Учебник Математика 1 класс Дорофеев Миракова Бука часть 2

f p П Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» Академический школьный учебник п к и в г. в. Дорофеев Т. Н. Миракова Т. Б. Бука АТШАТИВСА А п ФГОС Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» Академический школьный учебник П К Т И в Г В. Дорофеев Т. Н. Миракрва Т Б. Бука для общеобразовательных организаций^ i \ с приложением I на электронном носителе В двух частях Часть 2 Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 5-е издание Москва «Просвещение» 2014 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1Я72 Д69 Серия «Академический школьный учебник» основана в 2005 году Проект «Российская академия наук, Российская академия образования, издательство «Просвещение» — российской школе» Руководители проекта: вице-президент РАН акад. В. В. Козлов, президент РАО акад. Н. Д. Никандров, д-р пед. наук, чл.-корр. РАО А. М. Кондаков Научные редакторы серии: акад. РАО, д-р пед. наук А. А. Кузнецов, акад. РАО, д-р пед. наук М. В. Рыжаков, д-р экон. наук С. В. Сидоренко Серия «Перспектива» основана в 2006 году На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/543 от 01.11.2010) и Российской академии образования (№ 01-5/7д-371 от 20.10.2010). Условные обозначения: — начало урока — объяснение нового материала — вставь вместо кружка (О) один из этих знаков, чтобы получилась верная запись — задание повышенной сложности — образец для выполнения в тетради — работа в паре Дорофеев Г. В. Д69 Математика. 1 класс. Учеб, для общеобразоват. организаций с прил. на электрон, носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова, Т. Б. Бука; Рос. акад. наук. Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». — 5-е изд. — М. : Просвещение, 2014. — 95 с. : ил. — (Академический школьный учебник). (Перспектива). — ISBN 978-5-09-031713-9. Учебник «Математика. 1 класс» (в двух частях) авторов Г. В. Дорофеева и др. разработан в соответствии с ФГОС НОО и входит в завершённую предметную линию учебников математики. В учебнике реализован теоретико-множественный подход к введению основных математических понятий. Предложен особый метод для изучения сложения и вычитания в пределах 10 с помощью числового отрезка. Он способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта и осознанности вычислений, а также формированию пространственных и логических умений. Система заданий обеспечивает достижение личностных, метапредметных и предметных результатов, предусмотренных ФГОС. УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 ISBN 978-5-09-031713-9(2) ISBN 978-5-09-031715-3(общ.) © Издательство «Просвещение», 2012 © Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2013 Все права защищены ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. ЧИСЛО о СЛОЖЕНИЕ и ВЫЧИТАНИЕ (продолжение) ПРИБАВИТЬ И ВЫЧЕСТЬ 5 Выполни вычисления. Ответь, сколько всего прибавили, сколько всего вычли. 5 + 3 + 2 = П 5 + 4+1=П 8-3-2 = П 8-4- ! = □ 4 + 4+1 = П 4 + 3 + 2=П 10-4-1 = П 10-3-2=П Смотри на рисунок и вычисляй. 1 + 5=П 2 + 5=П 3 + 5=П 4 + 5 = П 5 + 5=П 6- 5=П 7- 5= □ 8- 5= □ 9- 5= □ 10- 5= □ Расскажи по рисункам и примерам о способах прибавления и вычитания 5. Какие ещё могут быть способы? + 3 +2 -2 -3 0123456789 10 0123456789 10 44-3 + 2 = 9 + 4 + 1 8-3-2=3 -1 -4 0123456789 10 0123456789 10 4+4+1=9 8-4-1=3 CD Выполни вычисления. 5 + 5 = Р 6-5 = Р 5+3+2 6-3-2 8-5 = Р 9-5 = Р 7-5= Р 7-3-2 10-5 = Р 8-3-2 9-3-2 10-3-2 Составь задачи по рисункам и примерам. ■Ф 4 + 3 + 2 6-4- 1 3 + 4+1 9-3-2 3 Сейчас 2 часа дня. Сколько времени будут показывать часы через 1 час? через 3 часа? через 5 часов? Составь примеры по маршрутам и реши их. Сравни ответы. Что можно заметить? X • • • • • • • • X 0123456789 10 • • • • • • • • • • • • • • • • • • 3 Измерь в сантиметрах длины дорожек от домика муравья к цветку, земляничке и грибу. Сколько на рисунке дорожек от домика муравья до землянички? Какая из них длиннее? Какая короче? Сколько всего сантиметров нужно пройти муравью по заданному маршруту? "o' 3 Сравни с помощью числового отрезка. 3 + 2 0 7-3 9-1-4 0 5 6-0 + 4 О7 + 3 РЕШЕНИЁ ПРИМЕРОВ П + 5 П-5 Составь 4 примера по каждому рисунку. Реши их. О 0 ф о 5+1 = П 1 + 5 = П л П П П □ □ □ □ □ □ □ □ п □ □ □ □ □ Какие числа можно записать в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: стрелка направлена от кружка с большим числом к кружку с меньшим? 1) На голубом платье 3 пуговицы, а на зелёном — на 5 пуговиц больше. Сколько пуговиц на зелёном платье? Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. 2) На зелёном платье □ пуговиц, а на кофточке на 2 пуговицы меньше. Сколько пуговиц на кофточке? Составь задачу по каждой схеме. Реши её. 3 Сравни с помощью числового отрезка. 3 + 6 0 8 10-7 0 4 2 + 8-ЭОб Вырежи из Приложения части квадрата. Сложи из них такие фигуры. а) б) Вычисли. 1 + 3 + 5 — си 7-2-3 = П 5 + 0-1 = П 3 + 4-2 = П 6-5 + 1 = П 8 + 2-4 = П 4-4 + 3 = П 9-4 + 5 = П Назови номер рисунка, на котором: а) квадратов на 1 больше, чем кругов; б) кругов на 2 меньше, чем квадратов; в) квадратов на 2 меньше, чем кругов; г) кругов столько же, сколько и квадратов; д) квадратов на 3 больше, чем кругов. □□□ ©©ООО 1 —11 loooo 2 J f ПППР1 ПП1 1 11 11 21 [ооо 1 11 1 4 J □□□□ 000005 □□□□ оооо □□□□ ООО Номер какого рисунка ты не назвал? Чего на нём больше: кругов или квадратов? На сколько больше? Увеличь на 2 каждое число по образцу. 8 4 Образец: 3 + 2 = 5. ’Q ' ^ fSiP6^' I ® 3 Уменьши на 2 каждое число по образцу. Образец: 3 — 2=1. 8 10 Реши задачи и сравни их. 1) На одну машину погрузили б брёвен, а на другую — на 4 бревна больше. Сколько брёвен погрузили на вторую машину? На 4 больше 2) На одну машину погрузили 6 брёвен, а на другую — на 4 бревна меньше. Сколько брёвен погрузили на вторую машину? На 4 меньше Восстанови примеры. X 0123456789 10 — • • • • • • • 7 • л — 1 • • • • • • • • • 7 • л ?-□ + □ + □ = ? ч 4 + П-П-П = 4 ^ ) Сравни. 2 см О 3 см 5 см + 4 см О 8 см 9 см — 3 см О 7 см 8 см О 4 см 7 см — 3 см О 4 см б см “ 5 см о 2 СМ Назови предметы, изображённые на рисунке. Сравни их длины. Поставь вместо кружка знак > или <, чтобы получилась верная запись. ■ =о I I ^ "1 —I I -1— 1-1-1-1—I 0123456789 10 о 1 с 2 3 JD т—' 4 СМ О 8 см 9 см О 3 см 3 см О 4 см 4 5 6 7 8 9 10 Узнай по рисунку, на сколько сантиметров гвоздь длиннее спички, а скрепка короче карандаша. Составь задачу по каждой схеме. Реши её. с5) Реши задачи. Сравни их условия и ответы. 1) Дима решил 7 примеров на сложение, а на вычитание — на 2 примера меньше. Сколько примеров на вычитание решил Дима? 2) Дима решил 7 примеров на сложение, а на вычитание — на 2 примера больше. Сколько примеров на вычитание решил Дима? Сравни. 