Учебник Математика 3 класс Истомина часть 2

I Н. Б. ИСТОМИНА МАТЕМАТИКА В спроделительное свойство умножения (5 + 2)*3 = 5*3 + 2*3 М 6 • 4 I 3 • 4 36 (см') (6 + 3) ‘4 36 (см ) (1 4 ()<;м К I) А В т 0 С к Е н м Площадь 12 10 8 6 4 2 п 1 — п 1 1 1 АОСВ дЕнв ОЕНС ^НМТ qhmk 01 ПpямoyгoлlJl ^ч^еличины Длина Ширина Периметр Площад Прямо-\. угольники Xs. (см) (см) (см) (см*) 1 8 28 2 4 36 3 9 72 4 8 2 —, 4V1- 'ЛК 373.167.1:51+51(075.2) ll.K 22.1я72 И 89 Условные обозначения О- новая информация ш- работаем самостоятельно, затем обсуждаем • - самоконтроль • - дополнительные вопросы и 1- работаем С калькулятором к- работаем с угольником А- работаем с циркулем работаем с линейкой □ работаем в паре )|( — задание повышенной сложности Истомина Н. Б. Ибо Математика: учебник для 3 класса общеобразоватвль* ных учреждений. В двух частях. Часть 2 / Н. Б. Истомина. — 11-е изд. — Смсленск: Ассоциация XXI век, 2014. — 120 о! ил. - ISBN 978-5-418-00710-0 (ч. 2) IIBN е7в-В-418-00707-0 (общ.) IHN 078-8-418-00710-0 (ч. 2) © Истомина Н, Б., 1999, 2014 Ф Издательство «Ассоциация XXI век», 10BU, 1/Ш4 Все права защищены ПЛОЩАДЬ И ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА 1. Сделай из прозрачной бумаги квадрат площадью 1 дм^ и раздели его на квадратные сантиметры. У тебя получилась палетка. • Как с помощью палетки измерить площадь прямоугольника АКМЕ? -М • Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. Я думаю, нужно наложить палетку на прямоугольник и найти число квадратных сантиметров в одном ряду. Потом сосчитать число рядов и перемножить эти числа: 8 • 3 = 24 (см^). Но если я измерю линейкой длину прямоугольника и его ширину, а потом перемножу полученные числа, то я получу те же самые результаты. • Может быть, для нахождения площади прямоугольника можно обойтись без палетки? Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину. 2. Начерти в тетради такой же прямоугольник. ш Вычисли его площадь Проведи в прямоугольнике АКМЕ один отрезок так, чтобы на чертеже было три прямоугольника, площади которых: 1) 24 см^, 2) 6 см2, 3) 18 см2. Нарисуй в тетради такую же таблицу и заполни её. Величины рямо- юяьник Длина (см) Ширина (см) Площадь (см2) 1 12 2 24 2 24 3 24 4 24 Начерти в тетради другие прямоугольники площади которых равны 24 см2. Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. 3. Чему равен периметр прямоугольника? Миша ответил на вопрос так: 8 + 8 + 2 + 2 = 20 (см). Маша. Маша — так: 8 • 2 + 2 • 2 = 20 (см) Объясни, как рассуждали Миша i Длина прямоугольника 8 дм, ширина в 2 раза меньше. Найди площадь и периметр этого прямоугольника. Площадь прямоугольника 72 см2, чему равна ширина прямоугольника, если его длина 9 см? Чему равен периметр этого прямоугольника? Сумма длин всех сторон прямоугольника равна 18 см. Какими могут быть длина и ширина таких прямоугольников? Чему paBiiiii площади этих прямоугольников? Площадь прямоугольника 12 см®. Какими могут быть его длина и ширина? Начерти эти прямоугольники и вычисли периметр каждого. в. Ш Построй прямоугольник площадью 16 см^, если одной из его сторон является: 1) отрезок АК А 2) отрезок ME Как называется прямоугольник со стороной ME? Вычисли периметр прямоугольника и квадрата. ш Вычисли площадь и периметр геометрической фигуры. (D° ------------^м, 10. Периметр квадрата равен 8 см. Найди его площадь. • Как изменится площадь квадрата, если его j сторону увеличить на 2 см? РО Начерти эти квадраты. 11. Длина доски прямоугольной формы 6 м, а ширина 3 дм. Чему равна площадь доски? Для вычисления площади доски надо 6 умножить на 3. А я думаю, что надо 60 умно жить на 3. ^1^ • Кто прав: Миша или Маша? 12. Вычисли площадь и периметр прямоугольни ш 13. Площадь прямоугольника равна 42 дм^. Чему [[Т1 равна длина прямоугольника, если его ширина 6 дм? 14. Площадь комнаты 21 м^. Найди ширину ком-ш наты, если её длина 7 м. 15. Площадь листа бумаги прямоугольной фор Ш мы 560 см^. Чему равна ширина листа бумаги, если его длина 80 см? 16. в квадрате АМКЕ вырезали прямоугольник ^ ОАКМ. • Найди площадь закрашенной фигуры. 17. Длина участка прямоугольной формы 126 м, ш (иирина — 18 м. • Запиши выражением ответы на вопросы. 1) На сколько метров ширина участка меньше его длины? 2) Во сколько раз длина участка больше его ширины? 3) Чему равен периметр участка? 4) Чему равна площадь участка? 5) Чему равна площадь другого участка, если его ширина в два раза меньше ширины данного участка, а длина такая же? 18. Длина прямоугольника 8 см, Л на 2 см меньше. Чему равны периметр прямоугольника? 8 ширина — площадь 19. Пользуясь таблицей, составь задачи и запи-ш щи их решения. ^чВеличины Длина Ширина Периметр Площадь Прямо-\. УГОЛЬНИКИ^ч^ (см) (см) (см) (см2) 1 8 28 2 4 36 3 9 72 4 8 7 20. Длина сторон одного прямоугольника 8 см и 3 см, а другого — 4 см и 3 см. • Во сколько раз площадь одного прямоугольника больще площади другого? • На сколько площадь одного прямоугольника больше площади другого? • Чему равен периметр каждого прямоугольника? • У какого прямоугольника периметр больше и на сколько? • Чему равна площадь двух прямоугольников? 21. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ш ширины. Чему равен периметр прямоугольника, если его ширина равна 9 см? 2 дм? 22. Периметр прямоугольника 40 см, а сумма ш длин трёх его сторон равна 28 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? 13. Сколько на рисунке прямоугольников? Сколь-ко квадратов? [j Измерь стороны каждого прямоугольника и orrt nnoiiianu А,-----------,Ai вычисли его площадь. К _________ ■: 11 А м 01 • Какому рисунку соответствует что она обозначает? |)10щадь 21 диаграмма ГР й 1 й 'Й й -- 4 1 прямоугольники 10 РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ. УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНОЕ 24. Найди площадь прямоугольника АКМЕ. к, г—1 |М Сравни Маши. свой ответ с ответами Миши и Миша ответил на вопрос так: 6 • 4 + 3 • 4 = 36 (см^. Маша — так: (6 + 3) • 4 = 36 (см^). • Объясни, как рассуждали Маша и Миша. 25. Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы? 12-5 2) 14 • 6 3) 16 • 4 (8 I 4) • 5 (10 + 4) • 6 (8 -( 8) • 4 (7 + 5) • 5 (5 + 9) • 6 (9 -( 7) • 4 10 -1 2) • 5 (7 + 7) • 6 (10 t 6) • 4 11 16. Объясни, что обозначают выражения, записанные под каждым рисунком. шшшшшшш ••••••••• ■■■■■■■ ••••••••• ••••••••• 5-3 + 2-3 6-4Ч-3-4 (5 + 2) ' 3 (6 + 3) • 4 • Чем похожи выражения? Чем отличаются? 17. Выпиши пары выражений, которые имеют YJl одинаковые значения. (6-1-3)- 9 2-3-f8'3 (7 + 2)- 6 4-5-Н5-5 (5 -I- 3) • 7 3 • 8 + 4 • 8 (2-1-8)’3 6'9-t-3*9 (3-t-4)*8 7-6-+-2-6 (7 t 3) • 4 5 • 7 + 3 • 7 • Прочитай выражения в каждой паре. г------- \ При умножении суммы на число можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить. ^ % Это распределительное свойство умножения. Е8. В школьную столовую привезли 7 ящиков яблок по 20 кг в каждом и столько же ящиков груш по 30 кг. Сколько килограммов фруктов привезли в столовую? 12 41^ Маша записала решение задачи так: 1) 20 • 7 = 140 (кг) 2) 30 • 7 = 210 (кг) 3) 140 -f 210 = 350 (кг) Миша — так: 1) 20 + 30 = 50 (кг) 2) 50 • 7 = 350 (кг) Пользуясь рисунком, объясни, что узнавали Маша и Миша в каждом действии. 7 7 /— 7 /— 7 7 /— 7 1 20 20 20 20 20 20 20 кг / кг / кг КГ / кг / кг } КГ / / / 7 / 7 / 7 / 30 30 30 30 30 30 30 КГ } кг } КГ . 7 / КГ / КГ / КГ 29. Вставь пропущенные цифры так, чтобы ра-ш венства были верными. 1) (7 + 6) • ... = 3...-(-3... 2) (... + ...)• 4 = 3... + 2... (8 + ...) • ... = ...6+...1 (... + ...) • ... = 42 I 6... 30. Пользуясь распределительным свойством |[Y]l умножения, вставь пропущенные числа так, чтобы равенства были верными. 1) (8 + ...) (6 + ...) (5 + ...) 4-3 7 + 49 8 + 32 5 = 35 + 45 ... = 63 + 72 .. = 36 + ... 13 31. Ш 32. ш 33. Ш 34. ш 1) Вставь знаки <, > или =, пользуясь распределительным свойством умножения. (14 + 8) • 3 ... 14 • 3 + 8 • 3 (27 + 8) • 6 ... 27 • 6 + 8 • 5 (36 + 4) • 18 ... 36 • 17 + 4 • 18 Маляр за 8 часов выкрасил 3 стены прямоугольной формы. Длина каждой стены 8 м, ширина на 2 м меньше длины. Какую площадь стены маляр красил за 1 ч, если работал с одинаковой производительностью? Что обозначает каждое выражение, составленное по условию задачи? 1)8-2 2) 8 • (8 - 2) 3) 8 • (8 - 2) • 3 Запиши решение задачи по действиям пояснением. Вставь пропущенные числа ные равенства, пользуясь ным свойством умножения. 5-3 -ь 2-3 = (... + ...)-3 6 • 4 + 3 • 4 = (... -н ...) • 4 5-4 14-4 = (... -Ь ...) ■ 4 7 • 2 + 8 • 2 = (... -Ь ...) • 2 Пользуяоь данным равенством, ние выражения. 17 • 3 = 51 2) 26 • 3 = 78 3-17 26-2 и запиши вер-распределитель- наиди значе- 3) 15 • 6 = 90 14 • 6 14 35. Как можно рассуждать. вычисляя значения произведений в столбце. 1) 37- 2 2) 41 • 2 3) 44 • 2 4) 33 • 2 38 • 2 42 • 2 46 • 2 34 • 2 39 • 2 43 • 2 47 • 2 35 • Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. Я буду рассуждать так: 37 • 2 = 37 + 37 = 74, тогда а 39 • 2 = 78. 38 • 2 76, А я 37 • 2 38 • 2 — так: = (30 + 7) • 2= 30 • 2 + 7 • 2 = 60+14 = 74, = (30 + 8) • 2= 30 • 2 + 8 • 2 = 60 + 16 = 76. Объясни I Миша Маша. как рассуждали Вычисли значения произведений различными способами в каждом столбце. Один рабочий делает 5 деталей за 1 ч, а другой 4. Сколько деталей они изготовш вместе за 6 ч? Выбери схему, которая соответствует условию. ф 5 д. 4 д. 5 Д. 4 д. ® 5 д. 4 д. Запиши решение задачи двумя способами. 15 17. Пользуясь таблицей, составь задачи и запи-и ши их решения. ■ч. Величины |)ЯМО-\^ ■()ЛЫ1ИКИ^\ Длина (см) Ширина (см) Периметр (см) Площадь (см2) 1 15 10 2 5 35 3 (9 + 6) • 2 4 3 27 I) 25-3 (20 + 5)•3 (30 5)•3 (49 24)•3 (92 - 89)• 25 18. Верно ли утверждение, что значения выражений в столбце одинаковы? 2) 18 • 4 3) 16 • 6 (10 + 8) • 4 (10 + 6) • 6 (26 - 8)•4 (35 - 19)•6 (54 - 36) • 4 (81 - 65) • 6 (22 - 18) • 18 (43 - 27) • 6 • Выбери в каждом столбце выражение, которым ты воспользуешься для вычисления. |9. <, > или = ? 1) (76 I 53) • 9 ... 76 • 9 + 53 • 15 2) 7 • 4 I 3 • 4 ... (7 + 3) • 4 3) 17 • 5 + 17-2 ... (9 + 8) • 6 4) 8 • 9 8 • 3 ... 8 • (9 - 3) I) ) (i- 5 4 • 5 ... 6 • (5 - 3) II) 12- 7 I 12-2 ... (7 + 2) • 12 16 40. Вычисли значение произведения 13 • 7. Маша вычислила значение произведения так: 8 • 7 + 5 • 7 = 56 + 35 = 91. Миша — так: 10 • 7 + 3 • 7 = 70 + 21 91. • Объясни, как рассуждали Маша и Миша. |CT31 Вычисли значения произведений, рассуждая как Миша и Маша. 1) 12 • 6 2) 12 • 8 3) 14 • 5 4) 15 • 3 41. Верно ли утверждение, что значения произведений в каждом столбце одинаковы? 2) 24-4 (18 + 6) • 4 (13 + 11)• 4 (20 + 4)•4 1) 31 • 3 (27 + 4) • 3 (17 + 14) • 3 (30 + 1)•3 3) 29 • 3 (19 + 10) • 3 (13 + 16) • 3 (20 + 9)•3 • Каким выражением ты воспользуешься, чтобы вычислить значение первого произведения? 42. По какому правилу составлены пары выражений? 2) 39 • 2 (30 + 9)•2 5) 18-4 (10 + 8) • 4 1) 21 • 5 (20 + 1)•5 4) 28 • 3 (20 -1- 8) • 3 3) 29 • 3 (20 I 9)•3 6) 37 • 2 (30 I 7)•2 Верно ли утверждение, что значения выра жении в каждой паре одинаковы^-^Я!;Пини«; 17 , ПИВЯ1ЧЧ1Л Игш. М При умножении двузначного числа на однозначное можно представить двузначное число в виде суммы разрядных Д1агаемых и воспользоваться распредели-тельным свойством умножения.__________________ 3. Вставь знаки арифметических действий так, Q чтобы равенства были верными. 1) (9 + 8) • 3 = 9 ... 3 ... 8 ... 3 2) (7 ... 4) ...5 = 7 ... (4 ... 5) 3) (13 ... 2) • 3 = 13 • 3 ... 2 ... 