерно за 200 млн лет. Вот вам и ответ, действительно ли Солнце неподвижно. На рисунке 4.И представлено, как примерно выглядит наша Галактика (справа внизу) при наблюдении из галактки туманности Андромеды (слева вверху). Рис. 4.9. В»щимое движение Солнца Рис, 4.10. Суточное вращение Земли Рис. 4.11. Расстояния в мире галактик Вопрос Как вы думаете, а не движется ли и наша Галактика? Скорость Равномерное движение. Механическое движение, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути, называется равномерным движением. Равномерное движение по прямой называется равномерным прямолиней»«>1м движением. Скорость. При равномерном движении отношение пройденного пути s к времени движения / называется скоростью равномерного движения. Скорость обозначается буквой V (*вэ*). Скорость о равномсрно1Х) движения вычисляется делением пройденного пуш s на время движения /: скорость-.iiX!!-, RpCMH О £. I Пройденный путь при равномерном движении равен произведению скорости на время движения: s = ot. Время равномерного движения вычисляется делением пути на скорость: / = -. При измерении пути в метрах, а времени в секундах скорость выражается в метрах в секунду. Значение скорости .записывается числом с сокращённым обозначением единицы скорости, например 1 м/с. При измерении пути в километрах и времени в часах скорость выражается в километрах в час, например 10 км/ч. Скорость — векторная ве.'1ичина. Для определения положения тела в пространстве в любой момент времени, кроме значения скорости движения и начального положения тела, необходимо знать направление движения. Поэтому скорость движения тела задастся нс только числовым значением, но и указанием направления движения. Физи>1сскис величины, которые задаюгея числовым значением и напраачснисм в пространстве, называются векторными вс.'1ичинами. Скорость — векторнат! величина. Стрелку, указывающую направление движения тела, называют вектором скорости. Дтину вектора скорости принимают пропорциональной значению скорости. ^ктор скорости обозначают жирной буквой v или буквой о со стрелкой сверху: If. Числовое значение скорости называют мо;1улсм вектора скорости. Скорость — от11оситслы1ая величина. Пройденный пуп> является относительной величиной, зависящей от выбора тела отсчёта, поэтому и скоросп. равномерного движения тела — относительная величина. Если авианосец движется со скоростью оУ относительно земли, а самолёт движется со скоростью 02 относительно палубы авианосца в направлении его движения, то за время / путь s самолёта относительно земли равен сумме пути .У| авианосца относительно земли и пути л'2самолс'га относительно авианосца (рис. 5.1): S = Sx + Sj. Разделив пройденные пути па время / движения, получим Ol + Oj. Рис. 5.1 Механические явления 25 Мы получили, ^пго пди одинаковом напра&пении векторов скоростей o’, и 02 модуль о скорости движения самолёта относительно земли равен сумме модулей скоростей авианосца относительно земли и самолёта относительно авианосца: о = о, + 02. Этот результат можно получить, используя правило сложения векторов. Для нахож/1сния суммы векторов начало второго вектора соединяют с концом первого вектора (рис. 5.2, а). Вектор, соединяющий начало первого вектора £ KOHJTOM второго вектора, является суммой векторов: о* = 0*1 + При движении самолёта относительно авианосца в противоположном направлении выполняется то же самое правило сложения векторов скоростей (рис. 5.2, б), но для модуля скорости и ото правило даёт новый результат: о * t>2 — 0|. Пример решения задачи Задача. Пешеход при равномерном движении за время 20 »л1н прошёл путь 1200 м. Найдите значение скорости пешехода в метрах в секунду и в километрах в час. Решение: Для нахождения скорости пешехода в метрах в секунду выразим время его движения в секундах: г = 20 мин = 1200 с. Найдём скорость: о»-, s»1200m, у 1200м_, м 1200с с' Для нахождения скорости в километрах в час выразим путь в километрах, время в часах: s ■ 1200 м » 1,2 км. t ■ 20 мин - 1/3 ч. Найдём скорость: и «у, v • ~ 3.6 Таким образом, перевести значение скорости в метрах в секунду в значение в километрах в час можно умножением на коэффициент 3,6. Например: о = 10 м/с = 3,6 х X 10 км/ч = 36 км/ч. Перевести значение скорости в километрах в час в значение в метрах в секунду можно делением на коэффици- ент 3,6. Например: 108км/ч = 1Н м/с=30 м/с. 3,6 Рис. 5.2 • Экспериментальное задание 5.1 Работаем в группе Измерение скорости модели автомобиля Оборудование: модель автомобиля с электрическим двигателем, секундомер, измерительная лента. Измерьте скорость равномерного движения модели автомобиля. Выразите результат в метрах в секунду и в километрах в час. Подсказка. Для изготовления модели автомобиля можно использовать один из вариантов конструктора Lego с применением электродвигателя и электрической батарейки. Задача 5.1. Спортсмен бежит со скоростью 10 м/с. Выразите -зту скорость в километрах в час. Задача 5.2. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Выразите эту скорость в метрах в секунду. За/1ача 5.3. Автомобили А и И движутся навстречу друг другу. Скорость автомобиля А относительно земли 60 км/ч, скорость автомобиля />■ относительно земли 90 км/ч. Чему равна скорость автомобиля А огноситедыю автомобиля AV Зщшча 5.4. Автомоби;1и А и И движутся по прямой дороге в противоположных напраалениях. Скорость автомобиля А относительно земли 40 км/ч, скорость автомобиля И относиталь-но ЗС.МЛИ 50 км/ч. Чему равна скорость автомобиля А относительно автомобиля //? • рДомашнее эксперир^ентальное задание 5.2 Работаем самостоятельно Используя измерительную ленту и часы с секундомером, определите скорость своего движения при ходьбе и беге. 26 Механические явлении Правило сложения векто|м>в. Мы нашли правила сложения параллельно направленных и противоположно направленных векторов скоростей. Теперь найдем общее правило сложения любых векторных величин. Рассмо'грим такой пример. Корабль движется со скоростью v^ относительно зекши, по палубе корабля со скоростью относительно корабля идёт человек, направление вектора перпендикулярно направлению вектора (Г,. С какой скоростью tT движется при этом человек относительно земли? Д;1я нахождения озвета на этот вопрос представим на рисунке два положения корабля — в момент начала движения человека по палубе и в .момент окончания его движения (рис. 5.3). Рис. 5.3 Соединим стрелкой точки /1 и /1|, которыми отмечено начальное положение человека на палубе, стрелкой Tj точки начального и конечного положений человека на палубе, стрелкой s точки А и нача^зьною и конечного положений человека относительно земли. Стрелка s^ — вектор перемещения корабля относительно земли, стрелка ^ — вектор перемещения человека относительно корабля, стрелка У— вектор перемещения человека относительно земли. Рисунок показывает, что начала векторов и находятся в одной точке. Для нахождения векгора Тнужно провести через конец вектора 5, прямую, параллельную вектору 5^, через конец вектора ^ прямую, параллельную вектору 5^, и затем соединить начальную точку А векторов и ^ с точкой /?, пересечения этих прямых. Найденный по такому правшу (п^вилу параллелограмма) вектор 5) является суммой векторов и 5, + При прямолинейном движении модуль вектора перемещения 5* paeeii пройденному пути s. Отсюда следует, что вектор tT скорости человека относительно земли можно найти по правилу параллелограмма по известным векторам ёГ, скорости корабля относительно земли и скорости человека относительно корабля (рис. 5.4). Сложение скоростей по правтщу параалелофамма — при-Рис. 5.4 мер общего правила сложения любых векторных величин. Механические явления 27 Задача 5.5. Древнегреческий философ Зенон высказал странное утверждение: ^Ахшыес Otjcmpoiuf^uu никогда ие догонит черепаху*. (Лхиллсс — самый быстроногий бегун из древнегреческих мифов.) Своё утверждение он доказывал следующим рассуждением: «За то время, пока Ахиллес пробежит расстояние а, отделявшее его от черепахи, черепаха отползёт на расстояние Л, пока Лхиллсс быстро пробежит расстояние Ь, черепаха медленно отползет на расстояние с, и так процесс будет продолжаться бесконечно» (рис. 5.5). Попробуйте опровергнул, утверждение Зенона. Через какое время Ахиллес догонит черепаху, если он побежит в том же направлении и если черепаха в момент начала их соревнования была впереди Ахиллеса на 99 м? Скорость движения черепахи 0,1 м/с, скорость А.хиллеса 10 м/с. Рис, 5.5. Ахиллес и черепаха Пример решения задачи Задача. Автомобили А и 6 движутся к одному перекрёстку по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость автомобиля А относительно земли 30 км/ч, скорость <7/; автомобиля б оти<юительно земли 40 км/ч (рис, 5,6). Чему равна скорость движения автомобиля А относительно автомобиля 6? Решение: Относительно автомобиля 5 автомобиль А вместе с землёй движется со скоростью -v*i; и со скоростью от-носительно земли. Найдём сумму этих двух векторов по правилу сложения векторов (рис. 5.7). Для этого построим вектор скорости автомобиля А относительно земли в U _ 10 км/ч I 1 см * строим вектор с началом в той же точке О, в которой масштабе к- потом в таком же масштг^ по- находится начало вектора Затем через конец вектора проведём прямую, параллельную вектору а через конец вектора проведём прямую, параллельную вектору ё^>. Точка С пересечения этих прямых определяет положение конца вектора ё^/; движения автомобиля А относительно автомобиля б. Соединив точки О и С отрезком, построим вектор скорости движения автомобиля А относительно автомобиля б. Измерив длину I вектора на схеме, вычислим модуль скорости движения автомобиля А относительно автомобиля б: = к!. При измерении длины вектора ё^д- получено значение / = 5 см, скорость ОдБ равна 50 км/ч. Ответ: 50 км/ч. Рис. 5.6 Рис. 5.7 Зяш1ча 5.6. Автомобили Л и И удаляются от одною перекрёстка по взаимно перпендикулярным дорошм. Скорость автомобиля Л относительно зехьпи 80 км/ч, скорость автомобиля И относительно земли 60 км/ч. Чему равна скорость движения автомобиля />' отноагтельно автомобиля / путей, пройденных телом за любые одинаковые промежутки времени. Один из возможных методов регистрации пройденных путей за одинаковые промежутки времени — фотографирование движущегося тела при освещении, включаемом на короткие интервалы времени через одинаковые промежутки времени. Короткие световые вспышки даёт прибор с газоразрядной лампой, подобной лампе-вст1ышке фотоаппарага. Периодичность повторения вспышек такого прибора, называемого стробоскопом, задастся электрическим генератором и легко регулируется. При открытом затворе фотоаппарата на снимке получается ряд изображений тела в моменты вспышек лампы. Если расстояния между всеми соседними изображениями тела одинаковы, то движение тела было равномерным. Если же расстояния между соседними изображениями тела не везде одинаковы, то движение тела было неравномерным. Можно обойтись и без стробоскопического освещения, используя цифровой фотоанпарат в режиме непрерывной съемки. В таком режиме аппарат производит съёмку ряда последовательных кадров через одинаковые промежутки времени. Совместив эти кадры с помощью компьютера, можно получить на одной фотографии рад изображений движущегося предмета. По расстояниям между этими изображениями можно определить, равномерно ли движется тело и с какой скоростью. Примеры фотографий двух движущихся автомобилей, полученных таким способом, представлены на рисунках 6.1 и 6.2. Механические явления 29 Рис. 6.2 Пример решения задачи Задача. На рисунке 6.1 представлена фотография автомобиля, полученная при открывании объектива через одинаковые промежутки времени, равные 0,8 с. Определите, было ли движение автомобиля равномерным. Если движение автомобиля было равномерным, определите скорость его движения. Расстояние между двумя предметами, расположенными на прямолинейной траектории движения автомобиля, указано на рисунке 6.1. Решение; Автомобиль двигался равномерно, так как за одинаковые промежутки времени, равные 0,8 с, он проезжал одинаковые расстояния. Чтобы найти скорость равномерно движущегося автомобиля, определим по рисунку 6.1 его путь S за время t, равное трём промежуткам времени по 0,8 с, т. о. за время f « 3 • 0,8 с - 2,4 с. Для этого измерительной линейкой измерим на рисунке 6.1 расстояние от заднего бампера первого слева изображения машины до заднего бампера четвёртого изображения. Оно равно 98 мм. По рисунку находим, что отрезок АБ, которому на земле соответствует расстояние 20 м, равен 105 мм. Значит, 1 мм на рисунке соответствует расстоянию на земле, равному 20/105 м. Выразим путь s автомобиля в риетрах: S - 98 • 20/105 м. Найдём скорость о автомобиля; 98-.22. м у=£, и=—IflS- «7,8 -«28 ill. t 2,4 с с ч Ответ; движение автомобиля равномерное, и « 28 км/ч. Зя!и1ча 6.1. Па рисунке 6.2 прслстаачсиа фотшрафия дви-жушсрхкя авггомобилл, полученная при откривании объектива через одинаковые промежутки времени, равные 0.8 с. Определите, равномерно ли дви1'ался автомобиль. Если движение автомобтия было неравномерным, то определите, увеличивалась или ухтеньшалась его скорость. Вычислите примерные значения скорости движения автомобиля в начале и в конце участка пути, представленного на фотографии. Расстояние между двумя предметами, расположенными на прямолинепной траектории движения автомобиля, указано на фотографии. Скорости движения в природе и технике (в м/с) Улитка 0,014 Черепаха 0,05 Муха 5 Человек Ю Голубь 20 Гепард 30 Автомобиль 50 Сокол 100 Самолёт 250 Молекула газа 500 Пуля 700 Луна (по орбите вокруг Земли) 1000 Земля (по орбите вокруг Солнца) .30 000 Электрон в кинескопе телевизора 100 000 000 Свет 300 000 000 30 Механические явлении 80 100 ео -' ^ / 120 ч ✓ ' 22753 ' ^1Ао , -160 7 7 4 Ч ч ✓ \ О 1ВО Рис. 6.3. Спидометр Рис. 6.4. Устройство автомобильного спидо.метра Методы ичмерения ск<»рости и пройденного iijrni. Снидомет'р. Метод и.шерения скорости с фотографированием и последующими вычислении ми не подходит ни аогомобилисту, ни мотоциклисту, ни машинисту электропоезда. Любому водителю транспортного средства нужно знать свою скорость в каждый момент времени движении дли соблюдении мер безопасного движении, дни прибытии в назначенное место в нужное время. Эта задача решается с помощью спидометра. Водитель автомобиля для определения скорости движения смотрит на показания прибора (рис. 6.3), называемого спидометром (от англ, speed — скоросп>, значит, слово «спидометр» можно перевести как скоростемер). Р.сли показания спидометра не изменяются со временем, значит, автомобиль движется равномерно. Иа приборной лоске автомобиля также имеется устройство, показывающее пройденный путь. Принцип действия спидометра следующий. Карданный вал автомобиля, приводящий в движение колёса машины, заставляет вращаться и длинный гибкий вал, протянутый до приборного щита. На конце гибкого ваза нрикренлен небольшой постоянный магнит I (рис. 6.4). Вращающийся магнит помешен внутри металличсскшч) цилиндра 2, соединенного со спирапьной пружиной 3 и стрелкой спидометра 4. Вращение машита в металлическом цилиндре вызывает вращение цилиндра, но этому вращению препятствует спиральная пружина. В результате при постоянной скорости вращения магнита цилиндр и вместе с ним стрелка спидометра поворачиваются на некоторый постоянный угол и далее остаются неподвижными. При увеличении скорости вращения карданного вала и скорости движения автомобиля магнит вращается быстрее и вызывает поворот стрелки спидометра на больший угол. Положение стрелки спидометра позволяет определить по шкале прибора скорость движения автомобиля в километрах в час в данный момент времени. Гот же тбкий вал, кагорый вращает- магнит спидометра. вращает и диски прибора, отсчитываюшею пройденный ав'гомобилсм путь. Принцип действия его заключается в том, ч-ю при одном полном обороте колеса автомобиль проходит расстояние, равное длине окружности на поверхности шины. Для измерения пройденного пути нужно лишь специально подобрать соотношение числа з}^цов в шестернях устройства, передающего вращение от карданного вала к дискам прибора. При прохождении пути 100 м первый диск прибора, измеряющего пройденный пуп., должен повернуться на 1/10 оборота и вместо цифры О должна появиться цифра 1, означающая пройденный путь 0,1 км. После полного оборота первого диска второй диск поворачивается на 1/10 оборота и вместо цифры О должна появиться цифра 1, означающая пройденный путь 1 км, и т, д. С'рслняя скорость. Движение любого автомобиля, поезда, самолета всегда начинается из состояния покоя с постепенно увеличивающейся скоростью. Затем некоторое Механические явления 31 Эксгюриментальное задание 6.1 Работаем в группа Иэмерамие средней скорости движения тела Оборудование: комплект «Лаборатория L-микро» по механике. Содержание работы Для проведения опытов используйте направляющую плоскость f, каретку 2, датчики 3, электронный секундомер 4. пластиковый коврик 5 (рис. 6.5). Среднюю скорость можно определить, измерив пройденный путь и время движения из состояния покоя. Для точного измерения времени падения используется электронный секундомер 4 с магнитными датчиками 3. Запуск и остановка электронного секундомера может осуществляться либо нажатием кнопки «П^-стоп», либо с помощью магнитоуправляемых контактов — герконов — в выносных датчиках 3. Геркон (герметический контакт) при приближении магнита намагничивается, притягивает железный контакг и замыкает электрическую цепь электронного секундомера. Происходит запуск секундомера. При замыкании контактов второго геркона секундомер останавливается. Порядок выполнения задания 1. Установите направляющую плоскость наклонно. С помощью магнитных держателей прикрепите к направляющей плоскости один датчик у верхнего края, другой у нижнего края. 2. Нажатием на кнопку «Сброс» установите нуль на шкале электронного секундомера. 3. Измерьте расстояние s между датчиками. Отпустите каретку и измерьте время г её движения от верхнего датчика до нижнего. Цифры на шкале до точки показывают целые секунды, цифры после точки — десятые и сотые доли секунды. Повторите измерения 5 раз и найдите среднее арифметическое значение времени движения. 4. Вычислите среднюю скорость движения каретки: Рис. 6.5 время происходит движение примерно с постоянной скоростью, а с прибытием в место назначения скорость уменьшается до нуля. Для описания такого неравномерного движения в практической жизни о<1ень часто пользуются понятием средняя скорость. Средней скоростью неравномерного движения называется величина, равная отношению всего пройденного пути .v ко всему времени / _ X 'ор 7' движения: Задача 6.2. По фотографии движущегося автомобиля (см. рис. 6.2), полученной при открывании объектива через одинаковые промежутки времени, равные 0,8 с, определите среднюю скороаь неравномерною движения автомобиля. Таблицы и графики Таблицы результатов измерений. При выполнении физического эксперимента результаты измерений обычно записывают в таблицу. Например, по фотофафиям автомобиля, сделанным через 0,8 с, трюбуется naihn зависимость пройденного пути s и скорости о от времени /. Чтобы узнать пройденные автомобилем пути .v,, Xj,, .Vj и за 0,8; 1,6; 2,4 и 3,2 с, измерим на фотофафии отрезки /,, /2, /5, и A/i (рис. 7.1). Рассгоянис ЛЯ на земле равно 20 м. на фотографии — 10 см. Следовательно, 1 см на фотографии соответствует расстоянию 2 м. Пройденные автомобилем пути .9|, .V2, .«J и .?4 в метрах можно вычислитт>, умножив на 2 измеренные в сантиметрах отрезки /,, /2, /3 и /4. Рис. 7.1. Исследование зависимости пропдеииою пути от времени движения Составим таблицу 7.1 из четырех колонок и шести строк. В первой колонке запишем время / движения автомобиля, во второй — расстояние / на фотофафии в санти-мефах, в третьей — путь х автомобиля в мефах, в четвёртой — скорость V в мефах в секунду, найденную делением нуги на время движения. i Таблица 7.1 г. с /, см S. м о, м/с 0 0 0 0.8 3.2 6.4 8 1,6 6,4 12,8 8 2.4 9.6 19.2 8 3.2 12,8 25,6 8 1'рафики. Габлипы нужны для сохранения первичной информации. Но по ним фудно представить себе характер зависимости между двумя рядами значений физических величин. Наглядное представление о характере зависимости одной физической величины от другой дают фа-фики. которые изображают э^гу зависимость с помошью точек Ш1И линий. Механические явления 33 Построим график aaBHCHMOcrti пути s от времени t по результатам таблицы 7.1. У левого края листа бумаш внизу поставим точку и отмстим сс цифрой 0. Для отсчета физических величин от точки 0 проводим горизонтальную и вертикальную прямые линии, которые называются координатными осями. По горизонтальной оси отсчитывается независимо изменяющаяся физическая величина. В нашем примере это время Л В опыте время изменялось от 0 до 3,2 с, поэтому от нуля до правого края горизонтальной оси должно быть нанесено не менее 32 штрихов на равных расстояниях друг от друга. По вертикальной оси отсч»ггывается физическая величина, изменяющаяся в зависимости от величины, отсчитываемой по горизонтальной оси. В нашем примере это пройденный путь. В опыте про*1аенный путь изменялся от о до 2.S,6 м, поэтому от нуля до верхнего конца вертикальной оси должно быть нанесено не менее 26 делений на равных расстояниях друг от друга. Представим результаты измерений |рафиком в в»ше точек. Первая точка определяет значение пройденного пути в момент времени / = 0 с, когда про^1дениый путь равен нулю, .^а точка находится на пересечении горизонтальной и вертикальной осей. Вторая точка определяет значение пройденного пути в момент времени / = 0,8 с. В этот момент времени пройденный путь равен 6,4 м, поэтому вторая точка находится в точке пересечения вертикальной линии, проходящей через точку 0,8 с на горизонтальной оси, и горизонтальной линии, проходящей через точку 6,4 м на вертикапьиой оси. Таким же способом определяются положения остачьных точек графика (рис. 1.1). По точкам на рисунке 7.2 можно построить график в виде прямой линии (рис. 7.3). В отличие от графика из точек график в виде непрерывной линии позволяет определить пройденный пугь в любой момент времени. По резулыатам таблицы 7.1 можно убедиться, что за равные интервалы времени автомобиль про.ходит одинаковые пути, значит, движение автомобиля равномерное. Рисунок 7.3 показывает, что фафиком зависимости пути от времени при равномерном движении является прямая линия, наклонённая к горизонтальной оси под углом, отличным от нуля. Для построения графика зависимости скорости автомобиля от времени по горизонтальной оси отсчитывается время, по вертикальной оси — скорость. По данным таблицы 7.1 получаем фафик скорости (рис. 7.4), который показывает, что графиком зависимости скорости от времени при равномерном движении является прямая линия, нара.;1лс.1ьная горизонта.1ьной оси. S, м 25 20 15 10 5 О 1 2 3 /. с Рис. 7.2. График в виде точек Рис. 7.3. График в виде линии и, м/с 10 5 о Рис. 7.4. График скоросш равномерного движения ? Вопросы 1. Для чего записывают результаты измерений в таблицы? 2. Для чего строят графики? 3. Как можно узнать равно-мор1юе движение по графику пути? по графику скорости? 34 Механические явлении Построение п>афиков по формулам. Графики могут быть построены не только по результатам измерений физических величин, но и по формулам зависимости одной физической величины от другой. Для построения графика сначала составляют таблицу значений независимо изменяющейся физической величины и вычисляют соо'гвс'гствуюшие з^гим значениям значения зависимой физической величины. Например, нужно построить фафик зависимости пути аг времени при равномерном движении со скоростью 5 м/с. Из формулы пуги при равномерном движении 5 = у/ по условию задачи получаем для выполнения расчётов формулу .9 = 5/. Для каждого из выбранных значений времени О, I, 2, 3, 4 и 5 с вычислим значение пройденного пути и запишем его в таблицу 7.2. Таблица 7.2 г. с 10 15 20 25 Рис. 7.5. График зависимости пути от времени Рис . 7.6. Определение пути по графику Построим график зависимости пути 5 от времени t по результатам, представленным в таблице 7.2. От точки О проводим координатные оси. По три-зонтальной оси отсчитываем время Л В таблице значения времени изменяются от О до 5 с, потгому от нуля до правого края горизонтальной оси должно быть нанесено 5 штрихов на равных расстояниях друг от друга. По вертикальной оси отсчитываем пройденный путь. Строим точки графика таким же способом, как точки графика на рисунке 7.2, и проводим через зги точки прямую (рис. 7.5). Определение значений физических величин по графикам. По графику зависимости пути от времени (рис. 7.6) для нахождения значения пути, пройденного за 4 с, проведём вертикальную прямую от точки, соответствующей моменту времени 4 с на юризонгальной оси, до ючки А пересечения с линией фафика. Ог то^жи Л проведем горизонтальную прямую до пересечения с вертикальной осью и найдём. что значение пройденного пути равно 40 м. Для времени движения 2 с находим на фафике точку Л и от неё проводим горизонтальную прямую до пересечения с вертикальной осью. Значение пройденного пути в этом случае равно 20 м. Определение вида движения по фафикам зависимости пути и скорости от времени. Рассмотрим на конкретных примерах, как по фафику зависимости пути от времени можно определить вил движения тела. Мы выяснили, »гго в слу'«ае отсчёта пройденного пути с момента начала равномерного движения фафик зависимости пути от времени имеет В1ш, представленный на рисунке 7.6. Наклонная прямая фафика проходит через точку пересечения коорди- Механические явления 35 натных осей. Чтобы определить скорость равномерного движения по такому графику, можно выбрать любой момент времени на горизонтальной оси, найти пройденный к этому моменту времени путь и разделить его на время. Если для фафика (см. рис. 7.6) выбран момент времени / = 4 с и найдено значение пройденною пути 5 = 40 м, то полу^1асм значение скорости равномерною движения: „ = £ = ^ = 10 м/с. ! 4 с Пример решения задачи Задача. На рисунке 7.7 представлен график зависимости пути пешехода от времени. Как двигался пешеход в интервалах времени от О до конца 20-й секунды; от конца 20-й секунды до конца 40-й; от конца 40-й секунды до конца 50-й и от конца 50-й секунды до конца 70-й? Решение: В интервале времени от 0 до 20 с путь не изменялся со временем, оставаясь равг<ым нулю, следовательно, пешеход не двигался, В интервале времени от 20 до 40 с за время f, = 20 с пройденный путь увеличился от о до 20 м, значит, пешеход прошёл путь S, = 20 м. График зависимости пути от времени в этом интервале времени — наклонная прямая. Следовательно, движение было равномерным. Скорость равномерного движения равна: £1.|^-1м/с. 20 с В интервале времени от 40 до 50 с пешеход опять не двигался. В интервале времени от 50 до 70 с за время = 20 с пройденный путь увеличился от 20 до 30 м, значит, пешеход прошёл путь 10 м. График зависимости пути от времени в этом интервале времени — наклонная прямая. Следовательно, движение было равномерным. Скорость равномерного движения равна: 10 м. :fi = ^ = 0,5«/C. Ответ: и, = 1 м/с, = 0,5 м/с. Задача 7.1. В О ч 00 мин началась посадка на поезд. В О ч 30 мин поезд отправился от станции, и 1 ч 00 мин поезд дви1а.>1ся равномерно со скоростью 60 км/ч. Затем он сделал остановку на 15 мин, а после остановки лви1ался равномерно со скоростью 120 км/ч в течение I ч 15 мин. Постройте |рафик зависимости пути от времени в интервале от О ч 00 мин до 3 ч 00 мин. За;шча 7.2. На рисунке 7.8 дан график зависимости пути авточюбиля от времени. Определите скорость автомобиля в интервалах времени от О до 0,5 ч, от 1 до 1,5 ч и от 3 до 4 ч. \ ' 36 Механические явления Тест 1 Тест предназначен для самоконтроля результатов изучения тем ■Физические явления. Механическое движение. Скорость. Таблицы и графики». Тест рассчитан на решение всех заданий и оформление ответов за один урок, т. е. за 45 мин. • Запишите время начала работы над тестом и закончите решение через 45 мин. • Откройте таблицу правильных ответов на с. 167 и отметьте все свои ошибочные ответы. • Попробуйте самостоятельно разобраться, в чём заключается каждая допущенная вами ошибка. • В тех случаях, когда понять ошибку не удаётся, откройте соответствующий параграф учебника, внимательно изучите материал, относящийся к данному заданию, и попробуйте ещё раз найти правильное решение. • Если и теперь не удаётся получить правильное решение, обратитесь за помощью к одному из своих товарищей или к учителю. • Таким образом, с помощью теста узнаете, какими знаниями и умениями вы не овладели. Какое из слов обозначает физическое явление? 1) путь 2) метр 3) самолёт 4) испарение 2. 3. 7. Какое из слов является названием физического прибора? 1) кипение 3) метр 2) скорость 4) весы Скорость — это 1) физическая величина 2) опыт 3) наблюдение 4) физическое явление Какое из слов обозначает единицу физической величины? 1) длина 3) путь 2) секунда 4) атом Сколько сантиметров в километре? 1) 100 3) 10 000 2) 1000 4) 100 000 Расстояние между двумя точками измерили 4 раза и получили результаты 74, 74, 75 и 71 см. Среднее арифметическое значение равно 1) 73 см 3) 74 см 2) 73,5 см 4) 74,5 см Автомобиль движется по горизонтальной дороге, неподвижный наблюдатель находится на земле. Какой буквой на ри- сунке Т1.1 обозначена траектория точки, отмеченной на покрышке колеса, для этого наблюдателя за один оборот колеса? Рис. Т1.1 1)А 2) Б 3) В 4) Г 8. На рисунке Т1.2 представлен график зависимости пути S. пройденного телом, от времени f. Какой путь был пройден телом за вторую секунду от моме»гга начала движения? Рис. TI.2 1)0 2) 1 м 3) 2 4) 3 м Механические явления 37 9. По графику зависимости пройденного телом пути S от времени г (см. рис. Т1.2) определите, с какой скоростью двигалось тело от конца второй секунды до конца четвёртой секунды. 1) 1 м/с 3) 2 м/с 2) 1,5 м/с 4) 4 м/с 10. По графику зависимости модуля скорости тела от времени f (рис. Т1.3) определите путь, пройденный телом от момента времени Г = 4 с до момента времени Г = 6 с. 2) 24 м 4) 6 м 11. Физическая величина, задаваемая числовым значением и направлением в пространстве, называется 1) скалярной величиной 2) векторной величиной 3) алгебраической величиной 4) геометрической величиной 12. Из трёх физических величин — пути, времени и скорости —скалярными величинами являются 1) путь и время 2) скорость и время 3) путь и скорость 4) путь, время и скорость 13. Ваня сказал: «Я видел радугу после дождя-. Сергей сказал: «А я догадался, что радуга получается при освещегши солнцем водяных капель. На даче я пустил струю воды из шланга так, что она распалась на капли. И тогда я увидел радугу». Кто из ребят рассказал о наблюдении природного явления? 1) только Ваня 2) только Сергей 3) Ваня и Сергей 4) ни один из них 14. Механическое движение характеризуется траекторией движения, путём и скоростью. Какая из этих величин является относительной величиной? 1) только траектория 2) только путь 3) только скорость 4) траектория, путь и скорость Явление инерции. Масса Рис. 8.1 ЯВ.10НИС инерции. Выполним такой опыт. Подвесим на нити гирю, точно такую же нить привяжем к тре снизу (рис. 8.1). Если постепенно натягивать нижнюю нить, то обрывается верхняя нить. Этот результат легко объясним: на верхнюю нить действует не только натяжение нижней нити, но ешс и тяжесть гири. Л если конец нижней нити очень резко дсрну1ъ вниз, то оборвется нижняя нить, и гиря останется висеть на верхней нити (рис. 8.2). Этот опыт знакомит нас с явлением инерции. Явление инерции заключается в том, что при внешнем воздействии тело не может мгновенно перейти из состояния покоя в состояние движения или из состояния движения в состояние покоя. При резком рывке вниз нижней нити гиря не может мпювенно прийти в движение и начать растягивать верхнюю нить. Поэтому обрывается нижняя нить. При попытке автомобилиста начать движение с большой скоростью из-за явления инерции колёса прокручиваются, нс сдвигая автомобиль с места (рис. 8.3). Инерция не даст возможности мгновенно остановить авгомобиль. Чем быстрее двига^чея автомобиль, тем больше сю тормозной путь до остановки. Инертность. Свойство тела сохранять состояние покоя или движение с постоянной скоростью называется инертностью тела. Можно ли сравнивать тела по их свойству инертности, как это делается при сравнении тел по их длине? Чтобы ответить на этот вопрос, выполним опыт1>1 с тремя шарами Л, /> и R одинаковых размеров, привязанными на нитях одинаковой длины. Сначала подвесим шары А и /> так, чтобы они касались друг друга. СЙгведём шар Л от положения равновесия в сторону на 10-20 см и отпустим его. Шар А движется к шару /» и ударяет его. От удара Механические явления 39 шар /> отклоняется от начального положения на столько же, на сколько был отклонён шар Л (рис. 8.4), ^Заменим шар /> шаром П и повплорим опыт. Результат получается иной: отклонение шара П под действием такого же удара шара А оказывается значительно меньшим (рис. 8.5). Можно сделать вывод, что шар П значительно инертнее шара И. Но как количественно сравнивать тела по их инертности? Как измерить инертность тела? Положим шары И и П на две чаши весов. Опыт показывает, что чаша весов с шаром В опустилась вниз, а чаша с шаром И поднялась вверх (рис. 8.6). Из этого опыта можно сделать вывод, что свойство инертности тела и свойство пртгтяжения тела к Земле взаимосвязаны. Более инертное тело сильнее притягивается к Земле, оно тяжелее. Взаимная пропорциональностт> свойств инертности тел и их способности к взаимному притяжению является фундаментальным свойством природы, установленным экспериментально. Масса. Взаимная связь свойств инертности тел и их притяжения к Земле даёт возможность использовать для количественного сравнения инертности разных тел их свойство притяжения к Земле. Физическая вели^<ина, являющаяся мерой инертности тел и мерой их притяжения к Земле, называется массой. Масса обозначается буквой т («эм*). Килограмм. Для сравнения масс тел необходимо выбрать тело, масса которого принимается за единицу массы. В настоящее время в большинстве стран мира в качестве основной единицы массы используется килограмм. Эталоном массы 1 кг служит масса международного эталона килограмма. Тысячная доля килограмма — тысячная доля г\>Ш}Ай — мтьшграмм, тысяча килограммов — то///ш: 1 кг = 1000 г = 1 000 (КЮ мг, 1 т = 1000 кг. Весы. Самый простой прибор для измерения масс тел — весы. Весы находятся в равновесии, если помещённые на их чаши тела одинаково притягиваются к Земле, Массы таких тел одинаковы. На одну чашу весов кладут тело неизвестной массы, на другую — гири известной массы до уравновешивания весов (рис. 8.7). Рис. 8.6 Рис. 8.7 ? 1 Вопросы 1. Что такое инерция? 2. Объясните результаты двух опытов с гирей, подвешенной на тонкой нити. Что такое инертность тела? 3. Как можно измерить инертность тела? Что такое масса? 4. Как определена основная единица массы? • Экспериментальное задание 8.1 Работаем самостоятелыю Измерение массы 1. Измерьте массу монеты и массу карандаша. 2. Измерьте массу монеты и массу карандаша вместе. Сравните полученный результат с суммой масс карандаша и монеты. 3. Запишите результаты измерений в таблицу. Сделайте вывод о результатах опыта. Таблица 8.1 т„, г г Г + т^, г 40 Механические явлении Рис. 8.8. Эталон килограмма Рис. 8.9 История ки.101рамма. Тысячелетия в разных странах использовались разные единицы массы. В 1791 г. Национальное собрание Франции утвердило проект разработки новых единиц длины и массы, метра и килограмма, которые должны были стать основой для всевозможных измерений «на все времена и для всех народов». Ндиницу массы первоначально было решено связать с единицей длины. Килофамм определялся как масса кубического лецимегра волы при температуре 4 "С. В 1799 г. дпя упрощения воспроизведения единиц длины и массы были изготовлены эталоны метра и килограмма из сплава иридия и платины. Масса изготовленного эталона килограмма была равна массе I лм^ волы. Этот эталон (или прототип) килограмма имеет форму цилиндра диаметром и высотой .39 мм (рис. 8.8). В 1875 г. 17 государств, в числе которых была и Россия, заключили соглашение о принятии хшины эталона метра и массы эталона килограмма в качестве основных единиц длины и массы. Для возможно более точного сохранения и воспроизведения единицы массы первичный эталон кшюфам-ма и его копии хранятся в специальных лабораториях при постоянной температуре с отклонениями не более 0,01 ‘’С. Для сравнения эталонов между собой используются весы, которые способны обнаружить различия в массе 0,002 мг. Контрольные измерения показывают, что масса эталона килограмма из платины и иридия за 120 лет заметно изменилась и отличается от массы его копий. Нлиница массы килограмм в настоящее время не имеет природной основы, которая позволила бы восстановить точное значение единицы массы в случае утраты по какой-то причине прототипа килофамма. В принципе проблема выбора такой единицы давно решена. Экспериментально установлено, что все атомы одного типа имеют совершенно одинаковые массы. Поэтому за эталон массы можно выбрать массу атома одного из химических элементов. В атомной и ядерной физике уже давно используют в качестве тгалона массу атома углерода. Но в повседневной практической жизни его применение затруднительно из-за невозможности сравнения массы атома с массой обычных тел. Для создания нового эталона килофамма в немецком метрологическом институте выращен монокристалл кремния и из него изготовлен шар диаметром около 9.3,75 мм (рис. 8.9). Масса этого шара равна массе плати-ноирилиевого эталона килофамма. Отклонения от сферической поверхности у этого шара не превышают 0.3 нм. При такой близости к идеальному шару размеры неровности на поверхности земного шара не превосходили бы 12—15 мм. Определив расстояния между атомами в кристаллической решетке, можно вычислить количество атомов в эталоне. 1'аким образом, масса нового эталона может быть выражена через неизменную массу атома кремния. Механические явления 41 • Эксперимектальное задание 8.2 Ра1ботаем самостоятельно Измерение массы Оборудование: весы технические, разновес, ластик. Измерьте массу ластика с помощью весов. Содержание работы В повседневной практике обычно массу тела измеряют с помощью равноплечих весов. Для измерения массы тело кладут на одну чашу весов, а на другую ставят одну за другой гири до достижения равновесия. Равновесие наступает, если исследуемое тело на одной чаше весов притягивается к Земле точно так же, как гири на другой чаше. Притяжение к Земле пропорционально массе тела, при равновесии весов масса тела равна массе гирь. Сложив значетшя масс всех гирь на одной чаше весов, мы уз1таем массу т тела на другой чаше весов. Указанное на гире значение массы называется номиналы«ым значением массы гири. При изготовлении гири допускается отклонение действительного значения её массы пТг от номинального значения не более некоторой определённой величины Ат^, называемой границей погрешности массы гири: т, = т„ ± Лт,. При использовании нескольких гирь масса т тела может отличаться от суммы номинальных значений масс гирь на сумму границ погрешностей масс гирь: ^ * 4пт,, + Г77„2 * А/Т7,2+ ГЛ,„з ± ЛТТ),^. Если другие погрешности измерений при взвешивании малы по сравнению с погрешностями масс гирь, то погрешность Ат измерения массы тела не превышает суммы границ погрешностей масс гирь: Ат < ±Ат,^ ± Ат^ ± Ат^. Порядок выполнения задания 1. Подготовьте весы для взвешивания. Для этого поставьте весы на стол и проверьте их работоспособность. Весы пригодны для измерений, если их чаши совершают небольшие колебания примерно на одинаковом уровне, стрелка весов отклоняется от вертикального положения влево и вправо на небольшие одинаковые утлы. Если одна из чаш весов перевешивает даугую, добейтесь равновесия весов добавлением на более лёгкую чашу небольших листков бумаги. 2. Для взвешивания ластика положите его на одну чашу весов, а на другую поставьте одну за другой гири до достижения равновесия весов. Запишите в таблицу 8.3 номинальные значения масс всех гирь, уравновесивших ластик. 3. В таблице 8.2 указаны границы погрешностей масс гирь. Впишите в таблицу 8.3 значения границ погрешностей масс этих гирь. Найдите сумму значений границ погрешностей масс использованных гирь и запишите результат измерения массы ластика с указанием границ возможных погрешностей измерений из-за погрешностей масс гирь. 4. Результаты измерений и вычислегтий занесите в таблицу 8.3. Таблица 8.2 Номинальное Граница значение погрешности массы гири массы гири 10 мг—100 мг 1 мг 200 мг 2 мг 500 мг 3 мг 1 г А мг 2 г 6 Ml Ь г 8 Ml 10 1 12 Ml 20 1 20 Ml 50 1 30 Ml 100 г 40 мг Таблица 8.3 1 Взвешиваемое тело Номиналы1ые значения масс гирь Грани1(ы погрешностей масс гирь Масса тела Граница погрешности массы тела Ластик Плотность вещества Рис. 9.1. Тела равного объёма разной массы Рис. 9.2. Тела равной массы разного объёма Рис. 9.3. Резка стекла алмазом Рис. 9.4. Рисование |рафитовым каранлашом Плотность вещества. На опыте легко убедиться в том, что тела одинакового объёма могут иметь разные массы (рис. 9.1), а тела разных объёмов, например из железа и дерева, могут иметь одинаковую массу (рис. 9.2). Как объяснить эти результаты? Можно сказать, что причина в том, чго тела изготовлены из разных веществ. Но в чём различие этих веществ? Величина, характеризующая массу тела в единице объёма, называется плотностью. Плотность вещества равна отнотению массы т тела данного вещества к обзлму V тела. Плотность обозначается греческой буквой р («ро»). Для определения плотности вещества нужно измерить массу т тела и его объём К затем разделить массу на объём; При известном значении плогности вещества по измеренному значению объёма можно вычислить массу тела: т = рК а по измеренному значению массы можно вычислить о6т.ём тела: у m Р' От чего зависит плотность вещества. Плотносп. вещества зависит от свойств мельчайших частиц, из которых оно состоит. !9ти частицы называются атомами. Например, масса атома золота примерно в 7 раз больше массы атома алюминия. Поэтому при одинаковом количестве атомов в телах из золота и алюминия масса тела из золота должна быть примерно в 7 раз больше массы тела из ааюминия. Если бы объемы атомов золота и алюминия были одинаковыми, то при равном количестве атомов об'ьёмы твердых тел из золота и алюминия тоже были бы одинаковыми. Тогда при массе, в 7 раз большей, тело из золота должно обладать плотностью примерно в 7 раз больше плотности алюминия. Так оно и есть на самом деле, плотность золота равна 19 300 кг/м', плоттюсть алюминия равна 2700 кг/м'. Отсюда можно сделать вывод, что атомы золота и алюминия при различии по массе в 7 раз имеют примерно одинаковые радиусы. По плотность вещества .