2 см О 8 см — 5 см 9 см О 3 см + 5 см 7 см о 2 см + 5 см 3 см + 4 см О 6 см 9 см — 5 см о 3 СМ 7 см — 4 см О 4 см 3 Задумано число. К нему прибавили 5 и получили 5. Какое число задумано? Составь примеры по маршрутам и реши их. Сравни ответы. Что можно заметить? X 0123456789 10 / 8 • • • • • • • • • • • • — N О • • • А • • • • • V / Г N X • • • • • • • • • • V / ( ч ф • • • • • • • • • • • • • • • • L у 3 Вырежи из Приложения части квадрата. Составь из них такие фигуры. а) б) ЗАДАЧИ НА РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ 5>3 5-3 = 2 0 1 2 3 4 5 6 7 5 на 2 больше, чем 3 3 на 2 меньше, чем 5 Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Сравни пары множеств по количеству элементов. Где больше элементов? Где меньше? На сколько больше? На сколько меньше? Каким действием это можно узнать? ^J ж V у 4>3 4-3=1 Г л у □ >□ 502 = П □ >□ б04 = П □ >□ 703 = П © □ □ ■ ■ ■ I "I ■ ■ ■ у Толи 3 марки и 7 конвертов. На сколько больше конвертов, чем марок? На сколько меньше марок, чем конвертов? М.^-------^------^к. 0 1 2 3 4 5 6 7 В саду росло 9 яблонь и 6 груш. На сколько больше яблонь, чем груш? На сколько меньше груш, чем яблонь? N fff фффффф г.г я. 01 23456789 10 3 Для каждого рисунка найди подходящий чертёж. Составь задачу и реши её. Р.' K.f Зел. ^ Кр. 1) Разбей множество фигур на части: а) по форме; б) по размеру; в) по цвету. оОоОп .□ о □ □ □ 2) Составь для каждого случая 4 примера. Реши их. □ + □ = □ □ + □ = □ □ + □ = □ □ + □ = □ □ + □ = □ □ + □ = □ Составь задачу по чертежу и рисунку. Реши её. Реши задачи. 1) Мама купила и 3 огурца. На сколько больше помидоров, чем огурцов, купила мама? На сколько меньше огурцов, чем помидоров, купила мама? 2) flaiiia поставила на стол и 6 та- релок. На сколько больше тарелок, чем чашек, поставила на стол Даша? На сколько меньше чашек, чем тарелок, поставила на стол Даша? 3) Рома сделал из бумаги и 9 корабликов. На сколько больше корабликов, чем самолётиков, сделал Рома? На сколько меньше самолётиков, чем корабликов, сделал Рома? Поставь вместо кружка знак >, < или =, чтобы получилась верная запись. 6 см — 5 см О 2 см 9 см + 1 см — 4 см О б см 7 см+ 2 см О 8 см 5 см —2 см+ 2 см О 7 см 'tMi & Реши примеры. Найди закономерность, по которой составлены примеры в каждом столбике. Восстанови последние примеры каждого столбика и реши их. 4- 1 5- 2 6- 3 7- П 6 + 4 7 + 3 8 + 2 □ +1 5- 5+1 6- 6 + 2 7-7 + 3 □ +4 Начерти два отрезка: один длиной 4 см, а другой на 3 см длиннее. Обозначь отрезки. Какие числа можно записать в пустые кружки так, чтобы соблюдалось правило: стрелка направлена от кружка с большим числом к кружку с меньшим? Попробуй найти несколько способов. Сейчас б часов вечера. Сколько времени будут показывать часы через 2 часа? через 3 часа? через 4 часа? 3 Игра «Третий лишний». Попробуй сгруппировать рисунки по два так, чтобы третий оказался лишним. Объясни, почему он лишний. А о МАССА Массу предметов можно измерять в килограммах. Масса этой гири составляет 1 килограмм. Масса капусты равна 1 килограмму. Слово килограмм сокращённо записывают так: кг . Например: 1 кг, 7 кг. Найди массу огурцов. Найди массу дыни. Можно ли по этим рисункам узнать, какой из фруктов тяжелее: апельсин или груша? 15 Вычисли. 8 кг+ 2 кг 5 кг “4 кг 7 кг — 3 кг 2 кг+ 6 кг 4 КГ + 2 кг — 1 кг 9 кг —5 кг + 3 кг Мама сварила 3 кг малинового варенья и 5 кг вишнёвого. Сколько всего килограммов варенья сварила мама? Какие ещё вопросы можно поставить к условию этой задачи? & % 3 Реши задачи. 1) Маша сшила кукле и 2 сарафана. На сколько больше платьев, чем сарафанов, сшила Маша? На сколько меньше сарафанов, чем платьев, сшила Маша? _ ^ 2) У Лёши ^ ^ и 7 орехов. На сколько у Лёши конфет меньше, чем орехов? На сколько у Лёши орехов больше, чем конфет? Составь примеры по рисунку и реши их. Сравни ответы. S я 1 0123456789 10 г I • • • • / / N @ • • • • • • V g • • • • • • У Г N • • • • • • Z • • • • • ж • • • • • ч Сравни рисунки. Чем они похожи? Чем различаются? Найди массу арбуза на каждом рисунке. Найди массу дыни. Найди массу тыквы. в 1) В парке было 6 дубов, а лип — на 4 меньше. Сколько лип было в парке? Составь и реши задачи, используя ответ предыдущей задачи. 2) В парке было П липы, а клёнов — на 5 больше. Сколько клёнов было в парке? 3) В парке было б дубов и П клёнов. На сколько ... было дубов, чем клёнов? На сколько ... было клёнов, чем дубов? Q В таблицах показан состав чисел 7, 8, 9, 10. Какие числа пропущены? 1 2 3 4 1 3 2 4 1 2 3 4 5 6 7 8 Каждому рисунку найди подходящую запись. 7 + 2 5 + 2 + 2 4+ 1+4 6 + 3 4 + 3 + 2 8+1 — □ □ \ □ □ □ □ □ □ По какой дорожке котёнок быстрее доберётся до дома? Найди длину в сантиметрах всех трёх дорожек. & СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОТРЕЗКОВ Рассмотри рисунок и чертёж. Объясни записи. ДБ + БМ = ДМ ДМ-ДБ = БМ ДМ-БМ = ДБ Закончи записи по чертежу. кт + тр = ко ко-кт= ... КО-ТО= ... К Вычисли. 5 см + 2 см = D см 7 кг — 1 кг = □ кг 6 кг + 3 кг —1 кг= □ кг 8 см — 1 см + 2 см = □ см 1) Полоску бумаги составили из двух частей. Одна часть длиной 4 см, а другая — 5 см. Найди длину всей полоски. 2) От полоски бумаги длиной 10 см отрезали кусок длиной 3 см. Найди длину оставшейся части полоски. Измерь длины сторон каждого прямоугольника. Что можно о них сказать? Е ж К д О н 1 Л м Сравни. 5 + 2 7-3 103 + 3 108-2+1 6-3 + 20 10-4 2+3+104+3 Что тяжелее: килограмм ваты или килограмм гвоздей? Узнай по рисункам, что тяжелее: мешок сахару или мешок крупы. Рассмотри рисунок. Попробуй найти массу дыни, если известно, что арбузы одинаковой массы. Можно ли узнать массу арбуза? & Измерь длины сторон каждого треугольника. Что можно о них сказать? К Для каждого рисунка найди подходящий чертёж. Н К К м На каком рисунке художник ошибся? 1) Миша отметил в ряд 10 точек на расстоянии 1 см одна от другой. Найди длину этого ряда. 2) В одном ряду — 3 камешка на расстоянии 4 см один от другого. В другом ряду — 4 камешка на расстоянии 3 см один от другого. Какой ряд длиннее? 3 В словах ЧИСЛО и ЛИНИЯ Катя заменила буквы стрелками разного направления. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые по направлению стрелки. Догадайся, где какое слово. \ и — — \ СЛАГАЕМЫЕ. СУММА Реши задачи. 1) В первый день магазин продал 5 телевизоров, а во второй — на 2 телевизора больше. Сколько телевизоров продал магазин во второй день? 2) Саша решил 3 примера на сложение и столько же примеров на вычитание. Сколько всего примеров решил Саша? Каким действием решаются эти задачи? Числа при сложении называют так: 5 +3=8 слагаемое слагаемое сумма При этом сам пример 5 + 3 суммой. тоже называют С помощью чисел 7, 3 и 4 составь два примера на сложение. Найди сумму чисел: 6 и 2, 4 и 4, 3 и 7, О и 9. Составляй примеры по таблице так: 4+1 = 5. Слагаемое 4 2 7 8 5 Слагаемое 1 3 2 1 0 Сумма 5 Сложи числа: 5 и 1, 4 и 2, 6 и 0. Назови слагаемые. Чему равна сумма? Для каждого рисунка найди подходящую запись. 