Учебник Математика 1 класс Аргинская Бененсон часть 2

и. и. Аргинская, Е. П. Бененсон, Л.С. Итина, С.Н. Кормишина о cfV " П/ -1* ’ ^ IBe^lHSSiasiisSr ^ Шш ^ ■■ ^ Шшт1£'зшттп. Ч г л. fH,; . ФЕДОРОБ 1ЕЖкл:_ :r;..i_»L 3U1MB ^ е ОДНОЗНАЧНЫк " f Ш ъ ^ ^IliiA- шл ______г 90Jj)iL И.И. Аргинская, Е.П. Бененсон, Л.С. Итина, С.Н. Кормишина W I 1 класс Часть вторая Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 2-е издание, стереотипное ИЗДАТЕЛЬСКИЙ дом ФЕДОРОВ Издательство «Учебная 2012 ББК 22.1 А79 На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/539 от 01.11.2010) и Российской академии образования (№01-5/7д-389 от 20.10.2010) Ф ФЕД(РАЛкИЫЙ НАУЧНО-МПОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР HM.A.t. ЗАНХОВА Учебник предназначен для учащихся первых классов, занимающихся по системе развивающего обучения Л. В. Занкова. С учебником рекомендуется использовать рабочие тетради на печатной основе для 1 класса в 4 частях (авторы Е. П. Бененсон, Л. С. Итина) и тетрадь «Математические игры» (авторы И. И. Аргинская, Е. П. Бененсон). В учебно-методический комплект также входит методическое пособие для учителя. Эти знаки помогут в работе с учебником Учим друг друга Составляем справочник Информатика. Первые шаги Практическая работа Важная информация Возможные формы работы Работа в паре Работа в группе Задания для мальчиков Задания для девочек Аргинская И. И., Бененсон Е.П., Итина Л. С., Кормишина С.Н. А79 Математика : Учебник для 1 класса : В 2 ч. - 2-е изд., стер. - Са.мара; Издательство «Учебная литература» : Издательский до.м «Федоров», 2012. ISBN 978-5-9507-1498-6 Часть 2. - 128 с.: ил. - ISBN 978-5-9507-1500-6 (Издательство «Учебная литература»). - ISBN 978-5-393-00717-1 (Издательский до.м «Федоров»). ISBN 978-5-9507-1498-6 ISBN 978-5-9507-1500-6 (ч. 2) (Издательство «Учебная литература») ISBN 978-5-393-00717-1 (ч. 2) (Издательский дом «Федоров») © Аргинская И.И. (наследники), Бененсон Е.П., Итина Л. С., Кормишина С.Н., 2011 © Издательство 4Учебная литература*, 2012 © Издательский дом * Федорова, 2012 Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М. В. Ломоносов Дорогой первоклассник! Занятия математикой развивают не только твой ум, но и волю, настойчивость, любознательность, внимание. Рассмотри рисунок к известной тебе сказке. Теперь проверь, насколько ты внимателен. Какие математические знаки спрятаны в рисунке? ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ ^ ^ Найди закономерности и назови недостающие числа. 7 + 2 Найди значения сумм. 5 + 2 3 + 0 4+1 8 + 0 Ответь на вопрос: Что получится, если к числу прибавить 0? Вычисли: 2 + 0, 6 + 0, 9 + 0. Запиши суммы и их значения по таблице. Слагаемое Слагаемое Значение суммы ... 0 4 1 ... 1 5 0 • • • • • • 0 7 Какие задания ты можешь составить по рисунку и предложить одноклассникам? ^ ) Найди самый высокий дом. Где он расположен? Где расположен самый низкий дом? Что помогло тебе ответить на вопросы? Что можно сказать о домах одинаковой высоты? Запиши количество этажей в каждом доме. Можно ли расположить все записанные числа так, чтобы получилось начало натурального ряда чисел? Составь и запиши по рисунку суммы. Найди их значения. Значения каких сумм помогают найти схемы? р с. 1 2 3 4 5 6 7 ... 1 2 3 4 5 6 7 8 ... 4+1 3 + 2 6 + 2 5 + 2 1 Найди значения остальных сумм. Перерисуй и продолжи ряд домов, уменьшая количество этажей. Из каких фигур состоят дома? 7 \ / \ Составь по схемам суммы и найди их значения. Чтобы выполнять самые разные задания, нужно уметь быстро и правильно считать. В этом тебе поможет таблица сложения. Начни её составлять. Запиши на отдельной странице первые столбики таблицы сложения. Найди значения разностей. 1-0 3-1 7-0 9-2 8-2 9-1 6-2 2-1 Раздели получившиеся равенства на три группы. По каким признакам это можно сделать? • Ответь на вопросы: Что получится, если из числа вычесть О? Что получится, если из числа вычесть 1? ЛШ Закончи рисунок справа от прямой. Сравни количество треугольников слева и справа от прямой. Запиши равенство или неравенство. V 1 Придумайте математические рассказы по рисунку. 0ОСЮ N . ..................... ^ч. Составьте и запишите по рисунку суммы или разности. Найдите их значения. т Срав ни числа. 700 о 4 408 0[^0 Запиши числа от 0 до 8 включительно в порядке увеличения. Назови номер закрытого фрагмента рисунка. о * Сколько фрагментов ты видишь слева? Сколько справа? Сколько всего фрагментов? Перед тобой вычисления разных сумм, по записи и схеме в каждой строке? 2 Что можно 2 сказать 4 = 2 + 2, поэтому 1 2 3 ® 5 6 7 8 " 9 4 = 3+1, поэтому 1 2 3 3 4 5 6 1 < ъ 8 9 1 3 4=1 + 3, поэтому 1 2 3 4 {5: 6 7 8 9 W • • • Запиши суммы и их значения. Сколько этажей в каждом доме? Почему у домов разная высота, ведь этажей в них одинаковое количество? Составь по схемам суммы и найди их значения. Выпиши новые столбики таблицы СЛ0Ж6НИЯ на стра-н и цу-сп равоч ник. с Рассмотри первые четыре столбика таблицы сложения. 1 + 1=2 1 + 2 = 3 1+3 = 4 1+4 = 5 2+1 = 3 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 2 + 4 = 6 3+1=4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 3 + 4=7 4+1 = 5 4 + 2 = 6 4 + 3 = 7 4 + 4 = 8 5+1=6 5 + 2 = 7 5 + 3 = 8 5 + 4 = 9 6+1 = 7 6 + 2 = 8 6 + 3 = 9 7+1=8 7 + 2 = 9 8+1=9 Сравни равенства в каждом столбике. Чем они похожи? Чем различаются? Как изменяются первые слагаемые в каждом столбике? Как изменяются при этом значения сумм? Сколько плодов на каждой ветке? Сколько плодов на каждом дереве? Составь суммы и найди их значения. Можно ли составить другие суммы, которые помогут найти количество плодов на каждом дереве? Составь их. Сравни записи в каждом столбике. Что можно заметить? ^ 3 + 1 = I... I 1+3 = 4 + 2 = 2 + 4 = Найди значения сумм. Найдите в таблице сложения другие пары сумм с одними и теми же слагаемыми. Запишите эти равенства. Сравни две суммы каждого столбика. 4 + 2 4 + 3 1+2 2 + 4 3 + 4 2+1 Найди значения сумм по таблице сложения. Какой вывод можно сделать? Прочитай. Если слагаемые поменять местами, значение суммы не изменится. Это переместительное свойство сложения. Какие равенства таблицы сложения помогут вычислить данные суммы? 1+5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 Запиши суммы и их значения в новый столбик таблицы сложения. Найди значения сумм с помоидью переместительного свойства сложения. 3 + 6 2 + 7 1+8 Какое действие выполнять легче: к большему числу прибавить меньшее или к меньшему числу прибавить большее? В каком букете цветов больше? На сколько? Если в нижний букет добавить один цветок, что изменится? ' Запиши равенство или неравенство: - сравни количество жёлтых цветов в двух букетах; - сравни количество красных цветов в двух букетах. Сколько белых цветов в этих букетах? Запиши сумму и найди её значение. 10 Придумайте по рисунку два математических рассказа. Запишите по каждому рассказу сумму или разность. ^ - К какому рассказу можно записать равенство 2 + 5 = 7? К какому рассказу подойдёт равенство 5 + 2 = 7? Никита, Миша и Олег начертили линии. Никита не чертил прямую, отрезок и прямую. Кто какую линию начертил? Начерти линии Миши и Никиты. Олег не чертил На каком рисунке выполняли сложение? На каком - вычитание? _А > ■ > ■ ^ 1 2 ГЗ) 4 5 (?) 7 8 9 ... 1 2 3 (?) 5 6 7 (J; 9 ... Запиши сумму и разность. • Найди значения сумм и разностей удобным способом. 4 + 4 9-3 3 + 4 8-6 ' 11 Какой рисунок из нижнего ряда нужно поставить в пустую рамку? Почему? f Придумай математический рассказ по верхнему ряду рисунков. Запиши сумму или разность по рассказу. Что нужно изменить на рисунках в верхнем ряду, чтобы последним в этом ряду был рисунок 1? У Найди значения сумм, пользуясь переместительным свойством сложения. 1+6 1 + 7 1 + 8 2 + 6 2 + 7 3 + 6 Запиши новые столбики таблицы сложения на страницу-справочник. Закончи рисунок слева от прямой. Раскрась треугольник красным карандашом, а квадрат - зелёным. Какая фигура осталась нераскра-шенной? Это прямоугольник. 12 Найди значения сумм и разностей каждого столбика. 6+1 2 + 2 8+1 3 + 2 7-1 4-2 9-1 5-2 Как связаны между собой числа каждого столбика? Если ИЗ значения суммы вычесть одно слагаемое, получится другое слагаемое. Пользуясь правилом, запиши ещё по одной разности для каждого столбика. Найди значения разностей. Найди значения сумм и разностей. Если нужно, используй таблицу сложения. 4 + 2 в Э| 9-8 8-5 4 + 5 2 + 7 6-4 9-6 4 + 3 Сравни число белых грибов и число мухоморов на каждом рисунке. Сколько всего грибов на каждом рисунке? Запиши сумму и её значение для каждого рисунка. V Перерисуй узор. Повтори его столько раз, чтобы орехов было на 3 больше, чем грибов. Раскрась грибы по-разному, а орехи одинаково. 13 На предыдущих страницах мы жения. Назови значения сумм. составляли таблицу сло- 1 + 1 1+2 1+3 1+4 1 + 5 1+6 2+1 2+.2 2 + 3 2 + 4 2 + 5 2 + 6 3+1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 4+1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 4 + 5 5+1 5 + 2 5 + 3 5 + 4 6+1 6 + 2 6 + 3 7 + 1 7 + 2 1 + 7 1+8 8+1 2 + 7 Сравни полученную таблицу в твоём справочнике. с таблицей, составленной Найди значения сумм и разностей. 3-2 3 + 3 5-1 2 + 4 7-5 2 + 7 Уменьши в каждой сумме второе слагаемое на 3. Запиши суммы и найди их значения. Как изменились значения сумм? Увеличь в каждой разности уменьшаемое на 2. Запиши разности и найди их значения. Что можно сказать о значениях разностей? Сколько делений линейки помещается в каждом отрезке? Отрезки ЛМ и ОК одинаковой длины? Объясни ответ. 14 Оля, Саша и Денис находили значение разности 7 — 3 разными способами: Оля: «Чтобы найти значение разности 7 и 3, я сделала по натуральному ряду от числа 7 влево 3 шага и получила число 4. 1 8 Значит, 7 — 3=4». Саша: «Число 7 можно составить из чисел 3 и 4. Значит, 7 — 3 = 4». Денис: «В третьем столбике таблицы сложения увидел равенство 4 + 3=7. Значит, 7 — 3 = 4». Найди значения разностей разными способами. 8-4 5-3 7-2 Какой способ для тебя самый удобный? J Поставь вместо точек знаки сравнения. 