Учебник Математика 4 класс Муравьева Урбан часть 2

Часть 2 Скачано с сайта www.aversev.by Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан МАТЕМАТИКА Учебное пособие для 4 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения В двух частях Часть 2 Допущено Министерством образования Республики Беларусь МИНСК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ 2014 Скачано с сайта www.aversev.by УДК 51(075.2=161.1) ББК 22.1я71 М91 Р е ц е н з е н т ы: доцент кафедры дошкольного и начального образования учреждения образования «Витебский государственный университет имени П. М. Машерова», канд. пед. наук, доц. З. К. Левчук; методическое объединение учителей начальных классов государственного учреждения образования «Начальная школа № 103 г. Минска» (учитель начальных классов высшей категории О. В. Курилович) Условные обозначения: — новый материал; ффф — дружные задачи; ^ — задание на смекалку; — ответь на вопрос, выполни задание; — выполни дома; — прочитай в разделе «Это интересно!» ISBN 978-985-559-359-2 (ч. 2) ISBN 978-985-559-357-8 © Муравьёва Г. Л., Урбан М. А., 2014 © Оформление. НМУ «Национальный институт образования», 2014 Скачано с сайта www.aversev.by Содержание Сложение и вычитание Умножение и деление........................... 18 Повторение................................... 136 Это интересно!............................... 141 100 км/ч Скачано с сайта www.aversev.by Урок 65 Сложение и вычитание Для того чтобы делать покупки, люди используют деньги. Деньги, изготовленные из специальной бумаги, называют купюрами. На рисунке ты видишь купюры разного достоинства: 100 рублей, 500 рублей, 1000 рублей, 5000 рублей, 10 000 рублей, 20 000 рублей. Купюры какого достоинства ты егцё знаешь? 1. Рассмотри, сколько стоят предметы. Как можно заплатить за каждый предмет с помощью купюр разного достоинства? Как можно заплатить за все предметы? 10 000 р. 1800 р. 5100 р. Цена — это сумма денег, которую нужно заплатить за один предмет. Стоимость — это сумма денег, которую нужно заплатить за всю покупку из нескольких предметов. Сравни задачи. Рассмотри таблицу. • За один билет заплатили 4000 р. Сколько рублей заплатят за 2 таких билета? • Цена билета 4000 р. Какова стоимость 2 таких билетов? Цена, р. Количество, шт. Стоимость, р. 4000 2 ? Скачано с сайта www.aversev.by Урок 65 3. Составь таблицу. Построй схему. Реши задачу. Цена жетона для проезда в метро 3000 р. Какова стоимость 4 таких жетонов? Л 4. Найди значение величины, часть которой равна: 6 га] дм мин 5. Найди значения выражения [490 000 + 4 • fe] при к, равном 8000; 100 000; 0; 2. 6. Самый маленький город Беларуси — Дисна. Он расположен в Витебской области. В Дисне проживают 1973 человека. На сколько больше людей проживают в Витебске, чем в Дисне, если население Витебска — 347 900 человек? ^ Дополни предложения: «Цена — это сумма денег, ® которую нужно заплатить за...», «Стоимость — это сумма денег, которую нужно заплатить за...». 1. Значение какого выражения больше и на сколько больше? 18 000 : 2 или 27 000 : 9 8000 • 8 или 7000 • 9 [5600 : 7 или 2400 : 6 2. В городе А проживает 27 941 человек, а в городе В — на 10 843 человека больше. Сколько всего человек проживают в городах Лив. Скачано с сайта www.aversev.by Урок 66 1. Рассмотри таблицу. Построй схему. Реши задачу. Цена пакета 500 р. За все пакеты заплатили 3500 р. Сколько пакетов купили? Цена, р. Количество, шт. Стоимость, р. 500 ? 3500 Составь таблицу. Построй схему. Реши задачу. Купили 4 открытки. Стоимость покупки — 8400 р. Какова цена открытки? Два зайца, увидев лису, бросились бежать в противоположные стороны и через 4 с спрятались в кустах. На каком расстоянии они оказались друг от друга, если их скорости были 15 м/с и 12 м/с? 15 м/с 12 м/с Найди значения выражений. 22 000 -3 250-4 2 • 44 000 7 • 120 1500 • 6 + 96 000 : 16 9 • 1100 -4800 : 4 5. Реши уравнения. 1234 + л: = 1400 • 3 620 260 - л: = 3 • 11 000 Скачано с сайта www.aversev.by х- 29 051 = 1500 • 4 X+ 310 010 = 3 • 270 000 Урок 66 6. Вычисли периметр прямоугольника, длина которого 1200 мм, а ширина в 2 раза меньше. Результат вырази в дециметрах. 7. Сравни. 25 т® 19 570 кг 7 Ц0712 кг 5 Т05О ц 3 т 2 ц@3200 кг 32 т 500 кг® 3250 ц 7 кг 250 г® 70 250 г в.'^Фигуру сфотографировали с разных сторон. Выбери фотографии, которые могли получиться. А Ф ^ Дополни предложение. ® «Если стоимость одинаковых предметов разделить на цену предмета, можно узнать...» 1. Найди значения выражений. 56 839 + 25 493 63 801 - 5163 1268 + 78 593 790 000 - 485 2. Купили 3 кг груш по цене 36 000 р. Найди стоимость этих груш. Найди цену килограмма яблок, 1 если она составляет — часть цены килограмма груш. Скачано с сайта www.aversev.by Урок 67 Рассмотри вычисления. Объясни. 34 ч 27 мин + 13 ч 15 мин = 47 ч 42 мин 34 ч 27 мин - 13 ч 15 мин = 21 ч 12 мин ^ 34 ч 27 мин 34 ч 27 мин 13 ч 15 мин 13 ч 15 мин 47 ч 42 мин 21 ч 12 мин Вычисли. 9 ч 14 мин + 46 ч 17 мин 17 мин 38 с + 26 мин 18 с 42 ч 12 мин - 35 ч 3 мин 25 мин 47 с - 8 мин 2 с Мама купила 2 кг мандаринов по цене 15 000 р. и 3 кг апельсинов по цене 10 000 р. Найди стоимость всей покупки. Цена, р. Количество, кг Стоимость, р. 15 000 2 •s ? , О 10 000 3 ? Вычисли. 269 509 539 493 36 787 28 315 90 506 29 487 308 325 242 428 4. Уменьши в 4 раза числа: 84 000, 160 000, 24 000, 2800. Увеличь в 3 раза числа: 4000, 33 000, 2500, 14 000. 5. Выполни деление с остатком. 73 : 8 4:9 395 : 3 8 Скачано с сайта www.aversev.by 145 : 7 Урок 67 6. За разговоры по мобильному телефону Ваня должен заплатить 8000 р. Ваня звонил 4 раза и разговаривал по 5 мин. Сколько стоит минута разговора по мобильному телефону? -rinnrinnr-nr У.^^Ваня хочет поменять тариф на своём мобильном телефоне. Ему предложили тариф «Второй» и тариф «Третий». На тарифе «Второй» нужно заплатить за каждые 5 мин разговора 1500 р., а на тарифе «Третий» — за каждые 10 с разговора 70 р. Какой из тарифов дешевле? 8. 9 Составь уравнения и реши их. • Неизвестное число уменьшили на 25 137 и получили 8969. • Неизвестное число увеличили на 426 302 и получили 841 291. Сторона равностороннего треугольника на 2 см 6 мм меньше, чем сумма двух других сторон. Найди периметр этого треугольника. Дополни предложение. «Если стоимость купленных одинаковых предметов разделить на количество предметов, можно узнать...» 1, Вычисли. 888 : 3 107 • 7 915 : 5 Скакалок купили в 2 раза меньше, чем мячей. Сколько скакалок купили, если цена мяча — 15 000 р., а их стоимость — 90 000 р.? Скачано с сайта www.aversev.by Урок 68 Рассмотри вычисления. Объясни. 34 ч 27 мин + 13 ч 45 мин = 48 ч 12 мин Дополни рассуждение. 1. Записываю часы под часами, минуты под минутами. 2. Складываю минуты, получаю 72 г 12 мин. Записываю 12 мин под мин' поминаю, чтобы потом прибавить к 3. Складываю часы ... . 4. Читаю ответ: .... ^34 ч 27 мин 13 ч 45 мин 48 ч 12 мин иин. Это 1 ч и /тами, а 1 ч за-часам. 1. Вычисли. 21 ч 36 мин + 9 ч 28 мин 17 мин 7 с + 19 мин 56 с Рассмотри вычисления. Объясни. 34 ч 27 мин - 13 ч 45 мин = 20 ч 42 мин Дополни рассуждение: 1. Записываю .... 2. Вычитаю минуты. Из 27 мин нель-зя вычесть 45 мин. Занимаю 1 ч из 34 часов. Получаю 1 ч 27 мин, 87 мин вычитаю 45 мин. Получаю 4^ ваю под минутами. 3. Вычитаю часы ... . 4. Читаю ответ: .... 34 ч 27 мин 13 ч 45 мин 20 ч 42 мин или 87 мин. Из 1 мин и запись!- 2. Вычисли. 42 ч 12 мин - 8 ч 54 мин 25 мин 5 с - 14 мин 46 с 10 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 68 3. Дополни до часа. 59 мин мин мин мин 29 мин 4. Найди значения выражений. 450 000 : 15 280 000 : 14 + 141 -2 850 000 : 17 38 000 : 19 + 42 : 3 5. Купили 1 стол и 4 стула. Цена стула 120 000 р., а стола — 340 000 р. Какова стоимость всей покупки? 6. Блокнот в четыре раза дороже карандаша; карандаш дешевле блокнота на 3000 р. Какова цена блокнота и карандаша? 7. От города А до города В теплоход идёт 8 ч со скоростью 35 км/ч. На сколько меньше потребуется времени, чтобы приехать из города А в город В на поезде, если путь на поезде на 70 км короче, а скорость поезда в 2 раза больше скорости теплохода? dp Вырази в часах и минутах. 67 мин 8 мин мин мин 1. Вычисли. 27 ч 19 мин + 3 ч 26 мин 14 мин 56 с - 5 мин 29 с 13 ч 13 мин + 29 ч 48 мин 2. За год пользования Интернетом семья заплатила 600 000 р. Сколько рублей заплатили за Интернет за осень, если каждый месяц в течение года платили одинаковую сумму? I 11 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 69 Прочитай задачу. Объясни решение. Электричка отошла от станции в 10 ч 45 мин, а прибыла на следующую станцию через 22 мин. В котором часу электричка прибыла на следующую станцию? 10 ч 45 мин 22 мин 11 ч 07 мин 1. Света и Таня зашли в кафе-мороженое в 16 ч 52 мин, а вышли из него через 27 мин. В котором часу дети вышли из кафе? Вычисли. 1 ч - 34 мин 7 ч - 28 мин 4 ч - 1 ч 40 мин 37 мин 26 с - 17 мин 48 с 12 мин 41 с + 14 мин 19 с 5 мин 45 с + 8 мин 45 с 3. Заполни таблицу. а 2 4 1 8 10 000 + 1 - а ? ? ? ? 61 000 -а ■ 300 ? ? ? ? 24 000 : а + 2415 ? ? ? ? 12 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 69 За 7 м шёлка заплатили 140 000 р. Какова стоимость 9 м этого шёлка? 5. Купили 8 кг слив, заплатив за покупку 56 000 р. Сколько килограммов слив по той же цене можно купить на 35 000 р.? Первая железная дорога в Беларуси от Гродно до Поречья была построена в 1862 г. Её длина была 32 км. В каком веке была построена эта дорога? Сколько лет прошло с этого события до текугцего года? Т.'^Из четырёх двоек и знаков действий составь выражения, значения которых равнялись бы числам: о 1 dp Сколько минут осталось до 10 ч? 9 ч 51 мин ч 43 мин 9 ч 12 мин 1. Вычисли. 9 ч 9 мин + 7 ч 51 мин 16 ч 21 мин - 8 ч 45 мин 10 мин 10 с + 55 с 3 ч - 2 ч 37 мин Два самосвала перевезли груза поровну. Один самосвал перевозил по 3 т груза за рейс и сделал всего 14 рейсов. Второй самосвал за рейс перевозил 2 т груза. Сколько рейсов сделал второй самосвал? 13 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 70 Прочитай задачу. Объясни решение. Мультфильм закончился в 12 ч 10 мин, а начался 25 мин назад. В котором часу начался мультфильм? 12 ч 10 мин 25 мин 11 ч 45 мин Урок закончился в 9 ч 30 мин, а длился 45 мин. В котором часу начался урок? Прочитай задачу. Объясни решение. Мультфильм начался в 11 ч 45 мин, а закончился в 12 ч 10 мин. Сколько времени длился мультфильм? 12 ч 10 мин 11 ч 45 мин 25 мин Две подружки вышли из магазина с покупками в 16 ч 12 мин, а зашли в этот магазин в 15 ч 27 мин. Сколько времени подружки провели в магазине? Вычисли. 9 ч 24 мин + 13 ч 52 мин 17 ч 13 мин + 6 ч 47 мин 24 мин 3 с - 12 мин 33 с 1 сут. 15 ч - 20 ч 4. Дополни до 1 суток. 12 ч 12 мин ч 45 мин 14 Скачано с сайта www.aversev.by 23 ч 5 мин Урок 70 5. Реши уравнения. Выполни проверку с помощью калькулятора. 4 = 892 : л: 594 = а + 269 7 = т : 121 471 = 3 • Z/ 469 = 6 - 472 273 = /г : 2 6. Вставь пропущенные числа. Делимое 58 65 47 5 Делитель 14 15 ? 12 Частное 4 ? 11 ? Остаток ? 5 3 ? 7. Составь и реши задачу. Цена, р. Количество, шт. Стоимость, р. Г»П l>ILJOI/r\DOn 5 45 000 и/Ц И П СД 1ч и L5 сД >1 4 ? Сколько минут прошло? Было: 15 ч 50 мин Стало: 16 ч 30 мин 1. Вырази в часах и минутах. 190 мин 250 мин 320 мин 495 мин 2. От 8 овец получили 46 кг шерсти. Сколько килограммов шерсти можно получить от 16 таких овец? I 15 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 71 1. Вычисли. 9 ч 25 мин + 6 ч 15 мин 2 ч 47 мин + 5 ч 13 мин 9 ч 35 мин + 8 ч 49 мин 7 ч 48 мин + 6 ч 46 мин Сравни. 1 ч 25 мин ® 90 мин 5 ч 8 мин @308 мин 8 мин 35 с @525 с 2 сут. 12 ч@30 ч 15 ч 29 мин - 13 ч 16 мин 20 ч - 20 мин 13 ч - 3 ч 45 мин 5 ч 37 мин - 4 ч 40 мин 142 мин @ 1 ч 42 мин 104 мин @ 1 ч 24 мин 280 с@4 мин 50 с 1 год @ 300 сут. Реши уравнения. 900 401 - л: = 65 242 а + 36 298 = 310 001 616 616 + ^ = 1 000 000 р - 9537 = 495 645 4. Вычисли. 257 • 3 399 • 2 134 • 5 206 • 4 Слава и Нина вышли из дома в противоположных направлениях. Через 5 мин расстояние между ними стало 650 м. Найди скорость Славы, если Нина шла со скоростью 60 м/мин. Если бы денег в кассе было в 3 раза больше того, что там есть, и ещё 254 000 р., то в ней было бы 914 000 р. Сколько денег в кассе? За 5 м провода папа заплатил 150 000 р. Хватит ли папе 100 000 р., чтобы купить ещё 3 м такого провода? 16 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 71 8. Кошка Марка разорвала газету с программой телевизионных пере-дач. Догадайся, какие числа про- f пали. Начало передачи Название передачи Продолжительность передачи 9.00 Новости 15 мин Документальный фильм 50 мин В мире животных /"11.45 Мультфильмы 30 мин - Л ^ Кулинарная передача 'к 13.10 Сериал, 15 серия Э.'^С помощью Интернета узнай, сколько человек проживает в Гомельской и Могилёвской областях Беларуси. В какой области больше жителей? На сколько человек больше? 1. Вычисли. 122 • 5 + 408 460 • 2 - 4 • 204 2. Поезд прибыл в Минск в 18 ч 12 мин, а был в пути 3 ч 25 мин. В котором часу поезд отправился в путь? I 17 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 72 Умножение и деление Многозначные числа умножают так же, как и трёхзначные. Сравни и объясни, как выполнено умножение. X г 1 г 1 6 6 Рассуждай так: 1. Чтобы выполнить умножение многозначного числа на однозначное, сначала умножаю разрядные единицы первого класса (единицы, десятки, сотни). 2. Потом умножаю разрядные единицы второго класса (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч). 1, Вычисли. 2323 • 2 1321 • 3 33 214 • 2 41 242 • 2 313 223 • 3 121 212 • 4 2. Вычисли по образцу. 13 т 243 кг • 2 = 26 т 486 кг 13243 13 т 243 кг = 13 243 кг X 2 26 486 кг = 26 т 486 кг 26486 44 т 233 кг • 2 12 кг 211 г • 4 132 ц 33 кг • 3 31 т 123 кг • 3 43 кг 234 г • 2 414 ц 13 кг • 2 5. Реши уравнения. 320 : Z/ = 40 771 • 7 = 5600 18 Скачано с сайта www.aversev.by 1 000 000 - с = 506 081 а - 35 627 = 964 373 Урок 72 4. У мамы на банковской карточке 1 000 000 р. Мама заплатила 130 000 р. за коммунальные услуги, 50 000 р. — за электричество. Хватит ли остатка денег на карточке, чтобы купить 6 м ткани для штор ценой по 27 000 р. за метр? 5. Подбери подходящее значение времени. Реши задачу. Семья села обедать в 13 ч 50 мин. Обед закончился через .... В котором часу семья закончила обедать? 35 лет 35 секунд 35 веков 35 минут 35 часов 6. Трактористу нужно распахать поле площадью 5 га. Он уже распахал участок прямоугольной формы с длинами сторон 1500 м и 9 м. Сколько квадратных метров поля осталось распахать трактористу? Сумма трёх разных двузначных чисел равна 34. Найди эти числа. ^ Дополни предложение. ^ «Чтобы выполнить умножение многозначного числа на однозначное в столбик, сначала умножают разрядные единицы ... класса, а потом — ... класса». 1. Найди значения выражений. 1 000 000 -412 214 • 2 32 311 • 3 + 99 067 2. Первый страус может пробежать 170 км в сутки, а второй — 254 км в сутки. На сколько километров больше за 5 суток может пробежать второй страус, чем первый? I 19 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 73 9 1. Вычисли. 23 164 • 2 4 • 231 162 6 • 131 214 125 125 -3 27 282 • 3 4 • 121 614 2. Вычисли по образцу. 