Учебник Математика 4 класс Гейдман часть 1

Б.П.Гейдман И.Э.Мишарина Е.А.Зверева УДК 373.167.1:51 ББК 22.1 я 72 Г 29 Апробация учебника проводилась на экспериментальной площадке московской прогимназии № 1723 под руководством заслуженного учителя РФ Т.В. Ивакиной. Научный редактор И. В. Ященко. В разработке учебника принимали участие издательство «Просвещение», издательство «ЧеРо» и Издательство МГУ. Условные обозначения, принятые в учебнике: * >, <. пропущенное число; пропущенная цифра; знаки сравнения больше, меньше, равно Г 29 Гейдмш! Б.П. Математика: Учебник для 4 класса начальной школы. Первое полугодие / Б. П. Гейдман, И. Э. Мишарина, Е. А. Зверка слово РС»: Изд-во МЦНМО, 2010. iSBN 978-5-94057-610-5 4-е изд. — М.: ООО «ТИД «Русское 120 с.: ил iSBN 978-5-9932-0483-3, УДК 373.167.1:51 ББК 22.1 я 72 ISBN 978-5-9932-0483-3 I 785993 204833 © Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева LA., 2010 © Дубах М.Б., иллкхпрацин, 2010 © ООО «ТИД «Русское слово — РС», 2010 © Издательство МЦНМО, 2010 ISBN 978-5-9932-0482-6 (обис, Русооое окяо) ISBN 978-5-9932-0483-3 ISW4 978-5-94057-609-9 (общ., МЦНМО) ISBN 978-5-94057-610-5 Б.П. Гейдман, И. Э. Мишарина, Е. А. Зверева Учебник для 4 класса начальной школы Первое полугодие Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации (экспертиза 2006 г.) Издание 4-е Москва «Русское слово» Издательство МЦНМО 2010 шж к Tf . Трёхзначные числа (повторение) 3 4 5 6 Прочитай числа: 231, 705, 420, 111, 986, 500. Что означает каждая цифра в записи этих чисел? Запиши число, в котором; 4 сотни, 1 десяток, 8 едини14; 9 сотен; 5 сотен, 3 десятка; 10 сотен; 7 сотен десятков; 10 десятков Сколько единиц в 1 сотне? Сколько десятков в 1 сотне? Сколько десятков в 1 тысяче? Сколько сотен в 1 тысяче? Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых: 846, 402, 511, 790, 236. действия. Рассуждай вслух 540 + 30 300 +120 352 + 6 845 - - 3 280 + 400 400 + 59 680 - 150 782 - - 20 200 + 181 900 + 9 278 - 63 570 - -200 Найди значения выражений: 80 :16 • 17 48:2*3 120 : 6 • 4 800 : 4 - 5 16 • 6 : 2 25 • 4 : 5 Первого сентября открылась новая школа. В начальных классах учатся 170 человек, это на 300 человек меньше, чем в средней школе. Учеников старших классов на 260 человек меньше, чем учеников средней школы. Сколько старшеклассников учится в новой школе? В августе школа получила новые парты для 10 кабинетов. В каждый кабинет поставили одно и то же количество парт. Сколько парт завезли в школу, если в 6 кабинетов поставили 90 парт? Вокруг школы посадили 70 хвойных и лиственных деревьев. Сколько хвойных и сколько лиственных деревьев посадили, если листанных было посажено на 20 деревьев больше, чем хвойных? Сколько квадратов изображено на рисунке? Переложи 4 палочки, чтобы получилось 3 квадрата. Трёхзначные числа (повторение) а) Каждое из чисел увеличь на 30: 210, 890, 350, 680, 770. б) Каждое из чисел уменьши на 70: 470, 380, 500, 120, 640. Соедини линией равные значения длины: г S 7 м f ^ ^ Ф 9 л ^ А. * • Ш • W 4 м 12 см 4 10 дм 35 дм i 100 см i i t 10 м w 4 700 см 1 402 см L 350 см Заполни таблицы: I 4 • I Множитель Множитель 112 ! 7 Произведение г Л и 9 Делимое ^ ■■ «У 1 Делитель Частное 590! . • 180 1 175 6 11 ! 3 |25 . • i ) € 5 ! !16 ! 32 1 ! 5 Для каждого выражения из левого столбика найди выражение в правом столбике, имеющее равное значение: 7 * (16 + 4) 4-(72 58) 100 88 : 2 5 • (100 : 25) 72 ; (12 • 6) 92 : 4 : 23 80 : (48 :12) 200 - 12 • 5 Найди значения выражений, записывая числа в столбик: 125 + 473 368 +122 286 + 309 896 542 590 344 775 428 529 + 395 634 287 6 7 8 9 10 Реши уравнения: а : 13 + 47 54 96 : (78 : зЗ = 16 В районной библиотеке к новому учебному году открыли читальный зал. В нём поставили 8 четырёхместных столов. Это в 2 раза меньше, чем двухместных, и на 3 больше, чем шестиместных. Сколько человек одновременно могут заниматься в этом зале? До ремонта библиотеки книги располагались на 10 стеллажах, по 80 книг на каждом. После ремонта эти же книги разместили на 5 новых стеллажах, поровну на каждом. Сколько книг на каждом новом стеллаже? Реши задачу разными способами. Перед библиотекой на площадке прямоугольной формы разбили две квадратные клумбы, а остальную часть площадки засеяли газонной травой. Какую площадь засеяли газонной травой, если длина площадки 15 м, ширина 8 м, а сторона каждой клумбы 3 м? а) Даны пять чисел: 1, 2, 3, 4, 5. За один ход к любым двум числам разрешается прибавить по единице. Как за несколько ходов сделать все числа равными? б) Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Можно ли, прибавляя за один ход к любым двум числам по единице, сделать все эти числа равными? Многозначные числа (повторение) Ч 5 к Моу^'^Шк / ч__.у Д12/ •/з) L .J' Л г I 1 Разбей числа на классы и прочитай их: 7284, 45309, 20006, 515348, 1000000, 34007512, 700001000 а) Каждое из чисел увеличь в 10 раз: 300, 5 020, 481, 70 100, 200 000, 100 001. б) Каждое из чисел уменьши в 100 раз: 700, 80 200, 40 000, 910 000, 1 000 000, 50 000 000. Найди значения выражений, записывая числа в столбик: 3 285 + 12 114 16 897 - 10 542 8 612 + 10 249 24 806 - 11 753 523 915 + 176 023 946 717 - 618 254 В кузнечной слободе работали кузнецы, занимавшиеся изготовлением оружия и инструмента. Оружейников было 186, это на 28 больше, чем инструментальщиков. Сколько всего оружейников и инструментальщиков работало в слободе? Кузнецы-инструментальщики изготовили 1 090 молотков: слесарных, столярных и сапожных. Слесарных и столярных молотков было 588, столярных и сапохшых 766. Сколько изготовлено слесарных молотков? Сколько столярных? А сколько сапожных? Гвозди из меди и латуни* не боятся воды. На строительство корабля пошло 3 840 медных и латунных гвоздей. Причём латунных гвоздей ушло на 980 больше, чем медных. Сколько медных гвоздей пошло на проительство корабля? Сколько латунных? Латунь сплав меди с цинком. 8 Сравни 63 дм ... 630 см 201 см ... 30 дм 5 м 4 см ... 540 см 1 км ... 1 000 м 5 км ... 900 м 6 м 8 см ... 60 дм 8 см 9 Вычисли: тшг тт ш щ г ш щ w ш т 8 м 9 СМ - 25 дм + 1 м 80 см 10 дм Разрежь фи 5 дм 6 см уру на 4 одинаковые части. Резать можно только по сторонам и диагоналям клеток. урок Многозначные числа (повторение) S0-6 а) Найди часть от чисел: 120, 600, 72, 96, 300. О б) Найди число, если у часть равна: 10, 40, 100, 60, 12 Переведи: а) в миллиметры 8 см = 30 см = 1 дм = 15 дм = 6) в дециметры и сантиметры 620 мм = 800 мм = 1 100 мм - 2 050 мм = Вычисли: 1м 9 мм - 15 см + 3 дм 7 мм 10 км 20 м - 8 км 700 м + 12 км 48 м Выполни действия 70 • 40 : 28 50 • 30 :100 90 • 7 : 63 400 • 10 :1 000 700 :10 • 100 200 • 300 : 100 420 : 10 : 3 1 500 : 100 • 2 50 • 50 • 4 Найди значения выражений: 101101 - (25 937 + 14 065) - 35 908 (70 000 - 32 746) + (80 000 - 51 999) + (90 000 - 46 653) а) Найди длину прямоугольника, если его периметр 64 см, а ширина 8 см. б) Найди сторону квадрата, если его периметр 84 см. Братец Кролик построил дом из коры, который простоял 280 ч. Это в 7 раз больше того времени, которое простоял дом, построенный из соломы. На сколько больше часов простоял дом из коры, чем дом из соломы? Дядюшка Римус рассказал Джоэлю 51 историю про Братца Медведя, Братца Черепаху и Братца Кролика. Историй про Братца Медведя было на 5 больше, чем про Братца Черепаху, и на 5 меньше, чем про Братца Кролика. Сколько историй рассказал дядюшка Римус про Братца Черепаху? Многозначные числа (повторение) Соедини линией выражения, значения которых равны: 70 000 : 100 I 400 • 2 I 150-2 80 • 30 г 15 • 20 1 4 L 4 • 20 1 2 Выполни вычисления устно, пользуясь законами умножения 29-2-5 25-8-4 20-17-5 50-36 -2 12-9-5 40-15-4 96-7 + 96-3 (25 + 20) - 4 63 - 6 + 63 -4 3 а) Сколько квадратных сантиметров в 1 дм^? Сколько квадратных сантиметров в 1 м^? Сколько квадратных дециметров в 1 м^? в квадратных сантиметрах: 7 дм^ = 30 м^ = 6) 4 м 2 в) Вырази в квадратных дециметрах: 6 м^ = 500 см^ = 60 м^ 90 м 2 2 000 см 2 4 Выполни действия 6 400 : 400 - 2 6 000 : 50 - 3 900 : 15 • 6 540 ; 3 • 5 720 : 6 • 8 600 : 4 - 3 7 200 : 80 - 300 24 000 : 60 • 400 4 000 : 50 - 700 5 Реши уравнения: (3 187 + х) 2 456 Вычисли: 12 км 25 м 18 593 57 : (х: 28) 19 9 км 308 м + 25 км 900 м 7 км 585 м + 2 км 415 м 4 км 37 м .Г' а) Найди площадь прямоугольника, если его длина 12 см, а ширина 7 см. б) Hai^H ширину прямоугольника, если его площадь 96 см^, а длина 32 см. в) Найди площадь квадрата со стороной 20 см. В понедельник магазин продал 18 ящиков яблок, во вторник 12 таких же ящиков. Сколько килограммов яблок продавал магазин в каждый из этих дней, если за оба дня он продал 300 кг яблок? Из села в город в 7 ч утра выехал фургон с овощами. Через 50 мин машина остановилась на заправку, которая длилась 4 мин. Затем, пробыв в пути 40 мин, фургон сделал остановку ещё на 15 мин. В котором часу фургон приехал в город, если после второй остановки он ехал до города 30 мин? Лена посадила 90 луковиц тюльпанов на 3 грядки. Когда она посадила луковицы на первую грядку, то на вторую и третью ей оставгшось посадить 56 луковиц. Сколько луковиц тюльпанов Лена посадила на каждую грядку, если на первую она посадила на 8 луковиц больше, чем на вторую? Многозначные числа (повторение) Отгадай слово: 40 • 50 гъ TV» т 1000 2&Гк f I \ 555 + 445 Н 9 3 000 : 60 1 X 40 50 j 40 I 2 000 i 1 000 .... - s 198 972 I i I , \ i i. i 1 'йк. Расположи доли в порядке возрастания: 1 1 1 1 1 1 1 V 12’ 2' 36’ 5’ 10’ 4‘ Сравни j >, < 1 4 2 м ... 50 см км ... 100 м 2 5 2 м ... 90 см 1 дм ... 5 см 50 5 км ... 200 м дм 1 см Зимой старики и дети племени изготавливают наконечники для стрел. Старейшина племени меняет их на шкуры животных, чтобы сшить из них одежду. За оленьи шкуры он отдал 2 780 наконечников. Это на 1 250 наконечников больше, чем за лисьи шкуры, и на 770 меньше, чем за волчьи шкуры. Сколько всего наконечников обменял старейшина племени на шкуры животных? Племя рыболовов предложило племени, занимающемуся бортничеством (добыванием мёда лесных пчёл), обменять мёд на рыбу. За 6 сосудов с мёдом рыболовы отдали 96 рыбин. Сколько рыбин получило племя бортников за 20 сосудов с мёдом? На стенах пещеры первобытный художник нарисовал сцены охоты, изобразив 43 фигурки животных и людей. Фигурок животных было на 17 больше, чем фигурок людей. Сколько фигурок людей изобразил художник в сценах охоты? Найди значения выражений: 800 • 50 - (3 195 + 29 099) + (200 000 - 70 097) (12 459 + 49 008 + 24 576) - (5 346 + 5 347 + 5 348) Площадь S прямоугольника равна 24 см^. Какой длины могут быть стороны этого прямоугольника? Внеси значения сторон о и Ь и периметра Р прямоугольника в таблицу: S 1 24 см^ 1 24 см^ i 24 см^ ! 24 см^ L J Г. л _ . а 1 1 - 1 i Ь 1 1 1 Р 1 © 9 Охотники племени делились на три отряда. В один день уходили на охоту первый и второй отряды в количестве 1110 человек, в другш день — второй и третий от|»1ды в количестве 1 333 человек, в третий день — первый и третий отряды в количестве 1 557 человек. Сколько охотников было в каждом отряде? Многозначные числа (повторение) 2 Зсшолни таблицы: Множитель т г 2 500 15 I I J t Множитель I 4 Л 8 372 296 5 № i О Произведение I 5 0(Ю i i 1000 V /V 372 I 4 000 о j Делимое | \ 180 | 3 200 1 | 99 [ - - - 1 ^ _ .1. . i-_ . с . .... i. 1 ^ 800 I f: - i 1 Делитель | 200 | j 4 | 250 j i f 1 i ) ’ № 1 .. . 1 mi , n, J 1 r 1 ► Частное \ 1 5 30 ! • —м—. /i J 1 3 i 9 f 5 Выполни вь)числения устно: 25 • 7 • 4 9 • 6 • 150 50 • 3 • 8 18 * 20 • 5 60-12-5 15- 7-4 70 • 50 • 60 16- 6-5 47 - 6 + 47 -4 (69 44) • 4 5 • (12 + 80) 7 • 18 + 18 • 3 504 см Сравни 54 дм 11 км ... 110 м 6 м 20 см ... 609 см 420 : 70 ... 4 200 : 70 346 195 ... 446 295 120 • 5 ... 12 - 500 Реши уравнения: с • 5 + 2 859 = 3 454 18 512 а 3 17 732 5 Периметр прямоугольника 28 см. Его длина 10 см. Найди периметр и площадь ква угольника. сторона которого равна ширине прямо- Найди значения выражений: 6 090 -140 • 50 (24 153 - 21 849) + (53 006 - 39 087) (10 001 8 965) + (200 002 - 15 408) Мастер изготовил 40 кистей из меха колонка, по 25 волосков в каждой кисти, и 50 кистей из свиной щетины, по 17 волосков в каждой кисти. Для каких кистей, колонковых или щетинных, понадобилось больше волосков? На сколько больше? Фабр изготовила 17 524 беличьих и щетинных кистей. Когда в магазины отправили 3 677 щетинных и 9 847 беличьих кистей, то кистей каждого вида осталось поровну. Сколько беличьих кистей осталось на фабрике? Нарисуй, не отрывая карандаша от бумаги, кисть с палитрой. Проводить линию карандашом можно только один раз. К Повторение. Самостоятельная работа 30 г J Вычисли: 15 км 9 м - 6 км 95 м + 44 км 608 м 60 м - 17 м 8 дм + 35 м 9 дм ч?»' 3 в школьной библиотеке 200 исторических карт. Это в 4 раза больше, чем физических, и на 35 карт меньше, чем политических. Сколько всего исторических, физических и политических карт хранится в школыюй библиотеке? Самостоятельная 1. Выполни действия: 29 618 + 87 499 175 486 + 899 038 800 114 - 36 225 701 005 - 289 046 2. Реши уравнения: 5 5 600: 70 40 000: 50 20 100: 10 900 200 :100 9 600 : 60 6 000 : 5 1 000 : 4 4 200 : 30 (х - 25 312) + 1 247 = 3 984 X: 8 + 1 986 2 106 3. Древнеримские карты сворачивались в рулоны-свитки, чтобы ими было удобней пользоваться в пути. Ширина такой карты в 4 раза меньше её длины. Найди периметр и площадь карты, если её длина 2 м. 4. Фотографии, сделанные с искусственных спутников Земли, помогают составлять точные карты Земли. Два спутника переслали 490 снимков территории России, сделав одинаковое число витков вокруг Земли, Сколько снимков переслал каждый спутник, если первый спутник делал за каждь!и виток 30 снимков, а второй 40? Ш карту цветами так, чтобы страны, имеющие общую границу, были раскрашены в разные мдета. V * 5 t i I t ? У ? > Умножение на однозначное число В одном из залов художественной галереи проходит выставка народных промыслов. В 3 витринах представлены работы мастеров Гжели, Хохломы и Городца. В каждой витрине 2 полки: на верхних — по 28 работ. полках выставлено по раооты, а на нижних Сколько всего работ представлено в этих 3 витринах? Решим эту задачу двумя способами, записывая каждый способ решения выражением. ! способ: (32 + 28) • 3 = 60 • 3 = 180 (р.) II способ: 32 • 3 + 28 • 3 = 96 + 84 = 180 (р.) Следовательно, (32 + 28) • 3 = 32 • 3 + 28 • 3. I Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. С этим свойством умножения мы знакомы с третьего класса. Оно называется распределительным законом умножения относительно сложения. 472 Выполни умножение, пользуясь распределительным законом умножения относительно сложения: 59 • 8 = (50 + 9) • 8 = 50 • 8 + 9 • 8 = 400 + 72 = 38 • 5 = 23 • 9 = 67-4 = Мы умеем складывать и вычитать числа в столбик. А теперь научимся умножать числа в столбик. При этом знак умножения точку « • » заменим крестиком « X ». к 'd II Умножим число 79 на 6. Запишем эти числа в столбик. Начнём умножать с единиц; 9 единиц умножить на 6, получится 54. Затем умножаем 7 десятков на 6, получается 42 десятка, то есть 420. Сложив эти результаты в столбик, получим 474. Читаем ответ: значение произведения чисел 79 и б равно 474. Запись этого способа умножения молою сократить. Умножаем 9 единиц на 6, получается 54. Подписышем 4 единицы под единицами, а 5 десятков надписываем над десятками верхнего множителя. Затем умножаем 7 дес5ггков на б, получаем 42 десятка. Прибавляем к ним 5 десятков, которые получились от умножения 9 едц4ниц на 6. Всего получится 47 десятков, которые записываем слева от 4 единиц. Получаем тот же ответ: значение произведения чисел 79 и б равно 474. И С этого момента будем умножать в столбик, пользуясь только * » сокращенной записью. Выполни умножение. Рассуждай вслух ы 5 У ii I. V 1 ^ * > 1 i 1 4 А ♦ Найди значения произведений, записывая числа в столбик 62 • 7 34-8 91 • 4 49 • 5 55 • б Укажи порядок действий и найди значения выражений: 40 000 - 47 • 7 56 • 4 + 88 • б 6 385 - 42 • 8 72 • 9 - 34 • 5 5 6 7 8 9 В художественной галерее проходит выставка работ. На выставке представлено 52 работы, выполненные акварелью, гуашью в 3 раза больше, а графических работ на 118 меньше, чем работ, выполненных гуашью. Сколько всего работ было на выставке? На плане изображено три зала художественной галереи. Найди площадь каждого зала. Найди площадь всей гале|жи. 21м, В магазин при художественной ггшерее привезли 254 коробки с красками. Из них 62 коробки с акварелью, что в 2 раза меньше, чем коробок с гуашью, а остальные коробки с масляными красками. Сколько коробок с масляными красками привезли в магазин? Найди значения выражений: (902 281 - 12 649) - (76 032 + 12 649) • 10 (187 239 + 988 - 49 467): 10 + 69 037 В 5 маленьких и 2 больших коробках 54 цветных карандаша, а в 3 маленьких и 2 больших коробках 42 цветных карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке? Сколько карандашей в одной большой коробке? ю Умножение на однозначное число Отгадай слово: 14-7 103 • 10 1 с 5 • 18 Т 700 • 5 К Л 80 • 6 3 500 L . .. 