Физика 11 класс Учебник Анциферов

1 ' b . • ь . • . p p 1 ' * - ■ p 4 t - P P b 1 . 1 - * ♦ • ^ • p Щ - * . \ ' 1 I 1 * 4 . * •• • P - « p - b * 1 1 ' 1 1 4 t f - / - 1 1 ■ р ^ . b b 1 • Р Ч Ф . I 1 1 t [• ,* ■ ’ p . - . b . 1 • t ’ p p b • 1 Wtft * • PI. 1 ... . 4 •* • ’ 4 1 ■* * » ' p 1 p ** p - p 1 p t • b » Ъ ' * lb'4' '■ t . - *■, 1 1 . . ^1 . * ■ • b 1 p ' p 1 p p * r In T • p • • - - , * ^ ^ -i L 1 it * • ■ p p p S' -b V ■ P 4 b b . -ft • 1 ri P ■ Г L 4 _,l b_* * Л Щ т • < ■ /- т г ш ш ■ ■ ■ г % л б Рис. 16.3 263 По расчетам было получено а = 1,75". Измерения разных наблюдате лей дали результаты: а (1,72 ±0,11)", а=(1,82 ±0,15)". В пределах ошибки результаты наблюдений совпадают с расчетами. Движение перигелия планет. Законы движения планет вокруг Солнца до создания общей теории относительности описывались законом тяготения Ньютона. Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце. Из теории Эйнштейна следует, что планеты движутся по более сложным траекториям. Большая полуось эллипса не является неподвижной. Она медленно вращается в плоскости эллипса (рис. 16.4). Угол поворота ср мал. По теории Эйнштейна угол поворота орбиты Меркурия за столетие должен Рис. 16.4 составить 43". Астрономические наблюдения дали результат 42,6". Замедление периодических процессов в гравитационном поле. Из ОТО следует, что при переходе излучения из области с более медленным течением времени (области больших ускорений, сильных гравитационных полей) в область с более быстрым течением времени (область меньших ускорений, более слабых гравитационных полей) должна уменьшаться частота излучения. Значит, при распространении света против действия сил тяготения частоты световых волн должны уменьшаться, т е. все линии спектра излучения должны смещаться в сторону красного цвета (красное смещение). При распространении же света по направлению действия гравитационных сил частота должна увеличиваться. Для подтверждения этого эффекта в 1960 г. были проведены опыты Паундом и Ребкой. Источник излучения находился в основании башни Гарвардского университета (близ Бостона). Приемник излучения был расположен на высоте 22 м. Таким образом, излучение распространялось против действия сил тяготения. По расчетам относительное изменение частоты Av должно составить 2,46T0"‘^ Из опыта получено Av V (2,56 ± 0,25)T0“‘^ Этот результат хорошо согласуется с теорией. i ю V Задание 16 ic Ответьте на вопросы 1. Находясь в лаборатории внутри космического корабля, космонавт обнаружил, что шар, подвешенный на пружинах (рис. 16.5), отклоняется в направлении к стенке 1. Какой вывод может сделать космонавт о характере движения корабля? 264 2. Световое излучение перемещается вертикально вверх в гравитационном поле Земли. В каком направлении смещаются линии спектра (в сторону красного или фиолетового цвета)? 3. Для исследования планеты, вокруг ко- j торой двигался корабль и ускорение тяготения на которой значительно больше ускорения свободного падения на Земле, на планету был отправлен зонд с передатчиком. Пере- атчик зонда и приемник космонавта настроены на одну частоту. Как нужно изменить частоту приемника в корабле, чтобы услышать сигнал передатчика, если зонд находится под кораблем? Рис. 16.5 2 4. От двух космических кораблей, находящихся на одинаковом расстоянии от Земли, были направлены к Земле сигналы одинаковой частоты. В этот момент времени корабли имели (по отношению к Земле) оди- наковую скорость, но разное ускорение: а, > а^. Сравните частоты v, и v с которыми сигналы достигают Земли. 2? Основные положения СТО и ОТО Постулаты СТО 1. Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета, или никакими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчета, невозможно установить ее движение относительно других инерциальных систем. 2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Она не зависит ни от скорости источника света, ни от скорости приемника светового сигнала. Преобразования Лоренца Изменение длин отрезков и промежутков времени при переходе от одной ИСО к другой Релятивистский закон сложения скоростей Принцип соответствия: если и « с, то L = At= Ах, V = v + и, р = mv, F = та Релятивистский импульс: Закон взаимосвязи массы и энергии: Закон взаимосвязи энергии и импульса Принцип эквивалентности* * Р р то V 2 С 2 тс 2 2,2 2 4 =р^с^ + тс 265 ОТОННАЯ (КОРПУСКУЛЯРНАЯ) 17.1.1 Линейчатые спектры Изучая явление дисперсии, мы выяснили, что свет, идущий от раскаленной нити лампочки, дает спектр, представляющий собой сплошную разноцветную полоску с плавным переходом цвета от фиолетового до красного (см. рис. V,7 на форзаце). Если же мы будем рассматривать спектр излучения, полученного при разряде в атомарном газе, то картина будет иная. Вместо сплошного спектра на экране будет наблюдаться линейчатый спектр ( см. рис. J на форзаце). На рисунке 17.1 схематически показана установка для получения линейчатого спектра атомарного водорода. Под действием высокого напряжения (20 кВ) в трубке с атомарным водородом возникает тлеющий разряд. Проходя через щель в ширме и призму, свет от газоразрядной трубки дает на экране картину в виде узких разноцветных линий. Оказывается, что все элементы в газообразном атомарном состоянии при свечении дают линейчатый спектр. (При достаточно высокой температуре можно получить в газообразном состоянии любые элементы.) Причем каждому элементу соответствует свой, присущий только ему, спектр. Спектры, полученные от источников излучения света путем разложения их излучения по длинам волн, называют спектрами испускания. Представленный на рисунке форзаца спектр водорода является линейчатым спектром испускания. Линии 20 кВ Рис. 17.1 266 спектра водорода сответствуют следующим длинам волн: фиолетовая линия 1 0,41 мкм; синяя линия 2 0,43 мкм; зеленая линия 3 0,49 мкм; красная линия 4 0,66 мкм. Ученых интересовал вопрос и о том, как энергия, которую несет свет от источника излучения, распределена по волнам, входящим в состав излучения, т.е. какая доля энергии приходится на определенную часть спектра (или линию спектра). Для исследования распределения энергии по длинам волн (по частотам) применяются разные методы: фотографический, термоэлектрический и др. При фотографическом методе об энергии судят по степени почернения линий на фотопластинке, на которой зафиксирован линейчатый спектр. Очевидно, чем темнее линия, тем большая энергия была передана фотопластинке излучением данной длины волны. Второй метод связан с применением полупроводникового тонкого терморезистора. Если терморезистор покрыть сажей, то он будет поглощать практически весь свет, падающий на него. Терморезистор, помещенный в место расположения линии в спектре, нагревается за счет энергии излучения. По изменению его сопротивления можно судить об изменении температуры, т.е. о поглощенной энергии. Измерение энергии, приходящейся на разные линии спектра (т.е. на определенные интервалы длин волн АХ), позволило установить, что излучениям разных длин волн соответствует разная энергия. Рассмотрим еще один опыт щ (рис. 17.2). Этот опыт отличается от первых двух тем, что меж-[у ширмой со щелью и призмой расположен прозрачный, герметично закрытый сосуд с атомарным водородом. (Атомарный водород можно получить. 20 В Рис. 17.2 нагревая сосуд). Свет от лампы накаливания проходит через газ. В результате на фоне сплошного спектра наблюдаются темные линии (см. рис. V,4 на форзаце), причем в тех местах, где наблюдались линии в спектре испускания атомарного водорода. Значит, газ поглощает наиболее интенсивно излучение тех длин волн, которые он испускает в случае газового разряда. Темные линии на фоне спектра видимого излучения, полученные после прохождения света через вещество, — это линии поглощения, образующие в совокупности спектр поглощения. Применяя все более совершенные приборы, ученые обнаружили, что линии в линейчатом спектре представляют две (или более) тонкие линии, расположенные очень близко друг к другу. началу XX в. накопилось много экспериментальных фактов об излучении и поглощении света. Однако волновая теория света далеко не все могла объяснить. Так, с волновой точки зрения невозможно 267 объяснить возникновение линейчатых спектров испускания и поглощения, рассчитать энергию, приходящуюся на одинаковые интервалы АА. вдоль спектра (т.е. ответить на вопрос, почему одни спектральные линии ярче других), выяснить причину деления линий спектра на более тонкие, близко расположенные линии. Необходимость объяснить явления излучения и поглощения света привела к возникновению новой теории, становление которой растянулось почти на 30 лет. Задание 17.1 Лабораторная работа «Наблюдение линейчатого спектра испускания» Для наблюдения спектров применяют спектроскоп (рис. 17.3). Основными элементами спектроскопа являются: коллиматор 7, зрительная труба 2, треугольная призма 3. В коллиматоре имеется щель 4, через которую проходит свет от исследуемого источника излучения. Свет, проходя через призму, преломляется и дает спектр, который рассматривается через окуляр 5 зрительной трубы. Призма прикрывается крышкой 7, эк- 5 2 3 1 4 Рис. 17.3 ранирующей призму от постороннего света. Для поворота зрительной трубы в горизонтальной плоскости служит микрометрический винт вращая который можно совместить линию спектра с тонкой вертикальной нитью, расположенной внутри трубы. Используя показания микрометрического винта, можно определить длину волны света, соответствующего наблюдаемой линии спектра. Получение резкого изображения достигается путем перемещения окуляра. Оборудование: спектроскоп двухтрубный; трубки спектральные; прибор «Спектр» для зажигания спектральных трубок; источник питания (6 В); провода; ключ замыкания тока; люминесцентная лампа. 268 Ход работы 1. Собирают установку по рисунку 17.4, где 1 — прибор «Спектр», 2 коллиматор со щелью спектроскопа. . Спектральную трубку с водородом (гелием, неоном) уста- i I навливают в держателе прибора «Спектр». При замыкании цепи трубка начинает светиться. . Щель коллиматора подводят вплотную к щели в держателе спектральной трубки. 4. Ведя наблюдение спектра че- рез окуляр, вращением микромет- Рис. 17.4 рического винта перемещают спектр таким образом, чтобы увидеть все линии спектра водорода (гелия, неона). . По шкале микрометрического винта определяют длины волн ли- нии в спектре каждого элемента. 6. Коллиматор спектроскопа направляют на люминесцентную лампу и наблюдают полученный спектр. Вопрос Есть ли одинаковые линии в спектрах элементов, с которыми прово дились наблюдения? Задание 17.2 Лабораторная работа «Наблюдение спектров поглощения» Оборудование: стеклянная призма с косыми гранями; экран со щелью; штатив; светофильтры; пробирка с раствором сульфата меди (пробирка с раствором хвойного концентрата). Ход работы 1. Собирают установку по рисунку 17.5. Экран располагают на фоне окна или лампочки. На расстоянии 30—40 см от экрана удерживают ру- кой призму. 2. Смотря через косые грани при змы на освещенную щель под неко торым углом а, наблюдают сплош ной спектр. -fr.......... Рис. 17.5 269 . Загородив верхнюю часть щели светофильтром, сравнивают полученный спектр поглощения со сплошным спектром. 4. Меняя фильтры и пробирки, наблюдают за изменением спектров поглощения. Вопросы 1. Излучение какой длины волны поглощает каждый фильтр? 2. Излучение какой длины волны раствор сульфата ме, концентрата поглощает полностью, а . Излучение какой длины волны частично? проходит через раствор сульфата меди (хвойного концентрата) почти без изменения? 17.2. (Модели атома Изучая процесс излучения электромагнитных волн антенной, мы убедились, что излучение обусловлено ускоренным движением электронов в антенне. Иначе говоря, при любом ускоренном движении заряженных частиц возникают электромагнитные волны. Считая, что в состав атома входят как положительно, так и отрицательно заряженные частицы, ученые строили разные модели атома. Наибольшее распространение получила модель Дж. Томсона (1903 г.). Атом представлялся в виде однородной положительно заряженной сферы, в которой совершают колебания электроны. Однако модель Томсона не могла удовлетворить физи- объясняла ряд связанных с излучением Кроме того, не бьшо экспериментальных доказательств того, что положительный заряд равномерно распределен по всей сфере атома диаметром 10 "'”м (размеры атома физикам бьши известны). На вопрос о строении атома дали ответ опыты Э. Резерфорда (1871 1937). В 1899 г. Резерфорд открыл а-частицы, которые образуются при радиоактивном распаде. (Более подробно радиоактивный распад мы будем изучать в дальнейшем.) Альфа-частица — это дважды ионизированный атом гелия, движущийся с большой скоростью. Эта частица заряжена положительно и имеет массу приблизительно в 8000 раз больше массы электрона. Быстро летящие а-частицы Резерфорд применил для бомбардировки атомов тяжелых элементов. Схема опыта Резерфорда по изучению строения атома показана на рисунке 17.6. От источника а-частицы направлялись через малое отверстие в экране на тонкую металлическую (золотую) фольгу. Пройдя через фольгу, а-частицы могли попасть в регистрирующее устройство. Регистрирующим устройством являлся микроскоп, объектив которого покрыт специальным составом, дающим вспышку при попадании на него а-частицы. Проводя Резерфорд и его сотрудники располагали микро разных местах {А, В ) по отношению к фольге. Если при держиваться. модели Томсона, то следовало ожидать, что а-частицы 270 « • Экран / • ..// >D V» Источник а - частиц / / / 'О с Фольга ; 5 '' :/< « • ♦ • Рис. 17.6 после прохождения фольги должны наблюдаться только вблизи первоначального направления, т.е. вблизи точки А. Каково же было удивление Резерфорда и его сотрудников, когда они обнаружили а-части-цы в направлении к В и D. Особое недоумение вызвало обнаружение частиц в направлении к С, т.е. частиц, отраженных от фольги. Сотрудники Резерфорда вели счет а-частиц, попадающих в регистрирующее устройство за определенный промежуток времени при отклонении их от первоначального направления на определенный угол ср. В серии опытов были получены данные, представленные в таблице 17.1. Таблица 17.1 Угол отклонения а-частиц ср, ° 15 60 105 150 • Число частиц N 1 132000 1 477 70 33 На основе анализа Резерфорд в 1911 г. пришел к У наблюдавшееся поведение а-частиц возможно только в том случае если они упруго взаимодействуют с массивным положительно заряженным телом малых по сравнению с атомом размеров (рис. 17.7). Это Рис. 17.7 271 тело было названо ядром. Альфа-частица, пролетая мимо ядра, отталкивается от него. Чем ближе к ядру пролетает частица, тем на больший угол она отклоняется от первоначального направления. Имея экспериментальные данные, Резерфорд рассчитал, что в ядре сосредоточена основная масса атома (99,9%), а размеры ядра приблизительно а. в атоме в 10 000 раз меньше размеров атома. По мо Резерфор легкие электроны обращаются вокруг ядра подобно планетам, обращающимся вокруг Солнца Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, явилась крупным шагом в направлении развития знаний о строении атома. Однако и модель Резерфорда не могла объяснить ряд экспериментальных фактов, в частности возникновение линейчатых спектров. В самом деле, если электрон обращается вокруг ядра, то он движется ускоренно. Но ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны. Следовательно, энергия атома должна уменьшаться. должно привести ению электрона ро, т.е. разруше нию атома. Кроме того, по мере приближения электрона к ядру должна увеличиваться скорость обращения электрона вокруг ядра, т.е. частота излучения (так как частота пропорциональна скорости). В самом деле: mv ~R 2 kQq 2 V 2 kQq mR Таким образом получается, что излучение атома должно давать не прерывный спектр. В действительности же атом устойчив, спектр из лучения атома линейчатый. 17.3. Пеория Бора Мы уже отмечали, что к началу XX в. не было теории, удовлетворительно объясняющей многие экспериментальные факты, связанные с распределением энергии в спектре излучения, с образованием спектров 1900 г. немецкий физик М. Планк пре жил формулу, которая позволила определить, как распределена энергия в спектре, т.е. определить интенсивность излучения в зависимости от длины волны (частоты). Основной гипотезой Планка было введение совершенно нового представления об энергии осциллятора (источника электромагнитного излучения). По гипотезе Планка, энергия осциллятора квантуется, она кратна малым порциям (квантам), которые в 1926 г. были названы фотонами. Идеи Планка были развиты А. Эйнштейном, который показал, что дискретность обусловлена не механизмом излучения и поглощения, а тем, что само излучение имеет прерывистую структуру, т.е. состоит из отдельных порций излучения (фотонов). Энергия каждой порции излучения (энергия фотона) равна (17.1) где/z 6,626-10"^'*Дж • с — постоянная Планка. Можно заметить, что энергия фотона зависит только от частоты электромагнитной волны, более того, она пропорциональна частоте. Так, например, фотоны, соответствующие красному свету, имеют меньшую энергию, чем фотоны, соответствующие зеленому свету, так как V 4-10"lU (Х,=750 нм) меньше Уз = б10"ГТо1 (1 =500нм) Датский физик Н. Бор, опираясь на теоретические работы Планка и Эйнштейна, на экспериментальные законы излучения и поглощения энергии атомами, на модель атома Резерфорда, в 1913 г. создал теорию атома, согласно которой энергия атома может принимать лишь определенные дискретные значения. По теории Бора, электрон в атоме может т двигаться только по стационарным (устойчивым) разрешенным орбитам. При этом атом энергию не излучает (что коренным образом противоречит классической физике). Однако электрон может скачком перейти на более близкую к ядру орбиту, испустив при этом фотон. Бор сформулировал два постулата. 1. Электрон в атоме может двигаться только по стационарным орбитам, движение по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн. удовлетворяющим определенным квантовым условиям 2. Излучение (поглощение) света происходит только при переходе элек трона из одного стационарного состояния в другое. Энергия излученного (поглощенного) фотона равна разности энергий тех состоянии, между которыми совершается переход электрона: hv п Е.- (17.2) Теория Бора позволяет рассчитать разрешенные орбиты в модели атома водорода и энергию электрона на этих орбитах. Ближайшая к ядру орбита (орбита основного состояния атома) имеет радиус R I 5,310 -11 м. Радиусы следующих орбит оказываются равными соответственно R, = 4R„ K = 9R„ Д 16jRp..., 2 n пК. 1 Энергия электрона на ближайшей орбите, как показывают расчеты. равна 2,17-10''*Дж или 1 1 13,6 эВ. Энергию в электронвольтах на следующих орбитах можно определить по формуле 13,6 п П 2 Следовательно, К = -3,40 эВ, 3 1,51 эВ, 0,85 эВ и т.д 273 Когда говорят об энергии электрона на орбите, то под этим понима ется энергия взаимодействия отрицательного электрона с положитель ным ядром и кинетическая энергия электрона. Энергия взаимодейст ВИЯ разноименно заряженных тел — величина отрицательная. Это еле дует из формулы Q( 4nsQjR К объяснению отрицательного знака энергии можно подойти с других позиций. Чтобы удалить электрон из атома, необходимо совер- шить работу. Удаленный электрон с ядром не взаимодействует (F 0)и потенциальную энергию взаимодействия можно выбрать равной нулю. Следовательно, когда электрон находится в атоме, энергия взаимодействия должна быть меньше нуля. Поэтому во всех значениях F,, К,... должен быть знак минус. [ля наглядного представления энергетических состояний атомов используются энергетические диаграммы, на которых каждое состоя ние атома (характеризуемое определенной энергией) отмечается гори зонтальной линией, называемой энергетическим уровнем (рис. 17.8). £, эВ Е>0 ф V ■ * г . » :^:т ±ii |v Серия Пашена Серия Бальмера Основное состояние л 6 5 4 3 2 1 Серия Лаймана Рис. 17.8 Когда электрон удален из атома, он может иметь любую положи тельную энергию £ > 0. Внутри же атома его энергия дискретна. Разре шенные значения энергии равны полученным выше значениям £2^..., £^. Значение энергии £дсоответствует свободному от связи элек трону. Состояние с энергией £j= -13,6 эВ является основным. При комнатной температуре практически все атомы водорода нахо дятся в основном состоянии. Состояния с энергией £ 2^ • • • называют возбужденными. При энергетических воздействиях (нагревании, электрическом разряде и пр.) атом может перейти из основного состояния в 274 возбужденное. При этом электрон может оказаться на любом энергети ческом уровне, соответствующем энергиям „. Однако атом не может находиться долго в возбужденном состоянии. Электрон самопроизвольно переходит с более высокого энергетического уровня (энегия Д,) на более низкий (энергия Е^. При этом атом излучает квант, частота ко- торого определяется уравнением hv = E- Е„. п т Вычислим энергию и частоту кванта света при переходе электрона из состояния с энергией Е^ hv 1,5 эВ 3,4) эВ = 1,9 эВ или hv 1,5 эВ в состояние с энергией Е^= -3,4 эВ: = 4,510'^Гц. 310 -19 Дж, V Мы получили частоту, соответствующую красной линии в спектре атома водорода. Если по формуле (17.2) найти частоты излучений атома водорода при переходе с более высоких энергетических уровней на уровень, соответствующий энергии Е^= -3,4 эВ, то мы получим серию значений частот, соответствующих линиям в видимой части спектра водорода. Эта серия линий названа серией Бальмера. Серия линий, обусловленная переходами элек- трона из возбужденных состояний в основное, представляет собой серию линий в ультрафиолетовой области (серия Лаймана). Если же электрон переходит с более высоких уровней на уровень с энергией Е^= -1,5 эВ, то атом излучает фотоны в инфрадфасной области (серия Пашена). р Ф Таким образом, теория Бора оказалась способной объяснить возник- новение линейчатого спектра атома водорода. Однако теория Бора оста валась полуклассической. Она допускала движение электрона по круто вой орбргге, не могла объяснить возникновение спектра многоэлектрон ных атомов и ряд других экспериментальных фактов. □( ► Рассмотрим более детально правило квантования круговых орбит. Согласно постулату Планка энергия фотона равна hv. Бор предположил. что для стационарных орбит должно соблюдаться условие квантования энергрш. Полная энергия атома водорода складывается из кинетической энергии электрона при его движении по орбите и потенциальной энер- гии взаимодействия между электроном и ядром тг> 2 е 2 (17.3) В атоме водорода на электрон действует кулоновская сила. Эта сила вызывает центростремительное ускорение, следовательно, е 2 mv 2 откуда ти 2 е 2 4718п/? 2 (17.4) StiBqR . Подставляя это значение кинетической энергии в выражение (17.3), получим е 2 StzBqR (17.5) 275 Если энергия Е квантуется, то в формуле (17.5) может меняться только значение радиуса R, ибо остальные величины {е, п, ej постоянны. Таким образом, радиус электронной орбиты в атоме водорода не может быть произвольным, он может принимать только вполне определенные значения (это и означает, что радиус электронных орбит квантуется). Бор предположил, что в атоме водорода возможны только такие орбиты электрона, для которых момент импульса электрона кратен постоянной Планка: mvjR nh 2п (17.6) Выражение (17.6) представляет собой правило квантования, где чис л о п называется главным квантовым числом. Исключив V из уравнений (17.4) и (17.6), получим условие, позволяю щее вычислить ряд дискретных значений радиуса: n^h\ о (17.7) В формуле (17.7) величины h т являются постоянными, слслова ьно, квантуются радиусы электронных орбит. Вычислим радиус первой электронной орбиты атома водорода (п (6,6-10 34 Дж-с)^-8,85 10 12 Кл 2 Н-м 2 3,14(1,6-10“‘^Кл)"-9Д-10 2 31 КГ Л = 5,3*10-'‘м. Энергия Е электрона орбите может быть подсчитана по форму (17.5). Под i? из формулы (17.7), получим е^т SslhW (17.8) По формуле (17.8) можно получить значения энергии при разных п. При п 1 1 13,6 эВ; при п 2 3,4 эВ и т.д. i ю 17.4. Т Экспериментальные подтверждения квантовой природы света Опыт Боте. Непосре, тверждение гипотезы Эйн штейна о том, что свет распространяется в виде фотонов, дал опыт Боте, схема экспериментальной установки которого дана на рисунке 17.9. На тонкую металлическую фольгу Ф направлялось рентгеновское излучение малой интенсивности. Под его действием фольга са- 276 Рентгеновское излучение G3 Рис. 17.9 Рис. 17.10 ма становилась источником рентгеновского излучения определенной частоты. Поскольку первоначальное излучение было слабой интенсивности, то количество квантов, испускаемых фольгой, невелико. Попадая в счетчик С, фотоны вызывали его срабатывание, при этом приводилось в действие регистрирующее устройство РУ, которое делало отметку на движущейся ленте. Если бы излучение распространялось в виде волны, то ее энергия распределялась бы равномерно, как это следует из волновой теории, поэтому оба счетчика срабатывали бы одновременно. На ленте отметки находйлись бы одна под другой. Однако на ленте наблюдалось беспорядочное расположение отметок. Это возможно объяснить тем, что фольга испускала отдельные частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Так было экспериментально подтверждено существование фотонов. а ► Опыт Франка и Герца. Существование дискретных энергетиче ских уровней атома было подтверждено не только получением линейчатых спектров, но и опытами, осуществленными в 1914 г. Франком и Герцем. Схема их установки приведена на рисунке 17.10. Трубка с тремя электродами: катодом К, сеткой С и анодом А — заполнялась парами ртути при давлении порядка 1 мм рт. ст. На участок катод-сетка подавалось напряжение от источника G1, которое можно было менять потенциометром, а измерять вольтметром. Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле (разность потенциалов порядка 0,5 В) за счет источника G2. Ток в анодной цепи фиксировался гальванометром. Накал катода осуществлялся за счет источника G3. Электроны, вылетавшие из раскаленного катода, ускорялись напряжением на участке катод — сетка и, пролетая сетку, попадали на анод. На участке сетка — анод электроны тормозились. Чем меньше была скорость электронов, прошедших через сетку, тем меньшую силу тока показывал гальванометр. 