4 + 3 3 + 5 С л А Л А ' Л V Л А J 2 + 3 + 4 6 + 2 о о о О О ^ о о и Мама испекла 6 пирожков с капустой, а с рисом — на 3 больше. Сколько пирожков с рисом испекла мама? На 3 больше Е Батон разрезали на 3 части. Сколько разрезов сделали? Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. 8 + 2 = 8 □ + 3 = б 4 + П = 9 □ + 5 = 7 10 б + П=10 Составь по каждому схематическому чертежу примеры на сложение и вычитание. Реши их. Прочитай получившиеся примеры на сложение, используя слова слагаемое, сумма. 5 + 2 = П 2-Н5 = П з + б = П б + з = П в одной коробке было б тюбиков краски, а в другой — на 3 тюбика меньше. Сколько тюбиков краски было во второй коробке? Сколько тюбиков краски было в двух коробках? Длина синей полоски 4 см, а красной — 7 см. На сколько сантиметров красная полоска длиннее синей? Покажи эту разницу на чертеже. Реши задачу. 4 см I t 7 см "Ш ш ^Ггт,<т Закончи записи по чертежу. д* В ДВ + ВА —... 4 см + 2 см = П см ДА-ДВ = ... ВА + ДВ-... ДА” ВА —... Назови номер фигуры, которую вырезали из прямоугольника. J1l I2I I: 5 Прочитай примеры, используя слова слагаемое, сумма. Реши примеры. 5 + 2 = П 2 + 4 = П 7 + 3 = П 9+1 = П Масса тыквы 6 кг, а масса дыни на 3 кг больше. Найди массу дыни. 5 На 3 кг больше Масса поросёнка 7 кг, а масса гуся на 4 кг меньше. На 4 кг меньше Вычисли. 9-2-2 = П 8-1-4 = П 7-0-3 = П 5 + 2 9+1 6 + 2 4 = П 5 = П 3 = П 6 + з-о = П 7 + 2-4 = П 8 + 1 -5 = П ш & Назови номер фигуры, которую вырезали из круга. ^ — мм тлш [ If ! - 3 ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО СЛОЖЕНИЯ Составь и реши примеры на сложение с помощью чисел, которые показаны на карточках. 5 1 1 5 Чему равны суммы? 4 Реши задачи. 1) На одной ветке растёт 5 орехов, а на другой — 2 ореха. Сколько всего орехов растёт на двух ветках? 2) На одной ветке растёт 2 ореха, а на другой — 5 орехов. Сколько всего орехов растёт на двух ветках? Чем похожи эти задачи? Чем различаются? Какие ответы получились? Почему? От перестановки слагаемых сумма не меняется. Сравни суммы, не вычисляя. 3 + 5 О 5 + 3 2 + 303 + 2 1 + 4O4+1 б + зОз + б Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. □ +1 = 1 + 8 4 + П = 5 + 4 3 + 7 = П + 3 2 + б = П + 2 Сравни примеры каждого столбика. Чем они похожи? Чем различаются? В каком примере ответ больше? Почему? 5-3 = 0 7-2 = 0 6-4 = 0 5 + 3 = 0 7 + 2 = 0 6 + 4 = 0 В Проведи прямую линию. Отметь на ней три точки: Г, Е, К. Сколько отрезков получилось? Назови их обозначения. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Реши задачи. 1) У СЗли б конфет, а у Нины 4 конфеты. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась сложением. 2) У Васи 7 цветных карандашей и 3 простых. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием. Реши задачи. 1) У Пети 5 значков, а у Игоря на 2 значка меньше. Сколько значков у Игоря? Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. 2) У Пети 5 значков, а у Игоря О значка. Сколько значков у Пети и Игоря вместе? Вычисли. 6 кг — 2 кг= П кг 7 КГ+ 1 кг= □ кг 9 кг —4 кг= П кг 3 кг+1 кг+ 4 кг= П кг 2 кг+ 5 кг —3 кг= П кг 4 кг+ 5 кг —2 кг= П кг 3 Рассмотри рисунок и скажи, какой отрезок длиннее, а какой — короче. На сколько сантиметров? .Б 1---г 0123456789 10 Вычисли с помощью числового отрезка. 7+1-3-4-1 5-1+2-4-2 6+3-2-4-3 9-4+2-S-2 0123456789 10 Что можно заметить? Составь примеры с такими же ответами. 3 Бублик разрезали на 4 части. Сколько при этом могли сделать разрезов? Варе 6 лет, а Настя на 2 года старше. Сколько лет Насте? Валере 7 лет, а его сестра на 3 года младше. Сколько лет сестре Валеры? Составь задачи по схематическим чертежам. Реши их. ? 9 машин f уехали ост. V J к J Реши круговые примеры. (9--'=5 8-3-4 6 + 3-5 (ю-4 + з) Назови номер фигуры, которую вырезали из треугольника. / / } \ ^ ,/г \ L ! 4 1 □ 2Г ^зг / I - -1 ! i\ 3 Боря, Дима, Юра и Витя живут в четырёхэтажном доме. Боря живёт выше Димы, но ниже Юры, а Витя живёт ниже Димы. Кто из мальчиков на каком этаже живёт? ПРИБАВЛЕНИЕ 6, 7, 8 И 9 Реши примеры, в которых второе слагаемое меньше 6. 3 + 4 = П 1 + 8 = П 4 + 5 = П 3 + 7 = П 2 + 7 = П б + 4 = П 8 + 1 = П 9+1=П 8 + 2 = П 1 + 9 = П 7 + 2 = П 3 + 6 = П Прочитай оставшиеся примеры. Объясни, как их можно решить. Закончи вывод. Когда прибавляют 6, 7, 8 или используют ... свойство сложения. 9, Г" Объясни, как составлены примеры каждого столбика, используя слова слагаемое, сумма. 6 + 3 7 + 2 9+1 6 + 4 3 + 6 2 + 7 1+9 4 + 6 Выполни действия. На покраску стен израсходовали 2 кг жёлтой краски и 6 кг зелёной. Сколько всего килограммов краски израсходовали на покраску стен? 3 Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления. Слагаемое 1 2 3 4 5 6 Слагаемое 9 7 3 Сумма 8 10 7 Вычислительная машина. Выполни вычисления. + 2 ©-0-0- о-П -2 -©-о-П 3 На скамейке сидели Мартышка, Попугай и Слонёнок. Мартышка сидела справа от Попугая, а Попугай — справа от Слонёнка. Кто сидел посередине? РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ + 6 + 7 + 8 □ + 9 Заполни пропуски, выполнив вычисления. Л / N Л V у О V J / \ ж V. J 0 + 6 II 1 2 3 4 /\ / N Л V J ^ N О V J f \ ж V ./ А 0 + 8 1 2 /\ /' \ л V У О / N Ж V 7 А 0 + 7 1 2 3 А С N Л V J / N О V J 7 >v Ж V 7 А 0 + 9 1 В Составь.. 4 примера по каждому рисунку. Реши их. □ □ □ □ □ □ □ □ ^ у Составь и реши примеры по рисункам. ( - . , - - i - т t 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ! + □ + □ = □ 8-П-П = П 3 Масса одного поросёнка 8 кг, а масса другого — на 2 кг меньше. Найди массу второго поросёнка. Составь задачи, в которых нужно: а) к 6 кг прибавить 3 кг; б) от 10 кг отнять 4 кг. 3 Начерти отрезок, который на 3 см короче отрезка АБ. Обозначь его. Вася нашёл 7 еловых шишек и 1 сосновую, а Миша — 9 шишек. Сколько шишек нашёл Вася? Кто из мальчиков нашёл шишек больше и на сколько? УМЕНЬШАЕМОЕ. ВЫЧИТАЕМОЕ. РАЗНОСТЬ Реши задачи. 1) Один ученик решил 4 примера, а другой — на 1 пример меньше. Сколько примеров решил второй ученик? 2) В парке 7 берёз, а лип на 2 меньше. Сколько лип в парке? Каким действием решаются эти задачи? С помощью чисел 8, 3 и 5 составь два примера на вычитание. & Числа при вычитании называют так: б -1 = 5 уменьшаемое вычитаемое разность При этом сам пример 6—1 тоже называют разностью. Найди разность чисел: 7 и 3, 9 и 4, 6 и О, 2 и 2. Составляй примеры по таблице так: 8 — 2 = 6. Уменьшаемое 8 5 7 3 9 Вычитаемое 2 3 4 3 5 Разность 6 Уменьши. 7 на 2 9 на 1 4 на 3 б на 2 5 на 4 10 на 3 Сравни рисунки. Чем они похожи? Чем различаются? Найди массу мешка с мукой на каждом рисунке. Вера уже решила 3 примера, и ей осталось решить еш,ё 5 примеров. Сколько всего примеров надо решить Вере? Сравни. 