480 !' * 98 480 1 1030 ' J ^ ^ 90 I 540 , . 0 2 700 ' Ч ! f i I ' представь числа 238, 109, 697, 854, 430 в виде суммы разрядных I слагаемых. Выполни умножение, пользуясь распределительным законом умножения относительно сложения: 315 • 5 = (300 +10 + 5) • 5 = 300 • 5 +10 • 5 + 5 • 5 = 1 500 + 50 + 25 = 1 575 812 • 4 = 208 • 6 = 540* 7 = Умножение многозначного числа на однозначное выполняется столбик как и умножение двузначного числа на однозн»1ное. Умножим число 537 на 4 в столбик. Начинаем умножать на 4, по- ! I 4 .. f ! 1 1 S Г j '■ ; i лучится 28 единиц. Затем умножаем 3 десятка на 4, получается 12 десятков, то есть 120; 5 сотен умножить на 4, получится 20 сотен, то есть 2 000. Сло>Ю4в эти результаты в столбик, получим 2 148. Значение произведения чисел 537 и 4 равно 2 148. Запишем этот способ умножения сокращённо. Умножаем 7 единиц на 4, получается 28 единиц. Подписываем 8 единиц под единицами, а 2 десятка надписываем над десятками верхнего множителя. Теперь умножаем 3 десятка на 4, получается 12 десятков. Прибавляем к ним 2 десятка, которые получены от умножения 7 единиц на 4. Всего получится 14 десятков. Подписываем 4 десятка под десятками, а 1 сотню надписываем над сотнями верхнего множителя. И наконец, умножим 5 сотен на 4, получится 20 сотен, да ещё 1 сотня, всего 21 сотня. Это число сотен записываем в произведении слева от 4 десятков. Получаем тот же ответ: значение произведения чисел 537 и 4 равно 2 148. Умножение в столбик многозначного числа на однозначное число будем записывать только в сокращённом виде. . 9 Выполни умножение. Рассуждай вслух L I i i 4 • J 1 ' f 1 1 , 1 1 i • • 1 4 » • ! 1 \ ; Найди значения произведений, записывая числа в столбик: 427 • 3 643 • 5 934 • 8 328 • 4 582 • 6 Укажи порядок действий и. найди значения выражений. Выполняй действия в столбик. 238 • 5 + 621 • 9 40 000 - 243 • 7 56 394 + 138 -6 453 • 8 - 368 • 5 У дома печника на высоком старом дереве чёрные аисты устроили гнездо. Внук печника Митя подсчитал, что аисты принесли 85 толстых веток. Это в 3 раза меньше, чем тонких. Сколько всего веток собрали для строительства гнезда чёрные аисты? Черноголовый хохотун — одна из самых крупных и красивых чаек. Эти чайки гнездятся колониями, предпочитая острова, часто совсем голые, без единого растения. Кладка чаек состоит из 3 яиц. На одном острове учёные насчитали 109 кладок, а на другом 277. Сколько птенцов может появиться на свет на этих островах? Реши уравнения: 3 189 о = 1 068 + 129 6 657 + X = 7 075 + 1 001 Поставь знаки действий и скобки между цифрами так, чтобы равенства стали верными 4 4 4 4 4 15 4 4 4 4 4 80 4 4 4 4 4 = 40 4 4 4 4 4 = 160 if I I Умножение на однозначное число Найди произведения, значения которых равны 0. 206 -5 0-144 829 *0 196-4 180 • 9 300- 10 907 • о о • 328 Заполни таблицы: Множитель 1 3 | 40 | 25 j 50 [ 270 j 1000 { Множитель 1 1 100 i 1 16 I 1 1 '< 1 1 ^ 1 1 I Произведение 1 300 { | 1Ш) | 96 | 5 000 1 2 700 | 0 1 Делимое 12 000 | 6 000 1 2 000 i 0 40 000 536 ' 60 000 Делитель | 100 | 60 1 | 345 } 536 6 000 1 Частное j f 12 (ЮО 1 j 4 . 1 ‘ Рассмотрим случай умножения многозначного числа на однозначное, когда в середине записи многозначного числа стоит один или несколько нулей. Умножим число 704 на 8. Начнём, как всегда, с единиц: 4 единицы умножить на 8, получится 32 единиф!. Подписываем 2 единицы под единицами, а 3 десятка надписываем над десятками верхнего множителя. Теперь умножаем 0 десятков на 8, получается 0 десятков. Прибавляем 3 десятка, полученные от умножения 4 единиц на 8, получается 3 десятка, которые подписываем под десятка«1и. Умножаем 7 сотен на 8, получается 56 сотен. Это число сотен записывгюм в произведении слева от 3 десятков. Значение произведения чисел 704 и 8 равно 5 632. Выполни умножение. Рассуждай вслух. I L И f; 5! li 4 i 4 Найдем значение произведения чисел 7 005 и 9. Умножим 5 единиц на 9, получится 45 единиц. Подписываем 5 единиц под единицами, а 4 десятка надписываем над десятками верхнего множителя. Умножаем 0 десятков на 9, получается 0 десятков. Прибавляем 4 десятка, полученные от умножения 5 единиц на 9, получается 4 десятка, которые подписываем под десятками. Теперь умножаем О сотен на 9, получается 0 сотен. Эти о сотен подписываем под сотнями. Умножаем 7 тысяч на 9, получается 63 тысячи. Это число тысяч записываем в произведении слева от 0 сотен. Значение произведения чисел 7 005 и 9 равно 63 045. Выполни умножение. Рассуждай вслух. $ 4 1 i м ч > 1 i i i . i 1. ? ? I S : 1 1 1 5 ! J * » i \ > • " I 1 ■ 1 II Не забывай умножать разряды, представленные 0! Запиши выражения и найди их значения: а) сумму чисел 388 и 674 увеличить в 7 раз; б) частное чисел 65 400 и 100 увеличить в 8 раз; в) произведение чисел 4 749 и 2 увеличить в 6 раз; г) разность чисел 9 345 и 2 298 увеличить в 9 раз. 6 В Марципановом замке Щелкунчика: а) два зала прямоугольной формы имеют одинаковую площадь. Длина первого зала 20 м, ширина 12 м. Ширина второго зала 8 м. Найди его длину; б) парадный тянучки имеет прямоугольную форму. Длина стола 10 м, а ширина 6 м. Как изменится площадь стола, если его длину увеличить в 3 раза, а ширину уменьшить в 3 раза? •А лг в селе Пряничном дома построены из 1 852 пряников. Из них медовых пряников 185, что в 5 раз меньше, чем шоколадных. Остальные пряники мятные. Сколько мятных пряников пошло на строительство села Пряничного? В рождественском лесу растёт 2 386 деревьев: 235 сосен, можжевельника в 4 раза больше, а остальные деревья елочки. Поставь вопрск: и р>еши задачу. Реши уравнения: 3 750 (х - 218) = 1 230 с • 6 67 000 7 000 Из Медовой реки в Марципановый замок доставили мёд в трёх-и пятилитровых бочонках. Всего 8 бочонков. Мёда во всех трёхлитровых бочонках столько же, сколько во всех пятилитровых бочонках. Сколько было тех и других бочонков? и Умножение круглого числа на однозначное число шо ■ т 1Z00*S00 600-г 1 / иО‘2 У/, / 320+280 у. 2000-2 2 Сравни выражения 304 • 8 ... 304 • 7 209 • б ... 290 • 6 105 • 4 ... 1 050 : 10 40 000 3 39 999 2 58 163 + 254 ... 58 164 + 253 405 000 + 100 ... 400 500 + 1 000 Умножаем круглое число на однозначное число, не обращая внимания на нули, стоящие у числа справа. К полученному произведению приписываем справа столько нулей, сколько их стоит у круглого числа справа. 3 Выполни умножение. Рассуждай вслух 'х •» \ t i f { . i 1 I « \ ( I f i' 4' \ 1 % У г. k ■ Й 1 i к \ t 1 • » • ) i ^ * , • ‘ 1 • {—^ 1 ^ Ж Ж Sf ’ f ! ^ ! Ш • Ч t « \ \ i . \ ! Г 1 1 ^ i ’ 1 i i \ 1 } r 1 { 1 ’ t \ I } i 1 ■ f \ \ \ 4 Найди значения произведений, записывая числа в столбик 120*9 570 *5 3 700 • 4 7 050 • 3 50 300 • 8 61 000 • 4 Найди значения выражений: а) 114 000 - 190 • 9 285 165 + 140 • 8 25 000 • 7 - 106 986 8 060 • 3 + 21 804 6) (765 284 - 596 930) + (604 007 - 86 393) 396 416 - (200 000 - 13 096) + 687 170 Вычисли: 23 км 240 м + 27 км 440 м - 13 км 196 м 8 м 7 см - 28 дм 8 см + 304 см В сортировочный зал Главпочтамта поступило 3 600 писем. До обеда отправили по адресам ^ часть всех писем. После обеда отправили в 2 раза больше писем, чем до обеда. Сколько писем осталось отправить по назначению? т Почтовое отделение получило 1 927 журналов «Сад и огород», журналов «За рулём» на 587 меньше. Журналов «Огонёк» в 2 раза больше, чем журналов «За рулём». Сколько всего журналов «Сад и огород», «Огонёк» и «За рулём» получило почтовое отделение? Когда почтальон разнёс 120 газет, у него осталось газет в 5 раз больше, чем он уже разнёс. Сколько всего газет было у почтальона? В двух залах переговорного пункта Главпсжтамта находятся 123 человека. Из одного зала вышли 8 человек. Трое из них перешли в другой зал, а остальные ушли домой. После этого людей в залах стало поровну. Сколько посетителей было в каждом зале сначала? Какой длины шпагат надо взять, чтобы перевязать посылку размерюм 30 см X 20 см X 10 см? На узел уходит 10 см шпагата. Умножение на однозначное число Выполни вычисления удобным способом 507 + 284 + 93 425 + 378 + 75 63 + 542 + 137 Заполни таблицы: 2 - 254-5 50 -449 -2 2-2* 19 *5-5 ! 1 О 120 180 |320 610 1 Ь 2 3 1 4 i ! U-I 'W i а * Ь i а ! 4 000 ! 2 000 . X. I 18 000 9 000 1 1 4 1 10 1 6 3 \ oib \ 1 i ' ; ( L- _J Найди значения выражений: а) (754 321 - 221 309) - (456 007 - 307 169) 1 000 000 - (296 158 + 575 964) - 90 318 б) 287 - 5 - 136 • 4 + 392 - 9 7 080 - 4 + 8 400 - 7 - 4 900 - 3 Реши уравнения: (с + 629) 256 (834 х) + 195 467 508 3-0= 27 365 -3 200 : X = 6 831 3 365 б 823 а) Назови прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники, изображённые на чертеже. б) Выпиши названия всех отрезков, соединяющих точки, отмеченные на чертеже. В Перед универмагом «Детский мир» разбита клумба в форме квад- рата со стороной 8 м. Тюльпанами засажена 1 16 часть клумбы. а нарциссами нарциссы? остальная часть клумбы. Какую площадь занимают Для изготовления коробки для упаковки конфет нужен лист картона прямоугольной формы, длина которого 60 см, а ширина на to см меньше. Имеется лист картона прямоугольной формы размером 1м на 3 м. Сколысо коробсж для ^шковки конфет можно из него изготовить? В кондитерский отдел универмага «Детский мир» привезли 164 кг конфет. первый день продали 24 кг конфет, во второй 1 7 часть оставшихся. Остальные конфеты продали за 3 дня, поровну в каждый день. Сколько килограммов конфет продали в последний из этих дней? Универмаг «Детский мир» заказал на с^увной фабрике 2 185 пар спортивной обуви, туфель на 957 пар больше, чем спортивной обуви, а зимних сапог на 896 пар меньше, чем спортивной обуви и туфель вместе. Сколько пар зимних сапог заказал «Детский мир»? i Г Сказочные персонажи Винни-Пух, Пятачок, Малыш и Карлсон украшают витрину универмага «Детский мир». Винни-Пух и Малыш находятся рядом, а Карлсон слева от них. Если Карлсона поместить между Винни-Пухом и Малышом, то крайним слева окажется Малыш. Как размещаются в витрине универмага сказочные герои? -V 2 3 Умножение на круглое число Выполни вычисления устно: О • 8 561 + О : 10 000 6 • О • 98 - о : 60 • 73 560 : 7 • 40 320 : 4 : 10 540 • 5 • 2 а) 739 - 1 + 2 300 - 0 2 000 : 1 - 999 • 1 б) 60 • 2 • 5 80 : 2 : 8 140 • 2 : 4 Что больше: 1 1 а) -г часть от 60 или — часть от 100? Z э 1 1 б) часть от 90 или — часть от 80? 3 2 1 1 в) — часть от 400 или — часть от 320? 10 8 Выполни умножение на круглое число. Рассуждай вслух. Найди значения произведений, записывая числа в столбик 607 • 4 386 • 8 196 • 7 529 • 3 806 • 6 239 • 8 240 • 5 560 • 4 890 • 7 8 504 • 90 2 905 • 80 6 703 • 30 Найди значения выражений: 276 • 9 • 100 (14 127 139 • 6) 23 223 - 8 • 354 + (95 629 - 5 060 • 7) Длина ковра 4 м, а ширина составляет половину его длины. Какой длины нужна тесьма, чтобы обшить этот ковёр? Сколько нужно досок длиной 3 м и шириной 3 дм, чтобы настелить пол в комнате, имеющей форму квадрата со стороной 6 м? ш. Новый дом состоит из трёх корпусов. Третий корпус выше второго на 378 см, а второй корпус выше первого на 162 см. На сколько сантиметров первый корпус ниже третьего? В трёх корпусах дома живут 865 человек. Сколько жильцов в каждом корпусе, если в первом и третьем корпусах жмвут 508 человек, а ж> вто- ром и третьем 475 человек? В новом /^ме ^лъ п:^эовые и пассажирские лифты. В грузовой лж{зт может в(жти на 2 человека больше, чем в пассажирский. В 2 грузовых лифтах помещается столько же человек, сколько в 3 пассажирских. Сколько человек может поместиться в одном грузовом лифте и сколько в одном пассажирском? Умножение круглых чисел 160S^ 180^3 120-8 140-7 , i .1 • ■ 1 i ; -5! i i ■ f r * Умножаем круглые числа, не обращая внимания на нули, стоящие у чисел справа. К полученному произведению приписываем справа столько нулей, сколько их стоит справа у обоих множителей. Выполни умножение круглых чисел. Рассуждай вслух. 0 -f——4 H * ‘“1 : V i { % i 4- Найди значения произведений, записывая числа в столбик: 1 530 • 800 4 200 • 90 12 700 • 600 34 200 • 500 5 Найди значения выражений: (240 • 70 + 3 260 • 900) - 18 168 400 • 800 - 120 • 700 + 44 207 • 9 Реши уравнения: (с - 529) + 6 250 = 18 168 6*х+ 8 200 = 38 200 7 Найди площадь прямоугольника, периметр которого 24 см, а длина 8 см. В торговом посаде люди селились слободами (по ремёслам). В гончарной слободе жили 180 человек, в кузнечной слободе — в 3 раза больше, чем в гончарной, а жители кожевенной слободы 1 составляли — часть от числа всех гончаров и кузнецов вместе. Сколько кожевников жило в торговом посаде? Аниска и 15 её подруг весь день, не разгибая спины, обшивали кафтаны золочёной тесьмой. За день каждая девушка управлялась с одним кафтаном. Сколько кафтанов девушки обошьют золочёной тесьмой за 30 дней? Сколько золочёной тесьмы израсходуют они на эти кафтаны, если на каждый кафтан уходит 7 м тесьмы? Кузнецы снаряжали дружину князя. Для всех воинов они выковали 3 600 наколенников, мечей в 40 раз меньше, чем наколенников, а шлемов в 20 раз больше, чем мечей. Сколько ещё мечей и шлемов надо выковать кузнецам, чтобы у каждого воина дружины были меч, шлем и пара наколенников? Разгадай ребус. Каждую букву замени цифрой. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры. ^ТЕРЕМ ТЕРЕМ ХОРОМЫ К Умножение круглых чисел Соедини линией выражения, значения которых равны: t < 125-4 t 0%^ г 700 : 70 1 } Ч J I 152 + 49 T i 9 ■ ■ ..................I - - 1 'i L_. 960:10 t 153 + 48 i 16-6 \ I 210 : 3 ----------! ,10 000:10001 250 • 2 r 490 : 7 Выполни умножение круглых чисел. Рассуждай вслух. Найди значения произведений, записывая числа в столбик: 2 090 • 700 9 030 • 400 80 600 • 90 70 070 • 500 Вычисли: 10 км 30 м + 48 км 200 м - 39 км 806 м 30 м 10 см - 19 дм 6 см + 8 м 4 дм 5 6 7 9 Найди значения выражений: (840 300 - 567 846) + (3 427 546 - 300 928) 685 480 - (134 845 + 219 007) + 94 814 В фойе кинотеатра надо выложить плиткой пол, имеющий форму прямоугольника длиной 12 м и шириной 8 м. Сколько квадратных плиток со стороной 4 дм для этого потребуется? В кинотеатр на просмотр фильма пришли 856 зрителей, причём взрослых было на 156 больше, чем детей. Сколько взрослых сколько детей пришло на просмотр фильма? и В зале кинотеатра занято 214 мест. Это в 4 раза меньше, чем свободных мест. Сколько человек может вместить зал кинотеатра? В буфет кинотеатра привезли 6 коробок со сливочным мороженым и 8 таких же коробок с молочным мороженым. Всего 280 стаканчиков. Сколько стаканчиков сливочного и сколько стаканчиков молочного мороженого привезли в буфет? 1ратов изображено на рису палочки, чтобы получилось квадрата Умножение на однозначное число. Самостоятельная работа Как, зная ответы первых примеров, найти значения остальных выражений каждого столбика: 1 806 - 398 = 1 408 105 • • 11 = 1155 1 807 - 398 = 105 - «12 = 1 907 - 398 = 105 • •13 = Сравни выражения | >, <, : 1, “ 1 • 527 • 4 ... 