зависит не только от вила атомов вещества, но и от их взаимного расположения. Например, драгоценный камень алмаз и графит карандаша состоят из совершенно одинаковых атомов — атомов углерода, но плотность алмаза почти в 2 раза больше плотности фафита. Можно до1адаться, что в атмазе атомы углерода расположены ближе друг к дру17> чем в фафте. С плотностью связаны и другие свойства вещества. Например, плотный атмаз является самым твёрдым веществом в природе. Это позволяет использовать его для рез- Механические явления 43 ки стекла (рис. 9.3), обработки деталей из самых твёрдых материалов. А менее плотный графит, состоящий из таких же атомов, но расположенных более далеко друг от друга, настолько непрочное вещество, что разрущается при трении о бума1у. На этом свойстве графита основано письмо и рисование каранлащом (рис. 9.4). При измерении массы в килофаммах и объема в кубических мс'фах плоггность вещества выражается в килограммах на KyfmuecKuu метр, при измерении массы в граммах и объёма в кубических сантиметрах плотность вещества выражается в граммах на кубический сантиметр: I К1 ТТ7 1 кг/м. 1 г I см’ 1 г/см’. Так как 1 кг = 1000 г, а 1 м’ = 1 000 000 см^, то вещество плотностью 1000 кг/м^ имеет плотность 1 г/см’: 1000 кг/м’= -1 г/см = 1000000 см 1'акова плотность жилкой воды. Пример решения задачи Задача. Вычислите массу слитка золота, размеры которого соответствуют размерам рюкзака школьника 30 х 20 х X 50 см. Плотность золота 19 300 кг/м^. Решение: Массу Шз слитка золота при известном значении плотности золота Рз можно вычислить по формуле где V — объём слитка. Вычислим объем V слитка золота по указанным размерам рюкзака: V - 0,3 м • 0,2 м • 0,5 м - 0,03 м^ Вычислим массу золотого слитка: т,-19300^-0,03 м^-579 кг. Ответ: ш, ■ 579 кг. Наполненный золотом рюкзак оказался очень тяжёлым! Залячя 9.1. Известно, что средняя плотность тела человека примерно равна плошост воды 1000 кг/м'. Зная массу своего тела, вмчиангте его объём. Задача 9.2. Для .заполнения возлушного шара объёмом 500 м’ понадобилось 45 кг га.за водорода. Определите плотность водорода в шаре и сравните её с плотностью воды. ? Вопросы 1. Что такое плопюсть вещества? 2. Зависит ли плотность вещества от объёма и массы тела? 3. Зависит ли масса тела от его объёма при постоянной плотности вещества? 4. От чего зависит плотность вещества? Плотность твёрдых веществ Вещество [Ьюгность р, кг/м’ Алмаз 3515 Алюминий 2700 Вольфрам 19 300 Графит 2265 Железо 7900 Золото 19 300 Лёд 900 Медь 8960 Платина 21 450 Свинец 11 300 Серебро 10 500 Сталь 7800 • Экспериментальное задание 9.1 Работаем самостоятельно Измерение плотности вещества Оборудование: весы с разновесом, измерительная линейка, деревянный брусок. Опродолито плотность вещества бруска. Порядок выполнения задания 1. Измерьте линейкой длину, ширину и высоту бруска. Вычислите объём бруска. 2. Измерьте массу бруска с помощью весов. Вычислите плотность вещества бруска. 44 Механические явлении Экспериментальное задание 9.2 Рис. 9.S. Взвешивание стакана с жнлкостъю Плотность жидкостей 1 Жидкость Плотность р, кг/м’ А-зотная кислота 1513 Ацетон 790 Бензин 720 Вода (при т —4 ®С) 999,973 Масло подсолнечное 926 Нефть 730-940 Ртуть 13 .545 Серная кислота (100%) 1840 Спирт тгиловый 789 Укс)^ 1020 Эфир зтиловый 714 Работаем самосто5ггальмо Иэморомив плотности жидкости Оборудование: стакан, неизвестная жидкость, измерительный цили1^и>. весы с разновесом. Используя веси и измерительный цилиндр, определите плотность жидкости. Порядок выполнения задания 1. Поставьте стакан с жидкостью на весы и измерьте массу т, стакана и жидкости (рис. 9.5). 2. Перелейте жидкость в измерительный цилиндр и определите ее обьём V (рис. 9.6). 3. Поставьте пустой стакан на весы и измерьте массу mj стакана (рис. 9.7). Вычислите массу т жидкости: " " мг 1» ^ -п ^ Рис. 9.6. Измерение объёма ЖИДК0СП1 Рис. 9.7. Взвешивание стакана без ЖИДК0СП1 4. По найденным значе^мям массы жидкости и обьёма вычислите плотность жидкости. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу. Таблица 9.2 1 т„ г Шг. г Ш ■ т, - ЛТг, г V, см^ р, г/см^ 01 Дискуссия Почему озёра зимой не промерзают до дна? Рассмотрите таблицу зависимости плотности воды от температуры и попробуйте найти ответ на этот вопрос. Плотность р ВОДЫ при разной температуре г и нормальном атмосферном давлении л "С р, кг/м’ /. '^с р, кг/м’ Л “С р, кг/м’ 0 1 2 3 999.841 999,900 999,941 999,965 4 5 6 7 999,973 999,965 999,941 999,902 8 9 10 999,849 999,781 999,700 Механические явления 45 • Экспериментальное задание 9.3 Работами самостоятолыю Измарание плотности твёрдого тола Оборудование: исследуемое тело, стакан, неизвестная жидкость, измерительный цилиндр, весы с разновесом. С помощью весов и измерительного цилиндра опрсдслигс плотность твёрдого тела такой форми, при которой не удаётся вычислить обьём путём измерений с помощью линейки. Порядок выполнения задания Для измерения обьёма твёрдого тела небольших размеров любой формы может быть использован измерительный цилиндр. Для этого в измерительный цилиндр наливают некоторое количество жидкости, не растворяющей и не разрушающей исследуемое тело. Измеряется объём налитой жидкости (рис. 9.8). Затем исследуемое тело полностью погружается в жидкость, её уровень в измерительном цилиндре повышается. ОЗъём Ц,, отсчитываемый по шкале тАилиндра (рис. 9.9), является суммой объёма \/^ жидкости и объёма V погруженного в жидкость тела: 1',= Отсюда объём V погруженного в жидкость тела равен; Измерив массу m тела на весах, можно вычислить его Проделайте необходимые измерения и вычисления и определите плотность тела. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу. Таблица 9.3 см^ см^ VmV,- V„ CM^ m„ г P. r/CM^ Рис. 9.! Рис. 9.9 Сила Рис. IO.I В)аимолсйствие тел. Наблюдения показывают, что скорость любого тела изменяется только в результате его азаимолействия с другими телами. Автомобиль трогается с места из-за азаимолействия вращающихся колёс с поверхностью дороги. Остановка автомобиля происходит за счет взаимодействия колес с поверхностью дороги при торможении. Без взаимодействия с другими телами не может измениться ни значение скорости, ни ее направление. Поворот быстро движущегося автомобиля возможен при .хорошем сцеплении шин с дорогой. На скользкой поверхности быстро движущийся автомобиль не слушается руля и продолжает движение по прямой. В результате взаимодействия с Землёй все тела падают вертикально вниз. Опыты показали, что при свободном палении тел у поверхности Земли за каждую секунду свободного паления скорость тела увеличивается на 9,8 м/с. Близким к свободному падению является начало падения парашютиста при прыжке с большой высоты в разреженном воздухе, оказывающем малое сопротивление движению (рис. 10.1). При неизменных условиях взаимодействия изменение скорости тела в единицу времени одинаково. Изменение скорости тела в единицу времени можно выбрать в качестве одной из характеристик взаимодействия тел. Если происходит большое изменение скорости тела в единицу вре.мени, то взаимодействие сильное, при малом изменении скорости тела в единицу вре.меии взаимодействие слабое. По изменению скорости мяча мы сулим о том, слабый или сильный был улар по мячу. Изменение скорости в единицу времени не даёт полного представления о взаимодействии тел. Каждый знает, что изменит!» скоросп. волейбольного мяча легче, чем изменить скорость стокилограммовой штанги. Для одинакового изменения скорости телу большей массы требуется большее усилие. Сила. Для полной характеристики взаимодействия тел в физике используется понятие сила. Силой называется физическая величина, равная произведению массы тела на изменение его скорости в единицу времени. Сила есть причина изменения скорости, В формулах сила обозначается латинской буквой И Если движение тела иод действием постоянной силы начинается из сосюяния покоя, то связь силы массы m тела и его скорости v через время t после начала действия силы выражается формулой Кдиница СИ.1Ы. За единицу силы 1 ньютон принимают такую силу, под действием которой скорость тела массой 1 К!' изменяется на 1 м/с за одну секунду. Механические явления 47 Название единице силы дано в честь одного из величайших у»|ёных-физиков Исаака Ньютона. Полное название единицы силы пишется со строчной буквы, обозначение записывается одной прописной буквой «Н*; пыотоп (1 Н). Сила — векторная величина. Действие одною тела на другое всегда имеет определенное направление, поэтому сила — векторная величина. Направление вектора силы совпадает с направлением вектора изменения скорости. Если до взаимодействия тело было неподвижным, направление вектора изменения скорости совпадает с направлением вектора скорости. В этом случае направление вектора силы совпадает с направлением вею-ора скорости. Сила может вызыват1> изменение скорости тел не только по модулю, но и по направлению. При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью сила вызывает изменение скорости только по направлению. Так движется спутник под действием силы притяжения Земли по кр>товой орбите (рис. 10.2). Рис. 10.2 Пример решения задачи Задача. Автомобиль массой 20(Ю кг начал прямолинейное движение из состояния покоя и через 10 с под действием постоянной силы разогнался до скорости 30 м/с. Вы- числите силу, которая вызвала такое изменение скорости автомобиля. Дано: Решение: т » 2000 кг По условию задачи движение автомобиля под действием постоянной силы F началось из состояния покоя, поэтому для нахожде- /= 10 с ния силы, вызвавшей изменение скорости автомобиля, можно воспользоваться формулой о ■ 30 м/с F = m^, f где t> — скорость автомобиля через время г после начала действия силы. Вычислим силу: F = 2000‘— Н=6000 Н. 10 Ответ: F=6000 Н. F—7 Зялача 10.1. Под действием постоянной сш1Ы 30 Н скорость камня за 0,5 с увеличилась от 0 до 15 м/с. Вычислите массу камня. Задача 10.2. Человек Оросает камень массой 2 кг, действуя на него постоянной силой 40 Н в течение 0,5 с. С какой скоростью движется камень в момент прекращения действия силы? За/1яча 10.3. Ракета массой 10 кг начинает /гвижение из состояния покоя пол действием постоянной силы .500 Н. Через сколько сек>'нл скорость ракеты станет равной 20 м/с? 1. По какой причине может изменяться скорость движения тела? 2. Возможно ли движение тела со скоростью, постоянной по модулю, но изменяющейся по направлению? 3. Что такое сила? Как определяется единица силы 1 Н? 4. Приведите примеры взаимодействий, вызывающих изменение скорости тел. 48 Механические явлении Рис. 10.3 Рис. 10.4 1. Как можно сравнивать силы, направленные противоположно вдоль одной прямой и приложенные к одному телу? 2. Как можно сравнивать силы, действующие на тела одинаковой массы? 3. Как можно сравнивать силы, действующие на тела разной массы при одинаковом изменении скорости их движения за одинаковое время? Как можно сравниватъ силы. Определение понятия силы, принятое в физике, нельзя пазпатт> простым. Но попытка заменит!» его каким-то похожим, по более простым опрелеле!1ием приведёт к принципиальной ошибке. У каждого человека до изучения физики на основе практического опыта и общения с людьми, >тшгребляк>-шими слова «сила», «сильный» при описании взаимодействий в окружающем мире, ({юрмируются некоторые представления о том, что называют силой. Рассмотрим несколько примеров. Легко сравнить с»1лы, нроггивоноложно направленные вдоль одной прямой. Эти С!1лы равны по модулю, если приложение их к одному телу не вызывает изменения скорости его движения (рис. 10.3). Если же первоначально неподвижное тело под действием этих сил приходит в движение, то больше та сила, в !!аправлении действия которой движется тело (рис. 10.4). Труднее сравнивать силы, действующие на разные тела или на одно и то же тело в разное время. Например, на соревнованиях по толканию ядра победителем признают спортсмена, толкнувшего ядро дальше всех. Скоросп. ядра при толчке изменяется от нуля до некоторого значения, называемого нача-льной скоростью. При одинаковом угле наклона вектора начальной скорости к горизонтальной поверхности ядро улетает тем дальше, чем больше его начальная скорость, т. е. чем больше спортсмен изменил скорость движения ядра. Можно ли при этом утверждать, что победитель этих сорсвнова!!ий с наибольшей силой толкнул ядро? Для ответа на этот вопрос рассмотрим другой пример. Иван и Сергей решили выяснить, кто из них сильнее. Для этого они придумали такой эксперимент. На ровном горизонталь!!ом участке дороги поставили легковой автомобиль массой 10(Ю кг и, толкая сзади, по очереди разгоняли его. Иван разогнал автомобиль из состояния покоя до скорости 3 м/с за 6 с, а Сергей разотал автомобиль до скорости 2,4 м/с за 4 с. Кто же из них с большей силой толкал автомобиль? Чтобы ответить на этот вопрос, упростим задачу. Будем считать, что т^ние практически не влияет на движение автомобиля. Т^огда для вычисления значения действующей на автомобиль силы достаточно умножить массу автомобиля на изменение его скорости за одну секунду. В первом опыте это изменение равно 3/6 = 0,5 метра в секунду за секунду, а во втором опыте 2,4/4 = 0,6 метра в секунду за секунду. Отсюда находим, что Иван толкал автомобиль силой /'н = 1000 • 0,5 Н = 500 Н, а Сергей толкал авто.мобиль силой /'i-= 1000 • 0,6 Н = 600 Н. Мы получили, что с большей силой толкал автомобиль Сергей. Действуя меньшей силой, Иван разогнал автомобиль до большей скорости за счёт большего времени действия силы. Механические явления 49 В правильности сделанного вывода можно легко убедиться, предложив Ивану толкать автомобиль вперёд, а Сергею однов^менно толкать его в противоположном направлении. Если Иван и Сергей будут толкать автомобиль точно так же, как в первом опыте, то победа будет за Сергеем, так как он действует на автомобиль с большей силой. Следовательно, только по изменению скорости тела и его массе нельзя узнать значение силы, вызвавшей изменение скорости. Нужно знать ешс и время действия силы. Теперь можно возвратиться к задаче сравнения силы толчка ядра у разных спортсменов. Если длительность толчка ядра была у всех спортсменов одинакова, то вывод о наибольшей силе толчка у спортсмена, сообшившего ядру наибольшую скорость, будет правильным. Но если спортсмены разного роста и рука одного спортсмена длиннее руки другого спортсмена, то, действуя на ядро несколько меньшей силой, «длиннорукий* спортсмен может сообщить ядру большее изменение скорости за счёт большего времени действия силы на большем пути. Силы взаимодействия можно сравнить и по массам тел, которые претерпели одинаковые изменения скороези за одинаковое время. Если при одновременном начале движения легковой автомобш1Ь массой 1000 кг и грузовик массой Ю 000 кг увеличивают скоросгь до 100 км/ч за одинаковое время, то следует сделать вывод, что двигатель грузовика действовал в Ю раз большей силой, так как при одинаковом увеличении скорости в единицу времени грузовик имеет в 10 раз большую массу. С'вязь скорости тела с действующей на тело си.юй, массой тела и в|>емсием действия силы. Если на пер-воначааьно неподвижное тело массой т действует постоянная по значению и нанрав.1ению сила то из формулы, онределяюшей модуль силы следует, что скорость v тела через интервал времени / после момента начала действия силы равна; 0 = 11. т С помошью последней формулы можно вычислить скорость о тела, приобретаемую телом известной массы т за известное время / под дейсзвием постоянной силы /' на первоначально неподвижное тело. Задача 10.4. Во время торможения автомобиля массой 2000 кг его скорость уменьшилась от 72 км/ч до 0. Какое время длилось торможение, если сила торможения была равна 8000 Н? За/1яча 10.5. Человек массой 70 кг прыгнул с высокого берега в море. Чему равна скорость движения человека через 0,5 с после прыжка? Влияние сопротивления воздуха не учитывайте, силу тяжести, действующую на человека, примите равной 700 Н. Силы в природе и технике Сила тяжести, действующая на комара 0,00005 Н Сила удара боксёра 5000 II Сила тяжести, действующая на слона Сила тяги трактора К701 50 000 И 64 000 М 700 000 М Сила тяги электровоза Сила тяги ракетных двигателей ракеты-носителя «Протон* 31 600 000 И Сила тяжести, действующая на пирамиду Хеопса 60 000 000 000 Н Сила тяжести, действующая со стороны Земли на Луну 200 000 000 000 000 000 000 И Сила тяжести. Вес Рис. I1.I. Зависимость силы т^гжести от расстояния до Земли Си.'1а тяжести. Силу притяжения, действующую со стороны Земли на все тела, называют силой тяжести. Опыт1.1 покатали, что при свободном падении на Землю (при отсутствии сопротивления воздуха) на уровне мо-скорость любогю тела за одну секунду изменяется на м/с. Знамение действующей на тело силы равно произведению массы тела на изменение его скорости за секунду. Поэтому на уровне моря сила тяжести 1\в ньютонах равна произведению массы т тела в килограммах на коэффициент а = 9,8 Н/кг): !\= пх' g (Н) = т • 9,8 (И). (11.1) Выражение (11.1) показывает, что сшш тяжести прямо пропорциопалыш массе тела. Из выражения (11.1) следует, что у поверхности Земли на уровне моря на тело массой 1 кг действует сила тяжести 9,8 Н. Опыты показали, что сила тяжести в одном месте вблизи Земли не зависит от того, покоится тело или движется, находится ли оно в вакууме, или в воздухе, или в жидкости. С у'величением расстояния от Земли сила тяжести убывает. Па тело массой 100 кг на уровне моря действует сила притяжения Земли 980 П, на высоте 10 км —977 П, на высоте .S00 км—84S П, а на расстоянии 400 000 км, на орбите Луны, действует сила тяжести всего 0,2.S П (рис. I1.I). Сида гравитационного притяжения. Силу тяжести называют силой гравитационного притяжения или сн.юй гравиз-ации. Сила гравитационного притяжения действует между любыми телами, обладающими массой. Она тем больше, чем больше массы тел, и умсньшас'гся с увеличением расстояния между телами. Сила фавигапионною нригяжения со стороны Солнца заставляет Землю и все остапьные планеты двигаться по своим орбитам вокруг Солнца, Земля своим фавитацион-ным притяжением удерживает вблизи себя Луну и множество искусственных спутников 'Земли. В повседневной жизни мы не замечаем действия сил фавитационного притяжения ни от одного тела, кроме Земли. По это не значит, что действительно нет гравитационного притяжения, например, между телами двуэс людей или двумя автомобилями. Всё дело в том, что масса человека примерно в сто тысяч миллиардов миллиардов раз меньше массы Земли, поэтому со стороны одного человека на другого на расстоянии, равном расстоянию до центра Земли, действует сила, в сто тысяч миллиардов миллиардов раз меньшая силы притяжения Земли. Однако с помощью очень чувствительных весов уже в 1798 г. было обнаружено гравитационное притяжение между обычными небольшими юлами. Вес тела. С массой тела и силой тяжести связана физическая величина, называемш! весом тела. Механические явления 51 Весом называют силу, с которой тело в результате действия на него силы тяжести действует на опору или подвес, препятствующие падению тела. На неподвижной или равномерно прямолинейно движущейся опоре вес тела равен силе тяжсст^г Но сила тяжести приложена к телу, а сила веса Я* приложена к опоре или подвесу (рис. 11.2). При изменении скорости опоры или подвеса вес тела может быть больше или меньше силы тяжести. Когда лифт начинает движение вверх, вес тела больше силы тяжести. У <1словека даже немного стбаются нога в коленях из-за избыточного веса, от того, что пол давит на нога снизу. Если опора под телом опускается вниз с возрастающей скоростью, то вес тела меньше силы тяжести. Это чувствуется в лифте при начале его движения вниз, когда пол уходит из-под ног. В свободно падающем лифте на предмет действует такая же сила тяжести, как в неподвижном лифге, но вес этого предмета равен нулю, наступает состояние невесомости. В состоянии невесомости находятся пассажиры в самолётах во время пикирования и космонавты в космических кораблях (рис. 11.3). I |э Рис. 11.2. Сила Т51жести и вес тела { Пример решения задачи Задача. Дано: т = 150 г ВЫЧИСЛИТ( СИ 0,15 кг э силу тяжести, действующую на тело массой 150 г. Решение: На Земле на уровне моря сила тяжести F, равна произведению массы т тела на коэффициент 9,8^: F-, ■ 9,8т. Вычислим силу тяжести, действующую на тело массой 150 г» - 0,15 кг: Р, = 9,8Л • 0,15 кг = 1,47 Н. Ответ: F^= 1,47Н. ... Н За;шча 11.1. При подвешивании груза на крючок динамометра установили, что сила притяжения груза к Земле равна 1,96 Н. Чему равна масса груза? Задача 11.2. Вычислше силу притяжения к Земле, действующую на человека массой 50 кг. Задача 11.3. Гиря стоит на столе. Па нее действует сила тяжести 49 П. Чему равна масса гири? Задача 11.4. Арбуз массой 10 кг лежит на столе. Чему равны вес арбуза и действующая на арбуз сила тяжести? К какому телу приложена сила тяжесттт? Задача 11.5. Па земле стоит ведро массой 6 кг. Чему' равны вес ведра и действующая на ведро сила тяжести? К какому телу приложена сила веса? Вопросы 1. Что такое сила тяжести? 2. На каком основании сделан вывод о том, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела? 3. Какая сила называется весом тела? 4. Чем отличается вес тела от силы тяжести? 52 Механические явлении Си.'1а тяжести на других ibiaHcrax. Масса Луны значительно меньше массы Земли. Поэтому на космонавта массой 100 кг на поверхности Луны действует сила гравитационного притяжения, примерно в 6 раз меньшая, чем на поверхности Земли, У поверхности планеты Юпитер, облалаюшей большой массой и большим радиусом, с»1ла гравитационного притяжения примерно в 2,4 раза больше, чем на поверхности Земли (рис. 11.4). Рис. 11.4. Сила тяжести, деиствую1ца51 на космонавта массой 100 кг на разных небесных телах Гравитационное поле. Как же действуют друг на друга тела силой гравитации на расстояниях в сотни миллионов километров в пустом космическом пространстве? По современным представлениям, космическое пространство вовсе ие пусто. Оно заполнено различными полями. Одним из видов таких полей, существующих во Пселенпой, является грав>пационпое поле, или поле силы тяжести. Каждое тело, обладающее массой, создаёт вокруг себя в мировом пространстве непрерывное гравитационное поле, простирающееся до бесконечности. В каждой точке пространства гравитационное поле действует на любое тело, обладающее массой т, силой гравитационного притяжения пропорциональной массе т тела: 1\ = mg. Отношение силы гравитационного притяжения /*’, к массе т тела, на которое действует фавтггационное поле, является для данной точки поля постоянной величиной, не зависяшей от массы т тела: Ото отношение равно по модулю силе тяготения, действующей па тело массой 1 кг. У поверхности Земли j?"9,8 П/кг. Масса, сила тяжести и вес тела. В повседневной практике большинство людей не различают понятия «масса» и «вес», а силу тяжести считают совпадаю-шей с весом. Чтобы ие допускать подобных ошибок, рассмотрим подробнее, чем отличается масса тела от его веса и силы тяжести. 1. Масса тела — э^го свойство данногх) тела, нс измсняюшссся в зависимости от то1ч>, какие другие тела находятся вокруг него. Масса является неизменной ко-личссгвснной мерой инертосги тела и cm способности к фавитационному взаимодействию. Нели в измерениях на поверхности Земли устанощ1сно, что данное тело обладает массой 6 кг, то точно такой же результат будет получен tipn измерениях массы этого тела и высоко в горах, и на Луне, и в космическом корабле. Сила тяжести, действующая па данное тело, зависит от того, какие другие тела находятся вокруг этого тела. Нели на Земле на тело действует сила тяжести 60 И, то па Луне па него действует сила тяжести, примерно равная 10 II. Механические явления 53 2. Масса тела — это свойство данного тела, не изменяющееся в гзависимости от того, движется тело или покоится. Если при измерениях на неподвижных весах установлено, что данное тело обладает массой 1 кг, то точно такой же результат будет получен при измерениях массы и в ли(1)те при его движении. Сила тяжести, действующая на тело в данной точке гравитационного поля, нс зависгп' от тою, движется тело или покоится. Вес тела зависит от того, как движутся это тело и поддерживающая егч) опора или подвес. Если при измерениях на неподвижном динамометре установлено, что данное тело обладает весом 60 И, то в лифте, начинающем движение вверх, вес этого тела оказывается больше 60 И; в лифте, начинающем движение вниз, вес этого тела оказывается меньше 60 Н. В движущемся по инерции космическом корабле вес равен нулю (состояние невесомости). 3. Масса тела — скалярная величина, не имеющая какого-то направления в пространстве. Сила тяжести и вес тела — векторн1.ге величингл, имеющие определённое направление в пространстве. 4. Масса тела вглражается в килограммах. Сила тяжести и вес тела вглражают-ся в ньютонах. Трудно бороться с человеческими привычками, но попробуйте побороть привычку говорить: «Мой вес 60 килограммов». Когда вы взвешиваетесь на весах со шкалой, отградуированной в килограммах, вы измеряете массу своего т«ла. Если вы действительно хотите сказать о своем весе, то в случае неподвижности относительно Земли умножьте массу тела на коэффициент 9,8, и вы получите свой вес в ггьюгонах. Рассмотрим теперь, что обшегю сегь в понятиях силы тяжести и веса. 1. Вес и сила тяжести выражаются в одинаковых единицах — в ньютонах. 2. Для неподвижных тел на горизонтальной опоре или вертикальном подвесе они являются векторами сил, имеющих одинаковое направление в пространстве. Заипача 11.6. Вычислите силу тяжести, действующую на воздушный шар массой 500 кг', неподвижно висящий в воздухе. Задача 11.7. Вычислите силу тяжести, деиствуюш>'ю на человека массой 100 кг, плавающего в воде. @\ Найдите Ещё один возможный вариант прибора см. на сайте: htlp://lisikahool.ucoz.ru • Проектное задание 11.1 Попробуйте изобрести прибор, обнаруживающий состояние невесомости. Если вам это удастся, изготовьте такой прибор и продемонстрируйте его в действии. Подсказка: на рисунке 11.5 представлена схема устройства одного из возможггых вариантов такого прибора. В пластмассовой банке закреплены четыре пары нормально замкнутых контактов от электромагнитного реле в плоскости, параллельной дну банки. Контакты соединены последовательно с гальваническим элементом и электрической лампочкой. Подвижные части всех четырёх контактов соединены с грузом. При расположении дна банки в вертикальной плоскости груз под действием силы веса размыкает хотя бы один контакт. Лампочка не светится. Если банку бросить, то во время движения она будет в состоянии невесомости. Нить не будет натягиваться, контакты замкнутся, лампочка будет светиться. Сила упругости Рис. I2.I С'ила упругости. Возьмём стальную пружину и закрепим ОЛИН её конец на штативе (рис. 12.1, а). Затем подвесим на свободный конец пружины гирю. Под действием силы тяжести гиря приходит в движение и начинает опускаться вниз (рис. 12.1, Если гирю поддерживать снизу и медленно опускать, то после некоторого растяжения пружины движение гири пре-крашается. Гак как 1иря неподвижна, значит, на неё, кроме силы тяжести, действует со стороны пружины равная по модулю, но противоположно направленная сила. Но почему сила со стороны пружины не препятствовала движению гири при подвешивании, а стала препят-ствопатт. после заметного её растяжения? Чтобы ответить на этот вопрос, измерим, насколько растянулась пружина при подвешивании гири. Затем подвесим две такие гири и вновь измерим растяжение пружины. Опыт показывает, что растяжение пружины при подвешивании двух гирь в 2 раза больше, чем при подвешивании одной гири. При вдвое большем растяжении пружина действует с вдвое большей силой. Изменение размеров или формы тела называется деформацией тела. Сила, возникающая при деформации, называется силой упругости. Деформация тела называется упругой, если она полностью исчезает после прекращения действия вызвавших её внешних сил. При подвешивании тела пружина сначала не препятствовала движению гири, так как при отс>тствии деформации сила упругости была равна нулю. По мере увеличения деформации пружины возрастала сила >ттругости. Таким образом, при действии на тело других тел изменение скорости является не единственным возможным результатом. Другим возможным результатом взаимодействия тел является деформация тел. Причиной возникновения сил упругости являются изменения взаимного расположения атомов при деформации тел. При сжатии тел сближению атомов препятствуют силы отталкивания между атомами. При растяжении взаимному удалению атомов прснягсгвуют силы притяжения между атомами. В результате вектор сттлы yiipyixKTH всегда направлен противоположно направлению растяжения или сжатия. Удлинение тона при ею растяжении обозначают буквой х. Гак как сила упругости пропорциональна удлинеттию х и Т1аправлена противоположно ему, в формуле для силы упругости ставится знак «минус*: /' -кх. Коэффициент к называется жёсткостью тела. Чем больше жёсткость тела, тем меньше оно деформируется при заданной силе. Глиница жёсткости —/шошон на метр (1 Н/м). Из.чсрение сил. Значение силы можтю определить тю результату её действия на тело известной массы. Для этого нужно измерить изменение скорости тела за очень короткий интервал времени и вычислить изменение скорости в единицу времени. Измерения сил по изменениям скоростей тел выполняются во многих научных исследованиях в атомной и ядерной физике, в физике элементарных частиц, в астрономии. По в технике и в повседневной жизни обычно измеряют силы с помощью очет1ь простых приборов, называемых динамометрами. Механические явления 55 Динамометр. Принцип действия динамометра основан на использовании прямой пропорциональной зависимости силы упругости от удлинения тела. Для изготовления динамометра нужно сначала выяснить, на тело какой массы со стороны Земли действует с»1ла тяжести, равная I Н. Гак как сила тяжести прямо пропорциональна массе тела, а на тело массой I кг действует сила тяжести 9,8 Н, то сила тяжести 1 Н будет действовать на тело в 9,8 раза меньшей массы: I кг «0,102 кг «102 г. Подветивание на пружине динамометра груза массой 102 г вызывает действие силы тяжести 1 Н, груза массой 204 г вызывает действие силы тяжести 2 Н и т.д. Измерив удлинения пружины под действием разных сил тяжести, можно изготовить шкалу динамометра для измерения любых сил. Главными деталями динамометра являются стальная пружина и шка.1а. Один конец пружины прикреплён к корпусу динамометра, другой конец пружины свободный и оканчивается крючком. Динамометр имеет на конце пружины указатель, перемешаюшийся вдоль шкалы (рис. 12.2). Рис. 12.2 • I Экспериментальное задание 12.1 Работаем самостоятельно Исследование эгюисимости удлинения стальной пружиш от приложенной силы Оборудование: стальная пружи1«а, измерительная линейка, штатив с принадлежностями. набор грузов. Порядок выполнения задания 1-Для исследования зависимости удлинения стальной пружины от приложенной силы закрепите один конец пружины на штативе и измерьте с помощью линейки длину /„ пружины (см. рис. 12.1). Результат измерения запишите в таблицу 12.1 против значения действующей силы 0. 2. Подвесьте на пружину груз массой 1(Ю г и измерьте длину /, пружины. Результат измерения запишите в таблицу 12.1 против значения действующей силы 0,98 Н « 1 Н. 3. Вычислите удлинение пружины х ■ /, - /0 и запишите результат в таблицу 12.1. 4. Добавляя по одному грузу массой 100 г, измерьте длину пружины для каждого нового значения силы и вычислите удлинение пружины х при этом значении. Измерения проведите для пяти грузов. 5. Постройте график зависимости удлинения пружины от приложенной силы. Таблица 12.1 Сила F, Н Длина см Удли»юние X, см 0 1 2 3 4 5 Вопросы 1. Что называется деформацией тел? 2. Что такое сила упругости? 3. От чего зависит сила упругости? 4. В чём причина возникновения силы упругости? 5. Как направлен вектор силы упругости? 56 Механические явлении Рис. 12.3. И^гогтояление модели динамометра Рис. 12.4. Градуировка модели динамометра Иаготов.ление модели динамометра. Для изготовления модели динамометра нужны стальная пружина, деревянная пластина для закрепления пружины и набор iTipb (грузов). Пластина должна быть длиннее пружины, для того чтобы на ней можно было укрепить шкалу прибора. Закрепим пластину вертикально на штативе так, чтобы подвешенная за один конец пружина висела параллельно пластине. На свободном конце пружины прикрепим указатель для отметки положения конца пружины на шкале прибора. Указатель можно сделать, например, из куска проволоки. Для изготовления шкалы динамометра на пластину наклеим полоску бумаги. На этой полоске при вертикальном расположении модели динамомегра без 1руза на пружине против указателя сделаем отметку, соответствующую значению действующей силы О II (рис. I2..3). Подвесим на пружину груз массой 102 г. В этом случае на груз действует сила тяжести 1 Н и пружина растягивается силой I Н. Делаем на шкале огметку, соответствующую значению действующей силы 1 Н (рис. 12.4, а). Затем подвешиваем ещё один груз массой 102 г и делаем отк<етку 2 II. Далее продолжаем добаплятт. по одному грузу массой 102 г и делаем отметки значений сил на шкале до 5 Н (рис. 12.4, б). Аналогичным способом можно изютовить динамометры для измерений сил от 0 до 1 Н, от 0 до 50 Н и т. д. Экспериментальное задание 12.2 Работаем самостоятетмо Исследование зависимости удлинения резины от приложенной силы Оборудование: резиновая нить, измерительная линейка, штатив с принадлежностями, набор грузов. Порядок выполнения задания 1. Для исследования зависимости удлинения резины от приложенной силы используйте резиновые кольца, которые продаются в магазинах, торгующих канцелярскими принадлежностями (рис. 12.5). Рис. 12.5. Резиновые кольца Механические явления 57 Закрепите резиновое кольцо на штативе, подвесьте на него стержень для навешивания грузов и измерьте с помощью линейки начальную длину резины. Результат измерения запишите в таблицу 12.2 против значения действующей силы 0. Таблица 12.2 Сила F, Н 0,5 1.0 1.5 2.0 2.5 Серия 1 Длина /, см Удлмюние А/, см Серия 2 Длина /, см Удлинение &J, см 2. Подвесьте на резину груз массой 50 г и измерьте ее длину /, (рис. 12.6). Результат измерения запишите в таблицу 12.2 против значения действующей силы 0.49 Н » 0,5 Н в колонку «Серия 1». 3. Продолжая добавлять по одному грузу массой 50 г, измерьте длину резины для каждого нового значения силы, увеличенного примерно на 0,5 Н (рис. 12.7). Измерения проведите для пяти грузов. 4. Повторите серию измерений в обратном порядке — сначала для пяти грузов, затем для четырёх, трех, двух и одного груза. Результаты измерений запишите в колонку «Серия 2». 5. Вычислите удлинение резины Л/ для каждой серии измерений и запишите результаты в таблицу 12.2. 6. Постройте графики зависимости удлинения резины от приложенной силы для каждой серии измерений. 7. Сделайте вывод, пригодна ли резина в качестве материала для изготовления динамометров. Обоснуйте свой вывод. Рис. 12.6 Рис. 12.7 Сложение сил ? Вопросы 1. Что называют равнодействующей нескольких сил? 2. Как можно определить, что данная сила является рае»ю-действующей нескольких известных сил? Равнолсйствующая сил. Любое тело в природе одновременно взаимодействует с многими другими телами. На каждое тело действуют сила тяжести со сгороны Земли, силы упругости со стороны опоры или со стороны тянущих либо толкающих тсл. Нужно каким-то образом найти результат одновременного действия множества сил. Если результат действия на тело одновременно многих сил такой. что его можно получить действием одной силы, то такую силу называют равнолействуюшей всех тгих сил. Одинаковость действия может быть установлена по одинаковости изменения скорости тела в единицу времени или измерением сил динамометром. С.ложенис двух векторов сил. В cay'iae небельшот числа действующих сил их равнодействующая может быть найдена по правилам сложения векторных величин. Эти правила установлены экспериментально, и мы их получим из опытов. Экспериментальное задание 13.1 Рис. 13.1. Растяжение пружины двумя динамометрами в одном напраалении Работаем самостояте/а>но Сложение сил, направленных вдоль одной прямой Оборудование: два динамометра, пружина, бумага, карандаш, измерительная линейка. /. Исследуйте результат сложения двух параллельно направленных сил. Порядок выполнения задания 1. Положите на стол лист бумаги. Закрепите один конец пружины, к другому концу пружины привяжите две нити с петлями на концах. Петли нитей наденьте на крючки двух динамометров. 2. Расположите динамометры параллельно друг другу и потяните их за крючки в одном направлении, растягивая пружину. Отметьте на листе бумаги точкой А положение конца пружины (рис. 13.1). Отсчитайте показания F, и F, динамометров. 3. Для нахождения равнодействующей двух сил растяните пружину с помощью одного динамометра до точки А и отсчитайте показания динамометра (рис. 13.2). Результаты измерений запишите в таблицу 13.1а. —- д Таблица 13.1а I Рис. 13.2. Растяжение пружины одним динамометром Направления сил F„ Н Fj. Н Ез, Н F, + Fj, Н 4. Сравните значение равнодействующей двух сил FjC суммой сил F, и Fj. Сформулируйте закон сложения сил, направленных параллельно. Механические явления 59 Результат опыта показывает, что при сложении двух сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону, равнодействующая сил равна сумме этих сил и направлена в ту же сторону, что и эти две силы. Вектор равнодействующей сил ^ можно найти, приставив начало вектора ^ второй силы к концу вект(юа F, первой силы и проведя вектор ^ от начала вектора F, первой силы до конца вектора второй силы (рис. 13.3). Вектор силы переносится в пространстве параллельно самому себе, сохраняя своё направление и модуль. II. Исследуйте результат сложения двух противоположно направленних сил. Порядок выполнения задания 1. Наденьте петли двух нитей на крючки двух динамометров. Расположите динамометры вдоль одной прямой, но по разные стороны от кон1Щ пружины. Растяните пружину с помощью первого динамометра на 3—4 см за точку А. Затем, удерживая первый динамометр в неизменном положении, потяните нить в противоположном направлении с помощью второго динамометра до совмещения конца пружины с точкой А на листе бумаги. Отсчитайте показания f, и Ff динамометров. 2. Саммите с петли крючок динамометра, тянущего пружину в противоположном направлении. Растяните пружину первым динамометром до точки А. Для нахождения значения равнодействующей двух сил снимите показания F^ динамометра. Результаты измерений запишите в таблицу 13.16. Таблица 13.16 Направле44ия сил F,. Н Fj, Н Fg, Н F, - F2, Н 3. Сравните модуль равнодействующей двух сил F^ с ? разностью модулей сил f, и F,: Fg » F, - F,. Сформулируйте закон сложения сил, направленных противоположно. При сложении двух сил, направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, модуль равнодействующей сил равен разности модулей этих сил, а вектор рав->юдействующей силы направле»» параллельно тому из двух векторов, у которого больше модуль. Вектор равнодействующей сил ^ можно найти, приставив начало вектора силы к KOHIW вектора силы и проведя вект(^ ^ от начала вектора F, первой силы до конца вектора F^ второй силы (рис. 13.4). Это правило нахождения вектора равнодействующей двух сил такое же, как для случая действия сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону. Рис. 13.3. Сложение параллельных векторов сил Рис. 13.4. Сложение противоположно направленных векторов сил * и Щ \ it 60 Механические явления Onpc^MCHHC |>авнолсйствуюшей си.1, приложенных к одной точке тела. Для полного ответа на вопрос о результате действия любого числа сил с любыми направлениями векторов, приложенных к одной точке тела, нужно уметь находить равнодействующую двух произвольно направленных сил. Определив равнодейсзвуюшую двух сил, можно затем найти результат её сложения с третьей силой и так продолжать до нахождения равнодействующей всех сил. • Экспериментальное задание 13.2 Рис. 13.5 Рис. 13.6 Работаем самостоятельно Сложение сил, направленных под углом Оборудование: два динамометра, пружина, бумага, карандаш, измерительная линейка. Исследуйте результат действия двух сил, направленных под углом. Порядок выполнения задания 1. Положите на стол лист бумаги. Закрепите один конец пружины, к другому концу пружины привяжите две нити с петлями на концах. Петли нитей наденьте на крючки двух динамометров. 2. Расположите динамометры под углом друг к другу и растяните пружину. Отметьте на листе бумаги точкой А положение конца пружины. Оть^ьте на бумаге прямые, на которых лежат векторы сил Р\ и Fj. Отсчитайте показания динамометров (рис. 13.5). 3. Снимите с одной нити крючок динамометра. С помощью второго динамометра растяните пружину точно так же, как в первом опыте, т. е. до точки А. Для нахождения равнодействующей двух сил отсчитайте показания динамометра и отметьте на бумаге прямую, на которой лежит вектор ^ равнодействующей сил и ^ (рис. 13.6). Зная модули сил F,, и F3 и их направления, можно построить векторы сил и действующих на пружину, и вектор ^ равнодействующей этих сил. Для построения этих векторов нужно выбрать масштаб изображения. Например, вектор силы 1 Н изображается стрелкой длиной 2 см, вектор силы 2 Н — стрелкой длиной 4 см и т. д. В результате на^ листе бумаги получаем изображения взоров сил и Fj и вектора равнодействующей этих сил F3 (рис. 13.7). Направления и модули всех трёх векторов сил получены экспериме1ттально. Вопрос заключается в том, чтобы найти способ определения направления и модуля равнодействующей двух известных сил без выполнения эксперимента. Рис. 13.7 Механические явления 61 Прежде всего проверим, применимо ли правило нахождения равнодействующей двух сил, направленных вдоль одной прямой, и в случае векторов сил, не лежащих на одной прямой. Для этого перенесём вектор ^ параллельно самому себе и приставим его начало к концу вектора Затем построим вектор, соединяющий начало вектора с концом вектора ^ Построенный таким образом вектор совпадает с экспериментально найдетщым вектором ^ равнодействующей векторов сил и Fj. Точно такой же результат получается, если приставить начало вектора к концу вектора а затем построить вектор, соединяющий начало вектора Ру с концом вектора (рис. 13.8). Общее правило сложения векторов сил называется правилом параллслофамма и формулируется так; вектор равнодействующей двух сил, приложетых к одной точке, является диаго*1алью параллелофамма, сторонами которого являются эти силы, и приложен к той же точке. Пользуясь правилом параллелофамма, можно не только находить вектор равнодействующей двух векторов сил, но и по известному вектору равнодействующей находить модули двух действующих сил при известных направлениях этих векторов. Для^ого^через точку Л приложения искомых векторов сил и 7^ нужно провести прямые, на которых лс)^т эти векторы, и построить вектор равнодействующей /‘з этих сил с начатом в той же точке Л. Затем через конец вектора /'з равнодействующей провести прямые, параллельные прямым, вдоль которых расположены векторы двух слагаемых сил. Точки пересечения прямых отметят положения концов искомых векторов 7^ и /^, начата этих векторов находятся в точке Л (рис. 13.9). 