3 4. Какое выражение «лишнее» в столбце? (8 I 6) • 4 4 • (8 f 6) (8 I 6) + (8 + 6) + (8-6) + (8 + 6) 4-8 + 8 8 • 4 + 6 • 4 (28 + 9)•3 28 • 3 t 9 • 3 3•(28 + 9) (28 t 9) + (28 + 9) + (28 + 9) 28 + 9-3 2) 2 - (37 + 24) (37 + 24)- 2 2-37 + 24 37-2 + 24-2 (37 + 24) + (37 + 24) 4) (12 - 4) • 7 12-7-4-7 8 - 7 (15 - 7) -7 12-7-4-6 5. Верно ли утверждение, что значения выражений в столбце одинаковы? Ответь на вопрос, не вычисляя значений выражений. (7 t 5) - 3 2) 6 - 8 + 5 - 8 3) 4 • (9 + 2) (5 I 7) - 3 8 - (6 + 5) 2 - 4 + 9 • 4 7-315-3 (5 + 6) - 8 (2 + 9) • 4 46. в кинотеатре 18 рядов, в каждом по 40 ш кресел. Зрители заняли 600 мест. Сколько мест осталось свободными? • Запиши решение задачи выражением. 47. Две черепахи одновременно поползли на- ш встречу друг другу. Одна проползла до встречи 12 м, вторая — в 3 раза больше. Какое расстояние было между черепахами вначале? 48. В саду посадили 7 рядов луковиц тюльпа-нов, по 12 в каждом ряду, и ещё осталось посадить 4 луковицы. Сколько луковиц тюльпанов приготовили для посадки? 49. В девяти одинаковых мотках 450 м зелёной проволоки. Моток синей проволоки на 4 м короче. Сколько метров синей проволоки и двух одинаковых мотках? 50. Вставь пропущенные числа и запиши вер-ш ные равенства. 1) 27 - 3 = ... + 21 2) ... - 5 = 50 + 30 36 - 2 = ... + ... ... • 8 = 80 + ... 14 - ... = 40 + ... ... • ... = 60 + ... 43 - ... = ... + 6 ... • ... = ... + 21 51. Вставь знаки <, >, или =. [Щ 1) 19 - 6 ... 60 + 54 2) 48 - 9 ... (50 + 8) - 9 24 - 3 ... 50 + 12 53-6 ... 90 - 6 + 3 - 6 12 • 8 ... 70 + 21 74 - 4 ... (70 + 4) - 3 43 - 2 ... 80 + 3 35-5 ... (30 + 3) - 5 18 19 —i (2. Чем похожи и чем отличаются выражения в столбце? 1) 24 • 3 2) 34 • 5 3) 48 • 9 4) 71 • 6 21-3 24-5 46-9 61-6 28-3 14 • 5 44-9 51-6 • Можно ли сказать, не вычисляя, значение какого выражения в столбце будет наибольшем? 13. Чему равна площадь прямоугольника, у ко-~уД торого ширина 6 см, а длина в 2 раза больше ширины? Чему равен его периметр? 14. Для пяти школьных кабинетов купили новые стулья. Сколько всего купили стульев, если в три кабинета поставили по 23 стула, а в остальные — по 17? 15. В концерте участвовали 15 мальчиков, 24 |[J девочки, остальные — взрослые. Сколько взрослых участвовало в концерте, если всех участников было в 3 раза больше, чем девочек? 16. Верно ли утверждение, что значения всех выражений в столбце одинаковы? И 57. Мама засолила 27 кг белых грибов, по 3 кг в каждой банке, и столько же банок опят, по 5 кг в каждой. Сколько килограммов опят засолила мама? ш Выбери таблицу, которая соответствует данной задаче, и запиши её решение. Ф ^\Величины грибов Масса одной банки (кг) Количество банок (шт) Масса (кг) Белые грибы 3 ? 27 Опята ? ? ? ^\Величины Сорт^^^ грибов Масса одной банки (кг) Количество банок (шт) Масса (кг) Белые грибы 3 ? 27 Опята 5 7 7 58. Найди закономерность в записи ряда чисел и продолжи его. 1) 17, 24, 19, 26, 21, ... 2) 29, 32, 28, 31, 27, ... 3) 38, 43, 39, 44, 40, ... ) 23 • 4 2) 15-6 3) 35 • 7 59. Можно ли сказать, не вычисляя, на сколько (20 1 3) • 4 (8 7) • 6 (30 + 5)•7 (15 1 8) • 4 10 • 6 -ь 30 210 + 35 значение одного выражения в каждой паро 80 1 3-4 10 • 5 + 6 • 5 30 • 7 -г 5 • 7 больше или меньше значения другого? 20-4 1 12 (10 -Ь 5) • 6 (20 + 15)•7 1)(17 + 5)*4 2) 3-7 4- 6*7 3) (34 г 6)-8 21-4 t 8 60 + 30 20 34 • 7 7 (17 1 5) • 5 (3 -н 6) • 6 (34 t 5) • 8 21 >0. На 3 костюма пришивают столько же больших пуговиц, сколько маленьких на 2 таких костюма. Сколько маленьких пуговиц на одном костюме, если больших пуговиц на нём 6? ТЗ Начерти такую же таблицу в тетради и заполни её так, чтобы она соответствовала задаче. _ Величины Количество Количество Всего ^нзмер^^^ пуговиц на 1 КОСТЮМОВ пуговиц 1уювиц костюме (п) (к) (п) Большие 71ш1енькие >1. Из листа картона сделали для книг. • Хватит ли двенадцати листов картона, сделать 72 переплёта для книг? • Какие действия можно выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? ^2. Найди значения выражений. И I) 17 • 5 2) 26 • 3 3) 15 • 6 27-3 19-4 14-7 ^3. Можно ли, не вычисляя, сказать, в каких I парах значения выражений будут одинако-' выми? переплетов чтобы 4) 13-4 23 • 4 84 • 9 89 • 4 2) 48 • 9 9 • 48 3) 84 + 9 9 + 84 4) 49 + 8 48 + 9 22 64. Масса девяти коробок с печеньем такая же, как шести коробок с мармеладом. Какова масса одной коробки с печеньем, если масса коробки с мармеладом 6 кг? ш Нарисуй схему, соответствующую условию. Она поможет тебе ответить на вопрос задачи. 65. Если каждый ученик третьего класса посадит по 2 дерева, то вместе они посадят 40 деревьев. Сколько нужно каждому третьекласснику посадить деревьев, чтобы их было 80? Маша решила задачу так: 1) 40 : 2 = 20 (уч.) 2) 80 : 20 = 4 (д.) Миша — так: ^ 1) 80 : 40 = 2 (р.) 2) 2 • 2 = 4 (д.) • Объясни, как рассуждали Маша и Миша, решая задачу. 66. В магазин привезли 18 кг лаврового листа, ш по 2 кг в каждой коробке. Сколько коробок лаврового листа привезли в магазин? Сколько килограммов лаврового листа в пяти таких же коробках? в пятнадцати коробках? • Запиши текст задачи в таблице. 23 в комнате расставили 20 стульев в 4 ряда. Можно ли узнать, сколько стульев в одном ряду? Маша считает, что на этот вопрос ответить нельзя, так как в задаче не сказано, как расставлены стулья. а А Миша ответил так: 20 : 4 = 5 (с.) — в одном ряду. • Кто прав: Маша или Миша? >8. Догадайся, по какому правилу подобраны выражения в столбцах? 1) 26 • 3 2) 17* 5 3) 38 • 2 60 -" 18 50 + 35 60 + 16 126-3 117-5 160-2 300 + 78 500 + 85 200 + 120 Составь по этому же правилу столбцы для выражений: 23 - 4; 19 - 3; 21 - 2. >9. В микроавтобусе 11 мест для пассажиров. Сколько человек можно перевезти в трёх таких микроавтобусах, если каждый из них сделает 10 рейсов? ЦЛ Реши задачу двумя способами. [о. В семнадцатиэтажном доме 10 подъездов. На каждом этаже по 4 квартиры. Сколько квартир в доме? 1Л Реши задачу двумя способами. 24 71. Сколько прямоугольников на рисунке? А, К, о. 6 см О 9 см К 12 см |СТ]] Вычисли площадь и периметр каждого прямоугольника. 72. Разгадай правило и запиши к рисунку два верных равенства. ©[^ ©га (Djra ©га [1^0 ©га [боК^[^ [50^^40 [5г ©п [1^0 73. в трёх мешках 150 кг сахара. Сколько килограммов сахара в пяти таких же мешках? в семи? в девяти? ®п 0^^ ®п [б^'^40| @Ь dc 25 ДЕЛЕНИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО. ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ОДНОЗНАЧНОЕ 74. Догадайся, по какому правилу записаны выражения в каждом столбце? • Вычисли их значения. 1) 54 : 9 2) 63 : 7 3) 42 : 7 (36 + 18):9 (49 + 14):7 (21 + 21):7 36:9+18:9 49:7+14:7 21:7+21:7 1) 72 : 8 5) 56 : 7 6) 24 : 4 (24 + 48):8 (42 + 14):7 (16 + 8):4 24:8 + 48:8 42:7 + 14:7 16:4 + 8:4 Запиши столбцы по такому же правилу для выражений: 36:4; 48 : 6; 27 : 3; 45 : 9. £ Я понял! Надо делимое записать в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число, потом каждое слагаемое разделить на это число и получен-<ые результаты сложить. 75. Представь числа: 81, 72, 45 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 9. ш Запиши выражения и вычисли их значения. ^6. Чем похожи выражения Чем отличаются? (24 (22 48): 8 50): 8 2) (42 + 14): 7 (40 + 16) :7 26 в каждой паре? 3) (35 + 30):5 (33 + 32): 5 77. Чем похожи все пары выражений? 1) (36 + 6):6 I 2) (24 + 18):6 I 3) (30 + 12):6 (34 + 8):6 I (10 + 32):6 | (28 + 14):6 • По какому признаку Миша разбил выражения на две группы? 1) (36 + 6):6 2) (10 + 32):6 (24 + 18):6 (34 + 8):6 (30 + 12):6 (28 + 14):6 78. Какие из чисел: 36, 48, 52, 6, 24, 38, 56, 54, 28 можно записать в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 6? • Запиши выражения, в которых сумма делится на число, и проверь свои ответы, вычислив их значения. 79. Какие суммы делятся на 4? 1) 24 + 4 20 + 9 26 + 32 2) 60 + 18 3) 16 - 12 50 + 35 16 + 15 60 + 16 15 + 13 4) 24 I 8 20 I 7 21+7 Если каждое слагаемое делится то сумма обязательно разделится на 4, Я согласен с тобой. Но я заметил, что может быть и так: каждое слагаемое не делится на 4, а сумма разделится. А вот если одно слагаемое делится на число 4, а другое не делится, то сумма не разделится на 4. • Проверь, прав ли Миша. I 27 80. Вычисли значение выражения 52 : 4. Нужно записать 52 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 4. В этом случае можно разделить на 4 каждое слагаемое и полученные результаты сложить. (28 - 24) : 4 = 28 : 4 + 24 : 4 = 7 + 6 = 13 (20 + 32) : 4 = 20 : 4 + 32 : 4 = 5 + 8 = 13. Какие ещё выражения можно составить по этому правилу? 6 = 7 = 4 = 3 = 5 = 81. Догадайся, как рассуждала ICTTI ли результат. 72 : 6 = (60 + 12) 84 : 7 = (70 + 14) 52 : 4 = (40 + 12) 42 : 3 = (30 + 12) 85 : 5 = (50 -Ь 35) • Чем похожи выражения е • Вычисли значения частных 1) 56 : 4 2) 70 : 5 86 : 2 24 : 2 88 : 8 96 : 8 82. Вставь пропущенные ш венства. 1) (30 + ...) 2) (... + ...) 3) (... + ...) 4) (32 + 16) 5) (18 + 27) Maiija, и вычис- 3) 99 75 91 скобках? рассуждая так же. 3 4) 84 : 4 5 57 : 3 7 63 : 3 числа и запищи ра- 3 = 30 : 3 + ; 5 = ... : 5 + ... : 5 6 = ... : 6 + ... : .. ... = 32 : ... + 16 ... = 18 : ... + 27 28 83. в коробке 12 зелёных и 20 красных хлопущек. Все хлопушки раздали детям, по 4 штуки каждому. Сколько ребят получили хлопушки? ш Реши задачу двумя способами. 84. Догадайся, по какому правилу составлены выражения в каждой паре. 1) (8 + 7) • 5 2) (4 + 9) • 6 3) (3 + 6) • 7 (40 + 35): 5 (24 + 54) :6 (21 + 42): 7 [ГТ31 Составь три пары выражений по тому жп правилу. • Вычисли значения всех выражений. 85. Запиши выражения в виде частного двух ш чисел. 1) (80 + 4):4 2) (60 + 12):3 (70 + 21):7 (80 + 12) :4 (50 + 25):5 (60 + 24): 6 • Найди значения частных. 3) (30 + 18):3 (90 + 9): 9 (30 + 12) :3 86. в палатку привезли 84 кг гречневой Kpyiiiii и 91 кг риса. Крупа каждого вида были расфасована в коробки по 7 кг. Сколько всего коробок крупы привезли в палатку? • Выбери выражения, которые являются решсь нием данной задачи. 1) 84 : 7 2) 91 : 7 3) (84 + 91) : 7 4) (91 - 84) : 7 5) 84 : 7 + 91 : 7 ш Запиши решение задачи двумя способами. 29 87. в старшей группе детского сада для но-СД вогодних подарков купили 64 яблока и 48 апельсинов. Сколько детей в группе, если в каждый подарок положили 4 яблока и 3 апельсина? 88. Запиши чисел. выражения в виде частного двух 1) (30 + 15):3 2) (30 + 9):3 3) (30 + 36) :6 (40 + 24): 4 (40 + 8):4 (40 + 28) :4 (60 + 24): 6 (50 + 5):5 (50 + 15):5 (60 + 36) :6 (60 + 6):6 (60 + 12):6 СО Найди значения всех выражений. 89. Чем похожи и чем отличаются выражения в каждой паре? 1) 96 : 3 2) 84 : 7 3) 99 : 3 4) 84 : 4 96 : 6 84 : 2 75 : ; 5 57 : 3 5) 72 : 6 6) 96 : 8 7) 45 : 3 8) 65 : 5 72 : 3 96 : 4 75 : : 3 55 : 5 LlJ Найди их значения. 90. На чтение пяти страниц Андрей тратит I I ]] столько же времени, сколько его папа на чтение 16 страниц. Сколько минут Андрей читает одну страницу, если папа прочитывает её за 5 минут? • Если затрудняешься в решении задачи, тебе поможет схема. А..___________________________________ П.. 5 мин 30 91. Ш 92. в младшей группе танцевальной студии занимаются 34 человека, а в старшей — в 2 раза меньше. Сколько всего детей занимается в студии? На сколько больше танцоров в младшей группе, чем в старшей? Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы? 24) :3 93. ш 1) (30 + 30:3 + 24:3 10 + 8 (27 + 27) :3 Вставь знаки <, > или =. 1) (40 + 16):4 ... 40:4 - 16:4 2) (70 + 14) :7 ... 