Математика 5 класс Рабочая тетрадь Виленкина - Рудницкая часть 2

S. Н. J*tfqHUHKOsi 1^ос'Ш ШЕПЗШИПШЙИ Табочш ifi£tnhaab Н. J^Cfqnu{4,fcaSL МАТЕМАТИКА класс Табочал ffiettUta^b Яй2 ^fboSubte числа 11 -е издание, исправленное ^ ЕЛ Ь о -к. ^ _ I о Москва 2013 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 Р83 Рудницкая В. Н. Р83 Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь Л'2 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. — 11-е изд., испр. — М. : Мне-мозина, 2013. — 88 с. : ил. ISBN 978-5-346-02603-7 Содержание рабочей тетради соответствует содержанию учебника Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. -5 класс» (М, : Мнемозина). Тетрадь № 2 включает задания для закрепления изученного материала, задачи повышенной трудности, занимательные упражнения. В тетради представлены некоторые упражнения из учебника. Каждое такое упражнение обозначено символом | |, у'казывающим его поряд- ковый номер в учебнике. Упражнения развивающего характера отмечены *-■ УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 Учебное издание Рудницкая Виктория Наумовна МАТЕМАТИКА 5 класс Рабочая тетрадь № 2 ДРОБНЫЕ ЧИСЛА Генеральный директор издательства М. И. Безвиконная Главный редактор К. И. Куровский. Редактор С. В. Бахтина. Художник В. И. Полухин Оформление и художественное редактирование: Т. С. Богданова Технический редактор Е. Н. Подчепаева. Корректор Н. В. IIятосина Компьютерная графика и вёрстка: Е. Н. Подчепаева Формат 70 X 90 Ую. Бумага офсетная № 1. Гарнитура «Школьная». Печать офсетная. Уел. печ. л. 6,43. Тираж 40 000 экз. Заказ X» 581. Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 6. Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218. E-mail: [email protected] www.mnemozina.ru Магазин «Мнемозина» (розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ», ИНТЕРНЕТ-магазин). 105043, Москва, ул. 6 я Парковая, 29 б. Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285. E-mail: [email protected] www.shop.ranemozina.ru Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг). Тел., факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: [email protected] Отпечатано в ООО «Финтрекс». 115477, Москва, ул. Кантемировская, 60. ISBN 978-5-346-02603-7 (№ 2) ISBN 978-5-346-02601-3 (общ.) «Мнемозина», 1999 «Мнемозина», 2013, с изменениями Оформление. «Мнемозина», 2013 Все права защищены 22. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ 1. С центрами в точках М, К С постройте три окружности. Длина радиуса каждой окружности равна 1 см 5 мм. М К 2. С центром в точке О начертите три различные окружности. О -J—h I Г 3 3. Выделите цветным карандашом те отрезки, которые являются радиусами окружности. 4. Проведите 5 радиусов окружности X и 5 диаметров окружности Y. 5. Отрезок АВ — диаметр окружности. Расскажите, : как начертить эту окружность, и выполните чертёж. ' I I 6. Начертите окружность В так, чтобы она имела с окружностью А общий радиус. ч Г I I 7. Составьте план построения окружности, проходящей через все вершины квадрата. Проведите эту окружность. |~^870 8. Решите задачу с помощью уравнения. Решение: Пусть масса пустой банки а г, тогда масса варенья —_______г. а + ... = 1000 ... = 1000 а = ... 4а = ... Ответ:____________________ 9. Проверьте равенство. Сделайте вывод. а) = (х у) (х - у), если х = 30, у = 20. Верно □ Неверно □ б) {х + уУ = х^ + у^у если X = 4у у = 6. Верно □ Неверно □ 10. Заполните пропуски числами: 1 дм® =________см® 3 дм® 50 см® =_________ 1 м® = 1 м® = дм® 6 м® 120 дм® = см® 78 000 000 см® = см^ дм^ м® 11. Площадь поверхности куба 600 дм^. Чему равен его объём? Выполните необходимые записи. 1) 2) 3) — площадь одной грани; — длина ребра куба; — объём куба. Ответ: 12. Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне? Сделайте расчёты. Решение: « * Ответ: \ 6 \ 4. Запишите, как называется: десятая часть сантиметра десятая часть дециметра десятая часть метра десятая часть тонны тысячная часть тонны тысячная часть килограмма шестидесятая часть минуты шестидесятая часть часа 5. Запишите по три дроби: со знаменателем 5 с числителем 8 с одинаковыми числителями с одинаковыми знаменателями 6. Запишите по три дроби, в каждой из которых знаменатель: в 4 раза больше числителя на 4 больше числителя 8 7. Петя нашёл 20 боровиков. Три из них оказались червивыми, и их Петя выбросил. Какую часть всех грибов он выбросил? Ответ: 8. Из 7 котят 2 котёнка — рыжие. Какую часть всех ко тят составляют рыжие? Ответ: 9. Юра разделил мандарин на одинаковые дольки и съел 6 долек. Осталось 2 дольки. Какая часть мандарина осталась? Ответ: 10. Отметьте 10 точек, каждая из которых удалена от точки О на 3 см. Как это проще всего сделать? О 11. Расстояние между точками А и В равно 4 см. Найдите с помощью циркуля точку, одинаково удалённую от каждой из этих точек. Сколько таких точек можно построить? 10 12. Куб покрасили зелёной краской и, когда он высох, распилили на отдельные кубики. Какую часть объёма куба составляет объём каждого кубика? Сколько кубиков имеют: одну зелёную грань ____; две \ N N зеленые грани ные грани_____ три зеле- Есть ли среди кубиков такие, которые не имеют ни одной зелёной грани?