Математика 5 класс Рабочая тетрадь Потапов Шевкин часть 1

в " j 1 г ■1 j _J _l feji 1 1 'I'" BSWv'i иНФг.’.’г j_Jd±n ; 1 ' Г i i МГУ-ШКОЛЕ М. К. Потапов А. В. Шевкин Математика Рабочая тетрадь класс 5 Пособие для учащихся общеобразовательных организаций в двух частях Часть 1 3-е издание Москва «Просвещение» 2014 УДК 373.167.1; ББК 22.1я72 П64 51 Серия «МГУ — школе» основана в 1999 году Рабочая тетрадь является частью учебно-методического комплекта по математике авторов С. М. Никольского и др. Её содержание соответствует требованиям ФГОС основного общего образования. В тетради собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснение отдельных этапов вычислений и др. — всё это позволит разнообразить виды учебной деятельности на основе деятельностного подхода. ISBN 978-5-09-032399-4(1) ISBN 978-5-09-032400-7(общ.) Издательство «Просвещение», 2012 Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2012 Все права защищены Чтение, запись и сравнение натуральных чисел 1. Выпишите все числа натурального ряда, предшествующие числу: а) ........, 3; б) ..............................10. 2. Выпишите все числа натурального ряда, расположенные между числами: а) 1,................, 7; б) 114............................... 121. 3. Продолжите в обе стороны ряд натуральных чисел: а) ............4.................................... б) .........................., 11, ................. 4. Укажите, сколько чисел в ряду натуральных чисел: а) предшествует числу 4: ........................... б) предшествует числу 11: .......................... в) следует за числом 11: ........................... 5. Укажите, сколько чисел в натуральном ряду: а) от 1 до 9............ б) от 1 до 99.............. в) от 10 до 99.......... г) от 1 до 999 ............ д) от 10 до 999 ........ е) от 100 до 999 .......... 6. Укажите, сколько чисел в натуральном ряду расположено между данными числами: а) 1 и 9: .......................................... б) 10 и 30: ........................................ в) 100 и 500:....................................... 7. Запишите цифрами число: а) триста двадцать семь тысяч сто двадцать - б) два миллиона пятьсот тысяч двенадцать — в) три миллиона пятьсот тридцать —.... 8. Запишите словами число: а) 15 578 —........................... б) 15 000 578 — ...................... в) 100 010 000— ...................... г) 100 200 300- ...................... д) 1 002 030 400 - ................... 9. Запишите все двузначные числа, используя данные циф' ры: а) 2 и 7 без повторения: 27, 72; б) 2 и 7 с повторением: 22, 27, 72, 77; в) 5 и 3 без повторения: .......................... г) 5 и 3 с повторением: ........................... д) 9 и о без повторения: .......................... е) 9 и о с повторением: ........................... 4 10. Запишите все трёхзначные числа, используя данные цифры: а) 9, 2 и 1 без повторения: ....................... б) 9, 2 и 1 с повторением: ........................ в) 3, 4 и О без повторения: ....................... г) 3, 4 и О с повторением: ........................ 11. Запишите все двузначные числа, используя данные цифры: а) 2, 3 и 7 без повторения: ....................... б) 2, 3 и 7 с повторением: ........................ в) 1, 5 и О без повторения: ....................... г) 1, 5 и О с повторением: ........................ 12. Сколько всего двузначных натуральных чисел? Рассмотрим натуральные числа от 1 до 99: 1, 9, 10, 99. Среди них 9 однозначных, остальные (99-9 = 90) двузначные. 13. Сколько всего трёхзначных натуральных чисел? 14. Сколько всего четырёхзначных натуральных чисел? 15. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц книги, начиная с третьей: а) если в книге 96 страниц: ....................... б) если в книге 1200 страниц: ..................... 16*.В книге две главы. Первая глава начинается на с. 5 и заканчивается на с. 127, а вторая глава начинается на с. 128 и заканчивается на с. 350. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц: а) в первой главе: ................................ б) во второй главе: ............................... 17*.В книге пронумерованы все страницы начиная со с. 3. Сколько страниц в книге, если для их нумерации напечатали 706 цифр? Ответ: 18. Заполните пропуски так, чтобы равенство стало верным: а) 679 = 6- 100 + □ • 10+ □: б) 892 = □ • 100 + □ • 10+ □; в) □□□ = 3-100 + 7-10 + 5; г) вП2= □ - 100 + 5 - 10 + □: д) 2бП7= □ - 1000 + □ - 100 + 7; е) 4ППП = □ - 1000 + 3 - 10+ 1. 