70 3) (80 + 12):2 4) 20:2 + 12:2 2) (40 + 20 + 8):4 40:4 + 28:4 68:4 (40 + 28) :4 10-7 :7 + 14:2 80:2 + 12 . (20 + 12):4 94. в магазин «Школьник» привезли 270 альбомов для рисования и 360 альбомов дли черчения. Сколько всего пачек альбомов привезли в магазин, если в каждой пачке по 9 альбомов? |1Д1 Реши задачу двумя способами. 95. С участка собрали 5 вёдер крупного картофеля и 3 таких же ведра мелкого. Сколько килограммов картофеля собрали с участка, если в ведре помещается 12 кг? ш Реши задачу двумя способами. 31 96. За 5 дней шофёр выполнил 30 рейсов. in'll Сколько рейсов он сделал за 3 дня, если по графику их одинаковое количество каждый день? • Заполни таблицу, она поможет тебе решить задачу. Количество рейсов за один день (р.) Количество дней (д.) Общее количество рейсов (р.) 3 • Используя решение и условие задачи, объясни, что обозначают выражения. 1) 30 - 18 2) 30 : 5 • 3 3) 30 : 5 • 4 97. Вставь пропущенные числа так, чтобы ра-[р|-^ венства были верными. 1) (42 + 28) (20 + 12) (40 - 32) (70 + ...) 2) (30 + ...) (... + ...) : (... + ...) : (... + ...) : 7 = 6 + : ... = 20 : 4 + . : ... = 5 + 4 7 = ... + 4 6 = 30 : 6 + 3 9 = 8 + 2 ... = 4 + 2 4 = 7 + 3 98. в двух одинаковых альбомах 46 марок. Сколько марок в трёх таких же альбомах? в четырёх? 32 99. По какому признаку можно разбить выра-ш жения на три группы? 64 : 8 36 : 2 48 : 4 48 : 3 36 : 3 64 : 2 • Сравни свой ответ с Маши. 48 : 8 36 ; 9 64 : 4 ответами Миши и Маша выполнила задание так; 1-я группа 2-я группа 3-я группа 64 : 8 36 : 2 48 : 4 64 : 2 36 : 9 48 : 8 64 : 4 36 : 3 48 : 3 Миша — так: 1-я группа 2-я группа 3-я группа 64 : 8 36 : 3 36 : 2 36 : 9 48 : 4 48 : 3 48 : 8 64 : 2 64 ; 4 • Объясни, как рассуждали Миши и Маши. 100. <, >, или = ? |Щ 96 : 4 ... (90 + 6) : 2 81 : 3 ... 60 : 3 + 21 ; 3 168 : 2 ... 100 : 2 + 60 : 2 + 8 : 4 101. в школьную библиотеку привезли 3 пач-ки учебников для первого класса и 4 пачки для второго класса. Сколько учебников привезли в библиотеку, если в каждой пачке 14 книг? • Реши задачу разными способами. Ч и..,.».. Ч 2 33 102. Сравни тексты задач и реши их. ^ Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей, по 6 штук в каждой, и 5 коробок, по 3 мяча в каждой. Сколько всего теннисных мячей закупили для соревнований? @ Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей, по 6 штук в каждой, и столько же коробок, по 3 мяча в каждой. Сколько всего теннисных мячей закупили для соревнований? 103. Можно ли сказать. не выполняя деления. значения каких выражений будут одинако- выми? 1) (40 1 8): 2 2) 48:3 3) (20 + 28): 2 4) (30 1 16): 2 5) (21 + 27):3 6) 48: 2 104. Сумма длины и ширины прямоугольни- |1 1 || ка равна 14 см. Длина больше ширины на 4 см. Чему равна площадь данного прямо- угольника? 105. Разгадай правило и запиши к каждому || 1 ]| рисунку три верных равенства. ® JSL (D N 0 0 (7(^14) (3(^18) (80)(l2) \з\ JxL \2\ (10^2) v5) (тТ^ 1^Г |l2| шГ 34 106. у Лены 4 монеты по 5 рублей. У Ани столько же денег, но монеты по 2 рубля. Сколько монет у Ани? • Выбери схему, которая соответствует условию, и реши задачу. (DB—_ 2-Р- 0 s-e 107. в трёх корзинах столько же килограммов огурцов, сколько килограммов помидоров в пяти ящиках. Сколько килограммов огурцов в одной корзине, если в одном ящике 12 кг помидоров? |ГП| Нарисуй схему, которая соответствует условию задачи, и запиши её решение выражением. 108. Сравни тексты задач. На пасеке с шести ульев получили 24 кг ^ мёда. Весь мёд разложили в одинаковые банки, по 3 кг в каждую. Сколько понадобилось банок? ^ На пасеке с четырёх ульев получили 24 кг ^ мёда. Весь мёд разложили в одинаковые банки, по 3 кг в каждую. Сколько понадобилось банок? • Верно ли утверждение, что решения этих задач одинаковы? Почему? 35 ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА ДВУЗНАЧНОЕ 109. Составь верные равенства, используя числа; 96, 6, 16. • Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. Я сначала умножу меньшее двузначное число на однозначное и найду значение произведения. ^ 16 • 6 = (10 + 6) • 6 = 60 + 36 = 96. Значит, 16*6 = 96. Теперь можно записать равенства: 1) 96 : 16 = 6 2) 96 : 6 = 16 Как рассуждала Маша, записав эти равенства? А я буду рассуждать так: разделю большее ^ двузначное число на однозначное. 96 : 6 = (60 -(- 36) : 6 = 10 + 6 = 16. Значит, 96 : 6 = 16. Теперь можно записать такие равенства: 1) 16 • 6 = 96 2) 96 : 16 = 6 • Как рассуждал Миша, записав эти равенства? I ш Рассуждая как Маша или Миша, составь верные равенства для чисел. I) 6, 12, 72 2) 17, 5, 85 3) 57, 3, 19 4) 25, 3, 75 5) 18, 54, 3 6) 29, 3, 87 36 110. Как можно рассуждать, вычисляя значение выражения 96 : 12? Здесь можно использовать правило: если значение частного умножить на делитель, то получим делимое. (_] • 12 = 96. Теперь можно подобрать число и проверить его. Я думаю, это будет число 8. Проверим: 8 • 12 = 96. Значит, 96 : 12 = 8. Я поняла! При делении двузначного числа на двузначное надо подбирать число в значении частного. Например, нужно найти значение выражения 85 : 17. Попробую число 6. 17 • 6 = (10-^7) • 6=10 • 6 + 7 • 6 = 60 + 42=102. 102 > 85, значит число 6 не подходит. Тогда попробую число 5. 17'5 = (10 + 7)-5=10-5 + 7- 5 = 50 + 35 = 85. Значит, 85 : 17 = 5. [СТЗ Вычисли значения выражений, рассуждая как Миша и Маша. 1) 96 : 12 2) 48 : 24 3) 68 : 17 85 : 17 36 : 12 84 : 28 57 : 19 52 : 13 52 : 26 111. Вычисли значения выражений. Ш 1) 42 : 3 2) 12*8 3) 3 • 17 51 : 17 84 : 7 13-6 14 • 3 37 12 • 7 96 : 12 112. Для вышивания первого узора нужно 24 м ниток, для второго — в 6 раз меньше, а для третьего — на 16 м больше, чем для первого. Хватит ли семи катушек для вышивания всех узоров, если в каждой по 10 м ниток? • Выбери верное решение. I 1) 24:6 = 4 (м) (2) 1) 24:6 = 4 (м) 2) 24 + 16 = 40 (м) 2) 24 + 4 = 28 (м) 3) 40 + 4 = 44 (м) 3) 16 + 24 = 40 (м) 4) 10 ’ 7 = 70 (м) 4) 40 + 28 = 68 (м) 70 > 44 5) 10 • 7 = 70 (м) 68 < 70 113. В пятнадцати легковых машинах мож-|[Д| но разместить столько же человек, сколько в трёх автобусах. Сколько людей можно разместить в одном автобусе, если в одной легковой машине помещается 5 человек? • Рассмотри схему, она поможет тебе решить задачу. 5 ч. м., 114. Туристы взяли в поход 9 упаковок мяс-ш ных консервов. Сколько банок консервов в пяти таких упаковках, если у туристов 63 банки консервов? 72 банки консервов? 38 115. В набор для игры входят 2 ракетки и 6 мячей. Верно ли, что ракеток в девяти наборах столько же, сколько мячей в трёх наборах? • Начерти в тетради таблицу и заполни её. Количество наборов (шт.) Количество ракеток (шт.) Количество мячей (шт.) 1 2 3 4 7 Пользуясь таблицей, ответь на вопросы: 1) На сколько больше мячей в трёх наборах, чем ракеток? 2) Во сколько раз больше мячей в четырёх наборах, чем ракеток? 3) На сколько меньше ракеток в семи наборах, чем мячей? 116. В цветочном магазине из двухсот гвоздик ш сделали букеты, по 5 цветков в каждом, а из 75 роз сделали букеты по 3 розы в каждом. Сколько всего букетов сделали из роз и гвоздик? 117. Утром в киоске продали 450 газет и 54 журнала, вечером продали газет в 3 раза меньше, а журналов — на 24 меньше, чем утром. Во сколько раз больше продали вечером газет, чем журналов? 39 ш ЦЕНА. КОЛИЧЕСТВО. СТОИМОСТЬ Монеты: Купюры: Г* 10'”““'^" .-Г. ятгмяиюсст * 50 1 10 50 1 SO 11ятьдгсят^увл£й 100|;\, crojp^pL|f^i(r I 1 р. = 100^ 118. Набери монетами и купюрами цену каж-IUJ Дого предмета. 15 р. 20 к. 9 р. 50 к. 44 р. 40 к. 119. Используя цены, данные в задании 118, ответь на вопросы. • Сможешь ли ты купить; 1) два батона, если у тебя 20 р.; 2) два набора карандашей, если у тебя 36 р.; 3) 10 яиц, если у тебя 30 р.; 4) тетрадь, если у тебя 9 р. 80 к.; 5) пакет молока, если у тебя 15 р.? 120. Объясни, почему стоимость всей покупки записана произведением. Цена Количество Стоимость 5 р. 70 к. 570 • 2 6 р. 20 к. 620 • 5 9 р. 30 к. 930 • 3 4 р. 50 к. 450 • 5 41 121. Какую задачу ты можешь решить, а какую нет? Почему? (J) Цена одной чашки 60 р. Сколько нужно заплатить за 6 таких чашек? за 7 чашек? за 8 чашек? ^ Сколько денег нужно заплатить за 4 десятка яиц? за 5 десятков яиц? за 9 десятков яиц? 122. Лена купила две ручки. Цена одной ручки 3 р. 20 к., другая в 2 раза дороже. Сколько всего денег израсходовала Лена? • Выбери схему, которая соответствует этой задаче. ©.------- Маша записала решение задачи так: 1) 320 • 2 = 640 (к.) 2) 320 + 640 = 960 (к.). Ответ: 9 р. 60 к. израсходовала Лена. Миша — так: 320 • 3 = 960 (к.). Ответ: 9 р. 60 к. израсходовала Лена. • Объясни, как рассуждали Маша и Миша. 123. У мамы 5 купюр по 10 р. и одна купю-[['TTi ра достоинством 100 р. Может ли она на эти деньги купить 4 пакета сока по 25 р. и 3 пакета молока по 20 р.? 42 124. в кошельке у Тамары 5 купюр по 10 р. и 4 монеты по 5 р. Сможет ли она купить 3 ручки по 8 р. и 2 альбома по 20 р.? • Можно ли ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий? 125. За 9 марок Нина заплатила 81 р., а Марина за такие же марки заплатила 36 р. • Выбери вопросы, на которые ты можешь ответить, не выполняя арифметических действий. 1) По какой цене покупала марки Нина? 2) По какой цене покупала марки Марина? 3) Кто истратил больше денег на марки? На сколько больше? 4) Сколько марок купила Марина? ш Используя условие задачи, заполни таблицу и обозначь в ней известные и неизвестные величины. Покупатели Цена (р.) Количество марок (шт.) Стоимость всех марок (р.) Нина одина- ковая Марина 126. Найди значения произведений. Ш 1) 80 • 4 7 • 50 9 • 30 40 • 8 2) 30 • 8 70 • 4 7 • 90 60 • 4 43 3) 7 • 70 9-90 80-8 8-20 4) 3 • 70 70-6 90-7 6- 30 127. Найди значения выражений. ш 1) 630 : 9 2) 810 : 9 3) 420 : 7 720 : 8 450 : 5 280 : 4 540 : 6 360 : 6 240 : 8 630 : 7 270 : 3 490 : 7 128. у Коли и Васи вместе 98 р. Коля на m свои деньги купил 9 тетрадей, а Вася на свои — 5 таких же тетрадей. Сколько стоит одна тетрадь? 129. На 120 р. купили 3 кг бананов по 20 р. Ш и 4 кг картофеля. Какова цена 1 кг картофеля? 130. Вадик купил 5 открыток по 14 р. Марина [СТ1 купила 3 открытки по цене в 2 раза дороже, чем Вадик. Кто израсходовал денег больше и на сколько? 131. Света купила цветную бумагу, клей и кисточку. Кисточка стоит 54 р., бумага — в 3 раза дешевле кисточки, а клей стоит столько же, сколько бумага. На сколько кисточка дороже клея? ш Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу. 132. В упаковке 36 витаминов. В день можно принимать только 2 штуки. На сколько дней хватит трёх упаковок витаминов? ш Запиши решение задачи выражением и найди его значение. 44 133. Маша купила три шоколадки. Цена одной 14 р. 50 к., другая на 1 р. 20 к. дороже, а третья — на 1р. 20 к. дешевле, чем первая. Сколько денег было у Маши, если у неё осталось 14 р. 30 к.? [CT3l Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу. 134. Цена 1 кг сыра 90 р. 40 к., а 1 кг кол- [[^ басы в 2 раза дороже. Сможет ли мама купить 1 кг сыра и 1 кг колбасы, если у неё 300 р.? 135. Цена 1 кг картофеля 12 р. 50 к., а 1 кг огурцов в 4 раза дороже. Сможет ли мама купить 2 кг картофеля и 1 кг огурцов, если у неё 100 р.? 136. Лена и Юля купили открытки по цене [рт^ 14 р. Лена заплатила за открытки 70 р. Сколько денег заплатили девочки за открытки, если Лена купила на 3 открытки больше, чем Юля? 137. Для похода туристы взяли 24 банки мясных консервов. Это в три раза больше, чем рыбных, и в два раза меньше, чем овощных. Сколько банок консервов взяли туристы? На сколько дней хватит этих консервов, если в день расходовать по 5 банок? ш Нарисуй схему, она поможет тебе ответить на первый вопрос задачи. 