Учебник Физика 11 класс Пурышева Важеевская Исаев

Н. с. Пурышева, Н. Е. Важеевская, Д. А. Исаев, В. М. Чаругин ФИЗИЮ гос ВЕРТИКАЛЬ »DPO0Q Н. с. Пурышева, Н. Е. Важеевская, Д. А. Исаев, В. М. Чаругин ФИЗИКА Учебник Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации ВЕРТИКАЛЬ МОСКВА л»’орофа 2014 ГОС УДК 373.167.1:53 ББК 22.3я72 Ф50 Физика. Базовый уровень. 11 кл. : учебник / Н. С. Пурыше-Ф50 ва, Н. Е. Важеевская, Д. А. Исаев, В. М. Чаругин. — М. : Дрофа, 2014.— 303, [1] с. :ил. ISBN 978-5-358-11723-5 Учебник предназначен для учащихся 11 классов, изучающих физику на базовом уровне. Данный учебник соответствует требованиям к результатам, заявленным ФГОС, и включает следующие разделы: «Электродинамика», «Элементы квантовой физики», «Астрофизика». Методический аппарат учебника составляют вопросы для самопроверки, система заданий, включающих качественные, графические и вычислительные задачи, вопросы для дискуссии, исследовательские задания, темы проектов, задания по работе с электронным приложением. В учебнике имеется рубрика «За страницами учебника», в которую помещен дополнительный материал. УДК 373.167.1:53 ББК 22.3я72 Учебное издание Пурышева Наталия Сергеевна, Важеевская Наталия Евгеньевна, Исаев Дмитрий Аркадьевич, Чаругин Виктор Максимович ФИЗИКА. Базовый уровень. 11 класс Учебник Зав. редакцией Е. Н. Тихонова. Ответственный редактор И. Г. Власова Художники Л. Я, Александрова, О. И. Ко.п.отова. Художественный редактор М. В. Мандрыкина. Оформление М. В. Мандрыкина. Технический редактор И, В. Грибкова Компьютерная верстка Г. И. Фетисова. Корректор Г. И. Мосякина в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2010 г. № 436-ФЗ знак информационной продукции на данное издание не ставится Сертификат соответствия № РОСС RU. АЕ51. Н 16508. Подписано в печать 03.04.14. Формат 70 х 90 Vie- Бумага офсетная. Гарнитура «Школьная». Печать офсетная. Уел. печ. л. 22,23. Тираж 3000 экз. Заказ № 5768. ООО «ДРОФА». 127254, Москва, Огородный проезд, д. 5, стр. 2. Пред.тожения и замечания по содержанию и оформлению книги просим направлять в редакцию общего образования издательства «Дрофа»: 127018, Москва, а/я 79. Тел.: (495) 795-05-41. E-mail: [email protected] По вопросам приобретения продукции издате.тьства «Дрофа» обращаться по адресу: 127254, Москва, Огородный проезд, д. 5, стр. 2. Тёл.: (495) 795-05-50, 795-05-51. Факс: (495) 795-05-52. Сайт ООО «ДРОФА»: www.drofa.ru Электронная почта: [email protected] Тел.: 8-800-200-05-50 (звонок по России бесплатный) Отпечатано в ОАО «Можайский полиграфический ко.мбинат» 143200. г. Можайск, ул. .Мира. 93 w^vw.oaompk.ru. \\л\\\-.()ло.\тк.рф тел.: (495) 745-84-28, (49638) 20-685 ISBN 978-5-358-11723-5 ООО «ДРОФА», 2014 Е> В) В) В) О э® э® ЭЛЕКТРОДИНАМИКА В 10 классе вы начали изучать один из основных разделов курса физики — электродинамику и познакомились с тем, как происходит взаимодействие неподвижных электрических зарядов. Вы рассмотрели такие понятия, как «электрический заряд» и «электростатическое поле»; характеристики электростатического поля, такие как напряжённость и потенциал, а также основной закон электростатики — закон Кулона. В этом году изучение электродинамики будет продолжено, и вы познакомитесь с законами, которым подчиняется взаимодействие движущихся зарядов, с характеристиками поля, созданного движущимися зарядами. Развитие электродинамики имеет большое значение для научно-технического прогресса. Производство электроэнергии, без которой невозможна наша жизнь; современные средства связи; радио, телевидение, сотовая связь — всё это существует благодаря системе научных знаний, которая входит в состав электродинамики — фундаментальной физической теории. Постоянный электрический ток В основной школе вы изучали электрические явления и представляете, какие условия необходимо создать для того, чтобы в цепи существовал электрический ток. Вы имели возможность наблюдать тепловое, химическое, магнитное действия тока. Вам знаком закон Ома для участка цепи, закон Джоуля—Ленца. Однако ваши знания о законах электрического тока не являются полными: записывая их математические выражения, вы не учитывали такой элемент цепи, как источник тока, через который, так же как и через другие элементы цепи, протекает электрический ток. В этой главе будут расширены ваши знания об условиях существования электрического тока и о законах, которым подчиняется прохождение тока по цепи. § 1. Исторические предпосылки учения о постоянном электрическом токе 1. Опыты Луиджи Гальвани. Начало развитию учения об электрическом токе и практическому его использованию положили Гальвани и Вольта. Итальянский физик и физиолог Луиджи Гальвани (1737—1798), препарируя лягушку, обна- ружил в её ткани кратковременные импульсы тока, названные «животным электричеством». Проделав многочисленные опыты, Гальвани заметил, что если соединить металлическим проводником мышцы лапки и спинной мозг только что препарированной лягушки, то мышцы сразу же сократятся. Этот эффект наблюдался и тогда, когда спинного мозга касался скальпель, если же его касалась костяная ручка ножа, то сокраш;ений не было. Гальвани установил, что сокращение становится более сильным и заметным, если проводник состоит из двух металлов, например из железа и меди. Он сделал вывод о том, что сокращение мышц лягушки обусловлено возникновением в них электрического тока. Это явление Гальвани объяснял тем, что нервы и мышцы представляют собой своего рода электроды, а проводник служит разрядником. 2. Исследования Алессандро Вольта. В дальнейшем итальянский физик Вольта доказал, что гипотеза о существовании «животного электричества» является ложной и что основную роль в возникновении электрического тока играют проводники: электрические токи возникают вследствие соединения тканей живых организмов металлическим проводником. Проделав серию экспериментов. Вольта обнаружил, что электрический ток появляется только тогда, когда в контакт приведены два проводника из различных металлов. Он ввёл в науку понятие напряжения и сделал достаточно чувствительный прибор для его измерения, который представлял Алессандро Вольта (1745—1827) — итальянский физик, химик и физиолог. Известен своими работами в области электричества, химии и физиологии. Построил электрометр, конденсатор, электроскоп и другие электрические приборы; обнаружил и исследовал горючий газ — метан; сконструировал первый источник постоянного тока; открыл взаимную электризацию разнородных металлов при их контакте (контактная разность потенциалов) и расположил металлы в ряд по величине возникающего между ними напряжения; обнаружил электрическую раздражимость органов зрения и вкуса у человека. Рис. 1 собой электрометр с конденсатором. С помощью этого прибора было обнаружено, что при контакте разных пар проводников напряжение различалось. Вольта поставил перед собой задачу создать устройство, способное служить источником тока. Он изготовил первый источник тока, который состоял из цинковой и медной пластинок, разделённых лоскутком ткани, пропитанной раствором поваренной соли или кислоты. В 1799 г. Вольта сконструировал источник тока «длительного действия» — вольтов столб. Этот источник тока представлял собой цилиндрический столбик, состоявший из 20 пар медных и цинковых пластинок, разделённых суконными кружочками, смоченными солёной водой (рис. 1). 3. Опыты Георга Ома. Следующий этап развития учения об электричестве связан с поисками количественных закономерностей, характеризующих протекание тока по цепи. Связь между силой тока, напряжением и сопротивлением проводника была установлена экспериментально немецким физиком Георгом Ол«олг (1787—1854). Используя представления о магнитном действии электрического тока. Ом предположил, что если над проводником подвесить на упругой нити магнитную стрелку, а затем по проводнику пропустить электрический ток, то стрелка повернётся на некоторый угол. Значение угла поворота зависит от параметров электрической цепи. Ом использовал идею Кулона и сконструировал крутильные весы. С их помощью он установил, что при увеличении длины проводника сила, действующая на магнитную стрелку, уменьшается. Он также показал, что при увеличении числа элементов вольтова столба угол закручивания нити увеличивается. Ому сразу не удалось получить точную количественную зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением проводника, однако в его опытах была установлена на качественном уровне верная связь между этими величинами. Более точные эксперименты Ом провёл после того, как были сконструированы усовершенствованные источники тока. Результаты проведённого Омом исследования имели огромное значение для развития учения об электрическом токе, поскольку лежат в основе расчёта параметров электрических цепей. Раньше всех приняли открытие Ома российские физики. Эмилий Кристианович Ленц (1804—1865) и Борис Семёнович Якоби (1801 —1874) опирались на него при проведении своих исследований в области электромагнетизма и электротехники. Проверка закона Ома продолжалась в течение почти всего XIX в., его справедливость была доказана не только для металлических, но и для жидких проводников. Дальнейшие исследования электрических явлений были связаны с поиском ответа на вопросы о природе электрической проводимости различных веществ и о взаимосвязи электричества и магнетизма. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. в чём заключались эксперименты Гальвани? Проиллюстрируйте на примере опытов Гальвани процесс познания в физической науке. 2. В чём заключались опыты Вольта? Какое значение имели результаты его экспериментов? 3. Какие исследования проводил Ом? Каковы их результаты? Упражнение 1 1д. Подготовьте сообщение об одном из опытов, описанных в параграфе. 2д. Подготовьте сообщение об исследованиях российских учёных в области электричества, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. Зд. Подготовьте краткое сообщение об электротехнических устройствах, разработанных отечественными учёными. Воспользуйтесь для этого интернет-ресурсами и другими источниками информации. § 2. Условия существования электрического тока 1. Электрический ток. Как вы уже знаете, электрическим током называют упорядоченное {направленное) движение заряженных частиц. Приведённое определение вызывает, по крайней мере, два вопроса. Во-первых, как создать упорядоченное движение заряженных частиц? Вопрос этот связан с тем, что в обычных условиях свободные заряженные частицы в металлических провод- никах, в электролитах, газах совершают хаотическое движение. Соответственно необходимо выяснить, что следует предпринять, чтобы заряженные частицы двигались в одном направлении. Во-вторых, направленное движение каких заряженных частиц представляет собой электрический ток? Этот вопрос возникает в связи с тем, что к заряженным частицам, способным свободно пе-ремегцаться, относятся электроны, положительно и отрицательно заряженные ионы. В разных средах ток обусловлен движением разных заряженных частиц. Необходимо также понять, как создать заряженные частицы, способные свободно перемегцаться. 2. Как создать электрический ток. Для ответа на первый вопрос обратимся к опыту. Зарядим электрометр, коснувшись его эбонитовой палочкой, потёртой о шерсть. Соединим этот электрометр с другим таким же незаряженным электрометром металлическим стержнем на пластмассовой ручке (рис. 2). Увидим, что заряд первого электрометра уменьшился, а на втором электрометре заряд появился. Поскольку электрометры одинаковые, то первоначальный заряд распределился на них поровну. В опыте наблюдалось кратковременное направленное движение зарядов, т. е. электрический ток. Первый электрометр получил от эбонитовой палочки отрицательный заряд (на нём образовался избыток электронов). При соединении с незаряженным электрометром часть электронов перешла на него по металлическому проводнику. Как только заряды электрометров сравнялись, ток прекратился. Объясним, почему это происходит. После того как первый электрометр получил заряд, вокруг него возникло электрическое поле напряжённостью электрометр приобрёл некоторый потенциал cpj. Потенциал незаряженного электрометра был равен нулю Ф2 = О, между электрометрами супдест-вовала разность потенциалов, или напряжение: (pi - ср2 При соедине- нии электрометров свободные электроны под действием силы F = еЕ со стороны электрического поля переходили с электрометра, имеющего больший потенциал, на электрометр с меньшим потенциалом. Это происходило до тех пор, пока потенциалы электрометров не сравнялись и разность потенциа- 8 лов не стала равной нулю - (pg = 0. Нулю стала равной и напряжённость электрического поля внутри проводника. В описанном опыте мы получили кратковременный электрический ток. Очевидно, для того чтобы ток существовал длительное время, необходимо поддерживать постоянную разность потенциалов. Для этого можно, например, соединить электрометры с устройством, которое обеспечивало бы перемещение заряда со второго электрометра на первый, т. е. в сторону, противоположную направлению действия на заряды электрического поля. Значит, для того чтобы в цепи существовал электрический ток, электрическая цепь должна быть, во-первых, замкнутой, а во-вторых, содержать устройство, создающее разность потенциалов. Такое устройство называют источником тока. 3. Сторонние силы. Выясним, что происходит внутри любого источника тока и позволяет поддерживать в цепи электрический ток. Полые металлические шары 1 и 2 с отверстиями, насаженные на стержни электрометров, соединим металлическим проводником П, а проводниками и Hg соединим шары с источником тока (рис. 3). Таким образом, получается замкнутая электрическая цепь, состоящая из двух участков: внешнего (шары и проводники) и внутреннего (источник тока). На внешнем и внутреннем (внутри источника) участках цепи на заряды действуют кулоновские силы. Как вам известно, электростатическое поле потенциально, т. е. работа, совершаемая им по перемещению зарядов по замкнутой траектории, равна нулю. Следовательно, работа по перемещению заряда на внешнем участке цепи равна по модулю и противоположна по знаку работе кулоновских сил внутри источника. Получается, что и внутри источника, и вне его заряды движутся от шара 1 к шару 2, и если действуют только кулоновские силы, то разности потенциалов не возникает. Очевидно, внутри источника должны действовать силы другой, не электростатической природы, которые заставляли бы перемещаться отрица- 9 тельные заряды к отрицательному полюсу источника, преодолевая силы кулоновского отталкивания. Такие силы называют сторонними. Сторонними силами называют силы неэлектростатической природы, вызывающие направленное движение электрически заряженных частиц. Сторонними силами, в частности, являются силы электромагнитной природы, возникающие в гальваническом элементе или в аккумуляторе за счёт химической реакции; силы, возникающие в фотоэлементе при облучении его светом; силы магнитной природы, возникающие в генераторе электрического тока за счёт явления электромагнитной индукции. 4. Электродвижущая сила (ЭДС). Из курса физики основной школы вам известно, что существуют разные источники тока. Каждый из них характеризуется определённой работой сторонних сил по перемещению единичного заряда от одного полюса источника к другому. Принято говорить о перемещении единичного положительного заряда от отрицательного полюса источника к положительному. Физической величиной, связанной с работой сторонних сил и характеризующей источник тока, является электродвижущая сила (ЭДС). Электродвижущей силой называют физическую величину, равную отношению работы сторонних сил по перемещению положительного электрического заряда внутри источника тока от его отрицательного полюса к положительному к этому заряду. А rf _ ЭДС численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника тока между его полюсами. Если электрическая цепь замкнута, то можно говорить, что ЭДС — численно равна работе сторонних сил по перемещению заряда по всей замкнутой цепи, поскольку суммарная работа кулоновских сил в замкнутой цепи равна нулю. В СИ единицей ЭДС, как и разности потенциалов, является вольт (В). 1 В = 1 Дж/Кл. 10 Вопросы для самопроверки 1. Какие условия необходимы для существования электрического тока? 2. Почему в опыте (см. рис. 2) ток был кратковременным? 3. Какова природа сторонних сил? Могут ли сторонние силы быть электростатической природы? 4. Дайте определение ЭДС по плану (см. Приложение). Упражнение 2 1. Будет ли существовать постоянный электрический ток в замкнутой цепи, если резистор заменить конденсатором? 2*. В поле постоянного магнита вносят перпендикулярно линиям магнитной индукции проводник, замкнутый на чувствительный гальванометр. При движении проводника гальванометр фиксирует электрический ток. Это означает, что в цепи происходит разделение зарядов под действием сторонних сил. Какие силы в данном случае играют роль сторонних сил и почему происходит разделение зарядов? 3. Чему равна ЭДС источника тока, если сторонние силы при перемещении заряда 10“^ Кл совершают работу 24 мДж? Вопросы ДЛЯ дискуссии Какие типы автомобильных аккумуляторов существуют? Каковы преимущества аккумуляторов разных типов? Как осуществляется зарядка аккумуляторов? За страницами учебника Стационарное электрическое поле Как вы уже знаете, одним из условий существования электрического тока в проводнике является наличие электрического поля. Уточним, о каком электрическом поле идёт речь. При изучении электростатики вы узнали, что свободные заряды располагаются на поверхности заряженного проводника. Внутри проводника свободных электрических зарядов нет. Соответственно внутри проводника электрическое поле отсутствует и существует лишь вне проводника. При этом линии напряжённости электрического поля перпендикулярны поверхности проводника (рис. 4). Вернёмся к опыту, описанному ранее (см. рис. 3). Он свидетельствует о том, что в проводнике существует ток, если имеется 11 Рис. 4 разность потенциалов, и ток прекращается, когда разность потенциалов становится равной нулю, т. е. точки проводника (в данном случае шары) имеют одинаковые потенциалы. Напряжённость поля при этом равна нулю. Таким образом, можно сделать вывод, что в проводнике существует электрическое поле при наличии в нём тока (направленно движущихся зарядов). Это поле называют электрическим стационарным полем. Оно отличается от электростатического поля. На рисунке 5, а показаны линии напряжённости однородного электростатического поля двух заряженных параллельных пластин. Эти линии перпендикулярны пластинам. Если соединить пластины и подключить их к источнику тока, то картина линий напряжённости будет иной. В источнике тока положительные заряды скапливаются на одном полюсе, а отрицательные — на другом. Между полюсами существует электростатическое поле. При соединении источника тока с проводником заряды начинают двигаться как вдоль проводника, так и к его поверхности. В результате линии напряжённости поля в проводнике будут параллельны его оси, а вне проводника расположены наклонно к нему (рис. 5,6). Стационарное поле, так же как и электростатическое, потенциально, совершаемая им работа по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю. U V а) Рис. 5 § 3. Электрический ток в металлах 1. Экспериментальное доказательство электронной природы проводимости металлов. Выясним, движение каких заряженных частиц представляет собой электрический ток в металлах. 12 Л1 о Рис. 6 Металлический проводник содержит свободные электроны, которые в отсутствие электрического поля участвуют в хаотическом тепловом движении. Под действием электрического поля электроны совершают упорядоченное движение. То, что электрический ток в металле обусловлен движением электронов, было доказано экспериментально. Одним из таких доказательств являются опыты российских физиков Леонида Исааковича Мандельштама (1879— 1944) и Николая Дмитриевича Папалекси (1880—1947) (1912) и американских физиков Р. Толмена и Т. Стюарта (1916). Они использовали установку, основным элементом которой является катушка, состоящая из большого числа витков. Концы проволоки припаяны к металлическим дискам, к которым в опыте Мандельштама и Папалекси присоединены наушники, а в опыте Толмена и Стюарта — гальванометр (рис. 6). Катушку приводили в быстрое вращение, а затем резко останавливали. При этом гальванометр фиксировал кратковременный ток. Появление тока объясняется тем, что свободные заряженные частицы после остановки катушки продолжают своё движение вследствие инертности. По направлению отклонения стрелки гальванометра сделали вывод о том, что ток создаётся отрицательно заряженными частицами. Измерив силу тока и время его существования, вычислили полный заряд, прошедший через гальванометр, а затем определили отношение заряда частиц к их массе. Оно оказалось равным известному в то время отношению заряда электрона к его массе. 2. Сила тока. Как вы знаете, характеристикой электрического тока, протекающего по цепи, является сила тока. Силой тока I называют физическую величину, равную отношению заряда д, переносимого через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени At, к этому промежутку времени. 13 Рис. 7 В СИ единица силы тока — ампер (А). 1 А = 1 Кл/с. 1А равен силе постоянного тока, который при прохождении по двум прямолинейным параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия 2 • 10“^ Н. Измеряют силу тока с помощью амперметра. 3. Вольт-амперная характеристика металлического проводника. В курсе физики основной школы вы изучали закон Ома для участка цепи: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. 1=^ R- Зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах называют вольт-амперной характеристикой проводника. Для металлического проводника сила тока прямо пропорциональна напряжению, поэтому графиком его вольт-амперной характеристики является прямая, проходящая через начало координат (рис. 7). 4. Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры. Для того чтобы установить зависимость сопротивления металлического проводника от температуры, проделаем опыт. Соберём электрическую цепь, состоящую из источника тока, ключа, реостата, амперметра и куска медной проволоки, свёрнутой в спираль (рис. 8). Замкнув цепь, установим определённую силу тока в ней. При прохождении тока спираль будет нагреваться, и можно заметить, что сила тока в цепи уменьшится. Если заменить медную спираль на спираль из другого металла, то будет наблюдаться то же самое явление. Поскольку напряжение не менялось, а сила тока уменьшилась, можно сделать вывод: сопротивление металлического проводника увеличивается с повышением температуры. 14 Это можно объяснить следующим образом. Сопротивление металлического проводника обусловлено тем, что электроны, участвуя в направленном движении под действием электрического поля, сталкиваются с ионами кристаллической решётки и передают им часть своей энергии. Одновременно электроны участвуют и в тепловом движении. При повышении температуры проводника увеличиваются скорость теплового движения электронов и амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки, соответственно возрастает число соударений электронов с ионами и растёт сопротивление направленному движению электронов. Зависимость сопротивления проводника от температуры выражается следующей формулой: R = -Rq(1 -I- at), где Rq — сопротивление проводника при 0°С, t — температура проводника в градусах Цельсия, R — сопротивление проводника при температуре t, а — температурный коэффициент сопротивления. Температурным коэффициентом сопротивления называют величину, равную относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 °С (1 К). Записанная зависимость справедлива и для удельного сопротивления проводника: р = Ро(1 + at), поскольку, как вам известно, R = , где I — длина проводника, S — площадь его попереч- ного сечения. Для чистых металлов значение температурного коэффициента сопротивления одинаково и равно 1/273 К“^. Подставив значение а в формулу зависимости сопротивления от температуры, получим R = aR^T, где Т — температура в кельвинах. График зависимости сопротивления металлического проводника от температуры приведён на рисунке 9. Такой же вид имеет и график зависимости удельного сопротивления от температуры. 5. Сверхпроводимость. Из графика (см. рис. 9) видно, что сопротивление проводника уменьшается при понижении температуры и должно было бы обратиться в нуль при температуре, равной абсолютному нулю. Долгое Рис. 9 15 012345 г, к Рис. 10 время экспериментально проверить данную зависимость не удавалось, поскольку невозможно было получить столь низкие температуры. Лишь в 1911г. голландский учёный Гейке Камерлинг-Оннес (1853—1926), исследуя сопротивление ртути при её охлаждении, обнаружил, что при температуре 4,12 К удельное сопротивление ртути скачком падало до нуля (рис. 10). Подобное явление было обнаружено и для других металлов: их сопротивление при характерной для каждого металла температуре, близкой к абсолютному нулю, падало до нуля. Такую температуру называют критической. Свойство проводников, состояш;ее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже критической температуры, называют сверхпроводимостью. В последние годы XX в. у ряда веш;еств обнаружена сверхпроводимость при сравнительно высоких температурах. Так, у некоторых материалов, например у керамики на основе иттрия, сверхпроводимость начинается при температурах порядка 100 К. Поскольку сопротивление сверхпроводников при определённой температуре равно нулю, то при прохождении по ним электрического тока отсутствуют потери энергии на их нагревание. Это определяет широкое применение сверхпроводников: из них изготавливают обмотки мощных электромагнитов для генераторов, ускорителей элементарных частиц, трансформаторов и др. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Результаты какого опыта доказывают, что электрический ток в металлах обусловлен движением электронов? 2. Дайте определение силы тока. 3. Что представляет собой вольт-амперная характеристика металлического проводника? 4. Как и почему сопротивление металлического проводника зависит от температуры? 5. В чём заключается явление сверхпроводимости? Когда и кем оно было открыто? 16 Си А1 Си О с — + — Рис, 11 Упражнение 3 1д. Подготовьте сообщение об опыте Л. И. Мандельштама и Н. Д, Папалекси, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. Оцените роль этого опыта в становлении электронной теории проводимости металлов. 