Учебник Математика 3 класс Истомина часть 1

0ЬРА306АТ£ЛЬНАЯ СИСТЕМА Н. Б. ИСТОМИНА МАТЕМАТИКА f j с с АССОЦИАЦИЯ XXI ВЕК Таблица умножения 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 12 15 18 21 24 27 4 11 20 24 28 32 36 5 2: 30 35 40 45 6 42 48 54 7 56 63 8 72 9 • ^ Переместительное свойство умножения )■ S i 2 • 5 10:2 10:5 Делимое .Делитель ■12 : 2,= ,6 Частное Значение частного 20 : 5 = 4 1Ё 18:3 = ■ Mica Сочетательное свойство умножения / (4*3) *2 = 4* (3*2) Издательство «АССОЦИАЦИЯ XXI ВЕК» л^нла Си Даним замршвиные предметные линии учебникое е соеокулмости состаеляют обраэоеатольную систему «Гармония» и обеспениеают реализацию основной образовательной лроп>аммы для нанвпьиоЛ шасолы. ОБУЧЕНИЕ ГРАМОТЕ. БУКВАРЬ АВТОРЫ: М, С COffOotttMK. И. С. Х^зыменмо. Н. М 6егеммсоа& О. £. Ку0^>ыгшк/ РУССКИЙ язык A8TC№i. М. с. к. с. AywWNKO ЛИТЕРАТУРНОЕ ЧТЕНИЕ )ШГОР: а в. KyOJKOQ» АНГЛИЙСКИЙ язык MwiftubcitH) «Титул» А6Т0РЫ: С. И. 3. Н. Дружинин», Е. О. и др. ФРАНЦУЗСКИЙ ЯЗЫК АВТОРЫ: а Г. в>еоимирРоа. £ я. Григсрь»»» МАТЕМАТИКА АВТОР Н. £ ИсютинР ИНФОРМАТИКА и ИКТ АВТОРЫ: Н К. ЛЬгвЛА)РИ. С. С. Мррамин ОКРУЖАЮЩИЙ МИР АВТОРЫ: О. Г. Осгл9Ж«9. М К бс^кмейкм. 6. Д ОНлин ТЕХНОЛОГИЯ АВТОР н. М ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО АВТОРЫ: Г.Л 1й9лмвв9, & П. Abivm £. В. 1(&злмс« МУЗЫКА АВТОРЫ: М, С. t0О532-в (вби;.) Ф ИС10ми(« Н. Б.. 1999. 201S Ж в78-Б-41в-ООаЭЭ-б (ч. 1) Ф Иад&твп«т«о «Ассоциация ЮО век>. 1999, 2013 все npuu аашмщсш ж ПРОВЕРЬ СЕБЯ! ЧЕМУ ТЫ НАУЧИЛСЯ В ПЕРВОМ И ВО ВТОРОМ КЛАССАХ? 1* Догадайся, по какому признаку соединил!^ |[^ выражения. Г 82 - 7 ^ 52 I 30 L69 - 40 Найди значение каждого выражения. 9 Выпиши ответы в порядке возрастания. • Проверь, получился ли у тебя ряд из семи чисел. о Выпиши цифры, которые использованы для записи этих чисел. « Используя эти цифры, запиши пять различных трёхзначных чисел и прочитай их. о Какие цифры ты ещё знаешь? Запиши их. Сколько двузначных чисел можно записать этими цифрами? Сколько трёхзначных чисел можно записать этими цифрами? 2. ш 3. ш 4. ш 5. ш 6. ш 7. Чем похожи все ряды чисел? 1) 2. 4, 6, 8, 10. ... 2) 32. 34. 36. 38. 40. ... 3) 132. 134, 136. 138, 140, ... Запиши в каждый ряд ещё по такому же правилу. пять чисел > или < ? 1) 387 ... 378 ; 2) 931 ... 913 3) 375 ... 409 504 ... 540 741 ... 714 < 926 ... 962 Приведи свои рассуждения. На сколько можно увеличить число: 1) 587; 2) 824; 3) 626; чтс^ы в его записи изменилась цифра только в разряде единиц? Запиши ответ равенствами. Используя числа: 52, 40, 8, 25, 18; 7, 30j 63, 50, 62, 20, 45, запиши пять равенств, в каждом из которых сумма двух чисел равна 70. На строительстве дома работают три бригады, по 15 человек в каждой. Сколько работников в трёх бригадах? Найди длину ломаной АМЕК. м " А ^ Проверь, получился 8 см 6 мм. ли тебя ответ 8« Чем похожи многоугольники? ) Назови номера многоугольников, у которых: 1) все углы острые; 2) все углы прямые; 3) все углы тупые. • Каким инструментом (циркулем, линейкой, угольником) ты воспользуешься, чтобы проверить свой ответ в каждом случае? « Можно ли записать периметр каждого из данных многоугольников в виде произведения двух чисел? ш Найди периметр каждого многоугольника. 9* В спортивном зале школы 98 мячей. [[Д Из них 52 баскетбольных, 40 теннисных, остальные — волейбольные. Сколько волейбольных мячей в спортивном зале? 10. Запиши Ш п равенства, пользуясь таблицей. Первое слагаемое Второе слагаемое 38 58 9~| 19 35 I 45 г 27 50 24 53 27 68 2 11. выполняя вычислении, ут> все записанные равенства Можно ли, не верждать, что верные? 1) 384 + (204 + 173) == (384 + 204) + 173 2) 507 + 230 = 230 + 507 3) 634 + (107 + 34) = (634 + 34) + 107 Какие свойства сложения ты используешь для обоснования своего ответа? Проверь свой ответ с помощью калькулятора. 12* Лена сложила двузначное число с одно-значным и получила 23. Какие числа могла складывать Лена? Запиши пять возможных вариантов числовых равенств. ш 13. Ш 14. ш в оркестре на духовых инструментах играют 16 человек, а на струнных — на 8 человек больше. Сколько музыкантов играет на струнных инструментах? Найди значения выражений. 1) 38 + 5 2) 28 + 45 64 + 9 34 + 19 58 + 3 48 + 33 3) 30-7 50-4 90-8 Чем похожи выражения в каждом столбце? 15. ш 16. ш 17. Во дворе 14 берёз тов на 15 меньше, кустов во дворе? и 12 тополей, а кус чем деревьев. Сколькс Используя числа: 30, 20, 48, 6, 42, 12, 60 2, 24, запиши шесть равенств, в каждок из которых значение разности равно 18. Как получены выражения, записанные спра ва в каждом равенстве? 1) 27 + 3 + 37 = 30 + 37 2) 56 + 24 + 4 = 60 + 24 54 + 16 + 6 = 60 + 16 39 + 41 + 11 = 50 + 41 48 + 37+12 = 60 + 37 72+18 + 8 = 80+18 в Найди значения этих выражений. 15. В доме три этажа. На первом эта СТ]| же живут 32 человека, на втором — 38 а на третьем — столько же. сколько ш первом. Сколько всего жильцов в доме? 19. Найди пр^авило, по которому составле-ш на таблица, и запиши верные равенства по тому же правилу. 2) 1 14 11 15 12 7 5 5 9 6 1 6 U - .J 20. ш 21. ш 22. в спортивной секции занимались 12 маль> чиков и 7 девочек. Потом в секцию записались ещё 5 человек. Сколько детей стало заниматься в секции? Запиши равенства, пользуясь таблицей. Уменьшаемое 75 ' 90 1 37 67 63 49 1 89 1 Вычитаемое 45 1 9 1 28 18 1 67 37 19 ' 50 ! ^. 23. ш в большом зале кинотеатра 700 мест, в малом — 200. На сколько меньше мест в малом зале, чем в большом? На сколько больше мест в большом зале, чем в малом? Найди правило, по которому составлена таблица, и запиши равенства по тому же правилу. . 2 7 9 6 5 4 3 8 8 9 63 10 11 t 24* Найди закономерность в записи ряда чисел. 1) 93, 89. 85, 81, ... 2) 57, 64, 59. 66. 61. ... 3) 38, 40. 43, . 45. 48, 50, ... Запиши в каждом ряду ещё пять чисел по такому же правилу. 8 25. По какому признаку геометрические фигурь разложили на две группы? к Сравни свой Маши. ответ с ответами Миши i Ясно, что фигуры разложили по цвету. Я согласна с тобой. Но во втором классе мы познакомились с плоскими и кривыми поверхностями. И я думаю, что в одну группу поместили фигуры, у которых есть и плоские, и кривые части и: поверхностей, а в другой группе — фигуры, у ко торых все части их поверхностей плоские. Какую форму имеют плоские поверхност» фигур на рисунках слева и справа? 26. Найди закономерность в записи ряда hhcbj IHtTI и запиши в нём ещё 5 чисел. 1) 47. 50. 46. 49. 45. ... 2) 29. 33, 30. 34. 31, ... 27. По какому признаку геометрические фиг^ы разложили на две группы? ^ Сравни свой ответ с ответом Миши. В одной группе плоские фигуры, а в дру* гой объёмные. Прав ли Миша? ^ Названия каких плоских и объёмных фигур ты уже знаешь? 28. Вставь пропущенные знаки действий так, ш И 1) 78 .. . 18 . .. 2 = 58 2^ 37 .. 3 .. . 4 = 36 78 .. 18 2 = 98 37 . .. 3 4 = 38 3) 90 .. . 8 .. . 6 = 76 4) 41 .. . 7 - . 6 = 40 90 >. 8 .. . 2 = 80 41 .. 1. . ■ . 6 = 42 5) 54 .. . 7 .. . 6 = 55 6) 87 .. 9 .. 27 = 51 64 .. 6 .. . 8 = 62 24 . .. 8 . .. 29 = 61 7) 27 .. . 15 . .. 8 = 50 8) 92 . .. 5 . .. 3 = 90 58 . ,. 20 ... 9 = 29 79 . .. 4 . .. 7 = 90 10 29. ш 30. Ш 31. Во вторник в магазине было продано £ портфелей, а на следующий день — на 3 больше. Сколько портфелей было проданс в среду? Масса двух одинаковых пакетов картофеля на 2 кг больше массы тыквы. Чему равна масса тыквы, если в каждом пакете карто* феля по 3 кг? по 5 кг? Верно ли ражений в 1) 47 + 30 40 + 37 4) 81 - 7 80-8 утверждение, каждой паре 2) 38 + 25 39 + 24 5) 74 - 15 75 - 14 что значения одинаковы? 3) 80 - 3 80-4 6) 93 - 8 94-9 вы- 32. Первый класс сделал к празднику 5 гир-ш лянд и 18 фонариков, а второй — 8 гирлянд и 16 фонариков. На сколько больше украшений сделал второй класс, чем первый? Сколько всего украшений дети подготовили к празднику? 33. Пользуясь рисунком, запиши 4 равенства. ш © м м 11 34* Один автобус вмещает 30 пассажиров, дру-|QT3| гой — 45. Можно ли разместить в этих двух автобусах 74 пассажира? 80 пассажиров? 35. Вставь пропущенные цифры так, чтобы ра~ ш венства были верными. 1) 3... + 9 = ...6 2) 4... + 9 = ...3 5.. . “ 6 = ...8 4... — 6 = ...7 6.. . — 8 = ...9 1... — 7 = .,.5 4.. . + 7 = ...3 8... + 8 = ...о 36. Запиши (завенства с каждой тройкой чи- ш сел. Сколько равенств у тебя получилось? Почему? 1) 75. 69. 6 2) 13, 81, 68 3) 34, 43. 9 4) 15, 47. 62 37. Выбери две фигуры, из которых составить прямоугольник. можно файл. Зв. Найди закономерность в записи ряда чисел |[Д| и продолжи его. 1) 68, 59, 63. 54, 58, ... 2) 8, 16, 24, 32, 40. ... 12 39. По какому признаку можно разбить числа ГЛ 308, 570, 860, 407, 201, 990, 420, 708 Hi две группы? iCfl Запиши каждое число в виде суммы раз рядных слагаемых. 40* Не выполняя вычислений, поставь знаки < > или = . 1) 49 + 19 + 9 19 + 49+8 2) 23 + 8 + 37 .Y. 23 + 37 + 5 3) 69 + 27 н 13 27 + 12 + 69 На теплоходе 72 пассажира. Из них 51 взрослых, остальные — дети. Сколько де тей на теплоходе? На сколько меньше де тей, чем взрослых на теплоходе? Расставь порядок действий в выражениях i вычисли их значения. 1) 29 - (14 + 7) 2) 38 + 16 - 12 50 - (45 - 9) 29 - 4 + 7 В лодке могут разместиться трое взрослы: и четверо детей. Сколько взрослых и де тей могут сесть в 5 таких же лодок? Запиши решение задачи по действиям раз ными способами. Не выполняя вычислений, выбери ту пар: выражений, значения которых одинаковы. 1) (49 + 27) + 3 2) 54 - (14 + 6) 49+27+3 54-14+6 Проверь свой ответ. 41. ш 42. ш 43. ш 44. 13 из которых можно 45* Выбери две фигуры, составить круг. (2)________ ^ * Проверь свой ответ, используя прозрачный файл. 46* Назови на схеме отрезок, который соответ-Л ствует каждому выражению. 1) 48 + 17 2) 65 - 48 3) 65 - 17 1) 22 + 12 2) 34 - 12 3) 34 - 22 ^А. К О ® Е * •ч ' i 1 * 17 М. .Р 1 • 22 ! 12 к-. 48 34 ^ ° 47* На сколько метров |СП| ный результат Федя, сил мяч на 15 м, а улучшил свой спортив-если сначала он бро-потом — на 23 м? 48* Вставь пропущенные знаки действий так, iTTll чтобы равенства были верными. 1) 9*4 = 9...9...9...9 2) 9*7 = 9...9...9...9 9-4 = 9...3...9 9-7 = 70...7 9-4 = 9...5...9 9-7 = 9...8...9 9-4 = 20...16 9-7 » 9...6...9 14 А9» Хватит ли 50 билетов в цирк для учеников из двух классов, если в одном 23 человека, а в другом — 25? 50. Можно ли разложить порювну 45 пачек печенья в 3 коробки, если в каждую положить 18 пачек? 15 пачек? 9 пачек? 51. Назови на схеме отрезок, который соответствует каждому выражению. 1) 9 + 11 2) 25 - 5 3) 25 - (9 + 11) 4) 25 - (11 + 5) 5) 25 - 9 6) 9 + 11 + 5 9 11 5 М 25 52« Начерти отрезок МК, длина которого боль-iCTIi ше отрезка АЕ в 3 раза. А . Е Расскажи, как ты используешь циркуль и линейку при выполнении задания. Л 53* Запиши выражения в виде произведение СП] двух чисел и найди значение каждого. 