__Сколько их?_____ 24. СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ 1. Под каждой парой рисунков напишите две дроби, сравните их. Запишите результат с помощью знака < или >. АА 11 2. Сравните дроби; запишите знак <, > или =. -?-П— —П— -П — 3 '—' 3 10 '—• 10 100 '—' 100 2 '—' 10 3. Начертите отрезок CZ), длина которого составля- ет у длины отрезка АВ, В 4. Запишите дроби со знаменателем 6, являющиеся координатами точек, расположенных на луче между точками X и Y. 1 5 0 6 6 1 О X 5. Пользуясь координатным лучом, сравните дроби: — п —• I-1 i-П—• —П—• —П—• —П — 10 I—I 10* 10 '—' 10 10 10 10 10 о о 10 12' 6. Два одинаковых по размерам апельсина очистили от кожуры и разломили на отдельные дольки. В одном из них оказалось 7 долек, а в другом — 10. Закрасьте оранжевым карандашом те дольки, которые крупнее, а жёлтым те, которые мельче. Каких долек больше: жёлтых или оранжевых? 7. Попав в Зазеркалье, Алиса очень удивилась, когда узнала, что его жители умеют сравнивать дроби с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Объяс- 3 3 ните, почему они считают, что, например, - больше -. 4 7 Запишите «зазеркальное» правило сравнения дробей. 8. Заполните пропуски словами левее или правее. Если точка А лежит на луче левее точки С, а точка С лежит левее точки Б, то точка А лежит_____ точки Б. Если точка X расположена на луче правее точки У, а У правее М, то точка X расположена на луче___ точки М. 9. Отметьте: а) красным карандашом точку, лежащую внутри кругов А и Б, но вне круга С; б) зелёным карандашом точку, лежащую внутри кругов Б и С, но вне круга А; в) синим карандашом точку, лежащую внутри кругов А и С, но вне круга Б; г) чёрным карандашом точку, лежащую внутри всех трёх кругов. Заскрасьте общую часть трёх кругов жёлтым карандашом. 10. Отметьте зелёным карандашом точки пересечения красных окружностей, а синим карандашом раскрасьте общую часть жёлтых кругов. 11. Выделите невидимые грани прямоугольных параллелепипедов карандашами разных цветов. 12. Катя зацепилась краем своей новой юбки в горошек за острый сук яблони, и на её юбке появилась дыра. Мама аккуратно выровняла края этой дыры и стала подбирать подходяп^ую заплатку. Из какого кусочка такой же ткани можно сделать заплатку? Отметьте нужную заплатку крестиком. 15 13. в тёмном погребе стоят 3 банки вишнёвого и столько же банок земляничного варенья. Мне очень захотелось попить чаю с земляничным вареньем, и я спустился в погреб. Фонарика или спичек у меня не было. Какое наименьшее число банок я должен вынести за один раз из погреба, чтобы среди них обязательно оказалась банка земляничного варенья? Ответ:______________ 25. ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ 1. Раскрасьте карточки с написанными на них правильными дробями жёлтым карандашом, а с неправильными — зелёным. 5 ( 3 1 3 5 100 [loj J__ 2. Придумайте и запишите: пять правильных дробей пять неправильных дробей . 3. Подчеркните синим карандашом дроби, которые больше 1, а зелёным — те, которые меньше 1. 5. J_. 12, 9. 8, 8’ 100’ 7 ’ 9’ 5 Ц. 1 20’ 5’ 6’ 80 3 ' 4. Придумайте и запишите дробь, в которой: числитель равен знаменателю числитель в 4 раза меньше знаменателя знаменатель в 4 раза больше числителя 16 5. Закрасьте ^ круга жёлтым карандашом, а ^ этого же круга синим карандашом. Какая дробь больше: - или -? Запишите результат с помощью знака 4 4 >. Ответ: 6. Подчеркните верные записи: ^<1; 9 2 7 ^>1; 1<5; i« I. 201 4 9 6 9 6 7. Запишите на луче координаты всех точек, которые выражаются дробями со знаменателем 5. Выпишите отдельно правильные и неправильные дроби. 0 12 О Правильные дроби:_ Неправильные дроби: 8. Сколько дробей со знаменателем 10 содержится между дробями ^ и ^ ? Запишите эти дроби. Ответ:____________________________________ 17 9. Составьте верные равенства: 10 ч = мин; 20 мин = ч; 45 с = мин. 10. Запишите, сколько в единице: шестых долей . девятых долей десятых долей сотых долей__ 11. Запишите три дроби, каждая из которых: 3 больше меньше -8 больше 1 меньше 12. Сможете ли вы назвать дробь, которая больше - 3 ^ и меньше - ? Для ответа на этот вопрос используйте 5 координатный луч. Запишите координату точки, лежащей между точками и о О 13. Объём куба А составляет ^ объёма куба Б, 1 ® а объём куба В составляет - объёма куба С. Объём куба С равен 512 см^. Вычислите объём куба А. Решение: 18 Ответ: 14. Какая дробь не соответствует чертежу? Отметьте такие дроби знаком ^. 15. Проведя отрезки, разделите каждую фигуру на три одинаковые по площади части. 16. В каких случаях завяжется узел, если потянуть за концы верёвочки? Выполните задание, лишь глядя на рисунки, а затем проверьте себя на опыте с верёвочкой. 1 19 26. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 1. Запишите результаты действий: 3 + 2 = 9 9 13 ^ 2 ^ 7 7 100 100 5 5 :?1 + А = 8 7 --0 = 10 10 8 8 2 2. Закончите решение уравнений: 15 _ 2 15 _ •у = 3 г + ^ 19 ^ 11 ^ + р = 25 ^ 18 X ^ “ 12 12 16 ~ 16 19 25 2 15 15 3 X = — .. 12 * 12 У = 16 *' ■ 16 г = ... — ... Р = X = ... У = ... 2 = ... р = ... 3. Проверьте сочетательное свойство сложения для .