45 138. Брат купил 6 конфет, а сестра — 3 Tarn кие же конфеты. Какова цена одной конфеты, если все конфеты стоят 63 р.? 139. Фломастер в 3 раза дороже карандаша, но в 2 раза дешевле книги. Сколько стоит книга и фломастер, если цена карандаша 6 р.? ш Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу. 140. Для детского сада купили 24 лопатки, Ш мячей — в 8 раз меньше, чем лопаток, а формочек — в 2 раза больше, чем лопаток и мячей вместе. Сколько денег заплатили за формочки, если их цена 10 рублей? 141. Масса шести одинаковых посылок 18 кг. ш Чему равна масса трёх таких же посылок? пяти? 142. в двух стопках 100 тетрадей. Из одной |ГП стопки взяли 24 тетради, а из другой — в 3 раза больше. Сколько тетрадей осталось в двух стопках? 143. Длины сторон прямоугольника 9 см и ш 8 см. Сколько квадратов со стороной 2 см поместится в этом прямоугольнике? 144. На 150 р. мама купила 3 кг яблок по 20 р. за килограмм и 2 кг груш. На сколько дешевле 1 кг яблок, чем 1 кг груш? 46 ш 145. Разгадай правило и запиши к каждому ш рисунку три равенства. 146. Коля и Юра одновременно вышли из школы в противоположных направлениях. J ? Коля прошел 200 м, а Юра — в 3 раза больше. На каком расстоянии друг от друга находятся мальчики? На сколько меньше прошел Коля, чем Юра? • На каком расстоянии друг от друга находились бы мальчики, если бы они шли в одном направлении? 147. Масса арбуза 7 кг, а дыня в 2 раза тяжелее арбуза, а масса кочана капусты на 6 кг меньше массы дыни. Что тяжелее: арбуз или кочан капусты? На сколько? • Запиши решение задачи по действиям. 47 ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА 148. По какому признаку можно разбить числа на две группы? 1) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 2) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85. • Чем похожи числа в двух рядах? СГГЗ Увеличь каждое число первого ряда на 2 сотни и запиши полученные числа в порядке возрастания. • Увеличь каждое число второго ряда на 7 сотен и запиши полученные числа в порядке убывания. 149. По какому правилу записан ряд чисел? 991, 992, 993, 994, ... Ш Продолжи ряд, записав в нём ещё 8 чисел. Если возникнет затруднение, воспользуйся калькулятором. • По какому признаку можно разбить числа, записанные в ряду, на две группы? • Знаешь ли ты, как называется самое маленькое четырёхзначное число? • Сравни свой ответ с ответами Маши и Миши. Число 1000 называется одна тысяча. А я думаю, что число 1000 мож-но прочитать так: десять сотен или сто десятков. • Как рассуждал Миша? 48 150. Набери на калькуляторе 1 тысячу. Какие S клавиши ты нажимал? Проверь, на экране должно быть число: 1000. Прибавь к этому числу 1 тысячу, ещё 1 тысячу, затем еще 1 тысячу... Наблюдай! Что происходит на экране? ICTTI Запиши в ряд числа, которые ты получал на экране калькулятора. Чем похожи все эти числа? • Догадайся, как называется новый разряд, который находится на четвёртом месте справа? 151. По какому правилу составлен ряд чисел? |Ш 1) 100, 200, 300, 400, ... 2) 1000, 2000, 3000, 4000, ... 3) 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, ... • Продолжи ряд, записав в каждом ещё шесть чисел. • Прочитай по-разному каждое число. 152^. Найди сумму чисел в каждом ряду. 1) |]^ 1^ 2) 1^^ [iBOo] СГЭ Запиши полученные результаты. • Подумай, как поменять местами две карточки, чтобы суммы в рядах оказались равными? • Сколькими способами это можно сделать? 49 153. Чем похожи и чем отличаются числа в каждой паре? Прочитай каждое число. 1) 4 и 54 2) 52 и 352 3) 375 и 4375 4 и 504 52 и 3052 808 и 4808 154. Найди правило, по которому записаны ш числа в первом столбце. Запиши пропущенные числа по тому же правилу. 1) 1200 2) 5400 3) 6800 4) 7900 1020 5040 1002 ... 6008 155. Миша узнал, что когда ему был 1 год, его папе был 21 год. Он решил составить таблицу. Возраст Миши Возраст папы Во сколько раз папа старше Миши 1 21 21 2 5 10 ш Начерти такую таблицу в тетради и заполни её. 156. Запиши четырёхзначное число, которое lt~ni меньше, чем число 1016, и у него в разряде единиц цифра 7. • Можно ли записать четырёхзначное число, у которого в разряде десятков цифра 2 и оно меньше числа 1016? 50 157. Запиши числа; 3008, 3002, 3017, 3027, |[Д 3005, 4001 в порядке возрастания. • Увеличь каждое число на две сотни и запиши полученный ряд чисел. • Увеличь каждое полученное число на 5 десятков и запиши ряд чисел. • Уменьши каждое полученное число на 2 тысячи и запиши ряд чисел. 158. Прочитай по-разному число 3754. • Сравни свой ответ с ответами и Миши. Маша предложила такие варианты: 1) три тысячи семьсот пятьдесят четыре; 2) 37 сотен 54 единицы; 3) 3 тысячи 754 единицы. Маши Миша — такие; 1) 3 тысячи 7 сотен 5 десятков 4 единицы; 2) 37 сотен 5 десятков 4 единицы; 3) 375 десятков 4 единицы. • Объясни, как рассуждали Миша и Маша. 159. Запиши число 5 в виде суммы: 1) двух [[^ слагаемых; 2) трёх слагаемых; 3) четырёх слагаемых; 4) пяти слагаемых. • Можно ли число 5 записать в виде суммы ста слагаемых? 160. Ширина линолеума 2 м. Сколько метров линолеума потребуется, чтобы покрыть пол, /.Ц1ина которого 5 м, а ширина 4 м? 51 161. Прочитай по-разному числа: 6908, 7500, 8750. 164^* Запиши цифрами четырёхзначные числа. 1) 3 тыс. 5 сот. 2) 7 тыс. 4 дес. 2 тыс. 5 дес. 2 тыс. 3 сот. 6 тыс. 5 ед. 9 тыс. 30 дес. 520 дес. 8 тыс. 33 дес. 3 тыс. 30 дес. 5 тыс. 12 дес. Прочитай по-разному числа. 1) 2900 2) 7400 3) 5100 4) 6800 2970 7440 5120 6890 2974 7441 5127 6892 . Длина комнаты 7 м. ширина 4 м. Сколь- |СТ1 ко квадратных плиток со стороной 2 дм потребуется, чтобы покрыть пол в комнате? 165. Начерти две окружности. Радиус одной ^ 3 см. доугой — 4 см. а оасстояние ме ЧУjrУ1Ч1 1ЧУч/ I ri ■ I чл^гI у\j чу,и,1 Ivyri 3 CM, другой — 4 CM, a расстояние между их центрами 5 см. Отметь точки пересечения окружностей. 166. В двух корзинах 120 яблок. После того как из этих корзин взяли яблок поровну, в одной корзине осталось 24 яблока, а в другой 36. Сколько яблок было в каждой V l4UJJOKinaA Itu >1или1Ч. I IVJUJIC lUlU этих корзин взяли яблок поровну, в одной корзине осталось 24 яблока, а в другой 36. Сколько яблок было в каждой корзине? ш Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу. 167. Запиши числа 7054, 3540, 4607 в виде |[Y[ll суммы разрядных слагаемых. 52 168. Масса одной стиральной машины 100 кг. [[^ Какова масса трёх таких же стиральных машин? четырёх? шести? десяти? 169. Не вычисляя значений выражений, поставь |[Д знаки <, >, =. 1) 4- 100 ... 100+100 + 100+100 + 100 2) 6 • 100 ... 100+100+100+100+100+100 3) 8 • 100 ... 100+100+100+100 4) 3 ' 100 ... 100+100 МОО 5) 7-100... 100+100+100+100+100 • Догадайся, каким правилом можно пользо- Йваться при умножении любого числа на 100? Проверь свою догадку на калькуляторе. • Запиши, чему равны значения произведений. 3-100; 10-100; 12-100; 25-100; 47-100. • Проверь свои ответы на калькуляторе. 170. Вставь пропущенные числа так, чтобы ра-ш венства были верными. ... = 460 ... = 270 100 = 3500 10 = 1010 100 = 4900 1) 75 - ... = 7500 2) 46 83 • ... = 8300 27 ... - 100 = 5400 680 - ... = 6800 92 - ... = 9200 171. Чем похожи числа в каждой паре? Чем отличаются? 1) 3875 и 5837 2) 7291 и 1927 4023 и 3024 6245 и 2654 9070 и 9700 8275 и 5728 53 172. Чем отличаются каждой паре? 1) 378 и 2378 2) 9 и 8009 4) 7 и 5007 5) 620 и 8620 173. Запиши друг от друга числа в 3) 507 и 8507 6) 78 и 2078 шесть четырехзначных чисел, ГтЗ пользуя цифры. 1) 2 и 4 2) 5 и о 4) 6 и 1 5) 9, 4, 3, о 3) 5, О, 7 6) 8, О, 7 174. На сколько единиц 1 сотня больше 1? • На сколько единиц 1 десяток меньше 1 сотни? • На сколько десятков 10 сотен больше 1 сотни? • На сколько сотен 5 тысяч меньше 7 тысяч? • На сколько десятков 3 тысячи больше, чем 1 тысяча? SJ-il Запиши ответы числовыми равенствами. 175** . В саду 10 деревьев. Расстояние между ш соседними деревьями 5 м. Рядом с крайним деревом расположен водопроводный кран. Чтобы полить деревья, на каждые два дерева нужно одно ведро воды. Какой путь придётся проделать при поливе всех деревьев, если имеется только одно ведро? • Выполни рисунок и проверь себя. 176. Как изменится сумма двух чисел, если к ___I каждому из них приписать справа два нуля? LJ Приведи примеры и сделай вывод. 54 177. Найди закономерность в записи ряда чи-[ПТ1 сел и вставь пропущенное число. 1) 5997, 5998, 5999..... 6001, 6002 2) 3007, 3008, 3009, ... 3011, 3012 3) 8098, 8099, ... 8101, 8102, 8103 4) 9090, 9092, 9094, ... 9098 178. Запиши числовые равенства, ш 1) 9 сотен уменьшить в 3 раза. 2) 8 сотен увеличить в 5 раз. 3) 5 сотен увеличить в 7 раз. 4) 60 сотен уменьшить в 10 раз. 179. Если давать курам по 5 кг пшена в день, то его хватит на 18 дней. На сколько дней хватит этого запаса пшена, если его давать курам в день по 9 кг? По скольку килограммов пшена надо давать в день, курам чтобы всего запаса хватило на 15 дней? LIJ Заполни таблицу и запиши решение задачи. ^^^^^ЛИЧИНЫ Масса пшена Количество Масса Варианты^.^ в день (кг) дней (д.) (кг) 1 2 3 180. Четыре пачки мороженого стоят 24 р. Сколько стоят пять таких же пачек мороженого? девять пачек? шестнадцать пачек? 55 181. Вставь пропущенные числа так, чтобы по-ICTTI лучились верные равенства. 1) 1000 + 300 + ... + 5 = 1345 2) 2000 + ... + 20 = 2820 3) 3000 + ... + ... + 7 = 3727 4) 6000 * ... + ... + ... = 6284 5) ... + ... + ... + ... = 5421 • Почему числа, записанные в каждом равенстве слева, называют разрядными слагаемыми? 182. Запиши цифрами многозначные числа. 1) четыре тысячи двести восемьдесят один 2) 53 сот. 32 ед. 3) 24 сот. 5 дес. 7 ед. 4) 3 тыс. 831 ед. 5) 482 дес. 3 ед. 6) 8 тыс. 3 сот. 4 дес. 2 ед. 7) 7 тыс. 8 ед. • Чем похожи все числа, которые ты записал? 183 . у Бори три рейки длиной по 2 дм, две — по 3 дм, четыре длиной по 1 дм и одна рейка длиной 4 дм. Сможет ли Боря склеить квадратную рамку, не ломая ни одной рейки? Сделай рисунок рамки, обозначив 1 дм двумя клетками. 56 184. Увеличь: 1) 2074 в 4 раза 2) 287 в 7 раза 3) 1004 в 5 раз 4) 94 в 9 раз 5) 45 в 12 раз 6) 67 в 15 раз |СТЗ Запиши числовые выражения. • Вычисли их значения на калькуляторе и прочитай числа, полученные на экране. 185. Шесть батонов стоят столько же, сколь-ш ко 10 булочек. Какова цена булочки, если цена батона 10 р.? 186. Периметр прямоугольника равен 40 см. ш Чему равна площадь этого прямоугольника, если его длина больше ширины в 3 раза? в 9 раз? 187. Длина прямоугольника в 5 раз больше ш его ширины. Чему равна площадь данного прямоугольника, если его ширина на 8 см меньше длины? 188. Квадрат и прямоугольник имеют одина-|| 7^ ковый периметр — 24 см. Площадь какой фигуры больше, если длина прямоугольника 9 см? 1 дм? 189. Периметр прямоугольника 30 м. Может ли ш этот прямоугольник быть квадратом? 190. в лыжных соревнованиях приняли участие ш 36 человек. Мальчиков было на 6 больше, чем девочек. Сколько девочек участвовало в соревнованиях? 57 191. в бочку входит 200 вёдер воды. Сколько |[~ТЗ нужно вёдер воды, чтобы заполнить 6 таких же бочек? 9 бочек? 12 бочек? 192. Запиши числовые равенства. [I7|3 1) 9 тысяч уменьшить на 2 тысячи 2) 60 сотен увеличить на 4 десятка 3) 7 тысяч увеличить на 58 десятков 4) 5 тысяч уменьшить на 1 5) 20 сотен увеличить на 20 десятков 193. Запиши 5 различных чисел, в составе ко-торых: 1) 78 сотен; 2) 4 тысячи; 3) 950 десятков. 194. Запиши цифрами 1, 0, 7, 8: [1ГП1 1) наименьшее четырёхзначное число; 2) наибольшее четырёхзначное число. 195. Догадайся, как вычислить значения выражений. 