Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
. Затем в новом окне сверху справа - СТРЕЛКА ВНИЗ 
. Для чтения - просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
a:x=b:c 1%--0,01
я =3,14159265358979325...
У
о
М. А. МИРЗАХМЕДОВ, А. А. РАХИМКАРИЕВ
б
Учебник
для общеобразовательных школ
Утвержден Министерством народного образования Республики Узбекистан
Издание третье, переработанное и дополненное
Б
1>
ИЗДАТЕЛЬСКО-ПОЛИГРАФИЧЕСКИЙ ТВОРЧЕСКИЙ ДОМ ,,0‘QITUVCHI ‘ ТАШКЕНТ-2009
ББК 22.1 я 72
Дорогой ученик!
Ученые, поэты, государственные деятели, художники нашей Родины — Узбекистана внесли большой вклад в развитие мировой науки, образования и культуры. Вы должны продолжить их дело. И на страницах этой книги нашли отражение достижения наших великих ученых. Они говорят с вами как живые, гордитесь ими!
Молодость — время приобретения знаний! Как говорится в пословице: «Знания, приобретенные в юности, подобны надписям, высеченным на камне». Изучение математики требует от вас инициативности, пытливости, решения задач и упражнений. Если вы хорошо изучите меня, я стану вам другом!
Успехов вам в этом нелегком труде.
Учебник математики Условные обозначения:
о
Тёст1^^
— тема;
— вопросы и задания;
— более трудные задачи;
— упражнения для выполнения дома;
— исторические сведения;
— проверьте себя.
Издано за счет средств Республиканского целевого книжного фонда для
выдачи в аренду. 32765 экз.
43006020500 - 46
М ---------------- тем. план — 2009
* * 353(04) - 2009
ISBN 978-9943-02-092-4
ИПТД „O'qituvchi”, перевоз с узбекского, 2005
М. А. Мирзахмедов, А. А. Рахпмкариев. Все права защищены. Т., 2005 ИПТД „O'qituvchi", с изменениями и дополнениями, 2009
".гтщ
Повторение материала 5-го класса
в 5-м классе вы познакомились с четырыт арифметическими действиями над натурсыьными и дробными числами. Предлагаем упражнения для повторения полученных знаний.
1. Запишите числа, представленные в виде суммы разрядных единиц:
1) 2 - 10' +3 - 10^ + 7- 102 + 8- 10 + 3;
2) 3 • 105 + 7 • 10' + 4 • 102 + 2 • 102 + 1 • 10 + 9;
3) 8 • 10' + 3 • 102 + 5; 4) 9 • 105 + 6 • + 7.
2. Вычислите удобным способом:
1) (38 • 54 + 38 • 42): 24;
2) 2 416 -67 + 23-2 416;
3) 736 - 983 - 736 - 883; 3. Выполните действия:
1) 614- 905 + 2 736:76;
2) 675 - 803 + 12 544 : 49;
4) (88 - 89 - 88 - 69): 440 + 60;
5) 37-436 + 218 -72 + 108- 109;
6) 628-29 + 314-31 - 157-78.
3) 812 - 35 - 2 436: (3 732 - 48 - 27);
4) 751 031 - 920 - (15 810 : 93 + 133).
4. Поезд, пройдя 364 км за 7 часов, увеличил скорость на 4 км/час и преодолел оставшееся расстояние за 7 часов. Найдите весь путь, пройденный поездом.
5. Фермерское хозяйство по плану должно было продать 875 т картофеля. В сентябре хозяйство продало 684 т, а в октябре — 317 т. На сколько тонн картофеля было продано больше, чем запланировано?
6. Периметр прямоугольника а мм. Какое из следуюших чисел может равняться числу а, если а — натуральное число:
798, 564, 357, 241, 690, 800, 429, 555?
7. Поставьте вместо звездочек такие цифры, чтобы числа
1) 31*4*; 2) 45*6* делились на 9; 3) 1*2*1; 4) *4*3* делились на 3 без остатка.