„312. дробей 3+1+2 = 7 7 J 7 4. Известно, что К какой из точек, 12 12 12 ^j или точка j ближе расположена на координатном луче? Ответ:_______________ 5. Точка 1^—J расположена на координатном луче между точками и какой из этих точек точка J расположена дальше? Ответ: 20 6. в магазин «Овощи-фрукты» привезли — т цитру- о 1 2 совых. За день продали — т апельсинов и — т лимонов. Что означают следующие выражения? _5___1_ 10 10 __________________ 10 10 10 10 10 U0 10 Составьте выражение для определения массы оставшихся в магазине цитрусовых и найдите его значение. Это выражение должно отличаться от выражения А-р- + А|. 10 U0 10 Ответ: 7. К приходу гостей торт разрезали на 8 одинаковых частей. Троим детям дали по одному куску торта, а остальной торт распределили между взрослыми. Какую часть торта отдали взрослым гостям? Решение: 8. Найдите значение выражений: 22 =______ 22 =_________ 32 = _ 32 + 22 + 32 + 22 =_______________ 6 • 1Q2 =________________________ 4 • 1Q2 + 8 • 1Q2 + 7 • 10 + 5 =_ 9 • 1Q2 + 9 • 1Q2 + 9 • 10 + 9 =__ 10 + 102 + 102 =_________________ 32 = 9. Периметр одного прямоугольника 14 см, а другого 16 см. Каждый прямоугольник имеет площадь 12 см2. Начертите эти прямоугольники. 10. Прямоугольный параллелепипед, длина которого 8 дм, ширина 4 дм и высота 5 дм, сделанный из дерева, распилили на кубики объёмом 1 дм2 и выложили эти кубики в ряд. Какой длины получился ряд? Решение: 11. у Пети два аквариума, каждый из которых имеет форму куба. У меньшего аквариума длина ребра равна 3 дм, у большего — 6 дм. Во сколько раз больше воды вмещает больший аквариум по сравнению с меньшим? Решение: ' Ответ: 12. Заполните пропуски: 8050 м =_____км_____м; 408 мм = см 5 км 40 м = м; 5 дм 8 см 2 мм = мм; мм. 13. Из леса на шоссе вышел дачник и пошёл к автобусной остановке. До остановки ему пришлось пройти 960 м. Сначала он шёл 5 мин со скоростью 60 м/мин, а затем пошёл быстрее и остальной путь прошёл за 6 мин. С какой скоростью дачник прошёл остальной путь? Решение: Ответ: 23 27. ДЕЛЕНИЕ И ДРОБИ 1. Каждую дробь запишите в виде частного; если возможно, упростите результаты. 8 Образец: ^ =8:4 = 2. |l051 1 ^ 7 16 _ 20 28 ^ 4 24 _ 1 _ 4 8 10 28 10 _ 10 _ 9 _ 3 1 9 2. Представьте каждое частное в виде дроби. Образец: 3:8=-. 2:5 = 1 : 10 = 15 : 8 = 7 : 1 =_ 20 : 4 = 77 : 10 = 3. Запишите в виде дроби частное: 27:1=__________ 0:5 = 1:1=___________ 18 : 18 = _ 4. Имеет ли смысл дробь Дайте пояснения. 5. Заполните таблицу: Частное Дробь Делимое Делитель Числитель Знаменатель 5 : 8 7 3 3 14 5 14 24 6. Запишите число 6 в виде дроби со знаменателем: 6 7 10 1 3 7. Сложите - числа 80 и - числа 80, Объясните 4 4 полученный результат. р1068 8. Заполните пропуски: а) 2 кг = в) - га = ^ 2 м“ 3 - кг = _ г 1 - га = м^ 4 — КГ = г 4 3 -- га = м2 20 - б) i ч = мин 4 г) i М^ = СМ^ 2 3 -7 - мин 2 1 м« = см^ 4 5 7^ Ч = мин 5 2 3 - м^ = см^ О а 9. Заполните пропуски дробями: 1 г — кг 1 см = м 1 мин = ч - 100 г = кг 20 см = . м 10 мин = ч 250 г = кг 50 см = . м 20 мин = ч 500 г = КГ 75 см = . м 45 мин = ч 25 |l059 10. Вычислите. Образец: (36 + 16) : 4 = 36 : 4 + 16 : 4 = 9 + 4 = 13. 5 : 2 + 7 : 2 = (5 + 7) : 2 = 12 : 2 = 6. (48 + 80): 16 = 48 : (3393+ 999):3=_ + 80: :3 + : 3 = .+ + . 405 : 27+ 135 : 27 = (405 +135):_= _ 2926 : 19 + 874 : 19 = (_+___): 19 = 11. Дачник вышел из домика и не спеша пошёл к станции со скоростью 50 м/мин. Через 5 мин после выхода он посмотрел расписание электропоездов и обнаружил, что если он не увеличит скорость вдвое, то опоздает на этот электропоезд. Расстояние от дачи до станции 950 м. За сколько минут дачник прошёл остальной путь? Решение: Ответ: 26 28. СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА 1. Подчеркните синим карандашом целую часть числа, а зелёным — дробную: 5i 40- 100— 6- 8 3 100 6 2. Заполните пропуски числами: з| = 3 + . э 25Н=. 17 -ь 8:l = . ч- — 11 ^ 10 10 14 14 3. Запишите в виде смешанного числа сумму: 6+7 = i+20 = 4 + 6+ ^ = 3 4. Представьте натуральные числа в виде дробей с данными знаменателями: 5 = 3 6 = 9 10=1 10 = 100 5 = 8 6 = 2 10=15 10 = 5 5. Каждую неправильную дробь запишите в виде смешанного числа: 2 ^ ^ =2-8 32 7 7 26 ^1 _ =5- 164 8 205 10 6. Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей: 1- == -2 2 4А = _ 10 10 = 4 5 J_ = 501 ^100 '28 10 10— = 100 12. Запишите название чисел: 1 000 000_______________ 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 10 000 000 000 100 000 000 000 13. Сравните выражения а • и если а = 0, 1, 3, 4. Решение: Если а = 0, то , значит. а • а®. Если а = 1, то , значит. а • а^. Если а = 3, то , значит. а • а®. Если а = 4, то , значит. а • а2 а^. 14. Из села Озёрное в село Лесное выехала автомашина со скоростью 75 км/ч. В то же время из села Лесное в село Озёрное выехал мотоциклист, который ехал на 15 км/ч быстрее. Какое расстояние будет между ними через 20 мин после начала движения, если расстояние между сёлами 56 км? Решите задачу двумя способами. 30 Решение: 20 мин = 1 - ч 3 1-й способ 2-й способ Ответ: 15. На передачу «Спокойной ночи, малыши!» Филя, Степашка, Каркуша и Хрюша принесли 6 разноцветных кубиков и сложили из них башню. Филя посмотрел на эту башню спереди, Степашка слева. Хрюша справа, а Каркуша сверху. Что увидел каждый из них? Раскрасьте рисунки и под каждым запишите имя героя передачи. 