1) (90 - 81) • 2 ■ 2) (54 - 45) • 3 j 3) (52 - 46) • £ (81 - 72) • 4 (72 - 63)•6 (63 - 54) • 8 I (36 - 27)•7 (27 - 18)»9 (18 - 9)* О (70 - 62) •5 (23 “ 17)•£ (34 - 29)•{ 15 54. Назови на схеме отрезок, который соответствует каждому выражению. 1) 12 + 14 2) 14 + 10 3) 12 + 14 + 10 А М К Е 12 10 О ^ 14 В 55. Выбери пары фигур, из которых можно |ГТЗ| составить квадрат. й ГГ) • проверь свой ответ, используя прозрачный файл. 56. Запиши выражения в виде произведения ГТТ] двух чисел и найди их значения. 1) {208 - 200)• 1 (345 + 300) • о (405 - 400) • 3 (679 + 200)•о (508 - 500) • 9 2) (607 - 600)•8 (150 + 400)-о (782 - 780) • 8 (485 + 500)• 1 • (999 ~ 990)•4 16 57. По какому признаку геометрические фигурь разложили на две группы? 1 М Сравни свой ответ с рассуждениями Мишк и Маши. Все фигуры справа — четырёхугольники А фигуры слева я затрудняюсь вазвеп одним словом. Здесь и круг, и кривые линии, и лучи... Наверное, это не круг, а окружность, таь как нарисована линия. Тогда все фигурк слева — эти лилии. Я понял! В одной группе изображены ли* НИИ, а 8 другой группе — плоские фигуры. 58* Выбери многоугольники, в каждом из кото-рых есть прямые углы. ©А ®/- 59* Выбери пары фигур, из которых можно составить треугольник. © © @ ответ, используя прозрачный • Проверь свой файл. 60. Выбери треугольники, в каждом из которых есть прямой угол. D ® 2 @ 0 <38+17 <63-7 <54+18 >45-9 Me к Назови этот угол. 61 • Вставь прюпущенный множитель. Ш 1) 9*... > 67 - 28 2) 9*.. 9*... < 29 + 24 9‘.. 9 •... > 84 - 29 9 • 9- ... > 52 - 8 9* 62* у Жени 8 тетрадей и 5 карандашей, а |ГТ1 у Оли — 15 тетрадей и 3 карандаша. На сколько больше тетрадей у Оли, чем у Жени? Сколько всего карандашей у девочек? 63. От проволоки сначала отрезали 9 дм, по- |ГП1 том — 12 дм. На сколько дециметров уменьшилась длина проволоки? 18 ги в D N Назови на схеме отрезок, который соответ ствует каждому выражению. М 5 1) 17 + 5 2) 5 + 7 3) 17 + 5 + 7 4) 29 - 12 —5) 29 - 17 6) 29 - 7 7) 29 - 22 8) 22 - 5 65« Найди закономерность в записи ряда и за |ГТЗ| пиши в нём ещё 5 чисел. 1) 9. 12. 15. 18, 21. ... 2) 98. 94, 90. 86. 82, ... 66. Отметь в тетради две точки. Ш А. к [V ® Построй прямой угол так, чтобы одна егс сторона проходила через точку А, а другая — через точку В. 67. Длина первого каната 14 м, второго — 19 м. На сколько метров первый канат короче второго? 68. Найди значения произведений. Ш 1) 8-3 2) 8-2 3) 6-8 4) 8-8 8- 5 8-4 7-8 8*9 9- 8 3*8 5-8 8*7 2-8 8-6 4-8 3-8 19 69* Сколько трёхзначных чисел можно запи- сать, используя цифры 3, 8, 9, не повторяя одну цифру в записи числа? iCOl Запиши эти числа. 70. Сколько трёхэначных чисел можно запи- сать, используя цифры О, 8, 9, не повторяя одну цифру в записи числа? ш Запиши эти числа. 71. На сколько можно уменьшить число 348, чтобы в его записи изменилась цифра только в [:)азряде десятков? (СО Запиши ответ равенствами. 72. Начерти в тетради прямоугольник, каждая (CTTI сторона которого равна 35 мм. Как называется этот прямоугольник? Вычисли его периметр. 73* Запиши числа: 708, 930, 574, 871, 606, 590 (Ml в виде суммы разрядных слагаемых. 74. Запиши числа: 208, 499, 681, 536, 870, (Mil 903, 127, 930, 172 в порядке убывания. 75- >, < или = ? ш 9 м 5 дм ... 93 дм 7 дм 6 см ... 76 см 62 см ... 6 м 2 см 4 дм 9 см ... 5 дм 5 дм 6 см ... 54 дм 38 м 3 дм ... 39 м 74 дм ... 8 м 2 м 8 дм ... 29 дм 20 Найди правило, по которому составлена таб- лица, и запиши равенства по тому Ж€ правилу. 1) 25 49 36 18 2) 49 28 34 47 37 81 28 94 1 1 19 55 72 38 7Т* Глубина детского бассейна 80 см. А бас ш сейн для взрослых на 1 м глубже. Найдь глубину бассейна для взрослых. 70. В часовой мастерской за неделю отремон |[73 тировали 46 механических часов, а элек тронных — на 20 меньше. Сколько всегх часов было отремонтировано за неделю? 79* Для дома отдыха купили 28 люстр и не сколько настольных ламп. Сколько купилк ламп, если их было на 16 меньше, чеь люстр? 00. На остановке из автобуса вышли сем1 взрослых и пятеро детей. Сколько пассажи ров вышло из автобуса? На сколько мень ше пассажиров стало в автобусе? 01. Назови «лишнюю» геометрическую фигуру. “0 □ Д 21 УМНОЖЕНИЕ. ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ. СРАВНЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ ПЛ01ЦАДЕЙ 82. Разбей фигуры на две группы так, чтобы любая фигура одной группы помещалась в любой фигуре другой группы. Сравни свой ответ с рассуждениями Маши и Миши. Я думаю, в одной группе будут маленькие фигуры, а в другой большие, так как любая маленькая фигура поместится в большой. Но как это проверить? Надо использовать для этого прозрачный файл. I Ф Переведи на прозрачный лист бумаги любую маленькую фигуру и наложи её на любую большую. Вот так: Ф В этом случае говорят, что площадь синей фигуры больше, чем площадь жёлтой фигуры, и площадь жёлтой фигуры меньше, чем площадь синей фигуры. 22 я поняла! Для того, чтобы сравнить площади фигур, нужно одну из них наложить на другую. вЗ« Выбери пары фигур, у которых одинаковые площади. \ * Расскажи, как ты проверишь свой ответ. 84. Верно ли утверждение, что площади данны> фигур одинаковы? © Как это проверить? 23 85* Маша составила фигуры из четырёхугольни-[j~| ков разного цвета. < Верно ли утверждение, что площади всех этих фигур одинаковы? • Как это проверить? 24 86* прочитай условие. В гараже в шести рядах стояло по 9 машин. Утром из каждого ряда выехало пс 8 машин. Выбери вопросы, на которые ты можешь ответить, пользуясь данным условием. 1) Сколько машин выехало из трёх рядов? 2) Сколько машин выехало из пяти рядов? 3) На сколько больше машин выехало и^ третьего ряда, чем из шестого? 4) Сколько всего машин стояло в гараже? 5) Сколько машин приехало в гараж вече ром? 6) Сколько легковых машин стояло в гара же? Объясни, что обозначают выражения. 1) (9 - 8) *2 2) 9*6 3) (9 - 8) *6 11ГП| Запиши решение задачи, ответив на вопрос «Сколько машин осталось в гараже?» 87* По какому правилу записан ряд чисел? 1) 6, 12, 18. 24. 30, 36, ... 2) 2. 6. 10. 14. 18. 22. ... 3) 1, 7. 13. 19. 25, 31, ... 4) 3. 7, 11. 15. 19. 23. ... 5) 4. 8. 12. 16, 20, 24. ... tCOl Продолжи ряд по тому же правилу. По какому признаку можно разбить вс( ряды на 2 группы? 25 FI Верно ли утверждение, что площади фигур одинаковы? ф © и запиши • Проверь свой ответ. 89* Замени сложение умножением ш равенства. 1) 9 + 9+9 ... З+З+З+З + З+З+З+З+З 2) 9 + 9+Э+9 ... 4+4+4 + 4+4+4 + 4+4 + 4 3) 9 + 9+9+9 + Э ... 5+5 + 5+5+5 + S + 5 + 5 + 5 о Чем похожи и чем отличаются выражения слева и справа? 90* Вставь пропущенные знаки действий так, 1^73 чтобы равенства были верными. 1) 8-7 = 8...9...16 2) 8*2 = 8...0...8 8 • 4 = 8...5...8 8 • 6 = 6...8...0 8»4 = 8...3...8 8-5 = 8...0...32 8 * 6 = 8...S...8 8 • 5 8...4...8 9*5 = 8...6...3 8«5 = Э...4...4 26 91* У брата 9 монет по 2 р., а у сестры 4 монеты по 5 р. У кого денег больше и на сколько? ш |СТ]| Запиши решение задачи по действиям. 92. Чемодан тяжелее сумки в 3 раза, а сумка легче рюкзака на 3 кг. Чему равна мас> са чемодана, если масса сумки 9 кг? Чему равна масса рюкзака? Выбери схему, которая соответствует задаче. © ч.. (D р.^ 9кг 3 кг Р.^ 3 кг Ч.^ С.^ ? 9кг |СТЭ Запиши решение задачи по действиям. Составь задачу, которая соответствует другой схеме. Запиши решение этой задачи. 27 93. Миша составил из пяти фигур красную и I I синюю фигуры. Назови номера частей крас-'—' ной и синей фигур, площади которых одинаковы. * Проверь свой ответ. 94. Прочитай по-разному выражения, записанные слева и справа в каждом столбце. В чём сходство и различие этих выражений? 1) 9-8 ... 9 + 8 2) 6-4 ... 6 + 4 8 • 7 ... 8 + 7 5 • 3 ... 5 + 3 ^ Вычисли значения выражений и сравни их. Прочитай рассуждения Миши и Маши. Можно сказать, не вычисляя, что произведение двух чисел всегда больше суммы этих чисел. Я не согласен. Произведение двух чисел может быть меньше, чем их сумма. Кто прав: Миша или Маша? 28 95* У Коли в 8 раз больше открыток, чем у Вовы. А у Лены их на 20 меньше, чем у Коли. Сколько открыток у Коли и у Лены, если у Вовы их 7? Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу. 96. Одна обезьяна съела 8 бананов, вторая — [[73 в 3 раза больше, а третья — на 6 бананов меньше, чем вторая. Сколько бананов съели две обезьяны? Миша ответил так: 32 банана. А Маша — так: 26 бананов. Кто прав: Миша или Маша? Какой ответ у тебя? 97. В автобусе ехали 8 мальчиков, а дево-ш чек — в 3 раза больше. Сколько было свободных мест, если всего в автобусе 52 места? 98. Ель выше берёзы в 2 раза, а берёза ниже |ПЗ ели на 14 м. Какова высота ели? Какова высота берёзы? 99. Вставь пропущенные знаки действий так, |{^73 чтобы равенства были верными. 1) 8*8 - 8...7...8 2) 8-6 = 6...8...0 8*8 - 8...9...8 8-9 = 8...1...64 8-7 = 8...8...8 8*3 - 8...4...8 8*7 8...6...8 8*9 = 9...9...9 29 100. Можно ли сравнить площади данных фигур, наложив одну на другую? с Догадайся, как сравнить площади этих же фигур, если разбить их на одинаковые квадраты. Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. Теперь это сделать просто. В фигуре еле* ва 8 маленьких квадратов, а в фигуре справа их 9. Ясно, что площадь фигуры справа больше площади фигуры слева. Получается, что маленький квадрат — ото мерка, которой мы измерили площадь и одной, и другой фигуры. Это похоже на то, как мы сравнивали длины отрезков. Но при сравнении длин мерками были отрезки, а при сравнении площадей мерки — маленькие квадраты. 30 я думаю» что не только квадраты могут быть мерками при сравнении площадей» но и другие плоские фигуры. Как ты думаешь» права ли Маша? 101* Начерти в тетради такие же фигуры и [ОД] закрась мерку, которую ты используешь для сравнения их площадей. ®р--г[ 102. Верно ли утверждение, что площади дан-И ных фигур одинаковы? ® ® 103* Замени умножение сложением и [ОД значения произведений. 1) 7-6 2) 7-4 3) 7-5 7*7 7‘3 7*2 6-5 6-8 4*8 4-6 3-9 3-7 31 наиди 104. Маша и Миша, используя различные мерки, сравнивали площади прямоугольника и квадрата. 17° У Маши площадь прямоугольника равна 16 меркам, а площадь квадрата — 18 меркам. 1 Миши площадь прямоугольника рав-32 меркам, а площадь квадрата — меркам. <■ Какой меркой пользовалась Маша? Какой — Миша? Прю какие мерки можно сказать, что у них одинаковые площади? Почему? 105. Верно ли утверждение, что площадь одной И фигуры в 2 раза больше, чем площадь другой фигуры? 32 106. Маша измерила площадь фигуры справа синей меркой, а площадь фигуры слева красной меркой. Может ли Маша сравнить площади данных фигур? Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. Мерки р€1зные, а для сравнения площадей так же, как для сравнения длин, надо пользоваться одной меркой. Поэтому пло* щади фигур так сравнивать нельзя. Я не согласна с Мишей. Мерки разные по форме, но и одна, и другая занимают половину клеточки. Значит, площади мерок одинаковые. Поэтому я могу сравнивать площади фигур, пользуясь как одной, так и другой меркой. « Кто прав: Миша или Маша? ^ Посчитай, сколько одних и других мерок в каждой фигуре. 107. Запиши неравенства, не выполняя вычис- iCn лений. 1) 7 • 6 ... 7 • 6 + 7 2) 7 • 3 + 7 ... 7 • 5 7*5 ... 7‘6 + 7 7М - 7 ... 7«2 2 - I ** Ч. I 33 lOe. Начерти в тетради такие же фигуры. ш © г г Верно ли утверждение, что площади этих фигур одинаковы? * Какой меркой ты воспользуешься для доказательства своего ответа? Закрась эту мерку. 109* Для какой пары прямоугольников будет J верным высказывание? 1) Площддь прямоугольника слева меньше площади прямоугольника справа. 2) Площади прямоугольников одинаковы. © о Какому прямоугольнику соответствует каждое выражение и что оно обозначает? 12*2 5-4 3*7 1 4-5 [8*3 ш Найди значения этих выражений. * Как можно проверить полученный результат? 34 110* Начерти в тетради такие же фигуры. ш © t 8 7 7 7 7 6 3 5 7 5 8 7 7 4-7 7 7 4-7 5 + 5 II i t I I « Сравни площади этих фигур. 111* Не вычисляя значений выражений, запииП' ш неравенства. 1) 7*6 ... 7-8 2) 7*2 6*7 7-4 7-8-7 7-9 7-5-7 4-7 7-8 7-7 * Проверь свой ответ, вычислив значения выражений слева и справа. 112* Используя данное равенство, найди значе-ш ние выражения в каждом столбце. 1) 7 • 5 = 35 2) 7 - 7 = 49 3) 7 • 7 = 21 7-6 6-7 4-7 113* > или < ? icn 1)7 + 7 + 7 + 7... 5 + S + 5 + 5 2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3... 7 + 7 + 7 Постарайся запомнить! 7-7 = 49 7-5 = 35 7-3 = 21 j ______________5 - 7 = 35 3 ■ 7 = 21 J 2* 35 114. Из данных фигур выбери такие, площадь которых равна 7 * 2 мерок. Что обозначает в каждом случае первый множитель? Второй множитель? <<<]<]«]<]< 8 «• Можно ли площадь этих фигур записать выражением 2 • 7? Что в этом случае будет обозначать первый множитель? Второй множитель? 36 115. Рассмотри фигуры. Миша эаписал площадь фигуры слева так: 9 * 3 (мерок). Маша записала площадь фигуры справа также 9 * 3 (мерок). ' Верно ли утверждение, что площади данных фигур одинаковые? [116. Настя посадила 3 ряда роз, по 7 кустов ш в каждом, а Света — 4 ряда, по 8 кустов в каждом. Сколько всего кустов роз посадили девочки? Запиши решение задачи по действиям. vll у. Начерти ломаную, у которой: ш 1) 4 звена по 7 см каждое; 2) 6 звеньев по 7 см каждое; 3) 2 звена по 7 см каждое. "> Найди длину каждой ломаной. Г" ' Постарайся запомнить! 7 • 2 = 14 7 • 4 = 28 7 • ^.2 • 7 = 14 4 • 7 = 28 6 • 37 6 7 42 42 } 118. Найди значения выражений. CD 1) 7-4 - 19 2)4-7 + 56 3)7-6 + 48 2-7 + 27 7-5 + 7 3-7-8 7 - 5 - 7 6 - 7 + 28 7 - 7 -7 119. Найди правило, по которому составлена |[Д таблица, и запиши равенства по тому же правилу. 2 4 6 7 8 3 5 9 9 , I ( 8 1 , 64 4 1 « 1 1 7 1 1 120. Пользуясь рисунками, ответь на вопросы. IQ 1) Какую мерку ты выберешь для сравнения площадей фиг^? 2) V какой фигуры самая большая пло-щадь? lCT!)i 3) Каким числовым выражением можно записать площадь каждой фигуры? 38 121. Сколько картофелин собрали с десяти ку> стов, если с тр>ёх кустов собрали по 7 картофелин, с четырёх по 9, с шести по 8, а с семи по 4 картофелины? Маша решила задачу так: 1) 7 • 3 = 21 (к.) 2) 4 • 7 = 28 (к.) 3) 21 + 28 = 49 (к.). Ответ: 49 картофелин собрали с 10 кустов. Миша — так: 1) 9* 4 == 36 (к.) 5? 2) 8* б = 48 (к.) 3) 36 + 48 = 84 (к.). Ответ: 84 картофелины собрали с 10 кустов. • Кто ИЗ них Прав? в Можно ли решить задачу по-другому? 122. Запиши выражения в виде произведения (CTl двух чисел и найди их значения. 1) (56 - 49) • 4 2) (52 - 45) • 7 (93 - 86)•5 (63 - 54)•6 (74 - 65) • 8 (91 - 83) ■ 5 123. в кафе 8 двухместных столиков и 7 че-ш тырёхместных. Сколько всего мест в кафе? 124. Начерти в тетради отрезок АК. ^ __.к л о Увеличь длину отрезка АК в 3 раза. Увеличь длину отрезка АК на 3 см. 39 125. Какой фигуре соотеетствует каждое еыра-рП жение, и что оно обозначает? — 1)4-Зт5- 2) 6*3 + 8 3) 6*2 + 5 4) 3 • 5 + 2 \ 5) 4 • 5 + 6 6) 6 • 5 - 4 Ф 2 [ 125. Верно ли утверждение, что площади дан ных фигур одинаковы? (D 127. Расстояние от дома Насти до шко-лы 400 м. Пройдя от дома 100 м, девочка вспомнила, что забыла пенал, и вернулась домой. Сколько метров прошла Настя от дома до школы в этот день? 128. Запиши выражения в виде произведения С~П1 двух множителей и найди значение каждого произведения. 1) 7 *(11 - 6) 2) (15 - 9)*3 6 *(12 - 8) (14 - 8) *7 4 *(18 - 9) (11 - 5) *8 40 129* Пользуясь равенством 7*6 = 42, вычисли значения произведений. 1) 6*6 2) 6*5 3) 6*4 Какому выражению соответствует каждый рисунок? При каком условии? 130. Не вычисляя значений произведений, по-ставь знаки >, < или = так, чтобы записи были верными. 1) 6*5 ... 5*6 2) 6*8 ... 7-6 7*6 ... 6*9 4*8 ... 8*4 2*6 ... 3*6 9*3 ... 4*9 3) 5*6 ... 6*4 8*6 ... 6*7 5*7 ... 7*4 131* Используя данное равенство, найди значения выражений в каждом столбце. 1) 6 • 6 = 36 2) 6 * 5 = 30 3) 6 • 4 = 24 7*6 4*6 3*6 4*6 5*6 6*2 Г' ' --г _ I I _ .-J _ , Постарайся запомнить! 6-5 = 30 6-4=24 6-3 = 18 6-2=12 5-6 = 30 4-6 = 24 3-6=18 2-6=12 6-6=36 41 132» Купили 4 пакета стирального порошка для ([Д ручной стирки и столько же пакетов стирального порюшка для машинной стирки. Какова масса купленного порошка, если масса одного пакета для ручной стирки 3 кг, а для машинной стирки 5 кг? 133* Начерти в тетради такой же прямоуголь-Ш ник. Маша записала, что площадь прямоугольника равна 32 меркам. ^ Выбери мерку, которой пользовалась Маша. 134. Найди правило, по которому составлена ш таблица, и запиши равенства по тому же правилу. 8 8 3 9 6 7 4 1 2 1 5 7 63 6 42 9 18 42 135. Вычисли значения выражений, используя равенство 6*5 = 30. 1) 5»5 2) 5*4 3) 5*3 4) 5*2 Постарайся запомнить! \ 5-2 = 10 5-3=15 5-4=20 5-5 = 25 | 2-5 = 10 3-5=15 4-5 = 20 / 136. Какое число нужно зачеркнуть в каждом ряду, чтобы он был составлен по определённому правилу? 1) 5. 10, 15, ]к, 20, 25. ... 2) ^4. 11. 13, 15. 17. ... 3) 4. 8. 12. /15. 16. 20. ... 4) 3. 6, 9. Я*; 12. 15. ... 5) 2, 4, 6, 8. а. 10. 12. 14. ... 6) 80. 78. >5. 76. 74, 72. ... 7) 35, 29. 23, X 17. 11. ... 8) 395, 385, 375, '365, 365. 355. ... 137. В первый день магазин продал 4 ящика фруктовой воды, по 20 бутылок в каждом, и ещё 7 бутылок. Во второй день — 3 таких же ящика и ещё 2 бутылки. На какие вопросы ты ответишь, выполнив действия? 1) 20 • 4 2) 20 • (4 + 3) 3) 20 • (4 + 3) + 2 4) 20 • 4 + 7 5) 7 + 2 6) 20 • 3 + 2 7) 4 + 3 8) 4-3 9) 3 + 2 43 13в. в трёх коробках 50 кг соли. В первой 15 кг, во второй столько же. Сколько килограммов соли в третьей коробке? Маша записала рюшеыие задачи так: 1) 15 ■ 2 = 30 (кг) 2) 50 - 30 = 20 (кг) Миша — так: ▼ Ъ 1) 50 - 15 = 35 (кг) 2) 35 - 15 = 20 (кг) ^ Объясни, как рассуждали Маша и Миша. 139. Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы? Ответь на вопрос, не вычисляя значений выражений. 1) 6*5 + 6 2) 8-7 (5 + 1)'6 8'8 - 8 6*7-6 8-(8 - 1) 6*6 (5 + 3) • 7 140. Найди правило, по которому подобраны тройки чисел, и впиши пропущенные числа 3) 7*4 -ь 4 (4 + 1)*7 7-6-7 7-(6 - 1) по тому 1) 50 же правилу. 2) 57 3) 32 4) 10 5 19 3 4 13 5) 72 7) 56 8) 48 8 6 7 8 3 44 141* у Бори 6 монет по 5 р. и 7 монет по 2 р. Сможет ли Боря купить на эти деньги пенал за 45 р.? ICTII Запиши решение задачи по действиям. ® Что обозначает на схеме отрезок АК? Что — отрезок ME? А к________________________________________ М Е 142* Отец старше сына в 4 раза. На сколько лет сын моложе отца, если сыну 8 лет? о Поясни, что обозначают на схеме отрезки: АК. ЕМ. ЕО. ОМ. А ■ к Е - М СП| Запиши решение задачи по действиям. 143. Маша купила 3 nopi^n мороженого по 7 р. и 2 порции мороженого по 9 р. Сколько сдачи она получила с пятидесяти рублей? 144. Со стола взяли 8 тетрадей в клетку и 9 в линейку. На сколько меньше тетрадей стало на столе? Можно ли, пользуясь условием задачи, ответить на вопрос: «Сколько тетрадей осталось на столе?» Дополни условие задачи так, чтобы можно было ответить на этот вопрос. 45 145. Чем похо)ш выражения в столбце? 1) (54 + 7)-4 (81 + 13) • 5 (23 + 9) • 3 (47 + 8) • 6 (93 + 1)•7 (62 + 18)•8 (48 + 6) • 4 2) (93 - 28) • 6 (87 - 39)•5 (46 - 17) • 4 (62 - 45)•3 (78 - 59)•7 (85 - 26)•9 (54 - 15) • 8 CQ Запиши каждое выражение в виде проиэве> дения двух чисел. Вычисли значения этих произведений на калькуляторе и прочитай полученный на экране результат. 146. Что обозначают данные выражения и как ^0t они связаны с рисунком? 1) 3-2 2) 3-4 3) 3-6 4) 3-8 3-3 3-5 3-7 3-9 147. Мама купила 26 помидоров. Из них 12 — красные, 4 — бурые, остальные — зелёные. Сколько зелёных помидоров купила мама? Реши задачу разными способами. 46 148. Чем похожи многоугольники? о Каким инструментом можно воспользоваться, чтобы ответить на этот вопрос? с* Какому многоугольнику соответствует выражение; 1) 4*3: 2) 3 • 4; 3) 3*5 и что оно обозначает? В каком многоугольнике: 1) все углы прямые; 2) все углы острые; 3) все углы тупые? 149. Запиши числа 42, 21, 28 в виде: 1) произведения двух однозначных чисел; 2) суммы разрядных слагаемых; 3) разности двузначного и однозначного чисел. 150. > или < ? Ш 1) 6-5 ... 7-4 8-6 ... 7-7 6-9 ... 8-7 5*4 ... 3*5 2) 7-3 ... 9-2 6-7 ... 9*5 9-4 ... 3*7 9-3 ... 8-4 47 151* Красный провод длиннее синего на 18 м. Чему равна длина красного провода, если длина синего 70 м? Чему равна длина жёлтого провода, если он длиннее синего в 2 раза? На сколько метров жёлтый провод длиннее синего? © Выбери схему, которая соответствует данной задаче. 1 к.,------------ г^с. с. ж.,- ж.. © Какие К. арифметические действия нужно выполнить, чтобы ответить на каждый вопрос задачи? 152. Построй отрезок, который длиннее АК: Л1) в 2 раза; 2) в 3 раза; 3) в 4 раза. 153. в комнате 7 рядов стульев, по 8 стульев |Ct3| в каждом ряду. Сколько стульев будет в комнате, если: 1) вынести все стулья одного ряда; 2) число рядов увеличить на 2; 3) из каждого ряда убрать 1 стул; 4) в каждый ряд добавить 2 стула; 5) из каждого ряда убрать 2 стула; 6) из каждого ряда убрать 7 стульев; 7) в каждый ряд добавить 3 стула? 48 154. Магазин находится на расстоянии 150 м |ПГ1 от дома, а школа в 2 раза дальше от дома, чем магазин. Чему равно расстояние от дома до школы? Чему равно расстояние от магазина до школы, если оно на 50 м больше, чем расстояние от дома до магазина? 155. Масса курицы 2 кг. Чему равна масса ин-|(Д дюка, если он в 4 раза тяжелее курицы? 