Информатика Учебник 9 класс Семакин Залогова

и. г. Семакин, Л. А. Залогова С. В. Русаков, Л. В. Шестакова ЙГ ■ 4 ИНФОРМАТИКА ИИКТ ^ИЗДАТЕЛЬСТВО БИНОМ и. г. Семакин, Л. А. Залогова, С. В. Русаков, Л. В. Шестакова ИНФОРМАТИКА И ИКТ Учебник для 9 класса 5-е издание Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2012 Оглавление Введение...........................................6 Глава 1. Передача информации в компьютерных сетях ... 9 § 1. Как устроена компьютерная сеть............10 § 2. Электронная почта и другие услуги сетей...13 § 3. Аппаратное и программное обеспечение сети.18 § 4. Интернет и Всемирная паутина..............23 § 5. Способы поиска в Интернете................28 Система основных понятий главы 1...............32 Глава 2. Информационное моделирование.............35 § 6. Что такое моделирование...................36 § 7. Графические информационные модели.........40 § 8. Табличные модели..........................44 § 9. Информационное моделирование на компьютере...............................49 Система основных понятий главы 2...............56 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных..............................59 § 10. Основные понятия.........................60 §11. Что такое система управления базами данных ... 66 § 12. Создание и заполнение баз данных.........70 § 13. Условия выбора и простые логические выражения..................................74 § 14. Условия выбора и сложные логические выражения..................................80 § 15. Сортировка, удаление и добавление записей .... 86 Система основных понятий главы 3...............92 Оглавление Глава 4. Табличные вычисления на компьютере.......95 § 16. Двоичная система счисления................96 § 17. Числа в памяти компьютера.................100 § 18. Что такое электронная таблица.............105 § 19. Правила заполнения таблицы................110 § 20. Работа с диапазонами. Относительная адресация...................................114 § 21. Деловая графика. Условная функция.........118 § 22. Логические функции и абсолютные адреса....122 § 23. Электронные таблицы и математическое моделирование...............................125 § 24. Имитационные модели в электронных таблицах . 131 Система основных понятий главы 4................136 Глава 5. Управление и алгоритмы....................139 § 25. Управление и кибернетика..................140 § 26. Управление с обратной связью..............143 § 27. Определение и свойства алгоритма..........147 § 28. Графический учебный исполнитель...........153 § 29. Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы . . 159 § 30. Циклические алгоритмы.....................164 § 31. Ветвление и последовательная детализация алгоритма...................................170 Система основных понятий главы 5................174 Глава 6. Программное управление работой компьютера..................................177 § 32. Что такое программирование...............178 § 33. Алгоритмы работы с величинами............180 § 34. Линейные вычислительные алгоритмы........186 § 35. Знакомство с языком Паскаль..............191 § 36. Алгоритмы с ветвящейся структурой........197 § 37. Программирование ветвлений на Паскале ..... 203 § 38. Программирование диалога с компьютером .... 208 § 39. Программирование циклов..................211 § 40. Алгоритм Евклида.........................218 § 41. Таблицы и массивы........................222 § 42. Массивы в Паскале........................227 § 43. Одна задача обработки массива............232 Система основных понятий главы 6................236 Оглавление Глава 7. Информационные технологии и общество.....239 § 44. Предыстория информатики..................240 § 45. История чисел и систем счисления.........248 § 46. История ЭВМ..............................254 § 47. История программного обеспечения и ИКТ .... 264 § 48. Информационные ресурсы современного общества...................................275 § 49. Проблемы формирования информационного общества...................................278 Система основных понятий главы 7...............284 Заключение........................................287 Материал для углубленного изучения курса..........289 Дополнение к главе 1..............................290 1.1. Передача информации по техническим каналам связи..............................290 1.2. Архивирование и разархивирование файлов .... 293 Дополнение к главе 2..............................297 2.1. Системы, модели, графы....................297 2.2. Объектно-информационные модели............303 Дополнение к главе 5..............................312 5.1. Автоматизированные и автоматические системы управления.................................312 Дополнение к главе 6..............................317 6.1. Поиск наибольшего и наименьшего элементов массива....................................317 6.2. Сортировка массива........................323 6.3. О языках программирования и трансляторах. . . . 329 Дополнение к главе 7..............................336 7.1. История языков программирования...........336 Введение Изучив первую часть курса «Информатика и ИКТ», вы освоили лишь некоторые разделы этой большой научной и прикладной области. Данный учебник познакомит вас с новыми разделами предмета, поможет приобрести новые навыки использования информационно-коммуникационных технологий. В этом учебном году вы познакомитесь с компьютерными сетями, которые используются для передачи информации. Технологии работы с информацией в компьютерных сетях называются коммуникационными технологиями. В результате вам в полной мере станет понятным смысл термина «информационно-коммуникационные технологии» — ИКТ. Очень важным приложением компьютерной техники является информационное моделирование. Скоро вы узнаете, что такое модель, как на компьютере создаются и для чего используются информационные модели, какие средства ИКТ применяются для информационного моделирования. В число таких средств входят системы управления базами данных (СУБД) и табличные процессоры. С помош;ью СУБД на компьютере создаются информационные хранилища, которые называются базами данных. Табличные процессоры применяются для организации вычислений в электронных таблицах. Если такие вычисления относятся к какому-то реальному процессу, то можно говорить о том, что в электройных таблицах реализована математическая модель этого процесса. Управление — еще одна обширная область использования компьютеров. С помощью компьютеров управляют самолетами, ракетами, промышленными установками, производственными коллективами, отраслями экономики и пр. Оказывается, что у таких разнообразных вариантов упргшления есть общие законы. Они были открыты в науке кибернетике. С основными понятиями этой науки вам предстоит познакомиться. Введение Всякое управление происходит по определенным правилам, которые называются алгоритмом управления. Алгоритм, записанный на языке программирования, «понятном» компьютеру, называется компьютерной программой. В этой части курса вы научитесь строить алгоритмы и писать несложные программы на языке программирования Паскаль. Изобретения различных средств и инструментов для хранения, передачи и обработки информации совершались с древних времен и до наших дней. С историей таких изобретений вы познакомитесь в последней главе учебника. История компьютеров и ИКТ берет начало с середины XX века. С этого времени начинается процесс информатизации различных областей деятельности людей, происходит формирование информационно-ориентированного общества. Проблемы информационного общества изучает раздел информатики, который называется социальной информатикой. О некоторых вопросах социальной информатики вы узнаете в конце нашего курса. Итак, продолжим наше путешествие по океану Информатики. Некоторые материки и острова в этом океане вы посетили и исследовали в первой части путешествия. Но еще остались неизведанные земли, белые пятна на карте океана знаний. Вместе с нашим отважным капитаном — Точкой-Ру вам предстоит посетить эти земли, нанести их подробное описание на карту знаний. Успехов вам в этом нелегком, но очень интересном путешествии! Глава 1 Передача информации в компьютерных сетях I00101110100101H0101 010101010U100101110 Остров КоС 010100101U010100010j|^Q^j^j^^^gp„|^,g j.g^j^Jl001110101010101110010 illlOlOlOOOlOlOllllOl !00101101101011010101101.01000101И01001 ;110100001010110001110100101010001,йа ioioiioioioooioiiioiooiouoonv»foi> ioill010010l01000101H01001(yffX01£l ilOlOOlOllOOlllOlOlOlOlOlliftlOlOlil ilOlllOlOOlOlllOlOlOOlOlilOlOl, LOOOlOlllOlOOlOllOOlll LOlOlOOOlOlllOlOOlOlll ooloioiiooiooioiioiioiffiiolo JR-Локальные OlOOOlOlOllllOlOOOOlOMl Интернет: :сети llOOii lOllOlOllOlOlOllOlOlOiJOlOli OOOlOlOllOOOllIOlOOlOleiOfjC OlOIOOOlOlIZOlOOlOllOOIll lOOlOlOlOOOlOlllOlOOZ ‘ lOHOOlllOlOlOlOlOU QlOOlOlllOlOlOOlOllCi oiQioioiomooioiii OlOlOOlOlllOlOlOOOll 1110101000101011110 001011011010110101011 IIOIOOOOIOIOIIOOOIIIQICI 0101101010001011101001 011101001010100010111010 loooioiiioiooioiiooiiioioioioi loioioooioiiioiooioiiioioiooioi lOOlllOlOlOlOlOlllOOlOlllOlOlfJf^'' 101011101010010111010100010110Jrflblioi iiooioiiioiQioooiioiooo:g-^THCiim)iiiioiooo'rahti-'Jif 11101010010111010100010^3rai0110101011010]J»lp oioiiiQioioooioioiiiioi«3±moiioooiiioiorj е 61 в 111 oini^ о 1 q^ofjF - ^ 11 о loiooiou^tiiiioioioioiom^lNI iT ('pwTi-tТ-Д: Jiooo OOlOllOllOlOllOl 110100001010110001110100101 010110101000101110100101J.«tl OlllOlOOlOlOlOOOlOlllMtOlOlllOlOi 1010010110011101010i«101110 101110100101И0101Л010111*" 0010101100100101^1)110101 01000101011110150001010 101101011010101101010 oooioioiioooiiioieoi 0101000101110100101 10010101000101110 lOllOOlllOlOlOlO OlOOlOlllOlOlOC 010101010111001 010100101110101 111010100010101 OOlOllOllOlOllC IIOIOOOOIOIOIIC oloiioioioooioi:! 0111010010101QO( Натурные^ модели Информационные модели! й t Компьютерные^ матем. модели 101С Л0011 1000101110100101 10101000101110100' 10011101010101011 01011101010010111 110010111010100011' 111010100101110101 01011101010001010111 010001011011010110101' 1001011100111010101010 0100101010001011101001 01011001110101010101110 10100101110101001011101010' 01011100101110101000101011 [Ими'гационные -модели .«00101011. 110110101101 110000Л101100 ■11101018001011^ iioiooieioiooo OllOOSlOlOOl 111001011101 JillOl^lOOOlOl 3jooiq*oiiiioio Э1101Й.10101011 ooiofoiioooiiio. leitjooioiiioiooi CiiAoioioooioiii; iOlllOlOOlOllOOlll 100010111010010111 111{U01010101110010 OlllOlOlOOlOlllOlOlO lOOlOllltilOlOOOlOlOll ______'1010100010110110101101 OlOmOlOlOllllOlflOOOlOlOllOO 1010l”010110110]»(ni0101011010 , blOlOllllOlOOOClKflOllOOOlllOlOO llOlOllOlOlOlW^fOlOOOlOlllOiOOlOl :1000101011000ЬИ01001010100010111010 iioioioooioijffoiooioiiooiiioioioioioi ___01000010101100011101001010100010111010010 0101011010100010111*1)1001011001110101010101110 pooiiioiooioioioQinoiiioiooioinoioiooioiiioi JiUOlOOlOllOOllitllOlOlOlOlllOOlOlllOlOllOOOll 1Чз1Щ100(уЛ«1)0100010101111010000101011000111 loiiioXwcfboioiioiioioiioioioiioioioooioiiioio Qawioiiiioiooooioioiioooiiioiooioioioooioii ^loioiioioioiioioioooioiiioiooioiiooiiioioioi ofcioioiioooiiioiooioioioooioiiioiooioiiioioloo loiiioioioooioiioiioioiioioloimoioooioiiioiooioiiooiiioioioioioiiiooioiiiolo lOOOlOlOllllOlOOOOlOlOllOOOlllOlOOlOlOlOOOlOlllOlOOlOlllQlOlOOlOlllOlOlOOOlOll • что такое натурные и информационные модели какие существуют виды информационных моделей • как они реализуются на компьютере 36 Глава 2. Информационное моделирование Что такое §6 моделирование Основные темы параграфа: ш натурные модели; ш информационные модели; ■ формализация. Натурные модели Сейчас речь пойдет об очень важном в науке понятии — понятии модели. Это слово многим знакомо. Возможно, кто-то из вас занимается техническим моделированием — строит модели кораблей, автомобилей или самолетов. Такие модели воспроизводят некоторые свойства реальных устройств, например форму, способность плавать, ездить или летать. Можно привести и другие примеры моделей: глобус — это модель земного шара, манекен в магазине — модель человека, макет в мастерской архитектора — модель застройки города. Выше перечислены примеры материальных моделей. Их епде называют натурными моделями. Как правило, моделируемый объект представляет собой сложную систему. Например, автомобиль состоит из корпуса, двигателя, колес, рулевого управления, сгиюна и пр. Модель автомобиля, построенная школьником, много пропде. В ней, например, может отсутствовать двигатель, электропитание, рулевое управление и другие части, размер ее меньше размера настоящего автомобиля. Любая модель воспроизводит только те свойства оригинала, которые понадобятся человеку при ее использовании. Например, манекен и производственного робота можно назвать моделями человека. Манекен нужен для того, чтобы на него можно было надеть одежду для рекламы или для удобства работы портного, но способности ходить, мыслить или разговаривать от него не требуется. Поэтому манекен должен воспроизводить лишь форму и размер человеческого тела. Цель создания производственного робота совсем другая. Робот должен воспроизводить некоторые физические действия человека: уметь брать и перемещать детали, закручивать и раскручивать болты и пр. Но для достижения этих целей внешнего сходства с человеком совсем не требуется. § 6. Что такое моделирование 37 Свойства объекта, отраженные в модели, зависят от цели моделирования. Модели одного и того же объекта будут разными, если они создаются для разных целей. Информационные модели Кроме натурных существуют еще информационные модели. Нетрудно понять, что для информатики именно они и представляют наибольший интерес*. Если натурная модель объекта моделирования — это его физическое подобие, то информационная модель — это его описание. Способ описания может быть самым разным: вербальным, т. е. словесным описанием на естественном языке, математическим, графическим и др. Например, чертеж корабля является его графическим описанием, а стало быть, информационной моделью корабля (рис. 2.1). Рис. 2.1. Моделирование натурное и информационное Понятие объект моделирования надо понимать в самом Широком смысле. Это может быть материальный объект: Корабль, комета, живая клетка; явление природы: гроза. В науке существует еще одна разновидность моделей: воображаемые (идеальные) модели. Например, в физике: материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальный газ; в математике: геометрическая точка, бесконечность и пр. 38 Глава 2. Информационное моделирование солнечное затмение; процесс: полет ракеты, изменение стоимости акций на фондовой бирже. Моделирование — это деятельность человека по созданию модели (натурной или информационной). Так же как и натурные, информационные модели одного и того же объекта, предназначенные для разных целей, могут существенно различаться. Вот пример. Нередко людям приходится заполнять всевозможные анкеты, личные карточки. Такие документы можно рассматривать как различные информационные модели человека. По форме они одинаковые (анкеты), а по содержанию разные. Например, в личной карточке работника предприятия, которая хранится в отделе кадров, о нем имеются следующие сведения: фамилия, имя, отчество, пол, год рождения, место рождения, национальность, адрес проживания, образование, семейное положение. А в медицинскую карточку того же самого человека заносятся следующие данные: фамилия, имя, отчество, пол, год рождения, группа крови, вес, рост, хронические заболевания. В обществе охотников, членом которого является этот же человек, о нем хранится третий набор сведений. Как видите, разные цели моделирования — разные информационные модели. Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. С его помощью воспроизводятся самые сложные объекты, процессы, явления. Такая модель обычно отображается на экране в виде статического (неподвижного) или анимированного (подвижного) изображения, может сопровождаться звуком, т. е. использовать технологию мультимедиа. Модель — это упрощенное подобие реального объекта. Модель отражает липхь некоторые свойства объекта, существенные с точки зрения цели моделирования. Для обозначения сложных объектов, состоящих из множества взаимосвязанных частей, в науке используется тер- § 6. Что такое моделирование 39 МИН система. В большинстве случаев объектами моделирования являются сложные системы: природные, технические, общественные и др. Модель используется как заменитель реальной системы для воспроизведения отдельных ее функций, для прогноза ее поведения в определенных условиях. Формализация Что такое формализация? В этом слове заключается суть информационного моделирования. Информационная модель описывает объект моделирования в форме каких-либо знаков: букв, цифр, рисунков, картографических элементов, математических или химических формул и т, п. Формализация есть результат перехода от реальных свойств объекта моделирования к их формальному обозначению в определенной знаковой системе. Самой формализованной наукой является математика. Коротко о главном Модель — это упрощенное подобие реального объекта, отражающее свойства объекта, существенные с точки зрения цели моделирования. Модели бывают натурные и информационные. Информационная модель представляет собой описание объекта моделирования. Разным целям моделирования одного и того же объекта могут соответствовать разные модели. Объект моделирования следует рассматривать как систему — целое, состоящее из взаимосвязанных частей. Формализация есть результат перехода от реальных свойств моделируемой системы к их формальному обозначению в определенной знаковой системе. 40 Глава 2. Информационное моделирование / Вопросы и задания 1. Что такое модель? 2. Какие свойства реальных объектов воспроизводят следующие модели: • муляжи продуктов в витрине магазина; • чучело птицы; • заводной игрушечный автомобиль? 3. Что такое информационная модель? 4. Поясните разницу между технической моделью самолета и информационной моделью самолета (чертежом). 5. Можно ли следующие объекты считать информационными моделями: • расписание уроков; • программа телевидения; • рецепт на получение лекарства? Если да, то что для них является объектом моделирования? 5. Придумайте несколько вариантов описания одного и того же объекта для разных целей. 6. Назовите процессы или явления, которые невозможно или очень сложно воспроизвести в натурных моделях. 7. Что такое формализация? Можно ли выставление учителем оценки за ваш ответ на уроке назвать формализацией? Г рафические информационные модели Основные темы параграфа: ■ карта как информационная модель; ■ чертежи и схемы; ■ график — модель процесса. Карта как информационная модель Можно ли назвать информационной моделью карту местности (рис. 2.2)? Безусловно, можно! Ведь карта описывает (графически) конкретную местность, которая является для нее объектом моделирования. Кроме того, карта создается с определенной целью: с ее помощью можно добраться до нужного населенного пункта. Используя линейку и учитывая масштаб карты, можно определить расстояние между § 7. Графические информационные модели 41 ,, . Лист М37-140 Карта топографическая Россия район ж/д ст.Озерная Рис. 2.2. Карта местности различными пунктами. Однако никаких более подробных сведений о населенных пунктах, кроме их расположения, эта карта не дает. Чертежи и схемы Другими знакомыми вам примерами графических информационных моделей являются чертежи, схемы, графики. Чертеж должен быть очень точным, на нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на станке (рис. 2.3). У схемы электрической цепи нет никакого внешнего сходства с реальной электрической цепью (рис. 2.4). Электроприборы (лампочка, источник тока, конденсатор, сопротивление) изображены символическими значками, а линии обозначают соединяюш;ие их проводники электричес- 42 Глава 2. Информационное моделирование кого тока. Электрическая схема нужна для того, чтобы понять принцип работы цепи, чтобы можно было рассчитать в ней значения силы тока и напряжения, чтобы при сборке цепи правильно соединить ее элементы. Схема — это графическое отображение состава и структуры сложной системы. Структура — это порядок объединения элементов системы в единое целое. На рис. 2.5 приведена схема Московского метрополитена. Структуру Московского метрополитена называют радиально-кольцевой . МЕДВЕДК090 МКУЦКИНСКАЯ ^ПЛАНЕРНАЯ. речной вокзал I ВОДНЫЙ СТАДМ0Н1 ВОЙКОВСКАА{ УЛМЦА ПОДВВЛЬОКОГО МИТИНО 0 СК0Д№НСКАЯ1 ВОЛОКОЛАМСКОЕ КРЫЛАТСКОЕ МОЛОД1МИАА КУНЦЕВСКАЯ 1ВЛК0ВСКАЯ НИКУЛИНСКАЯ ОЛИМПИЙСКАЯ ДЕРЕВНЯ ** ВОСТРЯКОВО!^ ТЕРЕШКОВО .. СОЛНЦЕВО ' БОРОВСКОЕ ШОССЕ НОВОПЕРЕДЕЛКИНО :> УЛИЦА СТАРОКАЧАЛОВСКАЯП УЛИЦА СКОВЕЛЕВСКАЯ t БУЛЬВАР АДМ. УШАКОВА * УЛИЦА ГОРЧАКОВА БУНИНСКАЯ АЛЛЕЯ Рис. 2.5. Схема Московского метрополитена § 7. графические информационные модели 43 График — модель процесса Для отображения различных процессов часто прибегают к построению графиков. На рис. 2.6 изображен график изменения температуры в течение некоторого периода времени. С картами, чертежами, схемами, графиками вы имели дело и раньше. Просто раньше вы их не связывали с понятием информационной модели. Коротко о главном Наглядными информационными моделями являются графические изображения: карты, чертежи, схемы, графики. / Вопросы и задания 1. Приведите различные примеры графических информационных моделей. 2. Постройте графическую модель вашей квартиры. Что это: карта, схема, чертеж? 3. Какая форма графической модели (карта, схема, чертеж, график) применима для отображения процессов? Приведите примеры. 4. Постройте графическую модель собственной успеваемости по двум различным дисциплинам школьной программы (самой любимой и самой «нелюбимой»). Спрогнозируйте по этой модели свой дальнейший процесс обучения данным предметам. 44 Глава 2. Информационное моделирование Табличные модели Основные темы параграфа: ш таблицы типа «объект—свойство»; ■ таблицы типа «объект—объект»; ■ двоичные матрицы. Таблицы типа «объект—свойство» Еще одной распространенной формой информационной модели является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений. В качестве примера рассмотрим таблицу 2.1. Таблица 2.1. Домашняя библиотека Номер Автор Название Год Полка 0001 Беляев А.Р. Человек-амфибия 1987 5 0002 Кервуд Д. Бродяги Севера 1991 7 0003 Тургенев И.С. Повести и рассказы 1982 1 0004 Олеша Ю.К. Избранное 1987 5 0005 Беляев А.Р. Звезда КЭЦ 1990 5 0006 Тынянов Ю.Н. Кюхля 1979 1 0007 Толстой Л.Н. Повести и рассказы 1986 1 0008 Беляев А.Р. Избранное 1994 7 При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 2.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 2.1 было достаточно сведений об авторе, названии и годе издания книги (столбцы «Автор», «Название», «Год») и информации, позволяющей найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец «Полка»). Предполагается, что все § 8. Табличные модели 45 ПОЛКИ пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец «Номер»). Таблица 2.1 — это информационная модель книжного фонда домашней библиотеки. Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 2.2). Таблица 2.2. Погода День Осадки Температура, °С Давление, мм рт. ст. Влажность, % 15.03.2007 Снег -3,5 746 67 16.03.2007 Без осадков 0 750 62 17.03.2007 Туман 1,0 740 100 18.03.2007 Дождь 3,4 745 96 19.03.2007 Без осадков 5,2 760 87 Показания, которые занесены в таблицу 2.2, снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды. Таблицы 2.1 и 2.2 относятся к наиболее часто используемому типу таблиц. Их называют таблицами типа «объект-свойство». В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга в библиотеке или состояние погоды в 12-00 в данный день). Столбцы — отдельные характеристики (свойства) объектов. Конечно, строки и столбцы в таблицах 2.1 и 2.2 можно поменять местами, повернув их на 90°. Иногда так и делают. Тогда строки будут соответствовать свойствам, а столбцы — объектам. Но чаще всего таблицы строят так, чтобы строк в них было больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше, чем свойств. Таблицы типа «объект—объект» Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами. Их называют таблицами типа «объект—объект». Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 2.3). 46 Глава 2. Информационное моделирование Таблица 2.3. Успеваемость Ученик Русский Алгебра Химия Физика История Музыка Аликин Петр Ботов Иван Волков Илья Галкина Нина Строки относятся к ученикам — это первый вид объектов; столбцы — к школьным предметам — второй вид объектов. В каждой ячейке таблицы, на пересечении строки и столбца, — оценка, полученная данным учеником по данному предмету. Таблица 2.4 тоже имеет тип «объект-объект». Однако, в отличие от предыдущей таблицы, в ней строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В этой таблице содержится информация о наличии прямых дорог между населенными пунктами, согласно карте из § 7 (см. рис. 2.2). Таблица 2.4. Дороги Дачи Озерная Подгорная Елово Бобры Дачи 1 1 1 1 0 Озерная 1 1 0 1 0 Подгорная 1 0 1 0 1 Елово 1 1 0 1 1 Бобры 0 0 1 1 1 Двоичные матрицы В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. Числовая часть таблицы 2.4 представляет собой двоичную матрицу. Таблица 2.5 также содержит двоичную матрицу. § 8. Табличные модели 47 Таблица 2.5. Факультативы Ученик Геология Цветоводство Танцы Русанов 1 0 1 Семенов 1 1 0 Зотова 0 1 1 Шляпина 0 0 1 В ней приведены сведения о посещении четырьмя учениками трех факультативов. Вам уже должно быть понятно, что единица обозначает посещение, ноль — непосещение. Из этой таблицы следует, например, что Русанов посещает геологию и танцы, Семенов — геологию и цветоводство и т. д. В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами (есть дорога — нет дороги; посещает — не посещает и т. п.). Таблица 2.3 содержит количественные характеристики успеваемости учеников по предметам, выраженные оценками пятибалльной системы. Мы рассмотрели только два типа таблиц: «объект-свойство» и «объект-объект». На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы. Коротко о главном Для представления информационных моделей широко используются прямоугольные таблицы. В таблице типа «объект-свойство» одна строка содержит информацию об одном объекте. Столбцы — отдельные характеристики (свойства) объектов. В таблице типа «объект—объект» отражается взаимосвязь между различными объектами. Числовая прямоугольная таблица называется матрицей. Матрица, составленная из нулей и единиц, называется двоичной матрицей. Двоичная матрица отражает качественный характер связей между объектами. 48 Глава 2. Информационное моделирование / Вопросы и задания 1. в чем состоит удобство табличного представления информации? 2. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект-объект*. 3. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица? 4. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели? 5. Использование табличной модели часто облегчает решение информационной задачи. В следующей таблице закрашенные клетки в расписании занятий соответствуют урокам физкультуры в 9-11 классах школы. Расписание занятий Выполните следующие задания: • определите, какое минимальное количество физкультуры требуется при таком расписании; учителей найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры; в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон* (пустых уроков); распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой. 6. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней С1, С2, СЗ, С4, С5 — обозначения серверов сети. § 9. Информационное моделирование на компьютере 49 С1 С2 СЗ С4 С5 С1 1 0 0 1 0 С2 0 1 0 1 0 СЗ 0 0 1 1 0 С4 1 1 1 1 1 С5 0 0 0 1 1 Определите, какой сервер является узловым. Информационное моделирование на компьютере Основные темы параграфа: ш вычислительные возможности компьютера; ш для чего нужны математические модели; ш компьютерная математическая модель; ш что такое вычислительный эксперимент; ш управление на основе моделей; ш имитационное моделирование. Вычислительные возможности компьютера Современным инструментом для информ£щионного моделирования является компьютер. Конечно, на компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели). Но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере. Для моделирования на компьютере главной является его способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду. ^1303 50 Глава 2. Информационное моделирование Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10-20 десятичных цифр), вычислительные возможности компьютера феноменальны. Эти возможности проявляются, прежде всего, при компьютерном математическом моделировании. Для чего нужны математические модели Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов. Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики. В прежние времена, до появления ЭВМ, ученые стремились создавать такие математические модели, которые можно было бы просчитать вручную или с помощью несложных вычислительных механизмов. Поэтому математические модели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по такой модели может быть слишком большой и полностью обесценить результат. Еще в XVIII-XIX веках ученые-математики начали изобретать методы решения таких математических задач, которые не удавалось решить точно, аналитически. Например, вы знаете, что квадратное уравнение всегда можно решить точно, а вот кубическое — уже не всегда. Такие методы называются численными методами. Они сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций. Но эта цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. И чем точнее мы хотим получить решение, тем она длиннее. Может оказаться так, что для решения сложной задачи численным методом ученому потребуется вся жизнь. А может и этого не хватить! И какой смысл, напромер, начинать расчет прогноза погоды на завтрашний день, если для этого потребуется несколько лет работы? § 9. Информационное моделирование на компьютере 51 Компьютерная математическая модель Появление компьютеров сняло эти проблемы. Стало возможным проводить расчеты сложных математических моделей за приемлемое время. Например, рассчитать погоду на завтрашний день до его наступления. Ученые перестали себя ограничивать в сложности создаваемых математических моделей, полагаясь на быстродействие компьютеров. Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели. Что такое вычислительный эксперимент Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом. Говорят также: численный эксперимент. Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент. Впечатляющий пример использования такой возможности — прекращение испытаний ядерного оружия, которые сопровождались значительным экологическим ущербом. Благодаря очень точным математическим моделям и мощным компьютерам стало возможно просчитать все последствия, к которым приводит изменение в конструкции ядерной бомбы. Образно говоря, удалось «взорвать бомбу» внутри компьютера, ничего не разрушив. 52 Глава 2. Информационное моделирование Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики. Представление результатов в наглядном виде — важнейшее условие для их лучшего понимания. Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте можно представить в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрасить в красный цвет, а с самой холодной — в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему (рис. 2.7). Рис. 2.7. Графическое представление результатов расчетов распределения температур по сечению твердотопливного ракетного двигателя § 9. Информационное моделирование на компьютере 53 Для изображения изменяющихся со временем (динамических) результатов используют графическую анимацию. Компьютерная графика позволяет человеку в процессе проведения численного эксперимента «заглянуть» в недоступные места исследуемого объекта. Можно получить изображение любого сечения объекта сложной формы с отображением рассчитываемых характеристик: температурных полей, давления и пр. В реальном физическом эксперименте такое можно сделать далеко не всегда. Например, невозможно выполнить измерения внутри работающей доменной печи или внутри звезды. А на модели это сделать можно. Управление на основе моделей Еще одно важное направление компьютерного математического моделирования связано с использованием компьютеров в управлении. Компьютеры используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д. Управляя производственной или лабораторной установкой, компьютер должен просчитывать ее характеристики для того, чтобы вовремя снять показания с датчиков или оказать управляющее воздействие: включить реле, открыть клапан и т. п. Все расчеты производятся по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты этих расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса. Имитационное моделирование Имитационное моделирование моделирования на компьютере. особая разновидность 54 Глава 2. Информационное моделирование Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя. Такое поведение в математике называется стохастическим. Из курса физики вам знакомо явление броуновского движения: хаотического перемещения легких частиц на поверхности жидкости из-за неравномерных ударов молекул с разных сторон. Нельзя точно рассчитать траекторию броуновской частицы, но движение частицы можно сымитировать на экране компьютера. Отсюда и происходит название — имитационная модель. К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания: например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки — события случайные. Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.), уменьшающих время ожидания клиентов. Еще одним популярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы: сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили. Модели имитируют движение транспортных потоков по городским улицам (рис. 2.8). Эксперименты на такой модели позволяют найти режимы управления движением (работа светофоров), уменьшающие возможность возникновения пробок. Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера. § 9. Информационное моделирование на компьютере 55 Рис. 2.8. Окно программы, имитирующей движение городского транспорта Коротко о главном Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели. Высокое быстродействие компьютеров позволяет быстро решать достаточно сложные математические задачи в процессе моделирования. Вычислительный эксперимент — использование компьютерной математической модели для исследования поведения моделируемой системы. Компьютерное управление техническими устройствами происходит в процессе расчетов по математическим моделям в режиме реального времени. Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. ИНФОРМАЦИОННОЕ Информационные модели ИП Вербальные Графические Модели автомобиля, самолета, глобус, HHdaeCfKwil у муляж, макет здания и лр. Описание объекта моделирования на естественном языке Z Табличные II Математические Таблицы «объект-свойство», «объект-объект», двоичные матрицы Карты, схемы, чертежи, графики Количественные характеристики и связь мезкду ними Общие свойства моделей Объекты Ограниченность Неоднозначность Назначение модели: модели: модели: - упрощенное подобие -материальные отражает разные модели реального объекта; объекты; лишь часть одного объекта. - использование модели -явления свойств созданные для прогнозирования природы; объекта для разных поведения реального - процессы моделирования цепей объекта Система основных понятий главы 2 58 Глава 2. Информационное моделирование / Вопросы и задания 1. Что общего и в чем различие понятий «математическая модель» и «компьютерная математическая модель»? 2. Расчет прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн операций в секунду длится 1 час. Оцените, сколько времени понадобилось бы для этого человеку, имеющему в своем распоряжении арифмометр (механический калькулятор). 3. В чем состоит особенность компьютерного математического моделирования в процессе управления техническим устройством? 4. Самолет находится на высоте 5000 метров. Обнаружилась неисправность работы двигателя. Самолет начал падать. Бортовой компьютер производит диагностику неисправности и сообщает пилоту о необходимых действиях. Для решения этой задачи ему нужно выполнить 10^ вычислительных операций. Быстродействие компьютера — 1 млн оп./с. Успеет ли летчик спасти самолет, если минимальная высота, на которой самолет можно вывести из пике, — 2000 метров? 5. В каких ситуациях используется имитационное моделирование? 6. Придумайте по одному примеру формы использования компьютерной графики для вычислительного эксперимента, для компьютерного управления и для имитационной модели. Чему вы должны научиться, изучив главу 2 Строить табличные информационные модели по словесному описанию объектов и их свойств. Глава 3 Хронение и обработка индюрмации в базах / данных Остров БаД (Базы данных) lOOlOlllOlOOlOlllOlOlOOK iOlOlOlOlOlllOOlOlllOlOK ■oioiQoioiiioioioooaoiiO] iiioioioooioioiinoiooot iOOlOlXOllOlOllOlOlOllQM ill0100 Например, если файл имеет имя tabl.dbf, то открывается он по команде: . открыть tabl.dbf Примечание 2. Здесь и в дальнейшем в описаниях форматов команд будут использоваться угловые скобки <...>. Запись в угловых скобках указывает на смысл соответствующего элемента команды. Ее можно предварять при чтении наречием «некоторый». Например, запись <имя файла> нужно читать так: «некоторое имя файла». После открытия файла таблица становится доступной для работы с ней. Что можно делать с такой таблицей? Многое: • добавлять новые записи; • удалять записи, ставшие ненужными; о изменять содержимое полей; о изменять структуру таблицы: удалять или добавлять поля; в сортировать записи по какому-нибудь принципу, например в алфавитном порядке фамилий авторов; о получать справки, т. е. ответы на запросы. Команда выборки Очевидно, последнее — получение справочной информации в ответ на запросы — это основная цель, ради которой создается база данных. В большинстве случаев справка — это тоже таблица с интересующими пользователя сведениями, выбранными из базы данных. Она также состоит из строк и столбцов и может рассматриваться как результат «вырезания» и «склеивания» фрагментов исходной таблицы. Имитировать такую работу СУБД можно с помощью бумажного листа с расчерченной и заполненной таблицей, ножниц и клея. Команда выборки (запроса на выборку) информации из базы данных с целью получения справки имеет следующий формат: .выбрать <список выводимых полей> где <условие выбора> Примечание 3. Слова, входящие в формат команды (выделены жирным шрифтом), называют служебными словами. §11. Что такое система управления базами данных 69 Результат выполнения команды выводится на экран в виде таблицы. Если нужно получить на экране все строки и столбцы, то команда выглядит следующим образом: . выбрать все Слово все обозначает вывод всех полей таблицы; если условие выбора не указано, значит, выводятся все записи. Обычно СУБД позволяют просмотреть всю базу данных, не прибегая к команде выборки. Для этого существует режим просмотра. Как правило, все записи базы не помещаются в одном кадре экрана, в таком случае используется прокрутка, т. е. последовательное перемещение строк таблицы по экрану. Если требуется просмотреть лишь некоторые поля записей, то следует воспользоваться командой выборки. Например, пусть из БД «Домашняя библиотека» нужно получить список всех книг, содержащий только фамилии авторов и названия. Для этого следует отдать команду .выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ Исполнение этой команды СУБД производит так: из таблицы 2.1 вырезаются по очереди два столбца, соответствующие полям АВТОР и НАЗВАНИЕ. Затем они «склеиваются» в таком же порядке и в итоге получается таблица 3.2. Таблица 3.2. Результат выборки двух полей из БД АВТОР НАЗВАНИЕ Беляев А.Р. Человек-амфибия Кервуд Д. Бродяги Севера Тургенев И.С. Повести и рассказы Олеша Ю.К. Избранное Беляев А.Р. Звезда КЭЦ Тынянов Ю.Н. Кюхля Толстой Л.Н. Повести и рассказы Беляев А.Р. Избранное 70 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных ^ Коротко о главном Система управления базами данных (СУБД) — это программное обеспечение компьютера для работы с базами данных. Таблицы БД хранятся в файлах. Работа с базой данных начинается с открытия файлов. Справка — это таблица, содержащая интересующие пользователя сведения, извлеченные из базы данных. В команде выборки (запроса на выборку) указываются выводимые поля и условие выбора (условие, которому должны удовлетворять выбираемые записи). 7 Вопросы и задания 1. Как расшифровывается СУБД? Каково назначение этого вида программного обеспечения? 2. Какие СУБД называются реляционными? 3. На каком устройстве и в какой форме хранятся таблицы, созданные с помощью реляционной СУБД? 4. По какой команде (для рассмотренной здесь гипотетической СУБД) происходит получение справочной информации? 5. Как вывести на экран всю таблицу БД? 6. Как вывести на экран определенные столбцы таблицы БД? Как реализуется такая работа в терминах «вырезать», «склеить»? Создание и заполнение баз данных Основные темы параграфа: и типы и форматы полей базы данных; ш создание новой базы данных; ш заполнение базы данных информацией. Создание базы данных связано с описанием структуры будущих таблиц. Этот этап работы выполняется в среде СУБД. Пользователь должен указать имена всех полей таблицы, их типы и форматы. § 12. Создание и заполнение баз данных 71 Типы и форматы полей базы данных Типы полей. Выше уже говорилось о четырех типах полей: символьном, числовом, логическом и «дата». В некоторых СУБД используются и другие типы полей, например «Время», «День недели», «Адрес» и пр. Кроме того, многие СУБД позволяют создавать поля типа «Примечание». Дело в том, что размер символьного поля обычно ограничен величиной 255 символов. Текст большего размера в него уже не поместится. Примечание позволяет хранить практически неограниченный текст. Он будет храниться в отдельном файле и при необходимости может быть извлечен для чтения. Форматы полей. Формат символьного поля определяет число символьных позиций, которые будет занимать поле в записи. Например, если символьное поле имеет формат 10, то его значения в различных записях могут содержать от о до 10 символов. Формат числового поля обычно состоит из двух частей; длины и точности. Длина — это полное количество символьных позиций, выделяемых под запись числа; точность — это количество позиций, выделенных под дробную часть. Следует иметь в виду, что десятичная точка тоже занимает позицию. Например, формат записи числа 123.45 такой: длина — 6, точность — 2. Целое число, т. е. число без дробной части, имеет точность 0. Формат логической величины стандартный — один символ. Чаще всего используются однобуквенные обозначения: Т — true (истина), F — false (ложь). В нашем учебнике для этих величин используются обозначения русскими буквами; И — истина, Л — ложь. Формат даты обычно имеет длину 8 символов. Правда, бывают разные стандарты. Мы будем здесь использовать стандарт ДД/ММ/ГГГГ (или ДД.ММ.ГГГГ, или ДД-ММ-ГГГГ). Здесь ДД — обозначение числа, ММ — месяца, ГГГГ — года. Иногда используется стандарт ММ/ДД/ГГГГ. Бывают и другие обозначения. Для примера в табл. 3.3 описаны типы и форматы полей из базы данных «Погода». Создание новой базы данных Создание новой базы данных начинается с описания структуры таблицы. По команде . создать <имя файла> 72 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных пользователю предлагается заполнить таблицу типа таблицы 3.3. Затем необходимо указать первичный ключ таблицы. В данном примере первичным ключом является поле ДЕНЬ. Имя файла, в котором будет храниться база данных, пользователь задает сам. Таблица 3.3. Структура таблицы «Погода» Поле Тип Длина Точность ДЕНЬ Дата 10 ОСАДКИ Символьный 11 ТЕМПЕРАТУРА Числовой 5 1 ДАВЛЕНИЕ Числовой 3 0 ВЛАЖНОСТЬ Числовой 3 0 Чтобы осмыслить этот этап работы, можно предложить следующую аналогию. Представьте себе, что строится овощная база. В ней монтируются отсеки, холодильники, контейнеры, ящики для хранения картофеля, моркови, лука, капусты и пр. Иначе говоря, готовится место для хранения, но овощи пока не завозятся. После того как овощная база создана, она готова к приему овощей. В результате создания базы данных появляется файл с указанным именем, определяется структура данных, которые будут в ней храниться. Но база пустая, информации в ней пока нет. Заполнение базы данных информацией Теперь настало время заполнить базу данными (по аналогии — завезти овощи). Ввод данных производится по команде . добавить запись Ввод может происходить через форму, учитывающую структуру записей таблицы, которая была описана на этапе создания. Например, ввод первой записи через форму в таблицу «Погода» будет происходить в таком виде: ДЕНЬ 15/03/2007 ОСАДКИ Снег ТЕМПЕРАТУРА -3.5 ДАВЛЕНИЕ 746 ВЛАЖНОСТЬ 67 § 12. Создание и заполнение баз данных 73 Добавление записей (ввод) повторяется до тех пор, пока не будет введена последняя запись. После сохранения файла создание базы данных завершено, и теперь к ней можно обращаться с запросами. Любая СУБД дает возможность пользователю вносить изменения в уже готовую базу данных: изменять значения полей, изменять форматы полей, удалять одни поля и добавлять другие. О том, как это делается в СУБД вашего компьютерного класса, вы узнаете на уроке. Коротко о главном Этапы создания и заполнения БД происходят в среде СУБД. На этапе создания БД создаются (открываются) файлы для хранения таблиц, сообщается информация о составе полей записей, их типах и форматах. Основные типы полей, используемые в реляционных СУБД: числовой, символьный, логический, «дата». Формат определяет количество позиций, отводимых в таблице для поля. Для числовых полей, кроме того, указывается количество знаков в дробной части (точность). По команде создать открывается файл, определяется структура записей БД. Ввод дгшных в БД начинается по команде добавить запись. / Вопросы и задания 1. Какая задача решается на этапе создания БД? Какую информацию пользователь указывает СУБД на этапе создания? 2. Какие основные типы полей используются в базах данных? 3. Что определяется форматом для разных типов полей? 4. Составьте таблицы описания типов и форматов для всех полей баз данных «Домашняя библиотека», «Успеваемость», «Факультативы», «Школы». 5. Как происходит заполнение таблицы? Какие ошибки пользователя возможны на этом этапе? 74 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных §13 Условия выбора и простые логические выражения Основные темы параграфа: ■ понятие логического выражения; ■ операции отношения; ■ запрос на выборку и простые логические выражения. Понятие логического выражения Чаще всего для справки требуются не все записи, а только часть из них, удовлетворяющая какому-то условию. Это условие называется условием выбора. Например, из таблицы «Погода» требуется узнать, в какие дни шел дождь; или из таблицы «Факультативы» —кто занимается одновременно цветоводством и танцами; или из таблицы «Успеваемость» получить список всех отличников по алгебре и физике. В командах СУБД условие выбора записывается в форме логического выражения. Логическое выражение, подобно математическому выражению, выполняется (вычисляется), но в результате получается не число, а логическое значение: истина (true) или ложь (false). Логическое значение — это всегда ответ на вопрос, истинно ли данное высказывание. В табл. 3.4 приведены логические значения некоторых высказываний, относящихся к трем рассмотренным выше БД. Вот как выглядят в командах СУБД логические выражения, соответствующие восьми высказываниям, приведенным в табл. 3.4: 1. ОСАДКИ = "дождь" 2. ДАВЛЕНИЕ > 740 3. ВЛАЖНОСТЬ о 100 4. ПОЛКА < 5 5. АВТОР = "Толстой Л.Н.’ 6. ФАМИЛИЯ = "Русанов" 7. ЦВЕТОВОДСТВО 8. ТАНЦЫ § 13. Условия выбора и простые логические выражения 75 Таблица 3.4. Высказывания и их логические значения Высказывания Номер записи Значение БД «Погода» 1. Идет дождь. 1 ложь 2. Давление больше 740 мм рт. ст. 2 истина 3. Влажность не 100%. 3 ложь БД «Домашняя библиотека» 4. Книга стоит ниже пятой полки. 3 истина 5. Автор книги — Толстой Л.Н. 3 ложь БД «Факультативы» 6. Фамилия ученика — Русанов. 1 истина 7. Ученик занимается цветоводством. 1 ложь 8. Ученик занимается танцами. 1 истина Операции отношения Шесть первых логических выражений называются отношениями. В каждом из них имя поля базы данных связано с соответствующими значениями знаками отношений. Вот все возможные знаки отношений: = равно; о не равно; > больше; < меньше; >= больше или равно; <= меньше или равно. Как выполняются отношения для числовых величин, вам должно быть понятно из математики. (В математике отношения называются неравенствами.) Для символьных величин требуется пояснение. Отношение «равно» истинно для двух символьных величин, если их длины одинаковы и все соответствующие символы совпадают. Следует учитывать, что пробел — это тоже символ. Например, отношение АВТОР="Беляев А.