Математика 3 класс Рабочая тетрадь Петерсон часть 1

Федеральный государственный ^ образовательный стандарт начального общего образования Непрерывный курс математики «УЧУСЬ УЧИТЬСЯ» УЧУСЬ УЧИТЬСЯ I л. г. Петерсон * Ш ■) CKfflQlQG ЕПРЕРЫВНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ ФЕДЕеД!ЛБНЫИ РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ учени 3 класса « школы № место для фото или кгфтинки УЧУСЬ УЧИТЬСЯ rOiBBBWfl И.ЧЛЛТЕЛЬСТВО ЮВЕНТА 2016 УДК 373 ББК22.1я721 П29 Образовательная система «Школа 2000...» Научный руководитель — Л. Г. Петерсон, доктор педагогических наук, профессор, директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...» ФГАОУ АПК и ППРО, академик Международной академии наук педагогического образования, лауреат Премии Президента РФ в области образования за 2002 год Условные обозначения: базовые задания —дополнительные задания О- — дополнительные задания на смекалку Урок — пункт, этап освоения программы Петерсон Л. Г. П 29 Математика: 3 класс: Рабочая тетрадь. В 3 ч. Ч. 1 / Л. Г. Петерсон. — М.: Издательство «Ювента», 2016. — 64 с.: ил. ISBN 978-5-85429-684-7 (2-й завод) Рабочая тетрадь является дополнительным учебным пособием к курсу математики «Учусь учиться» для 3 класса автора Л. Г. Петерсон (в любом из двух вариантов книги - в твердом переплете и в форме печатной основы). В рабочей тетради предложены задания, помогающие учителю организовать учебную деятельность учащихся на уроках открытия нового знания и рефлексии в дидактической системе Л. Г. Петерсон. Имеется значительное число дополнительных, тренировочных заданий по всем темам курса, а также заданий творческого уровня. Вариант организации учебной деятельности учащихся с использованием заданий рабочей — тетради на уроках разных типов предложен в сценариях уроков к курсу математики «Учусь учиться» для 3 класса, разработанных Центром системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...» Академии ПК и ППРО. УДК 373 ББК22.1я721 ISBN 978-5-85429-684-7 (2-й завод) Издательство «Ювента», 2014 Л. Г. Петерсон, 2014 Повторение (J) Рассмотри записи 1-12. Соедини их с подходящими названиями тем, которые изучались во 2 классе. Какие ещё темы были изучены? 2. 384 = 300 + 80 + 4 3. 96 < 609 456 > 452 5. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4- 5 4 • 5 = 20 20 : 4 = 5 7. X : 8 = 3 8. 46 • 2 = 92 56 : 4 = 14 4. ^8 9 5 8 2 0 ^ 45 3 4 8 9 4 0 4 7 2 6. а а • i2 = [Ц с Ь Ь с • а = [с] : а = Ь с ■0-3 9. 75 : 8 = 9 (ост. 3) 9 • 8 + 3 = 75 10. 17 • 20 = 340 160 : 4 = 40 © ® ® @ © 11.80 : (23 - 7) + 3 • 5 - 12 = 8 12. ?кг Г ' , II 8 кг 8кг-2 , 8 кг: 4 Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых Сложение и вычитание трёхзначных чисел Смысл умножения и деления. Таблица умножения. Нумерация трёхзначных чисел, её связь с десятичной системой мер Сравнение чисел Решение уравнений Внетабличное умножение и деление Связь между умножением и делением Умножение и деление круглых чисел Решение примеров на порядок действий Решение текстовых задач Деление с остатком Повторение Запиши числа и нарисуй их графические модели с помощью треугольников и точек: • четыреста три • четыреста тридцать • четыреста тридцать шесть Вычисли устно. Что ты замечаешь? 5 + 9 = 56 + 42 = 1^ 222 + 2 = [ 98 - 56 = 98 - 42 = П 888 - 8 = 14 - 5 = [_ 14 - 9 = [^ 1. Сравни числа: 7 □416 304 □ 95 2. Вычисли: 893 + 57 = [ 222 + 20 = 1^ 222 + 200 = I 888 - 80 = ] 888 - 800 = 642 □ 624 о □ 51 702 - 128 = 1000 - 205 = 3. Тимур и его команда носили вёдрами воду из колодца для полива огорода. До обеда они принесли 32 ведра, а после обеда - на 4 ведра меньше, чем до обеда. Сколько вёдер принесли Тимур и его команда за весь день? С до обеда после обеда^ 4*. Поставь знаки и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные равенства: а) 300 20 10 4 = 120 б) 300 20 10 4 = 154 Повторение 1. Сравни числа: 241 □ 8 67 □ 405 2. Вычисли: 39 + 796 = 536 □ 356 804 - 678 = 1000 - 52 = L 3. в отряде Мальчиша-Кибальчиша было вначале 29 мальчишей, а потом пришло на 12 мальчишей больше, чем было вначале. Сколько всего мальчишей стало в отряде Мальчиша-Кибальчиша? С было пришли I___________ 4*. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примерах так, чтобы получились верные равенства: а) 100 80 5 2 = 58 б) 100 80 5 2 = 50 Заполни схемы и реши уравнения. Сделай проверку. X ~1. 1 13 X — X — 13 1, + X 13 1) X — X = Повторение (J) Выполни действия и объясни приёмы вычислений. Как связаны между собой примеры каждого столбика? 7 • 8 = 39 • 2 = 64 : 16 = 1. Составь программу действий и вычисли: 720 : 9 + 32 • (14 - 9) - 8 • 25 : 40 = 27 • 3 = [ 56 : 7 = □ 78 : 2 = □ 640 : 16 = 56 : 8 = I I 27 • 30 = 78 ; 39 = 640 : 160 = 270 • 3 = [ 2. Витя Малеев со своим другом Костей Шишкиным ежедневно дрессировали собаку Лобзика. Через неделю Лобзик научился давать лапу. Команде «голос» он учился в 2 раза больше времени, чем давать лапу. А команду «рядом» выучил на 5 дней быстрее, чем команду «голос». Сколько дней потребовалось друзьям, чтобы научить Лобзика этим трём командам? С 4 3*. продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность: 2, 5, 9, 12, 16, 19, 23, 26, ________________________ (J) 1. Составь программу действий и вычисли: 70 • 6 : 30 - 540 : (47 + 13) + 95 • 5 = Повторение 2. Три Толстяка съели на завтрак 24 пирога с рябчиками, пирогов с грибами - в 3 раза меньше, чем пирогов с рябчиками. А пирогов с малиной - на 10 больше, чем с грибами. Сколько всего пирогов съели Три Толстяка на завтрак? С 4 3*. Продолжи ряд на 4 числа, сохраняя закономерность: 4, 8, 11, 22, 25, 50, 53, 106, 109 ___________________ Заполни графическую модель и реши уравнения. Сделай проверку. 1 ~С и 1} X — X X — X • Jj D X X = X 1 X = X — Отметь в «окошках» знаком V, что не равно 5: |Х| Лучшая оценка в школе [б] Число букв в слове ПЯТЬ Гв] Число носов у двух собак и трёх котов [Т] Половина числа 10 Множество и его элементы Урок 1 (J) Выполни действия. Расшифруй математический термин, обозначающий любую группу предметов, собранных вместе: Е ) 9 + 6 = @ 15 - 9 = [ (?) 16 + 14 = ^ 30 - 16 = ^ 39 + 21 = ^ 60 - 39 = [ с) 92 + 28 = [ 01 120 - 92 = 21 6 28 14 15 120 30 60 28 (^ Допиши предложения. Какие ещё варианты возможны? а) Ромашка - это элемент множества _____________ б) Соловей - это элемент множества _____________ в) Рябина - это элемент множества ______________ г) Карась - это элемент множества ______________ Составь программу действий и вычисли: ® © а) (50 • 5 + 30) : 40 - (35 - 19) : 8 = б) 450 : 9 • 70 + (8 • 60 - 300 : 5) : 70 = (J) У кошки Мурки родилось 6 котят. Найди их на рисунке. Проведи замкнутую кривую линию так, чтобы внутри неё были только элементы множества котят кошки Мурки. » ^ Л!.. «t 8 ( Урок г )||| Способы задания множеств (Т) Найди и подчеркни элементы множества букв русского алфавита. Зачеркни символы, которые не являются элементами этого множества. ё4ж\л/бАф>с1?