156. Масса одного ящика яблок 8 кг. Чему равна масса двух таких же ящиков? пяти ящиков? 157. Маша набрала 5 стаканов черники, а |[~у^ Миша — в 4 раза больше. Сколько стаканов черники набрал Миша? Измени условие задачи, чтобы её решением было равенство: 1)5 + 4 = 9; 2) 5-4=1. 158. Найди значения выражений. Ш 1) 2-4 2) 3-2 3) 4-3 4) 4*2 3-4 3*3 4-4 2*3 / 4-4=16 2-2 = 4 Постарайся запомнить! 4-3 = 12 3-4=12 3 3-2 = 6 2-3 = 6 3 = 9 4-2 = 8 2-4 = 8 49 СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ СВОИаВО УМНОЖЕНИЯ 159» Найди число всех квадратов на рисунке. Маша посчитала число всех квадратов на рисунке таким способом: (6 * 4) * 2. Миша — таким: б • (4 • 2). ^ Объясни! Как рассуждали Маша и Миша? ■" Можно ли утверждать, что равенство (6 • 4) • 2 = 6 • (4 • 2) будет верным? 160. Объясни, что обозначают числовые равенства под каждым рисунком. ®DDD □□□ (4 • 3) • 2 = 4 • (3 • 2) (6 • 5) • 2 = 6 • (5 • 2) Чтобы произведение двух чисел умножить на третье, можно первое число умножить на произведение ________второго и третьего чисел._______ 50 161. Запиши каждое выражение в виде произ-(CTll ведения трёх однозначных чисел. 1) 56*2 2) 63-4 3) 5-64 72-3 27 • 8 7*48 54 • 7 54 • 5 3 • 49 18 • 9 81 • 3 4 • 21 Вычисли на калькуляторе значения выражений и выпиши их в тетрадь. ® Расположи полученные числа в порядке возрастания. 162. Верно ли утверждение, что значения выражений в каждом столбце одинаковы? 1)8* (4 *6) 2) (9*3) *2 3)7'(2'5) 8 • 24 2 • 27 14 • 5 (8 • 4) • 6 9 • (3 • 2) 5 • (7 • 2) 32 • 6 (3 • 2) • 9 7 • 10 6 • 32 (2 • 3) • 9 35-2 163. Вставь прюпущенные числа так, чтобы ра-венства были верными. 1) (4'2)'...= 72 2) (8 * 3)*...= 48 7-(2 •...)= 56 (9-2)*...= 54 (...•4) «7= 56 (3‘9)‘...= 81 6-(3 ■...)= 54 (4-3)-...= 24 164. Запиши второе выражение в каждой паре в виде произведения двух чисел. 1) 7-9 2) 8-9 3) 6-9 7*9 + 7 8-9 + 8 6-9 + 6 « Найди значения всех выражений. 51 165. Не вычисляя значений выражений, поставь ш знаки >, 1) 4- 10 . 2) 6 - 10 . 3) 8 ■ 10 . 4) 10 • 10 <, =. 10+10 + 10+10+10 . 10+10+10+10 + 10+10 . 10+10+10 + 10 + 10+10+10 + 10 .. 10 + 10+10+10+10+10+10+10+10 10. 5-10, □ « Найди значения произведений: 3 7-10. 9*10. Догадайся! Каким правилом следует поль> зоваться при умножении любого числа на 10? Проверь свою догадку, вычислив на калькуляторе значения выражений: 12* 10, 36* 10, 25* 10, 72- 10. 166. Покажи с помощью скобок, произведение [pYTl каких двух чисел заменили его значением. 1) 5*7* 10 = 35* 10 2) 8*7 5*7- 10 = 5*70 8*7' 3) 9 * 8* 10 = 72* 10 4) 6 * 7 9* 8* 10 = 9 - 80 6* 7- 167. Объясни, как получено выражение, санное справа в каждом равенстве. 10 = 56* 10 10 = 8*70 10 = 42* 10 10 = 6*70 запи- 1) 4*6* 10 = 40*6 2) 4*7* 10 = 28* 10 8*5* 10 = 8*50 5.7. 10 = 7*50 3*9* 10 = 30*9 2*8* 10 = 20*8 3) 14* 10* 2 = 140* 2 4) 10 • 28 * 4 = 280 • 4 4*25* 10 = 4*250 62* 10*3 = 620*3 32* 10*7 = 320*7 10* 19*5 = 190*5 52 16в. Используя переместительное и сочетатель-[[^ ное свойства умножения, запиши каждое выражение в виде произведения двух множителей, одним из которых является число 10. 1) 6- 10*5 2) Ю-7'7 1) 8- 10*9 4-2-10 6 • 3 • 10 3-7-10 Вычисли значения всех выражений. 169* Верно ли утверждение, что значения произведений в каждой паре одинаковы? 1) 45 • 10 2) 21 • 10 3) 36 • 10 4) 56 • 10 9-50 3-70 9-40 7-80 170* Проверь, сколько жёлтых клеток в таблице умножения ты сможешь заполнить за три минуты? 1 2 2 3 4 5 6 7 —■ 8 .J 35 ; т п ■ L. J 171. Вставь пропущенное двузначное число так. чтобы равенство было верным. 1) 7-5-9 = 7-... 2) 8-6-4 = 8-... 3) 7 • 5 • 9 = ... - 9 4) 8 ■ 6 • 4 = ... • 4 ^ Покажи с помощью скобок, какое произведение ты заменишь его значением. 53 172. в спортивных соревнованиях приняли участие 4 школы. Каждая школа представила три команды, по 10 человек в каждой. Сколько учеников участвовали в соревнованиях? Миша записал решение задачи так: 1) 10* 3 = 30 (уч.) 2) 30« 4 = 120 (уч.) Маша — так: 1) 3 - 4 = 12 (к.) 2) 10* 12 = 120 (уч.) Поясни каждое действие, или Маша? Кто прав: Миша 173. В десятиэтажном доме 6 подъездов. Сколько всего квартир в доме, если на каждом этаже 4 квартиры? ^ Что обозначают выражения, составленные по условию задачи? 1)4-10 2)4-6 3)4-10-6 4)4-6-10 iCOl Запиши решение задачи по действиям разными способами. 174. По обе стороны улицы посадили одинаковое количество берёз и лип. Сколько всего деревьев посадили на улице, если на одной её стороне 14 берёз и 7 лип? iCOl Запиши решение задачи по действиям разными способами. 54 175. в кастрюлю помещается 5 банок воды, а в каждую банку — 4 стакана воды. Сколько стаканов воды поместится в десяти кастрюлях? iCQ Запиши решение задачи разными способами. 176. Вставь пропущенное двузначное число так, (TtTI чтобы равенства были верными. 1) 6*7*9 == ... *9 7-9-6 = 7 - ... 3) 9*8*7 = ...-7 9 • 9 * 4 = 9 -... Най;и^ С помощью 2) 9 • 7 • 4 ==,..* 4 5*8*7 = 5 *... 4) 3*9*3 = ... *3 9 ■ 5 * 8 = 9 ■... калькулятора значения выражении, которые записаны в правой части каждого равенства, и прочитай полученный результат. 177. Найди правило, по которому составлена |[^ таблица! и запиши равенства по тому же правилу. 6 4 8 7 3 270 90 60 70 40 320 80 55 ДЕЛЕНИЕ 178. Расскажи, как разделили конфеты на рисунке @ и на рисунке (5). ф В чём сходство и 8 чём различие рисунков? п о Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. На одном и на другом рисунке одинаковое количество конфет, их 12. Эти конфеты разделили на 4 части. Только на рисунке их разделили по- ровну на 4 части. В каждой части по 3 конфеты. А на рисунке их разделили не поровну. В каждой части разное количество конфет. 179. Раздели 12 конфет поровну. ^ Обозначь каждую конфету клеточкой и выполни рисунок. Миша сделал такой рисунок; ■ ^ ■ Р ■ pi I ■ 56 Маша — такой: о Какой рисунок у тебя? * Возможно ли по-другому разделить 12 конфет поровну? Действия Миши и Маши на языке математики можно записать равенствами: 12 : 6 = 2 12 : 3 = 4 12 : 2 = 6 12 : 4 = 3 Так же, как при сложении, вычитании и умножении, числа в таких равенствах имеют свои названия. Делимое-^ ^ Делитель ■12 : 2 = 6. Частное Значение частного 180. Поясни, что обозначает каждое число в выражениях под рисунком. mi Найди значения выражений и запиши равенства. 57 181. Поясни, что обозначает каждое число в выражениях под рисунками. ^ ^ ^ ^ Гго : Г! 20 : 4I 8 : 2 I Гб : 4 [Ил] I 18 ; 3 3-6 18 : б1 182* Нарисуй картинку, к которой можно запи-(СТЗ| сать три выражения. Г9’2"| ПбТГ 18 : 9 Mania нарисовала такую картинку: V *■ Ч’ 4 .1 Мита — такую: 9 Кто прав: Маша или Миша? 183* Пользуясь рисунком ([^ найди значения выражений. 3*5 15 : 3 15 : 5 58 184* сравни рисунки в каждой паре и поясни, что обозначает каждое число в данном равенстве. .......^ ® '>18 : 3 = 6 ♦ ♦ ф ♦ (28 : 4 = 7 20 : 5 = 4 ♦♦♦♦♦♦♦ ♦♦♦♦♦♦♦ ♦♦♦♦♦♦♦ ♦♦♦♦♦♦♦ 185* Выбери рисунок, которому соответствуют три выражения. 1) 12*2, 24:12, 24:2 2) 4*5, 20:5, 20:4 2 МШШ ш Найди значения всех выражений и запиши равенства. €> Поясни, что обозначает каждое число в этих равенствах. 59 186. Что обозначают выражения, под каждой картинкой? 2 записанные 3-6 18 : 6 18 : 3 187. Выбери рисунок, которому соответствуют три выражения. 7-3 1 С G г п. ; 21 : 3 ‘ Lr±. ^ 1 21 : 7 1 V ^ % D 4 ♦ с > ^ t 9 ъ 1______D о Какие три равенства можно записать к другим рисункам? 188. Выполни рисунок, к которому можно за- [[уЗ писать три выражения. 1) 4-5. 20 : 4, 20 : 5 2) 5 • 4. 20 : 4, 20 : 5 3) 6 • 3. 18 : 6. 18 : 3 4) 3 • 6. 18 : 3, 18 : 6 60 189* Начерти отрезок АК, длина которого 8 см. Раздели его на части так, чтобы рисунку соответствовали три выражения: 2*4; 8:2; 8 : 4. 190 ш 191 ф т Выполни рисунок, который соответствует выражениям: 3*4; 12 : 3; 12 : 4. • Можно ли из восьми одинаковых палочек составить ломаную длиной 73 см, если длина одной палочки 9 см? • Проверь свой ответ. 192* Длина каких ломаных равна длине отрез- м о Выбери рисунок ломаной, которому соответствуют выражения: 5*2, 10 : 2, 10 : 5. Найди их значения. о Поясни, что обозначает каждое число в полученных равенствах. 61 193. Найди значения выражений. 03 1)6*4 2) 9*3 3) 7*8 8*5 4*8 9*6 о Из каждого равенства составь два других, пользуясь правилом: Если значение произведения разделить на один множитель, то получится другой множитель. 194* Выбери выражения, значения которых ты можешь найти, используя равенство: 8 • 3 = 24 1) 24 : 6 2) 24 : 3 3) 24 : 4 4) 24 : 8 ” Прочитай рассуждения Миши и Маши. Это задание легко выполнить, пользуясь правилом и равенством 8*3 = 24. А если мне надо вычислить значение частного 72 : 8? Для этого нужно вспомнить другое равенство: 8*9 = 72. Значит, 72 : 8 = 9. Я понял! Чтобы найти значение частного, нужно знать таблицу умножения. 1 62 195* Начерти в тетради такие же фигуры. ш "ф ф,—^ I/ ---- с- Проведи в каждой фигуре отрезок так, чтобы получились две фигуры одинаковой площади. * Докажи, что задание выполнено верно. 196« Найди с помощью калькулятора пропущенный множитель. 1) 27*.., = 216 2) 67'... = 804 ... • 9 = 324 ... • 11 = 979 • Каким правилом ты воспользуешься при выполнении задания? 197. Запиши каждое число: 24, 48, 56, 42, Q2 81. 49, 12, 36. 54, 63, 64 в виде произведения двух однозначных чисел. 198. Начерти отрезок АК. Ш А К с Отметь на этом отрезке точки М и Е так, чтобы длина отрезков AM, ME и ЕК была одинаковой. €■ Поясни, что обозначает каждое число в равенствах 12 : 3 = 4 и 12 : 4 = 3. 63 19^. Начерти отрезок АК длиной 56 мм. На ^5^ сколько равных частей нужно разделить этот отрезок, чтобы длина каждой части была равна 8 мм? Проверь, правильно ли выполнила за-дание Маша. А К 200* Длина отрезка МО равна периметру квад< рата АКЕМ. м О ч Чему равна длина стороны этого квадрата? COl Начерти квадрат АКЕМ в тетради. 201. Миша, Коля и Саша набрали в лесу грибов и разложили их по корзинкам. У каждого мальчика в корзинке получилось 27 : 3 грибов. ^ Сможешь ли ты, пользуясь данным выражением, ответить на вопросы: 1) Сколько всего грибов набрали мальчики? 2) Сколько корзинок они заняли грибами? 3) Сколько грибов в каждой корзинке? 202. Выбери выражения, значения которых [ГП] можешь найти, используя равенства: а) 9 • 6 = 54; б) 8 • 5 = 40; в) 4 • 7 = 28. 1) 56 : 7 2) 42 : 6 3) 54 : 9 4) 40 ; 8 5) 28 : 7 6) 40 : 5 64 ты 203. Каждый день Маша решала 24 : 8 задачи. Сможешь ли ты, пользуясь данным выражением, ответить на вопросы: 1) Сколько всего задач решила Маша? 2} Сколько задач она решала каждый день? 3) Сколько дней Маша решала задачи? 204* Верно ли утверждение. что периметр ^0^ пятиугольника АКМЕО равен 1 дм? Л‘ 205 ш 206 ш Начерти отрезок длиной в 1 дм и проверь свой ответ. » По какому правилу записан каждый ряд чисел? 1) 81. 72. 63. 54. ... 2) 63. 56. 49. ... Продолжи ряд по тому же правилу. Запиши каждое число ряда в виде произведения двух однозначных чисел. • Столяр отремонтировал за три дня 22 стула. В первый день он отремонтировал 7 стульев, во второй — в 2 раза больше. Сколько стульев ему осталось для ремонта в третий день? Нарисуй схему и проверь решение задачи. 65 207. Разгадай правило, по которому составлены ^ Столбцы равенств. ■^1) 18 : 9 = 2 2) 32 ; 4 = 8 3) 54 : 6 = 9 2*9 = 18 8*4 = 32 9-6 = 54 18:2 = 9 32:8 = 4 54:9 = 6 Составь по тому же правилу столбцы равенств для выражений: 56 : 7; 72 : 8; 42 : 7; 36 : 9. ^ Используя названия компонентов деления: «делимое», «делитель», «значение частного», Расскажи, как ты действовал. • Проверь свой ответ! Если значение частного умножить на делитель, то_ получится делимое. _ ■ С Если делимое разделить на значение частного, то получится делитель. я думаю, что первым правилом можно пользоваться при деления чисел. Например, мне нужно 42 разделить на 7. Я подбираю значение частного так, чтобы при его умножении на 7 получить 42. Это число 6, так как 6 * 7 = 42. Чем Лучше знаешь таблицу умножения, тем быстрее подберёшь верное число при делении. 208* Выполни деление. 03 1) 27 : 9 2) 48 : 6 27 : 3 48 : 8 1 3) 35 : 7 35 : 5 4) 36 36 4 9 I 66 210 ш 211 ш 212 запиши 4 вер- 3) 9. 5. 45 6) 7. 63. 9 калькулятора пропущен- 209. Используя данные числа, ных равенства. 1) 8. 5, 40 2) 24. 4, 6 4) 7, 4, 28 5) 9. 8. 72 . Найди с помощью ное делимое. 1) ... : 7 = 38 2) : 6 = 83 3) ... : 5 = 74 4) : 9 = 57 . Найди с помощью калькулятора пропущенный делитель. 1) 918 : ... = 54 2) 480 : ... = 15 3) 728 : ... = 91 4) 893 : ... = 47 • Верно ли ражений в Ответь на вопрос, не вычисляя значений выражений. -7+9+5 9 + 9 + 5 8-5 утверждение, что значения вы-каждом столбце одинаковы? 1) 9 7 9 2) 8*6+8 + 3 8-7 + 3 7-8 + 3 3) 4-5 + 5 + 2 5-4+5+2 5-5 + 2 213. в зоомагазине хомяков и кроликов рассадили по клеткам. Для хомяков понадобилось 21 : 7 клеток, для кроликов — 54 : 9. Сможешь ли ты, пользуясь этими выражениями, ответить на вопросы: 1. Сколько хомяков было в магазине? 2. Сколько хомяков посадили в одну клетку? 3. Сколько кроликов было в магазине? 2«*' 67 214. Хватит ли шести лодок для 28 человек, если в каждую лодку могут сесть 4 человека? Миша записал решение так: 28 ; 4 = 7 (л.) Ответ: 6 лодок не хватит. Маша — так: 1) 4 • 6 = 24 (ч.) 2) 28 - 24 = 4 (ч.) Ответ: 6 лодок для 28 человек яе хватят. Объясни, как рассуждали Миша и Маша. 215. Выполни деление. COl 1) 45 : 9 2) 24 : 6 45 : 5 24 : 4 5) 63 : 7 6) 18 : 6 63 : 9 18 : 3 3) 15 : 3 15 : 5 7) 35 : 7 35 : 5 4) 32 32 8) 21 21 4 8 7 3 214. в лыжных соревнованиях приняли участие 56 : 7 команд. Сможешь ли ты, пользуясь данным выражением, ответить на вопросы: 1) Сколько всего учеников приняли участие в лыжных соревнованиях? 2) Сколько школьников было в каждой команде? 3) Сколько команд приняли участие в соревнованиях? 68 217. Сколько столов понадобится 27 ученикам, СтЭ если за каждый стол могут сесть 9 человек? 3 человека? 218. Мальчик подарил своим друзьям по 9 марок каждому, и у него осталось на 63 марки меньше, чем было. Е Выбери вопросы, на которые ты можешь ответить, пользуясь этим условием. 1) Сколько всего марок подарил мальчик своим друзьям? 2) Сколько марок было у мальчика? 3) Сколько марок осталось у него? 4) Сколько друзей мальчика получили марки? 5) Сколько марок он подарил четырём друзьям? пяти друзьям? шести друзьям? 219. Миша занял фотографиями в одном альбоме 21 : 3 страниц, а в другом альбоме 72 : 8 страниц. * Сможешь ли ты. пользуясь данными выражениями, ответить на вопросы: 1) Сколько фотографий поместил на каждую страницу Миша в одном и в другом альбоме? 2) Сколько страниц Миша занял фотографиями в одном и в другом альбоме? 3) Сколько всегх) фотографий поместил Миша в двух альбомах? S ** ИтмАш. 9 «А Ч I 69 ОТНОШЕНИЯ больше в ... увеличить в ... меньше в ... уменьшить в ... 220. Что изменилось? СА ▲ А А А А I ▲ А & ^ Объясни, что обозначают выражения. I 8:4 2-4 ^ Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. 1 Мы уже знаем, что выражение 2*4 можно прочитать так: «2 увеличить в 4 раза». Значит, зтим выражением записано изменение справа палево. А в выражении 8 : 4 число 8 обозначает количество треугольников слева. Их разделили на 4 равные части и получили в каждой части 2 треугольника. Значит, выражением 8 : 4 записано изменение слева направо, и это выражение можно прочитать так: «8 уменьшить в 4 раза». 221. Запиши выражения и найди их значения. im 1) 30 уменьшить в 5 раз. 2) 72 уменьшить в 8 раз. 70 • Используя отношения: «больше в «меньше в расскажи, чем отличаются прямоугольники друг от друга. © 111111111 ^ Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. £ Прямоугольник ^ составлен из девяти маленьких квадратов, а в прямоугольнике таких квадратов больше в 3 раза. Я согласна с твоим ответом! Но если квадраты в одном и другом прямоугольнике одинаковые, то можно сказать, что площадь прямоугольника ^ больше в 3 раза площади ирямоутльника А шющадь пря- моугольника ^ меньше в 3 раза площади прямоугольника ^ Права ли Маша? СТЗ Запиши равенства, которые соответствуют рисункам. 223. Запиши выражения и найди их значения, ш 1) 28 уменьшить в 4 раза. 2) 56 уменьшить в 7 раз. 3) 8 увеличить в 6 раз. 4) 32 уменьшить в 4 раза. 5) 6 увеличить в 9 раз. 71 2!24« Используя отношения: «больше в «меньше в «больше на «меньше на расскажи, чем отличается отрезок Д АК от отрезка ЕМ. /\ © А________к Е Е © t О О м Е ЬА ш Для какой пары рисунков можно записать изменения слева направо и справа налево сложением, вычитанием, умножением и делением? Для какой пары — только сложением и вычитанием? © шшш ^ шшшш >>>>>>>>>> 226. Запиши выражения и найди их значения, ш 1) 65 увеличить на 29. 2) 81 уменьшить в 9 раз. 3) 8 увеличить в 7 раз. 4) 72 уменьшить на 45. 72 227» Выбери фигуру, площадь которой в 2 раза меньше площади жёлтой фигуры. 228. прочитай по-разному числовые выражения и вычисли их значения. 1) 9-4 63 : 7 36 - 32 2) 36 - 4 63 + 7 7-9 3) 36 : 9 63 : 9 32 + 4 4) 36 : 4 4«9 9-7 229. Масса слив в ящике 24 кг, а в пакете ш масса слив в 6 раз меньше. Выбери вопросы, на которые ты можешь ответить, пользуясь данным условием и запиши ответы на них, выполнив арифметические действия. 1. Сколько килограммов слив в пакете? 2. Сколько килограммов слив в пяти таких же пакетах? 3. На сколько меньше масса слив в пакете, чем в ящике? 4. Сколько килограммов слив в десяти таких же ящиках? 5. На сколько килограммов ящик со сливами тяжелее пакета со сливами? 73 230* Муравьи находились на расстоянии 81 см и поползли навстречу друг другу. На каком расстоянии друг от друга они окажутся, если первый муравей проползет 72 см, а второй — в 9 раз меньше, чем первый? Маша решнла задачу так: 1) 81 : 9 = 9 (см) 2) 72 + 9 = 81 (см) 3) 81 - 81 = О (см) vlf Миша — так: 1) 72 : 9 = 8 (см) ^ ' 2) 72 + 8 = 80 (см) ^ 3) 81 - 80 = 1 (см) о Кто невнимательно прочитал условие задачи: Миша или Маша? 231» Найди значения выражений. ш 1) 24 : 3 2) 56 : 7 3) 28 : 4 24 : 8 56 ; 8 28 : 7 Прочитай по-разному записанные равенства. • В классе 21 мальчик, а девочек в 3 раза меньше. Сколько всего учеников в классе? На сколько больше в классе мальчиков, чем девочек? \т В одной бочке 27 вёдер воды. В другой fTl в 3 раза меньше. На полив огорода израсходовали 32 ведра воды. Сколько вёдер воды осталось в двух бочках? 74 234. Выбери из чисел: 72, 14, 42, 45, 63, (["TTI 56, 54 те, которые ты сможешь уменьшить в 9 раз. и запиши равенства. > Найди правило, по которому составлена таблица, и запиши равенства по тому же правилу. 1) 9 8 7 4 5 3 6 42 2 236. На двух полках 40 книг. С первой полки взяли 12 книг, а со второй в 2 раза больше. Сколько книг осталось на двух полках? • Объясни, что обозначает на схеме каждый отрезок. 40 к К 12 к. М iCDl Запиши решение задачи по действиям разными способами. 237. > или < ? Ш 1) 29 + 29 + 29 + 29 + 28 ... 29*5 2) 703 + 703 + 703 + 710 ... 703*4 75 23В. Чем похожи все многоугольники? Л Какому многоугольнику соответствует выражение и что оно обозначает? 1) 2-3 2) 3-4 3) 3*6 4) 2*4 239. Юре 7 лет. Лена в 3 раза старше. [СТ1 а Оля на 5 лет старше Юры. 1) На сколько лет Лена старше Оли? 2) На сколько лет Юра младше Лены? 3) На сколько лет Оля младше Лены? Нарисуй схему, она поможет тебе ответить на вопросы. 240. В книге 64 страницы. 6 первой день (CTll Люда прочитала 16 страниц, во второй — в 8 раз меньше, чем страниц во всей книге. Сколько страниц осталось прочитать Люде? 241. Таня нашла 20 орехов, Вера — в 2 раза |[Д больше, а Галя — на 32 ореха меньше, чем Вера. Сколько орехов собрали девочки? 76 242. Миша поймал 18 окуней, Саша — на 6 меньше, чем Миша, а Коля — в 3 раз меньше, чем Саша. Сколько окуней поймали два мальчика? • Обозначь количество окуней, которое поймал Коля, отрезком а, .к и нарисуй схе- му, соответствующую задаче. о Сравни свой ответ с ответами Маши. Миши и Миша записал такой ответ: 16 окуней поймали два мальчика. А Маша — такой: 22 окуня поймали два мальчика. о Кто прав: Миша или Маша? <* Какой ответ получился у тебя? 243. в коробке 40 ёлочных шаров. Половина ([Y]l всех шаров красного цвета. Жёлтых шаров в 4 раза меньше, чем красных. Остальные шары голубые и зелёные. Сколько голубых и зелёных шаров в коробке? 9 Составь другие вопросы, на которые ты сможешь ответить, пользуясь данным условием. 9» 77 244. Используя равенство 7*1 =7, найди значения выражений: 7:1, 7:1. Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. Я воспользуюсь правилом: если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой. Наверное, при делении любого числа на 1 получится ото же число, а при делении любого числа на само себя получится 1. Ш Проверь предположение Маши на калькуляторе с любыми однозначными, двузначными и трёхзначными числами и запиши ответы равенствами. г Постарайся запомнить! При делении любого числа на единицу получаем это же число. При делении любого числа (кроме нуля) на само себя получаем единицу. 245« Раздели на калькуляторе О на любое однозначное (кроме нуля), двузначное, трёхзначное число. ш Запиши равенства. Сделай вывод. 