Учебник Физика 8 класс Коршак Ляшенко Савченко

_ , JB g А.И. ЛЯШЕНКО / M В.Ф. САВЧЕНКО ССЗ» N ? ш\ 'te'=^‘^ocS'^o! \\< -W/ -V ББК 22.3я721 К70 Рекомендовано Министерством образования и науки Украины (письмо МОН Украины 1.4118-679 от 27.03.08 г.) Издано за счет государственных средств. Продажа запрещена Перевод с украинского Коршака Е.В.,ЛяшенкоА.И. Ответственные за подготовку к изданию: Хоменко Е.В. - главный специалист МОН Украины; Юрчук ИЛ. — методист высшей категории Института инновационных технологий и содержания образования Коршак, Е.В. К70 Физика : 8 кл. ; учеб, для общеобразоват. учебн. заведений: Пер. с укр. / Е.В. Коршак, А.И. Ляшенко, В.Ф. Савченко. — К. : Генеза, 2008. — 208 с. : ил. ISBN 978-966-504-861-9. ББК 22.3я721 Навчальне видання КОРШАК Свгешй Васильевич, ЛЯШЕНКО Олександр Хванович, САВЧЕНКО ВХталХй Федорович Ф13ИКА. 8 клас Пщручник для загальноосв1тн1х навчальних заклад!в Рекомендовано МтЬстерством oceimu i науки Украти Видано за рахунок державних кошт1в. Продаж заборонено Редактори М. Зубченко, О. Мовчан Обкладинка i макет, виготовлення 1люстрац1Й В. Жеборовсъкого, В. Марущинця Художнш редактор В. Марущипецъ Техшчний редактор В. Олшник Коректори Л. Леусъка, 1.1ванюсь Комп’ютерна верстка Ю. Лебедева Здано на виробництво та тдписано до друхсу 15.09.2008. Формат 60x90/jg. Пагар офсетний. Друк офсетний. Гарн1тура Шшльна. Умовн. друк. арк. 13 + 0,25 форзац. Умовн. фарбо-в1дб. 52. Обл.-вид. арк. 12,63 + 0,39 форзац. Вид. № 909. Наклад 62 550 прим. Зам. 8207. Видавництво «Генеза», 04212, м. Ки1в, вул. Тимошенка, 2-л. Св1доцтво про внесения до Державного реестру суб’ект1в видавничо! справи ДК № 25 вщ 31.03.2000 р. В1ддруковано з готових позитив1в на ДП «Державна картограф1чна фабрика», 21100, м. Вшниця, вул. 600-р1ччя, 19. Св1доцтво сер1я ДК № 869 в1д 26.03.2002 р. ISBN 978-966-504-861-9 (рус.) ISBN 978-966-504-799-5 (укр.) © Коршак Е.В., Ляшенко А.И. Савченко В.Ф., 2007 © Издательство «Генеза», оригинал-макет, 2008 Дорогой друг! в твоих руках второй учебник физики. Из первого учебника (7 класс), изучая природоведение и другие предметы, из повседневной жизни ты ознакомился со многими явлениями, изучаемыми физикой, узнал о методах, которыми она пользуется; с тем, как полученные знания используются для обтэяснения явлений окружающего мира, для улучшения жизни человека. Ты также понял, что для овладения физикой необходимы значительные усилия, внимание: наблюдать физические явления, проводить опыты, решать задачи, выполнять измерения, осмысливать результаты познавательных действий. Ты получишь большое удовольствие, когда перед тобой откроются новые перспективы: самостоятельно разбираться в тайнах и загадках природы, применять приобретенные знания, умения и навыки в повседневной жизни, получать возможность сделать собственный взнос в развитие науки, техники и культуры. В этом учебнике рассматриваются механические и тепловые явления. Ты узнаешь, что неподвижных тел не существует, что наука изучает относительные движения и относительный покой; какие механические движения встречаются в природе, а какие используются в технике. Ты научишься пользоваться простейшими механизмами для облегчения работы, ознакомишься с тем, как знания закономерностей тепловых и механических явлений позволяют создавать автомобили, самолеты, космические аппараты для изучения Вселенной. Имей также в виду, что изучение механических и тепловых явлений крайне необходимо для освоения дальнейших разделов физики: электромагнетизма, оптики, атомной и ядерной физики, а также других наук: астрономии, химии, биологии и др. Для облегчения ориентации в материале учебника авторы используют обозначения: интересные факты, УР дополнительные сведения, данные об ученых а важно знать, запомнить актуализирующие и контрольные вопросы для дополнительного чтения Желаем тебе успехов на нелегком, но прекрасном пути познания природы и человека! Авторы Усвоив материал этого раздела, вы будете знать: - что такое механическое движение; - что неподвижных тел в природе нет. Вы сможете объяснить: - отличие траектории движения и скорости в различных системах отсчета; - графики движения тел и определять по графикам, как движутся эти тела. Вы будете уметь: - измерять скорость движения тел, период и частоту колебаний; - пользоваться приборами для измерения расстояний и времени; представлять результаты измерений в виде таблиц и графиков; -решать задачи, касающиеся механического движения тел. § 1. Механическое движение U пространство. Относительность движения Мир механики Механика — наука о механическом движении материальных тел и взаимодействиях между ними, происходящих при этом. Слово механика происходит от греческого «механике» — хитрость. Самый важный вывод, сделанный наукой в процессе своего развития: неподвижных тел в природе нет. В науке говорят, что движение является абсолютным. Однако повседневный опыт заставляет нас думать, что множество тел вокруг нас неподвижно. Когда мы идем по дороге, то деревья возле нее, дома кажутся неподвижными, хотя они и движутся вместе с вращением Земли вокруг ее оси, движутся вместе с Землей по орбите вокруг Солнца и т. д. Таким образом, наука изучает не абсолютные (истинные) движения тел, а их движения относительно других тел, которые условно считаются неподвижными. Вы уже имеете много сведений о движении разных тел, их скоростях из повседневной жизни, уроков физики, математики, природоведения и других предметов. Теперь перед вами все шире раскрывается мир движущихся тел и их взаимодействий, изучаемых физикой. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Желая описать состояние физических тел вокруг нас, мы часто называем одни из них неподвижными, другие — движущимися. Деревья в лесу или саду, строения, мосты, камни на берегу и дне реки мы считаем неподвижными, а воду в реке, самолеты в небе, автомобили, едущие по дороге, — движущимися. Что позволяет делить тела на неподвижные и движущиеся? Чем движущиеся тела отличаются от неподвижных? Когда мы говорим о движущемся автомобиле, то имеем в виду, что в определенный момент он был рядом с нами, а в другие моменты расстояние между нами и автомобилем будет уже другим, хотя мы стоим на том же месте. Неподвижные тела в течение всего наблюдения не изменяют своего положения относительно наблюдателя. Выполним такой опыт (рис. 1). Поставим на стол флажки на прямой линии на одинаковых расстояниях друг от друга. Возле первого флажка поставим тележку с нитью и будем тянуть ее. Сначала тележка переместится от первого флажка ко второму, затем - к третьему и т. д. Если тело изменяет свое положение в пространстве, то говорят, что оно совершает механическое движение. Если такого изменения нет, то тело считается неподвижным, то есть пребывающим в покое. i Изменение положения тела в пространстве называют механическим движением. »Г Рис. 1. Изменение положения тележки иллюстрирует механическое движение i Механическое движение относительно. Механическое движение, как и покой, относительно. Одно и то же тело может быть неподвижным относительно одних тел и движущимся относительно других. Например, водитель автомобиля, движущегося по дороге, движется относительно наблюдателя, стоящего возле дороги, и неподвижен относительно пассажира, сидящего в салоне автомобиля. Таким образом, чтобы описать механическое состояние тела, необходимо четко определить, относительно каких тел рассматривается его положение. Соответственно, можно дать такое определение механического движения. Механическое движение - это изменение положения тела относительно других тел. § 1. Механическое движение и пространство. Относительность движения Тело, относительно которого определя ется положение данного тела, называется телом отсчета. -е Для описания механического движения выбирают тело отсчета. Выбор тела отсчета может существенно изменить описание состояния тела. Рассмотрим пример. На длинную тележку, стоящую на столе, ставим короткую (рис. 2). Придерживая короткую тележку, будем перемещать длинную. Ее положение будет изменяться и относительно стола, и относительно короткой тележки. Наблюдатель на короткой тележке и наблюдатель, стоящий на столе, скажут, что они неподвижны, а длинная тележка движется. Если же наблюдатель будет стоять на длинной тележке, то он скажет, что относительно него движутся стол и короткая тележка. Таким образом, говоря о механическом движении любых физических тел, необходимо указывать тело отсчета. Рис. 2. Описание состояния тела зависит от выбора тела отсчета 1. Что такое механическое движение? 2. Для чего выбирают тело отсчета? 3. Как влияет выбор тела отсчета на описание состояния тела? 4. Почему механическое движение относительное? 5. Существуют ли в природе неподвижные тела? Упражнение 1 1. В вагоне движущегося поезда на столике лежит книга. Движется или находится в покое книга относительно: а) столика? б) рельсов? в) моста через реку? г) воды в реке? д) Луны? Как изменятся ответы, если поезд будет стоять на станции? 2. Пассажиры стоят на палубе корабля, подплывающего к пристани. Относительно каких предметов они неподвижны? Движущиеся? 3. Движутся или находятся в покое один относительно другого люди, которые стоят на эскалаторе метро или сидят в салоне автобуса или самолета? 4. Человек, садящийся в открытый автомобиль, заметил, что Bei’ep дует с севера. Во время движения автомобиля он отметил, что ветер дует с юга. Как это объяснить? МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ i § 2. Механическое движение U время Механическое движение происходит не только в пространстве, но и во времени. Недостаточно назвать место в пространстве, в котором находится тело. Важно указать последовательность пребывания тела в разных местах пространства. Так, если назвать станции, на которые прибывал поезд (например, Житомир, Одесса, Винница, Киев), то направление движения поезда остается зах’адкой. Если же сообщить, что в 19 ч 00 мин поезд был в Киеве, в 21 ч 30 мин - в Житомире, в 1 ч 05 мин следующих суток - в Виннице, а в 7 ч 30 мин — на ^ станции Одесса, то можно утверж- Движение и время - дать, что поезд двигался от Киева до неотделимы. Одессы через Житомир и Винницу. Механическое движение нельзя рассматривать, не указывая время движения. На этом примере видно единство пространства и времени. Время, как и другие физические величины, можно измерить. Измеряют время при помощи часов, которые условно можно разделить на естественные и искусственные. Часы отражают единство времени и движения, так как в каждом таком приборе (часах) используется тот или иной вид движения. В основу естественных (природных) часов положены движения Солнца, Луны, Земли. Давно замечено, что эти небесные тела регулярно повторяют свое положение относительно других тел. Так, Солнце ежедневно у нас восходит в восточной части небосвода, а заходит в западной. Ото является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Время одного оборота Земли вокруг своей оси назвали сутками. Время между двумя восходами Солнца, следующими один за другим, равно одним суткам. Высота Солнца над 1'оризонтом в полдень не остается постоянной, за исключением мест на экваторе. Эта высота некоторое время увеличивается, а затем — уменьшается. Время между двумя последовательными наивысшими над горизонтом положениями Солнца в полдень равно одному году. Люди создали много типов часов. Некоторые из них показаны на рис. 3. Простейшие часы - песочные. У них песок через маленькое отверстие пересыпаегся из одной части сосуда в другую, а затем сосуд переворачивают, и начинается новый отсчет времени. Такими часами можно измерить интервалы времени от нескольких минут до нескольких часов. Но точность таких часов невысока, и применение их ограничено. § 2. Механическое движение и время \ Рис. 3. Типы часов: а - солнечные; б~ механические; в - электронные Механические и электронные часы значительно точнее, поэтому широко используются в науке, технике, быту. Для особо точных измерений применяют атомные часы, в которых используются явления, происходящие в атомах и молекулах. При помощи таких часов определили, что одни сутки отличаются от других на тысячные доли секунды. Как единицы времени используют сутки, год, час, минуту, секунду. Основной^ единицей времени является секунда. Единицы времени соотносятся между собой так: 1 сутки 1 секунда = -■ ^--• 86 400 1 год = 365 (366) суток; 1 сутки = 24 ч = 1440 мин = 86 400 с; 1 ч — 60 мин = 3600 с; 1 мин = 60 с. 1. Почему нельзя описать движение без времени? 2. Почему нельзя разделить время и движение? 3. Какие природные явления используются для измерения времени? 4. Назовите естественные и искусственные часы. 5. Какие вы знаете единицы времени? 6. Какая единица является основной единицей времени? * Основная единица — это единица физической величины, используемая в международной системе СИ. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ § 3. Физическое тело U материальная точка Рис. 4. Линия на шайбе сохраняет свое направление при ее поступательном движении 10 Рис. 5. КарандаУ!, которым обводят фигуру на бумаге, движется поступательно Рис. 6. Каждая точка на вращающейся шайбе описывает окружность Все тела, окружающие нас, в физике называют физическими телами. Тела состоят из какого-либо вещества^ имеют определенный объем и форму. Они могут считаться движущимися или неподвижными в зависимости от выбора тела отсчета. При этом может двигаться как тело в целом, так и отдельные его части. Выполним опыт. Проведем на шайбе прямую линию и прикрепим к шайбе нить (рис. 4). Кладем шайбу на стол и тянем за нить. Шайба движется относительно стола и других предметов, а линия на ней сохраняет предыдущее направление — линия движется параллельно самой себе. Движение физического тела, при котором любая линия, нанесенная на теле, остается параллельной своему предыдущему положению, называют поступательным. Поступательно движется кузов автомобиля на горизонтальной прямой дороге, груз, поднимаемый краном, карандаш, при помощи которого рисуют сложную фигуру на бумаге (рис. 5). Закрепим шайбу на металлической оси так, чтобы она проходила через центр шайбы, и начнем ее вращать (рис.6). Линия на шайбе все время изменяет свою ориентацию в пространстве, каждая ее точка описывает окружность. Для упрощения изучения закономерностей механического движения в физике иногда применяют искус- § 4. Траектория движения тела Движение физического тела, когда каждая его точка движется по окружности называют вращательным. ■О) ственныи прием, когда возможно пренебречь формой и размерами тел. Если размерами и формой тела пренебрегают, то его считают материальной, точкой. Поезд, движущийся от Киева до Львова, расстояние между которыми около 600 км, можно считать материальной точкой, поскольку его длина значительно меньше проходимого расстояния. Но этот же поезд, стоящий на вокзале, не может считаться материальной точкой для пассажира, которому необходимо преодолеть расстояние от локомотива до последнего вагона. Материальная точка -это тело, линейными размерами которого мо)кно пренебречь в конкретных условиях. (£) 1. Какое движение называют поступательным? 2. Назовите тела, движущиеся поступательно. 3. Какое движение называют вращательным? 4. Назовите примеры вращательного движения тел. 5. При каких условиях физическое тело можно считать материальной точкой? 6. Когда космический корабль можно считать материальной точкой? [1 § 4. Траектория движения тела в механическом движении тело, которое можно считать материальной точкой, постепенно переходит из одной точки пространства в дру1ую. Совокупность таких точек образует непрерывную линию. Линию, описанную телом во время механического движения, называют траекторией его движения. Для исследования механических движений тел используют различные явления, которые делают траектории их движения видимыми. Так, при полете самолета на большой высоте переохлажденный пар воды конденсируется на частичках сгорания топлива и образуется туманный след, хорошо видимый на фоне голубого неба (рис. 7). О траектории движения можно судить по следам лыжника на снегу, по следам колес лунохода на поверхности Луны. Для исследования движений используют различные виды фотографирования, создание специальных документальных киноматериалов. На рисунке 8 изображены следы движения МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ микрочастиц, из которых состоят атомы и молекулы. По этим следам определяют свойства микрочастиц и их поведение в различных условиях. По виду траектории движения делятся на прямолинейные и криволинейные. Выпущенный из руки мячик падает на землю по прямой линии. Это видно на ^^отографии (рис. 9), где зафиксированы положения мячика через одинаковые интервалы времени. Такие фотографии называются стробоскопическими, или стробограммами. Рис. 7. Траекторию движения самолетов можно проследить по туманному следу Рис. 8. Следы микрочастиц в исследовательской камере sinpfiss^i 1|111явняявн айЙ9В1 ■■■1 Если траектория движения тела прямая линия, то такое движение называют прямолинейным. Мячик, брошенный под углом к горизонту, имеет криволинейную траекторию (рис. 10). Если траектория движения тела кривая линия, то движение называют криволинейным. Следует всегда иметь в виду, что вид траектории движения тела зависит от выбора тела отсчета. Велосипедисту, сидящему в седле и вращающему педали, кажется, что все точки колес движутся по окружностям. Для наблю- Рис. 9. Движение свободно падающего шарика § 4. Траектория движения тела дателя, стоящего у дороги, траектории движения этих точек кажутся более сложными (рис. 11). Если бы астронавт наблюдал Солнечную систему, находясь далеко за ее пределами, то он бы заметил, что планеты движутся по вытянутым окружностям (эллипсам). Находясь на Земле, астрономы наблюдают движение планет по очень сложным траекториям. Форма траектории зависит от выбора тела отсчета. Рис. 10. Стробоскопический снимок мячика, брошенного под углом к горизонту 13 \ / \ / \ / Рис. 11, Такую траекторию движения точки колеса видит наблюдатель, стоящий у дороги Траектория относи-тельна, ее вид зави- щЩЛ сит от выбора тела |Н отсчета. Удачный выбор тела отсчета позволяет значительно упростить решение ряда задач механики, если при этом траектория движения тел упрощается. Ученые древности считали, что звезды и планеты движутся вокруг Земли как центра Вселенной. В этом случае траектории движения планет были очень сложными и практически невозможно было предусмотреть, как они будут двигаться в будущем. Когда польский ученый Николай Коперник (1473-1543) установил, что все планеты Солнечной системы, как и Земля, вращаются вокруг Солнца, то расчеты их движений стали значительно проще. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ 1. Какое движение называют прямолинейным? 2. Какое движение называют криволинейным? 3. Назовите примеры прямолинейного движения. 4. Назовите примеры криволинейного движения. 5. Что такое траектория движения и от чего зависит ее вид? 6. Какое значение имеет удачный выбор тела отсчета? 7. Какие выводы относительно движения планет Солнечной системы сделал Коперник? 14 § 5. Путь, который проходит тело_______________________________________ Тело в своем движении переходит из одной точки пространства в другую. Длина описанной телом траектории все время увеличивается. Зная начальное положение тела, вид траектории и ее длину, можно определить положение тела в любой момент времени. Длину траектории, описанной телом за определенное время (интервал времени), называют пройденным телом путем. В любом движении тел пройденный ими путь только увеличивается. Так, если вы от парты к доске преодолели 5 м пути и вернулись на место по той же траектории, то пройденный вами путь будет равен 10 м. Путь как физическая величина не имеет направления, но имеет численное значение в определенных единицах, равное длине траектории. В математических записях путь обозначают малой буквой L Для измерения пути используют приборы, как и для измерения линейных размеров тел: линейки, рулетки, измерительные ленты и Рис^ 13. Счетчик оборотов В автомобилях, вело- колеса велосипеда синодах, мотоциклах используют Рис. 12. Для измерения линейных размеров используют линейки, рулетки, измерительные ленты и другие приборы § 6. Скорость движения тела счетчики оборотов колес, которые сразу показывают длину пройденного пути. На рисунке 13 изображен велосипедный счетчик. Так же работает и специальный измеритель длины -курвиметр, истгользуемый для и.змерения реальных расстояний по географическим картам. Небольшое колесико катится по измеряемой линии, а счетчик по количеству оборотов определяет длину линии. А затем с использованием масштаба карты определяют необходимое расстояние или пройденный путь. Основной единицей длины является метр (м). Используются также кратные и дольные единицы длины: километр (км), дециметр (дм), сантиметр (см), миллиметр (мм) и др. 1 км = 1000 м = 10^ м; 1 дм = 0,1 м = 10"^ м; 1 см = 0,01 м = 10~^ м; 1 мм = 0,001 м = 10'^ м. В астрономии использукл’ такие единицы длины: 1 световой год (св. год) = 9,46073 • 10^^ м; 1 астрономическая единица (а. е.) = 1,495993 • 10^^ м; 1 парсек (пк) = 3,085678 * 10^® м. Допускается также использование таких единиц, как морская миля (1 миля — 1852 м) и ангстрем (lA = 10“'® м). 1. Что такое путь? 2. Какая основная единица длины? 3. Какие единицы длины вы знаете? 4. Какие приборы используют для измерения длины, пути? 15 § 6. Скорость движения тела в своем движении тело за определенное время проходит определенный путь. Человек пешком за два часа проходит до 10 км, а автомобиль за такое же время проедет 100 км. Сравнивая движения человека и автомобиля, говорят, что автомобиль движется быстрее человека. Скорость - это физическая величина, характеризующая механическое движение и равная отношению пройденного телом пути ко времени, за которое этот путь пройден. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Для сравнения движения различных тел в физике используют такую характеристику движения, как скорость. Пешеход в рассмотренном выше поимере за 1 ч проходит 5 км. 16 Таким образом, его скорость равна 5 кипометрам в час 5 км Соответственно автомобиль в рассмотренном примере имеет КП скорость 50---. ч Для вычисления скорости механического движения тела необходимо пройденный им путь разделить на время, за которое этот путь пройден: путь скорость = —----. время Если обозначить скорость п, путь i, а время t, то получим формулу для определения скорости: I v = ~. t Основной единицей скорости есть метр в секунду 1 м Задача. С какой скоростью летел самолет, если за 12 с он преодолел путь 1200 м? Дано: t = 12 с, I = 1200 м. V-? п = V Решение 1200м ^^00 " 12 С с Ответ. Самолет летел со скоростью м 100 с Рассмотренная здесь скорость — это так называемая скорость прохождения пути, а не скорость тела в каждый момент движения. Скорость тела в каждый момент времени или в каждой точке траектории движения называется мгновенной скоростью. Мгновенная скорость имеет направление и определяется приборами, которые называются спидометрами. Приводим примеры некоторых скоростей: — скорость света в вакууме почти: 300 000 ^^ = 3-10^-; § 6. Скорость движения тела скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца около: 30™=310^“; С с скорость звука в воздухе при 20 ^С: М оЫ п = 331 —-3,3110^ — с с Могут использоваться кратные и дольные единицы скорости: 1 —^0,01^-10 с с с дм ^ ^ М ^ ^ _1 m = 0,1 —= 10 —; с с м 1^ = 1000^ = 10^^: с с км _ 1000 м ч “збОО с^ м _ 1 м мин 60 с вают, что относительно вагона он движется со скоростью 3 км роги, показывают, что пассажир движется со скоростью 83 — км 3^ = 80^ 17 В морском деле иногда используют единицу скорости узел: 1 узел = 1 миля/ч ~ 0,514 м/ч. Скорость механического движения - величина относитель^ ная, ее значение зависит от выбора тела, относительно которого определяется скорость. Исследуем движение пассажира в вагоне движущегося поезда, идущего в направлении локомотива. Пусть расчеты показы- Расчеты наблюдателя, неподвижного относительно полотна до- Отсюда можно сделать вывод, что поезд движется со скоростью км 0 = 83 ч ч ч Относительность движения ввел в рассмотрение выдающийся ученый Г. Галилей. Числовое значение скорости не дает полной информации о движении тела. Важно также знать, в каком направлении движется тело. Поэтому часто скорость на рисунках и схемах изображают при помощи стрелок, показывающих направление движения тела. Длина же стрелки в определенном масштабе показывает значение скорости. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ N Упражнение. Автомобиль движется с востока на запад со м скоростью 20 —. Изобразить эту скорость графически (рис. 14). с Выполним задание в несколько этапов. 1. Покажем на бумаге направление восток—запад. Обозначим движущееся тело точкой А и от нее проведем луч восток-запад. 2. Выбираем масштаб: 1 см на бумаге отвечает скорости 5 —. с 3. Отложим на луче 4 отрезка по 1 см и поставим в конце отрезка стрелку в направлении движения точки А. Отрезок АВ отвечает зна-м О h О чению скорости 20 —, а стрелка по-с Рис. 14. К задаче о движении автомобиля казывает направление движения. 18 В физике и технике приходится определять пройденный телом путь, если известны скорость и время его движения. Для этого из формулы для определения скоростинаходят путь: L = vt. На графике такая зависимость изображается прямой линией. На рисунке 15, а показана зависимость пути от времени при движении стального шарика в вязкой жидкости. По графику можно определить, что через каждые 2 с путь шарика увеличивался на 5 см, т. е. скорость движения шарика I v = ~; V t 5 см „ к см -----= 2,5 — 2 с с или 10 см „ ^ см v=------= 2,5—. 4 с с f Движение равномерно, когда скорость постоянна. В этом случае скорость движения шарика не изменяется со временем. Движение, скорость которого не изменяется со временем, называют равномерным. При равномерном движении тело за любые одинаковые интервалы времени проходит одинаковые отрезки пути. На рисунке 15, б показан график пути шарика, когда за каждые 2 с он проходит путь 10 см. Скорость шарика в этом случае и = 10см 2с^ = 5 см § 6. Скорость движения тела Рис. 15. Графики пути шарика По наклону графика пути можно судить о скорости движения тела или сравнивать скорости разных тел: чем больше скорость, тем круче график пути. Зная пройденный телом путь и скорость его движения, легко найти время его движения: I t = ~. V 19 1. Что такое скорость механического движения тела? 2. Как рассчитать скорость механического движения? 3. Назовите единицы скорости. Каковы связи между разными единицами скорости? 4. Как, зная скорость, найти пройденный путь? Время движения? 5. Почему скорость относительна? 6. Как изображается график пути? Упражнение 2 1. Определить скорость своего движения от дома к школе. 2. Скорость, которую должна развивать ракета для вывода м на орбиту искусственного спутника Земли, равна 7900 —. Выра- с км зить эту скорость в г. ч 3. Поезд за 3 ч преодолел путь 120 км. Определить скорость м ^ движения поезда и выразить ее в —. В каком случае его движе- с ние можно считать равномерным? МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ 4. Велосипедист едет со скоростью 30 ——, его догоняет мо- ч КМ. тоциклист, едущий со скоростью 90---. Изобразить эти ско- ч рости на одном графике пути. 5. Искусственный спутник Земли на орбите имеет скорость 8 Какой путь он проходит за 1 мин? Ответ выразить в метрах, с 6. Определить время, за которое при разгрузке баржи переместится ящик ленточным транспортером на 27 м, если ско- рость движения ленты 18 —. с 7. Скорость распространения света в вакууме равна КМ 300 000---. За какое время свет от Солнца до Земли преодолеет с расстояние 150 миллионов километров? 8*. Выполнить необходимые измерения и вычислить скорость конца минутной стрелки часов. 9*. На лентах параллельных конвейеров движутся в противо- см положных направлениях детали: одна — со скоростью 45—, с ^ о см другая - со скоростью 0,2— относительно пола помещения. с С какой скоростью движется одна деталь относительно другой? 20 § 7. Средняя скорость Наблюдая движения различных тел, можно отметить, что большинство из них не движутся равномерно. Так, скорость автомобиля вначале увеличивается, затем определенное время может оставаться постоянной, а при остановке уменыпается. На рисунке 16 изображен график скорости движения тела. Из графика видно, что за первые 5 с м скорость увеличивалась от 0 до 3 —. (S) Движение тела с изменяющейся скоростью называют неравномерным. Звездочкой обозначены более сложные задания. § 7. Средняя скорость Следующие 10с тело двигалось рав- м номерно со скоростью 3—. Между с 15-й и 20-й секундами скорость „ м „ м _ уменьшилась с 3 — до 2 —. После это-с с го скорость снова начала возрастать. Такие подробности в описании движения не всегда нужны. Так, нас не интересует скорость движения автобуса на отдельных участках пути, а только время прибытия автобуса в необходимый пункт. Поэтому часто пренебрегают изменениями скорости движения, а учитывают только пройденный путь и время его прохождения. Рассчитанную в таком случае скорость называют средней. Среднюю скорость v. определяют по формуле; I =-• t Рис. 16. График скорости движения тела 21 Средней скоростью называют физическую величину, характеризующую неравномерное движение и равную отношению пути, пройденного телом, к интервалу времени его прохож дения. Зная среднюю скорость движения тела, можно рассчитать путь, проходимый телом, и время его движения: l = vj:; t = - . Пользуясь понятием средней скорости, расчеты для неравномерного движения выполняют так же, как и для равномерного движения. Средняя скорость показывает, с какой скоростью должно было двигаться тело равномерно, чтобы данный путь преодолеть за такое же время, как и при неравномерном движении. Среднюю скорость нельзя понимать как среднее арифметическое значение скоростей. Поэтому если отдельные участки пути Zj, ^2» h тело проходило за соответствующие интервалы времени ^2» то для вычисления средней скорости необходимо сначала найти весь пройденный путь 1-^ + I2 + 1^, а затем разделить на все время движения: ^ +/3 'с ~~ щ =■ ^1 Ч- ^2 + ^3 МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Задача. Легковой автомобиль за 10 с от начала движения прошел путь 100 м, затем за 1 мин — 500 м, а еще за 5 с — 150 м. С какой средней скоростью двигался автомобиль? Д ано: li — 10 с, ^2 = 1 мин = 60 с, 5 с> = 100 м, /2 = 500 м, /3 = 150 м. Vc-'l 22 Решение По определению средняя скорость Пр = —, где I - пройденный телом путь, t - время движения тела на этом пути. Обпщй путь I — h + ^2 * ^3’ а общее время движения t — + ^2+^3* Средняя скорость 100 м+ 500 м+ 150м м L>_ =---------------= 10—. 10с + 60с + 5с с Ответ, Средняя скорость движения м автомобиля 10—. с 1. Что такое средняя скорость? 2. Когда определяют среднюю скороаь? Приведите примеры. 3. Как определить среднюю скорость? 4. Какими единицами можно измерить среднюю скорость? 5. Как найти пройденный путь, зная время и среднюю скорость движения? Упражнение 3 1. Определить среднюю скорость движения лыжника, прошедшего расстояние 20 км за 3 ч. 2. Определить на опыте среднюю скорость шарика, скатывающегося по наклонной плоскости. Установите, зависит ли эта скорость от угла наклона плоскости. 3. Определить по данным графика (рис. 17) среднюю скорость катера за время движения от 104-й до 106-й минуты. 4. Вагон по склону сортировочной горки двигался равномерно и прошел 120 м за 10 с. Скатившись с горки, он прошел до полной остановки егце 360 м за 1,5 мин. Определить среднюю скорость движения вагона за все время его движения. 5. Мотоциклист проехал 5 км за первые 10 мин движения и 9,6 км за последующие 8 мин. Какова средняя скорость движения мотоциклиста на каждом из участков пути? Какова средняя скорость на всем пути? § 7. Средняя скорость Рис. 17. График движения катера 6. Улитка в аквариуме с 16 ч 30 мин вторника до 9 ч 00 мин следующего четверга проползла по стенке 42 см. С какой средней скоростью ползла улитка? 7. Счетчик велосипеда показывает пройденный путь в километрах. Велосипедист, проехав 18 мин со средней скоростью 24^^, прочитал на счетчике 641,5. Что показывал счетчик в ч начале движения велосипедиста? 8*. Грузовой поезд между двумя пунктами двигался со скоростью (средней) 60 с учетом двухчасовой остановки. Если ч же время остановки не учитывать, то поезд двш’ался со средней скоростью 90 . На какое расстояние поезд перевозил грузы? ч 9*. Автомобиль проехал первые 120 км пути со скоростью 40 а следующие 120 км — со скоростью 60 . Какова сред- ч ч няя скорость автомобиля на всем пути его движения? 10*. Первые 3 ч автомобиль двигался со скоростью 40 а ч следующие 3 ч — 60--. Какова была средняя скорость движе- ч ния автомобиля за все время движения? Ответ объясните, сравнив его с решением задачи 9. 23 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1 Измерение средней скорости движения тела Цель. Научиться измерять среднюю скорюсть механического движения тела. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Оборудование: металлический шарик, наклонный желоб, секундомер, измерительная лента, штатив. Теоретические сведения Среднюю скорость определяют тогда, когда тела движутся 24 неравномерно. Одним из примеров такого движения может быть движение шарика по наклонному желобу. При небольших наклонах желоба шарик скатывается медленно и можно с достаточной точностью измерить время его движения по желобу при помощи секундомера или часов, измеряющих время в секундах. Выполнение работы 1. Закрепите конец желоба в лапке штатива так, чтобы он имел небольшой наклон к поверхности стола. 2. Измерьте длину желоба. 3. В верхней части желоба разместите шарик, придерживая ет рукой. 4. Отпустите шарик, включив в этот момент секундомер. 5. Как только шарик упадет на стол, выключите секундомер. 6. Рассчитайте среднюю скорость движения шарика. 7. Измерения выполните для разных начальных положений шарика в желобе. 8. Результаты измерений и расчетов запишите в таблицу. 9. Сделайте выводы о зависимости средней скорости движения шарика в ваших опытах от пройденного им пути. Объясните результат. 10*. Повторите исследование для других наклонов желоба. 11. Домашнее задание. Определите среднюю скорость вашего движения из дома в школу и обратно. § 8. Движение точки по окружности Таблица м- Путь 1, м Время t, с Средняя скорость Гс» м/с 1 2 3 4 § 8. Движение точки по окружности Движения, происходящие в природе и технике, могут отличаться по изменению значения скоростей и по изменению направления скоростей. Так, например, при движении точки вдоль прямой линии в одном направлении направление скорости не меняется, хотя ее значение может быть различным. В этом случае движение считается неравномерным. Но движения могут быть и криволинейными, например, точки могут двигаться по окружностям. Па рисунке 18 изображена траектория движения точек нити или ленты между круглыми барабанами. Такие траектории можно представш’ь в виде отрезков прямых линий и окружностей разных размеров. Понятно, что такие движения могут быть и равномерными, каждая точка все время будет иметь одинаковую скорость по значению, хотя направление скорости от точки к точке траектории может меняться. Рассмотрим движение материальной точки по окружности, когда это движение равномерно, т. е. значение скорости остается постоянным (рис. 19). Точка, двигаясь по окружности радиуса /?, за опреде- 25 Рис. 18. Криволинейное движение Рис. 19. Движение по окружности МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ленное время t переходит из точки А в точку В. При этом отрезок ОА поворачивается на угол ф — угловое перемещение точки. Такое движение можно характеризовать угловой скоростью: Ф “=7’ где со (греческая буква «омега») — угловая скорость; ф (греческая буква «фи») — угловое перемещение. Угловое перемещение определяется в радианах (рад.). 1 радиан — это такое перемещение, когда траектория движения точки — длина дуги окружности АВ — равна длине радиуса R. Единицей угловой скорости является радиан в секунду (рад/с). 1 рад/с равен угловой скорости такого равномерного движе-ния по окружности, при котором за 1 с осуществляется угло-" вое перемещение 1 рад. 26 При определении угловой скорости слово «рад» обычно не пишут, а просто обозначают 1/с (имеется в виду рад/с). Движение точки по окружности (и вращение твердого тела) характеризуют также такие величины, как период и частота вращения. Период вращения (Т) - это время, на протяжении которого точка (тело) совершает один полный оборот по окружности. Период вращения: Т = --, N где t — время вращения, N — количество выполненных оборотов. Период вращения Т измеряется в секундах. Период равен 1 с, если точка (тело) осуществляет один оборот в секунду. Частота вращения (вра1цательная частота): N 1 п = —» п = —» t Т где N — количество совершенных оборотов за время Частота вращения измеряется в оборотах за секунду (об/с). Еще Архимед установил, что для всех окружностей любого радиуса отношение длины окружности к его диаметру является величиной постоянной. Это число обозначили греческой буквой л («пи»). ■ Частота вращения п определяет количество оборотов точки (тела) вокруг центра (оси вращения) за 1 с. § 9. Врашение твердого тела | Л = длина окружности J_-_L диаметр окружности D 2R л = 3,141592... -3,14. Таким образом, длина окружности I — iiD = 2nR. За один оборот материальная точка осуществляет угловое перемещение 2к рад. Движение по окружности характеризуется привычным для нас понятием скорости как пути, который проходит точка за единицу времени. 13 данном случае эта скорость называется линейной. Если учитывать, что за один оборот (время Т) точка проходит путь nD = 2лЯ, то линейная скорость равномерного nD 2nR движения точки по окружности v = = , или V = nDn = 2nRn. § 9. Врашение твердого тела Твердые тела состоят из большого количества частичек. Абсолютно твердыми наукой считаются тела, расстояние между точками которых не изменяется во время явлений, которые с ними происходят. Однако следует иметь в виду, что абсолютно твердых тел в природе нет. Как упоминалось в § 3, движения твердых тел бывают поступательные и вращательные. Твердые тела могут вращаться вокруг любых осей, в том числе и тех, которые проходят через их центры. В случае а (рис. 20) ось вращения проходит через центр шара (например, вращаются колеса транспортных средств или Земля в своем суточном вращении вокруг оси). В случае б ось проходит через край шара. В случае в шар находится на определенном расстоянии от оси (например. Земля движется вокруг Солнца или Луна вокруг Земли). В некоторых случаях даже Землю и Луну можно считать материальными точками, а в некоторых случаях это сделать невозможно. Подумайте, в каких? 27 О О Рис. 20. Вращение твердого тела вокруг разных осей МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Что же является наиболее характерным для вращательного движения твердых тел? Очевидно, что при этом все точки этих тел в своем движении описывают окружности, центры которых находятся на осях вращения. Понятно также, что разные точки тел за одно и то же время проходят по своим траекториям разные расстояния — чем дальше от оси вращения лежат точки, тем больше эти расстояния. Но за одно и то же время угловое перемещение ф всех точек одинаково. Следовательно, и угловая скорость О) = — для всех точек данного тела также будет одинаковой. Для характеристики вращательного движения твердых тел используют такие же понятия, что и для движения точки по окружности: период вращения Т — время одного полного вращения; вращательная частота (частота вращения) п - количество полных вращений за единицу времени; угловая скорость (0. Кроме основной единицы частоты вращения об/с, используют об/мин, об/ч и т. п. Период вращения Земли вокруг Солнца равен в среднем 365 суток, а период вращения Луны вокруг Земли в среднем 28 суток. Изучая физику, астрономию, вы узнаете, что небесные тела, например планеты Солнечной системы, движутся не по окружностям, а по так называемым эллипсам. 28 Упражнение 4 1. Что такое угловое перемещение и угловая скорость? 2. Что такое период и частота вращения? 3. Какая связь между периодом и частотой вращения? 4. Ниппель колеса во время движения велосипеда совершает 25 оборотов за 5 с. Определите период и частоту вращения колеса велосипеда. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 Измерение периода и частоты вращения твердого тела Цель. Ознакомиться с вращательным движением твердых тел и научиться определять периоды и частоты их вращения. Оборудование: часы с часовой, минутной и секундной стрелками; секундомер механический. Теоретические сведени51 Особенностью вращательного движения твердых тел есть то, что все их точки движутся концентрическими окружностями. § 9. Врашение твердого тела центры которых находятся на оси вращения. Для определения частоты вращения п необходимо посчитать количество полных оборотов N за определенное время t: N п ——. t Для определения периода вращения тела Т используйте формулу: 1 Т = п Выполнение работы Определите характеристики вращательного движения стрелок часов и данные измерений запишите в таблицу. Таблица Вращаю- щесся тело Время вращения t, с Частота вращения /г, 1/с Период враще-ния Ту с Частота и период вращения в Линей- ная скорость крайних точек Oj, м/с Линей- ная скорость средних точек ^2» м/с 1/мин 1/Ч Часовая стрелка Минутная стрелка Секундная стрелка 29 Период вращения определите в минутах и часах, частоту вращения — в 1/мин и 1/ч. Определите линейные скорости крайних и средних точек стрелок, учитывая, что длина окружности I = 2kR. Для любознательных 1. Найдите в быту тела, которые осуществляют вращательные движения, попробуйте определить частоты и периоды их вращения. 