31 29. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ 1. Запишите результаты: - + 3 = 2 45+1 = 5 5 8--8 = 9 --3 = 9 10 10 . Чему равна сумма? л л 5 + б1 = 7 7 6 + - = 2 + I = 9 9 i + 5A = 10 10 — +100 = 100 3. Вычислите разность: 56-2® = io5-i5 = 815-815 7 7 5 5 16 16 125-71 = 95-95 = il-0 = 4 4 9 9 8 4. Представьте каждое натуральное число в виде смешанного числа. 6 6 20 4 4 5. Преобразуйте смешанные числа по образцу: 2- = 1-6 6 Образец: 3 = 2^ 5 4=3- 6 = 55 5 = ... 10 = 9- 3 = 2! О 8 = ... 2 = 1- 12 = ц5 1 = ... 8- = 7... 3 4- = 3... 6 2- = 1... 9 1^ = ... 5 32 6. Запишите результаты вычитания: Образец: l-i=®-5 = 2 5 5 5 5 1-^ = 2 1-2 = 3 1-« = 9 1-^ = 6 1-^ = 7 1-А = 10 1-1^ = 11 1-2 = 8 7. Закончите записи вычислений: 2 1 = 1^ _ 1 = 3 3 3 6-®=5--- = 4 4 4 9-7± = 8--2 2 12-6— = 10 ______________________ 5- + 2- = 7 + f- + -l = 7 + — = 7 + 1- = 8 8 l8 8j 8 8 9-2i = 8--2i = 4 4 4 _______________ 3- - 1- = 2- - 1^ = 7 7 7 7 _______________ 4A_i^ = 10 10 ______________________ i-A = 15 8, Решите уравнения: X + si = 8- о ^ 1 2— a = 1 3^- 7 7 5 4 X = ... a = ... У = Ответ: Ответ: ОТБ 33 9. В букете 15 белых и красных роз. Белые розы составляют ^ красных роз. Сколько красных роз? Решение: Пусть белых роз х, тогда красных__ ________ Ответ: 10. Отметьте с помощью циркуля на прямой две точки, каждая из которых удалена от точки А на 3 см. ‘А 11. Юрий Николаевич ехал на велосипеде по шоссе 20 мин со скоростью 12 км/ч, а затем свернул на тропинку и доехал до леса с той же скоростью за 10 мин. Какой путь проехал Юрий Николаевич? Решение: 12. Измерьте ширину кольца, изображённого на рисунке. Объясните свои действия. 13. От деревни к лесу ведут три дороги, а от леса к озеру — две. Изобразите кривыми линиями все дороги. Как пройти из деревни к озеру через лес? Рассмотрите все варианты. Сделайте записи. Д ^ Л-^0 л д • о 35 14. В кафе приготовили первые блюда — борщ, солянку и харчо - и вторые блюда — рыбу, котлеты и гуляш. Составьте все варианты обедов. Проведите все стрелки и сделайте записи. Б С X Р (Б, Р), К 15. В воскресенье Петя планирует пойти в музей, зоопарк и кино. В какой последовательности он может это сделать? Заполните таблицу. 1 Музей Зоопарк Кино 2 3 4 5 6 36 30. ДЕСЯТИЧНАЯ ЗАПИСЬ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ 1. Каждую из дробей запишите так, чтобы в числителе дроби было столько цифр, сколько нулей в знаменателе. Образец: ^ 0003 10000 10000 7 100 49 1000 10000 13 ^ 1000 100 000 361 1000 000 2. Запишите обыкновенные дроби в виде десятичных. Образец: 100 = 0,04 111 44 — = о, 10 — = о, 100 8 1000 10000 3. Запишите дробные числа в виде десятичных дробей. 2— = 2, 10 — ^10 4— = 4, 10 — ^ 333 4— = 4, 24— = 24, 100 —^ 8 1000 45 1000 = 8 045 1000 8, 1 100 _ = 98-51 = 98, 75 ® Г7Х 0008 0 100 —^— 10000 10 000 = 1-51= 1, 9 565 _ ^ 0565 _ 100 10000 10 000 = 75, 4. Найдите ошибки в записях и исправьте их красным карандашом. — = 0,5 100 1000 = 2,07 1000 = 0,0006 1— = 1,40 100 1 1000000 = 0,1000000 37 5. Запишите по три десятичных дроби, в каждой из которых после запятой: одна цифра-------------------------------- две цифры--------------------------------- три цифры--------------------------------- четыре цифры------------------------------ в. Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных дробей или смешанных чисел: 2,7 31,4 » 567,39 6,005 42,78 0,64 - 1000 "" - 100 0,99 -____ 7. В зоологическом саду живут 60 змей. Из Афри-2 1 ки привезли - всех змей, из Азии т змей, а осталь-б о ных - из Южной Америки. Сколько змей из Южной Америки? Решение: Ответ: 38 8. Заполните пропуски; 5 дм 6 см “ дм 3 дм 1 см = дм 24 ц 6 кг * ц 72 кг - п 6 кг 339 г “ . кг 5 кг 58 г кг 1,78.5 т = кг 24,300 т = т кг 4,076 т - _ т кг 5,050 т - _ т кг 3,78 м “ . м см 2,09 м - , м СМ ЗДб м* - _ м^ см^ 4,08 м^ * м2 см2 9 СМ = дм 30 ц 65 кг - Ц 6 т 14 кг 8г кг. 9. Сравните выражения (х - у)^ их^- если х у-2. Решение: Если JC “ 5, у - 2, то_______________ Ответ: (х - уУ | 5, - у^. 10. Почтальон Печкин, получив на почте газеты, пошёл по улице со скоростью 4 км/ч. Через 15 мин он свернул на другую улицу и пошёл по ней со скоростью 6 км/ч и через 10 мин разнёс все газеты. Какой путь прошёл Печкин? (Время, затраченное на опускание газеты в почтовый ящик, не учитывайте.) Решение; Ответ; 39 11. Торты на фабрике укладывают в коробки в форме куба. Объём одной такой коробки 64 дм^. Чему равна длина ребра коробки? Решите задачу способом подбора. Ответ: 12. Выполните действия: 24- - - 1:8 = 5 5 1—+ 4-1-6 = 10 10 'з1 + ® 1.20 = 4 4 81-Г1 + ? 9 U 9 13. в круге начертите отрезок наибольшей длины. 