1) (26 + 4) • 3 3) 15-31 85 • 31 5) (12 + 8) • 5 2) (10 + 6) • 4 4) 20 • 5 -ь 6 • 5 6) 67- 98 ч- 33 • 98 196. Какая геометрическая фигура лишняя? 58 197. Для измерения больших расстояний ис-^ пользуют единицу длины, которая в 1000 раз больше 1 метра. Она километр.__________________________ I 1 км = 1000 м I называется • Вырази в метрах: 5 км, 6 км, 9 км. 198. Вырази в метрах 4 км 289 м. • Как рассуждала Маша, если она выполнила в тетради такие записи: 1 км = 1000 м; 4 км = 4000 м; д 7^ 4 км 289 м = 4000 м 289 м; 4 км 289 м ' 4289 м. 199. Сколько километров в 5000 м? в 3125 м? • Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. 1 км = 1000 м. Чтобы ответить на вопрос, надо узнать: сколько раз 1000 м содержится в 5000 м. 5000 : 1000 = 5 (раз), значит, 5000 м = 5 км. Число 3125 содержит 1125 м = 3 км 125 м. тысячи. Значит 200. Вставь пропущенные числа и запиши вер-ш ные равенства. 8127 мм = ... см ... мм 8127 мм = ... дм ... мм 8127 мм = ... м ... мм 59 201. Туристы прошли от Варварино до Перово ш через Марьино и Василисино Марьино ^Василисино Перово Варварино От Варварино до Марьино 8 км 600 м. Расстояние от Марьино до Василисино в 2 раза меньше, чем от Варварино до Марьино, и на 6 км 400 м меньше, чем от Василисино до Перово. Какой путь прошли туристы? 202. На диаграмме показано, сколько в зоопарке крокодилов, медведей, обезьян и слонов. • Составь вопросы, на которые ты можешь ответить, пользуясь диаграммой. 203. Начерти диаграмму массы девочки, поль-ш зуясь таблицей. Возраст (г.) 1 4 7 10 Масса (кг) 10 - 15 25 30 60 204. Дополни каждую величину до 1 км: 999 м, 800 м, 750 м, 980 м, 200 м, 400 м, 900 м. • Дополни каждую величину до 4 км: 3 км 998 м, 3 км 100 м, 3 км 850 м, 2 км 900 м. 205. Рабочим нужно заасфальтировать доро-гу длиной 1 км. Каждый день они покрывают асфальтом 100 м. Сколько метров дороги им останется заасфальтировать через 5 дней? 206. Длина удава — 48 попугаев и одно крылышко попугая. @ Проверь с помощью калькулятора, так ли это, если длина удава 586 см, попугая — 12 см, а крылышка — 5 см. 207. Не вычисляя значений произведений, по-ш ставь знаки <, >, =. 1) 27 • 100 ... 100 • 32 2) 10 • 13 ... 12 • 10 34 • 100 ... 100 *34 52 • 100 ... 100 • 48 100 • 10 ... 9-100 3 • 1000 ... 1000 • 4 208. в чём сходство и различие чисел в каж-ш дой паре? I) 12 и 1200 2) 36 и 3600 3) 94 и 9400 4) 25 и 2500 5) 72 и 7200 6) 98 и 9800 209. Запиши числа цифрами. || rJl 1) четыре тысячи восемьсот семьдесят два 2) восемь тысяч девятьсот шестьдесят пять 3) две тысячи семьсот четыре 61 по которому составлен 210. Найди правило, ш ряд чисел. 1) 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, ... 2) 3000, 2900, 2800, 2700, 2600, ... 3) 200, 400, 600, 800, 1000, ... 4) 2000, 1800, 1600, 1400, ... • Продолжи ряд по тому же правилу. 211. Запиши величины в порядке возрастания. 1) 20 км, 20 мм, 20 см, 20 дм 2) 53 дм, 85 мм, 2 км, 10 см 212. Найди закономерност! личин. 1) 15 км 100 м; 16 км 2) 10 см; 2 дм, 30 см, • Продолжи ряд величин 213. Вставь пропущенные единицы запиши верные равенства. 1) 5 дм = 50 ... 2) 5920 м = 5 ... 920 ... 7 дм = 700 ... 380 дм = 38 ... 8 км = 8000 ... 2000 м = 2 ... 214. У Бори 60 р., а у Миши на 40 р. мень-ш ше. Во сколько раз больше денег у Бори, чем у Миши? 215. Мама купила 2 кг рыбы по 160 р. и 5 кг ш картофеля. Какова цена картофеля, если мама истратила 420 р.? ' 62 в записи ряда ве- 200 м; 17 км 300 м... 4 дм... по тому же правилу. величин и 216. Чем похожи числа в каждом столбце? 1) 3200 2) 2300 3) 5700 2) 8900 3020 2030 5070 8090 3002 2003 5007 8009 • Прочитай каждое число. 217. Сколько раз нужно повторить по 10, чтобы получить число: 70? 90? 120? 240? 360? • Как ты можешь проверить свой ответ? 218. На сколько можно увеличить число 1231, чтобы в его записи изменилась цифра только в разряде: 1) единиц; 2) десятков; 3) сотен; 4) тысяч? ш Запиши числовые равенства. 219. Туристы были в пути 3 дня и проходили [СТ1 каждый день по 20 км. За сколько дней они прошли бы это расстояние, если бы каждый день проходили по 15 км? • При решении задачи тебе поможет схема или таблица. 20 км 15 км ■ Расстояние Количество Всё 1 день (км) дней (д) расстояние (км) 20 3 ? 15 ? ? 63 220. На сколько можно уменьшить число 9785 чтобы в его записи изменилась цифра только в разряде: 1) единиц; 2) десятков; 3) сотен; 4) тысяч? ш Запиши числовые равенства. 221. Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы? Ответь на вопрос, не выполняя вычислений 1) 9 • (8 • 100) 2) 800 -7 3) 500 • 6 (9 • 8) • 100 (8 • 7) • 100 (5 • 6) • 100 (9 • 100) * 8 8 • (7 • 100) (5 • 100) • 6 9 • 800 8 • 700 5 • 600 222. в машину могут сесть 5 человек. Сколь [(^ ко надо таких машин, чтобы разместить 35 человек? 45 человек? 20 человек? • Сколько надо таких машин, чтобы раЗ' местить 80 человек? 65 человек? 223. Туристы преодолели 72 км за 8 дней проходя каждый день одинаковое расстоя' ние. Сколько дней они потратят на об-| ратный путь, если будут проходить каждый день на 1 км меньше? ш Запиши решение задачи, используя таблицу Расстояние за 1 день (км) Количество дней (д.) Всё расстояние (км) □ ? 8 72 □ -1 ? 72 64 224. Чем похожи и чем отличаются числа в каждой паре? 1) 4821 и 4182 2) 7020 и 7002 3) 6007 и 6070 4) 5210 и 5120 5) 3045 и 3504 6) 2882 и 8228 225. По какому признаку можно разбить числа: 208, 780, 3750, 408, 2970, 604, 2901, 8540, 107 на две группы? В одну группу я запишу числа: 208, 780, 408, 604, 107. В другую: 3750, 2970, 2901, 8540. А я разделю числа на груллы по-другому. В одну группу: 208, 408, 604, 2901, 107. В другую: 780, 3750, 2970, 8540. • Объясни, как рассуждали Миша и Маша. 226. Найди правило, по которому составлен каждый ряд чисел. 1) 2003, 2006, 2009, 2012, ... 2) 3004, 3008, 3012, 3016, ... 3) 9009, 9018, 9027, 9036, ... 4) 1002, 2004, 3006, 4008, 5010, ... ш Продолжи ряд чисел по тому же правилу. 227. Боря купил на все свои деньги 2 порции [| I [| мороженого по 7 р. и 3 жевательные резин- ки по 6 р. А Вова купил на все свои деньги жевательные резинки по 8 р. Сколько же-и.иольиых резинок купил Вова, если у нею Г)Ыло столько же денег, сколько у Бори? I' л . <1 г 65 228. Набери на калькуляторе любое число, в jxH котором 8000. На сколько можно умень-ttiJ шить это число, чтобы в его записи изменилась цифра в разряде тысяч, а цифры в разряде единиц, десятков и сотен не изменились? Проверь свой ответ на различных числах. ILUl Запиши числовые равенства. Чем эти равенства похожи? 229. > или < ? Ш 1) 3721 ... 3702 2) 2007 ... 2070 8506 ... 8560 6021 ... 6012 9330 ... 9303 4547 ... 4457 230. Вычисли площадь фигуры. Сравни свои рассуждения с рассуждениями Миши. Данная фигура состоит из шести одинаковых квадратов. Площадь одного квадрата равна 1 см^. Значит площадь всей фигуры в 6 раз больше. Она равна 6 см^. Подумай! Как проверить, что данная фигура состоит из равных квадратов? 66 231 ш . Запиши верные равенства, используя числа: 1) 56, 5600, 100 3) 3100, 31, 100 2) 10, 27, 270 4) 590, 59, 10 Сколько равенств у тебя получилось в каждом случае? Почему? Догадайся! Каким правилом можно пользоваться при делении на 10 и на 100 чисел, у которых в разрядах единиц и десятков цифра о? Проверь свою догадку, выполнив действия на калькуляторе. 1) 3700 : 10 2) 6900 : 100 3) 8100 : 100 4) 7300 : 10 . Не выполняя вычислений, поставь знаки <, >, =. (3078 + 1007) + 9600 ... 3078 + (1007 + 9600) (6040 + 8400) + 1139 ... 6030 + (1139 + 8400) (2507 + 4705) + 209 ... 4750 - (2507 + 209) Какими свойствами сложения ты воспользуешься при выполнении задания? Прочитай полученные записи. Вычисли значения выражений. ) (5700 - 1700) : 5 + 50 • 8 2) 7200 : 8 + 200 : (2104 - 2100) 3) 5400 - 2800 : (42 : 6) 234. Запиши четыре верных равенства, пользуясь числами: 1) 49, 4900, 100; 2) 3, 19, 57; 3) 90, 5, 18. 67 232 1) 2) 3) 233 Ш ш 235. Вставь пропущенные единицы массы, ш 1) масса автомобиля 1000 ... 2) масса слона 5000 ... 3) масса человека 60 ... 4) масса курицы 2 ... 5) масса батона 500 ... в первом классе мы познакомились с единицей массы — килограмм. Но мне кажется, что батон не может весить 500 кг. ^ Для измерения массы кроме килограм-ма используют единицу — грамм, которая в 1000 раз меньше килограмма. I 1 кг = 1000 г I Это напоминает единицы длины; 1 км — 1000 м. 236. Вставь пропущенные единицы массы и за-пиши равенства. 1) 5208 г = 5 ... 208 ... 1030 г = 1 ... 30 ... 7005 г = 7 ... 5 ... 6060 г = 6 ... 60 ... 2) 8800 г = 8 ... 800 ... 3003 г = 3 ... 3 ... 2 кг 10 г = 2010 ... 4005 г = 4 ... 5 ... • Сравни свои рассуждения с теми, которые приведены в задании 199. 68 237. Знаешь ли ты другие единицы массы? (7^ Для измерения массы кроме килограмма и грамма используют другие единицы массы. 1 тонна (1 т) — в 1000 раз больше 1 кг. 1 центнер (1 ц) — в 100 раз больше 1 кг. • Пользуясь данной информацией, вставь пропущенные числа и запиши равенства. 1 т = ... кг 1 ц = ... кг • Сможешь ли ты самостоятельно ответить на вопрос; «Сколько центнеров в тонне?» 238. Какова масса муки во всех мешках на весах, если в каждом мешке 100 кг муки? 69 239. Собери данные о массе пяти марок ма- Марка машины Масса машины без нагрузки (кг) 1 2 3 4 5 240. Вырази в тоннах и килограммах. 1) 6703 кг 2) 8090 кг 3) 3625 кг 241. Вырази в килограммах и граммах. 1) 8054 г 2) 4008 г 3) 4066 г 242. На шкале весов стрелка показывает массу предмета в килограммах. I в (3 ш <3 «*р-в 0-&0 O' М 2#2 а (г 1- 2- М .3 ’i’ 2- •3 it: ^ п ^ *1 Г* 7-1 Lr e-ill S- 1- 7- »• ■5 •1 ■7 • 1 • Какова масса каждого предмета? Какие это могут быть предметы? “ 70 243. Числа на шкале весов показывают массу в граммах. приходится на одно деление рисун- Какая масса шкалы? Назови массу, которую показывает на ке каждая стрелка. 244. Какая величина лишняя? 1) 28 г, 34 т, 12 ц, 7 дм, 15 кг 2) 32 см^, 41 мм^,18 см, 16 дм^, 5 м^ 3 ) 3785 г, 2017 ц, 4007 мм^, 18002 т 245. Запиши величины в порядке возрастания, ш 1) 38 кг, 38 т, 38 ц, 38 г 2) 200 кг, 3 т, 3 ц, 3000 г 3) 50 дм, 4 м, 600 дм, 30 м 4) 5 м^, 5 дм^, 5 мм^, 5 см^ 246. Запиши верные равенства, ш 1) 8000 г уменьшили на 1 г. 2) 8000 г уменьшили на 1 кг. 3) 8000 г увеличили на 1 ц. 4) 8000 г увеличили на 1 т. , 71 МНОГОГРАННИКИ. КУБ. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД По какому признаку можно разложить геометрические фигуры на две группы? (D ^ ’Ж • Как рассуждал Миша, если в одну группу он поместил фигуры 0, 0, 0, ©, в другую — ф, ф, (6)? • Как рассуждала Маша, если в одну группу она поместила фигуры ф, ф, ©. в другую — (2), d), ©? • Названия каких геометрических фигур на рисунке ты знаешь? Фигуры ф, 0, 0, ф называют многогранники. Поверхность многогранников состоит из многоугольников, которые называют гранями. Каждую сторону грани называют ребром многогранника, а каждую вершину многоугольника — вершиной многогранника. 72 248. Возьми в руки куб. Проведи рукой по его граням. Посчитай их. • Проведи рукой по ребрам куба. Посчитай их. • Покажи все вершины куба. Сколько их? • Верно ли утверждение, что все грани куба одинаковы? • Какую форму имеют грани куба? • Сможешь ли ты вычислить площадь поверхности куба, ребро которого равно 4 см? 249. Представь, что модель многогранника сделали из проволоки. ш Пользуясь рисунком, запиши число граней, рёбер и вершин у каждого многогранника. 73 250» Выполни такой же рисунок на тетрадном листе в клетку. • Вырежи эту плоскую фигуру. • Догадайся, как из неё сделать куб. 0 Плоская фигура, из которой сделан куб, называется развёрткой куба. • Расположи этот куб на своей ладони перед собой так, чтобы тебе была не видна его закрашенная грань. ^.1 Выбери рисунок, на котором куб расположен так же, как и на твоей ладошке. 