2. Используя часы со стрелками и линейку, определите линейные скорости концов стрелок. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ 30 § 10. Колебательные движения. Амплитуда, период и частота колебаний________________________________ Колебания — самая распространенная форма движения в окружающем мире и технике. Колеблются деревья под действием ветра, поршни в двигателе автомобиля и т. п. Мы можем разговаривать и слышать звуки благодаря колебаниям голосовых связок, воздуха и барабанных перепонок. Колеблется сердце. Все это примеры механических колебаний. Свет — это тоже колебания, но электромагнитные. С помощью электромагнитных колебаний, распространяющихся в пространстве, осуществляют радиосвязь, радиолокацию, телевидение, а также лечат различные болезни. На первый взгляд, приведенные примеры колебаний имеют мало общего. Однако при их исследовании выяснилось, что разные по природе колебания описываются одинаковыми математическими уравнениями, что значительно облегчает их изу^1ение. Как же возникают механические колебания? Рассмотрим движение шара с отверстием, прикрепленного к одному концу зафиксированной пружины на горизонтально расположенном стержне. Второй конец пружины закреплен в стене (рис. 21). Пусть в начальный момент шар находится в положении равновесия ОО . Рассмотрим идеальный случай, когда в данной системе отсутствует трение, то есть механическая энергия не уменьшается. Переместим шар вправо от положения равновесия, пружина при этом растянется. Если шар отпустить, пруж1ша заставит его двигать-я к положению равновесия. Поскольку в системе трения нет, то шар пройдет положение равновесия и, двигаясь влево, сожмет пружину. Достигнув крайнего левого положения, шар будет двигаться вправо и вернется в крайнее правое положение. Пружина при этом опять будет максимально растянутой. В даном случае шар выполнит одно полное колебание. В дальнейшем в идеальной системе (без трения) такие колебания будут совершаться как угодно долго. Очевидно, что отличительной особенностью колебаний является их периодичность. Но периодичными являются и вращательные движения. В отличие от вращательных движений, у которых /-0Ш6-/ Л Рис. 21. Шар с пружиной на горизонтальном стержне § 10. Колебательные движения. Амплитуда, период и частота колебаний ДЛЯ каждой точки имеются траектории в виде окружности, во время колебательных движений точка или тело двигаются в противоположных направлениях по одной и той же траектории. В колебательном движении точка (тело) проходит все точки траектории движения (кроме двух крайних точек) дважды -один раз в одном направлении, второй - в обратном. i На рисунке 22 изображено одно полное колебание шара с пружиной. Движение осуществляется в такой последовательности от точки к точке: 1^2^3^4->1 и опять повторяется. О 2 -А +А Рис. 22. Движение тела в колебательном процессе Максимальное отклонение колеблющегося тела от положе-ния равновесия называется амплитудой колебания тела (на рис. + /А и -Л). Время, в течение которого осуществляется одно полное коле- * бание тела, называется периодом колебания тела 7. 31 Основной единицей периода колебаний является секунда. Частота колебаний измеряется в единицах в секунду. Эта единица называется герц (Гц) в честь немецкого физика Генриха Герца, который в 1884 г. экспериментально доказал существование электромагнитных волн. Период колебания тел Т связан с частотой их колебаний f со отношением: Т = ~. Частота колебаний f* показывает, какое количество колебаний совершает тело за единицу времени. i 1. Приведите примеры колебаний. Какие из них являются механическими? 2. Что такое амплитуда механических колебаний? 3. Что такое период и частота колебаний, в чем проявляется взаимосвязь между ними? *Примечание. Соответственно ГОСТу частота колебаний может обозначаться буквой f или v. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ 4. Определите периоды колебаний, если их частоты равны 0,5; 1,0 и 2,0 Гц. 5. Груз на пружине, рассмотренный в начале параграфа, в течение 20 с совершил 10 полных колебаний. Определите период и частоту этих колебаний. 32 § 11. Физический U математический маятники Любое тело, у которого ось вращения не проходит через его центр масс, способно осуществлять колебания. Такие тела называются физическими маятниками. У тел правильной формы, например у плоских фигур, центр масс совпадает с их геометрическим центром (рис. 23). Если такие тела вывести из состояния равновесия, они будут совершать колебания. Если бы в системе не было силы трения, такие колебания осуществлялись бы очень длительное время. л /fn //'> //'1 / Рис. 23. Физические маятники; 0~ оси вращения; С~ центры (масс); ^ - длина подвеса физического маятника 'О I -О-- \ь \\\ "л W' Л--о \С \ ^ Рис. 24. Ниточный маятник Простейшим маятником для исследований является так называемый ниточный маятник (рис. 24). Ото шарик, подвешенный на нитке. Длиной такого маятника является расстояние от точки подвешивания нитки к центру шарика. Если такой шарик вывести из состояния равновесия (переместить в точку В или С), он будет совершать колебания по дуге окружности ВАС. Понятно, такие колебания будут характеризоваться периодом Т и частотой f и могут иметь различную амплитуду. Расстояние от оси вращения физического маятника к его центру масс I называется длиной подвеса. § 11. Физический u математический маятники Для упрощенного рассмотрения тех или иных явлений в науке часто пользуются идеальными моделями. Такой идеальной моделью является математический маятник. Понятно, что в природе нет ни точечных тел, ни нерастяжимых и невесомых нитей. Но во многих случаях ниточный маятник можно считать приближенным к математическому. Математический маятник - это точечное тело, подвешенное на нити,которая не растягивается и не имеет веса. 1. Что такое физические маятники? Приведите примеры физических маятников. 2. Что такое длина маятника? 3. Какой маятник называется ниточным? Чему равна его длина? 4. Что считается математическим маятником? Существуют ли математические маятники? ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 Исследование колебаний ниточного маятника Цель. Исследовать зависимость периода колебаний ниточного маятника от амплитуды колебаний, массы шарика и длины маятника. Оборудование: набор из трех шариков различной массы на нитках; секундомер или часы; линейка с миллиметровыми делениями или мерная лента; штатив с лапкой. Выполнение работы 1. Подвесьте на штативе один шарик на нитке как можно большей длины. Сместите шарик с положения равновесия на небольшое расстояние и отпустите. Измерьте время 10 полных колебаний и определите их период. Повторите опыт еще два раза, смещая шарик на другие расстояния (но небольшие) от положения равновесия. Сравните значения полученных периодов колебаний и сделайте вывод. 2. Сделайте три опыта с маятниками, которые имеют одинаковые длины подвесов, но разные массы грузов. Измерьте время 10 полных колебаний и определите их периоды. Результаты измерений запишите в тетрадь. Сделайте выводы. 33 МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ 3. Изготовьте маятник с максимально возможной длиной нити. Определите время 10 полных колебаний и определите их период. Сделайте длину нити маятника в 2 раза меньшей и снова определите период его колебаний. Еще раз уменьшите длину маятника в 2 раза (по сравнению с начальной длиной в 4 раза) и снова определите период колебаний. Сравните периоды колебаний при разных длинах маятника и сделайте выводы. § 12. Звуковые и ультразвуковые колебания и их использование 34 Звуковые явления возникают из-за механических колебаний различных тел. Однако не любые механические колебания образуют звук и не всегда. Рассматривая колебания маятника, можно заметить, что звуковые колебания в этом случае не возникают, хотя амплитуда таких колебаний может быть достаточно большой. Следовательно, амплитуда не является той основной характеристикой, по которой отличаются звуковые колебания от прюсто механических. Проще всетю можно получить звуковые колебания, закрепив в тисках стальную линейку (пластину), вывести ее из состояния равновесия и резко отпустить (рис. 25). Исследуем колебания генератора звуковой частоты, одновременно подавая их на громкоговоритель и на вход электронного осциллографа (рис. 26). Громкоговоритель превращает электрические колебания генератора Г в механические колебания диффузора Д, которые сообщают колебательное движение Рис. 25. Колебания стальной линейки Рис. 26. Наблюдение звуковых колебаний § 12. Звуковые u ультразвуковые колебания и их использование частичкам воздуха - в окружающем пространстве распространяется звуковая волна. Эта волна достигает органов слуха человека (или других приемников), вызывая колебания барабанной перепонки. Однако звук мы слышим не всегда. Звуковые колебания Начнем исследования колебаний с небольших частот — нескольких колебаний в секунду (рис. 27, а). На экране осциллографа наблюдаем график: диффузор громкоговорителя колеблется, но звука мы не слышим. Постепенно увеличиваем частоту колебаний. При определенной частоте возникает звук. Человек начинает его слышать только тогда, когда частота колебаний достигает 16—20 Гц. Колебания с меньшими частотами называются инфразву-ковыми. Продолжим постепенно увеличивать частоту колебаний. В этом случае изменяется физиологическая характеристика звука, которая называется высотой тона. Таким образом, физической характеристике звука - частоте — соответствует физиологическая характеристика — высота тона. На рисунке 27, б, в изображены графики звуков разной высоты тона. Частота звука на рисунке 27, в большая, соответственно выше тон звука. WWVW Рис. 27. Графики колебаний разных частот 35 Ультразвуки Если постепенно увеличивать частоту звуковых колебаний, то высота тона возрастает. При достижении определенной частоты мы уже не будем слышать звук, хотя колебания достигают наших органов слуха. Человек перестает слышать звуки, если частота их превышает 20 000 Гц. Для разных людей этот предел может быть разным. Звуковые колебания, частота которых превышает 20 кГц, называют ультразвуковыми. Таким образом, звуковыми есть колебания, частота которых находится в пределах 16-20 Гц — 20 кГц. Некоторые животные, например собаки и летучие мыши, слышат ультразвуки. Это свойство используют во время дрессировки собак, а летучим мышам оно дает возможность ориентироваться в пространстве. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Рис. 28. Источники звуковых колебаний: а - камертон; б~ струны; в ~ металлические пластинки Не стоит думать, что звуки могут образовываться только в случае колебаний твердых тел: ножек камертона, диффузора громкоговорителя, струны и т. п. (рис. 28). Достаточно силь-36 ньте звуки можно получить и от колебания воздуха. Возьмите небольшую трубку, закройте один ее конец и подуйте в другой. У вас получится свисток определенной высоты. Если хотите изменять высоту тона звука, вставьте в трубку поршень. Теперь можно изменять длину столбика воздуха в трубке и получать звук разной высоты тона. Установите зависимость высоты тона звука от длины столбика воздуха. Так можно получать не только звуковые, но и инфра- и ультразвуковые колебания, что используют в технике. Используя генератор, громкоговоритель и осциллограф, установим, от чего зависит громкость звука. Если амплитуда колебаний небольшая (рис. 29, а), то громкость звука небольшая. С увеличением амплитуды колебаний (рис. 29, б, в) возрастает и громкость звука. Однако когда амплитуда колебаний небольшая, то звука можно не услышать из-за недостаточной чувствительности органов слуха. Существует определенный порог чувствительности. Когда амплитуда звуковых колебаний большая, то звуки вызывают боле-Рис. 29. Графики колебаний вые ощущения, разных амплитуд \/\/\/\/\/\/\ \лллллл б § 12. Звуковые u ультразвуковые колебания и их использование Сложные звуки До сих пор мы рассматривали только простые звуки. Но большинство звуков в природе являются сложными. Сложный звук можно разложить на некоторое количество простых звуков. Основным тоном сложного звука считают самый низкий, который имеет наименьшую частоту колебаний. Сложный звук имеет такой же период колебаний, как и основной тон. Другие простые тона, которые входят в сложный звук и имеют частоты, большие частоты основного тона (в целое число раз), называют высшими гармоническими тонами, или обертонами. Количество и амплитуды высших гармонических тонов образуют специфическую «окраску» звука, характеризующуюся понятием тембр звука. м Звук в воздухе распространяется со скоростью 331 ~ при тем- м пературе воздуха О °С, в водороде (О ®С) - 1286 —; углекислом м газе (О °С) ~ 258 —• Скорость распространения звука в воде (О °С) м 1485 -• Звук в твердых телах распространяется со скоростью: м м 4000 м i в стали 5100 граните 3950 древесине Количество и амплитуды высших гармонических тонов определяют тембр звука. 37 Эхо Звуковые и ультразвуковые волны в любых средах распространяются с разными скоростями и могут отражаться от различных преград (эхо) (рис. 30). Отражение звуковых и ультразвуковых волн используется в технике. Это явление можно наблюдать и в живой природе. Рис. 30. Эхо МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ Ультразвуки эффективно используются в хирургии. Использование ультразвуков Значение звуковых колебаний в жизни человека общеизвестно. Не менее важную роль играют в современной технике и научных исследованиях и ультразвуковые колебания. Ультразвуковые методы начали широко использовать в хирургии, с помощью ультразвуковых колебаний можно разрезать и сшивать костную ткань. Ультразвуковые волны, распространяясь в упругой среде, отражаются от различных препятствий. __ Отраженные колебания можно ■■ улавливать приборами. Зная ско- рость их распространения в определенной среде, можно просто определить расстояние к препятствию. На этом принципе основано действие эхолота, который впервые был сконструирован в 1918 г. П. Ланжевеном. На корабле устанавливают ультразвуковой излучатель, который посыла-38 ет в определенном направлении им- пульсы ультразвуковых колебаний (рис. 31). Отраженные волны принимаются и усиливаются. Самописец автоматически переносит на бумажную ленту рельеф дна. Если на пути распространения ультразвука появится косяк рыбы, то ультразвук отразится и от него, и это можно сразу увидеть. Аналогично работают и ультразвуковые дефектоскопы - приборы для проверки качества различных деталей, например после сварки. Е]сли в детали есть трещины, полости и прочее, то в этих местах ультразвук отразится, что и фиксируется электронным осциллографом или другими средствами. В технике используют различные типы дефектоскопов. Ультразвук широко используют и в технологических процессах, например для изготовления эмульсий. При обычных условиях очень трудно смешать ртуть и воду или подсолнечное масло и воду, но под действием ультразвуковых колебаний такое смешивание осуществляется быстро и надежно. Распространено использование ультразвуковых измерительных приборов: для определения вязкости жидкостей (акус- i Рис. 31. Эхолот § 12. Звуковые u ультразвуковые колебания и их использование тические вискозиметры), прохождения жидкостей в трубопроводах и прочее. Под действием интенсивных ультразвуковых колебаний значительно увеличивается скорость некоторых химических реакций, что также используется в технике. Ультразвук стал надежным помоп^ником человека уже сегодня, но исследования его возможностей продолжаются. Аналогично действию эхолота работают ультразвуковые де-фектоскопы. Ультразвук широко применяют в технологичес- j ких процессах. Достаточно распространены ультразвуковые измерительные приборы: для определения вязкости жидкостей (акустические вискозиметры), расхода жидкостей в трубопроводах и прочее. Несмотря на то что человек начал изучать колебания очень давно, существуют такие отрасли колебаний, которые тщательно исследуются только в последнее время. В первую очередь это касается инфразвуковых колебаний, вредное влияние которых на человеческий организм выявили французские ученые. Они доказали, что инфразвуки достаточной мощности с частотами 6~9 Гц могут быть для человека даже смертельными, поскольку внутренние органы имеют собственную частоту колебаний именно 6-9 Гц. Вследствие действия на человека инфразвука соответственной частоты возникает резонанс, возрастает амплитуда колебаний тех или иных органов, что может вызвать смерть. Действие на организм человека колебаний различной природы и частоты изучено еще недостаточно. И в технике тоже существует немало проблем, связанных с использованием колебаний, а также с ликвидацией их вредных проявлений. 39 Ультразвук ускоряет химические реакции. Инфразвуковые колебания могут вредить организму человека. f 1. Какие колебания счигаются звуковыми? 2. Какие колебания считаются инфразвуковыми, а какие - ультразвуковыми? 3. Как связаны между собой физические характеристики звуковых колебаний (их частота и амплитуда) с физиологическими характеристиками (высотой тона и громкостью)? 4. Что такое тембр звука? 5. Где используют ультразвук? МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕЖЕ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Изучение характеристик звука Цель. Исследовать, как зависит высота тона (частота) колебаний, которые создает бутылка с водой, от высоты уровня воды в ней; как зависит высота тона колебаний столба воздуха над поверхностью воды в бутылке от высоты этого столба. Оборудование: 1. Две стеклянные бутылки, одна из которых с чистой питьевой водой (или два цилиндра, или мерный цилиндр и бутылка). 2. Металлическая чайная ложечка. 3. Линейка с миллиметровыми делениями. воздух Выполнение работы 1. Легко ударьте ложечкой по полной бутылке с водой и запомните высоту звука, который при этом возник. Теперь отлейте при- мерно — часть воды в пустую бутылку и опять возбудите колебания в исследуемой бутылке. Увеличилась или уменьшилась высота тона (частота колебаний бутылки)? лл 1 Отлейте еще — часть воды и опыт повтори- 5 те. Сделайте вьшод об изменении высоты тона звука. Повторяйте опыт до тех пор, пока бутылка не станет пустой. Сделайте общий вывод о зависимости частоты колебаний бутылки с водой от количества воды в ней (высоты столба жидкости). 2. Подуйте возле горлышка пустой бутылки так, чтобы послышался гул столба воздуха в бутылке. Запомните высоту тона звука. Теперь налейте в бутылку — ее объема воды (приблизи- 5 тельно). Вызовите гул столба воздуха. Сравните высоту тона звука с предыдущим. Сделайте вывод. Дальше доливайте воду в бутылку и вызывайте звучание столба воздуха. Сформулируйте общий вывод о зависимости высоты тона звука (частоты колебаний) столба воздуха в бутылке от его высоты. 3. Дома можно выполнить опыты с другими сосудами (например, от лекарств, одеколона и npo^i.). 4. Найдите металлическую или стеклянную трубочку и присоедините к ней деревянный поршень. Подуйте возле свободного конца трубочки - получили свисток. Исследуйте, как зависит Главное в главе 1 высота тона звука свистка от высоты столба воздуха в нем. Вывод запишите. Эту работу ученики могут выполнять дома. Но результаты работы целесообразно обсудить в классе (после работы) с соответственной демонстрацией опытов. Главное в главе 1 • Изменение положения тела в пространстве называется ме-ханш1еским движением. • Механическое движение относительно. Характеристики движения зависят от выбора тела отсчета. • Каждая точка тела, пребывающего в движении, описывает линию, которая называется траекторией. • Траектории могут иметь различную форму. Поэтому различают прямолинейное и криволинейное движение. • Вид траектории зависит от выбора тела отсчета. Форма траектории относительна. • Движение происходит в пространстве и во времени. • Движение тела в пространстве характеризует путь — длина траектории. • Движение тела во времени характеризует скорость — физическая величина, которая равна пути, пройденному телом за единицу времени. • Одним из видов механического движения является вращательное, при котором точки тела описывают траектории в виде окружностей. • Вращательное движение характеризуется частотой и периодом вращения. • Колебательное движение характеризуе^гся амплитудой, частотой и периодом колебаний. • Звук — это механические колебания соответственных частот, которые распространяются в упругих средах. • В воздухе звук распространяется со средней скоростью 331 м/с. • Громкость звука зависит от амплитуды колебаний, а высота тона — от их частоты. • Ухо человека воспринимает колебания частотой от 16 Гц до 20 кГц. • Инфразвуки и ультразвуки используются в медицине и технике. 41 Усвоив материал этой главы, вы будете знать; -способы измерения силы, единицы силы и давления; -условия равновесия тел, законы Гука, Паскаля, Архимеда; -что такое масса и вес тела, сила притяжения и вес. Вы сможете объяснить: -проявления механического взаимодействия, возникновение силы упругости; -зависимость атмосферного давления от высоты; - свойства твердых тел, способы увеличения и уменьшения трения. Вы будете уметь: - пользоваться динамометром, манометром, барометром; - решать задачи, используя законы Гука, Паскаля, Архимеда. § 13. Взаимодействие тел. Сила Почему тела изменяют свое состояние в пространстве Любые изменения в природе происходят в результате взаимодействия между телами. Чтобы изменить положение вагона на рельсах, железнодорожники направляют к нему локомотив, который смещает вагон с места и приводит его в состояние движения (рис. 32). Парусник может длительное время стоять возле берега до тех пор, пока не подует попутный Рис. 32. Поезд движется вследствие действия локомотива на вагоны Рис. 33. Парусник движется вследствие действия ветра ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ ветер и подействует на его паруса (рис. 33). Колеса игрушечного автомобиля могут врап;аться с любой скоростью, но игрушка не изменит своего положения, если под игрушку не положить дош[ечку или линейку (рис.34). Форму или размер пружины можно изменить, лишь подвесив к ней груз или потянув рукой за один из его концов. 44 Рис. 34. Изменение состояния тела возможно только при взаимодействии Все тела в природе так или иначе связаны между собой и действуют друг на друга или непосредственно, или через физические поля. Такое действие всегда яв.пяется взаимным. Если тепловоз действует на вагон и изменяет его скорость, то скорость тепловоза при этом также изменяется благодаря обратному действию вагона. Солнце действует на все тела на Земле и на саму Землю, удерживая ее на орбите. Но и Земля притягивает Солнце и, в свою очередь, изменяет его траекторию. Таким образом, во всех случаях можно говорить только о взаимном действии тел — взаимодействии. При взаимодействии могут изменяться скорости тел или их частей. Однако, взаимодействуя с различными телами, данное тело будет изменять свою скорость по-разному. Так, парусник может приобрести скорость вследствие действия на него ветра. Но такой же результат можно получить, включив двигатель, который находится на паруснике. Парусник может сдвинуть с места и катер, действуя на него через трос. Чтобы каждый раз не называть все взаимодействующие тела, все эти действия объединяют одним понятием силы. Что такое сила Сила как физическое понятие может быть большей или меньшей, как и вызванные ею изменения в состоянии те.па или его частей. § 13. Взаимодействие тел. Сила Действие тепловоза на вагон будет значительно интенсивнее, чем действие нескольких грузчиков. Под действием тепловоза вагон быстрее сдвинется с места и начнет двигаться с большей скоростью, чем тогда, когда вагон будут толкать грузчики, которые еле сдвинут его на небольшое расстояние или совсем его не сдвинут. Для того чтобы можно было производить математические расчеты, силу обозначают определенной буквой. Как правило, это латинская буква F. Как и все другие физические величины, сила имеет единицы измерения. Современная наука пользуется единицей, которая называется ньютоном (Н). Единица получила такое название в честь английского ученого Исаака Ньютона, который внес значительную лепту в развитие с1>изической и математической наук. Сила - это физическое понятие, которое обобщает все взаимодействия, вследствие чего тело или его части изменяют свое состояние. Сила как физическая величина количественно характеризует действие одного тела на другое. Исаак Ньютон (1643-1727) - выдающийся английский ученый, основоположник классической физики. Научные труды касаются механики, оптики, астрономии и математики. Сформулировал основные законы классической механики, открыл закон всемирного тяготения, дисперсию света, развил корпускулярную теорию света, разработал дифференциальное и интегральное исчисление. i Силы могут иметь различные значения. Так, на стакан с водой действует сила со стороны Земли, которая равна примерно 2 Н. А трактор, когда тянет плуг, действует на него с силой в несколько тысяч ньютонов. Чем измеряют силу Для измерения силы используют специальные приборы, называющиеся динамометрами (dina - сила; metro — меряю). Как правило, каждый такой прибор имеет измерительный элемент в виде пружины определенной формы (рис. 35). Сила характеризуется направлением Указать числовое значение силы не всегда достаточно для определения результата ее действия. Важно знать точку ее приложения и направление действия. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ ш р 1 1-| з-| 4-^ < 46 Рис. 35. Виды динамометров Рис. 36. Результат действия силы зависит от точки ее приложения 2Н ЮН F=F,+ F, ■I I > Рис. 38. Равнодействующая сил, действующих в одном направлении Рис. 37. Графическое изображение силы § 13. Взаимодействие тел. Сила Рис. 39. Равнодействующая сил, действующих в противоположном направлении Если высокий брусок, стоящий на столе, толкать в нижней части, то он будет скользить по поверхности стола- Если же к бруску приложить силу в верхней его части, то он просто перевернется (рис. 36). Понятно, что направление падения бруска зависит от того, в каком направлении будем его толкать. Следовательно, сила имеет направление. От направления силы зависит изменение скорости тела, на которое эта сила действует. Учитывая, что сила имеет направление и числовое значение, ее изображают в виде стрелки определенной длины и направления (вектора). Такая стрелка начинается в точке на теле, которая называется точкой приложения силы. На рисунке 37 изображена сила, значение которой равно 10 Н, направлена она слева направо и приложена в точке Пользуясь графическим методом, можно производить различные математические операции с силами. Так, если к одной точке на теле приложены силы 2 Н и 3 Н, которые действуют в одном направлении, то их можно заменить одной силой, которая будет приложена в той же точке и действовать в том же направлении, а ее значение будет равно сумме значений каждой из сил (рис. 38). Вектор этой силы будет иметь длину, равную сумме длин двух векторов. Возможен и другой случай, когда силы, приложенные в одной точке тела, действуют в противоположных направ.пениях. Тогда их можно заменить одной силой, направленной в направлении большей силы, а ее значение будет равняться разности значений каждой силы (рис. 39). Длина вектора этой силы будет равна разности д.пин векторов приложенных ешь Сила, которой можно заменить действие нескольких сил, приложенных в определенной точке тела, называется равнодействующей. 47 Равнодействующая - это сила, действие которой равнозначно действию нескольких сил, приложенных к телу в определенной его точке. <Ш) 1. Как можно изменить механическое состояние тела? 2. С какой целью употребляют понятие силы? 3. Что такое сила? 4. Какова основная единица силы? ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 5. Каким прибором измеряют силу? 6. Какие свойства силы? 7. Какую силу называют равнодействующей? 8. Какая будет равнодействующая двух сил. действующих вдоль прямой в одном направлении? 9. Какая будет равнодействующая сил, действующих вдоль прямой в противоположных направлениях? Определить ее направление. Упражнение 5 1. Изобразить графически две силы 50 Н и 20 Н, пршюженные к одной точке тела и действующие под утлом 90° друг к другу. 2. На рисунке 40 изображена сила Fj, равная 20 Н. Используя ее в качестве масштаба силы, найти значения сил Fg i Fg. 3. Большой железнодорожный состав иногда везут два тепловоза. Какую силу должен приложить к поезду один, бо.пее 40 мощный тепловоз, если первый тепловоз действует на поезд с силой 180 кН, а второй - с силой 100 кН? 4. На тело вдоль одной прямой действуют три силы, равные 2 II, 3 Н, 4 Н. Обозначив в тетради точку приложения этих сил, покажите направления сил для с-зучаев, когда равнодействующие равны 1 Н, 3 Н, 5 Н соответственно. 5. Может ли равнодействующая сил 4 Н и 5 Н, действующих на тело вдоль одной прямой, равняться 2 Н, 3 Н, 9 Н, 10 II? ^2- Рис. 40. § 14. Инертность тел. Масса Всегда ли одинаковый результат действия силы Результатом действия силы на тело является изменение его скорости или формы. Однако действие одной и той же силы не всегда сопровождается одинаковым эффектом. Он будет зависеть и от свойств тела, к которому приложена си.па. Разместим на полочке, закрепленной в штативе, два алюминиевых шарика (рис. 41). Упругую пластинку согнем, концы ее завяжем ниткой и введем между шариками. Если нитку перерезать, то пластинка распрямится и толкнет оба шарика, придав им определенные скорости. Измерив расстояния /j i Zg, на которые отлетели шарики, увидим, что они равные: Zj = Zg. § 14. Инертность тел. Масса Рис. 41. Опыт С двумя одинаковыми алюминиевыми шариками Если опыт повторить, поменяв один из алюминиевых шариков на стальной такого же диаметра (рис. 42), то расстояния, на которые сместятся шарики, будут различными: 49 Рис. 42. Опыт с алюминиевым и стальным шариками одинакового размера Таким образом, при действии одной и той же сжатой пружины за одинаковый интервал времени шарики приобрели различные скорости. Большее изменение скорости наблюдалось у алюминиевого шарика. Скорость же стального шарика изменялась меньше. С учетом подобных явлений одни тела называют более инертными (в нашем опыте - стальной шарик) и менее инертными (алюминиевый шарик). Инертность - это свойство тела сохранять свое состояние движения или покоя. <Ш) ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ (я) Масса - это физическая величина, которая характеризует инертные свойства тела. Что такое масса 50 Для количественного выражения инертности тел пользуются физической величиной, которую назы- • вают массой. Очевидно, что масса стального шарика в предыдущем опыте была бол?,шей, чем алюминиевого, поэтому они и приобрели различную скорость. Единицы массы Как и всякая физическая величина, масса имеет единицу измерения. Основной единицей массы является килограмм (кг). Килограмм равен массе международного прототипа килограмма. Килограмм принадлежит к основным единицам Международной системы единиц (СИ). За единицу массы килограмм взята масса специально изготовленного образца (эталона) (рис. 43). Он сделан из сплава платины и иридия и имеет форму цилиндра. Сохраняется эталон массы в Международном бюро мер и весов в г. Севре, который находится вблизи Парижа. i| Если тело имеет массу 1 кг, то под действием силы 1 Н его скорость каждую секунду изменяется на 1 м/с. Рис. 43. Эталон килограмма Как и для других единиц измерения, для килограмма используют производные единицы: 1 г = 0,001 кг — 10“^ кг; 1 мг = 0,000001 кг = 10“® кг; 1 т = 1000 кг = кг; 1 ц = 100 кг — 10^ кг. Для прямого измерения массы используют различные весы. Среди них самые распространенные и самые простые - рычажные (рис. 44). На этих весах сравнивают взаимо- Рис. 44. Лабораторные рычажные весы § 15. Плотность вещества действие с Землей тела и эталонных грузов, положенных на чашки весов. На практике используют также и другие весы, которые приспособлены к различным условиям работы и имеют различную конструкцию. 1. Одинаково ли изменяются скорости тел одинаковой массы под действием разных сил? 2. Что такое инертность тела? Какой физической величиной характе-ризуют инертные свойства тел? 3. Что такое масса? Какие существуют единицы массы? 4. С помощью какого прибора измеряют массу тела? Упражнение 6 1. Масса одного шара равна 6 кг, а другого — 0,017 кг. Какой шар труднее остановить, если оба они катятся по горизонтальной поверхности с одинаковой скоростью? 2. Водитель грузового автомобиля, увидев красный сигнал светофора, тормозит раньше, чем водитель легковой машины, движущейся рядом с такой же скоростью. Почему? 3. На каждое из двух тел, которые двигались с одинаковыми скоростями, подействовала сила, равная ЮН. Одно из тел остановилось через 20 с, а другое - через 5 с. Какое из этих тел имеет большую массу? 51 § 15. Плотность вещества Если на чашки весов положить алюминиевые цилиндры одинакового объема, то весы останутся в равновесии. Это свидетельствует о том, что их массы равны. Равность масс покажут весы и тогда, когда на обе чашки весов положить тела одинакового объема из олова, древесины или свинца. Таким образом, если тела имеют одинаковые объемы и изготовлены из одинакового вещества, то их массы равны. Однако равновесие весов нарушится, если на одну чашку весов положить алюминиевый цилиндр, а на другую — свинцовый такого же объема. Равновесие можно восстановить, положив на чашку с алюминиевым цилиндром дополнительный груз или уменьшив объем свинцового цилиндра почти в 5 раз. Отношение объемов двух тел одинаковой массы, изготовленных из разных веществ, будет различным и зависит от рода вещества каждого тела. Для сравнения отношения массы к объему различных тел используют физическую величину, которую называют плотностью. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Что такое плотность Плотность однородного вещества - это физическая величина, которая определяется отношением массы вещества к его объему. (i) 52 Для определения плотности вещества нужно массу однородного тела из этого вещества разделить на его объем: масса плотность =-------. объем Обозначив плотность греческой буквой р («ро»), массу — латинской буквой т, а объем — латинской буквой F, получим формулу т Для примера определим плотность латуни, если сплошной латунный цилиндр имеет массу 1,7 кг и объем 0,02 м^. Дано: Fr=0,02 м^ m = 1,7 кг. - ? Решение m По определению Р —Подставив значение массы и объема, получим: Р ^ = 8500 — 0,02 м^ м® Ответ. Плотность латуни 8500 кг м 3 • Из этого примера видно, что единицей плотности является килограмм на кубический метр —- . Часто используют еди кг м ницу грамм на кубический сантиметр. Между ними существует связь: 1000 г ______8 г 1 — = м^ 1000 000 см® = 10 см Для всех веществ плотность определена и составлены специальные таблицы. Читая эти таблицы, можно узнать, какую массу имеет единица объема определенного вещества. Если при решении задачи найдено определенное значение плотности, то по таблице можно определить, из какого вещества изготовлено это тело. Для неоднородных тел пользуются понятием средней плотности, когда учитывается общая масса тела и его объем, независимо от того, есть ли в теле полости. В этом случае по средней § 15. Плотность вешества ПЛОТНОСТИ нельзя определить вещество тела, но можно предположить результаты его взаимодействия с другими телами. Таблица Плотность различных веществ Вещество .-г кг Плотность, —^ м^ Твердые тела (при температуре 20 ®С) Алюминий 2700 Графит 2300-2700 Древесина дуба 800 Железо 7800 Золото 19 300 Иридий 22 400 Латунь 8400-8700 Лед (при 0 °С) 880-920 Сталь 7600-7900 Никель 8900 Олово 7300 Парафин 870-910 Платина 21 500 Свинец 11 300 Серебро 10 500 Стекло 2200-2800 Жидкости (при температуре 20 °С) Вода 998,2 Нефть 800 Спирт этиловый 789,4 Ртуть 13 546 Газы (при температуре 0 °С и давлении 760 мм рт, ст.) Азот 1,25 Гелий 0,18 Водород 0,09 Кислород 1,43 Воздух (сухой) 1,293 53 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 1. Все ли тела одинаковой массы имеют одинаковый объем? 2. Все ли тела одинакового объема имеют одинаковую массу? 3. Что такое плотность вещества? 4. Назовите единицы плотности. 5. Какой физический смысл плотности вещества? 6. Как рассчитать массу тела, если известно вещество, из которого оно изготовлено? 7. Как определить объем тела, если известно вещество, из которого оно изготовлено? 8. Наз^ 'Вите единицы объема. 54 Упражнение 7 1. Из двух однородных тел одинакового объема масса второго тела в 7 раз меньше, чем масса первого. Плотность вещества какого тела больше и во сколько раз? 2. Объем куска металла равен 50 см^, а его масса — 355 г. Определить плотность этого металла. Какой металл имеет такую плотность? 3. Какова плотность жидкости, если масса 125 л равна 100 кг? 4. Из двух однородных тел одинаковых масс объем первого тела втрое больше объема второго. Вещество какого тела, взятое в объеме 1 м^, имеет меньшую массу и во сколько раз? 5. Определить массу тела объемом 250 см^, если плотность кг 3 • вещества, из которого оно изготовлено, равна 1300 м 6. Объем сплошного железного слитка составляет 750 дм^. Найти массу этого слитка. 7. Объем внутреннего пространства цистерны 60 м^. Сколько тонн нефти можно в нее налить? 8. В автомобильный бак для горючего при нормальном наполнении помещается 70 кг бензина. Определить объем бака в литрах. 9. Назовите два разных твердых вещества и такие их объемы, при которых массы тел были бы одинаковыми. 10. Во сколько раз объем ртути меньше по сравнению с объемом нефти такой же массы? § 16. Сила тяготения_______________ Все тела возле Земли падают на ее поверхность, если их ничто не удерживает. В чем причина этого явления? § 16. Сила тяготения Как тела падают на Землю Рассмотрим фотографию падения шарика, на которой положение шарика фиксировалось на пленке через равные интервалы времени (рис. 45). Если линейкой отмерить расстояние между изображениями шарика в различные моменты времени, то можно заметить, что эти расстояния постепенно увеличиваются. Это свидетельствует о том, что скорость шарика при падении постепенно увеличивается. Как увеличивается скорость падаюшего тела Если вспомнить определение силы, по которому сила изменяет скорость тела, то можно сделать вывод, что на шарик действует сила, направленная к Земле. Силу, действующую на каждое тело со стороны Земли, называют силой тяготения. Измерения показывают, что скорость тела, па-даюп;его на поверхность Земли при отсутствии сопротивления воздуха, каждую секунду увели- 6/ 02 ©3 04 0 5 О 7 1 i 24 3 J 4j б4 7Й (D6 84 9Й 10j 11 Л 124 13J 144 154 1бЧ 174 184 19 I 204 03 09 I О 10 м чивается на 9,8 —. с Как рассчитать силу тяготения Рис. 45. Ускоренное движение падающего шарика Если знать массу тела, то можно рассчитать силу тяготения. Способ таких расчетов подсказывают результаты опытов. Возьмем динамометр и подвесим к нему гирьку массой 102 г, стрелка динамометра остановится на отметке 1 Н. Если подвесить два таких груза, то динамометр покажет силу 2 Н и т. д. С этого опыта можно сделать вывод, что сила тяжести пропорциональна массе тела. Сила тяготения пропорциональна массе тела: = Sm. Коэффициент пропорциональности g равен приблизительно 9,8 —, кг Для расчетов при решении задач иногда принимают, что Н g=10—. кг 55 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Если знать такую зависимость силы тяготения от массы, то можно заранее рассчитать ее значение. Например, необходимо определить, что покажет динамометр, если на его крючок повесить гирю массой 500 г. 56 Дано: т = 500 г. Решение gm. F,„ = 9,8— 0,5 кг =4,9 Н. 1СГ Ответ. Стрелка динамометра покажет 4,9 Н. Какая природа силы ппяготения Сила тяготения является проявлением общего закона природы, действующего во всей Вселенной закона всемирного тяготения. Открытый и сформулированный в XVII в. английским физиком Ньютоном, он утверждает, что сила гравитационного притяжения во Вселенной пропорциональна массам взаимодействующих тел и зависит от расстояния между ними. где R — расстояние между телами, т^ и Н-м^ массы взаимодей- ствующих тел, G ~ 6,67‘ 10 11 гравитационная постоян- кг ная. Сила тяготения, как проявление гравитационного взаимодействия Земли, является следствием взаимодействия всех тел с Землей. Поэтому в расчетах силы тяготения пользуются только массой данного тела. Характеристики Земли отображены в обобщенной форме в коэффициенте g. 1. Как проявляется явление тяготения? 2. Что характеризует сила тяготения? 3. Как рассчитать силу тяготения? 4. Каким законом описывается сила тяготения? 5. С именем какого ученого связано изучение явления тяготения? Упражнение 8 1. Какая сила является причиной падения капель дождя? 2. Какова масса сплошного латунного шара, если динамометр, к крючку которого он подвешен, показывает 49 Н? 3. Как изменятся показания динамометра, к которому подвешен свинцовый шар, если его перенести на Луну? § 17. Деформация тел 4. Земля имеет форму сплюснутого у полюсов шара. Где сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг, больше: на полюсе или на экваторе? 5*. В ведро, подвешенное к динамометру, равномерной струей вливается вода. Начертите график изменения показаний динамометра со временем, если масса ведра 2 кг. 6. В вершинах равностороннего треугольника помещены три шара разной массы. Между какими шарами сила взаимодействия наибольшая? § 17. Деформаиия шел Одним из признаков твердых тел является их свойство сохранять свою форму длительное время. Однако такое свойство наблюдается только тогда, когда на тело не действуют другие тела. Взаимодействуя с другими телами, оно изменяет свою форму. Это изменение не всегда заметно, однако оно всегда существует. 57 Что такое деформация Изменение формы или размеров тела называют деформацией. Явление деформации подчиняется действию определенных законов. Один из таких законов можно проиллюстрировать опытом. Повесим на штативе резиновую нить и измерим ее длину. Подвесим к нити груз определенной массы и увидим, что он начнет опускаться вниз, растягивая нить. Скорость его будет уменьшаться, и он в конце концов остановится, а длина нити будет больше начальной. По результатам опыта можно сделать вывод, что при деформации нити возникла сила, направленная в сторону, противоположную деформации. Эту силу назвали силой упругости. Q) Силу, возникающую при деформации называют силой уп ругости. о 'lW Как рассчитать силу упругости Силу упругости можно рассчитать, если известна деформация тела. Если начальную длину нити обозначить буквой /q, а длину после растяжения - Z, то изменение длины нити будет равно М = 1-1 о- ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ В предыдущем опыте добавим еще одну гирьку. Нить растянется больше. Если измерим изменение длины нити для этого случая, то увидим, что она стала в два раза большей, чем до этого. Такая закономерность характерна для всех случаев незначительной деформации тел и отображает действие закона Гука. В чем суть закона Гука Математически эта зависимость записывается так: Здесь Fyjjp - сила упругости; А1 - деформация тела; k - коэффициент упругости. (i) Сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена всегда в противоположном деформации направлении. 58 Закон Гука можно проиллюстрировать с помощью графика (рис. 46). На нем зависимость силы упругости от деформации изображена прямой линией, поскольку сила пропорциональна деформации. На рисунке показана зависимость силы упругости от деформации для двух различных тел. Графики являются прямыми линиями, но имеют различный наклон, что свидетельствует о различном значении коэффициента упругости для различных тел. Закон Гука выполняется для таких деформаций, после снятия которых тело приобретает предыдущие размеры и форму. Такие деформации называют упругими. Рис. 46. Сила упругости пропорциональна деформации В чем природа сил упругости Возникновение силы упругости связано с силами взаимодействия между молекулами. При деформации изменяется расстояние между молекулами, а поэтому преобладают или силы притяжения (при растяжении тела), или силы отталкивания (при сжатии тела). Силы упругости учитывают и используют в различных приспособлениях и машинах. Автомобили, железнодорожные ва- § 17. Деформаиия тел ГОНЫ и другие транспортные средства имеют рессоры. Их использование делает движение более мягким, так как наезд колеса на камень или другое препятствие вызывает только деформацию рессоры и ощутимо не изменяет положения самого транспортного средства. В странах, где часто бывают землетрясения, дома ставят на специальные пружины, которые во время толчка деформируются, а здание остается практически неподвижным. 1. Что такое деформация тела? 2. В каких случаях возникает деформация тела? 3. В каких случаях возникает сила упругости? 4. Как доказать, что при деформации тела возникает сила упругости? 5. От чего зависит значение силы упругости? 6. Как формулируется закон Гука? 7. При каких условиях действует закон Гука? ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5 Градуирование шкалы динамометра 59 Цель. Исследовать зависимость силы упругости от деформации и изготовить шкалу динамометра. Оборудование; лабораторный динамометр со шкалой, закрытой чистой бумагой, штатив, лабораторный набор 1'ирь массой по 100 г, карандаш, линейка, лабораторный динамометр с открытой шкалой, тело неизвестной массы. ,___т П .-.teVii ^ Указания к работе Изготовление любого измерительного прибора всегда связано с градуированием его шкалы — нанесением делений, по которым определяется значение измеряемой величины. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Динамометр - это прибор для измерения силы. Поэтому для градуирования его шкалы следует измерить некоторые заранее известные значения силы. При этом удобно воспользоваться тем, что на тело массой 102 г действует сила тяжести, равная 1 Н. Подвешивая к пружине одну, две, три и т. д. такие гири, можно на шкале возле пружины обозначить положения стрелки, которые соответствуют ее растяжению под действием сил 1 Н, 2 Н, 3 Н и т. д. Более мелкие деления наносят, дробя полученные деления на меньшие части. В границах достаточной точности можно воспользоваться гирьками промышленного производства массой 100 г. Выполнение работы 1. Закрепите в штативе корпус динамометра с закрытой шкалой в вертикальном положении. 2. Горизонтальной чертой обозначьте на бумаге начальное положение стрелки и поставьте цифру 0. 3. Подвесьте к крючку на пружине груз массой 100 г. 4. Отметьте положение стрелки на бумаге и поставьте цифру 1. 5. Повторите п. 3, 4 для двух, трех и четырех таких же грузов. 6. Измерьте и сравните расстояния между соседними делениями и вывод запишите в тетрадь. 7. Расстояния между делениями разделите на 10 равных частей, обозначив их короткими черточками. 8. К крючку изготовленного таким образом динамометра присоедините лабораторный динамометр с фабричной шкалой и приложите к нему некоторую силу. Сравните показания обоих динамометров и вывод запишите в тетрадь. 9. К крючку изготовленного динамометра подвесьте тело неизвестной массы и измерьте действующую на него силу тяжести. 10. На основании результатов измерений (п. 9) найдите массу тела. 11. Результаты измерений и вычислений запишите в тетрадь, а шкалу приложите к отчету. 60 Упражнение 9 1. Почему пружины для динамометров изготавливают стальные, а не медные или оловянные? 2. На рисунке 47 изображена графическая зависимость между длиной пружины и силой упругости. Какова начальная длина пружины? Определить деформацию пружины, если сила упругости равна 100 Н. При какой длине пружины сила упругости равнялась бы 325 Н? § 18. Вес тела 3. При удлинении пружины на 0,12 м возникла сила упругости, равная 0,04 Н. На сколько нужно удлинить пружину, чтобы сила упругости равнялась 1 Н? 4. В нерастянутом состоянии длина пружины равна 88 мм. В результате ее удлинения до 120 мм возникла сила упругости 120 Н. При какой длине пружины сила упругости будет 90 Н? Рис. 47. § 18. Вес тела “рг Множество тел на Земле находятся в состоянии покоя относительно ее поверхности. Почему же тела, на которые всегда действует сила тяготения, не изменяют своего положения и скорости под действием этой силы? Ответ на этот вопрос найдем при проведении опыта. С этой целью положим линейку на две подставки и поставим на нее 1'РУЗ (рис. 48). Линейка деформируется. Следовательно, груз подействовал на линейку и изменил ее 4>орму, деформировал. А при де^юрмации возникла сила упругости, которая уравновесила силу тяготения, и груз прекратил движение к Земле. Закрепим в штативе резиновую нить, а к ее концу прикрепим шарик. Если отпустим шарик, то он начнет двигаться вниз и будет растягивать нить до тех пор, пока сила упругости не уравновесит силу тяготения. В обоих случаях на груз и шарик действовала сила тяготения, поэтому они, в свою очередь, действовали на линейку или резиновую нить. к ■'iUSsf ?! Рис. 48. Под действием груза линейка деформируется 61 Что такое вес тела Вес зависит от механического состояния тела. Если тело неподвижно относительно опоры или подвеса или движется равномерно и Силу, с которой тело действует на опору или подвес, называют весом тела. е ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Рис. 49. Сила тяготения приложена к телу, а вес -к подставке Рис. 50. Сила тяготения приложена к телу, а вес -к подвесу прямолинейно, то вес по значению и направлению совпадает с силой тяготения. Для этого случая можно запи-62 сать, что ^ = Р = ёгп. Однако между этими силами есть и суп^ественные различия. Так, они приложены к различным телам. Если сила тяготения приложена к данному телу, то вес приложен к опоре или подвесу (рис. 49, 50). Отличия проявляются и тогда, когда тело и опора свободно падают под действием силы тяготения. В этом случае вес исчезает и возникает состояние невесомости. Такую особенность веса можно наблюдать в сравнительно простых опытах. Повесим на нити, закрепленной в штативе, метгшлический динамометр, к крючку которого прикреплены грузы. Стрелка покажет определенное значение веса грузов. Теперь перережем нить — динамометр с грузом начнет падать. В момент падения стрелка динамометра сместится на деление «ноль» ^ ^ (рис. 51). Таким образом, при свободном падении тела вес тела исчезает. Рис. 51. Свободное падение возниьсает состояние невесомости. динамометра с гирями -0 11 |-2 |-з 1-4 = -^5 § 18. Вес тела Невесомость ощущают пилоты и космонавты. Если космический корабль движется вокруг Земли, то он все время как бы падает на Землю и все тела в его кабине теряют вес (рис. 52). В таких условиях много обычных явлений происходит своеобразно. Так, вода вне сосуда приобретает шарообразную форму и свободно плавает в пространстве. Брошенный предмет будет двигаться от стенки к стенке прямолинейно, не останавливаясь. 63 Риг. S?. Невесомость в космическом корабле, летящем на околоземной орбите 1. Что такое вес тела? 2. Какая связь существует между силой тяготения и весом? 3. Где находится точка приложения веса тела? 4. Как рассчитать вес неподвижного тела? 5. При каких условиях возникает невесомость? 6. Каково различие между весом и силой тяготения? Упражнение 10 1. Масса ведра со строительным раствором равна 20 кг. Определите ее вес. 2. Масса космонавта равна 70 кг. Определить силу тяготения, действующую на космонавта на околоземной орбите. ^1ему равен вес космонавта в этих условиях? 3. Когда подняли колоду, лежавшую на земле, под ней оказалась глубокая вмятина. Под действием какой силы образовалась эта вмятина? 4. Экспериментальное задание. Возьмите гирьку и привяжите к ней нить. Держите гирьку за нить и быстро опускайте ее вниз. С одинаковой ли силой действовал груз на руку при падении и в спокойном состоянии? ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ § 19. Сила трения 64 (я) Как наблюдать силу трения Взаимодействие тел, вследствие чего изменяются скорости этих тел, происходит не только при их столкновении. В природе можно наблюдать множество примеров, когда одно тело скользит или катится по поверхности другого. О взаимодействии этих тел можно судить по тому, что скорость этих тел изменяется. Скатившись с горы, камень даже на ровной поверхности со временем остановится. Хоккейная шайба двигается по льду в течение определенного времени, а потом останавливается. Закрепим наклонно на столе доску, положим на нее шарик и отпустим. Шарик скатится, приобретя определенную скорость, прокатится по столу и, в конце концов, остановится. Если на стол положить стекло, то шарик прокатится на большее расстояние. Таким образом, причиной изменения скорости шарика является его взаимодействие со столом или стеклом. В рассмотренных примерах скорости камня, шайбы, шарика уменьшались. Значит, на них действовала некоторая сила, направленная против движения. Эта сила возникла в результате взаимодействия тел, касающихся друг друга и осуществляющих взаимное перемещение. Движущийся камень взаимодействует с поверхностью Земли, Силу, возникающую шайба - с поверхностью льда, ша- при относительном рик — с поверхностью стола или перемещении сопри- стекла. При движении тела в жид-касающихся тел, на- кости или газе тоже возникает сила зываютсилой трения. прения. Как измерить силу трения Опыты показывают, что сила трения может иметь различные значения. Измерить ее можно при помощи динамометра. Положим деревянный брусок на доску, присоединим к нему крючок динамометра и начнем тянуть за него. Стрелка динамометра начнет отклоняться от нулевой отметки, а когда брусок начнет двигаться равномерно, остановится на определенном делении. Это и будет значение силы трения при движении бруска по поверхности доски. Сила трения всегда пропорциональна силе, с которой прижимается одно тело к другому. Эту зависимость можно выразить ^юрмулой: ^тр = где F^p - сила трения; N - сила реакции опоры; р. — коэффициент трения. § 19. Сила трения Вещество Значение коэффициента Древесина по древесине 0,7 Кирпич по кирпичу 0,65 Сталь по стали 0,2 Сталь по льду 0,02 Почему возникает сила трения Рис. 53. Трение возникает вследствие наличия неровностей на поверхностях Виды трения Различают три вида трения: трение скольжения^ трение качения и трение покоя. Трение скольжения возникает тогда, когда одно тело скользит по поверхности другого. Трение качения возникает при качении одного тела шарообразной или цилиндрической (1юрмы по поверхности другого тела. Сила трения скольжения всегда больше силы трения качения. Этот факт хорошо известен грузчикам, которые вместо того, чтобы тянуть бочку, катят ее. Коэ4х1)ициент трения ц зависит от качества поверхностей соприкасающихся тел и от веществ, с которых они изготовлены. Таблица Коэффициент трения скольжения Природу силы трения можно объяснить, если учесть свойства взаимодействующих тел. Поверхность каждого тела всегда имеет микроскопические неровности. При относительном перемещении двух тел эти неровности мешают взаимному смещению тел, что и проявляется как сила трения (рис. 53). Даже тщательная полировка не поможет преодолеть трение. Исследования показали, что трение даже будет возрастать. Так как в этом случае расстояния между молекулами тел уменьшаются, то можно сделать выводы, что трение связано с взаимодействием молекул. 65 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 66 § 20. Как учитывают силы трения Трение везде встречается в природе и может как содействовать, так и мешать деятельности человека. В каждом случае люди научились управлять этим явлением, создавая условия, когда силы трения уменьшаются или, наоборот, увеличиваются. Так, для увеличения безопасности движения автомобиля его шины изготавливают с шероховатой поверхностью, которая дополнительно имеет узорчатые углубления (рис. 54), что способствует увеличению силы трения колес об асфальт. Во всех транспортных средствах есть тормоза, предназначенные для торможения, то есть для ускорения остановки автомобиля или поезда. Тормоза оснапдены тормозными колодками, которые покрыты специальным материалом, коэффициент трения которого по стали велик (рис. 55). В то же время, бывают случаи, когда силу трения нужно су-пдественно уменьшить. Тогда трущиеся поверхности разделяют Рис. 54. Для увеличения силы трения на поверхности скатов (шин) наносят рисунок - протектор Рис. 55. Тормозные колодки Рис. 56. Трение уменьшается, если между трущимися поверхностями поместить смазку § 20. Как учитывают силы трения ЖИДКОСТЬЮ - минеральной смазкой или даже водой, как это происходит в стиральных машинах. Слой жидкости разделяет трущиеся поверхности, и они не взаимодействуют друг с другом (рис. 56). “■л ' I Рис. 57. Шариковый и роликовый подшипники На различных деталях современных машин и механизмов устанавливают шариковые или роликовые подшипники качения (рис. 57). Как правило, это две стальные обоймы, между которыми находятся металлические шарики или цилиндрики — ролики. Такие подшипники существенно уменьшают трение, так как в них действуют только силы трения качения, которые при равных условиях значительно меньше сил трения скольжения. Заполненные смазкой шариковые и роликовые подшипники обеспечивают быстрое, бесшумное и экономное вращение деталей. 67 1. Почему возникает трение между двумя движущимися телами? 2. Какова природа сил трения? 3. Сравните силы трения скольжения и качения. 4. Как увеличить силу трения? 5. Как уменьшить силу трения? 6. Для чего используют роликовые или шариковые подшип! 1ики? ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6 Измерение коэффициента трения Цель. Освоить один из методов измерения коэффициента трения скольжения. Оборудование: гладкая деревянная доска, деревянный брусок с крючком, гирьки массой по 100 г, металлический брусок с крючком, лабораторный динамометр. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Указания к работе Если бы не было трения, то к движущемуся телу не нужно было бы прикладывать силу, чтобы обеспечивать его движение. Если существует трение, то для равномерного движения тела необходимо прикладывать дополнительную силу, компенсирующую силу трения. Значение этой силы равно значению силы трения. Если тело перемещать с помощью динамометра, то его показание будет равно значению силы трения. Выполнение работы 68 1. К крючку динамометра прикрепите деревянный брусок и определите его вес. 2. Положите брусок на поверхность доски, прикрепите к нему динамометр и перемещайте его равномерно, определяя значение силы, которое показывает стрелка динамометра. 3. Повторите опыт для случая, когда на бруске будет 1, 2, 3 гирьки, масса каждой равна 100 г. 4. Результаты измерений запишите в таблицу. Таблица № опыта Вес бруска Р,Н Сила реакции опоры N, Н Сила трения F, Н Коэффициент трения р 1 2 3 4 5. Сравните значения коэффициента трения для различных измерений и сделайте вывод. 6. Дополнительное задание. Исследование повторите для бруска, поверхность которого покрыта бумагой. § 21. Рычаг § 21. Рычаг Взаимодействие может происходить через промежуточные тела Взаимодействие может происходить не только при непосредственном контакте, но и при наличии промежуточных тел. Таких примеров можно привести большое количество. Так, если мастер забивает гвоздь в углублении, он ставит на шловку гвоздя металлический стержень и по нему ударяет молотком (рис. 58). Молоток действует на стержень, который, в свою очередь, уже действует на гвоздь. Можно ли изменять значения силы Щ — Рис. 58. Использование стального стержня для забивания гвоздя в углублении 69 Если взаимодействие между телами происходит через промежуточные тела, то можно изменять силы взаимодействия между ними. Оно может изменить как направление силы, так и ее значение. Одним из примеров такого использования промежуточных тел для взаимодействия между телами является рычаг. В быту и на производстве можно наблюдать много таких примеров. Часто можно видеть, как тяжелый предмет поднимают или перемещают с помощью металлического стержня (рис. 59). В этом случае стержень называют рычагом. Рис. 59. Поднимание груза при помощи рычага ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Что такое рычаг Ось вращения рычага может проходить через один из его концов или посередине рычага — между точками приложения сил. Под действием нескольких сил рычаг может вращаться или быть неподвижным. В последнем случае говорят, что рычаг уравновешен. Рычагом называют жесткий стержень, имеющий ось вращения. 70 Как уравновесить рычаг Выясним, при каких условиях рычаг, на ко^горый действует несколько сил, будет уравновешен. Л в с в № а б Рис. 60. Лабораторный рычаг Для этого возьмем деревянную планку с отверстием посередине и поместим ее на оси, закрепленной в штативе (рис. 60). Это и будет рычаг. Слева от оси вращения повесим в точке А на расстоянии 10 см гирьку массой 102 г. В этом случае говорят, что точка А является точкой действия силы 1 Н. Под действием этой силы рычаг начнет вращаться против часовой стрелки. Для того чтобы он не вращался и оставался в горизонтальном положении, на друг’ом конце рычага найдем такую точку В, при закреплении в которой гирьки массой 102 г рычаг перестанет вращаться. Измерив расстояние ОВ, уврадим, что оно также равно 10 см. Таким образом, ОА = ОВ, если Fj = Fg. Если направление действия силы перпендикулярно к направлению оси вращения рычага, то расстояние от его оси вращения к направлению действия силы называют плечом силы. Если левую гирьку оставить прикрепленной в точке А, а в точке В подвесить две такие гирьки массой по 102 г каждая, то равновесие рычага нарушится и он начнет вращаться. Достигнуть равновесия i Если силы, действующие на рычаг, нахо-дя1цийся в равновесии, равны, то равны и плечи этих сил. § 21. Рычаг В ЭТОМ случае можно, изменяя положение точки подвеса двух гирек. Так можно установить новое положение точки подвеса С. Измерив оба плеча, увидим, что правое плечо ОС в два раза меньше левого плеча ОА. ОС-—. 2 В случае равновесия рычага плечо большей силы меньше, и наоборот, плечо меньшей силы больше. к _Fi В уравновешенном рычаге плечи сил обратно пропорциональны силам. ■ к Используя свойства пропорции, получаем Fj/j = ^2^2- Что такое момент силы Физическую величину, равную произведению силы на плечо, называют моментом силы. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н-м). Сформулируем условие равновесия рычага в общем виде. 71 Рычаг пребывает в равновесии, если момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, враща ющему рычаг против часовой стрелки. Конструктивно рычаг может быть таким, что силы будут действовать по одну сторону от оси вращения. Условие равновесия для него будет такое же, как и для рычага, рассмотренного выше. Используя условие равновесия рычага, можно рассчитывать силы, действующие на него, или плечи этих сил. Задача. На одно из плеч рычага длиной 30 см действует сила 2 Н. Какая сила должна подействовать на другое плечо этого рычага длиной 15 см, чтобы он оставался неподвижным. Дано: = 2 Н, /j = 30 см, ^2 = 15 см. F2-? Решение При условии равновесия рычага Ej/i = ^2^2* Отсюда 2 Н • 30 см F - F ^2 ~ ~ » ^2 15 см = 4Н. Ответ. На второе плечо рычага должна подействовать сила 4 Н. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ § 22, Где используют рычаги 72 Рычаг известен человеку с того времени, когда человек взял палку, чтобы сбить плод с дерева. И вся следующая история человечества связана с использованием рычагов. Так, исследования историков показывают, что при строительстве пирамид древние египтяне использовали рычаги для поднятия тяжелых блоков на значительную высоту (рис. 61). Историкам науки известно, что древние римляне использовали рычаги для создания различных строительных и военных машин (рис. 62). Значительный вклад в теорию рычагов внес древнегреческий ученый и изобретатель Архимед. Сконструированные им машины помогали оборонять греческие города от захватчиков, подавать воду для орошения полей (рис. 63), перемещать значительные грузы на стройках, выполнять большое количество других подобных работ. Рис. 61. Рычаг на строительстве применяли еще древние египтяне 1шяшят0ят Рис. 62. Рычаг использовали в древних военных машинах ^3. Винт Архимеда Рычаги широко используются и в современной технике, в самых разнообразных машинах. Рычагом является стрела подъемного крана, используемого в строительстве. Она дает возможность получить выигрыш в силе или расстоянии. Момент силы, действующей на конце стрелы при подъеме груза, уравновешивается моментом противовеса, находящегося на противоположном конце стрелы. § 22. Где используют рычаги Принцип рычага используется во многих устройствах и инструментах, которыми мы пользуемся ежедневно. На рисунке 64 изображены некоторые из них. На них легко найти части, исполняющие роль рычагов. Рис. 64. Современные механизмы содержат рычаги Рычаги можно найти и в живых организмах. По принципу рычага работают руки человека (рис. 65), ноги, голова. 73 Рис. 65. Рычаги можно найти и в живых организмах Архимед (около 287-212 гг. до н. э.) - известный древнегреческий ученый. Научные труды касаются математики. механики, физики и астрономии. Автор многих изобретений и открытий, в том числе машины для орошения полей, винта, рычагов, блоков, военных метательных машин и пр. В его труде «О плавающих телах» изложены основы гидростатики. i ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 1. Что называют рычагом? 2. Что такое ось вращения рычага? 3. Что такое точка приложения силы? 4. Что такое плечо силы? 5. Когда рычаг находится в равновесии? 6. Какие типы рычагов существуют? 7. Для чего используют рычаги? 74 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Исследование свойств рычага Цель. Исследовать свойства рычага, выяснить условия его равновесия. Оборудование: школьный лабораторный рычаг, штатив, набор гирек по 100 г каждая, лабораторный динамометр, линейка. Указания к работе Исследование свойств рычага связано с измерением основных его характеристик, в частности его плеч и действующих на них сил в условиях равновесия. Рычаг находится в равновесии, если он не поворачивается под действием приложенных к нему сил. В качестве силы, действующей на рычаг, удобно использовать вес гирь, значение которого пропорционально их массе. Измерять плечи удобно тогда, когда рычаг находится в горизонтальном положении. В этом случае плечо силы равно длине части рычага от точки приложения силы к оси вращения. Если действующая сила будет иной природы, чем вес, то для удобства выполнения работы нужно стремиться, чтобы она была перпендикулярной рычагу. Полученные результаты для описанных условий имеют общий характер и справедливы для других случаев уравновешенного рычага. § 22. Где используют рычаги Выполнение работы 1. Закрепите в штативе лабораторный рычаг. Поворачивая гайки на концах рычага, добейтесь его горизонтального положения. 2. На расстоянии 20 см от оси вращения на левой части рычага закрепите гирю массой 100 г. 3. На правой части рычага закрепите две гири массой по 100 г каждая и, передвигая подвес вдоль рычага, добейтесь его горизонтального положения. Измерьте плечи сил. 4. Переместив левую гирю ближе к оси вращения, найдите такое положение гирь на правой части рычага, чтобы он был в горизонтальном положении. Измерьте плечи сил. 5. К левому плечу рычага на расстоянии 10 см от оси вращения подвесьте три гири массой по 100 г каждая. 6. К крючку на правом плече рычага прикрепите динамометр и найдите такое его положение, при котором стрелка динамометра не выходит за пределы шкалы, а рычаг будет уравновешен в горизонтальном положении. Измерьте плечо и значение силы, действующей на правое плечо. 7. Результаты измерений запишите в таблицу, рассчитайте значения сил и моментов сил. Сравните значения моментов сил для каждого опыта и сделайте выводы. Таблица № опыта Левая часть рычага Правая часть рычага Масса гири Wj, кг Сила Плечо силы Zj, м Мо- мент силы Нм Масса гири mg, кг Сила Fg,H Плечо силы Zg, м Мо- мент силы F2^2* Н-м 1 2 3 75 Примечание. При расчетах веса гирь можно считать кг Упражнение 11 1. Какая сила должна действовать на рычаг, чтобы удержать в равновесии груз (рис. 66)? ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Л Р = 20Н Рис. 66 2. Рассчитать силу F, с помощью которой можно уравновесить силу тяготения, действующую на шар, подвешенный к одному плечу рычага (рис. 67). 7? 9 т= 1кг Рис. 67 76 3. Определить длину рычага АВ, если он находится в поло- жении равновесия (рис. 68). 4 см А\ ( Р^ = 5Н Р„ = 10Н Рис. 68 4. Почему двери легче открыть, толкая их возле дверной ручки, а не возле петель, на которых они подвешены? 5. Почему нельзя копать лопатой, держа ее в одной руке? В чем роль другой руки? В каком месте лучше всего держать лопату другой рукой? 6. Где следует расположить опору, чтобы рычаг находился в равновесии (рис. 69)? = 50г /712 = 150 г Рис. 69 § 23. Блоки § 23. Блоки Всегда ли удобно использовать рычаг Поднять груз на значительную высоту с помощью рычага очень сложно. Чем высота больше, тем длиннее должен быть рычаг. Такого недостатка нет у блока. Что такое блок Блок - это устройство, состоящее из веревки, переброшенной через колесо, которое может вращаться на оси. Обод колеса, как правило, имеет желоб, в котором прокладывается трос или веревка. Ось блока может быть неподвижной или перемещаться вместе с колесом. В связи с этим блоки бывают подвижными и неподвижными. Какой блок называют неподвижным У неподвижного блока ось вращения не изменяет своего положения в пространстве. Она с помощью специальной обоймы закреплена на балке или на другой опоре (рис. 70). Если на конец веревки, переброшенной через блок, подействовать силой, то другой конец начнет двигаться вверх. Если к этому концу прикрепить груз определенной массы, то он будет подниматься вверх. Если на свободный конец веревки действует сила, направленная вниз, то на груз действует сила, направленная вверх. Измерение этих сил показывает, что они равны. 77 Рис. 70. Неподвижный блок ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 78 Неподвижный блок выигрыша в силе не дает, он только изменяет направление действия силы. АО-ОБ Рис. 71. Неподвижный блок как рычаг Почему неподвижный блок не дает выигрыша в силе Такую особенность можно легко объяснить, учитывая, что неподвижный блок похож на равноплечий рычаг. Для этого перенесем точки действия сил вверх к точкам А и В, где веревка касается блока (рис. 71). Плечи этих сил ОА и ОБ будут одинаковыми, как радиусы окружности. Согласно условию равновесия рычага силы Fj и F2 также должны быть одинаковыми. Опыт подтверждает эти выводы. Какой блок называют подвижным Идеальный подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза. Подвижным называют блок, ось которого перемещается в пространстве. При использовании такого блока обычно один конец веревки или троса закрепляют на опоре, а груз - на обойме, в которой блок закреплен. На рисунке 72 показан опыт с таким блоком. К оси легкого подвижного блока подвешен груз массой 102 г. Итак, на ось блока действует сила 1 Н. Стрелка динамометра, присоединенного к свободному концу веревки, показывает примерно 0,5 Н. Некоторые небольшие различия связаны с тем, что блок сам имеет вес и на него действует сила трения. Почему подвижный блок дает выигрыш в силе Такую особенность подвижного блока можно объяснить, учитывая свойства рычага (рис. 73). Диск блока можно считать рычагом длиной 2R (где R - радиус колеса). Ось вращения такого рычага проходит через точку А на ободе колеса, а точками приложения сил являются точки О и Б. Так как АБ = 20А, то _ F2 Fj = —. Описанные выше свойства блоков используют во время решения практических задач. § 23. Блоки Рис. 73. Подвижный блок как рычаг Рис. 72. Подвижный блок Задача. Определить вес груза, который удерживается системой подвижного и неподвижного блоков, если на свободный конец троса действует сила 300 Н (рис. 74). 79 Дано: F - 300 Н. Р- ? Решение Неподвижный блок выигрыша в силе не дает. Поэтому вычисления производим с учетом только подвижного блока, который дает выигрыш в силе в два раза. О массе блока в условии задачи не сказано, поэтому весом блока можно пренебречь по сравнению с весом груза. Таким образом, Р = 2Р; Р = 2 • 300 Н = 600 Н. Ответ. Вес груза равен 600 Н. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 1. Какое устройство неподвижного блока? 2. Какое устройство подвижного блока? 3. Какой из блоков дает выигрыш в силе? Почему? 4. Какой блок дает возможность изменить направление действия силы? 5. Где используются блоки? 80 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8 Изучение блоков Цель. Исследовать свойства подвижного и неподвижного блоков. Оборудование: подвижный и неподвижный блоки из лабораторного набора, два штатива, нить, набор гирь массой по 100 г, лабораторный динамометр. Указания к работе При выполнении работы штативы используются как неподвижные опоры. Блоки и нити закреплять в лапках штативов. Выполнение работы 1. Один конец нити закрепите в лапке штатива. 2. В лапке другого штатива закрепите динамометр. Свободный конец нити пропустите через обой-му блока и прикрепите к крючку динамометра так, чтобы обе части нити были параллельными. 3. К крючку обоймы блока подвесьте гирю массой 100 г и измерьте силу, приложенную к нити. Показания динамометра запишите в таблицу. 4. К крючку обоймы блока подвесьте две гири массой по 100 г каждая и измерьте силу натяжения нити. 5. Повторите п. 4 для трех гирь. 6. Результаты измерений запишите в таблицу и сделайте выводы. 7. Закрепите обойму блока в лапке штатива, пропустите через него нитку и с ее помощью поднимите три гири, измерив динамометром силу, действующую на свободный конец нити. Сделайте выводы. 8*. Спроектируйте и соберите установку, в которой неподвижный блок позволяет измерить силу, действующую на по- § 24. Наклонная плоскость движный блок, с вертикально расположенным динамометром. Сделайте выводы о действии неподвижного блока. Таблица № опыта Масса гирь т, кг Вес гирь ЛН Сила натяжения нити F, Н Отношение P/F 1 2 3 Упражнение 12 1. Почему разматывать нитку с полной катушки легче, чем с частично размотанной? 2. Определить силу, с которой давит на поверхность пола человек весом 0,69 кН, поднимающий с помощью неподвижного и подвижного блоков массу 130 кг. 3. Какой груз можно поднять с помощью подвижного блока весом 40 Н, если веревку тянуть с силой 0,2 кН? 81 § 24. Наклонная плоскость Перечень простых механизмов не ограничивается рычагами и блоками. Простым механизмом является также устройство, которое называют наклонной плоскостью. Это может быть любая плоскость, наклоненная под некоторым углом к горизонту. Использование наклонной плоскости дает возможность получить выигрыш в силе. В этом легко убедиться, проделав простой опыт. К крючку динамометра прицепим брус массой 200 г и начнем равномерно поднимать вертикально вверх. Динамометр покажет силу примерно 2 Н. Закрепим в штативе гладкую дощечку так, чтобы она была наклонена под некоторым углом к горизонту. Положим на нее брус и начнем равномерно его двигать по доске вверх. Показания динамометра будут заметно меньше, чем в первом случае. Поскольку такая доска может быть произвольной длины, то с ее помощью можно под- Наклонная плоскость дает возможность получить выигрыш в силе, зависящий от угла ее наклона. f ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 82 нять груз на любую высоту. При этом действующая на тело сила будет меньшей, чем вес тела. Чем меньше высота наклонной плоскости по сравнению с ее длиной, тем большим будет выигрыш в силе. Если длину наклонной плоскости обозначить а высоту - /г, то их соотношение будет -. Соответственно отношение веса к действующей силе h будет Г Для идеальной наклонной плоскости эти отношения равны: L = - h~ F' Из формулы видно, что для выигрыша в силе нужно сделать более длинной наклонную плоскость при той же самой высоте подъема. Свойства наклонной плоскости используются во многих сс1>ерах производственной деятельности человека. Так, когда вывозят руду с глубоких карьеров, дорогу, по которой движутся автомобили - рудовозы, прокладывают по склону котлована, постепенно поднимая ее вверх. Наклонную плоскость используют и для работ по погрузке транспорта (рис. 75). 500 Н \. Рис. 75. Наклонная плоскость облегчает труд грузчиков Отдельным видом наклонной плоскости является винт. Резьба, нанесенная на боковую поверхность цилиндра, образует определенный угол с его продольной осью (рис. 76), и это дает возможность получать выигрыш в силе. За один оборот винта гайка перемещается на расстояние, равное расстоянию между двумя соседни-Рис. 76. Винтовая линия как ^и витками. Но каждая точка гай-наклонная плоскость ки перемещается на длину одного § 24. Наклонная плоскость витка, что значительно больше шага винта. Если шаг винта обозначить буквой d, а длину одного витка — 2яЯ, где R — радиус витка, то получим соотношение Р _ 2nR F~ d ' Винты, как правило, дают значительный выигрыш в силе, поэтому их используют в различных технических устройствах для надежного соединения деталей. Как пример использования винта могут быть слесарные тиски. Для прокручивания винта тисков прикладывается небольшая сила, а губки тисков будут действовать на тело со значительной силой (рис. 77). Подобным образом действует и винтовой домкрат (рис. 78). 83 Рис. 77. Винт в слесарных тисках Рис. 78. Винтовой домкрат 1. Какой механизм называют наклонной плоскостью? 2. С какой целью используют наклонную плоскость? 3. Как рассчитать силу, которая действует на тело при перемещении его по наклонной плоскости? 4. Что общего у наклонной плоскости и винта? Упражнение 13 1. Какую силу нужно приложить к колоде массой 210 кг, чтобы поднять ее на высоту 3 м с помощью идеальной наклонной плоскости длиной 9 м? ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 2. Какой вес бочки, если при поднятии ее на высоту 2 м наклонной плоскостью длиной 4 м действует сила 800 Н? 3. Какова высота наклонной плоскости, если ее длина равна 5 м, а для поднятия по ней тела весом 1,5 кН приложена сила 300 Н? Силу трения не учитывать. 4. Почему дорогу, ведущую на высокий перевал, делают в виде серпантина - отрезков, соединенных между собой и наклоненных под небольшим углом к горизонту? § 25. Механическое давление Основным признаком действия силы является изменение скорости тела или его частей. Если в результате действия силы отдельные его части по-разному изменяют скорость, то тело деформируется. Особенностью деформации есть то, что при одной и той же силе она может быть различной. От чего зависит деформаиия взаимодействуюидих тел Возьмем широкий сосуд и наполним его увлажненным песком. Используя деревянную дощечку, изготовим столик, забив в нее гвозди (рис. 79). Поставим столик на песок шляпками гвоздей книзу. Под гвоздями образуются небольшие вмятины. Перевернем столик и поставим его на песок остриями гвоздей (рис. 80). Почему результаты опытов различны Результаты опытов можно легко объяснить, учитывая, что между песчинками существуют определенные силы взаимодействия. В первом опыте ножки столика имели значительную площадь опоры и действовали на большое количество песчинок, удерживаемых межмолекулярными силами. В результате этого на каждую песчинку действовала незначительная сила, которой Рис. 79. Давление на песок создается шляпками гвоздей Рис. 80. Давление на песок создается остриями гвоздей § 25. Механическое давление было недостаточно для разрушения связей. Во втором опыте сила действовала на небольшое количество песчинок, расположенных под острыми частями гвоздей. Понятно, что в этом случае на каждую песчинку действовала значительно большая сила. Сил взаимодействия между песчинками стало недостаточно, чтобы уравновесить действующую силу, и связи между песчинками нарушились. Гвозди легко погрузились в песок. Во всех подобных случаях очень сложно определить, на какое количество молекул действует сила. Но понятно, что чем больше поверхность взаимодействия между телами, тем большее количество молекул под ней находится. Поэтому условились рассчитывать силу, действующую на единицу площади поверхности тела. Это дает возможность проводить определенные расчеты и выяснять предполагаемые результаты действия силы. Что такое давление Физическую величину, которая равна силе, действующей на единицу площади поверхности, называют механическим давлением. 85 Что такое сила давления Силу взаимодействия, которая действует перпендикулярно поверхности тел, называют силой давления. Именно эту силу используют для расчета давления. Как рассчитать давление При увеличении силы давление будет увеличиваться, то есть оно пропорционально силе давления. Если при одинаковой силе дЕшления увеличивать площадь взаимодействия, то давление будет уменьшаться. Следовательно, давление обратно пропорционально площади взаимодействия. При коэффициенте пропорциональности, равному 1, формула для расчета давления будет такой; где р - давление; Гд - сила давления; S - площадь поверхности, на которую действует сила. Единицей измерения давления является давление силы 1 Н на площадь поверхности 1 м^. Эту единицу назвали паскалем (Па) в честь французского ученого Блеза Паскаля: 1Н 1 м^ = 1^ = 1Па. м^ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Блез Паскаль (1623-1662) - французский математик, физик и философ. Физические исследования касаются в основном гидростатики. Ему принадлежит открытие закона передачи давления жидкостью, он разработал принцип действия гидравлической машины, использовал ртутный барометр для предсказания погоды, создал счетную машину. 86 Давление 1 Па очень маленькое. Такое давление создает тело массой 102 г, действуя на поверхность 1 м^. Поэтому в практике обычно используют кратные единицы: 1 гектопаскаль = 100 Па = 1 гПа; 1 килопаскаль = 1000 Па = 1 кПа; 1 мегапаскаль = 1 000 000 Па = 1 МПа. В природе взаимодействуют различные тела. Поэтому и значения давления могут быть самыми разнообразными. Некоторые значения давления приведены в таблице. Таблица Различные значения давления в природе Давление различных тел Значение давления, Па Воздух на высоте 800 км 10'® Танк на поверхность почвы 1 • Ю'' Автомобиль на поверхность дороги 0,3 • 10^ Жало пчелы 0,5 • 10® Взрыв водородной бомбы 10^"^ Если знать давление, можно легко рассчитать силу давления или площадь поверхности, на которую оно действует: F F = pS; S = -. Как можно изменить давление Давление при необходимости можно произвольно изменять, увеличивая или уменьшая силу. На графике (рис. 81) видим, что давление пропорционально силе давления. Однако изменять давление путем изменения силы давления не всегда удобно и возможно. Поэтому изменяют площадь, на которую действует сила давления. Если увеличивать площадь поверхности, то давление соответственно будет уменьшаться, и, наоборот, с уменьшением площади давление будет увеличи- § 26. Как учитывают давление Рис. 81. Давление пропорционально силе давления Рис. 82. Давление обратно пропорционально площади опоры ваться. На графике (рис. 82) эта зависимость показана кривой, характерной для обратно пропорциональной зависимости. § 26. Как учитывают давление Особенности давления учитывают в технике, на производстве, в быту. Создавая проект дома, архитектор прежде всего заботится о том, чтобы здание не погружалось в почву. Уменьшать массу дома можно только в определенных пределах, за пределами которых он теряет необходимую крепость. Поэтому в таких случаях строят фундамент, имеющий большую площадь опоры (рис. 83). Чтобы не увязать в рыхлом снеге, пользуются лыжами, которые существенно увеличивают площадь опоры и уменьшают давление. Площадь конца иголки для шитья равна всего 0,001 мм^. Поэтому для прокалывания плотной ткани достаточно даже незначительной силы. Рис. 83. Фундамент дома должен иметь большую площадь опоры щ и 87 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ У всех режущих инструментов - ножей, ножниц, резцов - режущая поверхность имеет очень небольшую площадь, что обеспечивает значительное давление, необходимое для резания. 