19. Сравните числа: а) 12 <21; б) 1573 □ 1563; г) 109 □ 99; д) 1542 □ 1524; ж) 114 □ 0; 3) о П 981. в) 7154 □ 7390; е) 2002 П 2002; 20. Расставьте стрелки от самого маленького натурального числа до самого большого: а) 999 354 ^ 750 123 2001 815 б) 203 999 898 103 302 7997 21. Расположите числа 785, 875, 239, 400, 998, 1999, 13 в порядке: а) возрастания: ................................... б) убывания: ...................................... 22. Укажите какое-нибудь число, заключённое между числами: а) 15 <.....<20; б) 20 <.....<30; в) 150 <....< 160; г) 500 <....< 600; д) 1500<......< 1600; е)7000<.......<8000. 23. Укажите два ближайших натуральных числа, запись которых оканчивается одним нулём, между которыми заключено число: а) 40 < 47 < 50; б) .. ...< 14 < ... в) .. ...<81 < г) .. ...< 154< ... Д) •• ...<258< .... е) .. ...<789< .. 24. Укажите два ближайших натуральных числа, запись которых оканчивается двумя нулями, между которыми заключено число: а) .... < 347 < б) .... <444< .... в) .... <818< г) .... < 1354< .. Д) < 2708 < е) .... <10 101 < 25. Укажите два ближайших натуральных числа, между которыми заключено число 35 678, если запись этих чисел оканчивается: а) одним нулём: б) двумя нулями: в) тремя нулями: г) четырьмя нулями: 35 670 < 35 678 < 35 680; ......< 35 678 <...... ......< 35 678 <...... ......< 35 678 <...... 26. Сравните числа, в записи которых некоторые цифры заменили звёздочками: а)1*9*1 |2**1; б) ***|^****_ 27- Вставьте пропущенные цифры так, чтобы было верно неравенство: а)1П98<10ПП: б)1ПоП>19П8; B)199n99D9. 8 Сложение и вычитание натуральных чисел 28. Сложите числа: а) 100 + 81 = .... в) 520 + 11 = .... д) 120 + 801 = б) 321 +30 = г) 20 + 803 = е) 205 + 55 = 6)167 + 31+202+4567 = 29. Сложите числа, применяя законы сложения: а) 199 + 57 + 1 = {199 + 1) + 57 = 200 + 57 = 257; б) 308 + 57 + 43 =............................ в) 415 + 72 + 85 =............................ г) 321 +(39+ 18) = (321 +39)+ 18 = 360+ 18 = 378; д) (88 + 87) + 113= .......................... е) 36+ (164+ 79)= ............................ 30. Вычислите по действиям: а) 200+114+83 + 500 = 897 1) 200 + 114 = 314 2) 314 + 83 = 397 3) 397 + 500 = 897 в) 6868 + 131 + 16 + 1005 = 1) 3) г) 1213 + 342 + 45 + 518 =... 1) 2) 3)....................... 4) 2) 4) 31. Вычислите цепочкой: а) 109 + 51 + 18 = 160 + 18 = 178; б) 67 + 233 + 97 =........... в) 825 + 75 + 58 =........... г) 342 + (39 + 11) = 342 + 50 = 392; д) (38 + 87)4-113= .......... е) 36+ (164+ 49)= ........... ж) 12 + 64 + 24 + 38= ...... з) 10 + 11 + 12+13= ........ и) 25 + 45 + 43 + 37 = ..... 32. Вставьте число так, чтобы равенство стало верным: а) 38+ 129=...... б) 832 + 41 =............ в) 23 +.....= 450; г) 99 +.....= 900; д).....+ 67 = 529; е) .....+ 58 = 620; ж) 123 +....= 888; 3) .....+ 789 = 1000. 33. Заполните пропуски, применяя законы сложения: а)а + П = Ь + П; б) (П+Ь) + с = а + (П + с), 34. Вычислите: а) 500-39= .... в) 240- 121 = .. д) 1234- 123 = ж) 1000-777 = б) 820 - 30 =. г) 2220-800= .. е) 8888-900= .. 3) 9876-8765 = 10 35. Вычислите, прибавляя к уменьшаемому и вычитаемому одно и то же число: а) 257 - 98 = 259 - 100 = 159; б) 583 - 99 = ................................. в) 457- 198= .................................. г) 710-97= .................................... д) 4444 - 996 = ............................... е) 2121 -995= ................................. 36. Вычислите по действиям: а) 3333 - 40 + 107 - 99 = 3301 б) 578 + 130 - 503 -45 = ... 1) 3333-40 = 3293 .................. 2) 3293 + 107 = 3400 .................. 3) 3400-99 = 3301 .................. в) 3232 + 545 - 777 + 1951 =. 1) .................... 2) .................... 3) 4) ....................................... г) 468 + 643- 111 +555 =..... 1) .................... 2) .................... 3) 4)...................................... 37. Вычислите цепочкой: а) 679 - 54 - 45 = 625 - 45 = 580; б) 3456 - 345 - 999 = ......................... в) 2345 + 5132-998= ........................... г) 9876-(439+ 71) =............................ 11 д) (6789 - 678) - 997 =............................ е) 5000 - (4456 - 457) =........................... ж) 5566-(1234+ 766)=............................... 38. Вставьте пропущенное число, чтобы равенство стало верным; а) 438 - 89 =. б) 483 - 41 =.......... в) 273 -..= 41; г) 999 -....= 800; д).....- 111 = 529; е) .....- 85 = 360. 39. Вычислите устно и запишите ответ: а) 538 + 89-89 =. 6) 4383-457 + 457 =.............. в) 273 + 124-124 - 73 =.. г) 399 + 37 - 399 - 36 =. д) 444 + 99 - 344 - 99 =. е) 999 + 98 - 998 - 98 =. 40. Вставьте цифры так, чтобы равенство стало верным: а) □□ + ! = □□□; 6) □□□ + !=□□□□; В) □□□ - 1 = г) □□□□ - 1 = □□□; д) □□□ -□□=>; е) ПППП - □□□ = 1. 41. Вставьте в «окошки» результаты действий, указанных над стрелками: б) -50 -120 +70 + 120 +50 -100 500 12 42. Вставьте в «окошки» пропущенные числа: а) +150 +400 -250 -100 300 б) -300 +200 -150 +100 400 в) -100 + 1002 700 850 1000 43. Найдите число х, для которого верно равенство: а)17 + д: = 50, б) л:+ 23 = 75, в)х-13 = 72, х = 50-17, .......... .................. х = 33; .......... .................. г) 83 - X = 35, д) X - 48 = 50, е) 48 - х = 5, Й1 Задачи на сложение и вычитание_____________________ Решите задачи (44—49) с вопросами по образцу. 44. В первой бригаде было 26 рабочих, а во второй — на 5 рабочих меньше. Сколько рабочих было в двух бригадах вместе? 1) Сколько рабочих было во второй бригаде? 26-5 = 21 (рабочий). 2) Сколько рабочих было в двух бригадах вместе? 26-1-21 =47 (рабочих). Ответ; 47 рабочих. 13 45. В магазин привезли 500 арбузов. В первый день продали 125 арбузов, во второй день — 200 арбузов. Сколько арбузов осталось продать? 125 + 200 = 325 (арбузов). 2) ................................................... 500 - 325 = 175 (арбузов). Ответ: 175 арбузов. 46. В 5 А классе 12 девочек, а мальчиков на 5 больше. В 5 Б классе учащихся на 3 меньше, чем в 5 А классе. Сколько учащихся в 5 Б классе? 1) Сколько мальчиков в 5 А классе? 2) ................................................... 3) ................................................... Ответ:................................................ 47. В 5 А классе 14 девочек, а мальчиков на 2 меньше. В 5 Б классе учащихся на 4 больше, чем в 5 А классе. Сколько всего учащихся в двух пятых классах? 14 Ответ: 48. В автобусе 18 пассажиров. На первой остановке вышло 7 и вошло 12 пассажиров, на второй вышло 6 и вошло 3 пассажира. Сколько пассажиров стало в автобусе? 1) Сколько пассажиров стало в автобусе после первой остановки? 18 - 7 -I-12 = 23 (пассажира). 2) ................................................. Ответ;.............................................. 49. В автобусе было несколько пассажиров. На первой остановке вышло 11 и вошло 8 пассажиров, на второй остановке вышло 6 и вошло 10 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально, если после второй остановки в автобусе стало 40 пассажиров? Указание. Решите задачу «обратным ходом», т. е. с конца. 1) Сколько пассажиров стало в автобусе перед второй остановкой? 40 -10 -ь б = 36 (пассажиров). 2) ................................................. Ответ: ............................................. 50. Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин? Ответ: 15 Решите задачи (51—53) с пояснениями. 51. Сегодня израсходовали 180 р. Это на 100 р. меньше, чем вчера. Сколько рублей израсходовали за два дня? 1) 180 +100 = 280 (р.) — израсходовали вчера; 2) ................................................ Ответ: ............................................ 52. Брату купили 12 тетрадей. Это на 4 тетради больше, чем купили сестре. Сколько тетрадей купили брату и сестре вместе? Ответ:......................................... 53. Алёша весит 39 кг. Его вес на 4 кг меньше, чем вес Бори, и на 1 кг больше, чем вес Вани. Сколько весят три мальчика вместе? Ответ: ......................................... 54. в двух спортивных секциях занимается 39 человек: в секции футбола — 23 человека, а в секции хоккея — 19. Сколько человек занимается и футболом, и хоккеем? Изобразим множества участников секции футбола и секции хоккея в виде двух пересекающихся кругов, их называют кругами Эйлера. 1) Сколько человек занимается только футболом? Футбол - 23 Хоккей - 19 16 2) Сколько человек занимается и футболом, и хоккеем? Ответ: 55. в контрольной работе были две сложные задачи. Хотя бы одну из них решили 18 человек: первую задачу решили 11 человек, а вторую задачу — 12 человек. Сколько человек решили обе эти задачи? Используйте в решении круги Эйлера. 