3
8. Не выполняя вычислений, определите, корень какого уравнения делится на 9;
1) д::37 = 270; 3) д:+280 = 720; 5)лг- 135 = 68;
2) х +450 = 830; 4) х - 360 = 540; 6) л:: 135 = 107.
9. Остатки от деления двух натуральных чисел на 9 равны. Делится ли на 9 разность этих чисел? Почему?
10. Число а не делится на 10. Определите, какие из следующих чисел делятся на 10: \) а - 100; 2) 8 • 5 • а; 3) 40 + а; 4) 90 • а. Найдите значения этих выражений при а = 1 042.
11. Вычислите:
1) НОД (48, 72, 528); 3) НОД (164, 541, 1271);
2) НОК (24, 25, 1200); 4) НОК (120, 360, 420).
о ^ . 4 9 10 33 30
12. Значения каких из следующих дробей: , —, —, —, ---,
14 Ь Зэ 55 э4
21 45 26 1 ч 2 т, 2 5 „ D
35’ 81’ П 7’ 5’ 9'^ Выпищите их по
отдельности.
13. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомащины марки «Нексия» и «Тико». Скорость
«Нексии» 80 км/ч, а скорость «Тико» составляет ^ от нее.
Найдите расстояние АВ, если мащины встретились через 4 часа.
14. Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали две мащины. Скорость первой мащины составляет j
скорости второй. Найдите расстояние между мащинами через 2 ч, если скорость первой мащины 60 км/ч.
15. Длина прямоугольника 22 см, а щирина на 4 см меньще. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.
4
16. Приведите к общему знаменателю дроби:
п 17 л. 12 ’ 18 ^ 90’
^ 10 ^
13’ 26 ^ 39’
.. 14 29 31
15’ 30 ^ 45'
17. Сравните дроби:
14 15 16. 7 14.
^ 17 ^ 17’ ^ 12 ^ ’
18. Выполните действия:
24^
-74 12 13. .. 59 49
13 14’ 60 ^ 50 ■
7 1 / — , э 1 ^ — 5 + 5— ■oi^. ш 3) 1-- 2^4^: 1 ~-5-:2
3 4 19 19 ’ 19 15 9 18 3
7- •2- -5—: :2l^; 4) 7^- 3\ + 3^:\ 4 17 . 34
3 4 19 19 ’ 5 3 7 7 21 ■ 63 ■
19. Решите уравнение:
1) 3i{x-|]=lf; 2)2i.(x4]=5; 3) 4f(2f-,v) = 9i.
20. Один продавец увеличил цену товара вначале на а затем новую цену снизил на Второй продавец сразу же снизил цену того же товара на ^. У кого выгоднее купить товар?
21. Один продавец увеличил цену товара вначале на —, а затем
новую цену увеличил на -j^. Второй продавец сразу же снизил
111,, ,,
цену того же товара на — + — = ^. У кого выгоднее к>шить товар/
10 15 6
22. Измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота) выражаются простыми числами. Найдите объем и полную поверхность этого параллелепипеда, если сумма длин всех его ребер равна 40 см.
5
Глава 1
ДЕСЯТР1ЧНЫЕ ДРОБИ
§ 1. Первоначальные сведения о десятичных дробях
Запись и чтение десятичных дробей
Дроби со знаменателями 10, 100, 1000, ...
17 3 . 7 71 119 343 т 117
10’ 10’ 10’ 100’ 100' 1000’ 1000
можно записывать без дробной черты. Для этого нужно: записать целую часть дроби, поставить запятую и выписывать последовательно число десятых долей, число сотых долей и т. д.
^ = 2-j^ = 2.3 {читается: две целых три десятых);
щ = 0,71 {читается: ноль целых семьдесят одна сотая).
Обратите внимание на то, что знаменатели этих дробей — степени числа 10:
10 = 10'; 100 = 10^; 1000 = 10^; ... .
Дроби, знаменателями которых являются степени числа 10, называются десятичными дробями.
6
Таким образом, и 1,7; щ и 0,71 — различные записи равных между собою чисел.
Обращение обыкновенной дроби, знаменатель которой является степенью 10, в десятичную подчиняется следующим правилам:
Правило 1. Если число цифр числителя данной правильной дроби равно числу нулей ее знаменателя, то пишем 0 целых, ставим справа от него запятую, а затем справа от запятой записываем числитель этой дроби:
= = ш =
Правило 2. Если нулей в знаменателе больше, чем цифр в числителе, то пишем о целых, находим разность между числом нулей знаменателя и числом цифр числителя и выписываем столько же нулей сразу после запятой, и числитель дроби:
— = — = 0,07; ^ = 0,003.
100 100 ’ ’ 1000 1000 ’
Правило 3. Пишем целую часть смешанного числа, ставим запятую и пользуемся 1-м или 2-м правилами:
”7 8 _ 7 О.
3^ = 3^ = 3 05100 100 ’ ’
7 007
= = 1,007.
1000
1000
Правило 4 Обрашаем неправильную дробь в смешанное число и пользуемся 3-м правилом:
= 1А = 1 8- = 1 il- = 1 19-
10 10 ’ ’ 100 100 ’ ’
=2^ = 2^ = 2,004.
1000 1000 1000 с помощью этих же правил обращаем десятичные дроби в обыкновенные дроби и смещанные числа:
1) 0,7 = ^; 3) 0,07 = ^ = jL; 5) 7,8 = 7^ = 71;
2) 012 = -А-^ ’ 100 ’
4) 1,007 = 1
1000’
1 8-1 8 _ 9
Число цифр после запятой в записи десятичной дроби равно числу нулей знаменателя обыкновенной дроби.
7
г ✓ \ •
(1)1-1) Какая дробь называется десятичной?
2) Как записываются десятичные дроби? Как они читаются?
3) Объясните на примерах, как обратить десятичную дробь в обыкновенную.
V
2. Запишите в виде десятичных дробей и прочитайте:
3 . 10’ 5 . 10' 2А- 10’ 3) 91 . 1000’ 6 1000’ 75 . 1000’ 8 -1000 ’
29 . 7 . iA_- 100’ 4) 2009 . 7 211 . 919 . 713
100’ 100’ 10000’ 10000 ’ 10000 ’ 10000
3. Прочитайте десятичные дроби и запишите их в виде обыкновенных дробей:
1) 0,7; 0,5; 0,01; 0,95; 2) 2,4; 1,08; 19,01; 991,2008.
4. Сократите дроби и запишите их в виде десятичных дробей:
16
п А* ' on ’ 1 on ’ T/in ’
2» —■ —■
спп ’ ’
80’ 180’ 340’ 7500’ ' 500 ’ 900 ’ 1200 ’ 40000 '
Запишите в виде десятичных дробей (5—10): 1)3:10 1 3
17. 1)
3434
*/100’
; 5:10 9 126:100; 2) 12: 10; 108: :10; 31: 1000.
3 3 . т 49. 125. 118 122. 3 7 21 96
16’ 40’ ^ 50’ 200’ 250’ 500’ 5’ 25 ’ 25’ ' 125'
ец: А 3 _ 3 • 5^ 3 -125 375 = 0, ,375
8 2^ 2^-5^ 8 • 125 1000
. 96 . 288 416 9'» 27 72. 117 . •21. 77
’ 3000’ 14400’ 160’ 135 9 90’ Ш ’ Т54
---; 10 147 3 ; 2) 12 :lA. . 1 • 9 14 251
100’ ЮОС )’ ■ 1000’ 100 100 ’ 1000 1000 1000
4 . 27. 9 . 3 . 9' 17. 9 . 51 . 63. . П2 333
20 ’ 50’ 125’ 200’ 4/ 5 ’ 4 ’ 8 ’ 50 = ’ 125’ 250’
о*
8
Запишите в виде обыкновенной дроби:
1) 0,9; 1,7; 0,09; 10,03; 2) 0,038; 6,045; 2,0001; 1,0206.
(Tl^ Сократите дроби и запишите их в виде десятичных дробей:
28 36 38 96
1) ттт; 77^;
143
40’ 60’ 190’ 1200’ 11000’
Ш, 78 . 975 . 1515
-7ЛГ\ ?
720’ 3000’ 5000’ 15000’
I2j) Сократите дроби и запишите их в виде десятичных дробей:
Первая цифра после запятой показывает число десятичных долей. Например, 3,7 составлено из 3 единиц и 7 десятых долей.
Если у десятичной дроби есть вторая и следуюшие цифры после запятой, то вторая цифра после запятой показывает число сотых долей, третья цифра — число тысячных долей и т. д.
Пример 1. Запись числа 3,7454 показывает, что 3 единицы находятся в разряде единиц, 7 единиц — в разряде десятых долей, 4 единицы — в разряде сотых долей, 5 — в разряде тысячных долей, 4 — в разряде десятитысячных долей:
3,745 = 3
745
1000
= 3 +
700 + 40 + 5
1000
= 3 +
700
+
40
+
1000 1000 1000
Т 7 4 5
— 3 “Н — "Ь-------h -----.
10 100 1000
9
Разрядные единицы десятичных дробей можно выразить в виде таблицы следующим образом:
Обыкно- венная (смешан- ная) дробь Десятичая дробь
целая часть 9 дробная часть(доли)
... сотни десят- ки едини- цы деся- тые сотые тысяч- ные ...
7 10 0 7
12-^ 100 1 2 » 2 8
103 1000 1 0 3 5 3 6 7
Любую десятичную дробь можно представить в виде суммы ее разрядных единиц.
тт т т 71 т 70 + 1 т 70 1 ^ 1 1
Пример2.2,71 = 2 + —= 2 + —= 2 + —+ —= 2 + - + —.
Такая запись называется представлением десятичной дроби в виде суммы разрядных единиц. Напомним, что единица каждого разряда в 10 раз больше единицы непосредственно следующего за ней разряда.
^^13. 1) После единиц какого разряда ставится запятая в записи'' ’ десятичной дроби?
2) Как называют разрядные единицы справа от запятой?
14. Какой разряд занимает цифра 5 в каждом из следующих чисел:
6,1; 0,45; 3,25; 7,625; 0,3575; 4,6601; 7,0707; 654,2554?
15. Сдвиньте запяггую на один разряд влево (вправо) в числах: 24,135; 21,658; 11,83; 61,275; 413,609; 801,0678; 5,607.
16. Выпишите все дроби, целая часть которых равна 8, а знаменатель — 10.
17. Запишите в виде десятичной дроби:
10 100 1000 ’
Ч г 3 8
'' 10 1000 ’
^ 3,5
^ ’’’Too "^Тооо
10
118. Представьте в виде суммы разрядных единиц:
1)0,83; 2)1,45; 3)4,05; 4) 8,254; 5) 7,1238.
|l9. Длина прямоугольника равна 3,7 м, ширина 2,8 м. Запишите эти дроби в виде смешанных чисел и найдите:
1) периметр прямоугольника; 2) результат обратите в десязичную дробь.
(,20^ Запишите: 1) в виде суммы разрядных единиц; 2) составьте таблицу:
3,64; 1,01; 1,995; 10,567; 5,2439; 70,042; 0,2008; 2,009.
Вместо звездочек впишите такие цифры, чтобы равенства были верными:
1) ^ = о,*;
2) — = **9- 3)—= 21- 4) ** = о 073 100 ’ ’ ' 1000 ’ '
Сравнение десятичных дробей
1,2 1,6 1,14 1,17
1 2 1,2 < 1,6, так как 2 < 6 1,10 1,2 1,17 > 1,14, так как 7 > 4
Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше.
