Учебник Информатика 10-11 класс Гейн Сенокосов Юнерман

А.Г Гейн А.И. Сенокосов Н.А. Юнермон Учебник для 10—11 классов общеобразовательных учреждений Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации 6-е издание Москва «Просвещение» 2005 N,IK К)"-. 1:0()1 ЬЬК З: I 19 Гейм Л. I. I'U l1-!(|)op\i,uMka: ,li>: it) il k.i. оГ)л;соор.;кша). учрежле к;':; . Л. i. Кмм. Л, И. Сенокосом. Н. Л. К)нерм.н1. 6-е им. — М.; Прочие.ление. 2^3 е.. н.л ISBN 5-09-П;441):-X. >ЛК .t7.k 167.1:004 ЬКК ,1:.81я72 bRN 5-09-014401-Х ' Н U.OO !1.-: но -1 ||ч11|и-::ач1;ч’-.. 20.Ю ■ Xv.KiAcMFtci-iKK v!>op\i.’e4Hi; tt > Гснкг^ин'нт'- Rcf r p.iD.i uiiiiamaii.i Предисловие Мир, окружающий каждого из нас, удивительно разнообразен. Природа и творения человеческих рук, куда ни взгляни, предъявляют нам вещественность объектов и энергетику процессов. Эти два понятия — «вещество» и «энергия» — уже несколько столетий освоены человечеством и в различных своих проявлениях служат объектом изучения таких наук, как физика, химия, биология, геология, и вообще любых естественных наук. Но XX век выдвинул на передний край еще одно понятие — понятие информации. Наука, изучающая свойства информации, закономерности инфорхтационных процессов, называется информатикой. А теперь информатика появилась у вас и как учебная дисциплина. Вы будете ее изучать, а наш учебник, как мы надеемся, поможет вам в этом. В нем вы найдете теоретический материал и описания лабораторных работ, которые будете выполнять в компьютерном классе, разнообразные вопросы и задания, которые помогут оценить, насколько хорощо вы усвоили го, что изучали. Некоторые задания будут для вас простыми, другие окажутся посложнее. Самые трудные (разумеется, на наш взгляд) згшания помечены звездочкой. В нашей книге, как и в любом учебнике, вам встретятся новые термины. Лля удобства они напечатаны жирным шрифтом. Определения, свойства и правила выделены курсивом. Самые важные выделены особо — заключены в рамочку. Заучивать свойства и правила наизусть совсем не обязательно, но важно понимать их смысл и уметь применять на практике. Д:\я выполнения лабораторных работ вам нужен будет не только компьютер, но и комплекс программных средств — так сказать компьютерная поадержка нашей книги. Их роль при изучении информатики .можно сравнить с ролью циркуля и линейки при изучении геометрии или физических приборов при изучении физики. Описания этих программных средств приведены в учебнике. Но в вашем классе могут использоваться програм.мы, отличающиеся от описанных в учебнике. Тогда учитель объяснит вам, как выполнять лабораторные работы в этом случае. Временами тон нашего рассказа вам покажется шутливым. Мы считаем, что и о серьезных вещах можно говорить в шутливой фор-.ме. Ведь шутка нередко позволяет увидеть неожиданные стороны того, что, казалось бы, уже хорошо знакомо. Надеемся, что читать наш учебник будет не только полезно, но и приятно. А теперь — в путь! В мало знакомую вам пока еще страну Информатику. m Введение в информатику Введение*-! 1 в информатику LT Об информатике вы, наверно, уже слышали и теперь с любопытством ждете, каким этот предмет предстанет перед вами. На первый взгляд информатика — это кабинет с мерцающими экранами и щелкающими клавиатурами, жужжащими принтерами и шуршащими дисководами. На самом деле информатика — это дверь в мир технологий, без которых немыслима современная цивилизация. Достаточно просто оглянуться вокруг. На столике стоит электронный будильник с заложенным в нем расписанием на неделю вперед, в прихожей — «умный» телефон с определителем номера, записной книжкой, системой автодозвона и с чем-то там еше, на телевизоре — видеомагнитофон, который сам знает, когда ему включиться, рядом — игровая приставка... И чудесные свойства этих вещей, а также многих-многих других заключены во внешне невзрачной коробочке, содержимое которой специалисты-электроники называют малопонятным словом «микропроцессор». Именно микропроцессоры составляют основу компьютеров, управляющих атомными станциями и космическими кораблями, компьютеров, перерабатывающих необозримые объемы самой разнообразной информации, компьютеров, без которых сейчас не обходится проектирование и выпуск даже зубных щеток. Словом, человек, не знакомый с компьютером, может оказаться совершенно неприспособленным к современной жизни. Почему же тогда изучаемый предмет не называется, скажем, «компьютерика» или «компьютерное дело»? Откуда взялось слово «информатика»? С ответов на эти вопросы мы и начнем наш рассказ. Информация Представьте себе, что вы ничего не видите, ничего не слышите, не ощущаете ни запахов, ни холода, ни тепла, а вдобавок вся пища абсолютно безвкусная... Надо полагать, жизнь сразу бы потеряла Введение ■ информатику JX) для вас свою привлекательность. Ни телевизора, ни компьютерных игр, ни музыки, ни чудесных цветочных ароматов... И все потому, что нас лишили постоянного притока информации, без которого немыслимо нормальное существование человека в окружающем мире. Более того, можно смело сказать, что человек отличается от животного характером информации, которую он способен воспринимать и обрабатывать. Вот только один пример. Около сотни детей по разным причинам выросли в окружении зверей, лишенные всего лишь обычной человеческой речи — одного из главных источников информации. Результат печален: в отличие от легендарного Маугли из них получились существа, почти не отличающиеся от животных. Попробуем поэтому разобраться подробнее с тем, что такое информация. Информация — это очень странный объект. Вы можете посмотреть один и тот же фильм с видеокассеты, с видеодиска, с компьютерного CD-диска, просто в кинотеатре в конце концов... Информация, полученная вами при просмотре фильма, будет одна и та же, но находится она на разных носителях. И в принципе нам все равно, на каком носителе находится информация — лишь бы было качественное ее воспроизведение (в данном случае нужного фильма). Из курса физики вы знаете, что все предметы вокруг нас характеризуются ндзичием в них вещества и энергии. Но, кроме всего прочего, любой предмет несет в себе еще и информацию. Даже самый маленький камешек, валяющийся на дороге, можно бесконечно изучать и изучать, получая инфор.мацию о его химическом составе, физических свойствах породы, особенностях его образования в земной коре и т. п. И все же, говоря об информации, мы в первую очередь имеем в виду те сведения, которые предостаатяют нам телевидение, ралио, газеты, книги. Информацию несут нам карты местности и картины художников. Информация аккумулирована в тысячах научных трудов, составляющих основу нашей цивилизации. Информация составляет основу ваших школьных учебников, без которых трудно стать образованным человеком. Оторвитесь на минуту от нашего учебника и выгляните в окно. Вы увидите дома и людей, солнце и небо, деревья и траву и автоматически персюлючитесь на анализ информации совсе.м другого сорта. Она очень сильно отличается от однообразных черных строчек с буквами, какие вы видите в книге. Информация, получаемая из сообщений, записанных с помощью букв и цифр, называется символьной, а информация, получаемая с помощью зрительных образов окружающего мира, называется видеоинформацией. И если раньще человек имел дело в основном с видеоинформацией, то современная цивилизация окружила нас без- [Jl_____ Введение в информатику ДОННЫМИ морями символьной информации, способными поглотить любого в своих пучинах. Человек создан природой как мощный «аппарат» по переработке видеоинформа[1ии. Вспомните хотя бы пословицу «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать», ярко отражающую отличие в восприятии текстовой (т. е. символьной) информации от видеоинформации. В современных потоках символьной информации человек чувствует себя как щепка в водопаде. Чтобы покорить океаны символьной информации, нужны корабли, способные преодолеть океанские просторы. Ими и стали компьютеры, или, как их называли раньше, электронно-вычислительные машины (ЭВМ). Но кроме кораблей, нужна наука об управлении этими кораблями, нужны люди, способные прокладывать курс корабля, и люди, знающие устройство этих кораблей. А прежде всего нужны капитаны. Игак, информатика — это наука обо всех видах информапии и инструментах ее обработки. Иными словами. Информатика изучает процессы получения, хранения, переработки, передачи информации и разрабатывает технологии этих процессов. И человек, и компьютер вместе с дополнительным оборудованием (профессионалы бы сказали; периферийными устройствами) — основные инструменты информационных технологий. Обратите вни-■мание, что человек — это тоже мощнейший инструмент по переработке информации. Роль устройств, посредством которых он получает информацию, выполняют его органы чувств, сохраняет и перерабатывает инфор.мацию мозг, а передача осуществляется самыми разными способами, из которых важнейшие — устная и письменная речь. 1. Что изучает информатика? 2. О каких двух основных видах представления информации рассказано в этом параграфе? 3. Какие способы передачи информации от человека к человеку вам известны? 4. Человек изобрел много различных способов хранения информации. Какие из них вы могли бы назвать? 5. Приведите при.меры, когда, на ваш взгляд, компьютер не может заменить человека в деле обработки информации. введение в информатику Ш ^ Sa Компьютер При слове «компьютер» вам, конечно, представляется цветной экран монитора, красивый корпус, клавиатура... Но ведь есть еше и бортовые компьютеры автомобилей. А в начале главы, рассказывая о новых компьютерных технологиях, мы упомянули и говорящий будильник, и видеомагнитофон, и телефон с определителем номера... Что o6beiiHHHeT все эти веши? В них во всех есть две наиглавнейшие части, без которых компьютер просто не существует. Это центра.тьный процессор и память. Процессор и память — это главные компоненты компьютера. Чисто внешне процессор — это маленькая металлокерамическая плоская коробочка размером в 2-3 почтовые марки. Именно он руководит работой всех частей ЭВМ. Конечно, «главнокомандующий» процессор при этом са.м исправно исполняет команды, отдаваемые человеком. Но ЭВМ была бы бесполезна, если бы она не .могла запоминать информацию, необходимую для решения задачи. Для хранения информации и предназначено особое устройство — память. Память может быть разная. В некоторых компьютерах есть только постоянное запоминающее устройство (или ПЗУ), в других — и ПЗУ, и операгивная память. Об этих тонкоегях и пойдет сейчас речь. Представьте себе, что вы читаете захватывающую книжку. Она настолько интересна, что вы букватыю переселились в другой мир, переживая приключения главных героев. И гем не менее в данный конкретный момент времени перед вами всего одна страничка, информация из которой поступает вам в мозг и гам анализируется. Оперативную память компьютера вполне .можно уподобить вот этой самой страничке книжки, находящейся прямо перед вашими глазами в процессе чтения. Итак, операливпая память — это запоминающее устройство, предназначенное для информации, непосредственно участвующей в процессе выполнения операций, выполняемых процессором. Конечно, вам важна информация и из предыдущих страниц, но она уже обрабогана и отложилась в памяти. Так же и компьютер, обработав ин(|юрмацию из операгивной памяти, записывает ее во внешнюю память и «листает книжку» дальше, считывая в оперативную память очередную порцию информации. Мы уже подчеркивали, что компьютер предназначен ;ьля работы с большими объемами информации. Никакой оперативной памяти никакого компьютера не хватит, чтобы удержать ее всю. Ведь и человек не может все упо.мнить. Поэтому люди пользуются записными книжками, магнитофонными ленгами, видеокассетами и т. п. Подобные «записные книжки» имеются и у ЭВМ. Для персонально- EH_ Введение в информатику ГО компьютера (ПЭВМ) — это главным образом жесткие и гибкие магнитные лиски, магнитооптические диски, лазерные (оптические) диски. Гибкий магнитный диск называют еще дискетой. На одной дискете может храниться до 600 страниц текста — этого достаточно, чтобы поместить несколько школьных учебников (правда, без рисунков). Специальное устройство, называемое дисководом, позволяет записывать на дискету и считывать с нее информацию. Жесткие диски, как правило, несъемные. Оптические диски работают гораздо быстрее гибких, но медленнее жестких. Зато они съемные и очень объемные (на них размешается примерно в 500 раз больше информации, чем на гибких дисках). Жесткие, гибкие, лазерные, магнитооптические диски, магнитные ленты и т. п. называются внешними носителями информации. И вовсе не потому, что их можно взять и вытащить, а потому, что процессор не имеет прямого доступа к информации, записанной на них. Аналогия с человеком наверняка подсказывает вам, что ЭВМ должна иметь нечто заменяющее ей органы чувств (чтобы, напри-.мер, вступать в контакт с человеком) и позволяющее ей связываться с внещиим миром. И действительно, каждая ЭВМ снабжена такими устройствами. Они называются устройствами ввода-вывода, или периферийными устройствами. С по.мошью юзавиатуры или манипулятора мышь человек дает ЭВМ задания; с помощью сканера в компьютер можно ввести графическое изображение; с помощью дисководов компьютер получает информацию из внешней памяти, а итоги своей работы ЭВМ выводит на экран >тисплея (монитора) гыи на бумагу при помощи принтера. Существуют и другие периферийные устройства, позволяющие компьютера.м обмениваться информацией по телефону, воспринимать и обрабатывать звуковую и видеоинформацию, закодировав ее предварительно в си.мвольном виде, управлять автоматизированны-.ми производствами, изготовлять чертежи... 1. Каковы главные компоненты любого компьютера? 2. В чем разница между оперативной и внешней па.мятью? 3. Назовите устройства ввода-вывода, о которых рассказано в параграфе. 4. Разузнайте, какие еше существуют периферийные устройства компьютера и для чего они предназначены. Сделайте об этом сообщение на уроке информатики. 5. Вспомните, в каких областях человеческой деятельности используются компьютеры. Введение в информатику Гэ" Первый раз в компьютерном классе Вы пришли в компьютерный класс. Прежде всего нужно позаботиться о безопасности своей работы за компьютером. Необходимо помнить; к каждому рабочему месту подведено опасное для жизни напряжение! Техника, с которой вы будете работать, достаточно нежная, поэтому соблюдайте следующие правила: 1. Если вы обнаружили какую-либо неисправность, немедленно сообщите об этом преподавателю. Не работайте на неисправном оборудовании! 2. Не включайте и не выключайте компьютеры самостоятельно. 3. Не дергайте и вообще не трогайте различные провода. 4. Не стучите по ютавиатуре и мышке. 5. Не садитесь за клавиатуру с грязными руками. А теперь познакомимся поближе с клавиатурой ЭВМ. В этом вам поможет сам ко.мпьютер и обучающая программа «Клавиатуф-ный тренажер». Мы вам советуем сразу начать осваивать так называемый слепой десятипальиевый метод работы на клавиатуре. Это не так уж и сложно, самое главное — не торопиться и набраться терпения. Рассмотрите внимательно рисунок 1. тшг \ liliCEBELilEI «■■■в Whh# li зво JliJE [ЖЗгаИИВЕЕН FiP>ir ШШИШВИЕЬ 1 Ctrl 1 ЗВЕ —I ilfAItGr' Гд-1 V У Рис. 1. Зоны работы пальцев на клавиатуре На нем указаны зоны ответственности каждого пальца: I Левый мизинец постоянно находится над буквой Ф, а нажи-L-» мает еще и на буквы Й и Я. □ Левый безымянный постоянно находится над буквой Ы, а нажимает еще и на буквы Ц и Ч. (лЮ.___ Весление в информатику L. L. Ь 1мам1|' L- L Левый средний постоянно находится над буквой В, а нажимает еще и на буквы У и С. Левый указательный постоянно находится над буквой А, а нажимает еще и на буквы К, Е, П, М и И. На большинстве icia-виатур буква А отмечена риской. Правый указательный постоянно находится над буквой О, а нажимает еше и на буквы Н, Г, Р, Т и Ь. На большинстве клавиатур буква О тоже отмечена риской. Правый средний постоянно находится над буквой Л, а нажимает еще и на буквы Ш и Б. Правый безымянный постоянно находится над буквой Д, а нажимает еще и на буквы Щ и Ю. Правый мизинец постоянно находится над буквой Ж, а нажимает еше и на буквы 3, X, Ъ и Э. 1_ Большие пальцы нажимают на длинную клавишу пробела. А теперь усаживайтесь поудобнее. В данно.м случае это означает сесть таким образом, чтобы можно было работать за клавиатурой бысфо и без устатости. Дтя этого: • Позвоночник должен быть вертикатьным, спина опирается на спинку сг>'ла. • Ступни удобно стоят на полу или снециа1ьиой подставке. • Расстояние до экрана не менее вытянутой руки. • Верхний край экрана располагается примерно на уровне ваших глаз. • Если вы посмотрите на центр экрана, го линия вашего взгляда должна быть перпендикулярна плоскости экрана, т. е. экран должен быть развернут нс.много вверх. • Плечи развернуты и опущены, и вам не составляет труда удобно расположить четыре пальца каждой руки нал основными клавишами среднего ряда, т. е. пальцы левой руки находятся шш буквами Ф, Ы, В, А, правой — над буквами О, Л, Д, Ж. Вот теперь запускайте клавиатурный тренажер (учитель объяснит вам, как это сделать), но не торопитесь осваивать сразу все буквы. Придерживайтесь того порядка, который предлагает вам клавиатурный тренажер. Самос главное на первых порах — при нажатии на клавиши нс нарушать зону ответственности каждого патьца. Многим поначалу кажется, что гораздо удобнее и быстрее работать одни.м пальцем одной лишь правой руки, но поду.майте о бу-душе.м. Десятипальцевый слепой метод сэкономит вам уйму времени, с лихвой возместив затраты на его освоение. Надеемся, за пару-другую уроков вы достигнете скорости 40—50 знаков в минугу, что вполне достаточно на начальном этапе. в информатику ITi1 ^ ^ J Символьное кодирование Вы, конечно, помните о том, что информатика — наука о получении, преобразовании, хранении и передаче информации. Информация... Без нее буквально как без воды. Недаром мара-(1ЮНСКИЙ бегун пожертвовал жизнью всего лишь ради пары слов. Давайте же уделим свое внимание тому, ради чего не жалели жизни, — передаче информации. Многие африканские племена до сих пор используют специальные барабаны — тамтамы, обмениваясь сообщениями со скоростью звука. На Руси, где леса гасят звук, применяли другой метод: для передачи срочных сообщений использовазся дым костров. Ведь ни один гонец с пограничной заставы не успел бы вовремя предупредить горожан о набеге кочевников — их кони были не менее быстрыми. До сих пор на флоте используется семафорная азбука, когда каждой букве соответствует определенное положение рук сигнальщика, подчеркиваемое флажками. Но удары барабана, столбы дыма, поднятые вверх руки — это вовсе не то же самое, что звуки человеческой речи или знакомые с первого класса буквы. Однако, подумав, можно обнаружить между ними много общего. Фактически речь идет о том, что каждое такое сообщение, несущее нам информацию, представляет собой последовательность сигншюв. А для того чтобы сообщение было не только принято, но и понято, нужно предварительно договориться, что означают, например, два дыма, или последовательность из трех быстрых ударов, или разведенные в стороны руки. Итак, кроме самого сообщения и физического способа его передачи, появился еще один компонент — кодирование. По мере развития цивилизации появлялись новые возможности передачи сообщений, а значит, и новые способы кодирования. Мы остановимся только на одном из них. Майкл Фарадей в 1831 г. сделал открытие, буквально перевернувшее наш мир: он изобрел способ получения электрического тока. И чуть ли не сразу же электрический ток был использован для передачи сообщений — американский изобретатель Сэмюэл Морзе создает и широко внедряет в практику телеграфные аппараты и линии связи. В какой-то степени Морзе пришлось решать проблему, аналогичную проблеме передачи сообщений по африканскому барабанному телеграфу. И электрический ток, и барабан имеют весьма небогатые выразительные воз.можности. По барабану можно либо сту'-чать, либо нет. Электрический ток или идет, или нет. Поэтому и колировка, предложенная Морзе, использовала всего три своеобразные буквы: длинный сигнал (тире), короткий сигнал (точка), нет сигнала (пауза) — для разделения букв. Например, знаменитый сигнал бедствия SOS (Save Our Souls — спасите наши души) кодируется так: • • • <пауза>----<пауза> • • • SOS 112 i Введение в информатику Код Морзе вот уже полтора века служит человечеству. Он до сих пор используется на радиостанциях, потому что его сигналы пробиваются сквозь такие атмосферные помехи, которые глушат любую членораздельную речь. С течением времени телеграф превратился в массовое средство передачи сообщений, доступное (в принципе) любому желающему, но все же достаточно дорогое. Требовался хорощо обученный оператор, виртуозно владеющий специальны.м ключом, замыкающим и размыкающим электрическую цепь. И тем не менее его скорость передачи сообщений не щла ни в какое сравнение со скоростью работы мащинисток, набивающих текст с помощью клавиатуры, — ведь, чтобы передать одну букву, скажем О, надо трижды нажать на ключ, а машинистке достаточно один раз ударить по клавише. Вот бы совместить пишущую машинку с телеграфным аппаратом! Но для этого нужно автоматизировать процесс кодирования-декодирования информации. Автоматизировать — это значит создать такое устройство, которое бы выполняло работу без вмешательства человека. В данном случае речь идет об устройстве, превращающем буквы человеческого алфавита в последовательности точек и тире. К сожалению, все попытки сделать машину, понимающую код Морзе, были безуспешными. Предложенные варианты оказывались излишне громоздкими, ненадежными и дорогими. Конечно, техника начала века была еще не столь совершенна, как сейчас, но свою роль сыграло и то, что сам по себе код Морзе был весьма сложен для распознавания его автоматами. Более удачный код был предложен немецким изобретателем Бодо. Во-первых, в нем использовалось только два сигнала (например, точка и тире без паузы), а во-вторых, чтобы не возникала проблема отделения одной буквы от другой, все буквы кодировались последовательностью сигналов одинаковой длины. Аппараты Бодо были просты в производстве и надежны. С их помощью удалось сделать телеграф на самом деле массовым средством передачи срочных сообщений. Давайте теперь встанем на место Бодо и поду.маем, сколько же нужно сигналов, чтобы закодировать все буквы. Для удобства записи будем обозначать сигнал одного типа нулем (0), а другого типа единицей (1). Конечно, можно было бы договориться обозначать сигналы и какими-нибудь другими знаками, например t и |, но, как вы позже увидите, это менее удобно. Итак, последовательностью из одного сигнала можно закодировать всего две буквы (рис. 2, а). Если бы наш язык состоял лишь из этих двух букв, нам бы этого и хватило. Но в русском языке букв несколько больше. Поэтому продолжим рассуждения. Последовательностью из двух сигналов можно закодировать уже четыре буквы (рис. 2, б). Это получше, но и с помощью этих букв тоже .много не скажешь. Введение в информатику 1 13 0 А I Б а) 00 А 0I Б ю В 11 Г 000 А 001 Б ОЮ В ОН Г юо д 101 Е но Ё Н1 Ж б) и) Рис. 2 Трехсигнальной последовательностью можно закодировать уже восемь букв (рис. 2, в). Это еще лучше. Можно, например, спросить «ГДЕВАЗА» или сообщить, что «ДЕДВЁЗЕЖА». Но хочется большего. Думается, вы уже догадались, что с помощью последовательности из четырех сигналов можно закодировать шестнадцать букв, а пятисигнальной — тридцать две. Возьмите какую-нибудь телеграмму. Вы увидите, что в ней все буквы только прописные. А вместо точек и запятых стоят слова ТЧК и ЗПТ. Поэтому, хотя пятисигнальных последовательностей достаточно, чтобы изъясняться на русском языке, мы продолжим ее наращивание. С помощью последовательности из шести знаков (нулей и единиц) можно закодировать уже 64 символа. Но если хотеть, чтобы в сообщении были прописные и строчные буквы, а также цифры, этого недостаточно. На числе «семь» можно остановиться. Этого хватает для того, чтобы закодировать сообщения на хорошем русском языке. Именно таков отечественный код КОИ-7. Сокращение КОИ родилось из первых букв словосочетания «код обмена информацией». Чтобы не употреблять длинный оборот «последовательность из стольких-то знаков, каждый из которых нуль или единица», люди договорились появление одного такого знака в последовательности называть словом бит (от английского Binary digiT — двоичная цифра). Теперь можно сказать, чго последовательность из шести нулей или единиц—это шестибитная последовазельность, а КОИ-7 — это семибитное кодирование русскоязычных сообщений. Теперь, наверно, уже не покажется совершенно неожиданным следующее заявление: Всю информацию, циркулирующую внутри компьютера, можно рассматривать как сплошной поток всего лишь из двух символов: О {нуля) и I {единицы). тп Введение в информатику Каким образом при этом компьютер ухитряется обрабатывать и текст, и рисунки, вы узнаете из следующих параграфов. В большинстве первых компьютеров использовапся и.менно семибитный код. Однако с развитием техники это стаю довольно неудобно. Новый код был уже восьмибитным и основывался на американском стандартном коде информационного обмена (ASCII — American Standard Code for Information Interchange). В частности, именно благодаря восьмибитному кодированию мы безо всяких проблем используем в тексте прописные и строчные буквы и русского, и латинского азфавитов, знаки препинания, цифры, специ-азьные символы вроде № и конечно же пробел. Это очень важный символ — ведьбезнегочитатьтекстпростопротивно. Последовательность восьми бит договорились называть словом байт. Вог и получается, что один символ занимает в памяти компьютера ровно один байт. Но и один байт окажется маловат, если требуется оценить, сколько места в памяти компьютера занимает, скажем, десяток страниц текста. Поэтому были введены более крупные единицы — килобайт (обозначение Кбайт), мегабайт (Мбайт), гигабайт (Гбайт)... Соотношения между ними таковы: 1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт. Конечно, в coBpe.MetiHOM мире, опутанном компьютерными сетями, даже восьмибитного кодирования недостаточно: есть же арабский алфавит, два японских, хинди, математическая си.мволика и т. д. Поэтому не так давно был предложен новый стандарт символьного кодирования UNICODE, где каждый символ колируется уже двумя байтами. 1. Каков коэффициент пересчета байт в килобайты; кгыобайт в мегабайты? А коэ<1к1)ициет пересчета бит в байты? Сколько байт в одном мегабайте? 2. Посчитайте, сколько байт содержит одна страница вашего учебника. Выразите полученное число в килобайтах. 3. «Сколькобитное» кодирование вы бы предложили для я;]ыка племени ■му.мбо-юмбо, в алфавите которого 16 букв, и все прописные, а цифр и знаков препинания и вовсе нет? 4. Если в предыдущем задании ваш отпет 4, то найдите ошибку. Без какого символа нельзя обойтись? 5. Сколько символов можно закодировать, используя UNICODE? 6. В объяснительном тексте приведен некоторый код, которым закодированы первые 8 букв русского алфавита. а) Запишите в это.м коде фразы «ГДЕВАЗА» и «ДЕДВЁЗЕЖА». Объясните, почему в них нет пробелов. Введение в информатику пл б) Придумайте еше какую-нибудь фразу, которую можно закодировать данным колом. Можете даже посоревноват1ля с одно)01ассниками, у кого фраза длиннее. У -к Текстовый редактор Конечно, каждый грамотный человек должен знать, что вся информация, так или иначе присутствующая в компьютере, закодирована последовательностями бит. Это знание позволяет определить, по.местится на дискету или нет нужная вам информация, оценить время, необходимое для передачи данного сообщения в компьютерной сети, и т. д. Но во многих случаях, рещая с помощью компьютера какую-либо задачу, вам вовсе не надо заду.мываться, как именно закодирован тот или иной символ. И мы не приводи.м кодов ни русских букв, ни цифр, ни знаков препинания... Вспомните свою работу на клавиатурном тренажере. Вы набирали заданный текст, еще не подозревая ни о каком битовом кодировании. Обо всем заботилась компьютерная профам.ма, которую неукоснительно исполнял ваш компьютер. Этот ващ самый первый опыт показывает, что компьютер можно применять для подготовки текстовых доку.ментов. При этом даже са.мый разборчиво написанный текст, созданный вами при помощи авторучки, конечно же уступает тому почти типографскому тексту, который печатает принтер. Мы вовсе не хотим сказать, что поздравления своим родным и друзьям надо непременно печатать па принтере. Аккуратный рукописный текст на поздравлении выглядит живым, доверительным. По почерку можно судить об авторе текста. Существует даже целая наука, позволяющая определить основные черты характера человека по почерку. Когда же речь идет о деловой переписке и подготовке документов, тут, согласитесь, просто необходимо совместить разборчивость, грамотность и аккуратность, что очень даже непросто. Вспомните хотя бы, сколько неприятностей доставляет ва.м порой всего лищь одна неверно написанная буква! Итак, давайте более пристально рассмогрим технологию написания писем, книг и документов. Конечно, можно сказать, что уж где-где, а здесь прогресс шел постоянно. Сначала надписи вырубали на камнях. Затем выдавливали стилом на глиняных дощечках. Царапали на бересте. Писан! охрой на керамике и палочками на папирусах, кисточками на шелке и перья.ми на бумаге. Гусинвяе перья сменялись перьевыми ручками, те — авгоручками, авторучки — пишущими мащинками... А если вспомнить шариковые ручки, фломастеры, «мокрый шарик», особо гонкие авломатические карандаши!.. А сколько типов пишущих машинок!.. Однако не менялось главное: чтобы внести изменения в текст, его надо заново переписывать (если, конечно, стремиться к акку- 16 I введение в инфопматику Станаартные инструменты Автоформатирование Файловая и автолеренос система Обьединение документов, многооконность Набор шрифтов, работа с текстом Проверка орфографии Предварительный просмотр печатаемых страниц Рис. 3. Основные функциональные возможности текстового редактора ратности). Вы по себе знаете, что такое черновик и сколько сил и времени отнимает переписывание начисто обычного школьного сочинения. Может быть, поэтому многие ученики больше думают не о содержании сочинения, а о том, как бы не допустить помарки. А каково писателям! Лев Николаевич Толстой, например, переделывал «Войну и мир» более восьми раз, и каждый раз приходилось (целиком!) переписывать роман (правда, этим занималась главным образом его жена, Софья Андреевна). Появление компьютеров коренным образом изменило технологию письма. С помошью специальной программы, которая называется текстовым редактором, на экране компьютера можно увидеть любой текст и внести в него (при необходимости) любые изменения. Хочешь букву заменяй, хочешь целую страницу. Современные текстовые редакторы обладают такими возможностями обработки текстов, что их стали называть текстовыми процессорами. Текст можно раздвигать, вставляя новые слова. Можно стирать отдельные буквы и переставлять целые абзацы, автоматически заменять во всем тексте одно слово другим. Многие редакторы текстов умеют автоматически разбивать текст на страницы и нумеровать их. Введение в информатику П7 Они могут следить за размером полей и выравнивать текст... Им можно даже поручить обнаружение и исправление ор(}клрафичес-ких ошибок! Одним словом, текстовый редактор — это принципиально новый инструмент для работы, имеющий множество уникальных функций, о которых и мечтать-то не приходится при использовании традиционных методов письма. Эти функции иллюстрирует рисунок 3, и в следующем параграфе мы поговорим о них более подробно. 1. Что такое текстовый редактор? 2. Какие изменения в тексте можно производить с помощью текстового редактора? Стандартные инструменты текстового редактора При работе с редактором текстов роль бумаги играет специально выделенная часть дисплея, обычно называемая окном. Текст представляется написанным на длинном свитке, часть которого видна в этом окне. В окне располагается курсор: либо небольшой прямоугольник, либо вертикальная или горизонтальная мерцающая черточка, стоящие на экране там, где должен будет появиться очередной символ. С помощью клавиш со стрелками или мыши курсор можно переместить в любое место экрана. Используя клавиши управления курсором и еще 4 клавиши, описанные ниже, можно перемещать (обычно говорят «прокручивать») текст в окне текстового редактора. Кстати, процесс просмотра информации (в частности, текста) на компьютере с помощью прокрутки называется скроллингом (от английского слова scroll — свиток). При работе с текстовым редактором обычно используются следующие етандартные клавиши: Вставка () переключает режим ввода символов. В режиме Вставка новый текст, когорый вы набираете, будет сдвигать вправо старый текез. В режиме Замена новый текст будет набираться прямо поверх старого. Уда.1ение () удаляет символ, отмеченный курсором или стоящий справа от него (если курсор — это вертикальная черточка). При это.м весь текст, находящийся правее курсора, сдвигается на одну позицию влево. Назад (<Васк Spacc>) — это клавиша, расположенная в правом верхнем углу буквенной части клавиатуры, на ней, как правило, изображена стрелка, направленная влево. Клавиша [Tsl Введение в информатику удаляет символ, стоящий слева от курсора. Весь текст справа от курсора сдвигается на одну позицию влево. Смена регистра () служит для ввода прописных (больших) букв, а также различных специальных символов, расположенных над цифрами. Чтобы воспользоваться данной клавишей, нужно нажать ее и, не отпуская, нажать клавишу буквы (или цифры). Тем, кто сталкивался с пишущими машинка-,ми, .можно сказать, что эта клавиша точно такая же, как и специальный рычажок на пишущей машинке, временно поднимающий литеры вверх. Фиксация верхнего регистра () — это все равно как если бы мы держали клавишу Смена регистра в постоянно нажатом положении. Требуется тогда, когда надо писать только прописными буквами. Клавиша имеет световой индикатор, позволяющий определить, включен этот режим или нет, без нажатия клавиши с буквой. Табу.гяция (<ТаЬ>) служит для перемещения курсора на заранее заданную строго определенную позицию в строке. На страниц}' вверх (). Под словом «страница» в данном случае понимается та часть текста, которая видна на экране компьютера. При нажатии на эту клавишу текст прокручивается вверх как раз на размер экрана. На страницу’ вниз () — то же самое, что и предыдущая клавиша, только при нажатии на эту клавишу текст прокручивается вниз на размер экрана. В нача.ю строки / текста (<Ноте> / +). Если просто нажать эту клавишу, то курсор перескочит в начало той строки, с которой вы работаете, а если нажать и удерживать клавишу и нажать клавишу <Ноте>, то курсор перескочит в начало текста. В конец строки / текста ( / +) — то же самое, что и предыдущая к-лавиша, но курсор перескакивает либо в конец текущей строки, либо в конец текста. Конечно, это далеко не все возможные клавиши и сочетания клавиш, облегчающих создание нужного текста, но зало они работают так, как указано, практически во всех текстовых редакторах. Используя юлавиши вставки и удаления символов, необходимо имель в виду следующее. В электронном тексте присутствуют невидимые символы, которые воспринимаются компьютером точно так же, как и самые обычные буквы. С одним из таких символов вы уже очень хорошо знакомы — это проб&1. А невиди.мый он потому, что, глядя на экран, сразу и не понять, сколько пробелов стоит между двумя словами. Определить, сколько же их в конце предложения, совсем сложно. Введение в информатику Г 19 Невидимым символом валяется и символ табуляции. Третий, самый коварный невидимый символ — перевод строки. Он встааляется в текст тогда, когда вы нажимаете к.лавишу <Ввод> (). Многие редакторы самостоятельно делают перенос слов на новую строку и трактуют этот си.мвол как начало нового абзаца. Представьте теперь, что курсор стоит в конце абзаца и вы нажали к-лавишу . Если в тексте стоял си.мвол перевода строки, то, как и любой другой символ, он удалится и два абзаца объединятся в один. Того же эффекта можно добиться, если поставить курсор в начало абзаца и нажать к-лавишу <Васк Space>. Одним словом, невидимые символы — «дело тонкое», и будем надеяться, они не сильно осложнят вашу работу. Кстати, в некоторых современных редакторах их при желании можно увидеть на экране (но, естественно, не в готовом напечатанном тексте). Лвтоформатированис и автоперенос Большинство редакторов текстов автоматически следит за д.ли-ной строки и в нужный момент либо делает перенос слова, либо перемешает его на новую строку целиком. Они следят за размером полей и выравнивают текст. Посмотрите-ка внимательно на текст любого вашего учебника. Он аккуратно выровнен и слева, и справа. И конечно же это было сделано компьютером в автоматическом режиме. Обычно можно заказать три типа выравнивания: по левой границе (обычный тип для не очень больших деловых документов), по обеим границам (для больших текстов) и по правой границе (как правило, для спеииа;1ьных оформительских целей). В случае выравнивания по обеим границам текстовый редактор равномерно растягивает пустые места между словами (некоторые текстовые редакторы просто добавляют между ни.ми пробелы), добиваясь красивого расположения текста. Если вдруг возниюш необходимость изменить параметры строки и/или страницы (например, расположить текст в две колонки или гювернуть страничку на 90°), вовсе не требуется вводить текст заново. Редактор самостоятельно расположит текст в соответствии с изменившимися требованиями. Кстати, полезно знать и об основных стандартных параметрах сграниц, используемых при подготовке доку.ментов. • Стандартная машинописная страница имеет размер 210 х 297 мм. Такой формат называется форматом А4. • Страница может иметь книжную ориентацию или (после поворота на 90°) а;1ьбомную. • Стандартная строка на такой странице в книжной ориентации содержит примерно 63—65 символов при использовании шрифта, похожего на шрифт пишущей машинки. I 20 1 Введение a информатику Необходимо помнить и о полях: 2,5 сверху, 1,5 — 2 см снизу. 3 см слева, 2 см справа и Набор шрифтов Возьмите любую книжку и откройте последнюю страницу. Там, где напечатаны данные об издательстве, тираже и т. п., вы почти наверняка найдете надпись вроде такой: «Гарнитура школьная». Что означают эти слова — понять сложно, если не знать, что гарнитурой называется просто-напросто вид букв или, как говорят, шрифт, которым напечатана книга. Приведем несколько образцов шрифтов: ucjhMpiH 'Клрл&с. А 3» мрифм IlMiaiB. Пример шрифта ижица. шрифт для заголовков, называется Баухаус. излщшлй lufaupid, имш(1м(цющий калма(1афшо, яазы£ае)нся 2)eKOfi. При оформлении документов следует обращать внимание на гарнитуру шрифта. Жак. е/об&льм adfUMHO вьик1и)шЯ сЩюгий qeuo^ou до)0(меша, ный 2)eK0fi. не яцчве синнринся н рзсснз |и leiel, 1а1раины1 ipi$iiM Кнмпан. И таких шрифтов, которые могут использоваться в текстовом редакторе, несколько сотен. Кроме названий, определяющих вид букв, шрифты имеют размер, называемый кеглем. Стандартный шрифт пишущей .машинки, к которому стараются приблизиться, печатая деловые документы, очень похож на шрифт гарнитуры Times размером в 14 пунктов. (Здесь пунктом называют не раздел текста, а специальную единицу длины, используемую в издательском деле.) Вообще хорошо читаются шрифты с кеглем от 9 до 14 пунктов. В полиграфии и издательском деле различают шрифты с засечками и без засечек (их еще называют рублеными). Например: Этот текст набран шрифтом с засечками. А этот текст набран рубленым шрифтом. Шрифты с засечками как бы визуально объединяют слово в единое целое, и это увеличивает скорость чтения на 10—15%. Рубленые шрифты, как правило, используются в заголовках и подписях к рисункам. Изменяя размер и форму шрифта, можно добиваться самых различных эффектов, но не надо впадать в крайности: большое количество шрифтов на одной странице ухудшает восприятие текста и вряд ли свидетельствует о хорошем вкусе. (Можете это проверить практически на любой газете, основу которой составляют рекламные объявления.) Введонис в информатику ГгП Табличный редактор и калькулятор Табличный редактор позволяет разграфить часть страницы документа горизонтальными и вертикальными линиями. При вводе текста в клетку получившейся таблицы (такую клетку нередко называют ячейкой) можно быть уверенны.м, что он будет строю ограничен левой и правой вертикальными линиями и не выйдет за их пределы. При необходимости горизонтальные и вертикальные линии можно сделать видимыми, а часть ячеек выделить штриховкой. Если в ячейках таблицы находятся числа, то редактор может выполнить с ними различные арифметические действия; например, найти сумму по столбцу или строке, вычислить среднее или максимальное значение и т. п. Кроме того, многие текстовые редакторы предоставляют такую услугу: если вы запишете арифметическое выражение, то по нажатии специальной клавиши компьютер вычислит его значение. Иными словами, можно считать, что в текстовый редактор встроен простенький калькулятор. Проверка орфографии К сожалению, проверка орфографии текстовым редактором сводится к поиску слова в электронном словаре. А почему «к сожа;1е-нию» — сейчас объясним. Допустим, что в тексте встретилось предложение: «Карова дает молоко». Если включить режим орфографической проверки, то, скорее всего, ко.мпьютер предложит либо «ка-рова» заменить словом «корова», либо пропустить (т. е. оставить все как есть), либо добавить в словарь, поскольку слова «карова» в словаре не оказалось. И если выбрать режим «Добавить», то в следую-ший раз слово «карова» уже не будет считаться ошибкой. Впрочем, в исходном словаре тоже встречаются ошибки — заполняли-то его тоже люди, а ошибиться может каждый. Что касается знаков препинания — запятых, двоеточия, тире и т. д., то компьютер пока слишком часто в них путается. Так что на проверку надейся, а сам не плошай. Вставка графических объектов Если вы с помощью компьютера создали рисунок, то текстовый редактор позволяет вставить его в текст. (О том, как создавать такие рисунки или где взять готовые, мы расскажем позже.) Новый термин, с которым необходимо познакомиться, — это обтекание. Давайге опять открое.м любую книгу или журнал. Можно заметить, что большая часть иллюстраций «встроена» в тексл; который их аккуратно огибает. Вот это и называется «обтекание графики текстом». Все современные редакторы умеют выполнять эту функцию автоматически. CHL, Введение в информатику Система работы с файлами Документ, который вы подготовили, может быть не только распечатан на принтере, но и сохранен на каком-либо внешнем носителе информации для дальнейшего использования и правки. Сохранять можно, конечно, не только документы, подготовленные в текстовом редакторе, но и любую информацию, представленную в компьютере в элекгронном виде. Д|3я этого такой информации присваивается некоторое имя. Информация, хранящаяся на внешнем носителе как единое целое и обозначенная одним именем, называется файлом. Имя файла позволяет различать файлы и дает возможность вызвать содержимое файла в оперативную память компьютера. Группы файлов по желанию пользователя могут быть объединены в одну папку (или директорию). Такой папке также дается имя, обычно объявипяюшее общий признак, по которому файлы объединены именно в эту папку. Например, папку можно назвать PISMA или ПИСЬМА и «складывать» в нее всю свою электронную переписку. К сожалению, до сих пор многие компьютерные программы, работающие с файлами, накладывают очень строгие ограничения на имена файлов и папок. Они не позволяют, например, назвать файл «Мое письмо Васе в лень его рождения 12 мая 2000 года». А .можно гак; «P1SM012.DOC», что не слишком-то инфор.мативно. Поэтому многие редакторы позволяют создать свою внутреннюю табличку вот такого типа; Содержание файла Имя файла Мое письмо Васе в день его рождения 12 мая 2000 года PISMO 12.DOC И пользователям (т. е. нам с вами) вовсе не надо каждый раз ломать голову, пытаясь вспомнить содержание файла с данным именем или, наоборот, имя файла, в котором хранится потребовавшаяся информация. Все это легко сделать, имея под рукой табличку с описанием файлов. Объединение документов, миогооконность Практически любой текстовый редактор позволяет одновременно работать с несколькими доку.ментами и с помощью буфера обмена переносить текст из одного документа в другой. При этом каждый документ открывается в своем окне, размеры которого можно менять. Легко добиться того, чтобы на экране были видны, хотя бы частично, вообще все документы, с которыми вы в данный момент работаете. Что касается буфера обмена, то так называют специально выделенную область памяти компьютера, куда можно поместить выде- введение а информатику ГТз! ленный фрагмент текста, или рисунок, или таблицу; или какой-либо еше объект, работа с которым предусмотрена в данном редакторе. Информацию, записанную в буфер обмена, .vюжнo вставить в другое место того же документа или в другой документ. Записанный фрагмент сохраняется в буфере до тех пор, пока вы нс запишете туда новую инфор.мацию. Поэтому одну и ту же информацию можно везавлять из буфера обмена столько раз, сколько потребуется. Предварительный просмотр страницы перед печатью Режим, при когоро.м вид доку.мента на экране соозветствует тому, как он будет напечатан на бумаге, называется «Что вижу, то и получаю», или WYSIWYG (это дазеко не очевидное, скаже.м прямо, сокращение происходит от английской фразы «What You Sec Is What You Get»). Дазеко не все текстовые редакторы поддерживают этот режим в процессе работы, но почти все могут показать, как будет смотреться на бумаге уже готовый документ. Конечно, мы рассказази только о наибо;1ее важных функциях современного текстового редактора. Со многими дополнительными возможноезями конкретного редактора текстов, котор1>1й есть на вашем компьюзере, вы познакомитесь в процессе выполнения лабораторных работ. Но, думаем, вы уже поняли, что между гусиным пером и пишущей машинкой дистанция гораздо меньшая, чем между пишущей машинкой и хорошим текстовым редактором. Простейшие функции текстового редактора У всех текстовых редакторов существуют действия, которые выполняются одинаково, в частности вставка и удазение символов, вставка и удаление строки, соединение строк и разбиение строки на две. HaiioMfiHM, что под символом понимается буква, цифра, знак препинания, специашный знак, а также пробел. Пробел — это такой же полноправный символ, его .можно встаазять и ула1ять. А теперь выполните задания; О Наберите с помощью клавиатуры слова новогодней песенки «Е-зочка» (или какое-нибудь другое стихотворение, которое вы еше помните), причем заголовок наберите заглавными буквами и каждую строку начинайте тоже с заглавной буквы. Располагайте текст около левого края экрана. Используйте при рабозе вставку, уда.зение и т. д. © Ог;1елите все сзроки друг’ от друга, вставляя каждый раз пустую строку. I 24 1 Введение в информатику © Употребляя операцию разбиения строки, сделайте так, чтобы в каждой строке осталось только одно слово, и расположите эти слова лесенкой (как у Маяковского). О Соедините строки так, чтобы они стали такими, как до разбиения. Что у вас получилось? Если это первоначально набранный текст, то ПОЗДРАВЛЯЕМ! Работа с окнами и черчение Вы уже знаете, что место на экране компьютера, выделенное для текста, называют окном. Современные текстовые редакторы имеют, как правило, несколько окон для работы с текстом. И раз вы собрались сделать эту лабораторную работу, значит, ваш текстовый редактор многооконный: используя его, можно открыть несколько окон и поместить туда разнообразную информацию. Окна могут располагаться в разных местах экрана и иметь разные размеры. Как именно менять конфигурацию окон, вам расскажет учитель или вы прочитаете в инструкции пользователю текстовым редактором. Выполните следующие задания: О Перед вами уже открытое пустое окно. Уменьшите его высоту и ширину вдвое. © Переместите получившееся окно в правую нижнюю часть экрана. © Создайте еше одно окно. Уменьшите вдвое его высоту и ширину, а потом переместите окно в правую верхнюю часть экрана. О Создайте третье окно, измените размеры и поместите его в левую нижнюю часть экрана. © Создайте четвертое окно, измените размеры и поместите его в левую верхнюю часть экрана. А сейчас приятная неожиданность! Почти в каждом текстовом редакторе (надеемся, и в том, с которым работаете вы) имеется возможность не только создавать текст, но и рисовать, по крайней мере прямые линии. Может быть, вы думаете, что это так мало — проводить прямые линии? Тут вы ошибаетесь! Прямая линия — мощное изобразительное средство. Выполните следующее задание, и вы сами в этом убедитесь. © Нарисуйте в созданных вами окнах такие же картинки (рис. 4). Если ваш редактор позволяет, на рисунках в третьем и четвертом окнах у начерченных фигур сделайте «скругленные» углы. Рис. 4. Задание для выполнения в текстовом редакторе Работа со шрифтами Оформ.1яем наклейку на тетрадь Ват текстовый редактор позволяет использовать разные шрифты: печатный и рукописный, подчеркнутый и увеличенный, наклонный и выделенный. Причем можно, например, использовать рукописный подчеркнутый шрифт, если выбрать одновременно рукописный шрифт и режим подчеркивания. Попробуйте, используя различные шрифты, оформить наклейку на тетрадь, а потом сделать рамочку. Выполните задания: О Наберите на клавиатуре следующий текст (указав, конечно, свои данные): ТЕТРАДЬ по математике ученицы 10 А класса школы № 104 г. Санкт-Петербурга Степановой Насти © Используя различные шрифты, преобразуйте каждую строку. Чтобы изменить шрифт, надо выделить фрагмент текста как бмк. Блок будет помечен другим цветом. Заззгм выберите шрифт cm_____ Введение в информатику (как это сделать, вам объяснит учитель или вы узнаете из инструкции пользователю). Ваш текст может стать, к примеру, таки.м: ТЕТРАЛЬ по математике ученицы 10"^ Kviacca школы 104 г. Санкт-Петербурга Степановой Насти печатный, подчеркнутый, увеличенный, наююиный, выделенный, гарнизура Pragmatika печатный, наклонный, гарнитура Newton печатный, выделенный, использован верхний индекс пяя указания буквы класса, гарнитура Newton печатный, наютонный, подчеркнутый, гарнитура Newton печатный, нак-чонный, подчеркнугый, выделенный, гарнитура Newton печатный, выделенный, гарнитура SchoolBook Можете, конечно, использовать другие комбинации шрифтов (те, которые вам нравятся). ® Поместите текст в рамочку гак, как ва.м объясняли на уроке. О Просматривая подготовленный текст перед печатью, обратите внимание на рамочку, подправьте ее при необходимости. Попробуйте (с разрешения учителя, разумеется) распечатать наклейку на принтере. © Не забудьте записать ваш файл на диск. Можете указать на наклейке название другой учебной дисциплины и сделать еше одну распечатку. Ваша рабога завершена. Работа с таблицами Учимся начислять зарплату Совре.менный текстовый редактор, как правило, позволяет не только готовить тексты, вставлять рисунки, но и производить не очень сложные расчегы. Такие расчеты может выполнять, например, бухгалтер при начислении заработной платы. Представьте, что вы бухгалтер очень маленького предприятия, на котором работает всего пять человек, и вам на;ю решить подобную задачу. Предположим для простоты, что оплата труда у всех работников почасовая (т. е. стоимость одного часа работы сотрудника одинакова, но зависит от его квалификации). Введение в информатику i 27 Выполните задания: О Создайте таблицу из восьми столбцов и семи строк. В первой строке в каждом столбце укажите его номер. Во второй строке будем указывать названия столбцов. Первый столбец предназначен у нас для фамилий сотрудников предприятия, поэто.му во второй строке первого столбца наберите слово ФАМИЛИЯ. Название второго столбца: ОПЛАТА ЗА 1 ЧАС (в рублях). Он, очевидно, будет содержать числа. Третий столбец КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ тоже будет содержать числа (количество отработанных часов за .месяц). © Теперь наберите в первом столбце фамилии работников, во втором — соответствующую им стоимость одного часа работы, в третьем — количество отработанных часов. На экране должно быть приблизительно следующее (табл. 1): Таблица 1 1 2 3 ФАМИЛИЯ ОПЛАТА ЗА 1 ЧАС (в рублях) КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ 1. Иванов 15 82 2. Петров 23 75 3. Сидоров 18 94 4. Степанов 34 39 5. Михайлов 27 76 © Теперь нужно определить, какая сумма должна быть начислена каждому сотруднику за отработанное количество часов. Для этого нужно умножить каждое число из второго столбца на соответствующее число из третьего столбца. Заголовок четвертого столбца - ОПЛАТА ЗА ОТРАБОТАННОЕ ВРЕМЯ. В ващем редакторе для работы со столбцами предус.мотрены специальные операции: умножение, сложение, вычитание, а также умножение столбца на коэффициент. Как это делается в ващем редакторе, вам расскажет учитель или вы ознакомитесь с этим по инструкции пользователю. О Заголовок пятого столбца — РАЙОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ. Для тех, кто живет, например, на Урале, полагается надбавка 15%; для тех, кто живет на Севере, — другая надбавка: 20%; на Дальнем Востоке — третья и т. д. Узнайте, действует ли в ващей местности какой-либо районный коэффициент и если действует, то надо умножить на него весь четвертый столбец (надеемся, вы не забыли перейти от процентов к десятичным дробям). |~28 i Введение в информатику G Заголовок шестого столбца — НАЧИСЛЕНО. Тут должна быть указана сумма четвертого и пятого столбцов — это будет полная начисленная сумма. Заголовок седьмого столбца — ПОДОХОДНЫЙ НАЛОГ. Подоходный налог составляет 12%, или 0,12. Здесь при расчете учитывается начисленная сумма. У.множьте столбец 6 на число 0,12. Заголовок восьмого столбца — ИТОГО. Это, наконец, та сумма, которая выдается человеку на руки, и вычисляется она как разность столбцов 6 и 7. Ваша работа завершена. И хотя на самом деле заработная плата рассчитывается намного сложнее (а кроме зарплаты, бухгалтеру надо рассчитывать приход и расход материалов, вести учет готовой продукции, рассчитывать доход и прибыль и многое другое), вы получили первое представление о том, как может помочь компьютер работе бухгалтерии. D Организация вычислений при помощи компьютера в последней лабораторной работе с текстовым редактором вы воспользовались важным свойством ко.мпьютера — его умением быстро и безошибочно вычислять. Более того, вы, наверно, ощутили, чем он принципиально отличается от простого калькулятора. Одно дело — сидеть с калькулятором и вычислять заработную плату каждого из работников, и совсем другое — перемножать, складывать и вычитать целыми столбцами. Или просто вставить в ячейку таблицы необходимую для расчетов формулу и сразу получить нужный результат. Но, как обычно, хочется большего. Предположим, мы ошиблись и оказалось, что Иванов Петр Си-дорович отработш! вовсе не 82 часа за месяц, а целых 105. Тогда придется или вручную пересчитать его зарплату, или повторить несложные, но немного утомительные операции по пере.множению столбцов или вегавке формул. А нельзя ли сделать так, чтобы компьютер автоматически пересчитывал все данные в таблице при изменении некоторых из них? Бухгалтеру, например, частенько гребуется пересчитывать весь квартальный отчет (а это несколько десятков показателей), если возникает необходимость заменить несколько исходных чисел. Или заново начислять заработную плату всем работникам при изменении всего одного числа — минимальной заработной платы. Подобные проблемы возникают, конечно, не только у бухгалтеров. Диспетчерам при составлении графиков движения транспорта, экспериментаторам при проведении серий опытов и многим другим приходится решать задачи, в которых изменение значения какого-то одного параметра требует пересчета большого числа результатов. Введение в информатику 1 29 ■Л А в с D Е F G у У^у-Утуу Рис. 5. Структура электронной таблицы И компьютер способен учесть огромный объем данных и сослужить добрую службу, если требуется неоднократно проводить однообразные вычисления. Для этого программистами созданы специальные программы — электронные таблицы. Но прежде чем познакомиться с ними, давайте подумаем, что требуется для расчета все той же заработной платы. Во-первых, фамилии и инициалы сотрудников и все то, что к ним относится: ставки, количество отработанных ими часов, льготы по налогообложению и т. п. Эту информацию надо просто занести в компьютер для использования в его дальнейшей работе. Такого сорта информация называется исходными данными. Во-вторых, необходимо знать формулы, по которым рассчитываются заработная плата, налоги, премии и т.п. Получающиеся при этом числа называют рассчитываемыми данными или результатами. Электронная таблица позволяет хранить в табличной форме большое количество исходных и рассчитываемых данных, а также связи между ними (т. е. формулы). Но главное, при изменении исходных данных все результаты автоматически пересчитываются и изменяются прямо у вас на глазах. Конечно, чтобы это могло происходить, каждая клетка электронной таблицы должна представлять собой не просто кусочек экрана, а достаточно сложный объект, напоминающий ящик, в который можно «складывать» инфор.мацию. Поэтому клетки электронной таблицы обычно называют ячейками. Электронную таблицу удобно представлять себе как одноэтажное здание с полваюм: на видимом этаже — привычные для нас числа, буквы и другие символы, т. е. исходные и рассчитываемые данные, записанные в ячейки обычной таблицы, а в подвале — невидимые с первого взгляда формулы, по которым получаются результаты (рис. 5). Ячейки таблицы, у которой на верхнем слое число, а на нижнем ничего нет, — это, как легко понять, ячейки с исходными данными. Они, напомним, заносятся вручную и компьютером никак не изменяются. Ячейка таблицы, у которой на нижнем слое формула, — это ячейка, в которую компьютер самостоятельно записывает результат. Вычислить его — долг и забота компьютера. Идея проста, однако додумались до нее спустя целых двадцать лет после того, как стали применять компьютеры в бухгалтериях. Сделал это Дэниэл Бриклин в 1979 г. Вместе с программистом 30 t Введение ■ информатику I »d>* Враии Вид Суед gliMMbi Диагреим» i@|Hevctica^_86t|?| |1г li| fi ш in [£]§i |х|-1РМ«Е14|/ВМ«10Р Ш1 А 8 1 С 1 к» L "•е ] F 1 G «1 1 Итоги первой четверти по школе J 2 Э Всего Есть Есть На 4 и 5 Процент 4 учеников ДВОЙКИ Тройки успеваемости 5 6 5-е классы 89 11 55 23 87,64 7 6-е классы 91 7 49 35 92,31 в 7-е классы 112 15 56 41 86,61 9 8-е классы 95 12 64 19 87,37 10 9-е классы 82 6 47 29 92,68 11 10-е классы 48 •3 24 21 93,75 12 11 -е классы 45 2 16 27 95,56 13 14 По школе 552 56 311 1951 90,041 15 ”1 |1, I Нтйю 1 ♦Ч»Ч»м Рис. 6. Внешний вид электронной таблицы на экране компьютера Робертом Фрэнкстоиом они и создали первую в мире электронную таблицу с названием «Визикалк», что по замыслу создателей означало «Визуальный калькулятор». Даже одна эта программа оправдывала в глазах пользователей приобретение персонатьного компьютера: более чем 100 тысяч человек купили персональный компьютер ради возможносги работать с «Визикапком». Экономисты с восторгом писали, что с помощью этой программы можно почти мгновенно определить прибыль ко.мпании, если заработная плата вырастет на 6% при одновременном увеличении производительности труда на 3,5% и уменьшении цены на готовую продукцию на 7% с ожидаемым увеличением сбыта на 14%. Посмотрите внимательно на электронную таблицу (рис. 6). Несмотря на экзотическую структуру, видимый этаж электронной таблицы почти ничем не отличается от самого обычного документа, созданного в уже знакомом вам текстовом редакторе. Правда, страничка разбита на столбцы, обозначенные буквами латинского алфавита, и на строки, пронумерованные целыми числами, но само это разбиение при выводе на принтер, как правило, делается невидимым, и по внешнему виду документа невозможно понять, сделан он с помощью текстового редактора или электронной таблицы. Благодаря разбиению на пронумерованные строки и Введение в информатику Г 31 поименованные столбцы каждая ячейка электронной таблицы имеет свой собственный адрес. Так, например, в ячейке В1 написан заголовок таблицы. Вооб-ще-то столбец В не такой уж и широкий, чтобы в нем у.местился весь заголовок целиком, но таблица устроена так, что если в правой соседней ячейке ничего нет, то текст перекрывает и ее. Если же в ячейку С1 что-нибудь поместить, то вместо слов «Итоги первой четверти по школе» мы бы увидели только «Итоги п». Ширину столбцов можно произвольно менять, выбирая наиболее подходящую для различных данных, а некоторые строки — пропускать. Это позволяет красиво оформить документ. К сожалению, далеко не во всех электронных таблицах есть возможность увидеть «подвальный этаж» целиком, но всегда виден «подвал» той ячейки, на которой стоит курсор в виде пря.моуголь-ника. На нашем рисунке он стоит на ячейке F14. Содержимое «подвала» отображается в специально отведенном для этого .месте (на рисунке 6 оно изображено в рамочке над таблицей, куда показывает черная стрелка). Кроме того, во многих электронных таблицах сообщается, что же находится в ячейке: результат вычисления (как в нашем сл^^чае, поскольку в нижней рамочке написано слово «Формула») или исходные данные (в той же рамочке будет написано «Текст» или «Число»). Слово «Готово» в левом нижнем углу означает, что произведен автопересчет и все результаты соответствуют формула.м. Что же касается формул, то, взглянув на рисунок 6, вы сразу догадаетесь, как их вставлять в таблицу. Для каждой таблицы существуют специа.льные правила ее заполнения, указанные в инструкции пользователю: • Если среди символов, вводимых в ячейку, есть буквы или нечто, чего не может быть в числе, то это текст. Например, текстом являются следующие последовательности символов: Василий, или 10.234.245, или а1234. • Если вводится правильное число, то это число. Например, 234 (разумеется, без кавычек; первый символ " сразу же указывает, что тип данных — текст). • Чтобы электронная таблица распознавата, что вводится — просто текст или формула, в начале того и/или другого ставится заранее обусловленный знак. Текст обычно начинается с кавычек ", а фор.мула — со знака =, или знака или еще какого-нибудь знака (о чем, разумеется, сказано в инструкции пользователю). Как правило, электронная таблица и.меет, помимо всего прочего, целый набор стандартных функций, облегчающих жизнь поль- "iil Введение в информатику зователю. Как вы думаете, какая формула стоит в ячейке В14? Возможно, такая: =В6+В7+В8+В9+В10+В11 + В12 А если надо сложить не семь, а двадцать семь или сто семь чисел? В;\л этого имеется стандартная функция — суммирование содержимого блока ячеек: SUM(B6:B12) У электронной таблицы есть много разных операций над блоками ячеек. Это поиск максимального или минима-чьного элемента, расчет среднего значения и т. д. Блок ячеек можно скопировать или перенести в другое место таблицы. Надо только помнить, что блоком ячеек в электронной таблице называется совокупность всех ячеек, заполняющих некоторый прямоугольник. Для того чтобы элекгронная таблица juaia, с каким блоком ей иметь дело, указывают через двоеточие адреса ячеек, стоящих в левом верхнем и правом нижнем углах прямоугольника. Одним словом, совре.менная электронная таблица вполне способна заменить целое бухгалтерское бюро прощлого. 1. Д,пя чего предназначены электронные таблицы? 2. Какая информация, имеющаяся в электронной таблице, называется исходными данными, а какая — результатами? 3. Что такое адрес ячейки электронной таблицы? 4. Определите, в каких ячейках таблицы, изображенной на рисунке 6, находятся результаты, а в каких — исходные данные. Как решать задачи с помощью электронной таблицы Народная мудрость «Семь раз отмерь, один отрежь» универсальна. И, создавая документ в текстовом редакторе, тоже лучше сначала подумать, что именно вы собираетесь написать. Конечно, на то он и редактор, чтобы, написав какой-то вариант, потом править его до тех пор, пока не получится если не литературный шедевр, то по крайней мере нечто, что и не стыдно дать почитать. Использование электронной таблицы для решения той или иной задачи требует еще более тщательного предварительного продумывания, в каких ячейках вы будете размешать исходные данные задачи, какие формулы, связывающие исходные данные с результата-.ми, куда поместить и т. д. Чтобы всему этому научиться, в этом параграфе мы разберем две задачи. Вот первая из них. Введение в информатику 1 33 Экскурсионная поездка В конце учебного года администрация школы организовала для всех желающих экскурсию и, получив информацию из классов о числе экскурсантов, заказала соответствующее количество автобусов. Зная, что в каждый автобус входит ровно 45 пассажиров, завуч по внеклассной работе уже начала было заполнять таблицу 2, но с ней заспорила классный руководитель 10 В класса. Конечно, всем ребятам из одного класса хотелось бы ехать в одном автобусе. Завуч сказала, что все равно так не получится и кому-то придется ехать в разных автобусах... Таблица 2 Класс Едут на экскурсию Первый автобус Второй автобус Третий автобус 10 А 23 23 10 Б 17 17 10 В 22 5 9 10 Г 8 7 И А 18 11 Б 6 11 В 19 11 Г 14 Давайте попробуем с помощью электронной таблицы подобрать такой вариант, чтобы было как можно меньше недовольных. Эта задача отнюдь не простая. Как вы думаете, что должно стоять в ячейках таблицы на пересечении номеров автобусов и классов? Количество человек (как это сделано в таблице 1)? Но если класс целиком садится в один автобус, оно и так нам известно. Немного отвлечемся от автобусной экскурсии и сформулируем одно из самых главных правил информатики: Любая задача, связанная с обработкой информации, требует в первую очередь осмысления связи между исходными данными и результатами. Итак, что общего имеют между собой первый автобус и, скаже.м, 10 А класс? Ну конечно же 10 А класс либо едет в этом автобусе, 2-11071 А. Г. refill [34 1 Введение в информатику либо нет. Стало быть, и в соответствующей ячейке должны стоять либо единица, либо нуль. А для контроля заполняемости автобуса необходимо добавить еще одну строку (табл. 3): Таблица 3 Класс Едут на экскурсию Первый автобус Второй автобус Третий автобус 10 А 23 1 10 Б 17 1 10 В 22 10 Г 8 1 И А 18 1 И Б 6 11 В 19 1 11 Г 14 Итого в автобусе 31 17 37 Можете считать, что перед ва.ми электронная таблица, предназначенная для рещения задачи об организации экскурсии. Естественно, что пересчет количества людей в автобусе производится автоматически, т. е. у этих ячеек заполнен «подвальный» этаж. А как он заполнен, вы, наверно, уже сами догадались. Выполняя лабораторную работу, вы закончите работу по рассаживанию школьников в автобусы. Перевозка грузов Это вторая задача, которую мы разберем, прежде чем приступим к выполнению лабораторной работы. Перед диспетчером компании «ПАНУРАЛТРАНССИБСЕРВИС» встала непростая задача. Три грузовика компании должны забрать с разных предприятий Новосибирска груз (табл. 4) и доставить его в Омск. Грузоподъемность каждой машины — 12 т, и хотелось бы распределить весь груз примерно поровну. Ну, быть .может, допустив 100-150 кг перегрузки у какого-нибудь грузовика. ЕТ>в<;дг':ние в информатику i 35 Таблица 4 Наименование оборудования Коли- чество Вес одной упаковки (кг) Первый грузовик Второй грузовик Третий грузовик Станки (штуки) 11 850 Трубы (упаковки) 4 1930 Буровое оборудование (ящики) 2 1700 Отделочный камень (ящики) 4 1250 Промышленные электромоторы (штуки) 7 730 Кабель (бухты) 5 1100 Всего груза в машине (кг) Видимо, вы уже поняли, что и в этом случае диспетчеру поможет электронная таблица. Как и в первой задаче, постараемся понять связь между строками и столбцами. Она похожа на то, что было в предыдущем задании, но есть и отличие. А именно вовсе необязательно грузить, например, весь кабель на одну машину. Поэтому в ячейках могут стоять не одни только нули и единицы. В данном случае связь заключается в том, сколько упаковок (штук, ящиков) груза берет конкретная автомашина. И еще одно отличие. Решите-ка такую задачу: На складе было 11 станков. Четыре увез первый грузовик, три — второй. Остальное увез третий. Спрашивается: сколько станков увез третий грузовик? Что, задачка для первого класса? Так пусть компьютер сам ее и решает. А для этого необходимо заполнить «подвальный» этаж столбца, соответствующего третьему грузовику. Разумеется, требуется еще строка, которая контролирует загрузку каждой из машин. Ее «подвальный» этаж заполняется аналогично тому, как это было сделано в предыдущей задаче. Желаем успешной работы диспетчером! 2* 36 i Введение в информатику < о? Знакомство с электронной таблицей Что надо знать для работы с электронной таблицей? • Таблица содержит ячейки, адреса которых задаются с помощью обозначений для соответствующих столбцов и строк, например F5, А8. • В каждую ячейку можно поместить либо число, либо текст, кроме того, число может быть вычислено по формуле, которая не видна (она как бы находится в «подватьном этаже»). • При внесении в ячейку формулы или текста может потребоваться ввод сначала специального символа, например «=». • Редактирование формулы осуществляется по правилам текстового редактора. • Чтобы избавить себя от лишних манипуляций с клавиатурой, используйте мыщь, отмечая с ее помощью нужные ячейки. Их адреса сами окажутся в формуле. Ваша задача — указать знаки операций и не забыть нажать клавишу . Рассаживаем учащихся по автобусам Условие задачи подробно изложено в § 7. Вспомните его и выполните задания; О Заполните таблицу 5. Таблица 5 А В С D Е 1 Класс Едут на экскурсию Первый автобус Второй автобус Третий автобус 2 10 А 23 3 10 Б 17 4 10 В 22 5 10 Г 8 6 11 А 18 7 11 Б 6 8 11 В 19 9 11 Г 14 10 Итого в автобусе © В ячейках столбцов С, D и Е должны находиться либо 1 (единица), либо О (нуль), либо ничего (что аналогично нулю). Единица ставится в ячейку тогда и только тогда, когда класс, указан- Введение в информатику Гз7 ный в строке, целиком едет в автобусе, указанном в столбце. Обратите внимание, что при занесении чисел они прижимаются к правому краю столбца. ' Перед тем как начинать «рассаживание» классов по автобусам, необходимо заполнить формулами нижний этаж ячеек СЮ, D10, ЕЮ. Так, в ячейке СЮ должна стоять формула С2*В2+СЗ*ВЗ+С4*В4+С5*В5+С6*В6+С7*В7+С8*В8+С9*В9. Это позволит в дальнейшем контролировать загрузку автобусов. Запишите нужные формулы в соответствующие ячейки. Обратите внимание, что в качестве знака умножения в формулах, записываемых в ячейки электронной таблицы, употребляется «*». Ваша задача — расставить единицы и нули в таблице таким образом, чтобы в каждом автобусе ехало не более 45 человек. Выполните эту работу. Работа с электронной таблицей Диспетчер распределяет груз Условие задачи изложено в § 7. Используя свои навыки работы с электронными таблицами, выполните задания: О Заполните таблицу 6: Табл и ца 6 А В С D Е F 1 Наименование оборудования Коли- чество Вес одной упаковки (кг) Первый грузо- вик Второй грузо- вик Третий грузо- вик 2 Станки (штуки) II 850 3 Трубы (упаковки) 4 1930 4 Буровое оборудование (ящики) 2 1700 5 Отделочный камень (ящики) 4 1250 6 Промышленные электромоторы (штуки) 7 730 7 Кабель (бухты) 5 1100 8 Итого вес груза 0 0 0 ail Введение в информатику ® В столбцах D, Е и F должны находиться числа, определяющие, сколько упаковок или штук данного груза берет соответствующий грузовик. © Перед тем как начинать распределение груза, необходимо заполнить формулами нижний этаж ячеек D8, Е8, F8. Так, в ячейке D8 должна стоять формула C2*D2+C3*D3+C4*D4+C5*D5+C6*D6+C7*D7. Это позволит в дальнейшем контролировать загрузку грузовиков. Запишите нужные формулы в соответствующие ячейки. О Кроме того, необходимо заполнить формулами «подвальный этаж» ячеек с F2 по F7, предоставляя компьютеру автоматически зафужать третий грузовик теми товарами, которые не взяли первые два. Так, в ячейке F2 должна стоять формула В2—D2-E2. Воспользуйтесь возможностью копирования формулы, чтобы заполнить оставшиеся ячейки с F3 по F7. © Ваша задача — манипулируя с числами в столбцах D и Е, так распределить товары, чтобы зафузка каждой из автомашин не превышала 12 т более чем на 100-150 кг. 9 3^ Графическое представление информации. Монитор Напомним, что символьная информация была именно тем видом информации, в котором начало «тонуть» человечество. Все эти бухгалтерские расчеты, экономические обоснования, проектирование самолетов, расчеты траекторий и разнообразных таблиц отнимали безумно много сил и средств. Компьютеры оказались долгожданным спасательным кругом, позволившим резко увеличить эффективность управления производством и применить мощные .математические методы, с помощью которых конструировали новые изделия — от одежды до спутников. И все это удавалось сделать с помощью одной только символьной информации. Как вы убедились, читая § 3, ее перевод на язык компьютеров оказался очень простым и вполне естественным. Давайте теперь посмотрим на процесс получения и переработки информации с другой стороны. С человеческой. Пусть, к примеру, тренерскому совету спортивного клуба «Шустрые Шиповки» был представлен следующий документ (табл. 7); Вмдвнив ш информатику i 39 Таблица 7 Итоги сдачи нормативов в средней группе на конец четверти Не сдали Сдали плохо Сдали хорошо Сдали отлично Первая четверть 12 12 5 1 Вторая четверть 9 15 4 2 Третья четверть 8 9 10 3 Четвертая четверть 4 9 10 7 Можете ли вы качественно оценить работу тренера по этой таблице? Конечно, если вдумчиво посидеть над ней минут 10 — 15, то можно сказать и нечто большее, чем «Положительные сдвиги налицо» или «Процесс пошел». А теперь преобразуем этот документ (рис. 7). Сразу видно: основной заботой тренера средней группы во вторую четверть было подтянуть отставших. Количество ребят, не выполнивших нормативы, уменьшилось. Но зато почти не выросло количество тех, кто сдал зачет хорошо и отлично. Видимо, трене-ро.м были сделаны правильные выводы, и он всю третью четверть зани.мался именно с теми ребятами, которые зачет сдали, но плохо. Результат не замедлил сказаться. Кстати, подтянулись и те, кто совсем не сдал зачет. И только в четвертую четверть достаточно много внимания было уделено тем юным спортсменам, кто сдал зачет хорошо, но не отлично. Правильно ли организовал учебный год тренер средней группы — решать тренерскому совету клуба «ШШ». Нам важно другое — весь этот анализ можно сделать буква;1ыю после первого взгляда па диаграмму. Этот простой пример показывает, что человек тоже может очень быстро обрабатывать информацию, но информацию не символь- Итоги сдачи нормативов в сродней группе Четверти, 4 Сдали xopoujo Сдали отлично Сдали плохо Не сдали 12 16 20 24 28 Количество спортсменов 4 а Рис. 7. Графическое представление информации !^~ i Введение в информатику ную, а графическую и видеоинформацию. Достаточно сказать, что самому быстрому компьютеру требуется почти полгода, чтобы проанализировать всю ту информацию, которую человек получил и осознал, просто оглядевшись вокруг себя в течение одной секунды. Впроче.м, и человеку потребуется больше чем полгода, чтобы проанализировать всю ту символьную информацию, которую просматривает компьютер в течение одной секунды. И раз уж он начал претендовать на роль лучшего друга и помощника человека, то компьютеру следовало бы научиться подавать ему информацию в привычном человеческом виде. Ведь современный мир немыслим без игровых и обучающих программ, систем автоматического проектирования, баз данных фотографических и видеоизображений... Одним словом, без всего того, что мы называем компьютерной графикой. Возьмите фломастеры, лучше всего 24 цвета, белый лист бумаги и нарисуйте хоть что-нибудь. Нарисовали? А теперь подумаем, как закодировать с помошью символьной информации то, что вы сотворили. Символьной — поскольку компьютер ничего, кроме нулей и единиц, не воспринимает. Какие у вас появились предложения? Никаких? А между тем с компьютерной графикой мы сталкиваемся на каждом шагу. И не только на экранах компьютеров. Практически любая современная книжка готовится к печати с помощью компьютера. Многие фильмы, такие, как «Терминатор» или «Парк Юрского периода», без компьютера просто не снять... Попробуем разобраться. Для этого возьмем увеличительное стекло и посмотрим для начала на цветной экран компьютера или телевизора, а чуть попозже — и на цветные иллюстрации в книге. В зависимости от марки видеотехники вы увидите либо множество разноцветных прямоугольничков, либо множество разноцветных кружочков. И те и другие группируются по три штуки, причем разного типа: одни из них всегда только синие (разной степени синевы — от ярчайшего синего до почти черного), другие — только красные, третьи — только зеленые. Группа из трех таких элементов образует триаду. Однако для каждой триады описывать ее положение на экране довольно сложно, поэтому поступают следующим образом. Экран делят на много рядов одинаковых квадратиков (такой ряд обычно называют строкой экрана), получается таблица, в которой уже легко указать положение каждого квадратика. Сам квадратик называется пиксель (от английского Picture’s ELement — элемент картинки). Разумеется, если ваш монитор черно-белый (или, выражаясь профессиональным языком, монохромный), мельчайший «элемент картинки» будет выглядеть совсем по-другому. Количество пикселей на экране — одна из важнейших характеристик, определяющих качество изображения. Естественно при этом указывать не общее количество пикселей, а то, сколько их умеща- ,ие a информатику 1 41 i ется в одной строке и сколько строк располагается на экране. Полученная характеристика называется разрешением данного графического режима. Применяются, например, CGA-разрешение, предусматривающее 320x200 пикселей на экране, VGA-разрешение, имеющее 640x480 пикселей, и т. д. Но вернемся к цветному монитору. Как бы мы ни вглядывались в лупу, других цветов, кроме красного, зеленого и синего, на экране компьютера не различить. В чем же дело? Те из вас, кто занимался рисованием, наверняка уже поняли, в чем дело: в смешении цветов. Действительно, все разнообразие цветов, которое мы видим на экране телевизора и компьютера, достигается смешением всего трех основных цветов. Любой серо-буро-малиновый цвет характеризуется тем, какая в нем доля красного, зеленого и синего цветов. Давайте представим, что каждый кружочек в пикселе может либо гореть в полный накал (1), либо вообще не гореть (0). Сколько различных цветов мы сможем получить? Ответ вы найдете в таблице 8. Таблица 8 Красный Синий Зеленый Цвет 0 0 0 Черный 0 0 1 Зеленый 0 1 0 Синий 1 0 0 Красный 0 1 1 Голубой 1 0 1 Желтый 1 1 0 Пурпурный 1 1 I Белый А если различных типов яркости каждого элемента (или, как это называют, градаций яркости) будет не 2 — горит/не горит, а 64? Нетрудно сообразить, что тогда различных цветов будет 64’ = 262 144. Значит, любое видеоизображение на экране можно закодировать с помощью чисел, сообщив, сколько в каждом пикселе долей красного, сколько долей синего и сколько долей зеленого. А теперь займемся привычным делом — расчетом количества байт, килобайт и мегабайт, необходимых для кодирования графической информации. Для этого перво-наперво нужно знать, сколько на экране пикселей. Вопрос этот непростой, и, по мере того как компьютеры становились все мощнее и мощнее, количество пикселей на мониторе увеличивалось. Введение с информатику Рассмотрим, к примеру, один из самых первых графических режимов. Он назывался CGA (Crayon Graphics Adaptor — графический адаптер «как цветной карандаш») и, как мы уже говорили, предусматривал 320X200 пикселей на экране. Каждый из пикселей мог светиться одним из восьми цветов — именно тех, которые указаны в таблице 8. Из нее же видно, что для кодирования этих восьми цветов нужно всего 3 нуля и / или единицы, т. е. 3 бита. Умножим теперь 3 на 320 и на 200 и получим 192 000. Вот сколько бит требуется, чтобы закодировать изображение в режиме CGA. Проведем заключительную операцию — раздели.м это число на 8 и получим количество байт, необходимых для хранения изображения на экране при таком разрешении — 24 000, или примерно 24 К (кстати, а почему примерно?). Надеемся, вы теперь сможете самостоятельно рассчитать, сколько требуется памяти для хранения изображения в стандарте VGA (Video Graphics Adaptor): 640x480 пикселей. При этом в пикселе элемент каждого цвета имеет 64 градации яркости, поэтому стандарт VGA допускает те самые 262 144 цвета, количество которых мы подсчитали выше. К сожалению, из всего этого цветового разнообразия можно выбрать лишь 16 цветов, закодированных с помошью четырех бит. И для хранения такой картинки требуется 150 К памяти (проверьте, кто не верит). Итак, кодирование шестнадцати цветов одного пикселя требует 4 бит памяти. В современных компьютерах предусмотрено одновременное использование и более широкой najiHTpbi цветов, например 65 536 цветов. Для этого требуется уже 16-битное кодирование (оно называется еще Hi-Color). Наверняка среди вас найдутся те, кто доподлинно знает, что две разные картинки со стандартным VGA-разрешением занимают разное место на жестком или гибком диске, и уж никак не те безу.м-ные числа, которые мы насчитали. Не будем забегать вперед (о сохранении графической информации на диске мы поговорим в § 9), а лучше посмотрим на экран монитора боковым зрением. Если он у вас не суперсовременный, вы наверняка заметите мерцание. Оно, конечно, гораздо меньше, чем на экране телевизора, но все же вполне ошутимо. Откуда оно берется? Дело в том, что изображение на экране и телевизора, и компьютера создается тремя электронными лучами, каждый из которых отвечает за свой цвет. В считанные доли секунды лучи обегают весь экран. Где-то они почти гаснут, где-то горят в полную силу. Экран же обладает способностью гаснуть не сразу (в этом он немного похож на светосостав, которым раньше красили стрелки и цифры на светящихся часах). Все вместе это и создает иллюзию постоянного изображения. Быть может, вы знаете, что изображение в телевизоре меняется 25 раз в секунду. На компьютере —в зависимости от его качества — йирдение 8 информатику 1 43 ОТ 60 до 120 раз в секунду. Чем чаще меняется изображение, тем меньше мерцание, тем меньше устают глаза. Откуда же лучи знают, какое менять изображение? Даже если на экране неподвижная картинка, они все равно бегают как угорелые. Так вот, информация о том, что сейчас надо вырисовывать на экране, хранится в видеопамяти, и именно ее размеры мы считали для рахтичных видеорежимов. Употребление термина «видеопамять» должно было вызвать у вас недоумение — ведь до этого речь шла только об оперативной памяти и памяти на внешних носителях. И действительно, для видеопамяти в компьютере имеется специальное устройство, называемое видеокартой или графическим ускорителем. Видеокарту можно рассматривать как са.мостоятельный специализированный компьютер: в нем есть и процессор, и оперативная память (та самая видеопамять, о которой шла речь), и ПЗУ с программой, управляющей работой процессора видеокарты. Видеокарту не зря называют графическим ускорителем. Если бы выводом информации на экран занимался процессор самого компьютера, то вряд ли он мог бы делать еше что-то. Это ведь не шуточная работа — передавать по мегабайту информации чуть ли не 100 раз в секунду! Процессор современной видеокарты настолько интенсивно и жарко работает, что закрыт радиатором охлаждения, а в самых современных видеокартах даже используются вентиляторы. Этот «компьютер в компьютере» работает даже тогда, когда другие устройства компьютера простаивают — если на дисплее есть изображение, значит, видеокарта работает на полную мощность. А теперь, когда вы так много узнали про изображение на мониторе, несколько советов владельцам домашнего компьютера: • Прежде чем начать работу, поинтересуйтесь, с какой частотой обновляется изображение на вашем экране. Желательно, чтобы это происходило не реже 75 раз в секунду. • Поинтересуйтесь также размером точек, из которых состоит пиксель. Чем они меньше, тем качественнее изображение. Желательно, чтобы они были не больше 0,28 мм. • Качественный монитор с частотой обновления изображения не менее 75 раз в секунду не должен раздражать глаза при работе в текстовом редакторе черными буквами на белом фоне. Если это не так, отрегулируйте яркость и контрастность монитора. • Нелишне знать: если расположить в поле зрения какой-нибудь ярко-красный или ярко-желтый объект и время от времени переводить на него взгляд, то это снизит утомляемость ваших глаз при долгой работе за компьютером. 44 1 Введение в информатику ДЯИИ»ШИЯИ8»1Д1М818Ь> 1. Что является пикселем в случае цветного монитора и почему он так называется? 2. Как получается ярко-белый цвет на экране цветного монитора? 3. а) Вы хотите работать с разрешением 800 х 600, используя одновременно 65 536 цветов (16-битное кодирование). В магазине продаются видеокарты с памятью 256 Кбайт, 512 Кбайт, 1 Мбайт, 2 Мбайт, 4 Мбайт. Какие карты .можно покупать для вашей работы? б) А если вам для работы необходимо разрешение 1200 х 1600 пикселей и работа с 16 777 216 цветами (24-битное кодирование — режим True-Color; этого количества цветов достаточно для качественного воспроизведения обычной цветной фотографии), какие тогда видеокарты годятся для пашей работы? ^1);. Графическое представление информации. Печать на бумаге и сохранение на диске к этому времени у нас накопилось уже два вопроса, на которые необходимо дать ответ: 1. Как кодируется информация при печати на бумаге? 2. Почему одна и та же картинка занимает разное по величине место в видеопамяти и на магнитном диске? Давайте по порядку. В предыдущем параграфе мы, вооружившись лупой, выяснили, что все цвета и в мониторе, и в телевизоре формируются всего тремя основными: красным, синим и зеленым. И все многообразие цветов объясняется степенью яркости каждого из них. Посмотрите на рисунок куба (рис. 8). Каждому из цветов, которые мы видим на дисплее, соответствует точка внутри этого куба. В начале координат стоит черный цвет. На красной оси в вершине куба — ярко-красный цвет. Вершины, где смешиваются два цвета. Зеленый Рис. 8. Цветовой куб Введение в информатику 1 45 Красный лучик Зеленый лучик Синий лучик Рис. 9. Отражение лучей от листа белой бумаги подписаны. Как вы ду.маете, какой цвет соответствует вершине, противоположной черной (на которую указывает цветная стрелка)? Поскольку все цвета получаются с.мешением трех основных, то модель цветопередачи (т. е. способ получения цветного изображения), используемая в телевизоре и мониторе, называется аддитивной или суммирующей. А вариант, который мы рассмотрели, называется RGB-кодировкой цвета (от английского названия цветов — Red, Green, Blue). Теперь снова вооружи.мся лупой и посмотрим... нет, нс на тот шедевр, который вы создали фломастерами, изучая предыдущий параграф, а на цветную иллюстрацию, напечатанную в типографии. Берем книжку с цветными картинками, рассматриваем и... Изображение распалось на мельчайшие кляксы всего лишь четырех цветов. Причем очень знакомых: черного, пурпурного, голубого и желтого. Не далее как 5 минут назад мы столкнулись с ними, разглядывая цветовой куб. Давайте порассуждаем и постараемся объяснить картину, представшую перед нами под лупой. Итак, белый цвет можно рассматривать как смесь трех основных цветов. И ко1да мы видим белый лист бумаги, в наш глаз попадают лучи всех цветов, отраженные от ее поверхности, как это изображено на рисунке 9. Стало быть, если мы видим на бумаге красный цвет, это означает, что: 1) либо из трех составляющих белого цвета, которым освещается лист бумаги, осталась только одна — красная; 2) либо краска, нанесенная на лист бумаги, отразила только красную составляющую. Каза;юсь бы, какая разница? Однако в этих двух случаях мы имеем дело е принципиально разными типами красок. Первый тип, к которому и относится типографская краска, можно рассмазривать как фильтр, задерживающий зеленый и синий лучики. Да и любую типографскую краску надо рассматривать как филыр, задерживающий те или иные цвета. Нанесение типографской краски на черный лист оставит его черным. Второй тип — это плотная отражающая краска типа гуаши или масляной. Ее можно наносить на бумагу любого цвета и получать при этом изображение необходимых цветов. 46 i Введение в информатику Рассмотрим более пристально типографскую краску. В случае соединения двух или более красок задерживается еще больше цветов. И если взять в качестве основных типографских красок красную, синюю и зеленую, то желтый цвет уже не получить — для него требуется две составляющие: красная и зеленая. А любая из этих трех красок не даст нам более одной составляющей. Если же соединить две из них, то получившийся «светофильтр» никаких лучей уже не пропустит и мы увидим... Все, наверно, догадались, что мы увидим. Поэтому в случае цветной печати типографскими красками изображение приходится формировать из таких красок, каждая из которых задерживает только одну составляющую. Какой же цвет на бумаге поглощает красную составляющую? Конечно, голубой. Синий цвет поглощается желтым, а зеленый — пурпурным. Черный цвет мы получим, если нанесем на бумагу все три поглощающих цвета. Взаимодействие основных цветов при печати отражается в таблице 9: Таблица 9 Голубой (нет красного) Желтый (нет синего) Пурпурный (нет зеленого) Цвет 0 0 0 Белый 0 0 1 Пурпурный 0 1 0 Желтый 1 0 0 Голубой 0 1 1 Красный 1 0 1 Синий 1 1 0 Зеленый 1 1 1 Черный Модель цветопередачи, при которой основными являются не излучающие, а поглощающие цвета, называется субтрактивной или вычитательной. В вычитательной модели цветовой куб как бы оказался перевернутым: отсчет в нем начинается не из прежнего начала координат, а из нового — как раз из той точки, куда направлена стрелка и которая соответствует белому цвету. Ну а кодировка, которую мы только что рассмотрели, называется CMY-кодировкой (по первым буквам английского названия основных цветов — Cyan, Magenta, Yellow). Осталось объяснить, откуда же взялись черные кляксочки на цветной картинке, которую мы рассматривали. Если вы внимательно полистаете любое цветное издание, то заметите, что все же в ос- Введение в информатику Г47 новном оно печатается черной краской — за счет текста. Черного цвета хватает и в иллюстрациях. И получать его смешением трех основных цветов для бумаги неудобно по трем причинам: — невозможно произвести идеально чистые пурпурные, голубые и желтые краски, и из-за этого получается не чисто черный, а темно-темно-коричневый цвет; — на черный цвет при CMY-кодировке, сами понимаете, тратится в 3 раза больше краски; — любые цветные чернила дороже обычных черных. Поэтому на практике к базовому набору из трех красок добавляется — для качественной и более экономной печати — черный цвет. Такая кодировка называется CMYK-кодировкой (от слова blacK взяли последнюю букву, чтобы не путать с сокрашением Blue). Естественно, необходимо учитывать особенности CMYK-кодировки и уметь переводить рисунки из RGB в CMYK, если вы занимаетесь подготовкой какой-либо печатной продукции. Обсудим теперь второй вопрос: почему одна и та же иллюстрация занимает разное по величине место в видеопамяти и на .магнитном диске? Как мы уже говорили, рисунок, выполненный на экране компьютера, занимает громадное количество видеопамяти, и от этого никуда не уйти — электронному лучу чуть ли не каждую сотую долю секунды нужна информация о том, как обегать экран. Но вот вы решили записать информацию, соответствующую нашему рисунку, на жесткий или гибкий магнитный диск. Надо ли сохранять всю видеопамять? Ну, разумеется, нет. Во-первых, на рисунке практически все пиксели имеют один и тот же цвет — белый. А те, которые не белые, тоже имеют не так уж много вариантов раскраски (например, 16, если вы пользуетесь стандартом VGA). Сразу же возникает желание каким-то образом сэкономить память на диске, сообщив нечто вроде «Первые двадцать рядов пикселей — белые». Такого сорта кодирование называется сжатием информации, и первыми, естественно, начали сжимать информацию разработчики программ для работы с графикой — графических редакторов. Поскольку сжатие информации — процесс творческий и далеко не очевидный, каждый из вновь создаваемых графических редакторов имел свою собственную систему сжатия и сохранения информации. А чтобы простые пользователи не запутались в этом разнообразии кодировок, к именам файлов стали приписывать расширения, по которым можно определить, в каком именно формате сохранено графическое изображение. Так, существуют расширения BMP, CDR, GIF, IFF, JPG, PCX, PIC, TIF, TGA... Впрочем, всех, наверно, и не перечислить. Как видите, с кодировкой графической информации дело обстоит отнюдь не так просто, как с символьной, где вполне хватает одного-двух стандартов, скажем ASCII и UNICODE. 48l Цвелрние a информатику ^5ЁШЙВ133ИйКИдЫШМ 1. Какую модель цветопередачи (и какие краски) вы бы выбрали, если бы книги издавались на черной бумаге? 2. Можно ли использовать CMY-устройство для печати обычного черно-белого текста? 3*. Пусть в цветовом кубе (см. рис. 8) интенсивность каждого из цветов принимает значения от О до 1. А в системе координат вначале идет доля красного цвета, затем зеленого и, наконец, синего. Голубой цвет, таким образом, будет иметь координаты (0,1,1). Напишите формулы перехода из RGB-кодировки в CMY. 4. Поче.му одна и та же графическая информация имеет разный объем в видеопамяти и на магнитном диске? Компьютерная обработка графической информации в двух предыдущих параграфах мы рассказали об особенностях представления фафической информации при ее компьютерной обработке. Пора рассказать, как создается компьютерная графика. Ведь деловая графика, простейший пример которой вы видели в отчете тренера клуба «Шустрые Шиповки», становится все более необходимой. Инс^рмация, поданная в привычной человеку графической форме, позволяет быстро принимать качественные решения в самых разных областях деятельности. Даже перед операторами некоторых атомных электростанций на экране мониторов высвечиваются не только сотни цифровых показателей, но и сформированное компьютером человеческое лицо, каждый из элементов которого отражает какой-либо показатель работы станции. Скажем, поднимающиеся вверх брови говорят о повышении давления в трубопроводе. На протяжении тысячелетий человек научился почти мгновенно анализировать лицо собеседника, и даже мельчайшие изменения режима станции будут сразу же замечены. Быть может, некоторые из вас имели дело с компьютерными обучающими программами и смогли оценить присутствие иллюстраций, выводимых на экран монитора. Согласитесь, без них изучать предмет было бы гораздо скучнее. Компьютерная графика вовсю используется и тогда, когда различные фирмы представляют свою продукцию и рассказывают о своей работе на презентациях. В общем, работа с графикой на компьютере все больше становится неотъемлемой частью компьютерной грамотности любого человека, и во многих объявлениях о приеме на работу, содержащих требование уметь работать на персональном компьютере, подразумевается умение работать не только с текстовыми документами, но и с компьютерной графикой. в информатику i 49 Рис. 10. Рисунок, сделанный мышью в графическо.м редакторе IMAGE 72 Правда, для создания текста в вашем распоряжении имеется клавиатура с набором разнообразных символов. Что же касается графики, тут, как правило, нечего предложить, кроме манипулятора мышь. Легко понять, что им так же удобно рисовать, как и куском мела на доске. Конечно, сушествуют люди (и их не так уж и мало), способные даже и мышью нарисовать неплохую картину (см., например, рис. 10). Но все же обычные карандаши, фломастеры, кисточки для художников гораздо привычнее. Чтобы одинокая мышка могла успешно справляться с компьютерной обработкой графической информации, создано много специальных программ для работы с графическим изображением на компьютере. Они делятся на несколько групп. Графические редакторы. Незаменимы, когда требуется нарисовать или подправить рисунок. Программы корректировки и преобразования фотографии. С их помощью можно добавить фотографии яркость или контрастность, отретушировать ее, создать те или иные эффекты (например, добиться эффекта того, что изображение находится на шаре или отчеканено на металле и т. д.). Програмлт создания графиков и диаграмм по имеющимся числовым данным. Программы, с помощью которых текст и иллюстрации объединяются в книгу, журнал, брощюру или газету. Их еше называют программами верстки. 50 1 Введение в информатику Программы создания слайд-фи.1шов и мультфильмов. Программы презентационной графики. Из названия ясно, где эти программы используются. Графическое изображение и звуковое сопровождение, объединенное с их помощью, просто незаменимы для наглядной иллюстрации любого выступления. Конечно, возможны самые различные варианты объединения вышеназванных программ и друг с другом, и с текстовыми редакторами, и с электронными таблицами, и с базами данных, о которых речь пойдет чуть позже. Свое знакомство с программами обработки графической информации вы начнете с изучения графического редактора. Отметим, что принципиально графические редакторы, как правило, не очень-то отличаются друг от друга; поэтому, освоив один, вы быстро разберетесь, как работать и с любым другим. То же самое можно сказать и про остальные виды программ. Поэтому не надо думать, что вы будете напрасно терять время, изучая относительно простые программные средства в следующих параграфах. Ведь и читать в первом классе вы учились не на романе Л. Н. Толстого «Война и мир», а на совсем простых текстах типа «Мама мыла раму». 1. Какие и.меются средства для работы с компьютерной графикой? 2. Вспомните, с помощью каких периферийных устройств можно преобразовать рисунок на бумаге в изображение на экране компьютера. Графический редактор. Общее описание Те из вас, кто внимательно читал предыдущий параграф, не могли не задаться вопросом, зачем вообще нужен графический редактор, если рисовать в нем не очень-то удобно. Не проще ли всегда и во всех случаях пользоваться сканером, переводя в электронный вил рисунки, подготовленные самыми обычными карандашами, фломастера.ми, красками и кисточками? Давайте представим себе художника, который долго трудился над каким-нибудь рисунком, полностью закончил его масляными красками, а на следующее утро с ужасом понял, что главного персонажа надо нарисовать заново. После такого решения почти наверняка не один час уйдет только на то, чтобы аккуратно его замазать, а уж потом рисовазь нового. А если рисунок сделан акварелью, так и вообще придется переделывать все с са.мого начала. Вот именно по-это.му так много времени уходит у художников на карандашные эскизы, которые легко править. Но ведь ни по какому эскизу невозможно до конца понять, как будет выглядеть полноцветная картина. А в графическом редакторе можно запросто исправлять цветной готовый рисунок. И уже ради Ввелеиис в информатику Стандартные инструменты Библиотека рисунков Набор шрифтов, работа с текстом Рис 11. Основные инструменты графического редактора одного этого свойства он интересен. Конечно, речь не идет о том, чтобы создавать шедевры живописи, используя компьютер и графический редактор (хотя, быть может, и здесь они бы пригодились, например, для отработки композиции). Мы говорим прежде всего о подготовке деловых документов и видеоматериалов. Вот для их оформления графический редактор весьма полезен. При этом легкость корректирования только одно из многих его замечательных свойств. Посмотрите на рисунок И. На нем показаны основные компоненты графического редактора, которые превращают его в незаменимого по.мощника художника-оформителя. Со всем, что изображено на рисунке, вы неоднократно встретитесь на практике, а пока ограничимся кратким описанием. Стандартные инструменты Стандартными эти инструменты называются потому, что позволяют делать то, что человек обычно делает с помощью карандаша, линейки, циркуля, ластика и тому подобных привычных инструментов. При этом нет никакой необходимости рисовать черно-белые эскизы. Всего одним нажатием на клавишу мыши можно выбрать любой цвет, представленный в палитре редактора. Если же подходящего цвета нет, его несложно подобрать, регулируя доли красного, синего и зеленого цветов (вспомнили, почему это так?). Место на экране, где будет возникать очередной элемент рисунка, указывает графический курсор. Он может выглядеть по-разному: cm Введение в информатику В виде стрелки, крестика или точки. Курсор можно перемещать по экрану с помощью мыщи (иногда клавищ со стрелками). При этом в специально отведенном месте экрана можно увидеть два изменяющихся числа. Это координаты курсора. Они показывают, на каком пикселе находится курсор. (Надеемся, вы еще помните, что такое пиксель на экране .монитора.) А теперь представим вам стандартные инструменты и возможности, которыми обладает практически любой графический редактор: Карандаш — смысл ясен из названия. При нажатой (обычно левой) клавище мыщи курсор оставляет за собой линию заранее выбранного цвета. ^ Отрезок — позволяет провести прямую линию. Отметьте мышкой начальную точку, растяните пря.мую линию до конечной точки и снова нажмите левую клавишу мыши. Прямоугольник — позволяет рисовать прямоугольники выбранного цвета любых размеров со сторонами, параллельными краям экрана. Выбрав этот инструмент, установите курсор в одну из вершин будущего прямоугольника и зафиксируйте ее, нажав нужную клавишу мыши (какую именно, указано в инструкции к конкретному графическому редактору; вам эту информацию сообщит ^^(итель). Затем, сдвигая мышь, выберите нужный размер прямоугольника и зафиксируйте его. Овал — еще одна из стандартных фигур. Выбрав этот инструмент, поставьте курсор в центр будущего овала и зафиксируйте его (в соответствии с инструкцией или указаниями учителя). Затем, сдвигая мышь, выберите нужный размер овала и зафиксируйте его. Этим же инструментом легко рисуются и окружности. Выбор толщины линии — это необходимо не только для карандаша, но и при рисовании стандартных фигур. Резинка-ластик — вы можете выбрать размер резинки, а затем стирать ненужные фрагменты рисунка. Разбрызгиватель — разбрызгивает краску (как будто из аэрозольного баллончика). За.зивка — заливает выбранным цветом часть рисунка, ограниченную замкнутым (необязательно одноцветным) контуром. Будьте осторожны! Если в контуре есть дырочка хотя бы в один пиксель, краска разольется по всему рисунку. К счастью, беду можно поправить кнопкой «Откатка», о которой мы расскажем ниже. -'g Узор — залить можно не только сплошным цвето.м, но и некоторым рисунком. Можно, напри.мер, сделать заливку красными кирпичами или фиолетовыми пветочками. Введение в информатику i 53 Редактирование узора — стандартных узоров довольно много. Если они вас они нс устраивают, создайте свои. Лупа — после выбора этого инструмента появится небольшой прямоугольник. Наложите его на часть рисунка, которую хотелось бы рассмотреть получше, т. е. увидеть, какой цвет имеет каждый пиксель. Это особенно важно проделать перед заливкой. С помощью лупы легко отыскать малейшие дырочки в контуре. Откатка (иногда этот инструмент называют Отмена) — дает возможность отменить только что выполненное действие, вернувшись к предыдущему изображению. Например, с его помощью можно тут же отменить заливку, если вам не понравился узор, которым вы закрасили нарисованный воздушный шарик. Файл — в этом разделе содержатся команды загрузки уже готовых рисунков и сохранение того, над которым вы работаете. Работа с текстом Обычно в графическом редакторе вы можете использовать все то многообразие шрифтов, которое имеется и в редакторе текстов. Кроме того, надпись в графическом редакторе очень легко сделать: в любом месте лО^ любого цвета -^to6b^ самые прцчуцлив<5^^ ^ривулинки Понятно, что ни один оформитель, владеющий навыками работы на компьютере, не будет выполнять надписи вручную, если речь не идет о каких-либо совсем уж нестандартных шрифтах. Спецэффекты Спецэффекты графического редактора позволяют перевернуть фрагмент картинки, перекосить его, зеркально отразить, оставить от него только тень, изменить контур, получить копию объекта... Одним словом, изменить иногда до неузнаваемости картинку или ее фрагмент. С их помощью можно, например, нарисовав всего одно лишь деревце, создать за пару минут целую рощу. Результат применения некоторых эффектов к исходному рисунку приведен на рисунке 12. 54 1 Введение в информатику Рис. 12. Пример применения различных эффектов к исходному рисунку (центральный вверху) Библиотека рисунков Любой современный графический редактор снабжен обширной библиотекой рисунков (либо сразу в комплекте, либо за отдельную плату). Кроме того, многие фирмы занимаются тем, что разрабатывают и продают рисунки самой разнообразной тематики для графических редакторов. Похоже, нет ни одного предмета в жизни, рисунка которого не было бы в фафических библиотеках. Здесь и самые разнообразные здания, и множество видов животных и растений (как живых, так и вымерших), и все инструменты, которыми пользуется человек, начиная от швейной иголки и кончая громадными экскаваторами. О компьютерах и их деталях уж и говорить не приходится. В графических библиотеках можно найти изображение (карикатурное, схематическое, почти натуральное) любого известного спортсмена, артиста, политического деятеля... Объединение рисунков Графический редактор, как и текстовый, позволяет с помощью буфера обмена легко переносить фрагменты из одних рисунков в другие, компонуя новые изображения из старых. Умело это используя и не забывая о спецэффектах и библиотеках стандартных рисунков, можно создавать громадное количество оригинальных рисунков, даже совершенно не умея рисовать. Ввкдвнюе в информатику 1. Для чего может быть полезен графический редактор? 2. Что такое графический курсор? 3. Какие простейшие фигуры позволяют рисовать инструменты графического редактора? 4. Что представляет собой режим «Заливка»? 5. Для чего используют буфер обмена? 6. Что позволяет делать режим «Лупа»? 7. Можно ли в графическом редакторе выполнять текстовые надписи? 8. Какой режим позволяет вернуться к прежнему варианту рисунка, если результат очередного действия, выполненного в графическом редакторе, вам не понравился? 9. Назовите наиболее запомнившиеся вам спецэффекты графического редактора (из тех, которые перечислены в тексте параграфа). Стандартные инструменты графического редактора Прежде всего договоримся о терминологии. ЩЕЛКНУТЬ клавишей мыши — быстро нажать и отпустить клавишу. ПРИЖАТЬ клавишу мыши — держать, не отпуская (например, для растягивания изображения). ЛЕВАЯ КЛАВИША мыши обычно используется для подтверждения выбора и фиксации объекта. Эта клавиша означает «ДА», она употребляется наиболее часто. ПРАВАЯ КЛАВИША используется для отказа от чего-либо (это клавиша «НЕТ»), а в некоторых графических редакторах и для изменения размеров изображения. ПИКТОГРАММА — схематичное изображение объекта или действия над объектом. ВЫБОР ИНСТРУМЕНТА или РЕЖИМА, как правило, осуше-ствляется установкой курсора на пиктограмме этого инструмента или режима, после чего надо щелкнуть левой клавишей мыши. ПАЛИТРА — поле выбора цвета, располагающееся обычно снизу или сбоку экрана. Напомним, как работать со стандартными инструментами графического редактора. Отрезок: • выберите этот инструмент; • переведите графический курсор на палитру и выберите нужный цвет; 56 I ВвеАСпие в информатику • отметьте один конец отрезка {тя этого обычно устанавливают курсор в нужной точке и щелкают/нажимают нужную клавишу мыши); • растяните отрезок до нужных размеров и отметьте его второй конец (шелкнув/отпустив нужную клавишу). Прямоугольник: • выберите этот инструмент; • переведите графический курсор на палитру и выберите нужный цвет; • переведите графический курсор на поле для рисования и установите его в точке, где будет располагаться одна из вершин прямоугольника; • растяните прямоугольник до нужного размера; • зафиксируйте прямоугольник на экране. Oea.v • выберите этот инструмент; • переведите графический курсор на папитру и выберите нужный цвет; • переведите графический курсор на поле для рисования и установите его в точке, где будет располагаться центр овала; • растяните овал до нужной формы и желаемого размера; • зафиксируйте оват на экране. Резинка -ластик: • выберите этот инструмент; • переведите графический курсор на поле для рисования и установите нужный размер прямоугольника, изображающего резинку; • перемещая мышью прямоугольник-резинку, сотрите ненужную часть рисунка. За.твка: • выберите этот инструмент; • переведите фафический курсор на палитру и выберите нужный узор, • переведите графический курсор на поле для рисования и установите его внутри той части рисунка, которую вы намерены закрасить (говорят еще залить) выбранным узором; • подтвердите свой выбор. Если при заливке краска разлилась по всему полю, то щелкните на пиктограмме Откатка. Применив откатку, просмотрите с помощью лупы тот контур, внутри которого вы так неудачно выполнили заливку. Лупа: • выберите этот инструмент; • перемещая мышью прямоугольник-лупу, установите ее на нужной части рисунка; eiiCi.t-Huo a информатику 57 • подтвердите свой выбор; • переведите курсор на палитру и выберите нужный цвет; • переведите курсор на поле для рисования и установите его в квадратике, изображающем нужный вам пиксель; • нажав соответствующую клавищу, либо закрасьте его выбранным цветом, либо, наоборот, отмените закраску. Этот инструмент позволяет сделать особо тонкую корректировку ващего рисунка, в частности зарисовать все дырки в контуре, ограничивающем область экрана, которую вы намереваетесь целиком закрасить в режиме Заливка. Карандаш и распылитель особых комментариев не требуют — выберите по очереди каждую из пиктограмм и попробуйте эти инструменты в деле. Соблюдайте «правила хорощего тона» при работе с графическим редактором: • Если вы случайно попали куда-нибудь не туда, подзовите учителя, и он поможет вам выбраться из сложной ситуации. Не пытайтесь щелкать клавищей мыщи по всем подряд пиктограммам или панически нажимать клавиши на клавиатуре (тем более сразу несколько одновременно). • Не выбирайте инструменты сканер и принтер, не получив предварительно разрешение учителя. Возможно, к ваше.му компьютеру не подключено ни то ни другое. Это может привести к зависанию машины, т. е. отказу компьютера работать с вами дальше. • Не записывайте ничего на диск без разрешения учителя. • Не заливайте все поле яркой краской — не будет заметен курсор! А теперь выполните несколько заданий: О Перемещая курсор, попробуйте выяснить, где находится начало системы координат и куда направлены оси. © Изобразите, пожалуйста, домик. Используйте для этого инструменты прямоугольник и отрезок. © Пусть у этого домика будет труба, из которой идет дым, а рядом растет дерево (ель или тополь). Используйте инструменты распылитель и овал. О Раскрасьте дом и трубу, используя инструмент узор (для крыши — черепицу, для дома и трубы — кирпичи). 58 I Введение в информатику Работа с палитрой Строим сказочный город Выполните задания: Вы уже научились раскрашивать рисунки готовыми красками. Но настоящие художники любят смешивать краски. Мы уже рассказали, что новый цвет можно создать, смешивая три краски — красную (Red), зеленую (Green) и синюю (Blue). Следуя указаниям учителя или инструкции к ваше.му графическому редактору, создайте несколько новых цветов и подготовьте новую палитру. Вы уже довольно опытный художник, поэтому, используя вашу палитру, нарисуйте еще раз такой же дом, как и на предыдущей лабораторной работе. Но внимание! До.м не должен быть слишком большим или слишком маленьким: он должен занимать приблизительно ^ экрана по высоте и - по ширине. Это нужно для выполнения последующих заданий. Постройте сказочный город, в котором все дома как будто похожи и в то же время не похожи друг на друга, а вернее, на ваш исходный дом. Для этого поместите изображение дома в буфер обмена. Как это сделать конкретно в вашем графическом редакторе, вам расскажет учитель или вы можете прочитать в инструкции пользователю. Затем щелкните нужной клавишей мыши на пиктогра.мме вставки буфера об.мена (или выберите соответствующий пункт в .меню «Редактировать») и «наклейте» домик, изменяя, если хотите, его размеры. Если дом сделать длинным и узким, то он станет похожим на башню. Если растянуть вширь, он скорее будет похож на амбар. Экспериментируйте! А теперь строим целую улицу домов, пользуясь правилами перспективы. У вас может получиться и средневековый город, и деревня, и поселение папуасов. Нарисуйте дерево. Выполняя действия в соответствии с заданием 4, украсьте ваш город деревьями, изменяя их размер и пользуясь правилами перспективы. В вашем сказочном городе пошел сказочный снег... Но у вас нет такой «снежной» заливки. Это новый узор. Как его создать, вам расскажет учитель или вы узнаете из инструкции пользователю. Как только узор «снег» готов, выберите инструмент заливка, подберите нужный цвет и устройте в своем городе снегопад. Можно выбрать, например, сиреневый цвет, тогда ваш снег будет совсем необычным. Введение в информатику I 59 qP#4 Спецэффекты графического редактора Ралли в пустыне, или Жестокий спорт Вы уже освоили работу с буфером обмена и умеете «вклеивать» его содержимое в любое место рисунка. Но этим отнюдь не ограничиваются возможности графического редактора. Их дальнейшему освоению и посвящена предлагаемая лабораторная работа. Для успешной работы вы должны знать из рассказа учителя или инструкции пользователю, как загрузить (считать) рисунок с диска на экран. А теперь выполните следующие задания: О Используя режим файл, загрузите рисунок «Джипа» (Jeep) или какого-нибудь другого автомобиля и с помощью вклейки создайте целую шеренгу из автомашин, уходящую вдаль. Надеемся, вы будете соблюдать при этом закон перспективы. (Вспомните предыдущую лабораторную работу, в частности задание 4.) © Теперь представьте, что машина на переднем плане попала в ужасную катастрофу. Какие-то ее части отлетели, какие-то сплющились. Используя эффект переноса и эффект перекоса, создайте соответствующий рисунок. © В дополнение переверните одну из машин в шеренге, используя инструмент вертика.1ьный переворот. О Легко предположить, что организованное вами жестокое ралли далеко не все могут выдержать. С помощью инструмента зеркало или горизонтальный переворот разверните пару машин в другую сторону. © Две .машины столкнулись лоб в лоб, так что их передние колеса поднялись. Используйте инструменты вращение и зерка,ю. © А тем временем там, где идут наши соревнования, наступил вечер. Воспользуйтесь эффектом тени и измените контуры автомашин. © Напишите в правом верхнем углу рисунка слово «Rally» и при-мени гс к буквам все оставшиеся в вашем распоряжении спецэффекты. Изумительно смотрятся буквы с расоюенным контуром, особенно если потом внутренний контур закрасить другим цветом. Не забудьте, что текст тоже можно наклонять, поворачивать... 60 1 Компьютерные телекоммуникации ъ Компьютерные телекоммуникации и в предыдущей главе вы познакомились с основными инструментами, позволяющими обрабатывать информацию с помощью компьютера. По-другому можно сказать, что вы осваивали основы информационных компьютерных технологий. Но представленная картина будет неполной, если не коснуться проблем передачи информации. Ведь именно на возможности передачи знаний от одного человека другому основывается прогресс человечества в целом и просто каждого человека. Конечно, процессы, связанные с накапливанием, сохранением и передачей информации, присущи всему живо.му. Но именно человек начал целенаправленно создавать средства, специально предназначенные для обеспечения этих процессов, причем буквально с момента своего появления на Земле — ведь обмениваться информацией и накапливать ее стали еще первобытные люди в ходе совместного труда и охоты. Первой информационной революцией было изобретение письменности. Именно письмо превратило информацию из ценности сиюминутной, разовой в ценность, которую можно без искажений передавать из поколения в поколение. Устный пересказ, которым пользовались для передачи информации в дописьменный период, опирался на такое ненадежное устройство храпения информации, как человеческая память. Компьютерные телекоммуникации I 61 I Второй информационной революцией по праву считают изобретение книгопечатания (рис. 13). Ведь теперь накопленная человечеством информация, предстаатенная в виде текстов, становилась доступной каждому грамотному человеку. Да и само обучение грамоте обретало массовый характер, поскольку появилась возможность создать и издать учебник для обучения нс единиц людей, а тысяч людей. Во второй половине XX в. выпуск научно-технической печатной продукции стал подобен все нарастающей лавине. Ни отдельно взя- Рис. 13. Первый печатный станок и «Азбука» Федорова [Ш.- комп ьюторкые телокоммуникации тый человек, ни коллективы, ни специальные организации, созданные для обработки поступающей информации, не только не могли освоить весь информационный поток, но и оказались неспособными оперативно находить в нем то, что требовалось для осуществления тех или иных работ. Сложилась парадоксальная ситуация, когда для получения нужной информации легче и дешевле было провести исследования заново, чем разыскать ее в научной литературе. Информационная система, основанная на бумажных носителях информации, переросла свои возможности. Назрел кризис этой системы. И трудно сейчас сказать, как долго еше компьютеры оставались бы просто мощными вычислительными комплексами, если бы разразившийся кризис не заставил осознать, что именно компьютеры способны помочь человеку преодолеть его. Правда, одних компьютеров здесь недостаточно — нужны еще средства коммуникаций, способные доставить информацию от одного компьютера к другому. Обо всем этом и пойдет речь в данной главе. Что такое компьютерная сеть Изучая информационные технологии, вы довольно много занимались тем, что создавали и редактировали рахзичные электронные документы. Это и графические изображения, и тексты, и электронные таблицы. Видимо, ни у кого не возникает сомнения, что электронные документы нужны не только их создателю. Отчет, деловое письмо или расчеты, произведенные на компьютере, как правило, необходимы и другим людям. Как же их передать? Конечно, можно напечатать электронный документ на бумаге и переслать его обычной почтой. Можно вывести его на видеопленку или слайды и в дальнейшем работать с ними. Но, утратив электронный вил, созданный вами документ теряет и чрезвычайно полезные свойства легкого редактирования и использования его при необходимости в других документах. Итак, возникает проблема передачи документов в электронном виде с одного компьютера на другой. Самое простое решение — скопировать файл с документом на дискету (или несколько дискет) и перенести его на другой компьютер. На протяжении многих лет это и был наиболее популярный и доступный путь передачи электронных документов. Но дискета нс самое удобное средство передачи информации, особенно если инфор.мации много или приходится пересылать дискету почтой, которая быстротой не отличается. И уж конечно никакие дискеты не помогут, если мы хотим, чтобы группа людей одновременно работала с одним и тем же документом или с одной и той же базой данных. А в современном мире это требуется постоянно. Достаточно заглянуть в крупный мага- Компьютерные телекоммуникации 63 Рис. 14. Локальная компьютерная сеть ЗИН и посмотреть, как кассиры используют банковскую базу данных, проводя расчеты с покупателями по электронным кредитным карточкам. Если компьютеры, между которыми надо организовать обмен документами, находятся недалеко друг от друга, их можно соединить, вocпoльзoвaвuJиcь либо кабелем, очень похожим на телевизионный, либо оптоволоконным кабелем, либо специальным проводом, называемым витая пара. Потребуются еще и специальные сетевые п.1аты, и соответствующее программное обеспечение. Такое соединение называется локальной компьютерной сетью (рис. 14). Основная цель создания локальной компьютерной сети — совместное использование информационных ресурсов и ресурсов компьютерной техники: памяти, процессоров, принтеров, сканеров и т. д. Ведь данными, помещенными в память одного компьютера, можно теперь воспользоваться с любого другого, и его память уже не потребуется для размещения той же самой информации. Точно так же не потребуется теперь иметь и запускать автономно на каждом компьютере одну и гу же программу — к ней можно обратиться с любого компьютера сети на тот один ко.мпьютер, где она есть. Да и не только в экономии ресурсов дело. Может ли работать, скажем, банк без локатьной сети его компьютеров? Конечно нет! Ведь сведения об операциях с юзиентами банка, проводимыми в разных его подразделениях, тем не менее сразу должны быть отражены в единой базе данных, иначе возникнет полная неразбериха. Но невозможно же после каждой операции с клиентом, проведенной на компьютере служащего банка, записывать Рис. 15. Схема связи двух компьютеров по телефонной линии изменения на дискету и бежать с ней к главному компьютеру. Вместо работы служащие то и дело стояли бы в очереди у его дисковода. А что делать, если необходимо подключить к тому же банковскому компьютеру далекий магазин? Неужели тянуть отдельный кабель? Давайте подумаем, нет ли какой-нибудь коммуникационной сети, доступной буквально каждому? Ну конечно же есть! Это телефонная сеть, которая более чем за 100 лет своего развития дотянулась практически до всех уголков Земли. Но теле(^нная сеть, хотя бы по причине своей древней природы, не приспособлена к тому, чтобы компьютеры пользовались ею напрямую. Необходимо специальное устройство, которое преобразует их цифровой язык в телефонные сигналы и наоборот. Преобразование цифровых сигналов в телефонные называется модуляцией, а телефонных в цифровые — демодуляцией. Поэтому соответствующие устройства называют модемами (модуляция — демодуляция). Схема связи двух компьютеров по телефонной линии приведена на рисунке 15. Вни.мательно приглядевщись к этой схеме, вы наверняка поймете, что оба компьютера в момент приема-передачи сообщения должны не просто быть включенными, но и работать с программой приема-посылки сообщений. Это не очень-то удобно. Нужно специально договариваться, одновременно запускать одну и ту же программу, ждать, пока закончится процесс передачи, повторять передачу, если произощел обрыв связи... Одним словом, прямое использование телефонных линий для связи двух компьютеров, особенно если они находятся в разных городах, вряд ли способно доставить удовольствие. И уж конечно не подходит для того, чтобы русский мальчик Ваня черкнул на компьютере своему заокеанскому другу Джонни пару-другую приветственных строчек. Выходом явилось создание глобальных компьютерных сетей, буквально перевернувших наше представление об обмене информацией. Для того чтобы понять их принцип действия, забудем на время о компьютерах, модемах, телефонных линиях и заглянем на обычную почгу. Здесь вот уже более столетия предлагают такую услу|у, как абонентский ящик. Это означает, что вся ваша корреспонден- Компьютерные телекоммуникации Гб5 ция будет аккуратно складываться в специальный почтовый яшик, находящийся прямо в здании почты, а не доставляться вам на дом. Вы же забираете корреспонденцию в удобное для вас время. Обычно абонентскими ящиками пользуются люди и организации, которые ведут большую переписку и почтовый обмен. Обратите хотя бы внимание на почтовые адреса газет, журналов, телевидения, многих фирм. На принципах абонентских почтовых ящиков и построена так называемая электронная почта или E-mail. Роль почтовых отделений в ней играют мощные круглосуточно работающие компьютеры, которые находятся во многих городах и соединены между собой не только обычными телефонными проводами, но и специально проложенными кабелями для цифровой связи и даже спутниковыми каналами связи (рис. 16). Такая система и называется глобальной компьютерной сетью. Для того чтобы воспользоваться услугами электронной почты, необходимо заказать на одном из таких компьютеров (их еще называют серверами) абонентский ящик, куда и будет приходить вся адресованная вам электронная корреспонденция. Естественно, физически ваш ящик представляет собой область на жестком диске (т. е. «винчестере»), которая освобождается по мере того, как вы свою корреспонденцию забираете. Поскольку серверы компьютерной сети работают круглосуточно, нет никакой необходимости договариваться с кем-либо о приеме сообщений. Достаточно связаться по модему в удобное для вас время с сервером, получить свою почту и послать электронные документы. Рис. 16. Глобальная компьютерная сеть 66 Компьютерные телекоммуникации Теперь вернемся к вопросу об адресе. Адресуя обычное письмо, необходимо указать страну, город, почтовое отделение, номер абонентского ящика. Первые три реквизита определяют не столько [еографическое положение получателя, сколько почтовые службы, которые займутся вашим письмом. Поначалу его получит почтовое ведомство, занимающееся международными отправлениями, затем оно попадет на общегородской почтамт, сортирующий корреспонденцию по отделениям связи внутри города, и лишь затем оно окажется па ближайшей к вам почте и его положат в ваш ящик. Такой принцип построения службы называется иерархическим. По иерархическому принципу построена и электронная почта. Но эта иерархия весьма отдаленно связана с географией. Во-первых, глобальные сети изначально создавались отнюдь не для того, чтобы Ваня мог написать Джонни, а для стратегического управления вооруженными силами и крупными транснациональными компаниями. При таком назначении сети совершенно неважно, в какой стране находится абонент. Важно лишь то, какой сервер его обслуживает. Во-вторых, как вы, наверно, уже поняли, глобальных компьютерных сетей много, созданы они на основе различного оборудования и программного обеспечения, каждая использует свою систему кодирования и пересылки информации, которая называется прото-К0.10М информационного обмена. Потребовались громадные усилия, для того чтобы объединить почти все глобальные сети в единое целое, называемое сейчас Интернетом. Об Интернете мы подробнее поговорим в последующих параграфах этой главы. А сейчас продолжим обсуждение того, как адресуются электронные письма. Ясно, что прежде всего мы должны сообщить компьютеру, в какую глобальную сеть необходимо передать сообщение, во-вторых, какому серверу в этой сети, в-третьих, должен ли этот сервер отправить сообщение следующему, «менее главному» серверу, в-четвертых... — одним словом, указать все иерархические уровни абонента, совсе.м как и в случае обычного почтового oTnpaBjienHB. Этих иерархических уровней в электронной почте не так уж и •МНОГО, как правило 3 — 5, и электронный адрес выглядит гораздо короче адреса обыкновенного. Например; [email protected], или [email protected], или [email protected]. Слева от значка @, как правило, указывается идентификатор конечного пользователя, т. е. присвоенный вам позывной на том сервере, где вы заказали «абонентский ящик». 1. Для чего создаются локальные компьютерные сети? 2. Почему дтя связи компьютеров с помощью телефонной сети нужен модем? 3. Что такое идентификатор конечного пользователя? Компьютерные телекоммуникации Гб7 4. Что такое протокол информационного обмена? 5. Для модема важной характеристикой является скорость передачи информации, которая показывает, сообщение какого информационного объема может быть передано за единицу времени. Скорость передачи информации измеряют в бодах: 1 бод = I бит/с. В настоящее время применяются .модемы, имеющие скорость передачи информации 14 Кбод, 28 Кбод и 56 Кбод. а) Сколько времени требуется для передачи модемом в компьютерную сеть одной страницы текста данного учебника? Дайте ответ для каждого из трех указанных значений скорости передачи информации. Рещить эту задачу вам поможет ответ к задаче 2 из § 3. б) Каков информационный объем сообщения (в байтах), если для его приема потребовалось 1,5 с работы модема? Дайте ответ для каждого из трех указанных выше значений скорости передачи информации. Интернет — хранилище информации Появление и ошеломляюще стре.мительное распространение Интернета является едва ли не самым заметным событием в современном компьютерном мире. И оно вовсе не ограничено рамками компьютерного мира — воздействие Интернета на общество намного шире. Без преувеличения можно сказать, что он влияет на судьбу человеческого сообщества. Причина в том, что глобальные компьютерные сети стазш не только средством оперативного обмена информацией, но и огромны.м, к тому же чрезвычайно мобильным, хранилищем самой разнообразной информации. Объединение же глобальных сетей в Интернет знаменует собой третью информационную революцию (о двух первых говорилось в начале этой главы), когда практически вся накопленная человечеством информация оказалась переведенной на электронные носители, а .мощные компьютерные станции, объединенные в глобальные сети и снабженные эффективными средствами поиска информации, способны оперативно доставлять эту информацию пользователю из любого уголка планеты. Напомним, что в каждой ко.мпьюгерной сети действует протокол информационного обмена, определяющий систему кодирования и пересылки информации в данной сети. Один из таких протоколов, названный сокращенно TCP/IP, и стали вводить у себя многие глобальные сети, чтобы обеспечить их взаимодействие. Аббревиатура TCP/IP расшифровывается как Transmission Control Protocol / Internet Protocol (т. с. протокол управления передачей / протокол Интернет). Его разработку связывают с именем Винтона Серфа (Vinton СегО, которого сейчас нередко называют «отцом Интернета». Собственно говоря, Интернет — это объединение глобальных сетей, поддерживающих протокол TCP/IP. 68 Компьютерные телекоммуникации К начату 1998 г. число компьютеров в Интернете достигло почти 30 млн. Винтон Серф считает, что к концу века это число увеличится еше в 10 раз. Рост числа пользователей, как и использование не только текстовых видов информации (вспомните-ка, о каких еще видах компьютерной информации шла речь в предыдущей главе?), резко увеличили нагрузку на Интернет. Сегодня в развитие Интернета вкладываются сотни миллионов долларов, однако его быстродействие снижается. Перед специалистами стоит задача найти такой способ построения архитектуры Интернета, который смог бы воплотить новейшие достижения сетевых технологий. 1. Что такое Интернет? 2. Почему появление Интернета называют третьей инфор.маиионной революцией? § JЧто такое гипертекст Как вы помните, электронные документы — это не только странички текста, но и рисунки, и базы данных, и электронные таблицы, и файлы с мультипликацией, и даже звуки. Представьте себе рекламный буклет, полный не только текста и рисунков, но и .мультфильмов со звуками! А чгобы гакой элекчронный буклет можно было удобно листать, воспользовались довольно старой идеей гипертекста. По сути с той же идеей вы имеете дело, когда работаете с электронной таблицей. Гипертекстовая страничка, как и электронная таблица, тоже состоит из видимого и «подвального» этажей. На видимом располагаются самый обычный текст и самые обычные рисунки. Но только отдельные слова и рисунки особо выделены, и курсор мыши, оказавшись на них, принимает другую фор.му. Это означает, что под этими элементами страницы находятся ссылки на другие электронные документы или даже на целые программы, которые будут выполнены в случае нажатия на кнопку .мыши при видоизмененном курсоре. Что же располагается в «подвале», какие бывают ссылки? • Са.мос простое — переход к другим страницам или к другому документу. • Тоже не очень сложно — показ рисунка или мультфильма, прослушивание звукового фрагмента. • Немного сложнее (с точки зрения аппаратуры, но не с точки зрения того, кто просматривает гипертекстовый документ) — переадресация пользователя к другому гипертекстовому документу на другом сервере, расположенном, быть может, за тысячи километров. • Возможна, как уже говорилось, активизация специальных программ. Чаше всего это программы пересылки файлов. Так, практи- Компьютерные телекоммуникации 69 чески все мировые производители комплектующих для компьютеров совершенно бесплатно распространяют новейшее программное обеспечение, необходимое для их работы (такие программы называются драйверами). Систему гипертекстовых страниц, расположенную на серверах, позволяющих с легкостью странствовать по всем закоулкам глобальных компьютерных сетей, назвази WWW (World Wide Web) — Всемирной паутиной. Сами же страницы этой системы называют Web-страница.ми. Для создания гипертекстовых страниц можно воспользоваться специазьным гипертекстовым редактором. Таких редакторов существует довольно много, и у каждого свой стандарт форматов страниц. Понятно, что было необходимо выбрать один из них для обеспечения всем желающим беспрепятственного путешествия по электронной паутине. Таким стандартом стал HTML-стандарт. Сама аббревиатура HTML происходит от HyperText Markup Language (в переводе — язык разметки гипертекста). Слово «разметка» употреблено здесь совсем не случайно. Дело в том, что словами этого языка описывается гипертекстовая структура документа: какой текст на какой странице и как разместить, из какого файла взять рисунок, каким кеглем напечатать текст и т. д. Э^ги управляющие слова HTML называют тегами. В тексте каждый тег заключен в угловые скобки. Приведем пример текста, содержащего гипертекстовую разметку: Моя страничка <Я1ТЕЕ> <Н1> Привет всем, кто пришел на мою страничку!
<1MG SRC=«file_nameb>> Назначение тега HTML понятно — он сообщает компьютеру (и нам заодно), с чем тот имеет дело. Тег HEAD информирует, что дальше будет заголовок, а тег TITLE указывает, что после него идет название документа. Уже разглядывая этот пример, вы сразу заметите, что некоторые теги «ходят» парами (как скобки). Например, HEAD и /HEAD, TITLE и /TITLE, HI и /HI. Да и роль у них схожа со скобками: первый из них (без косой черты) указывает на то, как дальше долж- I 70 1 Компьютерные телекоммуникации ны выглядеть элементы гипертекста, второй (перед которым стоит косая черта) отменяет указанное оформление текста. Есть, конечно, и непарные теги, например, тег BR, который указывает, что очередной элемент гипертекста начинается с новой строки. А вот тег BODY — парный. Он указывает на начало гипертекстового документа. Просто этот тег обладает еще и атрибутами, которые управляют оформлением доку.мента в целом. Атрибут BACKGROUND объявляет, откуда надо взять рисунок, из которого как и;]/ .мозаики будет составлен фон гипертекстового документа. В этом примере мы написали условное имя file_name; в реальном гипертекстово.м документе надо указать полный путь к файлу, где хранится нужный рисунок. В теге, завершающем гипертекстовый документ, разумеется, никаких атрибутов указывать не нужно. Тег IMG SRC тоже не является парным, он указывает, что в этом месте надо поместить рисунок из соответствующего файла. Вы, конечно, дoгaдaJ^иcь, что вместо условного file_namel здесь тоже надо указывать полный путь к желанному для вас графическому файлу. На лабораторных работах вы поближе познакомитесь с HTML, и мы надеемся, что вам станет ясно, как работают \\ёЬ-странички и как они создаются. Конечно, мы не рассказали даже о десятой доле возможностей глобатьных сетей. Но, будем надеяться, вы уже поняли, что и здесь компьютерные информационные технологии «не ударили в грязь лицом», оставив далеко позади традиционные возможности обычной почты. 1. в чем разница между обычной текстовой страницей и гипертекстовой страницей? 2. Что называют Всемирной паутиной? 3. Для чего предназначен HTML? 4. Что такое теги и для чего они предназначены? 5. В Приложении 1 к учебнику имеется краткий справочник по языку HTML. Пользуясь этим справочнико.м, объясните назначение двух оставшихся неразъясненными тегов из примера гипертекстовой разметки, приведенного в объяснительном тексте параграфа. У ■J Как получить информацию Когда говорят об Интернете, чаще всего имеют в виду систему Wbrld Wide Wfeb, хотя ею вовсе не ограничивается перечень услуг, предостаатяемых Интернетом. Вот и мы начнем именно с рассмотрения WWW. Компьютерные телекоммуникации ГтГ в настоящее время систему Всемирной паутины составляют самые разные электронные документы; электронные библиотеки, виртуальные музеи и галереи, каталоги по продуктам и услугам, открытая правительственная информация, электронные журналы и газеты, публикации и программные продукты, коллекции музыкальных произведений и видео. Как же добраться до всех этих богатств? Для этого прежде всего пользуются специальными программами просмотра гипертекстовых страниц. Такие программы называются браузерами (от английского browse — пролистывать, просматривать, читать без какого-либо определенного плана). Данные программы осущестатяют следующие важные функции: просмотр, сохранение и печать документа, имеющегося в сети, формирование закладок, хранение истории навигации по WWW, настройка на рахтичные форматы документов. Браузеры являются необходимы.ми и нередко достаточными инсзрументами поиска информации в Интернете. Впрочем, браузером можно пользоваться и не только применительно к ги-пертекстовы.м страницам Всемирной паутины; любой гипертекст, созданный по правилам HTML-стандарта, можно просмотреть браузером. У браузеров тоже есть своя история, которая начинается с первых чисто текстовых браузеров. Браузер сегодня — это мощный графический интегрированный пакет программ, предназначенный для навигации в Интернете. Из совре.менных браузеров наиболее популярными и достаточно мощными являются: • Microsoft Internet Explorer; • Netscape Navigator. Внещний облик этих программ представлен на рисунках 17 и 18. Выполняя лабораторную работу № 11, 15ы на практике познакомитесь с их возможностями. А пока поговорим об еще одно.м важном для Интернета понятии. Это понятие — универсальный указатель ресурса, или сокращенно URL (Uniform Resource Locator). Он представляет собой точное описание предоставляемого сервиса (так обычно называют услуги в глобальных сетях), включающее его местонахождение в Интернете, и имеет следующую структуру: service://host:port/path/file.ext (вил сервиса://и.мя узла:но,мср порта/путь/имя файла, расширение) Например: https://www. USU. ги/... Сервис http означает, что мы намерены иметь дело со Всемирной паутиной; www.usu.ru — это имя того узлового компьютера, с информационными ресурса,ми которого мы собираемся работать; в данном случае речь идет об узловом компьютере сети WWW, обслуживающем Уральский госуниверситет. Рис. 17. Интерфейс Microsoft Internet Explorer Каждый браузер позволяет обратиться к нужному вам ресурсу с помощью универсального указателя ресурса. О других сервисах Интернета .мы расскажем в § 16, а сейчас познакомимся с тем, как устроены имена узловых компьютеров. В Интернете каждому компьютеру присвоен свой Интернет-адрес (1Р-адрес). Он состоит из четырех полей, принимающих значение от 000 до 255. Например, 215.055.255.240 или 004.226.232.206. Пользоваться такими адресами человеку крайне неудобно — и запоминать их трудно, и легко ошибиться при наборе... Поэтому существует специальный сервис, который определяет адрес через имя и называется Domain Name System — .доменная система имен (сокращенно DNS). И.мя в доменной системе задается последовательностью доменов, разделе11иых между собой точками. Можно считать, что домен — это обозначение группы пользователей, и чем правее находится домен в и.мени, тем шире эта группа. Например: www.virlib.usu.ru Здесь WWW — имя конкретного компьютера; virlib — домен, который определяет конкретную организацию: в данном случае виртуальную библиотеку; usu — домен Уральского госуниверситета, ги — домен России. Koi.tnbioторные телекоммуникации §« ГЦвмА £|р«1м dSQ •Лшш !ир«Ме g. * '.'ii ''тЗ. ' i!l ■ л- ^ ■ е*. tf . в ^г-ттл - .. Дра* flwo 0*И» Ibiifc fc—< ~QM Зв *г чч®; -ftiw mcMW’s ВЫ1Й2ц9УК Ui *'a.tit4si] gntm»^! Ш::: ^ ..*-- -ЛШ__ 1»1И»И1 I wwwbiia.^T^ in Рис. 18. Интерфейс Netscape Navigator В принципе имя может содержать любое число доменов. В Интернете имеется специальная служба, разрабатывающая и поддерживающая систему имен. К примеру, для всех стран мира придуманы двухбуквенные обозначения; .us — США, .са — Канада, .ш — Россия и т. д. В США с введением DNS были созданы шесть организационных доменов высшего уровня; сот — коммерческие организации; edu — учебные заведения; gov — правительственные учреждения; mil — военные организации; org — прочие организации; net — сетевые ресурсы. Понимая общий принцип формирования доменных имен, нередко по доменному имени можно догадаться, какой организации оно принадтежит. Вернемся к поиску информации во Всемирной паутине. Как следует из сказанного выше, этот поиск фактически сводится к определению URL с нужной на.м информацией. Для ускорения поиска в Интернете существуют каталоги и справочники, а также упорядоченные системы ссылок на различные URL. I 74 I Компьютерные телекоммуникации Но искать «вручную» требуемый URL может оказаться долгим и нелегким делом. Есть, конечно, и другие способы поиска в WWW нужных документов. Можно, к примеру, прибегнуть к помощи Web-робота, которого нередко называют «пауком». Web-робот — это программа, которая, получив запрос пользователя, систематически исследует WWW, находя документы и оценивая их соответствие запросу, и возвращает пользователю список найденных документов, расположив их по степени близости к запросу. Фактически же речь идет об использовании той или иной информационно-поисковой системы (сокращенно ИПС), располагающей информацией о документах сети. Правила работы с каждой из таких ИПС определены соответствующей инструкцией пользователю. Расскажем подробнее о поисковых системах русскоязычной части Интернета. Сейчас в России создано несколько мощных ИПС, лидерами среди которых можно назвать Rambler, Агюрт! и Япс1ех. Rambler (htlp://www.rambler.ru) — первая по-настоящему профессиональная отечественная поисковая система. Она начала работать с конца 1996 г. Эта система обеспечивает поиск на 2 млн \^feb-c^pa-ниц, расположенных в России и странах ближнего зарубежья. Система имеет удобный интерфейс, позволяющий легко составлять запрос. Система Апорт! (https://www.aport.ru) вступила в действие на полгода позже ИПС Rambler. Одно из главных ее достоинств — удачные средства составления запроса. Кро.ме того, эта система предлагает возможность автоматического перевода запросов с русского на английский язык и наоборот. Найденные документы упорядочиваются в зависимости от частоты употребления в них искомых терминов и глубины их расположения в тексте. Система Япбех (https://yandex.ru) появилась почти одновременно с ИПС Апорт! Эта система, помимо WWW-ссрвсров с доменами .ru и .SU, просматривает содержание зарубежных русскоязычных WWW-узлов. 1. Как называются программы прос.мотра гипертекстовых страниц Всемирной паутины? 2. Для чего служит доменное имя? 3. Как устроен универсальный указатель ресурса в Интернете? 4. Какие средства поиска инфор.мации имеются в WWW? 5. В этом задании вам предлагается небольшой кроссворд. Разгадать его совсем нетрудно — все отгадки названы в тех четырех параграфах главы 2, которые вы уже изучили. Желаем успеха! Компьютерные телекоммуникации 1 75 По горизонтали'. 5. Жесткий диск. 6. Объединение глобальных сетей, поддерживающих протокол TCP/IP. 9. Документ со скрытыми связями своих элементов. \2. Одно из внешних устройств компьютера, предназначенное для ввода информации. 14. Преобразование цифрового сигнала в телефонный. 15. Манипулятор с кнопочным управлением, служащий для ввода информации. 17. Одно из центральных понятий науки XX века. 18. Имя одного из основателей Интернета. По вертикали: 1. Страна, имеющая доменное имя ш. 2. Наука, изучающая процессы получения, хранения, передачи и обработки информации. 3. Ко.мпьютер, снабженный профаммами хранения и передачи инс(юрмации в сети. 4. Система компьютеров, соединенных каналами связи. 7. Преобразование телефонного сигнала в цифровой. 8. Город, в которо.м была начата разработка Всемирной паутины. 10. Профамма, позволяющая просматривать гипертекстовые страницы Интернета. 11. Устройство, преобразующее цифровой сигна;1 в телефонный и обратно. 12. Основной инсфумент современных информационных технологий. 13. Минимальный элемент имени в электронном адресе. 16. Общее название для программ поиска информации во Всемирной паутине. 7б1 Компьютерные телекоммуникации NM1 Поиск информации в Интернете Начнем с простого: пусть вам известно, где взять нужную информацию. Это значит, вы знаете, на каком сервере хранится данная информация, в какой папке (или в каком каталоге) она располагается и каково имя файла. Иными словами, вы знаете универ-сашный указатель ресурса, предоставляющего нужную информацию. Возможно, у вас есть на при.мете какой-нибудь интересный для вас URL, но мы для учебных целей предлагаем воспользоваться следующим: https://www. virlib.eunnet.net/rnif О Вызовите и.меющийся на вашем компьютере браузер и запишите в строку вызова указанный URL. Вызовите искомый файл. Перед вами научно-популярный журнал для старшеклассников «МИФ». Попробуйте определить, глядя на первую страницу, что означает это название. Слева вы видите список но.меров этого журнала. Каждый номер и.мест гипертекстовую связь с оглавлением данного номера. © Выберите какой-нибудь номер и просмотрите оглавление. Возможно, вам понравилось название какой-нибудь статьи. Очередная гипертекстовая ссылка способна перенести вас к аннотации выбранной статьи. © Ознакомьтесь с аннотацией. Однако у вас нет сейчас времени читать всю статью. Вы .можете ее скопировать на свой компьютер и прочитать потом, когда уроки закончатся. О Выделите приазекшую ваше внимание статью и скопируйте ее в файл с подходящи.м именем. Если вы чувствуете, что полностью разобрапись с первыми четырьмя заданиями, то переходим к следующему заданию. Пусть, к примеру, вы хотите посмотреть фотографию Винтона Серфа — как-никак отец Интернета! © Вызовите с помощью браузера какую-либо И ПС Интернета и, следуя ее указания.м, сформируйте соответствующий запрос на имя Cerf. Скорее всего, вас постигла неудача — слишком много документов предлагает вам ИПС на такой запрос. И работа ее продолжается — ведь это и.мя встречается в тысячах публикаций. Чтобы уменьшить объем поиска, в запрос можно добавить еще один признак «photo». Компьютерные телекоммуникации 77 0 Сформируйте нужный запрос. Если и это не помогло (постарайтесь понять почему), подскажем, что есть в Интернете фотография Серфа с президентом США Клинтоном. © Сформируйте нужный запрос. Получилось? Если да, то вот задание посложнее: составьте список школ в своем городе (или области), имеющих в Интернете свои странички — Ноте pages. © Сформируйте нужный запрос и полученные результаты сохраните в виде текстового документа. Изготовление HTML-страницы: первые шаги Выполняя предшествующую лабораторную работу, вы обнаружили немало школ, имеющих свои странички в Интернете. О Выберите наудачу 2 — 3 адреса и посмотрите странички выбранных школ. Мы не знаем, понравились они вам или нет, но думаем, что и у вас возникло желание создать свою собственную страничку. Этому вы и начнете учиться на данной лабораторной работе. Прежде всего давайте посмотрим, как устроена такая страничка. Крайне неэтично брать для своих экспериментов первую попавшуюся вам страницу. Учитель назовет ва.м адрес страницы, на которой вы будете оттачивать свои навыки в работе с гипертекстом. © Загрузите предложенный вам документ. Определите, сколько уровней в нем имеется. А теперь посмотрим, как создан этот документ. © Просмотрите документ в режиме источника. Вы видите текст странички и сопровождающие его команды языка HTML. Выделите эти команды. С помощью справочной системы учебника (раздел «Язык HTML») расшифруйте их. Оставьте на время компьютер в покое и подумайте, как бы вы хотели, чтобы выглядела страничка вашего класса. Иными словами, разработайте план своей страницы в Интернете. Да так, чтобы всем хватило работы. На первом уровне такой страницы можно, к примеру, расположить: название; девиз; «Наш класс» (переход на 2-й уровень); 78 Компьютерные толекоммуникации «Наши интересы» (переход на 2-й уровень); «Выдающиеся личности нашего класса» (переход на 3-й уровень; при этом каждая личность может считаться выдающейся); фотографии класса; «С кем мы дружим» (переход на 3-й уровень); «Пишите нам»; кнопки переключения кодировок. Вы можете расширить этот список или убрать из него что-то по своему вкусу. Для удобства дальнейшей работы вы можете около каждого пункта пометить, какими командами языка HTML вы будете пользоваться для его создания, где располагаются файлы с нужным вам фоном и т. п. А теперь займемся изготовлением первого уровня вашей гипертекстовой странички. О Создайте в имеющемся на вашем компьютере HTML-редакторе новый документ. Пользуясь командами языка HTML, запишите структуру первого уровня страницы и оформите необходимые тексты. Создайте фон. Сохраните документ под именем klassl.htm. Проведите конкурс, у кого получилось лучше. Первый шаг к созданию собственной страницы сделан. Впереди новые лабораторные работы. Создание гипертекста Создав в предыдущей лабораторной работе первый уровень своей гипертекстовой страницы, вы .многому уже научились. Теперь разработайте план аля каждой из страниц следующих уровней и реализуйте эти планы. О Создайте с помощью HTML-редактора страницы второго уровня. Сохраните их, например, с именами klass2_l.htm, klass2_2.htm и т.д. © Сделайте контекстные ссылки со страницы 1-го уровня на страницы 2-го уровня. Создайте ссылки со страниц 2-го уровня на страницу 1-го уровня с помощью кнопки Ноте. Сохраните получившиеся документы. Просмотрите свою работу с помощью браузера. © Если у вас запланированы страницы последующих уровней, создайте их и установите нужные ссылки межлу страницами. Не забудьте сохранить созданные вами документы. Согласитесь, что любой текст будет интереснее, если его сопровождают иллюстрации. Вот и ваша страничка только выиграет от Компьютерные телекоммуникации 1 79 ТОГО, что вы поместите на ней рисунки. Подготовить рисунки надо, конечно, заранее в графическом редакторе. Если вы забыли, как пользоваться графическим редактором, обратитесь к § 11. Единственное ограничение — ваши графические файлы должны быть сохранены в формате gif или jpg. О Вставьте графические объекты в уже существующие страницы или создайте новые страницы с компьютерной графикой. Установите связи с уже имеющимися страницами. Не забудьте сохранить созданные вами документы. Просмотрите проделанную вами работу браузером. © Если рисунки вам не очень удаются, то вы можете поместить на своих страничках фотографии. Для этого отсканируйте выбранные вами фотографии и создайте соответствующие графические файлы (разумеется, с расширением gif или jpg). А затем поступайте с ними как указано выше. Что еще можно делать в Интернете Надеемся, вы уже ощутили Интернет как бездонное хранилище информации и средство ком.муникации с любыми уголками нащей планеты. Но информация информации рознь, и ващ интерес к ней тоже может быть весьма различным. Одно дело — просмотреть новости в той или иной газете и совсем другое — изучить больщую нау'тную статью. Для такого изучения потребуется время, и совсем ни к чему тратить на это довольно дорогие ресурсы сети. Гораздо эффективнее получить нужную информацию к себе на компьютер в виде соотвезствующего файла. Кроме того, Интернет наполнен не только текстовой, звуковой или видеоинфор.мацией, но в нем имеется немало самого разнообразного программного обеспечения, распространяемого как солидными программистскими фирмами, так и просто программистами-любителями. Получить файлы по сети позволяет FTP-сервис (от File Transfer Protocol — протокол передачи файлов). Именно он предоставляет доступ к файловым системам и выполняет передачу файлов в сети. Одним из распросграненных видов ЕТР-серверов является анонимный ГТР-сервер. На таком сервере вы используете в качестве своего и.мени слово «anonymousc», а в качестве пароля — свой E-mail. Если же вы хотизе установиз ь соединение с сервером, не предоставляющим анонимного сервиса, вы должны иметь собственное имя пользователя и пароль, дающий ва.м право доступа к системе. Но, конечно, польза от ЕТР-сервиса была бы не так значительна, если для получения информации, чем можно поживиться благодаря этому сервису, прищдось бы просматривать все имеющиеся в сети анонимные серверы. Конечно, Интернет и здесь идет навстречу пользователю. Для этого существуют И ПС, с помощью кото- HIL Компьютерные телекоммуникации рых можно проводить поиск информации, расположенной на анонимных FTP-серверах. Система, поддерживающая этот вид услуг, регулярно собирает с таких серверов информацию о содержащихся на них файлах. К таким системам относится, например, И ПС Archie. Перестроив на электронный манер почтовую связь, разработчики глобальных сетей не успокоились. Конечно, получать письма приятно, но еще приятнее диалог, когда на каждый свой вопрос или суждение вы тут же получаете реакцию собеседника. Ну совсем как по телефону. Только вместо голоса — письменное сообщение: вы строчку, вам в ответ строчку, снова вы и т. д. Есть сервис Интернета, который позволяет таким образом общаться на различные темы. Сокращенно его называют IRC-сервис (от Internet Relay Chat; напомним, что chat в переводе означает «разговор, беседа, болтовня»). Он используется для общения в свободное время, но не для проведения длинных и серьезных обсуждений — дороговат этот сервис! Тем не менее любители компьютерных игр, например, могут, невзирая на расстояние, сыграть с несколькими (даже с несколькими сотнями) соперников-партнеров. А для серьезного общения в Интернете существует система телеконференций UseNet, которая позволяет те.м, кто к ней обращается, участвовать в различных дискуссионных группах. Телеконференции тоже родились не на пустом месте — они представляют собой сетевой вариант так называемых досок объявлений (BBS — от Bulletin Board System), изначально располагавщихся не на серверах, а на компьютерах с модемным доступом. Тому, кто еще не участвовал в телеконференции, но желает этого, лучше всего начать с просмотра телеконференций, которые имеют в своем имени слово newuser (новый пользователь). Например, с телеконференции news.announce.newusers. Система имен телеконференций, как обычно, построена по иерархическому принципу. Первый домен сообщает об общей тематике конференции. Наиболее распространены следующие основные виды телеконференций: biz — бизнес; comp — компьютеры; news — новости общего характера; гее — развлечения (хобби и искусство); sci — наука; SOC — социальные темы; talk — с ориентацией на дискуссию; misk — темы, не подходящие гюд вышеуказанные категории; alt — альтернативные. Как говорится, на любой вкус. Конечно, мы рассказали далеко не обо всех возможностях Интернета. Так, относительно недавно начали работу электронные ма- Компьютерные телекоммуникации I 81 Разины, в которых вы можете посмотреть на товар и заказать приглянувшуюся вам вещицу с доставкой на дом. И многое-многое другое, полезное для работы и быта. 1. в чем суть FTP-сервиса? 2. Как узнать, имеется ли на каком-нибудь FTP-серверс нужная вам информация? 3. Для чего предназначены телеконференции? Этика Интернета. Опасности Интернета Живя в любом обществе, человек подчиняется писаным и неписаным законам этого общества. Пока круг общения невелик, такие законы легко познаются и к ним легко привыкнуть. Но вот вы вошли в Интернет — и ваше общение распространилось на весь .мир. Поскольку Интернет — это объединение самых разных глобальных сетей, то каждая из этих сетей имеет свои собственные правила поведения и обычаи. Поэто.му вопрос, что дозволено в Интернете, весьма непростой. К примеру, на Интернет распростра11яет-ся действие международных законов, но в то же время это и «территория» национальных законов, которые непрерывно изменяются. Скажем, посредством Интернета можно передавать информацию через любые государственные границы. Но при передаче чего бы то ни было через такую границу начинают действовать экспортные законы, которые в разных государствах могут быть весьма различными. В частности, эти законы, как правило, требуют лицензии на экспорт. Для Интернета экспортную лицензию можно отнести к категории «общая лицензия», которая разрещает вывозить все, что не запрещено явно. Так что все, что мы получаем или передаем по Все-•мирной сети и па что не наложены ограничения из соображений безопасности, подпадает под общую лицензию. Правда, у разных государств разные мнения на счет безопасности. Если же вы намерены воспользоваться чьим-то электронным продуктом (Web-страничкой или программным обеспечением, или еще чем-то, и.меющимся в сети), то вам прежде необходимо ознакомиться с правами интеллектуальной собственности и лицензионными ограничениями. До того, как «вывезти» нечто по сети, узнайте, кто имеет права на это нечто. Проверьте, к какой категории относится программный продукт, свободного ли он распространения (free). А перед тем как высылать «за границу» не свой продукт, убедитесь, что вы имеете на то разрещение. 82 I Компьютерные телекоммуникации Что касается этики, то Интернет старается и в этом вопросе выработать некоторые общие положения. Вот только два принципа сетевой этики: • проявление индивидуальности уважается и поощряется, гонения за взгляды и вкусы недопустимы; • сеть следует защищать. Но Интернет, предоставляя почти неограниченные возможности для общения людей, весьма слабо защищен от неэтичного поведения. К себе в дом вы вряд ли пустите любого незнакомца с улицы. А предоставляя свои ресурсы в Иггтернет, вы открываете дверь для каждого. Надо помнить об этом, когда в своих страничках вы указываете свой электронный адрес. Будьте тогда готовы, что на вас может хлынуть потоком реклама назойливых продавцов, неприятные вам щутки анонимных щутников и т. п. Есть пользователи, считающие вполне дозволенных» взять себе любой файл, до которого ОГГИ могут добраться, включая частную переписку. И ггсе это вы должны учитывать, когда включаете свой комггьютер в глобальную сеть. Уметь загцигцаться — это также ваига забота. Например, можно гпифровать свои сообщения — такой сервис имеется сейчас для связи по электронной почте. Но главное — вести себя этично самому и способствовать в этом своим партнерам. Компьютерное моделирование 1 83 Компьютерное *-ГТ1 моделирование _Г И Мир, окружающий нас, огромен. Его разнообразие поражало человека уже много веков назад. Сейчас мы к этому привыкли. Но каждый раз, оставив в стороне повседневную суету, мы снова очарованы гармонией окружающего мира. Гармонию мира старается передать в своих произведениях художник. Языком науки пытается описать гармонию мира ученый. И если им удается уловить самое существенное в том маленьком фрагменте мировой картины, который стал объектом их внимания, получается шедевр, происходит открытие. Впрочем, умение выделить самое существенное небесполезно для каждого из нас. Ведь тогда не будут раезрачены по пустякам силы и средства, отчетливо будет обозначена цель и намечены пути к ее достижению, появится возможность оценить перспективы и последствия. Информационные технологии и компьютер здесь помощники человека. О том, как их использовать, и рассказывается в этой главе. аП Компьютерное моделирование g J . О задачах и моделях Начнем с простого примера. Вы приехали в большой, незнакомый для вас город. Вам надо добраться до друга, который переехал недавно на новую квартиру, где вы еще не были. Выйдя из здания вокзала, вы, не думая (это самое главное предположение в нашем мысленном эксперименте!), садитесь в транспорт — трамвай, грол-лейбус, автобус или метро. Все так же не думая, проезжаете несколько остановок, выходите, садитесь на другой вид городского транспорта или идете пешком и т. д. При таких ваших действиях очень мало шансов, что друг вас дождется. Мы, однако, хотим привлечь ваше внимание не к прописным истинам типа «Сначала думай — потом делай», «Семь раз отмерь — потом отрежь» и т. п., а к тому, как вы будете решать стоящую перед вами жизненную задачу. Самое легкое решение — попросить друга встретить вас на вокзале. Тогда больше и думать ни о чем не надо — друг сам предложит нужный маршрут. Что ж, такой метод — воспользоваться чьим-то готовым решением — достаточно распространен: от кулинарии до высших политических сфер. И в этом нет ничего зазорного — ведь потому и бесценен опыт человечества, что не нужно каждому заново, с нуля решать все жизненные задачи. Если же друг не может вас встретить и;1и вы хотите своим приездом преподнести ему сюрприз, то решать эту жизненную задачу придется иначе. Можно, к примеру, взягь транспортную схему города (т. е. план города с нанесенными на него линиями движения транспорта) и прокладывать маршрут но этой схеме (рис. 19). Каждому ясно, что произошло; задача нахождения нуги к дому приятеля заменена другой задачей — найти маршрут на транспортной схеме. Транспортная схема — это, конечно, не сам город, а его упрощенное представление с помощью условных обозначений. Но в ней отражено то существенное, что позволит вам решить задачу — построить маршрут к дому вашего друга. Рис. 19. Фрагменты схем метро Москвы и Санкт-Петербурга Компьютерное моделирование 1 85 Замена одного объекта (процесса шш явления) другим, но сохраняющим все существенные свойства исходного объекта (процесса или явления), называется моде.трованием, а сам заменяющий объект называется моделью исходного объекта. Да если вы и знаете, как добраться до друга, то все равно решение этой задачи присутствует в вашем сознании не в виде реальных улиц, трамвайных или троллейбусных вагонов, а в виде некоторого представления о том, какими улицами идти и номерами каких транспортных маршрутов вам придется воспользоваться. Иными словами, в своей памяти вы храните решение, по не исходной жизненной задачи, а ... ее модельной переформулировки! Вообще, какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель — иногда осознанно, а иногда и нет. Ведь бывает так — вы напряженно ищете выход из трудной ситуации, пытаясь нащупать, за что можно ухватиться. И вдруг приходит озарение... Что же произошло? Это сработачо замечательное свойство нашего разума — у.мение безотчетно, словно по какому-то волшебству, уловить самое важное, превратить информационный хаос в стройную модель стоящей перед человеком задачи. Как видите, с моделями вы имеете дело ежедневно, ежечасно и, может быть, даже ежеминутно. Вы, скорее всего, никогда об этом не задумывачись, поскольку построение моделей для человека так же естественно, как ходьба или умение пользоваться ножом и вилкой. Разница же в том, что ходить, пользоваться ножом и вилкой вас довольно долго учили, и теперь вы хорошо умеете это делать. А вот искусством счроить модели вы наверняка овладевали стихийно, сами того не подозревая. Потому и получаются у вас иногда удачные решения жизненных задач, а иногда не очень — ведь разные модели одной и той же жизненной задачи могут приводить к весьма различным результатам. Вы и сами в этом скоро убедитесь, выполняя лабораторную рабогу № 14. 1. Что означает термин «моделирование»? 2. Что такое модель объекта, процесса или явления? 3. Укажите, какие модели вы обычно используете для решения следующих жизненных задач: а) купить билет в кино; б) скомплектовать волейбольную команду; в) испечь торт. Приведите свои примеры жизненных задач и моделей, используемых для их решения. 86 I Компьютерное моделирование у J Как устроены модели Вряд ли со словом «модель» вы впервые встретились, читая предыдущий параграф. Любой самолет, прежде чем отправиться в свой первый испытательный полет, пройдет испытания в виде уменьшенной своей копии, т. е. модели, сохраняющей геометрическую форму, в аэродинамической трубе, чтобы подтвердить свои летные качества. Без карт, т. е. моделей земной поверхности, не отправится в плавание ни один капитан морского судна. В кабине космонавтов расположился маленький глобус — модель нашей планеты. В каждый момент времени он показывает, над какой точкой земной поверхности пролетает сейчас космический корабль. А с какими только моделями не сталкиваетесь вы на уроках в школе! Это карты и глобусы на уроках географии, модели атомного строения веществ на уроках химии, муляжи на уроках биологии и многое другое. Общая черта, присущая этим моделям, состоит в том, что они копируют исходный объект. Они делаются из иного материала, чем исходный объект, зачастую более дешевого. Они, как правило, имеют другие размеры, чем моделируемый объект, — более удобные для человека, работающего с ними. Они вообще могут быть виртуальными, т. е. созданными как образ на экране ко.мпьютера или других специальных устройств, позволяющих не только увидеть объект, но и ощутить его теми или иными органами чувств. Но люди в своей работе и повседневной жизни часто пользуются совсем иными моделя.ми. Представьте, что вам предстоит поездка по железной дороге из одного города в другой. Вы пришли в билетные кассы выбрать подходящий поезд и купить билет. Вас, скорее всего, интересует время огирашюния, продолжительность пребывания в дороге, время прибытия и, быть может, стоимость поездки. Конечно, забавно понаблюдать за моделькой поезда, который на ваших глазах проедет по макету местности от вашего города до пункта назначения. Потом можно посмотреть, как другой поезд по тому же или другому маршруту пройдет до места назначения. (Скажем, от Москвы до Екатеринбурга курсирует около десятка поездов, причем одни из них идут через Казань, а другие — через Киров.) Но скорее всего, вы удовлетворитесь простым расписанием движения поездов, в котором найдете всю интересующую вас информацию. Расписание движения поездов — это тоже модель. Но совсем иного вила. В ней просто указаны интересующие вас характеристики объекта — в данном случае поезда, следующего из некоторого пункта А в некоторый пункт Б. Вместо слова «характеристики» нередко употребляют слово «параметры». Модель, представляющая объект, процесс или явление набором параметров и связей между ними, называется информационной моделью. Компью1 epHoe моделирование I 87 Вскрыть связи между параметрами информационной модели — это зачастую едва ли не самая сложная часть в построении модели, возникающая после того, как определены ее параметры. Ведь, скажем, составление расписания движения поездов в том и состоит, чтобы связать воедино время прибытия и отправления каждого поезда с каждой станции так, чтобы не произошло столкновений, заторов и каждый поезд был обслужен (успели сойти и войти пассажиры, залита свежая вода, подвезены свежие продукты и т. д.). Мы и пытаться не будем описать все имеющиеся здесь связи между многочисленными параметрами. Но чтобы вопрос о связях между параметрами модели стал яснее, давайте расс.мотрим модель всем хорошо известного процесса — равно.мерного прямолинейного движения. Каковы параметры этого процесса? Все их знают — это постоянная скорость и, время t и пугь 5, пройденный телом за это время. Связь меж;зу этими параметрами напишет даже восьмиклассник: S = V t. Если же рассматривать другой процесс — равноускоренное прямолинейное движение, то параметров будет четыре: начальная скорость ь'о, постоянное ускорение а, время t и путь S, пройденный телом за это время. Связь между этими параметрами тоже, наверно, .многие помнят; с- _ . л. в этих информационных моделях есть важная особенность; значения параметров — это числа, а связь между ними представлена в виде равенства, иными словами, функциональной зависимостью. Информационная модель, в которой параметры и зависимости между ними выражены в математической форме, называется математической моде.1ьт. Рассмотренные два примера — это простейшие математические модели. Математика сегодня развилась настолько, что оперирует не только с числами, а зависимости выражает не только на языке равенств и неравенств. Но мы не будем в нашем курсе так далеко забираться в математические «дебри», и в рассматриваемых нами математических моделях параметры всегда будут числовыми, а связи .между ними будут записываться равенствами и неравенствами. Разумеется, инфор.мационная модель вовсе не обязана быть математической. Что, к примеру, предстаачяет из себя информационная модель обычного школьного класса? Один из очевидных пара- 88 i Компьк>тер>4ое моделирование метров ЭТОЙ модели — фамилия и имя ученика. Его значение — это, конечно, не число, а пара слов (в данном случае собственных имен) языка той страны, где располагается школа. Другой естественный параметр — дата рождения. В нашей стране латы принято указывать тремя пара.ми цифр, разделенными точкой: первая пара указывает число, вторая — номер месяца, третья пара — две последние цифры года рождения. Этот параметр тоже вряд ли можно назвать числовым. Более того, может быть выбрана и другая форма записи даты рождения, например 9 ноября 1979 г. Связь между этими параметрами такой модели довольно проста: каждому значению первого параметра соответствует в точности одно значение второго параметра. Эту связь удобнее всего представить в виде таблицы, например такой: Параметр Значения параметра Фамшшя, имя Дата рождения Алексеев Андрей 25 июля 1980 г. Борисова Белла 9 ноября 1979 г. Васильев Валерий 29 февраля 1980 г. Конечно, параметров, описываюших школьный класс, .может быть довольно .много. Если записывать их, как и выше, в виде таблицы, то такая таблица .может иметь много разных столбцов. Да и таблица для такой информационной .модели может потребоваться далеко не одна. Для того чтобы с такими таблицами, представленными в компьютере, можно было работать, сушествуют специальные программы: базы данных и системы управления базами данных. Рассказу о базах данных мы посвятим следующий параграф и лабораторную работу. И вообще мы уделяем особое внимание информационным моделям потому, что для работы именно с этими моделями можно использовать компьютер. Ведь компьютер — основной инструмент современных информационных технологий, и значит, его сфера применения — решение задач на основе информационных моделей. 1. Для чего используются модели человеком? Приведите примеры моделей и укажите, как они используются в деятельности человека. 2. Приведите примеры моделей, с которыми вам приходилось иметь дело на уроках в школе. 3. Что называют информационной моделью объекта, процесса или явления? Компьютерное моделирование 1 89 4. Как устроена ин(1юрмацно11ная модель? 5. Какую модель называют математической? 6. Почему информационные модели играют особую роль в современных применениях компьютера? 7. Какие математические модели вы изучали на уроках физики, рассматривая объекты, процессы и явления, изображенные на следующих рисунках? 8. Часто моделью химической реакции выступает уравнение этой реакции. Напри.мер, 2КОН + HjSO^ = Кг504 + 2Н2О. Является ли эта модель информационной? Если да, то укажите параметры этой модели и связи .между ними. 9. Какие параметры для информационной модели вашего класса вы бы предложили? Базы данных и информационно-поисковые системы представьте себе, что у вас есть небольшая фирма по выдаче напрокат видеофильмов. К вам постоянно обращаются клиенты в надежде получить интересующую их запись. Кому-то требуется самый популярный фильм сезона, у кого-то есть любимый актер, другие испытывают ностальгию по музыке давно прошедших лет. Дела в фирме идут хорошо, от клиентов нет отбоя. Одно удручает вас: все-таки они медленно обслуживаются, поскольку нелегко в длинных списках отыскать нужное название. Мало помогают и выложенные на прилавок списки записей. Одно.му клиенту надо подобрать фильмы-боевики. Другому — фильмы с любимой актрисой. Третий интересуется всеми мультфильмами с трансформерами... Кстати, интересуются ведь не только видеофильмами. Наверняка почти каждый из вас пережил увлечение собирательством марок (этикеток, календариков и пр.). Заметим, что истинный коллекционер не станет складывать как попало дорогие ему экспонаты, а рассортирует их по гем или иным признакам. Например, для марок это страна, выпустившая марку, год выпуска, тема, гашеная марка или нет... Учитываегся даже состояние (сохранность зубцов, наличие клея и лр.). А календарики требуют другой классификации. Всю эту информацию заядлые коллекционеры хранят в специальных каталогах. Однако, даже имея под рукой катазог, порой приходится тратить много усилий, чтобы подобрать нужный вариант обмена. "901 Описанные ситуации имеют много общего: в большом объеме информации разыскивается та, которая необходима на данный момент. И здесь снова надежным помощником становится компьютер. Давайте вспо.мним предыдущую главу. Там мы отчетливо поняли, что компьютер — это мощный инструмент для переработки информации. По исходным данным и формулам он получает необходимые на.м результаты. Теперь же нам требуется, чтобы компьютер сыграл роль рыбака с сетью, который выловит из громадного косяка рыбы только ту добычу, которая нас интересует. Или, если это вам больше понравится, компьютер похож на обогатительную фабрику, которая из сотен тонн породы добывает нужный минерач. Роль косяка рыбы (или необогащенной руды) выполняют базы данных (БД). А чтобы накапливать, изменять, хранить и искать нужную информацию, необходимо использовать специальные программы — системы упраазения базами данных (СУБД) и информационно-поисковые системы (ИПС). Различие между ними весьма условное. Пояснить его можно так. Если речь идет о кататоге библиотеки, то никому и в голову не придет разрешить любому посетителю изменять в этом катаюге информацию о книгах, хранящихся в ее фондах. А просмотреть и выбрать то, что необходимо, — пожалуйста. Можно сказать, что специалистам — сотрудникам библиотеки — доступны все воз.можнос-ти работы с базой данных, а посетители работают только с информационно-поисковой системой. Компьютерное моделирование ГэГ] Как же организована база данных? В ней содержатся сведения о большом количестве однотипных объектов. При этом для каждого из объектов существенными являются значения лишь некоторых признаков. Впрочем, об этом мы говорили уже в конце предыдущего параграфа. Иногда некоторые из признаков объяв^зяют ключевыми. ^о полезно, пото.му что по ним, в частности, в дальнейшем можно сделать сортировку. Например, если мы хотим получить список всех фильмов с участием Шварценеггера в хронологическом порядке, необходимо год выпуска фильма объявить ключевым призна-ко.м. Некоторые из признаков могут быть объявлены обязательно присутствующими. Например, любой художественный фильм всегда имеет какое-нибудь название. Каждая конкретная база данных предназначена для решения своего класса задач. В свою очередь для каждого класса задач характерен свой набор объектов и их признаков. Поэго.му и соответствующие базы будут различными: одна нужна, чтобы разыскивать книгу по каталогу, и совсем другая — для облегчения работы директору школы. Впрочем, для разных классов задач обьекты могут быть одинаковыми, а наборы нужных признаков — разными. Например, овошевода интересуют урожайность, время посева и сроки уборки овошей, повара — калорийность овощей и рецепты овощных блюд, а директора овощехранилища — условия хранения тех же самых овощей. Для того чтобы заставить ЭВМ найти интересующие нас сведения, нужно составить запрос. Правила записи запросов для каждой И ПС свои. Эти правила устанавливаются теми, кто создает И ПС. Обычно самые распространенные запросы к базе данных уже заранее составлены. Чтобы получить информацию по такому запросу, надо просто выбрать соответствующий пункт в меню, расположенном на экране. Более того, в большинстве персональных баз данных вообще все запросы заранее состаалены, и работа с ними доступна даже человеку, далекому от компьютерных премудростей. С одной из таких баз мы и познакомимся на очередной лабораторной работе. Сейчас в мире созданы сотни тысяч баз данных. Они используются в библиотеках и больницах, в гидрометцентрах и на заводах, в магазинах и планирующих организациях, в банках и частных фирмах. Тематические базы данных для узких специалистов называют банками данных. Это может быть банк данных по микрогфоцессо-рам, банк по лекарственным средствам, банк публикаций в области ядерной физики и т. п. В нащей стране действуют десятки банков данных. Пожалуй, самый большой из них — банк данных Российского института научной и технической информации. В нем содержится более 6 млн библиографических сведений о книгах и статьях практически по всем отраслям знаний. Тот, кто покупает авиабилеты, пользуется услугами другого крупного банка данных нашей страны — системой 92 1 Компьютерное моделирование «Сирена». С помощью компьютера кассир связывается с центральной большой ЭВМ, находящейся за тысячи километров от него, почти мгновенно получает сведения о наличии мест на данный рейс и печатает билет. Теперь мы предлагаем вам познакомиться с несложной базой данных «Ученик». Она вполне может быть частью автоматизированного рабочего места для директора или завуча школы. В ней содержатся следующие сведения: • Класс. • Фамилия. • Имя. • Дата рождения. • Адрес. • Телефон. • Информация о братьях и сестрах: год рождения и имя. • Спортивные результаты. • Увлечения: чем увлекается. Предусмотрены и разнообразные формы выдачи информации. Можно разыскивать и сортировать записи: • по фамилиям; • по именам; • по старшинству (самый старший — в самом верху таблицы); • по дням рождения (тот, кто родился в январе, — вверху таблицы); • по адресам. Можно задать интервал, скажем, с 1 по 10 ноября, и компьютер выберет всех, у кого в это время будет день рождения. Можно узнать рекорды школы или класса по различным вида.м спорта, выдать список умеющих вязать или, скажем, список собирающих баночки из-под сока. Наконец, можно узнать: • у кого есть братья; • у кого есть сестры; • у кого есть младшие братья или сестры; • у кого есть старшие братья или сестры. Ну вот, кажется, всё. Перед гем как начать поиск, машина в большинстве случаев спросит вас, какого сорта информацию вы хотите получить: обо всех внесенных в базу или только об одном конкретном классе. Исключение составляет лишь поздравление с днем рождения. Здесь поиск всегда ведется по всей базе. Конечно, можно сказать, что эта система несовершенна. А вдруг нам понадобятся фамилии лучших бегунов среди филателистов? Или всех, у кого есть не только брат или сестра, но еще и говоря- Компьютерное моделирование Гэз щий попугайчик?.. А вот туг мы с приятелем поспорили, что на улице Полуночной все держат собак... Информация обо всем этом в компьютере есть, но получить ее одним запросом невозможно: для того чтобы компьютер понимал запрос о подобной информации, необходима специальная програм.ма. Такая программа потребует от вас умения не только правильно выбирать пункт меню, но еще и грамотно написать запрос. Впрочем, в большинстве случаев это настолько несложно, что, столкнувшись с ИПС, вы способны разобраться в ее языке запросов за считанные минуты. Мы надеемся, что так было и тогда, когда вы работали с ИПС при поиске информации во Всемирной паутине (лабораторная работа № 11). 1. Что такое база данных? 2. Что такое СУБД? Что такое ИПС? 3. Что такое банк данных? 4. Какие операции можно производить с данными, хранящимися в базе данных? 5. Что является объектом в базе данных «Почтовые марки*? Какие признаки у объекта в этой базе данных? Работа с учебной базой данных «Ученик» Итак, перед вами несложная база данных, которой может пользоваться даже непрофессионал. Напомним, что в ней содержатся; • Класс. • Фамилия. • Имя. • Дата рождения. • Адрес. • Телефон. • Информация о братьях и сестрах: год рождения и имя. • Спортивные ре:5ультаты. • Увлечения: чем увлекается. О Выберите пункт меню «Список с сортировкой и поиском по фамилиям». С помощью клавиш управления курсором сделайте так, чтобы рамка остановилась на этом пункте меню, и нажмите клавишу <Ввод>. Перед тем как начать поиск, ко.мпьютер в большинстве случаев спросит вас, какой объем информации надо обработать: обо всех учениках, внесенных в базу, или только об учениках одного кон- 94l Компьютерное моделирование кретного класса. (Напомним, что исключение составляет лишь поиск тех, кого надо поздравить с днем рождения. В этом случае просматривается вся база.) © Выберите режим luacc. ЭВМ предложит вам этот класс указать. Наберите номер класса и, перемещая курсор, выберите нужную букву. Далее возможны варианты. Если в базе данных уже есть ученики вашего класса (бывшие или нынешние), то вы сразу же получите их список. Правила обращения с ним весьма просты: • Чтобы перейти на нужную запись, воспользуйтесь клавишами со стрелками вверх или вниз — для перехода на одну запись, или • клавишей —на страницу вверх, клавишей — на страницу вниз, или • одновременно нажмите клавиши и для перехода к самой первой записи, или • одновре.менно нажмите оавиши и для перехода к самой последней записи. • Чтобы найти запись по первым буквам (или цифрам), надо просто набрать их на клавиатуре. Компьютер автоматически поместит искомые записи в самый верх экрана. • Чтобы добавить новую запись, надо нажать клавишу (при этом на экране появится окно ввода информации и вам будет предложено ввести в это.м окне новую информацию). • Чтобы убрать запись из базы данных. на;хо нажать клавишу < Delete> (при этом на экране снова появится окно ввода информации и вам будет предложено подтвердить удаление записи). • Чтобы подправить старую запись, надо нажать клавишу <Ешег>. • В любой момент вы можете воспользоваться палочкой-выручалочкой — клавишей . Если же в базе данных учеников вашего класса нет, вы сразу же попадете в режим ввода новой записи, как если бы вы нажали клавишу . При вводе новой информации компьютер вам время от времени будет помогать, предлагая уже готовый список видов спорта или увлечений. Вам останется лишь выбрать из него нужное и нажать клавишу . Эти списки .меняются точно так же, как и списки учеников. Единственное отличие заключается в использовании клавиши . Как вы уже поняли из предыдущего абзаца, она служит дзя переноса, скажем, наименования вила спорта или уазечения в запись какого-либо конкретного ученика. А что, если неправильно изначазьно введено наименование? Что же, теперь вся школа будет «прыгать в дзену» или «увликаться фудболом»? Конечно, нет. Компьютерное моделирование ИЮ • Чтобы исправить эти наименования, недостаточно нажать только на клавишу , обычно используемую для изменения данных, а нужно нажать две клавиши одновременно; и . • Добавим, что для путешествия по различным пунктам меню вам потребуется еше клавиша <Выход> (как правило, на ней написано ), которая возвращает вас на шаг назад — к тому пункту меню, из которого вы сюда попали. Наконец не осталось никаких препятствий для выполнения следующих заданий: ® Проверьте, совпадает ли база данных вашего класса с действительностью, и если нет — подправьте ее или создайте заново. О Занесите в базу данных результаты последних спортивных соревнований в вашем классе. Если это сделают и остальные классы, легко узнать и чемпиона школы. © Не забывайте с помощью базы данных поздравлять именинников. 0 Если ваша база данных уже в меру заполнена, выясните, какие самые популярные имена в вашей школе. в Придумайте еще несколько задач, которые можно решить с по-.мошью этой базы данных. Рождение модели в § 18 мы уже рассказывали, что к моделям человек обращается тогда, когда ему нужно решить какую-нибудь жизненную задачу. Это вовсе не те задачи, которые собраны в ваши школьные задачники по математике, физике, химии и т. д. Они потому и названы жизненны.ч1и, что возникают в повседневной жизни человека. Что подарить другу на день рождения и как вывести страну из эко-но.мического кризиса? Чем лучше кормить рыбок в домашнем аквариуме и как уберечь планету от экологической катастрофы? Как организовать веселый школьный вечер и что надо сделать, чтобы улучшить жизнь в вашем городе, поселке, деревне? Разнообразие жизне}(ных задач, возникающих перед человеком и обществом, огромно. Что общею у всех таких задач? А то, что их решение надо начинать с определения того, какие факторы существенны для задачи, а какими можно пренебречь, т. е. являются несущественными. Факторов, воздействующих на интересующий нас объект, процесс или явление, как правило, очень много, и человек не в состоянии даже перечислить их все. Поэтому и приходится выделять весьма неболь- "9б1 Компьютерное моделирование шое их количество — только те, которые представляются существенными. Рассмотрим, к примеру, задачу о выборе подарка другу на день рождения. Желание друга на первый взгляд кажется здесь весьма существенным фактором. Но вы знаете, что он мечтает о собственном автомобиле. В действие вступает другой фактор — ваши финансовые возможности. И именно этот фактор, а не мечта друга может оказаться существенным при выборе для него подарка. Итак, выбор существенных факторов — первый шаг к решению задачи. И значит, это первый шаг к созданию модели. Поскольку нас интересуют в первую очередь информационные модели, то каждый выделенный нами фактор нужно описать одним или несколькими параметрами. Ясно, к примеру, что ваши финансовые возможности будут описываться одним числовым параметром — количеством денег, которые вы готовы выделить на приобретение подарка. А, скажем, финансовые возможности какого-нибудь банка, определяющие его жизнеспособность, будут описываться целым рядом параметров, в число которых входят и наличный фонд, и вложения в ценные бумаги, и предоставленные кредиты другим организациям и т. п. Для фактора «Желание друга» соответствующий парамегр может быть задан списком, содержащим названия этих желаний. Если же желание друга выражено в форме «Подарите мне что-нибудь красивое», то вряд ли удастся указать подходящий параметр. Понятие красоты, как и другие эстетические категории, не формализуемо, т. е. не может быть сведено к некой совокупности однозначно определенных параметров, действуя над которыми по заданному алгоритму можно дать ответ «Красиво» или «Некрасиво». Вообще процесс описания факторов с помощью параметров называется формсь1изацией. Что делать после того, как определены параметры, вы уже знаете: надо обнаруживать взаимосвязи между параметрами и описывать их на подходящем языке. Когда и эта работа проделана, у вас в руках новорожденная модель. Но несмотря на ее «малый возраст», она представляет собой мощный и единственный инструмент решения жизненной задачи. Задача, для которой построена модель, учитывающая существенные факторы, называется хорошо поставленной. О задаче, для которой неизвестно заранее, какие факторы существенны, не выявлены параметры или не указаны связи между ними, иными словами, не построена соответствующая модель, говорят, что она плохо постав.1ена. Умение хорошо поставить задачу — это искусство построения моделей. Ведь модель окажется удачной, если в ней будут учтены все существенные факторы и не будут присутствовать лишние, которые только усложняют модель, не добавляя никакой полезной информации. К01.^|1ыотернос моделирование Г97] тятпвгляттс9лк¥мпкш 1. с чего начинается решение жизненной задачи? 2. Как представлены факторы в информационной модели? 3. Что такое формализация? 4. Приведите примеры факторов, которые могут быть формализованы, и факторов, которые формализовать нельзя. 5. Какую задачу называют плохо поставленной? Что нужно сделать, чтобы из плохо поставленной задачи получить хорошо поставленную? 6. Согласны ли вы с высказанным в объяснительном тексте параграфа тезисом, что построение модели для плохо поставленной задачи — это искусство, а не наука? Если да, то как бы вы его пояснили? Если нет, приведите аргументы, подтверждающие вашу точку зрения. 7. В математической модели равномерного прямолинейного движения фигурируют три параметра: скорость движения, время движения и пройденный путь. Приведите три примера жизненных задач, в которых два параметра по очереди были бы исходными данными, а третий — результатом. 8. Определите факторы, существенные для решения следующей задачи: Участок цеха по производству туристского снаряжения выпускает брезентовые палатки. Требуется определить количество брезента, нужное для выполнения участком месячного плана. 9. По заказу администрации парка культуры была изготоапена бронзовая статуя девушки с весло.м. Определите те свойства статуи, которые существенны для решения каждой из следующих задач: а) перевезти статую из мастерской в городской парк; б) установить статую на площадке парка; в) увеличить посещаемость городского парка; г) продать статую с аукциона. Ю. Завершите построение моделей, начатое при решении задачи из задания № 8. П. Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Удастся ли это сделать? Постройте модель для решения этой задачи. 12. Укажите, какие факторы обычно считаются существенными при построении математических моделей следующих задач: а) К одной точке на нитях одинаковой длины подвешены два положительно заряженных шарика. Каков угол между нитями подвеса? б) В колбу с раствором едкого натра добавили раствор соляной кислоты. Какие продукты и в каком количестве оказались в колбе в результате реакции между этими веществами? Постройте соответствующие математические модели. 4-11671 А. Г. Гейн 98 1 Компьютерное моделирование Системный подход и информационные модели Приведем две цитаты: «...Как-то особенно тихо вдруг стало. На небе солнце сквозь тучу ифало. Тучка была небольшая на нем, А разразилась жестоким дождем!» (Н.А. Некрасов. «Дедушка Мазай и зайцы».) «...Ожидается малооблачная погода; возможен кратковременный дождь, гроза; ветер слабый, I — 2 м/с; температура воздуха 21—23 градуса тепла». (Из сообшения метеослужбы.) Если спросить, о чем идет речь в этих двух фрагментах текста, каждый ответит: о погоде. Более того, по всей видимости, об одном и том же состоянии погоды. Разница же заключается в способах описания данного явления: первое описание — художественное, второе — ... Если вы не догадались, как назвать второе описание, немного потерпите, мы все расскажем. Но каким бы ни было описание погоды, это все равно не сама погода. В своей деятельности — художественной, научной, практической — человек всегда создает некий «слепок» того объекта, процесса или явления, с которым ему приходится иметь дело. Такую замену реального обл>екта, явления или процесса называют, как вы помните, моделирование.м. Модели позволяют человеку сконцентрировать свое внимание на самом существенном в изучаемых объектах, процессах и явлениях. В этом главное назначение моделей вообще. Поэтому для человека, желающего посвятить себя какой-либо творческой деятельности, изучение уже известных человечеству моделей так же важно, как для спортсмена постоянные тренировки, накачивающие силу мышц. Можно без преувеличения сказать, что lice образование — это изучение тех или иных моделей, а также приемов их использования. Так, в школьном курсе физики рассматривается много разнообразных формул, выражающих зависимости между физическими величинами. Эти формулы представляют собой не что иное, как математические .модели изучаемых явлений или процессов. Если вас просят решить физическую задачу, то вы начинаете, как правило, с поиска подходящей формулы, т. е. с подбора .модели, которая отвечает требованиям вашей задачи. И значит, вы уже заранее ггредпо-лагаете, что модель нужно искать в виде формулы. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно. Однако человечество накопило богатый опыт в этой сфере деятельности. Один из эффективных подходов к построению мо- Компьютерное моделирование fW делей был предложен в 1950 г. американским биологом Л. фон Бер-таланфи и затем получил развитие в самых различных направ;1е-ниях. Чтобы понять суть подхода, предложенного Берталанфи, вернемся еше раз к приведенным в начале параграфа двум описаниям погоды. Наверно, для каждой метеосводки при желании можно было бы подобрать подходящее художественное описание, однако, включая утром рдтио, вы, скорее всего, предпочтете услышать суховатое сообщение метеослужбы. Для решения ваших жизненных задач вторая модель более удобна: указание температуры подскажет вам, насколько тепло надо одеться, характер осадков — нужен зонт или дождь можно переждать, сила ветра — можно ли надеть шляпу с широкими полями... Удобство модели в данном случае определяется ее ярко выраженной структурированностью: в ней выделены основные элементы, которые необходимы для дальнейшего использования модели. Другой пример. Вы собираетесь наметить маршрут будущего похода. Перед вами две модели местности — карта и набор фотографий. Скорее всего, вы предпочтете воспользоваться картой, хотя и небесполезно знать, как выглядят места, которые вам предстоит пройти. В чем различие между этими моделями? Фактически в том же самом, что и в описаниях погоды: на карте отчетливо выделены основные элементы местности — реки, дороги, просеки, овраги и т. п. Разглядывая фотографию, вам самим приходится выделять эти элементы. Можно с уверенностью сказать, что большая часть моделей, которыми пользуется человек для решения жизненных задач, представляет собой некоторую совокупность элементов и связей между ними. Такие модели принято называть системами, а общие методы построения системных моделей — системным подходом. Основы системного подхода и заложил в своих трудах Л. фон Берталанфи. Если теперь взглянуть на определение информационной модели (§ 19), то сразу станет ясно, что всякая информационная модель обязательно является системной. Элементами системы здесь выступают параметры, а связи между ними — это и есть связи системы. Поэтому построение информационной модели надо начинать с выделения существенных элементов и связей между ними, т. е. с построения подходящей (в рамках сделанных предположений) системы. Приведем только один пример системного подхода при построении модели. Перед вами план г. Кенигсберга (сейчас он называется Калининград) в те времена, когда по нему гулял великий математик Леонард Эйлер (рис. 20, а). Его заинтересовал вопрос: можно ли, гуляя по городу, так выбрать маршрут, чтобы через каждый мост пройти ровно один раз? Л. Эйлер заметил, что в этой задаче речь фактически идет о множестве островов, между которыми ус- 4* Q5?L Компьютсрмоо моделирование а) D Рис. 20. Схема .мостов Кенигсберга тановлена связь — соединение мостом. Дня простоты он изобразил острова и оба берега точками, а мосты — отрезками линий. Получился граф, соответствующий плану (рис. 20, б). Решение задачи стало теперь почти очевидным — ведь, чтобы удовлетворить требованиям задачи, нужно иметь возможность, придя в какую-либо точку по одному отрезку, выйти из нее по другому отрезку (это не относится только к начальной и конечной точкам). Следовательно, из каждой точки, кроме, быть может, двух — начальной и конечной, должно выходить четное количество отрезков! Но для фигуры, изображенной на рисунке 20, б сформулированное условие, очевидно, не выполняется. Значит, и по мостам нельзя пройти, соблюдая требуемое условие. Если вдуматься в решение задачи, предложенное Л. Эйлером, то мы увидим здесь яркое проявление того, о чем шла речь выше, — модельного и системного подходов. Исходная задача заменена моделью, в которой существенно только то, соединены два острова мостом или нет. В самой модели ее состав;1яюшие четко структурированы: острова представлены как элементы (точки) и указано наличие связи между ними (отрезка) без какого-либо детального рассмотрения этих связей (железный мост или деревянный, на опорах или подвесной и т. п.). Иными словами, для решения задачи была построена системная модель. Л. Эйлер Ш1«падддвя«м1»дтьш 1. Что такое систе.ма? Что называют системны.м подходом? 2. Почему построение модели может оказаться полезным при решении конкретных задач? 3. Приведите примеры моделей, которые используются при изучении: а) физики; б) химии; в) биологии; г) географии; д) литературы. Компьютерное- моделирование fToij 4. Могут ли разные явления описываться одной и той же моделью? Если да, приведите пример. 5. Почему информационная модель всегда системна? 6. Можно ли утверждать, что всякая системная модель является ин(}юрма-ционной? Ответ «да» постарайтесь обосновать, ответ «нет» надо подтвердить примером системной, но не информационной .модели. 7. а) Жизненная задача выбора жениха является плохо поставленной. Согласны ли вы с этим утверждением? Постарайтесь обосновать ответ. б) Агафья Тихоновна (персонаж пьесы Н. В. Гоголя «Женитьба»), решая жизненную задачу выбора жениха из числа представленных ей кандидатур, етроит такую модель: «Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балта:зар Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича — я бы тогда тотчас же и решилась». Объясните, почему эта модель не может помочь в решении данной жизненной задачи. в) В каких случаях, на ваш взгляд, построение подобной модели может оказаться полезным при решении соответствующей жизненной задачи? г) Являетея ли модель, поетроенная Агафьей Тихоновной, системной? Динамические системы и черные ящики Нередко при построении модели жизненной задачи одним из упрощающих предположений выступает неизменность выделяемой системы во времени, иными слова.ми, статичность системы. Любая карта — типичная статичная системная модель: ведь она предполагает неизменность изображаемого ландщафта в течение некоторого времени. Однако не меньщий класс составляют жизненные задачи, в которых принципиально важен учет изменения во времени объектов или связей между ними. К таковым прежде всего относятся задачи, в которых фигурируют те или иные развивающиеся объекты, и задачи управления. Возникающие при постановке этих задач системы естественно назвать динамическими. Изменение динамической системы во времени обычно называют ее функционированием или эволюцией. Рассматривая функционирование системы, нередко бывает достаточно сосредоточить свое внимание на внещних воздействиях, вызывающих изменения системы, и результатах этих воздействий. Внешние воздействия воспринимаются системой через ее вхо;ты, а результаты передаются системой во внешнюю среду через ее выходы. При этом для нас оказывается несущественным внутреннее устройство системы. Рассмотрим, к примеру, действия человека, переходящего улицу на перекрестке. Он проверит наличие светофора, и если таковой имеется, то согласует свои действия с его сигналами. Кроме того, он учтет движение транспорта, который может подчиниться сигна- Toil Компьютерное моделирование лам светофора, а может и нет. Выберет необходимую скорость перемещения и направление. И наконец, перейдет улицу. Важно ли для нас в этом случае устройство органов зрения, слуха, опорно-двигательного аппарата и т. п.? Конечно, нет. Описывая переход улицы человеком, мы интересуемся только информацией, поступающей из внещней среды, т. е. подаваемой на входы, и действиями человека в соответствии с этой информацией, т. е. результатами на выходах. Или вот другой пример, относящийся уже не к живой природе, а к техническим устройствам. Пусть перед нами автомат по продаже билетов на пригородные поезда. Мы опускаем в него монеты на нужную сумму (можно считать, что подаем ему на входы информацию), а он на выходе дает нам билет или сообщает, что сумма денег не соответствует стоимости билета. Интересует ли нас при этом, как он устроен внутри? Конечно, нет. Лишь бы он правильно работал, особенно если мы прищли на вокзал за несколько минут до отправления поезда. Как видите, мы отказываемся от изучения и моделирования внутренней структуры объекта. Объект, внутреннее устройство которого принципиально скрыто от исследователя, был введен в кибернетике под названием черный ящик. Схематично черный ящик можно представлять себе так, как он изображен на рисунке 21. Мы сейчас вступили в область информатики, общую с территорией другой науки — кибернетики. Эта наука, возникшая в )0( в., изучает процессы управления в живой природе и системах, созданных человеком, а также разрабатывает методы построения эффективного управления при решении человеком тех или иных жизненных задач. Мы не намерены разбирать пограничные споры, что именно принадлежит информатике, а что — кибернетике. С одной стороны, кибернетика как наука об управлении не может не изучать информационные процессы — какое же управление без информации? С другой стороны, далеко не всякий информационный процесс обязательно связан с каким-либо управлением. Вот и сейчас понятие черного ящика нас пока интересует не как средство для решения задач управления (речь об этом ггойдет в главе 5), а исключительно как средство моделирования поведения тех или иных объектов. Д ы ы Д Рис. 21. Черный ящик Компьютерном моделирование 1103 Почему же и здесь мы говорим о моделировании? Да потому, что, не зная, как устроен черный ящик, мы можем лишь предполагать, какую информацию он воспринимает на входах (иными словами, что д,'1я него существенно) и какой будет его реакция на те или иные входные сигналы. До1адку можно проверить, подавая на входы ту или иную информацию и наблюдая на выходах за реакцией черного ящика на эту информацию. Если наша догадка будет регулярно подтверждаться, то можно считать, что мы построили модель той динамической системы, которая предсташгена данным черным ящиком. На лабораторной работе № 15 вам предстоит потренироваться в таком разгадывании черных ящиков. Конечно, ящики эти носят учебный характер и придуманы нами, чтобы вы могли потренировать свою интуицию. 1. Какая система называется динамической? 2. Как называют из.менение динамической системы во времени? 3. Чем характеризуется черный ящик? Для моделирования каких динамических систем он используется? 4. Приведите известные вам примеры динамических .моделей, используемых: а) в физике; б) в химии; в) в биологии. 5. Приведите пример использования метода черного ящика в исследованиях: а) по физике; б) по химии; в) по биологии. 6. Как вы думаете, может ли черный яшик не иметь входов, но иметь выходы? Расшифровка черного ящика Перед ва.ми «коллекция» черных ящиков. Каждый из них имеет от одного до трех входов и один или два выхода. На каждый вход вы будете подавать какое-либо сообщение, т. е. последовательность символов — она может иметь смысл (например, быть числом или словом русского языка) или не иметь таковою, а на выходах будете получать от черного ящика новые сообщения. Ваша задача — определить, что именно делает данный черный ящик. Кроме количества входов и выходов, каждый черный яшик охарактеризован еще уровнем сложности. Конечно, уровень сложности — вещь субъективная, зависящая от того, кто разгадывает. Не исключено, что черный ящик, который мы оценили как сложный, для вас окажется совсем простым. Или наоборот. Теперь опишем, как работать с программой «Черный ящик». Из заставки (рис. 22) вы переходите на страницу «Установка параметров» (рис. 23). jloil Компыотврно* модалиромние '.Vii Рис. 22. Заставка профаммы «Черный ящик» код ЯЩИКА г Uwu*4u;vtui. кДЯ:.и,С4» Рис. 23. Режим выбора параметров черного ящика Кош|мот»р1юе модвлироаами* ПоЩ ТВСТНРОВАЯНЕ ОРОЛЕРКА ГИПОТЕЗЫ КОД ЯЩИКА 21301 ОЧНСТИТк l«Oekl И (ыхоаы ПРОТОКОЛ ТЕСТИРОВАНИЯ ПРОТОКОЛ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ ЗАПИСЬ ПРОТОКОЛОВ ПЕЧАТЬ ПРОТОКОЛОВ СМЕНА ЯЩИКА ВЫХОД Рис. 24. Учебный черный ящик Вы видите три группы кнопок, позволяющих выбрать количество входов и выходов, а также уровень сложности. Если вы щелкните по кнопке «Случайный вы^р», то параметры черного ящика устанавливаются случайным образом. И потом не жалуйтесь, если вам попался какой-то слищком сложный вариант! Каждый ящик имеет код, цифры которого означают количество входов и выходов данного ящика, его уровень сложности и порядковый номер среди всех ящиков данного типа. Вы можете выбрать себе ящик и по коду (если, например, на предыдущем занятии вы начали разгадывать какой-то черный ящик, не успели закончить и хотите продолжить работу). Установив параметры, вы переходите на страницу, где располагается сам черный ящик (рис. 24). В верхней строке экрана вы видите два режима работы с черным ящиком: «Тестирование» и «Проверка гипотезы». В режиме тестирования вы подаете сообщения на входы и нажимаете на кнопку «Обработать». Совсем не обязательно, что вы угадаете, какого вида информацию надо было подать на входы. Например, вы ввели последовательность русских букв, а надо было на этот вход ввести число. Черный ящик отреагирует на такую ситуацию словами «Не понимаю». Значит, ваша первая задача — определить, какого вида информацию надо вводить на каждый из входов черного 110611 1Ь>мпы(л«|МЮ* MonwmpoMwiM rteCTBrOBAUME ПРОВЕРКА ГЯВОТШЗЫ код ЯЩИКА 21301 Вход1 01М«ЙТЫМЮ... Выход 1 Н::4 5435345 1 1АПИСЬ ПРОТОКОЛОВ ЛВЧАТЬ ПРОТОКОЛОВ СМЕНА ЯЩИКА ВЫХОД Рис. 25. Вид черного ящика с протоколом тестирования Но вот вы определили, что, скажем, на первый вход надо вводить числа, а на второй — последовательности символов русского алфавита. Ввели нечто такое, а на выходе реакция «Не могу обработать». Это означает, что, хотя по отдельности инфор.мация на каждо.м входе черно.му ящику понятна, эти данные не совместимы для обработки. К примеру, черный ящик выбирает из последовательности букв русского алфавита букву, стоящую в этой последовательности на месте, указанном данным числом. Последовательность вы ввели МАМА, а число указали 8. Ясно, что в этой ситуации черный ящик просто не может дать никакого ответа. Так что не надо пугаться такой реакции черного ящика и думать, что он сломался. Вам надо попытаться определить, каковы ограничения па входную информацию. Наконец, вы получили на выходах реакцию на введенную вами информацию. Теперь надо поду.мать, по какому принципу черный ящик обрабатывает входную информацию. Одного теста может оказаться недостаточно. Испытания придется повторить несколько раз, меняя информацию на входах. Чтобы результаты испытаний были у вас перед глазами, компьютер ведет протокол тестирования (рис. 25). Вы можете его в любую минуту посмотреть и даже распечатать или записать в файл, чтобы воспользоваться им в следующий раз. Но вот вы, как вам кажется, догадались, что делает данный черный ящик. Говоря научным языком, у вас сформировазась гипотеза. Компьютерное моделирование Ее надо проверить. Для этого и предусмотрен режим проверки гипотез. Включите этот режим. Теперь компьютер сам будет подавать информацию на входы, а вы, приняв на себя роль черного ящика, должны записать на выходы результат ее обработки. Если ваша гипотеза верна, то черный ящик сообщит вам о совпадении ваших результатов с его результа-та.ми. Ясно, что гипотеза будет проверяться не на одном примере, а на нескольких. Чтобы видеть все результаты проверки сразу, предусмотрен протокол проверки гипотезы. Его тоже можно в любую минуту посмотреть, распечатать или сохранить в файле. А теперь приступайте к работе. Желаем успеха! Программа содержит более 100 черных ящиков, так что заниматься их расшифровкой вы можете в течение не одного, а нескольких занятий. Модель неограниченного роста в 1937 г. на остров Протекшей завезли 8 фазанов. Никто на этих фазанов не охотился (ни люди, ни звери), корма для них было вдоволь, и через год фазанов стало 26. Прошел еше год, фазанов снова пересчитали — на этот раз их было 83. Интересно, сколько будет фазанов через п лет? Мы намерены использовать компьютер для исследования того, как растет число фазанов на острове, значит, надо строить компьютерную модель. А построение любой модели начинается с выделения существенных факторов. Конечно, факторов, влияющих на жизнь фазанов, много. Это и климатические условия, и даже конкретная погода в то или иное время года — скажем, холодная зима или засушливое лето отрицательно скажутся на росте популяции фазанов. Появление или быстрый рост вида животных, имеющих ту же кормовую базу, что и фазаны, тоже не будет способствовать процветанию фазаньего сообщества. Хорошо еще, что по условию на них никто не охотится. Короче говоря, мы в принципе не можем учесть все существенные факторы, влияющие на жизнь фазаньего племени. Поэтому естественно рассмотреть воздействие окружающей среды на численность популяции фазанов как черный ящик. У него один вход — численность фазанов в некотором году и один выход — численность фазанов в следующем году. Если обозначить количество фазанов по истечении п лет через Л/(л), то схематично данный черный ящик можно изобразить так: М(п) |l08l Компьютерное моделирование Разгадать этот черный ящик, мы, конечно, не можем — на то он и черный. Но естественно предположить, что прирост числа фазанов за единицу времени пропорционален уже их имеющемуся количеству. Такое предположение согласуется с обычными представлениями о размножении: чем больще живых организмов, тем больше у них потомков. А окружающая среда (т. е. наш черный ящик) выступает как регулятор прироста количества фазанов. Высказанные предположения показывают, что для нашей модели задачи существенна следующая инфор.мация; начальное количество (обозначи.м его Л/(0)) и коэффициент прироста за 1 год (обозначим его к). Пусть по истечению я лет количество фазанов достигло, как .мы договорились, величины Л/(я). Тогда прирост за 1 год составит Л/(я+1) - Л/(я). Значит, высказанные нами предположения можно записать равенством М(п+\) - М(п) = Ш(я). Преобразуя это равенство, получаем Л/(я+1) = М{п) + кМ{п) или М(п+\) = (I + к)М(п). По этой фор.муле, зная начальное количество Л/(0) и коэффициент прироста к, можно сначала найти Л/(1), т. е. число фазанов, которое будет через год, затем найти Л/(2) (количество фазанов через два года), затем Л/(3) и т. д. Те из вас, кто дружен с математикой, без труда распознают в последовательности М{п) геометрическую прогрессию. Обнаруженную закономерность .можно сформулировать так: если действие окружающей среды сказывается лишь на скорости прироста, то живые организмы размножаются в геометрической прогрессии. И совершенно неважно, идет ли речь о фазанах или китах, о водорослях или гигантских секвойях. Мы построили .модель некоторого природного процесса, и при этом не играет роли, какие именно живые организмы участвуют в этом процессе. Построенную модель называют моде^зью неограниченного роста. 1. Какие предположения положены в основу модели неограниченного роста? Каковы параметры этой модели? 2. К какому виду информационных моделей относится модель, построенная в объяснительном тексте параграфа? 3. Как растет масса живых организмов, если действие окружающей среды сказывается лишь на скорости прирюста массы? 4. Почему при построении модели неограниченного роста оказалось полезным использовать понятие черного ящика? KC'MribsDTL'jiHoe моделирование Пм Выбираем средство информационных технологий Скорее всего, вы уже ответили на второй вопрос к § 24 — нами построена математическая модель задачи. Действительно, все параметры в ней числовые, а связи между параметрами выражаются функцией. Теперь мы хотим «испытать» эту модель с помощью компьютера. Мы объявили, что построенная нами модель годится для любых живых организмов. Да и остров Протекшей вместе с живущими на нем фазанами вряд ли сильно волнует нас, живущих в российской действительности. Гораздо интереснее нам леса и степи, тундра и пустыни... Как, скажем, меняется масса растений в этих зонах? Ведь растения — это тоже живое, и они тоже размножаются. С растениями нам и рассуждать будет немного проще — мы можем говорить о массе растений (скажем, в тоннах), произрастающих на той или иной территории, а не об их количестве (в штуках, как с фазанами). Поэтому предусмотрительно запасемся значениями коэффициента размножения к, экспериментально полученными учеными-биологами для растений в разных природных зонах. Значение этого коэффициента для различных природных зон приведено в таблице 10. Таблица 10 Природная зона Тундра Тайга Степь Пустыня Коэффициент к 0,6 1,8 1,2 0,8 Теперь, глядя на эти числа, попытайтесь предсказать, через сколько лет масса растений превысит 100 т, если первоначально масса растений на некотором участке была всего 1 т. Запишите ваш прогноз, чтобы потом сравнить его с результатом, полученным при помощи компьютера. Чтобы провести компьютерный эксперимент, нужно выбрать еще, с помощью какой конкретно информационной технологии он будет реализован. Поскольку все параметры модели числовые, то и компьютерную технологию надо выбрать так, чтобы она позволяла обрабатывать числа. Например, можно взять электронную таблицу. Прежде всего надо в таблице 11 записать исходные данные. Для них мы отведем первые три строки (они выделены цветом). TTol Компьютерное моделирование D Таблица 11 F Год Природная зона Тундра Тайга Степь Пустыня Коэффициент размножения к 0,6 1,8 1,2 0,8 0 Начальная масса Л/(0) 1 1 1 1 Масса через 1 год Масса через 2 года Теперь надо организовать вычисление массы растений через год, через два года, через три года и т. д. Будем эти вычисления производить в столбцах С, D, Е и F. По две формулы в сто;|бцах С и D мы записати в таблицу; кроме того, в столбец А записано вычисление года. Разберитесь с этими формулами и догадайтесь, как выглядят формулы в других клетках таблицы 12. D Таблица 12 Е F Гоа Природная зона Тундра Тайга Степь Пустыня Коэффициент размножения к 0,6 1,8 1,2 0,8 0 Начальная масса Л/(0) 1 1 1 1 АЗ+1 (Масса через 1 год) С3*(1+С2) D3*(l+D2) А4+1 (Масса через 2 года) С4*(1+С2) D4*(l + D2) А5+1 Надеемся, что теперь вы готовы к проведению лабораторной работы. Но прежде оглянемся на путь, пройденный нами в этом параграфе. Чем мы занимались и что мы получили? Мы перестраивали математическую модель, созданную в предшествующем параграфе, в модель, к которой применимы компьютерные технологии. Модели, которые реализованы посредством компьютера, мы будем называть компьютерными моделями. 1. Какую модель называют компьютерной? 2. Запишите формулы, которые надо занести в клетки Е4 и F4. Компмютерное моделирование ГГТТ1 Неограниченный рост О Загрузите электронную таблицу и занесите в нее необходимые данные так, как они даны в таблице 12, и то, что вы придумали, выполняя задание 2. Как же узнать, через сколько лет масса растений превысит 100 т? Представим, что в таблице заполнены нужным образом все строки, начиная с 4-й. Тогда достаточно в столбце С найти место, когда первый раз встретится число, большее 100, и в гой же строке в первом столбце .мы увиди.м год, в котором масса растений превысит 100 т. Точно так же можно поступить с тремя последующими после С столбцами. Конечно, заполнить все строки таблицы сразу — слишком трудоемкая, да и, наверно, ненужная работа. Проще поступить так: последовательно копировать блок ячеек A4:F4 в последующие cipo-ки. (Подумайте, адреса каких ячеек при таком копировании не должны меняться. Кро.ме того, нет смысла копировать один и тот же комментарий, записанный в ячейку В4; именно поэтому мы записали его в круглых скобках.) Как только во всех четырех столбцах С, D, Е и F возникнут числа, большие 100, копирование можно прекратить. © Проде,'1айте указанную работу с таблицей. Для каждой природной зоны запишите год, когда произошло превышение числа 100. Сравните получившиеся данные с вашим прогнозом, записанным вами ранее. Ну как? Удалось угадать? Теперь после первого опыта попробуйте угадать, когда масса растений станет равной 1000 т. © Составьте прогноз для этого случая и снова проверьте его с помощью электронной таблицы. (Интересно, улучшились ли ваши прогностические способности?) Скорее всего, теперь ваш прогноз оказатся завышенным (как и у авторов этой книги, проводивших такой же компьютерный эксперимент). Удивительный факт, не правда ли: масса увеличилась в 10 раз, а на ее «производство» потребовалось всего лишь два-три дополнительных года. Полу'генные результаты тоже запишите к себе в тетрадь. На само.м деле (убедитесь в этом сами и внесите результаты в таблицу) и на следующее «удесятерение» массы живых организмов понадобится тоже два-три года. Вот в чем сила геомезрической прогрессии! |l12l Компьютерное моделирование О Каждая современная электронная таблица позволяет автоматически построить график или диаграмму зависимости между величинами, вычисленными с ее помощью. Воспользуйтесь этой возможностью и посмотрите графически зависимость массы растений от числа прошедших лет (для каждой из природных зон). Как это делается в вашей таблице, вам расскажет учитель или вы узнаете из инструкции пользователю. Столь стремительный рост массы растений заставляет задуматься: а что будет, когда пройдет 15, 20 и более лет? Не случится ли так, что эта масса превысит массу планеты? Конечно, масса планеты — это не 100, не 1000, даже не 100 000 т. Например, масса Земли 5 976 000 000 000 000 000 000 т! © Попытайтесь с помощью той же электронной таблицы вычислить, через сколько лет масса растений превысит массу Земли. От полученного результата волосы могут встать дыбом. В течение жизни одного поколения людей вся планета превратится в «зеленое море» растений! Есть над чем призадуматься... Видно, не все удачно в построенной нами модели. Модель ограниченного роста Конечно, ни при каких, даже самых благоприятных, условиях масса растений не может превысить массу планеты — ведь это нарушало бы фундаментальный закон сохранения вещества. Модель неограниченного роста, которую мы построили и изучили, оказалась пригодной, как и следовало ожидать, лишь пока выполнено главное предположение — действие всех факторов выступает ограничителем только скорости прироста массы. Видимо, в нашем черном ящике, описывающем действие природных факторов, надо что-то подправить. Поступим так. По-прежнему не вдаваясь в подробности, как именно факторы окружающей среды влияют на жизнь организмов (ящик-то все равно остается черным!), выдвинем предположение, что имеется некоторое предельное значение массы растений, «проживающих» на той или иной территории. Так, ученые показали, что запас массы растений не может превосходить 20 т на гектар в полярной зоне, 350 т на гектар в лесной зоне, 440 т на гектар в тропиках. А на всей Земле масса растений не может превысить 5-10'Ч. И еще одно наше предположение будет таким: чем ближе масса живых организмов к своей максимально возможной, тем меньшим становится коэффициент прироста к. В качестве обоснования для такого предположения вы могли бы использовать свои собственные наблюдения (на пришкольном участке, в саду): вначале растения Компьютерное моделирование Шз) быстро набирают массу, затем их рост становится все медленнее. Иными словами, коэффициент к не является неизменной величиной, а зависит от разности L — Л/(л), где L — предельное значение массы растений на данной территории. Са.мая простая функция, как вы, конечно, знаете, — это пря.мая пропорциональность. Будем поэтому считать, что коэффициент прироста меняется по формуле к{п) — a(L — М(п)) для я = О, 1, 2, 3, ... . Подводя итог проделанной нами работе по уточнению модели, опишем получившуюся модель роста массы живых организмов. Предположения: • прирост массы живых организмов за единицу времени пропорционален уже имеюшейся массе; • существует некоторое предельное значение массы живых организмов; • коэффициент прироста массы живых организмов за единицу времени пропорционален разности между максимально возможным значением массы и массой, имеющейся к данному моменту времени. Параметры модели: • начальная масса живых организмов Л/(0); • предельное значение массы живых организмов L; • коэффициент пропорциональности а в формуле для коэффициента прироста; • время я. Связь между параметрами модели задается соотношением Л/(я+1) = Л/(я) + аМ{п){1 - Л/(я)), где через Л/(я) по-прежнему обозначена масса живых организмов по истечении я лет. Эту модель принято называть моделью ограниченного роста. 1. Какие факторы ограничивают массу живых организмов? Приведите примеры. 2. Какие предположения положены в основу модели ограниченного роста? Ограниченный рост Компьютерный эксперимент с моделью ограниченного роста будем проводить, также используя электронную таблицу. Для этого заполним таблицу 13 следующим образом: |Ti^ Компьютерное моделирование D Таблица 13 Е F Природная зона Год Тундра Тайга Степь Пустыня Коэффициент размножения к 0,6 1,8 1,2 0,8 Предельное значение массы L Коэффициент а Начальная масса Л/(0) 0 1 1 1 1 Масса через 1 год В5+1 С5+С4*С5*(СЗ-С5) Масса через 2 года В6+1 В7+1 Как обычно, цветом выделены ячейки таблицы, куда надо заносить исходные данные. О Заполните электронную таблицу нужным образом. Возможно, у вас возник вопрос: где взять значения для коэффициента а? Из формулы к{п) — a{L — Л/(л)) видно, что для нахождения коэффициента а достаточно разделить А:(0) на {L - Л/(0)). Число ЦО) — это коэффициент прироста в самом начале процесса, и потому его нужно взять равным тому самому числу к, которое фигурировало в предыдущем параграфе. Поэтому заносить в таблицу в качестве исходного данного можно по-прежнему к (что и сделано в клетках второй строки), а коэффициент а вычислять по соответствующей формуле: L-M(0) О Внесите в клетки С4, D4, Е4 и F4 электронной таблицы формулы, по которым вычисляется значение коэффициента а для каждой из природных зон. Значение массы Л/(0) мы возьмем прежним (I т). Значение предельной массы L возьмем, к примеру, 11 000 т. © Введите в таблицу исходные данные и, подбирая значение п, найдите, через сколько лет масса растений станет больше 100 т. Идя этого можно просто последовательно копировать блок B5:F5 в последующие строки. Сравните получившиеся у вас четыре результата с результатами предыдущей лабораторной работы. Если все было сделано без оши- Компьютерное моделирование Ills бок, то вы увидите, что ее результаты совпадают с полученными результатами. О А теперь по той же таблице найдите, через сколько лет масса растений станет больше 1000 т. Снова сравните получившиеся у вас четыре результата с результатами предыдущей лабораторной работы. Изменятся ли существенно результаты, если мы возьмем, как и в предыдущей работе, массу S равной 10 000 т? Иными словами, останется ли по-прежнему время «удесятерения» равным двум-трем годам? © Проведите соответствующие эксперименты, используя заполнение электронной таблицы, подготовленное вами при выполнении задания 4, и найдите, через сколько лет масса растений станет больще 10 000 т. Снова сравните получившиеся у вас четыре результата с результатами предыдущей лабораторной работы. Как видите, ситуация изменилась: время «удесятерения» растет, причем быстрее для тех растений, где коэффициент к меньще. Это неудивительно: чем медленнее рост, тем большее время требуется для «удесятерения» массы. © Подготовьте заполнение электронной таблицы и постройте с ее помощью графики зависимости массы растений от числа про-щедщих лет. Какие общие особенности этих графиков вы смогли обнаружить? л Самостоятельная жизнь информационной модели Если человеку каждый раз, столкнувщись с очередной жизненной задачей, приходилось бы с нуля строить модель, то едва ли прогресс человечества достиг бы сегодняшних высот. Разумеется, каждый человек и общество в целом опирается на опыт предщест-вующих поколений, который зафиксирован в моделях, описанных тем или иным способом. Легенды и мифы отражают существовавшие модели мироздания, притчи и поучения — модели общественного поведения. На с.мену этим моделям пришли естественно-научные теории, описывающие природные процессы, и теории общественного устройства, в которых их авторы пытались объяснить как существующие общества, так и гипотетические (рааличные утопии). Почему же, однажды родившись, модели не живут вечно? Некоторые из них, как бабочки-поденки, исчезают, едва появившись на свет. Другие живут столетиями. Но даже модели, построенные лучшими умами человечества, все равно сменяются другими. Что управляет этой сложной жизнью моделей в человеческих знаниях? Компьютерное моделирование 3 7 41 1 МО ХвА 1 / Рваамъ 1 ) Рис. 26. Различные модели земной поверхности, используемые для измерения расстояния Напрашивается ответ: растут знания человека об окружающем его мире, вот и меняются модели. Это в некотором смысле верно. Мы ведь уже обсуждали, что именно в моделях представлено все, что человечество знает о себе и окружающем мире. Поэтому точнее было бы сказать, что изменение моделей обеспечивает рост знаний. Чтобы приблизиться к ответу на поставленный вопрос, вспомним (см. § 7), что к моделям человек обращается тогда, когда ему нужно решить какую-нибудь жизненную задачу. Вот мы и начнем с разбора некоторой жизненной задачи. Пусть вам нужно узнать расстояние между двумя не очень удаленными друг от друга населенными пунктами, скажем, от Москвы до Рязани. Вы берете карту, прикладываете линейку и затем измеренную длину огрезка умножаете на масштаб карты (рис. 26, а). Короче говоря, вы считаете поверхность Земли плоскоегью. Если эго два далеких города, скажем, Москва и Красноярск, то, проложив по карте прямолинейный маршрут, вы ошибетесь на сотни километров. Чтобы полу'гить ответ, близкий к истинному, необходимо учесть, что Земля круглая, и измерять расстояние надо не по прямой, а по дуге большого круга (рис. 26, Наконец, если речь идет о трансконтинентальных путешествиях, то придется еше раз сменить мо- Коыпьч)Т(;|1ное моделирование mg дель — вместо шара рассматривать геоид (шар, сплюснутый у полюсов). Именно поэтому В. Чкалов свой перелет в Америку совершал через Северный полюс (рис. 26, в). Как вы видите, смена модели продиктована здесь гребованиями практики. Если построенная модель дает удовлетворительные результаты при решении задачи, то говорят, что модель адекватна рассматриваемому объекту (процессу или явлению). Принцип адекватности говорит еще и о том, что никакая модель не эквивалентна самому объекту (процессу или явлению). Но при решении конкретной задачи, когда нас интересуют сравнительно немногие свойства изучаемого объекта (процесса или явления), построение модели оказывается очень полезным, а подчас и единственным инструментом исследования. Проблема адекватности — одна из самых трудных. И согласованность модели с практикой (в частности, экспериментом) — только один из критериев адекватности. Скажем, модель неограниченного роста, рассматривавшаяся в § 24, хорошо согласуется с практикой, пока масса живых организмов остается достаточно малой по сравнению с предельно допустимой массой. В некоторых случаях (когда коэффициент прироста невелик и мала начальная масса) это условие выполняется годами, так что экспериментально опровергнуть такую модель довольно трудно. И вообще модель неограниченного роста остается адекватной до тех пор, пока выполняется главное предположение, принятое при ее построении, — природные условия выступают фактором, определяющим только скорость прироста живых организмов. Отметим заодно, что введенный нами тогда же коэффициент к выступает параметром, описывающим действие этого фактора. Мы заменили эту модель моделью ограниченного роста, когда в результате теоретических рассмотрений (в данном случае компьютерных вычислений, хотя неограниченный рост массы в этой модели можно было предвидеть, исходя из математических свойств геометрической профессии) выявилось нарушение фундаментального закона природы — закона сохранения массы. Таким образом, смена модели может происходить и в силу того, что она не согласуется с более общими законами, открытыми человеком при исследовании природы и общества. Чтобы еще раз проиллюстрировать этот тезис, расскажем историю одной модели — историю, длящуюся уже много столетий. Вопросы космического устройства мира всегда волновали человека. Космос притягивает внимание человека не только своей романтической безграничностью и загадочностью, но и чисто практическими проблемами: как происходит смена времен года, когда ожидать солнечные и лунные затмения, как по Солнцу и звездам определить свое .местонахождение и т.д. Ддя этого необходимо было иметь модель пусть не всего космоса, но хотя бы того ближайшего к Земле окружения, которое сейчас и.менуется Солнечной системой. Оста- 11181 Компьютерное модолнрованио Рис. 27. «Попятное» движение планеты вим в стороне предстаа1ения древних народов о Земле, покоящейся на слонах и черепахах, и поговорим о планетарных моделях. Одной из самых известных и продержавшихся в истории науки почти 14 столетий была модель, предложенная во II в. древнегреческим астрономом и математиком Клавдием Птолемеем. В этой модели, как вы, наверно, знаете из истории науки, в центре располагалась неподвижная Земля, а все планеты (открытые к тому времени) и Солнце вращались вокруг нее по круговым орбитам. Точнее, по круговым орбитам вращались вокруг Земли только Луна и Солнце, а для других планет движение было более сложным — ведь при круговом движении планет их перемещение среди звезд должно быть таким же, как у Солнца или Луны, только «вперед». А наблюдения показывали так называемое «попятное» движение планет. На рисунке 27 цветными стрелками показан видимый путь планеты среди звезд (видна петля «попятного» движения планеты). Для объяснения такого движения Птолемей предположил, что каждая планета вращается по некоторой окружности, центр которой как раз и движется по круговой орбите вокруг Зе.мли (рис. 28). Птолемею удалось так подобрать радиусы всех фигурирующих в этой модели окружностей, что она прекрасно согласовывалась с астрономической практикой вплоть до XVI в. И. Кеплер KoM(ное моделирование данной задачи, присутствуют в модели. Затем надо проверить, что в исходных данных задачи значения параметров, описывающих дей-С1ВИС ([)акторов, не выходят за ipanHUbi адекватности модели. К сожалению, довольно часто эти требования игнорируются. .Мы, к примеру, нередко слышим с самой высокой трибуны предложения использовать в России экономические модели, прекрасно работающие в западных странах. Как правило, таким предложениям не предшествует анализ, выполнены ли у нас те базовые предпосылки, па которых основываются нрел.-1агаемые модели. Ведь даже внешняя схожесть сизуаний еще не означает ни совпадения факторов, ни попадания в область атекватности. О выделении существенных факторов мы уже говорили в § 21. Теперь обсудим, как находить фаницы адекватности. Как вы помните из предыдущего параграфа, адекватность модели определяется ее согласованностью с практикой и общетеоретическими положениями. Предложение вам провесги какой-либо натурный экепери-мент для проверки адекватности той или иной модели, конечно, выходит за рамки курса инфор.матики. Поэтому наш эксперимент будет компьютерным, опирающимся на общетеоретические положения. В § 26 мы упомянули, что модель неограниченного роста остается адекватной, пока масса живых организмов достаточно мала но сравнению с предельно допустимой массой этих организмов в данных природных условиях. Попытаемся определить, насколько мала должна быть исходная масса живых организмов по отношению к предельной массе, чтобы модель неограниченною роста оставалась адекватной в течение нескольких лет (напомним, что существование предельного значения массы — следствие общетеоретических положений). Иными словами, .мы хотим найти границы адекватности модели неограниченного роста. Выполнив задание 4 предыдущего параграфа, вы определили параметры, участвующие в моделях 01раниченно10 и неограниченного роста. Вспо.мним заодно и связи между этими параметрами. Модель неограниченного роста: начальная масса Л/(0), коэффициент прироста к, число лет п, масса живых организмов через п лет Л/(«); связь между параметрами определяется формулой М(п+\) = (1 + к)М(п). Модель ограниченного роста: начальная масса Mq{0), коэффициент прироста к, предельное значение массы L, число лет «, масса живых организмов через п лет Mq(h) — буква О внизу показывает, что вычисление массы идет в модели ограниченного роста; связь между параметрами, найденная в лабораторной работе 17, определяется фор.мулой м,м+\) = (\+к!^=^^)Мо(п). Компьютерное моделирование il23| Поскольку Mq{Q) = Л/(0), то нетрудно подсчитать, что Мд{\) = = Л/(1), т. е. через год масса живых организмов, подсчитанная по обеим моделям, будет еще одинаковой. Но вот Л/о(2) будет уже меньше, чем М{2). И чем дальше, тем больше будет рахтичие между значениями Mq и М. Значит, надо договориться, какое расхождение между Мо » М мы будем считать еще допустимым. Пусть, к примеру, мы считаем модель неограниченного роста адекватной, если разница М - Mq составляет не более 10% от Mq. Чтобы найти границы адекватности, мы должны установить, в каких пределах и как по отношению друг к другу могут меняться параметры модели, чтобы она оставалась адекватной. Ответы на эти вопросы вы получите, выполнив очередную лабораторную работу. А сейчас подготовим для этой лабораторной работы заполнение электронной таблицы. Можно ее заполнить, например, как таблицу 14: Таблица 14 В D к L Год Неограниченный рост Ограниченный рост Отклонение, в % 0 1 1 (В3-С3)/С3*100 АЗ+1 (1+В1)*ВЗ (1+B1*(D1-C3)/ (D1-C3))*C3 (В4-С4)/С4*100 А4+1 (1 + В1)*В4 (1+B1*(D1-C4)/ (D1-C3))*C4 (В5-С5)/С5*100 А5+1 В клетку В1 заносится коэффициент прироста Л, а в клетку D1 — предельное значение L массы живых организмов. В клетки ВЗ и СЗ .мы занесли значение начальной массы живых организмов, взяв ее равной 1. Заполнение остальных клеток, скорее всего, ясно из написанных в них формул. И снова немного истории. Первым модель неограниченного роста рассмотрел Т. Мальтус (1798 г.). Опираясь на эту модель, он пытался обосновать неизбежность войн и других кризисных явлений социально-политической жизни человеческого общества. Он ввел понятие демографического давления как показателя превышения численности населения, проживающего на данной территории, над возможностью данной территории обеспечить это население продовольствием. Из его рассмотрений делался вывод о необходимости постоянного расширения жизненного пространства, и этот вывод использовался для построения и оправдания расовых тео- Компьютерное мс'делировоние рий, националистических теорий борьбы за жизненное пространство и т. п. Проанализируем эту ситуацию с позиций модельного подхода. В модели неограниченного роста в качестве существенных принимались только биологические факторы. Но если живые организмы образуют сообщества (стада, стаи и т. п.), то вступают в силу иные факторы, характерные для данного сообщества. Их можно было бы назвать социальными, хотя термин «социальные» обычно применяют к сообществам людей. Что касается человека, то для него одним из важнейщих социальных факторов является развитие науки и производства. Скажем, за счет применения удобрений с той же сельскохозяйственной территории стали снимать в несколько раз боль-щий урожай, а значит, та же территория способна прокормить большее населе}1ие, чем прежде. Поэтому с точки зрения информатики несостоятельность применения модели неограниченного роста к человеческому обществу состоит уже в том, что учтены не все существенные факторы, а сама модель применяется не в той области, где она является адекватной, — в области социально-политической, а не чисто биологической. 1. Сформулируйте принцип адекватности модели. Как вы могли бы ею обосновать? 2. Выполнение каких условий надо проверить, прежде чем использовать какую-либо модель для решения жизненной задачи? 3. Что значит найти границы адекватности данной модели? 4. Для изучения графика бега на дистанции 100 м были установлены на одинаковом расстоянии 20 фотодатчиков, фиксирующих время, прошедшее от старта до пересечения спортсменом соответствующего светового луча. СТАРТ ZK ФИНИШ Данные этих датчиков, округленные до десятых долей секунды: Номер датчика 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Время, секунды 1,2 1,7 2,1 2,5 2,9 3,3 3,7 4,1 4,5 4,9 5,3 5,7 6,1 6,5 6,9 7,3 7,8 8,4 9,0 9,8 Попытайтесь по этим данным определить, на каких участках дистанции бег спортсмена адекватно описывается моделью равномерного движения, а на каких — равноускоренного. Комг|Ьюте|жос моделирование ^ Поиск границ адекватности модели Исследовать модель неограниченного роста на адекватность мы будем при уже известных нам параметрах: значение к возьмем 1,8 (как для тайги), а L будем считать равным 11 000. О Заполните электронную таблицу, как объяснено в § 28, и внесите исходные данные. Последовательно копируя блок A4:D4 в последующие строки, найдите, в какой год отклонение превзойдет границу 10%. (При этом не забудьте указать электронной таблице, адреса каких ячеек не должны меняться при копировании.) Теперь исследуйте значение к, равное 1,2. © Скопируйте блок B1:D... (здесь вы должны указать номер последней заполненной строки в таблице), начиная с клетки F1. Запишите в F1 коэффициент 1,2. В каком году отклонение превзойдет границу 10%? Пришлось ли вам еще копировать строки? Уже эти два компьютерных эксперимента показывают, что с уменьшением к граница п отодвигается. ® Для подкрепления этого вывода проведите компьютерный эксперимент еще и при к = \. Теперь естественно исследовать, как граница адекватности зависит от величины L. Общие соображения подсказывают, что с ростом L граница п должна увеличиваться. Но каков характер этой зависимости? Давайте, к примеру, удвоим значение L. О Введите удвоенное значение L при А: = 1. Посмотрите: граница отодвинулась на один год. А если еще раз удвоить? © Проведите этот эксперимент. Опять граница отодвинулась на один год. А если исходное значение /. уменьшить вдвое? © Проведите эксперимент при L = 5500 (но по-прежнему А: = 1). Эффект тот же самый — теперь граница п уменьшилась на 1. Напрашивается гипотеза, что L образует геометрическую прогрессию относительно границы адекватности п. Если вспомнить формулу общего члена геометрической про1рессии, то получим, что L = где Ь — некоторый коэффициент. Найти этот коэффициент нетрудно — достаточно разделить L на соответствующую степень 2. 11261 Компью1ерное моделирование Задумаемся, однако, над полученной формулой. Ведь в общей формуле для L, наверно, еще и к должно как-то участвовать. Учитывая, что при к - 1 выполнено соотношение 2=1 + Л, можно предположить, что L = Ь (1+Л)"~'. Осталось найти Ь и убедиться, что этот коэффициент практически не зависит от к. в Найдите Ь при L = 5000 и различных к, равных: 1; 1,2; 1,5; 2. Убедитесь, что во всех случаях Ь ~ S. Итак, наши компьютерные эксперименты показали, что моделью неограниченного роста .можно пользоваться с уровнем погрешности в 10% при выполнении условия /->8(1 + к)"~'. Тот, кто помнит, как решаются показательные неравенства, легко получит явное выражение для л, показывающее, как долго можно пользоваться моделью неограниченного роста при заданных L (предельный уровень массы живых организмов) и к (коэффициент ежегодного прироста). Эта формула такова; п<\ + Ig(0,l25/,) lg(l+*) ■ Цель, поставленная в начале лабораторной работы, достигнута. Но мы надеемся, что вы в ходе выполнения этой работы научились большему. Вы наблюдали, как с помощью средств информационных технологий исследуется характер зависимости между различными переменными, выдвигаются, а затем проверяются в компьютерном эксперименте гипотезы о формуле д,тя этой зависимости. Позже, в других лабораторных работах, мы еще вернемся к вопросу, как с помощью компьютерных технологий разыскивать зависимость между величина.ми. Здесь и сейчас вы получшти первый опыт этой интересной исследовательской деятельности. Из пушки по... От задачи, которую мы будем решать в этом параграфе, веет средневековьем. Конечно, в те времена обходились без компьютеров, поэтому сначала приходилось проводить многочисленные испытания на полигонах. Ведь речь идет о... Впрочем, вот эта задача. Идет осада неприятельской крепости. На некотором расстоянии от нее усгановили новую пушку. Под каким у1лом к горизонту надо стрелять из этой пушки, чтобы попасть в заданный участок крепостной стены? Над моделью этой задачи физики изрядно поработали. Оно и понятно: ведь многие научные задачи, как и эта, возникали прежде всего в военном деле. И решение этих задач почти всегда считалось приоритетным. Компьютерное моделирование 1127 Какие же факторы принять за существенные в этой задаче? Поскольку речь идет о средневековье, то скорость снаряда и дальность полета невелики. Значит, можно считать несущественным, что Земля круглая (помните обсуждение в § 27?), и пренебречь сопротивлением воздуха. Остается единственный фактор — сила земного притяжения. В этом случае, как вы знаете из физики, горизонтальное (х) и вертикальное (у) смещение снаряда за время t описывается формулами g? x = {v cosa)/, у = (иsina)/ — где g — ускорение свободного падения, и — начальная скорость снаряда, а — угол наклона пушки к горизонту. Эти формулы задают математическую .модель полета снаряда. Нас же интересует, на какой высоте окажется снаряд, пролетев расстояние S. Впрочем, это нетрудно найти. Выразим время полета снаряда на расстояние S из первой формулы; и сова и подставим во вторую: И = S tga - —2—г- . 2 U COS’а Следуя нашей задаче, нам требуется найти такое значение угла наклона а, чтобы снаряд, пролетев заданное расстояние S, попал на нужную высоту Н. Математик тут бы сказал, что надо просто решить уравнение. Мы тоже будем его решать, только приближенно и очень похоже на то, как делают настоящие артиллеристы. Они же поступают следующим образом: производят несколько выстрелов, беря цель «в вилку», т. е. одно попадание выше цели, а другое ниже. Затем делят пополам угол между этими выстрелами, и при стрельбе под таким углом снаряд ложится к цели намного ближе. Но если все же не попали, то новую «вилку» снова делят пополам и т. д. Компью герное мсделирование а) Рис. 31. Поиск корня методом деления пополам Мы заранее можем указать «вилку» для угла: О и ^ (мы надеемся, что вы помните, какой угол имеет радианную меру ^ и чему приближенно равно л). А дальше будем делить пополам эту «вилку* и смотреть, куда попадает снаряд, пока не добьемся нужного результата. Как же долго нам придется вести «пристрелку», чтобы получить угол а с нужной точностью? Чтобы ответить на этот вопрос, отвлечемся от нашей задачи и сформулируем на чисто математическом языке, что и как мы находили. Нам даны некоторая функция Дх) и отрезок [а; Ь], причем на концах этого отрезка эта функция принимает значения противоположных знаков. Если функция непрерывна, т.е. ее график — непрерывная линия, то ясно, что график функции пересекает ось абсцисс в некоторой точке с отрезка [а\ Ь], как показано на рисунке 31, а. Иными словами,/(с) = О, т.е. с — корень уравнения Дх) = 0. Как же предлагается находить этот корень? А вот как. Делим от- а + Ь резок [а\ Ь] пополам, т.е. берем середину отрезка —^ точке вычисляем значение функции /(х) (рис. 31,6). Если это значение о, то корень найден; если нет, то оно имеет тот же знак, что и значение на одном из концов отрезка [а; Ь]. Тогда этот конец за-а + Ь меняем точкой • Новый отрезок тоже содержит корень урав- нения /(х)= о, поскольку на его концах функция /(х) снова имеет разные знаки. Однако этот отрезок в 2 раза короче предыдущего. И самое главное — с ним можно поступить точно так же. Со следующим отрезком еще раз проделать то же самое и т. д. Поскольку длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое, мы можем получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения /(х) = 0. Например, если исходный отрезок был [3; 4], т.е. имел длину 1, то через десять шагов мы получим I 1 отрезок длиной < 0,001. Это означает, что концы отрезка Компьютерное моделирование il29| дают нам приближенное значение корня с точностью, равной длине отрезка: левый конец отрезка — приближенное значение корня с недостатком, правый конец — приближенное значение корня с избытком. Фактически мы сейчас сфор.мулировали метод приближенного решения уравнения f{x)=Q. Его можно было бы назвать методом артиллерийской пристрелки. Но математики называют его методом половинного деления. 1. Для чего предназначен метод половинного деления? Сформулируйте его. 2. Почему метод половинного деления является приближенным, а не точным методом решения уравнения? 3. Важно ли для практических целей располагать точными методами решения уравнений? Спой ответ постарайтесь обосновать. 4. Попытайтесь объяснить границы для угла наклона пушки, указанные в объяснительном тексте параграфа. 5. а) Для уравнения — Зх + 3 = О определите два числа, образуюшие «вилку» для корня этого уравнения. Сколько раз придется выполнить деление пополам для найденного вами отрезка, чтобы получить корень с точностью 0,01? А с точностью 0,001? б) Выполните задание а) для уравнения 2* = Зх. в) Выполните задание а) для уравнения cos х = х. 6. а) Постройте математическую модель следующей задачи: Пушка стреляет в направлении движения грозового облака в тот момент, когда оно проплывает над пушкой. Под каким углом к горизонту должна стрелять пушка, чтобы попасть в облако? Известны скорость анти-грозового снаряда, длина и скорость облака и высота, на которой оно движется. б) Какую «вилку» для угла наклона пушки к горизонту вы могли бы указать, чтобы решить получившееся в а) уравнение методом половинного деления? Метод половинного деления Снова компьютерным средством, с помощью которого .мы будем решать задачу, служит электронная таблица. Подготовим ее заполнение (табл. 15). 11301 Компьютерное моделирование Таблица 15 D Расстояние S 3000 Точность 0.001 Высота Н 1 Длина отрезка С4-В4 Начальная скорость 200 В3"2 Угол 0 0 (В4+С4)/2 Отклонение от цели B2-B1*(D5-9.8*B1* (1 + D5"2)/(2*D3)) tg(D4) В клетках В4 и С4 записаны значения угла (в радианах), составляющие «вилку»; в клетке D4 — значение угла, для которого будет вычисляться отклонение от цели. Кро.ме того, чтобы но нескольку раз не вычислялось одно и то же число (а на это уходит время), в клетке D5 записан тангенс очередного значения угла наююна пушки к горизонту, а в клетке D3 — квадрат начальной скорости (поскольку в электронной таблице все формулы записываются в «линейку», то и для показателя степени используется не верхний индекс, а специальный знак — ^). С той же целью — ускорения вычислений — мы в формуле отклонения заменили на 1 + tg^a. Заполнение остальных ютеток понятно из таблицы. Значение g взято 9,8 м/c^ расстояние 5= 3 км, а высота Я = 1 м. Точность вычисления корня равна 0,001. Сначала проверим, правильно ли мы выбрали отрезок для корня. В таблице в клетках В4 и С4 записаны нули, поэтому отклонение подсчитывается для а = 0. Как видите, на левом конце отрезка отклонение положительно. Запишите теперь в юзетках В4 и С4 число 0,75 (это — приближенное значение для •j). Теперь отклонение оказалось отрицательным. О Приступим к нахож^тению нужного угла а. Запишите в клетке В4 число о, и электронная таблица тут же вычислит значение откло-0,75 нения в точке . Это значение оказалось положительным. Следовательно, значе-0,75 нием Ч4ДО заменить левый конец отрезка, записанный в клетке В4. Компьютерное моделирование iHi) © Меняем О на значение клетки D4. Отклонение стало отрицательным. Следовательно, надо поменять значение клетки С4 на значение клетки D4. Действуйте! © Продолжайте поиск корня, пока не получится заданная точность (напоминаем, что индикатором точности служит клетка D2, в которой вычисляется длина текущего отрезка^ Так при каком же значении угла вы не промахнетесь? Как измерить количество информации Название параграфа, возможно, вызовет у вас недоумение: ведь в учебнике уже рассказывалось о единицах измерения объема сообщения и вы, конечно, помните, что такое бит, байт, килобайт и т. п. Все это верно. Но тогда вы должны помнить еще и то, что при введении указанных единиц оговаривалось, что в этих единицах объем информации измеряется чисто с технической точки зрения, никак не отражающей смысловое содержание информационного сообщения. К примеру, если на диск дважды записано одно и то же сообщение, то места на нем занято в 2 раза больще, чем в том случае, когда на диск сообщение записано однократно. Значит, и в байтах мы получим число, в 2 раза больщее, чем для одного сообщения. Однако из повторного сообщения мы никакой новой (по смыслу) информации не имеем, так что количество информации остается тем же, что и после получения первого сообщения. Чтобы разобраться в связи между техническим подходом к измерению количества информации и смысловым (по-научному семантическим), поиграем в игру «Угадайка». Правила игры таковы. Один игрок задумывает целое число из заранее определенного диапазона, например от 1 до 16. Другой игрок, задавая такие вопросы, на которые первый может отвечать только «да» или «нет», должен выяснить, какое число было задумано. К примеру, можно спросить: «Верно ли, что задуманное число равно 7?» или «Больще ли задуманное число 3?» Поиграйте с соседом по парте в эту игру и попытайтесь понять, какое наименьщее число вопросов гарантирует вам отгадывание числа. Поиграли? Теперь порассуждаем. Конечно, число можно выяснить, задавая последовательно вопросы: «Верно ли, что задумано число 1?*, «Верно ли, что задумано число 2?», «Верно ли, что задумано число 3?», «Верно ли, что задумано число 4?», ... , «Верно ли, что задумано число 16?» На какой-то из вопросов ответ будет «да». Но не исключено, что это будет щестнадцатый по счету вопрос. Как же гарантированно получить ответ за меньщее число вопросов? Вспомним метод половинного деления. Разделим наши числа 1^2 i Компьютерное моделирование от 1 ДО 16 на две равные группы, например от 1 до 8 и от 9 до 16. Вопросом: «Верно ли, что задуманное число больше 8?» — мы заставим первого игрока сказать нам, в каком из этих двух интервалов находится задуманное им число. Вторым вопросом мы найденный нами интервал разделим еще раз пополам; если, скажем, ответ игрока на первый вопрос был утвердительным, то спросим: «Верно ли, что задуманное число больше 13?» Теперь уже задуманное число находится в интервале, состоящем всего лишь из четырех чисел. Следующий, третий по счету вопрос разделит этот интервал еше раз пополам. Из оставшихся двух чисел узнать задуманное можно, задав всего лишь один вопрос. Итак, четырех вопросов здесь оказалось достаточно, чтобы определить задуманное число. Нетрудно понять, что если исходный диапазон чисел был бы от 1 до 32, то хватило бы пяти вопросов для гарантированного угадывания задуманного числа. Если исходный диапазон от 1 до 64, то хватило бы шести вопросов и т. д. Ситуацию в игре «Угадайка» можно описать так. В начале игры неопределенность в выборе задуманного числа составляла 16 условных единиц — любое число из 16 могло оказаться задуманным. После первого вопроса неопределенность уменьшилась вдвое — задуманным теперь могло оказаться любое из 8 чисел. После второго вопроса неопределенность уменьшилась еще вдвое и т. д. Иными словами, ответ на каждый вопрос давал нам информацию, вдвое уменьшающую неопределенность. Поэтому в информатике договорились принять количество ин(}юрмации, уменьшающей вдвое неопределенность исходной ситуации, равным одному биту. Теперь ясно, что количество информации, уменьшающей неопределенность в 4 раза, равно двум битам, уменьшающей в 8 раз — трем битам и т.д. Вообще если полученная информация уменьшает неопределенность в п раз, то говорят, что количество этой информации равно log2«. Иными словами, если необходимо выделить один объект из множества, содержащего п равноправных объектов, мы должны располагать log2/i информации об этом объекте. Почему же и при техническом подходе к измерению объема информации, и при семантическом подходе используются одни и те же единицы —биты, байты, килобайты?.. Попробуе.м в этом разобраться. В главе 1, как вы, вероятно, по.мните, мы объясняли, что всю информацию, циркулирующую в компьютере и хранящуюся в его памяти или на магнитных носителях, .можно представлять себе закодированной в двухсимволыюм алфавите, например в виде после-довагельносгей из О и 1. То же самое можно сказать и об информации, передаваемой по каналам связи. На рисунке схематично показано, как происходит такая передача информации: Передатчик Сообщение Приемник Компьютерное моделирование Под приемником информации мы понимаем здесь человека или автоматическое устройство, которое просто фиксирует сигналы, поступающие к нему по каналу связи. Он не обязан при этом вникать в смысл передаваемой информации, да может и просто не знать код, которым закодировано исходное сообщение. Тем самым перед получением очередного сигнала приемник информации находится в состоянии неопределенности — прилет сигнал, соответствующий символу О, или сигнал, соответствующий символу 1. Когда сигнал приходит, неопределенность уменьшается вдвое (и, конечно, полностью исчезает), т. е. приемник получает, как мы договорились выше, 1 бит информации. Теперь уже ясно, что, получив последовательность из п символов двоичного азфавита, приемник получил п бит инфор.мации. Вот мы и получили тот же вывод, который ранее предлагался вам в качестве определения количества инфор.мации при чисто техническом подходе. Первы.м понятие количества информации ввел американский ученый Клод Шеннон. Занимаясь проблемой передачи информации по каналам связи, он ЗД10ЖИЛ основы теории информации, которая теперь является одним из краеугольных камней информатики. К. Шеннон aarfiiijrfiiaKTfcyjiMgiCTfm 1. Как связано уменьшение неопределенности с количеством полученной информации? 2. Какое количество информации .мы должны получить, чтобы угадать одно из 64 первых натуральных чисел; одно из 128 первых натуральных чисел; одно из 100 первых натуральных чисел? Сколько вопросов в игре «Угдчайка* придется задать, чтобы гарантированно получить ответ в каждом из этих трех случаев? 3. а) Задумывается нечетное число от 1 до 63. Сколько вопросов в игре «Угадайка» придется задать, чтобы гарантированно угадать заду.манное число? б) Известно, что задуманное число меньше 10(Ю и яззляется квадратом некоторого целого числа. Сколько вопросов в игре «Угадайка» придется задать, чтобы гарантированно угадать задуманное число? Сколько бит информации вы получили дополнительно, располагая сведениями, что задуманное число является не просто целым неотрицательным числом, а квадратом некоторого целого числа? 4. Объясните, почему в игре «Угадайка» с первыми 16 натуральными числами нельзя гарантировать угадывание числа за три вопроса. |l34i Основы алгоритмического управления U Основы алгоритмического П____Г" управления - Вы многому уже научились в трех предшествующих главах. И компьютер наверняка стал вашим надежным помощником во многих делах. Но остается тайна: как он справляется со всеми поручениями, которые вы ему давали? Как создаются, на каких принципах основаны те чудесные программы, которые управляют его работой? Скажем сразу: эти принципы относятся не только к компьютерам, но и к любой микропроцессорной технике, к любым роботам, какими бы сложными и человекоподобными они ни казались. И в основе управления всеми такими устройствами лежит важное понятие алгоритма. Об алгоритмах, их свойствах и применениях к решению задач и пойдет речь в этой главе. ^ ^ J.. Бездумные Исполнители Вспомним забавный диалог из мультфильма «Вовка в тридевятом царстве»: — Эй, Двое-из-Ларца, Одинаковы-с-лица!!! — Мы здесь! — Замесить и нарубить!.. Эй, да вы что?!! — А что? — Наоборот!!! Бедный Вовка! Ничего хорошего не получилось: почему-то рубилось тесто, а месились дрова. Вес дело в том, что школьников в его время не учили информатике и он не распознал в лихих удальцах из ларца особый класс созданий, называемых Безду.мными Исполнителями (БИ). Основы алгоритмического управления 1135 Но не торопитесь сетовать вместе с Вовкой на их несообразительность. Так ли уж они плохи? Все Вовкины приказания были выполнены быстро и четко. Разве нет? Стоит ли упрекать Двоих-из-Ларца за то, что они, получив не совсем понятную команду, шустренько кинулись ее выполнять? Всгтомните, разве вам не приходилось «Принести вон то!», или «Купить чего-нибудь поесть», или делать нечто вроде «Пойди туда, не знаю куда, принеси то, не знаю что». Всегда ли вам удавалось выполнить эти команды ко всеобщему удов;1етворению? Вряд ли вы будете гордиться, если вас назову! Бездумным Исполнителем. Но всегда ли плохо им быть? Будет ли рад хозяин овчарки, когда по команде «Фас!» его четвероногий друг задумается, стоит ли связываться с бандитом? А самолет в ответ на движение штурвала пилота продолжал бы лететь дальше, пото.му что разворот делать не хочется. А оператор ядерного реактора, забросив инструкцию, начал бы управлять сложнейшим агрегатом по наитию... Согласитесь, даже человеку быть Б И иногда просто необходимо! Вспо.мнив предыдущие уроки информатики, вы наверняка поймете, что все те средства компьютерных технологий, которые вами изучатись, являются нс чем иным, как Бездумными Исполнителями, готовы.ми по одному движению вашего пальца кинуться обрабатывать электронные документы. И если электронная таблица почему-то не хочет пересчитывать данные, то объясняется это либо неисправностью оборудования, либо (что бывает гораздо чаше) вашими собственными ошибками. БИ, разумеется, бездумный, но это вовсе не означает, что бездумным должен быть человек, отдающий ему команды. Подумаем, какими должны быть команды, чтобы БИ нас не разочаровывал. Правильными? Но что это означает? Правильная команда — понятная команда? А если ва.м ско.мандуют починить суперкомпьютер? Или сделать двойное caibTo назад? Или графическому редактору скомандуют напечатать картинку, а принтер не подключен? Значит, для БИ правильной командой будет та, которую он не только понял, но и способен выполнить. Во избежание недоразумений следовало бы поинтересоваться у БИ, как он понимае! каждую команду. Собственно говоря, мы это и делаем, когда, например, внимательно читаем инструкцию к новому магнитофону, разбираясь, как он реагирует на нажатие радзичных кнопок. Этим же вы занимазшсь и тогда, когда учились работать с текстовым редактором или базой данных. Совокупность всех команд, которые может выполнить конкретный БИ, называется системой команд этого исполнителя. А совокупность всех действий, которые он .может выполнить в ответ на эти команды, называется системой допустимых действий исполнителя. Тзб1 Основы алгоритмического управления Когда мы выбираем исполнителя, то надеемся с его помощью решить нужную нам задачу. Но тогда сразу встает вопрос, может ли исполнитель с помощью своих допустимых действий получить требуемый результат. Совокупность тех результатов, которые можно получить с помощью данного исполнителя, называется его достижимыми целями. Однако для конкретного исполнителя описание всех его достижимых целей — задача, как правило, довольно трудная. Некоторые простые случаи этой задачи мы предлагаем ниже в заданиях 11 и 12. 1. Что такое система команд исполнителя? Что такое система допустимых действий данного исполнителя? 2. Приведите примеры Бездумных Исполнителей и опишите их системы команд. С какими БИ вы уже познакомились на уроках информатики? 3. Что называется достижимыми целями исполнителя? 4. Насколько можно говорить о том, плох БИ или хорош? Например, что означает фраза «Я недоволен своим текстовым редактором»? Означает ли это, что Б И не справляется со своей системой команд? 5. Часто ли вы бываете БИ? Кто и какую систему команд использует, чтобы вами управлять? 6. Какими способами можно подавать команды Бездумному Исполнителю? 7. Что, на ваш взгляд, ответит человек и что ответит БИ, если к ним обратиться со следующими вопросами: а) Не можете ли вы сказать, который час? б) Не знаете ли вы, который сейчас час? в) Не будете ли вы любезны сказать, который сейчас час? г) Который сейчас час? 8. Какую систему команд вы бы могли предложить для домашнего робота БИ-001? 9. Разведывательный дозор в составе двух человек подошел к реке. Мост был разрушен, а река слишком глубока и широка, чтобы переправиться через нее вброд или вплавь. К счастью, около берега в маленькой лодке проплывали два мальчика. Как переправиться на этой лодке через реку, если она может выдержать либо одного взрослого, либо двоих детей? Для решения этой задачи представьте, что и взрослые, и дети — это БИ, способные выполнить следующие действия: • сесть в лодку; • переправиться в лодке на противоположный берег; • выйти из лодки. Придумайте систему команд, соответствующую данным допустимым действиям, и составьте инструкцию для этого коллектива Бездумных Основы <<лropит^':ичecкoгo управления il37| Исполнителей, позволяющую разведдозору переправиться на другой берег. 10. На полустанке одноколейной железной дороги остановился поезд в составе тепловоза и трех вагонов, доставивший бригаду рабочих для строительства второго пути. Пока же на этом полустанке имеется только небольшой тупик, в котором при необходимости может поместиться тепловоз с вагоно.м или два вагона. Вскоре следом за поездом со строительной бригадой к тому же полустанку подошел пассажирский поезд. Как пропустить пассажирский поезд? Аналогично предьшушей задаче определите допустимые действия БИ — машинистов тепловозов, придумайте систему команд для них и составьте инструкцию по разводке поездов. И. Даны три листа бумаги. Исполнитель берет лист, разрезает его на четыре части и кладет их обратно. Из нового набора листов он снова выбирает любой лист, опять разрезает на четыре части и кладет их обратно. С полученным набором листов он снова поступает так же и т.д., пока нс поступит команда остановиться (такая команда всегда поступает, но заранее не известно, сколько разрезаний сделает к этому моменту исполнитель). Какое количество листов может получиться в результате его работы? 12*. На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., п. Исполнитель может стереть два числа и записать вместо них абсолютную величину их разности. Через л-1 шаг на доске останется одно число. Цель — получить число 0. Для каких л эта цель достижима? 13. (Вопрос с уклоном в философию.) Может ли существовать Всемогущий Исполнитель, для которого любая цель является достижимой? ^ liSa Что такое алгоритм Прекрасное время — каникулы! Сладко потягиваясь, вы просыпаетесь, когда все уже ушли на работу, и наталкиваетесь на записку; «Митя! Завтрак на столе. Сходи за хлебом и молоком. Вымой посуду. Надень новую футболку. Целую, мама». Значит, опять придется почти весь день быть БИ! Разве нет? Все команды понятны. Во всяком случае, совершенно очевидно, что завтрак должен быть съеден, сколько покупать хлеба и молока тоже ясно — не в первый раз... Конечно, можно согласиться, что все команды в маминой записке входят в систему команд, но здесь, с точки зрения БИ, мы имеем нечто новое: нам предписано сразу несколько команд. В каком же порядке их должен выполнять Бездумный Исполнитель? «Ну, конечно, по порядку! — скажете вы. — Это же естественно!» Настоящий БИ именно так команды и выполняет. Но тогда посуда будет стоять грязной целый день, а в новой футболке вам придется щеголять только к вечеру. Вряд ли это имела в виду мама. Тогда нужно признать, что для БИ последовательность команд в маминой записке неверна. Основы Алгоритмического уПраАЛАИИЯ Последовательность команд, полученная БИ для выполнения, называется программой. Таким образом, в этой программе сразу две ошибки. Об ошибках мы поговорим чуть позже, а пока прочтите внимательно две профаммы: Ном to make а good tea Bring fresh water to boil. Warm the teapot by rinsing out with hot water. Put one teaspoonful of tea per cup into the teapot and pour immediately the boiling water into the tea. Stir the tea after 3 minutes. Add sugar. Как приготовить хороший чай Вскипятите свежую воду. Ополосните заварочный чайник крутым кипятком. Положите чай в заварочный чайник из раечета одна чайная ложка на чашку и сразу же залейте кипятком. Через 3 минуты размешайте. Добавьте сахар. Первая программа, очевидно, написана для Джонни-из-за-океа-иа, о котором мы уже как-то упоминали. Вторая — для его русского друга Вани. Ясно, что каждый из них будет выполнять одни и те же действия, и поэтому, наблюдая за их работой, мы не сможем отличить одного от другого. Ведь фактически они последовательно выполняют один и тот же набор действий. Только записаны эти наборы лля каждого на своем языке. Более того, можно заснять на видеокассету все .манипуляции Джонни или Вани, а затем показать любому жителю Земли, и ему будет ясно, как заваривать чай. И совершенно неважно, какой язык понимает этот житель! (Вот, кстати, с точки зрения человека, еще одно преимущество видеоинформации перед информацией символьной.) Поэтому когда говорят о самой последовательности действий для достижения какой-либо цели, то используют термин алгоритм, а не программа. Чтобы алгоритм стат программой для конкретного БИ, нужно все действия, входящие в аноритм, записать командами из системы команд этого исполнителя. Приведем примеры двух алгорит.мов: Как открыть дверь Достать ключ. Вставить ключ в замочную скважину. Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки. Вынуть ключ. Как проехать к другу Выйги из дома. Повернуть направо. Пройти 2 квартала до автобусной остановки. Сесть в автобус № 25, идущий к ценфу города. Проехать 3 остановки. Выйти из автобуса. Давайте в первом алгоритме поменяем местами второе и третье действия, а во втором — гретье и четвертое. Boi что получится: Основы алгоритмического управления il39| Как «открыть» дверь Достать ключ. Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки. Вставить ключ в замочную скважину. Вынуть ключ. Как «проехать» к другу Выйти из дома. Повернуть направо. Сесть в автобус № 25, идущий к центру города. Пройти 2 квартала до автобусной остановки. Проехать 3 остановки. Выйти из автобуса. Перед нами снова два алгоритма. Но, следуя первому, едва ли удастся отпереть дверь — цель, для которой составлялся алгоритм, не будет достигнута. Что касается второго алгоритма, то его не удастся даже исполнить — невозможно, находясь в автобусе, идти 2 квартала пешком. Эти примеры показывают, что от порядка действий зависит не только результат, но и выполнимость алгоритма в целом (хотя ка;кдое отдельно взятое действие является допустимым действием исполнителя). Итак. Алгоритм — это организованная последовательность допустимых для некоторого исполнителя действий, приводящая к определенному результату, а программа — это запись алгоритма на языке конкретного БИ. Слово «алгоритм», несмотря на свою современную связь с компьютерной техникой, и.меет очень древние корни. Оно произошло от латинского «algoritmi», представляющего собой запись арабского имени выдающегося математика IX в. Аль-Хорезми. В средневековой Европе алгоритмом называлось искусство счета в десятичной системе счисления, с которой европейцы познакомились в XII в. именно благодаря латинскому переводу математического трактата Аль-Хорезми. Имя этого математика было, конечно, намного длиннее: Аль-Хорезми в переводе на русский язык означает всего лишь «из Хорезма», города, который и сейчас является жемчужиной Узбекистана. Различие между понятиями алгоритма и программы весьма тонкое, однако для поиска ошибок в програм.ме даже есть специальный термин отладка. Отладка в качестве составной части обязательно включает в себя поиск ошибок, допущенных именно в записи КОМВ1Ш. Такие ошибки принято называть синтаксическими. На них БИ дает реакцию «Не понимаю». Ошибки другого вида .могут вызвать реакцию «Не могу исполнить»; такие ошибки называются семантическими (от слова «семантика» — смысл, значение). С семантической ошибкой .мы встретились в ошибочном алгоритме поездки к другу. Тем не менее поиск ошибок в алгоритме никак по-особенному не называется. Основы алгоритмического управления Строго говоря, фразу, записанную в рамочке, нельзя считать определением алгоритма. В ней не объясняется, например, что означают слова «организованная», «действия», «результат». Скажем сразу — абсолютно строгого определения алгоритма мы не дадим и в будущем. Понятие алгоритма в инфор.магике является фунда.мен-тальным. Таким же, какими являются понятия точки, прямой и плоскости в гео.метрии, пространства и времени в физике, вещества в химии и г. д. Поэтому мы не буде.м стремиться дать всеобъемлющее определение алгоритма, а буде.м уточнять смысл этого понятия в последующих параграфах. Нам предстоит еще неоднократно записывать алгоритмы, поэто-.му давайте договоримся, выделяя порядок действий в алгоритме, записывать действия в столбик (как и в приведенных примерах). Как правило, алгорит.мы пишутся для человека. Поэтому мы будем записывать атгоритмы на обычном русско.м языке. При этом каждый из вас .может при.менять какие-либо сокращения слов и вообще заменять одни слова другими. Важно только, чтобы за этими словами стояли действия, допусгимые для данного вам исполнителя. При этом самого исполнителя удобно представлять себе как устройство управления, соединенное с набором инструментов. Устройство управления воспринимает и аназизирует апоритм, а затем организует его выполнение, командуя соозветствующими инструментами. Инструменты же производят действия, выполняя команды управляющего устройства. Оз исполнизеля требуется лишь четкое выполнение каждого действия, входящего в азгоритм. Мы не должны объяснять ему, дзя каких целей предназначается апоритм. 1. Любые ли действия могут присутствовать в алгоритме, предназначенном дзя данного исполнителя? 2. Поче.му нельзя дать строгого определения апорит.ма? 3. Какие общие свойства алгоритмов вы можете назвать? 4. Приведите примеры неопределяемых понятий в следующих школьных пред.метах: а) литература; б) русский язык: в) история; г) биология. Перечислите фундаментальные понятия информатики, которые вы уже изучили к данному времени. 5. В чем различие между алгоритмом и программой? 6. Назовите книги — сборники алгоритмов. Кто является для них БИ и какие наиболее типичные команды входят в его систему команд? 7. С какими алгоритмами вы познакомились, занимаясь: а) русским языком; б) иностранным языком; в) мате.матикой; г) литературой; д) хи.мией; е) физкультурой; ж) информатикой? 8. Старинная задача. Некий БИ должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. Его допустимые действия таковы, что за один раз он может перевезти только что-нибудь одно: волка, козу или капусту. Ничем, кроме погрузочно-разгрузочных работ и перевозок, этот БИ не за- нимяется Основы алгоритмического управления Составьте для данного БИ алгоритм переправы, позволяющий избежать жертв. 9. а) Имеется два кувшина емкостью 3 л и 8 л. Исполнитель ДЖИНН может набирать воду из реки в каждый кувшин, выливать из него воду и определять, налита ли вода в кувшине доверху. Составьте алгоритм, выполнив который ДЖИНН наберет из реки 7 л воды. б) Пусть ДЖИННу подменили трехлитровый кувшин двухлитровым. Существует ли теперь алгоритм для этого исполнителя, позволяющий набрать из реки 7 л воды? 10. Исполнитель умеет заменять в слове ровно одну букву, причем из осмысленного слова должно получаться снова осмысленное слово (иначе исполнитель ломается). Составьте алгорит.мы преобразования: а) слова САД в слово КОТ; б) * слова МУХА в слово СЛОН. 11. БИ умеет выполнять следующие действия: • взять А"; • поджарить А"; • смолоть X в мясорубке; • закатать А’ в К; • сварить А; • нарезать А; • положить А на К, где в.место букв А и К можно подставить слова «мясо», «тесто», «сыр», «то, что получилось», «хлеб». Используя эти действия, составьте: а) алгоритм приготовления пельменей; б) алгоритм приготовления чего-либо еще съедобного; в) алгоритм приготовления чего-нибудь несъедобного; г) какой-нибудь неисполнимый алгоритм. 12. Составьте программу для выполнения какой-либо работы по дому роботом БИ-001 (о нем шла речь в задаче 7 из предыдущего пара-rpa. Нажмите эту клавишу. Перед вами появилось шесть пунктов меню: • Действия; • Условия; • Ветвления; • Циклы; • Подпрограммы; • Описания. С помощью к-чавиш управления курсором выберите нужный пункт и нажмите <Ввод>. Поначалу вам потребуются в основном Действия. В появившемся списке команд выберите ту, которая необходима, и снова нажмите клавишу <Ввод>. Эта команда тут же появится в программной строке в том месте, где стоит курсор. Если вы выбрали команду Положить( ), то нужно будет указать цвет плитки, нажав клавишу с буквой <з> или <к>, в зависи.мости от того, зеленую или красную плитку вы хотите положить на поле. А во всем остальном работа по набору команд ничем не отличается от работы в среде текстового редактора, с которым вы уже знакомы. Правда, этот текстовый редактор «обучен» проверять правильность команд для Паркетчика. И если какая-то команда набрана неверно, справа от нее высвечивается сообщение об ошибке. Вы тут же можете внести исправления. Основы алгоритмического управления Для Паркетчика действует еще одно правило; каждая программа должна начинаться со слова Программа, а весь последующий текст заключается в фигурные скобки. Слово Программа, как и сами фи17рные скобки, набирать вручную необязательно — вы можете найти его в подпункте меню «Подпрогра.ммы». Наберите, например, самую простенькую программу: Программа { Шаг вверх; Положить! к): Шаг вправо: Положить(з): Шаг вправо; Шаг вправо; Положить! к) и запустите ее. Чтобы поручить Паркетчику исполнить программу, выберите пункт меню Выполнение или просто нажмите фyнкциoнaJ^ьнyю кла-вищу . На экране появится поле Паркетчика, и он примется бойко бегать по полю, выполняя вашу программу. Конечно, можно записывать и несколько операторов в одной строке, но это верный путь запутаться в собственной программе, когда она станет чуточку сложнее. Поэтому давайте сразу будем привыкать к правильному стилю оформления профамм для БИ. Если программа вам больше не нужна, ее легко стереть, последовательно выбрав в .меню пункты Файл и Новая программа. Компьютер вас предусмотрительно спросит, не надо ли предварительно записагь старую программу на диск — для дальнейшего использования. Вы, конечно, помните, что Паркетчик живет и трудится на прямоугольном клетчатом листе бумаги. Значит, если ва.м вдруг захотелось изменить стандартные размеры ифового поля — 42x30 юзето-чек, выберите пункт меню Установка и задайте другие размеры. Теперь вы можете создать на поле любой интересный для вас орнамент, положив плитки нужного цвета. Для этого выберите пункт меню Паркет, подпункт Изменить и воспользуйтесь клавишами с буквами <к> и <з>, нажи.мая их одновременно с клавишами управления курсором. Чтобы выйти из режима редактирования поля Паркетчика, достаточно нажать клавишу . А теперь для тренировки еоетавьте программу, иеполнив которую Паркетчик на чистом поле выложит по диагонали (начиная с левого нижнего угла) 4 зеленые плитки. Ие забудьте только поставить открывающую фигурную скобку { после слова Программа, а в конце текста программы — закрывающую скобку }. Эти скобки принято называть операторными. Дело в том, что иногда слова «команда» и «оператор» считают синонимами. Раз в эти скобки заключают Oc-fiOb.b) алгоритмического управления ll49l команды, т. е. операторы программы, то и скобки стали называть не фигурными, а операторными, и мы тоже будем к этому привыкать. Для целей отладки служит команда Стоп. Ес можно поставить в любое место программы, чтобы убедиться, что программа выполняется нормально вплоть до этого места. Наконец, не забудьте после работы сохранить свою программу. Дзя этого служат пункты меню Сохранить и Сохранить как. Не сохраняйте программу со стандартным именем NONAME — вы можете оказаться неодиноки, и тогда вместо вашей программы будет записана чужая. Мы не последний раз работаем с Паркетчиком. Постепенно вы запомните его режимы работы. Впрочем, это совсем не обязательно: нажав знако.мую ва.м клавишу , вы тут же на экране дисплея получите подсказку. А теперь напишите программу по алгоритму, который вы составили, выполняя задание 6 к это.му параграфу. (Введите эту программу. Надеемся, Паркетчик нарисовал именно то, что вам хотелось. 9^4.. Циклическое исполнение алгоритма. Оператор «Делать пока............... Наверно, все вы наслышанЕя о замечательных приключениях Тома Сойера, описанных Марком Твеном. КонкретЕЕсе нас ссеодеея будет заЕЕимать история с покраской забора. Итак, слово Марку Твену: «ВЕЛИКОЛЕПНЫЙ МАЛЯР То.м вышел Eia улицу с ведром известки и длинной кистью. Он окинул взглядом забор, и радость в одно мгновение улетела у неЕо из души, и там воцарилась тоска... Со вздохом обмакнул он кисть в известку, провел ею по крайней доске, потом проделал то же самое сноЕШ и остановился: как ничтожеез белая полоска по сравне-ЕЕИЮ с огромным пространством ЕЕекрашеного забора!..» ОстаЕЕОВимся. Попробуем представить, как могла бы выглядеть та же история в наиги дни. Конечно, современная тетя Полли врггд ли огоражива.ла бы свой дом тридцатью ярдами деревянного забора В1ЯСОТОЙ девять футов! Скорее всего, ухоженная лужайка возле дома если и огорожена, то изяшными решетками на каменных столбиках. Нынешние мальчишки, когда дело касается покраски забора, отнюдь не стали более ггрилежными. Зато они увлекаются комЕЕЬютерами. Поэтому во избежание недоразумения тетушка Полли могла бы давать наставления племянничку в виде алгоритмов, так любимых Томом: • Подойти к первой решетке; • Покрасить первый прутик; Il50i Основы алгоритмического управления • Покрасить второй прутик; • Покрасить третий прутик;... Здесь старушка поняла бы, что гораздо легче самой покрасить ограду или найти кого-нибудь попокладистей. Шутка ли; только в первой решетке то ли две, то ли три дюжины прутиков, а этих самых решеток!.. Пора прийти ей на по.мощь и ввести новый оператор; Делать пока (условие) { оператор; оператор; оператор; — } (* конец цикла *) Этот замечательный оператор называется циютом. Запись Делать пока (условие) называется заголовком цикла. Идущая после заголовка цикла совокупность операторов, заключенных в операторные скобки, называется телом циюта. В круглых скобках со звездочками стоит комментарий. Он совершенно не нужен БИ, но полезен тому человеку, который пишет программы, если он не хочет стать бездумным. С умом написанные ком.ментарии помогают понять программу даже тому, кто ее не составлял. Кроме того, в программах с комментариями допускается гораздо меньше ошибок, чем в программах без них. Программа покраски забора с использованием цикла будет выглядеть так; Делать пока (есть неокрашенная решетка) ► { Подойти к неокрашенной решетке; Покрасить ее; — } (* конец цикла *) Сообщить о то.м, что работа выполнена; Идти купаться; Профессионалы, занимающиеся теорией программирования, вместо слова «условие» договорились употреблять термин «высказывание». От высказывания требуется единственное — БИ должен уметь определять, истинно оно или ложно. Думается, вам ясно, как работает этот оператор. Сначала БИ проверяет, истинно ли высказывание в скобках, и если да — выполняются операторы, стоящие в операторных скобках после заголовка цикла. Дойдя до закрывающей операторной скобки, БИ снова проверяет, верно ли высказывание, и если да — снова выполняет те же самые операторы. Если же в момент проверки высказывание ложно (нет больше неокрашенных решеток), то БИ пропускает весь цикл Основы алгоритмического управления ПЦ] и начинает выполнение операторов, следующих за закрывающей операторной скобкой. Поскольку слова Делать пока стандартные, мы будем их подчеркивать. Кроме того, при написании программы в тетради будем выделять циклы стрелками так, как показано в программе покраски забора. Теперь вспомним, что решетка состоит из прутиков, и, следовательно, оператор «Покрасить решетку» требует дальнейшего уточнения; (* Покрасить решетку — это: *) Делать пока (есть неокрашенный прутик) (Покрасить один неокрашенный прутик СГ Это напоминает сбор детской игрушки «матрешки» — чтобы собрать программу покраски ограды в одно целое, нужно вставить этот фрагмент в основную программу: Делать пока (есть неокрашенная решетка) (Подойти к неокрашенной решетке; Делать пока (в решетке есть неокрашенный прутик) I [-► (Покрасить один неокрашенный прутик; j } ;---------} Сообщить о том, что работа выполнена; Идти купаться; Интересно, что здесь мы получили двойной цикл. Внутренний цикл предписывает Тому красить по одному прутику в решетке, пока не выкрасит их все. Внешний циют предписывает перейти к новой, не покрашенной решетке. Если, как здесь, один цикл располагается внутри другого, то говорят, что внутренний цикл является вложенным по отношению к внешнему. Обратите внимание на порядок записи операторов: те из них, которые составляют тело цикла, пишутся со сдвигом вправо. Это делается для того, чтобы с первого взгляда увидеть в программе циклы. 1. Когда целесообразно применять оператор цикла? 2. Что такое заголовок цикла? Что такое тело цикла? 3. Какие циклы называются вложенными? 4. Нужны ли комментарии БИ? 5. Если вы хотите оправдать репутацию не только знатока оператора цикла, но и литературы, объясните, почему историю с Томом нельзя использовать для иллюстрации циклической работы. (Совет: внимательно прочитайте исходный текст М. Твена, а нс только приведенную в объяснительном тексте цитату.) 11521 Основы алгоритмического управления 6. Придумайте программу для Тома с использованием цикла Делать пока и тетушкиного забора, позволяющую ему превратиться из жалкого бедняка в богача, буквально утопающего в роскоши. 7. Используя циклическую форму организации действий, запишите следующий алгоритм выполнения домашнего задания по переводу текста с иностранного языка: Прочитать первое предложение; Перевести его; Записать перевод в тетрадь; Найти следующее предложение; Перевести его; Записать перевод в тетрадь; Найти следующее предложение; Перевести его; Записать перевод в тетрадь; 8. «Приключения Тома Сойера» начинаются с того, что тетя Полли зовет Тома: — Том! Нет ответа. — Том! Нет ответа. — Том! Нет ответа... Петя Торопыжкин составил следующий алгорит.м вызова Тома: Делать пока (нет ответа) I—► { Крикнуть: «Том!» '--} (* конец цикла *) Найдите ошибку в этом длгоритме. 9. Перечитайте задачу о мальчиках, переправляющих разведдозор из двоих солдат через реку (задание 9 из § 31). Представьте, что к реке подошел взвод солдат. Составьте алгорит.м переправы для взвода. 10. Перечитайте задачу о разъезде рабочего и пассажирского поездов (задание 10 из § 31). Представьте, что рабочий поезд имеет не три, а больше BaioHOB. Составьте алгоритм для пропуска пассажирского поезда в этом случае. 11. Прочитайте внимательно стихотворение Григория Остсра: Возьми густой вишневый сок И белый мамин плащ. Лей аккуратно сок на плащ — Появится пятно. Теперь, чтоб не было пятна На мамином плаще. Плащ надо сунуть целиком В густой вишневый сок. Возьми вишневый мамин плаш И кружку с молоком. Основы алгоритмичвокого управления Лей аккуратно молоко — Появится пятно. Теперь, чтоб не было пятна На мамином плаще, Плащ надо сунуть целиком В кастрюлю молока. Возьми густой вищневый сок И белый мамин плащ... Неоспоримы поэтические достоинства этого произведения. Однако ни один программист такого бы не написал. Придумайте условия окончания цикла и запищите то же самое с помощью операторов цикла. И гораздо короче. 12. Работая в текстовом редакторе, школьник напечатал на экране компьютера текст: «Игра закончилась, а гол так и не был забит». Подошедший злоумышленник выполнил следующий алгоритм: Выбрать режим «Замена*. Перейти к запросу «Что заменить». Напечатать букву «г*. Перейти к запросу «Чем заменить». Напечатать букву «к». Установить режим «Во всем тексте». Нажать на клавишу «ВВОД». а) Какая фраза теперь написана на экране? б) * С помощью какого алгоритма можно восстановить первоначальную фразу? ^ Оператор цикла в работе Паркетчика Жизнь у Паркетчика сложная. И заказчики все как один привередливые. В.место того чтобы ограничиться выкладыванием двухтрех плиток, подавай им большие красочные узоры. А попробуй-ка хотя бы выложить красной плиткой первый ряд! Вон какая длинная программа получается: Программа Положить (к) Шаг вправо: Положить (к) Шаг вправо: Положить (к) Шаг вправо: Положить (к) fl54l Основы алгоритмического управления Шаг вправо; Положить (к); (а там, где многоточие, еще более шести десятков операторов). } По такую программу можно составить только в том случае, если заранее известны размеры поля. И для каждого поля приходится иметь уникальную програ.мму! А хочется иметь универсальную программу, годную для полей любых размеров. Не будем скрывать: Паркетчик прекрасно понимает конструкцию Делать пока, о которой мы так много говорили. Надо только знать, какие условия он умеет проверять. Вот эти условия: • Справа стена, • Слева стена, • Снизу стена, • Сверху стена. Умеет Паркетчик проверять и отрицание этих высказываний: • Не справа стена, • Не слева стена, • Не снизу стена, • Не сверху стена. Теперь уже не составляет труда написать короткую про1'рамму, с помощью которой Паркетчик выложит нижний ряд красными шшт-ками при каком угодно размере паркета: Программа Шелать пока (не справа стена) 1—►{ Положить (к); Шаг вправо; 1___} Наберите эту программу и заставьте Паркетчика ее выполнить. Все ли получилось так, как вы задумывали? Если нет, исправьте программу и запустите ее еще раз. Другими словами, зай.митесь отладкой программы. Можно заказать Паркетчику одноцветную рамку вдоль границ поля, размеры которого Паркетчику неизвестны. Для этого достаточно слегка (раза в четыре) увеличить размер предыдущей программы. К счастью, увеличение довольно-таки однотипное и вряд ли вызовет у вас затруднения. Теперь давайте попробуем выложить красными плитками все поле. Очевидно, можно было бы записать следующий алгоритм: Выложить первый ряд; Вернуться на ту плитку, с которой начинал; Основы алгоритмического управления Делать пока (не сверху стена) ► { Шаг вверх; Выложить ряд, на котором стоишь; Вернуться на ту плитку, с которой начинал; - } Но дело в том, что это алгоритм для человека, а не для Паркетчика: ведь у него нет допустимого действия Выложить ряд. Нам соответствующая строка в алгоритме понятна, а Паркетчику нет. Воспользуемся тем приемом сборки программы, который уже помог нам организовать двойной цикл. Ясно, что мы можем написать программу, с помощью которой Паркетчик выложит плитки в первом ряду. Поскольку мы это уже сделали, то с ходу приводим ее текст: Делать пока (не справа стена) I—► { Положить (к); Шаг вправо; Положить (к): Внимательно присмотревшись, понимаем, что это программа за-мащивания не только первого ряда, но и любого, лишь бы к ее началу Паркетчик стоял в самой левой клетке этого ряда. Значит, ее вполне можно встаалять вместо сразу двух операторов алгорит.ма: Выложить первый ряд; Выложить ряд, на котором стоишь; Получим следующий алгоритм, который уже гораздо ближе к программе на языке Паркетчика: (* Выложить первый ряд; *) Делать пока (не справа стена) I—► { Положить (к): Шаг вправо; I--- } Положить (к); (* конец закраски первого ряда *) Вернуться на ту плитку, с которой начинал; Делать пока (не сверху стена) ► { Шаг вверх; (* Закраска ряда, на котором стоишь; *) Делать пока (не справа стена) I—► { Положить (к); Шаг вправо; '--- } Положить (к): (* конец закраски ряда, на котором стоишь *) Вернуться на ту плитку, с которой начинал; — } |i56i Основы алгоритмического управления В описании а!горитма осталось еше одно действие, не являющееся допустимым для Паркетчика: Вернуться на ту плитку, с которой начинал; Надеемся, для вас будет не очень сложно перевести его на язык Паркетчика и то, что получится, вставить в соответствующее место алгоритма. Заставьте Паркетчика выполнить написанную вами програм.му. Выполняя программу. Паркетчик бегает так, как если бы водил кистью в горизонтальном направлении. Переделайте вашу программу так, чтобы его «кисть» двига-зась по вертикати, т. е. сначата вы-клатыватся первый столбик, затем второй и т. д. % Условные операторы Вы уже видели, что в заголовке цикла записана проверка некоторого условия. И каждый раз, как закончится исполнение всех действий, входящих в тело цикла, это условие снова проверяется. Но в жизни может быть так, что вовсе не надо много раз проверять условие, чтобы решить, следует или не следует выполнять какую-либо последовательность действий. Если на улице холодно, мы надеваем пазьто; если идет дождь, раскрываем зонт; если перекопана улица, ищем обз>езд... И, выполнив действие, .мы вовсе не спешим снова и снова проверять условие, которое вынудило нас предпринять действие. 1Хпя составления азгоритмов, решшзующих подобные ситуации, предусмотрен специашный вид команд, называемых условными командами или, по-другому, условными операторами. Смысл условного оператора вполне ясен из его записи: Если (условие), то {оператор; оператор; ...} Заметим, что операторы, стоящие в фигурных скобках, будут исполняться только в том случае, если условие истинно. А если условие ложно, то исполнитель перейдез к исполнению тех операторов, которые стоят после данного условного оператора. Слова Если... то... стандартные, поэтому .мы их тоже будем подчеркивать. Вот, например, какую замечательную программу написал для вас писатель Григорий Остер в книжке «Вредные советы»: Если друг на день рожденья Пригласил тебя к себе. То оставь подарок дома — Пригодится самому. Сесть старайся рядом с тортом, В разговоры не вступай, (* Ты во время разговора *) (* Вдвое меньше сз>ешь конфет. *) Основы алгоритмического управления Выбирай куски помельче, (* Чтоб быстрее проглотить. *) Не хватай салат руками, (* Ложкой больше зачерпнешь. *) Если вдруг дадут орехи. Ссыпь их бережно в карман, Но не прячь туда варенье — (* Трудно будет вынимать. *) В этой программе, кроме операторов, присутствуют и очень небесполезные комментарии, которые мы, как обычно, заключили в скобки со звездочками. Комментарии-то присутствуют, но отсугствует другое, нечто более важное. И если вы еще не догадались в чем дело, подумайте, как понимать в программе Г. Остера такой ряд операторов: Если вдруг дадут орехи, (то) (Гсыпь их бережно в карман. Но не прячь туда варенье. Варенье не прятать в карман только в том случае, если дают орехи? А без орехов, значит, можно? Каждому ясно: не хватает операторггых скобок, которые показывают, насколько далеко распространяет свое в^тияние условие, стоящее после слова Если. Итак, Необходимо заключать все операторы, к которым относится условие, в операторные скобки. И не забудьте, конечно, о том, что условие надо помещать в круглые скобки, как это сделано в операторе Делать пока... Условный оператор нередко называют ветвлением. Такое ггазва-ние возникло из-за существования еще одной формы условного оператора: Если (условие), iq {оператор; оператор: ...} иначе {оператор; оператор; ...} Такой оператор предписывает не только то, что надо исполнять, если условие истинно, но и действия исполнителя, если условие ложно. Этот вид называется полной формой условного оператора. Ну а вид Если... то... называют онсрагором ветвления в неполной форме. Итак, в том случае, когда исполнение какого-либо действия зависит от проверки истинности некоторого условия, применяется условный оператор Если... то... или Если... ip... иначе... . Ясно при этом, что Проверка истинности условия должна быть допустимым действием исполнителя. ОШ Основы алгоритмического управления 1. Что такое условный оператор? 2. Как записывается условный оператор в полной форме? А в неполной? 3. Для чего служат операторные скобки в операторах Делать пока и Если... IQ...? Как вы думаете, почему они одинаковые для обоих операторов? 4. В стихотворении Г. Остера, прюцитированном в объяснительном тексте, не отмечен один ко.мментарий. а) Найдите его. б) В том же стихотворении расставьте операторные скобки. 5. Напишите для себя программу прюведения свободного вечера, используя условные операторы и операторные скобки. 6. Вспомните ДЖИННА, который переливает воду из одного сосуда в другой (см. задачу 9 из § 32). Предположим, что он умеет проверять, полный кувшин или нет (наполнен доверху) и есть ли в кувшине вода (по характерному бульканью). После нескольких переливаний в трюхлитрю-вом сосуде осталось А л поды (А — целое число). Известно, что сосуд неполный. Составьте алгоритм, после выполнения которого в трехлигро-во.м сосуде будет 3 — /) л воды. 7. Петя Торопыжкин решил позвонить приятелю по телефону и составил для себя такой алгоритм: Снять трубку; Если (есть гудок), jq набрать номер; Если (длинные гудки), iq подождать полминуты; Если (приятель ответил), IQ сказать: «Привет!»; Рассказать новости; Послушать новости приятеля; Сказать: «До свидания»; Повесить трубку; Петя, как обычно, торопился и забыл расставить операторные скобки. Объясните, к каким неприятностям может привести исполнение этого алгоритма. Расставьте в алгоритме операторные скобки. 8. Перепишите в той форме, о которой мы с вами условились, следуюшие алгоритмы, предлагаемые Г. Остсром; не забудьте вьшелить комментарии: а) Если тебя родная мать Ведет к зубным врача.м. Не жди пощады от нее. Напрасных слез не лей. Молчи, как пленный партизан, И стисни зубы так. Чтоб не сумела их разжать Толпа зубных врачей. б) Если всей семьей купаться Вы отправились к реке. Не мешайте папе с мамой Загорать на берегу. Основы алгоритмического управления ll59 Не устраивайте крика. Дайте взрослым отдохнуть. Ни к кому не приставая, Постарайтесь утонуть.' в) Если друг твой самый лучший Поскользнулся и упал. Покажи на друга пальцем И хватайся за живот. Пусть он видит, лежа в луже: Ты ничуть не огорчен. Настоящий друг не любит Огорчать своих друзей. 9. Приведите примеры каких-либо не проверяемых человеком условий. 10. (С .математическим уклоном.) Однажды к Пете и Коле пришел их приятель шестиклассник Саша и сказал, что им задали трудную задачу: „ 9999 10000 «Для двух чисел -----и------ установить, равны ли эти числа, и если ^ 10000 10000 равны, то их надо перемножить, а если нет, то из большего вычесть меньшее». Скандируя: «Для программиста нет трудных задач!» — Петя и Коля составили такой алгоритм решения сформулированной задачи: Разделить 9999 на 10 000 и результат обозначить буквой Ь\ Разделить 10 000 на 10 001 и результат обозначить буквой с; Если (Ь-с), la {умножить Ь нл с)\ Если (6>с), IQ {из h вычесть с}; Если (Ь<с), IQ {из с вычесть />}; а) Проверьте, правильно ли составлен алгоритм. б) Напомним (с.м. задачу 24 из § 32), что Петя и Коля в роли БИ исполняют алгоритмы с помощью микрокалькулятора, при этом у Пети на табло калькулятора помешается 6 цифр, а у Коли — 8. Будут ли у них одинаковыми результаты выполнения этого шноритма? в) Устроит ли Сашу хотя бы один из полученных результатов? Попытайтесь в уме решить Сашину задачу. 11. Придумайте несколько условий, которые, на ваш взгляд, должен уметь проверять робот БИ-001 (о нем шла речь в задачах 8 из §31 и 12 из § 32). Составьте две-гри програм.мы для этого исполнителя с использованием условных операторов. №22 Условные операторы в работе Паркетчика Как мы уже отмечали, жизнь у Паркетчика сложная, а заказчики привередьтивы: вчера был зака:1ан орнамент в зеленых тонах, а сегодня нужен только в красных. Пришел, видите ли, домой и по- fieol Основы алгоритмического управления нял, что зеленый орнамент ему не подходит. Хорошо, если бы это был какой-то единичный случай. Можно было бы просто переписать программу выкладывания орнамента, заменив все операторы Положить (з) на операторы Положить (к). Однако желающих поменять цвет паркета так много, что хочется иметь программу, выполнив которую Паркетчик заменил бы все зеленые плитки на красные. Но для этого Паркетчик должен уметь распознавать цвета плиток. К счастью, в добавление к высказываниям; • Справа стена, • Слева стена, • Снизу стена, • Сверху стена — Паркетчик умеет проверять, истинны ли такие два высказывания: «На клетке, где я нахожусь, лежит красная плитка» и «На клетке, где я нахожусь, лежит зеленая плитка». Договори.мся для краткости писать эти условия в алгоритмах так; красная плитка и зеленая плитка (а вы можете писать еще короче, например, как в системе команд Паркетчика: Если (к)...) — и попробуем разобраться с такой задачей: Где-то на границах поля располагаются плитки разных цветов. Требуется все красные плитки заменить на зеленые. Алгоритм решения этой задачи довольно-таки прост: Обежать границы поля; В процессе обегания Если (к) ш {Снять плитку; Положить (з)}; Конечно, Паркетчик такого алгоритма не поймет. Если вы еще не забыли, БИ требуется программа, т. е. алгоритм, записанный с помощью системы команд БИ. Поэтому вспомним предыдущую работу и программу, с помощью которой мы раскрашивали границы поля в красный цвет. В ней Паркетчику как раз пришлось обежать границы и в процессе обегания выкладывать красные плитки: Программа { Делать пока (не справа стена) { Положить (к); Шаг вправо: } Делать пока (не сверху стена) ► { Положить (к); Шаг вверх; ---- } OcHiiUbi aft - cpMTMvi4ecKoro управления il6l1 } Делать пока (не слева стена) I—►{ Положить (к); Шаг влево; '------} Делать пока (не снизу стена) (—► { Положить (к); I Шаг вниз; -} Для вас, умудренных опытом написания и отладки такой программы с четырьмя циклами, вряд ли будет сложным чуть-чуть ее подправить и, используя оператор Если решить поставлен- ную задачу замены плиток. Не забудьте нажимать клавишу и использовать текстовые шаблоны. Еше немного измените программу замены плиток так, чтобы с ее помощью Паркетчик решал похожую, но чуть более сложную задачу: Где-то на границах поля располагаются плитки разных цветов. Требуется все красные плитки заменить на зеленые и наоборот. Пользуясь тем, что вы уже научили Паркетчика обегать не только границы, но и вообще все поле, составьте для него программу смены цвета всех лежащих на поле плиток. Вспомогательный алгоритм Надеемся, вы уже хорошо усвоили, что не имеет смысла говорить о БИ, не рассматривая жестко связанную с ним его систему команд. Система команд конкретного исполнителя называется языком исполнителя. Возникает вопрос: можно ли обогатить этот язык новыми словами и если да, то каким образом? Для человека это не проблема: ему достаточно объяснить, что за данными словами скрывается такая-то последовательность действий. Скажем, говорит мама: «Сходи за хлебом», — и каждому ясно, какой алгоритм надо исполнить. Конечно, когда-то, посылая вас в первый раз с таким поручением, она подробно объясняла, как его исполнить. Вот бы и для наших Бездумных Исполнителей предусмотреть такую возможность: один раз объяснил, дал этому объяснению название и затем пользуйся этим названием как командой. Оказывается, большинство БИ такую возможность допускают, и называется она созданием вспомогательного алгоритма. Вспомогательный алгоритм, написанный с использованием исключительно системы кома1Ш конкретного БИ, называется подпрограммой. А чтобы лучше разобраться со вспомогательными алгоритмами, посмотрим сначала, как ими пользуются люди. Откроем, например, полюбившуюся нам книгу кулинарных рецептов и обнаружим, что очень многие мясные блюда, скажем ту- (ПШ. Основы алгоритмического управления шеная баранина, просто немыслимы без, например, белого соуса. И совершенно ни к чему десяток раз писать, как его приготовить. Достаточно в нужном месте просто сослаться на страницу, где написан его рецепт. Иными словами, если в разных местах алгоритма есть совершенно одинаковые повторяющиеся последовательности действий, имеет смысл объявить одну такую последовательность вспомогательным алгоритмом и облепить себе работу по написанию основного алгоритма. Облегчится при этом не только создание, но и понимание алгоритма. Сравните, к примеру, два варианта одного и того же, в сущности, алгоритма: АЛГОРИТМ РЕМОНТА КВАРТИРЫ Освободить место для работы в первой комнате; Отремонтировать в первой комнате потолок; Отремонтировать в первой комнате стены; Отремонтировать в первой комнате пол; Освободить .место для работы во второй комнате; Отремонтировать во второй комнате потолок; Отремонтировать во второй комнате стены; Отремонтировать во второй комнате пол; Освободить место для работы в третьей комнате; Отремонтировать в третьей комнате потолок; Отремонтировать в третьей комнате стены; Отремонтировать в третьей комнате пол; (*конец программы*) Посмотрите внимательно на правую колонку текста. Все ли вам в ней понятно? Если вы внимательно читаете наш учебник, то у вас непременно возникли следующие вопросы: • 1. Что такое «Ремонт комнаты (первой)»? Допустим, что это команда и она как-то связана со вспомогательным алгоритмом, в котором есть похожая фраза «Ремонт комнаты (номер)». Как-никак совпадают два первых слова и скобки. Главный алгоритм: Ремонт комнаты (первой); Ремонт комнаты (второй); Ремонт комнаты (третьей); (*конец главной программы*) Вспомогательный алгоритм: Ремонт комнаты (номер); Освободить место для работы в <номер> комнате; Отремонтировать в <номер> комнате потолок; Отремонтировать в <номер> комнате стены; Отремонтировать в <номер> комнате пол; (* конец вспомогательного дпгоритма *) Основы алгоритмического управления il63 • 2. Является ли указанная фраза во вспомогательном алгоритме командой? Ответ на второй вопрос: «Нет». Эта фраза называется заголовком вспомогательного алгоритма. Именно по нему БИ определяет, тот ли это алгоритм, выполнять который его послали (ведь в алгоритме может быть несколько вспомогательных алгоритмов). Теперь отвечаем на первый вопрос. Написанная фраза — это и есть неверно оформленное задание для БИ на поиск и выполнение вспомогательного алгоритма. Правильно оформленный вызов вспомогательного алгоритма выглядит так: Вызвать Ремонт комнаты (первой); Отличие от того, что было, небольшое, но принципиальное. Ведь операгор Вызвать сообщает БИ, что он будет иметь дело со вспомогательным алгоритмом, а не с отдельным допустимым действием. Исправим наш алгоритм, немного модернизировав и его внешний вид: текст алгоритма и текст вспомогательного алгоритма заключим в фигурные скобки. Эти скобки, как вы помните, называются операторными. Алгоритм { Вызвать Ремонт комнаты (первой); Вызвать Ремонт комнаты (второй); Вызвать Ремонт комнаты (третьей) } Вспомогательный алгоритм Ремонт комнаты (номер) { Освободить место для работы в <номер> комнате; Отремонтировать в <номер> комнате потолок; Отремонтировать в <номер> комнате стены; Отремонтировать в <номер> комнате пол Так что, с одной стороны, фигурные скобки окаймляют несколько операторов, например в операторе Если (и за одно это достойны называться операторными), а с другой стороны, показывают, что, скажем, весь вспомогательный алгоритм может рассматриваться как один большой оператор, состоящий из нескольких операторов. Совокупность операторов программы (подпрограммы), заключенная в операторные скобки, называется телом программы (подпрограммы). Как и раньше, договоримся подчеркивать оператор Вызвать, поскольку он присутствует всегда, когда есть хотя бы один вспомогательный алгоритм. Теперь скажем несколько слов о том, как оформляются подпрограммы. После слова Подпрограмма обязательно записывается имя подпрограммы: ведь подпрограмм может быть несколько и БИ должен точно знать, какую подпрограмму его отправили исполнять. 6* |l64i Основы алгоритмического управлеиия Опять что-то неясно? Наверно, у вас возникли такие вопросы: • 3. Что должен делать БИ после окончания подпрограммы? Прекратить свою деятельность или вернуться к своим делам в той программе, из которой его послали исполнять подпрограмму? • 4. А если вернуться, то к какому оператору? • 5. Откуда БИ знает номер комнаты, которую надо ремонтировать? БИ в силу своей бездумности требует четких инструкций на этот счет. Где они? Разберемся с вашими очередными вопросами. Действительно, существует стандартный оператор Возврат, который дает БИ команду вернуться в вызывающий алгоритм. Поэтому нащ вспомогательный азгоритм следовало бы закончить командой Возврат: Этот оператор, как и оператор Вызвать, мы будем подчеркивать. Возврат из вспомогательного алгоритма (подпрограммы) осуществляется на следующий оператор после того оператора Вызвать, который отправил БИ во вспомогательный алгоритм (или подпрограмму). Во вспомогательном алгоритме (подпрограмме) разрещает-ся и.меть несколько операторов Возврат. Введя пару новых операторов, перейдем к более сложной проблеме — ответу на пятый вопрос. Для этого вернемся к нашим тушеным баранам. Встретив в рецепте фразу «Приготовить 200 г белого соуса», хозяйка, как истинная БИ, бросится его готовить, быть может, даже забыв в предпраздничной суете, зачем этот соус нужен. Ничего страшного не случится. Главное, чтобы она помнила количество: 200 г. В лучшем случае она даже может перепоручить это дело кому-нибудь другому, написав на бумажке заветное число — 200 г. Мы тоже будем считать, что БИ напрочь забывает все из основной программы, приступая к выполнению подпрограммы. Единственное, что он помнит, — это числа, заботливо положенные в основной программе в коробочку, называемую в нашем случае «номер». Иначе говоря, в подпрограмме должна быть заранее подготовлена коробочка для необходимой ей информации. Дело БИ — эту коробочку заполнить, прежде чем по уши уходить в подпрограмму. БИ уподобляется при этом рассеянному профессору, который сам себе писал письма с напоминанием, что требуется сделать. Ну что ж, пусть и бездумный, а хоть чем-то смахивает на профессора... И тут поспевает очередной вопрос: • 6. Куда девать белый соус? Разумеется, раз есть коробочка с заданием, должно быть и блюдечко с голубой каемочкой, на котором БИ преподнесет результат работы подпрограммы. Осн'):!!.! алгоритмического управления ГГб5 Под конец приведем-таки правильно оформленный алгоритм с вызовом вспомогательного алгоритма: Алгоритм { Вызвать Ремонт комнаты (первой); Вызвать Ремонт комнаты (второй); Вызвать Ремонт комнаты (третьей) } С" конец главного алгоритма*) Вспомогательный алгоритм Ремонт комнаты (коробочка: номер) { Освободить место для работы в <номер> комнате; Отремонтировать в <номер> комнате потолок; Отремонтировать в <номер> комнате стены; Отремонтировать в <номер> комнате пол; Возврат } (* конец ремонта комнаты *) На коробочке написано «номер». Именно туда БИ и помешает номер той комнаты, которую ему надо отремонтировать. Блюдечка в этом вспомогательном алгоритме не требуется. 1. Как вы думаете, почему возникли именно такие названия: «вспомогательный алгоритм» и «подпрограмма»? 2. Приведите примеры определений новых операторов и создания вспомогательных алгоритмов для известных вам БИ. 3. БИ умеет: • брать бумажку с написанным на ней числом; • записывать одно число с бумажки на доску; • сравнивать два числа (определять, какое больше) — на бумажке или на доске; « стирать число с доски. а) Напишите для него программу поиска максимального числа из трех чисел. б) Используя механизм подпрограммы, напишите программу поиска максимального числа из пяти чисел. 4. БИ умеет; • порезать X на кусочки; • завернуть .Y в К и положить в Z; • сварить X; • держать X на огне до готовности продукта; • вынуть X из У. Из этих действий составлен следующий вспомогательный алгоритм; Подпрограмма Изготовление (коробочка: X,Y,Z, блюдечко: iV) { Порезать X на кусочки; Завернуть Z в У и положить в Z; Основы алгоритмического управления } Держать Z на огне до готовности продукта; Вынуть fV из Z; Возврат: Используя этот вспомогательный алгоритм, составьте алгоритмы приготовления: а) сибирских пельменей (исходные продукты: мясо, лук, тесто); б) блинчиков с мясом (исходные продукты: мясо, лук, блинчики); в) беляшей (исходные продукты; мясо, лук, тесто); г) пирожков с капустой (исходные продукты: капуста, яйцо, лук, тесто); д) голубцов (исходные продукты; капуста, лук, мясо); е) чего-нибудь еще вкусненького. 5. а) Ниже приведена программа мытья посуды после чаепития: Программа { Вызвать Мыть (чашки); Вызвать Мыть (блюдца); Вызвать Мыть (ложки) I (* конец программы *) Составьте подпрогра.ммму Мыть (коробочка: посуда), если исполнитель понимает такие команды: • открыть кран; • закрыть кран; • взять посуду (по этой команде исполнитель берет со стола 1 экземпляр посуды); • вымыть посуду под краном (по этой ко.манде исполнитель моет имеющийся у него экземпляр посуды); • положить посуду в сушилку (исполнитель кладет и.меюшийся у него экземпляр посуды в сушилку). Совет; чтобы исполнитель наверняка перемыл всю посуду, вспомните о циклической форме организации действий. б) Составьте программу мытья посуды после обеда, использующую подпрограмму Мыть (коробочка: посуда). в) Программы, составленные в пунктах а) и б), вполне годятся для домашнего робота БИ-001 (о нем шла речь в задаче 8 из § 31, задаче 12 из § 32 и задаче 11 из § 35). Составьте еще две-три программы для БИ-001, в которых использовалась бы циклическая форма организации действий и вспомогательный дзгоритм «Мыть». Подпрограммы в работе Паркетчика В этой лабораторной работе мы не торопясь разберем задачу, поставленную перед Паркетчиком очередным заказчиком. Основы алгоритмического управления il67 Задача (закраска поля разноцветными прямоугольниками) Поле произвольных размеров, но такое, что количество 1С1еточек по горизонтали и вертикали делится на 2, требуется закрасить так, как это показано на рисунке 33. кккккккккккк к :3 3 ^ ;3:; 3 ,3; к к 3 к к к к к к к к 3 к - 3 3 3 к 3 к к 3. к 313 Ж к - 3 к кЗккккккккзк к 3 3 3 3 3- 3 3;3 3 3 к кккккккккЦккк Рис. 33 Мы уже не раз обегали поле по периметру, выкладывая разноцветные бордюры, так что и эта задача не отличается какой-то особой новизной. Просто надо обеспечить, чтобы Паркетчик выкладывал плитки определенного цвета не только до стенки, а либо до стенки, либо до выложенных плиток какого-либо цвета. Значит, вполне можно себе представлять Паркетчика стоящим в левом нижнем углу незакрашенного участка с задачей выложить бордюр (рис. 34). Рис. 34 Тогда проект первого уровня может выглядеть так: Делать пока ((не к) и (не з)) { Выложить внутри пустого пространства красный бордюр; Шаг вверх; Шаг вправо; |l68i Основы алгоритмического управления } Выложить внутри пустого пространства зеленый бордюр: Шаг вверх; Шаг вправо; Тут существенно использовано условие задачи о четности ширины и высоты поля. Именно это дает возможность всегда выложить сразу пару бордюров — красный и зеленый. Теперь заметим, что непонятные Паркетчику операторы: Выложить внутри пустого пространства красный бордюр; Выложить внутри пустого пространства зеленый бордюр; легко заменяются обычным вызовом подпрограммы с параметром: Вызвать Бордюр(к); Вызвать Бордюр(з); Таким образом, вместо проекта первого уровня получается готовая главная программа. Давайте теперь четко сформулируем, что же должен сделать Паркетчик, выполнив подпрограмму Бордюр. Уточняющая дополнительная задача Паркетчик стоит на частично закрашенном поле произвольных размеров так, как это показано на рисунке 34. Требуется выложить очередной внутренний слой плиток заданным цветом (полученным из главной программы с помощью передачи пара.мезров) и оказаться на исходной клеточке (потому что это необходимо для безошибочной работы главной программы). Казалось бы, достаточно четырежды написать fiC4TO вроде: Делать пока ((не справа стена) и (не К) и (не 3)) Положить (ц); I_ Шаг вправо — и дело сделано. Однако все не так просто, как это кажется на первый взгляд. Дело в том, что Паркетчик умеет проверять, находится ли справа от него стена, однако не умеет впрямую проверять, находится ли справа от него красная плитка. Стало быть, первый бордюр будет вьью-жен правильно, а вот с последующими выйдет накладка. Посмотрите внимательно: выкладывая все бордюры, кроме первого, Паркетчик выйдет из написанного выше цикла тогда, когда будет стоять на зеленой или красной плитке. Значит, сразу бежать вверх и выкладывать очередную вертикальную полоску нельзя. Другими словами, если Паркетчик при выкладывании полоски наткнется не на стену, а на какие-нибудь цветные плитки, необходимо сделать еще кое-какие действия. Осно«)ы ал! оритмического управления Пб9\ Будем надеяться, они не окажутся для вас тайной за семью печатями и вы сможете дописать подпрограмму до конца. А затем и отладить ее. ^‘37’) Обзор вычислительных Бездумных Исполнителей Мы неустанно твердили, твердим и будем твердить, что любой компьютер — Бездумный Исполнитель со своей специфичной си-сте.мой команд. При этом подавляющее большинство компьютеров имеет совершенно «нечеловеческую» систе.му команд. И общаться с ними на их родном языке весьма затруднительно. Поэтому программисты используют в своей работе какой-либо промежуточный язык, более понятный человеку. Один из таких языков и есть язык исполнителя Паркетчик. Это, пожалуй, самый «человечный» из промежуточных языков, потому что он в буквальном смысле слова реализует главный принцип: Основной задачей программирования является разработка проекта до такого уровня, чтобы в нем остались только стандартные конструкции (те самые, которые мы всегда подчеркивали) и j операторы из системы команд БИ, для которого пишется программа. Для Паркетчика, как вы помните, мы без всяких изменений используем эти самые основные конструкции. Но профессиональные программисты работают с огромным количеством специализированных и универсальных промежуточных языков. И каждый из них по-своему пытается имитировать живую человеческую речь. К счастью, они не слишком далеко отстоят от языка Паркетчика. И мы сейчас на примере двух достаточно распространенных языков покажем, как за весьма непродолжительное время можно выучить любой «настоящий» язык программирования. Конечно, после изучения этого параграфа вы не станете специалистами в этих языках, не постигнете все их тонкости. Но, ведь и изучая иностранный язык, вы не стремитесь сразу овладеть им так, чтобы писать поэмы и романы. Вам хочется, чтобы вас понимали. И здесь то же самое — мы расскажем, как овладеть языком настолько, чтобы компьютер вас понимал. А если уж захотите, можете совершенствовать свое знание языка самостоятельно — для этого всегда есть соответствующие руководства. Изучать вы будете Бейсик (QBasic) и Паскаль (Pascal) (если два языка для вас многовато — изучайте один!). Что значит изучить язык? Для обычного иностранного языка это значит выучить перевод слов и правила их соединения в предложения. То же самое и для языков программирования. К счастью, в языках программирова- Основы алгоритмическо! о управления ния используется очень мало слов (как правило, чуть больше двух десятков), а правил их соединения еще меньше. Правила эти, как вы, наверно, догадались, в точности те самые алгоритмические конструкции ветвлений, циклов и подпрофамм, с которыми вы познакомились, работая с Паркетчиком. Вот и посмотрим, как они переводятся на языки QBasic и Pascal. Удобно себе представлять, что каждый из языков программирования — это язык некоторого Бездумного Исполнителя, который понимает команды, отдаваемые ему на этом языке. Тогда, как обычно, для исполнителя есть среда, состоящая из тех объектов, над которыми он может выполнять допустимые действия. Если вы еще раз прочтете заголовок парафафа, то вам станет ясно, что речь у нас пойдет об исполнителях, которые вычисляют. Значит, их объекты — числа, а допустимые действия — это действия над числами. Конечно, пройдя с нами в этом учебнике уже такой длинный путь, вы понимаете, что вычисления — это всего лишь одна из многих разновидностей обработки информации (хотя именно ей компьютер обязан своим названием). Поэтому настоящие языки программирования, как и управляемые с их помощью исполнители, способны отнюдь не только к вычислениям. Чтобы описать все возможности какого-либо языка программирования, пишут специальное и довольно большое руководство. Мы же, как уже говорилось, не намерены пофужать вас во всевозможные тонкости, поэтому ограничимся лишь простейшими вычислительными «способностями» двух указанных выше языков. Итак, давайте вместе разберемся, что должен уметь делать вычисляющий исполнитель. Разумеется, ему необходимо уметь получать от нас числовую информацию, сохранять ее в памяти, выполнять над ней арифметические операции и сообщать нам о получившихся результатах. Получение информации Бездумным Исполнителем мы будем обозначать допустимым действием «Запросить», а выдачу им результатов — действием «Сообщить». Ариф.метические операции в языках программирования обозначаются, как правило, стандартными математическими знаками. Что касается хранения информации, то об этом поговорим особо. Напомним, что физически хранение информации в компьютере представляет собой магнитную (или какую-нибудь другую) ее запись на носитель. В § 5, обсуждая понятие файловой системы, мы поясняли, что для различения таких записей каждой из них присваивается имя. В языках программирования, когда речь идет о хранении информации, нередко используется понятие переменной. Каждая переменная тоже обязательно имеет имя. Из переменных могут конструироваться другие структуры данных, например таблицы, стеки, фафы. Но мы не будем обсуждать такие сфуктуры в нашем довольно офаниченном по времени курсе, считая, что заинтересовавшиеся могут изучить их по соответствующим руководствам по языкам Основы алгоритмического управления программирования. Нам сейчас важнее разобраться с понятием переменной. Мы уже сказали, что каждая переменная имеет имя. Информация, которая хранится в переменной, называется ее значением. Чтобы переменная получила некоторое значение, используют оператор присваивания. Этот оператор мы будем обозначать, так же как и в большинстве языков программирования, символом «;=». Например, если у нас имеется переменная с именем S, то присвоить ей значение 3 можно командой S;= 3 Если после этого мы предложим выполнить команду S:= S + 5 то значение переменной S изменится и станет равным 8. Заставив компьютер выполнить затем команду S:= S ♦ S мы для переменной S получим значение 64. При это.м каждый раз предыдущее значение переменной будет компьютером бесследно забыто. Если слева от знака присваивания всегда указывается имя подходящей переменной, то справа пишется выражение, состоящее из констант и имен переменных, связанных знаками операций, допустимых для данного исполнителя. Если это числовые переменные и константы (т. е. просто числа), то мы будем для краткости называть такое выражение арифметическим. В каждом языке программирования свои правила образования имен переменных. Паркетчик, например, понимает имена, написанные только русскими буквами и цифрами, притом содержащими не более восьми знаков. Другие языки, наоборот, требуют в именах только латинские буквы (в сочетании с цифрами) и довольно часто весьма короткие. Каждый раз об этих правилах надо справиться в соответствующем руководстве. Но кроме имени и значения, у переменной еще есть тип. Он указывает компьютеру, как можно обрабатывать ту информацию, которая хранится в переменной. Ведь каждому ясно, что, например, сложение натуральных чисел выполняется совсем не так, как обыкновенных дробей (хотя для сложения дробей нужно, конечно, уметь складывать натуральные числа). Да и значение переменной совсем не обязательно является числом — это может быть текст, или символ, или файл, или еще что-нибудь, что и складывать-то нельзя. Образно говоря, переменная — это тара для данных, которые обрабатывает исполнитель. И так же как вещество той или иной природы нужно хранить в специально приспособленной для этого таре — никто ведь не носит воду в решете, а яблоки в бутылках, — для каждого типа данных требуется свой тип переменных. [Hi.. Основы алгоритмического управления Для числовой информации обычно рассматриваются два типа данных: целый и вещественный. Намереваясь использовать в задаче те или иные числовые данные, вы должны каждый раз понять и указать ко.мпьютеру, какого типа будут переменные для хранения чисел, возникающих в ходе решения. Разумеется, различные Бездумные Исполнители имеют дело не только с числовой информацией. Поэтому и типы данных, с которыми они умеют работать, могут быть весьма разнообразными. Например, Паркетчик, кроме типа «целый», знает еше тип «цветной». Зато он не знает тип «вещественный», поскольку плитки и клетки на поле не бывают дробными. Узнав все, что вам нужно, про переменные, познакомьтесь теперь с двумя уже упоминавшимися языками программирования. Изучите для этого таблицу 16. Таблица 16 Паркетчик Q Basic Pascal 1. Начальные операторы Поограм.ма { } Можно не писать ничего Program <имя>; begin end 2. Описание числовых переменных цел: <список перемен-ных>— целочисленные переменные Если описание переменной отсутствует, то она — вещественная; ОеГшКсписок пере-менных> — целочисленные переменные \^r <список пер)еменных>: integer; — целочисленные переменные \Ьг <список переменных>: real; — вещественные 3. Оператор условия Если (<условие>) ш {<оператор>; ... } иначе {<оператор>;...) 1F (<условие>) THEN <оператор> <оператор> ELSE <оператор> END IF 1F (<условие>) THEN begin <оператор>; end ELSE begin <оператор> end; Во всех трех языках конструкция ИНАЧЕ (ELSE) может отсутствовать. В этом случае в языке Pascal необходимо после последнего оператора END поставить точку с запятой. Основы и^|Горитмичвского упрэвл0ння 1173 Продолжение Паркетчик QBasic Pascal 4. Оператор цикла по условию Делать пока (<условис>) {<оператор>;... | WHILE (<условие>) <оператор> <оператор> WEND WHILE«ycлoвиe» DO t«gin <оператор> end; 5. Оператор цикла с параметром Делать от < пеоемен ная>: = <арифм. выражение> до <арифм. выражение> с шагом <арифм. выражение> {<оператор>;...} FOR <псременная> = <арифм. выражсние> ТО<арифм. выражение> STEP <арифм. выражсние> <оператор> NEXT <переменная> Если нужен шаг не 1, а —1, вместо ТО пишем DOWNTO FOR <переменная> = <арифм. выраженио ТО <арифм. выраженио DO begin <оператор> end; 6. Работа с подпрограммами Полпоогоамма <имя подпрограммы> Гкоооб: <список параметров>, блюд: <список параметров>) {<оператор>; ... ) SUB <имя> (<список параметров» <оператор> ENDSUB Procedure <имя> (<список параметров с указанием их типов» begin <оператор> end; Обращение к подпрограмме производится оператором: Вызвать <имя подпрограммы> (короб: <список параметров>; блюд: <список параметров>); CALL <имя> (<список параметров» <имя> (<список параметров» Для возврата в главную программу служит оператор: В-Озврат; EXITSUB или ничего EXIT; 7. Операторы ввода и вывода информации Ввести <имя переменной>; Сообщить <имя переменной или/и сообщение в кавычках>; lNPUT" PRINT "<сообщение>"; <список переменных через запятую или точку с запятой> READLN (<имя переменной»; WRITE('', <имя переменной» 174i Основы алгоритмического управления И наконец приведем запись одного и того же алгоритма сразу на трех языках. Это вычисление члена ряда Фибоначчи по его номеру, который задается пользователем. Название для вас, безусловно, новое, но, если вы проанализируете результаты, все станет ясно. ПАРКЕТЧИК Программа цел: al, а2. Раб, Номер, Счетчик; {Запросить Номер; а1:=0; а2;=1; Делать от Счетчик :=1 да Номер {Раб;=а1+а2; а1:=а2; а2:=Раб; Сообщить «Член с номером». Номер; Сообщить «равен», а2; } QBAS1C INPUT «Введи номер члена», N А1 = О А2 = 1 FOR i = I ТО N R = А1 + А2 А1 = А2 А2 = R NEXT i PRINT N,«-й член равен», А2 PASCAL PROGRAM Fib; VAR Al, A2, N, R, I : INTEGER; BEGIN READLN(N); Al:= 0; A2:= 1; FOR I: = 1 TO N DO BEGIN R:= Al -I- A2; Al:= A2; A2:= R; END; WRITE (N ,'-й член равен ', A2) END. Ни один из трех языков в написании своих операторов не различает ма1енькие и больщие буквы, поэтому пищите так, чтобы программа для вас выглядела красиво. Основы алгоритмического управления il75 Подчеркнем еще раз, что оба языка (QBasic и Pascal) отнюдь не исчерпываются приведенными выше конструкциями. Но мы и не ставим перед вами цель овладеть ими в совершенстве. Того «ядра», которое описано, вам с лихвой хватит для работы с учебником. 1. Что значит изучить язык програм.мирования? Перечислите основные алгоритмические конструкции и запишите их на том языке, который вы изучаете. 2. Чем характеризуется переменная в языке программирования? Что называют значением переменной? 3. Почему бывают переменные разных типов? Зачем нужно указывать тип переменной? Какие типы числовых переменных вам известны? 4. С помощью какой операции можно поменять значение переменной? 5. Что в языке программирования называют ариф.метическим выражением? 6. Напишите какую-нибудь несложную программу (скажем, решения квадратного уравнения) на одном из доступных вам языков программирования. INI24 Первая работа с «настоящим» языком программирования Мы попали в сложное положение. Очень может быть, что в вашем распоряжении такой вычислительный БИ, о котором мы даже и не подозреваем. Поэтому засучите рукава и: О Попробуйте, используя текстовый редактор вашего БИ, ввести программу вычисления члена ряда Фибоначчи. Если все прошло нормально, © Оттранслируйте программу (андтогично процессу трансляции в Паркетчике) и запустите ее. ® Если обнаружились ошибки — исправьте их и добейтесь правильной работы программы. И наконец, если ваша первая профамма удачно завершилась, О Введите программу, написанную ва.ми при выполнении задания 6 и отладьте ее. Рекуррентные соотношения Давайте рассмотрим следующую задачу: Петя и Коля прочитали в одной книге по математике, что сумма 176i Основы алгоритмического управления , + 1 + 1 + 1+i + i+I '^2^34567 1 N может стать больше любого числа, если только выбрать N достаточно большим. Ребята очень удивились этому — ведь каждый раз добавляется все меньшее и меньшее число. И они решили попытаться найти такое N, чтобы указанная сумма была не меньше 20. Для этого Петя и Коля составили следуюший алгоритм, который затем каждый из них попытался исполнить на своем калькуляторе: S = 1; N= I; Дблапг пока (S<20) г—► { N = N + I; S = S + 1/N; ■--- } (*конец цикла*) Сообщить N; Убедитесь, что этот алгоритм действительно решает поставленную задачу. Сначала разберемся, что же делается в приведенном алгоритме. Нам требуется найти сумму N чисел. Но доступный нам исполнитель алгоритмов (калькулятор) умеет складывать только два числа. Поэтому нахождение суммы большего числа слагаемых мы заменяем на несколько последовательных сложений двух чисел, постепенно накапливая сумму в переменной S. Если через Sj( обозначить сумму первых К слагаемых, то можно записать такое равенство: 1 , 1 . 1 , 1 ■Ум = 1 + Т + Т + Из него нетрудно усмотреть, что + + -L- + 1 N -\ N ■ 5v = y, /V-1 Посмотрите внимательно: полученная формула показывает, что N-e значение переменной S получается из (N- 1)-го значения прибавлением N Когда существует правило, позволяющее находить N-e значение переменной, используя ее предыдущие значения, говорят, что переменная задана рекуррентно. Само правило при этом называют рекуррентным соотношением. Рекуррентные соотношения очень часто применяют для вычисления тех или иных длинных сумм. Как мы видим, Петя и Коля тоже воспользовались этим приемом, даже о нем не подозревая. Но рекуррентные соотношения полезны отнюдь не только д/ш суммирования. Сомовы 2лгopитмиsecкoгo улравл<»ния I1771 Вот еще одна история, приключившаяся с Петей и Колей. Однажды Петя обнаружил, что на его микрока;1ькуляторе нет операции извлечения квадратного корня. И конечно, очень расстроился — ведь на таком калькуляторе даже квадратное уравнение не решишь. Но Коля ему сказал, что в одной умной книге по высшей математике (как известно, математика делится на школьную и высшую) он нашел вот какое рекуррентное соотношение: Там же утверждалось, что, какое бы положительное мы ни взяли, значение А'д, с ростом N все ближе и ближе становится к числу А. Поскольку на калькуляторе все равно лишь ограниченное число знаков, то можно получить А с максимально возможной точностью. Петя очень обрадовался и тут же составил вот какую программу: Программа Веш А, X; Цел N; {Ввести А; Если (А<0) то {Сообщить "Корень не извлекается";} Иначе {Х=1; (* начальное приближенное значение корня *) N = 0; (* N — счетчик числа выполнений тела цикла *) Делать пока ( |А - Х»Х| >0.0001) {Х = 0.5*(Х+АА); N = N + 1; Сообщить N; j Сообщить X (* N-e приближение к корню *) I---}(*конец цикла *) } (* конец ветвления *) Вот какие результаты получил Петя на своем калькуляторе для А = 25: Г N 1 2 3 4 5 13 7.4615 5.4060 5.0152 5.0000 Как видите, достаточно хорошее значение корня получилось уже на 5-м шаге. А теперь расскажем еще одну историю, в которой главным действующим лицом будет уже не Петя, а Паркетчик. Однажды поступил заказ на изготовление нескольких дорожек длины N (и ширины 1) из красных и зеленых плиток. При этом заказчик выдвинул условие, чтобы все дорожки были различны и в каждой дорожке не было двух красных плиток рядом. Естественно, fl78l Основы алгоритм11Чвскоги управления Рис. 35 возникает вопрос: сколько таких дорожек фиксированной длины N может изготовить Паркетчик? Каждому ясно, что дорожек длины 1 можно сделать только две — одну зеленую и одну красную (рис. 35, а). Дорожек длины 2 существует 3 (рис. 35, б). Дорожек длины 3 — уже 5 штук (рис. 35, в). Чтобы получить все дорожки длины 4, можно поступить так: Если последняя плитка зеленая, то перед ней может лежать плитка любого цвета, т. е. перед такой алиткой может быть любая дорожка длины 3. Значит, дорожек длины 4, оканчивающихся на зеленую плитку, ровно 5 (рис. 36, а). Если же последняя плитка — красная, то перед ней лежит обязательно зеленая. А перед зеленой может располагаться любая дорожка длины 2. Значит, дорожек длины 4, оканчивающихся на красную плитку, ровно 3 (рис. 36, б). б) Рис. 36 Основы алгоритмического управления Il79 Ясно теперь, что общее число дорожек длины 4 будет 8. Такими же рассуждениями можно найти, что число дорожек длины 5 будет 13. И вообще если X — количество дорожек длины N, то и.меет место такое равенство: Xfi/ — Xf^-f + Xi '■N-2- Это тоже рекуррентное соотнощение — ведь в нем N-e значение переменой X вычисляется по двум предыдущим значениям. Например, Х(, = Х^ + Х4 = 13 + 8 = 21, т. е. существует ровно 21 дорожка длины 6. Как видим, и в этой задаче оказались полезными рекуррентные соотношения. т.Ыш1ммшгм.ч.гл1П1-л 1. Что такое рекуррентное соотношение? 2. а) Напишите программу вычисления суммы чисел, обратных квадратам первых ста натуральных чисел. б) Напишите программу, согласно которой будет запрошено несколько натуральных чисел и сообщено их среднее арифметическое (количество запрашиваемых чисел тоже запрашивается). 3. Напишите программу вычисления следующей алгебраической суммы: 1 1+1-1 2 3 4 + 1-1 5 6 i- +(-!)'<• if 4. Как бы вы объяснили, почему в программе вычисления квадратного корня условием продолжения цикла Петя выбрал неравенство \А — Х*Х\> > 0.0001? 5. а) Заказчик хочет иметь паркет шириной в 7 клеток и длиной в 35 клеток. На каждой клетке должна лежать либо красная, либо зеленая плитка, при этом в паркете не должно быть двух одинаковых вертикальных полос и в каждой вертикальной полосе никакие две красные плитки не могут быть соседними. Осушествимо ли желание заказчика? б) Напишите программу вычисления количества дорожек длины N, удовлетворяющих требованию, чтобы никакие две красные плитки нс лежали рядом. Число N запращивается в начале исполнения этой программы. 6. Представьте, что Паркетчик имеет в своем распоряжении еще и синие плитки. а) Напищите программу вычисления количества дорожек длины N (и щирины 1), удовлетворяющих требованию, чтобы никакие две красные плитки не лежали рядом. Число N запрашивается в процессе исполнения этой программы. б) Напишите программу вычисления количества дорожек длины N (и ширины 1), удовлетворяющих требованию, чтобы никакие две красные плитки и никакие две синие плитки не лежали рядом. Число N запращивается при исполнении этой программы. |l80i Основы алгоритмического управления 7. Последовательность значений переменной X строится так: ;Г| = 1;^2 = 3; ...;х„=х„_2-2Х„_^ для каждого п>2. а) Чему равны A"3, Л’4, X-;? б) Напишите и отладьте следующие программы: программу нахождения первого значения, большего 1000; программу нахождения суммы первых пятнадцати значений переменной Х\ программу нахождения первых десяти положительных значений переменной X. 8*. Иногда рскуррентно задаются значения не одной, а нескольких переменных. Вот пример системы двух рекуррентных соотношений: i; В„ = +Я„-1- а) Найдите значения и By, если А\ = 2 к В| = 1. б) Напишите программу вычисления А„ и В„ по запрашиваемым п, A^ и B^. 9*. Пусть в выражении (1+ V2)" раскрыты скобки (здесь п — натуральное число). Нетрудно понять, что для каждого конкретного п у нас будет получаться выражение вида а„ + b„'J2. Например, при я = 3 и.меем 7 + 5^, т.е. оу=7, Ьу=5 (проверьте). а) Напишите программу, после выполнения которой по заданному п будет сообщено а„ и Ь„. (Совет: составьте систему рекуррентных соотношений, связывающих а„, Ь„ с а„_|, 6„_|.) Од б) Введем новую переменную с„= f- . Напишите программу для вычис- ления с„, использующую не более трех переменных. (Совет: попытайтесь найти рекуррентное соотношение, связывающее с„ и c„_i.) < Работаем с рекуррентными соотношениями Недолго раздумывая, возьмем быка за рога: О В качестве раз.минки отладьте программу, которую вы написали, выполняя задание 3. ® Для вычисления кубического корня из положительного числа А пользуются следующим рекуррентным соотношением; Лд'- ■). Основы алгортмичвского управления I181I Напишите и отладьте программу вычисления кубического корня. Поэкспериментируйте для различных у4, на каком шаге получается приемлемое значение кубического корня. © Попытайтесь угадать, как могло бы выглядеть рекуррентное соотношение для вычисления корня четвертой степени. Напишите соответствуюшую программу и проверьте свою гипотезу для различных исходных данных. А теперь продолжим работу. О Отладьте программы, которые вы написали, выполняя задание 7 б). © Отладьте программу, которую вы написали, выполняя задание 9 б). (1821 Компьютерные модели в задлчах управления J Г Компьютерные модели в задачах управления и До сих пор мы рассматривали динамические системы, считая, что факторы, влияющие на функционирование системы, неизменны. Они заданы самой природой системы и не подвергаются воздействиям человека. На самом деле, человек, познавая природу и общество, все активнее и щире вмещивается в действие этих факторов, иногда не осознавая своего влияния, но чаще сознательно, преследуя конкретную цель — заставить систему функционировать нужным человеку образом. Целенаправленное воздействие на факторы динамической системы называется управлением этой системой. В этой главе мы на примерах покажем, как информационные технологии и компьютерное моделирование могут при.меняться для рсщения задач управления. Сколько можно взять у природы Богата российская земля различными ресурсами. Ее недра хранят самые разнообразные полезные ископаемые. Ее леса служат источником для работы лесоперерабатывающей промыщленности... Вот о добыче леса и пойдет у нас речь. Лес относится к так называемым возобновляемым ресурсам — вы его рубите, а он снова вырастает на этом же месте, в отличие, скажем, от железной руды, которую если один раз добыл, то больше уже на этом же месте не найле11п>. Поэтому руды получили название невозобновляемых ресурсов. Но о них мы здесь говорить не будем. Лес, конечно, снова вырастет. Но растет он очень медленно, и еези сразу вырубить леса слишком много, то можно и без леса остаться. Вот и возникает задача управления: сколько леса можно рубить ежегодно, чтобы обеспечить его нормальное воспроизводство? Ксг/шьюг(?рные модели в задачах управления il83i Мы уже знаем модель прироста растительной массы без вмешательства человека — это модель ограниченного роста. Ее схематично можно изобразить черным ящиком с одним входом и одним вы- ходом: М(п) М(п+1) Теперь у нас появился еще один вход — воздействие человека: М(п) |Н М(п+1) Если мы считаем, что ежегодно вырубается одна и та же масса древесины, то наша модель ограниченного роста изменится по внешнему виду незначительно: Щп+\) = М(п) + aM(n)(L - М{п)) - R. Здесь через М(п) по-прежнему обозначена масса (в данном случае древесины), которая имеется на данном участке через п лет. Построенную модель назовем моделью потребления возобнов.1яе-мых ресурсов. 1. Что называется управлением динамической системой? Приведите примеры управления какими-либо динамическими системами. 2. Какие предположения положены в основу модели потребления возобновляемых ресурсов? 3. Подготовьте заполнение электронной таблицы для вычисления массы древесины через заданное количество лет, используя модель потребления возобновляемых ресурсов. Управление добычей возобновляемых ресурсов Для проведения компьютерного эксперимента вы можете сначала загрузить ту же таблицу, что и при выполнении лабораторной работы № 8 по модели ограниченного роста. Но теперь в ней надо [1841 _ Компьютерные модели в :iaдачах управления зарезервировать клетку, куда мы будем вводить значение R, и поменять формулу для вычисления М(п). Полезно иметь еше столбец, где указывается ежегодный прирост: aM{n)(L — М{п)). О Внесите в электронную таблицу необходимые изменения. Промышленно добываемый лес не растет, конечно, в тундре, степи или пустыне. Так что мы будем работать со строкой «Тайга» и коэффициент прироста считать равным 1,8. Пусть у нас по-прежнему Z. = 11 000 т. Введем начальную массу, близкую к этой границе, — считаем, что леспромхоз начал действовать в лесу, где еше никто ничего не успел натворить. Итак, пусть Л/(0) = 10 000 т. Пусть принято решение с этой лесной делянки ежегодно брать 1000 т древесины. © Выполните соответствующие вычисления в электронной таблице. Постройте графики изменения массы и прироста древесины по годам. Интересно получается: величина прироста в точности совпадает с забираемой массой! Случайность? Проверим: попробуем забирать 3000 т. © Выполните соответствующие вычисления в электронной таблице. Постройте графики изменения массы и прироста древесины по годам. Видите: сначала прирост составил 3491 т, затем этот прирост уменьшился и через 15 лет стал равным 3000 т. Он снова сравнялся с забираемой массой. Поэкспериментируйте еще с несколькими значениями R. Но не жадничайте — не берите R больше чем 4000 т. Фактически вы сейчас «открыли» важное свойство живой природы — явление саморегуляции. Природа стремится восстановить то стабильное состояние, из которого ее вывели тем или иным способом. А теперь попробуйте изъять 5000 т. О Выполните соответствующие вычисления в электронной таблице. Постройте графики изменения массы и прироста древесины по годам. Видите: через 6 лет масса древесины вдруг стала отрицательной. Реально такого, конечно, быть не может. Просто это означает, что от нашего хозяйствования лес погиб. Значит, 5000 т — это слишком много. Ну а какую же наибольшую массу все-таки можно изымать? © Организуйте и проведите соответствующий компьютерный эксперимент. Вот мы и выяснили, каким должно быть здесь оптимальное управленческое решение. Компыотерные модели в задачах управления 1185 Задача об организации летнего отдыха в окрестностях Екатеринбурга по берегам озера Шарташ раскинулся замечательный лесопарк «Каменные палатки». Когда-то он был практически за городом. Но теперь около него возник огромный жилой микрорайон, и с лесопарком стало происходить что-то неладное. Причина понятна: резко возрос поток посетителей и парк уже не справляется с их нашествием. Управлять потоком посетителей шарташского лесопарка невозможно. Но есть места (например, природные парки, заповедники и заказники), куда можно ограничить вход любителей отдохнуть на природе. Вот и возникла управленческая задача: Как организовать посещение природного парка, чтобы не нанести ему непоправимого ущерба? Вы уже привыкли, что решение задачи надо начинать с посгро-ения модели. Здесь нужно прежде всего решить, что значит «организовать посещение». Можно это понимать так: парк открыт для посещения несколько дней подряд (обозначим это число АО и в эти дни его ежедневно посещает N человек. Потом парк закрывается до практически полного его восстановления. Теперь об ущербе, наносимом посетителями. Ученые-экологи научились измерять ущерб в процентах к исходному состоянию и установили: если ущерб составляет 80%, то такая ситуация становится непоправимой — парк погибает. Кроме того, как вы уже знаете, любая природная система способна к самовосстановлению. Исследования показали, что за ночь восстанавливается примерно 30% нанесенного ущерба. (Конечно, для другого парка и в других условиях обе цифры могут быть другими.) Итак, пусть за один день посетители нанесли парку некоторый ущерб. Обозначим его величину через А и буде.м считать, что она зависит только от числа посетителей УУ и не меняется в зависимости от дня посещения. Прошел день, и прошла ночь — парк везречает новых посетителей уже с ущербом; уровень его состояния оценивается на 100% -— (100% —30%)/1. Если мы не хотим все время писать знак процентов, то можем уровень состояния выражать просто в долях от 1. Формула уровня состояния парка к начату второго дня получится такая: 1-(1-0,3)/1. Нетрудно понять, что будет уже к началу четвертого: к началу третьего дня уровень состояния (1-(1-0,3)/1)2, (1-(1-0,3)/1)з 186« Компьютерные модели в задачах управления И т. д. К началу последнего, А'-го дня уровень состояния будет Иными словами, если мы допустим посетителей еще один день, то ущерб станет непоправимым, т. е. уровень состояния, равный (1 — (1 - 0,3)/!)^, будет ниже чем 1 — 0,8. Итак, если нам известно А, то значение К — это наибольший показатель степени в выражении (1—(1- 0,3)/4)^, для которого данное выражение остается больше чем 0,1 Теперь надо решить задачу, как величина А связана с числом посетителей, т. е. определить А как функцию от N. Для этого надо снова провести исследования. Что ж, в управлении без науки осмысленного шага не сделаешь. Прикидки на глазок да надежда на авось до добра не доводят. Опять-таки экологи установили, что величина А хорошо описывается функцией h + cVM Вот только Ь и с для каждой местности свои. Известны также для нашего парка такие показатели ущерба (см. табл. 17): Таблица 17 Численность посещающих 30 50 100 120 180 250 400 600 Ущерб (в процентах) 7,0 10,8 18,3 20,7 27,0 33,0 43,5 55,0 Нам теперь надо подобрать числа Ь и с так, чтобы значение А, вычисленное по формуле, не сильно отличалось от значений, приведенных в таблице. Воспользуемся снова электронной таблицей (табл. 18). Таблица 18 В D N Ь с Ущерб Отклонение от значения, вычисленного по (}юрмуле 30 0.07 1 B2 + C2*^/A2 - D2 | 50 Максимум: тах(Е2:Е9) 0,108 1 В2 + С2*л/АЗ - D3 1 100 0,183 1 В2 + С2 * Ш - D4 1 120 0,207 1 В2 + С2 * >/А5 - D5 1 180 0,27 1 В2 + С2 * Va6 - D6 1 250 0,33 1 В2 + С2 * >iA7 - D7 1 400 0,435 1 В2 -ь С2 * %/М - D8 1 600 0,55 1 В2 -н С2 * >/А9 - D9 | Кампьютерные модели в задачах управления ll87| Во второй клетке второго и третьего столбцов мы будем подбирать значения Ь w с, стремясь сделать как можно меньше наибольшее из отклонений. Следить за этим максимумом мы будем в третьей клетке столбца С. После того как будет найдена формула для А, мы сможем находить значение АГ по iV и, наоборот, N по К. Но этим мы займемся на лабораторной работе. «СТАГдяаш Пусть уже найдены коэффициенты Лиев формуле для А. Придумайте, как по заданному числу N ежедневных посетителей организовать вычисление числа К, показывающего, сколько дней подряд можно посещать парк, и наоборот, как по заданному числу К находить ежедневное количество посетителей парка. Организация посещений парка Прежде всего надо определить коэффициенты Лиев формуле для А. О Заполните электронную таблицу так, как указано в объяснительном тексте, и найдите значения Лис. ® Теперь электронную таблицу заполните так, чтобы можно было находить АГ по и jV по (о том, как нужно заполнить таблицу, вы размышляли, выполняя задание I к § 40). Найдите максимально допустимое количество посещающих, если парк будет работать пять дней в неделю. В каком режиме должен работать парк, чтобы его могли посещать 150 человек ежедневно? (В обоих заданиях считается, что двух дней подряд хватает для полного восстановления парка.) ^ а Учимся у природы правильной организации управления в предисловии к этой главе мы определили управление как целенаправленное воздействие на те или иные факторы динамической системы. Название параграфа на первый взгляд выглядит странно; природа в своем существовании не преследует какие-либо цели, поэтому и управлять она никем и ничем не может. Как же тогда учиться управлению у природы? pTssl_____ Компьютерные модели в задачах управления Все это, конечно, так. Но, наблюдая природные явления, мы можем «подсмотреть» у нее те механизмы, которые позволяют природе в течение тысячелетий существовать и развиваться. Ведь и человек обычно стремится к тому, чтобы его деятельность тоже могла обеспечить устойчивое существование и развитие. Это не всегда ему удается. Вот и попробуем разобраться поче.му. Вспомните свойство живой природы, которое вы обнаружили, выполняя лабораторную работу № 26, — явление саморегуляции; природа стремится восстановить то стабильное состояние, из которого се вывели тем или иным способом. Это возможно только в том случае, когда само состояние, в котором находится динамическая система, является фактором, воздействующим на систему. Если представить себе динамическую систему как черный ящик, то в этом случае некоторые его выходы будут параметрами самой системы. Именно так обстоит дело, например, в модели ограниченного или неограниченного роста: выходной пара.метр М{п + 1) характеризует очередное состояние систе.мы. Но поскольку это состояние является фактором, воздействующим на систему, его параметры одновременно являются параметрами входов черного ящика. В этом мы снова можем убедиться, рассматривая две упомянутые модели: фактически один и тот же параметр — масса живых организмов — является одновременно и входным и выходным параметром. Их различают только моменты времени, в которых рассматриваются значения этого параметра. Следовательно, изображая черный ящик, мы можем такие выходы замкнуть на соответствующие входы: В модели управления добычей возобновляемых ресурсов схема такого черного ящика выглядит следующим образом: Щп)\----------' М(п-И) ^ -Ш Воздействие выходных параметров динамической системы на ее же входные параметры называют обратной связью. Компьютерные модели в задачах управления ll89| В живой природе любая динамическая система обязательно обладает механизмом обратной связи. Простейший пример — увеличение теплоотдачи живым организмом при увеличении выделения энергии (например, при интенсивной работе). Этот механизм настолько эффективен, что при здоровом состоянии организма он способен поддерживать постоянную температуру тела при воздействии самых разнообразных внешних и внутренних факторов. Здесь мы имеем дело с так называемой отрицательной обратной связью. Эпитет «отрицательная» означает, что она обеспечивает выработку управляющего воздействия, направленного на уменьшение рассогласования между заданным и действительным значениями параметра системы. Возникающий при этом эффект устойчивости системы к внещним воздействиям называют гомеостазом системы. Впрочем, нередко в динамических системах встречается и положительная обратная связь, усиливающая возникшее рассогласование. В природе примером положительной обратной связи является реакция пищеварительной системы на слабое раздражение, вызывающее выделение пищеварительных энзимов и тем самым усиление раздражения с еще большим выделением энзимов и т.д. Это явление описывается крылатой фразой «Аппетит приходит во время еды». В школьных курсах физики и химии изучается другой тип явлений с положительной обратной связью — цепные реакции. К ним относится атомный взрыв, взрыв гремучего газа и т.д. Понятие обратной связи возникло в процессе построения различных автоматических регуляторов. Одним из первых таких регуляторов был регулятор Уатта (см. рисунок), управлявший подачей пара в паровой машине (о нем вам, возможно, рассказывали на уроках физики). Позже понятие обратной связи было вьшелено как самостоятельное, описывающее саморегулирующиеся системы. Разумеется, понятие обратной связи вовсе не привязано намертво к понятию черного ящика. Модель объекта может быть достаточно явно структурирована, в частности, в ней могут быть выделены управляющий и управляемый подобъекты. Эти подобъекты связаны информационными каналами: по одним каналам передается управляющая информация от управляющего объекта к управляемо- Компьютерные модели а задачах управления му, по другим — информация о результатах управления. Скажем, для паровой машины с регулятором Уатта управляющий объект — сам регулятор, управляемый — паровой котел. Главным в понятии обратной связи является то, что изменение состояния объекта непосредственно связано с этим состоянием. В паровой машине, как только скорость маховика начинает превышать установленные пределы, объем подачи пара уменьшается пропорционально этой скорости, и, наоборот, когда скорость падает ниже установ;1енных пределов, увеличивается объем подачи пара. Отметим, что в этой системе регулятор не «выясняет» причин увеличения или уменьшения скорости (разнообразие этих причин не поддается описанию), он просто поддерживает заданный режим работы паровой машины. 1. При каких условиях возможно явление саморегулирования? Приведите примеры саморегулирующихся динамических систем. 2. Что такое обратная связь? 3. Какую обратную связь называют отрицательной; положительной? Приведите примеры динамических систем с отрицательной и положительной обратной связью. 4. Что такое го.меостаз систе.мы? 5. Среди приведенных ниже примеров взаимодействия укажите те, которые относятся к понятию обратной связи. Для каждого указанного вами случая укажите тип обратной связи (положительна она или отрицательна): а) изменение диаметра кровеносных сосудов организма и теплоотдачи организма; б) раскрытие (закрытие) зонтика и начало (прекращение) дождя; в) изменение рентабельности производства и объема выпускаемой прю-дукции; г) изменение покупательского спроса и цены на товар; д) изменение яркости горения лампочки и подаваемого напряжения. ^ Изучаем системы с обратной связью Читая предыдущий параграф, вы уже, наверно, поняли, что системами с обратной связью мы занимались еще в третьей главе, изучая модели ограниченного и неограниченного роста. Но вы об этом тогда не догадывались. Да это было и не нужно — в то время вы осваивали понятия динамической системы и черного ящика. Теперь же мы обсудим именно действие обратной связи. Начнем, как обычно, с разбора задачи. На некотором острове живут лисы и кролики. Кролики питаются травой, которой вдоволь на острове, а лисы охотятся на кроликов. Экологи время от времени пересчитывают кроликов и лис. Вот что они установили: Компьютерные модели е задачах управления ГГэП • коэффициент прироста числа кроликов зависит от колебаний погоды (холодная или теплая зима, сухое или алажное лето, ранняя или поздняя весна и т. д.) и колеблется в пределах от 3,2 до 4,7; • коэффициент прироста числа лис при избытке крольчатины колеблется от 5,2 до 5,7; при недостатке кроликов он пропорционален приросту кроликов; коэффициент пропорциональности при- 1 мерно равен -, где с — масса крольчатины, в среднем съедаемой одной лисой за год; величину с можно принять равной 50. Требуется установить, как меняется численность кроликов и лис с течением времени. Решение задачи, как обычно, начинаем с построения модели. Про собственную жизнь кроликов и лис мы ничего не знаем, поэтому можем считать, что нам даны два черных ящика. Один яшик мы назовем «Кролики», другой — «Лисы». М(п) М(п+1) Цп) Цп+1) Здесь М{п) — масса кроликов через п лет, а L{n) — масса лис в тот же .момент времени. Но эти ящики существуют не раздельно, каждый сам по себе, а взаимодействуют друг с другом. Это взаимодействие можно изобразить такой схемой: М(п) L(n+1) В этой динамической системе легко усматриваются три контура обратных связей. Опишем их расчетными формулами. Сначала займемся кроликами. Поскольку корма у них вдоволь, то их прирост идет, по-видимому, в соответствии с моделью неограниченного роста. Вот только лисы их поедают. Значит, изменение массы кроликов за год можно записать так: М(п+ \)-М(п) = kM(n)-cL(n). Здесь к — коэффициент прироста кроликов за год, а с — масса крольчатины, съедаемая одной лисой за тот же год. Конечно, аппе- 1921 Компьютерные модели в задачах управления ТИТ у разных лис можег оказаться разным, поэтому за с мы примем некоторое среднее значение, характеризующее прожорливость лис в целом. То же соотношение можно переписать так: М(п+ \) = {\+ k)M{n)-cL{n). А как обстоят дела у лисиц? Ясно, что если кроликов очень много, то численность лис, как и численность кроликов, растет по модели неограниченного роста с соответствующим коэффициентом; обозначим его буквой а. Если же крольчатины едва хватает, чтобы прокормиться уже живущим, тут не до прироста. В этом случае М(п + 1) — М{п) прирост определяется величиной --------------, показывающей, сколько «новых» лисиц может прокормиться за счет прироста кроликов. Значит, для лис можно написать такую формулу: М{п+\) — М(п) L(n+\) - Цп) = (min (а,------------)) • Цп). Перепишем эту формулу в виде, удобном для вычисления /,(«+!): Z,(/i + l) = (l + min (о, Выбрав теперь некоторый год в качестве начального, т. е. считая л = О, мы, зная массу кроликов Л/(0) и массу лис L(0), можем последовательно вычислить Л/(1) и Z-(l), Л/(2) и L(2) и т. д. Модель построена, пора приступать к компьютерному эксперименту с этой моделью. тмтшыяшушмкмншш 1. Как сказано в объяснительном тексте, в рассмотренной модели «Лисы и кролики» имеется три контура обратных связей. Укажите их. Какие из этих связей являются положительными, а какие отрицательными? 2. а) Предположим, что выполняется пропорция ЦО) Л/(0) “ с ■ Какие значения будут иметь М(\) и /.(1), А/(2) и Ц2), ... , А/(л) и Цп)7 б) Пусть имеет место пропорция, записанная в пункте а). В этом случае говорят, что значения М = М(п) и Z, = Цп) характеризуют положение экологического равновесия в данной биологической системе. Как вы думаете, почему используется такое название? 3. Какую роль играют положительные обратные связи в эволюции биологических систем? Ког1Г1ьюгерные модели в задачах управления _Tl93] Лисы и кролики Подготовим заполнение электронной таблицы для проведения запланированного нами компьютерного эксперимента (см. табл. 19). D Таблица 19 Е F а Год Масса кроликов Масса лис <а> 0 <Л/(0)> <Д0)> к В2+1 (1+A4)*C2-A6*D2 (l+min(A2, (C3-C2)/A6)*D2 <к> ВЗ+1 (1+A4)*C3-A6*D3 (l+min(A2, (C4-C3)/A6)*D3 с ... <с> ... ... ... ... ... ... ... В9+1 (1+A4)*C9-A6*D9 (1+A2*(C10-C9))*D9 Как обычно, в угловых скобках записано обозначение величины, которая должна быть занесена в данную клетку в качестве начальных данных. Строки, выделенные цветом, получаются копированием блока B3:D3. О Заполните электронную таблицу указанным образом. Введите следующие исходные данные (табл. 20). Таблица 20 a к c Л/(0) m 0,1 4,0 50 10 000 100 Поручите компьютеру построить графики Л/(л) и L(n) как функций от я. 7-11671 л. г. ГсЛн fl94l Компьютерные модели а задачах улрааления ^ Управление по принципу обратной связи Сравним функционирование двух систем — экологической системы «Лисы и кролики» и паровой машины с регулятором Уатта (табл. 21). Таблица 21 Систе.ма Изменение в системе Реакция системы на изменение Лисы и кролики Увеличение (или уменьшение) численности кроликов * Увеличение (соответственно уменьшение) численности лис Паровая машина с регулятором Уалта Увеличение (или уменьшение) скорости - Увеличение (соответственно уменьшение) сброса пара в котле Сходство налицо, не правда ли? Можно сказать, что популяция лис выступает регулятором численности кроликов. Конечно, в природной системе и речи идти не может ни о какой целенапрааленности воздействия. Но природные системы подсказывают нам, что и при создании управляемой системы ее устойчивость обеспечивается наличием обратной связи между управляе-мы.м и упраатяюшим (регулирующим) объектами системы. Управление, использующее обратную связь между упрааляемым и управляющим объектами, называется управлением по принципу обратной связи. Если управляемый и управляющий объект-ршулятор представить в виде черных ящиков, то мы можем изобразить такую систему следующей схе.мой: Q Управляющий объект ^ (регулятор) D Упрааление по принципу обратной связи Сравним, к примеру, управление по принципу обратной связи с работой светофора, который регулирует движение на перекрссгке. Здесь отсутствует всякая обратная связь, ибо каж^тый сигнал горит заранее заданное время вне зависимости от того, имеются ли ма-щины, движущиеся в данном направлении. Вот и получается нередко, что на зеленый свет ехать некому, хотя в то же время на красном стоит вереница мащин. К сожалению, в нашей социальной жизни (в том числе экономической), как правило, имеет место уп- Компьютерные модели в задачах управления равление именно такого типа. Не случайно большинству людей управление представляется как грубое насилие, выражающееся в указах, приказах, законах, постановлениях. Подобное управление стремится предусмотреть и регламентировать все возможные случаи поведения управляемого объекта, и если вдруг обнаруживается лазейка для обхода того или иного постановления, то проводится расследование причин и принимаются меры по дальнейшему недопущению. Но лазейки-то всегда есть и будут... Напомним, что главное преимущество управления по принципу обратной связи состоит в том, что регулятору не требуется выяснять причины и обстоятельства, приведшие к изменению состояния управляемого объекта, он просто реагирует на это изменение. В экономической сфере принцип обратной связи проявляется в действии рыночных законов. Скажем, повышение спроса приводит к повышению цены, повышение цены делает выгодным увеличение производства данного товара, увеличение производства приводит к снижению спроса, снижение спроса влечет падение цены и т. д. Иными словами, мы имеем следующую схему экономического взаимодействия: Конечно, эта модель весьма упрощена. Здесь, к примеру, не отражено действие такого фактора, как покупательная способность населения, и многое другое. Но мы обращаем ваше внимание именно на наличие обратной связи уже в данной, совсем простой модели экономического управления. Проведенный вами компьютерный эксперимент с моделью «Лисы и кролики» демонстрирует еще один важный момент в функционировании динамической системы. Вспомните: если численность лисиц намного отличалась от той, которая необходима для экологического равновесия, система не могла прийти к этому равновесию и разрушалась. Значит, Для каждой динамической системы существуют определенные границы устойчивости этой системы, в которых она сохраняет свою цеуюстность; выход за эти границы приводит к разрушению системы. И.менно выходом за границы устойчивости объясняются экологические катастрофы и экономические кризисы. И чтобы система была восстановлена, необходи.мо вернуть ее в область саморегулирования. А для этого важно знать, каковы же границы этой области. Находить их как раз и помогает компьютерное моделирование задач управления. 19б1 Компьютерные модели в задачах управления 1. Что такое управление по принципу обратной связи? 2. В чем причины разрушения систем, способных к саморегулированию? 3. Приведите примеры управления по принципу обратной связи. 4. В объяснительном тексте параграфа приведена следующая схема экономического взаимодействия: Введем еше один черный ящик: Покупательная способность населения Как бы вы встроили его в указанную схему? Перечислите возникающие при этом контуры обратных связей и для каждой из обратных связей определите, положительна она или отрицательна. 5. В § 40 рассматривалась задача об организации посещения парка. Предложенное для этой задачи решение не предусматривает обратной связи в управлении посещениями парка. Предложите управление, регулирующее посещение парка и основанное на принципе обратной связи. Совет: при построении управления используйте экономические факторы. 6. Практически все государства мира законодательно борются с мздоимством (дачей и получением взяток) своих чиновников. Эта борьба иногда бывает более успешной, зачастую менее, но не может искоренить зла, поскольку опирается только на страх перед разоблачением и последующим наказание.м. Предложите механизм борьбы со взяточничеством, основанный на принципе обратной связи. ^ Глобальные модели Конечно, в предыдущих параграфах мы рассмотрели весьма простые модели управления. Относятся они к малым территориям или весьма малым совокупностям объектов. Это так называемые локальные .модели. В реальном управлении используются намного более сложные модели, учитывающие многочисленные и разнородные факторы. Но принципы моделирования и управления остаются общими что для больщих моделей, что для маленьких. А главное, что роль маленьких моделей совсем не маюнькая. Ведь мы можем соединять между собой черные ящики, словно элементы конструктора, и получать сложные модели, описывающие большие пространства и многофакторное воздействие. Такие модели, описывающие многофакторные процессы, протекающие на территориях больших Компьютерные модели в задачах управления регионов, стран или даже всего земного шара, получили название глобальных моделей. В 70-е годы в Вычислительном центре Академии наук СССР под руководством академика Н. Н. Моисеева была начата разработка первой глобальной модели биосферы Земли, способной показать, что будет происходить с Землей в результате тех или иных воздействий на нее человечества. Именно на этой модели были предсказаны последствия ядерной войны, в которой не может быть победителя, ибо последствия ее будут необратимы. Другие глобальные модели, построенные в 80-е годы XX в., показали, что безудержный рост потребления человечеством даже во-зобноазяемых ресурсов тоже приведет к краху. Нужна продуманная, экологически выверенная стратегия упрааления на всех уровнях — от района до государства и сообщества государств, чтобы человечество осталось на Земле. Такие стратегии есть, и находить их помогают информационные компьютерные технологии. 1. Что такое глобальные модели? 2. В чем вы видите роль информатики и информационных технологий в жизни современного общества? ГТ98] Принципы работы вычислительной техники J Г Принципы работы вычислительной техники и в предьшущих главах вы познакомились с тем, как применять компьютер для решения различных задач. Знакомы вы также с его основными компонентами и внешними устройствами, обеспечивающими взаимодействие человека и компьютера. Но осталось «за кадром» то, как работает компьютер. Вот об этом и пойдет речь в данной главе. Прежде всего надо вспомнить, что вся информация, циркулирующая внутри компьютера, закодирована двумя символами (см. § 3); можно считать, что эти символы О и 1. Ясно, что могут существовать самые разные способы кодирования информации. О некоторых из них (например, ASCII- и RGB-кодировании) мы рассказывали в главе 1. И это далеко не все варианты кодирования информации, которые используются в компьютерной технике. Еще об одном способе кодирования чисювой информации, правда, известном человечеству задолго до изобретения компьютеров, мы начнем рассказывать в ближайщем параграфе. Системы счисления Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков, называемых цифрами. Еще в пятом классе вы узнали, что привычная нам система счисления — позиционная и десятичная. Это значит, что для записи любых чисел используется десять цифр (обычно О, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а значение каждой цифры (ее «вклад» в обозначаемое число) определяется той позицией, которую цифра занимает в записи числа. Так, запись 23 означает, что это число составлено из 3 единиц и 2 десятков. Если мы поменяем позиции цифр, то получим совсем другое число — 32. Это число содержит 3 десятка и 2 единицы. «Вклад* двойки уменьщился в 10 раз, а «вклад» тройки в 10 раз возрос. Легко понять, что цифры десятичной записи числа — это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней Принципы работы вычислительной техники il99j числа 10, которое называют основанием данной системы счисления. Например: 38 054 = 3 - Ю" + 8- 10-Ч о - 10^ + 5 ■ 10' + 4 • 10". На самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа Ь, большего 1. Такую запись называют представлением данного числа в системе счисления с основанием Ь. Скажем, в Древнем Вавилоне использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд мы обязаны именно этой системе счисления. Тот факт, что основанием используемой нами системы счисления является число 10, объясняется, вероятно, тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках. Главное же удобство позиционной нумерации состоит в том, что действия нал числами в такой системе счисления выполняются поразрядно (вспомните, как вы складываете и умножаете, вычитаете и делите многознач}{ые числа в десятичной системе). Все, что нужно знать, — это таблицы сложения и умножения для однозначных чисел. И конечно, правила выполнения действий столбиком. Теперь, когда вы 3}1аетс слово «алгоритм», каждый сообразит, что правила выполнения действий столбиком — это просто алгоритмы для любого исполнителя, который умеет проделывать соответствующие действия над однозначными числами. Самая простая из всех позиционных систем счисления, конечно, двоичная — ведь в ней всего две цифры: 0 и 1. И значит, имеется только два однозначных числа. Поэтому в этой системе счисления очень просто выглядят таблицы сложения и умножения: 0 + 0 = 0 1+0=1 0+1 = 1 I + 1 = 10 0-0 = 0 1-0 = 0 0-1=0 1-1 = 1 В этих равенствах лишь результат 10 выглядит удивительно. Но стоит только заметить, что в двоичной системе 10 —это 1 ■ 2' + + 0 -2", и все становится на свои места. Вспомните-ка, сколько времени ушло у вас в начальной школе, чтобы выучить таблицы сложения и умножения для однозначных чисел в столь npHBbi4fiort десятичной систе.ме. А в двоичной системе, кроме отмеченного выше «удивительного» равенства, и учить-то нечего! За простоту действий над числами в двоичной системе приходится расплачиваться тем, что запись даже совсем небольших чисел в ней оказывается весьма длинной. Приведем таблицу, содержащую первые 16 натуральных чисел и их представление в двоичной системе счисления (табл. 22). 12^0i Принципы работы вычислитслыюи техним; Таблица 22 Десятичная система Двоичная система 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 по 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 16 10000 1. Что такое система счисления? Что называют основанием позиционной системы счисления? 2. Что называют представлением числа в позиционной системе счисления с данным основанием? 3. Сколько цифр используется в позиционной системе счиеления с основанием, равным: а) 2; б) 8; в) 10; г) 16; д) 256; е) 6? 4. Существует ли позиционная система счисления, в которой для записи чисел используется ровно одна цифра? 5. Исполнитель умеет сравнивать в некоторой позиционной системе счисления однозначные числа. Составьте дтя этого исполнителя алгоритм сравнения: а) двух двузначных чисел; б) двух и-значных чисел (я — заданное число); в) двух чисел, имеющих в своей записи одинаковое количество цифр. 6. Сравните между собой числа, записанные в дтоичной системе счисления: а) 10101 и 101010; б) 1101 и 1001; в) 111001 и 110111. Для пары чисел из пункта в) определите, на сколько одно число боль-ще другого. 7. Пользуясь таблицами сложения и умножения в двоичной системе, ело-жите и перемножьте следующие числа: 101 и 1101. С помощью таблицы 22 определите, какими будут результаты этих действий в десятичной системе. При1-|ципь! pfj&oTbi вычис^1Ительной техники [201 8. а) К чему приводит умножение на 2 числа, записанного в двоичной системе? б) Пользуясь правилом, выведенным в пункте а), и таблицей 22, запишите в двоичной системе следующие числа: 32, 64, 128, 20, 30. в) Пользуясь равенствами 31=16+15, 52 = 32+20, 75 = 64+11 и результатами из пункта б), запишите в двоичной системе числа 31, 52, 75. ^ -^ 0.. Как в компьютере реализуются вычисления в самом названии «компьютер», происходящем от английского computer, т. е. вычислитель, заложено первоначальное предназначение этого агрегата — он изобретался для того, чтобы облегчить людям вычисления. Много позже, почти 30 лет спустя, когда мощность компьютеров возросла в тысячи раз, было осознано, что они представляют собой универсальное средство обработки информации. Мы говорили об этом в двух первых главах, а сейчас вернемся к истокам и расскажем, как компьютер выполняет действия над числами. Собственно говоря, действия над числами — это тоже обработка информации: по двум данным числам и указанному действию выдается новое число, являющееся результатом этого действия над заданными числами. Разобравщись, как производятся компьютером вычисления, нетрудно будет понять, как им обрабатываются данные любого вида. Прежде всего отметим, что в электронных вычислительных ма-щинах — будь то компьютер или его младщий родственник калькулятор — используется двоичная система счисления. Выбор двоичной системы объясняется тем, что имеющиеся в этой системе всего две цифры легко «защифровать* при помощи каких-нибудь технических средств, например электрического тока или светового луча. Цифра о двоичной системы счисления может означать, что ток (луч) не проходит, а цифра 1 — что ток (луч) проходит. При таком представлении цифр действия над числами производятся подходящими комбинациями включений и выключений тока или света. Поэтому любую электронную вычислительную мащину можно представить себе как совокупность соединенных между собой выключателей тока (или света). Отличие электронного выключателя от выключателя настольной лампы состоит в том, что в электронном выключателе нет механических движущихся частей и переключается он не рукой человека, а электрическим сигналом от другого выключателя. Время переключения поэтому оказывается очень малым, порядка 10-’ с. Самый простой прибор, осуществляющий такую операцию, вы видите на рисунке 37. Цепь разомкнута до тех пор, пока на обмотку железного сердечника не подано напряжение. В этот момент в 202 I Принципы работы вычислительной техники Рис. 37. Электромагнитное реле Рис. 38. Электронная лампа Рис. 39. Полупроводниковый триод сердечнике создастся магнитное поле, притягивающее один конец вращающегося на шарнире рычажка. Другой его конец в этот момент сжимает контакты — цепь замыкается. На принципах такого переключения работал один из первых компьютеров — МАРК-1. В дальнейше.м в качестве переключателей стали использовать электронные лампы-триоды (рис. 38). Их действие вы, вероятно, изучали на уроках физики. Затем настала пора плоскостных транзисторов (рис. 39). Мы не будем вдаваться в теорию полупроводников, оставляя и это урокам физики. И наконец, планарные транзисторы (рис. 40). Они идентичны по своему действию плоскостным, но не превышают в длину сотой доли сантиметра. Современная технология изготовления этих приборов позволяет размещать на поверхности одной .микросхемы несколько миллионов транзисторов. Как видите, при неизменном принципе — получить переключатель — шла борьба за размеры и скорость срабатывания. Важно, однако, не только иметь .миниатюрные электронные переключатели, но и знать, как их соединить между собой, чтобы с их помощью выполнять арифметические действия. Если в ваше.м распоряжении оказалось два переключателя, то есть ровно два способа соединить их между собой. Первый вариант соединения называется, как (------- вы знаете из физики, последова- ' тельным (рис. 41, а), а второй — параллельным (рис. 41, б). Ясно, что в первом случае ток в цепи идет (лампочка горит) только тог-уИс М ^ yii да, когда включены оба переклю- чателя. Во втором случае для про-Рис. 40. Планарный транзистор хождения тока в цепи (лампоч- Принципы работы вычислительной техники ^7^ а) Рис. 41. Последовательное (в) и параллельное (б) соединение переключателей ка горит) достаточно, чтобы включен был хотя бы один переключатель. Кроме того, рассматривают еще один вариант: лампочка горит тогда и только тогда, когда переключатель выключен (рис. 42). Такие конструкции управления называются вентилями. Можно, конечно, условиться называть их вентилем первого типа, вентилем второго типа... Но столь обезличенные названия не отражают специфику их работы. Поскольку первый вентиль зажигает лампочку только тогда, когда замкнут и первый переключатель, и второй, его назвали вентилем И. Второй вентиль зажигает лампочку, когда замкнут или первый переключатель, или второй — его назвали вентилем ИЛИ. Третий вентиль зажигает лампочку тогда и только тогда, когда переключатель не замкнут,— он называется вентилем НЕ. Будем условно изображать вентили следующим образом (рис. 43, а — в)\ ИЛИ (i) б) в) Рис. 43. Условное изображение вентилей И, ИЛИ, НЕ В дальнейшем мы не будем писать их названия — геометрическая форма однозначно указывает, какой это вети;1ь. А теперь из вентилей соберем схему, указанную на рисунке 44. Нетрудно проверить (это вы сделаете, выполняя задание 4), что, подавая на входы хну сигналы О или 1, мы на выходах получаем два сигнала, которые поразрядно кодируют сумму двух однозначных чисел. А поскольку действия над числами, записанными в позиционной системе, выполняются поразрядно, то ясно, что аналогичным образом можно построить электронные схемы для сложения многозначных чисел, представленных в двоичной системе счисления. Принципы работы вычислителыюй техники X у Младший разряд х+у Старший разряд X+j; Рис. 44. Сумматор для двух одноразрядных двоичных чисел Более того, математики доказали, что для любой функции от любого числа двоичных переменных можно создать подходящую электронную схему из вентилей И, ИЛИ, НЕ, вычисляющую значение этой функции. 1. Почему в электронной вычислительной технике обычно используется двухсимвольное кодирование? 2. а) Обозначим в вентиле И (см. рис. 43, а) один вход буквой х, другой — буквой у, а выход — буквой г. Заполните таблицу, показывающую, как значение z зависит от значений х и у. JC у Z 0 0 1 0 0 1 1 1 б) Выполните такое же задание для вентилей ИЛИ и НЕ. в) Как, по-вашему, выглядит «двоичный мультипликатор» — устройство для перемножения двух однозначных двоичных чисел? 3. Для схемы, изображенной на рисунке 45, составьте таблицу, показывающую зависимость значения z от значений х и у. X у Принципы работы вычислительной техники 1205 4. Для двоичного сумматора (см. рис. 44) заполните таблицу по следующему образцу; X у Старший разряд Младший разряд 0 0 1 0 0 1 1 1 Убедитесь, что двоичный сумматор в качестве результата выдает су.мму однозначных чисел х и у. 5*. а) Постройте схему су.мматора, вычисляющего сумму трех однозначных чисел в двоичной системе. б) При сложении многозначных чисел в старщих разрядах приходится учитывать появление так называемой «единицы переноса». Это означает, что в этих разрядах складываются не два однозначных числа, а три. Используя результат пункта а), постройте схему сумматора для сложения двух двузначных чисел в двоичной системе счисления. в) Постройте схему «мультипликатора» для умножения двух двузначных двоичных чисел. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления Внимательное чтение § 45 могло навести вас на грустные мысли: мы привыкли обращаться с числами, записанными в десятичной нумерации, а компьютер имеет дело лишь с двоичными числами. Что же теперь, нужно обзаводиться словарем, в котором содержатся переводы чисел из одной системы счисления в другую? Прямо как при общении с иностранцем на незнакомом языке! Правда, в заданиях к этому параграфу вы могли подметить некоторые приемы превращения десятичных чисел в двоичные, но вряд ли это удовлетворит того, кто хотел бы иметь простой и надежный способ перевода чисел из одной системы счисления в другую. Вот о таких способах и пойдет речь. Мы начнем с изложения алгоритма перевода чисел из десятичной систе.мы счисления в систему счисления с основанием Ь. Что значит записать число в системе счисления с основанием Ь? Если вы в свое время ответили на вопрос 2 к § 45, то вам ясно, что запись a^ai...a„_xa„ является представлением числа с в системе счисления с основанием Ь, если с = 0| • Ь" ' + ^2 • + ... + а„-[ ' Ь' + а„ ■ Ь°, причем каждый коэффициент о, неотрицателен и меньше Ь. |206i______ Принципы работы вычислительной техники Из этого равенства видно, что последняя цифра а„ представляет собой остаток при делении числа с на й. А частное от такого деления используется для нахождения предпоследней цифры a„_^ — она получается как остаток при делении этого частного снова на й и т.д. Приведем пример перевода десятичного числа 793 в шестеричную систему счисления: 793 1^ 6 132 12. 22 12 18 12 1 и 19 18_ 13 II 1 16. 3 Результат: 3401. Как видите, чтобы перевести число в й-ичную систему счисления, нужно выполнить несколько раз деление столбиком на Л и затем прочитать получившиеся остатки справа налево. Конечно, указанный алгоритм годится и для перевода чисел из />-ичной системы счисления в десятичную. Однако деление в этом случае надо было бы производить в Л-ичной системе. Но ведь деление уголком — это фактически последовательное выполнение операций умножения и вычитания, и, значит, пришлось бы выучить таблицы сложения и умножения в системе счисления с любым основанием. Кто же на такое решится! Поэтому мы рассмотрим алгоритм перевода числа из Л-ичной системы, используюший действия в той системе счисления, куда мы собираемся это число переводить. Если, например, мы переводим число в десятичную систему, то и действия будут выполняться в обычной десятичной системе. Этот алгоритм заключается в следую-шем. Записываем в одной строке число, которое необходимо перевести, а строкой ниже будем получать число в нужной нам системе счисления. Для этого первую цифру перепишем без изменения, а под каждой следуюшей цифрой будем писать число, полученное сложением этой цифры с произведением слева стояшего числа на основание системы счисления. Ниже показано исполнение этого алгоритма для перевода двоичного числа 100111011 в десятичную запись: 10 0 1110 11 1 2 4 9 19 39 78 157 315 Результат: 315. Как видите, эти вычисления легко проделать и устно. Называется этот алгоритм схемой Горнера. Двоичное представление чисел (и информации вообше), столь удобное для электронной техники, вряд ли можно признать удоб- Принципы работы вычислительной техники 1207 ным для человека. У любого профаммиста — специалиста, который разрабатывает программное обеспечение для компьютеров, — зарябит в глазах от нулей и единиц, если он попытается прочитать программу прямо в машинном коде. А такая потребность иногда возникает. Поэтому программисты решили слегка (в четыре раза) сократить количество знаков в записи машинных чисел, использовав для этого шестнадцатеричную систему счисления. Прежде всего заметим, что для записи чисел в шестнадцатеричной системе счисления требуется 16 цифр. Первые десять цифр в ней используются те же, что и в десятичной системе счисления, а дальше обычно пользуются латинскими буквами. Как именно, показано в таблице 23. Таблица 23 Десятичная Двоичная Шестнадцатеричная система система система 1 2 1 10 1 2 3 И 3 4 100 4 5 101 5 6 ПО 6 7 111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 А И 1011 В 12 1100 С 13 1101 D 14 1110 Е 15 1111 F 16 10000 10 Фактически это таблица 22, дополненная еще одним столбцом. Если взять уже встречавшееся нам число 315, то в шестнадцатеричной систе.ме оно запишется как 13В. Убедиться в этом можно с помощью алгоритма, использующего последовательное деление на 16 с остатком. Но ту же запись 13В можно по;|учить и по-другому: двоичное число 100111011 разбивается на четверки справа налево и каж,чая такая четверка за.меняется шестнадцатеричной цифрой согласно выше написанной таблице: ,___L J0JLL 1 3 в Правда, в самой левой четверке оказалась только одна цифра, значит, к ней паю .мысленно слева приписать недостающие нули. Такие четверки называюлся тетрадами. [^1 Принципы работы вычис^1Игельной техники Разумеется, это правило перевода чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную справедливо для любого числа, а не только для рассмотренного нами. Легко выполнять и обратный перевод — из шестнадцатеричной системы в двоичную: для этого каждую цифру надо расписать в тетраду в соответствии все с той же таблицей. Значит, шестнадцатеричная система по сути своей — это та же двоичная, но в ней каждая группа из четырех цифр заменяется всего одним символом. Такое превращение двоичного кода в шестнадцатеричный легко выполнить в уме, чего никак не скажешь о переводе в десятичную систему и обратно. Понятна теперь любовь программистов к шестнадцатеричной системе (хотя у них, как и у всех других людей, на руках десять пальцев). €дд|гд*и!а5гуд*мяд|» 1. а) Как переходить от записи числа в шестнадцатеричной системе к записи в двоичной и обратно? б)* Придумайте легкий (т. е. устно выполнимый) алгоритм перевода числа из восьмеричной системы в двоичную и обратно. Какой частью таблицы 23 удобно для этого пользоваться? 2. Переведите из десятичной в двоичную и шестнадцатеричную системы следующие числа: 19, 44, 129, 561, 1322. 3. Переведите из двоичной в десятичную систему следующие числа: 1001, 10101, 111001, 10111101. 4. Переведите из шестнадцатеричной в десятичную систему следующие числа: 25, 4F, 1А7, АВС, D1AE, FFFF. 5. Предположим, что компьютер, работающий в двоичной системе счисления, оперирует с семизначными числами. Какое .максимальное число он воспринимает? Ответьте на тот же вопрос в случае 11-разрядного и 15-разрядного компьютеров. 6*. Попробуйте объяснить: а) почему схема Горнера дает перевод из одной системы счисления в другую; б) почему алгоритм последовательного деления с остатком даст перевод из одной системы счисления в другую; в) алгоритм перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно. Представление информации в компьютере. Принцип программного управления Вы уже хорошо усвоили, что вся информация, вводимая в компьютер и возникающая в ходе его работы, хранится в его памяти. Как устроена память компьютера? Ее .можно представлять себе как длинную страницу, состоящую из отдельных строк. Каждая такая строка называется ячейкой памяти и, в свою очередь, разделяется на разряды. Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1. Принципы работы вычислительной техники rio9 Так что в любую ячейку памяти записан некоторый набор нулей и единиц — машинное слово. Все ячейки памяти пронумерованы. Номер ячейки называют ее адресом. Наличие у каждой ячейки адреса позволяет отличать ячейки друг от друга, обращаться к любой ячейке, чтобы записать в нее новую информацию или извлечь ту информацию, которая в ней хранится. Нужно помнить, что при считывании хранящегося в ячейке мащин-ного слова содержимое ячейки не изменяется. А вот при записи в ячейку информации прежнее содержимое ячейки безвозвратно исчезает, как говорят, стирается. Это обстоятельство, вероятно, напомнило вам выполнение присваивания нового значения переменной. Сходство здесь далеко не внещнее. На каждую переменную в памяти компьютера отводится определенное количество ячеек (в зависимости от объявленного типа переменной); присваивание нового значения переменной — это запись новой информации в зарезервированные ячейки. Все компьютеры работают в принципе одинаково. Для наглядности мы будем рассматривать совсем маленький виртуальный компьютер, который назовем «Малютка». В его памяти 256 ячеек, в каждой из которых 12 разрядов. Когда бы вы ни заглянули в память компьютера, в ней хранятся наборы нулей и единиц. Однако анализировать двенадцатизначные двоичные числа не так уж легко, поэтому на экране ващего компьютера они отображаются в щестнад-цатеричном коде. Сокращение длины записи данных в ячейках позволяет высветить всю память «Малютки» на вашем экране. Адреса ячеек тоже записываются в шестнадцатеричном коде — от 00 до FF. На рисунке 46 показано, как выглядит память «Малютки» в один из моментов ее работы (слева от ячейки красным цветом напечатан ее адрес, черным — содержимое). Память ЭВМ. Страница 0 00 004 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 0! 003 11 000 21 000 31 000 41 000 51 000 61 000 71 000 02 007 12 000 22 000 32 000 42 000 52 000 62 000 72 000 03 ООС 13 000 23 000 33 000 ■13 000 ь 000 63 000 73 000 04 001 14 000 24 000 34 000 44 000 54 000 64 000 74 000 05 В02 15 000 25 000 35 000 45 000 55 000 65 000 75 000 (Л) ВОЗ 10 000 26 000 36 000 46 000 56 000 66 000 76 000 07 СОО 17 000 27 000 37 000 47 000 57 000 Ь7 000 77 000 08 B0I 18 000 28 000 38 000 48 000 58 000 68 000 78 000 09 СОО 19 000 29 000 39 000 49 000 59 000 69 000 79 000 ОА F00 1Л 000 2.А 000 ЗА 000 4Л 000 5А 000 6А 000 7А 000 ОН 000 1В 000 2В 000 ЗВ 000 4В 000 5В 000 6В 000 7 В 000 ос 000 1C 000 2С 000 ЗС 000 4С 000 5С 000 6С 000 7С 000 оп 000 11) 000 2 Г) 000 3D 000 4D 000 5D 000 61) 000 70 000 ОЕ 000 1Е 000 2Е 000 ЗЬ 000 4Е 000 5Е 000 6Е 000 7Е 000 OF 000 1F 000 2F 000 3F 000 4F 000 5F 000 6F 000 7F 000 Рис. 46. Пример заполнения оперативной памяти компьютера «Малютка» 21 о i Принципы работы вычислительной техники Посмотрев на последний адрес — 7F, легко понять, что на экране отображена только первая половина всех ячеек памяти. Вторая половина памяти — это страница 1. Каждая ячейка способна хранить одиннадиатиразрядное целое двоичное число. Двенадцатый (самый левый) разряд ячейки отведен для знака числа; знак «+» кодируется символом О, а знак «-» кодируется символом 1. Приведем примеры представления целых чисел в «Малютке»: Число Машинное слово Свернутый вид на экране 1 000000000001 001 45 000000101101 02 D -2 100000000010 802 -19 100000010011 813 Создатели любого компьютера наделяют его умением выполнять ря;1 элементарных операций — сложение, умножение и т. п. Но и обыкновенные калькуляторы тоже способны выполнять эти операции. Чем же тогда отличается компьютер от калькулятора? Вы, конечно, сразу ответите на этот вопрос: главное отличие заключается в том, что компьютер может выполнить без участия человека не только одну команду, но и длинную заранее заданную последовательность команд — программу. Более того, вк.люченный компьютер и не работает иначе, нежели выполняя какую-либо программу. В этом состоит один из основных принципов работы компьютера — принцип программного управления. Каждая команда тоже кодируется двоичной последовательностью и разметается, как и число, в памяти компьютера. Этим реализуется так называемый принцип хранимой программы. Оперативная память тем самы.м выполняет роль обл^единенного буфера как для числовой ин(}юрмации, так и для команд. Более того, «Малютке» (как, впрочем, и другим компьютерам) совершенно безразлично, что у нее в оперативной памяти. В зависимости от ваших погрсбносгей «Малютка» может, например, складывать ко.манды, как числа, и выполнять числа, как команды. Принципы программного управления и хранимой програ.ммы вместе с принципом двоичного представ.ления информации были сформулированы группой американских ученых во главе с Дж. фон Нейманом при разработке одного из первых компьютеров. С тех пор эти принципы называют принципами фон Неймана. Каж.шя команда состоит из операционной и адресной частей. Операционная часть содержит указание компьютеру, какую операцию надо выполнить, а адресная часть информирует компьютер, где располагаются данные, над которыми нужно выполнить данную операцию. В обычной жизни мы привыкли, что большинство арифметических операций выполняется над двумя числами. Поэтому естествен- Принципы работы вычислительной техники ной кажется мысль, что в адресной части команды нужно указывать три адреса: адрес первого компонента действия, адрес второго компонента и адрес, по которому компьютер отправит результат. И действительно, существуют компьютеры, в которых команды содержат три адреса. Такие компьютеры называют трехадрвсньши. Оказалось, однако, что одноадресные компьютеры имеют большее быстродействие, чем трехадресные. Это и понятно — ведь на сами действия тратится столько же времени, а разыскивать данные по трем адресам гораздо дольше, чем по одному. Поэтому большинство современных компьютеров является одноадресными. И «Мазют-ка» тоже одноадресный компьютер. Зная, что адрес каждой ячейки в памяти «Малютки» записывается двумя шестнадцатеричными цифрами, легко догадаться, что в каждой команде адресная часть занимает 8 двоичных разрядов. Ос-татьные 4 разряда — это самые левые разряды машинного слова — отведены под код операции. Иными словами, в «Малютке» используется следующий формат команд: .NNNN, .NNNNNNNN, код операции адрес ячейки данных Разумеется, в других компьютерах может использоваться другой формат команды (в частности, команда может занимать несколько ячеек). Нетрудно подсчитать, что для «Малютки» имеется 16 кодов операций. Все они использованы, т. е. этот виртуальный компьютер умеет выполнять 16 элементарных операций. Коды этих операций в шестнадцатеричном виде представлены цифрами от О до F. Список всех операций приведен в приложении 2, а знакомиться с ними вы будете постепенно в последующих параграфах этой главы. Для выполнения команд компьютер имеет специальное арифметико-логическое устройство. В любом компьютере оно содержит в своем составе три особые ячейки — регистр команд, регистр адреса и сумматор. При выполнении компьютером программы в регистр команд последовательно заносятся но.мера ячеек, где находятся исполняемые команды. Сами команды тоже помешаются в специальную ячейку арифметико-логического устройства и там анализируются компьютером; при этом содержимое ячейки с адресом, указанным в команде, заносится в регистр адреса. Действия, предписанные командой, выполняются в сум.маторе. Ячейки арифметико-логического устройства имеют, как правило, иное количество разрядов, чем ячейки па.мяти. У «Малютки» регистр команд содержит 8 разрядов, регистр адреса и сумматор — по 12 разрядов (хотя в реальном компьютере сумматор, как правило, имеет больше разрядов, чем ячейка оперативной памяти). В момент включения «Малютки» во все ячейки оперативной памяти и арифметико-логического устройства заносятся нули. Это, в частности, означает, что в начальный момент в регистре команд стоит 00. Поэтому содержимое ячей- 2121 Принципы работы вычислительной техники ки с адресом 00 воспринимается «Малюткой* всегда как команда. Более того, «Малютка» сконструирована так, что команда в ячейке 00 всегда воспринимается как указание начать исполнение программы с того адреса, который указан в адресной части этой команды. Приведем несколько команд, понимаемых «Малюткой»: • 0NN — пересылка содержимого ячейки с адресом NN в сумматор; • BNN — умножение содержимого сумматора на содержимое ячейки с адресом NN; • СОО — выдача на табло содержимого су.мматора в формате целых чисел; • F00 — остановка. Для примера разберем, как выполняется следующая программа, написанная во втором столбце таблицы 24. Таблица 24 Адрес ячейки Содержимое ячейки Комментарий 00 002 Первая команда программы находится во второй ячейке. В регистр команд заносится код 02 01 002 Число 2 02 001 Содержи.мое ячейки с адресом 01 вызывается в сумматор. В регистр команд заносится код 03 03 В01 Содержимое сумматора умножается на содержимое ячейки с адресом 01. В регистр команд заносится код 04 04 СОО Содержимое сумматора высвечивается на табло. В регистр команд заносится код 05 05 F00 Остановка Каждому ясно, что «Малютка» по этой программе вычисляет дважды два. Но обращаем ваше внимание, что для создания даже такой совсем простой программы нужно было точно знать, в какой ячейке будет находиться константа 2 и с какой ячейки начинается программа. Поэтому при программировании в машинных кодах программисту в первую очередь приходится заботиться о распределении памяти компьютера. 1. Как устроена память компьютера? 2. Что такое адрес ячейки памяти? 3. Что представляет собой содержимое ячейки памяти? 4. В чем состоит принцип програ.ммного упраа1ения компьютером? В чем состоит принцип хранимой программы? Какой еще принцип был предложен фон Нейманом для конструирования компьютеров? Принципы работы вычислительной техники im 5. Какова структура машинной команды? В чем отличие одноадресного компьютера от трехадресного? 6. Для чего предназначены счетчик команд и регистр команд? 7. Для чего предназначен сумматор? 8. Как будут выглядеть в оперативной памяти «Малютки» следующие числа: -3, 86, -33, -111, 24? 9. Каков диапазон целых чисел, которые могут быть записаны в оперативную память «Малютки»? 10. Рассмотрите заполнение оперативной памяти «Малютки», приведенное на рисунке 46. а) С какой ячейки начинается программа? б) Какие результаты напечатает «Малютка» на табло при исполнении этой программы? Первые программы для «Малютки» Картинка, появившаяся на экране вашего компьютера, изображает «внутренний мир» виртуального компьютера «Малютка». Возможно, правда, вместо изображения памяти вы видите программ- Помощь Табло S Выполнение Опции Память ЭВМ. Страница 0 (X) QOO 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 01 000 11 000 21 000 31 000 41 000 51 000 61 000 71 000 02 000 12 000 22 000 32 000 42 000 52 000 62 000 72 000 03 000 13 000 23 000 33 000 43 000 53 000 63 000 73 000 04 000 14 000 24 000 34 000 44 000 54 000 64 000 74 000 05 000 15 000 25 000 35 000 45 000 55 000 65 000 75 000 06 000 16 000 26 000 36 000 46 000 56 000 66 000 76 000 07 000 17 000 27 000 37 000 47 000 57 000 67 000 77 000 08 000 18 000 28 000 38 000 48 000 58 000 68 000 78 000 09 000 19 000 29 000 39 000 49 000 59 000 69 000 79 000 ОА 000 lA 000 2A 000 ЗА 000 4А 000 5А 000 6А 000 7А 000 ОВ 000 IB 000 2B 000 зв 000 4В 000 5В 000 6В 000 7В 000 ОС 000 1C 000 2C 000 зс 000 4С 000 5С 000 6С 000 7С 000 on 000 113 000 2D 000 3D 000 4D 000 5D 000 6D 000 7D 000 Ot 000 IE 000 2E 000 ЗЕ 000 4Е 000 5Е 000 6Е 000 7Е 000 or 000 IF 000 2F 000 3F 000 4F 000 5F 000 6F 000 7F 000 Состояние процессора Сумматор: 000; Команда: 000 Цел: 0; Регистр адреса: 000 Вещ: ОеО Регистр команд: 00 FI Помощь'F2 Записать F3 Считать РЗТ^екст Р80тладка [^ Зйпуск1ШИу6яйО Рис. 47. Общий вид экрана после загрузки «Малютки* Принципы работы вычислительной техники ный листок, похожий на тот, который был перед вами, когда вы работали с Паркетчиком. О его назначении мы поговорим позже, а сейчас нажмите клавишу . На вашем экране появилось изображение нулевой страницы оперативной памяти. Короче говоря, экран выглядит так, как показано на рисунке 47. Мигающая черточка — курсор, показывающий разряд, в который будет вводиться очередной символ. О Заполните ячейки памяти так, как показано на рисунке 46. Чтобы запустить программу, нажмите клави1ну . Если вы все сделали правильно, на табло появились два числа, а на экране — диагностика: «Исполнение завершено успешно». Сравните получившиеся два числа с вашими ответами в задании 10 б). Если исполнение программы произошло не так, как должно быть— выдана диагностика об ошибке во вре.мя исполнения или результаты не совпали с вашими, — проверьте, правильно ли набрана программа. Кроме того, вы можете применить режим «Отладка»: при нажатии клавиши «Ма;1ютка» выполняет за один раз ровно одну команду программы, при этом на панели «Состояние процессора» вы можете увидеть, как именно исполняется эта команда. Как вы думаете, какие результаты напечатала бы «Малютка», если в ячейке 08 вместо В01 разместить команду ВОЗ? ® Замените указанным образом команду в ячейке с адресом 08. Запустите программу. На экране появилась диагностика: «Ошибка во время исполнения! Переполнение». Это означает, что для записи результата «Малютке» не хватает одиннадцати разрядов ячейки, т. е. результат вышел за границы про.межутка [-2047; 2047]. Конечно, в реальных компьютерах диапазон допустимых чисел значительно шире, но разрядная сетка все равно ограничена, поэтому эффект переполнения разрядной сетки, хотя и редко, иногда дает о себе знать. Разобравшись с готовыми программами, составьте свою собственную программу, которая бы вычисляла и выдавала на табло произведение числа, расположенного в ячейке 01, на 11, 12, 13, 14. Не забудьте, что начать надо с распределения памяти! ® Заполните память «Мдаютки» в соответствии с написанной вами программой. Отладьте программу. Проверьте ее работу для трех различных чисел, записанных в ячейку 01. Конечно, одной операцией умножения не обойдешься. Команда ANN — это команда сложения содержимого сумматора с содержимым ячейки с адресом NN. Используя эту команду и команды, описанные в объяснительном тексте параграфа, составьте программу д;1Я вычисления значений выражения Принципы работы аычислительной техники 1215 5л-'-6х^- 18х+ 14 для разных значений переменной х. О Заполните память «Малютки» в соответствии с написанной вами программой. Отладьте программу. Поручите «Малютке» вычислить значения этого выражения для всех целых значений х, заключенных в диапазоне от —2 до +2. Надеемся, что ваше первое знакомство с «Малюткой» прошло успешно. ^ Команды передачи управления в предыдушем параграфе вы познакомились с некоторыми арифметическими командами «Малютки». Но все рассматривавшиеся там программы реализовывали лишь линейные алгоритмы. Вы же, конечно, помните, что в алгоритмизации важную роль играют конструкции ветшзения и цикла. Их общее свойство заключается в том, что эти конструкции меняют порядок выполнения действий в алгоритме. Значит, в компьютере, чтобы можно было реализовывать такие конструкции, нужно иметь команды, из.меняюшие но нашему указанию регистр команд. Такие команды называются командами передачи управ^тения. В «Малютке» таких команд три: 4NN — безусловная передача управления на ячейку с адресом NN; DNN — передача управления на ячейку с адресом NN, если 12-й разряд равен 1, т. е. содержимое сумматора меньше или равно 0; ENN — передача управления на ячейку с адресом NN, если содержимое сумматора тождественно равно 0 (все разряды нулевые). Команда безусловной передачи управления работает очень просто: «Малютка», встретив в профа.мме такую команду, просто засылает в регистр команд адрес NN, и следующая команда выполняется уже из этой ячейки. Встретив команду DNN, «Малютка» проверяет содержимое 12-го разряда сумматора и, если оно 1, то в регистр команд посылается адрес NN, в противном случае регистр команд, как обычно, увеличивается на 1. Аналогично работает и команда ENN. Чтобы лучше освоить эти команды, разберем следующую задачу. Условие: выдать таблицу умножения заданного числа. Уточнение: если задано число А, то требуется вывести на табло \ А, 2/4, ..., 9/4. 21б1 Принципы работы вычислительной техники Алгоритм решения этой задачи написать совсем несложно: Ввести А; Делать от 1=1 да 9; I—► { Вычислить R=A I; Напечатать R '---} (* конец цикла *) Остановить машину; Теперь надо преобразовать этот алгоритм в программу для «Малютки». Как вы, вероятно, помните, это значит записать алгоритм допустимыми действиями данного исполнителя. Написание профаммы для «Малютки» удобнее начинать с распределения памяти (табл. 25). Из записи алгоритма видно, что нам потребуются ячейки под переменные А, /, Л, под константы 1 и 9. Быть может, и еще для чего-нибудь. Таблица 25 Распределение памяти Адрес ячейки Содержимое ячейки Комментарий 00 Здесь будет указано, где находится первая команда профаммы 01 Здесь будет значение переменной А 02 1 Константа; вводится один раз 03 9 Константа; вводится один раз 04 Здесь будет значение переменной / 05 Здесь будет значение переменной R 06-09 Оставим на всякий случай место В ячейку 00 занесем константу ООА, указывающую, что программа начинается с ячейки ОА. Теперь можно приниматься за программу. Ввод числа А производится вручную. Поэтому в программе никаких операторов для этого не требуется. Далее стоит оператор цикла. Есть много способов его реализации. Воспользуемся таким способом: • Сначала запишем в переменную цикла начальное значение. • Затем проверим, не пора ли закончить цикл. • И если пора, выйдем из цикла (на оператор остановки). • Если не пора, выполним тело цикла. • Последними операторами цикла сделаем увеличение I на 1. • Поставим безусловный пере.ход на проверку в начале. Постараемся записать это на языке «Малютки»: ОА 002 Начальное значение засылаем в сумматор... Принципы работы вычислительной техники Г2ГТ] Теперь надо это значение из сумматора переслать в ячейку 04, где располагается переменная /. Но такой команды нам пока в описании команд не попадалось. Но, конечно, такая команда есть: раз имеется вызов содержимого ячейки в сумматор, то должна быть и команда, выполняющая обратное действие. Команда пересылки содержимого сумматора в ячейку с адресом NN выглядит так: 1NN. Воспользуемся этой командой: ОВ 104 Сохраняем значение в переменной цикла. Теперь встает вопрос о проверке. Имеет смысл вычесть из / конечное значение цикла 9 и, если в результате получится отрицательное число, выходить из цикла. Но у «Малютки» нет проверки только на отрицательность (см. выше). Зато есть проверка на нуль. Поэтому вычитаем из I число 10 и в случае равенства 0 выходим из цикла. Нет у «Малютки* и операции вычитания. Поэтому имеет смысл вместо 9 запасти в третьей ячейке константу —10 (отображается как 80А). Так что немного меняем заполнение памяти. Продолжаем написание программы: ОС АОЗ Вычитаем из / десятку (переменная цикла к этому моменту находится в сумматоре). 0D Е... Если получили 0, выходим из цикла. Пока неизвестно куда. ОЕ 001 Вызываем А в сумматор. OF В04 Умножаем А на /. Собственно говоря, R нам и не надо. Можно: 10 СОО Сразу выдать сумматор на табло. Пора заканчивать цикл: 11 004 Вызываем / в сумматор. 12 А02 Добавляем к сумматору 1 и... 13 104 Сохраняем в /. Осталось передать управление на начало цикла. Начало цикла, между прочим, предполагает, что в сумматоре должна быть перс-.менная /. Это в нашей программе выполняется. Итак, 14 40С Безусловная передача на начало цикта. 15 F00 Остановка машины. Не забудем записать в ячейку 0D адрес передачи управления: 0D EI5 ... И профамма готова. Если теперь пос.мотреть на получившуюся программу, то станет ясно, что мы перестрахова-тись при распределении па.мяти. Более того, даже перемеЕшая R нам Eie пшЕадобилась. Одеезко в жизни всякое бывает, так чео .аучше в меру ЕЕсрссЕраховаться. |218l Принципы работы вычислительной техники 1. Какие команды называют командами передачи управления? Какова роль таких команд в реализации алгоритмов? 2. Созданную нами программу по составлению таблицы умножения можно укоротить на одну команду. Догадайтесь какую. Запишите модернизированную программу. 3. Напишите программу, вычисляющую функцию у, заданную следующим образом: — 5, если д- < О а) у = б)у = — 5, если X > 0; X + 5, если X < о х^ — 5, если X > 0; [х — 5, если X < о |х^+ 5, если X > 0. 4. Напишите программу, вычисляющую значения многочлена 5х’ - 6х^ - 18х + 14 для всех целочисленных х из промежутка |о; Ь\, где а и 6 — заданные целые числа. 5. Напоминаем, что рядом Фибоначчи называется ряд из чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,... , в котором каждый член, начиная с третьего, получается су.ммированием двух предыдущих. Напищите программу, выдающую по но.меру члена ряда его значение. (Например, введя 5, должны получить 5, 7 — 13, 3 -♦ 2, 10 55 и т.д.) 6. а) Напишите програ.м.му, определяющую, делится ли целое число у на целое число X (х <у). Для этого используйте вычитание х из у в цикле, б)* Напишите программу, определяющую, является ли число, находящееся в ячейке 01, степенью тройки. Если да — выдать на табло 1, если нет — выдать 0. < й ’’ 1 Ветвления и циклы на «Малютке» Сначала займемся таблицей умножения. О Заполните память «Малютки» в соответствии с программой, разобранной в объяснительном тексте или модифицированной вами при выполнении задания 2. Отладьте программу. Проверьте ее работу для трех различных чисел А (тех, для которых вы еще помните таблицу умножения). Принципы работы вычислительной техники © Заполните память «Малютки» в соответствии с программой, созданной вами при выполнении какого-либо пункта задания 3 (по вашему выбору). Отладьте программу. Проверьте ее работу для трех различных чисел А: —2, О, 5. А теперь используем отлаженную программу для получения таблицы значений избранной ва.ми функции. Предлагаем вам последовательно печатать на табло «Малютки» значение аргумента и значение функции последовательно для всех целочисленных значений аргумента из промежутка |-10; 10]. Для этого .мы советуем вам организовать цикл, в котором значение х за одно исполнение тела цикла будет увеличиваться на 1 (начальное значение X равно —10). Заметьте, что этот цикл вы можете организовать в памяти «Малютки» в любом удобном вам месте — для этого достаточно правильно организовать нужные передачи управления на те или иные фрагменты программы. Кроме того, с помощью клавиш <Вставка> () и <Удаление> () вы можете перемещать фрагменты программы по памяти «Малютки». Обдумайте наши советы и составьте соответствующую программу. ® Заполните память «Малютки» нужным образом. Отладьте программу и получите результаты. Используя полученные данные, постройте график избранной вами функции. В следующем задании вам предстоит провести небольшое исследование. Но сначала вспомните програ.мму, созданную вами при решении задачи 4 из § 49. О Запишите в память «Малютки» программу, составленную вами к задаче 4 из § 49. Отладьте программу и проверьте правильность ее работы для нескольких значений а, Ь и х. Найдите наименьшее значение а и наибольшее значение Ь, для которых «Малютка» по вашей программе может вычислять значение указанного многочлена для всех целых значений переменной х из промежутка [а; й]. В последнем задании результат зависит от того, какую программу вы создали. Можно составить программу, для которой а = —7 и (> = 8. Удалось ли вам получить такой результат? © Запишите в память «Малютки» программу, составленную вами к задаче 5 из § 49. Отладьте программу и проверьте правильность ее работы для нескольких первых членов ряда Фибоначчи. Найдите наибольший номер, для которого «Малютка» по вашей программе может вычислить член ряда с этим номером. Осталось проверить на «Малютке», как вы справились с заданием 6 к этому параграфу. |2Й01 Принципы работы выч и с/:и те льном техники © Запишите в память «Малютки» программу, составленную вами к задаче 6 а) из § 49. Отладьте программу и проверьте правильность ее работы для нескольких чисел х и у. Используйте эту программу при составлении программы для решения задачи 6 б). ^ Поиск максимума Нередко приходится обрабатывать большое количество однородной информации, например найти самого быстрого ученика в школе или составить список двадцати крупнейших городов мира, упорядочив их по численности населения. Фактически здесь речь идет об одной и той же задаче: найти наибольший элемент в некотором заданном множестве чисел. Чтобы лучше понять, как решать такую задачу, представьте себе, что ваш класс в алфавитном порядке вызывают на медосмотр, а любознательный врач задался целью выявить самого высокого ученика. Скорее всего, врач поступит так. Вызвав первого ученика, он запишет его фамилию и рост. Пригласив следуюшего, он сравнит его рост с заданным числом. Если этот ученик оказался выше, врач предыдушую запись зачеркнет и запишет сведения о новом ученике, в противном случае сохранится прежняя запись. Затем он вызовет следующего ученика и т. д. Когда пройдет весь класс, на листке у врача останется фамилия и рост самого высокого ученика. Давайте посмотрим, как с такими задачами справляется «Малютка». Пусть, к примеру, в ячейках 41, ..., 4А находятся различные целые числа. Требуется найти максимальное число среди этих чисел. Описанный выше подход к поиску максимального числа можно представить следующим алгоритмом, в котором М — переменная, значением которой будет искомое максимальное число, N — переменная, значением которой является номер ячейки, где хранится это число, а Л — вспомогательная переменная: {Заслать в М содержимое 41-й ячейки; Заслать в N число 41; Делать от 1=2 да 10 { Заслать в ячейку R содержимое 40+1-й ячейки; Если (R>M1N) IQ {M=R; N=40+1} } (* конец цикла *) Вьшать на табло М и N} Преобразование этого алгоритма в программу для «Малютки» начинаем, как обычно, с распределения памяти. Нам требуется выделить ячейки под переменные N, /, R, М, под константы 2,-11 (для проверки условия окончания цикла), 40, 1. Быть может, и еще для чего-нибудь. В таблице 26 представлено возможное распределение памяти. Принципы работы вычислительной техники 1221 Таблица 26 Адрес ячейки Содержимое ячейки Комментарий 00 Здесь будет указано, где находится первая команда программы 01 1 Константа; вводится один раз 02 2 Константа; вводится один раз 03 -11 Константа; вводится один раз 04 40 Константа; вводится один раз 05 Здесь будет значение переменной / 06 Здесь будет значение переменной R 07 Здесь будет значение переменной N 08 Здесь будет значение переменной М 09 Оставим на всякий случай место ОА 004 ОВ А01 ОС 107 0D 041 ОЕ 108 OF 002 10 105 11 АОЗ 12 Е... В ячейку 00 занесем константу ООА, указывающую, что программа начинается в ячейке ООА, и начнем исполнение алгоритма... Не запасли константу 41, а ее надо заслать в N, поэтому вызываем константу 40 в сумматор, добавляем 1 и сохраняем в N. Содержимое ячейки 41 вызываем в сумматор и сохраняем в ячейке М. Вызываем начальное значение /, равное 2, и засылаем его в /. Проверяем, не пора ли кончать цикл. Если да — выход из цикла, только пока неизвестно куда. Немного приостановимся. Теперь от нас требуется в ячейку R записать содержимое ячейки с номером / + 40. Конечно, мы можем к / прибавить 40. Но как обратиться к ячейке с переменным номером? Вот здесь-то и воспользуемся способностью «Малютки» не различать числа и команды. Число 40 + I, воспринятое как команда, означает посылку в сумматор содержимого этой ячейки. Стало быть, надо вычислить 40 + / и сохранить в ячейке, входящей в программу: 13 004 Вызываем константу 40 (щестнадцатеричной). 14 А05 Добавляем к ней I и 15 116 сохраняем в 16-й ячейке. 16 Здесь можно ничего не писать; ведь к моменту перехода «Малютки» на исполнение команды из данной ячейки в нее будет записано число, которое, воспринятое как команда, вызовет в сумматор содержимое ячейки с адресом 40 + /. 17 106 Записываем в R со.аержи.мое ячейки с адресом 40 + /. [222 i Принципы работы вычислительной техники Пришла пора проверить, что больше: значение М или значение R. Для этого нужно найти разность М — R. Однако в «Малютке», как вы помните, нет вычитания, зато есть операция смены знака сумматора: 300. Адресная часть этой команды не задействована, поскольку операция происходит над содержимым сумматора и не затрагивает содержимого ячеек памяти «Малютки». Воспользуемся этой командой: 18 300 Меняем знак у содержимого сумматора и 19 А08 вычисляем М — R. При отрицательном значении этой разности мы должны значение М поменять на значение /? и в А записать 40 + Л а при положительном значении ничего не менять, а снова пойти на начало цикла — увеличение счетчика цикла на 1 и проверку условия окончания цикла. Но передача управления в «Малютке» происходит, если сумматор отрицателен! Что ж, поменяем знак у сумматора еще раз и пойдем дальше: 1А 300 Меняем знак у содержимого сумматора. 1В D... Если R < М, то переходим на изменение счетчика цикла (только еще не знаем, где это будет происходить). 1C 016 Теперь «Малютка» рассматривает содержимое ячейки с адресом 16 как число и 1D 107 отправляет его в N. 1Е 006 Заодно занимаемся пересылкой R 1F 108 в М. 20 005 Вызываем I. 21 А01 Увеличиваем счетчик / на 1. 22 105 Сохраняем новое значение счетчика цикла. 23 412 Передаем управление на проверку условия окончания цикла. 24 008 Вызываем М. 25 СОО Печатаем на табло максимальное из заданных чисел. 26 007 Вызываем N. 27 СОО Печатаем адрес ячейки, в которой располагается мак- симальное число. 28 F00 Остановка. Осталось в командах 12 и 1В записать соответствующие адреса ячеек, куда надо передать управление. Надеемся, для вас это не составит труда. Если задуматься над ключевым моментом в состаазенной программе, то станет ясно, что здесь мы в полной мере воспользовались принципом хранимой программы, согласно которому содержимое любой ячейки оперативной памяти может интерпретироваться компьютеро.м и как число, и как команда. Сам прием программного изменения адреса в команде называют переадресацией команды. Принципы работы вычислительной техники Г22З 1. в условии задачи поиска наибольшего числа предполагается, что все числа, из которых выбирается максимальное, различны. Какие результаты напечатает «Малютка», если ту же программу применить к набору чисел, среди которых имеется несколько максимальных чисел? 2. а) Измените составленную в объяснительном тексте программу так, чтобы она разыскивала наименьшее число. б) Составьте программу, посредством которой в заданно.м множестве чисел разыскиватись бы одновременно макси.мальное число и минимальное число. (Разумеется, самый простой путь — соединить программу из объяснительного текста с программой, составленной вами при решении затачи 2 а). Мы, однако, надеемся, что вам удастся составить значительно более короткую и быстрее работающую программу.) 3. Достаточно часто приходится не только находить наибольшее число в заданном наборе чисел, но и располагать их по порядку, например в порядке убывания. Такую задачу называют задачей сортировки. а) Решать задачу сортировки можно так. Найдем сначала в заданно.м множестве чисел максимальное число. Запише.м его на отдельном листке, а из заданного набора вычеркнем. .Затем в получившемся наборе снова найдем максимальное число, запишем его на листке следующим по порядку и вычеркнем из заданного набора и т. д. Ясно, что в конце концов у нас на листке будут записаны все числа из данного набора в порядке убы1зания. Составьте программу для «Малютки», реализующую данный метод сортировки (исходные числа по-прежнему располагаются в ячейках 41—4А; пусть отсортированный набор располагается в ячейках 51—5А). Возможно, кто-то уже заметил, что фактически здесь придется 10 раз применить апорит.м поиска наиболыпего числа. Подумайте, как это можно использовать. б) Задачу сортировки можно решать и по-другому: просмотреть весь набор чисел, сравнивая каждый раз два сосед)жх числа, и если они расположены в неправильном порядке, переставить их. При этом число, которое должно располагаться самым первым, за один просмотр поднимается ровно на одну ступеньку выше (всплывает). Именно поэто.му данный метод называют «сортировкой методом пузырька». Прос.мотр, естественно, идет снизу. Составьте программу для «Малютки», реализующую сортировку методом пузырька (исходные числа так же располагаются в ячейках 41—4А). 4. Составьте программу для «Малютки», реализующую выбор из заданного набора чисел наибольшего четного числа. 5*. По кругу стоят Л' детей. Они выбирают того, кто будет водить. Для этого используется считалка, выводящая из круга к-го ребенка. После того как кто-либо «вышел вон», счет начинается со следующего но кругу'. Договоримся, что в самом начале все дети пронумерованы по порядку (чтобы не бсспокоит1>ся о том, как их называть). Кто же будет водить? Составьте програ.мму для «Магютки», с помощью которой по заданным N и к можно определить, какой ребенок будет водиль в игре. 224 i Принципы paboTbi Ш'|-11СЛИ'< к и если N < к). Вещественные числа в «Малютке» Вспомните то, что рассказывалось о типе данных в § 37. Там говорилось, что в языке программирования, как правило, для числовых данных есть два типа — целый и вещественный. В «Малютке» Принципы ра&оты вычислительной техники i225l же вы до сих пор имели дело только с данными целого типа. Но это не значит, что вещественный тип данных «Малютке» абсолютно чужд. Конечно, в памяти «Малютки» любые данные прсдстаате-ны в виде машинного слова (вспомните о принципе двоичного кодирования информации в компьютере), поэтому «Мапютка» может распознать тип данных только в том случае, если сообщить ей об этом в команде. Приведем эти команды: 2NN— сложение содержимого су.м.матора с содержимы.м ячейки с адресом NN; 5NN— умножение содержимого сумматора на содержимое ячейки с адресом NN; 600 — содержимое су.мматора заменяется на обратное к нему число; С01 — выдача на табло содержимого сумматора в формате вещественных чисел. Когда «Малютка» встречает в программе любую из этих команд, то она и содержимое сумматора, и содержимое ячейки с данными, и результат воспринимает в формате вещественных чисел. Для «Малютки» этот формат означает следующее. Дюбое ненулевое вещественное число можно представить в виде произведения числа, модуль которого заключен между 0,1 и 1, на подходящую степень числа 10. Например: 245 = 0,245 • 10^ -24,5 = -0,245 - 10^ 0,0245 = 0,245 • 10"' -24 500 = -0,245- 10^ 0,245 = 0,245 ■ 10” -0,00245 = -0,245 - 10-^ Показатель степени называют порядком числа, а дробный множитель в указанном представлении — мантиссой того же числа. Поскольку число разрядов в ячейке памяти всегда ограничено, то фактически в любом компьютере большинство дробных чисел может быть записано лишь приближенно. Это, в частности, означает, что вся арифметика с вещественными числами в компьютере, как правило, является приближенными вычислениями с выполнением соответствующих правил округления до нужного разряда. У «Малютки» число разрядов одной ячейки, как вы помните, совсем невелико — всего 12. Один разряд отводится под знак числа, один разряд нужен для хранения знака порядка, несколько разрядов надо отдать под модуль порядка... Ясно, что округлять числа «Малютке» приходится постоянно. Итак, сообщаем: в «Малютке» все вещественные числа округлены до двух первых значащих цифр. Кро.ме того, каждое число приводится к произведению двузначного целого числа на степень числа 10. Например: 120 000 12 • 10" 0,000013 13 • 10 ” -0,02674 -э -27 • 10Ч Диапазон значений показателя степени от -7 до +7. [iiel Принципы работы вычислительной техники Разумеется, в памяти «Малютки» и порядок, и значащая часть числа записываются в шестнадиатсричном коде. Но вам не нужно беспокоиться о переводе дробных чисел в колы «Малютки» — она это делает автоматически. Для этого достаточно нажать клавишу +, и перед вами появится меню: Ввод числа Десятичное Вещественное Двоичное Первая строка предназначена для ввода целых чисел, именно в ней мигает черточка-курсор, когда вы вызвали это меню. Нажав клавишу <ТаЬ>, вы перейдете в режим ввода вещественных чисел. Здесь вы набираете двузначное число — первые две значащие цифры (и знак «—» перед ними, если число отрицательное), затем латинскую букву е, затем порядок (вместе со знаком «—», если порядок отрицателен). Например, -16е-5. После нажатия клавиши <Ввод> вы обнаружите в ячейке, где стоял курсор, машинный код этого числа: 90Е. Наконец, перейдя в режим ввода двоичных чиеел, вы можете набрать здесь набор нулей и единиц, который при записи в ячейку будет преобразован в шестнадцатеричный код. Кроме того, содержимое сумматора постоянно отображается на экране и в двоичном, и в десятичном целочисленном, и в вещественном виде. Все это сделано для удобства проведения отладки программы. Познакомившись с тем, как «Мазютка» воспринимает вещественные числа, разберемся с одной полезной программой. У «Мадютки», как и у многих компьютеров, нет специазьной команды процессора, вычисляющей квадратные корни. Эзо вовсе не означает, что нельзя заставить «Малютку» решать квадратные уравнения. Чтобы научить «Маштку» извлекать квадратный корень, давайте вспомним § 38 — историю о том, как научить кш1ькулятор из-азекать квадратный корень. Там даже азгоритм приведен. Воспроизведем его еще раз, чтобы лепге было писать профамму для «Малютки»: {Ввести А; Если (А<0) то {Сообщить «Корень нс извлекается»;} Иначе {Х=1; (* начальное приближенное значение корня *) N=0; (* N — счетчик числа выполнений тела цикла *) Делать пока (|А — Х*Х| > 0,0001) Принципы работы вычислительной техники 1227 } {Х=0,5*(Х+А/Х); N=N+1; Сообщить N; Сообщить X (* N-e приближение к корню *) — }(* конец цикла *) } (* конец ветвления *) (* конец алгоритма *) Начнем, как обычно, с распределения памяти. С переменными и константами дело уже привычное. Но тут еще есть сообщение: «Корень нс извлекается». Конечно, «Малютка» такое сообщить не может. Договоримся, что она в этом случае напечатает на табло букву «Е» — первую букву английского слова «Еггог» (в переводе «Ошибка»). Но и для этого надо знать, что «Малютка» умеет печатать числа в щестнадцатеричном формате; она это делает по команде С02. Так договорившись, приступим к распределению памяти (табл. 27). Таблица 27 Адрес ячейки Содержимое ячейки Комментарий 00 Здесь будет указано, где находится первая команда программы 01 1е—4 Константа 0,0001; вводится один раз 02 1 Константа; вводится один раз 03 0 Константа; вводится один раз 04 5е-1 Константа; вводится один раз 05 ООЕ Обозначение ошибки; вводится один раз 06 Здесь будет значение переменной А 07 Здесь будет значение переменной N 08 Здесь будет значение переменной X 09 Оставим на всякий случай место В ячейку 00 занесем константу ООА, указывающую, что программа начинается в ячейке ООА, и начнем потихоньку; Вызываем А для начальной проверки на неотрицательность. Если да, отправляемся сообщать об ошибке; только во г куда? Вызываем I и засылаем в X. Вызываем 0 и засылаем в N. Вызываем X. Возводим X в квадрат. Меняем знак сумматора. ОА 006 ОВ Е... ОС 002 0D 108 ОЕ 003 OF 107 10 008 11 508 12 300 |228i Принципы работы вычислительной техники 13 206 Вычисляем разность А — Х^. 14 301 Здесь вычисляется абсолютная величина содержимого сумматора. С этой командой вы еще не встречались, теперь и познакомились. 15 300 Готовим проверку окончания цикла. 16 201 Заканчиваем подготовку проверки окончания цикла. 17 Е19 Если содержимое сумматора положительно, заканчива ем работу, иначе еще раз исполняем тело цикла. 18 F00 Остановка. 19 008 Вызываем X. 1А 600 ... 1В 506 1C 208 1D 504 ... 1Е 108 1F С01 Печатаем очередное приближение X. 20 007 21 А02 22 СОО Печатаем номер напечатанного приближения. 23 410 Переходим на проверку условия продолжения цикла. Теперь можно написать фрагмент программы, сообщающий об отрицательности А: 24 А05 Вызываем в сумматор сообщение об ощибке и 25 С02 выводим его на табло. 26 418 Переходим на остановку. Чтобы закончить программу, осталось в ячейке ОВ написать адрес, по которому нужно передать управление. Сделайте это самостоятельно. 1. Почему в компьютере арифметические действия над вещественными числами выполняются, как правило, приближенно? 2. а) Какое наибольшее вещественное число можно сохранить в одной ячейке «Малютки»? А наименьшее? б) Какое наименьшее положительное число можно сохранить в одной ячейке «Малютки»? 3. В приведенной в объяснительном тексте программе прописаны не все комментарии. Заполните эти пропуски. 4. Составьте программу для «Малютки», реализующую решение квадратного уравнения ах^+Ьх + с по заданным коэффициентам а, Ь и с. 5. Составьте программу для «Малютки», реализующую решение уравнения — Зх + 3 = о методом деления пополам с точностью до 0,001. Советуем вам сначала освежить в памяти решение задачи 5 а) из § 29. Принципы работы вычислительной техники 1229 6. Вспомните рассказанную в начале § 38 историю о том, как Петя и Коля с помощью компьютера собрались проверить, что сумма 14- ' +14- >4- ' 4. '4. и '■*■2+ 3-^4+ 5^ 6+7 + + N может стать больше любого числа, если только выбрать N достаточно большим. Для этого они составили такие программы (один на языке QBasic, другой на языке Pascal): Q Basic N=1 S=1 WHILE (SOOOO) N=N+1 S=S-H/N WEND PRINT N Pascal Program Summa V^r N: integer; Var S: real; begin N:=l; S:=l; WHILE (S<1000) DO begin N:=N+1; S:=S+1/N; end; WRITE (N); end а) Когда они запустили свои программы на исполнение, то компьютер сообщил им о переполнении разрядной сетки. Какая переменная и почему могла вызвать данный эффект? б) * Петя и Коля высказали разные гипотезы, почему произошло переполнение. Чтобы проверить свою гипотезу, каждый изменил свою программу так, чтобы на печать выдавались значения S и N после каждого выполнения тела цикла: QBasic Pascal N= I Program Summa S=I \br N: integer; WHILE (S< 1000) \^r S: real; N=N+1 begin S=S+I/N N:=l; PRINT N; S S:=I; WEND WHILE (S<1000) DO begin N:=N-H; S:=S+I/N; WRITE (N); WRITE (S); end; end Запустив программу, они через некоторое время обнаружили, что переменная 5, достигнув некоторого значения (немного меньшего 15), перс- 230 i Принципы работы вычислительной техники стала меняться. А переменная N на каждо.м шаге, разумеется, продолжала увеличиваться (она-то и вызвала в конце концов переполнение). Как вы думаете, почему S перестала меняться? Ч I-------1' V NW2 - Работа с вещественными числами в «Малютке» Сначала научим «Малютку» извлекать квадратный корень. Заполните память «Малютки» в соответствии с программой, разобранной в объяснительном тексте. Отладьте программу и проверьте ее работу для чисел 25, О и —25. Заполните память «Малютки» в соответствии с программой, созданной вами при выполнении задания 4 из § 51. Отладьте программу. Решите с помощью вашей програ.ммы какое-нибудь квадратное уравнение. Заполните память «Малютки» в соответствии с программой, созданной вами при выполнении задания 5 из § 51. Отладьте про-фамму. Найдите корень указанного там уравнения с точностью до 0,01. $ В поисках общего языка Испытав на себе все трудности профаммирования в машинных колах, вы, без сомнения, способны лучше оценить достоинства языка программирования при общении с компьютером. И вам более понятным стало наше заявление, сделанное в § 37, что подавляющее большинство компьютеров имеет совершенно нечеловеческую систему команд. Об истории создания языков программирования мы будем рассказывать в следующем параграфе. А пока мы обсудим, как были сделаны самые первые шаги в поисках общего языка с ко.мпьютером. Вы уже хорошо усвоили, что работа по созданию программы в машинных кодах начинается с распределения памяти. Ее уж никак нельзя назвать творческой. Поэтому пусть компьютер сам выполняет данную работу. Надо только сообщить ему набор переменных, используемых в алгоритме, и тип этих переменных. Именно с автоматизации распределения памяти началось «очеловечивание» общения с компьютером. Одновременно с этим было решено научить компьютер «пони-.мать» некоторые человеческие слова, эквивалентные командам компьютера. Ведь человеку удобнее сказать «Сложи», чем постоянно помнить код операции сложения (для «Малютки» это А). У «Ма- Принципы работы вычислительной техники ЛЮТКИ» еще не так много команд, а у настоящего компьютера машинных команд обычно больше полусотни. Выучить их и запомнить хоть и несложно, но малоприятно. Более того, список слов, используемых для общения с компьютером, можно стандартизировать (т. е. договориться, что все программисты будут употреблять одно и то же слово для данной машинной команды), в то время как коды машинных команд у каждого компьютера свои — они определяются конструктивными особенностями (и фантазиями конструктора) ЭВМ. Обучать компьютер понимать человеческие слова первыми стали американцы. Поэтому эти слова являются сокрашения.ми соответствующих английских слов. К примеру, вместо «Сложи» практически всегда используется английское «Add». Конечно, нужно иметь специальную программу в машинных кодах, исполняя которую компь-югер произведет и распределение памяти, и перевод человеческих слов в последовагельности машинных команд. Такая программа называется Ассемблер. Чтобы лучше понять, как программируют с использованием Ассемблера, рассмотрим Ассемблер, созданный для «Малютки». Нач-не.м, как обычно, с программы, умножающей 2 на 2. На языке машинных команд эта профамма выглядит так: 00 002 Первая команда во второй ячейке. 01 002 Константа — число 2. 02 001 Вызов содержимого 1-й ячейки в сумматор. 03 В01 Умножение сумматора на содержимое 1-й ячейки. 04 СОО Выдача сумматора на табло. 05 F00 Стоп-машина! А теперь та же профам.хга на Ассе.мблере для «Малютки»: DVA:dw02; Заказали ячейку, назвали ее DVA и записали туда 2. ENT; Начало программы. LDA (DVA); Загрузили DVA в сумматор (команда 0...). MULT(DVA); Умножили DVA на сумматор (команда В...). IPRT; Напечатали (команда СОО). HLT; Остановили машину (команда F00). Фактически то же са.мос, только не надо помнить, где располагается консганта и с какой ячейки начинается программа, а вместо кода операции пишем соответствующее сокращение. Мы сейчас приведем список сокращений для тех команд «Малютки», которыми вы пользовались в предыдущих параграфах; полный их список вы можете найти в приложении 2. LDA (...) — 0... — LoaD Adder (зафузка в су.мматор); — Store Adder (сохранение содержимого сумматора); — Real ADDition (вещественное сложение); — NEGative (смена знака); STA (...) RADD(...) - 2... NEG - 300 2321 ABS - 301 JMP ... - 4... RMUL (...)- 5... 1DIV - 600 ADD (...) - A... MULT (...) - B... IPRT - COO RPRT - COl HPRT - C02 CLT - C03 IN - C05 BPRT - CIO JPNP ... - D... JZ ... - E... HLT - FOO ENT Принципы работы вычислительной техники — ABSolute value (абсолютная величина); — JuMP (прыжок, т. е. передача управления); — Real MULtiplication (вещественное умножение); — 1 DlVfcdcd to adder (1, деленная на сумматор, т. е. обратное число); — ADDition (целочисленное сложение); — MULTiplication (целочисленное умножение); — Integer PRinT (печать на табло в формате целых чисел); — Real PRinT (печать на табло в формате вещественных чисел); — Hexadecimal PRinT (печать на табло информации в шестнадцатеричном формате); — CLear Table (очистка табло); — INput (ввод с клавиатуры); — Binary PRinT (печать на табло информации в двоичном формате); — JumP if Not Positive (прыжок, если в сумматоре неположительное число); — Jump if Zero (прыжок, если в сумматоре нуль); — HaLT (остановка); — указание на начало программы. Многоточие в скобках показывает, что вместо него в этой команде должг{о быть указано придуманное вами имя переменной. А вместо многоточия без скобок — такое стоит, как вы заметили, в командах передачи управления — надо поставить метку. Метка — это тоже имя, только не переменной, а команды, е которой мы хотим что-либо сделать (например, передать на нее управление). Для «Малютки» .метка, как и имя переменной, представляет собой комбинацию от одной до восьми букв или цифр, причем первый символ обязательно буква. Разумеется, в качестве имен запрещено использовать слова-команды языка Ассемблера (если вы по забывчивости воспользуетесь таким словом, «Малютка* выдаст вам сообщение об ошибке). Остаюсь прояснить, как объявляются переменные и метки. Дтя переменной вы указываете имя, затем ставите двоеточие и пишете один из операторов: ds или dw. После оператора ds ставится пробел и затем записывается натурадьное число. Встретив такой оператор, компьютер зарезервирует в памяти столько ячеек, сколько указывает данное натуральное число. Этот оператор полезен, когда нужны переменные для промежуточных вычислений, значения которых заранее неизвестны, или для хранения результатов работы програм.мы. Вспомните, к примеру, задачу сортировки, в которой десять исходных чисел, размешенных в одном фрагменте па.мяти, нужно было расположить в порядке убывания в другом фрагменте (см. задание 3 к § 50). Принципы работы вычислительной техники 1233 После оператора dw вы записываете число, которое намерены иметь в качестве начального значения переменной, имя которой указано перед этим оператором. Если же после оператора dw записать несколько чисел через запятую, то «Малютка» заполнит ими в своей памяти подряд столько ячеек, сколько чисел записано. А первое из них будет «Малюткой» отождествляться с именем переменной, указанным перед оператором dw. Дадим один совет: числа в операторе dw лучше начинать с цифры О, чтобы не возникло путаницы с и.менем метки. Именно о метках сейчас пойдет речь. Если после dw записать имя метки, то «Малютка» в качестве значения переменной будет рассматривать адрес ячейки, отмеченной данной меткой. Например, в результате работы с фрагментом программы BEGIN: dw MASSIV; MASSIV: dw 012, 801, OOA; в ячейку, отведенную для значения переменной BEGIN, будет помещен адрес ячейки, в которой будет размещаться первое из трех подряд записанных чисел. Точка с запятой после каж.чой команды показывает, что описание комаады, по мнению составителя программы, закончено. Вот и все, что .мы хотели рассказать об Ассемблере. ми»,-П1Пщ1Ушжгятштчш 1. Что такое Ассе.мблер? 2. Зачем нужны метки? 3. а) Определите, для решения какой задачи была составлена следующая программа: VVOD1: dsl; WOD2: dsl; ENT; IN; STA (WODl); IN; STA (WOD2); NEG; ADD (WODl); JPNP YES; LDA (WODl); IPRT; LDA (WOD2); IPRT; JMP END; YES: LDA (WOD2); IPRT; LDA (WODl); IPRT; END: HLT; Принципы работы вычислительной техники б) Укажите в этой программе имена переменных и меток. в) Определите, числовые данные какого типа обрабатывает данная программа. г) Измените программу так. чтобы «Малютка» запрашивала тип вводимых данных и обрабатывала их в соответствующем формате. (Совет: обдумайте, как вы будете сообщать «Мазютке», в како.м фор.мате вы собираетесь вводить данные.) 4. Составьте программу на Ассе.мблере «Малютки», реапизуюшую сортировку заданного набора чисел по убыванию. №S3 Программирование на Ассемблере «Малютки» Перед ва.ми задания последней лабораторной работы. Но в ней вам предстоит познакомиться с несколькими новыми режимами, предусмотренными в «Малютке». Прежде всего мы сообщаем, что при загрузке в компьютер «Малютки» вы как раз видите окно, в котором пишутся програм.мы на Ассемблере. О Запишите в текстовом окне программу, приведенную в задании 3 а) из § 52. О том, как редактировать текст програм.мы, вы можете узнать, войдя в пункт «Редактор», расположенный в верх-не.м .меню. Чтобы програ.м.му перевести в машинные коды, выберите в верхнем меню пункт «Выполнение», а в нем пункт «Компиляция» (что означает это слово, мы расскажем в следующем параграфе, хотя вы, вероятно, способны догадаться о его значении и сейчас). Если в тексте програ.ммы вы допустили ошибки, то при компиляции компьютер вам на это укажет. После компиляции посмотрите выполнение програ.ммы в режиме отладки. Проверьте, совпали ли результаты работы программы с вашими ожиданиями. © Запишите в текстовом окне «Матютки» программу, составленную вами при выполнении задания 4. Откомпилируйте программу. Проверьте правильность ее работы. Сравните заполнение памяти «Малютки», полученное в результате компиляции, с тем, что было у вас в резулЕ.татс выполнения задания 3 к § 50. 3 51) о История создания языков программирования Изобретение Ассемблера очень облегчило жизнь программистов. И это не замедлило сказаться — производительность их труда сразу же возросла в 2 — 3 раза. Но тем нс менее работа на машине все Принципы работы вычислительной техники f23S] равно требовала достаточно высокой профессиональной подготовки. А хотелось «очеловечить» язык общения с компьютерами настолько, чтобы он стал доступен даже широкому Kpyi-y пользователей. Не случайно инициатором этой работы стала знаменитая фирма IBM (International Business Mashin Company). C опозданием выйдя на рынок компьютеров, фир.ма испытывала трудности с их продажей. Для нее было бы крайне заманчиво предложить компьютер, доступный не только профессиональным программистам, но и научным работникам и инженерам, привыкшим к алгебраическим формулам. В 1953 г. Джон Бэкус предложил разработать язык, позволяющий резко упростить программирование модели 1ВМ-704. Естественно, предстояло разработать и транслятор — программу, переводящую предложения (операторы) нового языка в машинные коды. С самого начала группе Бэкуса не очень-то доверяли, поскольку более ранние попытки совершенствования машинного кода, в том числе язык Ассемблера, нередко рекламировались как создание «почти человеческих» средств общения с компьютером. Тем не .менее система, названная Фортран (FORTRAN — FORmula TRANslator — переводчик формул), в апреле 1957 г. была готова и позволяла не только переводить формулы в машинный язык, но и, самое главное, автоматизировала организацию циклов. Так, небезызвестная вам конструкция Делать щ; i = 1 до 10 { ........ } записывается на Фортране почти «по-человечески»: DO 1 I = 1, 10 1 CONTINUE Здесь единицей отмечен последний оператор цикла, поскольку в заголовке имеется ссылка на эту метку. Успех системы превзошел все ожидания — уже к 1958 г. более половины всех машинных команд на компьютерах IBM-704 было получено не вручную, а с помощью транслятора с языка Фортран. Подчеркнем еще раз следующее: Фортран создавался не как принципиально новое средство программирования, а как некий «довесок» к конкретной машине, делающий ее более конкурентоспособной на рынке ЭВМ. Е1есмотря на отдельные недостатки, язык быстро стал нормой и его адаптировали для машин многих других марок. Адаптация, как вы понимаете, выразилась в том, что были написаны профаммы-переводчики с Форфапа на язык этих самых других машин, что, конечно, весьма непросто. Тем не менее впервые в истории программирования выяснилось, что написать программу по хорошо поставленному заданию (имеющемуся описанию языка Фортран) несравнимо легче и дешевле, чем 2361 Принципы работы вычислительной техники писать «то, не знаю что». Иными словами, хорошая постановка задачи сама по себе, без всякого программирования, тоже стала цениться чрезвычайно высоко. Таким образо.м. Фортран выполнил и другую не менее важную роль — он стал тем средством, с помощью которого самые различные компьютеры нашли общий язык между собой. Форгран несколько раз улучшался и дополнялся, дожив до конца восьмидесятых годов, когда его почти вытеснили более современные языки. До самого последнего времени он был языком создания программ для ЭВМ Национального управления по аэронавтике и космическим исследованиям США (NASA). Мало того, его варианты до сих пор используются для создания программного обеспечения вычислительного характера для самых мошных компьютеров. Неожиданно обнаружившееся свойство Фортрана быть универсальным языком ляя различных БИ (можно было бы при желании научить и «Малютку» понимать его) рождало мечту разработать «значительно более лучший, универсальный, изящный и замечательный» язык, пригодный на все случаи жизни, тем более что писать трансляторы для него предстояло совсем другим людям. Несмотря на девиз разработчиков «Лучшее — враг хорошего», разработка нового языка, названного Алгол (ALGOL — ALGOrithmic Language), заняла более двух лет, и он использовался в основном на Европейском континенте, скорее, для того, чтобы подтвердить существование в Европе специалистов по языкам программирования. Получился изящный язык, который Грейс Хоппер (о ней мы еще поговорим) определила так: «Похож на большую поэму: простой и ясный с точки зрения математики, но отнюдь не практичный». Если европейские аналитики от программирования поставили во главу угла изящность универсального языка, то фирму IBM, потихоньку становившуюся мировым лидером в производстве компьютеров, обуяла гордыня суперуниверсальности. В 1964 г. ею был предложен язык PL/1 (Programming Language One — Язык Программирования Номер Один — и никак не меньше!). Этот язык очень многие сравнивали со складным ножом со 100 лезвиями и недоумевали, почему в него не встроена кухонная раковина. Фирма надеялась, что язык станет кульминацией всего того, чл-о напридумывали разработчики языков программирования. Так и оказалось. В языке на самом деле бььло множество «изюминок». Тем не менее идея суперуниверсальных языков программирования оказалась настолько же неплодотворной, как и идея телевизора со встроенной стиральной машиной, а большое количество «изюма» набивало оскомину. Пока шла интеллектуальная борьба за наилучший и самый универсальный из языков программирования, теоретики программирования напоминали футбольные команды, стремящиеся отбить друг у друга единственный «мяч» — признание их языка самым замечательным и универсальным. Принципы работы вычислительной техники 1237 [ Выход между тем был подсказан давным-давно. В детской сказочной повести «Старик Хотгабыч» каждому из игроков дали собственный мячик, с которым он мог забавляться без всяких помех. Первый такой «мячик» связан с именем бабушки современного программирования Грейс Мюррей Хоппер. В разгар второй мировой войны доктор математики Хоппер вступила в резерв ВМФ США и в июне 1944 г. получила офицерское звание. Заметим, что она дослужилась до адмирала, и перейдем к описанию ее достижений в области программирования. Грейс Хоппер занималась разработкой программ для машины «МАРК-1», о которой мы уже рассказывали. По совершенно понятным для вас причина.м она пользова^зась восьмеричной системой счисления. И вот как-то раз, столкнувшись с тем, что не может разобраться со своим банковским счетом. Хоппер обратилась к своему брату-банкиру, который обнаружил, что все вычисления Грейс успешно проделывала в восьмеричной системе. Банк же по старинке считал деньги, пользуясь десятичной системой. С этого момента Хоппер заинтересовалась системами, позволяющими общаться с машиной на более человеческом языке. Плодом ее интересов стали трансляторы А-1, А-2, А-3, В-0 и т. д. Но во всех этих трансляторах входной язык был все же очень далек от человеческого. Целью Грейс Хоппер стала возможность програм.мировать на английском языке. При этом история с банковским счетом заставила ее ориентироваться не на физиков или на создание универсального языка программирования, а на такой язык, который бы облегчил в первую очередь экономические расчеты. Не описывая подробно всех перипетий, связанных с этим проектом, отметим лишь, что военно-морские связи Хоппер позволили ей заинтересовать языком для деловых приложений военное ведомство США, имеющее свыше тысячи компьютеров всевозможных марок и размеров, которые использовались в основной массе именно для экономических расчетов. В итоге в 1959 г. был создан комитет по разработке нового языка. В апреле 1960 г. он опубликовал его описание, а в конце того же года несколько фирм уже предлагали трансляторы. Этот язык был назван Кобол (COBOL — COmmon Business Oriented Language — универсальный язык, предназначенный для бизнеса), и его сразу же высоко оценил деловой мир Америки. Конечно, аристократы от программирования считают его чересчур многословным и громоздким, однако, поскольку в нем используются обычные английские слова, даже администраторы и менеджеры, не знакомые с программированием, без труда понимают программный код. Даже сегодня, в возрасте более четверти века, язык еше широко используется. Стоимость программ, написанных на нем, оценивается в 50 миллиардов долларов. Он и до сих пор вполне эффективен, если речь идет об обработке деловой информации. На основе Кобола создан вполне современный язык работы с базами данных [238] Принципы работы вычислительной техники Кларион (Clarion). Именно на Кларионе написана база данных «Ученик», с которой вы познакомились во второй главе. Хотелось бы обратить ваше внимание на факт, который, быть может, не бросился в глаза. Если первые разработчики не различали такие вещи, как разработка языка и написание для него транслятора, то в дальнейшем эти два процесса сила.ми теоретиков, для которых наконец-то появилась работа, были совершенно отделены друг от друга. Языки разрабатывали одни люди, а трансляторы писались совершенно другими. Тем не менее пользователям компьютеров очень бы хотелось, чтобы сохранялось такое ценное качество, как универсальность программ, чтобы программы, написанные, скаже.м, на Коболе для одного типа компьютеров, так же хорошо работа;ж и на компьютерах другого типа. Это привело к необходимости стандартизации описаний языков, по которым в дальнейшем различными фирмами и создавались трансляторы. Вместо одного выкристаллизовались три направления работы: 1. Разработка языка. 2. Определение стандарта языка. 3. Написание транслятора с языка программирования. К тому же стало ясно, что для каждого вида человеческой деятельности, связанного с обработкой информации, желательно иметь свой собственный язык программирования (вот они, долгожданные мячики для каждого игрока!): • язык Д1Я деловых применений (например. Кобол); • язык научно-технических расчетов (Фортран); • ЯЗЫК обработки таблиц (APL — А Programming Language, или язык программирования, — еше одно скромненькое название); • язык программирования метаъюобрабатываюших станков (APT — Automatically Programmed Tools — автоматически программируемые инстру.менты); • язык, моделирующий, по мнению специалистов, работу мозга и позволяющий быстро создавать системы искусственного интеллекта (IPL — Information Processing Language — язык обработки информации); • язык для управления объектами в режиме реального времени и с некоторой претензией на универсальность (АДА, русский вариант аббревиатуры ADA); • язык «среднего» уровня для системных программистов, позволяющий получать максимально быстро работающие программы, занимающие минимум памяти (Си, от английского С); • язык для «критичных» задач, работающий в режиме реального времени, и для бортовых компьютеров (FORTH); • язык для обучения программированию (Паскаль, от Pascal); • язык программирования для детей (LOGO); Принципы работы вычислительной техники 1239 • ЯЗЫК для тех, кто не способен изучать программирование, но очень хочет программировать (Бейсик, или Basic); • и так далее и тому подобное... Достаточно сказать, что только в военном ведо.мстве США в па-ча-ле семидесятых годов использова-лось до 450 языков высокого уровня и их диалектов. (Это, кстати, послужило причиной пояале-пия языка АДА с его архаичной претензией на универсальность.) Говоря о языках програм.мирования, нельзя обойти вниманием идеологию структурного программирования, связанную как раз с именем Эдсгера Дийкстры — выдающегося теоретика программирования. Собственно говоря, именно структурное программирование лежит в основе четвертой главы нашего учебника, а конструкции языка Паркетчика взяты нами из ядра всех современных процедурно-ориентированных структурных языков. Поработав с Паркетчиком, вы, вероятно, даже не заметили, что он в отличие от «Малютки» не допускает передачу управления из произвольного места программы в любое другое. Отсутствие лак называемого оператора GOTO — оператора безусловной передачи управления — характерная черта хорошо струкгурированных профамм. Казалось бы, утверждение Дийкстры, что неструктурированным програ.ммам не хватает четкой математической и логической структуры, типичная придирка интеллектуального сноба. Однако реализация его идей фирмой IBM при создании банка данных газеты «Нью-Йорк Таймс» привела к резкому удешевлению работы и ускорению сроков сдачи комплекса. Можно с.мело сказать, что чисто умозрительная на первый взгляд идея Дийкслры привела к экономии миллиардов долларов во многих странах. Теперь ни один из языков программирования не имеет права на существование, если на нем нельзя реализовать струкгурно-ориентированпое программирование. Струкгурно-ориентированным стал даже Бейсик в варианте Quick Basic фир.мы Microsoft, с которым вы имели дело, когда писали программы на QBasic. Одним словом, как заявил специалист по системному программированию Харлан Миллс: «Нс думаю, что полеты космического «челнока» стали бы возможны без применения структурного профаммирования». Средством обучения струк-гурпому программированию и должен был стать язык Паскаль. Но по многим причинам он вырос из этих рамок, став одним из основных языков. Вернемся к описанию процесса «очеловечивания» языков программирования. Он шел но пути все большего использования слов из человеческого языка и его грамматики, но не покушался на святая святых — процедурный стиль программирования. Эти слова — процедурный стиль — означают, что компьютер выступает в качестве БИ, которому нужно подробно и точно описать всю последовательность действий (процедур), необходимую для получения результата. Да и сама фон-неймановская архитектура ЭВМ словно j2^ Принципы работы вычислительной техники бы предполагает рассматривать компьютер как мощный, но глуповатый БИ. Разумеется, теоретики программирования не могли смириться с тем, что компьютеру, словно малолетке, нельзя сказать: «Подумай сам и получи результат, связанный с исходными данными известными тебе соотношениями». Например, если тренер прелюжил вам построиться по росту, то он вряд ли расскажет вам алгоритм выполнения задачи. Разве что для младших ребятишек в самый первый раз он пояснит, что тот, кто выше, должен стоять правее (т. е. укажет в явном виде связь между исходными данными — вашим ростом — и результато.м). Представлялось соблазнительиы.м пред-южить такой язык программирования, на котором достаточно было бы описать исходные данные, указать требуемый результат и связи между ними, а построение решения свести к некоей стандартной процедуре, которая была бы встроена в транслятор с этого языка. В 1972 г. шотландский ученый Р. Ковальский предложил использовать в качестве такого языка модификацию языка математической логики, оперирующего с высказываниями и операциями над ними (именно о нем мы фактически упоминали, когда в конце § 43 обсуждали, что из вентилей И, ИЛИ и НЕ можно построить любую логическую функцию). Эта идея была практически реализована и обобщена учеными Франции, Шотландии, Португалии, России и других стран. Разработанный язык профам.мирования получил название ПРОЛОГ (от французского PROgramming et LOGicque). И он действительно явился прологом в новом направлении, получившем название логического программирования. Логическое программирование основано на том, что компьютер должен решать задачу в свойственной человеку манере. Оно предполагает, что сведения о задаче и предположения, достаточные для ее решения, формулируются в виде логических аксио.м. Эта совокупность представляет собой базу знаний задачи. База знаний может быть использована для решения задачи, если постановка задачи фор.мализована в виде логического утверж,аения, подлежащего выводу из аксиом и называемого целевым узверждени-ем. База знаний и соответствующее целевое утверждение }1азываег-ся логической программой. Решение задачи состоит в выводе целевого утверждения с использованием совокупности знаний о задаче. Процесс построения решения, которое в этом случае называется исполнением программы, при этом сводится к определенной стандартной процедуре, разработанной специалистами-математиками. Другой подход, развивавшийся практически одновременно с логическим программированием, опирался на математическое понятие функции и получил название функционального программирования. В математике функция — это отображение объектов из одного множества, называемого областью определения функции, в объекты Принципы работы вычислительной техники ^241 Выход Рис. 48. Изображение функции в виде черного ящика другого множества, именуе.мого областью значений функции. Одним из простых примеров может служить функция alf, выбирающая из двух произвольных букв букву, ранее следующую в алфавите. Например, если даны две буквы «с» и «а», то результатом отображения будет «а». Областью определения этой функции будет множество всевозможных пар букв русского алфавита, а областью значений является множество букв. Отметим, что функция alf отображает каждый элемент из области определения в один-единственный элемент из области значения. В математике такие функции называют однозначны.ми, а в программировании правильно определенными или детерминированными. Функцию можно представлять себе как некий агрегат или станок по переработке элементов одного множества в элементы другого множества. Эти агрегаты как на настоящем заводе можно собирать в автоматизированные линии: продукт, полученный на одном станке, поступает для обработки на следующий. Правда, если пользоваться терминологией инфор.матики, то подобные агрегаты следует называть не станка.ми, а черными ящиками. Скажем, рассмотренную выше функцию alf можно изобразить, как показано на рисунке 48. Вспомните, именно так мы в третьей главе изображали черный ящик, подчеркивая, что нам соверщенно неважно его внутреннее устройство. Важно лищь то, что, подав на его входы по букве, мы обязательно получим интересующий нас результат. Впрочем, здесь как раз возникает отличие понятия функции в математике и программировании: ведь черный ящик вовсе не обязан иметь один выход. Если, скажем, мы по двум натуральным числам находим частное и остаток от деления первого числа на второе, то соответствующий черный ящик выглядит так, как показано на рисунке 49. Принцип, состоящий в том, что функция является механически зафиксированным правилом преобразования входов в выходы, и есть одно из фундаментальных положений функционального про- Вход 1 (делимое) Вход 2 (делитель) Выход 1 (частное) Выход 2 (остаток) Рис. 49. Черный ящик, реализующий деление с остатком [^11 Принципы работы вычислительной техники Вход 1 Вход 2 Выход ВходЗ Рис. 50. Функциональная композиция черных ящиков граммирования. Черный ящик является конструктивным блоком для функииондчьцой программы, и с помощью объединения таких ящиков можно порождать более сложные операции. Процесс объединения ящиков называется функциона.чьной композицией. Для иллюстрации процесса функциональной композиции рассмотрим функцию аЮ, которая из трех букв выбирает первую по алфавиту. Ее легко прелстави ь с помощью уже определенной функции alf так. как это, например, сделано на рисунке 50. Поскольку alfj обеспечивает детерминированное отображение тройки букв в одну, то ее можно расс.матривать как черный ящик, работающий по своему собственному правилу (рис. 51). Эта конструкция эквива;1ентна изображенной на предыдущем рисунке. Теперь можно забыть о том, какая рабоза совершается внутри нового ящика, и использовать его как единицу для вычисления или как конструктивный блок дтя других более сложных функций. Таким образом, задав множество предварительно определенных черных ящиков-функций, называемых встроенными функциями щш примитивами, дтя выполнения простых операций, можно строить новые функции, т. е. новые черные ящики, Д1я выполнения более сложных операций с помощью этих примитивов. Зате.м эти новые блоки можно и далее наращивать. Идеи функционатыюго программирования реализованы на практике. Первым языком функционального программирования является язык LISP, созданный в начале 1960-х гг. Слово LISP является аббревиагурой английской фразы LISt Processing. Это достаточно распространенный язык. Он широко используется для решения задач искусственного интеллекта, особенно в США. В настоящее время существуют версии языка LISP для большинства современных ко.мпьюгсров. Но этот язык не является единственным средством {> Выход Рис. 51. Черный ящик, соответствующий функции alD Принципы работы вычислительной техники функционального программирования. К подобным языкам относятся и такие, как Miranda, Норе, FP. В начале 80-х гг. наметился еще один подход к программированию. На плечи компьютера теперь перекладывается и установление связей между исходными данными и результатами. Мы предлагаем компьютеру описание объектов, с которыми ему предстоит работать, а он пусть сам установит, как эти объекты связаны между собой. Такой акцент на описание свойств объектов получил название объектно-ориентированного. К объектно-ориентированным языкам программирования относятся языки C++ и Smalltalk. Но это взгляд с высот сегодняшнего дня. А исторически объектно-ориентированное программирование выросло из расширения возможностей ЭВМ и того круга задач, которые с помощью ЭВМ решаются. Первые языки программирования умели обрабатывать только одно число. Обработка массивов чисел оформлялась специальным итерационным процессом. В дальнейшем стало возможным с помощью одного оператора заставить машину складывать сотни и тысячи чисел, находить в массивах чисел максимумы, производить сортировку и т. п. Массив чисел стал в мышлении программистов восприниматься как абстрактный объект, над которым можно производить те или иные действия. Однако в реальной жизни мы имеем дело не только с числовой информацией. Скажем, ученика характеризует не только его возраст, но и имя, фамилия, класс, домашний адрес... Разнородные типы данных стало возможным (и необходимым) объединять в структуры данных. Каждую такую структуру тоже можно обрабатывать как единое целое. Формализованный язык описания таких структур в единстве с действиями, которые нал этими структурами можно выполнять, состоит из имен объектов и имен свойств этих объектов. Эти свойства сигнализируют компьютеру, как можно преобразовывать данный объект. Профам.мирование на таком языке сводится к описанию объектов и структурированию исходных данных и результатов в такие объекты. Воз.можность практически без ограничений увеличивать сложность структур и объектов (можно, скажем, создать объект, являющийся структурой объектов) позволяет оперировать со все большим количеством информации, и, значит, использовать компьютер для решения все более сложных задач. 1. Что такое транслятор? 2. Что такое процедурный стиль програ.ммирования? 3. Чем характеризуется структурный подход к програм.мированию? 4. В чем состоит идея функционального програм.мирования? А объектно-ориентированного? 5. Подсчитайте, сколько языков программирования упомянуто в этом параграфе. |244i Принципы работы вычислительной техники Эпилог Вы прощаетесь с этой книгой, но не прощаетесь с информатикой Перед вами последние страницы учебника. Оглядываясь на пройденный путь, легко рахтичить наиболее значительные вершины, которые вы, надеемся, смогли покорить: • работа с прикладным программным обеспечением; • знакомство с миром компьютерных сетей и Интернетом; • построение компьютерных .моделей для решения жизненных задач; • изучение алгорит.мов и знакомство с языками программирования; • изучение принципов работы самого компьютера. Все это надежная база для дальнейшего плодотворного сотрудничества с компьютером. В современном информационном обществе все вами изученное составляет основу информационной культуры, которой должен владеть каждый. Покидая школу, вы выбираете сферу своих будущих профессиональных интересов. Кто-то ошушает себя гуманитарием, кого-то влекут науки о природе, кто-то готов окунуться в мир абстрактных математических построений. Некоторых из вас всерьез заинтересован открывшийся в этой книге мир возможностей компьютеров. Но любому из вас понадобится информатика, поскольку она изучает важнейшие стороны человеческого существования — процессы получения, накопления, передачи и обработки информации. А без информации невозможна никакая продуктивная деятельность! Конечно, для каждой профессиональной сферы характерен свой взгляд на информатику. Но разноликая и в то же время единая в своих основах информатика останется с вами навсегда. Приложения 1. Краткий справочник по HTML Элемент Значение ... ... <Т1ТЕЕ>...<Я1ТЕЕ> <Н?>...

...

---

...

...

< MARQUEE>...

...

...

... ... ... ... ... ... ... _... ^... < FONT COLOR="color_name">.. Заголовок Тело документа Название документа Базовый адрес Поисковый документ Общая гипертекстовая ссылка Размер символов (? = 1, 6) Перевод строки Начало абзаца Отображение без изменения с учетом пробелов Разделитель — горизонтальная линия Вставка изображения из файла Ссылка на URL Задание подписи или адреса Вывод бегущей строки Тег неупорядоченного списка Элемент списка Тег упорядоченного списка Центрирование текста Курсив Жирный шрифт Телетайп Подчеркивание Перечеркнутый текст Увеличенный текст Уменьшенный текст Подстрочные символы Надстрочные символы Цвет текста, заключенного между данными тегами I246i Приложения ... ... ... ... ... ... ... <0>... ... ... ... ... ... ... ... Цитирование Усиление Отображение примеров кода Последовательность литералов Ввод символов с клавиатуры Переменная Определение Текст, заключенный в скобки Задание языка отображения Автор Акроним Аббревиатура Вставка текста Удаление текста Поле для ввода текста 2. Виртуальный компьютер «Малютка» 2.1 Система команд для «Малютки» Группа команд обмена содержимым ячейки и сумматора: 0NN — пересылка содержимого ячейки с адресом NN в сумматор; 1NN — пересылка содержимого сумматора в ячейку с адресом NN. П>уппа команд целочиатенной арифметики: ANN — сложение содержимого сумматора с содержимым ячейки с адресом NN; BNN — умножение содержимого су.мматора на содержимое ячейки с адресом NN. Группа команд преобразования сумматора: 300 — смена знака сумматора; 301 — вычисление абсолютной величины содержимого сумматора; 310 — сдвиг разрядов су.м.матора вправо, на .место крайнего левого разря- да заносится 0; 311 — сдвиг разрядов сумматора влево, на место крайнего правого разря- да заносится 0. Группа команд дробной арифметики: 2NN — сложение содержи.мого сумматора с содержимым ячейки с адресо.м NN; 5NN — умножение содержимого су.м.матора на содержимое ячейки с адресом NN; 600 — замена содержимого сумматора на обратное к нему число. [руппа логических команд: 7NN — логическое сложение сумматора с содержимы.м ячейки с адресом NN (ИЛИ); Приложения 8NN — логическое умножение сумматора с содержимым ячейки с адресом NN (И); 900 — логическое отрицание содержимого сумматора (НЕ). I'pyiiiia команд передачи управления: 4NN — безусловная передача управления на ячейку с адресом NN; DNN —передача управления на ячейку с адресом NN, если 12-й разряд равен 1, т. с. содержимое сумматора меньше или равно 0; ENN —передача управления на ячейку с адресом NN. если содержимое сумматора тождественно равно 0 (все разряды нулевые); F-00 — остановка. Гр>т1па команд ввола/вывода информации: С(Ю — выдача на табло содержимого сумматора в формате целых чисел; С01 — выдача на табло содержимого су.мматора в формате вещественных чисел; С02 — выдача на табло содержимого сумматора в шестнадцатеричном формате; СОЗ — очистка табло; С04 — звуковой сигнат, высота которого определяется содержимым сумматора; С05 — ввод данных в сумматор с клавиатуры; СЮ — выдача на табло содержимого су.мматора в двоичном формате; CFF — скроллинг табло, т. е. продвижение всех данных на одну строку вверх, самое верхнее значение теряется. 2.2 .Ассемблер д^зя «Ма.1ютки» 1.13Л (...) — 0... — LoaD Adder (за1рузка в сум.матор); STA (...) — 1... — Store Adder (сохранение содержимого сумматора); RAI3D (...) — 2... — Real ADDition (вешественное сложение); NEG — 300 — NEGativc (смена знака); ABS — 301 — ABSolute value (абсолютная величина); SAR — 310 — Shear Adder to the Right (сдвиг сумматора вправо); SAL — 311 — Shear Adder to the Left (сдвиг сумматора влево); .IMP ... — 4... — JuMP (прыжок, т. e. передача управления); RMUL (...) — 5... — Real MULtiplication (вешественное умножение); lUlV — 600 — 1 DIVtded to adder (1, деленная на сумматор, т.е. обратное число); OR (...) — 7... — OR (ИЛИ); AND (...) - 8... - AND (И); NOT - 900 - NOT (HE); ADD (...) — A... — ADDition (целочисленное сложение); MULT (...)— В... — MULTlplication (целочисленное у.множенис); IPRT — COO— Integer PRinT (печать на табло в ({юрматс целых чисел); RPRT — С01— Real PRinT (печать на табло в (|юрматс вещественных чисел); 248 i Приложения HPRT - C02 - CLT - C03 - BELL - C04 - IN - COS - BPRT - CIO - ROLL - CFF- JPNP ... - D... - JZ ... - E... - HLT - FOO - ENT — шестнадцатеричном формате); CLear Table (очистка табло); BELL (звуковой сигнал); мом формате); положительное число); Jump if Zero (прыжок, ( HaLT (остановка); Предметный указатель автоматизация 12 адекватность модели 117 адрес клетки на поле Паркетчика 144 — электронный 66 — ячейки памяти 209 ---электронной таблицы 31 алгоритм 138 — вспомогательный 161 Ассемблер 231 база данных 90 --- «Ученик» 92 — знаний 240 байт 14 банк данных 91 БД 90 Бездумный Исполнитель 134 бит 13 блок ячеек в электронной таблице 32 бол 67 браузер 71 бу(})ер обмена 22 В вентиль 203 ветачение 157 вгшеокарга 43 видеопамять 43 витая пара 63 возврат из вспомогательного алгоритма 164 Всемирная паутина 69 вход системы 101 ---черного ящика 103 вызов вспомогательного алгоритма 163 выражение арифметическое 171 высказывание 150 выход сиетемы 101 ---черного ящика 103 гарнитура 20 гигабайт 14 гипертекст 68 гомеостаз системы 189 градация яркости 41 Д данные исходные 29 — рассчитываемые 29 действие исполнителя 135 демодуляция 64 директория 22 диск гибкий 8 — жесткий 8 — лазерный 8 — магнитооптический 8 — оптический 8 дискеза 8 дисковод 8 дисплей 8 домен 72 доменная система имен 72 [250\ Предметный указатель заголовок вспомогательного алгоритма 163 — цик.та 150 задача жизненная 85 — плохо поставленная 96 — сортировки 223 — хорошо поставленная 96 запрос 91 значение переменной 171 И идентификатор конечного пользователя 66 имя переменной 170 — файла 22 Интернет 67 информатика 3 информационная революция вторая 61 ----пер1шя 60 ---- третья 67 ин(1юрмационно-поисковые системы 90 ----Интернета 74 информация 5 — видео 5 — символьная 5 И ПС 74 исполнитель алгоритмов 143 ----Паркетчик 143 кегль шрифза 20 ки6ернс1ика 102 килобайт 14 клавиатура 8 кодирование символьное 11 количество информации 131 команда исполнителя 135 — передачи управления 215 — условная 156 комментарий в программе 150 компьютер 6 — нерсона-зьный (ПЭВМ) 8 компьютерная сеть глобальная 65 лока.1ьная 63 координаты курсора 52 курсор 17 — графический 51 М манипулятор мышь 8 мантисса числа 225 мегабайт 14 метка 232 метод половинного деления 129 — приближенного решения уравнения 129 моделирование 85 модель 85 — вирту'альная 86 — глобазьная 197 — информационная 86 — компьютерная ПО — математическая 87 — неограниченного роста 108 — офаниченного роста 113 — потребления возобновляемых ресурсов 183 — цветопередачи 45 ---- аддитивная 45 ----вычитательная 46 ---- субтрактивная 46 ----суммирующая 45 молем 64 модуляция 64 монитор 8 — монохромный 40 Н неполная форма условного оператора 157 носитель информации 5 ----внешний 8 О область адекватнекти модели 121 — значений ([зункнии 241 — определения функции 240 обратная связь 188 — отрицательная 189 — положительная 189 предметный указатель 12511 окно 17 — ввода информации 94 оператор 148 — присваивания 171 — условный 156 — цикла 153 оптоволоконный кабель 63 основание системы счисления 199 отладка программы 139 орицание высказывания 154 ошибка семантическая 139 — синтаксическая 139 П палитра 55 память 7 — внешняя 7 — оперативная 7 папка 22 параметры модели 86 переменная 170 пиксель 40 пиктограмма 55 плата сетевая 63 подпрограмма 161 полная форма условного оператора 157 порядок числа 225 приемник ин<1)ормации 133 признак 91 — ключевой 91 примитив 242 принтер 8 принцип двоичного представления информации 210 — программного управления 210 — хранимой информации 210 принципы фон Неймана 210 пробел 14 программа 138 — логическая 240 программирование логическое 240 — объектно-ориентированное 243 — функциональное 240 протокол информационного обмена 66 — TCP/IP 67 процессор текстовый 16 — центральный 7 разрешение графического режима 41 регистр адреса 211 — команд 211 редактор гипертекстовый 69 — графический 50 — табличный 21 — текстовый 16 результат 29 — подпрограммы 164 — электронной таблицы 29 саморегуляция системы 188 сервер 65 сжатие информации 47 символ перевода строки 19 — табуляции 19 система 99 — динамическая 101 — допустимых действий исполнителя 135 — информационно-поисковая 74 — команд исполнителя 135 — статичная 101 — счисления 198 ----позиционная 198 ---- десятичная 198 ---- двоичная 199 ----шестнадцатеричная 207 — управления базой данных 90 — файловая 22 системный подход 99 сканер 8 скобки операторные 148 скорость передачи информации 67 скроллинг 17 слово машинное 209 соотношение рекуррентное 176 сортировка 91 стиль процедурный 239 структура данных 243 СУБД 90 |25~2i Предметный указатель сумматор 211 схема Горнера 206 таблица электронная 29 тег 69 телеконференция 80 тело подпрограммы 163 — программы 163 — цикла 150 технологии информационные 60 тип данных вещественный 172 ----целый 172 тип переменной 171 транслятор 235 триада 40 универсальный указатель ресурса 71 управление динамической системой 182 — по принципу обратной связи 194 ускоритель графический 43 условие 156 устройство ввода-вывода 8 — периферийное 6 — постоянное запоминающее (ПЗУ) 7 утверждение целевое 240 Ф файл 22 фактор несущественный 95 — существенный 95 формализация 95 функциональная композиция 242 функционирование системы 101 функция 240 — встроенная 242 — детерминированная 241 — правильно определенная 241 Ц цель достижимая 136 цикл 150 — вложенный 151 — внещний 151 — внутренний 151 — двойной 151 черный ящик 102 III шрифт 20 Э ЭВМ 6 эволюция системы 101 экологическое равновесие 192 эксперимент компьютерный 122 — натурный 122 электронная доска объявлений 80 — почта 65 электронно-вычислительная машина 6 Я язык исполнителя 161 — программирования 169 — — объектно-ориентированный 243 ячейка памяти 208 — электронной таблицы 29 ASCII 14 BBS 80 CMY-кодировка 46 CMYK-кодировка 47 DNS 72 E-mail 65 FTP-сервис 79 HTML-стандарт 69 http-сервис 71 lRC-сервис 80 Microsoft Internet Explorer 71 Netscape Navigator 71 RGB-кодировка 45 UNICODE 14 URL 71 Wsb-po6oT 74 \\ЬЬ-страница 69 WWW 69 WYSIWYG 23 Оглавление 1 Предис.10вие............................................. 3 Введение в информатику................................... 4 § 1. Информация.......................................... — § 2. Компьютер.......................................... 7 Лабораторная работа I. Первый раз в компьютерном классе 9 § 3. Символьное кодирование............................. 11 § 4. Текстовый редактор................................. 15 § 5. Стандартные инструменты текстового редактора....... 17 Лабораторная работа 2. Простейшие функции текстового редактора ............................................. 23 Лабораторная работа 3. Работа с окнами и черчение.... 24 Лабораторная работа 4. Работа со шрифтами............ 25 Лабораторная работа 5. Работа с таблицами............ 26 § 6. Организация вычислений при помощи компьютера....... 28 § 7. Как решать задачи с помощью электронной таблицы.... 32 Лабораторная работа 6. Знакомство с электронной таблицей 36 Лабораторная работа 7. Работа с электронной таблицей. 37 § 8. Графическое представление информации. Монитор...... 38 § 9. Графическое представление информации. Печать на бумаге и сохранение на диске..................................... 44 § 10. Компьютерная обработка графической информации..... 48 § 11. Графический редактор. Обшее описание.............. 50 Лабораторная работа 8. Стандартные инструменты графического редактора....................................... 55 Лабораторная работа 9. Работа с палитрой............. 58 Лабораторная работа 10. Спецэффекты графического редактора ................................................ 59 Компьютерные телекоммуникации........................... 60 § 12. Что такое компьютерная сеть....................... 62 § 13. Интернет — хранилище информации................... 67 § 14. Что такое гипертекст.............................. 68 § 15. Как получить информацию........................... 70 Лабораторная работа 11. Поиск информации в Интернете. 76 Лабораторная работа 12. Изготовление HTML-страницы: первые шаги.......................................... 77 Лабораторная работа 13. Создание гипертекста......... 78 § 16. Что еще можно делать в Интернете.................. 79 § 17. Этика Интернета. Опасности Интернета.............. 81 Компьютерное моделирование.............................. 83 § 18. О задачах и моделях............................... 84 § 19. Как устроены модели............................... 86 § 20. Базы данных и информационно-поисковые системы..... 89 {2541 Оглавление 4 i Лабораторная работа 14. Работа с учебной базой данных «Ученик».............................................. 93 §21. Рождение модели...................................... 95 § 22. Системный подход и информационные модели............ 98 § 23. Динамические системы и черные яшики................. Ю1 Лабораторная работа 15. Расшифровка черного ящика.... юз § 24. Модель неограниченного роста....................... 107 § 25. Выбираем средство информационных технологий........ 109 Лабораторная работа 16. Неограниченный рос.т......... 111 § 26. Модель ограниченного роста......................... 112 Лабораторная работа 17. Ограниченный рост............ 113 § 27. Са.мостоятельная жизнь информационной модели....... 115 § 28. Границы адекватности .модели....................... 121 Лабораторная работа 18. Поиск границ адекватности модели 125 § 29. Из пушки по........................................ 126 Лабораторная работа 19. Метод половинного деления.... 129 § 30. Как измерить количество информации................. 131 Основы алгоритмического управления....................... 134 § 31. Бездумные Исполнители................................ — § 32. Что такое алгоритм................................. 137 § 33. Знакомьтесь: исполнитель Паркетчик................. 143 Лабораторная работа 20. Первая встреча с Паркетчиком. 147 § 34. Циклическое исполнение алгорит.ма. Оператор «Делать пока...»................................................. 149 Лабораторная работа 21. Оператор цикла в работе Паркепика 153 § 35. Условные операторы................................. 156 Лабораторная работа 22. Условные операторы в работе Пар- кетшка .............................................. 159 § 36. Вспомогательный алгоритм........................... 161 Лабораторная работа 23. Подпрограммы в работе Паркепика 166 § 37. Обзор вычислительных Бездумных Исполнителей ....... 169 Лабораторная работа 24. Первая работа с «настоящим* языком программирования................................. 175 § 38. Рекуррентные соотношения............................. — Лабораторная работа 25. Работаем с рекуррентными соотношениями ............................................. 180 Компьютерные модели в задачах управления................. 182 § 39. Сколько можно взять у природы........................ — Лабораторная работа 26. Управление добычей возобновляемых ресурсов......................................... 183 § 40. Задача об организации летнего отдыха............... 185 Лабораторная работа 27. Организация посешений парка.. 187 § 41. Учимся у природы правильной организации управления. — § 42. Изучаем системы с обратной связью.................. 190 Лабораторная работа 28. Лисы и кролики............... 193 Оглавление 1255 § 43. Управление по принципу обратной связи............. 194 § 44. Глобальные модели................................. 196 Принципы работы вычислительной техники.................. 198 § 45. Систе.ма счисления.................................. — § 46. Как в компьютере реализуются вычисления........... 201 § 47. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления.... 205 § 48. Предстаазение информации в компьютере. Принцип программного управления.................................... 208 Лабораторная работа 29. Первые програ.ммы для «Малютки» 213 § 49. Команды передачи управления....................... 215 Лабораторная работа 30. Ветатеиия и циклы на «Малютке» 218 § 50. Поиск максимума................................... 220 Лабораторная работа 31. Использование переадресации при профа.ммировании для «Малютки»..................... 224 §51. Вещественные числа в «Малютке»....................... — Лабораторная работа 32. Работа с вешественными числами в «.Малютке»......................................... 230 § 52. В поисках общего языка.............................. — Лабораторная работа 33. Профаммирование на Лссе.мблерс «Малютки».......................................... 234 § 53. История создания языков профаммирования............. — Эпилог. Вы прощаетесь с этой книюй, но не прощаетесь с инфор-•матикой................................................ 244 Ири.ложсния ............................................ 245 1. Краткий справочник по HTML ........................... — 2. Виртуальный компьютер «Малютка»..................... 246 2.1. Система ко.манддля «Мш1ютки».................... — 2.2. Ассемблер для «Малютки»....................... 247 Предмегный указатель.................................... 249 N 'I s’ i‘ • ГоЙН Л 1СКС,;Ч ip ll-i1|V n,.-|UI4 ( c'HOhocoB \ :cKc.!H ;p Ив.ии'нич Юнс'рман Нина Лроиоана N'mooiiuk .г1Я 1(1- II K.iaci'oii o6iiic(io|iajoBaie.ibiibi\ >чрсж.1сний J.ii! ;.Ч' i.iKibk'a I I Ai/'w„i IV’ i.ib'o;' I. И Ki *hcU‘4'tt M r.U’aia’.i'. ;ч.-i.’.-.iop// H \\.:!>Ж1||!К // ( hllprUtpiiii; Kllu \\'ОЖ1Ч ir.O;:MI.I.I |4’ l.’.M• H ИтИгИиЧ Km'ia.map -.ai >ч’;ч’;ь; И Н>. С/ммол-о Ii’Mai uvMiii p> .iMup II Ю Г/Аолла Коррсморч // I <.'\iupiii.f.fl. (> И II.Lia « ч.! ! • . <'■ .. • K.a'l’;’» 11)1 lUV M a : G) :у. ] a-a ; Ф'Ч'м 1 ...... |i.\! ,! I i6-".'l фар; N.' >4 )■); '.'л! \ I*’’! N . I,’ i 11:. ф. OK :i- ' ’.I’ a I.): .aia s .“"К li: >■; •ч'О' f 1); N^"' '1.' i ,1 liip.iA '-0 .'p'; )Ki <|4'..,;’1’ aiai : \и.ao i lp\.iv):'a a Kp.ona >> - И о t .■ T-iv If..(ipov'Maa.oaiu* ;cp.; a.a.*: /i- гл ■ -i'.’-f.: ■ .• i* \i.:, K<.u;\!UI.K.: l.’>:'’ '.'I. \Io^s4.l 0;| ;:piV).l М..:1г.1'а;>а pa .,l'. ;■ <|V ;.’p I >.... , . ^ \ . sp. : \pa.V p.'; siara’.'Hi: . :.pi::>4.'.' .! Iriiv-'M (. I -а-ч. V ! (. va |■..|•■l•!^a|l,l. I. • i V.. Pa II’. р.|ф’."1’^ v.'i: .a’ai.I, \* K.:\’\|v .Ц’К.1 .lapi I*: