Учебник Черчение 9 класс Преображенская

ф Н.Г. Преображенская X Ф Q. Ф 3" 9 класс Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации Москва Издательский центр «Вентана-Гра<1»1» 2011 ЫЖ30.11я72 П 72 Учебник включен в федеральный перечень Преображенская Н.Г. И 72 Черчение: 9 класс : учебник для учащихся общеобразова- тельных учреждений / Н.Г. Преображенская. — М. : Вента-на-Граф, 2011. — 192 с.: ил. ISBN 978-5-360-02636-5 Учебник содержит теоретические сведения, алгоритмы решения типовых задач и систематизированный набор заданий — контрольные вопросы и графические задания - по курсу «Черчение и графика» образовательной области «Технология». Методическое построение учебника способствует эффективному освоению уча-Н1ИМИСЯ материала, приобретению умений и навыков чтения и выполнения различных чертежей. Данный учебник является основной частью учебно-методического комплекта по черчению и используется вместе с рабочими тетрадями. Соответствует федеральному компоненту государственных образовательных стандартов основного общего образования (2004 г.) ББК30.11я72 ISBN 978-5-3604)2636-5 I Преображенская Н.Г, 2009 I Издатыьский центр «Вентана-1>аф». 2009 Введение Вы начинаете изучать черчение. Как вы думаете, что же такое черчение? Черчение — это процесс выполнения изображения какого-либо предмета посредством линий (чертами) с использованием инструментов и принадлежностей. В результате такого процесса получается чертеж. Зачем же нужен чертеж? Для того, чтобы по нему изготовить изображенное изделие. Может быть, можно обойтись без чертежа, ограничившись каким^о другим изображением, например рисунком? Для того чтобы ответить на данный вопрос, обратимся к истории. §1- Из истории развития чертежа Труд др>евнего человека носил в основном коллективный характер и требовал общения людей. В результате появилась речь, давшая человеку возможность обсуждать решение возникшей проблемы, делиться впечатлениями, радостью. Затем появились графические изображения: рисунки животных и людей, бытовых сцен — охоты, танцев (рис. 1), рисуночные письма (рис. 2), карты местности (рис. 3). Подумайте, на каком материале могли выполняться эти графические изображения? По-видимому, на том, который был поблизости, — на стенах пещер, на кости, на глиняных табличках (Древний Вавилон), на папирусе (Древний Египет), на бересте (Древняя Русь). Прошли тысячелетия, прежде чем человек начал рисовать на бумаге, а теперь — и на экране компьютера. Рис. 1. Изображение танцоров на скале в Гобусгане faj и в ущелье Томгалп (б) Рис. 2. Рисуночное письмо американских индейцев Рис. 3. Старейшие картографические изображения, выполненные на глиняной плитке в Древнем Вавилоне (о) и на папирусе в Древнем Египте (б) Рис. 4. План вавилоксогодома. Размеры помещения даны клинописью Обратите внимание на рис. 4 и 5. Вы видите, что изображения наних отличаются от изображений на рис. 1-3 наличием прямых линий. Подумайте, как на.чвать эти изображения — рисунками или чертежами? Верно, это—чертежи. Археологи установили, что первые чертежи, выполненные с помощью инструментов, относятся к XrV в. до нашей эры. В Египте в гробнице Рамзесидов была найдена плита с высеченным на ней планом храма, над которымбыл изображен циркуль. Значит, на планете Земля уже более тридцати веков люди выполняют чертежи, используя специальные инструменты и приспособления. 11остепенно с развитием общества появилась необходимость возведения крепостных и культовых сооружений, исследования земель и морей, создания инструментов, скоростных средств передвижения и т. д., что повлекло Рис. 5. Сохранившаяся часть папируса с изображением плана храма Рис. 6. Средневековая карта •м (обой совершенствование чертежей. Об этом можно судить по дошедшим до нашего времени чертежно-графическим документам различных исторических периодов: средневековой карте (рис. 6); чертежу механизма подачи бревна (1235 г.) (рис. 7); карте Сибири времен Ивана Грозного (рис 8)-, плану 11етербурга, составленному Петром 1в 1717 г. и названному им «Генераль-иый чертеж Санкт-Питер-Бурху» (рис. 9); чертежу первой в мире паровой Рис. 7. Чертеж механизма подачи бревна (из книги Виллада де Гонекура, 1235 г.) машины, созданной И.И. Ползуно-вым в 1753 г. (рис. 10); чертежу первого в России паровоза отца и сына Черепановых (рис. 11). Но все это было творением талантливых самородков. Науки, раскрывающей правила построения изображений, которые точно и однозначно передают геометрическую форму, конструкцию и размеры объектов окружающего мира, еще не суи(ествовало. Первым человеком, создавшим самостоятельную область науки — начертательную геометрию, устанавливающую и обосновывающую правила получения и построения чертежей, был французский ученый, инженер, революционер Гаспар Монж. Его учебник «Начертательная геометрия», опубликованный в 1799 г., не только объединил все правила выполнения чертежей, но и теоретически обосновал их. Курс начертательной геометрии, разработанный Гаспаром Монжем, почти не изменился, он широко используется во многих технических вузах мира и в настоящее время. Познакомившись с историей развития чертежей, можно устано- Рис. 8. Карта Сибири XVI в. Рис. 9. План Петербурга, составленный Петром I в 1717 г. Рис. 10. Чертеж паровой машины И.И. Ползунова (1753 г.) Рис. 11. Чертеж паровоза Черепановых (1833-1834 гг.) нить, как возникли основные направления изобразительной деятельности людей. Нытовые изображения — рисунки танцев, охоты, животных — положили иач<1Л() изобразительному искусству. Планы домов, храмов и других сооружений легли в основу архитектурно-строительного черчения. 11лаиы местности, простейшие карты задали целое направление науки — картографии и топографического черчения. Изображения орудий труда, различных приспособлений и механизмов, передающие их форму, конструкцию и размеры, легли в основу технического и машиностроительного черчения. И все эти разнообразные изображения называют графическими. 1 (одумайте почему. Верно, потому что все они выполнены с помощью ли-imii, а выполнение изображений линиями называется графикой. Графика бывает художественной и технической. Художественная графика является видом изобразительного искусства. (пей вы познакомились на уроках ИЗО, выполняя различные рисунки. Техническая графика является основой производственного документа — че|)тежа (рис. 12), точно передающего такие сведения об изображенном об ьекте, которые используются в процессе его изготовления. Как вы думаете, в чем отличие рисунка от чертежа? Верно, рисунок — это субъективное и эмоциональное отражение человеком действительности, а чертеж — это объективное изображение предметов окружающего мира с помощью чертежных инструментов, которое раскрывает геометрическую форму каждого предмета, его конструкцию и размеры (мет|)ические данные). Рис. 12. Чертеж детали «подпятник» Наша задача — познакомиться с технической графикой и освоить ее язык, с помощью которого передают форму, конструкцию, размеры, материал и другие данные об изделии. Запомните! Чертеж — основной документ производства, содержащий сведения о геометрической форме, конструкции, размерах изделия, его материале и другие данные, необходимые для его изготовления. Чертеж — многофункциональный документ, так как он является: 1) графическим отражением мысли конструктора — создателя еще никому не знакомого объекта (детали, машины, прибора); 2) средством внутригосударственного и международного общения людей (инженеров, конструкторов, изобретателей), разрабатывающих и с»):»-дающих конструкторскую документацию — чертежи деталей, механизмов и машин; 3) руководством для изготовления рабочими этого объекта. Таким образом, постепенно, по мере роста производства чертеж превратился в «язык техники», став графическим документом и общепрмня- гым средством передачи, хранения знаний, общения между людьми, г, е. специальной международной информационной системой, которая не может быть заменена другими видами коммуникации. §2. Виды графической документации ii каких же областях человеческой деятельности используются чертежи? Конечно, в машиностроении, приборостроении, археологии, при изготовлении одежды и обуви, при разбивке парков и скверов, в строительстве и т. д. Рис. 14. Наглядное (аксонометрическое) изображение детали «стойка» Конструкторы, инженеры, изобретатели в конструкторских бюро и архитекторы в архитектурно-строительных организациях разрабатывают новые машины, механизмы, строительные сооружения. При этом они выполняют множество чертежей. По ним рабочие различных специальностей (токари, слесари, сварв(ики, литейщики, фрезеровщики, формовщики, столяры, строители и др.) изготавливают детали, собирают автомобили, морские суда, космические корабли, строят дороги и возводят здания. Подумайте и назовите другие профессии, связанные с чтением или выполнением чертежей. Знание черчения, умение читать чертежи и другие графические изображения помогают в освоении школьных учебных дисциплин — геометрии, физики, химии, биологии и т. д. Умение прочитать чертеж, схему помогает и в бы- Рис. 15. Наглядное изображение — технический рисунок детали «подпятник» 8 Рис. 16. Сборочный чертеж изделия «скамейка» ту, например, при сборке мебели из готовых деталей, создании нового фасона одежды и ее изготовлении (пошива), при ремонте электропроводки (чтобы разобраться в электрической схеме) и др. Следовательно, в практике необходимо использовать различные графические документы. Для разового использования изготовляют не чертежи, а эскизы (рис. 13), которые выполняются без чертежных инструментов (от руки) и без точного соблюдения масштаба. Эскиз, как и чертеж, содержит все данные, необходимые для изготовления изделия и его контроля, — указание материала, размеров, технических требований. Рис. 17. Кинематическая схема гитарного механизма токарно-винторезного станка (а) и его наглядное изображение (6) Иногда для облегчения восприятия геометрической формы изделия пользуются наглядным изображением. Если наглядное изображение выполнено по размерам, с использованием чертежных инструментов, оно называется аксонометрическим (рис. 14). Если его выполняют объемным по приближенным пропорциональным размерам и без использования чертежных инструментов, оно называется техническим рисунком (рис. 15). Для сборки готовых изделий, состоящих из нескольких деталей, пользуются чертежами общего вида и сборочными (рис. 16). На этих чертежах детали, входящие в данное изделие, изображают в соединении, нумеруют и указывают их наименования в специальной таблице — спецификации (см. рис. 16). Рис. 18. Развертка упаковочной коробки На производстве часто используют схемы (рис. 17) — графические документы, на которых с помощью условных изображений или обозначений показаны составные части изделия, связи между ними и последовательность п|)оцессов при работе данного механизма или устройства. Различают схемы электрические, гидравлические, пневматические и кинематические. На рис. 17 приведена кинематическая схема и наглядное изображение гитарного механизма токарно-винторезного станка. Обратите ииимание, на схеме все детали этого механизма представлены условными изображениями, поясняющими его устройство и принцип работы. Значит, ч гобы научиться читать и выполнять схемы, необходимо знать условные изображения, принятые для каждого вида схем. )\ля изготовления изделий на производстве используют графические документы, называемые развертками. Получение развертки связано с «разво- 10 рачиванием» и совмещением всей поверхности предмета с одной плоскостью (рис. 18). Развертки отдельных геометрических тел вы выполняли на уроках технологии и математики. При строительстве жилых зданий и промыщленных сооружений пользуются архитектурно-строительными чертежами: планами, фасадами и разрезами. Пример этих документов показан на рис. 19. 11 11режде чем начать строительство зданий, дорог (автомобильных, железных), парков выясняют характеристику земной поверхности на данном участке. Подумайте, зачем? Верно, чтобы знать особенности рельефа местности — ее возвышенностей, уклонов, водоемов. Изучением методов съемки местности в целях изображения ее на плане (или карте) занимается наука топография, широко ис-полызующая методы аэрофотосъемки' и теодолитной'^ съемки. Основным документом в топографии является топографическая карта, показывающая не только рельеф этой местности, но и высоты возвышенностей и глубины впадин, которые обозначают числами — отметками (рис. 20). Этот способ изображения местности получил название проекций с числовыми отметками. Вершина Вершина Уступ Лоил,ина Лощина Рис. 20. Изображение рельефа местности: о — наглядное изображение; 6 — топографическая карта Читая учебники истории, географии, физики и другие, вы встречали в них диаграммы^ и графики. Диаграмма — это графическое изображение, наглядно раскрывающее соотношение между сравниваемыми величинами, которые могут быть показаны: а) отрезками прямых линий — линейные диаграммы (рис. 21, а); б) плоскими фигурами — столбиковые и секторные диаграммы (рис. 21, б); в) объемными телами (прямоугольными параллелепипедами, цилиндрами и пр.) — объемные диаграммы (рис. 21, в, г). График — это изображение, наглядно показывающее зависимость одной величины от другой (рис. 22). ' Аэрофотосъемка — фотографирование участка местности с летател1>-ного аппарата для составления по полученным снимкам топографических карт. ^ Теодолит — инструмент для измерений горизонтальных и вертикальных углов при топографических и геодезических работах. ^Диаграмма — от греч. diagramma — рисунок, фигура. 12 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Годы Баллы ^ Ц Контрольная группа Н Экспериментальная группа Баллы Критерий I I До экспериментального обучения Г~| После экспериментального обучения 26% Отлично □ Хорошо [ I Удовлетворительно 27% Рис. 21. Диаграммы: а — линейная; б— столбиковая; в— объемная; г — объемная секторная Вся техническая документация, правила ее выполнения и оформления отражаются в государственных стандартах (ГОСТах), которые объединены в Единую систему конструкторской документации (ЕСКД) и используются во всех сферах производства, в научных и учебных организациях. Стандарт!.! периодически проверяются, пересматриваются, часть из них отменяется и заменяется новыми с целью упрощения и облегчения процесса выполнения чертежей. Стандартизация обеспечивает единство оформления технической документации, что способствует повышению качества продукции, ее надежности, а в итоге — достижению экономии. Поэтому нарушение ста!!-дартов недопустимо. В 1947 г. была создана Международная ассоциация по стандартам (ИСО), !щлью которой является расширение технического, научного и экономического сотрудничества. Для облегчения обмена технической документа!1ией и изделиями каждая страна старается привести свои стандарты в соотвез-сз вие со стандартами Международной ассоциации. Графические документы (чертежи рабочие, общего вида и сборочные, эскизы, схемы, наглядные изображения и т. д.) в сочетании с текстовыми документами (спецификация и др.) в комплексе раскрывают состав и устройство 13 изделия, содержат все сведения, необходимые для его изготовления, конт^ роля и ремонта, и составляют систему конструкторской документации. Конструкторские документы разрабатывают в определенной последовательности. Вначале создают проектную документацию изделия: техническое предложение, эскизный и технический проекты. Затем — рабочие документы на данное изделие — чертеж общего вида, чертежи деталей, входящих в данное изделие, его сборочный чертеж и спецификацию, схемы. При изготовлении изделия используют технологическую документацию —технологические карты, инструкции. Технологическая карта — это документ, разрабатываемый на основе чертежа, в котором отражен процесс обработки изделия, представленного на чертеже, указаны операции, применяемые материалы, оборудование и т. д. с; технологическими картами вы знакомы по урокам технологии, на кото-[)ых вы самостоятельно выполняли несложные изделия. В нашей стране создана Единая система технологической документации (КСТД), которая устанавливает единые правила ведения технологических процессов, выполнения технологических карт, используемых при изготовлении промышленной продукции. Запомните! Чертеж — это основной документ конструкторской и технологической документации и процесса изготовления промышленной продукции. Ваша задача — научиться выполнять и читать чертежи. Любой производственный процесс предполагает рациональную последовательность действий. Изучая черчение, вы познакомитесь с технологией построения чертежа, эскиза, наглядных изображений. Знание последовательности действий и графических операций, умение пользоваться чертеж-1П.1МИ инструментами и принадлежностями гарантируют вам успех. 14 Проверьте себя 1. Дайте определение графики, художественной графики, технической графики. 2. Чем отличается техническая графика от художественной? 3. Перечислите функции чертежа. 4. Какой документ называется чертежом? 5. В чем отличие эскиза и чертежа? 6. В чем различие чертежа детали и сборочного чертежа? 7. Что представляет собой развертка предмета или геометрического тела? 8. Какие документы входят в систему конструкторской документации? технической документации? Задания для самостоятельной работы 1. Используя чертежные инструменты, перенесите в тетрадь заданную часть орнамента (рис. 23, а, 6) и закончите его построение по заданному образцу. 2. Используя рис. 18 как образец, выполните в тетради по заданным размерам чертежи разверток следующих геометрических тел: а — куба со стороной 20 мм; б— прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 40 мм, высота — 10 мм, ширина — 20 мм; в — правильной прямой треугольной призмы, высота которой равна 60 мм, а сторона основания — 20 мм; г— цилиндра высотой 60 мм и диаметром основания 40 мм. § 3 ■ Чертежные инструменты, принадлежности, материалы и работа с ними Человек, приступающий к изучению черчения и выполнению чертежей, должен иметь набор инструментов, принадлежностей и материалов. Чертежные инструменты — линейки, угольники, рейсшины, циркули, лекала, трафареты. Линейка используется для проведения прямых линий, измерения расстояний и длин. Изготавливают линейки из дерева, пластмассы и металла. Оп ги-мальная длина чертежной линейки — 30 см. Для уроков черчения исполызуюг деревянные линейки с миллиметровой шкалой. Поверхность, на которую нанесена шкала, является рабочей, поэтому она должна быть гладкой и прямо-'ншейной. Приобретая линейку, проверьте качество ее рабочей поверхности (рис. 24). 15 Второе положение линейки Г о о Первое положение^ линейки Рис. 24. Проверка прямолинейности рабочей поверхности линейки Следует знать, что деревянные инструменты не пачкают чертежа в отличие от инструментов, изготовленных из других материалов. Инструменты из пластмассы требуют постоянного ухода за их поверхностями: перед употреблением их надо протирать чистой тряпочкой. Угольники чертежные — изготавливают из дерева и пластмассы. Они имеют углы 45°, 45 и 90° или 30, 60 и 90° (рис. 25, а, 6). Приобретая угольники, проверьте величину прямого угла: приложите катет угольника к выверенной кр(>мке линейки, вдоль второго его катета проведите карандашом линию (рис. 25, в). Затем поверните угольник вокруг вертикального катета (не меняя положения линейки) и снова проведите вертикальную линию вдоль того же катета. Если проведенные линии совпадут, проверяемый прямой угол соответствует 90°, если не совпадут, угольник следует заменить. Циркуль круговой предназначен для вычерчивания окружностей и дуг (рис. 26, а). Приобретая циркуль, проверьте его: посмотрите на него сбоку — иголка и грифель должны располагаться строго друг за другом, без смещения в сторону. Циркуль разметочный, или «измеритель», используется для перенесения размеров с линейки на чертеж (рис. 26, 6). Различие этих двух циркулей — в их назначении и конструкции. Разметочный циркуль проверяют так же, как и круговой, но при этом концы игл должны соприкасаться. Оба циркуля хранятся в готовальне — специальном футляре для чертежных инструментов. Лекало представляет собой тонкую пластину из пластмассы или металла с криволинейными кромками. Форма и величина лекал бывает раз- 16 личной (рис. 27). Лекала предназначены для вычерчивания нециркуль-пых кривых. Трафареты — пластмассовые пластинки с прорезями в виде геометрических фигур (овалов, многоугольников, окружностей), их элементов, букв, надписей (рис. 28). Трафареты облегчают и ускоряют выполнение графических изображений. Чертежные принадлежности — карандаши, ластик, приспособления для заточки карандашей. Для выполнения чертежей используют карандаши различных марок в зависимости от их твердости. Марка карандаша указана на его грани. Мягкий карандаш обозначается буквой М или В, твердый — Т (Н), средней твердости — ТМ (НВ). На степень мягкости или твердости ука-З1>1вает число, стоящее перед буквой (например, 2М, 2Т). Чем больпщ это число, тем мягче (ЗМ, 4М) или тверже (ЗТ, 4Т) карандаш. Для заточки карандашей используют разнообразные приспособления — точилки, перочинные ножи. Затачивают карандаши с противоположной от маркировки стороны (рис. 29): снимают деревянную обкладку на 25-30 мм и открывают грифель на 6-8 мм, который затачивают (рис. 29, а). Для построения чертежа и проведения тонких линий пользуются твердыми карандашами Т (Н) и 2Т (2Н), за точенными «на конус» (рис. 29, 6). Дня обводки чертежа—более мягкими: ((ютветственно М (В) и ТМ (НВ), за-юченными «лопаточкой» (рис. 29, в). Рис. 26. Циркули чертежные: а— круговой; б— разметочный; в— игла кругового циркуля; 1 — ножка длинная; 2— ножка короткая; 3— головка; 4— регулированные винты; 5— колесико для закрепления иглы; 6— карандашная ножка; 7— игла 17 Рис. 28. Трафареты: а — для изображения плоских фигур; б—для проведения окружностей и дуг; в — для написания букв чертежного стандартного шрифта (нормограф) Рис. 29. Образцы заточки карандашей; а— параметры заточки карандашей; б— последовательность заточки твердого карандаша «на конус»; в— последовательность заточки мягкого карандаша «лопаточкой» 18 Картон или плотная бумага Мелкозернистая шкурка, /наклеенная но картон Рис. 30. Шлифовальное приспособление придавая им форму неправильной н[)ямой четырехугольной пирамиды. ’ 1тобы грифель не ломался, на карандаши надевают наконечники (можно использовать колпачки от шариковых ручек). Шлифуют грифели на мелкой наждачной бумаге (рис. 30) и полируют на бумаге, чтобы снять 1'рафитную пыль'. Лишние линии на чертеже удаляют мягкими ластиками для карандашей. Ластиком, предназначенным для удаления чернил, пользоваться нельзя, так как он делает бумагу ворсистой. Для удобства работы ластик можно разрезать по диагонали (рис. 31). Это позволяет удалять линии, расположенные близко друг к другу, без повреждения соседних изображений. Материалы — чертежная бумага, бумага для эскизов, калька. Для выполнения чертежей используют белую плотную чертежную бумагу. Эскизы и технические рисунки выполняют на эскизной бумаге (в клетку). Калька — прозрачная бумага — применяется для копирования чертежей или для решения задач по восстановлению на чертеже отсутствующих линий. От правильной организации рабочего места, положения человека за столом зависит качество выполнения графических заданий, экономия времени, сохранение здоровья. Поэтому надо запомнить следующие правила; 1. Рабочее место должно быть хорошо освещено — дневной или электрический свет должен падать слева сверху. 2. Инструменты должны располагаться на постоянном месте: над чертежом — готовальня с циркулями, угольники, линейка; справа от чертежа — принадлежности (карандаши, ластик, точилка). .3. Человек должен сидеть прямо, голову и плечи держать ровно, не касат1>-гя грудью стола, ноги ставить на пол всей ступней. Рис. 31. Подготовка ластика к работе ' При вычерчивании тонких линий можно исполмовать цанговые карандаши с толщиной грифеля 0,5 мм. 19 4. Расстояние от глаз до листа бумаги должно быть не менее 30-35 сантиметров. Выполнение графических документов требует аккуратности, четкости в работе, умения рационально использовать чертежные инструменты и принадлежности. Для проведения параллельных прямых линий пользуются угольником и линейкой или двумя угольниками. Запомните! Горизонтальные линии проводят по кромке линейки или угольника слева направо, вертикальные линии — снизу вверх, наклонные, как и горизонтальные, — слева направо (рис. 32). Карандаш ставят перпендикулярно листу бумаги и наклоняют в сторону его движения. Давление на карандаш должно быть равномерным. При проведении линии мизинец правой руки с карандашом скользит по угольнику, а левая рука удерживает линейку или второй угольник, используемые как направляющие от смещения (см. рис. 32). Рис. 32. Направление движения карандаша при проведении прямых линий: а— горизонтальных; б— вертикальных; в— наклонных Чтобы добиться более четких и ровных линий одинаковой толщины и насыщенности цвета, их обводят в противоположном направлении. Чтобы научиться красиво и правильно проводить параллельные и взаимно перпендикулярные линии, надо знать последовательность (алгоритм) действий, представленный в табл. 1. Попробуйте выполнить самостоятельно все его щаги. 20 Таблица 1. Алгоритм проведения горизонтальных линий, параллельных заданной прямой, на одинаковом (заданном) расстоянии друг от друга Установить угольник (с углами 90, 45, 45") гипотенузой к заданной прямой (а). Подвести под левый катет угольника линейку (6) Не меняя положения линейки, повернуть угольник вокруг вершины прямого угла на 90° так, чтобы его правый катет прижался к линейке (а). Гипотенуза угольника станет перпендикулярной заданной прямой (б) 21 Окончание таблицы 1 22 Построение вертикальных и наклонных линий, параллельных заданно!! прямой, выполняется в той же последовательности, что и построение горизонтальных параллельных линий (табл. 2). Таблица 2. Алгоритм проведения вертикальных и наклонных параллельных линий на одинаковом расстоянии друг от друга Проведение вертикальных параллельных прямых Проведение наклонных параллельных прямых Шаг 1 Установить угольник (90, 45, 4 Подвести под нижний катету! I ^5°) гипотенузой к заданной прямой, гольникалинейку I Не меняя положения линейки, повернуть угольник вокруг вершины прямого угла на 90° так, чтобы его другой катет прижался к линейке. Гипотенуза угольника станет перпендикулярной заданной прямой 23 Окончание таблицы 2 Придерживая линейку и угольник рукой, провести вдоль гипотенузы угольника вспомогательную прямую и отложить на ней циркулем заданные расстояния между параллельными прямыми Вернуть угольник и линейку в первоначальное положение (см. шаг 1) и через каждую точку на вспомогательной прямой провести линии, параллельные заданной прямой (угольник и линейку удерживать левой рукой так, чтобы они не сдвигались) Можно использовать и другой прием проведения параллельных линий — с угольником и линейкой, а также с двумя угольниками фис. 33), но он менее точен и требует от исполнителя большего внимания. Поэтому рациональнее освоить первый прием. Окружности и дуги на чертежах проводят циркулем. Подготовка кругового циркуля к работе показана на рис. 34. 24 Запомните! При работе с циркулем его держат за головку двумя пальцами. Игла, расположенная в длинной ножке, направляется перпендикулярно листу бумаги и закрепляется гайкой в этом положении. Вторая — малая ножка — сгибается в «колене» так, чтобы карандашная ножка стала перпендикулярна листу бумаги (см. рис. 34). 11[)и вращении циркуль немного наклоняют в сторону движения. Рис. 33. Проведение параллельных линий с угольником и линейкой (а) и с двумя угольниками (б) При проведении нескольких окружностей из одного центра для предохранения бумаги в центре окружности от порчи используют приспособление из готовальни, напоминающее кнопку, — центрик (рис. 35). Работая измерителем, не следует сильно надавливать на него, чтобы не оставлять отверстий от ножек на чертежной бумаге. Пользуясь лекалами и трафаретами, следует помнить, что карандаш, как и при работе с угольниками, надо ставить перпендикулярно листу бумаги и слегка наклонять в сторону движения. Выполнение чертежа — это ответственный и трудоемкий процесс. Поэтому постоянно разрабатываются приспособления, ускоряющие его выполнение. Например, используют инерционные рейсщины (рис. 36), позволяющие быстрее проводить параллельные линии. 25 в конструкторских бюро чертежи выполняют за кульманами (рис. 37, 38). Кульман — это специальный стол для конструктора, с большой чертежной доской и специальным приспособлением — механической рейсшиной для проведения различных параллельных линий. Значительно ускоряет выполнение проектно-конструкторских работ использование компьютеров, поэтому в конструкторских и проектных бюро оборудуют автоматизированные рабочие места конструкторов. Такое рабочее место обычно состоит из компьютера, оснащенного специальными программами (графическими редакторами, расчетными и мо-делируюшими программами), принтера или плоттера. Важно помнить, что компьютер лишь ускоряет процесс графического выполнения чертежа, а разработку конструкции изделия, установление его размеров, анализ вариантов конструкции делает только человек. Компьютер — это такой же инструмент, как и линейка, карандаш и циркуль, и если человек не знает теории и практики черчения, то даже персональный компьютер не поможет ему выполнить чертежи. В настоящее время программы, используемые конструкторами при разработке изделий, объединяются в системы автоматизированного 11|»оектирования (САПР), или CAD-системы. Такие системы содержат раз-лмчтяе программы, ускоряющие и облегчающие решение расчетно-кон-(трукторских задач и разработку технической документации: 1. Графические редакторы — программы, позволяющие выполнять чер-гежно-графические работы на экране компьютера. В настоящее время ши- Рие. 34. Подготовка кругового циркуля к работе Рис. 35. Центрик (а) и его использование (б) 26 Рис. 37. Кульман с механической рейсшиной Рис. 38. Выполнение чертежа за кульманом роко применяются такие графические редакторы, как AutoCAD, Mechanical Desktop, Inventor. Пример чертежа, выполненного в AutoCAD, приведен на рис. 39. Современные графические редакторы позволяют не только выно.т-нять «плоские» чертежи, но и разрабатывать объемные (3-D) модели деталей и изделий (рис. 40). Такие объемные модели дают возможность быст ро выполнять техническую документацию сложных изделий без ошибок. 2. Программы для расчета прочности, жесткости, точности и других на-[заметров разрабатываемых изделий. Такие программы обычно включены в состав САПР. Для проведения расчетов в них используют модели обт.ек-гов, подготовленные в графических редакторах. 3. Программы подготовки технической документации позволяют конструктору по разработанной модели быстро и точно выполнить чертежи 27 iAutoCAD;m6 (ЙЛЛрсполамимгиПШ^ТОО^ TOOAVU МТ; (1\C«pteeaM 7 «1Vlotfd^n(vr.4nl V ^ ^ ТобЬ Or«« Itodfv MndoM 4^ »»*4« ri» 4 *' ----------•»*«• ^ . # X J SMnd#a Рис. 39. Чертеж корпуса, выполненный в AutoCAD деталей, сборочные чертежи, спецификации и другую техническую документацию, необходимую для производства изделия. В результате работы конструктора в системе автоматизированного проектирования создается цифровая модель изделия и его «электронный» чертеж. Такой чертеж можно посмотреть на экране монитора, но нельзя передать рабочему для изготовления изделия. Поэтому чертежи, созданные с помощью компьютера, распечатывают на принтерах или плоттерах (рис. 41). Рис. 40. Трехмерная модель турбины 28 Рис. 41. Плоттер Проверьте себя 1. Перечислите инструменты, необходимые для выполнения чертежей. 2. Карандаши какой твердости используются в черчении? 3. Каково рабочее положение карандаша при проведении горизонтальных, вертикальных и наклонных линий? 4. Каково рабочее положение кругового циркуля? 5. Как проверить правильность прямого угла чертежного угольника? прямолинейность рабочей поверхности линейки? 6. Назовите шаги алгоритма проведения параллельных линий, отстоящих друг от друга на заданном расстоянии. Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 1-3 в рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Построение чертежа „плоской" детали». 2. Постройте в тетради три прямоугольника, расположенных друг под другом, длина которых 120 мм, высота — 40 мм, а расстояние между ними 10 мм. Затем проведите параллельные линии, отстоящие друг от друга на 10 мм: а) в первом прямоугольнике — три горизонтальных; б) во втором — одиннадцать вертикальных; в) в третьем — двенадцать наклонных линий под углом 45° к горизонтали. 3. В тетради постройте квадрат со стороной 100 мм. Придумайте и выполните орнамент, элементами которого являются окружности, горизонтальные, вертикальные и наклонные линии (угол наклона которых может быть равен 30, 45 или 60° к горизонтали). § Предметы окружающего мира Окружающие нас строения, памятники, машины и т. д. иногда называют объектами, иногда — предметами. В чем же здесь разница? Оказывается, любой объект может стать предметом. Для этого человеку надо проявить к -екту интерес, например: проанализировать его форму, изучить конструкцию, определить его назначение, размеры и пр. В этом случае объект становится предметом изучения. При изображении объекта, например на листе бумаги, он становится предметом изображения. На уроках черчения вы будете работать с реальными предметами, моделями, с наглядными изображениями деталей машин и изделий. В стандартах ЕСКД установлены следующие определения этих понятий. 29 Запомните! Изделие — это любой предмет или набор предметов, изготовленный на предприятии (например, гайка, )тюг, холодильник, карандаш). Деталь — это изделие, изготовленное из однородного материала без применения сборочных операций (например, игла швейная, ложка, гаечный ключ, валик). Модель — это предмет, воспроизводящий в натуральную величину или в масштабе какое-либо изделие. Модели геометрических тел, деталей могут быть выполнены из бумаги, картона, дерева, пластилина и других материалов. Кроме того, чертеж, эскиз, технический рисунок также являются моделями, так как представляют собой графическое изображение изделия. Вы уже знаете, что основным элементо.м технической графики являются линии. Определенное сочетание линий образует на плоскости геометрические фигуры. Знание особенностей и названий линий и геометрических фи-lyp необходимо всем, изучающим черчение. Помните? Линии классифицируют: по характеру, по положению в пространстве, по взаимному положению и по ограничению (табл. 3). Таблица 3. Классификация линий Окончание таблицы 3 Признак классификации Изображения линий По ограничению; »—отрезки; б—лучи I I 1/ Замкнутые кривые и ломаные линии образуют геометрические фигуры (табл. 4). Их вы знаете по урокам изобразительного искусства, математики и технологии. Чтобы правильно читать и выполнять чертежи, надо .запомнить определение каждой геометрической фигуры. Таблица 4. Геометрические фигуры Круг, кольцо и их части Круг Полукруг Сегмент Сектор Кольцо Полукольцо Многоугольники Правильные Неправильные Треугольники Четырехугольники Ромб Прямоугольники Трапеции Параллелограмм Шестиугольники 31 Запомните! Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью. Сегмент — часть круга, ограниченная дугой окружности и ее хордой. Сектор — часть круга, расположенная между двумя радиусами круга и дугой окружности, ограниченной этими радиусами. Кольцо — часть плоскости, заключенная между двумя окружностями, проведенными из одного центра. Многоугольник — часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной линией. Многоугольники, у которых все стороны и углы равны, называют правильными. Остальные многоугольники являются неправильными (см. табл. 4). Треугольник —многоугольник, имеющий три стороны, три угла и три вершины. Если все стороны и углы треугольника равны между собой, то такой треугольник является правильным. Четырехугольник — многоугольник, имеющий четыре стороны и четыре угла. Правильный четырехугольник — квадрат. Прямоугольник — четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, а все углы прямые. Характерные признаки — все углы прямые, противоположные стороны равны и параллельны. Квадрат — четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые. Его характерные признаки — наличие четырех равных сторон, расположенных под прямым углом друг к другу. Каж/щя геометрическая фигура представляет собой сочетание определенных элементов. На рис. 42 приведены названия элементов геометриче-( ких фигур, которые надо запомнить. Ik e рассмотренные выше геометрические фигуры — плоские, имеющие два измерения. Поэтому геометрическую фигуру нельзя взять в руки. Любая геометрическая фигура всегда является двумерным изображением или элементом объемной фигуры. 15 отличие от плоских геометрических фигур, всегда представляющих собой часть плоскости, объемные геометрические фигуры, или тела, имеют I ри измерения — длину, высоту, ширину — и являются частью трехмерного пространства. Объемные геометрические фш-уры всегда можно взять в руки. Запомните! Геометрическое тело — это замкнутая часть пространства, ограниченная поверхностями. К геометрическим телам относят многогранники и тела вращения. 32 Многогранники — геометрические тела, ограниченные со всех сторон многоугольниками. К ним относят призмы, пирамиды. Тела вращения — геометрические тела, образованные вращением плоской геометрической фигуры или ее части вокруг оси. К ним относят цилиндры, конусы, шары и торы. 4—вершина; 5—сторона; 6—угол; 7— диаметр; //—радиус; /.?—хорда На рис. 43 изображены призмы. Проанализируйте их форму и определите, что у них общего. Верно: у каждой призмы два одинаковых основания, являющихся многоугольниками (четырехугольники, треугольники, шестиугольники), а боковые грани — всегда четырехугольники. Это характерные особенности призм. На основании характерных признаков можно сформулировать определение призмы. треугольная; четырехугольная; 3—шестиугольная; 4—четырехугольная (куб); 6— расположенные горизонтально; 5—треугольная; 6—четырехугольная; 7— шестиугольная 33 Запомните! Призма — многогранник, имеющий два основания — равные и параллельные многоугольники и боковые грани — четырехугольники. Призму называют правильной, если в ее основании лежит правильный многоугольник (см. рис. 43), и неправильной, если в ее основании — неправильный многоугольник (рис. 44, 45). Призму называют прямой, если ее боковые грани перпендикулярны основаниям (см. рис. 44), и наклонной, если боковые грани не перпендикулярны основаниям (см. рис. 45). Полная характеристика призмы должна звучать так: правильная прямая четырехугольная призма (см. рис. 43)\ неправильная прямая четырехугольная призма (см. рис. 44)\ неправильная наклонная четырехугольная призма (см. рис. 45, б). К призмам относят куб и прямоугольный параллелепипед, так как эти многогранники соответствуют определению призм. Куб — это: а) многогранник, ограниченный шестью квадратами или б) правильная прямая четырехугольная призма, у которой боковые грани — квадраты. (Обоснуйте самостоятельно, почему куб — правильная прямая призма.) Прямоугольный параллелепипед — это: а) многогранник, у которого все грани — прямоугольники, которые попарно равны и параллельны, или б) неправильная прямая четырехугольная призма, в основании которой — прямоугольник. (Обоснуйте, почему прямоугольный параллелепипед — неправильная прямая призма.) Теперь проанализируйте изображения пирамид на рис. 46 и установите их характерные признаки. Очевидно, что у пирамид: одно основание, являющееся многоугольником (треугольником, шестиугольником и т. д.); боковые грани — треугольники, имеющие общую веритну. Попробуйте самостоятельно сформулировать определение пирамиды. Запомните! Пирамида — многогранник, у которого основание — многоугольник, а боковые грани — треугольники, имеющие общую вершину (называемую вершиной пирамиды). Пирамиды бывают правильными (см. рис. 46) и неправильными (рис. 47) (их определения сформулируйте самостоятельно), полными и усеченными. Особенность усеченных пирамид — наличие у них двух подобных оснований (рис. 48). (Самостоятельно сформулируйте определение правильной усеченной пирамиды.) 34 Рис. 44. Неправильные прямые призмы Рис. 45. Наклонные призмы: а, б—неправильные; в, г— правильные Рис. 46. Правильные пирамиды: а—треугольная; б— четырехугольная; в— шестиугольная Рис. 47. Неправильная пирамида Характеристика пирамиды должна звучать, например, так: правильная треугольная пирамида (рис. 46, а), правильная шестиугольная пирамида (рис. 46, в). Сформулируйте сами определение пирамиды, изображенной на рис. 46, 6. Обратите внимание на рис. 49 с изображением цилиндров. Подумайте, как образуется цилиндрическая поверхность? Догадались? Да, путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. Попробуйте мысленно вращать прямоугольник (рис. 50, а) вокруг его большей стороны, затем — вокруг' меньшей. Какой цилиндр получился в первом случае? во втором? Ответ на вопрос показан на рис. 50, б, в. Сравните цилиндры (см. рис. 50, б, в) и проанализируйте их форму, установив их существенные и несущественные признаки. Вы думаете верно, таких признаков два: 1. Наличие двух оснований — двух параллельных кругов одинакового диаметра. 35 Рис. 48. Усеченные пирамиды: а— правильная треугольная; б— правильная четырехугольная Верхнее основание Ось вращения (высота Очерковые (граничные) образующие цилиндра) Нижнее основание поверхности (цилундрические) Рис. 49. Цилиндры Рис. 50. Прямоугольник (а) и цилиндры, полученные вращением прямоугольника вокруг одной из сторон: большей (б) и меньшей (в) Рис. 51. Наклонные круговые цилиндр (а) и конус (б) 2. Наличие боковой цилиндрической поверхности. I ^илиндp, как и призма, может быть прямым (см. рис. 49) и наклонным (рис. 51, а). В школе изучают только прямые круговые цилиндры. Теперь самостоятельно определите его несущественные признаки. Верно, величина радиуса основания и высоты цилиндра. Обратите внимание — на рис. 49 приведены названия элементов цилиндра. Их надо запомнить. Зная характерные и нехарактерные признаки цилиндра, сформулируйте его определение. Запомните! Прямой круговой цилиндр — геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг оси, совмещенной с одной из его сторон. У прямого цилиндра два одинаковых параллельных основания — круги, а боковая поверхность — цилиндрическая. Теперь проанализируйте геометрические тела — конусы, изображенные на рис. 52. Как образована коническая поверхность? Верно, вращением пря- 36 (коническая) поверхность Основание моугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Назовите характс|>-ные признаки конуса. Действительно, у конуса два признака: наличие одного основания, имеющего форму круга, и боковой конической поверхности, имеющей верщину. Зная способ образования конической поверхности и характерные при:1-наки конуса, сформулируйте его определение и сверьте с приведенным ниже. Рис. 54. Конусы: а— полный прямой круговой; б—усеченный прямой круговой .Запомните! Прямой круговой конус — геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг оси, совмещенной с одним из его катетов (рис. 52, а). У него имеются основание в форме круга и боковая коничс*-ская поверхность (рис. 54). Конус может быть полным и усеченным (рис. 52, 6). Попробуйте самостоятельно сформулировать определение усеченного конуса. На рис. 51, б изображен наклонный круговой конус. Подобные конусы изучают в институтах. Запомните! Шар — геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одной из его осей (рис. 53). Шар со всех сторон виден как круг. Каковы несущественные признаки шара? Верно, величина его диаметра. 37 Запомните! Top — геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг оси, не проходящей через его центр (рис. 55). Рис. 55. Торы: а— «кольцо»; б— «яблоко»; в— «лимон» Обратите внимание на рис. 55. Подумайте, какие известные вам предметы напоминают изображения тора? Верно, первое изображение напоминает баранку или спасательный круг. Второе — яблоко, а третье — лимон, бочку. Запомните! Когда круг вращается вокруг оси, расположенной за его пределами, тор имеет форму, условно называемую «кольцо» (рис. 55, а). При вращении больщей части круга вокруг его хорды образуется тор-«яблоко» (рис. 55, б). При вращении меньшей части круга вокруг его хорды образуется тор «лимон» (рис. 55, в). Иногда этот тор называют тор «бочка». ис. 56. Элементы многогранников: а, б—призмы; в—пирамиды; г — усеченной пирамиды 38 Рис. 57. Элементы тел вращения: а— цилиндра; б— конуса; в—усеченного конуса Геометрические тела состоят из сочетания элементов: оснований; боковых поверхностей; боковых граней, имеющих ребра; образующих; верщин. Знание этих элементов необходимо при изучении черчения. На рис. 56 и 57 изображены геометрические тела, показаны и названы все их элементы. Рассмотрите каждое геометрическое тело на этих рисунках, установите его и запомните названия их элементов. Проверьте себя 1. В чем различие предмета и объекта? 2. Дайте определение изделия, детали, модели, сборочной единицы. 3. Чем отличается изделие от детали? изделие от модели? деталь от модели? 4. Дайте определение геометрической фигуры. 5. Сформулируйте определение многоугольника, круга. 6. Какие многоугольники называют правильными, неправильными? 7. Дайте определение треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба. 8. Дайте определение кольца, сегмента, сектора. 9. В чем различие радиуса и диаметра? 10. Сформулируйте определение геометрического тела. 11. Перечислите характерные признаки многогранников, тел вращения. 12. Чем отличается призма от пирамиды, цилиндр от конуса? 13. Дайте определение призмы, пирамиды, цилиндра, конуса. 14. Перечислите элементы призм, пирамид, цилиндров, конусов. 15. Перечислите несущественные признаки многогранников, тел вращения. 39 16. Какие элементы надо изменить в цилиндре, чтобы он «превратился» в конус? в призму? в пирамиду? Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 4-7 в рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежа. Чертеж „плоской" детали». 2. По заданным элементам объекта восстановите наглядное изображение геометрического тела (рис. 58). Работу выполняйте на кальке. 3. Перенесите в тетрадь рисунок трех цилиндров, расположенных горизонтально (рис. 59). Затем цветным карандашом преобразуйте первый цилиндр в правильную прямую четырехугольную призму, второй — в прямой круговой конус, третий — в правильную прямую четырехугольную пирамиду. 4. Придумайте и вычертите орнамент из плоских геометрических фигур и линий. Образцы орнаментов показаны на рис. 60. 5. Приведите примеры предметов быта, имеющих форму геометрических тел, и запишите их в тетради. Рис. 59. Задания для самостоятельной работы Рис. 60. Задания для самостоятельной работы 40 5. Анализ геометрической формы детали и ее конструктивных особенностей Неправильная прямая_____ четырехугольная призма / Цилиндр Шпонка Рис. 61. Детали, имеющие форму геометрических тел На улице, в школе, дома нас окружают разнообразные изделия: мебель, кухоуная утварь, игрушки, посуда и прочее, — и чаще всего мы не обращаем внимания на их форму. Вспомните, какую геометрическую форму имеет письменный стол или книжный шкаф. Правильно, форму прямоугольного параллелепипеда, или неправильной прямой четырехугольной призмы, что одно и то же. Попробуйте определить общую форму знакомых изделий: кофейника (усеченный конус), готовальни, деревянного бруса (прямоугольный параллелепипед), кастрюли (цилиндр), напильника (рабочая часть — правильная прямая треугольная призма, а ручка — цилиндр). Сделаем вывод: форма каждого предмета и изделия представляет собой форму конкретного геометрического тела или сочетания геометрических тел. Правильность выполнения чертежа зависит от того, насколько хорошо человек умеет устанавливать форму объекта. Следовательно, первой задачей при обучении черчению является приобретение умения анализировать геометрическую форму объектов, т. е. определять геометрические тела, из которых состоит объект, их положение в пространстве и относительно друг друга. Например, изображенная на рис. 61 деталь «ось» имеет форму цилиндра, расположенного горизонтально, а деталь «шпонка» — форму прямоугольного параллелепипеда. Рис. 62. Деталь «пробка», имеющая форму «суммы» геометрических тел Запомните! Анализ геометрической формы объекта — это мысленное расчленение его на отдельные части, имеющие форму геометрических тел. 41 Рис. 63. Детали, являющиеся «разностью» геометрических тел; а— втулка; б— проушина Анализировать форму детали, имеющей очертания геометрического тела (см. рис. 61), легко. Гораздо сложнее анализировать форму деталей, образованных несколькими геометрическими телами, — их «суммой» (рис. 62), разностью (рис. 63), сочетанием «суммы» и «разности» (рис. 64). На основании ан;и1иза геометрической формы деталей, показанных на рис. 61-64, сделаем вывод, который следует запомнить. Запомните! 1. Если форма детали представляет собой «сумму» геометрических тел, то последовательно анализируют каждую составную часть детали, устанавливая ее геометрическую форму (рис. 61 и 65, а). 2. Если форма детали представляет собой «разность» геометрических тел, то вначале определяют ее общую геометрическую форму (или форму заготовки, из которой выполнена деталь), а затем последовательно анализируют форму всех удаляемых частей (рис. 63 и 65, б). 3. Если форма детали представляет собой сочетание «суммы» и «разности» геометрических тел, то начинают с анализа той части детали, которая является ее основанием, устанавливая его геометрическую форму и форму удаляемых из него частей. Затем переходят к последующим, более мелким, частям детали и удаляемым из них формам (рис. 64). 42 Рис. 64. Форма деталей — сочетание «суммы» и «разности» геометрических тел: а—основание; б—катушка На рис. 63 приведены результаты анализа геометрической формы деталей. Втулка имеет форму цилиндра, вдоль оси которого проходит сквозное цилиндрическое отверстие. Проушина — неправильная прямая четырехугольная призма, в верхней грани которой выполнен вырез, имеющий форму неправильной прямой четырехугольной призмы. Попробуйте самостоятельно проанализировать геометрическую форму деталей, приведенных на рис. 65. Рис. 65. Детали: о— пробка; б— салазки В машиностроении существуют детали, форма которых образована сочетанием геометрических тел, плавно переходящих одно в другое (рис. 66). 43 ()чсиь важно научиться видеть и в таких деталях очертания каждой геометрической формы. В данном случае деталь образована сочетанием прямоугольного параллелепипеда с двумя полуцилиндрами, примыкающими к его ■орцовым граням. Рис. 66. Мысленное разделение детали «пластина» на геометрические тела Цилиндрическое гнездо Сквозное Гчездо, имеющее форму усеченного конуса Прорезь в форме прямоугольного Л параллелепипеда \ Сквозные_______ 1\ цилиндрические отверстия цилиндрическое \ отверстие ^ CED Призматические выступы в форме прямоугольного параллелепипеда Призматический вырез (форма — правильная Полуци^,дрический 1прялю^реугольная призма) выступ Сквозное призматическое отверстие (форма — прямоугольный параллелепипед) \ Срезы Призматический выступ / (форма — прямоугольный параллелепипед с двумя срезами) Паз для соединения с выступом (шипом) в форме прямоугольного параллелепипеда Срезы Полуцилиндрический вырез Выступ (форма —_____ сочетание неправильной прямой четырехугольной призмы и полуцилиндра) Рис. 67. Детали с различными конструктивными элементами 44 Форма некоторых деталей усложнена выступами и отверстиями, которые' принято называть конструктивными элементами. Эти элементы имеют различную геометрическую форму. Чтобы правильно анализировать форму изделия, надо знать названия конструктивных элементов. На рис. б7и 68 показаны следующие конструктивные элементы: сквозные отверстия; гнезда (углубления различной геометрической формы), пазы, вырезы и срезы, выступы и щипы. Проанализируйте их геометрическую форму, установите характерные особенности каждого конструктивного элемента. Обратите внимание, конструктивные элементы могут иметь призматическую, коническую, цилиндрическую или полуцилиндрическую форму. Рис. 68. Наглядные изображения деталей: а— опора; б— ползун; в— опора В курсе черчения приходится анализировать геометрическую форму деталей, представленных не только в натуре, но и их наглядными изображениями. Проще всего анализировать геометрическую форму детали, которую можно взять в руки и осмотреть со всех сторон. Сложнее анализироват1> форму детали по ее наглядному изображению, на котором видна только та ее часть, которая обращена к зрителю. Чтобы научиться представлять форму предмета по наглядному изображению, необходимо упражняться в представлении всех его невидимых элементов. Начинать обучаться этому следует с простейшего — с наглядных изображений геометрических тел (см. рис. 43~ 57), представляя себе невидимые очертания их оснований, граней, ребер, а затем и невидимые элементы деталей (рис. 68, а). Приведем пример анализа геометрической формы детали «опора» (см. рис. 68, а). В основании детали — прямоугольный параллелепипед, в передней и задней гранях которого выполнены сквозные пазы, имеющие форму полуцилиндров. В центре верхней грани параллелепипеда вертикально расположен цилиндр, вдоль оси которого проходит сквозное отверстие в форме правильной прямой четырехугольной призмы. 45 Проверьте себя 1. Что называется анализом геометрической формы детали? 2. Какой может быть форма объекта по характеру ее образования? 3. Раскройте последовательность анализа геометрической формы детали, если ее форма — «сумма» геометрических тел, «разность», сочетание «суммы» и «разности». 4. Назовите характерные признаки следующих конструктивных элементов деталей: сквозное отверстие, паз, гнездо, срез, вырез. 5. Дайте описание геометрической формы детали «ползун» (рис. 68, б). Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 8, 9, одно из заданий упражнения 10, упражнения 13-14 в рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Построение чертежа „плоской" детали». 2. Проанализируйте геометрическую форму деталей (рис. 69). Запишите в тетрадь номера деталей, форма которых является «суммой» геометрических тел, «разностью», их комбинацией. 3. Перенесите на кальку наглядное изображение одной из деталей (см. рис. 68) и восстановите по образцу линии невидимого контура ползуна или опоры. Рис. 69. Задания для самостоятельной работы Рис. 70. Детали: а — уголок; б—опора Рис. 71. Задания для самостоятельной работы 46 4. Проанализируйте геометрическую форму деталей (рис. 70), переснимите на кальку их наглядные изображения, восстановите линии невидимого контура и укажите на полках линий-выносок название каждого геометрического тела, входящего в образование формы деталей. 5. Проанализируйте геометрическую форму одной из деталей (см. рис. 67), установите последовательность операций по ее изготовлению из пластилина и вылепите ее модель. 6. По описанию геометрической формы детали найдите ее наглядное изображение (рис. 71): «В основании детали — прямоугольный параллелепипед, в нижней грани которого проходит продольный паз, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. В центре верхней грани основания детали вертикально расположен цилиндр, вдоль оси которого проходит сквозное цилиндрическое отверстие». 47 §6. Глава 1 Основные правила оформления чертежей Формат, рамка и основная надпись чертежа Для удобства хранения чертежей их выполняют на листах бумаги определенного размера — формата'. В школе используют листы чертежной бумаги (|)(){)мата А4, у которого размеры сторон 297 X 210 мм. В учебных заведениях лист бумаги формата А4 располагают горизонтально и вертикально (рис. 72). Рис. 72. Лист формата А4, расположенный по вертикали (а) и по горизонтали (б): 1 — поле для брошюровки; 2— рамка чертежа; 3— место для основной надписи Каждый чертеж оформляют рамкой и основной надписью. Рамка ограничивает поле чертежа: ее проводят тонкой сплошной линией слева на рас-ггоянии 20 мм от кромки листа бумаги, а сверху, снизу и справа — на расстоянии 5 мм. Большое поле слева используют для брошюровки'^ (подшивки) чертежей в виде книги (рис. 72, а) или в виде альбома (рис. 72, 6). ' Формат (от лат. forma — вид, наружность) — длина и высота бумажного листа, книги, фотографии, полосы набора. 2 Брошюровать — сшивать (листы) в книгу. 48 Чертил Иванов С. Прокладка Проверил Алешин В.П. Школа № 10 кл. 9 «Г» Резина . 1: 1 . № 1 ^ I- 70 2/ 20 20 145 Рис. 73. Основная надпись чертежа В правом нижнем углу чертежа размещают основную надпись (см. рис. 72). На рис. 73 приведен образец основной надписи, предназначенной только для учебных чертежей. Левая часть основной надписи (70 х 22) раскрывае г сведения о том, кто выполнял и проверял чертеж. Ее правая часть содержи т сведения об изображенной детали: название детали — графа /, MaTepniui, n:i которого она изготовлена, — графа 2, масштаб изображения — графа 3, порядковый номер графической работы — графа 4. Назначение и размеры граф основной надписи следует запомнить. Основную надпись и рамк)' сначала выполняют тонкой сплошной линией, а потом обводят карандашом, заточенным «лопаточкой»: вначале — все горизонтальные линии, затем — все вертикальные. Толщина .этих линий для листа формата А4 равна 1 мм. Проверьте себя 1. Дайте определение формата. Как обозначают формат, используемый на уроках черчения в школе? 2. Как располагают лист формата А4? 3. Где на горизонтальном и вертикальном формате располагается поле для брошюровки и основная надпись? 4. Какую информацию несет основная надпись чертежа? Задания для самостоятельной работы 1. Оформите вертикальный лист формата А4. 2. Проанализируйте геометрическую форму деталей (см. рис. 69), перенесите на кальку их наглядные изображения, восстановите их невидимые элементы и укажите на полках линий-выносок название каждого геометрического тела, образующего формы деталей. I, 'Я любознательных Вылепите из пластилина модель детали «крышка», обеспечивающую плотное соединение с деталью, представленной на рис. 68, а. Соединенные детали должны иметь форму прямоугольного параллелепипеда. 49 Линии чертежа Сравните два изображения одной и той же детали (рис. 74). По какому из них легче понять ее форму? Очевидно, по изображению 74, 6. Обоснуйте почему. По-видимому, за счет того, что на этом изображении использованы |)азличные линии по начертанию и по толщине. Следовательно, использование на чертежах и наглядных изображениях линий различного начертания и толщины облегчает восприятие объекта и помогает четче выявить его (}юрму. Стандартом установлены следующие типы линий: сплошные, штриховые и штрихпунктирные (рис. 75) и табл. 5. Чтобы научиться пользоваться линиями разных типов, необходимо запомнить их названия, назначение и алгоритм проведения (табл. 6). Ниже приведены эти данные. 1. Основная сплошная толстая линия, которой обводят линии видимого контура чертежа детали (см. рис.75). Толщина ее обозначается s и выбирается согласно ГОСТу в пределах 0,6-1,5 мм. На школьных чертежах ее берут равной 1 мм. 2. Сплошная тонкая линия используемая для линий построения изображений, проведения выносных и размерных линий (см. рис. 75). Ее толщина — s/3 и менее. Сплошная тонкая линия s/3 (выносная линия) Основная сплошная толстая линия s (линия видимого контура) Сплошная тонкая s/3 (размерная линия) X' Штрихпцнктирная линия s /3 (осевые, иентровые линии) 'Штриховая линия s /2___ (линия невидимого контура ) Рис. 75. Использование линий разных типов на графических изображениях 50 Осевая 3. Штриховая линия предназначена для проведения линий невидимого контура (см. рис. 75). Для школьных чертежей ее толщина равна s/2; д;1ина штриха — 4 мм, промежуток между штрихами — 1 мм. 4. Штрихпунктирная линия используется для проведения центровых и осевых линий (см. рис. 75). Для школьных чертежей ее толщина равна s/.З; длина штриха — 17 мм; промежуток между штрихами — 3 мм, в середине которого ставится точка. Таблица 5. Линии чертежа № п/п Наименование линий Начертание и метрические данные та X X 3 с; О >х <и X Э ж (О о. ct т I ^ о. W ж Назначение Сплошная толстая основная S = 1 мм М, ТМ, (В, НВ) Линии видимого контура Сплошная тонкая S/3 Т, 2Т, (Н,2Н) Линии выносные, размерные, линии- выноски и полки линий- выносок Штриховая S/2 М, ТМ, (В, НВ) Линии невидимого контура Штрихпунк- тирная тонкая /7 S/3 Т, 2Т, (Н, 2Н) Линии осевые и центровые Запомните! Штриховая и штрихпунктирная линии пересекаются и заканчиваются только штрихами (рис. 76, поз. 1). Штрихпунктирная линия выводится за контур изображения на 2 мм (см. рис. 76, поз. 2). 51 Таблица 6. Алгоритм проведения линий Шаг 1 Выбор твердости карандаша и вида его заточки Для проведения линии видимого контура (сплошной основной толстой) взять карандаш М или ТМ, заточенный «лопаточкой». Для проведения линий построения, выносных и размерных линий (сплошной тонкой) взять карандаш Т или 2Т, заточенный «на конус». Для проведения линии невидимого контура (штриховой линии) взять карандаш М или ТМ, заточенный «лопаточкой». Для проведения центровых' и осевых'^ линий (штрихпунктирных) взять карандаш Т или 2Т, заточенный «на конус» Шаг 2 Установка линейки Подвести и установить линейку или угольник к линии, которую предстоит обвести Шаг 3 Проведение линии Поставить карандаш перпендикулярно к плоскости листа бумаги так, чтобы грифель обеспечил заданную толщину (1 мм для линий видимого контура, 0,5 мм для линий невидимого контура). Наклонить карандаш в сторону его движения. Провести линию. Обратите внимание: — у штриховой линии длина штрихов 4 мм, промежуток между ними — 1 мм, — у штрихпунктирной линии длина штрихов 17 мм, промежуток между штрихами — 3 мм, точка стоит в середине промежутка Рис. 76. Пример пересечения на чертеже штриховых и штрихпунктирных линий (J)iA выхода штрихпунктирной линии за контур чертежа (2J Рис. 77. Задания для самостоятельной работы; а—пластина; б—основание ' Центровые линии — линии, проходящие через центр симметрии и.зо-бражения или его части (например, центр окружности). - Осевая линия — линия, изображающая на чертеже ось симметрии данного и:юбражеиия или ось вращения тела. 52 Рис. 78. Задания для самостоятельной работы: а — стойка; б—опора Проверьте себя 1. Перечислите типы линий, установленные стандартом, по характеру начертания. 2. Раскройте назначение линий, установленных ГОСТом. 3. Какова толщина линии видимого контура? 4. Какие линии чертежа имеют толщину S/2 и S/3? 5. Назовите параметры штрихпунктирной линии. 6. Назовите параметры элементов линии невидимого контура. 7. Классифицируйте линии по начертанию и по назначению. Задания для самостоятельной работы 1. Выполните в рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Чертеж „плоской" детали» упражнения 16,19, 20. 2. Используя типы линий, установленные ГОСТом, обведите видимый и невидимый контур, проведите осевые и центровые линии на наглядных изображениях деталей (рис. 77, а, б). Работу выполняйте на кальке или прозрачной бумаге. 3. Перенесите наглядное изображение детали на прозрачную бумагу (рис. 78). Проанализировав геометрическую форму детали и установив ее видимый контур и положение осевых и центровых линий, обведите наглядное изображение, используя различные типы линий. Для любознательных Выполните в рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Чертеж „плоской" детали» упражнения 11, 12, 17, 18. § 8в Шрифт чертежный I I А H;u)6piOKeHMH на любых чертежах всегда сопровождают надписями, которые В1ЯГ10ЛНЯЮТ чертежным шрифтом (рис. 79). Посмотрите внимательно на этот рисунок: в его верхней части изображены прописные (т. е. заглавные) буквы, которые представляют собой сочетание прямолинейных (от|)е;ши прямой разной величины) и криволинейных (дуги различного размера) ;-)ле-ментов. Ниже расположены строчные (малые) буквы, обра.зованные сочетанием тех же элементов. Особенность чертежного шрифта — в простоте написания букв. Для его освоения необходимо проанализировать и заномнитт. характер начертания букв и цифр. 53 Рис. 79. Стандартный чертежный шрифт; прописные и строчные буквы; цифры; знаки номера, радиуса, диаметра, квадрата Государственным стандартом установлены следующие правила и приемы написания букв чертежного шрифта: 1. Угол наклона букв и цифр к горизонтальной линии равен 75° (его на чертежном листе бумаги можно построить с помощью двух угольников, как показано на рис. 80, а, а в тетради — проведя диагональ вертикально расположенного прямоугольника, образованного четырьмя квадратами-клетками (рис. 80, 6). 2. Размеры шрифта; 10; 7; 5; 3,5; 2,5 и др. Размер определяется высотой (Л) прописной буквы в миллиметрах по вертикали (рис. 81). На ученических чертежах используют в основном размеры шрифта 7; 5 и 3,5: размер 7 — для написания названия детали; размеры 5 и 3,5 — для заполнения остальных | |>аф основной надписи, для нанесения на чертеже размеров. 1 шш 1 Рис. 80. Построение угла наклона вспомогательных линий и букв чертежного шрифта: а — с помощью двух угольников; б— по клеткам в тетради Рис. 81. Высота прописной буквы равна размеру шрифта 54 Рис. 82. Три группы прописных (заглавных) букв чертежного шрифта Рис. 83. Четыре группы строчных (малых) букв: а— первая группа — опорные строчные буквы «о» и «и»; б— вторая группа — производные от буквы «о»; в— третья группа — производные от буквы «и»; г— четвертая группа — буквы, имеющие особенности в написании ЫддгдЕзиклн опрсухцчэяь М фшщюы Рис. 84. Написание строчных букв шрифта размера 7; а — узких; б— широких 55 Рис. 87. Последовательность написания букв прописных (а) и строчных (б) Рис. 85. Размеры букв при размере Рис. 86. Использование вспомогательных шрифта 10 линий Прописные буквы чертежного шрис})та можно условно разделить на три группы (рис. 82), строчные буквы — на четыре группы: первая группа строчных б)т<в — опорные букв1>1 «о» и «и» (рис. 83, а)-, вторая группа — буквы, произ-водные от буквы «о» (рис. 83, 6); третья группа — букв1.1, прои.з-водпые от буквы «и» (рис. 83, в). четвертая группа — характерные буквы, имеющие ипдпвидуаль-Hi.ie особенности в написании (рис. 83, г). По ширине строчные буквы Рис. 88. Фрагмент заполнения основной чертежного шрифта нодразделя- надписи н)тся па узкие («а», «б», «в», «л», ••п» и др.) и широкие («ж», «м», «т», «ф», «ш», «ш», «ю») (рис. 84). Ширина узких букв равна bi>icotc последующего размера шрифта, ширина широких — приблизительно равна их высоте. На рис. 85 показана .зависимость размеров букв от размера шрифта. М гобы быстрее овладеть чер тежным шрифтом, следует начать с отработки написания опорных букв «о», «и», .затем производных от них, характерных букв н цифр. 11аннсание цифр и знаков диаметра, ради)са н квадра та нока;}ано на рис. 79. 1>\ квы. цифры и знаки пишут от руки (без использования инструментов) карандашом Т.\1. М или цанговым ка|)андашом, ;кпч)ченным «на конус» (ко-mi должен быть гуным). Чтобы надписи были аккуратными, нсноль.зуюг В( номогательные линии, ограничивающие буквы и цифры по высоте, среднюю .1ННИЮ и линию наклона букв и цифр (рис. 86). Можно нсноль.зовагь г|)а(|)арсты — нормографы (см. рис. 28, в). 11оследовател1.ность направления движения карандаша при написании букв II их элементов нока;$ана на рис. 87. 56 Оформляя чертеж, при заполнении графы «Наименование работы» о( -новной надписи используют размер шрифта 7. Все остальные графы основ ной надписи заполняют шрифтом размера 5. Фрагмент заполнения основной надписи показан на рис. 88. Т1ровср„тс себя 1. Определите размер шрифта, если высота строчных букв равна 3,5 мм. Какова в этом случае ширина узких и широких строчных букв? 2. Назовите опорные строчные буквы. 3. Перечислите производные строчные буквы от «о», от «и». 4. Перечислите характерные строчные буквы. Задания для самостоятельной работы 1. В рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Построение чертежа „плоской" детали» на с. 27-29 напишите по два раза все буквы, входящие в слова основной надписи. 2. Заполните основную надпись на листах формата А4, расположенных горизонтально и вертикально. § Основные правила нанесения размеров Посмотрите на изображение детали «ушко» (рис. 89), проанализируйте е<‘ форму и подумайте, можно ли но этому изображению изготовить дет1>л1.? Верно, можно. Но будет ли эта деталь точно соответствовать данному изображению? Нет, не будет. Подумайте почему. Потому что на чертеже отсуг-ствуют размеры детали. Что же нужно знать, чтобы правильно нанести на 57 чертеже размеры? Прежде всего надо знать правила, установленные стандартами ЕСКД. Рассмотрим их. 1’азмеры бывают линейными и угловыми. Линейные размеры проставляют в миллиметрах, без указания единицы измерения (рис. 90). Угловые размеры наносят в градусах, минутах, секундах (рис. 91). Линейные размеры наносят с помощью тонких сплошных линий (толщина которых s/3) — двух выносных, одной размерной — и размерного числа (см. рис. 90). libiHOCHbie линии, как правило, являются продолжением линий контура д(;тали (см. рис. 90) и направлены перпендикулярно к определяемому отрезку. Размерную линию всегда проводят параллельно линии контура той части детали, величину которой она определяет, и перпендикулярно выносным линиям. Заканчивается размерная линия стрелками, длина которых на учебных чертежах равна 5-6 мм, а толщина — чуть больше толщины линии видимого контура. Последовательность начертания стрелки показана на рис. 92. Рис. 91. Нанесение угловых размеров Рис. 92. Последовательность начертания стрелки Если длина размерной линии небольшая и стрелки не помещаются между 111.11ЮСПЫМИ линиями, их наносят с внешней стороны от выносных линий (размеры 4, 10 на рис. 93), соединяя размерной линией. Размерное число нанос ят или между стрелками над размерной линией, или над продолжением размерной линии с внешней стороны от выносной линии (см. размер 4 на рис. 93). 11ервая размерная линия отстоит от контура детали на 10 мм (см. рис. 90). Расс тояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7-10 мм. При этом на всем чертеже оно должно быть одинаковым, например: только 7 мм, только 8 мм или только 9 мм. Выносная линия на ученических чертежах всегда должна выходить .за стрелку на 2 мм. На чертеже ра:>мерпые линии не должны пересекаться. 58 Рис. 93. Нанесение размерных линий и чисел при малых размерах детали или ее элементов 4—габаритный размер высоты детали Размерные числа наносят над размерной линией как можно ближе к ее середине (рис. 94). При вертикально расположенной линии размерное число пишут слева от нее, снизу вверх. Между размерным числом и размерной линией оставляют промежуток 1 мм. Для написания размерных чисел используют шрифт размера .3,5 или 5. Каждый предмет имеет габаритные (наибольшие) размеры-длину, высоту и ширину или толщину (см. рис. 94) и размеры элементов — пазов, выступов, отверстий, срезов. Каждый размер наносят на чертеже один раз и как можно ближе к тому элементу, величину которого он определяет. Чтобы не допустить ошибки в нанесении размеров, их удобно наносить в определенной последовательности: вначале размеры по длине детали, затем по высоте и тол- Рис. 95. Последовательность нанесения размеров на шине (рис. 95). чертеже «плоской» детали 1—габаритный размер длины элемента детали 5—габаритный размер толщины детали 3—габаритный размер соты элемента детали 2—габаритный размер длины детали 59 40 Ксли на чертеже несколько параллельных размерных линий, расположенных друг НОД другом, то числовые значения наносят в шахматном порядке так, чтобы третий размер был строго под первым, а четвертый — под вторым, располагаясь симметрично относительно оси симметрии изображения (рис. 96). Последовательность нанесения линейного размера 1. Проводят выносные линии д;1И-ной в 12 мм, направленные перпендикулярно к определяемому отрезку. 2. На расстоянии 10 мм от контура чертежа проводят размерную линию параллельно определяемому отрезку. ;i. (Ограничивают размерную линию стрелками, упирающимися в выносные линии, которые продолжаются за стрелки на 2 мм. 4. Наносят размерное число, подняв его над размерной линией на 1 мм и 1)асноложив его как можно ближе к ее середине (см. рис. 90, 93). Дчя обозначения диаметра, радиуса окружности, квадрата полызуются спе-Uiiiuii.HbiMH знаками, которые размещак)т перед размерным числом (рис. 97). 52 Рис. 96. Нанесение размеров в шахматном порядке 60^ \жтчш)^о * ^ £ л Рис. 97. Изображение знаков диаметра (а), радиуса (б), квадрата (в) Запомните! 1. Ксли диаметр окружности больше 40 мм, стрелки, знак диаметра и числовое значение размера наносят внутри окружности (рис. 98, а). 2. Ксли диаметр окружности меньше 40 мм, но больше 12 мм, то стрелки располагают вн)'три окружности (рис. 98, б), а знак диаметра и числовое значение размера наносят снаружи окружности над продолжением размерной линии или на полке линии-выноски. ;4. Ксли диаметр окружности меньше 12 мм, то стрелки размерной линии, знак диаметра и числовое значение размера наносят снаружи 60 окружности на продолжении размерной линии или на полке линии выноски (рис. 98, в). Размеры повторяющихся одинаковых окружностей на чертеже нанося i один раз с указанием их количества (см. рис. 90). При обозначении радиуса части окружности размерная линия всегда проходит через центр этой окружности (рис. 99). Радиус обозначают числовым Рис. 98. Нанесение размера диаметра окружности: а— при диаметре больше 40 мм; б— при диаметре от 12 до 40 мм; в— при диаметре меньше 12 мм Рис. 99. Нанесение размера радиуса дуги окружности: а— при радиусе больше 20 мм; б— при радиусе от б до 20 мм; в— при радиусе меньше б мм и толщины «плоской» детали детали 61 ;111ачспием, перед которым наносят знак радиуса — латинскую букву R. Принимая во внимание, что диаметр окружности равен двум радиусам, само- < гоятельно установите правила нанесения размеров радиусов дуг окружно- < гей. С^верьте ваш ответ с рис. 99. J\i\» обозначения стороны квадрата перед размерным числом наносят знак квадрата (рис. 100). При изображении «плоских» деталей размер, обозначающий их толщину, наносят на полке линии-выноски с латинской строчной буквой s (см. рис. 90, 93). Запомните! Алгоритм нанесения размера толщины «плоской» детали: 1) на изображении чертежа «плоской» детали наносят точку; 2) от точки проводят линию-выноску за контур чертежа, которая заканчивается полкой, направленной параллельно горизонтальной линии основной надписи; 3) на полке наносят латинскую букву s и размерное число (рис. 101). Проверьте себя 1. В каких единицах измерения наносят размеры на чертежах? 2. Как наносят размерные числа относительно размерной линии по длине и по высоте детали? 3. На каком расстоянии от контура детали проводят первую размерную линию? все последующие размерные линии? 4. Как наносят размер трех одинаковых цилиндрических отверстий? 5. Каковы размеры стрелки? 6. Как наносят на чертеже размер толщины детали? Какова последовательность операций? 7. Какова последовательность нанесения на чертеже линейных размеров детали? Рис. 102. Задания для самостоятельной работы: а— шаблон (сталь); б— прокладка (сталь) Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 23-28 в рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Построение чертежа „плоской" детали». 2. Перенесите чертеж детали «шаблон» (рис. 102) в тетрадь, затем нанесите габаритные размеры (по алгоритму), измерив их по чертежу-заданию. 3. Перенесите на прозрачную бумагу чертеж детали «ушко» (см. рис. 89), проанализируйте ее геометрическую форму, нанесите размеры, измерив их по чертежу. Толщину детали задайте сами. 62 §10. Масштабы Подумайте, можно ли выполнить в натуральную величину чертеж шестеренки наручных часов или общий вид автомобиля? Конечно нельзя. В подобных случаях пользуются масштабом: для мелких изделий — масштабом увеличения, а для крупных — уменьшения. Наиболее удобным является масштаб 1 : 1, т. е. в натуральную величину, когда размеры не надо пересчитывать. В этом случае размеры изображения на чертеже соответствуют размерам изделия в натуре. Например, если длина детали равна 60 мм и длина ее изображения на чертеже также равна 60 мм, использован действительный (т. е. натуральный) масштаб, который обозначается 1:1. Но это не всегда возможно при выполнении чертежей мелких или крупных объектов. Чтобы избежать путаницы в использовании масштабов, они стандартизованы. ЕСКД устанавливает следующие масштабы. Действительный масштаб — 1:1. Масштабы увеличения — 2:1; 2,5 : 1; 4 : 1; 5 : 1. Масштабы уменьшения — 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5. Сравните наглядное изображение детали «проушина» (рис. 103, а) с ее изображением в масштабе 2 : 1 (рис. 103, в). Подумайте, что означает запись масштаба 2:1. Действительно, это значит, что графическое изображение в два раза крупнее, чем сам объект. s5 1%1 2:1 1:2 /• s5/ 16 Рис. 103. Наглядное изображение проушины (а) и ее чертежи, выполненные в масштабах 1 :1 (6), 2 :1 (в), \ :2 (г) 63 л O '- i re! Если первое число в записи масштаба больше единицы, то на чертеже использован масштаб увеличения. И наоборот, если первое число в записи масштаба единица, а второе — больше единицы, то использован масштаб уменьшения. 11роверим зто на примере. С!равните ту же деталь (см. рис. 103, а) с ее изображением на рис. 103, г. Изображение проушины на чертеже уменьшено относительно самой детали в два раза. I (одумайте, что же называется масштабом? Сформулировали? Сравните ( в(Ц1 вариант с установленным стандартом. • пи-е! Масш-аб — это отношение линейных размеров изображения к линейным размерам объекта. Теперь сравните изображения проушины на чертежах, выполненных и различных масштабах (см. рис. 103, б, в, г). И.зображение «б» выполнено н назуральном (действительном) масштабе 1 : 1, т. е. его величина соответ-с 1 вует величине самой детали. И.зображение «в» выполнено в масштабе 2 : 1 ( г. е. в масштабе увеличения). Величина этого изображения в два раза крупнее самой детали. Изображение на рис. 103, г дано уменьшенным относи-ie;ibiio величины детали в два раза (1 : 2). Обратите внимание на размеры, нанесенные на всех трех чертежах проушины. Размерные числа на всех трех чертежах одинаковые! Подумайте почему. Верно, для облегчения процесса изготовления детали: чтобы рабочему не приходилось пересчитывать размеры при ее выполнении. ’чог те! При использовании масштаба уменьшения или увеличения изменяется только величина изображения обз>екта, а числовые значения размеров всегда указываются натуральные (действительные). Угловые размеры при использовании масштабов не изменяются. ! !споль.зованный на чертеже масштаб .записывают в основной надписи в специально отведенной графе (см. рис. 73). Если исполыюван масштаб умпн.шения в 2 раза, то записывают 1 : 2. Если масштаб увеличения в 2 раза — 2:1, если использован натуральный (действительный) масштаб —1:1. Если одно из изображений на чертеже выполнено не в том масштабе, что указан и опюиной надписи, над ;зтим и.зображением .записывают его масштаб (напри-м< р, 1 : 1 или 2:1). При работе в тетради, в которой отсутствует основная над-|1п< ь, масш таб указывают над изображением. 64 проверьте себя 1. Что называется масштабом? 2. Как обозначается масштаб на чертеже, выполненном на формате? в тетради? 3. Влияет ли масштаб на числовые значения размеров, указанных на чертеже, и почему? 4. Назовите масштабы увеличения, уменьшения, установленные ГОСТом. Задания для самостоятельной работы 1. Выполнить упражнение 29 в рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Построение чертежа „плоской" детали». 2. Придумайте «плоскую» деталь, подобную деталям, показанным на рис. 100, 102. Выполните в тетради чертеж вашей детали в масштабах увеличения и уменьшения, обозначьте масштаб и нанесите размеры. 3. По сохранившейся части чертежа детали «прокладка» (см. рис. 102, б), проанализируйте ее геометрическую форму, восстановите чертеж, пересняв условие на прозрачную бумагу или кальку, и выполните модель восстановленной детали из бумаги. 65 11. Глава 2 «Плоские» детали и их чертежи «Плоские» детали и их особенности На рис. 104 изображены различные детали. Одни из них имеют различную толщину, как на рис. 104, а — г. Их называют объемными деталями. Другие изготовлены из листового материала и имеют одинаковую незначительную толщину (рис. 104, д — з). Их принято называть «плоскими». Такие детали изготавливают в основном штамповкой и широко используют в быту и на производстве в качестве прокладок (рис. 105, а, б), накладок (рис. 105, в, г), уголков для укрепления соединяемых деталей (рис. 105, д), шаблонов (рис. 105, в). Материалом для «плоских» деталей служат металлы (сталь, алюминий, бронза), резина, картон, асбест. Рис. 104. Объемные детали: а — опора (сталь); 6— стойка (сталь); 8— опора (сталь); г— кронштейн (сталь) «Плоские» детали: д— накладка (сталь); е — уголок (сталь); ж— ушко (сталь); 3— прокладка (алюминий) 66 Рис. 105. «Плоские» детали: а, б— прокладки (картон); в, г— накладки (сталь); д—уголок (сталь); е— шаблон (сталь) «Плоские» детали могут быть си.мметричны' относительно одной плоскости симметрии (рис. 106, а), относительно двух плоскостей симметрии (рис. 106, 6) и несимметричны (рис. 106, в). На рис. 105 изображены «плоские» детали. Проанализируйте их симмет^ ричность относительно плоскостей симметрии. Вы убедились, что две из них ' Симметричность или симметрия (от греч. symmetria — сора:1мерность) может быть относительно плоскости, прямой или точки. Симметричность относительно плоскости называется зеркальной. При зеркальной симмегрии симетричные точки лежат по разные стороны от плоскости симметрии и находятся на одном перпендикуляре к ней. 67 (см. рис. 105, а, в) симметричны относительно одной плоскости симметрии, дне другие (см. рис. 105, б, г) — симметричны относительно двух плоскостей симметрии, а оставшиеся детали (см. рис. 105, д, е) несимметричны. На каждый предмет можно смотреть с разных сторон, например по направлению стрелок 1, 2, 3, показанных на рис. 105. Подумайте, какое направление взгляда на изображенные детали наиболее рационально и почему. Очевидно, под номером 3, так как именно это направление взгляда обеспечивает четкое восприятие формы и конструкции каждой детали. Поэтому такой вид называется главным. Запомните! Вид — изображение видимой части предмета, обращенной к наблюдателю. Вид, дающий наиболее полное представление о геометрической форме и конструкции детали, называется главным (рис. 107). Рис. 107. Главные виды деталей, показанных на рис. 105: а, б— прокладки; в, г —накладки; д—уголок; е—шаблон Проанализируйте симметричность главных видов деталей, изображенных на рис. 107. Вы убедились, что у изображений айв — одна ось симметрии, у б и г— две оси, а изображения Д и в несимметричны. Теперь сравните детали на рис. 105 и изображения их главных видов (см. рис. 107). Какой вывод можно сделать? Правильно, можно установить следующую зависимость: 1. Если «плоская» деталь симметрична относительно двух плоскостей симметрии, то изображение ее главного вида имеет две оси симметрии. 2. Если деталь симметрична относительно одной плоскости симметрии, то изображение ее главного вида имеет одну ось симметрии. 68 3. Если деталь несимметрична, изображение ее главного вида также н<--симметрично. Определение симметричности изображения вида помогает установи ть наиболее рациональный вариант построения чертежа данной детали. Чтобы убедиться в этом, посмотрите на изображение главного вида детали, име-ющ^ две пересекающиеся оси симметрии (рис. 107, 6). А теперь найдите на изображении вида точку, находящуюся на одинаковом расстоянии от левого и правого, а также от верхнего и нижнего края изображения. Очевидно, этой точкой является точка пересечения осей симметрии вида. Возьмите измеритель и проверьте расстояние от точки пересечения осей симметрии до контура изображения по горизонтальной оси влево и вправо, затем по вертикальной оси вверх и вниз. Что получилось? Равные между собой отрезки по горизонтальной оси и одинаковые между собой отрезки по вертикальной оси. Следовательно, если изображение имеет две оси симметрии, именно отточки их пересечения следует вести построение чертежа детали, откладывая одинаковые размеры влево и вправо, равные размеры вверх и вниз. В этом случае точка, от которой ведется пострюение изображения вида, называется опорной. Попробуйте самостоятельно определить опорную точку или опорные точки изображения главного вида детали, имеющего одну ось симметрии (рис. 107, а). В этом случае используют две опорные точки — точки пересечения оси симметрии с контуром габаритного прямоугольника. Для выполнения чертежа главного вида несимметричных деталей (рис. 107, д, е) понадобится одна опорная точка — точка пересечения продолжения линий видимого контура, образующих прямой угол. Подумайте и обоснуйте почему. Проверьте себя 1. Какие изделия называют деталями? 2. Какие детали называют «плоскими»? 3. Как подразделяются «плоские» детали по признаку симметричности? 4. Дайте определение вида. 5. Дайте определение главного вида. 6. Как расположены точки, симметричные относительно плоскости симметрии? Задания для самостоятельной работы 1. В рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Построение чертежа „плоской" детали» выполните четыре задания упражнения 31. 2. Восстановите наглядное изображение детали (с линиями невидимого контура) по ее части (рис. 108). Работу выполняйте на кальке или прозрачной бумаге. 69 3. Перенесите одно из изображений части чертежа «плоской» детали (рис. 109) в тетрадь в масштабе 2:1, достройте его и нанесите выносные и размерные линии (работу выполняйте по алгоритму). 4. Перенесите на прозрачную бумагу наглядные изображения «плоских» деталей (см. рис. 105), выберите их главные виды, показав направление взгляда стрелкой. Проанализируйте геометрическую форму каждой детали, указав на полках линий-выносок названия геометрических тел. Рис. 108. Задание для самостоятельной работы § 1 2 ■ Построение и чтение чертежа «плоской» детали Чертежи «плоских» деталей, независимо от их симметричности, выпол-няются по алгоритму. Табл. 7 раскрывает алгоритм построения чертежа •плоской» детали, симметричной относительно двух плоскостей симметрии, по ее наглядному изображению. Рассмотрите и изучите его. Разобра-тиись в последовательности шагов алгоритма и в их графическом выполнении, можно переходить к самостоятельному построению чертежей. Но чтобы избежать ошибок в работе, необходимо запомнить алгоритм построения чертежа, нанесения размеров, обводки. 70 Таблица 7. Алгоритм построения чертежа «плоской» детали, симметричной относительно двух плоскостей симметрии, на листе формата А4 «Плоская» деталь «прокладка». Картон Анализ геометрической формы и симметричности детали Деталь имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в центре которого — сквозное цилиндрическое отверстие. На одинаковом расстоянии от центра отверстия расположены одинаковые вырезы, имеющие форму прямоугольных параллелепипедов. Деталь симметрична относительно двух плоскостей симметрии Установление главного вида, анализ его графического состава. Определение опорных точек для построения главного вида Главный вид детали — по стрелке Б. Графический состав изображения вида: прямоугольник, в центре которого расположен круг, слева и справа от которого на одинаковом расстоянии — одинаковые прямоугольные вырезы. У изображения вида две оси симметрии и одна опорная точка ось симметрии 71 Продолжение таблицы 7 ШагЗ Выбор положения формата и масштаба изображения 20 «л 297 Формат следует расположить горизонтально, так как длина детали (180 мм) больше, чем ее высота 000 мм). Масштаб изображения — 1 :1 Определение рабочего поля чертежа L (длина рабочего поля) равна 297-(20+ 5) = 272 мм; //(высота рабочего поля) равна 210-(5 + 22 + 5) = 178мм Расчет рабочего поля; построение габаритного прямоугольника; проведение осей симметрии; установление опорных точек I с 45 О Q. 5: L рабочего поля 1 дет. м ё 4) С / 7 7 1 Опорная точка 1. Расчет рабочего поля: L (длина рабочего поля) = 272 мм. М = (L раб. поля - Z детали) : 2 = = (272-180): 2 = 46 мм; //(высота рабочего поля) = 178 мм. N = (Н раб. поля - Л детали) : 2 = = (178-100): 2 = 39 мм. 2. Построение габаритного прямоугольника изображения вида: а) на рабочем поле слева и справа вдоль верхней горизонтальной линии рамки чертежа отложить величину Л/= 46 мм и провести тонкие сплошные линии, параллельные вертикальным линиям рамки. Между этими линиями — размер длины детали (180 мм); б) по правой вертикальной линии рамки чертежа сверху вниз отложить величину Л/= 39 мм и размер высоты (Л) детали = 100 мм; в) через конец каждого отрезка провести тонкие сплошные горизонталь- ные линии, которые в пересечении с вертикальными линиями образуют габаритный прямоугольник изображения детали______________________________ 72 1 Продолжение таблицы 7 3. Проведение осей симметрии: а) найти середину длины и высоты габаритного прямоугольника детали; б) провести штрихпунктирные линии осей симметрии через середины сто-^)oн габаритного прямоугольника. 4. Отметить опорную точку построения чертежа Построение очертания главного вида: внешнего, затем внутреннего контура детали 1. Уточнение очертания внешнего контура изображения детали (нет). 2. Уточнение очертания внутреннего контура изображения детали: а) построение круга: - определить по наглядному изображению детали величину диаметра и радиуса цилиндрического отверстия (диаметр — 40 мм, радиус — 20 мм); - из опорной точки как из центра провести тонкой сплошной линией окружность радиусом 20 мм; в) определить расстояния от опорной точки до границ вырезов. Они равны: 100 : 2 = 50 мм; 150 : 2 = 75 мм; г) отложить от опорной точки влево и вправо по 50 мм, затем по 75 мм и провести вверх и вниз тонкие сплошные линии (изображение б); д) отложить от опорной точки вверх и вниз по 30 мм (так как высота выреза равна 60 мм) и провести тонкие сплошные линии до пересечения с вертикальными линиями изображения вырезов (изображение в) Нанесение размеров: по длине, по высоте, по толщине 1. Нанести размеры по длине детали: а) размеры элементов (окружностей, дуг, вырезов) — диаметр 40 мм; б) координирующие размеры между элементами — 100 и 150 мм; в) габаритный размер (наибольший) — 180 мм. 2. Нанести размеры по высоте детали: а) размеры элементов (высота выреза) — 60 мм; б) координирующие размеры — нет; в) габаритный размер — 100 мм. 3. Нанести размер толщины детали — s4 73 Окончание таблицы 7 Итак, вы познакомились с технологией выполнения на формате чертежа «плоской» детали, симметричной относительно двух плоскостей симметрии, по ее наглядному изображению. Подумайте, какова технология выполнения чертежей «плоских» деталей, симметричных относительно одной плоскости симметрии (см. рис. 107, а, в) и несиммегричных (см. рис. 107, д). Изменится ли она или останется прежней? Верно, алгоритм построения останется прежним. А что же изменится? Чтобы ответить на этот вопрос, проанализируйте геометрическую форму и симметричность детали, изображенной на рис. 107, а, определите опорные точки. Характер построения изображения вида сохранится или изменится? Изменится, но в чем? Действительно, в том, что построение будет вестись от двух опорных точек. Это — основное отличие. Проанализируйте теперь несимметричную деталь (см. рис. 107, д1 — ее форму. Установите опорные точки. Что изменится в характере построения этого чертежа? Определили? Верно, в этом случае построение будет вестись от од- 74 ной опорной точки по двум направлениям — по горизонтали и вертикали. Алгоритм выполнения чертежей таких деталей показан в табл. 8. Таблица 8. Алгоритм построения чертежа «плоских» деталей двух типов: симметричных относительно одной плоскости симметрии и несимметричных Деталь, симметричная относительно одной плоскости Несимметричная деталь ' Ж' Прокладка. Сталь Уголок. Сталь Анализ геометрической формы и симметричности детали Деталь имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в верхней части которого выполнено два одинаковых выреза, имеющих форму прямоугольных параллелепипедов. В нижней части детали симметрично расположены два одинаковых сквозных цилиндрических отверстия. Деталь симметрична относительно одной плоскости симметрии Форма детали — сочетание двух взаимно перпендикулярных прямоугольных параллелепипедов. В верхней части вертикального прямоугольного параллелепипеда — сквозное цилиндрическое отверстие. В левой грани этого параллелепипеда — вырез в форме прямоугольного параллелепипеда. В правой части горизонтального параллелепипеда — два одинаковых сквозных цилиндрических отверстия. Деталь несимметричная 75 Продолжение таблицы 8 Деталь, симметричная относительно одной плоскости Несимметричная деталь Шаг 2 Установление главного вида,, Определение опорных точек; 1 анализ его графического состава. %ля построения главного вида 1 Главный вид детали — сочетание двух прямоугольников разных размеров. В нижней части большего прямоугольника — два одинаковых симметрично расположенных круга. У изображения — одна ось симметрии и две опорные точки Главный вид детали — два взаимно перпендикулярных прямоугольника. В верхней части вертикального прямоугольника — круг, в нижней части — прямоугольный вырез. В горизонтальном прямоугольнике — два одинаковых круга. Изображение несимметрично Габаритный прямоугольник Опорная _ Jno4KcT~7 Прямоугольники Прямоугольш //[Прямоугольник Ось симметрии Круги Габаритный прямоугольник Прямоугольник^ Ф 1 J ф Ф Габаритный прямоугольник Прямоугольник . Три одинаковых круга ШагЗ Выбор положения формата и масштаба изображения Масштаб натуральный 1 76 Продолжение таблицы 8 Деталь, симметричная относительно одной плоскости Несимметричная деталь ШагА it Определение рабочего поля ч 1 чертежа 1 Расчет рабочего поля; построение габаритного прямоугольника; проведение осей симметрии; установление опорных точек д^_ L раб, поля -1 дет.. Н раб, поля - h дет. I «5 45 О Q. 1 дет. 0) -с:,, Z / 1 /Опорная точка раб, поля-I дет.. », Н раб. поля - h дет. /V- 2 77 Продолжение таблицы 8 Построение очертания главного вида: уточнение очертания внешнего контура детали (а, б); уточнение очертания внутреннего контура детали (в) Нанесение размеров: а) по длине детали — элементов, координирующих, габаритного размера; б) по высоте детали (в той же последовательности); в) по толщине детали 78 Окончание таблицы 8 чем изготовить деталь, рабочий читает ее чертеж. Из основной надписи он узнает название детали, материал, из которого она должна быть выполнена, масштаб изображения. Затем устанавливает характер графических изображений детали на чертеже, анализируя их, определяет ее геометрическую форму и конструктивные особенности (наличие отверстий, пазов, срезов и пр.). После этого продумывает технологию ее изготовления: определяет форму и размеры заготовки, подбирает инструменты, устанавливает последовательность операций по изготовлению детали. Затем из соответствующего материала он делает заготовку и приступает к изготовлению самой детали. Таким образом, цель чтения чертежа на производстве — определение формы, ос обенностей конструкции, размеров детали и установление технологии ее изготовления. Чтение учебных чертежей преследует ту же цель — 79 Рис. 110. Чертеж «плоской» детали понять по графическому изображению детали (чертежу) ее форму, конструкцию, размеры. Чтение и выполнение чертежа — это две близкие, но противоположные з<1дачи, каждая из которых выполняется по определенному алгоритму. С алгоритмом выполнения чертежа «плоской» детали вы ознакомились. Теперь предстоит освоить алгоритм чтения чертежей «плоских» деталей. Последовательность чтения чертежей «плоских» деталей 1. Определение названия детали, материала, из которого она изготовлена, и масштаба изображения на чертеже (эти сведения заложены в основной надписи чертежа, рис. 110). 2. Анализ количества изображений на чертеже, установление их названия (например, на чертеже изображен один вид — главный). .S. Анализ графического состава главного вида, т. е. поочередное установление плоских геометрических фигур, образующих изображение вида. (Например, главный вид детали (см. рис. 110) — прямоугольник, по четырем углам которого расположены круги одинакового диаметра. В центре изображения — второй прямоугольник меньшего размера, стороны которого па- 80 раллельны сторонам большего прямоугольника. Главный вид детали симметричен относительно двух осей симметрии.) 4. Анализ геометрической формы детали, т. е. поочередное, последовательное установление геометрических тел, образующих форму детали, и их взаимное положение. Например, на рис. ПО показан чертеж детали, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда (или неправильной прямой четырехугольной призмы), по четырем углам которого просверлены скво.з-ные цилиндрические отверстия одинакового диаметра. В центре детали — сквозное отверстие, имеющее форму прямоугольного параллелепипеда. Деталь симметрична относительно двух плоскостей симметрии. 5. Установление геометрической формы и размеров заготовки (форма .заготовки детали — прямоугольный параллелепипед с габаритными размерами: длина — 120, высота — 60, толщина — 4 мм. Деталь изготавливается штамповкой). 6. Характеристика размеров детали (элементов, координирующих, габаритных по трем параметрам — длине, высоте, толщине). Проверьте себя 1. Раскройте алгоритм выполнения чертежа «плоской» детали, симметричной относительно двух плоскостей симметрии. 2. Как влияет симметричность детали на последовательность построения ее чертежа? 3. Назовите шаги алгоритма, изменяющиеся в зависимости от симметричности детали. 4. Назовите алгоритм нанесения размеров на чертеже «плоской» детали. 5. Назовите шаги алгоритма обводки чертежа «плоской» детали. 6. Раскройте последовательность шагов чтения чертежа «плоской» детали. Задания для самостоятельной работы 1. В рабочей тетради № 1 «Основные правила оформления чертежей. Построение чертежа „плоской" детали» выполните упражнение 32. 2. По наглядному изображению детали (рис. 111, 112) выполните на формате А4 ее чертеж в рациональном масштабе. Работу выполняйте по алгоритму. 3. Исправьте ошибки в нанесении размеров на чертеже «плоской» детали (рис. 113 а, 6). 4. Прочитайте по алгоритму чертеж детали «подвеска» (рис. 114). Выполните из чертежной бумаги ее модель. 81 Рис. 111. Задания для самостоятельной работы; а — шаблон (сталь); б— накладка (сталь) 82 Рис. 113. Задания для самостоятельной работы: а — опора (сталь); б—прокладка (асбест) Рис. 114. Чертеж «плоской» детали «подвеска» (сталь) 83 Глава 3 Геометрические построения §13. Деление отрезка, угла и окружности на равные части При выполнении чертежей иногда приходится делить на равные части отрезки, углы и окружности. На уроках математики вы узнали, как это делать. Чтобы успешно выполнять чертежи, этот материал необходимо повторить. На рис. 115 показан прием деления отрезка на равные части. 11роанализируйте его и напишите алгоритм выполнения этих задач, сравните его с приведенным ниже. Алгоритм деления отрезка прямой на две; на четыре равные части 1. Из концов отрезка АВ (рис. 115, а) одним и тем же радиусом больше половины длины отрезка (/? > 1/2 АВ) проводят дуги до их взаимного пересечения. 2. Точки пересечения дуг соединяют прямой, являющейся перпендикуля-|юм к АВ и деляв;ей отрезок АВ на две равные части (АС = СВ). Аналогично делят отрезок прямой на четыре равные части (рис. 115, 6). '1’ак можно разделить отрезок прямой на любое количество равных частей, кратное двум. Чтобы разделить на две равные части угол, в нем проводят биссектрису. I |)афическое решение показано на рис. 116. Деление отрезка прямой на три равные части (или любое другое количество равных частей) также выполняется по алгоритму (рис. 117). Алгоритм деления отрезка прямой на п равных частей 1. Под произвольным углом к заданному отрезку АВ проводим луч АС (рис. 117, а). 2. На луче АС от точки А откладываем равные отрезки произвольной длины: А-1, А-2, А-3... (то количество отрезков, на которое надо разделить АВ, рис. 117, б). 3. Последнюю точку на луче АС соединяем с точкой В и получаем линию ЗВ (рис. 117, в). 4. Из каждой точки луча АС (1, 2, 3, ...) проводим прямые, параллельные отрезку ЗВ, которые поделят отрезок АВ на заданное количество равных частей (рис. 117, г). Выполняя чертежи некоторых деталей (рис. 118), приходится делить 84 Рис. 115. Деление отрезка на две (а) и на четыре (6) равные части Рис. 116. Деление угла на две равные части Рис. 118. Детали: а—диск (сталь); б— звездочка (сталь); в— фланец (сталь); г— накладка (сталь); д— заготовка гайки (сталь) окружность на 3, 6, 8 и т. д. равных частей, строить правильные многоугольники. Как же это делается? Любой диаметр делит окружность на две равные части (рис. 119, а), два взаимно перпендикулярных диаметра делят ее на четыре равные части 85 Рис. 119. Деление окружности: о— на две части; б— на четыре части (рис. 119, 6). Если соединить эти точки деления, получим квадрат, вписанный в данную окружность (рис. 120, а). А как вписать в окружность квадрат, (т'ороны которого параллельны центровым линиям? Верно, следует разделит!. дуги между центровыми линия.ми пополам, т. е. провести биссектрисы прямых углов (рис. 120, б). Соединив точки пересечения биссектрис с окружностью, получим вписанный в окружность квадрат, у которого стороны па-р;1ллельны центровым линиям. Подумайте и установите последовательность операций при делении окружности на восемь равных частей (рис. 121). Рис. 120. Построение квадрата Рис. 121. Деление окружности на восемь равных частей (aj; построение правильного восьмиугольника (б) Теперь рассмотрим алгоритм деления окружности на три равные части (рис. 122, а, 6, в). Рис. 122. Деление окружности на три равные части (а, б) и построение правильного треугольника (в, г) 86 1. Из точки А диаметра А-1 проводим дугу радиусом заданной окружио сти (см. рис. 122, 6). Получаем точки 2 и 5. 2. Соединив точки 1, 2и 3, получаем вписанный правильный треугольник, вершины которого делят окружность на три равные части (см. рис. 122, в). На рис. 122, г показано построение треугольника, вершина которого -произвольная точка окружности. Чтобы разделить окружность на шесть равных частей, следует провеет делящие дуги из противоположных концов одного из диаметров (рис. 123). Рис. 123. Деление окружности на шесть равных частей Рис. 124. Построение вписанного правильного шестиугольника (а, б), двенадцатиугольника (в) Рис. 125. Деление окружности на пять равных частей (а — в) v\ построение правильного пятиугольника (г) Обратите внимание: если провести делящие дуги из концов горизонтадь ного диаметра, то получим вписанный правильный шестиугольник, у кото рого две вершины совпадают с концами горизонтально расположенной центровой линии (рис. 124, б). Если делящие дуги провести из концов вертикального диаметра, то получим вписанный правильный шестиугольник, у которого две вершины совпадают с концами вертикально расположенной центровой линии (рис. 124, а). В обоих случаях вершины шестиугольника делят окружность на шесть равных частей. Подумайте Рис. 126. Построение пятиконечной звезды 87 It установите последовательность деления окружности на двенадцать равных частей (рис. 124, в) и построения правильного двенадцатиугольника. Для любознательных На рис. 125 показан алгоритм деления окружности на пять равных частей. На рис. 126 показано построение пятиконечной звезды. Попытайтесь самостоятельно установить алгоритм их построения, а потом сравните его с приведенным ниже. 1. Радиус окружности делят пополам и получают точку А. 2. Из точки А, как из центра, проводят дугу радиусом А-1 (/?,) до пересечения с горизонтальным диаметром в точке В. 3. Из точки 1, как из центра, проводят дугу радиусом 1-В {на рис. 125 обозначен /?^) влево и вправо до пересечения с заданной окружностью. Получают точки 2 и 5; 4. Из точек 2 и 5 проводят дуги радиусом 1-В и получают точки Зи 4. Соединив полученные точки деления последовательно (1-2-3-4-5), получают правильный вписанный пятиугольник (рис. 125, г), а соединяя их через одну (1-3-5-2-4-1), — пятиконечную звезду (рис. 126). ф V а ' б ' в г Рис. 127. Построение объемной звезды Для построения объемной пятиконечной звезды (рис. 127) выполняют следующие действия. 1. Проводят две окружности разного диаметра (рис. 127, а). 2. Делят большую окружность на пять равных частей (рис. 127, а). 3. Соединяют точки деления с центром окружностей и продолжают до пересечения с меньшей окружностью (рис. 127, 6). 4. Поочередно соединяют точки, лежащие на большей и меньшей окружностях (рис. 127, в), и получают изображение звезды. Чтобы передать объем, затемняют части ее лучей (рис. 127, г). 88 Проверьте себя 1. Назовите последовательность деления отрезка на две равные части, на четыре равные части. 2. Назовите последовательность деления угла на две равные части. 3. Как разделить отрезок на три, пять равных частей? 4. Раскройте последовательность построения квадрата, стороны которого параллельны горизонтальной линли (линии основной надписи). 5. Как разделить окружность на шесть равных частей, чтобы две точки деления находились на ее вертикальном диаметре? на горизонтальном диаметре? 6. Как разделить окружность на восемь равных частей? на двенадцать равных частей? 7. Как разделить окружность на три равные части? Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнение 3-7, 9 в рабочей тетради № 2 «Геометрические построения». (Построение пятиугольника и звезды можно не выполнять — это задание для любознательных.) 2. Выполните чертеж «плоской» детали, используя алгоритм деления окружности на равные части (рис. 128). Рис. 128. Задания для самостоятельной работы: а — диск (сталь); б— прокладка (сталь); в—диск (сталь) §14. Сопряжения Вы замечали, что предметы обихода (например, раковина умывальника, ванна, края газовой плиты, садовый инвентарь, детские игрушки и пр.) не имеют острых углов. Углы в них скруглены (рис. 129). Как вы думаете, для чего? 89 Рис. 129. Садовая вилка ^о/детская игрушка (6), номерок (в) Ио-первых, в целях бе.зопасности — для предотвращения травм, во-вторых, для увеличения прочности конструкции, в-третьих, для улучшения внешнего вида изделий. Такие скругления углов, т. е. плавные переходы одной поверхности в другую, одной линии в другую, называются сопряжением. Чтобы построить сопряжение, необходимы следуювще элементы: радиус сопряжения, центр сопрягающей дуги, точки сопряжения (рис. 130). Посмо-грите на этот рисунок и подумайте, на каком расстоянии от контура детали расположены центры сопряжения. Верно, на одинаковом. Чему же равно ;тго расстояние? Равно радиусу сопряжения. Подумайте, как получены точки сопряжения? Посмотрите внимательно на рис. 130. Точки сопряжения — это точки пересечения перпендикуляров, опущенных из центра сопряжения на сопрягаемые прямые, с этими прямыми. Вот мы и установили ключевые моменты построения сопряжения: 1) нахождение центра сопряжения, расположенного на одинаковом расстоянии от сопрягаемых прямых; 90 1 1 2) построение точек сопряжения как результат пересечения перпендикуляра, опущенного из центра сопряжения, с сопрягаемыми прямыми; 3) проведение сопрягающей дуги. Обычно задания на сопряжения содержат графическое условие; conpai a-емые элементы (например, две пересекающиеся прямые) и радиус сопряжения. Чтобы не допустить ошибки в построении сопряжения, его выполняю г по алгоритму (табл. 9). Таблица 9. Алгоритм построения сопряжения острого угла или двух прямых, пересекающихся под острым углом, дугой заданного радиуса Построение центра сопряжения а) Из произвольных точек D и D, восстановить перпендикуляры к сопрягаемым прямым АВ и АС б) На перпендикулярах отточек D и D, отложить величину заданного радиуса сопряжения в) Через точки, отмеченные на перпендикулярах, провести прямые, параллельные АВ и АС, до их взаимного пересечения. Отметить точку О — центр сопряжения 91 Окончание таблицы 9 Построение точек сопряжения Опустить из точки О перпендикуляры на сопрягаемые прямые АВ и АС. Полученные точки 1 и 2— точки сопряжения Выполнение сопряжения Заданным радиусом сопряжения из центра О провести дугу сопряжения между точками 1и 2 Обводка чертежа а) Провести круговым циркулем от точки 1 до точки 2 сопрягающую дугу основной сплошной толстой линией (s= 1 мм). б) Сопрягаемые прямые, начиная от точек 1 и 2, обвести основной сплошной толстой линией (карандашом твердости ТМ или М) 11остроение сопряжения прямых, пересекающихся под тупым и прямым углами, показано в табл. 10. Запомните! Обводка сопряжения — последний шаг алгоритма. Вначале обводят дугу сопряжения, затем — прямые линии. Проверьте себя 1. Что называется сопряжением? 2. Назовите предметы быта, форма которых имеет плавные переходы одной поверхности в другую. 92 Таблица 10. Алгоритм построения сопряжения дугой заданного радиуса прямых, пересекающихся под тупым и прямым углами Построение центра сопряжения (точки О) Построить на расстоянии Rot заданных прямых параллельные им вспомогательные прямые. Точка пересечения прямых (точка О) является центром сопряжения Шаг 2 Построение точек сопряжени. I я (точек 1, 2) Опустить перпендикуляры из центр; прямые I э сопряжения (точка О) на сопрягаемые 1 Построение сопрягающей дуги заданного радиуса 93 Рис. 131. Задания для самостоятельной работы: а— подвеска; б— шаблон; в— щеколда Рис. 132. Задания для самостоятельной работы; а— основание; б— подвеска 3. Перечислите основные элементы сопряжения. 4. Раскройте алгоритм построения сопряжения двух пересекающихся прямых. 5. В чем особенность построения сопряжения прямого угла? Задания для самостоя гельной работы 1. Выполните упражнение 13 в рабочей тетради № 2 «Геометрические построения». 2. Постройте на листе формата А4 чертеж «плоской» детали, содержащей сопряжения (рис. 131). 3. Придумайте объект (деталь, предмет быта и пр.), форма которого содержит деление окружности на равные части и сопряжения. Выполните чертеж этого объекта, нанесите размеры. 4. Проанализируйте геометрическую форму детали, мысленно разверните ее наглядное изображение (рис. 132) гак, чтобы в этом новом положении деталь «легла» на заштрихованную поверхность, и выполните ее рисунок. 94 §15. Глава 4 Чертежи в системе прямоугольных проекций Виды проецирования. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций. Выбор главного вида детали Виды проецирования На рис. 133 вы видите различные изображения — тени, рисунок, чертеж детали, наглядное изображение детали и ведра, фотографию. Некоторые из них, например тени, получены на стене и на поверхности земли, изображения (че|>-тежи) — на листе бумаги, фотография — на фотобумаге, т. е. на плоскости. 11р<>-цесс получения изображений на плоскости называется проецированием, а изображения, пол)'ченные в результате проецирования, называют проекциями'. Пол)^ают проекции с помощью проецирующих лучей (рис. 134), которые проходят через каждую вершину проецируемого предмета. Плоскость, на которой получена проекция, называют плоскостью проекций. Проанализируй те направление проецирую1цих лучей на этих рисунках. Вы )'бедились: на каждом рисунке проецирующие лучи направлены по-разному. На рис. 134, а они исходят из одной точки, на рис. 134, 6 они параллельны между собой и расположс"- Рис. 133. Проекции объектов: на стене (а), земле (б, г), бумаге (в, д, е, ж), фотобумаге (з) ' Проекция (от лат. projectio — бросание вперед) — изображение обт.ек-тон на плоскости. 95 мы под произвольным углом к плоскости проекций, на рис. 134, в — проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны плоскости проекции. В зависимости от направления проецирующих лучей проецирование на-.чывается: в первом случае — центральным (см. рис. 134, а), во втором — параллельным косоугольным (см. рис. 134, б) и в третьем — параллельным прямоугольным (см. рис. 134, в). Теперь обратите внимание на положение проецируемого предмета относительно плоскости проекций: он всегда располагается между плоскостью проекций и источником проецирующих лучей. В результате при центральном проецировании (см. рис. 134, а) полученное изображение всегда больше проецируемого объекта; при параллельном косоугольном проецировании (см. рис. 134, б) — может быть меньше, больше или равно ему; при параллельном прямоугольном (см. рис. 134, в) — всегда равно проецируемому объекту. Поэтому только параллельное прямоугольное проецирование исполь-.зуют для выполнения проекционных, технических, машиностроительных, архитектурно-строительных чертежей. Проверьте себя 1. Что называется проецированием? 2. Перечислите названия элементов проецирования. 96 3. Назовите виды проецирования. Раскройте характерные особенно сти каждого из них. 4. Какой вид проецирования используют для выполнения чертежей? Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 1 и 2 в рабочей тетради № 3 «Прямоуголь ное проецирование и построение комплексного чертежа». 2. Проанализируйте геометрическую форму «плоских» и точеных деталей (рис. 135), выберите главный вид каждой детали, проанализируйте их графический состав. Нарисуйте главные виды этих деталей. 3. Проанализировав графический состав чертежей «плоских» и точеных деталей (рис. 136), переснимите их на кальку. Установите геометрическую форму каждой детали и запишите на полках линий-выносок названия геометрических тел, образующих их форму. Рис. 135. Задания для самостоятельной работы; а, б— прокладки; в, г— оси Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций Плоскости проекций в пространстве могут располагаться различно: вертикально, горизонтально, наклонно (рис. 137). Но во всех случаях должны соблюдаться два условия проецирования: 1. Проецируемый предмет всегда располагается параллельно плоскости проекций. 2. Проецирующие лучи, проходящие через характерные точки этого предмета, т. е. через вершины или произвольно выбранные точки на его поверхности, всегда перпендикулярны плоскости проекции (см. рис. 137). Если плоскость проекций расположена вертикально Рис. 136. Задание для самостоятельной работы 97 Рис. 137. Положение плоскостей проекций в пространстве: а-б— горизонтальное; в— наклонное - вертикальное; и перпендикулярно взгляду наблюдателя (рис. 138), она называется фронтальной' и обозначается латинской буквой V. Изображение предмета на фронтальной плоскости проекций называется фронтальной проекцией этого предмета. Чтобы спроецировать предмет на плоскость V, его располагают параллельно этой плоскости так, чтобы два его измерения — длина и высота — были параллельны ей. Проецирующие лучи проводят через все ха-|)актерные точки''* этого предмета перпендикулярно плоскости проекций. Сравните прямоугольный параллелепипед на рис. 139 с его проекцией и проанализируйте соответствие проекции проецируемому объекту. На основании сравнения прямоугольного параллелепипеда с его проекциями устанавливаем следующее: • ребра, перпендикулярные плоскости проекций, проецируются на нее в точки; • ребра, расположенные параллельно фронтальной плоскости проекций, проецируются на нее в натуральную величину; Рис. 138. Положение фронтальной плоскости проекций ' Фронтальная плоскость (от лат. fronts, frontis — лоб, передняя сторона) — передняя сторона, лобовая плоскость. '•* Характерные точки — это вершины или произвольно выбранные точки предмета. 98 Рис. 139. Проецирование прямоугольного параллелепипеда • грани, перпендикулярные плоскости проекций (верхняя, нижняя и две боковые), проецируются в отрезки прямой линии; • грани, параллельные плоскости проекций (передняя и задняя), проецируются в натуральную величину. Каждый предмет, каждое геометрическое тело можно расположить относительно фронтальной плоскости проекций по-разному. Следовательно, в каждом случае будут получены различные проекции этого объекта. На рис. 139-145 показан процесс получения фронтальных проекций многогранников (призм и пирамид) и тел вращения (цилиндров и конусов). Проанализируйте фронтальные проекции правильной прямой треугольной призмы (рис. 140). Вы видите на плоскости проекций: • каждая вершина полученной плоской фигуры — это проекция соответствующей вершины основания призмы; • каждая сторона полученной плоской фигуры — проекция ребра или ребер, грани призмы или ее основания; • сама плоская фигура — это проекция граней или оснований призмы. Запомните! Вершины геометрических тел, расположенных в пространстве, обозначают прописными (заглавными) буквами русского или латинского алфавита. Фронтальные проекции этих же веришн обозначают строчными (малыми) буквами соответствующего алфавита со штрихом, расположенным справа над буквой: «а'» (см. рис. 140). 99 Если две вершины предмета проецируются в одну, то видимой будет та, которая расположена ближе к наблюдателю и дальше от плоскости проекций, а невидимой — та, которая дальше от наблюдателя и ближе к плоскости проекций. 11анример, точка А ребра А4, (рис. 140, 6) будет видимой, а точка А, — невидимой. Проекция видимой точки обозначается строчной буквой со в1трихом, например а'. Обозначение невидимой точки указывается в скобках (а',). Рис. 140. Проецирование на фронтальную плоскость проекций правильной треугольной призмы Теперь по рис. 141 установите, какие фигуры являются фронтальными проекциями правильной прямой треугольной пирамиды; как проецируются все ее элементы на фронтальную плоскость проекций в каждом случае. На рис. 142 и 143 показан процесс получения фронтальных проекций правильной прямой шестиугольной призмы и пирамиды, а на рис. 144 и 145 —тел вращения (цилиндра и конуса). Проанализируйте все изображения, обоснуйте их справедливость и запомните, какие плоские фигуры мо-ly r быть фронтальными проекциями этих геометрических тел. Па рис. /46стрелками и цифрами показаны грани детали «опора», которые можно расположить параллельно плоскости \/ддя получения ее фронтальной проекции. Проанализируйте этот рисунок и постарайтесь самостоятельно нредс'пшить себе эту деталь в новом положении и установить ее главный вид. 100 Рис. 141. Проецирование на фронтальную плоскость проекций правильной треугольной пирамиды 6М20 SM30 vrq Рис. 142. Проецирование правильной прямой шестиугольной призмы на фронтальную плоскость проекций 101 Рис. 143. Проецирование правильной шестиугольной пирамиды на фронтальную плоскость проекций Проекции основания Проекции очерковь1Х /Цилиндра ' (крайних) образующих цилиндра/. / Проекции оси вращения цилиндра Проекции \ / / / / цилиндричёскои ' , ! поверхности ш \ /' \\Т' 90^ Рис. 144. Проецирование цилиндра на фронтальную плоскость проекций 102 Проекции очерковых (крайних) образующих конуса Проекции конической \ I поверхности Проекции оси / вращения ' Проекции Проекция основания конуса /Аршины конуса Рис. 145. Проецирование конуса на фронтальную плоскость проекций Затем проверьте правильность вашего решения, сравнив его с наглядным изображением опоры на рис. 147 и с ее главным видом на рис. 148. Обратите внимание на рис. 148. Часть изображений передают только видимые поверхности детали (Ги Д). Их называют видами. В отличие от вида, проекция — это изображение всех видимых и невидимых очертаний проецируемого объекта. Поэтому изображения Г и Д — виды, изображения А, Б, В и Е — проекции. Кроме того, чертежи геометрических тел относятся к проекционному черчению, а чертежи деталей — к техническому. Поэтому изображения на проекционных чертежах называются проекциями, а на технических — видами. Для облегчения восприятия черте жа ГОСТ допускает изображения невидимого контура на видах объекта. 103 Рис. 147. Наглядные изображения опоры при ее различном положении относительно фронтальной плоскости проекции Рис. 148. Фронтальные проекции детали «опора» при ее различном положении относительно плоскости У Проверьте себя 1. Какие условия должны быть соблюдены для получения натуральной величины изображения предмета? 2. Как располагается и обозначается фронтальная плоскость проекций? 3. Как обозначаются фронтальные проекции видимых и невидимых точек (вершин) геометрических тел? 4. Какие плоские фигуры могут быть фронтальными проекциями: • правильной треугольной и шестиугольной призмы; • правильной треугольной и шестиугольной пирамиды; • цилиндра, конуса и шара? 5. Как проецируются на фронтальную плоскость проекций грани геометрических тел, расположенные параллельно этой плоскости? перпендикулярные ей? 6. Как проецируются на фронтальную плоскость проекций ребра геометрических тел, параллельные ей? перпендикулярные ей? 7. В чем отличие проекции от вида? Задания для самостоятельной работы 1. Проанализируйте изображения геометрических тел на фронтальной плоскости проекций {см. рис. 140-145). Запишите в тетради: как на фронтальной плоскости проекций изобразятся вершины этих тел, их ребра, грани, основания; цилиндрическая и коническая поверхности. 104 2. Запишите в тетрадь названия хорошо известных вам предметов, изображенных на рис. 149. 3. Постройте в тетради все возможные варианты фронтальных проекций правильной прямой четырехугольной призмы и пирамиды. Выбор главного вида детали На рис. 750 показаны различные фронтальные проекции двух пре,тмет»ж, хорошо известных вам. По каким изображениям эти предметы легче всего узнать? Очевидно, чашку — по третьему, а кофейник — по десятому. i Вы уже знаете, что в черчении есть правило; вид предмета, дающий наиболее полное представление о его форме и конструкции, называется главным. Следовательно, и.зображения 3 и 10 являются главными видами представленных предметов. Теперь попытаемся установить главный вид детали «шин», которая показана в различных положениях относительно фронтальной плоскости проекций на рис. 151. Установили? Проверьте правильность своего решения по рис. 152, 105 Рис. 152. Фронтальные проекции детали «шип» где показаны фронтальные проекции этой детали. Как вы думаете, какое изображение на рис. 152 {А, Б или В) можно назвать главным видом и почему? Вы правы, только изображение А. Докажем это. Посмотрите на изображение А. Мы видим конструкцию детали «ступеньки»: вначале мы «поднимаемся» вверх, а затем «спускаемся» вниз. По изображению Б нам неизвестно, какой элемент детали к нам ближе — верхний или нижний (рис. 153). Таким образом, это изображение не дает однозначного представления о конструкции шипа, а соответствует нескольким деталям, показанным на рис. 153. Рис. 153. Детали, соответствующие проекции Б на рис. 152 Так же неоднозначно воспринимается форма детали и по изображению В на рис. 152. На рис. 154 показаны детали, которым соответствует это изображение. Таким образом, мы убедились, что только изображение А является главным видом детали «шип». Запомните! У каждого предмета (детали) чаще всего есть только одно положение, являющееся его главным видом, которое изображается на фронтальной плоскости проекций. 106 При изображении на фронтальной плоскости проекций главных видов некоторых деталей их отдельные элементы могут быть невидимыми, как, например, сквозное цилиндрическое отверстие и призматический вырез на рис. 155, а. В таких случаях невидимые элементы детали показывают на чертеже линиями невидимого контура — штриховыми линиями (рис. 155, 6). Их толщина на ученическом листе формата А4 равна 1/2 мм, длина штриха — 4 мм, а промежуток между штрихами — 1 мм. Рис. 155. Наглядное изображение детали «направляющая» (а) и ее главный вид (б) Проверьте себя 1. Дайте определение главного вида; вида, проекции. 2. На какой плоскости проекций изображается главный вид детали? 3. Раскройте алгоритм построения главного вида детали, симметричной относительно одной плоскости симметрии. 4. В чем особенности алгоритма построения главного вида несимметричной детали? 5. Назовите алгоритм нанесения размеров на чертеже главного вида. Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 3-10 в рабочей тетради № 3 «Прямоугольное проецирование и построение комплексного чертежа». 107 Рис. 156. Задания для самостоятельной работы: а— прокладка (асбест); б— планка (сталь); в— пластина (сталь); г— опора (сталь); д— основание (сталь); е— ползун (сталь) Отверстие \сквозное Отверстие Отверстие сквозное Рис. 158. Детали: а — основание; б—подпятник; в—опора; г — основание 108 2. Определите и запишите в тетради буквенное обозначение направления взгляда, обеспечивающего получение главного вида деталей, показанных на рис. 156. 3. Постройте главный вид детали (рис. 156, г, е), нанесите на чертеж размеры, взяв их с наглядного изображения. 4. Перенесите изображения главных видов деталей (рис. 157) на кальку. Сравнив изображения главных видов этих деталей (см. рис. 157) и самих деталей (рис. 158), исправьте ошибки, допущенные на чертежах главных видов. §16. Прямоугольное проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций Посмотрите на рис. 159 и проанализируйте геометрическую форму детали «уголок» по ее главному виду. Теперь найдите эту деталь среди наглядт.1х изображений на рис. 160. Какой вывод вы сделали? Верно, этот чертеж соо тветствует всем деталям рис. 160. Следовательно, вы убедились: один вид, даже главный, не всегда дает полное представление о геометрической форме и конструкции детали. В таких случаях для получения полной информации о детали пользуются чертежом, представленным двумя проекциями (рис. 161): фронтальной (вид спереди или главный) и горизонтальной (вид сверху). Как же получается такой чертеж? Расс.мотрим модель двугранного угла (см. рис. 161): горизонтальная плоскость проекций (обозначается латинской буквой Н) расположена под углом 90° к фронтальной плоскости проекций (V). Плоскости проекций V и Н пересекаются по оси X. Проецируемая деталь расположена в двугранном углу параллельно плоскостям \/и Н,иг которых получают проекции — фронтальную и горизонтальную. Обратите внимание: каждая проекция получена посредством проецирующих лучей, проходящих через вершины детали и направленных перпендикулярно Рис. 159. Изображение главного вида детали «уголок» Рис. 160. Наглядные изображения деталей 109 фронтальная плоскость Фронтальная проекция детали ■ проекций J вид спереди (главный) ОсьХ — линия пересечения плоскостей проекций Vu Н Проецируемый Проецирующие лучи /Проекции проецирующих лучей линии проекционной связи Горизонтальная ' плоскость проекций Горизонтальная проекция — вид сверху Рис. 161. Проецирование детали на плоскости двугранного угла каждой плоскости проекции (например, через вершину А проходят два проецирующих луча: один — А-а' перпендикулярно плоскости V, другой — А-а перпендикулярно плоскости Н). Чтобы получить чертеж детали, плоскость Н поворачивают вокруг оси X до совмещения с плоскостью V (рис. 162). Совмещение двух плоскостей проекций позволяет получить чертеж с изображениями двух видов проецируемого предмета, расположенными друг под другом (рис. 163, 164) и соединенными линиями проекционной связи, которые являются проекциями проецирующих лучей. 110 Запомните! Чертеж, представленный двумя видами (спереди и сверху), называется комплексным чертежом или эпюром Монжа. Если комплексный чертеж выполнен с осью X, его называют ocHifiM чертежом (см. рис. 164). Иногда ось X не проводят на чертеже, а только подразумевают, что она присутствует. В этом случае чертеж называют безосным (см. рис. 165). Построение безосного и осного чертежа аналогично. Это касается; 1) соблюдения проекционной связи видов детали — вид сверху всегда располагается четко под главным видом (см. рис. 165)\ 2) нанесения размеров — размеры длины детали и ее элементов наносят всегда параллельно оси X как можно ближе к тому эле- Рмс. 163. Чертеж детали на совмещенных плоскостях проекций 111 Рис. 165. Безосный чертеж детали и нанесение размеров менту, размер которого указывается; размеры высоты детали наносят только на главном виде, а размеры ее ширины — только на горизонтальной проекции, т. е. на виде сверху (см. рис. 164). На чертеже любое изображение предмета всегда двумерное: фронтальная проекция передает его длину и высоту, а горизонтальная — длину и ширину. Запомните! На главном виде всегда наносят размеры длины и высоты детали, а на виде сверху —длинея и ширинЕя. Причем вначале наносят размерЕя по длине детали: элементов, координи-руюЕЕ(ие, габаритные, затем — в той же последовательности — по высоте, потом — по ширине. В ЕЕространстве геометрические тела могут располагаться относительно ЕЕлоскостей проекЕщй по-разному — перпендикулярно к горизонтальной или фронтальной плоскости проекЕЕий, параллельно им. Но при любом их положении всегда получают два и.зображения — вид спереди и вид сверху каждого геометрического тела. Проекциями геометрических тел всегда являются ЕЕлоские геометрические фигуры. Это показано на рис. 168-170. Проанализируйте их, установите и заЕЕомните, какие геометрические фигуры и в каком сочетании огЕределяют каждое геометрическое тело; как изображаются ЕЕ как обозначаются на плоскостях проекЕ1ий элементы геометрических тел. Запомните! ГоризонтальнЕяе проекЕЕии точек обозначаются строчными (малыми) буквами русского (а, б, в, г и пр.) или латинского (4 b,c,dn пр.) алфавита: на горизонтальной гелоскости — малой буквой, а ЕЕа фронтальной — той же малой буквой со пЕтрихом (например, а"). Проверьте себя 1. Как называются плоскости проекций V и Н и как они расположены в пространстве и относительно друг друга? 2. Как называются проекции, полученные на этих плоскостях? 3. Как называется чертеж, представленный двумя видами? 4. Какие размеры детали наносятся на фронтальной и горизонтальной плоскостях проекций? 5. Дайте определение осного и безосного чертежа. 112 Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 11-15 в рабочей тетради № 3 «Прямоугольное проецирование и построение комплексного чертежа». 2. Выполните в тетради комплексный чертеж детали (см. рис. 156, г,д) в масштабе 2:1, сняв размеры с наглядного изображения. 3. Исправьте ошибки в нанесении размеров на комплексном чертеже (рис. 166). 4. Дочертите отсутствующие линии на чертеже детали (рис. 167). Работу выполните на кальке. Рис. 167. Задание для самостоятельной работы Рис. 166. Задание для самостоятельной работы 113 ---г 31 в И у ж Ь' (С) ( Ь )\А-^ с'; Ш V (Ь) с .«ф (Ь1 г'*- (С) Рис. 168. Наглядные изображения и комплексные чертежи призм: а— правильная четырехугольная (куб); б— неправильная прямая четырехугольная (прямоугольный параллелепипед); в— правильная треугольная; г— правильная шестиугольная 114 Рис. 169. Наглядные изображения и комплексные чертежи пирамид: а— правильная треугольная; б— правильная шестиугольная; в— правильная четырехугольная 115 Рис. 170. Наглядные изображения и комплексные чертежи тел вращения: а— цилиндр; 6— конус; в—тор «кольцо»; г — тор «бочка»; д—тор «яблоко» 116 §17. Построение на листе формата А4 комплексного чертежа детали, представленного двумя видами Построение комплексного чертежа детали, представленного двумя видами, выполняется по алгоритму, который аналогичен алгоритму построения чертежа «плоской» детали, но и отличается от него. Проанализируйте алгоритм построения комплексного чертежа, представленный в табл. 11, установите его особенности и запомните шаги. Это поможет вам не допускать ошибок в выполнении чертежей. Таблица 11. Алгоритм построения чертежа детали, представленного двумя видами Анализ геометрической формы детали и ее симметричности В основании детали — прямоугольный параллелепипед, в правой части верхней грани которого вертикально расположена правильная прямая четырехугольная призма. В центре верхнего основания призмы просверлено сквозное цилиндрическое отверстие. В левой торцевой грани прямоугольного параллелепипеда — паз, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, переходящего в полуцилиндр. Деталь симметрична относительно одной плоскости симметрии, которая проходит по длине детали Выбор видов (главный и сверху), анализ их графического состава и симметричности Главный вид — по стрелке Б, вид сверху — по стрелке В. Графический состав главного вида —сочетание двух взаимно перпендикулярных прямоугольников. В левой части горизонтального прямоугольника — 117 Продолжение таблицы 11 невидимый вырез прямоугольной формы. Через середину вертикального прямоугольника проходит невидимый вертикальный прямоугольник. Главный вид несимметричен. Графический состав вида сверху: прямоугольник, в правой части которого расположен квадрат, в центре которого круг. В левой части прямоугольника — прямоугольный вырез, переходящий в полукруг. Вид сверху симметричен относительно одной оси симметрии Выбор положения формата и масштаба изображения Формат — по вертикали, так как сумма высоты (80 мм) и ширины (70 мм) детали больше, чем ее длина (120 мм). Масштаб 1 : 1 Установление рабочего поля; расчет и построение габаритных прямоугольников; проведение осей симметрии Рабочее поле L рабочего М\ I I с: О 0) > о а г ЕЖ L — длина рабочего поля. /. = 210- (20 + 5) = 185, M=(L раб. поля - /дет.)/2 = (185 - 120)/2 = 32,5; Н— высота рабочего поля. Н = 297 - (5 + 5 + 22) = 265, N={H раб. поля - h дет. - а дет.)/3 = (265 - 80 - 70)/3 ~ 38 Отложить размер N сверху и снизу от линии рабочего поля, затем размер высоты и ширины детали. Провести горизонтальные и вертикальные линии, чтобы получить габаритные прямоугольники. Провести оси симметрии Построение очертания главного вида а) Установить опорные точки и построить внешние очертания основания детали. б) Провести осевые линии. в) Построить внешние очертания верхней части детали. г) Построить невидимые (внутренние) очертания детали 118 Продолжение таблицы 11 D O’ Шаг 6 Построение очертаний вида сверху а) Установить опорные точки и провести линии проекционной связи. б) Уточнить внешний контур изображения вида; полуокружность, переходящую в прямоугольник. в) Построить элементы, расположенные внутри контура вида: окружность, квадрат ■V 119 Продолжение таблицы 11 Шаг 7 Нанесение размеров А — размеры по длине детали: • элементов: - радиус дуги — R12; - вертикальный выступ — ПДв; -диаметр цилиндрического отверстия — 020; • координирующие: - расстояние до центра дуги — 20; - расстояние до оси симметрии вертикального выступа — 24; • габаритный — 120 Б— размеры по высоте детали: • элементов: - высота основания детали — 25; • координирующие — нет; • габаритный — 80 В — размеры по толщине детали: • элементов: • координирующие — нет; • габаритный — 70 Шаг 8 Шаг 9 Обводка чертежа. Обвести окружности, дуги, затем все горизонтальные, вертикальные, наклонные прямые Заполнение основной надписи Проанализировав алгоритм выполнения комплексного чертежа, вы установили его особенности: наличие вида сверху и выполнение действий, свя-:<анных с размещением этого вида на поле чертежа, его построением и нанесением размеров. 120 Для любознательных Установите соответствие деталей и комплексных чертежей на рис. 171. lJ 1 1 1 Pi 3 dtziC] 1_1 1—1 и —|— — 1 4i it 1 _ J\ 1 _ Т"ГГ I i I I I I L-1-i а тт 411^ Я] 3 ш ^ Гг г Р ^ Рис. 171. Детали и комплексные чертежи. Задание для самостоятельной работы Проверьте себя 1. Назовите шаги алгоритма построения комплексного чертежа. 2. Раскройте алгоритм нанесения размеров на комплексном чертеже. 3. Назовите шаги алгоритма обводки комплексного чертежа. Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 21-25 в рабочей тетради № 3 «Прямоугольное проецирование и построение комплексного чертежа». 2. Постройте на листе формата А4 комплексный чертеж детали по ее наглядному изображению (рис. 172). Работу выполняйте по алгоритму. 121 18 Прямоугольное проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций 11роанси1изируйте но чертеж)', показанному на рис. 173, геометрическую (|)орму дет1и1и, найдите ее на рис. 174. Л теперь проверьте: заданный чертеж ((1о гвегс гвует только ;тгой одной дег.ит? 11е г! Он соответствует одновременно в( ем трем деталям. Какой же вывод ii;j ;тгого следует? Верно: чертеж, пред-( laB-'iemibiii двумя видами, не всегда дает полное нредсгавление о геометри-ч(ч Koii (|)орме де г;и1и. 11одума1гге, чем о'|'лнчаю1ч я друг от друга детали, нред-( гав.иенные на рис. 174} Очевидно, геомегрнческоГ! формой верти ют ьного :»лемет а. Как же донолннт1) чертеж, ч1'ооы он соответствовал лишь одной де-liL'iH? Правильно, надо iiocrpoim. еще одно н:юбражение, раскрывающее на чертеже форму :тгого ;^лемет“а депит. Как же посмотреть на детали а, 6, в, чч()Г)Ы ув11де1'ь особенное гь форм1.1 их вертикальных :злементов? Это можно (VBviari. но направлению стрелок (см. рис. 174), чтобы получить виды слева з гнх детадей. Каков же графический! состав и.зображений этих видов? Графи-ч<ч кий сос гав вида слева де гади а — ;т1ч> два прямоугольника, расположенных друг НОД другом; детали б — прямоугольник с двумя скругленными верхними у|лами, расположенн!.1Й над вторым прямоугольником; детали в — полукруг, расположенный над прямоугольником. Teiiepi> построим чертеж детали а, для чего дополним заданный чертеж третьим изображением — видом слева. Рис. 173. Чертеж детали «уголок» Будем думать, рассуждать и строить чертеж детали по этапам: 1) на виде слева высота проекций детали и горизонтально расположенного прямоугольного параллелепипеда не изменится. Следовательно, можно провести от изображения главного вида детали линии проекционной связи (рис. 175, а), определяющие высоту всех ее элементов на виде слева; 122 i Рис. 175. Последовательность построения чертежа детали «уголок» с£1 с£] а с£1 Й Рис. 176. Чертежи деталей, представленные тремя видами 2) ширина детали, показанная на виде сверху заданного чертежа, также не изменится на виде слева. Следовательно, измерив ширину детали на виде сверху, ее можно использовать для построения вида слева (рис. 175, 6)\ 3) зная графический состав вида слева — два прямоугольника, вписанные в габаритный прямоугольник этого вида, построим его изображение (рис. 175, в). Сравните полученный чертеж и наглядные изображения деталей (см. рис. 174). Вы убедились: данный чертеж соответствует только одной детали, а именно детали а. Проверьте правильность этого утверждения, проанализировав изображения на рис. 176, на котором показаны чертежи деталей, предс тавленные тремя видами. Теперь рассмотрим процесс получения комплексного чертежа на модели трехгранного угла (рис. 177), который образован тремя взаимно перпендикулярными плоскостями проекций. Кроме известных вам фронтальной и горизонтальной плоскостей, на рисунке показана и профильная плоскосп! проекций, обозначенная латинской буквой W. Эта плоскость перпендикулярна фронтальной и горизонтальной плоскостям проекций и пересекаете я с ними: с плоскостью V— по оси Z, с плоскостью Н — по оси Y. Оси X, Y, Z называются осями координат, а точка их взаимного пересечения — О— началом координат. 123 Рис. 177. Модель трехгранного угла, состоящего из взаимно перпендикулярных плоскостей Рис. 178. Положение детали в модели трехгранного угла и получение проекций Для получения проекций детали на плоскостях трехгранного угла ее размещают в пространстве так, чтобы грани были параллельны плоскостям проекций (рис. 178), а проецирующие лучи — перпендикулярны к плоскостям проекций. Проанализируйте рис. 178 и определите: 1) как проецируются проецирующие лучи на каждую плоскость проекций; 2) какие размеры детали отражены на каждой плоскости проекций; 'Л) какие размеры имеют изображения, получившиеся на плоскостях проекций. Чтобы получить чертеж, плоскость IV, как и Н, поворачивают и совмеща-ю'1с фронтальной плоскостью проекций V (рис. 179, а, 6). Для удобства плоскости проекций не изображают, вычерчивают только оси координат — ОХ, 0Z, 0Yи ОК, (рис. 179, в). Подумайте, почему при совмещении плоскостей проекций на чертеже получаются две оси; 0Y и 0Y^} Вы уже знаете, что чертеж, содержащий оси координат, называется ос-ным (рис. 180, а, б), что осп можно не чертить, а только подразумевать (рис. 181, 182), что чертеж построенный без осей координат, называется безосным. 124 Рис. 179. Последовательность получения чертежа: а — совмещение плоскостей проекций Нс V; 6— совмещенное положение трех плоскостей проекций; в— вычерчивание осей координат На С)сном и безосном чертежах все виды находятся в проекционной связи, которая осуществляется посредством линий связи, т. е. проекций проецирующих лучей. Вид спереди (главный) связан с видом сверху по длине детали, а с видом слева — по высоте. Вид сверху связан с видом слева по ширине детали (рис. 180, а; 181). Рис. 180). Комплексные осные чертежи детали: а — с переносом линий проекционной связи циркулем; б—с использованием постоянной прямой 125 Постоянная прямая / Рис. 181 . Расположение размеров на комплексном чертеже Рис. 182. Безосный чертеж детали с постоянной прямой 11а осном чертеже перенос линий связи с горизонтальной плоскости про-<'кций на профильную (между осями Y и Y^) осуществляется дугами с центром в точке О (см. рис. 180, а) или с помощью постоянной прямой, являющейся биссектрисой прямого угла YOY^ (см. рис. 180, б). Иногда постоянной прямой пользуются и при построении безосного чертежа (рис. 182). Но проще связь изображений на плоскостях Ни IVустанавливать посредством определения опорной точки, которой может служить одна из вершин основания детали (см. рис. 181) или точка пересечения оси симметрии детали с габаритным прямоугольником вида слева (рис. 183). Рис. 183. Деталь «основание» (а) и ее комплексный чертеж (б), построенный с использованием опорной точки (внутренней координации) 126 Рис. 184. Деталь «опора» (а) и ее комплексные чертежи, построенные с использованием внешней (б) координации (линии переноса проекционных связей) и внутренней (в) координации При выполнении безосного чертежа надо помнить, что длина детали всегда располагается вдоль отсутствующей оси X, высота — вдоль оси Z, ширина — вдоль оси Y (см. рис. 181). Обратите внимание: на рис. 184 даны наглядное изображение детали «оно ра» и осный и безосный комплексные чертежи этой детали. Внимательно проанализируйте текст алгоритма построения таких чертежей (табл. 12 и 13) и со отнесите описание каждого шага с его графическим исполнением на рис. 184. Таблица 12. Алгоритм построения осного чертежа детали, представленного тремя видами, с использованием внешней координации' Шаг 1 Анализ геометрической формы и симметричности детали по ее наглядному изображению (рис. 184, а) Шаг 2 Установление главного вида, видов сверху и слева, анализ их графического состава и их симметричности ШагЗ Построение осей координат X, Y, Z (операция 1 на рис. 184, б) Шаг 4 Построение главного вида детали (операция 2) и вида сверху (операция 3) ' Координация — установление соотношения или соответствия между различными элементами чего-либо, явлениями. 127 Окончание таблицы 12 Построение вида слева а) Определить размер высоты изображения вида слева и его частей, для чего провести линии связи от главного вида (операция 4). б) Определить на виде слева ширину изображения и его частей, для чего: - провести линии связи от вида сверху до оси Y(операция 5); - перенести точки с оси Y на ось У, дугами с центром в точке О (операция б); - построить плоские геометрические фигуры, составляющие вид слева нижнего прямоугольника (операция 7), затем верхнего прямоугольника (операция 8) Обводка чертежа Таблица 13. Алгоритм построения безосного чертежа детали, представленного тремя видами, с использованием внутренней координации Шаг 1 Шаг 2 ШагЗ Шаг 4 Анализ геометрической формы и симметричности детали по ее наглядному изображению (рис. 184, а) Установление главного вида, видов сверху и слева, анализ их графического состава и симметричности видов Построение главного вида детали (операция 1 на рис. 184, в) и вида сверху (операция 2) Построение вида слева а) Выбрать на виде сверху опорную точку А для отсчета размеров ширины детали (операция 3). В качестве опорной точки можно выбрать одну из вершин основания детали (см. рис. 184, в) или точку пересечения оси симметрии детали с габаритным прямоугольником (см. рис. 183). б) Определить размер высоты изображения вида слева и его частей, для чего провести линии связи от главного вида (операция 4). в) Выбрать положение опорной точки А на виде слева (операция 5); провести ось симметрии (если она есть). г) Перенести размеры ширины детали с вида сверху на вид слева, для чего поочередно измерить размеры от опорной точки А на виде сверху и отложить их на виде слева (операция 6). д) Поочередно построить плоские геометрические фигуры, образующие вид слева нижнего прямоугольника (операция 7), затем верхнего прямоугольника (операция 8) Обводка чертежа 128 Запомните! Если построение профильной проекции осуществляется через начало координат (точку О — пересечение осей X. Y, 2) или с постоянной прямой, координация называется внешней. Если построение ведется от точки, принадлежащей изображению предмета, координация называется внутренней. « Размеры на комплексном чертеже, представленном тремя видами, наносят по тем же правилам и в той же последовательности, что и в предыдущем параграфе: по длине детали на плоскостях Уи Н, по высоте — на плоскостях Уи W, по ширине — на плоскостях Ии W(pnc. 185). Рис. 185. Чертеж, представленный тремя видами, с нанесенными на него размерами Чтобы научиться правильно строить чертежи деталей, имеющих различную геометрическую форму, необходимо знать, какие плоские геометрические фигуры и в каком сочетании определяют каждое геометрическое тело на чертеже, представленном тремя видами. Поэтому рассмотрите и проанализируйте комплексные чертежи геометрических тел, различно расположенных в пространстве (рис. 186-193), и :»а-помните, какое сочетание плоских фигур определяет каждое геометрическое тело. 129 Проверьте себя 1. Как расположены относительно друг друга плоскости проекций? как они называются и обозначаются? 2. Назовите оси координат и укажите, какие размеры деталей по ним откладываются. 3. Какой чертеж называется осным? безосным? 4. Какие размеры детали наносят на главном виде? видах сверху, слева? 5. Как осуществляется на чертеже проекционная связь? Раскройте последовательность построения комплексного чертежа посредством внутренней и внешней координаций. 6. Назовите шаги алгоритма построения комплексного чертежа детали, представленного тремя видами (внешняя и внутренняя координации). 7. Какие плоские фигуры и в каком сочетании определяют следующие геометрические тела, расположенные в пространстве: а) вертикально: цилиндр, правильная прямая треугольная призма, правильная прямая шестиугольная пирамида, конус, усеченный конус, прямоугольный параллелепипед; б) горизонтально: правильная прямая шестиугольная призма, правильная прямая четырехугольная пирамида, конус, цилиндр? Задания для самостоятельной работы 1. Выполните упражнения 29-32 в рабочей тетради № 3 «Прямоугольное проецирование и построение комплексного чертежа». 2. Используя главный вид детали (рис. 194, а) и ее наглядное изображение (рис. 194, 6), постройте в тетради ее комплексный чертеж, нанесите размеры. 3. По чертежу (см. рис. 185) проанализируйте геометрическую форму детали и вылепите ее модель из пластилина. 4. Мысленно поверните верхнюю часть (А) деталей, показанных на рис. 195, и положите ее на основание (Б)гак, чтобы совпали отверстия. Выполните чертежи реконструированных деталей, нанесите размеры. 5. По наглядным изображениям (рис. 196) выполните чертежи разверток деталей и модели из плотной бумаги. 6. Перенесите на кальку незаконченные чертежи деталей (рис. 197) и восстановите отсутствующие линии. 130 (а')ш с' Рис. 186. Наглядные изображения правильной прямой треугольной призмы (а) и ее комплексные чертежи (б) Рис. 187. Наглядные изображения правильной прямой шестиугольной призмы (о) и ее комплексные чертежи (б) 131 Рис. 188. Наглядные изображения (а) и комплексные чертежи (6) правильной прямой четырехугольной призмы Рис. 189. Наглядные изображения (а) и комплексные чертежи (б) цилиндра 132 Рис. 191. Наглядные изображения (а) и комплексные чертежи (б) правильной треугольной пирамиды Рис. 192. Наглядные изображения (а) и комплексные чертежи (б) правильной прямой шестиугольной пирамиды 133 Рис. 193. Наглядные изображения (а) и комплексные чертежи (6) правильной четырехугольной пирамиды Рис. 194. Главный вид (а) и наглядное изображение детали «опора» (сталь) Рис. 195. Задания для самостоятельной работы: а— ползун; б— опора 134 Рис. 196. Задания для самостоятельной работы Рис. 197. Задания для самостоятельной работы §19. Построение на листе формата А4 комплексного чертежа детали, представленного тремя видами Построение комплексного чертежа выполняется по алгоритму, приведенному в табл. 14. Проанализируйте его, внимательно проследив каж;и>й| шаг, установите сходство и различия алгоритма построения чертежа, представленного тремя видами, со всеми предыдущими алгоритмами. Таблица 14. Алгоритм построения чертежа детали, содержащего три вида Продолжение таблицы 14 Анализ геометрической формы детали и ее симметричности В основании детали — прямоугольный параллелепипед, в торцовых гранях которого выполнены одинаковые вырезы, имеющие форму прямоугольных параллелепипедов. В центре верхней грани основания детали расположен выступ. Его форма — сочетание прямоугольного параллелепипеда и полуцилиндра, вдоль оси которого проходит сквозное цилиндрическое отверстие. Деталь симметрична относительно двух плоскостей симметрии Выбор видов (главного, сверху, слева), анализ их графического состава и симметричности Главный вид — по стрелке б, вид сверху — по стрелке В, вид слева — по стрелке А. Графический состав главного вида: два прямоугольника, расположенных один над другим. В верхнем прямоугольнике вдоль его длины расположен невидимый прямоугольник. В нижнем прямоугольнике слева и справа — два невидимых прямоугольника. Изображение симметрично относительно одной оси симметрии. Графический состав вида сверху: прямоугольник, у которого в меньших сторонах одинаковые прямоугольные вырезы. В центре этого прямоугольника — прямоугольник, по длине которого проходит невидимый прямоугольник. Изображение симметрично относительно двух осей симметрии. Графический состав вида слева: нижняя часть детали — прямоугольник, состоящий из трех прямоугольников; верхняя часть — прямоугольник, переходящий в полукруг, и круг. Изображение симметрично относительно одной оси симметрии Выбор положения формата и масштаба изображения Формат — с основной надписью по длинной стороне, так как сумма длины и ширины детали больше суммы ее высоты и ширины. Масштаб 1:1 Установление рабочего поля чертежа: расчет и построение габаритных прямоугольников; проведение осей симметрии а) Установить рабочее поле чертежа. б) Рассчитать рабочее поле по горизонтальному направлению: L — длина рабочего поля. L = 297 - (20 + 5) = 272, /—длина детали, а— ширина детали. М = L раб, поля-Идет. + одет.) 272 -(110ч- 60) « 51. 136 Продолжение таблицы 14 М 1дет. Мд дет. М в) Расчитать рабочее поле по вертикали: Н— высота рабочего поля. Н=210-(5 + 5) = 200, h — высота детали, а— ширина детали, Н раб, поля - {h дет. + а дет.) 200-(65+ 60) 3 ■ 3 * ■ г) Построить габаритные прямоугольники и оси симметрии Построение очертания главного вида а) Установить опорные точки. б) Построить видимые очертания. в) Построить осевые линии. г) Построить невидимые очертания 137 Продолжение таблицы 14 Шаг 6 Построение очертания вида сверху а) Установить опорные точки. б) Построить видимые очертания (от опорной точки или посредством линии связи от главного вида). в) Построить центровые линии (нет). г) Построить невидимые очертания 0 / 2 1 2 0 — -Чг — > б Шаг 7 Построение очертания вида слева а) Установить опорные точки. б) Провести постоянную прямую — продолжить очерковые линии габаритных прямоугольников видов сверху и слева до их взаимного пересечения, соединить полученные точки. в) Построить видимые очертания (от опорных точек или с помощью линий связи с главного вида, а затем с вида сверху через постоянную прямую). г) Провести центровые линии. д) Построить невидимые очертания (нет) г в 138 Окончание таблицы 14 Нанесение размеров А — размеры по длине детали: • элементов — 60; • координирующие — 90; • габаритный —110. Б— размеры по высоте детали: • элементов — 15; • координирующие — 45; • габаритный — 65. В — размеры по ширине детали: • элементов — 020; R20; 30; • координирующие — нет; • габаритный — 60 Шаг 9 Шаг 10 Обводка чертежа: окружности, дуги; все горизонтальные, вертикальные, наклонные линии Заполнение основной надписи. Проверка чертежа Чтение чертежей технических деталей Чтобы на производстве изготовить по чертежу деталь, необходимо: прочитать чертеж, т. е. определить геометрическую форму детали и всех ее элементов, установить материал, размеры заготовки этой детали, последовательность действий и операций по ее изготовлению и т. д. Читают производственные и учебные чертежи в определенной последовательности: сначала основную надпись, затем определяют геометрическую форму и конструктивные особенности детали. Познакомимся с технологией чтения чертежей. 139 Алгоритм чтения чертежей 1. Определить название детали, материал, из которого она изготовлена, и масштаб изображения на чертеже (эти сведения отражены в основной надписи). 2. Установить количество изображений на чертеже и их названия (на-прпмер, один вид — главный; комплексный чертеж, представленный тремя видами — главным, сверху и слева. 3. 11роананализировать геометрическую форму детали, т. е. последова-гельно установить геометрические тела, образующие форму детали, их взаимное положение. (Если читающий чертеж затрудняется в установлении 1еометрических тел по чертежу сразу, ему следует начать с анализа графиче-( кого состава каждого вида: установить плоские фигуры, определяющие на чертеже каждое конкретное геометрическое тело.) 4. Дать характеристику размеров детали (элементов, координирующих, габаритных). .6. Установить геометрическую форму заготовки детали и последовательности операций по ее изготовлению. Гехнические детали имеют разнообразную форму за счет наличия у них технологических и конструктивных элементов. Некоторые конструктивные :^1емепты вы уже знаете. Но чтобы научиться описывать геометрическую (|)орму деталей, надо знать названия, отличительные особенности и опреде-;|епия этих элементов. Рассмотрим их. Отверстие — всегда сквозной элемент детали, имеющий форму геометрического тела или сочетания тел (рис. 198, а). Углубление — выемка незначительной глубины, имеющая форму геоме-I рпческого тела или сочетания тел (рис. 198, 6). Паз (проушина) — узкая щель или выемка, в которую вставляется выступ (шип) другой детали при их соединении (рис. 198, в). Вырез — удаление части детали двумя или большим количеством плоско-с гей (рис. 198, г). Срез — удаление части детали одной плоскостью (рис. 198, д). Выступ — выступающая часть детали, которая при соединении вставляется в паз таких же размеров, принадлежащий другой детали (рис. 198, е). Шип — небольшой выступ, который вставляется в паз (проушину) другой детали при их соединении (рис. 198, е). Ребро (ребро жесткости) — тонкая стенка, в большинстве случаев имеющая форму неправильной прямой треугольной призмы и предназначенная ;uni усиления жесткости конструкции (рис. 198, ж). Буртик — кольцевое утолщение, препятствующее продольному перемещению детали (рис. 198, з). 140 Отверстия Отверстия Углубления Пазы Вертикальный Вырезы Рис. 198. Технологические и конструктивные элементы технических деталей с' 141 Срезы Выступы Шип Шип Ребра Буртики Галтели Рис. 198 (окончание). Технологические и конструктивные элементы технических деталей 142 Галтель — плавный переход от поверхности вращения к плоскости (рис. 198, и). Для сокращения количества изображений на чертеже и облегчения его чтения стандартом ЕСКД установлены условные знаки квадрата и диаметра (рис. 199). Кроме того, для облегчения восприятия изображенной на чертеже плоскости в ней проводят диагонали сплощной тонкой линией s/3 (рис. 200). Это помогает не путать изображение плоскости с изображением цилинд|)и-ческой поверхности. Рис. 199. Использование знаков диаметра и квадрата на чертежах геометрических тел: а— цилиндра; б— правильной призмы Рис. 200. Использование на чертеже условного изображения плоскости Рис. 201. Задания для самостоятельной работы: а — опора (сталь); б — основание (сталь) 143 Проверьте себя 1. Раскройте шаги алгоритма выполнения на формате А4 чертежа, представленного тремя видами. 2. В чем отличие данного алгоритма от алгоритмов построения чертежей «плоской» детали и чертежей, представленных двумя видами? 3. Назовите алгоритм нанесения размеров на чертеже, представленном тремя видами. 4. В чем отличие алгоритма нанесения размеров на комплексных чертежах, представленных двумя и тремя видами? 5. Какие геометрические тела определяются на чертеже: • тремя квадратами, • тремя кругами, • тремя прямоугольниками, • двумя прямоугольниками и кругом, • двумя треугольниками и кругом? 6. Как отличить на чертеже поверхность плоскости от цилиндрической поверхности? 7. Какие условные знаки помогают чтению чертежей? 8. Назовите конструктивные и технологические элементы деталей. 9. Раскройте шаги алгоритма чтения комплексных чертежей. Задания для самостоятельной работы 1. Выполните по алгоритму комплексный чертеж детали по ее наглядному изображению на листе формата А4 (рис. 201). 2. Выполните упражнения 35, 36, 37, 38 в рабочей тетради № 3 «Прямоугольное проецирование и построение комплексного чертежа». 3. По чертежу (рис. 202) выполните чертеж детали, составляющей с заданной плотное соединение и имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, габаритные размеры которого равны габаритам заданной детали. 144 Рис. 203. Задание для самостоятельной работы Рис. 204. Задание для самостоятельной работы: опора (сталь) 4. Выполните модели из проволоки по заданным чертежам (рис. 203). 5. Прочитайте чертеж (см. рис. 200) по алгоритму. 6. Выполните в тетради комплексный чертеж детали «опора», нанесите размеры (рис. 204). 20. Построение недостающего вида детали по двум заданным В курсе черчения существует определенный тип задач, связанный с построением по двум видам детали ее третьего вида. Причем отсутствовать на чертеже может вид слева, сверху или спереди — главный вид (рис. 205). 1’еша-ют такие задачи по алгоритму, приведенному в табл. 15. Чтобы освоить прием решения этих задач, проследим последовательность и характер их выполнения на примере одной из них (рис. 205, а). Первые три шага алгоритма составляют аналитический этап работы, от успешного выполнения которого зависит правильность решения задачи. Самостоятельно выполните первый шаг алгоритма и сравните свой ответ с приведенным ниже: «Чертеж представлен двумя видами — главным видом и видом сверху. Необходимо построить вид слева». Теперь поочередно выполните второй, затем третий шаг и сравните свои ответы с приведенными ниже. Работая над вторым шагом, постарайтесь мысленно увидеть эту деталь и удержать ее образ в памяти. Если это не удается, помогите себе — нарисуйте наглядное изображение детали, чтобы ясно видеть ее форму. Ниже приведен ответ по второму шагу: «В основании детали — прямоугольный параллелепипед, в левой части которого есть на;1, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. В правой части детали 145 10 Рис. 205. Отсутствие вида на чертеже: о— вида слева; 6— вида сверху; в— вида спереди (главного) Рис. 206. Наглядное изображение детали Рис. 207. Видимая часть вида слева на верхней грани прямоугольного параллелепипеда вертикально расположен цилиндр, вдоль оси которого проходит сквозное призматическое отверстие. Деталь симметрична относительно одной плоскости симметрии». 11редставили себе деталь? Если не представили, посмотрите на рис. 206. При выполнении третьего шага алгоритма постарайтесь по мысленно представленной детали проанализировать графический состав ее вида слева. Получилось? Теперь сравните свой вариант ответа с тем, который приведен ниже: «Горизонтально расположенный прямоугольник, состоящий из трех прямоугольников, из которых два, размещенные по краям, одинаковые. Над серединой среднего прямоугольника вертикально расположен прямоугольник, внутри которого вертикальный невидимый прямоугольник меньшего размера, проходящий на всю высоту изображения детали. У вида слева одна ось симметрии» (рис. 207). Четвертый щаг — основной: графическое построение недостающего вида. 11осмотрите на табл. 15, в которой поэтапно показан характер каждого действия. 146 Таблица 15. Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внутренней координации Шаг 1 Шаг 2 ШагЗ Шаг 4 Установить, какими видами представлен чертеж, какой вид необходимо построить Проанализировать геометрическую форму и симметричность детали (представить ее наглядное изображение) По заданным видам проанализировать графический состав и симметричность отсутствующего вида Построить недостающий вид детали а) Начертить габаритный прямоугольник, провести ось симметрии: • провести линии проекционной связи с одного из заданных видов, определяющих один из размеров габаритного прямоугольника; • выбрать опорную точку на втором заданном виде и измерить второй размер габаритного прямоугольника; • построить габаритный прямоугольник недостающего вида от опорной точки, провести ось симметрии Вид слева Вид сверху Вид спереди (главный) -- еЩ : ' I 1 ! II ! 5 б) Выполнить видимые очертания недостающего вида от опорной точки: • нижнего геометрического тела; • верхнего геометрического тела 147 Окончание таблицы 15 Итак, для построения габаритного прямоугольника вида слева надо знать его параметры — высоту и ширину. Обратите внимание: размер по высоте переносим с главного вида, размер но ширине — с вида сверху (шаг 4, а). Вспомните: эти действия характерны для внешней или внутренней координации? Конечно, для внутренней. Теперь построим габаритный прямоугольник вида слева. Зная графический состав вида, можно построить все видимые элемен-11.1 (см. табл. 15, шаг 4, б). Прежде всего строим вид слева основания детали: высоту переносим с главного вида, ширину трех прямоугольников — с вида 148 сверху. Затем строим верхнюю часть детали на виде слева — профильную проекцию цилиндра, взяв его ширину с вида сверху. Последняя операция — построение невидимых элементов детали на виде слева, т. е. проекции сквозного цилиндрического отверстия. Размер основания переносим с вида сверху. Задача выполнена. Остается лишь нанести размеры и обвести чертеж. Теперь по табл. 15 проанализируйте характер построения вида сверху по заданным видам — главному и слева (рис. 205, б), и главного вида — но видам сверху и слева (см. рис. 205, в). Что установили? Верно, решение осуществляется аналогично в той же последовател1.ности. Как вы думаете, можно ли решить задачу этого типа, используя внешнюн) координацию? Действительно, можно. Вспомните: в чем особенность внешней координации? Вы правы, в исполызовании начала координат (точки О) осного чертежа или постоянной прямой безосного чертежа. Алгоритм решения остается прежним с обязательной аналитической частью работ!.! !!ад первыми тремя шагами. А вот характер операций по построению недостающего вида (шаг 4) изменяется. В табл. 16 показаны графические действия !ю-строения недостающих видов слева, сверху, спереди (главного). Проанализируйте таблицы и установите сходство и отличия решения ;ш-дач данного типа с использованием внешней и внутренней координации. Таблица 16. Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внешней координации 149 Окончание таблицы 16 Таким образом, вы убедились: зная алгоритм построения недостающего вида детали по двум заданным, можно успешно решить любую задач)' этого типа. Проверьте себя 1. Раскройте алгоритм построения недостающего вида детали по двум заданным. 2. Назовите отличия в построении недостающего вида детали по двум заданным с использованием внутренней и внешней координации. 150 Задания для самостоятельной работы 1. Проанализируйте чертежи (рис. 208,209,210) и установите их соответствие деталям, показанным на рис. 211, 212. Выполните в тетради недостающие на чертежах виды (см. рис. 208, 209, 210), соответствующие каждой детали (см. рис. 211, 212). 2. Найдите по двум заданным видам недостающий вид и обоснуйте правильность своего решения (рис. 213). 3. Перенесите графическое задание (рис. 214) в тетрадь и постройте недостающий вид детали. 4. Перенесите графическое ус- ловие в тетрадь (рис. 215), постройте недостающий вид детали и нанесите размеры, взяв их р^,^. 208. Задание для самостоятельной с чертежа. работы Рис. 209. Задание для самостоятельной работы Рис. 210. Задание для самостоятельной работы 151 Рис. 213. Задания для самостоятельной работы Рис. 214. Задания для самостоятельной работы; а — основание, сталь; б—опора (сталь) Рис. 215. Задания для самостоятельной работы: а — захват (сталь); б—опора (сталь) 152 §21. Эскиз и алгоритм его выполнения На производстве часто возникают ситуации, требующие срочного naio-товления вышедшей из строя той или иной детали. В этом случае основным документом для ее изготовления служит не чертеж, а эскиз. Чтобы попять особенности эски.за, проанализируйте изображения, представлен!n.ie па рис. 216, и установите их сходство. Действительно, оба изображения: 1) представлены комплексом видов; 2) выполнены по правилам прямоугольного проецирования; .S) содержат размеры, необходимые для изготовления и контроля детали. Теперь установите различия этих изображений. Рис. 216. Чертеж детали «кронштейн» (о) и эскиз детали «кронштейн»(бу Верно: 1) чертеж выполнен с помощью чертежных инструментов, а эскиз — без инструментов, т. е. от руки; 2) чертеж построен по размерам с использованием рационального масштаба, установленного ГОСТом, а эскиз — в глазомерном масштабе, с использованием пропорционального соотношения габаритов детали. На основании установленного сходства и различий этих двух графических документов сформулируем определение эскиза. Запомните! Эскиз — графический документ, выполненный по правилам прямоугольного проецирования от руки, в глазомерном масштабе и содержащий данные, необходимые для изготовления детали и ее контроля. 153 Эскиз — это графический документ, необходимый для мобильного изготовления и контроля деталей. Его выполняют без чертежных инструментов на бумаге в клетку, тонкими линиями, совмещая осевые и контурные линии чертежа с линиями сетки бумаги. Дуги и окружности проводят циркулем, но обводят от руки мягким карандашом, как и весь эскиз. Для установления размеров детали ее обмеряют, используя измерительные инструменты: линейку, штангенциркуль, кронциркуль, нутромер (рис. 217). Измерение диаметра детали Измерение глубины паза Измерение диаметра отверстия Рис. 217. Обмер детали измерительными инструментами: о — штангенциркулем; б— кронциркулем, нутромером, линейкой Так же как и чертеж, эскиз выполняют по алгоритму (табл. 17), который очень похож на алгоритм построения комплексного чертежа. Таблица 17. Алгоритм выполнения эскиза (деталь «подпятник») Шаг 2 Подпятник (сталь) Анализ геометрической формы детали, ее симметричности Выбор главного вида детали, вида сверху, вида слева. Установление рационального количества изображений и симметричности Анализ графического состава установленных видов, их симметричности Выбор положения листа бумаги в клетку формата А4, его оформление 154 Окончание таблицы 17 Шаг 5 Шаг 6 Установление пропорционального соотношения габаритных размеров (длина, высота и ширина) детали и выбор глазомерного масштаба изображения Установление рабочего поля, его композиция; изображение габаритных прямоугольников видов детали в избранном глазомерном масштабе, проведение осей симметрии, установление опорных точек Шаг 7 Поочередное выполнение видимых очертаний детали на главном и на остальных видах детали Поочередное выполнение невидимых очертаний детали на главном и на остальных видах детали Нанесение размеров — выносных и размерных линий по длине, высоте, ширине (элементов, координирующих и габаритных) Шаг 10 Шаг 11 Шаг 12 Обмер детали и простановка на эскизе размерных чисел Обводка эскиза: окружности, дуги; все горизонтальные линии, вертикальные, наклонные Заполнение основной надписи и проверка эскиза 155 Проанализировав геометрическую форму детали и разобравшись в особенностях выполнения эскиза, можно приступать к работе. Проверьте себя 1. Дайте определение эскиза. 2. Назовите шаги алгоритма выполнения эскиза. 3. Раскройте сходство и отличия алгоритмов выполнения эскиза и чертежа детали. 4. Назовите инструменты, предназначенные: а) для измерения отверстий; б) выступов; в) габаритов детали. Задания для самостоятельной работы 1. По наглядному изображению детали (рис. 218) выполните эскиз и нанесите размеры, взяв их с наглядного изображения. 2. По словесному описанию геометрической формы детали выполните ее эскиз и нанесите размеры: деталь представляет собой прямоугольный параллелепипед (длина — 80 мм, ширина — 40 мм, высота — 15 мм), в центре верхней грани которого вертикально расположен усеченный конус (диаметр нижнего основания конуса — 30 мм, верхнего — 20 мм, высота — 15 мм). Вдоль оси вращения конуса проходит сквозное отверстие, имеющее форму правильной прямой четырехугольной призмы, сторона основания которой равна 8 мм. В торцовых гранях прямоугольного параллелепипеда расположены по-луцилиндрические пазы, радиус которых равен 10 мм. Деталь симметрична относительно двух плоскостей симметрии. Рис. 218. Задания для самостоятельной работы 156 3. Придумайте деталь, вылепите ее из пластилина. Затем выполните эскиз этой детали и нанесите размеры. 4. Перенесите эскиз детали (рис. 219) на кальку и исправьте ошибки в изображении видов и в нанесении размеров. Рис. 219. Задание для самостоятельной работы 157 Глава 5 Аксонометрические проекции I Наглядные изображения, косоугольная фронтальная диметрическая и прямоугольная изометрическая проекции На рис. 220 показаны наглядные изображения куба. Первые два (рис. 220, а, 6) — это перспективные изображения с одной и двумя точками схода. Два других — аксонометрические' проекции куба: диметрическая (рис. 220, в) и изометрическая (рис. 220, г). Подумайте: какие изображения дают наиболее точное представление о форме и размерах куба? Верно, перспективные и;}ображения дают представление о геометрической форме предмета, а аксонометрические проекции — представления и о форме, и о соотношении размеров ребер и сторон куба. Аксонометрические проекции получают путем проецирования предмета вместе с осями прямоугольных координат X, Y, Z на произвольную плоскость. Проекции осей координат X, Y, Z на плоскость аксонометрических проекций называют аксонометрическими осями х, у, z, а изображение предмета — аксонометрической проекцией. Рис. 220. Наглядные изображения куба: а— перспективное изображение с одной точкой схода; б— перспективное изображение с двумя точками схода; в—диметрическая проекция; г— изометрическая проекция ' Аксонометрия (от греч. ёхбп — ось и metreo — измеряю) — измерение по осям. 158 Запомните! Аксонометрическая проекция — это изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на какую-нибудь плоскость. В; зависимости от расположения осей прямоугольных координат X, У, Z относительно плоскости аксонометрических проекций и направления проецирующих лучей получают косоугольную фронтальную диметрическую и прямоугольную изометрическую проекции. Для краткости их называют диметрической проекцией (диметрией)' и изометрической проекцией (изометрией/. На рис. 221 показано расположение осей диметрии х, у, z и последовательность их построения: ось х проводят горизонтально, ось z— вертикально, из точки их пересечения О проводят ось у — биссектрису прямого угла. В диметрической проекции по осям х, z и по параллельным им прямым откладывают натуральные размеры, а по оси у и прямым, параллельным ей, — размеры, уменьшенные в два раза (рис. 222). Рис. 221. Расположение осей диметрической проекции (а) и последовательность их построения (6) Рис. 222. Размеры, откладываемые по осям диметрической проекции ' Диметрия — двойное измерение. ^ Изометрия — равное измерение по осям. Рис. 223. Оси изометрической проекции 159 Рис. 224. Последовательность построения осей изометрической проекции Рис. 225. Размеры, откладываемые по осям изометрической проекции На рис. 223 показано расположение осей изометрии. Оси х, у, z расположены под углом 120° друг к другу. На рис. 224 приведена последовательность их построения. Оси изометрической проекции строят по алгоритму в следующей последовательности: 1. Проводят вертикально расположенную ось Z и выбирают на ней произвольную точку О (рис. 224, а). 2. Из точки ^произвольным радиусом проводят дугу и обозначают точку А пересечения дуги и продолжения оси Z (рис. 224, 6). 3. Из точки А, как из центра, проводят дугу радиусом АО до взаимного пересечения двух дуг в точках 1 и 2 (рис. 224, в). 4. Соединяют точку Ос точками 1 и 2 и получают оси изометрической проекции (рис. 224, г). Запомните! По осям изометрической проекции и параллельным им прямым откладывают действительные (натуральные) размеры детали (рис. 225). Теперь сравните расположение осей диметрической и изометрической проекций, особенности изображения куба в диметрии и изометрии на рис. 222, 6 и рис. 225, 6. 160 Запомните! В аксонометрических проекциях так же, как на комплексном чертеже: — по оси X откладывают длину, по оси z— высоту, по оси у — ширину детали; — измерения размеров предмета осуществляется только по осям или ^ по прямым, параллельным им; — сохраняется параллельность прямых, присущая реальному объекту или чертежу детали (ребра, стороны основания). Построение аксонометрических проекций объекта удобно начинать с его нижнего основания (табл. 18). Проанализируйте по таблице последовательность построения изометрической и диметрической проекций прямоугольного параллелепипеда с длиной а= 15, высотой Л= 13, шириной Ь=1, изображения взаимно параллельных сторон его основания, ребер. Обратите внимание: из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда выходят три луча, параллельных осям х, у, z. Запомните! При построении аксонометрических проекций предметов, имеющих форму четырехугольных прямых призм, из каждой вершины всегда выходят три луча (видимых или невидимых), направленных параллельно осям аксонометрии. Таблица 18. Алгоритм построения аксонометрических проекций прямоугольного параллелепипеда Диметричвская проекция Шаг 2 Изометрическая проекция Построение осей аксонометрических проекций и нижнего основания прямоугольного параллелепипеда длиной а, шириной Ь Построение вертикальных ребер высотой h 161 Окончание таблицы 18 Диметрическая проекция Изометрическая проекция Шаг 3 Построение боковых граней и верхнего основания Z \ X \ \ \У Определение видимости граней и обводка Проверьте себя 1. Дайте определение аксонометрической проекции. 2. Назовите аксонометрические проекции, известные вам. 3. Установите сходство и различия аксонометрических проекций. 4. Раскройте алгоритм построения осей диметрической и изометрической проекций. 5. Перечислите шаги алгоритма построения прямоугольного параллелепипеда в аксонометрических проекциях. 6. Как проверить правильность построения изометрической проекции куба? Задания для самостоятельной работы 1. Выполните в рабочей тетради № 4 «Аксонометрические проекции» упражнения 3-7, 9. 2. В тетради постройте изометрическую проекцию коробки (для гвоздей, духов и пр.) по размерам, которые установите путем измерения ее габаритов. 3. Выполните в тетради эскизы деталей, нанесите размеры (рис. 226). Рис. 226. Задания для самостоятельной работы: а— заглушка; б— основание 162 § № ■ Построение изометрической проекции детали по комплексному чертежу Часто возникает необходимость в построении наглядного изображения детали по ее чертежу. Если деталь имеет форму прямоугольного параллелепипеда иди куба, их «суммы» или «разности», построение ее наглядного изображения осуществляется по алгоритму, который приведен в табл. 19. Прежде всего проанализируйте геометрическую форму детали по ее комплексному чертежу (рис. 227), а затем изучите графические операции каждого шага алгоритма, чтобы запомнить их. Запомните! Выполнение наглядного изображения детали в изометрии или диметрии от ее нижнего основания является универсальным и используется для построения деталей любой конструкции и геометрической формы. Таблица 19. Алгоритм построения изометрической проекции детали по чертежу Продолжение таблицы 19 ШагЗ Построение боковых граней и верхнего основания большего параллелепипеда Шаг 4 Нахождение центра верхнего основания большего параллелепипеда; проведение осей симметрии Построение нижнего основания меньшего параллелепипеда Шаг 6 Построение боковых граней и верхнего основания меньшего параллелепипеда Шаг 7 Определение места призматического выреза 164 Окончание таблицы 19 Шаг 8 Построение боковых граней и ос- нования выреза Шаг 9 Установление видимости граней детали Шаг 10 Обводка. Проверка Проверьте себя 1. Раскройте последовательность шагов алгоритма построения изометрической проекции детали по ее комплексному чертежу. 2. Сравните алгоритм построения изометрической проекции прямоугольного параллелепипеда и призматической детали по ее чертежу. Рис. 228. Задания для самостоятельной работы: о— опора (сталь); б— основание (сталь) 165 Рис. 229. Задание для самостоятельной работы 3. Установите различия в построении диметрической и изометрической проекций призматической детали по ее чертежу. Задания для самостоятельной работы 1. Выполните в тетради изометрическую проекцию детали по ее чертежу (рис. 228). 2. Выполните на листе формата А4 упражнение 21 (вариант 5) из рабочей тетради № 4 «Аксонометрические проекции». 3. Преобразуйте форму деталей (рис. 229), заменив шипы (выступы) пазами, отверстия — выступами, а выступы — отверстиями. Выполните в тетради изометрическую проекцию детали преобразованной формы, сняв размеры с графического задания. 166 §24. Построение многоугольников и многогранников в изометрической проекции Детали могут иметь самую разнообразную форму, образованную сочетанием правильных призм, усеченных пирамид — треугольных, шестиугольных, пятиугольных и других (рис. 230), и различное положение в пространстве. Чзх)бы построить их наглядные изображения, надо научиться строить различные плоские геометрические фигуры, лежащие в плоскостях проекций (V, Н, W), или расположенные параллельно им. Обратите внимание на рис. 231, а. правильный треугольник лежит в горизонтальной плоскости проекций и одна его вершина обращена вниз. Следовательно, и в изометрической проекции этот треугольник должен лежать в горизонтальной плоскости проекций, а его вершина 3 должна быть направлена вниз (рис. 232, а). Подумайте: как расположится треугольник в изометрической проекции, если на чертеже он задан во фронтальной (рис. 231, 6) или в профильной плоскости проекций (рис. 231, в), как будет направлена его вершина 3? Сравните свой ответ с изображениями, приведенными на 230. Детали: с- шаблон; б- крышка; рис. 232, б, В. в—заглушка 1у=2у у 3' 1х Зх 2х 2' Z Z 7 h 1zf2z F ло 0 в 0^^1у,=2^3у, Y, Рис. 231 . Положение правильного треугольника в горизонтальной (а), фронтальной (61 и профильной (в) плоскостях проекции 167 Рис. 232. Изометрические проекции правильного треугольника, расположенного в горизонтальной (а), фронтальной (6) и профильной (в) плоскостях А теперь попробуйте сформулировать последовательность действий для построения треугольника в изометрии. Ваш ответ должен быть таким: 1) надо установить по чертежу расстояние каждой вершины треугольника от осей координат, образующих заданную плоскость; 2) перенести эти размеры па соответствующие аксонометрические оси. Чтобы избежать ощибок в построении, следует обозначать каждую координату точки на осях проекций на чертеже и наглядном изображении, например: 1х, 1у. На рис. 233 показана последовательность графических операций по построению в изометрической проекции неправильного треугольника по его черь тежу. Внимательно проанализируйте ее. Убедитесь: построение неправильного треугольника аналогично построению правильной плоской фигуры. Рис. 233. Последовательность графических операций построения в изометрии вершин многоугольника по чертежу (метод координат) 168 Запомните! Чтобы построить многоугольник в изометрии, следугг установить по чертежу координаты каждой его вершины, перенес1'н их на соответствующие аксонометрические оси, затем построит!, верщины многоугольника и соединить их. Теперь рассмотрим алгоритм построения в изометрической проекции многогранников, различно расположенных в пространстве. Вы уже знаете, что в изометрии детали любой формы начинают строить с основания. Затем строят геометрическое тело, последовательно достраивая все его элементы (ребра и верхнее основание). Если деталь является «суммой» геометрических тел, то вначале строят нижнее геометрическое тело, а затем наслаивают на него последующие геометрические тела. Научивщись строить по алгоритму наглядные изображения многогранников, вы сможете справиться с выполнением изометрической проекции множества технических деталей различной формы. Начнем с алгоритма построения изометрической проекции правильн1.1Х прямых многогранников, в основании которых — треугольник (табл. 20). Таблица 20. Алгоритм построения изометрической проекции правильного треугольника и достраивание его до призмы и пирамиды Положение фигуры Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Шаг 1 Анализ симметричности фигуры и ее положения относительно плоскостей проекций Фигура имеет 1 одну ось симметрии. Опорн 1 1 1ые точки а и 1 1 169 Продолжение таблицы 20 Горизонтальная плоскость проекций 1 Фронтальная плоскость проекций Профильная ПЛОСКОСТЬ проекций Шаг 2 Построение о< в которой леж :ей изометрии, ограничива1 ИТ треугольник 1 1 ющих ту плоскость, 1 ШагЗ Построение оси симметрии треугольника и опорных точек а и 1 Z Z 0 i 1 i 1 0 < lo 1 0 А о W I X «Ч Построение стороны треугольника, проходящей через точку а параллельно изометрической оси Сторона проходит через точку 1 170 Продолжение таблицы 20 Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций ШагЗ Построение тс 1 )чек 2 и 3. Соединение всех 1 1 вершин треугольника 1 а) проведение ребер параллельно оси, не лежащей в данной плоскости; б) построение второго основания призмы; в) определение видимости, обводка 171 Окончание таблицы 20 Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Шаг 6А Достраивание а) построение в) обводка 1 треугольника до пирамидь высоты, ребер; б) определе 1 i: ^ние видимости; 1 Проанализируйте шаги алгоритма, графические операции каждого шага и запомните их. Теперь попробуйте выполнить построение какого-либо треугольника в изометрической проекции, самостоятельно задав его на чертеже в различных плоскостях проекций. Запомните! При достраивании многоугольника до призм или пирамид ребра призм и высоты пирамид направляют параллельно оси, не участвующей в построении многоугольника: вверх или вниз — для горизонтальной плоскости, на зрителя или от него — для фронтальной и профильной плоскостей. Ниже приведен алгоритм построения изометрической проекции пра-|1ИЛ1>ного шестиугольника и его достраивание до многогранников — пирамид и призм (табл. 21). Проанализируйте этот алгоритм, сравните его с алгоритмом построения изометрической проекции правильного треугольника. Какой вывод сделали? 172 Таблица 21. Алгоритм построения изометрической проекции шестиугольника и достраивание его до призмы и пирамиды Положение фигуры Горизонтальная плоскость проекций фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Шаг 1 Анализ симметричности фигуры и ее положения относительно плоскостей проекций по чертежу Фигура имеет д ве оси симметрии. Опорная 1 1 точка — точка 0, 1 Шаг 2 ШагЗ Построение осей изометрической проекции, ограничивающих плоскость, в которой лежит шестиугольник Построение осей симметрии шестиугольника и опорной точки Построение вершин, лежащих на оси симметрии 173 Окончание таблицы 21 Горизонтальная плоскость проекций i Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Шаг 5 Построение ст лежащих на hi> 1 орон, параллельных оси си1 IX 1 1 иметрии, и вершин, 1 Последовательное соединение вершин, достраивание шестиугольника до призмы. Определение видимости. Обводка Шаг 6А Достраивание шестиугольника до пирамиды: построение высоты, ребер. Определение видимости. Обводка 174 Рис. 234. Задание для самостоятельной работы 175 Проверьте себя 1. Назовите последовательность шагов алгоритма построения изометрической проекции многоугольника. 2. Назовите последовательность достраивания изометрической проекции многоугольника до правильного многогранника: призмы, пирамиды. 3. В каком направлении проводят ребра призм и высбты пирамид в аксонометрических проекциях? Задания для самостоятельной работы 1. В рабочей тетради № 4 «Аксонометрические проекции» выполните упражнения 14 и 16-19. 2. Решите задачи на стр. 28-30 в рабочей тетради № 4 «Аксонометрические проекции». 3. Постройте изометрическую проекцию предметов, расположенных в плоскостях проекций (рис. 234). Размеры определите по клеткам (2 клетки — 1 см). 4. Постройте изометрическую проекцию детали по ее чертежу (рис. 235). I Построение окружности и тел вращения в изометрической проекции На рис. 236 изображены детали, элементы которых имеют цилиндрическую форму. Чтобы построить их наглядные изображения в изометрической проекции, надо знать, что окружность в изометрии проецируется в эллипс (рис. 237). Эллипс — это замкнутая кривая, при построении которой пользуются лекалами'. Поэтому эллипсы называют лекальными кривыми. Для упро!цения построений эллипсы заменяют овалами. Овал — это замкнутая кривая, состоящая из четырех попарно одинаковых дуг окружностей (рис. 238). Так как построение овала выполняется с помощью циркуля, овал называют циркульной кривой. Фигура, ограниченная овалом, имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии — больщую и малую. На рис. 239 показан алгоритм построения овала в горизонтальной плоскости, ограниченной осями X и У. Проанализируйте щаги алгоритма построения овала, потренируйтесь в его построении. Обратите ' В настоящее вр>емя созданы специальные приборы для вычерчивания эллипсов — эллипсографы. 176 внимание, что центры радиусов больших дуг овала (точки 5 и б на рис. 239) всегда лежат на его малой оси, а центры малых дуг (точки а и Ь) — на большой оси. Зависимость положения большой и малой осей овала от аксонометрических осей и определение центров больших дуг пока.заны на рис. 240. ^Существует два способа построения овала. Алгоритм первого способа показан в табл. 22, второго — в табл. 23. Проанализируйте таги алгоритмов и характер графических операций построения овала, запомните их. Обратите особое внимание на положение большой и малой осей овала, лежащего в различных плоскостях проекций. Запомните! Большая ось овала всегда перпендикулярна аксонометрической оси, не участвующей в образовании плоскости, в которой ведется построение. Малая ось овала всегда параллельна аксонометрической оси, не лежащей в плоскости построения овала. Рис. 236. Детали, имеющие цилиндрические поверхности; а —диск; б — подпятник; в—заглушка ^2 Рис. 239. Последовательность построения овала, расположенного в горизонтальной плоскости Рис. 240. Положение осей овала, расположенного в разных плоскостях проекций 178 Таблица 22. Алгоритм построения изометрической проекции окружности по чертежу, построение конуса Положение фигуры Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Анализ чертежа: определение координат центра окружности, ее диаметра Построение центра окружности и проведение окружности заданного диаметра Построение большой и малой осей овала. Большая ось овала всегда перпендикулярна изометрической оси, не участвующей в образовании плоскости, на которой ведется построение; малая ось овала — продолжение этой оси 179 Окончание таблицы 22 Положение фигуры Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Шаг 4 Построение больших дуг овала. Центры больших дуг лежат на пересечении заданной окружности с малой осью овала Шаг 7 Шаг 8 Шаг 9 Построение малых дуг овалов. Центры малых дуг лежат на пересечении большой оси с линиями, соединяющими конец большой дуги с ее центром Достраивание до геометрического тела (конуса): а) провести ось вращения; б) отметить на ней высоту конуса; в) через вершину конуса провести касательные к его основанию Определение видимости Обводка Проверка 180 Таблица 23. Алгоритм построения изометрической проекции окружности по чертежу, построение цилиндра Положение фигуры Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Анализ чертежа: определение координат центра и диаметра окружности 0 V Z Z \ ) 4 1 \ Y X -^0 0 Шаг 2 Построение центра окружности Построение ромба со сторонами, параллельными осям. От центра по аксонометрическим проекциям центровых линий отложить отрезки, равные радиусу окружности 181 Продолжение таблицы 23 Положение фигуры Горизонтальная плоскость проекций Фронтальная плоскость проекций Профильная плоскость проекций Шаг 4 Построение 6о Центры больше I пыиих дуг овалов. IX дуг лежат в вершинах туп 1 : ых углов 1 Построение малых дуг овалов. Центры малых дуг лежат на пересечении большой диагонали ромба с прямыми, проведенными из тупого угла в середины противоположных сторон Достраивание до геометрического тела (цилиндра): а) провести ось вращения цилиндра; б) построить его второе основание; в) провести касательные к двум основаниям цилиндра 182 Окончание таблицы 23 Шаг 7 Шаг 8 Шаг 9 Определение видимости Обводка Проверка Проверьте себя 1. Назовите фигуру, являющуюся изометрической проекцией окружности. 2. В чем отличие эллипса от овала? 3. Дайте определение овала. 4. Как располагается большая и малая оси овала относительно осей изометрии? 5. Какова последовательность шагов алгоритма построения овала, расположенного в горизонтальной плоскости? во фронтальной? в профильной? Задания для самостоятельной работы 1. Выполните в рабочей тетради № 4 «Аксонометрические проекции» упражнения 23 и 24. 2. Постройте изометрические проекции окружностей диаметром 40 мм, лежащих в различных плоскостях проекций. Достройте две из них до цилиндров, а третью — до конуса. 3. Постройте изометрическую проекцию детали по ее чертежу (рис. 241). 4. Постройте максимальное количество изометрических проекций различных деталей, соответствующих заданному виду (рис. 242). Толщину детали и ее частей взять произвольно. 5. Мысленно поверните наглядное изображение детали (рис. 243, а) так, чтобы ее длинная сторона расположилась вдоль оси у; поверните наглядные изображения деталей (рис. 243, 6, в,) так, чтобы основания их цилиндрических элементов находились во фронтальной плоскости. Постройте изометрическую проекцию деталей в новом положении. 183 S— основание (сталь) ной работы 184 в Рис. 243. Задания для самостоятельной работы; о — уголок (сталь); б — опора (сталь); в — основание (сталь) §26. Технический рисунок Часто, чтобы получить наглядное изображение детали или изделия, пользуются техническим рисунком. Выполняют технический рисунок от руки без помощи инструментов в глазомерном масштабе на бумаге в клетку по правилам изометрических проекций. Работают мягким карандашом, заточенным «на конус». Технические рисунки бывают линейными и объемными (рис. 244). Для более выразительной передачи объема предмета или детали на техническом рисунке используют градацию света и тени: самое светлое место, называемое бликом, оставляют белым, собственную тень предмета делают самым темным местом, полутень — чуть светлее, освещенную поверхность детали — еще светлее, рефлекс — приблизительно как полутень. Причем свет всегда направляют сверху и слева (рис. 245). Рис. 244. Технические рисунки детали «опора»: о — линейный; б — объемный 185 Блик Свет^ Блик Свет Рефлекс Собственная тень Полутень Полутень Собственная Рефлекс Рис. 245. Градация света и тени на поверхностях вращения Рис. 246. Приемы передачи объема многогранников способом шатировки (штриховки) Рис. 247. Приемы передачи объема тел вращения способом шатировки (штриховки) Рис. 248. Приемы передачи объема геометрических тел способом шраффировки: а— многогранников; 5 — тел вращения 186 Рис. 249. Передача объема точечным оттенением Рис. 250. Вычерчивание осей аксонометрических проекций по клеткам: а— оси диметрии; б— оси изометрии Существует несколько способов передачи объема детали. Один из них шатировка, или линейная штриховка (рис. 246 и 247). Другой — шраффировка, т. е. штриховка в виде сетки (рис. 248), третий — оттенение точками (рис. 249). Наиболее простой способ — шатировка, при котором вертикальные но верхности предмета штрихуют вертикальными линиями, горизонтальными линиями, параллельными аксонометрическим осям х и у, наклонными линиями, параллельными линиям наклона поверхности. На освещенных поверхностях предмета штриховку наносят тонкими линиями, на затененных — более толстыми, постепенно уменьшая расстояния между ними. На цилиндрических и конических поверхностях штриховку наносят линиями различной толщины с разными интервалами между линиями по направлению их образующих, на шаровых — в виде эллипсов. Итак, получив всю информацию о техническом рисунке, дадим его онр<-деление. Запомните! Технический рисунок — это наглядное изображение предмета, выполненное по правилам аксонометрических проекций 6e:t чертежных инструментов (от руки) с соблюдением прогюрцио1шл1. ного соотношения его размеров (в глазомерном масштабе). 187 Гак как технический рисунок выполняется от руки, следует научиться изображать оси аксонометрических проекций, плоские и объемные геометрические фигуры. На рис. 250 показано выполнение осей диметрической и изометрической проекций «по клеткам». Для получения осей изометрии проводят вертикально ось Z, отмечают точку О — начало координат — и откладывают по горизонтали влево и вправо по 5 клеток. Затем из концов этих отрезков откладывают по 3 клетки по вертикали вниз и соединяют с точкой 0. Получают оси Л"и У. Технический рисунок можно выполнять с натуры, т. е. с реального предмета; по чертежу, представленному одним, двумя и тремя видами; по описанию геометрической формы детали. Но в любом случае он выполняется по адгоритму, очень похожему на алгоритм построения аксонометрических проекций — изометрической и диметрической. 1. Анализ геометрической формы предмета и его симметричности. Установление его конструктивных особенностей. 2. Проведение аксонометрических осей (изометрии или диметрии). 3. Изображение плоской фигуры, лежащей в основании детали. 4. Достраивание плоской фигуры до геометрического тела. 5. Уточнение конструкции и геометрической формы детали. 6. Выбор способа передачи объема и его выполнение. 7. Обводка технического рисунка. Проверьте себя 1. Дайте определение технического рисунка. 2. Чем отличается выполнение технического рисунка от изометрической проекции предмета? 3. Перечислите существующие способы передачи объема на техническом рисунке. Раскройте особенности каждого способа. 4. Как направляют линии штриховки при выполнении технического рисунка многогранников? поверхностей вращения? Задания для самостоятельной работы 1. В тетради от руки вычертите оси изометрии и правильный треугольник, расположенный в горизонтальной, фронтальной и профильной плоскостях. Достройте каждый треугольник до призмы, передав ее объем. 2. Выполните в тетради технический рисунок прямоугольного параллелепипеда. Используйте один из способов передачи объема. 3. Выполните в тетради технический рисунок детали по чертежу (см. рис. 235). 4. Выполните технический рисунок правильной шестиугольной пирамиды, основание которой лежит в плоскостях Н, У, W. Передайте ее объем любым способом оттенения. 188 Дополнительная учебная литература 1. Преображенская Н.Г., Кучукова Т.В., Белчева И.А. Черчение: Оснонт.н правила оформления чертежа. Построение чертежа «плоской» детали: раГи» чая тетрадь № 1. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Вентана-Граф, 2003. 2. Преображенская Н.Г., Кучукова Т.В., Белчева И.А. Черчение: Геометрн ^^fecкиe построения: рабочая тетрадь № 2. — 2-е изд. перераб. и доп. — М.: lien тана-Граф, 2003. 3. Преображенская Н.Г. Черчение: Прямоугольное проециу)ование и но строение комплексного чертежа: рабочая тетрадь № 3. — 2-с изд. перераб и доп. — М.: Вентана-Граф, 2003. 4. Преображенская Н.Г., Кучукова Т.В., Белчева И.А. Черчение: Лксоно метрические проекции: рабочая тетрадь № 4. — 2-е изд. перераб. и дон. М. Вентана-Граф, 2003. 5. Черчение;учебник для учащихся средних общеобразователынах учреж дений / Под. ред. проф. Н.Г. Преображенской. — М.: Веитана-Гра(|), 2007. 6. Будасов Б.В., Каминский В.П. Строительное черчение. — М.: СтроГнм дат, 1990. 7. Ройтман И.А., Владимиров Я.В. Черчение. 9 класс: учебное искобне дл) учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений. — М.: В.'щдос, 1999. Прочитайте эти книги! 1. Воротников И.А. Занимательное черчение: книга для учащих( л. М. Просвещение, 1990. 2. Замалин В.С. Хаос или порядок? Слово о стандартах. — Минск.; 11лрод ная асвета, 1990. 3. Занимательное черчение на уроках и внеклассных занятш1х/Л|г1.-( <)( г С. В. Титов. — Волгоград: Учитель, 2006. 4. Ивин А.А. Строгий мир логики. — М.: Педагогика, 1988. 5. Пугачев А.С. Задачи-головоломки по черчению. — Л.: (!удостро<чтс 1971. 6. Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир. — М.: 11ро< всще ние, 1982. 7. Фролов С.А., Покровская М.В. В поисках начала: Рассказы о iia'icpi.i тельной геометрии. — Минск: Вьппэйшая щкола, 1985. 8. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения: .за;щння для уча щихся. — С.-Пб.: Изд-во СОЮЗ, 2000. 9. ЭйдельсЛ.М. Занимательные проекции: От пещерного рисунка до кино панорамы: книга для учащихся. — М.: Просвещение, 1982. 189 Оглавление Введение § 1. Из истории развития чертежа..................... 3 § 2. Виды графической документации................... 8 § 3. Чертежные инструменты, принадлежности, материалы и работа с ними ................................. 15 § 4. Предметы окружающего мира........................ 29 § 5. Анализ геометрической формы детали и ее конструктивных особенностей.................. 41 Глава 1. Основные правила оформления чертежей § 6. Формат, рамка и основная надпись чертежа........ 48 § 7. Линии чертежа.................................... 50 § 8. Шрифт чертежный.................................. 53 § 9. Основные правила нанесения размеров.............. 57 § 10. Масштабы........................................ 63 Глава 2. «Плоские» детали и их чертежи §11. «Плоские» детали и их особенности .............. 66 § 12. Построение и чтение чертежа «плоской» детали .. 70 Глава 3. Геометрические построения § 13. Деление отрезка, угла и окружности на равные части................................... 84 § 14. Сопряжения ..................................... 89 Глава 4. Чертежи в системе прямоугольных проекций § 15. Виды проецирования. Прямоугольное проецирование на одну плоскость проекций. Выбор главного вида детали ........................................... 95 § 16. Прямоугольное проецирование на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций...... 109 § 17. Построение на листе формата А4 комплексного чертежа детали, представленного двумя видами .... 117 § 18. Прямоугольное проецирование на три взаимно перпендикулярные плоскости проекций...... 122 § 19. Построение на листе формата А4 комплексного чертежа детали, представленного тремя видами..... 135 190 § 20. Построение недостающего вида детали по двум заданным............................... Н.'") §21. Эскиз и алгоритм его выполнения ................. I.5.S Глава 5. Аксонометрические проекции , § 22. Наглядные изображения, косоугольная фронтальная диметрическая и прямоугольная изометрическая проекции ........................................ I Г)Н § 23. Построение изометрической проекции детали по комплексному чертежу......................... И')3 § 24. Построение многоугольников и многогранников в изометрической проекции........................ 167 § 25. Построение окружности и тел вращения в изометрической проекции........................ 17(i § 26. Технический рисунок............................. 185 Дополнительная учебная литература................ 189 Прочитайте эти книги!............................ 189 Учебное издание Преображенская Наталья Георгиевна Черчение 9 класс Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений Редакторы Д.В. Виноградов, А.И. Троицкий Внещнее оформление ЕЛ. Гордиенко Художник ЕЛ. Гордиенко Художественный редактор ЕЛ. Гордиенко Компьютерная верстка Л.Ф. Комаровской Технические редакторы Е.А. Урвачева, Л.В. Коновалова Корректоры О.А. Мерзликина, НЛ. Шарт, А.С. Цибулина Подписано в печать 27.01.11. Формат 70x90/16 Гарнитура NewBaskervilleC. Бумага офсетная № 1 Печать офсетная. Печ. л. 12,0 Тираж 5000 экз. Заказ № 416 ООО Издательский центр «Вентана-Граф» 127422, Москва, ул. Тимирязевская, д. 1, корп. 3 Тел./факс: (495) 611-15-74, 611-21-56 E-mail; [email protected], https://www.vgf.ru Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета в ОАО «Издательско-полиграфическое предприятие „Правда Севера" 163002, г. Архангельск, просп. Новгородский, 32 E-mail: [email protected], https://www.ippps.ru