40 14. Обозначьте все точки пересечения фигур буквами. М Луч ОМ пересекает прямую АВ в точке Луч KN пересекает прямую АВ в точке Прямая АВ пересекает прямую CD в точке Прямая CD пересекает луч ОМ в точке 15. Закрасьте в прямоугольном параллелепипеде цветными карандашами: левую и правую грани верхнюю и нижнюю грани заднюю грань видимые грани 41 31. СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ 1. Запишите дробь, равную данной дроби, но имеющую две цифры после запятой. Образец: 5,0800 = 5,08 1,150 =_____ 0,01000 =______ 8,20000 =____ 3,0700 =____ 70,080 100,100 = 2. Запишите десятичную дробь, равную данной дроби, но имеющую четыре цифры после запятой. Образец: 7,1 = 7,1000 12,801 =_____ 6,18 “___________ 0,9 = ________ 13,004 =_____ 1,01 = 9,10 = 3. Отбросьте лишние нули в дробях: 12,70 =_______ 1,008000 =________ 7,0000 = ______ 3,500 = 6,070 = 10,010 = 4. Нормальной температурой тела человека считается температура от 36° до 37 °С. Сегодня школьная медсестра измеряла пятиклассникам температуру. Кто из детей здоров и кого она отправила к врачу? Заполните таблицу: в графе «Здоров» проставляйте знак +, а в графе «Болен» — знак ^. Фамилия'"''^—— Температура, °С Здоров Болен Сергеев 36,8 Антонова 36,1 Сорокин 36 Волков 37,4 Романова 37 Матвеева 37,8 Петренко 38,2 42 5. Запишите три решения неравенства: 4 < а < 5. Ответ:___________________________________________ в. Мы плывём по реке на плоту. Сначала скорость течения воды была 4 км/ч, и с этой скоростью мы проплыли полчаса, затем подул попутный ветер, и следующую треть часа мы проплыли со скоростью 6 км/ч. Сколько километров мы проплыли на плоту? Решение: о о Ответ: 7. Выполните действия: 1-6 = 5-4^ = 1- - ! = 4 4 5-7 = -12 б 5 10-^ = 1 + 1 = 8 8 в + il = 7 7 5+ 4| = + з| = 9 9 А + зА 10 10 43 14. Квадрат площадью 1 разрезали на квадраты с длиной стороны 5 см. Сколько квадратов получилось? Решение: Ответ: 15. Раскрасьте вид спереди, вид сверху и вид справа фигуры, составленной из 4 кубиков. вид спереди: вид сверху: вид справа: 46 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 32. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ 12 1C 1. Bi >1П ЭЛ] аи ге сл ож ,ен ие • 0, 7 6 9 9 5, 3 8 1 2, 7 0 4 2J 3 8 9 3, 2 1 9 1, 3 5 0, • 9 8 0 . . X 5, 8 0 0 1 8, 9 0 2 1 1 3, 7 5 0 2 2, 1 9 1 т 0, 6 8 0 0 т 8, 2 0 0 0, 1 1 5 . • » . . . 1214 2. Выполните вычитание: 9. 4 7, 7 9 8 8, 2 5 2 7. 3 3, 7 9 4, 6 9 0 • 7 • ? 1 6, 7 8 1 1, 1 6, 6 0 5, 4 8 2, 8 5, 9 9 • > •» • > 3. Запишите десятичные дроби, если их разложе iHe по разрядам представлено в виде суммы; — 2 + 0,9 + 0,07 + 0,001 = п к -1- п ПК 4- п ппг; 4- п п OR — пор; 4- о ппп * X 1 \/)V/X 1 V/j\7V^V/*± “ OU -h 4 -h u.ua + U.UUUY = 47 4. Разложите каждую десятичную дробь по разрядам: 4,537 = ______________________________________ 16,02 = ______________________________________ 264,3018 = 75,0704 = . 5. Отбросьте лишние нули в записях дробей. 7,50 = ___________ 65,2000 = _____________ 10,0700 = ________ 3,900 = _______________ 0,010 = __________ 1500,1500 = 6. Подчеркните те двойные неравенства, которые являются неверными, и объясните, почему они неверные. 5 < 6,3 < 7 1 < 1,5 < 2 3 < 8 < 10 2,5 < 2 < 1,5 7. Запишите несколько десятичных дробей, каждая из которых заключена между: о и 1 9 и 10 2,5 и 2,6 3 и 3,1 _ 8. Длина тела разных видов колибри от 5,7 до 21,6 см, а масса тела — от 1,6 до 20 г. Запишите несколько значений каждой из этих величин. Длина: ____________________________________ Масса: ____________________________________ 48 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9. Выполните вычитание дробей из целых чисел. 1 - 0,8 = о 1 А — 100 - 0,75 = Q 1 ОК _ " X,** и 15 - 13,5 = 9 - 8.7 = 1 - 0,125 = 6 - 3.403 = 1U - 0,^0 = 30 - 29,05 = Образец: ZU - = 200 - 199,333 5, 0 2, 3 2, 7 ■ Г 491 10. Бумажная лодочка плыла по течению реки со скоростью 3 км/ч. Через 3 мин она промокла в воде и затонула. Сколько метров проплыла лодочка за это время? Решение: Ответ: 11. Петя уверяет, что рёбра прямоугольного параллелепипеда можно так раскрасить, что будут хорошо видны его нижняя и правая грани, а Вова говорит, что этого сделать нельзя. Докажите, что прав Петя. 12. Правильно ли изображён куб? Раскрасьте его видимые грани карандашами разных цветов. 50' 33. ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ. ОКРУГЛЕНИЕ ЧИСЕЛ 1. В таблице указано, до какого разряда необходимо округлить дробь 12,618352. Подчеркните синим карандашом цифры, которые нужно отбросить. Подчеркните красным карандашом первую из отбрасываемых цифр. Объясните, нужно ли при округлении увеличивать предыдущую цифру. Округление до единиц до десятых до сотых до тысячных до десятитысячных Дробь 12,618352 12,618352 12,618352 12,618352 12,618352 2. Длина отрезка 3 см. Измеряя длину этого отрезка, Миша записал результат, который отличается от этой величины на 0,2 см. Что же записал Миша? Ответ:_________________ 3. Дана дробь 8,35 и два её приближённых значения: 8,3 — с недостатком и 8,4 — с избытком. На сколько каждое из них отличается от дроби 8,35? Решение: _ 8,35 ^8,4 8,3 8,35 Какое из приближённых значений ближе к дроби 8,35? 