6-1 8 + 0 4 + 3 9-0 7-4 5+11. Подчеркни суммы зелёным цветом, а разности - синим. Найди закономерность. Как изменяются числа на правых крыльях птиц? Как -на левых крыльях? Что не изменяется? Запиши пары чисел, продолжая закономерность. 15 Сравни записи в каждом столбике. Что можно заметить? Сделай вывод. 6+1=7 4+5=9 1 + 6 = I... I 5 + 4= I... I Используя данные равенства, найди значения сумм в каждом столбике. Какое свойство сложения помогло найти значения сумм? Найди в таблице сложения пары равенств, к которым можно применить переместительное свойство сложения. Зачеркни в них вторые равенства. У тебя получилась такая таблица? 1 + 1=2 2+1 = 3 2 + 2 = 4 3+1 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 4+1 = 5 4 + 2 = 6 4 + 3 = 7 4 + 4 = 8 5+1=6 5 + 2 = 7 5 + 3 = 8 5 + 4 = 9 6+1 = 7 6 + 2 = 8 6 + 3 = 9 7+1=8 7 + 2 = 9 8+1=9 LJLJ Составьте по рисунку два математических рассказа. Запишите по каждому рассказу сумму и найдите её значение. XV X'V XV,, /V /V /V X i к . л \ .4 1 к. л А . .XV/r 16 Перерисуй ломаные. Соедини концы каждой ломаной отрезком. 'Til Для каждой ломаной запиши сумму, в которой одно слагаемое - число данных звеньев, а другое слагаемое - число новых звеньев. Найди значения сумм. Ира веселее Маши, но грустнее Оли. Напиши имена девочек в том порядке, в котором они нарисованы. Найди значения сумм. 4 + 2 3 + 6 5 + 3 2 + 5 Используй полученные равенства при вычислении следующих сумм и разностей. 9-6 2 + 4 9-3 7-2 8-3 3 + 5 ^ Перерисуй и повтори рисунок. Сколько на твоём рисунке девочек? Сколько мальчиков? Сколько всего детей? 17 & Найди значения сумм. 4+1 5+1 6+1 7+1 Нужно ли заучивать эти равенства? Объясни свой ответ. Зачеркни в таблице сложения такие равенства. Таблица сложения стала ещё меньше. 4 + 4 = 8 5 + 4 = 9 Выпиши эти равенства на карточку. У тебя получилась карточка-справочник. • Пользуясь полученными равенствами, найди значения сумм. 2 + 5 3 + 6 4 + 0 5 + 3 2+1 4+1 2 + 2 = 4 3 + 2 = 5 3 + 3 = 6 4 + 2 = 6 4 + 3 = 7 5 + 2 = 7 5 + 3 = 8 6 + 2 = 8 6 + 3 = 9 7 + 2 = 9 Составь по таблице разности. Найди их значения. Уменьшаемое Вычитаемое Значение разности 7 5 3 2 9 6 5 1 4 4 6 0 8 3 & Измерь длину парты в карандашах. Сравни результаты своих измерений и измерений соседа по парте. У вас получились одинаковые результаты? А в классе? Почему? 18 Сложите из счётных палочек буквы М, И, Г, П. Какие линии получились? Разделите линии на группы. Сколько линий в каждой группе? • Разделите буквы на группы. Какие группы получились? Сколько букв в каждой группе? Определи закрытый фрагмент рисунка и назови его номер. На скольких фрагментах есть голубой цвет? На скольких его нет? Запиши разность этих чисел и найди её значение. На скольких фрагментах есть серый цвет? На скольких его нет? Запиши разность этих чисел и найди её значение. Раздели знаки на две группы. Назови каждую группу и знаки, которые в неё входят. < + = - > - Составь по одной математической записи с каждым из этих знаков. 19 & Раздели записи в рамке на две группы. Как называются записи каждой группы? 9-5>3 3 + 5 = 8 1+4<7 8>0 4 + 2 = 6 7-3<6 Как называется каждая запись в красной рамке? Чем эти записи похожи? 5 + 4 7-2 9-6 3 + 6 Чем все записи в красной рамке отличаются от всех записей в синей рамке? Записи в красной рамке называют выражениями. Выражение - это запись, в которой числа соединены знаками действий. Знаков сравнения в выражениях нет. • Напиши два выражения с разными знаками действий. Как называется каждое из двух выражений? • Выпиши выражения из синей рамки. Подчеркни: суммы - синим, разности - красным. Найди их значения. • Найди значения выражений из красной рамки. Поставь вместо знаки сравнения. 7-2 ... 6 5 + 4 ... 9 4 + 4^ 8-3 ... 5 9-2 ... 7 6 + 2 ... 8 Зелёным цветом подчеркни суммы и обведи значения сумм. Синим цветом подчеркни разности и обведи значения разностей. • У каких выражений не вычислены значения? Выпиши эти выражения и найди их значения. Прочитай предложения. а) Первоклассник составил выражение и вычислил его значение. б) У Оли на лице было выражение радости. в) Что означает выражение «Знать на зубок»? К каким математическим фактам может относиться это выражение? в каком из предложений слово выражение имеет математический смысл? О & Запиши выражения и найди их значения. Сложить 8 и 1. Разность чисел 6 и 6. Что пешеход видит слева от себя? Что - справа? Составь по рисунку выражения и найди их значения. 0 0 0 0 Измерь длину отрезка ОМ с помощью карандашей, счётных палочек, ластиков. Какие числа получились при каждом из трёх измерений? Чем было удобнее измерять длину отрезка ОМ7 М 21 На какой полке - верхней или нижней - больше машинок? На сколько? Какое действие поможет тебе ответить на второй вопрос? Запиши выражение и его значение. На какой полке меньше машинок? На сколько? Запиши выражение и его значение. Сравни вопросы. Сравни выражения, с помоидью которых были даны ответы на вопросы. Какой можно сделать вывод? Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно ИЗ большего числа вычесть меньшее. Ответь на вопросы, составив выражения. На СКОЛЬКО 9 больше, чем 3? На сколько 4 меньше, чем 7? Ира, Петя и Коля написали разности: 8-3 8-5 6-3. В разностях, написанных мальчиками, одинаковые вычитаемые. У Иры и Коли одинаковые уменьшаемые. Напиши: разность Иры и её значение; разность Коли и её значение; разность Пети и её значение. 22 ^ у Выполни задания по рисункам. На сколько птиц больше, чем самолётов? Сравни количество тигрят и слонят. На сколько клоунов меньше, чем солдатиков? ^ Какая ветка «лишняя»? Найди разные решения. Сколько плодов на каждой ветке слева и сколько справа? Напиши к каждому рисунку сумму и её значение. 23 КАК ЛЮДИ ИЗМЕРЯЛИ Для чего необходимо измерять длину? Нужно ли тебе это умение? Что тебе знакомо на этих рисунках? ЛОКОТЬ Такими мерками и инструментами пользовались раньше. 24 и ИЗМЕРЯЮТ ДЛИНУ Какими мерками и инструментами для измерения длины пользуются твои родители? Чем пользуешься ты? САНТИМЕТР (СМ) zzrzzizrzz: ДЕЦИМЕТР (ДМ) i t ' ‘ W * Такие мерки и инструменты используют сейчас. Как ты думаешь, почему старые мерки заменили новыми? 25 САНТИМЕТР Посмотри на отрезок АК. _А_______К Его длина 1 сантиметр. I I f I 1 Слово сантиметр после числа пишут кратко: СМ. АК — 1 см Читают эту запись так: длина отрезка АК равна одному сантиметру Сколько отрезков длиной 1 см в отрезке АМ1 Л /I см 1 см 1 см 1 см Запиши длину отрезка AM в сантиметрах. Мальчик-с-Пальчик, Дюймовочка и Крошечка-Хаврошечка измеряли свой рост. Определи рост героев сказок. Проверь правильность данных в таблице. Герой сказки Рост Мальчик-с-Пальчик 6 см Дюймовочка 3 см Крошечка-Хаврошечка 8 см и • На сколько сантиметров нужно вырасти Дюймовочке, чтобы стать такого же роста, как Мальчик-с-Пальчик? А такого же роста, как Крошечка-Хаврошечка? 26 Что было сначала? Что потом? у • Предметы какой формы нужны, чтобы сделать снеговика? Сравни снеговиков. Чем они похожи? Чем различаются? • Нарисуй таких же снеговиков. Выпиши выражения и найди их значения. 8-3 2<7 9-4 6 + 2 3 + 5 6 = 6 4-4 4 + 1 5>3 3<5 На сколько пушистых одуванчиков больше, чем облетевших? Запиши выражение и его значение. т ‘ V'#1 • .J На сколько пушистых одуванчиков меньше, чем облетевших? 27 Посмотри на данные четыре отрезка. Длина отрезка ОМ 1 см. О• М Какой отрезок короче 1 см? ^ Какой отрезок длиннее 1 см? J У какого отрезка длина равна 1 см? Е ---------------О Измерять длину отрезка в сантиметрах удобно с помощью линейки. Чему равна длина отрезка ТК1 Т К Г I ^1 Т ГТ"'ГП л Т ■ 0123456789 10 Рассмотри рисунок и расскажи, как измеряют длину отрезка с помощью линейки. • С какой точкой отрезка совпадает ноль на линейке? • Как располагаются линейка и отрезок? • Где на линейке можно увидеть длину отрезка? • Измерь длину каждого отрезка с помощью линейки и запиши результат измерения. А К О М АО = КМ = см см Сравни длину отрезков АО и КМ в сантиметрах. Запиши неравенство. Закончи рисунок ниже прямой. № » I 28 Пятачок; Винни Пух и Кролик начертили отрезки. Пятачок начертил отрезок 6 см. Кролик начертил отрезок синим карандашом. Найди отрезок, который начертил Винни Пух. Сравни выражения и числа. 6 + 209 3 + 609 4+ 508 2 + 507 4+ 306 7 + 209 Измените неравенства так, чтобы получились равенства. Сколько способов выполнения задания найдено? Дети выполнили задание с неравенством 6 + 2 <9 так: Оля: 6 + 2 = 8 Саша: 6 + 3 = 9 Катя: 7 + 2 = 9 Денис: 6+2=9-1 Кто из них прав? Как рассуждал каждый? Выберите одно неравенство. Измените его разными способами так, чтобы получились равенства. Перерисуй узор и повтори его два раза. Раскрась бабочек по-разному, а жуков - одинаково. 29 Посмотри, как Миша и Лена чертят отрезок длиной 7 см. Расскажи, как чертит отрезок каждый из них. В чём разница? Начерти отрезок длиной 6 см так, как Миша. Начерти отрезок длиной 8 см так, как Лена. К каждому ряду квадратов напиши сумму и её значение. * Увеличь в каждой сумме первое слагаемое на 3. Не считая, скажи, как изменится значение каждой суммы. Запиши суммы и их значения. Составь математический рассказ по рисункам. Запиши по рассказу выражение и его значение. 30 Запиши по стихотворению выражение и найди его значение. К серой цапле на урок Прилетели семь сорок. А из них лишь три сороки Приготовили уроки. Сколько лодырей-сорок Прилетело на урок? в каком из текстов есть задание? Выполни его. а) Упала тарелка, от неё откололся осколок. б) От тарелки откололся осколок. Назови его номер. Сравни количество красных горошин на осколках 3 и 6. На каком осколке их больше? На сколько? На каком осколке их меньше? На сколько? Сравни количество зелёных горошин на осколках 4 и 5. 31 СОСТАВЛЯЕМ И РЕШАЕМ ЗАДАЧИ Составьте задания к рисунку-схеме (а), таблице (6), математическим записям (в), чертежу (г) и предложите их одноклассникам. 6) в) 6 —з[^9 205 + 3 8-403 + 1 Выполни изменения фигур по схеме 3 8 5 7 -2 • • • ... « • • • ф • 32 Найди значения разностей. 