Пример 1. Сравните десятичные дроби 5,7 и 4,9. Решение. 5>4, следовательно, 5,7 > 4,9.
Из двух десятичных дробей с равными целыми частями больше та, у которой больше цифра в разряде десятых долей.
Из двух десятичных дробей с равными целыми частями и равными десятичными долями больше та, у которой больше цифра в разряде сотых долей.
11
Пример 2. 1) Сравните десятичные дроби: 3,8 и 3,7. Решение: Так как 3 = 3 и 8 > 7, то 3,S > 3,2-
2) Сравните десятичные числа: 4,23 и 4,25.
Решение: Так как 4 = 4, 2 = 2 и 3 < 5, то 4,22 < 4,22.
Если к десятичной дроби приписать справа один или несколько I нулей, получится дробь, равная первоначальной. {
Пример 3. 0,8 = 0,80 = 0,800 =..., так как 0,8 = ^ = ^ =
10 100 1000
Если десятичная дробь оканчивается одним или несколькими нулями, то их можно отбросить.
Пример 4. 4,7300 = 4,73, так как 4,7300 = 4 _ 4^ = 4,73.
10000 100
Любое натуральное число можно записать в виде десятичной дроби.
Пример 5. 9 = 9,0 = 9,00 = 9,000=..., так как 9 = =
^22. 1) Как сравниваются десятичные дроби?
2) Изменится ли значение десятичной дроби, если приписать к ней справа один или несколько нулей?
3) Изменится ли значение десятичной дроби, если отбросить один или несколько нулей, которыми оканчивается десятичная дробь?
23. Укажите, какая из двух дробей больше, и запишите в виде неравенства:
1) 0,8 и 0,79; 3) 8,432 и 8,431; 5) 2,1212 и 2,1213;
2) 1,5 и 1,7; 4) 2,259 и 2,26; 6) 7,0678 и 7,0677.
24. Впишите вместо звездочек такие цифры, чтобы неравенства были верными:
1) 0,6^ > 0,64; 3) 1,2^= 5 > 1,261; 5) 0,0071 < 0,007* ;
2) 3,* 7 < 3,49; 4) 6,0909 < 6,* 9; 6) * ,048 > 4,129?
25. Уравняйте число цифр после запятой:
3,04; 3,1415; 2,71828; 1,1825; 0,01; 1,8; 3,2; 4,85.
12
26. Отбросив «лишние» нули, запишите дробь, равную данной:
5,40; 5,04010; 0,0100; 4,01600; 3,01010; 4,12100.
27. Найдите три значения jc, удовлетворяющие неравенству:
1) 3<х<4; 3)4,5<х<4,6; 5) 0,0171 <х <0,0172;
2) 2,7<х<2,8; 4) 4,51 <х< 4,52; 6) 0,3141 <х< 03143.
28. Выпишите все дроби вида Х^аЬс, где а, Ь, с принимают значения: 1) 2, 3, 4; 2) 0, 1, 6 без повторений. Запишите их в порядке: а) возрастания; б) убывания.
Запишите четыре десятичные дроби большие 6, но меньшие 7.
•3^'Между какими последовательными натуральными числами заключены следующие дроби? Оформите ответы в виде двойных неравенств:
3,8; 4,1; 4,01; 10,99; 6,9; 7,05; 14,15; 1,85.
V 31^ Запишите все натуральные числа, заключенные между:
1) 0,8 и 3,4; 3) 4,5 и 7,81; 5) 3,097 и 8,77;
2) 2,2 и 5,9; 4) 10,1 и 14,07; 6) 5,103 и 9,05.
v32^ Впишите вместо звездочек такие цифры, чтобы неравенства были верными:
1) 1,* 7 > 1,69; 3) 0,4* 8 > 0,439; 5) * ,905 > 6,99;
2) 4,08 < 4,08*; 4) 0,* 23 < 0,123; 6) 9,004 < 9,0*3?
(3^ Соедините числа знаками «>» или «<». Обоснуйте ответ:.
1) 0,7** и 0,8; 3) ** ,9 и * ,9; 5) ** ,* и *,** ;
2) 95,* и *4,9; 4) * ,05 и ** ,*; 6) * ,* и 1*,** .
Выражение единиц измерения величин с помощью десятичных дробей
В 4-м и 5-м классах вы познакомились с единицами длины, массы, площади и объема и соотношениями между ними.
Их удобно записывать в виде десятичных дробей.
13
Действительно,
© Единиш.1 длины 1 км = 1 000 м; 1 м = км = 0,001 км; 1 м = 10 дм; 1 дм = м = 0,1 м; 1 дм = 10 см; 1 см = дм = 0,1 дм.
Пример 1. Выразите 3 км 625 м в километрах. 67S Решение. 3 км 625 м - 3 км+625 м-3км+ км-= км = 3,625 км. Ответ: 3 км 625 м = 3,625 км.
© Единицы массы 1 т = 1000 кг, 1 кг= т = 0,001 т; ’ 1000 ’ 1 ц = 100 кг, 1 кг = щ ц = 0,01 ц.
Пример 2. Выразите 4 т 7 ц 68 кг в тоннах.
7 68
Решение. 4т7ц68кг = 4т + 7ц + 68кг = 4т + — т + —— т =
10 I000
. 700 + 68 . 768 . 768 .
=^лш-^ ^ ш ^ =''ш ^ =
1 га =10 000 м2;
1 М2 =
1
10000
га = 0,0001 га;
1 сотка =1 ар = 100 м^; 1 м^= 0,01 сотки =0,01 ар;
1 м2 = 100 дм2;
1 дм2 = — м2 = 0,01 м2.
Пр и м е р 3. Выразите 4 га 57 ар 89 м2 в гектарах.
57
Решение. 4 га 57 ар 89 м2 = 4 га + 57 ар + 89 м2 = 4 га + щ га +
89 . 5700 + 89 . 5789 . „оп
га = 4 га + ___ га = 4 —— га = 4,5789 га.
10000
10000
10000
14
Пример 4. Выразите 3 27 дм^ в кубических метрах (м^).
Решение.Ъ 21 дм^ = 3 + 27 дм^ = 3 м^ + 27 • 1 дм^ =
= 3 + 27 • i М-^ = 3 м' + tS;, м' = 3^ = 3,027 м\
1000 1000 1000 Пример 5. Выразите 4 часа 48 минут в часах:
Решение. Так как 1 ч = 60 мин; 1 мин = -^ ч, то 4 ч 48 мин = 4 ч + 48 мин =4 ч + 48 • 1 мин =4 ч +
•‘=44+^4=44.1, = 41 4=4.8 ч.
2) Выразите 40 мин в часах.
Решение. 40 мин =40-1 мин =40-^ ч = ^ ч = ^ ч.
60 60 3
2 2 Однако знаменатель дроби j не является степенью 10, т. е. дробь -
нельзя обратить в конечную десятичную дробь.
Жидкости и емкости сосудов для них обычно измеряют в литрах.
1 л = 1 дм^, 1 декалитр = 10 л = 10 дм^ 1 гектолитр = 10 декалитр =100 дм^.
1 л = 1 дм^ = 1000 см^, 1 см^ =
1
1000
л = 0,001 л.
Пример 7. Объем чайника 750 см^. Сколько литров воды вмещается в него?
Решение. 750 см^ = 750• 1 см^ = 750•
1
1000
= 0,75 л.
15
т^-
Какие соотношения имеются между единицами:
1) а) длины; б) массы?
Какие соотношения имеются между единицами.
2) а) плошади; б) объема? Объясните на примерах.
35. Какую часть составляют:
1) 45 м; 100 м; 1 дм; 1 см от 1 километра;
2) 1 г; 1000 г; 75 кг; 1 ц от 1 тонны?
36. Какую часть составляют:
1) 100 М-; 900 М-; 10 ар; 25 ар от 1 гектара;
2) 10 дм^; 57 дм^; 100 л от 1 м^?
37. Выразите в метрах:
1) 50 см; 2) 10 дм; 3) 3 дм 8 см;
38. Выразите в квадратных метрах:
1) 4 га; 2) 5 дм’; 3) 1 мМ дм^;
39. Выразите в тоннах:
1) 4 т 320 кг; 3) 6 ц 225 кг; 5) 75 ц;
2) 10 т 7 ц 75 кг; 4) 8 ц 75 кг; 6) 78 кг.
40. Выполните действия и запишите результат в виде десятичной дроби:
3) _6 м 8 дм 9 см ______________ 3 м 7 дм 6 см
2)
4) 6 дм 45 см 8 мм. 4) 2 га 50 ар.
1) ^ 3 м 2 дм 5 см 4 м 5 дм 3 см
+
2 т 3 ц 85 кг 4 т 6 ц 15 кг
4) _5 т 7 ц 90 кг 2 т 8 ц 96 кг
41. Сколько литров воды вмешает сосуд объемом 1 м^?
|42. Выразите в литрах:
1) 4 дм^ 400 см^; 2) 1 м^ 2 дм^; 3) 150 см^; 4) 4 м\ '43.^ Вычислите и запишите результат в виде десятичной дроби:
1) ^Зт8ц60кг
5 т 1 ц 40 кг
2) _ 5 кг 750 г
3 кг 250 г
3) ^ 4 м 6 дм 9 см
2 м 3 дм 4 см
4) _ 6 м 3 дм 8 см
2 м 4 дм 9 см
5) ^ 3 м- 8 дм-
4 м’ 12 дм^
6) _ 6 м^ 42 дм-
3 м- 50 дм’.
16
( 3^ Запишите в виде десятичной дроби и сравните:
1) 5 кг 685 г и 5 кг 590 г; 3) 3 м- 48 дм" и 348 дм";
2) 3 м 50 см и 3 м 65 см; 4) 2 м ' 480 дм' и 2480 дм^.
(3^ Уравняйте число цифр после запятой:
I) 3,8; 3,41; 13,1415; 2,167; 2) 0,5; 2,81; 1,418; 2,1757.
(4^ Между какими натуральными числами заключена дробь:
1) 3,1; 2)4,01; 3)5,96; 4)6,71; 5)99,9; 6)7,01?
(4^ 1) Выразите в метрах и дециметрах:
3,58 м; 2,07 м; 5,67 м; 1,2 м; 7,57 м; 6,75 м;
2) Выразите в метрах и дециметрах:
4.8 м; 3,2 м; 5,67 м; 2,98 м; 10,09 м; 7,07 м;
3) Выразите в тоннах и килограммах:
6.008 т; 5,067 т; 6,045 т; 4,35 т; 7,8 т; 3,2 т.
щ
Исторические сведения
Десятичные дроби использовались наряду с шестидесятеричными в практике научной школы Мухаммада Тарагая Улугбека (1394—1449). Один из видных представителей этой школы Гийас ад-Дин Джамшид аль-Каши (1385—1430) написал в 1427 г. сочинение «Ключ арифметики». Этой книгой и ее переводами на латынь пользовались студенты высших школ Востока и Запада. В этом сочинении последовательно применяются десятичные дроби, которые Джамшид аль-Каши ввел впервые в истории науки и разъяснил их свойства.
Мирза Ул>тбек (1394- 1449)
о«
2 — Математика, 6 класс
17
Тест f 1
Проверьте себя!
1. Запишите числа а =2,304, /) = 2,034, с =2,340, й?= 2,043 в порядке возрастания:
A) b