78 ^ Постарайся запомнить! При делении нуля на любое число V. 246. (кроме нуля) получаем нуль. ( Запомни! На нуль делить нельзя! Каким правилом можно воспользоваться, чтобы объяснить, что на нуль делить нельзя? V Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. fMM знаем, если значение частного умножить !1н делитель, то получим делимое. Пользуясь этим нравилом, всегда можно проверить, правильно ли мы нашли результат деления. Попробуй разделить на нуль любое число (кроме нуля) и найди результат. Что у тебя получится? Я попыталась 5 разделить на О и подобрать значение частного. Это невозможно сделать. Умножив любое значение частного на делитель, равный нулю, мы должны получить делимое О, а у нас делимое равно числу 5. 247. Найди значения выражений. ш 1) 308 + О 2) 675 : 1 3) 0 : (28 + 17) 308 - о 675-0 216 - (0 -I- 0) 308 - 0 675 +1 о • 509 + 0 о : 308 675 - 1 0 : 509 - 0 79 т 248« Используя данные числа, запиши четыре |ГТ]| равенства. 1)9, 36, 4 2)48, 6, 8 3)6, 42. 7 4) 5. 6, 30 5) 6. 54. 9 6) 18. 3, 6 249. Папа и Миша нашли в лесу 56 опят. Лисичек — в 8 раз меньше, чем опят. Подосиновиков — в 6 раз больше, чем лисичек, а белых — на 12 меньше, чем подосиновиков. На какие вопросы ты можешь ответить, не выполняя арифметических действий, а на какие, выполнив арифметические действия: 1) Во сколько раз больше опят, чем лисичек? 2) Сколько лисичек нашли папа и Миша? 3) Сколько подосиновиков нашли папа и Миша? 4) На сколько больше подосиновиков, чем лисичек? 5) Сколько опят и лисичек нашли папа и Миша? • Составь другие вопросы, на которые ты сможешь ответить, пользуясь данным условием. 250. Выбери выражения, которые соответствуют рисунку, и поясни, что обозначает в них каждое число. ААЛАДЛЛЛАЛЛАЛА V ) 1) 14 : 7 2) 14 : 2 3) 2-7 4) 7»2 80 251. в двух корзинах 37 яблок. Когда из первой корзины взяли 7 яблок, а из второй — в 2 раза больше, то яблок в корзинах осталось поровну. Сколько яблок осталось в каждой корзине? • Поясни, что обозначают на схеме отрезки: AM, ЕО, DB, АК, ED. к ’’ ”6. 37 яб. 1- я к. А, _ ^ -м 2- я к. Е *----------------------------- D ВО |ГТ1 Запиши решение задачи по действиям. « Продолжи решение задачи и ответь на вопросы: 1) Сколько яблок было в первой корзине? 2) Сколько яблок было во второй корзине? 252. В ящике 18 кг моркови, в коробке — в 2 раза меньше, а масса моркови в мешке такая же, как в ящике и коробке вместе. Сколько килограммов моркови в мешке? Какая геометрическая фигура лишняя? / 7 i © ОТНОШЕНИЯ Во сколько раз больше..? Во сколько роз меньше.,? 254. Что изменилось слева направо? Что изме-ни/юсь справа налево? 3-6-18 18 : 6 - 3 ^ Поясни, что обозначает каждое число в равенствах под рисунком. о На какие вопросы можно ответить, записав к данному рисунку равенство: 18 : 3 = 6? • Прочитай условие задачи. Таня нашла на берегу моря 21 ракушку, Ира — 3 ракушки, а Лена нашла ракушек в 3 раза меньше, чем Таня. ^ Пользуясь данным условием, ответь на каждый вопрос, выполнив арифметическое действие. 1) Сколько ракушек нашла Лена? 2) Во сколько раз больше ракушек нашла Таня, чем Ира? 3) На сколько больше ракушек нашла Таня, чем Ира? 82 256. Во сколько раз больше площадь фигуры слева, чем площадь фигуры справа? ТЛ © iEL 7 /IV /[/и/!/ / И/1/1У7 со Запиши ответ числовым равенством. в Какое равенство ты запишешь к каждому рисунку, если будешь отвечать на вопрос: «Во сколько раз меньше площадь фигуры справа, чем площадь фигуры слева?» • Коля нашёл в лесу 24 гриба, Вова — 8. а Маша — 4. • На какие вопросы ты ответишь, записав выражения? 1) 24 : 8 2) 24 - 4 3) 24 : 4 4) 8 + 24 5) 8 + 4 6) 24 + 8 + 4 Запиши верные равенства, используя числа: СО 1) 63, 9, 7 2) 7. 42. 6 3) 21. 7. 3 4) 7. 28. 4 83 • Верно ли утверждение, что площадь прямоугольника в 6 раз больше площади квадрата, а площадь квадрата в б раз меньше площади прямоугольника? • Как это проверить? • Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. Это утверждение верное, так как в дан-ном прямоугольнике помещается 6 таких квадратов. Я согласна с тобой. Только я рассужда* ла по-другому. Я посчитала, что в прямоугольнике 54 клетки, а в квадрате — 9 клеток. Затем разделила прямоугольник на части, по 9 клеток в каждой. По* лучилось б частей. Значит, площадь прямоугольника больше нлощеди квадрата в 6 раз, а площадь квадрата в 6 раз меньше площади прямоугольника. (СТ^ Запиши равенство, которое соответствует рассуждениям Маши. 260* Пользуясь рисунком, запиши различные iQJi равенства и поясни, что обозначает в них каждое число. 84 сравни свои записи с записями Миши и Маши. Маша записала в тетради такие равенства: 12:3 = 4 12 - 8= 4 12 - 4= 8 £ Миша такие: 12 : 4 = 3 4 • 3 = 12 8-4 = 4 о Выбери равенства, которые нужно записать, отвечая на вопросы: 1) Сколько квадратов в одной части? 2) На сколько равных частей разделили все квадраты? 3) Во сколько раз больше всех квадратов, чем квадратов в одной части? 4) На сколько больше квадратов в двух частях, чем в одной части? 5) На сколько больше всех квадратов, чем квадратов в одной части? 261. От мотка ленты продавец отрезал пять рэз по 6 м. Какой длины была лента, если в мотке осталось 60 м? дЦ м. Ч. 1 85 262* Выбери пары картинок, используя которые [Л ты сможешь ответить на вопросы: —^ 1) Во сколько раз больше кругов на одной картинке, чем на другой? 2) На сколько кругов меньше на одной картинке, чем на другой? © 263. У Кости конфет в 4 раза меньше, чем у Саши, а у Васи конфет в 2 раза больше, чем у Саши. Сколько конфет у Кости, если у Васи их 16? ш Обозначь конфеты Кости отрезком --------------- . Нарисуй схему, которая соответствует данной задаче, и запиши её решение. Какое действие нужно выполнить, чтобы ответить на вопрос: «Во сколько раз меньше конфет у Кости, чем у Васи?» 86 264. У Люды 5 значков. У Тани в 3 раза больше, чем у Люды. У Кати значков столько, сколько их у Люды и у Тани вместе. Во сколько раз больше значков у Кати, чем у Люды? о Выбери схему, соответствующую условию, и ответь на вопрос задачи. л. — @ к. @ л - ® к. к. л. — т. — к. — Измени текст данной задачи так. чтобы она соответствовала схеме 0. 0, @. 245. У Вовы открыток в 2 раза больше, чем у Олега, а у Коли — в 3 раза больше, чем у Вовы. ш Нарисуй схему, которая соответствует данному условию, и ответь на вопросы: 1) Во сколько раз больше открыток у Коли, чем у Олега? 2) Во сколько раз меньше открыток у Олега, чем у Вовы? 264. Вставь пропущенные множители так, чтобы равенства были верными. 1)9*... = 45 2) 9*... = 81 3) 9*... = 54 9 • ... = 36 9 • ... = 72 9 * ... = 63 87 267* Тетрадь в 6 раз дешевле книги, а ручка в 3 раза дороже тетради. Н I Выбери схему, которая соответствует данному условию. ........ ® 1~.................. R ---R -------------------------- ©к." Во сколько раз; 1) тетрадь дешевле ручки? 2) ручка дешевле книги? 268. Запиши выражением. ш 1) 208 увеличить в 3 раза. 2) 134 уменьшить в 2 раза. 3) На сколько 873 меньше, чем 930? 4) На сколько 93 меньше, чем 930? 5) Во сколько раз 160 меньше 960? Вычисли значения этих выражений на калькуляторе, запиши равенства и прочитай их. 269. В соревнованиях приняли участив 36 учеников. Из них 24 мальчика, остальные — девочки. Во сколько раз мальчиков больше, чем девочек? На сколько девочек меньше, чем мальчиков? Выбери схему, которая соответствует данному условию. 0 36 уч. 36 уч. 24 уч 24 уч. ? ? iCTJl Запиши решение задачи по действиям. 88 270. Ракетка стоит столько же, сколько волейбольный мяч и коньки. Во сколько раз коньки дороже мяча, если мяч дешевле ракетки в 3 раза? в Выбери схему, которая соответствует условию, и ответь на вопрос задачи. р. @ м к. м. к. р. 271. Для полива одной грядки огурцов нужно 3 (pfTl ведра воды. Сколько фядок можно полить, если в бочке 27 вёдер воды? Сколько нужно вёдер воды, чтобы полить 6 таких же гр)ядок? 7 грядок? 2 грядки? 272. Внуку 9 лет. Бабушка старше внука в 6 раз. На сколько лет внук моложе бабушки? (СТ]| Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу. 273. В столовой для приготовления обеда потребовалось моркови в 6 раз меньше, чем картофеля, а лука в 2 раза меньше, чем моркови. Сколько килограммов картофеля потребовалось, если лука взяли 4 кг? m Нарисуй схему, она поможет тебе решить задачу. 89 274« Прочитай текст. «Дочь в 8 раз младше отца, в 6 раз младше матери и в 2 раза младше свое-го брата». ^ Догадайся, какой из двух рисунков соответ* ствует данному тексту. семья (7) Каждый из этих диаграмма. семья рисунков называется о Пользуясь выбранной диаграммой, ответь на вопросы. 1) Сколько лет дочери? 2) Сколько лет отцу? 3) Сколько лет матери? 4) Сколько лет сыну? Составь другие вопросы, на которые ты сможешь ответить, пользуясь диаграммой ^ ® Составь текст с тем же сюжетом к диаграмме (2). 90 275* Запиши значения только тех произведений, ш которые ты помнишь. 8*7 8*8 8*2 4*8 7-4 5*8 8*3 8-6 7-8 3-6 « Как ты будешь вычислять значения гех произведений, которые не помнишь? ш Используя полученные равенства, найди значения выражений. 56 : 7 40 : 8 64 : 8 24 : 8 56 : 8 40 : 5 24 : 3 16 : 2 16 : 8 48 : 6 48 : 8 32 ; 8 28 : 4 28 : 7 18 : 3 18 : 6 276* Какой меркой измеряли площадь прямо- угольника, если она равна: 1)7-3 (мер.): 2)7*6 (мер.): 3)7*12 (мер.)? 4* О Во сколько раз больше: 1) площадь мерки жёлтого цвета, чем пло- щадь мерки синего цвета: 2) площадь мерки жёлтого цвета, чем пло- щадь мерки красного цвета: 3) площадь мерки синего цвета, чем пло- щадь мерки красного цвета? 91 277* Одноклассники Катя, Петя, Вова и Таня решили выяснить, кто выполнит быстрее домашнее задание по математике. Ребята одновременно приступили к работе, о Рассмотри диаграмму и ответь на вопрос: «Кто оказался победителем?» 278* Рассмотри диаграмму количества учащихся в школах г Озёрска. « Пользуясь диаграммой, составь вопросы, на которые ты можешь ответить. 92 279. У Оли денег в 2 раза больше, чем у Тани, и в 2 раза меньше, чем у Светы. Во сколько раз у Светы денег больше, чем у Тани? ш Нарисуй схему, соответствующую условию. Она поможет тебе ответить на вопрос задачи. 280« Отцу 30 лет. Сын на 24 года младше. (ПЗ Во сколько раз отец старше сына? Во сколько раз отец будет старше сына через 2 года? 281. Измерь длину каждого отрезка. ДВЕ О м к ® Объясни, что обозначают выражения. 1) 12 : 6 2) 6 : 2 3) 12 : 2 5) 12 - 2 6) 6 - 2 7) 6 + 2 282« Для каждой лодки требуется 4 весла. На СТЗ| сколько лодок хватит 28 вёсел? Сколько вёсел нужно для 8 лодок? для 9 лодок? 283. Вставь пропущенные СТ1 ства были верными. числа, чтобы равен- 1) 7* ... = 42 2) ... *6 = 48 3) 6*... = 18 ...:5 = 7 ... : 9 = = 6 ... : 3 = 9 28:... = 4 63 : ... = 9 54 : ... = 9 ... • 8 = 56 ...-7 = 93 21 36 : ... = 1 284. Папа купил 3 диска с фильмами. Один ш диск стоил 80 рублей, другой — в 2 раза дороже, а третий — столько, сколько первый и второй вместе. Сколько денег истратил папа на покупку фильмов? 285. Расставь порядок действий и вычисли зна-ш чения выражений. 1) 64 : 8 + 27 2) 8 • 6 - 37 3) 48 : 8 + 34 56 : 7 + 79 24 : 4 + 78 24 : 6 + 67 284. в трёх мотках 96 м проволоки. Если от первого мотка отрезать 12 м, от второго мотка — 20 м, а от третьего — 40 м, то в каждом мотке останется проволоки поровну. Сколько метров проволоки было в каждом мотке? |ГГЗ Запиши решение задачи, используя схему. 12 м т 20 м ’96 м 40 м Какие действия нужно выполнить, чтобы ответить на вопросы? 1. На сколько больше метров проволоки было в третьем мотке, чем во втором? 2. На сколько меньше метров проволоки было в первом мотке, чем в третьем? 94 287. Увеличь в 10 раз числа: 7, 54, 48, 79, ((]Yll 96, 63 и запиши верные равенства. о Если ты не помнишь, как умножить число на 10, посмотри задание 165. о Пользуясь записанными равенствами, найди значения выражений. 1) 70 : 7 2) 540 : 54 3) 480 : 48 70 : 10 540 : 10 480 : 10 4) 790 : 79 5) 960 : 96 6) 630 : 63 790 : 10 960 : 10 630 : 10 о Сравни свои рассуждения с рассуждениями Миши и Маши. я пользовалась правилом: если значение произведения разделить на один множи* тель, то получим другой множитель. А я подбирал в частном такое число, при умножении которого на делитель я получу делимое. I 288. Найди значение первого выражения в каж- ш дой паре. 2) 36 : 4 360 : 4 1) 21 : 3 210 : 3 4) 72 : 8 720 : 8 5) 42 : 6 420 : 6 3) 40 : 5 400 : 5 6) 45 : 9 450 : 9 о Можно ли воспользоваться полученным равенством для вычисления значения второго выражения в каждой паре? 95 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙаВИЙ в ВЫРАЖЕНИЯХ сравни выражения в каждой паре. Чем они похожи? Чем отличаются? 1) 72 - 9 ~ 3 + 6 72 : 9-3 : 6 2) 48 - 6 + 7 + 8 48 : 6 • 7 : 8 290. Чем отличаются друг от друга выражения в каждом столбце? 1) 56 - (8 + 9) - 7 2) 72 : 9 • 3 : 6 56 - 8 - 9 - 7 + 24 72 : 9 • 3 : (6 : 2) • 7 56 - 8 - 9 “ (7 + 24) 72 : 9 • 3 : 6 : 2 • 7 291. Чем похожи и чем отличаются выражения 6 каждой паре? 1) 35 : 7 + 8 2) 18 + 24 : 8 - 2 35 : 7'8 18 + 24 : (8 - 2) 292. прочитай правила порядка выполнения действий в выражениях. Правило 1 В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо. 12 3 4 1 2 3 4 5 72- 9- 3- 6 112 27:3-2:6-3*4 96 Правило 2 В выражениях без скобок сначала слева направо выполняются по порядку умножение или деление, а потом — сложение или вычитание. 3 14 2 36 + 48 : 8 - 6 • 4 Правило 3 В выражениях со скобками сначала вычисляют значения выражений в скоб-ках. Затем слева направо по порядку выполняется умножение или деление, а потом сложение или вычитание. 3 2 1 18 + 24 : (8 - 2) СО Из заданий 289, 290 и 291 выпиши выражения, при нахождении значений которых ты будешь пользоваться; 1) правилом 1; 2) правилом 2; 3) правилом 3. СО Вычисли значение каждого выражения. 293. Каким правилом ты воспользуешься при ш вычислении значений выражений? 1) 29 - 8 + 24 2) 84 - 9 • 8 32 4- 9 - 7 -ь 14 54 + 6-3 - 72 64-7+ 16 -8 8 + 7*8 + 63 :9 97 294. По какому признаку можно разбить выра-ш жения на три группы? 1) 81-29 + 27 2) 100-t 200 ^ 300-400 3) 400 + 200 + 30-100 4) 72 : 9-3 5) 48 : 6 • 7 : 8 6) 27 : 3 • 2 : 6 • 9 7) 84-9 ■ 8 8) 54 + 6 • 3-72 : 8 По какому признаку можно разбить выражения на две группы? Вычисли значение каждого выражения. 295. Верно ли утверждение, что значения вы-ш ражений в каждом столбце одинаковы? 1) 56 : 8 2) 54 : 9 7 • 8 : (32 : 4) 9 • 6 : (36 : 4) (65-9) : (24 : 3) (72-18) : (27 : 3) Составь столбцы по такому же правилу для выражений: 72 : 8, 36 : 9, 27 : 9, 63 : 7. 296. Вставь пропущенные числа так, чтобы ра-ш венства были верными. 1) 24+4-3*...-^24 3) 72-5-3 = 8-9-... 5) 72 + (40-4):9 = ...+4 7) 42 : 6+7-4 = 28 + ... 9) 13-(60-6):9=13 + ... 2) 36:6 ——5 4) (4+2)-7=6-... 6) ...:(9-3)- ... = 48:... -7 8) 9-(5+4):9=81:... 10) 56:(15-7)+4=4+... 297. Найди значение выражения: СО| 24 + 40 : 8 - 3 • 9. Поставь скобки в данном выражении так, чтобы его значение было равно 96. 98 298* Лифт сделал три рейса. Каждый раз в нем поднимались 6 человек, а спускались 4. На какие вопросы ты ответишь, выполнив действия? 1) 6*3 2) 6 + 4 4) 4*2 5) 6*2 299. Расставь 3) 6-3 - 4‘3 6) 6-3 + 4-3 порядок выполнения действии и [[^ найди значения выражений. 1) (78 - 24) : 9 + 3 • 7 2) 67 - 9 : 3 • 9 + 28 3) 7 - (18 : 3) - 32 : 4 4) 45 : 5 + 12 : 4 • 6 300. Митя разложил машинки поровну в 7 ш коробок. Сколько в каждой коробке маши- нок, если у Мити их было 56? 42? 301. в клетки рассадили 72 кролика. Сколь-ш ко понадобилось клеток, если в каждой по 8 кроликов? по 9 кроликов? 302. в четырёх одинаковых пакетах 28 кг муки, im в других пяти одинаковых пакетах 35 кг сахара. Что тяжелее: пакет муки или пакет сахара? 303. Какая геометрическая фигура лишняя? е 99 304* Найди значение выражения: Ш 42-21 : 3+8. • Как рассуждали Миша и Маша, если у них в тетрадях такие записи: 2 13 42-21 : 3 + 8 2 ] 3 42-21 : 3^8 35 43 ® Кто выполнил Маша? 1) 21 : 3 = 7 2) 42-21 = 21 3) 3 + 8 = 11 1) 21 : 3 = 7 2) 42-7 = 35 3) 35 + 8 = 43 задание верно: Миша или 30S* Найди значение выражения: (Ш 64:8 + 9-5. о Объясни, почему в данном выражении мож> но поменять порядок выполнения первого и второго действий. 306. у какой фигуры площадь больше? Ф п 100 307. в соревнованиях по гребле приняли участие 7 команд, по 5 человек в каждой, а в соревнованиях по стрельбе — 6 команд, по 9 человек в каждой. В каких соревнованиях участников больше и на сколько? СД Запиши решение задачи выражением и по действиям. о На какие ещё вопросы ты можешь ответить, пользуясь условием этой задачи? 308. У всех учащихся второго класса 39 ручек. У шести учеников по одной ручке, у пяти по три, а у остальных по две. Сколько учеников имеют по две ручки? Миша записал решение этой задачи так: 39 1 • 6 + 3 • 5 Маша — так: 39 - (1 • б + 3 • 5) Кто прав: Маша или Миша? 309. Найди значения выражений. 1) 16 + 350 : 7 - 21 72 : {17 - 8) + 5 49 ; 7 + 18 - 9 3) 98 - 6 • 4 + 17 630 : 7 V 40 : {4 • 2) 6•4 : (560 : 70)•5 2) 85 - 6 • 8 : 4 (26 - 6) • 5 : 4 7•4 : 2- 8 4) 54 : 9 • 7 - 20 420 : 7 • 8 - 24 : 6 47 - 30 : 5 + 7 • 7 101 310. Расставь порядок выполнения действий на схеме. ♦ L : \ • - itO Выбери числовое выражение, которое соответствует данной схеме, и вычисли его значение. 1) (18 + 36) 2) 18 + 36 : 3) 18 - 36 : : 9 + 6 • 8 - 50 9 + 6-8-50 9 + 6-8-50 Подбери другие числа в «окошки» так, чтобы можно было выполнить все действия в выражении и найти его значение. 311* В парке посадили 48 лип, по восемь в каждом ряду, и столько же дубов, по шесть в каждом ряду. На какие вопросы ты ответишь, выполнив действия? 1) 48 : 8 2) 48 : 6 + 48 : 8 3) 48 + 6 4) 48 : 6 - 48 : 8 312. Найди значения выражений. CQ 1) 20 : 4 - 8 + 28 : 4 -7 14 + 12 : 6 • 8 - 45 : 5 6 • 2 : 3 • 7 - 81 : 9 18 + 27:3-8-8-35 : 5 - 16 : 4 -I- 9 3 1 (28 + 8) : 6 (18 : 9)-7 - 64 : 80 - (25 : 5 + 9) : 2 - 13 2 - 9 - 36 : (3 - 8 2) 8 •9 5 : 8 2 -6) 4 - 4 : 2 + (30 - 15) : 3 7 4 102 313. Расставь порядок выполнения действий в выражении: 54 + (8-2 + 6-5). о Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. Ж Мы знаем: скобки показывают, Kaicoe дсй* ствие надо выполнять раньше дру1их. Значит, в этом выражении нужно выполнить сначала те действия, которые записаны в скобках. Но при этом надо учесть, что в скобках три действия, два из них умножение и одно сложение. Поэтому воспользуемся правилом и запишем: 13 2 8«2 + 6»5. Ж А четвёртым действием прибавим к числу 54 тот результат, который получился в скобках. 314. Вставь пропущенные знаки действий, если СТ]| указан порядок, в котором эти действия должны выполняться. ) 1 3 2 3 2 1^1' ' 2) ... ...( 2 3 1 2 1 W/ ••• 4)С...( 1... 3 1 2 3 1 5) J...I ) 6) ...( 2 )... 103 315. в киоске до обеда было продано 57 газет, по 5 рублей каждая, а после обеда — 17 таких же газет. Сколько денег было получено от продажи газет? • Запиши решение задачи выражением. I Миша вьшолнил задание так: 5-57 + 17. Маша — так: 5 • (57 I- 17). • Кто Прае: Миша или Маша? 316. Вставь пропуи^нные знаки действий, что-[СТЗ| бы равенства были верными. 1) 7 • 4...8...2 = 34 2) 7 + 4...8 - 2 = 37 3) (7 - 4)..,8...2 = 22 4) 7...4 - 8 : 2 = 7 317. Вставь пропущенные числа, чтобы получи-|ГГЗ) лись верные равенства. 1) p-t -р+1 >72 [561 '72' 318. Чем похожи выражения? Чем отличаются? 1) 98 - (6*9 + 8-3) 2) 98 - 6*9 + 8-3 iCni Расставь порядок выполнения действий и вычисли значения выражений. 104 • в библиотеку привезли 9 пачек книг, по 5 книг в каждой пачке. На одну полку по- ставили 15 книг, на вторую - 6. а остав- шиеся книги расставили поровну ещё на три полки. Сколько книг поставили на чет- вёртую полку? Если ты не можешь записать решение задачи, то: 1) объясни, что обозначают выражения 5‘9 |l5 + 6 5*9-15-6 ш 2) найди значение каждого выражения 3) ответь на вопрос: «Сколько книг расставили поровну на оставшиеся три полки?» Запиши решение задачи по действиям. Ф Объясни, что обозначают выражения, составленные по условию данной задачи. 15 : 5 |l5 - 6 9 - 15 : 5 320. Вставь пропущенные числа так. чтобы можно было вычислить значения полученных выражений. 1)П-_+С +Г):7 :]+(!+( ) : 4 !•□ + С i - ГО 6 Г • ( 1 - 43)•□ 2) ( J - Г ): 64-(: ] + Г) □ - ( ] + [ )-4 □ : ( I - 8) f □ □ •□ + □:□+ 13 □ : - 18) + 27 105 321» Верно ли утверждение, что значения данных выражений одинаковы? 1) 17 + (4-3)-2 - 8 2) 17 + 4 • (3 • 2) - 8 о Сравни свой ответ с рассуждениями Маши и Миши. Я расставила порялок выполнения действий, вычислила значения выражений и убедилась в том, что утверждение верное. 1 Я согласен с Машей. Но можно ответить на вопрос и не выполняя вычислений. Достаточно расставить порядок действий и вспомнить сочетательное свойство умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. ^ При выполнении каких действий Миша использовал сочетательное свойство умножения? 332. Найди значения выражений. |Ш 1) 20 - 3*3'2 Ч- 48 : 8*5 2) 2'8 + 54:6-7-3 3) 9-8 - (5- 2- 8) - 6- 6:4 4) (5-5 - 7) : 9 Ч- 7-8 - 81 : 9 Составь верные равенства, используя числа, ш 1) 6. 7. 8. 48, 56 2) 3. 9. 7. 27. 63 3) 9. 2. 54. 6. 18 4) 8. 3. 4. 32. 24 106 324. Конкурс молодых исполнителей длился 3 дня. 8 первый день выступили 17 участников, во второй — в 3 раза больше, в третий день — на 15 больше, чем во второй. Сколько человек выступило в четвёртый день, если всего на конкурс приехали 150 молодых исполнителей? ш Нарисуй схему, она поможет решить задачу. 325* Догадайся, по какому правилу составлены выражения в столбце. 