1) 2) Решили первую Решили вторую задачу — 11 задачу — 12 Ответ; 56. Сумма двух чисел на 10 больше первого числа. Найдите второе число. 1-е число + = сумма 57. Сумма двух чисел на 14 больше второго из них. Найдите первое число. 58. Сумма двух чисел на 4 больше первого числа и на 6 больше второго. Найдите эти числа и сумму. 17 59. Сумма двух чисел на 20 больше первого из них и на 17 больше второго. Найдите слагаемые и их сумму. 60. Разность двух чисел на 15 меньше первого числа. Найдите второе число. 1-е число — = разность 61. Разность двух чисел на 23 меньше первого из них. Найдите второе число. 1-е число — = разность 62. Разность двух чисел на 50 меньше первого числа и на 20 меньше второго. Найдите эти числа и разность. 63. Разность двух чисел на 16 меньше первого числа и на 4 больше второго. Найдите эти числа и разность. 64. Разность двух чисел на 45 меньше первого из них и на 30 меньше второго. Найдите эти числа и их разность. 65. Разность двух чисел на 46 меньше первого из них и на 28 больше второго. Найдите эти числа и их разность. 18 Умножение натуральных чисел 66. Запишите число в виде произведения двух чисел: а)28 = 4-... 6)25 = 5-... в) 27 = 3-... г) 30 = 5-... д)32 = 4-... е)36 = 9-... ж)42 = 7-... 3)48 = 6-... и) 54 = 9-... к)64 = 8-... л)72 = 8-... м)81=9-... 67. Запишите число в виде произведения двух чисел разными способами: а) 24 = 1 - 24 = 2 - 12 = 3 - 8 = 4 - б; б) 30 =.............................. в) 32 = г) 36 = Д) 48 = е) 56 = ж) 72 = 68. Вычислите: а) 14 - 10 =...... в) 52 - 100 =. д) 44 - 1000 = ... ж) 38- 10 000 = б) 312 - 10 =. г) 35 - 100=. е) 154 - 1000 = . 3) 12- 10 000 = 69. Вычислите: а) 5 - 2 =.... б) 5-5 в) 5 - 5 - 5 - 2 - 2 - 2 = 125 - 8 = , 2 - 2 = 25 - 4 = 19 70. Вставьте пропущенное число так, чтобы равенство стало верным: а) 5- .... = 10; б) 25- .... = 100; в) 125 •.... = 1000; г) 2 •.... = 10; д) 4 •.... = 100; е)8-.....= 1000. 71. Вычислите, применяя законы умножения: а) 2.98 • 5 = 2 • 5 • 98 = 10 • 98 = 980; б) 5-29-2= ......................................... в) 25 • 17 • 4= .................................... г) 4 • 83 • 25 = ................................... д) 125 • 51 • 8= ................................... е) 8 • 82 • 125= ................................... 72. Раскройте скобки, применяя распределительный закон: а) (10 + 8)- 12 = 10-12 + 8-12; б) (98-9) • 17= .................................... в) (48 + 52) • 76 = ................................ г) (75 - 65) • 78 = ................................ д) (971 - 52) ■ 5 = ................................ е) (785 + 54) • 9 = ................................ 73. Вставьте пропущенные числа так, чтобы равенство стало верным на основании распределительного закона: а) (11 +..) • 27 = 11 • 27 + 5 • . б) (..-14)-....= 78-71 -14-71; в) (85 +..) - 6 =.-....+ 5 - 6; г) ( )-28=111 -...-59 20 74. Вычислите, применяя распределительный закон: а) 19 • 12 + 81 • 12 = (19 + 81) • 12 = 100-12 = 1200; б) 198 -16-98-16= .............................. в) 248 - 65 + 31 - 65 - 279 - 64 = ............. г) 28-51 - 17-51 + 11-49= ...................... 75. Вычислите: а) 39 - 28 + 24 • 61 + 39 - 72 + 61 - 76 = ..... б) 73 - 81 + 27 • 9 + 27 - 81 + 73 - 9 =........ в) 868 - 55 - 768 - 55 + 945 - 45 - 935 - 45 = . г) 618-51 -518-51 +951 -49-851 -49= ............ 76. Вставьте пропущенные буквы так, чтобы равенство стало верным: а) а - П = & • П: б) (а-П)-с=П - (6-с): в) (П + Ь) - с = а - с + П • с; г) (а - П) • П = П • с - & • с; д) П • с + & - с = (а + П) • П: е) а • с - П • с = (П - &) • с. 21 Сложение, вычитание и умножение столбиком 77. Вычислите: а) б) в) * 1Т 1 2 1 3 7 5 1 7 3 2 8 7 6 5 4 т 2 5 Т 4 1 2 8 2 1 1 2 3 4 5 д) е) Ж) 3) 4, 4 5 1 1 7 3 1 3 3 8 1 1 5 7 0 3 2 6 г 2 4 1 т 2 8 1 7 Т 6 8 2 1 0 1 и) к) л) м] 4 6 4 L 3 8 5 1 7 9 3 6 3 4 5 6 7 Т 5 7 Г 7 3 1 1 1 2 0 5 7 3 5 н) О) п) Р) 1 3 2 7 1 3 0 4 9 L. 5 9 3 0 9 5 4 5 1 7 9 4 "Г 4 9 7 2 1 7 2 8 9 2 ‘6 ‘9 6 9 6 78. Вычислите: а) б) i в) ту 8 5 7 5 6 1 8 7 3 9 8 7 6 5 2 4 3 0 1 2 2 1 1 2 3 4 5 ■ д) ; е) ж! з) 4 5 i 1 1 1 9 7 5 5 0 7 6 Т “3^ 9 8 2 2 8 1 7 6 2 1 0 2 J 22 79. Вставьте пропущенные цифры так, чтобы вычисление стало верным: а) +Пб зП 1 2 9 б) Л 5 9П □ 1 в),ЛПз г) П2П2 22П 2П2П □ 2 19 2 2 19 3 1 111111 Д) 1 5 □ е) 4 □ 5 ж)_ППЕ 3 3) □: 2П2 ■ □ 3 "□ зП 2 2 □ 2[ _2Е 1 3 8 2 2 2 2 19 3 □ 2 3 3 3 3 3 80*. Решите числовой ребус, в котором одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры: УДАР УДАР а) б)^ ОДИН ОДИН в) ВАГОН '+ ВАГОН г)^ ДЕТАЛЬ ДЕТАЛЬ ДРАКА МНОГО СОСТАВ ИЗДЕЛИЕ Указание: а) Сумма четырёхзначных чисел пятизначная, следовательно, Д=1,аД + Д = 2, но тогда А либо 2, либо 3. Так как число Р + Р = 2Р оканчивается на А, то А делится на 2, следовательно, А = 2 (закончите решение). Запишите решения этих числовых ребусов: 23 а) +Dl 2 □ □ l 2D 1П2П 2 в) +ППППП □□□□□ □□□□□□ 81. Вычислите: б) +□□□□ □□□□ г) +□□□□□□ □□□□□□ □□□□□□□ а) б) в) 7 3 0 г) X 6 1 2 2 X 7 5 3 6 1 0 1 8 7 0 X 2 2 0 X 1 0 2 0 0, — - д) е) ж' 31 V у 1 4 5 Ч ✓ 1 7 9 X 3 2 8 2 5 7 0 W_ 5 0 7 3 1 2 3 X 2 3 1 Л 6 2 1 0 ■ 82. Вставьте пропущенные цифры так, чтобы вычисление стало верным: а) 2 3 б)хЭП в) бП □□□ □□ х5 Пт □□□ ш 1Ш шп 24 5 □ Д) .62 □ 2П D X □ 6 7П □ □ "ппп^ UUU4 — 3 UL □□□□ 1 UL — _ 9 п Степень натурального числа 83. Запишите произведение в виде степени: а) 5 • 5 • 5=......... б) 2 • 2 ■ 2 • 2=. в)3-3-3-3-3==......... г) 4 • 4 • 4-... д) 10 • 10 • 10 • 10=. е) 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1 84. Запишите степень в виде произведения: а) 8 = в) 10^ = б) 12 = г) 9'*= . Д) 11 =.......... 85. Заполните таблицу, е) 0^ = Степень Основание степени Показатель степени 5^ 5 3 2^ 3 5 4 3 25 86. Вычислите степень: а) 7^ = .... б) 2^ = в) 10^ = .. г) = Д) 2® = .... е) Г = ж)0^° = 87. Сравните степени: 3) 1’°° а)8^П8=; 6)213D214; в)3^°П2^°; е)4^П2\ ж)10^°П20 и)2‘П4^ к) 9"Пз'°; л)4^П2^; г) 3) 100’°Пю’°°; м) 4®Di6^ 88. Заполните таблицу квадратов натуральных чисел от 1 до 10. п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 89. Заполните таблицу квадратов натуральных чисел от 11 до 20. п 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 п 400 90. Заполните таблицу кубов натуральных чисел от 1 до 10. п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 г? 125 26 Деление нацело 91. Вставьте пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными: а) 54 : 9 =., так как..• 9 = 54; б) 220 : 11 =.так как....-11- 220; в) 72 :.= 9, так как 9 •.=72; г) 51 :.= 17, так как 17 •.= 51. 92. Выполните деление с проверкой: а) 66:3 =..., так как ........................... б) 840 : 2 =..так как ........................... в) 250 : 10 =.так как............................ г) 640 : 80 = так как.......................... 93. Вычислите устно: а) 42 : 7 • 7 =. в) 58 : 29 • 29 = .... 94. Вычислите: а) 80: 10 =....... в) 72 000 : 1000 = д) 76 000 : 100 = .. б) 48:16- 16 = г) 98 : 49 • 49 = б) 4300 : 100 =. г) 3700 : 10 =.. е) 910 000 : 1000 = 95. Разделив делимое и делитель на одно и то же число (или 10, или 100, или 1000), вычислите: 3) 180:20 = 18:2 = 9; 6)3900:300 =........... в) 555 000 : 5000 =.. г) 3600 : 30 =............ д) 76 000: 200 =..... е) 910 000 : 2000 =....... 27 96. Умножив делимое и делитель на одно и то же число (или 2, или 4, или 8), вычислите: а) 130:5 = 260:10 = 26; в) 1200 : 25=....... д) 3400 : 50 =...... ж) 24 000 : 250 =... 97. Вычислите: а) 240 : 5 =........ в) 11 100 : 25=..... д) 3600 : 50 =...... ж) 410 000 : 250=... б) 210 : 5=.... г) 3000 : 125= .... е) 12 300:50=... 3) 70 000 : 1250 = б) 610 : 5=..... г) 4000 : 125=.. е) 11 100 : 50= ... 3) 90 000: 1250 = 98. Найдите число х, для которого верно равенство: а) 17-л: = 510, б) X-23 = 690, в) х: 21 =30, х = 510:17, ........... .................. X = 30; ........... .................. г) 280 : X = 40, д) х : 17 = 200, е) 510 : х = 3, 99. Произведение двух чисел в 6 раз больше первого числа. Найдите второе число. 1-е число X = произведение 100. Произведение двух чисел в 9 раз больше второго из них. Найдите первое число. X 2-е число = произведение 28 101 .Произведение двух чисел в 10 раз больше первого числа и в 15 раз больше второго. Найдите эти числа и произведение. X = 102. Произведение двух чисел в 11 раз больше первого из них и в 12 раз больше второго. Найдите эти числа и произведение. 103. Вычислите частное и определите, во сколько раз оно меньше делимого: а) 240 : 5 = 48, В 5 раз; в) 11 100 : 25=........ д) 3600 : 50 =......... ж) 410 000: 250=....... б) 610 : 5=..... г) 4000 : 125= .... е) 11 100 : 50= ... 3) 90 000 : 1250 = 104. Частное двух чисел в 3 раза меньше первого числа. Найдите второе число. 1-е число = частное 105. Частное двух чисел в 13 раза меньше первого из них. Найдите второе число. 1-е число ; = частное 106. Частное двух чисел в 5 раз меньше первого числа и в 2 раза больше второго числа. Найдите эти числа и частное. 107. Частное двух чисел в 20 раз меньше первого числа и в 3 раза больше второго числа. Найдите эти числа и частное. 29 ЕШ Задачи на умножение и деление Решите задачи (108—112) с вопросами. 108. На первой полке было 12 книг, а на второй — в 3 раза больше. Сколько книг было на двух полках вместе? 1) Сколько кныг было на второй полке? Ответ: 109. В магазин привезли 300 кг лука. В первый день продали 75 кг лука, а во второй день — в 3 раза меньше, чем в первый. Сколько килограммов лука осталось продать? Ответ; 110. Купили 120 тетрадей в клетку. Это в 4 раза больше, чем куплено тетрадей в линейку. Сколько всего купили тетрадей в клетку и в линейку? Ответ: 30 111.у среднего брата 20 р. Это в 2 раза больше, чем у младшего брата, и в 3 раза меньше, чем у старшего брата. Сколько денег у трёх братьев вместе? Ответ: 112. Год назад в коллекции у Максима было 50 марок. За год его коллекция увеличилась на 250 марок. Во сколько раз увеличилось число марок в коллекции у Максима за год? Ответ; Решите задачи (113—117) с пояснениями. 113. На складе осталось 12 коробок по 200 деталей и 4 коробки по 150 деталей. Сколько всего деталей осталось на складе? Ответ: 31 114.Ha пятитонные самосвалы погрузили 120т гравия. На сколько самосвалов погрузили этот гравий? Ответ: 115. Стоимость проездного билета на месяц составляет 800 р. А стоимость билета на одну поездку — 22 р. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила? Ответ: 116. Ученик задумал число, увеличил его в 10 раз, полученный результат уменьшил в 3 раза и получил 30. Какое число он задумал? (Решите задачу «обратным ходом».) Ответ: 117.Ученица задумала число, уменьшила его в 10 раз, полученный результат увеличила в 7 раз и получила 42. Какое число она задумала? Ответ: 32 Задачи на все действия 118. Некто задумал число. Он увеличил его на 10, полученный результат уменьшил в 2 раза, полученное число уменьшил на 10, полученный результат увеличил в 2 раза. В результате всех вычислений получилось число 90. Какое число он задумал? Ответ: 119. Некто задумал число. Он увеличил его на 10 и ещё в 3 раза, полученное число уменьшил на 12 и ещё в 3 раза. В результате всех вычислений он получил число 7. Какое число он задумал? Ответ: 120. Токарь может обточить 132 детали за 6 ч, а его ученику на выполнение такого задания требуется в 2 раза больше времени. Сколько времени потребуется им, чтобы выполнить то же задание при совместной работе? 1) б • 2 = 12 (ч) — требуется ученику на выполнение задания; 2) 132 : 6=......................................... 33 Ответ: 121. Первая бригада может посадить 300 деревьев за 10 ч, а второй бригаде на выполнение такого задания потребуется на 5 ч больше. Сколько времени потребуется двум бригадам, чтобы выполнить то же задание при совместной работе? Ответ; .......................................... 122. Первая машинистка печатает 15 страниц в час, а вторая машинистка за 5 ч печатает столько же страниц, сколько первая за 4 ч. Успеют ли машинистки перепечатать рукопись объёмом 100 страниц за 3 ч при совместной работе? 1) 15-4 = 60 (с.) — ............................. 2) 60 : 5 =...................................... Ответ; .......................................... 34 123. Первый токарь за 1 ч обтачивает 33 детали, а второй токарь за 3 ч обтачивает столько деталей, сколько первый за 4 ч. Успеют ли они обточить 140 деталей за 2 ч при совместной работе? Ответ: 124. В двух корзинах лежало 46 яблок. Когда из первой во вторую переложили 5 яблок, то яблок в корзинах стало поровну. По скольку яблок было в каждой корзине первоначально? Ответ: 125. На двух полках стояло 180 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 25 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально? Ответ: 35 126. В двух классах было 54 учащихся. Когда в первый класс пришли 3 ученицы, а во второй — один ученик, то учащихся в классах стало поровну. Сколько учащихся было в каждом классе первоначально? Ответ: 127. В трёх классах было 95 учащихся. Когда в первый класс пришли 4 ученика, а из второго в третий перешла одна ученица, то учащихся в трёх классах стало поровну. Сколько учащихся было в каждом классе первоначально? Ответ: 128. В детском саду было 357 детей. Когда родители забрали мальчиков столько же, сколько и девочек, осталось 14 мальчиков и 23 девочки. Сколько мальчиков и сколько девочек было в детском саду? 1) 14 + 23 = 37 (детей) —.......................... 