2. Для доказательства электронной природы тока в металлах Рикке проделал опыт. Он использовал три хорошо отшлифованных цилиндра, из которых один был алюминиевый, а два других — медные (рис. 11), плотно притирал их друг к другу и пропускал по ним в течение года электрический ток. За этот период через цилиндры прошёл электрический заряд 3,5*10® Кл. Измерив через год массу каждого цилиндра, Рикке обнаружил, что она не изменилась. Следовательно, электрический заряд переносится электронами. Определите, как изменилась бы масса алюминиевого и одного из медных цилиндров, если бы электрический ток в металле представлял собой движение ионов. Масса атома меди 1,05 • 10~2® кг, масса атома алюминия 0,45 • 10“^® кг. При образовании кристаллов каждый атом меди теряет один электрон, а каждый атом алюминия — два электрона. 3. Составьте таблицу веществ, обладающих сверхпроводимостью. Укажите название вещества и температуру, при которой оно становится сверхпроводником. 4д. Подготовьте сообщение о перспективных направлениях применения сверхпроводимости, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. 5*. Вычислите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике, площадь поперечного сечения которого 10“^ м^. Сила тока в проводнике 10 А, концентрация электронов 9*102® м~®. Какое время понадобится электронам, чтобы пролететь от одного конца проводника до другого, если его длина составляет 10 м? 6*. Электрическую плитку мощностью 1 кВт включают в сеть напряжением 220 В. При работе плитки температура её спирали составляет 523 °С. Чему равно сопротивление плитки в нерабочем состоянии? Температурный коэффициент сопротивления металла, из которого изготовлена спираль плитки, 2 * 10 Вопросы ДЛЯ дискуссии Первые эксперименты, доказывающие электронную природу электропроводности металлов, были выполнены в 1912 г., хотя электрон был открыт в 1897 г. Как вы думаете, почему между этими открытиями прошёл сравнительно большой промежуток времени? 17 За страницами учебника vAt Рис. 12 Связь силы тока с зарядом электрона ^ \ Учитывая, что ток в металлическом проводнике обусловлен движением электронов, можно выразить силу тока через заряд электрона. Пусть через поперечное сечение проводника, площадь которого S, за время lAt прошёл заряд q (рис. 12). За это время через поперечное сечение проводника пройдут только те электроны, которые, двигаясь со скоростью у, находятся в выделенном объёме V проводника, равном V = vAtS, где V — средняя скорость упорядоченного движения электронов. Если концентрация электронов в проводнике равна я, то число электронов Ny содержащихся в этом объёме, равно N = nuAtS. Полный заряд Qy прошедший через поперечное сечение проводника за время Л^, равен q = envAtSy где е — заряд электрона. Подставив это выражение в формулу для силы тока, получим I = envS. Поскольку сила, действующая на заряд со стороны электрического поля, F = Eqy а по второму закону Ньютона F = та = Av = /71— , то МОЖНО сделать вывод, что средняя скорость упорядоченного движения электронов и прямо пропорциональна напряжённости Е электрического поля. Напряжённость прямо пропорциональна напряжению U на концах проводника Е '-U. Следовательно, сила тока в металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах. Вопросы ДЛЯ самопроверки Как связана сила тока с зарядом электрона? § 4. Проводимость различных сред 1. Электрический ток в растворах и расплавах электролита. Первый вопрос, на который следует ответить: является ли дистиллированная вода проводником электрического тока? Для 18 Рис. 13 ЭТОГО проделаем следующий опыт. Опустим в сосуд с дистиллированной водой два электрода и соединим их с источником тока и гальванометром. При замыкании цепи тока в ней не будет, стрелка гальванометра останется на нуле. Если теперь в дистиллированную воду налить концентрированный раствор медного купороса и замкнуть цепь, то стрелка гальванометра отклонится (рис. 13). Раствор медного купороса можно заменить раствором поваренной соли или какого-либо другого электролита (соли, кислоты, щёлочи). Таким образом, растворы электролитов являются проводниками электрического тока. Выясним, какие частицы являются свободными носителями электрического заряда в электролите. Из курса химии вы знаете, что при растворении в воде электролиты распадаются на положительно и отрицательно заряженные ионы. Этот процесс называют электролитической диссоциацией. Он характеризуется степенью диссоциации, которая показывает, какая часть молекул растворённого вещества распалась на ионы. Степень диссоциации зависит от температуры раствора и его концентрации. Процесс диссоциации сопровождается обратным процессом рекомбинации — восстановлением молекул. При неизменных внешних условиях число молекул, распадающихся на ионы, равно числу восстановленных молекул, т. е. в растворе устанавливается динамическое равновесие. Когда внешнее электрическое поле отсутствует, ионы и молекулы находятся в хаотическом тепловом движении. При наличии внешнего поля движение ионов становится направленным: положительно заряженные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), а отрицательно заряженные ионы — к положительному электроду (аноду). Таким образом, электрический ток в электролитах обусловлен движением положительно и отрицательно заряженных ионов. Исследование зависимости силы тока, проходящего через электролит, от напряжения на нём показывает, что сила тока 19 (при определённых значениях напряжения) прямо пропорциональна напряжению, т. е. для электролита выполняется закон Ома. Графиком вольт-амперной характеристики электролита является прямая, угол наклона которой остаётся постоянным, сдвинутая от начала координат на отрезок ОА (рис. 14). Это происходит из-за того, что в электролите около катода собираются положительные заряды, а около анода — отрицательные. Поле этих зарядов направлено против поля, созданного электродами. При повышении температуры электролита увеличивается степень диссоциации, ионов становится больше и сопротивление электролита уменьшается. 2. Электрический ток в вакууме. Как вам известно, в вакууме отсутствуют частицы вещества, в том числе и заряженные. Для создания электрического тока в вакуум необходимо ввести заряженные частицы. В баллон, из которого откачан воздух, поместим металлическую нить, соединённую с источником тока (рис. 15). При нагревании нити свободные электроны получают энергию, достаточную для того, чтобы вылететь из металла. Явление испускания электронов нагретым металлом называют термоэлектронной эмиссией. Электроны, вылетевшие из металла, отталкиваются друг от друга и совершают беспорядочное движение. Некоторые из них возвращаются в металл. При неизменных внешних условиях, в частности при неизменной температуре нити, число вылетающих из металла электронов со временем становится равным числу электронов, возвращающихся в металл. Наступает динамическое равновесие. Над нитью образуется так называемое электронное облако. Поместим в сосуд второй электрод — пластину. Если теперь создать внешнее электрическое поле, присоединив нить к отрицательному полюсу источника тока, а пластину — к его положительному полюсу (рис. 16), то в цепи будет идти электрический ток. Это происходит потому, что электроны, вырвавшиеся из металлической нити (катода), ускоряются электрическим полем и долетают до пластины (анода). Будем менять напряжение, подаваемое на электроды. Рис. 15 Число электронов, достигающих анод, будет изменять- iT\ 20 ся. Соответственно, чем больше напряжение между катодом и анодом, тем больше сила тока. При некотором значении напряжения сила тока достигает максимума и при дальнейшем увеличении напряжения не меняется. Наблюдается ток насыщения, при котором все электроны, вылетевшие из нити, достигают пластины. При повышении температуры нити увеличивается число вылетевших электронов и соответственно сила тока насыщения. Описанная зависимость силы тока в вакууме от напряжения на электродах представлена на рисунке 17. 3. Электрический ток в газах. Выясним, какими частицами создаётся электрический ток в газах. Проделаем опыт. Зарядим электрометр с помощью наэлектризованной эбонитовой палочки. Сообщённый электрометру отрицательный заряд будет в течение некоторого времени сохраняться. Это означает, что окружающий его воздух не является проводником. Теперь поднесём к шару электрометра, не касаясь его, зажжённую спичку (рис. 18). Электрометр сразу разрядится. Очевидно, пламя сделало воздух проводником, и избыточные электроны с электрометра перешли в воздух. Объясним наблюдаемое явление. Вам известно, что воздух состоит из атомов и молекул различных газов, которые в обычном состоянии нейтральны. При нагревании увеличивается скорость теплового движения молекул, и некоторые молекулы при столкновении распадаются на положительные ионы и электроны. Происходит ионизация газа. Нейтральные атомы или молекулы газа могут присоединить к себе электроны и превратиться в отрицательные ионы. Роль ионизатора в данном случае выполняло пламя спички. Ионизаторами могут служить также ультрафиолетовое и рентгеновское излучения. 21 Таким образом, электрический ток в газах представляет собой направленное движение положительных и отрицательных ионов и электронов. Протекание тока через газ называют газовым разрядом. Различают два типа газовых разрядов: несамостоятельный и самостоятельный. Несамостоятельный газовый разряд наблюдался в описанном опыте (см. рис. 18). Этот разряд происходил благодаря тому, что использовался ионизатор, который способствовал созданию ионов в воздухе. Посмотрим, как сила тока в газе зависит от приложенного напряжения. Обратимся к опыту. Установка представляет собой стеклянную трубку с воздухом, в которую впаяны два металлических электрода. Электроды подключены к источнику тока (рис. 19). С помощью излучения газ ионизируют, а затем, изменяя напряжение, подаваемое на трубку, наблюдают за изменением силы тока. Опыт показывает, что вначале при увеличении напряжения между электродами сила тока возрастает (рис. 20). Это происходит до некоторого значения напряжения. Дальнейшее увеличение напряжения не приводит к изменению силы тока, она остаётся постоянной. Наблюдается ток насыщения. Это происходит потому, что при небольших значениях напряжения не все ионы и электроны достигают электродов. Некоторые из них рекомбинируют и образуют нейтральные молекулы. Чем больше напряжение, тем больше заряженных частиц достигает электродов. Наконец, напряжение принимает такое значение, при котором все образовавшиеся под действием данного ионизатора ионы и электроны участвуют в направленном движении. Теперь некоторое увеличение напряжения не будет влиять на силу тока. Если после достижения насыщения продолжать увеличивать напряжение, то на-и ступит момент, когда сила тока резко возрос. 21 растёт (рис. 21). Это означает, что число за- Рис. 20 о 22 ряженных частиц в трубке увеличилось, т. е. появились новые ионы и электроны. Причиной этого является то, что электроны приобретают в электрическом поле большую энергию, которой достаточно для того, чтобы ионизировать нейтральный атом. Таким образом, дальнейшая ионизация атомов и молекул осуш,ествляется за счёт столкновения с ними электронов, обладаюгцих достаточной для ионизации энергией. Вследствие этого число заряженных частиц быстро возрастает. Поскольку разряд будет сугцествовать, даже если убрать ионизатор, его называют самостоятельным. 4. Проводимость полупроводников. Полупроводники — вещества, имеющие большую концентрацию свободных заряженных частиц, чем диэлектрики, и меньшую, чем проводники. К полупроводникам относятся такие вещества, как кремний, германий, селен, сернистый свинец и др. Чтобы выяснить природу электрической проводимости полупроводников, рассмотрим строение четырёхвалентного элемента германия. Атомы в кристалле германия взаимодействуют друг с другом посредством электронных пар. Как вам известно из курса химии, такое взаимодействие называют ковалентной связью. Четыре валентных электрона каждого атома германия связаны с такими же электронами соседних атомов. При этом соседние атомы взаимодействуют друг с другом благодаря паре электронов, каждый из которых принадлежит одному из атомов, но эти электроны стали общими для двух атомов. Плоская схема структуры кристалла германия представлена на рисунке 22. При низких температурах связи электронов с атомами достаточно прочные, и электроны не могут свободно перемещаться в кристалле. При повышении температуры электроны приобретают энергию, достаточную для того, чтобы разорвать эти связи и стать свободными или, говоря иначе, электронами проводимости. В отсутствие внешнего электрического поля они участвуют в хаотическом движении. При наличии внешнего электрического поля электроны начинают двигаться упорядоченно. В той паре атомов, откуда ушёл электрон, став свободным, образовалось вакантное место — «дырка». Рис. 22 23 Рис. 23 Дырку можно рассматривать как положительно заряженную частицу. Место дырки может занять электрон из соседней электронной пары, тогда у соседнего атома образуется дырка, в которую переместится другой электрон, и т. д. (рис. 23). Таким образом, происходит движение дырок по кристаллу, т. е. перемещение положительного заряда. При наличии внешнего электрического поля движение дырок, так же как электронов, становится направленным. Таким образом, электрический ток в полупроводниках обусловлен движением электронов и дырок. Перемещение дырок происходит благодаря перемещению электронов связи. Проводимость полупроводника, которая осуществляется за счёт свободных электронов и дырок, называют собственной проводимостью. При повышении температуры или освещённости увеличивается число свободных электронов и дырок, поэтому сопротивление полупроводника уменьшается. Собственная проводимость полупроводников невелика. Для того чтобы её увеличить, в полупроводник вносят примеси. В результате в полупроводнике возникает, наряду с собственной проводимостью, примесная проводимость. Создать примесную проводимость можно, внося в четырёхвалентный полупроводник пяти- или трёхвалентные атомы. Если ввести в кристалл германия пятивалентный атом мышьяка, то один электрон мышьяка будет слабо связан с атомом. Вследствие теплового движения он покинет атом и станет свободным (рис. 24, а). Примеси, которые увеличивают число свободных электронов, называют донорными примесями, а полупроводники, имеющие донорную примесь, — полупроводниками 24 л-типа. В таких полупроводниках основными носителями заряда являются электроны, а неосновными — дырки. Если ввести в кристалл германия трёхвалентный атом индия, то индию не будет хватать одного электрона для образования с атомом кремния ковалентной связи. Чтобы эту связь заполнить, атом кремния может отдать свой электрон, и в результате образуется дырка (рис. 24, б). Примеси, которые увеличивают число дырок, называют акцепторными примесями, а полупроводники, имеющие акцепторную примесь, — полупроводниками р-типа. Основными носителями заряда в полупроводниках р-типа являются дырки. Внесение даже небольшого количества примеси в полупроводник способно очень сильно увеличить концентрацию свободных носителей электрического заряда в нём. Вопросы для самопроверки 1. Какие частицы являются носителями заряда в растворе электролита? Как они образуются? 2. Как зависит сила тока в растворе электролита от приложенного напряжения; сопротивление электролита от температуры? 3. Как создать свободные носители заряда в вакууме? 4. Какие частицы создают электрический ток в газах? 5. В чём отличие несамостоятельного газового разряда от самостоятельного? Какова вольт-амперная характеристика газового разряда? 6. Как осуществляется собственная проводимость полупроводников? 7. Чем различаются донорные и акцепторные примеси? § 5. Закон Ома для полной цепи 1. Зависимость силы тока в цепи от внутреннего сопротивления источника тока. Вам хорошо известно, что, используя закон Ома, можно определить силу тока, протекающего через проводник, если известны сопротивление проводника и напряжение на его концах. Возникает вопрос: как найти силу тока в проводнике, если напряжение на его концах неизвестно? Для ответа на этот вопрос выясним сначала, от каких ещё величин зависит сила тока в проводнике. Полная (замкнутая) электрическая цепь включает источник тока, потребители (резисторы, лампы, электронагревательные приборы), управляющие элементы (ключ, выключатель), электроизме- 25 рительные приборы (амперметр, вольтметр), соединительные провода. Элементы цепи, кроме источника тока, составляют внешнюю часть (или участок) цепи, источник тока — внутреннюю. При замыкании цепи электрические заряды перемещаются во внешней части цепи от положительного полюса источника тока к отрицательному полюсу. На внутреннем участке цепи тоже происходит перемещение заряженных частиц, но помимо направленного движения, например ионов раствора электролита, существует и тепловое движение, поэтому внутренний участок цепи обладает сопротивлением. В гальванических элементах и аккумуляторах — это сопротивление электролита. Его обозначают буквой г и называют внутренним сопротивлением. Выясним, как зависит сила тока в цепи от внутреннего сопротивления источника. Заполним электролитическую ванну (кювету с двумя электродами) раствором электролита, например медного купороса. Присоединим к электродам последовательно реостат, амперметр, ключ (рис. 25). При данных концентрации раствора электролита и температуре устанавливается определённая степень диссоциации, которая не изменяется при изменении расстояния между электродами или площади электродов. Зафиксируем показания амперметра при определённом положении электродов. Затем уменьшим расстояние между электродами, уменьшив тем самым внутреннее сопротивление раствора электролита. Амперметр покажет увеличение силы тока. Таким образом, сила тока в цепи зависит от внутреннего сопротивления источника тока. 2. Зависимость силы тока в цепи от электродвижущей силы. Проделаем опыт. Соберём цепь из трёх гальванических элементов (рис. 26, а), каждый из которых имеет внутреннее сопро- Рис. 26 26 Георг Симон Ом (1787—1854) — немецкий физик, член Лондонского королевского общества. Известен своими работами в области электричества, оптики, акустики. Экспериментально установил основной закон электрической цепи (закон Ома) и дал его теоретическое обоснование; показал, что простейшее слуховое ощущение вызывается лишь гармоническими колебаниями, на которые ухо разлагает сложные звуки. тивление Tq и ЭДС резистора сопротивлением R, амперметра и ключа. В этом случае общая ЭДС источника будет равна ^ = 3^q’ внутреннее сопротивление источника г = 3rQ. При замыкании ключа амперметр покажет некоторое значение силы тока. Включим теперь два гальванических элемента навстречу друг другу (рис. 26, б). В этом случае ^ = Sq, г = Згр, т. е. ЭДС уменьшилась в 3 раза, а внутреннее сопротивление осталось прежним. Опыт показывает, что сила тока в цепи уменьшилась в 3 раза. Таким образом, сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока. 3. Вывод закона Ома для полной цепи. Получим формулу закона Ома для полной цепи, рассмотрев простейшую цепь, состоящую из источника тока и резистора (рис. 27). Пусть через поперечное сечение резистора за время t пройдёт заряд q. Напомним, что работа поля А по перемещению заряда q по участку цепи равна А = qU, где U — напряжение на участке цепи. Учитывая, что q = Ity aU = IR^ можно записать А = I^Rt. Если рассматривать полную (замкнутую) цепь, то работа поля по перемещению заряда по цепи равна А = /2(Я + r)t, где (Д + г) — полное сопротивление цепи, равное сумме внешнего R и внутреннего г сопротивлений. С другой стороны, эта работа равна работе сторонних сил по перемещению заряда внутри источника: А = А^^, а А^.^ = Sq = Sit. Приравняв выражения для работы, получим IHR+ r)t = eit. 27 Разделив обе части равенства на силу тока и время, получим I{R + г) = В. Откуда / = R + г R1 R2 Полученная формула есть математическая запись закона Ома для полной цепи. Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Таким образом, сила тока в цепи зависит от характеристик источника тока (ЭДС и внутреннего сопротивления) и от сопротивления внешнего участка цепи. 4. Соединение проводников. Внешняя цепь, как правило, состоит из нескольких потребителей, которые могут соединяться последовательно или параллельно. В курсе физики основной школы вы изучали последовательное и параллельное соединения проводников. Вспомним основные закономерности. При последовательном соединении проводников (рис. 28) сила тока одинакова на всех участках цепи: Напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом проводнике: U = U^ + U2. Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме сопротивлений каждого из них: R — JF2j “Ь i?2* При параллельном соединении проводников (рис. 29) сила тока в нераз-ветвлённой части цепи равна сумме сил токов в каждом проводнике: 1 = 1^ + 72- Напряжение в цепи равно напряжению на каждом из проводников: и = и, = и^. Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединённых проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника: l=-L + i. R R, ~ •1 Вопросы для самопроверки 1. От каких величин зависит сила тока в замкнутой цепи? Результаты каких опытов позволяют дать ответ на этот вопрос? 2. Сформулируйте закон Ома для полной цепи. 3. Каковы закономерности последовательного соединения проводников? 4. Каковы закономерности параллельного соединения проводников? Упражнение 4 1. к источнику тока, ЭДС которого 24 В и внутреннее сопротивление 1 Ом, подключён резистор сопротивлением 7 Ом. Чему равны сила тока в цепи и напряжение на зажимах источника? 2. Лампочка сопротивлением 10 Ом подключена к источнику тока, ЭДС которого 2,5 В, а внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Определите напряжение на подводящих проводах и их сопротивление, если напряжение на зажимах лампочки равно 2 В. Какова длина подводящих проводов, если они изготовлены из никелина и площадь их поперечного сечения равна 2,1 мм^? Удельное сопротивление никелина 4,2 • 10"^ Ом • м. 3. Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединённых резисторов сопротивлением 80 и 20 Ом, последовательно подключённого к ним резистора сопротивлением 12 Ом и источника тока (рис. 30). ЭДС источника тока 120 В, его внутреннее сопротивление 2 Ом. Определите силу тока, протекающего через каждый резистор. Вопросы ДЛЯ дискуссии К какой категории физических законов относится закон Ома для полной цепи? Можно ли считать, что этот закон входит в состав ядра электродинамики? 29 § 6. Применение законов постоянного тока 1. Электронагревательные приборы. Благодаря хорошей электрической проводимости металлы широко используют в электротехнических устройствах. Из металлических проводников сделаны линии электропередачи, электрическая проводка в домах, обмотки электромагнитов и электродвигателей и т. д. Основу хорошо всем известных электронагревательных приборов, таких как утюг, чайник, кипятильник, составляет металлический нагревательный элемент, температура которого возрастает при прохождении по нему электрического тока. Нагревание металлического проводника при прохождении по нему тока происходит из-за столкновения электронов, движу-ш;ихся направленно, с ионами кристаллической решётки. При этом кинетическая энергия электронов превраш;ается во внутреннюю энергию проводника. Внутренняя энергия проводника увеличивается, и его температура повышается. Изменение внутренней энергии проводника или количество теплоты Q, выделяющееся при прохождении электрического тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника R и времени t прохождения по нему тока. Q = r^Rt. Этот закон, как вам известно из курса физики основной школы, называют законом Джоуля—Ленца. Используя закон Ома для участка цепи / = ^, закон Джоу- IX ля—Ленца можно записать иначе: я=Щия = lut. Учитывая, что работа тока равна А = lUt, а электрическая мощность Р = IU, можно записать Q = Pt. Количество теплоты, выделяемое нагревательным элементом, равно произведению мощности нагревательного элемента и силы тока, протекающего по нему. Следовательно, зная мощность нагревательного элемента, можно определить время, которое понадобится для нагревания, например, воды известной массы на определённое число градусов. 30 2. Электроосветительные приборы. Как вы уже знаете, при прохождении по металлическому проводнику электрического тока он нагревается. При нагревании проводника температура его может повыситься настолько, что он будет светиться. Это явление используется в электроосветительных приборах, в частности в электрических лампочках накаливания, которые широко применяются для освещения. 3. Термометр сопротивления. Обычные жидкостные термометры не могут быть применены при измерении очень высоких и очень низких температур, например температуры плавления металлов или сжиженных газов. Поэтому для измерения температуры в особых условиях пользуются металлическими термометрами, называемыми термометрами сопротивления. Принцип действия такого термометра основан на зависимости сопротивления металлического проводника от температуры. Основной частью термометра сопротивления является проводник, изготовленный из металла с большим температурным коэффициентом сопротивления. Это может быть платина или медь. Проводник соединён с источником тока и амперметром, который проградуирован в единицах температуры по известным реперным точкам. Проводник помещают в ту среду, температуру которой хотят измерить. При изменении температуры его сопротивление изменяется и соответственно изменяется сила тока в проводнике. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Почему нагревается проводник при прохождении по нему электрического тока? 2. Сформулируйте закон Джоуля—Ленца. 3. Каковы принцип работы и устройство термометра сопротивления? Упражнение 5 1. в бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются две спирали сопротивлением по 55 Ом. Чему равна электрическая мощность плитки при включении одной спирали; двух спиралей последовательно; двух спиралей параллельно? 