1) 7*4 -ь 18 - 9*3 2) 86 - 7*3 - 49 : 7 28 + 18 - 9 * 3 86 - 21 - 49 : 7 28 -ь 18 - 27 86 - 21 -7 46 - 27 65 -7 Ш Составь столбцы по такому же правилу для выражений. I 9-5-6 ■ 4 ^ 8 81 : 9 + 3 • 6 - 64 : 8 326. Вычисли значение выражения: (И) 45 + 7 • 4 - (32 -и 10). Миша расставил порядок выполнения дей-ствий так: 3 2 4 1 45 + 7 • 4 - (32 -I- 10) 2 14 3 Маша — так: 45 + 7*4 — (32 + 10). ^ Как ты думаешь: они получат одинаковые значения выражений или нет? • Проверь свой ответ. 107 327. Расставь порядок выполнения действий на |[Т!]| схеме. □ •о + ( Z] + IH') - о о Выбери числовое выражение, которое соответствует данной схеме, и вычисли его значение. 1) 5-(4 + 3) + 19 - 10 2) 5 • 4 -ь 3 + (19 - 10) 3) 5-4 -н (3 + 19) - 10 • Подбери другие числа в «окошки» так, чтобы можно было выполнить все действия в выражении и найти его значение. 328. в первый день Максим прочитал 7 страниц книги, во второй — в 3 раза больше. Сколько страниц он прочитал за 2 дня? о Выбери схему, которая соответствует условию задачи. ф“___________ ® СО Составь задачи с тем же сюжетом к другим схемам и запиши их решения. 329. Найди значения выражений. Ш1 1)4-9-6-6 + 56:8-6 2) 2-2-5-72:8 + 9- 9 3) 40:8 + 3*2-6:4-7 108 330. в первом слове столько же букв, сколько во втором. В третьем слове ^кв столько же. сколько в первом и во втором вместе. Сколько всего букв в трёх словах, если в третьем слове их 8? ш Нарисуй схему. Она поможет тебе решить задачу. Придумай слова, которые соответствуют условию задачи. 331. Мама старше дочки в 4 раза. Доч-fTTll ка младше мамы на 24 года. Сколько лет дочери? *> Выбери схему, которая соответствует данному условию. ? ? ©д._______ ®д.._____________________ м.^ м. 24 г. 24 г. 332. Чем похожи выражения в каждом столб-ш це? Чем отличаются? Найди их значения. 1) (12 t 9 ‘ 4) : 6 - 5 2) 5 • (9 - 6) + 14 : 2 12 + 9 • 4 : 6 - 5 5 • 9 - (6 + 14) : 2 12 -ь 9 • 4 : (6 “ 5) 5 • 9 - (6 + 14 : 2) 333. Выбери тройки чисел, из которых можно составить верные равенства. 1) 5, 4, 20 2) 6, 54. 9 3) 18. 3, 15 4) 28. 4, 7 5) 6, 30, 8 6) 13, 5, 7 109 334. Расставь порядок выполнения действий на ш схеме. Г" = 0 + Ш-0-( !+ ) • Выбери числовое выражение, которое соответствует данной схеме, и вычисли его значение. 1) 63 : 7 + (20 - 5) - 9 + 6 2) 63 : 7 + 20 - 5 - (9 - 6) 3) 63 : 7 + 20 - 5 - (9 + 6) 4) 63 : 7 + 20 - (5 + 9) - 6 ® Подбери другие числа в «окошки» так, чтобы можно было выполнить все действия в выражении и найти его значение. 335*. Выбери выражение, в котором: 1) сумму двух произведений увеличили несколько единиц на 5*4 + 3*8 + 16 (5 ■ 4 + 3 * 8) + 16 5 • 4 f (3 • 8 + 16) 2) частное несколько увеличили двух чисел уменьшили на единиц, и полученный результат в несколько раз (72 : 8 + 3) ■ (15 - 6) | | 72 : 8 + 3 ■ 15 - 6 (72 : 8 ~ 3)»(15 - 6) ^ Найди значения всех выражений. 110 336. Ученики трёх классов посадили 54 дерева. Третий класс посадил деревьев в 3 раза больше, чем первый, и на 9 деревьев больше, чем второй класс, в Выбери в таблице вариант, который удовлетворяет этому условию. КЗ 337 ш Класс Количество деревьев \д.) 1 9 4 9 9 9 2 36 20 27 18 4 3 27 30 36 27 12 Составь условие задачи к каждому столбцу таблицы. • Из ряда чисел: 1, 2, 3. 4, 5, 6, 7. 8. 9. 10, 11, 12, 13, 14, 15 выпиши пары чисел, которые связаны между собой отношениями: 1) одно число больше другого в 2 раза; 2) одно число меньше другого в 3 раза; 3) одно число больше другого на 6; 4) одно число меньше другого на 4. 338 Ш Ш Расставь порядок выполнения действий на схеме. 1) - ) 2) : + ( ^ ) - Подбери числа в «окошки» так. чтобы можно было выполнить в выражении все действия и найти его значение. 111 339. Ель выше берёзы на 2 м, а берёза выше рябины на 4 м. На сколько ель выше рябины? Во сколько раз рябина ниже ели, если высота берёзы 6 м? ® Выбери схему, котор>ая соответствует условию задачи. Е. . @ Е. Б g 6м 2м 4 м Р. _ Р. 6 м 2 м 4м Запиши решение задачи по действиям. Составь задачу, которая соответствует другой схеме, и запиши её решение. 340. Лида собрала листьев в 6 раз больше, чем Аня, а Надя собрала листьев столько же, сколько Лида и Аня вместе. Сколько листьев собрала Аня, если Надя собрала их 56? Сколько листьев собрала Лида? ш Нарисуй схему, соответствующую условию задачи, и запиши её решение по действиям. 341. На озере 36 уток, а гусей на 27 мень- (ГП] ше. Во сколько раз уток больше, чем гусей? 343. Длина пещеры 300 м. (ГТ1 100 м. Во сколько раз меньше оставшегося? 112 Туристы прошли пройденный путь 343. Начерти ломаную из трёх звеньев, у кО’ торой длина первого звена 2 см, второ-го звена — в 4 раза больше, а третьего на 3 см меньше второго. о Найди длину ломаной. 344. К реке подошли 48 туристов. Лодка вмещает 6 человек. о Выбери вопросы, на которые можно ответить, выполнив действие 48 : 6. 1. Сколько потребуется лодок, чтобы перевезти туристов? 2. Хватит ли трёх лодок, чтобы перевезти туристов? 3. Сколько рейсов должна сделать одна лодка? 4. Сколько времени потребуется, чтобы перевезти туристов? 345. Масса трёх одинаковых коробок с пряниками равна 18 кг. Коробка зефира на 2 кг легче коробки пряников. Чему равна масса шести коробок с зефиром? о Выбери выражение, которое является решением данной задачи. 1) 18 : 3 - 2*6 2) (18 : 3 - 2)-6 iMl Запиши решение задачи по действиям с пояснением. в Составь задачу с тем же сюжетом к другому выражению. 113 ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ 346. Какой меркой можно воспользоваться, чтобы ответить на вопрос: «Площадь какой фигуры больше?» о Можно ли составить из данных фигур прямоугольник? • Проверь свой ответ. Для сравнения площадей фигур нужно Л пользоваться одной меркой._______________J 347. Во сколько раз площадь прямоугольника слева больше площади прямоугольника справа? ICTDI Запиши ответ числовыми равенствами. 114 Маша записала такое равенство: 15 : 3 = 5. Миша — такое: 30 : 6 = б. 1 Кто из них прав? Как рассуждали Маша и Миша? 348. На сколько площадь прямоугольника еле* ва в задании 347 больше площади прямоугольника справа? о Выбери выражения, которые можно записать, отвечая на этот вопрос. 1) 30 - 6 2) 30 + 6 3) 30 - 3 4) 15 - 3 5) 15 - 9 6) 15 - 12 Маша выбрала такое выражение: 15 - 3. Миша такое: 30 — 6. о Кто прав: Маша или Миша? 349. Верно ли утверждение, что прямоугольника АОКЕ составляет: О f—f-™i—I—■■ к площадь 1) 60 мерок 3) 120 мерок 2) 30 мерок 4) 15 мерок 115 Для измерения площади используют квадраты. у которых длина стороны равна 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м. ^ Площадь квадрата со стороной квадратный миллиметр (мм^). ^ Площадь квадрата со стороной квадратный сантиметр (см^). 1 мм — 1 см — — это квадратный сантиметр (1 см^). 3S0* Начерти в тетради квадрат, длина стороны которого — 1 дм. Площадь этого квадрата — квадратный дециметр (дм^). 116 Площадь — это величина. Площади можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число. 351. Запиши единицы плои^хи: 1 мм^, 1 дм^, ш 1 м^, 1 см^ в порядке убывания. 352. Во сколько раз 1 см^ больше, чем 1 мм^? Во сколько раз 1 дм^ больше, чем 1 см^? Во сколько раз 1 м* больше, чем 1 дм^? 353. Выбери величины, которые можно срав-ш нить, и поставь знаки > или <. 1) 5 м= ... 7 м^ 2) 3 кг ... 2 см 6 м ... 10 12 см ... 7 см 354. Какая величина «лишняя»? 1) 57 см, 12 мм, 21 мм^ 12 м, 5 см. 2) 35 см2. 12 мм. 7 м2, 32 мм^, 54 дм^. »• Выбери величины, которые можно сложить ш и запиши равенства. 3 кг, 12 мм2, 27 см, 15 кг, 2 дм. 2 см^. 356. Уменьши в 8 раз. 1) 72 мм2 2) 56 см2 3) 64 м2 4) 24 дм2 5) 32 см2 з) 48 мм2 357. Расположи величины в порядке возраста- СП НИЯ. 12 м2, 8 м2, 216 мм2, 24 дм2, 56 см2, 143 ^,^2 117 35в» Начерти в тетради такие же фигуры. ш © ______ о Проведи в фигуре отрезок так, чтобы получились две фигуры, из которых можно составить квадрат. • Проверь себя с помощью прозрачного файла. 359. Запиши равенство, в котором значение |М частного равно делителю. 360. Уменьши 2 дм^ на 3 см^. Какая величина ш получится? 361* Начерти квадрат, периметр которого равен длине ломаной АМКЕО. |Щ| м ^ А 118 Содержание I ц oeOel Чему tЫ Нву^МПСЙ ■ первом и во «тором слеосвх^........ 3 уу1»оя»м« Площадь ф|м>рм И рлфртьт и cpeewwe плоиешА................. 22 |‘ин|«ттли*ое свойство ywncoc»iMi .......... 60 1\рлф>тЩ .......................и.......... 50 ИмЮШВИкМ "ООЛМАМ ^..е, «Мр*4ЬШ« Дм» ■VHOfWt«MT^ О...*. ~>tinft IMIttfTb Д..е.... 70 01ИОЦМНИ1 »«о сюсьпиоо р«> болноо ню оюлы» poj меньше ...?•.................. 02 Пиредое е»1юлиеииа действий н омрожеимих 96 QpTHM*ri 1\Л001ДДИ .<««•«<••<»•«« мам •«« мам м ■•«« «им* «мм** m 119 л л щтчт ммпчй Л Л Сплчт- ммга«< т щщ^всгщтт ЦГ*< ^ Л Л г^тт шл44тлщ А « Лк»тт Ош%т* • *Mv »«« 4чм* Ш4'4 М « « Фмт «ос#мв n«*«v Шш*тл temm »Ш т» » Издательство <АССОЦИАЦИЯ XXI ВЕК* Хвя»>$т9ы^лж9 Kwwecie» в1« W*M«yK\ • ee»ww«* e#e»s 9ш ^tmn • мяамжгъ rav« p»<№*ai»A> tunmv 94itw* УВЕЛИЧИТЬ НА... УМЕНЬШИТЬ НА... ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕЙСТВИЙ В ВЫРАЖЕНИЯХ 5 2 3 6 1 4 7 единицы ПЛОЩАДИ **>6АР0Тиып МИ11МИМ01Р |>§айРв)ГМый lUIIIIHMOlp olMDOTHwd ДИЦИМ01Р 11) , 2 2 1 M = 100 дм 1 дм^ = 100 см^ 1 см^ = 100 мм^ 1 дм = 100 c^ 1 мм I 50 мм 1 см = 100 мг 5 см 10 см Учебники образовательной системы «Гармония» соогветстауют Федеральному государственному образовательному стандарту и рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в обще^разовательиых учреждениях. Предметную обпааь «Математика и информатика» в образомтельной системе «Гармония» обеспечивают: • 1 класс Учебник {в 2-х частях), рабочие тетради Nit. 2, методические рекомендации (Н.Б. Истомина. 3-Б. Редько и др.) • 2 класс Учебник (в 2-х частях), рабочие те^ади №1. 2. методические рекомендации (Н.Б. Исгомит>ё и др ) • 3 класс: Учебник (в 2 -х частях), рабочие тетради Nil. 2. методические рекомендации (Н.Б. Истомина и др.) • 4 класс: Учебник (в 2-х частях), рабочие тетради №1, 2. методические рекоме>4дации (Н.Б. Истомина и др.) • Программа курса «Математика» 1-4 классы (Н.Б Истомина) • Рабочая тетрадь «Информатика и математика». 1. 7. 3 и 4 классы, методические рекомендации (Н Б Истомина. Н Б Тихонова и др.) • Тестовые задания 2, 3,4 классы в печатной и злектроиной форме (Н.Б. Истоми14д. О.Л. Горина. Н Проскуряков) Материал для внеурочной деятельности: • Рабочая тетрад*. «Учимся решать логические задачи». Математика и информатика 1,2, Э, А классы (Н.Б. Истомина. Н.Б. Гихомова) • Рабочая тетрадь «Учимся решать комбинаторные задачи» Математика и информатика. 1-2.3 и 4 классы (Н.Б. Истомина. Е.П. Виноградова, З.Б. Редько) • Рабочая тетрадь «Учимся решать задачи» Математика и информатика 1. 7. Э. 4 классы (Н Б Истомина. 3 Б. Редько) • Рабочая тетрадь «Наглядная геометрия» 1, 2.3, 4 классы, методические рекомендации <н. Б. Истомина, З.Б Редько) 1$вВ ct553-5 IIIIIII АССОЦИАЦИЯ XXI ВЕК