6-3 8-5 9-2 6-1 • Найди в каждом равенстве самое большое число. Как оно называется? • Уменьши в каждой разности уменьшаемое на 3. Как изменятся значения разностей? Запиши разности и найди их значения. Придумай задание с теми же разностями. Предложи его одноклассникам. Какой из рисунков нижнего ряда можно поставить в пустую рамку, чтобы по рисункам верхнего ряда получился математический рассказ. V W О?- Перерисуй и продолжи узор до конца строки. 14Н Сколько лодочек получилось? Сколько самолётиков? Сколько всего игрушек? Запиши выражение и его значение. 33 Составь математический рассказ по рисункам. Рассмотри рисунки ниже. Чем они отличаются от верхних? Какой математический рассказ можно составить по нижним рисункам? Чем отличаются математические рассказы, составленные по верхним и по нижним рисункам? Лиза составила такой математический рассказ: Было 5 снегирей. Прилетели ещё 3. Сколько снегирей стало? в чём отличие рассказа Лизы от рассказа, составленного по верхним рисункам? Лиза составила задачу. Составь задачу по рисункам. Запиши её. 9 34 ^ Измерь линейкой длину отрезка AM. М Запиши длину отрезка. ЛМ = см • Начерти отрезок такой же длины. Обозначь его. Начерти отрезок ВС на 1 см длиннее отрезка AM. • Начерти отрезок ЕК на 2 см короче отрезка AM. Запиши выражения и найди их значения. Увеличить 6 на 2. Уменьшить 7 на 4. Одно слагаемое 4, другое слагаемое 3. Вычесть из пяти пять. Сложить 2 и 6. « Какое действие нужно выполнить, чтобы увеЛИЧИТЬ число? • Какое действие нужно выполнить, чтобы уменьшить число? » Какие задания можно составить, используя выражения 9-5 и 2 + 4? ^ У Антона и Миши фамилии Грушин и Королёв. Миша и Королёв - друзья. Антон Назови имя и фамилию каждого мальчика. 35 Выбери из трёх текстов задачу. а) На ладонь упали снежинки. Потом ещё несколько снежинок. Сколько дней продолжался снегопад? б) На ладонь упало 4 снежинки. Потом ещё 2 снежинки. Была зима. в) На ладонь упало 4 снежинки. Потом ещё 2 снежинки. Сколько всего снежинок упало на ладонь? i Реши задачу. Для этого запиши выражение и найди его значение. I Какой рисунок «лишний»? \ г -—-- ^ ( "jV J\. ^ 7 V • Сколько всего птиц на рисунках? • На сколько птиц больше, чем самолётов? • На сколько летаюш,их птиц больше, чем нелетающих? flib Какие фигуры ты видишь на чертеже? Сколько их? Повтори чертёж в тетради 2 раза. Первый чертёж раскрась так, чтобы было видно, что горизонтальный прямоугольник находится перед вертикальным. На втором чертеже - наоборот, горизонтальный прямоугольник за вертикальным. 36 Было три одинаковые свечи. Зажгли две свечи. Через некоторое время оказалось, что они горели по-разному. На сколько короче стали свечи? 2 о Составь выражения и найди их значения. Не вычисляя, запиши суммы в порядке увеличения их значений. Объясни своё решение. 5"ЬЗ 3 + 3 6 + 3 4 + 3 Найди значения сумм. Твоё расположение сумм оказалось верным? • Для каждого равенства запиши разности. • Сколько разностей удалось записать для каждого равенства? Объясни. Перерисуй и продолжи узор. Измерь в сантиметрах длину первой, третьей и пятой гусениц. 37 94 i Сравни тексты. Какой из них является задачей? а) На полке стоят плюшевые мишки и 3 куклы. Всего шесть игрушек. б) На полке стоят 3 плюшевых мишки и 3 куклы. Сколько игрушек на полке? Реши задачу. Для ответа на вопрос запиши выражение. Найди его значение. Сравни записанные суммы. ... , 5 + 2, 4 + 2, 3 + 2, Какие ещё суммы можно записать слева и справа OTjf записанных, соблюдая закономерность? Запиши по две- суммы с каждой стороны и наиди их значения. & Катя и Саша выполняли одинаковые задания. Посмотри что у них получилось. Если есть ошибки, назови неверные равенства и неверные неравенства. Выпиши: верные равенства; верные неравенства. 38 Запиши ’СТОЛЬКО сумм, сколько на рисунке животных, обитающих в воде. Запиши столько разностей, сколько животных, обитающих на суше. • Больше животных или выражений? Объясни ответ. • Обменяйтесь составленными выражениями и найдите их значения. Сравни выражения. 1 2 + 5 ... 2 + 4 3 + 61... 6 + 3 7+1 ... 9-2 ... 9-1 6 —з|... 7-3 5 + 4 ... 8+1 4 + 5 • Какие выражения сравнивать проще остальных? Почему? • Какое свойство сложения в них используется? • Нужно ли было находить значения выражений для того, чтобы сравнить выражения? Выполни последовательно команды. 1. Возьми красный карандаш. 2. Нарисуй 5 яблок. 3. Возьми зелёный карандаш. 4. Увеличь число яблок на 3. Запиши по рисунку выражение, которое покажет, что сначала было 5 яблок, а потом их количество увеличили на 3. С помощью какого действия число 5 увеличивают на 3? 39 Прочти. На тарелке лежало три персика. Положили ещё два помидора. Сколько фруктов теперь на тарелке? Измени текст так, чтобы получилась задача, решить которую можно с помощью выражения 3 + 2. Маша, Дима и Саша тоже изменили задачу. Составь их задачи по рисункам. Саша: Сколько фруктов стало на тарелке? Сколько овощей стало на тарелке? Л" Сколько плодов стало на тарелке? Поставь знаки сравнения. 7-504 0[7.. 2 + 6 3 + 6 ... 5 + 4 Поставь знаки действий так, чтобы неравенства были верными. 603>4 2<503 7>7 Перерисуй и продолжи узор до конца строки. г г 5 Z- л 5 / 0 л л л z^ z^ z\| z^ 40 Найди отрезки на чертежах. Как они обозначены? Как называются другие линии? Измерь длину отрезков в сантиметрах. Запиши результаты измерений. • На каких чертежах луч и отрезок пересекаются? Объясни свой ответ. • Сделай два чертежа: на одном луч и отрезок пересекаются, а на другом - не пересекаются. Чем выражения похожи? Чем различаются? У какого из них самое большое значение? Назови, не вычисляя. ... , 2 + 4, 3 + 4, 4 + 4, 5 + 4, Выполни вычисления. Твой ответ оказался верным? Какие выражения следует написать слева от данных? Запиши и найди их значения. Какие выражения должны быть справа? Назови их. Пальцы на руке имеют свои названия. Здесь они записаны по порядку: 1) большой - [З 2) указательный - 3) средний - Е] 4) безымянный - 5) мизинец - Q Измерь длину своих пальцев в сантиметрах. • Почему пальцы так называются? 41 Составь задачу по рисункам. •> • Реши задачу: составь выражение и найди его значение. Дима составил и решил задачу. Посмотри на его решение. 6-3 = 3 (с.) Ответ: 3 сосульки. На какой вопрос ответил Дима? МШ Найди значения сумм. 6 + 2 4 + 4 6 + 3 4 + 5 Почему в каждом столбике значение первой суммы меньше, чем второй? • Составь из предложенных ниже сумм два столбика с той же закономерностью. 3 + 5 7 + 2 5 + 2 3 + 6 5+1 Найди значения сумм. •1:1 Оля, Таня и Ира написали три выражения; 6 + 3, 9-5, 7-4. Ира не писала разность. Олино выражение имеет самое маленькое значение. Кто какое выражение написал? Найди значения выражений. 42 Измерь длины отрезков. Найди закономерность в каждой строке и начерти в тетради пропущенные отрезки. Ученики Лесной школы сделали разные записи. 506-2 Л г 5 + 21... 15 ОI... |4+о| ■Л; 4-4 ... 2-2 V" Г' бЕ]7 ^С:|5 + зЕ]9-1|Щ Выбери записи, в которых нужно поставить знак «<». Запиши их. Выбери записи, в которых нужно поставить знак «>». Запиши их. У кого сколько записей оказалось? У Составь выражения и найди их значения. Увеличить 5 на 3. Увеличить 7 на 1. Уменьшить 6 на 4. Уменьшить 8 на 8. 43 0^^ Прочитай задачи. а) Настя вымыла 3 чашки, а Оля на 4 чашки больше. Сколько чашек вымыла Оля? б) Ян пришил 7 пуговиц, а Юра на 3 пуговицы меньше. Сколько пуговиц пришил Юра? • Составь план решения задач. Для этого продолжи предложения. Для ТОГО, чтобы решить задачу, нужно: 1. Прочитать ... 2. Выбрать ... 3. Записать и найти значение ... 4. Записать ... Какие действия плана будешь выполнять устно? Какие - письменно? • Реши задачи. Ученики сделали такую запись: 2 + 7 = 7 + 2 = 9. Какое свойство сложения они использовали? Найди пары сумм, для которых можно применить это свойство, и сделай похожие записи. 6+_2 5 + 4 2 + 6 3 + 3 2 + 4 2 + 3 3 + 5 3 + 2 4 + 4 5 + 2 Найди значения остальных сумм. Найди закономерность и нарисуи последнюю строку. [6] т rs ш □ □ 44 Можешь ли ты измерить длину отрезков по рисунку? С Запиши длины отрезков АС и МК. Найди значения сумм на зонтике. Запиши буквы в порядке увеличения ре зультатов сложения. Прочитай слово. • Запиши несколько выражений, значения которых равны разгаданному числу. Запиши несколько разностей, в которых разгаданное число - уменьшаемое. В каком порядке можно расположить змеек? Найди несколько решений. Запиши номера змеек для каждого решения. 2 CIE I i ! Н Ц Н/ 1 :н И ft i 1 ^ Р У [ зажзйв ! Ж ИГет Мама и бабушка вяжут шарфы. Сколько сантиметров шарфа связала мама? Составь задачу с вопросом: «СКОЛЬКО СантиМбТрОВ шарфа связала бабушка?» [т —I—I—I—I—1—I—г |012345678 На 2 см больше Реши задачу. Сравни выражения: поставь вместо ... знаки сравнения. 9-8|^3+1 7-2[^6-1 • Поставь вместо ... знаки действий так, чтобы получились верные равенства и верные неравенства. 2 ... 4 = 600 5 ... 3 > 4 ... 50|2<5 ... 2 7 ... 1=9 ... 3 3 Сколько отрезков на чертеже? Л М К Измерь и запиши длину каждого отрезка. Составь по данным таблиц выражения и найди их значения. 5 0 1 6 3 увеличить на 3 • • • • • • • • • • • • ... 7 2 8 4 9 уменьшить на 2 • • • • • • • • • ... • • • 46 ^ о Помоги • цифрам 5 и 7 попасть домой. Найди домик, в котором значения всех выражений 'о-в'гЛ с равны 5. Найди домик, в котором значения всех выражений равны 7. • Повтори рисунки домиков. Запиши в каждом домике по одному выражению со значением 5 или 7. Игорь ниже Вити. Коля выше Вити, ниже Игоря, Миша Запиши имена мальчиков в том порядке, в котором они нарисованы. 47 Винни Пух записал начало задачи. На зиму нужно заготовить 7 банок липового и 2 банки цветочного мёда. Пятачок и Кролик закончили задачу, но каждый по-своему. 7 + 2 = 9 (бан.) 7-2 = 5 (бан.) Ответ: 9 банок. Ответ: на 5 банок больше На какой вопрос ответил Пятачок? На какой - Кролик? Составь устно вопросы Пятачка и Кролика. Начерти отрезки: на 3 см длиннее, чем красный, на 1 см короче, чем зелёный, на 2 см длиннее, чем синий. Назови свои отрезки и запиши их длины. Сколько на рисунке замкнутых ломаных линий? 