2. Сколько времени потребуется для нагревания в электрочайнике 2 л воды от 20 °С до кипения, если при напряжении 220 В сила тока, проходящего через нагревательный элемент, равна 5 А? 31 3. При включении электродвигателя подъёмного крана в сеть напряжением 220 В сила тока, протекающего через его обмотку, 10 А. Чему равна мощность, потребляемая электродвигателем, и его КПД, если кран поднимает груз массой 165 кг на высоту 32 м за 40 с? 4д. Подготовьте сообщение об энергосберегающих источниках света, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. За страницами учебника Термопара Как уже было сказано в § 1, Вольта заметил, что если привести в контакт два разных металла, то между ними возникнет разность потенциалов А(р, которую называют контактной разностью потенциалов. Значение разности потенциалов для разных металлов различно и зависит также от температуры контакта. Если соединить два разных металлических проводника (рис. 31), то в месте контакта 1 возникнет разность потенциалов A(pj, а в месте контакта 2 — разность потенциалов Д(р2. Поскольку температура контактов одинакова, то Лф^ = Афг- Если контакты имеют разную температуру, то Аф^ Афз и возникает ЭДС, равная S = Аф^ - Афз. Электродвижущую силу, возникающую при наличии разности температуры контактов двух проводников, называют термоэлектродвижущей силой; электрический ток, возникающий при действии термоЭДС, называют термотоком. Устройство, состоящее из приведённых в контакт проводников, — термопарой. Термопару применяют для измерения температуры. Её достоинством является высокая чувствительность и возможность измерять температуры, лежащие в диапазоне от +2000 до -200 °С. 0 Кроме того, термопары могут использоваться как источники тока (термоэлементы). Они, правда, дают небольшую ЭДС, но поскольку ЭДС прямо пропорциональна температуре, то, увеличив разность температур, подобрав определённые металлы и соединив термопары в термобатарею, можно получить ЭДС порядка десятков вольт. V V 1 2 Рис. 31 32 Вопросы для самопроверки 1. Как возникает термоЭДС? 2. Приведите примеры использования термопары. § 7. Применение электропроводности жидкости 1. Электролиз. Напомним, что при прохождении электрического тока через раствор электролита положительно заряженные ионы движутся к катоду, а отрицательно заряженные ионы — к аноду. При этом происходит перенос вещества, которое входит в состав электролита, и его выделение на электродах. В результате окислительно-восстановительной реакции отрицательно заряженные ионы отдают избыточные электроны аноду, а положительно заряженные ионы получают недостающие электроны от катода, что приводит к восстановлению молекул и атомов. Выделение на электродах веществ, входящих в состав электролита, в результате окислительно-восстановительной реакции называют электролизом. 2. Закон электролиза. На опыте установлено, что масса т вещества, выделяющегося на электроде, прямо пропорциональна проходящему за время t через раствор электролита заряду q: т = kq. Поскольку q = It, то т = kit. Записанная формула есть математическая запись закона электролиза. Масса вещества, выделившегося на электроде за время t, прямо пропорциональна силе тока, проходящего через раствор электролита, и времени его прохождения. Этот закон был установлен экспериментально английским учёным Майклом Фарадеем (1791 —1867). Коэффициент пропорциональности k называют электрохимическим эквивалентом вещества. Он показывает, какая масса данного вещества выделится на электроде при прохождении через раствор электролита заряда 1 Кл. Единица электрохимического эквивалента в СИ — килограмм на кулон (кг/Кл). 33 Значение электрохимического эквивалента зависит от рода вещества. Например, для алюминия k = 0,093 • 10~® кг/Кл, для серебра k = 1,12 • 10“® кг/Кл. 3. Применение электролиза. Электролиз находит очень широкое применение. Одно из них — гальваностегия — покрытие деталей технических устройств, предметов домашнего обихода, украшений слоем металла. Например, столовые приборы, украшения покрывают плёнкой из серебра или золота, детали технических устройств — никелем, хромом для защиты их от коррозии. Изделие, которое необходимо покрыть плёнкой какого-либо металла, опускают в раствор соли этого металла и используют в качестве катода, анод изготавливают из того же металла. При пропускании электрического тока ионы металла оседают на поверхности изделия. Электролиз используют для получения чистых металлов. Металл, например медь, извлечённый из руды, обычно содержит примеси. Для того чтобы очистить медь от примесей, кусок меди из руды помещают в раствор медного купороса. Соединённый с положительным полюсом источника тока кусок меди становится анодом. Катодом является лист чистой меди, соединённый с отрицательным полюсом источника. При пропускании электрического тока медь анода постепенно растворяется и затем осаждается на катоде, а примеси выпадают в осадок. С помощью электролиза можно получить слепки с рельефной поверхности {гальванопластика). В этом случае предмет, с поверхности которого хотят получить слепок, покрывают слоем графитового порошка, проводящего электрический ток. Предмет служит катодом, анодом является металлическая пластина. Слой металла, осаждающегося на рельефной поверхности, можно от неё отделить и получить, таким образом, её копию. 4. Химические источники тока. Вы познакомились с такими источниками тока, как гальванические элементы и аккумуляторы. В основе их работы лежат химические реакции, происходящие между металлом и раствором электролита. Рассмотрим, как происходит процесс разделения зарядов в гальваническом элементе. Если в раствор хлористого аммония (NH^Cl) опустить цинковую пластину, то будет происходить реакция окисления и поло- 34 жительные ионы цинка (Zn^^) будут переходить в раствор электролита. При этом каждый ион цинка отдаст пластине два электрона, и в результате реакции цинковая пластина зарядится отрицательно. Раствор электролита приобретёт положительный заряд. Поэтому между пластиной и примыкающим к ней слоем электролита возникнет электрическое поле, которое будет препятствовать дальнейшему переходу положительных ионов цинка с пластины в электролит. Если опустить в этот же раствор угольный электрод, который не вступает в реакцию с электролитом, то часть электронов с угольного электрода будет уходить в раствор электролита до тех пор, пока их заряды не сравняются. Таким образом, угольный электрод будет заряжен положительно. При соединении цинкового и угольного электродов с лампочкой она загорится. Следовательно, в цепи существует электрический ток. Электроны с цинковой пластины по цепи переходят на угольный электрод, а с него — в электролит, частично нейтрализуя его заряд. Это приводит к тому, что поле между пластиной и примыкающим к ней слоем электролита ослабевает и ионы цинка снова могут переходить в раствор. В гальваническом элементе разделение зарядов, при котором цинковый электрод заряжается отрицательно, а угольный — положительно, происходит в процессе химической реакции, и сторонними силами, вызывающими это разделение, являются силы межмолекулярного взаимодействия. При этом энергия, выделяющаяся при химической реакции, превращается в электрическую энергию. Гальванический элемент относится к невозобновляемым источникам тока и служит до тех пор, пока весь цинковый электрод не растворится в электролите. В отличие от него электроды аккумулятора восстанавливаются в процессе его зарядки. Рассмотрим, как это происходит. Если опустить в раствор серной кислоты (H2SO4) две свинцовые пластины, то свинец вступит в реакцию с кислотой и на пластинах образуется сернокислый свинец (PbS04). Поскольку электроды совершенно одинаковые, то при их соединении тока в цепи не будет. Если теперь присоединить электроды к источнику постоянного тока, то к катоду будут подходить положительные ионы 35 электролита (2Н'^), а к аноду — отрицательные ионы (SO|~). Ионы водорода вступают в реакцию с сернокислым свинцом, и при этом восстанавливается чистый свинец. В результате реакции сернокислого свинца на аноде и отрицательных ионов кислотного остатка образуется двуокись свинца (РЬОз). Таким образом, в результате пропускания через электролит аккумулятора электрического тока (зарядки аккумулятора) получается источник, катодом которого служит чистый свинец, а анодом — двуокись свинца. При зарядке аккумулятора электрическая энергия превращается в энергию межмолекулярного взаимодействия. После зарядки аккумулятор служит источником тока. В процессе его работы в результате химических реакций пластины опять покрываются сернокислым свинцом, и аккумулятор разряжается. Для его восстановления опять проводится зарядка. Аккумуляторы и гальванические элементы находят широкое применение. Так, аккумуляторы устанавливают в автомобилях, гальванические элементы используют в электрических фонарях, в электрических игрушках и пр. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Что называют электролизом? 2. Сформулируйте закон электролиза. 3. Каков физический смысл электрохимического эквивалента вещества? 4. Приведите примеры применения электролиза. 5. Какие процессы происходят в гальваническом элементе; в аккумуляторе? Упражнение б 1. Как, используя закон электролиза, вычислить заряд электрона? 2. Чему равна масса меди, которая осядет на катоде за 40 мин при силе тока 4 А, если её электрохимический эквивалент 3,3 • 10^ кг/Кл? 3. Чему равна электроэнергия, которую нужно затратить для получения 500 кг чистой меди, если напряжение на электролитической ванне 0,4 В? 4д. Подготовьте сообщение о применении электролиза, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. 36 § 8. Применение вакуумных приборов а) б) Рис. 32 1. Вакуумный диод. В § 4 рассматривалось создание электрического тока в вакууме. До недавнего времени вакуумные приборы (их часто называют вакуумными лампами) широко использовались в радиотехнических устройствах. Наиболее простым вакуумным прибором является вакуумный диод. Рассмотрим его устройство. Баллон, из которого откачан воздух, со впаянными в него двумя электродами, называют вакуумным диодом. Внешний вид вакуумного диода приведён на рисунке 32, а, а условное обозначение на схемах — на рисунке 32, б. Катодом К служит тонкая вольфрамовая нить, а анодом А — металлический полуцилиндр. Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью, т. е. проводит электрический ток только в одном направлении. В этом случае анод присоединён к положительному полюсу источника тока, а катод — к отрицательному (см. рис. 16). Созданное внешнее электрическое поле ускоряет электроны, вылетевшие из катода, и они долетают до анода. Таким образом, электрическая цепь становится замкнутой. Если теперь анод соединить с отрицательным полюсом источника тока, а катод — с положительным, то под действием внешнего поля электроны будут возвращаться на катод и тока в цепи не будет. Односторонняя проводимость вакуумного диода может быть использована для выпрямления переменного тока. Как вам известно, сила переменного тока периодически меняется. На рисунке 33, а представлен график зависимости силы переменного тока от времени. Если источник переменного тока соединить с вакуумным диодом, то в течение одной половины периода, когда анод диода будет соединён с положительным полюсом источника, а катод — с отрицательным. Рис. 33 37 ток будет проходить через него, а в течение другой половины периода, когда полюсы источника поменяют полярность, — не будет, т. е. диод будет заперт (рис. 33, б). Таким образом, ток будет протекать только в одном направлении. Помимо вакуумного диода, существуют вакуумные триоды, пентоды и т. п. Эти названия даны лампам в зависимости от числа электродов в них. В последние годы вакуумные приборы заменили полупроводниковыми, которые более компактны и надёжны. 2. Электронно-лучевая трубка. Одним из основных элементов многих радиотехнических устройств является электронно-лучевая трубка. Она используется, например, в телевизорах, мониторах компьютеров, осциллографах. Электронно-лучевая трубка (рис. 34) представляет собой баллон, из которого откачан воздух. В баллон вставлена электронная пушка — система электродов, которая управляет потоком электронов. Электроны вылетают из нагретого катода, пролетают через управляющий электрод-сетку, который собирает электроны в узкий пучок. Затем поток электронов ускоряется двумя анодами. Если бы внутри трубки больше ничего не было, то в центре экрана трубки, покрытого веществом, которое светится под ударами электронов, образовалось бы светлое пятно. Меняя напряжение на сетке и на анодах, можно изменять фокусировку и яркость пятна на экране трубки. Для того чтобы можно было отклонять электронный пучок и перемещать пятно на экране в горизонтальном и вертикальном направлениях, в трубку помещают две пары пластин, на которые подаётся разность потенциалов. Вертикально отклоняющие Катод Вертикально отклоняющие пластины Аноды Горизонтально отклоняющие пластины Рис. 34 38 пластины расположены горизонтально и смещают электронный пучок вверх или вниз в зависимости от знака потенциала. Горизонтально отклоняющие пластины расположены вертикально и смещают электронный пучок в горизонтальном направлении вправо или влево от центра. Использование двух пар пластин позволяет перемещать светящуюся точку в любом направлении. В рассмотренной электронно-лучевой трубке перемещение пучка электронов осуществляется с помощью электростатического поля. Возможно использование для этой цели магнитного поля, что и применяется в телевизионной трубке. Вопросы для самопроверки 1. Каково устройство вакуумного диода? 2. Почему вакуумный диод обладает односторонней проводимостью? 3. Как осуществляется выпрямление переменного тока с помощью вакуумного диода? 4. Как устроена электронно-лучевая трубка? Упражнение 7 1. Какие знаки должны иметь потенциалы верхней и нижней вертикально отклоняющих пластин, чтобы электронный пучок отклонился вверх? 2. Какие знаки должны иметь потенциалы правой и левой горизонтально отклоняющих пластин, чтобы электронный пучок отклонился вправо? 3. Какая сила действует на электрон в электронно-лучевой трубке, если напряжённость электрического поля, созданного управляющими электродами, 10'^ Н/Кл? § 9. Применение газовых разрядов 1. Искровой разряд. В зависимости от условий, при которых происходит самостоятельный газовый разряд, устанавливаются разряды различных видов. Одним из них является искровой разряд. Он происходит при нормальном атмосферном давлении и большой разности потенциалов между электродами. Каждый из вас неоднократно наблюдал молнию. Молния — это пример искрового разряда в атмосфере. Искровой разряд можно наблюдать в лаборатории: он возникает между кондукторами электрофорной машины. 39 Искровой разряд применяется, например, для обработки металлов. Наблюдать действие искрового разряда можно, соединив источник постоянного тока и два электрода, помещённые в кювету, заполненную керосином для их охлаждения. В качестве одного электрода используется лезвие безопасной бритвы, в качестве другого — металлическое остриё. Через некоторое время после возникновения искрового разряда на лезвии появляется выемка. Подобная технология используется для нанесения рисунка на металлическую поверхность. 2. Дуговой разряд. Дуговой разряд может так же, как и искровой, происходить при атмосферном давлении. Его можно получить, если два угольных стержня (электрода), подключённых к источнику тока (рис. 35), привести в соприкосновение, а затем подать на них напряжение порядка 40—50 В. После того как стержни накалятся, их разводят на некоторое расстояние, и между концами стержней появляется электрическая дуга. При работе дуги катод сильно разогревается под действием положительных ионов, испускаемых анодом и бомбардирующих катод. При этом происходит термоэлектронная эмиссия: нагретый катод испускает электроны. Кроме этого, свободные заряды образуются при ионизации воздушного промежутка в канале дугового разряда, которая происходит за счёт его нагревания и за счёт ультрафиолетового излучения. Поэтому сила тока при дуговом разряде достигает очень больших значений. При работе дуги анод сгорает быстрее, и на его конце образуется кратер — происходит распыление вещества анода. Дуговой разряд при атмосферном давлении впервые получил в 1802 г. русский физик Василий Владимирович Петров (1761 —1834), а в конце XIX в. разряд был применён для электросварки. Дуговой разряд при пониженном давлении используется в дуговых лампах. Такая лампа заполняется инертным газом, например аргоном, при давлении порядка нескольких миллиметров ртутного столба, и в неё вносится капелька ртути. Сначала дуговой разряд возникает в аргоне, а по мере нагревания лампы и появления паров ртути последние становятся свободными носителями заряда. 40 в лампе образуется мощное ультрафиолетовое излучение. Такие лампы широко используются в медицине, в сельском хозяйстве. 3. Коронный разряд. Вспомним, что напряжённость электрического поля зависит от кривизны поверхности заряженного проводника, который это поле создаёт. В частности, она может быть очень большой около выступающих участков проводника, по которому протекает значительный электрический заряд. В этом случае заряд «стекает» с проводника, и около него наблюдается светящаяся область. Это — коронный разряд. Он возникает вокруг проводов высоковольтных линий электропередачи и приводит к потерям электроэнергии. Для устранения этих потерь провода должны быть достаточно толстыми. 4. Тлеющий разряд. Тлеющий разряд — разряд, происходящий в трубке, заполненной газом, при пониженном давлении порядка десятых и сотых долей миллиметра ртутного столба. Тлеющий разряд можно наблюдать в газоразрядной трубке, присоединённой к источнику постоянного напряжения порядка 1000 В (рис. 36). При атмосферном давлении разряд в трубке отсутствует. При понижении давления в трубке в ней возникает разряд, и вначале наблюдается узкий светящийся «шнур». Затем при ещё большем уменьшении давления примерно до 5 мм рт. ст. разряд заполняет всю трубку, и газ начинает светиться, образуется тлеющий разряд. Рассмотрим, как возникает в трубке тлеющий разряд. Образовавшиеся в результате ионизации газа положительные ионы движутся к катоду. При пониженном давлении они могут приобрести энергию, достаточную для того, чтобы выбить из катода электрон и увеличить тем самым число носителей заряда. При движении положительных ионов и электронов происходит процесс рекомбинации ионов, при котором выделяется энергия, что и приводит к свечению газа. Цвет разряда зависит от того, каким газом заполнена трубка. Тлеющий разряд используют в газоразрядных лампах, которые применяются в технических устройствах в качестве индикаторов, для освещения, для светящихся реклам. 5. Плазма. Частично или полностью ионизированный газ, который получается в результате самостоятельного газового разряда, называют плазмой. Однако не всякий ионизированный газ можно 41 считать плазмой, а только такой, у которого плотности отрицательного и положительного зарядов равны и газ в целом электронейтрал ен. Плазма представляет собой особое четвёртое состояние вещества. Существует низкотемпературная и высокотемпературная плазма. Низкотемпературная плазма образуется в результате действия различных излучений и ионизации атомов газа быстрыми заряженными частицами. Низкотемпературная плазма существует в газоразрядных трубках. Высокотемпературная плазма возникает тогда, когда кинетическая энергия молекул газа превышает энергию ионизации, соответственно её температура может достигать миллиона кельвин. Перспективы применения высокотемпературной плазмы — это осуществление реакции термоядерного синтеза. В настоящее время в данном направлении ведутся интенсивные исследования. Плазма — наиболее распространённое состояние вещества. В состоянии плазмы находится 99% вещества во Вселенной. Звёзды, включая Солнце, имеют температуру, равную нескольким тысячам кельвин, и состоят из полностью ионизированной плазмы. Из плазмы, которая образуется благодаря действию рентгеновского и ультрафиолетового излучения, состоит и межзвёздное вещество. Если звёзды состоят из высокотемпературной плазмы, то межзвёздный газ представляет собой низкотемпературную плазму. Плазмой окружена и Земля. Верхний слой атмосферы — ионосфера представляет собой ионизированный газ. Отражение радиоволн от ионосферы обеспечивает возможность осуществления радиосвязи между удалёнными пунктами. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. При каких условиях возникает искровой разряд? Где он применяется? 2. Как возникает дуговой разряд? Где он применяется? 3. Как возникает коронный разряд? 4. При каких условиях возникает тлеющий разряд? Где он применяется? 5. Что представляет собой плазма? Каковы перспективы её применения? 42 Упражнение 8 1. Из какого стекла следует изготавливать ртутную лампу? 2. Вычислите температуру, при которой может произойти ионизация водорода и образоваться плазма, если энергия ионизации атомов водорода равна 2,16 • 10“^® Дж. Зд. Подготовьте сообщение о применении газовых разрядов, не описанном в тексте параграфа, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. § 10. Применение полупроводников 1. Терморезисторы (термисторы) и фоторезисторы. Зависимость сопротивления полупроводника от температуры используется в приборах, называемых терморезисторами или термисторами. Термисторы представляют собой полупроводниковые трубки, стержни или диски малых размеров (от микрометров до нескольких сантиметров) (рис. 37). Их используют в термометрах сопротивления, принцип действия которых аналогичен металлическим термометрам сопротивления: при изменении температуры терморезистора изменяется его "сопротивление и, соответственно, сила тока. Различие заключается в том, что сопротивление полупроводникового терморезистора с повышением температуры уменьшается. Терморезисторы могут быть использованы для измерения температуры в достаточно широком диапазоне: от 4 до 1300 К. Зависимость сопротивления полупроводника от интенсивности падающего на него света используется в фоторезисторах. При освещении полупроводника электроны поглощают энергию фотонов, их энергия возрастает, благодаря чему электроны становятся свободными, а на их месте образуются дырки, т. е. число свободных носителей заряда увеличивается. Фоторезисторы широко применяются в автоматических устройствах, в частности в фотореле. Упрощённый принцип его действия состоит в следующем. Пока на фоторезистор, соединённый с источником тока, не падает свет, его сопротивление велико, и тока в цепи нет. При освещении фоторезистора его сопротивление уменьшается, в цепи появляется электрический ток, который может включать или выключать реле. Рис. 37 43 Фотореле установлены в турникетах метро и наземного транспорта, в различных устройствах сигнализации. 2. Полупроводниковый диод, в месте контакта двух полупроводников р- и /г-типа образуется слой, обладающий односторонней проводимостью. Два приведённых в контакт полупроводника с проводимостью разного типа называют полупроводниковым диодом, а контакт двух полупроводников называют р — п-переходом. Рассмотрим, что происходит в контактном слое. Как вы уже знаете, полупроводник н-типа содержит донорные примеси и обладает избытком электронов, полупроводник р-ти-па содержит акцепторные примеси и обладает избытком дырок. При контакте двух полупроводников разного типа электроны полупроводника д-типа, участвуя в тепловом движении, вследствие диффузии проникают в полупроводник р-типа, а дырки из полупроводника р-типа в полупроводник д-типа. В результате в контактном слое уменьшается концентрация основных носителей заряда, и его сопротивление возрастает. Соединим полупроводниковый диод с источником тока так, что полупроводник р-типа будет подключён к его положительному полюсу, а полупроводник д-типа — к отрицательному полюсу (рис. 38, а). В этом случае электрическое поле будет направлено таким образом, что через р—д-переход будут перемещаться основные носители заряда: из области д электроны, а из области р — дырки. Контактный слой будет обогащаться основными носителями заряда. Слой полупроводника с малой концентрацией носителей заряда будет уменьшаться, соответственно будет уменьшаться и сопротивление р—д-перехода; сила тока, проходящего через него, будет значительной. Такое включениер—д-перехода называют прямым. а) Рис. 38 44 Вольт-амперная характеристика р—л-пе-рехода при прямом подключении приведена на рисунке 39 (сплошная линия). На графике видно, что сила тока возрастает с увеличением напряжения на полупроводнике. Подключим теперь полупроводник р-типа к отрицательному полюсу источника тока, а полупроводник л-типа — к положительному полюсу (рис. 38, б). В этом случае основные носители заряда в каждом полупроводнике будут двигаться от места их контакта; область с малой концентрацией носителей заряда расширится, её сопротивление увеличится. Образуется запираю-ш;ий слой. Такое включение р—/г-перехода называют обратным. Сила тока через р—/г-переход при обратном подключении будет малой, поскольку проводимость осуществляется неосновными носителями заряда: из полупроводника р-типа в полупроводник п-типа электронами, а из полупроводника я-типа в полупроводник р-типа —дырками. Вольт-амперная характеристика р—тг-перехода при обратном подключении показана на рисунке 39 пунктирной линией. Как следует из графика, зависимость силы тока от напряжения для полупроводникового диода не подчиняется закону Ома. Таким образом, полупроводниковый диод хорошо проводит ток в одном направлении и не проводит ток в противоположном направлении. Это свойство полупроводникового диода используется для выпрямления переменного тока: в течение той половины периода, когда включение р—ц-перехода прямое, электрический ток проходит через него, и он не пропускает ток при обратном подключении р—/г-перехода. Полупроводниковые диоды установлены в различных зарядных устройствах (адаптерах), например к мобильным телефонам. В настоящее время полупроводниковые приборы широко применяются в радиотехнических устройствах. Помимо диодов, используются полупроводниковые триоды (транзисторы), которые представляют собой контакт трёх полупроводников с двумя р—/г-переходами. Транзисторы используются как усилители электрических колебаний. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какое свойство полупроводников лежит в основе действия терморезисторов? Где применяются терморезисторы? 45 2. Какое свойство полупроводников лежит в основе действия фоторезисторов? Где их применяют? 3. Что собой представляет полупроводниковый диод? 4. Как осуществляется проводимость в случае прямого подключения р—л-перехода; обратного подключения р—л-перехода? 5. Приведите примеры применения полупроводникового диода. Упражнение 9 1. Сравните металлический и полупроводниковый термометры сопротивления. В чём их сходство и различия? 2*. Придумайте и начертите схему управления каким-либо устройством с помощью фотореле. 3. Пользуясь рисунком 40, вычислите сопротивление диода при прямом подключении р—л-перехода, если напряжение равно 0,2 В, и сопротивление диода при обратном подключении р—л-перехода, если напряжение равно -400 В. Работа с компьютером ^ Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 1. I Основное в главе 1. Учение о постоянном электрическом токе можно рассматривать как частную физическую теорию. В её основании лежат экспериментальные факты, модели, понятия и величины. 2. Экспериментальные факты (табл. 1). Таблица 1 Фамилия исследователя Результат исследований Л. Гальвани Установил, что сокращение мышц лягушки обусловлено возникновением в них электрического тока 46 Окончание табл. 1 Фамилия исследователя Результат исследований А. Вольта Установил, что для появления электрического тока необходимо привести в контакт два проводника из различных металлов. Ввёл в науку понятие напряжения и сделал чувствительный прибор для его измерения. Изготовил первый источник тока — вольтов столб Г. Ом Установил закон Ома — пропорциональность силы тока в проводнике напряжению на его концах Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси, Р. Тол мен и Т. Стюарт Доказали, что свободными носителями заряда в металле являются электроны 3. Модели. Электрон Ион Электрическая проводимость Полупроводник /г-типа Полупроводник р-типа 4. Основные понятия (табл. 2). Таблица 2 Понятие Определение Электрический ток Упорядоченное(направленное) движение заряженных частиц Сторонние силы Силы неэлектростатической природы, вызываюш;ие направленное движение электрически заряженных частиц Термоэлектронная эмиссия Явление испускания электронов нагретым металлом 47 Окончание табл. 2 Понятие Определение Собственная проводимость полупроводников Проводимость, которая осуществляется за счёт свободных электронов и дырок Примесная проводимость полупроводников Проводимость, которая осуществляется за счёт донорных или акцепторных примесей 5. Основные величины (табл. 3). Таблица 3 Величина Обозна- чение Еди- ница Определение Формула Сила тока Физическая величина, равная отношению заряда д, переносимого через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени At, к этому промежутку времени 1=±. At ’ I = envS Напряжение и В Физическая величина, равная отношению работы по перемещению электрического заряда в цепи к значению заряда и = ^ эдс в Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил по перемещению положительного электрического заряда внутри источника тока от его отрицательного полюса к положительному к этому заряду Л я 48 Окончание табл. 3 Величина Обозна- чение Еди- ница Определение Формула Сопротивле- ние R Ом Д = р| Температурный коэффициент сопротивления а к-1 Величина, равная относительному изменению сопротивления проводника при нагревании на 1 К R^T 6. Основные законы (табл. 4). Таблица 4 Закон Математическая запись Закон Ома для участка цепи Закон Ома для полной цепи Закон Джоуля—Ленца Q = Рт Последовательное соединение проводников 1 = 1^ Р ~ Р\ и2^ В ~Ri + R2 Параллельное соединение проводников Закон электролиза т = kit 7. Законы проводимости применяются в технических устройствах и технологических процессах, что является доказательством их справедливости. 49 8. Электрический ток в различных средах (табл. 5). Таблица 5 Среда Носи- тели заряда Вольт- амперная характеристика Зависимость сопротивления от температуры Применения Метал- лы Электро- ны Увеличивается с повышением температуры Нагревательные и осветительные приборы, термометр сопротивления Жид- кости Положительные и отрицательные ионы Уменьшается с повышением температуры Гальваностегия, гальванопластика, получение чистых металлов. Химические источники тока Ваку- ум Электро- ны Вакуумный диод — выпрямление переменного тока. Электроннолучевая трубка Газы Положительные и отрицательные ионы и электроны Уменьшается с повышением температуры Искровая обработка металлов, дуговая сварка, дуговые лампы, газоразрядные лампы. Индикаторы Полу- про- водни- ки Электроны и дырки Уменьшается с повышением температуры Терморезисторы, фоторезисторы. Полупроводниковый диод — выпрямление переменного тока 50 Взаимосвязь электрического и магнитного полей Вы познакомились с двумя видами электрических полей: электростатическим, существующим вокруг неподвижных зарядов и действующим на неподвижные заряды, и стационарным, существующим вокруг движущихся с постоянной скоростью зарядов. В основной школе вы уже изучали электромагнитные явления и знаете, что вокруг движущихся зарядов существует не только электрическое, но и магнитное поле. В этой главе знания об основных электромагнитных явлениях будут расширены: введены количественные характеристики магнитного поля и обоснована связь между электрическими и магнитными явлениями, которая была экспериментально обнаружена лишь в начале XIX в. § 11. Исторические предпосылки учения о магнитном поле 1. Взаимодействие постоянных магнитов. Ещё в глубокой древности, примерно 600 лет до н. э., было обнаружено, что тела, изготовленные из некоторых материалов, способны притягивать к себе железные предметы. Эти материалы были названы 51 магнитными, а тела, изготовленные из них и способные долгое время сохранять магнитные свойства, т. е. намагниченность, — постоянными магнитами или просто магнитами. Напомним, что любой магнит имеет два полюса: северный N и южный S. Полюса магнита — это те его места, где магнитное действие проявляется наиболее сильно. Обычно северный полюс магнита окрашивают в синий цвет, а южный — в красный. Изучая свойства постоянных магнитов, учёные пришли к выводу, что они взаимодействуют между собой: одноимёнными полюсами магниты отталкиваются друг от друга, а разноимёнными — притягиваются друг к другу. Продемонстрировать взаимодействие магнитов можно с помогцью магнитной стрелки, которая может свободно поворачиваться вокруг вертикальной оси. Установив факт взаимодействия магнитов и характер этого взаимодействия, учёные долгое время не могли объяснить его природу. Магнитные явления были объяснены позже, когда другие экспериментальные факты позволили связать между собой магнитные и электрические явления. 2. Опыт Эрстеда. Датский физик Ганс Христиан Эрстед (1777—1851) высказал гипотезу о связи электрических и магнитных явлений. Он не был первым учёным, который предположил наличие этой связи, однако он был первым исследователем, поставившим доказательный эксперимент. Опыт Эрстеда, о котором он сообщил в июле 1820 г., заключается в следующем. Параллельно магнитной стрелке располагают проводник, соединённый с источником тока (рис. 41). При замыкании цепи стрелка поворачивается на 90° и располагается перпендикулярно проводнику. При изменении направления электрического тока положение стрелки изменяется на 180°. Опыты Эрстеда послужили мощным толчком к исследованию взаимодействия магнита и проводника с электрическим током. Были сделаны успешные попытки количественно описать это взаимодействие. Рядом учёных была открыта способность некоторых металлических тел к намагничиванию электрическим током. Эрстед впоследствии экспериментально установил отклонение проводника с током, помещённого между полюсами неподвижного магнита. В 52 Андре Мари Ампер (1775—1836) — выдающийся французский физик и математик, один из основоположников электродинамики, член Парижской академии наук. Сформулировал правило для определения направления действия магнитного поля тока на магнитную стрелку; открыл явление взаимодействия электрических токов и установил количественное соотношение для определения силы этого взаимодействия; построил первую теорию магнетизма, основанную на гипотезе молекулярных токов. Автор работ по теории вероятностей, приложению вариационного исчисления к задачам механики и др. 3. Опыт Ампера. Следующий очень важный шаг в исследовании электромагнитных явлений был сделан французским учёным Ампером. Он проделал большое число различных опытов по электромагнетизму, но наиболее значимым является опыт по взаимодействию параллельных проводников с током, о котором Ампер сообщил в октябре 1820 г. Опыт состоит в следующем. Два тонких проводника располагают параллельно друг другу и пропускают по ним электрический ток сначала в одну сторону, а затем — в противоположные. При этом в первом случае наблюдается притяжение проводников (рис. 42, а), а во втором — их отталкивание (рис. 42, б). Кроме того. Ампер установил, что если вместо магнитной стрелки в опыте Эрстеда около проводника с током поместить маленькую рамку с током, то она тоже будет поворачиваться, и тем самым доказал «эквивалентность» магнитной стрелки и рамки с током. 4. Опыты Фарадея. Узнав в 1820 г. об опытах Эрстеда и Ампера, Фарадей высказал гипотезу о том, что «магнетизм можно превратить в электричество», и поставил перед собой задачу осуществить это на практике. Он проделгил большое число экспериментов и лишь в 1831 г. добился желаемого результата. Один из первых опытов заключался в следующем. Рис. 42 53 Проводник соединяли с батареей гальванических элементов. Параллельно ему располагали другой проводник, который присоединялся к гальванометру. Проводники изолировали друг от друга слоем бумаги. Фарадей надеялся, что при прохождении электрического тока по первому проводнику во втором проводнике возникнет электрический ток. Однако этого не происходило. Проблема заключалась в том, что для возникновения электрического тока во втором проводнике необходимо, чтобы сила тока в первом проводнике изменялась. Поняв это, Фарадей сконструировал установку из двух многослойных катушек, и одну из них соединил с мош;ной батареей. При замыкании этой цепи гальванометр, присоединённый ко второй катушке, фиксировал кратковременный электрический ток. В дальнейшем был проведён целый ряд опытов, которые подтвердили гипотезу Фарадея. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какие тела называют постоянными магнитами? Где расположены их полюса? Как взаимодействуют постоянные магниты? 2. В чём заключается опыт Эрстеда? Что он доказал? 3. Опишите опыт Ампера. В чём его значение для развития электромагнетизма? 4. Какое явление было обнаружено в опытах Фарадея? В чём заключались эти опыты? Вопросы ДЛЯ дискуссии Можно ли опыты Эрстеда, Ампера и Фарадея считать фундаментальными? Оцените их роль в развитии электродинамики. § 12. Магнитное поле тока 1. Объяснение взаимодействия проводников с током. Эрстед и Ампер объясняли результаты своих опытов, используя понятие «электрической жидкости» («положительная и отрицательная электрическая материя»), которая вырывается из проводника и действует на стрелку или на другой проводник. Позже эти явления объяснили, используя понятие поля. Возникает вопрос: какое поле суш;ествует вокруг проводника с током и действует на другой проводник с током? Вернёмся к опыту Ампера. При отсутствии тока в проводниках они не взаимодействовали. Это объясняется тем, что суммарный положительный заряд ионов проводника равен суммарному отрицательному заряду свободных электронов. Поскольку заря- 54 Рис. 43 ды в проводнике распределены равномерно, то суммарная напряжённость электрического поля, созданного ионами и отрицательно заряженными электронами, равна нулю, т. е. электрическое взаимодействие между проводниками отсутствует. При замыкании цепи и прохождении тока по проводникам они в зависимости от направления тока притягиваются или отталкиваются. Таким образом, между движущимися зарядами, а следовательно, между проводниками с током осуществляется магнитное взаимодействие., и можно утверждать, что на них действуют магнитные силы. 2. Как происходит магнитное взаимодействие. При описании механизма магнитного взаимодействия используется понятие магнитного поля. Он может быть представлен следующим образом: вокруг движущихся зарядов существует магнитное поле, которое действует на движущиеся заряды. Таким образом, магнитное поле создаётся движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Магнитное поле, так же как и электрическое, является видом материи и существует независимо от наблюдателя. Оно обнаруживается по действию на движущиеся заряды, а значит, и на токи. Чтобы это проверить, можно использовать маленькую проводящую рамку на гибких проводах, по которой течёт ток. При наличии тока в проводнике рамка будет определённым образом ориентироваться (рис. 43). 3. Гипотеза Ампера об элементарных токах. Вам хорошо известно, что магнитные поля существуют не только вокруг проводников с током, но и вокруг постоянных магнитов. В начале XIX в. Ампер предположил, что поле постоянного магнита также порождается упорядоченно движущимися зарядами — так называемыми элементарными токами. Впоследствии гипотеза Ампера подтвердилась: было доказано, что эти токи образуются вследствие движения электронов в атомах. Если плоскости, в которых циркулируют элементарные токи, расположены хаотично (рис. 44, а), то согласно принципу суперпозиции магнитные поля этих токов компенсируют друг друга. Если же элементарные токи ориентированы одинаково (рис. 44, б), то их поля складываются и тело проявляет свойства постоянного магнита. 55 ы а) б) Рис. 44 Рис. 45 Проделаем опыт. На большой стальной гвоздь намотаем изолированный проводник и подключим его к батарейке. Гвоздь начнёт притягивать железные опилки подобно постоянному магниту (рис. 45). Получился электромагнит. Под действием магнитного поля тока, текуш;его в проводнике, плоскости, в которых циркулируют элементарные токи в стальном гвозде, переориентируются и устанавливаются в определённом порядке. При этом магнитные поля элементарных токов складываются и гвоздь намагничивается. При отключении проводника от источника тока гвоздь продолжает сохранять магнитные свойства (хотя проявляет их уже менее интенсивно), поскольку взаимная конфигурация плоскостей достаточного числа элементарных токов продолжает оставаться упорядоченной. Постоянные магниты с течением времени могут терять свои магнитные свойства. Причиной этого, так же как и приобретения телом магнитных свойств, является то или иное переориентирование плоскостей, в которых циркулируют элементарные токи. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Объясните причину взаимодействия проводников с током в опыте Ампера. 2. Что собой представляет магнитное поле? 3. Как объясняется наличие у вещества магнитных свойств? 4. Что такое электромагнит? Где он используется? § 13. Вектор магнитной индукции 1. Силовая характеристика магнитного поля. Обратимся еш;ё раз к опыту Ампера. Если увеличить расстояние между проводниками, то сила взаимодействия между ними уменьшится. То же можно наблюдать в опыте Эрстеда, если магнит- 56 ную стрелку отодвинуть дальше от проводника с током. Следовательно, можно ввести физическую величину, характе-ризуюгцую силовое действие магнитного поля, аналогичную напряжённости, которая описывает электрическое поле. Эту величину называют магнитной индукцией. Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током или на магнитную стрелку, имеет направление, как и любая другая сила. В опыте Эрстеда, например, стрелка поворачивалась северным или южным полюсом к проводнику в зависимости от направления тока в нём. Проделаем опыт. Сквозь лист картона пропустим прямой проводник, на картон поставим маленькие магнитные стрелки. При прохождении тока по проводнику стрелки располагаются по касательной к окружности (рис. 46). Изменение направления тока в проводнике приводит к изменению ориентации стрелок. Эти опыты свидетельствуют о том, что магнитная индукция имеет направление. Таким образом, силовая характеристика магнитного поля — магнитная индукция В — является величиной векторной. 2. Модуль вектора магнитной индукции. Чтобы определить модуль вектора магнитной индукции, проделаем опыт. Между полюсами подковообразного магнита поместим проводник (рис. 47). При прохождении тока по проводнику он будет в зависимости от направления тока втягиваться в магнитное поле или выталкиваться из него. Измерить силу, действующую на проводник, можно по углу отклонения нитей, на которых подвешен проводник. Изменяя силу тока и длину проводника, можно убедиться в том, что отношение действующей на него силы к силе то- Рис. 47 57 ка и длине активной части проводника, находящейся в магнитном поле, постоянно; оно не зависит от силы тока и длины проводника. ^ = const. Если взять более сильный магнит и проделать аналогичный опыт, то и в этом случае данное отношение останется постоянным, хотя его значение будет иным, чем в первом случае. Это отношение и есть модуль вектора магнитной индукции. в=£. II Модуль вектора магнитной индукции — величина, равная отношению силы, действующей на проводник с током, помещённый в магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции, к силе тока в проводнике и к длине активной части проводника, находящейся в магнитном поле. В СИ индукция магнитного поля измеряется в теслах (Тл). грт_ \F] г р._ 1Н . Н “ глШ ’ " ГАТТ м ^ А = 1 Тл. м [I][L] 1 Тл — магнитная индукция такого поля, в котором на проводник длиной 1 м при силе тока в нём 1 А действует сила 1 Н. 3. Направление вектора магнитной индукции. Направление вектора магнитной индукции можно определить с помощью правила буравчика: если вращать ручку буравчика по направлению тока в рамке, то его поступательное движение покажет направление вектора магнитной индукции (рис. 48, а). Направление вектора магнитной индукции поля прямого проводника с током тоже определяют по правилу буравчика, сформу- а) Рис. 48 58 лировав его так: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции. В этом случае вектор магнитной индукции является касательной к окружности с центром на проводнике, плоскость которой перпендикулярна проводнику (рис. 48, б). Вектор магнитной индукции поля подковообразного магнита перпендикулярен его концам и направлен от северного полюса к южному. 4. Линии магнитной индукции. При изучении электрического поля мы изображали его с помощью линий напряжённости. Магнитное поле, так же как и электрическое, можно наглядно изобразить с помощью линий магнитной индукции. Линии магнитной индукции — это линии, касательные к которым совпадают по направлению с вектором магнитной индукции в данной точке поля. Картину магнитных полей можно получить с помощью магнитных стрелок или железных опилок. На рисунке 49, а показано магнитное поле, созданное проводником с током, имеющим форму витка, на рисунке 49, б — катушки с током. Картина магнитного поля полосового магнита показана на рисунке 49, в. в) б) Рис. 49 59 Рис. 50 Независимо от формы постоянного магнита, направление магнитных линий таково, что они выходят из северного полюса магнита и входят в его южный полюс (рис. 50). Если проводник смотан в катушку, то магнитное поле, создаваемое катушкой с током, представляет собой результат суперпозиции (сложения) магнитных полей, создаваемых отдельными её витками. Конфигурация линий магнитной индукции поля катушки с током аналогична конфигурации линий магнитной индукции полосового постоянного магнита. Направление линий магнитной индукции поля катушки с током определяется по правилу буравчика, так же как и направление вектора магнитной индукции поля рамки с током. Вектор магнитной индукции в любой точке поля направлен по касательной к линии магнитной индукции (см. рис. 48, б). 5. Вихревой характер магнитного поля. Вспомним, что линии напряжённости электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах. Но магнитных зарядов, подобных электрическим зарядам, не суш;ествует. Поэтому линии магнитной индукции, в отличие от линий напряжённости электростатического поля, замкнуты. Такое поле называют вихревым. 6. Магнитная проницаемость среды. Магнитное поле может супдествовать как в вакууме, так и в среде, окружаюш;ей магнит или проводник с током. Индукция магнитного поля в той или иной среде обычно отличается от значения этой величины в вакууме. Физическую величину, которая показывает, во сколько раз отличается магнитная индукция в данной однородной среде от магнитной индукции в вакууме, называют магнитной проницаемостью среды р: В "о где Bq Vi. В — значения магнитной индукции соответственно в вакууме и в среде. В зависимости от значения магнитной проницаемости, веш,ества подразделяются на три класса: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Диамагнетики несколько ослабляют индукцию магнитного поля, их магнитная проницаемость р < 1. Парамагнетики, в отличие от диамагнетиков, наоборот, несколько усиливают магнитную индукцию, их проницаемость р > 1. Однако значения магнитной проницаемости диа- и парамагнетиков мало отличают- 60 ся от единицы. В отличие от этих веществ, ферромагнетики существенно усиливают внешнее магнитное поле: в десятки, сотни и даже в тысячи раз (их магнитная проницаемость ц » 1). Свойство ферромагнетиков усиливать внешнее магнитное поле используют в устройстве электромагнитов, генераторов и электродвигателей. Применяют ферромагнетики и в качестве магнитных носителей электронной информации. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Дайте определение вектора магнитной индукции. 2. Как определить направление вектора магнитной индукции? 3. Что называют линиями магнитной индукции? Как определить направление линий магнитной индукции проводника с током; катушки с током; постоянного магнита? 4. Почему магнитное поле называют вихревым? 5. Каков физический смысл магнитной проницаемости вещества? Какие классы веществ можно выделить по значению магнитной проницаемости? Упражнение 10 1. Определите направление линий магнитной индукции для каждого случая (рис. 51). 2. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля, если на проводник, сила тока в котором 5 А, действует сила 10 мН? Длина активной части проводника 4 см. 3. На проводник массой 10 г и длиной 5 см, помещённый в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, действует со стороны магнитного поля сила (рис. 52). Сила тока в проводнике 8 А. Определите модуль вектора магнитной индукции, если проводник находится в равновесии. 4. Что означает выражение «магнитное поле — вихревое»? Сравните магнитное поле с электростатическим. г а) б) ЩШ- б) Рис. 51 Рис. 52 Вопросы для дискуссии Линии магнитной индукции — модель или реальный объект? 61 § 14. Действие магнитного поля на движущиеся заряды 1. Сила Ампера. Зная значение напряжённости электрического поля, можно рассчитывать силу, действующую на электрический заряд в данной точке поля. Аналогично по значению магнитной индукции можно судить о силе, с которой магнитное поле действует в данной точке на проводник с током. В 1820 г. Ампер измерил силу, с которой магнитное поле действует на помещённый в него прямой проводник. Наблюдать действие такой силы можно с помощью установки, изображённой на рисунке 47. В результате проведённых экспериментов Амперу удалось выяснить, что сила зависит от длины активной части проводника, силы тока в нём и индукции магнитного поля: F д = ив. Формула для силы Ампера в приведённом виде справедлива для случая, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. При этом сила имеет наибольшее значение. Если вектор магнитной индукции составляет угол а с направлением тока в проводнике, то силу Ампера можно рассчитать по формуле Fд = IlBsin. а. Это выражение называют законом Ампера. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: если расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению тока в проводнике, составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на проводник (рис. 53). 2. Сила Лоренца. Поскольку электрический ток представляет собой упорядоченное движение заряженных частиц, то, используя закон Ампера, можно получить выражение для расчёта силы, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нём заряженную частицу. Эту силу называют силой Лоренца. Как было показано, сила тока в проводнике равна произведению заряда частиц q, образующих ток, концентрации этих частиц п, скорос- 62 поперечного сечения проводника S: I=qnvS. Подставим это выражение в закон Ампера: F = qnvSlBsin а, где а — угол между вектором магнитной индукции и вектором скорости частицы. Учитывая, что число частиц N = nSl, получаем выражение для силы, действующей на N движущихся частиц: F = NquBsin а. Разделив обе части этого выражения на число частиц N, получаем формулу для расчёта силы Лоренца: Fjj = qvBsin а. Направление силы Лоренца, как и силы Ампера, определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная вектору скорости частицы, входила в ладонь, четыре пальца указывали направление движения положительно заряженной частицы, то направление силы Лоренца будет совпадать с направлением отогнутого на 90° большого пальца (рис. 54). В том случае, если заряд частицы отрицателен, сила Лоренца действует в направлении, противоположном направлению, указываемому большим пальцем. 3. Использование силы Лоренца. Сила Лоренца направлена перпендикулярно направлению скорости частицы и поэтому не совершает работы. Этот факт используется в ряде технических устройств. Рассмотрим принцип работы некоторых из них. Действие силы Лоренца на движущийся заряд используется в электронно-лучевых трубках. В них электронный пучок отклоняется магнитным полем, создаваемым катушками. Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу также лежит в основе работы установки, позволяющей разделять частицы в зависимости от их удельного заряда, масс-спектрографа. Принцип его работы следующий. Пусть заряженная частица влетает с некоторой скоростью в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции (рис. 55). Эта скорость остаётся неизменной, поскольку сила Лоренца работы не совершает. Сила Лоренца 63 в этом случае является причиной центростремительного ускорения частицы и определяет его значение. Поскольку эта сила постоянна, то неизменно и центростремительное ускорение. Значит, частица будет двигаться по окружности с постоянной по модулю скоростью. Радиус окружности зависит в том числе и от отношения заряда частицы к её массе. Измерив радиус движения частицы, можно вычислить отношение заряда к массе, т. е. удельный заряд частицы. Согласно второму закону Ньютона = qvB. R Отсюда удельный заряд частицы т RB * Действие силы Лоренца на движуш;ийся заряд используется в магнитогидродинамическом генераторе (МГД-генераторе). В МГД-генераторе раскалённая плазма разгоняется в расширяющемся канале и затем попадает в зону действия сильного магнитного поля. При этом составляющие плазму заряженные частицы разделяются силой Лоренца и попадают на разные электроды. Между электродами возникает разность потенциалов. Если электроды замкнуть на внешнюю нагрузку, то в цепи пойдёт электрический ток. 4. Электроизмерительные приборы. Вы уже умеете пользоваться такими электроизмерительными приборами, как амперметр и вольтметр. В основе их работы лежит электромагнитное взаимодействие, в частности в электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы — взаимодействие постоянного магнита и рамки с током (рис. 56). Лёгкая проволочная рамка i, внутри которой находится железный цилиндр 2, размещается между полюсами постоянного магнита 3. К оси рамки прикреплены стрелка 4 и две пружин- 64 ки 5, по которым к рамке подводится электрический ток. При прохождении по рамке тока она поворачивается на некоторый угол и удерживается в этом положении благодаря силе упругости, которая возникает в пружинках. Сила, действующая на рамку со стороны магнитного поля, и соответственно угол её поворота зависят от силы тока в рамке. Проградуировав определённым образом пгкалу прибора, можно по углу поворота рамки судить о значении силы тока или напряжения в цепи. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Как вычисляется сила Ампера? 2. Сформулируйте правило для определения направления силы Ампера. 3. Как вычислить силу Лоренца? 4. В чём состоит правило для определения направления силы Лоренца? 5. Приведите примеры использования силы Лоренца. 6. Каков принцип действия электроизмерительных приборов магнитоэлектрической системы? Упражнение 11 1. Определите направление силы Ампера в каждом случае (рис. 57). 2. Определите направление силы Лоренца, действующей на электрон е и протонр (рис. 58). 3. Чему равна сила Ампера, действующая на проводник, длина активной части которого 8 см, помещённый в магнитное поле ин- а) © б) в) Рис. 57 г) 65 X XXX X X Х^Х_> X X (£)о Х^ X X р X XXX X X XXX X в* б) в) г) Рис. 58 дукцией 50 мТл, если вектор магнитной индукции составляет с направлением тока в проводнике угол 30°? Сила тока в проводнике 5 А. Чему равна работа силы Ампера, если проводник переместился на 2 см? 4. Какая сила действует на электрон, движущийся со скоростью 1,5 • 10® м/с в магнитном поле индукцией 0,4 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции? 5. Какова скорость протона, движущегося в магнитном поле индукцией 2 мТл, если радиус окружности, которую он описывает, равен 2,7 см? 6. Сравните влияние работы теплового и электрического двигателей на состояние окружающей среды. § 15. Явление электромагнитной индукции 1. Открытие явления электромагнитной индукции. Как уже было сказано в § 11, Фарадей предположил, что магнитное поле может порождать электрический ток, и, проделав серию опытов, подтвердил свою гипотезу. Фарадей так описывает свои эксперименты: «Двести три фута медной проволоки... были намотаны на большой деревянный барабан; другие двести три фута такой же проволоки были проложены в виде спирали между витками первой обмотки, причём металлический контакт был везде устранён... Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с хорошо заряженной батареей... При замыкании контакта наблюдалось внезапное... действие на гальванометр, и подобное же... действие имело место при размыкании контакта с батареей... 1 Цит. по кн.: Голин Г. М., Филонович С. Р. Классики физической науки (с древнейших времён до начала XX в.): справ, пособие. — М.: Высш. шк., 1989. 66 Наблюдаемое возникновение электрического тока в обмотке, замкнутой на гальванометр, объясняется тем, что при замыкании и размыкании спирали, соединённой с источником тока, происходит изменение силы тока. При этом возникает изменяюпцееся магнитное поле, которое пронизывает спираль, соединённую с гальванометром, и в ней, в свою очередь, возникает электрический ток, который и фиксирует гальванометр. Это явление было названо электромагнитной индукцией. Таким образом, электромагнитной индукцией называют явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего этот контур. Возникающий в этом случае электрический ток называют индукционным. Индукционный ток возникает в замкнутом контуре независимо от того, каким именно образом изменяется магнитное поле. Возникновение индукционного тока можно наблюдать на простых опытах. Если, например, замкнуть катушку от универсального трансформатора на гальванометр и вносить в неё полосовой магнит, то в катушке возникнет электрический ток, о существовании которого можно судить по отклонению стрелки гальванометра (рис. 59). Ток прекратится, когда прекратится движение магнита. При вынесении магнита из катушки в ней опять возникнет ток, однако направлен он будет противоположно первоначальному, о чём свидетельствует отклонение стрелки гальванометра в другую сторону. Направление тока будет зависеть и от того, каким полюсом магнит будут вносить в катушку. Можно показать, что индукционный ток возникнет в катушке и при её перемещении относительно покоящегося магнита (рис. 60, а), а также при перемещении катушек, одна из которых соединена с источником тока, а другая — с гальванометром, относительно друг друга (рис. 60, б). Рис. 59 67 а) б) Рис. 60 Как следует из описанных опытов, направление индукционного тока зависит от направления относительного движения проводника и магнита. 2. Магнитный поток. Изменение магнитного поля, которое пронизывает данный контур, можно описать с помощью физической величины, называемой магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции. Предположим, что в однородное магнитное поле, вектор маг- —> нитной индукции которого в, помещён замкнутый проводящий контур. Нормаль п к плоскости контура составляет угол а с вектором магнитной индукции В, Магнитным потоком Ф через контур называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции, площади поверхности контура и косинуса угла между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции. Ф = BScos а, где S — площадь контура, а — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура (рис. 61). Единица магнитного потока в СИ — вебер (Вб). [Ф] = [Ф] = 1 Тл • 1 м2 = 1 Тл • м2 = 1 Вб. 1 Вб — магнитный поток, который создаётся однородным магнитным полем индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции. Наглядно представить себе изменение магнитного потока через контур можно как изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих его. 3. Правило Ленца. Пользуясь понятием магнитного потока, можно определить направление индукционного тока. Рассмотрим опыт. На лёгком коромысле, способном поворачиваться вокруг вертикальной оси, уравновешены два металлических кольца (рис. 62). Одно из колец сплошное (замкнутый контур), на втором сделан разрез (незамкнутый контур). Если вносить магнит в кольцо с разрезом, то никакого взаимодействия кольца и магнита не будет. Если же вдвигать магнит в сплошное кольцо, то оно будет отталкиваться от магнита, а при выдвигании магнита из кольца оно будет двигаться вслед за магнитом. Это означает, что, во-первых, индукционный ток возникает только в замкнутом контуре. Во-вторых, характер взаимодействия кольца и магнита свидетельствует о том, что на ближайшей к магниту плоскости кольца образуются разные полюса в зависимости от направления движения магнита, а следовательно, и индукционный ток имеет разное направление. Так, поскольку при внесении магнита в кольцо северным полюсом оно отталкивается, следовательно, на ближайшей к магниту плоскости образуется северный полюс, а при выдвижении магнита из кольца — южный. Индукционный ток в катушке возникает при изменении магнитного потока, пронизывающего эту катушку. При приближении к катушке северного полюса магнита магнитный поток, пронизывающий катушку, увеличивается. Возникающий в катушке индукционный ток, в свою очередь, сам создаёт магнитное поле, и соответственно возникает магнитный поток. Поскольку индукционный ток имеет такое направление, что линии индукции В' магнитного поля, созданного индукционным током, выходят из верхнего конца катушки, то маг- 69 Рис. 63 нитныи поток направлен противоположно магнитному потоку, созданному постоянным магнитом (рис. 63, а). При выдвигании магнита из катушки магнитный поток, пронизываюш;ий её, начнёт уменьшаться, и возникнет такое магнитное поле, что его линии индукции В' будут входить в верхний конец катушки (рис. 63, б). Соответственно магнитный поток, созданный индукционным током, будет направлен так же, как магнитный поток, созданный постоянным магнитом, и будет стремиться поддержать уменьшаюш,ееся магнитное поле. Таким образом, индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызываюш;его индукционный ток. Это положение носит название правила Ленца. Вопросы для самопроверки 1. Как произошло открытие явления электромагнитной индукции? 2. При каких условиях возникает индукционный ток? 3. Дайте определение магнитного потока. 4. Сформулируйте правило Ленца. Упражнение 1 2 1. Определите направление индукционного тока в каждом случае (рис. 64). ж б) Рис. 64 70 2. Чему равен магнитный поток, пронизывающий плоскую поверхность площадью 40 см^, находящуюся в однородном магнитном поле индукцией 80 мТл, если нормаль к ней составляет с вектором магнитной индукции угол 0°; 30°; 45°; 90°? 3. Магнитный поток, пронизывающий рамку площадью 50 см^, равен 0,2 мВб. Чему равен модуль вектора магнитной индукции магнитного поля внутри рамки, если оно однородно и вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки? § 16. Закон электромагнитной индукции 1. ЭДС индукции. Опыты по наблюдению явления электромагнитной индукции показывают, что чем быстрее магнит вносят в катушку или выносят из неё, т. е. чем быстрее изменяется магнитный поток, тем больше значение силы индукционного тока. Таким образом, напрашивается вывод, что сила индукционного тока определяется скоростью изменения магнитного потока: чем быстрее изменяется магнитный поток, тем больше сила индукционного тока. Однако даже при одинаковой скорости изменения магнитного потока индукционный ток в разных проводниках может различаться, поскольку сопротивление проводников может быть неодинаковым. В отличие от индукционного тока, ЭДС индукции, которая вызывает индукционный ток, не зависит от свойств проводника, а определяется исключительно тем, как изменяется магнитный поток. Поэтому закон электромагнитной индукции формулируют для ЭДС индукции. ЭДС индукции в замкнутом проводяш;ем контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, с обратным знаком. а _ ДФ М ' Знак «минус» показывает, что ЭДС индукции вызывает индукционный ток такого направления, что созданный им магнитный поток направлен против изменения магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Если магнитный поток пронизывает не один контур, а п витков, соединённых последовательно и образующих катушку, то при этом ЭДС индукции увеличивается в п раз. 71 2. Сущность явления электромагнитной индукции. Как вам известно, электрический ток в замкнутом проводнике представляет собой направленное движение электрических зарядов при условии наличия электрического поля в нём. Возникает вопрос: какое поле является причиной индукционного тока? Напомним, что магнитное поле на покоящиеся заряды не действует, и потому оно не может вызвать их направленное движение; на покоящиеся заряды действует электрическое поле. Можно предположить, что изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, под действием которого электрические заряды совершают направленное движение. Это электрическое поле, в отличие от электростатического или электрического стационарного поля, не связано с существованием электрических зарядов: оно возникает при изменении магнитного поля. Линии магнитной индукции такого поля замкнуты, и значит, это поле, так же как и магнитное поле, вихревое. Таким образом, сущность явления электромагнитной индукции состоит в том, что переменное {вихревое) магнитное поле порождает переменное {вихревое) электрическое поле. Важно понимать, что замкнутый проводник является лишь индикатором поля и в опытах Фарадея, и в опытах, описанных выше, использовался лишь для того, чтобы доказать существование явления электромагнитной индукции. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции. Как этот закон записывается математически? 2. Что показывает знак «минус» в формуле закона электромагнитной индукции? 3. В чём сущность явления электромагнитной индукции? 4. Чем отличается вихревое электрическое поле от электростатического? Упражнение 13 1. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, изменился на 4 мВб за 0,2 с. Какова скорость изменения магнитного потока? Чему равна ЭДС индукции в контуре? 2. При изменении в течение 0,5 с магнитного потока, пронизывающего контур проводника, в нём возникла ЭДС индукции 0,4 В. Чему равны изменение магнитного потока и сила индукционного тока, если сопротивление проводника 2 Ом? 72 3. На рисунке 65 приведён график зависимости магнитного потока, пронизывающего контур проводника, от времени. Постройте соответствующий ему график зависимости от времени наводимой в контуре ЭДС. 4*. В однородном магнитном поле движется со скоростью 4 м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции провод длиной 1,5 м. При этом в нём возникает ЭДС индукции 0,3 В. Чему равен модуль вектора магнитной индукции магнитного поля? ф1 О Рис. 65 За страницами учебника Индукционный ток в проводниках, движущихся в магнитном поле Если в неподвижном проводнике движущийся магнит вызывает индукционный ток, можно ли получить тот же результат, двигая проводник в магнитном поле? Предположим, что в магнитном поле индукцией В расположен горизонтально прямоугольный контур, замкнутый на гальванометр. Вектор магнитной индукции составляет угол а с плоскостью контура (рис. 66). Сторона контура АС длиной I может перемещаться с постоянной скоростью v вдоль сторон AM и CN. При перемещении проводника гальванометр зафиксирует индукционный ток, поскольку площадь контура, а значит, и магнитный поток через него изменяются. В движущихся проводниках индукционный ток возникает вследствие того, что на электроны проводника (движущиеся вместе с ним) действует сила Лоренца: Fjj = quBsin а. 73 ЭДС индукции равна отношению работы силы Лоренца по пе-ремеш;ению заряда в проводнике к значению заряда. ^г=-- * q Работа силы Лоренца при перемеш;ении проводника на расстояние I равна А = qvBls,in а. Тогда ЭДС индукции g_^2£SMn_a =„B/sina. Несмотря на то что причина индукционного тока в проводниках, движуш;ихся в постоянном магнитном поле, иная, чем в случае изменяющегося магнитного поля, ЭДС индукции можно вычислить в обоих случаях по закону электромагнитной индукции. Вопросы ДЛЯ самопроверки в чём причина возникновения индукционного тока в проводниках, движущихся в магнитном поле? § 17. Самоиндукция 1. Явление самоиндукции. Индукционный ток возникает в проводнике и в том случае, когда магнитное поле изменяется вследствие изменения силы тока в самом проводнике. Так, при изменении силы тока в цепи, содержащей катушку, изменяется магнитный поток, пронизывающий эту катушку. Изменение магнитного потока, согласно закону электромагнитной индукции, приводит к появлению вихревого электрического поля. Такое поле вызывает индукционный ток в той же самой катушке, в которой течёт ток, порождающий изменяющееся магнитное поле. Явление возникновения индукционного электрического тока в замкнутом проводнике при изменении в нём силы тока называют явлением самоиндукции. Явление самоиндукции можно проиллюстрировать с помощью простого опыта. Соберём электрическую цепь, содержащую две параллельно соединённые одинаковые лампы. Одна лампа подключена к источнику тока через резистор, последовательно со второй лампой включена катушка с большим числом 74 витков и железным сердечником (рис. 67). При замыкании цепи лампа 2 загорается с заметным запаздыванием, в то время как лампа 1 начинает светить практически мгновенно. При размыкании цепи лампа 1 гаснет сразу, а лампа 2 — постепенно. Причина этих явлений — самоиндукция. При нарастании силы тока возникает вихревое электрическое поле, по правилу Ленца препятствующее этому нарастанию, поэтому лампа, соединённая с катушкой, загорается не сразу. При убывании силы тока, наоборот, вихревое поле поддерживает ток в цепи, и лампа, соединённая с катушкой, гаснет позже, чем соединённая с источником тока через резистор. Явление самоиндукции аналогично явлению инерции в механике. Действительно, инерция проявляется в том, что под действием силы тело не может мгновенно разогнаться. Движущееся же с некоторой скоростью тело нельзя мгновенно остановить. Точно так же за счёт явления самоиндукции сила тока при замыкании цепи нарастает постепенно и не сразу приобретает определённое значение. При размыкании цепи ток не сразу прекращается. 2. Индуктивность. Магнитный поток, пронизывающий катушку, пропорционален модулю вектора магнитной индукции. В то же время модуль В магнитной индукции поля, создаваемого током, пропорционален силе тока в катушке. Следовательно, магнитный поток прямо пропорционален силе тока: Ф-В-1. Можно записать, что Ф = Ы, где коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью проводника. Индуктивностью обладает не только катушка, но и любой проводник. Индуктивность — характеристика проводника: она определяется геометрическими размерами и формой данного проводника и не зависит от силы тока в проводнике. В СИ единицей индуктивности является генри (Гн). [L]=^;[L] = ^ =1Гн. 75 1 Гн — индуктивность такого проводника, в котором при силе тока 1 А возникает магнитный поток 1 Вб. 3. ЭДС самоиндукции. Запишем формулу для расчёта ЭДС самоиндукции. Подставим в закон электромагнитной индукции выражение для магнитного потока: о _ АФ _ A(L/) _ LA/ А^ Ai А^ ’ ИЛИ ЭДС самоиндукции равна произведению индуктивности проводника и скорости изменения силы тока в нём с обратным знаком. Проводя аналогию между явлениями самоиндукции и инерции, можно сказать, что индуктивность играет ту же роль, что и масса: чем больше масса, тем инертнее тело; чем больше индуктивность, тем больше ЭДС самоиндукции. 4. Энергия магнитного поля. Выясним, от чего зависит энергия магнитного поля, созданного электрическим током. Запишем формулу для её расчёта на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией. Чтобы разогнать тело, необходимо совершить работу, т. е. со-обгцить ему некоторую энергию. Аналогично необходимо совершить работу, для того чтобы в цепи установилось определённое значение силы тока: при нарастании силы тока в цепи нарастает и ЭДС самоиндукции, направленная против ЭДС источника тока. Источник тока совершает работу против сил вихревого поля для того, чтобы сила тока достигла некоторого значения. При торможении движугцееся тело само совершает работу, отдавая запасённую энергию. Точно так же при самоиндукции убываюш;ий ток в цепи поддерживается за счёт энергии, запасённой при нарастании тока, т. е. за счёт энергии магнитного поля. Энергия движуыдегося тела — кинетическая энергия — рав- ,2 на mv‘ . Скорость аналогична силе тока, масса — индуктивное-ти. Энергию магнитного поля можно считать величиной, подоб- 76 ной кинетической энергии. Запасённая при нарастании тока энергия равна м 2 Точные, но достаточно сложные рассуждения приведут нас к тому же результату. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. в чём состоит явление самоиндукции? 2. Дайте определение индуктивности. 3. Как рассчитать ЭДС самоиндукции? 4. Как рассчитать энергию магнитного поля? Упражнение 14 1. Как изменяется сила тока в лампе накаливания при замыкании и размыкании цепи? 2. Сила тока в катушке равномерно изменяется от О до 4 А за 0,5 с. Чему равна индуктивность катушки, если в ней возникает ЭДС самоиндукции 2 В? 3. Магнитный поток через катушку индуктивностью 0,1 Гн изменился на 2 мВб при изменении в ней силы тока от 2 до 6 А. Чему равно число витков катушки? 4. Сила тока в катушке увеличилась с 8 до 12 А. Энергия её магнитного поля при этом возросла на 4 Дж. Чему равны индуктивность катушки и энергия её магнитного поля в обоих случаях? Работа С компьютером ^ Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 2. Основное в главе 1. Учение о магнитном поле тока и взаимосвязи электрического и магнитного полей можно рассматривать как частную физическую теорию — теорию электромагнитных явлений. В её основании лежат экспериментальные факты, модели, понятия и величины. 77 2. Экспериментальные факты (табл. 6). Таблица 6 Фамилия исследователя Результат исследований Г. Эрстед Обнаружил, что при прохождении электрического тока по проводнику, расположенному параллельно магнитной стрелке, она поворачивается на 90® А. Ампер Обнаружил взаимодействие параллельных друг другу проводников при прохождении по ним электрического тока М. Фарадей Открыл явление электромагнитной индукции 3. Модели. Магнитное поле Вихревое электрическое поле 4. Основные понятия (табл. 7). Таблица 7 Понятие Определение Линии магнитной индукции Линии, касательные к которым совпадают по направлению с вектором магнитной индукции в данной точке поля Магнитное поле Магнитное поле создаётся движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды Электромагнитная индукция Явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего этот контур. Порождение переменного (вихревого) электрического поля переменным (вихревым) магнитным полем Вихревое электрическое поле Электрическое поле, порождающееся изменяющимся магнитным полем Самоиндукция Явление возникновения индукционного электрического тока в замкнутом проводнике при изменении в нём силы тока 78 5. Основные величины (табл. 8). Таблица 8 Величина Обозна- чение Еди- ница Определение Формула Модуль вектора магнитной индукции В Тл Величина, равная отношению силы, действующей на проводник с током, помещённый в магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции, к силе тока в проводнике и к длине активной части проводника, находящейся в магнитном поле В=^ II Магнитная проницае- мость среды М Физическая величина, которая показывает, во сколько раз отличается магнитная индукция в данной однородной среде от магнитной индукции в вакууме Магнитный поток (поток вектора магнитной индукции) Ф Вб Физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции, площади поверхности контура и косинуса угла между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции Ф = = BScos а эдс индукции В Физическая величина, равная скорости изменения магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, с обратным знаком ^ ЭДС самоиндукции ^si В Физическая величина, равная произведению индуктивности проводника и скорости изменения силы тока в нём с обратным знаком 79 Окончание табл. 8 Величина Обозна- чение Еди- ница Определение Формула Индуктив- ность L Гн Коэффициент пропорциональности в формуле, выражающей зависимость магнитного потока от силы тока в проводнике Ф = Ы Энергия магнитного поля катушки Дж Физическая величина, равная половине произведения индуктивности катушки и квадрата силы тока в ней W м 2 6. Основные законы (табл. 9). Таблица 9 Закон Математическая запись Способ определения направления Закон Ампера Fp^ = IlBsin а Правило левой руки: если (сила Ампера) расположить левую руку так, чтобы четыре пальца были направлены по направлению тока в проводнике, составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на проводник Закон электромаг- f - Правило Ленца: индукцион- нитной индукции ный ток имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызывающего индукционный ток 7. Основные устройства. Масс-спектрограф МГД-генератор Электроизмерительные приборы 80 Электромагнитные колебания и волны В курсе физики основной школы вы изучали механические колебания и волны и получили общее представление о волновых процессах. В этой главе вы повторите основные понятия, относящиеся к механическим колебаниям и волнам, и расширите представления об электромагнитных колебаниях и волнах. § 18. Свободные механические колебания 1. Условия существования свободных колебаний. По рассказам учеников Галилея, великий учёный во время мессы обратил внимание на то, как раскачивается люстра под потолком Пизанского собора. После этого он задумался над закономерностями колебательного движения и стал изучать их. Однако причиной, побудившей Галилея к изучению колебаний, вполне мог стать и совсем другой эпизод, поскольку колебательное движение встречается очень часто. Например, колеблется ветка дерева, от которой оттолкнулась, взлетая, птица; колеблется вода в стакане, который несли, а затем поставили на стол. Совершают колебания маятник настенных часов, детские качели, струны гитары, рыболовный поплавок на поверхности воды и т. д. Напомним, что механическими колебаниями называют движение, при котором тело смещается относительно положения 81 / / / \ \ \ / \ / \ / t / Рис. 68 равновесия, отклоняясь от него то в одну, то в другую сторону (рис. 68). Такое движение возможно только в случае, если при отклонении тела от положения равновесия возникает внутренняя сила, стремящаяся вернуть его в это положение. Так, например, качели колеблются потому, что при их отклонении от положения равновесия сила тяжести и сила упругости со стороны верёвок, на которых подвешены качели, направлены под углом друг к другу и поэтому друг друга не уравновешивают. Равнодействующая этих сил возвращает качели в состояние равновесия, которое они проходят благодаря инертности и отклоняются в другую сторону. Следует подчеркнуть, что даже наличие силы, возвращающей тело в состояние равновесия, не является достаточным условием возникновения колебаний: если в механической системе сила трения будет больше, чем сила, возвращающая тело в состояние равновесия, то колебания в такой системе невозможны. Свободными колебаниями называют колебания, которые совершает система под действием внутренних сил. Систему тел, которая способна совершать свободные колебания, называют колебательной системой. Для того чтобы в колебательной системе могли возникнуть свободные колебания, она должна обладать следующими свойствами: — наличие состояния устойчивого равновесия; — наличие внутренней силы, возвращающей систему в состояние равновесия; — наличие инертности, благодаря которой она не остаётся в состоянии равновесия; — малое трение. 2. Характеристики колебаний. Вспомним величины, характеризующие механические колебания. Отклонение тела от положения равновесия называют смещением х; максимальное расстояние, на которое тело отклоняется от положения равновесия, — амплитудой колебаний х^. Время одного колебания называют периодом колебаний Т; число колебаний за единицу времени — частотой колебаний v. 82 Чем больше период, тем меньше колебаний происходит за единицу времени. Период и частота связаны соотношением Т= 1/V. Период колебаний в СИ измеряется в секундах (с). Единица частоты в СИ — герц (Гц). При частоте 1 Гц тело за 1 с совершает одно полное колебание. 3. Пружинный маятник. Рассмотрим модель колебательной системы — пружинный маятник. Моделируя данную колебательную систему, пренебрегают массой пружины и упругостью груза и считают, что вся масса сосредоточена в грузе, а упругостью обладает пружина. Предположим, что по горизонтальной плоскости без трения движется груз массой т, скреплённый с пружиной, жёсткость которой k. Другим концом пружина жёстко закреплена. Груз находится в равновесии (точка О), пока пружина не деформирована (рис. 69, а). Если же груз сместить в сторону от положения равновесия, то пружина деформируется и возникаюш,ая в ней сила упругости будет возвращать груз в положение равновесия (рис. 69, б). Когда груз окажется в положении равновесия, деформация пружины исчезнет и сила упругости в этот момент станет равной нулю (рис. 69, в). Однако, приобретя под действием силы упругости скорость, груз благодаря инертности пройдёт положение равновесия и продолжит движение, сжимая пружину (рис. 69, г). В ней снова возникнет сила упругости, которая по мере увеличения деформации будет возрастать. Дойдя до край- а) него положения, груз остановится и под действием силы упругости начнёт двигаться к положе- б) нию равновесия. Процесс будет повторяться: в колебательной системе возникнут свободные в) колебания. Эти колебания будут незатухающими, поскольку в рассматриваемой модели силы г) трения нет. Получим формулу, связываю-щую ускорение и смещение колеблющегося пружинного маят- Рис. 69 X 83 ника. Колебания маятника совершаются под действием внутренней силы упругости Fyjjp = -kx. Эта сила сообш;ает грузу ускорение. Согласно второму закону Ньютона F = та. Поскольку F = -?^упр> то та = -kx. Откуда а =---X. т 4. Математический маятник. Математический маятник — еш;ё одна модель колебательной системы — представляет собой небольшой груз, подвешенный на длинной нити (см. рис. 68). При построении этой модели пренебрегают размерами груза по сравнению с длиной нити и массой нити по сравнению с массой груза. В положении равновесия на груз действуют две силы: сила тяжести mg VI сила упругости направленные по одной прямой в разные стороны и уравновешиваюш;ие друг друга. При отклонении маятника от положения равновесия силы будут направлены под углом друг другу, и их равнодействуюш;ая будет возвра-щ;ать маятник в положение равновесия. Благодаря инертности он пройдёт положение равновесия, отклонится в другую сторону, и процесс будет повторяться. Равнодействуюш;ая F сил, действуюш,их на груз, направлена по касательной к дуге, по которой движется груз. При малом угле а можно считать, что груз маятника движется по хорде, вдоль которой направим координатную ось X (рис. 70). Проекция на ось X равнодействующей F равна проекции силы тяжести F = w^sin а. По второму закону Ньютона F = та. Поскольку sin а = у , где I — длина нити, то с учётом направления силы и смещения маятника запишем ё а = -- X. I Мы получили для двух рассмотренных колебательных систем одинаковые по форме равенства: ускорение маятника прямо пропорционально его смещению, взятому с противоположным знаком. Колебания, происходящие Рис. 70 по такому закону, называют гармоническими. 84 Вопросы для самопроверки 1. Какие системы тел называют колебательными? При каких условиях в них могут возникнуть колебания? 2. Что представляет собой колебательная система пружинный маятник; математический маятник? 3. Назовите величины, характеризующие механические колебания. Дайте определение каждой характеристике колебаний. Упражнение 1 5 1. Чему равен путь, пройденный грузом пружинного маятника за 5 полных колебаний, если амплитуда колебаний 2 см? 2. Чему равна частота колебаний математического маятника, если первый раз он проходит положение равновесия через 0,2 с после начала колебаний? 3. Чему равен модуль ускорения колебаний маятника в его крайнем положении, если длина маятника 80 см, а амплитуда колебаний 4 см? 4. Чему равен модуль ускорения колебаний пружинного маятника в точке, координата которой 1 см, если жёсткость пружины 60 Н/м, а масса груза 200 г? § 19. Гармонические колебания 1. Уравнение гармонических колебаний. Выясним, как зависит координата колеблющегося тела от времени. Для этого проведём аналогию между колебательным и вращательным движениями. Предположим, что некоторая точка движется по окружности с постоянной по модулю линейной скоростью V. При этом проекция на ось ОХ точки, находящейся на окружности, совершает колебательное движение вдоль этой оси. Период обращения точки по окружности Т, радиус окружности — х^. Пусть в начальный момент времени точка находилась в положении А (рис. 71). Её координата равна х^. В момент времени t точка будет находиться в положении Б и её координата равна некоторому значению х. За время t ра- 85 диус-вектор ОА повернётся на угол ср, поэтому проекция радиуса-вектора ОБ на ось ОХ равна X = OBcos (р или X = JC^COS ф. Из курса физики основной школы вы знаете, что физическую величину, равную отношению угла поворота радиуса-вектора к промежутку времени, за которое этот поворот произошёл, называют угловой скоростью. Обозначают угловую скорость буквой 0), её единица в СИ — радиан в секунду (рад/с). Следовательно, угол поворота точки ф = cof и уравнение колебаний имеет вид X = JC^COS cot. Оно выражает зависимость координаты колеблюыцегося тела от времени. Зависимость координаты колеблюш;егося тела от времени может выражаться и через синус. Вид тригонометрической функции зависит от начального состояния колебательной системы: если в начальный момент времени смеш,ение относительно положения равновесия максимально, то в уравнении стоит косинус; если в начальный момент времени система находилась в состоянии равновесия, то в уравнение удобнее поставить синус. Гармоническими колебаниями называют колебания, которые происходят по закону косинуса или синуса. Графиком зависимости смеш;ения при гармоническом колебании от времени является косинусоида (синусоида) (рис. 72). Величину, состояш;ую в уравнении колебаний под знаком косинуса (или синуса), называют фазой колебаний ф. Ф = oat. Единица фазы в СИ — радиан (рад). Величину со называют циклической частотой колебаний. Чтобы понять физический смысл этой величины, следует вспомнить, что значения косинуса (или синуса) повторяются при изменении аргумента на 2л. Например, в момент времени ^ = 0 координата тела, совершающего гармонические колебания, равна X = x^cos (со • 0) = = x^cos о = х„. 86 Тело вернётся в точку с той же координатой, совершив одно полное колебание, т. е. через время, равное периоду Т: X = лг^соз соТ. Значения аргументов в моменты времени t = О и f = Т должны отличаться на 2ti, т. е.: соТ - О = 2л, или соТ = 2л. Откуда 2л а СО = — = 2лу. Т Таким образом, циклическая частота равна числу колебаний, которое совершает тело за 2л секунд. Единица циклической частоты в СИ — радиан в секунду (рад/с). 2. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях. Вернёмся к аналогии между вращательным и колебательным движениями, чтобы записать уравнение скорости колеблющегося тела. Как видно из рисунка 71, проекция на ось ОХ вектора скорости движения точки в положении А равна нулю, а в положении С она максимальна, однако направлена в сторону, противоположную смещению. Следовательно, если координата колебаний проекции на ось ОХ точки, движущейся по окружности, изменяется по закону косинуса х = х^сов со^, то её скорость изменяется по закону синуса с обратным знаком, и = -y^sin со^. Как вы знаете, ускорение колебательного движения прямо пропорционально смещению с обратным знаком, поэтому а ~ jc или а ~ x^cos cof, т. е. а = -a^cos coi. Таким образом, скорость и ускорение колебательного движения, так же как и смещение, изменяются по гармоническому закону. Выясним, чему равны амплитудные значения скорости и ускорения. За время, равное периоду колебаний Т, точка, двигаясь по окружности, делает один оборот, а её проекция совершает одно полное колебание. За это время точка проходит путь S, равный длине окружности, т. е. S = 2nR или S = 2пх^. Соответственно линейная скорость движения точки по окружности и равна максимальной скорости колебаний проекции этой точки на ось ОХ: 2кх^ 87 За это же время, равное периоду, радиус-вектор точки поворачивается на угол, равный 2п, и угловая скорость точки и соответственно циклическая часто- та колебаний равна (х) = —. Подставив это равенство в формулу скорости, получим = (ОХ^. Центростремительное ускорение, с которым точка движется по окружности, и соответственно амплитуда ускорения колебаний его проекции равна = со^х^. Это равенство справедливо и для мгновенных значений смещения и ускорения: а = (о^х. Учитывая полученные выражения для амплитудных значений скорости и ускорения колебаний, перепишем уравнения зависимости скорости и ускорения колебаний от времени: V = -coXpjSin со^; а = -w^x^cos (x)t. На рисунке 73 приведены графики зависимости скорости и ускорения от времени при гармонических колебаниях. Уточним физический смысл понятия фазы колебаний. Из полученных уравнений видно, что при заданной амплитуде гармонических колебаний, зная фазу колебаний, можно в любой момент времени определить значения смещения, скорости и ускорения колебаний. Таким образом, фаза позволяет определить состояние колебательной системы в любой момент времени. 3. Собственная частота колебательной системы. Выведенная из состояния равновесия колебательная система совершает свободные колебания с определённой частотой. Эта частота определяется параметрами системы, поэтому её называют собственной частотой колебательной системы. k Приравнивая выражения для ускорения а = ^ х и а = со^х, можно сделать вывод, что для пружинного маятника собственная частота колебаний определяется равенством 0)^ = — , откуда т 88 Следовательно, собственная частота пружинного маятника зависит от параметров колебательной системы — массы груза и жёсткости пружины. Аналогично можно записать формулу, выражающую зависимость частоты колебаний математического маятника от параметров этой колебательной системы. Напомним, что в данном случае колебательной системой является система «маятник — Земля». Поскольку а = j х и а = можно записать откуда со со 2 = i. I -я 4. Зависимость периода колебаний от параметров системы. Напомним, что циклическая частота связана с периодом колебаний соотношением со = ^, тогда период колебаний Т = —. Подставим в эту формулу выражения для циклической частоты пружинного и математического маятников. Получим т для пружинного маятника Г = 2л: \ — , ^ fV для математического маятника Т = 2п - . ч g Из последней формулы видно, что период колебаний математического маятника не зависит от его массы, а определяется только длиной нити и ускорением свободного падения. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Как зависит координата колеблющегося тела от времени? Как можно получить эту зависимость? 2. Как зависят от времени скорость и ускорение колебаний? 3. Что называют фазой колебаний? 4. Каков физический смысл циклической частоты колебательной системы? 5. Что такое собственная частота колебательной системы? Как зависит от параметров системы собственная частота пружинного маятника; математического маятника? 6. Какие параметры колебательной системы определяют значение периода колебаний пружинного маятника; математического маятника? 89 Упражнение 16 1. Уравнение гармонических колебаний имеет вид ^:=5cos3,14t(cM). Чему равны амплитуда, фаза, период, частота и циклическая частота колебаний? Запишите уравнения для скорости и ускорения колебаний. 2. На рисунке 74 приведён график зависимости смещения гармонических колебаний от времени. Определите по графику амплитуду, период, частоту и циклическую частоту колебаний. Запишите уравнения для смещения, скорости и ускорения колебаний. 3. Математический маятник имеет длину 90 см. Чему равен период колебаний этого маятника? 4. Масса груза пружинного маятника равна 200 г, циклическая частота 6,28 рад/с. Чему равна жёсткость пружины маятника? 5. Чему равно ускорение свободного падения на Луне, если период колебаний математического маятника длиной 1 м равен на Луне 5 с? 6*. Получите формулу периода колебаний пружинного маятника, используя закон сохранения механической энергии. § 20. Свободные электромагнитные колебания 1. Колебательный контур. Как вы уже знаете, колебания — самый распространённый вид движения в природе. Ранее были рассмотрены колебания, происходящие в механических колебательных системах. Колебания могут происходить и в электромагнитных колебательных системах. Простейгаей такой системой является колебательный контур. Колебательный контур представляет собой устройство, состоящее из соединённых конденсатора и катушки. Считают, что у идеального колебательного контура только катушка обладает индуктивностью и только конденсатор 1 2 имеет электрическую ёмкость. Также по- лагают, что сопротивление соединительных проводов и обмотки катушки мало, и им пренебрегают. Для того чтобы в колебательном контуре возникли колебания, сначала конден-Рис. 75 сатор заряжают, соединив с источником 90 постоянного тока (рис. 75; переключатель в положении 1). На пластинах конденсатора появится заряд и между ними возникнет разность потенциалов. Затем конденсатор замыкают на катушку (переключатель в положении 2). Если бы конденсатор замкнули на линейный проводник, то его разрядка произошла бы практически мгновенно. В случае соединения конденсатора с катушкой для его разрядки понадобится некоторое время. Рассмотрим подробнее процесс, происходящий в колебательном контуре. В момент времени t = О конденсатор заряжен (рис. 76, а). При замыкании цепи (см. рис. 75; переключатель в положении 2) благодаря разности потенциалов между пластинами конденсатор начнёт разряжаться и в цепи появится электрический ток. При возрастании силы тока в цепи вследствие явления самоиндукции возникает ток самоиндукции, направленный против тока в цепи. Поэтому конденсатор будет разряжаться постепенно, и в момент времени t = Т/4 разрядится полностью, а сила тока в катушке станет максимальной (рис. 76, б). Затем начнётся перезарядка конденсатора, сила тока будет уменьшаться, но постепенно, поскольку при уменьшении силы тока в цепи возникающий ток самоиндукции будет направлен так же, как и ток в цепи. В момент времени t = Т/2 конденсатор полностью перезарядится и ток в катушке станет равным нулю (рис. 76, в). После этого начнётся обратный процесс перезарядки конденсатора. В момент времени t = ST/4 конденсатор окажется полностью разряженным, а сила тока в катушке будет максимальной, но направление тока будет противоположным тому, которое существовало в первой половине периода (рис. 76, г). В момент времени t Т заряд на пластинах будет таким же, как и в момент времени ^ = О, а ток в катушке будет отсутствовать (рис. 76, д). Затем процесс полностью повторится. + + Ят t = 0 а) г = 0 д = 0 ^ 4 б) + Ь = о Ят < я=о , ST 2 4 в) г) Рис. 76 + + мерном вращении в магнитном поле индукцией В (рис. 78). При равномерном вращении рамки с частотой f угол а поворота рамки можно рассчитать. Циклическая частота со равна со = 2я/, а угол поворота рамки равен произведению циклической частоты и времени: а = со^. Подставим это произведение в формулу, определяющую магнитный поток (см. § 15): Ф = BScos а = BScos cat. Отсюда следует, что магнитный поток меняется со временем по гармоническому закону. Напомним, что ЭДС индукции согласно закону электромагнитной индукции можно выразить через изменение магнитного потока ^ _ АФ _ -А(Б5со8 сор \t A^ Так как магнитный поток, пронизывающий контур, в рассматриваемом случае изменяется по гармоническому закону, то и ЭДС индукции также будет меняться со временем по гармоническому закону. Поскольку S = IRy а сила тока I изменяется по закону i = = —/^sin (at, то е = 5Scosin со^. Амплитудное значение ЭДС Вт = -BSco, следовательно, можно записать: е = ^^sin (at. 4. Генератор переменного тока. Как известно, электроэнергию получают на электростанциях. Наиболее распростране- 97 ны различные модификации тепловых станций (ТЭС) и гидроэлектростанции (ГЭС). На гидроэлектростанциях используется потенциальная энергия падающей воды, на тепловых электростанциях — энергия, выделяющаяся при сгорании топлива. В 90-х гг. XX в. в мире появилось достаточно большое количество атомных электростанций (АЭС). Малую долю среди электростанций сегодня составляют те, что используют нетрадиционные источники энергии, например энергию морских приливов или ветра. Создание электростанций, использующих такие источники энергии, очень перспективно, поскольку они дают наиболее дешёвую энергию и отвечают требованиям экологической безопасности. При всём многообразии типов электростанций главное устройство на любой из них — генератор переменного тока. Генератор — это устройство, преобразующее какой-либо вид энергии в электрическую. На большинстве электростанций используются различные модификации электромеханических индукционных генераторов переменного тока. В таких генераторах механическая энергия, за счёт которой вращается вал, превращается в электроэнергию. Устройства, вращающие вал генератора, на электростанциях разного типа различны. Основные части индукционного генератора — это подвижный ротор и неподвижный статор (рис. 79). Насаженный на вал генератора ротор представляет собой электромагнит, который вра- Турбина Ротор Щётки Возбудитель Кольца Генератор Рис. 79 98 щается внутри статора. В пазах статора уложены проводящие контуры — обмотки. Ток к обмотке ротора подводится через щётки и кольца от специального генератора постоянного тока — возбудителя^ расположенного на том же валу. При вращении ротора обмотки вращаются в магнитном поле статора, при этом пронизывающий их магнитный поток периодически изменяется. Эти изменения порождают вихревое электрическое поле, вследствие чего в обмотках возникает переменная ЭДС, которая «питает» внешнюю цепь. 5. Трансформатор. Производимую на электростанциях электроэнергию передают по проводам — линиям электропередачи (ЛЭП) — на значительные расстояния. При этом, естественно, неизбежны энергетические потери: электрический ток нагревает провода. Согласно закону Джоуля—Ленца количество теплоты, выделяемое проводником, Q = I^-Rt. Уменьшая силу тока, можно значительно снизить энергетические потери в линии электропередачи. Для этой цели используют трансформатор — электротехническое устройство, позволяющее в несколько раз увеличивать или уменьшать переменное напряжение практически без потери мощности. Трансформатор представляет собой две (в некоторых случаях — больше) индуктивно связанные обмотки (рис. 80). Одна из этих обмоток — первичная — подключена к источнику переменного напряжения. Ко вторичной обмотке подключают потребителей. Обмотки трансформатора надеты на общий замкнутый наборный сердечник, изготовленный из специальной трансформаторной стали. В основе действия трансформатора лежит явление электромагнитной индукции. Когда переменный ток проходит через первичную обмотку, в сердечнике трансформатора появляется изменяющийся магнитный поток. Этот поток возбуждает индукционный ток в обеих обмотках. Особенности трансформаторного сердечника таковы, что почти весь магнитный поток собирается внутри него. Значение магнитного потока одинаково во всех сечениях сердечника, мгновенное значение ЭДС индукции е в любой момент времени одинаково в каждом из витков обеих обмо- Рис. 80 99 ток. Если — число витков в первичной обмотке, а ^2 — во вторичной, то их отношение равно отношению ЭДС индукции, возникающей в соответствующих обмотках: ^1 ^^1» ^2 ^ ^^^2’ откуда — = — . ^2 ^2 Сопротивление обмоток трансформатора делают малым. В этом случае значение ЭДС будет примерно равно напряжению: и„е, и,. Поскольку мгновенные значения ЭДС в обеих обмотках изменяются в одинаковой фазе, то их отношение с достаточной степенью точности можно заменить отношением напряжений на концах вторичной и первичной обмоток: и. = k. /ii Отношение напряжений на вторичной и первичной обмотках называют коэффициентом трансформации k. Если k < 1, то трансформатор понижающий, если k> \ — повышающий. Мощность в цепи первичной обмотки Pj = t/j/j приблизительно равна мощности в цепи вторичной обмотки Р2 = U2I2 (при условии, что в цепь вторичной обмотки включена нагрузка, близкая к номинальной для данного трансформатора): Р^ = Р2 или Uili = = t/2-^2‘ Поэтому ВО СКОЛЬКО раз трансформатор повышает напряжение, во столько же раз он уменьшает силу тока: В случае же если трансформатор понижающий, то при уменьшении напряжения во столько же раз увеличивается сила тока. Таким образом, подавая напряжение с электростанции на ЛЭП, повышают напряжение, уменьшая силу тока. Затем, когда ток приходит к потребителям, с помощью понижающего трансформатора понижают напряжение, увеличивая при этом силу тока. Современные технологии позволяют производить трансформаторы, коэффициент полезного действия которых достигает 97—98% и выше. 100 Вопросы для самопроверки 1. Какие колебания называют вынужденными? Какова частота вынужденных колебаний? 2. При каком условии возникает резонанс? Как вы считаете, резонанс — вредное явление или полезное? 3. Как получают переменную ЭДС? 4. Каковы устройство и принцип действия генератора? 5. Что такое трансформатор? Каковы его устройство и принцип действия? Упражнение 18 1. Рамка, имеющая 100 витков, вращается с частотой 15 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Чему равна площадь рамки, если амплитудное значение возникающей в ней ЭДС 45 В? 2. Рамка площадью 150 м^ вращается с частотой 10 Гц в магнитном поле индукцией 0,2 Тл. В начальный момент времени нормаль к плоскости рамки была перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Чему равны модуль магнитного потока через рамку и модуль ЭДС, возникающей в рамке? Запишите формулы зависимости от времени магнитного потока и ЭДС. 3. Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 3600 витков, понижает напряжение с 240 до 12 В. Чему равен коэффициент трансформации? Сколько витков содержит вторичная обмотка? 4д. Подготовьте сообщение о современных генераторах электрической энергии, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. § 22. Электромагнитное поле 1. Электромагнитное поле и системы отсчёта. Изучая основы электродинамики, вы узнали, что в пространстве вокруг любого неподвижного заряда существует электрическое поле. Если же заряд движется, то помимо электрического вокруг него существует и магнитное поле. Так, покоящийся электрон порождает в окружающем его пространстве только электрическое поле, в то время как движущийся электрон порождает ещё и магнитное. Изучив механику, вы узнали, что покой и движение тел относительны: в одно и то же время данное тело может покоиться относительно одних систем отсчёта и двигаться относительно других. Причём, согласно принципу относительности Галилея, все инерциальные системы отсчёта равноправны. По этой причине, рассматривая любой заряд, всегда можно указать как системы отсчёта, относительно которых данный заряд покоится, так и такие системы, относительно которых заряд движется. 101 Так, например, если один человек перевозит в автобусе некое тело, имеющее заряд то это тело покоится относительно системы отсчёта, связанной с автобусом, и в то же время движется относительно системы отсчёта, связанной с Землёй. И поэтому человек в автобусе сможет отметить существование только электрического поля вокруг заряда q, а поджидающий этот автобус на остановке человек будет справедливо считать, что заряд q создаёт как электрическое, так и магнитное поле. Поэтому можно утверждать, что говорить о существовании только электрического или только магнитного поля в данной точке пространства не имеет смысла, если не указывается система отсчёта, относительно которой рассматриваются поля. Электрическое и магнитное поля — это проявления единого электромагнитного поля. 2. Гипотеза Максвелла. Источниками электрического поля могут служить не только электрические заряды: Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, при котором вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным полем. Максвелл сделал предположение о возможности обратного явления: переменное электрическое поле должно порождать магнитное. Причём чем быстрее изменяется электрическое поле, тем больше значение магнитной индукции возникающего магнитного поля. Согласно гипотезе Максвелла, линии магнитной индукции возникающего магнитного поля должны охватывать линии напряжённости создающего его электрического поля. Если напря- (— > о1, то на- женность электрического поля увеличивается V Af правление вектора магнитной индукции определяется по отношению к направлению вектора напряжённости по правилу правого винта (рис. 81, а). В 4S' --S3 —i >0 '-iT- в П1~- 'L Е М а) Рис. 81 б) 102 в случае, когда напряжённость уменьшается, магнитная индукция определяется по правилу левого винта (рис. 81, б). При зарядке конденсатора магнитное поле, согласно гипотезе Максвелла, должно порождаться как электрическим током, проте-кающ;им по соединительным проводникам, так и изменяющимся электрическим полем в конденсаторе. На рисунке 82 показаны линии индукции магнитного поля, созданного электрическим током, и линии индукции магнитного поля, созданного изменяющимся электрическим полем. 3. Теории дальнодействия и близкодействия. Согласно представлениям Максвелла, электромагнитное взаимодействие должно распространяться не мгновенно, а с некоторой конечной скоростью. При перемещении некоторого заряда вблизи него изменяется электрическое поле. Это изменение, в свою очередь, порождает переменное магнитное поле в соседних областях пространства. Затем переменное магнитное поле становится источником переменного электрического поля. Таким образом, электромагнитное поле захватывает всё большие области пространства и через некоторое время достигает другого заряда, изменяя при этом действующую на него силу. Скорость, с которой распространяется электромагнитное взаимодействие, чрезвычайно велика. По этой причине долгое время считали, например, что при изменении взаимного расположения двух зарядов кулоновская сила изменяется мгновенно. Такой взгляд отражал так называемую теорию дальнодействия (мгновенного взаимодействия на расстоянии). Представления же Максвелла, позже подтверждённые экспериментально, свидетельствуют в пользу теории близкодействия, согласно которой действие одного заряженного тела на другое не может происходить мгновенно. Конечность скорости, с которой распространяется электромагнитное поле, является его фундаментальным свойством. Справедливость гипотезы Максвелла была доказана экспериментально, когда обнаружили существование электромагнитных волн. 103 Вопросы для самопроверки 1. Почему не имеет смысла говорить о существовании только электрического или только магнитного поля, не указывая, относительно какой системы отсчёта рассматриваются эти поля? 2. Что утверждала теория дальнодействия; теория близкодейст-вия? 3. В чём состояла гипотеза Максвелла? Когда была доказана её справедливость? § 23. Электромагнитные волны 1. Механические волны. Как вам известно, механическими волнами называют процесс распространения колебаний в упругой среде. На рисунке 83 приведены фотографии волны, сделанные с интервалом времени Т/4. Как видно из рисунка, при распространении волны колебания частицы А среды передаются колебаниям соседних частиц, от них следующим частицам и т. д. Постепенно всё большее число частиц среды вовлекается в колебательное (волновое) движение. Волновое движение обладает следующими особенностями: — волновой характер распространения колебаний определяется тем, что точки среды приходят в колебания не одновременно, а постепенно и между колебаниями точек среды существует разность фаз. Так, разность фаз между колебаниями точек А и В среды (см. рис. 83) равна тг/2, а точек АиС — д; — при распространении волны переносится энергия и не происходит переноса вещества; — точки среды при распространении волны совершают вынужденные колебания с частотой, равной частоте источника колебаний. За направление распространения волны принимают направление распространения её энергии, а скорость распространения энергии волны — за скорость волны. Скорость волны является характеристикой волнового движения. Существует два вида механических волн: поперечные и продольные. 104 Направление колебания частиц Направление распространения волны б) Поперечные волны — волны, направление распространения которых перпендикулярно направлению колебаний частиц среды (рис. 84, а). К таким волнам можно отнести волны на поверхности воды; волны, возникающие в шнуре, один конец которого закреплён, а другой поднят и резко опущен. Поперечные волны состоят из чередующихся гребней и впадин. Продольные волны — волны, колебания частиц среды которых происходит вдоль направления их распространения (рис. 84, б). Продольными являются волны, возникающие в пружине, один конец которой закреплён, а другому сообщён импульс, направленный вдоль пружины. Продольные волны представляют собой чередование сгущений и разрежений. Ещё одной характеристикой волнового движения является длина волны X. На фотографии поперечной волны (см. рис. 83) видно, что разность фаз колебаний точек А и D равна 2л, при этом точка D точно повторяет движение точки А. Говорят, что точки АиВ колеблются синфазно. Расстояние между этими точками равно длине волны. Таким образом, длиной волны называют расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах. Промежуток времени, через который придёт в колебания точка D, равен периоду колебаний Т. Следовательно, за один период колебания распространяются на расстояние, равное длине волны. Соответственно скорость волны — величина, равная отношению длины волны к периоду колебаний. ^ Т’ или V = Xv. 105 2. Условие возникновения электромагнитных волн. Подобно тому как колебания рыболовного поплавка порождают волну на поверхности воды, заряд, колеблющийся с высокой частотой, становится источником электромагнитных волн. Электромагнитные волны представляют собой процесс распространения в пространстве электромагнитных колебаний. Можно говорить о том, что в пространстве распространяются взаимосвязанные периодически изменяющиеся электрические и магнитное поля. Отметим, что электромагнитные волны излучаются не только при колебаниях, но и при любых ускоренных движениях заряженных тел: ускоренное движение заряда — главное условие возникновения электромагнитной волны. 3. Распространение электромагнитных волн. Поскольку электромагнитные волны — это система полей, то в отличие от механических волн электромагнитные могут распространяться как в какой-либо среде, так и в вакууме. В любой точке пространства векторы £ и В в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и направлению скорости её распространения. Эти векторы образуют правую тройку векторов, т. е. если вращать ручку буравчика по направлению от вектора Е к вектору Б, то он будет перемещаться вдоль вектора скорости с волны (рис. 85). Колебания векторов напряжённости и магнитной индукции происходят в одинаковой фазе (исключая небольшую область вблизи колеблющегося заряда). Поскольку векторы напряжённости и магнитной индукции перпендикулярны направлению распространения волны, то электромагнитная волна является поперечной. Расстояние между двумя ближайшими точками, в которых колебания вектора Е или вектора В происходят в одинаковых фазах, называют длиной волны. 4. Опыты Герца. Существование электромагнитных волн впервые было экспериментально доказано немецким физиком Генрихом Герцем (1857—1894) в 1886 г. Для интенсивного излучения электромагнитных волн необхо- димо получить электромагнитные колебания достаточно высокой частоты. Чем выше скорость изменения магнитного поля, тем больше напряжённость порождаемого им электрического поля. И чем выше скорость изменения электрического поля, тем больше индукция порождаемого им магнитного поля. Поэтому с увеличением частоты электромагнитных колебаний увеличивается интенсивность излучаемых волн. Вам известно, что электромагнитные колебания можно получить с помощ,ью колебательного контура. Из формулы собственной частоты колебательного контура со = -Д= видно, что, умень- JLC шая индуктивность и ёмкость этого контура, можно повысить частоту происходяш;их в нём колебаний. Однако обычный колебательный контур даже при высокой частоте достаточно слабо излучает электромагнитные волны. В нём магнитное поле сосредоточено в очень малой области пространства внутри катушки, а электрическое — между пластинами конденсатора. Вдали от контура электромагнитного поля практически нет. Поэтому для возбуждения электромагнитных волн используют открытый колебательный контур, который получают из закрытого, одновременно уменьшая число витков в катушке, а также уменьшая площадь обкладок конденсатора и раздвигая их. Прибор Герца для получения и излучения электромагнитных волн, названный вибратором Герца у представлял собой открытый колебательный контур, состоящий из проводника с воздушным промежутком посередине — разрядником (рис. 86). На вибратор возле разрядника подавалось высокое напряжение, и в разряднике проскакивала искра. При ускоренном движении электрических зарядов в разряднике возникала электромагнитная волна, которая распространялась в пространстве. Для приёма электромагнитных волн Герц использовал такой же приёмный вибратор (резонатор), что и излучающий. Волна, попадая на приёмный вибратор, возбуждала в нём вынужденные колебания той же частоты. При этом в воздушном промежутке приёмного вибратора появлялись искорки. Принимаемый сигнал был слабее излучаемого, поэтому для его усиления Герц устанавливал вибратор и резонатор вдоль главной оптической оси вогнутых зеркал. С по- 107 мощью своего прибора Герц получил электромагнитные волны длиной 30 см. Зная частоту электромагнитных колебаний вибратора v и длину электромагнитной волны Герц вычислил скорость распространения электромагнитных волн с по формуле с = A.V. Герц установил, что одним из свойств электромагнитных волн является то, что скорость распространения электромагнитных волн равна скорости света, значение которой с 3 • 10® м/с. Этот факт был теоретически предсказан Максвеллом. Вопросы для самопроверки 1. При каких условиях возникает электромагнитная волна? Что собой представляет электромагнитная волна? 2. Как распространяются электромагнитные волны? 3. Что собой представляет открытый колебательный контур? 4. Каковы результаты опытов Герца? Упражнение 19 1. Индуктивность катушки приёмного контура радиоприёмника равна 2 мкГн. Какую ёмкость должен иметь конденсатор, если радиоприёмник принимает сигнал, длина волны которого 800 м? 2. Каков диапазон длин волн радиоприёмника, если индуктивность катушки колебательного контура постоянна и равна 36 мкГн, а ёмкость конденсатора можно изменять от 16 до 144 пФ? § 24. Развитие средств связи 1. Радиопередача и радиоприём. После того как Герцем были осуществлены излучение и приём электромагнитных волн, начали создавать устройства, которые позволили бы с помощью электромагнитных волн передавать информацию. Первое такого рода устройство было сконструировано А. С. Поповым в 1895 г. Поскольку передающее устройство в то время было достаточно хорошо разработано, Попов особое внимание обратил на устройство приёмника волн. К 1895 г. уже было известно, что при электрическом разряде мельчайшие металлические опилки сцепляются, при этом их сопротивление уменьшается. На этом основано действие прибора для регистрации электромагнитных волн — когерера. 108 Александр Степанович Попов (1859—1906) — русский физик и электротехник, изобретатель радио, почётный инженер-электрик и почётный член Русского технического общества. Сконструировал генератор электромагнитных колебаний; изобрёл приёмную антенну, грозоотметчик — прототип первой приёмной радиостанции; построил первый в мире радиоприёмник; обнаружил явление отражения электромагнитных волн от кораблей. Когерер представляет собой стеклянную трубку с двумя электродами, В трубке находятся мелкие металлические опилки. Когда электромагнитная волна, созданная вибратором Герца, достигает когерера, соединённого с источником тока и чувствительным гальванометром, то сопротивление опилок резко падает и стрелка гальванометра отклоняется. Сопротивление опилок восстанавливается после их встряхивания. Попов, включив в приёмник электромагнитных волн когерер 1 (рис. 87), сделал его встряхивание автоматическим. Он соединил когерер с источником тока 2 и телеграфным реле 3. При замыкании когерера реле срабатывало, замыкалась цепь электрического звонка 4, молоточек 5 звонка, притягиваясь к электромагниту б, ударял когерер и встряхивал его. Чувствительность этого прибора сильно увеличилась после того, как Попов подключил к приёмнику антенну в виде провода. Первые экспериментальные испытания прибора Попов провёл в Кронштадтской гавани, установив связь между кораблями «Россия» и «Африка», находившимися на расстоянии 640 м друг от друга. Целью последую-ш;ей работы Попова было увеличение дальности радиосвязи. 109 Рис. 88 Дальнейшие разработки в области радиопередачи и радиоприёма были направлены на создание устройств, позволяющих передавать голосовые сообщения. Проблема заключается в том, что звуковые волны, имеющие низкую частоту, не могут передаваться на большие расстояния, поскольку сильно поглощаются в атмосфере. Для передачи звукового сигнала используют электромагнитные волны (высокочастотный сигнал), амплитуду которых изменяют в соответствии со звуковой частотой. Этот процесс называют амплитудной модуляцией. На рисунке 88 приведена блок-схема простейшего детекторного радиоприёмника. Передатчик (рис. 88, а) состоит из генератора колебаний высокой частоты, микрофона (источника колебаний низкой частоты), модулятора, осуществляющего модуляцию колебаний, усилителя и излучающей антенны. На рисунке 89 приведены графики зависимости от времени: силы тока в микрофоне (рис. 89, а), силы тока, даваемого генератором (рис. 89, б), силы тока в антенне (график модулированного сигнала) (рис. 89, в). В приёмнике из модулированных колебаний высокой частоты выделяют низкочастотные колебания. Такой процесс называют детектированием. Приёмник (рис. 88, б) состоит из антенны, принимающей модулированный сигнал, и колебательного контура, содержащего конденсатор переменной ёмкости, что позво- 110 ляет настраивать контур в резонанс с излучённым сигналом. Кроме того, приёмник включает усилитель высокой частоты, детектор — устройство, пропускающее модулированный сигнал в одном направлении, и параллельно соединённые громкоговоритель и конденсатор, разделяющие высокочастотный и низкочастотный сигналы. На рисунке 90, а приведён график зависимости от времени силы тока после детектирования, а на рисунке 90, б — график зависимости от времени силы тока в громкоговорителе. Современные радиоприёмники имеют более сложное устройство, они включают полупроводниковые многокаскадные усилители высокой и низкой частот, способные принимать сигналы в широких частотных диапазонах. 2. Спутниковая связь. Спутниковая радиосвязь осуществляется между земными станциями через искусственные спутники Земли (ИСЗ), которые используются в качестве ретрансляторов. Преимущество такой связи перед наземной связью заключается в том, что ретранслятор, установленный на ИСЗ, находится на очень большой высоте относительно поверхности Земли — от сотен до десятков тысяч километров. Зона его «видимости» существенно увеличивается и составляет почти половину земного шара, поэтому отсутствует необходимость в создании серии ретрансляторов. 111 3. Телевидение. Радиоволны позволяют передавать наряду со звуковым сигналом изображения предметов. В основе телевизионной передачи изображений лежат три процесса: преобразование оптического изображения в электрические сигналы; передача электрических сигналов; преобразование принятого электрического сигнала в оптическое изображение. Передаваемое изображение условно разбивается на ряд мелких участков — элементов изображения. Свет от каждого участка преобразуется с помопцью специальных передающих устройств в импульс электрического напряжения, амплитуда которого тем больше, чем больше интенсивность света, испускаемого данным участком. Возможны разные конструкции телевизионного передатчика — устройства, передающего изображение. Одним из них является передающая трубка видикон (рис. 91). Видикон представляет собой электронно-лучевую трубку, в которой вместо светящегося экрана установлен светочувствительный полупроводниковый экран 1. Рассмотрим, как происходит преобразование полученного на экране изображения предмета в электрический сигнал. Электронный пучок, созданный электронной пушкой 2, ускоряется и направляется на экран. Электроны, выбитые с поверхности экрана, движутся к коллектору 3, имеющему более высокий потенциал, чем экран. При освещении экрана сопротивление полупроводника уменьшается, и сила тока на участке экран — коллектор возрастает. При этом чем больше освещённость того места экрана, на который падает электронный пучок, тем меньше его сопротивление и больше сила тока. Рис. 91 112 Таким образом, освещённость и соответственно сопротивление разных участков экрана, на котором получено изображение предмета, различны. Управление перемещением электронного пучка осуществляется с помощью магнитного поля, создаваемого двумя парами катушек, надетых на трубку. Под действием магнитного поля катушек 4 электронный пучок пробегает вдоль строки слева направо по горизонтали, а под действием магнитного поля катушек 5 — сверху вниз по вертикали. На выходе ви-дикона возникает последовательность электрических импульсов, соответствующих передаваемому изображению. Таким образом, за 0,04 с электронный пучок пробегает 625 строк. Как и в случае радиопередачи, этот сигнал непосредственно не может быть передан: он модулирует высокочастотные колебания, которые и излучаются в пространство. Принятые приёмником модулированные колебания усиливаются и детектируются. Приёмник выделяет видеосигнал и передаёт его на устройство, преобразующее электрические импульсы в видимое изображение. Таким устройством является приёмная электронно-лучевая трубка — кинескоп (рис. 92). В кинескопе, так же как и в видиконе, электронная пушка 1 создаёт электронный пучок, который попадает на экран 2, покрытый веществом (люминофором), способным светиться при ударе о него электронов. Снаружи трубки расположены две пары катушек, которые создают магнитное поле при прохождении по ним электрического тока. Одна пара катушек отклоняет электронный пучок слева направо, а другая — сверху вниз, причём движение пучка в кинескопе совершается синхронно с движением пучка в видиконе: во время движения пучка в кинескопе вдоль первой строки им управляет сигнал, принятый при движении электронного пучка вдоль первой строки в видиконе. За 0,04 с на экране кинескопа будет такое же изображение, которое было на экране видикона. Передача изображения происходит последовательной передачей отдельных кадров. Кадры сменяют друг друга с частотой 25 кадров в секунду, и в силу инертности зрения глаз воспринимает эту смену как непрерывную. Для передачи телевизионного сигнала на большие расстояния исполь- 113 зуют, во-первых, высокие антенны, а во-вторых, ретрансляторы, установленные на искусственных спутниках Земли. 4. Радиолокация и радиоастрономия. Радиолокация — обнаружение и определение координат объектов (кораблей, самолётов, искусственных спутников Земли и др.) с помощью отражения радиоволн. Принцип радиолокации заключается в приёме отражённого от объекта радиосигнала. Наибольшее распространение получили радиолокаторы, излучающие импульсные сигналы в течение промежутков времени порядка микросекунд с интервалами порядка миллисекунд. В этом случае достаточно точно измеряется время t распространения сигнала до объекта и от него к приёмнику и соответственно расстояние R до объекта: р_ 2 • Радиоастрономия позволяет расширить наши знания о Вселенной путём изучения радиоволн от отдалённых внеземных источников. Построены большие радиотелескопы, принимающие и излучающие радиоволны в большом диапазоне длин волн — от миллиметров до сотен метров. С их помощью принимают слабые радиосигналы, которые приходят на Землю от далёких космических объектов. Один из современных радиотелескопов изображён на рисунке 93. Мощные источники радиоизлучений — квазары и пульсары — были открыты с помощью радиотелескопа. Зарегистрировано радиоизлучение от Солнца, планет, например Венеры и Юпитера, а также Луны. В радиоастрономии с помощью радиолокации с высокой точностью определили, например, расстояние от Земли до Солнца, Луны и планет. 5. Сотовая связь. Сотовая связь — один из видов мобильной радиосвязи, в основе которого лежит сотовая сеть. Такая сеть объединяет Рис. 93 мощные скоростные компьютеры, ба- 114 Рис. 94 зовые станции, распределённые по рабочей зоне сети, мобильные телефоны. Для осуществления мобильной телефонной связи общая зона покрытия делится на несколько ячеек — сот, имеющих форму шестиугольников. Соты имеют определённый размер, их количество определяется зоной покрытия отдельных базовых станций. Базовые станции обычно располагают на крышах зданий и вышках. Даже в небольших городах устанавливают несколько сотен вышек. На рисунке 94 показана базовая станция, установленная на мачте. Управляет всей мобильной связью в городе Центр коммутации для мобильных телефонов. Он контролирует все телефонные звонки и базовые станции в данной местности, определяя текущее местоположение подвижных абонентов и обеспечивая непрерывность связи при перемещении абонента из зоны действия одного приёмопередатчика в зону действия другого. Каждый мобильный телефон имеет свой код, который нужен для того, чтобы распознать телефон, его владельца и мобильного оператора. Когда включается мобильный телефон, то он ищет код идентификации на главном канале управления. Если телефон не может найти канал управления, то он находится вне зоны досягаемости и на экране высвечивается «нет сети». Когда телефон получает код идентификации, он сверяет его со своим кодом и при совпадении получает разрешение на подключение к сети. Центр коммутации фиксирует положение телефона в базе данных и может отсылать сообщения, зная, каким телефоном пользуется абонент. Он принимает звонки и может вычислить номер звонящего, проверить его в своей базе данных. Центр коммутации связывается с мобильным телефоном, чтобы сообщить, какую частоту использовать, и после этого телефон получает доступ в сеть. Сотовый телефон поддерживает с базовой станцией постоянный радиоконтакт и при изменении местоположения переключается с одной базовой станции на другую. 115 Вопросы для самопроверки 1. Каковы устройство и принцип действия передатчика и приёмника А. С. Попова? 2. Как осуществляются радиопередача и радиоприём? 3. Каковы устройство и принцип действия передатчика и приёмника телевизионного сигнала? 4. Как осуществляется радиолокация? Как она используется в радиоастрономии? 5. Как осуществляется сотовая связь? Работа с компьютером ^ Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 3. 1 Основное в главе 1. Учение об электромагнитных колебаниях и волнах можно рассматривать как две частные физические теории. В основании каждой из них лежат экспериментальные факты, модели, понятия и величины. 2. Экспериментальные факты (табл. 10). Таблица 10 Фамилия исследователя Результат исследований Г. Герц Осуществил передачу и приём электромагнитных волн 3. Модели. Электромагнитное поле 4. Основные понятия (табл. 11). 116 Таблица 11 Понятие Определение Колебательный контур Устройство, состоящее из соединённых конденсатора и катушки Электромагнитные колебания Периодическое изменение заряда конденсатора, силы тока в катушке, напряжённости электрического и индукции магнитного полей Свободные колебания Колебания, которые совершает система под действием внутренних сил Гармонические колебания Колебания, которые происходят по закону косинуса или синуса Колебательная система Система, способная совершать свободные колебания Вынужденные колебания Колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы Резонанс Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на колебательную систему, с частотой её собственных колебаний Электромагнитные волны Процесс распространения в пространстве электромагнитных колебаний 5. Основные величины (табл. 12). Таблица 12 Величина Обозна- чение Еди- ница Определение Формула Циклическая частота 0) рад/с Физическая величина, равная числу колебаний, совершаемых за 2л секунд 2л W = -гг Т 117 Окончание табл. 12 Вели- чина Обозна- чение Еди- ница Определение Формула Фаза Ф рад Физическая величина, стоящая в уравнении колебаний под знаком синуса или косинуса и определяющая состояние колебательной системы в любой момент времени ф = (Ot Длина волны X м Расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах Х = сТ 6. В основании теории электромагнитных колебаний и волн лежат законы, экспериментально установленные Ампером и Фарадеем, изученные в предыдуш;ей главе, и теоретически полученные Максвеллом, 7. Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями (табл. 13). Таблица 13 Механические колебания Электромагнитные колебания Колебательная система Математический маятник. Пружинный маятник Колебательный контур Параметры колебательной системы Пружинный маятник: масса груза w, жёсткость пружины k Колебательный контур: индуктивность L, величина, обратная ёмкости 1/С Изменяющиеся величины Смещение х. Скорость V. Кинетическая энергия г mv^ Потенциальная энергия F п 2 Заряд q. Сила тока i. Энергия магнитного поля М 2 Энергия электрического поля ^ 118 Оконч,ание табл. 13 Механические колебания Электромагнитные колебания Период колебаний T = 2n[i; T=2nJ^ T = 2njLC Уравнения колебаний X = x^cos (o^; V = -v^sin q = q^cos co^; i = -/^sin(oM^ = o)9^ 8. Основные устройства (табл. 14). Таблица 14 Устройство Определение Генератор переменного тока Устройство, преобразующее какой-либо вид энергии в электрическую Трансформатор Электротехническое устройство, позволяющее в несколько раз увеличивать или уменьшать переменное напряжение практически без потери мощности Оптика Оптика — раздел физики, изучающий оптическое излучение (свет), процессы его распространения и явления, наблюдаемые при взаимодействии света и вещества. Поскольку свет является главным источником информации об окружающем мире и основой жизни на Земле, он стал объектом изучения ещё в глубокой древности. Постепенно в оптике сложились два раздела: геометрическая (лучевая) и физическая оптика (волновая и квантовая). В этой главе будут рассмотрены вопросы геометрической и волновой оптики. § 25. История развития учения о световых явлениях 1. Геометрическая оптика. Геометрическая оптика возникла ещё в Древней Греции при изучении процесса распространения света в среде и явлений, происходящих на границе раздела двух сред. Основным понятием геометрической оптики является понятие светового луча, началом которого служит светящаяся точка. Основу геометрической оптики составляют три закона: прямолинейного распространения света, отражения и преломления света. Первые два закона были сформулированы ещё в Древней Греции. Знания о прямолинейном распространении света ещё за 5 тыс. лет до н. э. использовались при визировании — нахождении точного направления на объект наблюдения, в частности, визирование применялось при строительстве архитектурных сооружений в Египте, Вавилоне, Китае и других странах. 