Учебник Математика 4 класс Муравьева Урбан часть 1

г. л. Муравьёва, М. А. Урбан МАТЕМАТИКА а + 1 — 1 9 9 2 • h > 1 5 П г® И ‘ - Ш ) (6) Ш) ® Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан МАТЕМАТИКА Учебное пособие для 4 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения В двух частях Часть 1 Допущено Министерством образования Республики Беларусь МИНСК НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ 2014 Скачано с сайта www.aversev.by УДК 51(075.2=161.1) ББК 22.1я71 М91 Р е ц е н з е н т ы: доцент кафедры дошкольного и начального образования учреждения образования «Витебский государственный университет имени П. М. Машерова», канд. пед. наук, доц. З. К. Левчук; методическое объединение учителей начальных классов государственного учреждения образования «Начальная школа № 103 г. Минска» (учитель начальных классов высшей категории О. В. Курилович) Условные обозначения: — новый материал; ффф — дружные задачи; ^ — задание на смекалку; — ответь на вопрос, выполни задание; — выполни дома; — прочитай в разделе «Это интересно!» ISBN 978-985-559-358-5 (ч. 1) ISBN 978-985-559-357-8 © Муравьёва Г. Л., Урбан М. А., 2014 © Оформление. НМУ «Национальный институт образования», 2014 Скачано с сайта www.aversev.by Содержание Повторение ................................... 4 Нумерация многозначных чисел ................ 30 Сложение и вычитание......................... 88 Это интересно!.............................. 126 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 1 Повторение 1. Сколько единиц I, II, III разрядов в числе 236? И сот. дес. ед. 3 6 СОТ. дес. ед. 2 3 6 2 сот. 3 дес. 1 ед. 2. Сделай рисунки по образцу. Запиши числа. Увеличь каждое число на 1, уменьши каждое число на 1. 5 сот. 5 дес. 5 ед. 2 сот. О дес. О ед. 4 сот. 3 дес. О ед. 3 сот. О дес. 2 ед. Вставь пропу|денные цифры так, чтобы неравенства были верными. 22А < 224 48й > 486 i2^3 > 825 38й > 388 257 < 291 94й < 943 Прочитай равенство, в котором число представлено в виде суммы разрядных слагаемых. 236 = 200 + 36 236 = 230 + 6 236 = 200 + 30 + 6 236 = 235 + 1 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 1 5. В пяти одинаковых квартирах 20 комнат. Сколько комнат в трёх таких квартирах? На сколько больше комнат в пяти таких квартирах, чем в трёх таких квартирах? 6. Сравни схемы. Реши задачу. Масса шести одинаковых пакетов с сахаром 72 кг. В каждый пакет досыпали ещё по 8 кг сахара. Сколько килограммов сахара стало во всех пакетах? Ф 8 8 8 8 8 8 8 7. Составь схему и задачу по выражению. 15 • 3 + 20 • 4 Число представили в виде суммы разрядных слага-9 емых 40, 2 и 500. Назови это число. 1. Найди значения выражений. 349 - 1 657 + 1 788 + 1 + 1 1000-1-1 2. Из 96 м ткани сшили 16 костюмов. Сколько таких костюмов можно сшить из 84 м ткани? I 5 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 2 1. Найди значения выражений. 500 + 40 + 6 400 + 7 783 - 700 - 3 241 - 1 2. Сколько всего десятков в числах? 327 - 20 - 1 694 - 90 + 1 120 760 1000 831 694 Вычисли. 4 сот. + 2 сот. 9 сот. - 5 сот. 3 сот. + 7 сот. 10 сот. - 1 сот. Вычисли. 51 дес. + 25 дес. 69 дес. - 12 дес. 28 дес. + 72 дес. 100 дес. - 36 дес. Дополни. 600 м до 1 км 350 м до 400 м 400 + 200 900 - 500 300 + 700 1000 - 100 510 + 250 690 - 120 280 + 720 1000 - 360 71 о м до 1 км 470 км до 700 км Вставь пропущенные числа, чтобы записи были верными. 1 м = 4 дм 6 см + ? см 6 дм 1 см = 1 м - ? см 7 дм 9 см = i?i см + 2 дм 100 см = 7 дм - И см Реши задачу. Составь обратные задачи. За 2 ч пёс Мухтар пробежал 42 км. С какой скоростью бежал Мухтар? Скачано с сайта www.aversev.by Урок 2 8. Какие выражения подходят к задаче? Объясни с помощью схемы. От одного цветка в противоположных направлениях поползли муравей и жук. Муравей полз со скоростью а см/мин, а жук — со скоростью Ь см/мин. Какое расстояние было между ними через 5 мин? (Д • 5) ( (а + Ь) ■ 5 ) (Щ) 9. Составь и реши задачу. Ёмкость банки, л Количество банок, шт. Ёмкость всех банок, л 3 8 ГЧ П 1 >1U о 1/Г\Don ? 12 и/^ И П с41 ч и L) сЛ >1 ^ Объясни, как выполнить сложение и вычитание чисел » 480 и 250. 1. Найди значения выражений. 400 + 300 507 + 80 420 + 290 900 - 500 782 - 700 630 - 250 2. Велосипедист за 3 ч проехал 54 км. Какое расстояние он проедет за следующие 2 ч, двигаясь с той же скоростью? I 7 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 3 1. Вычисли. 2 сот. • 3 31 ДОС. • 2 9 сот. : 3 64 ДОС. : 4 96 дес. : 16 200 310 900 640 960 3 2 3 4 16 2. Найди значения выражений. 140-5 3-160 450-2 840 : 2 990 : 3 7 - 120 720 : 36 550 : 11 Найди значения выражений. 104-1 290-1 104 : 1 290 : 1 104:104 290:290 621 - 1 : 1 621 : 1 - 1 621 : 1 - о В 6 одинаковых банках с синей краской столько же килограммов краски, сколько в 4 одинаковых банках с жёлтой краской. Масса банки с синей краской 6 кг. Найди массу банки с жёлтой краской. Вычисли разность периметров остроугольного и тупоугольного треугольников. М 8 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 3 6. Составь задачи о том, как дети посетили театр. Используй данные таблицы. 1-й класс 2-й класс 3-й класс 4-й класс Время в автобусе 20 мин 30 мин 20 мин ? Время в зрительном зале 80 мин 120 мин ? 130 мин Время в буфете 20 мин ? 15 мин 25 мин Время в гардеробе 20 мин 10 мин 15 мин 15 мин Все затраты времени ? мин 170 мин 150 мин 190 мин ^ Объясни, как умножить число 360 на число 2. ® Объясни, как разделить число 360 на числа 3 и 18. 1. Вычисли. 200 : 1 300 • 1 660 : 3 260 : 13 440 310 2 3 2. Несколько маршрутных такси перевезли 65 пассажиров, по 13 пассажиров в каждом такси. Сколько пассажиров можно перевезти, если в каждом такси разместить по 15 пассажиров? I 9 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 4 1. Объясни вычисления. i I Вычисли и объясни. 446 + 312 159 + 432 547 - 233 652 - 336 714 - 78 97 + 546 Вычисли. Результат вырази в сантиметрах. 3 м 6 дм 4 см + 2 м 3 дм 5 см 8 м 9 дм 4 см - 5 м 5 дм 4 см 8 м 67 см - 4 м 6 дм 6 м 44 см + 2 м 2 дм Поставь скобки так, чтобы равенства были верными. 320 - 150 - 70 = 240 430 - 160 + 80 = 350 560 + 400 - 120 = 840 640 - 280 + 140 = 220 71 о - 150 - 180 = 380 800 - 600 - 230 = 430 От города А до города В поезд ехал 4 ч со скоростью 90 км/ч. От города В до города С поезд ехал 3 ч. Весь путь составил 600 км. С какой скоростью ехал поезд от города В до города С? Реши задачу. Составь две обратные задачи. Три самосвала привезли на стройку 21 т песка поровну каждый. Сколько тонн песка привёз каждый самосвал? 10 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 4 Какая схема подходит? Реши задачу. В течение трёх дней рабочие ремонтировали по 170 м дороги ежедневно, а в течение двух следующих дней они ежедневно ремонтировали на 50 м дороги больше. Найди длину отремонтированной части дороги. Ф @ в.'^На складе было 6 разных коробок с конфетами, масса которых равна 15 кг, 16 кг, 18 кг, 19 кг, 20 кг и 31 кг. Двое рабочих взяли пять коробок. Масса коробок у первого рабочего оказалась в 2 раза больше, чем у второго. Определи массу коробки с конфетами, которая осталась на складе. dp Как надо записать числа 547 и 39 при сложении в столбик? 1. Вычисли. 314 + 275 232 + 689 854 - 652 315 - 178 567 - 99 44 + 418 2. Катер плыл 2 ч со скоростью 35 км/ч. Потом он увеличил скорость на 3 км/ч и плыл столько же часов. Какой путь преодолел катер? I 11 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 5 1. Объясни вычисления. 1 7 ц -7К .1 7 2. Вычисли. 113 • 3 264 : 2 214 • 3 525 : 3 “Т 7Т. ъ ■ J 1 7 i / 1 77 L. 254 279 3 3 368 425 2 5 3. Значение какого выражения больше? На сколько больше? • Произведение чисел 170 и 4 или произведение чисел 4 и 180. • Частное чисел 240 и 3 или произведение этих чисел. • Произведение чисел 72 и 6 или частное этих чисел. • Частное чисел 84 и 4 или произведение этих чисел. • Частное чисел 960 и 16 или частное чисел 960 и 1. 4. Составь выражения и найди их значения. Слагаемое 100 • 3 200 • 1 450 : 15 360 : 60 Слагаемое 160 : 4 360 : 12 290 • 1 480 : 80 12 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 5 Две грузовые фуры в 6 ч 30 мин выехали со склада в противоположных направлениях со скоростями 82 км/ч и 78 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти фуры через полчаса? Через 4 ч? 6. Составь и реши задачу. Масса одного ящика, кг Количество ящиков, шт. Масса всех ящиков, кг 24 5 Г\П l>ILJOI/r»DOn 30 ? 7. Начерти прямоугольник, у которого одна сторона в 2 раза короче другой стороны. в.^Масса трёх кружек и бидона равна массе 10 стаканов. Бидон уравновешивает 2 стакана и одну кружку. Сколько стаканов уравновесят бидон? ар Почему при умножении в столбик вычисления начи-9 нают с разряда единиц? 1. Вычисли. 232 • 2 324 • 3 336 : 3 976 : 4 2. На хлебозавод привезли 240 мешков муки на 8 машинах. Сколько мешков муки привезли на трёх машинах, если на каждую грузили одинаковое количество мешков? 13 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 6 1. Выполни деление с остатком и проверку. 14 : 3 25 : 4 4:9 18 : 30 2. Вставь пропущенные числа так, чтобы записи были верными. i?i: 8 = 9 (ост. 7) 36 : |?i = i?J (ост. 2) 46 : i?i = 5 (ост. Щ = i?i (ост. 4) 3. Вычисли. 208 • 4 2 • 356 564 : 4 255 : 5 Найди значения выражений. 222:3-5 122-7 -279 625 : 5 - 2 724 : 4 + 248 186-4:6 831 - 369:9 1000 -4 - 234 2 -(225 + 199) (486 + 462) : 6 5. Сравни. 1 - 2240224 : 1 121 - 1 ©121 - о 816-1-1 ©816 : 816 - 1 630 : 3 + 1 © 630 : 2 + 1 6. Провод разрезали на 3 части. Длина первой части 256 м, вторая часть на 52 м длиннее первой, а третья часть в 2 раза короче второй. Какой длины была третья часть провода? Какой длины был весь провод? 7. В двух автобусах ехало 78 человек. Когда из одного автобуса вышло 15 человек, а в другой автобус зашло столько же человек, в автобусах стало пассажиров поровну. Сколько человек было в каждом автобусе? 14 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 6 8. Дополни условие задачи подходящими числовыми данными. Реши задачу. Из двух посёлков, расстояние между которыми было ..., навстречу друг другу выехали велосипедист и тракторист. Велосипедист ехал со скоростью ..., а тракторист — со скоростью .... Через какое время они встретились? 500 км 17 км/ч 45 км 190 км/ч 28 км/ч 9. Назови фигуры. ^ Какие остатки могут получиться при делении числа ^ на число 7? 1. Выполни деление с остатком и проверку. 19:5 73:9 94:4 13:20 2. Отец и сын окапывали кусты малины. Отец в час окапывал 5 кустов, а сын — 3 куста. Сколько времени они должны работать вместе, чтобы окопать 24 куста малины? 15 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 7 111 1. Сколько сантиметров составляет — м? — м? — м? Сравни. 1 i ^ метра ф -i метра 2 о 1 1 метра ф метра i i ^ метра ® метра 1 1 — метра ф -г метра 10 5 3. Какая из шоколадок самая тяжёлая? л • Масса — части шоколадки «Алёнка» равна 50 г. Л • Масса J части шоколадки «Спартак» равна 30 г. Л • Масса части шоколадки «Коммунарка» равна 40 г. о 4. Найди значения выражений. 734 : 2 - 215 : 5 218 - (43 + 67) : 10 5. Составь выражения и найди их значения. Уменьшаемое 1000 1000 612 : 2 1000 : 5 Вычитаемое 2 • 195 4 • 183 300 : 4 448 : 4 16 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 7 6. Бабушка спала третью часть суток. Сколько часов спала бабушка? 7. В котором часу проснулась бабушка, если она заснула в 21 ч 40 мин? Выбери часы, которые показывают это время. 8. Одна вторая часть пути автобуса равна 200 км. Сколько часов понадобилось автобусу на весь путь, если его скорость была 80 км/ч? Э.'^На сковородке помегцаются 2 котлеты. На поджаривание котлеты с одной стороны нужно 5 мин. Можно ли поджарить 3 котлеты за 15 мин? ^ Выбери верную запись. ^ м = 200 см 4 1 с м = 5 дм ■ 1. Вычисли. 810 : 9 - 630 : 9 (64 + 336) • 2 2. Привезли 6 коробок конфет по 23 кг в каждой. Третью часть этих конфет продали. Сколько килограммов конфет осталось продать? 17 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 8 1, Найди квадрат, площадь которого равна одному квадратному сантиметру. □ 2. Определи площадь каждой фигуры в квадратных сантиметрах. Значение какого выражения больше? На сколько больше? 180 : 2 или 270 : 9 80-8 или 7 • 90 560 : 7 или 240 : 6 1000 • 0 или 1000 : 1 Найди значения выражений. 684 : 6 • 5 - 290 952 645:5-6 + 116 237 7 + (732 - 299) 3 - (1000 - 999) Вычисли. 