48 в снег упал Антошка, А за ним Иринка, А за ней Серёжка, А за ним Маринка. А потом упал Игнат. Сколько на снегу ребят? • Кто упал в снег вторым? А четвёртым? Кто упал первым, а кто - последним? Сравни количество девочек и мальчиков. Сколько раз встречается буква «а» в именах мальчиков? Буква «к»? Запиши. Сколько раз встречается буква «и» в именах девочек? Буква «а»? Запиши. Ира, Коля и Саша написали по одному неравенству: 2 < 5, 4 > 3, 7 > 9. Ира и Коля написали неравенства с одинаковым знаком сравнения. Ира написала верное неравенство, а Коля - неверное неравенство. Напиши неравенство со знаком, который использовал Саша, и неравенство с числами, которые использовала Ира. • Сравни выражения и числа. Поставь знаки сравнения. 7-4Q5 4-103 6-202 6-404 Запиши выражения и найди их значения. К Трём прибавить шесть. Из семи вычесть два. Увеличить три на два. Сложить три и ноль. *W Сколько на рисунке львят? Сколько тигрят? Сколько всего зверят? Запиши выражение и найди его значение. А на нижнем рисунке сколько львят? Тигрят? Медвежат? Сколько всего на рисунке зверят? Запиши. Ира записала решение так: 3 + 4 = 7, 7 + 2 = 9. А Костя - так: 3 + 4 + 2 = 9. Какая запись короче? В математическом выражении может быть несколько действий. Запиши своё выражение с двумя действиями и найди его значение. Найди значения выражений. 2 + 4 + 3 8-5 + 2 7 + 1-7 50 Какие задачи можно составить по рисункам? 9 Запишите решение каждой задачи. Чем они похожи? Чем различаются? J Запиши в сантиметрах: длину самого длинного звена ломаной; длину самого короткого звена ломаной. Т К Составь по рисункам суммы. Найди количество фруктов на каждом рисунке. На каком рисунке груш больше? На сколько? Что можно сделать, чтобы их стало поровну? • На каком рисунке меньше апельсинов? На сколько? Как сделать их количество одинаковым? Сравни количество одинаковых фруктов на рисунках. Запиши неравенства. ЖГР .:г; L ПОЧЕМУ В МАТЕМАТИКЕ ИСПОЛЬЗУЮТ БУКВЫ ЛАТИНСКОГО АЛФАВИТА Сравни рисунки слева и справа. Чем они различаются? Чем похожи? В Средние века учёные Европы писали свои труды на одном общем языке - латинсКОМ. С тех пор и остались буквы латинского алфавита в математике и других науках. Познакомься с некоторыми латинскими буквами. Сравни их написание и произношение с буквами русского алфавита. Аа (а), Вв (бэ), Сс (цэ), Dd (дэ), Ее (е), Hh (аш), Кк (ка), Мт (эм), Nn (эн), Оо (о), Рр(пэ), Л(тэ), Uu(y), Хх(икс), Уу (игрек), Zz (зэт). Прочитай названия линий на верхних рисунках. 52 Рассмотри клавиатуру компьютера. Какие знакомые тебе знаки написаны на клавишах второго ряда сверху? Q w , Е i R . кГ' , Y , и 1 1 , 0 . Р , 1 : й у| к| е1 Hi г' ■1 • 1 з| 1 х| 1 п п . я FS FS Ш Ршт- 8сг«еп lock Ъгык * EJ 1 в $ 1 И j * А • ) - ,! . 1 1 I 2 3 4 $ 1 6 7 8 9 0 ■ 1 ■ \ т А « ■ S 1 1 “1 D t F *! G г 1 и 1 1 J 0 Ц /I . L Я / П.Гз, Z J X , я| ч| V i н1 в 4 N м . ь| 6| • 0| 7 ? / ; Т1«Ъо (пип I Ноте Num Lon 1 • - ; DsietB £nd ftsi Dcwn 7 Homo ■. 8 9 PgUp + а Q 3 4 5 6 t 1 End 2 ■ 3 i PgDnl Вт j 1 - - 'o M 1 • Какие буквы написаны красным цветом? А какие - чёрным? • Где еш,ё ты встречаешь буквы латинского алфавита? • Найди на предыду1цей странице прописные латинские буквы, которые пишутся и произносятся одинаково с прописными русскими буквами. * 1 Начерти ломаные с таким же числом звеньев и назови их с помощью прописных букв латинского алфавита. • Начерти прямую, луч и отрезок и назови их латинскими буквами. Какие задания можно составить по рисунку на экране монитора. Предложи своё задание одноклассникам. 53 Ма' А ИЙ Рассмотри рисунки. Нарисуй недостающие фигуры. О л U W V • • • • Придумайте похожее задание и предложите его выполнить одноклассникам. Ребята рассмотрели ряд чисел: 7 1 8 4 3 5. Вот что они сказали: Все числа меньше девяти. Оля V Разность последнего и предпоследнего чисел равна трём. Vjl Третье число больше первого на один, Сумма первого и второго чисел равна третьему числу. toлEV Кто из ребят прав? 54 mm В некоторых клетках таблицы художник не успел сделать рисунки. Сколько строк в таблице? Сколько столбцов? Сколько клеток в таблице? Помоги художнику: выбери подходящие рисунки. Что общего у предметов одного столбца? Что общего у предметов одной строки? ^ 4 УГЛЫ. МНОГОУГОЛЬНИКИ Начерти луч. Проведи из начала луча ещё один луч. Что получилось? о Эта фигура называется угол. Угол образуют два луча с общей начальной точкой. Начальная точка этих лучей - вершина угла. Какой буквой названа вершина угла на рисунке? Лучи, образующие угол, - СТОроНЫ угла. ш Z о Q. О Н и сторона • Отметь в тетради точку М. Начерти угол с вершиной в этой точке. Обведи стороны угла синим карандашом. Вершину угла отметь зелёным карандашом. Измерь в сантиметрах толщину книг и ширину лент на рисунке. СКАЗКИ _ - ( ЗАГАДКИ V Запиши в тетради результаты своих измерений. Книга Толщина Сказки Загадки Лента Ширина Розовая Голубая Жёлтая 56 Углы на чертеже имеют названия. Прочитай их. А О Угол О Угол МАК, Угол АЕО, или угол КАМ или угол ОЕА Что называет буква, которая стоит в середине названия угла? Вместо записей «угол КАМ» и «угоЛ О» принято писать Z. КАМ и Z_ О. Запиши название правого угла, используя ЗНЭК углз Zl. Дедушка и Ваня чинили забор. Они прибивали доски. На 4 доски меньше Составь, запиши и реши задачу с вопросом: «СКОЛЬКО ДОСОК прибил Ваня?» Запиши по таблице разности. Найди их значения. Уменьшаемое Вычитаемое Значение разности 7 4 • • • 3 0 • • • 9 6 • • • 2 2 • • • Пользуясь полученными равенствами, найди значения сумм. 3 + 6 3 + 0 57 Начерти две пересекающиеся прямые. Сколько углов ты видишь на своём чертеже? А теперь проведи две пересекающиеся прямые так, как показано на рисунке справа. Что можно сказать о четырёх получившихся углах? Перерисуй один из этих углов. Это прямой угол. Сложи модель прямого угла из заточенных карандашей. Оставляя на месте вершину прямого угла, сдвигай ближе друг к другу стороны прямого угла. Ты получишь угол меньше прямого. Угол меньше прямого угла называется ОСТрым углом. Снова сложи модель прямого угла из заточенных карандашей. Раздвинь на модели стороны угла дальше друг от друга, а вершину угла по-прежнему оставь на месте. Ты получишь угол больше прямого. Угол больше прямого угла называется тупым углом. Прочитай названия углов. В каком порядке на этом чертеже расположены углы в порядке увеличения или в порядке уменьшения? . 58 Какие углы изображены на чертеже? Обычно прямой угол отмечают с помощью особого знака, не такого, каким отмечают другие углы. Найди его на чертеже. Где на чертеже расположен острый угол, а где - тупой? Начерти два прямых угла и отметь их. Составь задачу, используя текст и рисунок. Маша и Дима чертили отрезки. ОТРЕЗКОВ Какие вопросы можно задать в этой задаче? Предложи одноклассникам решить твою задачу. Поставь знаки действий так, чтобы получилис! 1 равенства. 503 = 8 602 = 4 702 = 9 804=4 505=0 108 = 9 Поставь знаки действий так, чтобы получились верные неравенства. I 402<6 8>404 603<9 7>5 Нарисуй двух щенков: первого на одну клетку короче щенка, изображённого на рисунке, а второго - на 3 клетки длиннее. 7 1/ X 59 ^j) Ты знаешь, как называются эти инструменты? Это угольники. В каждом угольнике найди прямой угол. Рассмотри свой угольник и найди на нём прямой угол. Посмотри, как с помощью угольника можно определить, какой угол нарисован, - острый, прямой или тупой. прямой Начерти прямой, острый и тупой углы. Проверь чертежи с помощью угольника Составь равенства по таблице. Запиши их. Слагаемое Слагаемое Значение суммы 3 • •• 7 2 7 • • • • • • 6 9 5 • •• 8 4 4 • •• ... 2 6 3 э* Уменьши на 2 первое слагаемое в первой, второй и пятой суммах. Найди значения составленных сумм. Уменьши на 3 первое слагаемое в третьей, четвёртой и последней суммах. Найди значения новых сумм. I 60 Дополни текст так, чтобы получилась задача Первоклассники чертили углы. Даша начертила Саша начертил на 4 угла больше. Предложи одноклассникам решить задачу. • Определи виды углов, которые начертила Даша. Составь по рисункам суммы и найди их значения. Рассмотри внимательно первые две строки. Дополни строки с третьей по пятую. Сколько листочков должно быть в третьей строке? Какие числа должны стоять в клетках с пропусками? 1 3 3 3 2 1 • • • 3 4 • • • Для каждой строки запиши действие и его результат. 61 4^ Чем похожи все эти фигуры? Как их можно назвать? 2 Сколько у каждой ломаной звеньев и сколько они образуют углов? Эти фигуры называют МНОГОуГОЛЬНИКаМИ. У каких многоугольников наименьшее число углов? Многоугольники с тремя углами называются треугольниками. Какие названия можно дать другим многоугольникам? Какие фигуры можно назвать четырёхугольниками, пятиугольниками, семиугольниками? Составь по каждой группе рисунков выражения с двумя действиями. Найди их значения. 4^ \ \1/ /• .1' “■с? - ' . ’"/Г 62 Прочти задачи. Чем они похожи? а) В вазе лежат 9 фруктов: 3 груши и яблоки. Сколько яблок в вазе? б) На катке 7 ребят: 4 мальчика и девочки. Сколько девочек на катке? Рассмотри схемы к задачам. а) ^ , б) девочки Реши задачи. Чем похожи их решения? Начерти четырёхугольник ABCD. Найди с помощью угольника прямые углы и отметь их знаком 1. Какие ещё углы есть на чертеже? Назови их и определи, какого они вида: острые, прямые или тупые. Найди «лишнее» слово. 63 ОДНОЗНАЧНЫЕ И ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА Набер и столько же счетных палочек, сколько на рисунке. Добавь ещё одну палочку. Сколько стало палочек? Как записать число, обозначающее количество палочек? Прочти. Круглый ноль такой хорошенький! Но не значит ничегошеньки. Если ж слева, рядом с ним, Единицу примостим. Он побольше станет весить. Потому что это - десять. с. Маршак Запиши число десЯТЬ цифрами. Сколько в записи числа использовано цифр? Назови эти цифры. • Сколько у тебя пальцев на одной руке? На двух руках вместе? • Запиши начало натурального ряда чисел. За каким числом следует число 10? 4^ Поставь вместо знаки сравнения. 3 ... 10 8 ... 10 10 ... 4 5 + 5 ... 10 1006 10 ... 2 7 ... 10 9 + 11... 