Математика 2 класс Рабочая тетрадь Петерсон часть 3

о Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования УЧУСЬ УЧИТЬСЯ • sh \> -ч ■'■4 j i}' Л. г. Петерсон НЕПРЕРЫВНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ учени 2 класса « » школы № место для фото ел»-! картинки УЧУСЬ УЧИТЬСЯ ИЗДАТЕЛЬСТВО ЮВЕНТА 2016 УДК 373 ББК 22.1я721 П29 Образовательная система «Школа 2000,..» Научный руководитель — Л. Г. Петерсон, доктор педагогических наук, профессор, директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...» ФГАОУ АПК и ППРО, академик Международной академии наук педагогического образования, лауреат Премии Президента РФ в области образования за 2002 год Условные обозначения: — базовые задания — дополнительные задания Урок — пункт, этап освоения программы Петерсон Л. Г. П 29 Математика: 2 класс: Рабочая тетрадь. В 3 ч. Ч. 3 / Л. Г. Петерсон. — М.: издательство «Ювента», 2016. — 64 с.: ил. ISBN 978-5-85429-629-8 (3-й завод) Рабочая тетрадь является дополнительным учебным пособием к курсу математики «Учусь учиться» для 2 класса автора Л. Г. Петерсон (в любом из двух вариантов книги - в твердом переплете и в форме печатной основы). В рабочей тетради предложены задания, помогающие учителю организовать учебную деятельность учащихся на уроках открытия нового знания и рефлексии в дидактической системе Л. Г. Петерсон. Имеется значительное число дополнительных, тренировочных заданий по всем темам курса, а также заданий творческого уровня. Вариант организации учебной деятельности учащихся с использованием заданий рабочей тетради на уроках разных типов предложен в сценариях уроков к курсу математики «Учусь учиться» для 2 класса, разработанных Центром системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...» Академии ПК и ППРО. УДК 373 ББК22.1я721 ISBN 978-5-85429-629-8 (3-й завод) Издательство «Ювента», 2013 I Л. Г. Петерсон, 2013 Урок 1 i3St.««-li. J---^ajt!-^-’Ъ^ВЯ.». I>I I ■ tB - 1^ - - .1 - .4-. -■ . 111ВННННЯМВН|НВНЦ Таблица умножения на 5 iX: 'М^ ^iSib' jsaaaL i ^ап t ^ х<жа nvgm тв№кя жж*пк>гх1Я1^'Ш№»%л wvfm i№ms&isi!sm шш. «акта v..!r ^ III Урок 1 ( Таблица умножения на 5 @ Составь графическую модель, реши уравнения с комментированием и сделай проверку. :| У=' 5 Г • : I 1 • X — 3 L X — — — \ На столе 4 книги, их в 2 раза больше, чем в портфеле. Сколько книг в портфеле? б) На первой ветке 6 груш, а на второй - в 3 раза меньше. Сколько груш на второй ветке? Высота яблони 6 м, что в 3 раза меньше высоты сосны. Чему равна высота сосны? I ^ t................. «■' I I Л Яб. с. @ Составь программу действий и вычисли; а) 4 • 7 + 25 : 5 • 6 = б)35:7-8-4-9+18:2-5 = (4) У какого двузначного числа число единиц больше числа десятков: а) на 8; б) в 8 раз? а) б) [ Урок Решение задач (Т) 1- Заполни таблицу: :|j4;,;: Ж4 ‘V? Множитель 8 4 5 2 3 6 8 9 Множитель 7 5 9 5 5 2 5 Произведение 35 16 25 10 30 20 27 а Ь S 2- Составь к каждой задаче выражение: а) Вася поймал d карасей, а окуней - в 3 раза меньше. Сколько окуней поймал Вася? б) Оля прочитала к страниц книги, а Даша - в 2 раза больше. Сколько страниц прочитала Даша? в) На первой полке стояло п книг, что на 5 книг больше, чем на второй. Сколько книг стояло на второй полке? 3. Составь программу действий и вычисли: а) 70 - 25 : 5 • 9 + 24 : 8 б) 3 • 9 + 40 7 = “Г”1 5 - 18 : 3 • 5 = LQ О @ 1. Заполни таблицу: Делимое 0 45 24 32 15 30 28 40 Делитель 5 9 5 8 5 7 5 Частное 6 4 5 3 5 7 5 S а Ь 2. Составь к каждой задаче выражение: а) В первый день магазин продал t кг фруктов, а во второй - в 2 раза больше. Сколько килограммов фруктов продал магазин во второй день? б) Для полива газона нужно т литров воды, а для полива клумбы - в 4 раза меньше. Сколько литров воды нужно для полива клумбы? в) Папе Серёжи Ь лет. Папа на 27 лет старше сына. Сколько лет Серёже? 7 Урок 4 3. Составь программу действий и вычисли: а) 60 - 20 : 4 • 7 + 16 : 2 • 4 = -1 N-'.Wj : б) 9 • 4 + 30 : 6 - 40 : 8 • 5 = Q; '-Г-ГГ1-Т .. 1_J_]_I_I- $$т V.i:* й % ' 'Ok; ;.у’ т шт Лена нашла в лесу 52 ягоды малины. Из них 25 ягод она съела, а остальные разделила на 3 равные части - папе, маме и брату. Сколько ягод малины было в каждой части? Ш: ii с съела разделила 31 'Qa iLl Ш: шш || (4) Вычисли. Расшифруй название одного из старейших городов Золотого кольца России. т) 4 • (15 - 9) : 3 = □ iOv' Ilf О) 7 + 4 • 4 = Н) 5 • 6 - 3 • 3 = а) (10-3)-2=1 I (19 + 2) : (12 - 5) = В)36:(18:2)=| | 3 4 14 21 23 4 23 ч* Используя угольник, определи, сколько на чертеже острых, прямых, тупых углов? острых углов прямых углов тупых углов @ Поставь между цифрами знаки «+» и «-» так, чтобы получилось верное равенство: 1 1».(лм1 tm 1 ^14 ttui l.j 8 = 12 8 [ Урок 5 » щ Шт Таблица умножения на 6 -айЩздййнй змий 1ШЛ,шш№ ”чти:. (?) а) Запиши в таблице все новые случаи умножения на 6. Затем вычеркни в столбце повторяющиеся случаи. 6 ■ 6 • 6 ■ • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6 3 ^ - J 13 I А 04 5 6 ‘6 30 7 0Щ1 'шШ fee® ^ 3 9 ЩЩ ■ 1' Поставь числа около делений шкалы числового луча: 6-0 6-1 6-2 6-3 6-4 6*5 6*6 6-7 6-8 6-9 6-10 Составь программу действий и вычисли: а) 6 • 9 : 54 - О : 36 • (41 - 15) + 42 : 7 = б) 48 : 8 • (30 : 5) - 4 • 5 + 27 : (8 : 8): 3 = V* (4) Продолжи ряд на 4 числа: 7, 14, 28, 56, тшт 15 б) Пользуясь таблицей, запиши ответы примеров справа. Почему достаточно запомнить случаи, выделенные рамкой? Выбери из них два случая и составь для каждого 4 равенства. rV-:/ > •‘i4’ \V, , Si %\ 'is 11 I_|1 I_|> ,_. 2. Рабочая тетрадь, 2 класс. ЧастьЗ |р1КВЯШВЖшНШнНИНН™ i Mif ' ----------- -- - \;,f П'.- «■шш [ кратное сравнение (?) Реши задачи. Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого? а) Брату 14 лет, а сестре - 8 лет. На сколько лет сестра младше брата? б) Длина коробки 28 см, а ширина - 16 см. На сколько длина коробки больше её ширины? 1" а) Попробуй решить задачу: «Таня приготовила 2 круглых леденца и 10 квадратных. Во сколько раз квадратных леденцов больше, чем круглых? Во сколько раз круглых меньше, чем квадратных?» Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Определи по рисунку, сколько раз по 2 содержится в 10? Используя рисунок, проверь решение задачи (а). II Сделай вывод и проверь себя по учебнику. Во сколько раз: а) 42 больше, чем 7? в) к больше, чем d? б) 6 меньше, чем 48? г) Ь меньше, чем п? (?) Отец и дети ехали на велосипедах. У всех велосипедов было сколько - 2-колёсных? 