572 • 4 603 • 7 ... 630 • 7 7 560 : 10 ... 75 600 : 100 80 000 • 10 ... 8 000 100 Все б вариантов теста для учеников содержали 120 вопросов. В каждом варианте было одно и то же число вопросов. В Вс^иан-тах теста для учителей было 100 вопросов. Каждый вариант содержал на 5 вопросов больше, чем вариант теста для учащихся. Сколько вариантов теста было предложено учителям? Самостоятельная работа 1. Выполни умножение, записывая числа в столбик 687 • 6 1 245 • 9 280 *7 3 200 • 8 504* 4 7 030 • 50 2. Укажи порядок действий и найда< значения выражений 129 б + 3 006 8 720 4 (109 065 + 240 599) - (30 869 - 19 976) + 3 192 3« Найди площадь и периметр прямоугольника, ширина которого 8 см, что составляет четвёртую часть его длины. 4. Вычисли: 10 км 28 м - 3 км 75 м + 24 км 96 м 5> В интеллектуальном марафоне приняли участие 198 учеников. 49 человек, это на 20 человек меньше, ученики третьих От первых классов чем от вторых классов. Остальные участники и четвёртых классов, поровну от каждой параллели. Сколько учеников четвёртых классов приняло участие в интеллектуальном марафоне? 18 Деление на однозначное число Выполни деление устно: 56 7 63 : 9 45 : 5 35 : 7 48 39 66 82 4 3 6 2 64 : 4 54 : 3 91 : 7 87 : 3 810 : 9 480 320 540 6 4 9 2 I % f) > i I i l i 4 V I I Ч f J 3 4 5 Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых: 484, 548, 124, 810, 321, 902. Дениска, Мишка и Костик играли в солдатики, Дениска принёс 57 солдатиков, Костик 42 Мишка 81 солдатика. Ребята поделили веек солдатиков поровну. Какова численность армии у каждого полководца? Решим эту задачу двумя способами, записывая каждый способ решения выражением. I способ: (57 + 42 + 81): 3 = 180 : 3 = 60 способ: 57 : 3 + 42 : 3 + 81 : 3 = 19 + 14 + 27 = 60 Следовательно, (57 + 42 + 18): 3 = 57 : 3 + 42 : 3 + 81 : 3. I* % i Чтобы разделить сумму на число, можно ка}едое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить. Пользуясь этим свойством деления, реши примеры по образцу: 484 : 4 = (400 + 80 + 4): 4 = 400 : 4 + 80 : 4 + 4 : 4 = 100 + 20 + 1 ^ 121 860 555 660 2 5 3 Выполни деление. Рассуждай вслух 844 : 4 682 : 2 999 : 3 550 : 5 286 : 2 693 : 3 408 : 4 707 : 7 Папа с Дениской ремонтируют квартиру. Для оклейки одной комнаты потребовалось 6 рулонов обоев, а для другой — 4 таких же рулона. Всего на оклейку этих комнат пошло 120 м обоев. Сколько метров обоев пошло на оклейку каждой комнаты? Папа решил выложить пол на кухне квадратами из пластика. Длина кухни 4 м, а ширина 3 м. Сколько потребуется пластиковых квадратов, если сторона такого квадрата 2 дм? Помни! 1 = 100 дм^. Дениска разбирал после ремонта домашнюю библиотеку. В шкафы он поставил 125 книг, на кни>1шые полки на 38 книг меньше, чем в шкафы, а на стеллажи в 3 раза больше книг, чем на книжные полки. Сколы<о всего книг расхтавил Дениска? Найди значения выражений: 350 : 5 + 690 : 3 1 000 :10 + 220 : 2 а) 420 : 2 + 110 : 10 330 : 3 - 560 : 7 б) 5 045 - 3 269 + 889 - 4-10 100 000 - (990 • 9 : 10 + 1 046) Начерти несколько прямоугольников разной площади, но с одним и тем же периметром, равным 20 см. (ениска может съесть банку варенья за 6 минут, а Мишка съедает такую же банку варенья в 2 раза быстрее. За какое время они съедят банку варенья вместе? Деление на однозначное число Заполни таблицу: Делимое 7 8 9 т i 27 Делитель I Частное ! ! 2 I 5 Остаток т \ т 3 ; -----1 4 а I I I. 5 49 63 6 7 Г г i \ ±. f' я А 1 t I Какие остатки получаются при делении чисел на 5? 70 64 8 9 : 1 1 t 1 ^ на 7? на свойством 856 : 4 = (800 + 40 800 40 612 : 3 = (600 + 12): 3 = 600 : 3 + 12 : 3 = 200 + 4 432 : 2 = 525 : 5 = = 200 204 на число: 10 + 4 = 214 4 и и I V >7 5 I f I I i I и i 652 : 2 Рассуждай вслух 728 : 7 945 : 3 472 : 4 Вспомним деление двузначного числа на однозначное число: 96 4 (80 + 16) 4 80 20 + 4 24, Выполним Дел 4 + 16 : 4 = способом. 96 расположим слева от полочки, которой поставим под полоч- залисывать частное Дел 9 десятков на 4, получаем 2 десятка в частном и 1 десяток в остатке (остаток находим, умножая 4 на 2 и вычитая из 9 полученный результат). Складываем 1 десяток и б единиц, получаем 16 единиц. Делим 16 единиц на 4, получаем 4 единицы в частном. Читаем ответ: 96 разделить на 4, получится 24. способом разделим на 3. ! ^ '7, . 1 ! ч f 1 1 X } . 4.J, Начинаем деление с сотен. Дел 7 сотен на 3, получаем 2 сотни —... I ) 1 1 I h в частном и 1 сотню в остатке (остаток всегда меньше делителя). Складываем 1 сотню и 4 14 десятков. десятка, получаем Делим получаем 4 десятка в частном и 2 десятка в остатке. Складываем 2 десятка и 1 единицу, получаем 21 единицу. Делим 21 единицу на 3, получаем 7 единиц в частном. Читаем ответ: 741 разделить на 3, получится 247. Выполни деление. Рассуждай вслух. к f Т • I « « f ft 4 I 1 ■ 1 f - 9 i » 1 1 ■ T" 1 . 1 1 1 ^'5 ! 4 m « ! - 1 “1—~Т V».' 0 Вычисли, записывая деление в столбик: 372 :2 760 :5 882 :3 932 : 4 Укажи порядок действий и найди значения выражений 952 : 8 • 9 615 : 5 • 7 784 : 4 - 852 : 6 552 : 3 + 960 : 5 На свадебный пир во дворец доставили 5 400 кг продуктов: дичь, овоир<, фрукты и сладости. Дичи привезли 1 892 кг, что на 979 кг больше, чем овощей, а фруктов на 589 кг больше, чем овощей. Сколько килограммов сладостей привезли во дворец? На территории площадью 588 стоит дворец Спящей Красавицы, окружённый зарослями колючего кустарника. Какова площадь этих зщюслей, если дворец занимает ^ часть всей территории? Внутри квадрата отметили точку. Разрежь квадрат на 3 части так, чтобы из них можно было составить новый квадрат, у которого отмеченная точка будет в центре. деление на одЕцюзначное число Выполни вычисления устно: 70 • 50 6 300 : 900 600 • 80 5 600 : 700 40 • 9 000 48 000 : 3 000 9^ 2 • ."i ii ^ «I И ^ I »•* 'i t i 5 i I Отгадай слово: u 17 : 5 T UM#«M i. 34 : 8 T Л I 64:7 Д 85:9 A ( V 4' ) V4 * ^#4 WA «• 23:4 И •f* < i V I 47 : 9 “tr i О i 52:8 C •*wwi 45 : 6 П 4 (ост. 2) 5 (ост. 3) 6 (ост. 4) * ' ' 1 3 (ocT. 2) 15 (ocT. 2) 7 (ocT. 3) i 9 (ост. 4) < i i 9 (ocT. 1} 9 \ Выполни деление в столбик 490 : 2 944: 8 945 : 7 591: 3 846 : 6 715 : 5 528 : 4 826 : 7 Разделим число 475 на 5. Начинаем деление с сотен: 4 сотни при делении на 5 не дают сотен в частном. Эти 4 сотни вместе с 7 десятками дают 47 десятков. Делим 47 десятков на 5, получаем 9 десятков в частном и 2 десятка в остатке. Складываем 2 десятка и 5 единиц, получаем 25 единиц. Делим 25 единиц на 5, получаем 5 единиц в частном. Читаем ответ: 475 разделить на 5, получится 95 (из-за того, что 4 сотни при делении на 5 не дали сотен в частном, частное чисел 475 и 5 получилось двузначным). Выполни деление. Рассуждай вслух. Вычисли, записывая деление в столбик: 315: 7 260:4 552 :8 3 171: 7 2 748 :6 4 887 : 9 15 282 : 6 43 984 : 8 14 625: 5 Детская площадка прямоугольной формы занимает площадь 225 м^ Ширина площадки 9 м. Найди её периметр. Детский городок в парке отдыха занимает территорию площадью 864 м^. Половина этой территории занята аттракционами, третья часть спортивными сооружениями, а на остальной территории построены песочницы для малышей. Какую площадь занимают песочнищ»!? Реши уравнения: 6 • с = 2 755 1 927 а * 3 248 + 598 Катя, Вовка и Шурик играют в песочнице. Вовка слепил на 5 куличей больше, чем Катя, а Шурик на 5 куличей больше, чем Вовка. Сколько куличей сделал каждый, если всего ребята слепили 24 кулича? Нарисуй, не отрывая карандаша от бумаги, формочку для песка. Проводить линию карандашом можно только один раз. И Деление на однозначное число Ч40) V I I 2 а) Каждое из чисел увеличь в 4 раза: 120, 80, 60, 400, 2 000. б) Каждое из чисел уменьши в 4 раза: 160, 100, 2 400, 800. 3 5 & Объясни, почему выражения имеют разные значения 180 366 240 : (2 + 2) • 3 (240 : 2 + 2) • 3 240 : 2 + 2 • 3 = Расставь скобки, чтобы ргшенства стали верными 126 280 : 2 + 6 • 2 280 : 2 + б • 2 280 : 2 + 6 • 2 292 70 20 Выполни деление и сделай проверку по образцу: 695 : 5 768 : 3 679 : 7 392 : 4 544 : 2 2190 : б .... —^ 1- 1 1 1 1 Найди значения выражений: (625 : 5 + 848 : 4) • 9 85 000 - 69 857 - 289 - 9-5 809 814 - (95 270 + 120 938) - (400 000 - 354 064) На участке прямоугольной формы размером 22 м на 10 м построено 2 теплицы квадратной формы со стороной б м. Какая площадь участка не занята теплицами? Для внесения в почву требуется приготовить гашёную известь из расчёта 60 кг извести на каждые 10 м‘ почвы. Сколько килограммов извести надо приготовить для участка квадратной формы со стороной 20 м? к весне приготовили 192 г семян моркови, семян редиса в 2 раза больше, чем семян моркови, а семян репы в 3 раза меньше, чем семян редиса. Сколько всего граммов семян и репы приготовили для весенней посадки? моркови, редиса Купили несколько пакетиков семян моркови и свёклы. Масса всех пакетиков семян 78 г. Масса 1 пакетика семян моркови 12 г, а свёклы 15 г. Сколько купили пакетиков семян моркови? Сколько пакетиков семян свёклы? Деление круглого числа на однозначное число 120 60-80 7Z0--90 960-16 29-30 9800 -200 2 3 4 5 6 7 Сравни выражения 120 • 4 ... 12 • 40 50 * 700 ... 500 • 70 6 000 : 100 ... 60 000 : 1 000 8 400 : 210 ... 840 : 21 Выполни деление по образцу ♦ t 4 \ { » i. 1 f 1 г ] 1111! J 1 ! 1’ ‘if i [ 1 1 \ о i ' ГТ-ГГ' J L r'l » t i { / 1 1 Я 1 9 / 1 . J } i-—i ! 1 1 1 1 1 * ^ ^ • i 1 1-4-4 » t Г t J i * r ‘ i i ! . » ' ^ i ^ ^ f i1/ ? i 1 г 1 ■ ■( » 7 \ _ i j 1 i ! : i I J ' ! . r : 1 [ ! ' i 1 i i ! / ! i t ■' 1 ) __________I___________i___________ i-----------r t I I I 1 350 : 5 2 480 : 4 168 000 : 3 24 600 : 6 37 400 : 4 18 800 : 8 343 000 : 7 675 000 : 9 Найди значения выражений: 510 173 - 9 • (8 892 : 3 + 196) (65 836 + 29 175 - 95 007) • (20 496 : 8 - 206 • 9) На строительстве дж>рца фараона трудилоо> 87 500 человек. Из них седьмая часть — художники, половина остальных работников каменотёсы. Сколько каменотёсов строило дворец фараона? каждые на пути для строительства пирамиды тащат 16 рабов. Через сменяют 16 новых рабов. Сколько рабов сменится 1 500 м? Строительство пирамиды Хеопса длилось около 20 лет. Рабочие, строившие пирамиду, заменялись новыми через каждые 3 месяца. В последний год в строительстве участвовало 380 000 человек, причём в первые полгода пирамиду строило 210 000 человек. Это в 5 раз больше числа рабочих, строивших пирамиду в следующие 3 месяца. Сколько человек работало на строительстве пирамиды в последние 3 месяца? Реши уравнения: с 8 9 344 24 520 5 689 + 7 а 23 665 9 Из одинаковых кубиков составлена такая пирамидка. Сколько кубиков потребовалось для неё? В Деление на однозначное число Заполни таблицу; 1 Делимое { 180 320 1 350 720 1 560 1 000 Делитель \ 2 4 i 7 ! 90 1 70 50 i 1 Частное 1 1 1 1 ! г \ i. 1 S Запиши выражения и найди их значения; а) из произведения чисел 86 и 9 вычесть частное чисел 328 и 8; б) к частному чисел 880 и 5 прибавить произведение чисел 42 и 8; в) к произведению чисел 208 и 7 прибавить частное чисел 987 и 3; г) из частного чисел 738 и б вычесть произведение чисел 13 и 8. Рассмотрим ещё один случай деления многозначного числа на однозначное число. Разделим число 742 на 7. Начинаем деление, как всегда, со старшего разряда: 7 сотен делим на 7, получаем 1 сотню в частном. Деление 4 десятков на 7 не даёт десятков в частном. Пишем в частном о десятков. Эти 4 десятка вместе с 2 единицами дают 42 единицы. Делим 42 единицы на 7, получаем 6 единиц в частном. Читаем ответ; 742 разделить на 1, получится 106. Проверим, что частное найдено правильно. Действительно, если частное 106 умножить на делитель 7, то получится делимое 742. 3 4 5 6 7 •в Выполни деление и сделай проверку по образцу. Рассуждай вслух. к — ■ •« ^ ^ II ^ ■ «4 i S 1 к ' » ( ! » 1 Л . \ f i « 642 : 6 318 : 3 545 : 5 756 : 7 981 : 9 816 : 8 2 856 : 7 7 281 : 9 1 236 : 4 423 600 : 6 544 400 : 8 251 800 : 5 Реши уравнения: 3 • о = 781 157 Ь • 6 227 + 217 Найди значения выражений: 627 : 3 • 9 + 243 916 + 723 570 714 : 7 • 8 + (426 013 - 83 219) Магазин «Прогресс» получил учебники английского языка. После того как 856 книг продали, в магазине осталось количество книг, равное ^ части проданных книг. Сколько всего учебников английского языка получил магазин «Прогресс»? В типографии упаковали 3 810 учебников математики в пачки по 6 книг и 6 816 учебников русского языка в пачки по 8 книг. В книжные магазины отправили 929 nai^K. Сколько пачек учебников осталось в типографии? В учебнике по геометрии 456 страниц. На каждой странице по 3 чертежа. Чертежи выполнены чёрным, синим и зелёным цветом. Зелёным цветом сделана часть всех чертежей, синим — часть всех остальных чертежей. Сколько чертежей выполнено чёрным цветом? Деление на однозначное число Соедини линией равньге значения одной и той же величины: 4 3 040 м I к ? 9 м б см Э •« i I 2 сут. 16 ч - ТВ I б кг 80 г щ •к ? V i i 72 027 кг ч 8 лет 4 мес. i Ф I 906 см *1 3 км 40 м i 120 мин ММ г I 72 т 27 кг I % с 4- i / 1 б 080 г 200 мин Найди значения выражений: 30 м 7 см - 9 м 8 дм + 16 м 3 дм 9 см 9 т 3 кг - 858 кг - 4 т 7 кг Сравни выражения |>, < 4 500 : 9 ... 5 400 : б 2 520 : 4 ... 2 520 : 40 360 • 10 36 • 100 460 • 20 ... 4 600 • 2 На рисунке изображён прямоугольный треугольник и надписаны названия его сторон. I АС и ВС катеты; АВ гипотенуза. i 3 ч 20 мин С L 64 ч А С 100 мес. J I i ! «€ 2ч МММГ4 Дострой прямоугольный треугольник АВМ до прямоугольника ANBM. Измерь стороны получившегося прямо-уголычика. Найди площадь прямоугольника ANBM. Найди площадь прямоугольного треугольника АВМ. Ф + 4------4. i i I г 1 4 [ 1 —- В 1 1 .Jr % i, ’ 1 1 1 1 1 ] : : 1 .1 L . ' \M 1 i ^ 7— \ 1 1 * i i i » t } i 5 6 7 8 9 Прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см делится диагональю на два одинаковых прямоугольных треугольника. Найди площадь каждого из них. Помни! Площади одинаковых фигур равны, а площадь всей фигуры равна сумме площадей тех частей, из которых она составлена. Как найти площадь прямоугольного треугольника, зная длины его катетов? Выполни деление и сделай проверку: 819 310 9 5 7 280 8 720 7 8 82 600 : 4 180 270 : 9 336 420 : 6 324 240 : 8 Во дворец Трёх Толстяков привезли 3 т 426 кг муки. На приготов- 1 ление тортов израсходовали ^ часть всей муки, а остальную муку поделили поровну. Из одной части приготовили пироги с дичью, а из другой — пирожные. Сколько килограммов муки израсходовали на пироги? Доктор Гаспар Арнери сделал 924 подарка для детей: 278 говорящих кукол, заводных машинок в 2 раза больше, а остальные игрушки музыкальные инструменты. Сколько музыкальных инструментов сделал для детей доктор Гаспар? В казне Трёх Толстяков 15 600 сер>ебряных монет, медных в 3 раза меньше, чем серебряных, а золотых монет столько, сколько медных и серебряных вместе. Сколько золотых монет в казне Трёх Толстяков? Деление на однозначное число Верно ли расставлены знаки «>», «<», «=»? 405 205 450 250 276 + 24 > 276 24 1 320 • 10 < 1 320 : 10 5 600 : 100 = 560 : 10 1 001:1 > 1 001 • 1 320 • 70 = 32 • 700 2 Поставь вместо многоточия знак действия, а вместо звёздочки цифру так, чтобы равенства стали верными: 39 ... 16 = 4* if 5* 4 • *5 60 о 56 ... 18 = *8 (63 ... 27): 9 75 ... 5 + 85 - *00 Найди значения выражений: 9 • (774 - 670) 811 832 : 8 256 • 2 + 945 : 7 68 + 804 : (363 - 359) Реши уравнения: 28 • с + 854 = 910 о • 12 + 192 276 Вилла «Курица» расположена на участке прямоугольной формы шириной 26 м 1 и длиной 40 м. Домом занята — часть участка, 4 1 на — части участка посажены цветы, 3 а на остальной части участка растут деревья. Какая площадь участка занята деревьями? Пошёл дождь. Под водосточную трубу виллы «Курица» Пеппи подставила пустую бочку вместимостью 400 л. За каждую минуту в бочку попадает 8 л воды, а через щели выливается 3 л воды. Успела ли бочка наполниться, если дождь шёл 1 ч 10 мин? На острове Веселия 4 селения, в каждом из них проживают ровитян. Третья часть всех лоттелей острова вышла в море ост бу, половина оставшихся отправилась охотиться на соседний гров. Сколько островитян осталось дома? Вставь в пустые клетки квадрата числа 120, 140, 150, 160, 170, 190 так, чтобы квадрат стал «магическим». 