10 64 Составь задачу по схеме. Начни задачу так: На столе стояло 6 чашек... Реши задачу. синие Сравни столбики. Чем они похожи? Чем различаются? Как будет выглядеть следую1ций столбик? • Нарисуй в тетради следующие столбики, пока в них будут клетки двух цветов. Сколько столбиков получилось? • Запиши суммы и их значения к каждому столбику, нарисованному в учебнике и в тетради. У тебя получился новый столбик равенств для таблицы сложения. Запиши его на страницу-справочник. Запиши и выполни действия по схеме. э э* 3 -3 -3 + 4 + 5 -1 + 1 + 5 . 65 Какое число нужно прибавить к 9, чтобы получить 10? Запиши. = 10 Составь другие суммы, значения которых равны 10. Запиши эти суммы. 1 + Q =10 2 + 0=10 3 + 0 =10 4 + 0=10 5 + = 10 6 + 0=10 7 + 0=10 8 + 0=10 Насте нужно купить линейку. Помоги ей оплатить покупку этими монетами. Запиши разные решения. Используя равенства задания 164, найди значения раз- ностей. 10-3 10-6 10-5 10-8 4^ Найди среди фигур многоугольники. Какими цветами они нарисованы? г - . л . ., 1 f \ ' 1 ... 1 i 'V ■ ■ 1 i 1 I I • Перечерти многоугольники. Как называется каждый многоугольник? Какое задание можно выполнить по таблице? Выполни его. Уменьшаемое Вычитаемое Значение разности 6 4 • • • • • • 1 3 • • • 7 2 5 • • • 4 4 • • • 2 • Заполни пропуски. 7-0 = 4 5-0 = 3 3-0 = 2 6-0 = 4 Ф Составь задачу по рисункам. 9 Какой вопрос нужно задать: Сколько лягушек было? Сколько лягушек осталось? Сколько лягушек упрыгали? Реши задачу. Запиши выражения и найди их значения. К четырём прибавить три. Сумма пяти и единицы. Увеличить восемь на два. Из девяти вычесть нуль. Разность шести и единицы. Уменьшить семь на четыре. Срав ни рисунки. Один десяток Сколько палочек слева? Прочитай, сколько палочек справа. Сколько яиц на тарелке? Сколько в коробке? • Как ты думаешь, десять и один десЯТОК - это одно и то же количество? Возьми десять палочек и свяжи их в десЯТОК. Назови, сколько десятков на каждом рисунке. Л 1 десяток ? десятка i Ш у ? десятка Яг®1 1№ ^ ? десятка ? десятков ? десятков I: 68 Составь по рисункам задачу. Сравни свою задачу с задачами одноклассников, о Реши любую из составленных задач. 0^^ Найди значения выражений. 5 + 5 9+1 4 + 6 10-2 0+10 3 + 7 10 + 0 10-10 Измерь и запиши длины отрезков. Т Увеличь длину красного отрезка на 5 см, длину зелёного отрезка - на 4 см, а длину синего - на 3 см. Начерти отрезки и запиши их длины. Запиши сумму двух и семи. Чему равно значение суммы? Прочти равенство. Сравни сумму и число: 2 + 7 • Сравни сумму чисел 3 и J0. 5 и самое маленькое натуральное число. Запиши результат сравнения. • Сравни разность чисел 10 и 1 с числом 5. • Сравни разность тех же чисел с числом 9. 69 & Назови числа. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Прочитай названия чисел. 10-десять 60 - шестьдесят 20-двадцать 70-семьдесят 30-тридцать 80 - восемьдесят 40 - сорок 90-девяносто 50 - пятьдесят Названия каких чисел похожи? В чём их сходство? • Названия каких чисел «говорят» о том, сколько в них десятков? Назови эти числа. Сколько десятков в остальных числах? Перепиши и продолжи, сохраняя закономерность. fO 2, 0 .3, 0 Q 0 / 2 3 М Сравни записанные тобой числа. Числа в верхней строке называют ДВузначными. Почему? Как называют числа в нижней строке? • Запиши равенство, используя однозначные числа. Запиши неравенство, используя двузначные числа. 4. |n '■ Сравни двузначные числа. 30090 40060 70050 80 20 10 60 40 ... 50 Прочти -задачу. Бабушка испекла пирожки. Два пирожка съели, а ещё 8 осталось. Сколько пирожков испекла бабушка? Рассмотри схему и реши задачу. 8 (2> т' Составь задачу по схеме. 9 ) (4 обменяйтесь задачами. Решите их. Поставь знаки сравнения между числами и выражениями. 2 + 2 ... 10-2 5i ^ 1 • • • 10-3 2 + 3 ... 3 + 2 9 — 5 ... 5 6 ... 3 + 2 10-4 ... 4 Прочти записи. На какие группы можно разделить эти предметы? МАШиТИКА 71 Что ты можешь сказать об этих отрезках? Какое из данных названий для тебя новое? •---1--1--1--1---1--1--\---1--1--• дециметр сантиметр Узнай, сколько сантиметров помещается в дециметре, и закончи равенство. 1 ДМ = ... см • Аккуратно склейте длинную узкую полоску бумаги. Отложите вдоль её края десять раз по 1 дм. Получилась новая единица измерения длины - метр. Заполните пропуски в записи 1 М = ДМ. Подумайте, когда удобно использовать для измерения длины сантиметр, дециметр, метр. 4^ Улитка, божья коровка и муравей отправились из точки Л в точку М. М I Путь какой длины проделал каждый путешественник? Составь выражения и найди их значения. • Чем похожи линии, по которым двигались животные? Чем они различаются? Перерисуй и продолжи узор. Сравни количество получившихся разных цветов. 72 Запиши разности и их значения по данным таблицы. Уменьшаемое Вычитаемое Значение разности 10 4 • • • ... 1 7 9 • • • 6 • • • 2 5 6 ... 3 • Заполни пропуски в равенствах. Q-o = 10 3 = 2 0-4 = 4 0-6=1 4^ Составь задачу по рисункам. 9 Какой вопрос подойдёт к задаче: Сколько КОТЯТ было? Сколько котят убежало? Сколько котят осталось? • Реши задачу. Какие е1цё задачи можно составить по этим же рисункам? У Насти была монета в 10 рублей. Она купила ластик за 3 рубля. Сколько сдачи получила Настя? Какими монетами ей могли дать сдачу? Найди разные решения. Напиши, сколько палочек на каждом рисунке. Сравни нижние рисунки. Напиши для каждого рисунка число, в котором первая цифра - количество десятков, вторая цифра - количество единиц. Расскажи, что обозначают цифры в каждом из записанных тобою чисел. Цифры десятков подчеркни красным цветом, а цифры единиц - зелёным. Какой длины каждый карандаш? Измерь длину с по-мо1цью линейки и проверь записи в таблице. Карандаш Зелёный Жёлтый Синий Красный Длина 3 см 1 см 2 см 5 см Запиши и выполни действия по схеме. + 2 ,^+3 /^-7 +1 + 7 --► . 74 Герои’ 1ШИГИ Григория Остера написали по одному числу: О, 1, 9 и 10. Мартышка не писала натуральное число. Слонёнок не писал однозначное число. Число Удава больше числа Попугая. Кто какие числа записал? • Кто написал наименьшее из этих чисел? Кто - наибольшее? в эр Реши задачу. Саша собирает марки. Три марки он подарил другу, и у него осталось 6 марок. Сколько марок было у Саши? На ветке было 9 вишен. Несколько вишен упало, а 3 вишни остались на ветке. Сколько вишен упало? Какая схема подходит к твоей задаче? или (Тк Сравните ваши задачи. Чем они похожи? Чем различаются? 75 Скажи, сколько кубиков на каждом рисунке. Прочитай названия чисел. Почему у этих чисел такие названия? Посмотри на рисунки задания 195. Для каких чисел есть рисунки? 11 - один-на-дцать 12 - две-на-дцать 13 - три-на-дцать 14 - четыр-на-дцать 15 - пят-на-дцать • Нарисуй в тетради недостающие рисунки. 16 - шест-на-дцать 17 - сем-на-дцать 18 - восем-на-дцать 19 - девят-на-дцать Напиши числа, в которых: 1 десяток и 3 единицы; 1 десяток и 4 единицы; 1 десяток и 6 единиц; 8 единиц и .1 десяток; 5 единиц и 1 десяток. Запиши эти числа в виде суммы десятка и единиц. Сколько многоугольников на чертеже? Сколько треугольников? Запиши названия треугольников. К М 76 Прочитайте задачи. К каждой задаче подберите схему. а) В вазе стоят 4 ромашки и 6 васильков. Сколько цветов в вазе? б) В бассейне плавают 10 детей: 4 девочки и мальчики. Сколько мальчиков в бассейне? в) На тарелке лежало 10 слив. Несколько слив съели, а 6 слив осталось. Сколько слив съели? г) На крыше висели сосульки. Шесть сосулек растаяло, а 4 - осталось. Сколько сосулек было? Запишите, какой задаче какая схема соответствует. Задача а) б) в) г) Схема • • • ... ... • • • Проверьте себя: решите задачи устно. 0^^ Запиши выражения и найди их значения. Увеличить семь на два. Уменьшить восемь на два. Увеличить три на три. Уменьшить девять на четыре, 77 Составь суммы по данным таблицы и найди их значения. Слагаемое 10 Слагаемое Значение суммы 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Используя полученные равенства, найди значения выражений. 12-10 14-4 11-1-5 17-10 19-9 15-10 + 4 Составь задачу по схеме. помидоры Начни так: На тарелке 9 овощей... Реши задачу. Сколько отрезков на чертеже? А К ■ М Сумме каких отрезков равен отрезок АМ1 Запиши. AM — ... + ... Измерь длины всех отрезков. Чему равна длина отрезка АМ1 Составь сумму и найди её значение. 0^^ Как называются эти фигуры? Как ещё можно назвать первую фигуру? У многоугольников есть СТОроНЫ и вершины. • Сколько сторон у треугольника? Сколько у него вершин? • Сколько сторон и вершин у четырёхугольника? • Как можно назвать остальные фигуры на рисунке? • Сколько сторон и вершин у деСЯТИугОЛЬНИКа? Никита, Наташа и Серёжа рисовали животных. Животных Наташи и Никиты называют одинаково. На рисунках мальчиков животных одинаковое количество. Определи, где чей рисунок. Поставь знаки действий так, чтобы получились верные равенства. 13 ... 10 = 3 5 ... 5 = 0 10[]7 6 ... 10=16 5 ... 5=10 10 ... 2 = 8 Подчеркни разности синим, а суммы - красным. 79 Запиши число палочек на рисунках слева. S \\й> Что нужно сделать, чтобы количество палочек слева стало таким же, как на рисунках справа? Запиши выражения и их значения. Прочти текст. Толя купил тетрадь за 6 рублей и ручку за 10 рублей. Выбери такой вопрос, чтобы получилась задача. Сколько СТОИТ ручка? Что и на сколько дороже - тетрадь или ручка? Что купил Толя? Сколько денег Толя заплатил за покупку? • Реши одну из составленных задач. • Сравни свою задачу и задачи одноклассников. Измерь и запиши длину каждого звена ломаной. AD = ... см, ... D i значения 2 + 3 выражений. 16 + 2 ШЩ 0 + 7 14-2 7-4 12 + 3 4-2 18-4 6 + 2 15-4 4 + 5 10 + 7 5-4 17-4 8-4 14 + 5 Какие равенства первого столбика помогли найти значения выражений второго столбика? т Прочитай текст и найди математическую ошибку. На арену вышел Хайти-Тайти. Это был огромный слон. Он складывал и вычитал. От однозначных цифр перешли к двузначным... Хайти-Тайти всё решал без ошибок. По А. Беляеву. Для каждой карточки назови число, которое показывал слон. Перерисуй и продолжи узор до конца строки. 