36 Ответ: 129. В магазине было 720 пакетов молока и кефира. Когда продали 360 пакетов молока и 100 пакетов кефира, молока и кефира осталось поровну. Сколько пакетов молока и сколько пакетов кефира было первоначально? Ответ: 130. В клетке сидят 20 фазанов и кроликов. У них вместе 64 лапы. Сколько кроликов в клетке? Указание. Представьте, что на верх клетки положили морковку и все кролики встали на задние лапы. 1) Сколько лет будет на иолу клетки, если кролики встанут на задние лапы? Ответ: 37 131 .Брат насчитал во дворе 15 котят и утят. Сестра насчитала у них 36 лап. Сколько во дворе котят? Ответ: 132. Если каждый мальчик нашего класса принесёт 5 кг макулатуры, а каждая девочка — 3 кг, то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в нашем классе? 1) Сколько килограммов макулатуры собрали бы все учащиеся, если бы каждый принёс по 3 кг макулатуры? Ответ; 38 133. в магазине «Детский мир» продавалось 28 двухколёсных и трёхколёсных велосипедов. У всех велосипедов 67 колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов? 1) Сколько всего было бы колёс, если бы все велосипеды были двухколёсными? Ответ: 134. Первый станок отштампует требуемое число деталей за 5 ч, а второй — за 7 ч. Сколько деталей в час штампует первый станок, если второй штампует в час на 100 деталей меньше, чем первый? 1) На сколько деталей меньше опшипямпует за 5 ч второй станок по сравнению с первым? 100 • 5 = 500 (деталей). 2) За сколько часов второй станок отштампует эти 500 деталей? Ответ: 39 135. Первая машинистка перепечатает рукопись за 4 ч, а вторая машинистка, которая за 1 ч перепечатывает на 3 страницы меньше, чем первая, перепечатает ту же рукопись за 6 ч. Сколько страниц в рукописи? Ответ: 136.Детям раздавали яблоки. Каждому дали по 2 яблока, и осталось 15 яблок, а чтобы раздать каждому по 3 яблока, не хватило бы 10 яблок. Сколько было детей? Указание. Представьте, что по 2 яблока уже раздали. Если принесут ещё 10 яблок, то скольким детям можно дать по третьему яблоку? Ответ; 137. В классе раздавали тетради. Каждому дали по 2 тетради, и осталось 25 тетрадей, а чтобы раздать каждому по 4 тетради, не хватило бы 29 тетрадей. Сколько учащихся в классе? Ответ: 40 Задачи на части в клетку 138. Купили 120 тетрадей в клетку и в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько было тетрадей в линейку? Пусть тетрады в лынеыку составляют одну часть. Сколько таких частей приходится на тетради в клет1у? (Подпишите на рисунке: «1 часть», «3 части».) 1) Сколько частей приходится на все 120 тетрадей? В линеику 120 тетрадей 2) Сколько было тетрадей в линейку? Ответ: 139. В спортивной секции занимается 60 учащихся, причём мальчиков в 4 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков занимается в секции? Подпишите на рисунке: «1 часть», Д'--' «4 части». ^---1— ■60 Ответ: 41 140. Турист преодолел пешком и на автобусе расстояние 180 км, причём на автобусе он проехал в 5 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Какое расстояние он проехал на автобусе? Сделайте схематический рисунок и решите задачу. От Bern: 141 .Составьте задачу по схематическому рисунку и запишите её решение. тетради книги 100 р. Ответ: 42 142.Тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей в линейку? Пусть тетради в линейку составляют одну часть. Сколько таких частей составляют тетради в клетку? (Подпишите на рисунке: «1 часть», «3 части».) 1) Сколько частей прихо- В клетку дится на 60 тетрадей? 60 2) Сколько тетрадей приходится на одну часть (тетради в линейку)? в линеику Ответ: 143. В спортивной секции мальчиков занимается в 4 раза больше, чем девочек. Мальчиков на 30 больше, чем девочек. Сколько мальчиков занимается в секции? (Подпишите на рисунке: «1 часть», «4 части».) Д м н 30 Ответ: 43 144. Турист прошёл пешком расстояние в 5 раз меньшее, чем проехал на автобусе. На автобусе он проехал на 120 км больше, чем прошёл пешком. Какое расстояние он проехал на автобусе? Сделайте схематический рисунок и решите задачу. Ответ: Деление с остатком 145. Вычислите: а) б) в) 4 0 8 1 7 3 4 5 0 7 5 1 7 5 1 1 7 - г) д) е) 2 2 0 9 4 7 — 2 5 2 0 7 2 2 3 3 1 3 5 7 44 Ж1 3) 3 9 4 8 3 1 2 3 6 1 3 0 6 2 0 3 146. Вставьте пропущенные цифры так, чтобы вычисление стало верным: а) 1 □□|Р2 в) 2 2 □ □ □ _1Ш 1 Пб о . 7Р 2DDDIDо 8 □□□4 □□ 7 □□□□ д) .□□□бПП 8 2РбР □□ □□□ б)_2 2 □□□[□□ □□ 7П □□□ 2П О 4 □□□□!□□ 4 □ оП 2Ш 8Ш О .1 ШоППГ 3 □ iC 9 □ип 1 UU □□□ 45 147. Выполните деление с остатком: а) 4 8^ 5 ■- А) 4 5| 7 7 5 1 6 — - 1 - д) г) 0 - е] 2 9 8 9 2 4 1 3 6 4 3 2 3 - — — - - ж) 3) 3 2 2 2 2 0 2 2 2 3 3 3 -- --- 148. Вставьте пропущенные числа так, чтобы вычисление стало верным: а) 57 : 11 =.. (ост....); в) 95 : 13 =.. (ост....); Д)... : 14 = 5 (ост. 1); ж).... и) 226 л) 171 н) 239 40 = 9 (ост. 3); ...=5 (ост. 1): ...=7 (ост. 3): ...= 12 (ост. 11); б) 85 : 12 =.... (ост......) г) 73 : 14 =.... (ост......) е) ...: 13 = 7 (ост. 2); з) .... : 17 = 8 (ост. 4); к) 668 :....=6 (ост. 2): м) 225 :....= 13 (ост. 4); о) 234:.....= 13 (ост. 10). 46 149. Выпишите первые десять натуральных чисел, которые при делении на 3: а) дают остаток О .................................. б) дают остаток 1................................... в) дают остаток 2 .................................. 150. Убедитесь, что при ге = 1, 2, 3, 4 число 5га + 1 при делении на 5 даёт остаток 1. Верно ли, что при любом натуральном га число 5га + 1 при делении на 5 даёт остаток 1? га = 1 5-1 + 1=6, 6:5 = 1 (ост. 1) — верно, 151. Все натуральные числа разбиты на три класса чисел, которые при делении на 3 дают остаток 0; 1; 2. Все числа первого класса задаются формулой Зга, где га — натуральное число, все числа второго класса задаются формулой Зга + 1, где га — натуральное число. Какой формулой задаются все числа третьего класса? 152. Какой формулой задаются все числа каждого из следующих классов? Числа, которые при делении на 4; а) дают остаток 0 ............................... б) дают остаток 1 ............................... в) дают остаток 2................................ г) дают остаток 3 ............................... 153. Сырок стоит 5 р. 40 к. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 р.? Ответ:........................................... 47 Содержание 1. Чтение, запись и сравнение натуральных чисел................ 3 2. Сложение и вычитание натуральных чисел...................... 9 3. Задачи на сложение и вычитание............................. 13 4. Умножение натуральных чисел................................ 19 Сложение, вычитание и умножение столбиком...................22 Степень натурального числа..................................25 Деление нацело..............................................27 Задачи на умножение и деление...............................30 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Задачи на все действия.......................................33 Задачи на части.............................................41 Деление с остатком...........................................44 Учебное издание Серия «МГУ — школе» Потапов Михаил Константинович Шевкин Александр Владимирович МАТЕМАТИКА Рабочая тетрадь 5 класс Пособие для учащихся общеобразовательных организаций В двух частях Часть 1 Зав. редакцией Т. А. Бурмистрова Редактор Т. Г. Войлокова Младший редактор Е. В. Трошко Художник О. П. Богомолова Художественный редактор О. П. Богомолова Компьютерная графика С. А. Крутикова Технический редактор и верстальщик Н. Н. Репьева Корректор Г. А. Лебедева Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—953000. Изд. лиц. Серия ИД № 05824 от 12.09.01. Подписано в печать 25.07.13. Формат 70x90'/,^. Бумага офсетная. Гарнитура Прагматика. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,50. Доп. тираж 15000 экз. Заказ № 5494. Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Отпечатано в филиале «Тверской полиграфический комбинат детской литературы» ОАО «Издательство «Высшая школа» 170040, г. Тверь, проспект 50 лет Октября, д. 46 Тел.: +7 (4822) 44-85-98. Факс: +7 (4822) 44-61 -51