1. Что такое давление? 2. Какие единицы измерения давления? 3. Как рассчитать давление? 4. Какую силу называют силой давления? 5. Как можно изменять давление? 6. Как учитывают силу давления в технических устройствах? 88 Упражнение 14 1. С какой целью человек при шитье иглой надевает на пгшец наперсток - металлический колпачок специфической формы? 2. По тонкому льду человек может ползти, лежа на животе или на длинной доске. Почему опасно идти по такому льду? 3. Масса мраморной колонны античного храма равна 500 т, площадь основания - 12,5 м^. Определить давление колонны на опору. 4. Масса трактора равна 12 т, а площадь опоры обеих гусениц - 2,4 м^. Определить давление трактора на почву. 5. Площадь ступни человека равна 180 см^, а его масса -72 кг. Определить давление этого человека на почву, если он стоит на двух ногах. 6. Каток, уплотняющий асфальт, создает давление 400 000 Па. Площадь опоры катка - 0,12 м^. Определить массу этого катка. 7. Площадь шляпки гвоздя равна 0,3 см^, а площадь острия - 0,1 мм^. Во время удара молотка по шляпке гвоздя создается давление 500 МПа. Определить давление острия гвоздя в этот момент. § 27. Давление газов U жидкостей. Закон Паскаля Твердые тела сохраняют и объем, и форму. Жидкие тела не сохраняют форму, но сохраняют объем. Газообразные вещества не сохраняют ни форму, ни объем. Давление твердого тела создается силой, действующей на это тело. Ее происхождение может быть различным. Это может быть сила тяжести или сила упругости. Направление действия такого давления всегда совпадает с направлением силы давления. Если на резиновую пленку положить любое твердое тело, то пленка прогнется только под ним и в направлении действия § 27. Давление газов и жидкостей. Закон Паскаля Рис. 84. Под действием бруска резиновая пленка прогибается в одном направлении Рис. 85. Давление газа в резиновом шарике веса тела (рис. 84). Давление твердых тел передается только в одном направлении: в направлении действия силы давления. Давление могут создавать также газы и жидкости. Соединим резиновый шарик с насосом и начнем в него накачивать воздух. Шарик будет увеличивать свои размеры, приобретая форму шара. Это свидетельствует о том, что на внутренние стенки шарика действует определенная сила, которая создает давление (рис. 85). Причиной давления в этом случае является движение молекул. Пребывая в хаотическом движении, молекулы взаимодействуют между собой и со стенками шарика. Чтобы понять, как это происходит, выполним такой опыт. Повесим вертикально на веревках доску и ударим по ней мячом. От удара мяча доска переместится на некоторое расстояние. В этом случае мы говорим, что на доску подействовала сила. Подобное происходит и тогда, когда в стенку сосуда ударяет молекула. Хотя масса молекулы ничтожна, и от ее удара стенка практически не изменит своего состояния, но в стенку сосуда ударяет огромное количество движущихся молекул, которые совместно ощутимо действуют на стенку, вследствие чего стенка изменяет свое состояние: деформируется или смещается. Молекулы двигаются хаотически, поэтому давление газа действует во всех направлениях. В этом его отличие от давления твердых тел. Количество взаимодействующих со стенкой молекул зависит от массы газа в данном объеме. Чем больше масса газа в данном объеме, тем больше его плотность и количество молекул в единице объема (концентрация молекул). 89 Давление газа является следствием дви жения молекул. Давление газа зависит от его плотности ■м ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 90 +20°С 10°С Если в резиновый шарик насосом накачивать воздух, увеличивая его массу и плотность, то размеры шарика увеличатся. Давление газа зависит также от Давление газа зави- температуры газа. Нагревание газа сит от температуры. приводит ic увеличению скорости мо-■ лекул. Интенсивность их взаимодей- ствия со стенкой будет большей, что приводит к увеличению давления. Если надутый воздушный шарик в морозную погоду вынести из помещения, то его размеры существенно уменьшатся (рис. 86). Давление газа постоянной массы зависит также от его объема. При увеличении объема давление газа уменьшается, а при уменьшении объема - давление увеличивается. Изменить объем газа можно, подействовав на него посторонней силой, которая создает определенное давление. Если не учитывать изменение объема, а учитывать только действие посторонней силы, при действии которой давление газа увеличивается, то можно сказать, что газ передает давление. Присоединим к цилиндру с поршнем шар, имеющий отверстия по всей поверхности, и начнем пе-ремещать поршень в цилиндре, сжимая в нем газ с некоторым количеством дыма (рис. 87). Мы увидим, что со всех отверстий шара вы-f ходят одинаковые струйки дыма. Следова- , тельно, газ передает давление во все стороны одинаково. Аналогичный опыт можно провести и с жидкостью и убедиться, что жидкость передает давление во всех направлениях одинаково. Рис. 86. Давление газа зависит от температуры (щ) Давление, действующее на жидкость, передается жидкостью во всех направлениях одинаково. Рис. 87. Газ пере- дает давление во Объединив два предьщущих вывода, полу-всех направлени- формулировку закона Паскаля, который ях одинаково касается как жидкостей, так и газов. § 28. Гидравлическая машина Давление, действующее на жидкость или газ, передается ими во всех направлениях одинаково. Закон Паскаля действует только потому, что молекулы жидкости и газа слабо взаимодействуют между собой и могут свободно перемещаться в любом направлении. Действие закона Паскаля не зависит от рода жидкости или газа. Q) 1. Какое свойство общее для жидкостей и газов? 2. Как зависит давление газа от его плотности? 3. Почему давление газа зависит от температуры? 4. Каким образом газы передают давление? 5. Как жидкости передают давление? 6. Сформулируйте закон Паскаля. Упражнение 15 1. В верхней части камеры колеса автомобиля воздух находится под давлением 210 кПа. Какое давление воздуха в нижней части камеры? 2. Почему, когда в колбу с тонкими стенками налита жидкость, ее закрывают пробкой так, чтобы пробка не давила непосредственно на жидкость? 3. Какое давление в камере колеса автомобиля, если на поршень насоса площадью 12 см^ действует сила 240 Н? 91 § 28. Гидравлическая машина Закон Паскаля положен в основу принципа действия многих технических устройств и машин. Для случая использования закона Паскаля для жидкостей они получили название гидравлических машин. Простейшая гидравлическая машина состоит из двух цилиндров, соединенных между собой трубкой. В каждом цилиндре находится поршень, плотно прилегающий к стенкам цилиндра. Под поршнями в цилиндрах находится какая-либо Рис. 88. Схема гидравлической машины ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 92 жидкость. Клк правило, это минеральное масло (рис. 88). Использование жидкости обусловлено тем, что она мало сжимается. Если нажать на один из поршней так, чтобы он сместился, создавая давление на жидкость, то второй поршень также сместится. Таким образом, согласно закону Паскаля давление, действующее на жидкость в первом цилиндре, будет передаваться жидкости во втором цилиндре. Благодаря этому давлению поршень второго цилиндра сместится. Ценным свойством гидравлической машины является возможность с ее помощью изменять значение силы. И такое изменение можно рассчитать. Пусть площадь первого поршня равна S^. Если на него действует сила то она создает давление р^: _ Si‘ Согласно закону Паскаля такое же давление, как во всей жидкости, будет действовать и на второй поршень: pj = pg. Так как Р2 ТО Sj S2 Из последней формулы можно сделать вывод, что, изменяя площади поперечного сечения цилиндров, можно изменять силу, действующую на них со стороны жидкости. Чем больше площадь одного цилиндра по сравнению с площадью другого, тем большее изменение силы получим при использовании такой машины: ^2 «2 S, § 29. Использование гидравлической машины в технике Одной из проблем, которые решает современная техника, является поднятие грузов большой массы и веса. Это может быть груженый автомобиль, железнодорожный вагон и даже целый дом. С этой целью используют специальные § 29. Использование гидравлической машины в технике приспособления - домкраты. Наиболее распространены домкраты, в которых используется принцип гидравлической машины (рис. 89). Он состоит из двух цилиндров разных диаметров и поршней, размещенных в них. Поршень малого диаметра одновременно является поршнем насоса, который нагнетает масло в цилиндр большого диаметра. Поскольку диаметр (площадь) второго поршня значительно больше, то и сила, действующая на него, будет значительно большей, чем сила, действующая на поршень малого диаметра. Пользуясь домкратом, водитель может самостоятельно поднять многотонный автомобиль. Подобный принцип используется в тормозных системах современных автомобилей. Тормоза, получившие название гидравлических, имеют цилиндр малого диаметра 1 (рис. 90), поршень которого жестко связан с тормозной педалью, и цилиндры большего диаметра. Поршни 2 непосредственно действуют на тормозные колодки. Тормозные колодки, в свою очередь, с двух сторон сжимают диски, нахо- Рис. 89. Схема гидравлического домкрата 93 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 94 Рис. 91. Схема гидравлического пресса дящиеся на каждом колесе 3. Вся тормозная система заполнена минеральным маслом. Такое строение тормозов дает возможность незначительным нажимом па педаль создать большую силу, которая действует на тормозные колодки (рис. 90). Гидравлическими машинами являются и большинство рабочих механизмов современных транспортных, строительных и грузо-подъемных машин. Типичным примером такого механизма является гидравлический пресс (рис. 91). Он имеет цилиндры с поршнем 2 большого диаметра и насос i, нагнетающий масло в него. Так как площадь рабочего цилиндра больше, чем площадь цилиндра насоса, то получают соответственный выигрыш в силе. 1. Какое устройство простейшей гидравлической машины? 2. На каком законе базируется принцип действия гидравлической машины? 3. При каких условиях гидравлическая машина дает выигрыш в силе? 4. Почему в гидравлических машинах используются жидкости, а не газы? 5. Какое устройство гидравлического домкрата? 6. Какое устройство гидравлических тормозов? Упражнение 16 1. Сила давления, действующая на меньший поршень гидравлического пресса, равна 400 Н, площадь поршня - 5 см^. Определить силу, действующую на больший поршень, если его площадь равна 250 см^? 2. На больший поршень гидравлического пресса площадью 2 дм^ действует сила 10 Н. Определить силу давления, которая действует на уравновешенный меньший поршень, если его площадь равна 4 см^. 3. На меньший поршень уравновешенного гидравлического пресса действует сила 80 Н, а на больший поршень площадью 2400 см^ передается сила давления 32 кН. Определить площадь меньшего поршня. § 30. Весовое давление жидкостей § 30. Весовое давление жидкостей На жидкости, как и на все тела на Земле, действует сила тяжести. По этой причине жидкость, находясь в сосуде или на поверхности какого-либо твердого тела, создает давление. Это давление называют давлением жидкости. Давление жидкости имеет большое значение во многих природных явлениях и используется человеком в технологических процессах. Поэтому важно знать, как рассчитывать это давление, чтобы можно было предусмотреть последствия его действия. С этой целью рассмотрим жидкость, которая содержится в цилиндрическом сосуде правильной формы. Поскольку на жидкость действует сила тяжести, то она имеет определенный вес, создавая действие силы давления на дно сосуда. По определению давление равно отношению силы давления к площади поверхности, на которую оно действует: F Силой давления в данном случае является вес жидкости: F = Р — gm. Для цилиндрического сосуда масса жидкости равна: где h - высота уровня жидкости над дном сосуда; S — площадь дна сосуда; Рр - плотность жидкости. Таким образом, давление жидкости на дно сосуда F gm ЯРр^Л ^ S й л Следовательно, давление жидкости на дно сосуда зависит только от высоты столба жидкости и ее плотности. Такой вывод получил в физике название парадокса Паскаля. Согласно гидростатическому парадоксу давление жидкости не зависит от ее массы. Если два сосуда, в которых объем различный, а площадь дна одинаковая (рис. 92), заполнить определенной однородной жидкостью так, чтобы расстояние от дна к уровню поверхности было одинаковым, то окажется, что дав- S = ЯРрЛ. 95 Давление жидкости зависит только от ее плотности и высоты столба. f Рис. 92. Давление жидкости не зависит от формы сосуда ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 96 Рис. 93. Опыт Паскаля с бочкой Рис. 94. Давление жидкости зависит от высоты ее столба ление на дно в обоих сосудах одинаковое, хотя в первом сосуде масса жидкости значительно меньше, чем во втором. Доказывая свое открытие, Паскаль опустил в полностью наполненную водой и герметически закрытую бочку тонкую длинную трубку с небольшим количеством воды и разрушил бочку (рис. 93). Жидкость создает давление не только на дно, но и на любое тело, опущенное в жидкость. Поэтому говорят, что давление жидкости действует и внутри ее. Этим жидкость похожа на газ. Но если в газе давление возникает в результате движения молекул, то в жидкости давление возникает и вследствие действия силы тяжести. Это приводит к тому, что в жидкости на разных глубинах различное давление. Чтобы убедиться в этом, возьмем высокий сосуд, в стенке которого на различной высоте имеются небольшие отверстия. Если в сосуд залить жидкость, то она будет выливаться через отверстия (рис. 94). Но скорость вытекания будет наибольшей там, где давление наибольшее. По мере приближения к поверхности давление будет уменьшаться. Этот опыт подтверждает одновременно зависимость давления жидкости от высоты столба жидкости и действие закона Паскаля. Задача. Определить давление, которое действует на нижнюю и верхнюю поверхности кубика, находящегося в воде, если длина его ребра равна 5 см, а глубина погружения верхней грани — 10 см. Дано: а — 5 см, hi = 10 см. Р1-? § 31. Как человек исследует водные глубины Решение На верхнюю грань кубика действует давление столба жидкости высотой Pi =^Pb^1* Давление жидкости на нижнюю грань определяется столбом жидкости высотой h2 = hi + а. По закону Паскаля это давление действует снизу вверх: Р2 = SPshi = gPs (hi + а); Pi = 9,8 — ■ 10® • 0,1 м = 0,98 кПа; кг м Р2 = 9,8 — ■ 10® • 0,15 м = 1,47 кПа. кг м Ответ. На верхнюю грань действует давление 0,98 кПа; на нижнюю — 1,47 кПа. § 31. Как человек исследует водные глубины____________ Жизнь человека тесно связана с процессами, происходящими в природных водоемах — реках, озерах, морях, океанах. Там не только живут различные животные, но и находятся полезные ископаемые, множество памятников человеческой культуры, по разным причинам в разные часы и эпохи оказавшиеся на дне. Понятно, что человек стремится исследовать водные глубины, чтобы использовать природные богатства и удовлетворить свое природное любопытство. Однако при этом человек сталкивается с действием давления жидкости, которое возрастает с увеличением глубины и существенно ограничивает глубину погружения человека в воду. Такое изменение давления с глубиной чувствуют люди, которые по своей профессии должны работать на значительных глубинах. Если в легком костюме водолаз может работать на глубине не боле 100 м, то для исследования глубин морей и океанов, достигающих во многих случаях нескольких километров, приходится изготав- ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Рис. 95. Батисфера Рис. 96. Батискаф Пикара 98 ливать специальные скафандры или глубинные аппараты - батисферы и батискафы. Батисфера (рис. 95) - это крепкий стальной шар с окном из толстого и крепкого стекла. Внутри шара находятся наблюдатели, которые поддерживают телефонную связь с людьми на поверхности моря. Батисферу опускают в море на прочном тросе, что обеспечивает безопасный спуск и подъем аппарата. Батискаф (рис. 96) не связан тросом с кораблем. У него есть собственный двигатель, и он может перемещаться в любом направлении. Наибольшая глубина, на которую опускался человек в батискафе, превышает 10 км. 1. Назовите причину возникновения давления жидкости. 2. От чего зависит давление жидкости? 3. Как зависит давление жидкости от формы сосуда? 4. Как зависит давление жидкости от рода жидкости? 5. Как человек избегает действия на организм большого давления? Упражнение 17 1. Вычислить давление жидкости, плотность которой равна КГ 1800 —-, на дно цилиндрического сосуда, если высота ее уровня м® составляет 10 см. 2. Высота водонапорной башни равна 75 м. Чему равно давление в водопроводной трубе у основания башни? 3. Водолаз погружается в море на глубину 90 м. Определить давление воды на этой глубине, если плотность морской воды 1030 § 32. Сообшаюшиеся сосуды 4. Когда батискаф опустился на некоторую глубину в океан, приборы показали давление 41,2 МПа. На какую глубину погрузился батискаф? 5. На какую глубину нужно опустить батискаф, чтобы давление воды на его поверхность составляло 6190 кПа? 6. Определить давление нефти на дно бака, если ее уровень находится на расстоянии 9,5 м от дна. Чему равна сила давления на дно бака, площадь которого 290 м^? § 32. Сообщающиеся сосуды Два или больше сосуда, соединенные трубками и заполненные жидкостью, называют сообщающимися сосудами. h Что происходит в сообшаюшихся сосудах Возьмем два цилиндрических стеклянных сосуда, соединенных между собо11 трубкой (рис. 97). В один из них (справа) поместим очень легкий поршень, который плотно прилегает к стенкам и может свободно перемещаться в трубке вверх и вниз. Придержим поршень и начнем наливать воду в левый сосуд до тех пор, пока высота столба в нем не будет рав- на высоте Под поршнем высота Ч ^ ^2- Рис. 97. Уровни жидкости в соединенных сосудах выравниваются столба равна Причем h Если освободить поршень, то вследствие разности давлений поршень начнет подниматься вверх до тех пор, пока уровень жидкости в обоих сосудах не станет одинаковым. Это возможно тогда, когда высоты столбов жидкости в обоих сосудах будут одинаковыми: В сообщающихся сосудах однородная , _ , . жидкость устанав- ~ 2» ливается на одном уровне. = ^2- 99 Pi — Р2* ■ Очевидно, что так будет тогда, если в обоих сосудах будет находиться однородная жидкость. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Что происходит в сообшаюшихся сосудах с различными жидкостями Если в сосудах будут различные жидкости и pj < pg, то > /ig. Но всегда Pl/Z] — Р2^2» или Pi _ ^ Р2 ^1 § 33. Применение сообшаюшихся сосудов Свойства сообщающихся сосудов повсеместно используют в быту, технике, на производстве. Всем известный чайник с носиком является сообщающимися 100 сосудами. Кончик носика расположен таким образом, что он находится на уровне крышки чайника. Поэтому залитая в чайник вода не выливается, когда сосуд стоит на горизонтальной поверхности (рис. 98). Контролируют уровень воды в паровых котлах при ее нагревании при помощи водомерного стекла (рис. 99). Это стеклянная трубка, нижний конец которой расположен ниже уровня воды в котле. А верхний конец соединен с пространством котла над уровнем воды. По показателям водоизмерительного стекла можно узнать об уровне воды в котле, не открывая его. В небольших поселках действуют системы водопроводов, построенные по принципу сообщающихся сосудов (рис. 100). Обязательным элементом этой системы является так называемая водонапорная башня — металлический или бетонный резервуар, поднятый на такую высоту, чтобы уровень воды в нем был выше строений, в которые подается вода. Водяной насос наполняет ре- Рис. 98. Чайники как сообщающиеся сосуды § 33. применение сообшаюшихся ссхгудов зервуар водой, а с башни вода сама трубами поступает к потребителям соответственно закону сообщаю-пдихся сосудов. По принципу сообщающихся сосудов работают шлюзы (рис. 101), с помощью которых суда преодолевают различные препятствия на реках: пороги, плотины, мели и пр. Шлюзы - это система камер с водонепроницаемыми воротами. Если судно идет вниз по течению, то оно заходит в верхнюю камеру, ворота которой после этого закрываются. Вода из к£1меры выпускается в нижнюю камеру до тех пор, пока ее уровень не сравняется с уровнем воды в нижней камере. После этого открываются другие ворота, судно выходит из камеры и свободно плывет дальще по реке. Подобным способом суда поднимаются вверх против течения. Но в этом случае камера наполняется водой до тех пор, пока она не достигнет верхнего уровня воды в реке. Такие шлюзы, как правило, строят на судоходных реках, на которых построены водонапорные плотины. Рис. 100. Схема башенного водопровода 101 Рис. 101. Принцип действия шлюзов 1. Как распределяется вода в сообщающихся сосудах? 2. Как влияет плотность воды на положение ее уровня в сообщающихся сосудах? 3. Если сообщающиеся сосуды заполнены разными жидкостями, каким будет их уровень? 4. Как с помощью сообщающихся сосудов определить плотность жидкостей? 5. Какой закон природы действует в сообщающихся сосудах? Упражнение 18 1. Почему водонапорная башня водопровода должна быть выше всех домов, в которые она подает воду? 2. Какой установится уровень воды в двух одинаковых сообщающихся сосудах, если в один из них налить бензин, а в другой - такой же объем воды? ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 3*. Нижнюю часть U-образной трубки заполнили ртутью. В левое колено налили керосин, а в правое - воду, высота столбика которой составляет 48 см. Какой высоты должен быть столбик керосина, чтобы вода оставалась на предыдущем уровне? 4*. Нижнюю часть двух высоких сообщающихся сосудов с площадью поперечного сечения 1,5 см^ заполнили ртутью. В левый сосуд налили 75 г воды. Какой высоты должен быть столбик керосина, налитого в правый сосуд, чтобы ртуть оставалась на том же уровне? 102 § 34. Атмосферное давление. Опыт Торричелли Атмосфера Земли - это смесь различных газов, удерживающихся возле планеты благодаря действию силы тяжести на их молекулы, которые одновременно и беспрерывно двигаются, создавая давление. Это давление называют атмосферным. Доказать существование атмосферного давления можно при помощи простых опытов. Какие последствия действия атмосферного давления Рис. 102. Вода поднимается за поршнем вследствие действия атмосферного давления Если взять трубку с поршнем, опустить ее одним концом в сосуд с водой и поднимать поршень вверх, то вода будет подниматься вслед за поршнем (рис. 102). Это возможно только тогда, когда давление воды в сосуде будет больше, чем под поршнем. За счет весового давления вода не сможет подниматься, так как уровень воды под поршнем выше, чем в сосуде, а поэтому и его давление больше. Вода должна вылиться обратно в сосуд. Следовательно, на жидкость в сосуде действует дополнительное давление, значение которого больше давления жидкости столба воды под поршнем. Это давление создают молекулы атмосферного воздуха. Действуя на свободную поверхность воды, атмосферное давление согласно закону Паскаля передается во всех направлениях одинаково. § 34. Атмосферное давление. Опыт Торричелли Так как под поршнем воздуха нет, то вода будет заходить в трубку под действием неуравновешенного давления. Каково значение атмосферного давления Значение атмосферного давления достаточно большое. Убедиться в этом можно на многих опытах. Возьмем два полых полушария, имеющие хорошо отшлифованные поверхности сечений. В одной из них есть специальный штуцер с краном, через который можно откачивать воздух. Подвесим к штативу одно из полушарий, присоединим к нему снизу другое и начнем откачивать насосом через кран воздух из полости. Нижнее полушарие крепко прижмется к верхнему. Это возможно только тогда, когда давление в полости шара будет меньше давления снаружи. В результате действия воздушного насоса, который откачивает воздух, давление в полости полушарий уменьшится, а наружное давление останется без изменений. Поэтому нижнее полушарие плотно прижмется к верхнему. О значении силы при некотором уменьшении давления в шаре можно судить по массе груза, который может удерживаться, если его подвесить к нижнему полушарию. Если же открыть кран и в полость шара згшдет воздух, то нижнее полушарие вместе с грузом отпадет. ЮЗ Как начали исследовать атмосферное давление Подобный опыт провел и описал в 1654 г. немецкий физик, бургомистр города Магдебурга Отто Герике. Отто Герике (1602-1686) - немецкий физик, который экспериментально изучал атмосферное давление. С помощью ссмагдебургских полушарий» он продемонстрировал действие атмосферного давления. Изучал также электрические явления, объяснил природу трения. Сконструировал первую электрическую машину. т Это событие осталось в истории науки благодаря образной гргшюре того времени (рис. 103). В современном производстве используют множество приспособлений, основанных на действии атмосферного давления. Для расчетов результатов их работы нужно знать значение атмосферного давления. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Рис. 103. Один из опытов Герике Способ измерения атмосферного давления впервые предложил итальянский ученый Эванджелиста Торричелли. 104 Эванджелиста Торричелли (1608-1647) - итальянский ученый. Первым измерил атмосферное давление с помощью сконструированного им ртутного барометра. Доказал, что высота ртутного столба барометра равна примерно — высоты водяного столба. Он установил, что если закрытую с одной стороны трубку заполнить полностью ртутью, перевернуть ее и опустить в сосуд с ртутью, то выльется только часть этой ртути (рис. 104). Высота столба ртути в его опытах была примерно 760 мм. Результаты опыта дали возможность сделать вывод, что давление ртутного столба уравновешивается атмосферным давлением, которое действует на свободную поверхность ртути в сосуде. Атмосферное давление при таких условиях называют нормальным. С того времени в науку была введена единица измерения атмосферного давления - миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.). Ш- Рис. 104. Опыт Торричелли Как рассчитать атмосферное давление Выразим значение давления столба ртути высотой 760 мм (нормальное) в системных единицах измерения давления - паскалях. Из предьщущих параграфов известно, что давление жидкости рассчитывается по формуле: Р = Ppg^- § 35. Барометры КГ Учитывая, что плотность ртути 13,6 • 10^ —получаем м"* р = 13,6 -10^ ^ • 9,8 — - 0,76 м = 101292,8 Па. кг 1. Почему существует атмосферное давление? 2. Кто первым измерил атмосферное давление? 3. Почему не выливается ртуть из трубки в опыте Торричелли? 4. Какое атмосферное давление считается нормальным? 5. Как рассчитать значения атмосферного давления в паскалях по результатам опыта Торричелли? Упражнение 19 1. Выразить в килопаскалях атмосферное давление 800 мм рт. ст.; 500 мм рт. ст.; 530 мм рт. ст. 2. Определить высоту столбика ртути, который уравновешивается атмосферным давлением в 900 гПа; 1100 гПа; 970 гПа. 3. Какой длины должна быть трубка для проведения опыта Торричелли с использованием воды? 4. Какой высоты водяной столб уравновесит атмосферное давление 500 мм рт. ст.? 105 § 35. Барометры Проводя опыты с трубкой с ртутью, Торричелли заметил, что высота столба ртути время от времени изменяется. Он сделал вывод, что атмосферное давление не остается постоянным - оно изменяется. Особенно заметным было изменение высоты столбика ртути в опыте Торричелли, который показывал значение атмосферного давления перед изменением погоды. Заметив такое явление, ученый сделал вывод, что так можно предсказывать погоду. Чтобы не использовать каждый раз линейку для измерения высоты столба, к трубке прикрепили неподвижную шкалу с миллиметровыми делениями. Полученный прибор назвали барометром (латинское; baros - вес; metro - измеряю). Барометр можно использовать АЛЯ измерения высоты Используя ртутный барометр, французский ученый Блез Паскаль измерил атмосферное давление на различных высотах. Так, группа его учеников поднялась на гору То-де-Дам ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 106 (Франция) и выяснила, что с подъемом вверх высота ртутного столбика в барометре уменьшается. На вершине горы столбик ртути был на 7,5 см короче, чем у подножия. Проведенные исследования показали, что по изменениям атмосферного давления можно рассчитать высоту подъема над уровнем моря. Если высота не превышает нескольких сот метров, то можно считать, что при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается на 1 мм ртутного столба, или на 100 Па каждые 8 м. Задача. У подножия горы барометр показывает давление 740 мм рт. ст., а на вершине - 720 мм рт. ст. Определить высоту горы. Д ано: Pj = 740 мм рт. ст., Р2 — 720 мм рт. ст. Я-? Решение Разность давлений у подножия горы и на ее вершине Pg - Pi = 740 мм рт. ст. - 720 мм рт. ст. = = 20 мм рт. ст. Так как каждые 12 м давление уменьшается на 1 мм рт. ст., то высота горы равна Н — 20 мм рт. ст. 12 м = 240 м. 1 мм рт. ст. Ответ. Высота горы равна 240 м. При больших высотах давление изменяется по более сложному закону (рис. 105). Это связано с тем, что при подъеме вверх уменьшается не только высота столба воздуха, но и его плотность. Барометры повсеместно распространены как средства предсказания погоды. Однако ртутные барометры оказались непригодными для этого из-за большой массы, ненадежности конструкции и токсичности ртути. В наше время пользуются барометрами без ртути, называемыми анероидами (рис. 106). Рис. 105. Зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем океана § 36. Жидкостный поршневой насос Каково строение анероида Основной частью анероида является металлическая коробочка 5 с волнистой поверхностью, из которой откачан воздух. Для того чтобы коробочку не смял атмосферный воздух, ее поверхность удерживается металлической пружиной 4. При изменении атмосферного давления коробочка деформируется, а специальный механизм 1 передает эти деформации стрелке 3, которая на шкале 2 показывает значение давления. Шкала анероида градуируется посредством сопоставления его показателей с показателями ртутного барометра, являющимся фактически эталонным прибором. По принципу анероида работает также альтиметр — прибор, которым измеряют высоту полета на небольших самолетах. Его шкала проградуирована непосредственно в единицах высоты. Рис. 106- Схема барометра анероида 107 1. Почему атмосфера удерживается возле Земли? 2. Одинаковая ли плотность воздуха на различных высотах? 3. Какая зависимость между высотой и атмосферным давлением? Упражнение 20 1. Почему кабина высотных самолетов герметична? 2. В классе барометр показывает давление 760 мм рт. ст. Определить высоту школы над уровнем моря. § 36. Жидкостный поршневой насос Одним из приборов, который действует благодаря атмосферному давлению, является жидкостный поршневой насос. Он состоит из цилиндра 2, поршня 3 и двух клапанов: впускного 1 и выпускного 4 (рис. 107). Поршень плотно прилегает к внутренней поверхности цилиндра. Поэтому при его движении вверх (рис. 108) давление под ним вследствие увеличения объема уменьшается и жидкость под действием атмосферного давления заходит в цилиндр, открывая при этом впускной клапан. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ i JjiL 108 Рис. 107. Схема поршневого водяного насоса Рис. 108. Поршень насоса движется вверх Выпускной клапан при этом закрывается, поскольку на него действует неуравновешенное атмосферное давление. Когда цилиндр заполнится водой (рис. 109), поршень начнет опускаться и создавать некоторое давление, которое согласно закону Паскаля передается на клапаны. Вследствие этого нижний клапан закрывается, а выпускной 4 открывается и выпускает жидкость из цилиндра наружу. Давление поршня на жидкость в цилиндре может быть достаточно большим, поэтому этот насос способен поднимать воду на значительную высоту, ограничение которой — только уровень совершенства и технологии изготовления насоса. Однако всасывать воду этот насос может только с глубины, не превышающей 9,8 м. Только на такую высоту атмосферное давление может поднять воду. Поэтому для откачивания воды с глубоких колодцев насосы опускают на глубину значительно меньшую, чем 9,8 м. Рис. 109. Поршень насоса движется вниз § 37. Выталкиваюидая сила. Закон Архимела 1. Почему возможно действие поршневого насоса? 2. С каких частей состоит водяной насос? 3. Какое назначение клапанов? 4. Какое назначение поршня? 5. Почему ограничена высота размещения поршневого насоса над уровнем воды? 6. Как можно с помощью поршневого насоса поднять воду на высоту, превышающую 10 м? § 37. Выталкивающая сила. Закон Архимеда При взаимодействии твердых неподвижных тел, действуя друг на друга, они только деформируются. И действие каждого из этих тел на другое характеризуется силой. Как взаимодействуют твердое тело U жидкость Если твердое тело взаимодействует с жидкостью, то оно проникает в жидкость. Что происходит в таком случае? Ответ на этот вопрос получим из опыта. К резиновой нити прицепим груз и измерим длину нити, которая растягивается весом груза. Если же груз после этого опустить в воду, то станет заметным сокращение длины нити. Таким образом, вес тела в воде уменьшился. Это возможно только потому, что в жидкости на погруженное тело действует выталкивающая сила. Направление этой силы противоположно направлению действия силы тяжести. 109 Как рассчитать значение выталкиваюшей силы Опыты показывают, что значение выталкивающей силы зависит как от характеристик погруженного тела, так и от свойств жидкости. Возьмем металлический цилиндр и стакан, объем которого равен объему цилиндра. Прицепим их к крючку динамометра и определим вес цилиндра и стакана (рис. 110). Теперь полностью погрузим цилиндр в воду. Динамометр покажет уменьшение веса. Но если стакан полностью заполнить водой, то показания динамометра восстановятся. Таким образом, выталкивающая сила равна весу воды, объем которой равен объему тела. Если воду заменить насыщенным раствором соли в воде, то выталкиваю- ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ 110 Рис. 110. Опыт, подтверждающий закон Архимеда щая сила будет большей, так как большим будет вес воды, объем которой равен объему тела. Если учесть, что вес жидкости Р = gm = то для расчета вы- талкивающей силы можно использовать формулу ■^выталк Рр^^т» где - выталкивающая сила; рр - плотность жидкости; - объем погруженного в жидкость тела или его части. Зависимость, выраженная формулой для выталкивающей силы, называется законом Архимеда^ сама выталкивающая сила - силой Архимеда. От чего зависит сила Архимеда Почему действует сила Архимеда в жидкости? Представим себе, что в жидкость погружено тело в виде прямоугольного бруска (рис. 111). На тело, погруженное в жидкость, действует вьи-алкивающая сила, которая равна весу жидкости в объеме погруженного тела или его погруженной части. Рис. 111. сила Так возникает Архимеда В результате действия силы тяжести в жидкости существует давление, которое согласно закону Паскаля действует во всех направлениях. В связи с этим на верхнюю грань бруска будет действовать сила jPj = Ppg/ijS, направленная вниз. На нижнюю грань будет действовать сила Fg = p^h2Sy направленная вверх. Так как /zg > то и Fg > Fj. Равнодействующая этих сил направлена вверх. Это и будет сила Архимеда. Действует сила Архимеда и в газах, так как в них давление тоже изменяется с высотой. § 37. Выталкивающая сила. Закон Архимеда Окончательно закон Архимеда можно сформулировать так: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила,равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела. В газах сила Архимеда значительно меньше, чем в жидкостях, поскольку плотность газа намного меньше плотности жидкости. 1. Как действует жидкость на погруженное в нее тело? 2. Зависит ли сила Архимеда от плотности вещества, погруженного в жидкость? 3. Как зависит сила Архимеда от плотности жидкости или газа? 4. Как зависит сила Архимеда от объема тела, погруженного в жидкость? 5. Как формулируется закон Архимеда? 6. Действует ли сила Архимеда в условиях невесомости? 7. Почему возникновение силы Архимеда связывают с действием закона Паскаля? Упражнение 21 1. Почему специально обученная собака легко вытаскивает из воды утопающего, а на берегу не может сдвинуть его с места? 2. Почему водяные растения могут существовать с мягкими и длинными стеблями? 3. Одинаков ли в воздухе вес тонны стали и тонны алюминия? 4. Одинаковая ли сила Архимеда действует на одно и то же тело, погруженное в воду, на Земле и на Луне? 5. В воду опустили медный брусок массой 10 г и тонкую медную пластинку такой же массы. Одинаковая ли выталкивающая сила действует в обоих случаях? 6. На крючке пружинного динамометра висит гиря объемом 130 см® и массой 1 кг. Что покажет динамометр, если гирю погрузить в воду? В бензин? 7. На тело, погруженное в воду, действует сила Архимеда, равная 2700 Н. С какой силой выталкивалось бы это тело керосином? 8. Объем воздушного шара равен 300 м®. Определить действующую на него выталкивающую силу воздуха. 9. На целиком погруженный в воду кусок пробки действует сила Архимеда, равная 49 Н. Определить объем куска пробки. 10. Один кубический метр пробки в воздухе весит 2000 Н. Чему равен его вес в безвоздушном пространстве? 11. Определить силу Архимеда, действующую на тело, если при полном погружении в керосин тело вытесняет 250 см® этой жидкости. Ш ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ § 38. Условия плавания тел Рис. 112. Тело всплывает Рис. 113. Тело тонет Рис. 114. Тело плавает в жидкости Согласно закону Архимеда, на все тела, погруженные в жидкость, действуют выталкивающие силы, значение которых зависит от объемов этих тел и плотности жидкости. Таким образом, если тела имеют равные объемы, то и выталкивающие силы, действующие на них в данной жидкости, будут равными. Почему же тогда одни тела тонут в воде, а другие плавают? Почему тела плавают или тонут Для примера возьмем два шарика одинакового объема, но один металлический, а другой деревянный. Взвешивание их покажет, что вес деревянного шарика меньше веса металлического. Всплытие деревянного шарика, погруженного в жидкость, показывает, что равнодействующая силы тяжести и силы Архимеда направлена вверх, в направлении действия силы Архимеда. Таким образом, в этом случае сила Архимеда больше силы тяжести (рис. 112). В случае с металлическим шариком равнодействующая направлена вниз, поскольку сила тяжести больше силы Архимеда (рис. 113). При равности сил Архимеда и тяжести, действующих на погруженное в жидкость тело, равнодействующая равна нулю (рис. 114). Следовательно, в этом случае погруженное в жидкость тело будет находиться в равновесии в любой точке жидкости. Однако измерить силу тяжести или силу Архимеда во всех случаях невозможно или это неудобно. По- § 38. Условия плавания тел F < F ■* А "^тяж’ этому предсказать поведение тела в жидкости можно не всегда. Чтобы найти выход, сделаем расчеты. Когда тела тонут в жидкости На каждое тело в жидкости действуют две силы: сила Архимеда Fд = и сила тяжести Для случая, когда тело тонет в данной жидкости; Рж^^т < РтёК* Рж Рт’ Налитая в стакан с водой ртуть опускается на дно (рис. 115). Подобным образом различные суда могут плавать по поверхности воды. Вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу самого судна. Очевидно, что чем больший вес судна, тем больше глубина его погружения в воду. Когда тела плавают в жидкости Тело тонет, если его средняя плотность больше плотности жидкости. i 113 Если тело плавает, то F > F л тяж’ ИЛИ Тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости. Рж^^т > Рт^^т- Отсюда Рж ^ Рт* Налитое в стакан подсолнечное масло всплывает на поверхность воды, так как его плотность меньше плотности воды (рис. 116). Чтобы убедиться в этом, достаточно посмотреть в таблицу значений плотности на с. 53. Р Рис. 115. Ртуть тонет в воде и опускается на дно Рис. 116. Растительное масло плавает на поверхности воды ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Гидростатическое взвешивание На этом принципе основан метод так называемого гидростатического взвешивания. Если в мензурку опустить деревянный брусок, то он будет плавать, но уровень воды поднимется. Объем этой воды равен объему погруженной части бруска, а ее вес — весу бруска. Зная объем и плотность воды, можно рассчитать вес воды и вес тела. Для случая, когда тело тяжелее воды, изготавливают специальный поплавок, дающий возможность телу плавать по поверхности воды. 1. При каком условии твердое тело плавает в жидкости? 