3 О 4 7 О 5 40 6 2+207-2 6-104+2 1+506-1 бО 3 + 4-1 207-3-3 702+2+2 Для детского сада купили 4 красных мяча и столько же синих. Сколько всего мячей купили для детского сада? Мама купила 10 морковок. Она положила 3 морковки. Сколько морковок осталось? Составь задачи по рисунку и примерам. в суп ^ 5 + 3 8-5 8-3 1+4+1+2 8-6 8-2 1) Лена вырезала из цветной бумаги б звёздочек, а Оля — на 4 меньше. Сколько звёздочек вырезала Оля? 2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу. Лена вырезала из цветной бумаги 6 звёздочек, а Оля — D звёздочки. Сколько звёздочек вырезали Лена и Оля вместе? У Даши было 8 рублей, а у Марины — на 1 рубль меньше. Сколько денег было у Марины? Какие монеты у неё могли быть? Папа купил 2 кг яблок и 7 кг картофеля. Сколько всего килограммов яблок и картофеля купил папа? Начерти отрезок АБ длиной б см. Поставь на нём точку К так, чтобы: 1) длина отрезка АК была равна 2 см; 2) отрезок АК был на 2 см длиннее отрезка КБ. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Используй, где нужно, числовой отрезок. 5+П = 8 7-П = 7 2 + 4-П = 5 □ -1 = 2 0 + D = 3 1+9-D = 8 7-D = 5 D-5 = 0 6-D-3=1 Чудесная лестница. Вычисли, в какое число превратится число 9, когда будет на вершине лестницы, и каким оно станет, спустившись с неё. + 4 -3 -5 -4 + 2 + 8 - 1 -6 Боря задумал некоторое число. Сначала он увеличил его на 1, а потом уменьшил на 1. В результате получил 3. Какое число задумал Боря? □ + J - 1 = 3 Толщина книги составляет 6 см, а толщина альбома — 2 см. На сколько сантиметров книга толще альбома? Улитка ползёт вверх по дереву. До обеда она проползла 5 см и после обеда — столько же. Сколько всего сантиметров проползла улитка? Карандаш стоит 5 рублей, а ластик — 3 рубля. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием. С дерева улетели сначала 4 вороны, а потом ещё 5 ворон. Сколько всего ворон улетело с дерева? 1 ■% I щ Замени кружки знаками + или —, чтобы получились верные записи. Если нужно, используй числовой отрезок. 403=1 б02=8 304=7 90l02=6 205=7 0Ol=1 805=3 60407=9 Сравни. 4 см О 3 см 7 кг О 8 кг б см о 1 см + 4 см 3 кг О 5 кг — 1 кг 8 кг О 5 кг + 4 кг 6 кг О 8 кг — 3 кг В двух коробках 10 карандашей. Отгадай, сколько их могло быть в каждой коробке. Найди как можно больше вариантов. 10 карандашей 3 Догадайся, какую маску надо добавить в таблицу. • • Геологи нашли 7 редких камней-самоцветов массой 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, б кг и 7 кг. Чтобы отнести эти камни на базу для исследований, геологи разложили камни в 4 рюкзака так, что масса камней в каждом рюкзаке была одной и той же. Как они это сделали? ЗАДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ ВОПРОСАМИ К условию задачи можно подобрать не один, а несколько вопросов. Решение такой задачи содержит два или более действий. А в ответе записываются не одно, а несколько чисел. Задача Условие, В одной корзине 5 клубков шерсти, а в другой — на 2 клубка меньше. Вопросы: 1) Сколько клубков во второй корзине? 2) Сколько всего клубков в двух корзинах? Решение: 1) 5 — 2 = 3 (к.) 2) 5 + 3 = 8 (к.) Ответ, Во второй корзине 3 клубка шерсти. В двух корзинах 8 клубков. Выбери из списка вопросы, которые подходят к услови|6 задачи. Условие, На полке стояли 4 красных кубика, 2 жёлтых и 3 синих. _ □ □ т X 1 Вопросы: ^ ^ 1) Сколько всего красных и жёлтых кубиков на полке? 2) Сколько всего жёлтых и синих кубиков на полке? 3) На сколько больше красных кубиков, чем жёлтых? 4) Сколько зелёных кубиков на полке? 5) Сколько всего кубиков на полке? Какой вопрос не подходит? Объясни почему. На какой вопрос нельзя ответить сразу, одним действием? & к данному условию подбери вопросы так, чтобы решение полученной задачи состояло из двух действий. Условие, Мама купила 4 кг капусты, а свёклы на 2 кг меньше. & Реши задачи. • Стекольщик застеклил 3 большие оконные рамы, а маленьких — на 1 раму больше. 1) Сколько маленьких рам застеклил стекольщик? 2) Сколько всего рам застеклил стекольщик? • Бабушка заготовила на зиму 2 банки вишнёвого варенья, 3 банки яблочного и 1 банку сливового. 1) Сколько банок вишнёвого и яблочного варенья заготовила бабушка? 2) Сколько всего банок варенья заготовила бабушка? Вычисли. 3 + 6 9-2 1 + 7 Сравни. 7-2+1 4 + 3-5 6-2 + 4 8+1-3 10-2-1 4 + 6-3 6 см + 1 см О 8 см — 1 см — 1 см 9 см — 1 см О 6 см + 1 см + 1 см <2) Вычисли. 2 + 5 7-6 8+1 + 1 2 + 7-5 Сравни. 9 см О 3 см + 5 см 7 кг О 8 кг — 2 кг 6-3-3 10-5 + 4 1+9-5-4 3-0+7-3 2 кг+ 4 кг О 6 кг 10 см —3 см О 8 см Составь задачу с двумя вопросами по каждому рисунку. Реши эти задачи. На 2 кг больше^ На 3 меньше ___________у В Составь задачу с двумя вопросами, которая решалась бы так: 1) 8-6 = 2 (кг) 2) 8 + 2=10 (кг) Q В одной коробке 7 цветных мелков, а в другой — на 4 мелка меньше. 1) Сколько мелков во второй коробке? 2) Сколько всего мелков в двух коробках? В В коррбке было карандашей столько, сколько и фломастеров. Ваня взял из коробки 6 карандашей и 4 фломастера. Чего в коробке осталось больше: карандашей или фломастеров? На сколько больше? В словах СУММА и МАССА Оля заменила буквы фигурами. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые фигуры. Догадайся, где какое слово записано. О ▲ □ □ А о о Л ‘О ЗАДАЧИ В ДВА ДЕЙСТВИЯ В задачах в два действия всего один вопрос, но сразу на него ответить нельзя. Нужно выполнить промежуточное действие, поставив дополнительный вопрос. Задача В одном аквариуме 6 рыбок, а в другом — на 2 рыбки меньше. Сколько всего рыбок в двух аквариумах? На 2 меньше J План рассуждений • Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Чего мы не знаем? • Что мы можем узнать сначала? Зачем и как мы это узнаем? • Что мы узнаем потом? Как мы это узнаем? • Ответили мы на вопрос задачи? Решение 1) 6-2 = 4 (р.) 2) 6 + 4= 10 (р.) Ответ. Всего 10 рыбок. Катя сделала из цветной бумаги сначала 4 фонарика, а потом ещё 1. Она подарила 2 фонарика сестре. Сколько фонариков осталось у Кати? Женя наклеил в альбом 3 открытки, а его старший брат — на 4 открытки больше. Сколько всего открыток наклеили в альбом братья? Составь задачу в два действия по рисунку и реши её. Гоша купил блокнот за б рублей. В кассу он подал такие монеты: Сколько сдачи получил Гоша? Какие это могли быть монеты? Сравни. 4 см + 4 см О 7 см 9 кг — 5 кг О 4 кг 6 кг —2 кг О 5 кг 2 см + 5 см О 6 см Положи в коробку 10 палочек. Затем, не глядя в коробку, возьми из неё сначала 5 палочек, а потом ещё 2 палочки. Сосчитай в уме, сколько палочек осталось в коробке. Проверь, правильно ли ты сосчитал. У Веры было 10 рублей. Она купила в буфете чай за 3 рубля и пирожок за 5 рублей. Сколько денег осталось у Веры? 3 рубля 5 рублей Составь две задачи, похожие на предыдущую, по рисунку и примерам. 1 рубль 2 рубля 5 рублей 10-5- 1 10-2- 1 Можно ли ещё составить задачу по этому рисунку? 3 У Мити было 6 марок. Он подарил другу 2 марки. Потом папа купил Мите ещё 4 марки. Сколько марок стало у Мити? Сравни. Что можно заметить? 2 + 6-408-4 9-6 + 603 + 5 3 + 7-8 О 10-7 7-6 + 40 1 + 6 Вырежи из Приложения квадрат. Сложи его пополам так, как показано на рисунке. Отрежь от сложенного квадрата кусочек по красной линии. Не разворачивая этот кусочек, догадайся, какой он будет формы. Выполни вычисления. 