61 г?” 4. Округлите дроби: 5. Красный отрезок является диагональю прямо- — угольника. Используя чертёжный угольник, изобразите этот прямоугольник. Постройте на том же чертеже — ещё 4 прямоугольника. Сколько таких прямоугольников можно построить? до десятых: 2,781 «____ 3,1423 «___ 203,962 80,46 « до сотых: 0,07268 « 1,35506 « 10,081 * _ 76,544 « _ 4,455 « до десятков: 167,1 «_____ 2085.04 » _ 444.4 «__ 300,7 «____ 137 » 6. Дробь округлили до сотых и получили 3,75. Мо--1— жете ли вы назвать первоначальную дробь? Какой она L— может быть? Запишите три возможных дроби. Ответ:____________________________________ 52 7. Выполните действия устно, запишите результаты: 4,6 - 1,3 = 2.8 + 3,1 = _ 0,7 + 0,3 = _ 5 + 0,6 =_____ 6 + 0,24 = _ 20.8 - 16,2 = 4,1 + 2,9 =_ 10 - 9,7 = 7.4 + 2 = 5,6 - 3 = 2.5 + 2,5 = 4,9 - 0,9 = 1 - 0,5 =_ 3,72 - 3,72 = 8. Используя букву х, запишите неравенство, решением которого являются числа: а) о, 1, 2 ________________________ б) 15, 16, 17, 18 в) 1, 2, 3, ... _____ г) 300, 301, 302, 303, 304 _ 9. Раскрасьте ту фигуру, которая является раз- _ вёрткой куба. 53 10. По дороге едет велосипедист со скоростью 18 км/ч. Отметьте на шкале точку, в которой он окажется через 2 ч 30 мин после своего выезда. Решение:__________________________________ 11. Полёт колибри очень быстрый: скорость достигает 80 км/ч. Выразите скорость полёта колибри в метрах в секунду. Результат округлите до целых. Определите расстояние, которое пролетит колибри за минуту. Решение: Ответ: 54 34. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ НА НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1. Зачеркните лишние нули в дробях: 5,030; 71,600; 200,0020; 45,70; 0,100; 0,0100; 10,10. 2. В каждой из дробей перенесите запятую вправо: а) через одну 0,35 6,037 12,6 41,008 129,1 цифру б) через две 1,234 7,1 0,5 9,017 0,0005 цифры в) через три 1,2437 0,5 1,7002 0,008 0,06 цифры 3. Запишите результаты умножения в таблицу: 12,5376 0,281 50,04 150,2 6,5 10а 100а 1000а 10 000а 4. Толщина вашего учебника математики 1,6 см. Какой высоты получится стопка из 100 000 экземпляров этого учебника? Решение: Ответ: 1 551 5. Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000 км/с. Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчётах 149,6 млн округлите до целых. Решение: Ответ: 1318 6. Найдите ошибки в ответах и исправьте их красным карандашом. 0,29 -Ь 0,35 = 0,64 0,67 - 0,48 = 0,29 0,74 - 0,2 = 0,72 0,57 -Ь 0,3 = 0,6 1,36 -Ь 2,0 = 3,36 2,45 - 1,3 = 1,15 3 -Ь 0,24 = 3,24 2 - 0,6 = 2,4 1324 7. Округлите дроби: до десятых 2,789 « __________ 0,8321 « _________ 247,356 « до тысяч 32028,7 « 16513,5 811,9 « 56 РТ328 9. Деревянный куб покрасили в красный цвет и Ч- после этого распилили на кубики так, как показано --на рисунке. Запишите, сколько — кубиков будут иметь: 8. Решите задачи с помош;ью уравнения. Задача 1 Пусть скорость акулы X км/ч, тогда скорость дельфина _______________км/ч. ... - JC = 25 X = ... 2х = ... Ответ: Задача 2 Пусть масса петуха а кг, тогда масса индюка ____________кг. ... - а = ... а = ... 5а = ... Ответ: три красные грани две красные грани одну красную грань ни одной красной грани 10. Постройте квадрат так, чтобы все его вершины лежали на окружности. 35. ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ НА НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1. В каждой из дробей перенесите запятую влево: а) через одну 435,8 21,72 5,07 0,9 0,005 цифру б) через две цифры 804,3 70,1 9,99 0,7 0,08 в) через три 1248,1 620,6 41,14 1,4 0,02 цифры 2. Разделите каждое из натуральных чисел: а) на 10 2 1 15 146 2701 б) на 100 70 25 3 654 18215 3. Под каждым числом запишите одну сотую его часть: 300 1200 270 360 100 10 4. Запишите каждую из дробей в виде десятичной: 375 _ 48 _ 1 _ 100 10 2 4218 2084 _ 1 _ 1000 100 5 58 1 111 11111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5. В 1998 г. при деноминации рубля деньги старо о образца были заменены новыми по соотношенив 000 : 1. Заполните таблицу. ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ старых и новых денег (1998 г.) — г 0 1 Старые Новые Обозначения: О — монеты, 1- 1 — купюры. о Юр. о о о о Р- 100 р. I I 500 р. 1000 р. 5000 р. с с 1 10 000 р. 50 000 р. 100 000 р. 500 000 р. [l35J В 6. Si 1КО нч ИТ е а аг 1ИС ь 1 )ес [lei я У ра ВЬ 1ен ИЙ 1 X — 5 ,4 6) • 2 = 9 \У + 0. 5 : 2 = 1, 5 7 X - 5 г4 6 = 9 * 2 у + 0, 5 1, 5 7 • 2 X - 5 г4 6 = ••• У 0, 5 = 9 2 1, 5 7 X 2 Г 591 7. В таблице указаны русские старинные меры массы и меры объёма жидкостей. Округлите каждую величину до десятых. Масса Объём жидкости Золотник = 4,266 г W Бочка = 491,96 л « Фунт = 0,40951241 кг » Четверть = 3,08 л « Пуд = 16,38 кг « Штоф = 1,23 л W Доля = 44,43 мг « Шкалик = 0,06 л » 8. Имеется коробка в форме куба с длиной ребра 10 см. Эту коробку доверху наполнили обыкновенной поваренной солью. Сколько соли вошло в коробку, если масса 1 см^ соли равна 2,161 г? Решение: Ответ: 9. Три прямые, попарно пересекаясь, образуют треугольник. Изобразите этот треугольник. 60 36. УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ 1. Сколько цифр вы должны отделить запятой в каждом произведении? Запишите число отделяемых цифр в рамках. 