3-колёсные велосипеды 2-колёсные велосипеды 10 г ' г да'г/ S' ШШ ' " -.Wit 7 колёс. Сколько среди этих велосипедов было 3-колёсных, а i ёШ шж ( ypoic 7 )iil| Решение задач (Т) 1 - Найди числа, которые делятся на 6, и запиши в квадратах результат деления. Остальные числа зачеркни. 54 18 1 42 56 6 60 16 24 30 12 21 36 28 48 □□□□□□□□□□□□□□□ 2. Составь выражения и найди их значения: а) На сколько 30 больше 5? [~! ^ б) Во сколько раз 48 больше 8? i ! ; ' ! ' в) Во сколько раз 6 меньше 42? I г) На сколько 9 меньше 36? 3. Составь программу действий и вычисли: 24:4-0 + 3- 7- 6- 6:4+18= ' 1 1 - Найди числа, которые делятся на 6, и запиши в квадратах результат деления. Остальные числа зачеркни. 6 28 36 46 14 54 48 18 30 12 26 60 1 42 24 □□□□□□□□□□□□□□□ 2. Составь выражения и найди их значения: а) На сколько 4 меньше 24? б) Во сколько раз 9 меньше 54? в) На сколько 18 больше 3? г) Во сколько раз 40 больше 8? 3. Составь программу действий и вычисли: 42 : 7 • 3 - 5 • о : 6 + 27 - 30 : 6 = ; @ Геологи нашли 7 камней, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг и 7 кг. Разложи эти камни в 4 рюкзака так, чтобы в каждом рюкзаке масса камней была одинаковая. ^ л г л г л S ^ 11 Урок 8 [ Таблица умножения на 7 (Т) а) Запиши в таблице все новые случаи умножения на 7. Затем вычеркни в столбце повторяющиеся случаи. • 1 2 3 4 5 6 7 I 8 9 1 2 3 4 ^ 7 14 21 28 5 6 7 J. ■< 35 7 14 21 28 35 42 1 8 ^ "Т 9 7 • 1 = Г П 7 • 2 = С 1 7 • 3 = □ 1 7 • 4 = □ 1 7 • 5 = С 1 7 • 6 = □ 1 7 •7 = 1 1 7 •8 = 1 1 7 • 9 = □ 1 7 • 10 = [ б) Пользуясь таблицей, запиши ответы примеров. Почему достаточно запомнить случаи, выделенные красной рамкой? Выбери из них два случая и составь для каждого 4 равенства. Поставь числа около делений шкалы числового луча: 7-0 7*1 7*2 7*3 7*4 7*5 7*6 7*7 7-8 7*9 7-10 Составь программу действий и вычисли: а) 7 • (11 - 3) - (54 : 9) • (28 : 7) = б) 35 : (5 • 3 - 8) + (63 : 7 + 5): 2 - о : 4 = (4) Продолжи ряд на 4 числа: 8, 16, 32, 64, | [ \ [ \ \, | j 12 ( Урок Окружность (Т) Вычисли и расшифруй слово. Что оно означает в математике? 1 ^ 6 • 7 р 63 : 9 о о ц 7 • 8 г 48 : 6 о о А 35 : 5 • 7 1 И 9*4:6 1 10 ю 8 7 49 42 6 56 49 Обведи границу круга. Как она называется? Попробуй назвать радиусы и диаметр окружности. Радиусы Диаметр Проверь свой вариант по учебнику. @ Сколько радиусов окружности на рисунке? Сколько диаметров? Назови их, измерь длину и сравни. Что ты замечаешь? СД = Ц см СЕ = Ц см БЕ = I I см СВ = Q см CF = Q см DK = I I см CD = Ц см СК = \ I см (4) Начерти окружности с центрами в точках Л, Б и С, радиусы которых изображены на рисунках: |Ш1 ^ J-V '’’ §т :Л т ш fiJ^;? :1 %. 1Ш1 1Я^ *5 ■vwA'.i-^fili '.5 (^ Какие из окружностей на рисунке пересекаются, а какие - нет? Проведи радиус каждой окружности и измерь его. Начерти три окружности таких же радиусов, но с одним центром в точке О. (D Н И К Зачеркни числа, которые не делятся на 7, и буквы под ними. Из остальных букв составь слово. Что оно означает? 7 27 35 42 1 14 28 17 49 63 25 56 21 36 70 СДКВУОРТЕЧЗ Составь выражения к задачам: а) У Алёши к марок и т открыток. Во сколько раз у него открыток меньше, чем марок? б) Масса арбуза Ь кг, а дыни - в 2 раза больше. Чему равна общая масса арбуза и дыни? в) Женя испекла d сырников, а блинов - на 8 меньше. Во сколько раз больше сырников, чем блинов, испекла Женя? г) В букете f красных роз, а белых - в 4 раза меньше. На сколько в этом букете красных роз больше, чем белых? 8) Разгадай ребус. Какое слово получилось? т * »В 5 14 Я»-" , . - '‘."'''---л '/ . ■ .*■?■« 7?. ^л. Г..I.»,-~у ~ I ^ iSfc 1ЖЙЙ; ff У "T ' / ' 1Ш Ш f’’ 3' йШ: 3ir-’ 'kMi, :ЗГ % fe'i : J •r-'./.ti';* ^ \ 4Ш. 'v'i Ч.. 1 r!»VM Щул i'lj- f ^ "АЙЙЙш Урок 10 Ш Решение задач ....|| t’Sj» (Т) 1 - Заполни таблицу: Шш ш§ <ж Делимое 14 36 0 63 21 49 28 Делитель 2 7 5 7 3 6 7 5 Частное 8 9 7 9 7 6 4 2. Составь программу действий: а) Ь - S : (к + у) • р б) т • а + d : (Ь - п) - с 3. Составь выражения к задачам: а) Дима сорвал в огороде к яблок и с груш. Во сколько раз меньше яблок, чем груш, сорвал Дима? б) Рост Ани f см, а папы - в 3 раза больше. На сколько сантиметров папа выше Ани? в) В тетради d страниц, а в альбоме на 16 страниц меньше. Во сколько раз больше страниц в тетради, чем в альбоме? @ 1 - Заполни таблицу: 2. Составь программу действий: S а Ь Множитель 9 5 4 7 9 1 2 Множитель 7 6 8 7 7 6 7 10 Произведение 49 35 56 21 42 70 14 а Ь S а) а + Ь • {d - к) : т 6) т \ у - t + (а - Ь) • с 3. Составь выражения к задачам: а) В магазине ручка стоит а руб., а ластик - Ь руб. Во сколько раз ручка дороже ластика? б) Длина участка земли п м, а ширина - в 2 раза меньше. На сколько его длина больше ширины? в) В парке d берёз, а лип - на 25 меньше. Во сколько раз берёз в парке больше, чем лип? Поставь между числами знаки «•» и «:» так, чтобы получилось верное равенство: шШЬ-: 'М ■'•■'■I". -*0:' C- у к. 'гШ'Ш ЫШ-Щ 'Ш': ''ШУ'-Уе Ш1 Уш-1 йг> 'V.‘: ' V, -Г У ЩУ:-, Ь - Фа [ §Г4 н ? V- ф: 1'-В 42 7 3 9 7 14 8 7 = 56 тККЖЯШЙЕКвН ь лмпгцжлмдши тт ^■=' /A,''■■'■ ^: '";,V ■■ ,■ \v.^.: V'a : 'V,-; [ Таблица умножения на В и 9 III Урок 11 ft ШШ =ет&: да и К 1i -"*■ '■'> Ite# шш *3' ■I II (Т) а) Запиши в таблице все новые случаи умножения на 8 и 9. Затем вычеркни повторяющийся случай. IfC ’ ;. ;■■ .■ б) Пользуясь таблицей, запиши ответы примеров. Почему достаточно запомнить случаи, выделенные рамкой? Выбери из них два случая и составь для каждого 4 равенства. 8 8 8 8 8 8 8 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 9 9 9 9 9 9 9 1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 7 = 8-8 = 1 1 9-8 = 0 8-9 = 0 9-9 = 0 8 - 10 = 1 9 • 10 = 1 1 Поставь числа около делений шкалы числового луча: 8-0 8-1 8-2 8-3 8*4 8-5 8-6 8-7 8*8 8-9 8-10 О 16 Таблица умножения на Q и 9 Урок 11 Найди числа, которые делятся на 9, и запиши в квадратах результат деления. Остальные числа зачеркни. 81 26 18 36 1 45 72 39 63 54 9 90 64 27 48 □□□□□□□□□□□□□□□ (4) Реши уравнения с комментированием. Сделай проверку устно. сс . 1 ж — 2: — X • С X — X 1 х\ — Т О X — X — Составь программу действий и вычисли: 9 • (72 : 8 - 3 • 0) - 64 : (48 : 6) • 7 = . Составь выражения и найди их значения: а) У Нади 9 руб., а у Саши в 6 раз больше. На сколько рублей у Нади меньше, чем у Саши? б) В хоре пели 24 девочки, а мальчиков - на 18 меньше. Во сколько раз больше в этом хоре девочек, чем мальчиков? Вычисли удобным способом. Найди закономерность в ряду ответов и запиши следующее число. 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 4 =__ 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 6 =_ 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 8=_ (8) В ряду цифр 2 9 4 5 1 зачеркни две цифры так, чтобы оставшееся трёхзначное число было: а) наименьшим из возможных: 2 9 4 5 1 б) наибольшим из возможных: 2 9 4 5 1 3. Рабочая тетрадь, 2 класс. Часть 3 17 г Тысяча III Урок 12 (Т) Запиши число 999 в виде суммы разрядных слагаемых и вырази его в разных единицах счёта. ^ ААА III:;! 999 =П + П + П 999 = ПсПдПе=| |с| |е = | |д| |е а) Назови и запиши последующее числа 999 и вырази его в разных единицах счёта. Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Построй графическую модель числа, следующего за 999, и заполни пропуски. Проверь себя по учебнику. • • • • • • + • — ▲▲▲ ■ * * с = д = Вычисли: 368 + 632 1000 - 7 1000 - 46 1000 - 325 (4) Реши уравнения с комментированием: 1 т т т I — 1 X + 1 1 J Составь программу действий и вычисли: 8 • (17 - 4 • 3) + 72 : 8 • (63 : 7) - 3 = ГП I i ! 1----1---:---1 Сумма двух чисел равна 135. Одно из чисел оканчивается цифрой 3. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа. и 18 [ Урок 13 (Т) 1. Заполни таблицы: а 5 3 9 7 4 8 6 а • 8 Ь 36 72 45 27 63 81 54 Ъ : 9 2. Составь программу действий и вычисли: (8 • 8 - 18 : 2 - 48 : 8) : (63 : 9) = 3. Найди значения выражений: 1000 - 6 = 1000 - 600 = 1000 - 60 = 1000 - 666 = Kir-: . f.\r> 1 . L. i i : L_ i 1 1 1 1 : 1 1 1 ; ; , 1 1 ^ , 1 , ^ ! 4. У Толи было 4 коробки по 9 кубиков, а машинок - в 6 раз меньше, чем кубиков. Сколько машинок было у Толи? ^ кубики машинки Л -М- --I- L-M- I ' I ----^----I- ■ -1---1- “ - '■ ШИ 2) 1. Заполни таблицы: a 40 72 24 56 64 32 48 a : 8 b 7 3 8 5 9 6 4 b • 9 2. Составь программу действий и вычисли: (81 : 9 + 6 • 7 - 24 : 4) : (72 : 8) = Г V 4-^ УШлЩг 19 [ Решение задач 3. Найди значения выражений: 1000 - 30 = Щ Урок 13 1000 - 3 = 1000 - 333 = 1000 - 300 = 1 1 : Т' 1 1 —^ . . : . . 1 1 1 1 ' ' 1 , I 1 ' 4. Даша решила на уроке 4 столбика по 6 примеров, а дома -в 3 раза меньше, чем на уроке. Сколько примеров решила Даша дома? ^ на уроке дома ^ @ Для озеленения школы купили 102 цветка. Из них цикламенов было 9, фиалок - в 5 раз больше, чем цикламенов, азалий -на 3 меньше, чем фиалок, а остальные были розы. Сколько купили роз? в цикл. фиалки азалии розы^ I I Г' Г 1 L_ (4) Из скольких маленьких кубиков можно построить большой кубик? Обведи нужные числа в кружок. 3 4 9 16 24 27 48 64 100 W 20 I________________1 ( урок 14 Объём фигуры (Т) Что показывает величина площадь? Как её измерить? Измерь площадь S квадрата мерками а, Ь, с и d. S = S = а Ь S = S = с d Как изменяется результат измерения при увеличении мерки? @ Что показывает величина объём? Как его измерить? Измерь объём V куба мерками а, Ь и с. 0 V = V = а Ь V = Как изменяется результат измерения при уменьшении мерки? @ а) Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 см, ширина -2 см, а высота - 3 см. В каких единицах измерения удобно выразить объём этого параллелепипеда? Попробуй его найти. [ о 3 см Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Используя рисунок, заполни пропуски в тексте. Догадайся, какими единицами измеряют объём? Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда? Z ^п. Площадь основания (дна) коробки равна: С] • СИ = 1ZZ1 см=. Значит, на основание можно поставить | | кубиков. По высоте коробки можно выложить таких слоя. Объём равен (П-0-П = С СМ'^ Сделай вывод и проверь себя по учебнику. 21 [ Объём фигуры (4) Назови длину, ширину, высоту (измерения) параллелепипедов. Найди их объёмы. Что ты замечаешь? о Ё (5) Заполни схемы и реши уравнения с проверкой: а) 602 - X = 46 б) X • 7 = 56 С X — X (б) Составь программу действий и вычисли: 72:8 • (24: 8 + 54:9) -4• (63 :7): 6 = 1 1 7 Найди и исправь ошибки: а) Произведение чисел 7 и 9 равно 16. б) 72 меньше, чем 9, в 8 раз. в) 8 увеличить в 6 раз - получится 42. г) 56 уменьшить на 7 - получится 8. 'Л ■ Vv .Ml ; у л ' X X @ Сколько кубических сантиметров в одном кубическом дециметре? 22 ■ '’f^ ' Ш уЩ ‘ Л f}' '' ■«ЦК' 'f Умножение и деление на 10 и на 100 -fc ¥ШЁё? ifeis: ш;" ф Заполни пропуски. Какие операции обратны друг другу? ;t -«v-Vr^ . - t'w'- '!Ш а) Попробуй выполнить действия: 400 : 100 = 2 • 100 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план, б) Вычисли, используя свойства умножения. Что ты замечаешь? 2 • 100 = 100 • 2 =1 I 4 • 100 = 100 • 4 =1 I 3 • 10 = 10 • 3 = 5 • 10 = 10 • 5 = в) Заполни схемы и сосчитай. Что ты замечаешь? 7•100 = Сделай выводы и проверь себя по учебнику. Выполни действия: 48 • 10 =□ 600 : 10 = 10-80=П 270:10 =[1^ 900: 100 =[ 100 • 10 =' ' ^ 1000 : 10 = 1000 : 100 = * LI 5J Между мальчиками и девочками разделили 24 порции мороженого. При этом у девочек оказалось в 2 раза больше порций. Сколько порций мороженого досталось мальчикам и сколько девочкам? ii:..,..-...! iSise®» алл Slf ' ''* 4' “ •'^1 :: ; v»6n. Л'Г . ^ V ЩЩ. ,.к|® Щ Cv '■•..■ M ' '.•1' ЩК, vXf- ' JM' ".'''w 1 -v-,v, HiiiC*; '• p 'МУ^ (4) Контейнер имеет длину 4 м, ширину 2 м, высоту 2 м. Чему равен объём этого контейнера? 'Г- i v^Te^iVV-VIp у у Уй s,y '.’(t л \ л ;Л Si'! 411 J .4^V • 23 [ Решение задач (Т) 1. Вычисли: 11|[ Урок 16 56 • 10 = 100 • 3 = 740 : 10 =I I 800 : 100 =1 I 2. Составь программу действий и вычисли: а) 400 + (32 - 32) : 8 - 4 • 5 = б) 72 : 8 • 7 - (45 : 9 + 3 • 3) : 2 = 3. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку: а) X - 248 = 752 б) х • 10 = 370 С 1. Вычисли: 10 • 49 = □ 8 • 100 =Г“ X — X — X — X = 250 : 10 = 300 : 100 = 2. Составь программу действий и вычисли: а) 600 - (24 - 24) • 3 - 5 • 8 = б) 81 : 9 • 3 - (6 • 9 - 12 : 2) : 6 = 24 [ Урок 16 ]||| Решение задач 3. Заполни схемы, реши уравнения и сделай проверку; а) X + 586 = 1000 б) X : 10 = 45 С сс X — X — X Во время праздника все второклассники построились в две колонны. В первой колонне было 8 рядов по 4 человека в каждом, а во второй - столько же рядов по 3 человека в каждом. Сколько второклассников построилось в колонны? С Л -'о- /1 (4) Раскрась картинку: 2 ■ 6 3 ШШ 70 4 HI 5Н 90 4. Рабочая тетрадь, 2 класс. Часть 3 25 [ Свойства умножения (Т) Сравни выражения, не вычисляя. Какие свойства действий с числами ты используешь? Назови их и проведи линии. 36 • 8 □ 8 • 36 72 + 84 □ 84 + 72 (43 + 25) + 9 □ 43 + (25 + 9) а + Ь = Ь + а (а + Ь) + с = а + (Ь + с) Ь = Ь ^ а) Сравни выражения, используя знаки >, <, =: а • Ь Ь • а (а • Ь) • с \ | а » (Ь * с) Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Коробку поставили сначала на одно основание, а потом на другое. Изменился ли объём? Объясни смысл выражений и сравни их. Сделай вывод. 2 о .со! /L 4 см (4.2) (а • Ь) 3 □ 4 . (2 • 3) с I I а • (Ь • с) 3 см Проверь свой вывод по учебнику. Вычисли, используя свойства умножения: (93 • 2) 5 • 6 • 2 ___________ 16 • 45 = (2 • □) • (9 • □) = 5 = 9 = (4) Запиши круглые числа в виде а • 10 или а • 100 и вычисли: 60 • 7 = (10 • □) • 7 = 1_Г г‘С : ■ ' ! ;‘ 9 • 90 = 9 • (10 • □) = Г'‘ 200 • 5 = (100 • □) • 5 = м i : ' Сколько пар ножек у 20 сороконожек? _L J_______________ ■|Ш‘: IS: '4 ■ О- t'.yy йШй-: Щ, 26 [ Урок 18 Умножение круглых чисел (?) Дополни равенства, выражающие свойства умножения, и объясни их смысл: Ь = (а • Ь) • с = @ Выполни действия и запиши результат в виде а • 100: 30 • 10 = I I I I I I I I I I I 10 • 50 = а) Вычисли: 70 8 = 20 • 30 = 50 • 20 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Запиши круглые числа в виде произведения а • 10 и сосчитай, применяя сочетательное свойство умножения. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 70 • 8 = (□•□)• 8 = 20.30 = (□•□)•(□•□) = 50 20 = (□•□)•(□•□) = I I ' IJJ Проверь себя по учебнику. Если нужно, исправь свои ошибки. Вычисли устно, используя правило умножения круглых чисел: 80 • 9 = г ' 6 • 70 = 3 • 60 = 50 • 8 = 200 • 4 = 2 • 300 = @ Вычисли, используя свойства умножения: 25 • 32 = (5 • 5) • (4 • 8) = Li J J i J Т 18 • 15 = (9 • 2) • (3 • 5) = Г : I ' L i J ^ @ Запиши ответы примеров. Попробуй их прочитать. Попроси кого-нибудь из взрослых тебя проверить. 900 • 5 = 500 • 600 = 20 • 800 = (Т) Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел от 1 до 10 включительно? 27 ( Решение задач ЩШШШШШШЯШШЯШШЯШШШШШЩЩ Урок 19 (Т) 1. Вычисли, используя свойства умножения: 5 • (2 • 64) = i : 7 7 • 5 • 8 • 2 = Г ; ! (8 • 2) • (3 • 5) = 2. Вычисли: 80 • 8 = I 3 • 90 = 300 • 3 = 3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 5 м, ширина 4 дм, а высота 7 дм. J_________L .1 1. Вычисли, используя свойства умножения: (34 • 5) • 2 = : ^ 2 • 7 • 5 • 3 = : ! 5 . (9 . 2) • 8 = 2. Вычисли: 70 • 7 = П i I 6 • 40 = 3 • 200 = 3. Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 6 м, ширина 5 дм, а высота 2 дм. Чем похожи и чем различаются задачи? Реши их. а) 35 роз поставили поровну в 7 ваз. По скольку роз было в каждой вазе? б) 35 роз поставили в вазы по 7 роз в каждую. Сколько было ваз? (4) Составь программу действий и вычисли: 8 • 6 - (27 + 9) : 4 + (81 : 9) • 7 = ГПТП I ■ ‘I— Какое число при умножении на себя даёт 900? 28 [ Урок 20 ЩН Деление круглых чисел ] (?) Составь графическую модель и запиши 4 равенства из чисел 8, 90, 720. 2) Вырази числа в указанных единицах счёта: 160 =Од 800 =□ с 200 =[ Д По выражению 56 : 7 придумай две задачи на разные виды деления отрезка на равные части. Деление «НА»! | ! ' ' ' ~ ' j ^ Г 1 Г ! _ Деление «ПО» Г~1 Г~' ' ' ^ ' I М ' : ' @ а) Найди частное: 80:2=1 I 800:2 = 80 : 20 = 800 : 200 = Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) В каких единицах выражены круглые числа? Определи вид деления и вычисли. 80 : 20 = 8д:2д = 800:200 = 8с:2с = 80:2 = 8д:2 = 800 : 2 = 8с:2 = Что ты замечаешь? Сделай вывод и проверь себя по учебнику. @ Найди частное и сделай проверку умножением: 150 : 5 : : ' : ; 600 720 900 90 -30 = @ Найди число, которое больше 10, но меньше 15. Оно не делится на 2. Если к нему прибавить 2, то оно будет делиться на 3. -----—^^^^_ г Это число 29 [ Решение зад^ (Т) 1. Вычисли: 240 : 6 = 300 : 5 = III Урок 21 800 : 4 = 490 : 70 = 200 : 40 = 600 : 60 = 2. Составь программу действий и вычисли: (60 • 4): (5 • 6) + 30 • 6 - (160 : 80) • 9 = 3. Длина шкатулки 8 см, ширина - 5 см, а высота - 7 см. На сколько кубических сантиметров её объём меньше объёма куба с ребром 1 дм? (Обрати внимание на единицы измерения!) 8 см 5 см с[ 1 дм @ 1. Вычисли: 280 : 7 = □ 400 : 8 = Г 600 : 3 = 560 : 80 = 200 : 50 700 : 70 2. Составь программу действий и вычисли: (70 • 9): (2 • 5) + 40 • 6 - (180 : 90) • 7 = 30 ■lilHIlillM! ' ш Шй уу1УЁй1а1#йимв8бьа1е Решение задач к ^л\ 5 1"л':£ VAw V** 11 3. Длина коробки 6 дм, ширина - 5 дм, а высота - 8 дм. На сколько кубических дециметров её объём меньше объёма куба с ребром 1 м? (Обрати внимание на единицы измерения!) ■ }ШЩ Ш :е 00 ! 6 дм 5 дм 1 1 1 1 2 1 1 м **** t tiniunl I tti/„ц Щ1 11 j кт> — I I I ! ' I I i I ' I — _J г ] I I I ! . b-f I I г -г—r-i -i—t- _r_ --f- i 3) a) В магазине в течение 7 дней продали 700 мячей, каждый день поровну. Сколько мячей продавали за один день? I и: I I т б) в книге 240 страниц. Лёша каждый день читает по 8 страниц. За сколько дней он прочитает всю книгу? '1 (4) Найди площадь большого прямоугольника двумя разными способами, составляя выражения. Сравни полученные выражения. Что ты замечаешь? 1— Сколько прямоугольников на картинке? прямоугольников 1 ♦ V -is Tv ’Г *Л № «' ,^'1 - Л." ■ V [ Умножение суммы на число 111[ Урок 22 Д е = ПсПдПе (Т) Вырази число 425 в разных единицах счёта и запиши в виде суммы разрядных слагаемых. 425 = □ с □ е = 425 = _ @ Объясни по рисункам смысл выражений и сравни их. Что ты замечаешь? Как это можно объяснить? а) 70 1 I I I---------------1----1---г б) (70 + 4) • 8 □ 70 • 8 + 4 • 8 (а + Ь) ■ с\ \ а • с + Ь • с Сделай вывод: как умножить сумму на число? @ а) Выполни умножение: 23 • 6 = ; . ; . Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Запиши число 23 в виде суммы разрядных слагаемых и примени правило умножения суммы на число. Что ты замечаешь? 20 3 23 • 6 = (□ + □) • 6 = "I-------^ I Сделай вывод и проверь себя по учебнику. (4) Составь схему и выполни действия: а) б) 57 • 9 = /\ 50 7 4 • 82 = /\ Продолжи ряд на 4 числа: 5, 14, 22, 29, 35, 32 [ Урок 23 Hi Единицы длины (Т) о каких величинах идёт речь в задачах? Составь выражения и найди их значения. а) Ширина прямоугольника 4 см, а длина - на 3 см больше. Чему равна площадь этого прямоугольника? V ' ' iO: / / б) Дядя Фёдор смастерил коробку для посылки. Её длина 3 дм, ширина - 2 дм, а высота - 5 дм. Чему равен объём этой коробки? @ а) Как измеряют длины отрезков? Попробуй точно измерить длину отрезка АВ. АВ = А ь- н В Что ТЫ пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Известно, что в 1 километре 1000 метров, а в 1 сантиметре -10 миллиметров. Определи длину отрезка АВ, выбрав удобные единицы измерения. 1 км = 1000 м С л 1 см = 10 мм V J АВ = Сделай вывод и проверь себя по учебнику. (з) Вырази в миллиметрах и нарисуй графические модели чисел: 4 см 3 мм = I I мм 1 дм 5 мм = I I мм 2 дм 6 см = I I мм (?) Выполни умножение: 7 = ГЫ а) 38 /\ б) 5 • J_ ! I I 49 = /\ 33 г Решение задач (£) 1. Найди значения выражений; 5 = 34 а) 47 А ■ б) 8 • 93 = А Т' 2. Вырази в миллиметрах и нарисуй графические модели чисел: 2 дм 5 мм = ' ' 2 см 5 мм = 2 дм 5 см = Г мм мм мм С л —i L_. : ' ' Г ! 1 : ! 1 ' ' f ' ' i : ; 1 • --T ' 1 1 1 ^ 1 I 1 ' A 1. Найди значения выражений: 6 = I : ' ' ' : М ~ М а) 58 А б) 9 • 74 = А 2. Вырази в миллиметрах и нарисуй графические модели чисел: 3 см 4 мм = 3 дм 4 мм = 3 дм 4 см = ■AJ & •:Ц ..1 I; 3. Лыжники были в походе три дня. В первый день они прошли 16 км, во второй день - в 2 раза больше, чем в первый, а в третий - на 5 км меньше, чем во второй. Какое расстояние г прошли лыжники за эти три дня? 1К ml Sm- - V»' Ш- i,-j.;AX‘ Шшшщ ’•**» -msm-xx^- %v§ ypofc 24 ® &• Й’9 Ш'1' ^Щ-ч *Sli sr* I Л':' ИИШУвЮР” 3. Автобусная экскурсия длилась 3 часа. В первый час автобус проехал 27 км, во второй час - в 2 раза больше, чем в первый, а в третий - на 15 км меньше, чем во второй. Какое расстояние проехал автобус за все три часа? с ■’i Т" ■Г-Г @ Реши уравнения с комментированием: ъ . X — X • э = 1 3 (^Составь программу действий и вычисли: 560 : 8 • 4 - 630 : (180 : 2) • (150 : 5) = -к 1 D D X iii J____J___J @ Выполни действия и расположи ответы примеров в порядке убывания. Расшифруй, кто это? т 40 • 25 : 100 |( ) Н 320 : 80 • 35 О 12 • 30 : 6 К ) Е 200 : 4 • 16 (б) Продолжи ряд на 4 числа: 80, 71, 63, 56, 35 ф Вычисли и запиши буквами свойство, которым ты пользуешься, 24 • 3 = (20 + 4) • 3 = L_1 П Гi....... I ' Г : i ; ^ 12 • 7 = (10 + 2) ■ 7 = Щ ТШ 15 • 4 = (10 + 5) • 4 = ; ^ 1 Свойство: Расположи полученные числа в порядке убывания. ^ Найди закономерность и продолжи ряд на 2 числа. 2) а) Попробуй выполнить деление: 96 : 4 = " ^ ^ Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Папа купил 96 тетрадей - 80 маленьких и 16 больших. Как ему разделить их поровну между 4 детьми? Объясни смысл выражений и вычисли: 96: 4 = (80+16): 4= ;___1 : Запиши буквами, как разделить сумму на число: (а + Ь) : с =______________ Сделай вывод и проверь себя по учебнику. Разбей делимое на сумму разрядных слагаемых и вычисли: 93 48 64 3 = 4 = 2 = (4) Запиши делимое как сумму удобных слагаемых и вычисли: 42 : 3 = |~'| ; : „ 1. ! ! ;; ; Т ' ...... 56:4 = __ ' ^ 72 : 6 = "'У " : 'Ч , 1 : , ' i 'Ч ’"' чт :1 ШШ: 36 Урок 25 ]||| Деление суммы на число (^Сравни с помощью знаков >,<,=: 1 см Q 10 мм 100 см Q 1 дм 1 м Ц 100 мм 1000 мм 1 км 10 дм Ц1м 1 км I I 100 м Выполни действия. Вырази ответ в возможно более крупных единицах измерения. а) 7 дм 5 см - 46 мм = мм = б) 3 дм 57 мм + 64 см 3 мм = в) 4 м 8 см + 14 дм 8 см = г) 1 км - 785 м = мм = см = м = (т) В группе туристов 6 человек. Для похода они заготовили 5 кг круп, консервы массой 9 кг и 4 кг картофеля. Сколько килограммов продуктов должен положить к себе каждый турист, если продукты распределялись поровну? С I— - t ■ I- f- Н--г—f-- I г------------Г- 1---i---f---г Составь программу действий: а ■ Ь + (с - d : е) ■. t - т • к а ■ (Ь + с) - d : {е : t - т) ■ к Вставь там, где надо, пропущенные знаки действий и скобки так, чтобы получились верные равенства: 5 5 5 5 = 12 5 5 5 5 5 =12 5 5 5 5 5 5 = 12 37 'ШШШ С Решение задач Урок 26 (Т) 1. Выполни деление и сделай проверку умножением: а) 46 : 2 = i П ' 1 ^ '"i -г- г^т-т“^--7 Проверка: Q; ■ : 1 j__! ! 1' '_J__ ' б) 85 : 5 = : i I Проверка: 1_"Г 7 Г i ^ 77L1 __ 2. Вырази в одинаковых единицах измерения и сравни: 5 дм [7] 407 мм, так как___мм Q_______мм 64 дм [71 6 м 4 см, так как_______________________ 9 м 5 см 7] 9 м 1 дм, так как 3. Найди и подчеркни выражение к задаче: «В 5 коробках по к карандашей, а в 4 наборах по d фломастеров. Во сколько раз фломастеров меньше, чем карандашей?» (сУ • 4) : (/с • 5) /с • 5 - d • 4 (/с • 5) : (d • 4) 1. Выполни деление и сделай проверку умножением: а) 55 : 5 = i_j__________i_. . : ____- . Проверка: [_________ ^_____ ______ б) 64 : 4 = 71 Проверка: [ _____; ___ 2. Вырази в одинаковых единицах измерения и сравни: 4 дм [7] 308 мм, так как__мм 77______мм 29 дм 77 2 м 9 см, так как_______________ 7м5см77^м2 дм, так как____________________ 3. Найди и подчеркни выражение к задаче: «В 6 тарелках по т слив, а в 3 вазах по п яблок. Во сколько раз слив больше, чем яблок?» ш • 6 - п ■ 3 (т • 6) : (п • 3) (п • 3) : (/т? • 6) 38 [ Урок 27~ )Hi ■firrn^ mt- ‘ III Ml maw iiiiiii.n«iiiH й»шш mtm штшлшляь нишиии ■irai ■■ Деление подбором частного SSr (Т) Выполни действия. Что общего в примерах каждого столбика? 70 9 • • 4 = 80 = 640 350 8 = 50 = 42 • 5 = 9 • 87 = т.т >1 S @ Составь из чисел 13, 6 и 78 четыре равенства. Как связаны между собой умножение и деление? Допиши буквенное равенство. 1 . S — а) Попробуй выполнить деление: 98 : 14 = | | Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Подбери частное чисел 98 и 14. Сделай проверку умножением. Если нужно, повтори попытку до получения правильного ответа. 98 : 14 = [^ Проверка: 14 * | | = 98 : 14 = [^ Проверка: 14 - | | = 98 : 14 = Проверка: 14 » | | = Построй алгоритм и проверь себя по учебнику. v.7.?T: .-■ -I——:—L> к iS« Щ li й! т да л ♦.*^5 лс‘ '■^7 . V 39 Ill Урок 27 ( Деление подбором частного (4) Выполни деление: 58 : 29 = Ц, так как 29 • | | = 80 : 16 = Ц, так как 16 • | | = 72 : 24 = Ц, так как ~ 51 : 17 = [^, так как 91 : 13 = Ц, так как ~ j ----- ■ @ Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: X X . 1 1 — X • = (§) а) Высота дома 36 м, а высота дерева 12 м. Во сколько раз дом выше дерева? б) В маршрутном такси 14 мест, а в автобусе -56 мест. Во сколько раз в маршрутном такси мест меньше, чем в автобусе? U i i I (т) Вычисли удобным способом: 39 • 4 + 61 • 4 = : ' ' ! * i ' ' : _ : : 97 • 5 - 87 • 5 = ГТГ""’ '"I Т ! ^ 5 • 2 • 9 • 5 • 2 = i ' I Г7 Два числа перемножили и получили 24. Затем большее из них разделили на меньшее - и опять получили 24. Какие это числа? и 40 Is [ Урок 28 )im (Т) 1. Выполни деление и сделай проверку: Решение задач 72 : 12 = Ц, так как 50 : 25 = Ц, так как 2. J____L т w ~8 X — 1 X • 1 _ 1 3. Составь выражения к задачам: а) На пляже п взрослых, а детей - в 5 раз меньше. На сколько больше взрослых на пляже, чем детей? б) В комнате к столов, а стульев - на 6 больше. Во сколько раз меньше столов, чем стульев, в этой комнате? 1. Выполни деление и сделай проверку: 58 : 29 = Q, так как 64 : 16 = Q, так как 2. 1 X — X • 1 c. 1 3. Составь выражения к задачам: а) На покрывало пошло d метров ткани, а на шторы - в 3 раза больше. На сколько меньше ткани пошло на покрывало, чем на шторы? б) В зоомагазине было т попугайчиков, а синичек - на 10 меньше. Во сколько раз больше было попугайчиков, чем синичек? @ Сумма двух чисел равна 12, а разность - 2. Догадайся, какие это числа. атш ггяяда ■ И 41 if с Деление с остатком III Урок 29 (J) Пользуясь рисунком, составь все возможные равенства: !Йа б) О 10 15 14 7 ■ С. . с = Что общего у всех примеров и чем они различаются? Для каждого примера объясни способ деления и найди ответ. 81 : 9 = 350 : 70 = 84 : 6 = 52 : 13 = (з) а) Попробуй выполнить деление: 17 : 5 =_________________ Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) Раздай 17 слив пятерым детям поровну: сначала - всем по одной (проведи линию), потом ещё по одной (проведи вторую линию) и т. д. Сколько слив получит каждый? Сколько останется? 411 А т ш т ^ Составь выражение и допиши равенство: Всего роздано: слив Осталось: □ сливы 17 =П • П + П Какое число можно назвать делимым, делителем, частным, остатком? Сделай вывод и проверь себя по учебнику. [ урок 29 Деление с остатком (?) Испол1эзуя числовой луч, выполни деление с остатком и допиши равенства. Какие остатки могут получаться при делении на 4? а) 9 разделить на 4 9 = □ • □ + □ 0 4 8 9 ' 12 б) 10 разделить на 4 10 = □ • □ + □ 0 4 8 10 12 в) 11 разделить на 4 11 =□•□ + □ 0 4 8 11 12 г) 12 разделить на 4 1 ■ —1 1 1 1 1 12 = □• □ + □ 0 4 8 12 Выполни деление с остатком, используя схему и числовой луч. Запиши ответ и сделай проверку. а) 19 : 5 = □ (ост. Q о 3 10 15 19 = □• □ + □ б) 17 : 4 = □ (ост. Q 19 20 f Л V J о 8 12 ■4-е- 16 17 20 17 = □• □ + □ в) 20 : 3 = П (ост. О Г • • • • • • V J о 3 6 9 12 15 18 20 20 = □ • □ + □ 23 человека поехали на экскурсию на поезде. Они купили билеты в купе по 4 человека в каждом. Сколько купе они заняли полностью? Сколько всего было занято купе? Полных купе О Всего занято купе О г • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • J 43 ( Деление с остатком |ИИИИИИИИЯИИИИИИИ1 Урок 30 (j) Пользуясь схемой, выполни деление с остатком: 0 3 6 9 12 15 18 21 7:3 = 14 : 3 = 11:3 = 22 : 3 = а) Попробуй выполнить деление с остатком без луча и схемы: 29 : 3 = ____________ Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план. б) С помощью рисунка заполни пропуски в алгоритме решения примера 17 : 5. Проверь свой результат по учебнику. ост. 2 15 17 20 1. Найдём наибольшее число до 17, кратное Ц. Это [ 2. Разделим I I на Ц, получим частное Ц. 3 получим остаток 3. Вычтем из 4. Проверим, что остаток меньше делителя: Ц < Ц. 5. Сделаем проверку: О * СИ + П = I I- 6. Запишем ответ: 17 : 5 = П (ост. I I). Используя полученный алгоритм, найди частное 29 : 3. 1. I I (наибольшее число до 29, кратное 3). 2. I I : СИ = СП - частное. 3. I 1 - I I = I I - остаток. 4. □ < □. 5. Проверка: I 1-1 1+1 1=1 6. Ответ: 29 : 3 = СИ (ост. СИ)- .«зша 44 Урок 30 ]|li Деление с остатком @ Выполни деление с остатком, проговаривая шаги алгоритма: а) 23 : 5 б) 37 : 4 1 с “Я 1 1 S 6 (4) Выполни деление и сделай проверку: а) 50 : 8 =_______________ в) 26 : 7 = Проверка:_________________ Проверка: б) 45 : 6 = Проверка: __ г) 78 : 9 = Проверка: (5) Ася собрала 120 листьев. Из них 48 листьев она отложила для гербария, а остальные поставила поровну в 3 вазы. Сколько листьев было в каждой вазе? с ж 22 шгш jBm. (б) Число яблок в корзине - двузначное, меньшее 50. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? В корзине I I яблок 45 Ут п. dtb. ,1И||Г,-идадсд—^— [ Деление с остатком (Т) 1. Выполни деление с остатком, используя схему и числовой луч. Запиши ответ и сделай проверку. 46 23 : 5 = 10 15 20 25 о 5 Проверка: 23 - □ • □ + □ 2. Выполни деление и сделай проверку: 41 : 8 = 59 : 7 = Проверка: ___________ Проверка: _ 3. Портниха купила 50 пуговиц. Из них 2 пуговицы она отложила, а остальные пришила поровну на 4 одинаковые блузки. Сколько пуговиц она пришила на каждую блузку? С л d) 21 1. Выполни деление с остатком, используя схему и числовой луч. Запиши ответ и сделай проверку. 25 : 6 = 12 18 24 о б Проверка: 25 = □ • □ + □ 2. Выполни деление и сделай проверку: 36 : 5 = 68 : 9 = Проверка: Проверка: Урок 31 {III Деление с остатком 3. Второклассники сделали на уроке труда 75 флажков. Из них 15 флажков пошло на награждение учеников за их достижения, а из остальных флажков сделали 4 одинаковые гирлянды. Сколько флажков было в каждой гирлянде? Заполни таблицы: • 8 9 27 35 40 7 • '•ijy w i'7%> Ё ..... г!;/ 60 40^ 200 420 • 6 12 48 90 16 32 (4) Составь программу действий и вычисли: а) 28 : 4 • (5 - О • 12) - 35 + 250 : 50 = г -'у- б) 6 • (72 : 8) + 32 : (13 - 9) • 8 - 81 : 9 • 2 = I_______________________________________I _ I V* Закончи составлять узор из окружностей и раскрась: 11 47 [ Сети линий. Пути •Щ ш |Ц| УрокзТ^ (Т) Реши примеры и соедини линиями одинаковые ответы: 6*9 О о 720 : 8 15 • 6 ( ) ( ) 1 280 : 40 84 : 12 О Г)И4 + 36 Что общего у всех рисунков? Найди лишний рисунок. Обозначь точки пересечения на остальных рисунках. Найди и обведи разными цветами три различных пути от точки А к точке D. А В С D 3 о ОО Как удобнее выполнять перебор - по порядку или случайным образом? Проверь свой вариант ответа по учебнику. (4) На горнолыжном курорте построили 4 станции 4, Б, С и D. На рисунке показаны канатные дороги. Обведи разными цветами все возможные пути проезда от Б к С. (По одной дороге на каждом пути можно проехать не более одного раза.) Запиши все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 1, 5, 7, если цифры в записи числа не повторяются. 48 [ Урок 33 III Дерево возможностей (Т) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1 и 4, если: а) цифры в записи числа не повторяются: б) цифры в записи числа могут повторяться: I I I @ а) Составь все возможные трёхзначные числа из цифр 2, 4, 5, если цифры в записи числа не повторяются. ._1. б) Сопоставь своё решение задачи (а) со схемой, которую называют «дерево возможностей». Что означают «ветки» дерева? Что означает путь, выделенный красным цветом? Проверь свой вариант ответа по учебнику. В магазине имеется 3 вида картин и 4 вида рамок к ним. Сколько всего имеется вариантов покупки картины с рамкой? Реши задачу, используя «дерево возможностей». Отметь на нём вариант покупки второй картины с третьей рамкой. Картины Рамки Ответ: 1 2 I вариантов (4) Выполни деление с остатком и сделай проверку: 27 : 6 = 84 : 9 = Проверка: Проверка: (5) Укажи 50-ю фигуру в ряду при сохранении закономерности А@®ПППАААООППП ... 49 [ Решение задач llllf Урок 34 у (?) 1 - Найди с помощью «дерева» все числа, которые можно составить из цифр 2, 6, 8 (цифры в записи числа не повторяются). Запиши их в таблице. Отметь на «дереве» путь, соответствующий числу 826. С д е 70 • 240 450 5 = 6 = 90 = 18 64 98 3 = 4 = 14 = 34 : 8 = 57 : 9 = 41 : 5 = 3. Составь выражение к задаче: «Ира на свой день рождения пригласила 5 гостей. Для каждого из них она испекла с пирожков и d булочек. Сколько всего пирожков и булочек испекла Ира для гостей?» 1. Найди с помощью «дерева» все числа, которые можно составить из цифр 1, 4, 9 (цифры в записи числа не повторяются). Запиши их в таблице. Отметь на «дереве» путь, соответствующий числу 419. с Д е 20 • 9 = 360 : 6 = 490 : 70 = 17 84 72 4 = 6 = [ 12 = 53 69 34 8 = 7 = 9 = 50 Решение задач 3. Составь выражение к задаче: «У Маши было а конфет, у Кати Ь конфет, у Саши с конфет, а у Димы - d конфет. Они поделили их поровну. Сколько конфет получил каждый из них?» I м Тт ЛШ МШ Во 2 классе в пятницу три урока: математика, русский язык и труд. Сколько различных вариантов расписания уроков можно составить на этот день? Закончи составление «дерева». 1- й урок 2- й урок 3- й урок Ответ: || ® вариантов 4) Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2, 4 и 5? Запиши их. (Цифры в записи числа могут повторяться.) Десятки Единицы Ответ: \ \ чисел I I (з) Вставь пропущенные числа и сделай проверку. -I- □ 75 Проверка: 2 □ 9 6 2 □ 7 □ О □ з □ Проверка;^ 1 8 6 (б) Ваня с папой были в тире. Ваня выстрелил 5 раз. Затем папа разрешил за каждые 2 попадания в цель произвести ещё один выстрел. Всего Ваня сделал 8 выстрелов. Сколько раз он попал в цель, если число попаданий - чётное? Ответ: Ваня попал в цель Щ4 Ш раз. /тЧШШВ ШМб УУШЛ ЛШШЧ i Сит, тя-тмщу 1L ; дате . .'Л ШУ .1 У 7^' ■:/.) Ш ',С;\; )У-У ‘ 51 С Решение задач III Урок 35 ф1. Составь программу действий и вычисли: 420: (20-3)-80-36-9 + 60: (45:3) = 1 Г f.t Ш'§Г' шШ ' 1 1 1 1 ^ГП‘Т j ! I 1 i 1 1 1 1 L .. □.ML L 2. Длина прямоугольника 24 см. Это в 4 раза больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. 3. Выполни действия: а) 5 дм 8 см - 38 мм = | | мм - 38 мм = | | мм = | |дм| |см| |мм б) 1 км - 385 м = I I м - 385 м = | | м [■ i .□tt: 1 —1 h-- L - 1 ; i ' i J : . J. _ 1 1. Составь программу действий и вычисли: 70-(15 - 6)-(640 : 8):5 + 6*(72:2) = 0_1ЛГ” 1_______i________i.. J___! 1 i ! i 1 i ! M 1 ^ 1 I ! ' I • ' ! ""Г7 Г i"'" i 1 . ,\ J , 52 ' 'Ш* щст, щг Урок 35 |||| . жзд4'' Л'>'^ ^ g^' dMi Ж-Ж » Ш1 . 1- ‘V ’#4^ ' ‘ - А (Шк‘|> 1^ «te|fes V. :': • ЛС' Решение задач 'ISwr^SiroFSwBPISIFKv^; ,.;,.j.j 2. Ширина прямоугольника 8 дм. Это в 4 раза меньше его длины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. 3. Выполни действия: а) 7 дм 9 мм - 54 мм = 1^ б) 1 км - 476 м = I мм - 54 мм = I |мм = []]дм [^см | |мм 1м- 476 м = Г м (З) Составь выражения к задачам: а) В первой коробке п карандашей, а во второй -в 3 раза меньше. На сколько карандашей в первой коробке больше, чем во второй? б) В спортивной секции к мальчиков, а девочек -на 8 больше. Во сколько раз мальчиков в секции меньше, чем девочек? 4) Реши уравнения и сделай проверку: 0 • — 1 ъ ~5 ■g S 1 X 1 1 Продолжи ряд на 5 чисел: 129, 228, 327, \ -V iW’'- ШМ <а„: i- ,rfT Ш- я'С:' 'Щ' i' *>.V; . V 53 Г .*.-^-—Ё\^ Чг^тай Щ.; ^Sli'i ( ПОВТОРЕНИЕ (2) Продолжи ряд, сохраняя закономерность: а) 8, 16, 24. 32,1 I I I ! Ж, б) 556, 517, 478, | |, | |, Г |, Г |, □.О § в) 3. 25, 6. 50, 9, 75, | |, | |, | |, 1§£ г) оГ1 нья г IZS J- .1 -I--------1- (^ а) Построй графические модели чисел и запиши числа в виде суммы разрядных слагаемых: 305 = 35 = т—1 350 = б) Расположи числа 305, 35 и 350 в порядке возрастания и укажи для каждого из них предыдущее и последующее числа. Разбей числа 54, 160, 9, 700, 25, 304 на группы по указанным признакам: а) по количеству цифр: б) ПО сумме цифр: в) круглые и некруглые: Попробуй найти другие признаки разбиения этих чисел на группы. (3) Сравни числа: 31 □ 8 7Q300 915 □ 348 256 П 239 54 Ш ПОВТОРЕНИЕ Обведи цветным карандашом выражения к рисунку и объясни их смысл. Остальные выражения зачеркни. □ 5-9 8 - 1 5 + 2 7-6 5 + 3 6 + 1 8-2 4 + 4 (^Составь 4 равенства из чисел 8, 9, 17. Как можно проверить решение примеров на сложение и на вычитание? + = '— Г @ Реши примеры с проверкой: а) гаШ I I I б) 8) Построй графические модели чисел и вырази в указанных t? единицах счёта и измерения: а) 325 = 325 = 325 = с м е = д см = Г дм е = Пс Пд Qe см = I I м I I дм I I см б) 208 = 208 = 208 = ]с м е = д е = ПсПдПе ] см = I I дм I I см = I I М I I дм I I см в) 130 = 130 = 130 = ]с 1 м А = Пс Пд см = I I дм = I I М I 1дм 55 i'l ПОВТОРЕНИЁ (g) Заполни схему и выполни действия: 1 км 1м 1 дм 1 см 1 мм а) 1 км - 76 м = м б) 1 м - 5 ДМ 2 СМ = мм в) 7 м 6 дм + 12 дм 7 см = I I см = I | м | | дм | | см г) 4 дм 3 мм - 3 см 8 мм = | | мм = | I дм | | см | | мм йш I» - '■•-Ir-V г \ tiAv • . ^ Построй прямоугольник, длина которого равна 4 см 5 мм, а ширина 1 см 5 мм. Найди периметр этого прямоугольника.; Ш Л' (у) Составь программу действий и вычисли: 504 - (816 - 748) + (38 + 256) = 5 й'.{ %■ ..фк’З Р (Н'гГ" •tw- V'jjIS,-' Допиши равенства. Какие свойства сложения и вычитания они выражают? Используя эти свойства, реши примеры устно. а + Ь = (а + Ь) -ь с = а - (Ь + с) = (а + Ь) - с = “Л 29 + 47 + 61 + 53 = (196 + 572) - 472 = 814 - (714 + 8) = 536 - 499 - 1 = " 56 - Ы PfШ^ ‘^iwi .......1''''мЯ ПОВТОРЕНИЕ *1' '-'tV - jS'rK'-i ® Составь выражения к задачам: а) Настя купила в магазине п листов красной бумаги и к листов синей. Сколько всего листов цветной бумаги купила Настя? б) На тарелке было а слив. Коля взял с тарелки Ь слив. Сколько слив осталось на тарелке? в) Марка стоит с руб., а открытка - Ь руб. На сколько рублей открытка дороже марки? г) Стороны треугольника равны d см, f см и m см. Чему равен периметр этого треугольника? д) Из ведра отлили сначала х литров воды, а потом ещё у литров. Сколько литров воды отлили из ведра? В квартире 4 комнаты общей площадью 78 м^. Площадь первой комнаты равна 18 м^, площадь второй - на 6 м^ больше площади первой, а площадь третьей - на 4 м^ меньше плошдци второй. Чему равна площадь четвёртой комнаты? а Заполни схему и вырази в указанных единицах измерения: 1 м2 1 дм2 1 см2 1 мм2 5 м2 = 300 мм2 = дм2 400 дм2 = I I м2 900 см2 = I см2 8 дм2 = I ДМ' СМ' 6 см2 = ММ' 1 ■W :t Я ii W ■Гй ■ . ' - - * т\ V- vv.iix-: 57 ПОВТОРЕНИЕ Сравни, используя знаки >,<, = : 700 мм^ □ 7 дм2 2 м2 □ 200 дм2 3 дм2 Q 30 см2 6 м2 800 см2 @ Подбери к схемам подходящие выражения: ь 400 мм2 5 см2 90 мм2 g ^^2 г , с 4 ? Ь + 4 г ’ Г с 7 f. mi 7 Г , ь С 4 (Ь + 4) - с Ь + (с + 4) Ь - (с + 4) (Ь + с) + 4 Ь - с - 4 Составь схему, реши уравнения и сделай проверку: гТ: _ 1 1 - F. ж — 1= в + X. — т X — X I z= Заполни таблицы: а) б) Слагаемое 24 6 79 12 87 9 27 Слагаемое 30 61 21 54 5 28 59 Сумма 60 15 96 70 63 62 Уменьшаемое 58 93 90 45 42 53 Вычитаемое 20 31 12 4 78 7 18 Разность 40 43 36 25 5 29 69 D i € € I D 58 щш Щш Ш1 ПОВТОРЕНИЕ Как связаны между собой компоненты сложения и вычитания? Дорисуй пропущенные стрелки и сравни выражения. а >1 + Ь = с ... а Т - Ь = с - Ь Т = с 17 - /с □ 27 - /с 32 - ш П 9 ~ /7? 35 + d □ с/ + 35 Ь - 18 □ Ь - 14 84 + пЦ86 + п с - 59 I I с - 95 Запиши суммы короче: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =____ d + d + d + d + 5 =__________ с + с + с + с + с-ьс + с =__ т-^т + т + к + к =____ Составь выражения и найди их значения (порядок множителей определяй, используя смысл умножения). а) Сколько литров воды войдёт в 16 двухлитровых банок? б) В магазин привезли 5 двухколёсных и 8 трёхколёсных велосипедов. Сколько колёс у всех этих велосипедов? Реши задачи и определи, чем они похожи и чем отличаются. а) На 24 рубля купили 6 одинаковых марок. Сколько рублей стоит каждая марка? I I б) На 24 рубля купили марки по цене 6 руб. за каждую. Сколько марок купили? Составь 4 равенства из чисел 3, 6, 18. Вставь в предложения пропущенные слова - «делитель» или «кратное». 18 - это 3 - это . 3 18 Какие ещё делители есть у числа 18? Какие ещё кратные есть у числа 3? 59 60 ПОВТОРЕНИЕ 111 Обведи в кружок все числа из таблицы умножения (кроме умножения на 1 и 10), а остальные - зачеркни. X 1l (D // 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 tO~ Заполни таблицы: а) Множитель 9 2 6 3 4 8 7 Множитель 7 5 8 4 5 3 9 Произведение 35 12 36 27 56 72 а Ь S б) Делимое 81 25 32 63 49 64 Делитель 9 7 3 4 6 7 5 Частное 6 5 9 7 9 8 6 S а Ь @ Как связаны между собой компоненты умножения и деления? Дорисуй пропущенные стрелки и сравни выражения. с • ь Т = at : Ь = с а : Ь 7 • а I I а • 7 Ь • бП 9 • Ь 12 : сП 48 ; с 56 : с/П 14 ; d к : 3[Jk : 8 т : 7\ I m : 4 Реши примеры. Назови соответствующие правила действий с о и 1. 34 - 34 = О + 15 = О • 26 = 58 • 1 = 42 : 42 = О : 93 = Г с 1 О = т = riitiirtiii'''iBMil ПОВТОРЕНИЕ Найди значения выражений: 18 : 2 + 1 • 8 = 8 • 2 - О • 6 = 1 = О ; 45 + 375 74 • О - О : 976 + 21 : 21 = [ Выполни действия: 72 • 10 = □ 240 500 10 = □ 900 : 9 • 4 = I | 5 = " 360 : 36 • 100 - [ 8 • 100 =I I Допиши равенства. Какие свойства умножения и деления они выражают? Используя эти свойства, реши примеры устно. а • Ь =_______ (а • Ь) • с = (а + Ь) • с = (а + Ь) : с = (89 • 5) • 2 = 2 . 5 • 7 • 5 • 2 = 1 Заполни таблицы: а) 50 • 8 = ] 20 • 40 = [ 56-3=П 72 : 6 = б) а 7 10 12 30 100 120 Увеличь на 8 Увеличь в 8 раз Ь 18 60 84 240 600 840 Уменьши на 6 Уменьши в 6 раз Выполни действия, используя связь между умножением и делением: а:Ь = с <=> с • Ь = а 60 72 96 Ж 12= Q, так как 36 = [^, так как 24 = Ц, так как 61 ПОВТОРЕНИЕ _ _________ ^ а) Зимняя спячка ежа длится 3 месяца, а сурка - 6 месяцев. На сколько меньше зимой спит ёж, чем сурок? ~щ - L. 1 I I I _L ,_. к б) Высота куста герани 12 дм, а петунии - 3 дм. Во сколько раз куст герани выше, чем куст петунии? г--:-- I Г , , г-| ;-^-п 'Г ^ ^ ^ -7-^-1 "]-Г-Г L__I_1_1_L ____! I I__; : I i ! ■ i . . i ! ! ! i f- b) Тетрадь стоит 16 руб., a обложка - в 4 раза дешевле. ЩЩШ Сколько рублей стоит тетрадь вместе с обложкой? Составь программу действий и вычисли: а)39:13-(7-4)-54:(60:30 + 7-0) + 8:8 = и шШш г гг I! I б)24-5:(40:4)-0:9 + 72:18-(500:5 - 38) = Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: |j Ж ■ 1 1> ,г. — X — X • _ 3 X — X =: 1 X 1 X X — Щ Я щт Длина прямоугольного параллелепипеда равна 6 дм, ширина -4 дм, а высота - 1 м. Во сколько раз его объём больше объёма 11 куба с ребром 2 дм? (Обрати внимание на единицы измерения!) !■ I'i^ixsuu svmsvm.KOaxfK maww *в»»яв «NSet»* змят^ лаахая 62 ' Ъ 'ШШШШ SB нШ ж ПОВТОРЕНИЕ За игру и 3 одинаковых альбома для рисования Денис заплатил 186 руб. Игра стоит 90 руб. Сколько рублей стоит каждый альбом? С I'd: -|— I I Выполни деление с остатком, используя схему и числовой луч. Запиши ответ и сделай проверку. а) 16 : 3 = □ (ост. о 3 6 9 12 16 = □ • □ + □ а) 22 : 5 = □ (ост. Q 15 18 21 15 20 о 5 10 22 = □ . □ + □ Выполни деление с остатком и сделай проверку: а) 50 : 8 =______________ в) 26 : 7 = _ Проверка:________________ Проверка: __________ б) 45 : 6 =______________ г) 78 : 9 = ________ Проверка: _______________ Проверка: __________ г т л • • • • • V • • • • J г V ^ J Валера задумал число, прибавил к нему 2, умножил сумму на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получилось 8. Какое число задумал Валера? Ответ: Валера задумал число X 63 ПОВТОРЕНИЕ Составь выражения к задачам: а) В мастерской изготовили к столов, а стульев - в 4 раза больше. На сколько меньше изготовили столов, чем стульев? б) Витя прошёл пешком п км, а проехал на автобусе на 16 км больше. Во сколько раз меньше Витя прошёл, чем проехал? в) Катя собрала f стаканов малины, а её брат - в 2 раза меньше. На сколько больше стаканов малины собрала Катя, чем её брат? г) Васе Ъ лет, а его сестре - на 9 лет меньше. Во сколько раз Вася старше сестры? Используя «дерево возможностей», определи, сколько двузначных чисел можно составить из цифр О, 2, 4, 6, если цифры в их записи: а) не повторяются: б) могут повторяться? Запиши все эти числа. а) Десятки Единицы б) Десятки Единицы А\ ^ ■■ ■ 0 4' ] чисел Ответ: Q чисел Подбери решение задачи: «Сестре и брату вместе 10 лет, причём брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату и сколько сестре?» Ответ: брату I I лет, сестре | | лет 64 Петерсон Людмила Георгиевна МАТЕМАТИКА 2 класс Рабочая тетрадь (6+) Часть 3 (комплект «Учебное пособие + рабочие тетради») Ответственный за выпуск Ю. И. Веслинский Художник А. Н. Лукьянов Художественный редактор Т. С. Шаляпина Технические редакторы Е. В. Бегунова, Н. Г. Шаповалова Компьютерная верстка Р. Ю. Шаповалов Корректор О. Б. Андрюхина Подписано в печать 19.01.2016. Формат 84x108/16. Объем 4,0 печ. л. Уел. печ. л. 6,72. Бумага офсетная №1. Печать офсетная. Гарнитура Школьная. Тираж 140 001—200 000 экз. (3-й завод). Заказ № 294-2016 ООО «С-инфо» (Издательство «Ювента» —структурное подразделение и зарегистрированный товарный знак ООО «С-инфо» ) 121059 Москва, а/я 88 Тел.:(499)253-13-42 E-mail: booksale(S>si.ru Адрес в Интернете: www.books.si.ru Отпечатано в АО «Красная Звезда» 123007, г. Москва, Хорошевское шоссе, 38 Тел.: (495) 941-28-62, (495) 941-34-72, (495) 941-31-62 www.redstarph.ru E-mail: [email protected] УЧУСЬ УЧИТЬСЯ ш I * iltf. ш НЕПРЕРЫВНЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