3 + 6 10-5 10-7 5 + 3 8-5 3 + 7 2 + 7 9-6 1+9 9-4 На катке катались 6 девочек и 4 мальчика. Две девочки ушли домой. Сколько детей осталось на катке? Ваня и Лёша надували воздушные шары. Всего в коробке было 5 зелёных и 5 красных шаров. Мальчики уже надули 7 воздушных шаров. Сколько шаров осталось надуть? Сравни. 10 кг Q 8 кг 3 кг + 6 кг О 10 кг 10 кг —2 кг О 7 кг Чудесная лестница. б см О 9 см 2 см + 7 см О 9 см 10 см — 1 см О 9 см + 3 + 2 -2 -4 + 3 + 2 ЛИТР Вместимость сосудов можно измерять в литрах. Вместимость этого пакета с молоком составляет 1 литр. Слово литр сокращённо записывают так: л . Например: 1 л, 4 л. © Сколько стаканов воды входит в литровую банку? В оранжевую кастрюлю налили 5 л воды, а в синюю — на 3 л больше. Сколько литров воды налили в синюю кастрюлю? Вычисли. 7 л + 2 л 10 л — 5 л бл — 4л+1л 9 л + 1 л — 3 л 9 6 На 3 л больше кг “5 кг+ 2 кг кг —3 кг+ 7 кг Люба вырезала из бумаги 3 большие снежинки, а маленьких — на 4 снежинки больше. Сколько маленьких снежинок вырезала Люба? Сколько всего снежинок вырезала Люба? Дедушка поймал 6 рыбок, а внук — на 4 рыбки меньше. Сколько рыбок поймали дедушка и внук вместе? Рассмотри первый рисунок. Догадайся, как связаны числа в углах треугольника с числом в его середине. Рассуждая так же, объясни, какие числа нужно поставить в пустые кружкй на других рисунках. НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО СЛАГАЕМОГО По точкам на карточках составь и реши примеры на сложение и вычитание. 7 + 2 2 + 7 9-7 9-2 9 п □ □ □+□ □+□ □ □ п □ □+□ □+□ □ □ □ □ в Прочитай примеры, используя слова слагаемое, сумма. Найди неизвестные слагаемые. 4 + П = 7 П + 5 = 9 3 + П=10 □ + 6 = 8 2 + П=10 П+1=8 Чтобы найти одно из двух слагаемых, надо из их суммы вычесть известное слагаемое. jf в Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления. Слагаемое 5 1 3 4 Слагаемое 8 2 Сумма 9 10 8 10 7 6 В Вычисли. Используй, если нужно, числовой отрезок. 9-3+2 4+5-6 8+2-2 4+0-4 6+4-5 3+3+4 2+3+4 8-1-7 8+1-6 10-1-8 7+3-7 6-6+3 & в вазе 8 конфет. Из них 3 , а остальные .. Сколько в вазе ... ? Дополни вопрос и реши задачу. 8 3 Составь по схематическим чертежам задачи. Реши их. Сравни. 6 см + 1 см О 8 см — 1 см — 1 см 9 см — 1 см О 6 см + 1 см + 1 см ^•4 кг + б кг О 3 кг + 7 кг 9 кг - 1 кг О 9 кг —2 кг Сколько отрезков нужно дорисовать на чертеже в каждой рамке, чтобы получилось 2 треугольника? Назови обозначения этих отрезков. Попробуй найти разные решения. ВЫЧИТАНИЕ б, 7, 8 И 9 Числа б, 7, 8 и 9 можно вычитать по частям. Например, чтобы вычесть 7, можно сначала вычесть 3, а потом ещё 4: □ -7 □ -3-4 Рассмотри примеры и объясни, как по частям вычесть 6, 7, 8 и 9. 7-6 = Р 9-7 = Р 8-6 = Р 10-7 = Р 7-3-3 9-3-4 8-4-2 10-5-2 (Устно.) Вычти по частям разными способами: 10 — 8. Серёжа принёс из леса 3 белых гриба и б подосиновиков. Пожарили 7 грибов. Остальные оказались червивыми. Сколько было червивых грибов? При вычитании 6, 7, 8 и 9 используют способ дополнения. В чём его суть, догадайся по примерам-подсказкам. J 8-6 = 2 10-7 /\ 7 Р = Р 10-8 /\ 8 Р = Р 10-9 /\ 9 Р = Р В Заполни таблицы. 6 7 8 9 б 7 8 ■Q <5) Вычисли способом дополнения. 8-6 9-7 10-6 Придумай ещё примеры, которые способом дополнения. можно решать 3 Даше надо было полить 5 горшков с фиалками, а с розами — на 3 горшка меньше. Она полила б горшков. Сколько горшков с цветами ей осталось полить? РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ -б -7 -8 -9 Заполни пропуски, выполнив вычисления. /К /' \ Ы V V С \ ч /' \ т V у А 10 6 9 8 7 , б А /' N Ы V J ^ N ч /■ N т V 7 А 10 8 9 8 /\ f N Ы V 7 ^ N Ч L J / \ т V J (А 10 7 — 9 8 7 А 7 N ы V 7 ^ N ч V 7 т V 7 А 10 9 9 Составь и реши примеры по рисункам. Г т 0123456789 0123456789 9- □ в в автобусе ехали 8 человек. На остановке вышли 3 человека и вошли 5 человек. Сколько человек стало в автобусе? Q Сравни. 5 кг+ 2 кг О 8 кг УлОЭл — 6л + 5л 9 л — 7 л О 1 л 6 см + 3 см О 9 см 2 см + 7 см О 10 см 3 кг О 8 кг— 7 кг+ 2 кг Масса арбуза 5 кг, а масса дыни 3 кг. Найди массу арбуза и дыни вместе. Начерти по клеткам тетради прямоугольник, длина которого равна 6 см, а ширина — на 2 см меньше. Проведи в нём отрезок так, чтобы получилось 2 одинаковых прямоугольника. Найди два способа. Сравни. 8 кг — 2 кг О 8 кг + 2 кг 8 кг — 5^. кг О 8 кг — 2 кг 5 кг + 3 кг О 3 кг + 3 кг 7 кг+ 2 кг—1 кг О 6 кг + 3 кг—1 кг 2 кг+ 5 кг —4 кг О 5 кг+ 2 кг —4 кг 5 кг+ 5 кг О 3 кг + 3 кг + 3 кг+1 кг В У Саши было 6 наклеек. Он подарил другу 2 наклейки. Потом Саша купил ещё 5 наклеек. Сколько наклеек стало у Саши? Начерти два отрезка. Один длиной б см, а другой на 3 см длиннее. Обозначь отрезки. Ира купила зубную пасту за 6 рублей и мыло за 3 рубля. В кассу она дала 10 рублей. Сколько сдачи получила Ира? 6 рублей 3 рубля Вычисли. Используй, если нужно, числовой отрезок. 2+7 3+4-5 4-2+6 10-8-2 9-6 8-3+5 10-6+3 9-7-1 8-4 2+6-8 7-0+3 5-5+5 3 Составь примеры, которые решает вычислительная машина. Реши эти примеры. 5 + 5-П + 3-П = П 0-0-0- 6 - □ + □-□ = □ о-П о-п Назови номер фигуры, которую вырезали из квадрата. №)Ж 11 Гт1кО-ЯО>] Сосчитай, сколько раз в таблице Пифагора встречается число: 2, 3, 4, 5. 3 Составь по таблице все возможные примеры на сложение двух чисел с ответом 6. Сколько примеров получилось? Можно ли составить 10 примеров на сложение двух чисел с ответом 10? 3 Составь по рисунку и схематическим чертежам задачи. Реши каждую задачу. 8 8 син. красн. 1 СИН. красн. 1 СИН. красн. 1 1 1 ) * 1 J ■ I J 3 5 ? 5 3 ? . 3 + 5 = □ Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя. Волк — позже Зайца. Медведь — раньше Зайца. Сорока — позже Волка. Кто пришёл раньше всех? Кто позже всех? Попробуй закончить схему: красная стрелка — «раньше». Из коробки взяли сначала 4 карандаша, потом ещё 3 карандаша. Сколько всего карандашей взяли из коробки? Могло ли в коробке первоначально быть всего б карандашей? В вазе 10 яблок. Из них б яблок красных, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых яблок в вазе? Каких яблок больше: красных или жёлтых? На сколько? В Красная Шапочка собрала 2 кружки малины, а черники — на 3 кружки больше. Сколько всего кружек малины и черники собрала Красная Шапочка? В Сколько гирь надо положить на правую чашку весов, чтобы весы оказались в равновесии? Сколько гирь и каких надо снять с правой чашки весов, чтобы весы оказались в равновесии? 1 [•W’J кг В Составь по рисунку примеры с окошками. Заполни окошки. Образец. 1+2 + 3 + П=10 6 + 4= 10 в лукошке было 10 грибов. Из них 3 были белые, 5 — подосиновики, а остальные — лисички. Сколько лисичек было в корзине? В одном кувшине 3 л молока, а в другом — 4 л. Сколько литров молока в обоих кувшинах? В одном бидоне 7 л подсолнечного масла, а в другом — на 4 л меньше. Сколько литров подсолнечного масла в двух бидонах вместе? Сравни. 