3aui4u 13.1. Найдите мапраш1сиис и модуль вектора равнодействующей векторов сат 7^ и 7^, представленных на рисунке 1.3.10, а. Модуль вектора силы P^ равен 5 Ы. Задача 13.2. Найдите модули векторов сил 7^, и Ру по нрсдстаатснным на рисунке 13.10, б прямым, на которых лежат эти векторы, и вектору их равнодействующей Ру Модуль вектора равнодействующей равен 6 Н. Задача 13.3. Найдтгге направление и модуль вектора Ру, который при сложении с вектором P^ даёт равнодействующую Ру представленную на рисунке 13.10, Модуль вектора силы равен 2 Н. в) Рис. 13.9 Рис. 13.10 Вопросы 1. Сформулируйте правило сложения векторов сил. 2. Объясните, как можно найти одну из двух действующих сил по известной другой действующей силе и равнодействующей сил. 62 Механические явлении 2. 3. Тест пред>4аз»шчен для самоконтроля результатов изучения тем «Масса. Сила. Сила тяжести. Сила упругости. Сложение сил>. Работу над заданиями теста следует проводить так же, как рекомендовано на с. 36 для теста 1. При попытке автомобилиста быстро набрать большую скорость колёса автомобиля прокручиваются и автомобиль разгоняется лишь постепенно. Это объясняется 1) действием большой силы трения на колёса 2) малой силой трения, действующей на колёса 3) явлением инерции 4) действием силы тяжести Гиря подвешена на нити, которая не обрывается под действием тяжести гири, но легко обрывается при небольшом добавлении груза. Снизу к гире привязана точно такая же нить. Если за эту нить резко дёрнуть, то 1) оборвётся верхняя нить 2) оборвётся нижняя нить 3) оборвутся обе нити, сначала верхняя, потом нижняя 4) оборвутся обе нити, сначала нижняя, потом верхняя Тела 4 и 6 имеют одинаковый объём, тело А сильнее притягивается к Земле, чем тело 6. Какое из этих тел инертнее? 1) инертнее тело А 2) инертное тело б 3) тела 4 и б одинаково инертны 4) инертность тел не зависит ни от объёма тела, ни от его способности к притяжению к Земле, поэтому по условию задачи нельзя определить, какое из тел инертнее 4. Основная единитщ массы в Международной системе — это 1) грамм 3) ньютон 2) килограмм 4) тонна 5. При превращении жидкой воды в лёд её объём увеличивается. Как изменяется при этом плотность воды? 1) плотность воды увеличивается 2) плотность воды уменьшается 3) плотность воды не изменяется 4) плотность воды может увеличиться или уменьшиться в зависимости от количества воды в опыте 6. Массы сплошных однородных тел 4, б и В одинаковы, из них тело 4 имеет наи-ме14ьший объём, а тело б — наибольший (рис. Т2.1). Какое из этих тел обладает наименьшей плотностью вещества? Q00 Рис. Т2.1 1) тело 4 2) тело б 3) тело В 4) плотность вещества всех трёх тел одинакова 7. Силой называется физическая величина 1) прямо пропорциональная массе тела и изменению скорости тела 2) прямо пропорциональная массе тела и скорости тела 3) прямо пропорциональная массе тела и изменению скорости тела в единицу времени 4) прямо пропорциональная измегюнию скорости тела в единицу времени и обратно пропорциональная массе тела 8. Сила — векторная физическая величи1«а, потому что она 1) характеризуется не только числовым значением, но и направлением действия 2) характеризуется только числовым зна- 3) характеризуется только направлением действия и не имеет числового значения 4) прямо пропорциональна массе тела и изменению скорости тела в единицу времени Механические явления 63 9. Силой тяжести называется сила, действующая 1) со стороны тела на опору или подвес 2) со стороны Земли только на неподвижные тела 3) со стороны Земли только на свободно падающие тела 4) со стороны Земли на любые тела независимо от того, движутся они или неподвижны 10. Гиря массой 10 кг стоит на столе. Чему равен вес гири? 1) о 3) 10 Н 2) 9.8 Н 4) 98 Н 11. Люстра подвешена к потолку на крючке. К каким телам приложены сила тяжести и сила веса люстры? 1) сила тяжести приложена к крючку, сила веса — к люстре 2) сила тяжести приложена к люстре, сила веса — к крючку 3) сила тяжести и сила веса приложены к крючку 4) сила тяжести и сила веса приложены к люстре 12. Как зависит сила упругости от деформации тела и как направлен вектор силы упругости? 1) сила упругости прямо пропорциональна деформации тела и направлена противоположно направлению деформации 2) сила упругости прямо пропорциональна деформации тела и направлена по направлению деформа14Ии 3) сила упругости обратно пропорциональна дес^рмации тела и направлена противоположно направлению деформации 4) сила упругости обратно пропорциональна деформации тела и направлена по направлению деформации 13. Два вектора сил приложены к одной точке тела (рис. Т2.2). Модуль вектора равен 6 Н, модуль вектора равен 15 Н. Чему равен модуль вектора равнодействующей этих сил? 1) 9 Н 2) 10,5 Н Рис. Т2.2 3) 21 Н 4) 90 Н 14. Два вектора сил приложены к одной точке тела (рис. Т2.3). Модуль вектора равен 3 Н, модуль вектора ^ равен 4 Н. Чему равен модуль вектора равнодействующей этих сил? 1) 1 Н 2) 3.5 Н Рис. Т2.3 3) 5 Н 4) 7 Н Равновесие тел Рис. 14.1 i'l Рис. 14.2 Рычаг. Мы рассмотрели только случай действия на тело нескольких сил, приложенных к одной точке. R практической житии встречаются случаи действия на тело нескольких сил, приложенных к ратным точкам. Выяснение условий равновесия тел под действием нескольких сил, приложенных к ратным точкам, начнём с рассмотрения условий равновесия рычага. Рычагом натывается твёрдое тело, вращающееся вокруг неподвижной опоры. Примерами рычагов могут служ»пъ весло лодки, педапь велосипеда, дверь на петлях. Мри действии силы, вектор которой лежит на прямой, проходящей через ось вращения рычага, со стороны неподвижной оси на тело дсйствус'г сила, равная по модулю и противоположная по направлению. Равнодействующая этих двух с»1л равна нулю, рычаг нс движется (рис. 14.1). Нели вектор силы нс проходит через ось вращения, то под действием этой силы рычаг вращается вокруг оси (рис. 14.2). Все практические применения рычагов относятся к случаям действия на рычаг двух сил, которые по отдельности вращают его в противоположных направлениях. Выполнение условия равновесия возможно при двух вариантах расположения этих сил относительно оси вращения рычага. Нели точки приложения сил находятся по ратные стороны относительно оси вращения (рис. 14.3), то рычаг называют рычагом 1-го рода. Р.сли точки приложения сил находятся по одну сторону относительно оси вращения (рис. 14.4), то рычаг называют рычагом 2-го рода. Экспериментальное задание 14.1 Работаем самостоетелыю Изучение условия равновесия тола, имеющего ось вращения Оборудование: рычаг, штатив, измерительная линейка, динамометр, груз. Исследуйто с помощью груза и динамометра условия равновосия рычага под дойствиом двух параллельных сил. Порядок выполнения задания 1. Установите на столе штатив, закрепите ось. наденьте рычаг на ось. Если ось проходит через отверстие в середине рычага, то он находится в равновесии. 2. Измерьте с помощью динамометра вес F, груза и запишите результат в таблицу. 3. Прикрепите груз с одной стороны рычага на некотором расстоянии /, от оси вращения, измерьте это расстояние и запишите результат в таблицу. 4. Прикрепите крючок динамометра к рычагу на некотором расстоянии /jOT оси (см. рис. 14.4). Потяните динамо- Механические явления 65 метр вертикально вверх до восстановления равновесия рычага и отсчитайте показания динамометра. Запишите результаты измерений расстояния 1^ и силы в таблицу. 5. Измените расстояние /, и повторите измерения силы ^2 в состоянии равновесия. Результаты измерений запишите в таблицу. 6. Измените вес F^ груза и повторите измерения силы F, в состоянии равновесия. Результаты измерений запишите в таблицу. Таблица 14.1 № п/п F,, Н /,, см Г,. Н L, см 7. Вычислите произведения F,/, и f,/, и сравните значения, полученные в трёх опытах. Сделайте вывод, при каких условиях рычаг находится в равновесии. Условие равновесия рычага под лействие!и двух па-ра.тлельных сил. На основании выполненных экспериментов можно сделать следующий вывод для случая действия на рычаг дв)^ сил, вращающих его вокруг неподвижной оси в противоположных направлениях. Если точки приложения этих сил находятся на одной прямой, проходящей через ось вращения, а векторы сил параллельны дру1 друту, то рычаг находится в равновесии при равенстве произве-детжй модулей этих сил на расстояния от точек их приложения до оси вращения: Рис. 14.3 /•',/, = /У2- Рис. 14.4 Задача 14.1. В опыте по inyiienHio условий равновесия рычага (см. рис, 14.4) показания динамометра при условии равновесия рычага были равны 1,75 Н, расстояние от точки крепления динамометра к рычагу до оси вращения рычага 12 см. Чему равен вес груза, если расстояние от точки его крепления к ры-ча1у до оси вращения рычага равно 20 см? Задача 14.2. Груз весом 5 Н подвешен на расстоянии 12 см от оси вращения рыча1а. Па каком расстоянии но дру1ую сторону от оси вращения нужно подвесить груз весом 10 И для равновесия рычага (см. рис. 14.3)? ? Вопросы 1. Какого рода рычаг прод-ставлон на рисунке 14.3? Как вы это определили? 2. Какого рода рычаг представлен на рисунке 14.4? Как вы это определили? 66 Механические явлении I Рис. 14.5 Рис. 14.6 Рис. 14.7 .6 . Рис. 14.8 Правило рычага. В нашем эксперименте мы выисни-ли условия равновесия рычага под действием двух сил, параллельных одной прямой. Но на практике часто встречаются случаи действия на рычаг сил разных направлений. Выясним условия равновесия рыча1а в таких случаях экспериментальным п/гем. К одной точке рычага, имеющего горизонтальную ось вращения, прикрепим два динамометра. Один динамометр будем поднимать вер^гикально вверх, друшй — тинуть вниз до установления равновесия. Опыт доказывает, что показания динамометров при этом одинаковы, как и следует из результатов ранее выполненных опытов (рис. 14.5). Изменим условия опыта. Точку прикрепления динамометров оставим обшей, но направление действия одной из сил изменим. Динамометр, расположенный снизу рычага, будем тянул, вертикально вниз, а верхний динамометр будем тянул, вверх под некоторым углом а к прямой, соединяюиюй точку приложения силы с осью вращения рычага (рис. 14.6). Опыт показывает, что в этом случае в состоянии равновесия рычага значение с»у1Ы тянущей рычаг вверх, превышает значение силы тянущей рычаг вниз. Тот факт, что действие на рычаг силы может был. компенсировано действием силы 7^, приложенной к той же то»1ке рычага и обладающей меньшим модулем, можно об'ьяснть, рассмо^в схему на рисунке 14.7, Вектор силы Щ можно рассматривать как равнодействующую двух векторов сил 7^ и /^, направленных соответственно перпендикулярно и параллельно отрезку АО. Действие вектора силы компенсируется л>авным по модулю противодействием силы упругости со стороны оси рычага, а действие вектора силы компенсируется равным по модулю [1ротиводсйс1'висм силы /|. Попробуем найти более общее правило равнов^ия рычага. Для этого сначала запищем показания 7^ и 7^ динамометров в положении равновесия рычага. Затем отметим на лсрте бумаш тремя точками угол а между вектором силы 7^ и рычагом. После этогх) начертим на доске схему расположения рычага и векторов действующих на него сил. Па этoЙJCxeмe проведём прямую, на которой лежит вектор силы 7^. Эту прямую называют .зипией действия СИ.1Ы. Опустим на линию действия силы перпендикуляр из точки О, которой отмечено положение неподвижной оси рычага. Точку псрс^ссчения это1о гюрпендикуляра с линией действия силы /'j обозначим буквой В (рис. 14.8). Расстояние ОВ по перпендикуляру от оси вращения рычага до линии действия силы называется пле^юм силы. Измерим расстояния /, и /j, затем вычислим произведения модуля силы /*'| на плечо /, и модуля силы /‘^ па плечо /j. ^и произведения Му = 7’,/, и A/j = /Уг называются моментами сил относительно оси вращения рычага. Вычисления показывают, что момент1>1 сил А/, и А/2 в случае равновесия рычага оказываются равными по модулю. Принято считать момент силы, вызывающий вращение рычага в одном направлении, положительным, а вызываю- Механические явления 67 1ДИЙ вращение рычага в противоположном направлении, отрицательным. При таком условии прави.<1о равновесия рычага для случая действия на него двух произвольно направленных сил, векторы которых лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения рычага, формулирус'гся так: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов двух действующих на него сил равна нулю: Л/| + 0. Условия равновесия тела под лейсшием нескольких сил. Условия равновесия рыча1'а для случая действия двух СИ.1 обобщаются для слу'1ая действия нескольких сил: рычаг иах(м)ится в равновесии, если сумма моментов всех действующих на него сил равна нулю: Л/, + A/j + ... » М„ - 0. Любое твёрдое тело можно рассматривать как рычаг, способный вращаться вокруг множества осей. Поэтому твёрдое тело нах(х)ится в равновесии, если равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю и сумма моментов всех сил равна нулю: /', + /'2 + ... + /•; =0, л/, + А/г + ... »- А/, = 0. За/шча 14.3. На рисунке 14.9 представлена схема >'стройства башенного крана. С помощью этого j^na нужно поднять груз массой 5 т. Плечо /, силы тяжести Т^эгого груза равно 15 м. Масса стрелы крана 3 г. 11лечо силы тяжести стрелы крана равно 5 м. Каким латжно быть плечо /,си.чы гяжехти фуза-нротивовсса массой 10 т юш равновесия крана? Пример решения задачи Задача. По условию задачи 14.1 вычислите моменты сил F, и Fj и сумму моментов этих сил. Решение: Так как рычаг, изображенный на рисунке 14.4, находится в равновесии, а силы F, и F^ параллельны, то произведение силы F,, вращающей рычаг против часовой стрелки, на плечо /, этой силы равно произведению силы F^, вращающей рычаг по часовой стрелке, на плечо /^этой силы: F, •/, = F2-/^, 1,75 Н-0,12 M-F, -0,2 м, F, = 1,05 Н. Найдём моменты сил F, и F^: М, -F, •/, - 1,05 Н -0,2 м 0,21 Н -м. 1,75 Н -0,12 м = -0.21 Н -м. Найдём сумму моментов сил F, и М, + Мг = 0,21 Н • м - 0,21 Н • м = 0. Ответ: М, =0,21 Н • м, = -0,21 И -м, + Mj Вопросы 1. Что называется плечом силы? 2. Что называется моментом силы? 3. Сформулируйте правило равновесия рычага для случая действия на него двух сил, векторы которых лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения рычага. 4. Сформулируйте условия равновесия рычага в случае действия на него нескольких сил. • Домашнее экспериментальное задание 14.2 Рассмотрите устройство ножниц. Определите, какого рода рычаги используются в ножницах. Какое свойство рычага щиро-ко применяется в повседневной жизни? Приведите примеры применения рычага. Центр тяжести тела Рис. 15.1 Рис. 15.2 Рис. 15.3 Равнодействующая параллельных сил. Сила притяжения Земли действует на каждую частицу любого тела. Если размеры тела малы по сравнению с размерами Земли, то все векторы сил тяжести, действующие на отдельные частицы тела, парачлельны друг дру17 (рис. 15.1). Мы экспериментально выяснили (см. § 13), что несколько сил, приложенных к одной точке или лежащих на прямых, пересекающихся в одной точке, можно заменить одной силой, приложенной к той же точке и оказывающей на тело такое же действие. Эту силу назвапи равнодействующей силой и для её нахождения установили опытным путём правило сложения векторов сил. Теперь нам надо узнатт., существует ли равнодействутощая параллельных сил земного тяготения, и если существует, то к какой точке тела она приложена. То, что равнодействующая сил тяжести существует, можно обнаружить на простом опыте. Любое тело можно подвесить на нити, тросе или крючке, и оно будет находиться в покое. Кроме больщого числа параллельных векторов сил тяготения, приложенных к разным точкам тела, к телу приложена ещё одна cima — сила упру1чкти, действующая на тело в точке подвеса и направленная вер^ги-кально вверх (см. рис. 15.1). Тело неподвижно, значит, сила упругости 7^,^ уравно-вещивает действие всех сил тяжести, приложенных к отдельным точкам тела. Л действие на тело силы упрутсти 7^,^ может быть уравновешено действием одной силы /'р, равной по модулю силе упругости 7^,р. лежащей с вектором силы упругости 7^,р на одной прямой, но направленной в противоположную сторону (рис. 15.2). Сила /*[, и является равнодействующей параллельных сил тяготения, действующих на все частицы тела. Для измерения равнодействующей сил тяжести нужно подвесить тело на крючок динамометра. Опрслеленис положения центра тяжести. Найдём способ определения положения точней О приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все точки тела. точку называют центром тяжести тела. Обратите внимание на то, «по эта то«1ка может не совнадаггь ни е одной из точек тела. Точку приложения равнодействующей сил гравитационного притяжения можно определить на основании двух опытов, подвешивая тело в двух разных точках. В первом опыте сила упругости в точке подвеса уравновещивается равнодействующей всех сил тяжести, направленной вертикально вниз. Точка приложения равнодействующей сил тяжести находится на вертикальной прямой, проходящей через точку подвеса (рис. 15.3). Изменив точку подвеса, повторим опыт. И в этом опыте точка приложения равнодействующей сил тяжести находится на вертикальной прямой, проходящей через новую то*1ку подвеса. Отсюда можно сделать вывод. что точка приложения равнодействующей сил тяжести находится в точке пересечения двух прямых, прове- Механические явления 69 лённых вертикально вниз от точек подвеса. Эти прямые в каждом опыте определяются с помощью отвеса {рис. 15.4), • Экспериментальное задание 15.1 Работаем самостоятельно Нахождение центра тяжести тела Оборудование: картонная пластина с тремя отверстиями, штатив, стержень, отвес, карандаш. Найдите положение центра тяжести картонной пла-стини. Порядок выполнения задания 1. Наденьте картонную пластину любым отверстием на стержень. На тот же стержень подвесьте отвес (см. рис. 15.3). Отметьте на пластине точку пересечения отвеса и края пластины. Снимите пластину и проведите карандашом прямую через отмеченную точку и точку подвеса. 2. Повторите опыт, надев пластину на стержень другим отверстием (см. рис. 15.4). На пересечении двух прямых отметьте центр тяжести пластины точкой О. 3. Проведите контрольный опыт, используя для подвеса пластины третье отверстие. Отвес должен проходить через найденный центр тяжести (рис. 15.5). Рис. 15.5 • Экспериментальное задание 15.2 Работаем самостоятельно Определение массы линейки Оборудование: линейка, гиря массой 20 г, карандаш. С помощью имеющегося оборудования определите массу линейки. Рис, 15.4 ^1 Творческое задание 15.3 Докажите эксперименталыю, что центр тяжести может не совпадать ни с одной из точек тела. Приведите примеры таких тел. Вопросы 1. Что называется центром тяжести тела? 2. Почему пластина, подвешенная на стержне, находится в состоянии покоя? 3. Какие силы действуют на подвешенную пластину в положении равновесия? 4. Что произойдёт, если в пластине сделать отверстие в месте расположения центра тяжести и подвесить пластину на стержгю, вставлен»юм в это отверстие? 70 Механические явлении https://class-fisika.narod.ru/ van11.htm (О ваньке-встаньке, центре тяжести и сохраненм1 равновесия.) Виш равновесия тел. Выясним условия равновесия тел под действием силы тяжести и каких-то других сил. Твёрдое тело находится в равновесии; 1) если равнодействующая всех сил равна по модулю силе тяжести и направлена противоположно ей; 2) если сумма моментов всех других сил относительно любой оси вращения равна по модулю моменту силы тяжести и имеет противоположный знак. Применим этаг вывод к однородному шару, находящемуся на гх>ризогггальной поверхности. Силу тяжести можно считать приложенной к центру шара, где находится его центр тяжести. Под действием этой силы происходит деформация тела, на поверхности которого находится шар. Деформация продолжается до тех пор, пока сила упругости не станет рапной по модулю силе тяжести. Сила тяжести и сила упругости лежат на одной прямой, равны по модулю и направлены противоположно друг другу, поэтому их равнодействующая равна нулю и сумма моментов этих сил относительно любой оси равна нулю. Шар находится в состоянии равновесия. Такой же результат мы получим для тела любой формы в том случае, если вертикальная прямая, проведенная через ценгр тяжести тела, пересекает горизонтальную поверхность otiopbi в пределах площади опоры тела (рис. 15.6). Рис. 15.6 mgi Рис. 15.7 Если вертикальная прямая, проведённая через центр тяжести тела, пересекает горизонтальную поверхность опоры за пределами площади опоры тела, то равнодействующая сил тяжести и упру1чх:ти остается равной нулю, но сумма моментов этих сил оказывается отличной от нуля. Например, если у наклонной призмы вертикальная прямая из центра тяжести проходит за пределами ее площади опоры, то момент силы тяжести mg относительно оси на краю призмы отличен от нуля (рис. 15.7), поэтому призма вращается и падает. Общие условия равновесия тел под действием силы тяжести не о6т»ясняют некоторые последствия выведения этих тел из состояния равновесия кратковременным внешним воздействием. Например, на горизонтальной поверхности в состоянии равновесия находятся шар, прямоугольный брусок и конус, стоящий на своей вершине, как показано на рисунке 15.6, и на каждое из этих тел кратковременно действует сила 7% направленная перпендикулярно вектору силы тяжести (рис. 15.8). Действие этой силы вызывает небольшое смещение каждого из трёх тел из Механические явления 71 mg] ____5nel- -si Рис. 15.8 первоначального положения равновесия. При этом для бруска и конуса условие равновесия перестаёт выполняться, так как момент силы тяжести относительно оси, проходящей чере.з точку приложения силы упругости, в новых положениях отличен от нуля, а момент силы упругости равен нулю. Шар в новом положении остаётся в состоянии равновесия. Под лсйсгвием момента силы тяжести прямоугольный брусок возвращается в исходное положение равновесия, а конус удаляется от положения равновесия. Состояние равновесия, при котором небольшое отклонение тела от положения равновесия в любую сторону вызывает появление сил, возвращающих тело в исходное положение, называется устойчивым равновесием (положение бруска). Состояние равновесия, при котором небольшое отклонение тела от положения равновесия в любую сторону вызывает появление сил, способствующих удалению от положения равновесия, называется неустойчивым равновесием (положение конуса на вершине). Если смещение тела не приводит к возникновению сил, препятствующих этому смешению или усиливающих его, как у шара, находящегося на горизонтальной поверхности, то равновесие тела называют бе.зразличным. Обеспечение усгойчивого равновесия являс'гся обязательным условием при проектировании зданий и других инженерных сооружений. При этом требуется у^штывать действие ветра, возможных толчков во время землетрясений. Задача 15.1. На рисунке 15.9 представлена фотография иг-рушки, которую называют «ванька-встанька» шти «неваляшка». После наклона эта игрушка сама возвращается в исходное положение >'стойчивого равновесия. Объясните, почему так происходит. Вопросы 1. Сформулируйте условие равновесия тела, находящегося под действием силы тяжести. 2. Какое равновесие называют устойчивым? 3. Какое равновесие называют неустойчивым? 4. Приведите примеры устойчивого равтювесия и неустойчивого равновесия. Рис. 15.9 Рис. 15.10 Заидача 15.2. На рисунке 15.10 представлена фотография игрушки с замечательным свойством: «орёл» способен находиться в состоянии )'стх)Пчиво10 равновесия, опираясь только копчиком клюва на коней карандаша. Объясшпс такую устойчивость «орла». Задача 15.3. Как можно застав»гть карандаш стоять устойчиво на кончике грифеля, используя этот карандаш и перочинным нож (рис. 15.11)? Рис. 15.11 Давление Ьлсз Паскаль Рис. 16.2 Рис. 16.3 ? Вопросы 1. Что называется давлением? 2. В каких единицах выражается давление? 3. Каков принцип действия гидравлического пресса? 4. Почему вода поднимается вверх в трубах водопровода? I Давление тверлых тел. Почему человек на лыжах может двигаться по глубокому снегу, лишь слегка пролавливая его, а без лыж проваливается в снег? Почему при сильном наааваивании нальнем кожа руки нс повреждается (рис. 16.1, а), а комар, сила которого значительно меньше, легко делает своим хобогком отверстие в коже человека и в стенке кровеносного сосуда (рис. 16.1, б)? а) Рис. 16. Па оти вопросы легко ответит1>, используя понятие давление. Давлением называется физическая величина, равная отношению риодуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности: .V в Международной системе единиц единица давления называется паскаль (1 Па). Давление 1 Па создаётся равномерно распределённым по поверхности площадью 1 м^ лсйсгвисм силы 1 Н. направленной перпендикулярно этой повсрхнос'ги: 1 Па = 1 Н/1 м^ Давление жи^ткостей и га.зов. Выполним опыт с прибором, называемым ша|м>м Паскаля. Он состоит из поршневого насоса, на конце которого закреплён шар с маленькими отверстиями. Наполним цилиндр насоса водой, опустим шар немного вниз и надавим на поршень. Хотя мы давим на воду в одном направлении (вниз), сгруи воды из шара разбрызгиваются во все стороны (рис. 16.2). Надувая резиновый шар или мыльный пузырь, мы видим, что газ передаёт давление не только в ту сторону, куда мы дуем, но и во все стороны. Мыльный пузырь растягивается во все стороны одинаково (рис. 16.3). Па основании подобных опытов французский физик Влез Паскаль открыл .закон, называемый законом Паскаля: жидкосш и газы передают оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково. Механические явления 73 Манометр. Для измерения давления в жидкостях и газах используют приборы, называемые манометрами. Самый простой манометр, называемый водяным манометром, состоит из стеклянной трубки в виде латинской буквы и (рис. 16.4). В установленные верзикально грубки наливается вода до нулевого деления шка.1ы. Уровни воды в трубках манометра до начала измерения находятся на одинаковой высозе. Для измерения давления газа в каком-либо сосуде на правую трубку манометра надевается один конец резиновой трубки, другой конец этой трубки соединяется с этим сосудом. Если давление газа в сосуде больше давления, оказываемого воздухом на воду в левой открытой трубке манометра, то уровень поды в правой трубке понижается, а в левой повышается. Равновесие наступает тогда, когда давление /?, столба жидкости в левой тр>бке, находящегося на высоте И выше уровня воды в правой трубке, станет равным избыточному давлению /»2 в сосуде; Рис. 16.4 Дав.тение внутри жидкости. С помощью водяного манометра можно обнаружить, что жидкость оказывает давление не только на дно сосуда, но и на eix) боковые стенки и на любое тело, находящееся внутри жидкости. Для этого соединим манометр с датчиком давления. При нажатии пальцем на чувствительное основание датчика воздух передаёт давление на поверхность воды в правой трубке манометра, и уровень воды в ней понижается (см. рис. 16.4). Опыты показывают, что давление р внутри жидкости на глубине Л от её поверхности не зависит от расположения чувствительного основания дат^жка в пространстве. Вода оказывает на датчик одинаковое давление сверху вниз, снизу вверх и на верзпкально расположенную по-верхноезь или поверхность под любым дружм углом к верти ка;ж. Способность жидкостей передавать оказываемое на них давление по всем направлениям приводит к тому, что давление р внутри жидкости на глубине Л от её поверхности складывается из давления р, столба жидкости высотой И и внешнего давления р^, оказывае.мого на поверхность жидкости (рис. 16.5): Р = Р\^ Рг= f Р2- В технике и быту обычно применяют стрелочные манометры. С помощью таких приборов измеряют кровяное давление человека (рис. 16.6), давление воздуха в шинах автомобилей. Задача 16.1. Вычислите давление, оказываемое человеком на снег без лыж и на лыжах, для ответа на вопрос, почему снег меньше продавливается под лыжником. Вес человека 800 Н, площадь поверхности подошв его обуви 0,08 м^ площадь поверхности лыж 0,5 м\ Рис. I6.S Рис. 16.6 74 Механические явлении Рис. 16.7 Рис. 16.8 Гидравлический пресс. Способность жидкостей передавать оказываемое на них давление по всем направлениям используется на практике в механизмах для получения выигрыша в силе. В гидравлическом прессе или домкрате два цилиндра с разными диамсграми I) w d заполняют жидкостью и соединяют между собой трубкой (рис. 16,7). При действии на поршень в ма.чом цилиндре силой на жидкость оказывается давление где Л’| — площадь поршня в первом цилиндре. Жидкость передаёт такое же давление р па поршень площадью Sj по втором цилиндре. Сила /<2, действующая на второй цилиндр со стороны жидкости, равна; Сила /*2 во столько раз больше силы 71, действующей на первый поршень, во сколько раз площадь второго поршня больше площади .У, первого поршня. Действуя небольшой силой на рукоятку гидравлического пресса, можно вызвать действие в десятки или даже в сотни раз большей силы со стороны жидкости на взорой поршень. Эта сила может поднять автомобиль или вызвать деформацию тела, расположенного между поршнем и прочной плитой нал ним. Счм)6щаю1ииеся сосуды. Способность жидкостей передавать оказываемое на них давление по всем направлениям приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы и размеров в состоянии покоя уровни одной жидкости находятся на одинаковой высоте (рис. 16.8). Одним из важных практических применений свойств сообщающихся сосудов является система юродскою водоснабжения с использованием водонапорной башни (рис. 16.9). В такой системе вода с помощью насосов накачивается в большой бак, расположенный на возвышенности или в специально построенной высокой башне. Из бака вода по водопроводным трубам поступает в каждый дом и поднимается до верхнею этажа. • Экспериментальное задание 16.1 Работаем самостоятельно Оценка давления, создаваемого иглой при прокалывании листа бумаги Оборудование: игла, миллиметровая бумага, набор гирь, лупа, две катушки. Оцените давление, создаваемое кончиком иглы при прокалывании листа бумаги. Механические явления 75 Порядок выполнения задания Оценкой называют приблизительное вычисление какой-либо физической величины в тех случаях, когда невозможно выполнить точные измерения. Для оценки давления острия иглы нужно измерить силу, с какой игла действует на бумагу, и площадь поверхности острия иглы. Площадь поверхности острия можно оценить несколькими способами. Самый простой из них — сделать иглой очень маленькое отверстие в миллиметровой бумаге и, разглядывая его через лупу, оценить диаметр отверстия, сравнивая его с размерами миллиметровой клетки. Для оценки минимального значения силы, достаточной для прокалывания бумаги, можно собрать экспериментальную установку из двух катушек, между которыми кладут лист бумаги (рис. 16.10). Нижняя катушка нужна для того, чтобы под бумагой в месте расположения острия иглы ничто не мешало прохождению иглы. Верхняя катушка нужна для того, чтобы удерживать иглу примерно в вертикальном положении. Длину иглы нужно выбрать такой, чтобы её верхний конец был выше катушки на 1—2 мм. На этот верхний конец иглы можно ставить гирю, увеличивая массу гири до тех пор, пока действие силы веса гири станет достаточным для прокалывания отверстия в бумаге (рис. 16.11). Разделив вес гири в ньютонах на площадь поверхности кончика острия в метрах в квадрате, получим давление кончика иглы на бумагу в паскалях: р = Л. = Ж, Рис. 16.10 Рис. 16.11 Задача 16.2. Оцените, какое давление может оказать хоботок комара на кожу человека. Для расчётов примите лиамегр его колющею инструмента примерно равным 0,01 мм, массу комара равной S мг. Гак как комар жалит в любом положении, а не только сверху BHin, можно сделать вывод, что он крепко держится за кожу человека. Для оценки возможной силы нажима на хоботок предположим, что комар способен нажимать хоботком силой, в 5 раз превышающей свой вес. Задача I6..3. В водяной манометр, в котором находилась вола, в правую трубку налили некоторое количество масла. По положению уровней воды, подкрашенной в розовый цвет, и масла (желтоватый цвет) в манометре (рис. 16.12) опрелелите плотность масла. Плотность воды 1000 кг/м*. Индивидуальное задание 16.1 Подготовьте сообщение о принципе действия прибора для измерения кровяного давления человека. Продемонстрируйте в классе применение этого прибора. Рис. 16.12 Закон Архимеда Рис. 17.1 h+a 1^^ Рис. 17.3 Почему лёгкая монета тонет в воде, а более тяжёлый деревянный кубик плавает (рис. 17.1)? Почему алюминиевая ложка тонет в воде, а гораздо более тяжёлая алюминиевая лодка даже с большим грузом не тонет? На такие вопросы первым ответил древнегреческий ученый Архимед, и оггкрытый им закон природы назвали законом Лрхиме;1а. С-егодня каждый сможет самостоятельно вывести этот закон как следствие из закона Паскаля. Рассмотрим такую задачу. Внутрь жидкости плотностью р, помещён куб из вещества плотностью р^. Этот куб будет всплывать или тонуть? Чтобы ответить на этот вопрос, найдём равнодействующую всех приложенных к кубу сил. Па куб действуют сила тяжести rng, направленная вертикально вниз, и силы давления жидкости на все шесть граней куба, направленные перпендикулярно их поверхностям. Силы давления со стороны жидкости в каждой точке .зависят от расстояния до поверхности жидкости. Па глубине h в жидкости плотностью р давление равно: ,!HS. S РК/Г.У . S p)ih. Силы давления на боковые грани куба уравновешивают друг друга (рис. 17.2, а). Но сила давления на нижнюю грань больше силы давления /’2 на верхнюю грань (рис. 17.2, <5), поэтому равнодействующая сил давления жидкости на куб отлична от нуля и направлена вертикально вверх (рис. 17.3). Равнодействующая 7^ сил давления на верхнюю и нижнюю фани куба с ребром а вну*фи жидкости равна: Ра = Т^, > я 1\. 1‘л - = Р|^КЛ + а)а‘ - ppjW = р^а\ |де — объём куба; — масса жидкости, вытесненной кубом; — вес вытесненной жидкости. Мы получили, что на пофуженный в жидкость куб действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, вытесненной кубом. Эту силу называют силой Архимеда. Такой же результат получается для тел любой формы, по-фуженных в жидкосп> или газ. Поэтому .закон Архимеда формулируется так: на погруженное в жидкость или газ тело действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа. Па основе закона Архимеда можно найти ответ на вопрос, будет всплыват1> или Toiryn> тело из вещества плот-НОСТ1.Ю Р2 в Ж1ШКОСТИ плотностью р|. Для всплывания тела сила Архимеда А'д должна быть по модулю больше силы тяжести /лу? тела: /д > ту?, р,Ил > Р2ИЛ, Р| > Р2 Механические явления 77 Если плотность р2 вещества тела меньше плотности р| жидкости, то равнодействующая сил направлена вверх — тело всплывает. Тело плавает на поверхности жидкости, когда равнодействующая силы тяжссги тела и силы Архимеда равна нулю, т. е. при равенстве этих сил по модулю. Это условие выполняется, ко1да тело пофужено в ж»шкость настолько, что вес вытесненной им жидкости равен силе тяжести тела. Поэтому из стали, плотность которой значительно больше плотности волы, можно изготовить корабль, не тонущий в воде и способный перевозить тысячи тонн фузов. Корпус большого корабля, изготовленный из тонких листов стали, при спуске на воду, пофузившись лишь на малую часп. своего о^>ёма, вытесняет обт.ём воды весом, равным весу корабля (рис. 17.4). Если ра.злелить массу корабля вместе с грузом на весь его об1.ём, офаниченный стенками корпуса корабля, то средняя плотность вещества окажется значительно меньше плотности воды, так как большая часть объёма корабля заполнена воздухом. Так что корабль, корпус которого изготовлен из стали, плавает в соответствии с законом Архимеда. Если плотность р2 вещества тела больше плотности р, жидкости, то сила тяжести тела больше силы Архимеда, равнодействующая сил направлена вниз — тело тонет. Задача I7.I. Для измерения плотностей жидкостей изготовлен прибор в виде стеклянной пробирки. Пробирка частично заполнена песком для того, ‘гтобы в жидкости она плавала в вертикальном положении. В воде пробирка плавает при погружении в воду на 9 см, в неизвестной ж1Шкости глубина погружения равна 10 см. Чему равна плотность этой жидкости? Залача 17.2. Па одной чаше чувствительных равноплечих весов на.ходитея деревянный бр>еок, на другой — стальная 1иря массой 1 кг. При взвешивании в вошухе наблюдается равновесие. Чему равна масса деревянного спуска? Плотность дерева 880 кг/м\ плотность стали 7900 кг/м\ плотность воздуха 1,2 кг/м\ Рис. 17.4 @\ Найдите hnp://dass-fisika.narod.ru/ 7_class.htm (Архимедова сила. Легенда об Архимеде.) Вопросы 1. Сформулируйте закон Архимеда. 2. Равна ли архимедова сила весу тела, плавающего на поверхности воды? 3. Равна ли архимедова сила весу тела, которое тонет в воде? 4. Увеличивается ли сила Архимеда, действующая на тело, находящееся под водой, с увеличением глубины по-фужения? Экспериментальное задание 17.1 Работаем в фуган» Определение архимедовой силы Оборудование: измерительный цилиндр, динамометр, алюминиевый цилиндр. Рассчитайте значение архимедовой силы, действующей на алюминиевый цилиндр при полном ого потру-жении в воду. Определите значение этой силы экспериментально и сравните расчётное и экспериментальное значения. Одни учащиеся рассчитывают силу Архимеда по формуле, другие находят эксперимегггально. 78 Механические явлении Архимед Ш Прочитайте Громов С. В. Энциклопедия элеме»ларной физики. — М,: Просвещение. 2007. — С. 16-18. Найдите https://www.class-fisika.narod.m/ etudl.htm (Архимед. Этюды об учёных.) Открытие Архимеда. Об истории открытия Архимеда римский инженер Витрувий рассказал следующее: ♦ Во время царствования Гиерона в Сиракузах этот царь, окончив благополучно одно очень важное для него дело, возымел намерение принести в жертву богам одного из храмов золотой венец. Царь заказа*! мастеру за большую цену сделать этот венец и дал ему золото на вес. Мастер представил свою работу, которая очень понравилась царю, и венец оказался по весу точно равным весу выданного золота. Однако вскоре возникли подозрения, что мастер украп часть золота и добавил серебра. Царь был силы!о разгневан возможным обманом, но не знал, каким способом уличить мастера в краже. Он просил Архимеда постарат1х:я найти такой способ. Однажды Архимед, находясь в ванне и размышляя об этом, случайно заметил, что по мере погружения его в ванну вода выступала через края. Это о(5стоятел1х:тво открыло Архимеду способ, который оп искал. Не медля, в чрезвычайной радости Архимед выскочил из ванны и, гзабыв об одежде, побежал к своему дому, крича: ♦Эврика!*, «гго по-гречески значит «Нашёл!». Рассказывают, что после этого открытия Архимед заказал два слитка, каж;1ый такого же веса, какой имел венец, но один слиток из золота, а друюй из серебра. Сначала он пофузил в сосуд, наполненный водой, серебряный слиток, который по мерс пофужения выгсснил некоторое количество воды соразмерно своему объёму. Измерив количество воды, вышедшее из сосуда, он >*знал, какое количество воды соответствует слитку серебра известного веса. После этого он пофузил в сосуд, доверху наполненный водой, слиток золота, вынул его, измерил количество вытекшей воды и нашёл, что слиток золота В1>гтеснил волы меньше на столько, на сколько меньше объём золотого слитка против серебряного. Потом Архимед опять наполнил водою сосуд и пофузил туда венец, который вытеснил больше воды, чем пш! погружении слитка золота такого же веса, как венец. Таким образом, Архимед узнал, что в золото было подмешано серебро, и ясно показал обман мастера*. Архимед нс ограничился описанным экспериментом, а изобрёл точные весы, позволившие определить, сколько золота и сколько серебра содержится в венце, нс нарушая его формы. Сравнивая вес слитков и вес венца в воде, Архимед мог найти относительное количество золота и серебра в венце (рис. 17.5). Рис. 17.5 Механические явления 79 Познакомившись с историей открытия знаменитого закона, теперь представьте себя на месте Архимеда и решите его задачу. Задача 17.3. Масса веши 2 кг, массы золотого и серебряного слитков точно такие же. При погружении в воду золотой слиток вытеснил 207 см^ воды, серебряный слиток — 381 см’ воды, венец — 240,0 см’ воды. Сколько золота при изготовлении веши мастер заменил серебро\1ПНЫй пир обьёмом .300 м’заполнен водородом. Масса оболочки шара и корзины 200 кг. Какой максимальный полезный груз может поднять воздушный шар? Плотность воздуха 1,2 кг/м\ плотность водорода 0,09 кг/м’. 3a;ui4a 17.S. Па фотографии прсдсгавлсн кусок льда в форме шшиндра, 1Ь'1аваюший в воде (рис. 17.6). С помошыо этой фотографии определите приблизительно 1иютность льда. Вода заполняет стакан до краёв. Рис. 17.6 • Домашнее экспериментальное задание 17.2 Изготовьте игрушку, известную под (названием «картезианский водолаз». Для этого нужна пипетка для отмеривания жидкости по каплям и пластиковая бутылка. Налейте в стакан воду и наберите в пипетку столько воды, чтобы она при опускании в воду плавала в вертикальном положении, но над водой оставалась лишь очень малая часть — не более 2—3 мм ее резинового колпачка. Перенесите пипетку в пластиковую бутылку, наполненную почти доверху водой. Завинтите бутылку крышкой (рис. 17.7, а). Теперь выполните опыты. Сожмите пальцами бутылку с боков. При сжатии пипетка опускается вниз до дна бутылки (рис. 17.7, б). После прекращения сжатия пипетка всплывает. Объясните результаты этого опыта. Даннов изобретение продемонстрируйте своим родителям, братьям, сестрам и друзьям. Объясните результаты этого опыта. , Л Ф Экспериментальное задание 17.3 Работаем в группе Измерение плотности вещества Оборудование: стеклянный стакан с водой, пробирка, измерительная линейка, неизвестное вещество в виде небольших кусков. Определите плотность неизвестного вещества в твёрдом состоянии. Примечание: плотность воды равна 10(Ю кг/м^. Составьте подробный алгоритм этого эксперимента. Запишите его в тетрадь. https://dass-fisika.narod.ru/ o45.htm (Морской житель или картезианский водолаз.) Атмосферное давление i Рис. 18.4 Опыты, требующие объяснения. Выполним несколько опытов и попробуем найти им объяснение. При переворачивании бутылки с водой под действием силы тяжести вода вытекает из бутылки (рис. 18.1). Опустим горлышко бутылки в сосуд с водой. Почему теперь вода не вытекает из бутылки (рис. 18.2)? На.тьём воду в стакан, положим сверху на стакан лист бумаги. Прижимая ладонью лист бумат к стакану, перевернем стакан и уберем ладонь от листа бума1и. Вода нс выливается из стакана (рис. 18.3). Как лист бумаги удерживает воду? mt - 4 I % ■■ г Рис. 18.1 Рис. 18.2 Рис. 18.3 Рис. 18.5 Возьмём прибор, состоящий из двух полусфер с резиновой прокладкой по месту соединения и с ниппелем для соединения с воздушным насосом. Соединим полусферы и будем выкачивать воздух из прибора. После выкачивания воздуха для разделения полушарий необходимо приложить большое усилие (рис. 18.4). Что мешает разделению полушарий? Подобные опыты получили правильное объяснение только после открытия атмосферного лав.тения. Атмосферное давление. Газ состоит из таких же атомов и молекул, из каких образуются твёрдые и жидкие тела. Молекулы газа облазают массой, и на них действует сила тяжести со стороны Земли. Поэтому любое вещество в газообразном состоянии обладает весом. У поверхности Земли воздух земной атмосферы споим весом давит на все тела. Давление атмосферного воздуха равно отношению веса столба воздуха над участком от поверхности Земли до границы земной атмосферы к площади .V участка поверхности Земли. Давление атмосферного воздуха экспериментально обна|^ил в XVII в. 1ггальян-ский >п|ёный Эванджелиста Торричелли. Р1УГНЫЙ барометр. Прибор для измерения атмосферного давления, изобретённый Горричелли, называется ргут'ным барометром. Он состоит из стеклянной трубки, заполненной р^ъю и опушенной озкрытым концом в сосуд с ргутью. Ксли трубка длиннее 76 см, то ртуть частично вытекает из неё и над рт>тью в трубке образуется пус- Механические явления 81 тое пространство, поэтому давление на ртутный столб сверху равно нулю. Давление атмосферного воздуха на открытую поверхность ртути в сосуде по закону Паскаля передаётся по всем направлениям. В трубке на уровне поверхности ртути в сосуде давление равно атмосферному давлению а сила давления направлена вверх (рис. 18.5). Под действием этой силы ртуть в трубке поднимается вверх до высоты верхнего уровня Л, равно1ч> примерно 760 мм. При таком уровне ртути направленная вверх сила давления p^yS уравновешивается силой тяжести mg столба ртути: PoS = mg, p^yS - pgy = fyghS, Po = Значение атмосферного давления р^ можно найти по измеренной высоте И столба ртути, плотности р ртути и ускорению свободного паления g. Давление, равное давлению столба ртути высотой 760 миллиметров (760 мм рт, ст.), называют в технике давлением в 1 атмосферу (I атм). [>аромстр-ансроид. Для измерения атмосферного давления в повседневной жизни используется мембранный барометр, который называется барометром-анероидом. В таком барометре имеется небольшая пустая коробка /, из1хгговлснная из двух тонких упругих пластин-мембран (рис. 18.6). Гак как внугри этой коробки пустота, давление внутри её равно нулю. Атмосферное давление воздуха сжимает коробку, но этому сжатию препятствует стальная пружина 2, оттягиваюшая одну пластину-мембрану от другой и уравновеижваюшая действие атмосферного давления. К мембране через передаточный механизм присоединена стрелка .? ука.зателя, способная перемещаться относительно шкалы. При изменении атмосферного давления нарушается равновесие между действием сил атмосферного давления и пружины, изменяется прогиб мембран и положение стрелки барометра относительно шкалы. Запомните 1 атм = 760 мм рт. ст. « «13.5- 1(Я- 9.8- 0,76 Па« »101 325 Па » 100 кПа « = 1000 гПа. ? Вопросы 1. Какие опыты доказывают существование атмосферного давления? 2. Какова причина существования атмосферного давления? 3. Как было открыто атмосферное давление? 4. Как устроены ртутный барометр и барометр-анероид? 5. В каких единицах выражается атмосферное давление? Рис. 18.6 Задача 18.1. С какой приблизительно силой давит на вас атмосферный воздух? Как может человек выдерживать действие такой большой силы? Задача 18.2. Оисшггс, на какой высоте кончалась бы земная атмосфера, если бы се шютность нс измсшыась с высотой и была равна 1.2 кг/м\ Работаетм самостоятельно Придумайте и выполните опыты, доказывающие существование атмосферного давления, с последующим коллективным обсуждением. 82 Механические явления Рис. 18.7. Опыт Горричслли @1 Найдите hnp://class-fisika.narod.ru/ 7_davtetm/l«m (Атмосферное давление.) Рис. 18.8. Опыт Паскаля иа горе Пью-де-Дом История открытия атмосферного лавления. Большинство открытий в науке совершается тогда, когда создаются необходимые для них условия. Для открытия Америки необходим был корабль, способный пересечь океан, Д.1Я открытия микробов необходимо было иметь микроскоп. Однако некоторые открытия происходят с запозданием. Например, для открытия атмосферного давления нужно знание факгов сушесгвования воздуха и весомости воздуха, известных лрсвнс1рсческим учёным уже 25(Ю лет тому назад. Аристотель писал: «...за исключением огня, все элементы имеют тяжесть в своё.м собственном месте — даже воздух. Свидетельство тому: надутый мех весит больше пустого». Аристотелю был известен и тог факт, что вода сама втягивается в накалённый на огне сосуд. Но ПОЛ1ЛМ воды вверх в сосуд при удалении из него воздуха Аристотель считал следствием всеобщего свойства Природы: нигде в мире не может быть пустого пространства. Даже Галилео Галилей в XVII в. не догадался о существовании атмосферного давления, хотя знал, ‘гто никакими насосами не удаётся поднять воду выше чем на 10 м от уровня её открытой поверхности. Получалось, что «боязнь пустоты» ограничена каким-то пределом, а далее либо кончается «боязнь», либо образуется пустота, которой в природе согласно взглядам Аристотеля быть не может. Экспериментальное открытие атмосферною давления сделал в Италии >'ченик Галилея Эванджелиста Торричелли в 1643 г. Он заполнил ртутью стеклянную трубку д.тиной около метра, запаянную с одного копна (рис. 18.7). Затем прикрыл пальнем открытый конец трубки и опустил его в чашку с ртутью. При убирании пальца ртуп. в трубке опустилась и остановилась на уровне «...в один локоть с четверп.ю и ещё палец». Это соответствует 760 мм. Торричелли проделал серию опытов с сосудами различной (1юрмы и размеров, и во всех опытах высота уровня ртути в трубке оставалась одинаковой и равной 760 мм. На основании этих опытов Торричелли пришёл к следующему выводу: «До сих пор думали, что сила, которая удерживает живое серебро (ртуть) or его естественною стремления упасть вниз, обусловлена сосудом, или пустотой, или некоей весьма разреженной субстанцией, но я утверждаю, что она внешняя, что сила приходит извне. На поверхность жидкости в чашке давит тяжесть 50 миль воздуха. Поэтому что же удивительного, если внутри стекла, где ртуть не испытывает ни влечения, ни сопротивления, поскольку там ничего нет, она подымается до такого уровня, что уравновешивает тяжесть внешнего воздуха, оказывающего на неё давление». Торричелли пришёл к окончательному убеждению о существовании атмосферного давления после того, как обнаружил, что высота ртутного столба в трубке немного изменяется лень ото дня, т. е. открыл изменение атмосферного давления. Открытие атмосферного давления получило всеобщее признание после наглядных опытов Блеза Паскаля во Франции и Отто фон Герике в Германии. Паскаль сначала повторшг опыты Горричслли с ртутью, загем выполнил опыты с трубками шгиной около 12 м, заполненными водой и вином. Механические явления 83 Для окончательного доказательства существования атмосферного давления Паскаль придумал эксперимент, рассуждая следующим образом. Если подъём ртутного столба в трубке действительно вызывается давлением атмосферного воздуха, то на вершине высокой горы, над которой остается меньший столб воздуха, давление должно быть меньше, чем у основания горы. Для проверки этой гипогезы Паскаль в 1648 г. измерил высоту ртутного столба в одной и гой же фубке сначапа у основания 1х>ры Пью-де-Дом, затем на её вершине, на высоте около 1300 м (рис. 18.8). Па вершине горы высота столба ртути оказалась на 8 см ниже, чем у основания. Так гипотеза Паскаля была подтверждена экспериментом. Отто фон Герике спроектировал и изготовил ряд приборов и инструментов для исследования торричеллиевой пустоты. В одном из опытов он попытался получит!, пустоту, выкачивая воздух из медного шара. Однако шар вскоре с большим шумом сжался, как описывал Герике, «словно полотно, измятое в руке». Особенно большое впечатление на современников произвели опыты с магде-бургскими полушариями, продемонстрированные в 1654 г. (Название полушария полу^1или по названию города Магдебурга. в котором Герике был бургомисгром.) Для этого опыта были И31ХГГОВЛСНЫ два прочных металлических полушария каждый диаметром около 50 см. Для плотного соединения в шар между ними прокладывалось кольцо из кожи, пропитанной раствором воска в скипидаре. В одном из полушарий был клапан, через который с помощью насоса из шара выкачивался воздух. После выкачивания воздуха из шара в кольца на полушариях было впряжено по 16 лошадей (рис. 18.9). И эти лошади не могли оторвать одно полушарие от другого. Этот опыт наглядно показывал, насколько велика сила атмосферного давления, прижимавшая одно полушарие к другому. Эванджелиста Торричелли ? Вопросы 1. Что помешало Аристотелю открыть атмосферное давление на 2000 лет раньше Торричелли? 2. Как из результатов опытов Торричелли можно сделать вывод о существовании ат-мос^юряюго давления? 3. Что нового об атмосферном давле»4ии стало известно после опытов Паскаля? Рис. 18.9 Ъ Конструкторское задание 18.3 Работаем в группе Придумайте конструкцию водяного барометра и опишите способ измерения с его помощью атмосферного давления. • I Домашнее экспериментальное задание 18.2 Работаем самостоятельно Исследование зависимости атмосферного давления от высоты Используя барометр-анероид, исследуйте зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. Сила трения Рис. 19.1 Си.'1а трения покоя. Положим деревянный брусок на горизонтальную поверхность стола, прикрепим к нему крючок динамометра и потянем вдоль горизонтальной поверхности. При небольшом значении действующей силы yiipyi-ocTH брусок остаётся неподвижным. Значит, возникас'г какая-то сила, равная по модулю силе упру1х>сги и направленная противоположно ей. Сила, возникающая на границе соприкосновения тел при попытке перемещения одного тела по поверхности другого тела при отсутствии относительного движения тел, называется силой трения покоя (рис. 19.1). Как и сила упр>тости, сила трения покоя возникает только при впешпем возлейстеии па тело, равна по модулю дейстлуюшей силе и направлена противоположно ей. По сила упругости возникает при любом направлении действия внешней силы, а сила трения покоя возникает только при действии силы, проекция которой на плоскость, параллельную поверхности соприкосновения тел, отлщжа от нуля. Из-за силы трения покоя предметы неподвижны на земной поверхности. Если бы это трение вдруг исчезло, все предметы и люди скользили бы по наклонным поверхностям. как движется вода, пока нс достигнет уровня моря или озера. В результате действия силы зрения покоя возможно движение в пужпо.м направлении по земной поверхности. Именно за счёт силы трения покоя человек может сделать шаг, оттолкнувшись от поверхности земли (рис. 19.2). Эта же сила позволяет автомобилю прийти в движение. Шина автомобиля в месте соприкосновения с дорогой неподвижна относительно земли, автомобиль при вращении колеса отталкивается от земной поверхности (рис. 19..3). Сила трения скольжения. Продолжим опыт с бруском и динамометром. При достижении некоторого значения силы упругости брусок движется по горизонтальной поверхности равномерно и прямолинейно. В зтом случае равнодействующая всех сил равна нулю. Следовательно, со стороны поверхности стола на ^усок действует сила, равная но модулю СИЛС yiipyitxnn действующей со стороны динамомегра, и нанраатенная нрогивоноложно ей. Эта сила называется силой трения скольжения. Она на-нраатена вдоль поверхности соприкосновения тел противо- положно вектору скорости v относиггельно движения тел. Коэффициент трения. Опьп показывает, что максимальная с»1ла грения покоя и сита трения скольжения зависят ОТ' магериала соприкасающихся поверхносгей и or силы, с которой поверхности тел прижимаются друг к другу. Сила перпендикулярная поверхности соприкосновения тел, называется силой нормального давления. Отношение силы трения к силе нормального давления называется коэффициентом трения. Коэффициент трения обозначается греческой буквой ц («мю»): Рис. 19.3 Механические явления 85 • Экспериментальное задание 19.1 Работаем в ларе Исследование силы трения Оборудование: деревянный брусок с крючками и резиновой наклейкой, динамометр, набор грузов. /. Исследуйте зависииость силы трения при равномерном движении деревянного бруска по поверхности стола от площади поверхности соприкосновения тел. Порядок выполнения задания 1. Положите деревянный брусок на стол гранью с меньшей площадью поверхности. Прикрепите к бруску динамометр, потяните его параллельно поверхности стола и измерьте силу трения при равномерном движе«4ии бруска (рис. 19.4). Запишите результат измерения. 2. Положите брусок на стол гранью с большой площадью поверхности (рис. 19.5) и повторите опыт по измерению силы трения F^ при равномерном движении бруска. Запишите результат измерения. Сделайте вывод, зависит ли сила трения F,p от площади поверхности соприкасающихся тел. //. Исследуйте зависимость силы трения от материала соприкасающихся поверхностей. Положите брусок на стол гранью с резиновой наклейкой и измерьте силу трения. Сравните полученное значение силы трения со значением, полученным при скольжении дерева по столу, и сделайте вывод. ///. Исследуйте зависимость силы трения скольжения от силы нормального давления. 1. Измерьте с помощью динамометра вес Р деревянного бруска. Сила нормального давления N при движении бруска по горизо»ггальной поверююсти стола равна по модулю весу Р: N • Р. 2. Измерьте силу трения F^ при равномерном скольжении бруска по горизонтальной поверхности стола. 3. Измерьте силу трения при равномерном движении по столу бруска с одним грузом (рис. 19.6). Сила нормального давления равна сумме веса бруска и веса груза; Л/ = Р + Р,. 4. Повторите измерения для случая равномерного движения по столу бруска с двумя грузами. В этом случае Л/ = Р + 2Р,. 5. Вычислите коэффициент трения для каждого измерения и запишите результаты в таблицу. 1 Таблица 19.1 N, Н N • Р N • Р + Р, - Р + 2Р, ^п> М Рис. 19.4 dL Рис. 19.5 Рис. 19.6 6. Постройте график зависимости силы трения от силы нормального давления N. Сделайте вывод о характере этой зависимости. ? Вопросы 1. Какое направление имеет сила трения при движении одного тела по поверхности другого? 2. От чего зависит сила трения? 3. От чего не зависит сила трения? 4. Что называется коэффициентом трения? 86 Механические явления Рис. 19.7 Рис. 19.8 Г1ри|м>ла СИ.1Ы т|>сния. Какова причина возникновения сил трения? Первое почти очевидное предположение—трение обусловлено силами азаимного притяжения между атомами. Эта тпотеза помогает дать ответы на ряд вопросов. Если между атомами твердого тела действуют силы притяжения, то по«1ему две металлические пластинки, помешенные одна на другую, не соединяются в одну пластину вдвое большей толшины? Найти ответ на этот вопрос оказывается довольно просто, если очень гладкую поверхность металлической пластинки рассмотреть в микроскоп с большим увеличением. Па фотографии, полученной с помощью микроскопа (рис. 19.7), видно, что поверхность покрыта выступами и впадинами, острыми вершинами. Поэтому пластинки соприкасаются между собой не всей поверхност1.ю, а лишь небольшой её частью. Силы межатомного притяжения действуют только между очень небольшим числом атомов и поэтому очень слабы. Для перемешен ИЯ одного тела по поверхности другого необходимо преодолеть силы межатомного притяжения на y'lacncax соприкосновения, которые тотмас начинают действовать на вновь возникших у«1астках соприкосновения. Увеличение силы трения с возрастанием силы нормального давления можно объяснить тем, что с возраста-ние.м силы нормального давления увеличиваются поверхности соприкосновения тел и число межатомных связей. Поэтому с повышением качества обработки поверхностей тел сила трения должна возрастать. Однако на практике поверхности тел тщательно шлифуют и полируют для уменьшения сил трения. Как можно об1>яснит1> этот факт? Па схематическом разрезе поперёк поверхностей соприкосновения тел (рис. 19.8) видно, что выступы и впадины на соприкасающихся поверхностях при их относительном движении должны приводить к частичному разрушению трущихся поверхностей. На более гладких поверхностях при движении таких разрушений немного и сила грсния умсньшасгся. Рис. 19. времён 9. Повозка кочевника Великого переселения народов '1'рснис качения. Силы грсния скольжения нренят-ствуюг перемещению одних предметов по поверхностям других. Это свойство окружающего .мира стало серьёзным препятствием для осуществления многих планов человека, когда он начал строить себе жилища и крепости, когда в поисках лучших мест обитания нужно было перемещаться на большие расстояния со всеми домашними вещами, оружием и запасами пищи. И тогда человек сделал одно из самых важных изобретений — колесо (рис. 19.9). При качении колеса поверхность колеса не перемешается по поверхности земли, а происходят процессы соединения и разъединения различных y'lacTKOB поверхностей колеса и земли. Возникающая при этом сила сопротивления движению тела называется си.юй трения качения. В зависимости от радиуса колеса или цилиндра и типа соприкасающихся материалов сила трения качения может быть в несколько раз или даже в десятки раз меньше силы трения скольжения для того же самою тела. В этом Механические явления 87 легко убедиться, измерив сначала силу трения скольжения цили»шра (рис. 19.10), цили»шра (рис. 19.11). а затем силу трения качения Рис. 19.10 Рис. 19.11 Йэ Творческое задание 19.2 Работаем самостоятелыю Оборудование: несколько пар цилиндров различного радиуса, набор грузов, доска, динамометр. Придумайте оксперименти, с помощью которих можно исследовать зависимость сипи трения качения от радиуса колоса или катящегося цилиндра. Жидкое трение. Для уменьшения действия сил трения при использовании различных транспортных средств вводят слой жидкости или газа между поверхностями твёрдых тел, скользящих друг по другу. Этот способ называется смазкой. Жидкая смазка между двумя твёрдыми поверхностями приводит к тому, что поверхности не соприкасаются друг с другом, а скользят относительно жидкости. Скольжение по жидкости или движение внутри жидкости либо газа также вызывает возникновение силы, направленной противоположно вектору скорости. Эта сила называется силой жн>1кого трения. Сила жидкого трения отличается от силы трения между твёрдыми поверхностями, во-первых, отсутсгвисм силы грсния покоя. Во-(ггорых, сила жидкого грсния возрастает с увеличением скорости движения. Это ставит предел достижимой скорости движения морских кораблей и самолётов при определённой мощности двигателя. Наилу'щщм способом борьбы с силой трения является одновременная замена трения скольжения на трение качения и применение жидкой смазки. Это .можно сделать с помощью н1арико11олн1И11ников, надеваемых па оси вращающихся колёс, оси злектродвигателей, злектрогенераторов (рис. 19.12). В щарикоподщипнике имеются два стальных кольца, между которыми находятся стальные шарики. Между шариками и кольцами вводится жидкая смазка. Силы трения качения шариков по смазанным поверхностям колец меньше сил трения скольжения в сотни раз. Рис. 19.12. 111арикопол1пипник Вопросы 1. Почему между соприкасающимися поверхностями тел возникают силы трения? 2. Почему силы трения уменьшаются при шлифовке трущихся поверхностей? 3. Почему сила трения качения много меньше силы трения скольжения? 4. Как зависит сила трения качения от радиуса колеса или катящегося цилиндра и чем объясняется эта зависимость? 5. Чем отличается сила жидкого трения от силы трения между поверхностями твёрдых тел? Энергия Энергия. В повседневной жизни часто можно слышать слово «энергия». Говорят о расходовании электроэнергии в квартире, об освобождении энергии при сжигании горючего в двигателе автомобиля, о превращениях энергии сол-НСЧН01Х) излучения в механическую энергию движения на-iperoro воздуха в атмосфере Земли и многих других проявлениях энергии. Что же называют словом «энергия»? Наблюдения и опьпы показывают, 'гго любые изменения в природе происходят в в»шс передачи движения от одного тела к другому или в виде превращения одной формы движения в другую. При столкновении движущегося тара с таким же неподвижным шаром первый тар останааливается, а второй шар приходит в движение с такой скоростью, с какой двигался первый шар. Механическое движение при столкновении шаров не исчезло, произошла лишь передача движения от одного тела к другому (см. рис. 8.4). При падении стального шара на кусок пластилина, лежащего на столе, движение шара прекращается и пластилин остаётся неподвижным. По механическое движение и в этом cay'iae не исчезает бесследно. Термометр, вставленный в пластилин, показывает, что в результате удара шара температура пластилина повысилась (рис. 20.1). Механическое движение при этом взаимодействии нс исчезаю бесследно, а превратилось в другую форму движения, которое называется тепловым лвижением. Механическое движение текущей воды на гидроэлектростанции (рис. 20.2) с помощью электрогенератора создаёт новую форму движения материи — электрический ток, а электрический ток с помощью электродвигателя вновь создаёт механическое движение или, нагревая hhti> лампы накаливания, создаёт спет. Механическое движение воздуха с помощью ветроэлектрогенераторов также создаёт электрический ток (рис. 20.3). Способность к превращениям одних форм движения материи в другие показывает, что имеется какая-то единая мера различных <1юрм движения материи, сохраняющаяся при любых превращениях одной формы движения в другую. Физическая величина, являющаяся количественной мерой различных форм движения материи, называется энергией. Д.1Я определения энергии как физической величины нужно установить связь энергии с другими величинами и на^(ти способ её измерения. Механическая энергия. Механической энергией называют энергию механического движения и взаимодействия. Рассмотрим самый простой пример превращения механической энергии — при свободном падении тел. Механические явления 89 Потенциальная и кинетическая энергии. При свободном палении с некоторой высоты Л происходит постепенное увеличение скорости движения тела. Это показывает, что поднятое над !3емлёй тело обладает .запасом какой-то энергии, когорая во время падения преврашаезся в энергию ностунатсльно1Х) движения. Энергия поднятого над Землей тела называется нсп'енциа.'1ьной энергией тела в ноле силы тяжести, а энергия ностунагельно1Ч) движения тела называе'гся кинетической энергией. Если при свободном падении тела (рис. 20.4) происходит превращение его потенциальной энергии в кинетическую энергию, то уменьшение потенциальной энергии падающего тела за любой интервал времени должно быть равно увеличению его кинетической энергии. Выражения для потенциальной и кинетической энергий, удовлетворяющие этому требованию, в физике были найдены. Потенциальная энергия тела массой т на высоте h над Землёй равна; А;„ = тцН. В этом выражении величина g обозначает изменение скорости свободного паления в единицу времени. У поверхности Земли g ~ 9,8 м/с за 1 с. Кинетическая энергия тела массой т при скорости движения V равна; _______________ г ='5L “ 1“ Рис. 20.4 КиДиница энергии. Единица энергии в Международной системе единиц называется джоули (I Дж). Название этой единицы дано в честь английского физика Джеймса Джоуля (1818-1889). Из выражения для вычисления кинетической энергии следует, ‘пго тело массой 1 кг при движении со скоростью 1 м/с обладает кинетической энергией, равной Дж. Потенциальная энергия Е„ тела массой 1 кг на расстоянии 1 м от поверхности зем^аи равна: /•;„ - mgh = 1 кг • 9,8 м/с^ • 1 м " 9,8 Дж. Задача 20.1. По извеспю\гу значению массы своего тела вычислите потенциальную энергию тела на высоте 2 м от поверхности земли. Вычислите, какой кинетической энергией будет обладать ваше тело у поверхности земли при свободном падении с высоты 2 м. За;ичя 20.2. Как измснигся кинетическая энергия авггомоби-ля при увеличении скорости его движени51 в 2 раза? За;шча 20J. По дороге движутся легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля в 2 ра.за больше скорости грузовика, а масса грузовика в 2 раза больше массы легкового автомобиля. Какой из этих автомобилей обладает большей кинетической энергией? Вопросы 1. Что тако© энергия? 2. Что называется потенциальной энергией в поле силы тяжести? 3. Что называется кинетической энергией тела? 4. Как связаны между собой изменения потенциальной и кинетической энергий при свободном падении тела? 90 Механические явления Рис. 20.5 1. Зависит ли значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй, от выбора начального уровня отсчёта высоты тела? 2. Зависит ли изменение потенциальной энергии тела при его перемещении из одной точки в другую от выбора начального уровня отсчёта высоты тела? 3. Зависит ли значение кинетической энергии тела от выбора тела отсчёта? 4. Зависит ли изменение кинетической энергии тела при действии на него внешней силы от выбора тела отсчёта? Относительность потенциальной и кинетической энергий. При вычислении значения потенциальной энергии поднятого нал Землёй тела возникает вопрос: какое расстояние h считатт. расстоянием от поверхности Земли? Например, на яблоне висят два яблока на одном горизонтальном уровне, но прямо под одним из этих яблок имеется небольшой холмик земли (рис. 20.5). Следует ли отсюда делать вывод, что холмик вызовет уменьшение потенциальной энергии яблока по сравнению с энергией другого яблока? Небольшой холмик или яма не оказывают практически никакого влияния на запас потенциальной энергии поднятого над Землей зела, ^а потенциальная энергия обусловлена взаимодействием тела со всем земным шаром. Отсчет высоты тела над Землей можно вести от любою >тювня, удобного по условию задачи. Но tipn этом всегда необходимо точно определять, на каком уровне значение нагенциальной энергии тела следует условно принять равным нулю. Потенциальная энергия тела относительна, её значение зависит от выбора нулевого уровня энергии. Хотя значение потенциапьной энергии поднятого над Землёй тела относительно, изменение потенциальной энерти при перемещении тела из одной точки в др>тую оказывается одинаковым независимо от выбора уровня отсчёта энергии. Скоросп. движения любою тела есть величина относительная, зависящая от выбора тела отсчёта. Поэтому и кинетическая энергия любою тела, равная половине произведения массы тела па квадрат скорости его движения, является относительной величиной. Однако при действии на тело внешней силы изменение его кинетической энергии не зависит от выбора тела отсчёта. Зависимость цотсцциадыюй энергии тела от расстояния до Зс.мди. Формула для вычисления погенциаль-ной энергии тела в ноле силы тяжести Земли = nifih является приблизительной и может быть использована для расчета энергии далеко не при всех условиях. Как мы уже отмечали в § II, сила гравитационного притяжения к Земле зависит от расстояния до центра Земли. Поэтому формулой = m^h можно поль-зоваться для вычисления потенциальной энеогии тел только на таких расстояниях h от поверхности !3емли, на которых незаметно изменение значения силы тяжести. Такие изменения незаметны, если расстояние И во много раз меньше радиуса Земли. ;{цдачи 20.4. Как изменится потеншшьная энергия человека массой 50 кг при подъёме на возлушпом шаре на высоту 100 \г? Задача 20.5. Чему равна патснш1алы(ая энергия человека, поднявшегося от подножия холма на его вершину? Высота холма 20 м, масса человека 50 кг, подножие холма ^^axoлитcя на уровне моря. Задача 20.6. Сравн»гге кинетическую энергию спортсмена массой 60 кг, пробежавшего стометровку за 10 с, и кинетическую энергию теннисного мяча массой 50 г, KOTopoNty спортсмен сообщил скорость 108 км/ч. Механические явления 91 Заипяча 20.7. При игре в теннис спортсмен сообщил теннисному мячу скорость 216 км/ч. На какую высоту наа землбя мог бы вялететь мяч с такой на>1альной скоростью при отсутствии сопротивления воздуха? ? Упражнение Ниже описано несколько явлений, при которых происходит превращение одного вида механической Э1юргии в другой. 1) Мальчик забросил мяч на крышу дома. 2) Яблоко падает с яблони. 3) Велосипедист разогнался на гориэонталы«ом участке дороти и, не вращая педалей, вьехал на вершину небольшой торки. 4) Человек на лыжах скатывается с большого трамплина. 5) Космическая ракета стартует вертикально вверх и через 2 мин поднимается на высоту 300 км и движется со скоростью 8 км/с. 6) Самолёт летел на высоте 10 км над поверхностью Земли со скоростью 900 км/ч, а затем совершил посадку в аэропорту. Запишите номера предложений, в которых описаны процессы: Л) уменьшения потенциальной энергии и увеличения кинетической энергии; Б) увеличения потенциальной энергии и уменьшения кинетической энергии; В) увеличения гютенциальной энергии и увеличения кинетической энергии; Г) уменьшения потенциальной энергии и уменьшения кинетической энергии. Пример решения задачи Задача. На рисунке 20.6 представлен график зависимости потенциальной энергии тела от высоты над уровнем моря. Чему равна масса этого тепа? Решение: Потенциальная энергия тела массой т на высоте h над уровнем моря, принятым за начало отсчёта, равна: = тдП. (1) где коэффициент д равен 9,8. Массу т тела можно вычислить по известным значениям его потенциальной энергии Е„ и высоты h над уровнем моря, на которой тело обладает такой энергией: Ф (2) Значение потенциальной энергии Е„ на некоторой высоте h можно определить по графику (см. рис. 20.6). Для более точного отсчёта по графику значений энергии и высоты нужно выбрать на графике максимальные значения величин. Выбираем значение высоты равным 10 м и проводим вертикальную прямую до пересечения с графиком в точке А. Через точку А проводим горизонталыгую пржиую. Точка пересечения этой прямой с вертикалыгой осью координат определяет значение потенциальной энергии тела на данной высоте, равное 490 Дж (рис. 20.7). Подставляя найденные значения высоты и потенциальной энергии в формулу (2), вычисляем массу тела: 490 т Ответ: т-5 кг. 9J8-10 кг = 5 кг. Рис. 20.7 Работа и мощность Рис. 21.1 Работа. Изменение кинетической энергии тела происходит в результате его взаимодействия с другими телами. Действие силы, приводящее к изменению энергии тела, характеризуется в физике величиной, называемой работой. При совпадении напраичения вектора с»1лы с направлением вектора скорости тела (рис. 21.1) работой силы называется физическая величина А, равная произведению модуля силы F на путь s, пройденный телом; i's. tjiHHHua работы. За единицу рабо-гы в Международной системе единиц принимают рабочу, совершаемую силой 1 Н на пути 1 м при движении по направлению вектора силы. Эта единица работы равна единице энергии джоуль (1 Дж): 1 Дж = I Н • I м. Работа си.ты и и;}мснение кинети'1еской энергии тела. Замечательным свойством работы силы является её связь с изменением кинетической энергии тела, на которое дейспч^ сила: при совпадении иапрачцения вектора скорости (Г с направлением вектора силы Р работа силы на участке пути равна изменению кинетической энергии тела под действием этой с»1лы. Изменение физической величины, равное разности между её конечным и начальным значениями, обозначается символом этой величины со значком Д («дельта»), заглавной буквой греческого алфавита. Например, если под действием постоянной силы Р скород автомобиля массой т за время t увеличилась от О до (Г и направление вектора скорости совпадало с направлением вектора силы /Чрис. 21.2), то при таком движении кинетическая энергия в начальный момент времени была равна нулю, а в момент времени / равна: то 2 Изменение кинетической энергии Al\ за время действия силы равно разности между конечным значением энергии А’, и её начальным значением, равным нулю: Это изменение кинетической энергии равно работе силы /'■ на пути S-. Л/;, = /л. Рис. 21.2 Механические явления 93 Вычисление работы силы при взаимодействии тел — это способ вычисления энергии, переданной от одного тела Д1угому. Мощность. Одинаковую работу по выкапыванию ямы в земле може'г выполнить муравей, человек »1ли экскаватор. Очевидно, 'гго при одинаковой совершённой рабоге муравей, человек и экскаватор существенно различаются как рабсугники. Работу, выполняемую экскаватором за I мин, человек сможет выполнить за несколько часов, а муравью такую работу не удастся выполн»пъ и за всю его жизнь. Для сравнения результатов действия сил по работе, совершаемой в единицу времени, в физике используется понятие «мощность*. Мощностью называется физическая величина, равная отношению работы А к промежутку времени f, в течение которого она совершена. Мощность обозначается буквой N: Запомните Единица мощности 1000 Вт— киловатт, 1 000 000 Вт — могавап, 1 кВт - 1000 Вт. 1 МВт = 1 000 000 Вт. Работа, совершаемая за 1 ч при мощности 1 кВт, называется киловатт-час: 1 кВт-1 ч- 1000 Вт-3600 с-= 3 600 000 Дж. В киловатт-часах принято измерять потребляемую элект-роэ»«ергию. Экспериментальное задание 21.1 Работаем самостоятельно Измерение работы Оборудование: динамометр, учебник физики, измерительная линейка, нитка. Измерьте работу при перемещении учебника физики от одного края стола до другого. Порядок выполнения задания 1. Обвяжите учебник нитью. Прикрепите к нити крючок динамометра. Расположив динамометр горизонтально, измерьте силу упругости F, под действием которой учебник движется по столу с постоянной скоростью (рис. 21.3). 2. Измерьте ширину s стола и вычислите работу А силы упругости при перемещении учебника от одного края стола до другого: А = Fs. Рис. 21.3 Единица мошности в Международной системе единиц называется натт (1 Вт). При мощности в 1 Вт совершается работа в 1 Дж за 1 с: 1 = I с с Название единице мощности дано в честь шотландского изобретателя паровой машины Джеймса Уатта (1736-1819). Зиллча 21.1. Какую работу совершает сиоргемен, поднимающий с зс.\ьчи па высоту 2 м штату .\<ассой 200 К1^.’ Зилачл 21.2. Па прямолинейном отрезке траектории дниной 150 м скорость автомобиля .чтассой 1000 ki увеличилась от О до 108 км/ч. Вычнаште значение постояиной силы, вызвавшей такое изменение скорости. Зщшчя 21.3. Спортсмен массой 75 кг за 5 с бега увеличат скорость своего движения от О до 10 м/с. Какой была его полезная мощность? ? Вопросы 1. Что в физике называют работой? 2. При каких условиях работа силы равна произведению модуля силы на пройденный путь? 3. Как определяется единица работы? 4. Что такое мощность? 5. Как определяется единица мощности? 94 Механические явления Лишалиная сила. В повседневной жизни до сих пор используется внесистемная единица мощности, называемая лошадиная сила. Этой единицей пользовались раньше, когда удобно было оценивать мощность машин, сравнивая их мощность с мощностью лошади. И ссюдня мощность двигателей автомобилей и других транспортных средств часто выражают в лошадиных силах. Мощность в одну лошадиную силу равна 735,5 ватт 1 л.с. = 735,5 Вт. • Домашнее экспериментальное задание 21.2 Работаем самостоятельно Определение мощности челояека Оборудование: медицинские весы, секундомер, измерительная линейка. Определите свою максимальную мощность при совершении работы. Содержание работы Наибольшую мощность человек может развить, совершая работу мышцами ног. Для измерения мощности человека можно использовать свободную лестницу в школьном здании. Мощность N можно вычислить, измерив совершённую работу А и время г, за которое совершена эта работа: г Порядок выполнения задания 1. Измерьте высоту h одной ступени лестницы, сосчитайте число п ступеней между двумя или тремя этажами и найдите высоту подьёма Н (рис. 21.4): Н - nh. Результаты измерений запишите в таблицу. 2. Используя медицинские весы, определите свою массу т. Результаты измерений запишите в таблицу. 3. Вычислите работу А при перемещении человека массой т на высоту Н по формуле А = Fs = тдН. Результаты вычислений запишите в таблицу. 4. Измерьте время Г подьёма по лестнице с помощью секундомера. Результаты измерений запишите в таблицу. 5. Вычислите мощность N человека: л _ тдН t Г ■ N: Результаты вычислений запишите в таблицу. Выразите полученный результат в лошадиных силах. 1 Таблица 21.2 п h, м Н. м т, кг А, Дж f. с N. Вт N, л.с. Механические явления 95 Пример решения задачи Задача. Пуля массой 10 г, движущаяся со скоростью 500 м/с, пробила деревянный щит толщиной 2 см и вылетела со скоростыо 300 м/с. Вычислите работу силы сопротивления движению пули и среднее значение силы сопротивления. Дано; М„ = 10 г ■ 500 м/с S = 2 см ^2 - 300 м/с А —7 F«-? СИ 0,01 кг 500 м/с 0,02 м 300 м/с ... Дж ... Н Решение: Работа силы сопротивления равна изменению кинети- ческой энергии пули: 2 0,01 Kf-(300^ mW) _ 0,01 кг • (500^ uW) -800 Дж. Так как Ответ; Л --800 Дж, F,o“ 40000 Н. Задача 21.4. Какую работу совершает равнолепствуюшая всех сил при разгоне самолёта из состояния покоя до скорости 360 км/ч по 1Х)ризо1палы1ой ватёгной полосе, если масса самолета равна 160 г7 Задача 21.5. Чему равна работа силы трения при торможении автомобиля массой 1500 кг от начальной скорости 72 км/ч до полной остановки? Задача 21.6. Скорость автобуса увеличивается от 10 до 20 м/с. Чему равна работа равнодействующей всех сил, действующих при этом на пассажира автобуса массой 80 кг? За.1ача 21.7. Автомобиль массой 1700 кг разгоняется из состояния покоя до скорости 108 км/ч за 6 с. Вычислите noaesfoio мощность двигателя автомобиля, считая полезными только затраты энерши на увеличение кинетической энерти автомобиля. Мощность выразите в ваттах, киловаттах и лошадиных силах. За;шча 21.8. Сможет ли автомобиль, имеющий максимальную мощность двигателя 170 л.с., разопиться за 5 с из состояния покоя до скорости 108 км/ч? Масса автомобшпя равна 2000 кг. За;шча 21.9. Максимальная сила тяш .электровоза при движении с постоянной скоростью 36 км/ч равна 300 000 Н. Чему равна мощность двигателей электровоза? Задача 21.10. Человек массой 50 кг поднялся по ступеням лестницы на пятый этаж дома за 98 с. ^1ему равна мощность человека, если высота одной ступени равна 20 см, а число ступеней между этажами 20? Задача 21.11. Ученик обвязал нитью учебник физики, прикрепил к нити динамометр, расположил его горизонтально. Натяшвая нить, он переч<ещал учебник равноч<ерно от одного края стола до другого. При этом сила упругости h\ пол действием которой двигался учебник, была равна 3 Н. Расстояние s от одного края стола до другого равно 1 м. Найдите работу, которую совершил ученик. Вопросы 1. От каких величин зависит мощность? 2. Как вы думаете, увеличилась бы ваша мощность, если бы вы взбежали на высоту, вдвое большую? Простые механизмы Рис. 22.1 Рис. 22.2 h Зарождение и развитие механики как части науки физики было вызвано практическими потребностями человека при постройке жилиш, дорог, мостов, при создании транспортных средств. Ещё при строительстве египетских пирамид применялись такие простые механизмы, как наклонная плоскость, рычаг, блок. Наклонная плоскость. Наклонная плоскость используется для тою, чтобы тяжёлый фуз перемешать на высоту h силой, значительно меньшей веса фуза. Установив один край доски длиной / на нужной высоте Л, а другой край на поверхности земли, фуз можно перемешать вдоль этой доски. При отсутствии сил трения для такого перемещения к фузу требуется приложить параллельно наклонной плоскости силу /-', во столько раз меньшую силы тяжести та, действующей на фуз, во сколько раз высота И меньше длины / наклонной плоскости (рис. 22.1): // = F л’ Отношение называют выигрышем в силе. Силы трения с помощью смазки можно сделать пренебрежимо малыми. При выифыше в силе в l/h раз применение наклонной плоскости ведёт к проифышу в расстоянии ровно во столько же раз. Поэтому при отсутствии сил трения сила /•’, действующая вдоль наклонной плоскости, совершает точно такую же работу, какую необходимо совершить при подъёме тела массой т вертикально вверх на высоту Л: Л = П = та~1 = mah. Наклонная плоскосп> не даёт выифыша в работе. Рычаг. Тело, имеющее ось вращения, называют рычагом. Как мы выяснили при изучении § 14, в случае действия двух сил, вращающих рычаг в противоположных направлениях, рычаг находится в равновесии при равенстве произведений модулей сил на плечи этих сил (рис. 22.2): /V, = 1'Ъ (>1сюла следует, что рычаг может обеспечить выифыш в силе в /,//2 раз: А= ^i = i. /i /2 Выифыш в с»1ле в ^ раз при использовании рыча1а ведёт к проифышу в расстоянии во столько же раз. Поэтому рычаг нс даёт выифыша в работе. I^oK. Колесо, укреплённое на оси, может использоваться в качестве простого механизма, называемого блоком. Если ось колеса неподвижна, колесо называют неподвижным блоком, если ось колеса перемещается — подвижным блоко.ч. Неподвижный блок позволяет изменитт. направление действия силы. Например, человеку гораздо легче подни-мап. тяжёлый фуз вверх с помощью неподвижного блока, находясь на земле и прилагая силу, направленную вниз, чем поднимать его с помощью верёвки вверх (рис. 22.3). Механические явления 97 При подъёме груза с помощью подвижного блока один конец троса закрепляется вверху, а подъём груза осушест-вляется под действием силы, приложенной к др>тому концу троса. Действие силы тяжести mg уравновешивается действием двух одинаковых сил упругчхпи со стороны двух тросов, поэтому для подъема фуза достаточно приложить к одному тросу силу /', равную половине веса Фуза, т. е. подвижный блок даёт выифыш в силе в 2 раза (рис. 22.4). Подвижт1Ый и неподвижный блоки, как и любые другие механизмы, не лают выифыша в работе. Коэффициент полс.зного действия. Па практике при использовании любых простых механизмов действуют силы трения. В результате действия сил трения затраченная работа оказывается больше полезной работы. Отношение полезной работы А„ к затраченной работе А, называется коэффициентом полезного действия простого механизма (КПД). Коэффициент полезного действия обозначается буквой 1РСЧССКОГО алфавита т] («эта»): При подтеме тела весом mg по наклонной плоскости на высоту /; полезная работа Л„ равна работе по продолен и ю силы тяжести mg на расстоянии Л: /1 = mgh. Затраченная работа равна произведению силы /’ на путь /: /1, = 11. • Экспериментальное задание 22.1 Работаем самостоятельно Измерение коэффициента полезного действия наклонной плоскости Оборудование: деревянная доска, деревянный брусок, динамометр, измерительная линейка, штатив. Определите КПД наклонной плоскости и вычислите выигрыш в силе при подъёме груза по наклонной плоскости. Порядок выполнения задания 1. Соберите установку по рисунку 22.1. Измерьте высоту /) и длину / наклонной плоскости. 2. Положите брусок на наклонную плоскость. Прикрепив к нему динамометр, равномерно тяните его вверх вдоль наклонной плоскости. Измерьте силу F. 3. Измерьте с помощью динамометра силу тяжести тд бруска. 4. Вычислите выигрыш в силе к и КПД 1юклонной плоскости п. Результаты запишите в таблицу. Таблица 22.1 тд, Н h, м /, м F. Н к П Рис. 22..1 t Рис. 22.4 ? Вопросы 1. Для чего применяют простые механизмы? 2. Что называют выигрышем в силе при использовании простых механизмов? 3. Что называют коэффициентом полезного действия простого механизма? 4. Как можно увеличить КПД наклонной плоскости? 5. Почему простые механизмы используются на практике, если их КПД меньше 1? Механические явлении Рис. 22.5 Задача 22.1. Докажите, что при подъёме груза по наклон-иоп плоскости длиной / па Bucoiy И без трсиим выифыш в силе равен отношению !/Н. Зо;1ача 22.2. Докажите, что при подъёме груза с помощью рычага при отсутствии трения КПД равен 1, За;шча 22.3. Докажите, ‘гто при подъёме груза с помощью подвижного или неподвижного блока нелъзя получить выигрыш в работе. За;1ача 22.4. Объясните, почему лс1че поднимать тяжелый груз вверх с помощью неподвижного блока, находясь на земле и прилагая силу, направленную вню, чем просто поднимать его с помощью верёвки вверх. Зо;1ача 22.5. Па рисунке 22.5 представлена система из двух блоков, предназначенная д.ля подъех<а фузов. Какой выифыш в силе и какой выифыш в рабаге даст эта система блоков при отсутствии сил трения? За;1ача 22.6. На рисунке 22.6 представлен инструмент плоскогубцы. Какой примерно выифыш в силе даёт этот инструмент? Задача 22.7. На рисунке 22.7 представлена схема строения руки человека. Исполъзуя эту схему, определите, с какой силой /', действует мышпа руки для удержания в равновесии фуза массой 10 кг, действующего на ладонь силой V^. Какой выигрыш в СИЛС даст этот рычаг руки? Массой руки в расчетах пренебречь. Рис. 22.6 Пример решения задачи Задача. На рисунке 22.8 представлена схема устройства велосипеда. На схеме указаны в сантиметрах радиусы шестерён и колеса, расстояние от оси вращения рычага педали до педали. Вычислите силу натяжения цепи силу с которой колесо толкает горизонтальную поверхность при нажатии 1юги на педаль силой равной 240 Н. На сколько са>ттиметров переместится велосипед при перемещении педали на 1 см? Какой выигрыш в сило и какой выигрыш в работе дает система передачи велосипеда? Почему на велосипеде можно двигаться быстрее, чем при беге, хотя при этом нужно двигать не только себя, но и велосипед? Решение: Педаль П жёстко соединена с большой шестернёй Ш„ и они вращаются вместе (см. рис. 22.8). Так как плечо силы F, в 2 раза больше плеча силы F„ то сила натяжения цели F^B 2 раза больше силы Р, и равна 480 Н. Так как плечо силы PjB 12 раз меньше плеча 1^сты Fj, сила F^b 12 раз меньше силы F^ и равна 40 Н. Это в 6 раз меньше силы F,. При перемещении педали на 1 см цель сместится на 0,5 см, так как радиус большой шестерни Ш, в 2 раза меньше радиуса окружности, по которой движется педаль. Зуб малой шестерни на колесе под действием цепи перемещается на такое же расстояние, как цепь, т. е. на 0,5 см. Радиус колеса в 12 раз больше радиуса жёстко связанной с ним и вращающейся вместе с ним малой шестерни, по- Механические явления 99 этому перемещение колеса в 12 раз больше и равно 6 см. Это значит, что велосипед движется относительно земли в 6 раз быстрее, чем нога, нажимающая на педаль, движется относительно велосипеда. Таким образом, система передачи велосипеда даёт проигрыш в силе в 6 раз и выигрыш в расстоянии в 6 раз, а выигрыша в работе не даёт. Человек может двигаться по горизонтальной поверхности на велосипеде быстрее, чем при беге, хотя при этом вынужден двигать не только себя, но и велосипед. Это становится возможным потому, что велосипедисту не нужно тратить силы на преодоление силы тяжести, действующей на его тело. При беге человек совершает прыжки, преодолевая действие силы тяжести, и после каждого прыжка, приземляясь на вторую ногу, тормозит своё движение. Затем снова увеличивает свою скорог^ новым прыжком, растрачивает свои силы в основном бесполезно. На велосипеде действие силы тяжести компенсируется силами упругости со стороны седла, педалей и руля, на которые опирается велосипедист. Свою энергию велосипедист расходует в основном на преодоление сил трения в механизмах велосипеда и сопротивления воздуха. Поэтому велосипедисту удается под действием в 6 раз уменьшенной силы действия ноги привести себя и велосипед в движение со скоростью, в 6 раз большей. Зд/шча 22,8. На рисунке 22.9 представлена схема >4:1^0110^3 тормозной системы автомобиля. Объясните назначение отдельных элементов этой сиоемы. Укаж»гге, какие законы физики используются в ЭТОЙ системе. Оцените, с какой примерно силой 7^ поршень тормозной системы давит на тормозную колодк'у, если нога водителя давит на педаль тормоза силой равной 50 Н. Механические колебания Механическио движения тел, повторяющиеся через одинаковые промежутки времени, называются механическими колебаниями. Колебания, происходящие в системе тел без пмеишего поз-лействия, называюппся стЯк>дными колебаниями. Подвешенный на тонкой нити шар после отведения от положения равновесия и отпускания совершает периодические свободные колебания относительно положения равновесия. Такие колебания называются колебаниями маятника. Друтй пример свободных механических колебаний — колебания шара, подвешенного на пружине (рис. 23.1). Рис. 2.3.1 Период ко.<1ебаний. Минима.'1ьнос время, через которое те- ло, совершающее катебания, оказывается в той же точке пространства и движется с той же скоростью, называется периодом катебаний. Период колебаний обозначается буквой Т лагтинского алфавита. Его можно вычислить, разделив время / колебаний на число п совершённых колебаний: Г L Частота колебаний. Отношение числа колебаний п к времени f, .за которое совершаются эти колебания, называется частотой колебаний. Для свободных колебаний эта частота называется собственной частотой колебаний системы тел. Частота обозначается буквой греческого алфавита v («ню»): Единица частоты называется хедд (1 Гц). При частоте I Ги за 1 с совершается одно колебание. Период и частота колебаний связаны соотношением Лм11литу;|а ко.тсбаний. Наибольшее значение смешения а тела от положения равновесия называется а.мшштудой механических колебаний (см. рис. 23.1). Выиуж/юниые колебания. Колебания под действием периодически действующих внешних сил называются вынужденными колебаниями. Например, если качели один раз отклонить от положения равновесия и отпустить, то далее будут происходит!, свободные колебания качелей. Если эти качели периодически под-талкиват!., то они будут совершат!. вынужден!1ые колебания. Резонанс. Амплитуда вынужден!1ых колеба!жй оказывается наибольшей при совпадении частоты изменений вьтуждающей силы с собствен!юй частотой свободных колебаний системы. !>го явление на.зывается резонансом. При совпадении частоты изменения силы с собственной частотой колебаний системы внешняя сила в течение всего периода направ.пена в сторону вектора скорости колеблющегося тела и увеличивает амплитуду колебаний тела. Явление резонанса можно наблюдать в опыте с несколькими маятниками разной /тины. подвсшс!1ными на одной юризонталь!ю натянугой нити. Если вывести из положения равновесия один из маятников, то ею свободные колебания вызывают' колебания нити, на которой подвешены другие маят!1ики. Амплитуды вынужденных колебаний этих маятников оказываются различными. Максимш1ьной оказывается амплитуда вынужлен!1ых колебаний маятника такой же длины, как у маятника, вызывающего вы!!уждеиные колеба-!!ия, т. е. с такой же частотой свободных катебаний (рис. 23.2). Явление резонанса при вынужденных колебаниях может был. причиной ра.зрушения машин и ра.злич!1ых сооруже1!ий. В 1906 г. в Петербурге обрушился Египетский мост через реку Фонтанку во время прохожде1!ия через него кавалерийского эскадрона, в котором ло!!1ади были обучены шагу в ногу (рис. 23 2 23..3). Частота вынуждающей силы периодических ударов копыт Механические явления 101 Е Рис. 23.3. Египетскип мост (ратрушеиный мост и современный вид моста) совпала с собственной частотой колебаний моста, отчего тот обрушился. Для нредотврашения подобных катастроф воинским частям на мостах запрещается идти в ногу. Вопросы 1. Что такое механические колебания? 2. Какое движете тел называется свободными колебаниями? 3. Что называется частотой колебаний? 4. Что называется периодом колебаний? 5. Что называется амплитудой колебаний? 6. Какие колебания называют вынужденными колебаниями? 7. Что такое резонанс? • [ Эксп^имент^ьное задание 23.1 Работаем самостоятельно Иэучеш1е колебаний маятника Оборудование: шар, нить, штатив, измерительная линейка, секундомер. Исследуйте зависимость периода колебаний маятника от длины, амплитуды колебаний и массы шара. Порядок выполнения задания 1. Подвесьте стальной шар на нити длиной / = 30 см. Отклоните шар от положения равновесия и отпустите его. Измерьте время г, за которое маятник совершает 10 колебаний, и вычислите период колебаний Т маятника. 2. Увеличьте длину маятника до 120 см и измерьте период колебаний маятника. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 23.1. Как зависит период колебаний маятника от его длины? Таблица 23.1 /, см г. с п Т. с 3. Измерьте периоды колебаний маятника длиной 120 см при амплитуде колебаний 5 и 15 см. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 23.2. Сделайте вывод, зависит ли период колебаний маятника от амплитуды а его колебаний. 1 Таблица 23.2 а, см Г. с п Т.с 4. Замените стальной шар пластмассовым и измерьте период колебаний маятника длиной 120 см. Сделайте вывод, зависит ли период колебаний маятника от его массы. 102 Механические явлении Рис. 2.1.4 ц) Рис. 23.5 Рис. 23.6 Рис. 23.7 Как возникают механические колебания. Рассмотрим колебания тела, подвешенного на нити. Когда тело неподвижно и находится на одной вертикальной прямой с точкой подвеса, сила упругости и сила тяжести равны по модулю и направлены противоположно, их равнодействующая равна нулю. Э}о положение тела называется положением равновесия. При отклонении тела от положения равновесия вправо или влево равнодействующая сил тяжести и yiipyroci'H нс равна нулю и направлена к положению равновесия (рис. 23.4). Если отклонённый груз отпустить, то под действием равнодействующей сил он начинает двигаться к положению равновесия с возрастающей скоростью. По мере приближения к положению равновесия угол между векторами силы тяжести и силы упругости увеличивается, рав-подействующая сил по модулю уменьшается и в положении равновесия становится равной нулю. После прохождения телом по инерции положения равновесия угол между векторами силы тяжести и силы упругости уменьшается, вектор равнодейст^юшей силы вновь направлен к положению равновесия. При удалении тела от положения равновесия вектор равнодействующей направлен противоположно вектору скорости. Под действием этой силы скорость движения тела постепенно уменьшается и становится равной нулю при максимальном отклонении от положения равновесия. Затем направление движения изменяется, тело вновь движется к положению равновесия, и процесс повторяется. Колебания груза на пружине. При подвешивании груза массой гп на спиральной пружине он может находиться в покое при равенстве нулю равнодействующей силы тяжести и силы упругости (рис. 23.5): 0. При смешении груза вниз от положения равновесия на расстояние х равнодействующая А’ равна /р = -кх и направлена вертикатьно вверх (рис. 23.6). Если смещённый вниз груз отпустить, то равнодействующая /р вызывает его движение вверх, к положению равновесия. При достижении положения равновесия по инерции груз продолжает движение вверх до тех пор, пока весь запас кинетической энергии тела, полу'1енной в процессе движения к положению равновесия, не израсходуется на совершение работы против действия силы тяжести. После достижения верхней точки под1>ёма груз начинает движение вниз, увеличивая свою скорость, так как выше положения равновесия равнодействующая силы упругости и силы тяжести направлена вниз (рис. 23.7). По инерции он проходит положение равновесия, равнодействующая силы упругост и силы тяжести теперь HanpaibicHa вверх, к положению равновесия. Она тормозит движение тела до остановки в нижней точке, и процесс повторяется. При любых свободных механических колебаниях тел происходит постепенное уменьшение отклонений тела от положения равновесия до полной его остановки. Такой процесс называется затуханием колебаний. Затухание колебаний происходит в результате действия сил трения. Механические явления 103 Условия В01НИКН0ВСНИЯ свободных колебаний. Выделим условия возникновения свободных механических колебаний. 1) Для возникновения свободных механических колебаний в одном определенном положении тела в пространстве, называемом положением равновесия, равнодействующая сил должна быть равна нулю. При выведении тела из положения равновесия равнодействующая всех сил должна быть отлична от нуля и направлена к положению равновесия. 2) Для начала свободных колебаний система должна быть выведена из положения равновесия впещним воздействием. 3) Свободные колебания возникают в том случае, если силы трения в системе малы по сравнению с силами, зависящими от положения тела в пространстве. • Экспериментальное задание 23.2 Работаем самостоятельно Изучение колебаний груза на пружине Оборудование: набор грузов, стальная пружина, штатив, измерительная линейка, секундомер, весы. 14сслсдуйгс зависммость периода колебаний груза на пружине от его массы и амплитуды колебаний. Порядок выполнения задания 1. Подвесьте груз массой 100 г на стальной пружине. Отклоните груз от положения равтювесия и отпустите его. Измерьте время f,, за которое груз совершает 10 колебаний. Вычислите период колебаний Г, груза. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 23.3. 2. Увеличьте массу груза до 400 г и измерьте период колебаний Т^. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 23.3. Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний груза от его массы. Таблица 23.3 т, г Г, с Т, с 3. Измерьте периоды колебаний груза при начальной амплитуде колебаний 3 и 6 см. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 23.4. Сделайте вывод о том, как зависит период колебаний маятника от амплитуды а его колебаний. Таблица 23.4 а. см г. с Т, с Задача 2.1.1. При игре на гитаре середина струны проходит расстояние 0,5 см между крайними положениями за 0,001 с. Определите амплитуду, частоту и период колебаний струны. За/1ача 23.2. Маятник совершает свободные колебания частотой 0,5 Гц. .За какое время маятник перемешается из крайнего положения в положение равновесия? Задача 23.3. Груз, подвешенный на пружине, совершает вдоль вертикальной прямой свободные колебания амплитудой 25 см и частотой 0,4 Гц. Определите путь, пройденный грузом за 10 с. Механические волны Рис. 24.1 Рис. 24.2 В непрерывной среде колебания частиц в одном месте вызывают вынужденные колебания соседних частиц, те, в свою очередь, возбуждают колебания других частиц. Процесс распространения колебаний в твёрдых, жидких и газообразных телах называется механическими волнами. Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волны, называются поперечными волнами. Такие волны распространяются вдоль спиральной пружины при колебаниях одного её конца поперёк пружины (рис. 24.1, верх). Волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны, называются продольными волнами. Продольная волна распространяется вдоль спиральной пружины при колебаниях одного её конца вдоль пружины в виде периодических сжатий и растяжений (рис. 24.1, низ). Примером продольных волн являются звуковые волны. Колебания сгруны гитары вызывают периодические сжатия и разрежения воздуха вблизи неё (рис. 24.2). Процесс распросгранения сжатий и разрежений в воздухе во все стороны и является звуковой волной. Для доказательства того, что звук не может расгфостра-няться в пустоте, выполним опыт с мобильным телефоном под воздушным колоколом. При откачивании воздуха из-под колокола звук мобильного телефона становится неслышным, хотя видно, что телефон подаёт сигнал (рис. 24.3). Г|м>мкость звука. Ошушен»зе звука в наших органах слуха возникает при периодическом изменении давления воздуха. Звуковые волны с большой) амплитудой изменения звукового давления воспринимаются ухом человека как громкие звуки, волны с малой амплитудой — как тихие звуки. Высота топа. Звуковые колебания высокой частоты называются звуками высокого тона, звуковые колебания низкой частоты называются звуками низкого тона. Органы слуха человека способны воспринимать звуки с частотой в пределах примерно от 20 до 20 000 Гц. Продольные волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, с частотой более 20 000 Гц — ультразвуком. С'корость волны и длина волны. Скорость о распространения колебаний в пространстве называется ско-роегью волны. Расстояние между ближайшими то<1ками, лвижушимися в любой момент времени со скоростями, одинаковыми по модулю и направлению, называется л;1и-пой ВО.ТНЫ (см. рис. 24.1). Длина волны обозначается гре-•1еской буквой X («ламбда»). При скорости волны V за период Т колебания распространяются на расстояние, равное длине волны X: X = о Г. Скорость волны связана с частотой v колебаний выражением Xv. Рис. 24.3 Частота волн определяется частотой колебаний источника колебаний, а скорость распространения зависит от свойств среды. Поэтому при распространении колебаний с одной и той же частотой длина волны в разных средах оказывается различной. Механические явления 105 Ре:юнанс. При встрече звуковой волны с каким-либо телом возникают вынужденные колебания. Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказывакггся наилу*1шими. амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения — наблюдается резонанс. Явление резонанса можно наблюдать в опыте с камертоном и резонаторным яишком (рис. 24.4). Если стержень звучащего камертона поставить на деревянный ящик, открытый с одной стороны, то звук заметно усиливается. Значительное усиление звука происходит в том случае, если воздух в ящике обладает собственной частотой свободных колебаний, равной частоте колебаний камертона. Явление резонанса используется в музыкальных инструментах для усиления их зву'шния. Резонаторами являются корпус гитары, корпус скрипки, трубы духовых инструментов. Корпус музыкального инструмента имеет особую форму для того, чтобы заклю*|ённый в нём воздух имел не одну собственную частоту колебаний, а много собственных частот (рис. 24.5). В этом случае инструмент способен за счет резонанса усиливать звуки различных частот. Рис. 24.5 Заиляча 24.1. Звук частотой 500 Гц за 10 с распространяется в возаухе на расстояние 3400 м. Определите длину волны звука. Задача 24.2. Скорость звука в воздухе 340 м/с, скороезь звука в воде 1500 м/с. Как изменяется длина волны звука tipH раснросгранении звуковых колебаний из воздуха в воду? Затача 24.3. При чаетше колебаний 1000 11ц длина волны звука в стали равна 5 м. Определите скорость распространения звука в стали. Рис. 24.4 Вопросы 1. Как возникают механические волны? 2. Какие волны называют поперечными и какие — продольными? 3. От чего зависит громкость звука и высота тона? 4. Что такое длина волны? 5. Как связана длина волны со скоростью её распространения и периодом колебаний? 6. Как используется явление резонанса в музыкальных инструментах? 7. Откуда берётся энергия для усиления звука при резонансе? 8. Какие музыкальные инструменты представлены на рисунке 24.5? • I Экспериментальное I задание 24.1 Работаем в группе Определение границ частоты слышимых звуковых колебаний Оборудование: звуковой генератор, динамик. Определите минимальную и максимальную частоту звуков, которые способно слышать ваше ухо. 106 Механические явлении Рис. 24.6 Сейсмические волны. Самые мошные на Земле механические колебания и полны наблюдаются при землетрясениях. Землетрясения позникают при скачкообразных сдвигах больших у^шеткоп земной коры на несколько десятков сантиметров или даже несколько метров. Эти сдвиги происходят в результате накопления напряжений в земной коре из-за движения литосферных плит со скоростями 2—6 см в год. При сдвиге земной коры от очага землетрясения распространяются продольные и поперечные сейсмические волны. Землетрясения приводят к разрушениям городов, дорог, к габели людей. Продольные сейсмические волны в земной коре называются /'-волнами. Скорость их распространения примерно 8 км/с. Поперечные сейсмические волны называются Л'-волнами. Их скорость равна примерно 5 км/с. Для регистрации землетрясений, измерения их силы и определения расположения очагов используются сейсмо-|рафы. Сейсмограф состоит из маятника большой массы, который может свободно колебаться в одной плоскости. На конце маятника имеется пишущее перо, скользящее по бумаге на непрерывно вращающемся барабане. При отсутствии сотрясений земной поверхности запись сейсмографа имеет вид ровной линии. Землетрясение вызывает колебания основания под маятником, и перо записывает эти колебания на ленте (рис. 24.6). Из-за различия скоростей распространения продольные и поперечные сейсмические полны одного землетрясения регистрируются сейсмографом в разное время (рис. 24.7). Разность времени распространения поперечных волн на расстояние s от места землетрясения до сейсми- ных волн на такое же расстояние равна: Р-волна S-волна Л Рис. 24.7 Найдите hnp://class-fisika.narod.ru/ 9 25.htm (Длина волны. Скорость распространения волн.) hnp://class-fis*a.narod.ru/ 9_26.htm (Звуковые волны.) l = ---- ‘ ^ *'Ш1 Отсюда расстояние s от места землетрясения до станции Л равно: Вычислив расстояние 5, мы сможем узнать, на каком расстоянии от сейсмостанции находится очаг землетрясения, и нарисовать на глобусе окружность радиусом s с центром в сейсмостанции А. В какой из точек этой окружности находится очаг землетрясения, по наблюдениям на одной сейсмостанции узнать невозможно. Если эпго же землетрясение зарегистрировано на второй сейсмостанции, находящейся в точке Д, то можно нарисовать на глобусе вторую окружность, отмечающую возможные положения эпицентра землетрясения. Эти две окружности пересекутся в двух точках, землетрясение произошло в одной из них. При получении сообщения о регистрации землетрясения трет||ей сейсмостанцией место землетрясения в точке /’ определяется однозначно (рис. 24.8). Характеристики звука и слух человека. Раздел физики, в котором изучают звуковые явления, называется Механические явления 107 акустикой. В акустике, кроме частоты, скорости звука и длины полны, для описания звуковых явлений используют такие величины, как звуковое давление и интенсивность звука. Звуковое давление — ото дополнительное давление, возникающее в газе или жидкости при прохождении звуковой волны. Нижняя граница ощущения звука ухом человека составляет примерно 0,00001 Па. Так как нормальное атмосферное давление равно 100 000 Па, то человек способен обнаруживать изменения давления воздуха в одну десятимиллиардную долю от нормального атмосферного давления. При таком уровне звукового давления амплитуда колебаний барабанной перепонки составляет около одной миллионной доли миллиметра, т. е. лишь в несколько раз превышает диаметр атома. При обычном разговоре на расстоянии 1 м от говорящего создаётся звуковое давление около 0,0002 Па. Звуковое давление выше примерно 100 Па вызывает ощущение боли в ушах. Голос чс.ювска. Источником звуковых колебаний при произнесении человеком гласных звуков являются голосовые связки, расположенные в верхней части дыхательного горла. Выходящий из лёгких воздух проходит через щель, образуемую голосовыми связками, и возбуждает колебания связок. Колебания связок вызывают изменения давления в проходящем воздухе и тем самым создают звуковые волны. Собственная частота колебаний связок зависит от их натяжения. Изменяя натяжение связок, человек изменяет высоту тона звука. Во в|жмя произнесения разных гласных звуков различны объем и форма полости рта, это изменяет условия акустического резонанса. При произнесении каждого гласного звука усиливаются зв>'ковые колебания своего набора частот. По .характерным частотам колебаний мы узнаём гласные зв>'ки. Механическая запись звука. Впервые осуществил запись и воспроизведение звука в 1877 г. американский изобретатель Томас Альва Эдисон. Прибор Эдисона назывался фонографом. Фонограф состоял из цилиндра, покрытого оловянной фольгой, трубы, закрытой с одной стороны тонкой мембраной, и иглы, прикреплённой к мембране и прижатой острым концом к поверхности цилиндра (рис. /4.9). Звуковые волны вызывали изменения давления в трубе, и диафрагма в конце трубы совершала колебания. При равномерном вращении цилиндра и одновременном медленном его перемещении вдоль оси вращения игла процарапывала на поверхности оловянной фольги винтовую линию. Из-за колебаний диафрагмы давление иглы на фольгу- изменялось с частотой звуковых колебаний и глубина канавки оказывалась в разных местах рахличной. Тот же цилиндр использовали для воспроизведения записанного звука. Механический способ записи звука существенно усоверщенствовали, когда вместо вращающегося цилиндра использовали диск, с которого изготавливалось большое число пластмассовых копий — граммофонных пластинок. Такими были предшественники современных дисков, на которых звуковые колебания записываются лазерным лучом с использованием совсем других принципов. Рис. 24.8 Рис. 24.9 ? Вопрос Объясните, как можно по времени запаздывания поперечных сейсмических волн относительно момента прихода продольных волн определить место землетрясения на поверхности Земли. 108 Механические явления 1. 2. Тест 3 Тест предназначен для самоконтроля результатов изучения тем «Равновесие тел. Давление. Закон /фхимеда. Атмосферное давление. Сила трения. Энергия. Работа. Мощность. Простые механизмы. Механические колебания и волны». Работу над заданиями теста следует проводить так же, как рекомендовано на с. 36 для теста 1. Рычаг с двумя грузами находится в равновесии на горизонтальной оси, проходящей через точку О. Расстояния от точек подвеса грузов до оси вращения указаны на рисунке ТЗ. 1. Вес груза А равен 6 Н. Чему равен вес груза В? 1) 9 Н 2) 6 Н 3) 4 Н 4) 2 Н Под действием веса груза А и силы Т рычаг находится в равновесии на горизонтальной оси, проходящей через точку О. Расстояния от точек подвеса груза и приложения силы F до оси вращения и другие расстояния указаны на рисунке Т3.2. Вес груза А (завен 60 Н. Чему равен модуль силы F? 1) 36 Н 2) 48 Н 3) 60 Н 4) 75 Н 5) 80 Н 3. Центром тяжести тела называется 1) точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на все точки тела 2) точка приложения равнодействующей всех сил. действующих на тело 3) единственная точка, на которую действует сила тяжести 4) единственная точка, на которую не действует сила тяжести 4. В первом сосуде налита вода объёмом 1 дм^, во втором — объёмом 2 дм^. Расстояние от дна до поверхности воды в первом сосуде 10 см, во втором 5 см, В каком сосуде и во сколько раз давление воды на дгю сосуда больше? 1) в первом, в 2 раза 2) в первом, в 4 раза 3) во втором, в 2 раза 4) во втором, в 4 раза 5. На поверхности воды на плавающего человека действует сила Архимеда 500 Н. Каким примерно станет значение этой силы после того, как человек дополнительно вдохнёт воздух объёмом 1 дм^ 1) 510 Н 2) 501 Н 3) 500 Н 4) 499 Н 6. Почему в вертикально расположенном насосе при движении поршня вверх вода поднимается вслед за ним? 1) частицы воды притягиваются поверхностью поршня, поэтому вода движется за ним Механические явления 109 2) движущийся поршень увлекает за собой воду 3) вода поднимается вверх под действием давления атмосферного воздуха на открытую поверхность воды, передаваемого по всем направлениям 4) при подьёме поршня между ним и водой образуется безвоздушное пространство. а вода обладает свойством заполнять пустое пространство 7. При равномерном движении бруска по горизонтальной поверхности на грани с площади поверхности 100 см^ сила трения F ра^на 2 Н. Каковы значения силы трения F, при равномергюм движении того же бруска на грани с плошады9 поверхности 200 см^ и силы трения Fg при движении бруска на грани с площадью поверхности 200 см^ с положенным сверху таким же бруском? 1)/^. 2 Н 8. 9. 2) F, - 2 Н, Fj- 4 Н 3) F, - 1 Н, F, - 2 Н 4) F, = 4 Н, Fj = 8 Н По дороге движутся легковой автомобиль массой 1000 кг со скоростью 100 км/ч и грузовой автомобиль массой 4000 кг со скоростью 50 км/ч. Какой автомобиль обладает большей кинетической энергией и во сколько раз? 1) легковой автомобиль, в 2 раза 2) легковой автомобиль, в 4 раза 3) грузовой автомобиль, в 2 раза 4) грузовой автомобиль, в 4 раза 5) кинетическая энергия легкового автомобиля равна кинетической энергии грузового автомобиля Человек массой 100 кг шел со скоростью 1 м/с. Какую полезную работу ему необходимо совершить для увеличения своей скорости движения в том же направлении до 4 м/с? 1) 300 Дж 2) 450 Дж 3) 750 Дж 4) 1500 Дж 10. Какую работу совершает двигатель автомобиля против сил трения при равномерном движении за время 5 с при мощности двигателя 50 кВт? 1) 10 Дж 2) 250 Дж 3) 10 000 Дж 4) 250 000 Дж 11. Человек массой 60 кг начинает движение из состояния покоя, и через 4 с его скорость становится рашюй 10 м/с. Чему равна его полезная мощность? 1) 24 кВт 2) 12 кВт 3) 750 Вт 4) 375 Вт 12. Какой выигрыш или проигрыш в силе и в работе дает рычаг, представленный на рисунке ТЗ.З? 60 см Рис. Т3..1 1) выигрыш в силе в 2 раза, выигрыша или проигрыша в работе не даёт 2) выигрыш в силе в 2 раза, проигрыш в работе в 2 раза 3) выигрыш в силе в 2 раза, выигрыш в работе в 2 раза 4) проигрыш в силе в 2 раза, выигрыш в работе в 2 раза 5) рычаг не даёт выигрыша или проигрыша в силе или в работе 110 Механические явления 13. Шар на пружине совершает свободные колебания. Расстояние от верхнего положения А до нижнего положения С (рис. Т3.4) он проходит за 1 с. Чему равны амплитуда а и период колебаний Т шара? Рис. Т3.4 1) о = 2 см, Г = 1 с 2) о ■ 2 см, 7" ■ 2 с 3) о = 4 см, Г = 1 с 4) о = 4 см, Г = 2 с 5) о ■ 2 см, Т ■ 0,5 с 14. Звук частотой 1000 Гц за 2 с распространяется в воздухе на расстояние 680 м. Определите длину волны звука. 1) 1360 км 2) 340 км 3) 1,36 м 4) 0,34 м Строение вещества 25 Атомное строение вещества 112 26 Взаимодействие частиц вещества 116 27 Свойства газов 120 28 Свойства твёрдых тел и жидкостей 124 Атомное строение вещества л * 9 Молекула Атом Атом воды водорода кислорода Рис. 25.1 «Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ пе-рещла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшею количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это... все тела состоят ич атомов — маленьких телец, которые находятся в беспрерывном ()вижении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, есмч о<)но ич них плотнее прижать к другому о {Ричард ей1шан, лауреат Нобелевской премии по физике). 1 час 1 день Атомы и молекулы. Гипотеза о существовании атомов была высказана около .S00 г. до н. о. древнегреческими философами. Согласно згой гипотезе при многократном процессе деления любого тела на всё меньшие части обязательно наступит момент, когда останется только один атом — самая маленькая частица данного вещества. Ра.зде-лить атом не удастся никаким самым острым ножом: он неделимый (|Ю-|речески aiomos — неделимый). Различия свойств веществ атомная гипотеза объясняла разнообразием размеров и форм атомов. Со1ласно этой гипатезе превращение веществ толковалось процессами соединения и разъединения ато.мов. Многие вещества состоят из частиц, построенных из нескольких атомов. Такие частицы называются .молекулами. Молекулы могут быть разделены на меньшие части — на атомы. Примером вещества, состоящею из молекул, является вода. Каждая молекула воды построена из двух атомов водорода и одного атома кислорода (рис. 2.S.I). Тепловое движение атомов и молекул. Испарение веществ, раснросгранснис запахов атомная гинотеза объясняет непрерывным и беспорядочным движением атомов. Э'го беспорядочное движение атомов называется тепловым движением. 2 дня 3 дня Рис. 25.2 Диффузия. При соприкосновении тел в результате теплового движения атомы одного тела могут проникать в промежутки между атомами другою тела. Это явление называется диффузией. Диффузию в жидкости можно наблюдатт», бросив в воду через трубку несколько кристаллов перманганата калия (марганцовки). После растворения марганцовки около дна стакана сначала образуется тонкий тёмноокрашенный слой раствора, а остальная вода остаётся светлой. В результате диффузии толщина окрашенного слоя увеличивается и ностененно происходит равномерное распределение частиц растворенною вещества между частицами жидкости (рис. 25.2). В повседневной жизни мед.1енность процесса диффузии в жидкостях можно ускорить, например, размешивая сахар в стакане с чаем. Если этого не сделать, то чай сначала придётся пить не сладким, а в конце слишком сладким. Строение вещества 113 При полной беспорядочности теплового движения атомов и молекул процесс диффузии происходит в направлении из области с большим числом молекул в единице объёма в область с меньшим их числом. Это свойство диффузии ифаст важную роль в процессах дыхания и питания животных и растений. Для основных жизненных процессов человеку необходимо непрерывно потреблять кислород. Он получает eix), вдыхая каждую минуту воздух объемом примерно 6 дм^. Происходит диффузия кислорода во внутреннюю поверхность лёгких и затем сквозь тонкие стенки кровеносных сосудов в кровь. Диффузия кислорода из воздуха в кровь происходит потому, что в крови кислород быстро соединяется с другими молекулами и свободного кислорода в кропи очень мало. А >тлекислого газа, образующегося в процессе жизнедеятельности организма, в кропи очень много. Поэтому в лёгких углекислый газ диффугширует из крови в воздух. В результагте в единице объёма выдыхаемого воздуха молекул углекислого газа примерно в 100 раз больше, чем в атмосферном воздухе. Скорость диффузии в газах, жидкостях и твердых телах увеличивается с повышением температуры. Нроуиовскос движение. Одним из доказател1>стп существования атомов и их беспрерывного беспорядочного движения было открытие английского ботаника Роберта Броуна. В 1827 г. при наблюдении в микроскоп он увидел, что частицы пыльцы растений в воде непрерывно и хаотически движутся. Такое же движение он обнаружил и у других мелких твёрдых частиц, находящихся в жгшкос-тях. Это явление назвали броуновским движением. Броуновское движение маленьких частиц в жидкостях и 1дзах оказалось возможным объяснить как результат случайных ударов беегюрядочно движущихся молекул вещества по э^гим частицам. Домашнее экспериментальное задание 25.1 Работаем самостоятельно Выполните опыт по наблюдению явления диффузии в растворе марганцовки. @ Найдите https://class-fisika.narod.ru/ 8_1a.htm (Тепловое движение.) Размеры атомов и мо.текул. Атомы и молекулы так малы, что не видны даже в самый сильный микроскоп. Однако в настоящее время у'гёные создали приборы, с помощью которых можно получать фотографии, показывающие расположение отдельных атомов. Диаметр самого маленького из атомов — атома водорода — оказался равным примерно одной десятимиллионной доле миллиметра! Делимы ли атомы. Предположение философов древности о неделимости атомов подтвердила современная наука не в полной мере. Оказалось, что атом любого вещества можно разделить на части, называемые элементарными частицами, но эти части атомов не обладают свойствами атомов данного вещества. Так что атом — самая маленькая частица данного вещества. Задача 25.1. Если бы диа.метры атомов составляли не около 1/10000 000 мм, а примерно I мм, то каким был бы рост человека, состоящего ю атомов таких размеров? Вопросы 1. Что такое атом? 2. Что такое молекула? 3. Какие явления доказывают существование теплового движения атомов? 114 Строение вещества Демокрит Лишь в оОшсм мнении существует цвет, в мнении - сладкое, в мнении - юрькос, в дейсгв(ггель-ности же сушесгвуюг только атомы и пустога. Демокрит «Первоначала вещей». В Древней Греции люди, желающие пометь устройство мира, называли себя философами (от греческих слов phileo — люблю и sophia — мудрость, т. е. любитель мудрости). Некоторые философы стремились найти первоначала всех вешей в непрерывно меняющемся мире. Эти фшюсофы были убеждены в том, что мир не создан боюми, а существует сам по себе и непрерывно меняется. 1'ераклиг утверждал; «Этот космос, один и тот же для всею существующею, не создал никакой бог и никакой человек, но всегда он был, есть и будет вечно живым огнём...» Фалес считал, что все тела в природе возникают из одного первичного вещества — воды и в неё же превращаются. Анаксимен считал воздух первоначалом всего в мире, Гераклит — огонь, Ксено^н — землю. Эмпедокл создал учение, согласно которому всё в мире состоит из четырёх стихий — земли, воды, воздуха и огня. Мысль о существовании первоначал может прийти на основании наблюдений различных природных явлений. На бесконечные вопросы детей о природе вещей обычно отвечают так: Эго что? Эго стул, Л из чсю он сделан? Он сделан из дерева. А дерево из чего сделано? Дерево — из дерева и всё! А это что? Это гвоздь. А он из чего сделан? Из железа. А железо из чею сделано? Железо — из железа и всё! Но на самом деле дерево не было сделано из дерева. Оно выросло из И его поливали водой. Дерево об- разовалось из чем/ш и воды. Сожгли дерево в огне — осталась зола. Это вновь превращение в землю. А железо и другие металлы выплавили из руды — чем-ЛЧ4, нагревая её в огне. Вода в моря попадает из рек, а в реки она попадает из во-чдуха в виде дождей. Вот вам «четыре первоначала вещей» — чемля, во<)а, вочду.х и огонь. Всё в мире из них происходт- и в них превращается. Атомы. Около 500 г. до н. э. древнегреческий философ Левкипп отказался от предстаапений о существовании неизменных непрерывных материальных первоначал и высказал гипотезу о существовании атомов. Подробно атомистическую теорию разработал его ученик Демокрит (ок. 460—.170 гг. до н. э.). По Демокриту, всё во Вселенной состоит из мельчайших неделимых и неуничтожимых частиц — атомов, движущихся в пустом пространстве. Атомы отличаются друг от друга лишь формой. Между взглядами атомистов и представлениями о мире из нескольких непрерывных субстанций есть принципиальные различия. Первое различие заключается в том, что любое тело из непрерывной субстанции можно делить на всё меньшие части бесконечно. Гели же любые тела состоят из атомов, то в процессе деления тела на части Строение вещества 115 наконец останется только один атом, и дальнейший процесс дробления станет невозможен. Атомы вечны и неизменны при любых азаимодействиях. В этом первая принципиальная особенность атомистической модели устройства мира. Идею неразрушимости атомов атомисты обосновывшж следующим образом. Нели бы атомы разрушались при воздействиях тел друг на друга, то через некоторое время все они превратились бы в однообразную мельчайшую пыль, и разнообразие веществ и тел в мире стало бы невозможным. Второе различие заключается в том, что атомисты признают, что в мире, кроме атомов, существует пустое пространство, в котором атомы могут располагаться и двигаться. Этим об1>ясняется возможность изменения об1>ёма тел, проницаемость твёрдых тел для жидкостей и газов. Третье различие заклю»1ается в том, что атомисты считали все происходящие в мире изменения обусловленными свойствами атомов. Соединения атомов происходят благодаря тому, что у них имеются выступы и впадины, напоминающие крючки (рис. 25.3). Разъединение частиц воды при испарении делает водяной пар невидимым дня глаза из-за малости отде;1ьных частичек, как невидим воздух. Соединение часгиц воды, произощедщее в небе, делает воду вновь видимой сначала в виде облака, а затем в виде капель дождя, потока воды в реке, морской волны. @ Найдите https://class-fisika.narod.ru/ 7_stroenie.htm (Строение вещества.) Второй принципиальной особенностью атомистической теории является её связь с наблюдениями явлений. Для обоснования своих взглядов атомисты ссылаются на известные явления, из которых можно логически вывести определённые заключения. Опора на наблюдения природных явлений была первым щагом в создании физики как экспериментальной науки. ? Вопросы 1. Какие наблюдения послужили основой для выдвижения гипотезы об атомном строении вещества? 2. Сформулируйте основные положения атомистической гипотезы. 3. Какие доводы приводили древнегреческие философы-атомисты в обоснование своих утверждений о неразрушимости атомов и разнообразии их форм? 4. Если взять много резиновых мячей и бросить их одновременно в ящик, то после небольшого числа столкновений между собой и со стенками ящика движение мячей прекращается. А молекулы и атомы газов земной атмосферы движутся и сталкиваются уже 4,5 млрд лет и всё не оста)«авливаются. Почему? Взаимодействие частиц вещества В) Рис. 26.1 Древнегреческие философы считали, что атомы соединяются между собой особыми крючками. Как же в действительности взаимодействуют атомы и молекулы? Экспериментальные исследования зависимости сил взаимодействия двух молекул от расстояния между ними показали, что между молекулами действуют силы притяжения и о'пдлкивания. На некотором расстоянии Гц (около одной миллионной доли миллиметра) равнодействующая этих сил равна нулю, /р=0. Действие сил отталкивания (синие стрелки векторов сил на рис. 26.1, а) уравновешивается действием сил притяжения (фиолетовые стрелки векторов сил на рис. 26.1, а). На таких расстояниях друг от друга располагаются молекулы в твёрдых телах и в жидкостях. Силы молекулярного отталкивания очень быстро убывают с увеличением расстояния между молекулами, силы притяжения тоже убывают с увеличением расстояния меж-SW молекулами, но не так быстро, как силы отталкивания. Поэтому на расстояниях г, больше Гф, г, > г^, силы притяжения больше сил отталкивания, равнодействующие этих сил fp отличны от нуля и являклся силами притяжения (красные стрелки векторов сил на рис. 26.1, б). На таких расстояниях молекулы притяшваюгся друг к другу. Эгим об^ьясняогся противодействие твердых тел растяжению. При сближении молекул увеличиваются как силы отталкивания, так и силы притяжения. По силы отталкивания с уменьшением расстояния возрастают быстрее сил притяжения. Поэто.му на расстояниях меньше < г«, силы отталкивания больше сил притяжения, равнодейству-юшие этих сил /J, отличны от нуля и являются силами отталкивания (красные стрелки векторов сил на рис. 26.1, в). На таких расстояниях молекулы отталкиваются друг от друга. Этим объясняется противодействие твёрдых тел сжатию. При исследовании сил взаимодействия между поверхностями твёрдых или жидких тел обнаруживается примерно такая же зависимость си.ч молекулярного взаимодействия от расстояния. Почему же при сушесгвовании с»1Л молекулярнот притяжения не удаётся из кусков разбитого стакана получить целый стакан? Это не простой вопрос, но в нём .можно разобраться. Рис. 26.2 Строение вещества 117 Возьмём стопку стеютянных пластинок и сильно прижмём их друг к другу для сближения на расстояние действия молекулярных сил притяжения. При поднимании верхней пластинки все остальные остаются на столе (рис. 26.2, а). Действие сил притяжения между ними обнаружить не удаётся. Смочим поверхности пластинок водой и снова прижмём их друг к дру17. Геперь при поднимании верхней пластинки все остальные поднимаются вместе с ней (рис. 26.2, б). По результатам опытов можно сделать вывод, что стеклянные пластинки только каж>тся абсолютно плоскими. В действительности они не такие плоские и при наложении соприкасаются только наиболее выступающими участками поверхности. Поэтому площадь их соприкосновения оказывается очень небольшой и большинство атомов пластинок находится друг от друга значительно дальше расстояния действия молекулярных сил притяжения. При смачивании пластинок вода заполняет все промежутки между ними. Вещество верхней пластинки притягивает молекулярными силами молекулы волы, а молекулы воды притягиваклся между собой и призягивают атомы нижней пластинки. И всё же попытки соединения двух твердых тел в одно тело не совсем безнадёжны. В этом можно убедиться, выполнив опыт со свинцовыми цилиндрами. Сначала возьмём два свинцовых цилиндра и приложим один к другому. Никакого молекулярного притяжения не обнаруживается. Теперь острым ножом ровно срежем поверхностные слои свинца с цилиндров и сильно прижмём один цилиндр к другому. Получим другой результат: цилиндры соединились и сила их молекулярного сцепления превышает пес цилиндра (рис. 26..3). Сцепление хорошо отшлифованных металлических поверхностей иногда происходит в современных машинах и механизмах, что может привести к серьёзным авариям. Этому особенно подвержены механизмы, работающие в открытом космосе, где любые жидкие смазочные материалы между соприкасающимися поверхностями быстро испаряются. Поэтому для космических аппаратов применяются особые смазочные материалы, сохраняющиеся в условиях вакуума. В следующем разделе курса физики мы выясним природу сил молекулярного взаимодействия. Сейчас лишь назовём их — это силы электрического взаимодействия элементарных частиц, из которых состоят атомы и молекулы. • Экспериментальное задание 26.1 Работаем самостоятельно Выполните опьпы по обнаружению сил молекулярного притяжения сначала между сухими монетами, затем между монетами, смоченными водой. Объясните результаты этих опытов. А Рис. 26..1 ? Bonpocjbi 1. На каком основании можно утверждать, что между молекулами существуют силы притяжения? 2. На каких расстояниях действуют молекулярные силы притяжения? 3. Почему сухие стеклянные пластинки не слипаются, а мокрые слипаются? 4. Какие факты доказывают зависимость сил молекулярного взаимодействия от вида атомов или молекул? 5. Почему опыт по обнаружению молекулярных сил притяжения удалось выполнить именно со свинцом и только после срезания поверхностного слоя? 118 Строение вещества Рис. 26.4 !)агалка геккона. Гекконы — это небольшие ящерицы. В странах Средигземноморья и на Среднем Востоке они часто обитают в жилищах людей, охотясь .за насекомыми (рис. 26.4). Болес 2000 лет тому назад дрсвнс1рсчсский философ Аристотель обратил внимание на удивительную способность ICKKOHOB перемешаться по гладким отвесным поверхностям и даже по потолку. За прошедшие столетия многие у^1сные пытались разгадать загадку необычайной способности лапок гекконов, но успеха достигнуть не смогли. Высказывалось предположение о существовании на пальцах геккона органов, подобных присоскам осьминога, но оказалось, что лапки геккона способны держаться за глад-к>то поверхносп. и в вакууме. Не подтвердилось и предположение о способности геккона выделять специальными желе-зами клейкое вещество. Решение .загадки было полу^1ено в Калифорнийском университете в 2000 г. при исследовании поверхности лапок геккона с помощью электронного микроскопа высокого разрешения (рис. 26.5). Эти исследования показали, что поверхность пальцев геккона покрыта миллионами микроскопических волосков длиной около 0,002 мм. Каждый волосок на конце разделяется на щетинки толщиной около 0,1 мкм. Эти тончайшие шегинки легко изгибаются и приходят в плотный контакт с любой неровной щж очень гладкой поверхностью твёрдого тела. При плотном контакте с поверхностью действуют силы межмолекулярного притяжения. Сила молекулярного притяжения одного волоска очень мала, но миллионы щетинок создают большую силу сцепления. Если бы можно было использовать сразу все 6,5 млн щетипок геккона, то за счёт их силы сцепления и человек смог бы удержаться на потолке. Природа успешно решила задачу не только прилипания, но и отлипания: геккон способен оторвать свои лап- Рис. 26.5 Строение вещества 119 ки от поверхности за 0,015 с. Управление процессом отлипания оказалось очень простым: щетинка легко отделяется от поверхности при наклоне на 30*. При этом тя уменьшения необходимых усилий геккон отлепляет щетинки по очереди. Многие исследователи стали искать способы создания искусственного материала, обладающего свойствами кожи геккона. В Манчестерском университете (Великобритания) в сотрудничестве с российским Институтом проблем те.хно-логии микроэлектроники и особо чистых материалов в г. Черноголовке получили образцы материала, созданного по принципу кожи геккона. Фотография поверхности образца ленты, покрытой множеством гибких волосков длиной 0,002 мм и толщиной 0,0002 мм, представлена на рисунке 26.6. Кусочек такой ленты площадью 2 мм^ с поверхностью, покрытой искусственными щетинками, удержал на весу игрушку массой 40 г (рис. 26.7). Рис. 26.7 Рис. 26.6 Покрытые такой плёнкой две ладони смогут выдержать вес человека. Лента легко отлепляется, если се потднуть за край под углом. Если подобные материалы удастся производить достаточно дешево, то можно изготавливать сунсрлипкис покрытия на подошвы обуви для альпинистов и спасателей, на автомобильные шины для плохой погоды, для создания роботов, способных передвигаться по поверхностям космических станций и скалам на других планетах. Первая модель такого робота создана в Стенфордском университете в США и свободно ползает по вертикальному стеклу в результате действия сил молекулярного притяжения (рис. 26.8). В случае успешного завершения разработка технологии новых сверхлипучек будет ешё одним примером практического применения результатов научных исследований, на первый взгляд очень далёких от практических нужд людей. Рис. 26.8 ? Вопросы 1. Какую загадку загадали учёным гекконы? 2. Какое объяснение дали учёные необычным способностям гекконов? 3. Какие практические применения могут быть у материалов, разработанных с использованием «секрета» гекконов? Свойства газов Если кинетическая энергия беспорядочного теплового движения частиц больше работы, которую нужно совершить против действия сил молекулярного притяжения для разделения частиц, то вещество находится в газообразном состоянии. При отсутствии внешних ограничений молекулы газа разлетаются в разные стороны до бесконечности. Офаничигь движение молекул lasa могут стенки сосуда или действие сил фавитационного притяжения. Экспериментальные исследования показали, 'пго разные вещества переходят в 1взоо6разное состояние при различных значениях темперагуры. Например, водород при нормальном атмос<йрном давлении преврашается в m при температуре —253 ®С, кислород — при температуре —183 ®С, вода — при температуре 100 "С. Это означает, что силы молекулярного притяжения зависят от вида молекул. Они значительно слабее между молекулами водорода и кислорода, чем между молекулами воды. Железо превращается в газ при температуре «2750®С, пол1>фрам, из которого делают нити электрических ламп,— при температуре ».5680 ®С. Такие высокие температяты для превращения вещества в газообразное состояние необходимы потому, что атомы железа и вольфрама удерживаются вблизи друг друга в жидком или твёрдом теле не молекулярными силами притяжения, а значительно большими силами межатомного взаимодействия. Тола в газообразном состоянии но имеют постоянного объёма и формы, газ в сосуд© расширяется до заполнения всего предоставленного ему объёма и принимает форму сосуда. Газы земной атмосферы, газообразное вещество Солнца и звёзд удерживаются от неофаниченного расширения действием сил фавитационного притяжения. В газах расстояния между частицами обычно значительно превышают размеры молекул. Каждая молекула свободно движется до столкновения с лфугой молекулой или стенкой. Но при попытке уменьшить объём газа в велосипедном насосе или сжать волейбольный мяч мы чувствуем действие силы, препятствующей сжатию газа: при уменьшении обьёма газа увеличивается его давление. Замечательные свойства газов можно обнаружить в опытах с датчиком давления. В tiepBOM опыте датчик соединим трубкой с водяным маномефом и приложим его чувствительное основание к поверхности горячей воды. При нагревании воздуха в датчике манометр показывает повышение давления (рис. 27.1). В левое колено водяного манометра будем добавляп. воду до тех пор, пока уровень воды в правом колене не достигнет начального положения на нулевой отметке шкалы. При этом об1.ём воздуха в датчике и трубке оказывается таким же, каким он был до нагревания, а давление воздуха увеличилось. Этот опыт показывает, «гто нагревание при постоянном объёме приводит к повышению давления газа. Во втором опыте даг1'>1ик соединим с юризонгапьно расположенной сюклянной гр-кой, в которой находится капля воды, офаничивающая объём воздуха. Когда открытая стеклянная фубка расположена юризонтально, перемещение водяной капли в ней происходит в условиях постоянного давления, равного нормальному атмосферному давлению. Опыт показывает, что при нагревании воздуха в датчике водяная капля перемещается в фубке, обнаруживая увеличение обьёма воздуха при постоянном давлении (рис. 27.2). По результатам выпол>1енных опытов Рис. 27.1 Строение вещества 121 можно сделать вывод, что объём и давление газообразного тела зависят от его температуры. ? Вопросы Рис. 27.2 • 1 Экспериментальное задание 27.1 1. Между любыми молекулами действуют силы притяжения. Почему же все газы не переходят в жидкое или твёрдое состояние? 2. Почему температура превращения жидкостей в газы у разных веществ различна? 3. Почему повышается давление газа при уменьшении его объема при постоянной температуре? при повышении его температуры при посто-Я14Н0М объеме? 4. Почему увеличивается объём газа при повышении его температуры при постоянном давлении? Работаем в группе Исследование зависимости объёма газа от давления при постоянной температуре Оборудование: пластмассовая трубка с краном, манометр, насос для нагнетания воздуха, соединительные шланги, измерительная лента. Выполните оксперимомт по исследованию завмсиилости объёма воздуха от давления при постоянной температуре. В эксперименте исследуемым газом является воздух в пластмассовой трубке 1 (рис. 27.3). Конец трубки плотно закрыт. Трубка частично заполнена водой и соединена с помощью двух других трубок с насосом 4 и манометром 3. При накачивании насосом воздуха в трубку 2 вода в трубке / перемещается до тех пор, пока давление воздуха в трубке / не станет равным давлению р в ^уб-ке 2, которое измеряется манометром. Объём V воздуха в трубке / равен произведению длины столба воздуха / в трубке на площадь её поперечного сечения S: V • IS. Порядок выполнения задания 1. Измерьте длину столба воздуха / в трубке при атмосферном давлении р = 1 атм. Затем увеличивайте в каждом новом опьле давление на 0,1 атм до значения давления 1,5 атм, при этом измеряя длину столба воздуха / в трубке. 2. Измерьте внутренний диаметр d трубки и вычислите значения объёма V воздуха в каждом опыте по формуле V = IS. 3. Вычислите значения произведения объёма V воздуха на давление р. Результаты измерений и вычислений запишите в тг^лицу, затем постройте график зависимости объёма V воздуха от давления р. По результатам эксперимента сделайте вывод о связи между объёмом и давлением газа при постоянной температуре. Если вы справитесь с этой задачей, то самостоятельно откроете закон, который первым открыл английский физик Роберт Бойль в 1661 г. Этот закон называют законом Бойля—Мариотта. Номер опыта р, атм /, см V, см" PV 1 6 122 Строение вещества РоОерт Воиль Ртуть и Рис. 27.4 Ртуть Рис. 27.5 Как объясняются свойства 1'а;м>в. Почему увеличивается давление газа с уменьшением его объёма при постоянной температуре и увеличивается давление газа с повышением температуры при неизменном объёме? При уменьшении об-ьсма lara число ею молекул в единичном объёме увеличивается, потгому происхолтгг больше уларов молекул в единицу времени на единицу плошади поверхности сосуда. Поэтому увеличивается давление газа. При повышении темперагуры газа увеличивается скорость теплового движения молекул, при столкновении каждая молекула действу'ет на стенку сосуда с большей силой. Этим объясняется увеличение давления газа с повы-шение.м его температуры при неизменном объёме. Понижение давления газа с увеличением его о6т>ёма при постоянной температуре и с понижением температуры при неизменном об1>ёме о6т>яснитс самостоятельно. Закон Койля—Мариотта. Открытие атмосферного давления и изобретение воздушного насоса положили начало систематическим исследованиям физических свойств воздуха и друшх газов. При выкачивании воздуха из сосуда. в котором находился плотно завязанный пузырь с воздухом, Паскаль обнаружил, что пузырь раздувается по мерс понижения давления воздуха в сосуде. Способность газов к неограниченному расширению назвали упру1х>стью. Английский учёный Роберт Бойль решил исследовать свойство упругости воздуха. Вот как он описал свои опыты: «Мы взяли длинную стеклянную трубку, которая у своего конца путём нагревания на лампе была изотута таким образом, что затухая часть оказалась параллельной остальной части трубки и отверстие этого, если можно так выра.зитт>ся, сифона было герметически закрыто. Трубка была разделена на дюймы (каждый дюйм был разделён на 8 частей) при помоши наклеенной узкой бумажки». В трубку Бойль налил ртуть таким образом, что в её коротком колене был заключён воздух при атмосферном давлении. «Добившись этого, мы стали наливать ртуть в длинное колено сифона. !*туть своею тяжестью сдавливала воздух в коротком колене. Продолжая подливать, мы добились того, что воздух в ко(ютком колене занимал уже только половину прежнего обт^ма. Когда мы посмотрели на длинный конец нашей трубки, на которой также была наклеена узкая бумажка с делениями, мы заметили... что уровень в этом колене превышает на 29 дюймов уровень короткого колена» (рис. 27.4). Ричард Таунли выска.зал Бойлю предположение, что из полученных им результатов следует обратно пропорциональная зависимостт> между давлением и обт>ёмом га.за. Для проверки этой тпоте.зы Бойль проделал серию опытов по исследованию свойств воздуха при разрежении, В этих опытах он использовал тонкую стеклянную трубку, запаянную с одного конца и содержащую некоторое количество воздуха, закрытого столбом ртути. Тонкая трубка погружалась открытым концом в более широкую трубку с ртутью. При подъёме тонкой трз^ки вверх давление воздуха в ней понижалось, объём увеличивался (рис. 27.5). Изменение давления воздуха определялось по Строение вещества 123 разности уровней ртути в узкой и широкой 'гоубках. Ре.^льтаты экспериментов подтвердили гипотезу Таунли, и Бойль сформулировал закон: «Упругость воздуха находится в обратном отношении к его отЬлму». Отдавая приоритет автору гипотезы, он назвал его законом Гаунли. Спустя 15 лет после публикации Бойля француз Эдм Мари ОТТ опубликовал сообщение о результатах собственных опытов, совпадаюших с результатами опытов Бойля. Поэтому закон связи между обьсмом и давлением газа при постоянной те.мпературе называют законом Бойля—Мариотга: pV = const, / = const. Вопросы 1. Какими способами Бойль изменял давление воздуха в своих опытах? 2. Кого, по вашему мнению, следует признать настоящим автором открытия закона Бойля—Мариотга? • I Экспериментальное задание 27.2 Работаем в группе Измерение атмосферного давления Оборудование: пластмассовая трубка с краном, измерительная линейка, штатив, вода. Определите атмосферное давление с помощью имеющегося оборудования. Порядо*( выполнения задания 1. Трубку длиной примерно 2 м укрепите с помощью зажимов штатива в виде буквы U. Налейте в трубку столько воды, чтобы незаполненными были её части у концов дли1юй примерно 40 см (рис. 27.6). Закройте кран на конце трубки. 2. Измерьте перво»»ачальную длину столба воздуха 1^ в левом колене трубки от крана до воды при одинаковой высоте уровней воды в трубке. Объём воздуха в трубке равен Ц, = /^, где S — площадь поперечного сечения трубки. При одинаковых уровнях воды в левом и правом коленах трубки давление воздуха в трубке равно атмосферному давлению р. 3. Опустите правое колено трубки вниз примерно на 1 м и закрепите в новом положении (рис. 27.7). При этом давление воздуха в трубке уменьшается на Лр = pgh, где h — разность уровней воды в левом и правом коленах трубки; р — плотность воды. 8 результате понижения давления объем воздуха в трубке увеличивается до значения V, • /,S. Расширение воздуха в трубке происходит при постоянной температуре. Поэтому для воздуха в левом колене трубки можно записатъ уравнение pV'„= (P-W,. из этого уравнения можно найти атмосферное давление р: _ ApV', _ рдЛ/, V,-Vo~ir^o' Для определения атмосферного давления необходимо измерить первоначальную длину столба воздуха /<, в левом колене трубки при одинаковой высоте уровней воды в трубке, длину столба воздуха /, в левом колене трубки после опускания её открытого правого колена и разность h высот уровней воды в левом и правом коленах трубки. Рис. 27.6 Рис. 27.7 Свойства твёрдых тел и жидкостей Рис. 28.1 Рис. 28.2 Рис. 28.3 Криста.1.'1ы. Мноте встречаюшиеся в природе твёрдые тела имеют форму кубов, параллелепипедов, призм, пирамид. Такие тела называются криста.>1.1ами (рис. 28.1). Мы употребляем в пишу кристаллы соли и сахара, любуемся кристаллами воды в снежинках (рис. 28.2), катаемся по кристаллам волы на коньках и лыжах. Строение кристаллов. При уларе многие кристаллы раскалываются на мелкие кристаллы такой же формы, как первичный кристалл. Потгому некоторые учёные предполагали, что такую же форму имеют частицы, из которых состоят кристаллы. Но было доказано, что разнообразные по (|юрме кристаллы могут быть построены из шарообразных атомов или молекул, расположенных вплотную друг к другу. В настояшес время созданы приборы, показывающие расположение отдельных атомов в телах. Оказалось, что атомы в кристаллах расположены в строгом, периодически повторяющемся порядке, на одинаковых расстояниях друг от друга по каждому направлению. На рисунке 28.3 представлено изображение кончика вольфрамовой иглы с увеличением в 10 млн раз. Каждая светлая точка на фотофафии является изображением атома вольфрама. Взаимолействис ато.чов в кристаллах. В кристаллах каждый атом располагается в такой точке, где равнодействующая сил со стороны соседних атомов равна нулю. Природа сил взаимодействия между атомами в разных кристаллах неодинакова. Но любые кристаллы ведут себя так, как будто все атомы в них связаны пружинками (рис. 28.4). При сближении атомов возникают силы отгал-KHBatiHB, а при удалении — силы притяжения. Из-за упорядоченного расположения атомов многие свойства кристаллов неодинаковы в различных направлениях. свойство кристаллов называется анизотропией. Свойства кристаллов зависят не только от свойств атомов, но и от расположения этих атомов в кристалле. Из одинаковых атомов могуг быть построены кристаллы разного в(ша с различными свойствами. Графит, которым пишут по бумаге, и алмаз, режущий сгеюю, построены из одинаковых атомов углерода, но их расположение в кристаллах различно (рис. 28.5). Алмаз Г рафит Рис. 28.4 Рис. 28.5 Строение вещества 125 Аморфные тела. При беспорядочном расположении атомов или молекул вплотную друг к другу все физические свойства тел оказываются одинаковыми по всем направлениям. Такие тела называются аморфными телами. Примерами аморфных тел являются изделия из стекла, янтаря. 'Генловое движение частиц в твёрдых телах. В гвер-дых телах атомы совершают лишь беспорядочные колебания относительно положений равновесия. Поэтому при постоянной тсм!1сратуре объем и форма гвердогч) тела нс изменяются. (’троение жидкостей. В жидких телах атомы и молекулы расположены вплотную друг к другу, как в твёрдых телах. Но в жидкости, оставаясь прижатыми вплотную друг к другу силами притяжения, молекулы при тепловом движении. кроме колебаний относительно положений равновесия, могут перемещаться относительно друг друга. Поэтому жидкое тело легко изменяет свою форму, но его объём не изменяется. В газах молекулы свободно перемешаются до столкновения (рис. 28.6). Расширение твёрдых и жидких тел при нагревании. При повышении температуры твердых и жидких тел нс только увеличивается ам1и1итуда колебаний атомов в них. но и увеличиваюгея средние расстояния между соседними атомами. Поэтому при на1рсвании и постоянном давлении тела расширяются. Если что-то препятствует расширению твёрдых или жидких тел, то возникают большие силы упругости. Из общего правила есть редкие исключения. Самое важное для жизни на Земле Hcicnio'teHHe из этого правила — вола при охлаждении от 4 до О ®С не сжимается, а расширяется и плотность её узменыпается. Поэтому зимой охлаждённая у поверхности озёр и морей менее плотная вода не опускается вниз, и они не промерзают до дна. • Экспериментальное задание 28.1 Работаем в группе Используя оборудование, находящееся на демонстрационном столе (рис. 28.7), выполните опыты по наблюдению расшире»4ия твёрдых тел при нагревании. Объясните результаты опытов. Р»1С. 28.7 Лёд Вода А ? * ^ Водяной пар Рис. 28.6 1. В чём заключается главная особенность внутрег«него строения кристаллов? 2. Почему кристаллы сохраняют объём и форму? 3. Почему жидкости легко изменяют 4юрму, но не изменяют объём? 4. Какие тела называют аморфными телами? 5. Чем отличается тепловое движение атомов в жидкостях от теплового движения атомов в твёрдых телах? 6. Приведите примеры учёта теплового расширения твёрдых тел в технике. 7. Какие особенности теплового расширения воды являются важными для жизни на Земле? 126 Строение вещества Рис. 28.: Рис. 28.9 Криста.1.'1ы в п|жроло. Кристаллы в природе встречаются повсюд>' не только .тимой в странах с холодным климатом, когда мы ходим по снегу и льду. Вся земная кора состоит из различных кристаллических пород. В песке на берегу реки »1ли моря легко разглядеть отдельные кристаллики. Но крупные однородные кристаллы встречаются довольно редко. Поэтому многие из них называют драгоценными камнями. Их обрабатыв^тют и используют как украшения. Самый знаменитый из драгоценных камней — алмаз (рис. 28.8). Это не только очень красивый камень, но и самый твёрдый. Необработанный драгоценный камень не отличить от обычного камня. На рисунке 28.9 пока.зан внешний вил камня и отполированная сторона его разреза, на которой видны группы кристаллов и красивые слои отложений разного цвета. Появление кристаллов вещества в природе легко понять на примере воды. Снежинки образуются в воздухе из водяного пара при охлаждении ниже О °С, из водяного пара в воздухе вырастают зимой кристаллы льда на оконных стеклах (рис. 28. Ю). При такой же температуре жидкая вода на реке нреврашае'тся в лсд. 1'ак же могут возникать кристаллы и других всшеств, но температура таких нре-врашений у каждою вещества своя. В процессах горообразования и извержения вулкатюв из глубин Земли выходит расплавленное вещество — магма. В некоторых местах образуются пустоты, в которых расплавленное вещество при медленном охлаждении превращается в крупные кристаллы. Проникающая в трещины камней солёная морская вода после испарения оставляет узоры из кристаллов (рис. 28.11). Рис. 28.10 Рис. 28.11 Кристаллы встречаются не только в неживой природе. Мелкие кристаллы различных веществ образуются в клетках растений и лаже в простейших организмах — амёбах. Многие животные выращивают кристаллы внутри себя или вокруг себя. Моллюск-жемчужница выстилает внутреннюю поверхность своей раковины красивым и прочным слоем мелких кристаллов — перламутром. Перламутром она покрывает и мещающую ей песчинку, попавщую внутрь раковины. Гак образуются жемчужины. Кораллы строят свои «жилища» из белых, розовых или красных прочных кристаллов (рис. 28.12). Из «домов» кораллов Строение вещества 127 постепенно в тропических морях вырастают коралловые острова, которые затем заселяются растениями и наземными животными. Вырастают кристаллы и в организме человека, например в почке, но это происходит при нарушениях нормапь-ных жизненных процессов. Их размеры сравнимы с размером спичечной головки. Кристаллы многих вешесгв о«1снь нужны для изготовления деталей приборов и машин, но в природе всгрсча-ются редко и по своим качествам не соответствуют требованиям современных технологий. Поэтому учёные разрабатывают .методы промышленното изготовления различных кристаллов. Одним из первых достижений в искусственном выращивании кристаллов было создание искусственных алмазов. Оказалось, что для превращения обычного графита в кристаллы алмаза нужно нагретз. его до температуры 2000 °С при давлении в 100 тыс. раз выше атмосферного. Искусственные алмазы оказались даже прочнее природных алмазов. Для выращивания кристаллов кремния и германия, необходимых для создания полупроводниковых электронных приборов, в расплавленный магериаз 1Ю1ружастся небольшой кристалл, затем автомат очень медленно поднимает эггот кристалл вверх. Мри этом к кристаллу прирастают все новые и новые слои постепенно охлажлаюшегося расплава. Внешний вид нескольких выращенных кристаллов предстадпен на рисунке 28.13. • Домашнее экспериментальное задание 28.2 Работаом самостоотвлыю Выращивание кристаллов Порядок выполнения задания Тщательно вымойте два стакана и воронку. Налейте в стакан горячую дважды прокипячённую воду объёмом примерно 100 мл. Насыпьте в стакан соль, непрерывно перемешивая воду. Когда соль перестанет растворяться, больше её не добавляйте. Полученный раствор слейте через ватный фильтр в воронке в чистый стакан. Поставьте стакан в тёплое место и прикройте сверху листом бумаги. Через сутки слейте раствор через ватный фильтр в чистый, заново вымытый стакан. Среди множества кристаллов, оставшихся на дне первого стакана, выберите кристалл самый чистый, правильной формы и большой по размерам. Опустите этот кристалл в раствор во втором стакане и прикройте стакан листом бумаги. Во время роста кристалла стакан с раствором следует держать в теплом сухом месте, где температура в течение суток остается постоянной. На выращивание крупного кристалла в зависимости от условий эксперимента может потребоваться от нескольких дней до нескольких недель. Выращенный кристалл выньте из раствора, тщательно осушите бумажной салфеткой и положите в специальную коробку. Не трогайте кристалл руками, чтобы он оставался прозрачным. Рис. 28.12 «у Кремний Ч“ Цирконий i ^ Рис. 28.13 ? Вопросы 1. Почему кристаллы образуются в растворе при его охлаждении? 2. Почему кристаллы растут в растворе при постоянной температуре? 128 Строение вещества • \ Экспериментальное задание 28.3 Работам! в группе Наб/аодение процесса роста кристаллов Оборудование: микроскоп, предметное стекло, стеклянная палочка, насыщенные растворы хлористого аммония, щавелевокислого аммония, поваренной соли, гидрохинона. Содержание работы Раствором называют однородную смесь, в которой молекулы одного вещества равномерно распределены между молекулами другого. Растворе^ею одного вещества в другом зависит от природы растворителя, растворяемого вещества и температуры. Целью эксперимента является наблюдение процесса роста кристаллов в водном растворе. Для этого небольшое количество раствора помещают на предметное стекло под объектив микроскопа. Вода испаряется, и в растворе начинается процесс образования кристаллов. Процесс кристаллизации удобно наблюдать в микроскоп, используя объектив с 8-кратным увеличением и окуляр с 10-кратным увеличением (рис. 28.14). Рис. 28.14 Порядок выполнения задания 1. Поместите на столик микроскопа предметное стекло. Вращая микрометрический винт, получите чёткое изображение поверхности стеюта. Винт следует вращать осторожно, не допуская соприкосновения объектива с предметным стеклом. 2. Нанесите стеклянной палочкой на предметное стекло каплю насыщенного раствора хлористого аммония. Поместите стекло с каплей под объектив микроскопа так, чтобы в поле зрения был виден край капли, потому что первые кристаллы образуются обычно на краю капли. 3. ПронаблюдгЛте процесс зарождения и роста кристаллов pa3»fcix веществ. Сделайте зарисовки кристаллов, видимых в микроскоп. Тепловые явления 29 Температура 130 30 Внутренняя энергия 134 31 Количество теплоты. Удельная теплоёмкость 138 32 Теплопроводность. Конвекция. Теплопередача излучением 142 33 Плавление и кристаллизация 146 34 Испарение и конденсация 150 35 Теплота сгорания 156 Температура Темпе1>атура и тепловое равновесие. В повседневной жизни люди часто интересуются температурой. Мы следим за температурой ваздуха в комнате, на улице перед выходом из дома, измеряем температуру тела, устанавливаем авгоматы на1рсвателсй в стиратьной машине, в элск1ри-чсской печке для поддержания нужной нам темпера1'уры, следим за температурой воды в радиаторе автомобиля и т. д. Что же такое температура? 'Гемпературой называется физическая величина, являющаяся количественной мерой того, что мы ощущаем при прикосновении к телу как холодное, тёплое, горячее. В основу количественного измере11ия степени тепла и .холода тел положен экспериментальный факт: любые два соприкасающихся тела по прощестпии некоторого времени воспринимаются одинаково тёплыми. Поэтому температурой назвали физическую величину, принимающую одинаковое значение для любых тел, находящихся достаточно долго в соприкосновении или обменивающихся энергией без непосредственного соприкосновения. Состояние тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не изменяются никакие физические параметры тел, называется состоянием теплового равновесия. Физический параметр, одинаковый у тел в тепловом равновесии, называется температурой. Теплопередача. Чем же отличаются друг от друга горячее и холодное тела и что становится у них одинаковым в состоянии теплового равновесия? Ответы на эти вопросы кажутся по'пги очевидными. Во время теплового контакта на границе соприкосновения тел происходят взаимодействия атомов. Это приводит к передаче части кинетической энергии атомов юрячего тела атомам холодного тела. Такой процесс называется теплопередачей. Процесс тс1и1онсредачи продолжается до установления тепловою равновесия между телами, т. е. до выравнивания их температур. Связь температуры тела с кинетической энергией теплового движения молекул. По что же выравнивается в телах при наступлении теплового равновесия? Можно подумат!,, что выравниваются средние значения скоростей теплового движения частиц тела. И это предположение оказывается правильным, но... только для тел, состоящих из одинаковых атомов или молекул. А что же выравнивается при тепловом равновесии тел, состоящих из разных частиц? Когда учёные научились измерять скорости и значения кинетической энергии молекул, то оказалось, что при тепловом равновесии у любых тел о;1Ипаковы средние значения кинетической энергии тепловою движения молекул. Отсюда можно сделать вывод, что температура тела определяется кинетической энергией теплового движения молекул тела. Она повышается при увеличении кинетической энергии теплового движения молекул и понижается при уменьшении этой энергии. Тепловые явления 131 И змерение температуры. Для измерения температуры тел используются приборы, называемые термометрами. Наиболее широко применяются в повседневной практике жидкостные термометры. На свойстве расширения жидкостей при нагревании основан принцип действия жид-К0СТН01Ч) термометра. Ж»шкостный термометр состоит из небольшо1Ч) сосуда, заполненного жидкостью, и тонкой прозрачной трубки, герметично соединенной с этим сосудом. Жидкость заполняет весь сосуд и часть трубки, воздуха в пространстве над жидкостью нет. В термометрах используются ртуть, спирт (рис. 29.1). Для измерения температуры термометр приводится в соприкосновение с телом. Если температура тела выше температуры термометра, жидкость в термометре нагревается и расширяется, её уровень в трубке повышается. При соприкосновении термометра с более холодным телом столбик жидкости в трубке укорачивается. Показания на шкале термометра снимаются после установления состояния теплового равновесия между телом и термометром. При тепловом равновесии уровень жидкости в трубке термометра не изменяется. При измерении температуры по шкале Цельсия за О “С принята температура тающего льда, за 100 "С — зем-пература кипящей воды при нормальном атмосферном давлении (рис. 29.2). Шкала от 0 до 100 "С разделена на сто одинаковых отрезков. Изменение уровня жидкости в тр>'бке термометра на одно деление такой шкалы соответствует изменению температуры тела на один градус по шкале Цел1>сия. Рис. 29.1 1 — ОС ■100 С Рис. 29.2 • Домашнее экспериментальное задание 29.1 Работаем самосто«те1п>ж> Исследуйте зависимость показаний термометра от места его расположения в комнате. Объясните полученные результаты и сделайте вывод, какие риеста в комнате непригодны для измерения температуры воздуха термометром и где можно помещать термометр. Вопросы 1. Что называется тепловым равновесием? 2. Как устанавливается факт существования теплового равновесия? 3. Что такое теплопередача? 4. Как осуществляется теплопередача? 5. Что такое температура? 6. Как связана температура тела с тепловым движением его молекул? 7. Как устроен жидкостный термометр? 8. Как определяются опорные точки шкалы температур по Цельсию? 9. Как нужно измерять температуру тела с помощью термометра? 132 Тешювые явления Найдите https://class-fisika.narod.ru/ 8_1a.htm (Температура.) Г Ж‘,>^ Что такое теплота. Со времени зарождения физики существовали два принципиально различных представления о природе теплоты, В XVIII-XIX вв. многие учёные объясняли процессы нагревания и охлаждения тел переходами особого вещества — тегглорода — из одних тел в другие. Количество тегглорода в ггрироде при лгобых превращениях счита^гось неизменным. За единицу приняли такое количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на I “С. Это количество теплоты назвали калорией. Стороггники атомистического учеггия считали, ^по теплорода в природе tter, все тепловые явлегшя объясняготся беспорядочггым движением атомов. М. В. Ломоносов предполагал, что «...теплотворггая особливая материя... есть только один вымысел... причигга теплоты состоит во шгугреггнем вращателмгом движеггии связанной материи». Спор о природе теплоты заверщился после разработки методов измерения температуры и количества теплоты. Жкткостный термометр. Один из первых приборов для количественного измерения степени нагретости тел изобрёл Галилео Галшгей и назвал его термоскопом. Термоскоп состоял из нcбoJtьщoй стегагянной колбы с тонкой стеклянной тр>'6кой (рис. 29.3). Колба согревалась рукой, а трубка опускалась в чашу с водой. При нагревании часть воздуха выходила из колбы, а после того как руку убирали, по мере остываггия воздуха, вода поднималась вверх по трубке. Высота подъёма поды cn>CKHaa количествен г гой мерой ггагревания термоскопа. Первгяй спиртовой термометр был создан в 16.S7 г. во Флоренции. В 1714 г. голландский физик Фаренгейт ввёл для спиртового термометра шкалу, в которой температура таяния льда имела значение 32 '"F. температура тела человека % ®F, температура кипения воды 212 Т. Шведский учёный Цельсий в 1742 г. принял температуру таяния льда за 100 "С, а земперагуру кипения воды за О ®С. Позднее было введено обратное направление отсчёта. Исследования показали, что разные жидкости ггри оди-(гаковом нагревании расширяются неодинаково. Поэтому наполненные разными жидкостями термометры при со-впадеггии показаггий при температурах О и 100 “С мог>т дапат1> различггые показаггия при промежуточных значегги-ях температуры. Например, при показании температуры ртутного термометра .SO ®С глицериновый показывает температуру 47,6 ®С. Зависимость показаний от выбора рабочего вещества является существенным недостатком жидкостных термометров. Поэтому они не применяются для точных измерений температуры. Газовый термометр. Ьолсс точные измерения юмпе-ратуры стали возможны после эксггеримента1гьного обнаружения одинакового изменения давления любых газов ггри одинаковом ггагревании. Это позволило измерять тем-ггературу по показаггиям ма»гометра, соединённого с сосу- Тепловые явления 133 дом, заполненным газом (рис. 29.4). Такой прибор называется газовым термометром. Электронный термометр. В настоящее время широко применякхгся электронные термометры (рис. 29.5). Датчиком температуры в таком термомс'гре служит термопара, сосгояшая из двух проволок разных металлов. Два конца проволок соединяются вместе, а два других конца подключаются к прибору, измеряющему электрический ток. При нагревании соединённых концов проволок термопара становится источником электрического тока, сила тока пропорциональна разности температур между соединёнными и разъединёнными концами термопары. Электрический ток от термопары поступает на вход электронного устройства, преобразующего этот сигнал в цифровые показания на жидкокристаллическом дисплее. Ш Рис. 29.4 • Проектное задание 29.2 Работаем в группа Часто на практике необходимо знать максимальное и минимальное значения температуры за некоторый интервал времени. Придумайте конструкцию термометра, способного измерять минимальную и максимальную температуру. • Домашнее экспериментальное задание 29.3 Работаем самостоятельно Исследование зависимости показаний термометра от внешних условий С задачей измерения температуры воздуха в комнате и на улице мы встречаемся каждый день, но далеко не всякий с ней справляется. Во-первых, многие не понимают самой задачи. Особенно это непонимание обнаруживается в жаркие летние дни. Кота метеорологи сообщают, что температура воздуха в тени достигала 32 °С, то многие уточняют примерно так: «А на солнце столбик термометра уходил за отметку 50 “С!» Имеют ли смысл такие уточнения? Для ответа на этот вопрос выполните следующее экспериментальное исследование и сделайте выводы. Оборудование: настольная лампа, термометр, листы белой и чёрной бумаги. Исследуйте зависимость показаний термометра от внешних условий. Для этого измерьте температуру при освещении термометра лампой с расстояния 15—20 см при расположении термометра на листе белой и чёрной бумаги. Затем измерьте температуру при накрывании термометра белой и чёрной бумагой. Рис. 29.5 Внутренняя энергия Рис. 30.2 Превращение кинетической энергии беснорялючно-го теп.1ового ;шижения молекул газа в кинетическую энергию большого тела. Возьмём пластиковую бутылку, закроем её резиновой пробкой со стеклянной трубкой, через шланг присоединим к зрубке насос. Пробку закрепим в лапке штатива и будем накачивать в бутылку воздух (рис. 30.1). После нескольких движений поршня насоса раздаётся хлопок и бутылка взлетает вертикально вверх (рис. 30.2). Как это можно объяснить? В закрытой пробкой бутылке сила давления в результате ударов молекул на любое место боковой стенки уравновешивается действием такой же силы давления на противоположную стенку. Сила давления на дно бутылки больше силы давления на поверхность около горла 6уп>1л-ки, так как часп. молекул, летящих вниз, ударяет не в стенки бутылки, а в пробку. Поэтому равнодействующая всех сил давления на стенки бутылки направлена вверх. Бутылка находится в покое, пока эта равнодействующая меньше силы трения покоя между пробкой и бутылкой. Когда при повышении давления воздуха в бутылке равнодействующая сил давления становится больше силы трения, бутылка взлетает. Опыт показывает, что часть кинетической энергии бес-порядочнот ТСПЛ0В01Х) движения молекул может превратиться в кинетическую энергию большого тела — бутылки. Беспорядочно движущиеся молекулы газа обладают запасом энергии, которая может передаваться другим телам. Кол1Г1ество теплоты. При соприкосновении тел в результате взаимодействий атомов энергия беспорядочного теплового движения атомов одного тела может переда-вапля атомам другого тела. Этот процесс называется тсп-лонсрслачсй. При теплопередаче кинетическая энергия беспорядочного теплового движения атомов горячего тела уменьшается, температура тела понижается, а кинетическая энергия беспорядочного теплового движения атомов холодного тела увеличивается, его температура повышается. Энергия, переданная при теплопередаче, называется количеством теплоты О. Рис. 30.3 Теплопередача при постоянной температуре. R природе при превращении любой жидкости в твёрдое тело наблюдается особое явление — теплопередача от горячего тела холодному телу без понижения температуры горячего тела. Па этом явлении основано использование парафина для лечебного прогревания. Расплавленный парафин при температуре около 50 накладывается на нужный y'lac-ток тела. Пока в течение 20—30 мин парафин превращается из жидкости в твёрдое тело, он ipccT тело человека, а его температура не изменяется. Внутренняя энергия. Опыты показывают, »гго в процессе превращения любого вещества из жидкого состояния в твёрдое происходит теплопередача от горячего тела холодному без понижения температуры горячего тела. Это значит, что атомы тела обладают не только кинетической энергией беспорядочного теплового движения, но и потенциальной энертей их взаимодействия. при превращении жидкости в твёрдое тело при постоянной температуре энергия выделяется за счёт >тяеньше-ния потенциальной энергии азаимодействия частиц. Сумма кинетической энергии беспорядочного теплового движения атомов или молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия называется внутренней энергией тела. Работа как способ изменения внутренней энергии тела. При накачивании насосом мяча или камеры велосипеда om>TuaeTC4 повышение температуры воздуха в насосе. Повышение температуры сжимаемого поршнем воздуха означает, что внутренняя энергия тела может изменяться не только при теплопередаче, но и при совершении работы внешних си.