277 опыте исследовалась зависи мость силы тока в цепи анода от на м Рис. 17.11 пряжения между катодом и сеткой. Полученные результаты представлены на рисунке 17.11. Объяснить форму графика можно, опираясь на идею дискретности энергетических уровней атома. По мере возрастания напряжения на участке като сетка скорость электронов возрастает. Электроны вначале не обладают достаточной энергией для перевода атомов ртути в возбужденное состояние и, пролетая сетку, достигают анода. При этом сила тока в цепи анода возрастает. Однако при определенном значении напряжения (4,9 В) кинетическая энергия электронов достигает такого значения, при котором электроны способны перевести атомы ртути в возбужденное состояние. При этом их скорость, а значит, кинетическая энергия уменьшается и электроны уже не могут преодолеть тормозящее действие электрического поля на участке сетка — анод. Сила тока в анодной цепи резко уменьшается. Дальнейшее увеличение напряжения на участке катод — сетка (до 9,8 В) приводит вновь вначале к увеличению силы тока, а затем к рез- кому ее уменьшению. Это связано с тем, что на пути катод — сетка электроны дважды претерпевают соударение с атомами ртути, возбуждая их, и т.д. Таким образом, при энергии, передаваемой электроном атому и соответствующей напряжению 4,9 В, возникает первый потенциал возбуждения атома ртути. При энергии, в 2 раза большей, т.е. соответствующей 9,8 В, возникает второй потенциал возбуждения и т.д. Если, например, электрон ускоряется напряжением 5 В, т.е. он приобретает энергию 5 эВ, то после неупругого взаимодействия с атомом ртути (после возбуждения атома ртути) его энергия окажется равной 5 эВ - 4,9 эВ = 0,1 эВ. Этой энергии недостаточно для преодоления задерживающего напряжения 0,5 В на участке сетка — анод. Электрон возвратится на сетку. Эффект Комптона, Корпуску- лярные свойства света нашли свое подтверждение в явлении, получившем название эффекта Комптона. На рисунке 17.12 показана схема установки, с помощью которой в 1923 г. А. Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей различными веществами. Пучок лучей от рентгеновской Рис. 17.12 трубки РТ проходил через иа 278 фрагмы Д с малыми отверстиями и направлялся на рассеивающее вещество РВ. Состав рассеянного излучения изучался с помощью регистрирующего устройства РУ. Оказалось, что в рассеянном излучении наряду с первоначальным (длина волны X) содержится излучение с длиной волны V > X. Причем разность /УХ = X* - X оказалась зависимой только от угла ср между направлениями первоначального и рассе- янного излучении. Эффект Комптона можно объяснить, если рассматривать рассеяние как процесс упругого взаимодействия рентгеновских фотонов с электронами на внешней ободочке атома (т.е. с практически свободными электронами). Энергия связи валентных электронов с атомами значительно меньше энергии рентгеновских фотонов. Фотон обладает не только энергией, но и импульсом. Используя соотношения Е Е /IV и/? тс, для импульса фотона получим Р h\ Ф с (1) Схема взаимодействия фотона и покоящегося электрона показана на рисунке 17.13. До взаимодействия фотон обладает импульсом ^ф, импульс элек- трона равен нулю. После упругого взаимодействия импульс фотона ока зывается равным /?ф электрон приоб ретает импульс р. По закону сохране ния импульса. (2) Энергия фотона до взаимодействия /iv, после взаимодействия hv\ Энергия элек- 2 Трона до взаимодействия равна mjc , До взаимодействия Ф Импульс фотона Электрон После взаимодействия ид Ф Рис. 17.13 после взаимодействия cJp^ + m^c^. По закону сохранения энергии, 2^2 hv + cJp^ +т:с“. (3) с Решая совместно уравнения (1) и (2) и учитывая, что v = —, можно по лучить выражение АХ h(l coscp) тс (17.9) Результаты экспериментальных измерений оказались в полном согласии с вычисленными по формуле (17.9). Таким образом, эффект Комптона доказал существование фотонов и наличие у них энергии и импульса. Это явилось убедительным доказательством корпуску- лярной природы света. < 279 Задание 17.3 * Лабораторная работа «Изучение квантового характера возбуждения атомов неона» Оборудование: неоновая лампа МН-3 (МН-11); источник питания (100 В); потенциометр (20 кОм); резистор (1 кОм); провода; вольтметр. ■ Ход работы 1. Собирают установку по рисунку 17.14. Перемещая ползунок по тенциометра от точки А к точке В, наблюдают за показаниями вольт метра. Замечают напряжение, при котором зажигается лампа. + Рис. 17.14 . При горении лампы ползунок потенциометра перемещают в обратном направлении (от В к А). Замечают напряжение, при котором лампа гаснет. . Опыт повторяют несколько раз, замечая напряжение зажигания и гашения лампы. Вопросы . Почему лампа зажигается при определенном напряжении? . Какой спектр (сплошной или линейчатый) должен наблюдаться, если изучать свечение неоновой лампы с помощью спектроскопа? 17-5-1 Фотоэ ект Проделаем серию опытов с помощью установки, схематически изображенной на рисунке 17.15. На стержне электрометра Э установлена очищенная от оксида цинковая пластина П. Пластина может освещаться светом электрической дуги ЭД. Между источником света и пластиной можно помещать светофильтры Ф, изготовленные из кварцевого стекла (кварцевое стекло пропускает ультрафиолетовые лучи). О п ы т 1 . С помощью эбонитовой палочки (или другим способом) сообщим цинковой пластине отрицательный заряд. Направим на нее свет от электрической дуги, расположенной на расстоянии 15—20 см от пластины. Наблюдения покажут, что пластина и электрометр разрядятся в течение нескольких секунд. 280 о п ы т 2 . Сообщим пластине положительный заряд и пронаблюдаем за электрометром при освещении пластины светом ЭД. Пластина не разряжается. О п ы т 3 . Заменим цинковую пластину медной и проделаем те же опыты. Мы уви ДИМ, что отрицательно заряженная медная пластина так же будет разряжаться, но время разрядки будет другим. В ы в о, При действии на металли ческую пластину света она может терять электроны. Испускание электронов веществом под ЭД действием света называют фотоэффектом. Рис. 17.15 О п ы т 4 . Повторяя первый опыт, будем располагать между источником стинои последовательно фиолетовый фильтр, затем красный фильтр и, наконец, оконное стекло. Мы увидим , что при фиолетовом фильтре пластина разряжается, при красном фильтре и обычном стекле нет. (Обычное стекло не пропускает ультра фиолетовые лучи.) Вывод ковой (медной) Фотоэффект в опыте с цин -п ласти ной набл юдается при действии только ультрафиолетового из Свет лучения. Явление фотоэффекта было открыто Рис. 17.16 Герцем в 1887 г. Изучением законов фотоэффекта занимались многие физики. В 1888— 1890 гг. русский ученый А.Г. Столетов исследовал фотоэффект с помощью установки, схема которой показана на рисунке 17.16. Вблизи металлической пластины расположена сетка, через которую может проходить свет. Меняя напряжение между пластиной и сеткой и интенсивность света, можно с помощью гальванометра изучать изменение силы фототока. Столетов установил, что при определенной интенсивности света с увеличением напряжения сила фототока / вначале растет, а затем достигает максимального значения, которое называется силой тока насыщения /„ (рис. 17.17). Сила тока насыщения не изменяется при дальнейшем увеличении напряжения, но зависит от ин- тенсивности излучения. Рис. 17.17 281 Для количественного изучения фотоэф- ж фекта применяется установка, схематически показанная на рисунке 17.18. Основным прибором является вакуумный сосуд, в ко торыи вмонтированы два электрода: anoj и катод К, Свет может проходить через кварцевое окно и попадать на катод, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, испущенные катодом при фотоэффекте. движутся к аноду и создают фототок, кото Рис. 17.18 рый фиксируется гальванометром. С помощью потенциометра можно менять напряжение на участке анод — катод. Вольт-амперная характеристика (зависимость силы фототока от напряжения) при неизменной интенсивности и частоте света показана на рисунке 17.17. По графику можно заметить, что сила фототока не равна нулю, когда напряжение на участке катод — анод равно нулю. Это значит, что через гальванометр проходит ток даже в том случае, если он непосредственно (без источника тока) подключен к аноду и катоду (разумеется, при освещении катода). Более того, сила фототока не равна нулю даже при некотором небольшом отрицательном напряжении, т.е. когда к аноду подключен отрицательный, а к катоду, положительный полюс источника тока. Однако при определенном отри- цательном напряжении 3 равной нулю. На пряжение 3 называют задерживающим напряжением. Задерживаю щее напряжение при прочих равных условиях оказывается разным при катодах из разного материала. По задерживающему напряжению можно судить о кинетической энергии электронов, вылетающих из катода при фотоэффекте. В самом деле, при и^лгж& самые быстрые электроны не достигают анода, тормозятся электрическим полем. Поэтому можно записать mv 2 eU,, где е — заряд электрона. Исследования фотоэффекта позволили сформулировать следующие законы: . Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только частотой v (длиной волны X). 2. Сила фототока насыщения пропорциональна интенсивности света. 3. Фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота падающего света больше или равна некоторому значению, характерному для данного вещества. 282 Можно ли объяснить явление фотоэффекта с позиций волновой теории света? С точки зрения этой теории электромагнитная волна, достигнув поверхности металла, вызывает вынужденные колебания электронов, отрывая их от металла. Но тогда кинетическая энергия электронов, покидающих металл, должна зависеть от амплитуды вынуждающей силы и тем самым от напряженности электрического поля в электромагнитной волне, а значит, от интенсивности света. Не могла объяснить волновая теория и зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света. 1905 г. Эйнштейн теоретически получил законы фотоэффекта, развив идеи Планка о прерывистом испускании света. Оказалось, что все законы фотоэффекта можно объяснить, если считать, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Излученная порция световой энергии Е= hv сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком. Энергия порции света hv расходуется на совершение работы по вырыванию электрона из вещества, т.е. на работу выхода у4, и на сообщение вырванному электрону кинетической энергии. Следовательно, можно записать hv А. + mv 2 (17.10) Эта формула, называемая уравнением Эйнштейна, объясняет все законы фотоэффекта. Чем больше частота v, тем больше кинетическая энергия электронов что согласуется с первым законом фотоэф- фекта. (А — работа выхода для данного вещества — величина постоян- Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу порций (квантов) энергии в световом пучке и поэтому определяет число вырванных из катода электронов, о чем и говорит второй закон. Если hv < А, то фотоэффект не наблюдается, что и подтверждает третий закон. Таким образом, квантовая теория света объясняет все особенности фотоэффекта. \ Задание 17.4 Ответьте на вопросы 1. На рисунке V, J форзаца показан линейчатый спектр. Какой линии соответствует наибольшая энергия квантов света? . В спектре (см. рис. V, J на форзаце) есть две линии С и 3. Какому цвету соответствуют фотоны с меньшей энергией? 3. Можно ли объяснить образование спектров (рис. V, 7 и V, J на фор- заце): уровней? волновой теорией света; дискретностью энергетических 4. В чем отличие спектра испускания от спектра поглощения? чем сходство между спектром испускания и спектром погло 5. щения? 283 6. Рисунок 17.6 иллюстрирует опыт Резерфорда. Сравните движение а-частиц по направлениям ОВ и OD, ОС и ОВ. В каком случае а-частица пролетала ближе к ядру? 7. Зависит ли в опыте Резерфорда угол рассеяния а-частиц от их энергии? 8. Электрон осуществляет переход между уровнями с квантовыми числами: а) п 2ип 1:6) л Зил 2; в) л 4и л 3 (см. рис. 17.8). Чему равна энергия фотона при этих переходах? Какой серии (см. рис. 17.8) соответствуют линии в спектре (см. рис. V.5 на форзаце)? 10 чем отличие основного состояния атома от остальных со стояний? 11. Как понимать, что энергия электрона ^>0 (см. рис.17.8)? 12. Рисунок 17.8 иллюстрирует три серии, образующиеся при переходе электронов. Энергия фотонов какой серии больше? 13*. Если достаточно долго проводить опыт Боте (см. рис. 17.9), то число штрихов, полученных на фиксирующей ленте от каждого счетчика, практически окажется одинаковым. Почему? 14*. Каково назначение каждого источника тока в опыте (см. рис. 17.10)? 15*. Как меняется ^ок через гальванометр (см. рис. 17.10), если напряжение на участке катод — сетка изменяется (см. рис. 17.11): а) от 7 до 9 В; б) от 9 до 10 В? 16*. Допустим, что анализируется линейчатый спектр излучения, полученный в опыте (см. рис. 17.10). В какой области спектра (ультрафиолетовой, видимой, инфракрасной) будут обнаружены линии спектра? Указание. Воспользуйтесь рисунком 17.8. 17*. Зависит ли изменение длины волны ДА, в опыте (см. рис. 17.12) от материала рассеивающего вещества? 18. Почему в опыте (см. рис. 17.15) не наблюдается фотоэффект, если освещать пластину Я светом от электрической лампы? 19. Почему скорость разряда пластины в опыте (см. рис. 17.15) оказывается разной, если брать пластины из разного материала? 20. В каком случае будет быстрее разряжаться пластина в опыте (см. рис. 17.15): при облучении ультрафиолетовым или оранжевым светом? 21. Как в опыте (см. рис. 17.16) можно было обнаружить существование тока насыщения? 22. Как объяснить возникновение тока насыщения? 23. Как должна измениться сила тока насыщения, если интенсивность света увеличить в 2 раза? 24. Зависит ли, а если зависит, то как, сила тока в цепи с гальванометром (см. рис. 17.18): а) от материала катода; б) от интенсивности света? 25. Зависит ли скорость электронов (см. рис. 17.18): а) от интенсивности света; б) от частоты света? 284 Задание 17.5 По предложенной ситуации изучите решение задачи А, решите зада чи и дайте ответы на вопросы. Ситуация Атом водорода излучает и поглощает энергию квантами, что отражено на схеме уровней энергии (см. рис. 17.8). Задача А. Определите энергию фотона, дающего первую слева линию серии Лаймана. Какой длине волны электромагнитного излучения соответствует этот фотон? Решение По второму постулату Бора, hv п Е^, где Е„ — энергия более вы сокого по сравнению с Е^ уровня энергии, v — частота электромагнитного излучения, определяющая соответствующую линию в схеме уровней энергии атома водоро нашем случае для линии серии Лаймана 2. т 1. Следовательно, энергия фотона h\ 3,4 эВ 13,6) эВ; Лу=10,2эВ =1,63-10 -19 Дж Учитывая, что А = 6,63-10 ”Дж • с, получим V 1,63 10 -19 Дж 15 _ -I 6,6310 -34 Джс 2,46-Ю‘Ч Длину волны можно определить по формуле X = c/v, где с — скорость света, т. е. 3-10^ м/с 15^-1 2,4610*^с 1,22-10 -7 м Задачи 1. Определите частоту и длину волны излучения, дающего первую слева линию в серии Бальмера. Какую энергию имеют фотоны этого излучения? . Определите частоту и длину волны излучения, дающего первую слева линию в серии Пашена. Какую энергию имеют фотоны этого излучения? 3*. Определите энергию водородоподобного атома гелия (атома, потерявшего один электрон) в первых четырех состояниях (л = 1, 2, 3, 4). 4*. При решении задачи 3 найдены энергии атома гелия в четырех энергетических состояниях. Будучи в возбужденном состоянии, атом гелия может излучать по модели водородоподобных атомов. Есть ли среди фотонов, излучаемых атомом гелия, фотоны видимого света? * ^ одном из опытов на экспериментальной установке (см. рис.17.10) при давлении паров ртути 10“^ мм рт. ст. изучалось свечение паров ртути в прозрачном сосуде. В спектре были обнаружены две линии: желтая и зеленая. Теоретические расчеты (проведенные по более 285 сложной теории по сравнению с известной вам) дали следующие значения энергии: -5,43 эВ; -6,67 эВ; -7,73 эВ; -8,85 эВ. Между какими уровнями совершались переходы электрона, соответствующие наблюдаемым линиям, если длина волны желтой линии оказалась равной 579 нм, а зеленой — 546,1 нм? Контрольные вопросы а) Можно ли получить в спектре атома водорода серию Лаймана, если в установке по дисперсии света будет применена призма из оконного стекла? призма из кварцевого стекла? б) Во сколько раз длина волны электромагнитного излучения, соответствующая первой слева линии в серии Бальмера, больше длины волны излучения, соответствующей первой линии слева в серии Лаймана (см. задачи 1 и А)? в) Во сколько раз меняется энергия атома водорода при переходе из состояния с л = 1 в состояние с п 3? г)* Одинакова ли энергия атомов различных элементов в основном состоянии? Задание 17.6 По предложенной ситуации изучите решение задачи А, решите зада чи и ответьте на вопросы. Ситуация С помощью установки (см. рис. 17.18) выполняются товым свойствам света. Задача А. Вопыте (см. рис. 17.18) полярность источника тока изменена: катод подключен к положительному полюсу (+) источника тока, анод — к отрицательному (-). Когда ползунок потенциометра находится в крайнем правом положении, напряжение на участке катод — анод рав- i но нулю. Гальванометр показывает наличие тока, если свет, падающий на катод, проходит через цветной фильтр. В опыте применялись два фильтра: фиолетовый, пропускающий свет длиной волны = 4,0 -10 -7 м; оранжевый, пропускающий свет длиной волны X 2 6,0 10"^м. Длину волны света, прошедшего через фильтр, можно определить с помощью дифракционной решетки. Опытным путем были установлены задерживающие напряжения: I 1,44 В и (72=0,41 В. По данным опыта определите постоянную Планка Решение условии задачи индекс 1 относится к величинам, полученным в опыте с фиолетовым фильтром, индекс 2 — к величинам, полученным в опыте с оранжевым фильтром. 286 По формуле Эйнштейна, Av. =А + Av 1 2 А работа выхода электрона из катода, которая не зависит от па дающего света, Uj — скорость фотоэлектронов при фиолетовом фильт ре, ^2 — скорость фотоэлектронов при оранжевом фильтре. Чтобы исключить работу выхода электронов, вычтем из первого урав нения второе. Тогда A(v I V2) mv 2 1 mv 2 2 (1) При задерживающем напряжении даже самые быстрые электроны, вылетевшие из катода, не достигают анода, что позволяет записать два условия: 2 еи,='^ И (2) где е — заряд электрона. Подставим соотношения (2) в выражение (1), тогда Учитывая, что v с X h(y I V2) , получим e(U, и,) е (U с 1 и>^Х^2 А*2 а,. , А 6,6Т0 -34 Дж-с Задачи . При освещении катода (см. рис. 17.18) задерживающее напря- * жение оказалось равным 1,2 В. Работа выхода электронов из катода равна 4,7 эВ. Определите: а) максимальную скорость электронов при фотоэффекте; б) длину волны падающего света. 2. Определите работу выхода электрона из катода (см. рис. 17.18), ес- ли катод освещается светом с длиной волны 1,8-10' м. Задерживающее напряжение 1,4 В. 3. Будет ли наблюдаться фотоэффект при освещении серебряной пластины видимым светом? Работа выхода электронов из серебра 4,3 эВ. 4. На рисунке 17.19 даны графики зависимости кинетической энергии электронов при фотоэффекте от частоты падающего на катод света. Какие точки на рисунке отражают начало фотоэффекта? Какой из графиков {АВши KL) иллюстрирует фотоэффект с катодом из материала, имеющего большую работу выхода электрона? Докажите, что график EJiy) жен быть линейным. Докажите, что угол клона графиков должен быть одинаковым. Рис. 17.19 287 Контрольные вопросы Будет ли наблюдаться фотоэффект в опыте (см. задачу 1), если энергия фотонов будет 4 эВ? Пусть в опыте (см. задачу 1) задерживающее напряжение было больше 1,2 В. Какой должна быть длина волны монохроматического све i та, падающего на катод (больше или меньше 2,МО -7 м)? в) Задерживающее напряжение (см. задачу 2) оказалось больше 1,4 В. Больше или меньше должна быть работа выхода электрона, если падает свет той же длины волны? г) Как следует изменить длину волны света (см. задачу 2), если катод будет изготовлен из материала с большей работой выхода электрона? ) Будет ли наблюдаться фотоэффект, если в условии задачи 3 заме нить видимый свет инфракрасным излучением? е) Фотоэффект наблюдается при действии на катод как ультрафиоле тового, так и видимого излучения. В каком случае скорость фотоэлек тронов больше? Глава КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВАЯ ПРИРОДА 18.1 .Твероятностный характер законов микромира При изучении молекулярной физики мы рассматривали некоторые статистические закономерности. Статистические закономерности описывают свойства макроскопических систем, состоящих из большого числа одинаковых частиц (молекул, атомов и др.), исходя из свойств этих частиц и взаимодействия между ними. В частности, в одном из законов утверждается, что в системах с большим числом частиц происходят лишь те процессы, которые являются наиболее вероятными. С вычислением вероятности событий вы подробно знакомились в X классе. 18.2.1 Корпускулярно-волновые свойства электромагнитного излучения Волновые свойства электромагнитного излучения, в частности ви димого, подтверждаются целым рядом явлений: дифракцией, интерфе ренцией, дисперсией, поляризацией. В XIX в. были выполнены много численные исследования, связанные с волновой оптикой. Ученые были убеждены в волновой природе света. Некоторые из опытов по волновой оптике мы рассматривали при изучении электродинамики. Начало XX в. 288 ознаменовалось ломкой многих представлений классической физики. Результаты новых опытов (по фотоэф- фекту и др.) не укладывались в рамки волновой оптики. Пришлось ввести понятие о квантовании энергии, о фотоне как мельчайшей частице электромагнитного поля. Так что же такое свет: волна или частица? Вообще говоря, такая постановка вопроса неправо- мерна. Свет обладает одновременно как свойствами непрерывных электро магнитных волн, так и свойствами све X Э Рис. 18.1 товых квантов фотонов. одних опытах с электромагнитными волнами более наглядно проявляются волновые свойства, в других -- корпускулярные. а Чтобы показать единство волновых и корпускулярных свойств света, обратимся к классическому опыту по волновой оптике Юнга. В начале XIX в. (1802 г.) английский ученый Т. Юнг (1773 опыту 1829) поставил и объяснил опыт, схема которого показана рисунке 18.1 Монохроматический пучок света направлялся на ширму iZ7c двумя ще лями, расположенными близко друг к другу. За ширмой на экране Э на блюдалась интерференция света в виде светлых полос разной яркости Центральная полоса (по направлению распространения пучка) оказа наиболее яркой, яркость боковых полос ослаблялась мере удаления от центральной полосы. Распределение интенсивности / света на экране можно представить в виде графика 1{х), показанного на рисунке 18.1. Самой яркой центральной полосе соответствует центральный максимум, боковым полосам соответствуют максимумы с меньшей амплитудой. Относительная яркость полос не зависит от интенсивности падающего монохроматического света. Этот фактор для нас является существенным. Если уменьшить интенсивность падающего света, то яркость центральной полосы уменьшится, но также уменьшится яркость и других полос, однако вид кривой 1(х) сохранится. А что же должно наблюдаться, если настолько уменьшить интенсивность пучка, что через щели в ширме будут проходить только отдельные фотоны? При этом пусть на месте экрана будет фотопленка. Опыт показывает: во-первых, каждый фотон оставляет свой «след» на пленке; во-вторых, при длительном проведении опыта получается то же самое распределение интенсивности 1(х), что и в случае большей интенсивности пучка. Это означает, что центральный максимум создается наибольшим I числом фотонов, а боковые максимумы — меньшим. По мере удаления от центрального максимума число фотонов, образующих боковые максимумы, уменьшается. 10 Анциферов 289 Итак, каждый пролетевший через щель фотон можно обнаружить где-то на экране (в области центральной или боковых полос). Попадание фотона на экран — это событие. Теперь вспомним: чем чаще совершается событие, тем больше вероятность его появления. Получается, что вероятность обнаружить фотон в области центрального максимума (центральной полосы) значительно больше вероятности обнаружить фотон в области любого бокового максимума. А вероятность обнаружить фотон в области минимума практически равна нулю. Мы подошли к очень важному выводу: распределение фотонов при интерференции подчиняется вероятностным (статистическим) законам, законам квантовой физики. Квантовая физика — это современная теория, описывающая квантовые свойства объектов на уровне микроявлений. Она исследует явления, связанные с микрообъектами (фотонами, электронами, атомами и др.). Законы квантовой физики (выходящие за пределы наших знаний) позволяют определить долю фотонов, которые должны попасть в определенную часть экрана, т.е. вероятность этого события. В чем отличие закономерностей, рассмотренных нами в молекулярной физике, от закономерностей, характерных для квантовой механи- ки? молекулярной физике статистические законы применялись к системам, состоящим из большого числа частиц. Так, например, рас сматривая распределение молекул по скоростям, мы имели дело с боль шим количеством молекул, имеющих разные скорости. Теория позво ляла рассчитать долю молекул, которые имеют вполне опре скорости в заданном интервале скоростей. В опыте же Юнга происхо- ругое. В монохроматическом световом пучке все фотоны имеют X одинаковую энергию и одинаковую скорость, т.е. все фотоны совер- шенно одинаковы (с одинаковыми параметрами). И все-таки фотоны ведут себя по-разному, давая в конечном итоге интерференционную картину. Следовательно, вероятностные закономерно- * " сти оказываются применимыми к каждому фотону отдельно. Нельзя предсказать заранее, в какую точку экрана попадет тот или иной фотон. Однако можно утверждать, что, проходя через одну щель, фотон «чувствует» наличие соседней щели. Поэтому пучок в целом создает на экране интерференционную картину. Чтобы подтвердить мысль о том, что фотон «чувствует» соседнюю щель, продолжим опыт Юнга (рис. 18.2). Пусть на ширму Ш с двумя щелями А В падает поток фотонов такой малой интенсивности, что на экран попадают единичные э Ш А В Рис. 18.2 290 фотоны, но в течение длительного времени. Если перекрыть отверстие В, то, пролетая через отверстие А, фотоны на экране Э образуют определенную область попаданий с распределением интенсивности 1^(х). Если перекрыто отверстие^, то образуется область с распределением интенсивности /^(х). Простое сложение интенсивностей /^(х) и /д(х) не дает распределения /(х). Если же опыт будет проводиться с отдельными фотонами длительное время при открытых отверстиях А и В, то будет наблюдаться интерференция по закону /(х). Пролетали отдельные фотоны, а результат — интерференция. Это как раз и говорит о том, что поведение отдельных фотонов подчиняется вероятностным закономерностям. Таким образом, опыт Юнга можно объяснить с двух позиций: с точки зрения волновой оптики и с позиций квантовой природы излучения. На основе волновых представлений при интерференции происходит сложение амплитуд напряженностей электрического поля электромагнитных волн. Если векторы напряженности Е совпадают по направлению, то происходит усиление интенсивности электромагнитных волн. Если же векторы Е слагаемых излучений имеют противоположные на- правления, то интенсивность результирующей волны уменьшается. электродинамике мы выяснили, что интенсивность / электро магнитных волн пропорциональна квадрату напряженности электромагнитного поля: /- С точки зрения волновой теории яркость максимумов при интерференции пропорциональна интенсивности света, т.