5,738 • 0,4 1^ 0,000009 • 0,004 123,7 • 4,2585 Q 5 • 6,03945 0,003 • 0,1678 1^ 3,84 • 1254 Q 2. Найдите значения выражений: 5,389 • 7,3 • о =__ (6,4 + 3,6) : 10^ =___ 3. Для упаковки тортов приготовили коробки. Основание каждой коробки — квадрат с длиной стороны 25,5 см. Высота коробки 15,4 см. Вычислите объём коробки. Результат округлите до целых. Решение: Ответ: 61 1425 4. Запишите решение задачи. Решение: 1. Какова скорость теплохода, плывущего по тече- нию? 1 I 2. Какова скорость теплохода, плывущего против течения? I I 3. На сколько километров теплоходы приближаются один к'другому за каждый час? ±1^ 1“ 4. Через сколько часов произойдёт встреча? Ответ: 62 5. Третьеклассник Петя помогает своей бабушке заполнять бланки для оплаты за израсходованную электроэнергию, если в их городе 1 киловатт • час (кВт • ч) электроэнергии стоит 3,45 р. Закончите заполнение бланка: рассчитайте расход и стоимость электроэнергии за месяц и заполните нужные графы бланка. Извещение Кассир Получатель платежа ОАО “Энергосбыт' ИНН 7736520080 БИК 044525225 к/с 30101810400000000225 Книга Абонент Кр 1КодРР1/Л, Номер абонента Мхш\ SX SJb зв ФИ О. Адрес: 4Г/. Э-Ь Код платежа | j_ Показания счетчика Текущее 0300 Плата за электроэнергию Предыдущее 0/70 Сумма Расход ЭЛ. энергии (кВт-ч) Месяц, год Подпись абонента: _ Выполните такую же работу дома: узнайте у родителей необходимые данные, заполните бланк и покажите свою работу вашей учительнице. 6. Запишите цифрами числа: 2,8 млн = _ 84,12 млн = 3,2 тыс. = 180,35 тыс. 7. Два четырёхугольника на рисунке имеют общую сторону. Найдите их и выделите эту сторону цветным карандашом. 63 8. Площадь каждого треугольника, равная 12 дм^, составляет - площади прямоугольника ABCD. Длина прямоугольника 10 дм. Вычислите его ширину. В С Ответ: 37. ДЕЛЕНИЕ НА ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ 1. Выполните записи по образцу: 1,64 : 0,8 = 16,4 : 8 2,208 : 0,12 =_______ 9 : 0,3 =__________ 0,1845 : 36,9 =______ 3,5 : 0,7 =__________ 179,4 : 2,3 =________ 30 : 0,06 =____ 275,4 : 0,34 = . 8,25 : 0,0005 = 2. Выполните деление, округлите результат до тысячных. 3,24783 : 0,9 =_______«_________ 0,01682 : 0,2 =_______«_________ 64 1456 1457 1 — I 1 1460 3. Закончите решение задачи. F„f4-ib».-.v-fe 1) >. 3,6 0,6 2)_3,32 3) ... 0,4 Ответ: 4. Выполните деление устно и запишите результаты: 4,9 : 0,1 =_____ 7,54 : 0,1 =____ 0,8939 : 0,1 = _ 0,8 : 0,1 =_____ 5,453 : 0,01 = _ 25,43 : 0,01 = _ 0,0102 : 0,001 = 0,84 : 0,01 =____ 0,006 : 0,001 = _ 0,00081 : 0,001 = 7,8 : 0,001 =____ 4 : 0,001 = _____ 0,0001 : 0,001 = 5. Решите задачу. Решение: Пусть во второй цистерне было х т бензина, тогда в первой было 1,7х т. ce«v 1,7л: + х = ... ... X = ... Ответ; » о Ш ш 65 6. Округлите числа: 85,257 3,645 9,0819 12,5961 До единиц До десятых До сотых 7. Найдите площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда и площадь его поверхности. Решение: 3,5 см Ответ: 8. Вычислите площадь поверхности куба, длина ребра которого 3,5 дм. Решение: Ответ: 66 9. Площадь поверхности куба 1944 дм^. Найдите длину ребра этого куба (используйте таблицу квадра- т тов натуральных чисел). 1 Решение: 1- Ответ: 10. В кино пошли Алёша, Боря и Вова — каждый Т мальчик со своим папой. Сколько человек пошли в ^ кино? Сколько решений имеет задача и какие они? 38. СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ 1. Не производя вычислений, найдите в каждой тройке чисел их среднее арифметическое и подчеркните его синим карандашом. 1, 2, 3; 0,25, 0,5, 0,75; 150, 50, 100. 2. Запишите сотую часть каждой величины: 1 м 25 м 5 дм 1 Р- 200 р. 350 р. 1 кг 300 г 800 л 3. Запишите, сколько получится, если разделить: 8 пополам____________ 8 на половину------------ 4. Вова говорит, что произведение двух чисел, если одно из них не 0, всегда больше частного этих чисел. Согласны ли вы с Вовой? Приведите пример, когда это не так. 5. Запишите результаты действий: 4 : 0,8 = _ 5,3 -К 7 = 1 - 0,3 = _ 0,4 • 2 = _ 7,8 - 0,8 = 3,2 : 1,6 =_ 2,5 • 4 = _ 10,8 + 3,2 0,4 • 0,8 = 10 - 6,5 = 20 : 0,4 = . 8,1 : 9 = _ 68' 6. Сверло продвигается вглубь детали со скоростью 1,5 см/мин. За какое время мастер просверлит в этой детали 4 отверстия, глубина каждого из которых равна 4,5 см? Решение: Ответ: 7. Купили два торта прямоугольной формы; масса одного из них в 2 раза больше массы другого. Масса большего торта 2,4 кг. Определите массу меньшего торта. Решение: Ответ: 8. В двоичной системе счисления каждая единица следующего, более высокого разряда, в 2 раза больше предыдущей. Для того чтобы число, записанное в десятичной системе счисления, записать в двоичной системе, его делят последовательно на 2 и записывают получающиеся остатки О и 1 в порядке от последнего к первому. 69 13 = 1101. Примеры: 1998 = 11111001110. 13[^ _1998 12 6 _18 .999 LA. 1 е_з[^ .19 8 .499 LA 0 2 1 18 .19 4 .249 А 1 .18 18 .9 2 .124 [2. 18 .19 .8 .4 12 .62 [_2 0 18 .19 _4 .4 _6 .31 1 1^ .9 А .2 _2 .15 [2 1 .8 0 2 .11 И .7 [2 1 0 10 1 Л .3 1 1 А 1 Запишите в двоичной системе счисления свой год рождения. 70 39. МИКРОКАЛЬКУЛЯТОР 1. Под каждым числом запишите его сотую часть. 300 17000 210 50 48 10 1 2. С помош;ью микрокалькулятора найдите: 25 сотых чисел 800 ; 1200 ; 48 ; 72 20 сотых чисел 5000 ; 250 ; 45 ; 30 75 сотых чисел 1600 ; 60 : 12 ; 8 3. Проверьте результаты, которые получил Петя, вычислив значения выражений с помощью микрокалькулятора. Исправьте ошибки красным цветом. а) 40,54; б) 15,423; в) 14,67007458; г) 26,5; д) 15323,17; е) 161,1026138614; ж) 25350,96; з) 30,282. 4. Не нарушая закономерности расположения чисел, запишите три последующих числа. 100, 200, 150, 250, 200, 300, 250, ... , ... , ... 71 5. Составьте по рисунку текст задачи. Закончите её решение. Решение: Пусть скорость Наташи v м/мин, тогда скорость Сережи 4и м/мин. Ответ: 6. Запишите результаты: 4 + 2- = 8 4А + lA 10 10 3 - 7 = 1,8- 3 10 5 i + i = 9® - 6 7 7 9 9 i\ - 0,5 = 0,7 + 1 _ 10 2 2^ - i = 8 8 0,64 - -0,4 72 3. Закрасьте указанную часть площади каждой фигуры: 75% Г 1564 30% 16% 4. Заполните таблицу: Дробь Десятичная дробь Проценты 0,25 10 20% 50 100% 0,05 1% 5. В наптем классе 30 учеников. 20% всех учеников — отличники. Сколько в классе отличников? Ответ:___________ 6. Из 100 семян не взошло 5 семян. Сколько процентов семян не взошло? Ответ:__________ 76 7. Сегодня в классе отсутствуют 5 учеников. Это 25 % всех учащихся класса. Сколько учеников в этом классе? Ответ:______________________ 8. Не производя вычислений, ответьте на вопрос о том, что больше: 20% от 100 или 25% от 100 10% от 400 или 10% от 500 9. Запишите результаты: 50 % от 200 — это____ 25 % от 48 — это _ 25% от 80 — это 200% от 50 — это 10. В течение дня больному мальчику 4 раза измеряли температуру. Вот показания термометра: 37,4; 37,8; 37,5; 37 °С. Рассчитайте, используя микрокалькулятор, среднее значение температуры мальчика в этот день. Решение: 41. УГОЛ. ПРЯМОЙ И РАЗВЁРНУТЫЙ УГОЛ. ЧЕРТЁЖНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1. Под каждым углом запишите: название угла (двумя способами), названия сторон и вершин. В / Е О Угол Угол Вершина Стороны: Вершина Стороны: 2. Сколько развёрнутых углов изображено на рисунке? А D Ответ: 3. ’Какие из углов имеют обш;ую сторону? С В Углы Сторона 78' 8. Отметьте 15 точек внутри угла АОВ. В 9. Запишите обозначения всех прямых углов, изображённых на рисунке. 10. Могут ли в треугольнике быть: два равных угла __________; три равных угла__________; развёрнутый угол__________? 11. Раскрасьте указанную часть площади квадрата: 12% 61% 95% 1 1 Г80~1 42. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ. ТРАНСПОРТИР 1. Отметьте цветными дугами углы: красными острые, синими — прямые, зелёными — тупые. 2. Луч, который является биссектрисой угла, выделите зелёным карандашом. 3. С помощью чертёжного треугольника постройте прямоугольный треугольник так, чтобы вершина прямого угла лежала на окружности, а противолежащая сторона была диаметром этой окружности. Сколько таких прямоугольных треугольников можно построить? Ответ: 82' 4. В треугольнике все углы равны. Чему равна градусная мера каждого из этих углов? Ответ:______________________________________ 5. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В. Градусная мера угла С равна 60°. Определите градусную меру угла А и угла В. Решение: Пусть градусная мера угла В равна jc°, тогда градусная мера угла А равна 2х°. Составим уравнение: В Ответ: Z А = Z В = 6. Запишите результаты: 3,4 -Ь 4,3 =___________ 1,5 • 4 = 1,2 • 5 = _____________ 0,05 : 5 = ____________ 7 - 0,25 = 0,1 • 0,2 = 4:8 = 7,9 - 2,9 = 5,3 • о = _ о : 4,3 = 10 - 5,5 = 6,4 + 5,6 = 83 7. Раскрасьте 25% площади квадрата. 8. Расскажите, как можно устно найти 125% числа. Заполните таблицу: ^^\Число 400 280 100 16 125% 9. Попробуйте выполнить сложение и вычитание чисел, записанных в двоичной системе счисления. +1012 +IOOII2 II2 IIIO2 111. ю! 1010. ю! 84 \ 1 1 1693 10. Используя лист копировальной бумаги, пере-несите на чистый лист изображение Пети и его собаки Кнопки. 43. КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ 1. Постройте круговые диаграммы: 1694 2. Постройте диаграмму распределения продаж имеющегося в магазине сахара по дням недели (одно деление составляет 10%). Понедельник 10% Вторник 20% Среда 15% Четверг 25% Пятница 30% 1 ' I ^ 85 Т 1 i 1 ! 1 1 1 ; - ..i 1 3. На круговой диаграмме показано, как распределена площадь нашего садового участка. Запишите ответы на вопросы. Сколько процентов площади участка занимает сад? Самая маленькая площадь занята Самую большую площадь занимает Что занимает большую площадь — розарий или теплицы? ______________________________________ Что занимает меньше места — постройки или бас- сейн? 86 ; ^ 1 ; I ^ i ^ г ^ I i ] 1 г 4. Куртка стоила 1200 р. Её цену снизили на 10%. Найдите новую цену этой куртки. Решение: I I Ответ: 5. Килограмм сахара стоит 30 р. Через некоторое время его цену повысили на 2 %. Сколько стал стоить килограмм сахара? Решение: 1 Ответ: 6. Магнитофон стоит 3000 р. Через месяц он стал стоить 3600 р. На сколько процентов произошло подорожание? “ТС Решение: Ответ: 87 15- SIHMPbi 7. Меховое пальто стоит 12 000 р. Сначала его цену повысили на 20%, а затем понизили на 20%. Осталась ли прежней цена этого пальто? Решение: Ответ: 8. Стороны АВ и ВС треугольника равны. Прове- ^___L дите биссектрису угла В. Точку пересечения биссек- I_l _ трисы со стороной АС обозначьте буквой О. Измерьте _ углы АОВ и вое. Что вы заметили? ’ ^ ZAOB= __________ i Г !____________I ZBOC = 9. Проведите биссектрисы всех углов треугольника. Что вы заметили? ! 1 ■ ! 1 ' 1 L_ 1 1 1 ; 1 Ml J 1 ГТ“ГЛ i ! ■ \ ^ \ 88 1 1