п над телом. Изменение внутренней энергии тела при совершении работы внешних сттл можно наблюдать в опыте при сжатии воздуха в прозрачном цилиндре. Поместим на дно цилиндра небольшой кусочек сухой ваты и вставим в цилиндр поршень на стержне с пластмассовой рукояткой. При резком ударе ладонью по рукоятке в затемнённом помещении видна вспышка света в цилиндре. Вспышка ваты обусловлена тем, что при сжатии воздуха под действием внешней силы его температура настолько повысилась, что вата воспламенилась (рис. 30.3). Внутренняя энертя газа увеличилась за счёт рабопя внешних сил. Два способа изменения внутренней энергии тела — совершение механической раб<>ты и теплонсрелача. Внутренняя энергия тела может измен^ггься двумя способами — совершением механической работы или теплопередачей. Работа Л служит мерой передачи энергии в механических процессах. Количество энергии, переданное путём теплопередачи, называют количеством тсплогы Q. Если над телом совершают рабогу внешние силы, то внутренняя энергия тела может увеличиваться. Например, в процессе сжатия воздуха в цилиндре двигателя внутреннего сгорания (рис. 30.4, а) в результате столкновений с движуиншея навстречу поршнем скорость теплового движения молекул воздуха увеличивается. Температура воздуха повышается примерно от 30 до 2.S0 ®С. В результате работы внешних сил внутренняя энергия воздуха увеличивается. Если тело совершает работу над внешними телами, его внутренняя энергия может уменьшаться. Например, в цилиндре двигателя внутреннего сгорания во время рабочего такта нагретый в результате сжигания топлива воздух расширяс'гся, толкает поршень и приводит в движение автомобиль (рис. 30.4, (Т). При сголкновении с удаляющимся поршнем молекулы отдают ему часть кинетической энерг ии беспорядочного теплового движения. При этом температура воздуха понижается примерно от 500 до 150 "С. Внутренняя энергия газа в цилиндре уменьшается в результате совершения работы по перемещению поршня. Изменения внутренней энергии тел путём теплопередачи наблюлаюггся, например, в процессах нагревания воды электронагревателем, приготовления пищи на газовой плите. Тепловые явления а) 135 6) Рабочий ход Рис. 30.4 Вопроса 1. Как называется энергия, переданная путём теплопередачи? 2. Может ли произойти передача энергии в процессе теплообмена от горячего тела холодному без изменения температуры горячего тела? 3. Что такое внутренняя энергия тела? 4. Может ли произойти изменение внутренней энергии тела без осуществления процесса теплообмена этого тела с другими телами? 5. Приведите примеры изменения внутренней энергии тела в результате совершения работы внешних сил над этим телом. 6. Приведите примеры использования на практике процессов изменения внутренней энергии тела при совершении работы. 136 Тепловые явления • Экспериментальное задание 30.1 4 Рис. 30.5 Работаем самостоятельно Наблюдение изменений внутренней энергии тела в результате теплопередачи и работы внешних сил Оборудование: термометр, лист бумаги, ластик. Порядок выполнения задания 1. Положите термометр на стол и запишите его показания. Термометр показывает свою температуру и температуру воздуха в комнате, с которым он находится в тепловом равновесии. Зажмите конец термометра в руке и наблюдайте изменение температуры при изменении внутренней энергии термометра в результате процесса теплопередачи (рис. 30.5). Когда установится тепловое равновесие между рукой и термометром (прекратятся изменения температуры), запишите показания термометра. 2. Сложите лист бумаги вчетверо, вставьте термометр в место сгиба между слоями бумаги. Прижимая бумагу к столу одной рукой, совершите с небольшим нажимом несколько движений термометром в сгибе бумаги (рис. 30.6). Запишите, на сколько градусов повысилась температура термометра в результате совершенной работы. Замените лист бумаги ластиком и повторите опыт (рис. 30.7). Объясните результаты опытов. Рис. 30.6 Рис. 30.7 Механический зквива.пент теплоты. До конца XIX в. механические и тепловые явления рассматриватись в физике как принципиально рахтичные явления. Мерой ме-.ханическогх) движения была энергия, а мерой теплового движения — количество теплоты. Количество теплоты Q определялось как произведение массы т тела на изменение температуры Л/ и коэффициент с, называемый удельной теплоёмкостью вещества; Q = стЛ/. Ехаиницей количества теплоты была калория (1 кал), равная такому количеству теплоты, которое повышает температуру I г волы на 1 "С. Считалось, »гго изменение механической энергии тела происходит в результате совершения работы, а изменение количества теплоты — в результате теплопередачи от горячего тела холодному. Связь между работой, определяемой Тепловые явления 137 по измерению силы и пути, и количеством теплоты, измеряемым по показаниям термометра и весов, в физике долго не удавалось установить. Бенджамин Румфорд в 1798 г. наблюдал, ‘гто при сверлении отверстия ствол пушки так сильно на1ревался, что закипала ох^таждаюшая cm вола. На основании этого наблюдения он пришёл к выводу, ^гго возникаюшес при трении тепло может непрерывно производиться в Hcoipa-ниченном количестве. Это значит, что теплота нс может быть материальной субстанцией. Теплота есть не что иное, как беспорядочное движение частиц. Английский учёный Джеймс Джоуль в 1843 г. первым экспериментально установил значение ме.\анического эквивалента теплоты. Он изготовил прибор, внутри которого на вертикальной оси были укреплены восемь рядов лопастей (рис. .30.8). К боковым стенкам были прикреплены четыре ряда пластин, не мешавшие вращению лопастей, но препятствующие увлечению воды лопастями. Через систему блоков лопасти двумя грузами приводились во вращение. В результате вращения лопастей температура перемешиваемой воды увеличивалась. Для измерения работы, совершаемой при вращении лопастей в цилиндре с водой. Джоуль использоват фузы известной массы Л/, систему блоков и нитей. Измерив путь Л, пройденный фузами, можно вычислить работу, совершённую силами тяжести при их перемещении: Л = Мф. По изменению тсмперагуры Л/ воды и известному значению её массы т Джоуль определил количество теплоты Q. Q " стяЛ/. Приравняв совершённую работу Л к выделившемуся количеству теплоты Q\ Л = СЛ Джоуль нашёл, что для получения количества теплоты 1 кал сила тяжести, действующая на Фузы, должна совершить работу Л, равную 4,161 Дж. Р.СЛИ работа внешних сил затрачивается только на увеличение внутренней энергии тела, то отношение совершённой механической работы в джоулях к полу^тенному количеству теплоты в калориях называют .механическим эквива.'1ентом теплоты. По современным измерениям механический эквива.1снт ТС11ЛОГЫ равен 4,187 Дж/кал. • Проектное задание 30.2 Работаем в фуппе Определение механического эквивалента теплоты Попробуйте придумать и осуществить свой вариант опыта по определению механического эквивалента теплоты. Проведите коллективное обсуждение предложенных проектов. Джеймс Джоуль н .,1 Рис. 30.8 ? Вопросы 1. Почему при сжатии воздуха в 1щлиидре автомобильного двигателя повышается его температура? 2. Какая единица использовалась раньше для измерения количества теплоты? 3. Что называется механическим эквивалшпом теплоты? 4. В каком опыте Джоуль экспериментально определил механический эквивалент теплоты? 5. В каких единицах выражается количество теплоты в СИ? Количество теплоты. Удельная теплоёмкость Количество теплоты. При теплопередаче изменение внутренней энергии &.U тела равно пол>™1енному количеству теплоты Q\ AU=(J. Нели при теплопередаче происходит изменение температуры тела, то изменение внутренней энергии AU тела пропорционально изменению средней энергии беспорядочного теплового движения частицы вещества и числу частиц в теле. Изменение средней энергии теплового движения частицы пропорционально изменению температуры, а число частиц в теле пропорционально массе тела. Поэтому изменение внутренней энергии AU тела при изменении его температуры пропорционально массе т тела и изменению температуры Л/; Удельная теплоёмкость твёрдых веществ Рис. 31.1 ? Вопрос Что называется удельной теплоёмкостью вещества? AU = Q = стА1. (31.1) Уле.1ьная теплоёмкость. Коэффициент пропорциональности с в формуле (31.1) называется уде.тьной теплоёмкостью вещества. Из этой формулы полу'1асм выражение для вычисления удельной теплоемкости: Q тА1' (31.2) При измерении количества теплоты в джоулях, массы в килограммах и температуры в фадусах Цельсия удельная теплоемкость вещества выражается в /Ужоулнх на килограмм и градус Цел1сия (1 Дж/(кг*®С). Числовое значение удельной теплоёмкости вещества равно количеству теило-гы, вызывающему новыщение температуры тела массой 1 ki- на 1 *^С. В том, что удельная теплоемкость разных веществ различна, можно убедиться в опыте с несколькими телами одинаковой массы и формы из разных веществ. Нагрев до 100 цилиндры одинаковой массы и одинакового диаметра. изготовленные из разных металлов, поставим их на пластину из парафина. Горячие цилиндры плавят парафин и пофужаются в него до тех пор, пока не остынут до температуры плавления парафина. Опыт показывает, что глубина поф>'жения цилицпров различна. Так как массы цилиндров и изменетю их температуры одинаковы, то выделившееся количество теплоты пропорционально удельной теплоёмкости вещества каждого цилиндра (рис. 31.1). Изме|>енис коли*1сства теп.юты. Принцип измерения количества теплоты основан на использовании экспери-ментатьно установленного факта: при теплообмене между телами уменьщение внутренней энергии юрячих тел равно по абсолютному значению увеличению внутренней энергии холодных тел. При теплообмене между двумя телами, изолированными от других тел, количество теплоты, отданное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному холодным телом: (31.3) Q\ ~ Qjy t’i'W|(/| — /^) — с-/п^1^ — /2). Равенство (31.3) называется уравнением теплового баланса. В >'равнении теплового баланса с, — удельна)! теп-лоёмкосп. горячего тела; т, — его масса; /| — начальное значение температуры горячего тела; с'2 — удельная теплоёмкость холодного тела; m2 — его масса; /2 — начальное значение температуры холодного тела; /3 — температура тел после насту1и!сния теплового равновесия между ними. Тепловые явления 139 • Экспериментальное задание 31.1 Работаем самостоятельно Изучение явления теплообмена Оборудование: стеклянный стакан, измерительный цилиндр, холодная и горячая вода. термометр. Рассчитайте температуру Г, смеси холодной воды массой т, с начальной температурой Г, и г<^ячей воды массой т, с начальной температурой Ц. Проверьте результаты расчёта экспериментально. Содержание работы С учетом того, что удельные теплоемкости горячей и холодной воды одинаковы, из уравнения теплового баланса (31.3) определим температуру Г, смеси горячей и холодной воды: Порядок выполнения задания 1. Отмерьте измерительным цилиндром 100 см^ холодной воды и вылейте воду в стакан. Измерьте температуру г, холодной воды. Результаты измерений запишите в таблицу. 2. Налейте в измерительный цилиндр горячую воду объёмом 50 см^ и измерьте её температуру г,. Результаты измерений запишите в таблицу. 3. Вылейте горячую воду в стакан с холодной водой и измерьте температуру смеси. Результаты измерений запишите в таблицу. 4. Вычислите температуру Гзр смеси горячей и холодной воды для измеренных значений температуры горячей и холодной воды и для известных значений массы горячей и холодной воды. Результаты запишите в таблицу. Таблица 31.1 т„ г т„ г иге ь.х Гзр. “С “С Пример решения задачи Задача. В тонкостенном стакане находится вода массой ш, <■ 160 г при температуре f, « 20 “С. В стакан долили горячую воду массой - 40 г. После установления теплового равновесия температура воды в стакане стала равной ■ 36 “С. Какой была температура горячей воды? Потери тепла на нагревание стакана и излучение считайте пренебрежимо малыми. Решение: Запишем уравнение теплового баланса: Гз) = с,т,(Гз- г,). Так как Cj = с,, то /п,(Гз - г,) +/ПгГз 0,16-{36-20)+0,04-36 “ т, “ 0.04 Ответ: Г, = 100 X. Дано: т , - 160 г - 0,16 кг и -20 X т. ^ а 40 г - 0,04 кг и -36 X и ? Х = 100 Ч). Задача 31.1. R тонкостенном стакане находилась вода массой 100 г при температуре 25 “С. В воду опустили тело массой .50 г с удельной теплоёмкостью вещества 700 Лж/(кг • “С). После установления теплового равновесия температура воды и тела стала равной 30 °С. Определите начальную температуру тела. Потери тепла на нагревание стакана и излучение счтайте пренебрежимо малыми. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • X). ? Вопрос Почему после смешивания горячей и холодной воды нужно быстро произвести измерение температуры смеси? 140 Тешювые явления Рис. .11.2 Удельная теплоёмкость жидкостей Вещество Удельная теплоёмкость, Дж/(кг • “О Бензин 2050 Вольфрам 1.16 Вола 4182 Кефир .1770 Ртуть 139 Спирт этиловый 2470 Удельная теплоёмкость газов при постоянном объёме Вещество Удельная теплоёмкость. Дж/(кг • ‘’О Азот 745 Водород 10 132 Воздух 720 Кислород 653 Метан 1700 Хлор 3.56 Ишсрсния колимсства тешю'гы и улсльной теплоёмкости вещества. Для и.змерения количества теплоты используется прибор, называемый калоримст|м>м (рис. 31.2). Калориметр состоит из двух сосудов, которые вставляются один в другой. Воздух между внешним и внутренним сосудами и крышка используются для теплоизоляции внут-реннс1Ч) сосуда. Во внутренний сосуд наливается жидкость и помешается исследуемое тело. Ксли масса внугреннсго сосуда калориметра значительно меньше массы налитой в него жидкости и удельная теплоёмкость вещества сосуда мата по сравнению с удельной теплоёмкостью жидкости, то можно считать, что в калориметре происходит теплообмен только между исследуемым телом и жидкостью. Для экспериментального определения неизвестной удельной теплоёмкости с, исследуемого вещества тело массой т, из этого вещества нагревают до температуры /, и опускают в жидкость с известной удельной теплоёмкостью Сз и массой /Из при температуре /3. После прекращения изменений температуры жидкости определяется температура /3 TCIUIOBOI4) равновесия. Из уравнения теплового б^анса iio.iy^iacM формулу для вычисления удельной теплоёмкости вещества горячшх) тела: ' - /1) (31.4) Измерение удельной теплоемкости вещества с помощью калориметра возможно только тогда, когда известна удельная теплоёмкость хотя бы одного вещества, с которым может происходить теплообмен в калориметре. По как определить удельную теплоёмкость первого вещества? Пока измере11ия количества теплоты проводили в калориях, этой проблемы не существовало, так как физики просто договорились считать удельную теплоёмкость воды при измерениях массы в граммах и температуры в градусах 1(ельсия рапной единице, т. е. I кал/(г*®С). Удельные теплоёмкости всех остальных веществ определялись с помощью калориметра по известной удельной теплоёмкости воды. После выяснения природы теплоты как меры изменения внузренней энергии тел в результате теплопередачи калория как особая единица количества теплоты оказалась лишней в физике, количество тенло-гы стали выражать в единицах энергии — джоулях. И тут возникла проблема: как узнать удельную теплоёмкость воды в джоулях на килограмм и на градус Цельсия, ‘гтобы калориметрическим способом выполнять любые измерения количества теплоты? По это не новая проблема, а проблема определения механического эквивалента теплоты, которая обсуждалась в предыдущей теме. Экспериментальное определение удельной теплоёмкости какого-либо вещества при повышении его температуры за счёт совершения работы внешних сил и есть определение механического эквивалента теплоты. Тепловые явления 141 • Экспериментальное задание 31.2 Работаом в группе Иэмвренио удельной теплоёмкости вещества Оборудование: калориметр, термометр, весы с разновесом, металлический цилиндр, измерительный цилиндр, сосуд с горячей водой. Определите удельную теплоёмкость вещества металлического цилиндра. Удельная теплоёмкость води равна 4180 ДжДкг * °С). Порядок выполнения задания 1. Измерьте массу т, цилиндра. Во внутренний стакан калориметра налейте воду массой Шг - 100 г при комнатной температуре. Измерьте температуру воды в калориметре. Результаты измерений запишите в таблицу. 2. Отдайте цилиндр учителю для нагревания в кипящей воде. Через 5 мин подойдите к учителю, держа калориметр в руке за внешний стакан. После того как учитель опустит в ваш калориметр исследуемый цилиндр, нагретый до 100 ®С, опустите в калориметр термометр и, дождавшись момента установления теплового равновесия между цилиндром и водой в калориметре, снимите показания термометра Результаты измерений запишите в таблицу. 3. По формуле (31.4) вычислите удельную теплоёмкость вещества цилиндра. Результаты вычислений запишите в таблицу. Таблица 31.2 "С f». “С fa. “С с„ Дж/(кг • X) 3u;ui4a 31.2. В тоикостсином стакане находится Bo;ia массой 160 г. После доливания в стакан воды массой 40 г при температуре 100 *С температура воды в стакане после устаноапения теплового равновесия стала равной 36 "^С. Какой была первона-ча.тьная температура воды в стакане? Потери тепла на нагревание стакана и HanyieuHe счтггайте пренебрежимо малыми. Ответ выразите в градусах по шкале Цельсия. Зятача 31.3. В тонкостенном стакане находится вода массой 100 г. В воду опучетили нагретое до температуры 90 “С тело массой 50 г с удельной теплоемкостью вещества 700 Дж/(кг • "С). После уеггановления тецювого равновесия темперагура воды и тела стала равной 30 "С. От1рсдслите на1|альную температуру воды в сгаканс. Потери Tciuia на на1рсвание спакана н излучение считайте пренебрежимо малыми. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг* ®С). Ответ выразите в градусах по шкале Цельсия. 3a,ia>ia 31.4. Для сравнения удельных теплоёмкостей веществ двух тел /1 и />■ зги тела бьыи нагреты до температуры 100 'С и опушены в два одинаковых стакана калориметров, содержащие одинаковое количество одинаковой неизвестной жидкости. Тело А массой 0,2 кг было опушено в калориметр с начальной температурой ЖИДКОСП1 20 X, после установления теплового равновесия температура в калориметре с телом А стала равной 25 X. 1с)ю И .массой 0,1 кг было опушено в калориметр с начальной температурой жилкосги 23 “С, после установления теплового равновесия температура сттыа равной 30 “С. У какого из двух тел удельная тешюёмкос^гь вещества больше н во скалько раз? ? Вопросы 1. Используя таблицы удельных теплоёмкостей твёрдых тел, определите, для нагревания на 1 X 1 кг какого вещества будет затрачегю наибольшее количество теплоты. 2. Используя таблицы удель- ных теплоёмкостей твёрдых тел и жидкостей, определите, для нагревания на 1 1 кг воды или льда требуется меньшее количество теплоты. 3. При каком условии применимо уравнение теплового баланса? 4. Как нужно изменить уравнение теплового баланса (31.3) при выпол»гении экспе-риме1пгального задания 31.1 для получения более точного результата измерений? Теплопроводность. Конвекция. Теплопередача излучением @ На(^ите https://class-fisika.narod.ru/ 8_3.htm (Теплопередача.) Рис. 32.1 Теплопроводность. Тсплоп|>оволностыо называется процесс теплопередачи от горячего тела холодному в результате непосредственного взаимодействия атомов или молекул этих тел. За счёт теплопроводности осуществляется передача энергии, например, от горячего чая стакану и от стакана руке, теплопередача вдоль мегалличеекогч) стержня, нагреваемою с одногхг конца. Хорошими проводниками тепла являются металлы. При одинаковой разности земперагур через с/юй стекла в единицу времени проходит примерно в 500 раз меньшее количество теплоты, чем через слой меди такой же толщины. А через слой шерсти проходит в 20 раз меньшее количество теплоты, чем через слой стекла. Малая теплопроводность шерсти о6л.ясняется большим содержанием в ней воздуха. Теплопроводность большиггства газов при атмосферном давлении значительно меньше теплопроводности жидкостей и твёрдых веществ. Различия теплопроводности материалов можно наблюдать в опыте с нагреванием стержней из меди, алюминия и стали, к которым прикреплены пластилином гвозди или палочки. При нагревании стержней прикреплённые к ним гвозди отпадают раньше с лех стержней, вещество которых обладает большей теплопроводностью (рис. 32.1). Конвекция. В газах и жидкостях теплота переносится не ТОЛ1ЖО при теплопроводности, но и при конвекции. Конвекцией называется процесс переноса теплоты потоками вещества. Причиной конвекции является расширение жидкостей и газов при нагревании. Явление конвекции в жидкости можно наблюдать в стеклянной трубке в форме квадрата, заполненной водой (рис. 32.2). В трубку бросают несколько кристаллов марганцовки. При нагревании лрубки с одного края более теплая и потому менее плотная вода поднимается вверх, а на ее место поступает более плотная холодная вода из нижней горизонтальной трубки. Наблюдается быстрое распространение окраски по все.му квадрат)'. Теплопередача и;1лучепием. Вн>тренняя энергия тела может изменяться и без непосредственного контакта этого тела с другими телами. С восходом Солнца температура всех тел на освещённой стороне Земли повышается в результате поглощения солнечного излучения — видимого света и невидимых излу^гений, называемых атектромаг-нитными излучениями. Эли излу^гения проходят от Солнца через почти пустое космическое пространство. Одной из причин возникновения элекгромаг'нитных излучений является тепловое движение частиц, в.ходяших в состав атомов. Тепловое электромагнитное излучение испускают и поглощают все тела. Мощность этого излучения с единицы повер.чности тела увеличивается с повышением температуры. Днём земная поверхность нагревается, потому что получает от Солнца больше энергии, чем излучает. Ио^гью Тепловые явления 143 она охлаждается, так как излучает больше энергии, чем поглощает от ночного неба. Электрические лампы с нагретой до высокой температуры металлической спиралью используются для освещения, электрические приборы с на1реватсльными элементами — в качестве обо1реватсльных приборов. Способность тела излучать и поглощать электромагнитные излу^1ения завист- от свойств поверхности тела. Для экспсримснта.1ьного исследования спос^ности тел излучать и поглощать тепловое излучение можно использовать теплоприёмник — небольшую цилиндрическую коробку с тонкими металлическими стенками и пластмассовой ручкой. Одна сторона коробки окрашена чёрной краской, др>тая — белой. Коробка соединяется резиновой трубкой с манометром. При приближении чёрной стороны теплоприёмника к горячему телу его излучение поглощается и нагревает коробку. В результате нагревания давление воздуха в коробке повышается, и манометр обнаруживает это повышение давления (рис. 32.3). При повороте теплоприёмника белой стороной к тому же горячему телу изменение давления оказывается очень малым (рис. 32.4). Следовательно, чёрная поверхность поглощает излучение значительно ay^^e, чем белая. Рис. 32.3 • Проектное задание 32.1 Работаем в группе Придумайте, как исследовать зависимость мощности теплового излучения от окраски поверхности тела. Выполните опыты и сделайте выводы. ? Вопросы 1. Что такое теплопроводность? 2. Что такое конвекция? 3. Приведите примеры теплопередачи конвекцией и теплопроводностью. 4. От чего зависит способность тел испускать и поглощать тепловое излучение? 5. Приведите примеры теплопередачи излучением. 144 Тешювые явления Рис. 32.5 Рис. 32.6 Рис. 32.7 Рис. 32.8 Конвекция в природе. Конвекционный перенос тепла происходит во МНОП1Х природных процессах. Наиболее знакомы конвекшюнные процессы, происходящие в земной атмосфере. У нагретой солнцем .земной поверхности температура воздуха повышается, он расширяется и из-за уменьшения плотности «всплывает» в верхние слои атмосферы. Унесенные вверх тёплым воздухом tiapbi волы охлаждаются и конденсируются в капли воды или кристаллы льда, образуя облака (рис. 32,5). На место поднимающегося вверх тёплого воздуха приходит более плотный холодный воздух. Так конвекция в атмосфере является причиной переноса воды и образования осадков. Влияние вращения Земли на конвекционные потоки воздуха в атмосфере приводит к образованию гигантских вихрей — циклонов и антициклонов. Перенос тёплого и влажного воздуха циклонами является основным фактором изменения погоды во многих областях земной поверхности. Конвекция в атмосфере !3емли является пршшной возникновения ветров и океанических течений. У берегов морей наблюдается ветер, который называется морским бризом. Узром бриз возникас'г потому, что с восходом Сюлнца суша на1ревается быстрее, чем море, на1ретый воздух над сушей поднимается вверх. У берега моря образуется область пониженногх) давления. Зуда перемешается холодный и более плотный воздух с моря (рис. 32.6). Вечером бриз дует в обратном направлении, так как с заходом Солнца воздзрс над сушей остывает быстрее, чем над морем. Более тёплый воздух над морем поднимается вверх, более плотный воздух с суши образует ветер в сторону моря. Конвекция движет не толг.ко облака в атмосфере Земли, но и континентгя. Земная кора состоит из 12 частей, называемых литосферными плитами. Под земной корой на глубине 70-2.S0 км температура равна примерно 30(Ю ®С. При такой темпсразурс вещество земной коры шгавится. В недрах Земли возникаюг конвекционные потоки расплавленною вещества. Литосферные плиты перемешаются этими конвекционными потоками. Скорость перемещения континентов около 5 см в год. В тех местах, где плиты сталкиваются, земная кора сминается, образуются горы, возникают вулканы (рис. 32.7). Конвекцией переносится в верхние слои Солнца и звёзд тепло, выделяющееся в их недрах. Процессы теплопередачи в повседневной жизни. За счёт конвекции воздуха осуществляется быстрый перенос теплоты от нагревательных приборов по всем комнатам дома (рис, 32.8), охлаждение продуктов по всему объёму холодильника (рис. 32.9), Для уменьшения затрат энергии на обогрев жилищ зимой приходится строить дома с толстыми стенами из магериа.тов низкой тсплопроводггости. Эти же стены защищают людей летом от жары. Зимой нужна одежда для хорошей теплоизоляции, а летом для максимальной теплоотдачи от тела окружающему воздуху и защиты от теплового излучения Солнца. Тепловые явления 145 Когда нужно обеспечить хорошую теплоизоляцию, используют самый лу*1ший теплоизолятор — вакуум. В вакууме нет атомов вещества, поэтому невозможна передача тепла ни теплопроводностью, ни конвекцией. На этом свойстве вакуума основано устройсгво термоса (рис. 32.10) — с (Куда с двойными стенками, между которыми создастся вакуум. Для предотвращения теплообмена вещества в термосе со средой стенки термоса имеют зеркальное покрытие, отражающее тепловое излу^юнис. • I Домашнее экспериментальное задание 32.2 Изучение процессов теплопередачи Порядок выполнения задания 1. Возьмите пластмассовую и металлическую ложки, опустите их в чашку с горячим чаем. Сравните, что обладает большей теплопроводностью: металл или пластмасса. 2. Вырежьте спиральную полоску из бумаги и подвесьте эту спираль на нити (рис. 32.11). Подуйте на подвешенную спираль сверху и определите направление ее вращения под действием потока воздуха сверху вниз. Затем подуйте снизу и определите направление её вращения в восходящем потоке. Теперь используйте эту спираль для обнаружения конвекционных потоков воздуха в доме около радиатора водяного отопления, над электрической лампой. 3. Возьмите бутылку и наклейте на одну её сторону чёрную бумагу, а на другую сторону белую алюминиевую фольгу (рис. 32.12). Налейте в б^ылку кипяток. Не касаясь бутылки, приблизьте ладонь сначала к её чёрной стороне, затем к белой стороне. Сделайте вывод, зависит ли интенсивность теплового излучения тела от окраски его поверхности. Придумайте эксперимент по обнаружению зависимости способности тел к поглощению излучения от окраски поверхности. Рис. 32.11 Рис. 32.12 Рис. 32.9 Рис. 32.10 Темы сообщений 1. Теплопроводность в повседневной жизгги. 2. Конвекция в атмосфере Земли. 3. Конвекция в недрах Земли и движение материков. 4. Конвекция воздуха в квартире. 5. Конвекция воздуха в холодильнике. 6. Теплопередача излучением. Плавление и кристаллизация Рис. 33.1 И)мснсние внутренней энергии тел при плавлении и кристаллизации. Кристаллическое вещество может при определённых значениях температуры и /швления перейти в жидкое состояние. Температура, при к<ж>рой происходит такое превращение, называется температурой плавления. Например, температура плавления кристаллов воды (льда) при атмосферном давлении О кристаллов железа 1539 *С, кристаллов азота -210 "С. Что же происходит с веществом при его плавлении и от чего зависит температура плавления? Для ответов на эти вопросы рассмотрим график (рис. 33.1). На этом графике представлено, как с течением времени изменялась температура поды массой 0,1 кг, находившейся в начальный момент в кристаллическом состоянии при температуре —100 и при постоянной мощности теплопередачи 100 Вт. Из графика видно, ^гго сначала температура льда непрерывно повыша.<1ась и через 210 с достигла значения о ®С. Затем в течение 333 с льду ежесекузшно передавалось количество теплоты, равное 100 Дж, но температура тающего льда и воды не изменилась ни на один градус. После того как за 333 с весь лсд расплавился, температура жидкой воды за 418 с повысилась на 100 °С. Полученное от нагревателя в зечснис 333 с количество тешюггы 33 300 Дж вызвало превращение воды из кристаллического состояния в жидкое. Эта энергия была израсходована на разрыв прочных связей молекул воды в кристалле. Отношение количества теплоты О, необходимого для превращения кристаллического тела в жидкость при температуре плавления, к массе т тела называется удельной теплотой плавления 7. Рис. 33.2 Удельная теплота плавления в Международной системе единиц выражас'гся в Ожоулях на килограмм (1 Дж/кг). Температура вещества в процессе плавления остаётся постоянной, хотя идёт процесс поглощения энергии. Ранее мы выяснили, что температура тела определяется кинетической энергией теплового движения молекул тела. Можно ли сделать вывод, что в процессе превращения вещества из кристаллического состояния в жидкое при неизменной температуре внутренняя энершя тела остаётся неизменной? Для ответа на этот вопрос рассмотрим результаты ещё одного опыта. Если взять 0,1 кг воды при температуре + 100 и охладить её таким образом, чтобы мощность теплопередачи от воды окружающим телам была постоянной и равной 100 Вт, то изменение температуры воды с течением времени происходит в соответствии с |рафи-ком, представленным на рисунке 33.2. Из {рафика видно, что при одинаковой мощности теплопередачи жшкая вода о.\лаждалась на 100 “С за такое же время, за какое она нагревалась на 100 “С, лёд охлаждался на 100 ®С за такое же время, за какое он нагревался на 100 “С. Это означает, что при понижении температуры тело отдаёт Тепловые явления 147 окружающим телам за счёт уменьшения своей внутренней энергии ровно столько энергии, сколько поглотило при нагревании. Потенциальная энсртя взаимодействия частиц твёрдых и жидких тел. Важно заметить, что жидкая вода в процессе превращения в лсд в течение 333 с от-дава1а энергию окружающим тслам по 100 Дж в секунду при неизменной температуре. При кристаллизации вода отдала окружающим телам ровно столько энергии, сколько лёд поглотил в процессе плавления. Значит, энергия, поглощаемая при плавлении кристаллического тела, увеличивает запас внутренней энергии тела и сохраняется в жидком теле. Во время кристаллизации жидкости при постоянной температуре её внутренняя энергия уменьшилась ровно на столько, на сколько увеличилась при плавлении. Внутренняя энергия твёрдых и жидких тел зависит не только от -температуры тела, но и от вила связей между частицами и взаимных расстояний между частицами. Часть внутренней энергии тела, зависящая от взаимных расстояний между частицами, называется потенциальной энергией. Количество гсплоты С^|, поглощаемое при превращении кристаллического тела массой т в жидкость, равно количеству теплоты выделяемому при превращении этого тела из жидкого состояния в кристаллическое: Qi = Q2 = Q = ^n. Зя;1йчя 33.1. Стакан с водой при TCMiicpaiypc 24 °С nocia-впчи в моро'зильную камеру. За 10 мин rcMiicpaiypa воды понизилась до 8 ^С. Сколько ещё минуз пройдёт до полного замерзания всей воды, если скороаь отдачи leiuia будет такой же? Удельная теплоёмкость воды 4180 Дж/(кг • ®С), удельная теплота отвердевания 334,4 кДж/кг. ? Вопросы 1. Что называется удель>юй теплотой плавления вещества? 2. Почему при плавлении твердого вещества его температура не изменяется? Тепловые свойства твёрдых тел Вещество Темпе- ратура плавле- ния, “С Удельная теплота плавле- ния, кДж/кг Вещество Темпе- ратура luia&ie- ния, “С Удельная теплота плавле- ния, кДж/кг Азот -210 25,9 Никель 1453 306 Ллюмипин 660 391 Олово 232 60 Вода (лёд) 0 333 Парафин 42-55 147 Водород -259 58,6 Платина 1769 111 Вольфрам 3420 192 Ртуть -39 11,7 Железо 1539 246 Свинец 327 25 Золото 1063 63 Серебро 961 105 Кислород -218 13,8 Цезий 28 15,9 Медь 1083 205 Цинк 420 102 148 Тепловые явления • Экспериментальное задание 33.1 Рис. 33.3 Работаем самостоятольмо Измерение теплоты плавления льда Оборудование: калориметр, стакан, лёд, измерительный цилиндр, термометр, горячая вода. Определите удельную теплоту плавления льда. Содержание работы Для нахожде»4ия удельной теплоты плавле»<ия X вещест* ва нужно измерить количество теплоты О, переданное твёрдому телу при температуре плавления, и массу т вещества. превратившегося из твердого состояния в жидкое. Можно положить в стакан некоторое количество льда при температуре плавления О "С и налить столько горячей воды, чтобы в стакане расплавилась только часть льда и температура осталась равной О *’С. Тогда по измеренным значениям массы m^ горячей воды, её начальной температуры Г„ массы п)2 воды, образовавшейся при таянии льда, и известной удельной теплоёмкости с воды можно вычислить удельную теплоту плавления X льда: т.слг - Хт., Хш^^З^. (1) Так как начальное и конечное значения температуры льда в опыте одинаковы и равны О °С, то изменение температуры Лг горячей воды равно её начальному значению по шкале Цельсия: АГ = f, - = Г, - О = Г,. Порядок выполнения задания 1. Положите в стакан примерно 100 г льда. Поместите в стакан со льдом термометр. Когда начнёт плавиться лёд, термометр в стакане со льдом будет показывать температуру около о "С (рис. 33.3). 2. Вылейте из стакана со льдом воду, образовавшуюся при плавлении льда. 3. Возьмите у учителя горячую воду обьёмом примерно 100 см^. Измерьте температуру f, горячей воды и вылейте воду в стакан со льдом. Дождитесь установления теплового равновесия в стакане со льдом, при котором температура смеси воды и льда в стакане станет равной 0 “С. 4. Удерживая лёд, вылейте воду из стакана со льдом в измер4^ельный цилиндр. Измерьте обьём V воды. Вычитая из обьёма V обьём У, налитой горячей воды, определите обьём Уг и массу Шг воды, образовавшейся при плавлении льда: т, - У^. 5. Вычислите удельную теплоту плавления льда по формуле (1). 6. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу. 1 Таблица 33,1 т,, кг Г,.Х У, см^ У,, см^ У^, см^ Уг, м^ Шр. кг X, Дж/кг Тепловые явления 149 • I Экспериментальное задание 33.2 Работаем в группе Исследование тепловых свойств вещества Оборудование: калориметр, полиэтиленовый пакет, термометр, парафин, секундомер. Определите удельную теплоту плавления парафина. Содержание работы При охлаждении в условиях постоянной мощности теплопередачи окружающим телам температура жидкости убывает до температуры кристаллизации вещества (участок АБ на рисунке 33.4), остаётся постоянной до превращения всей жидкости в кристаллическое вещество (участок БВ) и далее уменьшается со временем (участок ВП- При известной мощности N теплопередачи удельную теплоту отвердевания X можно определить по известным значениям массы т вещества и времени Лг, его превращения из жидкого состояния в твёрдое при температуре плавления: т т Мощность теплопередачи от тела при известной удельной теплоёмкости с жидкости можно найти измерением времени Л/, понижения температуры жидкости на АТ: _ ДО _ стА1 дт< дг, Отсюда следует, что , cniATAto сДГАГо тДГ| АГ| Чтобы теплоёмкость сосуда не влияла на результаты измерений, исследуемое вещество помещают в полиэтиленовый пакет, масса которого пренебрежимо мала. Порядок выполнения задания 1. Поместите полиэтиленовый пакет с парафином в горячую воду, температура которой 65—70 °С. Дождитесь полного расплавления парафина. 2. Поместите пакет с расплавле1»«ым парафигюм в калориметр, термометр поместите внутрь парафина (рис. 33.5). 3. Измерьте начальную температуру жидкого парафина и одновременно включите секундомер. Далее считывайте показания термометра через 1 мин и заносите данные в таблицу до значения температуры 50 "С. Рис. 33.4 Рис. 33.5 1 Таблица 33.2 f, мин Т, 4. Постройте график зависимости температуры парафина от времени. Если график показывает, что произошло превращение вещества из жидкого состояния в кристаллическое, то вычислите удельную теплоту кристаллизации парафина. Удельная теплоёмкость жидкого парафина 2500 Дж/(кг • ”С). Испарение и конденсация Рис. 34.1 @ Найдите https://class-fisika.narod.ru/ 8_15.htm (Кипение.) Испарение. У поверхности жидкости или твёрдого тела на атом или молекулу действуют силы притяжения других частиц тела (рис. 34.1). Вылететь с поверхности тела может лишь частица, обладающая кинетической энергией, достаточной для преодоления действия этих сил. Переход вещества из жидкою или твердою состояния в газообразное называется испарением. Испарение происходит при любой температуре, но интенсивность процесса испарения увеличивается с возрастанием температуры. При испарении с поверхности тела вырываются самые быстрые частицы, средняя энергия теплового движения оставшихся частиц уменьшается, температура понижается. Переход газообразного вещества в жидкое или твёрдое состояние называется ко1ьаспсацнсй. Уледьпая тсп.юта парообра.зовапия. Отношение количества теплоты О, необходимого для превращения жидкого или твердого тела в пар при постоянных значениях температуры и давления, к массе т тела называется удельной теплотой парообразования г: Удельная тешюта парообразования в Международной системе единиц выражается в джоулях на килограмм (I Дж/кг). Удельная теплота парообразования равна удельной теплоте конденсации. Насыщенные и ненасышенпые пары. При некотором значении концентрации молекул пара с поверхности тела вылетает столько же частиц, сколько возвращается на неё из пара. Газ, находящийся в таком равновесии с жид-косп>ю или твёрдым телом, называется пасыщеппым паром. Газ при давлении ниже давления насыщенного пара называется пепасыщеппым паром. При уменьшении концентрации молекул пара над поверхностью жидкости скорость испарения жидкости возрастает из-за уменьшения скорости конденсации пара. Поэтому мокрые веши быстрее сохнут на ветру. В закрытом сосуде процесс испарения жидкосги продолжае'гся до тех пор, пока не испарится вся жидкость и.1и пока пар нс станет насыщенным. С повышением температуры тела возрастас'г скоросгь испарения и повышается давление насыщенного пара. 1^псние. В жидкости и на стенках сосудов обычно имеются маленькие пузырьки воздуха, внутри которых происходит испарение жидкости. Испарение в пузырьках воздуха прекращается при достижении давления насыщенного пара. При повышении температуры жидкости давление насыщенного пара в пу’зырьках увеличивается. При некотором значении температуры давлешю насыщенного пара в пузырьках становится равным внешнему давлению на поверхность жидкости. При превышении этой температуры давление насыщенного пара внутри путзырьков превышает значение внешнего давления. Начинается быстрое расширение пузыоьков пара внутри жидкости, и пузырьки вегьпывают. Этот процесс называется кипением жидкости. При кипении при постоянном давлении вся подводимая от нагревателя энергия расходуется на испарение воз- Тепловые явления 151 растающего количества жидкости без увеличения энергии теплового движения частиц. Поэтому в процессе кипения температура жидкости не изменяется. Зависимость температуры кипения от внешнего давления. При повыиюиии внешнего давления на поверхность жидкости кипение начинается при такой температуре, при которой давюнис насыщенного пара в пузырьках становится равным внешнему давлению. Например, при давлении в 2 раза выше нормальною атмосферного давления вода кипит при температуре 120 “С. Об этой особенности воды нужно помнить в повседневной жизни. Если поставить на кухонную плиту кастрюлю или сковороду с водой под плотно закрывающейся крышкой без отверстия для выхода пара, то давление поляною пара под крышкой будет возрастап. по мере нагревания воды и её испарения. Из-за повышения давления вода не закипит при достижении температуры 100 ®С. Температура воды будет повышаться, давление насыщенного пара будет возрастать. А далее возможны два варианта: либо при достижении некоторою значения давления пара крышка приподнимется с выбросом облака пара, либо вы начнете снимать крышку, и выброс пара произойдёт в этот момент. Ожо1' паром особенно опасен гем, ‘по водяной пар при соприкосновении с холодной кожей человека ко(шсн-сируется в воду. При конденсации 1 г пара в воду выделяется количество теплоты, paBiioe 2256 Дж. Это примерно в 10 раз больше, чем передаёт коже 1 г воды при охлаждении от 100 до 50 ®С. Об этом нужно помтггь и при использовании кастрюли-скороварки. При понижении внешнею давления температура кипения жидкости понижается. Это можно наблюдать в опыте с закипанием воды в колбе при откачивании воздуха из неё при температуре ниже 100 Х (рис. 34.2). Зависимость температуры кипения воды от внешнею давления хорошо заметна в юрах. Па высоте 3 км над уровнем моря атмосферное давление уменьшается до 70 кПа. При таком давлении температура кипения сгановится равной 90 “С. На вершине юры Эверест вода кипит при 70 "С. Задача .34.1. На рисунке .34.3 представлена зависимость температуры тела от времени при условии постоянной мощности теплопередачи. В начале процесса теплопередачи тело находилось в кристаллическом состоянии. Объясните, почему при постоянной мощности теплопередачи температура тела в течение двух интервалов времени не изменилась. • Домашнее экспериментальное задание 34.1 Работаем самостоятальмо Исследование процесса испарения 1. Измерьте термометром температуру воздуха и запишите результат. Намочите водой бумажную салфетку и оберните ею термометр. Через 2—3 мин запишите показания термометра. 