0 74 [~1 Догадайся, почему на рисунках @, 0, ® рёбра куба проведены штриховой линией. • Сравни свой ответ с ответом Миши. Эти рёбра закрыты гранями и мы не мо-жем их видеть. На рисунке 0 закрашенную грань мы видим, а на рисунке (3) мы можем видеть только два ребра закрашенной грани. Значит, штриховой линией надо изображать на рисунке те рёбра, которые мы не можем видеть. 251. Сравни два многогранника. В чём их сходство и различие? □ /Г" V © 7 1 1 1 1 у / 7 • Верно ли утверждение, что у этих многогранников одинаковое число граней, рёбер, вершин? • В каком многограннике все рёбра одинаковой длины? • В каком многограннике площади всех граней равны? • Знаешь ли ты названия многогранников 1 и ®? S52. Ребро куба 4 см. Чему равна длина, ширина и высота данного куба? 75 Многогранник, у которого все грани прямоугольники, называют прямоугольным параллелепипедом. _____-- длина ширина • Площадь каких граней прямоугольного параллелепипеда ты сможешь вычислить, если известны: 1) его длина и ширина; 2) его ширина и высота; 3) его длина и высота? 253. Назови рисунки, на которых изображены предметы, по форме похожие на прямоугольный параллелепипед. 254. Какой прямоугольный параллелепипед называют кубом? 255. Ребро куба 4 см. Чему равна площадь всех его граней? 256. Выполни такие же рисунки на тетрадном листе в клетку. 76 П • Какие из этих фигур можно назвать развёрткой прямоугольного параллелепипеда? • Проверь свой ответ! Вырежи каждую плоскую фигуру и попытайся сделать из неё прямоугольный параллелепипед. Расположи прямоугольный параллелепипед на своей ладони так, чтобы его закрашенная (рань была тебе не видна. 77 ПЯТИЗНАЧНЫЕ И ШЕСТИЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА 257. Найди правило, по которому составлен ряд чисел. 1285, 2285, 3285, 4285, ... • Запиши в этом ряду ещё семь чисел по тому же правилу. Догадайся, как прочитать пятизначные числа? Какой новый разряд появился в пятизначных числах? • Сравни свой ответ с ответом Миши. Я догадался! 10285 — десять тысяч двести восемьдесят пять. 11285 — одиннадцать тысяч двести восемь- десят пять. Q В пятизначном числе добавился ещё один ^ разряд — десятки тысяч. 258. Найди правило, по которому записаны числа в каждом столбце. 1) 9 2) 8 3) 7 4) 6 89 78 67 56 789 678 6789 5678 56789 45678 456789 345678 ш Продолжи запись чисел в третьем и чет вёртом столбцах по тому же правилу. • Можешь ли ты прочитать пятизначное числа? Шестизначное число? 78 259. Рассмотри таблицу разрядов и классов. Класс тысяч (второй класс) Класс единиц (первый класс) СОТНИ десятки единицы сотни десятки единицы трехзначные числа четырёхзначные числа ^, III I пятизначные числа c-|'i шестизначные числа J_________^______L— <14 • Запиши в ней числа 56789 и 456789. • Можешь ли ты, пользуясь таблицей, прочитать эти числа? • Сравни свой ответ с ответом Миши. Класс тысяч состоит из тех же разрядов, у что и класс единиц. Поэтому первое чис- яо нужно прочитать так: пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять. А второе число — четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять. 260. Сравни числа в каждом столбце. В чём их сходство и различие? Прочитай по-разному каждое число. I) 43000 43281 43208 43075 43140 2) 83281 83821 83128 83218 83182 79 3) 78121 78107 78170 78100 78027 4) 69691 69196 69169 69619 69916 261. Запиши пять различных чисел, в составе ICTHI которых 6 тысяч. Сколько знаков в каждом числе? 262. Запиши шесть различных чисел, в составе ICTHI которых 15 тысяч. Сколько знаков в каждом числе? 263. Запиши пять различных чисел, в сос |ГТЗ] ве которых 204 тысячи. Сколько знаков в каждом числе? 264. <, > или = ? 1) 3- 1000 ... 1000 + 1000 + 1000 2) 5 • 1000 ... 1000 + 1000 + 1000 + 1000 3) 4 • 1000 ... 1000 + 1000 + 1000 265. Найди значения произведений. S1) 2 • 1000 2) 7 • 1000 3) 8 • 1000 53 • 1000 532 • 1000 44 • 10000 • Догадайся, каким правилом можно пользоваться при умножении любого числа на 1000? на 10000? • Проверь свою догадку на калькуляторе. 266. Вставь пропущенные числа так, чтобы ра-венства были верными. 1) 30000 -1- 5000 + 600 -ь ... -Ь ... = 35672 2) 400000 -1- ... ... и- ... = 475070 3) ... -I- ... + ... -)- ... -Ь ... -t- ... = 627245 267. Запиши цифрами многозначные числа, ш 1) 4 тыс. 285 ед. 2) 34 тыс. 2 ед. 3) 134 тыс. 37 ед. 4) 5 тыс. 24 дес. 80 268. <, > или = ? Ш 1) 3000 *8... 6-4000 7 • 6000 ... 6 • 7000 7000 • 4... 3 • 8000 2) 8 • 900 ... 8 • 9000 6 • 30000 ... 6 • 7000 21 • 1000 ... 190 • 100 269. Запиши пять чисел, в составе которых: itTTl 1) 7 тысяч; 2) 70 тысяч; 3) 700 тысяч. • Прочитай эти числа. 270. Вычисли значения выражений. |Щ 1) 6300:9 • 8 - 4200:7 2) 3600:6 -t- 500 • 8 - 100 3) 3600 - 2700:3 • 4 -г 2200 4) 9000:3 + 5400:6 • 4 5) 400 • (36:9) -Ь 480:6 271. На сколько можно увеличить число 37208, чтобы в его записи изменилась цифра только в разряде: 1) сотен; 2) единиц; 3) десятков тысяч? ш Запиши ответы числовыми равенствами. 272. Запиши каждое число в виде суммы раз- ^ I || рядных слагаемых: 504081, 27005, 32241, 48027. 273. Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы? • Ошеть на вопрос, не выполняя вычислений. I) tl • 70 2) 6 • 800 3) 6 • 9000 II • (7 • 10) 6 • (8 * 100) 6 • (9 • 1000) (I) • 7) • 10 (6 • 8) • 100 (6 • 9) • 1000 81 274. Найди значения выражений. ГП 7-6 8-6 7-7 9-7 6-5 9-4 9-3 • Используя записанные значения выражений. 7000 -6 6•50000 70000 • 7 9•3000 9000 -7 6 • 40000 8 • 8 6*4 9*9 равенства, вычисли 8000 • 6 80000 • 8 275’^. в театральной кассе билеты по 200 р и по 300 р. Сколько билетов и по какой цене можно купить на 1800 р.? 276. Каждый день в магазине продают 4000 буханок белого хлеба и 3000 чёрного Сколько буханок чёрного и белого хлеба продают за 5 дней? ш Запиши решение задачи выражением. 277. У Васи 9 монет по 5 р. Он хочет ку-i пить шоколад за 20 р. и пачку печенья за 15 р. Сколько денег останется у Васи после покупки шоколада и печенья? 278. Запиши цифрами многозначные числа. |CT31 1) 207 тыс. 25 ед. 2) 548 тыс. 125 ед. 60 тыс. 7 ед. 3 тыс. 812 ед. 108 тыс. 560 ед. 80 тыс. 80 ед. 600 тыс. 45 тыс. 45 ед. 279. Сравни числа в каждой паре. Чем с похожи, чем отличаются? 1) 208 I 2) 548 I 3) 999 I 4) 400 208208 I 548000 | 999999 | 400400 82 280. Вставь пропущенные цифры так, чтобы за-ш писи были верными. 1) □□□□□□> □□□□□ 2) □□□□□ > □□□□□ 3) эШШ > 9ШШ 4) 78ППП > 78ППП 5) 6753ПП > 6753ПП 6) 80138П > 801384 281. Вафельный торт стоит 50 р., а пирожное — в 5 раз дешевле. Сколько денег нужно заплатить за 3 торта и 5 пирожных? 282. Шесть ластиков стоят столько же, сколько семь карандашей. Сколько стоит ластик, если цена карандаша 6 р.? 283. Запиши три выражения, в которых умень-|( il шаемое - шестизначное число, а вычитаемое равно 300002. • Прочитай эти выражения. 284. Запиши числа: 300284, 304208, 385112, QJ 402002, 289001, 299002, 300000, 504020 в порядке убывания. 285. Найди значения выражений, nj 1)207001-1 2)785030-0 800002:1 703040-1 0:30700 90080:90080 Ш* Проверь полученный результат на кальку-лнюре. 83 286. Найди правило, по которому составлен ряд чисел. 1) 30285, 32285, 34285, ... 2) 217007, 237007, 257007, ... 3) 108021, 308021, 508021, ... 4) 40208, 41218, 42228, 43238, 44248, ... 5) 351001, 352003, 353005, ... 6) 70204, 73204, 71204, 74204, ... IUJ1 Продолжи ряд чисел по тому же правилу. ■ 287'' . Запиши в порядке возрастания семь [|^УЗ различных шестизначных чисел с помощью цифр: 1) 8, о 3) 9, 5, 4, 3 2) 9, 3, о 4) о, 7, 2, 1 288. На диаграмме показано, сколько заказов было у таксиста в течение пяти дней. • Составь вопросы, на которые ты можеш ответить, пользуясь этой диаграммой. 84 289. Запиши числа цифрами. |И] 1) двадцать восемь тысяч тридцать 2) триста восемь тысяч двести пять 3) четыреста восемь тысяч два 4) шестьсот тысяч четыре 5) семьсот семьдесят тысяч семьдесят 6) двести тысяч двадцать • Увеличь каждое число на 10000 и запиши полученные равенства. 290. Запиши числа: 307832, 319984, 306507, 399008, 372999, 407124 в порядке убывания. 291. Расположи числа: 207534, 304121, 607452, ГП 800381, 803211, 102111, 504999, 303222 н порядке возрастания. 292. Расставь порядок выполнения действий на схеме. 1) □+□•□ + (□- □) 2) 3) □ • (□ + □) + □ Ш Подбери числа в каждую схему так, чтобы можно было вычислить значение выражения. 293. С участка собрали 3 т моркови и разло-LU жили урожай в мешки. Сколько потребовалось мешков, если в одном мешке 5 вёдер моркови, а масса моркови в каждом иодро 6 кг? 85 294. Запиши пять шестизначных чисел, исполь- Ш) зуя цифры: 1)4, 2, 8, 7 2) 3, 0, 6, 5 3) 3, 9, 0, 1 4) 2, 8, 9, 7 295. Найди правило. по которому составлен ряд чисел. 1) 10154, 12154, 14154, ... 2) 20008, 40008, 60008, ... 3) 505126, 505226, 505326, ... • Продолжи каждый ряд по тому же правилу. 296. Запиши в порядке возрастания семь раз-iCrl личных шестизначных чисел с помощью цифр: 1) 4, о 2) 8, 2, о 3) 7, 8, 6, 3 4) О, 4, 3, 1 297. Верно ли утверждение, что в одной и в другой фигуре на рисунке одинаковое ко- личество кубиков? © 7 / / 298. Запиши числа в порядке убывания. |Щ 1) 307832, 319984, 306507 2) 399008, 372999, 407124 86 (380 • 4)♦6 380 • 4•(54:9) 380 • 24 380 • (8 • 3) 299. Верно ли утверждение, что значения всех S выражений в столбце одинаковы? Ответь на вопрос, не вычисляя значений выражений. 1) 6504 • 48 + 799 • 48 2) 380 • (4 • 6) 48• (6504 + 799) (6505 + 798) • 48 48 • 6504 -г 48 • 799 48 • (6503 + 800) • Проверь свой ответ на калькуляторе. 300. Запиши числа цифрами. 1) тридцать восемь тысяч три 2) триста пять тысяч двадцать 3) восемьсот восемь тысяч восемь 4) семьсот тысяч сорок 5) триста семьдесят тысяч семьсот 6) триста тысяч триста • Увеличь каждое число на полученные равенства. 301. Назови номера граней, дишь на рисунке куба. © 10000 и запиши которые ты ви- е 'У © т~ ^ I*'.' 87 302. Маша прочитала половину книги, что составило 60 страниц, а Миша прочитал третью часть книги, что составило 40 страниц. Сколько страниц осталось прочитать в книге Мише, а сколько Маше? 303. Запиши числа цифрами. СО 1) пятьдесят четыре тысячи восемьсот семьдесят два 2) триста семьдесят восемь тысяч девятьсот шестьдесят пять 3) четыреста восемьдесят две тысячи семьсот четыре • Уменьши каждое число на 30000 и запиши полученные равенства. 304. На 90 р. можно купить 10 шоколадных конфет или 18 леденцовых. ш Запиши ответ на каждый вопрос, пользуясь данной информацией. 1. Сколько стоит одна шоколадная конфета? 2. Сколько стоит одна леденцовая конфета? 3. На сколько больше можно купить леденцовых конфет, чем шоколадных? 4. На сколько леденцовая конфета дешевле, чем шоколадная? 5. Сколько шоколадных или леденцовых конфет можно купить на 180 р.? 305. Запиши числа: 35, 208, 4015, 48300, ш 54020 в виде суммы разрядных слагаемых. 88 306. Сколько граней ты видишь на изображении каждого куба? Выбери развертку, соответствуюш,ую каждому кубу. 89 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ 307. На сколько можно увеличить число 308287. чтобы в его записи изменились цифры в разрядах единиц и десятков, а цифры в других разрядах остались те же? Маша записала свой ответ так: ,308287 _____L1 308298 Миша — так; + 3 0 8 2 8 7 _______2. 308290 +308287 _____L2 308299 +308287 ______1 308291 • На сколько Маша увеличила число 308287? • На сколько — Миша? • Как они рассуждали? • Возможны ли другие варианты ответа на поставленный вопрос? 