300 мин - 20 мин 130 мин + 60 мин 800 мин - 500 мин - 170 мин 230 мин + 770 мин - 900 мин 6. Составь выражения. Найди их значения. Число 284 умножили на число 2. Число 14 увеличили в 5 раз. Число 568 разделили на число 4. Число 60 уменьшили в 2 раза. 18 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 8 7. От куска картона площадью 125 см^ отрезали пятую часть. Сколько квадратных сантиметров картона осталось? 8. Библиотеке нужно отремонтировать 800 книг. Одна мастерская может выполнить эту работу за 4 дня, другая — за такое же время. За сколько дней мастерские смогут отремонтировать эти книги, работая вместе? 9. Сергей скачал несколько музыкальных клипов на 24 мин просмотра. Каждый клип длится 2 мин. Митя скачал столько же музыкальных клипов по 3 мин каждый. Сколько минут может смотреть свои клипы Митя? 10. Начерти прямоугольник, площадь которого равна 6 см^. ^ Значения каких величин измеряют в указанных ® единицах? (метр) (час) (квадратный сантиметр) (килограмм) (литр) 1. Вычисли. 550 : 5• 3 856 : 4 • 3 262 : 2 • 7 2. Между домами Светы и Сли 900 м. Девочки вышли навстречу друг другу. Света прошла часть всего расстояния, а Сля — 150 м. Кто прошёл большее расстояние? Сколько метров осталось пройти девочкам до встречи? I 19 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 9 1. Объясни, как вычислить площадь фигур с помощью палетки. 2. Площадь какой наклейки самая большая? Определи с помощью палетки. 3. Выполни деление с остатком и проверку. 50 : 9 89 : 20 230 : 50 8 : 24 4. Найди значения выражений. 439 • 2 - 652 : 4 285 : 3 + (804 - 269) 783 : 9 + 143 • 5 (900 -248) : 2 • 3 5. Сравни. 350 г + 460 г@1 кг 1 кг - 360 г® 600 г 20 Скачано с сайта www.aversev.by 1 кг - 650 г® 150 г + 220 г 1 кг - 990 г® 670 г + 180 г Урок 9 В школьной библиотеке на каждой полке помещается по 90 учебников математики или по 70 учебников белорусского языка. На полках поместилось 450 одинаковых учебников поровну на каждой. Какие учебники расставили? Сколько понадобилось полок? Вася спускался с горы 3 мин со скоростью 250 м/мин. Лёша поспорил с ним, что сможет спуститься с горы быстрее. Выбери, с какой скоростью должен ехать Лёша, чтобы победить в споре. \ / \ Г \ f 250 м/мин 270 м/мин 190 м/мин 6 м/с 8. Составь и реши задачу. Расход ткани на 1 платье, м Количество платьев, шт. Расход ткани, м 6 ГЧ П 1 >1U о 1/Г\ 96 4 и/ДИ! lUKUUUU ? ^ С помощью палетки определили, что на поверхности ® фигуры помещается 5 полных и 6 неполных квадратных сантиметров. Чему равна площадь этой фигуры? 1. Найди значения выражений. 374 + 425 - 445 : 5 1000 - 246 • 4 : 8 2. Найди периметр квадрата, если длина его стороны равна ^ м. Скачано с сайта www.aversev.by 21 Урок 10 Прочитай выражения. Прочитай равенства. 133 + а + 200 133 + 240 = 373 133 + 240 450 • 2 : 10 450 • 2 : 10 = 90 450 • Ь: 10 Выпиши верные равенства. 30 • 7 = 480 - 270 240 + 250 = 7 • 80 1000-800 = 50-5 810 : 9 = 270 : 3 3. Найди значения выражения [251 - а : 70], если а равно 490, 560, 770, 910 4. Составь выражения. • Число 808 умножили на неизвестное число. • Неизвестное число увеличили в 50 раз. • Число 565 разделили на неизвестное число. • Неизвестное число уменьшили в 20 раз. 5. Крахмал составляет одну пятую часть массы картофеля. Сколько килограммов крахмала содержится в 185 кг картофеля? Сколько килограммов картофеля понадобится для получения 185 кг крахмала? 6. Дополни таблицу. Составь и реши задачу. Количество часов в 1 сутках Количество суток Количество часов во всех сутках ■ 6 'N ? ■ 3 ? > 1 • 22 Скачано с сайта www.aversev.by Э.'^Дима хочет после школы выучить уроки, вымыть посуду, поиграть в футбол и почитать. В каком порядке Дима может выполнить эти дела, если сначала он будет учить уроки? ^ Составь равенство и выражение, используя числа 200, 300 и 500. |i^1. Найди значения выражений [а • 127] и [960 : а] при а, равном 2, 4, 5. 2. Девятнадцать вагонов товарного поезда составляют третью часть всего состава. Сколько вагонов в этом товарном поезде? I 23 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 11 1. Объясни решение уравнений, а + 250 = 1000 а = 1000 - 250 а = 750 750 + 250 = 1000 2. Составь и реши уравнения. 560 : с = 80 с = 560 : 80 с = 7 560 : 7 = 80 • Число 130 умножили на неизвестное число и получили 910. • Неизвестное число увеличили на 386 и получили 821. • Из числа 672 вычли неизвестное число и получили 302. • Число 620 разделили на неизвестное число и получили 2. Реши уравнения. 749 : л: = 1 X • 172 = 172 X : 385 = о 408 • л: = о Прочитай задачу. Объясни, что обозначают выражения. Реши задачу при с, равном 8. В среду в магазине побывало 60 человек, в четверг — на с человек меньше, а в пятницу — в 2 раза больше, чем в четверг. Сколько человек было в магазине в пятницу? 60 - с 60 + (60 - с) (60 - с) • 2 5. Из каждых 6 бросков Денис попадает в баскетбольную корзину 2 раза. Сколько раз Денис попадёт в корзину, если он сделает 30 бросков? 24 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 11 6. Догадайся, который час показывают часы. На каких циферблатах угол между часовой и минутной стрелками острый? Т.'^Сколько разных пар детей можно составить? ( Аня ) ( Витя ) ( Денис ) ( Катя ) (Максим) ^ Закончи предложение. ^ «Решить уравнение — значит найти такое значение переменной, при котором...». 1. Реши уравнения. а - 349 = 651 ^ • 90 = 720 г : 8 = 80 2. У Кости 32 солдатика, а у Вити — 46. Сколько солдатиков Витя должен дать Косте, чтобы солдатиков у мальчиков стало поровну? I 25 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 12 1. Прочитай неравенства. 556 + 4 = 560 556 + 4 - 560 170 + а = 190 170 + а < 190 556+ 14 >560 170 + а + 190 2. Используя числа от 0 до 8, составь все верные неравенства. 42 • с < 280 120 • Z/ > 700 100 +;? < 105 246 - л: > 240 3. Найди наибольшее значение переменной а, при котором неравенства будут верными. 32>а + 15 29 +а <41 а • 5 < 73 4. Найди значения выражений. С 111 123 135 243 с • 2 + 150 ? ? ? ? с : 3 - 10 ? ? ? ? 5. Дополни условие задачи. Реши задачу. Улитка может ползти со скоростью ... см/мин. Сколько сантиметров проползёт она за час? За 2 часа? 26 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 12 6. Из шёлка сшили 25 сарафанов, расходуя по 3 м ткани на каждый. Сколько платьев можно было сшить из этого куска шёлка, если на каждое платье идёт 5 м ткани? 7. Составь по таблице задачу. Сравни с задачей 6. Масса 1 пакета, кг Количество пакетов, шт. Масса всех пакетов, кг 3 25 5 ? иДИпс4КиЬс1Ч 8. Для детского сада купили 5 ягциков яблок по 24 кг в каждом. Из одной шестой части яблок сварили компот, а остальные яблоки раздали детям на полдник. Сколько килограммов яблок раздали детям? Э.'^Сумма двух чисел равна 954, а разность их равна 158. Найди эти числа. ^ Составь неравенства, используя числа 40, 50, 90. 1. Используя числа от 200 до 210, составь все верные неравенства. 2 ' а < 405 1 • с > 208 66 + л: < 269 л 2. Берёза живёт 250 лет. Это составляет — часть 4 продолжительности жизни дуба. На сколько лет дольше живёт дуб, чем берёза? I 27 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 13 1, Составь и реши уравнения. • 12 десятков уменьшили на неизвестное число и получили 6 десятков. • Неизвестное число уменьшили на 10 десятков и получили 7 сотен. • Неизвестное число увеличили на 34 десятка и получили 10 сотен. Найди значения выражения [234 + а : 50 равно 350, 550, 600, 850. если а При каком наибольшем значении переменной неравенства будут верными? 2 ' X < 805 409 > ^ ' X х - 200 < 204 4. • Вырази в дециметрах. [Ж см 300 см 500 см 600 см • Вырази в сантиметрах. / Ч / \ (---------- [4 м 3 дм 7 cmJ [1 м 8 дм] [4 м 6 см Для подключения 5 телевизоров требуется 15 м электрического шнура, поровну на каждый телевизор. Хватит ли 400 м электрического шнура, чтобы подключить 134 телевизора? В магазине было 50 двухлитровых банок с яблочным соком и столько же трёхлитровых банок с томатным соком. Какого сока было больше? На сколько литров больше? 28 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 13 7. От одного цветка в противоположных направлениях поползли две божьи коровки и через 3 с остановились. На каком расстоянии они оказались друг от друга, если скорость одной из них была 2 см/с, а другой — 3 см/с? в.'^На плане показано, как дойти от станции до дачного домика. Весь путь — 1000 м. Какой план верный, если 1 см на плане обозначает 100 м пути? Станция Составь уравнение, используя числа 40, 80 и букву х. Найди значения выражения (2 • а : 5) при а, равном 405,420,165. 2. Зоопарк за один день посетило 375 человек. Из них было 226 взрослых, а школьников в 2 раза меньше, чем взрослых. Остальные посетители — дошкольники. Сколько дошкольников посетило зоопарк? I 29 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 14 Нумерация многозначных чисел Ш Рассмотри на абаках, как получается тысяча, десяток тысяч. Объясни, как получается сотня тысяч и миллион. ф Ш Ш 0 ш Ш 0 0 0 0 Сравни числа двести сорок три и двести сорок три тысячи. Разряды Сотни тысяч VI Десятки тысяч V Единицы тысяч IV Сотни Десятки Единицы I 10 единиц тысяч образуют десяток тысяч. 10 десятков тысяч образуют сотню тысяч. 10 сотен тысяч образуют миллион. 1. Запиши числа. тысяча десять тысяч сто тысяч миллион двадцать тысяч сто двадцать три тысячи четыреста пять тысяч 30 ■■■! Скачано с сайта www.aversev.by Урок 14 Прочитай числа. |145 pool 1987 0001 |236 0001 199 000 Назови, сколько в этих числах единиц VI разряда, V разряда, IV разряда. Вычисли. 3 • 330 + 10 400 + 600 -1 700 + 300-1000:2 Папа гулял с собакой 1 ч 30 мин. Третью часть этого времени папа потратил на дорогу до парка и обратно, а остальное время провёл с собакой в парке. Сколько времени папа провёл с собакой в парке? Из Минска и Гродно одновременно навстречу друг другу выехали автобус и грузовик и через 2 ч встретились. Найди расстояние между Минском и Гродно, если скорость автобуса была 80 км/ч, а скорость грузовика на 20 км/ч меньше. Что обозначает цифра 8 в записи чисел? 18 pool |824 pool |384| 1. Вычисли. 63 : 9 + 100 • 5 900 : 3 - 320 : 40 2. Чтобы сделать ремонт в доме, купили 880 досок. Половина досок ушла на ремонт полов в комнатах, а 120 досок — на ремонт полов в кухнях. Сколько досок осталось? I 31 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 15 Прочитай числа, и разрядов. записанные в таблице классов II класс — класс тысяч 1 класс — класс единиц Сотни тысяч Десятки тысяч Единицы тысяч Сотни Десятки Еди- ницы 6 2 5 6 2 5 0 0 0 Единицы, десятки и сотни составляют первый класс, или класс единиц. Единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч составляют второй класс, или класс тысяч. 1. Прочитай числа. [546 000 ] [324 000) [758 000) [ 203 000 Назови разряды, которые составляют второй класс; первый класс. Рассуждай так: 1. В числе 546 000 содержится 5 сотен тысяч, 4 десятка тысяч, 6 единиц тысяч. Эти разряды составляют класс тысяч. 2. В числе 546 000 записаны три нуля в классе единиц. Это обозначает, что в числе отсутствуют единицы первого класса. 2. Назови по три числа, которые следуют за числами: 100, 1000, 10 000, 100 000. 32 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 15 Запиши числа. Назови классы и разряды. [2 сот, тыс. 4 дес. тыс. 5 дес. тыс. 3 ед. тыс. 4. Сравни. 52 дес. ф 520 ед. 800 ед. ф 1 тыс. 2 ед. тыс. (2)100 дес. 10 сот. ф 100 ед. Сравни выражения в каждой строке. Вычисли. 5 + 3 5000 + 3000 50 000 + 30 000 9-6 9000 - 6000 900 000 - 600 000 4 • 2 4000 • 2 40 000 • 2 6 : 3 6000 : 3 600 000 : 3 6. Туристы хотят посетить город Заславль и деревню Дудутки. Расстояние от Минска до Заславля равно пятой части от сотни километров. Найди расстояние от Минска до Дудуток, если известно, что оно в 2 раза больше расстояния от Минска до Заславля. 7. Привезли 2 машины картофеля по 3 т на каждой. -1 Это составляет — часть картофеля, который нужно привезти. Сколько тонн картофеля нужно привезти? Назови разряды класса единиц и класса тысяч. 9 1. Вычисли. 99 + 1+1 999 + 1 +0 145 205 3 2 672 861 6 7 2. Туристический автобус ехал до остановки 5 ч со ско-ростью 72 км/ч. Это составило — всего пути. Какое расстояние должен проехать туристический автобус? I 33 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 16 Как прочитать число? (137264) Рассуждай так: 1. Выделю в числе классы единиц и тысяч. 137 264 2. Сначала нужно назвать количество единиц второго класса — класса тысяч. сто тридцать семь тысяч 3. Затем нужно назвать количество единиц первого класса — класса единиц. двести шестьдесят четыре 4. Читаю число: сто тридцать семь тысяч двести шестьдесят четыре 1. Прочитай числа [712345] 203550 40600 54001 245809 Назови по три числа, которые предшествуют числам: 300, 3000, 30 000, 300 000. Вычисли. 