Геометрия Тесты Рабочая тетрадь 7 класс Короткова Савинцева

ISBN 5-7836-0145-4 9 785783 601453 > Проверка усвоения практического и теоретического материала Оперативная диагностика знаний каждого ученика Учет индивидуальных особенностей учащихся Детальная проверка кахсдой темы курса Три вида тестов L. LL Q. С С о. < ГЕОМЕТРИЯ ТЕСТЫ Лидия Короткова Наталья Савинцева Рабочая тетрадь БВК 74.262.21 К68 УДК 510.2(075) Все права защищены. Никакая часть данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме без письменного разрешения владельцев авторских прав. Серийное оформление А. Драгового Короткова Л. М., Савинцева Н. В. К68 Геометрия: Тесты: Рабочая тетрадь, 7 класс. - М,: Рольф, 1999. - 96 с., с илл. - (Ступени). ISBN 5-7836-0145-4 Тесты по геометрии могут выполняться индивидуально каждым учеником как дома, так и в классе. Материал охватывает все разделы курса геометрии 7 класса. Тесты дают возможность учителю оперативно проверить качество усвоения как практического, так и теоретического материала с учетом индивидуальных особенностей школьников и исходя из среднего уровня подготовки класса. Тестовый контроль знаний существенно сэкономит учебное время. Содержание тестов ориентировано на учебник “Геометрия 7-9” Л. С. Атанасян и др. (М., Просвещение, 1990 и последующие издания), но не исключается работа с данными тестами школьников, использующих учебники других авторских коллективов. ISBN 5-7836-0145-4 ) Рольф, 1999. Содержание Тема 1. Начальные геометрические сведения....... 6 Тема 2. Треугольники.............................. 22 Тема 3. Параллельные прямые........................ 40 Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.................................... 58 Итоговая работа по курсу геометрии 7-го класса.. 75 Условные обозначения видов текстовых заданий + ? в заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение или правильная формулировка определения, теоремы, свойства. установите, истинны или ложны следующие утверждения. в каждом задании из трех предложенных ответов выберите верный. Предисловие Предлагаемые тестовые задания предназначены для учащихся 7 классов. Их содержание ориентировано на учебник для 7-9 классов средней школы: «Геометрия 7-9» авторов Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания), но не исключается полностью работа с этим учебным материалом и школьников, обучающихся по учебникам других авторских коллективов. Актуальность широкого введения тестирования в школьную практику вызвана тем, что все чаще ученикам предлагается именно такая форма проверочных заданий на уровне округа, города и абитуриентам в вузах. Основными достоинствами тестовой формы контроля знаний является: учет индивидуальных особенностей учащихся; проверка уровня усвоения не только практического, но и теоретического учебного материала; возможность детальной проверки усвоения каждой темы курса; осуществление оперативной диагностики уровня овладения учебным материалом каждым учеником; экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности; возможность вариативной проверки знаний учащихся. Предлагаемые тематические и итоговые задания делятся на три вида в зависимости от целей проверки и формы их предъявления учащимся. Первый вид тестовых заданий ((Ж1Ш121) предполагает верное заполнение пропусков в утверждениях, формулировках определений, теорем, свойств здесь же, в тексте. Эти задания в основном направлены на проверку уровня овладения учащимися теоретическим учебным материалом и понимания смысла изученного на репродуктивном уровне. Многие из этих тестовых заданий могут быть успешно использованы школьниками при самостоятельном изучении учебного материала (изучение и одновременное заполнение пропусков) с последующей проверкой учителем. Кроме того, этот вид тестовых заданий может быть использован учителем для проведения математического диктанта. Второй вид тестовых заданий ([+]Ш0) — установление учащимися истинности или ложности сформулированного утверждения. Эти задания в основном направлены на проверку понимания изученного учебного материала на продуктивном уровне и могут быть использованы при первичном закреплении изученного учебного материала в письменной, устной или полуустной форме. При работе с этим видом тестовых заданий можно предложить школьникам отметить условным знаком, например, обвести кружочком в тексте порядковый номер задания, утверждение в котором истинно. Третий тестовых заданий предполагает выбор одного из трех предложенных ответов (А, Б, В) верного, который отмечается в тексте, например, кружочком или квадратиком. Эти задания направлены на проверку умений учащихся применять полученные знания на практике. Существенной особенностью предлагаемых видов тестовых заданий является наличие почти в каждом из них неидентичных вариантов, что дает возможность использовать данный материал повторно и усиливает индивидуализацию обучения. Тесты содержат как материал, позволяющий проверить базовый уровень, так и нестандартные задания для более подготовленных учащихся (отмечены звездочкой). Такая форма подачи учебного материала позволит реализовать дифференцированный подход при обучении школьников. Важным обстоятельством является время, отводимое на выполнение теста, которое учитель устанавливает по своему усмотрению с учетом уровня математической подготовки класса. Однако подчеркнем, что не следует при этом занижать темп работы учащихся. После каждого варианта теста дана таблица баллов, присвоенных каждому заданию, из расчета 18 баллов за всю работу, исключая нестандартные задания (за которые учащиеся получают дополнительную оценку). Примерная шкала балловой оценки работ учащихся такова: 12-14 баллов — «удовлетворительно»; 15-17 баллов — «хорошо»; 18 баллов — «отлично». Данные рекомендации являются примерными, и учитель вправе внести свои коррективы, руководствуясь педагогической целесообразностью. Следует отметить, что тест как форма проверки результатов обучения используется только в сочетании с традиционными контрольными и самостоятельными работами. Авторы Тема 1 Начальные геометрические сведения Вариант I 1. Если прямые имеют общую точку, то говорят, что эти прямые _________________________ . 2. Точки, ограничивающие отрезок, называются его ________________ . 3. Угол, изображенный на данном чертеже. можно записать; Z или Z ___________ . , или Z 4. Если угол неразвернутый, то одна из частей, на которые он разделяет плоскость, называется ----------------------- , а другая — ----------- ______областью этого угла. 5. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно наложением _________________ 6. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется_____^_______ ____________угла. 7. За единицу измерения углов обычно принимают . 8. Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется________________________ _________угла. 9. Развернутый угол равен _________ . 10. Если угол меньше 90°, то он называется 11. Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то эти углы называются 12. Две пересекающиеся прямые называются _________________________________________ , если они образуют четыре прямых угла. 13. Для измерения расстояний на местности пользуются __________________ . 14. Измерение углов на местности производится с помощью специальных приборов, простейшим из которых является_______________________ . № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Баллы 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 Вариант II 1. Слово «геометрия» в переводе с греческого языка означает _________________________ . 2. Через любые точки можно провести прямую и притом только одну. 3. Для краткости вместо слов «точка А лежит на прямой h в математике используют запись 4. Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется __________________ . 5. Точка, отмеченная на прямой, разделяет прямую на две части, каждая из которых называется , исходящим из этой точки. 6. Геометрическую фигуру, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки, называют ____________ . 7. Если обе стороны угла лежат на одной прямой, то угол называется ________________________ . 8. Точка отрезка, делящая его пополам, называется ____________________ отрезка. 9. Градус — угол, равный _____________ части развернутого угла. 10. Угол называется . равен 90°. 11. Угол называется больше 90°. , если он если он 12. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются ____________________ . 13. Для измерения углов используют-------- 14. Для измерения диаметра трубки используют № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Баллы 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 SI? Вариант I 1. Прямая простирается бесконечно в обе стороны. 2. Отрезок ВС содержит только точки прямой ВС, лежащие между Б и С. \ 3. На данном чертеже изображен луч АО. о 4. На данном чертеже изображен ZOAB. 5. Точка К на данном чертеже лежит во внеп1ней области угла. . К 6. Две фигуры, имеющие одинаковую форму, называются равными. 7. Любые два развернутых угла равны. 8. Луч, делящий угол на два равных угла, называется биссектрисой угла. 10 9. На данном чертеже луч I ZKLM. биссектриса 10. Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков. 11. Неразвернутый угол меньше 180°. 12. Если луч h является биссектрисой неразвернутого угла Ы, то угол kh не может быть прямым. 13. Два угла, у которых одна сторона обш;ая, называются смежными. 14. Смежные углы равны. 15. Сумма смежных углов равна 180°. 16. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Баллы 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2* Вариант II 1. На данном чертеже изображены непересека-ющиеся прямые а и &. 2. На данном чертеже В е а. в 3. Через любые три точки можно провести прямую. 4. Две прямые не могут иметь двух и более общих точек. 5. Отрезок MN содержит точки М и N и все точки прямой MN, лежащие между М vi N. 6. Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей. 7. На данном чертеже изображен Zlk. I о 8. Луч, исходящий из вершины угла, называется биссектрисой угла. 12 9. На данном чертеже луч h — биссектриса ZO. 10. Если угол развернутый, то любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла. 11. Если луч проходит внутри угла, то он делит этот угол на два угла. 12. Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, также называют углом. 13. Если луч k является биссектрисой неразвернутого угла Ы, то угол Ы может быть тупым. 14. Когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов. 15. Вертикальные углы равны. 16. Сумма вертикальных углов равна 180°. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 в Вариант I 1. На прямой а отмечены точки К, L, М. Сколько отрезков получилось на прямой? а к М Ответы: А) 2; Б) 3; В) 4. 2. На прямой I отмечены точки А, В, С, D. Перечислить все отрезки, получившиеся на прямой, которые содержат точку С. в с D Ответы: А) АС, CD’, Б) АС, ВС, CD, DB, AD’, В) АС, CD, ВС. 3. На прямой k отмечены точки С, D, Е. Перечислить все лучи, которые получились на прямой. F с D Е II Ответы: А) CF, ЕН; Б) CF, СН, DF, DH, EF, ЕН’, В) CF, DF, EF, ЕН. 14 4. Изображены четыре луча с общим началом. Сколько углов образуют данные лучи? Ответы: А) 3; Б) 4; В) 6. 5. Сколько пар равных неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых? Ответы: А) 2; Б) 4; В) 6. 6. Точки К, L, М лежат на одной прямой, причем KL = 10 см, LM = 12 см. Какова длина отрезка КМ"! Ответы: А) 2 см; Б) 22 см; В) 2 см или 22 см. 7. Лежат ли точки А, В, С на одной прямой, если АВ == 7 см, ВС = 10 см, АС = 2 см? Ответы: А) да; Б) нет; В) данных недостаточно. 8. Лучи ОА и ОВ разделили развернутый угол на три равных угла. Найти угол, образованный биссектрисами крайних углов. Ответы: А) 60°; Б) 120°; В) 240°. 15 9. Найти градусную меру большего из смежных углов, если известно, что он на 90° больше смежного с ним угла. Ответы; А) 45°; Б) 145°; В) 135°. 10. На чертеже изображены три прямые, пересекающиеся в точке А. Найти сумму углов: Zl-bZ2 + Z3. Ответы: А) 90°; Б) 120°; В) 180°. 11. Найти угол 2, изображенный на чертеже, если Z1 +Z3 = 260°. Ответы: А) 50°; Б) 80°; В) 90°. 12. На чертеже ZAOB = 35°, ZEOF = 95°. Найти ZCOD. Ответы: А) 50°; Б) 60°; В) 85° 16 13*. Отрезок длиной 156 см разделен на двенадцать равных частей. Найти расстояние между серединами вторых частей от концов данного отрезка. Ответы: А) 104 см; Б) 117 см; В) 130 см. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 в Вариант II 1. На прямой I отмечены точки С, D, Е, F. Сколько отрезков получилось на прямой? С D Е F Ответы: А) 3; Б) 5; В) 6. 2. На прямой к отмечены точки К, L, М. Перечислить все получившиеся на прямой отрезки, которые содержат точку М. к L м Ответы: А) LM; Б) KL, LM, КМ; В) КМ, LM. 3. На прямой а отмечены точки А, В, С, D. Сколько лучей получилось на прямой? АВС D Ответы: А) 2; Б) 4; В) 8. 18 4. Изображены три луча h, q, р с общим началом. Перечислить углы, которые они образуют. Ответы; А) Zhq, Zqp; Б) Zhp, Zhq; В) Zqh, Zpq, Zph. 5. Сколько всего углов образуется при пересечении двух прямых? Ответы: А) 4; Б) 6; В) 8. 6. Точки С, D, Е лежат на одной прямой, причем CD =17 см, DE = 8 см. Какова длина отрезка СЕЧ Ответы: А) 9 см; Б) 25 см; В) 9 см или 25 см. 7. Лежат ли точки К, L, М на одной прямой, если KL = 12 см, LM = 5 см, КМ = 7 см? Ответы: А) да; Б) нет; В) данных недостаточно. 8. Луч ОС разделил прямой угол на два равных угла. Найти угол, образованный биссектрисами этих углов. Ответы: А) 45°; Б) 50°; В) 90°. 19 9. Найти градусную меру меньшего из смежных углов, если известно, что он в 4 раза меньше смежного с ним угла. Ответы: А) 18°; Б) 36°; В) 45°. 10. На чертеже изображены три прямые, пересекающиеся в точке В. Найти сумму углов: Z1 + Z2 + Z3. Ответы: А) 90°; Б) 180°; В) 270°. 11. Найти Z3, изображенный на чертеже, если Zl-Z2 = 90°. Ответы: А) 90°; Б) 135°; В) данных недостаточно. 20 12. На чертеже ZLOM = 120°, ZNOP = 45°. Найти ZKOQ. Ответы: А) 15°; Б) 30°; В) 75°. 13*. Отрезок длиной 48 см разделили на четыре равные друг другу части. Расстояние между серединами средних частей равно 20 см. Найти расстояние между серединами крайних частей. Ответы: А) 14 см; Б) 40 см; В) 44 см. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 Тема 2 Треугольники Вариант I 1. Сумма длин трех сторон треугольника называется его _____________________ . 2. Два треугольника называются равными, если их можно наложением ---------------------- . 3. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат ______________углы. 4. Точка М, изображенная на чертеже, на- проведенного из точки N К прямой N а "1 М 5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется треугольника. 6. Любой треугольник имеет всего ______ вы- соты. 7. Треугольник, все высоты которого равны, называется ________________________________ . 22 8. Равные стороны равнобедренного треугольника называются___________________сторонами, а третья сторона — _______________________ . 9. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется _____________ . 10. Центр окружности является_______________ _____любого диаметра. 11. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется ______________ . № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Баллы 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 2 Вариант II 1. Точки С, D, Е треугольника, изображенного на чертеже, называются ________________________ треугольника. Е D 2. Равенство треугольников KLM и NPQ обозначают так; ______________________________ . 3. Изображенный на чертеже отрезок CD называется ---------------------------------- , проведенным из точки С к прямой I. D 4. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом 5. Любой треугольник имеет всего __________ медианы. 6. Перпендикуляр, проведенный из вершины тре- угольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется--------------треугольника. 24 7. Отрезок биссектрисы угла треугольника с точкой противоположной стороны называется_______ ______________________треугольника. 8. Треугольник называется___________________ , если две его стороны равны. 9. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой окружности, называется_______ ___________окружности. 10. Хорда, проходящая через центр окружности, называется ____________________ . 11. Любые две точки окружности делят ее на две части. Каждая из этих частей называется окружности. задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Баллы 1 1 2 2 1 2 2 2 2 1 2 4-1257 +][? Вариант I 1. Треугольники ABC и AiBiCi, изображенные на чертеже, равны. в Bi 2. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. Прямая АВ на чертеже является перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой k. 3. в 4. На чертеже отрезки AAi, ВВ^, CCi — биссектрисы треугольника АВС. А 26 5. Отрезок биссектрисы угла треугольника называется биссектрисой треугольника. 6. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. 7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 8. Высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. 9. Все равносторонние треугольники равны. 10. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 11. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Баллы 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 4* SE Вариант II 1. В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны. 2. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. 4. Треугольники АВС и AiBiCi, изображенные на чертеже, равные. в Вг Cl 5. В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. 6. На чертеже отрезки AAi, BBi и CCi — медианы ААВС. 7. Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40°, то угол при основании равен 70°. 8. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 9. Медиана равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой. 10. Окружностью называется геометрическая фигура, состояш;ая из всех, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. 11. Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса. задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Баллы 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 в Вариант I 1. Найти стороны треугольника, периметр которого равен 27 см, если одна из них на 5 см больше второй и на 1 см больше третьей стороны. Ответы; А) 7 см, 8 см, 12 см; Б) 6 СМ, 10 СМ, 11 см; В) 5- см, 10- см, 11- см. ООО 2. В треугольниках АВС и ADC на чертеже Z1 = Z2, AD = 7 см, DC = 5 см. Найти ВС. Ответы: А) 5 см; Б) 7 см; В) данных недостаточно. 3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 19 см, а его периметр — 48 см. Найти длину основания треугольника. Ответы: А) 10 см; Б) 14,5 см; В) 29 см. 30 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см, а его основание в два раза меньше боковой стороны. Найти стороны треугольника. Ответы; А) 12 см, 24 см, 24 см; Б) 15 см, 30 см, 30 см; В) 15 см, 15 см, 30 см. 5. По данным на чертеже найти градусную меру угла ВАС. в Ответы: А) 50°; Б) 60°; В) 80°. 6. В равнобедренном треугольнике DEF с основанием DF = 18 см отрезок ЕН — высота. Найти DH. Е Ответы: А) 6 см; Б) 9 см; В) данных недостаточно. 31 7. Отметить на чертеже недостающие равные элементы данных треугольников так, чтобы треугольники ADC и АВС были равны по стороне и двум прилежащим углам. Ответы: А) AD = АВ; Б) ADAC = ZBCA; В) DC = ВС. 8. На чертеже ZAOD = 70°. Найти градусную меру угла AOD. Ответы: А) 15°; Б) 55°; В) 70°. 32 9. По данным на чертеже найти длину отрезка КМ. Ответы: А) 7 см; Б) 8 см; В) данных недостаточно. 10. К данным на чертеже элементам треугольника DEF задать еще один элемент так, чтобы ADEF = AKLM. Е Ответы: А) ZFDE = 40°; Б) ZDEF = 40°; В) ZEDF = 30°. 33 11. На чертеже АВ = ВС, Z1 = 45°. Найти градусную меру Z2. В Ответы: А) 45°; Б) 125°; В) 135°. 12. На чертеже KL = LM, MN = ОМ, ALKM = 60°. Найти Z.MNO. о N Ответы: А) 30°; Б) 60°; В) 80°. 13*. Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются. Найти расстояние между их центрами. Ответы: А) 10 см; Б) 70 см; В) 10 см или 70 см. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 3 в Вариант II 1. Найти стороны треугольника, периметр которого равен 59 см, если одна из них в 2 раза меньше второй и на 3 см меньше третьей стороны. Ответы: А) 14 см, 17 см, 28 см; Б) 11,2 см, 22,4 см, 25,4 см; В) 12,5 см, 15,5 см, 31 см. 2. В треугольниках DEF и DHF на чертеже Z1 = Z2, FH = 6 см, DE = 10 см. Найти DH. Е Ответы: А) 6 см; Б) 10 см; В) данных недостаточно. 3. Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а его периметр — 56 см. Найти боковые стороны треугольника. Ответы: А) 20 см, 18 см; Б) 20 см, 20 см; В) 18 см, 18 см. 5* 35 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его основание на 16 см меньше боковой стороны. Найти стороны треугольника. Ответы: А) 6 см, 22 см, 22 см; Б) 11^ см, 11^ см, 27^ см; ООО В) 17 см, 17 см, 16 см. 5. По данным на чертеже найти градусную меру угла АВС. В Ответы: А) 23°; Б) 46°; В) 134°. 6. В равнобедренном треугольнике KLM с основанием КМ боковая сторона равна 9 см, а периметр — 27 см. Отрезок LH — биссектриса треугольника. Найти КН. L Ответы: А) 4,5 см; Б) 9 см; В) данных недостаточно. 36 7. Отметить на чертеже недостающие равные элементы данных треугольников так, чтобы треугольники АВС и ADC были равны по двум сторонам и углу между ними. D Ответы: А) ZBAC = 4DCA; Б) ВС = DA; В) АВ = CD. 8. На чертеже угол MON равен 120°. Найти градусную меру угла OMN. М Ответы: А) 30°; Б) 40°; В) 60° 37 9. К данным на чертеже элементам треугольника АВС задать еще один элемент так, чтобы треугольники АВС и DEF были равны. F D Ответы: А) АС = 7 см; Б) АВ^50°; В) БС = 7 см. 10. На чертеже СБ = СЕ, Z1 = 70°. Найти Z2. Ответы: А> 35°; Б) 45°; В) 70°. 11. По данным на чертеже найти DE. D Е Ответы: А) 2,5 см; Б) 3,5 см; В) данных недостаточно. 38 12. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Найти высоту треугольника, опущенную из верпгины прямого угла. с Ответы: А) 6 см; Б) 12 см; В) данных недостаточно. 13*. На чертеже точки О и Oi — центры окружностей. Отрезок OOi равен 25 см. Найти диаметры данных окружностей, если разность их радиусов 9 см. Ответы: А) 18 см, 32 см; Б) 16 см, 34 см; В) 32 см, 68 см. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 3 Тема 3 Параллельные прямые Вариант I 1. Две параллельные прямые на плоскости называются параллельными, если они____________ 2. Отрезок и прямая называются параллельными, если отрезок _________________________________ ——' ■' ■ ■■■ .1 ' II, • 3. На чертеже изображены параллельные отрезки к D м N 4. Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и Ь, если она________________________ 40 5. При пересечении прямых а и Ъ секущей т образуются _____ пары накрест лежащих углов (перечислить все пары): _________________________ (см. чертеж). 6. При пересечении прямых тип секущей а образуются _____ пары соответственных углов (перечислить все пары): _________________________ 7. Если при пересечении двух прямых секущей сумма______________________________углов равна _________ , то прямые параллельны. 8. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит _________________________ прямая, параллельная данной. 6-1257 41 9. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она---------------------------- 10. Если а II & и с ± а, то 11. На чертеже а || 6 и секущая. Если 12. На чертеже а || & и с — секущая. Если Z1 + Z2 = 150°, тогда Z3 = _______ . 13*. На чертеже а || & и с — секущая. Если Z1 на 24° больше угла 6, тогда Z7 = Z ____ = Z ___ = = Z _____= _________ °. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 2 1 1 2 3 1 1 1 1 2 2 3 Вариант II 1. Два отрезка называются параллельными, если они лежат___________________________________ 2. Отрезок и луч называются параллельными, если они _____________________________________ 3. На чертеже изображены параллельные лучи: 4. Для прямых а и 6, изображенных на чертеже, секущей является ________________ . 6* 5. При пересечении прямых с ш d секущей Ь образуются ___ пары односторонних углов (перечислить все пары): _________________________ . 6. Углы, обозначенные на чертеже, называются: 4 и 6 — --------------------------------------- , 3 и 6 — --------------------------------------- , 1 и 5 — _______________________________________ . 7. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы -------------- , то прямые 8. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то------------------1 9. Если а II 6 и а II с, то _ 10. Если с±&и&±а, тос 44 11. На чертеже я || & и с — секущая. Если Z1 - Z2 = 30°, тогда Z3 = _______ . 12. На чертеже m || п и с Z1 + Z2 = 190°, тогда Z3 = __ секущая. Если 13*. На чертеже а || & и с — секущая. Угол 2 в четыре раза больше угла 7, тогда Z4 = Z ______ = = Z ___ = Z ___ = ________ °. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 2 2 3 [+][? Вариант I 1. Углы 4 и 5, 3 и 6, изображенные на чертеже, являются односторонними углами. 2. Прямые а и Ь, изображенные на чертеже, параллельны. 3. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 4. Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 5. Прямые с и k, изображенные на чертеже, параллельны. 6. Отрезок и луч параллельны, если они не пересекаются. 7. Если а II Ь и угол 1 на 30° больше угла 2, то угол 1 равен 150°. 8. Если угол АВС равен углу BCD, то прямые АВ и CD всегда параллельны. 9. Если при пересечении двух прямых секуш;ей сумма накрест лежащих углов равна 270°, то каждый из этих углов равен 135°. 10. На чертеже прямые тип параллельны. 11. Градусная мера угла 1, изображенного на чертеже, равна 110°. 12*. По данным чертежа угол 1 равен 65° № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Баллы 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 3 вши Вариант II 1. Углы 4 и 6, 3 и 5 являются накрест лежащими углами. 2. Прямые тип, изображенные на чертеже, параллельны. 3. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 4. Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. 5. Прямые а и Ъ, изображенные на чертеже, параллельны. 6. Отрезок и прямая параллельны, если они не пересекаются. 7. Если а II & и угол 1 в 5 раз больше угла 2, то угол 3 равен 170°. ь 8. Если угол АВС равен 30°, а угол BCD равен 160°, то прямые АВ и CD пересекаются. 9. Если при пересечении двух прямых секущей сумма двух соответственных углов равна 160°, то каждый из этих углов равен 80°. 10. Прямые с и Ь, изображенные на чертеже, параллельны. 11. Если а II Ь и с II d, то градусная мера угла 1, изображенного на чертеже, равна 60° ^ 50 12*. По данным на чертеже угол 1 равен 35°. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Баллы 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 в Вариант I 1. На чертеже а || Ь, Z2 = 55°. Найдите Z1. Ответы: А) 55°; Б) 125°; В) 135°. 2. На чертеже а\\Ь, Z1 + Z2 = 110°. Найдите Z1. Ответы: А) 52°; Б) 55°; В) 70°. 3. При пересечении двух параллельных прямых секущей разность односторонних углов равна 70°. Найдите градусную меру большего угла. Ответы: А) 55°; Б) 110°; В) 125°. 4. На чертеже а || Ь, Z1 = 80°. Найдите Z2. Ответы: А) 80°; Б) 100°; В) 110° 52 5. По данным чертежа найдите Z1. Ответы: А) 115°; Б) 110°; В) 65°. 6. На чертеже а \\Ь, угол 2 в два раза меньше угла 3. Найдите угол 1. ь Ответы: А) 120°; Б) 60°; В) 70°. 7. На чертеже с || d, Z2 + Z3 = 130°. Найдите Z3 + Z4. Ответы: А) 65°; Б) 130°; В) 195°. 8. На чертеже АС || KD, АКВА = 30°. Найдите ААСВ. Ответы: А) 60°; Б) 120°; В) 30°. 53 9. По данным чертежа найти угол ADC, если AD — биссектриса угла CAF. Ответы: А) 74°; Б) 106°; В) 64°. 10*. По данным чертежа найдите Z.CDK, если АВ\\СК VL CD = DK. В Ответы: А) 166°; Б) 83°; В) 14° № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Баллы 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 в Вариант II 1. На чертеже а || Ь, Z1 + Z2 = 170°. Найдите Z1. Ответы: А) 85°; Б) 10°; В) 75°. 2. На чертеже а || Ъ, Z1 + Z2 = 70°. Найдите Z3. Ответы: А) 135°; Б) 145°; В) 35°. 3. При пересечении двух параллельных прямых секущей один из двух односторонних углов в 8 раз больше другого. Найдите градусную меру меньшего угла. Ответы: А) 10°; Б) 20°; В) 160°. 4. На чертеже т || п, Z2 = 48°. Найдите Z1. Ответы: А) 24°; Б) 48°; В) 132°. 55 5. По данным чертежа найдите Z1. Ответы: А) 60°; Б) 112°; В) 120°. 6. На чертеже с || d, угол 2 на 40° меньше угла 3. Найдите Z1. Ответы: А) 60°; Б) 70°; В) 110°. 7. На чертеже а \\ Ъ, Z2 - Z1 = 26°. Найдите Z2 + Z3. Ответы: А) 103°; Б) 180°; В) 206° 56 8. На чертеже АВ || DE, ZBAE = 70°. Найдите ZDAE. А В D Е Ответы: А) 40°; Б) 70°; В) 140°. 9. По данным чертежа найти угол ACD, если АВ II СЕ и AD — биссектриса угла ВАС. Ответы: А) 100°; Б) 80°; В) 50°. 10*. По данным чертежа найти ZKCA, если DK || АС и BD = ВК. В А С Ответы: А) 75°; Б) 105°; В) 150° задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Баллы 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 Тема 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника Вариант I 1. Если один из углов треугольника тупой, то треугольник называется _____________________ . 2. На чертеже изображен _____________^_____ треугольник. в 3. Сторона ВС изображенного треугольника АВС называется ________________________ . 4. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов ____________________ . 5. Внешним углом треугольника называется угол, __________________________________________углом треугольника. 6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (больше, меньше, равна) ______________ катета. 58 7. Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ( >, = ,<) АС(> , = , О ВС(> , = . О АС + ВС, АВ + ВС, ВА + АС. 8. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен ______ . 9. Расстоянием от точки до прямой называется длина _________________________________________ _____________________________________к прямой. 10. Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены ___________________________ 11. Прямоугольные треугольники, изображенные на чертеже, равны по________________________ 12. Прямоугольные треугольники, изображенные на чертеже, равны по________________________ 13. Углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника равны ______ . 14*. Каждая сторона треугольника ( > , = , < ) _____ разности двух других сторон. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Баллы 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 2 2 2 3 Вариант II 1. Если все углы треугольника острые, то треугольник называется ____________________ . 2. Стороны АВ и АС изображенного на чертеже треугольника называются _________________ . 3. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла___________^__ , а третий — _______ ____ или _______________ . 4. ‘Сумма углов треугольника равна__________ . 5. Внешний угол треугольника равен _________ двух других углов треугольника, ________________ 6. В треугольнике против большего угла лежит 7. Если два угла треугольника равны, то треугольник __________________________________ . 8. Каждая сторона треугольника (>, = ,<)____ суммы двух других сторон. 9. Катет прямоугольного треугольника, лежаш;ий против угла в 30°, равен _______________________ 61 10. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньпге любой ________________________ 11. Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой называется 12. Прямоугольные треугольники, изображенные на чертеже, равны по_______________________. 13. Прямоугольные теругольники, изображенные на чертеже, равны по________________________ 14*. Если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Баллы 1 1 3 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 3 Вариант I 1. Угол ABC, изображенный на чертеже, является внешним углом для данного треугольника. С 2. Если один из углов треугольника острый, то треугольник называется остроугольным. 3. Треугольник может иметь один прямой угол и один тупой угол. 4. Внеп1ние углы при основании равнобедренного треугольника острые. 5. Если в равнобедренном треугольнике угол, противолежаш;ий основанию, равен 100°, то углы при основании равны 40°. 6. Если угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза больше угла, противолежащего основанию, то угол, противолежащий основанию, равен 36°. 7. Если в треугольнике АВС для углов верны неравенства: АВ > ZA > ZC, то для сторон справедливо АС> СВ> ВА. 63 8. Треугольник со сторонами 2,5 см, 3 см, 6,4 см существует. 9. Гипотенуза треугольника, изображенного на чертеже, равна 6 см. 10. Треугольники АВС и ADC, изображенные на чертеже, равны. В D 11. Если периметр равнобедренного треугольника равен 16 см и основание равно 6 см, то боковая сторона равна 10 см, 12. Треугольники КВС и ADK, изображенные на чертеже, равны. в D 64 13*. Если периметр треугольника АВС, изображенного на чертеже, равен 40 см, а сумма периметров треугольников ABD и CBD равна 56 см, то высота треугольника АВС равна 16 см. в № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3 +1 ? Вариант II 1. На чертеже изображен тупоугольный треугольник. в 2. Если в треугольнике один угол острый, то сумма двух других углов превосходит 90°. 3. Треугольник может иметь два тупых угла. 4. Величина угла АВС, изображенного на чертеже, равна 78°. в. 5. Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 55°, то угол, противолежащий основанию, равен 70°. 6. Если угол при основании равнобедренного треугольника в 4 раза меньше внешнего угла, смежного с ним, то угол, противолежащий основанию, равен 100°. 7. Если в треугольнике АВС стороны связаны неравенством АВ > ВС > АС, то для углов справедливо ZC>ZA> ZB. 66 8. Существует треугольник со сторонами 2,3 см, 7,5 см и 2,9 см. 9. Катет АС треугольника, изображенного на чертеже, равен 22 см. в 10. Треугольники AMN и OPN, изображенные на чертеже, равны. м О 11. Если стороны равнобедренного треугольника равны 7,5 см и 16 см, то его периметр равен 23,5 см. 12. Треугольники АВС и MNKj изображенные на чертеже, равны. в N D С 67 13*. Если периметр треугольника MNP равен 18 см, а высота — 9,2 см, то сумма периметров треугольников MNK и PNK равна 27,2 см. в № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Баллы 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 2 3 3 в Вариант I 1. Найдите неизвестный угол треугольника, изображенного на чертеже. Ответы: А) 43°; Б) 133°; В) 57°. 2. По данным на чертеже найдите угол АВС. А в Ответы: А) 86°; Б) 94°; В) 47°. 3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, изображенного на чертеже. 7 см Ответы: А) 3,5 см; Б) 14 см; В) 21 см. 4. В треугольнике длины двух сторон 12,3 см и 6,9 см. Выберите из предложенных ответов возможную длину третьей стороны. Ответы: А) 19,2 см; Б) 19,3 см; В) 19 см. 69 5. Найдите угол КМР треугольника, изображенного на чертеже. м Ответы; А) 80°; Б) 20°; В) 40°. 6. В треугольнике АВС угол В — тупой, М — произвольная точка на стороне АВ. Сравните СМ и СА. Ответы: А) СМ > СА; Б) СМ = СА; В) СМ < СА. 7. Найдите углы AMNP, если ZN : ZM : ZP -= 1:3:5. Ответы; А) ZM = 20°, ZN = 60°, ZP = 100°; Б) ZM = 60°, ZiV = 20°, ZP= 100°; В) ZM= 100°, ZN = 20°, ZP = 60°. 8. Одна сторона равнобедренного треугольника в три раза больше другой стороны. Найдите длину боковой стороны, если периметр треугольника равен 28,28 см. Ответы: А) 21,21 см; Б) 4,04 см; В) 12,12 см. 70 9. На чертеже ZS = 30°; АВ = BD; ZBAC = ZCAD. Найдите угол ACD. в А D Ответы: А) 30°; Б) 37°30'; В) 67°30'. 10. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 16,5 см. Найдите гипотенузу треугольника. Ответы: А) 5,5 см; Б) 10,5 см; В) 11 см. 11*. По данным на чертеже определите угол ВСМ. в Ответы: А) 66°; Б) 78°; В) 12°. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Баллы 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 в Вариант II 1. Найдите неизвестный угол треугольника, изображенного на чертеже. Ответы: А) 32°; Б) 42°; В) 65°. 2. Найдите на данном чертеже угол АВС. в Ответы: А) 42°; Б) 48°; В) 96°. 3. Найдите длину меньшего катета прямоугольного треугольника, изображенного на чертеже. в Ответы: А) АС = 5,5 см; Б) ВА = 5,5 см; В) ВА — 22 см. 72 4. Существует ли треугольник со сторонами: Ответы: А) 1,5 см, 2,5 см, 4 см; Б) 1,2 дм, 1,8 дм, 0,9 дм; В) 3,2 м, 3 м, 6,3 м. 5. Найдите угол BCD, изображенный на чертеже. в Ответы: А) 75°; Б) 105°; В) 150°. 6. В треугольнике АВС угол В — прямой. М — произвольная точка на стороне АВ. Сравните СМ и СА. Ответы: А) СМ > СА’, Б) СМ==СА] В) СМ < СА. 7. Найдите угол А треугольника АВС, если ZC = 2а, ZB = За-30°, ZA = а-30°. Ответы: А) 10°; Б) 40°; В) 70°. 8. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из сторон на 12 см больше другой. Найдите боковую сторону треугольника. Ответы: А) 11 см; Б) 19 см; В) 7 см. 73 9. На чертеже ZACK =75°, АВ = ВС, ZAKC 90°. Найдите угол ВАК. в А С Ответы: А) 75°; Б) 30°; В) 60°. 10. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше второго, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 7,9 см. Найдите гипотенузу. Ответы: А) 7,9 см; Б) 3,95 см; В) 15,8 см. 11*. По данным на чертеже определите угол АМС. в Ответы: А) 120°; Б) 75°; В) 130°. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Баллы 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 Итоговая работа по курсу геометрии 7-го класса Вариант I 1. Через любые две точки можно провести прямую и причем ________________________ . 2. Отрезком называется часть прямой, ограниченная _____________________________ . 3. Углом называют геометрическую фигуру, которая состоит из__________и______________ ___ 4. Угол называется развернутым, если лежат на одной прямой. 5. Угол называется тупым, если он , но _________________________ 6. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются__________________________ _______________________, называются смежными. 7. Периметром треугольника называется сторон. 75 8. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с ____________ стороны. 9. Хордой называется отрезок, соединяющий 10. Кругом называется часть плоскости. 11. На чертеже прямые а и & параллельны, так как _________________________________________ 12. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проходящая к основанию, является _____________ ______и _______________ . 13. Треугольники, изображенные на чертеже, равны по_______________и______________________ 14. В треугольнике: 1) сумма углов равна , 2) внешний угол равен___________________ , не смежных с ним. 76 15. Если в треугольнике один угол острый, то сумма двух других углов_________________________ 16. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то острые углы треугольника равны _______ и _______ . 17*. Если две высоты в остроугольном треугольнике равны, то треугольник __________________________ № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 4 Вариант II 1. Биссектрисой угла называется луч. и делящий его на две равные части. 2. Угол называется острым, если он 3. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла___________________________ 4. Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо_______________________________ 5. Через точку. проходит только одна прямая, параллельная данной. 6. Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют_____________ 7. Треугольник называется равнобедренным, если 8. Высотой треугольника называется проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей 78 9. Радиусом окружности называется отрезок, соединяющий_________________________________ с __________________________________________ 10. Диаметром называется хорда, проходящая через _____________________________________ . 11. На чертеже прямые а и & параллельны, так как ____________________________________________ 12. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является______________ и ________________ . 13. Треугольники, изображенные на чертеже, равны по ______________________________________ и ____________________________________ . 14. В любом треугольнике: 1) против большей стороны лежит _______________________________ ; 2) меньшая сторона меньше______________________ 79 15. Если в треугольнике один угол тупой, то сумма двух других углов________________________. 16. Катет прямоугольного треугольника, лежащий , равен половине гипотенузы. 17*. Если медиана ААГ равна половине стороны ВС треугольника АВС, то данный треугольник ________ № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 4 Вариант I 1. На данном чертеже изображено 6 отрезков. в D 2. Прямые а и Ь, изображенные на чертеже, не пересекаются. 3. Сумма смежных углов равна 180°. 4. Вертикальные углы равны. 5. В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. 6. Все углы в равностороннем треугольнике равны 60°. 7. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны. 8. Если а Lb VL Ь А-с, то а \\ с. 9. Если Z1 = Z2, то треугольник АВС, изображенный на чертеже, равнобедренный. В 10. Если а II & и Z1 + Z2 = 150°, то Z3 = 75° 11. Внешние углы при основании равнобедренного треугольника тупые. 12. Если в треугольнике АВС стороны АВ > СА > > ВС, то для углов выполнимо ZS > ZC > АА. 13. Треугольники АОВ и COD, изображенные на чертеже, равны. 14*. Если в треугольниках АВС и AiBiCi равны: стороны АВ и AiBi, углы А и Ai, биссектрисы AD и AiDi, то эти треугольники равны. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4- ЕШВ Вариант II 1. Луч ОК, изображенный на чертеже, биссектриса угла АВС. 2, На чертеже изображено 6 лучей. с м А в D 3. Смежные углы равны. 4. Если сумма вертикальных углов равна 50°, то каждый из этих углов равен 25°. 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух любых углов треугольника. 6. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 7. Если два угла треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 8. Диаметр окружности в два раза больше его радиуса. 9. Если а II 6 и с ± а, то с II 6. 83 10. Если а II Ь, то Z1 = Z2. 11. Углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника равны 45°. 12. Если в треугольнике CDK выполнено неравенство ZK > ZD > ZC, то стороны удовлетворяют соотношениям DC > DK > КС. 13. На чертеже треугольники MNO и CDO равные. D 14*. Если в треугольниках АВС и АхВ^Су равны: стороны АВ и АхСх, углы А и Ах, высоты ВН и ВхНх, то эти треугольники равны. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 в Вариант I 1. На прямой а отмечены точки А, В, С, D. Перечислить все получившиеся отрезки. А в D Ответы: А) АВ, ВС, CD; Б) АС, ВС, BD, AD; В) AD, АВ, АС, ВС, BD, CD. 2. Найдите градусную меру большего из смежных углов, если известно, что он в 3 раза больше другого. Ответы: А) 45°; )Б) 135°; В) 120°. 3. Найдите угол 1, изображенный на чертеже, если Z2-bZ3 = 280°. Ответы: А) 40°; Б) 140°; В) 70° 85 4. Задайте еще один элемент в каждом из треугольников на чертеже так, чтобы треугольники были равны. в D Ответы: А) Z.ABC = ZADC; Б) ВС = DC; В) ZACB = ZACD. 5. Найдите длину стороны АС треугольника, изображенного на чертеже, если Z1 = Z2 и Рд = 39 см и АВ = 18 см. Ответы: А) 13 см; Б) 18 см; В) 3 см. 6. По данным на чертеже найдите градусную меру угла ВАС. Ответы: А) 70°; Б) 40°; В) 20°. 86 7. Найдите периметр равнобедренного треугольника, если его стороны равны 13 см и 6 см. Ответы: А) 25 см; Б) 32 см; В) 19 см. 8. По данным на чертеже, при условии AD || ВК, найдите угол 1. Ответы: А) 130°; Б) 50°; В) 100°. 9. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше второго, а сумма гипотенузы и меньшего катета — 10,8 см. Найдите гипотенузу. Ответы: А) 3,6 см; Б) 7,2 см; В) 1,8 см. 10*. По данным рисунка определите вид угла МОР при условии, что MN || КР. N О К Ответы: А) тупой; Б) прямой; В) острый. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Баллы 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 в Вариант II 1. На прямой АВ отмечены точки К, М и L. Перечислить все лучи, получившиеся на чертеже. А к м L в Ответы: А) КА, LB; Б) КА, КВ, LA, LB’, В) КА, КВ, МА, МВ, LA, LB. 2. Найдите градусную меру меньшего из смежных углов, если известно, что он на 22° меньше другого. Ответы: А) 79°; Б) 101°; В) 57°. 3. Найдите угол 2, изображенный на чертеже, если Z1 = 3 • Z3. Ответы: А) 45°; Б) 135°; В) 60°. 4. Задайте еще один элемент в каждом из треугольников на чертеже так, чтобы треугольники были равны. к Ответы: А) АВ = DK; Б) ZBCA = ZDCK; В) АС = СК. 88 5. Найдите длину стороны AN треугольника, изображенного на чертеже, если Z1 = Z2, Рд = 45 см и АС - 13 см. N Ответы: А) 16 см; Б) 32 см; В) 13 см. 6. По чертежу найдите градусную меру угла мвс. Ответы: А) 50°; Б) 130°; В) 115°. 7. Найдите, периметр равнобедренного треуголь-ника, если его стороны равны 5,5 дм и 12 дм. Ответы: А) 17,5 дм; Б) 23 дм; В) 29,5 дм. 8. По данным чертежа найдите А АВС. с А В Ответы: А) 30°; Б) 45°; В) 60°. 89 9. Градусные меры острых углов треугольника относятся как 2:1, а разность длин гипотенузы и меньшего катета 3,6 см. Найдите гипотенузу. Ответы: А) 1,8 см; Б) 3,6 см; В) 7,2 см. 10*. По данным чертежа определить градусную меру угла 7. Ответы: А) 75°; Б) 100°; В) 105°. № задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Баллы 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 По вопросам оптовых закупок обращаться к эксклюзивному дистрибьютору издательства «Айрис-пресс» ООО «Рольф>^. Тел./факс; 785-29-25, 956-16-84, e-mail; [email protected] Адрес: Москва, пр. Мира, 106 Вы можете приобрести наши книги в киоске по адресу: пр. Мира, 106. Киоск работает с 11®® до 17®®, кроме субботы, воскресенья. Адрес редакции: 129626, Москва, а/я 66 Издательство «Айрис-пресс» приглашает к сотрудничеству авторов образовательной и развивающей литературы. По всем вопросам обращаться по тел.: (095) 785-29-25, 956-16-84 Учебное пособие Короткова Лидия Михайловна Савинцева Наталья Викторовна ГЕОМЕТРИЯ ТЕСТЫ Рабочая тетрадь. 7 класс Редактор: В. В. Черноруцкий Оформление: А М. Драговой Иллюстрации на обложку: А. В. Гурьев Технический редактор: С. С. Коломеец Компьютерная верстка: К. Е. Панкратьев Корректор: 3. А Тихонова Подписано к печати 06.08.99. Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Гарнитура «Школьная». Уел. печ. л. 6. Тираж 15 000 экз. Заказ № 1257. ЛР № 064657 от 27.06.96 г. ООО «Рольф», г. Москва, пр. Мира, 106, тел. (095) 956-16-84. Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ОАО «Можайский полиграфический комбинат». 143200, г. Можайск, ул. Мира, 93.