308. Сколько однозначных чисел можно приба, вить к числу 235438, чтобы в его запи' си изменилась цифра и в разряде единиц и в разряде десятков? ш Запиши ответы числовыми равенствами. 90 309. Объясни, почему сложение многозначных чисел «в столбик» нужно начинать с разряда единиц. 3 12 7 4 3 4 13 3 4 6 8 7 8 4 2 4 6 1 2 8 7 8 9 7 12 4 3 12 7 4 3 4J...6 3 4 6 9 0 4 6 9 8 5 6 7 5 4 5 3 7 3 9 310. Вычисли значение суммы 3502 + 121346. ш Маша выполнила задание так; 121346 3 5 0 2 124848 Миша 121346 3 5 0 2 I 471546 • К К) допустил ошибку и в чём её причина? 111. Ско/Изко двузначных чисел можно приба-иии. к числу 80287, чтобы в его запи-1И и;)менилась цифра и в разряде единиц, и и разряде десятков? Эппиши ответы числовыми равенствами. 91 312. Выполни 1) 38107 + 41892 235048 + 63951 352407 + 7592 313. Найди значение суммы: 56023 + 4281 + 67849. сложение чисел «в столбик». 2) 83234 + 116766 74956 + 3042 407564 + 9233 Маша выполнила задание так: 5 6 0 2 3 .60304 4 2 8 1 6 0 3 0 4 6 7 8 4 9 12 8 15 3 Миша — так: 6 7 8 4 9 4 2 8 1 7 2 13 0 .72130 5 6 0 2 3 12 8 15 3 • Объясни, почему Миша и Маша получили одинаковый результат. • Проверь, получишь ли ты тот же результат, если выполнишь сложение «в столбик» так: 5 6 0 2 3 6 7 8 4 9 4 2 8 1 314. Вставь пропущенные числа и прочитай верные высказывания: 1) 1 тысяча равна Ц сотням; 2) 1 сотня равна Ц десяткам. 92 315. <, > или = ? 1) (30075 + 2378) + 4019 ... 30075 + (2378 + 4013) 2) 92875 + 24532 ... 24532 + 92875 3) 8075 • 4 ... 4 • 8075 4) (907 • 21) • 17 ... 907 • (21 • 17) 5) 90875 • 5 ... 90875 • 8 • Выбери свойство или определение, которым ты воспользуешься для обоснования своою ответа. 1) Переместительное свойство сложения. 2) Переместительное свойство умножения. 3) Сочетательное свойство сложения. 4) Сочетательное свойство умножения. 5) Определение умножения. 316. Маршрут кросса состоит из трёх участком. Длина первого участка в 2 раза большо длины второго, а длина второго в 3 раза больше длины третьего. Какова длина мармг рута? Нарисуй схему, которая соответствует усло-иию. Запиши решение каждой задачи сшиям, если: I) длина третьего участка 7 км. первого участка 18 км. второго участка 12 км. всего маршрута 50 км. первого и второго участков ш по дей- 2) длина 3) Щ1ина 4) длина 5) длина 18 км 93 317. На сколько можно уменьшить число 28746, чтобы в его записи изменились цифры в разрядах единиц и десятков, а цифры в других разрядах остались те же? Маша выполнила задание так; .2 8 7 4 6 ______L2 2 8 7 3 4 Миша — так: _2 8 7 4 6 _______1 2 8 7 3 9 2 8 7 4 6 _______2-2 2 8 7 1 5 _2 8 7 4 6 ________а 2 8 7 3 8 • Как выполнено задание у тебя? • Объясни, почему Миша записал цифру 3 в разряде десятков результата. • Сравни своё объяснение с рассуждениями Маши. Он вычитал 7 единиц из числа 16. Это один десяток и 6 единиц. 1 десяток Миша «взял» из разряда десятков, так как не мог из шести вычесть семь. И в разряде десятков стало на 1 десяток меньше. Так же Миша поступил и во втором случае. • Выполни вычисления «в столбик», рассуждая так же, как Маша. 1) 37836 - 7 2) 984758 - 9 3) 73836 - 8 94 318. На сколько можно уменьшить число 529384, чтобы в его записи изменились цифры в разрядах единиц, десятков и сотен, а цифры в других разрядах остались те же? Маша выполнила задание так; 529384 1 5 2 529232 Миша — так: _ 5 2 9 3 8 4 9 3 529291 5 2 9 3 8 4 2 7 1 5 2 9 1 1 3 5 2 9 3 8 4 9 1 529293 • На сколько Маша уменьшила число 529384? • На сколько — Миша? Как они рассуждали? • Кок выполнено задание у тебя? • 1». Рассмотри рисунки на гранях кубов и выбери два одинаковых куба. Ilpimnpii свой ответ на модели куба. 95 320 . Выбери верную запись и найди разности 987654 — 73521. 1) _9 8 7 6 5 4 7 3 5 2 1 2)_987654 7 3 5 2 1 321 322 > Объясни, как выполнено вычитание бик». _ 9 8 7 4 5 3 2 16 7 6 6 5 7 8 . Прочитай, как рассуждала вычитание «в столбик». Маша, выполняя _3 7 4 1 8 . 5 5 7 9 3 18 3 9 1) Из восьми единиц я не могу вычесть 9 единиц. Беру из разряда десятков 1 десяток. Чтобы не забыть про это, ставлю над разрядом десятков точку. 1 десяток — это 10 единиц. Теперь я могу из восемнадцати вычесть 9. 2) В разряде десятков уже не один деся- ток, а О десятков. Из нуля десятков я не могу BbJHecTb 7 десятков. Беру из разряда сотен 1 сотню. Чтобы не забыть про это, ставлю над разрядом сотен точку. 1 сотня — это 10 десятков. Из десяти десят-. ков вычитаю 7 десятков. 3) В разряде сотен теперь не 4 сотни, а 3 сотни. Но из трёх сотен я опять 96 не могу вычесть 5 сотен, поэтому беру 1 тысячу из разряда тысяч. Чтобы не забыть про это, ставлю над разрядом тысяч точку. 1 тысяча — это 10 сотен. Теперь я могу из тринадцати сотен вычесть 5 сотен. 4) В разряде тысяч уже не 7 тысяч, а 6 ты сяч. Вычитаю из шести тысяч 5 тысяч. 5) Переношу в результат 3 десятка тысяч, так как в вычитаемом отсутствует разряд десяткоа тысяч. • Как проверить: правильно ли выполнены вычисления? • Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. Маша записала в тетради выражение 31839 + 5579 и вычислила «в столбик» его значение. Мнит записал «в столбик» выражение »4 41Н 31839 и нашёл его значение. • Объясни, как рассуждали Миша и Маша. Э23. В14ПОЛНИ вычитание «в столбик» и npoBepii ш полученный результат. I) 84072 - 63894 940235 - 32849 I) 328017 - 9658 437009 - 58329 б) (i53481 - 233694 (14/034 - 6548 2) 349075 - 23489 935204 - 326435 4) 276089 - 3784 174009 - 82671 6) 783274 - 4687 207070 - 6891 97 и вставь равенства числа 324'* • Выполни записи «в столбик» ш пропущенные цифры так, чтобы были верными. 1) зП8б + ПгП? = Огоэз 2) ОбПЗ - 5П<СИ = 6669 3) 308П24 - ЗП521П = ПтПз 4) ЗПб7 + □4П0 = 457П 325. На сколько число 807003 больше 70873? itrO Ответь на вопрос, выполнив вычисления «в столбик». • Как ты можешь проверить свой ответ? 326. Сравни записи. Чем они похожи? Чем от личаются? 1)_3 8456 2)_38453 12345 12345 • Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. Записи отличаются только цифрой в разряде единиц уменьшаемого. Во второй записи разрядные единицы уменьшаемого меньше paзpядньix единиц вычитаемого. В этом случае мы 1 десяток в разряде десятков ► пять из тринадцати. занимаем вычитаем I • Объясни, почему вычитание многозначных чисел «в столбик» нужно начинать с разряда единиц. 98 327. Верно ли утверждение, что значение сумм в каждом столбце одинаковы? Ответь ни вопрос, не вычисляя значений выражений. 1) 2459 + 121 2) 53075 + 2306 2458 I 122 53076 + 2305 2457 + 123 53006 + 2375 2456 + 124 53306 + 2075 • Проверь ответы, выполнив сложение «в столбик». 328. Догадайся, как найти значения выражений. 1)30875-2 2)9456-2 3)1099-3 19094-3 4965-3 70298-2 230 087 - 4 5694 - 4 3177 -2 829. Выбери два одинаковых куба. • Проверь свой ответ, используя модель куба. ^80. Из проволоки сделали треугольную рамку со сторонами 17 см, 29 см и 14 см. Можно ли из этой же проволоки сделать ква-дрлгиую рамку? • Пноиши четыре шестизначных числа, ис-Ho/ii,:iyn цифры: 1) 1, 0, 3; 2) 4, 2, 1. • ('.iM imiii из этих чисел три различные суммы и найди их значения. Е !L 99 332. Вычисли значения |Ш 1) 7000 • 4 + (29000 2) 8000 • (14 : 2) выражении, ь 7000) : 9 • (1000 - 999) 3) 9000 - (35000 : 4) 7000 • 7 - (8100 5) 40 • 500 + 175 7 + 4000) : 9 + 1) 333 . Какой цифрой можно заменить каждую букву, чтобы получилась верная запись? _А А А А А А Б Б А 2) + А Б А А Б 334. Найди правило, дый ряд чисел. 1) 38524, 2) 40231, 3) 24568, 4) 12304, Продолжи вилу. 335. Выбери Б Б Б А А А 3) А А А В по которому . Б В А —^ВА А Б Г Г записан каж- ш 38544, 40531, 26568, 12405, 38564, 40831, 28568, 12506, числовой ряд 41 131, ... 30568, ... 12607, ... по тому же пра- два одинаковых куба. Проверь свой ответ, используя модель куба. 100 336. На сколько 8 десятков тысяч больше; 1) восьми десятков; 2) восьми сотен; 3) восьми единиц? 337. Из какого числа вычли 6023, если получили: 1) 879; 2) 1057; 3) 99? 338. Запиши три выражения: уменьшаемое — ||_[3 шестизначное число, у которого в разряде сотен цифра 0, а вычитаемое — пятизначное число, у которого цифра 0 в разряде десятков. 139. На сколько нужно уменьшить 999999, чтобы получить число: 1) 666666; 2) 44444; 3) 5555? • Проверь себя, выполнив вычитание «в столбик». 140. Найди значения выражений. I) (30034 + 570080)-о + 0*89090 209009 • о + 900320 • 1 ;i) 380007 • о + 270 008 4) 803370 * 1 - 303003 • 0 1ийди «лишний» куб. 101 342 . Выбери куб, который нельзя сделать из! данной развёртки. © Проверь свой ответ. 102 343. Какие из этих фигур могут быть развёрг кой куба? © © © • Проверь свой ответ. Нарисуй на листе бумаги в клетку каждую развёртку и вырежи оё. Сверни из неё куб, не делая никаких дополнительных разрезов. 344. На развёртке куба дана точка А. Найди ну точку на изображении куба. А 2 103 345. Чем похожи и чем отличаются геометрические тела? • Можно ли фигуру (2) назвать многогранником? 346. Чем похожи и чем отличаются многогранники? (D © Каждый из этих многогранников называют пирамидой. • Догадайся! На каком рисунке изображена: 1) четырёхугольная пирамида? 2) треугольная пирамида? 3) пятиугольная пирамида? • Сколько вершин у каждой из этих пирамид? • Догадайся! Сколько вершин будет в шестиугольной пирамиде? в восьмиугольной пирамиде? • Проверь свои ответы на моделях пирамид. 104 ЕДИНИЦЫ ВРЕМЕНИ 347. Во втором классе ты познакомился с единицами времени: год, месяц, неделя, час, минута, секунда. Наверное, ты уже умеешь определять время по часам со стрелками и знаешь, что: О 1 ч = 60 мин ] I 1 мин = 60 с Теперь попробуй узнать: сколько содержится в одном часе? 1 ч = I I с секунд снимков в 1 с. эта камера за 10 мин? 348. Кинокамера снимает 25 Сколько снимков сделает 2 с? за 3 с? за 10 с? за 349. Вырази 1) в секундах: 5 мин, 7 мин, 12 мин, 14 мин, 2 ч. 2) в минутах: 6 ч, 13 ч, 8 ч, 15 ч. 3) в часах: 3600 с, 7200 с, 480 мин, 540 мин. 110. Лошадь пробежала 2 км за 8 мин 50 с. Ill сколько секунд лошадь пробежала это |ии:С10яние? Маша ответила на вопрос так: 60 ■ 8 I 50 = 530 (с). Миша — так; 60 • 9 - 10 = 530 (с). • Ии iipmi: Миша или Маша? 105 351. Человек обычно в сутки спит 7 ч. Сколько это минут? 352. Продолжительность фильма 2 ч 50 мин. В какое время закончится фильм, если он начнется в 16 ч 30 мин? Маша записала решение так: 16 ч 30 мин -г 2 ч 50 мин = 18 ч 80 мин. Миша — так: 16 ч 30 мин + 2 ч 50 мин = 19 ч 20 мин. • Кто прав: Миша или Маша? 353. Игорь поднимается на шестой этаж на лифте за 10 с, а пешком за 3 мин. Какой путь занимает у Игоря меньше времени и на сколько? 354. Выполни в тетради такой же рисунок. © Ф • Закончи рисунок так, чтобы получился куб. 106 355. От станции метро «Крылатское» до станции метро «Киевская» поезд идёт 24 мин, В какое время поезд прибудет на станцию метро «Киевская», если время его отпран ления от метро «Крылатское» 13 ч 50 мин? 356. <, > или = ? 1) 7 мин 15 с ... 445 с 2) 8 ч 18 мин ... 7 ч 78 мин 3) 9 ч 12 мин ... 563 мин 4) 15 ч 5 мин ... 905 мин 5) 2 ч 12 мин ... 150 мин 6) 120 с ... 2 ч 5 с i357. Перемена окончилась в 10 ч 10 мин. Когда началась перемена, если её продолжи-юльность 15 мин? His. Один лыжник прошёл 10 км за 1 ч 5 мин, другой — за 63 мин. Какой лыжник затра-1ил времени больше и на сколько? iff. Знииши число граней, рёбер, вершин в *ч1Ждом многограннике. Л 7^ 360. Костя был в гостях у Алёши 1 ч 20 мин. Мальчики играли на компьютере 25 мин, а потом смотрели телевизор. Сколько времени мальчики смотрели телевизор? 