1 1 1 — ■ г 110 130 1 [ ; 180 j 1 ! Измерь катеты прямоугольного треугольника MNE. Найди его площадь. 10 Начерти такую фигуру, не отрывая карандаша от бумаги. Проводить линию карандашом можно только один раз. Найди площадь получившейся фигуры, если площадь расположенного внутри квадрата равна 1 см^. ЕШЭ Деление на однозначное число Самостоятельная работа а) Каждое из чисел увеличь в 3 раза: 700, 20, 110, 333, 5 000. б) Каждое из чисел уменьши в 5 раз: 60, 300, 4 000, 555, 800. 2 3 > < Ср>авни выражения (29 + 8) • 7 ... 29 + 8 • 7 (134 + 15) • 8 ... 134 • 8 + 15 7 521 478 7 520 477 3 400 • 10 ... 340 • 100 Вышивальщицы привезли на ярмарку скатерти, полотенца, салфетки и фартуки, всего 1 080 изделий. Скатерти составляли часть всех изделий, а полотенец, салфеток и фартуков было поровну. Сколько фартуков привезли вышивальщицы на ярмарку? 1 Самостоятельная paooma Выполни деление и сделай проверку: 372 : 3 1 320: 5 150 000 : 8 2 Семёновские мастера расписали 1 600 матрёшек. Пятую часть всех матрёшек увезли на выставку, а остальные упаковали в коробки, по 20 матрёшек в каждую, и отправили на ярмарку. Сколько коробок с матрёшками отправили на ярмарку? Сравни выражения [ >, < (60 + 5) • 7 ... 60 + 5 • 7 (830 + 9) • 5 ... 830 • 5 + 9 4 746 864 4 745 865 52 • 1 000 ... 5 200 • 10 4. Найдам значение выражения: (387 000 : 4 - 63 810 : 9) • 8 + 3 096 Длина прямоугольника 21 см. Ширина составляет Найди периметр этого прямоугольника. I 3 часть его длины Се кун да. Единицы измерения времени а) Вырази в минутах: 5 ч = 1 ч 26 мин б) Вырази в часах и минутах: 3 ч 8 мин 80 мин = в) Вырази в часах: 4 сут. = 76 мин 120 мин 1 сут. 5 ч 2 сут. 10 ч Малые промежутки времени измеряют секундами В 1 минуте 60 секунд. г t 1 мин 60 с i Бабочка за 1 секунду делает 10 взмахов крыльями, до 40 взмахов, а пчела машет стрекоза крылышками до 400 раз в 1 секунду. Человек за 1 секунду делает всего 2 или 3 движения. 2 3 4 6 7 Воробей за 1 секунду делает 13 взмахов крыльями. Сколько взмахов крыльями сделает воробей за 1 минуту? Крупные виды колибри делают до 30 взмахов за 1 секунду, в 3 раза больше. Сколько взмахов крыльями делают а мелкие мелкие виды колибри за 1 минуту? Минутная стрелка делает полный оборот за 1 час. Секундная стрелка делает полный оборот за 1 минуту. Минутная стрелка сделала 1 полный оборот. Сколько оборотов сделала за это время секундная стрелка? а) Вырази в секундах: 4 мин 4 мин 12 с 3 мин 20 с б) Вырази в минутах: 180 с 300 с 600 с в) Вырази в минутах и секундах: 67 с 70 с 102 с Найди значения выражений: (34188 : б + 20 376 : 8) • 5 - 20 745 : 9 (224 345 - 97 468) • 4 - (217 429 + 186 317): 3 Мартышка, Слонёнок и Попугай измеряли длину Удава и двух его братьев. Оказалось, что длина Удава равна 38 попугаям, его старший брат в 2 тиннее длина младшего брата составляет 1 6 часть суммы длин двух его братьев. Найди длину каждого брата, если длина Попугая равна 20 см. V Мартышка раскладывает орехи по кучкам. У неё получилось 7 кучек по 12 орехов и 9 кучек по 24 ореха. Половину всех орехов она решила съесть сегодня, а остальные оставила на завтра. Сколько орехов оставила Мартышка? Бабушка Удава занялась воспитанием внука, Мартышки и Слонёнка. Внуку она сделала 186 замечаний. Слонёнку в 3 раза меньше, чем внуку, а Мартышке в 2 раза больше, чем Удаву и Сло- нёнку вместе. После этого у бабушки Удава разболелась голова, и она уползла домой. Сколько всего замечаний получили друзья от бабушки Удава? Мартышка, Удав, Слонёнок и Попугай расчистили для зарядки площадку прямоугольной формы. Длина 1 составляет ^ часть длины. Найди 18 м, а ширина площадь и периметр площадки. Скорость. Время Расстояние Расположи в порядке возрастания: 3 мин; 600 с; 2 мин 50 с; 720 с; 4 мин 10 с; 1 мин 40 с; 900 с; 6 мин. I V, 1 10 мин I iOOui минут проползает 78 м, a змея проползает 160 м черепаха за 1 Сколько метров проползает змея за 1 минуту? Кто ползёт быстрее, черепаха или змея? i n i i t i ; i i ъ- Ш К \ ? ( H i > 2 ) 5 I 1 ) 4 • 7 I i i ^ & • dt ^ J ii I ! И ! »' * $ V i i ! г t A i ? h 3 4 Ответим на эти вопросы. 78 6 13 столько метров проползает черепаха за 1 минуту. Будем говорить, что черепаха ползёт со скоростью 13 метров в минуту, и записывать так: 13 м/мин. : 10 = 16 — столько метров проползает змея за 1 минуту. 160 Змея ползёт со скоростью 16 м/мин 16 метров в минуту. ! i Змея за 1 минуту проползает большее расстояние, чем черепаха, есть скорость движения змеи больше скорости вательно, змея быстрее черепахи Медленно бредущее стадо слонов прошло оставшиеся до водопоя 1 200 м за 10 минут. С какой скоростью стадо слонов двигалось до водопоя? Серый журавль пролегает 150 км за 3 часа, а городская ласточ- км за 2 часа. Сколько километров пролетает журав/sb за 1 час? Сколько километров пролетает ласточка за 1 час? Кто летит быстрее, серый журавль или городская ласточка? !i 150 3 50 столько километров пролетает серый журавль за 1 час. 90 : 2 = за 1 час. 45 столько километров пролетает городская ласточка Мы говорим, что журавль летит со скоростью 50 километров в час, со скоростью 45 километров в час, и записываем а ласточка их скорости так: 50 км/ч и 45 км/ч. Скорость серого журавля больше скорости городской ласточки, поэтому он летит быстрее. Гусь за 4 ч пролетел 280 км. С какой скоростью летел гусь? Выполни умножение: 67 • 20 43 • 30 82 • 200 370 • 60 960 • 60 840 • 50 108 • 700 3 002 • 40 Найди значения выражений: 249 + (803 000 - 58 380) - (650 012 - 87 905) (284 346 - 89 624 : 8 - 192 415): 4 - 19 903 За 4 дня гиппопотам съедает 160 кг пищи. Сколько килограммов пищи он съест за 9 недель? Бобёр съедает за 8 месяцев до 200 кг болотной травы, а за 6 месяцев до 120 кг коры осины. Чего больше, травы или коры, съедает бобёр за 1 месяц и на сколько килограммов? Сколько квадратов изображено на рисунке? Переложи 4 палочки, чтобы получилось 3 квадрата. Скорость. Время. Расстояние ш Какой смысл мы вкладываем в следующие предложения? а) Велосипедист едет со скоростью 12 км/ч. б) Всадник скачет со скоростью 17 км/ч. в) Поезд едет со скоростью 70 км/ч. В Японии на линии Токио Нагасаки тель за 5 ч? j курсирует поезд «Хитари», проходящий 340 км за 2 ч. С какой скоростью движется поезд «Хитари»? Скорость современного пассажирского авиалайнера 900 км/ч. За какое время он преодолеет расстояние от Санкт-Петербурга до Хабаровска, равное 6 300 км? Скорость современного истребителя-бомбардировщика 2 500 км/ч. Какое . it 2ч.... ?км i расстояние может пролететь истреби- 3ifO Л fZ 6300 ? KUi I 6 7 8 9 I О а) Автогонщик преодолел дистанцию за 3 ч, двигаясь со скоростью 170 км/ч. Найди длину дистанции. б) Самолёт пролетел 1 600 км со скоростью 800 км/ч. Сколько времени продолжался полёт? в) Игорь пробежал 100 м за 20 с. С какой скоростью бежал Игорь? Найди значения выражений: 1 000 000 - (3 526 + 19 678 + 418 947) - 557 848 (39 844 : 7 + 20 864 : 8) • 20 - 6 987 • 9 6 • (123 115 : 5 - 22 757 : 7): 8 + 7 981 Стоянка для машин имеет форму прямоугольника, ширина которого 75 м. Найди площадь автостоянки, если длина который ее окружает, 350 м. Городской транспорт пополнился новыми автобусами, троллейбусами, трамваями и маршрутными такси. На маршруты вышло 112 новых троллейбусов, что в 2 раза больше, чем трамваев, автобусов в 3 раза больше, чем трамваев, а маршрутных такси столько, сколько автобусов, троллейбусов и трамваев вместе. Сколько новых маршрутных такси вышло на улицы города? Женя и её брат Митя 215 дней в году едут в школу и обратно домой на метро. Сколько проездных билетов, на 10 поездок каждый, они используют? Разрежь фигуру •ИЛИ 1 части \ ! 1 \ \ ' ! Г i • t . : ; .— I—- 1 Скорость. Время. Расстояние а) Вырази в секундах: б мин = б) Вырази в минутах: 240 с = 9 мин 40 с 10 мин 2 с 540 с 420 с А.- W Какой смысл мы вкладываем в следующие предложения? а) Автомобиль даижется со скоростью 80 км/ч 6} Космический корабль летит со скоростью в) Пингвин плывёт со скоростью 25 км/ч. г) Скорость течения реки 4 км/ч. км/с. а) Туристский маршрут состоит из пешей и конной частей. В пешей части маршрута туристы идут 4 ч со скоростью 5 км/ч, едут 2 ч верхом на лошадях со скоростью 8 км/ч. а в конной Какова протяжённость маршрута? 1ДЙ 5кмг —2^t—.. 9 09 '‘.-it-: % ^ J 7км- г i Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время движения. 1 6) Бурокрыль?е ржанки, обитающие на Чусотке, зимуют на Гавайских островах. Они совершают беспосадочный перелёт на расстояние 3 000 км за 40 ч. С какой скоростыо бурокрылые ржанки совершают этот перелёт? ST ....-40 т t’-iX' мигг ЗбООки Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время движения. 5 6 в) Голубая акула плывёт со скоростью / За какое время она достигнет берега, если находится на расстоянии 3 км от него? К 1 ш й 1 (/ i. ..... 1 \600м 3 кис Чтобы найти время движения, надо расстояние разделить на скорость движения тмт Машина проехала 180 км за 3 ч, а мотоцикл преодолел такое же расстояние за 2 ч. Чья скорость движения больше и на сколько? Скорый поезд, двигаясь со скоростью 70 км/ч, проходит расстояние между двумя городами за 18 ч. За сколько часов пройдёт это расстояние пассажирский поезд, если его скорость равна 60 км/ч? Реши уравнения: 1 071 + X : 7 = 2129 1 224 X б 859 Найди значения выражений: (272 072 : 8 + 181 044 : 9) • 3 - 282 126 : 6 (30 795 : 5 + 87 831 : 9 - 27 895 : 7) • 4 Вычисли: ||Д| ч г 1%^/ I г I • 24 м 3 см - 2 м 18 см + 50 дм 1 см 80 м - 9 м 28 см - 35 дм 6 см Найди площадь фигуры, изображённой на рисунке, если площадь квадрата, расположенного внутри фигуры, равна 1 см^ ' . i С « \ —! V ,._ч \ . 1 1 / ] * 1 * \ i ' \ \ 1 Скорость Время. Расстояние Отгадай слово: I 540 : 60 хлт* V 1 п ! г 20-60 I д 5 у г f. 690: 30 О ^ 4 J 1 90*80 т Т I 600 : 50 Е j 240 : 40 i X j j 40-80 *-v^ Л i t I 7 200 12 Ji i 1 1 ; X 9 3 200 J 23 6 23 MM 1200 1 i: t ! a. is i. r^4 i »ПР>#У «Ml j i г J Выполни умножение устно: 2 - 2 - 3 • 5 • 5 2 • 6 • 3 - 25 2 • 4 • 15 • 5 Выполни действия по образцу: а) 3 мин 20 с + 4 мин 40 с = 7 мин 60 с = 8 мин 15 мин 36 с + 24 мин 24 с 35 мин 17 с + 12 мин 43 с 6) 11 мин 70 с = 12 мин 10 с 13 мин 40 с + 8 мин 30 с 21 мин 30 с + 9 мин 50 с Туристы в первый день прошли на байдарках 30 км, двигаясь со скоростью 6 км/ч, а во второй день 7 км/ч. Сколько времени туристы шли на Реши задачу, заполнив таблицу: 35 км со скоростью байдарках \ 1 Скорость i 1 i Время Расстояние I 1 день % ► П день ! г t Туристы ехали 8 ч на автобуса со скоростью 54 км/ч. После этого им осталось проехать ещё 339 км. Чему равно всё расстояние, которое должны были проехать туристьг? 6 Расстояние между двумя пристанями теплоход прошёл за 2 ч со скоростью 24 км/ч. Обратно он шёл 3 ч. С какой скоростью шёл теплоход в обратном направлении? Реши задачу, заполнив таблицу: Скорость 1 Врюмя Расстояние Туда 1 1 1 Обратно 1 1 Найди значения выражений: а) (850 - 430): 7 {310 + 240): 5 (390 + 250): 8 (740 320):4 б) (50 103 - 35 073): 9 + 80 700 + 32 415 • 3 549 : 9 • 6 732 : 6 • 9 (3 456 2 608): 8 + 80 504 - (32 472 - 29 586) Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными 80 : 8 80 : 8 80 : 8 3 3 3 2 2 2 14 32 40 75 : 15 + 10 • 6 75 : 15 + 10 6 75 : 15 + 10 • 6 1 18 90 Площадь закрашенной части прямоугольника равна 5 см^. Найди площадь незакрашенной части прямоугольника. Скорость. Время. Расстояние Какое число было вначале? J— L : 20 60 30 А' 1 I J •% X i 1 70 Г J !: 10 I 1 J 56 • 70 ^:63Г ! . 5 г 1 L... м....... : 10 i 1 • 1 . . J L j : L__ i 60 3 000 Выполни действия по образцу: а) 7 мин - 2 мин 50 с = 6 мин 60 с - 2 мин 50 с = 4 мин 10 с 15 мин - 9 мин 20 с 18 мин — 14 мин 40 с б) б мин 10 с - 2 мин 30 с = 5 мин 70 с - 2 мин 30 с = 3 мин 40 с 12 мин 20 с - 4 мин 40 с 20 мин 40 с - 8 мин 50 с Выполни умножение круглых чисел: 28 400 • 80 Заполни таблицу: 930 • 700 50 370 • 600 697 000 • 90 Скорость \1 120 км/ч Время 4 ч 4 Расстояние 10 м/с т 600 м i 8 мин 160 м Найди значения выражений: (27 647 - 12 325) + (53 048 - 31 034) + (300 200 - 75 456) 3 584 • 9 : 3 + 267 825 • 4 : 6 Путешественники пролетели на воздушном шаре до остановки 54 км, а после остановки на 36 км больше. Всего шар находился в полёте 8 ч и всё это время летел с одной и той тне скс^ххлыо. Сколько времени воздушный шар летел до остановки и сколько после остановки? 7 2 Вертолёт налетал за 2 дня 4 400 км. Оба дня он летал с одной и той же скоростью. Причём в первый день он находился в воз- духе 4 ч, а во второй день вертолёт каждый день? 6 ч. Какое расстояние пролетал После того как самолёт пролетел 30 км за 3 мин, его скорость увеличилась на 5 км/мин. С такой скоростью самолёт летел 40 мин. Какое расстояние он пролетел за эти 40 мин? Длина зала ожидания аэровокзала 150 м, а ширина 80 м. Полы зала ожидания выложены мраморной плиткой прямоугольной формы размером 3 дм на 2 дм. Сколько плиток для этого потребовалось? От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника. После этого остался квадрат со стороной 1 см. Какие размеры мог иметь первоначальный прямоугольник? Скорость. Время. Расстояние Среди чисел: 75, 13, 25, 50, 19, 18, 22, 57, 110, 81, 61, 23, 46 найди три числа, значение суммы которых равно 150. Найди несколько таких троек чисел. Вычисли: 12 мин 30 с - 4 мин 50 с + 9 мин 45 с 15 мин 50 с + 40 с + 3 мин 25 с 50 мин - 19 мин 50 с + 12 мин 35 с Заполни таблицу: J Скорость 1 Время Расстояние ! 1 90 км/ч ! 6 ч j 30 ч 1 500 км к 70 м/мин 840 м Две Бабы-яги поспорили, что быстроходнее: ступа или помело? Одну и ту же дистанцию в 288 км Баба-яга в ступе пролетела за 4 ч, а Баба-яга на помеле за 3 ч. Что больше, скорость ступы или помела, н на сколько? ы % \(> V Выполни действия: 226 149 198 365 « 20 30 400 500 203 707 309 405 70 90 800 600 11 012 : 2 98 764 : 4 12 345 20 367 5 9 Выполни деление круглых чисел по образцу. Сделай проверку. 37 500 : 50 281 890 : 70 660 600 : 900 9 488 000 : 400 Морской царь отправился из дворца в свою речную усадьбу. Первые 2 ч он плыл со скоростью 18 км/ч, а затем со скоростью 15 км/ч. Расстояние между дворцом и речной усадьбой 66 км. Сколько времени был в дороге морской царь? 8 Иван Царевич отправился за тридевять земель на поиски Жар-птицы. Сивка-Бурка, вещий каурка, нёс его 6 ч со скоростью 85 км/ч. А ещё 4 ч ехал Иван Царевич на Сером Волке. С какой скоростью бежал Волк, если всего Иван Царевич проехал 870 км? Найди значения выражений: 26 400 : 3 + 783 • 90 609 687 • 9 - 1 043 : 7 + 4 088 Реши уравнения: 532 - X: 2 277 14 859 с * 9 9 045 Водяной выращивал для русалок лилии, кувшинки и лотосы на плантации, которая имеет форму квадрата со стороной 20 м. Кувшинками была засажена -г часть плантации, лилиями 4 плантации. Какую площадь занимали лотосы? I 5 часть Скорость. Время. Расстояние Из ряда чисел: 24, 14, 48, 31, 96, 192, 210, 384, 490, 768, 106 выбери числа, из которых можно составить новый ряд, в котором каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего. Заполни таблицу: 1 Скорость Время Расстояние | i 12 км/ч 1 60 км 1 1 6 км/с 20 с ! J А i i 10 мин 5 090 м Герой индийских сказаний Рама на летающей колеснице пролетел за 5 ч расстояние 1 800 км. За какое время он пролетит с той же скоростью 3 600 км? Реши задачу двумя способами. 