Р." не будет истинным ни для одной записи нашей таблицы, поскольку в таблице везде между фамилией и инициалами стоит один пробел, а в данном отношении — два. 76 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных Символьные величины можно сопоставлять и в отношениях <, >, <=, >=. Здесь упорядоченность слов (последовательностей символов) определяется по алфавитному принципу. Вот фрагмент из орфографического словаря, содержащий последовательно расположенные в нем слова: квартет, компонент, конверт, конвульсия. Между этими словами истинны следующие отношения: квартет < компонент; компонент < конверт; конверт < конвульсия. Значения полей типа «дата» при выполнении отношений сравниваются в соответствии с календарной последовательностью. Например, истинны отношения: 3/12/1998 < 23/04/2001; 24/09/2004 > 23/09/2004. В некоторых СУБД используется тип «время» со следующим форматом значений: ЧЧ:ММ:СС (часы, минуты, секунды). При выполнении отношений учитывается хронологическая последовательность. Например, истинны отношения: 12:53:08 > 03:40:00; 23:05:12 <23:05:13. А теперь вернемся к приведенным выше примерам логических выражений. В примерах 7 и 8 нет никаких знаков отношений. Дело в том, что поля с именами ЦВЕТОВОДСТВО и ТАНЦЫ имеют логический тип. Поэтому в каждой записи их значения — это логические величины «ложь», «истина». Одна величина логического типа — простейшая форма логического выражения. Запрос на выборку и простые логические выражения Запишем несколько команд для получения справки, используя условия выбора. Вот как выглядит команда запроса информации из БД «Погода» о датах всех дождливых дней: . выбрать ДЕНЬ где ОСАДКИ = "дождь" § 13. Условия выбора и простые логические выражения 77 В итоговую справку попадут лишь те записи, для которых истинно условие поиска. Значит, получим: ДЕНЬ 18/03/2007 Следующая команда позволяет вывести даты и влажность, соответствующие тем дням, когда атмосферное давление было выше 745 мм рт. ст.: .выбрать ДЕНЬ, ВЛАЖНОСТЬ где ДАВЛЕНИЕ >745. ДЕНЬ ВЛАЖНОСТЬ 15/03/2007 67 16/03/2007 62 19/03/2007 87 Запишем команду запроса справки к БД «Домашняя библиотека»: вывести названия книг и фамилиии и инициалы авторов, фамилии которых начинаются с буквы «О» и далее по алфавиту: .выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ где АВТОР >= "О" АВТОР НАЗВАНИЕ Тургенев И.С. Повести и рассказы Олеша Ю.К. Избранное Тынянов Ю.Н. Кюхля Толстой Л.Н. Повести и рассказы А теперь запрос к БД «Факультативы»: вывести список фамилий всех учеников, посещающих танцы: .выбрать ФАМИЛИЯ где ТАНЦЫ. ФАМИЛИЯ Русанов Зотова Шляпина Выражение, состоящее из имени поля логического типа или одного отношения, будем называть простым логическим выражением. 78 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных Многие СУБД позволяют в отношениях использовать арифметические выражения. Арифметические вырг1жения могут включать в себя числа, имена полей числового типа, знаки арифметических операций, круглые скобки . Рассмотрим базу данных, содержащую таблицу успеваемости учеников (табл. 2.3). Требуется получить список учеников, у которых сумма баллов по гуманитарным предметам больше, чем по естественным. Следует отдать команду: .выбрать УЧЕНИК где РУССКИЙ -Ь ИСТОРИЯ -Ь МУЗЫКА > АЛГЕБРА + ХИМИЯ -Ь ФИЗИКА В результате получим: УЧЕНИК Ботов Иван Галкина Нина Следующая команда запрашивает фамилии учеников, у которых оценка по алгебре выше их среднего балла: .выбрать УЧЕНИК где АЛГЕБРА > (РУССКИЙ + АЛГЕБРА -Ь ХИМИЯ + ФИЗИКА + ИСТОРИЯ -Ь МУЗЫКА)/6 Ответ: УЧЕНИК Аликин Петр Галкина Нина Коротко о главном Логическое выражение вычисляется подобно математическому, но может принимать всего два значения: истина (true) или ложь (false). Простейшая форма логического выражения — одна величина логического типа. Отношение — форма логического вырг1жения. Существует шесть видов отношений: «равно», «не равно», «больше», «меньше», «больше или равно», «меньше или равно». Отношения применимы ко всем типам полей. В некоторых СУБД такая возможность реализуется через специально организуемые вычисляемые поля. § 13. Условия выбора и простые логические выражения 79 Условия выбора в командах СУБД записываются в виде логических выражений. ? Вопросы и задания 1. Какую роль выполняет условие выбора? После какого служебного слова записывается это условие в команде выбрать? 2. Что такое логическое выражение? Какие значения оно принимает? 3. Какое логическое выражение называется простым? 4. Какие виды отношений используются в логических выражениях? Как записываются знаки отношений? 5. Как сравниваются символьные величины, даты, логические величины? 6. В следующих простых логических выражениях поставьте вместо знаков вопроса такие знаки отношений, при которых эти выражения будут истинны в указанных записях баз данных. а) БД «Погода», запись номер 3. ВЛАЖНОСТЬ ? 90 ОСАДКИ ? "дождь” б) БД «Домашняя библиотека», запись номер 1. АВТОР ? "Толстой Л.Н." ГОД ? 1990 в) БД «Успеваемость», запись номер 4. ФИЗИКА ? 2 7. Данные высказывания запишите в форме простых логических выражений и определите результат их вычисления для указанных записей. а) БД «Погода», запись номер 2. Температура выше нуля. Осадков нет. б) БД «Домашняя библиотека», запись номер 3. Книга издана в 1982 году. Книга находится ниже пятой полки. в) БД «Факультативы», запись номер 4. Ученик занимается геологией. Фамилия ученицы — Шляпина. 8. Запишите следующие высказывания в форме логических выражений (по вышеприведенным таблицам БД); а) фамилия ученика — не Семенов; б) ученик занимается геологией; в) день — раньше 5 мая 1989 года; г) день — не позже 23 сентября 1996 года; д) по алгебре — не отлично; е) автор книги — Беляев А.Р.; 80 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных ж) книга издана до 1990 года; з) книга находится не ниже третьей полки. 9. Запишите в форме команды выбрать запросы, использующие в качестве условий простые логические вырг1жения, полученные в результате выполнения предыдущего задания. Условия выбора и сложные логические выражения Основные темы параграфа: ■ примеры сложных логических выражений; т логическое умножение (и); ш логическое сложение (или); ш отрицание; ш приоритеты логических операций; ш запрос на выборку и сложные логические выражения. Примеры сложных логических выражений Рассмотрим еще одну группу высказываний (табл. 3.5) и их логические значения. Таблица 3.5. Высказывания и их логические значения Высказывание Значение БД «Факультативы» 1. Русанов занимается геологией. истина 2. Шляпина посещает факультативы. истина БД «Успеваемость» 3. У Аликина по физике то ли 4, то ли 5. истина 4. У Галкиной по алгебре не двойка. истина БД «Погода» 5. 15 марта 2007 года были осадки. истина 6. 17 марта 2007 года влажность была меньше 100%. ложь БД «Домашняя библиотека» 7. В библиотеке есть книги Беляева А.Р., изданные не ранее 1990 года. истина 8. В библиотеке есть книги Толстого Л.Н. или Тургенева И.С. истина § 14. Условия выбора и сложные логические выражения 81 Каждое из этих высказываний объединяет в себе значения нескольких полей одновременно. Поэтому они не могут быть записаны в форме простых логических выражений. Вот как записываются соответствующие логические выражения: 1. ФАМИЛИЯ="Русанов" и ГЕОЛОГИЯ 2. ФАМИЛИЯ="Шляпина" и (ЦВЕТОВОДСТВО или ГЕОЛОГИЯ или ТАНЦЫ) 3. УЧЕНИК="Аликин Петр" и (ФИЗИКА=4 или ФИЗИКА=5) 4. не АЛГЕБРА=2 и УЧЕНИК="Галкина Нина" 5. ДЕНЬ=15/03/2007и(ОСАДКИ="дождь" или ОСАДКИ= "снег") 6. ДЕНЬ=17/03/2007иВЛАЖНОСТЬ<100 7. АВТОР="Беляев А.Р." и ГОД>=1990 8. АВТОР= "Толстой Л.Н." или АВТОР="Тургенев И.С." Здесь кроме знакомых вам отношений и имен логических полей используются смысловые связки и, или, не. Это служебные слова, которые выполняют роль знаков логических операций. Познакомимся с тремя логическими операциями: • операцией логического умножения (конъюнкция); знак операции и; • операцией логического сложения (дизъюнкция); знак операции или; • операцией отрицания; знак операции не. Выражения, содержащие логические операции, будем называть сложными логическими выражениями. Операции логического умножения и сложения — двуместные. Это значит, что они связывают между собой две логические величины (два логических операнда). Логическое умножение (и) В результате логического умножения (конъюнкции) получается «истина», если оба операнда истинны, и «ложь» в противном случае. 6—1303 82 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных Пусть требуется получить справку о книгах Беляева А.Р., изданных не раньше 1990 года, с указанием названия книги, года издания и полки, на которой стоит книга. Соответствующая команда имеет вид: .выбрать НАЗВАНИЕ, ГОД, ПОЛКА где АВТОР= "Беляев А.Р." и ГОД>=1990 Формирование справки происходит в такой последовательности: сначала вырезаются и склеиваются в одну таблицу все строки, удовлетворяющие первому отношению: АВТОР=Беляев А.Р. Получается следующее: НОМЕР АВТОР НАЗВАНИЕ ГОД ПОЛКА 0001 Беляев А.Р. Человек-амфибия 1987 5 0005 Беляев А.Р. Звезда КЭЦ 1990 5 0008 Беляев А.Р. Избранное 1994 7 Затем из этой таблицы вырезаются строки, удовлетворяющие второму отношению: ГОД>=1990. Получаем: НОМЕР АВТОР НАЗВАНИЕ ГОД ПОЛКА 0005 Беляев А.Р. Звезда КЭЦ 1990 5 0008 Беляев А.Р. Избранное 1994 7 И наконец, вырезаются столбцы, указанные в списке полей команды. На экран выведется справка: НАЗВАНИЕ ГОД ПОЛКА Звезда КЭЦ 1990 5 Избранное 1994 7 Логическое сложение (или) В результате логического сложения (дизъюнкции)получается «истина», если хотя бы один операнд истинен, и «ложь», если оба операнда ложны. § 14. Условия выбора и сложные логические выражения 83 Пусть, например, мы хотим получить список всех книг Толстого Л.Н. и Тургенева И.С. Запрос на выборку пишется так: .выбрать где АВТОР="Толстой Л.Н." или АВТОР="Тзфгенев И.С." В этом случае строки, удовлетворяющие условиям АВТОР="Толстой Л. Н." или АВТОР="ТургеневИ. С.'\ вырезаются одновременно из исходной таблицы. После их склеивания получаем: НОМЕР АВТОР НАЗВАНИЕ ГОД ПОЛКА 0003 Тургенев И.С. Повести и рассказы 1982 0007 Толстой Л.Н. Повести и рассказы 1986 Отрицание Отрицание изменяет значение логической величины на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина. Отрицание — одноместная операция. Это значит, что она применяется к одному логическому операнду. Например, пусть требуется получить список всех книг, кроме книг Беляева. Запрос такой: .выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ где не АВТОР="Беляев А.Р." В этом случае вырезаются все строки, в которых значение поля АВТОР не равно «Беляев А.Р.». Строки склеиваются, а из полученной таблицы вырезаются столбцы АВТОР и НАЗВАНИЕ. После их склеивания получаем справку: АВТОР НАЗВАНИЕ Кервуд Д. Бродяги Севера Тургенев И.С. Повести и рассказы Олеша Ю.К. Избранное Тынянов Ю.Н. Кюхля Толстой Л.Н. Повести и рассказы 84 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных Таблица 3.6 иллюстрирует результаты всех вариантов выполнения трех логических операций. Такую таблицу называют таблицей истинности. В ней буквами А и Б обозначены логические операнды. Логическая величина «истина* обозначена буквой И, логическая величина «ложь* — буквой Л. Таблица 3.6. Таблица истинности А Б Ли Б Лили Б не А И И И И Л И л л и Л Л и л и и л л л л и Приоритеты логических операций Если в сложном логическом выражении имеется несколько логических операций, то возникает вопрос, в каком порядке их выполнит компьютер. Это касается выражений под номерами 2, 3, 4, 5 в приведенном выше примере. В логическом выражении можно использовать круглые скобки. Так же как и в математических формулах, скобки влияют на последовательность выполнения операций. Операции в скобках выполняются в первую очередь. Если нет скобок, то операции выполняются в порядке их старшинства. Логические операции, как и арифметические, имеют разное старшинство (еще говорят: приоритет). По убыванию старшинства логические операции располагаются в таком порядке: отрицание (не); конъюнкция (и); дизъюнкция (или). Запрос на выборку и сложные логические выражения Ниже приведены диалогических выражения для БД «Домашняя библиотека*, отличающиеся только скобками. Цифры над знаками логических операций указывают на последовательность их выполнения. 1 3 2 (ГОД=1987 или ГОД=1986) и (ПОЛКА=5 или ПОЛКА=1) § 14. Условия выбора и сложные логические выражения 85 2 13 ГОД=1987 или ГОД=1986 и ПОЛКА=5 или ПОЛКА=1 Первое выражение истинно для записей с номерами 1,4, 7. Второе истинно для записей с номерами 1, 3, 4, 6, 7. Постарайтесь понять, почему. Коротко о главном Выражение, содержащее логические операции, называется сложным логическим выражением. Существуют три основные логические операции: отрицание (не); логическое умножение — конъюнкция (и); логическое сложение — дизъюнкция (или). Отрицание изменяет значение логической величины на противоположное; результат логического умножения — «истина» тогда и только тогда, когда истинны оба операнда; результат логического сложения — «истина», если значение хотя бы одного операнда истинно, и «ложь» в противном случае. Порядок выполнения операций в логическом выражении определяется старшинством операций и расстановкой скобок. В первую очередь выполняются операции в скобках. Логические операции по убыванию старшинства расположены так: не, и, или. 7 Вопросы и задания 1. Какие логические операции употребляются в сложных логических выражениях? Сформулируйте правила их выполнения. 2. Как определяется порядок выполнения логических операций в сложных выражениях? 3. Пусть а,Ь,с — логические величины, которые имеют следующие значения: а = истина, Ь = ложь, с = истина. Определите результаты вычисления следующих логических выражений: а mb', а или Ь', не а или Ъ\ а 1/L Ь или с, а или Ъшс\ не а или Ътл.с\ (а или Ь) и (с или Ьу, не (а или Ь) и (с или Ь); не (а и Ь и с). 86 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных 4. Напишите команды выборки с использованием сложных логических выражений (по вышеприведенным таблицам БД): • определить все даты до 17 марта, когда температура была выше нуля; • определить фамилии всех зпеников, которые посещают танцы, но не посещают факультатив по геологии; • получить список всех отличников по гуманитарным дисциплинам; • определить полку, на которой стоит книга Толстого Л.Н. < Повести и рассказы »; • определить фамилии авторов книг с названием «Повести и рассказы», выпущенных до 1985 года; • получить инвентарные номера всех книг, стоящих на пятой и седьмой полках; • ползгтить фамилии авторов и названия книг, выпущенных в период с 1985 по 1990 год; • получить инвентарные номера всех книг, стоящих ниже пятой полки и изданных после 1990 года. Сортировка, удаление и добавление записей Основные темы параграфа: в команда выборки с параметром сортировки: ш ключ сортировки; ш сортировка по нескольким ключам: ш команды удаления и добавления записей. Команда выборки с параметром сортировки Очень часто записи в таблицах бывают упорядочены по какому-то правилу. Например, в телефонных справочниках — в алфавитном порядке фамилий абонентов; в расписании движения поездов — в порядке времени отправления; в таблице футбольного чемпионата — по возрастанию номеров мест, которые занимают команды. Процесс упорядочения записей в таблице называется сортировкой. Для выполнения сортировки должна быть указана следующая информация: а) по значению какого поля производить сортировку; б) в каком порядке сортировать записи (по возрастанию или убыванию значений поля). § 15. Сортировка, удаление и добавление записей 87 В команду выборки можно добавить параметры сортировки, в соответствии с которыми будут упорядочены строки в итоговой таблице. В таком случае формат команды выборки становится следующим: .выбрать <список выводимых полей> где <условия выбора> сортировать <ключ сортировки> по <порядок сортировки> Ключ сортировки Ключом сортировки называется поле, по значению которого производится сортировка. Возможны два варианта порядка сортировки: по возрастанию значений ключа и по убыванию значений ключа. Отсортируем записи таблицы «Погода» по убыванию значений влажности. Для этого нужно отдать команду: .выбрать все сортировать ВЛАЖНОСТЬ по убыванию В результате выполнения этой команды будет получена таблица 3.7. Таблица 3.7. Таблица «Погода», отсортированная по убыванию влажности ДЕНЬ ОСАДКИ ТЕМПЕРАТУРА ДАВЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТЬ 17/03/2007 Туман 1,0 740 100 18/03/2007 Дождь 3,4 745 96 19/03/2007 Без осадков 5,2 760 87 15/03/2007 Снег -3,5 746 67 16/03/2007 Без осадков 0 750 62 А теперь отсортируем записи БД «Домашняя библиотека» в алфавитном порядке по фамилиям авторов. В итоговую таблицу выберем только сведения о книгах, изданных после 1985 года. Выведем три поля: АВТОР, НАЗВАНИЕ, ГОД. Для этого нужно выполнить команду: . выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ, ГОД где ГОД>1985 сортировать АВТОР по возрастанию В итоге получим таблицу 3.8. 88 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных Таблица 3.8. Таблица «Домашняя библиотека», отсортированная в алфавитном порядке фамилий авторов АВТОР НАЗВАНИЕ ГОД Беляев А.Р. Человек-амфибия 1987 Беляев А.Р. Звезда КЭЦ 1990 Беляев А.Р. Избранное 1994 Кервуд Д. Бродяги Севера 1991 Олеша Ю.К. Избранное 1987 Толстой Л.Н. Повести и рассказы 1986 Сортировка по нескольким ключам Нередко приходится встречать таблицы, в которых строки отсортированы по значениям нескольких полей. Например, если мы хотим, чтобы в полученной таблице (см. табл. 3.8) книги одного автора были упорядочены в алфавитном порядке их названий, то команду выборки нужно записать так: . выбрать АВТОР, НАЗВАНИЕ, ГОД где ГОД>1985 сортировать АВТОР по возрастанию, НАЗВАНИЕ по возрастанию Здесь указаны два ключа сортировки: поле АВТОР является первым ключом сортировки, поле НАЗВАНИЕ — вторым ключом сортировки. Сначала записи сортируются по возрастанию значений первого ключа (АВТОР), затем среди записей с одинаковыми значениями первого ключа происходит сортировка по значениям второго ключа (НАЗВАНИЕ). В результате получим таблицу (показана только часть таблицы, относящаяся к книгам Беляева А. Р. Порядок остальных строк не изменится): АВТОР НАЗВАНИЕ ГОД Беляев А.Р. Звезда КЭЦ 1990 Беляев А.Р. Избранное 1994 Беляев А.Р. Человек-амфибия 1987 § 15. Сортировка, удаление и добавление записей 89 Команды удаления и добавления записей Информация в базах данных часто подвергается изменениям. Например, БД «Погода» каждый день должна пополняться. Состав домашней библиотеки также со временем меняется. Мы покупаем книги, иногда дарим их друзьям. Все эти изменения должны сразу же отражаться в базе дгш-ных. Следовательно, в языке общения с СУБД должны присутствовать команды, позволяющие вносить такие изменения. В нашей гипотетической СУБД есть для этих целей две команды. Первая позволяет удалять строки из таблицы. Ее формат такой: .удалить где <логическоевыражение> Чтобы удалить из БД одну конкретную запись, нужно указать значение ключа этой записи. Например, если применительно к БД «Домашняя библиотека» отдать команду .удалитьгде НОМЕР=”0003” то сведения о книге под номером 3 будут исключены из таблицы. Если по отношению к БД «Школа» выполнить команду .удалить где ГОРОД=”Шадринск” и НОМЕР ШКОЛЫ=1 то из таблицы будет исключена вторая запись. Вот еще пример. После выполнения команды . удалить где ГОД<1985 из БД «Домашняя библиотека» исчезнут записи с номерами 3, 6, т. е. книги, выпущенные до 1985 года. Если же нужно удалить все записи из таблицы, то это делается командой .удалить все Примечание. Часто в реальных СУБД по команде удалить лишь помечаются записи, предназначенные для удаления. Исключение их из файла происходит после выполнения процедуры сжатия файла. Если к готовой базе данных требуется добавить новые записи, то это всегда можно сделать с помощью уже знакомой вам команды: . добавить запись 90 Глава 3. Хранение и обработка информации в базах данных По этой команде пользователю предоставляется возможность ввести значения полей новой записи, которая занесется в конец таблицы. ^ Коротко о главном Сортировка БД — это упорядочение записей в таблице по возрастанию или убыванию значений какого-нибудь поля — ключа сортировки. Сортировка может производиться по нескольким ключам одновременно. Изменение состава записей в БД происходит путем удаления ненужных записей и добавления новых. Добавленная запись помещается в конец таблицы. ^ Вопросы и задания 1. Что понимается под сортировкой базы данных? 2. Что такое ключ сортировки? 3. В каком случае и каким образом производится сортировка по нескольким ключам? 4. С помощью каких команд изменяется состав записей БД? 5. Запишите команды для выполнения следующих действий с БД «Домашняя библиотека»: а) сортировки в порядке возрастания годов издания книги; б) сортировки по двум ключам; АВТОР и ГОД, исключая книги Беляева А.Р.; в) удаления из БД «Домашняя библиотека» всех записей о книгах, стоящих на пятой полке и изданных до 1990 года. § 15. Сортировка, удаление и добавление записей 91 Чему вы должны научиться, изучив главу 3 Освоить одну из СУБД, имеющихся в компьютерном классе. Уметь открывать и просматривать готовую базу данных. Уметь создавать однотабличную базу данных. Записывать условия выбора в форме логических выражений. Организовывать в СУБД запросы на выборку. Сортировать таблицы по заданному ключу. Добавлять и удалять записи в базе данных. Система основных понятий главы 3 94 Глава 4 Табличные вычисления на компьютер «я# lOlOOlOllOOlllOlfW. 10111010010111*^010010 ooloioiiooioeioiioi 010001010Ш1010000 DlOlOlllOOlOlll OlOlOlOV 01010010 moioioooioioiii 00101101101011010 XIOIOOOOIOIOIIOOO 01011010100010111 iOlWiQOlOlOllOOOlllOlOOlOlOlOOO^ .lOrCWi^llOOOllOOOllOOOlOlOOl fliooillfoioioioioiliooioilioi^ [10111010100101110101000101. oojjJiiioioioooioioiiiioioi 011101001010100010 100010111010010110 lOlOlOOOlOlllOl 1001110101010^ OlOlllOlOlOQll 1100101110101? lllOlOlOOlOllll OlOlllOlOlOOOll OlOOOlOllOllOlt lOOlOlllOOlllOlO OlOOlOlOlOQOlOlll 01011001110101010 lOlOOlOlllOlOlOO OlOlllOOlOlllOlOll 101110101000101101 lOOOlOlOllllOlOOOOlOlOlll loacioooioiioiioioiioioiQii lOWll 1110100001010110001110 101101010110101000101110100 i00011101(»)1010100010111 10001/«ftloWl01100111 OlCftOOOlOimiOOlOllli OOlllOlOlOlOfdlllOOlOi foioliioioiool 0:^101010! iloioooaoioiii hioiioioiioli 001011101001011101 Ог'ТП/МЭ lOiOlllOlOOlOilOOlll! 010101010111001011 0100010111010010111 010100101110101000 ........ .v'^oioioioiouiooio. iiioioioooioioiiii («^ЛбКТРОННЫб ТаОЛИиЫ)<и10101001011101010 OOlOllOllOlOllOlOl ' ^ '10101110101000101011^ IIOIOOOOIOIOIIOOOIIIOIOOIOLOIOOOIOUIOIOOIOIIIOIOIOOIOIIIOIOIOOOIOIIOIIOIOIIOI oioiioioioooioiiioioa],taujc*i*i»?(j'mi)ieii»c«uw.j.ioioioooioioiiiioiooooioioiioo! OlllQlQOlOlDlOOOKitflOlOOlOlllOlOlOOlOlllOlOlOOO^^llOllQlOllOlOlOllOlOlOOOlOll llioijioioi .OlOlOlOlWllO! iioioiooi!>1.iioi: IIOOIOIIIOIOJ^ 00011! lOlOllllOlOOOOlOKJtlOOOlll! iciioioiioioioiioiolwtoioiiioioi 01^010101100011101Q|()1T)1010001Q11! lOlOlOllwJoiOOOlOlllOKyH^llOOlllOlOlOl! Voi011000111010eiS10lOQftJ«ffl*Ll010010111010100! lOlOlOOOlOlllOlOOlOllOOirrOlOlOlOlOlllOOlOlllOlO uoiiioiooioioioooiomoiooioiiioioiooioiiioioioooioii • как компьютер работает с числами • что такое электронная таблица о как решаются вычислительные задачи____ С ПОМОЩЬЮ электронных таблиц • как можно использовать электронные таблицы ____________для информационного моделирования 96 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Двоичная § 16 I система счисления Основные темы параграфа: ш десятичная и двоичная системы счисления; ■ развернутая форма записи числа; в перевод двоичных чисел в десятичную систему; в перевод десятичных чисел в двоичную систему; в арифметика двоичных чисел. В этой главе речь пойдет об организации вычислений на компьютере. Вычисления связаны с хранением и обработкой чисел. Компьютер работает с числами в двоичной системе счисления. Эта идея принадлежит Джону фон Нейману, сформулировавшему в 1946 году принципы устройства и работы ЭВМ. Выясним, что такое система счисления. Десятичная и двоичная системы счисления Системой счисления называют правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений. С историей систем счисления вы познакомитесь в главе 7 учебника. А пока нас будут интересовать двоичная и десятичная системы счисления. Система счисления, к которой мы все привыкли, называется десятичной. Объясняется это название тем, что в ней используются десять цифр: О, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число цифр определяет основание системы счисления. Если число цифр — десять, то основание системы счисления равно десяти. В двоичной же системе существуют всего две цифры: О и 1. Основание равно двум. Возникает вопрос, можно ли с помощью всего двух цифр представить любую величину. Оказывается, можно! § 16. Двоичная система счисления 97 Развернутая форма записи числа Вспомним принцип записи чисел в десятичной системе счисления. Значение цифры в записи числа зависит не только от самой цифры, но и от места расположения этой цифры в числе (говорят: от позиции цифры). Например, в числе 333 первая справа цифра обозначает три единицы, следующая — три десятка, следующая — три сотни. Этот факт можно выразить равенством: ЗЗЗю = 3 • 10^ -Н 3 • 10^ -Н 3 • 10® = 300 + 30 + 3. В данном равенстве выражение, стоящее справа от первого знака «равно», называется развернутой формой записи многозначного числа. Вот еще пример развернутой формы записи многозначного десятичного числа: 8257ю = 8 • 10® -Н 2 • 10^ -Н 5 • 10Ч 7 • 10® = = 8000 -Н 200 + 50 + 7. Таким образом, с продвижением от цифры к цифре справа налево «вес» каждой цифры увеличивается в 10 раз. Это связано с тем, что основание системы счисления равно десяти. Перевод двоичных чисел в десятичную систему А вот пример многозначного двоичного числа: 1101012. Двойка внизу справа указывает на основание системы счисления. Это нужно для того, чтобы не перепутать двоичное число с десятичным. Ведь существует же десятичное число 110101! Вес каждой следующей цифры в двоичном числе при продвижении справа налево возрастает в 2 раза. Развернутая форма записи этого двоичного числа выглядит так: 1101012= 1 • 24 1 • 24 о • 2®-Н 1*2®-НО* 24 1-2®= 53ю. Таким способом мы перевели двоичное число в десятичную систему. Переведем в десятичную систему еще несколько двоичных чисел. 102 = 2^ = 2; 1002 = 2® = 4; 10002 = 2® = 8; 100002 = 2^ = 16; 1000002 = 2^ = 32 и т. д. Таким образом, получилось, что двузначному десятичному числу соответствует шестизначное двоичное! И это ха- 7—1303 98 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере рактерно для двоичной системы: быстрый рост количества цифр с увеличением значений. Вот как выглядит начало натурального ряда чисел в десятичной (Ajo) и двоичной (Ag) системах счисления: Аю 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Аг 1 10 11 100 101 ПО 111 1000 1001 1010 Аю 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Аг 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 Перевод десятичных чисел в двоичную систему Как перевести двоичное число в равное ему десятичное, вам должно быть понятно из рассмотренных выше примеров. А как осуществить обратный перевод: из десятичной системы в двоичную? Для этого нужно суметь разложить десятичное число на слагаемые, представляющие собой степени двойки. Например: 15io = 8-b4-b2-bl=l-24l-24l-24l‘2®= IIII2. Это сложно. Есть другой способ, с которым мы сейчас и познакомимся. Следующая процедура позволяет легко выполнить перевод десятичного числа в двоичную систему. Данное десятичное число делим на 2. Полученный остаток — это младший разряд искомого числа. Полученное частное снова делим на 2, полученный при этом остаток — это следующий разряд искомого числа. Так продолжается до тех пор, пока частное не станет меньше двойки (основания системы). Это частное — старшая цифра искомого числа. Существуют два способа записи деления на 2. Продемонстрируем это на примере перевода числа 37 в двоичную систему. 37 [2 36 181 2 а,= 0 J__4 12 а,= 1 4 21 2 ^3=0 _2_ 1 04= О 37 18 9 4 2 1 § 16. Двоичная система счисления 99 Здесь ag, ад, ад, aj, Uq — обозначения цифр в записи двоичного числа по порядку слева направо. В результате перевода получим: 37ю = IOOIOI2. Арифметика двоичных чисел Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел: 0-Н0= О 0- Н1= 1 1- Н0= 1 1 -Н 1 = 10 0x0 = 0 0x1 = 0 1x0 = 0 1x1 = 1 Своей простотой и согласованностью с битовой структурой компьютерной памяти двоичная система счисления и привлекла изобретателей компьютера. Ее гораздо проще регши-зовать техническими средствами, чем десятичную систему. Вот пример сложения столбиком двух многозначных двоичных чисел: -Н 1011011101 111010110 10010110011 А теперь посмотрите внимательно на следующий пример умножения многозначных двоичных чисел: 1101101 _____101 1101101 1101101 1000100001 После небольшой тренировки любой из вас такие вычисления будет выполнять автоматически. вЛ Коротко о главном Система счисления — правила записи чисел и связанные с этими правилами способы выполнения вычислений. Основание системы счисления равно количеству используемых в ней цифр. 100 глава 4. Табличные вычисления на компьютере Двоичные числа — числа в двоичной системе счисления. В их записи используются две цифры: О и 1. Развернутая форма записи двоичного числа — это его представление в виде суммы степеней двойки, умноженных на О или на 1. Использование двоичных чисел в компьютере связано с битовой структурой компьютерной памяти и простотой двоичной арифметики. 7 Вопросы и задания 1. Назовите преимущества и недостатки двоичной системы счисления по сравнению с десятичной. 2. Какие двоичные числа соответствуют следующим десятичным чидлам: 128; 256; 512; 1024? 3. Чему в десятичной системе равны следующие двоичные числа: 1000001; 10000001; 100000001; 1000000001? 4. Переведите в десятичную систему следующие двоичные числа: 101; 11101; 101010; 100011; 10110111011. 5. Переведите в двоичную систему счисления следующие десятичные числа: 2; 7; 17; 68; 315; 765; 2047. 6. Выполните сложение в двоичной системе счисления: 11 + 1; 111 + 1; 1111 + 1; 11111 + 1. 7. Выполните умножение в двоичной системе счисления: 111 10; 111 11; 1101 101; 1101 1000. §17 Числа в памяти компьютера Основные темы параграфа: ■ представление целых чисел; ш размер ячейки и диапазон значений чисел; ■ особенности работы компьютера с целыми числами; ■ представление вещественных чисел; ■ особенности работы компьютера с вещественными числами. § 17. Числа в памяти компьютера 101 Любая информация в памяти компьютера представляется в двоичном виде: последовательностью нулей и единиц. Исторически первым типом данных, с которыми стали работать компьютеры, были числа. Теперь это и числа, и тексты, и изображение, и звук. Работа с данными любого типа в конечном итоге сводится к обработке двомпжых чисел — чисел, записываемых с помощью двух цифр — О и 1. Поэтому современные компьютерные технологии называют цифровыми технологиями. В компьютере различаются два типа числовых величин: целые числа и вещественные числа. Различаются способы их представления в памяти компьютера. Представление целых чисел Часть памяти, в которой хранится одно число, будем называть ячейкой. Минимальный размер ячейки, в которой может храниться целое число, — 8 битов, или 1 байт. Получим представление десятичного числа 25 в такой ячейке. Для этого нужно перевести число в двоичную систему счисления. Как это делается, вы уже знаете. Результат перевода: 25ю = 11001г. Теперь осталось «вписать» его в восьмиразрядную ячейку (записать так называемое внутреннее представление числа). Делается это так: 00011001. Число записывается «прижатым» к правому краю ячейки (в младших разрядах). Оставшиеся слева разряды (старшие) заполняются нулями. Самый старший разряд — первый слева — хранит знак числа. Если число положительное, то в этом разряде ноль, если отрицательное — единица. Самому большому положительному целому числу соответствует следующий код: 01111111. Чему он равен в десятичной системе? Можно расписать это число в развернутой форме и вычислить выражение. Но можно решить задачу быстрее. Если к младшему разряду этого числа прибавить единицу, то получится число 10000000. В десятичной системе оно равно 2^ == 128. Значит: 011111112=128-1 = 127. 102 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Максимальное целое положительное число, помещающееся в 8-разрядную ячейку, равно 127. Теперь рассмотрим представление целых отрицательных чисел. Как, например, в 8-разрядной ячейке памяти будет представлено число -25? Казалось бы, очевидным ответом является следующий: нужно в представлении числа 25 заменить старший разряд с О на 1. Но в компьютере все несколько сложнее. Для представления отрицательных целых чисел используется дополнительный код. Получить дополнительный код некоторого отрицательного числа -X можно по следующему алгоритму: 1) записать внутреннее представление соответствующего ему положительного числа +Х — это мы уже умеем; 2) записать обратный код полученного числа заменой во всех разрядах О на 1 и 1 на 0; 3) к полученному числу прибавить 1. Определим по этим правилам внутреннее представление числа -25ю в восьмиразрядной ячейке: 1) 00011001 2) 11100110 3) +1 11100111 — это и есть представление числа -25. В результате выполнения такого алгоритма единица в старшем разряде получается автоматически. Она и является признаком отрицательного значения. Проверим полученный результат. Очевидно, что при сложении чисел -1-25 и -25 должен получиться ноль. 00011001 11100111 1 00000000 + Единица в старшем разряде, получаемая при сложении, выходит за границу ячейки и исчезает. В ячейке остается ноль\ § 17. Числа в памяти компьютера 103 Из этого примера теперь можно понять, почему представление отрицательного числа называется дополнительным кодом. Представление восьмиразрядного отрицательного числа -X дополняет представление соответствующего положительного числа +Х до значения 2®. Размер ячейки и диапазон значений чисел Наибольшее по модулю отрицательное значение в восьмиразрядной ячейке равно -2* = -128. Его внутреннее представление: 10000000. Таким образом, диапазон представления целых чисел в восьмиразрядной ячейке следующий: -128<Х<127, или -2^<Х<2^-1. Восьмиразрядное представление целых чисел обеспечивает слишком узкий диапазон значений. Если требуется больший диапазон, нужно использовать ячейки большего размера. Для 16-разрядной ячейки диапазон значений будет следующим: -2^®<Х<2^®-1, или -32 768<Х<32 767. Теперь становится очевидной обобщенная формула для диапазона целых чисел в зависимости от разрядности N ячейки: -2^ ^<Х<2^1. Диапазон для 32-разрядной ячейки получается достаточно большим: -2®Чх<2®^-1,или -2 147 483 648 < X < 2 147 483 647. Особенности работы компьютера с целыми числами Выполняя на компьютере вычисления с целыми числами, нужно помнить об ограниченности диапазона допустимых значений. Выход результатов вычислений за границы допустимого диапазона называется переполнением. Переполнение при вычислениях с целыми числами не вызывает прерывания работы процессора. Машина продолжает считать, но результаты могут оказаться неправильными. 104 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Представление вещественных чисел Целые и дробные числа в совокупности называются вещественными числами. В математике также используется термин «действительные числа». Решение большинства математических задач сводится к вычислениям с вещественными числами. Всякое вещественное число X можно записать в виде произведения мантиссы т и основания системы счисления р в некоторой целой степени п, которую называют порядком: Х = тп'р'^. Например, число 25,324 можно записать в таком виде: 0,25324 • 10^. Здесь т = 0,25324 — мантисса, п = 2 — порядок. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе. Чаще всего для хранения вещественных чисел в памяти компьютера используется либо 32-разрядная, либо 64-раз-рядная ячейка. Первый вариант называется представлением с обычной точностью, второй — представлением с удвоенной точностью. В ячейке хранятся два числа в двоичной системе счисления: мантисса и порядок. Здесь мы не будем подробно рассматривать правила представления вещественных чисел. Отметим лишь основные следствия, вытекающие из этих правил, которые важно знать пользователю компьютера, занимающемуся математическими вычислениями. Особенности работы компьютера с вещественными числами 1. Диапазон вещественных чисел ограничен. Но он значительно шире, чем для рассмотренного ранее способа представления целых чисел. Например, при использовании 32-разрядной ячейки этот диапазон следующий: -3,4 10^®<Х<3,4 10 2. Выход за диапазон (переполнение) — аварийная ситуация для процессора, который прерывает свою работу. 3. Результаты машинных вычислений с вещественными числами содержат погрешность. При использовании удвоенной точности эта погрешность уменьшается. 38 § 18. Что такое электронная таблица 105 Коротко о главном В памяти компьютера целые числа представляются в двоичной системе счисления и могут занимать ячейку размером 8, 16, 32 и т. д. битов. Диапазон значений целых чисел ограничен. Чем больше размер ячейки, тем шире диапазон. При выходе результатов вычислений с целыми числами за допустимый диапазон работа процессора не прерывается. При этом результаты могут оказаться неверными. Вещественные числа представляются в виде совокупности мантиссы и порядка в двоичной системе счисления. Обычный размер ячейки — 32 или 64 бита. Результаты вычислений с вещественными числами приближенные. Переполнение приводит к прерыванию работы процессора. Р Вопросы и задания 1. Как в памяти компьютера представляются целые положительные и отрицательные числа? 2. Укажите, каков был бы диапазон значений целых чисел, если бы для их хранения использовалась четырехразрядная ячейка. 3. Запишите внутреннее представление следующих десятичных чисел, используя восьмиразрядную ячейку: а) 32; б)-32; в) 102; г)-102; д) 126; е)-126. 4. Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды восьмиразрядного представления целых чисел. а) 00010101; 6)11111110; в) 00111111; г) 10101010. Что такое электронная таблица Основные темы параграфа: ■ структура электронной таблицы; ■ данные в электронной таблице: ■ режимы отображения данных. 106 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Теперь снова речь пойдет о таблицах. Это особые таблицы. Представьте себе, что вы являетесь владельцем небольшого торгового павильона, в котором реализуется молочная продукция. Вам приходится вести самые различные формы учета товара. Пусть, например, один из учетных документов должен выглядеть так, как показано в табл. 4.1. Таблица 4.1. Таблица учета продажи молочных продуктов Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка Молоко 20 100 100 0 2000 Сметана 10,2 85 70 15 714 Творог 18,5 125 110 15 2035 Йогурт 5,4 250 225 25 1215 Сливки 15,2 50 45 5 684 Обратите внимание на следующую особенность этой таблицы: в ней есть поля, значения которых вычисляются через значения других полей. Таким полем является поле «Выручка*, значение этого поля равно произведению количества проданного товара на цену, а также поле «Осталось*, значение которого вычисляется как разность между количеством поставленного товара и количеством проданного. Поля: «Продукт*, «Цена*, «Поставлено*, «Продано* являются независимыми. Эти поля содержат исходные данные для расчетов. Ситуация в магазине постоянно меняется: продукты продаются, растет выручка, подвозятся новые партии товара. Если вы хотите постоянно поддерживать в вашем учетном документе достоверную информацию, то придется несколько раз в день вносить в него изменения. При этом вы будете изменять не только исходные данные (поля «Поставлено* и «Продано*), но и пересчитывать вручную значения зависимых полей «Осталось* и «Выручка*. § 18. Что такое электронная таблица 107 Возможно, что у кого-то из вас появилась такая мысль: вот если бы значения этих полей пересчитывались в таблице автоматически с изменением исходных данных! Может быть, именно так рассуждали авторы одной из самых замечательных идей в области информационных технологий: идеи электронной таблицы (ЭТ). Прикладные программы, предназначенные для работы с электронными таблицами, называются табличными процессорами. Существует достаточно много разнообразных вариантов табличных процессоров. Однако с точки зрения пользователя они очень похожи друг на друга. Поняв принцип устройства электронной таблицы, легко освоить работу с любым конкретным табличным процессором. Структура электронной таблицы Что же представляет собой электронная таблица? Вот как выглядит заполненная электронная таблица с учетным документом (табл. 4.2). Таблица 4.2. Электронная таблица в режиме отображения формул А В С D Е F 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка 2 Молоко 20 100 100 =C2-D2 =B2*D2 3 Сметана 10,2 85 70 =C3-D3 =B3*D3 4 Творог 18,5 125 110 =C4-D4 =B4*D4 5 Йогурт 5,4 250 225 =C5-D5 =B5*D5 6 Сливки 15,2 50 45 =C6-D6 =B6*D6 108 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Электронная таблица, подобно шахматной доске, состоит из клеток, которые принято называть ячейками. Строки и столбцы таблицы имеют обозначения. Чаще всего строки нумеруются числами, а столбцы обозначаются буквами (буквы латинского алфавита). Как и на шахматной доске, каждая клетка (ячейка) имеет свое имя (адрес), состоящее из имени столбца и номера строки. Например: А1, С13, F24 и т. п. Но если на шахматной доске всего 8 х 8 = 64 клетки, то в электронной таблице ячеек значительно больше. Например, у табличного процессора Microsoft Excel таблица максимального размера содержит 256 столбцов и 65 536 строк. Поскольку влатинском алфавите всего 26 букв, то, начиная с 27-го столбца, используются двухбуквенные обозначения также в алфавитном порядке: АА, АВ, АС,..., AZ, ВА, ВВ, ВС,..., BZ, СА ... Последний, 256-й столбец имеет имя IV (не путайте с римским числом). Значит, существуют ячейки с такими, например, именами: DL67, HZ10234 и т. п. Разумеется, столь большая таблица не может вся поместиться на экране. Экран монитора — это окно, через которое пользователь видит только часть таблицы. Но это окно можно переместить в любое ее место. Данные в электронной таблице Все данные таблицы размещаются в ячейках. Содержимым ячейки может быть текст, числовое значение или формула. Табличный процессор должен «знать», данное какого типа хранится в конкретной ячейке таблицы, для того чтобы правильно интерпретировать ее содержимое. Текст и числа рассматриваются как константы. Изменить их можно только путем редактирования соответствующих ячеек. Значения же формул автоматически пересчитываются, как только хотя бы один их операнд изменится. Режимы отображения данных Таблица 4.2 находится в режиме отображения формул^ который позволяет проследить алгоритм табличных вычислений. Результаты вычислений по формулам видны на экране в режиме отображения значений. Таблица 4.3 — это та же самая электронная таблица, но переведенная в режим отображения значений. § 18. Что такое электронная таблица 109 Таблица 4.3. Электронная таблица в режиме отображения значений А В С D Е F 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка 2 Молоко 20 100 100 0 2000 3 Сметана 10,2 85 70 15 714 4 Творог 18,5 125 110 15 2035 5 Йогурт 5,4 250 225 25 1215 6 Сливки 15,2 50 45 5 684 Коротко О главном Электронные таблицы предназначены для организации табличных расчетов на компьютере. Прикладные программы, работающие с электронными таблицами, называются табличными процессорами. Наименьшая структурная единица электронной таблицы — ячейка. Имя ячейки складывается из буквенного имени столбца и номера строки. В ячейке может помещаться текст (символьная последовательность), число, формула. Ячейки, в которые пользователь заносит числа, содержат исходные данные для вычислений. В ячейках с формулами получаются результаты вычислений. Изменение исходных данных мгновенно приводит к пересчету формул, в которые эти данные входят. Электронные таблицы (так же как и базы данных) можно рассматривать как информационные модели реальных объектов. Р Вопросы и задания 1. в чем состоит существенное отличие электронной таблицы от таблицы реляционной базы данных? 2. Что такое табличный процессор? 3. Как именуются ячейки таблицы? Какая информация может храниться в ячейках? 4. В чем разница между режимом отображения формул и режимом отображения значений? 5. Что происходит в электронной таблице в результате замены числа в ячейке на новое значение? 110 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Правила заполнения таблицы Основные темы параграфа: ш тексты в электронной таблице; ■ правила записи чисел; ш правила записи формул; ш подготовка таблицы к расчетам. Тексты в электронной таблице При вводе в ячейку таблицы последовательности символов, которая не может быть воспринята как число или формула, табличный процессор воспринимает ее как текст, т. е. как символьную информацию. Кроме того, любая последовательность, ввод которой начинается с апострофа ('), воспринимается как текст (апостроф не вводится). В табл. 4.2 и 4.3 ячейки в первой строке и в столбце А заполнены текстами. Правила записи чисел В записях исходных данных, а также в математических формулах присутствуют числа — числовые константы, которые разделяются на целые и вещественные (действительные). Запись целых числовых констант не вызывает затруднений. Например: 25; -3456; -f-2134567. Вещественные константы можно записывать двумя способами: в форме с фиксированной занятой (обычная форма) и в форме с плавающей запятой. Запись числовой константы в форме с фиксированной запятой предполагает, что число содержит целую и дробную части, разделенные десятичной запятой. Например, числовая константа 3,1415 записывается как 3,1415. Числовая константа в форме с плавающей запятой трактуется как мантисса, умноженная на 10 в степени, равной порядку. § 19. Правила заполнения таблицы 111 Например, в записи числа в виде 0,5 * 10® сомножитель 0,5 является мантиссой, а показатель степени 9 является порядком. При записи в электронную таблицу числовой константы в форме с плавающей запятой сначЕьаа пишется мантисса, затем — латинская буква Е (прописная или строчная), после нее — порядок. Мантисса может быть целой константой или константой с фиксированной запятой, а порядок — только целой константой. Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться запятая в мантиссе. Например, математическая запись 0,5 * 10® в электронной таблице выглядит так: 0,5е9; а 1 • 10~^ запишется как 1е-2. Обычно форма с плавающей запятой используется для представления очень больших или очень мЕьаеньких чисел. Например: 2е-1-25; 1е-30. Правила записи формул Запись формулы в ячейке начинается со знака «равно» (=). Формулы записываются по строго определенным правилам. Эти правила нетрудно освоить. Формулы содержат числа, имена ячеек, знаки операций, круглые скобки, имена функций. Вот как выглядят знаки операций: -I- (сложение); - (вычитание); * (умножение); / (деление); " (возведение в степень). Вся формула пишется в строку, символы выстраиваются последовательно друг за другом. Формулы в табл. 4.2 имеют следующий смысл: C2-D2 — из числа в ячейке С2 вычесть число в ячейке D2, результат будет помещен в ячейку Е2, в которой записана эта формула; B2*D2 — число в ячейке В2 умножить на число в ячейке D2, результат будет помещен в ячейку F2. Вот еще примеры записи формул: =2.5*А1 -Н В2*СЗ =(ВЗ - С1)/(ВЗ -Ь С1) =F7/2 -Н G7/3 =(А5 - 1)'^2 112 Глава 4. Табличные вычисления на комльютере Нетрудно понять смысл этих математических выражений. Как всегда, в первую очередь выполняются операции в скобках. При отсутствии скобок последовательность операций определяется их старшинством. По порядку убывания старшинства операции располагаются так: " (возведение в степень); *, / (умножение, деление); -f, - (сложение, вычитание). Несколько подряд записанных операций одинакового старшинства выполняются в порядке их записи в формуле (слева направо). Например, формула M13/365*N4 будет соответствовать математической записи: М13 365 N4. В формулах допускается употребление некоторых математических функций. Например, математическое выражение л/в1Твб запишется в таком виде: КОРЕНЬ(В5+В6). Здесь КОРЕНЬ — имя функции «квадратный корень». Аргументы всегда пишутся после имени функции в круглых скобках. Подготовка таблицы к расчетам Совсем не обязательно при заполнении электронной таблицы сразу заносить в нее исходные данные. Таблицу можно предварительно подготовить к вычислениям в виде бланка, не заполненного числами. Для этого нужно заполнить все ячейки с текстовой информацией и записать в вычисляемые ячейки соответствующие формулы. В режиме отображения значений такая таблица выглядит почти пустой: в вычисляемых ячейках будут высвечиваться нулевые значения. Как только пользователь начнет заносить в нее числовые данные, в зависимых ячейках сразу же будут появляться вычисленные по формулам результаты. В табл. 4.4 приведен пример заготовки рассмотренного учетного документа в режиме отображения формул. § 19. Правила заполнения таблицы 113 Таблица 4.4. Таблица, подготовленная к расчетам A В С D Е F 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка 2 Молоко “C2-D2 =B2*D2 3 Сметана =C3-D3 «B3*D3 4 Творог -C4-D4 -B4*D4 5 Йогурт -C5-D5 »B5*D6 6 Сливки =C6-D6 =B6*D6 Коротко О главном При вводе в таблицу любая последовательность символов, которая не может быть числом или формулой, а также вводимая после апострофа воспринимается как текст. Числа в электронной таблице представляются в форме с фиксированной запятой и в форме с плавающей запятой. Формулы могут включать в себя числа, имена ячеек, функции, знаки операций, круглые скобки. Предварительное занесение в таблицу лишь символьных данных и формул равносильно программированию таблицы для последующих расчетов. ^ Вопросы и задания 1. Как ввести текст в ячейку электронной таблицы? 2. В каких двух форматах представляются числа? В чем разница между ними? 3. Сформулируйте правила записи формул. Что произойдет, если при вводе формулы вы нарушите эти правила? 4. Как можно заранее подготовить таблицу для вычислений? 5. Запишите в традиционной математической форме следующие формулы из электронной таблицы, предварительно ответив на вопрос, в какой последовательности будут выполняться математические операции. =C2+A5/3Q; =(С2+А5)/3; =С2/(А5+3); =A1*A2/D12*D3Q; =A1*A2/D12/D3; =A1*A2/(D12*D3); =B2"2-D3"5Q; =Г4-1-(А4*5ГЗ; =F4"3*A4. 8—1303 114 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере 6. Постройте электронную таблицу «Оплата электроэнергии* для расчета ежемесячной платы за расход электроэнергии в течение года. Исходной информацией являются показания счетчика в начале каждого месяца и стоимость одного киловатт-часа. Работа с диапазонами. Относительная адресация Основные темы параграфа: ш что такое диапазон (блок); ш функции обработки диапазона; ш принцип относительной адресации; ш сортировка таблицы. Что такое диапазон (блок) Табличные процессоры позволяют выполнять некоторые вычисления с целой группой ячеек, называемой диапазоном. Диапазон (блок, фрагмент) — любая прямоугольная часть таблицы. Обычно диапазон обозначается именами верхней левой и нижней правой ячеек, разделенными двоеточием. Например, в табл. 4.4 диапазон, состоящий из вычисляемых ячеек, обозначается следующим образом: E2:F6 (в табл. 4.4 он выделен темным фоном). Минимальным диапазоном является одна ячейка таблицы. Функции обработки диапазона В каждом табличном процессоре имеется целый набор функций, применяемых к диапазонам. Это суммирование чгисел (СУММ), входящих в диапазон, вычисление среднего значения (СРЗНАЧ), нахождение максимального (МАКС) и минимального (МИН) значений и некоторые другие. Такие функции называются статистическими. Предположим, что в конце рабочего дня необходимо подсчитать выручку, полученную за день от продажи молочных продуктов. Для этого в таблице 4.3 нужно просуммировать все числа из диапазона F2:F6. Пусть функция суммирова- § 20. Работа с диапазонами. Относительная адресация 115 ния обозначается словом СУММ. Тогда нужная нам формула запишется так: =CyMM(F2:F6). Она обозначает следующее: CyMM(F2:F6)=F2+F3+F4+F5+F6. Запишем формулу суммирования в ячейку F7» а в ячейку Е7 — текст^ВСЕГО:». Результат — в табл. 4.5. Таблица 4.5. Таблица с вычислением суммарной выручки В D Е Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка Молоко 20 100 100 о 2000 Сметана 10,2 85 70 15 714 Творог 18,5 125 110 15 2035 Йогурт 5,4 250 225 25 1215 Сливки 15,2 50 45 684 ВСЕГО: 6648 Табличные процессоры позволяют манипулировать с диапазонами электронной таблицы. К операциям манипулирования относятся: удаление, вставка, копирование, перенос, сортировка диапазонов таблицы. Эти операции выполняются с помощью команд таблмгчного процессора. Обычно эти команды пользователь выбирает из меню команд. Принцип относительной адресации Казалось бы, в результате таких манипуляций расчетные формулы могут стать неверными, поскольку изменятся адреса перемещенных на новое место ячеек. Чтобы такого не происходило, в электронной таблице реализован принцип относительной адресации. Согласно принципу относительной адресации, адреса ячеек, используемые в формулах, определены не абсолютно, а относительно ячейки, в которой располагается формула. Следствием этого принципа является следующее правило: Всякое изменение месторасположения формулы ведет к автоматическому изменению адресов ячеек в этой формуле. 116 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Поясним сказанное на примере. Пусть при подготовке таблицы для расчета продажи товара на следующий день владелец павильона знает, что в этот день не будут подвозиться сметана и творог. Поэтому две соответствующие строки из табл. 4.4 можно удалить. Это делается с помощью команды вида УДАЛИТЬ A3-.F4 На место удаленных строк сдвигаются строки снизу. В результате таблица преобразуется в таблицу 4.6. Таблица 4.6. Таблица после удаления двух строк А В С D Е F 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка 2 Молоко =C2-D2 =B2*D2 3 Йогурт =C3-D3 =B3*D3 4 Сливки =C4-D4 =B4*D4 Обратите внимание на две последние строки. В присутствующих в них формулах изменились адреса ячеек. Здесь был учтен сдвиг на две строки вверх; сработал принцип относительной адресации. Сортировка таблицы Допустим, владелец торгового павильона хочет узнать, какие товары пользуются наибольшим спросом. Для этого достаточно упорядочить строки таблицы по убыванию чисел в столбце «Продано*. Большинство табличных процессоров позволяют производить сортировку (упорядочение) таблицы по какому-либо признаку. Для нашего примера формируется команда такого вида: СОРТИРОВАТЬ СТОЛБЕЦ D ПО УБЫВАНИЮ Применение этой команды к табл. 4.5 в режиме отображения значений даст результат, показанный в табл. 4.7. Отсюда видно, что наибольшим спросом пользуется йогурт, а меньше всего покупают сливки. Эта же таблица в режиме отображения формул — табл .4.8. § 20. Работа с диапазонами. Относительная адресация 117 Таблица 4.7. Результат сортировки таблицы по столбцу «Продано» А В С D Е F 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка 2 Йогурт 5,4 250 225 25 1215 3 Творог 18,5 125 110 15 2035 4 Молоко 20 100 100 0 2000 5 Сметана 10,2 85 70 15 714 6 Сливки 15,2 50 45 5 684 7 ВСЕГО: 6648 Таблица 4.8. Отсортированная таблица в режиме отображения формул А В С D Е F 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка 2 Йогурт 5,4 250 225 =C2-D2 =B2*D2 3 Творог 18,5 125 110 =C3-D3 =B3*D3 4 Молоко 20 100 100 =C4-D4 =B4*D4 5 Сметана 10,2 85 70 =C5-D5 =B5*D5 6 Сливки 15,2 50 45 =C6-D6 =B6*D6 7 ВСЕГО: =CVMM(F2:F6) Снова сработал принцип относительной адресации. Формулы изменились в соответствии с изменением месторасположения строк. Коротко о главном Диапазон (блок, фрагмент) таблицы — это любая ее прямоугольная часть (в том числе часть строки, часть столбца или одна ячейка). Для выполнения расчетов над диапазонами, содержащими числа, используются статистические функции: суммирование, усреднение, нахождение наибольшего и наименьшего значений и др. С диапазонами можно производить операции манипулирования: удаление, вставку, перенос, сортировку. 118 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Принцип относительной адресации: адреса ячеек в формуле определены не абсолютно, а относительно местонахождения этой формулы. Следствие: при перемещении формулы в другую ячейку соответствующим образом изменяются адреса ячеек, содержащиеся в ней. 7 Вопросы и задания 1. Что такое диапазон? Как он обозначается? 2. Какие вычисления можно выполнять над целым диапазоном? 3. Что понимается под манипулированием диапазонами ЭТ? 4. Что такое принцип относительной адресации? В каких ситуациях он проявляется? 5. В ячейке D7 записана формула (C3-l-C5)/D6. Как она изменится при переносе этой формулы в ячейку: a)D8; б)Е7; в)С6; r)F10? 6. В ячейке Е4 находится формула СУММ(А4:В4). Куда она переместится и как изменится при: а) удалении строки 2; б) удалении строки 7; в) вставке пустой строки перед строкой 4; г) удалении столбца 3; д) вставке пустого столбца перед столбцом 6. 7. К таблице «Оплата электроэнергии», полученной при выполнении задания 6 из предыдущего параграфа, добавьте расчет всей выплаченной суммы денег за год. 8. К таблице из предыдущей задачи добавьте расчет выплаченной суммы денег за каждый квартал (квартал — 3 месяца). Деловая графика. Условная функция Основные темы параграфа: ш графические возможности табличного процессора: ш типы диаграмм: ш условная функция. Графические возможности табличного процессора Замечательным свойством электронных таблиц является возможность графического представления числовой инфор-мгщии, содержащейся в таблице. Для этого существует специальный графический режим работы табличного процессора. Графики придают наглядность числовым зависимостям. § 21. Деловая графика. Условная функция 119 Типы диаграмм Табличные процессоры дают возможность получать самые различные формы диаграмм и графиков. Ниже на рисунках показаны два типа диаграмм: круговая на рис. 4.1 и столбчатая на рис. 4.2. Исходные данные для этих диаграмм извлекаются из одинаковых диапазонов ячеек А2:А6 и D2:D6 таблиц из предыдущего параграфа. Первый диапазон содержит названия продуктов, второй — количество проданных единиц каждого продукта. Из диаграмм сразу видно, что наибольшим спросом у покупателей пользуется йогурт. Круговую диаграмму обычно используют в тех случаях, когда нужно показать, какую часть от целого (круга) составляют отдельные величины (секторы). Столбчатая диаграмма (гистограмма) позволяет наглядно сопоставить между собой отдельные величины. сливки 8% молоко 18% йогурт 41% творог 20% сметана 13% Рис. 4.1. Круговая диаграмма Рис. 4.2. Столбчатая диаграмма (гистограмма) Условная функция Продолжим обсуждение задачи об учете продажи молочных продуктов в торговом павильоне. В случае если тот или иной продукт продан полностью, необходимо организовать его подвоз в торговый павильон. Чтобы отразить это в электронной таблице, добавим в табл. 4.8 новый столбец с названием «Подвоз». В ячейках этого столбца будет высвечиваться слово «Да», если подвоз соответствующего продукта необходим, и «Нет», если продукт подвозить не надо. Разумеется, значения «Да» или «Нет» табличный процессор должен определить сам автоматически. Для решения задачи воспользуемся условной функцией. Общий вид условной функции следующий: ЕСЛИ(<условие>; <выражение1>; <выражение2>) 120 Глава 4. Табличные вычисления на комльютере <Условие> — это логическое выражение, которое может принимать значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. С логическими выражениями вы познакомились в главе о базах данных. В электронных таблицах они имеют тот же смысл. <Выра-жение 1> и <выражение 2> могут быть числами, формулами или текстами. Условная функция, записанная в ячейку таблицы, выполняется так: если <условие> истинно, то значение данной ячейки определяет <выражение 1>, в противном случае — <выражение 2>. В нашем случае условие означает проверку на равенство нулю количества оставшегося продукта. В качестве выражений 1 и 2 выступают текстовые константы «Да» и «Нет». После внесенных изменений учетный документ примет вид, представленный в табл. 4.9 (в режиме отображения формул) и в табл. 4.10 (в режиме отображения значений). Коротко о главном В современных табличных процессорах реализована деловая графика: возможность построения диаграмм и графиков по числовым данным в таблице. Условная фзшкция имеет следующий формат: ЕСЛИ(<условие>; <выражение1>; <выражение2>) Здесь <условие> — логическое выражение. Если <условие> истинно, то значение ячейки определяет <выражение1>, если ложно — <выражение2>. 7 Вопросы и задания 1. Что такое деловая графика? 2. Какой вид имеет условная функция? Как она выполняется? 3. На основании таблицы «Оплата электроэнергии» (задание 6 из § 19) постройте столбчатую диаграмму, отражающую ежемесячный расход электроэнергии в течение года. 4. По таблице «Оплата электроэнергии» с добавленным расчетом выплаченной суммы денег за каждый квартал (задание 8 из § 20) получите круговую диаграмму, отражающую относительные размеры выплат в каждом квартале. Таблица 4.9. Таблица с условной функцией в режиме отображения формул «л А В С D Е F G 1 Продукт Цена Поставле- но Продано Осталось Выручка Подвоз 2 Йогурт 5,4 250 225 =C2-D2 =B2*D2 =ЕСЛИ(Е2=0;”Да";”Нет”) 3 Творог 18,5 125 110 =C3-D3 =B3*D3 =ЕСЛИ(ЕЗ=0;”ДаТНет”) 4 Молоко 20 100 100 =C4-D4 =B4*D4 =ЕСЛИ(Е4=0:’’Да":"Нет”) 5 Сметана 10,2 85 70 =C5-D5 =B5*D5 =ЕСЛИ(Е5=0;”Да":”Нет”) 6 Сливки 15,2 50 45 =C6-D6 =B6*D6 =ЕСЛИ(Е6=0:’’Да”:”Нет") 7 ВСЕГО: =CyMM(F2:F6) I О t Таблица 4.10. Таблица с условной функцией в режиме отображения значений А В С D Е F G 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка Подвоз 2 Йогурт 5,4 250 225 25 54 Нет 3 Творог 18,5 125 110 15 274 Нет 4 Молоко 20 100 100 0 300 Да 5 Сметана 10,2 85 70 15 294 Нет 6 Сливки 15,2 50 45 5 144 Нет 7 ВСЕГО; 1552 122 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере 5. К таблице ♦ Оплата электроэнергии» добавьте расчет среднемесячной платы, а также придумайте и реализуйте способ подсчета количества месяцев, плата за которые была выше среднемесячной. Логические функции и абсолютные адреса Основные темы параграфа: ш запись и выполнение логических функций; т абсолютные адреса; ■ функция времени. Запись и выполнение логических функций Продолжим совершенствование таблицы учета продажи молочных продуктов. В условии подвоза товара желательно учесть следующее обстоятельство: подвозить товар не имеет смысла, если торговый павильон заканчивает работу. Это тоже можно предусмотреть в электронной таблице. Ячейку Е9 будем использовать для хранения значения времени (в часах), оставшегося до конца рабочего дня. Условие подвоза товара сформулируем так: товар подвозить, если оставшееся его количество равно нулю И до конца рабочего дня осталось больше двух часов. При записи сформулированного выше условия в форме логического выражения должна быть использована логическая операция И (конъюнкция, логическое умножение). Работая с базами данных, вы познакомились с логическими операциями. Однако в электронных таблицах несколько иные правила записи логических выражений, содержащих логические операции. В электронных таблицах логические операции (И, ИЛИ, НЕ) рассматриваются как логические функции. Например, логическое выражение, которое принимает значение ИСТИНА, если выполняется сформулированное выше условие подвоза товара, пишется следующим образом (для второй строки, т. е. для йогурта): И(Е2=0; Е9>2) § 22. Логические функции и абсолютные адреса 123 Перед скобками ставится имя логической операции (функции), а в скобках — логические операнды. Следовательно, теперь условная функция в ячейке G2 должна выглядеть так: ЕСЛИ(И(Е2=0; Е9>2); "Да"; "Нет") Но в этой формуле таится опасность. Вам уже известно, что при любых манипуляциях с таблицей, связанных с переносом формул в другие ячейки, происходит изменение адресов переменных. Работает принцип относительной адресации. Однако в данном случае адрес ячейки Е9 не должен изменяться в формуле. Иначе говоря, этот адрес должен быть не относительным, а абсолютным. Абсолютные адреса Существует способ «замораживания» адресов в электронных таблиц€1х. На «замороженный» в формуле адрес ячейки не распространяется принцип относительности. Обычно для этой цели используется значок «$». Можно «заморозить» только номер строки или только имя столбца. Чтобы сделать абсолютным (неизменным при любом переносе формулы в таблице) адрес ячейки, нужно знак «$» писать дважды: $Е$9. Теперь должно быть понятно, что условную функцию, решающую вопрос о подвозе товара, следует записать так: ЕСЛИ(И(Е2=0;$Е$9>2);"Да";"Нет") Функция времени Осталось обсудить формулу, вычисляющую количество времени, оставшееся до конца рабочего дня. Можно, посмотрев на часы, вручную вставить это время в ячейку Е9. Но в современных табличных процессорах существуют специальные функции (функции времени), позволяющие получить текущее время. Это возможно благодаря тому, что в состав аппаратной части компьютеров входит таймер — внутренние часы компьютера. Если рабочий день заканчивается в 20 часов, то формула должна быть такой: 20 -ТЕКУЩИЙ ЧАС. Пусть, например, функция определения текущего часа записывается так: ЧАС(ТДАТА()). После внесения изменений таблица в режиме отображения формул примет вид табл. 4.11, а в режиме отображения значений— табл. 4.12. Обратите внимание на то, что из табл. 4.12 следует, что молоко уже закончилось, но подвозить его не следует, так как до конца рабочего дня осталось 2 часа. Таблица 4.11. Таблица в режиме отображения формул А В С D Е F G 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка Подвоз 2 Йогурт 5.4 250 225 =С2 - D2 =B2*D2 =ЕСЛИ(И(Е2=0;$Е$9>2);"да";"нет") 3 Творог 18,5 125 110 =СЗ - D3 =B3*D3 =ЕСЛИ(И(ЕЗ=0;$Е$9>2);"да";"нет") 4 Молоко 20,0 100 100 =С4 - D4 =B4*D4 =ЕСЛИ(И(Е4=0:$Е$9>2);"да":"нет") 5 Сметана 10,2 85 70 =СЗ - D3 =B5*D5 =ЕСЛИ(И(Е5=0;$Е$9>2):"да":"нет") 6 Сливки 15,2 50 45 =С6 - D6 =B6*D6 =ЕСЛИ(И(Е6=0:$Е$9>2):"да":"нет") 7 ВСЕГО: =CyMM(F2:F6) 8 9 Осталось ДО конца дня: 20-ЧАС(ТДАТА()) часа 0) ? S X I г: Ф о г: X Таблица 4.12. Таблица в режиме отображения значений А В С D Е F G 1 Продукт Цена Поставлено Продано Осталось Выручка Подвоз 2 Йогурт 5,4 250 225 25 1215 Нет 3 Творог 18,5 125 110 15 2035 Нет 4 Молоко 20,0 100 100 0 2000 Нет 5 Сметана 10,2 85 70 15 714 Нет 6 Сливки 15,2 50 45 5 684 Нет 7 ВСЕГО: 6648 8 9 Осталось ДО конца дня: 2 часа § 23. Электронные таблицы и математическое моделирование 125 «У Коротко о главном При записи логических выражений можно пользоваться логическими операциями: И, ИЛИ, НЕ. В электронных таблицах логические операции употребляются как функции. Возможно «замораживание» адресов ячеек, используемых в формулах. «Замороженный» адрес становится абсолютным, т. е. на него не распространяется принцип относительной адресации. Р Вопросы и задания 1. Как в электронной таблице реализуются логические операции при записи условных функций? 2. Что такое абсолютный адрес? 3. В таблице «Оплата электроэнергии» (задание 6 из § 19) используйте абсолютный адрес для ячейки, хранящей стоимость 1 кВт • ч электроэнергии. 4. В таблице «Оплата электроэнергии» используйте следующее правило для подсчета суммы оплаты: если израсходовано не более 100 кВт • ч, то цена 1 кВт • ч равна 1,5 руб.; если израсходовано более 100, но менее 300 кВт • ч, то цена — 1,8 руб.; если израсходовано не менее 300 кВт - ч, то цена 1 кВт * ч равна 2 руб. Используйте логические функции. Электронные таблицы и математическое моделирование Основные темы параграфа: ш математическое моделирование; ш этапы математического моделирования на компьютере; ш пример математического моделирования в электронных таблицах. Математическое моделирование Что такое компьютерное математическое моделирование? Снова вернемся к теме математического моделирования, обсуждение которой было начато в § 9. Реальную систему, для которой создается математическая модель, принято 126 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере называть объектом моделирования. Объектами математического моделирования могут быть некоторые конструкции, например, железнодорожный мост или корабль; природные объекты, например, месторождение полезных ископаемых, водохранилище, а также процессы и явления, происходящие во времени, например, взлет космической ракеты с космодрома, изменение погодных условий в определенной географической точке, изменение со временем численности определенных популяций. Для людей могут оказаться жизненно важными многие вопросы, связанные с этими объектами и процессами. Например: на какой высоте ракета достигнет первой космической скорости и выйдет на орбиту спутника Земли; до какой предельной температуры нагреется ее оболочка? Какой может быть максимальная нагрузка на железнодорожный мост, при которой не будет происходить его разрушение? Каким будет уровень воды в водохранилище в тех погодных условиях, которые предсказывают метеорологи? Не вымрет ли данная популяция животных через сто лет? На эти вопросы желательно получить ответы теоретическим путем, поскольку экспериментальный путь либо невозможен, либо возможен, но опасен. Например, при перегрузке моста можно его разрушить, при перегреве корпуса ракеты ее можно сжечь; а экспериментально проверить, что будет с популяцией животных через сто лет, невозможно. В подобных ситуациях на помощь человеку приходят математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Этапы математического моделирования на компьютере В математической модели используются количественные (числовые) характеристики объекта. Например, в математической модели полета ракеты учитываются масса и скорость ракеты, сила тяги двигателей, сопротивление атмосферного воздуха, теплоемкость обшивки ракеты, время полета, высота ракеты над поверхностью Земли, плотность атмосферы. Все эти величины связываются между собой через уравнения, отражающие физические законы движения тела в воздушной среде, нагревгшия тела в процессе трения. Из этих уравнений, зная одни величины — исходные данные, можно вычислить другие величины — результаты. Например, зная массу ракеты, силу тяги двигателей, скорость сгорания топлива, коэффициент трения воздуха о корпус, можно вычислить, какой будет высота и скорость ракеты в данный момент § 23. Электронные таблицы и математическое моделирование 127 времени, а также температура обшивки ракеты. Часто такие расчеты бывает трудно осуществить вручную, и тогда используются компьютерные методы решения задачи. Повторим определения понятий, которые были введены в§ 9. Реализованная на компьютере математическая модель называется компьютерной математической моделью, а проведение расчетов с помощью компьютерной модели с целью прогнозирования поведения моделируемой системы называется вычислительным экспериментом. Таким образом, этапы компьютерного математического моделирования следующие: 1) выделение количественных характеристик моделируемой системы, существенных для решаемой задачи; 2) получение математических соотношений (формул, уравнений, систем уравнений и пр.), связывающих эти характеристики; 3) определение способа решения полученной математической задачи и реализация ее на компьютере с помощью прикладных программных средств или на языках программирования; 4) решение поставленной задачи путем проведения вычислительного эксперимента. В результате вычислительного эксперимента можно получить прогноз поведения исследуемой системы; выяснить вопрос о том, как изменение одних характеристик системы отразится на других. Одним из видов прикладных программных средств, пригодных для реализации математической модели на компьютере, являются табличные процессоры. Пример математического моделирования в электронных таблицах Чаще всего электронные таблицы используются в задачах такого типа, которые были рассмотрены в предыдущих параграфах: для получения расчетных ведомостей, смет, справок, списков, т. е. в области делопроизводства. Однако электронные таблицы могут оказаться полезными и для 128 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере научных целей. С их помощью можно строить компьютерные математические модели, проводить вычислительные эксперименты. Рассмотрим пример такого вычислительного эксперимента. Ученые установили, что прирост какого-либо вида живых организмов за счет рождаемости прямо пропорционален их количеству, а убыль за счет смертности прямо пропорциональна квадрату их количества. Этот закон известен под названием закона Мальтуса. Пусть в одном хозяйстве собираются разводить карпов. Прежде чем запускать мальков в пруд, решили провести расчеты. Согласно закону Мальтуса, изменение числа рыб за один год вычисляется по формуле AN = kN - qN^. Здесь N — число карпов в начале года, k — коэффициент прироста, q — коэффициент смертности. Экспериментально установлено, что для данного вида рыб (карпы) и в данных условиях (состояние водоема, наличие корма) k = 1, q = 0,001. Если первоначально в пруд запущено Nq рыб, то из закона следует, что количество карпов через год будет таким: Ni = No + (kNo-qNS). Через два года: N2=Ni + (kNi-qN^) и т. д. Можно написать общую формулу для вычисления количества рыб в i-M году после их запуска: Ni = Ni-i + (kNi-i - qNf_i) для i = 1, 2, 3,... Эта формула является математической моделью процесса размножения рыб в водоеме. Заполним электронную таблицу для проведения по этой формуле расчета рыбного «поголовья» в пруду в течение нескольких лет — табл. 4.13. Не надо думать, что всю таблицу приходится вводить посимвольно с клавиатуры. Строки, начиная с 7-й, формируются путем копирования предыдущей строки. При этом относительные адреса изменяются автоматически. Для получения результатов достаточно занести в ячейку F1 первоначальное число рыб. § 23. Электронные таблицы и математическое моделирование 129 Таблица 4.13. Расчет числа рыб в пруду с интервалом в год А В С D Е F 1 k = 1 ч = 0,001 N= 2 3 Год Число рыб 4 5 1 =F1 + $B$1*F1-$D$1*F1*F1 6 =А5+1 =С5 + $B$1*C5-$D$1*C5*C5 7 =А6+1 =С6 + $B$1*C6-$D$1*C6*C6 8 =А7+1 =С7 + $B$1*C7-$D$1*C7*C7 9 =А8+1 =С8 + $B$1*C8-$D$1*C8*C8 .. .. .... ... Теперь можно экспериментировать. Проследим, как за 10 лет будет меняться число карпов при разном количестве первоначально запущенных рыб. Вот несколько таблиц с результатами таких расчетов: k=l <7=0,001 iV=100 Год Число рыб 1 190 2 343 3 569 4 814 5 965 6 998 7 1000 8 1000 9 1000 10 1000 k=l g=0,001 N=1000 Год Число рыб 1 1000 2 1000 3 1000 4 1000 5 1000 6 1000 7 1000 8 1000 9 1000 10 1000 9—1303 130 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Л=1 д=0,001 iV=1500 Год Число рыб 1 750 2 937 3 996 4 1000 5 1000 6 1000 7 1000 8 1000 9 1000 10 1000 Л=1 д=0,001 iV=2000 Год Число рыб 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 Не правда ли, удивительные результаты? Из приведенных таблиц следует, что невозможно иметь в пруду 2000 карпов и более. Если начальное число рыб меньше 1000, то оно постепенно будет расти до 1000 штук и далее не будет меняться. Если сразу запустить 1000 рыб, то это количество останется неизменным и в последующие годы. Даже если запустить сначала 1500 рыб, то через год их численность в два раза сократится, а затем все равно дойдет до 1000. Если же запустить в пруд 2000 рыб, то через год все они вымрут. Из полученных результатов рыбоводы могут сделать практические выводы. Приведенные выше таблицы автоматически получались после изменений значения всего лишь в одной ячейке F1. Коротко о главном Математической моделью называется информационная модель объекта, выраженная математическими средствами (формулами, уравнениями и т. п.). Табличный процессор может применяться в качестве инструмента для математического моделирования. Полученную математическую модель можно использовать для проведения вычислительного эксперимента. Вычисли- § 24. Имитационные модели в электронных таблицах 131 тельный эксперимент — это расчеты с помощью компьютерной математической модели с целью прогноза поведения какой-то системы, с целью выяснения вопроса о том, как изменение одних характеристик системы отражается на других. 7 Вопросы и задания 1. Что такое математическая модель? 2. Что такое вычислительнь1Й эксперимент? 3. Проведите вычислительный эксперимент в таблице расчета количества рыб в пруду, поставив следующую цель: подобрать такие значения параметров Аид, при которых количество рыб за 10 лет может быть доведено до 2000. 4. К решению предыдущей задачи добавьте графическую обработку результатов: график изменения численности рыб с течением времени. §24 Имитационные модели в электронных таблицах Основные темы параграфа: ■ что такое имитационная модель: ■ пример имитационного моделирования в электронных таблицах. Что такое имитационная модель В предыдущем параграфе вы познакомились с примером реализации в электронных таблицах математической модели. Сейчас рассмотрим пример реализации другого типа модели, которая называется имитационной моделью. Об имитационных моделях говорилось в § 9. Вспомним данное там определение: Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя. 132 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере Пример имитационного моделирования в электронной таблице Как и в предыдущем параграфе, пример возьмем из класса моделей, описывающих эволюцию популяций. Пусть на определенном пространстве случайным образом расселяются живые организмы. В дальнейшем происходит процесс смены поколений: в каких-то местах расселения жизнь сохраняется, в каких-то исчезает. Эти процессы протекают в соответствии с законами эволюции. Законы эволюции в описании модели представляются в виде формальных правил. Цель моделирования — проследить изменения в расселении живых организмов со сменой поколений. Сначала рассмотрим простейший вариант задачи: жизненное пространство одномерное. Это значит, живые организмы расселяются вдоль линии. Будем считать жизненное пространство ограниченным, т. е. рассмотрим отрезок. Отрезок разделяется на ячейки, в пределах каждой из которых может поселиться один организм. Договоримся, что самые крайние ячейки не заселяются. Они определяют границу жизненного пространства. На рис. 4.3 показано первоначальное расселение организмов на поле, состоящем из 20 ячеек. Организмы поселились в ячейках с номерами 5,8 и 12. Ячейки 1 и 20 всегда должны быть пустыми. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Рис. 4.3. Первоначальное расселение организмов Теперь сформулируем законы эволюции. В следующем поколении в пустой ячейке жизнь может либо появиться, либо нет. В заселенной ячейке жизнь может либо сохраниться, либо исчезнуть. На состояние данной ячейки влияют ее ближайшие соседи: два соседа слева и два соседа справа. Если ячейка была заселена и число живых соседей не превышает двух, то в следующем поколении в этой ячейке жизнь сохранится, иначе жизнь исчезнет (погибнет от перенаселения). Если в ячейке жизни не было, но среди ее соседей есть 1, 2 или 3 живые ячейки, то в следующем поколении в этой ячейке появится жизнь. В противном случае ячейка останется пустой. § 24. Имитационные модели в электронных таблицах 133 Следует учитывать, что у ячеек, расположенных у края, число соседей меньше других. У ячейки номер 2 соседи: 1, 3 и 4. Но ячейка 1 всегда пустая. У ячейки номер 3 из четырех соседей живыми могут быть не больше трех (2, 4, 5). Аналогичная ситуация у крайних правых ячеек. То, что сказано выше, есть модельное описание процесса эволюции популяции. Формализуем это описание. Распределение живых организмов по ячейкам будем кодировать последовательностью из нулей и единиц. Ноль обозначает пустую ячейку, единица — живую. Например, расселение, отображенное на рис. 4.3, кодируется следующим образом: 00001001000100000000 Номер ячейки обозначим л, а двоичное число, соответствующее этой ячейке в текущем поколении, обозначим R(n). В рассматриваемом примере Д(5) = Д(8) = i?(12) = 1. Все остальные значения ячеек равны нулю. Значения кода в п-й ячейке для следующего поколения будем обозначать =1; Al-hBl-hCl-bDl-bEK=3);l;0) Далее, скопировав эту формулу во все остальные ячейки второй строки с D2 по Т2, получим картину распределения живых организмов во втором поколении. Чтобы получить третье поколение, достаточно скопировать вторую строку (блок С2:Т2) в третью строку (блок СЗ;ТЗ). Так можно продолжать сколько угодно. На рис. 4.4 показаны результаты имитационного моделирования процесса эволюции исходного расселения живых организмов вплоть до 10-го поколения. Все очень наглядно. Обратите внимание, как драматично развивались события! А В С D Е F G н I J к L м N 0 р Q R S т и V 1 1 lT и 2 0 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 3 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 4 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 5 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 i 1 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 8 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 9 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 10 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 Рис. 4.4. Имитация в электронной таблице эволюции десяти поколений популяции живых организмов § 24. Имитационные модели в электронных таблицах 135 В шестом поколении наступило состояние перенаселения. В результате в седьмом поколении вымерли все организмы, кроме крайних. Их спасло свободное пространство слева и справа. От них пошла новая волна жизни! —— Рассмотренная задача является _____упрощенным (одномерным) вариантом известной модели Дж. Конуэя, которая называется «Жизнь». В -----этой модели эволюция популяции _____живых организмов происходит в двумерном пространстве. Рассматривается прямоугольная область, разделенная на квадратные ячейки. Тогда у каждой внутренней ячейки имеется 8 соседей. Судьба жизни в ячейке также зависит от состояния соседних клеток. Но теперь правила эволюции такие: если клетка живая и в ее окружении более трех живых клеток, то она погибает от перенаселения; если же живых соседей меньше двух, то она погибает от одиночества. В пустой клетке в следующем поколении зарождается жизнь, если у нее есть ровно три живых соседа. Попробуйте самостоятельно получить имитационную модель для этой задачи в среде электронной таблицы. Последовательность действий будет аналогичной рассмотренной в примере. По-прежнему для перехода к новому поколению нужно использовать метод копирования диапазона. По только теперь придется копировать не линейный диапазон, а прямоугольный. Коротко О главном Рассмотренная имит£щионная модель эволюционного типа позволяет проследить за изменениями в расселении живых организмов со сменой поколений. Удобство применения электронной таблицы для имитационного моделирования заключается в простоте реализации вычислительного алгоритма и наглядности представления результатов. Система основных понятий 138 Глава 4. Табличные вычисления на компьютере / Вопросы и задания 1. Где используется метод имитационного моделирования? 2. В чем отличие эволюционной задачи, решавшейся методом математического моделирования в § 23, от задачи, решавшейся в данном параграфе методом имитационного моделирования? 3. Проведите вычислительный эксперимент на линейной имитационной модели для различных вариантов исходного расселения организмов, а) Возможно ли такое расселение, при котором все организмы в конце концов вымрут? б) Не ведет ли любое расселение в конечном итоге к одной и той же последовательности поколений? в) Что меняется с изменением размера жизненного пространства? 4*. Постройте в электронных таблицах двумерную модель «Жизнь». Проведите вычислительный эксперимент с разными вариантами первоначального расселения организмов. 5*. Решая предыдущую задачу, попробуйте найти такие первоначальные расселения, которые: а) обречены на гибель; б) не меняются со сменой поколений; в) ведут к периодической смене повторяющихся конфигураций расселения. Чему ВЫ ДОЛЖНЫ научиться, изучив главу 4 Освоить один из табличных процессоров. Входить в программу, открывать фгшл с готовой электронной таблицей (ЭТ), сохранять ЭТ, выходить из программы. Менять режимы отображения информации в ЭТ. Редактировать содержимое ячеек ЭТ. Вводить в ячейки таблицы тексты, числа, формулы. Выполнять основные операции с диапазонами ЭТ: копирование, удаление, вставку, сортировку. Получать диаграммы с помощью графических средств ТП. Создавать ЭТ для несложных табличных расчетов. Глава 5 Управление и алгоритмы Материк Управление eeieioioooioiiioiooioi CQllOJiOlOllOlOlOllOlOj 01011100101110101000101011X101000010101100 0111010010101OOOlOlllOlOOlOlllOlOlOOlOlllO loxoooioiioiioioiioioioiioioioooioiiioiool 01100111010101(1Ш^А0010111010100010101111 010000101011 11010100101jl_ TOlOl&lOlOlllOOlOlll OllOOflllOlOOlOlOlOl oiiioijnoooioiioiiol OlOOlOilOOlllOlOlOli OllllQlOOOOlOlOllOd 100101410101001011101 oiioy?ioooionioiooi: OOlOlltDlO loiiMo 010Л10 oiSiolo lOltftftl 011001 010000 110101 1101110 110101 1010101 1000111 11010100 00101100 iiioiooooi 1011101010 010100010111 110101000101 01000101110100'.^™ . iioioiioioioiioi-q±i»?V^ 10101011100101110Л^ ^0 loooiiioiooioioiooorj^^ ioioiomoioioooioiiol-i24'' lomoiooioiiooiiioioio 001010111101000010101100 IIIOIOOIOIIIOIOIOOIOIIIO 010101101010001011101001 110010111010100010101111 OlOOlOlOlOOOlOlllOlOOlOl 0010110110101101010110101 0111010101010111001011101 ioutoioioooioioiiii' 0^01000101110100101] .lOllOlOllOlOlOllOlOi OOIOIOIIOOIOOIOIIO lOlOOOOlOlOU 010010111010100101' oiiioiooioiiooiiioia LOIOIO: 101 oiioioleooioiiioi 111010400010101 oioooiTjiiioioa VoiOlllJlOlOll *Hoi01I4.00101 piiiotcoioi .0100040110 11001Й.010 lOOOOieiOl lOlOlOtMOl ■nioioisooi 'loiiiowio #.:iLoioio5bia ❖3101104011 OlOlUtoiOl biout)ooii2 bMeliioioiq iTOoiooioiio oioioiiiioiod OOlOlOllOOOlllOlOOlOlOlOOCr:-1110100101110 oiooioiiioioioooioiioiioioEoioioiioioioo UOlllQlOOlOllOOlllOlOlOlOlOlllOOlOlllOlOl • что изучает наука кибернетика • что такое алгоритм управления • какие бывают алгоритмы и как они описываются 140 Глава 5. Управление и алгоритмы Управление и кибернетика Основные темы параграфа: ш возникновение кибернетики; ш что такое управление; ■ алгоритм управления. Вы уже знакомы с некоторыми областями использования компьютеров. Знаете, что с помощью компьютера можно печатать книги, выполнять чертежи и рисунки; быстро передавать информацию на большие расстояния, создавать компьютерные справочники на любую тему; производить расчеты. Существует еще одно важное приложение компьютерной техники — использование компьютеров для управления. Возникновение кибернетики В 1948 году в США и Европе вышла книга американского математика Норберта Винера «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине». Эта книга провозгласила рождение новой науки — кибернетики. Не случайно время появления этого научного направления совпало с созданием первых ЭВМ. Н. Винер (рис. 5.1) предвидел, что использование ЭВМ для управления станет одним из важнейших их приложений, а для этого потребуется глубокий теоретический анализ самого процесса управления. Этому и посвящена наука кибернетика. Рис. 5.1 Норберт Винер Что такое управление Управление есть целенаправленное воздействие одних объектов, которые являются управляющими, на другие объекты — управляемые. Простейшая ситуация — два объекта: один — управляющий, второй — управляемый. Например: человек и телеви- § 25. Управление и кибернетика 141 зор, хозяин и собака, светофор и автомобиль. В первом приближении взаимодействие между такими объектами можно описать схемой, изображенной на рис. 5.2. УПРАВЛЯЮЩИЙ Управляющее УПРАВЛЯЕМЫЙ объект воздействие объект Рис. 5.2. Схема системы управления без обратной связи В приведенных примерах управляющее воздействие производится в разных формах: человек нажимает кнопку или поворачивает ручку управления телевизором; хозяин голосом подает команду собаке; светофор разными цветами управляет движением автомобилей и пешеходов на перекрестке. С кибернетической точки зрения все варианты управляющих воздействий следует рассматривать как управляющую информацию, передаваемую в форме команд. В примере с телевизором через пульт управления передаются команды следующего типа: <свключить/выключить*, ♦переключить канал*, ♦увеличить/уменьшить громкость*. Хозяин передает собаке команды голосом: ♦Сидеть!*, ♦Лежать!*, ♦Взять!*. Световые сигналы светофора шофер воспринимает как команды: красный — ♦стоять*, желтый — ♦приготовиться*, зеленый — ♦ехать*. Алгоритм управления В данном выше определении сказано, что управление есть целенаправленный процесс, т. е. команды отдаются не случайным образом, а с вполне определенной целью. В простейшем случае цель может быть достигнута после выполнения одной команды. Для достижения более сложной цели бывает необходимо выполнить последовательность (серию) команд. Последовательность команд по управлению объектом, выполнение которой приводит к достижению заранее поставленной цели, называется алгоритмом управления. 142 Глава 5. Управление и алгоритмы В таком случае объект управления можно назвать исполнителем управляющего алгоритма. Значит, в приведенных выше примерах телевизор, собака, автомобиль являются исполнителями управляюш;их алгоритмов, направленных на вполне конкретные цели (найти интересующ;ую передачу, выполнить определенное задание хозяина, благополучно проехать перекресток). С точки зрения кибернетики взаимодействие между управляюш;им и управляемым объектами рассматривается как информационный процесс. С этой позиции оказалось, что самые разнообразные процессы управления в природе, технике, обществе происходят сходным образом, подчиняются одним и тем же принципам. Коротко о главном Кибернетика — наука об общих свойствах процессов управления в живых и неживых системах. Управление — это целенаправленное воздействие управляющего объекта на объект управления. С точки зрения кибернетики управление происходит путем информационного взаимодействия между объектом управления и управляющим объектом. Последовательность управляющих команд определяется алгоритмом управления, а исполнителем этого алгоритма является объект управления. / Вопросы и задания 1. Кто был основателем кибернетики? В каком году вышла первая книга по кибернетике? 2. Что такое управление? 3. Что представляет собой управляющее воздействие с точки зрения кибернетики? 4. Что такое алгоритм управления? 5. Определите, кто играет роль управляющего и кто (или что) играет роль объекта управления в следующих системах: школа, класс, самолет, стая волков, стадо коров. 6. Для систем управления, выявленных в предыдущей задаче, назовите некоторые команды управления и скажите, в какой форме они отдаются. § 26. Управление с обратной связью 143 Управление с обратной связью Основные темы параграфа: ш линейный алгоритм: ■ обратном связь; ■ модель управления с обратной связью: ш циклы и ветвления в алгоритмах; ш системы с программным управлением. Линейный алгоритм Если внимательно обдумать рассмотренные в предыдущем параграфе примеры, то можно прийти к выводу, что строго в соответствии со схемой на рис. 5.2 работает только система «светофор — автомобили)►. Светофор «не глядя» управляет движением машин, не обращая внимания на обстановку на перекрестке. Вот алгоритм работы светофора: КРАСНЫЙ-ЗЕЛЕНЫЙ-ЖЕЛТЫЙ-КРАСНЫЙ- ЗЕЛЕНЫЙ-ЖЕЛТЫЙ-КРАСНЫЙит. д. Такой алгоритм называется линейным или последовательным. Обратная связь Совсем иначе протекает процесс управления телевизором или собакой. Прежде чем отдать очередную команду, человек смотрит на состояние объекта управления, на результат выполнения предыдущей команды. Если он не нашел нужную передачу на данном канале, то он переключит телевизор на следующий канал; если собака не выполнила команду «лежать!», хозяин повторит эту команду. Из этих примеров можно сделать вывод, что управление происходит эффективнее, если управляющий не только отдает команды, т. е. работает прямая связь^ но и принимает информацию от объекта управления о его состоянии. Этот процесс называется обратной связью. Обратная связь — это процесс передачи информации о состоянии объекта управления управляющему объекту. 144 Глава 5. Управление и алгоритмы Модель управления с обратной связью Управлению с обратной связью соответствует cxeMat изображенная на рис. 5.3. УПРАВЛЯЮЩИЙ Управляющее р, УПРАВЛЯЕМЫЙ объест воздействие объест i Обратная связь Рис. 5.3. Схема системы управления с обратной связью Циклы и ветвления в алгоритмах Вот как можно записать алгоритм поиска нужной передачи по телевизору: ВКЛЮЧИТЬ ТЕЛЕВИЗОР НА 1-М КАНАЛЕ ПОКА НЕ БУДЕТ НАЙДЕНА ИСКОМАЯ ПЕРЕДАЧА, ПОВТОРЯТЬ: ПЕРЕКЛЮЧИТЬ ТЕЛЕВИЗОР НА СЛЕДУЮЩИЙ КАНАЛ В этом алгоритме содержится указание на повторение одних и тех же действий (переключить канал) по некоторому условию (пока не найдем передачу). Такой алгоритм называется циклическим. Если вместо светофора на перекрестке дорог работает милиционер-регулировщик, то управление движением станет более рациональным. Регулировщик следит за скоплением машин на пересекающихся дорогах и дает «зеленую улицу» в том направлении, в котором в данный момент это нужнее. Нередко из-за «безмозглого» управления светофора на дорогах возникают «пробки». И тут на помощь может прийти регулировщик. § 26. Управление с обратной связью 145 Назовем пересекающиеся дороги Дорога-1 и Дорога-2. Логика управления движением описывается следующим алгоритмом: ЕСЛИ НА ДОРОГЕ-1 СКОПИЛОСЬ БОЛЬШЕ МАШИН ТО ОТКРЫТЬ ДВИЖЕНИЕ ПО ДОРОГЕ-1 ИНАЧЕ ОТКРЫТЬ ДВИЖЕНИЕ ПО ДОРОГЕ-2 Здесь по определенному условию происходит выбор одного из двух действий. Такой алгоритм называется ветвящимся. Проверка выполнения условия и в первом, и во втором примере стала возможна благодаря обратной связи: телезритель наблюдает за состоянием телевизора, милиционер наблюдает за состоянием движения на дорогах. Итак, в варианте управления без обратной связи алгоритм может представлять собой только однозначную (линейную ) последовательность команд. При наличии обратной связи и «интеллектуального* управляющего объекта алгоритмы управления могут иметь сложную структуру, содержащую альтернативные команды (ветвления) и повторяющиеся команды (циклы). При наличии обратной связи алгоритм может быть более гибким, допускающим проверку условий, ветвления и циклы. Принцип управления с обратной связью и есть основной закон, открытый наукой кибернетикой. Он действует в системах самой разной природы: технических, биологических, социальных. Системы с программным управлением Системы, в которых роль управляющего объекта поручается компьютеру, называются автоматическими системами с программным управлением. Для функционирования такой системы, во-первых, между компьютером и объектом управления должна быть обес- 10—1303 146 Глава 5. Управление и алгоритмы печена прямая и обратная связь, во-вторых, в память компьютера должна быть заложена программа управления (алгоритм, записанный на языке программирования). Поэтому такой способ управления называют программным управлением. Программное управление широко используется в технических системах: автопилот в самолете, автоматическая линия на заводе, ускоритель элементарных частиц в физической лаборатории, атомный реактор на электростанции и пр. Коротко о главном Управляющая информация передается по линии прямой связи в виде команд управления; по линии обратной связи передается информация о состоянии объекта управления. Без учета обратной связи алгоритм управления может быть только линейным, при наличии обратной связи алгоритм может иметь сложную структуру, содержащую ветвления и циклы. Системы, в которых роль управляющего объекта выполняет компьютер, называются автоматическими системами с программным управлением. / Вопросы и задания 1. Что такое обратная связь в процессе управления? 2. Какую структуру имеет управляющий алгоритм в системе без обратной связи? 3. Какую структуру может иметь управляющий алгоритм при наличии обратной связи? 4. Что такое система с программным управлением? 5. Проанализируйте систему «учитель—класс* как систему управления. Кто здесь управляющий объект, кто — объект управления? Какие действуют механизмы прямой и обратной связи? 6. Придумайте ситуации на уроке, когда учитель использует ветвление или цикл, принимая управляющие решения. 7. Назовите систему, в которой учитель является объектом управления. Проанализируйте ее. 8. Опишите систему обучения, в которой роль учителя выполняет компьютер. Какие механизмы прямой и обратной связи действуют в такой системе? В чем преимущества и в чем недостатки компьютерного обучения по сравнению с традиционным? § 27. Определение и свойства алгоритма 147 Определение и свойства алгоритма Основные темы параграфа: ■ происхождение понятия «алгоритм»: ш исполнитель алгоритма; ш алгоритмический я^ык; ш свойства алгоритма; ш определение алгоритма; ■ формальное исполнение алгоритма; ■ что такое программа. Понятие алгоритма так же фундаментально для инфор-матикиу как и понятие информации. Поэтому в нем очень важно как следует разобраться. Происхождение понятия «алгоритм* Само слово «алгоритм* происходит от имени выдспощего-ся математика средневекового Востока Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми (787-850). Им были предложены приемы выполнения арифметических вычислений с многозначными числами (вам они хорошо знакомы из школьной математики). Позже в Европе эти приемы назвали алгоритмами, от Algorithm! — латинского написания имени аль-Хорезми. В наше время понятие алгоритма понимается шире, не ограничивается только арифметическими вычислениями. Исполнитель алгоритма Из предыдущего параграфа вы узнали, что алгоритм — это последовательность команд управления каким-либо объектом. Мы назвали такой объект объектом управления или исполнителем алгоритма. Им может быть как техническое устройство, так и живое существо. Рассмотрим исполнителя-человека. Для него можно сформулировать множество алгоритмов, например алгоритмы арифметических вычислений. С таким же успехом можно назвать алгоритмами множество различных инструкций, предписывающих последовательность действий человека для выполнения какой-либо работы. Например, кулинарный рецепт — это алгоритм работы повара с целью приготовления блюда; инструкция по сборке машинки из деталей детского 148 Глава 5. Управление и алгоритмы конструктора — алгоритм для ребенка; инструкция по использованию кухонного комбайна — алгоритм для домохозяйки. Вы, наверное, никогда не задумывались над тем, какое количество алгоритмов вам известно. Жизненный опыт человека растет с увеличением числа освоенных им алгоритмов. Например, чтобы ребенок научился покупать в магазине хлеб, ему нужно сначала рассказать (а лучше показать), как это делается. Освоив «алгоритм покупки хлеба», он в дальнейшем будет успешно выполнять эту работу. Поиск выигрышной тактики, а следовательно, и алгоритма несложной игры — интересная и полезная задача. Рассмотрим одну из таких игр, которая называется игрой Баше. Играют двое. Перед ними 21 предмет, допустим, камни (также может быть 11,16, 26 и т. д.). Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять 1, 2, 3, 4 камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень. Имеется выигрышная тактика для игрока, берущего камни вторым. Она заключается в том, чтобы брать такое количество камней, которое дополняет число камней, взятых соперником на предыдущем ходе, до пяти. Этот алгоритм можно описать в виде последовательности команд: алг Игра Баше нач 1. Предоставить ход сопернику. 2. Взять столько камней, чтобы в сумме с предыдущим ходом соперника получилось 5. 3. Если остался один камень, то объявить о своем выигрыше, иначе вернуться к выполнению команды 1. кон Игрок, строго следующий этому алгоритму, будет всегда выигрывать, даже если он не понимает, почему так происходит. Алгоритмический язык В приведенном примере записи алгоритма используется символика учебного Алгоритмического языка (АЯ). Из примера видно, что при записи алгоритма на АЯ вначале пишется заголовок, начинающийся со служебного слова алг (сокращенное слово «алгоритм»). Затем указывается название алгоритма, которое составитель алгоритма придумывает сам. Следующая часть называется телом алгоритма. Она начинается со служебного слова нач (начало) и заканчивается словом кон (конец). Тело алгоритма представляет собой последовательность команд для исполнителя. § 27. Определение и свойства алгоритма 149 Здесь и в дальнейшем служебные слова в алгоритмах на алгоритмическом языке будут записываться жирным шрифтом. В языках программирования (как и в АЯ) служебными называются слова, которые всегда употребляются в одном и том же смысле. Свойства алгоритма Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельно выполняемых шагов. Это свойство алгоритма называется дискретностью. Всякий алгоритм составляется в расчете на конкретного исполнителя с учетом его возможностей. Для того чтобы алгоритм был выполним, нельзя включать в него команды, которые исполнитель не в состоянии выполнить. Нельзя повару поручать работу токаря, какая бы подробная инструкция ему ни давалась. У каждого исполнителя имеется свой перечень команд, которые он может исполнить. Такой перечень называется системой команд исполнителя алгоритмов (СКИ). Алгоритм, составленный для конкретного исполнителя, должен включать только те команды, которые входят в систему команд исполнителя. Это свойство алгоритма называется понятностью. Алгоритм не должен быть рассчитан на принятие каких-либо самостоятельных решений исполнителем, не предусмотренных составителем алгоритма. Каждая команда алгоритма должна определять однозначное действие исполнителя. Это свойство алгоритма называется точностью. 150 Глава 5. Управление и алгоритмы Исполнение алгоритма должно завершиться за конечное число шагов. Это свойство алгоритма называется конечностью. Для успешного выполнения любой работы мало иметь ее алгоритм. Всегда требуются еще какие-то исходные данные, с которыми будет работать исполнитель (продукты для приготовления блюда, детали для сбора технического устройства и т. п.). Исполнителю, решающему математическую задачу, требуется исходная числовая информация. Задача всегда формулируется так: дана исходная информация, требуется получить какой-то результат. В математике вы привыкли в таком виде записывать условия задач. Например: Дано: катеты прямоугольного треугольника а = 3 см; Ь Найти: гипотенузу с 4 см. Алгоритм решения этой задачи можно представить в таком виде: алг Гипотенуза нач 1. Возвести а в квадрат. 2. Возвести Ь в квадрат. 3. Сложить результаты действий 1 и 2. 4. Вычислить квадратный корень результата действия 3 и принять его за значение с. кон. Каждую из этих команд может выполнить любой человек, знающий основы математики, следовательно, они входят в его систему команд. Еще пример: для поиска номера телефона нужного вам человека исходными данными являются: фамилия, инициалы человека и телефонная книга (точнее, информация, заключенная в телефонную книгу). Однако этого может оказаться недостаточно. Например, вы ищете номер телефона Смирнова А. И. и обнаруживаете, что в книге пять строк с фамилией «Смирнов А. И». Ваши исходные данные оказались неполными для точного решения задачи (вместо одного номера телефона вы получили пять). Оказалось, что нужно знать еще домашний адрес. § 27. Определение и свойства алгоритма 151 Набор: «фамилия — инициалы — телефонный справочник — адрес» является полным набором данных в этой ситуации. Только имея полный набор данных, '' можно точно решить задачу. Если исходные данные неполные, то задачу либо совсем нельзя решить (ничего нельзя узнать про гипотенузу по одному катету), либо получается неоднозначное решение (пять номеров телефонов). В задачах управления физическими объектами (автомобиль, самолет, станок и т. п.) исходными данными является информация о состоянии объекта управления, об обстановке, его окружающей. Определение алгоритма Обобщая все сказанное, сформулируем определение алгоритма. Алгоритм — понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату. Формальное исполнение алгоритма Если алгоритм обладает перечисленными выше свойствами, то работа по нему будет производиться исполнителем формально (т. е. без всяких элементов творчества со стороны исполнителя). На этом основана работа программно управляемых исполнителей-автоматов, например промышленных роботов. Робот-манипулятор может выполнять работу токаря, если он умеет выполнять все операции токаря (включать станок, закреплять резец, перемещать резец, замерять изделие). От исполнителя не требуется понимания сущности алгоритма, он должен лишь точно выполнять команды, не нарушая их последовательности. Что такое программа А что такое программа? Отличается ли чем-то программа от алгоритма? 152 Глава 5. Управление и алгоритмы Программа — это алгоритм, записанный на языке исполнителя. Иначе можно сказать так: алгоритм и программа не отличаются по содержанию, но могут отличаться по форме. Для алгоритма строго не определяется форма его представления. Алгоритм можно изобразить графически, можно — словесно, можно — какими-нибудь специальными значками, понятными только его автору. Но программа должна быть записана на языке исполнителя. Коротко о главном Слово «алгоритм» происходит от имени Мухаммеда ибн Мусы аль-Хорезми, первым предложившего приемы выполнения арифметических операций с многозначными числами. Исполнитель алгоритма — это тот объект, для управления которым составлен алгоритм. Процесс решения задачи должен быть разбит на последовательность отдельных шагов (свойство дискретности алгоритма). Система команд исполнителя (СКИ) — это вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять (понимает). Алгоритм можно строить только из команд, входящих в СКИ исполнителя (свойство понятности алгоритма). Каждая команда алгоритма управления должна определять однозначное действие исполнителя (свойство точности алгоритма). Выполнение алгоритма должно приводить к результату за конечное число шагов (свойство конечности алгоритма). Для успешного выполнения работы, решения задачи необходимо сообщить (передать) исполнителю полный набор исходных данных. Выполнение алгоритма исполнителем производится формально. Программа от алгоритма может отличаться по форме, но не по содержанию. Программа — это алгоритм, представленный на языке исполнителя. § 28. Графический учебный исполнитель 153 / Вопросы и задания 1. Что такое алгоритм? Откуда произошло это слово? 2. Что такое исполнитель алгоритма? 3. Каковы основные свойства алгоритма? 4. Назовите исполнителей следующих видов работы: уборки мусора во дворе; перевозки пассажиров; выдачи заработной платы; приема экзаменов; сдачи экзаменов; обз^ения детей в школе. Попробуйте сформулировать СКИ для каждого из этих исполнителей. 5. Определите полный набор данных для решения следующих задач обработки информации: • вычисления стоимости покупок в магазине; < • вычисления суммы сдачи от данных вами продавцу денег; • определения времени показа по телевизору интересующего вас фильма; • вычисления площади треугольника; • определения времени падения кирпича с крыши дома; е определения месячной платы за расход электроэнергии; • перевода русского текста на итальянский язык; • перевода итальянского текста на русский язык. 6. Попробуйте сформулировать алгоритмы обработки информации для заданий из п. 6, если исполнителем являетесь вы сами. Какие команды при этом вы должны уметь выполнять? Г рафический учебный исполнитель Основные темы параграфа: ■ назначение и возможности графического исполнителя (ГРИС); ■ простые команды ГРИС; ■ работа в программном режиме; ш линейные программы для ГРИС. Назначение и возможности графического исполнителя (ГРИС) Учебные исполнители используются для обучения составлению управляющих алгоритмов. 154 Глава 5. Управление и алгоритмы Есть много учебных исполнителей, придуманных для занятий по информатике. У них разные, часто забавные названия: Черепашка, Робот, Чертежник, Кенгуренок, Пылесо-сик. Муравей, Кукарача и другие. Одни исполнители создают рисунки на экране компьютера, другие складывают слова из кубиков с буквами, третьи перетаскивают предметы из одного места в другое. Все эти исполнители управляются программным путем. Любому из них свойственна определенная среда деятельностиу система команд управ-леиияу режимы работы. В предыдущих главах мы избегали детальных описаний работы с конкретными вариантами программ (редакторов, СУБД и пр.). И в этой главе мы не будем детально описывать работу с каким-то реальным учебным исполнителем из вышеперечисленных (в компьютерных классах разных школ может быть разное программное обеспечение). Мы опишем условного исполнителя, который очень похож на некоторых из существующих в главном: системой команд, языком и приемами программирования. Многие из учебных исполнителей занимаются рисованием на экране компьютера. Из названных выше это Черепашка, Кенгуренок, Чертежник. Эту группу можно назвать графическими исполнителями. Пусть наш гипотетический (придуманный) исполнитель тоже будет из этой «компании». Назовем его ГРИС, что значит «Графический Исполнитель». Что умеет делать ГРИС? Он может перемещаться по полю и своим хвостом рисовать на этом поле (предположим, что у него есть хвост, к которому привязан кусочек мела). § 28. Графический учебный исполнитель 155 Обстановка, в которой действует исполнитель, называется средой исполнителя. Среда графического исполнителя показана на рис. 5.4. Это лист (страница экрана) для рисования. ГРИС может перемещаться в горизонтальном и вертикальном направлениях с постоянным шагом. На рис. 5.4 пунктиром показана сетка с шагом, равным шагу исполнителя. Исполнитель может двигаться только по линиям этой сетки. ГРИС не может выходить за границы поля. Рис. 5.4. Среда графического исполнителя. Стрелка указывает состояние исполнителя (местоположение и направление) Состояние исполнителя на поле определяется, во-первых, его местоположением (в какой точке поля он находится), во-вторых, направлением (куда он смотрит). Направление будем определять, как на географической карте: вверх — на север, вниз — на юг, влево — на запад, вправо — на восток. ГРИС может шагать или прыгать по линиям сетки, а также поворачиваться. Поворачиваться он умеет только против часовой стрелки. Графический исполнитель — это объект управления. А управлять им будем мы с вами. Целью управления является получение определенного рисунка. Понятно, что этот рисунок может состоять только из горизонтальных и вертикальных отрезков, в других направлениях ГРИС двигаться не умеет. 156 Глава 5. Управление и алгоритмы Задача обычно ставится так: исполнитель находится в данной точке поля, смотрит в данном направлении. Требуется получить определенный рисунок. Например: ГРИС находится в середине поля и смотрит на восток. Надо нарисовать букву «Т» с длиной каждой линии, равной четырем шагам. Первоначально исполнителю придается исходное состояние. Это делается в специальном режиме установки. Теперь перейдем к управлению графическим исполнителем. Здесь возможны два режима: режим прямого управления и режим программного управления. Простые команды ГРИС Работа в режиме прямого управления происходит так: человек отдает команду, ГРИС ее выполняет; затем отдается следующая команда и т. д. (как в примере с хозяином и собакой). В режиме прямого управления система команд исполнителя следующая: шаг — перемещение ГРИС на один шаг вперед с рисованием линии; поворот — поворот на 90° против часовой стрелки; прыжок — перемещение на один шаг вперед без рисования линии. Эти команды будем называть простыми командами. Например, пусть требуется нарисовать квадрат со стороной, равной одному шагу. Исходное положение ГРИС — в левом нижнем углу квадрата, направление — на восток. Будем отмечать состояние исполнителя маленькой стрелкой. Тогда последовательность команд и результаты их выполнения будут следующими: исходное состояние шаг поворот шаг Н поворот 1 шаг поворот шаг П :Д § 28. Графический учебный исполнитель 157 Работа в программном режиме Работа в программном режиме имитирует автоматическое управление исполнителем. Управляющая система (компьютер) обладает памятью, в которую заносится программа. Человек составляет программу и вводит ее в память. Затем ГРИС переводится в режим установки и человек вручную (с помощью определенных клавиш) устанавливает исходное состояние исполнителя. После этого производится переход в режим исполнения и ГРИС начинает работать по программе. Если возникает ситуация, при которой он не может выполнить очередную команду (выход за границу поля), то выполнение программы завершается аварийно. Если аварии не происходит, то работа исполнителя заканчивается на последней команде. Таким образом, программное управление графическим исполнителем проходит этап подготовки (программирование и установка исходного состояния) и этап исполнения программы. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ИСПОЛНЕНИЕ (режим исполнения) ______^ УСТАНОВКА t (режим установки) В режиме программного управления по-прежнему используются команды шаг, поворот, прыжок. Однако в этом режиме есть еще и другие команды. С ними вы познакомитесь позже. Язык программирования для графического исполнителя — это учебный Алгоритмический язык (АЯ). Поэтому алгоритмы управления ГРИСом, записанные на АЯ, являются для него одновременно и программами. Линейные программы для ГРИС Будем осваивать программирование на примерах решения конкретных задач. С новыми командами СКИ будем знакомиться по мере появления потребности в них. Задача 1. Составим и выполним программу, по которой ГРИС нарисует на поле букву «Т». Пусть длина вертикального и горизонтального отрезков должна быть равна четырем шагам. Исходное состояние — чистый лист. Исполнитель находится в точке, где будет находиться левый конец горизонтального отрезка, направление — на восток. 158 Глава 5. Управление и алгоритмы Результат выполнения программы показан на рис. 5.5. Программа: ПОЛЕ ДЛЯ РИСУНКА программа Буква Т нач шаг шаг шаг шаг поворот поворот прыжок прыжок поворот шаг шаг шаг шаг кон Рис. 5.5. Результат выполнения программы «Буква Т». Стрелками указаны начальное и конечное состояния ГРИС Структура такой программы (алгоритма) называется линейной. Команды выполняются одна за другой, каждая только один раз. Для решения этой задачи оказалось достаточно той части СКИ, которая используется в режиме прямого управления. Коротко о главном ГРИС — это графический исполнитель, назначение которого — получение чертежей, рисунков на экране дисплея. Управление ГРИС может происходить в режиме прямого управления или в режиме программного управления. С помощью команд шаг, поворот, прыжок в пределах рабочего поля можно построить любой рисунок, состоящий из вертикальных и горизонтальных отрезков. Структура управляющего алгоритма при этом будет линейной. § 29. Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы 159 / Вопросы и задания 1. Какую работу может выполнять ГРИС? 2. Что представляет собой среда исполнителя ГРИС? 3. В чем разница между управлением в прямом режиме и в программном режиме? 4. Какие простые команды входят в СКИ ГРИС; как они выполняются? 5. В какой последовательности происходит выполнение команд в линейном алгоритме? 6. Может ли данный исполнитель нарисовать: прямоугольник, треугольник, пятиконечную звезду, буквы «Н*, «X*, «Р*, Ш*? 7. Составьте программы рисования символов «Е*, «П», «Б*, *Ч*, «Ц», «Ш», а также других фигур, состоящих из горизонтальных и вертикальных отрезков. Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы Основные темы параграфа: ■ что такое вспомогательный алгоритм; ■ обращение к вспомогательному алгоритму (процедуре); ■ описание вспомогательного алгоритма (процедуры ); ш метод последовательной детализации; ш сборочный метод. Что такое вспомогательный алгоритм А сейчас решим следующую задачу. Задача 2. Пусть требуется составить программу, по которой ГРИС напишет на экране четырехзначное число 1919 (рис. 5.6). Конечно, можно поступить так, как в предыдущей задаче, написав одну длинную программу, по которой исполнитель шаг за шагом нарисует эти цифры. Но с очевидностью возникает другая идея: поскольку здесь дважды повторяются цифры 1 и 9, нельзя ли сократить работу, написав программы рисования той и другой цифры только один раз? Это действительно можно сделать. 160 Глава 5. Управление и алгоритмы Рис. 5.6. Рисование числа 1919. Стрелками указаны начальное и конечное состояния Алгоритм, по которому решается некоторая подзадача из основной задачи и который, как правило, выполняется многократно, называется вспомогательным алгоритмом. Вспомогательный алгоритм, записанный на языке про-гр£1ммирования, называется подпрограммой или процедурой. Обращение к вспомогательному алгоритму (процедуре) В таком случае программа решения поставленной задачи разделяется на основную программу (основной алгоритм) и процедуры (вспомогательные алгоритмы). Каждая процедура должна иметь свое уникальное имя. Для рассматриваемой задачи имена процедур выберем следующими: ЕДИНИЦА и ДЕВЯТЬ. Тогда в основной программе команды обращения к этим процедурам будут такими: сделай ЕДИНИЦА сделай ДЕВЯТЬ По этим командам управление передается соответствующим процедурам, и после их выполнения управление вернется к следующей команде основной программы. Договоримся, что начальное и конечное состояния ГРИС при вычерчивании каждой цифры будут такими, как показано стрелками на рис. 5.6 (внизу, на восток). У единицы начальное и конечное состояния совпадают. Основная программа: § 29. Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы 161 программа Число 1919 нач сделай ЕДИНИЦА прыжок сделай ДЕВЯТЬ прыжок сделай ЕДИНИЦА прыжок сделай ДЕВЯТЬ кон Данный пример познакомил вас с новой командой из СКИ графического исполнителя — командой обращения к процедуре. Ее формат, т. е. общий вид, следующий: сделай <имя процедуры> Описание вспомогательного алгоритма (процедуры) Вот и все! Так просто! Но теперь надо «объяснить» исполнителю, что такое ЕДИНИЦА и что такое ДЕВЯТЬ. Это делается в описаниях процедур (здесь порядок выполнения — по столбцам): процедура ЕДИНИЦА процедура ДЕВЯТЬ нач нач поворот шаг поворот шаг поворот поворот шаг шаг поворот шаг шаг прыжок шаг шаг прыжок поворот шаг поворот поворот поворот кон прыжок шаг прыжок поворот прыжок шаг прыжок шаг поворот поворот кон шаг 11—1303 162 Глава 5. Управление и алгоритмы Формат описания процедуры: процедура <имя процедуры> нач <тело процедуры> кон Имя в описании и имя в обращении должны точно совпадать (никаких склонений по падежам!). Описание процедур располагается после основной программы. Добавив к программе описание процедуры, мы тем самым расширили систему команд исполнителя. В данной программе стало возможным использование команды обращения к этой процедуре. Метод последовательной детализации Использованный нами подход облегчает программирование сложных задач. Задача разбивается на более простые подзадачи. Решение каждой оформляется в виде вспомогательного алгоритма, а основной алгоритм организует связку между ними. Метод программирования, при котором сначала пишется основная программа, в ней записываются обращения к пока еще не составленным подпрограммам, а потом описываются эти подпрограммы, называется методом последовательной (пошаговой) детализации. Причем количество шагов детализации может быть гораздо большим, чем в нашем примере, поскольку сами подпрограммы могут содержать внутри себя обращения к другим подпрограммам. Сборочный метод Возможен и другой подход к построению сложных программ: первоначально составляется множество подпрограмм, которые могут понадобиться при решении задачи, а затем пишется основная программа, содержащая обращения к ним. Подпрограммы могут быть объединены в библиотеку подпрограмм и сохранены в долговременной памяти компьютера. Такую библиотеку можно постепенно пополнять новыми подпрограммами. Например, если для управления графическим исполнителем создать библиотеку процедур рисования всех букв и цифр, то программа получения любого текста будет состоять из команд обращения к библиотечным процедурам. § 29. Вспомогательные алгоритмы и подпрограммы 163 Описанный метод называется сборочным программированием. Часто в литературе по программированию используется такая терминология: метод последовательной детализации называют программированием сверху вниз, а сборочный метод — программированием снизу вверх. Коротко О главном Для упрощения программирования сложных задач используются вспомогательные алгоритмы. Вспомогательный алгоритм — это алгоритм решения некоторой подзадачи исходной (основной) задачи. Вспомогательный алгоритм, записанный на языке программирования, называется процедурой. Вспомогательный алгоритм должен быть описан. После этого в основном алгоритме можно использовать команду обращения к этому вспомогательному алгоритму. Метод программирования, при котором сначала записывается основной алгоритм, а затем описываются использованные в нем вспомогательные алгоритмы, называется методом последовательной детализации, или программированием сверху вниз. Обратный порядок программирования называется программированием снизу вверх. Р Вопросы и задания 1. Что такое основной алгоритм; вспомогательный алгоритм? 2. Чем отличается описание вспомогательного алгоритма от обращения к вспомогательному алгоритму? 3. Каковы правила описания вспомогательных алгоритмов (процедур) для исполнителя ГРИС? 4. Как записывается команда обращения к процедуре в языке исполнителя ГРИС? 5. В чем суть метода последовательной детализации? 6. Что такое программирование снизу вверх; сверху вниз? 7. Используя вспомогательные алгоритмы, запрограммируйте рисование следующих фигур: J'Ub Л 164 Глава 5. Управление и алгоритмы §30 Циклические алгоритмы Основные темы параграфа: и команда цикла; и цикл в процедуре: ш блок-схемы алгоритмов: ■ цикл с предусловием. Команда цикла Обсудим решение следующей задачи. Задача 3. Исходное положение: ГРИС — у левого края ноля, направление — на восток. Требуется нарисовать горизонтальную линию через весь экран. Задачу можно решить, написав 15 раз команду шаг (если поперек поля рисунка 15 шагов). Но есть и более короткий вариант программы. Вот он: пока впереди не край повторять нц шаг кц Здесь использована команда, которая называется циклом. Формат команды цикла следующий: пока <условие> повторять нц <тело цикла> кц Служебное слово нц обозначает начало цикла, кц — конец цикла. Это первая команда из СКИ, которая реализует обратную связь между графическим исполнителем и управляющим им компьютером. Она заключается в том, что проверяется, не вышел ли ГРИС на край поля, не грозит ли ему следующий шаг или прыжок в этом направлении аварией. Проверяемые условия звучат так: ^впереди край?1> или <^впереди не край?». На что машина получает от исполнителя ответ «да» или «нет». В приведенном примере проверяется условие «впереди не край?». Если «да», то делается шаг (т. е. выполняется <тело цикла>). Затем происходит возврат на проверку условия, и всё § 30. Циклические алгоритмы 165 повторяется. Если проверка условия дает отрицательный результат (т. е. впереди край), то выполнение цикла завершается и исполняется следующая после цикла команда программы. При программировании цикла важно думать о том, чтобы цикл был конечным. Цикл, записанный выше, конечный. Двигаясь в одном направлении, исполнитель обязательно достигнет края, и на этом выполнение цикла закончится. Ситуация, при которой выполнение цикла никогда не заканчивается, называется зацикливанием. Пусть ГРИС находится в середине поля. Исполнение следующего цикла: пока впереди не край повторять нц шаг поворот кц никогда не закончится. ГРИС будет бесконечно рисовать квадратик, так как проверка условия «впереди не край?» всегда будет давать положительный ответ. Цикл в процедуре Задача 4. Теперь составим программу, по которой графический исполнитель нарисует прямоугольную рамку по краю поля (рис. 5.7). Исходное положение: ГРИС находится в левом верхнем углу, смотрит на юг. Рамка состоит из четырех линий, поэтому разумно воспользоваться процедурой, проводящей линию от края до края поля. Опять будем действовать методом последовательной детализации. Напишем сначала основную программу. программа Рамка пач сделай ЛИНИЯ поворот сделай ЛИНИЯ поворот сделай ЛИНИЯ поворот сделай ЛИНИЯ кон Рис. 5.7. Результат выполнения программы «Рамка». Стрелкой указано начальное состояние 166 Глава 5. Управление и алгоритмы Программа проведения линии нами уже рассматривалась. Осталось оформить ее в виде процедуры, процедура ЛИНИЯ нач пока впереди не край повторять нц шаг кц кон При составлении этой программы использовалась одношаговая детализация в такой последовательности: ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА ^ шаг детализации процедура ЛИНИЯ Блок-схемы алгоритмов Начиная с 50-х годов прошлого века, т. е. еще с эпохи ЭВМ первого поколения, программисты стали использовать графические схемы, изображающие алгоритмы, которые получили название блок-схем. Блок-схема состоит из фигур (блоков), обозначающих действия исполнителя, и стрелок, соединяющих эти блоки и указывающих на последовательность их выполнения. Внутри каждого блока записывается выполняемое действие. Форма блока подсказывает характер действия, которое он обозначает. Для придания наглядности и единообразия схемам алгоритмов все графические элементы стандартизированы. Посмотрите на рис. 5.8, где показана блок-схема алгоритма рисования рамки. Она состоит из двух частей: блок-схемы основного алгоритма и блок-схемы вспомогательного алгоритма ЛИНИЯ. Из этих схем понятно назначение блоков различной формы (рис. 5.9). Цикл с предусловием Команда цикла изображается не отдельным блоком, а целой структурой, показанной на рис. 5.9. Такую структуру называют циклом с предусловием (так как условие предшествует телу цикла). Есть и другой вариант названия: цикл-пока (пока условие истинно, повторяется выполнение тела цикла). § 30. Циклические алгоритмы 167 Основной алгоритм Вспомогательный алгоритм Рис. 5.8. Блок-схема алгоритма «Рамка» Начало или конец алгоритма Простая команда Обращение к вспомогательному алгоритму Проверка условия Рис. 5.9. Элементы блок-схем и структура «цикл» При решении следующей задачи снова будем использовать метод последовательной детализации. Задача 5. Требуется расчертить поле горизонтальными линиями (рис. 5.10). Исходное состояние исполнителя: верхний левый угол, направление — на юг. В программе для решения этой задачи используется та же процедура ЛИНИЯ. Другая процедура — ВОЗВРАТ — возвращает ГРИС к левому краю поля для рисования следующей линии. 168 Глава 5. Управление и алгоритмы Рис. 5.10. Результат выполнения прогр£Шмы«Разлиновка*. Стрелкой указано начальное состояние программа Разлиновка нач пока впереди не край повторять нц поворот сделай ЛИНИЯ сделай ВОЗВРАТ прыжок кц поворот сделай ЛИНИЯ кон процедура ВОЗВРАТ нач поворот поворот пока впереди не край повторять нц прыжок кц поворот кон Блок-схемы основного и вспомогательного алгоритмов представлены на рис. 5.11. Коротко о главном Для программирования повторяющихся действий применяется команда цикла, которая имеет следующую структуру: пока <условие> повторять нц <тело цикла> кц Команда цикла реализует обратную связь между объектом управления и управляющей системой. Проверка условия дает информацию управляющей системе о состоянии объекта управления. В цикле с предусловием, если проверяемое условие выполняется (истинно), то выполняются команды, составляющие тело цикла. Если условие ложно, то происходит выход из цикла. § 30. Циклические алгоритмы 169 Рис. 5.11. Блок-схема алгоритма «Разлиновка* При программировании цикла необходимо следить за тем, чтобы не допускалось зацикливания. Блок-схема — это графический способ описания алгоритма. Блоки обозначают действия исполнителя, а соединяющие их стрелки указывают на последовательность выполнения действий. / Вопросы и задания 1. Что такое цикл? Как записывается команда цикла? 2. Что такое условие цикла? Что такое тело цикла? 3. В каком случае происходит зацикливание алгоритма? 4. Что такое блок-схема? 5. Из каких блоков составляются блок-схемы (как они изображаются и что обозначают)? 6. Что обозначают стрелки на блок-схемах? 7. Составьте программу, переводящую ГРИС в угол поля из любого исходного состояния. 8. Составьте программу рисования прямоугольной рамки вдоль края поля при любом начальном состоянии исполнителя. 170 Глава 5. Управление и алгоритмы Ветвление и последовательная детализация алгоритма Основные темы параграфа: ■ команда ветвления: т неполная форма команды ветвления: ■ пример задачи с двухшаговой детализацией. Команда ветвления Познакомимся еще с одной командой ГРИС. Она называется командой ветвления. Формат команды ветвления такой: если <условие> то <серия 1> иначе <серия 2> кв Служебное слово кв обозначает конец ветвления. По-прежнему ГРИС может проверять только два условия: «впереди край?» или «впереди не край?». <серия> — это одна или несколько следующих друг за другом команд. Если <условие> справедливо, то выполняется <серия 1>, в противном случае — <серия 2>. Такое ветвление называется полным. Пример показан на рис. 5.12. Рис. 5.12. Блок-схема полного ветвления Неполная форма команды ветвления В некоторых случаях используется неполная форма команды ветвления (рис. 5.13). Например: если впереди край то поворот кв § 31. Ветвление и последовательная детализация алгоритма 171 Неполная форма команды ветвления: если <условие> то <серия> кв Здесь <серия> выполняется, если <условие> справедливо, в противном случае происходит переход к следующей после ветвления команде алгоритма. Составим последнюю, сравнительно сложную программу для ГРИС. На этом примере вы увидите, что применение метода последовательной детализации облегчает решение некоторых «головоломных» задач. Пример задачи с двухшаговой детализацией Задача 6. Построить орнамент, состоящий из квадратов, расположенных по краям поля. Исходное положение ГРИС — в верхнем левом углу, направление — на юг (рис. 5.14). Процедуру, рисующую цепочку квадратов в одном направлении, назовем РЯД. Процедуру, рисующую один квадрат, назовем КВАДРАТ. Сначала напишем основную программу: программа Орнамент нач сделай РЯД поворот сделай РЯД поворот сделай РЯД поворот сделай РЯД кон Рис. 5.14. Результат выполнения программы «Орнамент». Стрелкой указано начальное состояние 172 Глава 5. Управление и алгоритмы Теперь напишем процедуры РЯД и КВАДРАТ: процедура РЯД процедура КВАДРАТ нач нач прыжок шаг прыжок поворот пока впереди не край повторять шаг нц поворот сделай КВАДРАТ шаг если впереди не край поворот то прыжок шаг кв поворот кц прыжок кон кон в процедуре РЯД в теле цикла содержится неполное ветвление. Структуру такого алгоритма можно назвать так: цикл с вложенным ветвлением. На рис. 5.15 приведена блок-схема процедуры РЯД. Рис. 5.15. Блок-схема процедуры РЯД Составление этой программы потребовало двух шагов детализации алгоритма, которые выполнялись в такой последовательности : § 31. Ветвление и последовательная детализация алгоритма 173 ОСНОВНАЯ ПРОГРАММА ^ 1 -й шаг детализации процедура РЯД ^ 2-й шаг детализации процедура КВАДРАТ Теперь вам известны все команды управления графическим исполнителем. Их можно разделить на три группы: простые команды; команда обращения к процедуре; структурные команды. К третьей группе относятся команды цикла и ветвления. СКИ графического исполнителя Простые команды шаг поворот прыжок Обращение к процедуре сделай <имя процедуры> ^ Коротко о главном Структурные команды пока <условие> повторять нц <тело цикла> кц если <условие> то <серия 1> иначе <серия 2> кв Команда ветвления имеет следующий формат: если <условие> то <серия 1> иначе <серия 2> кв Если <условие> истинно, то выполняются команды, составляющие <серию 1>, если ложно — <серию 2>. Неполная форма команды ветвления: если <условие> то <серия > кв Если условие истинно, то выполняется <серия>, если ложно, то сразу происходит переход к следующей за ветвлением команде алгоритма. Сложные алгоритмы удобно строить путем пошаговой детализации. Система основных понятий 176 Глава 5. Управление и алгоритмы / Вопросы и задания 1. Что такое пошаговая детализация? 2. Из каких команд могзгг состоять вспомогательные алгоритмы последнего уровня детализации? 3. Какой формат имеет команда ветвления? Какие действия исполнителя она определяет? 4. Чем отличается полное ветвление от неполного? 5. Путем пошаговой детализации составьте программы управления графическим исполнителем для решения следуюпцих задач: • расчертить все поле горизонтальными пунктирными линиями; • нарисовать квадраты во всех углах поля; • расчертить все поле в клетку со стороной, равной шагу. Чему ВЫ ДОЛЖНЫ научиться, изучив главу 5 Освоить программное управление одним из учебных графических исполнителей. Составлять линейные программы. Составлять циклические программы. Составлять программы, содержащие ветвления. Описывать и использовать вспомогательные алгоритмы (подпрограммы). Применять метод последовательной детализации. Глава 6 ПрогроАЛАЛНое упрааление работой коААпьютера Sh Материк Программирование 1\\\ QIOIOOIOIIIOIOIOOOIOIIOIIOIOIIOIOIOIIOIOIOOOIOI^OIOOIOXIOOIIIOIOIOIOIOIIIOOIO- iiioioioooioioiiiioiooooioionooouioiooioioiO(Mp.ouioiooioiiioioiooioiiioioio OOlOllOllOlOllOlOlOilOlOlOOOlOlllOlOOlOllOOlUfyLWCjOlOlllOOlOlllOlOlOOOlOlOll iioiooooioioiioooiiioiooioioioooioiiioiooiQjiioeioal9*iioioioooioiioiioioiioi 0101101010001011101001013/(Tfn.W.«ieHlViTil4.tl010llT'yL010QOI#b011110100Q010101100 OlllOlOOlOlOlOOOlOlllOlOjSlOlllOlplOOlOlllOlOlOOOl" H)110101I»i01011010aOD01011 10100101100111010101010Л10010 1011101001011101010010Г110101 OOlOlOllOOlOOlOllOllOuSllOlO oioooioiouxioiooooiomiiooo, 101101011010101101010(4)10111^ OOOlOlOllOOOlllOlOOlOlSia'■' 0101000101110100101100111 1001010100010111010010111 lOllOOlllOlOlOlOlOlllOOl 010010111010100101101010 oioioioioiiiooioiiioioio. 01010010111010100010110. 11101010001010111101000 00101101101011010101 IIOIOOOOIOIOIIOOQIIIOI oloiioioioooioiiioiog 01110100101010001011 .OlOlOllOOVllOlOOlOlOlOOO lOlOlllOOOllftJOOllOOOlOlOOl .10011101010101«111001011101 IIQIOIOOIOUIOIOIOOOIOI moioioocioioiiiioioi OllOJ^OlOllOlOlOll ftOlOllOOOlllO 1000101110100 . ДЛ010100010111 10111010010111 101010101110010 0101001011101010. loiiioioioooioioii. 100010110110101101 0111101000010101100 11011010110101011010 lOOOOlOlOllOQOlllOlOO, ''OlOllOlOlOOOlOlllOlOOlOl' lODOlOlllOlOOlOllODlll lOlOlOOOlOlllOlOOlOlllOlOlOOlOlll loomoioioioioiiiooioiiioioi OlOlllOlOlOOlOlllOlOlOOOlO llOOlOlUOlOlOOOllOlOOOlllO iiioioiooioiiioioioooioiioli 0101110101000101011110>0(«Э)1ШГ110001110 01000101101101011010Ji)fell0100010111Q10010^011101010101011100101110101100011 OOlllOlOOlOlOlOOOiOlllOlO. ^IIIOIOOIOIIOOIIIOIOIOIOIOI Л011101001010100010111010010 _ tTmoiooioiiooiiioioioioioiiio ipnoioooioiiioiooioiiioioiooioiiioi 1001011100111010101ДИЗС11001011011111010Р(Й=^00100010101111010000101011000111 010010101000101110i™i0111010100i01110101*33ftll011010110101011010100010lll010 iOlOllOOlllOlOlOlOlOl^lQglOlllOlOlOOQlOlOlfctOlQOOOlOlOllOOOlllOlQOlOlOlOOQlOll !l010010U1010100101)^*10001011D110101101010110101000101110100101100111010101 :0101110010111010100(ЛГД|111101000010101100011101001010100010111010010111010100 ■ loiiioioioooioiioiioiMoioioiioioioooioiiioiooioiiooiiioioioioioiiiooioiiiolO [loooioioillioiooooioionoooi 11010010101000101110100101110101001011101010001011 • что такое программирование • как строятся вычислительные алгоритмы в как составляются программы на языке Паскаль 12—1303 178 Глава 6. Программное управление работой компьютера Что такое программирование Основные темы параграфа: ■ кто такие программисты; ш что такое язык программирования; ш что такое система программирования. Кто такие программисты Теперь вам предстоит ближе познакомиться еще с одним разделом информатики, который называется «Программирование». Назначение программирования — разработка программ управления компьютером с целью решения различных информационных задач. Специалисты, профессионально занимающиеся программированием, называются программистами. В первые годы существования ЭВМ для использования компьютера в любой области нужно было уметь программировать. В 1970-х -80-х годах XX века начинает развиваться прикладное программное обеспечение. Бурное распространение прикладного ПО произошло с появлением персональных компьютеров. Стало совсем не обязательным уметь программировать для того, чтобы воспользоваться компьютером. Люди, работающие на компьютерах, разделились на пользователей и программистов. В настоящее время пользователей гораздо больше, чем программистов. Может возникнуть впечатление, что программисты теперь уже и не нужны! Но кто же тогда будет создавать все операционные системы, редакторы, графические пакеты, компьютерные игры и многое другое? Программисты, безусловно, нужны, причем задачи, которые им приходится решать, со временем становятся все сложнее. Программирование принято разделять на системное и прикладное. Системные программисты занимаются разработкой системного программного обеспечения: операцион- § 32. Что такое программирование 179 ных систем, утилит и пр., а также систем программирования. Прикладные программисты создают прикладные программы: редакторы, табличные процессоры, игры, обучающие программы и многие другие. Спрос на высококвалифицированных программистов, как системных, так и прикладных, очень большой. В данной главе вы познакомитесь с простейшими правилами и приемами программирования, заглянете в эту актуальную и престижную профессиональную область. Что такое язык программирования Для составления программ существуют разнообразные языки программирования. Язык программирования — это фиксированная система обозначений для описания алгоритмов и структур данных. За годы существования ЭВМ было создано много языков программирования. Наиболее известные среди них: Фортран, Паскаль, Бейсик, С (Си) и др. Распространенными языками программирования сегодня являются С-Н-, Delphi, Java, Pascal, Visual Basic, Python. Что такое система программирования Для создания и исполнения на компьютере программы, написанной на языке программирования, используются системы программирования. Система программирования — это программное обеспечение компьютера, предназначенное для разработки, отладки и исполнения программ, записанных на определенном языке программирования. Существуют системы программирования на Паскале, Бейсике и других языках. В данной главе речь будет идти о средствах и способах универсального программирования — не ориентированного на какую-то узкую прикладную область. Примером узкоспециализированного программирования является Web-программирование, ориентированное на создание Web-сайтов. 180 Глава 6. Программное управление работой компьютера Для этих целей, например, используется язык JavaScript. Языки Паскаль, Бейсик, Си относятся к числу универсальных языков программирования. Разработка любой программы начинается с построения алгоритма решения задачи. Ниже мы обсудим особенности алгоритмов решения задач обработки информации на компьютере. Коротко о главном Программирование — область информатики, посвященная разработке программ управления компьютером с целью решения различных информационных задач. Программирование бывает системным и прикладным. Паскаль, Бейсик, Си, Фортран — это универсальные языки программирования. Система программирования — это программное обеспечение компьютера, предназначенное для разработки, отладки и исполнения программ, записанных на определенном языке программирования. Р Вопросы и задания 1. Что такое программирование? 2. Какие задачи решают системные и прикладные программисты? 3. Назовите наиболее распространенные языки программирования. 4. В чем состоит назначение систем программирования? Алгоритмы работы с величинами Основные темы параграфа: в компьютер как исполнитель алгоритмов; т величины: константы и переменные; а система команд: в команда присваивания: в команда ввода; в команда вывода. § 33. Алгоритмы работы с величинами 181 Компьютер как исполнитель алгоритмов Вам уже известно, что всякий алгоритм составляется для конкретного исполнителя. Теперь в качестве исполнителя мы будем рассматривать компьютер, оснащенный системой программирования на определенном языке. Компьютер-исполнитель работает с определенными данными по определенной программе. Данные — это множество величин. Величины: константы и переменные Компьютер работает с информацией, хранящейся в его памяти. Отдельный информационный объект (число, символ, строка, таблица и пр.) называется величиной. Всякая обрабатываемая программой величина занимает свое место (поле) в памяти компьютера. Значение величины — это информация, хранимая в этом поле памяти. Существуют три основных типа величин, с которыми работает компьютер: числовой, символьный и логический. Изучая базы данных и электронные таблицы, вы уже встречались с этими типами. В данной главе мы будем строить алгоритмы, работающие с числовыми величинами. Числовые величины в программировании, так же как и математические величины, делятся на переменные и константы (постоянные). Например, в формуле (а^ - 2аЪ -I-а,Ь — переменные, 2 — константа. Константы записываются в алгоритмах своими десятичными значениями, например: 23,3.5,34. Значение константы хранится в выделенной под нее ячейке памяти и остается неизменным в течение работы программы. Переменные в программировании, как и в математике, обозначаются символическими именами. Эти имена называют идентификаторами (от глагола «идентифицировать», что значит «обозначать», «символизировать»). Идентификатор может быть одной буквой, множеством букв, сочетанием букв и цифр и т. д. Примеры идентификаторов: А, X, BS,prim, г25 и т. п. Система команд Вам известно, что всякий алгоритм строится исходя из системы команд исполнителя, для которого он предназна- 182 Глава 6. Программное управление работой компьютера чен. Любой Ешгоритм работы с величинами может быть составлен из следующих команд: • присваивание; • ввод; • вывод; • обращение к вспомогательному алгоритму; • цикл; • ветвление. Эти команды существуют во всех языках, поддерживающих структурное программирование: Паскале, Си и др. Команда присваивания Команда присваивания — одна из основных команд в алгоритмах работы с величинами. Записывать ее мы будем так: <переменная >:=<выражение> Значок «:=» читается «присвоить». Например: Z:=X + У Компьютер сначала вычисляет выражение, затем результат присваивает переменной, стоящей слева от знака «:=». Если до выполнения этой команды содержимое ячеек, соответствующих переменным X, У, Z, было таким: X Z — то после выполнения команды оно станет следующим: X Прочерк в ячейке Z обозначает, что начальное число в ней может быть любым. Оно не имеет значения для результата данной команды. Если слева от знака присваивания стоит числовая переменная, а справа — выражение, определяющее порядок вычисления числовой величины, то такую команду называют арифметической командой присваивания, а выражение — арифметическим выражением. В частном случае арифметическое выражение в правой части оператора присваивания может быть представлено одной переменной или одной константой. Например: Х:=5 Y:=X § 33. Алгоритмы работы с величинами 183 Команда ввода Значения переменных, являющихся исходными данными решаемой задачи, как правило, задаются вводом. Команда ввода в описаниях алгоритмов выглядит так: ввод <список переменных>. Например: ВВОДА, В, С Пользователю удобно, если ввод данных организован в режиме диалога, когда по команде ввода компьютер прерывает выполнение программы и ждет действий пользователя. Пользователь должен набрать на клавиатуре вводимые значения переменных и нажать клавишу <ВВОД>. Введенные значения присвоятся соответствующим переменным из списка ввода, и выполнение программы продолжится. Вот схема выполнения приведенной выше команды. 1. Память до выполнения команды: — в — с — 2. Процессор компьютера получил команду ввод А, В, С, прервал свою работу и ждет действий пользователя. 3. Пользователь набирает на клавиатуре: 13 5 и нажимает клавишу <ВВОД> (). 4. Память после выполнения команды: 5. Процессор переходит к выполнению следующей команды программы. При выполнении пункта 3 вводимые числа должны быть отделены друг от друга какими-нибудь разделителями. Обычно это пробелы. 184 Глава 6. Программное управление работой компьютера Из сказанного выше можно сделать вывод: Переменные величины получают конкретные значения в результате выполнения команды присваивания или команды ввода. Если переменной величине не присвоено никакого значения (или не введено), то она является неопределенной. Иначе говоря, ничего нельзя сказать, какое значение имеет эта переменная. Команда вывода Результаты решения задачи сообпцаются компьютером пользователю путем выполнения команды вывода. Комавда вывода в алгоритмах записывается так: вывод <список вывода> Например: вывод XI, Х2 По этой команде значения переменных XI и Х2 будут вынесены на устройство вывода (чаще всего это экран). О других командах, применяемых в алгоритмах работы с величинами, вы узнаете позже. ^ Коротко о главном Любой алгоритм работы с величинами может быть составлен из следующих команд: присваивание; ввод; вывод; обращение к вспомогательному алгоритму; цикл; ветвление. Программа для компьютера — это алгоритм, записанный на языке программирования. Язык программирования — это фиксированная система обозначений для описания алгоритмов и структур данных. Всякая обрабатываемая программой величина занимает определенное поле в памяти компьютера. Значение величины — это информация, хранимая в этом поле. § 33. Алгоритмы работы с величинами 185 Переменная величина получает значение в результате выполнения команды присваивания или команды ввода. Формат команды присваивания: <переменная>:=<выражение> Сначала вычисляется выражение, затем полученное значение присваивается переменной. Ввод — это занесение данных с внешних устройств в оперативную память компьютера. Исходные данные для решения задачи обычно задаются вводом. Результаты решения задачи выносятся на устройства вывода (монитор, принтер) по команде вывода. / Вопросы и задания 1. Что такое величина? Чем отличаются переменные и постоянные величины? 2. Чем определяется значение величины? 3. Какие существуют основные типы величин в программировании? 4. Как записывается команда присваивания? 5. Что такое ввод? Как записывается команда ввода? 6. Что такое вывод? Как записывается команда вывода? 7. В схематическом виде (как это сделано в параграфе) отразите изменения значений в ячейках, соответствующих переменными! и Б, в ходе последовательного выполнения команд присваивания: 1) А:=1 В:=2 А:=А+В В:= 2хА 2) А:=1 В:=2 С:=А А:=В В:=С 3) А:=1 В:=2 А:=А+В В:=А-В А:=А-В 8. Вместо многоточия впишите в алгоритм несколько команд присваивания, в результате чего должен получиться алгоритм возведения в четвертую степень введенного числа (дополнительные переменные не использовать): ввод А ... вывод А 186 Глава 6. Программное управление работой компьютера Линейные вычислительные алгоритмы Основные темы параграфа: ш присваивание: свойства присваивания; ш обмен значениями двух переменных; ш описание линейного вычислительного алгоритма. Присваивание. Свойства присваивания Поскольку присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, то поговорим о ней более подробно. Переменная величина получает значение в результате присваивания. Присваивание производится компьютером при выполнении одной из двух команд из представленной выше системы команд; команды присваивания или команды ввода. Рассмотрим последовательность выполнения четырех команд присваивания, в которых участвуют две переменные: а и &. В приведенной ниже таблице против каждой команды указываются значения переменных, которые устанавливаются после ее выполнения. Такая таблица называется трассировочной таблицей, а процесс ее заполнения называется трассм1ровкой алгоритма. Команда а Ь а:=1 1 — Ь:=2 X а 1 2 а:=Ь 2 2 Ь:=а + Ь 2 4 Прочерк в таблице обозначает неопределенное значение переменной. Конечные значения, которые получают переменные а и &, соответственно равны 2 и 4. § 34. Линейные вычислительные алгоритмы 187 Этот пример иллюстрирует три основных свойства присваивания. Вот эти свойства: 1) пока переменной не присвоено значения, она остается неопределенной; 2) значение, присвоенное переменной, сохраняется вплоть до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения; 3) новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение. Обмен значениями двух переменных Рассмотрим еще один очень полезный алгоритм, с которым при программировании часто приходится встречаться. Даны две переменные величины; X и У. Требуется произвести между ними обмен значениями. Например, если первоначально было: X = 1; У = 2, то после обмена должно стать: X = 2, У = 1. Хорошим аналогом для решения такой задачи является следующая: даны два стакана, в первом — молоко, во втором — вода; требуется произвести обмен их содержимым. Всякому ясно, что в этом случае нужен дополнительный, третий, пустой стакан. Последовательность действий будет следующей: 1) перелить из 1-го стакана в 3-й; 2) перелить из 2-го стакана в 1-й; 3) перелить из 3-го стакана во 2-й. Цель достигнута! По аналогии для обмена значениями двух переменных нужна третья дополнительная переменная. Назовем ее Z. Тогда задача решается последовательным выполнением трех операторов присваивания (пусть начальные значения 1 и 2 для переменных X и У задаются вводом): Команда X У Z ввод X, Y 1 2 - Z:=X 1 2 1 X:=Y 2 2 1 Y:=Z 2 1 1 вывод X, У 2 1 1 188 Глава 6. Программное управление работой компьютера Действительно, в итоге переменные X и Y поменялись значениями. На экран будут выведены значения X и У: 2,1. В трассировочной таблице выводимые значения выделены жирным шрифтом. Аналогия со стаканами не совсем точна в том смысле, что при переливании из одного стакана в другой первый становится пустым. В результате же присваивания (Х:=У) переменная, стоящая справа (У), сохраняет свое значение. Описание линейного вычислительного алгоритма Алгоритмы, результатами выполнения которых являются числовые величины, будем называть вычислительными алгоритмами. Рассмотрим пример решения следующей математической задачи: даны две простые дроби; получить дробь, являющуюся результатом деления одной на другую. В школьном учебнике математики правила деления обыкновенных дробей описаны так: 1. Числитель первой дроби умножить на знаменатель второй. 2. Знаменатель первой дроби умножить на числитель второй. 3. Записать дробь, числителем которой является результат выполнения пункта 1, а знаменателем — результат выполнения пункта 2. В алгебраической форме это выглядит следующим образом: а • d Ь • с т Теперь построим алгоритм деления дробей для компьютера. В этом алгоритме сохраним те же обозначения для переменных, которые использованы в записанной выше формуле. Исходными данными являются целочисленные переменные а, Ъ, с, d. Результатом — также целые величины тип. Ниже алгоритм представлен в двух формах: в виде блок-схемы и на Алгоритмическом языке (АЯ). Раньше прямоугольник в схемах алгоритмов управления мы называли блоком простой команды. Для вычислительных алгоритмов такой простой командой является команда присваивания. Прямоугольник будем называть блоком присваивания, или вычислительным блоком. В форме параллелограмма рисуется блок ввода/вывода. Полученный алгоритм имеет линейную структуру (рис. 6.1). § 34. Линейные вычислительные алгоритмы 189 алг Деление дробей цел а, 6, Су dy Шу п нач ввод а, by Су d m'.=ay~d n:=bxc вывод m, п кон / вывод т, п I -----^------ Рис. 6.1. Блок-схема алгоритма деления дробей В алгоритме на АЯ строка, стоящая после заголовка алгоритма, называется описанием переменных. Служебное слово цел означает целый тип. Величины этого типа могут иметь только целочисленные значения. Описание переменных имеет вид: <тип переменных> <список переменных> Список переменных включает все переменные величины данного типа, обрабатываемые в алгоритме. В блок-схемах типы переменных не указываются, но подразумеваются. Запись алгоритма на АЯ ближе по форме к языкам программирования, чем блок-схемы. если ей не Коротко о главном Основные свойства присваивания: о значение переменной не определено, присвоено никакого значения; • новое значение, присваиваемое переменной, заменяет ее старое значение; о присвоенное переменной значение сохраняется в ней вплоть до нового присваивания. Обмен значениями двух переменных можно производить через третью дополнительную переменную. Трассировочная таблица используется для «ручного» исполнения алгоритма с целью его проверки. 190 Глава 6. Программное управление работой компьютера В алгоритмах на АЯ указываются типы всех переменных. Такое указание называется описанием переменных. Числовые величины, принимающие только целочисленные значения, описываются с помощью служебного слова цел (целый). Р Вопросы и задания 1. Из каких команд составляется линейный вычислительный алгоритм? 2. Что такое трассировка? Как она производится? 3. В каком случае значение переменной считается неопределенным? 4. Что происходит с предыдущим значением переменной после присваивания ей нового значения? 5. Как вы думаете, можно ли использовать в выражении оператора присваивания неопределенную переменную? К каким последствиям это может привести? 6. Напишите на АЯ алгоритм сложения двух простых дробей (без сокращения дроби). 7. Напишите на АЯ алгоритм вычисления у по формуле у = а-х‘ + 5х*)\ где X — заданное целое число. Учтите следующие ограничения: 1) в арифметических выражениях можно использовать только операции сложения, вычитания и умножения; 2) каждое выражение может содержать только одну арифметическую операцию. Выполните трассировку алгоритма при х = 2. 8. Пользуясь ограничениями предыдущей задачи, напишите наиболее короткие алгоритмы вычисления выражений: 8 10 у=х;у=х ; у = х^^; у = х^^. Постарайтесь использовать минимальное количество дополнительных переменных. Выполните трассировку алгоритмов. 9. Запишите алгоритм циклического обмена значениями трех переменных А, В, С. Схема циклического обмена: Например, если до обмена было: А = 1,В = 2,С = 3,то после обмена должно стать: А = 3, В = 1,С = 2. Выполните трассировку. § 35. Знакомство с языком Паскаль 191 Знакомство с языком Паскаль Основные темы параграфа: ■ возникновение и назначение Паскаля; ш структура программы на Паскале; ш операторы ввода, вывода, присваивания; ■ правила записи арифметических выражений; ■ пунктуация Паскаля. Возникновение и назначение Паскаля После того как построен алгоритм решения задачи, составляется программа на определенном языке программирования. Среди современных языков программирования одним из самых популярных является язык Паскаль. Этот язык разработан в 1971 году и назван в честь Блеза Паскаля — французского ученого, изобретателя механической вычислительной машины. Автор языка Паскаль — швейцарский профессор Никлаус Вирт. Паскаль — это универсальный язык программирования, позволяющий решать самые разнообразные задачи обработки информации. Команду алгоритма, записанную на языке программирования, принято называть оператором. Программа на Паскале близка по своему виду к описанию алгоритма на Алгоритмическом языке. Сравните алгоритм решения уже знакомой вам задачи — деления простых дробей с соответствующей программой на Паскале: алг Деление дробей цел а, Ъ, с, d, т, п нач ввод а, Ь, с, d т:= ay-d п:= Ьхс вывод т, п кон Program Division; var а, b, с, d, m, n: integer; begin readln(a, b, c, d); {Ввод} m: = a * d; {Числитель} n:= b*c; {Знаменатель} write(m, n) [Вывод] end. 192 Глава 6. Программное управление работой компьютера Структура программы на Паскале Даже не заглядывая в учебник по Паскалю, в этой программе можно все понять (особенно помогает знание английского языка). Заголовок программы начинается со слова Program (программа), за которым следует произвольное имя, придуманное программистом: Program <имя программы>; Раздел описания переменных начинается со слова Var (variables — переменные), за которым идет список имен переменных через запятую. Тип указывается после двоеточия. В стандарте языка Паскаль существуют два числовых типа величин: вещественный и целый. Слово integer обозначает целый тип (является идентификатором целого типа). Вещественный тип обозначается словом real. Например, раздел описания переменных может быть таким: var а, Ь: integer; с, d: real; Идентификаторы переменных составляются из латинских букв и цифр; первым символом обязательно должна быть буква. Раздел операторов — основная часть программы. Начало и конец раздела операторов программы отмечаются служебными словами begin (начало) и end (конец). В самом конце программы ставится точка: begin <операторы> end. Операторы ввода, вывода, присваивания Ввод исходных данных с клавиатуры происходит по оператору read (read — читать) или readln (read line — читать строку): read() или readln(<список переменных>) При выполнении команды ввода компьютер ожидает действий пользователя. Пользователь набирает на клавиатуре § 35. Знакомство с языком Паскаль 193 значения переменных в том порядке, в каком переменные указаны в списке, отделяя их друг от друга пробелами. Одновременно с набором данных на клавиатуре они появляются на экране. В конце нажимается клавиша <ВВОД> (). Разница в выполнении операторов readln и read состоит в том, что после выполнения ввода по оператору readln экранный курсор перемеш;ается в начало новой строки, а по оператору read этого не происходит. Вывод результатов происходит по оператору write (write — писать) или write In (write line — писать в строку): write(<список вывода>) или writeln(<список вывода>) Результаты выводятся на экран компьютера в порядке их перечисления в списке. Элементами списка вывода могут быть константы, переменные, выражения. Разница в выполнении операторов writeln и write состоит в том, что после выполнения вывода по оператору writeln экранный курсор перемещается в начало новой строки, а по оператору write этого не происходит. Арифметический оператор присваивания на Паскале имеет следующий формат: <числовая переменная>:=<арифметическое выражение> Арифметическое выражение может содержать числовые константы и переменные, знаки арифметических операций, круглые скобки. Кроме того, в арифметических выражениях могут присутствовать функции. Знаки основных арифметических операций записываются так: + сложение, - вычитание, * умножение, / деление. Правила записи арифметических выражений Запись арифметических выражений на Паскале похожа на обычную математическую запись. В отличие от математики, где часто пропускается знак умножения (например. 13—1303 194 Глава 6. Программное управление работой компьютера пишут 2А), в Паскале этот знак пишется обязательно: 2* А. Например, математическое выражение А^ + В^-12С на Паскале записывается так: А*А + В*В - 12*С Это же выражение можно записать иначе: SQR(A) + SQR(B) - 12*С Здесь использована функция возведения в квадрат — SQR. Аргументы функций всегда пишутся в круглых скобках. Последовательность выполнения операций определяется по их приоритетам (старшинству). К старшим операциям относятся умножение (*) и деление (/). Операции сложения и вычитания — младшие. В первую очередь выполняются старшие операции. Несколько операций одинакового старшинства, записанные подряд, выполняются в порядке их записи слева направо. Приведенное выше арифметическое выражение будет вычисляться в следуюш,ем порядке (порядок вычислений указан цифрами сверху): 1 4 2 5 3 А*А + В*В-12*С Круглые скобки в арифметических выражениях влияют на порядок выполнения операций. Как и в математике, в первую очередь выполняются операции в скобках. Если имеются несколько пар вложенных скобок, то сначала выполняются операции в самых внутренних скобках. Например: 6 1 3 2 4 5 А + ( (С - D) / (2 + К) - 1) *В Пунктуация Паскаля Необходимо строгое соблюдение правописания (синтаксиса) программы. В частности, в Паскале однозначно определено назначение знаков пунктуации. Точка с запятой (;) ставится в конце заголовка программы, в конце раздела описания переменных, является разде- § 35. Знакомство с языком Паскаль 195 лителем операторов. Перед словом end точку с запятой можно не ставить. Запятая (,) является разделителем элементов во всевозможных списках: списке переменных в разделе описания, списках вводимых и выводимых величин. Текст программы заканчивается точкой. Строгий синтаксис в языке программирования необходим потому, что компьютер является формальным исполнителем программы. Если, допустим, разделителем в списке переменных должна быть запятая, то любой другой знак будет восприниматься как ошибка. Если точка с запятой является разделителем операторов, то в качестве оператора компьютер воспринимает всю часть текста программы от одной точки с запятой до другой. Если программист забыл поставить «; * между какими-то двумя операторами, то компьютер будет принимать их за один с неизбежной ошибкой. В программу на Паскале можно вставлять комментарии. Комментарий — это пояснение к программе, которое записывается в фигурных скобках. В комментариях можно использовать русские буквы. На исполнение программы комментарий никак не влияет. Заметим, что в Паскале нет различия между строчными и прописными буквами. Например, для Паскаля тождественны следующие варианты записи: begin. Begin, BEGIN, BeGiN. Использование строчных или прописных букв — дело вкуса программиста. Коротко о главном Паскаль — универсальный язык программирования. Программа на Паскале состоит из заголовка, описаний и операторов. Заголовок программы: Program <имя программы>; Описание переменных: var <список однотипных переменных>: <тип>; ... Раздел операторов: begin end. <операторы> 196 Глава 6. Программное управление работой компьютера Операторы ввода данных с клавиатуры: read(), readln(<список ввода>) Операторы вывода на экран: write(<список вывода>, writeln(<список вывода> Арифметический оператор присваивания: <переменная>:=<арифметическое выражение> Арифметическое выражение может содержать любое количество арифметических операций и функций. Последовательность выполнения операций определяется расстановкой скобок и старшинством операций (приоритетами). Старшие операции: *, /; младшие операции: -f, -. Точка с запятой ставится в конце заголовка программы, в конце описаний, а также является разделителем операторов. Текст программы заканчивается точкой. Р Вопросы и задания 1. Когда появился язык Паскаль и кто его автор? 2. Как записывается заголовок программы на Паскале? 3. Как записывается раздел описания переменных? 4. С какими типами числовых величин работает Паскаль? 5. Как записываются операторы ввода и вывода в Паскале? 6. Что такое оператор присваивания? 7. Как записываются арифметические выражения? 8. По каким правилам определяется порядок выполнения операций в арифметическом выражении? 9. Какая задача решается по следующей программе? Program Test; var А, В, С: integer; begin readln(А,В); С:={А+В)*(В-А); writeln(С) end. Какой результат будет получен, если в качестве исходных значений А VIВ ввести, соответственно, 7 и 8? 10. Составьте программы на Паскале для решения задач № 6-9 из заданий к § 34. При этом отмените ограничения на количество операций в арифметическом выражении, сформулированные в условиях задач. § 36. Алгоритмы с ветвящейся структурой 197 Алгоритмы с ветвящейся структурой Основные темы параграфа: • представление ветвлений на АЯ. Трассировка ветвящихся алгоритмов; ■ сложные ветвящиеся алгоритмы. Представление ветвлений на АЯ. Трассировка ветвящихся алгоритмов Рассмотрим несколько задач» решение которых на компьютере получается с помощью ветвящихся алгоритмов. Первая задача: даны два числа; выбрать большее из них. Пусть исходными данными являются переменные А is. В. Их значения будут задаваться вводом. Значение большего из них должно быть присвоено переменной С и выведено на экран компьютера. Например» если А = 5» В = 8» то должно получиться: С = 8. Блок-схема алгоритма решения этой задачи изображена на рис. 6.2. Рис. 6.2. Алгоритм выбора большего из двух чисел (с полным ветвлением) 198 Глава 6. Программное управление работой компьютера Нетрудно понять смысл этого алгоритма. Если значение переменной А больше, чем В, то переменной С присвоится значение А. В противном случае, когда А < В, переменной С присвоится значение В. Условием, по которому разветвляется алгоритм, является отношение неравенства А > В. Изучая базы данных и электронные таблицы, вы узнали, что такое отношение является логическим выражением. Если оно справедливо, то результатом будет логическая величина «истина» и выполнение алгоритма продолжится по ветви «да»; в противном случае логическое выражение примет значение «ложь» и выполнение алгоритма пойдет по ветви «нет». До выполнения на компьютере правильность алгоритма можно проверить путем заполнения трассировочной таблицы. Вот как будет выглядеть трассировка нашего алгоритма для исходных значений А = 5,В = 8. Шаг Операция А В С Проверка условия 1 ввод А, В 5 8 2 А>В 5 8 5 > 8, нет (ложь) 3 С:=В 5 8 8 4 вывод с 5 8 8 Ветвление является структурной командой. Его исполнение происходит в несколько шагов: проверка условия (выполнения логического выражения) и выполнение команд на одной из ветвей «да» или «нет». Поэтому в трассировочной таблице записываются не команды алгоритма, а отдельные операции, выполняемые компьютером на каждом шаге. В алгоритме на рис. 6.2 используется полное ветвление. Эту же самую задачу можно решить, применяя структурную команду неполного ветвления. Блок-схема такого алгоритма изображена на рис. 6.3. Выполните самостоятельно трассировку этого алгоритма для вариантов 1) А = 0,2, В = 0,3; 2) А = 7, Б = 4; 3) А = 5, Б = 5. Если вы все проделаете правильно, то убедитесь, что алгоритм верный. А теперь запишем рассмотренные алгоритмы на Алгоритмическом языке (АЯ). Во-первых, нужно решить вопрос о том, как описать переменные в этом алгоритме. Для всех переменных в алгоритме на Алгоритмическом языке необходимо указать их тип. § 36. Алгоритмы с ветвящейся структурой 199 Рис. 6.3. Алгоритм выбора большего из двух значений (с неполным ветвлением) Переменные А, В, С — числовые величины. В этой задаче они могут принимать любые значения. В программировании числовые величины, которые могут иметь любые значения — целые, дробные, называются вещественными. Им ставится в соответствие вещественный тин. На Алгоритмическом языке этот тип указывается служебным словом вещ. Как выглядит команда ветвления, вы уже знаете. Вот два алгоритма на АЯ, соответствующие блок-схемам на рис. 6.2 и 6.3: алг БИД1 вещ А, В, С нач ВВОДА, В если А>В то С:=А иначе С:=В кв вывод с КОН алг БИД2 вещ А, В, С нач ВВОДА, В С:=А если В>А то С:=В кв вывод с КОН Под сокращенным названием алгоритмов ВИД подразумевается «Большее из двух». 200 Глава 6. Программное управление работой компьютера Для программирования характерно то, что одна и та же задача может быть решена с помощью разных алгоритмов. И чем сложнее задача, тем больше можно придумать различных алгоритмов ее решения. Для больших задач (производственных, научных) практически невозможно точное совпадение алгоритмов, составленных разными программистами. Следующая задача: упорядочить значения двух переменных X и У по возрастанию. Смысл этой задачи следующий: если для исходных значений переменных справедливо отношение X < У (например, X = 1, У = 2), то оставить их без изменения; если же X > У (например, X = 2, У = 1), то выполнить обмен значениями. Алгоритм обмена значениями двух переменных был рассмотрен в предыдущем параграфе. Вспомним, что для обмена мы использовали третью, вспомогательную переменную. В алгоритме решения данной задачи используется неполное ветвление. Приведем блок-схему (рис. 6.4) и алгоритм на АЯ. алг СОРТИРОВКА вещ X, У, С нач ввод X, У если Х>У то С:=Х Х:=У У:=С кв вывод X, У кон Рис. 6.4. Блок-схема алгоритма упорядочения двух Здесь роль вспомогательной переменной для обмена вы- TTTICICWr с полняет с. § 36. Алгоритмы с ветвящейся структурой 201 Сложные ветвящиеся алгоритмы Получим алгоритм решения еще одной задачи: найти наибольшее значение среди трех величин: А» Б» С. Естественно, возникает следующая идея этого алгоритма: сначала нужно найти большее из значений А и Б и присвоить его какой-то дополнительной переменной, например D; затем найти большее среди D и С. Это значение можно присвоить той же переменной D. Решение задачи сводится к двукратному применению уже знакомого алгоритма нахождения большего из двух значений. Блок-схема алгоритма — на рис. 6.5. алг БИТ1 вещ А, Б, С, D нач ввод А, Б, С если А>В то D:=A иначе D:=B кв если C>D то D:=C кв вывод D кон Рис. 6.5. Блок-схема алгоритма «БИТ* с последовательными ветвлениями Нетрудно догадаться, что «БИТ* обозначает «Большее из трех*. В структуре этого алгоритма содержатся два последовательных ветвления: первое — полное, второе — неполное. Эту же задачу можно решить с помощью алгоритма, имеющего структуру вложенных ветвлений. Его блок-схема приведена в следующем параграфе на рис. 6.6. А вот как выглядят описание этого алгоритма на АЯ и трассировочная таблица при А = 5,Б = 7, С = 2. 202 Глава 6. Программное управление работой компьютера алг БИТ2 вещ А, By Су D нач ВВОДА, By С если А>В кв вывод D А>В то если А>С то D:=A иначе D:=C кв иначе если В>С то D:=B иначе Z>:=C кв кон Шаг Операция А В С D Проверка условия 1 ввод Ау By С 5 7 2 - 2 А>В 5 7 2 - 5 > 7, нет 3 В>С 5 7 2 - 7 > 2, да 4 D:=B 5 7 2 7 5 вывод D 5 7 2 7 © Коротко о главном В команде ветвления в качестве условия может использоваться отношение неравенства между величинами. Числовые величины, которые могут принимать целые и дробные значения, имеют вещественный тип. Для решения одной и той же задачи можно построить несколько вариантов алгоритмов. Несколько ветвлений в одном алгоритме могут быть последовательными и вложенными. Р Вопросы и задания 1. Какую структуру имеет алгоритм нахождения большего из двух значений? 2. Почему отношение неравенства можно назвать логическим выражением? 3. В каком случае для числовой переменной следует указывать целый тип, в каком — вещественный? 4. Составьте алгоритм (в виде блок-схемы и на АЯ) нахождения меньшего из двух значений. 5. Составьте алгоритм нахождения наименьшего из трех значений. § 37. Программирование ветвлений на Паскале 203 6. Для вывода на экран произвольной символьной строки нужно в команде вывода записать эту строку в апострофах. Например, по команде вывод "ОТВЕТ" на экран выведется слово ОТВЕТ. Определите, какая задача решается по следуюш;ему алгоритму: алг Задача-6 вещ X нач ввод X если Х<0 то вывод "отрицательное число" иначе вывод "положительное число" кв кон 7. Составьте алгоритм, по которому на компьютере будет происходить следующее: в переменную S вводится возраст Саши, в переменную М вводится возраст Маши. В качестве результата на экран выводится фраза «Саша старше Маши* или «Маша старше Саши* (предполагаем, что кто-нибудь из них обязательно старше). 8. Решите предыдущую задачу, учитывая возможность одинакового возраста Саши и Маши. В таком случае может быть получен ответ: «Саша и Маша — ровесники*. 9. Составьте алгоритм упорядочения значений трех переменных по возрастанию, т. е. при любых исходных значениях А, В, С отсортируйте их так, чтобы стало: А < В <С. Проверьте алгоритм трассировкой при разных вариантах значений исходных данных. §37 Программирование ветвлений на Паскале Основные темы параграфа: ■ оператор ветвления на Паскале; ■ программирование полного и неполного ветвления; ■ программирование вложенных ветвлений; ■ логические операции; ■ сложные логические выражения. Оператор ветвления на Паскале В языке Паскаль имеется оператор ветвления. Другое его название — условный оператор. 204 Глава 6. Программное управление работой компьютера Формат полного оператора ветвления следующий: if <логическое выражение> then <оператор1> else <оператор2> Здесь if — «если», then — «то», else — «иначе». Программирование полного и неполного ветвления Сравните запись алгоритма БИД1 из предыдущего параграфа с соответствующей программой. алг БИД1 вещ А, Б, С нач ввод А, В если А>Б то С:=А иначе С:=В кв вывод с кон Program BID1; var А, В, С: real; begin readln(А, В) if А>В then С:=А else С:=В; writeln (С) end. Очень похоже на перевод с русского языка на английский. Обратите внимание на следующее отличие: в программе нет специального служебного слова, обозначающего конец ветвления. Здесь признаком конца оператора ветвления является точка с запятой. (Разумеется, оставлять в программе пустую строку совсем не обязательно. Здесь это сделано только ради наглядности.) Простой формой логического выражения является операция отношения. Как и в АЯ, в Паскале допускаются все виды отношений (ниже указаны их знаки): < (меньще); <= (больше или равно); > (больше); = (равно); <= (меньше или равно); <> (не равно). А теперь запрограммируем на Паскале алгоритм БИД2, в котором использовано неполное ветвление. алг БИД2 вещ А, Б, С нач ВВОДА, В С:=А если Б>А Program BID2; var А, В, С : real; begin readln(А, В); С:=А; if В>А ТО С:=Б кв вывод с кон then С:=В; write (С) end. § 37. Программирование ветвлений на Паскале 205 Опять всё очень похоже. Ветвь else в операторе ветвления может отсутствовать. Программирование вложенных ветвлений Запишем на Паскале программу определения большего из трех чисел, блок-схема которой показана на рис. 6.6. Структура этого алгоритма — вложенные ветвления. Алгоритм на АЯ (БИТ2) приведен в предыдущем параграфе. Рис. 6.6. Блок-схема алгоритма «БИТ* с вложенными ветвлениями Program BIT2; var А, В, С, D: real; begin readln(А, В, С); if А>В then if А>С then D:=A else D:=B else if B>C then D:=B else D:=C; writeln(D) end. Обратите внимание на то, что перед else точка с запятой не ставится. Вся ветвящаяся часть структуры алгоритма заканчивается на точке с запятой после оператора D: =С. Составим программу упорядочения значений двух переменных. 206 Глава 6. Программное управление работой компьютера алг СОРТИРОВКА вещ X, У, С нач ввод X, У если Х>У то С:=Х Х:=У У:=С кв вывод X, У кон Program SORTING; var X, Y, С: real; begin readln(X, Y) if X>Y then begin C:=X; X:=Y; Y:=C end; write(X,Y) end. Этот пример иллюстрирует следующее правило Паскаля: если на какой-то из ветвей оператора ветвления находится несколько последовательных операторов, то их нужно записывать между служебными словами begin и end. Конструкция такого вида: begin <последовательность операторов> end называется составным оператором. Следовательно, в описанной выше общей форме ветвления <оператор1> и <опера-тор2> могут быть простыми и составными операторами. Логические операции Наконец, составим еще один, третий вариант программы определения наибольшего числа из трех. Program BIT3; var А, В, С, D: real; begin readln(А,В,С); if (А>=В) and (А>=С) then D:=A; if (В>=А) and (В>=С) then D:=B; if (C>=A) and (C>=B) then D:=C; writeln(D) end. Нетрудно понять смысл этой программы. Здесь использованы три последовательных неполных ветвления. А условия ветвлений представляют собой сложные логические выражения^ включающие логическую операцию and (И). С логическими операциями вы встречались, работая с базами данных и с электронными таблицами. Напомним, что операция and называется логическим умножением или конъюнкцией. Ее результат — «истина», если значения обоих операндов — «истина». Очевидно, что если А> В и А > Су то А имеет наибольшее значение и т. д. В Паскале присутствуют все три основные логические операции: § 37. Программирование ветвлений на Паскале 207 and — И (конъюнкция), or — ИЛИ (дизъюнкция), not — НЕ (отрицание). Сложные логические выражения Обратите внимание на то, что отношения, связываемые логическими операциями, заключаются в скобки. Так надо делать всегда! Например, требуется определить, есть ли среди чисел А, В, С хотя бы одно отрицательное. Эту задачу решает следующий оператор ветвления: if (А<0)ог(В<0)ог(С<0) then write ( 'YES ') else write ( 'NO ') ; Выражение, истинное для отрицательного числа, может быть записано еще и так: not(А>=0) Коротко о главном Формат оператора ветвления (условного оператора) Паскаля: if <логическое выражение> then <оператор1> else <оператор2> На ветвях условного оператора могут находиться простые или составные операторы. Составной оператор — это последовательность операторов, заключенная между служебными словами begin и end. В сложных логических выражениях используются логические операции: and, or, not. Р Вопросы и задания 1. Как программируется на Паскале полное и неполное ветвление? 2. Что такое составной оператор? В каких случаях составной оператор используется в операторе ветвления? 3. Выполните на компьютере все программы, приведенные в данном параграфе. 4. Составьте не менее трех вариантов программы определения наименьшего из трех данных чисел. 5. Составьте программу сортировки по возрастанию значений трех переменных: А, В, С. 6. Составьте программу вычисления корней квадратного уравнения по данным значениям его коэффициентов. 208 Глава 6. Программное управление работой компьютера Программирование диалога с компьютером Основные темы параграфа: ш что такое диалог с компьютером; ш пример программирования диалога. Что такое диалог с компьютером Если вы исполняли рассмотренные выше программы на компьютере, то почувствовали определенное неудобство при работе с машиной. Во-первых, непонятно, когда машина начинает ожидать ввода данных, какие данные и в каком порядке нужно вводить (это ведь можно и забыть). Во-вторых, результаты получаются в виде чисел на экране, без всяких пояснений их смысла. Ясно, что люди между собой так не общаются. Любую программу составлять нужно так, чтобы ее исполнение реализовывало диалог между компьютером и пользователем в понятной для человека форме. Прежде чем начать составление программы, нужно продумать сценарий такого диалога. Например, составим сценарий работы программы, вычисляющей сумму двух целых чисел. На экране компьютера последовательно должны появляться следующие строки (для примера предположим, что будем вводить числа 237 и 658): Введите первое слагаемое: А = 237 Введите второе слагаемое: В = 658 В = 895 Пока! Здесь курсивом записаны символы, которые выводит компьютер по программе, а прямым жирным шрифтом — символы, вводимые пользователем. Любой вывод на экран происходит по оператору вывода, записанному в программе. § 38. Программирование диалога с компьютером 209 Следовательно, с помощью оператора вывода на экран выносятся не только результаты решения задачи, но и все элементы диалога со стороны компьютера. Вот программа, которая реализует наш сценарий: Program Summa; var А, В: integer; begin write ('Введите первое слагаемое: А ='); readln(А); второе слагаемое: В ='); write('Введите readln(В); writein; writeln('А + В writein('Пока! А+В) end. В этой программе используется возможность включать в список вывода символьные строки (они заключаются в апострофы) и арифметические выражения. Выражение А+В сначала вычисляется, а потом полученное число выводится на экран. Конечно, для вычисления суммы можно было написать отдельный оператор присваивгшия, но можно сделать и так, как в этом примере. Еще обратите внимание на оператор writein без списка вывода. Он обеспечивает пропуск строки на экране. Пример программирования диалога Компьютерная программа совсем не обязательно должна иметь математическое содержание. Вот пример сценария, судя по которому, компьютер выполняет роль электронной няньки, заботящейся о здоровье школьника. Приводятся два варианта развития сценария, в зависимости от ответа ребенка. Вариант 1: Ты вчера был болен. Измерь-ка температуру! Сообщи, какая у тебя температура: 36.5 Ты здоров, дружок! Можешь идти в школу. Желаю успехов! Вариант 2: Ты вчера был болен. Измерь-ка температуру! Сообщи, какая у тебя температура: 37.3 Ты еще болен! Раздевайся и ложись в постель. Поправляйся, дружок! 14—1303 210 Глава 6. Программное управление работой компьютера Алгоритм этой программы содержит ветвление. Идея алгоритма состоит в том, что значение температуры ребенка сравнивается с величиной нормальной температуры человека: 36,6 °С. И если у ребенка температура выше, то он нездоров. Вот соответствующий алгоритм на АЯ: алг НЯНЬКА вещТ нач вывод "Ты вчера был болен. Измерь-ка температуру!" вывод "Сообщи, какая у тебя температура: " ввод (Т) если Т> 36.6 то вывод "Ты еще болен! Раздевайся и ложись в постель." вывод "Поправляйся, дружок!" иначе вывод "Ты здоров, дружок! Можешь идти в школу." вывод "Желаю успехов!" кв кон По этому алгоритму получается следующая программа на Паскале: Program NANNY; Var Т: real; begin writeln('Ты вчера был болен. Измерь-ка температуру!'); write('Сообщи, какая у тебя температура:'); readln(Т); if Т>3б.б then begin writeln('Ты еще болен! Раздевайся и ложись в постель.'); writeln('Поправляйся, дружок!') end else begin writeln('Ты здоров, дружок! Можешь идти в школу.'); writeln('Желаю успехов!') end end. Обратите внимание на два момента: во-первых, перед словом else ни в коем случае нельзя ставить точку с запятой; во-вторых, в записи и при вводе вещественных чисел целая и дробная части числа отделяются десятичной точкой. § 39. Программирование циклов 211 Составляя подобную программу, вы сами организуете интерфейс компьютера с пользователем вашей прогргиимы. Этот интерфейс обязательно должен быть дружественным. Содержание диалога должно быть понятным и удобным. Коротко о главном Сценарий работы прогргиимы — это описание ее общения с пользователем (пользовательского интерфейса). Интерфейс обязательно должен быть дружественным. Любой символьный вывод на экран программируется с помощью оператора write или write In. ^ Вопросы и задания 1. Что обозначает понятие «диалоговый характер программы*? 2. Какими средствами программируется диалог между пользователем и компьютером? 3. Что обозначает понятие «дружественный интерфейс*? 4. Выполните на компьютере все программы, приведенные в данном параграфе. 5. Постройте алгоритм и составьте программу, по которой будет реализован следующий сценарий: компьютер запрашивает номер дня недели, после ввода компьютер сообщает название этого дня. Например, если ввели 1, то выведется фраза «Это понедельник* и т. д. Программирование циклов Основные темы параграфа: ■ этапы решения расчетной задачи на компьютере; ■ задача о перестановке букв. Программирование цикла на Паскале; ■ что такое отладка и тестирование программы. Вы научились составлять линейные и ветвящиеся программы на Паскале. Теперь нужно освоить программирование циклов. Снова будем учиться на примере конкретной задачи. Но, в отличие от предыдущих примеров, подход к ее решению будет несколько другим. 212 Глава 6. Программное управление работой компьютера Этапы решения расчетной задачи на компьютере Часто задача, которую требуется решить, сформулирована не на математическом языке. Для решения на компьютере ее сначала нужно привести к форме математической задачи, а потом уже программировать. Работа по решению таких задач с использованием компьютера проходит через следующие этапы: 1. Постановка задачи. 2. Математическая формализация. 3. Построение алгоритма. 4. Составление программы на языке программирования. 5. Отладка и тестирование программы. 6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов. Эту последовательность называют технологией решения задачи на компьютере. В чистом виде программированием, т. е. разработкой алгоритма и программы, здесь являются лишь 3-й, 4-й и 5-й этапы. На этапе постановки задачи должно быть четко определено, что дано и что требуется найти. Второй эт£ш — математическая формализация. Здесь задача переводится на язык математических формул, уравнений, отношений. Далеко не всегда эти формулы очевидны. Нередко их приходится выводить самому или отыскивать в специальной литературе. Если решение задачи требует математического описания какого-то реального объекта, явления или процесса, то формализация равносильна получению соответствующей математической модели. Третий этап — построение алгоритма. Вы знаете два способа описания алгоритмов: блок-схемы и Алгоритмический язык (АЯ). Первые три этапа — это работа без компьютера. Дальше следует собственно программирование на определенном языке в определенной системе программирования. Последний (шестой) этап — это использование уже разработанной программы в практических целях. Задача о перестановке букв. Программирование цикла на Паскале Проследим все этапы технологии решения задачи на компьютере на примере конкретной задачи. § 39. Программирование циклов 213 1. Постановка задачи. Дано N кубиков, на которых написаны разные буквы. Сколько различных ЛТ^-буквенных слов можно составить из этих кубиков (слова не обязательно должны иметь смысл)? Искомую целочисленную величину обозначим буквой F. Тогда постановка задачи выглядит так: Дано: N Найти: F 2. Математическая формализация. Получим расчетную формулу. Сначала рассмотрим несколько конкретных примеров. Имеются два кубика с буквами «И» и *К». Ясно, что из них можно составить два слова: ИК КИ. Добавим к ним третью букву, «С». Теперь число разных слов будет в три раза больше предыдущего, т. е. равно 6: ИКС КИС ИСК СКИ КСИ СИК. Если добавить четвертую букву, например «А*, то число слов возрастет в четыре раза и станет равным 24: КИСА КИАС КСИА КСАИ КАИС КАСИ ИКСА ИКАС ИСКА ИСАК ИАКС ИАСК СКИА СКАИ СИКА СИАК САКИ САИК АКИС АКСИ АИКС АИСК АСКИ АСИК. Попробуйте записать все варианты слов из пяти букв: И, К, С, А, У. Сделать это непросто. Ясно лишь, что количество таких слов будет в пять раз больше 24, т. е. равно 120. Из шести букв можно составить 720 различных слов. С ростом числа букв число слов быстро растет. Например, для 10 букв получается 3 628 800 слов. Подобные задачи решает раздел математики, который называется комбинаторикой. Количество различных комбинаций из N предметов, получаемых изменением их порядка, называется числом перестановок. Это число выражается функцией от N, которая называется факториалом и записывается так: т 214 Глава 6. Программное управление работой компьютера Читается: «N факториал». Для любого натурального N значение NI вычисляется как произведение последовательности натуральных чисел от 1 до Л^. Например: 11 = 1; 21 = 1-2 = 2; 31 = 1-2-3 = 6; 41 = 1-2-3-4 = 24; 51 = 1-2-3-4-5 = 120 ИТ. д. Теперь вернемся к формулировке задачи. Если N обозначает количество букв, &F — количество слов из этих букв, то расчетная формула такова: ^ = ЛП = 1-2-...-ЛГ. 3. Построение алгоритма. Поскольку алгоритм должен быть независимым от данного значения N, то его нельзя сделать линейным. Дело в том, что для разных N надо выполнить разное число умножений. В таком случае с изменением N линейная программа должна была бы менять длину. Алгоритм решения данной задачи будет циклическим. С циклическими алгоритмами вы уже познакомились, работая с графическим исполнителем. Цикл — это команда исполнителю многократно повторить указанную последовательность команд. Рассмотрим блок-схему на рис. 6.7 и алгоритм на АЯ. Здесь применена знакомая вам алгоритмическая структура «цтсл с предусловием». Выполняется она так: пока истинно условие цикла, повторяется выполнение тела цикла. Тело цикла составляют две команды присваивания, заключенные между служебными словами нц и кц. Условие цикла — это отношение R<=N {R меньше или равно N). В данном алгоритме переменная R выполняет роль множителя, значение которого меняется от 1 до ЛГ через единицу. Произведение накапливается в переменной F, начальное значение которой равно 1. Цикл заканчивается, когда R становится равным N + 1. Это значение в произведение уже не попадет. § 39. Программирование циклов 215 алг СЛОВА цел F, N, R нач ввод N F:=l R:=l пока R<=N, повторять нц F:=F*R R:=R+1 кц вывод F кон Рис. 6.7. Блок-схема алгоритма вычисления факториала Для проверки правильности алгоритма построим трассировочную таблицу (для случая N = 3): Шаг Операция N F R Условие 1 ввод N 3 - - 2 F:=l 1 - 3 R:=l 1 4 R<=N 1<=3, да 5 F:=F*R 1 6 R:=R+1 2 7 R<=N 2<=3, да 8 F:=F*R 2 9 R:=R+1 3 10 R<=N 3<=3, да 11 F:=F*R 6 12 R:=R+1 4 13 R<=N 4<=3, нет 14 вывод F 6 15 конец 216 Глава 6. Программное управление работой компьютера Из этой таблицы хорошо видно, как менялись значения переменных. Новое значение, присвоенное переменной, стирает ее старое значение (в данной таблице не повторяется запись значения переменной, если оно не изменяется; в таком виде таблица менее загромождена числами). Последнее значение F равно 6. Оно выводится в качестве результата. Очевидно, что результат верный: 31 = 6. 4. Составление программы. Чтобы составить программу решения нашей задачи, нужно научиться программировать циклы на Паскале. Основной циклической структурой является цикл с предусловием (мщкл-пока). С помощью этой структуры можно построить любой циклический алгоритм. Оператор цикла с предусловием в Паскале имеет следующий формат: while <выражение> do <оператор>; Служебное слово while означает «пока», do — «делать», «выполнять». Оператор, стоящий после слова do, называется телом цикла. Тело цикла может быть простым или составным оператором, т. е. последовательностью операторов между служебными словами begin и end. А теперь запрограммируем на Паскале алгоритм решения нашей задачи (добавив к нему организацию диалога). Program Words; var F, N, R: integer; begin write('Введите число букв'); readln(N); F:=l; R:=l; while R<=N do begin F:=F*R; R:=R+1 end; write('Из ',N,' букв можно составить F,' слов') end. Снова бросается в глаза схожесть алгоритма на АЯ и программы на Паскале. Обратите внимание на то, что в Паскале § 39. Программирование циклов 217 нет специальных служебных слов для обозначения конца цикла (так же как и конца ветвления). Во всех случаях, где это необходимо, используются слова begin и end. Что такое отладка и тестирование программы 5. Отладка и тестирование. Под отладкой программы понимается процесс испытания работы программы и исправления обнаруженных при этом ошибок. Обнаружить ошибки, связанные с нарушением правил записи программы на Паскале (синтаксические и семантические ошибки), помогает используемая система программирования. Пользователь получает сообщение об ошибке, исправляет ее и снова повторяет попытку исполнить программу. Проверка на компьютере правильности алгоритма производится с помощью тестов. Гест — это конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат. Прохождение теста — необходимое условие правильности программы. На тестах проверяется правильность реализации программой запланированного сценария. Нашу программу, например, можно протестировать на значении N = 6. На экране должно получиться: Введите число букв: 6 Из 6 букв можно составить 720 слов. 6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов — этот этап технологической цепочки реализуется при разработке практически полезных (не учебных) программ. Например, программы «Расчет прогноза погоды». Ясно, что ею будут пользоваться длительное время, и правильность ее работы очень важна для практики. А поэтому в процессе эксплуатации эта программа может дорабатываться и совершенствоваться . Коротко о главном Последовательность этапов работы программиста при решении задачи на компьютере называется технологией решения задачи на компьютере. Таких этапов шесть: 1) постановка задачи; 2) математическая формализация; 3) построение алгоритма; 4) составление программы на языке программирования; 5) отладка и тестирование программы; 6) проведение расчетов и анализ полученных результатов. 218 Глава 6. Программное управление работой компьютера Количество различных комбинаций из N предметов, получаемых изменением их порядка, называется числом перестановок. Число перестановок равно 7V! (ЛГ-факториал): = ... ЛГ. Любой циклический алгоритм может быть построен с помощью команды «цикл-пока’^ (цикл с предусловием). Формат оператора цикла с предусловием в Паскале: while <выражение> do <оператор>; Оператор, составляющий тело цикла, может быть простым или составным. Р Вопросы и задания 1. Как блок-схемой и на алгоритмическом языке представляется команда цикла с предусловием? 2. Как программируется цикл с предусловием на Паскале? 3. Почему алгоритм вычисления N1 должен быть циклическим? 4. Из каких этапов состоит работа программиста по решению задачи на компьютере? 5. Что такое математическая формализация задачи? 6. Что такое отладка программы? Что называется тестом? 7. Составьте алгоритм вычисления суммы всех натуральных чисел, не превышающих заданного натурального числа N. Проверьте алгоритм трассировкой. Напишите программу на Паскале. 8. Дано целое число X и натуральное N. Составьте алгоритм вычисления Х^. Проверьте алгоритм трассировкой. Напишите программу на Паскале. Алгоритм Евклида Основные темы параграфа: ш наибольший общий делитель; ш идея алгоритма Евклида; ■ описание алгоритма Евклида блок-схемой; т программа на АЯ и на Паскале. Наибольший общий делитель Рассмотрим следующую задачу: требуется составить программу определения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. § 40. Алгоритм Евклида 219 Вспомним математику. Наибольший обш;ий делитель двух натуральных чисел — это самое большое натуральное число, на которое они оба делятся нацело. Например, у чисел 12 и 18 имеются обш;ие делители: 2, 3, 6. Наибольшим общим делителем является число 6. Это записывается так: НОД(12, 18) = 6. Обозначим исходные данные как МиМ. Постановка задачи выглядит следующим образом: Дано: М, N Найти: НОД(М. N). В данном случае какой-то дополнительной математической формализации не требуется. Сама постановка задачи носит формальный математический характер. Не существует формулы для вычисления НОД(М, N) по значениям М и N. Но зато достаточно давно, задолго до появления ЭВМ, был известен алгоритмический способ решения этой задачи. Называется он алгоритмом Евклида. Идея алгоритма Евклида Идея этого алгоритма основана на том свойстве, что если M>Ny то НОД(М, N) = НОД(М - iV, N). Иначе говоря, НОД двух натуральных чисел равен НОД их положительной разности (модуля их разности) и меньшего числа. Легко доказать это свойство. Пусть К — общий делитель М hN (М > N). Это значит, чтоМ = тКу N = пКу где /п, п — натуральные числа, причем т> п. Тогда М - N = К(т - п), откуда следует, что К — делитель числа М - N. Значит, все общие делители чисел М vlN являются делителями их разности М - Ny в том числе и наибольший общий делитель. Второе очевидное свойство: НОД(М, М) = М. Для «ручного» счета алгоритм Евклида выглядит так: 1) если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; 220 Глава 6. Программное управление работой компьютера 2) заменить большее число разностью большего и меньшего из чисел; 3) вернуться к выполнению п. 1. Рассмотрим этот алгоритм на примере М=32, ЛГ=24: м 32 8 8 8 N 24 24 16 8 Получили: НОД(32, 24) = НОД(8, 8) = 8, что верно. Описание алгоритма Евклида блок-схемой На рис. 6.8 приведена блок-схема алгоритма Евклида. Структура алгоритма — цикл-пока с вложенным ветвлением. Цикл повторяется, пока значения М и N не равны друг другу. В ветвлении большее из двух значений заменяется на их разность. Рис. 6.8. Блок-схема алгоритма Евклида А теперь посмотрите на трассировочную таблицу алгоритма для исходных значений М = S2, N = 24: § 40. Алгоритм Евклида 221 Шаг Операция M N Условие 1 ввод М 32 2 ввод N 24 3 МФК 32?t24, да 4 M>N 32>24, да 5 M:=M-N 8 6 M^tN 8^24, да 7 M>N 8>24, нет 8 N:=N-M 16 9 M^N 8 5^16, да 10 M>N 8>16, нет 11 N:=N-M 8 12 S^tS, нет 13 вывод M 8 14 конец В итоге получился верный результат. Алгоритм на АЯ и программа на Паскале алг Евклид цел М, N нач вывод " Введите MvlN" ввод М, N пока М ^N, повторять нц если M>N то M:=M-N иначе N:=N-M кв кц вывод "НОД=", М кон Program Evklid; var М, N: integer; begin writeln('Введите M и N' ) ; readln(M, N); while MON do begin if M>N then M:=M-N else N:=N-M end; write('Н0Д=', M) end. 222 Глава 6. Программное управление работой компьютера Коротко о главном Алгоритм Евклида предназначен для получения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел. Структура алгоритма Евклида — цикл с вложенным ветвлением. Ручная трассировка может использоваться для проверки правильности лишь сравнительно простых алгоритмов. Правильность программ проверяется путем тестирования на компьютере. Р Вопросы и задания 1. Выполните на компьютере программу Evklid. Протестируйте ее на значениях М = 32, N = 24; М = 696, N = 234. 2. Составьте программу нахождения наибольшего общего делителя трех чисел, используя следующую формулу: НОД(А, В, С) = НОД(НОД(А, В), С). 3. Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя формулу: А В = НОД(А, В) НОК(А, В). Таблицы и массивы Основные темы параграфа: ■ что такое массив; ■ описание и ввод значений в массив в Алгоритмическом языке; ■ цикл с параметром в Алгоритмическом языке; ■ расчет среднего значения элементов массива. Изучая базы данных, электронные таблицы, вы познакомились с табличным способом организации данных. Вы уже знаете, что большие наборы данных удобно представлять в табличном виде. В таблицах могут храниться данные разных типов. На практике чаще всего приходится встречаться с таблицами, содержащими числовые и символьные (текстовые) данные. § 41. Таблицы и массивы 223 Что такое массив Представление таблицы в языках программирования называется массивом. Вот, например, таблица, содержащая среднемесячные значения температуры в Перми в 2000 году: Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Температура -21 -18 -7,5 5,6 10 18 22,2 24 17 5,4 -7 -18 Такую таблицу называют линейной. Она представляет собой последовательность упорядоченных чисел. Для обозначения этих чисел используют индексированные имена. Например, через Т[1] обозначается температура в январе (первом месяце года), Т[Ь^ — температура в мае и т. д. В программировании линейная таблица называется одномерным массивом. В нашем примере Т — это имя массива. Элементы массива пронумерованы. Порядковый номер элемента называется его мщдексом. Каждый элемент массива обозначается индексированным именем в следующей форме: <имя массива> [<индекс>] Индекс записывается в квадратных скобках: Т[2]у 7^10], 71^12]. Индексы могут быть представлены не только в виде констант, но и в виде целых переменных и даже выражений целого типа: T[i], T[k]y T[i+k]y T[2*k]. Важно следить, чтобы значения индексов не выходили за допустимые границы. В примере с температурами они должны лежать в диапазоне от 1 до 12. Все элементы массива должны иметь одинаковый тип. Если массив состоит только из целых чисел, то тип массива — целый. В нашем примере значения температур могут быть дробными, поэтому тип массива — вещественный. Массив — это упорядоченная последовательность, состоящая из фиксированного количества величин одного типа. Количество величин определяется при описании массива. Все элементы массива могут выбираться произвольно и являются одинаково доступными. Решение задач по обработке массива связано, как правило, с перебором элементов массива. Такой перебор происходит в цикле, в котором изменяется значение индекса от начальной до конечной величины. Для того чтобы организовать ввод исходных данных в массив, нужно также использовать цикл. 22А Глава 6. Программное управление работой компьютера Описание и ввод значений в массив в Алгоритмическом языке Запишем алгоритм ввода значений в массив температур. Сначала посмотрим, как это делается в АЯ. Рассмотрим два варианта алгоритмов на АЯ, использующ,их разные способы организации цикла. алг Ввод массива, вариант 1 вещтаб 7'[1:12] цел/ нач /:=1 пока /<=12, повторять нц выводГТТ”,/, "]=”) ввод(Щ]) /:=/+! кц кон алг Ввод массива, вариант 2 вещтаб Г[1:12] цел I нач для / от 1 до 12 шаг 1 повторять иц вывод ("Т[",/, "]=”) ввод (Т[1]) кц кон Обратите внимание на вторую строку алгоритмов. В ней присутствует описание массива температур. В Алгоритмическом языке массив называется таблицей. Запись вещ таб Г[1:12] описывает таблицу (массив) веп;ественного типа, имя которого Т и элементы пронумерованы от 1 до 12. Цикл с параметром в Алгоритмическом языке В первом варианте алгоритма используется уже знакомая вам алгоритмическая структура цикла с предусловием. Переменная / играет роль параметра цикла, изменяющегося от 1 до 12 с шагом 1. Внутри цикла она используется в качестве индекса в обозначении элементов цикла: Т[1]. Ввод организован в режиме диалога. Вы уже знаете, что это обязательное условие дружественности интерфейса программы. Перед вводом каждого очередного элемента таблицы на экран будет выводиться его имя. Это результат выпол- § 41. Таблицы и массивы 225 нения команды вывод "Т['\ I ^ После этого програм- мист должен ввести с клавиатуры соответствующее число (команда ввод Т[1]). На экране получим: 711] = -21 712] = -18 713] = -7.5 и т. д. Во втором варианте используется алгоритмическая структура, которая называется цикл с параметром. Ее общая форма такая: для <параметр цикла> от <начальное значение параметра> до <конечное значение параметра> шаг <величина приращения параметра> повтор5ХТЬ нц <тело цикла> кц Параметром цикла должна быть переменная целого типа. В нашем примере это переменная I. Выполнение тела цикла повторяется для всех последовательных значений параметра от начального до конечного значения включительно с изменением его значения при каждом повторении на величину шага. Следовательно, по второму варианту алгоритма будз^г выполняться те же самые действия, что и по первому. Расчет среднего значения элементов массива А В 1 Месяц Температура 2 1 -21 3 2 -18 4 3 -7,5 5 4 5,6 6 5 10 7 6 18 8 7 22,2 9 8 24 10 9 17 11 10 5,4 12 11 -7 13 12 -18 Рис. 6.9. Таблица температур Теперь сформулируем задачу обработки массива температур, которую будем решать дальше. Вычислим среднегодовую температуру. Для этого нужно сложить все 12 значений таблицы и разделить сумму на 12. Полученную величину выведем в качестве результата. Эту задачу легко решить с помощью электронных таблиц. На рис. 6.9 показана такая таблица. В ячейки В2:В13 заносятся значения температур. В ячейку В14 помещается формула: =СРЗНАЧ(В2:В13). Результат (в режиме отображения значений) в ячейке В14 — 2,56. 15—1303 226 Глава 6. Программное управление работой компьютера Табличный процессор — это программа, составленная программистами на некотором языке программирования. Вот мы и разберемся, как программируется вычисление среднего значения числового массива, реализованное в функции СРЗНАЧ. Запишем алгоритм в полном виде (с вводом, вычислениями и выводом), используя в нем для организации циклов структуру цикла с параметром. алг Средняя температура вещ таб Т[1:12] цел /, вещ Tsred нач {Цикл ввода} для / от 1 до 12 шаг 1 повторять нц вывод "Т[”,/, ”]=" ввод Т[1] кц {Цикл суммирования} Tsred:=0 для / от 1 до 12 шаг 1 повторять нц Tsred:=Tsred+T[I] кц {Вычисление среднего} Tsred:=Tsred/12 вывод("Среднегодовая температура = ", Tsred) кон Обратим внимание на следуюш;ие особенности алгоритма. Появилась новая переменная Tsredy в которой вычисляется среднее значение: Tsred=(T[l] 4- Т[2] + Т[3] + .... -f Г[12])/12. Переменная Tsred имеет вепцественный тип. Перед циклом суммирования этой переменной присваивается нулевое значение. Так всегда следует поступать с переменной, в которой накапливается сумма какой-то последовательности слагаемых. При каждом повторении цикла к значению переменной Tsred добавляется очередное слагаемое. После окончания цикла полученная сумма делится на 12. Это искомый результат, который выводится на экран. § 42. Массивы в Паскале 227 Коротко о главном Массив — это упорядоченная последовательность, состоящая из фиксированного количества величин одного типа. Линейная таблица в программировании называется одномерным массивом. В описании массива указывается его тип, имя, границы индексов. В алгоритмах, связанных с перебором элементов массива, удобно использовать структуру «цикл с параметром*. Р Вопросы и задания 1. Что такое массив? 2. Самостоятельно придумайте примеры данных, которые можно организовать в виде массива. В каждом примере отметьте: каким именем можно обозначить массив, как пронумеровать его элементы, какой тип будет иметь массив? Опишите массивы по правилам Алгоритмического языка. 3. Для тех же исходных данных, что рассматриваются в параграфе, составьте алгоритм, в котором вычисляются четыре величины: средние температуры зимних месяцев, весенних месяцев, летних месяцев, осенних месяцев. 4. Вы посетили магазин и купили 10 видов товара. В таблицу Т[1:10] вы записали количество купленного товара каждого вида. В таблицу С[1:10] записали цены единиц каждого вида товара соответственно. Составьте алгоритм вычисления общей стоимости всех покупок. Массивы в Паскале Основные темы параграфа: п описание массива в Паскале; ш цикл с параметром на Паскале: ш форматы вывода; ш программа с двумя массивами. А теперь посмотрим, как можно на Паскале запрограммировать алгоритм вычисления среднегодовой температу- 228 Глава 6. Программное управление работой компьютера ры. Для этого сначала познакомимся с правилами описания массивов. Заметим, что в этом учебнике мы ограничиваемся работой только с одномерными массивами (линейными таблицами). Описание массива в Паскале Формат описания одномерного массива на Паскале такой: var <имя массива>: array [<нижняя граница индекса .. верхняя граница индекса>] of <тип массива> Слово «array* буквально переводится как «массив*. Границы индекса могут быть любыми целыми числами. Важно, чтобы нижняя граница была меньше верхней границы. Описание массива температур будет следующим: var Т: array [1..12] of real; Цикл с параметром на Паскале Рассмотрим полный текст программы на Паскале. Program Temperature; var Т: array[1..12] of real; I: integer; Tsred: real; begin {Цикл ввода} for I:=l to 12 do begin write('T[ M:2, '] = '); readln(T[I]) end; (Цикл суммирования) Tsred:=0; for I:=l to 12 do Tsred:=Tsred+T[I]; (Вычисление среднего) Tsred:=Tsred/12; writeln('Среднегодовая температура = \ Tsred: 6:2,' градусов') end. В этой программе дважды использован оператор цикла с параметром. В простейшем случае формат этого оператора следующий: for <параметр цикла>:=<начальное значение параметра> tO <конечное значение параметра> do <тело цикла>; § 42. Массивы в Паскале 229 Значение параметра цикла увеличивается на единицу при каждом повторении тела цикла. Существует другой вариант этого оператора, в котором вместо слова to записывается dotmto. В этом случае значение параметра цикла убывает на единицу, следовательно, начальное значение должно быть больше конечного. Так же как и для оператора цикла while, здесь тело цикла может быть либо простым оператором, либо составным. В первом случае тело цикла заканчивается на ближайшей точке с запятой. В нашем примере — это цикл суммирования. Во втором случае тело цикла заключается между словами begin и end (цикл ввода). Форматы вывода В программе присутствует еще один новый для вас элемент Паскаля: формат вывода. Это числа с двоеточиями, стоящие после переменных в операторе вывода write: write('T[M:2,'] = '); В этой записи 1:2 обозначает, что значение переменной I выводится как целое число в две символьные позиции на экране. Для однозначного числа в первой позиции будет помещен пробел, например: _5. В операторе вывода результата также используется формат вывода: Tsred:6:2. Значение переменной Tsred выводится как смешанное число в 6 позиций, две последние из которых занимает дробная часть. В третьей справа позиции — точка. Лишние позиции для целой части занимаются пробелами. Например: 34.25. Результат выполнения программы Temperature будет выведен на экран в следующем виде: Среднегодовая температура = 2.56 градусов Программа с двумя массивавш А теперь расширим условие задачи. Требуется для каждого месяца определить отклонение его средней температуры от среднегодовой величины. Вернемся к электронной таблице на рис. 6.9. Добавим к ней еще один столбец С, в котором будут вычисляться искомые отклонения. В ячейку С2 занесем формулу =В2-$В$ 14. По этой формуле вычислится отклонение январской температуры от среднегодовой. Скопировав эту формулу в ячейки СЗ:С13, получим все остальные величины. Смысл «замора- 230 Глава 6. Программное управление работой компьютера живания» адреса В14 вам должен быть понятен. Результаты приведены в таблице на рис. 6.10. A В С 1 Месяц Температура Отклонения 2 1 -21 -23,56 3 2 -18 -20,56 4 3 -7,5 -10,06 5 4 5,6 3,04 6 5 10 7,44 7 6 18 15,44 8 7 22,2 19,64 9 8 24 21,44 10 9 17 14,44 11 10 5,4 2,84 12 11 -7 -9,56 13 12 -18 -20,56 14 Среднее: 2,56 Рис. 6.10. Температуры и отклонения от среднего Регшизуем вычисление отклонений в программе на Пас-к£1ле. Очевидно, в программе должен появиться еще один массив для размещения в нем таблицы отклонений. Дадим этому массиву имя Dt. Как и массив температур, он состоит из 12 чисел: Dt [1], Dt [2], Dt [3], ..., Dt [12]. К предыдущей программе надо добавить описание массива Dt в следующем виде: var Dt: array[1..12] of real; Значение каждого элемента массива вычисляется как разность между средней температурой в соответствующем месяце и среднегодовой температурой. Например, для января Dt [ 1 ] : =Т [ 1 ] -Tsred. Такие вычисления повторяются в цикле 12 раз. Значения массива Dt выводятся на экран. Запишем на Паскале фрагмент, который надо вставить в конец предыдущей программы, чтобы решить поставленную задачу. for 1:=1 to 12 do begin Dt[I]:=T[I]-Tsred; writeln('Dt[',I:2,'] = ',Dt[I]:6:2) end § 42. Массивы в Паскале 231 Здесь вычисление значений массива Dt и вывод их на экран совмещены в одном цикле. Результат работы программы будет следующим: Dt[ 1]= -23,56 Dt[ 2]= -20,56 Dt [ 3]= -10,06 Dt[12]= -20,56 Как и следовало ожидать, это те же самые числа, что получены в электронной таблице. •у Коротко о главном Простейший формат описания одномерного массива: var <имя массива>: array [<нижняя граница индекса .. верхняя граница индекса>] of <тип массива> В простейшем случае оператор цикла с параметром записывается так: for <параметр цикла>:=<начальное значение параметра> to <конечное значение параметра> do <тело цикла>; В формате вывода указывается количество позиций на экране для вывода значения. Для вещественного числа указывается также количество цифр в дробной части. В программе на Паскале должен быть описан каждый используемый в ней массив. 7 Вопросы и задания 1. Как можно описать на Паскале массив, в котором будут храниться значения численности населения Москвы к концу каждого года XX века? 2. Вы приобрели котенка. Каждый вечер вы определяете его вес с помощью весов. Как можно описать на Паскале массив, в котором будут храниться значения веса котенка в течение месяца (например, мая)? 3. Напишите фрагмент программы на Паскале ввода исходных данных для массивов, определенных в заданиях 1 и 2. 4. Введите в компьютер программу Temperature, добавив к ней обработку массива Dt. Выполните программу, получите результаты. Сравните их с приведенными в параграфе. 5. Составьте программы на Паскале по алгоритмам из заданий 3,4 предыдущего параграфа. Выполните эти программы на компьютере. 232 Глава 6. Программное управление работой компьютера Одна задача обработки массива Основные темы параграфа: ш что такое случайные числа; ш датчик случайных чисел на Паскале; ш алгоритм поиска числа в массиве; ш программа поиска числа в массиве. Решим следующую задачу. Массив заполняется случайным набором целых чисел. Нужно определить, сколько раз данное целое число входит в этот массив. Что такое случайные числа Сначала несколько слов о случайных числах. Все себе представляют игральный кубик, имеющий шесть граней. При каждом бросании кубика выпадение какого-то числа есть случайное событие. С равной вероятностью может выпасть любое число от 1 до 6. Результат бросания кубика — это случайное число. А теперь представьте себе кубик с 10 гранями. Правда, кубиком его можно назвать только условно. Это десятигранник, на гранях которого нанесены числа от 1 до 10. Результат бросания такого «кубика* — случайное число в диапазоне от 1 до 10. Еще один пример. При розыгрыше лотереи из вращающегося барабана достают пронумерованные шары. Выпавший номер шара — случайное число. Датчик случайных чисел на Паскале В языках программирования, как правило, имеется аналог подобного «кубика» или лототрона, позволяющий получать слзшайные числа. Он называется датчиком случайных чисел. Это стандартная функция. В Паскале она записывается так: random (X). Здесь X — целое число. При выполнении функции ее результатом становится целое число в диапазоне от о до X. Папример, если X = 50, то в результате можем получить любое целое число от 0 до 50. Приведем программу, которая демонстрирует работу датчика случайных чисел на Паскале: Program Example; var I: integer; § 43. Одна задача обработки массива 233 begin for I:=l to 10 do write(random(50):4) end. По этой программе на экран выводится десять случайных чисел из диапазона от О до 50. Вот результат тестового выполнения этой программы: о 3 17 20 27 7 31 16 37 42 А теперь вернемся к условию задачи. Получающиеся с помощью датчика случайные числа «раскладываются» по элементам массива. Назовем массив Rand, а число элементов в нем пусть будет равно 20. Число, которое нужно искать в массиве, будет вводиться в переменную X. Алгоритм поиска числа в массиве На рис. 6.11 приведена блок-схема алгоритма поиска в массиве Rand величины X с подсчетом числа ее вхождений в массив в переменной NumberX. Рис. 6.11. Подсчет вхождений числа в массив 234 Глава 6. Программное управление работой компьютера Обратите внимание на блок, отображающий цикл с параметром. Он имеет форму вытянутого шестиугольника. В блоке записывается параметр цикла (переменная /), начальное и конечное значения параметра через запятую (:=1,20). Переменная NumberX играет роль счетчика. Вначале ей присваивается ноль. Затем в цикле происходит перебор всех элементов массива, и при каждом выполнении условия равенства к счетчику добавляется единица. Так всегда организуются счетчики в программах! В результате выполнения программы на экран будет выведен один из двух вариантов ответа: либо сообщение, что в массиве нет данного числа, либо сообщение о том, сколько раз это число присутствует в массиве, если оно там обнаружено. Программа поиска числа в массиве Напишем программу на Паскале, содержащую как заполнение массива случайными числами, так и алгоритм, описанный в блок-схеме на рис. 6.11. Ргодггш! Ехатр1е2; var Rand: array[1..20] of integer; I, X, NumberX : integer, begin {Установка датчика случайных чисел} Randomize; (Заполнение массива случайными числами и вывод их на экран) writeln('Массив случайных чисел: ') for 1:=1 to 20 do begin Rand[I]:=random(50); Write(Rand[I]:4) end; writeln; (Ввод X) write('Введите X:')); Readln(X); (Подсчет числа вхождений X в массив) NumberX:=0; for I:=l to 20 do if Rand(I)=X then NumberX:=NumberX+l; (Анализ и вывод результата} § 43. Одна задача обработки массива 235 if NumberX=0 then writeln('В массиве нет числа ',Х) else writeln('Число ',Х, ' в массиве присутствует ',NumberX,' раз') end. В этой программе присутствует еще один новый для нас оператор: Randomize. Это стандартная процедура Паскаля, которая производит установку начального состояния датчика случайных чисел. Дело в том, что без этого оператора функция random при многократном повторении выполнения программы всегда будет выдавать одну и ту же последовательность чисел. Процедура Randomize случайным образом устанавливает начальное состояние датчика. Поэтому при повторном выполнении программы будут получаться разные наборы случайных чисел. Посмотрите на результаты выполнения этой программы. Первое выполнение: Массив случайных чисел: 5 44 О 41 29 12 1 39 32 25 17 31 44 5 5 16 29 10 13 34 Введите X: 5 Число 5 в массиве присутствует 3 раз Жирным шрифтом обозначено вводимое с клавиатуры значение. Все остальные символы выводятся на экран по программе. Второе выполнение программы: Массив случайных чисел: 41 33 26 26 33 11 19 38 29 4 31 20 б 32 39 21 28 40 7 19 Введите X: 2 В массиве нет числа 2 ^ Коротко о главном Случайные числа — результаты случайного выбора из конечного множества значений (игровой кубик, жребий, лотерея). Функция random (X) — датчик случайных чисел в диапазоне от О до X на Паскале. Для подсчета количества величин используется переменная-счетчик. ПРОГРАААМИРОВАНИЕ Алгоритмы работы с величинами ф 2 X X 5 Константы: 2,5 -0,1 345 Переменные: цел М, N, К вещ А, В, X Таблицы: вещ таб Т[1:12] S 2 X I 3 X 04 5 со 6 >х Операции: арифметические, отношения, логические Функции: примеры — V, |х| н 1 Ввод: ввод А, В н 1 Присваивание: Х:=А + В 2 Вывод: вывод X 5 со S S Цикл-пока: пока к<10 повторять нц S:=S+k; К:+к+1 кц Ветвление: если А>В то... иначе Цикл с параметром: для кот 1 до 10 повторять нц S:=S+k кц Система основных понятий 238 Глава 6. Программное управление работой компьютера Р Вопросы и задания 1. Придумайте свои способы получения случайных чисел. 2. Какие значения может принимать целая переменная Y, если в программе записано: Y: =10+random (5) ? 3. Как, используя функцию random (X) , можно получать числа в дигшазонах: от 1 до 10, от -10 до +10, от 50 до 100? 4. Введите в компьютер программу Ехатр1е2. Выполните программу, получите результаты. 5. Составьте программу заполнения массива из 100 чисел случайными значениями из диапазона от -20 до 20. Подсчитайте в этом массиве количество положительных и количество отрицательных значений. 6. Заполните случайными числами в диапазоне от 1 до 5 два массива: А[1:20] и В[1:20]. Найдите и выведите на экран только те элементы этих массивов, значения которых совпадают. Например, если А[2] == В\2] = 4, то на экран надо вывести: Номер: 2 значение: 4 Если таких совпадений нет, то выведите на экран сообщение об этом. Чему ВЫ ДОЛЖНЫ научиться, изучив главу 6 1. Строить несложные вычислительные алгоритмы с использованием блок-схем и Алгоритмического языка. 2. Выполнять трассировку алгоритмов. 3. Составлять программу на Паскале по данному алгоритму. 4. Работать с системой программирования на Паскале: набирать текст программы; сохранять программу на диске и вызывать ее с диска; компилировать и исполнять программу; исправлять ошибки в программе. Глава 7 Информационные технологии и общество O0XO111D10O1011 OlOlOlOlOlllOOK 01010010111010И, 111010100010101 001011011010110 Материк СоцИнформ (Социальная Информатика)^ 01110100101100111 00010111010010111 0101010101110010 0101001011101010 '01110101000101011 llOlOOOOlOlOllOOOlllQlOOlOlOlOa'l.'iiWjflji.eieaifyJilOlOlOOlOlllOlOlOOOlOllOllOlOllOl oioiioioioooioiiioiooioiigeilloiaioioioiiiooTtft' 01110100101010001011101Q4I01110101 lOlOOlOllOOlllOlOlOlOlrtfllOOlj' lOl 110100101110101 OOJ.flllLO^pf" 1О11О1О11О1О1О11О1О1ОжГт0ХНОЛОГИЙ OOOlOlOllOOOll/OlOOl-^ OlOlOOOlOlllOMOlOlY iOOlOlOlOOOlOl^l 101100111010101010 OlOOlOlllOlOlOOlOj OIOIOIOIOIIIOOIO 0101001011101010 1110101000101011 001011011010110 11010000101011 OlOllOlOlOOOlO 01110100101010 10001011101001 :«eioioooioioiiiioiooooioioiioo. ■ioiiej.101011010101101010001011' ОСЛЛ1011000111010010101000: tf»V000110001100010100i: iof»ioioioiiiooioiiioi; 01*0101110101000101: 01И.00010101111010: OllTniOlOllOlOlOll^ __________,18*00001010110001110 0010U01.t4«M4.f»1010110101000101110lOO 11од18о1010ггооти.**»\оо1010100010111 101010001011103 lOOlllOlOlOlOlOi oloiiioioiooior; iiooioiiioioiot IIIOIOIOOIOIIIO' 0101110101000101 OlOOOlOllOllOlOll 1001011100111010 010010101000101111 OlOllOOlllOlOlOlO 101001011101010010111 OlOlllOOlOlllOlOlOOOl olfioiooionooilli I 0010*11010010111! i plOlAlOlOlllOOlO' I loiaoioiuoioioi I _110И)1000101011' r OOlOjiOllOlOllOl I 1101*00010101100; I loicjioioioiioio^ I 101Л110001110100 I loojioiiioiooioi; I lOiOlOOOlOlllOlO! Й 'oiiqfiiiioioioioioi I ^_1010»00010111010010 I OllOOJ^lOlOlOlOlOlllO: I .08*61110101001011101 I '11100101110101100011^ t '0101011110100001010110001Ц: I; 11011010110101011010100010111010 ; 01011110100001010110001110100101010001011 f- UOIOIIOIOIOIIOIOIODOIOIHOIOOIOIIOOIIIOIOIOI: lOlOlOllOOOlllOlOOlOlOlOOOlOlllOlOOlOlllOlOlOO 101110101000101101101011010101101010001011101001011001110101010101110010111010 loooioioiiiioioooozoioiioooiiioiooioioioooioiiioiooioiiioioiooioiiioioioooioii • историю информационных технологий и компьютерной техники • ЧТО такое информационное общество что такое информационные ресурсы общества как решаются проблемы информационной безопасности 240 Глава 7. Информационные технологии и общество Предыстория информатики Основные темы параграфа: ш история средств хранения информации; ■ история средств передачи информации; т история средств обработки информации; т Аналитическая машина Бэббиджа — предшественница ЭВМ. В любой деятельности человек всегда придумывал и создавал самые разнообразные средства, приспособления, орудия труда. Все это облегчало труд, делало его производительнее, расширяло возможности людей. Известно, что история материального производства и мировой науки тесно связана с историей развития орудий труда. Первые вспомогательные средства для работы с информацией появились много позже первых орудий материального труда. Историки утверждают, что расстояние во времени между появлением первых инструментов для физического труда (топор, ловушка для охоты) и инструментов для регистрации информационных образов (на камне, кости) составляет около миллиона лет! Следовательно, большую часть времени существования человека на Земле труд носил только материальный характер. Уже говорилось о том, что информационную деятельность человека можно разделить на три составляющие: хранение, передачу и обработку. Долгое время средства информационного труда развивались отдельно по этим трем направлениям. История средств хранения информации История хранения информации в письменной форме уходит в глубь веков. До наших дней в некоторых местах сохранились наскальные письмена древнего человека, выполненные 25-20 тысяч лет назад; лунный календарь, выгравированный на кости 20 тысяч лет назад. Для письма также использовались дерево, глина. Многие века письменные документы составлялись на пергаментных свитках. Это было «очень дорогим удовольствием». Пергамент делался из кожи животных. Ее растягивали, чтобы получить тонкие листы. Когда на востоке научились ткать шелк, его стали использовать не только для одежды, но и для письма. § 44. Предыстория информатики 241 •U.; и * ' ; :И 111 I лЖм Папирус. 1-11 века нашей эры. Отрывок из поэмы «Илиада» древнегреческого поэта Гомера W ^^ ^ ffp/J)esiyv^f'4^ Школьная восковая табличка. Сохранившиеся таблички происходят в основном из Египта, Дакии, Помпеи и Геркуланума. Деревянные таблички покрывались цветным воском, надписи на нем процарапывались СТИЛОМ - острым предметом Глиняный диск. XVII век до нашей эры. Найден в городе Фест на Крите. По обеим сторонам диска спиралью «бегут» так и не расшифрованные письмена «Апостол». 1564 год. Первая русская датированная печатная книга, выпущенная в Москве Иваном Федоровым А . . .. • МЯМиТАТТ П.ЧШ0 rnffH-tM . jm* мв*м'к^#м« , . |^ямшн М<г1иж<«?Я|Си W>V|^l|l| *«мя»з«д1 ршм • ^»МЯЧ4«^Л«4АТЫ»М1 ММк «мл |>мг яглл, м«4 ^'тмя tmim . md Mtf4 , 1|>4М'< АШИ нтъ MAmmtKuwwA • т» 4в^>^»лтл бт1« .^«14 «ииЧо^4мн»нжл,»|уш|/дУ 16—1303 242 Глава 7. Информационные технологии и общество Во II веке нашей эры в Китае изобрели бумагу. Однако до Европы она дошла только в XI веке. Вплоть до XV века письма, документы, книги писались вручную. В качестве инструмента для письма использовались кисточки, перья птиц, позже — металлические перья; были изобретены краски, чернила. Книг было очень мало, они считались предметами роскоши. Письменный прибор древнеегипетского писца состоял из заостренных палочек для письма с расщепленными кончиками, которые складывались в пенал, тушницы для туши красного и черного цветов и мешочка с песком___________________ В середине XV века немецкий типограф Иоганн Гутенберг изобрел первый печатный станок. С этого времени началось книгопечатание. На Руси книгопечатание основал Иван Федоров в середине XVI века. Книг стало значительно больше, быстро росло число грамотных людей. До сегодняшнего дня лист бумаги остается основным носителем информации. Но у него появились серьезные «конкуренты». В XIX веке была изобретена фотография. Носителями видеоинформации стали фотопленка и фотобумага. В 1895 году французы братья Люмьер продемонстрировали в Париже первый в мире кинофильм, используя аппарат собственного изобретения. Этот год считается годом рождения кино. История технических средств хранения и воспроизведения звука начинается с 1877 года. В этом году в США Томас Эдисон создал фонограф. Звук механическим способом — с помощью записывающей иглы — наносился на поверхность вращающегося барабана, покрытого воском. Немного позднее был создан механический граммофон, а затем его портативный вариант — патефон, воспроизводящие звук, записанный на целлулоидной грампластинке. Электрический аналог патефона — электрофон был изобретен в XX веке. В XX веке был изобретен магнитофон. И совсем недавно на магнитную ленту научились записывать не только звук, но и изображение: появился видеомагнитофон. § 44. Предыстория информатики 243 История средств передачи информации Первоначально люди пользовались лишь средствами ближней связи: речью, слухом, зрением. Затем появилось первое средство дальней связи — почта^ чему немало способствовало развитие письменности. MVOO-с HAS avf CVRAC^ Почтовый курьер инков Такой гонец пробегал около полутора километров и передавал устное послание.Чтобы оно не задерживалось, он еще издали оповещал о своем приближении, подавая звуковые сигналы ________________голосом или трубя в раковину____________ Для быстрой передачи каких-то важных сведений часто использовались оригинальные идеи. Известно, например, применение на Кавказе костровой связи. Два костровых сигнальщика находились на расстоянии прямой видимости на возвышенных местах или башнях. Когда приближалась опасность (нападали враги), сигнальщики, зажигая цепочку костров, предупреждали об этом население. В XVIII веке возник семафорный телеграф, это тоже световая связь, но технически более совершенная. Факельный телеграф. В Древней Греции пользовались оптической сигнальной связью: днем — дымом, ночью — огнем 244 Глава 7. Информационные технологии и общество Очень богатым на открытия в области связи был XIX век. В этом веке люди овладели электричеством, которое породило множество изобретений. Сначала П. Л. Шеллинг в России в 1832 году изобрел электрический телеграф. А в 1837 году американец С. Морзе создал электромагнитный телеграфный аппарат и придумал специальный телеграфный код — азбуку, которая носит его имя. В 1876 году американец А. Белл изобрел телефон. И наконец, в 1895 году русский изобретатель А. С. Попов открыл эпоху радиосвязи. Самым замечательным изобретением XX века в области связи можно назвать телевидение. Освоение космоса привело к созданию спутниковой связи. История средств обработки информации Теперь познакомимся со средствами обработки информации. Важнейшим видом такой обработки являются вычисления. Появление и развитие счетных инструментов стимулировали развитие земледелия, торговли, мореплавания, астрономии и многих других областей практической и научной деятельности людей. Нетрудно догадаться, что первым счетным средством для человека были его пальцы. Этот инструмент всегда «под рукой»! Кто из вас им не пользовался? Вот как описывает пгьаьцевой счет туземцев Новой Гвинеи знаменитый русский путешественник Н. Н. Миклухо-Маклай: «.. .папуас загибает один за другим пальцы руки, причем § 44. Предыстория информатики 245 издает определенный звук, нсшример «бе, бе, бе»... Досчитав до пяти, он говорит «ибон-бе* (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет «бе, бе*... пока не дойдет до «ибон али» (две руки). Затем он идет дальше, приговаривая «бе, бе»... пока не дойдет до «самба-бе» и «самба-али» (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого». В V веке до нашей эры в Греции и Египте получил распространение абак. «Абак» — это греческое слово, которое переводится как «счетная доска». Вычисления на абаке производились перемещением камешков по желобам на мраморной доске. Подобные счетные инструменты распространялись и развивались по всему миру. Например, китайский вариант абака назывался суан-пан. «Потомком» абака можно назвать и русские счеты. В России они появились на рубеже XVI — XVII веков. И до сих пор в нашей стране счеты можно увидеть не только в музеях. До недавнего времени они активно использовались, преимущественно в торговле. В начале XVII века шотландский математик Джон Непер ввел понятие логарифма, опубликовал таблицы логарифмов. Затем в течение двух веков развивались вычислительные инструменты, основанные на использовании этой математической функции. Логарифмы позволяют свести трудоемкие арифметические операции — умножение и деление — к более простым — сложению и вычитанию. В результате появилась логарифмическая линейка. Этот инструмент до недавнего времени был вычислительным средством инженеров. И лишь ближе к концу XX столетия его вытеснили электронные калькуляторы. 1 — греческий абак; 2 — счеты; 3 — логарифмическая линейка; 4 — арифмометр; 5 — калькулятор______ 246 Глава 7. Информационные технологии и общество В1645 году французский математик Блез Паскаль создал первую счетную машину. Машина Паскаля позволяла быстро выполнять сложение многозначных чисел. Немецкий ученый Лейбниц, развив идею Паскаля, создал механический арифмометр^ на котором можно было выполнять все четыре арифметические операции с многозначными числами. Позднее арифмометр многократно со-вершенствовгшся, в том числе и русскими изобретателями П. Л. Чебышевым и В. Т. Однером. Арифмометр был предшественником современного калькулятора — маленького электронно-вычислительного устройства. Сейчас практически у каждого школьника есть калькулятор, который помещается в кармане. Любому академику начала XX века такое устройство показалось бы фантастическим. Аналитическая машина Бэббиджа ЭВМ предшественница Арифмометр, как и простой калькулятор, — это средство механизации вычислений. Человек, производя вычисления на таком устройстве, сам управляет его работой, определяет последовательность выполняемых операций. Мечтой изобретателей вычислительной техники было создание считающего автомата, который бы без вмешательства человека производил расчеты по заранее составленной программе. Автором первого проекта вычислительного автомата был профессор Кембриджского университета Чарльз Бэббидж__________ В период между 1820 и 1856 годами Бэббидж работал над созданием программно управляемой Аналитической машины. Это было настолько сложное механическое устройство, что проект так и не был реализован. Можно сказать, что Бэббидж опередил свое время. Для осуществления его проекта в ту пору еще не существовало подходящей технической базы. Некоторым ученым современникам Бэббиджа его труд казался бесплодным. Однако пророчески звучат сейчас слова самого Чарльза Бэббиджа: «Природа научных знаний такова, что малопонятные и совершенно бесполезные приобретения сегодняшнего дня становятся популярной пищей для будущих поколений». § 44. Предыстория информатики 247 Основные идеи, заложенные в проекте Аналитической машины, в нашем веке были использованы конструкторами ЭВМ. Все главные компоненты современного компьютера присутствовали в конструкции Аналитической машины: это склад (в современной терминологии — память), где хранятся исходные числа и промежуточные результаты; мельница (арифметическое устройство), в которой осуществляются операции над числами, взятыми из склада; контора (устройство управления), производящая управление последовательностью операций над числами соответственно заданной программе; блоки ввода исходных данных и печати результатов. Для программного управления Аналитической машиной использовались перфокарты — картонные карточки с пробитыми в них отверстиями (перфорацией). Перфокарты были изобретены в начале XIX века во Франции Жозефом М. Жаккардом для управления работой автоматического ткацкого станка. Интересным историческим фактом является то, что первую программу для машины Бэббиджа в 1846 году написала Ада Лавлейс — дочь великого английского поэта Джорджа Байрона. Аналитическая машина Бэббиджа — это уже универсальное средство, объединяющее обработку информации, хранение информации и обмен исходными данными и результатами с человеком. / Вопросы и задания 1. Какие средства хранения информации были первыми? 2. Когда появилось книгопечатание, кто его изобретатель? 3. Какие средства хранения информации изобретены в XIX — XX вв.? 4. Назовите основные технические средства передачи информации в хронологической последовательности их изобретения. 5. Перечислите основные вычислительные средства в хронологической последовательности их изобретения. 6. Кто, когда и где разработал первый проект автоматической вычислительной машины? 7. Какое влияние проект Аналитической машины оказал на дальнейшее развитие вычислительной техники? 248 Глава 7. Информационные технологии и общество История чисел и систем счисления Основные темы параграфа: ■ непозиционные системы древности; ш позиционные системы. О системах счисления (двоичной и десятичной) говорилось в § 16. Система счисления — это способ записи чисел и соответствующие ему правила действия над числами. Разнообразные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в наше время, можно разделить на непозиционные и позиционные. Непозиционные системы древности В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-нибудь значков: насечек, черточек, точек. Изучение археологами «записок» времен палеолита на кости, камне, дереве показало, что люди стремились группировать отметки по 3, 5, 7,10 штук. Такая группировка облегчала счет. Люди учились считать не только единицами, но и тройками, пятерками и пр. Поскольку первым вычислительным инструментом человека были пальцы, счет чаще всего вели группами по 5 или по 10 предметов. В дальнейшем свое название получили десяток десятков (сотня), десяток сотен (тысяча) и т. д. Такие узловые числа для удобства записи стали обозначать особыми значками — цифрами. Если при подсчете предметов их оказывалось 2 сотни, 5 десятков и еще 4 предмета, то при записи этой величины дважды повторяли знак сотни, пять раз — знак десятков и четыре раза знак единицы. В таких системах счисления от положения {позиции) знака в записи числа не зависит количественное значение, которое он обозначает; поэтому они называются непозиционными системами счисления. Непозиционными системами пользовались древние египтяне, греки, римляне и некоторые другие народы древности. § 45. История чисел и систем счисления 249 Цифры майя До нас дошла римская система записи чисел (римские цифры), которая в некоторых случаях применяется в нумерации (века, тома в собрании сочинений, главы книги). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы: I V X L С D М 1 5 10 50 100 500 1000 Например, число ССХХХН складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц и равно двумстам тридцати двум. Если слева в записи римского числа стоит меньшая цифра, а справа — большая, то их значения вычитаются, в остальных случаях значения складываются. VI = 5-bl = 6, а IV = 5-1= 4. MCMXCVII = 1000 -Ь (-100 -Ь 1000) -Ь (-10 -Ь 100) -Ь -Ь 5-Ы-Ы = 1997. На Руси вплоть до XVHI века использовалась непозиционная система славянских цифр. Буквы кириллицы (славянского алфавита) имели цифровое значение, если над ними ставился специальный знак ~ (титло). Например: А — 1,Д — 4,Р—100. Интересно, что суш,ествовали обозначения очень больших величин. Самая большая величина называлась «колода» и обозначалась знакомЭто число равно 10®^. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати». 250 Глава 7. Информационные технологии и общество Непозиционные системы счисления были более или менее пригодны для выполнения сложения и вычитания, но совсем не удобны при умножении и делении. Позиционные системы Впервые идея позиционной системы счисления возникла в Древнем Вавилоне. В позиционных системах счисления количественное значение, обозначаемое цифрой в записи числа, зависит от позиции цифры в числе. Основание позиционной системы счисления равно количеству используемых в системе цифр. Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой. Ее основание равно десяти, так как запись любых чисел производится с помощью десяти цифр: 0,1,2, 3, 4, 5,6, 7, 8,9. Хотя десятичную систему принято называть арабской, но зародилась она в Индии в V веке. В Европе об этой системе узнали в XII веке из арабских научных трактатов, которые были переведены на латынь. Этим и объясняется название «арабские цифры». Широкое распространение в науке и в обиходе десятичная позиционная система получила только в XVI веке. Эта система позволяет легко выполнять любые арифметические вычисления, записывать сколь угодно § 45. История чисел и систем счисления 251 большие числа. Распространение арабской системы дало мощный толчок развитию математики. С позиционной десятичной системой счисления вы знакомы с раннего детства, только, возможно, не знали, что она так называется. Что означает свойство позиционности системы счисления, легко понять на примере любого многозначного десятичного числа. Например, в числе 333 первая тройка означает три сотни, вторая — три десятка, третья — три единицы. Одна и та же цифра в зависимости от позиции в записи числа обозначает разные значения. 333 = 3 • 100 -f 3 • 10 -f 3. Еще пример: 32 478 = 3 • 10 000 -Ь 2 • 1000 -Ь 4 • 100 -Ь 7 • 10 -Ь 8 = = 3 • 10^ -f 2 • 10Ч 4 • 10Ч 7 • 10^ -f 8 • 10°. Отсюда видно, что всякое десятичное число можно представить как сумму произведений составляющих его цифр на соответствующие степени десятки. То же самое относится и к десятичным дробям. 26,387 = 2 • 10Ч 6 • 10°-f 3 • 10“^ -f 8 • 10"^ -f 7 • 10 -3 Очевидно, что число «десять» — не единственно возможное основание позиционной системы. Известный русский математик Н. Н. Лузин так выразился по этому поводу: «Преимущества десятичной системы не математические, а зоологические. Если бы у нас на руках было не десять пальцев, а восемь, то человечество пользовалось бы восьмеричной системой ». За основание позиционной системы счисления можно принять любое натуральное число, большее 1. Упомянутая выше вавилонская система имела основание 60. Следы этой системы сохранились до наших дней в порядке счета единиц времени (1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд). Для записи чисел в позиционной системе с основанием п нужно иметь алфавит из п цифр. Обычно для этого при л < 10 используют п первых арабских цифр, а при л > 10 к десяти арабским цифрам добавляют буквы. 252 Глава 7. Информационные технологии и общество Вот примеры алфавитов нескольких систем: Основание Система Алфавит п = 2 Двоичная 01 п = 3 Троичная 012 п = S Восьмеричная 01234567 п = 16 Шестнадцатеричная 0123456789ABCDEF Основание системы, к которой относится число, обычно обозначается подстрочным индексом к этому числу: IOIIOI2, 36718, 3B8Fi6. А как строится ряд натуральных чисел в разных позиционных системах счисления? Происходит это по тому же принципу, что и в десятичной системе. Сначала идут однозначные числа, потом двузначные, затем трехзначные и т. д. Самое большое однозначное число в десятичной системе — 9. Затем следуют двузначные числа — 10,11,12, ... Самое большое двузначное число — 99, далее идут 100, 101, 102 и т. д. до 999, затем 1000 и т. д. Для примера рассмотрим пятеричную систему. В ней ряд натуральных чисел выглядит так: 1, 2, 3, 4,10, 11,12,13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 40, 41, 42, 43, 44, 100, 101,..., 444, 1000,... Видно, что здесь число цифр «нарастает» быстрее, чем в десятичной системе. Быстрее всего число цифр растет в двоичной системе счисления. В следующей таблице сопоставляются начала натуральных рядов десятичных и двоичных чисел: 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 ^ Коротко о главном Система счисления — это способ записи чисел и соответствующие правила действия над числами. § 45. История чисел и систем счисления 253 Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. Примером непозиционной системы является римская система записи чисел. В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры зависит от позиции цифры в числе. Алфавит системы счисления — множество цифр, используемых в ней. Основание системы счисления равно мощности алфавита (числу цифр). Наименьшее возможное основание позиционной системы счисления — 2. Такая система называется двоичной. Арабская система записи чисел является десятичной позиционной. 7 Вопросы и задания 1. Что такое система счисления? 2. В чем основное различие позиционных и непозиционных систем счисления? 3. Чему равно основание системы счисления? 4. Почему арабская система записи чисел называется десятичной позиционной? 5. Каково наименьшее основание позиционной системы? 6. Чему в десятичной системе счисления равны следующие числа, записанные римскими цифрами: XI; IX; LX; CLX; MDCXLVIII? 7. Запишите римскими цифрами числа, равные следующим десятичным: 13; 99; 666; 444; 1692. 8. Запишите последовательность двадцати чисел натурального ряда, начиная от единицы, для позиционных систем с основаниями 2, 3, 5, 8. Оформите результаты в виде таблицы: п = 10 1 2 3 ... 19 20 п = 2 л = 3 л = 5 л = 8 9. Постройте таблицы умножения для однозначных чисел в двоичной и троичной системах счисления. 254 Глава 7. Информационные технологии и общество История ЭВМ Основные темы параграфа: ■ счетно-перфорационные и релейные машины; ш начало эпохи ЭВМ; ш четыре поколения ЭВМ; ■ перспективы пятого поколения. В § 44 рассказывалось о проекте Чарльза Бэббиджа — первой в истории попытке создания программно управляемого вычислительного автомата. Бэббиджу так и не удалось построить свою Аналитическую машину, используя техническую базу середины XIX столетия. К концу XIX — началу XX века с развитием электротехники появилась возможность снова вернуться к этой проблеме. Счетно-перфорационные и релейные машины В конце XIX века Герман Холлерит в Америке изобрел счетно-перфорационные машины. В них, так же как и в Аналитической машине Бэббиджа, использовались перфокарты, но только не для представления программы, а для хранения числовой информации. Каждая такая машина могла выполнять только одну определенную программу, манипулируя с числами, пробитыми на перфокартах. Счетно-перфорационные машины осуществляли перфорацию, сортировку, суммирование, вывод на печать числовых таблиц. На этих машинах удавалось решать многие типовые задачи статистической обработки, бухгалтерского учета и другие. Г. Холлерит основал фирму по выпуску счетно-перфорационных машин, которая затем была преобразована в фирму IBM, которая ныне является самым известным в мире производителем компьютеров. Непосредственными предшественниками ЭВМ были релейные вычислительные машины. К 30-м годам XX века получила большое развитие релейная автоматика. В процессе работы релейной машины происходят переключения тысяч реле из одного состояния в другое. § 46. История ЭВМ 255 Электромеханическое реле — это двухпозиционный переключатель, который имеет два состояния: включено и выключено. Это свойство позволяет использовать реле для кодирования _______________информации в двоичном виде____________ Релейная машина «Марк-2», изготовленная в 1947 году, содержала около 13 000 реле. Одной из наиболее совершенных релейных машин была машина советского конструктора Н. И. Бессонова — РВМ-1. Она была построена в 1956 году и проработала почти 10 лет, конкурируя с существовавшими уже в то время ЭВМ. Поскольку реле — это механическое устройство, то его инерционность (задержка при переключении) достаточно велика, что сильно ограничивало скорость работы таких машин. Скорость РВМ-1 составляла 50 сложений или 20 умножений в секунду. Практически это был предел скорости для машин этого типа. Начало эпохи ЭВМ В первой половине XX века бурно развивалась радиотехника. Основным элементом радиоприемников и радиопередатчиков в то время были электронно-вакуумные лампы. Электронные лампы стали технической основой для первых электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Первая ЭВМ — универсальная машина на электронных лампах — была построена в США в 1945 году. Эта машина называлась ENIAC (расшифровывается так: электронный цифровой интегратор и вычислитель). Конструкторами ENIAC были Дж. Моучли и Дж. Эккерт. Скорость счета этой машины превосходила скорость релейных машин того времени в тысячу раз. Первый электронный компьютер ENIAC программировался с помощью штекерно-коммутационного способа, т. е. программа строилась путем соединения проводниками отдельных блоков машины на коммутационной доске. Эта сложная и утомительная процедура подготовки машины к работе делала ее неудобной в эксплуатации. 256 Глава 7. Информационные технологии и общество Основные идеи, по которым долгие годы развивалась вычислительная техника, были разработаны крупнейшим американским математиком Джоном фон Нейманом_________________ В1946 году в журнале «Nature» вышла статья Дж. фон Неймана, Г. Голдстайна и А. Беркса «Предварительное рассмотрение логической конструкции электронного вычислительного устройства». В этой статье были изложены принципы устройства и работы ЭВМ. Главный из них — принцип хранимой в памяти програм-мЫу согласно которому данные и программа помещаются в общую память машины. Принципиальное описание устройства и работы компьютера принято называть архитектурой ЭВМ. Идеи, изложенные в упомянутой выше статье, получили название «архитектура ЭВМ Дж. фон Нейманам. В 1949 году была построена первая ЭВМ с архитектурой Пеймана — английская машина EDSAC. Годом позже появилась американская ЭВМ EDVAC. Названные машины существовали в единственных экземплярах. Серийное производство ЭВМ началось в развитых странах мира в 50-х годах XX века. В нашей стране первая ЭВМ была создана в 1951 году. Называлась она МЭСМ — малая электронная счетная машина. Конструктором МЭСМ был Сергей Алексеевич Лебедев Велика роль академика С. А. Лебе-f iJBf дева в создании отечественных компью-теров. Под его руководством в 50-х годах были построены серийные ламповые ЭВМ БЭСМ-1 (Большая электронная счетная машина), БЭСМ-2, М-20. В то время эти машины были одними из лучших в мире. В 60-х годах XX века С. А. Лебедев руководил разработкой полупроводниковых ЭВМ БЭСМ-ЗМ, БЭСМ-4, М-220, М-222. Выдающимся достижением того периода была машина БЭСМ-6. Это первая отечественная и одна из первых в мире ЭВМ с быстродействием 1 миллион операций в секун- § 46. История ЭВМ 257 ду. Последующие идеи и разработки С. А. Лебедева способствовали созданию более совершенных машин следующих поколений. Четыре поколения ЭВМ Электронно-вычислительную технику принято делить на поколения. Смены поколений чаще всего были связаны со сменой элементной базы ЭВМ, с прогрессом электронной техники. Это всегда приводило к росту вычислительной мощности ЭВМ, т. е. быстродействия и объема памяти. Но это не единственный признак смены поколений. При таких переходах, как правило, происходили существенные изменения в архитектуре ЭВМ, расширялся круг задач, решаемых на ЭВМ, менялся способ взаимодействия между пользователем и компьютером. Первое поколение ЭВМ — ламповые машины 50-х годов XX века. Скорость счета самых быстрых машин первого поколения доходила до 20 тысяч операций в секунду (ЭВМ М-20). Для ввода программ и данных использовались перфоленты и перфокарты. Поскольку внутренняя память этих машин была невелика (могла вместить в себя несколько тысяч чисел и команд программы), то они, главным образом, использовались для инженерных и научных расчетов, не связанных с переработкой больших объемов данных. Это были довольно громоздкие сооружения, содержавшие в себе тысячи ламп, занимавшие иногда сотни квадратных метров, потреблявшие электроэнергию в сотни киловатт______ 17—1303 258 Глава 7. Информационные технологии и общество Программы для таких машин составлялись на языках машинных команд. Это довольно сложная и трудоемкая работа. Программирование в те времена было доступно немногим. В 1949 году в США был создан первый полупроводниковый прибор, заменяющий электронную лампу. Он получил название «транзистор». Транзисторы быстро внедрялись в радиотехнику. В 60-х годах XX века транзисторы стали элементной базой для ЭВМ второго поколения. Быстродействие большинства машин достигло десятков и сотен тысяч операций в секунду. Объем внутренней памяти возрос в сотни раз по сравнению с ЭВМ первого поколения. Переход на полупроводниковые элементы улучшил качество ЭВМ по всем параметрам: они стали компактнее, надежнее, _____________________менее энергоемкими____________________ Большое развитие получили устройства внешней (магнитной) памяти: магнитные барабаны, накопители на магнитных лентах. Благодаря этому появилась возможность создавать на ЭВМ информационно-справочные, поисковые системы, позволявшие длительно хранить на магнитных носителях большие объемы информации. Во времена второго поколения активно стали развиваться языки программирования высокого уровня. Первыми из них были ФОРТРАН, АЛГОЛ, КОБОЛ. Составление программы перестало зависеть от модели машины, сделалось проще, понятнее, доступнее. Программирование как элемент грамотности стало широко распространяться в системе высшего образования. § 46. История ЭВМ 259 Появились мониторные системы, управляющие режимом трансляции и исполнением программ. В дальнейшем из мониторных систем выросли современные операционные системы. Третье поколение ЭВМ создавалось на новой элементной базе — интегральных схемах. С помощью очень сложной технологии специалисты научились монтировать на маленькой пластине из полупроводникового материала, площадью менее 1 см^, достаточно сложные электронные схемы. Их назвали интегральными схемами Первые интегральные схемы (ИС) содержали в себе десятки, затем сотни элементов (транзисторов, сопротивлений и др.). Когда степень интеграции (количество элементов) приблизилась к тысяче, их СТЕШИ называть большими интегральными схемами — БИС; затем появились сверхбольшие интегральные схемы — СБИС. ЭВМ третьего поколения начали производиться во второй половине 60-х годов прошлого века. Тогда американская фирма IBM приступила к выпуску системы машин IBM-360. Это были машины на ИС. Немного позднее стали выпускаться машины серии IBM-370, построенные на БИС. В Советском Союзе в 70-х годах XX века начался выпуск машин серии ЕС ЭВМ (Единая система ЭВМ) по образцу IBM-360/370. Переход к третьему поколению связан с существенными изменениями архитектуры ЭВМ. Появилась возможность выполнять одновременно несколько программ на одной машине. Такой режим работы называется мультипрограммным (многопрограммным) режимом. 260 Глава 7. Информационные технологии и общество Скорость работы наиболее мощных моделей ЭВМ достигла нескольких миллионов операций в секунду. На машинах третьего поколения появился новый тип внешних запоминающих устройств — магнитные диски. Как и на магнитных лентах, на дисках можно хранить большое количество информации. Вместе с тем накопители на магнитных дисках (НМД) работают гораздо быстрее, чем НМЛ. Широко стали использоваться новые типы устройств ввода/вывода: дисплеи, графопостроители. В этот период существенно расширились области применения ЭВМ. Стали создаваться базы данных, первые системы искусственного интеллекта, системы автоматизированного проектирования (САПР) и управления (АСУ). В 70-е годы XX века получила мощное развитие линия малых (мини) ЭВМ. Своеобразным эталоном здесь стали машины американской фирмы DEC серии PDP-11. В нашей стране по этому образцу создавалась серия машин СМ ЭВМ (Система малых ЭВМ). Они меньше, дешевле, надежнее больших машин. Машины этого типа хорошо приспособлены для целей управления различными техническими объектами; производственными установками, лабораторным оборудованием, транспортными средствами. По этой причине их называют управляющими машинами. Во второй половине 70-х годов XX века производство мини-ЭВМ превысило производство больших машин. Очередное революционное событие в электронике произошло в 1971 году, когда американская фирма Intel объявила о создании микропроцессора. Микропроцессор — это сверхбольшая интегральная схема, способная выполнять функции основного блока компьютера — процессора_________________________ Микропроцессор — это миниатюрный «мозг», работающий по программе. Первоначально микропроцессоры стали встраивать в различные технические устройства; станки, автомобили, самолеты. Такие микропроцессоры осуществляют автоматическое управление работой этой техники. § 46. История ЭВМ 261 Соединив микропроцессор с устройствами ввода/вывода, оперативной и внешней памяти, получили новый __________тип компьютера: микроЭВМ Микроэвм относятся к ЭВМ четвертого поколения. Существенным отличием микроэвм от своих предшественников являются их малые габариты (размеры бытового телевизора) и сравнительная дешевизна. Это первый тип компьютеров, который появился в розничной продаже. Самой популярной разновидностью ЭВМ сегодня являются персональные _______________________компьютеры Появление феномена персональных компьютеров связано с именами двух американских специалистов: Стива Джобса и Стива Возня- ка. В 1976 году на свет появился их первый серийный ПК Apple-1, а в 1977 году — Арр1е-2. Сущность того, что такое персональный компьютер (ПК), кратко можно сформулировать так: Персональный компьютер — это микроЭВМ с дружественным к пользователю аппаратным и программным обеспечением. В аппаратном комплекте ПК используется цветной графический дисплей, манипуляторы типа «мышь», «джойстик», удобная клавиатура, удобные для пользователя компактные диски (магнитные и оптические). Программное обеспечение позволяет человеку легко общаться с машиной, быстро усваивать основные приемы работы с ней, получать пользу от компьютера, не прибегая к программированию. Общение человека и ПК может принимать форму игры с красочными картинками на экране, звуковым сопровождением. 262 Глава 7. Информационные технологии и общество Неудивительно, что машины с такими свойствами быстро приобрели популярность, причем не только среди специалистов. ПК становится такой же привычной бытовой техникой, как радиоприемник или телевизор. Их выпускают огромными тиражами, продают в магазинах. С 1980 года «законодателем мод* на рынке ПК становится американская фирма IBM. Ее конструкторам удалось создать такую архитектуру, которая стала фактически международным стандартом на профессиональные ПК. Машины этой серии получили название IBM PC (Personal Computer). В конце 80-х — начале 90-х годов XX века большую популярность приобрели машины фирмы Apple Corporation марки Macintosh. В США они широко используются в системе образования. Появление и распространение ПК по своему значению для общественного развития сопоставимо с появлением книгопечатания. Именно ПК сделали компьютерную грамотность массовым явлением. Развитие этого типа машин вызвало появление понятия «информационные технологии*, без которых уже становится невозможным обойтись в большинстве областей деятельности человека. Есть и другая линия в развитии ЭВМ четвертого поколения. Это суперкомпьютеры. Машины этого класса имеют быстродействие в сотни миллионов и миллиарды операций в секунду. Только суперкомпьютеры могут справиться с обработкой больших объемов информации, например статистическими данными по переписи населения, результатами метеорологических наблюдений, финансовой информацией. Иногда скорость обработки информации имеет решающее значение. Примером может служить составление прогноза погоды, моделирование климатических изменений, позволяющих предсказать стихийное бедствие (цунами, тайфун, землетрясение и т. д.). Суперкомпьютер — это многопроцессорный вычислительный комплекс. Высокое быстродействие достигается благодаря тому, что множество процессоров, его составляющих, осуществляют параллельную (одновременную) обработку данных. Суперкомпьютеры являются дорогими машинами, стоимость которых может достигать десятков миллионов долларов. Поэтому возникает проблема доступности таких дорогих вычислительных ресурсов. Решение этой проблемы связано с созданием многопользовательских суперкомпьютерных центров. § 46. История ЭВМ 263 В качестве альтернативы суперкомпьютерам создаются так называемые кластерные системы. Кластерная система — это сеть из множества рабочих станций на базе ПК. Чтобы рабочие станции функционировали как многопроцессорная вычислительная система, в такой сети используется специальное программное обеспечение. Оказалось, что можно построить многопроцессорный комплекс — кластер, который лишь в 2-3 раза уступает по быстродействию суперкомпьютеру, но дешевле его в сотни раз. В крупных российских университетах и научных центрах установлены и активно используются кластерные системы. Перспективы пятого поколения ЭВМ пятого поколения — это машины недалекого будущего. Основным их качеством должен быть высокий интеллектуальный уровень. Машины пятого поколения — это реализованный искусственный интеллект. В них будет возможен ввод с голоса, голосовое общение, машинное «зрение», машинное «осязание». Многое уже практически сделано в этом направлении. Коротко о главном Появлению ЭВМ предшествовали счетно-перфорационные и релейные машины. ЭВМ первого поколения — ламповые машины (50-е годы XX века). ЭВМ второго поколения — полупроводниковые машины (60-е годы XX века). ЭВМ третьего поколения — машины на интегральных схемах (вторая половина 60-х годов). Персональные компьютеры и суперкомпьютеры (многопроцессорные вычислительные комплексы) относятся к машинам четвертого поколения (70-е годы XX века). ЭВМ пятого поколения — машины, основанные на искусственном интеллекте. 7 Вопросы и задания 1. Когда и кем были изобретены счетно-перфорационные машины? Какие задачи на них решались? 264 Глава 7. Информационные технологии и общество 2. Что такое электромеханическое реле? Когда создавались релейные вычислительные машины? Каким быстродействием они обладали? 3. Где и когда была построена первая ЭВМ? Как она называлась? 4. Какова роль Джона фон Неймана в создании ЭВМ? 5. Кто был конструктором первых отечественных ЭВМ? 6. На какой элементной базе создавались машины первого поколения? Каковы были их основные характеристики? 7. На какой элементной базе создавались машины второго поколения? В чем их преимущества по сравнению с первым поколением ЭВМ? 8. Что такое интегральная схема? Когда были созданы первые ЭВМ на интегральных схемах? Как они назывались? 9. Какие новые области применения ЭВМ возникли с появлением машин третьего поколения? 10. Что такое микропроцессор? Когда и где был создан первый микропроцессор? 11. Что такое микроЭВМ и персональный компьютер? 12. Какие типы ПК наиболее распространены в мире? 13. Что такое суперкомпьютер? 14. Что такое кластерные системы ПК? 15. В чем особенность компьютеров пятого поколения? История § 47 I программного обеспечения и ИКТ Основные темы параграфа: ш структура программного обеспечения; ш история систем программирования: ш история системного ПО; ш история прикладного ПО; ш ИКТ и их приложения. Вы уже хорошо знаете, что возможности современных информационных технологий определяются не только техническими характеристиками компьютеров, но и составом их программного обеспечения (ПО). Структура программного обеспечения Структура ПО современных персональных компьютеров схематически изображена на рис. 7.1. § 47. История программного обеспечения и ИКТ 265 Рис. 7.1. Структура программного обеспечения компьютера Именно благодаря такому разнообразию программных средств персональный компьютер оказывается полезным и школьнику, и ученому, и домохозяйке. Представление об ИКТ — информационно-коммуникационных технологиях — связано с широким распространением всего этого множества программных продуктов. Познакомимся с историей возникновения и развития программного обеспечения ЭВМ. Появление каждого нового типа программ связано с появлением новых областей приложения компьютеров, с расширением круга пользователей. История систем программирования Первые ЭВМ были доступны исключительно программистам. Поэтому исторически первым типом ПО стали системы программирования. На машинах первого поколения языков прогргиимирования (в современном понимании) не существовало. Прогр£1ммисты работали на языке машинных кодов, что было весьма сложно. ЭВМ первого и второго поколений были приспособлены, прежде всего, для выполнения математических расчетов. А в таких расчетах часто приходится вычислять математические функции: квадратные корни, синусы, логарифмы и пр. Для вычисления этих функций программисты создавали стандартные прогр£1ммы, к которым производили обращения из своих 266 Глава 7. Информационные технологии и общество расчетных программ. Стандартные программы хранились все вместе на внешнем носителе (тогда это преимупдественно были магнитные ленты). Такое хранилипде называлось библиотекой стандартных программ. Библиотеки стандартных программ (БСП) — первый вид программного обеспечения ЭВМ. Затем в БСП стали включать стандартные программы решения типовых математических задач: вычисления корней уравнений, решения систем линейных уравнений и пр. Поскольку все эти программы носили математический характер, то в тот период чаш;е употреблялся термин «математическое обеспечение ЭВМ*. Библиотеки стандартных программ используются и в современных системах программирования (см. рис. 7.1). В эпоху второго поколения ЭВМ распространяются языки программирования высокого уровня (ЯПВУ). Об этом уже говорилось в предыдупдем параграфе. ЯПВУ сделали программирование доступным не только для профессиональных программистов. Программировать стали многие научные работники, инженеры, студенты различных специальностей и даже школьники, проходяпдие специальную подготовку по программированию. В программное обеспечение ЭВМ включаются трансляторы с ЯПВУ. Подробнее о языках программирования и трансляторах читайте в разделе 6.3 материала для дополнительного обучения. Понятие системы программирования в современном виде возникло в период третьего поколения ЭВМ, когда программисты для разработки программ стали пользоваться терминальным вводом (клавиатурой и дисплеем). В состав систем программирования были включены текстовые редакторы для ввода и редактирования программы и отладчики, позволяющие программисту исправлять ошибки в программе в интерактивном режиме. История системного ПО Операционные системы (ОС). Первые версии ОС появились еще на ЭВМ второго поколения, но массовое распространение операционные системы получают, начиная с машин третьего поколения. Основная проблема, которую решали разработчики ОС, — повышение эффективности работы компьютера. На первых ЭВМ процессор — основное вычислительное устройство — нередко больше простаивал, чем работал во время выполнения программы. Такое происходило, если выполни- § 47. История программного обеспечения и ИКТ 267 емая программа часто обращалась к внешним устройствам: ввода, вывода, внешней памяти. Дело в том, что эти устройства работают в тысячи раз медленнее процессора. Операционная система позволяет реализовать многопрограммный режим работы компьютера, при котором в состоянии выполнения находятся одновременно несколько программ. Когда одна программа обращается к внешнему устройству, процессор прерывает работу с ней (внешнее устройство продолжает работу без участия процессора) и переходит к обработке другой программы. Затем процессор может прервать работу со второй программой и продолжить выполнение первой. Таким образом, несколько программ «выстраивается в очередь» к процессору, а ОС управляет обслуживанием этой очереди. Точно так же ОС управляет обслуживанием очереди к внешним устройствам, например к принтеру. Управляют ОС и очередью к средствам ПО: трансляторам, библиотекам, прокладным программам и пр. Управление ресурсами ЭВМ — это первая функция операционных систем. С появлением систем коллективного пользования ЭВМ операционные системы стали поддерживать многопользовательский режим работы. В таких системах с одной ЭВМ одновременно работают множество людей через терминальные устройства: клавиатуру и дисплей. ОС обеспечивает режим диалога с пользователями — интерактивный режим общения. При этом у каждого пользователя (программиста) создается впечатление, что он работает с компьютером один на один. Еще одной важной функцией ОС стала организация работы с файлами. На ЭВМ третьего поколения появились магнитные диски, на которых информация хранится в файловой форме. Файловая система — это компонент ОС, работающий с файлами. Операционные системы современных ПК также выполняют все эти функции. Особенностью, отличающей их от первых ОС, является дружественный графический интерфейс. А в последнее время — поддержка сетевого режима работы как в локальных, так и в глобальных сетях. Сервисные программы. Этот тип ПО возник и развивается в эпоху персональных компьютеров. Сюда входят разнообразные утилиты, антивирусные программы, программы-архиваторы. Утилита — это небольшая программа, выполняющая действия, направленные на улучшение работы компьютера. Например, программа восстановления ошибочно удален- 268 Глава 7. Информационные технологии и общество ных файлов, программа обслуживания жесткого диска: лечения, дефрагментации и т. д. Компьютерным вирусом является программа, способнгш внедряться в другие программы. Программы-вирусы выполняют нежелательные, и даже опасные действия для работы компьютера: разрушают файловые структуры, «засоряют» диски, и даже выводят из строя устройства компьютера. Для заш;иты от вирусов используются специализированные антивирусные программы (антивирус Касперского AVP, Norton Antivirus и т. д.). Потребность в программах-архиваторах первоначально возникала в 80—90-х годах XX века в связи с небольшими информационными объемами устройств внешней памяти — магнитных дисков. Программа-архиватор (WinRaR, Zip-Magic и др.) позволяет сократить объем файла в несколько раз без потери содержаш;ейся в нем информации. В последнее время большое значение приобрело использование архивированных файлов в сетевых технологиях: электронной почте, файловых архивах — FTP-службе Интернета. История прикладного ПО Именно благодаря этому типу ПО персональные компьютеры получили широкое распространение в большинстве областей деятельности человека: медицине, экономике, образовании, делопроизводстве, торговле и даже в быту. Самым массовым спросом среди прикладных программ пользуются, конечно, текстовые редакторы и текстовые процессоры (например, Microsoft Word). Ушли в прошлое пишущие машинки. Персональный компьютер, оснащенный текстовым ред£1Ктором, и принтер стали основными инструментами для создания любых текстовых документов. В 1979 году был создан первый табличный процессор — электронная таблица VisiCalc, ставшая самой популярной программой в среде предпринимателей, менеджеров и бухгалтеров. Идея электронной таблицы принадлежала Дэниелу Бриклину — студенту Гарвардской школы бизнеса. Начиная с 80-х годов прошлого века табличные процессоры входят в число лидирующих категорий программного обеспечения. В конце 70-х — начале 80-х годов XX века появились первые коммерческие системы управления базами данных (СУБД) — программное обеспечение, которое позволяет пользователям создавать и обслуживать компьютерную базу данных, а также управлять доступом к ней. В зависимости от области применения различают: § 47. История программного обеспечения и ИКТ 269 • настольные СУБД (Access, FoxPro, Paradox и т. д.), предназначенные для работы с небольшими базами данных, хранящимися на локальных дисках ПК или в небольших локальных сетях; • СУБД серверного типа (Oracle, SQL Server, Informix и т. д.), ориентированные на работу с большими базами данных, расположенными на компьютерах-серверах. В настоящее время все чаще приходится обрабатывать информацию (видео, звук, анимацию), которую невозможно хранить в традиционных базах данных. Jasmine является первой в мире СУБД, ориентированной на разработку баз данных, хранящих мультимедийную информацию. Электронный офис — в последнее время часто используемое понятие. Обычно под этим понимают такой метод ведения делопроизводства, при котором всю циркулирующую информацию обрабатывают электронным способом с помощью определенных технических средств и программного обеспечения. Таким программным обеспечением являются интегрированные пакеты, включающие набор приложений, каждое из которых ориентировано на выполнение определенных функций, создание документов определенного типа (текстовых документов, электронных таблиц и т. д.). В процессе работы может происходить обмен информацией между документами, могут создг1ваться составные документы, включающие в себя объекты разных типов (текст, рисунки, электронные таблицы). Широко используемым сегодня интегрированным пакетом является офисная система Microsoft Office, базовыми компонентами которой принято считать текстовый редактор Microsoft Word и табличный процессор Microsoft Excel. В состав пакета также включены СУБД Microsoft Access, система подготовки презентаций Microsoft PowerPoint и некоторые другие программы. Все большей популярностью в учебных заведениях пользуются программы, входящие в свободно распространяемый пакет OpenOffice.org. Важным его достоинством является отсутствие лицензионной платы за использование. Пакет включает в себя текстовый процессор Writer, табличный процессор Calc, систему подготовки презентаций Impress, СУБД реляционного типа Base. Существуют версии OpenOffice.org, работающие в средах ОС Windows и ОС Linux. В 90-е годы XX века появляется термин мультимедиа: в дополнение к традиционным тексту и графике появилась возможность работать с такими видами информации, как ви- 270 Глава 7. Информационные технологии и общество део и звук. Для хранения мультимедиа файлов требуются большие объемы внешней памяти ПК, для обработки — большие процессорные мощности. Создание объемного реалистического изображения обеспечивается современными видеокартами, обработка звука — звуковой картой. Появляются программы редактирования и монтажа звука и видео, предназначенные для профессионалов в области музыки и видео. Наряду с этим создаются программы-проигрыватели мультимедиа файлов (Windows Media Player, Real Media Player и др.), ориентированные на широкий круг пользователей. В 1991 году сотрудник Женевской лаборатории практической физики Тим Бернерс-Ли разрабатывает систему гипертекстовых страниц Интернета, получившую название World Wide Web (WWW) — Всемирная паутина. Создание собственной Web-страницы и опубликование ее в сети под силу многим пользователям благодаря специальным программам-конструкторам Web-страниц. Наиболее популярным сегодня являются Microsoft FrontPage, входящий в состав пакета Microsoft Office, и Macromedia DreamWeaver. Этими программами пользуются не только любители, но и профессионалы Web-дизайна. В ОС Linux популярна программа OpenOffice.org Write/Web. Прикладное ПО специального назначения. Данный тип программного обеспечения служит информатизации различных профессиональных областей деятельности людей. Трудно дать исчерпывающий обзор для этой области. Сейчас практически в любой профессии, связанной с обработкой информации, существует свое специализированное ПО, свои средства информационных технологий. Информационная технология — совокупность массовых способов и приемов накопления, передачи и обработки информации с использованием современных технических и программных средств. ИКТ и их приложения В последнее время в употребление вошел термин информационно-коммуникационные технологии — ИКТ. Рассмотрим лишь некоторые примеры профессионального использования ИКТ. Технологии подготовки документов. Любая деловая сфера связана с подготовкой различной документации: отчет- § 47. История программного обеспечения и ИКТ 271 НОЙ, научной, справочной, сопроводительной, финансовой и т. д. Сегодня подготовка документа любой сложности немыслима без применения компьютера. Для подготовки текстовых документов используются текстовые процессоры, которые прошли путь развития от простейших редакторов^ не дающих возможность даже форматировать текст, до текстовых процессоров^ позволяющих создавать документы, включающие в себя не только текст, но и таблицы, рисунки. Информационные технологии, связанные с созданием текстовых документов, широко используются в полиграфической промышленности. Там получили распространение издательские системы (например, Page Maker), позволяющие создавать макеты печатных изданий (газет, журналов, книг). Большую роль в автоматизации подготовки финансовых документов сыграли электронные таблицы. С электронными таблицами работают программы — табличные процессоры. Пример такой программы — Microsoft Excel. В настоящее время в финансовой сфере все больше используются бухгалтерские системы (Ю-бухггштерия и др.). Их широкое применение объясняется тем, что с помощью такой системы можно не только произвести финансовые расчеты, но и получить бумажные и электронные копии таких документов, как финансовый отчет, расчет заработной платы и пр. Электронные копии могут быть отправлены с помощью сетевых технологий в проверяющую организацию, например в налоговую инспекцию. Для подготовки научных документов, содержащих математические расчеты, используются математические пакеты программ (MathCAD, Maple и пр.). Современные математические пакеты позволяют создавать документы, совмещающие текст с математическими расчетами и чертежами. С помощью такого документа можно получить результаты расчетов для разных исходных данных, изменяя их непосредственно в тексте документа. Большинство математических систем, используемых сегодня, было создано еще в середине 80-х годов прошлого столетия, т. е. вместе с появлением персональных компьютеров. Новые версии этих систем включают в себя новые возможности, например использование сетевых технологий: организацию доступа к ресурсам сети Интернет во время работы в среде математического пакета. ИКТ в управлении предприятием. Эффективность работы компании (производственной, торговой, финансовой и 272 Глава 7. Информационные технологии и общество пр.) зависит от того, как организованы хранение, сбор, обмен, обработка и защита информации. Для решения этих проблем уже более двадцати лет назад стали внедряться автоматизированные системы управления (АСУ). В настоящее время в этой области произошли большие перемены. Классическая АСУ включает в себя систему сбора информации, базу данных, систему обработки и анализа информации, систему формирования выходной информации. Блок обработки и анализа информации является центральным. Его работа основана на экономико-математической модели предприятия. Он решает задачи прогнозирования деятельности компании на основе финансово-бухгалтерских расчетов, реагирования на непредвиденные ситуации, т. е. оказывает помощь в принятии управленческих решений. Как правило, АСУ работают на базе локальной сети предприятияу что обеспечивает оперативность и гибкость в принятии решений. С развитием глобальных сетей появилась коммуникационная технология Intranet^ которую называют корпоративной паутиной. Intranet обеспечивает информационное взаимодействие между отдельными сотрудниками и подразделениями компании, а также ее отдаленными внешними партнерами. Intranet помогает поддерживать оперативную связь центрального офиса с коммерческими представительствами компании, которые обычно располагаются далеко друг от друга. ИКТ в проектной деятельности. Информатизация произвела на свет еще одну важную технологию — системы автоматизированного проектирования (САПР). Проектирование включает в себя создание эскизов, чертежей, выполнение экономических и технических расчетов, работу с документацией. Существуют САПРы двух видов: чертежные и специализированные. Чертежные САПРы универсальны и позволяют выполнить сложные чертежи в любой сфере технического проектирования (AutoCad). Специализированная САПР, например на проектирование жилых зданий, содержит в базе данных все необходимые сведения о строительных материалах, о стандартных строительных конструкциях, фундаментах. Инженер-проектировщик создает чертежи, производит технико-экономические расчеты с использованием таких систем. При этом повышается производительность труда конструктора, качество чертежей и расчетных работ. § 47. История программного обеспечения и ИКТ 273 Геоинформационные системы. Геоинформационные системы (ГИС) хргшят данные, привязгшные к географической карте местности (района, города, страны). Например, муниципальная ГИС содержит в своих базах дгшных информацию, необходимую для всех служб, поддерживающих жизнедеятельность города: городских властей, энергетиков, связистов, медицинских служб, милиции, пожарной службы и пр. Вся эта разнородная информация привязана к карте города. Использование ГИС помогает соответствующим службам оперативно реагировать на чрезвычайные ситуации: стихийные бедствия, экологические катастрофы, технологические аварии и пр. ИКТ в образовании. В наше время от уровня образованности людей существенно зависит уровень развития страны, качество жизни ее населения. Требования к качеству образования постоянно растут. Старые, традиционные методы обучения уже не успевают за этими требованиями. Возникает очевидное противоречие. Использование ИКТ в образовании может помочь в разрешении этого противоречия. Технологии обучения мало изменились за последние 100 лет. Пока в основном действует метод коллективного обучения. Не всегда такой способ обучения дает высокие результаты. Причина заключается в разном уровне способностей разных учеников. Учителя хорошо понимают, что необходим индивидуальный подход в работе с учащимися. Решению этой проблемы может помочь использование в процессе обучения специальных программ (обучающих, контролирующих, тренажерных и т. д.), входящих в состав электронного учебника. Обучение — это процесс получения знаний. Традиционный источник знаний — учебник ограничен в своих информационных возможностях. Обучающимся на любой ступени образования всегда требовались дополнительные источники информации: библиотеки, музеи, архивы и пр. В этом отношении жители крупных городов находятся в более благоприятных условиях, чем сельские жители. Здесь можно говорить о существовании информационного неравенства. Решить эту проблему поможет широкое использование в обучении мшфор-мациоииых ресурсов Интернета. В частности, специализированных порталов учебной информации. Еще одна проблема системы образования связана с неравными возможностями получения качественного образования из-за географической отдаленности от образовательных центров. Например, для жителя Якутии проблематично получить диплом престижного московского вуза. В решении 18—1303 274 Глава 7. Информационные технологии и общество ЭТОЙ проблемы на помощь приходит новая форма обучения — дистан1цюнное образование^ реализация которого стала возможна благодаря развитию компьютерных сетей. Дистанционное образование приходит на смену старой форме заочного образования, при которой весь информационный обмен происходил в письменном виде через почтовую связь. Сетевое дистанционное образование позволяет вести обучение в режиме реального времени. Обучаемые могут не только читать учебный материал, но и видеть и слышать лекции крупных ученых, сдавать экзамены в прямом контакте с экзаменатором. Коротко о главном Программное обеспечение компьютера включает в себя системное ПО, прикладное ПО и системы программирования. Исторически первым видом ПО стали системы программирования. Ядро системного ПО — операционные системы, зародились в период второго поколения ЭВМ, но распространение получили, начиная с третьего поколения. Сервисные программы (утилиты, архиваторы, антивирусные программы) ползгчили распространение на персональных компьютерах. Прикладное программное обеспечение общего назначения развивалось от внедрения отдельных программ (текстовых редакторов, табличных процессоров, СУБД и пр.) до интегрированных систем — офисных пакетов. Информационная технология — совокупность массовых способов и приемов накопления, передачи и обработки информации с использованием современных технических и программных средств. Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) в настоящее время используются в большинстве профессиональных областей, связанных с обработкой информации, в том числе все шире применяются в образовании. Вопросы и задания 1. Какова структура программного обеспечения современного компьютера? 2. Почему первыми пользователями ЭВМ стали программисты? § 48. Информационные ресурсы современного общества 275 3. Когда началось распространение операционных систем? С чем это связано? 4. Какие виды программ кроме ОС относятся к системному ПО? 5. Как классифицируется прикладное ПО? 6. Перечислите основные виды прикладных программ общего назначения и назовите информационные задачи, которые решаются с их помощью. 7. Приведите примеры профессионального использования прикладных программ. 8. Назовите формы использования ИКТ, с которыми вам приходилось иметь дело в школе. Какой эффект от их использования вы можете отметить? Информационные ресурсы современного общества Основные темы параграфа: ш понятие информационных ресурсов; ш национальные информационные ресурсы; п виды национальных информационных ресурсов. Понятие информационных ресурсов Ресурс — это запас или источник некоторых средств. Всякое общество имеет определенные ресурсы, необходимые для его жизнедеятельности. Традиционными видами общественных ресурсов являются материальные, сырьевые (природные), энергетические, трудовые, финансовые ресурсы. В дополнение к этому, одним из важнейших видов ресурсов современного общества являются информационные ресурсы. К информационным ресурсам уместно отнести все научно-технические знания, произведения литературы и искусства. Информационные ресурсы — это знания, идеи человечества и указания по их реализации, зафиксированные в любой форме, на любом носителе информации. Между информационными ресурсами и всякими иными существует важное различие: всякий ресурс, кроме инфор- 276 Глава 7. Информационные технологии и общество мационного, после его использования исчезает (например, иссякают нефтяные месторождения, расходуются финансовые ресурсы). Информационным ресурсом можно пользоваться многократно. Кроме того, использование информационных ресурсов влечет за собой создание новых ресурсов, в том числе информационных. Информационные ресурсы тем быстрее растут, чем быстрее их расходуют. Национальные информационные ресурсы Применительно к отдельному государству говорят о национальных информационных ресурсах, включающих библиотечные и архивные ресурсы, научно-техническую информацию, отраслевую информацию, информацию государственных (властных) структур, информационные ресурсы социальной сферы и пр. Виды национальных информационных ресурсов Огромные информационные ресурсы скрыты в библиотеках. Библиотечная сеть России насчитывает 150 тысяч библиотек. Библиографическая регистрация и статистический учет всей выходящей в стране печатной продукции осуществляются Российской книжной палатой. Библиотечное дело в массовом порядке переводится на использование информационных технологий: создаются электронные каталоги, специализированные (библиографические) базы данных. В ряде центральных библиотек сформированы собственные электронные информационные ресурсы. Начался процесс публикации этих ресурсов через Интернет. Архивы хранят материалы, связанные с историей и культурой страны. Объемы архивных материалов огромны и накапливаются зачастую быстрее, чем их удается обрабатывать. Архивный фонд Российской Федерации ежегодно пополняется на 1,6 млн документов. В государственных архивах создано и поддерживается более 400 баз данных. Во всех развитых странах существуют специализированные центры научно-технической информации, включающие специализированные издания, патентные службы и пр. Примером такого центра в нашей стране является ВИНИТИ РАН — Всероссийский институт научной и технической информации Российской академии наук. Этот информационный центр генерирует 60-70% всей научно-технической информации в России. Информация такого рода часто является дорогостоящим товаром. § 48. Информационные ресурсы современного общества 277 Свои отраслевые информационные ресурсы имеются у любой промышленной, социальной и иной сферы общества. ИнформажцЕОиные ресурсы социальной сферы связаны с образованием, медициной, системой пенсионного обеспечения, службами занятости, медицинского и социального страхования. Например, основу информационных ресурсов в области образования составляют библиотеки вузов — высших учебных заведений (университетов, институтов, академий), общий фонд этих библиотек составляет более 300 млн экземпляров. Создана и функционирует федеральная телекоммуникационная университетская сеть. В сети Интернет отражена информация о большинстве российских вузов. Следует отметить, что сегодня информационные ресурсы по своей значимости сопоставимы с другими ресурсами (материальными, сырьевыми, энергетическими, финансовыми). Об этом свидетельствует тот факт, что они становятся товаром, стоимость которого сопоставима со стоимостью других ресурсов. Для развитых стран характерно увеличение объема потребления из-за рубежа природных ресурсов (газ, нефть и пр.) в обмен на экспорт своих информационных ресурсов (научно-технических знаний, информационных технологий). ^ Коротко о главном Информационные ресурсы — это знания, идеи человечества и указания по их реализации, зафиксированные в любой форме, на любом носителе информации. Всякий ресурс, кроме информационного, после его использования исчезает. Информационным ресурсом можно пользоваться многократно. К национальным информгщионным ресурсам относятся: фонды библиотек и архивов, центры научно-технической информации, отраслевые информационные ресурсы, информационные ресурсы социальной сферы, в том числе сферы образования. Вопросы и задания 1. в чем основное отличие информационных ресурсов от материальных? 2. Перечислите основные виды национальных информационных ресурсов. 278 Глава 7. Информационные технологии и общество 3. Назовите, какими видами информационных ресурсов вам приходится (или приходилось) пользоваться. Проблемы формирования информационного общества Основные темы параграфа: ш что такое информационное общество; ш что такое информатизация: ■ задачи информатизации: ш информационные преступления и информационная безопасность: ■ меры обеспечения информационной безопасности. Что такое информационное общество Человеческое общество вступает в период своего развития, который называют информационным обществом. В информационном обществе преимущественным видом трудовой деятельности людей станет информационная деятельность. Информационные ресурсы СТ8ШОВЯТСЯ важнейшими из всех видов ресурсов, влияющими на общественный прогресс. Средствами информационной деятельности людей выступает компьютерная техника, информационно-коммуникационные технологии — ИКТ. Что такое информатизация Обсудим еще один часто употребляемый термин: информатизация. В узком смысле информатизация — это процесс создания, развития и массового применения информационных средств и технологий. Этот процесс происходил в течение всей истории человеческого общества и начался отнюдь не с появлением ЭВМ. Мы уже обсуждали этот вопрос в данной главе. Именно способность работать с информацией, создавать орудия информационного труда окончательно выделила человека из мира животных. § 49. Проблемы формирования информационного общества 279 Однако в наше время смысл и значение процесса информатизации суш;ественно изменились. Как никогда раньше возросла роль информационных ресурсов (об этом уже говорилось выше) для всего обш;ества и для каждого отдельного человека. Информатизация — организационный социально-экономический и научно-технический процесс создания оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей и реализации прав граждан, органов государственной власти, органов местного самоуправления, организаций, общественных объединений на основе формирования и использования информационных ресурсов*. Задачи информатизации 1. Информационное обеспечение всех видов человеческой деятельности. В качестве примеров видов деятельности можно назвать науку, образование, промышленное производство, сельское хозяйство, здравоохранение и многое другое. Информационное обеспечение складывается из специализировгш-ных фондов (баз данных, архивов, библиотек) и совокупности методов и средств их организации и использования. 2. Информационное обеспечение активного отдыха и досуга людей. В первую очередь эта задача достигается путем обеспечения населению возможности теледоступа ко всей сокровищнице мировой культуры, а также создания индустрии телеразвлечений. 3. Формирование и развитие информационных потребностей людей. Эта задача носит определенный воспитательный характер и является одной из задач общего образования. Учебная или производственная деятельность людей должна стимулировать их к повышению своего уровня информированности. Без решения этой задачи нельзя рассчитывать на успех информатизации, так как ее результаты могут оказаться просто невостребованными. Из Федерального закона «Об информации, информатизации и защите информации» от 20.02.1995 № 24. 280 Глава 7. Информационные технологии и общество 4. Формирование условий, обеспечивающих осуществление информатизации. К таким условиям относятся различные виды обеспечения информатизации: экономические, организационные, научно-технические, правовые. Создание этих условий — функция государства, органов, управляющих процессами информатизации. Информационные преступления и информационная безопасность Многие черты информационного общества уже присутствуют в современной жизни развитых стран. Компьютеры контролируют работу атомных реакторов, распределяют электроэнергию, управляют самолетами и космическими кораблями, определяют надежность систем обороны страны и банковских систем, т. е. используются в областях общественной жизни, обеспечивающих благополучие и даже жизнь множества людей. Жизненно важной для общества становится проблема информгщионной безопасности действующих систем хранения, передачи и обработки информации. О важности этой проблемы свидетельствуют многочисленные факты. Каждые двадцать секунд в США происходит преступление с использованием программных средств. Более 80% компьютерных преступлений осуществляется через глобальную сеть Интернет, которая обеспечивает широкие возможности злоумышленникам для нарушений в глобальном масштабе. Бели компьютер, являющийся объектом атаки, подключен к Интернету, то для «взломщика» нет большой разницы, где он находится — в соседней комнате или на другом континенте. Потери от хищения или повреждения компьютерных данных составляют более 100 млн долларов в год. Во многих случаях организации даже не подозревают, что «вторжение» имело место, хищение информации происходит незаметно. Перечислим некоторые виды компьютерных преступлений, когда компьютер является инструментом для совершения преступления, а объектом преступления является информация: § 49. Проблемы формирования информационного общества 281 1. Несанкционированный (неправомерный) доступ к информации. Лицо получает доступ к секретной информации, например, путем подбора шифра (пароля). Подавляющее большинство разработок в области информационной безопасности посвящено именно этому виду преступлений, что позволяет обеспечить охрану государственных и военных секретов. 2. Нарушение работоспособности компьютерной системы. В результате преднамеренных действий ресурсы вычислительной системы становятся недоступными или снижается ее работоспособность. Примером такого рода преступлений является создание и распространение компьютерных вирусов. 3. Подделка (искажение или изменение), т. е. нарушение целостности компьютерной информации. Эта деятельность является разновидностью неправомерного доступа к информации. К подобного рода действиям можно отнести подтасовку результатов голосования на выборах, референдумах и т. д. путем внесения изменений в итоговые протоколы. Компьютерным вирусом называют вредоносный программный код, способный нанести ущерб данным на компьютере или вывести его из строя. Основными разносчиками вирусов являются: нелицензионное программное обеспечение, файлы, скопированные из случайных источников, а также глобальная компьютерная сеть Интернет. Борьбой с компьютерными вирусами занимаются специалисты, создающие антивирусные программы. В составе программного обеспечения компьютера обязательно должны присутствовать антивирусные программы. Однако такую программу недостаточно лишь однажды установить на компьютер. После этого нужно регулярно обновлять ее базу — добавлять настройки на новые типы вирусов. Наиболее оперативно такое обновление производится через Интернет серверами фирм-производителей антивирусных программ. Меры обеспечения информационной безопасности Эти меры применяются в основном на этапе эксплуатации информационной системы. Разработчики системы, предназначенной для обработки важной информации, должны предусмотреть средства защи- 282 Глава 7. Информационные технологии и общество ТЫ уже на этапе ее создания. Существует даже специальный термин запщщенная система — это информационная система, обеспечивающая безопасность обрабатываемой информации и поддерживающая свою работоспособность в условиях воздействия на нее заданного множества угроз (нарушение целостности информгщии, несанкционированный доступ, попытки нарушения работоспособности). Средства защиты современных информационных систем должны учитывать современные формы представления информации (гипертекст, мультимедиа и т. д.). Развитие локальных сетей и Интернета диктует необходимость эффективной защиты при удаленном доступе к информации. Необходимо осуществлять защиту от автоматических (программных) средств нападения: компьютерных вирусов, автоматизированных средств взлома. Технология создания защищенных автоматизированных систем обработки информации предполагает использование и следование стандартам информационной безопасности, которые изложены в специальных документах. В России — это документы Гостехкомиссии, в США — так называемая «Оранжевая книга». Существуют также «Единые критерии безопасности информационных технологий», являющиеся результатом совместных усилий авторов стандартов информационной безопасности из США, Канады и Европы. Это свидетельствует о том, что проблема информационной безопасности является межгосударственной. Наряду с программно-техническими средствами защиты информации действуют правовые, юридические меры защиты. В 1996 году в России впервые в Уголовный кодекс был внесен раздел «Преступления в сфере компьютерной информации». В нем определены меры наказания за перечисленные выше виды компьютерных преступлений. К защите информации относится также и осуществление авторских и имущественных прав на интеллектуальную собственность, каковой является программное обеспечение. Необходимой составляющей общей культуры современного человека становится информационная культура. Это понятие включает в себя не только умение использовать средства информационно-коммуникационных технологий, но § 49. Проблемы формирования информационного общества 283 И соблюдение правовых норм в своей информационной деятельности. Коротко о главном В информационном обществе основным предметом трудовой деятельности людей становится информация. Информатизация — организационный социально-экономический и научно-технический процесс создания оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей и реализации прав граждан, органов государственной власти, органов местного самоуправления, организаций, общественных объединений на основе формирования и использования информационных ресурсов. Проблема информационной безопасности связана с широким использованием компьютеров в жизненно важных областях. Основные формы компьютерных преступлений: несанкционированный (неправомерный) доступ к информации, нарушение работоспособности компьютерной системы, нарушение целостности компьютерной информации. Основные меры по защите от компьютерных преступлений: технические и аппаратно-программные, административные, юридические. Важнейшая научно-техническая задача в области информатики: разработка технологий создания защищенных автоматизированных систем обработки информации. Программное обеспечение является интеллектуальной собственностью разработчиков. Его использование должно оплачиваться. ^ Вопросы и задания 1. По каким признакам можно судить о наступлении эпохи информационного общества? 2. Попробуйте оценить, какая часть родителей ваших одноклассников трудится в сфере материального производства, а какая — в информационной сфере. Отсюда сделайте вывод, как далеко мы находимся от стадии информационного общества. 3. Что такое информатизация? Назовите основные цели информатизации. Какие из этих целей в большей или меньшей степени, по вашему мнению, достигнуты в нашей стране? Система основных понятий главы 7 ИНФОРМАТИКА Национальные информационные ресурсы I I цнти Отраслевые ресурсы I ^ Ресурсы I социальной сферы Задачи информатизации общества _ ......i____~ Т Информатизация всех видов деятельности людей Информатизация активного досуга и отдыха Развитие информационных потр^ностей людей Обеспечение процесса информатизации Основные ИКТ по видам деятельности X (О а ^ о ш ь о I fe ® о о с d к (0 Ф ® I 5 СО S >« 16 о X to (D I- ® g 8 (D Cl VO О Проблемы защиты Информационные преступления Защита информации Защита авторских прав 1 ■ - Неправомерный доступ - Нарушение работоспособности системы - Искажение информации - Технические и программные меры - Административные меры - Юридические меры Программное обеспечение является интеллектуальной собственностью его аеторов 286 Глава 7. Информационные технологии и общество 4. Какие действия относятся к области информационных преступлений? 5. Приведите примеры, когда человек бессознательно совершает информационное правонарушение. 6. Какие существуют меры по защите от информационных преступлений? 7. Какие меры вы бы могли предложить сами? 8. Почему использование «пиратских» копий программного обеспечения является преступлением? 9. Кгос вы думаете, что привлекает хгосеров (взломщиков информационных систем) в их преступной деятельности? Какими эффективными средствами можно пресечь тгосую деятельность? Заключение Путешествие завершено! Дорогие ученики! Вот и завершилось ваше путешествие по океану знаний под названием «ИНФОРМАТИКА»! Заполнены все белые пятна на карте. Теперь вы можете еще раз внимательно рассмотреть карту, вспомнить, какие материки и острова вы посетили, что нового для себя узнали, какие приобрели практические навыки. Знания и умения, полученные при изучении курса информатики, понадобятся вам в дальнейшей учебе. В современной школе все большее значение приобретает компьютерная техника и ИКТ в качестве средства обучения. Наряду с привычными бумажными учебниками используются электронные учебники. Неограниченным источником учебной информации становится Интернет. Все шире различные школьные предметы будут обращаться к компьютерному моделированию как средству обучения и развития школьников. Велика вероятность того, что после окончания школы ваша дальней- Заключение 288 шая учеба и работа также будут связаны с использованием компьютеров и компьютерных технологий. Все это — проявление закономерного процесса общественного развития, связанного с переходом к стадии информационного общества. Вам быть членами этого общества! Желаем вам всяческих успехов! Материал для углубленного изучения курса Дополнение к главе 1 1.1. Передача информации по техническим каналам связи Основные темы параграфа: ш схема Шеннона: ш кодирование и декодирование информации; ш шум и заи^ита от шума. Теория кодирования Шеннона. Схема Шеннона Американский ученый, один из основателей теории информации, Клод Шеннон предложил схему процесса передачи информации по техническим каналам связи (рис. 1.3). Рис. 1.3. Схема технической системы передачи информации Работу такой схемы можно пояснить на знакомом всем процессе разговора по телефону. Источник информации — говорящий человек. Кодирующее устройство — микрофон телефонной трубки, с помощью которого звуковые волны (речь) преобразуются в электрические сигналы. Канал связи — телефонная сеть (провода, коммутаторы телефонных узлов, через которые проходит сигнал). Декодирующее Дополнение к главе 1 291 устройство — телефонная трубка (наушник) слушающего человека — приемника информации. Здесь пришедший электрический сигнал превращается в звук. Здесь передача информации производится в форме непрерывного электрического сигнала. Это аналоговая связь. Кодирование и декодирование информации Под кодированием понимается любое преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи. На заре эры радиосвязи применялся код азбуки Морзе. Текст преобразовывался в последовательность точек и тире (коротких и длинных сигналов) и передавался в эфир. Принимавший на слух такую передачу человек должен был суметь декодировать код обратно в текст. Еще раньше азбука Морзе использовалась в телеграфной связи. Передача информации с помощью азбуки Морзе — пример дискретной связи. в настоящее время широко используется цифровая связь, когда передаваемая информация кодируется в двоичную форму (О и 1 — двоичные цифры), а затем декодируется в текст, изображение, звук. Цифровая связь, очевидно, тоже является дискретной. Шум и защита от шума. Теория кодирования Шеннона Термином «шум» называют разного рода помехи, искажающие передаваемый сигнал и приводящие к потере информации. Такие помехи прежде всего возникают по техническим причинам: плохое качество линий связи, незащищенность друг от друга различных потоков информации, передаваемых по одним и тем же каналам. Часто, беседуя по телефону, мы слышим шум, треск, мешающие понять собеседника, или на наш разговор накладывается разговор других людей. В таких случаях необходима защита от шума. В первую очередь применяются технические способы защиты каналов связи от воздействия шумов. Такие способы бывают самыми разными, иногда простыми, иногда очень сложными. Например, использование экранированного кабеля вместо «голого» провода; применение разного рода фильтров, отделяющих полезный сигнал от шума, и пр. 292 Дополнение к главе 1 К. Шеннон разработал специальную теорию кодирова-ииЯу дающую методы борьбы с шумом. Одна из важных идей этой теории состоит в том, что передаваемый по линии связи код должен быть избыточным. За счет этого потеря какой-то части информации при передаче может быть компенсирована. Например, если при разговоре по телефону вас плохо слышно, то, повторяя каждое слово дважды, вы имеете больше шансов на то, что собеседник поймет вас правильно. Однако нельзя делать избыточность слишком большой. Это приведет к задержкам и удорожанию связи. Теория кодирования Шеннона как раз и позволяет получить такой код, который будет оптимальным. При этом избыточность передаваемой информации будет минимально возможной, а достоверность принятой информации — максимальной. В современных системах цифровой связи часто применяется следующий прием борьбы с потерей информации при передаче. Все сообщение разбивается на порции — пакеты. Для каждого пакета вычисляется контрольная сумма (сумма двоичных цифр), которая передается вместе с данным пакетом. В месте приема заново вычисляется контрольная сумма принятого пакета, и если она не совпадает с первоначальной, то передача данного пакета повторяется. Так происходит до тех пор, пока исходная и конечная контрольные суммы не совпадут. Коротко о главном Любая техническая система передачи информации состоит из источника, приемника, устройств кодирования и декодирования и канала связи. Под кодированием понимается преобразование информации, идущей от источника, в форму, пригодную для ее передачи по каналу связи. Декодирование — это обратное преобразование. Шум — это помехи, приводящие к потере информации. В теории кодирования разработаны методы представления передаваемой информации с целью уменьшения ее потерь под воздействием шума. Дополнение к главе 1 293 Р Вопросы и задания 1. Назовите основные элементы схемы передачи информации, предложенной К. Шенноном. 2. Что такое кодирование и декодирование при передаче информации? 3. Что такое шум? Каковы его последствия при передаче информации? 4. Какие суш;ествуют способы борьбы с шумом? 1.2. Архивирование и разархивирование файлов Основные темы параграфа: ш проблема сжатия данных; ш алгоритм сжатия с использованием кода переменной длины; т алгоритм сжатия с использованием коэффициента повторения; ш программы-архиваторы. Проблема сжатия данных Вы уже знаете, что с помощью глобальной сети Интернет пользователь получает доступ к огромным информационным ресурсам. В сети можно найти редкую книгу, реферат практически по любой теме, фотографии и музыку, компьютерную игру и многое другое. При передаче этих данных по сети могут возникнуть проблемы из-за их большого объема. Пропускная способность каналов связи еще достаточно ограничена. Поэтому время передачи может быть слишком большим. Кроме того, для файлов большого размера может оказаться недостаточно свободного места на диске. Решение проблемы заключается в сжатии данных, которое ведет к сокращению объема данных при сохранении закодированного в них содержания. Программы, осуществляющие такое сжатие, называются архиваторами. Первые архиваторы появились в середине 1980-х годов. Главной целью их использования была экономия места на дисках, информационный объем которых в те времена был значительно меньше объема современных дисков. 20—1303 294 Дополнение к главе 1 Сжатие данных (архивирование файлов) происходит по специальным алгоритмам. В этих алгоритмах чаще всего используются две принципиально различающиеся идеи. Алгоритм сжатия с использованием кода переменной длины Первая идея: использование кода переменной длины. Данные, подвергающиеся сжатию, специальным образом делят на части (цепочки символов, «слова»). Заметим, что «словом» может быть и отдельный символ (код ASCII). Для каждого «слова» находится частота встречаемости: отношение количества повторений данного «слова» к общему числу «слов» в массиве данных. Идея алгоритма сжатия информации: кодировать наиболее часто встречающиеся «слова» кодами меньшей длины, чем редко встречающиеся «слова». При этом можно существенно сократить объем файла. Такой подход известен давно. Он используется в азбуке Морзе, где символы кодируются различными последовательностями точек и тире, причем чаще встречающиеся символы имеют более короткие коды. Например, часто используемая буква «А» кодируется так: • А редкая буква «Ж» — так: • • • -. В отличие от кодов постоянной длины, в этом случае возникает проблема отделения кодов букв друг от друга. В азбуке Морзе эта проблема решается с помощью «паузы» (пробела), которая, по сути, является третьим символом алфавита Морзе, т. е. алфавит Морзе не двух-, а трехсимвольный. Информация в памяти компьютера хранится с использованием двухсимвольного алфавита. Специального символа-разделителя нет. И все же удалось придумать способ сжатия данных с переменной длиной кода «слов», не требующий символа-разделителя. Такой алгоритм называется алгоритмом Д. Хаффмена (впервые опубликован в 1952 году). Все универсальные архиваторы работают по алгоритмам, подобным алгоритму Хаффмена. Алгоритм сжатия с использованием коэффициента повторения Вторая идея: использование коэффициента повторения. Смысл алгоритма, основанного на этой идее, заключается в следующем: если в сжимаемом массиве данных встречается цепочка из повторяющихся групп символов, то ее за- Дополнение к главе 1 295 меняют парой: число (коэффициент) повторений — группа символов. В этом случае для длинных повторяющихся цепочек выигрыш памяти при сжатии может быть очень большим. Данный метод наиболее эффективен при сжатии графической информации. Программы-архиваторы Программы-архиваторы создают архивные файлы (архивы). Архив представляет собой файл, в котором в сжатом виде хранятся один или несколько файлов. Для использования заархивированных файлов необходимо произвести их излечение из архива — разархивирование. Все программы-архиваторы обычно предоставляют следующие возможности: • добавление файлов в архив; • извлечение файлов из архива; • удаление файлов из архива; • просмотр содержимого архива. В настоящее время наиболее популярны архиваторы WinRAR и WinZip. WinRAR обладает более широкими возможностями по сравнению с WinZip. В частности, он дает возможность создания многотомного архива (это удобно, если архив необходимо скопировать на дискету, а его размер превышает 1,44 Мбайт), а также возможность создания са-мораспаковывающегося архива (в этом случае для извлечения данных из архива не нужен сам архиватор). Приведем пример выгоды использования архиваторов при передаче данных по сети. Размер текстового документа, содержащего параграф, который вы сейчас читаете, — 31 Кб. Если этот документ заархивировать с помощью WinRAR, то размер архивного файла составит всего 6 Кб. Как говорится, выгода налицо. Пользоваться программами-архиваторами очень просто. Чтобы создать архив, нужно сначала выбрать файлы, которые необходимо в него включить, затем установить необходимые параметры (способ архивации, формат архива, размер тома, если архив многотомный), и, наконец, отдать команду «Создать архив». Похожим образом происходит обратное действие — извлечение файлов из архива (распаковка архива). Во-первых, нужно выбрать файлы, извлекаемые из архива, во-вторых, определить, куда должны быть помещены эти файлы, и, наконец, отдать команду «Извлечь 296 Дополнение к главе 1 файлы из архива». Подробнее с работой программ-архиваторов вы познакомитесь на практических занятиях. Коротко о главном Сжатие информации производится с помощью специальных программ-архиваторов. Чаще всего в алгоритмах сжатия используются два метода: использование кода переменной длины и использование коэффициента повторения группы символов. Р Вопросы и задания: 1. в чем различие кодов постоянной и переменной длины? 2. Какими возможностями обладают программы-архиваторы? 3. Какова причина широкого применения программ-архиваторов? 4. Знаете ли вы другие программы-архиваторы, кроме перечисленных в этом параграфе? Дополнение к главе 2 2.1. Системы, модели, графы Основные темы параграфа: ■ понятие системы: ■ граф системы; ■ структура системы; ■ виды графов: ■ иерархические системы и деревья; ■ сети. Понятие системы Мы будем употреблять термин система для обозначения сложных объектов. Система — это объект, состоящий из взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое. Наверняка вам приходилось слышать такие слова, как «система образования», «транспортная система», «система водоснабжения», «горная система». Действительно, слово «система» очень часто употребляется в речи. Под этим словом мы обычно понимаем что-то сложное, состоящее из множества элементов. Например, система городского транспорта включает в себя трамваи, автобусы, троллейбусы, трамвайные пути, линии электропередач, депо, службы технического обслуживания и пр. Информационная модель всякой системы должна отражать ее состав и связи между составляющими ее элементами. Граф системы Посмотрите на рис. 2.9. На нем в овалах записаны названия населенных пунктов с карты из § 7. Пункты, связанные на карте дорогами. 298 Дополнение к главе 2 Рис. 2.9. Граф, отражающий связи между населенными пунктами соединены на рисунке линиями. Однако на карту этот рисунок не похож: относительное расположение поселков, форма и длина дорог здесь не отражены. Из рисунка можно лишь узнать, между какими населенными пунктами есть дороги. Такой рисунок является графом. Структура системы В нашем примере мы рассматриваем данную местность как систему взаимосвязанных населенных пунктов. Элементами этой системы являются поселки. Расположение дорог между поселками определяет структуру данной системы. Структура — это определенный порядок объединения элементов, состав л яюш,их систему. Элементы системы (они изображены овалами) называются вершинами графа. Связи между элементами изображаются на графе линиями. Если линия направленная (т. е. со стрелкой), то она называется дугой. Если нет стрелки, то это ребро. Две вершины, соединенные ребром или дугой, называются смежными. Разберемся, почему граф на рис. 2.9 содержит ненаправленные линии. Всякая связь имеет определенный смысл, ее можно как-то назвать. На нашем графе связи называются: «соединены дорогой». Понятно, что если поселок А соединен дорогой с поселком Б, то, значит, и Б соединен с А. Здесь не может быть односторонней связи. Дополнение к главе 2 299 Такие связи называются симметричными. Симметричные связи на графе — это ребра. Простейшей структурой системы является линейная структура. Если, например, населенные пункты А, Б, В, Г расположены вдоль одной дороги, то система дорожной связи между ними имеет линейную структуру (рис. 2.10). Рис. 2.10 А теперь рассмотрим пример системы с несимметричными связями. Изобразим в форме графа систему, состоящую из двух человек: отца (его зовут Лев) и сына (Андрей): Стрелка (дуга) отражает связь «быть отцом». В таком случае ясно, что справедлив факт «Лев является отцом Андрея », но не наоборот. Этот факт и представлен на графе. Виды графов Граф, в котором все связи изображены дугами, называется ориентированным графом. На рис. 2.11 изображен ориентированный граф, содержащий информацию о мужском составе некоторой семьи. Здесь дуги обозначают связь «быть отцом», т. е. Лев является отцом Андрея и Петра, Андрей — отец Алексея, а Петр — отец Михаила и Дмитрия. У каждого человека мо- C^HApeiT^ Петр^^ ^^Михаил^ CjVlHxaMJT^ ^^митрий^^ Рис. 2.11. Ориентированный граф родственных связей 300 Дополнение к главе 2 жет быть только один отец, но несколько детей. Поэтому в каждую вершину графа может входить только одна стрелка (дуга), а выходить — несколько. Такой граф представляет собой генеалогическое дерево. Деревом называют граф, в котором нет петель, т. е. связанных по замкнутой линии вершин. Граф на рис. 2.9 нельзя назвать деревом. В нем очевидны петли: Дачи — Подгорная — Бобры — Елово — Дачи и пр. Если бы, например, между Елово и Бобрами, Елово и Озёрной не было дорог, то такой граф был бы деревом. У дерева на рис. 2.11 вершина «Лев» является корнем. От корня идут ветви, по которым можно добраться до любой другой вершины дерева только по одному пути. Конечные вершины каждой ветви называются листьями. Иерархические системы и деревья Название «дерево» выбрано не случайно, потому что очевидно некоторое внешнее сходство с деревом-растением. Правда, дерево-граф выглядит перевернутым, но это связано с нашей привычкой писать сверху вниз, а не наоборот. А строить дерево удобно, начиная с корня. Система, информационная модель которой представляется в виде дерева, называется иерархической системой. Как правило, иерархическую структуру имеют общественные системы, между частями которых установлены отношения подчиненности (например: директор — начальник цеха — начальник участка — бригадир — рабочий); системы, между частями которых существуют отношения вхождения одних в другие (например: федерация, республика, область, город, район). На рис. 2.12 вы видите «географическое дерево». Его корнем является вершина «Планета Земля», листьями — города. Вершины дерева на рис. 2.12 четко разделены на пять уровней. Дерево на рис. 2.11 имеет три уровня. Для дерева выполняется правило: вершины верхнего уровня связаны с вершинами нижнего уровня как «один ко многим». Один континент содержит множество стран, одна страна — множество регионов, а не наоборот. Дополнение к главе 2 301 Рис. 2.12. Граф иерархической системы («географическое дерево») Иерархическими являются различные системы классификации в науке. Например, в биологии весь животный мир Земли рассматривается как система, которая делится на типы животных, типы делятся на классы, классы состоят из отрядов, отряды — из семейств, семейства делятся на роды, роды — на виды. Следовательно, система животных имеет шестиуровневую иерархическую структуру. Сети А теперь рассмотрим систему, изображенную в виде графа на рис. 2.13. Этот граф содержит ту же информацию, что и табл. 2.5, о посещении четырьмя учениками школы различных факультативов. Русанов посещает геологию и танцы, Семенов — геологию и цветоводство, Зотова — цветоводство и танцы, Шляпина — танцы. Рис. 2.13. Граф, имеющий структуру типа «сеть» 302 Дополнение к главе 2 Здесь имеются два уровня вершин, но правило «один ко многим» не выполняется. Один ученик может посещать множество факультативов; один факультатив посещает множество учеников. Такой принцип связи называют «многие ко многим». Граф с такой структурой носит название сеть. Элементы сети не всегда делятся по уровням. В сети возможно произвольное соединение элементов: каждый элемент может быть соединен с любым другим. Граф на рис. 2.11 — пример дорожной сети. Коротко о главном Система — это объект, состоящий из взаимосвязанных элементов и существующий как единое целое. Структура — это определенный порядок объединения элементов, составляющих систему. С помощью информационной модели-графа можно выразить информацию о составе и структуре системы. Элементы системы изображаются овалами и называются вершинами графа; связи изображаются линиями, соединяющими вершины. Две вершины, соединенные линией, назьшаются смежными. Несимметричное отношение изображается направленной линией (дугой); симметричное — ненаправленной линией (ребром). Линейная структура — простейшая структура системы. Граф, в котором все связи изображены дугами, называется ориентированным графом. Деревом называют граф, в котором нет петель, т. е. связанных по замкнутой линии вершин. Между вершинами соседних уровней дерева в направлении сверху вниз выполняется принцип связи «один ко многим». Система, информационная модель которой представляется в виде дерева, называется иерархической системой. Сеть — это граф системы с произвольным принципом связи. / Вопросы и задания 1. Что такое система; структура? Дополнение к главе 2 303 2. Назовите элементы, составляющие следующие системы: автомобиль, молекула воды, компьютер, магазин. Солнечная система, семья, футбольная команда, армия. Обоснуйте взаимозависимость элементов этих систем. 3. Что такое граф? Какую информацию он может нести в себе? 4. Как на графе изображаются элементы системы и отношения между ними? 5. Что значит «симметричное отношение*, «несимметричное отношение*? Как они изображаются на графе? Приведите примеры. 6. Дайте имена возможным связям между следующими объектами и изобразите связи между ними в форме графа: брат и сестра; ученик и школа; Саша и Маша; Москва и Париж; министр, директор, рабочий; Пушкин и Дантес; компьютер и процессор. 7. Граф с какими свойствами называют деревом? Что такое корень дерева, ветви, листья? 8. Какие системы называют иерархическими? 9. Можно ли систему файлов в Microsoft Windows (и ей подобных ОС) назвать иерархической? Какой смысл имеют связи между элементами этой системы? Что в ней является листьями, ветвями, корнем? 10. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения) — дружат: Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша. Глядя на полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то другому? 2.2. Объектно-информационные модели Основные темы параграфа: ш что такое объект; ■ свойства объекта; ■ состояние объекта; ■ поведение объекта; ■ классы объектов; ш наследование; иерархические системы классов. Что такое объект А сейчас рассмотрим еще один подход к информационному моделированию, который называется объектно-ориентированным подходом. Главным понятием здесь является понятие «объект*. Поясним его. 304 Дополнение к главе 2 Объект — это некоторая часть окружающей нас действительности, воспринимаемая как единое целое. С точки зрения восприятия человеком объекты можно разделить на следующие группы: • осязаемые или видимые объекты (например: кресло, автомобиль, мост); • образы, созданные мышлением (например: стихотворение, музыкальное произведение, математическая теорема). Свойства объекта Объектно-информационная модель должна отражать некоторый набор свойств, присущих объекту моделирования. Свойства объекта отличают его от других объектов. Рассмотрим примеры объектов и их свойств (табл. 2.6). Таблица 2.6. Свойства объектов Имя объекта Свойства Мой преподаватель Имя Стаж работы Читаемый курс Мой жесткий диск Объем Количество занятой памяти Важный документ Имя Дата создания Объем занимаемой памяти Местоположение У каждого конкретного объекта свойства имеют определенные значения. В нашем примере добавим значения свойств объектов (табл. 2.7). Дополнение к главе 2 305 Таблица 2.7. Свойства и значения объектов Имя объекта Свойства Значения свойств Мой преподаватель Имя Стаж работы Читаемый курс Иванов Иван Иванович 10 лет Математика Мой жесткий диск Объем Количество занятой памяти 10 Гб 5 Гб Важный документ Имя Дата создания Объем занимаемой памяти Местоположение main.doc 20 июня 2007 года 50 Кб C:\Documents Состояние объекта Состояние объекта характеризуется перечнем всех возможных его свойств и текущими значениями каждого из этих свойств. Изменение состояния объекта отражается в объектно-информационной модели изменением значений его свойств. Как правило, объекты не остаются неизменными. Например, растет стаж работы учителя И. И. Иванова; на жестком диске изменяется объем занятой памяти; документ может быть перенесен на другой диск, в другую папку и пр. Все эти процессы в объектно-информационной модели отражаются изменениями значений свойств. Поведение объекта В объектно-информационной модели отражаются не только свойства, но и поведение объекта. Поведение объекта — действия, которые могут выполняться над объектом или которые может выполнять сам объект. Опишем поведение объектов из нашего примера (табл. 2.8). 306 Дополнение к главе 2 Таблица 2.8. Поведение объектов Имя объекта Поведение (действия) Мой преподаватель Чтение лекции Прием экзамена Проведение консультации Мой жесткий диск Форматирование Копирование Важный документ Открытие Чтение Запись Копирование Переименование Классы объектов А сейчас введем еще одно очень важное понятие для объектно-информационного моделирования — понятие класса. Класс объектов определяет множество объектов, обладающих одинаковыми свойствами и поведением. Говорят, что объект является экземпляром какого-либо класса. Все преподаватели обладают одним и тем же набором свойств (имя, стаж работы, читаемый курс) и поэтому образуют класс. Присвоим этому классу имя «Преподаватель», Каждый конкретный преподаватель — экземпляр этого класса (или объект). Следовательно, «Мой преподаватель» — экземпляр класса «Преподаватель». Аналогично можно ввести класс «Жесткий диск», объединив в нем все жесткие диски. Тогда «Мой жесткий диск» — экземпляр класса «Жесткий диск». Если принять во внимание, что класс «Документ» описывает свойства и поведение всех документов, то «Важный документ» — экземпляр класса «Документ». Таким образом, экземпляр класса (объект) — это конкретный предмет или образ, а класс определяет множество объектов с одинаковыми свойствами и поведением. Класс может порождать произвольное число объектов, однако любой объект относится к строго фиксированному классу. Дополнение к главе 2 307 Объектно-информационные модели имеют иерархическую структуру (дерево). Иерархичность проявляется в том, что некоторый класс сам может быть подмножеством другого, более широкого класса. Вот пример иерархической классификации из биологии: вид ^Насекомые» включает в себя два отряда: <^Крылатые» и Бескрылые»; в свою очередь <^Крылатые» насекомые делятся на следуюш;ие подотряды: <1^Мотыльки», <^Бабочки», «Мухи» ит. д. (рис. 2.14). Насекомые Крылатые Бескрылые I Мотыльки Бабочки Мухи Рис. 2.14. Фрагмент классификации насекомых Наследование. Иерархические системы классов В такой иерархической структуре между классами определяется отношение наследования. Наследование — это такое отношение между классами, когда один класс повторяет свойства и поведение другого класса. Такой способ классификации, в частности, хорошо согласуется с механизмом биологического наследования в мире насекомых. Классы верхних уровней являются более обш;и-ми по отношению к нижним. При спуске по дереву каждый следуюш;ий класс является более специфичным и в то же время наследует все свойства своих предшественников. Класс, свойства и поведение которого наследуются, называется суперклассом (или базовым классом). Производный от суперкласса класс называется подклассом. В нашем примере «Насекомые» — суперкласс для подклассов «Крылатые» у «Бескрылые»у «Мотыльки», «Бабочки», «Мухи», а. «Крылатые» — суперкласс для подклассов «Мотыльки», 308 Дополнение к главе 2 «Бабочки», «Мухи». В подклассе дополняются свойства и уточняется поведение объектов суперкласса. При определении класса «Мухи» нет необходимости вводить свойство «наличие крыльев», так как это свойство наследуется из суперкласса «Крылатые». Вот еще один пример. Рассмотрим систему классов, отражающих сведения о различных видах транспорта (рис. 2.15). Рис. 2.15. Система классификации транспортных средств Свойства и поведение, присущие каждому классу, отражены в табл. 2.9, где звездочками отмечены наследуемые свойства и действия. Все самые общие свойства располагаются в суперклассе «Транспорт». Эти свойства наследуются классами «Автомобиль», «Грузовик», «Корабль», «Авианосец» и «Самолет». Кроме того, свойства «марка» и «пробег» наследуются классом «Грузовик» от базового класса «Автомобиль»', а свойства «нахождение» и «водоизмещение» наследуются классом «Авианосец» от базового класса «Корабль». В столбце «Поведение (действия)» отражено наследование действий. А теперь определим экземпляры классов (объекты) и значения их свойств (табл. 2.10). В табл. 2.10 мы определили три экземпляра класса «Автомобиль» . Для определения экземпляров (объектов) других классов необходимо аналогичным образом задать значения свойств. Дополнение к главе 2 309 Таблица 2.9. Сведения о видах транспорта Имя класса Свойства Поведение (действия) Транспорт Скорость Мощность Цена Движение вперед Автомобиль Скорость* Мощность* Цена* Марка Пробег Движение вперед* Движение назад Грузовик Скорость* Мощность* Цена* Марка* Пробег* Грузоподъемность Движение вперед* Движение назад Корабль Скорость* Мощность* Цена* Нахождение Водоизмещение Движение вперед* Движение назад Авианосец Скорость* Мощность* Цена* Нахождение* Водоизмещение* Количество самолетов Движение вперед* Движение назад* Запуск самолета Самолет Скорость* Мощность* Цена* Название Максимальная высота полета Движение вперед* Движение вверх Движение вниз Подводя итог, сделаем вывод о том, что такое объектно-информационная модель (ОИМ). ОИМ включает в себя описание иерархической системы классов, между которыми действуют отношения наследования. Для каждого класса определяется совокупность присущих ему свойств и действий (поведения), указывается, какие свойства и действия 310 Дополнение к главе 2 ЯВЛЯЮТСЯ наследуемыми, а какие — специфическими. Для каждого объекта, входящего в ОИМ, указывается класс, экземпляром которого он является, а также конкретные значения свойств. Таблица 2.10. Экземпляры классов Имя класса Имя экземпляра класса(объекта) Свойства Значения свойств Автомобиль Мой автомобиль Скорость* Мощность* Цена* Марка Пробег 130 км/ч 85 л. с. 156 000 руб. Нива 10 000 км Автомобиль Автомобиль друга Скорость* Мощность* Цена* Марка Пробег 200 км/ч 95 л. с. 180 000 руб. ВАЗ-2110 15 000 км Автомобиль Машина соседа Скорость* Мощность* Цена* Марка Пробег 250 км/ч 408 л. с. 123 000 $ Мерседес-600 20 000 км Коротко О главном Объект — часть окружающей действительности. Объектно-информационная модель должна отражать некоторый набор свойств, присущих объекту моделирования. Класс объектов определяет множество объектов с одинаковым набором свойств и действий. В иерархиях классов действует отношение наследования между суперклассами и подклассами. Объектно-информационная модель включает в себя описание иерархии классов и отдельных объектов с конкретными значениями свойств. Дополнение к главе 2 311 Р Вопросы и задания 1. Приведите примеры объектов (не менее трех), их свойств, значений свойств и поведения. 2. Задан набор классов, которые содержат сведения о различных видах бытовой техники. В скобках указаны свойства. Дополните каждый класс поведением. Опишите экземпляры классов и значения их свойств. 3. Заданы классы: «Фигура*, «Эллипс*, «Закрашенный квадрат*, «Равносторонний треугольник*, «Треугольник*, «Круг*, «Равнобедренный треугольник*, «Прямоугольник, «Квадрат*. Классифицируйте эти объекты, используя механизм наследования. Опишите свойства и поведение каждого класса. 4. Для предметной области «Туристические фирмы* опишите набор классов, которые должны содержать сведения о различных фирмах, а также об ассортименте предоставляемых туров и услуг. Дополнение к главе 5 5.1. Автоматизированные и автоматические системы управления Основные темы параграфа: ■ что такое АСУ и что такое САУ; ■ простые автоматы: ■ ЦАП - АЦП преобразование; ■ схема САУ; ■ управление в режиме реального времени: ■ контроллеры и микропроцессоры в САУ. Что такое АСУ и что такое САУ Компьютеры помогают решать задачи управления в самых разных масштабах: от управления станком или транспортным средством до управления производственным процессом на предприятии или даже целой отраслью экономики государства. Конечно, поручать компьютеру полностью, без участия человека, руководить предприятием или отраслью экономики сложно, да и небезопасно. Для управления в таком масштабе создаются компьютерные системы, которые называются автоматизированными системами управления (АСУ). Такие системы работают вместе с человеком. АСУ помогает руководителю получить необходимую информацию для принятия управляюп^его решения, а также может предложить наиболее оптимальные варианты таких решений. Однако окончательное решение принимает человек. В АСУ используются самые современные средства информационных технологий: базы данных и экспертные системы, методы математического моделирования, машинная графика и пр. Дополнение к главе 5 313 С распространением персональных компьютеров технической основой АСУ стали компьютерные сети. В рамках одного предприятия это локальные компьютерные сети. Автоматизированные системы управления, работающие в масштабах отрасли, в государственных масштабах, используют глобальные компьютерные сети. Другим вариантом применения компьютеров в управлении являются системы автоматического управления (САУ). Объектами управления в этом случае чаще всего выступают технические устройства (станок, ракета, химический реактор, ускоритель элементарных частиц). В САУ все операции, связанные с процессами управления (сбор и обработка информации, формирование управляющих команд, воздействие на управляемый объект), происходят автоматически, без непосредственного участия человека. Простые автоматы Устройства автоматического управления стали создаваться задолго до появления первых ЭВМ. Как правило, они основаны на использовании каких-либо физических явлений. Например, автоматический регулятор уровня воды в баке основан на выталкивающем действии воды на поплавок регулятора; автоматические предохранители в электрических сетях основаны на тепловом действии электрического тока; система автоматического регулирования освещенности в помещении использует явление фотоэффекта. Существуют и более сложные примеры бескомпьютерного автоматического управления. Преимущество компьютерных систем автоматического управления перед такими устройствами — в их большей «интеллектуальности*, в возможности осуществлять более сложное управление, чем простые автоматы. ЦАП - АЦП преобразование Рассмотрим ситуацию, в которой объектом управления является техническое устройство (лабораторная установка, бытовая техника, транспортное средство или промышленное оборудование), а управляющим объектом — система автоматического управления. 21—1303 314 Дополнение к главе 5 Компьютер работает с двоичной информацией, помещенной в его память. Управляющая команда, выработанная программой, в компьютере имеет форму двоичного кода. Чтобы она превратилась в физическое воздействие на управляемый объект, необходимо преобразование этого кода в электрический сигнал, который приведет в движение «рычаги» управления объектом. Такое преобразование из двоичного кода в электрический сигнал называют цифроаналоговым преобразованием. Выполняющий такое преобразование прибор называется ЦАП (цифроаналоговый преобразователь). Приборы, которые дают информацию о состоянии объекта управления, называются датчиками.. Они могут показывать, например, температуру, давление, деформации, напряженности полей и пр. Эти данные необходимо передать компьютеру по линиям обратной связи. Если показания датчиков имеют аналоговую форму (электрический ток или потенциал), то они должны быть преобразованы в двоичную цифровую форму. Такое преобразование называется аналого-цифровым, а прибор, его выполняющий, — АЦП (аналого-цифровой преобразователь) . Схема САУ Все сказанное отражается в схеме, приведенной на рис. 5.16. Такая система работает автоматически, без участия человека. ЛИНИЯ ПРЯМОЙ СВЯЗИ Цифровой управл. код Аналоговый управл. сигнал информация информация ЛИНИЯ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ Рис. 5.16. Схема системы автоматического управления О ЦАП- и АЦП-преобразованиях речь уже шла в учебнике для 8 класса (§ 24). Дополнение к главе 5 315 Управление в режиме реального времени Системы автоматического управления работают в режиме реального времени. Легко понять, что всякая управляющая команда должна быть отдана вовремя. Любой процесс происходит с какой-то скоростью, в каких-то временных рамках. Режим, при котором управляющая система работает синхронно с объектом управления, называется режимом реального времени. При составлении программ управления в реальном времени программистам приходится решать вопрос не только о том, в каком порядке отдавать команды, но и в какие моменты времени это делать. Значит, система управления должна взаимодействовать с прибором, отмеряющим время: часами, таймером. Напомним, что в составе персонального компьютера есть устройство, называемое генератором тактовой частоты. Работа всех узлов компьютера синхронизируется по тактовой частоте. Вот на эти «часы» и ориентируется программа упргшления в режиме реального времени. Контроллеры и микропроцессоры в САУ Не следует думать, что в системах автоматического управления всегда используется универсальный компьютер с полным комплектом всех устройств (клавиатура, монитор и пр.). Конечно, бывает и такое, но очень часто для этих целей применяются специализированные устройства — контроллеры. В их состав обязательно входят процессор, память и необходимые средства связи с объектом управления. Если управляющая система все время должна работать по одной и той же программе, то эта программа хранится в постоянной памяти (ПЗУ). В простейших случаях для автоматического управления используются микропроцессоры, встроенные в управляемое устройство. Например, очень часто микропроцессоры применяются в транспортных средствах: автомобилях, самолетах, поездах. Каждый микропроцессор выполняет свою отдельную функцию, управляет работой определенного узла. Например, в автомобилях используется микропроцессор, управляющий работой карбюратора — устройства. 316 Дополнение к главе 5 регулирующего подачу топлива в двигатель. Такое автоматическое управление снижает расход горючего, повышает КПД двигателя. Современные самолеты « нашпигованы » многочисленной электроникой: от микропроцессоров, управляющих отдельными приборами, до бортовых компьютеров, прокладывающих маршрут полета, т. е. выполняющих функции штурмана. Коротко о главном Автоматизированные системы управления (АСУ) помогают человеку в сборе информации и принятии управляющих решений. В системах автоматического управления (САУ) все операции, связанные с процессами управления, происходят автоматически, без непосредственного участия человека, по заранее составленной программе. В САУ на линии прямой связи для преобразования двоичной информации в аналоговый сигнал используется прибор ЦАП (цифроаналоговый преобразователь); на линии обратной связи для преобразования аналогового сигнала в двоичный код используется прибор АЦП (аналого-цифровой преобразователь). Управление в САУ происходит в режиме реального времени. / Вопросы и задания 1. в чем различие между автоматизированными системами управления (АСУ) и системами автоматического управления (САУ)? 2. Какие аппаратные компоненты входят в систему управления техническим устройством с помощью компьютера? 3. Для чего нужны устройства ЦАП и АЦП? 4. Что такое управление в режиме реального времени? 5. Приведите примеры использования встроенных в оборудование микропроцессоров. Дополнение к главе 6 6.1. Поиск наибольшего и наименьшего элементов массива Основные темы параграфа: ■ поиск максимума и минимума в электронной таблице; ■ блок-схемы алгоритмов поиска максимума и минимума в массиве; ■ программа на Паскале поиска максимума и минимума в массиве. Поиск максимума и минимума в электронной таблице Одной из типовых задач обработки массивов является поиск наибольшего или наименьшего значения среди значений его элементов. Построим алгоритм решения этой задачи и составим программу на Паскале. Для примера возьмем итоговые данные чемпионата России по футболу в премьер-лиге за 2003 год. На рис. 6.12 показана электронная таблица с итогами чемпионата. В столбце А расположены названия команд, в столбце В — количество очков, набранных каждой командой. Команды перечислены в алфавитном порядке. Победителем является команда, набравшая наибольшее количество очков. Команда, набравшая очков меньше всех других, в следуюш[ем сезоне покидает премьер-лигу. Для определения максимального значения в электронной таблице существует функция МАКС( ), а для нахождения минимального значения — функция МИН( ). В ячейке В17 записана формула МАКС(В1:В16), а в ячейке В18 — формула МИН(В1;В16). Результаты вы видите в таблице. Отсюда делаем вывод: чемпионом России стала команда ЦСКА, а на последнем месте — «Черноморец». Блок-схемы алгоритмов поиска максимума и минимума в массиве Разберемся, как же программируется определение максимального и минимального значений в числовом массиве. 318 Дополнение к главе 6 Начнем с поиска максимума. Опишем алгоритм на Алгоритмическом языке. А В 1 ДИНАМО 46 2 ЗЕНИТ 56 3 КРЫЛЬЯ СОВЕТОВ 42 4 ЛОКОМОТИВ 52 5 РОСТОВ 34 6 РОТОР 32 7 РУБИН 53 8 САТУРН 45 9 СПАРТАК 36 10 СПАРТАК-АЛАНИЯ 31 11 ТОРПЕДО 43 12 ТОРПЕДО-МЕТАЛЛУРГ 29 13 УРАЛАН 28 14 ЦСКА 59 15 ЧЕРНОМОРЕЦ 24 16 ШИННИК 47 17 Максим, кол-во очков 59 18 Миним. кол-во очков 24 Рис. 6.12 Пусть в целочисленный массив Б[1:1б] заносятся очки команд в том порядке, в каком они расположены в таблице на рис. 6.12. Максимальное количество очков получим в переменной МахВ. Кроме того, найдем еще и номер команды, занявшей первое место. Для этого будет использоваться переменная N max. Рассмотрим алгоритм решения задачи. Алгоритм будет составлен, исходя из упрощающего предположения о том, что максимальное количество баллов набрала только одна команда. Именно ее номер и будет выведен в качестве результата. Более общий вариант предлагается для рассмотрения в задании к данному разделу. Ниже приведен полный алгоритм на Алгоритмическом языке, а на рис. 6.13 — фрагмент блок-схемы, относящийся только к выбору максимального элемента (без ввода и вывода). Дополнение к главе 6 319 алг Премьер-лига цел таб В [ 1:16 ] цел I, МахВ, Nmax нач {Цикл ввода} для I от 1 до 16 повторять НЦ Вывод ”В['\ I , "]=" Ввод в[I] кц {Цикл суммирования} МахВ:=В[1]; Nmax:=l для I от 2 до 16 повторять НЦ если В[1]>МахВ то МахВ:=В[1]; Nmax:=1 кв кц Вывод ("Максимальное число очков:", МахВ) Вывод("Номер команды-победителя:", Nmax) кон Идея алгоритма состоит в следующем. В переменную МахВ заносится значение первого элемента массива, в переменную Nmax — единица, т. е. номер первого элемента. Затем в цикле последовательно с МахВ сравниваются все ос- Рис. 6.13 320 Дополнение к главе 6 тальные элементы массива В. Если очередной элемент оказывается больше текущего значения МахВ^ то его значение заносится в МахВ, а его номер — в N max. Когда закончится цикл, в Мах В останется наибольшее число из всего массива, а в Nmax — его номер. Теперь нетрудно догадаться, как искать минимальное значение в массиве и его номер. Если для этого использовать в программе переменные MinB и Nmin и в условии ветвления заменить знак отношения «больше* на «меньше*, то получим нужный алгоритм. Он показан блок-схемой на рис. 6.14. Рис. 6.14 Если в алгоритме нужно одновременно искать максимальное и минимальное значения, то соответствующие ветвления можно объединить в одном цикле. Именно так сделано в приведенной ниже программе на Паскале. Программа на Паскале поиска максимума и минимума в массиве Составим программу на Паскале. Но в эту программу мы внесем еще некоторые новые детали. Хотелось бы в итоге работы программы получить не номера, а названия команды-победителя и команды, занявшей последнее место. Но для этого названия всех команд чемпионата должны быть организованы в массив и введены как исходные данные. В программе такой массив назван Team [ 1. . 16 ] и тип его элементов объявлен как string. Дополнение к главе 6 321 String — это строковый тип данных Паскаля. Величина такого типа может принимать значение, представляющее собой произвольную символьную последовательность (в том числе и из русских букв), длина которой не должна превышать 255. Для названий команд это вполне подходящие условия. Program Premier_liga; var В: array[1..16] of integer; Team: array[1..16] of string; MaxB, MinB, Nmax, Nmin, I: integer; begin {Ввод названий команд и набранных ими очков} writeln('Введите названия команд и полученные ими очки'); for 1:=1 to 16 do begin write (I,' Название: '); Readln(Team[I]); write('Очки: '); Readln(В[I]) end; {Поиск наибольшего и наименьшего значений и их номеров} МахВ:=В[1]; Nmax:=l; MinB:=B[l]; Nmin:=l; for I:=2 to 16 do begin {Выбор максимума} if B[I]>MaxB then begin MaxB:=B[I] ; Nmax:=I end; {Выбор минимума) if B[I]* на «>==»? Дополнение к главе 6 323 4. Введите в компьютер программу Premier-1 iga. Выполните ее, получите результаты. Сравните с результатами, приведенными в параграфе. 5. По условиям чемпионата 2003 года из премьер-лиги выбывают две последние в турнирной таблице команды. Составьте программу, определяющую обе команды, выбывающие из премьер-лиги. 6.2. Сортировка массива Основные темы параграфа: ш алгоритм сортировки методом пузырька; ш программа на Паскале сортировки методом пузырька. Известно, что данные в электронной таблице можно сортировать по возрастанию или убыванию значений в столбцах. Для задачи с таблицей футбольного чемпионата естественным действием была бы сортировка по убыванию значений набранных очков. Тогда вверху таблицы останется победитель чемпионата, а в нижней строчке — команда, занявшая последнее место. На рис. 6.15 показана такая отсортированная таблица. Из нее мы получаем исчерпываюпдую информацию об итогах чемпионата: кто какое место занял. А В 1 ЦСКА 59 2 ЗЕНИТ 56 3 РУБИН 53 4 ЛОКОМОТИВ 52 5 ШИННИК 47 6 ДИНАМО 46 7 САТУРН 45 8 ТОРПЕДО 43 9 КРЫЛЬЯ СОВЕТОВ 42 10 СПАРТАК 36 11 РОСТОВ 34 12 РОТОР 32 13 СПАРТАК-АЛАНИЯ 31 14 ТОРПЕДО-МЕТАЛЛУРГ 29 15 УРАЛАН 28 16 ЧЕРНОМОРЕЦ 24 Рис. 6.15 324 Дополнение к главе 6 Алгоритм сортировки методом пузырька Рассмотрим, как программируется сортировка массива. Для решения этой задачи существует целый класс алгоритмов. Мы рассмотрим здесь только один из них, известный под названием «метод пузырька». Откуда такое название, станет ясно немного позже. Проиллюстрируем идею метода пузырька на маленьком массиве из пяти чисел. Пусть это будет массив В[1:5], исходные значения в котором распределены случайным образом (рис. 6.16). Требуется отсортировать числа по убыванию. Первый этап (первый проход). Последовательно сравниваются пары соседних чисел и упорядочиваются по убыванию. Сначала сравниваются В[1] и В[2]. Поскольку на втором месте должно стоять меньшее число, то числа меняются местами. В[1] становится равным 3, В[2] — равным 1. Затем упорядочиваются В[2] и В[3]. Их значения тоже переставляются: В[2]=2, В[3]= 1. Затем упорядочиваются В[3] и Б[4]. И наконец, В[4] и В[5]. В результате первого прохода минимальное число попадает на свое место: В[5]=1. В[1] В[2] В[3] В[4] Б[5] Исходные значения 1 3 2 4 5 1-й проход 3 2 4 5 1 2-й проход 3 4 5 2 1 3-й проход 4 5 3 2 1 4-й проход 5 4 3 2 1 Рис. 6.16. Иллюстрация метода пузырька Алгоритм первого прохода можно описать так: для I от 1 до 4 повторять нц если В[I]>В[1+1] то Х:=В[1]; В[1]:=В[1+1]; В[1+1]:=Х кв кц Обмен значениями В[1] и В[1+1] происходит через третью переменную X. Дополнение к главе 6 325 Вот теперь можно понять смысл образа пузырька! В результате прохода минимальное значение «всплывает» в конец массива, как воздушный пузырек в воде всплывает на поверхность, подталкиваемый архимедовой силой. Далее нужно повторять такие проходы еще три раза. После второго прохода на своем месте окажется В[4], после третьего прохода — -В[3]. После четвертого упорядочатся В[2] и В[1]. Нетрудно понять, что при втором проходе не надо трогать В[5], т. е. цикл должен повторяться для I от 1 до 3. При третьем проходе — от 1 до 2. И наконец, на четвертом проходе — от 1 до 1, т. е. всего 1 раз. Следовательно, циклы, реализующие проходы, сами должны циклически повторяться. Причем при каждом следующем повторении длина цикла должна уменьшаться на единицу. Отсюда вывод: структура алгоритма должна представлять собой два вложенных цикла. Вот полный алгоритм сортировки массива Б[1:16]: алг Сортировка методом пузырька цел таб В[1:16] цел I, К, X нач {Цикл ввода} для I от 1 до 16 повторять нц Вывод (' в , I , ' ] =' ) Ввод (В[1]) кц {Циклы сортировки} для к от 1 до 15 повторять нц для 1 от 1 до 16-к повторять нц если в[1]>В[1+1] тоХ:=В[1]; В[1]:=В[1+1]; В[1+1]:=Х кц кц {Вывод отсортированного массива} для 1 от 1 до 16 повторять нц Вывод ('В[', 1 , в[1]) кц кон 326 Дополнение к главе 6 Здесь переменная К играет роль номера прохода. Для массива длиной 16 такие проходы требуется повторить 15 раз. Длина каждого К-то прохода равна 1Q-K. Программа на Паскале сортировки методом пузырька Теперь запишем программу на Паскале. Но мы ее немного усложним по сравнению с построенным алгоритмом. По условию исходной задачи нам нужно получить список команд в порядке занятых ими мест и число очков, полученных каждой командой. Следовательно, сортировать нужно не только массив В, но и массив Team. Делается это очень просто; в массиве Team параллельно с массивом В производятся те же самые перестановки. В конце работы программы на экран выводятся одновременно элементы обоих отсортированных массивов. Progreun Premier_liga_2; var В: array[1..16] of integer; Team: array[1..16] of string; I, K, X: integer; St: string; begin {Ввод названий команд и набранных ими очков} writeln('Введите названия команд и полученные ими очки' ) ; for 1:=1 to 16 do begin write(I,' Название: '); Readln(Team[I]); write('Очки: '); Readln(B[I]) end; {Сортировка} for K:=l to 15 do for I:=l to 16-K do if (B[I] > B[I+1]) then begin X:=B[I]; B[I]:=B[I+1]; B[I+1]:=X; St:=Team[I]; Team[I]:=Team[I+l]; Team[I+l]:=St end; (Вывод отсортированной таблицы} for I:=l to 16 do begin (Присоединение пробелов к названиям команд} for К:=1 to 18-length(Team[I]) do Дополнение к главе 6 327 Team[I]:=Team[I]+''; {Вывод: место, команда, очки) writeln (1:2, " ,Team[I] :18,В[I] :2) end end. Поясним новые средства Паскгшя, которые применены в этой программе. Обмен значениями между элементами строкового массива Team должен происходить через переменную строкового типа. Для этого в программе используется переменная St. Вывод результатов на экран организован так, чтобы на экране номера мест, занятых командами, названия команд и набранные очки выводились в три ровных столбца. Названия разных команд имеют разную длину. Самое длинное название у команды ТОРПЕДО-МЕТАЛЛУРГ состоит из 17 символов. Для выравнивания длин строк каждое название дополняется пробелами до 18 символов. Число добавляемых пробелов вычисляется так: 18-length(Team[I]) Здесь length ( ) — это стандартная функция, вычисляющая длину строки (число символов), указанной в скобках. Например, для ЦСКА длина строки равна 4, а для ТОРПЕДО-МЕТАЛЛУРГ длина равна 17. Значит к ЦСКА добавится 14 пробелов, а к ТОРПЕДО-МЕТАЛЛУРГ — 1 пробел. В операторе Team [ I ] : = Team [ I ] +''; используется операция