2. При каком условии тело тонет в жидкости? 3. Как предусмотреть поведение тела в жидкости, если его масса и объем неизвестны? 4. На чем основано плавание судов? 5. Как можно определить вес тела без динамометра и весов? ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9 Выяснение условий плавания тел Цель. Экспериментально выяснить условия плавания тел. Оборудование: мензурка с водой, пробирка с пробкой, рычажные весы с набором гирь, сухой песок, фильтровальная бумага, крючок из жесткой проволоки. Указания к работе Положение тела в жидкости зависит от направления равнодействующей силы тяжести и силы Архимеда. Все выводы, сделанные в § 38, касаются тел, полностью погруженных в воду. Сила тяжести определяется путем расчетов по известной массе, измеренной непосредственным взвешиванием тела. § 38. Условия плавания тел Сила Архимеда рассчитывается по объему пробирки, который определяется по показаниям мензурки при полном ее погружении. В работе используется пробирка, объем которой остается постоянным. Поэтому и сила Архимеда будет постоянной во всех опытах. Массу пробирки (и соответственно силу тяжести, действующей на нее) изменяют, досыпая сухой песок. Для повышения точности при взвешивании пробирку каждый раз высушивают фильтровальной бумагой. Металлический крючок дает возможность вынимать пробирку из воды, не погружая при этом руку в сосуд. Выполнение работы 1. Определите цену деления мензурки. 2. Подготовьте весы к взвешиванию. ^ 3. Открыв пробирку, насыпьте в нее сухой песок на — ее 4 объема. 4. Закрыв пробирку пробкой, осторожно опустите ее в мензурку с водой. 5. Наблюдая за пробиркой, определите, в каком состоянии она находится (тонет, плавает, всплывает). 6. Определите объем пробирки по шкале мензурки. 7. С помощью крючка выньте пробирку из воды и, высушив ее фильтровальной бумагой, измерьте массу пробирки на рычажных весах. 8. Рассчитайте выталкивающую силу и силу тяжести, действующие на пробирку. 9. Сравните силу тяжести и силу Архимеда. 10. Постепенно отсыпая песок из пробирки, добейтеся, чтобы погруженная пробирка плавала в воде, не всплывая и не опускаясь на дно. 11. Выньте пробирку из воды и, высушив ее фильтровальной бумагой, измерьте массу пробирки на весах. 12. Рассчитайте выталкивающую силу и силу тяжести, действующие на пробирку с песком. 13. Сравните силу тяжести и силу Архимеда для этого случая. 14. Отсьшьте песок из пробирки, оставив его объем примерно равным — объема пробирки. 15. С помощью крючка погрузите пробирку в воду и отпустите. 16. Проследите за поведением пробирки. 17. Рассчитайте силу тяжести и силу Архимеда и сопоставьте их. Результаты измерений и расчетов запишите в таблицу и сделайте выводы. 115 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Таблица Объем пробир- ки V, Сила Архи- меда Масса пробирки с песком т, кг Сила тяжести F Н тяж’ Сравнение сил Наблюдае- мое явление 18. Дополнительное задание. Повторите п. 15. Измерьте объем погруженной части пробирки, рассчитайте силу Архимеда и сравните ее с силой тяжести. Сделайте выводы. 116 Упражнение 22 1. Почему жир в горячем супе собирается на поверхности? 2. Почему пустая стеклянная бутылка плавает на поверхности воды, а наполненная водой тонет? 3. Почему мыльный пузырь, наполненный воздухом и опущенный в открытый сосуд с углекислым газом, не опускается на дно сосуда? 4. Плавающий деревянный брусок вытесняет 0,5 л воды. Чему равен вес бруска? 5. На поверхности воды в ведре плавает пустая медная кастрюля. Изменится ли уровень воды в ведре, если кастрюля утонет? Почему? 6. Тело массой 2,5 кг, целиком погруженное в воду, вытесняет 2 кг воды. Утонет это тело или всплывет на поверхность? 7. Как определить массу деревянного шара, имея мензурку с водой? 8. Теплоход переходит из реки в море. Сравнить выталкивающие силы, действующие на него в реке и в море. 9. Из лодки вышел человек массой 75 кг, а вместо него в лодку сели две девочки: масса одной - 32 кг, а второй - 37 кг. Как изменилась при этом глубина погружения лодки? 10. Океанский нефтеналивной танкер вытесняет 82 800 т воды. Каков вес танкера с грузом? Чему равен объем его подводной части? 11. Теплоход, вес которого 20 000 кН, имеет максимальный объем подводной части 6000 м^. Определить массу груза, который этот теплоход может перевезти. § 39. Плавание судов § 39. Плавание судов Человек издавна мечтал о преодолении водного пространства. Сначала он приспосабливал для этого деревянные колоды, плоты, а затем начал строить деревянные лодки и корабли. Для изготовления современных суден используют различные металлы. Из металла изготавливается корпус судна, его конструктивные элементы. Вместе с этим большой объем судна не заполнен металлом. Поэтому его средняя плотность меньше плотности воды. При погружении нижней части судна в воду возникает сила Архимеда, равняющаяся весу вытесненной воды. При условиях плавания эта сила всегда равна весу судна. Если судно нагружают, его вес увеличивается, и оно начинает погружаться в воду. Чем глубже погружается судно, тем большей становится сила Архимеда. Когда она будет равной весу судна, оно прекращает погружаться. Глубину, на которую погружается судно в воду, называют осадкой судна. Осадка судна зависит от его веса и массы груза, находящегося на судне. Увеличение массы груза приводит к увеличению осадки. Осадка уменьшается, когда судно переходит из реки в море, где плотность воды равна примерно 1030 кг/м^. Осадка может изменяться только в определенных пределах, когда судно еще держится на поверхности воды. Чтобы контролировать осадку судна, на его борт наносят горизонтальную линию, которая получила название ватерлиния (от голландских слов water - вода и line - линия) (рис. 117). Значение силы Архимеда, когда судно погрузилось по ватерлинию, называют водотоннажностъю судна. Численно водотоннажность равна силе тяжести, действующей на судно с грузом. Самая большая водотоннажность у современных танкеров. Она достигает 5 • 10® кН и больше. Вместе с грузом масса этих суден 500 000 т и больше. Если от водотоннажности вычесть вес судна, то получим вес груза, который это судно может перевезти. Это грузоподъемность судна. Рис. 117. Ватерлиния на корпусе морского судна 117 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ Водный транспорт очень удобен и экономически выгоден. Перевозка грузов водным транспортом значительно дешевле, чем другими видами транспорта. Поэтому для дальнейшего его развития необходимо создавать более совершенные суда и одновременно заботитьея о еостоянии водных артерий страны, которым очень вредят промышленные выбросы и загрязнения (отходы) с судов. Украина имеет развитый речной и морской флот. Самой большой судоходной рекой Украины является Днепр, фарватером которой плавают даже судна типа «река - море», которые выходят из реки в море, не перегружая груз. 118 1. На чем основывается плавание судов? 2. Что такое осадка судна? 3. С какой целью на борт судна наносят ватерлинию? 4. Что показывает грузоподъемность судна? 5. Как определить вес груза, который находится на судне? 6. Почему широко используют перевозку грузов водным транспортом? § 40. Воздухоплавание Практически каждому из нас приходилось наблюдать, как мыльные пузыри, наполненные теплым воздухом, поднимаются вверх и длительное время плавают в воздухе. Чтобы понять причины плавания мыльных пузырьков и воздушных шариков, вместо одной из чашек равноплечих весов повесим стеклянную колбу, уравновесим ее и заполним горячим воздухом. Для этого подожжем спиртовку, и пламя подведем под отверстие горлышка колбы. Горячий воздух заполнит колбу, и равновесие весов нарушится. Если учитывать, что колба заполняется горячим воздухом, плотность которого меньше плотности холодного воздуха, то можно сделать вывод, что вес колбы уменьшается, а выталкивающая сила воздуха остается постоянной. Согласно с условиями плавания, шарик под-Рис. 118. Шар Монгольфье нимается вверх на определенную § 40. Воздухоплавание высоту, когда газ в нем остынет, а давление атмосферного воздуха уменьшится в результате увеличения высоты над поверхностью Земли. Описанное явление используется для создания аппаратов, которые могут плавать в воздухе и перевозить определенные грузы. Впервые такой шар построили во Франции в 1783 г. братья Монгольфье. Оболочку шара они сделали с крепкой бумаги, а внутреннюю полость заполнили горячим воздухом (рис. 118). Позже шары стали делать с резины и наполнять водородом или гелием. Плотность этих газов меньше плотности воздуха, этим они похожи на горячий воздух, который применили братья Монгольфье. Воздушный шар, заполненный водородом, гелием или горячим воздухом, может не только сам подняться в воздух, но и поднять определенный груз. Массу этого груза можно рассчитать, используя закон Архимеда и учитывая условия плавания тел. Пусть шар, заполненный гелием, имеет объем V = 100 м^. Масса шара с гелием равна КГ Q т =p^V; = 0,18----100м^=18кг. м^ Его вес равен Н = gm^; Р^ = 9,8-18кг = 176,4Н. кг Вес воздуха такого же объема Р. =gm, =ffp,V; Р. =9,8— 1.3^100м" =1274Н. КГ м Согласно закону Архимеда, эта сила равна выталкивающей силе воздуха. Таким образом, этот шар может поднять в воздух груз весом 1274 Н - 176,4 Н = 1097,6 Н. Эту силу называют подъемной силой шара. Для удобства расчетов пользуются таким понятием, как подъемная сила 1 м^ газа. Так, соответственно проведенным выше расчетам, подъемная сила 1 м® гелия равна 1097,6 Н Н 100 м^ м* Поведение аэростата, как часто называют воздушный шар, отличается от поведения погруженного в жидкость тела, плот- 119 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ ность которого меньше плотности жидкости. Если в жидкости тело всплывает на самую поверхность, то аэростат поднимается только на определенную высоту. Плотность воздуха с увеличением высоты постепенно уменьшается, вследствие чего уменьшается и сила Архимеда. 1Сак только сила Архимеда станет равной весу аэростата, он прекращает подниматься. Для дальнейшего подъема можно уменьшить вес аэростата, избавившись от балласта-груза, дополнительно положенного в аэростат. Возможно также подогреть газ, в результате чего увеличивается объем шара и уменьшается плотность газа в нем. Это увеличивает подъемную силу шара. Аэростат не может самостоятельно перемещаться в горизонтальном направлении. Он двигается только под действием ветра, а пилот лишь руководит высотой подъема аппарата. В начале XX в., когда авиация только начинала делать первые шаги, значительное распространение получили дирижабли (рис. 119). Это летательные аппараты, легче воздуха, как и воздушные шары. Их сигарообразная оболочка наполнялась 120 водородом или гелием. Они были оборудованы двигателями и воздушными винтами и могли перевозить пассажиров на значительные расстояния независимо от направления ветра. И только успешное развитие авиации уменьшило роль воздухоплавания. Рис. 119. Дирижабль Сегодня воздушные шары небольших размеров используют для исследования верхних слоев атмосферы. Шары-зонды, в отличие от ракет, не загрязняют воздух, доставляют на большую высоту специальную аппаратуру, передающую на Землю результаты измерений с помощью радиопередатчика. Воздушные шары, наполненные теплым воздухом, используют спортсмены-любители. § 40. Воздухоплавание 1. По какому признаку подбирают газ для заполнения аэростата? 2. Какие газы обычно используют для заполнения оболочки аэростата? 3. Что такое подъемная сила аэростата? 4. Как рассчитать подъемную силу аэростата? 5. Почему воздушный шар может подыматься только на определенную высоту? 6. В чем преимущество использования воздушных шаров как транспортного среда ва? ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10 Взвешивание тел гидростатическим методом Цель. Определить плотность твердого тела и жидкости методом гидростатического взвешивания. Оборудование: динамометр, стаканы с водой и подсолнечным маслом, резиновая нить (или пружина), швейная нить, карандаш, канцелярские кнопки, рычаг, линейка с миллиметровыми делениями, исследуемое тело. Эта работа является заключительным этапом изучения механических явлений в 8 классе. Часть заданий учащиеся могут выполнить на уроке, а остальные - самостоятельно дома с последующим анализом на уроках (п. 3 и4). Как неизвестное вещество можно использовать подсолнечное масло. Теоретические сведения Гидростатическое взвешивание издавна применяется для определения плотности различных веществ. Для этого используют закон Архимеда. Плотность твердых тел определяют двойным взвешиванием: сначала тело взвешивают в воздухе (при этом в большинстве случаев выталкивающей силой воздуха пренебрегают), а потом - в жидкости, плотность которой известна (например, в воде). Рассмотрим методы определения плотности. 1. Если исследуемое тело тонет в воде (его плотность превышает плотность воды Pg), то в таком случае используют динамометр и стакан с водой. Сначала исследуемое тело в.звешивают в воздухе (рис. 120, а): Fi = F^= mg = p^V^. В этом случае архимедовой силой, действующей на тело в воздухе, можно пренебречь, так как плотность воздуха намного меньше плотности тела и воды. Потом тело опускают в стакан с водой (рис. 120, б), плотность воды известна (р^ = 1000 кг/м^). В этом случае на тело. 121 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ кроме сил тяжести и упругости пружины динамометра Fg, действует сила Архимеда F^: ^2= к-Ра= Таким образом, Fi _ p^g _ , Н, ifO Й-2 "1-2 И 4з 44 Fx И ^5 ^5 122 Рис. 120. Определение плотности тела, тонущего в воде 1 Fa к Л I i F ^ тяг Рис. 121. Определение плотности неизвестной жидкости ^2 Рт-Р. Рт==Рв 2. Для измерения плотности неизвестной жидкости можно воспользоваться также телом, которое не тонет в воде и исследуемой жидкости, например карандашом или другим телом правильной формы. Чтобы карандаш в жидкости занимал вертикальное положение, к его нижнему концу можно приколоть несколько кнопок или намотать несколько витков проволоки. Если карандаш плавает в воде (рис. 121, а), то сила тяжести -?т, действующая на него, равна силе Архимеда Fj^ . В этом случае РгУтё = РвКё* где = Sh - объем тела, а V^ = = S(h — h^) - объем вытесненной телом воды (объем погруженной части тела). Если тело опустить в неизвестную жидкость (рис. 121, б), плотность которой р, то p^hg = pS(h - h^g. С этого уравнения имеем р(Л - *g) = рз(Л - Л^). Отсюда h-hi = Р ---- ^0 Рис. 122. Определение плотности жидкости 3. Плотность неизвестной жидкости можно определить с помощью резиновой нити, тела, которое тонет в воде и неизвестной жидкости, и линейки. Последовательность действий при этом показана на рисунке 122. Длина резиновой нити (или пружины) без нагрузки jCq (рис. 122, а). Если к ней прикре-прггь тело в воздухе (рис. 122, б), то сила тяжести будет равна по значению силе упругости возникшей в нити. Тело будет в состоянии равновесия. Теперь, если тело опустить в воду (рис. 122, в), то на него будет действовать еще сила Архимеда: F = Fa А- F тяж А ' упр * Рт^т^ + Рв^т^ = ^(^2 - ^о)- Опустим тело в жидкость, плотность которой нужно определить (рис. 122, г). 4. Для определения плотности твердого тела или неизвестной жидкости можно использовать ры- 123 Рис. 123. Использование рычага для определения плотности ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ чаг. Для этого нужно иметь две гирьки, плотность одной из них массой т необходимо определить, рычаг, линейку, стаканы с водой и неизвестной жидкостью. Последовательность действий показана на рисунке 123. Для определения плотности тела используем формулу h Рт Рв 1 _ »/ * П Ч Для определения плотности неизвестной жидкости можно использовать формулу Р = Рр и и 1\ Г ^ 1—1' I -I' 1' 1' 124 Выполнение работы 1. Из теоретических сведений выберите один из методов определения плотности твердого тела и жидкости, спланируйте опыты и проведите их. 2. Расчеты сделайте в тетради. 3. Сделайте выводы и запишите их в тетрадь. Упражнение 23 1. Объем воздушного шара равен 300 м^. Определить выталкивающую силу воздуха, действующую на него. 2. Шар-зонд объемом 8 м^ перед запуском в верхние слои атмосферы заполни.яи гелием. Определить выталкивающую силу шара. 3. Определить подъемную силу детского воздушного резинового шарика, наполненного водородом, объем которого в шарике равен 3 дм^, если шарик с водородом имеет вес 0,034 Н. 4. Детский воздушный резиновый шарик объемом 4 дм^, наполненный метаном, имеет подъемную силу 0,009 Н. Определить вес оболочки с газом. 5. На воздушном шаре поднимают груз. Определить объем гелия в шаре, если вес груза равен 1,8 т. 6*. Оболочка воздушного шара, удерживаемого с помощью стального троса, весит 550 Н и содержит 350 м'"^ газа, плотность которого равна 0,6 кг/м^. Определить силу, достаточную для удержания шара за нижний конец троса, если вес троса равен 0,75 кН. Главное в главе 2 Главное в главе 2 • Любое изменение положения тела в пространстве называется механическим движением. Характер этого движения определяется выбором тела отсчета. • Тело, находящееся в механическом движении, описывает траекторию, проходит определенный путь и имеет скорость. • Механическое движение может быть равномерным и неравномерным, прямолинейным и криволинейным. • Действие одного тела на другое характеризуется силой. Сила изменяет скорость тела. • Вес является проявлением силы тяжести. • Все физические тела имеют инертность, которая проявляется в постепенном изменении их скорости во времени под действием определенной силы. • Инертные свойства тела характеризует масса. • Для изменения силы используют простые механизмы: рычаг, блок, наклонную плоскость, винт, гидравлическую машину. • Давление определяет действие силы на единицу поверхности. • Давление в газе возникает вследствие хаотического движения молекул. • Давление в жидкостях и газах передается во всех направлениях одинаково. • В жидкости давление создается преимущественно в результате действия силы тяжести. • Атмосферное давление является следствием движения молекул воздуха и действия на них силы тяжести. • Выталкивающая сила возникает вследствие существования весового давления в жидкости или газе. • Сила Архимеда равна весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела. 125 Глава 3 РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ Усвоив материал этого раздела, вы будете знать: -какие существуют виды механической энергии, единицы измерения работы, мощности; -что такое простые механизмы, использование машин и простых механизмов. Вы сможете объяснить: -закон сохранения и превращения энергии, «золотое правило» механики; - превращение энергии в механических процессах. Вы будете уметь: - измерять мощность и КПД механизмов; - пользоваться простыми механизмами. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ § 41. Механическая работа Слово работа мы слышим очень часто: и когда говорим о действии каких-либо машин или механизмов, и когда описываем какие-либо события будничной жизни. Так, характеризуя деятельность грузчика, который переносит мешки с мукой, мы говорим, что он выполняет работу. Слово работа мы употребляем и тогда, когда объясняем принцип действия двигателя внутреннего сгорания, в котором горячий газ, образовавшийся при сгорании топливно-воздушной смеси, передвигает поршни в цилиндрах. Во всех упомянутых случаях слово работа используют тогда, когда тела изменяют свое состояние. Что такое механическая работа В физике используют понятие - механическая работа. Она выполняется всегда, когда тело перемещается под действием определенной силы. Так, под действием силы тяжести шарик падает на поверхность Земли. Говорят, что сила тяжести выполняет работу по перемещению шарика. Пуля в стволе ружья перемещается в результате действия пороховых газов, вследствие чего летит на значительное расстояние. Под действием силы упругости, которая возникает при растяжении тетивы лука, стрела приобретает значительную скорость и отлетает от лука. Но никто не скажет, что сила притя- РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ 128 жения, которая действует на неподвижный камень, выполняет работу. Так как камень не изменяет своего состояния. Поэтому считают, что работа выполняется только тогда, когда на тело действует сила и оно при этом осуществляет перемещение. Механическая работа является физической величиной и ее можно рассчитать. Как рассчитывают механическую работу Представим, что на высоту 2 м нужно поднять сначала груз массой 5 кг, а затем — массой 10 кг. Очевидно, что во втором случае должна быть выполнена большая работа, чем в первом, поскольку к телу нужно приложить большую силу. Большая работа будет выполнена и тогда, когда один и тот же груз нужно поднять на большую высоту, например, не на 2 м, а на 4 м. Значение работы зависит от значения силы и пути, на котором действует эта сила. Это простая зависимость, и ее можно записать в виде формулы. Если работу обозначить буквой А, силу — F, а путь - то A = Fl. Единицы работы Соответственно определению установлена единица работы. Если действующая сила равна 1 Н и тело перемещается на 1 м, то при этом выполняется работа 1 Дж (джоуль). 1 джоуль = 1 ньютон • 1 метр^ или 1 Дж = 1 Н • 1 м. Единица работы так названа в честь выдающегося физика, исследователя в области механики и теплоты Дж. Джоуля. ■ Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889) - английский физик, один из ученых, открывших закон сохранения энергии. Научные труды выполнены в области электромагнетизма и теплоты. Для удобства записей и расчетов используют такие кратные единицы работы, как килоджоуль (кДж) и мегаджоуль (МДж): 1 кДж — 1000 Дж = 10*^ Дж; 1 МДж - 1 000 000 Дж = 10® Дж. § 41. Механическая работа Рассмотрим пример расчета выполненной работы как физическую задачу. Задача. Рабочий перевез тележку на расстояние 25 м. Прикрепленный к ручке тележки динамометр показал, что рабочий прикладывал к тележке силу 200 Н. Какая работа выполнена? Д ано: F= 200 Н, / = 25м. Л-? Решение A = Fl, А = 200 Н • 25 м = 5000 Дж = 5 кДж. Ответ. Выполненная работа равна 5 кДж. Используя определение работы и соответствующую формулу, можно рассчитывать величины, от которых зависит работа. Так, если известны работа и путь, на котором эта работа выполнена, можно определить силу: F = —. I Аналогично можно определить путь, на котором выполнена работа: А 1 = 1. Что такое механическая работа? 2. От чего зависит значение работы? 3. Как рассчитать работу? 4. В каких единицах измеряется работа? Упражнение 24 1. Сравните значения механической работы для таких случаев: а) тело равномерно поднимают на высоту 1 м; б) тело скользит по льду без трения на расстояние 1 м; в) тело перемещают по горизонтальной поверхности на расстояние 1 м. Какие силы при этом выполняют работу? 2. Пользуясь динамометром и линейкой, определите работу, которая выполняется при перемещении бруска на 1 м по горизонтальной поверхности. 3. Ящик весом 80 Н подняли из подвала глубиной 2 м, а потом перетянули по полу на расстояние 2 м. В каком случае выполнена большая работа? 4. Какую работу необходимо выполнить, чтобы поднять груз весом 10 Н на высоту 0,1 м? 129 РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОШНОСТЬ 5. Какая работа выполняется, когда кран поднимает груз массой 10 т на высоту 30 м? 6*. Автомобиль массой 1,5 т движется равномерно по горизонтальному участку пути длиной 200 м. Определить работу, которая выполняется на этом участке пути, если сила трения составляет 0,02 от веса автомобиля. 7*. Ученик, отпиливая кусок доски толщиной 2,4 см, перемещает пилу на расстояние 50 см, действуя с силой 50 Н. Какая работа будет выполнена, если с каждым движением в одну сторону пила углубляется в доску на 2 мм? 8. Экспериментальное задание. Рассчитайте, какую работу вы выполняете, поднимаясь по ступенькам на высоту 12 м. 130 § 42. «Золотое правило» механики_________________________ Используя простые механизмы, можно изменять как силу, приложенную к телу, так и путь, от которого зависит значение работы. Означает ли это, что с помощью простых механизмов можно получить выигрыш в работе? Дает ли выигрыш в работе простой механизм Закрепим конец нити на крючке динамометра и прикрепим к ней груз массой 1 кг (рис. 124). Начнем равномерно поднимать его вверх. Динамометр покажет, что к нити приложена сила 9,8 Н. Поднимем груз на высоту 0,25 м и рассчитаем работу, которая при этом будет выполнена: Л = 9,8 Н • 0,25 м = 2,45 Дж. Конец нити закрепим неподвижно на штативе и пропустим ее через подвижный блок, к которому прикреплен груз массой 1 кг. К свободному концу нити прикрепим динамометр и обозначим на линейке положение точки присоединения динамометра (рис. 125). Постепенно будем поднимать динамометр до тех пор, пока груз не переместится на 0,25 м. Динамометр при этом будет показывать силу 4,9 Н, но путь, который прошла точка присоединения динамометра, будет равен 0, 5 м. Выполненная работа в этом случае Л = 4,9 Н • 0,5 м = 2,45 Дж. Проанализировав результаты эксперимента, можно сделать вывод, что использовав подвижный блок, мы получили выигрыш в силе в 2 раза, но проиграли в пути, на котором действо- § 42. «Золотое правило» механики 100 Рис. 124. Измерение работы при поднимании груза 100 Рис. 125. Измерение работы при поднимании груза с применением подвижного блока 131 вала эта сила, тоже в 2 раза. Работа оказалась одинаковой и в первом, и во втором случае. Итак, поднимать груз при помощи подвижного блока легче, чем без него. Однако путь, на котором действует сила, будет соответственно большим. Никакого выигрыша в работе блок не дал. Подобное явление можно наблюдать и при использовании рычага и наклонной плоскости. Такая закономерность была замечена учеными еще в античные времена и выражена в «золотом правиле» механики. «Золотое правило» механики При использовании простых механизмов оказывается, что при этом имеется даже некоторый проигрыш в работе. Так, выполняя работу с помощью простого механизма, нужно перемещать еще блок или рычаг. Ни один простой ме-ханизм не дает выиг-рыша в работе. Если |Н выигрываем в силе, |И то проигрываем в расстоянии. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ имеющих определенный вес, преодолевать силы трения. Эту работу нельзя назвать полезной. Как оценить качество простого механизма Чтобы оценить качество какого-либо простого механизма, сравнивают полезную работу, которую необходимо выполнить без этого механизма, с работой, которая выполняется с использованием простого механизма. <ш) Число, показывающее, какую часть от всей выполненной работы составляет полезная работа А^, называют коэффици- ентом полезного действия (КПД): КПД = J32 ^ формулах КПД обозначают греческой буквой Х] («эта»). ---- Коэффициент полезного действия удобно выражать в процентах. Тогда т1 = ^-100%. Коэффициент полезного действия может иметь различные значения. Чем его значение больше, тем лучшим считается механизм. Но ни один исследователь или инженер не смог бы изготовить механизм с КПД большим или равным 100 %. И это не из-за несовершенства технологий. Просто этому мешают законы природы, которые человек не в силах изменить. Таким образом, чтобы оценить качество механизма, необходимо сравнить выполненную и полезную работу. Задача. С помощью подвижного блока массой 2 кг на высоту 5 м подняли груз массой 20 кг. Определить коэффициент полезного действия установки. Д ано: /Tij = 20 кг, гп2= 2 кг, ^ = 5 м. - ? Решение По определению г) — —5- *100% . в Полезная работа = F^s = m^gl; = 20кг • 9,8 — • 5м = 980Дж. кг § 42. «Золотое правило» механики Выполненная работа: А^ — 9,8 — (20кг + 2кг) -5м = 1078 Дж. кг ^ ^ 980Дж Л = Г_.100% = 91%. 1078Дж Ответ, i] = 91 % 1. Можно ли получить выигрыш в работе, пользуясь простыми механизмами? 2. Почему рычаг не дает выигрыша в работе? 3. Почему блок не дает выигрыша в работе? 4. Почему полезная работа на практике всегда меньше выполненной? 5. Что показывает коэффициент полезного действия? 6. Может ли КПД реального механизма иметь значение 100 % или больше? 133 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11 Измерение КПД наклонной плоскости Цель. Изучить свойства наклонной плоскости в экспериментальных условиях и определить ее КПД. Оборудование: гладкая доска длиной 50 см, деревянный брусок, динамометр, набор гирь массой по 100 г каждая, штатив с лапкой, мерная лента. Теоретические сведения В технике, на производстве и в повседневной жизни используют простой механизм, который называется наклонная плоскость. Это устройство, в котором длинная доска или рейка положена так, что образует некоторый угол с горизонтом. Как правило, этот угол меньше 45°. Использование наклонной плоскости позволяет получить выигрыш в силе. Выигрыш в работе, как утверждает «золотое правило» механики, получить невозможно. В реальных условиях тот, кто пользуется наклонной плоскостью, даже проигрывает в работе, поскольку при перемещении тела по наклонной плоскости выполняется дополнительная работа по преодолению трения. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ Выполнение работы 1. Конец доски закрепите в штативе так, чтобы она образовала угол 15...20° с горизонтом. Измерьте длину доски и высоту закрепленного в штативе конца. 2. Измерьте вес деревянного бруска с помощью динамометра. 3. Нагрузите деревянный брусок гирей массой 100 г и положите его на доску. 4. К бруску присоедините динамометр и начните его тянуть равномерно вверх по наклонной плоскости, следя за показаниями динамометра. 5. Повторите опыт с бруском, нагруженным сначала 2-мя, а потом 3-мя гирями. 6. Рассчитайте КПД наклонной плоскости и выигрыш в силе для каждого из трех опытов. 7. Результаты измерений и расчетов запишите в таблицу. 8*. Увеличьте высоту закрепленного конца доски и повторите опыты согласно пунктам 1-6. Сравните значения КПД для двух случаев и сделайте выводы о зависимости КПД и выигрыша в силе от угла наклона наклонной плоскости. § 43. Потенииальная энергия Упражнение 25 1. Груз массой 25 кг равномерно поднимают с помощью неподвижного блока, прикладывая силу 270 Н. Определить КПД блока. 2. Поднимая с помощью неподвижного блока груз массой 5 кг на высоту 3 м, выполнили работу 160 Дж. Определить КПД блока. 3. Какой груз поднимают, пользуясь неподвижным блоком, если сила, приложенная к канату, равна 420 Н, а КПД блока равен 0,72. 4. Вычислить работу, выполненную при подъеме груза массой 30 кг на высоту 12 м с помощью неподвижного блока с КПД = 90 %. 5*. Пользуясь одним подвижным и одним неподвижным блоками, подняли равномерно груз массой 80 кг на высоту 8 м. Какая сила была приложена к свободному концу каната и какая работа выполнена при подъеме груза, если КПД устройства равен 80 % ? 6*. Груз массой 120 кг подняли на высоту 0,2 м с помощью рычага. Отношение короткого плеча рычага к длинному равно 1 : 6. Какую силу приложили к длинному плечу рычага и на какое расстояние опустился его конец, если КПД = 80 % ? 7*. Чтобы поднять груз массой 75 кг с помощью рычага с отношением плеч 2 : 5, к длинному плечу прикладывают силу 400 Н. Определить КПД рычага. 135 § 43. Потенииальная энергия в повседневной жизни можно обнаружить множество различных тел, при перемещении которых может выполняться работа. Так, выпавший из рук шарик начнет падать под действием силы притяжения, которая будет выполнять работу по перемещению шарика. Сжатая пружина может поднять на определенную высоту груз. В этом случае сила упругости выполняет работу по перемещению груза. Что такое энергия Можно привести еще много разных примеров из природы, из повседневной жизни, из техники, в которых речь идет о телах, находящихся в таком состоянии, что при Энергия - это физическая величина, показывающая, какая работа может быть выполнена при перемещении тела. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ определенных условиях может выполняться работа при их перемещении. О таких телах говорят, что они обладают энергией. При различных условиях результат выполнения работы может быть разным. Поэтому и энергия может иметь различные значения и может быть рассчитана. Единицы энергии Поскольку речь идет о возможности выполнения работы, то энергию целесообразно измерять в таких же единицах, что и работу. Поэтому единицей энергии есть 1 Дж. Виды механической энергии В физике выделяют два вида механической энергии: потенциальную и кинетическую. Если тело неподвижно, но на него действует определенная сила, то говорят, что оно обладает потенциальной энергией. Потенциальной энергией обладает тело, поднятое над поверх-136 ностью Земли, сжатая пружина, сжатый газ, речная вода в водоеме и другие тела. Как рассчитывают потенциальную энергию Рассчитывают потенциальную энергию с учетом природы сил, действующих на эти тела. Проще всего рассчитать потенциальную энергию тела, поднятого над поверхностью Земли, поскольку сила, действующая на него, остается практически постоянной на протяжении всего времени его движения под действием этой силы. Пусть тело массой т находится на высоте h над землей. Если оно упадет на поверхность, то будет выполнена работа А — Fh = mgh. Следовательно, о таком теле можно сказать, что оно обладает потенциальной энергией = rngh. Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, пропорциональна массе тела и его высоте над поверхностью Земли. При расчете потенциальной энергии важно помнить, что высота h является путем, который тело преодолеет в вертикаль- § 44. Кинетическая энергия НОМ направлении. Таким образом, всегда следует указывать, относительно какой поверхности определяется потенциальная энергия. Например, тело массой 2 кг, поднятое над столом на высоту 1,5 м, будет обладать потенциальной энергией, равной примерно 30 Дж, а потенциальная энергия этого тела, рассчитанная для высоты 3 м над полом, будет 60 Дж. 1. Какие тела обладают потенциальной энергией? 2. Как рассчитать потенциальную энергию тела, поднятого над поверхностью Земли? 3. Когда потенциальная энергия одного и того же тела может иметь различные значения? 4. Изменяется ли потенциальная энергия тела при его падении? Упражнение 26 1. Какую энергию имеет кирпич, лежащий на самой высокой части заводской трубы? 2. Сваю забивают паровоздушным молотом, масса ударной части которого равна 1800 кг. При ударе о верхний конец сваи выполняется работа 27 кДж. На какую максимальную высоту поднимается ударная часть молота? 3. С помощью подъемника металлический груз массой 800 кг подняли на высоту 6 м, а потом дали ему свободно упасть. Вследствие удара металлического груза о верхний конец сваи она углубилась в грунт на 30 см. Определить силу сопротивления грунта. 4. Каким молотком - легким или тяжелым - можно забить гвоздь за меньшее количество ударов? Почему? 13' § 44. Кинетическая энергия Наблюдения явлений природы показывают, что работа может выполняться при движении тел. Так, движущийся тепловоз, стыкуясь с вагоном, перемещает его на некоторое расстояние. Выполняется работа и в том случае, когда брошенный камень разбивает лед. Выстреленная из ружья пуля пробивает доску и т. п. Если потенциальной энергией обладают тела, на которые действует сила, то в упомянутых выше случаях работа выполняется потому, что они осуществляли перемещение, двигались. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ Какой энергией обладают движушиеся тела Энергию движущегося тела называют кинетической энергией. Кинетическая энергия является физической величиной, ее значение можно рассчитывать. Для этого необходимо знать, от каких физических величин она зависит. Как рассчитывают кинетическую энергию Поставим желоб под некоторым углом к поверхности стола. На некотором расстоянии от его нижнего конца поставим брусок. На средней части желоба разместим маленький стальной шарик и отпустим его. Скатившись по желобу, шарик ударится о брусок и переместит его на некоторое расстояние. Отметим расстояние, на которое сместился брусок. Поместим шарик в верхней части желоба и отпустим его. В этом случае, скатившись желобом к основе, шарик приобрел большую скорость, чем раньше. Ударившись в брусок, он переместит его на большее расстояние, чем в предыдущем опыте, соответственно выполнив большую работу. Таким образом, кинетическая энергия тела зависит от его скорости. Эта зависимость нелинейная, что заметно на графике зависимости кинетической энергии тела от его скорости. График имеет вид кривой линии (рис. 126). Рис. 126. Кинетическая энергия движущегося тела пропорциональна квадрату его скорости Кинетическая энергия тела относительна Как известно, скорость тела является относительной величиной и зависит от выбора тела отсчета. Поэтому и кинетическая энергия является величиной относительной. Если артиллерийский снаряд, попав в стену, причиняет значительные разрушения, то снаряд, посланный вдогонку сверхзвуковому самолету, не причинит ему существенных повреждений, поскольку скорость снаряда относительно самолета будет небольшой. § 44. Кинетическая энергия Последствия столкновения автомобилей в случае их движения навстречу друг другу будут всегда более ощутимы, чем тогда, когда один автомобиль догоняет другой. Кинетическая энергия зависит и от массы тела. Если повторим предыдущие опыты с шариком большей массы, то увидим, что перемещения бруска в этом случае будет большим. Эта зависимость линейная, поэтому можно сказать, что кинетическая энергия тела пропорциональна его массе (рис. 127). Рис. 127. Кинетическая энергия движущегося тела пропорциональна его массе Как рассчитать кинетическую энергию Чтобы рассчитать кинетическую энергию, используют формулу: = mv 139 где m - масса тела; v — скорость тела. Кинетическая энергия разных физических тел используется для выполнения механической работы. Так, опытные водители автомобилей время от времени отсоединяют двигатель от колес, выключая сцепление, и этим экономят топливо. Работа по преодолению сил трения выполняется за счет кинетической энергии автомобиля. Конструкторы работают над моделью городского автобуса, который начинает движение за счет энергии раскрученного во время стоянки большого маховика. Это дает возможность существенно уменьшить выбросы вредных газов в атмосферу и экономить топливо. В южных областях Украины, в частности на Крымском полуострове, используют ветряные электростанции, которые работают за счет кинетической энергии потоков воздуха - ветра (рис. 128). Рис. 128. Кинетическая энергия ветра используется для выполнения работы РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ 1. Почему движущееся тело может выполнять работу? 2. Какая энергия называется кинетической? 3. Как зависит кинетическая энергия от скорости тела? 4. Как зависит кинетическая энергия от массы тела? 140 Упражнение 27 1. Два автомобиля с грузами одинаковой массы движутся по пути с одинаковыми скоростями относительно поверхности Земли. Что можно сказать об их энергии? Одинаковые ли энергии они будут иметь, если один из них увеличит скорость? 2. Почему спортсмен перед прыжком делает разбег? 3. Почему на дорогах легковым автомобилям разрешено ехать с большей скоростью, чем грузовым? 4. Два электропоезда движутся с одинаковой относительно Земли скоростью, но первый имеет шесть, а второй - девять вагонов. Какой из них обладает большей кинетической энергией? 5. Определить кинетическую энергию пули массой 5 г, вылетевшей из ружья со скоростью 500 м/с. 6. Определить скорость автомобиля, если известно, что его кинетическая энергия равна 50 кДж, а масса - 2,5 т. 7. Определить массу одного вагона, если кинетическая энергия поезда, состоящего из 25 вагонов, при скорости 79,2 км/ч равна 605 МДж. § 45. Закон сохранения U превращения механической энергии Как для одного, так и для другого вида механической энергии есть общее свойство: при выполнении работы энергия тела всегда изменяется. Как изменяется полная механическая энергия тела Поднятый над поверхностью Земли мяч обладает определенной потенциальной энергией. При его падении эта энергия уменьшается. Однако в процессе падения увеличивается его скорость, то есть увеличивается его кинетическая энергия. В результате выполнения силой притяжения работы кинетическая энергия мяча увеличилась. Но уменьшилась потенциальная энергия. Таким образом, можно сказать, что кинетичес- § 45. Закон сохранения и преврашения механической энергии кая и потенциальная энергии связаны между собой. С увеличением кинетической энергии уменьшается потенциальная энергия, и наоборот. Брошенный вверх мяч вначале имеет большую скорость и соответственно кинетическую энергию. При поднятии мяча вверх увеличивается его потенциальная энергия, но скорость и кинетическая энергия постепенно уменьшаются. Итак, тело одновременно может иметь как кинетическую, так и потенциальную энергию. Сумму кинетической и потенциальной энергий тела назы вают полной механической энергией. ‘(я) Какая связь между кинетической U потенциальной энергиями тела Мерой изменения кинетической и потенциальной энергий является работа. При изменении потенциальной энергии тела, движущегося вниз, работа выполняется силой притяжения. За счет этой работы происходит увеличение кинетической энергии. Если на определенное тело не действуют силы трения, то его полная механическая энергия остается постоянной. Это один из важных законов природы, который необходимо учитывать при расчетах паргичетров движения тел. Изобразим графически зависимость потенциальной и кинетической энергий. Если потенциальная энергия пропорциональна высоте, то графиком будет прямая линия (рис. 129). Кинетическая энергия будет уменьшаться с увеличением высоты, то есть будет обратно пропорциональной высоте. Эта зависимость выразится также прямой линией (рис. 130). 141 Рис. 129. Потенциальная энергия пропорциональна высоте Рис. 130. Кинетическая энергия брошенного вверх тела уменьшается с высотой РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ 142 Сумма кинетической и потенииальной энергий Наложим оба графика друг на друга и определим сумму энергий для произвольной высоты (рис. 131). Несложно заметить, что сумма энергий для произвольной высоты над поверхностью Земли будет одинаковой. Это свидетельствует о том, что полная механическая энергия сохраняется при условии отсутствия сил трения. В этом смысл закона сохранения и превращения механической энергии. Отсутствующие превращения механической энергии в другие виды энергии постулируют, вводя понятие замкнутой системы. Все превращения механической энергии происходят в рамках этой системы. Замкнутую систему в определенной мере представляют маятник и Земля. При отсутствии сил трения в этой системе происходят непрерывные превращения потенциальной и кинетической энергий. О D в 1 f! i 1 1 1 1 J hfnax^ к С h Рис. 131. Полная механическая энергия тела остается постоянной Как формулируется закон сохранения U превращения механической энергии С этого определения можно сделать некоторые выводы. В частности, вывод о том, что механическая энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается с одного вида в другой. Мерой превращения энергии с одного вида в другой является работа. ^ Сумма кинетической и потенциальной энергий изолирован- ■ ного тела в замкнутой системе, в которой отсутствуют силы трения, остается постоянной. Энергия характерна всем явлениям природы Понятие энергия является универсальным. Оно свойственно всем природным процессам. Так, если брусок при скольжении вниз по наклонной плоскости уменьшает свою скорость, пока полностью не остановится, то доска наклонной плоскости и сам брусок нагреваются. Расчеты энергии, которая превращается в тепловую, показывают, что изменение механической энергии § 46. Использование закона сохранения и преврашения энергии бруска равно тепловой энергии. Поэтому закон сохранения и превращения механической энергии является конкретным проявлением более общего закона природы - закона сохранения и превращения энергии. Как формулируется закон сохранения U преврашения энергии Первооткрывателем этого закона, свойственного всем природным процессам, является английский Энергия не из чего не возникает и не исчезает бесследно. Она только превращается в равной мере с одного вида в другой. естествоисследователь Роберт Мгшер. Юлиус Роберт Майер (1814-1878) - английский естествоисследователь. первым открыл фундаментальный закон сохранения энергии при исследовании жизнедеятельности живых организмов в различных климатических условиях. 143 § 46. Использование закона сохранения и преврашения энергии Закон сохранения и превращения энергии используется в различных отраслях техники и производства. Так, возле многих гидроэлектростанций построены так называемые гидроаккумулирующие станции (рис. 132). В период, когда потребление электроэнергии небольшое, вода с основного водо- Рис. 132. Схема гидроаккумулирующей электростанции РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ 144 ема не сливается сквозь плотину, а продолжает вращать лопасти турбин, соединенных с генераторами. Полученный электрический ток приводит в действие электрические двигатели насосов, которые накачивают воду в водоемы, расположенные выше уровня основного. В период увеличенного потребления электроэнергии вода из этого водоема вращает турбины и производит дополнительную энергию. Таким образом, кинетическая энергия падающей воды превращается в потенциальную энергию воды в аккумулирующем водоеме, которая потом снова превращается в кинетическую энергию падающей воды. Открытие закона сохргшения и превращения энергии стало причиной закрытия целого направления в науке, когда ученые пробовали создать устройство, которое выполняло бы работу без потребления энергии извне (рис. 133). Тгикой двигатель получил название вечного двигателя (perpetiium mobile). Закон сохранения и превращения энергии оказался настолько фундаментальным, что Парижская академия наук, одно из самых авторитетных научных заведений мира, еще в 1755 г. приняла решение не рассматривать все заявки и предложения, касающиеся вечного двигателя. Рис. 133, Одна из моделей вечного двигателя 1. Какие превращения механической энергии происходят при падении тела в безвоздушном пространстве? 2. Как происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую? 3. Как подтвердить сохранение энергии падающего тела? 4. Какая физическая величина является мерой превращения энергии? 5. Как формулируется закон сохранения и превращения механической энергии? 6. Почему невозможно построить вечный двигатель? Упражнение 28 1. Мяч, подброшенный вверх, через некоторое время упал на землю. Какие превращения энергии происходят при этом? 2. Какими превращениями энергии сопровождается ход механических часов? § 47. Мошность 3. При скатывании санок с горы их скорость увеличивается. Почему? 4. Тело массой 2 кг поднято над землей на высоту 10 м. Определить потенциальную энергию этого тела. Какую потенциальную энергию оно будет иметь на высоте 5 м при свободном падении? Куда исчезла остальная часть энергии? 5. Молот копра для забивания свай массой 600 кг поднимается на высоту 12 м. Определить кинетическую энергию молота в момент удара о сваю при его свободном падении без трения. Какая работа выполняется за один удар молота? § 47. Мошность Механическая работа всегда связана с движением тел. А движение происходит во времени. Поэтому и выполнение работы, как и превращение механической энергии, всегда происходит на протяжении определенного времени. Работа выполняется на протяжении определенного времени Простейшие наблюдения показывают, что время выполнения работы может быть разным. Так, школьник может подняться по лестнице на пятый этаж за 1—2 мин, а пожилой человек — не меньше чем за 5 мин. Грузовой автомобиль КрАЗ может перевезти определенный груз на расстояние 50 км за 1 ч. Но если этот груз частями начнет перевозить легковой автомобиль с прицепом, то потратит на это не меньше 12 ч. Для описания процесса выполнения работы, учитывая его скорость, используют физическую величину, которая называется мощностью. 145 Что такое мошность Мощность - это физическая величина, которая показывает скорость выполнения работы и равна отношению работы ко времени, за которое эта работа выполняется. (S) Так как при выполнении работы происходит превращение энергии, то можно считать, что мощность характеризует скорость превращения энергии. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ 146 Как рассчитать мошность Для расчета мощности нужно значение работы разделить на время, за которое эта работа была выполнена: работа мощность = ------. время Если мощность обозначить латинской буквой N, то формула для расчета мощности будет такой t Единицы мошности Для измерения мощности используется единица ватт (Вт). При мощности 1 Вт работа 1 Дж выполняется за 1 с: 1Дж 1Вт = 1с Единица мощности названа в честь английского механика Джеймса Уатта, который внес значительный вклад в теорию и практику построения тепловых двигателей. Джеймс Уатт (1736-1819) - английский физик и изобретатель. шПт Главная заслуга Уатта в том, что он отделил водя-ной конденсатор от нагревателя и сконструировал ЩЦЦ насос для охлаждения конденсатора. Фактически он увеличил разность температур между нагревателем и конденсатором (холодильником), благодаря чему увеличил экономичность паровой машины. Позже теоретически это обоснует Сади Карно. Он один из первых высказал предположение, что вода - это сложное вещество, состоящее из водорода и кислорода. Как и для других физических величин, для единицы мощности существуют производные единицы: 1 микроватт — 1 мкВт — 0,000001 Вт = 10'® Вт; 1 милливатт = 1 мВт — 10'® Вт; 1 киловатт = 1 кВт = 10® Вт; 1 мегаватт — 1 МВт — 1 000 000 Вт = 10® Вт. Задача 1. Определить мощность подъемного крана, если работу 9 МДж он выполняет за 5 мин. § 47. Мошность Дано: А = 9 МДж, t = Ь мин. N -Ч Решение А По определению N = поэтому t N = ^= 3• 10'‘ Вт = 30кВт. 300 с Ответ. Мощность крана 30 кВт. Задача 2. Человек массой 60 кг поднимается на пятый этаж дома за 1 мин. Высота пяти этажей дома равна 16 м. Какую мощность развивает человек? Д ано: m = 60 кг, / = 16 м. f = 1 мин = 60 с. N-? Решение А По определению N = t Работа определяется А = FU F = mg. 147 Тогда N = mgl Н 60 кг-10 16 м N =--------—------= 160 Вт. 60 с Ответ. Человек развивает мощность 160 Вт. Зная мощность и время, можно рассчитать работу: А = т. Скорость движения зависит от мощности Мощность связана со скоростью соотношением: АТ ^ ТР N = — = — = Fv, t t где F ~ сила, которая выполняет работу; v — скорость движения. Если известны мощность двигателя и значения сил сопротивления, то можно рассчитать возможную скорость автомобиля или другой машины, которая выполняет работу: N V = —. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ Таким образом, из двух автомобилей при равных силах сопротивления большую скорость будет иметь тот, у которого мощность двигателя больше. Каждый конструктор знает, что для увеличения скорости движения автомобиля, самолета или морского корабля нужно или увеличивать мощность двигателя, или уменьшать силы сопротивления. Поскольку увеличение мощности связано с увеличением потребления топлива, то средствам современного транспорта, как правило, придают специфическую обтекаемую форму, при которой сопротивление воздуха будет наименьшим, а все подвижные части изготавливают так, чтобы сила трения была минимальной. 148 1. Всегда ли скорость выполнения работы постоянна? 2. Какую физическую величину называют мощностью? 3. Как вычислить мощность? 4. Какая основная единица мощности? 5. Назовите производные единицы мощности. 6. Почему мощность связана со скоростью движения? 7. Приведите примеры разной скорости выполнения работы. 8. Как рассчитать работу, зная мощность? Упражнение 29 1. Гиря часов имеет массу 0,8 кг и за сутки опускается на 120 см. Какова мощность такого механизма? 2. Кран равномерно поднимает груз массой 5 т на высоту 10 м за 20 с. Какую мощность развивает кран? 3. Какой должна быть мощность насоса, который перекачивает за сутки 1800 л воды из колодца глубиной 15 м? 4. Кран равномерно поднимает груз массой 3 т со скоростью м 30---. Какую мощность развивает двигатель крана? мин 5. Трактор с постоянной мощностью 100 кВт развивает тяговое усилие 50 кН, 30 кН и 20 кН. Как при этом изменялась скорость трактора? 6*. Какой путь пройдет автомобиль за 1 ч, двигаясь равномерно и развивая силу тяги 900 Н и мощность 30 кВт? 7. Почему нагруженный автомобиль при одной и той же мощности двигателя движется медленнее ненагруженного? 8. Экспериментальное задание. Определить максимальную мощность, которую вы должны развить, чтобы подняться на третий этаж своего дома или школы. 9*. Тепловоз мощностью 3000 кВт тянет состав, развивая силу тяги 150 кН. Какое время необходимо для равномерного прохождения составом пути 48 км? Главное в главе 3 10*. За 3 ч равномерного движения электровоз проходит расстояние 216 км. Определить мощность электровоза, если он развивает силу тяги 200 кН. 11*. Подъемник мощностью 2 кВт поднимает груз со средней М скоростью 4 — на высоту 5 м. Какая при этом выполняется ра-с бота? 12. За какое время подъемник мощностью 10 кВт поднимает 2000 кг груза на высоту 20 м, если груз перемещается равномерно? Главное в главе 3 • Существуют два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная. • Если тело перемещается или деформируется под действием силы, то выполняется механическая работа. • Простыми механизмами являются рычаги и блоки. • Ии один простой механизм не дает выигрыша в работе. • Качество механизма определяется коэффициентом полезного действия, который определяет часть полезной работы в общей выполненной работе. • Тело, при перемещении которого может быть выполнена работа, обладает энергией. • Взаимодействующие тела обладают потенциальной энергией. • Движущееся тело обладает кинетической энергией, которая зависит от скорости и массы тела. • Потенциальная и кинетическая энергии могут превращаться друг в друга. Такие превращения происходят в равной мере, если отсутствуют силы трения. • Сумму кинетической и потенциальной энергий называют полной механической энергией системы. • В замкнутой системе при отсутствии сил трения сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной. • Закон сохранения и превращения энергии подтверждает невозможность существования вечного двигателя (perpetuum mobile). • Мощность харгиктеризует скорость превращения одного вида энергии в другой. 149 Глава 4 ПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ~ КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ЫЕ МЛШИНЫ Усвоив материал данной главы, вы будете знать: - способы измерения температуры тел; - физические величины, характеризующие тепловые процессы; - природу теплообмена и виды теплопередачи. Вы сможете объяснить: - изменения агрегатного состояния вещества на основе атомно-молекулярного учения о строении вещества: - протекание таких тепловых процессов, как плавление и кристаллизация твердых тел, испарение и конденсация жидкостей, кипение; - преобразования энергии во время протекания этих тепловых процессов; - принцип действия тепловых машин и двигателей, их влияние на окружающую среду. Вы будете уметь: - вычислять количество теплоты для разных тепловых процессов; - измерять физические величины, которые характеризуют тепловые процессы; - решать задачи, применяя формулы количества теплоты и условия протекания тепловых явлений. § 48. Тепловое состояние тел. Теплообмен_____________________________ в жизни мы часто наблюдаем явления и процессы, которые происходят благодаря передаче теплоты и связаны с обменом тепловой энергией. Они протекают по-разному: при непосредственном контакте тел с различной температурой, благодаря теплообмену между телами, в результате сгорания топлива и т. д. На основе многовекового опыта познания окружающего мира человечество осознало закономерности протекания тепловых явлений и процессов, обобщив их в виде понятий, законов, теорий теплоты. Сильно нагретый предмет, опущенный в холодную воду, со временем охлаждается, а вода нагревается; лед, принесенный с улицы в теплую комнату, тает; солнечные лучи нагревают поверхность Земли, благодаря чему земная жизнь продолжается, ит.д. Для определения теплового состояния тел человек сначала использовал свои ощущения, применяя такие слова, как холодное, теплое, горячее. Например, мы говорим: холодный лед, горячий песок, теплая вода и т. д. Однако оценить его таким образом можно лишь приблизительно и не всегда однозначно. В подтверждение этого выполним такой опыт. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 152 Погрузим на некоторое время одну руку в горячую воду, а другую — в холодную (рис. 134, а). Затем обе руки поместим в воду при комнатной температуре (рис. 134, б) и попытаемся на основании своих ощущений установить, какая в сосуде вода - холодная или горячая? На удивление, мы не сможем этого сделать однозначно, поскольку наши ощущения будут разны-ми: рука, которая находилась в горя-г \ чей воде, будет чувствовать холод, а рука, находившаяся в холодной воде, будет ощущать тепло. Возникло противоречие. Ведь на самом деле температура воды в сосуде одинаковая. Следовательно, мы убедились, что человек не всегда может однозначно определить тепловое состояние тел на основании своих ощущений. Для этого ему надо найти количественную меру — физическую величину, на основании которой можно объективно оценить, какое из тел и на сколько теплее или холоднее другого. Поэтому для характеристики теплового состояния тел используют понятие температуры. В природе тепловые процессы протекают согласно законам, связанным с теплообменом. Установлено, что тела, имеющие более высокую температуру, отдают теплоту менее нагретым, при этом остывая; менее нагретые тела получают теплоту и их температура при этом повышается. При таком теплообмене температуры тел со временем выравниваются. В обычных условиях теплота не может самопроизвольно перейти от менее нагретых тел к телам, температура которых выше. Действительно, наш жизненный опыт подтверждает этот вывод. Когда мы кладем в холодильник пакет молока, его температура понижается и сравнивается с температурой холодильной камеры. Вместе с тем в результате теплообмена температура внутри холодильника немного повышается, и поэтому он включается для того, чтобы привести ее к норме. Рис. 134. Ощущение человеком теплового состояния тела Температура тела определяет его тепловое состояние: чем она выше, тем больше степень «нагре-тости» тела. § 49. Температура тел. Измерение температуры тела Таким образом, протекание тепловых процессов при теплообмене всегда происходит в направлении выравнивания температур. Со временем между телами устанавливается тепловое равновесие и их температуры становятся одинаковыми. Между телами, имеющими одинаковые температуры, теплообмен не происходит. 1. Приведите примеры нагревания или охлаждения тел и укажите, каким образом это происходит. 2. Объясните тепловые процессы, которые происходят после отключения электроплитки от сети. 3. В воде, температура которой +2 °С, плавает лед, температура которого -5 °С. Какие теплообменные процессы при этом происходят? Может ли лед отдавать теплоту воде, в которой он плавает? Будет ли происходить теплообмен, если температура воды и льда будет равна О X? 4. Могут ли в природе происходить процессы, когда менее нагретые тела отдают теплоту более нагретым? 5_g АШ 3_| 2J 2J 3J 4J 51 g_0 Р Р Р Р Е> Р Р Р ■-0 § 49. Температура тел. Измерение температуры тела Тепловое состояние тела характеризуется его температурой. Чтобы ее определить, необходимо установить способ измерения данной физической величины и найти измеритель, с помощью которого она может быть определена количественно. По разным причинам мы не можем это сделать таким же образом, как при измерении длины или массы тела, т. е. сравнить свойство с эталоном. Поэтому температуру тел измеряют другим способом. В 1742 г. шведский ученый А. Цельсий предложил измерять температуру на основе свойства тела расширяться при его нагревании. Он изобрел прибор, названный термометром, который состоял из маленькой колбочки-резервуара 3, заполненной жидкостью (спиртом или ртутью), тонкой капиллярной трубочки 2 и шкалы 1 (рис. 135). Рис. 135. Устройство термо-Цельсий предложил температур- метра 153 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 154 ную шкалу, в которой «О» соответствовал температуре плавления льда, а температуру кипения воды обозначил «100»^. Принцип действия такого жидкостного термометра основывается на том, что благодаря контакту колбочки с телом, температуру которого следует измерить, между ними устанавливается тепловое равновесие, и температура колбочки становится равной температуре тела. Жидкость в колбочке вследствие изменения температуры будет либо расширяться (при нагревании), либо уменьшать свой объем (при охлаждении). Поскольку изменение объема незначительно, чтобы его можно было зафиксировать, к колбочке присоединяют тонкую трубочку-капилляр. Благодаря ей можно визуально наблюдать даже незначительные изменения объема жидкости в колбочке, поскольку диаметр трубочки очень маленький. Для того чтобы количественно определить температуру тела, необходимо установить размер единицы температуры и проградуировать температурную шкалу. Продемонстрируем это на опыте, который отражает ход рассуждений А. Цельсия в построении температурной шкалы, названной в его честь. Сначала поместим термометр в сосуд с тающим льдом (рис. 136, а). Затем, через некоторое время, после установления теплового равновесия обозначим уровень жидкости в капиллярной трубочке меткой «0». После этого перенесем термометр в сосуд с кипящей водой (рис. 136, б). В результате нагревания жидкость в колбочке увеличит свой объем, уровень в капиллярной трубочке поднимется и остановится в точке, которую обозначим «100». Таким образом, мы зафиксировали значения, которые соответствуют температурам таяния льда и кипения воды. Очевидно, что при определенных условиях (нормальном атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст. или 101 293 Па) эти значения температуры легко воспроизвести, поскольку они постоянны. Рис. 136. Построение температурной шкалы Цельсия ^ В действительности он построил обратную шкалу, ноль которой соответствовал температуре кипения воды, а 100 — температуре плавления льда. Однако со временем для удобства эти точки поменяли местами. Температуры таяния льда и кипения воды называют реперными точками шкалы Цельсия. § 49. Температура тел. Измерение температуры тела Если теперь разделить интервал между этими метками на 100 равных частей, то получим температурную шкалу, предложенную А. Цельсием. Единица температуры на этой шкале называется градусом Цельсия (обозначается °С). В быту мы, как правило, пользуемся температурной шкалой Цельсия, поскольку она удобна для измерения температур в пределах значений, привычных для жизнедеятельности человека (погодные условия, температура человеческого тела и т. п.). Вместе с тем в физике чаще применяют абсолютную шкалу температур, которую предложил английский ученый В. Томсон, лорд Кельвин. Ноль этой шкалы соответствует такому тепловому состоянию тела, при котором прекращается тепловое движение атомов и молекул. Установлено, что это происходит при температуре -273,15 °С. Эту температуру называют абсолютным нулем температуры. Международной системой единиц в качестве основной единицы температуры принята единица абсолютной шкалы «кельвин» (обозначается К). По размеру кельвин равен градусу Цельсия: 1 К = 1 °С. Перевод температуры из одной шкалы в другую производится по формуле: Т — t + 273. Например, комнатная температура 20 °С в абсолютной шкале температур будет равна 293 К. Отметим, что в большинстве измерений применяют признанную мировым сообществом единицу температуры - кельвин. Однако, в случаях, когда температуру определяют по шкале Цельсия, используют обозначение °С. i Температуру по абсолютной шкале температур обозначают буквой Т, а по шкале Цельсия - t. 155 1. Почему при измерении температуры собственного тела человек должен держать термометр несколько минут? 2. Известный английский ученый И. Ньютон предложил прототип термометра, одной из реперных точек которого была температура тела человека. Предложите собственную конструкцию медицинского термометра и способ градуирования температурной шкалы, построенной на значениях температуры человеческого тела. 3. Когда мы снимаем показания термометра, то определяем температуру тела или температуру самого термометра? 4. Как известно, при измерении температуры изменяется не только объем жидкости, но и стеклянной колбочки, в которой она находится. Влияет ли это на показания термометра и как? Что следует сделать, чтобы это влияние было минимальным? ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 156 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12 Измерение температуры разными термометрами Цель. Овладеть навыками измерения температуры тел с помощью различных термометров. Оборудование: разные виды термометров (рис. 137), химический стакан или калориметр, колба с теплой водой. Указания к работе Конструктивно все термометры состоят из измерительного элемента и температурной шкалы. В основе действия измерительного элемента лежит определенное его свойство, которое зависит от температуры. Например, для жидкостных термометров — это зависимость объема жидкости от температуры; для электрических термометров — зависимость силы тока от температуры. До сих пор наиболее распространенными остаются жидкостные термометры. Однако в последнее время их начинают вытеснять электрические термометры, которые точнее и имеют более широкий диапазон измерения температур. Существуют также другие приборы для измерения температуры. Например, в металлургии температуру расплавленного металла определяют по его цвету. Измерение температуры тела требует соблюдения определенных правил. 1. Прежде всего необходимо обеспечить надежный контакт термометра с телом, температуру которого измеряют, чтобы между ними происходил полноценный теплообмен. 2. Соприкасаться с телом должен лишь измерительный элемент, на- Рис. 137. Разные виды термометров § 50. Внутренняя энергия тел. Два способа изменения внутренней энергии пример колбочка с термометрической жидкостью. Не следует пытаться полностью погрузить термометр в исследуемое тело. 3. Надо выждать некоторое время, чтобы прекратился теплообмен между телом и термометром и их температуры сравнялись. 4. Следует помнить, что термометры - очень хрупкие измерительные приборы, и поэтому требуют бережного обращения с ними. Сразу после завершения измерения их надо класть в футляр или такое место, где возможно обеспечить их надежное хранение. Выполнение работы 1. Ознакомьтесь с устройством различных термометров. Выясните особенности их применения при измерении температуры. 2. Определите диапазон измерения температуры каждого из термометров, цену деления и соответствующие единицы измерения температуры. 3. С помощью различных термометров измерьте температуру одного и того же тела, сравните результаты и сделайте вывод. 4. Определите погрешность измерения для каждого термометра и выясните, какой из них наиболее точный. 157 § 50. Внутренняя энергия тел. Два способа изменения внутренней энергии До сих пор тепловое состояние тел мы связывали с температурой и не выясняли, какое свойство характеризует эта физическая величина, от чего зависит и что определяет. Как известно, атомно-молекулярное учение о строении вещества дает нам общее представление о зависимости хаотического движения атомов и молекул от температуры: чем она выше, тем быстрее движутся микрочастицы, из которых состоит тело. Тепловое движение - это хаотическое (неупорядоченное) движение атомов, молекул и других микрочастиц, скорость которых зависит от температуры тела. ■ Следовательно, соотнося скорость движения атомов и молекул с температурой, мы можем констатировать, что это движение характеризует тепловое состояние тела, т. е. хаотическое движение микрочастиц, из которых состоит тело, является, по сути, тепловым движением. Атомы и молекулы постоянно находятся в движении, поэтому они обладают кинетической энергией. В результате столкно- ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ i Наличие внутренней энергии у всех тел обусловлено тепловым движением и взаимодействием атомов и молекул, из которых состоят тела. вений между собой они имеют разные скорости, поэтому следует учитывать их среднюю кинетическую энергию, которая и определяет температуру тела. Этот вывод, сделанный Дж. Максвеллом в XIX в., положен в основу современной молекулярно-кинетической теории строения вепдества. Другое предположение, высказанное выдающимся немецким физиком Л. Больцманом о потенциальной энергии взаимодействия атомов и молекул, дополняет предыдущий вывод. Ведь согласно атомно-молекулярному учению микрочастицы взаимодействуют между собой. В газах - это кратковременные столкновения. В жидкостях и твердых телах - продолжительное взаимодействие, благодаря которому атомы и молекулы находятся в относительно устойчивых положениях. Оба предположения, сделанные Дж. Максвеллом и 158 Л. Больцманом, дают основание утверждать, что каждое тело обладает внутренней энергией, состоящей из кинетической энергии теплового движения атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Тепловые явления и процессы протекают таким образом, что, как правило, происходит изменение внутренней энергии или выполнение работы. Например, если нагревать какой-то предмет, то средняя кинетическая энергия его молекул возрастает, поскольку повышается температура тела. Следовательно, возрастает и внутренняя энергия тела. Нам известно, что изменить температуру тела можно не только в результате передачи теплоты, но и за счет выполнения механической работы. Например, если молотком несколько раз ударить по металлической пластине, то она нагреется. Рассмотрим детальнее способы изменения внутренней энергии тела. Одним из наиболее распространенных тепловых процессов является передача энергии от одних тел другим в результате теплообмена, когда более нагретые тела отдают теплоту менее нагретым. Этот процесс называется теплопередачей. Количественно его характеризует физическая величина, которая называется количеством теплоты (обозначается Q). Как и энергия, количество теплоты измеряется в джоулях (Дж). Для тепловых процессов это довольно маленькая единица. Например, для нагревания 1 г воды на 1 К необходимо затра- ■ Теплопередача может происходить с поглощением теплоты или ее отдачей. § 50. Внутренняя энергия тел. Ава способа изменения внутренней энергии тить 4,19 Дж теплоты. Поэтому используют кратные единицы количества теплоты — килоджоуль (кДж) и мегаджоуль (МДж): 1 кДж = 1000 Дж = 10^ Дж; 1 МДж = 1 000 000 Дж = 10® Дж. Раньше для измерения количества теплоты применяли единицу, которая называется калорией (от лат. color — тепло). 1 калория равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 г воды для ее нагревания на 1 К. Сейчас эту единицу используют для определения энергетической ценности пищевых продуктов (ее можно найти на упаковках многих продуктов). 1 кал = 4,19 Дж; 1 ккал == 4200 Дж. При теплопередаче либо происходит повышение или понижение температуры тела, либо изменяется агрегатное состояние вещества (плавление твердых тел, испарение жидкостей и т. д.). Например, вода, помещенная в морозильную камеру холодильника, постепенно охлаждается, отдавая часть своей тепловой энергии камере; через определенное время, когда ее температура достигнет о °С, она начнет превращаться в лед. То есть в результате теплообмена вода теряет часть внутренней энергии, поэтому ее температура снижается, а затем изменяется ее агрегатное состояние. Изменение внутренней энергии в результате теплопередачи равно количеству теплоты, полученному телом или отданному им: AU = Q, Другой способ изменения внутренней энергии обусловлен выполнением работы. Убедимся в этом на опыте. Нальем в колбу миксера воду и измерим ее температуру. Затем включим миксер на несколько минут и снова измерим температуру воды после его выключения. Полученные результаты свидетельствуют, что она повысилась. Это можно объяснить лишь тем, что вследствие выполнения миксером работы (других процессов при этом не происходило) увеличилась средняя кинетическая энергия молекул воды. Очевидно, что в данном случае изменение внутренней энергии равно выполненной работе: AU = А. Многочисленные факты и жизненный опыт подтверждают, что существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела - Рис. 138. Два способа теплопередача и выполнение рабо- изменения внутренней ты (рис. 138). Если эти два процесса энергии тела 159 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ происходят одновременно, то изменение внутренней энергии тела будет равно сумме работы, выполненной над телом, и количества теплоты, переданного этому телу: MJ — A + Q. Следовательно, на основании многолетнего опыта человечества и научных фактов можно утверждать, что все тела обладают внутренней энергией, которая состоит из кинетической энергии теплового движения атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Внутренняя энергия тела может изменяться в результате двух процессов — теплопередачи и выполнения работы. 160 1. Какими двумя способами можно изменить внутреннюю энергию тела? Приведите примеры для каждого из них. 2. На основании приведенных примеров выполнения работы объясните превращения энергии, которые при этом происходят. 3. Объясните теплообменные процессы, происходящие при таянии льда и нагревании образовавшейся воды. 4. Нагретый на солнце камень бросили в холодную воду. Каким образом будет происходить теплопередача? Когда она прекратится? 5. Молоток нагревается, если им забивать гвозди либо поместить его в огонь. Можно ли установить, каким из способов изменена его внутренняя энергия, если сам процесс нагревания мы не наблюдали? § 51. Виды теплопередачи Стеклянна палочка Железный ;ь/воздь Рис. 139. Нагревание железного гвоздя и стеклянной палочки в пламени горелки Известно, что теплота передается от более нагретых тел к менее нагретым. Однако нам пока что неизвестно, каким образом это происходит. Одинаково ли протекают теплообменные процессы в твердых телах, жидкостях и газах? Какова природа передачи теплоты? Чтобы ответить на эти вопросы, проведем эксперимент. Возьмем железный гвоздь и стеклянную палочку и будем нагревать их концы в пламени газовой горелки (рис. 139). Через некоторое время мы почувствуем тепло. К пальцам, которые держат железный гвоздь, оно дойдет быстрее, и вскоре § 51. Виды теплопередачи 41 МЫ не сможем гвоздь удержать, поскольку его температура значительно повысится. Стеклянную же палочку мы еще долго сможем держать, хотя со временем и ее температура повысится до такой степени, что будет печь пальцы. Рассмотрим механизм передачи теплоты в данном случае. Как известно, повышение температуры свидетельствует об увеличении средней кинетической энергии микрочастиц тела, из которых оно состоит. В пламени горелки молекулы воздуха имеют энергию значительно большую, чем молекулы не нагретых стеклянной палочки и железного гвоздя. Поэтому во время столкновения они передают им часть своей энергии, вследствие чего температура концов палочки и гвоздя постепенно повышается. В свою очередь, микрочастицы нагретых концов палочки и гвоздя, получив дополнительную кинетическую энергию, частично отдают ее соседним атомам и молекулам, а те — далее. Такая передача энергии в результате столкновения частиц происходит как бы по цепочке, последовательно слой за слоем, и со временем температура всех частей тела выравнивается. Поскольку атомы и молекулы твердых тел не перемещаются от одного конца к другому, то и переноса вещества при этом не происходит. Такой вид теплопередачи от более нагретых частей тела к менее нагретым, который вызывает выравнивание температур без переноса вещества, называется теплопроводностью. Опытным путем мы убедились, что вещества имеют различную теплопроводность. У металлов она больше. Наилучшими проводниками теплоты являются медь и серебро. Значительно хуже тепло распространяется в древесине, кирпиче, тканях, бумаге и т. д. Существуют вещества, плохо проводящие теплоту: асбест, полистирол, вата и т. п. Их применяют для теплоизоляции, например при утеплении жилых помещений. Хуже всех проводят теплоту газы, особенно разреженные. Это их свойство применяют, в частности, в термосах, чтобы продолжительное время сохранять в них жидкости при постоянной температуре (рис. 140). Существует также иной вид теплопередачи, который в отличие от теплопроводности сопровождается переносом вещества. Его называют конвекцией^ и он присущ жидкостям и газам. Для наблюдения конвекции в жидкости нальем в колбу воду и будем ее нагревать (рис. 141). Чтобы лучше видеть перемещение по- Рис. 140. Устройство термоса 161 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ Рис. 141. Конвекция в жидкостях токов жидкости, бросим в воду два-три зернышка перманганата калия (в быту — марганцовки). Мы увидим, что нижние слои воды поднимаются вверх, а верхние опускаются вниз. Это можно объяснить тем, что нижние нагретые слои воды, плотность которых меньше, вытесняются наверх более тяжелыми холодными слоями, плотность которых больше. Поскольку имеет место разница плотностей, возникает выталкивающая сила, которая способствует перемешиванию холодных и теплых слоев воды. Перенос вещества конвекционными потоками происходит до тех пор, пока существует разность температур Ig2 между слоями жидкости. Конвекция обусловливает множество явлений природы и процессов, происходящих в повседневной жизни. Например, благодаря ей происходит обогрев комнаты от системы отопления: потоки теплого воздуха от обогревателя (радиатора) поднимаются вверх, а холодный воздух замещает его, нагревается от радиатора и вытесняется холодным воздухом. Такая циркуляция холодного и теплого воздуха выравнивает температуру в разных уголках комнаты и обеспечивает ее обогрев. Кроме теплопроводности и конвекции, благодаря которым осуществляется теплопередача (с переносом вещества или без него), существует особый вид теплообмена, обусловленный излучением, подобно световому. Иногда его называют лучистым теплообменом. Тела не только излучают тепловую энергию, но и поглощают ее. Например, Земля поддерживает жизнедеятельную температуру благодаря солнечному излучению, которое она поглощает. Тепловое излучение обусловлено преобразованием части внутренней энергии тел в энергию излучения; и наоборот, энергия поглощенного теплового излучения превращается во внутреннюю энергию. Энергия излучения зависит от многих факторов, в частности от температуры тела: чем она выше, тем больше энергии излучает тело. Действительно, если ладони рук поочередно подносить к холодному и нагретому предметам, например к чайнику, то мы почувствуем теплоту лишь от горячего чайника. Однако это не значит, что тела, имеющие низкую температуру, не излучают тепловую энергию. Просто следует учитывать, что энергия, которую они отдают, меньше той, ко- § 51. Виды теплопередачи Рис. 142. Ощущение холода, идущего ото льда торую излучают тела с более высокой температурой. Лед тоже излучает теплоту! Почему же нам кажется, что от него «тянет холодом»? Такое ощущение возникает потому, что рука поглощает меньше тепловой энергии, чем сама излучает, ведь ее температура выше (рис. 142). Фактически нарушен баланс между получаемой энергией и той, которую рука отдала. Поэтому мы ощущаем холод, идущий ото льда. Кроме температуры, тепловое излучение зависит также от цвета поверхности тела и ее состояния: шероховатые и черные поверхности излучают и поглощают теплоту лучше, чем гладкие и блестящие. Поэтому, например, рефрижераторы (автомобильные или железнодорожные холодильные камеры) красят в серебристый или белый цвет. Следовательно, в зависимости от природы теплообмена различают три вида теплопередачи: - теплопроводностьJ которая обусловлена взаимодействием атомов и молекул вещества и осуществляется без переноса вещества; - конвекция, присущая теплообмену в жидкостях и газах, которая протекает путем перемешивания теплых и холодных потоков вещества; - тепловое излучение, которое свойственно всем телам, поскольку они обладают внутренней энергией, часть которой преобразуется в энергию излучения. 163 1. Какие виды теплопередачи существуют в природе? 2. В чем состоит суть теплопроводности? Объясните ее механизм. 3. Правильно ли с физической точки зрения высказывание, что шуба греет? 4. В чем отличие теплопроводности и конвекции? Может ли в твер дых телах теплопередача осуществляться за счет конвекции? 5. Чем объясняется образование морского бриза (ветра на границе воды и суши)? 6. Благодаря какому виду теплопередачи мы ощущаем теплоту костра? Упражнение 30 1. Если закрытую пробкой пробирку нагревать на пламени, через определенное время пробка «выстрелит». Какие изменения энергии происходят во время этого опыта? ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ Л\АШИНЫ 2. В жару жители пустынь одевают «теплую» (ватную или меховую) одежду. Чем это объясняется? 3. Каскадеры, исполняющие трюки с огнем, смазывают свое тело вазелином. Зачем они это делают? 4. Почему в сильный мороз металлические предметы кажутся нам на прикосновение более холодными, чем деревянные? 5. Почему сковороду делают из металла, а ручку к ней - из древесины или пластмассы? 6. Почему летом мы одеваем светлую одежду? 7. Почему в современных окнах ставят стеклопакеты — двойное стекло, из объема между поверхностями которого откачан воздух? 164 § 52. Количество теплоты. Удельная теплоемкость вешества Многочисленные факты свидетельствуют о том, что одним из следствий теплопередачи является изменение температуры тела. Действительно, если на плите подогревать воду в чайнике, то ее температура будет повышаться и в конечном итоге она закипит. Таким же образом кузнец раскаляет в горне деталь, которую собирается обрабатывать. Ее температура повышается вследствие передачи определенного количества теплоты, и чем больше она его получит (например, чем дольше ее будут нагревать), тем выше будет температура детали. Следовательно, в процессе теплопередачи изменение температуры тела Af зависит от количества теплоты Q, переданного телу; и наоборот, количество теплоты Q, полученное телом, прямо пропорционально изменению температуры: Q~At. Из курса математики известно, чтобы записать равенство, надо найти коэффициент пропорциональности: Q -- СМ. Коэффициент пропорциональности С называют теплоемкостью тела. Он показывает, какое количество теплоты необходимо передать (отобрать) данному телу, чтобы увеличить (уменьшить) его температуру на 1 К. Теплоемкость тела изме- ГДж ряется в джоулях на кельвин К Теплоемкость тела 500 Дж К означает, что для повышения его температуры на 1К телу надо предоставить 500Дж теплоты. § 52. Количество теплоты. Удельная теплоемкость вешества Можно убедиться, что теплоемкость тела зависит от его массы и рода вещества, из которого оно изготовлено (рис. 143). С этой целью сообщим телам разной массы, например ведру воды (т = 10 кг) и стакану воды (т = 200 г), одинаковое количество теплоты 1000 Дж (при этом достаточно влить в них около 2 г кипятка). Очевидно, что температура воды в ведре практически не изменится, а температура стакана с 1кДж 1 кДж 10 л 200 мл 200 г Рис. 143. Передача различным телам количества теплоты 1 кДж водой повысится приблизительно на 1 К. Чем больше масса тела, тем большее количество теплоты необходимо ему передать, чтобы изменить температуру на 1 К. i Если теперь те же 1000 Дж теплоты передать телам одинаковой массы (например, 200 г), но изготовленным из различных веществ, то результат также будет отличаться. В данном случае температура железного предмета повысится на 10 К, свинцового - на 36 К, а масла - лишь на 3 К. Следовательно, количество теплоты, поглощенное телом в результате теплопередачи, зависит от его массы, рода вещества и разности температур в конечном и начальном состояниях: Q = cm (t — fo) = cmAt. Если сравнить эту формулу количества теплоты с предыдущей, то можно убедиться, что существует величина с = —, ко- т торая не зависит от массы тела и характеризует, таким образом, теплоемкость вещества. Эту физическую величину назвали удельной теплоемкостью вещества. Она показывает, какое количество теплоты поглощает или отдает 1 кг вещества при изменении температуры тела на 1 К: с = ^. mД^ Из этой формулы можно установить, что удельная теплоем- Дж кость вещества измеряется в---. кг-К Каждое вещество имеет определенное значение удельной теплоемкости (в таблице на форзаце приведены соответствующие значения). Это значит, что для разных веществ требуется 165 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 166 разное количество теплоты для изменения их температуры на 1 К. Подтвердим это утверждение опытным путем. Возьмем две колбы и нальем в одну из них воду, а в другую подсолнечное масло равных масс. Чтобы теплопередача происходила в одинаковых условиях, поместим их в кювету с водой, которую будем нагревать на горелке (рис. 144). Теперь будем наблюдать за изменениями температуры воды и масла. Мы заметим, что температура масла растет быстрее, чем воды. Это значит, что для изменения температуры подсолнечного масла на 1 К требуется меньшее количество теплоты, чем для воды. Следовательно, физический смысл удельной теплоемкости вещества состоит в том, что эта физическая величина определяет, каким образом теплопередача влияет на тепловое состояние тела. Численное значение удельной теплоемкости вещества указывает, на сколько изменится при теплопередаче внутренняя энергия тела массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К. Например, значение удельной теплоемкости алюминия 900 —— означает, что кг-К повышение температуры 1 кг алюминия на 1 К вызовет возрастание его внутренней энергии на 900 Дж. Рис. 144. Нагревание воды и подсолнечного масла в кювете 1. Каков физический смысл теплоемкости тела и удельной теплоемкости вещества? В чем их отличие? 2. Запишите, чему равно соотношение между килоджоулем и мегаджоулем. 3. Что означает высказывание «теплоемкость тела равна Дж 200 ^» ? К 4. Что означает высказывание «удельная теплоемкость Дж вещества равна 2500---- »? кг • К 5. Телам одинаковой массы, одно из которых состоит из алюминия, а другое ~ из дерева, передано одинаковое количество теплоты. У какого из этих тел температура изменится больше? 6. В чем суть калориметрического метода измерения количества теплоты? § 52. Количество теплоты. Удельная теплоемкость вешества ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13 Определение удельной теплоемкости вещества Цель. Определить калориметрическим методом удельную теплоемкость вещества. Оборудование: стакан с водой, калориметр, термометр, весы с разновесами, исследуемое тело (грузок), сосуд с горячей водой. Указания к работе С целью исследования теплообменных процессов применяют приборы, которые называются калориметрами (от лат. calor - тепло и греч. metreo -измеряю). Простейший калориметр состоит из тонкостенного цилиндра 5, внешнего сосуда 4, теплоизоляционной подставки 7, крышки 2 и термометра 1 (рис. 145). Такое его устройство максимально сокращает внешние потери теплоты, которые сложно учитывать при измерениях. Он является основным средством в калориметрическом методе измерения. В основу этого метода положено равенство количества теплоты отданного исследуемым телом, и количества теплоты полученного калориметром и водой, находящейся в нем, в результате теплопередачи: Qt = Qk* Теплоемкость калориметра С является основной его характеристикой, которую экспериментально определяют заранее. Однако ее можно приблизительно рассчитать и с помощью формулы, если известна масса воды в калориметре т^, масса тонкостенного цилиндра и материал, из которого он изготовлен: С = + СцШц, где — удельная теплоемкость воды; - удельная теплоемкость материала цилиндра. Если учесть, что удельная теплоемкость цилиндра и его масса намного меньше массы и удельной теплоемкости воды в калориметре, то вторым слагаемым равенства можно пренебречь, поскольку он несущественно влияет на значение теплоемкости калориметра С. При таких условиях количество теплоты, отданное телом калориметру в результате теплообмена, равно количеству теплоты, которое получила вода в калориметре. Чтобы вычислить его, достаточно измерить изменение температуры воды: = С At = c^m^At. Рис. 145. Устройство калориметра 167 168 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ Выполнение работы 1. Налейте в калориметр холодную воду приблизительно на три четверти (так, чтобы при погружении исследуемого тела она не выливалась) и измерьте ее массу 2. Определите начальную температуру воды в калориметре 3. Измерьте с помощью весов массу тела m2» удельную теплоемкость которого вы будете определять. 4. Погрузите на несколько минут в горячую воду исследуемое тело, измерьте его температуру fg (это будет начальная температура тела), а затем перенесите тело в калориметр. 5. После того как настанет тепловое равновесие, вновь измерьте температуру воды в калориметре (это будет конечная температура тела). 6. Полученные данные запишите в таблице. 7. Вычислите количество теплоты Qj, полученное водой в калориметре: Qj = - tj). 8. Вычислите затем удельную теплоемкость исследуемого тела С£, учитывая, что количество теплоты Qg» отданное телом, равно количеству теплоты Qj, полученному калориметром: Qi Со — т. !(^2 ^з) 9. По найденному значению удельной теплоемкости с помощью таблицы (см. форзац) определите, из какого вещества состоит исследуемое тело. § 53. Тепловой баланс____________________ в жизненных ситуациях довольно часто возникает необходимость в определении значений физических величин, характеризующих теплообменные процессы после того, как настанет тепловое равновесие. Например, определить температуру после смешивания горячей и холодной воды, либо вычислить количество теплоты, полученное телом при теплопередаче, или найти, какую температуру будет иметь тело в результате теплообмена. Для расчета тепловых процессов необходимо составить ИТ уравнение относительно количества теплоты, которое при-I обретают и отдают все тела, находящиеся в теплообменном процессе. Во всех этих случаях надо составить уравнение, которое содержит неизвестные величины, и найти его решения относи- § 53. Тепловой баланс тельно искомого. Для расчета теплообменных процессов применяют правила, позволяющие учитывать протекание тепловых явлений и процессов и находить искомые величины. Сформулируем их. Во-первых^ все тела, длительное время находящиеся в теплообменном процессе, достигают состояния теплового равновесия и их температуры выравниваются. На основании этого можно утверждать: если температура тела А равна температуре тела Б, а температура тела Б, в свою очередь, равна температуре тела С, то тела А и С также имеют одинаковые температуры. i Если = tg и и *с> то «д = »с- Во-вторых^ следует учесть, что по закону сохранения энергии, который справедлив для всех явлений и процессов природы, теплота не может бесследно исчезнуть или возникнуть из ничего. В этой связи говорят об условии теплового баланса: в процессе теплопередачи одни тела отдают такое количество теплоты, какое получают другие тела. i Qi +Q2 +•••—Qi +Q2 +^з +••• В-третьих, в физике принято приписывать положительное значение количеству теплоты, если тело его получает, и отрицательное значение, если оно отдает теплоту. На основании этого правила записывают уравнение теплового баланса: сумма количества теплоты, которое получили тела, равна сумме количества теплоты, которое другие тела отдали в результате теплопередачи. Эти три правила определяют последовательность действий, которую целесообразно соблюдать при решении физических задач на расчет теплообменных процессов. Шаг 1. Выяснить, какие тела участвуют в теплообмене. Шаг 2. Выяснить, при какой температуре тела достигают состояния теплового равновесия. Если по условию задачи она не задана, обозначить ее буквой t. Шаг 3. Установить, какие из тел отдают теплоту, а какие ее получают. Записать формулу количества теплоты для каждого из тел, находящихся в теплообменном процессе (при этом следует всегда от большего значения температуры отнимать меньшее). Шаг 4. Составить уравнение теплового баланса. В левой его части записать суму количества теплоты, которую получили тела при теплообмене, в правой - сумму количества теплоты, которую они отдали. Шаг 5- Решить уравнение относительно искомой величины и найти ее значение. 169 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 170 Приведем примеры решения задач на расчет теплообменных процессов. Задача 1. Какой станет температура воды, если смешать 100 г кипятка и 100 г воды, температура которой 20 ®С? Дано: mj = 100 г = 0,1 кг, mg = 100 г = 0,1 кг, ti -- 100 °С, fg = 20 ^С, Дж с = 4200 кг - К t~? Решение Согласно условию теплового баланса количество теплоты Qj, отдаваемое кипятком, равно количеству теплоты Qg, которое получает холодная вода, достигая температуры t, то есть = Qg. Qj = cmj (ij - 0; Q2 = ^^2 ~ ^2)- crrii (t^ — t) = cm2 * ^2)* Отсюда 100 '^C - t = t - 20 ’^C; 2t= 120 ^C, f = 60 °C. Ответ. Температура воды будет равна 60 Задача 2. В алюминиевую кастрюлю массой 1,5 кг налили 800 г воды при комнатной температуре (20 °С). Сколько кипятка следует долить в кастрюлю, чтобы температура воды повысилась до 45 °С? Решение В теплообмене участвуют алюминиевая кастрюля, кипяток и холодная вода. По условию теплового баланса количество теплоты Q|, отданное кипятком, равно количеству теплоты, которое получили холодная вода Qg и кастрюля Q3, нагреваясь до температуры 45 ^С: Qj = Qg + Q3. Qi = Cjmi (tj - t); Qg = Cgmg (t - ^g); Qg = Cgmg (t ~ fg). Cjmi (ti - t) = Cgmg (f - fg) -b Cgmg (t - t^). Дж Дано: = 100 X, Cl= 4200 Дж кг* К mg = 800 г = 0,8 кг, t2 = tg = 20 X, _Д^ кг к’ mg = 1,5 кг, t = 45 °С, Дж Cg = 4200 Cg - 900 кг - К m - 9 4200 = 4200 + 900 кг ■ К Дж кг К Дж _ кг К - т, (100 °С - 45 °С) = • 0,8 кг • (45 °С - 20 "С) + 1,5 кг - (45 X- 20 X). § 53. Тепловой баланс Отсюда 231 000 • mj = 117 750 кг; mj 0,51 кг. Ответ. Необходимо долить 0,51 кг кипятка. Задача 3. В алюминиевый калориметр, масса которого 100 г, налили 100 г воды при комнатной температуре. Затем в него погрузили тело массой 150 г, температура которого 80 °С. Через некоторое время температура в калориметре стала 27 °С. Определить удельную теплоемкость тела, погруженного в калориметр. Дано: mj = 100 г = 0,1 кг, Cj-900 ^ кгК mg = 100 г = 0,1 кг, f J = 20 °С, С2 = 4200^^, КГ К Шд = 150 Г = 0,15 кг, fg - 80 °С, t = 27 °С. - ? Решение В результате теплообмена между калориметром, водой и телом температура в калориметре повысилась от 20 до 27 °С. По условию теплового баланса количество теплоты Qg, отданное телом, равно сумме количества теплоты, которое получила вода в калориметре Qg и сам калориметр Qj, т. е.: Q3 ~ Qi + ^2* = Cjmi (t - fj); Qg = Cgmg (t - fg); Q3 = ^3^3 ih - 0- ^3^3 (*3 = i* ~ h) + ^2^2 “ ^2)- Cg • 7,95 КГ * К = 3570 Дж; Дж Cg = 450 кг К Ответ. Удельная теплоемкость тела равна 450 железа. Дж кг • к , т. е. оно изготовлено из 171 1. Докажите математически, что количество теплоты, отданное телом, является отрицательной величиной. 2. Какое утверждение является основанием условия теплового баланса? 3. Может ли хотя бы одно тело, пребывая в состоянии теплового равновесия с другими телами, иметь иную температуру, чем эти тела? 4. Сформулируйте правило, согласно которому составляют уравнение теплового баланса. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14 Сравнение количества теплоты при смешивании воды различной температуры Цель. Опытным путем убедиться, выполняется ли уравнение теплового баланса при смешивании воды различной температуры. Оборудование: калориметр, термометр, мерный цилиндр или мензурка, стакан, сосуд с водой. 172 Указания к работе Как известно, уравнение теплового баланса предусматривает учет всех тел, которые участвуют в теплообмене. Однако на практике это сделать не всегда возможно, поскольку неизбежны потери некоторого количества теплоты в окружающую среду или иные процессы, тепловой эффект которых сложно учесть. Поэтому исследуя теплообменные процессы, в частности при смешивании воды различной температуры, важно по возможности уменьшить такие потери теплоты. Тогда и результаты будут точнее, и эксперимент более надежным. Чаще всего для изучения теплообменных процессов используют калориметр с двойными теплоизолирующими стенками, обеспечивая таким образом уменьшение теплообмена калориметра с окружающей средой. Это дает возможность упростить уравнение теплового баланса, поскольку уменьшается число слагаемых. Кроме того, при выполнении опыта следует сокращать время на подготовительную работу и проводить его четко и слаженно. При этом важно вовремя зафиксировать состояние теплового равновесия, когда показания термометра будут оставаться постоянными. В школьных условиях сложно обеспечить высокую точность калориметрических измерений. Поэтому вычисления целесообразно проводить лишь с двумя значащими цифрами. Выполнение работы 1. С помощью мерного цилиндра или мензурки отмерьте 100 мл холодной воды (желательно комнатной температуры) и налейте ее в стакан. Измерьте ее температуру. 2. Налейте в калориметр приблизительно столько же горячей воды и измерьте ее температуру. 3. Осторожно налейте со стакана в калориметр холодную воду и через некоторое время, когда установится тепловое равновесие, измерьте температуру смеси. § 53. Тепловой баланс 4. Результаты измерений запишите в таблицу. Таблица Масса холодной воды т^, г Температура холодной воды t-j, °С Масса горячей воды /П2, г Температура горячей воды <2, Температура смеси f, °С 5. Вычислите количество теплоты полученное холодной водой в результате теплопередачи: Qi = cmj {t - t^). 6. Вычислите количество теплоты отданное горячей водой; Qg = СГП2 (t2 - t). 7. Сравните полученные значения и сделайте вывод. Упражнение 31 1. Чему равна теплоемкость алюминиевого калориметра массой 150 г? 2. В результате охлаждения керосина на 30 °С выделилось 25,2 кДж теплоты. Найти массу керосина. 3. Для нагревания детали массой 10 кг от 20 до 120 °С надо такое же количество теплоты, какое выделяется при охлаждении 1 кг воды на 90 °С. Из какого вещества изготовлена эта деталь? 4. Стальному бруску объемом 300 см^ передано 117 кДж теплоты. На сколько изменилась температура бруска? 5. В железную кастрюлю массой 1,5 кг налили 2,5 кг воды, температура которой равна 20 °С. Какое количество теплоты необходимо передать кастрюле, чтобы вода в ней закипела? 6. В железный котел массой 10 кг налито 20 кг воды при температуре 10 °С. Какое количество теплоты необходимо передать котлу, чтобы вода закипела? 7. В кастрюле смешали 0,8 кг воды, температура которой 25 °С, и 0,2 кг кипятка. Какова температура смеси? Какое количество теплоты отдал кипяток? Какое количество теплоты получила вода? 8. В калориметр, в котором было 100 г воды при температуре 20 °С, налили воду, температура которой 80 °С. В результате температура в калориметре стала равной 30 °С. Сколько горячей воды налили в калориметр? 173 174 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 9. в калориметр, в котором находится 200 г воды при температуре 10 °С, положили медный брусок массой 50 г, температура которого 100 °С. Определить температуру калориметра. § 54. Теплота сгорания топлива. КПД нагревателя_________________ Довольно часто люди получают тепловую энергию за счет химической реакции горения, которая сопровождается выделением определенного количества теплоты. Например, во время сгорания природного газа, используемого в быту, происходит химическая реакция окисления с выделением теплоты, в результате которой образуется оксид карбона COg и вода. Расчет показывает, что при сгорании 1 м^ природного газа, состоящего на 90 % из метана СН^, выделяется примерно 40 МДж теплоты. Этого достаточно, чтобы нагреть почти 100 л воды от о до 100 °С. Естественно, что разные вещества при горении выделяют разное количество теплоты. Наивысшую теплотворную способность имеют вещества, называемые топливом. Для ее характеристики применяют физическую величину, которая называется удельной теплотой сгорания топлива (обозначается q). Единицей удельной теплоты сгорания топлива является джоуль на килограмм кг Значения удельной теплоты сгорания неко- торых видов топлива приведены в таблице на форзаце. i Химическая реакция, во время которой происходит окисление. сопровождаемое выделением теплоты, называется горением. Существуют различные виды топлива: твердое (уголь, дрова, сланцы, торф), жидкое (бензин, мазут, керосин, дизтопливо, спирт), газообразное (метан, пропан, ацетилен). Числовое значение удельной теплоты сгорания показывает, какое количество теплоты получают при сгорании 1 кг топлива. Например, при сжигании 1 кг сухих дров выделяется приблизительно 12 000 кДж теплоты. Для того чтобы вычислить количество теплоты, получаемое в результате сгорания произвольного количества топлива, необходимо удельную теплоту сгорания умножить на его массу: Q = qm. § 54. Теплота сгорания топлива. КПА нагревателя Задача. Какое количество теплоты выделится при сгорании 40 кг каменного угля? Сколько воды можно нагреть от 10 до 60 °С, используя это количество теплоты? Дано: mj = 40 кг. <7 = 25 000 кДж кг с = 4200 кг - К = 10 X, fg = 60 X. Q - ? mg-? Решение Q = qm^; Q = 25 • 10 6 40 кг = кг = 1000 • 10^ Дж = 1000 МДж. Из формулы количества теплоты Q = cm2 (^2 “ ^i) находим массу воды: Q то = — 4800 кг. В процессе теплопередачи часто применяют нагреватели, с помощью которых можно использовать полученную тепловую энергию от сгорания топлива - газовые горелки, спиртовки, различные печи и т. д. При этом получаемое от сгорания топлива количество теплоты частично идет на нагревание тел, а часть уходит на неэффективные потери (рассеивание в окружающую среду, обогрев самого нагревателя и т. д.). Поэтому вводят коэффициент полезного действия нагревателя, который определяет в процентном отношении ту часть теплоты что пошла на нагревание, относительно всего количества теплоты Q, полученного от сгорания топлива: KПД = 5^L.100%. Q КПД нагревателя характеризует эффективность использова- ^ ния тепловой энергии, полученной в результате сгорания ^ топлива. II Ответ. При сгорании 40 кг каменного угля выделится 1000 МДж теплоты; за счет этого количества теплоты можно нагреть 4800 кг воды от 10 до 60 °С. ----- Как следует из формулы, чтобы повысить КПД нагревателя, надо увеличить полезно используемую часть тепловой энергии Qjj, т. е. уменьшить расход теплоты не по назначению. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 1. Что такое горение? 2. Почему для получения тепловой энергии используют топливо? 3. В чем состоит физический смысл удельной теплоты сгорания топлива? 4. Используя таблицу значений удельной теплоты сгорания топлива (см. форзац), выясните, какое вещество имеет наибольшую, а какое - наименьшую теплотворную способность. 5. Оцените по теплотворной способности, чем выгоднее топить печь - углем или дровами. 6. На основании устройства любого нагревателя предложите конструктивное решение для повышения КПД нагревателя. Упражнение 32 1. При полном сгорании бензина выделилось 1,63 • 10^ кДж теплоты. Сколько бензина сгорело? 2. Сколько дров надо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как от сгорания 1,5 кг бензина? 3. Сколько керосина надо сжечь, чтобы нагрет]^ 3 л воды от П6 20 °С до температуры кипения, если на эти цели идет 60 % энергии? 4. До какой температуры можно нагреть 50 л воды, температура которой 20 °С, если сжечь 100 г бензина? КПД нагревателя равен 50 %. 5. Чему равен КПД спиртовки, если для повышения температуры 0,5 л воды на 5 °С сожгли 1 г спирта? ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15 Определение КПД нагревателя Цель. Экспериментально найти КПД нагревателя. _ Оборудование: сосуд с водой, мензурка, алюминиевый стакан, термометр, весы с разновесами, нагреватель (сухое топливо или свеча). Указания к работе Чтобы определить КПД нагревателя, необходимо знать, какая часть количества теплоты, полученной от сгорания топлива, пошла на нагревание тела. С этой целью можно использовать нагревание воды в алюминиевом стакане с помощью какого-либо нагревателя (рис. 146). Рис. 146. Определение КПД нагревателя § 55. Плавление твердых тел. Кристаллизация В данном случае количество теплоты, переданной стакану с водой, вычисляется по формуле: Qjj = с^т^дЛ + Количест- во теплоты, полученной от сгорания топлива, можно вычислить по формуле: Q = qm^. Сравнивая эти величины, можно найти КПД нагревателя: КПД = ^-100%. Q Выполнение работы 1. Используя таблицы значений физических величин (см. форзац), найдите удельные теплоемкости воды Cj и алюминия Cg, удельную теплоту сгорания топлива нагревателя q. 2. С помощью весов измерьте массу алюминиевого стакана гп2 и массу нагревателя до его использования. 3. Налейте в стакан примерно 100-150 г воды и измерьте ее массу mj. 4. С помощью термометра определите начальную температуру воды. 5. Подожгите нагреватель и с его помощью нагревайте алюминиевый стакан с водой. После того как температура воды повысится на 20-25 °С, загасите нагреватель и определите массу использованного топлива как разность массы нагревателя до и после его использования. 6. Применив приведенные выше формулы, найдите КПД нагревателя. 7. Объясните, какие потери теплоты происходили во время опыта. 177 § 55. Плавление твердых тел. Кристаллы заиия Как известно, при определенных условиях тело может находиться в том или ином агрегатном состоянии - твердом, жидком или газообразном. В обычных условиях древесина, гранит, железо и другие металлы — это твердые тела; вода, бензин, ацетон - это жидкости; воздух, метан, кислород — газы. Вместе с тем изменение физических условий, в частности температуры тел, может вызвать качественные преобразования их свойств: твердые тела могут стать жидкостями, а жидкости, в свою очередь, образовать газообразный пар; и наоборот, газы могут стать сжиженными, а жидкости отвердеть. Такие преобразования происходят вследствие теплопередачи, которая вызывает соответствующее изменение внутренней энергии тел. Если, например, твердому телу передать некото- ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ рое количество теплоты, то его температура начнет повышаться и со временем, при достижении определенного значения температуры, оно может начать плавиться. Тепловой процесс, в результате которого твердое тело переходит в жидкое состояние, называется плавлением. У разных твердых тел процесс плавления протекает по-разному. Одни тела (их называют кристаллическими) начинают плавиться при строго определенной температуре, которая называется температурой плавления. У других тел (их называют аморфными) такой фиксированной температуры плавления не существует. Кристаллические тела имеют определенное значение температуры плавления. Например, у вольфрама она равна 3387 °С, у стали ее значение равно 1300-1500 °С, а ртуть плавится при -39 °С. Плавление происходит обязательно с поглощением некоторого количества теплоты. Если ее не сообщать телу, процесс плавления прекратится. Это объясняется тем, что для снижения взаимодействия между атомами и молекулами в твердом 178 теле, которое удерживает их в связанном состоянии, необходи-ма дополнительная энергия, способная разрушить упорядоченное связанное их размещение. Такая энергия может поступать твердому телу благодаря теплопередаче, в результате чего оно начинает постепенно плавиться. Во время этого процесса температура тела не изменяется, поскольку вся сообщаемая тепловая энергия идет на разрушение существующих связей атомов и молекул в твердом теле. Лед, плавающий в воде при О °С, будет таять лишь в том случае^ если ему передать определенное количество теплоты, например, если температура воздуха будет выше и вследствие этого будет происходить теплообмен с окружающей средой. Ввиду того, что у разных веществ сила взаимодействия атомов и молекул неодинакова, на их плавление идет разное количество теплоты. Поэтому для характеристики энергетических затрат, необходимых для перехода вещества из твердого состояния в жидкое, вводят физическую величину, которая называется удельной теплотой плавления (обозначается Л.). Она равна количеству теплоты, которое необходимо для превращения 1 кг вещества из твердого состояния в жидкое при температуре плавления. Удельная теплота плавления измеряется в джоулях [Дж^ на килограмм кг , Значения температуры плавления и удель- ной теплоты плавления для некоторых веществ приведены в таблице на форзаце. § 55. Плавление твердых тел. Кристаллизация Например, удельная теплота плавления льда равна 332 кДж кг Это означает, что 1 кг льда, находящемуся при температуре О °С, необходимо передать 332 кДж теплоты, чтобы он полностью растаял. Для того чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления твердого тела произвольной массы т при температуре плавления, надо удельную теплоту плавления вещества X умножить на массу тела: Опл = Задача 1. Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы расплавить 2 т чугуна при температуре плавления? Сколько каменного угля для этого надо сжечь, если считать, что вся выделившаяся при горении энергия пойдет на плавление чугуна? Решение По определению теплота плавления равна: Qj = Хт^. Следовательно, - 96 • 10^ • 2000 кг = „ кг = 192 • 10® Дж = 192 МДж. Поскольку по условию вся теплота от сгорания угля идет на плавление чугуна, то Q2 = Q^; qni2 = Qi- Отсюда Дано: mj = 2 т = 2000 кг. КГ 9 = 25 000 кг Qi-? т. _ ? ГПо = 192 10® Дж 2510* Дж кг 7,7 кг. Ответ. Для плавления 2 т чугуна необходимо 192 МДж теплоты; чтобы получить такое количество теплоты, надо сжечь 7,7 кг каменного угля. 179 Переход вещества из твердого состояния в жидкое происходит вследствие передачи телу определенного количества теплоты. Обратный процесс — переход из жидкого состояния в твердое - происходит при условии, если жидкость будет терять энергию, например, в результате охлаждения. Процесс перехода жидкостей в твердое состояние называется отвердеванием. Если в процессе плавления твердое тело поглощает энергию, то при кристаллизации, наоборот - жидкость отдает часть своей внутренней энергии. Как и в случае плавления, для характеристики этого процесса вводят понятие удельной теплоты ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ кристаллизации. Ее физический смысл схож с удельной теплотой плавления: это такое количество теплоты, которое выделяется при переходе 1 кг вещества из жидкого состояния в твердое при температуре кристаллизации. Экспериментально подтверждено, что удельная теплота плавления и удельная теплота кристаллизации имеют одно и то же значение. Следовательно, чтобы найти количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации, необходимо удельную теплоту кристаллизации Л. умножить на массу образовавшегося твердого тела т: вкр = i Для превращения 1 кг вещества из твердого состояния в жидкое надо такое же количество теплоты, какое выделяется при образовании 1 кг твердого тела из жидкости. Установлено, что кристаллизация происходит при той же 180 температуре, что и плавление. Например, спирт кристаллизу-ется при —115 °С, бензин при 60 °С, подсолнечное масло при -16 °С. Задача 2. Какое количество теплоты отдает вода при 0 X, если образовалось 5 кг льда? Дано: m = 5 кг. = 332 кДж кг Q - ? ^кр Решение По определению = \т. )3 № . кг Ответ. При образовании 5 кг льда виделяется 1660 кДж теплоты. ^кр = 332 5 кг = 1660 кДж. 1. Какой процесс называют плавлением? Укажите условия плавления твердых тел. 2. Назовите тепловые процессы, происходящие в доменной печи во время плавки. 3. В чем состоит физический смысл удельной теплоты плавления? 4. Какой тепловой процесс является обратным плавлению? 5. Почему в тихую погоду, когда выпадает снег, температура воздуха повышается? 6. Почему во время плавления кристаллических тел их температура не изменяется? § 56. Примеры решения задач § 56. Примеры решения задач При решении задач на расчет тепловых процессов с учетом плавления и кристаллизации тел следует соблюдать общие правила составления уравнения теплового баланса (см. § 53). Вместе с тем надо учитывать и специфические особенности протекания этих тепловых процессов. Во-первых^ надо помнить, что плавление и кристаллизация происходят при условии достижения температуры плавления. Учитывая это, иногда необходимо дополнительно вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания или охлаждения тела до такой температуры. Во вторых у необходимо учитывать, что плавление будет происходить, если твердое тело получает некоторое количество теплоты, и наоборот, в процессе кристаллизации выделяется количество теплоты, равное потере внутренней энергии тела. При этом температура тела не изменяется. Эти правила вместе с условием теплового баланса определяют последовательность действий, которых целесообразно придерживаться при решении задач на расчет тепловых процессов с учетом плавления и кристаллизации. Шаг 1. Из условия задачи выяснить значения температуры тел, находящихся в теплообмене. Если она больше или меньше температуры плавления (кристаллизации), учесть это при составлении уравнения. Шаг 2. Определить, какие тепловые процессы предусмотрены условием задачи. Записать формулы количества теплоты для каждого из них. Шаг 3. Если в теплообменном процессе находится несколько тел, одни из которых поглощают теплоту, а другие выделяют ее, составить уравнение теплового баланса с учетом следующего правила: в левой части уравнения записать сумму количества теплоты, полученной телами в результате теплообмена; в правой его части - сумму количества теплоты, отданной ими при этом. Шаг 4. Решить уравнение относительно искомой величины и найти ее значение. Приведем примеры решения задач на расчет количества теплоты с учетом процессов плавления и кристаллизации. 181 Задача 1. Какое количество теплоты надо затратить, чтобы расплави'гь 10 кг алюминия, температура которого 20 "С? ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 182 Дано: m = 10 кг, Х = 393^, КГ tQ = 20 °С, 900 кг - К Q Решение Чтобы расплавить алюминий, надо сначала нагреть его до температуры плавления (660 "С), затратив количество теплоты Qj = cm (fjjjj — tQ). Количество теплоты, необходимое для плавления алюминия: Q2 = Суммарно необходимо количество теплоты: Q = Qj -Ь Q^. Дж Q = 900 кг К - 10 кг • 640 + Ч- 393 • 10^ — кг 10 кг = 9 690 000 Дж. Ответ. Для плавления 10 кг алюминия необходимо 9,7 МДж теплоты. Задача 2. Внутренняя энергия 5 кг воды комнатной температуры в результате охлаждения уменьшилась на 1 МДж. Какие тепловые процессы произошли при этом? Сколько образовалось льда в результате охлаждения? Дано: MJ — 1 МДж, т^ — 5 кг, X = 332 кг fo = 20 "С, и пл = 0"С, с - 4200 Дж кг - К т< - 9 Решение В процессе охлаждения температура воды сначала понизилась до 0 ”С. На это ушла часть внутренней энергии, равная: Qj = cmi (^о-^пл) = Дж = 4200 5 кг • 20 X = кг К = 420 000 Дж = 0,42 МДж. Дальнейшее уменьшение внутренней энергии привело к образованию некоторой массы льда т^. Qg == Поскольку Qg = 1 МДж — 0,42 МДж = - 0,58 МДж, то 580кДж ^2 /По 332 кДж кг = 1,75 кг. Ответ. Сначала произошло охлаждение воды до о "С, а затем образовалось 1,75 кг льда. § 57. Испарение u конденсаиия жидкостей Упражнение 33 1. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы расплавить 2,5 кг меди при температуре плавления? 2. Какое количество теплоты теряет 200 г алюминия во время кристаллизации и дальнейшего охлаждения его до комнатной температуры? 3. В воде массой 2 кг при температуре 0 °С плавает 0,5 кг льда. Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы довести воду до кипения? 4. В воду, масса которой 1 кг и температура 60 °С, бросили лед, температура которого 0 После того как лед растаял, температура воды стала 30 °С. Сколько льда бросили в воду? 5. Железный брусок, масса которого 0,5 кг и температура 400 *^С, положили на глыбу льда при температуре -5 “С. Сколько воды при этом образовалось, если счш’ать, что вся теплота пошла на плавление льда? § 57. Испарение и конденсаиия жидкостей в жизни мы довольно часто наблюдаем переход жидкостей в газообразное состояние: высыхают лужи после дождя, сохнет выстиранное белье, летом уровень воды в открытых водоемах снижается и т. д. Явление, лежап],ее в основе этих процессов, называется испарением. С точки зрения атомно-молекулярного учения оно объясняется тем, что часть молекул, которые обладают достаточно высокой кинетической энергией, вылетают с поверхности жидкости, образуя пар -газообразное ее состояние. 183 Испаряются также и твердые тела (вспомните, что в морозную погоду мокрое белье, покрываясь ледяной коркой, все равно высыхает). У твердых тел процесс испарения называется сублимацией. i Энергетические затраты, идущие на испарение жидкостей, характеризует удельная теплота парообразования. Это физическая величина, которая определяется количеством теплоты, необходимым для испарения 1 кг жидкости при заданной температуре. Ее обозначают буквой г и измеряют в джоулях на ки-(Дж' лограмм I кг Численное значение удельной теплоты парообразования зависит от различных факторов, в частности от температуры ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ ЖИДКОСТИ И давления окружающей среды. Например, удельная теплота парообразования воды при О ®С и нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равна 2500--, при 184 20 °С - 2454 2257 кДж кг кДж кг кг , а при температуре кипения (100 °С) - всего . Это значит, что для испарения 1 кг воды, взятой при о "С, надо сообщить 2500 кДж теплоты, а при 100 °С — всего 2257 кДж. Значения удельной теплоты парообразования некоторых веы1,еств при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении приведены в таблице на форзаце. Для того чтобы вычислить количество теплоты, необходимое для испарения жидкости произвольной массы т, надо удельную теплоту парообразования жидкости г умножить на ее массу: = rm. Наиболее интенсивно испарение происходит во время кипения жидкости. Для объяснения этого процесса пронаблюдаем, что произойдет с водой в прозрачной стеклянной колбе при ее нагревании (рис. 147). Вначале мы увидим, что на дне и стенках сосуда образуются маленькие пузырьки. Очевидно, что это воздух, которым насыщена вода в результате проникновения в нее молекул газа. Со временем, в результате нагревания объем воздушных пузырьков будет увеличиваться (рис. 148) и внутри их образуется водяной пар, т. е. будет происходить внутреннее испарение жидкости. Перед закипанием воды мы услышим характерный шум: увеличиваясь в размере, пузырьки под действием силы Архимеда начнут всплывать и лопаться, с шумом выбрасывая в воз- § 57. Испарение u конденсация жидкостей Рис. 148. Образование пузырьков пара во время кипения жидкости дух накопившийся в них водяной пар. То есть начнется кипение. Замечено, что при этом температура жидкости остается постоянной. Температура, при которой кипит жидкость, называется температурой кипения. Постоянное ее значение объясняется тем, что все количество теплоты, переданное жидкости, идет на внутреннее испарение во всем ее объеме. Следовательно, кипение - это внутреннее испарение жидкости, в результате которого образовавшийся внутри нее пар вырывается на-ружу. Для каждого вещества температура кипения имеет свое определенное значение, зависящее от различных факторов. В частности, она зависит от внешнего давления, поскольку пузырькам необходимо преодолевать его противодействие, чтобы вырваться наружу. Поэтому с увеличением давления будет возрастать и температура кипения, и наоборот, с его уменьшением она будет снижаться. Например, в высоких горах вода кипит при более низкой температуре, чем при нормальном атмосферном давлении. Таким образом, увеличивая внешнее давление, можно повышать температуру кипения жидкости. В быту это свойство используют в кастрюлях-скороварках: благодаря плотно прилегающей крышке, вну^гри такой кастрюли дополнительное давление может достигать 2-5 гПа, повышая тем самым температуру кипения воды до 120-150 °С. В специальных котлах-автоклавах из-за высокого давления воду нагревают до 250-300 X. В природе наряду с испарением наблюдается также обратный процесс, когда при определенных условиях газ превращается в жидкость. Например, летним утром часто выпадает роса, осенью при резком снижении температуры воздуха образуется туман и т. д. Процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое называется конденсацией. Для того чтобы это произошло, нужны центры конденсации, роль которых в газах играют различные порошинки, примеси и т. п. Как правило, конденсация происходит на поверхности жидкостей или твердых тел. 185 Образование туч объясняется конденсацией водяного пара в атмосфере. ■ ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ В отличие от испарения, когда теплота поглощается, при конденсации теплота высвобождается. Количество теплоты, выделяемое при конденсации, вычисляется по такой же формуле, что и для испарения (как взаимообратный процесс): Qjj = гт. Установлено, что удельная теплота конденсации равна удельной теплоте парообразования. При определенных условиях возможна конденсация вещества из газообразного сразу в твердое состояние. Например, зимой из водяного пара, находящегося в воздухе, образуются снежинки и изморозь на деревьях либо прекрасные узоры на стекле в морозную погоду. 186 1. Проанализируйте, как удельная теплота парообразования зависит от температуры. 2. В чем состоит физический смысл удельной теплоты паро- кДж образования? Что значит ее значение 520 3. Как называется процесс, обратный испарению? Чем они отличаются друг от друга с энергетической точки зрения? 4. В чем состоит сущность процесса кипения? 5. Почему температура кипения зависит от внешнего давления? 6. Почему в горах вода кипит при более низкой температуре, чем у подножия? 7. Каким образом можно повысить температуру кипения жидкости? § 58, Примеры решения задач При решении задач на расчет количества теплоты с учетом испарения и конденсации, как и для любых тепловых процессов, следует придерживаться правил составления уравнения теплового равновесия (см. § 53). Вместе с тем существуют особенности протекания этих процессов, которые целесообразно также учитывать. Во-первых^ надо помнить, что испарение жидкостей, в отличие от плавления и кристаллизации, происходит при любой температуре. Поэтому при вычислении количества теплоты следует выбирать соответствующее значение удельной теплоты парообразования для заданной условием задачи температуры. Если оно не указано, то из таблицы берут значение как для температуры кипения, однако учитывают, что жидкость необходимо нагреть до этой температуры. В таком случае общее количество теплоты равно Qi + Q2 = cmAt + rm. § 58. Примеры решения задач Во-вторыХу при составлении уравнения следует учитывать, что испарение требует определенных затрат теплоты, а конденсация сопровождается выделением определенного количества теплоты. В-третьих, конденсация происходит при некоторых физических условиях, зависящих от температуры и давления. Несоблюдение этих условий, указанных в задаче, исключает возможность протекания самого явления. Задача 1. Какое количество теплоты надо затратить, чтобы нагреть 5 кг воды от О ®С до температуры кипения и полностью ее испарить при нормальном атмосферном давлении? Дано: m = 5 кг, = О °С, ^2 = 100 °С, г=2,3 кг с = 4200 Дж кг-К Q - 9 Решение По условию задачи воду сначала надо нагреть от 0 до 100 °С, а затем испарить. Следовательно, Q = cm ~ ^i) + Q - 4200 Дж кг - К + 2,3 • 10® кг = 13,6 МДж. 5 кг • 100 "С 5 кг == 13 600 000 Дж Ответ. Для нагревания и испарения 5 кг воды потребуется 13,6 МДж теплоты. Задача 2. Воде массой 2 кг при комнатной температуре (20 ®С) передано 1050 кДж теплоты. Сколько воды при этом испарилось? 187 Дано: Q = 1050 кДж, т-^ — 2 кг, кДж Г20 = 2450 ^ 100 “ 2260 кг кДж = 20 °С, с = 4200 кг Дж кг - К mg-? Решение Поскольку в условии задачи не сказано, каким образом происходило испарение — с нагреванием до кипения или при комнатной температуре, рассмотрим оба случая. 1) Если испарение происходило при температуре 20 “С, то Q = rgo • mg. Отсюда mg — 0,43 кг. 2) Если сначала воду нагрели до тем- пературы кипения, а затем испарили, то Q = cmj (fg - + TjoQ • mg. Отсюда mg = 0,17 кг. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 188 Ответ. В зависимости от способа испарения, используя 1050 кДж теплоты, можно испарить 0,43 кг или 0,17 кг воды. Задача 3. Какое количество теплоты выделится при конденсации 200 г водяного пара при температуре 100 ®С? Сравните его с количеством теплоты, необходимым для нагревания воды такой же массы от 0 до 100 °С. Дано: т = 200 г = 0,2 кг, = о °С, «2 = 100 °С, г =2,3- 10 6 Дж кг с = 4200 Дж кгК' Q - ? Решение По определению = гт — = 2,3 • 10® • 0,2 кг — 460 кДж. Для нагревания воды от 0 до 100 "С необходимо передать ей Q Дж стМ = 4200 - ■ 0,2 кг • 100 "С = кг К = 84 кДж. Следовательно, =5,5. Q Ответ. При конденсации водяного пара выделяется 460 кДж теплоты. Это в 5,5 раза больше, чем необходимо для нагревания воды такой же массы от 0 до 100 °С. Задача 4. В калориметр, в котором находится 1 л воды при 10 X, впустили 100 г водяного пара, температура которого 100 “^С. Какая температура воды установится в калориметре после наступления теплового равновесия? Дано: /Tij = 1 кг, mg = 100 г = 0,1 кг, с = 4200 кг-К г = 2,3- 10 6 Дж кг = 10 °С, ^2 = 100 X. t-1 Решение В теплообменном процессе находятся вода и водяной пар. В результате конденсации водяной пар и образовавшаяся при этом вода отдают теплоту, а находящаяся в калориметре вода ее поглощает. Запишем уравнение теплового баланса: cm^{t - = rmg + cmg(^2 ~ 0- Сделав определенные преобразования и решив уравнение относительно неизвестного получим: § 59. Объяснение изменения агрегатных состояний вешества... 4620 t = S14- 10^. Отсюда t — 68 °С. Ответ. Температура воды будет равна 68 °С. Упражнение 34 1. Какое количество теплоты следует передать 50 г воды, температура которой 0 °С, чтобы довести ее до кипения и половину превратить в пар? 2. В алюминиевый калориметр массой 0,2 кг, в котором находится 150 г воды при температуре 10 ”С, впустили пар при температуре 100 °С. Сколько надо водяного пара, чтобы в калориметре установилась температура 50 °С? 3. Какой была температура воды, если для нагревания 500 г воды и превращения 100 г ее в пар было затрачено 420 кДж теплоты? 4. В сосуд, в котором находится 2 кг льда при температуре -10 °С, впустили 0,2 кг водяного пара при температуре 100 "С. Расплавится ли весь лед полностью? 189 § 59. Объяснение изменения агрегатных состояний вешества на основе атомно-молекулярного учения_________________ Как известно, вещество находится в одном из агрегатных состояний - твердом, жидком или газообразном - в зависимости от характера движения и взаимодействия атомов и молекул. Поглощение или потеря телом определенного количества теплоты может привести к изменению его агрегатного состояния. Как следствие, изменяется и его вну^гренняя энергия. Объясним, каким образом это происходит, на примере воды. Возьмем лед массой 1 кг при температуре —40 °С и будем наблюдать за тем, что произойдет в результате поглощения им некоторого количества теплоты (рис. 149). ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ Рис. 149. График изменения агрегатного состояния воды (масштаб для значений количества теплоты не выдержан) 190 i Участок АВ - нагревание льда, участок ВС - таяние льда. Вначале термометр будет фиксировать повышение тсмпсра-'гуры льда от -40 "С до 0 X (температура плавления льда), однако он не будет таять. Происходит это потому, что у льда молекулы жестко связаны между собой и могут лишь колебаться в узлах кристаллической решетки. Очевидно, что повьппение температуры льда будет влиять на подвижность молекул, однако потенциальная энергия их взаимодействия значительно превосходит кинетическую энергию колебаний, и поэтому связи не разрываются и форма твердого тела сохраняется. При достижении температуры плавления (точка В) потенциальная и кинетическая энергии становятся приблизительно равными, следовательно, молекулярные связи могут разрушаться - лед начинает таять при условии, что ему сообш,ают теплоту. Образуется смесь воды и льда, температура которой не изменяется (участок ВС), пока весь лед не растает (точка С). i Участок СО - нагревание воды, участок DE - испарение воды. Дальнейшая передача теплоты будет сопровождаться нагреванием воды, молекулы которой станут более подвижными. Кинетическая энергия молекул воды будет незначительно превышать потенциальную энергию их взаимодействия, поэтому отдельные из них смогут вылететь из жидкости, образуя пар. При достижении температуры кипения (точка D) она не изменяется и все полученное количество теплоты идет на преодоле- § 59. Объяснение изменения агрегатных состояний веидества... ние межмолекулярного взаимодействия и превращение воды в водяной пар (переход жидкости в газообразное состояние). Участок EF- нагревание пара. В данном случае кинетш1еская энергия молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Если сосуд закрыт, то дальнейшее сообщение теплоты приведет к повышению температуры водяного пара. Молекулы воды будут свободно перемещаться в предоставленном им пространстве и взаимодействовать лишь при столкновении. Чем выше температура пара, тем быстрее они будут перемещаться, следовательно, тем больше будет их кинетическая энергия. Рассмотрим теперь обратные процессы, которые будут происходить, когда тело теряет определенное количество теплоты. Участок FK - охлаждение пара, участок KL - конденса- 4 ция пара. | Если водяной пар охлаждать (участок FK), то кинетическая энергия его молекул будет уменьшаться. Через некоторое время настанет момент (точка К), когда пар начнет конденсироваться. В зависимости от давления это может происходить при разной температуре, ведь температура кипения жидкостей зависит от давления. При нормальном давлении (760 мм рт. ст.) конденсация пара наступит при температуре 100 ®С. В данном случае средняя кинетическая и потенциальная энергии молекул станут приблизительно равными, и молекулы воды будут взаимодействовать между собой с такой силой, что образуется жидкость. Конденсация продолжается до тех пор, пока у пара отбирают теплоту и его внутренняя энергия уменьшается. При этом температура пара остается постоянной (участок KL)y поскольку изменение внутренней энергии равно количеству теплоты, которое теряет пар при охлаждении. Участок LM - охлаждение воды. 4 i 191 После того как весь пар сконденсируется, дальнейшее от- I бирание теплоты вызовет охлаждение воды (участок LM) до температуры кристаллизации (у воды она равна 0 ‘'С). Молекулы воды теряют подвижность, их кинетическая энергия будет уменьшаться. Настанет момент (точка М), когда потенциальная энергия взаимодействия начнет превосходить кинетическую энергию, и тогда происходит кристаллизация, образование льда. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ i Участок MN - кристаллизация снижение температуры льда. воды, участок NO - 192 На протяжении всего этого процесса температура остается постоянной, равной температуре плавления льда, поскольку количество теплоты, отобранное у воды, равно изменению ее внутренней энергии. После того как вода полностью перейдет в твердое состояние (точка iV), дальнейшее уменьшение внутренней энергии вследствие потери количества теплоты приведет к снижению температуры льда (участок NO). Следовательно, из графика изменения агрегатных состояний вещества видно, что протекание обратных тепловых процессов (охлаждение, конденсация, кристаллизация) происходит симметрично процессам, какие наблюдались при сообщении теплоты (нагревание, плавление, испарение)^. При этом: а) температуры плавления и кристаллизации вещества одинаковые; б) количество теплоты, необходимое для плавления вещества, равно количеству теплоты, которое выде.ляется в процессе кристаллизации такой же массы вещества; в) пар конденсируется при той же температуре, при которой вода кипит; г) количество теплоты, поглощаемое в процессе испарения жидкости, равно количеству теплоты, которое выделяется при конденсации пара такой же массы. 1. Объясните, что произойдет, если прекратить нагревание воды в точке С графика (см. рис. 149). Будет ли испаряться вода в таком случае? 2. Что произойдет, если прекратить теплообмен в точке, находящейся посередине участка ВО 3. Опишите тепловые процессы, которые произойдут в реальных условиях после того, как прекратить теплопередачу во время кипения воды. Почему ее температура будет снижаться? 4. В кювету с расплавленным металлом при температуре плавления бросают кусок такого же металла при комнатной температуре. Что произойдет, если теплообмен будет проходить лишь между ними? 5. Весной в озере плавает льдина. Опишите все тепловые процессы, п{.оисходящие с ней. ^ График будет симметричен, если передача и отбирание теплоты происходят одинаково в количественном отношении, а потерями энергии можно пренебречь. § 60. Превращение тепловой энергии в механическую... § 60. Превращение тепловой энергии в механическую. Принцип действия тепловых машин_______________________________________ Издавна человек задумывался над тем, как сделать механизмы, которые помогали бы ему выполнять тяжелую работу. Сначала он использовал простые механизмы — рычаги, наклонную плоскость, различные передающие механизмы, блоки и т. п. С тех пор как человечество познало закономерности тепловых явлений, ученые стремились найти способы использования тепловой энергии, в частности преобразования ее в механическую. В 1784 г. английский изобретатель Дж. Уатт создал первый паровой двигатель, который Eia протяжении долгого времени применялся в качестве универсального двигателя, приводящего в движение паровозы и пароходы, даже первые автомобили. В 1766 г. русский изобретатель И. И. Ползунов создал паровую машину, которая долгие годы работала на одном из горнодобывающих заводов Урала. Принцип действия тепловых машин объясним на основе эксперимента. Возьмем цилиндр с поршнем, положим на него груз, например гирю, и начнем нагревать газ в цилиндре под поршнем (рис. 150). 193 Тепловая машина -это механизм, выполняющий механическую работу за счет тепловой энергии. ■ [ ^TTi-fb Уй Рис. 150. Выполнение работы в результате нагревания газа в цилиндре с поршнем ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ, ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ С повышением температуры газа поршень начнет постепенно перемеп^аться вверх, поскольку вследствие нагревания газ расширяется. Следовательно, в процессе теплопередачи газ под поршнем выполняет механическую работу, поднимая груз на некоторую высоту. Если нагревание газа прекратить, то в результате теплообмена с окружающей средой он будет остывать, его объем уменьшится и поршень опустится вниз. На таком способе преобразования тепловой энергии в механическую путем выполнения работы основывается действие тепловых машин. Это двигатели внутреннего сгорания, паровые и газовые турбины, дизельные и турбореактивные двигатели и т. д. Со времен их изобретения они постоянно совершенствуются, но их принцип действия неизменно основывается на общих закономерностях преобразования тепловой энергии в механическую. В 1824 г. французский ученый С. Карно предположил, что тепловая машина конструктивно должна состоять из нагрева-194 теля (источника теплоты), рабочего тела, которое собственно и ---- выполняет работу (например, пар в паровых двигателях либо смесь воздуха и паров бензина в двигателях внутреннего сгорания), и охладителя (рис. 151). Такая машина может выполнять работу при условии, что температура охладителя ниже температуры нагревателя. В 1851 г. английский физик В. Томсон (лорд Кельвин) открыл закон, сыгравший решающую роль в создании тепловых машин. Он установил, что в природе невозможен процесс, единственным результатом которого будет выполнение механической работы лишь за счет охлаждения источника тепловой энергии, без нагревания окружающих тел. Это утверждение означает, что нельзя создать вечный двигатель, т. е. тепловую машину, которая бы превратила в работу всю ее внутреннюю энергию. Как известно, согласно закону сохранения энергии механическая работа, выполненная тепловой машиной, равна разности количества теплоты Qj, переданного нагревателем рабочему телу, и количества теплоты Q2, которое рабочее тело Наг|№ваФе:^ 'Количество/ Рис. 151. Принцип действия тепловой машины § 61. Двигатель внутреннего сгорания кпд = А. Qj — Q2 Qi Q2 Q\ Поскольку Qj > Qg» то можно сделать вывод, что КПД тепловых машин всегда меньше 1. Чаще всего КПД выражают в процентах. Тогда необходимо численное значение КПД умножить на 100 % . Тепловые двигатели имеют невысокий КПД, как правило, 20—30 %. отдает охладителю: А = Qj - Qg* Следовательно, каждая тепловая машина характеризуется коэффициентом полезного действия (КПД), который определяет ее способность преобразовывать тепловую энергию в механическую работу. По определению КПД тепловой машины равен отношению выполненной работы А к сообщенному ей количеству теплоты : 1. За счет чего газ выполняет работу в результате теплопередачи? 2. Какие механизмы называют тепловыми машинами? 3. Из каких конструктивных элементов состоит тепловая машина? 4. Какой фундаментальный вывод положен в основу действия тепловой машины? 5. Почему нельзя создать вечный двигатель? 6. Что характеризует эффективность работы тепловой машины? Почему КПД всегда меньше 1? 195 Упражнение 35 1. Двигатель внутреннего сгорания автомобиля имеет мощность 37 кВт, а его КПД равен 20 %. Какое количество бензина он потребляет за 1 ч работы? 2. Двигатель трактора может развивать мощность 60 кВт, потребляя при этом за 1 ч в среднем 18 кг дизельного топлива. Определить КПД этого двигателя. § 61. Двигатель внутреннего сгорания____________________________ Одним из наиболее распространенных видов тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания (ДВС), широко применяемый сейчас в различных транспортных средствах, в частности, в автомобилях. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ В современных двигателях различают карбюраторные ДВС и дизельные (названные в честь их создателя, немецкого инженера Р. Дизеля). Рассмотрим принцип действия четырехтактного двигателя внутреннего сгорания (рис. 152). Основным его элементом является цилиндр с поршнем, где происходит сгорание топлива (отсюда название двигателя). Как правило, их несколько. Поэтому говорят о двух-, четырех-, восьмицилиндровых двигателях. / такт — впуск топливной смеси. II такт — сжатие смеси. III такт - рабочий ход. IV такт — выпуск отработанных газов. 196 Впуск Сжатие Рабочий ход Выпуск Рис. 152. Схема работы четырехтактного ДВС Цилиндр имеет два или больше отверстий с клапанами — впускным и выпускным. Работа ДВС основывается на четырех последовательных процессах - тактах, которые непрерывно повторяются. Первый такт — это впуск топливной смеси, осуществляемый через впускной клапан, когда поршень перемещается вниз. После того как он достигнет нижней точки, всасывание топлива прекращается и оба клапана закрываются. Во время второго такта, когда поршень движется вверх, происходит сжатие смеси, вследствие чего ее температура повышается. В верхней точке поршня смесь зажигается искрой от электрической свечи (в карбюраторных двигателях) или самовоспламеняется от высокой температуры сильно сжатого газа (в дизельных двигателях). Смесь воспламеняется, ее темпера-тура резко возрастает, давление газа растет, в результате чего он толкает поршень вниз. Начинается третий такт — рабочий § 62. Паровая u газовая турбины ХОД, ВО время которого собственно и выполняется работа. С помощью специального соединения — кривошипно-шатунного механизма - движение поршня передается коленчатому валу, а через него — к колесам автомобиля. Выполняя работу, газ расширяется, охлаждаясь при этом. После прохождения поршнем нижней точки открывается выпускной клапан, поршень по инерции движется вверх, выполняя четвертый такт — выпуск отработанных газов. На этом рабочий цикл четырехтактного двигателя заканчивается и начинается следующий цикл работы две с первого такта. В связи с тем, что из четырех тактов ДВС лишь один — рабочий, двигатель имеет инерционный механизм. Как правило, это маховик, за счет своих инерционных свойств передает приобретенную энергию коленчатому валу. Благодаря этому обеспечивается выполнение остальных тактов ДВС. 1. Какие существуют виды двигателей внутреннего сгорания? 2. Назовите процессы, происходящие с топливной смесью в ДВС. § 62. Паровая и газовая турбины 197 С целью преобразования тепловой энергии в механическую на тепловых и атомных электростанциях применяют турбины. Их, как основной движущий элемент, применяют также в газотурбинных двигателях, используемых в авиации. В зависимости от рабочего тела (пара или газа) различают паровые и газовые турбины. В основу действия турбин положена издавна известная идея вращения колеса с лопастями под давлением водяного пара или газа. Эту идею человек реализовал в работе ветряков и водяных мельниц: поток воздуха или воды действует на лопасти или ковши колеса мельницы и вынуждает их вращаться (рис. 158). В паровых турбинах преобразование энергии происходит за счет разности давлений водяного пара на входе (вводящий паропровод 1) и выходе (выводящий паропровод 2) (рис. 154). Поэтому они имеют блоки высокого и низкого давления. На пути водяного пара находятся несколько рабочих колес 3 с лопастями. Пар, производимый паровым котлом теплоэлектростанции, направляется под высоким давлением по вводящему Слово «турбина» происходит от латинского turbo -вихрь, вращение с большой скоростью. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ Блок высокого давления 1 3 Блок низкого давления 3 Рис. 154. Паровая турбина 198 Рис. 153. Колесо водяной мельницы: 7 - регулирующая заслонка 2~ ковш; 3~ рабочий вал; 4 - опора паропроводу 1 на рабочие колеса с лопастями. Под его действием турбина вращается. Таким образом, тепловая энергия водяного пара, образованного в теплоэнергетическом блоке электростанции, благодаря турбине превращается в механическую. В свою очередь, с помощью особого устройства, которое называется генератором, механическая энергия преобразуется в электрическую. Паровые турбины современных теплоэлектростанций развивают мощность до 1300 МВт. Теплоэнергетическая установка преобразует тепловую энергию в механическую. Газовая турбина отличается от паровой тем. что в ней есть специальная камера сгорания, благодаря которой повышается энергетическая эффективность установки. В газовых турбинах дополнительно устанавливают специальную камеру сгорания, в которую впрыскивается топливо. Сжатый в ней воздух имеет очень высокую температуру, и поэтому попавшее в нее топливо воспламеняется. В результате стремительного повышения температуры газ действует на лопасти рабочего колеса, вращая его. Часть энергии газовая турбина отдает компрессору, нагнетающему воздух в камеру сгорания. Другая ее часть идет на выполнение работы движущим § 63. Экологические проблемы применения тепловых машин элементом газотурбинного двигателя, например, винтом самолета, колесом автомобиля, валом электрогенератора и т. д. Мощность современных газовых турбин достигает 100-150 МВт. 1. Какие бывают турбины? Каким образом их различают? 2. Что является основным элементом турбины? 3. Какие процессы положены в основу действия паровой турбины? 4. В чем состоит конструктивное отличие паровой и газовой турбин? 5. Где применяются паровые и газовые турбины? § 63. Экологические проблемы применения тепловых машин Широкое применение тепловых машин в жизнедеятельности человека привело к обострению экологических проблем, связанных с выбросами в атмосферу вредных веществ. Среди них особенное место занимает диоксид карбона COg, опасный тем, что способствует образованию «парникового эффекта», вследствие чего температура Земли повышается. По данным международных исследований, по сравнению с 1961 г. средняя температура воздуха на Земле возросла почти на 1 °С. Основной причиной изменения климата нашей планеты ученые считают рост выбросов диоксида карбона в атмосферу. В мире сегодня из разных источников в атмосферу попадает почти 30 млрд тонн СО2, а лесами поглощается лишь 4 млрд тонн; доля Украины в этом общепланетном процессе составляет 1,1 %. Почти половина выбросов СО^ в атмосферу принадлежит производителям энергии - тепловым электростанциям, работающим на угле, нефти и газе (рис. 155). Выбросы автомобильного и иного транспорта составляют 24,1 %. Остальное -это производственная деятельность (заводы и фабрики), процессы жизнеобеспечения и т. д. В природе сейчас нарушено динамическое равновесие восстановления кислорода в реакциях фотосинтеза. Если не принимать необходимых мер по улучшению экологической ситуации, такое положение может привести к ужасным катастрофам, которые угрожают всему человечеству. Поэтому в последнее время мировым сообществом предлагаются меры, направленные на уменьшение выбросов СО^ в атмосферу. 199 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ Рис. 155. Источники выбросов СО2 в атмосферу В частности, сегодня производители автомобильных двигателей уделяют много внимания техническому усовершенствованию две, например, использованию различных катализаторов и фильтров, улучшаюпдих экологические показатели двигателей- Например, на одной из выставок автомобиль 200 «Mercedes-Benz Е-320» был награжден за внедрение топливной системы, уменьшающей выбросы диоксида карбона на 80 % и приведение их к экологическим нормам «Евро-5». Однако такие усовершенствования происходят в основном за счет уменьшения мощности и КПД двигателей, что ухудшает их технические характеристики. Использование современных технологий в ДВС не может в целом снять проблему выбросов COg, поскольку продуктами сгорания в этих двигателях остаются нефтепродукты (бензин или дизельное топливо). Поэтому в последнее время в автомобилестроении ищут иные подходы. Например, производители автомобилей «Toyota» выпускают машины с гибридным приводом, в котором используется два типа двигателей — электрический и ДВС. Электродвигатели конструктивно вмонтированы в каждое колесо и помогают основному двигателю, создавая дополнительную тягу. Предлагаются также конструктивные решения в виде электромобилей, работающих от аккумуляторных батарей. Однако незначительный ресурс обычных кислотных аккумуляторных батарей (сегодня это приблизительно 300-400 км на одном заряде батареи), а также проблемы их утилизации не позволяют пока сделать электромобили массовыми. Вместе с тем продолжаются поиски компактных и легких аккумуляторов, например, на так называемых водородных элементах, которые позволят решить эту проблему. В последнее время инженеры ведущих автомобильных фирм «Ford» и «Volvo» производят двигатели, способные работать. § 63. Экологические проблемы применения тепловых машин как на бензине, так и на альтернативном виде топлива - биоэтаноле или их смеси, что снижает выбросы СО2 до 30-80 % . Однако использование всех этих видов топлива не может окончательно решить экологические проблемы применения две, поскольку продукты сгорания все равно будут содержать вредные вещества. Поэтому сейчас ведутся поиски восстанавливающихся источников энергии. Одним из них является водород (гидроген), который считают одним из наиболее перспективных видов топлива, способным заменить бензин и дизтопливо. Водородные двигатели считаются экологически чистьЕми, поскольку продуктом сгорания в них является водяной пар, не вызывающий вредных выбросов СО^. Кроме того, водород сгорает в камере практически полностью в широком диапазоне температур, и поэтому в отношении эффективности использования может быть идеальным топливом. Экологические проблемы применения тепловых машин не ограничиваются лишь их конструктивными усовершенствованиями с целью уменьшить вредньЕе выбросы. Важнейшей проблемой является также возобновление энергетических запасов, которые беспрерывно расходуются в процессе человеческой деятельности. Ведь полезные ископаемые воссоздаются природой на протяжении веков, а расходуются практически мгновенно. Их запасы не беспредельны и требуют рационального исеюльзо-вания. В Украине основным источником энергоресурсов (83,4 %) остаются тепловые электростанции, работающие на угле, нефти или газе. Доля атомной энергетики составляет 16,1 %; меньше 1 % принадлежит возобновляемым источникам энергии. Мировые тенденции развития энергетики говорят о том, что для жизнедеятельности человека надо искать альтернативные источники, которые основываются на воспроизводстве природных ресурсов: воде, солнце, ветре и т. д. Не менее важной является проблема утилизации отходов жизнедеятельности человека, экономного использования энергоресурсов. В настоящее время во многих странах мира пытаются решить проблему утилизации бытовых отходов, которых становится все больше, а также возможность получения энергии в результате экологически «чистого» сжигания мусора. Это становится важным не только для больших городов, но и для малых селений и городков. Ведь планета Земля — это общий наш дом. Мы живем на разных континентах, в разных городах и селах. Но наш мир — глобальный, взаимосвязанный прежде всего экологическими проблемами. Нарушение динамического равновесия в одной его части неизменно отражается природными катаклизмами на всей планете. 201 ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ 1. Почему выбросы диоксида карбона в атмосферу вредны? 2. Почему необходимо усовершенствовать ДВС? 3. Каковы направления инженерных поисков в последнее время в автомобилестроении? 4. Почему экологические проблемы являются общечеловеческими? Главное в главе 4 Протекание тепловых явлений и процессов в природе происходит по определенным законам, которые человечество познавало на протяжении своей многовековой истории. • Тепловое состояние тел определяет температура , характеризующая среднюю кинетическую энергию хаотического движения атомов и молекул. Температуру тел измеряют при помощи термометров, которые могут быть проградуированы за 202 разными шкалами. Одной из самых распространенных являет-ся шкала Цельсия, в которой 0 °С соответствует температуре таяния льда, а 100 ""С - температуре кипения воды при нормальном атмосс1зерном давлении (760 мм рт. ст.). Б^диницей температуры в Международной системе единиц является кельвин (обозначается К), по размеру равный градусу Цельсия (обозначается °С). • Тепловые явления и процессы всегда протекают так, что более нагретые тела отдают теплоту менее нагретым и со временем их температуры выравниваются. • Внутренняя энергия тела обусловлена тепловьем движением и взаимодействием атомов и молекул, из которых оно состоит. Ее можно изменить двумя способами: за счет вьптолнения работы либо в результате теплопередачи. В природе существует три вида теплопередачи - тешюпроводность, конвекция и тепловое излучение. • Следствием теплообмена между телами может быть: повышение или снижение их температуры, изменение агрегатного состояния вещества или выполнение механической работы. • Тепловые процессы характеризуются количеством теплоты, переданным телу. Количество теплоты, сообщенное телу, определяется его теплоемкостью и изменением температуры: Q — С At. Теплоемкость тела равна произведению удельной теплоемкости вещества на массу тела: С = ст. Отсюда в общем виде количество теплоты вычисляется по формуле: Q = cmAt. • В теплообменных процессах выполняется условие теплового баланса: сумма количества теплотьс, полученного телами в результате теплообмена, равна сумме количества теплоты, которое отдали другие тела, находящиеся в теплообмене. Главное в главе 4 КПД • Различные виды топлива имеют разную теплотворную способность, которая характеризуется удельной теплотой сгорания топлива. Количество теплоты, выделяемое при горении, равно произведению удельной теплоты сгорания топлива на его массу: Q = qm. Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя вычисляется в процентах как отношение количества теплоть[ которое пошло на нагревание, к полному количеству теплоты Q, полученному в результате сгорания топлива: О ^■100%. Q • Изменение агрегатных состояний вещества определяют тепловые процессы, которые сопровождаются поглощением или выделением некоторого количества теплоты. В частности, во время плавления или кристаллизации твердых тел, происходящих при определенной температуре, количество теплоты равно произведению удельной теплоты плавления вещества на массу тела: Q = Хт. Количество теплоты при испарении или конденсации жидкости вычисляется как произведение удельной теплоты парообразования на массу жидкости или пара: Q = гт. • Для преобразования тепловой энергии в механическую существуют тепловые мапшны, конструктивно состоящие из источника тепловой энергии (нагреватель), рабочего тела, превращающего полученное количество теплоты Qj в механическую работу А, и охладителя, которому рабочее тело отдает неиспользованную часть тепловой энергии Qg- Тепловые машины характеризуются коэффициентом полезного действия: Q2 _ , ^2 Q\ КПД = А = -- Qi Qi который всегда меньше 1, • В основу принципа действия тепловых машин положены фундаментальные законы природы. В частности, закон сохранения и преврапщния энергии гласит, что невозможен такой те1тловой процесс, единственным результатом которого было бы выполнение механической работы лишь за счет охлаждения источника тепловой энергии, без каких-либо изменений в окружающей среде. Это значит, что нельзя создать так называемый вечньЕЙ двигатель, который способен превратить всю переданную ему тепловую энергию в работу. 203 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Алфавитный указатель А Анероид 107 Архимед 72 Атмосфера 102 Атмосферное давление 102 Аэростат 120 Б Барометр 105 — ртутный 105 Батискаф 98 Батисфера 98 Блок неподвижный 77 — подвижный 78 Больцман Л. 158 В Ватерлиния 117 Ватт 146 Вес 61 Вечный двигатель 144 Водотоннажность 117 Воздухоплавание 118 Всемирное тяготение 55 Г Галилей Г. 17 Герике О. 103 Герц Г. 31 Гидравлическая машина 91 Гравитационное взаимодействие 56 График изменения агрегатного состояния вехцества 190 — механического движения 19 — энергии 138 Графическое изображение силы 46 — скорости 20, 21 Грузоподъемность 117 д Давление 84 — атмосферное 102 — газа 89 — жидкости 95 Двигатель внутреннего сгорания 195 Движение вращательное 11 — криволинейное 12 — механическое 6 — неравномерное 20 — поступательное 10 — прямолинейное 12 — равномерное 18 Деформация 57 Джоуль Дж. 128 Динамометр 45 Дирижабль 120 Домкрат 83 Е Единицы времени 9 — давления 85 — давления атмосферного 106 — количества теплоты 128 — массы 50 — момента силы 71 — мощности 146 — плотности вещества 52 — пути 15 — работы 128 — силы 45 — скорости 16 — температуры 154 — энергии 136 3 Закон Архимеда 109 — всемирного тяготения 55 — Гука 58 — Паскаля 91 — сохранения и превращения энергии 140 «Золотое правило» механики 130 И Измерение атмосферного давления 104 — массы 50 — температуры 153 Инертность 49 Инерция 49 Испарение 183 К Калориметр 167 Калориметрический метод 167 Карно С. 194 Кельвин 155 Кипение 185 Колебания 34 Количество теплоты 164 Конвекция 161 Конденсация 185 Коэффициент полезного действия (КПД) нагревателя 175 М Майер Р. 143 Максвелл Дж. 158 Масса 50 Материальная точка 11 Маятник математический 33 — физический 32 Международный эталон килограмма 50 Механическое движение 6 Момент силы 71 Мощность 145 Н Наклонная плоскость 81 Насос жидкостный 106 Невесомость 63 Ньютон И. 45 О Опыт Герике 103 — Паскаля 96 — Торричелли 104 Осадка судна 117 Отвердевание 179 Относительность движения 6 — скорости 17 — формы траектории 13 П Паскаль 85 Паскаль Б. 86 Передача давления 90 Период вращения 26 — колебаний 31 Плавание суден 117 — тел 112 Плавление твердых тел 177 Плечо силы 70 Плотность вещества 51 Подшипники 67 Подъемная сила в газе 119 Путь 14 Температура кипения 184 — плавления 178 — тела 153 Тепловая машина 193 Тепловое движение 157 — состояние тела 151 Тепловой баланс 168 Теплоемкость тела 164 Теплообмен 151 Теплопередача 160 Теплопроводность 163 Теплота сгорания топлива 174 Термометр 153 Томсон В., лорд Кельвин 155 Торричелли Э. 104 Точка приложения силы 47 Траектория движения 11 Трение 65 Турбина газовая 197 — паровая 197 Тяготение 55 У Уатт Дж. 146 Удельная теплоемкость вещества 164 Удельная теплота кристаллизации 180 --парообразования 183 --плавления 178 --сгорания топлива 174 Уравнение теплового баланса 168 ц Цельсий А. 153 Цена деления шкалы 59 205 Работа механическая 127 — полезная 132 — силы тяготения 55 Рычаг 69 С Сила 45 — Архимеда 110 — давления 85 — подъемная 119 — равнодействующая 47 — трения 64 — тяготения 55 — упругости 57 Скорость движения 15 — средняя 21 Сообщающиеся сосуды 99 Сублимация 183 Частота вращения 26 — колебаний 31 Ш Шкала 59 — температурная абсолютная 155 — температурная Цельсия 153 Шлюзы 101 Э Экологические проблемы применения тепловых машин 199 Энергия внутренняя тела 155 — кинетическая 138 — потенциальная 136 ОТВЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ Ответы к упражнениям Упражнение 4. 4. 2460 км; 5^ 100 о; 6. 1,2 с; 7. 20 м/с. Упражнение 7. 2. 730 кг/м^; 3. 800 кг/м^; 5. 2,85 кг; 6. 5850 кг; 7. 48 т; 8. 100 л; 10. В 17 раз. Упражнение 8. 2. 5 кг. Упражнение 9. 3. 0,3 м; 4. 112 мм. Упражнение 10. 1. 19,6 Н; 2. 686 Н; 0. Упражнение 11. 1. 20 Н; 2. 2,45 Ы; 3.12 см; 6. 25 см от правого конца. Упражнение 12. 2. 53 Н; 3. 420 Н. Упражнение 14. 3. 392 кГТа; 4. 49 кПа; 5. 196 кПа; 6. 4898 кг; 7.150 000 МПа. Упражнение 15. 1. 210 кПа; 3. 200 кПа. Упражнение 16. 1. 20 кЫ; 2. 0,2 Н; 3. 6 см^. Упражнение 17. 1. 1764 Па; 2. 735 кПа; 3. 908,46 кПа; 4. 4083 м; 5. 613,24 м; 6. 74 480 Па; 21,6 МП. Упражнение 18. 3. 0,6 м; 4. 0,625 м. Упражнение 19. 1.106,6 кПа; 66,64 кПа; 70,6 кПа. 2. 675 мм; 825 мм; 728 мм; 3. 10,36 м; 4. 6,8 м. Упражнение 20. 2. 48 м. Упражнение 21. 6. 8,5 Н; 7. 2,16 кН; 8. 3,8 кН; 9. 0,005 м^; 206 10. 2,013 кН; 11. 1,96 Н. Упражнение 22. 4. 4,9 Н; 6. Утонет; 9. Уменьшилась; 10. 811,44 МН; 80 388 м^; 11. 38,8 МН. Упражнение 23. 1. 3,8 кН; 2. 87,024 Н; 3. 0,004 Н; 4. 0,042 И; 6. 10066,7 Н. Упражнение 24. 4.1 Дж; 5. 980 кДж; 6. 6 кДж; 7. 300 Дж. Упражнение 25. 1. 90,7 %; 2. 91,9 %; к 30,9 кг; 4. 3,92 кДж; 5. 490 Н; 6. 245 Н; 1,2 м; 7. 73,5 %. Упражнение 26. 2. 1,53 м; 3. 156,8 кН. Упражнение 27. 5. 625 Дж; 6. 20 м/с; 7.100 т. Упражнение 28. 4. 196 Дж; 98 Дж; 5. 70,56 кДж. Упражнение 29. 1. 0,0001 Вт; 2. 24,5 кВт; 3. 3,06 Вт; 4. 14,7 кВт; 5. 2 м/с; 5 м/с; 6. 120 км; 9. 2400 с; 10. 4 МВт; 11. 2,5 кДж; 12. 39,22 с. Упражнение 30. 1. Внутренняя энергия воздуха в пробирке уменьшится за счет выполнения газом работы. 2. Потому что ватная и меховая одежда является плохим проводником теплоты, предохраняя таким образом человеческое тело от высокой температуры окружающей среды. 3. Чтобы уменьшить теплопроводность тела. 4. Потому что теплопроводность металлов лучше, чем у древесины, и отбор ими теплоты происходит более интенсивно. 5. Потому что древесина и пластмасса имеют плохую теплопроводность. 6. Чтобы уменьшить поглощение тепловой энергии солнечного излучения. 7. Потому что разреженный газ является плохим проводником теплоты, лучше сохраняя тем самым температуру в помещении. Упражнение 31. 1.135 Дж/К; 2. 0,4 кг; 3. с = 380 Дж/кг • К; это медь; 4. 110 К; 5. 894 кДж; 6. 8 МДж; 7. 40 °С; 50,4 кДж; 8. 20 г; 9. 12 Упражнение 32. 1. 370 кг; 2. 5,5 кг; 3. 14 г; 4. 30 ”С; 5. 40 %. Упражнение 33. 1. 530 кДж; 2. 194 кДж; 3. 1200 кДж; 4. 0,275 кг; 5. 0,26 кг. Упражнение 34.1. 77,4 кДж; 2. 13 г; 3. 7,5 "С; 4. Нет. Упражнение 35. 1. 15 кг; 2. 30 %. СОДЕРЖАНИЕ Дорогой друг!........................................... 3 Глава 1. МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ § I. Механическое движение и пространство. Относительность движения............................................. 5 § 2. Механическое движение и время..................... 8 § 3. Физическое тело и материальная точка.............. 10 § 4. Траектория движения тела........................... 11 § 5. Путь, который проходит тело....................... 14 § 6. Скорость движения тела............................. 15 § 7. Средняя скорость................................... 20 Лабораторная работа № 1. Измерение средней скорости движения тела....................................... 23 § 8. Движение точки по окружности...................... 25 § 9. Вращение твердого тела............................ 27 Лабораторная работа № 2. Измерение периода и частоты вращения твердого тела ............................. 28 § 10. Колебательные движения. Амплитуда, период и частота колебаний........................................... 30 § 11. Физический и математический маятники............. 32 Лабораторная работа Л» 3. Исследование колебаний ниточного маятника ........................................... 33 § 12. Звуковые и ультразвуковые колебания и их использование 34 Лабораторная работа № 4. Изучение характеристик звука .... 40 Главное в главе 1 ..................................... 41 Глава 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ § 13. Взаимодействие тел. Сила......................... 43 § 14. Инертность тел. Масса............................ 48 § 15. Плотность вещества............................... 51 § 16. Сила тяготения................................... 54 § 17. Деформация тел................................... 57 Лабораторная работа № 5. Градуирование шкалы динамометра 59 § 18. Вес тела......................................... 61 §19. Сила трения ...................................... 64 ^ § 20. Как учитывают силы трения...................... 66 Лабораторная работа J\P> 6. Измерение коэффициента трения . . 67 §21. Рычаг ............................................ 69 ^ § 22. Где используют рычаги ......................... 72 Лабораторная работа № 7. Исследование свойств рычага .. 74 § 23. Блоки ........................................... 77 Лабораторная работа 8. Изучение блоков................. 80 ^ § 24. Наклонная плоскость............................ 81 § 25. Механическое давление............................ 84 § 26. Как учитывают давление........................... 87 § 27. Давление газов и жидкостей. Закон Паскаля ....... 88 § 28. Гидравлическая машина............................ 91 ^ § 29. Использование гидравлической машины в технике .... 92 § 30. Весовое давление жидкостей....................... 95 ^ § 31. Как человек исследует водные глубины........... 97 § 32. Сообщающиеся сосуды ............................. 99 ^ § 33. Применение сообщающихся сосудов................100 § 34. Атмосферное давление. Опыт Торричелли............102 207 § 35. Барометры .......................................105 ^ § 36. Жидкостный поршневой насос ....................107 § 37. Выталкивающая сила. Закон Архимеда ..............109 § 38. Условия плавания тел.............................112 Лабораторная работа № 9. Выяснение условий плавания тел . . 114 ^ § 39. Плавание судов.................................117 ^ § 40. Воздухоплавание ...............................118 Лабораторная работа №10. Взвешивание тел гидростатическим методом............................................ 121 Главное в главе 2 .....................................125 Глава 3. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ. МОЩНОСТЬ § 41. Механическая работа..............................127 § 42. «Золотое правило» механики.......................130 Лабораторная работа №11. Измерение КПД наклонной плоскости............................................133 § 43. Потенциальная энергия............................135 § 44. Кинетическая энергия.............................137 § 45. Закон сохранения и превращения механической энергии . . 140 ^ § 46. Использование закона сохранения и превращения энергии .............................................143 § 47. Мощность.........................................145 208 Г.павное в г.ааве 3......................................149 Глава 4. ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ. КОЛИЧЕСТВО ТЕПЛОТЫ. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ § 48. Тепловое состояние тел. Теплообмен...............151 § 49. Температура тел. Измерение температуры тела .....153 Лабораторная работа №12. Измерение температуры разными термометрами.........................................156 § 50. Внутренняя энергия тел. Два способа изменения внутренней энергии..............................................157 § 51. Виды теплопередачи ..............................160 § 52. Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества .... 164 Лабораторная работа №13. Определение удельной теплоемкости ветцества............................................16? § 53. Тепловой баланс..................................168 Лабораторная работа №14. Сравнение количества теплоты при смешивании воды различной температуры................172 § 54. Теплота сгорания топлива. КПД нагревателя........174 Лабораторная работа № 15. Определение КПД нагревателя ... 176 § 55. Плавление твердых тел. Кристаллизация............177 § 56. Примеры решения задач............................181 § 57. Испарение и конденсация жидкостей ...............183 § 58. Примеры решения задач............................186 § 59. Объяснение изменения агрегатных состояний вещества на основе атомно-молекулярного учения...................189 § 60. Превращение тепловой энергии в механическую. Принцип действия тепловых машин .............................193 § 61. Двигатель внутреннего сгорания ..................195 § 62. Паровая и газовая турбины........................197 § 63. Экологические проблемы применения тепловых машин . . . 199 Главное в главе 4 .....................................202 Алфавитный указатель ..................................204 Ответы к упражнениям ..................................206