4 + 6 О 9 7-5 0 1 Вычисли. 6 кг —2 кг 2 кг+ 7 кг 8 кг —2 кг 3 + 7-4 0 2 + 3 6-3 + 5 О 10-2 10-8 + 6 О 1 + 7 3 + 6-70 8-5 □ кг □ кг □ кг 2 кг+1 кг+7 кг= П кг 9 кг —6 кг+ 5 кг= D кг 4 кг+ 6 кг —8 кг= □ кг Составь из счётных палочек такую фигуру, как на рисунке. Найди в ней 5 квадратов. Убери 2 палочки, чтобы получилось только 2 квадрата. МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И САМОКОНТРОЛЯ Масса мешка с крупой 3 кг, а с мукой 5 кг. На сколько килограммов мешок с мукой тяжелее мешка с крупой? Масса одной тыквы 8 кг, а масса другой — на 2 кг меньше. Найди массу второй тыквы. со Составь задачи, в которых нужно: а) к 9 кг прибавить 1 кг; 6) из 10 кг вычесть 3 кг. Сравни. 2 лН-4 лОЗ л + 2 л 6 см — 2 см О 6 см — 3 см 7 кг —5 кг О 7 кг —4 кг 10 л — 4 л08 л — 3 л Q Вставь вместо кружка знак + или —, чтобы получилась верная запись. 502 = 7 ЗОб = 9 905 = 4 10Об = 4 301 = 2 107 = 8 б04 = 2 505=10 В Начерти по клеткам тетради прямоугольник, ширина которого равна 2 см, а длина — на 3 см больше. Сравни длины отрезков. В Вычисли. 1+3 6 + 2 8-1 + 3 4 + 1 — 3 + 2 5-2 10-3 5 + 5-3 8-2+1-0 3 + 6 1 + 8 6-2+1 9+1-4+0 6-4 9-5 7+1-4 10-7 + 0-1 6 3 НИ 1 8 Найди неверные записи. Исправь их. 2+3=5 7-1=6 2<5 7-4 = 3 5 + 5= 10 4>б 6+1=5 9-1=7 7>2 1 + 4>3 9-3<7 3 + 6<8 Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. 4-П=3 9+1 = П 5 + П = 7 □ + 2 = 5 8-П=1 n-6 = 4 У собаки Пальмы 6 щенков. Из них 2 чёрных, а остальные — рыжие. Сколько рыжих щенков у собаки Пальмы? В саду 9 деревьев. Из них 2 сливы, 4 яблони, а остальные — вишни. Сколько вишен в саду? fZ]y Саши 4 марки, а у Васи на 2 марки больше. Сколько всего марок у Саши и Васи? Около школы растут 2 рябины, 5 лип и 3 ели. Подставь вопрос и реши задачу. Замени кружки знаками + или —, чтобы получились верные записи. 7000103 = 9 5020204=1 За книгу и блокнот заплатили 9 рублей. Книга дороже блокнота на 1 рубль. Догадайся, сколько стоит книга. Сколько стоит блокнот? Составь по рисунку и схематическим чертежам задачи. Реши задачи. 7 6 6 Г съели ост. 1 Г съели ост. 1 Г съели ост. 1 1 А J 1 X J 1 I J 4 2 4 ? ? 2 4 + 2 = П зел. краем П А. J 4 + 6 = П 10 Г L зел. краем. ^ ------» П А. J 10 Г зел. краем. L X J Три богатыря, Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович, защищая от нашествия родную землю, совершили 10 подвигов. Больше всех совершил подвигов Илья Муромец, а меньше всех — Алёша Попович. Сколько подвигов мог совершить каждый из богатырей? Найди все варианты. & ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20 НУМЕРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ ВТОРОГО ДЕСЯТКА Положи на стол столько палочек, сколько нарисовано. Сколько палочек лежит на столе? & ИХ Свяжи 10 палочек в пучок. Вот так: Это десять палочек, или один десяток палочек. Слово десяток сокращённо можно записать так: dec,, а слово единица так: ед. Например: 1 дес., 1 дес. 2 ед. 1 дес. Сколько пучков палочек (десятков) и сколько отдельных палочек (единиц) ты видишь на каждом рисунке? Закончи записи. г ш П дес. П ед. V J 3 Белочка складывала орехи в ряды по 10 штук в каждом. Сколько получится рядов? Сколько орехов останется? Реши задачи. 1) Аня вымыла 4 большие тарелки и 3 маленькие. Сколько всего тарелок вымыла Аня? 3) Миша нарисовал 2 синих круга и 5 красных. Поставь вопрос и реши задачу. 2) Из 7 тарелок, которые вымыла Аня, 4 большие, а остальные — маленькие. Сколько маленьких тарелок вымыла Аня? 4) Миша нарисовал 7 кругов. Из них 2 синих, а остальные — красные. Поставь вопрос и реши задачу. 3 Сколько десятков квадратов и сколько отдельных квадратов (единиц) на каждом рисунке? П дес. П ед. П дес. П ед. ппппппп пппппг □ дес. □ ед. □ дес. □ ед. ппппп пппг □ дес. □ ед. □ дес. □ ед. МММ □□ П дес. П ед. П дес. П ед. □ П дес. П ед. П дес. П ед. ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА ОТ 10 ДО 20 Числа о, 1, 2, 3, 4, 5| 6, 7, 8 и 9 называются однозначными. Для их записи используют только одну цифру. Числа, для записи которых нужны две цифры, называются двузначными. Самое маленькое двузначное число — это десять. Его записывают так: 10. Название числа Десять Одиннадцать Двенадцать Тринадцать Четырнадцать Пятнадцать Шестнадцать Семнадцать Восемнадцать Девятнадцать Двадцать Десятки Единицы 8 Запись числа 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 @ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Положи карточку с цифрой 1, а справа от неё — карточку с цифрой 6. Какое число получилось? Покажи на карточках с цифрами числа 12, 15, 17, 20. Назови и запиши число, в котором: 1 дес. 2 ед. 1 дес. 7 ед. 2 дес. 0 ед. 1 дес. 5 ед. 1 дес. 1 ед. 1 дес. 8 ед. Реши задачи. 1) У Серёжи 7 легковых машинок и 3 грузовые, а у Юры 9 легковых. Сколько всего машинок у Серёжи? У кого из мальчиков машинок больше и на сколько? 2) На стоянке было 10 машин. Из них 2 грузовые машины, а остальные — легковые. Сколько легковых машин было на стоянке? 3) В одном мешке было б кг картофеля, а в другом — на 2 кг меньше. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках? Запиши в порядке возрастания суммы. На 2 кг меньше Замени кружки знаками + или верные записи. 10908 = 2 9О2ОЗ=10 10О5ОЗ = 8 б0204 = 4 —, чтобы получились ЗО?О9О1=0 5050803 = 5 2 + 7 5+3 1+9 3 + 4 6 + 0 3 Сравни, пользуясь числовым отрезком. < 10 о 12 11 о 15 13 О 12 20 О 17 13 О 18 19 о 16 15 О 14 11 О 16 =гЬ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ Положи четырнадцать палочек. Сколько это пучков и сколько отдельных палочек? Сколько десятков и сколько единиц в числе четырнадцать! Сколько десятков и сколько единиц в числе тринадцать! шестнадцать! семнадцать! Назови и запиши число, в котором: а) 1 десяток и 3 единицы; б) 1 десяток и 8 единиц; в) 2 десятка. 3 Запиши число, в котором: 1 дес. 4 ед. 1 дес. 2 ед. 1 дес. О ед. 1 дес. 9 ед. 1 дес. 6 ед. 1 дес. 3 ед. Вычисли, пользуясь рисунком. 10 + 7 10 + 5 8+10 13-10 19-10 11-11 16-6 12-2 14-4 3 Составь задачи по рисунку, чтобы они решались так: 7 + 3 7-2 7 + 3-2 7-3 3-2 Измерь длины сторон треугольника. Найди их сумму. В АБ = П см БВ = П см АВ= П см АБ + БВ + АВ = СИ см Заполни пропуски, выполнив вычисления. 10 л + 8 Ж И В 19 18 17 16 15 14 13 12 11 Ы 10 и в вазе лежали 4 мандарина, 6 апельсинов и 5 яблок. Сколько всего фруктов лежало в вазе? В мешке было 12 кг муки. Для выпечки большого праздничного пирога сначала взяли 2 кг муки, а потом ещё 1 кг. Поставь вопрос и реши задачу. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. 16-П=10 2 + П=10 □-5=10 10 + 0=18 19-0=18 18-0=18 Вычисли. 2 КГ + 7 КГ+ 1 кг 8 кг — 5 КГ+ 10 кг б см — 4 см + 8 см 3 см + 10 см + 2 см 15 л — 10 л б л + 10 л Сравни. 170 15 120 18 10О 11 190 14 150 18 20 О 13 ДЕЦИМЕТР & 10 CM = 1 дм т т т о 1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 г-----------1^: АБ = 1 дм Слово дециметр сокращённо записывают так: дм . Например: 1 дм, 9 дм. 8 дм — 6 дм + 5 дм 2 дм + 7 дм — 3 дм 4 дм — 3 дм + 9 дм Начерти отрезок длиной 14 см. Сколько это будет дециметров и сколько сантиметров? Вычисли. 