81 Друзей попросили дать общее название всем фигурам на чертеже. Вот что они ответили: «Это замкнутые ломаные». ^ — I «Эти фигуры - многоугольники». «Это линии». ' «Здесь четырёхугольники». «Все фигуры - замкнутые линии». Кто из них прав? Кто предложил самое точное название? Объясни свой выбор. • Начерти два четырёхугольника. ^2^ Сколько игрушек на каждом рисунке? Запиши суммы и их значения. Ct] q Больше кукол или клоунов? На сколько? Каких роботов меньше - серых или синих? На сколько? i “т 82 Измерь отрезки. Запиши их длину с помо1дью разных единиц измерения. О М ------------------------------ ’ А ' Начерти отрезки длиной 13 см и 1 дм 1 см. Прочитай задачи. а) у Серёжи 3 клоуна и 10 солдатиков. Сколько игрушек у Серёжи? б) У Серёжи 3 клоуна и 10 солдатиков. На сколько клоунов меньше, чем солдатиков? Чем задачи похожи? Чем различаются? • Реши задачи. Что можно сказать об их решениях? Помоги зайцу собрать все морковки. Пройди по тропинке, составляя выражение. Сколько морковок собрал заяц? Найди значение выражения. 83 2181 Сколько на рисунке молотков? Пил? Топоров? Сколько всего инструментов? Запиши выражение. Чем равенства похожи? Чем различаются? 5 + 3 + 2=10 (5 + 3) + 2=10 5 + (3 + 2)=10 Знак ( ) называют СКОбки. Выражение может содержать не только числа и знаки действий, но и скобки. Скобки в выражении ПОКазывают, какое действие нужно выполнять сначала. Перепиши равенства со скобками. Равенство, в котором сначала узнали, сколько молотков и пил, подчеркни красным цветом. Равенство, в котором сначала узнали, сколько пил и топоров, подчеркни зелёным цветом. • Составь выражение со скобками. Найди его значение. Какое действие нужно выполнить первым - сложение или вычитание? Найди значения выражений. 9-(5 + 2) 3 + (8-2) (7-4) + 5 Запиши числа в порядке увеличения. 20 8 13 10 19 7 70 Подчеркни в каждом числе цифру единиц красным цветом, а цифру десятков - синим. • Составь двузначные числа по таблице. Запиши их в порядке уменьшения. Десятки Единицы 1 4 2 3 3 0 2 1 Десятки Единицы 1 7 3 2 1 0 2 4 Составь выражения. Найди их значения. а) На берёзе сидели 7 грачей. Прилетели ещё 3, а затем ещё 2. Сколько грачей ■ стало? б) На клумбе расцвело 15 тюльпанов. Сначала срезали 5 тюльпанов, а затем ещё 4. Сколько тюльпанов осталось на клумбе? Измерь и запиши длины всех звеньев ломаной. Начерти отрезок, длина которого равна сумме длин всех звеньев. Запиши его длину в сантиметрах и дециметрах. 85 Ты знаешь, что действие в скобках выполняется раньше. А как быть с выражением без скобок? В каком порядке нужно выполнять действия в выражении 9 — 5 + 4? Прочти, что говорили первоклассники. «Буду ВЫПОЛНЯТЬ действия в любом порядке: 9-5 + 4=9-9=0». «Буду выполнять действия в том порядке, в каком они записаны слева направо: 9-5 + 4=4+4=8». Кто прав? Почему? Если скобок нет, действия выполняются в том порядке, в каком они записаны - слева направо. • Найди значения выражений. 10-5-2 8+2+6 9-3+2 2+8-7 На листьях записаны выражения. Царевна-лягушка перешла речку по листьям, на которых значения выражений - однозначные числа. Дюймовочка прошла по листьям, на которых значения выражений - двузначные числа. Запиши выражения Царевны-лягушки. Найди их значения. 86 Раздели линии на группы. Как изменить чертежи незамкнутых ломаных так, чтобы они стали замкнутыми? Составь выражения и найди их значения. а) У Маши было 8 заколок для волос. Она подарила подругам 3 заколки. А потом купила ещё 1 заколку. Сколько заколок у неё стало? б) У Серёжи было 7 солдатиков. Ему подарили ещё 2 солдатика. Потом Серёжа отдал брату 3 солдатика. Сколько солдатиков стало у Серёжи? в каком порядке выполнялись действия? W Запиши выражения и найди их значения. К четырём прибавить три. Из восьми вычесть шесть. Увеличить пять на пять. Уменьшить семь на семь. 87 Найди значения сумм. 5 + 3 + 2 5 + (3 + 2) (5 + 3) + 2 3 + (5 + 2) Сравни суммы и их значения. Какой вывод можно сделать? Сложение чисел можно выполнять в любом порядке. Значение суммы от этого не меняется. • Пользуясь правилом, сложи числа б, 1 и 3 в разном порядке. Прочти задачу. На автостоянке стояло 10 несколько машин уехало, Сколько машин уехало? Рассмотри схему к задаче. Она составлена верно? Исправь схему, если нужно. Реши задачу. машин. Затем а 4 осталось. Перепиши числа каждого ряда в порядке увеличения. 8 5 2 4 1 6 3 6 4 0 2 1 6 1 9 2 7 0 8 Зачеркни в каждом получившемся ряду числа так, чтобы оставшиеся образовали часть натурального ряда. Вася купил блокнот за 7 рублей. Какие монеты он мог взять? Запиши разные варианты. • Найди значения разностей. 7-5 7-1 7-2 7-5-1 7-1-1 7-2-2 88 Найди в нижнем ряду рисунок, который можно поставить между рисунками верхнего ряда. Составь математический рассказ по рисункам, которые будут в верхнем ряду. Запиши выражения и найди их значения. Увеличить пять на один. К двум прибавить три и ещё один. Уменьшить десять на три. Увеличить пять на пять. Из семи вычесть четыре и ещё два. Сложить два и семь. Выполни сложение чисел в первой строке по порядку, а во второй строке - получая сначала десяток. 5 + 2 + 3 3 + 6+1 4 + 2 + 4 2 + 8 + 9 5 + 8 + 5 4 + 3 + 7 • Чем различаются значения сумм первой строки и второй. 89 Найди значения выражений. 8-4-3 8-(4 + 3) 8-4 + 3 Сравни выражения и их значения. Сделай вывод. Как из числа вычесть сумму двух других чисел? Заполни пропуски: Для ТОГО, чтобы ИЗ числа вычесть сумму двух других чисел, можно сначала из числа вычесть ... , а затем вычесть .... Примени это правило для выражения: 9 —(3 + 2). Найди пары выражений с одинаковыми значениями. 10-(5 + 2) 10-5 + 2 9-(4+1) 9-4-1 10-5-2 9-4+1 Сколько пальчиков должно быть на одной перчатке? Сколько пальчиков не видно на каждой перчатке? Запиши к каждой перчатке разность, в которой вычитаемое - число загнутых пальчиков. Найди значения разностей. Д Перепиши буквы в порядке увеличения значений разностей. Название какого числа получилось? Составь из перчаток пары. Сколько пальчиков в каждой паре перчаток видно? Сколько пальчиков спряталось в каждой паре перчаток? Запиши к каждой паре перчаток сумму и найди её значение. Чем похожи все пары перчаток? Чем они различаются? 90 Сколько на рисунке домашних животных? Напиши столько же сумм со значением 10. Сколько на рисунке диких животных? Напиши столько же разностей со значением 10. Реши задачи. а) с ёлки упало 6 шишек. А потом - оставшиеся 11 шишек. Сколько шишек было на ёлке? б) В коробке было 17 апельсинов. Покупателю взвесили 4 апельсина. Сколько апельсинов осталось в коробке? JW Запиши выражения и найди их значения. Из суммы пяти и четырёх вычесть восемь. К разности шести и трёх прибавить семь. Составь два похожих выражения и предложи соседу по парте найти их значения. 91 й' га га © Какие пуговицы должны быть в пустых клетках? Нарисуй их в тетради. Запиши число 10. Выполни последовательно команды. 1. Увеличить данное число на 2. 2. Прибавить к получившемуся числу 4. 3. Уменьшить получившееся число на 3. 4. Записать число, которое получилось. Выполни те же команды с самым маленьким натуральным числом. в Найди «лишнюю» фигуру в каждом ряду. 92 Кй к Выбери из фигур справа пару для фигуры в средней клетке. Сделай это так, чтобы выполнялась закономерность для фигур, данных слева. оО □А • • • О 0 • • • <>\ / 0. <> о о с о Какой по счёту стала выбранная фигура в ряду справа? На какие группы можно разделить предметы? Восстанови фигуру, которая была до изменений. Нарисуй её. Сравните, у кого какая фигура получилась. СЛОЖЕНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК ^ЯГ Саша, Настя, Лиза, Андрей и Оля пришли в магазин «Канцтовары». Саша купил карандаш и точилку. Настя - ластик и альбом. Лиза купила два блокнота, а Андрей - ручку и линейку. Оля выбрала тетрадь и клей. Сколько заплатил каждый? Составь выражения для определения стоимости покупки каждого. Вычисли их значения. Что можно сказать про эти записи? Сравни выражения в каждом столбике. Будут ли у них одинаковые значения? 9-(2 + 5) 8-(4 + 3) 10-(И-6) 9-5+2 8-4+3 10-6-1 Проверь свои предположения: найди значения выражений. 94 Закончи равенство 6 + 4 = ... Подчеркни красным значение суммы, синим - слагаемые, • Найди значения разностей: 10 — 6, 10 — 4. Подчеркни красным уменьшаемые, синим - вычитаемые. • Используя равенство 34-7 = ..., найди значения разностей: 10-7, 10-3. Составь и реши задачу. Кирилл И Никита пошли на рыбалку. Никита поймал 8 рыбок, а Кирилл на 2 рыбки ... . Сколько рыбок поймал Кирилл? Сравни свою задачу с задачами, составленными одноклассниками. Перерисуй. Повтори рисунок несколько раз до конца строки. • Сколько у тебя получилось красных рыб? Сколько синих? Сколько китов? Сколько всего животных? Запиши выражение и его значение. При сложении двух отрезков получился отрезок ЕМ. Один из слагаемых отрезков - отрезок ОК. Найди длину второго отрезка. Начерти его. М О Сравни числа. На сколько одно число больше другого? 17012 2013 8010 1901 95 ^5Г Дополни суммы до 10, используя данные таблицы. Слагаемое Слагаемое • • • 10 1 • •• • • • 8 3 • • • • •• 6 5 • •• • • • 4 7 • • • • • • 2 9 • • • Значение суммы Десять Увеличь на 1 каждое первое слагаемое. Запиши суммы. Как изменятся значения сумм? • Запиши столбик сумм в таблицу сложения. Используй переместительное свойство сложения. Зачеркни «лишние» равенства. Найди на чертеже прямые углы. Назови их. Назови тупые и острые углы на рисунке. Т Какой домик пропущен? Нарисуй его. Впиши числа. Для каждого домика определи, на сколько число в правом окне меньше числа в левом окне. Чему равны значения разностей этих чисел? Как меняются числа в правых окнах от домика к домику? В каком порядке записаны числа на крышах? На каком домике число больше - на следующем или предыдущем? На сколько? • Какой домик может быть справа от нарисованных? Какой домик может быть слева? Нарисуй их и впиши числа. & Дополните текст так, чтобы получилась задача. Решите задачу. В цирке выступают 5 тигров и 6 львов... Сравните задачи, которые получились в классе. Рассмотри рисунок. Найди пропущенные цифры. 97 объясни, как на каждом рисунке нашли значение суммы 9 + 3. 8@ 10 11 @13 9 12 Как ты считаешь, какой способ удобнее? К какому рисунку подходит запись: 9 + 3 = 9 + (1+2) = (9+1) + 2=10 + 2=12? Объясни, как сложили числа. Найди значения сумм, дополнив первое слагаемое до 10. 8 + 4 6 + 6 7 + 5 • Запиши в таблицу сложения столбик сумм со значением, равным 12. Используй переместительное свойство сложения для уменьшения количества равенств в столбике. Составь выражения. Найди их значения. а) В гнезде вылупились сначала 5 птенцов, а потом остальные 7 птенцов. Сколько яиц было в гнезде? б) На клумбе распустилось 9 роз. 3 розы ещё не распустились. Сколько всего роз растёт на клумбе? в) В аэропорту было 12 самолётов. Десять самолётов улетело. Сколько самолётов осталось? 98 Папа купил газету за 11 рублей. Какими монетами он мог расплатиться? Найди разные варианты. Выполни сложение, дополнив первое слагаемое до 10. Продолжи записи. 6 + 5 = 6 +(4+ 1) = ... 8 + 3 = 8 +(2+1) = ... 9 + 4 = 9 + (1+3) = ... 7 + 7 = 7 + (3 + 4) = ... Найди значения разностей, используя (где нужно) таблицу сложения. 12-4 11-6 10-3 10-8 12-5 11-7 Какие геометрические фигуры можно выделить на поверхности этих предметов? Какие слова «лишние» для этих предметов? Найди значения сумм. 12+1 11 + 2 10 + 3 Как изменяются первые слагаемые? Как - вторые? Запиши следующие суммы, соблюдая закономерность. I 9 I + ... — I... I I... I I... I I... I • • • I I • • • I I » • • I + = □ I "• I i ••• I ” I ••• I ... I... I • Пользуясь переместительным свойством сложения, сократи количество равенств в столбике. Запиши столбик сумм со значениями 13 в таблицу сложения. Какие числа пропущены в таблице? Запиши равенства. Уменьшаемое Вычитаемое Значение разности 10 4 ... • • • 7 3 13 5 ... • • • 3 10 13 • • • 9 • • • 10 2 13 • • • 7 Напиши суммы и разности, подходящие к каждому ряду цветов. т 100 Реши задачу. В игровую комнату привезли 13 игрушек. Из них 9 - мягкие игрушки, а остальные пластмассовые. Сколько пластмассовых игрушек привезли? Раздели фигуры на две группы. Номера фигур первой группы запиши в одну строку. Номера фигур второй груп- Найди для каждой группы подходящее название. /Труги~^ ^^^етырёхугс^ • Начерти треугольник и четырёхугольник. Обозначь их вершины. Найди значения выражений. 4 + 3 + 3 2 + 8 + 5 6 + 3+1 Сделай рисунок для любого выражения. 7 + 2+1 101 Запиши выражения и их значения. На сколько: 17 больше, чем 10; 7 меньше, чем 10; 10 больше, чем 7; 5 меньше, чем 13; 19 больше, чем 9; б меньше, чем 12? Найди значения сумм. 12 + 2 3+11 13+1 Составь и запиши по рисунку суммы. Найди значения сумм. Чем похожи все суммы? Допиши ещё суммы с тем же свойством. Запиши новый столбик в таблицу сложения. Сократи количество равенств в столбике с помощью переместительного свойства сложения. • На сколько: лисиц меньше, чем кабанов? грибов меньше, чем цветов? зелёных деревьев больше, чем жёлтых? • Сравни количество дубов и елей. . 102 V Реши задачу. На даче расцвели нарциссы. 7 нарциссов срезали для букета и ещё 7 осталось. Сколько нарциссов расцвело? На цветах сидело 8 бабочек, а стрекоз - на 6 больше. Сколько стрекоз сидело на цветах? D Сколько на чертеже всего многоугольников? Поставь знаки действий так, чтобы получились верные неравенства. 803>9 4<8Q5 4~ 2<8 503>6 8[Зб<3 3<9 31.. .14>51... 2 91.. . 15 > 9 5 4 4 ... 4<4 Найди и подчеркни неравенство, в котором между числами можно поставить разные знаки действий. Реши ребусы. ПО^Л сесЗЦА П С] 103 Найди закономерность и нарисуй следующий рисунок. Сколько воздушных шариков в каждой рамке? Напиши для каждого из четырёх рисунков выражения и их значения. • Сколько зелёных воздушных шариков и сколько красных в каждой рамке? Напиши выражения и их значения для каждого рисунка. • Составь и запиши новый столбик таблицы сложения. Найди значения сумм. 9 + 2 6 + 5 8 + 2 10+ 1 7 + 4 Подчеркни «лишнее» равенство. Найди значения разностей. 10-3 14-7 9-2 13-6 15-6 Какое равенство «лишнее»? Перерисуй предметы в порядке увеличения их яркости. ;z:: ш 104 Задача начинается так: В зоомагазине жили волнистые попугайчики... Продолжи задачу по схеме. Реши задачу. 10 На сколько отличается количество воздушных шариков разной формы в каждой рамке из задания 272? Составь выражение для каждого рисунка. Найди значения составленных выражений. • На сколько красных воздушных шариков больше, чем зелёных? Составь выражения и найди их значения. Какими по форме могут быть флажки? Какими - воздушные шарики? квадрат пятиугольник. Нарисуй флажки такой формы. Звери соревновались в беге. Медведь бежал медленнее зайца, а лиса быстрее зайца, но медленнее тигра. Напиши, кто какое место занял. 105 ВЫЧИТАНИЕ С ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК Юра и Таня искали значение разности 13 — 5. Юра так: Таня так: 10 3 8 шшн 8 13 13 Ш1Ш 10 Какому способу какая запись соответствует? 13-5= 13-(3 + 2) = (13-3)-2= 10-2 = 8 13-5 = (10 + 3)-5 = (10-5) + 3 = 5 + 3 = 8 Назови способ, который тебе больше понравился. Найди этим способом значения разностей. 12-7 11-3 14-6 Найди значения выражений. 15-5-1 14- 7 13-3-6 15- 6 14-4-3 12- 8 12-2-6 13- 9 Какие выражения первого столбика помогли вычислить значения выражений второго столбика? 106 Клоун вынес на арену 15 воздушных шариков двух цветов. Продолжите задачу по схеме. Решите её. Сравните, какие задачи у вас получились. Какие числа пропущены в схеме? Запиши по схеме суммы и их значения. Отгадай загадку. Он давно знакомый мой, Каждый угол в нём прямой, Все четыре стороны Одинаковой длины. 15 Под какими номерами изображена эта фигура? Запиши. Расскажи, как найти эту фигуру среди других. Как называются остальные многоугольники? , 107 Рассмотрите внимательно рисунок. Какие суммы можно по нему составить? Запишите их. Найдите значения составленных сумм. • Какое число чаще всего получалось при сложении? Запишите ещё равенства с этим значением и занесите их в таблицу сложения. Примените переместительное свойство сложения и сократите количество равенств в столбике. • Какое задание будут выполнять ребята на уроке? Составьте задание и выполните его. 108 Бабушка купила два пакетика семян по 8 рублей каждый. Сколько денег она заплатила? Какими монетами можно оплатить эту покупку? Рассмотри рисунок к заданию 284. Ответь на вопросы. Каких ПТИЦ за окном меньше: синичек или воробьёв? На сколько? Чего в классе больше: столов или стульев? На сколько? Каких ребят больше: светловолосых или тёмноволосых? Прочтите начало задачи. В пруду живут 7 окуней, а карасей на 4 ... Как можно продолжить задачу? Запишите ваше продолжение задачи и решите её. Найди значения выражений. 13-8 11-9 х?"— чаг 7 + 4 14-10 в порядке уменьшения значений выпиши буквы. Прочитай слово. Напиши три выражения, имеющих такое название, и найди их значения. 109 Рассмотри в своём справочнике составленную тобой таблицу сложения. Суммы с какими значениями вошли в неё? Составь суммы, значениями которых являются другие числа, в которых тоже только один десяток. Запиши эти суммы в свой справочник. Сравни свою таблицу сложения с таблицей сложения на обложке учебника. Чем они похожи? Чем различаются? • Какие числа пропущены в схеме? Запиши по схеме для каждого из чисел 17, 18 и 19 по две суммы. Для каждой суммы назови две разности и их значения. Найди значения разностей, закончив вычисления. 15-7=15-(5 + 2) = Q 16-8=16-(6 + 2) = Q Объясни, чем нужно заменить вычитаемое. Повтори эти действия при вычитании. 13-8 = Q 17-9 = 0 12-7 = 0 18-9 = Составь равенства, пользуясь данными таблицы. Слагаемое Слагаемое Значение суммы 20 2 • • • 20 • • • 27 • • • 5 25 20 3 • • • 20 • • • 24 • • • 1 21 20 8 • • • 110 Составь задачу о карандашах по её решению. Решение: 1) 8 + 3=11 Ответ: 11 карандашей. Запиши задачу. Предложи её решить одноклассникам. На диаграмме показано, сколько учеников 1 класса занимаются в разных спортивных секциях. Пользуясь диаграммой, ответь на вопросы: Сколько учеников занимаются теннисом? Сколько лыжами? Коньками? На сколько больше учеников занимается лыжами, чем теннисом? На сколько меньше учеников занимается коньками, чем лыжами? На сколько больше учеников занимается коньками, чем теннисом? 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 tit И' tlti^ п * у Теннис Лыжи Коньки 111 Попугай собирает карточки с верными равенствами, а Мартышка - с верными неравенствами. 4-3 = 0 ь<.~\ 1 8-6 = 2 У 9>6 1 1+4<6 1 11-4=7 t 1 ^ 0> 19 1 < 17-7 = 9 . 1 7<3 Ч 12-7 = 6 |5 + 8=13 ^5>12-6 . Кто какие карточки выберет? Перепиши числа и подчеркни в них десятки. 21 22 23 У каких ещё чисел 2 десятка? Запиши их. Сколько всего таких чисел? Прочитай названия чисел: 21 - двадцать один 22 - двадцать два 23 - двадцать три 24 - двадцать четыре объясни, как образуются эти названия. Прочитай числа: 25, 26, 27, 28, 29. • Запиши цифрами числа: двадцать три, двадцать девять, двадцать пять, двадцать два, двадцать семь. Перерисуй. Повтори рисунок несколько раз до конца строки. H3323ZEBZES Сколько получилось красных птиц? Сколько - синих? Сколько всего? Запиши выражение и его значение. 112 Прочти. В библиотеке на полке стояло 8 книг о животных. Продолжи задачу по схеме. Реши задачу. 8 Сколько сторон, вершин и углов у многоугольника ABCDEKM7 Как его можно назвать? Выбери для него название. семиугольник Начерти многоугольники с оставшимися названиями. Какие числа пропущены в Запиши по схеме суммы и их значения. Замени число 7 числом 8. Какие числа нужно будет поставить в пустые кружки, чтобы значения сумм не изменились? Выполни действия по цепочке. 5 /-Л+8 Г^-1 13 14 -7 + 5 + 1 -7 -3 + 6 + 4 Сравни каждое число верхней строки со стоящим под ним числом. Чем они похожи? Чем различаются? 20 10 21 11 22 12 23 13 24 14 25 15 26 16 27 17 28 18 29 19 На сколько каждое число нижней строки меньше числа, стоящего над ним? Какое общее название подходит всем числам обеих строк? • Уменьши на 10 каждое число нижней строки. Запиши результат. Как называются полученные числа? Найди значения выражений. 5 + 3 29-4 9-4 22 + 6 2 + 6 25 + 3 7- 3 4 + 5 8- 7 28-7 24 + 5 27-3 Какие равенства первого столбика помогли найти значения выражений второго столбика? Реши задачи. а) На стол положили 6 вилок и 9 ложек. На сколько больше положили ложек, чем вилок? б) Саша решил за неделю 12 задач, а Оля - 8 задач. На сколько задач меньше решила Оля? Перерисуй и продолжи рисунок. 7 V 7 ^7 Сколько каких фигур получилось? Запиши. 