361. Спортсмен пробежал дистанцию в 800 м за 1 мин 48 с. За сколько секунд спортсмен пробежал дистанцию? 362. Время отправления электрички 7 ч 55 мин. До первой остановки электричка находится в пути 8 мин, до второй остановки — 9 мин. В какое время электричка будет на второй остановке, если время стоянки 2 мин? 363. Найди «лишнюю» величину. 1) 21 см^, 4 дм^, 5 с, 7 мм^ 2) 9 см, 8 дм, 4 км, 7 ч, 6 мм 3) 31 с, 18 ч, 13 мин, 12 дм 4) 12 т, 37 кг, 3 дм, 15 ц, 18 г 364. Сколько часов: 1) в 240 мин; 2) в 420 мин; 3) в 480 мин; 4) в 300 мин? 365. Во сколько раз 6 с меньше, чем: 1) 2 мин; 2) 3 мин; 3) 4 мин? 366. Сколько минут: 1) в 14 ч; 2) в 12 ч; 3) в 5 ч; 4) в 7 ч? 367. Расположи единицы времени в порядке убывания. 1) Месяц, год, день, неделя. 2) Сутки, минута, секунда, час. 108 368. <, > или = ? 3 мин 20 с ... 2 мин 80 с 540 с ... 9 мин 3 с 630 мин ... 6 ч 55 мин 369. Электричка отходит по расписанию в 9 ч 37 мин. В какое время Коле нужно выйти из дома, если на дорогу от дома до вокзала он тратит 45 мин? 370. На зелёный сигнал светофора за 2 минуты может проехать 11 машин. Сколько машин проедет за 8 минут, если светофор будет работать в том же режиме? 371. Миша показал на диаграмме своё время выполнения домашнего задания по каждому предмету. • На какие вопросы ты можешь ответить, |1ол1эзуясь этой диаграммой? • Нарисуй диаграмму своего времени выполнения домашиой работы по каждому предмету, 109 ПРОВЕРЬ СЕБЯ! ЧЕМУ ТЫ НАУЧИЛСЯ В 1-3 КЛАССАХ? 372. у Ивановых на даче 5 грядок с огур цами. Утром Боря собрал огурцы со всех грядок. В одну корзину он положил ма ленькие огурцы для засолки, а в другую — большие для салата. • Рассмотри таблицу и сделай вывод, каких огурцов Боря собрал больше — для салата или для засолки? Грядки Количество огурцов Маленькие Большие 1 4 8 2 8 5 3 6 4 4 5 6 5 7 9 6 9 8 Можешь ли ты ответить на поставленный вопрос, не выполняя вычислений? 373. в двух бочках воды поровну. В первую бочку добавили 7 вёдер, а из второй взяли 5 вёдер. На сколько больше стало вёдер воды в одной бочке, чем в другой? ПО 374*. в вазе 14 больших и 9 маленьких яблок, |(Д Из них 13 яблок зелёные, остальные красные. Сколько красных яблок в вазе? • Рассмотри схемы, они помогут тебе решить задачу разными способами. d) 14яб._ 9яб. Ф 14М, 13 яб. 13 яб. (D 9,яб. •77--- '1‘3яб. 375*. в коробке 12 больших и 8 маленьких пуговиц. Из них 3 чёрные, 8 жёлтых, остальные зелёные. Сколько зелёных пуговиц в коробке? • Реши задачу тремя способами. • Нарисуй схему к каждому способу решения задачи. • Запиши решение задачи, если: 1) все маленькие пуговицы жёлтые; 2) все чёрные пуговицы большие; 3) все жёлтые пуговицы большие; 4) все чёрные пуговицы — маленькие. 376. Скворцы заняли 16 : 2 скворечников. Сколько скворцов расселилось в скворечниках? Сколько скворцов в каждом сквореч- нике? 111 377*. Вставь пропущенные в тексте задачи числа, чтобы выражение 8-3 являлось её решением На блюде ______ персиков и _______ груш. За обедом съели все груши и __________ персика. Сколько фруктов осталось на блюде? 378. Маша вышла из дома в школу. Пройдя половину пути, она вспомнила, что забыла дневник дома. Маша вернулась домой, взяла дневник и пошла быстрым шагом в школу. Какое расстояние прошла Маша до школы, если расстояние между домом и школой 400 м? 379. Найди правило, по которому составлена таблица. Запиши верные равенства по тому же правилу. 2) 1) 37 18 49 28 54 16 34 19 27 46 63 17 72 81 380 . Вставь знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верными. 1) 40 ... 20 ... 2 ... 8 = 38 2) 40 ... 20 ... (2 ... 8) = 38 3) (40 ... 20) ... 2 ... 8 = 18 I 4) (40 ... 20 ... 2) ... 8 = 38 П2 381. Используя данную схему, вставь пропущеи-[СТ]| ные слова в условие задачи и запиши его текст. 17 п. 5 п. С первой грядки собрали ________ помидороЕ!, со второй — на ______ помидоров ____________, чем с третьей, но на ______ помидора боль- ше, чем с первой. • Составь к данному условию вопросы, на которые ты сможешь ответить, выполнив арифметические действия. 382. Составь три выражения, в которых умень-|| Til шаемое равно числу 33, и вычисли их значения. 383. Составь три выражения, в которых вычи-llT I) таемое равно числу 33, и вычисли их значения. 384. Выбери ответ на вопрос: «На сколько увеличили число 33333, если получили 555555?» 1) на 22222 2) на 222222 3) на 522222 4) на 522522 113 385. На сколько 9 десятков тысяч больше девяти десятков? Выбери ответ. 1) на 90010 2) на 89910 3) на 90090 386. Уменьши число 73845 на 1451. Выбери число, которое получилось. 1) 72314 2) 72494 3) 72394 387. в раздевалке в девяти рядах по 8 пальто. Из каждого ряда выдали по 6 пальто. Сколько пальто осталось в раздевалке? 388. Рассмотри рисунки. Выбери верное утверждение. 1) Плош,адь жёлтой фигуры больше площади розовой. 2) Площадь розовой фигуры в 2 раза больше площади жёлтой фигуры. 3) Площадь жёлтой фигуры меньше площади розовой фигуры. 389. Какую величину надо увеличить в 100 раз, чтобы получить 500 дм^? Выбери ответ. 1) 500 см2 2) 5 м2 3) 50 дм2 390. На сколько нужно увеличить 4 дм2, чтобы получить 1 м2? 114 391. Чему равна площадь квадрата, периметр которого 20 см? 392. Выбери величину, которую можно получить, измерив площадь комнаты. 1) 24 дм2 2) 9 м2 3) 20 см2 393. Выбери стороны прямоугольника, который имеет наименьшую площадь. 1) 3 дм и 7 см 2) 10 см и 20 см 3) 4 дм и 3 дм 394. Карандаши разложили в коробки. Сколько карандашей в каждой коробке, если потребовалось 63 : 9 коробок? 395. Из выражений: 36 + 30, 24 : 6, 9:3 выбери то, в котором делимое на 6 болыло делителя, и найди его значение. 396. Мама раздала детям конфеты. Сколько конфет получил каждый ребёнок, если у мамы 18 : 6 детей? 397. Из выражений: 32 + 32, 15 : 15, 7 • 7 выбери то, в котором делимое равно делителю. 398. Из выражений: 27 - 27, 16 +16, 8 • 8 выбери то, в котором равные множители. 399. Из выражений: 19 : 19, 8-8, 9-9 выбери то, в котором уменьшаемое равно вычитаемому. 115 400*. Какое наибольшее четырёхзначное число можно записать цифрами 3, 8, 1, 2? 401. Числа, у которых в разряде единиц стоят цифры: О, 2, 4, 6, 8, называют чётными. Числа, у которых в разряде единиц стоят цифры: 1, 3, 5, 7, 9, называют нечётными. Запиши: 1) три чётных четырёхзначных числа; 2) два нечётных пятизначных числа. 402. Запиши трёхзначное число, которое меньше, чем число 113, и у него в разряде единиц стоит цифра 3. 403. На сколько можно увеличить число 3785,j чтобы в его записи изменилась цифра только в разряде десятков? 404*. Вставь пропущенную цифру так, чтобы записи были верными. 1) 831...5 > 83188 2) 741...91 < 741 154 405*. Используя цифры: О, 8, 3, 1, 5, запиши наименьшее пятизначное число, не повторяя цифры в записи числа. 406. Запиши число, которое на 2 тысячи боль-! ше, чем число 32021. 407. Запиши числа: 3507, 998, 3602, 3517 в порядке возрастания. 116 408. Назови общее свойство чисел. 1) 3578, 2564, 8526 2) 4819, 8491, 1984 409. Выбери общие свойства чисел; 4524, 8628, 6026. 1) Все числа четырёхзначные. 2) В разрядах тысяч и единиц каждою числа одна и та же цифра. 3) Все числа меньше 7000. 4) Все числа чётные. 5) В разряде десятков у всех чисел цифра 2. 6) Все числа больше, чем 4125. 410. Запиши числа; 135, 29, 54, 68, 248, 18, в соответствующую клетку таблицы. ^'"'''-~,_Условие Число Больше 40 Меньше 40 Двузначное Трёхзначное 411. На машине можно перевезти 400 кг груза. Можно ли перевезти коробки массой 98 кг, 125 кг, 12 кг, 175 кг за один рейс? 412 . У Андрея и Бори 11 орехов, у Андрея и Вовы 12 орехов, у Бори и Вовы 13 орехов. Сколько орехов у всех мальчиком вместе? 117 Содержание Площадь и периметр прямоугольника............ 3 Распределительное свойство умножения. Умножение двузначного числа на однозначное.............................. 11 Деление суммы на число. Деление двузначного числа на однозначное... 26 Деление двузначного числа на двузначное..... 36 Цена. Количество. Стоимость................. 40 Четырёхзначные числа......................... 48 Многогранники. Куб. Параллелепипед........... 72 Пятизначные и шестизначные числа............. 76 Сложение и вычитание многозначных чисел... 88 Единицы времени............................. 105 Проверь себя! Чему ты научился в 1—3 классах................................108 J Учебное издание Истомина Наталия Борисовна МАТЕМАТИКА Учебник для 3 класса общеобразовательных учреждений В двух частях Часть 2 Редактор А. П. Чвресовв. Научный редактор Л. П. Сюйлова, Гпхнический редактор и компьютерной версткп О. в. Кпкяионнова Художник В. В Ушаков Корректор Л В Восшюап tloAMHCaHO п почя1ь 17 06 2013 »|К)рмит 70X00/10 ОЛьам 7.6 п л Ьумагй (х|и 1ИИПИ 11нчй1ь <н)н п(мпи П1рИИГу{)Ы PinunUlhOAt'ttlinI'lH и Ти|н1* 20 000 .»•« N* inilO 1Н«ИЯ«И«Я XMf АН» ГММ) •И«;тт«»Им ihm ,;и<мМ I ( ул Ин ии«»нй 2/ щ И 4 > N ||ми1>Ийий '1 ««iM <й1>пП |М40#М < I MtHHHifiir, уи 4 »»<ДЩ.Й«ММ1>1ЙЙ I Многогранники вершина грань ребро Куб Класс тысяч (второй класс) сотни десятки единицы Класс единиц (первый класс) сотни десятки единицы трехзначные числа I ( четырёхзначные числа I I I пятизначные числа 1111 шестизначные числа 1 т. 1с. 1д. 3 18 3 9 5 5 7 9 3 7 4 1 8 3 18 3 9 Прммоугольный гтрпллолопигищ |1 Цомп СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ^/!! ипцьМИ ВЕЛИЧИН 111И|Н ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ |лометр 1ТР щиметр |Н1ИМОТр 1/шимотр 1 км = 1000 м 1 м = 10 дм 1дм = 10 см 1 см = 10 мм ЕДИНИЦЫ ПЛОЩ*^(И 1 ДИНИЦЫ МАССЫ квадратный метр ИЖИЙ квадратный дециметр 1 м’ ' НИ1 дм 1 дм’ - 1И>М1Ми|1 1 1 1 1000 кг 1 |( 100 кг квадратный сантиметр 1 см’ “ ("II мМ“| НИМ(»1|И1ММ 1 К1 1000 г квадратный миллиметр —■ 1|ЖММ J ЕДИНИЦЫ 1ИМ Ml чпс миму 1й оакум/р1 I ч " пи Md I мим - Пб Учебники образовательной системы «Гармония» соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту и рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в общеобразоеательных учреждениях. Предметную область «Математика и информатика» в образовательной системе «Гармония» обеспечивают: • 1 класс: Учебник {в 2-х частях), рабочие тетради №1, 2, методические рекомендации • 2 класс: Учебник (в 2*х частях), рабочие тетради №1. 2, методические рекомендации • 3 класс: Учебник (в 2-х частях), рабочие тетради №1, 2, методические рекомендации • 4 класс: Учебник (в 2-х частях), рабочие тетради №1. 2, методические рекомендации • Истомина Н. Б. Программа курса «Математика». 1~4 классы • Истомина Н. Б.. Горина О. П., Проскуряков Н. Тестовые задания. 2. 3, 4 классы в печатной и электронной форме • Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б. Рабочая тетрадь «Учимся решать логические задачи». 1-2, 3 оассы • Истомина Н. Б., Виноградова Е. П., Редько 3. Б. Рабочая тетрадь «У'-имся решать комбинаторные задачи». 1-2, 3 и 4 классы • Истомина Н. Б., Шмырёва Г. Г. Рабочая тетрадь «Мои учебные достижения». 1, 2 классы • Истомина Н. Б.. Шмырёва Г. Г. Контрольные работы. 1, 2. 3 и 4 классы • Истомина Н. Б., Тихонова Н. Б., Немкина Е. С. Рабочая тетрадь «Имформатико». 1-2 классы • Истомина Н. Б. Итоговая проверочная работа. 1, 2, 3, 4 классы • Истомина Н. Б-, Смолеусова Т. В. Оценка достижения планируемых результатов по математике в начальной шкоте • Ис-омина Н. Б., Редько 3. Б. Рабочая тетрадь «Учимся решать задачи». 1, 2,3, 4 классы • Истомина Н. Б., Редько 3. Б. Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия». 1. 2,3. 4 классы, методические рекомендации ISBN 978-5-415-00710-0 9 785418 007100 АССОЦИАЦИЯ XXI ВЕК