2. Помашите в воздухе термометром, обёрнутым мокрой салфеткой, 1—2 мин и запишите показания термометра. Объясните результаты опытое. Рис. .34.2 Вопросы 1. Испарение с поверхности тел возможно при любой температуре. Почему же все тела до сих пор не испарились? 2. Почему охлаждаются тела, с поверхности которых происходит испарение? 3. Какой пар называется насыщенным? 4. Что называется удельной теплотой парообразования? 5. Что называется кипением? 6. От чего зависит температура кипения? 7. Почему ожог водяным паром особенно опасен? Рис. 34.3 152 Тешювые явления Рис. 34.4 Влажность во;)Духа. Во многих природных процессах и в повседневной жизни человека важную роль играет влажность атмосферного воздуха. Абсолютной в.заж-ностью р воздуха называется плотность водяного пара в граммах на кубический метр воздуха. Отношение давления р водяного пара в воздухе к давлению Ро насыщенного водяного пара при данной температуре равно относительной влажности ф воздуха. Относительная влажтюсть выражается в процентах-. Ф = ^.100%. Д| Когда температура воздуха понижается до значения /р, при котором содержащийся в воздутсе водяной пар становится насыщенным, начинается процесс конденсации воды. Капли воды, образующиеся при таком процессе на листьях растений, называют росой (рис. .34.4). Поэтому температуру /р перехода водяного пара в состояние насыщения называют точкой росы. Измерив температуру /р, при которой образуется роса, — точку росы, можно определить давление р водяного пара в воздухе по таблице. Уметь измерять влажность воздуха иногда необходимо в быту и на производстве. В воздухе с низкой влажностью с поверхности тела человека происходит интенсивное испарение влаги, высыхают слизистые оболо^1ки дыхательных путей. При о'гносительной влажности 100% прекращается испарение воды с поверхности тела. Это затрудняет терморегуляцию организма. Для человека вреден слишком сухой и слишком влажный воздух. Наиболее благоприятна для человека относительная влажность от 40 до 60%. Определённый уровень влажности воздуха необходимо подлерживатт. на ткацком производстве, в библиотеках, музеях, хранилищах произведений искусства. Экспериментальное задание 34.2 Рис. 34.5 Рис. 34.6 Работами самостоятельно Измерение влажности воздуха Оборудование: стакан, термометр, лёд, вода. Определите относительную влажность воздуха в комнате. Порядок выполнения задания 1. Относительную влажность воздуха проще всего определить по точке росы. Для измерения точки росы возьмите стеклянный стакан с тонкими стенками, налейте в него немного воды при комнатной температуре и поместите в воду термометр (рис. 34.5). 2. Измерьте температуру f, воздуха, определите давление Ро насыщенного пара при температуре Г,. 3. В другом сосуде приготовьте смесь воды со льдом. Из этого сосуда добавляйте понемногу холодную воду в стакан с водой и термометром до тех пор, пока на стенках Тепловые явления 153 стакана не появится роса. Смотреть нужно на стенку стакана напротив уровня воды в стакане. При достижении точки росы стенка стакана ниже уровня воды становится матовой из-за множества мелких капелек росы, которые сконденсировались на стекле (рис. 34.6). Сниллите показания fg термометра при появлении росы. 4. Определите по таблице давление р насыщенного пара при температуре Г^. По найденным значениям давления р насыщенного пара при температуре и давления насыщенного пара при температуре f, определите относительную влажность воздуха ф. Результаты измерений и расчётов запишите в таблицу. Таблица 34.2 г, Ро ? Вопросы 1. Какой пар называют насыщенным? 2. Почему водяной пар в воздухе обычно ненасыщенный? 3. Что называется абсолютной влажностью? 4. Что называется относительной влажностью? Давление р насыщенного водяного пара при различной температуре t Г,”С р, гПа Г.”С Р. гПа -20 1.0 20 23,4 -10 2,6 21 24,9 -5 4,0 22 26,4 0 6,1 23 28,1 5 8,7 24 29,8 6 9,4 25 32 7 100,1 26 33,6 8 10,7 27 35,6 9 11,5 28 37,8 10 12,3 29 40,0 11 13,1 30 42,4 12 14,0 40 73,7 13 15,0 50 123,3 14 16,0 60 199,1 15 17,0 70 311,6 16 18,2 80 473,0 17 19,4 90 700,9 18 20,6 100 1013,2 19 22,0 200 15 550 @ Найдите https://class-fisika.narod.ru/ 8_16.htm (Влажность воздуха.) Заляч» 34.2. В злсктричсскип кофейник налили воду массой 0,4 KI при температуре 30 ®С и включили на1реватххл1ь. Через какое время после включения выкипит вся вода, если .мощность нагревателя I кВт, КПД передачи энергии от нагревателя воде равен 0,8? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • ®С), удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг. 154 Тешювые явления 3. 4. Тест 4 Тест предназначен для самоконтроля результатов изучения тем «Вэаимодойствио частиц вощоства. Свойства газов. Свойства жидкостей и твердых тол. Томпоратура. Виутремняя энергия. Количество теплоты. Удельная теплоемкость. Теплопередача. Плавление и кристаллизация. Испарение и конденсация. Кипение». Работу над заданиями следует проводить так же, как рекомендовано на с. 36 для теста 1. В процессе броуновского движения небольшие твёрдые частицы в жидкостях 1) медленно оседают вниз под действием силы тяжести 2) поднимаются вверх против направления действия силы тяжести 3) беспорядочно совершают небольшие перемещения под действием ко»шекци-онных потоков жидкости 4) совершают беспорядочные перемещения под действием ударов молекул жидкости Атомы и молекулы вещества совершают только беспорядочные колебания относительно своих положений равновесия, если вещество находится 1) в твёрдом состоянии 2) в твёрдом или жидком состоянии 3) в твёрдом или газообразном состоянии 4) в твёрдом, жидком или газообразном состоянии 8 жидкостях молекулы 1) взаимодействуют только при непосредственном соприкосновении 2) взаимодействуют электрическими силами, притягиваясь на больших расстояниях и отталкиваясь на очень малых расстояниях 3) взаимодействуют электрическими силами, отталкиваясь на больших расстояниях и притягиваясь на очень малых расстояниях 4) только притягиваются При переходе воды из жидкого состояния в кристаллическое плотность льда оказывается меньше плотности воды, потому что в кристалле льда 1) образуются пузырьки воздуха 2) расстояния между молекулами мет<ь-ше, чем в жидкой воде 3) расстояния между молекулами больше, чем в жидкой воде 4) расстояния между молекулами такие же, как в жидкой воде 5. При установлении теплового равновесия между двумя телами у них становятся одинаковыми значения 1) веса 2) массы 3) температуры 4) температуры, массы и веса 6. Если температура газа повышается, то обязательно 1) повышается давление газа 2) увеличивается объём газа 3) увеличивается скорость хаотического движения его частиц 4) повышается давление газа, увеличивается его объём и скорость хаотического движения частиц 7. Чтобы точнее определить температуру горячей воды в стакане, нужно 1) опустить термометр в воду, быстро его вынуть и снять показания 2) опустить термометр в воду и быстро снять показания, не вынимая термометр из воды 3) опустить термометр в воду, подождать 10—15 мин и снять показания, не вынимая термометр из воды 4) опустить термометр в воду, дождаться, когда его показания перестанут изменяться, и снять показания, не вынимая его из воды 8. Два одинаковых сосуда при одинаковых начальных значениях давления и температуры герметично закрыли и стали нагревать. В сосуде А находится воздух, в сосуде Б — воздух, насыщенный пар и немного воды. При одинаковом нагревании давление 1) в сосуде 6 повышалось быстрее Тепловые явления 155 2) в сосуде А повышалось быстрее 3) в этих сосудах изменялось одинаково 4) в этих сосудах не изменялось 9. При нагревании в прочном герметично закрытом сосуде вода 1) кипит при температуре ниже 100 X 2) кипит при температуре 100 3) кипит при температуре выше 100 "С 4) не кипит ни при какой температуре 10. Первый стакан с водой нагрели, передав ему количество теплоты 1 Дж, второй стакан с водой подняли вверх, совершив работу 1 Дж. Внутренняя энергия воды при этом 1) увеличилась в первом и во втором стаканах 2) увеличилась в первом стакане и не изменилась во втором стакане 3) не изменилась в первом стакане, увеличилась во втором стакане 4) не изменилась ни в первом стакане, ни во втором стакане 11. Зачем оконные рамы делают с двойными стёклами? 1) через двойные стекла в дом входит меньше солнечного излучения летом и больше зимой 2) слой воздуха между стёклами имеет меньшую теплопроводность, чем тонкое твёрдое стекло. Это уменьшает теплоотдачу из дома зимой и теплопередачу в дом летом 3) при двойных стёклах тепловое излучение свободно проходит в дом, но не выходит из него 4) двойные стёкла нужны для прочности 12. В каком из перечисленных случаев передача энергии от одного тела к другому происходит в основном путём конвекции? 1) передача энергии от нагретой поверхности Земли верхним слоям атмосферы 2) передача энергии от огня костра человеку 3) передача энергии от горячего утюга разглаживаемой рубашке 4) передача энергии от Солнца поверхности Земли 13. При подъёме влажного тёплого воздуха в верхние, более холодные слои атмосферного воздуха часть водяных паров превращается в капли воды. В этом процессе превращения 1) вода поглощает энергию из воздуха 2) водяной пар выделяет энергию и передаёт ее воздуху 3) водяной пар поглощает энергию из воздуха 4) вода и водяной пар не поглощают и не выделяют энергию 14. Вещество, находившееся сначала в кристаллическом состоянии, некоторое время нагревали, затем оно остывало. График зависимости температуры вещества от времени представлен на рисунке Т4.1. Сколько минут в этом эксперименте длился процесс нагревания жидкого вещества? Рис. Т4.1 1) 5 мин 3) 8 к 2) 7 мин 4) 10 Теплота сгорания Молекула Молекула Молекула водорода кислорода водорода Рис. 35.4 3» eg Молекула воды Молекула воды Рис. 35.5 Осво6ож;1ение В11>трсннсй энерши. Мы выяснили, что внутренняи энергия может передаваться от одного тела другому при теплопередаче или при совершении работы. Велики ли запасы внутренней энергии в телах и нельзя ли найти способ изачсчсния этой энергии для совершения нужной человеку рабогы? В современной практической жизни большие запасы внутренней энергии тел используются для совершения работы за счет теплоты, освобождающейся при сжигании угля, нефти и газа. Что происходит при горении вещества? Рассмотрим самый простой процесс горения — горение водорода. При температуре выше —253 "С и нормальном атмосферном давлении водород находится в газообразном состоянии. Гели наполнить водородом сосуд и пропустит!» через него электрическую искру, то ничего особенного не произойдёт: водород не загорится, не взорвётся (рис. 35.1). Совсем другой результат получится, если в сосуде смешать 0,01 г газообразного водорода и 0,08 г кислорода. В такой смеси на каждую молекулу кислорода, состоящую из двух атомов кислорода, приходится по две молекулы водорода, состоящие из двух атомов водорода. При смешивании водорода с кислородом ничего особенного не происходит. При атмосферно.м давлении такая смесь занимает о6ъё.м примерно 170 см^, один стакан (рис. 35.2). По если через эту смесь водорода с кислородом пропустить электрическую искру, то в сосуде произойдёт вспышка и выделится энергия примерно 1200 Дж. Так происходит процесс горения водорода. Масса сгоревшего водорода всего 0,01 г, а выделившейся при его горении энергии достаточно для того, чтобы поднять человека массой 60 кг на 2 м над поверхностью земли (рис. 35.3)! А что стало с водородом и кислородом в результате го-рс!1ия водорода? Они исчезли бесследно? Водорода и кислорода в сосуде не осталось, но зато появился во/1яной пар. Две молекулы водяною пара возникли в результате разрушения двух молекул водорода и одной молекулы кислорода. При комнатной температуре в смеси газов атомы водорода и кислорода притягиваются друг к другу, но не могут преодолеть действие сил притяжения внутри молекул (рис. 35.4). При температуре несколько Т1.1сяч градусов во время столкновений молекул их кинетической энергии теплового движения оказывается достаточно для ра.зделения некоторых молекул на атомы. Атомы кислорода и водорода соединяются в молекулы воды (рис. 35.5). Процесс образования молекулы нового вещества из молекул других веществ называется химической реакцией. В химической реакции образования двух молекул воды выделяется больше энер1ии. чем было затрачено на разделение молекулы кислорода и двух молекул водорода. Выделившаяся энергия повышает температуру смеси водорода и кислорода, разрушас'г остальные молекулы водорода и кислорода и образует !ювые молекулы воды. Тепловые явления 157 Процесс осуществления химических реакций с выделением энергии, самостоятельно про»1схолящий в веществе, называется горением. Искра или другой способ повы-щения температуры смеси веществ, способных к горению, нужны лищь для начала процесса горения. При очень быезром распространении процесса горения температура вещества повышас'гся до нескольких тысяч ipa-дусов, а давление может в десятки тысяч раз прсвы-щать атмосферное давление. В результате происходит взрыв. Большое количество энергии освобождается, например, при сжигании водорода. При этом образуется абсолютно чистый продукт горения — пары воды, что делает водород в недалёком бул>пцем одним из наи^лее перспективных горючих для автомобильных двигателей. Теплота сгорания. Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, называется теплотой сюрапия или теп;|огворной способностью вещества. Удельная теплота сгорания. Отношение теплоты сгорания О к массе т сгоревшего вещества называется удельной теплотой сгорания q: Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива Вид топлива q, кДж/КГ Антрашгг 30 000 Ь>рый )ТОЛЬ 15 000 Дрова 12 000 Алюминий 31 000 Магний 25 000 Порох 5000 Твёрдое ракет- ное топливо 4000 Мазут 40 000 Бензин 44 000 Ацетилен 48 000 Водород 120 000 Природный газ 45 000 Удельная теплота сгорания выражается в джоулях иа килограмм (1 Дж/кг). Например, удельная теплота сгорания водорода равна 120 000 кДж/кг, '^о значит, что при сжигании 1 кг водорода выделяется количество теплоты 120 000 кДж. Задача 35.1. При сжигании какой массы паза метана выделится количество теплоты, необходимое для нагревания I кг воды от о до 100 ®С? Удельная теплота сгорания метана 50 000 кДж/К1-. Удельная тешюсмкосгь воды 4,18 кДж/(кг -^С). Задача 35.2. Па какую высоту or начального положения мог бы подняться авггомобиль массой 1000 кг по дорою, идущей в гору, если бы вся теплота сгорания при сжигании 10 кг бензина в двигателе расходовалась только па увеличение ето потенциальной энергии? Удельная теплота сгорания бензина q - 44 000 000 Дж/кг. Задача 35.3. Объём цилиндра двигателя внутреннего сгорания равен 2,5 дм\ Какую массу беюина нужно сжечь в таком цилиндре, заполненном вогтухом при атмосферном давлении, для нагревания этого воздуха на 300 "С? Удельная теплота сгорания бензина 44 000 000 Дж/кг, удельная теплоёмкость воздуха примерно 730 Дж/(кг-*С), плотность воздуха 1,2 кг/м\ Вопросы 1. Почему водород не горит без кислорода? 2. Почему смесь водорода с кислородом не загорается без искры? 3. Откуда после сжигания водорода в кислороде появляется вода? 4. Каков источник энергии, освобождающейся при горении? 5. Что называется удельной теплотой сгорания? 158 Тешювые явления Рис. 35.6 Потребление энерти. Примерно из 400 миллиардов миллиардов джоулей энергии, попгребляемой в настоящее время всем человечеством в год, более 90% получается за счёт сжигания угля, нефти и газа. Среднее потребление энергии на одного жителя Земли составляет примерно 180 млн Дж в сутки, а в России погрсбление энер1ии на одного человека — в среднем около 700 млн Дж в сутки. Много ли гэго —700 млн Дж? Для сравнения вычислим кинетическую энергию искусственного спутника Земли массой 20 кг, движущегося со скоростью 8 км/с: /<; - 0,5miP = 0,5 • 20 • (8000)* Дж - 640 000 000 Дж. Энергии, погрсбляемой в среднем одним человеком в России за сутки, при использовании без позерь достаточно для запуска на орбиту вокруг Земли искусственного спутника массой 20 кг, а энергии, потребляемой одним человеко.м за 4 дня, достаточно для сообщения первой космической скорости и самому человеку! Сравним среднее потребление энергии человеком с его собственными возможностями соверщат1> работу. Работу физически развитого человека можно оценить по его способности подниматься на гору. Тренированный турист или альпинист способен за день подняттля на гору высотой 2 км с рюкзаком массой 35 кг. При таком подъёме он совершает полезную работу 700 000 Дж. Такую же работу человек может совершить, перенеся по лестнице на десятый этаж 60 человек, массой по 35 кг каждый. Нели при интенсивной физической нафузке сильный человек может совершить работу 700 000 Дж, а каждый человек потреблясг в среднем за сутки 700 млн Дж энергии, то это значит, что на каждот человека в нашей стране работают различные тепловые машины, выполняющие работу примерно 1000 физически развитых и выносливых людей. Как же работают тешювые машины, обеспечивающие комфортные условия жизни современному человеку? Тепловые машины. Твёрдые и жидкие тела неспособны эффективно превращатт» свою внутреннюю энергию в кинетическую энергию больших тел, но они могут передавать её путём теплопередачи газам. Нагретые газы могут легко преобразовывать часть внутренней энергии беспорядочного теплового движения молекул в кинетическую энергию поступательного движения больших тел. Такое преобразование можно наблюдать в опыте с пробиркой. Возьмем пробирку, капнем в нес каш1ю спирта и закроем пробкой. Затем поставим пробирку в стакан с горячей водой (рис. 35.6) или подставим се под сфую горячей воды из крана. ^1ерез несколько секунд пробка с лёгким хлопком вылетит из пробирки. Часть внуфеиней энергаи горячей воды была передана теплопередачей пробирке, от пробирки воздуху и спирту в пробирке. При нагревании спирт превращается в пар, давление воздуха и паров спирта в пробирке становится выше атмосферного давления. Под действием силы избыточного давления пробка вылетает. Увеличение кинетической энергии пробки произошло за счёт уменьшения сначала внутренней энергии горячей воды и затем газа в пробирке. Мы на- Тепловые явления 159 блюлали пример превращения внутренней энерпш газа в кинетическую энергию пробки. Двигатели внутреннего сгорания. В большинстве тепловых машин первым этапом работы является процесс сжигания топлива. При сжигании топлива происходит преврашение химической энергии топлива во внутреннюю энергию беспорядочного теплового движения молекул газа. Внутренняя энергия нагретого газа .может превращаться в кинетическую энергию движения твёрдых тел. Подобно тому как нагретый газ выталкивает пробку из пробирки, в цилиндре двигателя внутреннего сгорания автомобиля нагретый до высокой температуры за счёт сжигания топлива воздух движет поршень. Поршень через шатун приводит по вращение каленчаияй вал и далее через систему валов и зубчатых передач вращает колёса автомобиля (рис. 35.7). Двигатель внутреннего сгорания может применяться для выработки электрической энерпш с помощью электрогенератора. Рис. 35.7 Индивидуальное задание Подготовка к семинару или конференции на тему «Паровые машины». 1. Выберите интересную для вас тему и согласуйте свой выбор с учителем физики. 2. Используя Googie или другую поисковую систему, найдите фотографии и рисунки по избранной теме. Например, интересные материалы об истории изобретения паровых машин можно найти по адресу hnpV/www.critical.ru/critical/ calendar/1901watt.htm (19 января 1736 г.) Посмотрев несколько статей, выберите из них соответствующие вашей 3. Составьте план сообщения. Подготовьте текст сообщения с использованием отобранных материалов, фотографий. рисунков. Ваше выступление будет тем успешнее, чем больше будет в презентации красочных иллюстраций и меньше текстов для чтения. Подсказка. По теме 1 можно подготовить сообщение о машинах Герона и результатах самостоятельного изготовления одной из машин Герона с демонстрацией действующей модели. Если для опыта будет выбран эолипил Герона, то для безопасности эксперимента его желательно изготовить из металла. 1^ Темы сообщений 1. Паровые машины Герона Александрийского. 2. Паровая машина Ньюкомена. 3. Легенда о мальчике Гемфри Потере. 4. Паровая машина И. И. Ползу нова. 5. Паровая машина Д. Уатта. 6. Паровые турбины и их примене*4ие. 160 Итоговый тост 1. Перед вами три предложения; A. В летний солнечный день человек увидел, что птица в небе расправила крылья и парит в воздухе. Б. Он подумал: «Может быть, птица не падает без взмахов крыльев, потому что нагретый воздух поднимается от земли вверх и поддерживает её?» B. Человек сорвал одуванчик, дунул на него и стал смотреть за полётом семян одуванчика с пушистыми верхушками, чтобы проверить своё предположение. В каком из предложений содержится описание гипотезы и в каком — описание опыта? 1) А — описание гипотезы, Б — описание опыта 2) Б — описание гипотезы, В — описание опыта 3) В — описание гипотезы, Б — описание опыта 4) А — описание опыта, Б — описание гипотезы 2. В жаркий летний день на голубом небе возникает и разрастается белое облако. Какое физическое явление при этом происходит? 1) конденсация водяного пара 2) кипение воды 3) испарение воды 4) превращение воды в воздух 3. На рисунке И1 изображены трае1аории одной и той же точки, находящейся на покрышке колеса велосипеда, относительно разных тел отсчёта. С каким телом отсчёта был связан наблюдатель, зафиксировавший траекторию точки А? Рис. И1 1) с ободом колеса 2) с осью колеса 3) с землёй сбоку от едущего по горизонтальной дороге велосипеда 4) с любым из трёх тел отсчёта, перечисленных в ответах 1—3 4. По графику (рис. И2) определите скорость движения тела в интервале времени от конца первой секунды до конца четвёртой секунды. 5. 6. 7. 9. |>, м/с 4 3 2 1 4 Г. с Рис. И2 1) 0 3) 1 м/с 2) 0,5 м/с 4) 2 м/с По графику (см, рис. И2) определите путь, пройденный телом в интервале времени от конца первой секунды до конца четвёртой секунды. 1) 2 м 3) 6 м 2) 3 м 4) 8 м По графику (рис. ИЗ) определите путь, пройденный телом в интервале времени 0-9 с. Рис. ИЗ 1) 72 м 3) 8 м 2) 16 м 4) 8/9 м По графику (см. рис. ИЗ) определите модуль скорости в интервале времени 7-9 с. 1) 8 м/с 3) 8/9 м/с 2) 7.5 м/с 4) 0,5 м/с По графику (см. рис. ИЗ) определите, сколько секунд тело двигалось в интервале времени 0—9 с. 1) 9 с 3) 6 с 2) 8 с 4) 3 с Тело двигалось прямолинейно со скоростью о. Как оно будет двигаться, если в некоторый момент времени действие всех сил на это тело прекратится, а равнодействующая сил станет равной нулю? 1) тело мгновенно остановится 161 2) тело будет падзть 3) тело Судет двигаться прямолинейно и равномерно со скоростью w 10. Массы сплошных однородных шаров (рис. И4) одинаковы. Какой из этих шаров сделан из вещества с наименьшей плотностью? ООо 1 2 3 Рис. И4 1) 1 2) 2 3) 3 4) плотность вещества всех шаров одинакова 11. Катер вышел из устья реки в море. Как изменилась при этом сила тяжести, действующая на катер? 1) не изменилась 2) увеличилась 3) уменьшилась 12. Ребёнок стоит на весах. Показания весов 98 Н. Чему равны масса ребёнка, его вес и к какому телу приложена сила веса? 1) масса 10 кг, вес 98 Н, сила веса приложена к весам 2) масса 98 кг, вес 10 Н, сила веса приложена к ребёнку 3) масса 10 кг, вес 98 Н, сила веса приложена к ребё>жу 4) масса 98 кг, вес 10 Н, сила веса приложена к весам 13. Сила, возникающая при попытке сдвинуть одно тело относительно другого и препятствующая его перемещению, называется силой трения покоя. В ка-ком(их) из перечисленных случаев действует сила трения покоя? A. Автомобиль стоит на дороге. Б. Человек шагает по земле. B. Груз скользит по наклонной плоскости. 1) только в случав А 2) только в случав Б 3) только в случав В 4) в случаях А и Б 5) во всех трёх случаях 14. Две силы F, и приложены к одной точке А и направлены по линиям АВ \л АС (рис. И5). Модуль силы F, равен 3 Н. Вектор равнодействующей этих сил направ- лен вдоль прямой АД. Длина стороны клетки на рисунке соответствует 1 Н. Определите модуль равнодействующей Рис. И 5 1) 3 Н 2) 4 Н 3) 5 Н 4) 7 Н 15. Чему равно давление доски сноубордиста на горизонтальную поверхность снега, если площадь доски равна 0,2 м^, а вес сноубордиста вместе с доской 980 Н? 1) 20 Па 3) 500 Па 2) 196 Па 4) 4900 Па 16. Для того чтобы в безветренную погоду воздушный шар мог зависнуть над одной и той же территорией и на одной и той же высоте, воздух внутри шара подогревают. Какого соотношения между силой тяжести тд и силой Архимеда Fa. действующими на шар, добиваются пилоты шара? 1) F^ - mg 3) mg > F^ 2) mg < Fд 17. Прозрачную бутылку наполовину наполнили водой, закрыли пробкой и горлышко бутылки опустили в сосуд с водой. Пробку выттули под водой и увидели, что не вся вода вылилась из бутылки, а часть воды осталась в бутылке. Что произойдёт с уровнем воды внутри бутылки, если атмосферное давление повысится? 1) понизится 2) повысится 3) не изменится 18. U-образную пластиковую трубку частично заполнили водой до одинакового уровня в обоих коленах (рис. И6, а). Один конец трубки закрыли герметично пробкой, а открытый конец подняли на 1 м (рис. И6, б). В результате уровни воды в коленах трубки стали различаться на высоту столба воды Л. Чему равно давление р, на воду со стороны воздуха в левом колене и давление Ру на воду со стороны воздуха в правом колене тр^ки во втором случав (см. рис. И6, б)? 162 б) Т 1) Pi ■ Рг ■ Раш 2) Pi - Ряш. Р? • Ряш ' к рдЛ 3) Pi - Ряп. + рдл. Р? • * Ряш 4) Pi - Ряш - рдл, рр ■ ' Ряш 5) Pi - Раш. Рг ■ Раш ■ -рдЛ Рис. И6 19. Мыльный пузырь поднимается в воздухе вверх. Какое соотношеиие между силой тяжести тд и силой Архимеда Яд, действующими на мыльный пузырь, верно для этого явления? 1) Яд > mgf 2) Яд < mg 3) Яд ■ тд 4) сила Архимеда в этом случае на мыльный пузырь не действует 20. Для определения центра тяжести диска провели два опыта. На краю диска просверлили три отверстия А, 6 и С (рис. И7). В первом опыте диск надели на горизонтальный стержень за отверстие А. Затем навесили на тот же стержень отвес (нить с грузом). В положении равновесия на диске провели линию АВ вдоль нити отвеса. Во втором опыте поступили аналогично, подвесив диск за отверстие С. Вдоль второго положения нити отвеса провели линию СД. Через какую точку пройдёт нить отвеса, если диск надеть на горизонтальный стержень за отверстие Б? Рис. И7 1) через точку А 3) через точку О 2) через точку И 4) через точку М 21. Кошка и собака бегут так, что кинетическая энергия кошки равна кинетической энергии собаки. Скорость кошки 10 м/с, масса кошки 2 кг. Масса собаки 8 кг. Чему равна скорость собаки? 1) 10 м/с 3) 2,5 м/с 2) 5 м/с 4) 1,25 м/с 22. Какой полезной мощностью обладает человек массой 50 кг, который увеличил свою скорость от о до 10 м/с за 5 с бега? 1) 25 000 Вт 3) 1000 Вт 2) 1250 Вт 4) 500 Вт 23. Брусок массой m под действием силы Я, направленной параллельно наклонной плоскости, перемещается рав>юмерно и прямолиней1ю вверх по накло»<ной плоскости на расстояние / и при этом поднимается на высоту h от первоначального положения. Чему равны полезная работа А„ и затраченная работа А.^? 1) А, = mgh. А., = Я/ 2) Д, = Я/, А, = mgh 3) А|, = тд/. А, = ЯЛ А) А„ = Fh,A^= тд! 24. При свободных колебаниях на пружине шар периодически максимально удаляется от положения равновесия на 5 см вниз и на 5 см вверх. Расстояние от крайнего верхнего положения до крайнего нижнего положения шар проходит за 0,5 с. Чему равны амплитуда а колебаний и период колебаний Т шара? 1) о = 5 см, Г = 0,5 с 2) о = 5 см, Я = 1 с 3) о = 10 см, Г = 0,5 с 4) о = 10 см, Г = 1 с 25. При растворении сахара в воде происходит диффузия молекул сахара в воде. Что происходит при этом с молекулами сахара? 163 1) молекулы сахара соединяются с молекулами воды 2) молекулы сахара проникают в промежутки между молекулами воды 3) молекулы сахара разрушают часть молекул воды 4) молекулы сахара проникают внутрь молекул воды 26. Какое(ие) из перечисленных свойств ха-рактерно{ы) для тел в газообразном состоянии? A. Тело не имеет постоянного объема. Б. Тело не имеет постоянной формы. B. При отсутствии внешних воздействий молекулы тела разлетаются до бесконечности. 1) только А 4) А. Б, В 2) только Б 5) ни одно из перечис- 3) только В ленных 27. В каком процессе изменение внутренней э»«ергии тела вычисляется по формуле О = cm АП 1) в процессе теплообмена 2) в процессе сгорания 3) в процессе плавления 4) в процессе парообразования 28. Какой(ие) вид(ы) теплопередачи не со-провождается(ются) переносом вещества? 1) только излучение 2) только конвекция 3) только теплопроводность 4) излучение, конвекция и теплопроводность 5) излучение и теплопроводность 29. Какой теплоизолятор используется в термосах? 1) воздух 3) искусственная вата 2) вакуум 4) пенопласт 30. В каком из перечисленных случаев энергия передаётся от одного тела к другому в основном излучением? 1) при накладывании грелки с горячей водой на тело больного человека 2) при нагревании воздуха в комнате от радиатора водяного отопления 3) при нагревании шин автомобиля в результате торможения 4) при нагревании земной поверхности Солнцем 31. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг • "С). Чему равно количество теплоты, полученное 2 кг воды при нагревании на 2 ®С? 1) 1050 Дж 2) 2100 Дж 3) 4200 Дж 4) 16 800 Дж 32. В калориметре находилась вода массой 100 г при температуре 100 Х. Затем в него долили воду при температуре 40 Х. При наступлении теплового равновесия температура смеси воды стала равной 80 “С. Чему равна масса долитой воды? Теплоёмкость калориметра считайте пре»4ебрежимо малой. 1) 250 г 3) 50 г 2) 200 г 4) 20 г 33. На рисунке И8 показан график зависи-к«ости температуры воды от времени при нагревании от -100 до +100 "С с постоянной мощностью теплопередачи. Какое время длился процесс плавления льда? Рис. т 1) 961 с 2) 418 с 3) 333 с 4) 210 с 34. Когда белье на открытом балко»ю высохнет быстрее? 1) в безветренный день 2) в ветреный день 3) во время дождя 4) высыхание белья не зависит от погоды 35. Для определения удельной теплоемкости вещества используется калориметр. Он состоит из двух цилиндрических стаканов, вставленных один в другой, между которыми имеется небольшой промежуток. В какой из двух стаканов калориметра нужно налить воду для проведения измерений? 1) во внешний стакан 2) во внутренний стакан 3) в промежуток между внутренним и внешним стаканами 4) в любой из двух стаканов Ответы к задачам 5.1. 36 км/ч. 5.2. 20 м/с. 5.3. 150 км/ч. 5.4. 90 км/ч. 5.5. 10 с. 5.6. 100 км/ч. 6.1. Автомобиль двигался неравномерно, его скорость уменьшилась. о„а.1~ 31 км/ч. у„ц,«23 км/ч. 6.2. Oq,» 28,5 км/ч. 7. 7.2. Oq 0.5 ™ О, ^ *^м/ч = 100 км/ч, uv-4 = Y км/ч = 25 км/ч. 9-2. = = 0,09 кг/м* -Е-Ш-= = \\\, у 0.09 кг/м’ 10.1. = w = / у кг = 1 кг. 10.2. о=^ = ^»^Ч,/с = т 2 10 м/с. 10.3 . / гт> _ 10-20 _ ” loo"^^ 10.4. t ш 2(КЮ.20с.5с. 10.5. А = т-у О = П _ 700-0,5 F 8000 / т 70 11.1. ^ кг-0,2 кг. 11.2. /; - 9,8 -.50 1 II - 490 Н. 11.3. 49 с 1 КГ - 5 КГ. 1 9^ 11.4. Р = ! V Р = = 9,8 • 10 Н = 98 сти приложена К арб>'зу. 11.5. Р ■- = 1'г, Р = 9,8- 6 Н = 58,8 Н. С ложена к Земле. 11.6. /v 9,8-.500 II 4900 11. 11.7. /;-9,8-m =9,8 • 100 II = 980 Н. 13.1. 13.2. 13.3. 14.1. iui,05 И. 14.2. A-jQi-llil см-6 ' 20 ^ Aj 10 14.3. , = м = 9 М. * Fi 10000 165 16.1. р, 16.2. p = s 0.(Ж м 0.0002S П S 0.0000000001 "7 = 10000 Па, S 0.5 м' 2 500000 Па = 25 атм. 1600 Па. 16.3. = p)^th + Л,), Pi = - А-. Pi = '***’**'^ кг/м'« 895 кг/м'. Л| ♦ П2 0,38 17.1. р,У^ = р, = рД = рД, р,= 900 кг/м’. п h 17.2. ^ = т,а - У,р^, ^р^, = т^.-^р^, | т^ = т. Pd.PrzE!. = 0012 кг. 17.3..г«379 г. 17.4. « 133 кг. Рг Рв-Ри 7900 880-1,2 17.5. Р - £|!^ - «. 885 кг/м1 ' * h, 26 мм 18.1.100 000 11. 18.2. «8.5 км. 20.1. Если m = 50 кг, Л'„ = 50 • 9,8 • 2 = 980 Дж, Л; = 980 Дж. 20.2. Е^ = m(2v)^/2 = A‘mo^f2 = 4/t,,. Кинетическая энергия автомобиля увеличилась п 4 раза. 20.3. Кинетическая энергия грузовика в 2 раза меньше кинетической энерпж легкового автомобиля. 20.4. Л-„ = mfih = 50 • 9,8 • 100 Дж = 49 000 Дж. „ _ 20.5. а; = тяИ - .50 • 9,8 • 20 Дж - 9800 Дж. 20.6. -1^ = :^ = 133 раза. 22,5 20.7. /•;„ - mfifi" v2\6 км/ч - 2]1 м/с - 60 м/с. Л = ^ = 3600 2g 2-9JH м*=184 м. 21.1. A=J's= тяН = 200 • 9,8 • 2 Дж « 3920 Дж. 21.2. ЛЛ; =Л = Ai, __2 ML „-™м/с-30 м/с. /■• S S IS 3,6 2-150 П-.3000 п. 21.3. N л _ _ то^ , N 75-100 Вт = 750 Вт. 21.4. /l = A/i; = i!^=Дж = 800000000 Дж. 21.5. А Дж = -300 000 Дж = -300 кДж. 21.6. /1 = ^^1;^Дж-^^ Дж = 12000 Дж. А ^ mv^ _ 1700-0 / "гГ 2-6 Л Mi^ _ пи? h f\ Вт= 127 500 Вт =127,5 кВт. N- 2-5 127 500 »1 735А »г/л.с. >173 Л. С. 166 л. с. = 245 л. с. Следовательно, за 5 с до скорости 108 км/ч автомобиль 735/» разогнаться не сможет. А _ Nrh - 9001Ж) ^ Nj Nj 170-735,5 потребуется примерно 7.2 с. с «7,2 с. Для разгона автомобиля до скорости 108 км/ч 21.9. Л = /'S = Ао/, А = Nt. Nl = /Ы, N = Ab, о = 36 км/ч = 36/3,6 м/с = 10 м/с, N 300 000 • 10 Вт - 3 000 000 Вт - 3000 кВт. 21.10. л^=:1 = ^, jV= SO-9,8-0^2-20-5 в,-= iqq 3,., 21.11. Л = a:v = 3 Н • I м = 3 Дж. 22.5. Система из подвижного и неподвижного блоков даст выигрыш в силе в 2 раза и нс даст выифыша в работе. 22.6. Выифыш в силе равен ^ = п п 22.7. Рука человека как рычаг проифывает в силе в 8 раз. А’" 784 И. 22.8. «225 Н. 23.1. Амплитуда равна 0,25 см, v = 500 Гц, /' = 0,002 с. 23.2. 0,5 с. 23.3. 4 м. 24.1. X = o7 =ii = ^^j^ = 0,68 м. 24.2. = 4,4. V 500 Гн Хи, .340 24.3. о = Xv - 5 • 1000 м/с - 5000 м/с. 25.1. Нели рост человека равен 1 м 80 см, то при увеличении в 10 млн раз его рост стал бы равным 18 млн м, или 18 000 км. Это больше диаметра Земли. 31.1. С>, = Ог, /,) = /3). / - - /)) + C2W/3 _ -ti) 4200 • 0,1 (.30 - 25) oq , 30 Т! - 90 Т!. * Cjm2 cjmx ’ 700-0,05 31.2. = (/j, C|/W|(/j — /|) = — ^3)» f = = o,i6-36-o,040,4 c= 1275 C = 21.25 МИН. T\N 0,8-l(K)(l Я5.1. Qf = Qb Qfn\ =сгпуЛ1, /Я| = ^”*2^ = 4,18-1-КЮ кг»0,00836 кг»8,36 г. я 50 (ЮО 35.2. Ai:„ = Q, м:„ = mj'h, Q = mj(h = q^^, ,,_5^„44moi^^44(X)o ^,,«44 1000-10 35.3. C^i = Qy, Qi = q- Qy^ ‘уя.Л/ = q-m^ = cji^VjSl, ^ КГ «0,000015 КГ »15мг. ^ q 44000000 Коды правильных ответов на задания тестов Тест 1 Номер задания Номер правшьного ответа 1 2 3 4 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X П X 12 X 13 X 14 X 168 Тест 2 Номер залания Номер правилы101Х} агвста 1 2 3 4 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X Тест 3 169 Номер яалания Номер иравилыют ответа 1 2 3 4 5 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X II X 12 X 13 X 14 X 170 Тест 4 Номер задания Номер правильного ответа 1 2 3 4 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 171 Итоговый тест lIoMq) запани» Помер иравилыют ответа 1 2 3 4 5 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16 X 17 X 18 X 19 X 20 X 21 X 22 X 23 X 24 X 25 X 26 X 27 X 28 X 29 X 30 X 31 X 32 X 33 X 34 X 35 X Предметно-именной указатель Абсолютная влажность воздуха 152 Амплитуда колебаний 100 Атмосферное давление 80 Атом 112 Барометр 81 Блок % Броуновское движение 113 Ватт 93 Векторная величина 24 Вес 50 Вааимолействие молекул 116 Вааимолействие тел 46 Влажность ваздуха 152 Внутренняя энергия 134 Время 14 Вынужденные колебания 100 Высота тона 104 Газ 120 Газовый термометр 133 Галилеи 8 Гидравлический пресс 74 Гипотегта 6 1'олос человека 107 Градус 131 Грамм 39 График 32 — п>ти 33 — скорости 33 Давление 72 — жидкостей и газов 72 Дви1атель внутреннего сгорания 159 Демокрит 114 Джоуль 137 Джоуль 89 Динамометр 54 Диффузия 112 Длина 10 — полны 104 Жидкостный термометр 132 Закон Архимеда 76 Закон Бойля-Мариогта 122 Звук 104 Звуковые волны 104 Землетрясение 106 Инертность 38 Инерция 38 Инфразвук 104 Испарение 150 Калория 136 Киловатт 93 Килограмм 39 Километр 10 Кинетическая энергия 89 Кипение 150 Количество теплоты 134 Конвекция 142 Конденсация 150 Ко‘э<{х()ициснт полезного действия 97 — трения 84 Кристаллизация 146 Кристаллы 124 Лошадиная сила 94 Масса 38 Мегаватт 93 Метр 10 Механическая энергия 88 Механические волны 104 — колебания 100 Механический эквивалент теплоты 136 Механическое движение 20 Миллифамм 39 Миллиметр 10 Минута 14 Молекула 112 Мощность 93 Наблюдение 6 Наклонная плоскость 96 Насыщенный пар 150 Научное открытие 6 Ненасыщенный пар 150 Ньютон 47 Опыт 6 Относительная величина 21 — влажность воздуха 152 Относительность движения 20 Период колебаний 100 Плавление 146 Плотность 42 Погрешность измерения 14 — систематическая 14 — слу'1айная 14 Поперечные волны 104 Потенциальная энергия 89 Правило сложения векторов 26 — рычага 66 Проблема 8 Продольные волны 104 Простые механизмы 96 Путь 20 173 Работа 92 Равновесие тел 64 Равнодействующая сил 58 Равномерное движение 24 Резонанс 100 Рычаг 64 Сат и метр 10 Свободные колебания 100 Свойства газов 120 — жидкостей 124 — твёрдых тел 124 Сейсмические волны 106 Сейсмограф 106 Секунда 14, 17 Сила 46 — трения 84 — тяжести 50 — упругости 54 Скалярная величина 20 Скорость 24 Сложение сил 58 Слух 106 Спидометр 30 Среднее арифмс'гическос значение 14 Сутки 14 Таблица 32 Температура 130 Тепловые машины 158 Теплопередача 130 — излучением 142 Теплопроводность 142 Теплота 132 — сгорания 156 Термометр 131 Тонна 39 Траектория 20 Удельная теплоёмкосп. 138 — теплота парообразования — теплота плавления 146 — теплота сгорания 157 Ультразвук 104 Фалес 6 Физика 6 Физические величины 10 — тела 10 Физический прибор 7 Физическое явление 6 Цена деления шкалы 13 Центр тяжести тела 16 Час 14 Частота колебаний 100 Часы 16 Шкала Цельсия 131 150 Эксперимент 6 Электронный термометр Энергия 88 Эталон времени 16 — килограмма 40 — метра 40 133 Оглавление Прсдис.1овис........................................................... 3 Фичика и физические методы изучения природы......................... 5 § I. Физические яаленим ............................................ 6 § 2. Физические величины. Измерение длины .......................... 10 § 3. Измерение времени................................................ 14 Механические явления.................................................. 19 § 4. Механическое движение............................................ 20 § 5. Скорость......................................................... 24 § 6. Методы исследования механического движения....................... 28 § 7. Габлицы и графики................................................ 32 Гест 1 ......................................................... 36 § 8. Явление инерции. Масса........................................... 38 § 9. Плотность вещества............................................... 42 § 10. Сила............................................................ 46 § 11. Сила тяжести. Вес .............................................. 50 § 12. Сила упругости.................................................. 54 § 13. Сложение сил .................................................. .58 Тест 2 ......................................................... 62 § 14. Равновесие тел ................................................. 64 § 15. Центр тяжести тела.............................................. 68 16. Давление....................................................... 72 17. Закон Архимеда................................................. 76 18. Атмосферное давление .......................................... 80 19. Сила трения.................................................... 84 20. Энср1’ия...................................................... 88 21. Работа и мощность ............................................ 92 22. Простые механизмы ............................................. % 23. Механические колебания....................................... 100 § 24. Механические волны............................................. 104 ТестЗ ......................................................... 108 Строение вещества ................................................... 111 § 25. Атомное строение вещества ..................................... 112 § 26. Взаимодействие частиц вещества................................. 116 § 27. Свойства газов ................................................ 120 § 28. Свойства твердых тел и жидкостей .............................. 124 Теи.ювые явления .................................................... 129 § 29. Температура.................................................... 130 § .30. Внутренняя энергия ........................................... 134 § 31. Количество теплоты. Удельная теплоёмкосп....................... 138 $ 32. Теплопроводность. Конвекция. Теплопередача излучением.......... 142 I 33. Плавление и кристаллизация .................................... 146 § 34, Испарение и конденсация........................................ 150 Тест 4 ........................................................ 154 § 35. Теплота сгорания............................................... 156 Итоговый гсст.................................................. 160 Ответы к задачам .................................................... 164 Колы прави.ты1ых ответов на задания тестов........................... 167 Предметно-именной зчшзатель ......................................... 172 Учебное издание Кабардип Олег (|>сдорович ФИЗИКА 7 класс Учебник для общеобразовател ьи ы х орган изаци й Центр естественно-математического образования Редакция физики и химии Зав. рсдакцисп R. И. h>yOun Редактор 7’. //. Каткона Младший редактор /’. И. Данилойа Художественный редактор /’. R. Глушкояа Художник П. С. Давыдов Комп1>ю1ериа51 вёрстка и техническое редактирование О. В. Храбрс^ой, И. С. Юровой КоррсК1Х)р I'. И. Смирнова Иамотвая лмога (Х>1исроссийасий к.1жсифи10г1х)р иролукции (Ж 005-93 953000. И;щ. ЛИИ. Герия ИД N? 05824 от 12.09.01. 11о;и1Исаио в псчаи. 14.04.14. <1»ормат 84х108'/м- Ьумага офссшая. I'aptiKiypa NcwUHK.'SanPin. Печать о<|юст11ая. Уч.-и;л1Ь л. 12,68. Доп. тираж 5 000 окз. Заказ № OrKpwoc акционерное оЛцество «Иадатсл»лтво «Проспстение». 127521, Москва, 3-й нроезл Маршной рощи, 41. Отпечатано в филиале «Тверской нолитра<|)ичсский комбинагг детской литсратуртл» ОАО «Излатсл1>ст1ю «Ныстая школа». 17<Х)40, т. Гнсрь, нроснекг 50 лет Октября, 46. Тел.: »7(4822)44-85-98. Факс: *7(4822)44-61-.51. о. Ф. Кабардин ▲