22 км 155 м ' 3 = 66 км 465 м 22155 22 км 155 м = 22 155 м 3 66 465 м = 66 км 465 м 66465 84 км 306 м • 3 341 км 67 м • 2 28 км 44 м • 6 32 км 107 м • 8 47 км 266 м • 4 185 км 55 м • 4 Выполни деление с остатком и его проверку. 837 : 4 271 : 5 447 : 2 15 : 20 Найди наименьшие значения переменной, при которых неравенства будут верными, а + 57 > 256 а • 4 > 400 43 - а < 5 Семья сняла со счёта в банке 600 000 р. и купила люстру и стол. Цена люстры составила треть этой суммы, а цена стола — половину этой суммы. Сколько рублей осталось? 20 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 73 В половодье река разлилась на 999 м в ширину. В первые сутки после спада воды ширина реки умень-1 шилась на — часть; во вторые сутки ширина реки уменьшилась ещё на 178 м. Какой ширины стала река к концу вторых суток? Дополни задачу числовыми данными диаграммы. Реши задачу. В первой спортивной секции ... мальчиков и ... девочек, а во второй — ... мальчиков и ... девочек. Для спортивных соревнований все дети разбились на команды, по 3 человека в каждой. Сколько получилось команд? Девочки Мальчики 10 12 14 16 18 20 Количество детей ^ Вырази в сотнях и десятках 27 десятков. ^ Вырази в сотнях тысяч и десятках тысяч 27 десятков тысяч. 1. Найди значения выражений. (75 934 + 175 329) • 3 4 • (265 130-83 519) Туристы купили палатку, рюкзаки и спальные мешки. Половина стоимости покупки была истрачена на палатку. На оставшуюся часть денег купили 2 рюкзака по цене 120 000 р. и 1 спальный мешок по той же цене. Сколько денег заплатили за всю покупку? I 21 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 74 Вычисли. 20 083 • 5 40 309 • 7 106 109 310 907 4 3 4 6 84 044 25 097 Составь уравнения и реши их. • Число 95 меньше задуманного на 76. • Задуманное число меньше числа 124 в 4 раза. • Число 450 000 больше задуманного в 15 раз. • Задуманное число больше числа 20 202 на 1999. 3. Найди значения выражения (684 : а] при а, равном 2; 3; 4; 6; 9; 684. 4. Составь и реши задачу. Расход краски на 1 дм^, г Площадь, дм2 Весь расход краски, г г» П 1 >1 UO 1/Г\DL. 1 М 20 160 и/4 ^ П с4 Ки L5 DIИ ? 320 Шахматисты начали партию в 12 ч 45 мин, а завершили в 15 ч 29 мин. Сколько времени длилась партия? 22 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 74 Одна дорога длиннее другой на 49 км. Если длины этих дорог сложить, то получится 309 км. Вычисли длины этих дорог. На рисунке показано, какие скидки на крупу будут в магазине завтра. Дополни условие задачи числовыми данными, указанными на рисунке. Реши задачу. Маме нужно купить 2 кг гречки, столько же риса и 3 кг пшена. Сколько денег сэкономит мама, если купит всю крупу завтра? 18000 р. в.'^Если Нина едет в музыкальную школу на автобусе, а возвращается на троллейбусе, то на весь путь она тратит 25 мин. Если же она туда и обратно едет на автобусе, то тратит 30 мин. Сколько времени потратит Нина на путь в школу и обратно, если будет ехать на троллейбусе? ар Дополни предложение. «При умножении нуля на число получается. .» 1. Вычисли. 123 051 • 2 -46 000 76 000 + 31 014 • 4 2. Длина пола в коридоре 80 дм, а ширина — 9 дм. Линолеумом застелили третью часть этого коридора. Найди площадь незастланной части пола. I 23 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 75 Сравни вычисления. Объясни записи. 2400 • 4 = 24 сот. • 4 = 96 сот. = 9600 7 jj сс ш 7^ 9 Л сс ш ч/ 7 д М) А, 9 00 Рассуждай так: 1. Нужно умножить 2400 на 4, или 24 сотни на 4. Поэтому напишу второй множитель 4 под цифрой 4 первого множителя. 2. Умножаю 24 на 4, получаю 96. 3. Помню, что умножали не 24 единицы, а 24 сотни, поэтому переведу результат в единицы. Для этого допишу к полученному числу 96 справа две цифры 0. 4. Читаю ответ: 9600. 1. Запиши в столбик. Вычисли. 150 • 6 1500 • 6 3200 -3 32 000 • 3 15 000 • 320 000 Сколько цифр будет в частном? Вычисли. 136:4 384:6 945:5 256 : 8 658 : 7 846 : 6 Сравни. 12 кг 44 г+ 29 кг 146 г®1 ц - 37 кг 18 м 20 см - 12 м 5 см (2) 1 км - 925 м 50 мин 26 с + 9 мин 34 с ® 1 сут. - 23 ч 24 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 75 4. На изготовление четырёх одинаковых станков пошло 12 т 6 ц металла. Какова масса двух таких станков? 5. Папа купил 9 л бензина ценой 6000 р. за литр и для расчёта дал банковскую карточку, на которой было 120 000 р. На следуюгцей заправке папа решил купить стеклоомыватель ценой 67 000 р. Хватит ли денег, которые остались на карточке, на эту покупку? 6. Рассмотри схему. Объясни, что обозначают выражения. 55 км/ч 60 км/ч [б^ 60 + 55 60 • 4 + 55 • 4 [(60 + 55) 7.^Б бумажном пакете лежат 5 белых шаров и 2 чёрных шара. Какое наименьшее число шаров надо достать из пакета, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один белый шар? Чёрный шар? Вычисли. Вырази результат в единицах. 32 дес. • 3 1. Вычисли. 5270 • 4 41 сот. 17 тыс. 20 300 • 8 85 000 • 3 2. За 8 м ткани заплатили 240 000 р. Сколько метров ткани можно купить на эту сумму, если цена ткани будет в 2 раза больше? I 25 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 76 1. Найди значение выражения 1 000 000 - 3 • а при а, равном 33 211; 217 546; 107 801; 151 000. 2. Вычисли. 44 т 233 кг + 12 кг 211 г • 4 (250 ц- 117 ц 67 кг) • 3 43 т 234 кг • 2 - 31 т 123 кг (137 ц 45 кг + 276 ц 68 кг) • 2 3. Значение какого выражения больше и на сколько больше? 56 000 : 7 или 24 000 : 6 6400 : 16 или 7500 : 15 Реши уравнения. 10 062 + х = 825 121 300 000 - л: = 900 : 900 X- 1200 = 350 X : 4 = 100 - 3 • 3 Подбери подходящее значение массы. Реши задачу. У Ивана Ивановича большой чемодан массой ... и маленький чемоданчик, масса которого составляет третью часть массы большого чемодана. Сможет ли он взять эти чемоданы в самолёт, если одному человеку разрешено перевозить не больше 20 кг груза? 15 000 г [15 000 кг) СТТ] [18 кг^ Писатель сочинял рассказ, набирая текст на компьютере. Полный текст рассказа составил 9 страниц. На каждой странице в среднем по 1800 знаков. Сколько всего знаков в этом рассказе? Сколько знаков останется, если писателю нужно будет сократить текст на две страницы? 26 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 76 7. В 2010 г. праздновали 200 лет со дня рождения известного белорусского художника Ивана Хруцкого. В каком году и в каком веке родился Иван Хруцкий? 8. На купюре достоинством в 1000 р. изображён фрагмент картины Ивана Хруцкого «Портрет жены с цветами и фруктами». Художник написал эту картину в возрасте 28 лет. В каком году и в каком веке он написал эту картину? Э.'^Ира начертила тупой угол АВС и из точки В провела луч ВК внутри этого угла. Какие углы могли получиться у Иры? .1. Вычисли. 142 000 • 3-75 143 2080 -4 + 1680 Из города в противоположных направлениях выехали два поезда, скорости которых были равны 90 км/ч и 100 км/ч. За какое время они оказались на расстоянии 380 км друг от друга? I 27 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 77 9 Длина двух кусков ткани 135 м. Из первого куска ткани сшили 6 штор, а из второго куска — 3 такие же шторы. Сколько метров ткани было в каждом куске? 135 м У^\ \ V л V ? м ? м Рассуждай так: Сначала узнаю, сколько всего штор сшили. Потом узнаю, сколько метров ткани пошло на одну штору. Теперь узнаю, сколько метров ткани было в первом куске и во втором куске. 1. На двух машинах перевезли 21 468 кг груза. Первая машина сделала 4 рейса, а вторая — 2 рейса. Сколько килограммов груза перевезла каждая машина, если за каждый рейс машины перевозили груза поровну? Масса груза за 1 рейс, кг Количество рейсов Масса всего груза, кг 1 ППИМЯКОРЯЧ 4 N ? *-91 4Rft 2 2 ? I 4*00 21 468 кг /Г ' А 7 ? кг ? кг 28 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 77 2. Сколько цифр будет в частном? Вычисли. 964 : 4 768 : 8 774 : 3 882 : 7 435 : 5 234 : 6 3. Выполни деление с остатком. 84:12 94:23 3:4 97 : 5 97 : 15 5:6 7 : 8 9 : 10 4. Реши уравнения. Выполни проверку с помо1дью калькулятора. X : 3 = 2450 г/ : 5 = 7084 + 16 а : 7 = 38 200 с : 4 = 24 395 + 635 5. За 15 мин ученик может пройти 1 км. На каком расстоянии от школы он живёт, если от дома до школы он идёт полчаса? 6. '^При каких значениях переменной а равенства будут верны? 300 • а = о 246 : а = 246 - а а + а = а 100 • а = а 125-а=125-а а • а = а ^ Двум мальчикам и трём девочкам раздали 15 вишен поровну каждому. Сколько вишен получили мальчики? Сколько вишен получили девочки? 1. Вычисли. 516 : 3 742 : 7 11 707 • 7 3 • 193 164 2. У тебя 5000 р. Сколько денег у тебя останется после покупки 5 порций мороженого по 980 р. за каждую порцию? 29 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 78 Дополни рассуждение. Первое неполное делимое — 6 тыс. в записи частного будут 4 цифры. Делю 6 на 4, получаю 1. Умножаю 1 на 4, получаю 4. Вычитаю 4 из 6, получаю остаток 2. Сравниваю остаток с делителем: 2 <4. Осталось разделить 2 тыс. Буду их делить вместе с сотнями. Второе неполное делимое — 25 сот. Делю 25 на 4, получаю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Осталось разделить ... сотню. Буду её делить ... . Третье неполное делимое — ... десятков. Делю .... Умножаю .... Вычитаю .... Сравниваю ... . Осталось разделить ... десятков. Буду их делить .... Четвёртое неполное делимое — Делю .... Умножаю .... Вычитаю ., Читаю ответ: .... единиц. , Сравниваю 1. Вычисли. 84 448 : 4 78 358 : 2 30 Скачано с сайта www.aversev.by 9625 : 5 7524 : 6 539 679 : 3 9688 : 8 Урок 78 2. Вычисли по образцу. 5 т 256 кг : 3 = 1 т 752 кг 5 т 256 кг = 5256 кг 1752 кг = 1 т 752 г 5256 ’3 22 '21 _15 15 _6 6 О 1752 24 т 628 кг : 2 396 т 366 кг : 3 23 т 798 кг : 2 68 т 596 кг : 4 3. За два дня машина проехала 810 км. В первый день она двигалась 5 ч, а во второй — 4 ч. Сколько километров проехала машина в каждый день, если скорость её движения была одинаковой? 4. На часах 10 ч 35 мин. Который час будут показывать 111 часы через — ч? — ч? — ч? ^426 Сколько цифр будет в частном при делении числа 9 24 684 на число 2? 1. Вычисли. 639 963 : 3 963 412 : 4 104 т 892 кг : 3 Столяр отремонтировал 32 стула, работая 5 ч до обеда и 3 ч после обеда. За каждый час столяр ремонтировал одинаковое количество стульев. Сколько стульев отремонтировал столяр до обеда? После обеда? I 31 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 79 1 12 Т5\ Дополни рассуждение. Первое неполное делимое — 14 тыс. В записи частного будут 4 цифры. Делю 14 на 6, получаю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Осталось разделить .... Буду их делить вместе с сотнями. Второе неполное делимое — ... сотня. Делю .... Умножаю .... Вычитаю .... Сравниваю Осталось разделить .... Буду их делить .... Продолжи рассуждение. 1. Вычисли. 179 488 : 8 18 785 : 5 15 888 : 6 2988 : 9 23 947 : 7 34 295 : 5 2. Вычисли по образцу. 2 км 256 м : 3 = 752 м 2 км 256 м = 2256 м 2256 '21 _15 15 _6 6 О 752 13 км 798 м : 2 134 м 82 см : 3 32 Скачано с сайта www.aversev.by 18 км 596 м : 4 312 дм 5 см : 5 Урок 79 3. Составь и реши задачу. Площадь пола в классе, Количество классов Площадь пола во всех классах, 1 ОПИНЯКОРЯЯ 4 > ? г 1ЯП 2 2 ? X- ' 1 \J\J 4. Купили 3 флешки и 1 компьютерную мышь. За всю покупку заплатили 240 000 р. Сколько денег заплатили за все флешки, если цена флешки и компьютерной мыши была одинаковой? 5. Масса трёх батонов равна массе двух батонов и четырёх булочек. Масса батона 800 г. Найди массу булочки. 6. '^Начерти прямоугольный треугольник с длинами сто- рон 5 см, 4 см и 3 см. Сколько цифр будет в частном, если число 15 762 разделить на 2? 1. Вычисли. 5355 : 7 31 332 : 6 30 816 : 8 21 т 785 кг : 5 2. Света купила 3 набора цветных карандашей, а Валя — 4 таких же набора. Всего девочки купили 42 карандаша. Сколько карандашей купила Света? Сколько карандашей купила Валя? I 33 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 80 1. Сколько цифр в частном? Выполни деление. 672 : 4 6728 : 4 67 284 : 4 276 : 3 2763 : 3 276 396 : 3 2. Вычисли устно по образцу. 42 020 : 2 = 21 010 42 020 = = 42 000 + 20 42 000 : 2 = 21 000 20 : 2 = 10 21 000 + 10 = 21 010 28 004 : 4 360 030 : 3 48 004 : 4 250 060 : 5 75 025 : 5 609 000 : 3 Вычисли. 1 ц 89 кг : 9 58 кг 534 г • 7 21 км 7 м : 7 52 м 3 см • 5 245 т 16 ц : 9 987 дм 52 мм 148 м 72 см • 68 ц 4 кг • 6 8 Реши уравнения. Выполни проверку с помо1дью калькулятора. X : 2 = 64 200 : 8 = 100 000 а : 5 = 137 000 ^ : 7 = 24 540 Сравни. 3 ч ® 170 мин 10 мин 50 с ® 110 с 3 г. 12 мес. (2)4 г. 2 сут. (2) 45 ч 25 ч (2) 1 сут. 4 сут. (2) 96 ч От Бреста до Гродно около 200 км. Мопед едет из Бреста в Гродно со скоростью 50 км/ч. За какое время он проедет четверть этого расстояния? 34 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 80 В одном бочонке 36 кг мёда. После того как из него взяли 8 кг мёда, в нём осталось на 10 кг мёда меньше, чем в другом бочонке. Сколько килограммов мёда стало в двух бочонках? 8. Узнай, когда празднуют свои дни рождения твои одноклассники. Заполни таблицу. Построй диаграмму. Пора года Количество учеников Зима ? Весна ? Лето ? Осень ? Э.'^Расставь в записи [7-9 + 12:3-2] скобки так, чтобы значения получившихся выражений были равны: QD © Вычисли устно. (зозо : з) (42 042 : 7] 1. Найди значения выражений. (5387 + 8293) : 5 53 912 : 2 • 3 2. На складе было 60 ц груза. Сначала со склада вы- -1 везли — часть груза, а потом — ещё 15 ц. Сколько центнеров груза вывезли? 35 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 81 Выполни деление с остатком. 375:3 13 945:6 659:5 873 : 4 2899 : 8 557 : 8 13 794 18 789 4 5 Сравни. 5697 + 1353 : 3@5697 + 1200 : 4 (965 - 283) • 4@4 • (865 - 183) 1 000 000 - 230 000 @ 130 000 • 2 575 : 5 + 2000 : 5@525 : 3 + 2000 : 4 Масса арбуза 4000 г. Съели одну пятую часть этого арбуза. Найди массу оставшейся части арбуза. Периметр квадрата 32 дм. Длину каждой стороны квадрата увеличили на 4 дм. Найди периметр квадрата, который получился. 36 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 81 5. Составь задачу. Реши её, не вычисляя значение скорости. Замок в Несвиже строили в 1551 г. В каком веке это происходило? В 2012 г. завершили реставрацию этого замка. В каком веке завершили реставрацию? Сколько веков и лет прошло между этими событиями? Т.'^Лиза спросила у бабушки, сколько белых грибов она нашла в лесу. Бабушка сказала, что если к её грибам добавить половину их да ещё десяток, то будет сотня белых грибов. Сколько грибов нашла бабушка? ^ Какие остатки могут получиться при делении на числа? Ш СЕ dll 1. Выполни деление с остатком. 2643 : 2 18 127 : 5 21 569 : 3 2. Ежедневно 9 поездов перевозили по 635 человек. Сколько пассажиров было перевезено за неделю? I 37 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 82 1. Вычисли. 24 380 • 3 50 900 • 9 37 004 • 6 98 752 : 24 516 : 357 675 8 9 33 кг 699 г : 3 219 ц 24 кг : 6 130 км 696 м : 4 2. Реши уравнения. Выполни проверку с помощью калькулятора. X • 5 = 6845 а : 8 = 19 400 2 • ^ = 135 792 d:3 = 20 870 18 856 : р = 8 к: 5 = 32 050 3. Составь выражения. Вычисли устно. Слагаемое 100 000 • 5 4000 • 0 480 042 : 6 Слагаемое 12 040 : 4 160 800 : 8 810 810 : 9 . У Буратино было в 3 раза больше денег, чем у Мальвины. Когда он дал Мальвине 340 р., у них денег стало поровну. Сколько денег было у Буратино? б.'^Хватит ли Мальвине и Буратино денег для того, чтобы купить куртку папе Карло, если куртка стоит 5 золотых монет и каждую монету можно купить в обменном пункте за 200 р.? 6. Запиши в порядке увеличения. 30 с| 1 ч 1 |l мин 240 с 61 мин 38 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 82 7. Составь и реши задачу. 90 км/ч 85 км/ч < ? км 8. Построй в тетради диаграмму, на которой будет показано, что привезли 2 ц моркови, картофеля — в 2 раза больше, чем моркови, а лука — столько, сколько моркови и картофеля вместе. Фигура составлена из 6 кубиков. Какой из рисунков является видом этой фигуры спереди, справа и сверху? .1. Реши уравнения. 4 ' X = 78 292 а 9 = 56 934 6:6 = 27314 л 2. Хозяйка купила — кг творога и 800 г сметаны. В первый день семья израсходовала половину купленного творога и четверть купленной сметаны. Сколько граммов творога и сметаны осталось? I 39 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 83 1. Выполни деление с остатком. 735 : 6 1356 : 5 12 689 : 6 627 : 4 8153 : 3 223 157 : 7 2. Вычисли. 32 913 : 9 294 816 : 8 48 706 : 7 52 487 • 3 34 807 • 5 290 800 • 2 3. Вычисли устно. 15 030 : 3 7208 : 8 540 036 : 6 56 049 : 7 3604 : 4 540 036 : 9 4. Реши уравнения. у : 5 = 439 а • 6 = 25 614 7 - 71 = 977 697 5. Сравни. м 020 см 4 -4 км 0 250 м 5 ±т®10кг 4- дм 080 см 5 4 м 0400 см 4 1 ц 0 600 кг Масса буханки хлеба 1 кг. В семье 4 человека. За день каждый член семьи съедает 200 г хлеба. Хватит ли двух буханок хлеба на 3 дня? Сколько буханок хлеба нужно семье на неделю? За неделю и 3 дня Юра прочитал 80 страниц повести. Сколько страниц Юра прочитал за неделю, если каждый день он читал одинаковое количество страниц? 40 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 83 8. Реши задачу, используя числовые данные таблицы. На сколько гектаров площадь озера Нарочь больше суммы площадей озёр Освейское и Селява? Озёра Беларуси Примерная площадь, га Нарочь 8000 Свирь 2200 Дривяты 3500 Селява 1500 Снуды 2200 Освейское 5300 Построй диаграмму, на которой будут показаны примерные площади озёр Нарочь, Дривяты и Селява. А Э.'^За журнал заплатили 6000 р. и ещё часть его цены. Сколько стоил журнал? 1. Реши уравнения. Выполни проверку. X • 8 = 61 408 X : 6 = 35 353 2 • X = 268 862 х:Л = 7020 2. Два мальчика выбежали из двух домов навстречу друг другу и встретились через 4 мин. Найди расстояние между домами, если скорости мальчиков были равны 5 м/мин и 6 м/мин. I 41 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 84 Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 20 км. Скорость первого пешехода — 6 км/ч, а второго — 4 км/ч. Через какое время пешеходы встретились? 6 км/ч ' 4 км/ч ► 20 км Рассуждай так: Сначала узнаю, на сколько километров сокрагцалось расстояние между пешеходами за 1 час (скорость сближения). Потом узнаю, через какое время пешеходы встретились. 1. Между двумя городами 850 км. Из этих городов навстречу друг другу выехали две машины со скоростями 90 км/ч и 80 км/ч. Через какое время машины встретятся? 2. Площадь страницы книги 648 см^. Площадь страни- л цы блокнота составляет — часть площади страницы О книги. На сколько квадратных сантиметров площадь страницы блокнота меньше площади страницы книги? 3. Что обозначают выражения? На клумбах посадили 16 780 тюльпанов по а штук на каждой клумбе и 5784 лилии по Ъ штук на клумбе. 16 780 : а 5784 : Ъ 16 780 : а + 5784 : Ъ 42 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 84 4. Найди значения выражений. 56 736 : 6 • 9 480 001 + 7003 - 98 685 5. Сколько квадратных сантиметров содержится в: 4 м^■ 10 дм^ 5 дм^ 40 см^ 16дм2 8см2 Сколько квадратных метров содержится в: СЕ) 800 ДМ' 600 000 СМ' 14 га 6. Вставь пропущенные числа. Делимое 81 45 ? 175 ? Делитель 15 ? 12 25 9 Частное ? 4 9 ? 21 Остаток ? 1 7 ? 5 7.'^Пять мальчиков собрали вместе 14 грибов, каждый нашёл хотя бы один гриб. Верно ли, что хотя бы два мальчика нашли одинаковое количество грибов? ^ Расстояние между городами 150 км, скорость сближе-ния двух машин, выехавших одновременно навстречу друг другу из этих городов, — 150 км/ч. Через какое время машины встретятся? 1. Реши уравнения. т:4 = 24 327 6 • 5 = 325 585 2. Самолёт может пролететь 4500 км за 5 ч. Какое расстояние он пролетит за это время, если уменьшит скорость на 120 км/ч? I 43 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 85 Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми 60 км, и через 2 часа встретились. Найди скорость первого велосипедиста, если скорость второго — 14 км/ч. ^ ? км/ч 14 км/ч » • i > ♦ • 60 км Способ 1 Сначала узнаю, сколько километров проехал второй велосипедист за 2 часа. Потом узнаю, сколько километров проехал первый велосипедист за 2 часа. Теперь можно узнать скорость первого велосипедиста. Способ 2 Сначала узнаю, на сколько километров сокращалось расстояние между велосипедистами за 1 час (скорость сближения). Потом узнаю скорость первого велосипедиста. 1. Два щенка выбежали одновременно навстречу друг другу из двух будок, расстояние между которыми 42 м. Щенки встретились через 6 с. Найди скорость одного из щенков, если скорость другого была 4 м/с. 2. Периметр пятиугольника 60 см. Длина одной из его сторон равна пятой части периметра. Найди сумму длин остальных сторон этого пятиугольника. 44 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 85 Реши уравнения. X : 5 = 19 135 8 • ^ = 362 568 48 706 + ^ = 129 664 : 2 с-219 199 = 12 121 • 9 Запиши три числа, первое из которых: • 524, а каждое следующее в 3 раза больше предыдущего; • 1868, а каждое следующее в 2 раза меньше предыдущего. Начерти в тетради отрезок длиной 12 см. Начерти 1 один под другим отрезки, равные: — части этого 1 6 отрезка; — части этого отрезка. Найди значение массы, часть которой равна: 8 кг 324 ц 2610 т Т.'^Требуется распилить бревно на 8 частей. Каждый распил занимает 3 мин. Сколько времени потребуется на эту работу? Как можно узнать скорость одного лыжника, если скорость другого — 15 км/ч, а их скорость сближения — 29 км/ч? 1. Найди значения выражения 174 8088 318 984 а:2:3 при а, равном 2. Два автобуса одновременно выехали из двух городов навстречу друг другу со скоростями 65 км/ч и 75 км/ч. Через какое время они встретятся, если расстояние между городами равно 280 км? 45 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 86 Дополни рассуждение. Первое неполное делимое — 23 тыс. В записи частного будут ... цифры. Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Осталось разделить .... Буду их делить вместе с сотнями. Второе неполное делимое — 5 0 7 i Z у ~Q р 0 Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Третье неполное делимое — ... . Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Четвёртое неполное делимое — О ед. Делю О на 3, получаю 0. Записываю четвёртую цифру частного — 0. Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Читаю ответ: .... 1. Вычисли. 25 240 : 4 14 910 : 7 23 640 : 3 346 720 : 8 34 720 32 350 2 5 2. Сравни. 8249 - (3567 + 698)® 8249 - (3576 + 698) (3567 + 8678) - 5009 ® (8678 + 3567) - 5900 2598 : 2 + 5458 05458 + 2598 : 3 200 000 - 36 244 • 2 0 200 000 - 2 • 36 424 46 I Скачано с сайта www.aversev.by Урок 86 Из двух городов, расстояние между которыми 495 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Через 5 ч они встретились. Один из них проходил в час 49 км. Сколько километров в час проходил другой поезд? Реши задачу, используя данные таблицы. Две хозяйки Ольга и Дарья собрали в садах фрукты. Кто собрал больше фруктов? На сколько килограммов больше? Вид фруктов Собрала Ольга, кг Собрала Дарья, кг Яблоки 222 222 Груши 112 112 Сливы 419 450 Периметр треугольника равен 24 дм. Сумма длин двух его сторон равна 160 см, а их разность — 200 мм. Найти длины сторон этого треугольника. ^ Закончи предложение: «Если нуль разделить на чис-9 ло, не равное нулю, то получится...» 1. Найди значения выражений. 16 440:3 159 920:4 89 950 : 5 Два теплохода вышли навстречу друг другу в 8 ч и встретились в 13 ч того же дня. В 8 ч расстояние между ними было 290 км. Один теплоход плыл со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью плыл другой теплоход? I 47 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 87 Рассмотри, как выполнили деление трёхзначного числа на однозначное число. Первое неполное делимое — 6 сот. в записи частного будут ... цифры. Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Остаток равен ... . 6 7 к С 6 0 5 Второе неполное делимое — 2 дес. Делю 2 на 3, получаю 0. Записываю вторую цифру частного — 0. Умножаю о на 3, получаю 0. Вычитаю ... . Сравниваю ... . Осталось разделить ... дес. Буду их делить ... . Третье неполное делимое — ... . Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Читаю ответ: ... . 1. Вычисли. Объясни вычисления. 9624 : 3 62 439 : 3 936 246 : 3 2. Вычисли. 981 : 9 615 : 3 1242 : 6 1545 : 5 4249 : 7 8872 : 8 45 567:9 29 421 :7 48 Скачано с сайта www.aversev.by 3. Составь и реши задачу. Урок 87 Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км ОПИНЯКОРЯП 5 •ч ? ^0 3 ? 1 1 4. Масса молотка равна кг, а отвёртки — кг. Найди массу двух молотков и массу десяти отвёрток. 5. Когда в Минске 12 ч дня, в Нью-Йорке 5 ч утра тех же суток. Какое время показывают часы в Минске, когда в Нью-Йорке 16 ч? б.'^Вставь пропущенные цифры. *5*00 7*5* 3*6*01 7*6** 290*6 *136*2 ^ Выполни деление с остатком. d 2 : 15 1. Реши уравнения. 412 : л: = 2 X • 3 = 1000 - 682 2. На 2 вязаные шапочки и 7 шарфов пошло 1 кг 800 г шерстяной пряжи. На шапочку и шарф расходовали пряжи поровну. Сколько граммов пряжи пошло отдельно на шапочки и сколько на шарфы? I 49 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 88 Дополни рассуждение. Первое неполное делимое — ... . В записи частного будут ... цифры. Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю .... Сравниваю .... Остаток равен ... . Второе неполное делимое — О сот. Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Третье неполное делимое — ... . Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю Осталось разделить .... Буду их делить .... 1 0 7 к 1 2 0 с Ц и и Четвёртое неполное делимое — Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... Читаю ответ: .... Сравниваю 1. Вычисли. 5035 : 5 21 063 : 7 36 045 : 9 2. Вычисли. 5 м 2 дм 9 см + 4 м 9 дм 8 см 12 т 5 ц 8 кг + 45 ц 7 кг 21 дм + 4 м 72 см - 2 м 8 см 48 048:6 70 кг 845 г : 3 284 ц 83 кг : 7 263 км 912 м : 4 Сумма двух чисел равна 642. Одно из них в 5 раз больше другого. Найди эти числа. 50 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 88 Из городов Лив, расстояние между которыми 1500 км, вышли одновременно навстречу два поезда. Поезд из города Л шёл со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью шёл поезд из города Б, если они встретились в 700 км от города Л? Построй прямоугольный треугольник АВС с длинами сторон, указанными на чертеже. Найди площадь этого треугольника с помощью палетки и с помощью вычислений. 3 б.'^Мастер Пётр Иванович изготавливает одну деталь за 12 мин, а ученик Толя — за 18 мин. Вместе они сделали 60 деталей. Сколько деталей изготовил каждый? Нужно найти частное чисел 200 508 и 3. Сколько ® цифр будет в частном? 1. Вычисли. 5035 : 5 36 045 : 9 21 063 : 7 48 048 : 6 Из куска ткани можно сшить 48 детских платьев или 24 платья для взрослых. На одно детское платье идёт 2 м ткани. Сколько метров ткани идёт на каждое платье для взрослых? I 51 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 89 9 Сравни разные способы записи вычислений. Объясни. т 1 ^ 0 < к й t ( Т 2. 1 0 я б 1 0 () 6 1. Вычисли. Используй сокращенную запись. 18 036:6 54 063:9 488 024:8 21 024 : 3 24 180 : 6 455 040 : 5 2. Реши уравнения. 62 622 + X = 82 341 х-М 141 = 47 000 X • 3 = 79 779 5 • X = 301 025 Сравни. 363 636 : 2 • 3®363 636 • 2 : 3 78 034 + 29 310 - 5(2)78 034 - 29 310 + 5 180 + 240 : 8 - 2® 180 + 240 : (8 - 2) Машина за каждый рейс перевозит одинаковую массу груза. Масса машины с грузом 5 т 8 ц 70 кг. Масса этой машины после разгрузки 3 т 870 кг. Сколько рейсов должна сделать эта машина, чтобы перевезти 16 т груза? 52 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 89 5. Составь и реши задачи 50 D 150 л f 7 • ? J 6. На левой чаше весов — буханка хлеба, а на правой — часть такой буханки. Какова масса целой буханки хлеба? Z.'^Ha складе имеются грецкие орехи в мешках по 26 кг, 17 кг, 40 кг. Может ли кондитер купить 100 кг орехов, не вскрывая мешки? Частное двух чисел — 205. Верно ли, что делимое ^ могло быть двузначным числом? Трёхзначным числом? Четырёхзначным числом? 1. Вычисли. 15 030 : 5 54 081 : 9 210 560 : 7 2. Утром Игорь 4 мин бежит вдоль улицы, а потом 6 мин по парку, двигаясь с одинаковой скоростью. За это время он пробегает 2 км 400 м. Сколько метров Игорь бежит вдоль улицы? По парку? I 53 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 90 1, Вычисли. 927 : 3 618 : 6 428 : 4 168 : 8 29 950 : 5 21 780 : 6 12 030 : 6 18 045 : 9 4036 : 4 35 042 : 7 44 460 : 4 163 380 : 3 2. Составь и реши уравнения. • Число увеличили в 5 раз и получили 30 150. • Число увеличили на 5 и получили 10 000. • Число уменьшили в 6 раз и получили 12 016. • Число уменьшили на 6 и получили 60 606. 3. Составь выражения и найди их значения. Слагаемое 540 : 180 3200 : 16 11 000 • 2 Слагаемое 640 : 16 7600 : 190 3300 • 3 Прошла пятая часть невисокосного года. Сколько дней года прошло? Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 720 км, вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса. Один шёл со скоростью 85 км/ч, другой — 95 км/ч. Через сколько часов автобусы встретились? Света пришла домой в 16 ч 10 мин, а Ира — на 1 ч 15 мин позднее. Катя пришла на 32 мин раньше Иры. В котором часу пришли домой Ира и Катя? 54 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 90 Запиши слева даты, которые относятся ко второй половине 17 века, а справа — к первой половине 20 века. 1974 г. .. ^ 1685 г. - (1025 г. 2013 г. 1699 г. 1090 г. ъ^ ^ 1925 г. ъ^ 1788 г. . ^ 8. Запиши в виде неравенства. Подбери по 3 значения переменных, при которых неравенства будут верными. • а больше, чем произведение 3 и 10 027; • Ь меньше, чем частное 96 036 и 6; • число 1263 меньше, чем разность 1270 и с. 9. Составь два выражения, которые являются решением задачи. Подставь числа и найди значение выражения. В твоём классе а девочек и Ь мальчиков. У каждого из вас по с учебников. Сколько всего учебников у детей вашего класса? Ю.^Вычисли устно удобным способом. 3061 + 1025 + 1939 3333 + 667 + 1110 + 890 1728 + 2048 + 1072 2005 + 1995 + 3303 + 2697 1. Вычисли. 153 960 : 3 40 016 : 8 54 048 : 6 2. На три комбинезона пошло 17 м ткани. Сколько метров ткани нужно, чтобы сшить девять таких комбинезонов? 55 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 91 У Саши было 40 000 р., а у Паши — 32 000 р. На эти деньги дети купили 9 дисков для компьютера по одной цене. Сколько дисков купил Саша? Сколько дисков купил Паша? 40 000 р. и 32 000 р. Рассуждай так: Сначала узнаю, сколько всего рублей было у мальчиков. Потом узнаю цену диска. Теперь узнаю, сколько дисков купил каждый мальчик. 1. Турист прошёл 25 км в первый день и 15 км во второй день. Весь путь занял 8 часов. Сколько часов турист был в пути в первый день и во второй день, если скорость его движения была одинаковой? Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км 1 Г\П l>ILJOI/r\DOn > ? я 25 II ? X- 1 ^ 15 г? 25 км и 15 км 2. В трёх домах живут 4200 человек. В первом доме живет ^ часть всех жителей, в третьем доме — на 150 человек меньше, чем в первом. Сколько человек живёт во втором доме? 56 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 91 Вычисли. 35 700 • 2 + 35 700 1 000 000 - 44 480 • 6 (63 275 - 61 403) : 9 Вставь пропущенные числа. 4 8 дм^ = Ш дм^ 5 75 см^ = \7i см^ 8 га 88 = iSi 149 700-5 - 188 540 505 705 + 170 135 : 7 (128 + 2362) • 8 16 16 дм^ = i?J дм^ 30 7 см^ = Ш см^ 1 о га 2 = i?i б.'^Десять слив имеют такую же массу, как два яблока и одна груша, а масса четырёх слив и одного яблока равна массе одной груши. Сколько слив надо взять, чтобы их масса была равна массе одной груши? Отрезок АС нужно разделить на 6 равных частей. На сколько таких частей разделится отрезок АВ7 На сколько таких частей разделится отрезок ВС? А В с 32 см 16 см 1. Вычисли. 3636 : 6 3030 : 6 283 241 : 7 Расстояние между двумя городами 720 км. Из этих городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда со скоростями 38 км/ч и 52 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся? I 57 Скачано с сайта www.aversev.by 1. Начерти прямую. Построй на ней с помощью циркуля отрезок АВ длиной 3 см и отрезок ВС такой же длины. 2. Как сравнить с помощью циркуля и без линейки длины отрезков? Грузовая фура, двигаясь с одинаковой скоростью, потратила 9 ч на проезд от города А до города С через город В. Сколько времени фура ехала от Л до Б и от В до С, если расстояние от Л до Б равно 540 км, а от Б до С — 270 км? 4. Семья сняла со счёта в банке 950 000 р. После по- купки одежды осталась часть этой суммы. Какова о стоимость купленной одежды? 58 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 92 5. Реши уравнения. 4020 : л: = 96 : 16 4 • у = 906 • 2 852 013 + X = 1 000 000 89 000 -1/ = 1420 6. Составь верные равенства и неравенства, используя выражения: 17 000 • 4 - 65 000 640 000 : 32 - 15 000 750 000 : 25 : 6 90 000 : 18 - 2000 7. Сравни. 4 м + 5 м®250 см + 650 см 1 км - 300 м @ 100 см + 6 м 840 см - 41 о см (2) 1 о м - 560 см 500 см + 100 см (2) 1 км - 400 м в.'^Сумма четырёх разных чисел равна 13. Найди эти числа, если наименьшее из них на 5 меньше наибольшего. Найди с помогцью циркуля отрезки равной длины. В D N В ^1. Найди значения выражения [106 050 : а] при а, равном 2. За день в магазине было продано 9 одинаковых ягциков с печеньем. До обеда продали 162 кг печенья, а после обеда — 81 кг. Сколько ящиков печенья было продано до обеда? После обеда? I 59 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 93 На рисунке показана окружность. Окружность — это граница из- > вестной тебе фигуры — круга. / А Точка О — это центр окружности д1 о/ \ (круга). Отрезок, который соеди- t —^ / няет точку О с любой точкой на V у окружности — это радиус окруж- \ ^ А ности (круга). ^ 1. Сравни с помощью циркуля длины радиусов окружностей. 2. Начерти по образцу окружность, радиус которой 2 см. Ф Обозначь буквой О центр окружности. Начерти радиус окружности ОБ. 60 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 93 Вычисли. (305 167 + 19 083) : 2 9 • (101 110 - 98 005) (79 607 - 9999) • 4 (40 297 + 13 711) : 8 4. Семья пришла в парк в 10 ч 32 мин, а ушла из парка через полтора часа. В котором часу семья ушла из парка? 5. Составь и реши задачу. Цена, р. Количество, шт. Стоимость, р. ППМНЯКОРЯП I Я 81 000 ? 54 000 6. Как изменится площадь прямоугольника, если одну его сторону увеличить в 2 раза? Проверь своё предположение вычислением. Начерти такие прямоугольники. 7. '^Пусть отрезок длиной 1 см обозначает 10 м. Начерти отрезки, соответствующие 60 м; 5 м; 45 м. ^ Закончи предложение. ® «Окружность — это граница...» 1. Вычисли. 5397 -4:7 (94 561 + 5048 - 51 789) : 2 2. Маляр за 6 ч работы может покрасить 24 м^ стены, а его ученик — 18 м^. Какую площадь они смогут покрасить за 8 ч, работая вместе? I 61 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 94 Рассмотри вычисления. Объясни. 543 • 10 = ? 543 • 10 = 10 • 543 = 1 дес. • 543 = 543 дес. = 5430 1. Вычисли. 67 • 10 67 • 100 18 • 100 18 • 1000 100 • 129 1000 • 16 Рассмотри вычисления. Объясни. 430 : 10 = i?J 430 : 10 = 43 дес. : 1 дес. = 43 2. Вычисли. 5240 : 10 52 400 : 100 117 300 : 10 117 300 : 100 880 000 : 100 880 000 : 1000 3. Вставь пропущенные числа. Множитель 23 452 9 ? 41 008 Множитель 7 ? 4 6 Произведение ? 508 428 203 204 ? 4. Глубина озера Нарочь — самого большого в Беларуси — около 24 м, а длина его береговой линии 41 км. На сколько метров длина береговой линии Нарочи больше его глубины? 62 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 94 5. Составь вопрос. Реши задачу. Площадь полей равна 500 га. Кукуруза занимает 1 1 — часть площади этих полей, а свёкла — —. 6. Радиус окружности с центром в точке М равен 6 см. Он в 2 раза больше радиуса окружности с центром в точке О. Начерти окружность с центром в точке О. 7. Запиши слева даты, которые относятся к первой половине 15 века, а справа — ко второй половине 20 века. 1430 г.) 1999 г. | 1078 г. | 2014 г.) V. J 856 г. 1 > 1449 Г.1 у V 1985 г.) 1690 г. 8. Реши уравнения. Выполни проверку с помощью калькулятора. 4 • ^ = 54 800 6 : 7 = 10 570 540 903 : с = 3 Прочитай верные равенства. ^ 3500:10 = 35 000 35 3500:10 = 350 35 100 = 350 10 000 = 350 000 1. Вычисли. 6300 : 100 - 55 000 : 1000 62 • 1000 + 52 400 • 10 Магазин за первый час работы продал шёлка на 540 000 р., а за второй — на 360 000 р. Сколько метров шёлка было продано за второй час, если за оба часа было продано 10 м этого шёлка? I 63 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 95 Сравни разные способы вычислений. Объясни. Способ 1 4) • 2 3 • (4 • 2) Сначала узнаю, сколько бананов в од- ^ ном ящике. Потом узнаю, сколько бана- 11= нов в двух ящиках. Способ 2 Сначала узнаю, сколько связок бананов в двух ящиках. Потом узнаю, сколько всего бананов в двух ящиках. (3 • 4) • 2 = 3 • (4 • 2) Запомни сочетательное свойство умножения: Два соседних множителя можно заменить их произведением. а ’ Ь ' с = {а ' Ь) ’ с = а ’ {Ь ' с) Сколько кубиков использовал Петя? Вычисли разными способами. УУУ///- f Р Сравни. (5 • 4) • 2®5 • (4 • 2) (16 • 2) • 5® 16 • (2 • 2) 200 • 3 • 20300 • (3 • 2) Сейчас четверть пятого. Который час показывали часы 32 мин назад? 64 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 95 Мама и папа купили себе билеты на поезд по цене 68 000 р. каждый. Для расчёта дали банковскую карточку, на которой было 680 000 р. Сколько денег осталось на банковской карточке после покупки? 5. В гостинице родителям предложили на выбор несколько номеров: Номер «люкс» — 350 000 р. за сутки Номер «комфорт» — 270 000 р. за сутки Номер «стандарт» — 150 000 р. за сутки Хватит ли остатка денег на карточке, чтобы снять один из номеров на двое суток? С помощью циркуля на прямой последовательно построили отрезки, равные длинам звеньев ломаной. Найди длину ломаной с помощью линейки. ^ Найди верное равенство. ^ 2 • (5 • а) = (2 • 5) • а 1. Вычисли. 27 981 : 3 15 828 : 4 2 • (5 • а) = 2 • 5 + а 6036 : 4 2. Во вторник собрали 24 т лука, а в среду — 260 ц. Весь лук расфасовали в 100 одинаковых мешков. Сколько мешков лука собирали каждый день? I 65 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 96 Рассмотри, как при вычислениях используют переместительное и сочетательное свойства умножения. 25 • 7 4 = l?i ] Рассуждай так: Нужно 25 умножить на 7, а потом результат умножить на 4. Удобно переставить множители и получить произведение 25 • 4 • 7. Заменю множители 25 и 4 их произведением 100. Получаю произведение чисел 100 и 7. Нахожу ответ — 700. 25 • 7 • 4 = 25 • 4 • 7 = (25 • 4) • 7 = 700 1. Вычисли удобным способом. 12 • 10 • 3 40 • 2 • 5 2. Вычисли. 5 • 2 • 315 • 10 4 • 167 • 10 • 25 3. Вычисли. 234 702 : 9 143 521 : 7 (301 - 295) • 4248 4. Составь и реши задачи. Ф 80 км/ч 85 км/ч (57 • 2) • 5 (10 • 32) • 2 2 • 2 2 • 5 15 • (10 • 4) 25 • (4 • 2) 19 • 5 • 5 6 • 3 • 5 • 2 150 + 150 • 100 - 100 (150 + 150) • 100 - 100 150 + 150 • (100 - 100) Г? 80 км/ч 85 км/ч^ ? км 330 км 66 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 96 Композитор Михаил Огинский родился в 1765 г, а написал знаменитый полонез «Прощание с Родиной» в 1794 г. Сколько лет было Михаилу Огинскому, когда он написал этот полонез? 6. Для того чтобы испечь пирог, нужно 45 мин. Успеет ли Таня испечь пирог, если сейчас 16 ч 52 мин, а уйти из дома в музыкальную школу ей нужно не позднее чем в 17 ч 30 мин? 7. ‘^Сравни длины радиуса окружности с длинами сторон многоугольника. Построй такие фигуры. dp Объясни, как выполнить вычисления разными спосо-бами. ________________ 5 • 2 • 8 • 2 • 5 1. Вычисли. 17 • 5 • 2 25 • 33 • 4 20 • 29 • 5 2 • 50 • 67 2. Найди массу 12 конфет, если масса 4 таких конфет — 29 г. I 67 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 97 Рассмотри вычисления. Объясни. 34 • 20 = 34 • (2 • 10) = (34 • 2) 10 = 68 • 10 = 680 Рассуждай так: Нужно 34 умножить на 20. Представляю 20 в виде произведения чисел 2 и 10. Сначала умножаю 34 на 2, получаю 68. Потом 68 умножаю на 10, получаю 680. 1. Вычисли. 17 • 30 41 • 20 21 • 30 13 • 40 Объясни вычисления. 432 • 20 = 432 • (2 • 10) = (432 • 2) • 10 321 • 200 = 321 • (2 • 100) = (321 • 2) • 100 432 X___20 8640 321 X 200 64200 2. Вычисли. 235 • 40 257 • 50 213 • 300 547 • 400 153 • 3000 624 • 2000 Реши уравнения. Выполни проверку с помо1дью калькулятора. х + 22 222 = 101 503 38 718 - л: = 19 088 1. Сравни. 7 ч @ 700 мин 300 мин ©5 ч 68 Скачано с сайта www.aversev.by 5 • X = 8315 1216 : л: = 8 270 с©4 мин 7 с 3 ч 15 мин © 195 мин Урок 97 Окружность Земли равна 40 000 км (по экватору), что приблизительно состав- ляет — расстояния от Земли до Луны. Найди приблизительное расстояние от Земли до Луны. 6. В мастерской шьют брючные костюмы. На пиджак идёт 2 м ткани, а на брюки — полтора метра ткани. Сколько метров ткани пойдёт на 8 таких костюмов? Т.'^Ответь на вопрос задачи, пользуясь данными из таблицы. На 10 км пути автомобиль расходует 1 л бензина. До какого областного центра сможет доехать автомобиль, если в его баке 30 л бензина? Брест Витебск Гомель Гродно Могилёв Минск 350 км 277 км 308 км 268 км 210 км ^ Нужно умножить число 257 на 30. На какое число ^ удобно умножить 257 сначала? Потом? 1. Найди значения выражений. 129-50 234 • 400 27 • 8000 Л 2. Дождь шёл часть суток. Половину оставшегося времени светило солнце. Сколько времени светило солнце? I 69 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 98 9 Сравни записи. Объясни вычисления. 320 • 20 = 32 дес. • 2 • 10 = 6400 Рассуждай так: Нужно 320 умножить на 20. Число 320 — это 32 десятка. Умножаю 32 десятка сначала на 2, а потом результат умножаю на 10. Получаю 640 десятков, или число 6400. 1, Вычисли. 640 • 50 5200 • 40 2700 • 300 3240-200 Найди наименьшее значение х, при котором неравенства будут верными. 6 + л: > 100 3200 < 3200 + х X ' 100 > 450 460 < X + 420 X : 2 > 20 2300 < 308 • 7 + л: • Сколько минут содержится в половине часа? В трети часа? В четверти часа? • Используя слова «половина», «четверть», назови, который час. [ 10 ч 30 10 ч 15 мин мин 10 ч 45 мин Из 8 кг проса получают 6 кг пшена. Сколько килограммов пшена можно получить из 8 ц проса? Составь выражение, которое будет решением задачи. Купили 2 кг слив по цене а р. за килограмм и 3 кг вишен по цене Ь р. за килограмм. Какова стоимость покупки? 70 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 98 6. Выполни деление с остатком. 47 534 : 5 48 245 : 4 136 017:2 257 253:6 27 580 : 9 9625 : 3 Дополни условие задачи подходящими числовыми данными. Реши задачу. Два самолёта вылетели с одного аэродрома в противоположных направлениях. Через 4 ч расстояние между ними стало .... Найди скорость одного самолёта, если скорость другого была 550 км/ч. / ' 60 км V ) * ' 4560 м ^^ 60 дм к ) * > 4560 км ^ J 8. Предположи, на каком рисунке вершины многоугольника расположены на одинаковом расстоянии от точки О. Проверь с помощью циркуля. Ф N. «O' *Ч -о» (D / ® ч / Ч ✓ О / N О - ^ / ж «О» N. / ' / X «<о N / / ч L— ^ ^ Дополни предложение. 9 «При умножении 40 на 70 сначала умножаю 4 десятка на ..., а потом результат умножаю на...» 1. Вычисли. 540 • 30 6100 • 20 1700 • 400 2340 • 300 2. Найди периметр и площадь прямоугольника с длинами сторон 152 см и 80 см. I 71 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 99 1. Вычисли. 125 • 100 9200 : 100 2. Вычисли. 1572 : 2 5725 : 5 84 • 1000 23 100 : 10 34 560 : 8 443 856 : 7 15 • 1000 650 000 : 1000 301 920 : 6 360 837 : 9 3. Известно, что [а • 6 = 170]. Чему равны значения выражений? (а • 10) • & а • {Ъ • 2) 6 • (а • 4) (а • 5) • (6 • 2) Вычисли. 17 • 5 • 2 20 • 29 • 5 25 • 33 • 4 133 • 20 524 • 400 670 • 80 1400 • 200 2160 • 300 47 • 3000 5. Для того чтобы сшить 15 синих и 5 красных плащей, понадобилось 120 м ткани. Сколько метров ткани пошло на синие и красные плащи в отдельности, если на каждый плащ расходовалось одинаковое количество ткани? 6. Узнай, сколько учеников твоего класса имеют четвертные отметки 6, 7, 8, 9 и 10 по математике. Заполни таблицу. Построй диаграмму. Отметка 6 7 8 9 10 Количество учеников ? ? ? ? ? 72 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 99 . Начерти в тетради отрезок АВ длиной 12 см. Раздели его на 2 равные части; на 6 равных частей; на 12 равных частей. JLJLJt-KJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJ6JSJ2-J6_ft-J6_8-Jr “ и 8. Представь, что два муравья выбежали навстречу друг л другу из точек Лив. Один пробежал — часть рас- 1 ® стояния АВ, а другой — — часть расстояния ВА. Отметь на отрезке точки, в которых оказались муравьи. Найди расстояние между этими точками. Э.'^Вычисли по образцу. 36 • 25 = 2 • 2 • 9 • 5 • 5 = 900 36 = 2 • 2 • 9 25 = 5 • 5 28 • 25 25 • 72 25 • 32 64 • 25 48 • 25 48 • 125 1. Вычисли. 1680 • 20 5900 • 20 1620 • 300 От двух станций, расстояние между которыми 34 км, одновременно в противоположных направлениях отошли два поезда. Один поезд шёл со скоростью 82 км/ч, а другой — со скоростью на 8 км/ч больше. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч? 73 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 100 Рассмотри, в каком порядке выполняются действия в выражениях, содержащих несколько пар скобок. Объясни вычисления. 1 3 2 4 (400 + 100) : (40 - 35) + 200 = 300 12 4 3 (300 : 10 + 25) • (110 - 100) = 550 1. Укажи порядок действий и найди значения выражений. 4 • (368 - 274) + (563 + 1030) 988 + 1530 : (12 • 6 - 63) 2. Составь уравнения и реши их. • Произведение неизвестного числа и 40 равно 2400. • Неизвестное число уменьшили на 5399 и получили 4446. • Неизвестное число увеличили в 500 раз и получили 650 000. 3. Купили 7 книг и 2 альбома по одной цене. Стоимость всей покупки была 99 000 р. Сколько стоили книги? 4. В мастерской было 960 м ткани. На все платья пошла восьмая часть этой ткани по 4 м на каждое платье. Сколько платьев сшили? 5. Построй на прямой последовательно отрезки, равные длинам звеньев ломаной. Я Е* Я 74 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 100 Выбери схему, которая подходит к каждой задаче. Реши задачи. • В 3 Я1диках 96 кг лимонов. Сколько килограммов лимонов в 5 таких ящиках? • За 3 ч теплоход прошёл 96 км. Сколько километров пройдёт теплоход за 5 ч, двигаясь с той же скоростью? (3) 96 —«ч f» • т ^ ? 7. Выполни действия. 5 т 49 кг • 60 15 м 32 см • 30 40 км 390 м : 7 10 ц 75 кг • 70 6 км 39 м • 50 18 т 720 кг : 8 в.'^В выражении [З • 3 + 3 : 3 - З] расставь скобки так, чтобы в результате получилось число: 3; 9; 1. Какое действие выполняют первым? Последним? (2 + 3) • (4 + 5)- 10 1. Укажи порядок действий. Вычисли. (87 158 + 85 178) : (72 : 18) -4 2. Вычисли площадь квадрата, периметр которого равен 360 дм. I 75 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 101 Рассмотри, как делят число 12 на произведение чисел 2 и 3. Объясни. 12 : (2 • 3) (12 : 2) : 3 (12 : 3) : 2 12 : (2 • 3) = (12 : 2) : 3 = (12 : 3) : 2 = 2 Чтобы разделить число на произведение двух чисел, можно это число разделить на один множитель, а потом результат разделить на другой множитель. а : {Ь ' с) = {а : Ь) : с = {а : с) : Ь 1. Вычисли разными способами. 24 : (4 • 3) 64 : (8 • 2) 81 : (3 • 3) 48 : (4 • 2) 2. Вычисли удобным способом. 600 : (10 • 4) 270 : (9 • 2) 560 : (8 • 10) 390 : (2 • 5) 420 : (7 • 3) 900 : (20 • 5) Скорость автомобиля — 60 км/ч, а велосипедиста — в 5 раз меньше. Велосипедист проехал расстояние между двумя посёлками за 5 ч. За какое время можно проехать это расстояние на автомобиле? 76 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 101 4. Электричка отправляется из Минска в 10 ч 40 мин и прибывает в Борисов в 12 ч 10 мин. За какое время она совершает этот путь? JLJLJt-KJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJ6JSJ2-J6_ft-J6_8-J? “ и 5. Сколько времени потребуется электричке, чтобы выполнить 2 рейса (туда и обратно), если в Борисове она стоит 15 мин? 6. Составь и реши задачу. Съедает травы за неделю Количество недель Всего съедают травы Слон 600 кг 10 н. , о Бегемот 200 кг 10 н. ? 7.^Б хозяйстве у бабушки есть куры и овцы. Сколько кур и овец, если у всех вместе 19 голов и 46 ног? ^ Прочитай верное равенство. ^ 20 : (2 • 5) = 20 : 2 • 5 20 : (2 • 5) = 20 : 2 : 5 1. Найди значения выражений. 30 500 : (100 • 5) 8040 : (2 • 10) 2. Солнце взошло в 5 ч 40 мин утра, а в 9 ч 15 мин вечера зашло. Вычисли продолжительность этого дня. I 77 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 102 9 Рассмотри, как выполнили деление. Объясни. 360 : 30 = 360 : (3 • 10) = 360 : 10 : 3 = 12 Рассуждай так: Нужно 360 разделить на 30. Представлю число 30 в виде произведения чисел 3 и 10. Сначала делю 360 на 10, получаю 36. Потом делю 36 на 3, получаю 12. 1. Замени делитель произведением двух чисел. Вычисли. 720 : 30 6400 : 20 480 000 : 60 720 : 40 6400 : 80 480 000 : 20 2. Сравни два способа вычислений. Вычисли разными способами. 480 : 60 7200 : 300 99 000 : 9000 3. Определи, какое значение величины больше? Во сколько раз больше? 5 км или 500 м 12 т или 300 кг 3 ч или 90 мин 14 м^ или 700 см^ %. Реши уравнения. 150 • X = 450 а • 200 = 6200 25 000 : у = 5000 78 Скачано с сайта www.aversev.by п + 708 = 1834 т- 183 = 2095 3421 +Ь = 7001 Урок 102 Первая бригада рабочих проложила 160 км железнодорожного пути, а потом вторая бригада — 80 км. Вся работа была выполнена за 12 недель. За каждую неделю бригады прокладывали одинаковые по длине участки пути. Сколько недель работала каждая бригада? 6. Купили 2 кг слив ценой 8000 р. за килограмм и 3 кг вишен. Вычисли цену вишен, если мама дала продавцу три купюры по 20 000 р. и получила сдачи 8000 р. Т.'^Начерти в тетради два квадрата с длиной стороны 2 см. Дополни чертёж так, как показано на рисунке. Плогцадь какого круга больше? п V J ^ Вычисли разными способами. (540 : 60 ) 1. Выполни деление и проверь умножением. 640:20 16 000:400 720 000:80 2. Парусная лодка за 4 ч проплыла 29 км. Сколько километров она проплывёт за 8 ч, двигаясь с той же скоростью? I 79 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 103 9 Рассмотри, как выполнили деление с остатком. Объясни. 46 : 10 = i?i Рассуждай так: Чтобы разделить 46 на 10, узнаю, сколько раз по десять содержится в числе 46, или сколько десятков в числе 46. В числе 46 всего 4 десятка. Получаю частное — 4. В остатке — 6 единиц. 46 : 10 = 4 (ост. 6) 1. Выполни деление с остатком и его проверку. 63:10 467:10 65 243:10 51 : 10 897 : 10 552 534 : 10 2. Выполни деление с остатком и его проверку. 253 : 100 36 135 : 100 54 827 : 1000 812:100 67 634:100 36 714:1000 5624:100 128 540:100 70 077:1000 3. Найди число, если: • при делении его на 10 в частном получается 151 и в остатке 7; • при делении его на 100 в частном получается 37 и в остатке 40. %. Сравни. 402 дм ®40 м 425 мин (2) 4 ч 25 мин 3450 кг (2) 3 ц 45 кг 606 см2 (2) 6 1^2 0 0,^2 80 Скачано с сайта www.aversev.by 8 м 23 см (2)823 дм 2 ч 12 мин(2)212 мин 3 ц 3 кг (2) 333 кг 1 га 1 м2(2)10 001 м2 Урок 103 1 1 5. В одном килограмме почвы оказалось — кг песка, — кг 4 5 перегноя, а остальное — глина. Сколько глины в килограмме этой почвы? 6. В 9 ч утра два поезда выехали из двух городов навстречу друг другу. В 11 ч утра до встречи им оставалось проехать 420 км. Найди скорость движения одного поезда, если скорость другого поезда была 100 км/ч, а расстояние между городами — 780 км. 7. Выбери схемы, составь вопрос. Реши задачу. В трёх ящиках по 20 кг персиков. В двух других ящиках — яблоки. Масса ящика с яблоками на 5 кг больше массы ящика с персиками. Ф в.'^Найди с помощью Интернета, какова приблизительная длина рек Днепр и Двина. Узнай, по территории каких стран текут эти реки. Составь разные задачи, где нужно сравнить протяжённость участков этих рек в разных странах. ^ Сколько всего десятков в числе 532 835? Сколько ® всего сотен в этом числе? Сколько всего тысяч? •^1. Выполни деление с остатком и его проверку. 444 : 10 1238 : 10 467 : 100 5897: 100 2. Сейчас 20 ч 20 мин. На сколько часов и минут оставшаяся часть суток меньше прошедшей? I 81 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 104 Рассмотри, как выполнили деление с остатком. Объясни. 567 : 20 = \7i Рассуждай так: Чтобы разделить 567 на 20, представлю 20 в виде произведения чисел 2 и 10. Сначала делю 567 на 10, получаю частное 56. Потом 56 делю на 2, получаю 28. Нахожу остаток. Для этого 28 умножаю на 20, получаю 560. Вычитаю это число из делимого 567, получаю остаток 7. Сравню остаток с делителем: 7 < 20. Выполню проверку: 28 • 20 + 7 = 567. Деление выполнено верно. 1. Выполни деление с остатком и его проверку. 365 : 40 699 : 30 557 : 50 812 : 90 527 : 50 616 : 40 724 : 70 936 : 60 В коробке помещается 10 вилок. В такие коробки надо разложить 125 вилок. Сколько полных коробок получится? Сколько вилок останется? Моток ленты длиной 126 м надо разрезать на куски по 20 м. Сколько таких кусков получится и сколько метров ленты останется? Туристы прошли 2 км 200 м за полчаса. Какой путь пройдут они за 15 мин, если скорость их движения не изменится? 82 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 104 Из неисправного крана в секунду капают две-три капли воды. В результате за 10 мин может наполниться один стакан воды. Сколько стаканов воды может вытечь из неисправного крана за час? Вырази в литрах, если в одном литре помещаются 4 стакана воды. Экскурсовод рассказал туристам, что Красный костёл в Минске начали строить в 1905 г, а закончили в 1910 г. Сколько лет строили костёл? В каком веке его строили? 7. Найди значения выражений: • 807 000 : а при а, равном 3; 10; 100; • 490 • с при с, равном 60; 600; • 620 • т + т при т, равном 8; 800. ^ Таня разделила число на 30 и получила в остатке 32. Верно ли Таня выполнила деление? 1. Выполни деление с остатком и его проверку. 659 : 50 732 : 40 924 : 70 678 : 60 С двух участков земли общей площадью 20 м^ собрали урожай огурцов. С первого участка собрали 330 кг огурцов, а со второго — 270 кг. Какой была площадь каждого из участков, если масса собранного урожая с каждого квадратного метра была одинаковой? I 83 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 105 й 1 Рассмотри, как выполнили деление на круглое двузначное число. Дополни рассуждение. Первое неполное делимое — 252 дес. В записи частного будут ... цифры. Делю 252 на 70. Удобно сначала 252 разделить на 10, а потом результат (число 25) разделить на 7. (Можно рассуждать короче: 25 разделить на 7.) Получаю первую цифру частного — 3. Умножаю 3 на 70, получаю 210. Столько десятков разделили. Вычитаю 210 из 252, получаю 42. Столько десятков в остатке. Сравниваю остаток с делителем: 42 < 70. Второе неполное делимое — ... . Делю ... . Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю. Читаю ответ: .... 1. Вычисли. 1850 : 50 8340 : 60 486 400 : 80 456 000 : 60 121 500 : 50 276 800 : 80 Выполни деление с остатком по образцу. Объясни 4754 : 50 2725 : 80 3842 : 40 4754 [М 450 95 254 250 4 (ост.) 436 525 : 50 184 248 : 60 624 536 : 40 84 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 105 3. Выбери схемы. Реши задачу. Рожью засеяли 1350 га, что составило часть всей 5 посевной площади. Остальную площадь засеяли пшеницей. Сколько гектаров земли засеяли пшеницей? (D (2) (D g • • * —^ • • f_3 • • • • • • 1350 1350 1350 . Сколько центнеров пшеницы собрали, если её урожайность — 27 центнеров с гектара? 5. За неделю два бегемота могут съесть 28 ц травы. На сколько дней хватит этой травы одному бегемоту? 6. Начерти в тетради прямую и построй на ней с помо- щью циркуля отрезок, длина которого в 5 раз больше длины отрезка АВ. Проверь с помощью линейки верность построения. /1 R Дополни предложение: «Для того чтобы разделить 9 число на 40, можно сначала разделить его на ..., а потом результат разделить на...» 1. Вычисли. 3800 : 20 20 800 : 80 445 000 : 50 2. Срёл и сокол полетели из одной точки в противоположных направлениях. Через какое время расстояние между ними станет равным километру, если скорость орла — 30 м/с, а скорость сокола — 20 м/с? 85 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 106-108 1. Вычисли. 4527 • 8 747 • 40 700 • 360 608 • 600 8007 • 3 7025 • 9 80 604 • 6 1050 • 700 2. Найди значения выражений. 251 • 70 + 403 • 500 1840 • 80 - 179 • 90 1 000 000 - 128 • 70 600 900 + 940 • 50 Вычисли. 5876 : 4 4525 : 5 3240 : 6 34 872 : 8 38 412 : 6 23 080 : 4 304 380 : 60 612 000 : 20 561 820 : 70 Найди значения выражений. 6016 : 4 + 5065 : 5 100 000 - 6144 : 6 - 3272 : 8 8124 : 3 - 7641 : 3 418:2 + 32 160:80-241 600 5. Найди значения выражений. (299 181-3 + 438 962 : 2) : (1 000 000 - 999 999) (200 + 59 000) : 8 + (45 921 - 593) 6. Выполни деление с остатком. 562 : 10 3805 : 10 562 : 20 562 : 100 3805 : 100 1562 : 20 3805 : 50 43805:50 7. Сравни. 483 + (645 -483)® 645 (12 • 4 + 13 • 3)-39®48 (368 + 459) + (459 - 368)® 459 • 2 (961 - 724) + (724 + 961)®2 • 961 86 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 106-108 8. Реши уравнения. X • 150 = 600 000 : 2000 1000 : л: = 1500 : 300 65 872 + X = 100 • 10 000 278 367 -л: = 1 000 000 : 1000 9. Подбери по 3 значения переменных, при которых неравенства будут верными. 125 • 4 > 125 • л: 150 • л: < 5 • 150 10. Сколько килограммов в 105 т? В 12 т? В 4 ц 15 кг? Сколько граммов в 20 кг? В 2 ц? В 3 кг 420 г? Сколько минут в 15 ч? В 1 сут? В 10 ч 24 мин? Сколько секунд в 30 мин? В 6 ч? В 2 ч 12 мин? 11. Обгцая длина двух дорог 9846 км. Первая дорога на 1594 км длиннее, чем вторая. Какова длина каждой из дорог? 12. За три дня в торговом центре побывало 11 875 покупателей. В четверг покупателей было втрое меньше, чем в субботу, а в пятницу их было 3875. Сколько покупателей посетило магазин в каждый из этих трёх дней? 13. Рыбаки ловили по 75 ц рыбы в день с понедельника по четверг. Сколько дней им пришлось бы ловить эту рыбу, если бы ежедневный улов составлял 100 ц? I 87 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 106-108 14. Из двух городов одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Один шёл со скоростью 75 км/ч, другой — 85 км/ч. Через 5 часов поезда встретились. Определи расстояние между городами. 15. Щва самолёта вылетели одновременно с аэродрома в противоположных направлениях. Один из них пролетел 1200 км. Сколько километров пролетел за то же время другой самолёт, если скорость его была вдвое больше? 16. Составь и реши задачу. Цена, р. Количество, кг Стоимость, р. пп14МД1/‘пр:чс1 3 ^01 п non ' и/Цк1ПС11ЧС/ОС1/1 4 ? 17. Составь и реши задачу. Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км г» П М U о 1/Г\ ООП . О 15 и/Ц VIП С4 Ки L)c4>i ? * о 25 18. В магазине было 640 кг сахара. До обеда продали 1 1 — часть этого количества, а после обеда — — часть оставшегося. Сколько килограммов сахара продали после обеда? 88 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 106-108 19. Дополни условие задачи данными диаграммы. Реши задачу. Представь, что навстречу друг другу побежали кот и собака и встретились через 8 мин. Сколько метров было между ними в начале движения? И 300 400 500 600 700 Скорости животных, м/мин 20. Начерти отрезок АВ длиной 8 см. Предположи, что больше — длина ломаной MNOP или длина отрезка АВ7 Проверь свое предположение с помогцью циркуля и без вычислений. .Л/ 21. Построй две окружности с радиусами 2 см и 3 см так, как показано на чертеже. 22. Вычисли периметр и площадь прямоугольника с длинами сторон 50 см и 20 дм. 23.?Какой схематический чертёж прямоугольника подходит к задаче 22? 89 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 109 Привезли 8 одинаковых ящиков с лимонами и 6 таких же ящиков с яблоками. Масса ящиков с лимонами была на 48 кг больше массы ящиков с яблоками. Найди массу ящиков с лимонами и массу ящиков с яблоками. 48 кг Рассуждай так: Сначала узнаю, на сколько больше привезли ящиков с лимонами, чем с яблоками. Потом узнаю массу одного ящика с лимонами. Теперь узнаю массу всех ящиков с лимонами и массу всех ящиков с яблоками. 1. Скорый поезд был в пути 9 ч, а товарный — 5 ч. Скорый поезд проехал на 360 км больше товарного. Сколько километров проехал каждый поезд, если их скорости были одинаковыми? Значение какого выражения больше и на сколько больше? 17 008 : 2 или 819 000 : 90 491 400 : 70 или 240 600 : 60 120 • 800 или 710 • 90 1 000 000 • о или 100 000 • 1 90 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 109 3. Известно, что 28 • 74 = 2072 . Не выполняя действий, определи, верны ли равенства. 2072 : 74 = 28 2072 28 = 70 4. Представь: • число 2880 в виде произведения двух чисел, одно из которых равно 4; • число 3150 в виде произведения двух чисел, одно из которых равно 70. 5. Провод длиной 1 м разрезали на две части так, что одна часть оказалась длиннее другой на 200 мм. Найди длину каждой части. 6. Электричка прибывает на конечную станцию в 10 ч 12 мин утра. Она находится в пути 2 ч 20 мин. В котором часу она отходит от станции отправления? 7. '§При делении некоторого числа на 2 получается оста- ток 1, а при делении этого числа на 3 получается остаток 2. Какой остаток получится при делении этого числа на 6? ^ У Даши на 2 набора карандашей больше, чем у Люды 9 Сколько карандашей в одном наборе, если у Дaш^ на 24 карандаша больше, чем у Люды? Реши уравнения. ^9 • х = 1710 : 3 x-S^4 = 7299 : 9 В двух вагонах было 9358 кг груза. На одной из станций в первый вагон погрузили егцё 300 кг, а из второго выгрузили 500 кг. Сколько всего килограммов груза стало в двух вагонах? I 91 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 110 Сколько пуговиц на всех блузках? Объясни разные способы вычислений. Ф 6 • (3 + 2) = 6 • 5 = 30 3 + 6 • 2 = 18 + 12 = 30 6-(3 + 2) = 6- 3 + 6- 2 Чтобы умножить число на сумму, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить. 1. Сравни разные способы вычислений. Какой способ вычислений самый удобный? Почему? 18 • 12 = 18 • (6 + 6) = 18 • 6 + 18 • 6 18 • 12 = 18 • (8 + 4) = 18 • 8 + 18 • 4 18 • 12 = 18 • (10 + 2) = 18 • 10 + 18 • 2 2. Вычисли. 23 • 11 38 • 14 27 • 13 35 • 14 Найди закономерность и запиши: • три предыдущих числа в последовательности чисел 640, 1280, 2560; • три предыдущих и три следующих числа в последовательности чисел 11 200, 22 400, 44 800. %. Вычисли. 380 • 40 : 80 960 • 80 : 60 92 Скачано с сайта www.aversev.by 2880 • 5 : 20 5330 • 30 : 50 Урок 110 8. Один тракторист работал 10 дней, а другой — 5 дней. Первый тракторист распахал на 25 га земли больше, чем второй. Сколько гектаров земли распахал каждый тракторист, если ежедневно они распахивали одинаковую площадь земли? Масса 12 каштанов — 127 г. Найди массу 36 таких каштанов. Начерти отрезок АВ длиной 6 см. Начерти второй отрезок CD, третья часть которого равна половине длины первого отрезка. Мама закончила говорить по телефону в 19 ч 3 мин, а начала разговор 27 мин назад. В котором часу мама начала телефонный разговор? Э.'^В зоопарке находятся фазаны и кролики. Сколько фазанов и сколько кроликов, если известно, что у них 35 голов и 94 ноги? dp Спредели, какое из равенств верное. Прочитай его. 4-(3 + 5) = 4- 3 + 5 4-(3 + 5) = 4- 3 + 4- 5 1. Вычисли. 24 • 13 48 • 12 25 • 14 31 • 15 Грузовик до остановки проехал 180 км, а после остановки 120 км. Всё расстояние он преодолел за 5 ч, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько времени грузовик ехал до остановки? Сколько времени он ехал после остановки? I 93 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 111 Рассмотри, как выполнили умножение на двузначное число. Сравни разные способы записи вычислений. 36 • 24 = 36 • (20 + 4) = 36 • 20 + 36 • 4 = 864 1. Умножаю первый множитель 36 на число единиц второго множителя — 4. Получаю первое неполное произведение — 144. 2. Умножаю первый множитель 36 на число десятков второго множителя — 2. Получаю второе неполное произведение — 72 дес. 3. Складываю полученные неполные произведения. 4. Читаю ответ: 864. V л Ъ 1 i ц 1 i 6 О к 1. Вычисли. 92 • 68 86 • 46 68 • 66 58 • 84 Запиши выражения и найди их значения. • Число 151 515 уменьшить на произведение чисел 4213 и 6. • Произведение чисел 5 и 68 321 уменьшить на 99 999. • Сумму чисел 1083 и 890 увеличить в 400 раз. • Разность чисел 456 337 и 12 337 уменьшить в 40 раз. 3. Выполни деление с остатком. 429:20 520:30 310 921:50 94 Скачано с сайта www.aversev.by 6 : 40 Урок 111 Два велосипедиста ехали с одинаковой скоростью. Первый велосипедист был в пути 6 ч, а второй — 4 ч. Сколько километров проехал каждый из них, если первый проехал на 32 км больше второго? Каложская церковь в городе Гродно была построена в первой половине 12 века. Определи приблизительный возраст этой церкви в веках. Вычисли площадь пола этой церкви, если он имеет форму прямоугольника с длинами сторон, равными 22 м и 13 м. б.^^За 2 карандаша и 3 тетради заплатили 2400 р., а за 1 карандаш и 3 тетради — 2100 р. Найди цену карандаша и тетради. ^ Дополни предложение. ® «При умножении в столбик числа 35 на число 46 сначала 35 умножаю на ..., а потом 35 умножаю на ... . Полученные ... произведения...» 1. Вычисли. 62 • 68 56 • 36 38 • 26 48 • 42 В понедельник привезли 12 ящиков с яблоками, а во вторник — 8 таких же ящиков. В понедельник привезли на 100 кг яблок больше, чем во вторник. Сколько килограммов яблок привезли в понедельник? Во вторник? I 95 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 112 9 Рассмотри, как выполнили умножение на трёхзначное число. Сравни разные способы записи вычислений. Дополни рассуждение. 245 • 342 = 245 • (300 + 40 + 2) = = 245 • 300 + 245 • 40 + 245 • 2 = 83 790 1. Умножаю первый множитель 245 на число единиц второго множителя .... Получаю первое неполное произведение — .... 2. Умножаю первый множитель ... на число десятков второго множителя .... Получаю второе неполное произведение — .... 3. Умножаю первый множитель ... на число сотен второго множителя .... Получаю третье неполное произведение — .... 4. Складываю полученные неполные произведения. 5. Читаю ответ: .... 1. Вычисли. 541 • 123 156 • 651 693 • 254 312 • 678 2. Вычисли по образцу. Объясни. 375 128 209 905 3. Реши уравнения. X \1 = 214 X 96 Скачано с сайта www.aversev.by 3 = 49 • 76 624 • 402 706 • 308 X : 7 = 72 • 56 Урок 112 4. Сколько килограммов содержится: 4^’ в{ц; 4"’ в1ц? 5. Мама купила 6 м тесьмы, а бабушка — 2 м такой же тесьмы. Мама заплатила за покупку на 32 000 р. больше бабушки. Сколько рублей заплатила за покупку мама? Бабушка? 6. Дедушка старше внука в 6 раз, а внук моложе своего отца в 3 раза. Вместе им троим 100 лет. Сколько лет отцу? Сыну? Дедушке? в 7. Начерти прямоугольный треугольник АВС с длинами сторон, указанными на чертеже. 2 Проведи отрезок так, чтобы треугольник со АВС разбился на два прямоугольных д треугольника. \с 3 см в.'^Подумай, как можно вычислить сумму площадей двух получившихся прямоугольных треугольников. ^ Объясни, как умножить в столбик число 146 на чис-ло 235. 1. Вычисли. 41 • 13 56 • 51 248 • 356 549 • 206 2. • На сколько минут 3 ч больше 3 мин? • На сколько секунд 5 мин больше 5 с? 97 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 113 1. Вычисли. 29 • 74 34 • 49 52 • 27 48 • 93 264 • 129 462 • 657 258 • 203 321 • 605 2. Составь выражения и найди их значения. • Разность числа 530 и суммы чисел 263 и 128. • Частное суммы чисел 310 и 290 и числа 30. • Сумма произведения чисел 24 и 11 и частного чисел 96 и 3. • Произведение суммы чисел 27 и 28 и разности чисел 48 и 25. 3. Расположи в порядке увеличения. 1 см^] [l м^) (l мм^] (l км^) (l дм^) [l га Во сколько раз каждая последующая единица площади больше предыдущей? Каждый бак вмещает 60 л воды. Определи, сколько литров воды в каждом баке. 0 На 1 га высаживают 20 000 штук рассады капусты. Земельный участок имеет прямоугольную форму со сторонами 2400 м и 25 м. Хватит ли 120 000 штук рассады капусты для этого участка? 98 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 113 6. Один аист летел 5 мин, а другой 8 мин. Один из них пролетел на 1800 м больше второго. Сколько метров пролетел каждый аист, если их скорости были одинаковыми? 7. Определи пропущенные значения времени, если урок длится 45 мин. Урок/перемена Начало урока/ перемены Конец урока/ перемены Литературное чтение ? 9.00 Перемена ? ? Математика 9.10 ? Перемена ? 10.15 Белорусский язык ? ? Перемена ? 11.10 Человек и мир ? ? Перемена ? ? Музыка ? 12.50 1. Вычисли. 314 • 201 - 54-28 36 • 1008 + 715 • 121 -1 2. Дети спали — часть суток. Четверть оставшегося времени они провели на улице. Сколько времени гуляли дети? 99 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 114 Купили красные и синие рамки для фотографий по одинаковой цене. Красных рамок купили на 2 больше, чем синих. За все красные рамки заплатили 96 000 р., а за все синие — 72 000 р. Сколько купили красных рамок? Сколько купили синих рамок? 96 000 р. □□□□□□□а □□□□□□ 72 000 р. Рассуждай так: Сначала узнаю, на сколько больше рублей заплатили за красные рамки. Потом узнаю цену рамки. Теперь узнаю, сколько купили рамок каждого цвета. 1, В первом отрезе 170 м ткани, а во втором — 130 м. Из первого отреза сшили на 4 костюма больше, чем из второго. Сколько таких костюмов сшили из первого и из второго отрезов ткани? Реши задачу, пользуясь данными на чертеже. С двух опытных участков собрали 225 ц ячменя. Какой урожай ячменя собрали с каждого участка, если урожай с каждого гектара был одинаковым? 600 м О О С\1 300 м 100 м 100 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 114 Найди значения выражения [а • 224) при а, равном 12; 26; 245; 405. Реши уравнения. Выполни проверку с помощью калькулятора. х: 56 = 112 х: 88 = 104 X : 175 = 175 x:5^ = 3006 л На рисунке показан отрезок, соответствующий — м. о 1 е 1 1 Начерти отрезки, соответствующие 1 м, — м, — м. б.'^Одно трёхзначное число записано цифрами 3, 1 и 5, другое — 7, 8 и 2. Расположи в каждом числе цифры так, чтобы произведение этих чисел было наименьшим; наибольшим. dp Купили ручки и фломастеры по одной цене. Ручек ^ купили на 3 больше, чем фломастеров. За ручки заплатили на 9000 р. больше, чем за фломастеры. Найди цену ручки. 1. Запиши выражение и найди его значение. Произведение чисел 528 и 374 уменьшить на произведение чисел 43 и 206. 2. Периметр прямоугольника 150 дм. Длина его больше ширины на 150 см. Вычисли длины сторон прямоугольника. I 101 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 115 9 Рассмотри, как выполнили деление на некрутое двузначное число. Нужно 212 разделить на 53. В частном будет 1 цифра. Заменяю число 53 числом 50, чтобы легче было определить цифру частного. Делю 212 на 50. Для этого 21 делю на 5, получаю 4. Цифра 4 — пробная. Проверю, подходит ли она. Умножаю 53 на 4, получаю 212. Цифра 4 подходит, записываю её в частном. Читаю ответ: 4. 1. Вычисли. 252 : 63 140 : 35 294 : 42 504 : 84 Вставь пропущенные числа. 413 : ? = 68 (ост. 5) 367 164 : ? = 54 (ост. 2) 385 ? = 73 (ост. 2) :?: = 96 (ост. 1) 3. Сравни. 564 + 497 - 497 @ 564 + 497 - 564 1354 + 5678 - 1354 01354 + 5678 - 5678 74 • 29 : 29 0 74 • 29 : 74 1365 • 365 : 1365 01365 • 365 : 365 4. В первый аквариум налили 150 л воды, а во второй — 110 л. В первом аквариуме поместилось на 4 одинаковых ведра воды больше, чем во втором. Сколько таких вёдер воды помещается в каждом аквариуме? 102 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 115 Поезд прошёл 1600 км за 20 часов. Автомобиль проходит в час на 37 км больше, чем поезд. Скорость л автомобиля составляет — часть скорости самолёта. Какое расстояние может пролететь самолёт за сутки? Первый в мире космонавт Юрий Га- ^ гарин облетел Землю за 1 ч 48 мин. За сколько минут он облетел Землю? За сколько секунд? Сколько дней длились осень и зима в этом учебном году? в.'^Начерти квадрат и окружность так, как показано на рисунке. Вычисли площадь квадрата. Определи площадь круга с помощью палетки. dp Нужно разделить 567 на 63. Сколько цифр будет ^ в частном? 1. Вычисли. 384 : 96 392 : 56 756 : 84 648 : 72 2. Купили 120 кг сухого корма для собак и 75 кг сухого корма для кошек в одинаковых пакетах. Сколько пакетов с кормом каждого вида было куплено, если для кошек купили на 3 пакета меньше? I 103 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 116 9 Рассмотри, как выполнили деление на некрутое двузначное число. Дополни рассуждение. Первое неполное делимое — .... Значит, в записи частного будут ... цифры. Делю 471 дес. на ... . Для этого ... цифра ... — пробная. Проверю, подходит ли она. Умножаю ... . Вычитаю ... . Сравниваю ... . Цифра ... подходит. Записываю первую цифру частного. Второе неполное делимое — ... . Делю ... на ... . Цифра ... — пробная. Проверю, подходит ли она. Для этого .... Цифра ... подходит. Записываю вторую цифру частного. Читаю ответ: ... . 1. Вычисли. 782 : 34 768 : 24 6996 : 53 8215 : 31 2. Вставь пропущенные числа. 829 : ? = 36 (ост. 1) 1430 : i?i = 42 (ост. 2) 3420 : [?j = 16 (ост. 12) 18 699 : \7i = 38 (ост. 3) 3. Вычисли. 10 мин + 59 мин 26 с + 49 с 2 ч + 180 мин 57 мин + 240 с 104 Скачано с сайта www.aversev.by 22 ч 31 мин + 19 ч 42 мин 37 мин 14 с + 29 мин 58 с 48 ч 2 мин - 26 ч 41 мин 45 мин 21 с - 28 мин 59 с Урок 116 Два теплохода шли по реке с одинаковыми скоростями. Один прошёл 540 км и был в плавании на 12 ч больше второго. Второй теплоход прошёл 180 км. Сколько часов был в плавании каждый теплоход? Составь выражение, которое будет решением задачи. Мастер может выточить в час а деталей, а его ученик— Ь деталей. За какое время они смогут выточить 90 деталей, работая вместе? Начерти отрезок АВ длиной 6 см. Начерти по образцу две окружности, радиусы которых равны третьей части отрезка. Спредели длину отрезка MN. Т.'^Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 1024. Найди уменьшаемое, вычитаемое и разность, если разность меньше вычитаемого на 88. dp Сколько цифр получится в частном при делении числа ^ 1696 на 32? 1. Вычисли. 336 : 28 864 : 32 4088 : 73 5670 :42 2. На все рубашки пошло 32 м ткани, а на все платья — 48 м. Расход ткани на каждое изделие был одинаковый. Сколько сшили рубашек и сколько сшили платьев, если платьев сшили на 4 больше, чем рубашек? 105 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 117 9 Сравни вычисления. Объясни, как выполнили деление с остатком. 3 1 2 к Cf и Выполни деление с остатком. 276 : 45 707 : 22 2145 : 51 1469 : 24 531 : 23 868 : 36 2109 : 62 1068 : 71 Используя числа от 0 до 9, составь все верные неравенства. 452 • ? < 1809 21 234 • ? > 106 170 2561 • \7i > 20 487 132 691 -Ш< 530 765 3. Реши уравнения. х:20 = 1680 с : 24 = 129 а: 30 = 720 4. Продали два куска сатина. В одном куске было 53 м, а в другом — 59 м. За второй кусок заплатили на 36 000 р. больше, чем за первый. Найди стоимость всей проданной ткани. 5. Из городов Лив, расстояние между которыми 1200 км, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Поезд из города А шёл со скоростью 90 км/ч. С какой скоростью шёл поезд из города Б, если поезда встретились через 6 ч? 106 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 117 6. Белоснежка показала на диаграмме рост шести своих друзей — гномов. Назови рост каждого гнома в сантиметрах. 100 СМ'" д:'” ж Т.'^Как изменится площадь прямоугольника, если длину одной из его сторон увеличить в 2 раза? Уменьшить в 3 раза? ^ Может ли при делении на 64 получиться остаток 6? ® Остаток 66? 1. Выполни деление с остатком. 660 : 73 699 : 82 1995 : 32 2861 : 68 2. В двух актовых залах школы всего 660 мест. В одном из залов 12 рядов, а в другом — 18 таких же рядов. Сколько мест в каждом актовом зале? I 107 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 118 1. Вычисли. 504 : 63 588 : 84 656 : 41 837 : 27 318 : 53 768 : 24 1302 : 42 1953 : 63 2. Вставь пропущенные числа. Делимое 376 581 ? 2772 4459 Делитель 22 ? 83 43 ? Частное ? 64 39 ? 73 Остаток ? 5 6 ? 6 3. Найди значения выражений. 988 + 1530 : (12 • 6 - 62) (1519 - 637) - (4892 - 4781) : 37 Реши уравнения. 56 ' X = 5600 18 • л: = 36 000 X • 12 000 = 48 000 X : 3 = 3100 х:50 = 120 х:Л0 = 270 5. Сколько сантиметров: в^дм; 1 В м; 20 в ^ дм; 5 1 ^50“’ Л в км? 10 6. Прошла часть високосного года. Сколько дней года 6 прошло? 108 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 118 В одной теплице вырастили на 2 ц перцев меньше, чем во второй. С каждого квадратного метра земли в этих теплицах собрали одинаковую массу перцев. Сколько центнеров перцев вырастили в каждой теплице, если площадь первой — 40 м^, а площадь второй — 60 м^? 8. Длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины. Периметр прямоугольника 24 см. Определи длины сторон этого прямоугольника. 9. Прямоугольник из задачи 8 разрезали на 2 части так, что площадь одной части оказалась в 3 раза больше площади другой части. Найди площади этих частей. Ю.^Выполни необходимые измерения. Сделай в тетради такой же рисунок. 1. Найди значение выражения. 1000 - 1008 : (15 -6 - 42) 2. Мотоцикл проехал по дороге 75 км за 3 ч. Сколько километров он проедет за это же время по шоссе, если его скорость станет в 2 раза больше? I 109 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 119 Рассмотри, как выполнили деление на некрутое двузначное число. Делю 272 на 34. В частном будет .... Чтобы найти цифру частного, буду делить 272 на 30. Для этого 27 делю на 3. Получаю 9. Цифра 9 — пробная. Проверю, подходит ли она. Умножаю 34 на 9, получаю 306. 306 > 272, значит, цифра 9 не подходит. Пробую цифру 8. Умножаю 34 на 8, получаю 272. Остаток равен нулю. Записываю цифру 8 в частном. Читаю ответ: 8. 1. Вычисли. 184 : 23 216 : 36 282 : 47 162 : 27 2. Составь уравнения и реши их. • Неизвестное число уменьшили в 27 раз и получили 64. • Неизвестное число уменьшили в 72 раза и получили 502. • Неизвестное число увеличили в 65 раз и получили 520. • Число 29 увеличили в несколько раз и получили 203. л 3. Найди значение величины, — часть которой равна: 10 кг] у___CJ [358 м] [2160 дм^] [Ю 800 л 110 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 119 4. От пристани вверх и вниз по реке отплыли два теплохода. Через 3 ч расстояние между ними стало 225 км. Найди скорость одного теплохода, если скорость другого — 35 км/ч. 5. На один грузовик положили 2250 кг груза, а на другой — 1350 кг. Потом решили, что на одном грузовике нужно везти вдвое меньше груза, чем на другом. Сколько килограммов груза надо переложить с одного грузовика на другой? б.^^Фигуру сфотографировали из точек Лив. Выбери эти фотографии. ^ Почему цифру частного называют пробной? 1. Вычисли. 368 : 46 329 : 47 216 : 36 282 : 47 2. Один вертолёт был в пути на 3 ч больше другого. Первый вертолёт пролетел 1400 км, а второй — 350 км. Сколько часов летал каждый вертолёт, если их скорости были одинаковыми? I 111 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 120 9 Объясни, как выполнили деление на некрутое двузначное число. Рассуждай так: Определяю первое неполное делимое. Определяю количество цифр в частном. Нахожу первую цифру частного. Определяю второе неполное делимое. Нахожу вторую цифру частного. Читаю ответ: .... \ к 7 7 1 Л 1. Вычисли. 702 : 27 2405 : 37 1305 : 15 2484 : 46 Назови числа, при подстановке которых получатся верные неравенства. X + 12 > 100 Сколько таких чисел? Укажи наименьшее число. 3. Составь и реши задачи. ? • mi 150 120 30 4. Длина школьной доски 3 м 5 дм, а её ширина — 1 м 5 дм. Сколько квадратных дециметров составляют треть плогцади этой доски? 112 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 120 Дополни и реши задачу. В магазине объявили, что в случае покупки трёх и более банок с краской одного вида цена каждой куп- Л ленной банки будет уменьшена на часть. Сколько о денег сэкономит семья, если купит ...? 6. Сколько километров и метров содержится в 2300 м? В 75 750 м? В 153 000 см? Сколько метров и сантиметров содержится в 211 см? В 1212 см? В 25 604 см? В 299 650 мм? 7. ‘^На одну чашу весов поставлены гири массой по 5 кг, а на другую — по 3 кг. Всего 24 гири. Весы находятся в равновесии. Сколько поставлено тех и других гирь? Сколько цифр в частном получится? ® (354 : 59] (840 : 35 1. Вычисли. Результат проверь умножением. 204:34 910:35 2262:39 1728:48 2. На пошив 3 одинаковых платьев понадобилось 11 м ткани. Сколько метров ткани нужно, чтобы сшить 282 таких платья? I 113 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 121 л ъъ S I Объясни, как выполнили деление. Рассуждай так: Определяю первое неполное делимое. Определяю количество цифр в частном. Нахожу первую цифру частного. Определяю второе неполное делимое. Нахожу вторую цифру частного. Определяю третье неполное делимое — 0. Нахожу третью цифру частного — 0. Читаю ответ: .... t 1. Вычисли. 34 560 : 48 34 720 : 56 18 240 : 38 2. Вычисли. Используй сокращённую запись деления. 21 760 : 64 24 070 : 83 21 440 : 67 3. Вычисли. 237 • 24 114 Скачано с сайта www.aversev.by 5240 • 30 42 700 • 16 Урок 121 Сравни. 375 + 197 0600 289 + 655 01000 107 + 248 0300 336 + 208 0500 5. Используя план, определи периметр поля. Вычисли, какая площадь засеяна картофелем, какая — луком, какая — морковью. 200 м О О СО Картофель Капуста § 8- I о о CD 1200 м 6. В день было продано 90 порций мороженого. Из каждых 10 порций было 6 порций в вафельных стаканчиках, остальные на палочках. Сколько порций мороженого в стаканчиках и сколько на палочках было продано? Сколько цифр получится в частном при делении числа 9 25 370 на 43? 1. Вычисли. 21 440 : 32 36 750 : 49 34 160 : 56 Между двумя городами 1700 км. Из этих городов навстречу друг другу выехали две машины со скоростями 90 км/ч и 80 км/ч. Через какое время машины встретятся? I 115 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 122 9 Объясни, как выполнили деление. Рассуждай так: Определяю первое неполное делимое. Определяю количество цифр в частном. Нахожу первую цифру частного. Определяю второе неполное делимое — 5 дес. Нахожу вторую цифру частного — 0. Определяю третье неполное делимое. Нахожу третью цифру частного. Читаю ответ: .... 1. Вычисли 1836 : 18 5684 : 28 5194 : 49 20 746 :23 2. Запиши вычисления в сокращённом виде. 9664:32 4515:43 5185:17 54 270:27 3. Вычисли. 1 000 000 - 12 524 • 27 116 Скачано с сайта www.aversev.by 5437 + 520 • 60 Урок 122 4. Найди значения выражения (а + 1155 : а] при а, равном 3; 5; 7; 11; 33. 5. Поле имеет форму прямоугольника с длиной 70 м и шириной 50 м. Минеральные удобрения вносят из расчёта 100 г на квадратный метр. Сколько килограммов удобрений нужно для этого поля? 6. Группа туристов за 4 дня проехала 1866 км. В первый -1 день она проехала — часть всего пути. Какое расстояние осталось проехать туристам? 7. Для того чтобы приготовить кашу, на 2 стакана молока нужно взять 7 столовых ложек крупы. Сколько ложек крупы понадобится, чтобы приготовить кашу из 6 стаканов молока? Игорь собирал в лесу грибы. Каждые двадцать метров он находил гриб. Сколько метров прошёл Игорь от первого гриба до последнего, если всего нашёл 25 грибов? ^ При делении числа 6 на число 25 Петя получил в ® ответе 6 (ост. 25). Прав ли Петя? 1. Вычисли. 11 707 : 23 17 516 : 29 20 085 : 65 В одном ягцике 35 кг жёлтой черешни, а в другом — 25 кг красной. Черешню из этих ягциков расфасовали в 12 пакетов поровну. Сколько получилось пакетов с жёлтой черешней? С красной черешней? I 117 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 123 9 Два лыжника одновременно выехали в одном направлении из одного посёлка. Скорости их были 14 км/ч и 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? 14 км/ч 12 км/ч. ? км Способ 1 Сначала узнаем, сколько километров проедет первый лыжник за 2 ч. Потом узнаем, сколько километров проедет второй лыжник за 2 ч. Теперь можно узнать, какое расстояние будет между ними через 2 ч. Способ 2 Сначала узнаем, на сколько километров увеличится расстояние между лыжниками через 1 ч (скорость удаления). Потом узнаем, каким станет расстояние между лыжниками через 2 ч. 1. Два теплохода одновременно отошли от одной пристани в одном направлении. Их скорости были 30 км/ч и 20 км/ч. На сколько километров один теплоход проплыл больше другого за 4 ч? 30 км/ч 20 км/ч ? км 118 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 123 2. Найди значения выражений. 208 • (50 820 : 33 + 460) : 40 (28 254 : 34 + 12 505 : 61) • 20 3. Выполни деление с остатком и проверку. 610:86 680:75 1722:44 2501:52 4. Сколько минут и секунд в 400 с? В 250 с? В 1600 с? Сколько часов и минут в 150 мин? В 1500 мин? 5. Участок улицы прямоугольной формы длиной 800 м и шириной 13 м необходимо заасфальтировать. На 100 м^ улицы укладывается 3 т асфальта. Сколько тонн асфальта потребуется? 6. '^На рисунке показан отрезок, соответствующий -j км. Начерти отрезок, соответствующий — км. 5 Миша и Дима бегут в одном направлении от места ® старта. За секунду Миша пробежал 5 м, а Дима — 3 м. Каким стало расстояние между мальчиками через 1 с? 1. Найди значение выражения. 5160 : 24 + 1250 • 15 2. После того как сшили 22 одинаковых детских платья и 17 одинаковых женских платьев, осталось 7 м ткани. На женское платье шло 3 м ткани, а на детское — 2 м. Сколько метров ткани было? I 119 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 124 9 Прочитай задачу. Рассмотри 2 способа её решения. Две машины одновременно выехали в одном направлении из двух городов. Скорости машин были 100 км/ч и 70 км/ч. Через 3 ч одна из машин догнала другую. Найди расстояние между городами. ,100 км/ч. -,70 км/ч В------► Способ 1 Сначала узнаем, сколько километров проехала первая машина за 3 ч. Потом узнаем, сколько километров проехала вторая машина за 3 ч. Теперь можно узнать расстояние между городами А и В (разницу в пройденных расстояниях). Способ 2 Сначала узнаем, на сколько километров уменьшалось расстояние между машинами за 1 час (скорость сближения). Потом узнаем, на сколько километров уменьшилось расстояние между машинами. Мы нашли расстояние между городами Лив. 1. Из двух посёлков, расстояние между которыми 44 км, одновременно в одном направлении выехали два мотоциклиста со скоростями 46 км/ч и 35 км/ч. На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 1 ч? Через 2 ч? Через 3 ч? Через 4 ч? 120 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 124 Одновременно в одном направлении из одного посёлка вышел отряд туристов, а из другого выехал велосипедист. Туристы шли со скоростью 5 км/ч, а скорость велосипедиста — 16 км/ч. Через 4 ч велосипедист догнал туристов. Каким было расстояние между посёлками? Число 392 делится на 14. Найди: • три следуюгцих числа, которые делятся на 14; • три предыдущих числа, которые делятся на 14. Представь число 3135 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно: 950; 1325; 2006. 5. Вычисли. 7 м 3 см - (3 м 61 см - 3 м 49 см) 1 т 472 кг : (209 - 186) + 2 т 936 кг 21 Сумма каких трёх чисел равна их произведению? • Сумма каких двух чисел больше их произведения? dp Дима догоняет Мишу. Скорость Миши — 3 м/с, а ско-рость Димы — 5 м/с. На сколько метров уменьшится расстояние между мальчиками через секунду? 1. Найди значение выражения. 10 004 : 41 + 18 011 : 83 -451 2. Мама идёт в магазин со скоростью 30 м/мин и доходит до магазина за 15 мин. За какое время добежал бы до этого магазина сын, если его скорость в 3 раза больше маминой? I 121 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 125 1. Вставь пропущенные числа. а 9045 6936 ? 7344 525 ъ 15 68 75 34 ? а • Ъ ? ? ? ? ? а : Ъ ? ? 31 ? 25 2. Определи, во сколько раз: • число 8 меньше суммы чисел 300 и 444; • число 6750 больше произведения чисел 3 и 25; • число 17 меньше частного чисел 185 300 и 10; • число 50 800 больше разности чисел 30 и 5? 3. Найди длину отрезка, если: Л • Щ его длины равна 12 м; 150 дм; 1402 км; О Л • 4 его длины равна 9 см; 3060 мм; 2400 м. 4 4. Лиса убегает от собаки со скоростью 800 м/мин. Собака бежит со скоростью 700 м/мин. Как изменяется расстояние между лисой и собакой за 1 мин? Л ■и ^ 5. Составь и реши задачу про собаку и лису по схеме, используя данные задачи 4. ? км 122 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 125 Выбери схему. Реши задачу. С трёх полей собрали 3150 ц ячменя. С первого поля собрали на 450 ц ячменя больше, чем с каждого из остальных. Сколько центнеров ячменя собрали с каждого поля? HTi т г Pit Т f1 г? 1 . - ' I • • II ■ • • III ^ ^ ^ II • • III ■ ■ S 4 В магазине цифровой техники продали 3 навигатора для автомобилей и 2 смартфона. Цена навигатора и смартфона была одинаковой. За навигаторы заплатили на 600 000 р. больше, чем за смартфоны. Найди стоимость навигаторов и стоимость смартфонов. в.'^Построй прямоугольник и окружность так, как показано на чертеже. 1. Найди значение выражения. 133 320 : 44 • 2 + (127 + 128) Нужно сделать 180 оконных рам. Одна бригада столяров может сделать эту работу за 45 дней, а другая — за 36 дней. За сколько дней эти бригады смогут сделать рамы, работая вместе? I 123 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 126 1. Вычисли. Результат проверь умножением. 39 330:19 39 900:38 30 590:38 12 796:28 1833:39 10 968:24 Вычисли. 5 м 8 дм -4 4 кг 850 г • 3 3 т 5 ц 25 кг • 8 5 ч 48 мин • 5 . Найди значения выражений: • а - 2143 при а, равном 1 000 000; 2143; • 186 796 : 67 : 82 + а : 35 при а, равном 6335; 0. . Два зайца побежали в одном направлении со скоростями 276 м/мин и 260 м/мин. Как изменится расстояние между ними через 1 мин? Через 5 мин? JLJLJtJtJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJLJ2J6J8JS-J2-J6_ft-J6-JLJr ^ ~ и i- Составь по схеме задачу про то, как один заяц догнал другого за 5 мин. Используй данные из задачи 4. Реши задачу. ^ 4- ? км 6. Составь и реши задачу. Урожай с 1 га, ц Площадь, га Весь урожай, ц 1 9 •1 [ ООП 2 и/4И1 lUKUuuiH 5 ?J 124 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 126 Часы у Маши опаздывают на 5 мин. На рисунке ты видишь, какое время они показывают сейчас. Успеет ли Маша на урок в художественную школу, который начинается в 16 ч 10 мин, если до школы нужно 10 мин идти пешком, потом 5 мин ехать на трамвае, а затем снова 5 мин идти пешком? 8. Объясни, что обозначают выражения к условию задачи. Составь вопросы. Купили 5 порций мороженого «Каштан» по 4500 р. за порцию и 3 порции мороженого «Белочка», цена которого на 300 р. меньше. 4500 • 5 (4500 - 300) • 3 4500 • 5 + (4500 - 300) • 3 Э.'^Сколько нужно добавить кубиков, чтобы дополнить фигуру до большого куба? 1. Найди значение выражения. 910 • 51 : 13 : 17 + 385 2. Папа в 3 раза старше сына. Вместе им 40 лет. Сколько лет сыну? Сколько лет папе? I 125 Скачано с сайта www.aversev.by 1. Какие предметы имеют форму, похожую на шар? На куб? ^ '■"А' 2. Петя сфотографировал фигуры из точки А. Выбери фотографию, которая могла получиться. ^ОпО а/ 3. Найди значения выражения а : 11 - Ъ \ 22 при а = 18 161 и Ъ = 1848. 126 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 127 Верно ли, что: 905 • 47 > 621 • 13; 2164 • 13 < 8594 • 72? 5. Костя и Федя соревнуются в беге на 100 м. Костя бежит со скоростью 4 м/с, а Федя — со скоростью 5 м/с. На сколько метров один из мальчиков обгонит другого за 5 с? л 6. В классе 24 ученика. Летом — часть детей будет 1 ^ отдыхать в детском лагере, — часть оставшихся детей 4 планируют отдохнуть с родителями. Сколько детей будет отдыхать с родителями? 7. Узнай, как планируют провести лето твои одноклассники. Построй диаграмму. В.^Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство: (4 • 12 + 18 : 6 + 3 = 50). 9> Какого цвета шар? Какого цвета куб? А 1. Реши уравнения, л: : 59 = 405 86 • X = 15 652 2. За 3 стула и 5 полок по одной цене заплатили 720 000 р. Сколько заплатили за стулья и полки отдельно, если за полки заплатили на 180 000 р. больше? 127 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 128 9 -А Ч пирамида > S призма 1. Какие предметы имеют форму, похожую на пирамиду? На призму? ф 2. Петя сфотографировал фигуры из точки А. Выбери фотографию, которая могла получиться. оДоФ у о 3. Вычисли. 30 500 : 100 142 000 : 100 128 Скачано с сайта www.aversev.by 23 400 : 20 62 400 : 30 Урок 128 4. Уменьши числа в 9 раз. 5^ [4689] [900 909] [ 900 900 Выполни деление и проверь результат умножением. 92 500:37 1920:15 393 254:83 В 12 ч дня товарный и пассажирский поезда отошли от разных станций в одном направлении. В 16 ч пассажирский поезд догнал товарный. Скорость товарного поезда была 56 км/ч, а пассажирского — 90 км/ч. Найди расстояние между станциями. Чтобы сшить 7 одинаковых костюмов, нужно 28 м ткани. Сколько таких костюмов можно сшить из 960 м ткани? 8. Составь задачу, решением которой будут выражения: 5000 - а • 150 5000 + а • 150 9. Периметр прямоугольника равен 42 см. Может ли этот прямоугольник иметь длину 21 см? Какого цвета пирамида? Какого цвета призма? ^ о 1. Реши уравнения. 224 + х = 1050 X • 11 = 176 х: 12 = 300 2. В 5 коробках на 24 кг конфет меньше, чем в 7 таких коробках. Найди массу конфет в 5 коробках. I 129 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 129 9 1. Какие предметы имеют форму, похожую на цилиндр? На конус? 2. Миша сфотографировал фигуры из точки А. Выбери фотографию, которая могла получиться. ОЛЛФ 3. Найди значение выражения. 4080 - (352 719 - 57 837) : (294 : 3) 130 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 129 Найди число, если: • при делении его на 32 в частном получается 26; • при делении его на 23 в частном получается 14 и в остатке 9. Рассмотри купюры на рисунке. Хватит ли маме этих денег на покупку 3 шоколадок по 20 000 р. и 4 пачек сока по 12 000 р.? мооо jsgf jss^ _ Ц в трёх коробках 3900 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке, если в первой на 100 карандашей больше, чем в третьей, а во второй на 100 карандашей больше, чем в первой? Из двух городов, расстояние между которыми 1100 км, одновременно навстречу друг другу выехали две машины и встретились через 5 ч. Найди скорость одной из машин, если скорость другой была 100 км/ч. dp Какого цвета цилиндр? Какого цвета конус? а f—1 у f п V и 1. Найди значения выражений. 137 •27 - 23-27 120 12 + 180 : 12 Длина прямоугольника 12 см, а ширина составляет третью часть его длины. Начерти такой прямоугольник. Найди периметр и площадь прямоугольника. I 131 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 130-133 1. Вычисли. 620 • 8 477 • 60 3700 • 5 608 • 900 24 800 • 4 700 • 360 40 900 • 7 70 • 8300 2. Вычисли. 8576 : 4 906 : 3 840 : 6 2367 : 3 4525 : 5 48 640 : 8 36 816 : 6 56 182 : 7 185 000 : 5 15 650 : 5 38 412 : 6 45 010 : 7 3. Вычисли. 7508 : 4 70 256 : 8 62 600 : 8 48 300 : 60 75 880 : 70 42 630 : 70 4. Вычисли. 26 • 18 187 • 13 249 • 24 835 • 68 544 • 75 346 • 27 370 • 80 907 • 320 250 • 90 5. Выполни деление с остатком. 67 : 10 396 : 100 366 : 10 1841 : 100 4532 : 100 30 303 : 100 6. Выполни деление с остатком. 88 452 : 50 3028 : 40 74 035 : 40 148 027 : 60 523 024 : 50 228 203 : 30 7. Вычисли. 768 : 24 2814 : 67 91 375 : 43 9664 : 32 867 720 : 42 20 944 : 56 132 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 130-133 8. Составь уравнения и реши их. • Неизвестное число уменьшили в 39 раз и получили 48. • Неизвестное число увеличили в 45 раз и получили 25 515. • Неизвестное число увеличили в 34 раза и получили 3128. 9. Не выполняя деления, определи, какие остатки могут получаться при делении каждого из чисел 12 056] [48 299] [Ш] (4^ на 5; на 2; на 10. 10. Вычисли. 12 ч 37 мин + 14 ч 45 мин 27 мин 40 с + 2 мин 56 с 8 ч 3 мин - 6 ч 39 мин 35 мин 31 с - 8 мин 46 с 11. Туристы ехали автобусом на 2 ч меньше, чем поездом. На поезде туристы проехали 450 км, а на автобусе — 270 км. Сколько часов туристы ехали на автобусе и сколько на поезде, если скорости их движения были одинаковыми? 12. Для того чтобы связать 5 шапок и 4 берета, нужно 2 кг 700 г пряжи. Сколько граммов пряжи пошло на шапки и сколько на береты, если на каждое изделие расходовалось одинаковое количество пряжи? 133 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 130-133 13. Составь выражение, которое будет решением задачи На банковской карточке был 1 000 000 р. Сколько рублей осталось на карточке, после того как купили 3 одинаковых стула по а р. каждый? 14. Посмотри на цены разных стульев. При покупке каких стульев на карточке останется больше денег? Меньше денег? Проверь вычислением. 15. Две машины одновременно вышли из двух городов в одном направлении. Скорости машин были равны 90 км/ч и 110 км/ч. Как изменилось расстояние между машинами через 1 ч? Через 2 ч? Через 5 ч? 16. ‘^Грузовой поезд проходит расстояние между двумя городами за сутки со скоростью 48 км/ч. У пассажирского поезда скорость в 2 раза больше. За какое время пассажирский поезд пройдёт это расстояние? За какое время пройдёт вдвое меньшее расстояние? 17. Построй отрезок длиной 8 см и две окружности с радиусом 2 см так, как показано на чертеже. 134 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 130-133 18.''^Сшили 26 курток и 45 костюмов. На все куртки и костюмы пошло 209 м материи, а на одну куртку и один костюм вместе — 5 м 70 см. Сколько материи пошло на все куртки и сколько на костюмы? 19. Брестскую крепость начали строить в 1833 г. Сколько лет было этой крепости в 1945 г? Сколько лет Брестской крепости сейчас? 20. Назови фигуры, которые ты знаешь. а 21. На листке календаря показано, сколько дней прошло от начала года и сколько дней осталось до конца года, включая день 12 января. Какой это год — високосный или невисокосный? Сколько дней осталось до конца месяца? Что будет написано на листке календаря через 30 дней? 22. Солнце зашло в 21 ч 29 мин. Продолжительность дня была 16 ч 42 мин. В котором часу солнце взошло? 135 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 134-140 Повторение Найди значения выражений. (18 • 19 - 54) : 2 (499 • 85) : 17 (36 • 12 • 87) : 9 (15 939 + 12 075) : 14 (81 • 35 • 33) : 11 30 651 : 17 : 3 Верны ли равенства? (656 - 336) : 8 = 656 : 8 - 336 : 8 428 428 : 14 = 420 000 : 14 + 840 : 14 Ваня задумал число. Если из него вычесть 42 и разность умножить на 12, то в произведении получится 1080. Какое число задумал Ваня? Реши уравнения. 229 + х = 1250 X • 11 = 1111 Найди значения выражения а = 1287 и Ь = 252. а х: 12 = 2460 при 13 - & : 21 Вычисли. 6 м 9 дм • 3 2 кг 755 г • 4 5 т 6 ц 78 кг • 9 7 ч 41 мин • 8 7. Найди длину отрезка, если: • Л часть его длины равна 27 м; 2724 м; 50 306 м; О • Л часть его длины равна 18 см; 5284 см; 60 024 см; о • Л часть его длины равна 30 дм; 243 дм; 50 200 дм; 6 • л часть его длины равна 44 см; 540 см; 60 400 см. 136 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 134-140 8. Сколько сантиметров содержится: В 20 в 1дм? 9. Назови числа, при подстановке которых получится верное неравенство. (х + 35 > ЮОО) Сколько таких чисел? Укажи наименьшее число. 10. В библиотеке четыре зала. В одном зале 8060 книг, во втором — 10 576 книг, в третьем зале на 347 книг меньше, чем во втором. В четвёртом зале на 1537 книг больше, чем в первом. Сколько всего книг в библиотеке? 11. Пакет сока стоит 9450 р. У тебя 50 000 р. Хватит ли тебе денег, чтобы купить 5 пакетов сока? 12. Определи стоимость всей покупки по таблице. No Название покупки Цена, р. Количество, шт. 1 Тетрадь 3500 12 2 Карандаш 8600 12 3 Линейка 2750 12 4 Ручка 4440 12 5 Краски 11 250 12 6 Кисточка 2300 12 7 Таблица классов и разрядов 35 000 1 137 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 134-140 Л 13. Привезли 60 т угля. В декабре израсходовали — часть 1 5 угля, в январе — — часть оставшегося угля. Остальной уголь израсходовали в феврале. Сколько угля израсходовали в каждом из зимних месяцев? 14. Пульс человека делает приблизительно 75 ударов в минуту. Сколько ударов сделает пульс за час? За сутки? 15. С противоположных концов катка одновременно навстречу друг другу выехали Митя и Витя. Скорость Мити была 9 м/с, а Вити — 6 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если в начале движения между ними было 90 м? 16. Митя и Витя бегут с теми же скоростями из одного места катка в одном направлении. На сколько метров один из них опередит другого через 2 с? 17. Два самолёта вылетели одновременно с одного аэродрома в противоположных направлениях. Через 4 ч полёта расстояние между ними стало 2400 км. Найди скорость одного самолёта, если скорость другого была 350 км/ч. 18. Мальчик увидел вспышку молнии и через 17 с услышал гром. На каком расстоянии от мальчика произошёл грозовой разряд, если известно, что скорость звука в воздухе 330 м/с? 138 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 134-140 19. В кассе магазина были купюры по 20 000 р. на сумму 260 000 р. и купюры по 50 000 р. на сумму 600 000 р. Сколько всего купюр было в кассе магазина? 20. Дополни условие задачи числовыми данными из схемы. Реши задачу. Два муравья одновременно поползли от одного муравейника в противоположных направлениях. Какое расстояние будет между ними через 7 мин? 1^ м/мин 2 м/мин ? м 21. Две черепахи одновременно поползли от одного камня в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Первая черепаха ползла 7 мин, а вторая — 4 мин. Сколько метров проползла каждая черепаха, если первая проползла на 15 м больше второй? 22. Площадь двух полей — 24 га. Первое поле тракторист распахал за 3 дня, а второе — за 5 дней. Найди площадь каждого поля, если каждый день тракторист распахивал одинаковую площадь. 23. ‘'^На лугу пасутся гуси и овцы. У всех вместе 40 голов и 96 ног. Сколько на лугу гусей и сколько овец? 24. ^Мальчик спросил у отца, сколько ему лет. Отец от- ветил: «Если к моим годам прибавить половину их да ещё 5 лет, тогда получится 50». Сколько лет отцу? I 139 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 134-140 25. Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 2 см. Вычисли его периметр и площадь. 26. Начерти прямоугольный треугольник АВС. Вычисли его площадь с помощью палетки. 27. Построй отрезок АВ длиной 12 см и три окружности так, как показано на чертеже. 28. Начерти прямоугольник KLMN, длины в сторон которого в 2 раза больше, чем длины сторон у прямоугольника ^ ABCD. 29. Сравни без вычислений периметры и площади прямоугольников ABCD и KLMN. Проверь вычислением. 30. Какого цвета на рисунке куб, шар, цилиндр? Какого цвета пирамида, призма, конус? 31. Солнце взошло в 5 ч 07 мин, а зашло в 21 ч 50 мин. Какова была продолжительность дня? 140 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Это интересно! Что такое Интернет? Интернет — это большая система, которая объединяет миллиарды компьютеров на всём земном шаре в одну сеть. Эту сеть называют Всемирной паутиной, на английском языке — world wide web (www), или короче — web, т. е. паутина. С помощью Интернета можно передавать информацию, участвовать в её изменении, создавать и публиковать свою информацию. Интернет помогает людям, предлагая разные услуги для работы с информацией (эти услуги называют сервисами). Например, можно мгновенно обмениваться письмами с помощью электронной почты, разговаривать с друзьями и видеть их на экране компьютера, делать необходимые платежи со своей банковской карточки и многое другое. Одним из полезных сервисов Интернета является поисковая система, с помощью которой можно искать нужную информацию во Всемирной паутине. Информация, которая в результате поиска показывается на экране компьютера, находится на специальных страницах — вебсайтах (на английском языке — website). Чтобы найти интересные для тебя веб-сайты, сначала нужно запустить браузер — программу для просмотра веб-сайтов. Существует много браузеров — например, Internet Explorer, Mozilla Firefox, Opera и др. Потом нужно обратиться к одной из поисковых систем. Есть разные поисковые системы. Очень популярны, I 141 Скачано с сайта www.aversev.by например, поисковые системы Google (Гугл) и Yandex (Яндекс). Чтобы открыть выбранную тобой поисковую систему, введи в специальной строке браузера её интернет-адрес (например, для поисковой системы Google — vwvw.google.by). Далее, чтобы найти нужную информацию, введи ключевое слово в специальной строке на первой странице поисковой системы. Раскрыв одну из предложенных поисковой системой ссылок, ты можешь прочитать информацию, которую искал. Посмотри, например, как с помощью поисковой системы Google нашли информацию о Евфросинии Полоцкой. Icttn IXTS^MSITU CrPOB^ , Ф ^ M*o«clio(o ' r'yappnai^ УХвзатель A—Я Избранные статьи Случайная статья Текущие события Участие Сообщить об ошибке Портал сообщества Форум Cee^oie правки Новые странмф! Справка Пожертвования Печать/экспорт Создать юигу Скачать как PDF Версия для печати Инструменты V0 8»tp»>*«rto#avw—В- |В* НРОО*Ы»Г>УО|МИ 4 * <г 6 \ = Евфросиния Полоцкая Материал из Википедии — свободной энцмслооедии Евфросиния Полоцкая {Ефросинья, мирское имя — Предслава: между 1101 и 1105—1173) — дочь витебского князя Святослава Всеславича, внучка Всеслава Брячиславича, [править I править исходный текст) Евфросиния Полоцкая Имей в виду, что информация, найденная с помощью поисковой системы, может быть не всегда точной, так как её могут размещать на веб-сайтах не только учёные — специалисты в данном вопросе, но и обычные пользователи. Поэтому старайся обращаться к надёжным сайтам, адреса которых можно узнать у родителей и учителей. 142 Скачано с сайта www.aversev.by Муравьёва, Г. Л. М91 Математика : учеб. пособие для 4-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения : в 2 ч. / Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан. — Минск : Нац. ин-т образования, 2014. — Ч. 2. — 144 с. : ил. ISBN 978-985-559-359-2. УДК 51(075.2=161.1) ББК 22.1я71 Учебное издание Муравьёва Галина Леонидовна Урбан Мария Анатольевна МАТЕМАТИКА Учебное пособие для 4 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения В двух частях Часть 2 Нач. редакционно-издательского отдела Г. И. Бондаренко Редактор Л. Ф. Левкина Обложка художника Н. В. Кузьменковой Художники И. А. Усенко, Е. П. Протасеня, Ю. М. Головейко Компьютерная вёрстка Ю. М. Головейко Корректор В. П. Шкредова Подписано в печать 19.06.2014. Формат 70х 90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 10,44. Уч.-изд. л. 4,5. Тираж 49 000 экз. Заказ Научно-методическое учреждение «Национальный институт образования» Министерства образования Республики Беларусь. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 1/263 от 02.04.2014. Ул. Короля, 16, 220004, г. Минск ОАО «Полиграфкомбинат им. Якуба Коласа». Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 2/3 от 04.10.2013. Ул. Корженевского, 20, 220024, г. Минск Скачано с сайта www.aversev.by (Название и номер учреждения общего среднего образования) Учебный год Имя и фамилия учащегося Состояние учебного пособия при получении Оценка учащемуся за пользование учебным пособием 20 / 20 / 20 / 20 / 20 / Скачано с сайта www.aversev.by