114 Запиши по две суммы для каждого из чисел: 12, 16 И 20. Поставь вместо ... знаки сравнения. 27 - 20 09 17-7027 12-3 5014-8 15020-10 , 12 + 41... 19-3 12 + 3 •2F Реши задачу. Красная Шапочка собрала бабушке букет из ромашек и васильков. В букете из 15 цветов было 7 ромашек. Сколько в букете васильков? •I5W Никита купил журнал за 24 рубля. Как можно заплатить за покупку этими монетами? Запиши разные варианты. Пользуясь полученными равенствами, вычисли. 24-4 24-10-5 24-20 24-4-2 24-10 24-10-1 115 Какое число соответствует рисунку? Добавь ещё 1 палочку. Какое получилось число? Покажи на палочках, как получить 3 десятка. Запиши двузначные числа, у которых 3 десятка. Прочитай названия чисел. 30 - тридцать 31 - тридцать один 32 - тридцать два Прочитай числа: 37, 33, 35. Найди для каждого числа подходящий рисуно!^ Л тридцать шесть тридцать девять тридцать четыре тридцать восемь Запиши цифрами числа для каждого рисунка. • Запиши самое большое однозначное число и самое маленькое двузначное число. Составь из них выражения и найди их значения. 116 Первоклассник Дима вырос за полгода на 6 см. Его сестра Маша - на 8 см. За это время Дима прочитал 12 книг и нарисовал 14 рисунков. Маша прочитала 10 книг и нарисовала 13 рисунков. На весенних каникулах Дима 6 раз помог бабушке, 4 раза вымыл посуду и 8 раз подмёл пол. Кто прочитал книг больше? На сколько? Кто нарисовал больше рисунков? На сколько? Сколько всего хороших поступков совершил Дима? Составь выражение и найди его значение. • Кому и как часто помогаешь ты? Выбери «лишний» рисунок. Объясни свой ответ. WT ши to: - - TliFrfpn^ 117 .'..f > га 0 Сколько струн должно быть у балалайки, если у неё на одну струну меньше, чем у скрипки? Напиши выражение и найди его значение. Сколько струн должно быть у гитары, если у неё на 3 струны больше, чем у скрипки? Напиши выражение и найди его значение. Какие фигуры ты видишь на чертеже? А В Повтори чертёж в тетради. Выполни следующие действия на чертеже: 1. Проведи луч из точки А так, чтобы получился острый угол. 2. Проведи луч из точки В так, чтобы получился тупой угол. Рассмотрите чертежи друг друга. Какие ещё фигуры кроме лучей и отрезка получились на чертеже? Определи закономерность в каждом ряду чисел. Продолжи каждый ряд чисел. 1 11 2 12 ... 1 1 2 3 5 ... 118 Рассмотри диаграмму. На ней показано, сколько заданий на уроках математики выполнили первоклассники во втором полугодии учебного года. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 I ! • Январь Февраль Март Апрель Сравни число заданий, выполненных в марте, с количеством заданий, выполненных в январе; в феврале; в апреле. Запиши неравенства. Выполни действия по схемам. Где нужно, восстанови знаки действий. +8 -3 -5 -6 4 • •• 18 • • • • • • , -6 +7 1 +7 ? -6 10 ... 7 • 9 14 \ ■ 3 ... 19 +7 +3 7 7 5 15 ' 9*17 119 Прочти высказывания первоклассников о двузначных числах. Кто из них прав? А с кем тебе хочется поспорить? Двузначное число - это число, которое состоит из двух разных цифр. Пятьдесят - это двузначное число. __________- 10 - самое маленькое двузначное число. Г^ин^ ОЛЕГ В двузначном числе ^ две цифры. 99 - самое большое двузначное число. Измени неверные высказывания так, чтобы они стали верными. Помоги ученикам Лесной школы составить двузначные числа с помощью цифр на карточках. Сколько всего чисел можно составить? 120 Выполни последовательно действия. Подставь в число 4 и выполни команды. 1. + 4 = 2. — 2 = О 3. Если число в Q) меньше числа 10, вернись к команде 1 и повтори действия. Если число в Q) равно или больше 10, запиши результат. Замени данное число 4 числом 3. Как изменится результат? 1 Перед тобой математический кроссворд. Впиши в клетки __J названия фигур и математических знаков. 112 8 С — 4 о 8 + • Какое слово получилось в выделенной строке? Составь математическое выражение, соответствующее этому названию. Предложи его решить одноклассникам. 121 к Рассмотри рисунок и ответь на вопросы. Кто изображён на рисунке? Куда идёт школьник? Почему ты так думаешь? На какой улице находится школьник? Что находится по адресу: улица Лесная, дом номер 5? Что продаётся в магазине? Что ещё можно узнать по рисунку? Сведения, которые человек получает устно, письменно или каким-то другим способом, - это информация. Какую информацию, связанную с математикой, можно получить, рассматривая рисунок? 122 л Рассмотри таблицу сложения. 2+2=4 3+3=6 4+4=8 5+5=10 6+6=12 3+2=5 4+3=7 5+4=9 6+5=11 7+6=13 4+2=6 5+3=8 6+4=10 7+5=12 8+6=14 5+2=7 6+3=9 7+4=11 8+5=13 9+6=15 6+2=8 7+3=10 8+4=12 9+5=14 7+2=9 8+3=11 9+4=13 8+2=10 9+2=11 9+3=12 7+7=14 8+8=16 9+9=18 8+7=15 9+7=16 9+8=17 Используя информацию, которая содержится в таблице сложения, найди значения выражений. 6+7 4+7 6+8 15-8 17-9 12-5 Рассмотри тексты - источники информации. а) Оля рисует листья. Она нарисовала 8 кленовых листьев, а берёзовых - на 2 листоч- ка меньше. Сколько нарисовала Оля? б) Оля нарисовала 8 точка меньше. Сколько вала Оля? - 8 лист. берёзовых листьев - на 2 лис- листьев нарисо- в) - на 2 лист, меньше Какой источник для решения задачи использовать удобнее? Почему? Реши задачу. 123 Получаешь ли ты информацию, связанную с математикой, вне школы, например, дома или на занятиях математического кружка? Если получаешь, то назови её источники. Где ты можешь ИСПОЛЬЗОВЭТЬ ИНфОрмацИЮ, полученную на уроках математики? Расскажи по рисункам, как в каждой ситуации можно использовать информацию, полученную на уроках математики. Назови, где ещё и для чего тебе могут пригодиться знания по математике. 124 к х1 Составь задачу. Для этого воспользуйся информацией, данной в схеме: Чем нужно дополнить информацию в схеме для составления задачи? Составь задачи, воспользовавшись информацией, данной в таблице. Гардероб Тани Одежда Цвет одежды Всего синий белый чёрный Юбки 2 1 7 5 Блузки 3 4 2 7 Туфли 1 7 3 6 Составь задачу по рисункам. 9 Какую информацию для составления задачи можно взять из каждого рисунка? Реши задачу. Найди значения выражений удобным способом. (2 + 4)+6 (5 + 5)+2 (1 + 7)+9 Какая информация тебе понадобилась для выполнения этого задания? Составь свои выражения, для нахождения значений которых нужно воспользоваться этой же информацией. Предложи их соседу по парте. 125 у Первоклассники Витя и Настя учатся не в твоей школе. Поделись с ними информацией: расскажи им, что тебе уже известно: о натуральном ряде чисел; т\ О выражениях; о том, чем задача отличается от других заданий. Какую информацию содержат знаки-помощники, поставленные перед заданием или его частью? Какую информацию содержит знак Какую информацию содержит знак Какие другие знаки-помощники есть в учебнике и какую информацию сообщает каждый из них? Скоро летние каникулы. Где ты будешь отдыхать? Ты поедешь куда-нибудь? Собери информацию, в которой используются математические данные, о месте, где ты проведёшь летние каникулы. Например: какое расстояние в километрах до места отдыха; сколько стоит билет на транспорт (автобус, поезд, самолёт); сколько дней (часов) добираться до места назначения на поезде или автомобиле. Представь свою информацию в виде рассказа, записанного на листе, или рисунка. Постарайся, чтобы в рассказе содержалось как можно больше математической информации. 126 Дорогой почти второклассник! Сейчас ты перевернёшь последнюю страничку своей первой школьной книги по математике. Мы надеемся, что тебе было интересно учиться по ней, что с её помощью ты вошёл в прекрасную страну - Математику. А теперь каникулы! Весёлая пора! Отдыхай, набирайся сил, и до новой встречи во втором классе! Авторы СОДЕРЖАНИЕ Таблица сложения ............................... 4 Как люди измеряли и измеряют длину ..........24 Сантиметр ......................................26 Составляем и решаем задачи .....................32 Почему в математике используют буквы латинского алфавита ........52 Математический калейдоскоп ................. 54 Углы и многоугольники ......................... 56 Однозначные и двузначные числа .................64 Математический калейдоскоп ..................92 Сложение с переходом через десяток .............94 Вычитание с переходом через десяток .......... 106 Математический калейдоскоп ................ 118 Учебник включен в Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях. Содержание учебника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования. Учебное издание Аргииская Ирэн Ильинична Бененсон Евгения Павловна Итина Лариса Самуиловна Кормишина Светлана Николаевна МАТЕМАТИКА Учебник ДЛЯ 1 класса В 2 частях Часть вторая Редакторы С.П. Зубова, Н.Г. Калинина. Художник Н.А. Фомина. Обложка художника А. С. Мисюка Компьютерная верстка: С.Ю. Смолева. Корректор Т.В. Дубровина Главный редактор С.В. Золотарев --- СПРАВОЧНИК Цифры 01 23456789 ■ ’ll Л Сравнение чисел равенство 6 = 6 неравенства 7>5 2<4 Арифметические действия сложение вычитание сумма 3 + 4 = 7 \ / слагаемые значение /суммы разность значение ----^ /разности 8-6 = 2 I I уменьшаемое вычитаемое Геометрические фигуры точка прямая луч отрезок ломаная угол квадрат прямоугольник круг треугольник шар а куб Единицы измерения длины 10 см = 1 дм 10дм = 1м ФГОС НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ Г? ТАБЛИЦА СЛОЖЕНИЯ 2 + 2 = 4 3 + 3 = 6 3 + 2 = 5 4 + 3 = 7 4 + 2 = 6 5 + 3 = 8 5 + 2 = 7 6 + 3 = 9 6 + 2 = 8 7+3=10 7 + 2 = 9 8+3=11 8+2=10 9+2=11 9+3=12 6+6=12 7+7=14 7+6=13 8+7=15 8+6=14 9+6=15 9+7=16 4 + 4=8 5+5=10 5 + 4 = 9 6+5=11 6+4=10 7+5=12 7+4=11 8+5=13 8+4=12 9+5=14 9+4=13 8+8=16 9+9=18 9+8=17 ;Г-,(-К ООО «Издательство «Учебная литература» 443082, г. Самара, ул. Пятигорская, 9 ЗАО «Издательский дом «Федоров» 443022, г. Самара, Заводское шоссе, 1 . Подписано п печать08.12.2011. Формат 84x108 I/I6. Бумага офсетная № I. Гарнитура TcxtBookC. Печать офсетная. Уел. печ. л. 13,44. I Тираж 90000 экз. (1-й з-д 1-50000) Заказ № 32258. Отпечатано п соответствии с качеством предоставленных издательством электронных макетов в ОАО «Саратовский полиграфический комбинат» 410004, г. Саратов, ул. Чернышевского, 59 L www.sarpk.ru N ■-4 ISBN 978-5-9507-1500-6 т 9785950 715006 Л J 1Г1Г"