е. пропорциональна Е^. С точки зрения корпускулярной теории ин- тенсивность света пропорциональна числу фотоновJV: I'- N. Следовательно, между N и Е^ существует прямая пропорциональная зависимость. Получается, что число фотонов, попадающих на какую-то поверхность, пропорционально квадрату напряженности электрического поля электромагнитной волны: (18.1) Теперь представим себе очень слабый пучок фотонов, падающих на фотопластинку. На достаточно чувствительной фотопластинке можно этом случае выражение зафиксировать действие каждого фотона. (18.1) можно интерпретировать следующим образом: квадрат напря женности электрического поля в какой-либо точке пространства харак теризует вероятность того, что фотон попадет в эту точку Таким образом, волновые и корпускулярные свойств2 стороны медали, не исключают, а дополняют друг друга. Они отражают две взаимосвязанные стороны взаимодействия излучения с веществом. Представление о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые свойства, называют корпускул яр но-волновым дуализмом.^ □ Как нам известно, волновые свойства излучения часто изучаются с помощью дифракционной решетки. Период дифракционной решетки 291 должен быть сравнимым с длиной волны излучения. Например, для видимого света можно применить дифракционную решетку, имеющую 1000 штрихов на 1 мм, т.е. с периодом 10 “^м, ибо длина волны в видимой части спектра порядка 5 • 10'^м. Для рентгеновского излучения, у которого длина волны 10 -8 10 -12 м, нужны решетки со значи тельно меньшим периодом. В качестве дифракционных решеток для рентгеновского излучения применяют кристаллы, так как в них расстояния между атомами (10 ""’м) одного порядка с длиной волны рентгеновского излучения. Исследования показали, что по мере уменьшения длины волны волновые свойства излучения проявляются в меньшей степени, но более существенно проявляются корпускулярные свойства квантов электромагнитного излучения. Иначе говоря, чем меньше длина волны кванта излучения, т.е. чем больше его частота и энергия, тем он больше похож на частицу. 18.3.1 Корпускулярно-волновая природа вещества Если излучение обладает одновременно и волновыми и корпускулярными свойствами, то почему бы не предположить, что и вещество также обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Такую гипотезу выдвинул в 1923 г. французский физик Луи де Бройль. Считая, что частицы обладают волновыми свойствами, он предложил формулу для определения длины волны частиц: или X Р mv у (18.2) где А постоянная Планка, р — импульс частицы ► Формулу (18.2) можно получить на основе следующих рассуж дении. В специальной теории относительности рассматривалась формула Е 2 + р^с^. Но масса фотона равна нулю, следовательно, Е=рс, т.е, hv рс, откуда р hv с или р . Значит, X . Если частица вещества с им Р пульсом р обладает волновыми свойствами, как и фотон, то полученное выражение как раз и позволяет определить длину < ю Вычислим длину волны электрона в электронно-лучевой трубке при ном напряжении 2000 Ъ: eU mv 2 следовательно leU Под т (е=1,610 '’Кл, i/=2000B,m лучим 2,65* 10’м/с 9Л10 -31 кг) Тогда на основании формулы (18.2) найдем X 2.7-10 -11 м Мы видим, что длина волны электрона сравнима с длиной волны рентгеновского излучения. Следовательно, и опыты, подтверждающие волновые свойства электронов, нужно выполнять в условиях, близких к условиям наблюдения дифракции рентгеновского излучения. Гипотеза де Бройля была неоднократно подтверждена экспериментально. Первыми были опыты Дэвиссона и Джермера по рассеянию электронов кристаллом никеля 2 (1927 г.), т.е. через 4 года после того, как эту «крамольную» по тем временам мысль высказал де Бройль. В том же году Г. Томсон и независимо от него П.С. Тартаков-ский выполнили опыты по дифракции электронов при прохождении через металлическую фольгу. Схема этих опытов показана на рисунке 18.3. Пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов в несколько десятков киловольт, проходил че- Рис. 18.3 рез тонкую металлическую фольгу 1 (толщиной порядка 10’^м). После прохождения металлической фольги, выполняющей роль дифракционной решетки, электроны попадали на фотопластинку 2 и создавали дифракционную картину. На рисунке 18.4,а представлена дифракционная картина, полученная на фотопластинке при прохождении электронов через золотую фольгу. Для сравнения на рисунке 18.4,5 показана дифракционная картина, полученная при рассеянии рентгеновского излучения пластиной алюминия. Сходство обеих картин подтверждает наличие волновых свойств у электронов. Значение длины волны, вычисленное по результатам опыта (по дифракционной картине и параметрам установки), совпадает с длиной волны, найденной по формуле (18.2). При дальнейших экспериментальных исследованиях (Штерном и его сотрудниками) была обнаружена дифракция атомных и молекулярных пучков. Таким образом, можно утверждать, что все частицы вещества обладают волновыми свойствами. 'с V-*>A ш 1 i *т т щ М a б Рис. 18.4 293 ^ Как же понимать утверждение, что частица вещества обладает волновыми свойствами? Обратимся к рисунку 18.2. Пусть на ширму Ш падает пучок электронов в направлении, перпендикулярном ширме. Оказывается, пучок электронов ведет себя точно taK же, как и пучок квантов электромагнитного излучения (при достаточно малом расстоянии между щелями). Проходя через отверстия и В, электроны на экране Э распределятся по закону 1{х). Наибольшее число электронов попадет в полосу центрального максимума. Остальные электроны распределятся по боковым максимумам. Чем дальше боковой максимум от центрального, тем меньше электронов попадает в область этого максимума. Пучок электронов подчиняется тем же самым законам, что и пучок фотонов. Волновые свойства электронов проявляются в их способности создавать интерференционную и дифракционную картину. Теоретически (на основе законов квантовой физики) можно рассчитать долю электронов, которые окажутся в каждом максимуме (центральном и боковых), т.е. можно вычислить вероятность распределения электронов на экране. Результаты вычислений оказываются в полном согласии с экспериментом. Можно предположить, что дифракционная картина (см. рис. 18.4,д) обусловлена пучком электронов, а отдельным электронам не присущи волновые свойства. С целью проверки этого предположения в 1949 г. были осуществлены дифракции одиночных тронов Л.М. Бибермана, Н.Г. Сушкина и В.А. Фабриканта интенсивность электронного пучка была настолько малой, что на фотопленку попадали лишь отдельные электроны. При длительном проведении опыта была получена дифракционная картина, аналогичная той, которая получалась при интенсивном потоке электронов. Это го- ворит о том, что волновые свойства присущи каждому отдельному электрону и другим отдельным микрочастицам. Причем оказывается, что чем меньше частица, тем в большей степени проявляются ее волновые свойства. В качестве примера подсчитаем длину волны пылинки массой т = 0,001 мг, движущейся со скоростью у = 5 м/с: mv , ^ 1,310'“м Длина волны оказалась в 10 раз меньше размеров атома. Разумеется, никакими приборами невозможно измерить подобную длину волны. Массы обычных макроскопических тел значительно больше массы рассмотренной пылинки, поэтому мы и не замечаем волновых свойств макроскопических тел. Постоянную Планка можно принять равной нулю, когда речь идет о законах макроскопической физики. Законы макроскопической (классической) физики являются частным случаем законов квантовой физики и могут быть получены из после них при условии, что h i 294 18.4. Т Принцип неопределенности Гейзенберга а ► Рассматривая в классической физике движение микрочастиц, мы применяли к ним те же законы, по которым рассчитывали координаты и скорости макроскопических объектов. Так, например, при изучении движения молекул идеального газа использовались законы Ньютона. Движение электрона в электронно-лучевой трубке можно было рассчитывать, применив законы механики и электродинамики. При этом можно было определить, по какой траектории движется электрон, в какую точку экрана он попадет, каков импульс электрона при падении на экран и пр. Однако далеко не так просто обстоит дело в микромире. Наличие волновых свойств у микрообъектов приводит к повременно из-е мы будем пы- тому, что в микромире невозможным мерить координату частицы и ее импульс. Чем определить координату микрочастицы, тем неопределеннее бу дет значение ее импульса. Но прежде чем более детально рассмотреть высказанное положе ние, обратимся к схеме следующего опыта (рис. 18.5). В опыте рас сматривается дифракция монохроматического излучения, проходяще э Рис. 18.5 ГО через узкую щель Щ. На экране Э наблюдается дифракционная картина ДК. Распределение интенсивности излучения по светлым полосам, образованным в результате дифракции, представлено графиком 1(х). Интенсивность можно определить не только опытным путем, но и рассчитать теоретически. Оказывается, что для боковых максимумов интенсивность будет значительно меньше интенсивности (яркости) центрального максимума. Чтобы понять возникновение дифракционной картины, обратимся к рисунку 18.6. Пусть на ширму с узкой щелью падает плоская монохроматическая волна в направлении, перпендикулярном ширме. Ширина d щели сравнима с длиной волны падающего света, а экран находится достаточно далеко от ширмы. Элек- 295 2п л+2 л+1 п 2 1 Рис. 18.6 X тромагнитные волны, идущие от щели по одному направлению, могут интерферировать. Выберем лучи, идущие от щели под углом ср к первоначальному направлению, так, чтобы разность хода между волнами, идущими по направле- ниям 1 и 2п, была равна длине волны X. Тогда разность хода между волнами, идущими по направлениям ] и п + I или п и 2п, будет равна —. Теперь вспомним, что ес ли складываются волны с разно стью хода —, то они гасят друг друга, так как напряженности их полей направлены в противоположные стороны. Следовательно, волна, иду щая по направлению 1, погасится волной, идущей по направлению п+ I, и т.д. Таким образом, в направлении лучей, идущих под углом ф, должен наблюдаться минимум (тень). Условие минимума найдем из следующих соображений. Углы >4J?C и ф равны, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Учитывая, что AB = d, получим 8Шф X (18.3) Таким образом, мы наЩли направление на границу центрального максимума. Теперь представим себе, что в опыте (см. рис. 18.5) рассматривается прохождение электронов через щель. Поскольку электронам присущи волновые свойства, то распределение пучка электронов должно быть аналогичным тому, которое наблюдается и в случае электромагнитного излучения. Следовательно, для анализа поведения электронов при прохождении щели можно применить формулу (18.3). Проследим за поведением одного электрона (рис. 18.7). Пусть им пульс электрона до щели равен р^. Проходя через щель, электрон вследствие дифракции может отклониться от первоначального направления на некоторый угол ф. О определяемый формулой (18.3). силу вероятностного поведения электрона этот угол может быть любым — от О до ф. Обозначим импульс электрона после прохождения щели через р. Тогда изменение импульса будет Ар. Электрон пролетал через щель Рис. 18.7 шириной Ах. Изменение импуль 296 Is3 направлено вдоль оси ОХ, поэтому Ар Ар Теперь самое ресное. Чтобы «точно» определить положение электрона в щели, нужно сделать щель более узкой (например, шириной с размеры электрона), т.е. уменьшить Ах. Но тогда увеличится угол ср. Это следует из формулы (18.3), в которой d = Ах. Тогда sincp X Ах (1) Если X = const, то при уменьшении Ах увеличивается sincp, что соответствует увеличению угла отклонения электронов, а следовательно, и увеличению Ар. Из рисунка 18.7 видно, что Ар Р sincp (2) Решая совместно уравнения (1) и (2) с учетом того, что р получим и Ар Дх-Дд Детально исследовал волновые свойства микрообъектов один из соз дателей квантовой физики немецкий ученый В. Гейзенберг, который в 1927 г. сформулировал принцип неопределенности (его также называют соотношением неопределенностей). Произведение неопределенностей двух величин Ах и Ар^ не может быть меньше постоянной Планка h\ АхАр^ > h. (18.4) Заметим, что постоянная Планка записывается в двух вариантах hvih 2п Из формулы (18.4) видно, что чем точнее определена одна из входящих в неравенство величин, тем с большей неопределенностью определяется другая величина. Неопределенность в значении величин х ир связана не с измерительными приборами, а с объективными свойствами микрообъектов. Никакими приборами невозможно точно измерить одновременно импульс и координату микрочастицы. Применим принцип неопределенности к выяснению состояния электрона в атоме водорода. По теории Бора, электрон движется вокруг ядра по определенным орбитам. В этом случае положение электрона может быть определено с точностью до размеров атома, следовательно, Ах имеет порядок 10 м. По принципу неопределенности импульс можно найти с погрешностью Ар, приблизительно равной Ах Ар 6,6*10 -34 Дж-с 6,6’10 кг м/с. 10 -10 м 297 Погрешность скорости Av Ар т , Av 10^ м/с Считая электрон материальной точкой, движущейся по окружно сти радиусом R 10 -10 м, найдем его скорость. Поскольку центростре мительное ускорение создается кулоновской силон, то mv 2 е 2 4я8л7? 2, откуда V 6 5-10” м/с Получается, что скорость электрона оказывается одного порядка с по грешностью (неопределенностью скорости): v » Av. Таким образом, нельзя говорить о движении электрона по орбите, нельзя указать, в какой точке орбиты оказывается электрон в каждый момент времени. квантовой физике понятие орбиты электрона в атоме не имеет смысла. Можно лишь говорить о вероятности обнаружить электрон на определенном расстоянии от ядра. Если же речь идет о движении электрона в электронно-лучевой трубке, то в рамках макроявлений можно решать задачи с привлечением понятия траектории микрообъекта. В §18.3 мы подсчитали, что при волны элек- напряжении 2000 В в электронно-лучевой трубке длина трона А, 2.710 -и м, а его скорость v = 2,65* 10^ м/с Будем исходить из того, что в макромасштабе траектория может быть определена с погрешностью не меньше Ах 10 -б точные измерения). Так как у Р_ т , то Av Ар т , но Ар м (это довольно . Поэтому по Ах лучается Av 10^ м/с. Следовательно, если измерять координату с погрешностью Ах = 0,001 мм, то погрешность в измерении скорости может составлять 0,003%. Как видим, решение задач на макроскопическом уровне возможно с чрезвычайно малыми погрешностями. помощью принципа неопределенности можно показать, что в системе не может прекратиться движение ни при каких условиях, даже при абсолютном нуле температуры. В самом деле, локализация частицы означает стремление неопределенности к нулю (Ах = 0). Но в этом случае импульс (и соответственно кинетическая энергия) должен стремиться к бесконечности. Уменьшение же неопределенности импульса до нуля приводит к бесконечно большой неопределенности ко- ор иначе говоря, частицу в этом случае можно обнаружить любой точке пространства. Принцип неопределенности позволяет сформулировать следующие утверждения: принцип неопределенности отражает физическую реальность; координаты частицы, ее импульс, энергия и другие характеристики носят вероятностный характер; энергия частицы ни при каких условиях не может быть равна нулю; понятие траектории в микромире теряет смысл. ^ 298 18.5.Тчто такое микрообъект Мы уже познакомились с рядом свойств электрона и других микрочастиц (фотонов, атомов). Выяснили, что микрообъект обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Возникает вопрос: можно ли создать наглядный образ микрообъекта? Иногда электрон изображают в виде точки или кружка с указанием отрицательного знака, а фотон — в виде волнистой стрелки. Является ли такое отображение моделью, хотя бы и далекой от реальных форм? Нужно сразу отвергнут^> такое предположение. Изображая каким-то образом микрообъект на рисунке, мы пытаемся смоделировать лишь наши пре об изучаемых свойствах микрообъекта. Чтобы это понять, сделаем такое сравнение. Из электродинамики нам известно, что усилитель предназначен для усиления электрических колебаний. Условное изображение усилителя дано на рисунке 18.8. На вход и подаются колебания с малой напряжения, на выходе вых амплитудой получаются колебания с большой амплитудой напряжения. Можно ли, глядя только на рисунок 18.8, создать правильное представление об усилителе (его форме, параметрах, транзисторах, резисторах и пр.)? Разумеется, нет. Эта модель дает нам информацию только о его назначении. Аналогично, всевозможные изображения электронов, фотонов, атомов в виде рисунков (рис. 18.9), схем (в частности, с помощью энергетических уровней) и других моделей дают нам лишь некоторую информацию о свойствах или структуре объекта. и. вых Рис. 18.8 т, е Рис. 18.9 Корпускулярно-волновой дуализм нельзя трактовать как некое объединение частицы и волны. Речь идет не об объединении, а о способности микрообъекта проявлять различные свойства в разных условиях. Например, при прохождении электрона (фотона) через щель проявляются волновые свойства (дифракция), при падении на экран (фотопленку) проявляются корпускулярные свойства микрочастиц (каждая частица оставляет свой след на фотопленке). Явления в микромире имеют свои особенности, принципиально отличающиеся от явлений в макромире. Рассмотрим пример. В дальнейшем мы более детально познакомимся с частицей, называемой позитроном — частицей с массой, равной массе электрона, но имеющей положительный заряд. Так вот, при взаимодействии электрона и позитрона может возникнуть два фотона. Были две материальные частицы, а вместо них образовались две частицы излучения. В микромире происходят еще более «странные» явления. 299 Приведенные примеры лишь в некоторой степени раскрывают особенности процессов в микромире, принципиально отличающие эти процессы от процессов в макромире. Все это говорит о том, что на уровне представлений макромира невозможно создать наглядный образ микрообъекта. Задание 18.1 Ответьте на вопросы 1. Как понимать корпускулярно-волновой дуализм? 2. Возможна ли наглядная модель микрообъекта? . Возможно ли моделирование микрообъекта с целью изучения его свойств? 4. Какие свойства излучения (корпускулярные волновые) прояв ляются в опытах по рисункам 18.1 18.4? 5. Почему в качестве дифракционной решетки для изучения свойств рентгеновских лучей применяют кристаллы? 6. Какие опыты подтверждают волновые свойства вещества? 7. Зависит ли длина волны микрочастицы от ее массы и скорости? 8*. Чем определяется интенсивность электромагнитных волн с точки зрения волновой и квантовой теорий? 9*. Как на основе принципа неопределенности сделать заключение о том, что электрон в атоме не может двигаться по круговой орбите? 10*. Может ли микрочастица покоиться? 11*. Чем массивнее частица, тем легче предсказать ее положение. Как это объяснить? Задание 18.2 Решите задачи 1. Две микрочастицы, массы которых т. и /и, (т, = 2т,), имеют скоро- сти и, и и. 2и,. Сравните длины волн этих частиц. . Можно ли измерить длину волны электрона в электронно-лучевой трубке при анодном напряжении 2000 В, если располагать инструментом, дающим возможность выполнять измерения с точностью до 0,01 мм? 3. Вычислите длину волны электрона, движущегося со скоростью 10^ м/с. 18.6. Т Состояния атома водорода а В теории Бора (см. §17.3) предполагается, что электрон в атоме движется по стационарным орбитам. Однако мы выяснили, что элек трон обладает волновыми свойствами. Значит, указать точное положе ние электрона на орбите невозможно (как нельзя указать точку распо 300 ложения волны). Иначе говоря, в квантовой механике нет понятия орбиты электрона в атоме. Кроме того, мы выяснили, что, так как электрон обладает волновыми свойствами, его местоположение подчиняется вероятностным законам. Законы квантовой физики позволяют рассчитать вероятность, с которой электрон будет находиться в выделенном малом объеме атома, появляться на том или ином расстоянии от ядра атома. целью анализа поведения атома водорода мы построили диа грамму энергетических уровней (см. рис. 17.8). По теории Бора, в ос- 1) электрон имеет энергию, равную -13,6 эВ, новном состоянии радиус орбиты составляет 5,3-10’" м. Квантовая физика решает эту задачу с учетом вероятностных закономерностей. Если по оси абсцисс откладывать расстояние R электрона от ядра, а по оси ординат - вероятность Y (частоту) появления электрона на расстоянии R, то можно получить график У(7?) для разных состояний атома. Рисунок 18.10,а иллюстрирует вид графика У(/?), а рисунок 18.10,5 — частоту появления электрона на том или ином расстоянии R (относительное число электронов). Рисунок 18.10,5 можно рассматривать как сечение диаметральной плоскостью сферы, в которой располагаются электроны вокруг ядра. Из рисунка видно, что чаще всего электрон находится на расстоянии 5,3*10 м от ядра (что совпадает с боровской орбитой). Но его можно обнаружить и на других расстояниях. Причем чем больше расхождение между радиусом боровской орбиты и расстоянием R, тем реже на этом расстоянии появляется электрон. Аналогичная картина для случая, когда п представлена на ри сунке 18.11,0,5. Наиболее часто в этом случае электрон можно обнаружить на расстоянии 2,1210'‘”м, ибо вероятность обнаружить электрон на ЭТОМ расстоянии максимальна. Однако электрон может находиться и на других расстояниях от ядра. Ь . к Ь * .v*v, Рис. 18.10 Рис. 18.11 301 Рис. 18.12 Таким образом, в квантовой физике вместо определенной орбиты рассматривается как бы «электронное облако», характеризующее частоту появления электрона на каком-то определенном расстоянии от ядра. Электронное облако в атомах может выглядеть не только в виде сферы. На рисунке 18.12 показан один из возможных вариантов. Квантовая физика решает не только задачу распределения электронов в разных атомах, но и многочисленные задачи, связанные со свойствами молекул в разных состояниях вещества. Законы квантовой физики позволяют описывать движение микрочастиц, изучать строение вещества, истолковывать природу химических связей, объяснять причины изменения свойств тел при изменении параметров (например, зависимость удельной теплоемкости веществ от температуры). На основе законов квантовой ме- ханики можно объяснить, почему в системе Д.И. Менделеева наблюда ется периодичность свойств атомов. i о 18.7.1 Лазеры Лазером или квантовым генератором называют устройство, дающее узкий пучок монохроматического когерентного излучения. Первый лазер был создан в 1960 г. Мейманом (США). За разработку и создание квантовых генераторов и усилителей нового типа советские ученые Н.Г. Басов и А.М. Прохоров и американский ученый Ч. Таунс были удостоены Нобелевской премии (1964 г.). Схема устройства лазера дана на рисунке 18.13. Рабочим телом лазера является цилиндр из рубина 1 диаметром около 1 см и длиной при- близительно 5 см. Торцы рубинового стержня тщательно отшлифованы, строго параллельны и перпендикулярны оси цилиндра. Один торец (левый на рисунке 18.13) покрыт непрозрачным слоем серебра, другой — тонким полупрозрачным слоем серебра. Таким образом, левый Рис. 18.13 торец представляет собой 302 зеркало, отражающее все падающие на него излучения, а правый — полупрозрачное зеркало. Рубиновый цилиндр помещен в стеклянную труб ку вокруг которой навита импульсная газоразря лампа Импульсная лампа создает мощный газовый разряд за счет источника питания 4. Излучение газового разряда возбуждает атомы рубина, что приводит к излучению пучка монохроматического света через полупро зрачный торец. В процессе работы лазера рубин сильно нагревается Для отвода теплоты через стеклянную трубку, в которой размещен ру бин, пропускается охладитель 5. ► Физической основой работы лазера является квантовый эффект, называемый вынужденным (индуцированным) излучением. Индуцированное излучение было предсказано А. Эйнштейном в 1916 г. Разберемся, что это такое. Мы знаем, что атомы могут находиться в основном и возбужденном состоянии. В возбужденное состояние атом может перейти, если ему сообщить энергию. В частности, если атом, будучи в основном состоянии с энергией Е., поглощает фотон с энерги- ей hv, то он переходит на более высокий энергетический уровень При этом Е о + hv. Возбужденный атом самопроизвольно (спонтан но) переходит в основное состояние, испуская фотон, энергия которо го hv Е.у Таким образом, нам известны два вида переходов: выну жденный переход с более низкого на более высокий уровень под действием внешнего излучения и самопроизвольный (спонтанный) переход с более высокого на более низкий уровень с испусканием фотона. Сущность же вынужденного (индуцированного) излучения состоит в том, что фотоны, появившиеся в веществе с возбужденными атомами, стимулируют переход возбужденных атомов с более высокого уровня на более низкий (вызывают не возбуждение атома, а переход в состояние с меньшей энергией). Вынужденное излучение обладает важным свойством. Фотоны вынужденного излучения идентичны фотонам, вызвавшим это излучение. Излучение лазера возможно при выполнении двух условий: число атомов, находящихся на более высоком энергетическом уровне, должно быть больше числа атомов, находящихся на более низком энергетическом уровне (должна соблюдаться так называемая инверсная населенность); состояние с более высоким энергетическим уровнем должно быть метастабильным, т.е. должно сохраняться достаточно долго по сравнению с состоянием, при котором атом самопроизвольно (спон- танно) излучает. На практике выполнение этих условий достигается с помощью ру бина. Рубин представляет собой оксид алюминия А1,0,, в кристалли ческой решетке которого небольшая часть атомов алюминия заменена ионами хрома (примесь хрома составляет от 0,05 до 0,5%). При вспышке импульсной лампы ионы хрома переходят в возбужденное 303 состояние. Этот процесс схематически отражен на рисунке 18.14: фотон света импульсной лампы, обладающий энергией /iv„ переводит ион хрома из состояния с в состояние с Рис. 18.14 энергией энергией Е,. Из энергией ион либо быстро самопроизвольно (за время t реходит в состояние с энергией jE*,, либо перехо 1 10 -8 промежуточное метастабильное состояние с энергией В метастабильном может находиться в течение времени t 2 10 {Lb 10 раз больше Г,). Так осуществляется инверсная населенность в метастабильном стоянии. При этих условиях возможно интенсивное вынужу излучение. Механизм вынужденного излучения имитируется рисунком 18.15. На рисунке показаны разные стадии процесса в рубиновом стержне. Вначале атомы хрома находятся в основном состоянии, что на рисунке 18.15,А изображено точками. За счет излучения импульсной лампы большинство атомов переходит в возбужденное состояние, что на рисунке 18.15,5 отражено кружками. Отдельные атомы спонтанно из возбужденного состояния переходят в основное (рис. 18.15,в), испус- а б в г д Рис. 18.15 304 кая фотоны по разным направлениям (показано стрелками). Фотоны, испущенные атомами под углом к оси рубина, выходят за пределы прибора (они нас не интересуют). Фотоны же, имеющие направление вдоль оси рубина, вызывают индуцированное излучение. Отдельные фотоны приводят к лавинообразному нарастанию потока фотонов, который, после многократного отражения от зеркал на торцах рубина (рис. 18.15,г), выходит через полупрозрачное зеркало узким монохро- матическим пучком (рис. 18.15,(3). i !□ Некоторые характеристики отдельных лазеров приведены в табл и- J це 18.1. Из таблицы видно, что лазеры могут иметь в качестве активной среды газ (г), жидкость (ж), полупроводник (п), твердое тело (т); могут работать как в непрерывном, так и в импульсном режиме. Мощность лазеров может достигать сотен киловатт. Таблица 18.1 Активная среда Длина волны, мкм 1 Режим Мощность излучения, Вт Не - Ne (г) U5 Непрерывный 0,1-5 СЦ (г) 1,315 Импульсный 10' - 10’ Неорганические жидкости (ж) 0,22 - 0,86 » 10^ -10' CdS (п) 0,49 - 0,69 » 210' Рубин(т) 0,694 » 10'-10’ настоящее время лазеры получили широкое применение. ме таллургии лазеры позволяют получать сверхчистые металлы, выплавляемые в вакууме. С помощью лазеров осуществляется сварка, резка. плавление металлов. В медицине лазеры применяются как бескров ные скальпели при лечении глазных и кожных заболеваний. Лазеры позволяют осуществить локацию Луны и ближайших к Земле планет. Расхождение лазерного пучка столь мало, что на поверхности Луны можно получить пятно диаметром порядка 3 км. Лазеры, обладая высокой стабильностью частоты, являются основой оптических стандартов частоты и других точных приборов. Применение лазеров не исчерпывается приведенными отдельными примерами. 18.8.1 Спектральный анализ Спектральный анализ — это метод определения качественного и коли чественного состава вещества, основанный на получении и исследова НИИ спектров поглощения и испускания. Атомы каждого элемента дают свой, присущий только им, спектр Они способны излучать строго определенный набор длин волн. Уче ными составлены эталоны — таблицы спектров всех элементов, вклю 305 чающие перечень линий в спектре с их характеристиками (длина волны и пр.). Сравнивая линии в спектре исследуемого вещества с линиями эталона определенного элемента, можно установить, какие элементы входят в состав вещества. Так осуществляется качественный анализ. Количественное содержание элемента в веществе определяют по интенсивности линий примеси в спектре. Интенсивность определяют путем фотометрических измерений или путем измерения плотности почернения фотопленки. Современные спектральные приборы позволяют обнаружить очень малое содержание отдельных элементов в веществе (порядка 10’"г/см^). Для получения спектров вещества отбирают пробу, которую приво- ^ят в газообразное состояние. Например, твердое вещество превраща ют в газообразное состояние с помощью электрической дуги. Исследуемое вещество в измельченном состоянии помещают в каналы угольных электродов, между которыми создается электрическая дуга. При высокой температуре электрической дуги твердое тело испаряется, атомы элементов, из которого состоит вещество, приводятся в возбужденное состояние и излучают присущие им фотоны. Каждый элемент дает свою серию линий в спектральном приборе. Возбуждение атомов вещества возможно не только с помощью электрической дуги, но и с помощью искры, газового разряда, излучения лазера и других энергетических воздействий. Для исследования спектрального состава света применяются различные спектральные приборы: спектроскопы (для визуального наблюдения спектров), спектрографы (для получения фотографий спектров), спектрометры (для количественной оценки примесей), дифракционные решетки. Принципиальная схема спектрального прибора приведена на рисунке 18.16. Свет, проходя через щель, расположенную в фокальной плоскости левой линзы, и через эту линзу, попадает на призму. После преломления в призме свет фокусируется правой линзой, давая четкий спектр. На рисунке 18.16 показаны только красные (К) VI фиолетовые (Ф) лучи. С помощью спектрального анализа были открыты новые элементы (рубидий, цезий и др.), определен химический состав Солнца и звезд. Большую роль играет спектральный анализ в металлургии и научных исследованиях (физике, геологии и др.) 306 Глава АТОМНОЕ ЯДРО 19.1.ТМодель атомного ядра После ТОГО как в 1911 г. Э. Резерфорд экспериментально доказал существование в атоме массивного ядра размерами порядка 10 -15 10 -14 м, возник вопрос: какова структура атомного ядра? Высказывались разные гипотезы, в одной из которых считалось, что ядро состоит из протонов и электронов, поскольку к тому времени были известны только эти частицы. Однако предположение о наличии электронов в составе ядра приводило к нарушению законов квантовой физики и несогласованности с экспериментальными данными. И только в 1932 г. с открытием нейтрона английским физиком Д. Чедвиком была создана современная протонно-нейтронная модель ядра атома. Согласно этой модели ядра всех элементов состоят только из протонов и нейтронов. Эти частицы носят название нуклонов. Протон представляет собой ядро атома водорода, обладает положительным зарядом, равным по модулю заряду электрона, и массой, приблизительно в 2000 раз большей массы электрона. Нейтрон — нейтральная частица с массой, приблизительно равной массе протона. В ядерной физике массу частицы часто выражают в атомных единицах массы (а.е.м.) и в энергетических единицах — электронвольтах (эВ). 1 а.е.м равна 1/12 массы атома углерода с массовым числом 12: 1 а.е.м. = 1,66057 10 -27 КГ. Для определения энергетического эквивалента воспользуемся фор мулой Е=тс^. Учтем также, что 1 эВ = 1,602* 10 -19 Дж. 1 а.е.м. эквивалентна энергии 931,5 МэВ. Значения некоторых физических величин, характеризующих элек трон, протон, нейтрон и атом водорода, приведены в таблице 19.1. Таблица 19.1 Частица Масса Энергия, МэВ Электрон е Протон р Нейтрон п Водород Н 9,1095 10 1,6726 10 1,6750*10 1,6736*10 0,0005486 1,007276 1,008665 1,007825 0,51100 938,28 939,57 938,79 Для характеристики атомных ядер вводится ряд обозначений. Число протонов, входящих в состав атомного ядра, обозначают символом Z и называют атомным номером (это порядковый номер в периодиче- ской таблице Менделеева). Атомный номер определяет заряд ядра Ze, где е 1,6*10 -19 Кл. 307 Общее число нуклонов в ядре, т.е. число протонов и нейтронов, обозначают символом А и называют массовым числом. Следователь- но, число нейтронов в ядре N=A-Z. Ядра химических элементов обозначают символом 1Х, где под X Z понимают химический символ элемента. Приведем примеры обозна чении: I 1 Н водород, 2 Не гелий, 16 8 кислород, % углерод, уран. Ядра одного и того же химического элемента могут отличаться числом нейтронов. Ядра с одинаковым атомным номером Z, но с разным массовым числом А называют изотопами. У большинства химических элементов имеется несколько изотопов. Например, у водорода 3 изотопа, у углерода — 6, у кислорода Изотопы водорода: }Н — обычный водород (Z терий (Z l,N 1); Ш 1, N 0); ?Н 1 дей 1 Изотопы углерода: и 6 тритий (Z l,N 2). 12 6 13 6 14 6 15 б 16 6 С. Химические элементы в природных условиях представляют собой смесь изотопов, среди которых, как правило, одни сильно преобладают, а другие представлены незначительными примесями. Так, например, на изотоп углерода % приходится 98,9% и только 1,1% — на изо- топ %. Время жизни остальных изотопов мало, они появляются в ре 6 зультате ядерных реакций и быстро исчезают. Присутствие изотопов определяет значение атомной массы природного элемента в Периодической системе (относительная атомная масса природного углерода равна 12,011). 19.2.1 Энергия связи Физики научились с большой точностью определять массы микро частиц: атомов, протонов и др. Об этом можно судить по таблице 19.1. Пользуясь формулой Е=тс^, вычислим энергию ядра гелия и отдель но сумму энергий частиц, входящих в состав ядра гелия. Масса ядра гелия .Неравна4,00260 а.е.м., следовательно, энергия яд paiE*. 931,5*4,00260 МэВ = 3728,4 МэВ. Сумма масс двух протонов и двух нейтронов составляет 2*1,007825 а.е.м. +2*1,008665 а.е.м. =4,03298 а.е.м. Тогда энергия этих частиц оказывается равной 3756,7 МэВ. Получается, что Е^> Е^. Эксперимент показывает, что масса атома всегда меньше массы составляющих его частиц (протонов, нейтронов, электронов). Следовательно, энергия ядра должна быть меньше суммы энергий системы невзаимодействующих частиц, из которых состоит ядро, на вели- чину ^Е 2 Еу Для ядра гелия эта величина составляет 28,3 МэВ. 308 На первый взгляд создается впечатление, что при образовании ер нарушается фундаментальный закон приро закон сохране ния энергии. Но это не так. Вспомним простой пример. Допустим каплю воды необходимо превратить в пар. этой целью достаточно нагреть и испарить каплю, т.е. необходимо затратить энергию. Сле, вательно, энергия молекул, объединенных в каплю, меньше энергии тех же молекул, находящихся в газообразном состоянии. Аналогичная картина получается и с ядром. Чтобы разделить ядро нуклоны, необходимо затратить энергию. Сле энергия ра должна быть меньше энергии составляющих его частиц в свобод ном состоянии. Энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на не взаимодействующие между собой протоны и нейтроны, называется энергией связи: Е СВ (19.1) Ma,Z Здесь т^ — масса протона, т„ — масса нейтрона, т^ — масса ядра ато число протонов в ядре, А число нейтронов. В таблицах обычно даются значения масс атомов, поэтому в фор муле (19.1) берут вместо массы протона массу атома водоро вместо массы ядра массу атома. Энергия связи ядра значительно превышает энергию связи электронов с атомом. Вспомним, что для ионизации атома водорода требуется энергия 13,6 эВ. Следовательно, энергия связи ядра гелия при- близительно в 210 раза больше энергии связи электрона с атомом. Если по формуле (19.1) подсчитать энергию связи атома и разделить ее на число нуклонов, то получим удельную энергию связи, т. е. сред-нюю энергию связи, приходящуюся на 1 нуклон. Так, для гелия удель- ельная энергия связи разных элементов. Зависимость энергии связи ная энергия связи равна « 7,1 МэВ/нуклон. У разной от массового числа представлена графически на рисунке 19.1. Макси Era, МэВ/нуклон 8 7 6 5 4 3 2 1 о ^HeL^ ^9 1 ° |^и ^Fe J)ih| 1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 А Рис. 19.1 309 мальную энергию связи, близкую к значению 8,7 МэВ/нуклон, имеют элементы с массовым числом 50—60. У тяжелых элементов удельная энергия связи меньше 8 МэВ, а у самого т51желого природного урана она порядка 7,5 МэВ/нуклон. Теперь представим себе, что в каких-то условиях два атома дейтерия 1 1 Н объединились в один атом гелия jHe. Удельная энергрш связи атомов дейтерия равна 1,1 МэВ/нуклон, следовательно, на 4 нуклона дейтерия приходится энергия = 4,4 МэВ. А у гелия энергия связи 28,3 МэВ. Оказывается, Е^ <Е^ Следовательно, при объединении двух атомов дей терия в атом гелия может быть выделена энергия, равная I 24 МэВ. Теперь допустим, что атом урана делится на два атома с массовыми числами 119. У этих атомов удельная энергия связи порядка л 8,5 МэВ/нуклон. Удельная энергия связи урана 7,5 МэВ/нуклон. Сле- довательно, при делении ядер урана в рассматриваемом случае должна выделиться энергия, равная (8,5 7,5)-238 МэВ =238 МэВ. Таким образом, возможны два способа высвобождения ядерной энергии: 1) путем слияния ядер легких элементов в ядра более Т51желых и 2) путем деления ядер тяжелых элементов на ядра более легких. Возникает вопрос, а возможны ли процессы синтеза легких ядер и деления тяжелых ядер? И вообще: возможно ли превращение ядер одних элементов в ядра других элементов? Оказывается, возможно. Но об этом речь пойдет ниже. Задание 19.1 Решите задачи 1. Чем отличаются изотопы одного и того же элемента? 2. Как, пользуясь таблицей Менделеева, определить массу в атомных единицах массы наиболее распространенного изотопа в природе? 3. Какие химические элементы обозначены символом X: 14 7 X, 115 49 127 53 X, 235 92 X, 257 100 X? 4. Масса какой частицы больше: протона или нейтрона? 5. У какого элемента удельная энергия связи больше: а) у элемента с массовым числом 200 или 100; б) у элемента с массовым числом 20 или 80? 6*. Вычислите энергию связи и удельную энергию связи атома ра [ИЯ ^^Ra. 7*. Возможен синтез ядер дейтерия и трития по схеме 2 iH + jH ^Не+in. 2 о Определите кинетическую энергию полученных частиц 310 19.3. Т Радиоактивность Радиоактивность — способность некоторых атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц. Радиоактивность была открыта в 1896 г., французским физиком А. Беккерелем, который обнаружил испускание солями урана неизвестного излучения. Это явление самопроизвольного естественного излучения в дальнейшем и было названо радиоактивностью. В 1898 г. французские физики М. Склодовская-Кюри и П. Кюри обнаружили радиоактивность тория и открыли два новых радиоактивных элемента — полоний и радий. Вскоре были открыты и другие радиоактивные элементы. Природу радиоактивных излучений исследовали многие физики, в том числе и Э. Резерфорд. Остановимся на классическом опыте, который позволил установить, что радиоактивное излучение состоит из трех компонент. Схема опыта показана на рисунке 19.2. Радиоактивный препарат 1 (радий) помещался в свинцовый цилиндр 2 с узким каналом, что позволяло получать узкий пучок радиоактивного излучения. Над каналом находилась фотопластинка 3. После облучения на проявленной фотопластинке обнаруживалось темное пятно 4. Если же в пространстве, где распространялось излучение, создавалось магнитное поле с индукцией, перпендикулярной пучку, то пучок распадался на три пучка (рис. 19.3). Обнаруженные три вида излучений были названы а-, р- и у-лучами. Исследования показали, что а-лучи представ- ляют собой ядра атома гелия ^Не, р-лучи это поток электронов, у-лучи коротковолновое электромагнитное излучение с частотой, превы шающей частоту рентгеновского излучения. а Рассмотрим, что должно происходить с ядром при испускании а-частиц, иначе говоря, при а-распаде. Примером такого распада может служить излучение ядром изотопа урана а-частицы, в результате которого образуется торий ^goTh. Распад протекает по схеме 238 92 и 234 9oTh+^He. Схема а-распада радия аналогична 226 88 Ra Рис. 19.2 Рис. 19.3 311 в общем случае схему а-распада можно записать в виде реакции А Z у!-4 z-2Y + ?He. (19.2) Символом X обозначено распадающееся (материнское) ядро, а сим волом Y — образующееся (дочернее) ядро Масса материнского ядра больше массы дочернего ядра и а-части-цы. За счет избытка энергии материнского ядра а-частица приобретает большую кинетическую энергию (скорость а-частиц порядка 10^м/с). Оценим избыток энергии и скорость а-частицы при а-распаде урана 238 92 и Масса материнского ядра равна 238,125 а.е.м масса дочернего ядра Th равна 234,116 а.е.м 92 90 масса ядра гелия ^Неравна 4,00387 а.е.м А£=[238,125 -(234,116 +4,00387)]*931,5 МэВ =4,78 МэВ =7,6*10 -13 Дж. то 2 V 1,5*10’м/с Проходя через вещество, а-частицы образуют ионы, теряя при этом свою энергию. Чем больше плотность вещества, тем меньший путь про- ходит а-частица в веществе. В воздухе при нормальном атмосферном давлении длина пути, пройденного а-частицей, составляет несколько сантиметров, а в твердом веществе — сотые доли миллиметра. Исследования показали, что радиоактивное вещество может испускать а-частицы разной, но дискретной энергии. Это говорит о том, что ядро может находиться в разных возбужденных состояниях. Возбужденное состояние характеризуется определенным значением энергии. При переходе ядра из одного возбужденного состояния в другое (или в нормальное) энергия может высвобождаться. Здесь уместна аналогия с излучением фотонов атомами: hv На рисунке 19.4 приведена схема, поясняющая возникновение а-частиц разной энергии. При а-распаде висмута ^]?Bi образуется до чернее ядро таллия ^о*,Т1, которое может оказаться в возбужденном со 83 81 СТОЯНИИ / или II. При этом вылетают частицы а^, а,, а^, имеющие разную энергию. Энергия Оо-частицы максимальна, энергия Оз-частицы меньше энергии а,-частицы. 212|з: 8з1>1 II I 208Т1 Ядро в течение некоторого малого времени находится в возбужденном состоянии и, переходя в нормальное или более низкое энергетическое состояние, испускает у-квант. Энергетический уровень II расположен выше уровня довательно, энергия (и соответственно частота) у2-кванта будет больше энергии у,-кванта. еле Энергетические уровни ядра отделены друг от друга энергией по ря, 10 3 10*^ эВ, что значительно превышает разницу между энерге тическими уровнями в атоме (порядка десятков электронвольт). По этому у-кванты обладают большей энергией по сравне нию с энергией фотонов, излучаемых атомом. За счет большой энергии у-кванты обладают большой проникающей способностью, они свободно проходят через организм человека. Проходя через вещество, у-кванты вызывают ионизацию атомов вещества. При радиоактивном распаде соблюдаются следующие законы сохранения: закон сохранения энергии; закон сохранения массового числа; закон сохранения заряда. Соблюдаются и другие законы сохранения, специфичные для ядер-ных процессов. По аналогии с формулой (19.2) для а-распада запишем сразу формулу для (З-распада, т.е. для ядерной реакции, при которой в результате превращения ядра должна вылететь (3-частица (электрон J}e). Масса электрона мала по сравнению с массой нуклона, поэтому массовому числу электрона приписывают значение, равное нулю. Поскольку вы летает отрицательно заряженная частица, то значение Z дочернего яд ра должно увеличиться на единицу. Тогда можно записать А Z А->- 0-> Z+1 l (19.3) Испускаемый при (3-распаде электрон не является электроном атомной оболочки, он рождается внутри самого ядра в результате пре вращения нейтрона в протон. ъ По схеме (19.3) запишем уравнение р-распада ядра бора 12 5 12 О С + '’в (19.4). Максимальная энергия В-частиц электрона max («г» тЛс^. Вычислим эту энергию. Масса изотопа бора т^= 12,0182 а.е.м масса изотопа углеро т с 12.0038 а.е.м Неравенство масс говорит о том, что Е^> Е^, следовательно, при ядерной реакции по схеме (19.4) должна выделяться энергия. Вычисления дают значение 13,4 МэВ. Это и есть кинетическая энергия электрона. Изучение реакций типа (19.3) показало, что кинетическая энергия испускаемых электронов принимает самые разные нуля до максимального (для бора — 13,4 МэВ). Куда же девается энергия если кинетическая энергия электрона мала по сравнению с макси 313 мальной? В 1930 г. В. Паули высказал предположение о существова НИИ новой частицы, которая уносит с собой часть энергии. Новая час тица получила название нейтрино (маленький нейтрон). Долгое время существование нейтрино оставалось под сомнением, и только в 1956 г. было экспериментально доказано, что эта частица существует. Откры- тие нейтрино подтвердило гипотезу о распределении энергии при -распаде между электроном и нейтрино. Теперь реакцию р-распада следует записать с учетом нейтрино (v): А Z А о ,^,Y + .ie+v. (19.5) Изучение В-распада позволило обнаружить еще один вид реакции, в +1 которой изотопы излучали не электроны, а позитроны ( массой, равной массе электрона, и положительным зарядом 1,6*10 Распад протекает по схеме частицы с Кл. 19 А Z А О 2_iY + ^ie+v. (19.6) Например, 13 7 N 13 о (19.7) Существование позитрона было предсказано английским физиком П. Дираком в 1931 г. Позитрон является античастицей электрона. Античастица это элементарная частица, которая имеет то же значение массы, что и ее «двойник», но отличается от частицы знаком некоторых характеристик (например, знаком электрического заряда). В рассмотренных нами ядерных реакциях (19.5) и (19.6) позитрон является античастицей электрона, антинейтрино v — античастицей нейтрино v. В (З-распа-де по схеме (19.5) испускаются электрон и антинейтрино, а при В-рас- паде по схеме (19.6) — позитрон и нейтрино. Бета-распад с испусканием электрона происходит в том случае, ко гда в ядре имеется избыток нейтронов (над числом протонов), а бе та-распад с испусканием позитронов претерпевают изотопы с недос татком нейтронов. ^ п 19.4.1 Закон радиоактивного распада Э. Резерфорд, исследуя со своими сотрудниками превращения радиоактивных веществ, пришел к выводу, что их активность со временем убывает. Было установлено: активность пропорциональна массе радиоактивного вещества; для одного и того же радиоактивного вещества наблюдается уменьшение активности в 2 раза через строго определенное время, причем это время не зависит от состояния вещества (смеси с другими веществами, температуры, давления и пр.); 314 скорость уменьшения активности у разных радиоактивных веществ разная. Для характеристики скорости убывания активности было введено понятие периода полураспада. Периодом полураспада (Т) называют промежуток времени, в течение которого исходное число радиоактивных ядер уменьшается в два раза. По активности элемента можно судить о числе радиоактивных атомов. Пусть в некоторый начальный момент число радиоактивных атомов равно N^. Через промежуток времени t Т(Т период полу распада) число атомов Добудет в 2 раза меньше (Л^,= NJ2). Через про межуток времени t -1Т вновь число радиоактивных атомов умень шится в 2 раза: N N 1 2 ИЛИ к NJ2 2 :=>N. N о 2 2 Рассуждая аналогично для промежутков времени, равных ЗГ, 4Г,... , пТ, придем к выводу, что по прошествии времени t = nTостанется N N о атомов. Поскольку п дующим образом: t 2" , то последнее равенство можно записать еле / (19.8) Формулу (19.8) называют законом радиоактивного распада. Рисунок 19.5 иллюстрирует радиоактивный распад, происходящий в течение вре- мени, равного ЗГ. В таблице 19.2 приведены значения периодов полураспада некоторых радиоактивных элементов. Легко заметить, что разные элементы имеют разные значения периодов полураспада, лежащие в широком диапазоне времени (от секунд до миллиардов лет). Например, у радиоактивного кислорода f О период полураспада равен 122 с. Если бы в начальный момент имелось 244 с их стало бы 10^^ о 10 23 атомов, то через и т.д. N =Nq • 2'т Рис. 19.5 315 Таблица 19.2 Z Химический элемент Массовое число Масса атома, а.е.м. Тип распада Период полураспада Т мГ Водород Н 1 1,007825 Дейтерий D 2 2,014102 Тритий Т 3 3,016049 р- 12,3 года 2 Гелий Не 3 3,016029 4 4,002603 6 • • • Углерод С 11 11,011433 р* 20,4 мин 12 12,000000 13 13,003355 14 14,003242 р- 5700 лет 7 AsotN 13 13,005739 р* 9,96 мин 14 14,009074 8 ВСислород О 15 15,003065 р* 122 с 16 15,994915 « • • 86 • • « Радон Rn 222 222,017574 а, у 3,8 года 88 Радий Ra 226 226,025406 а, у 1,6 103 лет 1 89 Актиний Ас 227 227,027751 а,Р',У 21,8 года 92 ^ани 238 238,050786 а, у 4,510’ 93 Нептуний Np 239 239,052932 Р",У 2,35 сут 1 Но атомы совершенно ^ы. Почему же они одновре том, что в микромире менно не распадутся через 122 с? вуют статистические (вероятностные) законы, в соответствии с которыми распад конкретного ядра является случайным событием. Невозможно точно предсказать, какое конкретное ядро распадется в дан-ный момент. Можно лишь приближенно предсказать, сколько ядер распадется за определенный промежуток времени, т.е. можно говорить лишь о средней жизни ядер радиоактивных элементов. Так, например, у того же радиоактивного кислорода из двух соседних атомов один может претерпеть распад через секунду, а другой просуществует сутки и более. Задание 19.2 Ответьте на вопросы Как можно определить знак электрического заряда частицы при а- и р-распаде? 2. Почему пучок р-частиц рассеивается (см. рис. 19.3)? 316 3. Какие нейтрино сопровождают р-распад при вылете электрона (позитрона)? 4. Как объяснить вылет электрона из ядра? 5. Как объяснить возникновение гамма-квантов? 6*. Какие данные о ядрах атомов можно получить, пользуясь таблицей Менделеева? Задание 19.3 Решите задачи 1. Определите, какой элемент или частица (обозначенные через X) участвуют в реакциях или являются их продуктом: 37 19 “Со 240 94 K^X+>+v; 60 28 Pu Ni+X+v; \\^U+X. 42т^ 19^ 235 и 92^ + _Je+v; + гНе; 2. Через сколько лет масса углерода а) в 2 раза; б) в 4 раза? 6 уменьшится: 3*. некотором образце содержится 3,0*10^^ атомов 14 углерода ^ Сколько атомов останется через 1000 лет? 4. Пользуясь таблицей 19.2, определите число протонов и нейтронов в ядрах атома углерода и азота. 5*. Пользуясь таблицей 19.2, составьте уравнения реакций по схемам (19.3) и (19.5). 19.5.1 Ядерные реакции Ядерными реакциями называют превращения атомных ядер при их взаимодействии с различными частицами (в том числе с у-квантами) или друг с другом. Для осуществления ядерной реакции необходимо сближение частиц (ядра и протона, ядра и альфа-частицы и пр.) на расстояния порядка размера атомного ядра (10"‘^м). Положительно заряженные частицы, налетающие на ядро, должны обладать значительной энергией, чтобы преодолеть кулоновские силы отталкивания. Оценим энергию ядерной реакции, которая была осуществлена Резерфордом в 1919 г. При бомбардировке азота альфа-частицами ядро азота превращалось в ядро кислорода, испуская при этом протон. Эту ядерную реакцию можно записать так: 14 ,Н + Ше 17 8 0+ \р. (19.9) Потенциальную энергию взаимодействия при сближении альфа-час тицы и ядра азота до расстояния г 10 -15 м можно определить, используя 317 законы электростатики. Так как ка I г , где заряды равны соответст венно а I + 2е, а 2 + 7е, то для энергии получим 3,210 -12 ^Ж. mv^/2 = Е^, где т = 6,610'^’кг. Вычисления Если считать ядро азота неподвижным, то скорость налетающей альфа-частицы вдали от ядра азота можно определить, исходя из закона сохранения энергии: кинетическая энергия альфа-частицы должна быть равна потенциальной энергии взаимодействия между частицами с зарядами q^ и q^. Е^ дают и « 3-10’м/с. При ядерных реакциях должны соблюдаться закон сохранения массового числа (числа нуклонов), закон сохранения заряда, закон сохранения энергии, закон сохранения импульса. Используя закон взаимосвязи массы и энергии, сравним энергии системы частиц до ядерной реакции и после реакции. Сумма масс атома азота N и атома гелия ^Неравна 4 14,009074 а.е.м. +4,002603 а.е.м. =18,011677 а.е.м Сумма масс атома кислорода ^^0 и протона \р равна 1 8 17,00453 а.е.м. +1,007276 а.е.м. =18,011806 а.е.м. Масса частиц, полученных после реакции, оказалась больше на 0,000129 а.е.м. Таким образом, реакция по схеме (19.9) идет с поглощением энергии, равной 0,000129*931,5 МэВ » 0,12 МэВ » 10 ^ж. 1938 г. немецкие ученые О. Ган и Ф. Штрассман открыли явление деления урана на два элемента, расположенных в средней части таблицы Д.И. Менделеева ( на ва осколка). Эта реакция происходит при облучении урана нейтронами и может быть записана в виде + \п 92 о ■> + «Kr+3i« (19.10) или 235и + I 92 о П *!?Xe+!fSr+2 55 37 о (19.11) Нейтрон не имеет электрического заряда, поэтому даже медленно движущиеся нейтроны могут быть захвачены ядром. Оценим энергию о и после ядерной реакции. В § 19.2 мы определили, что при делении ядра урана на два приблизительно равных осколка должно около 200 МэВ энергии. Много это или мало? Допустим, что произошло деление ядер в куске урана массой 1 г. Число атомов в 1 г урана можно найти по формуле N т т , где /W = 1 г, /w» = 235*1,7*10 -27 КГ масса а атома изотопа урана-235: iV=2,5*10^‘; 10“ Дж. 318 Определим массу нефти, при сгорании которой выделяется такая же энергия. Удельная теплота сгорания нефти ^ = 45 МДж/кг, т т 2000 кг. Характер протекания ядерных реакций может быть разным в зависимости от вида и энергии взаимодействующих частиц. Возможны такие реакции: 1. Ядро после захвата частицы возвращается в нормальное состояние, испуская один или несколько гамма-квантов. При этом ядро не претерпевает изменении. 2. Ядро захватывает частицу и превращается в новое ядро с большим массовым числом. Обычно такое ядро находится в возбужденном состоянии и, переходя в нормальное состояние, излучает гамма- квант. ро после захвата частицы превращается в ядро другого эле- мента и испускает частицу (нейтрон, протон, а-частицу и др.). . Ядро после захвата частицы делится на осколки, которые в свою очередь превращаются в ядра других элементов, при этом испуская частицы. ерные реакции могут происходить при захвате нейтронов, про тонов, альфа-частиц и других частиц. Ядерные реакции сопровожда ются либо поглощением, либо высвобождением энергии. Задание 19.4 Ответьте на вопросы каком случае при ядерной реакции выделяется (поглощается) энергия? 2. Какие виды ядерных реакций возможны при захвате ядром частиц? Задание 19.5 * Решите задачи 1. Чему равна энергия, выделяющаяся при делении ядра урана в реак Ba + ??Kr+3iw ? Массы атомов урана, бария i 235 141 56 ции по схеме криптона соответственно равны 235,043925, 140,9141 и 91,9250 а.е.м. 2. С выделением или поглощением энергии идут ядерные реакции: а) + 1 ‘'Не+ i/j; б) [Н+?Н 2 1 ^е; • 9 4 Be+^Не 2 12 gC + Qn? Масса г атома бериллия равна 9,012183 а.е.м. При реакции в) впервые был выделен из ядра атома нейтрон. 3. При реакции $Li+ 1 1 4 2 Не + зНе был открыт 2 С выделением или поглощением энергии идет эта реакция? Масса атома лития равна 6,015123 а.е.м. 4. Какую максимальную энергию может приобрести позитрон в ре- зультате осуществления ядерной реакции '7N+ 13 319 19.б.ТЯдерные силы [ро СОСТОИТ ИЗ протонов И нейтронов. Положительно заряженные протоны на малых расстояниях в ядре (порядка 10 ’^м) должны отталкиваться с большой силой. Однако ядро не разрушается, что указывает на существование особого взаимодействия, которое носит характер притяжения. Взаимодействие между нуклонами получило название сильного взаимодействия. Ранее мы изучали гравитационное и электромагнитное взаимодействия. При этом установили, что электромагнитное взаимодействие является более сильным, чем гравитационное. Для сравнения гравитационных и электромагнитных сил взаимодействия достаточно воспользоваться законом всемирного тяготения и законом Кулона для двух заряженных частиц (например , для двух протонов). Сильное взаимодействие по своей интенсивности превышает электромагнитное, но оно проявляется только в пределах атомного ядра. Ядерные силы, действующие между нуклонами, являются короткодействующими (радиус их действия порядка 10‘‘^м). Эти силы не зависят от наличия или отсутствия заряда частицы, т.е. они одина- при взаимодействии двух протонов (двух нейтронов) про тона и нейтрона. Di электродинамике было выяснено, что с каж^ заряженной частицей связано электромагнитное поле, которое действует на другую заряженную частицу с определенной силой. С точки зрения квантовой физики, атомы испускают или поглощают фотоны. По современным представлениям, взаимодействие между частицами осуществляется пу- тем обмена называемыми виртуальными частицами частности. взаимо между заряженными (положительно или отрицатель но) частицами осуществляется виртуальными фотонами. Рассмотрим, что понимается под «вирту-альной частицей». На рисунке 19.6 дана диаграмма, поясняющая процесс взаимодействия между двумя электронами (е ), где переносчиком электромагнитного взаимодействия является виртуальный фотон. Для процесса взаи- Рис. 19.6 модеиствия между покоящимися электронами можно записать уравнение е e~+hv. (19.12) Энергия покоящегося электрона меньше суммарной энергии коящегося электрона и фотона. Следовательно, взаимо по уравнению (19.12) вроде бы приводит к нарушению закона сохранения энергии. Но поскольку речь идет о виртуальном фотоне, то это «нарушение» является кажущимся. Дело в том, что неопределен- 320 ность во времени существования фотона А/связана с неопределенно стью энергии фотона соотношением (19.13) представляющим собой другой вариант записи соотношения неопределенности Гейзенберга. Из условия (19.13) следует, что при протекании процесса в течение времени Af« h//^E отклонения энергии на величину AJ? не приведут к нарушению закона сохранения энергии. В течение этого времени нельзя обнаружить фотон. Такие фотоны, которыми обмени- ваются заряженные частицы в течение времени АГ«/z/AJ? и которые нель зя обнаружить, как раз и являются виртуальными фотонами. 1935 г. японский физик X. Юкава предска- зал существование новой частицы, которая вы полняет роль переносчика сильного взаимодействия. Эта частица была открыта в 1947 г. в космических лучах. Она получила название пи-мезона. Существуют положительный (я^), отрицательный (я') и нейтральный (я“) мезоны. Их массы близки к значению 300 масс электрона, как и было предсказано Юкава. Для виртуальных процессов при обмене пи-мезонами между нуклонами можно запи- сать уравнения: п + я” (рис. 19.7); р ^ Р + я*’; л + я^ (рис. 19.8); п р + п Каждый нуклон оказывается окруженным виртуальными пи-мезонами, которые определя- ют ядерные силы. ^ !□ Рис. 19.7 Рис. 19.8 Самое важное в главе «Атомное ядро» Понятия Нуклон, атомный номер, массовое число, изотоп, энергия связи, ра диоактивность, ядерная реакция Энергия связи СВ [{Zm+{A Z)m„ Типы ядерных реакций: т,]с 2 "XY + ^Не, ‘^N+^He^"0 + lH, Z А zX-»zAY+ ,-e + v, о 235 92 U + i/Z о 141 56 Ва + з^Кг+3 дЛ, Закон радиоактивного распада / N N,■2 ^ 11 Анциферов 321 Глава 20 | ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЯДЕРНОИ ЭНЕРГИИ 20.1.ТЦепная реакция. Ядерный реактор I Вернемся Кядерным реакциям (19.10), (19.11) и обратим внимание на то, что, во-первых, ядро урана делится на два осколка, во-вторых, осколки могут образовать разные пары элементов (барий и криптон, ксенон и стронций, а также цезий и рубидий и др.), в-третьих, одновременно с осколками образуется 2—3 нейтрона. Ученые предположили, что нейтроны, полученные в результате деления ядра урана, могут быть захвачены одним из ближайших ядер урана и вызвать его деление. Поскольку при делении ядра вьщеляется 2—3 нейтрона, то число делящихся ядер будет быстро возрастать — возникает цепная реакция. Цепная реакция — это ядерная реакция, в которой нейтроны вызывают большое число (цепь) преврагцений исходных ядер, при этом нейтроны образуются как продукты этой реакции. На рисунке 20.1 дана схема цепной реакции. В представленной модели нейтроны обозначены маленькими черными кружками; делящиеся ядра — светлыми кружками; осколки — серыми кружками средних размеров; ядра, поглотившие нейтроны, но не разделившиеся, изображены большими черными кружками. Схема дает представление о том, как развивается цепная реакция. Нейтрон (влетающий на схеме слева) вызывает деление первого ядра и одновременное образование трех новых не тронов, которые в свою очередь вызывают деление трех следующих ядер, и т.д. Однако не все нейтроны захватываются ядрами.Часть из них выле- Рис. 20.1 тает за границу куска урана. Цепная реакция развивается только в том случае, если кусок урана достаточно большой (его масса должна быть больше так называемой критической массы) и имеет вполне определенную форму. В противном случае большинство вновь образующихся нейтронов вылетает за поверхность куска урана и реакция прекращается. Теперь вспомним, что при делении ядер урана вьщеляется огромная энергия. Этот фактор привел к созданию атомной бомбы. Схема атомной бомбы дана на рисунке 20.2. Два куска 1 почти чистого урана ^92^ представляют собой ядер- 2 3 1 Рис. 20.2 ный заряд, заключенный в металлическую оболочку 2. В каждом куске происходит деление ядер при случайном попадании в него нейтрона. Однако реакция не развивается, ибо каждый кусок имеет массу меньше критической. При объединении двух кусков масса становится больше критической. В этом случае число возникающих нейтронов оказывается больше числа нейтронов, вылетающих за пределы объединенного куска урана. Объединение должно быть быстрым, чтобы в реакцию успело вступить как можно большее число атомов урана. С целью быстрого объединения применяют обычное взрывчатое вещество 5, с помощью которого выстреливают одним куском урана в другой. Таким образом в атомной бомбе осуществляется неуправляемая ядерная реакция. Управляемая реакция происходит в ядерных реакторах. В ядерном реакторе создаются условия, при которых число нейтронов с течением времени практически не меняется. Следовательно, в единицу времени делится одно и то же количество ядер, т.е. в единицу времени выделяется определенная энергия. Схема устройства ядерного реактора дана на рисунке 20.3 (левая часть рисунка). Основными частями ядерного реактора являются ак- Рис. 20.3 323 2 1 тивная зона 7, система регулиро ваниА цепной реакции — регули рующие стержни отражатель нейтронов щита радиационная за Рис. 20.4 активной зоне протекает цепная реакция и выделяется энергия. На рисунке 20.4 схематически показано устройство активной зоны. Активная зона заполнена замедлителем нейтро- и пронизана урановыми , которые являются нов стержнями тепловыделяющими элементами (ТВЭЛами). Для замедления нейтронов применяют графит. При упругом взаимодействии с ядрами графита нейтроны замедляются до тепловых скоростей. В этом случае нейтроны легко захватываются ядрами. Регулирующие стержни 3 содержат кадмий или бор, которые интенсивно поглощают нейтроны, поэтому введение стержней в активную зо-ну позволяет управлять числом нейтронов в реакторе (либо автоматиче- щерживать одно и то же значение выделяющейся энергии, либо прекратить цепную реакцию). Через активную зону проходит трубопровод с теплоносителем 5 (см. рис. 20.3). Теплоноситель перемещается с помощью насоса 6. В качестве теплоносителя может быть применена вода или металл с низкой температурой плавления (например, натрий с температурой плавления 98 °С). На рисунке 20.3 схематически показано, как энергия теплоносителя преобразуется в электрическую. В теплообменнике 7 теплоноситель отдает энергию воде, превращая ее в пар. Пар направляется в турбину 8, соединенную с электрогенератором 9. Из турбины пар поступает в конденсатор 10. Первый ядерный реактор был построен в 1942 г. под руководством Э.Ферми в Чикагском университете. В Москве подобный реактор был создан в 1946 г. под руководством И.В. Курчатова, а в 1954 г. в СССР была введена в эксплуатацию первая в мире атомная электростанция. В настоящее время в мире работают сотни атомных электростанций. 20.2.ТПроблема термоядерного синтеза Мы уже отмечали (см. §19.2), что при слиянии легких ядер в более тяжелые выделяется энергия. Так, например, при ядерной реакции синтеза ядер дейтерия и трития выделяется 17,6 МэВ, что составляет приблизительно 3,5 МэВ/нуклон. Для сравнения обратим внимание на то, что при делении урана высвобождается приблизительно 0,85 МэВ/нуклон. 324 Проблема получения энергии за счет ядерного синтеза долгие годы волнуетученых. Дело втом, что в качестве горючего можно использовать дейтерий, который содержится в обычной воде. Хотя процентное содержание дейтерия мало (0,015%), но в объеме вод мирового океана это горючее практически неисчерпаемо. Сложной является задача сближения положительно заряженных ядер до расстояния порядка 10 м. Для синтеза ядер нужна очень высокая температура, поэтому процесс слияния ядер называют термоядерной реакцией. Оценим температуру, при которой возможен термоядерный синтез. При сближении ядер дейтерия и трития (каждый с зарядом е^) на расстояние действия ядерных сил энергия взаимодействия будет составлять «1,4* 10 ■ Дж. На каждую частицу будет приходиться энергия, в 2 раза меньшая. Для определения температуры воспользуемся известным из молекулярной физики соотношением между энергией частицы и темпе- ратурой: Е =—кТ. Получим, что температура равна «10^ К. Это очень высокая температура. Синтез легких ядер может протекать и при меньшей температуре, так как при одной и той же температуре системы энергия отдельных частиц может превышать значение их средней энергии. И все-таки необходимы температуры порядка 10® К. Подобные температуры существуют в недрах звезд. За счет термоядерной реакции в недрах звезд (в том числе и на нашем Солнце) выделяется огромная энергия. Возможно ли достижение такой температуры на Земле? Оказывается, что при взрыве атомной бомбы развивается температура порядка 10® К. Это привело к созданию термоядерного оружия (водородной бомбы). Испытание первой водородной бомбы было проведено в США (1952 г.) и в СССР (1953 г.). Так была осуществлена на Земле неуправляемая термоядерная реакция. Проблема осуществления управляемой термоядерной реакции до решена. Главных трудностей несколько. не настоящего времени Во-первых, нужно создать и поддерживать в некотором объеме высокую температуру («10® К). При такой температуре вещество полностью ионцзовано, состоит только из ядер и электронов. Такое состояние вещества.называют плазмой. Во-вторых, плазму нужно удержать в некотором объеме. Но, соприкасаясь со стенками сосуда, плазма остывает, а вещество стенок при такой высокой температуре испаряется. Следовательно, обычные материалы не пригодны для удержания высокотемпературной плазмы. В связи с этим для удержания плазмы применяют магнитные поля разной конфигурации. Наиболее перспективным в настоящее время считается применение камеры, называемой токамаком (тороидальной камеры с магнитным полем). Впервые идея токамака была предложена в 1950 г. советскими физиками И.Е. Таммом и А.Д. Сахаровым. С 1956 г. ведутся экспериментальные исследования этой системы в Институте атомной энергии им. И.В. Курчатова. 325 20.3.ТИспользование радиоактивных изотопов 1933 1934 гг. И. и Ф. Жолио-Кюри исследовали реакции, возни кающие при облучении альфа-частицами разных веществ. Они обнаружили, что продукты распада оказываются радиоактивными, т.е. они могут самопроизвольно после облучения испускать какие-то частицы (например, а-, р-частицы). Реакции могут протекать по схемам: При облучении После облучения 27 .зА1+^Не 1 15 О 30 15 30 о 14SH- л е Супругами Жолио-Кюри открытое явление было названо искусственной радиоактивностью. Искусственная радиоактивность принципиально ничем не отличается от естественной и подчиняется тем же законам. В настоящее время искусственные радиоактивные изотопы получают разными способами. Наиболее распространенным является облучение мишени (будущего радиоактивного препарата) в ядерном реакторе. Возможно облучение мишени заряженными частицами в специальных установках, где частицы ускоряются до больших энергий. Например, при облучении в ядерном реакторе мишени из железа возможны реакции по схеме: При облучении После облучения ^*Fe + in 26 о У 59 26 Fe 59 о 2уСО+ _|в Радиоактивные изотопы, полученные искусственным путем, нашли широкое применение в науке, технике, сельском хозяйстве, промышленности, медицине, археологии и других областях. Это обусловлено следующими свойствами радиоактивных изотопов: радиоактивное вещество непрерывно излучает определенный вид частиц; излучение обладает определенной проникающей способностью; под действием излучения могут происходить изменения в облучаемом веществе; излучение можно зафиксировать разными способами: специальными счетчиками частиц, фотографированием и т.д. (способы регистрации нами будут рассмотрены далее). В качестве радиоактивных изотопов применяют изотопы водорода, углерода, фосфора, кальция, железа, кобальта, стронция и других элементов. Приведем лишь несколько примеров применения радиоактивных изотопов. Метод меченых атомов. Метод основан на том, что химические свой-ства радиоактивных изотопов не отличаются от свойств нерадиоактивных изотопов тех же элементов. Однако обнаружить радиоактивный изотоп очень просто по его излучению. 326 Рассмотрим этот метод на конкретном примере его использования в сельском хозяйстве. Чтобы выяснить, как фосфорное удобрение усваивается растением, в почву под исследуемое растение вносят фосфорное удобрение, содержащее радиоактивный изотоп фосфора. За продвижением фосфора судят по интенсивности излучения, используя счетчик частиц. Радиоактивные изотопы в медицине применяются как для диагностики, так и для лечения. Например, иод интенсивно поглощается щитовидной железой. Введение в организм препарата, содержащего радиоактивный изотоп иода, позволяет проследить, как быстро ио, откладывается в щитовидной железе, и тем самым поставить диагноз «базедова болезнь». Дозированным направленным облучением радиоактивным кобальтом удается разрушить злокачественную раковую опухоль. Примером применения радиоактивных изотопов в промышленности может служить контроль толщины проката (рис. 20.5). От радиоактивного источника 1 гамма-лучи проходят через движущийся лист проката 2. Интенсивность излучения определяется счетчиком J, который подает сигнал на управляющее устройство 4. При изменении стандартной толщины проката интенсивность прошедшего гамма-излучения меняется. Изменение фиксируется счетчиком и учитывается управ- ляющим устройством, которое подает соответствующую команду на сжатие или расхождение валиков 5. Таким образом поддерживается 2о 5 постоянной толщина проката. Радиоактивные изотопы в археологии. В атмосфере непрерывно про текает реакция 7 о 14 бС+!н. Углерод радиоактивен с периодом полураспада 5700 лет. Радиоактивный углерод усваивается растениями при фотосинтезе и животными, питающимися живыми организмами. Количество возникающего в атмосфере углерода и количество усваиваемого растениями углерода практически одинаково, поэтому концентрация углерода в атмосфере остается постоянной. Пока организм живет, он усваивает углерод. После прекращения жизнедеятельности организма процесс усвоения углерода прекращается. В этом случае концентрация радиоактивного углерода в организме убывает по закону радиоактивного распада. Следовательно, узнав по интенсивности излучения концентрацию радиоактивного углерода в древних останках (в древесине, костях и пр.), можно определить дату смерти организма. 327 Получение трансурановых элементов, С помощью ядерных реакций были получены элементы, которые не встречаются в природе. Как известно, в таблице Менделеева под атомным номером 92 находится уран. Элементы с более высоким атомным номером в природе не встречаются. Однако ряд элементов (с 93-го по 107-й) был получен искусственным путем. В качестве примера приведем реакции получения некоторых трансурановых элементов: кюрий: фермий: 239 04Ри + 2Не 238 «и+“,0 + i/i; +4i«. 25 1 ерных реакциях были получены изотопы всех химических элементов. 20.4. Т Ионизирующие излучения Излучения радиоактивных изотопов, проходя через вещество, в том числе и через живые организмы, приводят к ионизации атомов и молекул вещества, что в свою очередь может вызвать определенные изменения в организме. Поэтому необходимо оценить интенсивность излучения. Для измерения доз ионизирующих излучений применяют разные озиметрические приборы. Принцип действия дозиметра с ионизационной одного из них камерой — поясняет рисунок 20.6. Ионизационная камера 1 представляет собой токопроводящий баллон, заполненный газом. Излучения (альфа-, бета-, гамма-частицы и др.), попадая в камеру, приводят к образованию электронов и ионов, которые перемещаются в электрическом поле между камерой и стержнем 2, создавая электрический ток, который можно зафик-Рис. 20.6 сировать гальванометром. Токовые ионизационные камеры дают сведения об общем количест-зарядов, образующихся за 1 с. Поскольку в ионизационной камере малы (10 -10 10 -15 А), то в дозиметрах необходимы усилители. Реги стрирующим устройством может быть стрелочный прибор, по шкале которого можно отсчитывать значение измеряемой величины. Облучаемое вещество поглощает излучение, при этом энергия вещества увеличивается. Мерой воздействия любого вида излучения на вещество служит поглощенная доза излучения. Поглощенная доза излучения D равна отношению энергии Е, переданной ионизирующим излучением облучаемому веществу, к массе т этого вещества: т 328 Единица поглощенной дозы излучения в СИ — г р э й (Гр). Грэй равен поглощенной дозе излучения, при которой облученному веще ству массой 1 кг передается энергия ионизирующего излучения 1 Дж: 1Гр 1 Дж/кг. Биологическое действие на организм разных видов излучения различно при одной и той же поглощенной дозе излучения. Например, поглощенная доза излучения 1 Гр от а-частиц оказывает на живой организм примерно такое же биологическое действие, как поглощенная доза 20 Гр рентгеновского излучения. Различие биологического действия различных видов излучения характеризуется коэффициентом относительной биологической эффективности, или коэффициентом качества к. Относительная биологическая эффективность для разных видов излучения принимает значения от 1 до 20. Для рентгеновского и гамма-излучений 1, для тепловых нейтронов А: = 3, для нейтронов с кинетической энергией 0,5 МэВ к= 10, с энергией 4 МэВ к Поглощенная доза D, умноженная на коэффициент качества к, характеризует биологическое действие поглощенной дозы и называется эквивалентной дозой Н: Н Dk. Единица эквивалентной дозы в СИ Р (Зв) Зиверт равен эквивалентной дозе, при которой поглощенная доза равна 1 Гр I/ коэффициент качества равен единице. Возникает вопрос: является ли опасным воздействие ионизирующей радиации на живой организм? Основа физического воздействия ядер-ных излучений на живой организм — ионизация атомов и молекул в клетках. Живые организмы, в том числе и человек, появились на Земле в результате эволюции живой природы. Но на Земле всегда существовали естественные радиоактивные изотопы, а следовательно, всегда был остается) естественный фон радиации. Живые организмы всегда подвергались и подвергаются облучению. Облучение вызывает ионизацию молекул и химические взаимодействия продуктов ионизации. Следствием таких процессов может быть нарушение функций клетки, в том числе и ее деления. А это может вызвать мутации генов с соответствующими последствиями. Таким образом, естественная радиация способствует естественному отбору. Но каковы предельно допустимые нормы? За счет естественного фона радиации поглощенная доза излучения человеком в среднем составляет за год несколько десятитысячных долей грэя. Естественная радиоактивность в разных местах земной поверхности разная. В горах она несколько больше, чем на уровне моря, зависит от залегания урановых руд и других факторов. Но возможно облучение человека и за счет искусственных источников излучения или аварий на ядерных установках и пр. В зависимо- 329 сти от эквивалентной дозы (за произвольный промежуток времени) последствия оказываются разными При эквивалентной дозе 0.5 1,0 Зв при однократном облучении начинаются нарушения в работе кроветворной системы человека. При эквивалентных дозах облучения 3—5 Зв около 50% облученных умирает от лучевой болезни в течение 1 месяцев. При дозах облучения 10—50 Зв смерть наступает через 1—2 недели. Отдаленные последствия облучения обусловлены необратимостью повреждений, вызванных радиацией в клетках живого организма. В частности, радиационное облучение может привести к раковым заболеваниям. И чем больше доза облучения, тем больше вероятность ракового заболевания. Генетические последствия облучения проявляются в том, что облучение изменяет код генов, что в свою очередь приводит к изменению генов в клетках организма-потомка (к мутациям). По некоторым данным, хроническое облучение родителей дозой 1 Гр (в пересчете на гамма-излучение) может привести к появлению серьезных генетических заболеваний у новорожденных. В течение года организм человека получает разные дозы рентгеновского и гамма-излучения. Эквивалентная доза составляет 410 -3 Зв. Наибольшая доза обусловлена естественным фоном («10 ^ Зв), столько же за счет медицинской диагностики и строительных материалов; в меньшей степени — от телевизора и других источников. Живой организм может подвергаться как внешнему, так и внутреннему облучению. Внутреннее облучение связано с тем, что вместе с пищей, водой и воздухом человек поглощает различные химические элементы, содержащие радиоактивные изотопы. Возможна ли защита от действия радиоактивных излучений? Конечно. Лучшая защита — это достаточно большое расстояние от источника радиации (интенсивность радиации убывает обратно пропорционально квадрату расстояния). Разумеется, чем меньше времени организм облучается, тем меньше влияние радиации. От альфа- и бета-частиц защищает обычная одежда. Гамма-лучи обладают большой проникающей способностью, поэтому для защиты от гамма-излучения необходимы специальные меры (свинцовые перегородки, бетонированные стены и пр.). 