4 дм + 2 дм — 3 дм 9 дм — 5 дм + 2 дм .7 дм + 3 дм — 4 дм Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. ^•15 см = П дм П см 11 см = П дм П см 17 см = П дм П см 18 см = П дм П см В одном куске 10 дм провода, а в другом — 7 дм. На сколько дециметров первый кусок длиннее второго? 10 дм л к ; • о 7 дм В марте Ваня прочитал 7 книг, а в апреле — на 3 книги больше. Сколько всего книг прочитал Ваня за эти два месяца? £j Измерь длины отрезков в сантиметрах. Вырази полученный результат в дециметрах и сантиметрах. Г ВГ = □ см = П дм ДЕ = П см = П дм D см ОМ = П см = [И дм П см Высота стола 9 дм, а высота тумбочки на 2 дм меньше. Найди высоту тумбочки. 9 дм 3 У монтёра было б дм медной проволоки и 3 дм алюминиевой. Он израсходовал 7 дм проволоки. Сколько проволоки у монтёра осталось? 3 дм Израсходовал 7 дм 3 Сколько треугольников в каждой фигуре? w Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. 1 дм 2 см= П см 14 см= П дм П см 1 дм 5 см= П см 17 см= П дм П см 1 дм 8 см= П см 19 см= □ дм D см От полоски бумаги длиной 17 дм отрезали кусок в 7 дм. Найди длину остатка. ---------17 дм----------X отрезали осталось 7 дм ? На обработку воротничка портниха израсходовала 4 дм тесьмы. После этого у неё остался кусок длиной 10 дм. Найди первоначальную длину тесьмы. ____________7------------. израсход. осталось 4 дм 10 дм 3 От мотка проволоки длиной 8 дм отрезали кусок длиной б дм. На сколько больше проволоки отрезали, чем её осталось в мотке? ^-----------8 дм-------- отрезали осталось а б дм Вычислительная /иашина. ©-0-0-0-П 66 . ш , ^ ' Щ V-' ■ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ БЕЗ ПЕРЕХОДА ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК Сколько десятков и сколько единиц в числе: 12, 14, 15, 17, 19? Рассмотри рисунки и объясни решение примеров. 13 + 2= □ 3 + 2 = 5 10 + 5=15 17-3 = Р 7-3 = 4 10 + 4= 14 7 + 2 7-3 18-2 16 + 3 17-3 15-4 13 + 4 9-4 16-6 14 + 5 19-4 14-3 Вычисли. 3 + 5 13 + 5 2 + 4 * 12 + 4 3 На катке было 12 мальчиков. Позже пришли ещё 2 мальчика. Сколько всего мальчиков стало на катке? В книжке 16 страниц. Девочка прочитала 4 страницы. Сколько страниц осталось прочитать девочке? 3 У Сони 11 рублей, а у Маши на 4 рубля больше. Сколько денег у Маши? В двух коробках 19 карандашей. В первой коробке 8 карандашей. Сколько карандашей во второй коробке? сю у Миши & У Серёжи У кого из мальчиков больше монет? У кого больше рублей? Найди неверные записи. Исправь их. 5 + 4-7<3 1б-3> 14 2 + 8>9 11+6-5=12 Сравни. 12 кг О 16 кг 14 см О 11 см 2л + 5лОбл 1 дм 5 см О 18 см Начерти отрезок АБ длиной 1 дм 2 см и отрезок ДМ длиной 11см. Какой отрезок длиннее и на сколько сантиметров? Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. 14 см = П дм П см 16 см = П дм П см 12 см = П дм П см 19 см = П дм П см От счёта, полученного в магазине, случайно оторвали кусок (см. рисунок). Попробуй узнать, сколько денег заплатили за карандаш. Наименование товара Стоимость Ручка 3 р.х—" Карандаш Тетрадь 7 рХ_ Итого: 15 р. Выполни вычисления. Подчеркни примеры, ответ которых больше 10. 2+15 18-7 9 + 2-3 12 + 4-6 8-5 12 + 6 13 + 2-4 7 + 3 + 9 3 Саше 10 лет, а Витя на 1 год старше. Сколько лет Вите? Дима выше Вити на 3 см, а Витя выше Саши на 2 см. Кто из мальчиков выше: Дима или Саша? На сколько сантиметров? Дима Саша На □ см Заполни пропуски, выполнив вычисления. 19 18 17 15 14 j3 12 11 Ы 1 Длина первого отрезка 11 см, а второго — на 2 см больше. Найди длину второго отрезка. Начерти эти отрезки. Обозначь их. Длина прямоугольника 1 дм 2 см, а ширина — на 10 см меньше. Чему равна ширина прямоугольника? Начерти этот прямоугольник. Обозначь его. Составь задачу по рисунку, чтобы она решалась так: 12-2 12 + 7 7-2 12 + 7-2 Сравни. 1 дм 5 см О 15 см 1 дм 3 см о 14 СМ 19 см о 1 дм б см 1 дм 8 см о 18 СМ 1 дм 7 см о 16 см 12 см о 1 дм 3 см Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления. 1) Слагаемое 4 5 3 19 10 5 Слагаемое 11 16 13 2 7 14 Сумма 18 17 20 14 2) Уменьшаемое 16 14 12 17 18 Вычитаемое 3 1 2 4 5 Разность 10 18 0 15 8 14 Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. 14 см= П дм П см 17 см = П дм П см 19 см= П дм П см 16 см = П дм П см Начерти два отрезка: один длиной 1 дм 2 см, другой — 13 см. Какой из отрезков длиннее и на сколько сантиметров? Составь задачу по схематическому чертежу, используя слова на 2 больше, 7 с Составь задачу по схематическому чертежу, используя слова на 3 меньше. 7 г ! 3 г \ у 8 в 14 л кастрюле — на 10 л меньше. Скол!^ко всего литров воды было в бидоне и кастрюле? b.i К. Г 10 л Круговые примеры. Реши примеры по порядку так, чтобы ответ предыдущего примера был первым числом в следующем примере. Начинать можно с любого примера. Ответ последнего примера будет первым числом в первом примере. ( 2 + 8-3 ) (11+6-2) ( 18-8-8) ( 16 + 3-5^ 10-6-1 ) ( 3+10 + 5) ( 1 + 5 + 4 ) ( 14-4-9 ) (7 + 3+1 ) (15-3 + 4) О Заполни пропуски, выполнив вычисления. Запиши числа в порядке возрастания. 000@0®0©00@0 В пакете было 17 конфет. Из них карамели было 7, ирисок — 4, а остальные — леденцы. Сколько леденцов было в пакете? У Юры 14 марок, а у Жени на 4 марки больше. Сколько ...? Дополни вопрос и реши задачу. Саше 15 лет, а Вера на П года младше. Сколько лет Вере? Дополни условие и реши задачу. 3 Дополни числа в таблице до 10. & Составь и реши круговые примеры. 3 + 7 ( Р-Ю □ +11 н в корзине было несколько грибов. После того как из неё вынули 3 гриба, а затем в корзину положили 10 грибов, в ней стало 15 грибов. Сколько грибов было в корзине первоначально? Выполни вычисления. 1 + 8-7 10-2-7 5-2+10 11+8 10-9 + 8 15-10 + 4 2 + 7-6 16-3 7-5+10 10-8+17 10 + 8-3 19-7 10 + 7-2 6 + 4 + 3 15-3+1 14 + 5 Купили 15 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Сколько всего тетрадей купили? На сколько больше купили тетрадей в клетку, чем в линейку? Во дворе играли 10 мальчиков. Потом пришли ещё 6 мальчиков, а 5 мальчиков ушли домой. Сколько мальчиков осталось во дворе? 3 В кружок «Умелые руки» записались сначала 12 учеников, а потом ещё 5 девочек и 2 мальчика. Поставь вопрос и реши задачу. Составь задачи по рисунку, чтобы они решались так: иШ Съели 2 яблока 14 + 5 14-2 14-5 5-2 14 + 5-2 Сравни. 19 — 5 + 1 О 10 + 2 + 4 8 + 2 + 7 О 14-1+2 Сколько треугольников и сколько четырёхугольников ты видишь на чертеже? Назови их. 6 + 4 + 7 О 19-5 + 3 5-3 + 8 О 13 + 6-7 Заполни пропуски, выполнив вычисления. & Запиши числа в порядке убывания. ©®©©©©00©©0© в одном слове 6 букв, а в другом — на 4 буквы больше. Сколько всего букв в двух словах? 3 В одном слове б букв, а в другом — на 4 буквы меньше. Сколько ... ? Дополни вопрос и реши задачу. У Маши было 15 рублей. Она купила ручку за 5 рублей и блокнот за П рублей. Сколько сдачи она получила? Дополни условие и реши задачу. 3 Составь и реши круговые примеры. ШЕБ ( D+10 ) (HD-—Cg±D-—QED в вазе лежали груши, яблоки и персики. Всего 14 фруктов. Яблок было на 11 больше, чем груш. Сколько было персиков? СЛОЖЕНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК Сравни примеры каждой строки. Что можно заметить? Реши примеры устно, используя подсказку. 6 + 4J I6 + 4J+1 (6 + 41 + 2 (6 + 41+3 7 + 3 7 + 3 + 4 7 + 3 + 5 7 + 3 + 6 8 + 2 8 + 2 + 3 8 + 2 + 4 8 + 2 + 5 9 + 1 9+ 1 + 5 9+ 1 +6 9 + 1 + 7 & Й-' :5?' ^ - S ' Вычисли. 11-1-1 12-2-1 14-4-2 17-7-1 18-8-1 15-5-3 3 Рассмотри рисунки и объясни решение примеров. 11-2 = П 11-1 10-1 12-5 10 9 □ 12-2 10-3 10 7 Вычисли. 12-2-4 17- 7-1 15-5-3 18- 8-2 13-4 11-8 12-7 18-9 11-5 14-9 17-8 20-9 У Саши было 14 рублей. Он купил тетрадь за б рублей и открытку за 7 рублей. Сколько денег осталось у Саши? В одном аквариуме было 13 рыбок, а в другом — на 9 рыбок меньше. Сколько всего рыбок было в двух аквариумах? Заполни пропуски, выполнив вычисления. /в\ / \ Ы f- \ ч V J / S Т V J 18 — 9 II 17 16 15 14 13 12 11 Длина красной нитки 15 см, а длина зелёной — на б см меньше. Найди длину зелёной нитки. Ширина прямоугольника 3 см, а его длина на 8 см больше. Чему равна длина прямоугольника? Начерти этот прямоугольник. Составь задачу по рисунку, чтобы она решалась так: 13 + 5 13-4 5-4 13-5 13 + 5-4 Замени кружки знаками >, < или =, чтобы получИ' лись верные записи. 5012-6 3+14016 11-9 + 608 7015-9 18-3015 17-8-404 3 Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления. 1) Слагаемое 4 3 10 5 Слагаемое 15 6 7 5 7 Сумма 15 17 11 19 14 18 13 2) Уменьшаемое 16 20 12 17 14 18 Вычитаемое 8 4 1 3 9 5 1 2 Разность 9 12 ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ Сколько десятков и сколько единиц в каждом числе? 12 17 15 18 16 17- 11 18- 13 19-14 16-12 20-15 20-17 14 + 5-12 19-2-13 3 Составь по рисунку 3 примера на сложение 4 примера на вычитание. Реши их. и В коробке было 18 карандашей. Из неё взяли 14 карандашей. Сколько карандашей осталось в коробке? & у Зины были такие монеты: ^ купила альбом за 12 рублей. Сколько денег осталось у Зины? У Кати было 16 открыток. Она купила ещё несколько открыток, а потом подарила сестре 12 открыток, и у неё осталось 7 открыток. Сколько открыток купила Катя? 0—0 - 12 МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И САМОКОНТРОЛЯ В гараже стояло 19 легковых машин, а грузовых — на 14 меньше. Сколько грузовых машин было в гараже? В сквере надо поставить 20 лавочек. Уже поставили 16 лавочек. Сколько лавочек осталось ещё поставить? Выполни вычисления. 18-12 15-13 й-11 17-12 15-12 18-17 19- 11 18-14 20- 15 16 + 3 6 + 14 7 + 9 Брату 11 лет, а сестра на 4 года моложе. Сколько лет сестре? Для кроликов купили 6 кг капусты и 8 кг моркови. Сколько всего килограммов капусты и моркови купили для кроликов? В Для старшей группы детского сада купили две коробки пластилина. В одной коробке было 7 кусков пластилина, в другой — столько же. Детям выдали 12 кусков. Сколько кусков пластилина осталось? Коля решил 5 примеров на сложение, а на вычитание — на 2 примера больше. Всего ему надо решить 16 примеров. Сколько примеров осталось решить Коле? Сравни. 11 + 3 0 19-14 + 8 18-6 О 20-3-2 15- 9 + 8 О 7 + 7 16- 11 + 13 О 19-2 16 19 13 20 15 @Ъ о® Фэ о® (й) Рассмотри числа в первом круге. Найди закономерность. Рассуждая так же, заполни пропуски в двух других кругах. 1 10 \ f18 14Л 4 У V 1 у Сравни. 1 дм + 6 см О 15 см 12 9 см + 3 см О 12 см 13 [Вставь пропущенные числа и знаки + или —, чтобы получились верные записи. Во второй строке попробуй найти разные способы. 10ОП=14 17®П=12 8®П=15 □ 09=11 1900=19 006=12 ■тЬ Г':-1 1Н На тарелке было 6 ватрушек. Мама положила на тарелку ещё несколько ватрушек. После того как за обедом съели 8 ватрушек, на тарелке осталось 3 ватрушки. Сколько ватрушек положила мама на тарелку? ш Масса собаки вместе со щенком составляет 16 кг. Найди подбором массу щенка, если он легче собаки на 10 кг. Начерти отрезок АБ длиной 1 дм 3 см. Отметь на нём точку Д так, чтобы отрезок АД был на 3 см длиннее отрезка ДБ. Корова Зорька дала молока на 3 л меньше, чем Бурёнка, но на 7 л больше, чем Пеструшка. Какая корова дала больше всех молока? В словах КРУГ и УГОЛ Марина заменила буквы фигурами. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые фигуры. Догадайся, где какое слово. IX о о @ О В словах КВАДРАТ, ВЕРШИНА и ДЕСЯТОК Катя заменила буквы фигурами. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые фигуры. Догадайся, где какое слово. о И( D© ED А Ш □ ос : л о J. “С л ИС DA ЕС Z ■w Приложение /|\ ОГЛАВЛЕНИЕ ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. ЧИСЛО о Сложение и вычитание (продолжение)..........................3 Материал для повторения и самоконтроля.............54 ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20 Нумерация ................................................ 58 Сложение и вычитание ......................................62 Материал для повторения и самоконтроля.............92 Приложение.................................................95 Учебное издание Серия «Академический школьный учебник» Серия «Перспектива» Дорофеев Георгий Владимирович Миракова Татьяна Николаевна Бука Татьяна Борисовна МАТЕМАТИКА 1 класс Учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе В двух частях Часть 2 Центр развития начального образования Руководитель Центра М. К. Антошин Заместитель руководителя О. А. Железникова Редакторы И. В. Полякова, И. А. Окатова Художественные редакторы А. В. Крикунов, И. Н. Васильев Художники Е. Н. Сапогова, Н. А. Шеварёв, Н. И. Ситников Дизайн обложки А. Г. Бушина Компьютерная вёрстка Е. Н. Сапоговой, Э. Н. Малания Технический редактор С. Н. Терехова Корректор О. В. Крупенко Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—953000. Изд. лиц. Серия ИД № 05824 от 12.09.01. Подписано в печать 14.06.13. Формат 84xi08Vig. Бумага офсетная. Гарнитура TextBookC. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 5,31. Доп. тираж 10000 экз. Заказ № 1106. Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Отпечатано в ОАО -Первая Образцовая типография» Филиал «Чеховский Печатный Двор» 142300, Московская обл., г. Чехов, ул. Полиграфистов, д. 1. Российская академия наук Российская академия образования Издательство «Просвещение» ^ ^ Издательство «Просвещение» Академический школьный учебник ПЕРСПЕКТИВА Г. В. Дорофеев и др. Математика. 1 класс Учебник с приложением на электронном носителе (CD) (в 2 частях) • Рабочая тетрадь (в 2 частях) • Методические рекомендации • Методическое пособие с поурочными разработками • Математика. Рабочие программы. 1—4 классы • Концепция учебно-методического комплекса «Перспектива» Сайт «Начальная школа» https://1 ^4.prosv. ru ПРОСВЕЩЕНИЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО