Учебник Естествознание 10 класс Базовый уровень Титов

Сергей Алексеевич Титов Инна Борисовна Агафонова Владислав Иванович Сивоглазов Естествознание. Базовый уровень. 10 класс Серия «Вертикаль (Дрофа)» Текст предоставлен правообладателем https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=8341590 Естествознание. Базовый уровень. 10 кл. Учебник: Дрофа; Москва; 2013 ISBN 978-5-358-13589-5 Аннотация Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего образования и рассчитан на преподавание предмета из расчета 3 часа в неделю. Учебник объединяет сведения об основных законах и закономерностях, наиболее важных открытиях и достижениях в области химии, физики, астрономии, что формирует у учащихся представление о природе как целостной системе, а также о взаимосвязи человека, природы и общества. Современное оформление, многоуровневые вопросы и задания, дополнительная информация и возможность параллельной работы с электронным приложением способствуют эффективному усвоению учебного материала. Учебник адресован учащимся 10 класса. С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Содержание Введение Возникновение и развитие естествознания § 1 Возникновение познания § 2 Античная натурфилософия § 3 Наука и техника в поздней античности § 4 От натурфилософии к науке § 5 Рождение науки § 6 Наблюдение и эксперимент § 7 Измерение § 8 Представление экспериментальных данных и математическая обработка § 9 Математическое моделирование § 10 Научный метод. Гипотезы и теории § 11 Естествознание и другие способы человеческого познания Мир, который мы ощущаем § 12 Пространство, время, материя § 13 Пространство и расстояние § 14 Время и длительность § 15 Измерение времени. Часы § 16 Движение § 17 Относительное движение § 18 Сила, масса, ускорение Конец ознакомительного фрагмента. 5 6 6 11 16 22 29 34 39 46 50 54 58 63 63 67 71 76 81 87 92 97 3 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов Естествознание. Базовый уровень. 10 класс Учебник 2-е издание, доработанное 4 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Введение ...Науке можно учить как увлекательнейшей части человеческой истории - как быстро развивающемуся росту смелых гипотез, контролируемых экспериментом и критикой. Преподаваемая таким образом, т. е. как часть истории «естественной философии» и истории проблем и идей, она могла бы стать основой нового свободного университетского образования, целью которого (там, где оно не может готовить специалистов) было бы готовить, по крайней мере, людей, которые могли бы отличить шарлатана от специалиста. Карл Поппер, социолог и философ науки Дорогие старшеклассники! Естествознание представляет собой систему наук о природе. Всё, что окружает нас, обеспечивает, облегчает, а иногда, к сожалению, и усложняет наше существование, мы называем природой. Объекты, которые составляют природу, могут быть мельчайшими, как атомы, или огромными, как звёзды; они могут быть неживыми, живыми и даже разумными; могут быть устроены относительно просто, как кристаллы соли, или невероятно сложно, как живой организм, но в любом случае их поведение подчиняется строгим законам - законам Природы, которым подчиняются все явления, происходящие во Вселенной. Знание этих законов позволяет не только объяснить происходящие вокруг нас явления, но и предсказывать их, создавать технические устройства, предупреждать и излечивать многие опасные болезни - одним словом, облегчать жизнь людей, делать её гораздо более комфортной и безопасной. Существует мнение, что все науки можно разделить на естественные и гуманитарные, представители которых часто не понимают друг друга. На самом деле, естествознание и гуманитарное знание являются двумя сторонами единой культуры, и между ними нет чёткой границы раздела. Естествознание влияет на мышление человека, на его деятельность в общественной, литературной и художественной сферах, а гуманитарная культура воздействует на стиль и характер мышления естествоиспытателей, придавая им определённое направление. В этом году вы узнаете, что в основе всего многообразия природных процессов лежит всего несколько закономерностей, которые являются очень логичными и сравнительно простыми для понимания. Работая с учебником, постоянно оценивайте свои достижения. Довольны ли вы ими? Что нового вы узнаёте при изучении новой темы? Как могут пригодится вам эти знания в повседневной жизни? Если какой-то материал покажется вам сложным, обратитесь за помощью к учителю или воспользуйтесь справочной литературой и ресурсами Интернета. Список рекомендуемых интернет-сайтов вы найдёте в конце учебника. 5 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Возникновение и развитие естествознания § 1 Возникновение познания В оный день, когда над миром новым Бог склонял лицо своё, тогда Солнце останавливали словом, Словом разрушали города. А для низкой жизни были числа, Как домашний, подъярёмный скот, Потому что все оттенки смысла Умное число передаёт. Н. Гумилёв Способность ориентироваться в окружающей обстановке необходима для выживания каждому живому существу. Умение вовремя распознать опасность и постараться её избежать, найти, достать или поймать пищу, правильно отыскать партнёра для размножения - всё это необходимые условия существования каждого животного. У низших видов нормы правильного поведения заложены генетически, т. е. являются врождёнными. Такое поведение называют рефлекторным или инстинктивным. Чем выше на эволюционной лестнице стоит животное, тем большее значение в его поведении имеют приобретённые в течение жизни знания, т. е. научение. У животных, заботящихся о потомстве (птиц и млекопитающих) важную роль на начальном этапе обучения играют старшие особи, в первую очередь родители. У детёнышей хорошо обучающихся видов животных сильно развит инстинкт подражания, благодаря которому они копируют и запоминают поведение взрослых, а те в свою очередь часто воспроизводят перед потомством наиболее важные действия («делай как я»). В дальнейшем взрослое животное в течение своей жизни приобретает свой личный опыт, используя так называемый «метод проб и ошибок». Поэтому теми животными, которые живут стаями, часто руководит достаточно старый и опытный вожак, подражая которому молодые совершенствуют своё поведение. 6 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Однако ни одно животное по возможностям обучения не может даже отдалённо сравниться с человеком. От всех остальных животных человека отличает способность к речи, которая служит средством не только общения, но и познания окружающего мира. Конечно, у многих видов животных для общения между собой существуют элементарные «языки» с использованием звуков, движений или жестов. Иногда эти «языки» используют достаточно богатый и разнообразный набор знаков, помогающий их обладателям выбрать в данных условиях правильный тип поведения. Однако «язык» животных отличает от языка человека одна принципиальная особенность - его знаки выражают только описание ситуации: опасность, еда, выражение угрозы или, наоборот, приглашение к сотрудничеству (рис. 1). Рис. 1. Животные для общения используют звуки, жесты, движения Только человек в своём языке умеет обозначать конкретные предметы. Он может сказать «дерево», «река», «камень», имея в виду эти предметы вообще, а не те, которые он реально в данный момент наблюдает. Для владения таким языком требуется умение выделять абстрактные признаки, по которым одну группу предметов можно отличить от другой группы. Любой камень можно назвать камнем независимо от его размеров, формы и местоположения, т. е. любой конкретный предмет можно отнести к определённой категории. Для 7 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» различения предметов внутри какой-то категории человек использует определения: камень может быть большим или маленьким, круглым или длинным, дерево - высоким или низким, зелёным или сухим. При этом слово, допустим, «большой» может относиться к разным категориям: большим может быть и дерево, и камень, и животное, и река. То же относится и к словам, обозначающим действие, - глаголам. Лететь может и птица, и камень, и облака. Так люди выработали абстрактные понятия, с помощью которых можно описывать не только то, что реально сейчас наблюдается, но и то, что было раньше, возможно, будет потом, или то, что вообще может когда-нибудь быть или, наоборот, не быть. С возникновением языка человек получил возможность использовать принципиально новые способы обучения потомства. Теперь стало возможным обучать не только по принципу «делай как я», но и рассказывать о том, что в принципе может случиться, как вести себя в таких предполагаемых условиях. Можно описывать признаки, позволяющие отнести новый, ещё незнакомый предмет к определённой категории или, напротив, позволяющие отличать одну категорию предметов от другой. Для того чтобы иметь возможность планировать свои действия, возникла потребность в установлении связей между причинами и следствиями, а также связей, существующих в пространстве и во времени между различными категориями предметов. Это было началом объяснения человеком происходящих вокруг него явлений. Так появилось то, что впоследствии было названо познанием окружающего мира. Возможность планировать достаточно отдалённые последствия того, что происходит в настоящее время, достигать с помощью этого желаемых результатов и избегать нежелательных резко выделила человека среди других видов обитавших в то время животных. Несмотря на то что человек значительно уступал многим из них в физической силе, ловкости и скорости передвижения, он очень скоро оказался победителем в борьбе за существование. Это случилось потому, что с помощью способности к познанию человек стал не только приспосабливаться к окружающим условиям, но и преобразовывать их для своих нужд. Уже на ранних стадиях развития общества люди неплохо ориентировались в географии окружающей местности, запечатлевая её либо в виде примитивных карт, либо в песнях и сказаниях, где подробно и последовательно описывался путь, ведущий в нужное место. 8 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 2. Наскальные рисунки наших предков Известен случай, когда где-то в пустыне Австралии заблудилась группа европейских путешественников. Вывел её проводник, который сам никогда здесь не бывал, но знал песню местного племени. Наши предки хорошо разбирались в анатомии животных и человека, что видно по сохранившимся наскальным рисункам (рис. 2). Знание строения человеческого тела использовалось в первобытной медицине для лечения ран и переломов, для проведения операций, в том числе и на черепе. Овладение огнём и ношение шкур животных позволило человеку заселить абсолютно непригодные ему по климату области Земли. Одной из интереснейших особенностей развития раннего человеческого мышления было возникновение способности к абстрактному счёту, к пониманию, что такое число. Для этого важно было уяснить, что численность чего-нибудь можно осмыслить вне этого «чего-нибудь». Если, например, я вижу шесть быков, то понимаю, что «шесть» может относиться не только к быкам, но и к камням, людям или любым другим предметам. Для того чтобы запомнить число увиденных животных или препятствий на дороге, можно было отложить такое же число камешков или палочек. Впоследствии люди научились использовать для счёта искусственные произведения: зарубки, насечки, узелки и т. п. Как вы узнаете дальше, именно понятие числа легло в значительной мере в основу древнегреческой философии, а через неё - в основу современного естествознания. 9 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Итак, на ранних этапах своего развития человек научился познавать и преобразовывать окружающий его мир. Этому способствовали появление речи, использование абстрактных понятий и абстрактных чисел. Впоследствии произошёл ещё один революционный перелом в истории познания - речь стала не только устной, но и письменной. Появилась возможность широчайшего распространения знаний как в пространстве, так и во времени. Человек мог узнать не только то, что накопили в своём личном опыте люди его рода или племени, но и то, что происходило в давние времена в далёких землях. И ограниченный объём памяти отдельного человека больше не являлся препятствием к широкому распространению знаний. Это послужило предпосылкой к появлению единого знания человечества, из которого впоследствии и возникла наука. Проверьте свои знания 1. Что отличает речь человека от «языка» животных? 2. Как способность к познанию позволила древним людям широко расселиться по Земле? 3. Какие преимущества получил человек после изобретения письменности? Задания 1. Назовите сходства и различия между объектами, относящимися к категориям «рыба» и «птица». К какой общей категории они относятся? 2. Выразите высказывание «высоко низко голова больно» на современном литературном языке. Какие части речи и обороты вам пришлось добавить? 10 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 2 Античная натурфилософия Представляется мне, что для начала должно разграничить вот какие две вещи: что есть вечное, не имеющее возникновения бытие и что есть вечно возникающее, но никогда не сущее. То, что постигается с помощью размышления и рассуждения, очевидно, и есть вечно тождественное бытие; а то, что подвластно мнению и неразумному ощущению, возникает и гибнет, но никогда не существует на самом деле. Платон. Тимей Философы Древней Греции Основным истоком современного естествознания является философская мысль Древней Греции. Разумеется, жители Эллады создавали свои представления не на пустом месте. Глубокие и обширные знания об окружающем человека мире существовали и использовались в ещё более давние времена, например в Вавилоне, Египте и Китае. Такие изобретения, как обожжённый кирпич, гончарный круг и колёсный экипаж, были известны уже более чем за три тысячи лет до н. э. Во втором тысячелетии до н. э. люди уже использовали весы, циркуль, рычаги, водяные часы, умели выплавлять и обрабатывать металлы, перемещаться по воде с помощью вёсел и парусов. Значительные успехи были достигнуты в медицине и сельском хозяйстве: широко использовались всевозможные лечебные снадобья и хирургические вмешательства, люди умели орошать и осушать земли и использовали искусственное опыление сельскохозяйственных растений. Создаётся, однако, впечатление, что эти технические достижения не возникли в результате применения каких-либо научных знаний или теорий. Скорее наоборот - попытки осознать окружающий мир, нарисовать его общую картину появились в результате практического использования технических изобретений. Разумеется, древние вавилоняне и египтяне великолепно ориентировались в астрономии, могли очень точно рассчитывать движение Солнца, Луны и планет и измерять время, но и эти знания носили чисто практический характер и никак не были связаны с пониманием устройства мира, объяснение которого целиком было отдано религии. При этом ни в коем случае не надо думать, что техника и религия находились в каком-либо противоречии. Наоборот, жрецы в храмах часто прекрасно совмещали богословские рассуждения и религиозные обряды с занятиями астрономией и техникой. Но то, что можно назвать именно наукой, т. е. целостное объяснение всех накопленных сведений, позволяющее предсказывать явления и влиять на них, появилось только в середине первого тысячелетия до н. э. в Греции. Общие знания и рассуждения об устройстве мира в Древней Элладе называли философией, что в переводе на русский язык означает «любовь к мудрости» или, как говорили в России до XIX в., «любомудрие». Считается, что впервые слово «философ» употребил древнегреческий мудрец и известный математик Пифагор, живший в конце VI - начале V в. до н. э. (рис. 3). Как пишет другой, более поздний греческий философ Диоген: «Философию философией (любомудрием), а себя философом (любомудром) впервые стал называть Пифагор^ мудрецом же, по его словам, может быть только Бог, а не человек. Ибо преждевременно было бы философию называть «мудростью», а упражняющегося в ней - 11 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» «мудрецом», как если бы он изострил уже свой дух до предела; а философ [ «любомудр»] - это просто тот, кто испытывает влечение к мудрости». Рис. 3. Пифагор Ранние греческие философы всегда отдавали предпочтение рассуждениям перед фактами. Такая точка зрения проистекала из того, что ими руководила уверенность в том, что мир устроен абсолютно правильно и гармонично. Само слово «космос» означает порядок или красоту в противоположность необустроенному первобытному хаосу. Логические рассуждения, как и числа, всегда абсолютно строги, не подвержены случайным изменениям, а потому истинны. Факты же испытывают искажения из-за случайных вмешательств или ошибок в наблюдении. Поэтому, как рассказывают, философ Зенон с палкой набросился на другого философа, осмелившегося противопоставить формальной логике реальные факты. Вершиной этих философских представлений стало учение Платона (427-347 до н. э.), оказавшего, как мы впоследствии увидим, сильное влияние и на естествознание Нового времени (рис. 4). Платон считал, что существует вечный, неизменяющийся мир идей, который служит прообразом нашего реального материального мира, подверженного вечному изменению. Каждая вещь имеет свой идеальный вечный прообраз (эйдос), в соответствии с которым она строится. Наблюдения за явлениями реального земного мира позволяют высказывать предположения о мире идей, познание которого через человеческую душу и является главной целью философии. 12 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 4. Платон Аристотель как основатель натурфилософии Ученик Платона Аристотель (384-322 до н. э.) хотя и воспринял в значительной мере мысли своего учителя, но существенно их переосмыслил (рис. 5). Он перенёс основное внимание с небес на землю, т. е. попытался объяснить предметы и явления с позиций, доступных человеческому наблюдению. Именно его считают основателем натурфилософии, из которой с течением веков и развилась современная наука. Рис. 5. Аристотель К этому времени слово «философия» утратило буквальный смысл «любви к мудрости», а стало означать примерно то же, что оно означает и в наше время - знание, учение. Слово же «натурфилософия» включает корень, происходящий от латинского слова «натура», т. е. «природа», и означает философию природы, а название нашего предмета «естествозна- 13 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» ние» есть точный перевод на русский язык вышедшего из употребления слова «натурфилософия»1. Аристотель, конечно, не называл своё учение натурфилософией, поскольку не использовал латинский язык. Этот термин, вернее его первую часть, перевёл на латынь спустя несколько веков римский философ Сенека. В оригинале же Аристотель использовал слово «физика», что по-гречески тоже означает «знание о природе». В отличие от своих философских предшественников, в частности Пифагора и Платона, Аристотель в своей физике (или натурфилософии) обращает главное внимание не на управляющие Миром божественные принципы, а на наблюдения и эксперименты. Этот философ сам провёл множество таких наблюдений и экспериментов, исследуя всё: от падения предметов до внутреннего устройства растений и животных. В трудах Аристотеля содержатся сведения из области музыки, метеорологии; он высказывает правильные мысли о распространении звука в воздухе, делает попытку опытным путём определить вес воздуха, размышляет о распространении света и т. д. Особое внимание Аристотель уделял движению, под которым он понимал любое количественное и качественное изменение, т. е. толковал его шире, чем это принято в современной физике. Поэтому он утверждал, что в природе всё движется. Аристотель пытался разобраться в причинах движения, однако совершил при этом много ошибок, так как понятия точного эксперимента в его время ещё не существовало. Так, заметив, что в природе есть тела, которые падают вниз, и тела, которые поднимаются вверх (например, дым или огонь), он делает заключение, что тяжёлые тела естественно стремятся к своему месту, находящемуся в центре Земли, а лёгкие стремятся вверх - к поверхности мировой сферы. Во всех случаях тела стремятся «к своему естественному месту». Аристотель, как и большинство его современников, считал, что все предметы состоят из смеси четырёх основных элементов (первоэлементов): земли, воды, воздуха и огня. Каждый из этих элементов в силу своей природы стремится занять своё место: ниже всего расположена тяжёлая земля, над ней вода, ещё выше - воздух, а выше всех находится огонь. Поэтому те предметы, которые содержат много земли, падают вниз, а те, в которых преобладает огонь, стремятся вверх. Аристотель также предполагал, что скорость движения тела прямо пропорциональна действующей на него силе и обратно пропорциональна сопротивлению окружающей его 1 Обратите внимание на интересную особенность языка. Греко-латинское слово «натурфилософия» можно с тем же успехом перевести как «природоведение», однако в современном русском языке последнее имеет приниженн^1й характер и понимается как что-то любительское, в то время как «естествознание» звучит более научно. 14 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» среды. До открытия закона инерции это казалось очевидным: две лошади могут везти повозку быстрее, чем одна. Но каким же образом поддерживается движение брошенного предмета? И Аристотель придумывает замысловатую теорию, согласно которой брошенное тело непрерывно подталкивается воздухом, стремящимся занять своё место, освобождаемое летящим телом. Таким образом, Аристотель не сумел разработать точных методов исследования и прибегнуть к той степени абстракции, которая характеризует современную науку. Поэтому его выводы во многом были ошибочны, что, однако, не умаляет колоссальную роль учёного в истории естествознания. Проверьте свои знания 1. Какие технические изобретения были сделаны во втором тысячелетии до н. э.? 2. Что в переводе на русский язык означает слово «философия»? Кто впервые использовал это понятие? 3. В чём заключаются отличия философии Аристотеля от философии Платона? 4. Каким термином Сенека заменил использовавшееся Аристотелем понятие «физика»? Задания Покажите, какие основания были у Аристотеля утверждать, что скорость движения предмета зависит от действующей на него силы. Для этого возьмите динамометр, прикрепите его к какому- либо предмету и, двигая его по шершавой поверхности, отмечайте зависимость между скоростью движения и показаниями динамометра. 15 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 3 Наука и техника в поздней античности Архимеду Гиерон приказал открыть закон — Чтоб исследовать составы корон. Ювелиры Сиракуз, к золоту имея вкус, Из казны немалый груз увели. Архимеду хоть бы хны - он поехал в Сандуны, Снял рубашку, снял штаны, в ванну — плюх. Архимед в воде лежал, и открытие искал, Ипузырики пускал в забытьи^ Тут случилась бы беда, но спасла его вода! Не дала ему вода утонуть. Осенило старика — заплясал он трепака И из бани сиганул — эврика! Из оперы «Архимед» физического факультета МГУ Не вполне точные теоретические выводы, сделанные Аристотелем и его современниками, не помешали людям античного мира разработать основы точной механики и создать разнообразные технические приспособления. Большинство этих открытий и изобретений приходится на время, которое называют эллинистической эпохой. Завоевания Александра Македонского способствовали широкому распространению греческой культуры и философии на окружающие страны (Египет, Персия и др.), культура которых также оказывала влияние на греческое мировоззрение. Так возникло новое культурное течение - эллинизм. Рис. 6. Архимед После смерти Александра в 323 г. до н. э. интеллектуальная столица переместилась из Афин в основанный этим завоевателем город Александрию Египетскую, где один из учеников Аристотеля создал научно-учебное заведение, называвшееся Александрийским музеем. Музей стал большим культурным центром, где учёные жили за государственный счёт и имели в своём распоряжении две огромные библиотеки, насчитывающие к 48 г. до н. э. около 16 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» 700 тыс. томов. Музей не только собирал, но и издавал книги, чему способствовала естественная монополия Египта на производство папируса. Архимед. Такие исключительно благоприятные условия привлекали в Александрию учёных со всех концов света. Фактически вся физика эллинистического периода, а значит, и вся лучшая часть античного естествознания связана с Александрийским музеем. В частности, самый выдающийся физик и механик того времени Архимед (287-212 до н. э.) учился в Александрии и всю свою жизнь сохранял связи с музеем (рис. 6). Архимед не только обосновал многие правила механики, но и создал поразительные технические приспособления, которыми и через две тысячи лет не переставали восхищаться учёные. Среди его открытий наиболее известными являются правило рычага и то, что все и всегда называли законом Архимеда. Поговорим о них подробнее. Рычаг как самое простое механическое приспособление известен всем. Он представляет собой стержень, который может вращаться вокруг точки опоры. Участки стержня по обе стороны от этой точки называются плечами. Если к короткому плечу приложить силу, например подвесить груз, то можно будет его легко поднять, нажимая на длинное плечо. Чем больше будет длинное плечо по отношению к короткому, тем меньшую силу надо затратить для подъёма груза одной и той же массы. Но насколько меньшую? Как эта сила зависит от отношения длины плеч?2. Об условиях равновесия рычага говорил ещё Аристотель, но у него это условие изложено весьма неясно. Архимед выводит его из постулатов, полученных в непосредственных опытах с рычагами, и один из его выводов гласит: «Соизмеримые величины уравновешиваются, если длины, на которых они подвешены, находятся в обратном отношении к тяжестям». Из этого следует, что если длинное плечо будет достаточно большим, то, слегка надавливая на него, можно поднять груз любой массы. Поэтому Архимеду приписывают такое самоуверенное изречение: «Дайте мне точку опоры, и я вам подыму весь мир». Что же касается собственно закона Архимеда, то он гласит: ■ Материал из курса физики для 7 класса 17 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» «Тела, относительно более тяжёлые, чем жидкость, опускаются вниз до самого дна и становятся в жидкости настолько легче, сколько весит объём жидкости, равный объёму тела». По распространённой легенде, закон этот был открыт так. Царь поручил Архимеду выяснить, сделана ли его корона из чистого золота или к ней подмешано серебро. Архимед думал над этой задачей до тех пор, пока ему не помог случай. Принимая ванну, он заметил, что чем больше он погружается, тем больше воды выливается из ванны. Он понял, что это даст ему ключ к разгадке, выскочил из ванны и побежал по городу с криком: «Эврика, эврика!» («Нашёл, нашёл!»). После этого открытия он опустил в сосуд с водой золотой слиток той же массы, что и корона, а потом собрал и взвесил вылившуюся воду. Потом он повторил тот же опыт со слитком серебра той же массы и нашёл, что воды вылилось больше (потому что при одинаковой массе объём серебра больше, чем объём золота). Повторив опыт с короной вместо слитков, Архимед получил результат, лежащий где-то посередине между результатами опытов со слитками, из чего заключил, что корона сделана не из чистого золота. Архимед также сделал около сорока искуснейших и полезных изобретений. Он создал винт (он так и называется - винт Архимеда), который мог поднимать воду на высоту до четырёх метров, позволяя орошать верхние участки местности и осушать низменные. Архимед сконструировал планетарий, который впоследствии был привезён в Рим в качестве военного трофея и вызвал восхищение у римского оратора и политического деятеля Цицерона. Во время осады римским войском Сиракуз - родного города Архимеда он непрерывно изобретал всё новые боевые машины, наводившие страх на осаждающих. По легенде, после взятия Сиракуз Архимеда убил какой-то грубый римский воин в тот момент, когда философ рисовал на песке геометрические фигуры. Рис. 7. Герон придумал конструкцию амфоры, «превращающей воду в вино и обратно». Одну половину такого сосуда наполняли вином, а другую - водой. Затем горлышко амфоры закрывали пробкой. В верхней части сосуда под выступающими ручками были просверлены два отверстия: одно - в «винной» части, а второе - в «водяной». Кубок подносился к кранику, расположенному внизу амфоры, жрец открывал его и наливал в кубок либо вино, либо воду, незаметно затыкая одно из отверстий пальцем 18 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Герон Александрийский Наверное, самым знаменитым изобретателем эллинистического мира является Герон Александрийский , хотя на самом деле про него мало что известно. Мы знаем, что он преподавал в Александрии, но не вполне ясно, в какое время (I в. до н. э. - I в. н. э.). Герон описал множество сложнейших приспособлений (рис. 7). Однако осталось неясным, какие из них изобрёл он сам, а какие заимствовал у предшественников. Среди них так называемый эолипил - приспособление, которое вращается под действием реактивной силы пара, вырывающегося из трубок (рис. 8), механические театры, в которых энергия сыплющегося песка или зерна с помощью системы отверстий и клапанов заставляет двигаться фигуры, изображающие сцены из жизни людей и богов, и многие другие. Поражает воображение описание устройства, благодаря которому двери храма открывались после того, как на жертвеннике разводили огонь (рис. 9). Рис. 8. Эолипил Таким образом, греки уже владели достаточными научными и техническими знаниями для того, чтобы оказаться на пороге той технической революции, которая произошла спустя две тысячи лет. Революция задержалась из-за того, что в эллинистическом мире людей интересовало не столько практическое использование изобретений, сколько конструирование игрушек для развлечений во время праздников и создания магических эффектов на религиозных торжествах. 19 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 9. Устройство для автоматического открывания дверей в храме Возможно, это связано с тем, что изобретатели на местах не имели в то время достаточного количества сырья и энергии для осуществления своих замыслов в промышленных масштабах. Так или иначе в научно-техническом развитии наступила длительная пауза. Проверьте свои знания 1. Когда и благодаря каким историческим событиям появился эллинизм? 2. Какое изобретение Архимеда было привезено в Рим в качестве военного трофея? 3. Сформулируйте закон Архимеда. 4. Почему в Древней Греции не произошло технической революции? 5. Вспомните устройства из нашей повседневной жизни, в основе действия которых лежит принцип рычага. В каких биологических объектах используется рычаг? 6. Подготовьте сообщения о других, помимо упомянутых в параграфе, интересных и полезных изобретениях Аристотеля. 20 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 10. Опыт с рычагом Задания Проведите опыты с рычагом. Для этого возьмите негнущуюся линейку и положите её на какую-нибудь точку опоры, например на авторучку (рис. 10). После этого поместите на один край линейки какой-либо груз. Нажимая пальцем на участки линейки, находящиеся на разных расстояниях от точки опоры, оцените усилие, которое вам потребуется для поднятия груза. 21 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 4 От натурфилософии к науке Сократ - друг, но самый близкий друг - истина. Платон Хотя Платон и истина мне дороги, однако священный долг велит отдать предпочтение истине. Аристотель Эпоха Средневековья. В период раннего Средневековья развитие естествознания практически остановилось. Хотя в практическом отношении эта эпоха сделала шаг вперёд по сравнению с Античностью. В это время стали широко использоваться железные орудия, были освоены новые культуры сельскохозяйственных растений и расширились территории посевов, разрабатывались новые конструкции мельниц и охотничьих орудий. Однако научные исследования в этот период практически никого не интересовали. Сознание человека раннего Средневековья было религиозно-мистическим, определяемым отчасти христианством, отчасти патриархальной мистикой. По сохранившимся источникам видно, что средневековый человек часто не очень отчётливо понимал, в каком мире он, собственно говоря, находится. Его наполняли переживания, связанные с всевозможными видениями, откровениями, ощущениями наказаний за грехи и т. д. Человеческая личность не могла играть в этом мире сколько-нибудь самостоятельную роль. Поведение человека обосновывалось ссылками на сверхъестественные силы, которые могли по своей воле в любой момент нарушить ход естественных событий. Высшей из этих сил считался Бог. Рис. 11. Абу Али Хусейн ибн Абдаллах ибн Сина (Авиценна) Достижения античной науки в средневековой Европе практически не были известны, а культура Древнего мира категорически отвергалась как языческая и, следовательно, греховная. В это время традиции античных авторов нашли своё продолжение в странах Передней 22 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» и Средней Азии. Расцвет арабской науки пришёлся на X-XII вв. Одним из наиболее знаменитых учёных этого времени был Ибн Сина, получивший известность в Европе как Авиценна (980—1037) (рис. 11). Ибн Сина внёс огромный вклад в медицину, занимался философией (развивал идеи Аристотеля) и музыкой. Выдающимися арабскими учёными того же периода были Аль-Бируни, с высокой точностью определивший плотность веществ и объяснивший действие артезианских колодцев на основе принципа сообщающихся сосудов, его современник Аль- Хайтан (Альхазен), внёсший большой вклад в развитие оптики, а также Аль-Хазини, написавший в начале XII в. «Книгу о весах мудрости», представляющую собой полный курс средневековой физики. Военные и экономические контакты с арабской культурой открыли для европейцев философию и науку как новую сферу познания. В XI в. в Болонье (Италия) и в Париже появляются первые университеты, служащие для распространения и расширения знаний. Рис. 12. Оксфордский университет 23 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» В XIII в. были основаны знаменитые Оксфордский (рис. 12) и Кембриджский (рис. 13) университеты в Англии и многие другие учебные заведения. В это же время были переведены труды Аристотеля и других философов и механиков Греции. Физика Аристотеля была официально одобрена христианской церковью, получила признание её выдающихся мыслителей и долгое время пользовалась в европейских странах непререкаемым авторитетом. Рис. 13. Кембриджский университет Отчасти по причине этого чрезмерного, абсолютно не критического прославления мудрости Аристотеля, отчасти из-за того, что европейское общество не одобряло самостоятельное мышление человека, особых достижений в области естествознания долгое время не было. Науку этой эпохи называют схоластикой (от греческого слова, означающего «школьный»). В этой науке никакая мысль не может быть принята, если она не подкреплена ссылками на общепризнанные церковные или философские авторитеты. Эпоха Возрождения Решающий перелом как в мышлении европейского человека в целом, так и в появлении принципиально новой науки и основанной на ней техники произошёл в XV в. с наступлением эпохи Возрождения. 24 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 14. Леонардо да Винчи Первым универсальным гением Возрождения был Леонардо да Винчи (1452-1519), «человек без книжного образования», чьё художественное и техническое творчество не было подавлено господством официально признанных авторитетов (рис. 14). Он писал по поводу схоластов: «Хотя я и не умею так, как они, цитировать авторов, я ^^ду цитировать гораздо более достойную вещь - опыт, наставника из наставников. Они ходят напыщенные и чванные, разряженные и разукрашенные, и не своими, а чужими трудами, а мне в моих собственных трудах отказывают, и если они меня, изобретателя, презирают, то насколько больше следует порицать их самих - не изобретателей, а лишь трубадуров и пересказчиков чужих трудов». Будучи величайшим художником, Леонардо тем не менее считал себя в большей мере «изобретателем», т. е. в современном понимании - инженером. Его называют величайшим из инженеров, которых знала история. Назовём только некоторые, наиболее известные, его изобретения. Он разработал всевозможные виды механических преобразователей движения (например, цепную передачу, до сих пор используемую в велосипедах, и применяемый сейчас в автомобилях карданный вал), подшипники, многочисленные станки для обработки металла и для текстильного производства, боевые машины для ведения войны («жесточайшего помешательства», как он её называл), различные замысловатые музыкальные инструменты. Леонардо долго и внимательно изучал механику полёта птиц и в результате пришёл к идее парашюта: 25 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» «Если человек имеет шатёр из полотна шириной 12 локтей и 12 локтей в высоту, то он может прыгать с любой большой высоты без вреда для себя», а также самолёта и вертолёта (последний в его трудах описан как «винтовой аппарат, который, если его вращать с большой скоростью, ввинчивается в воздух и поднимается вверх») (рис. 15). К сожалению, многие из замыслов гениального мыслителя раннего Возрождения не могли быть в то время реализованы из-за отсутствия источников необходимой энергии. Помимо изобретения всевозможных полезных приспособлений, в круг интересов Леонардо входили и чисто научные вопросы, связанные главным образом с проблемами механики, где его можно считать предшественником Галилея и Ньютона, о которых мы будем подробно говорить в дальнейшем. Он пробовал прояснить и определить понятие силы и задолго до Ньютона догадывался о законе равенства действия и противодействия: «Что касается движения воды, то же производит движение весла против неподвижной воды, что и движение воды против неподвижного весла». Леонардо также много сделал для создания экспериментального метода, который скоро стал основой всего научного знания. Как вы узнаете из этой главы, современная наука строится на эксперименте с последующей математической обработкой его результатов. Об этом и говорил Леонардо. «Знание - дочь опыта», - утверждал он, поэтому «нужно ограничивать рассуждение опытом», а не распространять его за пределы опыта. Но опыт сам по себе - только сырой материал, требуется ещё включить его в общее понимание мира. Так возникла идея необходимости использования в науке математических вычислений. Идеи Леонардо можно встретить в трудах многочисленных учёных, живших сразу после него. Неизвестно, были ли они заимствованы у величайшего гения Возрождения или, как это часто бывает, «носились в воздухе», но в XVI в. уже вполне оформилось то мировоззрение, которое легло в основу современных естественных наук. Духовной предпосылкой этого мировоззрения явился полный пересмотр в период Возрождения роли человека в природе и обществе. Вместо убеждения в том, что человеком управляют сверхъестественные силы, поведение которых невозможно предсказать, стало укрепляться твёрдое мнение, что человеческая личность является центром мироздания, способным самостоятельно, без помощи церковных и философских авторитетов, познавать мир и даже управлять им. Но ведь «сколько голов, столько и умов», и если каждый имеет право на своё личное мнение, то как же создать истинную картину Мира, свободную от индивидуальных ошибок и неточностей, допускаемых отдельными наблюдателями? Для этого нужно разработать строгие методы исследований и доказательств, т. е. жёсткие правила, по которым требуется получать знания о природе. Всё, что добыто в соответствии с этими правилами, следует считать истиной, а знания, полученные другими способами, не следует принимать во внимание. 26 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 15. Проекты Леонардо: А - самолет; Б - аэроплан; В - система рычагов; Г -машина Возможно, при этом что-то ускользнёт от нашего внимания, но зато за полученные таким способом результаты можно будет ручаться. Так получил распространение научный метод, а вместе с ним родилась современная наука. 27 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Проверьте свои знания 1. Что характеризовало сознание человека Средневековья? 2. Когда и с помощью кого средневековая Европа познакомилась с трудами античных философов? 3. В чём состоят основные заслуги Леонардо да Винчи? 4. Как изменился подход к научным исследованиям после эпохи Возрождения? Задания Воспроизведите опыты Леонардо да Винчи. 1. Возьмите лист бумаги, прикрепите к его углам грузик и наблюдайте за скоростью его падения. Затем повторите тот же опыт с половинкой и четвертушкой листа. Не забудьте проколоть в листах дырочки. 2. Поставьте на возвышение сосуд с водой и подведите к нему жёлоб таким образом, чтобы вода по нему стекала медленно. Опустите в поток воды деревянную лопатку и оцените силу, которая вам потребуется для того, чтобы удерживать её на месте. Теперь погрузите лопатку в жёлоб с неподвижной водой и гребите им, как это делают при катании на лодке. Постарайтесь гнать воду с той же скоростью, с которой она текла по жёлобу до этого, и сравните затрачиваемые в том и другом случае силы. 28 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 5 Рождение науки Аристотель научил меня удовлетворять свой разум только тем, в чём убеждают меня рассуждения, а не только авторитет учителя^ Г. Галилей Отсюда станет понятным на бесчисленных примерах, сколь полезна математика в заключениях, касающихся того, что предлагает нам природа, и насколько невозможна настоящая философия без помощи геометрии, в соответствии с истиной, провозглашённой Платоном. Г. Галилей Работы Галилео Галилея На протяжении XVI в. закладывался фундамент здания современной науки, превратившегося потом в поражающий своим величием небоскрёб. К этому приложили усилия многочисленные мыслители, жившие преимущественно в Италии, так как именно из этой страны стали проникать в Европу идеи Возрождения. Там же, в итальянском городе Пизе, родился и долгое время работал великий учёный, про которого можно сказать, что именно он завершил закладку фундамента и начал возводить само здание науки. Этим человеком был Галилео Галилей (1564-1642) (рис. 16). В юные годы Галилей изучал медицину, однако затем увлёкся наблюдениями за движущимися предметами. Движение - вот что в первую очередь интересовало основателя физики. Как мы знаем, движение почти за две тысячи лет до того изучал и Аристотель, но Галилей пришёл к совершенно противоположным выводам. Рис. 16. Галилео Галилей По поводу ранних исследований Галилея ходит много легенд, большинство из которых нельзя достоверно подтвердить. Говорят, что ещё в ранней молодости он бросал различ- 29 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» ные предметы с наклонной Пизанской башни, определяя время их падения путём подсчёта ударов своего пульса, и таким образом заметил, что ускорение не зависит от массы предметов (рис. 17). Это был серьёзный удар по представлениям Аристотеля, принимавшимся в то время за абсолютную истину. Рис. 17. Пизанская башня известна во всём мире. Она достигает в высоту 55 м, а надпись на ней свидетельствует о том, что она заложена в 1174 г. В 1564 г. в Пизе родился Г али-лео Г алилей, будущий знаменитый учёный 30 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Вспомним утверждение Аристотеля о том, что каждое тело стремится к своему месту, зависящему от соотношения входящих в это тело элементов. Опровергая это учение, Галилей замечал, что если тела будут двигаться не в воздухе, а в воде, то, например, дерево, которое считают тяжёлым, становится лёгким, потому что движется вверх. Галилей также показал, что если бы не существовало сопротивления воздуха, то все предметы падали бы с одинаковым ускорением. Собственно говоря, об этом обстоятельстве догадывались и раньше - понятно, что парашют, изобретённый Леонардо да Винчи, не уменьшает массы человека, но замедляет его падение, - но Г алилей впервые высказал это положение в виде строгого принципа. Вообще выводы Галилея часто противоречили повседневному человеческому опыту, например это касается принципа инерции. Аристотель утверждал, и это казалось всем очевидным, что скорость движения тела зависит от приложенной к нему силы. Галилей же доказывает, что движение будет происходить с постоянной скоростью, если на него не действует никакая сила. Интересно, что к этому выводу Галилей пришёл с помощью рассуждений, напоминающих доказательство от противного в математике: поскольку наклон плоскости, по которой движется тело, ускоряет его движение вниз и замедляет движение вверх, то при отсутствии этого наклона, т. е. на горизонтальной плоскости, скорость движения вообще не должна меняться. Ясно, что закон инерции противоречит всем реально наблюдаемым явлениям, - все знают, что всякий движущийся предмет, если его не подталкивать, довольно скоро остановится. И Галилей разрешает это противоречие с помощью того же аргумента, который он использовал для объяснения падения предметов: закон соблюдался бы в точности, если бы не существовало сопротивления среды. В том, что среда имеет отношение к замедлению движения, легко убедиться. Для этого надо подтолкнуть один и тот же предмет с одной и той же силой сначала по стеклу, а потом по мягкой ткани и убедиться в том, что во втором случае он остановится гораздо быстрее. Но всё-таки что значит «если бы_»? Ведь на самом деле не может быть так, чтобы сопротивление среды (трение, как мы его теперь называем) вообще отсутствовало. И здесь мы сталкиваемся с одним из основополагающих принципов науки - абстракцией, или абстрагированием. Абстракция и идеализация. Абстракцией называют мысленное выделение в каждом явлении наиболее значимых его свойств и отвлечение (абстрагирование) от тех, которые кажутся несущественными. Без абстракции невозможно никакое научное исследование, ведь в природе не бывает двух абсолютно одинаковых объектов. Нельзя изучать законы движения, если учитывать все выпуклости и зазубрины на каждом камне. Нельзя делать заключений в биологии или психологии, если учитывать тот факт, что каждое животное и тем более человек имеет свои индивидуальные особенности. Поэтому приходится абстрагироваться от многого из того, что мы наблюдаем. Высшую степень абстрагирования называют идеализацией. В процессе исследования реально существующих предметов создаются образы мысленных объектов, которые не только не существуют, но и не могут реально существовать в природе. Такими идеализированными объектами являются, например, материальная точка, идеальный газ, геометрические фигуры и тела. Создание таких объектов является началом процесса моделирования, о котором мы будем говорить в дальнейшем, когда вместо реальных объектов используются их идеальные модели. Может показаться, что метод абстракции и идеализации отдаляет исследование от реальности и ведёт к изучению явлений, не существующих в природе. Но вся история науки показывает, что именно правильное использование абстракции позволило открыть самые 31 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» объективные явления и привело к абсолютно реальным техническим достижениям. Именно пренебрежение формой, а часто и размерами предметов, силой трения и многими другими факторами позволило Галилею, Ньютону и их последователям разработать точную механику, а впоследствии и другие разделы естествознания. Высшей степенью абстракции Галилей считал математику, так как только она может выразить явления в идеальном виде, освобождённом от случайных погрешностей. Ни один циркуль не способен изобразить абсолютно правильную окружность, но выражение «окружность есть геометрическое место точек, равноудалённых от точки, называемой центром» и соответствующее ему уравнение характеризуют её абсолютно точно. Только с помощью математики, как полагал Галилей, можно нарисовать правильную картину Мира. Он считает, что книга природы «написана на языке математики, её буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без помощи которых человеку невозможно понять её речь; без них - напрасное блуждание в тёмном лабиринте». Со времени Г алилея в научный обиход вошли понятия абстрагирования, эксперимента, измерения и математической обработки результатов. В следующих параграфах мы рассмотрим, в чём состоит их суть. Проверьте свои знания 1. Что утверждает открытый Галилеем закон инерции? 2. От чего абстрагировался Галилей, формулируя закон инерции? 3. С помощью каких экспериментов Г алилей доказал, что, если на тело не действует сила, оно будет двигаться с постоянной скоростью? Задания 1. Подготовьте доклад о жизни и научной деятельности Галилео Галилея. 2. Приведите примеры абстрагирования в различных науках. 3. Если у вас в школе имеется достаточно большой сосуд и насос, позволяющий откачивать воздух из этого сосуда, поместите в сосуд предметы различной формы и массы, а затем откачайте из него воздух (рис. 18). После этого переверните сосуд и убедитесь в том, что все предметы падают одновременно. 32 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 18. Опыт с сосудом, на дне которого лежат тяжёлый шарик, кусок картона и перо: А - сосуд с воздухом; Б - при переворачивании сосуда все предметы падают по-разному и достигают дна сосуда в разное время; В - из сосуда откачали воздух; Г - при переворачивании все предметы одновременно оказываются на дне сосуда 33 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 6 Наблюдение и эксперимент О вы, счастливые науки! Прилежны простирайте руки И взор до самых дальних мест. Пройдите землю, и пучину, и степи, и глубокий лес^ .^Везде исследуйте всечасно, Что есть велико и прекрасно, Чего ещё не видел свет. М. Ломоносов Познание окружающего мира начинается с собирания фактов, добытых эмпирическим (от греч. empeiria - опыт) путём. Эмпирические данные могут быть получены в результате наблюдения, эксперимента и измерения. Самым простым из эмпирических методов, лежащим в основе остальных, является наблюдение. Измерение и эксперимент обязательно включают в себя наблюдение, но само наблюдение может и не сопровождаться двумя другими методами. Наблюдение. Научным наблюдением называется восприятие предметов и явлений с целью их изучения (рис. 19). Поскольку главной особенностью естественных наук является их объективность, то требуется, чтобы результаты наблюдений, сделанных одним или несколькими людьми, могли быть воспроизведены другими. Следовательно, требуется сообщить о своих наблюдениях таким образом, чтобы каждый смог в соответствующих условиях повторить их и получить те же результаты. Поэтому в сообщении о наблюдении требуется обязательно указать: • объект, т. е. какой предмет или явление наблюдали; • субъект, т. е. кто наблюдал (с учётом особенностей его физического или психологического состояния); • средства наблюдения, т. е. описание приборов или инструментов, если они использовались; 34 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис.19.Наблюдение - один из самых древних научных методов • условия наблюдения (какая в месте наблюдения была температура, освещённость, уровень шума, характеристика местности и т. д.); • систему знания, в которой задают цель наблюдения и объясняют его результаты. Если при соблюдении этих требований схожие результаты будут получены несколькими наблюдателями, они могут рассматриваться как имеющие значение для науки. Наблюдения могут быть непосредственными и косвенными. Если, например, мы наблюдаем невооружённым глазом звёздное небо или падение камня с возвышенного места, то это будет непосредственное наблюдение. А вот элементарные частицы непосредственно наблюдать невозможно. Мы можем судить о них, только наблюдая те изменения, которые они производят в измерительных приборах. Однако между этими видами наблюдения нет резкой границы: как, например, оценить наблюдение, сделанное с помощью бинокля? Наблюдение представляет собой один из важных видов научной практики, но полученным с его помощью результатам не всегда можно безоговорочно доверять. Наблюдатель не всегда может учитывать все условия, при которых обнаруживается наблюдаемое явление, может не принимать во внимание случайные факторы, собственное вмешательство в ход наблюдаемого процесса и т. п. Поэтому более строгим научным методом, с помощью которого добываются основные естественно-научные знания, является эксперимент. Эксперимент Эксперимент представляет собой исследование, проводимое по определённым правилам, принятым среди естествоиспытателей. Несоблюдение этих правил обычно приводит к тому, что полученные данные вызывают недоверие и не принимаются научным сообществом всерьёз. В этом случае говорят, что методы, использованные экспериментатором, являются некорректными, а сам эксперимент обладает недостаточной чистотой. Рассмотрим, в чём заключаются основные правила эксперимента. Сущность эксперимента обычно состоит в том, что изучается изменение какого-либо показателя, свойства или признака под влиянием некоторого фактора. Для того чтобы выяснить роль этого фактора, исследование обычно проводят на двух группах исследуемых объектов, которые различаются только по этому фактору. Группа, где изучаемый фактор отсутствует, называется контрольной, а та, где он присутствует, - экспериментальной. Можно образовать несколько групп, различающихся по величине изучаемого воздействия. Допустим, исследуется влияние лекарственного средства на скорость размножения определён- 35 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» ного вида микроорганизмов. Для этого можно взять несколько сосудов с питательной средой и поместить в каждый строго определённое количество микроорганизмов (рис. 20). Очень важно, чтобы эти сосуды не различались ни по каким признакам, кроме изучаемого: их объём, состав и количество питательного раствора, температура, при которой будет происходить размножение, и все прочие условия должны быть абсолютно одинаковы. Рис. 20. Изучение влияния лекарственного препарата на скорость размножения определённого вида микроорганизмов Единственное различие будет состоять в присутствии лекарственного средства. Один сосуд, тот, в котором это средство отсутствует, будем называть контрольным. В другие сосуды, экспериментальные, будем добавлять изучаемое средство в различных дозах, предположим, 1, 5 и 10 миллиграммов. По прошествии строго определённого времени, одного и того же для всех сосудов, будем брать пробы из каждого сосуда и подсчитывать определённым способом количество микроорганизмов. Если это количество окажется разным в раз- 36 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» личных сосудах, например их будет тем меньше, чем больше концентрация нашего средства, то можно будет сделать вывод о влиянии этого средства на скорость развития данного вида микробов. Однако для уверенного утверждения о таком влиянии одного такого эксперимента будет недостаточно. Обязательным требованием к научному эксперименту является его воспроизводимость. Если при многократном повторении одного и того же эксперимента в абсолютно одинаковых условиях всегда будут получаться одинаковые результаты, то этим результатам можно будет доверять. Тогда можно быть уверенным в том, что в эксперимент не вкралась какая-либо не учтённая исследователем случайность. В этом случае исследователь имеет право сообщить о своих результатах в научной статье или на конференции. Но для того чтобы полученные данные стали признанным научным фактом, и этого недостаточно. Так же как и при проведении наблюдений, требуется, чтобы результаты эксперимента были подтверждены другими независимыми экспериментаторами. Ведь всегда можно допустить возможность того, что первооткрыватель пусть бессознательно, но допустил какие-либо ошибки или неточности. Поэтому, публикуя результаты своих исследований, автор должен точно соблюдать те правила, о которых говорилось выше, т. е. указать условия, в которых проводились его эксперименты. После этого его коллеги смогут воспроизвести описанные опыты. В том случае, если результаты у всех окажутся одинаковыми, данные опыты могут считаться общепризнанным установленным научными фактами. В результате принятия экспериментального метода в естественных науках, в отличие от многих гуманитарных наук, невозможны принципиально различные точки зрения на природу одних и тех же явлений. Ведь в случае расхождения мнений всегда можно провести совместный эксперимент и выяснить, какое именно мнение является правильным. Высказывать различные суждения и выдвигать новые гипотезы можно лишь по поводу тех явлений, сущность которых пока ещё не проверена достаточно точными экспериментами. Проверьте свои знания 1. Что обязательно указывают в сообщении о наблюдении? 2. Чем отличается эксперимент от наблюдения? 3. Что означает требование к воспроизводимости эксперимента? 4. Какие группы исследуемых объектов требуется образовать для проведения эксперимента? 5. Какое значение для развития науки имеют строгие правила проведения эксперимента? Задания 1. На уроке химии сравнивали растворимость соли в воде. Для этого насыпали какое-то количество этой соли в колбу и заливали определённым количеством воды. Через 10 минут воду сливали и измеряли количество нерастворившегося осадка. Один из учеников взял для растворения воду из холодильника, а другой - с подоконника, находящегося на солнечной стороне класса. Полученные результаты оказались различными. Каковы возможные причины этих различий? 2. В другой раз оба ученика взяли воду из холодильника. Но один из них каждую минуту перемешивал раствор, а другой отвлёкся, забыл про колбу и вспомнил о ней, только когда зазвенел таймер. Результаты опять получились различными. Каковы возможные причины этих различий? 37 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» 3. Школьный психолог проводил с учениками 7 класса систему тренинга для решения нестандартных задач. Контрольная группа, где такой тренинг не проводился, была составлена из учащихся 10 класса. Результаты решения задач получились одинаковыми в обеих группах. Следует ли из этого, что разработанный тренинг неэффективен? Обоснуйте свой вывод. 4. Рассмотрите рисунок 19 и определите, что в данном примере является объектом; субъектом; средствами; условиями наблюдения. 38 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 7 Измерение Несколько способов измерения высоты башни с помощью барометра. 1. Закрепить барометр на вершине башни. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота башни рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия. 2. Положить башню на землю. Перекатывать барометр от вершины к основанию, считая число оборотов. (Способ имени 38 попугаев.) 3. Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объёма, рассчитать высоту башни. Студенческая шутка Измерением называют представления свойств реальных объектов в виде числовой величины, т. е. установление соотношения между свойствами объекта и каким-либо числом. До появления точного измерения количественные свойства предметов выражали с помощью качественных и сравнительных понятий - «большой, тяжёлый, тёплый», или - «меньше, легче, холоднее». После того как люди освоили абстрактные числа (см. § 1), они стали приписывать этим понятиям (размерам, весу, а позже и температуре) точные числовые значения. Они стали говорить не просто «этот камень тяжёлый, он тяжелее второго», «эта ель высокая, она выше той берёзы», а какое число соответствует тяжести этого камня или высоте дерева и насколько оно больше числа, характеризующего тяжесть другого камня или высоту другого дерева. Единицы измерения. Для того чтобы что-то точно измерять и сравнивать затем полученные числа, требуется установить единицу измерения, чтобы затем принять в качестве меры количество этих единиц. 39 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 21.Пядь Рис. 22. Длина ступни как единица измерения использовалась в большинстве древних культур. Например, в Шумере стандартом этой меры была длина ступни статуи правителя Гудеа Лагашского (XXII в. до н. э.) Основное правило измерения заключается в том, чтобы представить характеристику измеряемого объекта в виде произведения единицы измерения на какое-то число (целое, дробное или даже иррациональное). Если A обозначает степень измеряемого свойства, B -единицу измерения, а к - числовое значение измеряемой величины, то результат измерения выражается таким образом: A = кВ. На протяжении всей своей истории человечество занималось выбором единиц измерения. В первую очередь людей интересовали протяжённость объектов в пространстве (длина, площадь, объём) и вес предметов. Наиболее распространёнными мерами длины были части человеческого тела, такие как пядь - расстояние между концами растянутых большого и указательного пальцев руки (рис. 21), локоть - расстояние от конца пальцев до локтевого сустава (очень удобный способ измерения длины ткани), фут (по-английски - ступня), дюйм, равный ширине большого пальца взрослого мужчины (рис. 22). В России распространённой мерой длины была сажень, также определяемая расстояниями между различными точками человеческого тела3 (рис. 23). Сажень равнялась приблизительно 2,14 м и делилась на три аршина, а аршин, в свою очередь, - на 16 вершков. 3 Слово происходит от глагола «сягать», т. е. доставать до чего-нибудь. Сажень - это, следовательно, расстояние, досягаемое рукой. В современном языке сохранились однокоренн^1е слова «досягаем^1й» или «недосягаем^1й» и просторечное 40 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 23. Сажень: А - косая; Б - прямая Но, как всем известно, части тела у различных людей могут сильно различаться. Поэтому очень скоро была осознана необходимость введения эталонов, более или менее постоянных величин, соответствующих данным мерам. Обычно эталон устанавливался властями, а копии с него широко распространялись и служили для практических нужд4. Для измерения веса или, как мы бы сказали теперь, массы использовали различного рода весы, которые первоначально основывались на принципе работы рычага (рис. 24). слово «сигануть». 4 Такой эталон можно установить либо усреднением величин многих отдельн^гх измерений, либо указанием на какой-либо конкретный образец. Так, длина фута была уточнена при помощи установления длин^1 меры «шток», которая определялась как «длина ступней 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье», а до сих пор используем^1й в СШ^ ярд был определён в Англии в 1101 г. как расстояние от носа короля до конца среднего пальца его вытянутой руки. 41 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 24. На этой росписи древнеегипетской гробницы (XIV в. до н. э.), найденной в Фивах, изображён процесс взвешивания золотых колец. Египтяне использовали весы и гири для определения стоимости драгоценных металлов Рис. 25. В Бирме все разновесы делали в виде животных: слонов, уток, буйволов и львов, как эта бронзовая гирька (А). Каменная египетская гирька предназначалась для взвешивания золота (Б) Если плечи рычага сделать равными, то массу взвешиваемого груза можно определить подвешивая к другому плечу набор эталонных масс (гирь) (рис. 25). Если же сделать их неравными, то эту массу можно узнать по тому, на какое расстояние надо отодвинуть взвешиваемый груз для того, чтобы рычаг оказался в равновесии. Такие весы называются безменом по названию одной из старых русских мер веса. Впоследствии появились пружинные весы, действие которых основано на том факте, что длина растягиваемой пружины в определённых пределах пропорциональна действующей на эту пружину силе. 42 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» В качестве основной меры веса в России использовался пуд, что буквально означало «вес» или «тяжесть». В современных метрических единицах пуд равен 16,38 килограмма. Пуд состоял из 40 фунтов, каждый из которых весил, следовательно, около 400 г. С середины XIX в. в мире стала распространяться десятичная система мер, которая в настоящее время принята практически во всех странах (кроме США, Либерии и Мьянмы). В этой системе первоначально были приняты две основные единицы для измерения фундаментальных характеристик окружающего мира - расстояния и веса (массы). В качестве первой был принят метр, длина которого определялась как сорокамиллионная часть меридиана, проходящего через Париж (рис. 26, 27). В качестве второй меры - массы был принят килограмм, равный массе одного литра чистой воды при температуре 4 °С и нормальном атмосферном давлении. Ввиду того что эти величины не могут быть измерены с большой точностью, в качестве мировых эталонов стали использовать определённые предметы (эталонный метр и эталонный килограмм), хранящиеся в специальных помещениях при постоянных условиях. В настоящее время в науке и технике принята система измерений СИ. В этой системе используются следующие основные единицы: масса - килограмм (кг, kg); расстояние - метр (м, m); время - секунда (с, s); электрический ток - ампер (А, A); температура - кельвин (К, K); сила света - кандела (кд, cd); количество вещества - моль (моль, mol). 43 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 26. В десятичной системе мер, которая стала распространяться в мире начиная с середины XIX в., для измерения расстояния был принят метр, длина которого определялась как сорокамиллионная часть меридиана, проходящего через Париж: А - Парижский меридиан; Б - международный эталон метра, использовавшийся с 1889 по 1960 г. Рис. 27. Один из публичных эталонов метра, установленных на улицах Парижа в 17951796 гг. Таблица 1 Приставки Кратные приставки Дольные приставки десять(L0) дека- десятая (10”’) деци- сто (10^ гекто- сотая (10“^) санти- тысяча (10*) кило- тысячная {10”*) милли- миллион (10®) мега- миллионная (10"®) микро- миллиард (10*) гига- миллиардная (10"*) нано- тысяча миллиардов (10'*) тера- тысячная миллиардной (10"'*) пико- Остальные единицы, называемые дополнительными, могут быть получены либо различными комбинациями основных, либо умножением их на десятичные числа. Представление какой-либо величины с помощью комбинации основных единиц называется размерностью этой величины. Так, например, скорость будет иметь размерность расстояния, делённого на время (м/с или м с-1), энергия - размерность массы, умноженной на квадрат расстояния и делённой на квадрат времени (г • м • с ), электрический заряд - размерность тока, умноженного на время (А • с) и т. д. Обозначить величины, большие или меньшие основных, можно с помощью приставок, указывающих, на какое число надо умножить или разделить основную единицу (табл. 1). Существуют приставки для обозначения ещё больших и ещё меньших единиц. 44 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Помимо единиц, входящих в СИ, применяют единицы, называемые неметрическими, например минута, час, тонна (правильное название - мегаграмм), градус Цельсия (°С) и т. д. Измерения в гуманитарных науках. Существуют исследования, в которых невозможно провести точные измерения изучаемых величин. Особенно часто это случается в гуманитарных науках, например в социологии или психологии. В этом случае числа, необходимые для дальнейшей обработки данных, получают косвенным путём. Можно классифицировать какие-либо свойства, отнести их, как уже говорилось выше, к определённой категории, а затем посчитать число объектов, попавших в каждую из категорий. Можно задать школьникам вопрос, где они предпочитают проводить летние каникулы: а) дома; б) на море; в) в туристическом походе; г) в гостях у друзей и родственников; д) в спортивном лагере, а затем подсчитать долю учащихся, предпочитающих то или иное времяпрепровождение. Мы получим данные, выраженные в шкале, называемой шкалой наименований. Часто используют также порядковую шкалу, где выраженность измеряемого признака оценивается в понятиях «больше - меньше» или «сильнее - слабее». Например, изучается отношение телезрителей к двум телепрограммам. В этом случае можно попросить оценить каждую программу по такому критерию: 1 балл - «никогда не смотрю»; 2 - «смотрю редко»; 3 - «время от времени смотрю»; 4 - «смотрю часто»; 5 баллов - «смотрю всегда». Затем можно просуммировать полученные баллы и сравнить популярность программ. Полученные в эксперименте или наблюдении числовые данные в дальнейшем используют для математической обработки. Проверьте свои знания 1. Как выражается степень измеряемого свойства? 2. В каких единицах СИ измеряется расстояние, время, масса, температура и электрический ток? 3. Что означают приставки: кило-, микро-, нано- и гига-? 4. Что такое порядковая шкала; шкала наименований? Задания 1. Используя содержащиеся в параграфе данные, определите длину вершка в сантиметрах. 2. Измерьте ширину вашей парты в пядях, локтях, дюймах. 3. Используя нитку и линейку, сконструируйте безмен и попытайтесь сравнить на нём вес различных предметов. 4. Человек пообедал, съев 350 г борща и 300 г солянки. Сколько килограммов борща и тонн солянки он съел? 45 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 8 Представление экспериментальных данных и математическая обработка Если на графике данные не соответствуют начальной гипотезе, то делайте линии жирнее. Дж. Милс Представление экспериментальных данных в виде таблицы Полученные в эксперименте данные требуется обработать и привести в какую-то систему. Таблица 2 Количество бактерий в пробе через 2 ч после начала опыта (млн клеток) Номер опыта Доза препарата, мг 0 (контроль) 1 5 10 1 24 18 12 8 а 32 22 16 10 3 29 U И 7 4 28 20 15 8 S 30 25 20 12 Сумма 133 99 74 45 СредЕЕее значение 28,6 19.8 14.8 9,0 Экспериментатор должен сначала сам разобраться в том, что у него получилось, а затем представить результаты своим коллегам в краткой и доступной форме. С этой целью все полученные данные заносятся в таблицу, которая официально называется матрицей данных. В качестве примера запишем в таблицу результаты нашего эксперимента о влиянии лекарственного препарата на скорость размножения бактерий (табл. 2). Таблица (матрица) состоит из горизонтальных строк и вертикальных столбцов. В нашей таблице в строки заносится количество обнаруженных в пробе, например в 1 мм среды, клеток возбудителя в каждом из пяти проведённых экспериментов. Столбцы же соответствуют количеству помещённого в сосуд препарата. Для того чтобы определить влияние определённого препарата на бактерии, сложим результаты, полученные во всех аналогичных опытах, и разделим получившуюся сумму на число опытов (пять). Мы получим средние арифметические значения количества бактерий для каждого количества препарата. Теперь, сравнивая эти значения, мы видим, что наши микроорганизмы размножаются тем медленнее, чем большее количество вещества добавлено в сосуд. На этом основании можно сделать предварительный вывод о том, что исследуемый препарат уменьшает скорость размножения бактерий в зависимости от его концентрации. Но это только предварительный вывод. Для того чтобы его подтвердить, требуется математическая обработка. 46 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Математическая обработка. Смысл математической обработки заключается в следующем. Надо убедиться в том, что полученные различия не случайны. Дело в том, что результаты отдельных экспериментов, даже сделанных в абсолютно одинаковых условиях, могут немного различаться между собой. Это связано с погрешностью измерений и чисто случайными факторами, которые всегда присутствуют в природе. Посмотрим на данные, полученные в контрольной группе. Мы видим, что количество микробов в различных экспериментах неодинаково: оно колеблется от 24 до 32 млн, хотя условия во всех пяти сосудах ничем не различались. Нам надо выяснить, не случайны ли различия как между контрольной и экспериментальными группами, так и между разными экспериментальными группами. Для этого существуют методы математической статистики. Эта наука представляет собой раздел математики, изучающий закономерности в количественных результатах наблюдений и экспериментов. В частности, с её помощью можно решить вопрос о том, насколько велика вероятность того, что полученные различия вызваны чисто случайными причинами. Если она окажется малой, то можно будет считать, что наше воздействие действительно влияет на изучаемое явление. В таком случае говорят, что это влияние является достоверным. В противном случае оно считается недостоверным и не может приниматься в расчёт в научном исследовании. Часто, для того чтобы убедиться в достоверности полученных результатов, приходится ставить очень много экспериментов, так как математическая статистика работает тем точнее, чем с большим количеством материала она имеет дело. Представление экспериментальных данных в виде графика. Итак, полученные в исследовании данные можно представить в виде таблиц. Однако использование специальных рисунков - диаграмм значительно облегчает восприятие результатов исследования. Диаграммы наглядно изображают зависимость между различными величинами. Одним из видов диаграмм являются диаграммы-линии, или графики. Построим график, иллюстрирующий данные нашего эксперимента (рис. 28, А). Нам надо представить зависимость между концентрацией изучаемого вещества и коли- 3 чеством бактерий в 1 мм питательного раствора. Эти величины называются переменными. Концентрацию вещества мы считаем независимой переменной, так как можем задавать и изменять её по собственному усмотрению. Количество же бактерий считается зависимой переменной, поскольку она непосредственно зависит от первой величины и у нас нет других возможностей на неё повлиять. В математике эти величины называются соответственно аргументом и функцией. Таким образом, на графике будет изображена функциональная зависимость количества бактерий от количества введённого в среду препарата. На оси абсцисс отложим значения количества введённого препарата, а на оси ординат - среднее по всем опытам количество бактерий, обнаруженное во взятой пробе. От каждой точки на обеих осях проведём перпендикулярные прямые. Точка их пересечения и будет показывать, какое количество бактерий соответствует данному количеству добавленного препарата. В результате мы получили четыре точки, соответствующие 0; 1; 5 и 10 мг препарата. Далее мы можем рассуждать так. В эксперименте мы не использовали промежуточные количества вещества, например 0,7; или 8 мг. 47 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» АВС Рис. 28. Примеры непрерывного графика (А), круговой (Б) и столбчатой (В) диаграммы А какое количество бактерий мы бы обнаружили в этих случаях? Логично предположить, что это значение, например, для 7 мг находилось бы где-то между 14,8 млн и 9 млн. Мы имеем право считать, что между концентрацией вещества и количеством микроорганизмов существует непрерывная зависимость. Эта зависимость изображается на графике плавной кривой, соединяющей проставленные точки. Часто на графиках в качестве независимой переменной выступает время. В этом случае график показывает, как изменяется какой-то показатель с течением времени, т. е. динамику развития этого показателя. Предположим, что мы определяли количество бактерий в нашем опыте не только через два часа после начала эксперимента, но также в самом его начале, через час и через три часа, и получили следующие данные (в среднем по всем экспериментам) (табл. 3). Таблица 3 Динамика изменений количества бактерий 48 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» —— Время, ч Доза препарата, мГ^— 0 1 2 3 0 35 95 133 155 1 40 80 99 110 5 37 67 74 75 10 38 43 45 46 В этом случае мы можем построить график, где по оси ординат будет отложено время, прошедшее после добавления препарата, а по оси абсцисс - количество бактерий, обнаруженное в данное время при данной дозе вещества. Полученные точки надо соединить четырьмя кривыми, каждая из которых покажет динамику размножения бактерий при определённой концентрации препарата. Однако не во всех случаях можно соединять точки плавными линиями, так как зависимость между переменными не всегда представляет собой непрерывную функцию. Например, если мы оценивали популярность телепрограмм и оказалось, что программа А в среднем была оценена на 1,8 балла, программа Б - на 4,1 балла, а программа В - на 2,3 балла, то плавной линии проводить нельзя, так как каждая программа существует сама по себе и переходов между ними нет. В этом случае используют столбчатую диаграмму, или гистограмму (рис. 28, Б). Существуют и другие виды диаграмм: круговые, сетчатые, диаграммы-области и пр. (рис. 28, В). Исследователь должен в каждом случае определять, какой вид диаграммы ему лучше использовать для демонстрации своих результатов. Проверьте свои знания 1. Что означает выражение «полученные данные недостоверны»? 2. Что называется зависимой и независимой переменными? Какая из этих переменных обычно откладывается по оси абсцисс, а какая - по оси ординат? 3. В каком случае данные на графиках изображаются плавными кривыми, а в каких -столбчатыми диаграммами? 4. С помощью какого вида диаграмм удобнее всего отразить состав атмосферного воздуха; динамику изменения численности хищников и жертв в природном сообществе; процентное соотношение людей разных возрастных групп, живущих в городе? Задания 1. Начертите матрицу. Пусть её строки означают школьные предметы, а столбцы -месяцы или четверти учебного года. В пересечения строк и столбцов занесите полученные оценки. Что означают средние величины, вычисленные по столбцам, а что - средние величины, вычисленные по строкам? Постройте графики, отражающие динамику вашей успеваемости. 2. Разработайте анкету социального опроса об отношении к природе. Проведите опрос. Проанализируйте полученные данные и представьте их в виде информационного блока на сайте школы или в стенгазете. 49 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 9 Математическое моделирование Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. П. Гассенди Метод моделирования. В процессе изучения окружающего мира и создания всевозможных механизмов и приспособлений человек всегда использовал метод моделирования. Суть этого метода заключается в том, чтобы заменить изучаемый или конструируемый объект его подобием, более или менее соответствующим оригиналу. Сначала понятие модели относили только к материальным объектам, например манекен мог служить моделью человеческого тела. Существовали также уменьшенные модели для самолётов, плотин и т. п. В дальнейшем понятие «модель» получило более широкое толкование. В настоящее время моделью называют некий материальный предмет или абстрактное понятие, которые содержат главные особенности изучаемого объекта или явления. В частности, любая научная гипотеза или теория является моделью протекающих в природе процессов. Особенное значение приобретают математические модели Современное естествознание не может обойтись без математики. Мы уже говорили о том, что фактический создатель современной науки Г алилей писал, что книга природы написана на языке математики и о том, что почти всегда каждый научный эксперимент должен сопровождаться измерением. Работа Ньютона, с которой фактически началась вся современная физика, называлась «Математические начала натуральной философии». Немецкий философ Иммануил Кант писал, что в каждой науке содержится столько истины, сколько в ней математики. Именно то обстоятельство, что природные закономерности можно достаточно точно описать посредством математических формул, даёт возможность во многих случаях предсказывать ход физических процессов с помощью вычислений, не прибегая к трудоёмким, дорогостоящим, а часто и опасным экспериментам. 50 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Используя основные законы механики с помощью относительно простых вычислений, можно рассчитывать траектории и время перемещения различных тел и силы, которые необходимо затратить для приведения их в движение, определять нагрузки, которые сможет выдержать мост или плотина. Знание уравнений электродинамики и закона сохранения энергии позволяет сконструировать электрические двигатели и генераторы таким образом, чтобы они выполняли требуемую от них работу и при этом не возгорались. Более того, вычисления, хотя и значительно более сложные, часто позволяют обнаружить те явления, которые невозможно непосредственно наблюдать. Классический пример - открытие в середине XIX в. планеты Нептун. Астрономы, ведя регулярные наблюдения за небом, Нептун «проглядели», а обнаружен он был благодаря вычислениям, сделанным на основании расчёта орбит других планет. По мере развития математики, с появлением и совершенствованием вычислительных машин и компьютеров вычисления становились всё сложнее, а область сделанных на их основе предсказаний всё шире. Тогда и появилось понятие математического моделирования. Математическое моделирование. Математической моделью называют совокупность математических выражений, которые описывают основные характеристики и процессы, присущие исследуемой системе. Для того чтобы создать модель, надо выразить всё, что мы считаем существенным в изучаемом объекте, в виде математических выражений, затем ввести, также в математическом виде, начальные условия, т. е. характеристики состояния, с которого начинается расчёт, и задать алгоритм вычислений. Слово «алгоритм» очень старое и происходит от имени аль- Хорезми, учёного, написавшего в IX в. сочинение, в котором разрабатывались правила некоторых математических вычислений. В современном понимании алгоритм - это совокупность операций и правил последовательных вычислений, которые в конечном счёте должны привести к определённому результату. Понятие алгоритма стало особенно широко применяться после изобретения вычислительных машин. Ведь, по существу, любая программа вычислений представляет собой алгоритм. Вот, например, простой алгоритм, который может быть выражен в виде компьютерной программы: «Взять два числа - х и у, перемножить их, затем прибавить к произведению тройку и извлечь из получившейся суммы квадратный корень. Если значение корня окажется целым числом, выдать ответ, что введённые числа составляют пару для данной операции». Такой алгоритм можно легко вычислить в уме. Нетрудно сообразить, что соответствующие этому условию пары составляют, например, числа 1 и 6; 2 и 3; 2 и 11 и бесконечное количество других. Создание модели обычно включает определённые этапы. Вначале происходит словесное, качественное, «нематематическое» описание объекта или явления, которое предполагается моделировать. Затем это описание формулируется на языке математических формул. Это самый сложный этап построения модели. После этого создаются алгоритмы, по которым будут сделаны расчёты, затем производятся вычисления, а после полученные математические результаты интерпретируются, т. е. снова «переводятся» на обычный язык для того, чтобы понять, что именно получилось в результате работы математической модели. Если полученные результаты согласуются с реальностью, модель принимается за основу, а затем производится её доработка: в программу вводятся какие-то детали, не учтённые на пер- 51 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» вом этапе работы, или, наоборот, производятся некоторые упрощения, которые облегчают работу, но существенно не влияют на конечный результат. Разумеется, модель всегда является упрощённым подобием реального объекта, так как какие-то детали всегда можно упустить из внимания или нарочно пренебречь для того, чтобы моделирование не оказалось чрезмерно сложным. Однако если основные особенности учтены и алгоритмы подобраны правильно, моделирование часто даёт поразительно точные результаты, позволяющие предсказывать ход природных процессов и рассчитывать работу сложных технических устройств. Бывает даже так, что в процессе моделирования выявляются результаты, неожиданные для её создателей, но абсолютно точно согласующиеся с реальностью. В современном мире математическое моделирование находит широчайшее применение практически во всех областях человеческой деятельности - в электронной и космической технике, ядерной физике, экономике, социологии, экологии и сельском хозяйстве. Модель «хищник - жертва» Рассмотрим широко известную в экологии модель, описывающую изменение численности двух видов, обитающих на данной территории: жертвы и хищника. Допустим, в определённой местности живут зайцы и лисы. Будем считать, что пища для зайцев имеется в избытке и поэтому они могут быстро размножаться в геометрической прогрессии. Следовательно, чем больше зайцев живёт в этом году, тем больше их родится в следующем. Так бы они и размножались бесконечно, если бы поблизости не обитали лисицы. Эти хищники питаются зайцами и значительно сокращают их численность. Поэтому мы можем записать: зайцы + лисы ^ меньше зайцев. Однако если зайцев окажется слишком мало, лисам станет нечего есть и они начнут вымирать от голода. Поэтому мы можем также написать другое уравнение: лисы - зайцы ^ меньше лис. Попробуем решить систему этих уравнений, не прибегая к математическим вычислениям. Это будет называться качественным решением. Предположим, что в начальный момент у нас имеется некоторое число лис и достаточное число зайцев, чтобы лисы не ограничивали себя в питании. В этих условиях хищники начнут быстро размножаться и, когда их станет достаточно много, они станут съедать столько зайцев, что численность жертв начнёт убывать. Но по мере того как зайцев будет становиться всё меньше, лисам станет не хватать еды и они начнут вымирать от недостатка питания. Когда же их станет совсем мало, зайцы, оказавшиеся в относительной безопасности, снова начнут усиленно размножаться. Затем этот цикл повторится, и мы получим график, изображённый на рисунке (рис. 29). Он представляет собой две сдвинутые относительно друг друга колебательные линии, похожие на синусоиды. Такая модель позволяет в известных пределах прогнозировать изменение численности обитающих на данной территории животных. Конечно, она, как любая модель, не свободна от упрощения и идеализации. Может, например, выдаться засушливое лето, и тогда наше предположение, что пища у зайцев всегда имеется в избытке, окажется неверным. В лес могут приехать охотники и сократить численность лис гораздо значительнее, чем это предполагает модель. В таком случае, если модель даёт неточные результаты, её, как было сказано, дорабатывают: вводят дополнительные факторы или исправляют алгоритмы. Любая модель, особенно в таких системах, где присутствует много случайных факторов, всегда должна быть динамичной и развивающейся. 52 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Заканчивая разговор о математических моделях, обратим внимание ещё на одно интересное обстоятельство. Часто математические модели, разработанные для одного класса явлений, оказываются применимыми в совершенно другой области. Рис. 29. Колебания численности популяций лисиц и зайцев Те же математические уравнения, с помощью которых описывается взаимоотношение «хищник - жертва», с успехом используются при расчёте некоторых химических реакций. Это говорит об общности законов природы и присутствии в ней единых закономерностей. Проверьте свои знания 1. Что называют моделью природного явления? 2. Перечислите этапы создания математической модели. 3. Что означает слово «алгоритм»? Приведите примеры алгоритмов, встречающихся в вашей повседневной жизни. Задания 1. Нарисуйте график, где по оси абсцисс отложите число лисиц, а по оси ординат -число зайцев, обитающих в данном месте в данное время. Нарисуйте замкнутую кривую линию, которая будет характеризовать отношение этих чисел. 2. Возьмите два разных натуральных числа х и у, умножьте каждое на 2, произведения сложите и извлеките из суммы квадратный корень. Если корень окажется целым числом, значит х и у составляют полную пару. Найдите несколько пар, удовлетворяющих этому условию. 3. Подготовьте сообщение о применении математического моделирования в какой-либо области человеческой деятельности: электрической или космической технике, ядерной физике, экологии, сельском хозяйстве и т. д. 4. Напишите реферат на тему «Моделирование как основа научного метода познания». 53 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 10 Научный метод. Гипотезы и теории Вечная трагедия науки: уродливые факты убивают красивые гипотезы. Т. Гексли Прогресс состоит не в замене неверной теории на верную, а в замене одной неверной теории на другую неверную, но уточнённую. С. Хокинг Этапы научного исследования. Итак, в основе естественно-научных исследований лежат наблюдение, эксперимент, измерение и математическая обработка полученных результатов. Мы знаем также, что представления об этих основных приёмах изучения окружающего мира были заложены в конце XVI - начале XVII в., главным образом благодаря трудам Галилея. В это же время стали складываться понятия об общих принципах, которым должно соответствовать научное исследование. Ш Рис. 30. Фрэнсис Бэкон Одним из первых мыслителей, высказавших свою точку зрения по этому вопросу, был современник Галилея английский философ и политический деятель Фрэнсис Бэкон (15611626) (рис. 30). Он полагал, что такое исследование должно включать несколько этапов. Вначале исследователь обобщает имеющиеся факты, результаты наблюдений и экспериментов, выполненных им самим или другими учёными. Затем он применяет метод индукции, т. е. рассуждения от частных фактов к общим понятиям. В результате такого индуктивного рассуждения он создаёт гипотезу, т. е. высказывает предположения о тех закономерностях и причинах, которые могут лежать в основе наблюдаемых явлений. Но пока это только предположения, ведь на самом деле любую совокупность фактов можно объяснить каким-нибудь способом. Для того чтобы подтвердить правильность гипотезы, требуется предложить эксперименты для её проверки. Это должны быть такие эксперименты, которые не использовались при создании гипотезы. Для их планирования используется метод дедукции - рассуждения от общего к частному. Исследователь рассуждает так: «Если моя гипотеза верна, то 54 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» в таких-то экспериментах должны получиться такие-то результаты». И наконец, осуществляется верификация гипотезы - её экспериментальная проверка. Если результаты совпадут с предполагаемыми, т. е. если гипотеза сможет предсказывать новые факты и явления, она становится научной теорией. Таким образом, разработка любой научной теории начинается с построения гипотез. Гипотеза - это предположение о строении, организации или причинах существующих процессов или явлений. Впоследствии любая гипотеза может оказаться истинной или ложной. Многие гипотезы в течение долгого времени не могли быть доказаны, но впоследствии превратились в строго обоснованные теории. Другие же, хотя и принятые в своё время большинством учёных, как, например, теории флогистона или теплорода, были в дальнейшем опровергнуты более строгими экспериментами. Это обстоятельство вовсе не означает, что окончательно не доказанные гипотезы не должны приниматься во внимание учёным сообществом. Как писал Ф. Энгельс, «если бы мы захотели ждать, пока материал будет готов в чистом виде для закона, то это значило бы приостановить до тех пор мыслящее исследование, и уже по одному этому мы никогда не получили бы закона». История науки знает случаи, когда неправильные гипотезы послужили основанием для создания абсолютно правильных теорий. Мы узнаем в дальнейшем, что ошибочная теория теплорода привела к созданию одной из важнейших наук - термодинамики. В процессе развития научной мысли по мере верификации (экспериментальной проверки), уточнения существующих моделей, увеличения или уменьшения степени идеализации некоторые гипотезы отбрасываются, а другие становятся непреложными научными теориями. При этом надо заметить, что первые составляют явное большинство, что дало основание французскому математику А. Пуанкаре заметить, что «наука - это кладбище гипотез». Концепция фальсификационизма Такова общепринятая теория логики научного исследования. Однако в XX в. научные горизонты расширились, и в результате стали появляться новые философские теории, пытающиеся осмыслить более общие проблемы сущности и истории науки. Одной из наиболее широко распространённых в наше время концепций в этой области является точка зрения австрийского и британского философа Карла Поппера (1902-1994), который предложил концепцию фальсификационизма (от лат. falsus - ложный) (рис. 31). Особенностью рассуждений Поппера является то, что он отвергает любую верификацию как окончательное доказательство правильности теории. Сколько бы раз эксперименты ни подтверждали, что данная теория справедлива, всегда может найтись один факт, который будет ей противоречить, и этот единственный факт, если он твёрдо установлен, покажет, что теория не является абсолютно правильной. Поппер считает, что фактов, подтверждающих правильность научной теории, сколько бы их ни было, недостаточно для абсолютной уверенности в её истинности. Поэтому он считает критерием научности теории не верифицируе мость, а фальсифицируемость, т. е. возможность быть опровергнутой. По мнению Поппера, автор теории должен сказать: «Докажите, что я не прав», - и сам предложить опыты, которые могли бы опровергнуть его точку зрения. До тех пор, пока результаты этих опытов не будут противоречить теории, её можно считать верной. Если же когда- нибудь новые факты не совпадут с ней, теорию постигнет участь отвергнутых гипотез. Например, до открытия Австралии можно было смело утверждать, что все лебеди белого цвета. Все имеющиеся наблюдения эту точку зрения подтверждали. Однако после того, как люди увидели чёрных лебедей, «теория белизны лебедя» была опровергнута. 55 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 31. Карл Поппер Любая теория, неспособная предложить способа своего опровержения, не может считаться научной. Поэтому, например, не может считаться наукой астрология, сколько бы примеров удачного предсказания на основе гороскопов она ни приводила. Точно так же ненаучна и телепатия, поскольку нельзя предложить такой опыт, в котором будет показано, что её точно не существует. Но наряду с этими сомнительными концепциями в «ненаучные», по мнению Поппера, попадают и общепризнанные теории, например теории эволюции, поскольку мы не можем предложить эксперимент или создать такие условия, где могло бы выясниться, что теория естественного отбора окажется неправильной. Концепция Томаса Куна. Научные революции. Другим известным мыслителем, высказавшим в своей книге «Структура научных революций» оригинальную точку зрения на процесс развития науки, был американский философ и историк науки Томас Кун (1922-1996). Он считал, что развитие науки происходит скачкообразно путём «научных революций». Главным в концепции Куна является поня- 56 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» тие парадигмы, под которой он понимает совокупность научных фактов и фундаментальных теорий, признаваемых научным сообществом в определённый период времени. В парадигму также входят общепринятые способы постановки научных проблем и способов их решения, которые входят в учебники и преподаются в учебных заведениях. Науку, развивающуюся в рамках существующей парадигмы, Кун называет «нормальной наукой». В период «нормальной науки» вначале создаются новые революционные теории и модели, делаются крупные научные открытия. Впоследствии, однако, когда основные проблемы решены, а выходить за рамки парадигмы научное сообщество не позволяет, наука начинает заниматься мелкими частными проблемами. Такие проблемы Кун называл «головоломками», так как для них, как, например, при складывании картинки из кубиков, во- первых, существует гарантированное решение, а во-вторых, это решение может быть получено неким предписываемым путём. Нельзя придумать собственную картинку или сложить из кубиков какую-либо пусть интересную, но не предусмотренную правилами фигурку. По мере развития научного знания постепенно накапливаются факты, объяснить которые в рамках существующей парадигмы становится невозможно. В качестве примера можно рассмотреть идею Птолемея, заключающуюся в том, что Солнце, планеты и звёзды вращаются вокруг Земли. В течение многих веков это мнение принималось всеми. Однако чем точнее становились астрономические измерения, тем большее различие выявлялось между рассчитанным и действительным положением небесных светил. Попытки улучшить и немного уточнить геоцентрическую теорию Птолемея не принесли желаемых результатов. В науке наступил, по выражению Куна, кризис. Развитие этого кризиса и недовольство существующей парадигмой привело к появлению и довольно быстрому признанию гелиоцентрической системы Коперника, т. е. к появлению новой парадигмы. Смену парадигм Кун называет научной революцией. История науки знает много научных революций. В их число входит создание молекулярной теории строения вещества, открытие генетических основ наследственности, появление квантовой физики и теории относительности и др. О них мы подробно поговорим в следующих главах учебника. Проверьте свои знания 1. Что такое индукция, дедукция и верификация? 2. В каком случае, согласно К. Попперу, теория не может считаться научной? 3. Приведите примеры из науки, когда гипотеза становилась теорией. 4. Известны ли вам случаи, когда ошибочная гипотеза становилась основанием для правильной научной теории? 5. Что происходит в период «нормальной науки»? 6. Что происходит в результате научной революции? 7. Приведите примеры научных революций в разных науках. Задания Какие из приведённых теорий фальсифицируемы? а) молекулярно-кинетическая теория; б) теория происхождения жизни; в) специальная теория относительности; г) теория естественного отбора. 57 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 11 Естествознание и другие способы человеческого познания Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Священного Писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту. Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого. Из надписи на надгробии Ньютона Лженаука пялит бесстыдные зенки на мою горящую руку. Размахивается кнутом. Это мы знаем. Носком ботинка в голень - в надкостницу! Тут же прямой удар в нос - ослепить! Двумя крюками добиваю расползающегося колосса. Лженаука испаряется. В. Аксёнов. Затоваренная бочкотара Несомненные и колоссальные достижения естествознания, особенно в XIX и XX вв., позволили, с одной стороны, достаточно просто объяснить явления, прежде казавшиеся необъяснимыми, а с другой - принесли людям всевозможные блага цивилизации, позволяющие жить в комфортной обстановке и избавляющие от тяжёлого физического, а с появлением компьютера - и умственного труда. Это породило у большинства людей веру во всемогущество науки и её чуть ли не исключительную роль в человеческом познании. Однако легко убедиться в том, что это неверно. Прежде всего, выясним, что такое естествознание и является ли оно синонимом слова «наука». По этому поводу существует двоякая точка зрения, причём многие часто употребляют слово «наука» в разных смыслах, порой не вполне это осознавая. С одной стороны, под этим словом понимают познавательную деятельность, направленную на получение объективных знаний о природе, обществе и мышлении. С другой стороны, понятие «наука» часто используют для обозначения только естественных наук, в которых знания добываются с помощью тех методов, о которых рассказывалось в предыдущих параграфах. В связи с этим возникает вопрос: можно ли считать наукой гуманитарные науки? Споры по этому вопросу продолжаются уже очень долго и не утихают до сих пор. Словари часто дают разное толкование термина «наука». Попробуем разобраться в этой проблеме. Соотношение естествознания и обществознания. Успехи науки сформировали у многих мнение, что естествознание в принципе может объяснить все существующие в мире явления вплоть до человеческой психики и социального устройства. Ещё в середине XIX в. основоположник «научного коммунизма» Карл Маркс писал: «Впоследствии естествознание включит в себя науку о человеке в такой же мере, в какой наука о человеке включает в себя естествознание. Это будет одна наука» и «я смотрю на развитие общественной формации, как на естественно-исторический процесс». Позже выяснилось, что далеко не все сферы человеческой деятельности можно с лёгкостью объяснить при помощи естественных наук, а представители искусства и духовенства в подавляющем большинстве отказывались положить естественно-научные принципы 58 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» в основу своей деятельности. Как писал в 70-е гг. XX в. английский физик и писатель Чарльз Сноу: «Учёные и художественная интеллигенция до такой степени перестали понимать друг друга, что это стало навязшим в зубах анекдотом». В истории науки и культуры существуют две крайние точки зрения по вопросу соотношения естествознания и обществознания. Сторонники одной из них считают, что гуманитарные науки обязаны использовать все принципы естествознания с его экспериментальными и математическими методами. Они называются сциентистами (от англ. science - наука). Их противники утверждают, что естественные науки не только не могут объяснить проблемы человеческого бытия, но даже враждебны ему. На самом же деле как естественные, так и гуманитарные науки представляют самостоятельную ценность и, несмотря на то что в их методах и подходах существует много различий, можно найти черты, их объединяющие. Хотя в гуманитарных исследованиях не существует строгого эксперимента, их положения и выводы строятся на наблюдении, а часто и на измерении, которые, как мы знаем, тоже входят в число научных методов. Гуманитарные науки не могут обойтись и без некоторого абстрагирования. Так историк, описывая определённый исторический период в целом, может не учитывать особенности поведения каждого человека или случайные события в конкретном населённом пункте. В гуманитарных науках редко используются строгие математические вычисления, но выводы этих наук обязательно должны строиться на законах логики, которые в некоторых случаях не уступают в строгости математическим выкладкам. Существуют, конечно, и некоторые принципиальные различия, касающиеся, например, характера объяснений, применяемых в естествознании и в гуманитарных науках. Одним из таких различий является отношение к проблеме причины и цели. В естественных науках в качестве причины какого-либо явления признаётся только событие, предшествующее ему во времени. В противоположность этому историки, социологи и психологи не могут обойтись без телеологических объяснений, т. е. тех, которые раскрывают цели, намерения и мотивы поведения и деятельности людей. Помимо естественных и гуманитарных наук существуют и другие способы познания мира, без которых человечество не могло бы существовать и развиваться. В первую очередь к ним относятся художественная литература, искусство и религия. Искусство как способ познания мира. Искусство, в отличие от науки, воздействует не столько на мыслительную, логическую сферу человека, сколько непосредственно на его ощущения, восприятия и сопровождающие их эмоции. Чем больше эмоций возникает у человека при восприятии произведения искусства, тем более талантливым оно признаётся. В отличие от науки, в искусстве форма не может быть оторвана от содержания. Преподаватель может внятно и доходчиво рассказать вам содержание какой-либо научной теории, и вы будете иметь о ней такое же представление, как если бы сами прочли в научной литературе. Но никакой преподаватель, даже весьма художественно одарённый, не скажет, что он видел в музее картину великого художника и сейчас попытается изобразить её на доске, чтобы вы наглядно представили себе эту картину. Произведение искусства, в отличие от научного факта, невоспроизводимо. Даже записанное нотами музыкальное произведение звучит неодинаково у разных исполнителей. Из этого, однако, ни в коем случае не следует, что в искусстве не присутствует познавательный компонент, а в науке - эстетический. Скорее всего, первые образцы искусства - 59 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» наскальные рисунки первобытных людей служили руководством по приёмам охоты. Часто художественное произведение лучше, чем сухая инструкция, может подсказать правильное решение. Настоящая наука также немыслима без эстетики. Настоящий учёный всегда получает удовольствие от экспериментальной или теоретической работы. Существуют выражения «изящный эксперимент» или «красивое уравнение». Среди физиков популярен афоризм: «Если теория не красива, то она не верна»5. Наука и религия Взаимоотношения науки и религии вызывали самые ожесточённые споры с того самого времени, когда появилось естествознание, т. е. с начала эпохи Возрождения. Не прекращаются они и в наше время. Однако надо признать, что конфликты между деятелями науки и Церковью были часто вызваны не мировоззренческими, а социальными или экономическими причинами. У различных социальных слоёв возникало желание установить своё идеологическое господство. Отсюда появлялось и гонение Церкви на естествознание с сожжением научных книг, а иногда и их авторов, и воинствующий атеизм, широко практиковавший осквернение и разрушение храмов. В действительности же между научным и религиозным способами познания нет противоречия: они исследуют различные стороны одной и той же реальности. Это прекрасно понимали многие великие естествоиспытатели. Основатель современной физики Исаак Ньютон был глубоко религиозным человеком и писал богословские сочинения. Но в свою натурфилософию он не включал ничего божественного. Вслед за Аристотелем он считал Бога «Перводвигателем», создавшим прекрасную Вселенную с её мудрыми законами природы и предоставившим этим законам работать. Естествознание избрало предметом своего исследования определённую часть необъятного Мира, полностью постичь который, по-видимому, невозможно. Оно отлично справилось с этой задачей и продолжает делать на этом пути успехи. Но следует помнить, что при этом исследуется только часть огромного целого, и наука, сознательно ограничив поле своей деятельности, не может выйти за ею же самой поставленные рамки. На других полях работают другие механизмы познания, к которым относятся религия, философия и искусство. Поэтому позиция сциентистов кажется необоснованной - надо не отгораживаться от соседей по совместному труду и не пытаться захватить их территорию, а постараться встретиться у границ участков и протянуть друг другу руки. Как говорил американский физик, лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман: «^не всё, что не наука, уж обязательно плохо. Любовь, например, тоже не наука. Словом, когда какую-то вещь называют не наукой, это не значит, что с ней что-то неладно: просто не наука она, и всё». Псевдонаука Часто можно услышать выражение «лженаука», причём это слово всегда имеет негативную окраску. Являются ли религия и искусство лженаукой? Очевидно, нет. Что же тогда лженаука? Лженаука, или псевдонаука, - это теория или учение, которое, не являясь научным, настаивает на своей научности. Все основные правила научного исследования, о которых говорилось ранее, в лженауке не соблюдаются. Она никогда не опирается на экспери- Существует и прямо противоположн^1й по см^1слу афоризм: «Красивые теории, как и красивые женщин^:, часто бывают неверн^1ми» 60 5 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» менты, которые могут быть воспроизведены независимыми исследователями, и принципиально игнорирует факты, противоречащие её положениям, которые, согласно концепции К. Поппера, должны погубить любую теорию. Все предложения экспериментально проверить их теоретические построения представители лженауки постоянно отвергают, апеллируя при этом к «здравому смыслу», «общеизвестным фактам» или к сомнительным авторитетам. Отличительной чертой лженауки обычно является её помпезность, провозглашение великих открытий, которые раскрывают перед человечеством принципиально новые пути и избавляют его от многих невзгод. Надо сказать, представители естественных наук иногда тоже занимают чрезмерно агрессивную позицию, категорически утверждая, что необъяснимых (или ещё не объяснённых наукой) явлений в принципе не существует. Такое заявление может оказаться поспешным. Многие из фактов, о которых сообщают наблюдатели, не противоречат законам физики, а просто не вытекают из них. Они не могут быть подтверждены методами науки и поэтому не существуют для науки. Однако это не значит, что их не существует вообще. История знает много примеров, когда в результате работы над ложными теориями возникали настоящие науки. Так из астрологии возникла астрономия, из алхимии - современная химия, из теории теплорода - термодинамика. Проверьте свои знания 1. На чём основывается уверенность во всемогуществе науки? 2. Что такое телеологическое объяснение? 3. В чём заключается сходство и различие методов естественных и гуманитарных наук? 4. Что надо понимать под лженаукой? Задания 1. Нарисуйте сравнительную таблицу или напишите эссе, где сравните основные принципы, установки и методы, используемые естественными и гуманитарными науками, искусством и религией. 61 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» 2. Оцените роль науки в жизни человека и общества. Ваша будущая профессия 1. Каков профиль школы, в которой вы учитесь, - естественный, гуманитарный, технический или какой-либо другой? Какие предметы у вас являются профилирующими? Основы каких наук вы изучаете на этих уроках? 2. Специальность - комплекс приобретённых путём специальной подготовки и опыта работы знаний, умений и навыков, необходимых для определённого вида деятельности в рамках той или иной профессии. Профессия - социально значимый род занятий человека, вид его деятельности. Какую специальность вы планируете приобрести в ходе дальнейшего обучения? Определились ли вы уже с выбором профессии? 3. Напишите краткое эссе о профессиях, которые вас интересуют. 62 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Мир, который мы ощущаем § 12 Пространство, время, материя Время - это всецело последовательность и больше ничего, пространство - всецело положение и больше ничего, материя - всецело причинность и больше ничего. А. Шопенгауэр И в пути, и на отдыхе - ибо отдых входит в путешествие - нужно без малейшего нетерпения отдаваться на волю времени, предоставляя ему преодолевать пространство. Когда-нибудь, и в конце концов раньше, чем ждёшь, оно с ним справится. Т. Манн. Иосиф и его братья Триединая картина мира. До открытия сложных природных явлений, таких как электричество, и уж тем более до открытия строения атома, люди знали, что в мире, где они живут, существуют три очевидные и основополагающие вещи: пространство, время и нечто, из чего состоят сами люди и все окружающие их предметы, т. е. вещество. Это вещество может быть твёрдым, мягким или жидким (о существовании газов догадались позднее) и обладает массой. Очевидно, что каждый предмет где-то находится, т. е. занимает место, причём каждое место может быть занято только одним предметом. Какие-то предметы могут находиться далеко друг от друга, а какие-то близко. Отношения между местами, занятыми предметами, определяются расстоянием между ними. Расстояние между различными частями одного и того же тела определяет его размер. Но положение тел и расстояние между ними не всегда бывают одинаковыми. Предмет можно поднять, и тогда расстояние между ним и поверхностью земли увеличится. Можно его перенести, и тогда расстояние между ним и другими предметами тоже увеличится или, наоборот, уменьшится. Иногда предметы могут изменять своё положение сами, как, например, люди, животные, падающая вода или упавший с горы камень (рис. 32). Это изменение называют движением. 63 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Предмет, изменивший свое положение, когда-то находился в ином месте. Следовательно, в ходе движения меняется ещё что-то, что мы называем временем. Получается, что «что-то», «где-то» и «когда-то» тесно связаны между собой. Впоследствии эти понятия стали называть соответственно веществом (а позднее в более обобщённом виде - материей), пространством и временем, а характеристики, используемые для их измерения, - массой, расстоянием и длительностью. Расстояние и длительность. Эти понятия действительно очень тесно связаны между собой. Настолько тесно, что, по крайней мере, до XX в. физика никак не могла разобраться в этой связи. В обыденной жизни мы часто непроизвольно перемешиваем понятия расстояния и длительности. Ведь как объяснить человеку, что пункт А находится близко от него, а пункт Б - далеко? Точного расстояния в метрах и километрах мы можем и не знать, да и не всякий способен легко оценить эту величину. Проще сделать это с помощью времени, сказав, например, «пятнадцать минут пешком» или «двадцать минут на метро». Здесь для связи пространства и времени мы неявно используем понятие скорости. Предполагается, что скорость пешехода или поезда метро нашему собеседнику известна. Метод оценки расстояний с помощью длительности люди использовали с древнейших времён. Так, в Персии существовала мера расстояния - фарсанг, которая означала путь, проходимый караваном от одного привала до другого. Фарсанг мог быть различным, в зависимости от того, лежит путь по пересечённой или ровной местности, в гору или с горы. Со временем, конечно, фарсанг приобрёл постоянную длину. Один норвежский путешественник, посетивший в конце IX в. Англию, рассказывал королю о расстояниях в Скандинавии, называя число дней плавания между разными её частями при попутном ветре. Герой рассказа Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно?» покупал землю по цене «тысяча рублей за день». Под этим подразумевается участок земли, который можно обойти за день. 64 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 32. Любые изменения положения живых и неживых объектов во времени и пространстве называют движением Хорошо понимая, что пространство и время связаны между собой скоростью, жадный Пахом побежал так быстро, что к концу дня упал мёртвым. Измерение расстояния с помощью времени используется и в науке: так, в астрономии большие расстояния измеряют в световых годах. Световой год равен расстоянию, которое свет проходит за год. Массу, т. е. количество материи, тоже в принципе можно измерить с помощью представлений о расстоянии и длительности, рассчитывая, например, количество земли, которое бригада рабочих перенесёт в течение часа на расстояние 100 м. Особенно тесно пространство связано со временем. Эта связь обнаруживается не только в повседневной жизни, но и в точных физических исследованиях. На ней построена, как мы узнаем дальше, теория относительности А. Эйнштейна, а немецкий математик Герман Минковский в 1908 г. предложил объединить время и пространство в единую систему координат (такое пространство ещё называют пространством Минковского). Первичность пространства, материи и времени. Понятия «пространство», «время» и «материя» являются первичными. Описание и объяснение различных явлений и систем происходит с использованием этих понятий. Как говорилось в § 7, именно для определения длительности, расстояния и массы были придуманы первые единицы измерения. В дальнейшем были созданы точные методы для измерения этих величин и на их основе рассчитаны значения других физических величин, таких как скорость, сила и энергия. Впоследствии, когда были открыты электрические и внутриатомные взаимодействия, в систему измерений были добавлены новые единицы, однако общая триединая картина мира не изменилась, так как и электромагнитное поле, и внутриатом- 65 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» ные поля можно тоже рассматривать как виды материи. Наиболее убедительно неразрывное единство пространства, времени и материи было продемонстрировано в теории относительности А. Эйнштейна. Подробнее с тремя основными сущностями, на которых строится естествознание, мы познакомимся в следующих параграфах. Проверьте свои знания 1. Какие три сущности лежат в основе нашего понимания Мира? 2. Какие величины обязательно изменяются в процессе движения? 3. Чем определяются размеры предмета? Задания 1. Выполните практическую работу. Один из учеников проходит неторопливым шагом школьный коридор сначала поперёк, а затем вдоль. Один наблюдатель измеряет число сделанных шагов, а второй - затраченное время по секундомеру. Затем всё повторяется, только идущий ученик движется с большей скоростью. Сравните данные, полученные в обоих экспериментах, и сделайте выводы. 2. Прочитайте эпиграф к параграфу (высказывание А. Шопенгауэра). Как вы его понимаете? Согласны ли вы с точкой зрения автора? Сравните свою точку зрения с точкой зрения одноклассников. 3. Оцените расстояния до известных вам объектов, используя понятия длительности и массы. 66 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 13 Пространство и расстояние Однажды древнегреческий царь Птоломей I Сотер, который правил в египетской Александрии, потребовал у объяснявшего ему законы геометрии Евклида сделать это покороче и побыстрее. Тот ответил: «О великий царь, в геометрии нет царских дорог^» Итак, мы выяснили, что интуитивно каждый человек понимает, что такое пространство. А как обстоит дело с более строгой научной характеристикой этого понятия? То пространство, с которым мы привыкли иметь дело в обыденной жизни, где мы измеряем длины, расстояния и размеры, называется евклидовым пространством по имени греческого математика Евклида, жившего около III в. до н. э. и создавшего аксиомы геометрии - науки об измерениях в пространстве. Геометрия Евклида была единственно признанной до появления работ российского математика Н. И. Лобачевского и немецкого математика Г. Римана. Системы координат. Обычно для описания пространства используется наиболее простая система координат, называемая прямоугольной. Её ещё называют декартовой по имени французского учёного Рене Декарта, который впервые предложил её в 1637 г. (рис. 33, 34). В этой системе определяется точка, которая называется началом координат или точкой отсчёта. Рис. 33. Рене Декарт 67 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 34. Декартова система координат В этой точке пересекаются три взаимно перпендикулярные прямые, одна из которых называется осью абсцисс, или осью х, вторая - осью ординат (осью у), а третья - осью аппликат (осью z). Очевидно, что в том пространстве, где мы обитаем, большее число взаимных перпендикуляров построить невозможно. Поэтому наше пространство называют трёхмерным. В физике и математике часто рассматриваются пространства с большим числом измерений: от четырёхмерного пространства-времени Минковского до пространств, имеющих бесконечное число измерений в квантовой физике. Однако наглядно представить себе пространство, где имеется больше трёх измерений, невозможно. Можно, наоборот, уменьшить число координат до двух, ограничившись только осями абсцисс и ординат, и получить систему координат на плоскости. Мы уже имели дело с такой системой в § 8, когда знакомились с построением графиков. Полная же система координат, описывающая положение любой точки в пространстве, является трёхмерной. Для того чтобы определить местонахождение этой точки, надо знать три числа, обозначающие проекции6 этой точки на оси абсцисс, ординат и аппликат (x, у, z). Сумму величин р~^=хГ^+ yj^ + zk^называют вектором, определяющим положение точки в пространстве. Поскольку оси координат представляют собой бесконечные прямые и каждая из них распространяется в обе стороны от начала координат, то x,y и z могут иметь как положительные, так и отрицательные значения. Расстояние между двумя точками в евклидовом пространстве определяют с помощью теоремы Пифагора. Глядя на рисунок, можно легко убедиться в том, что на плоскости расстояние между двумя любыми точками равно: V-х2+ у2, а в пространстве: Vx2 + у2 + z2. В некоторых случаях используют не прямоугольные, а другие системы координат, например цилиндрическую и сферическую. Цилиндрическая система строится следующим образом. Допустим, нам нужно определить положение точки М (рис. 35, А). Пусть в пространстве задана декартова прямоугольная система координат Oxyz и R - расстояние от точки М до координатной оси Oz. Напомним, что проекцией точки на ось называют расстояние от начала координат до пересечения оси с перпендикуляром, опущенн^1м на неё из этой точки. 68 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Тогда одной из координатных поверхностей (R = const), проходящих через точку М, является цилиндрическая поверхность вращения с осью Oz и радиусом R (поэтому координаты точки М называются цилиндрическими). Если при этом 0 - угол, который плоскость, проходящая через точку М и координатную ось Oz, образует с координатной плоскостью Oxz, то цилиндрическими координатами точки М является упорядоченная тройка чисел (R; 9; Z), где Z - проекция М на ось Oz. Сферическая система координат используется в астрономии и навигации. Для определения положения точки необходимо знать её расстояние от начала координат - центра сферы (т. е. радиус сферы) и два угла (рис. 35, Б). Попробуйте сами построить такую систему, воспользовавшись приведённым рисунком. Свойства пространства. Согласно современным представлениям, пространство является однородным, т. е. при всех прочих равных условиях, например при действии одинаковых сил, все физические процессы протекают одинаково в любой точке пространства. Другим свойством пространства является его изотропность, или изотропия, - отсутствие в пространстве какого-либо выделенного направления. Во Вселенной нет «верха и низа» или «права и лева». Если любую систему повернуть на любой угол, никакие физические процессы в ней не изменятся. Некоторые законы механики основаны именно на том, что пространство обладает свойством изотропности. Проверьте свои знания 1. Кем была создана первая геометрия? 2. Как называются оси в декартовой системе координат? 3. Каким образом можно определить вектор? 4. Что означают понятия «однородность пространства»; «изотропность пространства»? 5. Какая система координат (двух- или трёхмерная) используется при снятии электроэнцефалограммы и электрокардиограммы? 69 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Задания 1. Попробуйте построить систему координат, воспользовавшись рисунком в этом параграфе. Укажите в каждой системе координат определённую точку. Обменяйтесь чертежами с одноклассниками. По приведённым чертежам определите координаты заданной точки в прямоугольных, цилиндрических и сферических координатах. 2. Обсудите в классе, почему сферическую систему координат в основном используют в астрономии и навигации. 70 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 14 Время и длительность - А-а! Тогда все понятно, - сказал Болванщик. - Убить Время! Разве такое ему может понравиться! Если б ты с ним не ссорилась, всегда могла бы просить у него всё, что хочешь. Допустим, сейчас десять часов утра - пора идти на занятия. А ты шепнула ему словечко ир-раз! - стрелка побежала вперёд! Половина второго - обед! Л. Кэрролл. Алиса в стране чудес Сущность времени Понимание природы времени более сложно, чем понимание пространства. Пространство воспринимается легче потому, что мы можем свободнее в нём ориентироваться, перемещаясь в любом направлении, двигаясь в одну сторону и возвращаясь обратно. Со временем это делать нельзя, временем мы управлять не можем. Во времени что-то появляется, меняется и непременно исчезает. Это последнее обстоятельство всегда вызывало у людей страх и тревогу. В древнегреческой мифологии время олицетворяет божество Кронос, порождающий и пожирающий своих детей. Не будучи способными понять сущность времени, люди часто используют для его описания глаголы, которые на самом деле описывают движение в пространстве неких предметов. Время в нашей речи может «идти», «лететь», «ползти», «проходить» и т. д. Однако время не предмет и в пространстве не передвигается, но за неимением других способов его описания мы уподобляем время движению. Часто приходится слышать, что время - это последовательность событий. Но тогда возникает вопрос: последовательность в чём? Ясно, что не в пространстве. Значит, во времени. Получается, что «время - это последовательность событий во времени». Понятно, что из такого определения многого не извлечёшь. Из представления о времени как о чём-то схожем с пространством рождаются многочисленные литературные произведения о машине времени (рис. 36), которые пользуются большой популярностью, несмотря на их не только ненаучность, но и просто логическую бессмысленность. Ведь что значит, например, отправиться в будущее? Да ведь мы именно это всю жизнь и делаем. Для того чтобы ехать в будущее, не нужна никакая машина времени. А что будет, если мы поедем в прошлое?.. Допустим, мы попали во вчера. Но ведь мы и были в нём вчера и не знали и не можем знать, что будет завтра, т. е. сегодня. А если отправиться ещё дальше в прошлое, то мы будем делаться всё моложе и моложе, пока не исчезнем в момент своего рождения. А в позапрошлый век мы не попадём, потому что тогда нас не было. Психологической подоплёкой разговоров о машине времени служит бессознательное убеждение в том, что существуют два времени - одно моё собственное, в котором я проживаю свою жизнь, а другое - объективное, или чужое, где существует всё остальное. 71 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 36. Попытки сконструировать машину времени предпринимались человечеством неоднократно Если я завтра окажусь в Древнем Египте, то для меня это будет завтра, а для всех остальных три тысячи лет назад. Такое представление ни на чём не основано, ведь весь наш опыт показывает, что время для всех одинаково. Можно было бы, конечно, допустить, что наши знания пока недостаточны и когда- нибудь машина времени будет создана на основе каких-то новых, в настоящее время неизвестных, законов физики. Но тогда возникает вопрос, который задал английский космолог Стивен Хокинг: «Если путешествия во времени возможны, то где же туристы из будущего?» Почему к нам не приезжают люди из того будущего, когда машина времени уже изобретена? Приходится признаться, что мы их видели только в кино. Понимание природы времени представляет, главным образом, психологическую и философскую проблему. Однако как в повседневной жизни, так и в научных исследованиях мы не можем обходиться без времени и, более того, без его измерения. Хотя мы не можем точно сказать, что такое время, мы всегда интуитивно его ощущаем. Лучше всех о понимании проблемы времени сказал философ Аврелий Августин, живший в III-IV вв.: «Если никто не спрашивает меня, знаю; если же хочу объяснить спрашивающему, не знаю». 72 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Проблема измерения времени. Независимо от понимания сущности времени необходимость измерения времени в практических целях возникла у человечества очень давно. Древнеегипетские и вавилонские жрецы определяли время с большой точностью, измеряя движение планет и звёзд по небесному своду (рис. 37). Правда, таким образом можно было точно измерять только большие промежутки времени, соизмеримые с годами. Наименьшей единицей времени, которую можно было измерять по движению Солнца, были сутки (день). Для более точного определения времени сутки делили на часы. Однако поскольку длина светового дня неодинакова в различное время года, то и часы имели разную продолжительность. У некоторых народов сутки делились на 12 дневных и 12 ночных часов. Естественно, что летом дневные часы оказывались продолжительнее ночных, а зимой - наоборот. Во всех случаях измерить время можно только с помощью какого- то движения. В качестве единицы измерения времени может выступать только периодическое движение. Оно должно быть периодическим, т. е. нужно, чтобы определённое состояние повторялось через определённые промежутки времени. Но мы опять ловим себя на противоречии. Что такое «через определённые промежутки времени»? Откуда берётся ощущение времени? Некоторые мыслители Античности и Средневековья считали, что поскольку измерение времени основывается на движении небесных светил, то это движение и есть само время. Однако такое объяснение многим казалось неприемлемым: почему время создаётся только движением Солнца и звёзд, а не чего-либо ещё? Поэтому многие мыслители, такие как Аристотель, Августин и Кант, считали, что время - это природное внутреннее ощущение человека, оно протекает в его душе. 73 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 37. Ещё в древности люди умели точно определять большие промежутки времени, измеряя движение планет и звёзд по небесному своду Основатель современной физики Исаак Ньютон утверждал, что существует два вида времени: «^абсолютное, истинное математическое время^ без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью» и «относительное, кажущееся или обыденное время есть^ постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обычной жизни». Однако абсолютное время у Ньютона являлось только предметом его философских размышлений. В физике же и вообще в естествознании используют именно «меру продолжительности», которая «совершается при посредстве движения» и в соответствии с правилами научного метода должна быть измерена. Проверьте свои знания 1. Какими способами пользовались в древности для измерения времени? 2. Что говорили о времени Аристотель и Августин? 74 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» 3. Какой парадокс лежит в основе рассуждений о машине времени? 4. Какие два времени различал Ньютон? 5. Вспомните, когда время в вашей жизни тянулось особенно долго; быстро летело. С чем это было связано? Что в связи с этим можно сказать о субъективности восприятия времени разными людьми в разное время? Задания 1. Сравните субъективную и объективную протяжённость времени. Для этого постарайтесь мысленно определить, когда пройдёт минута времени после поданного сигнала, и поднять в этот момент руку. Учитель при этом смотрит на секундомер и отмечает время, которое прошло до этого момента. По окончании опыта результаты сравниваются. Таким образом можно определить, кто из учеников является «укоротителем», а кто - «удлинителем» времени. 2. Прочитайте знаменитый научно-фантастический рассказ американского писателя Рэя Брэдбери «И грянул гром». Чем закончилось для главного героя путешествие во времени? Как вы считаете, возможен ли от вмешательства в прошлое такой эффект, как описывает его автор? Выскажите свою точку зрения и обсудите её с одноклассниками. 3. Вспомните, какие вам известны художественные фильмы, герои которых путешествуют во времени. Как вы думаете, почему подобные сюжеты пользуются большой популярностью как у режиссёров, так и у зрителей? 75 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 15 Измерение времени. Часы Порой часы обманывают нас, Чтоб нам жилось на свете безмятежней. Они опять покажут тот же час, И верится, что час вернулся прежний. Обманчив дней и лет круговорот: Опять приходит тот же день недели, И тот же месяц снова настаёт — Как будто он вернулся в самом деле. Известно нам, что час невозвратим, Что нет ни дням, ни месяцам возврата, Но круг календаря и циферблата Мешает нам понять, что мы летим. С. Маршак Часы: от солнечных до квантовых. В своих лекциях по физике известный учёный Р. Фейнман так и говорит: «Дело не в том, как дать определение понятия «время», а в том, как его измерить». Механизмы и приборы, используемые для измерения времени, называют часами. По мере того как совершенствовались используемые человеком технические средства и ускорялись темпы жизни, требовалось изобретать всё более и более точные часы. Когда-то время определяли исключительно по движению Солнца и Луны (рис. 38). Использование солнечных часов имело существенный недостаток - ими можно было пользоваться только днём, да и то в солнечную погоду. Поэтому ещё в глубокой древности были изобретены механические устройства, позволявшие измерять отрезки времени вне зависимости от астрономических явлений (рис. 39). Одними из первых таких конструкций были клепсидры - водяные часы, измерявшие время по скорости вытекания воды. Клепсидры появились в Древнем Вавилоне и Египте более 3,5 тыс. лет назад. 76 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 38. Солнечные часы - одно из первых устройств, позволяющих определять время В Древней Греции изобретателем клепсидр считали Ктезибия из Александрии. В его устройстве вода равномерно поступала в сосуд, на поверхности которого находился поплавок. На поплавке была установлена фигурка с указкой в руке. 77 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 39. Различные конструкции часов, позволяющие измерять время независимо от времени суток и погоды: А - водяные часы; Б - маятниковые часы; В - песочные часы; Г -песочно-водяные часы; Д - огневые часы;Е - будильник; Ж - башенные часы Рядом находилась пластинка, на которую были нанесены деления, соответствующие определённому часу. Фигурка постепенно поднималась вместе с водой, и указка показывала, который час. Одновременно с клепсидрами использовали песочные часы, но они получили меньшее распространение, потому что песок гораздо тяжелей воды и сыплется не так равномерно, как течёт вода. Клепсидры же, постоянно усовершенствуясь, получили популярность в Византии, а затем проникли в Западную Европу, где служили украшением городских площадей вплоть до XVIII в. Таблица 4 Точность работы часов 78 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Тип часов Время, за которое часы могут ошибиться на 1 с Песочные часы 1,S мин Маятниковые часы 3 часа Камертон 1 сутки Колебания кварцевого кристалла 3 года Колебания атома цезия 30 тыс. лет Водородный мазер 3 млн лет В начале второго тысячелетия в Германии были изобретены маятниковые часы, которые впоследствии стали вытеснять клепсидры из-за большей точности. В XIII в. в Англии в Вестминстере были построены первые башенные часы. Долгое время городские часы не имели минутной стрелки, что вполне устраивало средневековых горожан с их неторопливым образом жизни. Но затем производство часов стало стремительно совершенствоваться. Маятниковые часы имели большой недостаток - они были довольно громоздкими и могли работать только в вертикальном положении. И вот в конце XV в. появляются значительно более компактные и мобильные пружинные часы, где пружиной служила свиная щетина. В XVII в. знаменитый физик Х. Гюйгенс запатентовал карманные часы, а почти через двести лет появились и наручные, которые вначале служили исключительно дамским украшением. Со временем появились часы, отмеряющие время по числу электрических импульсов, а затем - кварцевые часы, использующие кристалл кварца, генерирующий колебания определённой частоты. Последним достижением в этой области стало измерение времени с использованием квантовых процессов (водородный мазер). Соответственно увеличивалась точность часов (табл. 4). Единицы времени. Вместе с прогрессом в измерении менялось и значение эталонной секунды, становясь всё более точным. Когда-то секунду отсчитывали от продолжительности года, т. е. периода обращения Земли вокруг Солнца. Получалось, что обычный (не високосный) год состоит из 31 536 000 секунд. А так как бывают и более продолжительные, високосные, годы, то секундой было принято считать приблизительно 1/з1 555 926 времени обращения Земли вокруг Солнца. Однако такой эталон для современных измерений оказывается недостаточно точным. Поэтому в 1967 г. был принят новый эталон секунды, основанный на частоте колебания атома цезия. В будущем, возможно, за эталонную единицу примут колебания водородного мазера. В настоящее время для характеристики отрезков времени больше секунды используют единицы, не входящие в СИ: минуту, час, неделю, сутки, год. Продолжительность суток составляет ровно 84 600 с. Для интервалов времени меньше секунды используют десятичные единицы. Одну тысячную долю секунды называют миллисекундой (мс), миллионную -микросекундой (мкс), а миллиардную - наносекундой (нс). Миллисекунда не такая уж малая величина, как может показаться на первый взгляд. За это время Земля пролетит по своей орбите около 30 м, а свет пройдёт расстояние в десять тысяч раз больше. Продолжительность нервного импульса составляет 1-3 мс. В электронных технических приборах, например в компьютерах, счёт идёт на микросекунды. Квантовая физика, имеющая дело с атомами и излучениями, изучает процессы, продолжительность которых составляет наносекунды и даже меньше. 79 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Проверьте свои знания 1. Опишите устройство клепсидры. 2. Кто и когда изобрёл карманные часы? 3. Чем отличались средневековые башенные часы от современных? Задания 1. Попробуйте сконструировать водяные часы. Для этого возьмите стакан с нанесёнными на него делениями и поставьте его под кран, пустив тонкую струйку воды. Отмечайте по секундомеру, за какое время вода поднимется на одно деление. Затем вылейте воду, поставьте пустой стакан под ту же струйку и подождите, пока вода не достигнет последнего деления. Определите, сколько времени на это понадобилось. Проверьте точность часов, сравнив результаты первого и второго измерений. 2. Выставьте ваши часы (наручные, настенные или др.) в соответствии с сигналом точного времени, переданным по радио. Спустя сутки оцените точность хода ваших часов. 80 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 16 Движение Движенья нет, сказал мудрец брадатый. Другой смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили все ответ замысловатый. А. Пушкин Движение: равноускоренное и равномерное. Как мы уже говорили, считается, что современная физика, а следовательно, и всё современное естествознание, началась с опытов Галилея (рис. 40). Рис. 40. Опыт Галилея Он начал свои исследования с того, что пускал шар по наклонной плоскости и определял путь, который тот прошёл, и время, за которое он был пройден. В том чтобы измерять путь, большой проблемы не было, а вот точного измерения коротких интервалов времени, как мы знаем, в то время не существовало. Поэтому Г алилей в качестве эталона времени сначала использовал собственный пульс, а впоследствии сам изобрёл достаточно совершенные для своего времени часы. Результаты Галилей изображал таким образом: чертил две линии, на одной откладывал число ударов пульса, а на другой - пройденные шаром пути. Наблюде- 81 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» ния показали, что если последовательно считать удары пульса: 1, 2, 3, 4 и т. д., то проходимые шаром пути пропорциональны числам 1, 4, 9, 16 и т. д., т. е., выражаясь современным языком, пройденный путь пропорционален квадрату времени. Сейчас, когда мы уже знакомы с прямоугольными координатами, мы можем поступить по- другому: построить график, где по оси абсцисс отложить время, а по оси ординат - пройденный путь. У нас получится кривая линия, соответствующая уравнению S ~ t2 и называемая параболой. Такая зависимость между пройденным путём и временем наблюдается при равноускоренном движении, т. е. когда скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково. Примером такого движения является движение тела под действием силы притяжения Земли. Как можно охарактеризовать движение? Можно нарисовать таблицу, где в один столбец заносить интервалы времени (например, секунды), а в другой - пройденный путь. Более наглядным будет изображение на графике, о котором мы только что говорили. Предположим, что мы имеем дело с таким движением, в котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Легко убедиться в том, что график в этом случае будет прямой линией. Такое движение называется равномерным, т. е. тело движется с постоянной скоростью. Скорость. Что же такое скорость? В случае равномерного движения объяснить это просто. Скоростью называется отношение пройденного пути ко времени, за которое он был пройден. На графике равномерного движения скорость равна тангенсу угла, образованного осью абсцисс и прямой линией - графиком зависимости пути от времени. Но как быть в тех случаях, когда движение не является равномерным, например при равноускоренном движении, график которого, как мы знаем, имеет вид параболы? Глядя на график, легко убедиться в том, что угол наклона параболы, а следовательно, и его тангенс постоянно меняются. Что же в этом случае считать скоростью? Попробуем рассуждать так. Пусть в нашем опыте (точнее, в опыте Галилея) шар за 4 с прокатился 16 м. Можно ли считать, что его скорость равна 16 м / 4 с = = 4 м/с? Это можно сделать приблизительно, сказав, что средняя скорость за всё время пути была 4 м/с. Но такой ответ не будет точным, так как скорость постоянно менялась. Давайте разделим процесс движения на две равные части и подсчитаем скорость отдельно за первые две и за вторые две секунды. У нас получится, что в начале шар катился со скоростью 5 м / 3 с = 1,67 м/с, а в конце его скорость составила 25 / 7 = 3,57 м/с. Мы определили скорость для начального и для конечного этапа движения и увидели, что она увеличивалась. Но на протяжении этих этапов она ведь тоже менялась. Разделим период движения на четыре интервала и получим 1, 2, 3 и 4 м/с. Но ведь шар катился не рывками: внутри этих интервалов его скорость тоже менялась. Если мы используем вместо пульса очень точные часы, мы можем делить время на сколь угодно малые интервалы и получать всё более точные значения скорости в данный момент времени. В идеале эти интервалы можно сделать бесконечно малыми, и тогда мы определим значение мгновенной скорости. 82 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Если обозначить пройденный путь как AS, а время, в течение которого он был пройден, как At, то скорость в среднем будет равняться AS/At, а мгновенная скорость получится, если AS и At сделать бесконечно малыми. Математически это называется пределом отношения AS/At, когда At стремится к нулю, или производной пути по времени. Если сотрудник ДПС останавливает водителя и говорит, что его автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, то это не значит, что тот проехал за последний час сто километров. Просто радар полицейского, как и спидометр автомобиля, показывает мгновенную скорость. Она означает, что, если водитель будет продолжать ехать с той же скоростью в течение часа, он проедет ровно сто километров. Замена движущегося предмета точкой. Надо сразу же сделать одно замечание, которое может показаться несущественным в обыденной жизни. Однако в теоретической физике эта деталь имеет большое значение. Что значит тело движется равномерно? Ведь тело может быть большим и сложно организованным. Оно может во время движения менять свою форму, сжиматься или вращаться. Вот мимо нас бежит собака. Вроде бы она бежит с постоянной скоростью, т. е. равномерно. Но в то же время её ноги движутся то вперёд, то назад, голова иногда оказывается впереди передних лап, а иногда сзади них. Движение чего мы должны учитывать? В уравнениях физики рассматривается движение не всего тела, а только одной точки, являющейся как бы его представителем. Скорость этой точки и принимается за скорость всего тела. Когда катится колесо, его точки не движутся по прямой, а описывают круги, т. е. вращаются, кроме одной - центра, которая движется прямолинейно. Вот её скорость и считается скоростью движения колеса. У собаки тоже можно выделить точку где-нибудь в её центре, которая будет двигаться прямолинейно. Конечно, если мы считаем, что в движущемся предмете ничто не вращается и не качается, мы можем судить о его движении по любой точке. Когда мы говорим, что автомобиль движется со скоростью 100 км/ч, то неважно, имеется в виду его радиатор или багажник. Представление о замене предмета движущейся точкой служит одним из примеров научной абстракции, которая на первый взгляд искажает действительность, а на самом деле позволяет делать точнейшие расчёты движения. 83 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Вектор скорости. Скорость, как и пройденный путь, является вектором. Если тело движется равномерно в каком-то направлении со скоростью v, то можно определить проекции этой скорости на оси координат. Предположим, мотор движет лодку вдоль береговой полосы на восток со скоростью 10 км/ч, а течение сносит её на север со скоростью 5 км/ч (рис. 41). Как будет двигаться лодка в действительности? Будем считать направление на восток осью х, а направление на север осью у. Отложим по этим осям компоненты скоростей, соответственно 10 и 5 км/ч, и построим по этим компонентам вектор так же, как мы это делали в § 13. Рис. 41. Как будет двигаться лодка, если мотор направляет её вдоль береговой полосы на восток со скоростью 10 км/ч, а течение сносит на север со скоростью 5 км/ч? Мы видим, что курс лодки лежит между востоком и северо-востоком, а тангенс угла между этим курсом и направлением на восток равен отношению скорости течения к скорости, развиваемой мотором, т. е. 0,5. Этому тангенсу соответствует угол, равный примерно 27°. Теперь определим скорость, с которой лодка удаляется от пристани, которую мы будем считать точкой отсчёта. Она определяется модулем вектора скорости, который, как мы знаем, находится при помощи теоремы Пифагора. Следовательно, скорость лодки относительно 2 2 пристани равна квадратному корню из (10 + 5 ) или около 11,2 км/ч. Проверьте свои знания 1. Что такое равномерное движение? 2. Что такое равноускоренное движение? 3. Почему скорость является вектором? 4. Что такое мгновенная скорость? Задания 1. Повторите опыт Галилея. Пустите шарик катиться вниз по наклонному жёлобу, на который нанесены деления (рис. 42). Пусть один из участников эксперимента отсчитывает секунды, а второй одновременно называет номера отметок, которые пересекает шарик. 84 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Измените наклон жёлоба и повторите наблюдение. Теперь толкните шарик так, чтобы он катился вверх по наклонному жёлобу, и замерьте изменение скорости его движения. Результаты нанесите на график. Рис. 42. Воспроизведите опыт Галилея 2. Приведите примеры ситуаций, где может пригодиться знание о том, что скорость -это вектор. 3. Придумайте задачу на определение траектории движения парашютиста при разной скорости и направлении ветра. Обменяйтесь этими задачами с одноклассниками и решите их. 85 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» 4. Используя дополнительные источники информации, выясните, каким прибором измеряют мгновенную скорость движения корабля. Движение относительно чего - воды или дна моря - показывает этот прибор? 5. Как с помощью рулетки (дальномера) и секундомера определить мгновенную скорость тела при равномерном движении? 86 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 17 Относительное движение Алиса в недоумении огляделась. - Что это? - спросила она. - Мы так и остались под этим деревом! Неужели мы не стронулись с места ни на шаг? - Ну конечно, нет, - ответила Королева. - А чего ты хотела? - У нас, - сказала Алиса, с трудом переводя дух, - когда долго бежишь со всех ног, непременно попадаешь в другое место. - Какая медлительная страна! - сказала Королева. - Ну а здесь, знаешь ли, приходится бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте. Если же хочешь попасть в другое место, тогда нужно бежать по меньшей мере вдвое быстрее! Л. Кэрролл. Алиса в Зазеркалье Принцип относительности движения Г. Галилея. Вы, вероятно, заметили, что в предыдущем параграфе при описании движения лодки были упомянуты три различные скорости: лодка движется вдоль берега со скоростью 10 км/ ч, уносится от берега течением со скоростью 5 км/ч и удаляется от пристани со скоростью 11,2 км/ч. Какая из этих скоростей настоящая? С какой скоростью движется лодка на самом деле? Однозначного ответа на этот вопрос дать нельзя. Дело в том, что, оценивая скорость движения чего-либо, нужно всегда указывать, в какой системе она определяется, т. е. относительно чего наше тело движется с данной скоростью. В нашем случае лодка движется со скоростью 10 км/ч относительно воды и удаляется от береговой кромки со скоростью 5 км/ч. Если же систему связать с пристанью, то скорость лодки в этой системе будет равна 11,2 км/ ч. В этом заключается смысл сформулированного Галилеем принципа относительности движения. Рассмотрим ещё один пример. Корабль движется параллельно берегу на восток со скоростью 10 км/ч (рис. 43). По палубе от носа к корме, т. е. на запад, со скоростью 4 км/ч идёт человек. Так будет считать он сам, отсчитывая расстояния по предметам, находящимся на корабле, так будут считать и все, кто находится вместе с ним на корабле. А что подумают люди, наблюдающие за ним с берега? Они определят, что он удаляется от них в восточном направлении со скоростью 6 км/ч. Так как же идёт человек: на запад со скоростью 4 км/ч или на восток со скоростью 6 км/ч? На этот вопрос нельзя дать определённого ответа. Можно сказать, что истинной скоростью будет та, которую видят наблюдатели на берегу, ведь они находятся на месте, а корабль движется. Но тогда возникнет вопрос: а откуда вы это знаете? Люди на корабле вправе считать, что они неподвижны, потому что никакими опытами на этом корабле нельзя доказать, что он находится в движении. В этом и заключается принцип относительности движения Галилея: покоящаяся система и система, находящаяся в состоянии равномерного прямолинейного движения, эквивалентны, потому что все механические явления протекают в них одинаково. С помощью принципа относительности Г алилей опровергал критику своих противников, оспаривающих вращение Земли. Они утверждали, что если бы Земля вращалась, то это было бы заметно по поведению движущихся по ней предметов. Например, камни, брошенные с башни, падали бы не у её подножия, а где- нибудь в отдалении, поскольку пока они падают, Земля бы успела сдви- 87 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» нуться на некоторое расстояние. В ответ на эти возражения Галилей использовал свой пример с кораблём. «Можно подвесить к потолку ведёрко, из которого вода будет вытекать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Бросая другу какой-нибудь предмет, не придётся бросать его в одну сторону с большей силой, чем в другую, если расстояния будут одни и те же^Заставьте корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно». Рис. 43. Как же в итоге идёт человек на корабле - на запад со скоростью 4 км/ч или на восток со скоростью 6 км/ч? Сам Галилей сформулировал принцип относительности так: «Для предметов, захваченных равномерным движением, это последнее как бы не существует и проявляет своё действие только на вещах, не принимающих в нём участия». 88 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Инерциальная система Если система покоится или движется прямолинейно и равномерно, т. е. не изменяет своей скорости и направления движения, то она называется инерциальной. В ней действует закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Рис. 44. Исаак Ньютон Как мы уже знаем, к такому выводу Галилей пришёл путём логических выводов из своих наблюдений. Катая шары по наклонной плоскости, он заметил, что они катятся вниз ускоренно, а вверх - замедленно, из чего заключил, что при горизонтальном движении их скорость изменяться не будет, а следовательно, они будут двигаться бесконечно. Принцип инерции Исаак Ньютон (1642-1727) (рис. 44) использовал при создании теоретической механики, и теперь он всем известен под названием первого закона Ньютона (см. § 18). Однако механическое движение практически почти никогда не происходит с постоянной скоростью. Кроме того, в мире что-то постоянно начинает двигаться, что-то сталкивается - одним словом, движение, которое мы реально наблюдаем, всегда неравномерно. Как же объяснить неравномерное движение? На этот вопрос Ньютон ответил, создав теоретические основы динамики. 89 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 45. В равномерно и прямолинейно движущемся поезде струя воды будет падать вертикально Проверьте свои знания 1. Сформулируйте принцип относительности движения. Объясните, почему принцип относительности получил такое название. 2. Какие системы называют инерциальными? 3. Объясните, почему равномерное движение практически никогда не встречается в природе. 4. Вслед за Галилеем опровергните аргументы критиков, оспаривающих вращение нашей планеты. 5. Объясните проявление закона инерции, используя рисунок 45. 90 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 46. Иллюстрация Джона Тенниела к книге Льюиса Кэрролла «Алиса в Зазеркалье» Задания Если предположить, что Алиса и Белая Королева находятся на корабле Г алилея, то что имеет в виду Королева, когда говорит, что для того, чтобы остаться на месте, надо быстро бежать, а для того, чтобы попасть в другое место, нужно бежать гораздо быстрее (рис. 46)? 91 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» § 18 Сила, масса, ускорение ...Но камень схватил Диомед многомощный — Тяжесть великую! Двое его понести не могли бы Ныне живущих людей; но легко им махал и один он. Камнем таким поразил он Энея в бедро. Гомер. Илиада Первый закон Ньютона 28 апреля 1686 г. стало одной из величайших дат в истории науки. В этот день Ньютон представил Лондонскому королевскому обществу свои «Математические начала натуральной философии». В них были сформулированы основные законы движения и определены такие фундаментальные понятия, как масса и ускорение. В отличие от Галилея, который исследовал механику тел только на поверхности Земли, Ньютон распространил область применения законов механики на всю Вселенную. Механика Ньютона была построена на нескольких постулатах, которые мы теперь называем законами Ньютона. Всего таких законов четыре, из них три упоминаются под номерами, а четвёртый, закон всемирного тяготения, стоит особняком. В качестве первого закона Ньютон использовал более чётко сформулированный принцип инерции Галилея (Ньютон называл инерцию «врождённой силой»): «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние». Таким образом, вопреки мнению Аристотеля о том, что действующая сила поддерживает постоянную скорость движения, Ньютон утверждал, что сила её изменяет. Такое изменение скорости он назвал ускорением. Но как зависит ускорение от действующей на предмет силы? По личному опыту мы знаем, что некоторые предметы ускорить легко: для того чтобы заставить их двигаться, много силы не требуется. Другие же сдвинуть с места непросто, иногда это может сделать только очень сильный человек, а иногда требуется, чтобы силу приложили несколько человек. Для того чтобы объяснить, почему одни предметы ускоряются без усилий, а другие - с трудом, мы говорим, что первые - лёгкие, а вторые - тяжёлые. Теперь требуется перевести эти бытовые понятия на язык науки и придать им строгие значения. Это и сделал Ньютон, введя понятие массы. Определение массы содержится на первых страницах «Начал»: «Количество материи есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объёму её». Соответственно, плотность - это масса тела, разделённая на его объём. Массу тела иногда путают с его весом, хотя это не одно и то же. Дело в том, что согласно закону всемирного тяготения, на тело действует сила, которая называется силой тяжести. Если такое тело находится на опоре или на чем-либо подвешено, оно оказывает на опору или подвес вызванное силой тяжести воздействие. Величина этого воздействия называется весом тела. Следует различать силу тяжести, которая приложена к телу, и вес тела, приложенный к опоре или подвесу. 92 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Сила притяжения была одной из первых известных в физике сил, на нее обратил внимание еще Галилей. Однако это далеко не единственная сила, которая действует на земные тела. Ньютон же определяет силу более широко: «^приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». Следовательно, если к телу приложить силу, то его скорость изменится (рис. 47). Быстроту изменения скорости называют ускорением. Ускорение измеряется как отношение изменения скорости за определённый интервал времени к продолжительности этого интервала. Если в течение времени At скорость изменилась на величину Av, то ускорение, обозначаемое обычно буквой а, определяется по формуле: а = Av/At. Так как в единицах СИ скорость имеет размерность м/с, а время - с, то единицей ускорения будет м/с2, которая произносится «метр в секунду за секунду». 93 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Рис. 47. Скульптура «Дискобол» греческого скульптора Мирона (копия) (Ботанический сад Копенгагена) Второй закон Ньютона. Теперь мы понимаем, что сила, масса и ускорение связаны между собой. Чем большую силу мы прикладываем, тем с большим ускорением движется тело, однако это ускорение будет тем меньше, чем больше масса этого тела, т. е. чем оно «тяжелее» (рис. 48). Как связать эти величины? Это сделал Ньютон в своём втором законе с помощью очень простой формулировки, которая выражается также очень простым уравнением: «Ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе». Если обозначить ускорение, как мы делали, через а, массу - через т, а силу через F, то уравнение второго закона Ньютона будет иметь такой вид: а = F/m. 94 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Это уравнение можно представить в таком виде: сила равна произведению массы тела на его ускорение. Из этого следует, что размерность силы в единицах СИ будет кг м/с . Эту единицу измерения называют ньютон. Теперь мы можем более точно определить понятие массы. Поскольку при одной и той же силе ускорение оказывается тем меньше, чем больше масса, то можно считать, что масса определяет степень сопротивления действующей силе. Чем больше масса, тем труднее вывести тело из состояния покоя или изменить скорость его движения, т. е. тем больше инертность этого тела. Поэтому массу в таком понимании называют мерой инертности или инертной массой. Вскоре мы узнаем, что существует и другое понимание массы. Рис. 48. Графики зависимости ускорения от силы и массы Так же как и скорость, сила и ускорение являются векторными величинами, т. е. имеют не только абсолютную величину, но и направление. Ведь одну и ту же силу можно прилагать и справа, и слева, и снизу. То же относится к ускорению: оно может иметь разные направления. Поэтому если записать второй закон в векторной форме, учитывающей направления, то он будет утверждать, что сила не только вызывает ускорение, но и то, что это ускорение происходит в том же направлении, в котором эта сила действует. А если на тело действует сразу несколько сил? В этом случае надо применить уже известное вам правило сложения векторов и получить их векторную сумму, которую называют равнодействующей. Именно пропорционально ей и будет ускорение тела. Если сила действует в направлении, противоположном движению, то ускорение становится отрицательным. Отрицательное ускорение означает, что скорость движения тела снижается, т. е. происходит замедленное движение. Примером замедленного движения является постепенная остановка любого тела, которая происходит рано или поздно, казалось бы, вопреки закону инерции. Замедление движения происходит потому, что на движущееся тело действует сила трения или сопротивления среды, направление которой противоположно направлению движения. Эта сила и создаёт отрицательное ускорение, благодаря которому скорость постепенно снижается вплоть до нулевого значения. 95 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Если равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю, то и ускорение будет равно нулю. Это равносильно тому, как если бы на это тело не действовала вообще никакая сила. Наверное каждый из вас когда-нибудь участвовал в такой забаве, как перетягивание каната. В какой-то момент канат не перемещался, и его флажок, отмечающий середину, не сдвигался ни вправо, ни влево. В результате, хотя ребята с разных концов каната и прикладывали немалые силы, равнодействующая этих сил была равна нулю и соответственно нулевым было ускорение, в результате чего канат сохранял состояние покоя. Система, где равнодействующая всех сил равна нулю, является инерциальной, т. е. все механические процессы в ней будут происходить точно так же, как в системе, которая покоится. Поэтому утверждение Ньютона о том, что тело не изменяет скорости в том случае, если оно не принуждается к тому внешними силами, следует понимать так: тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения, если на него не действуют силы или их равнодействующая равна нулю. Проверьте свои знания 1. Сформулируйте первый закон Ньютона. 2. Напишите формулу второго закона Ньютона. Что обозначают буквы в этом уравнении? Как можно трансформировать эту формулу? 3. Чем отличается масса тела от его веса? 4. Объясните, почему массу считают мерой инерции. 5. Что такое равнодействующая сил? Изобразите это на рисунке. Задания 1. Подвесьте металлический предмет к динамометру. Когда шарик достигнет нижнего положения, измерьте показания динамометра. Теперь опустите предмет в воду и проделайте то же измерение. Используя сведения из § 3, объясните различие в показаниях динамометра. 2. По дороге прямолинейно с постоянной скоростью в течение продолжительного времени движется автомобиль. Можно ли считать, что он движется по инерции? 96 С. А. Титов, И. Б. Агафонова, В. И. Сивоглазов. «Естествознание. Базовый уровень. 10 класс» Конец ознакомительного фрагмента. Текст предоставлен ООО «ЛитРес». Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес. Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом. 97