20.5.1 Экологические проблемы ядерной энергетики Атомные бомбардировки американской авиацией японских городов Хиросимы и Нагасаки в 1945 г. были первым сигналом человечеству о начале эпохи, угрожающей всему живому на Земле. Аварии на ядерных объектах и особенно авария на Чернобыльской АЭС (1986 г.) 330 заставили все человечество задуматься о своей безопасности. Началось массовое движение с требованиями остановить действующие атомные электростанции и прекратить строительство новых АЭС. Обусловлено это не только гибелью отдельных людей. Радиоактивное заражение местности приводит ко многим тяжелым последствиям (лучевой болезни, рождению детей с измененным генетическим кодом и пр.). Однако не только аварии и взрывы бомб приводят к радиоактивному заражению местности. Не является экологически безупречной вся ядерная энергетика. Когда начинала развиваться ядерная энергетика, она казалась наиболее рациональной в решении проблемы снабжения человечества энергией. К концу 80-х годов доля ядерной энергии составляла в США 11%, в Японии 12%, во Франции 27%, в ФРГ 11%, в СССР 3% всех видов получаемой энергии (на основе угля, нефти, газа, гидро-и ядерной энергии). В настоящее время эксперты к вопросу будущего ядерной энергетики относятся более осторожно. Наряду с некоторыми преимуществами (компактность топлива, отсутствие выбросов углекислого газа и других оксидов, характерных для тепловых электростанций) ядерная энергетика оказывает вредное воздействие на окружающую среду. Атомные электростанции представляют собой только элемент цикла ядерной энергетики. Ядерный топливный цикл включает добычу руды и извлечение из нее урана, переработку уранового сырья в ядер-ное топливо, выгорание топлива в ядерном реакторе, транспортировку и регенерацию отработанного топлива, безопасное вечное захоронение отходов ядерной энергетики. При получении урана на рудниках и заводах по переработке руды происходит радиоактивное заражение. Основными источниками загрязнения являются газ радон и пылеобразные частицы, содержащие продукты распада. Вдыхание радона и пыли, а также потребление загрязненных продуктов вызывает внутреннее облучение. Несмотря на тщательный контроль, часть радиоактивных изотопов все же попадает в окружающую среду. Важнейшими из них являются радиоактивные водород, углерод, криптон, иод. Излучения ра- щоактивных изотопов, попадая в организм при дыхании и с пищеи, могут привести к повреждению клеток и генетическим изменениям. При сбросе жидких отходов в воде могут оказаться радиоактивный стронций, цезий и др. Стронций откладывается преимущественно в костях, а цезий распространяется по всему организму в виде растворимых соединений. Захоронение радиоактивных отходов является самой большой проблемой ядерной энергетики. Захоронение необходимо, чтобы устранить загрязнение радиоактивными изотопами окружающей среды. На переработку и захоронение отходов требуется приблизительно в 40 раз больше энергии, чем на добычу природного урана, в 331 10 раз больше, чем на переработку и обогащение урана. Таким образом, захоронение — это наиболее энергоемкий процесс в топливном цикле. После выгрузки из реактора отработавшее топливо помещают в промежуточные хранилища. них топливо содержится некоторое время, необходимое для того, чтобы распались короткоживущие изотопы. Затем топливо подвергается химической обработке и может повторно использоваться в производстве. Твердые отходы (в основном это материал оболочек ТВЕЛов) для окончательного захоронения смешиваются с жидким бетоном. Эту смесь заливают в контейнеры из нержавеющей стали. Жидкие отходы подвергают выпариванию. Оставшиеся радиоактивные вещества цементируются или остекловываются, а затем помещаются в контейнеры. Все эти отходы подлежат вечному захоронению. Наиболее подходящими условиями для захоронения отходов считается их помещение в континентальные геологические формации глубокого залегания, где не должно быть циркуляции грунтовых вод. Формации должны обладать высокой водонепроницаемостью и хорошей теплопроводностью. После окончания срока службы АЭС должна быть демонтирована. Согласно заключению некоторых специалистов, стоимость демонтажа приблизительно равна стоимости строительства атомной электростанции. Глава 21 I ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ 21.1.ТПонятие элементарной частицы Рассматривая ядерные реакции, мы уже обращали внимание на то, что в реакциях принимают участие элементарные частицы: фотоны, электроны, позитроны, протоны, нейтроны, нейтрино, антинейтри- но. ядерных реакциях элементарные частицы могут появляться за счет других микрочастиц, могут исчезать, порождая другие частицы. Что же такое «элементарная частица»? Элементарный означает первоначальный, простейший, основной. В значении этого слова элементарные частицы — это первоначальные неделимые частицы. В современной физике к элементарным части цам относят большую группу частиц, не являющихся атомами и атом ными ядрами. Ко второму отличительному признаку следует отнести факт воз можности превращения элементарной частицы в другую. Так, напри мер, электрон и позитрон могут превратиться в 2 фотона, нейтрон мо жет превратиться в протон и т. Элементарные частицы могут обладать электрическим зарядом, а могут быть и нейтральными; могут иметь массу, отличную от нуля 332 или равную нулю. Известны четыре вида взаимодействия между элементарными частицами; сильное (внутри ядра), электромагнитное, слабое (при ядерных реакциях), гравитационное. Все частицы участвуют в гравитационном взаимодействии. Однако в пределах атомов это взаимодействие не играет существенной роли, оно мало по сравнению с другими. Не все частицы участвуют в других взаимодействиях. Например, фотоны участвуют в электромагнитном взаимодействии, но не участвуют в сильном и слабом взаимодействиях. Электроны участвуют в электромагнитном и слабом взаимодействиях, но не участвуют в сильном взаимодействии. Во всех взаимодействиях элементарных частиц соблюдаются законы сохранения энергии, заряда, импульса, момента импульса. Есть еще ряд законов сохранения, присущих только миру элементарных частиц. Античастицы отличаются от частиц знаком электрического заряда и некоторыми другими характеристиками. Главная особенность частиц и античастиц состоит в том, что при их встрече происходит аннигиля- ция превращение элементарных частиц. Так, при встрече электрона и позитрона эти частицы исчезают, но вместо них появляются фотоны, т.е. происходит превращение одного вида материи в другой. 21.2.1 Приборы для изучения микрочастиц [ля изучения внутренней структуры ядер и элементарных частиц необходимо на изучаемую микрочастицу направить «снаряд» — другую частицу, обладающую большой энергией. Чем больше скорость налетающей частицы, тем большую информацию можно получить об изучаемом объекте. Заряженные частицы большой энергии получают с помощью ускорителей. С действием одного из ускорителей вы знакомы. Вспомните, как ускоряются электроны в электронно-лучевой трубке. На участке между катодом и анодом электрон приобретает энергию eU. Так, например, при анодном напряжении 10 000 В электрон может приобрести энергию 10 кэВ. Современные ускорители позволяют сообщать электронам и ионам энергию порядка десятков гигаэлектронвольт, протонам — порядка сотен гигаэлектронвольт. Циклотрон. Циклотрон — ускоритель тяжелых частиц (протонов, ионов), в котором остаются постоянными индукция управляющего магнитного поля и частота ускоряющего электрического поля. Цикло- трон состоит их двух полых электродов 2 и 3, называемых дуантами (рис. 21.1). На дуанты подается переменное напряжение, за счет кото- % рого между дуантами образуется переменное электрическое поле. Дуанты помещаются в однородное магнитное поле, которое заставляет частицы двигаться по траекториям, близким к круговым. 333 частиц Рассмотрим более подробно процесс сообщения частицам больших энергий. Источник 1 создает между дуантами пучок (пакет) ионов. Заряженные частицы попадают в электрическое поле, под действием которого приобретают некоторую скорость и влетают в один из дуантов. Скорость частиц оказывается перпендикулярной Рис. 21.1 направлению вектора магнитной индукции. (Внутри дуантов электрическое поле отсутствует). В ду-анте на частицу действует сила Лоренца, заставляющая частицу описывать полуокружность. Допустим, положительно заряженная частица, описав полуокружность в дуанте 2, подошла к его краю. В этот момент на дуант 2 подается положительный относительно дуанта 3 потенциал. При пролете частицы от дуанта 2 к дуанту 3 ее скорость возрастает. В течение времени движения частицы в дуанте 3 полярность напряжения на дуан-тах меняется, и ко времени вылета частицы из дуанта Зона вновь попадает в электрическое поле, вызывающее увеличение ее скорости. Таким образом, за счет синхронизации частоты обращения частицы в циклотроне и частоты ускоряющего электрического поля у частицы увеличивается скорость и энергия. При постоянном магнитном поле частота обращения частицы не зависит от радиуса ее траектории. Покажем это. Сила Лоренца созда- ет центростремительное ускорение, следовательно, qvB InRv, откуда mv 2 НО V V дВ 2 пт (21.1) В формулу (21.1) не входит значение радиуса, а это значит, что частота обращения частицы не зависит от радиуса R. Всякий раз, когда частица влетает в промежуток между дуантами, ско- рость частицы возрастает, и каждый раз, переходя в следующий дуант тица движется по окружности большего радиуса. Но период обращения не меняется. Траектория частицы представляет собой спираль с большим числом витков (на рисунке 21.1 три витка). При таком движении частица приобретает значительную энергию. При больших скоростях сказываются релятивистские эффекты: импульс частицы Р mv V 2 С 2 резко возрастает. 334 При этом нарушается синхронизация между частотой обращения частицы по орбите и частотой генератора, создающего напряжение на дуантах. А это приводит к необходимости менять либо частоту электрического поля, либо индукцию магнитного поля, либо то и другое вместе [см. формулу (21.1)]. Одним из ускорителей, учитывающих релятивистские эффекты, является синхрофазотрон, в котором во времени меняются и частота, и индукция магнитного поля. Существует еще одна трудность достижения больших энергий. Релятивистские заряженные частицы, движущиеся по круговым орбитам, т.е. движущиеся с ускорением, являются источниками интенсивного электромагнитного излучения. При больших скоростях энергия излучения становится сравнимой с энергией, затрачиваемой на разгон Источник ионов частицы, ограничивая тем самым дальнейшее увеличение кинетиче ской энергии частиц. Масс-спектрограф. Одним из наиболее точных приборов, позволяющих разделять ионизованные атомы разной массы, является масс-спектрограф. Принципиальная схема масс-спектрографа приведена на рисунке 21.2. Из источника ионы вылетают через щель S. и ускоряют- ся электрическим полем на участке между щелью I и ще лью 5’^. Через щель 5', ионы про- ХОДЯТ узким пучком и попадают в фильтр скоростей, кото- рый выделяет из пучка ионы с определенным значением ско Рис. 21.2 роста. В фильтре ионы движут- ся в электрическом поле (между пластинами конденсатора) и одно временно в магнитном поле. Векторы напряженности Ё электриче ского поля и индукции Д магнитного поля взаимно перпендикуляр ны. На ион одновременно действуют сила со стороны электрического поля и сила со стороны магнитного поля. Модули этих сил равны соответственно qE и qvB^. Если подобрать значения Е и таким образом, чтобы соблюдалось условие qE = qvB^, то фильтр выделит ио- * « ны со скоростью V = —. Оказывается, скорость ионов не зависит от 1 их массы. Из фильтра ионы разной массы вылетают с одинаковой скоростью. Затем они попадают в магнитное поле с индукцией В, перпендикулярной вектору скорости ионов. В этом поле ионы движутся по полуокружностям. 335 опустим, что пучок ионов содержит три компоненты разных изото-: массами (заряд изотопов q). Радиусы траекторий ионов сят от их масс. В самом qvB mv 2 откуда R mv qB Бели скорости ионов при вылете из щели равны, то для каждого ио на можно наити отношение т т RB (21.2) V Все величины, входящие в правую часть формулы (21.2), можно опре- елить экспериментально. Каждая заряженная частица, попадая на фотопластинку F, оставляет свой след. По интенсивности следа, оставляемого пучком частиц, можно судить о процентном содержании изотопа в образце, а по формуле (21.2) т можно определить отношение 21.3.1 Методы регистрации элементарных частиц Регистрация микрочастиц основана на их свойстве вызывать ионизацию атомов вещества. При прохождении через вещество заряженная частица, обладая определенной энергией, оставляет след в виде ионов. Нейтральные частицы следов не оставляют. Однако возможно изучение свойств и нейтральных частиц по их участию в ядерных реакциях, а также по результатам столкновения незаряженных частиц с заряженными. ■ Различают два вида приборов для регистраций заряженных частиц. К первому относятся электронные приборы, вырабатывающие электрический импульс, когда в прибор попадает частица или фотон. Ко второму виду относятся трековые приборы, позволяющие воспроизвести траекторию (трек). Действие одного из электронных приборов нами уже рассматривалось, когда речь шла об ионизационной камере (см. рис. 20.6). На этом же принципе основана работа получившего большое распространение счетчика Гейгера, изобретенного немецким физиком X. Гейгером в 1908 г. На рисунке 21.3 показан прибор с электрической схемой его включения. Счетчик представляет собой стеклянный баллон 7, заполненный разреженным газом. Внутри баллона расположены цилиндрический катод 2 и металлическая нить — анод 3. На электроды подается постоянное напряжение порядка нескольких сотен вольт. Заряженная частица, попадая в баллон, вызывает 336 Рис. 21.3 ионизацию газа. Электрическое поле между анодом и катодом увеличивает скорость образованных ионов и электронов. Их энергия достигает значения, при котором эти частицы вызывают вторичную ионизацию. Вновь образованные ионы и электроны также вызывают ионизацию. Таким образом, возникает лавина ионов и электронов. В цепи счетчика возникает ток, обусловленный самостоятельным разрядом. Теперь обратим внимание на то, что в цепь счетчика включен рези- к стор. Напряжение на источнике тока Uравно сумме напряжений на участке катод — анод U.. и напряжения на резисторе: и= и^лт. Если ток в цепи счетчика отсутствует (пока не влетела частица). напряжение на резисторе равно нулю, а на участке анод катод на пряжение максимально и равно U. При этом напряжении возможно возникновение самостоятельного разряда. Когда же в счетчик попадает заряженная частица, ток резко возрастает, что приводит к быстрому возрастанию напряжения на резисторе и быстрому уменьше- нию напряжения на участке катод анод. Напряжение и^^стдлюъш ся таким, что самостоятельный разряд оказывается невозможен (раз ряд прекращается). Таким образом, при попадании частицы в счет им чик в цепи счетчика возникает импульс тока, а на резисторе пульс напряжения. Этот импульс усиливается усилителем 4 и регист- качестве регистрирующего рируется каким-либо устройством устройства может быть применен телефон, осциллограф, стрелочный прибор. Существуют и другие виды счетчиков (сцинтилляционный, полупроводниковый, счетчик Черенкова), рассмотрение которых выходит за пределы нашего курса. К трековым приборам относятся камера Вильсона, диффузионная камера, пузырьковая камера, искровая камера. Камера Вильсона создана английским фи зиком Ч. Вильсоном в 1912 г. Прибор пре, ставляет собой цилиндр с поршнем (рис 21.4), накрытый плоской стеклянной крыш кой 2. В цилиндре находятся насыщенные па ры воды или спирта. камеру вводится ис следуемый радиоактивный препарат J, кото Рис. 21.4 2 3 1 337 рый образует ионы в рабочем объеме камеры. При резком опускании поршня вниз, т.е. при адиабатном расширении, происходит охлажде- ние пара и он становится перенасыщенным этом состоянии пар легко конденсируется. Центрами конденсации становятся ионы, об разованные пролетевшей в это время частицей. Так в камере появля ется туманный след (трек), который можно наблюдать и фото графи ровать. Трек существует десятые доли секунды. Вернув поршень в ис ходное положение и удалив ионы электрическим полем, можно вновь выполнить адиабатное расширение. Таким образом, опыты с камерой можно проводить многократно. X в ' е I f Если камеру поместить между полюсами электромагнита, то возможности камеры по изучению свойств частиц значительно расши- ряются. В этом случае на движущуюся частицу ействует сила Лоренца, что позволяет по ис кривлению траектории определить значение заряда частицы и ее импульс. На рисунке 21.5 приведен возможный вариант расшифровки фотографии треков электрона и позитрона. Вектор индукции В магнитного поля направ- Рис. 21.5 лен перпендикулярно плоскости чертежа за чертеж. Влево отклоняется позитрон, впра- i // I во электрон. Di ► Пузырьковая камера, изобретенная аме риканским физиком Д.А. Глейзером в 1952 г., отличается от камеры Вильсона тем, что перенасыщенные пары в рабочем объеме камеры заменяются перегретой жидкостью, т.е. такой жидкостью, которая находится под давлением, меньшим давления ее насыщенных паров. Пролетая в такой жидкости, частица вызывает Рис. 21.6 возникновение пузырьков пара, образуя тем самым трек (рис. 21.6). пузырьковой камерой, как и с камерой Вильсона, опыты можно проводить многократно. В исходном состоянии поршень сжимает жидкость. При резком понижении давления температура кипения жи, Жи оказывается меньше температуры окружающей сре перехо в неустойчивое (перегретое) состояние. Это и обеспечивает появление пузырьков на пути движения частицы. В ка честве рабочей смеси применяются водород, ксенон, пропан и неко торые другие вещества. о Метод толстослойных эжульсмм был предложен в 1925 г. советским физиком Л.В. Мысовским и развит им совместно с А.П. Ждановым. Заряженные частицы, как и фотоны, воздействуют на фотоэмуль- 338 сию, ионизуя вдоль своего движения атомы брома. После проявления в эмульсии виден трек пролетевшей частицы. Поскольку эмульсионный слой имеет малую толщину, то для исследования частиц, летящих под углом к плоскости эмульсионного слоя, применяют толстые пачки, составленные из отдельных слоев фотоэмульсии. На все слои наносится координатная сетка с помощью рентгеновских лучей, что позволяет совместить отдельные слои после проявления. Каждый слой изучается под микроскопом, а затем отбираются участки, содержащие сведения об изучаемом объекте. По нанесенной координатной сетке совмещаются эмульсионные слои, несущие необходимую информацию. Так получают треки частиц. к < 21.4.1 Классификация элементарных частиц [о 1932 г. были известны только три элементарные частицы: электрон, протон, фотон. После открытия нейтрона Чедвиком число вновь открываемых элементарных частиц начало быстро расти и к настоящему времени их насчитывается более трех сотен. Абсолютное большинство вновь открытых частиц оказались частицами нестабильными. Чтобы разобраться в таком обилии частиц, была прове на огромная теоретическая и экспериментальная работа. Предлагались разные способы классификации частиц. В основу одного из них положен вид взаимодействия частиц, поскольку не все частицы участвуют во всех четырех фундаментальных взаимодействиях (сильном, электромагнитном, слабом, гравитационном). Стабильные и наиболее долгоживущие частицы распределены по трем классам (семействам, типам), отражающим как характер взаимодействия, так и ряд других свойств. Фотон образует отдельный класс, он участвует в электромагнитном взаимодействии, но не участвует в слабом и сильном взаимо, Второй класс составляют лептоны (от греч. leptos — легкий). Пептоны не участвуют в сильном взаимодействии, но участвуют в слабом. Заряженные лептоны участвуют в электромагнитном взаимодействии. К этому классу относятся электрон, мюон, тау-лептон и соответствующие им нейтрино (электронное, мюонное, тау-нейтрино). У каждого лепто-на есть антилептон: у электрона — позитрон, у мюона — мюон и т.д. Третий класс образуют адроны (от греч. hadros — большой, силь- ный) класс элементарных частиц, участвующих в сильном взаимо действии. К адронам относятся две группы: мезоны (от греч. mesos средний, промежуточный) и барионы (от греч. barys — тяжелый). На звание, «мезоны» обусловлено тем, что масса первых открытых мезо нов -мезона, АГ-мезона) оказалась промежуточной между массами протона и электрона. Адроны участвуют во всех видах взаимодейст- 339 ВИЯ, но на малых расстояниях (порядка размера ядра атома) преобладает сильное взаимодействие. Среди барионов стабильным является только протон. Остальные частицы нестабильны и путем последовательных распадов превращаются в протоны и легкие частицы. Нейтрон в связанном состоянии внутри стабильных ядер остается стабильным, но в свободном состоя- нии нестабилен, превращается в протон, электрон и электронное ан тинеитрино. ^ о ЖИЗНЬ научно-техническии прогресс I i Под научно-техническим прогрессом понимают поступательное. взаимосвязанное развитие науки и техники. Наука является сферой человеческой деятельности, направленной на добывание и систематизацию знаний о природе и обществе, на теоретическое отражение действительности. Цель науки — описание, объяснение и предсказание процессов явлений действительности. Техника совокупность средств человеческой деятельности, призванных обслуживать потреб ности общества. По мере развития техники человек освобожу выполнения различных производственных функций, связанных как с физическим, так и с умственным трудом. Пхавное условие научно-технического прогресса — развитие техники на основе широкого использования научных знаний. Определяющая роль в научно-техническом прогрессе принадлежит естественным наукам: физике, химии, биологии и др. До эпохи Возрождения материальное производство медленно развивалось за счет опыта ремесленников и тайн производства. Однако в XVI в. нужды торговли и крупных мануфактур потребовали сближения научных и практических знаний. Изобретение компаса, пороха и книгопечатания были основными открытиями, положившими начало союзу научной и технической деятельности. Возникновение машинного производства в конце XVIII в. открыло новые возможности для технологического применения науки. Наука и техника начинают взаимно стимулировать друг друга, возни- кают опытные конструкторские разработки, произво ис следования. В середине XX в. началось коренное, качественное преобразование производительных сил на основе превращения науки в ведущий фактор общественного производства. Началась научно-техническая революция, изменившая весь облик общественного производства, условия и характер труда за счет быстрого роста производительности труда. Наука стала непосредственной производительной силой. 340 Научно-техническая революция была подготовлена успехами естествознания, и прежде всего успехами физики. Открытия в области электродинамики привели к использованию электрической энергии во всех сферах человеческой деятельности (транспорте, связи, промышленности, сельском хозяйстве, быте, научных исследованиях). Квантовая физика объяснила природу химических связей, что открыло широкие возможности для преобразования вещества, для создания веществ с заданными свойствами. На основе физических законов изобретены микропроцессоры, возникла наука о хранении, передаче и переработке информации. Электронно-вычислительные машины в настоящее время используются во многих областях знаний и производства: в автоматизированном управлении производством, транспортом, в планировании, в Использование спектроскопа, лазера. м* научных исследованиях и т. электронного микроскопа, метода меченых атомов и других физических методов исследования расширили горизонты научных исследований и применения знаний в технике. Запуски космических кораблей оказались возможными благодаря прежде всего достижениям физики. С помощью искусственных спутников Земли осуществляется радио- и телевизионная связь, открываются полезные ископаемые, проводятся астрономические наблюдения и многое другое. Мы привели лишь некоторые примеры, отражающие достижения научно-технического прогресса, превращения науки в ведущую сферу экономической и социальной деятельности. наше время осуществ ляется качественное преобразование всех элементов производитель ных сил, возрастает роль научной организации труда. Ограниченность природных ресурсов Экологически чистые источники энергии Научно-технический прогресс связан прежде всего с развитием энергетики. На электростанциях, в двигателях внутреннего сгорания и других источниках энергии в настоящее время используются преимущественно невозобновляемые энергоресурсы, к которым относятся уголь, нефть, природный газ, горючие сланцы, торф. Каждый из них обладает определенными достоинствами и недостатками. К преимуществам угля, нефти и природного газа относят их большую удельную теплоту сгорания, пригодность к непосредственному использованию. Нефть и газ удобно распределять и транспортировать. Газ к тому же является экологически чистым топливом. Недостатки применения нефти и газа связаны с возможностью аварий и утечек, не исключены взрывы и пожары. Сгорание угля, нефти и газа сопровождается потреблением кислорода и большим выбросом 341 углекислого газа, оксидов других веществ, загрязняющих мосферу. При добыче угля возникает необходимость отвода больших земельных площадей. Аварии на нефтепроводах й газопроводах приводят к экологическим катастрофам. Использование угля, нефти, газа и ядерного топлива вызывает изменение состава атмосферы и теплового режима планеты, повышение фона радиоактивности, загрязнение Мирового океана и водоемов суши, уменьшение запасов пресной воды и изменение ландшафта, негативно влияет на физическое и психическое здоровье людей, на генетическую популяцию и т.п. По оценкам некоторых специалистов, наиболее удобная и энергоемкая часть энергоресурсов (нефть и газ) будет исчерпана в сравнительно близком будущем. По оценкам других специалистов, прогнозы более оптимистичны. В любом случае необходимо решать вопрос об источниках энергии, альтернативных ископаемому органическому топливу. К таким источникам относят возобновляемые энергоресурсы, которые в процессе их использования восстанавливаются. Это прямая солнечная энергия, преобразованная солнечная энергия (энергия рек, ветра, биомассы, океана), гравитационная энергия в виде энергии приливов и океанских течений, геотермальная энергия, связанная с внутренней энергией Земли. Являются ли экологически чистыми возобновляемые источники энергии? Иначе говоря, как отразится использование возобновляемых энергоресурсов на взаимоотношениях организмов между собой и окружающей средой, как это скажется на взаимодействии человека с биосферой? Не останавливаясь на достоинствах гидроэлектростанций, отметим факторы отрицательного влияния строительства и эксплуатации ГЭС. Это отчуждение пойменных земель, снижение скорости воды в реках, что неблагоприятно сказывается на гидробиологическом режиме. Наличие плотин оказывает отрицательное влияние на ценные породы промысловых рыб. Опасность представляют высотные плотины при их случайном или намеренном разрушении. Люди давно обратили внимание на возможность использования энергии солнечного излучения. Создано много различных конструкций солнечных коллекторов, аккумулирующих (поглощающих) энергию излучения. Перспективной признается установка, в которой коллектор расположен на высокой башне, а вокруг башни размещены плоские зеркала. Поскольку положение Солнца в течение дня меняется, то зеркала снабжаются системой ориентации, позволяющей отраженные солнечные лучи все время направлять на коллектор. Полученный в парогенераторе пар при давлении в несколько мегапаскалей и температуре поря градусов шкале Цельсия используется для работы электротурбины. Солнечные электростанции мощностью до 10 МВт построены в ряде стран Европы и Америки. Подобные установки созданы и в нашей стране. 342 Недостатком гелиоустановок является отчуждение больших площадей и изменение микроклимата за счет снижения температуры окружающей среды. Можно указать и другие недостатки: отсутствие излучения, а следовательно, и работы гелиоустановки в ночное время и др. Ведутся исследования по конструкциям гелиоустановок, в которых энергия прямого солнечного излучения непосредственно преобразуется в электрическую энергию с применением полупроводниковых фотопреобразователей. Однако КПД таких установок в настоящее время еще низок. Энергия ветра, как и солнечная, относится к возобновляемым энергоресурсам. Считается, что сооружение ветровой установки экономически оправдано при скорости ветра 4—6 м/с и работе установки не менее 2500 ч в год. Причем целесообразно сочетать работу ветровой установки с гелиоустановкой или другими источниками электрической энергии. К недостаткам ветровой установки следует отнести соз, сивного инфразвукового шума, неблагоприятно воздействующего на че- I ловека и другие живые организмы. Другой недостаток — необходимость вьщеления значительных территорий для размещения ветроустановок. Кроме того, работа ветродвигателей неблагоприятно влияет на работу телевизионной сети. Достоинством геотермальной энергии является ее практическая неиссякаемость и независимость от окружающей среды, времени суток и года. По подсчетам, только верхний трехкилометровый слой Земли обладает геотермальной энергией, эквивалентной энергии, вьщеленной при сгорании 300 млрд т угля. Это превышает разведанные запасы угля. Т I Недостатком использования геотермальной энергии является наличие в И металлов, что исключает в большинстве случаев сброс термальных вод в природные водоемы. Энергия приливов используется пока только в экспериментальных приливных электростанциях. Ведутся исследования по повышению эффективности эксплуатации этих электростанций и изучению их влияния на окружающую среду. Общей особенностью возобновляемых источников энергии является низкая концентрация энергии, что существенно затрудняет их использование. овременная научная картина мира. Гипотезы о развитии Вселенной Законы и понятия физики лежат в основе всего естествознания. Это обусловлено тем, что физика как наука изучает простейшие и в то же вре- мя наиболее общие свойства материи и законы природы. Физика не замы кается в рамках только физических явлений, а, изучая природу, обогащает 343 новым содержанием науку в целом, в связи с чем возникли физическая химия, биофизика, астрофизика и другие направления в науке. Совокупность знаний о свойствах материи и явлений природы, объединенных едиными основополагающими идеями, представляет собой научную картину мира, составной частью которой является физическая картина мира. С развитием физики происходит пересмотр представлений о мире, появляются новые теории, позволяющие с других позиций рассматривать известные и вновь открытые явления, в связи с чем изменяется физическая картина мира. В истории развития физики отмечают три этапа, отражающих три разных взгляда на мир. Законы механики, открытые Ньютоном, и успехи механики XVIII XIX вв. привели ученых к уверенности в том, что на основе законов Ньютона можно объяснить все явления природы. Так возникла механическая картина мира. Основные идеи сводились к следующему. Все тела состоят из твердых частиц, обладающих массой. Многообразие мира есть результат различий в движении тел. Взаимодействие между телами переносится мгновенно. Опыты Фарадея, Ампера и других ученых, теоретические обобщения Максвелла, создание теории относительности Эйнштейном заставили физиков пересмотреть взгляды на свойства материи, пространства и времени, что привело к новой электромагнитной картине мира. Теперь основными структурными элементами материи признавались электрически заряженные частицы, взаимодействующие между собой с конечной скоростью через электромагнитное и гравитационное по- г ля. Рассматривалось два вида материи: вещество и поле. Дальнейшее развитие физики показало, что с позиций электромагнитной картины мира нельзя объяснить спектральные характеристики атомов, их устойчивость, радиоактивность, взаимопревращаемость эле- г ментарных частиц и другие явления. На смену электромагнитной картины мира пришла квантово-полевая картина мира. В квантово-полевой картине мира углубляются и обогащаются понятия вещества и поля, рассматривается вместо двух четыре взаимодействия: гравитацион- « I ное, слабое, электромагнитное и сильное. В отличие от электромагнит-ной картины мира здесь не проводится резкого различия между полем и веществом. Элементарные частицы (вещество) и кванты электромагнитного излучения (поле) обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами; при взаимодействиях вещество (частицы и античастицы) может превращаться в поле (гамма-фотоны) и, наоборот, фотоны могут порождать частицы. Особенностью мира элементарных частиц является их взаимопревращаемость и вероятностный (статистический) характер поведения в явлениях природы. Так, например, при ра-[иоактивном распаде невозможно предсказать, какой конкретно атом из двух соседних (или из ряда соседних) распадется первым, невозможно ответить на вопрос: в какую сторону отклонится фотон, пролетая через щель шириной, сравнимой с длиной волны фотона. 344 Исследование свойств элементарных частиц и, в частности, их структуры требует наличия «снарядов» (частиц), обладающих большой энергией. Чем больше энергия «снарядов», тем меньше их длина волны, тем больше «деталей» можно обнаружить в изучаемом объекте (микрочастице) и больше свойств, характеризующих этот объект. Частицы больших энергий получают с помощью ускорителей, которые разгоняют элементарные частицы практически до скорости света. Законы физики и физические методы исследования широко используются при изучении свойств небесных тел и происходящих в них процессов, природы космических лучей, свойств межзвездной среды. Построены телескопы, с помощью которых изучается приходящее из космоса электромагнитное излучение, для этих же целей применяются лазерная локация и космические корабли. Полученная разными способами информация обрабатывается с опорой на законы физики. Возникновение современного взгляда на развитие Вселенной связано с теорией тяготения Эйнштейна (1916 г.) и с решением уравнений теории тяготения советским ученым А.А. Фридманом в 1922—1924 гг. Фридман показал, что Вселенная не может быть стационарной — она должна расширяться или сжиматься. Расширение Вселенной было обнаружено американским астрономом Э. Хабблом в 1929 г. О разбега-нии галактик Хаббл судил по красному смещению в спектре галактики. Чтобы понять, что такое «красное смещение», обратимся к опыту со звуком. Возможно, вам приходилось наблюдать изменение звукового сигнала при быстром прохождении мимо вас транспорта. Когда транспорт проходит мимо вас, частота воспринимаемого звука меняется и при удалении транспорта будет слышен более низкий звук. Иначе говоря удаляющегося объекта ающего звук вы будете слышать сигнал с частотой v,, меньшей частоты v (v, < v). Аналогичное явление наблюдается, когда удаляющийся объект испускает свет частотой v. Наблюдатель будет воспринимать свет частотой V 1 I < V). этом случае частота света смещается в сторону красной части спектра. Хаббл наблюдал, что все линии в спектре галактики смещаются в сторону красной части спектра, поэтому явление было названо красным смещением. Работы Фридмана и Хаббла позволили создать модель эволюции Вселенной. Вселенной. По этой модели, в начале существования Вселенная имела 70-х годов стала общепризнанной модель «горячей» температуру Г > 10 К. Теоретически было установлено, что возраст нашей Вселенной порядка 10—15 млрд лет и в начале своего развития Вселенная имела ничтожно малый объем и сколь угодно большую плотность. В результате Большого взрыва Вселенная начала расширяться. Вначале расширение шло чрезвычайно быстро. Через первые ‘, а температура снизилась 0,01 с плотность уменьшилась до 10 кг/м до 10 К. На основе теории элементарных частиц можно рассчитать состав частиц, которые могут существовать при разных температурах. 345 Так было рассчитано, что через 0,01 с во Вселенной сосуществовали фотоны, электроны, позитроны, нейтрино, антинейтрино, а также небольшое количество протонов и нейтронов. Через 3 мин из нуклонов образовалась смесь ядер водорода и гелия. Много позднее (через 10^ лет) образовалось облако нейтральных атомов гелия и водорода. Вещество стало прозрачным для оставшихся фотонов. По расчетам, эти фотоны в виде так называемого реликтового излучения должны наблюдаться и в настоящее время. В 1965 г. реликтовое излучение было открыто экспериментально. При дальнейшем развитии Вселенной начинают формироваться галактики и звезды. Под действием гравитационных сил происходит сжатие вещества в сгустки. При сжатии повышается температура и достигает такого значения, при котором возможны термоядерная реакция и синтез ядер разных элементов. Модель нестационарной Вселенной допускает как безграничное расширение Вселенной, так и расширение, которое сменяется сжатием. Оказывается, что эволюция Вселенной зависит от плотности вещества во Вселенной. На основе имеющихся астрономических плотности нельзя сделать выбор между двумя рассмотренными моделями. Если бы удалось определить плотность скрытого (не наблюдаемого, г не обнаруженного) вещества и плотность нейтрино (считая массу нейтрино не равной нулю), то плотность Вселенной могла бы оказаться на два порядка больше усредненной плотности звездного вещества. Тогда бы современное расширение Вселенной сменилось сжатием. Как видим, вопросы эволюции Вселенной и теории элементарных частиц пересекаются. Исследования в одной области обогащают знания в другой области. Природа едина, ее можно изучать с разных пози- ций. Процесс познания Природы продолжается. ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1ТЗАДАЧИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ * . Для определения индуктивности катушки с железным сердечни-ком была применена установка, схема которой дана на рисунке П1. При замкнутой цепи амперметр показывал силу тока /= 0,15 А. При размыкании цепи отброс стрелки гальванометра оказался равным 45 делениям. Сопротивление катушки R^= 100 Ом, а сопротивление гальванометра i?2= Ом* Сила тока измерялась амперметром с ценой деления 0,005 А. При отбросе стрелки гальванометра погрешность составляет одно деление. Сопротивление измерялось омметром, дающим погрешность 1%. Зависимость угла отброса стрелки гальванометра от прошедшего через гальванометр заряда дается формулой g = 2,5* 10 л. По данным эксперимента определите индуктивность катушки с учетом погрешностей. 2. При изучении транзистора рассматривались зависимости от когда Iq=const. Цепь собиралась по рисунку П2. В серии измерений были подучены данные, которые представлены таблицей 1. Поданным таблицы вычертите вольт-амперные характеристики 4( при = const для случаев Iq = 0,05 мА и /g = 0,1 мА. Можно ли на характеристиках выделить прямолинейные участки? На сколько изменится сила тока в цепи коллектора при изменении силы тока в цепи базы на 0,05 мА при напряжении на коллекторе 2 В? Рис. П1 и. 1 а 2 Рис. П2 347 /б= 0,05 мА Таблица 1 и, в 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,6 2 2,4 2,8 1 мА Jlj [|г_ 1,8 2,8 3,6 3,9 4,2 4,5 4.9 5.2 5,5 ' /в=0,1 мА 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1.2 1.6 J 2 1 2,4 2,8 1 /^, мА 0 1 2 3.1 4.1 5,0 5,3 5,7 6 6,3 6,8 3. Чтобы определить индуктивность катушки с железным сердеч ником, ее подключили к цепи переменного тока напряжением U 6 В. Включенный в цепь миллиамперметр показал силу тока /= 14 мА. Со противление катушки, измеренное омметром, оказалось равным 100 Ом. Все измерения выполнялись приборами класса точности 1,0. 10 В, Приборы имели следующие пределы измерений: вольтметр миллиамперметр — 30 мА, омметр — 200 Ом. По данным эксперимента определите индуктивность катушки с уче том погрешностей. . На рисунке ПЗ дана схема установки, с помощью которой можно изучать зависимость КПД трансформато- ра от нагрузки частности. от сопротивления перемен ного резистора). серии Рис. ПЗ ОПЫТОВ были получены данные, которые представлены таблицей 2. По данным таблицы определите КПД трансформатора и постройте график зависимости КПД от сопротивления переменного резистора. Таблица 2 Л, Ом /,.А и„ъ л, А и„в КПД,% 2 0,09 31,5 0,27 1,7 5 0,07 32 0,22 2,4 7 0,06 32 0,19 2,6 10 0,06 32 0,16 2,8 15 0,06 32 0,12 2.9 1 20 0,06 32 0,1 3 5. ля определения емкости конденсатора был применен мосто вой метод (рис. П4). Длина шкалы реохорда АВ = 100 мм. Цена деле 348 I I I I I i Рис. П4 Рис. П5 ния 1 мм. Емкость правого (по рисунку) конденсатора известна и равна С= (270 ± 10) пФ. Повторные измерения при уравновешенном мосте дали следующие значения АО: 47, 48, 48, 46, 49 мм. По данным измерений вычислите значение С^с учетом погрешностей. 6. Для определения индуктивности катушки был применен мостовой метод (рис. П5). Длина реохорда 100 мм. Цена деления 1 мм. Индуктивность правой (по рисунку) катушки известна и равна L = (1,00 ± ±0,02) Гн. Отсчет по шкале реохорда выполнялся при равенстве потенциалов в точках М т О. Экспериментально получены следующие значения АО: 59, 56, 58, 57, 59 мм. По данным измерений вычислите значение L^o учетом погрешностей. Приложение 2ХЗАДАНИЯ ПО РАБОТАМ ПРАКТИКУМА* Отчет по лабораторной работе должен содержать номер и название работы, перечень оборудования, расчетные формулы, чертежи и схемы экспериментальной установки, таблицы значений физических величин (полученных прямыми измерениями), результаты вычислений с учетом погрешностей, графики (если необходимо), ответы на контрольные вопросы. Работа 1. Определение электроемкости конденсатора баллистическим методом Оборудование: набор конденсаторов (0,5 2 мкФ); конденсатор неизвестной емкости; мик 1 2 роамперметр (100 мкА), источник питания и Г (10—20 В); переключатель; провода. Задание: разработайте порядок выполнения работы по определению емкости конденсатора. Соберите цепь (рис. П6). При переключении ключа из положения 1 в положение 2 стрелка микроамперметра отбрасывается на определенный угол, который при данном источни- Рис. П6 349 ке тока зависит от емкости конденсатора. Коэффициент пропорциональности к = С/п, где С - емкость конденсатора, п — число делений, на которое отбрасывается стрелка. Вопросы При емкости С, наблюдался отброс стрелки на 12 делений. На сколько делений будет отбрасываться стрелка при емкости С2 2. От каких факторов зависит погрешность измерений ? 2С? Работа 2. Исследование разряда конденсатора через резистор Оборудование: электролитический конденсатор (2000 мкФ на 10 20 В); микроамперметр (100 мкА); вольтметр; резистор (100—200 кОм); источник питания; секундомер; ключ; провода. Задание: разработайте порядок выполнения работы по построению графика зависимости силы тока в резисторе от времени при разрядке конденсатора. Соберите цепь (рис. П7). При включении электролитического конденсатора Рис. П7 необходимо учитывать его полярность. Вопрос Как зависит время разрядки конденсатора от его емкости; от сопротивления резистора; от напряжения источника тока? Работа 3. Определение индуктивности катушки баллистическим методом Оборудование: источник постоянного тока; амперметр; катушка, индуктивность которой необходимо определить; катушка известной индуктивности, гальванометр; диод; реостат; провода; ключ. Задание: разработайте порядок выполнения работы по определению индуктивности катушки. Выполните измерения и вычисления. Используйте задачу 1 из приложения 1. Вопросы 1. От каких факторов может зависеть угол отброса стрелки гальванометра при выполнении опыта по рисунку П1 ? 2. Предположим, что с помощью цепи (см. рис. П1) можно выполнить измерения при силе тока / и 2/. В каком случае погрешность измерений меньше? Работа 4. Изучение температурной зависимости сопротивления метал- лов и полупроводников Оборудование: прибор для. измерения температурного коэффициента сопротивления проводника; терморезистор на колодке; омметр или авометр; термометр лабораторный; штатив; стаканы с горячей и холодной водой; провода; резиновая груша. 350 Задание: разработайте порядок выполнения работы по построению графиков зависимости сопротивления медного провода и полупроводника от температуры. Описание приборов дано по рисунку П8. В канал 1 вставляется термометр; 2 — катушка с медным проводом, от которого кон- цы крепятся к зажимам; терморезистор. Установку собирают следую Рис. П8 щим образом. лапке штатива укрепляют прибор для измерения температурного коэффициента сопротивления катушки с медным проводом (или терморезистор на колодке). Прибор опускают в стакан с холодной водой. В канал 1 опускают термометр. К зажимам подключают омметр. В процессе выполнения работы грушей отсасывают холодную воду и добавляют горячую. Вопросы 1. Какое значение температурного коэффициента сопротивления ме ди получилось по данным опыта? 2. В каких единицах выражается температурный коэффициент со противления? Работа 5. Снятие вольт-амперной характеристики полупроводникового иода Оборудование: диод полупроводниковый на колодке; два источника тока и 20 В); миллиамперметр; вольтметр; потенциометр; ключ; провода. Задание: разработайте порядок выполнения работы по построению вольт-амперной характеристики диода (при прямом и обратном включении диода). Цепи собираются по схемам, показанным на рисунках П9 и П10. Рис. П9 Рис. то 351 Вопросы 1. в чем отличие цепей, собранных по рисункам П9 и П10 ? 2. Почему необходимо по-разному включать измерительные прибо ры при прямом и обратном включении диода? к Работа 6. Изучение транзистора Оборудование: транзистор; миллиамперметр (2 шт.); вольтметр; по тенциометр (2 шт.); источники постоянного тока (2 В и 42 В); провода. Задание: разработайте порядок выполнения работы по построению графиков зависимости 4( uS при L = const и /к(/б) при const. Вы полните измерения, вычертите графики. Используйте задачу 2 из при ложения 1. Вопросы 1. Докажите, что транзистор дает усиление по мощности. 2. Можно ли вьщелить в полученных характеристиках прямолинейные участки? Работа 7. Расчет и изготовление добавочного резистора для вольтметра Оборудование: вольтметр лабораторный 6 В; авометр; провод из ма- териала с большим удельным сопротивлением; источник тока 42 провода. Задание: разработайте порядок выполнения работы по изготовлению J добавочного резистора к лабораторному вольтметру. Шкала вольтметра с добавочным резистором должна быть рассчитана на напряжение 60 В. Изготовьте добавочный резистор. Подключив к источнику тока вольтметр с изготовленным вами добавочным резистором и авометр, проверьте совпадение (или несовпадение) показаний приборов. Вопросы 1. Если бы авометром невозможно было измерять сопротивление, то как следовало бы поступить, чтобы изготовить добавочный резистор? 2. Почему для добавочного резистора следует брать провод из материала с большим удельным сопротивлением? Работа 8. Расчет и изготовление шунта для амнерметра Оборудование: амперметр лабораторный 2 А; авометр; медный провод; вольтметр; источник питания ВУ-4; провода; резистор 2 Ом. Задание: разработайте порядок выполнения работы по изготовлению шунта к лабораторному амперметру. Шкала амперметра с шунтом должна быть рассчитана на силу тока 4 А. Изготовьте шунт. Проверьте показания амперметра с шунтом, включив его в цепь с резистором сопротивлением 2 Ом. Используйте вольтметр. Вопросы Каково соотношение между сопротивлением лабораторного ам перметра и сопротивлением изготовленного вами шунта? 2. Почему при включении амперметра с шунтом в сеть необходимо обеспечивать надежное соединение проводов сети с выводами от шунта? индуктивности катушки (емкости енсатора) Работа 9. Онре по индуэтивному (емкостному) сопротивлению цепи переменного тока Оборудование: катушка с железным сердечником; конденсатор; источник переменного тока 42 В; амперметр; вольтметр; ключ; провода; омметр. Задание: разработайте порядок выполнения работы по определению л индуктивности (емкости) при включении катушки (конденсатора) в цепь переменного тока. Выполните измерения и вычисления. Используйте задачу 3 из приложения 1. Вопросы 1. Как изменится сила тока в цепи с катушкой индуктивности, есл1 данную катушку заменить другой, индуктивность которой в 2 раза боль ше? (Тот же вопрос для конденсатора.) 2. Как выполнить опыт по определению индуктивности, если нет ом метра, но вы располагаете источником постоянного тока? Работа 10. Изучение зависимости КПД трансформатора от нагрузки (сопротивления потребителя) Оборудование: трансформатор; авометр; источник переменного тока 42*В; магазин сопротивлений; провода. Задание: разработайте порядок выполнения измерений силы тока и напряжения авометром, если изменяются параметры цепи по рисунку ПЗ. Получите серию данных (см. задачу 4 в приложении 1). Вычислите КПД трансформатора при разных нагрузках и постройте график зависимости КПД от сопротивления потребителя. Вопросы 1. Каков КПД трансформатора при i? = 0 и при R 00 9 2. От каких факторов зависит КПД трансформатора? Работа 11. Определение емкости (индуктивности) мостовым методом Оборудование: реохорд; конденсатор известной емкости; конденсатор неизвестной емкости; катушка известной индуктивности; катушка неизвестной индуктивности; источник переменного тока; гальванометр; провод. Задание: разработайте порядок выполнения работы по определению емкости (индуктивности) мостовым методом. Выполните измерения и вычисления. Используйте задачу 5 (6) из приложения 1. Вопросы 1. В опыте (см. рис. П4) АО > ОВ, когда ток через гальванометр не про ходит. Сравните и С. 12 Анциферов 353 2. В опыте (см. рис. П5) АО > ОВ, когда ток через гальванометр не про ходит. Сравните L. Работа 12. Измерение диэлектрической проницаемости жидкости мето дом резонанса Оборудование: комплект приборов №1 для практикума (колебательный контур; генератор высокочастотных колебаний; блок питания; конденсатор с кюветой; соединительные провода с наконечниками); диэлектрическая жидкость (бензол, глицерин и др.). Генератор (рис. П11,а) создает высокочастотные колебания с диапазоном частот 0,7—1,7 МШ. Колебательный контур (рис. ИИ^б) состоит из катушки индуктивности и конденсатора переменной емкости 50—550 мкФ. Для индикации резонанса в колебательном контуре пре усмотрена неоновая лампа. Блок питания (рис. ПИ,в), предназначенный для питания генератора, включается в сеть переменного тока. Плоский конденсатор (рис. ПИ,г) имеет выводы от каждой пластины и может помещаться в кювету. а в б г Рис. П11 Ход работы 1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений Измеряемая № измерения 1 величина 1 2 3 4 5 i л i с. 2. Соберите установку по рисунку П12 (на рисунке введены обозначения: Г — генератор, КК — колебательный контур, БП— блок питания). При подключении генератора с помощью вилки к блоку питания (250 В) следите за соблюдением полярности. Покажите собранную установку учителю. После включения блока питания и прогрева лампы генератора пронаблюдайте за вспыхиванием неоновой лампы при резонансе. Резонанс наблюдайте при разных частотах генератора. Перемещая рыча- 354 Рис. П12 гом Р катушку колебательного контура, добейтесь такой связи между катушками колебательного контура и генератора, чтобы неоновая * ь * , лампа горела не очень ярко и только при резонансе. 3. Для измерения емкости плоского конденсатора подключите его к зажимам Q колебательного контура, а короткозамкнутую вилку В1 (рис. П13) выньте из гнезда (этим вы отключаете конденсатор С переменной емкости). Вращая ручку генератора, установите такую частоту, при которой вспыхивает неоновая лампа. Отключите плоский конденсатор С1 и поставьте на место вилку BL Вращая ручку конденсатора переменной ем-скости, снова добейтесь резонанса. Значение емкости, которое будет на шкале колебательного контура, равно значению емкости плоского конденсатора. Полученное значение емкости внесите в таблицу для первого измерения. (Рассмотренный метод измерения емкости конденсатора носит название метода замены.) Выполните измерение емкости Q методом замены не менее пяти раз. Данные всех измерений внесите в первую строку таблицы. 4. Поместите плоский конденсатор в кювету. Через верхнее отверстие влейте в кювету столько диэлектрической жидкости, чтобы конденсатор В1 В2 вз Рис. П13 полностью погрузился в нее. Подключите конденсатор к зажимам и измерьте его емкость Cj ме тодом замены не менее пяти раз. Результаты измерений внесите во вто рую строку таблицы. Перелейте через воронку диэлектрическую жидкость из кюветы в со суд. Протрите приборы тканью. По данным таблицы вычислите диэлектрическую проницаемость жидкости. Вопросы . Определите емкость плоского конденсатора по его размерам. Совпадают ли в пределах погрешностей значение емкости конденса- тора, найденное методом замены, и значение емкости, вычисленное по размерам? 355 2. Как можно измерить индуктивность катушки колебательного кон тура, используя резонанс? Работа 13. Изучение резонанса Оборудование: комплект приборов № 1 для практикума (колебатель ный контур, генератор высокочастотных колебаний, блок питания, ди од, соединительные провода с наконечниками); вольтметр лаборатор ный 6 В. (Описание приборов комплекта №1 см. в работе 12.) Ход работы 1. Подготовьте две таблицы для записи результатов измерений: Таблица 1 V 1МГц С,пФ и,ъ 200 250 300 400 500 Таблица 2 С = 200 пФ V, мГц 0,7 0,8 0,9 и, В 1,0 1,1 1.2 1,3 1,4 2. Соберите установку (по рис. П14). В качестве гальванометра используйте лабораторный вольтметр с диодом. При подключении генератора с помощью вилки к клеммам «250 В» блока питания соблюдайте полярность. Расположите колебательный контур вплотную с генератором высокочастотных колебаний. Покажите установку учителю. После включения блока питания и прогрева лампы генератора стрелка вольтметра отклонится. Проследите за изменением показаний прибора при вращении ручек генератора и колебательного контура. 3. Установите по шкале генератора частоту 1 МГц. Вращением ручки колебательного контура добейтесь резонанса, т.е. наибольшего отклонения стрелки вольтметра. Путем перемещения рычага Р (см. рис. П12) Рис. П14 356 добейтесь такой связи между катушками индуктивности колебательного контура и генератора, чтобы стрелка вольтметра отклонялась при резонансе до деления 5 или 6 В. Изменяя емкость конденсатора колебательного контура, определите показания вольтметра при значениях емкости 50,100,..., 500 пФ. Результаты измерений запишите в таблицу 1. 4 4. Установите по шкале колебательного контура емкость 200 пФ. Вращая ручку генератора, добейтесь резонанса. Перемещая рычаг Р, установите такую связь между катушками индуктивности, чтобы стрелка вольтметра отклонялась при резонансе до деления 5 или 6 В. Изменяя частоту генератора, определите показания вольтметра при частотах 0,7,... ,1,4 МГц. Результаты измерений запишите в таблицу 2. 5. Поданным таблиц 1 и 2 постройте графики зависимости показаний вольтметра Uот емкости С и частоты v. Вопросы 1. Каково назначение диода в установке (см. рис. П14)? 2. Как изменится форма резонансной кривой, если в колебательный контур включить резистор? Работа 14. Определение длины световой волны с помощью дифракцион- ОЙ решетки Оборудование: прибор для определения длины световой волны; дифракционная решетка; источник света. Прибор для определения длины световой волны (рис. П15) представляет собой линейку 1. К концу линейки прикреплен держатель 2, в который может устанавливаться дифракцион- 2 3 1 4 5 ная линейка 3. На линейке же распо лагается черный экран 4 с узкой вер тикальной щелью 5 посередине. Экран может перемещаться вдоль линей- На экране и линейке имеются ки. Рис. П15 миллиметровые шкалы. Смотря сквозь решетку и прорезь на источник света, наблюдатель видит на черном фоне экрана по обе стороны от щели дифракционные спектры. Расстояние а между дифракционной решеткой и щелью отсчитывают по шкале линейки, а расстояние Ь от щели до выбранной линии спектра — по шкале экрана. Поскольку угол ф мал, то в формуле (13.3) значение синуса заменяют значением тангенса. Тогда длину волны можно определить по формуле X п , где tg ф а 357 Ход работы 1. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений Порядок спектра и 1- й 2- й Постоянная решетки d Расстояние Ь 2. Поместите дифракционную решетку в рамку прибора. 3. Смотря сквозь дифракционную решетку, направьте прибор на источник света так, чтобы источник света был виден через узкую щель экрана. 4. По шкале экрана, рассматриваемой через решетку, определите расстояние до красной и фиолетовой линий спектров 1-го и 2-го порядков. Результаты измерений внесите в таблицу. . Установите экран на другом расстоянии от решетки и повторите измерения. 6. Определите длины волн для красного и фиолетового цвета. этой работе погрешность измерений длин волн не оценивается из-за некоторой неопределенности выбора середины части спектра данного цвета. Вопросы 1. Как образуется дифракционный спектр? 2. Чем дифракционный спектр отличается от дисперсионного? . Эбонитовая палочка, потертая о мех, электризуется отрицательно. При поднесении палочки к электрометру стрелка электрометра отклонится на больший угол, если электрометр заряжен отрицательно. 2. Угол между нитями будет равен нулю; угол между нитями уменьшится. 3. При увеличении расстояния угол уменьшается. 4. Да. • Да. . Да, при трении о разные тела. 7. Ускоренно. . С увеличением расстояния сила уменьшается в соответствии с зако ном Кулона. Задание 2.3 1. Нет. Напряженность не зависит от помещаемого в электрическое поле пробного заряда. [а. Поле — вид материи, имеющий свои характеристики. Нет. Направления векторов будут разными. 4. На сферической поверхности с центром в центре шара. 5. Нет. 6. В точке, где действует сила F. % Задание 2.4 1. Нет. Пересечение линий напряженности означало бы, что в одной точ- -Г ке поля на заряженное тело действовали бы две силы, имеющие разные направления. Зарядить две металлические параллельные пластины разноименными, одинаковыми по модулю зарядами. Поле между близко расположенными пластинами будет однородным. 3. При помощи силовых линий и векторов напряженности. 4. По густоте линий напряженности. Задание 2.5 1. Снять. 2. а) Увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 2 раза 3. Да. 359 Задание 2.7 . На протон: а) от шара; б) к шару; на электрон: а) к шару; б) от шара . Северным полюсом к нам. . Стрелки повернутся на 180 . Нет. 5. Правило буравчика. . По правилу левой руки. 7. а); б) Изменится на противоположное; в) не изменится. 8. Сверху. 9. Внутри катушки. 10. Нет. Магнитная индукция — характеристика поля, не зависящая от проводника, который помещается в поле, и силы тока в нем. 11. Внутри. О значении магнитной индукции можно судить по густоте линий индукции. 12. Против хода часовой стрелки. Задание 2.9 1. В процессе ввода магнита стрелка гальванометра отклоняется введения устанавливается на нуле. 2. а); б) Изменится на противоположное; в) не изменится. 3. а); б) Увеличится. 4. Отличия: на схеме рисунка 2.22 показано движение магнита, на схеме рисунка 2.23 — движение катушки. Сходство: ток возникает при изменении магнитного потока, пронизывающего катушку. 5. В момент замыкания стрелка гальванометра отклонится, а затем установится на нуле. 6. а); б) Изменится на противоположное. 7. Возникновение тока в катушке при изменении магнитного поля Задание 2.11 1. Чем быстрее изменяется магнитный поток, тем больше сила тока 2. Влево. Задание 2.12 1. Сложить силы Fj и Д по правилу параллелограмма. 1.Е 3. В точке пересечения диагоналей. 4. Нет, при выходе точечного заряда из плоскости квадрата на заряд будет действовать сила, направленная в сторону от плоскости. Задание 2.13 1. Да. 2. +20 мкКл. 3. Нет. Замкнутой системой будет палочка с куском шерсти 360 Задание 2.14 1. а) По ходу часовой стрелки; б) против хода часовой стрелки; в) вихревое магнитное поле отсутствует. 2. а) В направлении вектора напряженности электрического поля; б) в направлении, противоположном вектору напряженности. 3* Да. 4. Изменится в 3 раза. Задание 2.15 1. Вниз. 2. Южный 3. Вниз. 4. По ходу часовой стрелки. 5. а); б) ЭДС равна нулю; в) ЭДС не равна нулю. 6. 1,6-10'^ 7.0,6 Н. 8. Нет. Н. 2 9. 300 Н м /Кл, если заряд находится внутри сферы 10. 1,4-10" Н/Кл, 1,4-10\ 11.0,29 г. 6 6 12. 4 А. 13.610-°Тл, 3-10 14. а) Да; б); в) нет 15.2 В. Тл. Задание 3.1 1. В = Kr-MV(A-c^); В/м 2. В 2 раза. 3. 3 кгмДА-с ). Углы одинаковы; угол отклонения шарика меньшей массы больше. 4. Работа поля одинакова. 5. Увеличится. 6. Положительные заряды будут двигаться в область более низкого по тенциала, отрицательные заряды - в потенциала. 7. Для точечного заряда — нет, для плоскости область более высокого да Задание 3.2 л 1. Одноименно заряженные шары взаимодействуют с меньшей силой 2. Увеличилась. 3. 100. 4. Да. 5. +3,2* 10 6. Равен N. 7. Нет. 19 Кл. 361 8. а); б) Напряженность поля не равна нулю. 9. Нет. I 10. При равенстве потенциалов. Задание 3.3 . а) Не изменилась; б) увеличилась; в) увеличился 2. а); б); в) Не разрядится; г) разрядится. . Уменьшилась в 6 раз. 4. 5 мм. 5. а) Уменьшится; б) увеличится. 6. а) На увеличение энергии электрического поля; б) увеличивается; в) уменьшается; г) не меняется. 7. Шар большего радиуса. 8. Да. Задание 3.4 1. а); б) Сила не действует; в); г) сила направлена в сторону большей по модулю напряженности электрического поля. 2. На смещенные заряды в области поля с большей по модулю напряженностью действует большая сила. 3. а) Оба заряда должны быть внутри замкнутой поверхности; б) один заряд должен находиться внутри замкнутой поверхности. 4. 6000 В. Задание 3.5 1. В 16 раз. . На бесконечно большом расстоянии энергия взаимодействия равна нулю (W = 0). При сближении одноименных зарядов энергия системы возрастает (W > 0). В случае разноименных зарядов энергия системы уменьшается (W<0). 3. В случае параллельного соединения. 4. а) Заряд не меняется, емкость увеличивается, энергия и разность по тенциалов уменьшаются; б) заряд, емкость и энергия увеличиваются разность потенциалов не изменяется. Задание 3.6 а) а 1,810*. 410 12 2 5 м/с ; б) У = 4*10 м/с; в) 1,3-10 16 [ж; г) п 4-10 11 3. а 4. V 1,8-10 14 2 5,МО* м/с; I м/с ; Z = 0,011 м; /=2,2-10 8 С. 4,5-10 3 m;W, к 74 эВ. Силы, действующие на эти частицы, противоположно направлены; ускорение электрона больше. От заряда частицы, напряженности электрического поля, пути. пройденного частицей а. 362 г) в 4 раза. Д) Нет. В 2 раза. 2 4 5. 25; 0,4 м/с ; 1,04*10 В/м; увеличить на 4 В 6. 1,6*10 19 Кл. 7. С 1 2 7,1 пФ, Сз= 28 пФ; = 12 000 В/м, ^2= 3000 В/м; 2,010'^Дж. Кл. 9 8.2,1*10‘" 9. а) 4,2* 10""Кл; 6)2,2^,. 10. Энергия уменьшилась в s раз. 5,1*10 10 1Ж, 11. 0,11 Н. 12. При параллельном соединении напряжение Uна конденсаторах оди- наково. Емкость эквивалентного конденсатора С= —, откуда Q = CU. Для конденсаторов С1 и С2можно записать: Qj = Q t/, Q2 = C2U, По закону сохранения заряда, Q=Qi+Q2, или CU = Q С/+ С21/, откуда С= Q+С2. При по- I т следовательном соединении (7 = + U2. По закону сохранения заряда, заряды на пластинах первого и второго конденсатора одинаковы. Поэто- му и ,и 1 , и 2 1 , откуда + 2 1 2 13. Возможны приблизительно следующие значения емкости: 8,0 мкФ; 5,7; 2,8; 2,4; 1,9; 1,5; 0,88; 0,59 мкФ. а) Увеличится. б) Уменьшится; увеличится. в) Увеличится в 16 раз. г) При более высоком напряжении происходит пробой диэлектрика « 0,01 мм. е) При наличии диэлектрика. ж) Нет. При увеличении расстояния между пластинами электриче ское поле становится неоднородным. з) В первом случае больше. и) С С(1 + 8) 1 Задание 3.7 1. Сферический конденсатор: R 2 Аф \Edr kQ\ dr kQ R I R r 2 I 1 kQ. ; c 2 Q. Аф ; c 47t8oi?iJ?2 Л2-Л, 2. Цилиндрический конденсатор: Аф 2kQ R 2 dr h ^ r I In 2 1 2%zJt In 2 1 363 Задание 4.4 2 3 2 2 _3 кг-м /(А-с ), кг -м /(А -с ) 2. Kr-MV(A^-c^). 3. 2,8 Ом. 4. В резисторе R4. 5. Н1 — увеличится, Н2, НЗ — гореть не будут. 6. Показания вольтметра VI будут увеличиваться,а вольтметра V2 уменьшаться. 7. 2 Ом. 8. Показания вольтметра уменьшаются, амперметра увеличиваются. 9. Напряжение на резисторе R1 увеличится в любом случае. 10. а) Лампочки будут гореть практически с нормальным накалом; мощность, потребляемая лампочкой НЗ бу больше, чем мощность, потребляемая лампочкой Н1. 11. Показания амперметров Л1 Л2 и вольтметра V2 уменьшатся, а показания вольтметра VI увеличатся. 12. Показания приборов А1, VI, уменьшатся, А2 — увеличатся. 13. Включить вольтметры последовательно и найти отношение напряжений, что даст отношение со- Рис. 01 противлении. 14. 30 Ом. 15. См. рис. 01 Задание 4.5 \.и 1 n,)R i? + г. + А*2 .и 0,8 В 1.1. Увеличится. 1.2. 0. 1.3. а) Да; б) нет. 2. Определим разность потенциалов между точками ^4 и С. Обозначим потенциал в точке А через ср^, в точке С через щ • Тогда для участка можно записать: liR+r) I Ф2+ а для участка CDA — 3/(/?+г) 2 Ф,+ 3^. Сложив выражения (1) и (2), получим 4/(Л+г) 4g П R+r Из уравнения (1) имеем ф I Ф2 I(R+r) Ф I Ф2 Аналогично, разность потенциалов между точками АиО равна Аф [ля участка АВ IR Ф I Ф 3 ф 1 ф ^R 3 (1) (2) 364 2.1. Во всех случаях А(р 2.2. По часовой стрелке (применить пра вило Ленца). 2.3. Аср 3. Аф &R 3 + R4 nR 1 1 + R 2 3.1. Если 3 1 4 2 3.2. От^кЛ. 3.3. Не изменятся. 3.4. Да Задание 4.7 1. а) Горят лампочки Н1 и Н3\ б) горят лампочки Н2 и НЗ; в) горит лам почка НЗ. 400 Вт; 200 Вт; 800 Вт. о (короткое замыкание); R = со (цепь разомкнута). 3. 4. При подключении стального провода. 10 4 В. 6. 5,4 кг. 7.1000 К 8. Цинк. Задание 4.8 Все электроны одновременно начинают двигаться при замыкании цепи. • Да. 3. Да. 4. В 3 раза. 5. а); б) В 2 раза Задание 4.9 . 120 Дж* уменьшится в 4 раза .2,5-10"^ Пн. 3.2,5Дж. 4. От Л к В. & О 5. Ошибочны утверждения 5.4 и 5.5. 6. Ошибка в утверждении 6.1: ускорение не остается постоянным. 7. Ошибка в утверждении 7.4: часть механической энергии расходуется на создание ЭДС индукции в контуре KLMN. 8. а); г) Нет; б); в); д) да. 9. См. рис. 02. 10. а) Показания гальванометра отличны от нуля; б) стрелка гальванометра отклоняться не будет. t Рис. 02 365 11./ о (рис.4.43, а, в); ток направлен против часоюй стрелки (рис. 4.43,6) 12. От А к В, 13.0,1 Нм. Задание 4.10 mv ~qR (mnq соответственно масса и зарад электрона) Сверху вниз. кг/(А*с^). Kr*MV(A^-c^). kt-mV(A -с 2 2 Задание 4.11 3 В; 1 Ом 6 Ом. Л1 R + г Л2 R + 2r 4. 300 В. а) ЗВ. б) 15 Ом. в) Нет. г) Увеличится в 4 раза д) о или 100%. е) Не изменится. ж) 40 и 60%. Задание 4.12 I.L 1 >/2. 2. При R^= R, так как погрешность измерений /| и /3 меньше 3. Нет. Задание 4.13 1.R г, Р & 2 (R-hr) 2 Решение -й способ. Рассмотрим два равных значения мощности вблизи мак ч симума при сопротивлениях R. и R' Р. = Р, или 2 I 2 (R, + rf (Л, + г) 2 2 После ряда преобразований можно получить (R I кУ R,R,(R I ^2) Поскольку R, Ф Р,, то можно сократить на R 1 Л. тогда г 2 2> ЛЛ При максимуме R I 2 Р, откуда R г. 366 2-й способ. При экстремуме dP dR dR {R+r) 2 r J 2r a) Нет. График зависимости Р{1) является параболой с максимумом при I 2г . График зависимости P{R) представляет собой более слож ную кривую: Р = О при Р = О и при Р = оо, Р имеет максимальное значение при R = г. б) При увеличении R от нуля до бесконечности КПД увеличивается от I нуля до единицы. в) Л 0,5. Задание 4.14 1,6 0,13 1,9 0,24 Задание 7.1 1. Уменьшение анодного тока. 3. 75 В. 4. Будут уменьшаться. 5. Начиная с некоторого напряжения все электроны, вылетающие из катода, достигают анода. При дальнейшем увеличении напряжения количество носителей заряда (электронов) не меняется. 6. У оксидированного. Меньше работа выхода электронов. Задание 7.2 1. Яркость возрастет, ибо электрическое поле на участке управляющий электрод — катод, препятствующее движению электронов, будет ослабевать (напряженность уменьшается). 2. а) Горизонтальный отрезок; б) вертикальный отрезок. 3. а) Вертикальный отрезок от 0 в направлении оси OY; б) вертикальный отрезок от о в направлении, противоположном оси OY. 4. Отрезок прямой, проходящей через начало координат. 5. Эллипс, в частности окружность. 6. а) ОС стало бы меньше; б) ОС стало бы больше. Ф Задание 8.1 . Когда спичку подносят снизу, число зарядов между дисками будет больше за счет конвекции. 2. а) DE; б) ОАВС. З.ОА. 4. Способностью ионизатора создавать определенное количество ионов в единицу времени, которые при некотором определенном напряжении за то же время достигают электродов. 5. Увеличится в 2 раза. 367 Задание 8.2 1. Высокотемпературная. 2. КПД МГД-генератора г\ R-hr . Чем меньше г, тем выше КПД. Сила тока больше при большей скорости частиц, т.е. при меньшем сопротив лении г. Задание 8.3 г области катодного темного пространства. Ионы имеют меньшую скорость по сравнению с электронами, поэтому медленнее покидают эту область. 2. У неоновой лампы электроды расположены близко, что позволяет создавать большую напряженность электрического поля при малом напря- жении между электродами. 3. С лампой, которая гаснет при более низком напряжении Задание 8.4 1.24 кВ. 6 2. 1,2-10” кВ. 3. В искре ускоренно движущиеся заряды порождают электромагнитные волны. Задание 8.5 0,045 с. а) Чем больше ЯиС, тем больше период. б) В схеме (см. рис. 8.8) применить переменный резистор или пере менныи конденсатор. в) В начале зарядки Задание 9.1 нет, растворы да. 3 Ag" + NO'. 1. Ионы. 2. Соли 3. AgNO 4. Вьщеление вещества на электроде или вступление нейтральной части цы в химическую реакцию. 4 5. В газе атомы (молекулы) приобретают или теряют свободные электро ны, в растворах электролитов молекулы распадаются на ионы. 6. Да. 7. Валентностью. 8. См. валентность в таблице 9.1. М 9. Серебра, так как отношение — у серебра наибольшее. 11. См. закон Oapaj еп 368 Задание 10.1 Среднее значение удельного сопротивления полупроводников на ходится в промежутке между значениями р для проводников триков и уменьшается при энергетических воздействиях. 2. От примесей и энергетических воздействий. Задание 10.2 1. С увеличением температуры сопротивление уменьшается а. 3. Изменяется сопротивление полупроводника при освещении Задание 10.4 1. а)« 40 мА; б)« 0,3 мА. 2. Напряжение на миллиамперметре (рис. 10.8,а) мало и сравнимо с на пряжением на диоде (током через вольтметр можно пренебречь); ток че рез миллиамперметр (рис. 10.8,5) сравним с током через вольтметр. Задание 10.5 . Электроны и дырки. . а) Полупроводник/?-типа; б) полупроводник л-типа. 3. Обусловленные примесью. 4. Основными — при прямом включении, неосновными — при обратном. 5. Толщина слоя увеличивается при обратном включении диода и умень шается — при прямом. 6. /„« ^39 -*Э -“б* 7. <72»<71,Р2»Л- Задание 10.6 1. Большей подвижностью «горячих» носителей зарядов. . От рода полупроводника, разности температур, числа пар р-п-по лупроводников. 3. Изменится на противоположное. 4. Да. Задание 11.1 а) Ф Ф cosco^; б) е 2. а); б); в) Увеличится. Зависит, если ось направлена вдоль вектора магнитной индукции, то е д. В 3 раза. 4. Да. 5. а) ^„,= 20 В; б) 0) = ЮОтс рад/с; в) v = 50 Пд; г) Т= 0,02 с. 6. Нет. Площадь, ограниченная окружностью, в 4/я раз больше площа^ щ ограниченной квадратом. 369 Задание 11.2 Увеличится в 2 раза. Уменьшится в 2 раза б); г) W ;в) W 4. Уменьшится. и = U^COS(Ot. 500 рад/с, 80 Гц. 71 /2. Пусть J со8(оЛ тогда и coscot или г/ = [/„coscot. ш I $ • (DSincot или I = Q (ocos{cot + njl) или / = /„COS((Dt + п/2) Задание 11.3 а); б) Увеличится; в); г) уменьшится 2. Увеличились в 4 раза. 3. Уменьшились в 3 раза. Задание 11.4 Уменьшится. Если coL (оС а); б) Уменьшить Нет. 5. а), б) Уменьшится; в) увеличится Задание 11.6 1. Нет. и 2.28 В. Cm 51 В 3. Увеличится. 4. Уменьшится 5. и 30 sin резистор. Tit ОД > I 10 sin Tit ОД Ti . Включены катушка индуктивности и Задание 11.8 . 100. 2. 50 В; 25 В; 0. 3. 25 В; а) В 3 раза; в 3 раза; в 9 раз. б) В 2 раза. в) Нет. г) В кольце, содержащем один виток д) Через 1/12 и 5/12 периода. 370 Задание 11.9 с 160 В, coscp 0,69. 74 В, L 207 В. а) Сначала уменьшается до значения Л, а затем увеличивается. б) Уменьшится; увеличится. в) Нет. г) Нет. д) Чем больше сопротивление, тем меньше сила тока при резонансе Задание 12.1 • Да. . По ходу часовой стрелки. 3. Вправо-влево. 4. К поверхности Земли. 5. Электрическая искра — источник электромагнитных волн 1.10'® с. 2. 75 м. 3. 6-Ю^м. 4. 380 000 км 5. 500 км. Задание 12.3 Задание 12.4 Пучок — электромагнитная волна, луч — линия Так, чтобы углы а и у были меньше. 3.40% 50“. 4. Нет. У инфракрасных больше длина волны, но меньше частота У радиоволн больше длина волны, но меньше частота. 7. Да. 8. У отраженного увеличивается, у преломленного уменьшается 9. От нуля до предельного угла полного отражения. 12. 2,4 м. 13. На 10“. 14. Да. Задание 12.5 8,310‘’с. Слушатель. 8 8 3. а) 2,2-10“ м/с; б) 1,2-10“ м/с 4. »4-10'®м. 5, 540 с 1 а) 27“; б) луч отсутствует, 48,8 371 Задание 12.6 * 1. Чем больше показатель преломления, тем шире спектр. 2. Чем больше преломляющий угол призмы, тем шире спектральная по л оса от красного цвета до фиолетового. Задание 12.7 . Колебания стрелки с уменьшающейся амплитудой. • Да. 3. Да. 4. а) Максимум; б) минимум. 5. Да. Изменится длина волны. 6. Источники не когерентны. 7. При освещении видимым светом в картине чередуются радужные по л осы, при монохроматическом - одноцветные. Задание 12.8 1.4. 2. Увеличение освещенности экрана Задание 12.10 .7,2- 2. 1,5* 3. 4,0- Ю-'^Дж/м^ 10'^ Вт/м1 1Вт. Задание 12.11 1. Чередование максимумов и минимумов. 3. В направлении оси OZ\ В- kz) Задание 12.12 1. п 2. а 3. sin а sinp 60 ,Р 30% л 1,5 Р,Р 53,3% Рф arc sin(w sina), р 55,2^ 58,3^ а) 45^ б) Да. Показатель преломления воды (1,3) меньше показателя пре ломления стекла (1,5). в) Луч не будет выходить из призмы под углом 50*. г) Призма станет невидимой. д) Нет. е) У зеленого. ж) 1,9*. з) 0,1 м. 372 Задание 12.13 1. X ъьх 2D 1,5 мм 2. 280 нм. Зеленый (520 нм). а) Увеличится в 2 раза. б) Кольца располагаются плотнее. в) Уменьшится. г) Не изменится. д) От зеленого к синему с последующей сменой цветов: фиолетовый, красный, оранжевый и т. Задание 13 1. У линзы 2. Через оптический центр провести прямую, параллельную падающему лучу. Преломленные лучи или их продолжения пересекутся в фокальной плоскости. 3. Через данную точку провести луч под углом к главной оптической оси. Продолжение луча можно построить с помощью приема, использованного при решении задачи 2. Точка пересечения главной оптической оси с продолжением луча за линзой даст искомое изображение. 5. Во всех случаях изображение прямое, уменьшенное, мнимое. 6. Прямая АЛ' проходит через оптический центр О, следовательно, через точку О перпендикулярно оси можно провести схематическое изображение линзы. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, должен пройти через фокус F и изображение А'. Линза собирающая (см. рис. 03). 7. Линза собирающая (см. рис. 04). 8. Линза рассеивающая (см. рис. 05). Рис. 03 Рис. 04 Рис. 05 Задание 14.1 1. Нет. а) 12 м/с; б) 8 м/с 10 м/с. 4.x 180 м, х' 5. 2 м/с 2 373 6. Не изменится. 7. Длина отрезка, ускорение, сила. 8. Изменяются, поскольку меняется скорость 9. Да: Ар = Ар', так как Av 10. Да: АЕ^ = AEL так как Av Задание 14.2 i.i ^1 i; 2 и 2 2. См. ответ к задаче 1 Задание 14.3 1. а) Наблюдатель /: вектор Ёнаправлен «вниз», векторj9= 0; б) наблюда тель II: вектор Ё направлен «вниз», вектор .5 направлен за чертеж. 2. Да (в СО XOY); нет (в СО «магнит»). 3. Да (в СО XOY); нет (в СО XVT). 4. За чертеж; нет. 5. з) Е=0; б) перпендикулярно плоскости чертежа к нам. Задание 15.1 1. Принцип относительности Эйнштейна распространяется на все явления, принцип относительности Галилея — только на механические явления. . Нет. . Да, но практически это обнаружить невозможно. 4. ц = 0,5 с + 0,8 с = 1,3 о с, что противоречит постулату предельной ско- рости света с. 5. V 6. V 0,3 с 4- 0,8 с 1+0,3 с-0,8 с/с 9 2 1,1с 1,24 ,v с, но это не противоречит СТО, ибо с пятном света на Луне нельзя передать сигнал. 7. Изменения интерференционной картины не наблюдается. Эфирного ветра нет (нет эфира), скорость света не зависит от направления и является постоянной величиной. Задание 15.2 2,2*10 ^ с; 660 м; не изменилось бы. 40,4 года; 5,70 года; 5,64 св. года. V 0,87с, где с — скорость света; / = 4,6 года 5. а) JC 393 м,у = 20,0 м, Z 0; б)х 3510 м,у = 20,0 м, Z 0,93 с. 374 Задание 15.3 1. а) 0,8 с, б) 0. 2. i; 2 2 VZ+V- V 0,66 с 3. а) V U. +1^25 б) 2 с; в) с; t)v 1 ^ll^2 l4._l 2 с 2 Задание 15.4 нет . Релятивистский импульс зависит от СО, классический г . Справедлива только вторая формула. . Заряд не меняется, плотность заряда меняется. 4. Во втором случае. . В СО «Электрон» есть электрическое поле. . Масса воды увеличивается. 7. а); б) Увеличится. . В обоих случаях увеличивается. . Изменение массы одинаково. 10. У воды, поскольку ей было передано большее количество теплоты Задание 15.5 На 9,3 г. .9* 10^ кг. . 5,б10"^^ кг. 4.910^^Дж, 0,48 года а) 80 ч. б) На2,2-10" в) 13 000 лет. кг. г) 1,510 -10 Дж 940 МэВ Задание 15.6 - 1 0,2 С 1 0,4 0,6 0,8 0,9 0,95 0,99 0,999 Ее. Рк 1,02 1,09 1,25 1,7 2,29 3,2 7,09 22,3 Р 4,7%. 1,410‘ 0,998 с. 19 кг-м/с, 3,9% По закону сохранения энергии и импульса имеем: тс 2 Е, + Е„ (1) Pi+p2=0, т.е. Pi=P2- (2) 2 375 Кроме того, можно записать 2 + т тогда Е 2 I 2 2 т\с^ т^с^. (3) Решение уравнений (1) и (3) дает; 2 2 т + mi т I 2т 2 т 2 2 от? +_П^ 2 2т 6. По условию задачи имеем систему двух невзаимодействуюш;их (на расстоянии) частиц. Искомую массу т образовавшейся частицы найдем из формулы тс 2 ^ -^^гдеЕир Р с соответственно энергия и импульс образовавшейся частицы, равные сумме энергий и импульсов сталки вающихся частиц: и 2 2 У WjC +т^с ,р =ут{0 2 т^+гп2 +2т/П2у. Окончательно получим т Скорость образовавшейся частицы определим из соотношения рс^ Таким образом, и m,v т. + т 2 У Задание 16 1. Возможны два ответа: корабль приобрел ускорение в направлении к стенке 4 или корабль нахо дится на планете с ускорением, направленным в сторону стенки 1. 2. В сторону красного цвета. 3. Частоту приемника надо уменьшить. 4. V,