7000 -2 + 1 21 000 : 3 • 1 (50 000 + 40 000) : 3 (800 000 - 600 000) • 2 34 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 16 4. Спортивный магазин получил 960 пар кроссовок. Детских моделей было в 3 раза больше, чем моделей для взрослых. Сколько пар детских кроссовок получил магазин? 5. Определи по таблице, сколько килограммов различных фруктов было в магазине. На сколько килограммов больше было груш, чем киви? Во сколько раз меньше осталось слив, чем было их продано? Яблоки, кг Груши, кг Сливы, кг Киви, кг Персики, кг Продали 600 640 540 320 250 Осталось 120 360 180 160 100 6. Назови острые, прямые, тупые углы At /-К N В ^ Прочитай числа: 2315; 23405; 125500. 1. Вычисли. 900 : 9 + 1 9000 : 9 • 1 90 000 : 9 : 1 2. В школьном музее народных ремёсел 476 экспонатов. Одну седьмую часть всех экспонатов принесли родители, а остальные собрали сами школьники. Сколько экспонатов собрали школьники? I 35 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 17 9 Как записать число? (^триста одна тысяча двадцать четыре^ Рассуждай так: 1. Сначала нужно записать, сколько единиц второго класса — класса тысяч — содержится в числе. 3 0 1 2. Потом нужно записать, сколько единиц первого класса — класса единиц — содержится в числе. 3 0 1 0 2 4 3. Получаю запись числа: 301 024 1. Запиши числа. [шестьсот двадцать четыре тысячи пятьсот двадцать пять триста двадцать одна тысяча шестьсот четыре] [ пятьсот восемь тысяч тридцать четыре) 2. Запиши и сравни числа, изображённые на абаках. Во сколько раз одно число больше другого? Ф А 9 Десять единиц любого разряда составляют одну единицу следуюгцего разряда. Каждая единица следуюгцего разряда в десять раз больше единицы предыдущего разряда. 36 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 17 Сравни. 5 тыс. • 10©5 дес. тыс. 9 дес. тыс. • 10©8 сот. тыс. 3 дес. тыс : 10 04 сот. • 10 2 дес. тыс. *10 02 сот. тыс. Вычисли. 67 кг + 33 кг 6 ч 12 мин - 120 мин 10 24 дм 3 см - 1 м 3 см 130 мин - 2 ч 5 мин 5. Запиши и прочитай числа, которые получатся, если пару цифр 2 и 3 записать подряд два раза, три раза. 6. Масса двух пачек масла равна массе одной пачки масла и двух пачек плавленых сырков. Масса пачки масла 400 г. Найди массу пачки плавленого сырка. 7. Составь и реши задачу. Расход ткани на 1 изделие, м Количество изделий, шт. Весь расход ткани, м Платья 4 12 Г»П MUOI/r»DL.IM Плащи 6 ? ид И П Cl К и t> D1И sp Запиши число, в котором 200 единиц второго класса ^ и 200 единиц первого класса. 1. Найди значения выражений. 844 - 152*3 (154 + 318): 2 4*(555-378) 2. Когда четыре десятка литров воды разлили в 15 одинаковых кувшинов, осталось 10 л воды. Сколько литров воды вмещается в 10 таких кувшинах? I 37 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 18 (?) Число 4312 состоит из: 4 тысяч, 3 сотен, 1 десятка и 2 единиц. Число 4312 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: 4312 = 4000 + 300 + 10 + 2. Число 50 401 состоит из: 5 десятков тысяч, 4 сотен и 1 единицы. Число 50 401 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: 50 401 = 50 000 + 400 + 1. 1. Запиши числа. Представь их в виде суммы разрядных слагаемых. • 9 тысяч 3 сотни 7 десятков 2 единицы. • 9 сотен тысяч 6 единиц тысяч 3 сотни 1 единица. • 3 десятка тысяч 3 единицы тысяч 5 сотен 2 десятка. • 2 тысячи 1 сотня 4 десятка 4 единицы. 2. Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых. 56 894 209 407 3620 790 123 Найди значения выражений. 2000 + 200 + 30 + 1 100 000 + 80 000 + 30 50 000 + 7000 + 90 600 000 + 6000 + 6 4. Вычисли. 197 • 5 38 226 • 4 684 : 9 736 : 4 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 18 Из подъезда дома вышли Таня и Ваня и пошли в противоположных направлениях. Скорость Тани была 80 м/мин, а скорость Вани — на 5 м/мин меньше. На каком расстоянии друг от друга дети будут через 5 мин? 6. Составь и реши задачу. Составь и реши обратную задачу. Посетителей за одним столиком Количество столиков Всего посетителей 4 ПП1|1МЯКПРПР 20 ? VJ|L^KinCII4VJDVJC 30 Т.'^Назови трёхзначные числа, сумма цифр которых равна: 1 ; 2 ; 3 . dp Определи разрядный состав числа |777 777 . ® Представь это число в виде суммы разрядных слагаемых. 1. Сравни. 20 000 + 70 ® 700 + 20 000 2000 + 200 + 2®2000 + 20 + 2 2. Две стороны треугольника имеют одинаковую длину, равную 60 дм. Периметр треугольника 1600 см. Найди длину третьей стороны. I 39 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 19 Объясни, как выполнили сравнение чисел с одинаковым количеством разрядов. 634 671)0(534 671' 534 571)0(534 67V 544 67l)©(534 67l' 534 63l)©(534 67l' 535 67l)©(534 67l' 534 670)©(534 67l' Два числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают поразрядно, начиная с высшего разряда. Объясни, как выполнили сравнение чисел с разным количеством разрядов. 23 564 > 3546 Из двух чисел с разным количеством разрядов больше то число, в котором разрядов больше. 1. Сравни числа. 2347® 3247 534 177 0535 177 40 000® 35 000 2. Сравни числа. 6521 0 624 350 3671 078 902 78 000 0187 000 30 000 029 990 3780 0 2456 999 991 0991 991 5670 027 456 93 487 0 9487 4598 0 98 478 3. Передача «Новости» закончилась в 20 ч 45 мин, а началась полчаса назад. В котором часу началась передача? 40 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 19 Катиному дедушке 60 лет. Он в 2 раза старше Катиного отца. Во сколько раз Катя моложе своего папы, если ей 10 лет? 5. Начерти прямоугольник, длина одной стороны кото- Л рого равна части длины другой стороны. Обозначь прямоугольник латинскими буквами. б.'^В первом баке было на 20 л воды больше, чем во втором. В каждый бак налили ещё по 15 л воды. В каком баке воды стало больше? На сколько литров больше? Предположи, увеличится или уменьшится ответ к задаче 6, если в первый бак нальют 15 л воды, а во второй бак — 10 л воды. ^ Назови числа в порядке увеличения [34 509 34 590 345 090 345 009 1. Сравни. 20 305 - 1 © 1 + 20 302 308 308 + 1 + 1 ©308 312 - 1 - 1 2. Мультфильм начался в 15 ч 12 мин, а закончился через четверть часа. После мультфильма показали пятиминутный рекламный ролик. В котором часу закончился мультфильм? В котором часу закончился рекламный ролик? I 41 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 20 1, Среди чисел 24 356, 32 654, 65 432, 45 263 найди число, у которого цифра 2 записана в разряде: сотен десятков тысяч сотен тысяч Определи разрядный состав чисел. Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых. 835 124 901 019 3749 40 072 Назови все шестизначные числа, которые: • меньше числа 100 005; • больше числа 999 996. Сравни. 27 653® 27 635 54 029® 55 029 132 290® 132 209 806 347® 806 346 Вставь пропугценные цифры так, чтобы получились верные неравенства. 9*3 504 < 913 504 1500 > *499 5. Запиши число, которое: • больше числа 28 976 и оканчивается цифрой 1; • меньше числа 325 043 и оканчивается цифрой 9. 1. За три дня теплоход проплыл 1000 км. Во второй день он проплыл на 140 км больше, чем в первый, а в третий день — на 150 км больше, чем во второй. Сколько километров проплыл теплоход в первый день? 42 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Урок 20 8. Привезли 4 ящика с абрикосами, по 30 кг в каждом ящике и столько же ящиков с персиками по 25 кг в каждом ящике. Каких фруктов привезли больше? На сколько килограммов больше? Э.'^Часовая стрелка на часах потерялась. На рисунках показано, что увидел Винни-Пух на часах, когда пришёл к Кролику и уходил от него. Винни-Пух говорит: «Кажется, я пробыл в гостях у Кролика полтора часа». Прав ли Винни-Пух? © 1. Сравни. 380 129 0381 029 52 002 0520 300 384 513 0 348 153 340 108 092 008 2. Мастер может за 3 часа работы отремонтировать 18 стульев, а ученик мастера за то же время ремонтирует 9 стульев. Сколько стульев они могут отремонтировать вместе за 5 ч? I 43 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 21 1. Вычисли по образцу. 5600 + 2100 = 56 сот. + 21 сот. = 77 сот. = 7700 3100 + 2600 9400 - 7300 6200 + 700 5900 - 400 4800 + 3700 7200 - 4600 2. Вычисли по образцу. 32 000 + 22 000 = 32 тыс. + 22 тыс. = 54 тыс. = 54 000 45 000 + 22 000 62 000 + 12 000 46 000 - 11 000 17 000 + 21 000 48 000 - 31 000 37 000 - 32 000 3. Вычисли по образцу. 290 000 - 140 000 = 29 дес. тыс. - 14 дес. тыс. = 15 дес. тыс. = 150 000 660 000 - 320 000 230 000 + 770 000 460 000 + 320 000 570 000 - 210 000 230 000 + 210 000 1 000 000 - 300 000 Реши уравнения. 20 000 + X = 25 000 а + 390 000 = 600 000 78 000 -1/ = 8000 с-47 000 = 24 000 1 На складе было 60 т груза. Сначала вывезли — часть 4 груза, а потом — ещё 15 т. Сколько тонн груза вывезли? Сколько осталось вывезти? 44 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 21 6. Мальчики хотят записать на диск 5 мультфильмов, каждый из которых длится 15 мин, 48 мин, 22 мин, 10 мин, 55 мин. Поместятся ли все мультфильмы на диск, если на нём осталось свободного места на 2 часа? 7. Из трёх прямоугольников с длинами сторон 5 дм и 10 см составили прямоугольник так, как показано на рисунке. Вычисли периметр фигуры, которая получилась. в.'^Масса 3 ящиков с яблоками и 8 ящиков с мандаринами равна 171 кг, а масса 3 ящиков с яблоками и 5 ящиков с мандаринами — 135 кг. Найди массу одного ящика с мандаринами и массу одного ящика с яблоками. ^ Объясни вычисления: 3400 + 5000; 570 000 - 120 000. 1. Найди значения выражений. 2500 + 5300 51 000 - 17 000 4100 - 900 710 000 - 330 000 2. Площадь страницы блокнота равна 216 см^ и со--1 ставляет — часть площади страницы книги. На О сколько квадратных сантиметров площадь страницы блокнота меньше площади страницы книги? I 45 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 22 1. Вычисли по образцу. 2400 • 2 = 24 сот. • 2 = 48 сот. = 4800 9600 : 3 = 96 сот. : 3 = 32 сот. = 3200 1500 • 5 8000 : 5 3200 8100 3 3 2200 • 4 4800 : 3 2. Вычисли по образцу. 32 000 • 2 = 32 тыс. • 2 = 64 тыс. = 64 000 320 000 • 2 = 32 дес. тыс. • 2 = 64 дес. тыс. = 640 000 12 000 • 3 230 000 • 3 510 000 : 3 24 000 • 2 81 000 : 9 240 000 : 2 430 000 84 000 : 140 000 3. Вычисли по образцу. 220 000 : 11 =22 дес. тыс. : 11 = 2 дес. тыс. = 20 000 220 000 : 110 000 = 22 дес. тыс. : 11 дес. тыс. = 2 32 000 : 16 44 000 : 22 480 000 : 24 660 000 : 22 32 000 : 44 000 : 480 000 660 000 16 000 22 000 : 240 000 : 220 000 Какое из чисел меньше и во сколько раз меньше? 240 000 и 480 000 99 000 и 11 000 10 000 и 1000 9000 и 3000 17 и 850 000 300 000 и 30 000 46 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 22 5. Найди значения выражения [(180 000 + Ь) : 3 ]при Ь, равном 90 000, 240 000. 6. На 12 машинах перевезли 36 т свёклы, поровну на каждой. Сколько таких машин нужно, чтобы перевезти 51 т свёклы? 7. Тигр бежит со скоростью 1 км/мин, а лев — со скоростью 1300 м/мин. Кто из зверей пробежит больше метров за четыре минуты? На сколько метров больше? в.'^Одна четвёртая часть кабачка на 250 г легче одной второй части этого кабачка. Найди массу кабачка. dp Объясни вычисления. 9 3400 • 2 450 000 : 3 360 000 : 60 000 1. Найди значения выражений. 2 • 12 000 + 10 340 000 : 170 000 - 2 2. Масса 4 пачек сливочного масла 800 г. Найди массу 3 пачек бутербродного маргарина, если масса одной пачки маргарина на 50 г больше одной пачки масла. 47 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 23 9 Катя вела календарь погоды в сентябре. В конце месяца она подсчитала количество ясных и пасмурных дней и дней с переменной облачностью. Эти числовые данные она занесла в таблицу. Погода Q 4» Я» Количество дней 7 11 12 Потом Катя построила диаграмму. о 8 9 10 11 12 13 Количество дней Реши задачу, дополнив условие данными диаграммы. Масса кочана капусты ... кг, а масса тыквы ... кг. Что тяжелее — 36 кочанов капусты или 14 тыкв? На сколько килограммов тяжелее? 0123456789 10 Масса, кг 48 Скачано с сайта www.aversev.by 2. Вычисли. 4 • (72 000 - 56 000) (690 000 - 90 000) : 6 3. Реши уравнения, а • 8 = 64 000 Урок 23 300 000 - 15 000 • 2 910 000:13 + 840 000:14 160 000 : т = 80 000 4. Для того чтобы огородить боксёрский ринг, нужны четыре каната. Сколько метров каната понадобится для ограждения, если ринг имеет форму квадрата со стороной 6 м? б.'^Ваня из 224 листов бумаги сделал 30 блокнотиков. В одних блокнотиках получилось по 7 листов бумаги, а в других — по 9 листов. Сколько разных блокнотиков сделал Ваня? dp На диаграмме красной полоской обозначены 15 де-вочек, а синей полоской — 12 мальчиков. Какая полоска на диаграмме имеет большую длину? 1. Найди значение выражения. 401 000 - 360 000 : 12 + 109 000 2. До обеда в магазине была продана половина имевшейся муки, а после обеда — остальные 20 пачек по 2 кг муки в каждой. Сколько муки было в магазине? 49 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 24 Длина зелёного отрезка два сантиметра. Длина красного отрезка два миллиметра. Qo ' 2 3 ^ t 5 6 7 8 9 10 11 12 В одном сантиметре десять миллиметров. 1 СМ = 10 мм 1. Измерь длины отрезков. 2. Вставь пропущенные числа. 1 дм = ? см = ? мм 1 м = 7 см = 7 мм 3. Вырази в миллиметрах. 4 см 40 см 8 дм 80 дм 4. Найди ^ см; ^ дм; ^ м. 400 см 800 дм 4 см 4 мм 8 дм 8 мм Найди значения выражений. 50 000 • 4 (900 800 - 800) : 3 200 000 : 4 39 000 • 2 - 3000 • 7 2 • 36 000 12 000 : 12 + 54 000 : 27 72 000 : 36 6300 : 700 + 210 000 : 70 000 50 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 24 6. Груз массой 12 000 кг развезли тремя самосвалами. На третьем самосвале вывезли 3000 кг груза. На втором самосвале вывезли на 1 т больше, чем на первом. Какую массу груза вывезли на первом самосвале? 7. Реши задачу, дополнив условие данными диаграммы. Для пошива платья нужно ... м ткани, а для пошива юбки ... м. Сшили 12 платьев. Платьев сшили в 2 раза больше, чем юбок. Сколько метров ткани израсходовали на все платья и юбки? 0123456789 10 Расход ткани, м в.'^Рыбак поймал четырёх щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал рыбак? ^ Сколько миллиметров содержится в 1 см? В 5 см? 1. Сравни. 8 см @80 мм 7 см 1 мм (?) 1 дм 2. Сшили 25 плащей, расходуя по 4 м ткани на каждый плащ. Сколько плащей можно сшить из такого же куска ткани, если расходовать по 5 м на каждый плащ? 51 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 25 Объясни и запомни. 1 см = 10 мм 1 дм = 10 см : = 100 мм 1 м = 10 ДМ = 1000 мм 1 км = 1000 м = 1 000 000 мм 1. Вырази в миллиметрах. 7 см 6 дм 7 м 5 дм 7 см 20 см 2 мм 4 см 3 мм 2. Вырази в дециметрах. 720 см 7200 мм 6 км 8 м 4 дм 135 000 мм 9 км 9 м 3. Сравни. ^ км @2000 дм 5 8 км 80 м@880 м м ® 5000 мм 7 дм 7 мм @ 77 см 4. Вычисли. 720 000 : (6400 : 800) 3000 • 5 : (45 000 : 48 000 : (720 : 90) 6 • 90 000 : (42 000 : Объясни, что обозначают выражения. В первый день продали а кг яблок, во второй день — на 250 кг больше, чем в первый, а в третий день — в 2 раза больше, чем в первый. [а + 250) а + (а + 250)] [ а ' 2 ] [а + а ’ 2] [а'2 - а] 52 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 25 6. Составь и реши задачу. ___^ 900 км тх: 360 км ? км 220 км 7. Четыре коровы могут дать за день 120 л молока. Сколько коров могут дать за день 300 л молока, если каждая корова даёт ежедневно одинаковое количество молока? 8. Который сейчас час, если часы спешат на 15 мин? Используй при ответе, где возможно, слова «половина», «четверть». Э.'^Есть 9 кубиков. Восемь кубиков имеют одинаковую массу, а девятый кубик — меньшую массу. Как найти более лёгкий кубик двумя взвешиваниями на рычажных весах? dp Дополни предложение. ^ «В одном дециметре ... миллиметров». 1. Вырази в миллиметрах. 9 дм 2 см 7 м 26 см 6 м 3 дм 9 мм 2. Масса четырёх куриных яиц — 320 г, а трёх голубиных яиц — 84 г. На сколько граммов голубиное яйцо легче куриного? I 53 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 26 1. Найди значения выражений. 12 000 • 4 + 200 + 1 800 000 : 16 + 5000 - 1 85 000 : 17 • 6 + 400 720 000 : 180 000 + 500 + 70 3. Сравни. 2010 02001 5900 05009 3339 0 3340 8899 08989 Вырази в сантиметрах. 6 дм 180 дм 500 мм 7 м 7 см 13 000 • 4 05 • 12 000 180 000 • 405 • 180 000 77 000 : 7077 000 : 11 12 000 : 2000 014 000 : 2000 30 мм 9 дм 90 мм Вырази в метрах. 400 см 4 км 900 м 600 дм 7 км 1 о м 24 км 6 м 540 дм 240 мм 3500 мм 12 000 мм 640 000 мм 5. Реши уравнения. X + 888 = 1000 1000 • а = 5000 1000 -7/ = 121 13 000 : с = 13 6. Площадь листа фанеры 354 см^. Сначала отпилили треть этого листа, а потом ещё половину оставшейся части. Сколько квадратных сантиметров листа фанеры после этого осталось? 7. Муравей ползёт к муравейнику со скоростью 5 м/мин. Успеет ли он доползти до муравейника за 9 мин, если расстояние от муравья до муравейника 40 м? 54 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 26 8. Выбери схему. Реши задачу. В стопку книг положили ещё 10 книг. После этого в ней оказалось в 3 раза больше книг, чем было. Сколько книг было в стопке первоначально? Ф Было 10 Стало Было 10 3 Стало Было 10 Стало Было 10 k • • ^ Стало Найди закономерность. Вставь пропущенные числа. 1. Вычисли. (415 + 335) : 3 (819 - 781): 19 |240| 340 440 540 ? ? 120 170 220 ? ? ? 60 85 ? ? ? ? 2. Велосипедист несколько часов ехал со скоростью 12 км/ч, а остальной путь он проделал за 4 ч со скоростью 15 км/ч. Весь путь составил 96 км. Сколько времени велосипедист ехал первую часть пути? I 55 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 27 1. Вставь пропущенные цифры так, чтобы неравенства были верными. 4*39 < 4701 56*1 < 56*1 *3*4 > 6*3* 2987 > ***9 2. Составь выражения по образцу и найди их значения. Шестую часть числа 18 000 увеличили на 19 000. 18 000:6 + 19 000 = 12 • Пятую часть числа 80 000 уменьшили на 6000. • Третью часть суммы чисел 250 000 и 650 000 увеличили на 11 000. Начерти отрезки, длины которых равны: 10 мм, 25 мм, 40 мм, 55 мм. Вычисли. 320 мм • 3 960 дм : 16 54 000 мм 120 мм • 8 (24 дм + 60 см): 3 (100 мм - 4 см) • 7 . Два поезда выехали одновременно из одного города в противоположных направлениях. Товарный поезд был в пути 2 ч и двигался со скоростью 80 км/ч. Пассажирский поезд за то же время проехал 200 км. На каком расстоянии оказались друг от друга поезда за время движения? С какой скоростью ехал пассажирский поезд? 6. Составь задачу о поездах из задачи 5 при условии, что они едут навстречу друг другу. 56 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 27 Реши задачу, дополнив условие данными диаграммы. В семье четверо детей. Возраст мамы в 2 раза больше суммы возрастов всех детей, а возраст папы в 3 раза больше суммы возрастов Паши и Вити. Кто старше — папа или мама? На сколько лет старше? 0123456789 10 Возраст, г. в.'^Выбери верный план комнаты. 1. Сравни. 7300 м ® 73 дм 210 мм@21 см 1600 см • 5 08 м 24 000 мм : 12 020 дм 2. За 5 с Костя пробежал 60 м. Сколько метров он пробежит за 7 с, если его скорость не изменится? I 57 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 28 Рассмотри план занятий Пети на неделю после уроков в школе. Назови дни недели. Какие занятия планирует Петя? В какие дни недели Петя занят после школы больше? Меньше? 20 пн 21 ВТ 22 ср 23 чт 24 пт ' 25 сб 26 вс -1400 15°° Музей 16°° Хоккей Хоккей Хоккей 1/°° Кино 18°° Интернет- клуб 19°° Прогулка с собакой Прогулка с собакой Прогулка с собакой Прогулка с собакой 20°° Какие месяцы ты знаешь? Сколько недель содержит один месяц? Сколько суток? Сколько дней? 58 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 28 1. По пятницам Лёня посещает танцевальный кружок, а по понедельникам и субботам — бассейн. Сколько дней в ноябре Лёня посещал танцевальный кружок? Бассейн? Сколько дней в январе Лёня будет посещать танцевальный кружок? Бассейн? 2. Семья уехала на отдых 15 июля, а вернулась домой через две недели. Когда семья вернулась? 3. Найди значения выражений. 356 000 + 341 590 178 - 178 948 000 + 705 834 521 - 521 606 + 606 000 29 310 - 310 При каких значениях переменной а неравенства будут веоными? 8000 + а < 8005 верными? а • 3000 < 9000 5. Ёж, когда ему угрожает опасность, пробегает за секунду 2 м. Это в 2 раза меньше, чем пробегает за секунду заяц. Кто из них быстрее пробежит расстояние в 20 м? На сколько секунд быстрее? dp Сколько недель в июне? Июле? Августе? Сколько недель во всех летних месяцах? 1. Найди значения выражений. 362 : 362 + 20 + 3000 520 : 13 + 750 : 25 Митя прочитал книгу за неделю, читая ежедневно по 15 страниц. За сколько дней он смог бы прочитать эту книгу, если бы каждый день читал на 8 страниц меньше? 59 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 29 Сколько суток в январе? В июне? В сентябре? Сколько дней? Январь п в с ч п с в 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Июнь п В С Ч П С В 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Сентябрь п В С Ч П С В 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Во всех месяцах, кроме февраля, 30 суток или 31 сутки. Февраль — самый короткий месяц. В нём 28 суток. Иногда в феврале бывает 29 суток. Посмотри на календарь и определи, сколько суток в каждом месяце текущего года. japi^ Январь 31 'Ж. Март 31,^^ Февраль 28 или 29 Май 31 Июль 3 а' Апрель 30 Август Июнь 30 Октябрь 31 м Декабр^ ♦31,:1 Сентябрь 30 ^ Ноябрь 30^ В месяце 30 суток или 31 сутки. В феврале 28 суток или 29 суток. 1. Сколько суток длится каждая пора года? Что длится дольше — лето или осень? На сколько суток дольше? 2. • Назови числа, которые предшествуют числам: [1000], (10 000), [100 000). • Назови числа, которые следуют за числами: 999 , 9999 , 99 999 , 999 999 . 3. Реши уравнения. 869 = а : 1 391 = 391 • л: 76 = 19 • с 60 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 29 4. Найди значения выражений. (230 + 770) -5 + 244 75 • 4 + (61 000 + 39 000) • 7 5. Найди частное чисел т и /г, если: • т равно 792 и п равно 9; • т равно 592 и п равно 8. 6. Мастер может сделать за 6 ч работы 78 деталей. Ученик мастера за 1 ч делает 10 деталей. За сколько часов мастер и ученик сделают 69 деталей, если будут работать вместе? 7. Периметр прямоугольника ABCD 16 см. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Найди длины сторон этого прямоугольника. Начерти такой прямоугольник. в.'^Толя родился в сентябре. Он на 60 дней моложе Тани. В этом году день рождения Толи был во вторник. На какой день недели приходится в этом году день рождения Тани? ^ Назови самый короткий месяц в году. 1. Найди значения выражений при Ь = 0. (198 + 136)- 26 + Ь • 1302 804 - (265 - 139) + Ь:3е 2. За 5 мин швея может отстрочить 30 одинаковых деталей. Сколько таких деталей может отстрочить швея за четверть часа работы? За полчаса работы? I 61 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 30 В году 12 месяцев. Сколько в году весенних месяцев? Летних месяцев? Осенних месяцев? Зимних месяцев? Декабрь^ Ноябрь Октябрь Сентябрь Январь Февраль 1. Дополни предложения. • В году 7 месяцев, в каждом из которых ... сутки. Эти месяцы — .... • В году 4 месяца, в которых по ... суток. Эти месяцы — .... • В году есть месяц, в котором 28 или 29 суток. Этот месяц — .... 2. Сколько месяцев? 3 года 5 лет 10 лет 3. Сколько лет? 24 месяца 60 месяцев 62 Скачано с сайта www.aversev.by 2 года 6 месяцев 4 года 10 месяцев 6 лет 4 месяца 48 месяцев 84 месяца Урок 30 4. Составь выражения и найди их значения. • Сумма, в которой одно слагаемое 120, а другое на 50 больше. • Сумма, в которой одно слагаемое 1600, а другое на 300 меньше. 5. Выполни деление с остатком и проверку. 91 : 5 962 : 3 284 : 7 17 : 25 526:4 875:6 967:8 120:130 6. Кирилл начал читать книгу в 16 ч 15 мин, а закончил через полчаса. В котором часу Кирилл закончил читать книгу? 7. Привезли 96 м ткани. Третью часть всей ткани израсходовали на детские куртки. Хватит ли оставшейся ткани на пошив 9 женских курток, если на каждую куртку расходуется 6 м ткани? в.'^Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр о, 1, 2 и 3, если цифры в числах не повторяются? ^ Какой сейчас месяц? ® Какой месяц наступит через год? Какой месяц наступит через 12 месяцев? 1. Найди значения выражений. 474 : (90 : 15) 63 : 21 • 86 2•120 : 24 2. Из металлической трубы длиной 36 м можно сделать 4 одинаковые заготовки. Сколько таких заготовок можно сделать из трубы длиной 810 дм? I 63 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 31 9 Вычисли по календарю, сколько всего суток в году. Должно получиться 365 суток или 366 суток. Год, в котором 366 суток, называют високосным. В високосный год в феврале 29 суток. Високосный год бывает 1 раз в 4 года. 1. Определи по календарю, какой год сейчас — високосный или невисокосный. Каким был прошедший год? Каким будет следующий год? 2. На сколько дней больше длится лето, чем зима, в високосном году? В невисокосном году? 3. Составь выражения и найди их значения. • Произведение чисел 240 и 4 уменьши в 80 раз. • Частное чисел 72 и 18 увеличь в 10 раз. 4. Первое число — 798. Оно в 7 раз больше второго числа и в 6 раз больше третьего числа. Найди сумму трёх этих чисел. Сравни. 861 мм © 8 м 6ч© 600 мин 9 т 9 кг © 990 кг 3891 м © 3 км 550 с © 9 мин 20 с 606 кг © 6 т 6 кг В двух ящиках 69 кг деталей. Масса деталей в одном ящике составляет половину массы деталей в другом ящике. Найди массу деталей в каждом ящике. 64 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 31 Реши задачу, дополнив условие данными таблицы. Поезд выехал из Могилёва и приехал в Брест, сделав остановку в Минске, а потом поехал обратно тем же маршрутом. Сколько километров проехал поезд? Город Расстояние от Минска, км Брест 400 Витебск 300 Гомель 400 Гродно 400 Могилёв 250 в.'^Лист бумаги сложили пополам и вырезали фигуру по пунктирной линии. Потом вырезанную фигуру развернули. Предположи, какая фигура получилась. Проверь своё предположение. Сколько суток в високосном году? ^ Сколько суток в невисокосном году? 1. Вычисли. 738 : 6 - 861 : 7 5 • 195 - 875 : 5 2. Начерти в тетради прямоугольник с длинами сторон 6 см 5 мм и 3 см 5 мм. Найди периметр этого прямоугольника. I 65 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 32 9 ф Для измерения времени используют и более крупную, чем год, единицу — век (или столетие). Век — единица времени. 1 век равен 100 годам. 1 в. = 100 г. Рассмотри схему, на которой показаны 5 веков в виде отрезков. о 150-й год 100 200 300 400 500 Первый Второй Третий Четвёртый Пятый век век век век век Века принято считать от точки, которую называют началом летоисчисления. Эта точка на схеме обозначена цифрой 0. Между какими точками на схеме расположена точка, обозначающая 150-й год? Какой это по счёту век? Рассуждай так: 1. Первый век длился 100 лет и закончился сотым годом. 2. Второй век длился ещё 100 лет и закончился двухсотым годом. 3. Между сотым годом и двухсотым годом находится стопятидесятый год. 4. Значит, 150-й год был во втором веке. 1. Сколько лет содержат: 2 века; 4 века; 2 века и 30 лет? 66 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 32 2. К какому по счёту веку относятся эти годы? 289 г. 401 г. 552 г. 925 г. 1399 г. 2014 г. Вычисли. 6 л. 9 мес. + 1 г. 2 мес. 1 г. 5 мес. + 2 г. 7 мес. 4 г. 1 о мес. - 2 г. 9 мес. 3 г. 10 мес. - 1 г. 1 мес. Реши уравнения. 4 ' X = 708 894 : у = 6 X • 3 = 369 у = 276 2 г. 4 мес. : 7 1 г. 3 мес. • 4 1 сут. 6 ч • 3 4 сут. 2 ч : 2 20 000 -а = 18 000 а - 640 000 = 360 000 5. В три магазина завезли конфеты: в первый магазин — 600 кг, во второй — третью часть того, что завезли в первый магазин, а в третий магазин — столько конфет, сколько в первый и второй вместе. Сколько килограммов конфет осталось в третьем магазине после того, как там продали половину всех привезённых конфет? ^ Сколько лет составляют один век? Три века? 9 Семь веков? 1. Вычисли. 924 : 7 882 : 6 752 : 8 448 : 7 2. Лифт в жилом доме может поднимать груз массой не более 400 кг. Сможет ли такой лифт поднять всех членов твоей семьи? 67 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 33-35 1. Запиши числа. Назови числа в порядке увеличения. 2 десятка тысяч 1 тысяча 5 сотен 7 десятков 3 единицы 5 сотен тысяч 3 тысячи 8 сотен 5 десятков 5 единиц 32 сотни 5 десятков 3 единицы 24 десятка тысяч 3 сотни 4 десятка 12 единиц II класса 12 единиц I класса 2. Вычисли. (45 • 10 - 122) : 8 213 • 3 : 9 + 345 3. Реши уравнения. 349 + л: = 720 4 ' X = 216 4. Сравни. 80 ммф8 см 72 м(2)720 мм 35 мм ф 3 дм (136 + 164) : 6 • 9 768 : 8 • 7 + 888 : 6 54 000 : X = 3 1200 = 4 X X - 4^5 = 326 990 - л: = 176 26 ч®2 сут. 100 мин ф 1 ч 4 ч ® 240 мин 5. Масса автомобиля с полным баком бензина равна 1 т 200 кг. Масса автомобиля с пустым баком — 1 т 100 кг. Какова будет масса автомобиля с баком, наполовину заполненным бензином? 6. За каждые 3 мин автомат выпускает 246 банок с лимонадом. Сколько банок выпустит автомат за одну десятую часть часа? 68 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 33-35 7. Составь задачи, используя данные таблицы. Реши задачи. Отправление Время в пути Прибытие 10.00 ? 10.45 12.00 1 ч 30 мин ? ? 3 ч 17.30 8. Самолёт может пролететь 4500 км за 5 ч. Какое расстояние он пролетит за это время, если уменьшит скорость на 100 км/ч? 9. Нужно покрасить 84 м ограды. Один рабочий может выполнить эту работу за 6 ч, а другой — за 3 ч. Сколько времени понадобится этим рабочим, если они будут красить ограду вместе? 10. Начерти прямоугольник ЛБСО с длинами сторон 65 мм и 25 мм. Найди периметр этого прямоугольника. 11. Миша родился в последний день февраля в високосном году. Сколько раз за 10 лет Миша отмечал свой день рождения в этот день? 12. Первое упоминание о Минске в летописи было в 1067 г. В каком веке Минск был впервые упомянут в летописи? Скачано с сайта www.aversev.by 69 Урок 36 Начерти квадрат, длина стороны которого равна 1 дм. Площадь квадрата со стороной в 1 дм равна одному квадратному дециметру (1 дм^). Квадратный дециметр — это единица площади. Площадь пола в комнате, которую нужно покрыть паркетом, — 2400 дм^. Сначала паркет положили на четвёртую часть этого пола, а потом покрыли паркетом половину оставшейся части. Сколько квадратных дециметров пола комнаты осталось покрыть паркетом? Вырази в часах. 120 мин 300 мин 1 сут. 2 сут. 360 мин 3 сут. 240 мин 4 сут. Найди значения выражений. 66 000 + 34 000 - 24 000 9900 - 5400 + 250 000 246 + 98 - 179 162 - 96 + 418 Найди значения выражений: • а + а + а ' Z при а, равном 1900; • Ь • 2 + Ь • 5 при равном 110 000. Товарный поезд был в пути 3 ч и проехал 264 км. Пассажирский поезд за то же время проехал 297 км. Скорость какого поезда больше? На сколько километров в час больше? 70 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 36 6. На двух полках книг было поровну. С первой полки переставили на вторую 15 книг. На какой полке стало книг больше? На сколько книг больше? 44#4-п^г«-*-г У.'^На двух полках книг было поровну. С первой полки переставили на вторую 15 книг, а со второй на первую — 10 книг. На какой полке стало книг больше? На сколько книг больше? 8. Составь вопрос. Реши задачу. Высота надводной части айсберга 20 м, что состав-1 ляет — часть его подводной части. 9. Периметр прямоугольника 48 дм. Его ширина состав- Л ляет J часть его длины. Найди длины сторон этого прямоугольника. jp Какова длина стороны квадрата, плогцадь которого 9 равна 1 дм^? 1. Вычисли. 250 000 • 3 9600 : 24 72 000 : 3000 2. Вертолёт летит со скоростью 350 км/ч. На сколько меньше километров он пролетит за 4 ч, если его скорость уменьшится на 50 км/ч? 71 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 37 9 Для измерения больших площадей используют единицу площади — квадратный метр. Площадь квадрата с длиной стороны 1 м равна одному квадратному метру (1 м^). Квадратный метр — это единица площади. 1. Вычисли площади фигур, составленных из квадратов. Считай, что длина стороны каждого квадрата равна 1 м. Один участок земли имеет площадь 150 м^. Его площадь равна половине площади другого участка. Найди площадь двух земельных участков. 1111 • Сколько миллиметров в — м, м, — м, — м? 1111 • Сколько минут в — ч, — ч, — ч, ч? 1111 • Сколько граммов в — кг, — кг, — кг, кг? 2 5 4 10 Найди значения выражений. 18 000 + 82 000 + 24 000 + 76 000 140 000 + (160 000 + 840 000) - 220 000 (70 000 : 2 - 5000) *3 - 16 000 171 000 • о + 350 000 : 5 - 73 • о : 1 72 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 37 5. Первый белорусский космонавт Пётр Климук полетел в космос в 1973 г. В каком веке Пётр Климук полетел в космос? б.'^Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, одновременно выехали навстречу друг другу автомобиль со скоростью а км/ч и мотоцикл со скоростью с км/ч. Известно, что мотоцикл ехал с большей скоростью. Составь выражения, которые обозначают: • скорость сближения автомобиля и мотоцикла; • время, которое нужно автомобилю, чтобы приехать в другой город; • время, которое нужно мотоциклу, чтобы приехать в другой город; • на сколько больше времени понадобится одному транспортному средству, чем другому, чтобы проехать 300 км. dp Какова длина стороны квадрата, плогцадь которого ^ равна 1 м^? 1. Реши уравнения. 2400 : X = 2 a + 2^ 000 = 100 000 ^ • 4 = 560 000 Ь-47 000 = 100 000 2. Шнур длиной 90 см разрезали на две части так, что одна часть оказалась длиннее другой на 20 см. Найди длину каждой части. 73 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 38 Начерти квадрат площадью 1 дм2. Сколько квадратных сантиметров располагается вдоль одной сто- роны этого квадрата? Сколько таких рядов? Сколько квадратных сантиметров? В одном квадратном дециметре десять десятков квадратных сантиметров, или одна сотня квадратных сантиметров. 1 дм2 = 100 см2 1. Вставь пропущенные числа. Объясни. 1 дм^ = Ш см^ 1 = i?i дм^ 1 = i?i см^ 2. Вырази в квадратных сантиметрах. 7 дм2 [4 дм2] 18 дм2 260 дм2 321 дм2 Рассуждай так: 7 дм2 — это семь сотен квадратных сантиметров, или 700 см2. 7 дм2 = 700 см2 3. Вырази в квадратных дециметрах. 3 м2 7 м2 61 м2 300 м2 660 м2 Рассуждай так: 3 м2 — это три сотни квадратных дециметров, или 300 дм2. 3 м2 = 300 дм2 74 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 38 4. Вырази в квадратных сантиметрах. 8 м^) [5 м^] [20 м^] 25 м Рассуждай так: 8 — это восемь десятков тысяч квадратных сантиметров, или 80 000 см^. 8 м2 = 80 000 см2 5. Объясни, что обозначают выражения к условию задачи. Витя шёл 8 мин со скоростью а м/мин. Потом он увеличил скорость на 10 м/мин и шёл ещё 5 мин. а ' 8 а + 10 (а+ 10) *5 6. В книге 75 страниц. В первый день Таня прочитала -1 — часть книги, а во второй день — 11 страниц, о Сколько страниц осталось прочитать Тане? 7. Квадрат с длиной стороны, равной 10 см, разделили на два равных прямоугольника. Найди периметр каждого прямоугольника. dp Сколько квадратных сантиметров содержится в одном квадратном дециметре? 1. Найди значения выражений. (24 000 - 8000) : 16 112 6 - 22 • 6 На изготовление 8 пар одинаковой обуви нужно 32 дм2 кожи. Сколько квадратных дециметров кожи понадобится, если нужно сшить в 2 раза меньше пар такой обуви? I 75 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 39 Как вычислить площадь прямоугольника, не используя палетку? Рассмотри прямоугольник с длинами сторон 5 см и 3 см. 5 Сколько квадратных сантиметров располагается в ряду вдоль о одной стороны прямоугольника? Сколько таких рядов? Объясни два способа вычислений: 5 см^ -3 = 15 см^ 3 см^ -5 = 15 см^ Площадь фигуры обозначают буквой S. Площадь прямоугольника с длинами сторон а \лЪ равна произведению длин этих сторон. S = а ' Ь 1. Вычисли площади прямоугольников. 2. Вычисли площадь прямоугольника, длина которого равна 27 м, а ширина 8 м. 3. Реши задачу. Составь обратную задачу. Площадь первого прямоугольника 20 см^, а площадь второго прямоугольника 40 см^. Найди площадь третьего прямоугольника, если сумма всех площадей равна 100 см^. 76 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 39 4. Составь выражения и найди их значения при а, равном 1, 100, 1000. • Сумма состоит из трёх слагаемых: первое слагаемое а, второе — на 5 больше, а третье — в 3 раза больше первого. • Сумма состоит из четырёх слагаемых: первое слагаемое равно а, а каждое следующее на 500 больше предыдущего. 5. Велосипедист несколько часов ехал со скоростью 12 км/ч, а остальной путь он проделал за 4 ч со скоростью 15 км/ч. Весь путь составил 96 км. Сколько времени велосипедист ехал первую часть пути? 6. В 12 одинаковых пакетов расфасовали 60 кг вишни. Сколько таких пакетов нужно, чтобы расфасовать 45 кг вишни? Т.'^Часы отбивают 4 удара за 6 с. За сколько секунд они отобьют 8 ударов? ар Чему равна площадь прямоугольника с длинами сто-9 рон с \л d? Выбери верное выражение. с + ILJOI/r\DOn 6 480 и/4 П 1'^ L) с4>1 8 ? 8. Выбери диаграмму, которая подходит к таблице. Насекомое Жук Стрекоза Гусеница Кузнечик Длина 1 см 4 см 3 см 2 см 0 1 2 3 4 5 Длина, см 1 2 3 4 5 Длина, см Р^1. Найди значения выражений. 68 000:17 + 640:160 148-(76: 19) 2. Вычисли площадь прямоугольника, ширина которого равна 5 дм, а длина — в 3 раза больше. I 79 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 41 Для определения массы тяжёлых грузов используют единицу массы — центнер. В одном центнере — одна сотня килограммов. 1 ц = 100 кг I. Вырази в килограммах. 2ц Зц 10ц 15ц 27 ц Рассуждай так: 2 ц — это две сотни килограммов, или 200 кг. 2 ц = 200 кг Вырази в центнерах. 400 кг 700 кг 1700 кг 35 000 кг 1000 кг 80 000 кг Рассуждай так: 400 кг — это четыре сотни килограммов, или 4 ц. 400 кг = 4 ц Найди значения выражений. (530 000 - 30 000) : 2 (960 000 - 900 000) • 3 (524 000 - 4000) : 26 (54 000 - 30 000) • 4 Составь уравнения и реши их. • К задуманному числу прибавили число 637 и получили число 965. • Из числа 777 вычли задуманное число и получили число 398. 80 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 41 Привезли 2 ц крупы в 4 одинаковых мешках. Сколько килограммов крупы было в одном мешке? 6. Выбери схему. Реши задачу. 1 Спортсмен пробежал 150 м. Это составляет ^ часть оставшегося расстояния. Какое расстояние осталось пробежать спортсмену? ф ? f 4 л 150 м 150 м Т.'^Нина решила сходить в театр. Посмотрев в календарь, она заметила, что с начала месяца прошло 14 дней, а до конца месяца осталось 15 дней. Назовите число и месяц, когда Нина пойдёт в театр. ^ Сколько килограммов содержится в одном центнере? 9 Сколько центнеров составляют 300 кг? 1. • Вырази в килограммах: 5 ц; 72 ц. • Вырази в центнерах: 300 кг; 52 000 кг. 2. Составь выражение к задаче. Найди его значение при а, равном 15. В ломаной два звена. Первое звено ломаной 40 см. Второе звено короче на а см. Какова длина ломаной? 81 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 42 Объясни и запомни. [1 кг = 10ОбТ 1 т = 1000 кг 1 ц = 100 кг 1 т = 10 ц 1. Вырази в килограммах. 3 ц 8 т 300 кг 4000 г 16 т 21 т 21 кг 9 ц 6 кг 7 т 7 кг 15 т 5 ц 1 т 1 ц 1 кг 2. Вырази в центнерах. 4 т 2 т 2 ц 27 000 кг 300 кг 50 т 5 ц 4 т 700 кг 3. Вырази в тоннах. 20 ц 50 000 кг 1 000 000 г 900 ц 290 000 кг 100 000 кг 4. Выполни деление с остатком. 70 : 8 580 : 6 25 : 30 64 : 7 741 : 5 39 : 70 Масса пуговицы 2 г. Какова масса 100 тысяч таких пуговиц? Можно ли эти пуговицы разложить в упаковки по 500 г? За 2 дня зубр съедает центнер зелёной массы. Сколько килограммов зелёной массы могут съесть 5 зубров за 4 дня? Скачано с сайта www.aversev.by Урок 42 7. Один станок-автомат делает 10 деталей за минуту, а второй — 5 деталей. За сколько минут эти станки сделают 90 деталей, если будут работать вместе? 8. Предполагают, что великий белорусский учёный Франциск Скори-на родился около 1490 г. Первую печатную белорусскую книгу он издал в 1517 г. В каком веке родился Франциск Скорина? В каком веке он издал первую печатную книгу? 9. Площадь куска линолеума прямоугольной формы равна 600 дм^. Найди длину одной из сторон этого куска, если длина другой стороны равна 12 дм. Ю.'^Катя обвязывает салфетку квадратной формы за 1 ч. Сколько часов понадобится ей, чтобы обвязать салфетку, площадь которой в 4 раза больше? ^ Сколько центнеров содержится в 1 т? 9 Сколько тонн составляют 50 ц? 1. Найдите значения выражений. 921 - (359 + 441) 243 • 4 : 2 (271 + 629) - 388 438 : 3 • 5 2. Масса автомобиля с грузом 12 ц, а масса груза в нём — 4 ц. Какова масса двух таких автомобилей без груза? Ответ вырази в килограммах. 83 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 43 На диаграмме показано, сколько разных грибов нашли дети. 10 9 8 7 6 О m ь со О 4 3 2 1 о Каких грибов дети нашли больше? Каких меньше? Сколько нашли боровиков? Сколько подосиновиков? 1. Сколько всего деревьев посадили? Составь условие задачи и реши её. 84 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 43 2. Вырази в тоннах и центнерах. 35 ц 4001 ц 9700 кг 72 ц 600 кг Вычисли. (27 кг + 32 кг) • 3 (96 ц - 86 ц) : 5 200 г • 2 + 600 г 68т-13т-5 4. Когда турист проехал 20 км, то до половины расстояния между городами ему осталось проехать 60 км. Найди 1 — часть расстояния между городами. 5. Реши задачу. Составь обратную задачу. Плогцадь прямоугольника равна 720 дм^, а длина одной его стороны равна 6 дм. Найди длину другой стороны прямоугольника. 6. '^Если к числу прибавить 6, то оно разделится без остатка на 8. Чему равен остаток от деления этого числа на 8? ^ На диаграмме красная полоса обозначает массу дыни, ® а синяя — массу кабачка. Красная полоса в 2 раза длиннее синей. Что тяжелее — кабачок или дыня? 1. Вычисли. (1200 кг+ 3800 кг)-2 (4700 ц- 1400 ц) : 11 2. Плогцадь участка земли под огород имеет форму прямоугольника и равна 56 м^. Найди длину одной из сторон участка, если длина другой стороны 14 м. I 85 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 44 1. Найди значения выражений. (46 + 69 + 23) : 6 72 000 : 36 000 (129 + 364 - 309) • 5 72 000 : 36 Вырази в килограммах. 5т 20 кг 5т2ц 5т20ц 5 т 2 ц 2 кг Сравни. 964 см @ 9 м 6 дм 4 см 5 дм 6 см 3 мм ® 563 мм 329 кг@3 т 2 ц 9 кг 1 ц 784 кг® 1784 кг Найди значения выражения а, равном 300; 30 000. 2 • а + а : 3 - а при Дополни условие задачи данными диаграммы. Реши задачу. В спортивную школу ходят ученики первого, второго, третьего и четвёртого классов. Одна третья часть учеников третьего и четвёртого классов победила в соревнованиях. Сколько учеников стали победителями? 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 о О) Н- 0) q: о са н о О) т q о (1 класс) [2 класс] |3 класс] (4 класс] 86 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 44 Начерти квадрат, вдоль стороны которого помещены 8 клеток тетрадного листа. Найди площадь квадрата в квадратных сантиметрах. Сколько квадратных 1 1 сантиметров составляет квадрата? квадрата? ■1 квадрата? Масса слона равна массе 10 жирафов. Масса жирафа 4 ц. Пища, съедаемая человеком в течение жизни, примерно равна по массе 4 слонам. Сколько килограммов пищи в среднем съедает человек за свою жизнь? в.'^Большой кубик выкрасили в зелёный цвет. Потом его разрезали на маленькие кубики. Сколько маленьких кубиков получилось? Сколько получилось кубиков, окрашенных зелёным цветом с трёх сторон? С двух сторон? С одной стороны? 1. Реши уравнения. 21 ООО ‘ х = 84 000 84 000: х = 21 000 3 см 1 см X X 4 = 84 000 21 000 = 4 Привезли 360 кг картофеля и 420 кг моркови. Морковь расфасовали в несколько пакетов по 7 кг в каждом. Картофель расфасовали в такое же количество пакетов. Какова была масса одного пакета с картофелем? I 87 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 45 Сложение и вычитание Сравни вычисления. Объясни. 2 I Рассуждай так: 1. Чтобы выполнить сложение или вычитание многозначных чисел, сначала запишу их в столбик, расположив одинаковые разряды друг под другом. 2. Потом выполню сложение или вычитание поразрядно, начиная с разряда единиц первого класса. 1. Запиши в столбик. Вычисли. 3524 + 2265 6999 - 2873 218 025 + 451 275 798 549 -264 318 2. Какое из двух чисел больше и на сколько больше? 572 999 и 30 854 6456 и 697 567 Реши уравнения. 213 432 = 755 644 - л: 55 954 = X- 21 632 325 893 = 114 112 + х 865 489 = ^ + 402 174 1. В 15 ч 30 мин из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два поезда. Поезда встретились в 19 ч 30 мин. Скорость первого поезда — 90 км/ч, а второго — 70 км/ч. Какое расстояние между городами? 88 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 45 5. Составь и реши задачу. Ёмкость ведра, л Количество вёдер, шт. Ёмкость всех вёдер, л 3 24 иДИпс4КиВс1И 9 ? 6. Вырази в сутках и часах. 27 ч 60 ч 83 ч 100 ч Запиши названия всех треугольников, изображённых на рисунке. Назови прямоугольные, остроугольные и тупоугольный треугольники. D ^ Расскажи, как выполнить сложение и вычитание двух ® многозначных чисел в столбик. 1. Запиши в столбик. Вычисли. 710 314 + 154 123 282 373 - 141 162 113 256 + 41 313 564 894 - 13 682 2. Поезд идёт от одного города до другого одни сутки. Четвёртую часть суток поезд уже находится в пути. Сколько часов осталось ехать поезду? I 89 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 46 Вычисли. 6524 2246 59129 21731 877425 3335 568972 31028 Значение какой суммы меньше? 367 421 + 123 278 или 143 562 + 366 437 358 347 + 41 661 или 246 529 + 44 171 Найди сумму удобным способом. 340 + 450 + 660 + 550 1240 + 1510 + 2760 + 8490 2312 + 4646 + 3688 + 5354 73 + 126 + 27 14 + 319 + 86 46 + 899 + 54 По расписанию поезд должен прибыть на станцию в 20 ч 28 мин. Назови время прибытия поезда, если он опоздал на: 30 мин 32 мин 1 ч 32 мин Петя поймал трёх лещей. Масса первого леща 450 г, что составляет одну вторую часть массы второго леща. Масса третьего леща в 3 раза меньше массы первых двух лещей. Найди массу каждого леща. 90 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 46 На диаграмме показана продолжительность жизни в веках разных пород деревьев, растущих в Беларуси. Запиши названия пород деревьев в порядке увеличения продолжительности их жизни. I. сосна яблоня липа Т.'^Галя помогала бабушке снимать урожай с яблони. Пересчитав сорванные яблоки, Галя подумала, что если к этим яблокам добавить половину их и ещё десяток, то у неё была бы сотня яблок. Сколько яблок сняла Галя? ^ Сколько единиц одного разряда составляют одну ® единицу следующего разряда? 1. Вычисли. 818 234 + 132 675 136 996 + 71 004 764 205 + 15 795 8398 + 201 011 Вася за 1 мин может покрасить 20 дм^ забора, а Дима — только 15 дм^. Сможет ли Дима покрасить большую площадь забора за 7 мин, чем Вася за 5 мин? 91 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 47 8700 4563 53400 23233 480600 156478 1000000 639054 Найди значения выражений. 3496 + (13 678 - 2168) 296 543 - 83 223 + 46 680 150 000 *2 - 2381 32 050 - 7200 : 3 Найди значения выражений. • 462 : а при а, равном 2, 3, 7, 462, 1, • 124 • Ь при Ь, равном 3, 4, 5, 0, 1. Сравни. 6 ч 10 мин @350 мин 34 кг 8 г@3 408 г 8 дм^@83 см^ 270 с@4 мин 30 с 48 000 кг @480 т 800 см^@8 дм^ Какие выражения подходят к условию задачи? В магазин привезли 16 000 альбомов в пачках по а штук в каждой и 5700 книг в пачках по Ь штук в каждой. [16 000 а [16 000 : а + 5700 : Ь [16 000-а) [5700 : б) [16 000 + 5700] [5700 • Ь 92 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 47 6. Четыре снегоуборочные машины, работая вместе, могут за 2 ч расчистить 48 км дороги, ширина которой 9 м. Смогут ли эти машины расчистить за 6 ч участок такой дороги длиной 100 км? 44#4-п^г«-*-г 7. (^Ответь на вопрос задачи 6, если те же машины будут расчигцать дорогу, ширина которой в 2 раза больше. 8. 9 Начерти прямоугольник, вдоль длины которого по-мегцается 16 клеток тетради, а вдоль ширины — 8 клеток. Запиши, сколько клеток содержится: 1 в этом прямоугольнике; в — части прямоугольника; 1 1 части прямоугольника; в — части прямоугольника. Определи площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах. Сколько сотен тысяч содержится в одном миллионе? Сколько десятков тысяч содержится в одной сотне тысяч? 1. Вычисли. 403 070 - 151 436 29 632 + 10 368 900 600 - 114 352 1 000 000 - 2761 2. Ширина прямоугольника равна 8 дм, что составляет -1 — часть его длины. Найди периметр и площадь О прямоугольника. Скачано с сайта www.aversev.by 93 Урок 48 Вычисли. 1098 + 6093 5152 + 3763 341 279 + 537 191 646 208 + 254 277 2. Составь уравнения и реши их. • Некоторое число увеличили в 190 раз и получили 760. • Некоторое число уменьшили в 280 раз и получили 3. 3. Найди сумму двух чисел, если: • одно число — 130, и оно на 65 больше другого; • одно число — 720, и оно на 280 меньше другого. 4. На одной машине можно перевезти 25 ц груза, а на другой — на 5 ц груза больше. Смогут ли эти две машины за 6 рейсов перевезти 400 ц груза? 5. В треугольнике АВС сторона АВ равна 6 см 4 мм. Эта сторона на 12 мм короче стороны БС и на 1 см 6 мм длиннее стороны АС. Вычисли периметр треугольника. =§=§=» 1Tiriririririr-*‘"iririririjr о Ф 1г1= 6. Определи периметр треугольника АВС, если длину каждой его стороны увеличить в 2 раза; уменьшить в 2 раза. 94 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 48 7. Определи по программе телепередач, сколько времени длилась каждая передача. Время Название передачи 8.00 С добрым утром! 8.15 Под куполом цирка 8.45 Музыкальная шкатулка 9.00 Мультфильмы 9.30 Новости 9.55 Прогноз погоды в.'^Даша посмотрела в зеркало и увидела, что часы, отражённые в зеркале, показывают 6 ч 50 мин. Который час показывают часы? ^ Почему сложение и вычитание многозначных чисел в ® столбик начинают с разряда единиц первого класса? 1. Вычисли. 4568 + 1625 6328 + 3673 58 402 + 20 898 357 874 + 284 367 2. Первая бригада может отремонтировать 180 м дороги за 6 дней, а вторая — за 3 дня. За сколько дней можно отремонтировать эту дорогу, если обе бригады будут работать вместе? I 95 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 49 1. Вычисли. Выполни проверку. 672 254 - 564 394 927 506 - 517 835 3245 - 1067 45 084 - 36 946 2. Найди пропущенные числа. а 56 201 70 001 ? ъ 8384 ? 7661 а + Ъ ? 99 877 ? а - Ъ ? ? 28 303 Среди чисел 10, 20, 30, 500, 1000 найди те, при которых неравенства будут верными, а + 152 < 200 349 - а > 300 10 • а < 400 а : 4 > 100 Тигр пробежал 600 м со скоростью 15 м/с. За какое время тигр пробежал это расстояние? За какое время пробежит это расстояние Петя, если будет бежать со скоростью 6 м/с? 96 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 49 Длина реки Западная Двина — 1020 км. Эта река течёт по территории России, Беларуси, Латвии. Часть её длины в России составляет 325 км, что на 42 км меньше, чем в Латвии. Какова длина части Двины в Беларуси? 6. Точки Л, Б и С расположены на одной прямой. Точка А находится на расстоянии 20 см 8 мм, а точка В — на расстоянии 13 см 5 мм от точки С. Найди расстояние между точками Л и Б. Рассмотри возможные варианты. Т.'^Игорь прошёл по прямой от фонаря 600 м, потом повернул направо и прошёл 60 м, затем опять повернул направо и прошёл ещё 200 м, и наконец снова повернул направо и прошёл ещё 60 м. Как далеко оказался Игорь от фонаря? dp Вырази в тысячах: 1 дес. тыс. и 5 ед. тыс. ^ Вырази в десятках тысяч: 1 сот. тыс. и 9 дес. тыс. 1. Вычисли. Выполни проверку вычитанием. 20 416 - 11 389 156 749 - 63 851 2. Рабочий выточил на станке 7 деталей за 3 ч 30 мин, а станок-автомат выточил 15 таких деталей за 2 ч 30 мин. Во сколько раз меньше времени на изготовление одной детали нужно станку, чем рабочему? 97 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 50 1. Вычисли. 234 567 + 212 311 655 508 + 38 194 80 214 + 190 347 87 823 + 13 184 + 2030 59 063 + 134 814 + 27 854 124 301 + 4345 + 249 Вычисли. 29 432 - 13 111 458 361 - 251 759 10 000 - 7344 365 004 - 166 543 111 111 -44 444 1 000 000 - 1259 3. Сравни. 3000 + 200 + 5 @ 5 + 20 + 3000 28 000 + 10 + 4®4 + 100 + 28 000 151 + (249 + 174)® 174 + (151 + 249) 648 - (524 - 23) ® 648 - 524 - 23 4. Составь выражение. • Уменьшаемое — 800, вычитаемое — на а меньше. • Найди значения составленного выражения при а, равном: 34, 148, 375, 800. 5. Длины сторон прямоугольника ABCD равны 4 см и 3 см. Начерти этот прямоугольник. Найди его площадь. 4=^4-ririririr-ririririririririr-ri!nriririr^^ 6. Длину прямоугольника из задачи 5 увеличили в 2 раза. Предположи, как изменилась его площадь. Проверь своё предположение вычислением. 98 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 50 Известный мореплаватель Христофор Колумб впервые приплыл в Америку в 1492 г. В каком веке это произошло? Сколько веков прошло после этого события? в.'^Сколько кубиков понадобилось для каждой башни? © 1. Вычисли. 546 123 + 89 713 804 305 - 92 638 150 096 + 119 388 602 524 - 91 347 Для ремонта двух домов купили линолеум общей площадью 1500 м^. На ремонт одного дома пошло в 2 раза больше квадратных метров линолеума, чем на ремонт другого дома. Сколько квадратных метров линолеума пошло на ремонт каждого дома? I 99 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 51 1. Найди значения выражений. (4038 + 19 683) - (5387 + 8293) (72 054 - 8958) + (240 000 - 57 236) 2. Вставь пропущенные цифры. ^ 6*87 ^ ' 5816 *4*8 13926 *8* 10385 575201 *3*7 3. Вычисли. 1549 + 13 000 + 5451 3251 + 72 000 + 6749 4. Вырази в секундах. 4 мин 6 мин 60 с 5 мин 8 с 5. Вырази в метрах. 4000 см 40 дм 44 км 4 км 4 м 4 км 400 м 4 км 40 м 400 дм 40 000 мм 400 000 мм -1 6. Прошла — часть 2012 года. Сколько дней прошло, О если этот год был високосным? 7. Каким было расстояние между пристанями, если половину этого расстояния катер прошёл за 3 ч со скоростью 25 км/ч? 8. Измени числа в условии задачи 7 так, чтобы ответ получился меньше. 100 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 51 9. Масса 4 одинаковых учебников по математике равна 1200 г. Какова масса 8 таких учебников? 10. Выбери верную диаграмму. Купили две новогодние гирлянды одинаковой длины. Одну из них разрезали на 2 части. Получилось 3 гирлянды. шшою шшою 11. Найди площадь фигуры двумя способами: с помощью палетки и разбив её на прямоугольники. 1. Найди значение выражения. (800 301 - 56 422) + (363 636 - 182 828) 2. За 5 с Костя пробежал 30 м. Сколько метров он пробежит за 10 с, если его скорость не изменится? I 101 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 52 Сравни решения уравнений. Объясни. X + 542 = 799 X = 799 - 542 X = 257 257 + 542 = 799 х + 63 542 = 99 799 х = 99 799 - 63 542 х = 36 257 36 257 + 63 542 = 99 799 1. Реши уравнения. Выполни проверку. х + 34 746 = 243 908 а + 936 = 14 465 2. Реши уравнения. Выполни проверку. X - 4667 = 34 609 8034 -к = 520 3. Из 13 м ткани можно сшить 3 платья. Сколько таких платьев можно сшить из 26 м ткани? 13 м 26 м Рассуждай так: 1. Я не могу узнать, сколько метров ткани идёт на одно платье, так как 13 не делится на 3 без остатка. 2. Но я могу узнать, во сколько раз второй кусок ткани больше первого. 3. Во столько же раз больше платьев должно получиться из второго куска ткани, чем из первого. к За 8 ч работы мастер делает 36 деталей. Сколько деталей он может сделать за 2 ч работы? 102 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 52 5. Вычисли. 466 : 2 198 : 6 354 : 6 896 : 8 415 : 5 468 : 9 168 : 4 200 : 5 Сколько суток содержат: все весенние месяцы все осенние месяцы Сколько лет содержат: все летние месяцы все зимние месяцы 3 века 6 веков 9 веков и 51 год| |9 веков и 100 лет 8. Петя начертил прямоугольник площадью 40 см^. Какими могут быть длины сторон этого прямоугольника? 9.^В доме 4 этажа. На каждом этаже живёт по одной семье. Серовы живут под Беловыми, Красновы — над Черновыми и Беловы — под Черновыми. Расположи жильцов по этажам. dp Как найти неизвестное слагаемое? Неизвестное умень-^ шаемое? Неизвестное вычитаемое? 1. Реши уравнения. X- 1608 = 7392 70 000 - л: = 4791 18 779 + X = 103 425 X + 278 645 = 574 582 2. Привезли 8 ящиков винограда по 5 кг в каждом ящике. Весь виноград расфасовали в пакеты по 2 кг в каждом. Сколько пакетов получилось? I 103 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 53 Два катера одновременно отошли от причала в противоположных направлениях. Скорость первого катера 30 км/ч, а скорость второго — 40 км/ч. За какое время они окажутся на расстоянии 210 км друг от друга? 30 км/ч 40 км/ч 210 км Сначала узнаем, на сколько километров удалялись катера за 1 час (скорость удаления). Потом узнаем, за какое время они смогли удалиться друг от друга на 210 км. 1. Два лыжника вышли одновременно из одного посёлка в противоположных направлениях. Их скорости 15 км/ч и 17 км/ч. За какое время расстояние между ними станет 96 км? Реши уравнения. 50 006 - л: = 49 657 365 + л: = 80 002 X- 18 624 = 1881 X + 8903 = 37 000 3. Переведи в тонны и центнеры. 3400 кг 648 ц 8 т 200 кг 19 500 кг 1352 ц 4 т 1600 кг 104 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 53 4. На 3 пирога пошло 1300 г муки. Сколько муки понадобится для 9 таких пирогов? 5. Поезд вышел из Гомеля в 17 ч 15 мин и прибыл в Минск в 22 ч 15 мин. От Гомеля до Минска 320 км. Найди скорость движения поезда. 6. На каких часах показано время отправления поезда из Гомеля и время прибытия поезда в Минск? Прочитай показания часов с помощью слов «половина», «четверть». 9 Сторона квадрата равна а дм. Составь выражение для нахождения периметра квадрата. Найди значения выражения при а, равном 5 м 4 дм, 620 см. Найди скорость удаления двух мальчиков, если известно, что один из них проходит 3 км за один час, а второй — 4 км за один час. 1. Найди значения выражений. 39 179 + 16 777 - 15 868 218 • 2 + 178 : 2 2. Парусная лодка за 4 ч проплыла 33 км. Сколько километров она проплывёт за 8 ч, двигаясь с той же скоростью? 105 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 54 Для измерения больших площадей используют единицу площади — гектар. Площадь квадрата с длиной стороны 100 м равна одному гектару (1 га). Гектар — это единица площади. В одном гектаре сто сотен квадратных метров, или десять тысяч квадратных метров. 1 га = 10 000 м^ 1. Сколько квадратных метров в двух гектарах? В пяти гектарах? Вырази в квадратных метрах. 8 га 24 га 3 га 14 га Вырази в гектарах. 40 000 м2 240 000 м2 6 га 1325 м2 7 га 136 м2 120 000 м2 Найди: 1 — гектара; 1 — гектара; о — гектара; гектара. Вместо * вставь нужные цифры. 46*87 56*48 + 3*465 + *461 587* 451** 88425 106 Скачано с сайта www.aversev.by 103054 Урок 54 6. Трактористу нужно распахать 12 га поля. Он уже -1 распахал — его часть. Сколько гектаров поля распахал тракторист? Сколько квадратных метров поля распахал тракторист? 7. Автомобиль и мотоцикл в 15 ч одновременно отъехали от заправки в противоположных направлениях и остановились, когда расстояние между ними стало 760 км. В котором часу они сделали остановку, если автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, а мотоцикл — 100 км/ч? 8. Построй прямоугольный треугольник по образцу. Ф ^ Какова длина стороны квадрата площадью 1 га? 1. Найди значения выражений. 500 300 - 70 618 + 470 318 25 • 3 + 82 : 2 2. Миша и Гриша одновременно вышли из подъезда дома и пошли в противоположных направлениях. Миша шёл со скоростью 60 м/мин, и Гриша — с такой же скоростью. За какое время расстояние между ними будет равно 480 м? I 107 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 55 Реши задачу, дополнив условие данными диаграммы. Собрали ... ц свёклы, ... ц моркови и ... ц картофеля. Весь урожай вывезли в три хранилигца, поровну в каждое. Сколько центнеров овогцей привезли в каждое хранилище? 250" 200 СО о о ^ 100- 108 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 55 2. Найди значения выражений. (2643 - 2381) -3 + 214 840 000 : 12 497 : 7 + 700 • 2 - 700 840 000 : 2 Реши уравнения. 129 483 = 247 635 - л: 25 998 = ^ - 14 007 800 000 = х + 672 105 700 700 = 504 961 + у 4. Площадь первого участка 27 га. Это в 3 раза меньше площади второго участка. Найди половину площади этих двух участков. 5. За 5 ч машина проехала 473 км. Сколько километров проедет машина за 10 ч, двигаясь с той же скоростью? Построй прямоугольный треугольник с длинами сторон 3 см и 4 см ^ так, как показано на рисунке. Измерь длину третьей стороны. 4 см 9 Одна полоса на диаграмме в 2 раза длиннее другой. Выбери пары чисел, которые могут быть представлены на такой диаграмме. 2 и 4] f20 и 401 [3 и 9) (100 и 200] (ЗО и 90j 1. Сравни. 5049 + 1999®6 • 120 4024 - 3949(2)800 : 200 2. Сторона квадрата 9 см. Найди периметр и площадь этого квадрата. I 109 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 56 1, Найди значения выражений. 384 : 2 369 + (243 - 155) + (853 + 967) 384 : 3 201 004 - (73 681 - 1895) 384 : 4 2 • 4600 + (993 993 - 84 848) 384 : 6 40 297 - (1692 + 5024) Составь выражения и найди их значения. • Разность, в которой уменьшаемое выражено произведением чисел 350 и 7, а вычитаемое — 2058. • Частное, в котором делимое представлено суммой чисел 64 505 и 89 095, а делитель — разностью чисел 1000 и 999. Найди значения выражений при т - 3, п - 5. 150 • т : л 150 • /г : т 150 : {т • п) Составь условие задачи, используя данные диаграммы. Реши задачу. Какова масса 5 кабачков и 2 тыкв? 10 8 - 6- 05 О О 05 4 - 2 - о т 110 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 56 5. Сравни. 4 м @25 см 4 4г км @ 1000 м 10 50 кг@1 т 2000 м2 @4 га 5 Л 6. Найди площадь квадрата с длиной стороны ^ м. 7. Начерти квадрат, площадь которого в 4 раза меньше, чем площадь квадрата из задачи 6. 8. От одного автовокзала вышли одновременно в противоположных направлениях два автобуса и остановились, когда расстояние между ними стало 900 км. Скорость первого автобуса была 70 км/ч, что на 10 км/ч меньше скорости второго автобуса. Сколько времени автобусы были в пути? 9. Длина реки Днепр 2145 км. Днепр на 1215 км длиннее Нёмана. Какова длина реки Свислочь, если она приблизительно в 3 раза короче Нёмана? Найди эти реки на карте Беларуси. 1. Найди значения выражений. 9 • (40 100 - 39 900) (212 : 4 + 152)•4 С одной яблони собрали 6 одинаковых ящиков яблок, а с другой — 3 таких же ящика. Всего с двух яблонь собрали 270 кг плодов. Сколько килограммов яблок собрали с каждой яблони? I 111 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 57 1. Составь выражения и найди их значения. Уменьшаемое 1514 + 653 2 • 2700 42 100 : 100 Вычитаемое 194 + 1932 2 • 98 421 000 : 1000 Сравни. 70 мм®7 см 200 см ® 2 м 4 дм ® 4 м 10 000 м ® 1 км 30 дм ® 3 м 500 м ® 5 км Вместо * вставь пропущенные цифры. 4* *8 *25 3*1 *0* *6 *38 700 48* 1 *0* 7*7 *06 4. Вместо * вставь пропущенные цифры. ****+^=***** ****** — ***** = ^1 5. Запиши, какая часть отрезка выделена красным цветом. Подбери подходящие значения скорости. Реши задачу. Из двух городов навстречу друг другу вышли одновременно два поезда. Первый из них шёл со скоростью ..., а второй — .... Через 8 ч поезда встретились. Найди расстояние между городами. 3 км/ч 80 км/ч 1 км/мин 90 км/ч 4500 км/ч 112 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 57 7. Определи век. (Ю67 г.) (567 г.) (1945 г.) (2017 г.) 8. Определи на глаз длины отрезков. Проверь себя, выполнив измерения с помощью линейки. 9. Вырази в квадратных сантиметрах. 8 дм^ 3 м^ 4 дм^ 100 см^ 3 м^ 500 см^ 10. Вырази в метрах; в сантиметрах. 4 км 4 км 364 м 4 км 15 м 11. В несколько школьных буфетов развезли 7500 пакетов кефира и молока. Каждый буфет получил по 25 пакетов кефира, а пакетов молока — в 3 раза больше, чем кефира. Сколько школьных буфетов получили молоко и кефир? 1. Реши уравнения. 2367 + л: = 5010 30 816 - л: = 958 X ' Q = 256 X : 6 = 123 2. Третью часть високосного года геологи провели в экспедиции. Половину времени, проведённого в экспедиции, они работали в тайге. Сколько суток геологи работали в тайге? I 113 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 58 Два трактора одновременно выехали из деревни в противоположных направлениях. Через 2 ч расстояние между ними стало равно 100 км. Найди скорость первого трактора, если скорость второго трактора 30 км/ч. ? км/ч 30 км/ч 100 км Объясни по схемам разные способы решения. Способ 1 Способ 2 1. Два вертолёта вылетели с аэродрома в противоположных направлениях. Через 3 ч расстояние между ними стало 1200 км. Первый вертолёт летел со скоростью 170 км/ч. Найди скорость второго вертолёта. 2. Четыре трактора обработали 1700 га земли поровну каждый. Сколько гектаров могут обработать двенадцать таких тракторов? 114 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 58 Вычисли. 127 • 4 328 • 3 924 741 6 3 135 216 7 3 657 : 3 925 : 5 4. Найди пропущенные числа. а 120 ? 4800 ъ 6 7 ? а • Ъ ? 9800 ? а : Ъ ? ? 2400 5. Построй прямоугольный треугольник с длинами сторон, указанными на чертеже. 6. Подумай, как можно вычислить площадь треугольника из задачи 5 в квадратных сантиметрах. ^ Скорость удаления двух машин равна 170 км/ч. С ка-® кими скоростями могли ехать эти машины? 1. Найди значения выражения (3 • а - 4) : 2 при а, равном 60, 180, 290. 2. Чтобы покрасить автомобиль, требуется 280 г краски, а чтобы покрасить прицеп — 220 г краски. Сколько граммов краски нужно для покраски трёх автомобилей с прицепами? I 115 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 59 Рассмотри два способа вычислений: 12 км 285 м + 13 км 57 м = l?i ® 12 км 285 м = 12 285 м 13 км 57 м = 13 057 м 12 км 285 м 12285 13 км 057 м ■^13057 25 км 342 м 25342 25 342 м = 25 км 342 м Вычисли. 46 км 136 м + 12 км 243 м 89 км 656 м - 34 км 230 м 61 км 403 м + 25 км 42 м 124 дм 16 см + 49 дм 49 см 136 м + 243 м 656 м - 230 м 403 м + 42 м 16 см + 49 см 2. Вычисли двумя способами по образцу. Объясни. 3 м - 29 см 4 км - 254 м 12 дм - 8 см 8 км - 365 дм 3 м - 29 см = 2 м 71 см 3 м = 300 см ^ О О пп 3 м = 3 м 00 см 300 3 м 00 см 29 29 см 271 2 м 71 см 271 см = 2 м 71 см 116 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 59 Какие числа пропущены? 48 :Ш = 3 2 • i?i • 4 = 32 80 : i?i = 5 7 • i?i • 3 = 42 5 • i?i • 2 = 50 23 • 3 • iS = 69 Найди наибольшие значения переменных, при которых неравенства будут верными. а+ 10 <148 л-2<200 Лисица и барсук убегают друг от друга от одной норы в противоположных направлениях. Через 5 мин расстояние между ними стало 2500 м. С какой скоростью бежала лиса, если барсук бежал со скоростью 200 м/мин? Начерти все возможные отрезки с концами в точках М, К, N \а L. Выпиши названия всех отрезков. К м, N L ^ Объясни, как вычислить двумя способами. 16 дм 5 см - 4 дм 3 см) 1. Вычисли. 890 км 456 м - 48 км 398 м 67 дм 48 см + 56 дм 13 см 2 м - 13 см 24 км - 25 м С одной и той же станции отправились одновременно в противоположных направлениях поезд и автобус. Скорость поезда была 65 км/ч. Найди скорость автобуса, если через 3 часа расстояние между ними стало 465 км. 117 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 60 Рассмотри два способа вычислений. 204 кг 347 г + 28 кг 45 г = i?J ® 204 кг 347 г = 204 347 г 28 кг 45 г = 28 045 г 204347 28045 232392 232 392 г = 232 кг 392 г Ф 204 кг 347 г 28 кг 45 г 232 кг 392 г Вычисли. 509 кг 299 г + 129 кг 78 г 342 т 867 кг + 378 т 109 кг 409 т 8 ц - 230 т 9 ц 17 ц 23 кг + 12 ц 45 кг Вычисли двумя способами по образцу. Объясни. 6 кг- 324 г 14 т-9 ц 7 ц - 58 кг 5 т - 413 кг 6 кг - 324 г = 5 кг 676 г Ф 6 кг = 6000 г Ф 6 кг = 6 кг 000 г 6000 6 кг 000 г 324 324 г 5676 5 кг 676 г 5676 г = 5 кг 676 г Выполни деление с остатком и его проверку. 937 : 4 377 : 5 6 : 19 11 : 20 118 Скачано с сайта www.aversev.by Урок 60 Найди значения выражений. 8 • (4 • 150) 5 • (1400 • 5) 2-(15 000-6) 5. Тридцать три богатыря съедают на завтрак 59 кг каши. Сколько каши нужно сварить для 99 богатырей, если каждый богатырь съедает на завтрак одинаковое количество каши? 6. Саша на диаграмме показал, сколько грибов каждого вида он нашёл. Его сестра Света нашла в 2 раза меньше грибов каждого вида. Построй в тетради диаграмму, на которой будет показано, сколько грибов каждого вида нашла Света. 1 м м м м f fi г i 9 1 0 ^ Объясни, как выполнить сложение и вычитание значе-^ ний массы двумя способами: [32 кг 200 г и 16 кг 100 г|. 1. Вычисли. 95 т 35 кг - 68 т 29 кг 44 кг 132 г + 18 кг 98 г 56т9ц + 33т2ц 22 ц 44 кг - 19 ц 8 кг 2. Лыжник прошёл сначала 12 км 700 м, а потом егцё 23 км 300 м. Всё это расстояние он преодолел за 3 ч. За какое время он пройдёт 48 км, двигаясь с той же скоростью? I 119 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 61-64 1. К какому двузначному числу надо прибавить единицу, чтобы получить трёхзначное число? К какому пятизначному числу надо прибавить единицу, чтобы получить шестизначное число? 2. Прочитай числа и представь их в виде суммы разрядных слагаемых. 6341 240 103 307 005 50 005 101 010 Запиши вместо звёздочек цифры так, чтобы неравенства были верными. *49 645 < 438 003 63 350 > 63 21* 657 200 > 6*7 200 42* 501 < 425 347 Найди сумму чисел. 2378 и 5431 о и 254 123 514 и о 1 и 999 999 56 094 и 3973 72 001 и 7997 Найди разность чисел. 3245 и 1032 130 052 и 73 967 910 000 и 98 563 45 084 и 36 946 620 000 и о 1 000 000 и 1 6. Вырази в килограммах. (2 т 238 кг) (340 т 2 кг) 7. Вырази в сантиметрах. 8 дм 30 дм 4 см 4000 мм 5 м 40 см 120 Скачано с сайта www.aversev.by (4 т 8 ц) (7 т 7 ц 7 кг) 8 м 50 м 4 см 11 м 7 см 13 дм Уроки 61-64 8. Вырази в секундах. (9 мин 1 6 мин 5 с 7 мин 45 с 9. Вычисли. 6 км 347 м + 42 км 589 м 37 м 57 см - 24 м 88 см 47 кг 117 г + 36 кг 54 г 15т6ц-7т8ц 10. Вычисли. 4 км - 723 м 15 ц - 82 кг 12 м - 24 см 23 т -2ц 11. Вычисли. 122 • 5 408 • 2 4 • 204 8 • 134 205 • 3 460 • 2 924 : 6 657 : 3 720 : 4 741 : 3 125 : 5 159 : 3 12. Вычисли и выполни проверку. 258 + 537 734 - 307 988 : 4 218 + 382 920 - 474 594 : 3 13. Вычисли. 32 • 9 : 4 + 23 508 540 : 6 + 155 : 5 78 : 26- 144 -200 720 : 9 + 234 + 679 14. В зоопарке за два месяца морж может съесть 6 ц рыбы. Сколько рыбы может съесть морж в зоопарке за год? I 121 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 61-64 15. Юпредели, при каких значениях переменных равенства будут верными. 6*а + 4*а = 5*6 + 5*4 ^2^a-8^a = 2^^2-8^2 (4 + 5) • 15 = а • 15 + 5 • 15 (10 - 6) • 16 = 10 • 16 - а • 16 16. Две улитки в 18 ч поползли от одного цветка в противоположных направлениях со скоростями 4 м/мин и 3 м/мин. Успеют ли они к 18 ч 5 мин удалиться друг от друга на 49 м? 17. Составь условие и реши задачу. Сколько центнеров груза вывезли за 6 дней? Пн Вт Ср Чт Пт Сб 122 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 61-64 18. Какие данные из таблицы можно показать на диаграмме? Построй диаграмму. Город Герб Возраст (в веках) Брест ш 9 Витебск ШШШ 9 Гомель 8 Гродно i 8 Минск Ш 9 Могилёв 9 7 19. За 12 ч поезд проехал 1000 км, двигаясь с одинаковой скоростью. Сколько километров проедет этот поезд за 36 ч, если скорость его движения не изменится? I 123 Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 61-64 20. Составь и реши задачи. (D м 90 км/ч ------► 1^00 км/ч ? км/ч |80 км/ч 17 ? км 640 км 21. В столовой за неделю израсходовали 28 кг масла, поровну каждый день. На сколько дней хватит 136 кг масла, если ежедневный расход не изменится? 22. Два самолёта одновременно вылетели из одного аэропорта в противоположных направлениях и через 3 ч приземлились. Расстояние между ними стало 5100 км. На сколько километров в час скорость одного из них была больше скорости другого, если скорость первого самолёта была 900 км/ч? 23. Составь и реши задачу. Составь обратную задачу. Масса одного ящика, кг Количество ящиков, шт. Масса всех ящиков, кг 20 160 ? иДИпсДКивис 240 24. От начала суток прошло четверть суток. Который теперь час? 25. Периметр квадрата 24 см. Найди длину стороны квадрата. Найди плогцадь этого квадрата. 124 ■■■■■ Скачано с сайта www.aversev.by Уроки 61-64 26. Якуб Колас и Янка Купала — белорусские писатели — родились в 1882 г. В каком веке они родились? Сколько веков прошло с этой даты? Якуб Колас Янка Купала 27. Ширина прямоугольника 7 дм, что составляет пятую часть его длины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. 28. Четвёртая часть периметра квадрата равна 14 см. Найди периметр квадрата и длину его стороны. 29. Вычисли площади фигур. 30. Начерти прямоугольник, периметр которого равен 20 см, а площадь — 24 см^. JLJLJtJtJLJLJLJLJtJLJLJLJLJLJLJSJLJLJLJL^ 31. Начерти прямоугольный треугольник, площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь прямоугольника из задачи 30. 125 Скачано с сайта www.aversev.by Это интересно! Что такое абак? Слово «абак» происходит от латинского слова abacus, что значит доска. Абак — это специальная счётная доска, которую применяли для вычислений в Древней Греции и Древнем Риме более 2000 лет назад. Первыми абаками были деревянные доски, на которые насыпали песок. Для вычислений на песке проводили бороздки, соответствующие определенным разрядам. В этих бороздках располагали камешки, которые обозначали разные числа. Позднее абаки стали делать из камня, бронзы, цветного стекла или слоновой кости. Для выполнения вычислений по специальным прорезям на этой доске передвигались камешки. С помощью абаков в Европе производили вычисления до XVIII века. В России тоже применяли абак, который имел другое название — счеты. Счеты отличались тем, что вместо вертикальных прорезей использовались горизонтально расположенные веревочки, а вместо камешков — косточки фруктов (например, вишен или слив), нанизанные на верёвочки. Позднее счёты стали изготавливать из дерева и металлической проволоки. Первые счёты появились в России около л ^ i; 500 лет назад и использовались для вы- ' полнения вычислений до прошлого века. В конце XX века на смену счётам пришли калькуляторы. 126 Скачано с сайта www.aversev.by Муравьёва, Г. Л. М91 Математика : учеб. пособие для 4-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения : в 2 ч. / Г. Л. Муравьёва, М. А. Урбан. — Минск : Нац. ин-т образования, 2014. — Ч. 1. — 128 с. : ил. ISBN 978-985-559-358-5. УДК 51(075.2=161.1) ББК 22.1я71 Учебное издание Муравьёва Галина Леонидовна Урбан Мария Анатольевна МАТЕМАТИКА Учебное пособие для 4 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения В двух частях Часть 1 Нач. редакционно-издательского отдела Г. И. Бондаренко Редактор Л. Ф. Левкина Художники Н. В. Кузьменкова, Ю. М. Головейко, Е. П. Протасеня Компьютерная вёрстка Ю. М. Головейко Корректоры Е. В. Шобик, Д. Р. Лосик Подписано в печать 01.04.2014. Формат 70 х 90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 9,36. Уч.-изд. л. 4,48. Тираж 49 000 экз. Заказ Научно-методическое учреждение «Национальный институт образования» Министерства образования Республики Беларусь. ЛИ № 02330/0494469 от 08.04.2009. Ул. Короля, 16, 220004, г. Минск ОАО «Полиграфкомбинат им. Якуба Коласа». Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий № 2/3 от 4 октября 2013 г. Ул. Корженевского, 20, 220024, г. Минск Скачано с сайта www.aversev.by (Название и номер учреждения общего среднего образования) Учебный год Имя и фамилия учащегося Состояние учебного пособия при получении Оценка учащемуся за пользование учебным пособием 20 / 20 / 20 / 20 / 20 / Скачано с сайта www.aversev.by