й0 Какими способами можно задать множество букв русского алфавита? Задай множества общим свойством их элементов: а) {14, 23, 32, 41, 50} А - множество б) {м, а, г, 3, и, н} В - множество Задай множества перечислением: а) С - множество двузначных чисел, записанных одинаковыми цифрами б) D - множество букв в слове «папа» Нарисуй графические модели величин и вырази их в указанных единицах измерения: / \ 205 см = АЛ__________ 250 см = ____________ 256 см = = □ м м м см см = см = м м дм дм см (J) Выполни действия и вырази ответ в возможно более крупных единицах измерения: 1 м 84 см + 6 дм =__________ 5 м 2 дм - 9 дм 7 см =_____________ rzz: Запиши слово, множество букв которого равно {к, л, м, о}, 2. Рабочая тетрадь, 3 класс. Часть 1. [ Равные множества. Пустое множество Урок 3 (Т) а) Что означают знаки = и Прочитай запись и объясни, как ты её понимаешь: А = {сентябрь; октябрь; ноябрь; декабрь} б) Б - множество осенних месяцев. Определи, верны ли записи. Зачеркни неверный ответ. А = В (да, нет) А ^ В (да, нет) Как ты думаешь, в каком случае два множества равны, не равны? Проверь своё предположение по учебнику, стр. 9. Сравни множества с помшдью знаков = и а) {0; 1; 2; 3} □ {2; 0; 3; 1} б) {а; б; в; г } П (а; б; г} Среди перечисленных множеств найди пустые множества и обозначь ИХ символом 0: а) Множество зайцев на Марсе Q б) Множество деревьев в лесу Q в) Множество натуральных чисел, меньших 1 Ц г) Множество чисел, которые можно разделить на 0 | | Составь программу действий и вычисли: 34 : 2 • (45 : 15) - 640 : 80 • 3 = L Реши уравнения и сделай проверку: fi 0 ; X — 7 0 '1 X — X — X ■ 1 5 fi 0 X \х — (J) Запиши все множества, равные множеству букв в слове ЛОТО: L_ 10 Урок 4 III Решение задач з) Запиши множество К гласных букв в слове «бабушка». К = ______________________________ б) Л = (О; А; ♦; А; •}, в = {А; А; •; О; #}> с = {А; •; О; А; ф}. сравни с помоидью знаков = и a\Z\b вПс 2. Вычисли устно и запиши ответ: 9 • 70 = 48 ; 3 = 320 ; 4 = 56 • 6 = 72 : 24 = 1^ 450 : 90 = 3. в школьном конкурсе певцов приняли участие 34 человека, в конкурсе чтецов - на 16 человек больше, чем в конкурсе певцов. А в конкурсе художников - в 4 раза меньше, чем в конкурсах певцов и чтецов вместе. Сколько учащихся приняли участие в конкурсе художников? С Л I I 1. а) Запиши множество D согласных букв в слове «дедушка». D =______________________________ б) м = {♦; Л; А; 0>. в = {#; ф; О: А: А), f = {Д; Q; А; О; Сравни с помощью знаков = и m[Z\e m\Z\f 2. Вычисли устно и запиши ответ; 60 • 8 = I I 57 : 3 = I I 720 : 8 = | | 4 • 75 = I I 96 : 12 = | | 350 : 50 = | | 11 Решение задач Урок 4 3. В столярной мастерской школы занимаются 32 ученика, в слесарной - на 4 человека меньше, чем в столярной. А в швейной - в 2 раза больше, чем в столярной и слесарной мастерских вместе. Составь программу действий и вычисли: 810 : 9 • 6 + 320 : (72 : 36) - 144 = (?) Запиши два элемента, принадлежащих множеству: а) дней недели: б) месяцев года: ___I__L I . ; . „ . в) планет Солнечной системы: Тарас разделил 26 на некоторое число и получил частное 3 и остаток 5. На какое число он делил? Обоснуй свой ответ. 12 Урок 5 ]U| Диаграмма Эйлера-Венна. Знаки е и ^ 0 л = {3: а: Ф}- Вставь пропущенные знаки е и 3 ... Л □ ... А т ... А ★ ... Л 5 ... Л На диаграмме множества В отметь элементы 2, О. с, Д, к, 7, если известно, что: ... Л LЛi It СиЛИ HcJBtJUIMU, 4IU. ^ 2 е в с ^ в к е в о € в Лев 7 i В М - множество бабочек, а К - множество цветков на рисунке. Есть ЛИ у них общие элементы? Построй диаграммы множеств М \л К. Как они расположены? 0 16.1 : 4 - 4 • (49 : 7 - 42 : 6) + 8 : 8 = (0 Выполни деление с остатком и сделай проверку: а) 18 : 5 = 0 б) 19 : 4 = I-+ 0 10 Н-Н----1-1--1-1-1-1—I--НН--1—н 45 18 20 8 12 16 19 20 Заполни пропуски. Сделай проверку, пользуясь формулой деления с остатком. 45 : □ = 6 (ост. 3) 67 : □ = 7 (ост. 4) 13 Решение задач III Уроке 1. На диаграмме множества А отметь элементы Ь, 3, О, d, ф, 9, если известно, что: Ь е А Ф ^ А 3 ^ А d е А 9 ^ А 2. Выполни деление с остатком и сделай проверку: 29 : 9 = _____________ ; ^ / 3. На праздник 8 Марта мальчики 3 класса купили 60 цветков. Из 15 цветков они сделали букет для учительницы. А из остальных цветков - букеты для девочек по 3 цветка в каждом. Сколько девочек учится в этом классе? С 4 4*. Пользуясь диаграммой множеств С и D, поставь вместо пропусков знак G или •О А ... D о... с О... D 4 ... D а ... D 1. На диаграмме множества В отметь элементы 6, Н, а, т, 8, если известно, что: в € В а Е В Ш € В ^бБ т ^ В 8 Е В 2. Выполни деление с остатком и сделай проверку: 37 : 4 = В 14 Урок 6 llll Решение задач 3. К Дню защитника Отечества девочки 3 класса купили 40 воздушных шариков. Из них 16 шариков они использовали для оформления класса, а остальные подарили мальчикам по 2 каждому. Сколько мальчиков учится в этом классе? 4*. Пользуясь диаграммой множеств М и Р, поставь вместо пропусков знак е или о f... р о - м ★ ... Р 5 ... Р О ... Р (Щ к - множество квадратов на рисунке, С - множество синих квадратов на ЭТОМ рисунке. Построй диаграммы множеств К \л С. Что ты замечаешь? □ □ □ □ □ Поставь вместо пропусков знаки действий так, чтобы получились верные равенства: ^0...4 = 4 7...0 = 0 9...9= 1 3...3 = 0 8 ... 1 = 8 Р - множество натуральных чисел, больших 7 и меньших 14. Какие из чисел 5, 7, 10, 13, 14 ему принадлежат, а какие - не принадлежат? Ответ запиши, используя знаки G и 5...Р 7...Р 10 ...Р 13 ...Р 14 ...Р 15 [ Подмножество. Знаки cz и Ф Урок 7 Определи по рисункам, какое из множеств является подмножеством другого множества. Заполни пропуски, используя знаки (z \л Ф. Нарисуй диаграммы указанных множеств. Запиши с помощью знака с, какое из них является подмножеством другого. а) D - множество всех детей некоторого детского сада С - множество детей старшей группы этого детского сада б) Р - множество шахматных фигур белого цвета F - множество всех шахматных фигур 3) 280 : (5 • 8) • 30 - 5 • (12 - 7) • 6 + О : 14 = Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна множеств А, В, С, D так, чтобы были верны записи: А а В, С (z А, D Ф В. Есть ли другие варианты? 16 Урок 8 III Задачи на приведение к единице (Т) Составь по схемам задачи и реши их: 4 кг - 120 руб. 6 кг - ? руб. 1 кг - ? руб. 1 кг - 30 руб. LI I J 2J Прочитай задачу, проанализируй схему и таблицу. Реши задачу по действиям и составляя выражение; «120 кг макулатуры сохраняют от вырубки 3 дерева. Сколько надо сдать макулатуры, чтобы сохранить 10 деревьев?» % ьр^сиж. итЖ ши: Используя таблицу, придумай задачу. Реши её, составляя выражение: 4 дома - 92 квартиры 7 домов - ? квартир ............... 1 дом - ? квартир ^ — _________________________________________ @ л = {2; т}, В = {2; т; Д}. Заполни пропуски, используя знаки е, cz и Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств Лив, отметь на ней их элементы. А ... в 2 ... А т ... А Д ... А В ... А 2 ... В т ... В Д ... В 3. Рабочая тетрадь, 3 класс. Часть 1. 17 Решение задач III ( Урок 9 1. а) Пользуясь диаграммой, запиши, из каких элементов состоят множества D \л М\ D = М = б) Подчеркни верные записи: D (Z М 9 ^ М 7 Е М М (Z D 9 Ф М 1cD 2. В 4 коробки упаковали 48 одинаковых книг. Сколько этих книг можно упаковать в 7 таких же коробок? 4*. Пусть N - множество натуральных чисел. Зачеркни неверные записи: ОбЛ/ О ^ N ОсЛ/ О Ф N 1. а) Пользуясь диаграммой, запиши, из каких элементов состоят множества Е и /С: Е = К = б) Подчеркни верные записи: Е (Z К 3 ^ К 7 е Е К Е 3 Ф К 5сЕ 18 Урок 9 I III Решение задач 2. В 5 одинаковых ящиков разложили поровну 60 кг клубники. Сколько килограммов клубники уместится в 8 таких ящиках? 3. о : 36 • 6 + 9 • (8 : 8) - 54 : (6 : 1 - 0) = 4*. Пусть N - множество натуральных чисел. Зачеркни неверные записи: 5 Е Л/ 5 € N 5 с Л/ 5 (t N А - множество кругов на рисунке, а В - множество жёлтых фигур. Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А \л В. Что ты замечаешь? о с о 6° А □ □ Л Задай множества перечислением: а) А - множество двузначных чисел, кратных 25 0(5) о б) Б - множество делителей числа 16 А - множество собак, В - множество пуделей, С - множество пуделей белого цвета. Нарисуй диаграмму множеств 4, Б и С и вставь пропущенные знаки с и ot: А ... В В ... С А ... С В ... А С ... В С ... А 19 Пересечение множеств. Знак Г) |||( Урок 10 (J) Отметь на рисунках красным карандашом точки пересечения линий: а) ^ б) / в) Найди на рисунках пересекающиеся фигуры. Раскрась цветным карандашом их пересечение (общую часть). а) А б) в) ^ а) А = {★; А; 5; сУ}, Б = {★; 5; к}. На диаграмме множеств А \л В отметь их элементы. Вставь пропущенные знаки G и \ d ... В б) Попробуй* записать пересечение множеств 4 и S с помощью знака П: А Г\ В =_____________________________ Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. в) Обведи на диаграмме множеств Л и Б их пересечение. Какие элементы ему принадлежат? Подчеркни их в записи множеств Л и Б Сделай вывод. Проверь себя по учебнику, стр. 28. Если нужно, исправь ошибки. (4) С = {/с; 8; О). D = {8; О; А}- Запиши с помощью фигурных скобок множество СПБ. Отметь элементы множеств С и D на диаграмме этих множеств. ----------------- СП D =______________________ Все задания, в которых есть слово «попробуй», выполняются простым карандашом. 20 Урок 10 III Пересечение множеств. Знак П Двенадцать месяцев подарили девочке корзину подснежников. Декабрь подарил 76 цветков, Январь - в 2 раза меньше Декабря, а Февраль -на 48 цветков больше Января. Сколько всего подснежников подарили девочке зимние месяцы? С 4 (J) Вычисли. Подчеркни выражение, имеющее наибольшее значение. а) 240 : 8 - 2 • 9 + 6 = б) 240 : (8 - 2) • 9 + 6 = в) 240 : 8 - 2 • (9 + 6) = г) 240 : (8 - 2) • (9 + 6) = А - множество букв в слове «математика», В - множество букв в слове «арифметика». Запиши с помощью фигурных скобок множества А, В, А Г\ В. Отметь элементы множеств 4 и 8 на диаграмме Эйлера-Венна и обведи цветным карандашом множество А Г\^. А=__ В =_ АПВ = 21 [ Свойства пересечения множеств 11|[ Урок 11 (Т) Назови записанные свойства сложения и умножения. Что они означают? Придумай для каждого из них соответствующее числовое равенство. а + Ь = Ь + а а • Ь = Ь • а {а + Ь) + с = а + (Ь + с) (а • Ь) • с = а ' (Ь ' с) Г ■ ; г~1 Покажи с помощью примеров, что указанные арифметические действия не обладают ни переместительным, ни сочетательным свойствами. а) вычитание б) деление □ а) Обладает ли пересечение множеств переместительным и сочетательным свойствами? Попробуй записать своё предположение в виде буквенных равенств. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Раскрась на диаграммах указанные множества. Сравни рисунки и сделай выводы. Вывод: _____________________________ Проверь свои выводы по учебнику, стр. 31. Если надо, исправь ошибки. 22 УрокЛ^ III Свойства пересечения множеств Допиши переместительное и сочетательное свойства пересечения множеств: D П Е =______________ (D о Е) П F =___________________• (5) Выполни действия, используя свойства сложения и умножения: а) (94 + 145) + 55 = ^ ! , б) 147 + 28 + 53 + 272 = V в) 25 • 89 • 4 = г) 36 • 15 = (J) Составь краткую запись. Реши задачу по действиям и составляя выражение: «Повар за неделю расходует 56 кг картошки. Сколько картошки он израсходует за месяц (30 дней), если расход картошки каждый день одинаковый?» 7) Составь выражение и найди его значение: «Садовник за 3 дня обрезал 108 декоративных кустов, каждый день поровну. Сколько кустов он обрежет за 5 дней, если ежедневно будет обрезать на 9 кустов больше?» Размести 3 элемента в множествах А \л В так, чтобы в каждом из них было: а) по 2 элемента; б) по 3 элемента. а) ----------X б) X---- 23 Решение задач Ц|( Урок 12 1. 7" = {7; □; Ь\ 12}, S = {сУ; 7; О; Ь; 9}. Отметь на диаграмме элементы множеств Г и S. Запиши, из каких элементов состоит множество 7 П S. Закрась его на диаграмме синим цветом. ---- ГП S =__________________ 2. Составь выражения: а) На 5 одинаковых костюмов пошло к метров ткани. Сколько метров этой ткани нужно для пошива 7 таких костюмов? б) В коробке лежит а кг лука, а в мешке - в 4 раза больше. На сколько килограммов лука меньше в коробке, чем в мешке? 3. Вычисли удобным способом: а) (536 + 295) + 64 = i i Г б) 17 + 358 + 83 + 142 = в) 2 г) 4 19 7 5 • 4 = I 25 = 4*. К - множество кругов, D - множество зелёных фигур. Сколо каждой фигуры поставь цифру, указывающую место этой фигуры на диаграмме. оп АП □ □ □ □ □ 1. в = {5; А; сУ), с = {5; пт, А; к\ 8}. Стметь на диаграмме элементы множеств Б и С. Запиши, из каких элементов состоит множество Б П С. Закрась его на диаграмме жёлтым цветом. в_______________с ВПС =_________________ 24 Урок 12 III Решение задач 2. Составь выражения: а) Масса чемодана равна d кг, а сумки - в 4 раза меньше. На сколько килограммов сумка легче чемодана? б) За 3 кг винограда заплатили п руб. Сколько рублей надо заплатить за 8 кг такого винограда? 3. Вычисли удобным способом: а) 182 + (397 + 28) = [ б) 259 + 94 + 341 + 106 = в) 5 • 29 • 3 • 2 = г) 25 • 7 • 4 = Сравни выражения*: 217 • X [^271 -X с + 136 I I с + 163 ш » 32 I I ш • 23 I г _______1_ 1---г _______________1_ а ; 26 □ а : 62 134 : Ь □ 143 : Ь 7 • у + 3 • у Ц 10 • у (ТГза 4 дня бригада озеленителей из 4 рабочих посадила 320 кустов. Количество рабочих в бригаде увеличилось на 2 человека. Сколько кустов они смогут посадить, работая так же, за 7 дней? ч* L- * Во всех заданиях на сравнение значения букв - натуральные числа и все действия выполнимы. 4. Рабочая тетрадь. 3 класс. Часть 1. 25 Обратные задачи на приведение к единице )ИИИ111|( Урок 13 (Т) Составь задачи по таблицам. Дополни таблицы и схемы. Реши задачи разными способами, а) 3 торта - 12 кг ^ 5 тортов - ? кг _ 9 кг С 1, й а Oi 1/у —У г % Ол 22 А и Z2 б) 3 торта - 12 кг ? тортов - 20 кг с I I I - ? кг с 1, й и а rj 4А г z л А и Z2 Сравни задачи а) и б). Как называют такие задачи? Что особенного в решении обратной задачи на приведение к единице? Дополни таблицу. Реши задачу по действиям и составляя выражение: «За 5 минут насос выкачал 60 л воды. За сколько времени, работая так же, насос выкачает 96 л воды?» (3) 3) Составь выражение и найди его значение: «Для сборки 13 письменных столов требуется 260 шурупов. Сколько столов можно собрать, имея 140 шурупов?» 26 Урок 13 I III Обратные задачи на приведение к единице (J) Вырази в сантиметрах и вычисли. Ответ запиши в возможно более крупных единицах измерения. а) 1 м - 7 см = ^ ^ ^ I б) 80 см - 4 дм =1 I в) 7 дм - 30 см =| i г) 6 дм 4 см - 8 см =| i _ ____^___ Раскрась указанные множества цветными карандашами: На рисунке обозначены все элементы множеств D, Е, F \л К. Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят указанные, множества: 0 350 : 70 • (42 - 6) - 9 • (56 : 7 + 1 • 12) = D = Е = Е = К = ЕП Е = А - множество двузначных чисел; В - множество чисел, меньших 150; С - множество делителей числа 60. Построй диаграмму множеств Д Б и С. Отметь на ней числа: 3, 7, 20, 56, 123. 27 [ Объединение множеств. Знак U III Урок 14 (Т) PacKpacfci одну фигуру жёлтым цветом, а вторую - зелёным. Обведи красным карандашом всю закрашенную область (объединение фигур). б) ^ а) Л = {т; iV; 7}, в = {★; А; 7; Ь}. На диаграмме множеств Лив отметь их элементы. Вставь пропущенные знаки е и т ... А ★ ... Л 7 ... Л А ... Л Ь ... А т ... В ★ ... В 7 ... В А ... В Ь ... В б) Попробуй записать объединение множеств Ливе помощью знака U: Л и в =_______________________________ Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. в) Обведи на диаграмме объединение множеств Лив. Какие элементы ему принадлежат? Подчеркни их в записи множеств Лив. Сделай вывод. Проверь себя по учебнику, стр. 37. Если нужно, исправь ошибки. С = (D; d\ О; 4}, D = {5; cf; О}. Запиши с помощью фигурных скобок множество С и D и отметь элементы множеств С и D на диаграмме этих множеств. си 0 = Покажи стрелками, как можно обвести фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проходя ни одну из линий дважды. Точку «выхода» отметь красным карандашом, а точку «прибытия» - синим. 28 Урок 15 Решение задач 0 1) 1, /А = {а; с; 1; 3}, в = {а; 3; 4}. Отметь на диаграмме элементы множеств Лив. Запиши, из каких элементов состоят множества Л П в и лив. Обведи на диаграмме объединение Л U в цветным карандашом, л Л П в = Л и в = 2. Раскрась цветным карандашом указанные множества: D Е и F 3. За 4 входных билета в музей заплатили 280 руб. Сколько билетов в этот музей можно купить на 630 руб.? 4*. Запиши решение примеров в столбик и вычисли: а) 2675 + 3210 б) 16 849 - 4504 в) 103 050 + 47 250 1. М = {2; 4; d}, К = {4; 9; с/; л}. Отметь на диаграмме элементы множеств М \л К. Запиши, из каких элементов состоят множества М П К \л М \J К. Обведи на диаграмме объединение М U К цветным карандашом. МПК = M\JK = 29 Решение задач 111[ Урок 15 2. Раскрась цветным карандашом указанные множества: а) R R П Т PUS 3. В 8 банок разложили 16 л варенья. Сколько таких банок потре fivprna пя.'^ппжмтк r hmy ЯП п ряпрнкя? 4*. Запиши решение примеров в столбик и вычисли: а) 5421 + 2356 б) 56 395 - 20 744 в) 240 506 - 239 496 Составь программу действий и вычисли: (95 : 19) • (76 : 2) - (626 - 597) • 6 = Составь выражение и найди его значение: «В теплице за 5 недель с трёх поддонов собрали 450 кг грибов. Сколько килограммов грибов соберут за 4 недели с семи поддонов?» 30 Урок 16 III Умножение в столбик: 24 • 8 Чему равна площадь большого прямоугольника и площадь маленьких прямоугольников? Допиши распределительное свойство умножения. ______с Ь (а + Ь) • с = Дополни чертежи. Выполни умножение, используя распределительное свойство: а) 2______ 34 • 2 = (30 + 4) • 2 = 30 б) 6 7 27 • 6 = 0+ D • □ = Выполни умножение в столбик: У 7 X 69 4) Составь выражения и реши задачи: а) В клубке 15 дм проволоки. Масса клубка 105 кг. Отрезали 7 дм. Чему равна масса отрезанного куска? б) Из 20 л молока получается 5 кг творога. Сколько килограммов творога получится из 92 л молока? L На календаре 2014 год. Сумма цифр этого числа равна 7. Через какое наименьшее число лет повторится такая же сумма цифр? Какой это будет год? ^+\ 31 Свойства объединения множеств Урок 17 (J) Запиши с помо1цью букв переместительное и сочетательное свойства указанных действий: Пересечение Сложение Умножение множеств а) Обладает ли объединение множеств переместительным и сочетательным свойствами? Попробуй записать своё предположение в виде буквенных равенств. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план, б) Раскрась на диаграммах указанные множества. Сравни рисунки и сделай выводы. А и В В \J А Проверь свои выводы по учебнику, стр. 44. Если надо, исправь ошибки. Допиши переместительное и сочетательное свойства объединения множеств: DUE= (DUE)UF = (4) Обведи на диаграмме указанные множества красным карандашом; 32 Разбиение множества на части 1) Разбей множество фигур А на части по указанному признаку: а) по размеру б) по форме в) по цвету Назови получившиеся подмножества. Сколько элементов в каждом из них, во всём множестве А? Что ты замечаешь? Сделай вывод. 2) Можно ли разбить множество А на части: круги и жёлтые фигуры? Обоснуй свой ответ. В = {3, 8, 12, 35, 80, 206}. Выполни классификацию множества В по указанному признаку. Назови получившиеся подмножества. а) по количеству цифр {_____________}. {___________}. {____________} \ 9 б) по чётности (делится или не делится на 2) в) по сумме цифр к На какие ещё группы можно разбить множество В? Множества С, D, М \л К содержат соответственно с, d, т \л к элементов. Вставь пропущенные буквы: с + d + т = \^ с + т = Ц - Ц /с-с-ш=[][] + П = □ -m-d = n т=П-П-П ^-с/ = П + с D-c = n + D (J) Пользуясь диаграммой множеств А, В и С, запиши элементы указанных множеств: А = В П С =_______ А и В =_______ А П (В и С) = В 33 Решение задач 1. Вычисли: lllf Урок 19 N/ ц Л 2. А 1 , . = {6, < 7 X 9 3 ПО указанным признакам: • по количеству цифр в записи: • по сумме цифр: _____________ • круглые и некруглые числа: _ и и и 3. Сделай краткую запись и реши задачу, составляя выражение: а) Лягушка за 6 прыжков преодолела 12 м. За сколько прыжков она преодолеет путь, равный 18 м, если будет прыгать так же? б) За 3 ч лиса пробежала 21 км. Сколько километров она пробежит за 5 ч, если будет бежать так же? Г"Т 1а1| ^4— 4*. Нарисуй диаграмму множеств А, В, С и\ D, если: А - множество домов; В - множество пятиэтажных домов; С - множество девятиэтажных домов; D - множество кирпичных домов. 1. Вычисли: . 9 5 .W : у,'-. S V i-b п\*.1 " -Л-Л. ' tvtyiyyyyx, Урок 19 Решение задач 2. В = {5, 7, 34, 50, 52, 70}. Выполни классификацию множества В по указанным признакам: • по количеству цифр в записи: ___________и ______________ • по сумме цифр: _____________ и_____________ круглые и некруглые числа: и 3. Сделай краткую запись и реши задачу, составляя выражение: а) В 4 ряда расставлено поровну 56 стульев. Сколько стульев нужно, чтобы поставить ещё 6 таких рядов? б) Из 5 кг муки испекли 20 булок хлеба. Сколько нужно взять муки, чтобы испечь 64 такие булки? 4*. Нарисуй диаграмму множеств А, В, С и D, если: А - множество птиц; В - множество попугаев; С - множество зелёных попугаев; D - множество птиц, живущих в зоопарке. Володя мастерит деревянную рамку для фотографии. Хватит ли ему деревянной планки длиной 50 см, если ширина прямоугольной рамки равна 11 см, а длина - 13 см? (Шириной самой планки пренебречь.) 35 Многозначные числа lllf Урок 22 (Т) а) Чем похожи и чем отличаются числа 214 и 142? Нарисуй их графические модели: 214 142 б) Что показывает цифра в каждом разряде трёхзначного числа? Как происходит переход через разряд? Продолжи ряд на 4 числа: 996, 997, 998, _________________________________ а) Попробуй подчеркнуть верный вариант чтения числа 506980: • 5 тысяч 698 • 50 миллионов 6 тысяч 980 • 5 миллионов 6 тысяч 980 • 506 тысяч 980 • 506 тысяч 980 единиц • 5 миллиардов 6 миллионов 980 Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Разбей число 506980, начиная справа, на группы по три цифры. Соотнеси их с таблицей. Запиши число в таблицу и прочитай его. МИЛЛИАРДЫ МИЛЛИОНЫ ТЫСЯЧИ ЕДИНИЦЫ сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Проверь себя по учебнику, стр. 66. Если нужно, исправь ошибки. Разбей на классы и прочитай числа. Найди и подчеркни цифру 7, которая стоит в разряде единиц тысяч. 9752 470267 567798172 75372 7081709 70375027436 Выполни умножение и прочитай полученные числа: а) 38 б) 9400 в) 570 9 0 0 5 о 8 0 0 0 □ □□□□ □□□□□□ Раскрась указанное множество: □□□□□□□ в {А и С) П В 36 [ Урок 23 Сравнение натуральных чисел (Т) Запиши числа 869, 649, 759 в порядке возрастания. Найди закономерность и продолжи ряд на три числа. Как сравнивают числа в пределах 1000? а) Попробуй подчеркнуть в каждом столбике самое большое число. 56 18307 345 18037 1234 18370 733999 703900 730099 36000571 36020501 36002500 Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Сравни, начиная справа, разрядные единицы чисел каждого столбика из задания (а). Что ты замечаешь? Сделай выводы. Если количество цифр разное, то больше число, у которого_______ Если количество цифр одинаковое, то больше число, у которого Проверь свои выводы по учебнику, стр. 68. Если нужно, исправь ошибки. Вставь пропущенные знаки > или <: 5104 □4105 3461 □ 3458 676 767 □ 5 555 555 2323 ^2330 80 562 □80 526 9 090 909 □ 12 345 678 (?) Реши уравнения устно. Запиши полученные числа в порядке убывания. Расшифруй название части Земли. Узнай, чем она интересна. К X - 19 = 26 X = И 4 • X = 184 X = I I 82 - X = 14 А X : 23 = 7 X = Р 261 : X = 3 X = А X + 95 = 102 X = I I К X • 5 = 390 X = 37 Решение задач Урок 24 Q) 1. а) Сколько миллиардов, миллионов, тысяч и единиц в числе 94 328 007 510? ____млрд._____млн._____тыс._____ед. б) Запиши, как называется разряд, в котором стоит цифра: Ш______________________________________________________ [Ц___________________^_________________________________ S______________________________________________________ 2. Запиши число: а) 28 млн. 4 тыс. 75 ед. Подчеркни класс тысяч. б) 9 млрд. 50 млн. 316 ед. Подчеркни разряд десятков миллионов. 3. Сравни: а) 2786 □ 27 104 в) 405 000 □ 450 000 б) 3 333 333 □ 11 111 111 г) 74 256 096 □ 74 560 032 4*. Запиши самое большое и самое маленькое число, которое состоит из цифр 2, 7, о, 4 (каждая цифра входит в число ровно один раз). Самое большое: Самое маленькое: 1. а) Сколько миллиардов, миллионов, тысяч и единиц в числе 215 048 309 600? ____млрд. ____млн._____тыс._____ед. б) Запиши, как называется разряд, в котором стоит цифра: 0_____________________________________________________ 0_____________________________________________________ 3 2. Запиши число: а) 715 млн. 24 тыс. 6 ед. Подчеркни класс тысяч. б) 6 млрд. 908 тыс. 35 ед. Подчеркни разряд десятков миллионов. 38 Урок 24 Jill Решение задач 320 000 ^ 53 409 325 3. сравни: а) 16 428 □ 3569 в) 300 800 б) 22 222 222 □ 7 777 777 г) 53410312 4*. Запиши самое большое и самое маленькое число, состоящее из цифр 5, 1,0, 9, так, чтобы каждая цифра входила в него ровно один раз. Самое большое: Самое маленькое: Выполни деление с остатком. Сделай проверку. 76 : 12 = . . (ост. 1 I-1 "1- 59 : 14 = . .. (ост. 1 И 1 + 47 : 13 = . .. (ост. 1 I- L 1 + 84 : 11 = . .. (ост. □ •С 1 + 4) Составь выражение и найди его значение: а) Повар приготовил 56 блинчиков. С творогом было 12 блинчиков, а с мясом - в 2 раза больше, чем с творогом. Остальные блинчики были с вареньем. Сколько блинчиков с вареньем приготовил повар? б) В первой коробке было 36 груш, а во второй - на 12 груш меньше, чем в первой. В третьей коробке было в 3 раза меньше груш, чем во второй. Сколько всего груш было в трёх коробках вместе? (J) Найди значение выражения: (6 • 6) : 4 • 8 : ((3 - (9 : 9 • 1 + 9) • 0) • 3) = в) 15 туристов разместили в трёхместные лодки, а 20 туристов четырёхместные. Сколько всего лодок понадобилось? :: т - в Найди число, которое на миллион меньше миллиарда. -4— I 39 [ Сумма разрядных слагаемых III Урок 25 (Т) Назови количество единиц в каждом разряде указанных чисел. Запиши их в виде суммы разрядных слагаемых: 57 = 570 = 507 = а) Попробуй записать число 370 908 в виде суммы разрядных слагаемых. 370 908 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Сколько единиц каждого разряда в числе 370 908? Выпиши его разрядные единицы и составь их сумму. Сделай вывод. I I сот, тыс. = _______ ед. тыс. = I I дес. тыс. = I ~| I I сот. = Одес. = □ ед. = [ Проверь свой вывод по учебнику, стр. 72. Если нужно, исправь ошибки. Запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых: а) 9046 = LL : _ _ ! J б) 27 351 = в) 5000708 = 7 ; (J) Сосчитай устно значение суммы: а) 9000 + 500 + 40 + 6 = б) 20 000 + 3000 + 10 = в) 400 000 + 60 000 + 700 + 8 = V* Запиши число, в названии которого столько букв, сколько цифр в его записи. Найди два решения. Выполни вычитание: а) 2 830 526 - 2 345 678 б) 2 323 232 - 767 676 40 ( Урок 26 Сложение и вычитание многозначных чисел V__________ V_____________________________________—---------- (Т) Запиши числа: а) 5 млн. 6 тыс. 72 ______________ б) 2 млрд. 34 млн. 8 _____________ в) 7 млрд. 409 тыс. ______________ Сравни числа: 4308 Q 4083 94 809 Ц 9999 Выполни действия: а) б) в) Выполни действия и сделай проверку: а) 123 178 + 9710 б) 729 105 - 63 119 (J) Реши уравнения: X ■ с ~Ъ V D 1 : X л 1 ~5 X = V Составь все возможные четырёхзначные числа из цифр 0, 4, 7, 2 (цифры в записи числа не повторяются). 41 Решение задач |||( Урок 27 1. Дополни предложения: а) В разряде сотен тысяч числа 27 305 480 стоит цифра в нём____________сотен тысяч. б) За числом 619 999 следует число__________________ а всего в) Перед числом 4 030 000 стоит число г) Самое маленькое семизначное число д) Самое большое восьмизначное число 2. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых: 209 560 = 3. Выполни действия и сделай проверку: 35^ ЛрмЛ-гршь: с!\ |-| 3 ^ ^ ^ ^ 4*. Вставь вместо звёздочек цифры так, чтобы запись была верна: gj *****+'! = ****** ' ******* — "I = ****** I I 1. Дополни предложения: а) В разряде десятков тысяч числа 19 042 753 стоит цифра_, а всего в нём ________десятков тысяч. б) За числом 541 999 следует число_______________________ в) Перед числом 3 600 000 стоит число г) Самое маленькое восьмизначное число д) Самое большое семизначное число___ 2. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых: 640 807 = 42 Урок 27 III J 3. Выполни действия и сделай проверку: Решение задач _5 т 4*. Вставь вместо звёздочек цифры так, чтобы запись была верна: д^******+"| = ******* I__^ ******— "1=***** Запиши примеры в столбик и вычисли: а) 48 • 7 б) 8 • 67 в) 340 • 80 г) 92 • 7000 4) Детскую библиотеку за 4 дня посетили 423 человека. В первый день её посетили 43 человека. Во второй день - в 2 раза больше, чем в первый, но на 117 человек меньше, чем в третий день. Сколько человек посетили библиотеку в четвёртый день? С 4 Найди закономерность и запиши следующие три числа: 3530, 3625, 3720, 3815, ___________________________ 43 Преобразование единиц счёта (Т) Нарисуй графическую модель числа 314. Вырази его в указанных единицах счёта. |||[ Урок 2S 314 = I I сот. I I ед. = I I дес. | | ед. = Ц сот. дес. Ц ед. а) Попробуй выразить число 302 054 в сотнях тысяч, десятках и единицах. 302 054 = Г сот. тыс. дес. ед. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Запиши число 302 054 в таблицу. Определи, сколько в нём полных сотен тысяч? Сколько осталось полных десятков? Сколько теперь осталось единиц? Сделай вывод. МИЛЛИАРДЫ МИЛЛИОНЫ ТЫСЯЧИ ЕДИНИЦЫ сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Проверь свой вывод по учебнику, стр. 78. Если нужно, исправь ошибки. Вырази числа в указанных единицах счёта: а) 6082 = I I сот. I I ед. б) 45 306 = I I тыс. I I ед. тыс. дес. тыс. I I сот. тыс. в) 8 913 000 = г) 12 845 024 = млн. I млн д) 5 006 409 215 млрд. млн. Площадь прямоугольника равна 10 см^, а его длина - 5 см. Найди периметр этого прямоугольника и начерти его. Объём куба равен 27 м^. Чему равна длина его ребра? м 44 [ Урок 29 )||| Решение задач (Т) 1. Запиши число: а) 42 млн. 5 тыс. 64 ед. б) 3 млрд. 807 млн. 8 ед. 1~Т 2. Вырази число 3 680 010 в указанных единицах счёта: а) в миллионах, тысячах и единицах 3 680 010 = б) в сотнях тысяч и десятках 3 680 010 = 3. Выполни действия и сделай проверку: ш с^-3 6 1 1 4*. Запиши четырёхзначное число, у которого каждая последующая цифра в 2 раза больше предыдущей. 2)1. Запиши число: а) 25 млн. 16 тыс. 4 ед. б) 7 млрд. 905 тыс. 36 ед. 2. Вырази число 5 043 100 в указанных единицах счёта: а) в миллионах, тысячах и единицах 5 043 100 = б) в десятках тысяч и сотнях 5 043100 = 3. Выполни действия и сделай проверку: _\5 7 0 11|( Урок 30 ] Порядок действий. Свойства действий Составь программу действий: а) а + Ь • с : (d - т) + к б) с : а • (т + п) - Ь \ (d • к) Составь программу действий и найди значения выражений: а) 200 000 + (2050 - 693) + 3792 = б) (462 000 - 78 204) - (60 625 + 129 301) = Допиши равенства, выражаюилие свойства действий с натуральными числами. Объясни смысл этих свойств. а + Ь = (а + Ь) + с = (а + Ь) - с = а - (Ь + с) = Используя данные свойства, вычисли устно: а) (63 + 52) + 48 + (37 + 200) = б) 3571 + (429 + 25 068) + 4932 = [[ в) (29 815 + 236) - 28 815 = г) 10 000 - 8504 - 496 = (J) Запиши примеры в столбик и вычисли: а) 930 -4 б) 25 • 70 в) 870 • 30 L I у Саши меньше 100 марок. Когда он их группировал по 3, по 4 и по 5, то всякий раз оставалось по одной марке. Сколько марок у Саши? 46 1. Вычисли устно и запиши ответ: Решение задач 7599 + 1 = 83 000 - 1 = 54 906 + 2000 = 679 850 - 30 000 = (4997 + 560) + (3 + 40) = 2. Реши уравнения: X • 1 3 X ; 3 0 3 3 1 6 X = 1 3 3. а) Вычисли сумму, записывая слагаемые столбиком: 2326 + 80 968 + 53 + 598 728 = ■Lg^gAi, _ 60968 и вычисли: ШШ. 153., 8 104 303 - (500 000 - 235) = 4*. Найди закономерность и запиши следую1дие 4 числа: 1010, 1009, 1007, 1004, ____________________________ 1. Вычисли устно и запиши ответ: 50 499 + 1 = 69 000 - 1 = 354 + (7998 + 46) + 2 = 2. Реши уравнения: 253 018 + 6000 = 9 485 025 - 80 000 = • 1 А 3 ч л 1 3 3 xi — 3 9 47 Решение задач 111[ УрокЗ^ 3. а) Вычисли сумму, записывая слагаемые столбиком: 469 + 62 082 + 79 + 860 426 = б) Составь программу действий и вычисли: 5 306 702 - (400 000 - 325) = 4*. Найди закономерность и запиши следующие 4 числа: 5015, 5014, 5012, 5009, ____________________________ Ширина прямоугольника 4 дм, а длина в 3 раза больше. Найди площадь квадрата с тем же периметром, что и у данного прямоугольника. (i) 4) Подчеркни одинаковым цветом равные выражения: с + 23 с • (20 + 3) 20 + 3 + с 3*с + 20*с 22 • с + с * Запиши число 10 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых в несколько раз больше другого. Сколькими способами это можно сделать? (Порядок слагаемых во внимание не принимается.) 48 [ Урок 32 )||| Решение задач (J) 1. а) Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых: 2 408 570 = ^ б) Вычисли сумму: 70 000 + 3000 + 40 + 5 = ^ Г _____'__7 4 000 000 + 20 000 + 800 + 60 = Л J ' 2. Сравни: 1111 1^ 999 _ ****б[7]*****3 82 058 929 ^82 100 312 5****Г~]4**** 3. Длина прямоугольника 12 см, а ширина - в 2 раза меньше. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. I I 4*. Перечисли в порядке возрастания все 5-значные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 2 и трёх нулей. 1. а) Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых: 8 046 205= б) Вычисли сумму: 900 000 + 10 000 + 600 + 5 = ~ ^ 5 000 000 + 8000 + 20 + 4 = 49 Решение задач Урок 32 2. Сравни: 33 333 Q 8888 8 * * * * g * * * * 17 045 263 []] 17 405 263 2 * * * * * у * * * * 3. Ширина прямоугольника 5 см, а длина - на 6 см больше. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. 4*. Перечисли в порядке убывания все 7-значные числа, которые можно записать с помощью двух цифр 5 и пяти нулей. 58 : 17 = ... (ост. ...) 79 : 15 = ... (ост. ...) Выполни деление с остатком. Сделай проверку. 42 : 18 = ... (ост. ...) | | • | | + | | = | | 69 : 16 = ... (ост. ...) __ _____ _____ _____ Огз Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными: 9 • 16 : 2 : 2 • 9 + 6 = 10 100 - 60 : 4 • 3 - 2 • 7 = 58 (J) Запиши число 100 с помощью пяти единиц и знаков действий. 50 Урок 33 Умножение на 10, 100, 1000... Допиши равенства, выражаю1дие переместительное и сочетательное свойства умножения: а • Ь =__________ (а ■ Ь) ‘ с =_____________________ 100? 2) Сколько десятков в числе 3 Обоснуй свой ответ. 3*10 = __________________ 3 10? Сколько сотен в числе 3 100 = Как умножить число на 10 и на 100? а) Попробуй выполнить умножение: 3 • 1000 = 3 • 10 000 = 3 • 100 000 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Вычисли, используя свойства умножения. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 3 • 1000 = ___________________________________________________ 3 • 10 000 =__________________________________________________ 3 • 100 000 =_________________________________________________ Проверь свой вывод по учебнику, стр. 89. Если нужно, исправь ошибки. 0 Выполни умножение: 12 • 1000 = 1000 • 350 = 90 • 10 000 = 580 100 000 • 8 = 75 • 1 000 000 = Сравни: а + 8 I I 8 + а 9 • Ь □ Ь • 8 100 000 = d : 7 □ cf : 9 24 : /с Ц 36 : /с 5 • (с • 3) Q (5 • с) • 3 9 ' т + т\ | m • 10 Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 10 включительно? 51 Умножение круглых чисел |||[ Урок 34 (Т) Вычисли, используя свойства умножения: 18 • 15 = (2 • 9) • (3 • 5) =_ 45 . 14 = (□•□)•(□•□) = а) Сравни выражения. Чем они похожи и чем различаются? Попробуй наити их значения 6000 • 100 = 6000 • 300 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Вычисли произведение, используя свойства умножения. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 6000 • 300 = (6 .) • (3 .) = (6 • 3) . ( .) = Проверь свой вывод по учебнику, стр. 91. Если нужно, исправь ошибки Найди значения выражений: 800 • 6 = 90 • 40 = 300 • 90 = 2000 • 80 = 60 • 7000 = 500 • 900 = (J) Выполни умножение в столбик: 8700 *4 56 • 9000 260 • 700 ДА, НЕТ Прочитай предложение. Определи, верно оно или нет. Зачеркни неправильный ответ. Обоснуй своё решение. а) Буквы русского алфавита делятся на гласные и согласные. б) Учащиеся класса делятся на мальчиков и девочек. в) Числа делятся на однозначные и двузначные. ДА, НЕТ ДА, НЕТ ДА, НЕТ г) Математические выражения делятся на числовые и буквенные. Запиши и прочитай наименьшее 10-значное число, в котором каждая из цифр от о до 9 встречается ровно один раз._______________________ 52 [ Урок 35 Шс Решение задач (Т) 1. Вычисли: 32 • 1000 = _ 100 • 600 = __ 760 • 10 000 = 2. Выполни умножение в столбик: 90 • 800 = ___ 3 • 7000 =____ 20 000 • 180 = 29ао~ 1 I ! | | Л 3. в городской олимпиаде по математике приняли участие 1288 учащихся начальной школы и 2012 - средней школы. На сколько больше было учащихся средней школы? Сколько всего было учащихся? 1. Вычисли: 43 • 100 = __ 1000 • 570 = _ 900 • 10 000 = 6000 • 9 = __ 800 • 80 = _ 30 • 16 000 = 2. Выполни умножение в столбик: i f ! 1 1 ^ i 1 ! ч ^ (Г 1 j 1 1 т тмл 3. в прошлом месяце музей посетили 2986 человек, а в этом месяце - 3014 человек. На сколько меньше посетителей пришло в музей в прошлом месяце? Сколько всего посетителей было за эти два месяца? Пользуясь пятью двойками и знаками действий, запиши число 28: 28 = 53 Урок 36 ( Умножение круглых чисел )ШИИИН1^ИИИИИИИ1111 (Т) Какая операция обратна делению? Заполни пропуски: а : Ь = с « D-D = n [ПСЗВ (2) Для каждого выражения подбери подходящее правило и вычисли: 70 • 10 000 = 6000 • 800 = 350 : 10 = 400 : 100 = а) Попробуй выполнить деление: 540 000 : 1000 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план, б) Заполни пропуски. Что ты замечаешь? Сделай вывод. • 1000 Проверь свой вывод по учебнику, стр. 95. Если нужно, исправь ошибки. Выполни деление: 92 000 : 100 = 36 000 : 1000 = [Щ 500 000 : 10 000 = (s) Пираты спрятали на острове Сокровищ золотые монеты. Первый пират зарыл 6800 монет, второй - в 10 раз больше первого, а третий -в 100 раз меньше второго. Сколько всего золотых монет спрятали пираты на острове? С Запиши число 10 с помощью четырёх троек, знаков действий и скобок. Найди два решения. 54 [ Урок 37 III Деление круглых чисел Раздели отрезок: а) на 3 равные части; б) на равные части по 3 деления в каждом. а) I—I—I—I—I—I—I—\—I—I—I—I—I б) I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I 12 ; 3 = (. .) 12 : 3 = (. .) Чем отличаются эти виды деления? а) Попробуй выполнить деление: 360 000 : 900 = 45 000 : 5 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Вычисли частное, выражая круглые числа в укрупнённых единицах счёта. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 45 000 : 5 = 360 000 : 900 = Проверь свой вывод по учебнику, стр. 97. Если нужно, исправь ошибки. Выполни деление: 2400 : 8 = 2500 : 500 = 49 000 : 7 = 360 000 : 4 = 810 000 : 9 = 12 000 : 6000 = 35 000 : 70 = 200 000 : 400 = (У) Найди значение выражения а : Ь, если: а) а = 84 000, Ь = 400 б) а = 9 200 000, Ь = 4 (J) Выполни действия: а) 320 • 10 : 40 • 9 = (^Запиши число 10 с помощью пяти шестёрок, число 90 - шести шестёрок, а число 100 - семи шестёрок. 10 = 90 = 100 = б) 500 : 100 • 60 : 30 = в) 750 : 5 • 4 : 100 = г) 810 : 90 • 10 : 45 = 55 Решение задач 1. Вычисли: 76 000 : 1000 = 11|[ Урок 38 27 000 : 90 = 5 010 000 : 100 = 360 000 : 600 = 95 200 000 : 10 000 = 480 000 : 1600 = 2. Найди периметр и площадь закрашенной фигуры: 7 м 3 м ! 2 м 4 м 3. Составь программу действий и вычисли: (8 • 5 + 9) : 7 + (3 • 4 • 2) : 12 - (35 - 35) : 8 = 4*. Поставь вместо звёздочек знаки действий так, чтобы получилось верное равенство: 80 000 * 1000 * 100 = 8000 _____________________________________ 1. Вычисли: 7200 : 100 = 63 000 : 700 = 2 080 000 : 1000 = 59 300 000 : 10 000 = 320 000 : 80 = 240 000: 12 000 = 56 Урок 38 mimSsM&im^at,itmw-A '«it tiUii^ ini I 'j Решение задач 2. Найди периметр и площадь закрашенной фигуры: 3 см 2 см 6 CM 4 CM 3. Составь программу действий и вычисли: 48 : (14 - 8 : 4) - (6 • О + 4) + (9 • 6) : 18 : 3 = 4*. Поставь вместо звёздочек знаки действий так, чтобы получилось верное равенство: 300 000 * 100 * 10 000 = 3000 ________________________________ Реши уравнения: г у 0 0 0 О п _ X = 5 7 у 7 У i г d. ) X + 6 8 0 в у i fi О 0 Я 0 2 - 125 • 32 = 57 \ А'-’I V .V ■' #■*■1 [ Единицы длиньГ\1 Урок 39 Используя графическую модель, вставь пропущенные числа: АА АА длл “ • • • • • • • • е = д 348 = с 348 см = I I м I I см = [ е=ПсПдПе дм I I см = 1^ м Ц дм Ц см а) Попробуй выразить 150 920 см в километрах, метрах и дециметрах: 150 920 см = Г~ км м дм Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Заполни пропуски. Как изменяется значение длины при переходе к меньшим меркам? А к большим? Сделай вывод. 1 км 1м 1 дм 1 см 1 мм 1 км = 1 м = [ м = ] дм = см = С мм дм = см = мм 1 дм = I I см = 1 см = мм мм Проверь свой вывод по учебнику, стр. 101. Поставь подходящие знаки над красными стрелками. Если нужно, исправь ошибки. Вырази в указанных единицах измерения: см 17 000 мм =1 I дм 9 км = мм Выполни действия: а) 9 м 54 см + 8 дм 6 см = _ б) 4 км 32 м - 2 км 318 м = м км дм м ч* (?) в числе 12 509 зачеркни одну цифру так, чтобы оставшееся число было наименьшим из возможных. 1 2 5 0 9 58 [ Урок 40 ]|li Решение задач 1. Вырази в указанных единицах измерения: 1 м = 1 км = 4 м 5 см = 36 км 2 м = см мм мм _ дм 78 дм = м 5016 м = км дм м 92 000 см = 2. Выполни действия: а) 68 м 3 дм + 82 дм 5 см = 6 040 000 м = м м км см б) 5 км - 2 км 16 м = км м 3. Составь выражения: а) У Андрея было а марок, а открыток - на 28 больше. Во сколько раз меньше марок, чем открыток, было у Андрея? б) В 4 одинаковых ящиках было т кг фруктов. Сколько килограммов фруктов было в 8 таких ящиках? 4*. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа: 3, 25, 6, 36, 12, 47,_____________________________ 1. Вырази в указанных единицах измерения: 1 м =________________ мм 524 см = 1 км = 2 дм 6 см = 9 км 8 м = мм дм _ мм см 3002 м = м км 19 000 мм = 7 003 000 м = см м дм км 59 Решение задач II|[ Урок 40 2. Выполни действия: а) 3 км 39 м + 69 860 дм = м см б) 40 м - 7 м 4 см = м см 3. Составь выражения: а) На Ь руб. можно купить 4 одинаковых стула. Сколько таких стульев можно купить на с руб.? б) В автобусе едут к детей, а взрослых - в 6 раз больше. На сколько меньше детей, чем взрослых, едет в автобусе? Реши уравнения: (7. г 1 15 15 + X — 1 1 15 1 г (7^ г X Т в 7 2 С 7 8 7 0 9 В 1 4) Сколько нулей на конце имеет произведение круглых чисел до 100 включительно? 60 Урок 41 Единицы массы 3 м 8 дм = 5 дм 4 см = (Т) Вырази длину в указанных единицах измерения: дм 1 км 92 м = мм 600 700 см = м км м Назови соотношения между единицами массы. Заполни пропуски: X 1ц 1 кг 1 г 1 т 1 т = 1 Ц = 1 кг = ц = [ кг = г кг = г Вырази массу в указанных единицах измерения: 42 000 г = кг 15 300 г = кг 8 ц = 3 т = 5 ц 9 кг = 2 кг = кг кг кг 9076 г = 2400 кг = 68 т = кг Ц 900 ц = 4 кг 18 г = 52 000 кг = В первом куске сыра 1 кг 200 г, а во втором - 700 г. На сколько граммов первый кусок сыра тяжелее второго? (J) Масса первого арбуза 4 кг 280 г, а второго - 5 кг 320 г. Чему равна общая масса двух арбузов? 61 Решение задач 111[ Урок 42 1. Вырази в указанных единицах измерения: 340 000 кг 1 т = 1 Ц = 5 т 6 КГ = 12 ц 7 кг =__________ 2. Выполни действия: а) 8 т - 5 ц 45 кг = _ кг г ‘ _ кг кг 8 т 2 ц = _ 47 кг 5 г = 2308 г = ____________ кг ____________ г кг г кг б) 24 кг 68 г + 7 кг 932 г = г = кг 1_! 3. Составь выражения: а) В 2 одинаковых автобусах d мест. Сколько мест в 5 таких автобусах? б) В 3 корзины разложили поровну с кг яблок. Сколько корзин потребуется, чтобы разложить в них по стольку же Ь кг яблок? 4*. Найди закономерность и продолжи ряд на 4 числа: 1. о, 2, о, 4, о, 8, о______________________________ 1. Вырази в указанных единицах измерения: 1 кг =____________ г 2 кг 45 г = 1 т =_____________ Ц 58 062 г = 3 т 2 ц = _________ кг 41 000 кг = 6 ц 9 кг =_________ кг 1 т 34 кг = кг кг 62 Урок 42 III Решение задач 2. Выполни действия: а) 9 ц 63 кг + 3 т 87 кг кг б) 20 кг - 17 кг 925 г = кг L 3. Составь выражения: а) За 7 одинаковых карандашей заплатили п руб. Сколько рублей нужно заплатить за 10 таких карандашей? б) На 2 одинаковых свитера израсходовали а мотков шерсти. Сколько таких свитеров можно связать из Ь мотков этой шерсти? Ширина прямоугольника равна 90 см, а его площадь - 180 дм^. Чему равен периметр этого прямоугольника? Как, имея два сосуда ёмкостью 5 л и 3 л, налить в котёл 7 л? 63 Решение задач 1. Выполни действия: 7200 • 100 = _______ 40 • 600 = _________ 800 • 5000 = _______ 19 000 • 2 = 68 000 2700 30 000 56 000 10 = _ 900 = . 600 = 2800 = 2. Вырази в указанных единицах измерения: 59 000 см = __________м 5394 кг = _ 6 м 7 см = ___________ см 700 000 г = мм 35 000 кг = 2 т 8 кг = 8 дм 1 мм = 39 км 42 м = м 3. а) Роме 6 лет, а мама на с лет старше. Во сколько раз Рома младше мамы? б) В парке т елей, а берёз в 4 раза меньше. На сколько больше елей, чем берёз, в этом парке? 1. Выполни действия: 340 • 100 = ____________ 75 000 : 100 = . 900 • 90 =______________ 3600 : 400 = _ 20 000 50 = 3. а) Ире а лет, а папа в 3 раза старше. На сколько лет Ира младше папы? б) Банка вмеидает Ь л воды, что на с л меньше, чем ведро. Во сколько раз объём ведра больше объёма банки? (3J Найди число, при делении которого на 9 получается частное 0 и остаток 6. Обоснуй свой ответ. Ill Урок 43 КГ КГ т кг 17 000 • 20 = 54 000 : 1800 = 2. Вырази в указанных единицах измерения: 36 000 мм = м 4209 кг = т Ц кг 5 м 4 см = см 60 000 кг = т 9 дм 3 мм = мм 7 т 5 ц = кг 27 км 85 м = = м 328 кг = г 64 Петерсон Людмила Георгиевна МАТЕМАТИКА 3 класс Рабочая тетрадь (б+) Часть 1 (комплект «Учебное пособие + рабочие тетради») Ответственный за выпуск Ю. И. Веслинский Художник А. Н. Лукьянов Художественный редактор Т. С. Шаляпина Технические редакторы Е. В. Бегунова, Н. Г. Шаповалова Компьютерная верстка Р. Ю. Шаповалов Корректор О. Б. Андрюхина Подписано в печать 23.06.2015. Формат 84x108/16. Объем 4,0 печ. л. Уел. печ. л. 6,72. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Гарнитура Школьная. Тираж 50 001—100 000 экз. (2-й завод). Заказ № 2944-2015 ООО «С-инфо» (Издательство «Ювента» — структурное подразделение и зарегистрированный товарный знак ООО «С-инфо») 121059 Москва, а/я 88 Телефон: (495) 796-92-93 Факс:(495) 796-92-99 E-mail: [email protected] Адрес в Интернете: www.books.si.ru Отпечатано в АО «Красная Звезда* 123007, г. Москва, Хорошевское шоссе, 38 Тел.: (495) 941-28-62, (495) 941-34-72, (495) 941-31-62 www.redstarDh.ru E-mall: кг [email protected]