4 Два магараджи* едут на слонах навстречу друг другу. Один магараджа едет со скоростью 4 км/ч, другой б км/ч. Сейчас расстояние между слонами 7 км. Какое расстояние будет между ними через полчаса? Выполни деление 1 508 000 : 200 1 368 000 : 400 456 300 : 90 1 602 000 : 40 2 403 000 : 300 8 820 000 : 70 Найди значения выражений: 538 695 + 289 458 - (301 000 - 85 645} (16 576 : 8 + 14 371 : 7) • 5 • 70 Индия родина шахмат. Резчик вырезал из слоновой кости 10 наборов шахматных фигур, по 32 фигуры в каждом, и несколько наборов шашек, по 24 шашки в каждом. Сколько наборов шашек получилось, если всего мастер вырезал 800 фигур? Магараджа повелел развлекать своих гостей ровно 210 мин, и ни секундой дольше. Сначала танцовщицы развлекали гостей 1 ч 38 мин, затем факиры 1 ч 27 мин. Успеют ли гости увидеть всё представление заклинателя змей, которое длится 29 мин? Одно из решений ребуса .ДЕЛИ Чанг индия 6 2 7 1 8 3 4 8 14619 Найди другсю решение ребуса. * Магараджа высший титул князей в Индии Скорость сближения 2 i И < п м 19 >■ i V Заполни таблицы: Множитель I 25 1 32 1 '1 Делимое 1 720 540 { i Множитель 1 5 40 1 30 60 1 1 Делитель 30 16 i 1 i 150 Произведение 600 960 1 ..J! Частное i 4 • 3 5 Переведи: а) в метры: 16 км 35 м 510 км 7 м б) в километры и метры 600 600 м 308 003 м 70/soi/r СгП s^? _л__ 90кмг/*1 ;e5 00 3 oo t=? 23 M. 00 Поезд «Красная стрела» отправился из Иосквь! в Санкт-Петербург м 00 мин. это же время поезд «Юность» отправился из Санкт-Петербурга в Москву, В 3 ч ночи следующих суток они встретились. Сколько часов ехал каждый из этих поездов до встречи? Чему равно расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга, если скорость «Красной стрельь> 90 км/ч, а скорость «Юности» 70 км/ч? Поезда «Красная стрела» и «Юность» вышли в одно и то же время и ехали 1 ч до полуночи и ещё 3 ч ночью. Следовательно, всего || до встречи каждый из них ехал 4 ч. Теперь найдём расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга. 90 4 360 (км) расстояние, которое проехала «Красная стрела» до встречи 70 4 280 (км) расстояние, которое проехала «Юность» о встречи. 360 + 280 = 640 (км) Петербурга. расстояние от Москвы до Санкт- I If II i I * # '< I H 5. - s if i 7 I 5 % 1 i ri y: i 11 I I i 5 : Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга можно найти другим способом. 4 h 4- 4 За 1 час расстояние между поездами уменьшается на 90 + 70 = 160 (км). Поезда сближаются со скоростью 160 км/ч. За 2 часа расстояние между поездами уменьшается на 160 2 320 (км). Н За 3 часа расстояние между поездами уменьшается на 160 3 480 (км). I- 4 4* I Через 4 часа поезда встретились. Расстояние между ними, равное раапоянию между городами, умень-1 шилось на 160 • 4 = 640 (км). Следовательно, расстояние между городами равно скорости сближения, умноженной на время движения до встре4и От «солнечная» н от а одно и то же время отошли два теплохода и направились навстречу друг другу. Один со СКОРОСТЬЮ 370 м/мин. а другой со скоростью 330 м/мин. сколько минут они встретятся, если расстояние между гч г? 370 + 330 = 700 (м/мин) скорость сближения теплоходов. 14 км = 14 000 14 000 м расстояние М1»кду пристанями в метрах. 700 20 (мин) через столько минут теплоходы встретятся Олег и Игорь живут на разных концах улицы Строителей. Они ходят в школу, которая находится на той же улице. Каждый из мальчиков тратит на дорогу в школу 10 мин, но Олег ходит со скоростью 40 м/мин, а Игорь со скоростью 50 м/мин. Чему равно расстояние между домами мальчиков? Из города А вышла колонна автомашин скоростью км/ч Одновременно навстречу колонне из города В выехал автобус со скоростью км/ч. Через колонна автомашин встретится с автобусом, если расстояние между городами 330 км? 5 Вычисли: 15 км 450 м - (18 км 676 м - 4 км 58 м) 17 км 248 м + 14 км 104 м - 9 км 976 м Выполни действия: 93 501 : 9 91 824: 8 86 415 : 7 88 884 : б 625 912 : 2 178 923 : 3 399 996 : 4 72 845 : 5 Найди значения выражений: (150 075 : 5 • 9) - 293 • 4 + 2 005 • 6 1 695 + 4 886 : 7 • 4 - 1 096 : 8 Площадь прямоугольника равна 18 см^. Найди площадь закрашенной части прямоугольника. 704 • 300 506 • 200 4 028 • 50 1 ООб • 80 Скорость Время. Расстояние Расположи ответы в порядке возрастания и отгадай слово: 5 600 : 80 Е ! lie 000 : 40| п ; 1,^.^ L ! 90 - 40 ; Н I ' mi 750 : 50 ' Ч 150 • 400 1 Т 27 000 : 30: И 30-60 О Г' 120 • 50 1^^ А 4 800 : 20 i М i 1 « ^ j • % 1 i 1 i 1 я . : ■■„1, ^ ' 1 ( i p ' 1 i 1 1 1 Выполни действия 375 • 500 82 500 : 50 281 890 : 70 20 496 : 8 350 182 : 7 5 384 • 9 2 096 • 60 1 284 • 30 724 • 90 % ^ Сравни выражения 345 • 9 ... 300 • 9 + 45 • 9 285 : 5 ... 200 : 5 + 85 : 5 537 • 8 ... 580 • 8 - 43 • 8 482 97 ... 492 87 539 + 163 ... 649 + 63 842 58 ... 832 68 Каток прямоугольной формы длиной 35 м и шириной 20 м заливают водой. Сколько пот1зе6уется вёдер воды, чтобы залить каток, если на каждые 5 расходуется 7 вёдер воды? В зимней Олимпиаде участвовало 20 школ. От каждой школы были приглашены 56 учащихся. Сколько мальчиков приняло участие в зимней Олимпиаде школьников, если четвёртая часть всех участников девочки? Дистанцию в 3 км мальчики пробегают на коньках со скоростью 300 м/мин, а девочки 200 м/мин. На сколько минут мальчики пробегают эту дистанцию быстрее, чем девочки? Две специальные машины готовят трассу для лыжных гонок. Протяжённость трассы 30 км. Машины одновременно начинают движение с противоположных концов трассы и едут навстречу друг другу, одна со скоростью 130 м/мин, другая со скоростью 170 м/мин. Через сколько минут машины встретятся? Междугородный автобус вёз спортсменов на соревнования. Двигаясь с одной и той же скоростью, он пребыл в пути 5 ч до остановки, а затем ещё 3 ч после остановки. Сколько километров проехал автобус до остановки, если длина всего маршрута 448 км? Найди значения выражений: (72 542 - 71 786): 7 + (84 214 - 83 278): 9 199 213 : 7 + 45 335 : 5 + 640 480 : 8 - 10 149 : 3 1*2*3 ФФШ 10 произведение чисел от 1 до 10. Сколькими нулями оканчивается значение этого произведения? Сколькими нулями оканчивается значение произведения всех чисел от 1 до 20? А от 1 до 30? Скорость. Время. Расстояние 45к Соедини линией одинаковые промежутки времени: 24ч I 18 мин ! 1 мин 30 с 1 20 ч 60 мин 7 мин 20 с 21 ч 1 сут. 440 с - - -- - 17 мин 60 с 90 с Варкалось. Хливкие шорьки Пырялись по наве. И хрюкотали зелюки, Как мюмзики в мове. Л. Кэрролл. "Алиса в Зазеркалье”. Белый Рыцарь проскакал 60 км, а Чёрный Рыцарь 36 км. Белый Рыцарь был в пути на 2 ч больше. Сколько времени был в пути каждый из рыцарей, если они ехали с одной и той же скоростью? Два мюмзика летали в мове с одинаковой скоростью. Первый пролетел 600 км, второй — — 780 км. Первый был в пути на 3 ч меньше. Сколько времени был в пути каждый мюмзик? 5 9 Алиса ехала с клетки еЗ на клетку е4 на поезде. Поезд шёл 8 ч по клетке еЗ и 3 ч по клетке е4, причём по клетке еЗ он проехал на 320 км больше. Сколько километров проехала Алиса по каждой К1юисе, если поезд шёл с одинаковой скоростью? Свирлепый дикий Бармаглот полетел навестить злопастного Брандашмыга. На дорогу к Брандашмыгу Бармаглот потратил 7 ч, двигаясь со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью летел Бармаглот обратно, если до сво«'о гнезда он добирался 5 ч? Найди значения выражений; (59 011 58 187): 8 + (76 121 - 75 167): 9 (694 326 : 6 - 394 324 : 7) • 70 + 1 008 Выполни действия: 592 590: 6 445 179 :7 915 312:8 4 028 • 50 1 006 • 30 2 095 • 70 111105 • 9 5 005 • 80 9 043 • 60 Реши уравнения: 60 • (с • 3) = 189 720 6 588 + х: б = 10 274 В таблице указана длина одной из сторон прямоугольников, имеющих один и тот же периметр 24 см. Найди длину другой стороны и площадь каждого из прямоугольников и заполни таблицу. Р 24 см а S = ? Ь I о 6 а г S г ь • А Л 1 см 1 . f 1 1 1 6 см \ 1 . • . 8 см 1 1 5 см 1 L . i ! 1 1 1 9 см Г 1 1 Какой из этих прямоугольников имеет наибольшую площадь? ES OK Скорость. Время. Расстояние Соедини числа в цепочку так, чтобы каждое последующее число получалось прибавлением к предыдущему одного и того же числа. В цепочке должно быть больше трёх чисел. Т ZSk^I'i у т т ~*|-Л-|ГГ ТГгТ**^* ------- —»•« (■гЯМПГКГкмШМИМПеК- к 3Zkm/x i I I I к I 7XM. I I I К ( i^KM. zy 21km. Теплоход и катер одновременно отошли от одной пристани и пошли по реке в одном направлении. Скорость теплохода 25 км/ч, скорость катера 32 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? Решим эту задачу двумя способами. I способ: 25 32 96 3 3 75 (км) 96 (км) 75 21 (км) расстояние, которое пройдёт теплоход за 3 часа, расстояние, которое пройдёт катер за 3 часа. — расстояние между теплоходом и катером через 3 часа. И способ: 32 25 7 (км) на такое расстояние теплоход удаляется от катера за каждый час. Теплоход удаляется от катера со ско- ростью 7 км/ч. 7 3 21 (км) на такое расстояние теплоход удалится от катера за 3 часа. в парусной регате яхта-победитель шла со скоростью 35 км/ч и через 4 ч пересекла линию финиша. На каком расстоянии от финиша оказалась в этот момент яхта, занявшая второе место, если её скорюсть была равна 32 км/ч? (Яхты стартовали одновременно.) Реши задачу двумя способами. Для ншра>кдения победителей парусной регаты привезли 10 коробок с розами и 14 коробок с гвоздиками, причём гвоздик привезли на 92 цветка больше. Сколько роз и сколько гвоздик получат победители, если количеств цветков в каждой коробке одинаково? Теплоход за 2 дня прошёл 380 км. В первый день он был в пути 8 ч, во второй день 12 ч. Кгжое расстояние прошёл теплоход в • • каждый из этих дней, если все это время он шел с одной и той же скоростью? Выполни действия: 577 755 - 393 393 987 321 - 243 799 603 708 - 376 422 4 028 • 500 1 006 • 300 2 075 • 700 237 522 : б 500 423 : 7 986 568 : 8 Найди значения выражений: 65 232 : 4 + 32 200 : 7 + 1 002 • 80 (5 346 : 3 + 147 850) - (286 500 : 5 + 10 086) Длина прямоугольника 35 см, а ширина 20 см. Построили новый прямоугольник, длина которого на 5 см больше, а ширина на 5 см меньше. Равна ли площадь нового прямоугольника площади данного прямоугольника? Если нет, то на сколько квадратных сантиметров площадь нового прямоугольника больше или меньше площади данного? Катер «Свободный» отправился в поход. В начале похода лаг Hcic •к показывал 12 961 милю Через 2 ч на лаге появилось число, которое слева направо и справа налево читается одинаково. С какой скоростью шёл катер? (Скорость катера не больше 50 миль в час.) Лаг ** Морская миля равна 1 852 м или показывает пройденное Скорость. Время. Расстояние Сравни >, < I! 25 см ... 2 дм 5 мм 16 дм ...1м 1 см 49 000 м ... 40 км 900 м 1 дм 1 мм ... 11 мм 7 м 16 см ... 716 см 95 000 м ... 9 км 500 м Два поезда отошли одновременно от одной платформы и двинулись в одном направлении. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого 53 км/ч. Какое расстояние будет м^кду поездами через 2 ч? Из Воронежа в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Одновременно с ним из Москвы в Воронеж вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. Найди расстояние от Москвы до Воронежа, если поезда встретились через 5 ч. Реши задачу двумя способами. Из 106 вагонов, перевозящих автомобили, сформированы два состава. Сколько вагонов в каждом составе, если в одном из них на 18 вагонов больше, чем в другом? В трёх отделениях багажного вагона 5 700 посылок. В первом отделении на 300 посылок больше, чем во втором, но на 300 меньше, чем третьем посылок каждом Найди значения выражений: (5 058 : 9 + 24 024 : 6) • 8 - 28 007 : 7 (3 556 I 7 ~ 1 752 : 8) • 9 + 30 216 l 4 Дама сдавала в багаж Диван, чемодан, саквояж. Картину, корзину, картонку И маленькую собачонку. С. Маршак Диван весит столько же, сколько чемодан, саквояж, картина, корзина, картонка и маленькая собачонка. Чемодан весит столько, сколько саквояж, картина, корзина, картонка и маленькая собачонка. Саквояж весит столько, сколько картина, корзина, картонка и маленькая собачонка. Картина весит столько, сколько корзина, картонка и маленькая собачонка. Корзина весит 8 кг столько, сколько картонка и маленькая собачонка. Сколько весит весь багаж, который сдавала дама? Скорость. Время. Расстояние Запиши выражения и найди их значения: а) сумму чисел 149 и 287 умножить на 6; б) разность чисел 5 010 и 329 умножить на 8; в) из произведения чисел 4 014 и 7 вычесть 1 007; г) частное чисел 636 120 и 9 уменьшить на 408. V' От избы в противоположных направлениях одновременно отъехали Емеля, в лес по дрова, и его братья, в город на ярмарку. Емеля едет со скоростью 70 м/мин, а скорость братьев на 15 м/мин меньше. Какое расстояние будет между Емелей и братьями через 40 мин? Расстояние от Емелиной избы до леса сани проходят сами за 20 мин, двигаясь со скоростью 75 м/мин. Это же расстояние сани с хворостом преодолевают за 30 мин. С какой скоростью двигаются сани с хворостом? Вёдра с водой прошли 200 м за 5 мин, после чего им осталось пройти ещё 100 м. Сколько времени затратят вёдра на весь путь от проруби до избы, если их скорость на оставшемся участке увеличится на 10 м/мин? Емеля отправился на печке в гости к царю, а в это же время навстречу ему из царского дворца выехал почётный караул. Через 7 ч они встретились. Каково расстояние между избой Емели и царским дворцом, если печка двигалась со скоростью 90 км/ч, а почётный караул со скоростью 30 км/ч? Вельможа привёз Емеле 2 мешка пряников, всего 86 кг. В одном мешке было на 14 кг пряников меньше, чем в другом. Сколько килограммов пряников было в каждом мешке? Реши уравнения: о • 4 + 329 = 9 557 5 364 d-7 2 578 Енеля подарил царевне Несмеяне головоломку: квадрат 4 на 4 клетки надо разрезать на 4 одинаковые части так, чтобы каждая часть содержаша по одной закрашенной клетке. Помоги Несмеяне решить головоломку. Скорость. Время Расстояние Заполни таблицьк i Мнохосгель 101 5 4 г ’ 1 Множитель Произведение 9 200 '7 200 888 120 1 ! 587 1 50 3 1 333 0 f. i } С Г Делимое 128 i 64 г Чв1^ I V Делитель 2 ъ 2 t Частное i 1 ШАм -4- 2 16 1 1 2 4 8 2 Т 4 п f 1 2 а) Сколько метров в 4- км? 4 км? 4 км? 4 км? -Z 4 О Э б) Сколько минут в 4 ч? 4 ч? 4^4? 4г ч? 2 4 Ш 12 1 10 км? Сравни выражения 1>,< 5 000 : 20 ... 500 : 2 75 000 : 5 ... 75 000 ; 50 80 : 16 ... 8 000 : 160 120 • 60 ... 12 • 6 000 400 • 5 ... 4 • 500 48 • 6 ... 24 • 12 Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными 80 :16 + 4 • 6 = = 2 60 : 4 + 2 • 3 = = 6 80 :16 + 4 • 6 = = 24 60 : 4 + 2 • 3 = = 30 80 :16 + 4 • 6 = = 54 60 : 4 + 2 • 3 = = 51 Каникулы Игорь и Олег проводят на даче. Участок, на котором стоит дом, имеет прямоугольную форму размером 30 м на 20 м. Шестую часть площади участка занимают постройки, десятую часть — дорожки и цветники. На четвёртой части всего участка посажены овощи, а на остальной площади — фруктовые деревья и кустарники. Какая площадь занята фруктовыми и кустарниками? деревьями От станции до дачного посёлка 3 км 600 м. Велосипедист преодолевает это расстояние за 20 мин, а пешеход тратит в 4 раза больше времени. С какой скоростью движется пешеход? На расстоянии 2 км 700 м от дачного посёлка находится пруд. Игорь от пруда, а Олег от посёлка выезжают на велосипедах одновременно навстречу друг другу и встречаются через б мин. Найди скорость, с которой ехал каждый из них, если скорость Олега на 50 м/мин больше скорости Игоря. Найди значения выражений: (910 000 - 352 583 : 7) + (20 706-9 - 4 600 • 7) (32 609 • 8 + 53 909) - (2 030 • 8 + 2 340 : 4) Игорь и Олег отправились вместе на велосипедах на станцию. Игорь ехал весь путь с одной и той же скоростью. Олег же половину пути ехал со скоростью в 2 раза большей, а вторую половину пути — со скоростью в 2 раза меньшей, чем скорость, с которой ехал Игорь. Верно ли, что мальчики приедут на станцию в одно и то же время? /V /а Скорость. Время. Расстояние Выполни вычисления устно: 25 - 3 + 25 -7 59 - 6 - 59 -5 2-84 + 8-84 67 • 3 7 - 3 (350 110): 6 • 3 (120 + 230): 5 : 70 56 • (830 - 820): 8 360 : (124 - 120) • 0 /Ч * V» * 4'. s 5 Отгадай кроссворд, и ты узнаешь, что изобретено в Китае. 25 А I I !•- i: 81: 3 г 27 f У 1 I t f iM 91 5 Г 1 i' 7 т 78 1 80 f ♦ 5 4 < J I I 13 • 7 I 25 91 i I 14 91 > Б 92 80 5 Г 5 T i 4 X r I c! 560: 40 f. C 78 t 1^ i 91 • ' Л 'f. 3 \ } 13 • 6 14 ) I t ь Вычисли: 12 км 45 м - 4 км 8 м + 19 км 209 Юм 2 см - 8 м 34 см + 14 м 9 см Заполни таблицу: Скорость Время Т Расстояние i 5 м/с :< V 4- 40 с t < т 6 ч 840 км 14 км/ч 1 98 км к ф 92 Т:; *> > » 17 • 5 Л —! i ИГГ"1 : 1 Великая Китайская стена была построена для защиты от врагов. Через каждые 200 м на расстоянии полета стрелы были возведены сторожевые башни. Участок стены идёт по склону холма. Стражник поднимается от одной башни к другой за 4 мин, а спускается со скоростью в 2 раза большей. Сколько времени стражник тратит на весь путь от одной башни до другой и обратно? Реши задачу разными способами. Великий шёлковый путь связывал Китай с Чёрным морем. Из караван-сараев, расстояние между которыми 77 км, вышли одновременно навстречу друг другу два купеческих каравана. Через 7 ч они встретились. Скорость каравана, идущего из Китая, б км/ч. Сколько километров прошёл до места встречи караван, идущий в Китай? Найди значения выражений: 4 820 • 90 + 5 640 • 30 - 33 656 : 8 + 99 999 (44 380 • 7 + 46 400 : 8 + 19 410 : 6): 5 + 36 061 В древности китайцы пользовались бронзовыми монетами, которые можно было нанизывать на шнур. У купца 3 связки монет. На первой свяже 28 монет, что составляет третью часть монет на второй связке, а монет на третьей связке в 8 раз меньше, чем на первой и второй вместе. Сколько всего монет у купца на трёх связках? Китайцы вместо букв используют иероглифы. Всего иероглифов около 50 000. Ученик за 2 месяца выучил 78 иероглифов, причём за первый месяц на 16 иероглифов меньше, чем за второй. Сколько иероглифов выучил ученик за первый месяц? Сколько за второй? Скорость. Время. Расстояние Самостоятельная работа Что больше: 1 1 а) ^ часть от 990 или -j часть от 450? б) часть от 160 или часть от 100? 16 10 1 1 в) — часть от 880 или часть от 1 000? 4 5 Заполни таблицу: ^тт ■ 4 i whjib м г» Делимое Sr у Делитель Частное Остаток п л. Я t I Реши уравнения: (3 891 99 30 х) + 25 419 = 27 090 100 001 ~ |х + 44 864) = 31 587 Самост оятельиая па оота 1. Реши задачи: а) Из одного северного посёлка выехали одновременно в одном направлении две собачьи упряжки. Скорость одной упряжки 14 км/ч, а скорость другой — 11 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? б) Из двух горных аулов, расстояние между которыми 45 км, одновременно навстречу друг другу выехали два путешественника. Один ехал на осле со скоростью 4 км/ч, а другой на муле Через 5 ч они встретились. Найди скорость, с которой двигался путешественник на муле. в) Караван верблюдов прошёл по пустыне в первый день 42 км, а во второй день 60 км, причём во второй день караван был в пути на 3 ч больше, чем в первый. Сколько времени караван находился дня он передвигался с одинаковой в пути каждый день, если скоростью? 2. Найди значение выражения: (44 803 - 142 149 : 7) • 6 + 59 805 : 9 3. Площадь закрашенной части квадрата равна 4 см^. Найди площадь всего квадрата. 4. Дополнительное задание. На линейке сохранилось только три деления: начальное, соответствующее нулю, деление с отметкой 5 см и деление с отметкой 7 см. Т 5 Т 7 Как с помощью такой линейки построить отрезок длиной 1 см? Гектар. Центнер. Тонна Соедини линией равные значения одной и той же величины: км 500 ^ I 4 кг 7 г 2 м 2 3 м 8 дм б кг 60 г J I I 380 см Г 'С 9 050 м 6 060 г ] '"20 000 см^ 1 4 007 г bn-vwwi-w fdK: f i I 5 Г с 1 м^ теплиц собирают 2 кг огурцов, а с 1 огорода 1 кг огур- цов. Говорят, что урожайность огурцов, выращиваемых в теплицах, в 2 раза больше, чем в огороде. Часто приходится определять урожайность злаковых культур, плодов, грибов и Т.Д., выращиваемых на больших площадях. Тогда удобно пользоваться более крупной, чем квадратный метр. единицей площади гектаром. Гектар это квадрат со стороной 100 м, поэтому его площадь равна 10 000 м^. При этом вводят более крупную, чем кило- грамм, единицу массы центнер В 1 центнере 100 килограммов. Массу больших грузов измеряют тоннами. В 1 тонне 1 000 килограммов. Сколько центнеров содержится в одной тонне? S В 1 тонне 10 центнеров. У Г 1 га 10 000 м 2 1 ц 100 кг 1 т 1 000 кг 1 т 10 ц J 1 PWI4W ш в Переведи: а) в килограммы: 60 ц = 8 т б) в квадратные метры: 5 га = в) в центнеры: 40 т = г) в гектары; 30 000 м2 = 12 ц 100 т 14 га 20 га 1 000 кг 18 000 кг 9т 140 000 м 80 000 м 2 Средний сбор кед|х>вых орехов 2 ц с одного гектара кедрового леса, хороший сбор 6 ц с одного гектара, а при идеальных условиях собирают до 20 ц с одного гектара. Сколько килограммов кедровых орехов собирают с одного гектара при среднем сборе, при хорошем сборе, при идеальных условиях? Пчёлы собирают с одного гектара ц№ту{цего июш-чая до 5 ц мёда. Сколько граммов мёда собирают пчёлы с 1 м^ цветущего иван-чая? С полей хозяйства собрали 640 мешков картофеля, по 50 кг в каждом. В хозяйстве оставили 80 ц картофеля. Остальной картофель увезли в город, погрузив по 60 ц на каждую машину. Сколько машин потребовалось для перевозки картофеля? Машина, гружённая капустой, выехала из деревни в город. Она ехала со скоростью 45 км/ч и пробыла в пути 6 ч. Обратный путь она преодолела за 3 ч. С какой скоростью машина ехала обратно в деревню? Реши задачу двумя способами. На овощную базу поступило 78 т моркови, картофеля на 18 т больше, чем моркови, а капусты в 2 раза меньше, чем моркови и картофеля вместе. Сколько всего тонн моркови, картофеля и капусты поступило на овощную базу? Найди значения выражений: (9 346 5 482): 4 + (15 001 - 7 265): 8 8 217 + 10 * (6 906 - 6 843): 5 7 064 V Реши уравнения: 9 • (7 512 с) 34 722 8 • о + 4 097 5 081 Две машины везут в город ящики с помидорами всего 9 ц помидоров. Причём на одной машине помидоров на 2 ц больше, чем на другой. Сколько ящиков везёт каждая машина, если в одном ящике 10 кг помидоров? Деление на 10 с остатком 3 100 9 000 Выполни деление с остатком: 38 : 4 56 : 5 44: 7 65 : 8 66:4 46 : 5 61: 7 29:8 31: 9 29:6 а) б) остатки получаются при делении числа на 5; 7; 8? ли при делении числа на 9 получиться остаток 0; 7; Разделим число 523 на 10 с остатком. Для этого из всех чисел, меньших 523, выберем самое большое, которое делится на 10, число 520. 520 10 Следовательно, 523 10 (ост. 3). Действительно, 52 • 10 + 3 = 523. деление на 100, 1 000 с остатком. Выполни деление с остатком и сделай проверку по образцу: 986 : 100 = 9 (ост. 86) 9 • 100 + 86 986 24 703 : 1 000 = 24 (ост. 703) 24 • 1 000 + 703 = 24 703 Остаток от деления одного числа на другое всегда меньше делителя 292 :10 5 361 : 100 8 421 : 1 000 90 040 : 100 1400200 : 1000 80 001:1 000 Какие могут быть остатки при делении числа на 10; 100; 1 000? Найди значения выражений: (100 000 - 9 024 • 4): 8 - (13 256 - 65 035 : 5) • 9 650 000 : 1 000 + 6 235 • 5 + 180 081 : 9 Волшебник Ха-Ха создал страну Мифландию, в которой расселил, спасая от вымирания, всех мифических животных. а) Для освещения Кристальных пещер Ха-Ха пригласил 2 045 огнёвок и разместил их в шары-светильники, по 10 огнёвок в каждый шар. Сколько шаров-светильников освещает Кристальные пещеры? Сколько огнёвок улетело домой? б) Грифоны выплавляют из золотой руды кирпичи для строительства гнёзд. Один кирпич получают из 100 г руды. Сколько золотых кирпичей выплавят грифоны из 3 650 г руды? в) Для строительства гнезда грифону требуется 1 000 золотых кирпичей, Сколько таких гнёзд мохшо построить из 83 600 кирпичей? Сколько золотых киртич^ останется? Долина фениксов имеет форму прямоугольника длиной 50 м и шириной 20 м. С юга Мифландии в долину прилетели на гнездовье 26 птиц, а с севера 24 птицы. Каждому фениксу достался участок земли одинаковой площади. Найди площадь участка, который достался южным фениксам. Найди площадь гнездовий северных фениксов. От вершины одного холма до вершины другого холма идёт тропа длиной 1 840 м. С этих в^ш!ин навстр^|у дуэугу одаовременно отправились два лунных тельца. Спустя некоторое время тельцы остановились для отдыха. Выяснилось, что один телец прополз до остановки На каком расстоянии 1 8 часть этого расстояния, а второй ± 10* друг от друга они остановились? Волшебник Ха-Ха прислал в подарок Рокфору, герцогу Горностайскому, и его подданным 284 кг лучших сортов сыра. В первый день горностаи съели у часть всего сыра, во второй день ещё 98 кг ^0 г. Сколько сыра осталось? Ха-Ха разделил пластину лунного желе пополам, а потом одну из этих половин ещё на 5 одинаковых кусков. Какую часть всей пластины лунного желе составляет каждый из этих 5 кусков? Деление с остатком на однозначное число Отгадай слово: г 24 004 : 4 Е I i 3 507 : 7 т \ М 12 024 : б Г' 40 040 : 5 5 656 : 8 501 1 707 8" 001 ' 1 501 1 6 001 _ i . 2 004~Т~ 707 1 8 008 •11^1 J ^ 1 Выпиши выражения, в которых при делении получается остаток 8, в столбик, остаток в третий столбик 2 008 :100 5 800 : 1 000 100 080 : 10 000 в другой столбик и остаток 800 3 548 : 10 23 080 : 100 888 800 : 1 000 42 008 :100 50 080 : 1 000 600 800 :1 000 Выполни деление с остатком и сделай проверку o6f m2 r: i \ ... 1 I 4 » $ ; j 1 • J i --J 329 : 5 1 647 : 7 4 269 : 8 7 542 : 5 42 008 : 9 30 015 : 7 2 709 : 6 150 308 : 7 Во всех цехах кондитерской фабрики работает 312 человек. В трёх цехах работает по 24 человека, а в остальных Сколько всего цехов на кондитерской фабрике? по 30 человек. На кондитерской фабрике один автомат заворачивает в минуту 140 конфет, а другой на 20 конфет больше. За сколько минут совместной работы автоматы завернут 12 000 конфет? Найди значения выражений: 56 920 : 4 + 6 008 : 8 - (20 196 : 9 10 327 • 4 - 304 • 6 + 9 104 • 7 356) Вычисли: 9 т 3 кг - 268 кг + 7 т 98 кг 7 т 6 кг - 876 кг + 9 т 5 ц 8 кг Кондитерская фабрика поставляет свою продукцию в три магазина. Первый магазин заказал 960 коробок с зефиром и пастилой, причём треть всего заказа составляют коробки с :^фиром. Второй магазин заказал 840 коробок с зефиром и мармеладом, причём треть всего заказа составляют коробки с мармеладом. Третий магазин заказал 1 080 коробок с пастилой и мармеладом, причём треть всего заказа составляют коробки с пастилой. Сколько коробок с зефиром должна изготовить фабрика, чтобы выполнить заказы всех трёх магазинов? Сколько коробок с мармеладом? А сколько с пастилой? Заполни таблицу по ходу решения задачи. 1 j ^ Магазины 1 Пастила 1 Зефир 1 Мармелад 1 ! 1 1 i » 1 ! 1 ! ш > ; i 1 J « ( ■ t Всего: ' j Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными: 27 27 12 : 3 12 : 3 2 2 3 15 27 27 12:3 12:3 2 2 21 25 2 3 Деление с остатком на однозначное число Соедини линией выражения, значения которых равны: 2 800:40 500: 50 i 1 000 :100 4 000: 10 16 • 5 320 :4 Вычисли: 5 т 9 ц -■ 853 кг - 14 ц 95 кг + 1 т 36 кг Ют б ц 17 кг + 2 т 9 кг + 8 4 65 кг Выполни деление с остатком и сделай проверку: 384:5 359 :8 3 428 : 9 7 246 :6 51 024 : 7 27 055 : 8 Найди значения выражений: (73 142 + 45 826 - 118 967) • (422 100 : 7) (50 103 - 35 073): 9 + 32 415 • 3 - 80 700 Мама Маленького Водяного заготовила весной зелёную ряску: 75 баночек, по 500 г в каждой, и 14 бочонков, по 900 г в каждом. К концу лета в кладовке осталось 5 кг 600 г ряски. Сколько граммов зелёной ряски съело семейство водяных за лето? Ответ переведи в килограммы и граммы. Маленький собрал вых камешков и 45 000 ракушек. Из камешков он выложил 8 фонтанов и 5 из них украсил ракушками. На каждый фонтан пошло 1 080 камешков, по 1 360 ракушек пошло на те фонтаны, которые были ими украшены. Чего больше ост; ракушек или камешков, и на сколько? Маленького Водяной с сыном выплыли одновременно из дому и отправились в гости к карпу Купринусу. Водяной плыл со скоростью 36 м/мин и был у Купринуса через 3 мин. Маленький Водяной приплыл на 1 мин позже. С какой скоростью плыл Маленький Водяной? Мешенький Водяной любил съезжать с меджичнсжо колеса. В один из дней сж съехал с него 1 050 раз. Седьмую часть всех поездок он совершил на животе. третью часть на спине, а пятую часть оставшихся поездок на корточках. Сколько раз Маленький Водяной съехал с колеса на корточках? От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника. И наконец, в третий раз от остав- шеися части прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, получившегося после второго разрезания. После этого остался квадрат со стороной 1 см. Какие размеры имел первоначальный прямоугольник? Дроби Какую долю составляет закрашенная часть фигуры? I с I I 1 ГМ ш Круг разделили на 8 равных частей. Каждая долю круга. Три такие часть составляет 1 8 доли закрасили. Говорят, что закрашено три восьмых доли круга, и записывают так: Не закрашено пять восьмых долей круга 3 8* 3 8 и 5 8 8' это дроби. Под чертой число, которое называется знаменателем. Знаменатель показывает, на сколько равных долей разделили целое. Над чертой написано число, которое называется числителем. Числитель показывает, сколько таких долей взяли. Запиши дрелью, какая часть фигуры закрашена Какая часть фигуры осталась незакрашенной? Прочитай дроби, назови числитель и знаменатель каждой из них 3. 4’ 7 f 13 . 19. 5. 20 12* 100’ 24’ б’ 99* 1 Запиши дробью: четыре седьмых • пять двенадцатых одна тысячная 4 7 Закрась: 2 5 одиннадцать сотых семь тридцать шестых двадцать три сороковых 2 прямоугольника на рисунке а; у прямоугольника на рисунке б; о) 5 12 прямоугольника на рисунке в. I : \ I i t i I i f б) 5 t г « i 1 I *7 » i в) f i ь * к ^ Г Л Г т 1 1 i 1 1 • Щ .V 9ЫПЧ Какая часть каждого прямоугольника осталась незакрашенной? 6 На Поварской улице возле замка Гулливера живут 2 400 лилипутов. Половина из них повара. Треть всех поваров разделили на бригады, по 50 лилипутов в каждой. Половина всех бригад готовит еду для Гулливера, а другая половина подаёт ему еду на стол. Сколько бригад подаёт еду Гулливеру? Гулливер устроил площадку для состязаний лучших лилипутских спортсменов. Он натянул на самые толстые и большие деревья свой носовой платок. Получилась прямоугольная площадка длиной 40 см и шириной 30 см. Пятую часть площадки отгородили для борцов, четвёртую для прыгунов, а из оставшейся части сделали сектор для гимнастов. Найди площадь сектора для выступления гимнастов. Ш V'# Найди значения выражений: 43 240 : 8 + (567 324 : 9 - 35 632 : 4) 485 190 : 9 + 232 101 : 3 - 503 336 : 8 Реши уравнения: (7? • 6) • 9 = 6 426 с • 8 + 9 344 = 24 520 К замку Гулливера привезли на двух подводах лотки с хлебами. На каждом лотке было одно и то же количество хлебов. На одной подводе 4 320 хлебов, а на др^тж — 4 800 хлебов. Сколько лотков с хлебами везла каждая подвода, если на второй подводе было на 60 лотков больше, чем на першзй? >• 9 s t !l If i? 5 I Л ? I Отметь точку О и проведи через неё прямые АВ и CD так, чтобы получились прямые углы. После этого проведи через точку О третью прямую MN. Назови и запиши получившиеся прямые, острые и тупые углы. Сравнение дробей i______ Этот прямоугольник разделили на 2 равные части. Каждая часть составляет t i I 1 Д i 2 2* 1 2 целого , ■ 1 прямоугольника, значит, 1 = Этот же прямоугольник разделили на 4 рав- ч ные части. Каждая часть составляет целого X i 4- 4 Прямоугольника, значит, 1 Каждая половина прямоугольника содержит две четвёртых доли целого прямоугольника, 1 2 значит. 2 4' Разделим прямоугольник на 8 равных частей. Сколько восьмых долей содержит целый прямоугольник? 1 8 Сколько восьмых долей содержится в половине? 1 2 8 Сколько восьмых долей содержится_в одной четвёртой доле? 1 4 8 Круг разделили на три равные части. Какую долю целого круга составит каждая такая часть? Сколько таких долей в целом круге? 1 = 3 Этот же круг разделили на 6 равных частей. Какую долю целого круга составит каждая такая часть? Сколько таких долей в целом круге? 1 б Вставь пропущенные числа: 4 . п = 1; 2 _ п П Г! . U . 3 8 2 ’ 3 4 2 ’ 6 2’ 4 Расположи дроби в порядке возрастания: а\ 2-- 1- б * б * 5. 3. 4 6* б’ 6* б) 8 ’ 8 ’ 7 . 4. 3. 5. 6 8’ 8' 8’ 8’ 8* Сравни 1 > <,= i! !|- 1 3 1 2 3 1 3 3 2 4 3 ... g 8 4 4 6 2 5 5 1 2 3 3 4 3 *" 6 8 ... 2 4 “■ 6 б • •• 8 1 ^ ... 2 3 4 ... 1 1 5 ... g 7 8 • «« 1 8 На помощь Элли в Пещеру прибыли правители Волшебной страны со свитой из 1(Ю человек. Пятую часть свиты составляли жевуны, десятую дуболомы. часть оставшихся мигуны-механики^ а остальные Сколько дуболомов сопровождало правителей Волшебной страны? поспорили, кто быстрее пробежит Т отошка добежал до финиша за За какое время пробежал эту дистан цию Лев, если его скорость на 60 м/мин больше, чем у Тотошки? У выхода, из Пещеры жевуны построили для жителей Подземной страны посёлок из 20 домиков. В каждом домике четыре одинаковые комнаты длиной 5 м и шириной 4 м. Пол в денниках решили покрасить в голубой цвет. Сколько краски потребуется, если на 1 пола расходуется 250 г краски? Ответ вырази в килограммах. в Радужном дворце столицы Подземной страны готовились к балу. В швейные мастерские привезли 75 рулонов оранжевой ткани и 69 таких же рулонов синей ткани, причём оранжевой ткани было на 240 м больше, чем синей. Сколько метров ткани каждого цвета привезли в швейные мастерские? Вычисли: 1т 6 кг - 7 ц 12 кг + 30 ц 9 кг 7 км 30 м - 2 км 87 м + 9 км 360 м 1т 70 ц ... 1 т 800 кг 9 ц 30 кг ... 950 кг Сравни 8 м 7 см ... 91 дм 2 км 80 м ... 2 800 м Найди значения выражений: 607 895 + 237 436 - (8 421 : 3 + 403 254 : 6) (8 075 • 5 - 2 347 • 2) - (9 236 : 4 - 7 035 : 5) В Изумрудном городе собирались гости, чтобы проводить Элли домой, у ворот их встречали Дин Гиор, Фарамант и Кагги-Карр и вручали гостям зелёные очки. Всего у них было 90 очков, причём у Кагги-Карр на 10 меньше, а у Дина Гиора на 10 больше, чем у Фараманта. Сколько очков было у каждого? Нахождение части числа Сколько десятых долей содержит целый прямоугольник? 1 = 10 Сколько пятых долей содержит целый прямоугольник? 1 5 г Сколько десятых долей содержится в одной пятой доле? 5 10 i т • 2 Вставь пропущенные числа: 2 5 □ 10 б [ 10 5 5 10 8 2 10 5 Расположи дроби в порядке возрастания а) —• 4. 1.3 5' 5’ 5* 6) ^ * ' 10* 5 . 1 . 7 . 4 . 9 . 2 . 8 . б 10 * 10 * 10 * Ю* 10* 10* 10* 10* Сравни > < = 1* 1 3 3 7 4 2 5 1 7 4 5 10 5 *** 10 10 *** 5 10 2 10 '*' 5 7 1 10 *" 1 — э 3 5 ... 1 9 10 *'• 1 1 .. 2 * 5 .-5 I ь:сота южосшой пальты 32 м. Вьсота фи- ннкоаои составляет 3 высоты коко- совой пальмы. Какова высота финиковой о пальмы i 1 Найдём -g- высоты финиковой палыиы: 32 : 8 4 (м). 3 8 высоты кокосовой пальмы в 3 раза 1 болыые, чем ее высоты: 4 • 3 12 (м). Следовательно, высота финиковой пальмы 12 м. Решение этой задачи »южно записать кратко: 32 8 т 3 12 (м) а) Начерти отрезок длиной 10 см. Начерти отрезок, длина которого равна I длины этого отрезка. 6| Начерти отрезок длиной 12 см. Начерти отрезок, длина которого 3 равна -J длины этого отрезка. 1 2 получается гранатов 5 сок, масса которого составляет ~ массы самих гранатов, ^.,кoлькo О граммов сока получится из 1 кг гранатов каждого из этих сортов? Внутри «морского ореха» (плода веерной пальмы) массой 25 кг 4 находится единственное семя, масса которого составляет у массы плода. Это самое крупное семя на свете. Какова его масса? Найди значения выражений: 47 304 : 6 + 53 424 : 9 - 1 008 • 8 570 784 : 8 + 376 784 : 4 - 42 258 • 3 Территория оазиса имеет форму прямоугольника, длина которого 1 400 м, а ширина составляет у длины. По периметру оазиса через каждые 10 м растут пальмы. Сколько пальм растёт % % вокруг оазиса, если в каждой вершине прямоугольника растет по пальме? Одно из решений ребуса + ПЕСОК ВОДА такое + ОАЗИС 5 9 0 6 8 3 6 4 2 6 2 7 1 0 Найди другое решение ребуса. Нахождение части числа Найди: 2 а) у числа 18; г) 2 15 числа 60; У б) числа 96; О д) 5 11 числа 77; Выполни запись решения по образцу: а) 18 : 9 • 2 4 в) у числа 49; е) ~ числа 100 а) Переведи в граммы: 4 5 кг 3 10 кг 21 100 кг 57 1000 кг Рассуждай так: у кг означают у от 1 кг, то есть 4 5 ОТ 1 000 г 1 000 : 5 4 800 (г) столько граммов составляют Следовательно, 6) Переведи в 10 ц в) Переведи 1 2 т 5 кг = 800 3 г. килограммы: 50 ^ 3 ц = 20 ^ 57 100 центнеры: 1- 9 J = 10 4 5 кг Ц Сравни 2 5 т ... 3 ц 19 100 ц ... 20 кг 39 100 т ... 40 кг Наибольшее количество видов грибов встречается в нашей стране в Приморском крае более 800 видов. Число видов грибов, ко- торые можно встретить в средней полосе, составляет 5 8 от числа видов грибов Приморья. Наименьшее число видов грибов на Таймырском полуострове. Это число равно 9 100 от числа видов грибов средней полосы. Сколько видов грибов можно найти на Таймырском полуострове? На заготовительный пунюг поступило 3 138 кг грибов: боровики, подберёзовики и подосиновики. Третью часть всех грибов составляют боровики, четвёртую часть остальных грибов — подберёзовики. Сколько килограммов подосиновиков поступило на пункт по заготовке грибов? Собрали 72 кг боровиков. Сколько килограммов сушёных грибов из них получится, если при сушке грибы теряют своего веса? Павильоны для выращивания шампиньонов занимают участок i формы. Длина участка 1 200 м, а ширина составляет Найди площадь участка, занятого павильонами. 3 4 длины Ответ запиши в гектарах. Найди значения выражений: 5 450 • 9 • 60 255 600 : 5 : 4 739 844 : 7 • 8 + 115 100 000 - 58 256 : 8 • 9 Реши уравнения: Ь • 5 + 796 1 021 859 + х: 6 1 224 Вычисли: 4 ц 2 кг + 8 т 202 кг - 36 ц 1 км 248 м + 23 км 695 м - 17 км 304 м Вот 2 боровика, 2 подберёзовика и 2 подосиновика. Расположи их в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по одному грибу каждого вида. Нахождение части числа Соедини линией равные значения одной и той же величины: 3 50 ' ц п i-T 20** и 5^ 5 ! —— Ц 1 12 ! ^ L J 25 мин ! .„-„I. .Р. 1 75 см 1 60 м 35 кг j 8 ц > < Сравни 86 ц ... 8 600 кг 3 т 4 ц ... 3 т 40 кг 4 м 5 дм ... 4 м 50 см Вычисли: 7 дм 7 см ... 775 см 50 кг 100 г... 51 000 г 14 381 м ... 14 км 318 м 15 км 6 км 102 м + 81 км 42 м 10 т 157 кг - 507 кг + 4 т 3 ц 9 кг Найди значения выражений: 8100: 60 23 040: 90 12 720: 80 77 700 : 300 211 500: 500 165 200 : 200 100 100 - 46 089 521 000 - 10 687 601 009 + 23 991 показывает По волшебному блюдечку катается наливное яблочко всё, что душе угодао. Всего показало блюдечко 32 картинки. Из них 3 половина про дно морское, у про стршы заморские, а остальные картинки про царство звериное. Сколько картинок про звериное царство показало волшебное блюдечко? Двое братьев из ларца, одинаковых с лица, отправились одновременно в противоположных направлениях выполнять пожелания хозяина. Через 5 секунд между ними было 715 м. Скорость одного брата 65 м/с. Найди скорость другого брата. 6Sm,/c ? лс/с U&GL. у 15 м. В двух соседних царствах-государствах жили-были царь Матвей да царь Еремей. И было между их дворцами 720 вёрст. Послали как-то раз цари гонцов друг к другу. Гонец царя Матвея бежал в сапогах-скороходах со скоростью 80 вёрст в час, а гонец царя Еремея бежал в семимильных сажнах со скоростыо 60 вёрст в час. Гонец царя Еремея выб&кал на 2 часа позже гонца царя Матвея. Через сколько часов он встретит гонца царя Матвея? Раскинули скатерть-самобранку один раз оказалось, что ее длина 6 м 8 дм, а ширина 4 м. Раскинули скатерть другой раз увеличилась её длина на 1 м 2 дм, уменьшилась её ширина на 1 м 5 дм. Как изменилась площадь скатерти-самобранки? Найди и запиши названия острых и тупых углов трапеции ABCD. Разрежь трапецию ABCD на 6 одинаковых частей. SB Нахождение части числа Найди: а) у числа 48; б) числа 72; в) г) у числа 1^; д) у числа 125; е) Вычисли: а) 9 мин 40 с + 12 мин 30 с - 5 мин 20 с 10 мин - 5 мин 20 с + 7 мин 50 с б) 5 ч 50 мин + 8 ч 20 мин + 6 ч 30 мин 12 ч - ■ 9 ч 40 мин + 6 ч 50 мин Сравни >, <.= « • 48 156 + 12 589 .. . 90 000 - 31 423 250 60 901 - 24 826 ., .. 18 447 + 17 519 780 9 836 + 54 257 ... 80 101 - 19 298 240 9 20 числа 800: 3 11 числа 99. 40 ... 25 • 400 60 ... 7 800 : б 240 : 30 ... 120 : 15 Длина отрезка ОА равна 1 2 длины о А Б £ h + отрезка ОЕ, точка А изображает 1 2 дробь 1 2' Длина отрезка ОВ 7 изображает дробь I 8* равна длины отрезка О ОЕ, точка В Отметь точки, изображающие дроби: 1 1 3 5 3 8 4’ 8 4’ 8 8 8’ Из двух портов вышли одновременно навстречу друг другу два рыболовных судна: траулер и сейнер. Траулер шёл со скоростью 25 км/ч и через 5 ч всфетился с сейнером. Найди расстояние между V, 4 портами, если скорость сейнера составляет у скорости траулера. В морозильную камеру рыболовного судна заложили 25 контейнеров с кальмарами и 30 контейнеров с креветками. Масса кальмаров и масса креветок в каждом контейне]:^ одна и та же. Сколько заморозили килограммов кальмаров и сколько килограммов креветок, если масса креветок на 75 кг больше массы кальмаров? Чёрную икру разложили в 800 банок, по 150 г в каждую. Сколько банок потр>^уется для такого же количества красной икры, если её будут раскладывать по 200 г в каждую банку? По реке спускаются один за другим два плота. Длина первого плота равна 12 м. Ширина плотов одна и та же. Найди длину 7 второго плота, если его площадь составляет ^ площади первого. Нахождение части числа Самостоятельная работа В школу привезли рабочие тетради по математике в 8 одинаковых пачках. Если бы в каждой пачке было на 7 тетрадей меньше, то во всех пачках было бы 104 тетради. Сколько рабочих тетрадей в каждой пачке? Реши уравнения: л: - 1 265 = 207 • 90 21 612 - л: = 104 • 30 1 2 т Самостоятельная ' робота Найди: о а) Y числа 240; 6) числа 1 800; в) Сравни !>,<, = !: 3 -н- м ... 70 см 5 5 8 кг... 500 г 9 10 5 7 числа 3 934 т ... 9 ц 3. Вычисли: 15 т 7 ц - 9 ц 8 кг + 2 т 95 кг 4. Школа получила 2 520 книг. Учебники иностранных языков составляли -I- всех книг, а остальные учебники были по русскому языку. Сколько учебников русского языка получила школа? 5. Периметр прямоугольника 230 см, его ширина 50 см. Найди площадь этого прямоугольника. Ответ вырази в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах. Нахождение числа по его части Заполни таблицу: 1 Делимое 80 1— ■ 67 88 : 105 1 Делитель 1 9 5 * 10 100 ' • 1 Частное | 7 | 12 | | 6 i 20 1 ! Остаток ост. 3 1 f ост. 2 ( ! ост. 4 ост. 7 1 Переведи: а) в килограммы: 70 ц = б) в центнеры: 5т = 10 ц 15 ц 8 000 кг 100 т 200 ц 20 000 кг 'й* I f ч I v' i ! i и Вычисли: Ют 7 ц 35 кг - 9 ц 78 кг 4 т 58 кг + 2 ц 96 кг - 3 т 197 кг Реши уравнения: с • 9 + 8 647 = 10 051 На изготовление 6 • {х - 388) = 5 382 пошло 1 500 кг глины, что составляет ч F массь5 всей глинь» Развезенной в керамическую мастерскую. Сколько килограммов глины привезли в мастерскую? Если всю привезённую глину разделить на 5 равных долей, то 3 такие доли составляют 1 500 кг. Следовательно, масса одной пятой доли 1юей глины в 3 раза меньше: 1 500 3 500 (кг) Масса всей привезённой глины в 5 раз больше, чем масса одной 9 9 пятой ее доли: 500 5 2 500 (кг) Решение этой задачи можно записать кратко: 1 500 3 5 2 500 {ш). Как найти число, 3 4 которого равны 15? Три четверти неизвестного числа составляют 15. Найдём одну четвёртую часть числа: 15 3 5. Само неизвестное число в 4 раза больше, чем его одна четвёртая часть: 5 4 20. Краткая запись ответа на поставленный вопрос: 15 3 4 20 Найди число, если: а) у числа равны 10; 3 б) у числа равны 21 В художественной галерее проходила выставка изделий из керамики. На выставке было 120 изделий из фарфора. Это составляет у всех керамических изделий, представленных на выставке. Сколько изделий из керамики было на шжггавке? Найди значения выраж^ий: (6 • 4 587 + 9 • 6 358): 4 - 19 097 (49 380 : 5 - 43 456 : 8) • 9 - 29 996 У: Выставка керамических изделий занимала три зала общей площадью 630 м^. Площадь первого зала на 10 м^ больше площади второго зала и на 10 м^ меньше площади третьего зала. Найди площадь третьего зала. Расстояние от карьера, где добывают белую глину, до завода по изготовлению керамики 850 км. Одновременно от завода к карьеру и от карьера к заводу выехали две машины. Скорость машины, гружённой глиной, 58 км/ч, что на 17 км/ч меньше скорости машины, идущей порожняком. Какое расстояние будет между машинами через 7 ч? Нарисуй схему их расположения. Нахождение числа по его части Соедини линией выражения, значения которых равны: 5 826 - 3 200ПI 381 + 485 ^ I 140 • 58 795 + 684 12 000 : 120 695 + 784 И 391 + 475 6 826 -4 200 ■ 12 000:12 а) Найди: 4 5 числа 450; 7 10 числа 120; 7 4 б) Найди число, если; 2 3 числа равны 40; 5 6 3 14 • 580 с числа 75; ^ числа 100. числа равны 30; ^ числа равны 15. В школьной библиотеке 1 200 учебников по математике. Они состав- всех учебников, имеющихся в библиотеке. Сколько всего ля ют 2 7 учебников в школьной библиотеке? Строительная смесь состоит из цемента, песка и воды цемента. 2 3 2 9 части части песка, остальное вода. Сколько килограммов песка надо взять, чтобы приготовить смесь, содержащую 50 кг цемента? Вычисли: 12 ч 10 мин - 7 ч 35 мин + 18 ч 58 мин 20 мин 4 с - 15 мин 47 с + 9 мин 54 с Сравни: 3 5 ч 20 мин 11 12 ч 55 мин 2 5 g сут. . „ 15 ч 3 8 сут. ... 10 ч 15 ± 12 ч ... 12 мин сут. ... 3 ч Выполни действия: 20 900: 50 54 810 : 90 3 080 • 400 9 006 • 800 228 • 50 : 40 61 200 : 80 • 300 Сверхскоростной поезд едет со скоростью 300 км/ч, а скорость пассажирского поезда 60 км/ч. Какое расстояние пройдёт обычный поезд за время, за которое сверхскоростной преодолеет расстояние в 1 200 км? Спальный вагон скорого поезда имеет номер 7, плацкартный номер 8, а купейный вагон номер 9. Сколькими способами можно занумеровать эти вагоны теми же номерами, но так, чтобы каждый из них получил новый нсмиер? Умножение на двузначное число Вычисли устно: 13-7 14 • 4 12*8 11 • 9 15-20 16 • 60 17 • 30 21 • 40 Найди значение произведения чисел с помощью распределительного закона умножения относительно сложения по образцу: 23 ♦ 12 = 23 - (10 + 2) = 23 - 10 + 23 - 2 = 230 + 46 = 276 17 • 15 46 • 21 24-13 v'e. Найдём произведение чисел 57 и 46, записывая промежуточные вычисления в столбик. Воспользуемся распределительным законом умножения относительно сложения: сначала умножим 57 на б единиц, затем 57 умножим на 4 десятка и полученные результаты сложим. Эти вычисления запишем в один столбик. LLOl. f В последнем столбике при умножении 57 на 4 десятка мы не стали писать нуль на конце получившегося произведения, то есть 228 десятков начинаем подписывать под десятками. При умножении любого числа на двузначное число надо I i то число сначала на единицы, затем и полученные произведения сложить. на десятки Выполни умножение. Рассуждай вслух Найди значения выражений, выполняя необходимые вычисления в столбик: 49 • 17 + 276 : 3 85 • 14 + 36 • 28 1 000 : 8 + 25 • 25 2 925 : 9 + 98 • 54 Василиса Премудрая сшила из одинаковых лоскутов, каждый площадью 9 дм^, покрывало квадратной формы со стороной 24 дм. На каждом лоскуте она вышила город с 5 теремами. Сколько всего теремов изображено на покрывале Василисы Премудрой? S г, Василиса Премудрая пошла плясать. Махнула левым рукавом раскинулось прямоугольное озеро размером 25 дм на 18 дм. Махнула правым рукавом — разлилось квадратное озеро со стороной 15 дм. Какую площадь зан5ши оба озера? Пошёл Иван Царевич искать дуб с Кощеевой смертью, чтобы освободить Василису Премудрую из Кощеева плена. Прошёл он 12 раз по 15 дней и встретил ста^эичка, который пода{мл ему клубочек. Вёл кл^очек Ивана Царевича до встрой с Б^5ой-ягой. В^мя пути до Бабы-яги составило — времени, потраченного Иваном Царевичем на путь до встречи со старичком. А от Бабы-яги до дуба, где хранилась смерть Кощея, Иван Царевич шёл на 48 дней меньше, чем от старичка до Бабы-яги. Сколько всего дней шёл Иван Царевич до дуба с Кощеевой смертью? Вычисли: 12 км - 6 км 30 м - 4 км 109 м 15 кг 281 г + 16 кг 489 г - 9 кг 35 г Когда пришёл Иван Царевич в тридевятое царство, Кощею Бессмертному было столько лет, сколько Бабе-яге и Ивану Царевичу вместе. В каком возрасте был Иван Царевич, когда Кощею было столько лет, сколько было Бабе-яге, когда Иван Царевич пришёл в тридевятое царство? Умножение на двузначное число Реши уравнения: I 90 ' С = 6 300 I Т i *5 90 + с 6 300 Р \ ШЩШШ0 ш % т ш м ■ ■ Запиши решения ^: 60 = 600 Г {/-60 600 \Ф i 2 500 : X = 5 I И rvw 2 500 X = 5 А строчку таблицы, расположив их в по- убывания. Прочитай слово 9лтш% % I i V s г г i Я 1| р 4. I ' ! J ! 1 i ' . • • \ 2 Выполни умножение: Выполни умножение, записывая числа в столбик: 627 • 19 345 • 14 834 • 15 276 • 23 4 529 • 18 2 437 • 54 8 372 • 62 3 945 • 94 Реши урс1внения: 4 750 - у • 800 = 1 550 920 : X + 168 260 5 Было продано 14 700 газет, что составляет 7 тиража подписчики получили 2 7 10 всего тиража. Сколько экземпляров газет получили городские подписчики? С одной станции одновременно в противоположных направлениях отошли 2 состава с древесиной- Один из них должен доставить Его скорость древесину на комбинат для изготовления бумаги. 62 км/ч. Другой состав, скорость которого на 8 kv/I больше, везёт древесину на фабрику, изготавливающую карандаши. Через 12 ч составы пришли на станции назначения. Найди расстояние между комбинатом и фабрикой. Из графитной заготовки в форме длинного стержня нарезали 60 грифелей для карандашей. Пятая часть всех грифелей пошла на изготовление маленьких карандашей, а остальные грифели больших. Длина маленького грифеля 7 см 5 мм, а большо'о 11 см 5 мм. Какова длина всей заготовки? В художественную мастерскую привезли 10 пачек специальных карандашей для рисунка по стеклу и 15 пачек специальных карандашей для рисунка по ткани. В каждой пачке одинаковое количество карандашей. Сколько привезли карандашей для работы по стеклу, если карандашей для росписи тканей привезли на 50 штук больше? на изготовле^^ие * ¥• *• ш Склад имеет форму прямоугольника, его длина 65 м. Сколько контейнерюв С готсжж прэдукц!^ можно pa^MiecTMTb на складе, если ксжтеинеры располслкены в 2 ряда так, как показано на рисунке? От стен контЫ^неры находятся на расстоянии 1 м, а расстоян№ ме>1оду контейнерами равно ширине контейнера — 3 м. JI i ' ta V i 5 I ? f t M I T i I % Щ I 5 \ i % * I \ К Г I г I * I V f ’4 I I ? i « IP Умножение на двузначное число Какое число было вначале? i: 80 1 1* 30 ! 1:100| • 40 j ’ I ^ ^ \ i ? 1 L _J * i i - : 2 420 90 4 I f. i У, 40 4. Т •« •20 :400 4 Jf L S. I л 2: V** 1 « L 30 > 4 % 270 Сравни >, < 2 3 4 9 числа 36 . числа 81 7 8 1 2 числа 48 числа 36 3 7 5 6 числа 140 числа 648 числа 200 D числа 720 Переведи: а) в метры и сантиметры: 308 см = б) в метры: 43 км 23 м = 8 057 см 5 320 см 60 км 301 м 202 км 4 м в) в километры и метры: 7 002 м 2 382 м 4 061 м Выполни умножение: i 1 i { • 1 V оай 1 у —л f"* г ^ 't ■ 'ТШ \ \D I . 1 i 1 ! г ' —J 1, тшш Ы 1 • Найди значения выражений: 592 • 82 - 779 - 14 + 24 048 : 6 333 • 25 + 1 885 • 16 - 153 • 84 Из 6 кг пшеницы получилось 4 кг 800 г муки, а из 9 кг ржи 6 кг 840 г муки. Какой муки, пшеничной или ржаной, получается из 1 кг зерна больше и на сколько граммов? В России каждый человек потребляет ежедневно в среднем около 3 4 этого количества составляет пшеничный, 440 г хлеба, причём то есть белый, хлеб. Сколько граммов белого и сколько граммов чёрного (ржаного) хлеба съедает в среднем каждый человек в России? На хлебозаводе в одном цехе ежедневно замешивают 14 400 кг муки, а в другом на 1 200 кг больше. Из 100 кг муки получают хлеба хлеба выпекают ежедневно оба хлебозавода? Найди хотя бы одно решение ребуса: ^ЗЕРНО ЗЕРНО КОЛОС Умножение на двузначное число Сравни 420 : 6 ...4 200: 60 150 • 10 ... 15 • 100 36 : 9 ... 360 : 90 Выполни умножение: 5 600 : 800 ... 56 : 8 240 • 30 ... 300 • 24 7 200 : 90 ... 7 200 : 80 5 234 • 15 4 926 • 45 8 254 • 24 Реши уравнения: 18 065 • 59 26 058 • 47 47 507 • 28 21 007 * 31 43 002 • 24 64 009 • 17 а: 69 804 с: 49 = 1 002 Переведи: а) в килограммы: 6 т 349 кг = 20 ц 75 кг = 46 000 - о = 502 • 38 2 170 + /> = 4 001 • 25 40 т 20 кг 32 ц 2 кг = 9 т 6 кг = 50 ц 3 кг 6) в килограммы и граммы: = 37 060 г = 510 263 г 8 061 г 1104 г Вычисли: 23 т 250 кг + 21 т 8 ц - 12 т 235 кг 25 км 450 м - 18 км 672 м - 4 км 553 м На строительную площадку доставили 345 000 штук кирпича 3 8 всего количества кирпича, необходимого для строительства объ- екта. Сколько штук кирпича тре^ется для строительства объекта? На склад привезли коробки с керамической плиткой, по 20 плиток в каждой коробке. Коробки уложили рядами. Получилось 25 рядов, по 60 коробок в каждом. Сколько плиток доставили на склад? На товарную станцию поступили вагоны со строительным грузом: 6 вагонов, вместимостью 45 т каждый, и 24 вагона, вместимостью 35 т каждый. На стройку груз перевозят 2 машины. Сколько рейсов им нужно сделать, если каждая машина может за один рейс взять 5 т груза? 9 Найди значения выражений: (985 899) • 235 56 • (216 + 3 008) (485 830 - 37 598): 8 39 844 : 7 + 45 217 • 12 Облицовочная плита имеет форму квадрата 4 на 4 клетки. На одной из клеток изображён цветок. Имеется 3 вида плит: Разрежь одну из плит на 2 части так, чтобы из них можно было составить каждую из двух других плит. Умножение круглых чисел 40 ■ 12000 160000-4000 \ 200-800 480000■800 600-300 4 ш Выполни умножение. Рассуждай вслух. Выполни умножение, записывая числа в столбик; 36 000 • 520 17 000 • 810 32 000 • 2 800 19 000 • 9 400 27 600 • 420 35 800 • 180 Найди значения выражений; 43 296 + 37 196 : 4 + 4 127 • 7 376 784 : 8 + 3 575 : 5 - 10 006 60 340 - 25 + 34 002 • 78 (204 • 24 + 6 144 • 15): 9 Сравни >, < 7? 8 т 3 ц ... 8 050 кг 4 м 3 дм ... 403 дм 17 т 40 кг ... 17 400 кг 35 км 900 м ... 35 090 м Вычисли; 2 км 37 м - 297 м + 3 км 524 м 25 ц 6кг + 4т 2кг + 6т 2ц 9 кг На театральном праз, Афинах побывало 54 000 зрителей. Половина зрителей посмотрела пьесы Эсхила, третья часть оставшихся — пьесы Эврипида, а остальные — пьесы Софокла. Сколько зрителей посмотрело пьесы Софокла? В керамической мастерской изготовили 120 амфор* и 80 ваз, причём на амфоры пошло на 160 кг глины больше, чем на вазы. На каждую амфору и на каждую вазу уходило одно и то же количество глины. Сколько килограммов глины пошло на изготовление амфор? Сколько на изготовление ваз? Амфора глиняный сосуд для хранения жидких или сыпучих продуктов. 9 Из Марафона в Афины и из Афин в Марафон вышли одновременно два скорохода. Один шёл со скоростью 140 м/мин, а другой — со скоростью 160 м/мин. Через какое время они встретятся, если Марафон находится на расстоянии 42 км от Афин*? Умножение круглых чисел Вычисли устно: 1 500 • 2 2 100 • 4 1 300 • 7 3 300 : 3 1 050 : 5 1 008 : 2 8 000 : 40 1 200 : 60 4 040 : 40 Переведи: а) в граммы: 5 кг 223 г = б) в тонны и центнеры: 10 кг 104 г 73 кг 750 г 10 кг 9 г 12 600 кг 10 100 кг 25 300 кг 50 000 кг Сравни 1 2 т 1 2 Ц 3 4 кг 1 2 КГ 2 5 Ц 3 10 ц 3 8 т ... 3 5 т Выполни умножение, записывая числа в столбик: 506 • 32 7 008 • 64 3 009 • 57 350 • 840 630 • 250 910 • 620 1 700 • 1 200 3 500 • 1100 6100 • 1 900 Найди значения выражений: (2 488 + 4 512) • 59 - (604 595 - 156 357): 7 (1 000 000 - 957 076): 6 + (8 402 + 1 379) • 28 Вычисли: 4 т 7 ц 5 кг - 9 ц 78 кг + 12 ц 69 кг 40 ц 12 кг - 957 кг - 1 т 7 ц 8 кг Марафона до Афин Из 1 т молока можно получить 83 кг сыра или 45 кг сливочного масла. На сколько килограммов масса сыра, полученного из 20 т молока, больше массы масла, полученного из такого же количества молока? В одном из фермерских хозяйств получен неплохой урожай: 630 ц пшеницы, что составляет 3 7 всего урожая зерна, треть всего урожая составляет рожь, а остальное овёс. Сколько рейсов должен сделать грузовик, чтобы вывезти овёс, если на грузовик укладывается 60 мешков зерна, по 50 кг в каждом? Когда овощехранилища вывезли машинах, по 16 ц на каждой машине, там осталось ещё 328 ц овощей. Сколько центнеров овощей было в овощехранилище первоначально? Фермер засеял первое поле рожью, второе люцерной, третье горохом, а четвёртое поле пшеницей. На следующий год он должен засеять поля теми же культурами, но так, чтобы каждое поле было засеяно новой культурой. Сколькими способами он может это сделать? о Умножение круглых чисел Соедини линией выражения, значения которых равны: 540 :6 720 :9 « J 2 100 : 300 f f ♦ Ч Й 5* V L 800 • 40 г 15-30 1 12 • 50 3 000 • 1 j 490 : 70 7 200 : 90 210 : 30 t i 480 : 60 i 5 400 : 60 , % г v! 4 900 : 700 I ) ? t « i % I I I \ 5 t 400 • 500 300* 10 Л' г r 150 • 3 80 • 400 7 10 Выполни сложение, записывая слагаемые в столбик: 1 235 + 2 351 + 3 512 987 + 876 + 765 + 654 707 + 9 292 + 56 056 5 405 + 5 045 + 5 450 666 + 777 + 888 + 999 123 + 2 345 + 34 567 Выполни действия: 5 076 : 6 7 035 : 7 43 296: 8 243 515 : 5 856 • 39 285 • 44 308 • 68 2 003 • 21 320 • 570 1120 • 290 8 100 • 110 6 400 • б 400 Товарный поезд доставил в город 800 ящиков с яблоками и 760 ящиков с грушами. Каждый ящик с яблоками весит 21 кг, с грушами — 19 кг. Сколько весят все ящики с фруктами, доставленные в город? в магазин привезли на двух машинах 3 т картофеля. На одной машине было 1 т 280 кг картофеля. Поставь вопрос и реши задачу. Магазин «Овощи фрукты» продал за день 20 банок вишнёвого банок персикового Компота из ви- шен было продано на 21 л больше, чем компота из персиков. каждого за день? Найди значения выражений: 156 - 39 : 9 + 828 : 6 + 9 192 69 745 + 208 • (2 000 - 1 945) Реши уравнения: 570 : X + 297 354 3 072 + с ♦ 8 3 304 Вычисли: 5 ч 25 мин + 3 ч 45 мин - 1 ч 14 мин 15 мин 7 с - 3 мин 49 с + 26 мин 52 с Товарный поезд начали разгружать в 7 ч 45 мин утра. Сколько времени разгружали товарный поезд, если работу закончили в 4 ч 15 мин дня? 11 Для строительства плодоовощной базы прибыл состав со строительными материалами. В начале состава находился вагон с цементом, за ним 2 вагона с песком и платформа, гружённая железобетонными блоками. За платформой скова следовали вагон с цементом, 2 вагона с песком, платформа с железобетонными блоками и т. д. Всего в составе 40 вагонов. Чем загружен последний вагон? Умножение чисел. Самостоятельная работа Заполни таблицу: Сл Делимое Делитель Частное Остаток Вставь пропущенные числа: 250 • 4 600 : 5 •8 6 870: б 960 : 8 • ( 1 i ; 1 ii ; 1 f 1Ф \ : 3 : 4 700 :2 90 : 5 = 7 : 10 На воскресный овощной базар привезли 80 ящиков с помидорами и огурцами. Масса каждого ящика с помидорами и каждого ящика с огурцами одна и та же. Масхз всех ящиков с помидорами 220 кг, а с огурцами 1 380 кг. Сколько привезли ящиков с огурцами? Сколько с помидорами? Самостоятельная работа Выполни умножение, записывая числа в столбик 3 005 * 36 б 045 • 75 416 • 230 1 300 • 540 893 • 2 500 9 700 • 180 Найди число, если; а) у числа равны 32; 6) у числа равны 56 3. На оптовом рынке продавали картофель в сетках. К концу дня оста- лось 120 сеток с картофелем в 6 раз меньше, чем было прода- но. Сколько килограммов картофеля было продано, если в каждой сетке 35 кг картофеля? 4. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными: 240 40 + 20 • 2 = = 3 90- - 30 : 3*5 = = 88 240 40 + 20 • 2 = = 8 90- -30: 3-5 = = 100 240 40 + 20 • 2 = = 52 90- -30: 3-5 = = 400 Как читают числа 6 532 91 2 715 570 312 : 356 сумма шести тысяч пятисот тридцати двух и девятисот восемнадцати; к шести тысячам пятистам тридцати двум прибавить девятьсот восемнадцать. разность двух тысяч трехсот одного и четырехсот семидесяти девяти; из двух тысяч трёхсот одного вычесть четыреста семьдесят девять. произведение семисот пятнадцати и шестидесяти семи. частное от деления пятисот семидесяти тысяч трехсот двенащати на триста пятьдесят шесть. 1 7 1 одна седьмая; три восьмых; 9 50 девять пятидесятых. 2 4 Ф* одна четвертая равна даум восьмым 49 100 > 100 сорок девять сотых больше двадцати трёх сотых X = 14 — [икс] равен четырнадцати. а [а] равно восьми. два мете» пять дециметров равны двадцати пяти 2 м 5 дм ~ 25 дм дециметрам. 8 т 3 ц > 8 030 кг — восемь тонн три центнера больше восьми тысяч тридцати килограммов. Справочный материал 1 дм Единицы длины 1 см = 10 мм 1 м = 100 см 10 см 1 км 1 000 м Единицы массы 1 кг = 1 000 г 1 т = 1 000 кг 1 ц = 100 кг 1 т = 10 ц 1 см 2 1 дм 2 Единицы площади 100 мм^ 1 м^ = Ю 000 см^ 100 см 2 1 га = 10 000 м2 Единицы времени 1 мин 1 сут. 60 с 24 ч 1ч 60 мин Римская нумерация 1 - - 1 V! - - 6 L 50 40 - XL II - - 2 VII - - 7 С - - 100 60 - - LX III - - 3 VIII - - 8 D - - 500 400 - - CD IV - - 4 IX - - 9 М - - 1000 990 - - СМХС V - - 5 X - - 10 Содержание Трёхзначные числа (повторение).............................3 Многозначные числа (повторение)............................6 Умножение на однозначное число............................15 Умножение круглого числа на однозначное число.............23 Умножение на круглое число.................................27 Умножение круглых чисел................................ .28 Деление на однозначное число..............................32 Секунда. Единицы измерения времени........................48 Скорость. Время. Расстояние...............................50 Гектар. Центнер. Тонна---..................................79 Деление на 10, 100, 1 000 с остатком.......................81 Деление с остатком на однозначное число...................83 Дроби.....................................................86 Сравнение Д{ю6ей.............................................89 Нахождение части числа..................................... 91 Нахождение числа по его части.............................99 Умножение на двузначное число............................102 Умножение круглых чисел.......................... 109 Как читают числа__________________________________________116 Справочный материал......................................117 Учебное издание Гейдман Борис Петрович Мишарина Ирина Энгельсовна Зверева Елизавета Александровна Математика Учебник для 4 класса начальной школы Первое полугодие Художник М.Б. Дубах Верстка £. В. Дольник Обложка Н. С. Ефремова ООО «Торгово-издательский дом «Русское слово 125009, Москва, ул. Тверская, 9/17, стр. 5 Тел ./факс (495) 969-24-54 Отдел реализации: (495) 658-66-60 E-maii: russk>@maiLru РО Издательство МЦНМО 119002, Москва, Бол. Власьевский пер., Тел./факс (495) 745-80-31 Отдел реализации: (499) 241-72-85 E-mail: [email protected] 11 Санитарно-эпидемиологическое заключение № 77.99.60.953.Д.012340.10.07 от 19.10.2007 выдано Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека. Подписано к печати 05.03.10. Формат 84x108/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура Букварная. Печ. л. 7,5. Тираж 10000 экз. Заказ N>21114. Отпечатано по CtP-технологии в ОАО «Печатный двор» им. А. М. Горького. 197110, Санкт-Петер%рг, Чкаловский пр., 15. - р i к к (О, •/ 4 Л \ к ш 1( 'О J iJ 14^. :i) #* КЛА] • ¥S 1t. *''>ii ■, '' ..:У л ?t \ Классический подход в обучении математике младших школьников У Л 1, .J- . КЛАСС ЬПХё^РИН ИЭМ«щ»в * к «ГЛА-Л4 Stl'1,7^^ • .V' < ) 4 Л. •> I. л% ^ I*' ^ ■i: КЛАСС к к .-^гЛГ... i ^■{ *13 .о' .о к li ' Учебно-методический реализующий курс комплект, математики четырехлетнеи начальной школы, сегодня включает в себя: учебники для первого полугодия 1-го класса; учебники для первого ползо'одия 2-го класса; учебники для первого полугодия 3-го класса; учебники для первого полугодия 4-го класса; второго второго второго второго методические рекомендации для учителей; рабочие тетради. i 5 С, I ^ 3*^ACC Г.Н < - • # ^ t ^ - V i »| > i t 0. i\ -C - i i V о ft. y^I\ACC J r 1-1 yi 1 Учебные пособия содержат большое количество упражнений, способствующих прочному усвоению счета. Значительное место занимает геометрический материал. задания развивающего характера и задачи на сообразительность. А Млмту ju\ V Класс у / 5'- Г1 и - у I J •, V. .► :га • ■' ‘/fe [/к Ч I i к i i i та л КЛАСС г' \ ISBN 978-5-94057-610-5 785940 576105 / V ■.'^4 .У. Л0