120 Одним из приспособлений, принцип действия которых основан на законе прямолинейного распространения света, является гномон — солнечные часы. Принцип определения времени по этим часам достаточно прост: вертикальный стержень, поставленный в центре круга и освещённый солнечным светом, отбрасывает тень, положение и длина которой изменяются с течением времени. Отмечая на круге положение тени в разные моменты времени и нанося соответствующие временные метки, получали часы. Способ определения времени по солнечным часам был описан древнегреческим учёным Анаксимандром Милетским (547 до н. э.), который получил гномон из Вавилона, где им пользовались задолго до этого. Явления отражения и преломления света были известны за сотни лет до нашей эры. В частности, найдено бронзовое зеркало, изготовленное в 1800—1700 гг. до н. э. Несколько тысячелетий назад научились обрабатывать самоцветы и изготавливать из них различные декоративные изделия. Им придавались разные формы, в том числе и формы линз. Первые линзы, изготовленные из горного хрусталя в III тыс. до н. э., были обнаружены при раскопках в Египте, Греции, Италии и других странах. Закон преломления света был открыт существенно позже независимо друг от друга голландским учёным Виллебрордом Снел-лиусом (1580—1626) и французским учёным Рене Декартом (1596—1650). Законы геометрической оптики, давая ответ на вопрос о том, как распространяется свет в различных средах, не приводят к пониманию природы света. Научная дискуссия о том, что такое свет, продолжалась на протяжении нескольких веков, при этом одни учёные придерживались волновой теории света, другие — корпускулярной. 2. Волновая теория света. Как вам хорошо известно, необходимость создания новой теории определяется потребностью объяснить факты, которые в рамках старой теории объяснить невозможно. Так произошло и в развитии оптики. Законы геометрической оптики, например, не могли объяснить разную цветность световых лучей. Во второй половине XVII в. итальянский учёный Франческо Гримальди (1618—1663), проведя серию опытов, обнаружил, что свет отклоняется от прямолинейного распространения и при определённых условиях это отклонение можно наблюдать. Это явление он назвал дифракцией. 121 Гримальди сделал попытку объяснить наблюдаемое явление на основе волновой теории, проведя при этом аналогию с распространением волн на поверхности воды. Используя аналогию между светом и звуком, английский физик Роберт Гук (1635—1703) объяснял различные цвета, исходя из того, что свет есть колебательное движение среды и цвет обусловлен смешением различных колебательных движений. Решаюш;ий шаг в обосновании волновой теории света был сделан голландским учёным Христианом Гюйгенсом (1629— 1695), который ввёл в физику волновой принцип (принцип Гюйгенса), позволивший объяснить явления отражения и преломления света и вывести законы отражения и преломления. Суть идеи Гюйгенса заключается в том, что свет распространяется так же, как звук, в виде волны в упругой среде, названной эфиром. Дальнейшее развитие волновой теории света связано с именами английского учёного Томаса Юнга (1773—1829) и французского физика Огюстена Жана Френеля (1788—1827). Юнг, установив аналогию между свойствами звуковых волн, волн на поверхности воды и световых волн, утверждал, что светящиеся тела вызывают колебательное движение частиц эфира, а цвет зависит от частоты колебаний. Он ввёл понятие интерференции, экспериментально изучил явление интерференции света, объяснил его и сформулировал условия наблюдения интерференции. Френель объяснил явление дифракции света и построил количественную теорию дифракции. Таким образом, в начале XIX в. было обосновано, что свет обладает волновыми свойствами и его распространение представляет собой волновой процесс. Возникает вопрос, какова природа световых волн. Один из ответов на этот вопрос был получен Френелем, который экспериментально доказал, что световые волны поперечные в отличие от звуковых волн, которые являются продольными. Как вам уже известно, поперечными являются электромагнитные волны. Следовательно, можно предположить, что свет представляет собой электромагнитные волны. Подтверждением этого явилось и то, что экспериментально измеренное значение скорости света совпадает со значением скорости электромагнитных волн, полученным теоретически Максвеллом. Таким образом, к концу XIX в. утвердилось представление о свете как об электромагнитной волне. 3. Корпускулярные представления о свете. Главным оппонентом Гюйгенса был английский физик Ньютон. Он считал. 122 что светящиеся тела испускают лучи света, представляющие собой поток маленьких частиц (корпускул), направление движения которых при переходе из одной среды в другую изменяется. Обоснованием этого Ньютон считал открытое им явление дисперсии (обнаружение сложного состава белого света). Он полагал, что «лучи, отличающиеся по цвету, отличаются и по степени преломляемости» и что «солнечный свет состоит из лучей различной преломляемости». Используя корпускулярную теорию, Ньютон объяснил прямолинейное распространение света, отражение и преломление света и ряд других световых явлений. В то же время Ньютон не отрицал полностью волновую теорию света. Он полагал, что если на тело падает поток световых корпускул, то в эфире, заполняющем промежутки между частицами тела, возбуждается волна. Объяснение явления интерференции света, которое изучал Ньютон, также требовало привлечения волновых представлений. Таким образом, Ньютон понимал, что свет имеет сложную природу, и, придерживаясь корпускулярных представлений, в то же время пытался объяснять некоторые явления с волновых позиций. 4. Корпускулярно-волновой дуализм свойств света. В конце XIX в. выяснилось, что волновая теория света не в состоянии объяснить происхождение линейчатых спектров, характер излучения абсолютно чёрного тела, экспериментально установленные законы фотоэффекта (явление выбивания электронов из металла под действием света). Эта проблема была решена благодаря работам немецких физиков Макса Планка (1858—1947) и Альберта Эйнштейна (1879—1955). Они полагали, что свет представляет собой поток частиц — фотонов (или квантов), обладающих энергией и импульсом. С этих позиций Планк и Эйнштейн объяснили и излучение абсолютно чёрного тела, и законы фотоэффекта. В процессе взаимодействия света с веществом энергия и импульс фотона передаются веществу, при этом передача энергии и импульса осуществляется порциями. Важно, что в современной физике представления о свете как о потоке частиц не противоречат волновым представлениям. В частности, явления интерференции и дифракции хорошо объясняются на основе волновых представлений и доказывают наличие у света волновых свойств. Это свидетельствует о том, что свет обладает двойственностью свойств, так называемым корпускулярно-волновым дуализмом. При распространении света проявляются его волновые свойства, а при взаимодействии света с вещест- 123 BOM — корпускулярные. Строгое описание этих свойств даётся современной физической теорией — квантовой механикой. Вопросы для самопроверки 1. Как законы геометрической оптики использовались в древности? 2. В чём сущность волновых представлений о свете? Какие учёные внесли вклад в развитие волной теории света? 3. Какие факты являются доказательством того, что световые волны имеют электромагнитную природу? 4. В чём заключались представления Ньютона о свете? Как в них сочетались корпускулярная и волновая теории света? 5. Какие явления служат доказательством корпускулярных свойств света? 6. Как вы понимаете выражение «корпускулярно-волновой дуализм свойств света»? Вопросы ДЛЯ дискуссии Что такое свет — волна или поток частиц? § 26. Понятия и законы геометрической оптики 1. Основные понятия. Напомним, что тело, излучающее свет, называют источником света. Существуют естественные и искусственные источники света. Они в свою очередь делятся на тепловые, люминесцентные и источники отражённого света. К тепловым источникам света относятся любые нагретые до температуры свечения тела: естественные тепловые источники — Солнце, звёзды, магма вулкана и пр.; искусственные тепловые источники — лампа накаливания, пламя костра и пр. Люминесцентные или холодные естественные источники излучают свет в результате определённых химических реакций, например в результате реакции гниения дерева или животных, искусственные — в результате ударов электронов в лампе дневного света о люминофор. Отражённым светом светятся все тела, которые сами свет не излучают. Современные источники света (лазеры, светодиоды) имеют сложный механизм излучения, о чём вы узнаете позже. При построении изображений в разных оптических приборах пользуются понятием точечного источника света. 124 Точечным источником света называют источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до оптического прибора или до экрана. Свет, излучаемый источником, например лампой накаливания, распространяется во все стороны. Используя различные диафрагмы, можно выделять световые пучки определённой формы: параллельные, сходящиеся и расходящиеся. Световые пучки ограничены световыми лучами — линиями, которые указывают направление распространения света. 2. Закон прямолинейного распространения света. Согласно закону прямолинейного распространения света: свет в однородной среде распространяется прямолинейно. Именно прямолинейное распространение света позволяет объяснить образование тени и полутени от тел, на которые падает свет. Если источник света является точечным, то на экране наблюдается чёткая тень предмета (область, в которую свет от источника не попадает). Если источник не является точечным, то на экране появляются области тени и полутени (область, в которую попадает свет от некоторых участков источника). Закон прямолинейного распространения света, как и любой физический закон, имеет границы применимости. Он справедлив в том случае, если отверстие, которое выделяет световой пучок, или преграда, его ограничивающая, имеет размеры, много большие длины световой волны. 3. Закон отражения света. При падении на границу раздела двух сред свет частично отражается, частично преломляется и частично поглощается второй средой. На рисунке 95 луч АО — падающий луч, О В — отражённый луч, ОС — преломлённый луч, угол а — угол падения, угол р — угол отражения, угол у — угол преломления. Экспериментально полученный закон отражения света формулируется так: угол отражения равен углу падания; падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр, проведённый к отражающей поверхности в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Выведем закон отражения света из принципа, описывающего поведение волн, выдвинутого Гюйгенсом. Согласно принципу Гюйгенса: каждая точка среды, до которой дошла волна, становится источником вторичных волн. 125 христиан Гюйгенс (1629—1695) — голландский физик, математик и астроном. Известен своими исследованиями в области механики, оптики, молекулярной физики. Создал первую волновую теорию света, основы которой изложил в «Трактате о свете» в 1690 г.; вывел формулу периода колебаний математического и физического маятников; впервые использовал маятник в конструкции механических часов; с помощью сконструированного телескопа открыл спутник Сатурна — Титан и определил период его вращения вокруг планеты. Предположим, от некоторого источника света распространяется волна. Если источник точечный, то волновая поверхность получается сферической (рис. 96). Совокупность точек, до которых волна дошла через определённый промежуток времени t, называют фронтом волны или волновым фронтом. От каждой точки волнового фронта распространяется вторичная волна, огибающая этих волн (поверхность, касательная ко всем вторичным волнам) в момент времени t + представляет собой волновой фронт вторичных волн. Рассмотрим отражение плоской волны, падающей на отражающую поверхность MN. Лучи А^А и В^В — падающие лучи (рис. 97), плоскость АС — волновой фронт падающей волны (перпендикулярен падающим лучам). Каждая точка границы раздела двух сред, до которой дошла падающая волна, становится источником вторичной волны. Поскольку падающая волна в разное время достигает поверхности, это происходит не одновременно. Так, в точку В волна приходит позже, чем в точку А, на время t = СВ/и, где и — скорость распространения волны. Волновой фронт отра- жённых (вторичных) волн — плоскость BDy касательная к сферическим поверхностям. Отражённые лучи AAg и BBg перпендикулярны волновому фронту BD. Рассмотрим треугольники ABD и АВС. В этих треугольниках: ZCAB = Za, Z.ABD = Zp, ZACB = ZADB = 90°. Эти треугольники равны, так как у них сторона АВ общая и AD = СВ = vt. Следовательно, ZCAB = ZABDj т. е. Zp= Za. 4. Закон преломления света. Предположим, что свет падает из воздуха в стекло. Как вы уже знаете, в данном случае угол падения больше угла преломления, при увеличении угла падения угол преломления увеличивается. Однако отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для данных двух сред остаётся постоянной величиной: sm а sin у = п. Как показывает опыт, это отношение зависит от сред, в которых распространяется свет. Закон преломления света формулируется так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред; падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Постоянную величину л, входящую в закон преломления света, называют относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой. По " = -;г’ где п^и П2 — абсолютные показатели преломления сред или показатели преломления сред относительно вакуума. Абсолютный показатель преломления вакуума равен 1. Абсолютный показатель преломления воздуха отличается от показателя преломления вакуума на сотые доли процента, поэтому при решении задач его можно также считать равным 1. Среду, имеющую меньший абсолютный показатель преломления, называют средой оптически менее плотной. Возникает вопрос: чем объясняется то, что углы падения и преломления не равны, и почему разные среды имеют разные показатели преломления? Ответ заключается в том, что в раз- 127 ных средах свет распространяется с разной скоростью. Чем боль-nie скорость распространения света в среде, тем меньше показатель преломления, тем больше угол преломления. Таким образом, абсолютные показатели преломления сред обратно пропорциональны скорости света в данных средах: Еш;ё одно важное свойство световых лучей — обратимость. Если направить падающий луч по направлению преломлённого луча ОС (см. рис. 95), то преломлённый луч совпадёт с направлением падающего луча АО. То же относится и к лучам падающему и отражённому. 5. Полное внутреннее отражение. Предположим, свет падает из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, например из стекла в воздух (рис. 98). Будем увеличивать угол падения, угол преломления тоже будет возрастать. При некотором угле падения преломлённый луч будет скользить по границе раздела двух сред, а угол преломления будет равен 90°. Запишем для этого случая закон преломления света: sin ttQ 1 sin у п Поскольку у = 90°, то sin у = 1, sin ttQ = ^ , ttQ = arcsin Угол Oq называют предельным углом полного внутреннего отражения. Это такой минимальный угол падения света, начиная с которого возникает явление полного внутреннего отражения. Явление, при котором отсутствует преломление света и падающий свет полностью отражается, называют полным внутренним отражением. Зная абсолютный показатель преломления среды, можно вычислить для неё предельный угол полного внутреннего отраже-Рис. 98 ния. у =90° 128 Вопросы для самопроверки 1. Назовите модели, используемые в геометрической оптике. 2. В чём заключается принцип Гюйгенса? 3. Сформулируйте закон отражения света и выведите его с помощью принципа Гюйгенса. 4. Сформулируйте закон преломления света. 5. Каков физический смысл относительного показателя преломления? Как он связан со скоростью света в средах? 6. Можно ли наблюдать полное внутреннее отражение при переходе света из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную? Ответ обоснуйте. Упражнение 20 1. Изобразите схематически солнечное и лунное затмения. Обозначьте области тени и полутени. 2*. Выведите закон преломления света, используя принцип Гюйгенса. 3. Вычислите предельный угол полного внутреннего отражения для стекла, если п= 1,4. 4. Луч света падает из воздуха на поверхность подсолнечного масла. Угол падения луча 50°, угол преломления 31°. Каков показатель преломления масла? 5. Под каким углом должен падать луч света из воздуха на стекло, чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения? В А 1 § 27. Ход лучей в зеркалах, призмах и линзах 1. Изображение предмета в плоском зеркале. В курсе физики основной школы вы научились строить изображение предмета в плоском зеркале. Напомним, что для построения изображения точки в зеркале достаточно рассмотреть два луча расходящегося пучка света. Изображение предмета имеет те же размеры, что и предмет, и находится на том же расстоянии от зеркала, что и предмет (рис. 99). Плоское зеркало даёт мнимое изображение предмета. Мнимым изображением называют такое изображение, которое образуется при пересечении продолжений ^ расходящихся световых лучей. Рис. 99 I в, 129 В /ф\ «i7 у' — У \ -^с Рис. 100 В область пространства за зеркалом свет не проникает, т. е. в неё не поступает энергия света. Изображение предмета в зеркале формирует глаз, собирая расходящийся световой пучок. 2. Ход лучей в призме. Рассмотрим преломление света призмой. На рисунке 100 показано сечение трёхгранной призмы плоскостью, перпендикулярной её боковым рёбрам — треугольник АВС. Угол ср между гранями призмы, на которых происходит преломление света, называют преломляющим углом призмы. Луч света падает из воздуха на грань АВ призмы, преломляется, отклоняясь к основанию призмы (у^ < Oj). На грань ВС луч падает под углом ttg, который меньше предельного угла полного внутреннего отражения, преломляется и выходит в воздух, ещё сильнее отклоняясь к основанию призмы (о2 < 72)* Изучение хода лучей в треугольной стеклянной призме позволяет сделать два вывода: — призма отклоняет луч, падающий на неё из воздуха, к основанию; — угол отклонения луча тем больше, чем больше преломляющий угол призмы и абсолютный показатель преломления вещества, из которого она сделана. Призмы широко применяются в различных приборах и устройствах: в перископе, призматических биноклях. Для поворота лучей, изменения направления лучей на противоположное также используют призмы. На рисунке 101, а показан ход в б) Рис. 101 130 Рис. 102 лучей в поворотной призме, на рисунке 101, б — в оборотной. При построении хода лучей в призме следует иметь в виду, что для стекла предельный угол полного внутреннего отражения равен 42°, поэтому луч, падая на грань призмы (гипотенузу треугольника АВС) под углом 45°, не выйдет из неё, а отразится под тем же углом. 3. Ход лучей в линзах. Вы уже знаете, что линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Существуют два типа линз: собирающие и рассеивающие. Со-бирающие линзы преобразуют световые пучки в сходящиеся, рассеивающие линзы — в расходящиеся. На рисунке 102 точкой О обозначен оптический центр линзы, точками Oj и Og — центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Прямую, соединяющую центры сферических поверхностей и оптический центр линзы, называют главной оптической осью. Все другие прямые, проходящие через оптический центр, называют побочными оптическими осями. Для построения изображения предмета в линзе необходимо воспользоваться лучами, ход которых известен. Как вы знаете, луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется. Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления пройдёт через точку, называемую главным фокусом линзы. Эта точка обозначается буквой F. В фокусе собираются после преломления линзой все лучи, падающие на неё параллельно главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы — расстояние от центра линзы до главного фокуса. Это расстояние также обозначается буквой F. Плоскость, перпендикулярную главной оптической оси и проходящую через главный фокус линзы, называют фокальной плоскостью. Поскольку световые лучи обратимы, то падающий на линзу луч, проходящий через её главный фокус, после преломления будет параллелен главной оптической оси. Этот луч также можно использовать при построении изображения. Построим изображение предмета в тонкой линзе, т. е. в линзе, толщина которой много меньше радиусов сферических поверхностей. 131 в I .в,.' F о б) Рис. 103 На рисунке 103, а представлен ход лучей в собирающей линзе. Предмет помещён от собирающей линзы на расстоянии d > > 2F. Изображение предмета действительное уменьшенное перевёрнутое, расположено на расстоянии F < f < 2F. В этом случае и фокус, и расстояние от линзы до предмета, и от линзы до изображения действительные, и потому их значения положительны. На рисунке 103, б представлен ход лучей в рассеивающей линзе. Напомним, что у рассеивающей линзы фокус мнимый, в нём пересекаются продолжения преломлённых лучей. Поэтому фокусное расстояние и расстояние от линзы до изображения имеют отрицательные значения. 4. Формула линзы. Получим выражение, связывающее три величины: расстояние d от предмета до линзы, расстояние f от линзы до изображения и фокусное расстояние линзы F. Построим изображение предмета в собирающей линзе (рис. 104) и рассмотрим два треугольника АОБ и Эти тре- угольники подобны, так как имеют равные углы. Запишем отношение соответствующих сторон: АВ ^ АО AjBj AjO* Поскольку АО = d, а А^О = /, то АВ А,В, d Г В, Из подобия треугольников COF и A^FB следует Рис. 104 СО А,В, OF FA, 132 Поскольку со = АВ и OF = а FA-^ = jf - F, то АВ F А,В, или f-F' F f f-F Умножив обе части равенства на /(/ - F), а затем разделив на dfFy получим 1 + 1 = 1. d f F Записанную формулу называют формулой тонкой линзы. Величину Z), обратную фокусному расстоянию, называют опти- ческой силон линзы. Единица оптической силы линзы в СИ — диоптрия (дптр). [1>] = ; [i?] = ^ = 1 дптр. 1 дптр — оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой 1 м. Оптическая сила собирающей линзы положительна {D > 1), оптическая сила рассеивающей линзы отрицательна {D < 1). Как вы знаете, изображение предмета в линзе может быть как больше, так и меньше самого предмета. Для характеристики соотношения размеров предмета и его изображения вводят величину, называемую увеличением линзы. Увеличение линзы Г равно отношению размеров изображения к размерам предмета. Г = " h ’ где Н — высота изображения, h — высота предмета. Из подобия треугольников АОВ и (см. рис. 104) следу- Н f ет, что — = J > или п а 133 Вопросы для самопроверки 1. Как изменяет стеклянная призма ход лучей, падающих на неё из воздуха? 2. От чего зависит угол отклонения стеклянной призмой лучей, падающих на неё из воздуха? 3. Почему прямоугольная стеклянная призма с равными рёбрами поворачивает падающие на неё лучи (см. рис. 101, а)? 4. Назовите основные линии и точки линзы. 5. Какими лучами удобно пользоваться при построении изображения предмета в линзе? 6. Какие величины связывает формула линзы? Упражнение 21 1. Постройте изображение предмета в плоском зеркале (рис. 105). *Докажите, что изображение симметрично предмету относительно зеркала. 2. Начертите ход лучей в призме (рис. 106). 3. Постройте изображение в собирающей линзе предмета, находящегося от линзы на расстоянии d = 2F; F < d < 2F; d = F; d < F. Охарактеризуйте изображение для каждого случая. Постройте изображение предмета в рассеивающей линзе для любого положения предмета. 4. Предмет расположен на главной оптической оси собирающей линзы, фокусное расстояние которой 10 см. Чему равно расстояние от линзы до изображения, если расстояние от предмета до линзы 50 см? Чему равно увеличение линзы? Каков размер изображения, если размер предмета 40 см? / 1 2 Рис. 106 § 28. Оптические приборы 1. Проекционный аппарат и фотоаппарат. Из курса физики основной школы вы знаете, что проекционный аппарат и фотоаппарат — приборы, которые формируют изображение предмета без участия глаза человека. Так, проекционный аппарат даёт на экране увеличенное действительное изображение предмета (диапозитива, кадра киноплёнки). Для этого предмет помеш;ают между двойным фокусом и фокусом объектива проекционного аппарата, ближе к фокусу. Фотоаппарат, напротив, позволяет получить на плёнке уменьшенное действительное изображение предмета. Для этого пред- 134 мет должен находиться на расстоянии много большем двойного фокусного расстояния объектива фотоаппарата, плёнка помегца-ется между двойным фокусом и фокусом, ближе к фокусу. Поскольку расстояние от проекционного аппарата до экрана может быть различным, то для получения чёткого изображения предмета на экране перемещают объектив, меняя, таким образом, расстояние от предмета до объектива. Точно так же чёткого изображения на плёнке фотоаппарата добиваются, изменяя расстояние от плёнки до объектива. Вместо фотоплёнки в современных аппаратах применяют светочувствительные матрицы. Изображение, сформированное на матрице, переводится в цифровую форму и записывается на карту памяти в виде файла. Эти файлы затем можно просматривать и редактировать с помощью того же фотоаппарата или компьютера. Однако в профессиональных фотоаппаратах самой важной и дорогостоящей частью их конструкции остаются оптические устройства — системы линз и зеркал. 2. Микроскоп. Оптические приборы, вооружающие глаз, можно разделить на приборы для рассматривания мелких объектов и для рассматривания далёких объектов. К первой группе относится микроскоп. Основными элементами микроскопа являются две короткофокусные линзы. Линза, которая направлена на предмет, называется объективом (об), а линза, в которую смотрит глаз наблюдателя, — окуляром (ок) (рис. 107). А-2 135 Предмет АВ располагают на расстоянии F^ ближе к фокусу. Таким образом, в телескопе фокусы окуляра и объектива практически совпадают. Окуляр формирует мнимое увеличенное прямое изображение предмета. об ОК Рис. 108 136 Вопросы для самопроверки 1. Охарактеризуйте изображение, получаемое с помощью проекционного аппарата; фотоаппарата. 2. Зачем объектив фотоаппарата и проекционного аппарата делают подвижным? 3. Каково назначение микроскопа и ход лучей в нём? 4. Каково назначение телескопа и ход лучей в нём? Упражнение 22 1. Главное фокусное расстояние объектива проекционного аппарата 14 см. Диапозитив находится на расстоянии 14,4 см от него. Чему равно увеличение объектива? 2. Размер изображения предмета высотой 2 м, находящегося на расстоянии 4 м от объектива фотоаппарата, равен 0,5 см. Чему равно фокусное расстояние объектива фотоаппарата? § 29. Интерференция света 1. Интерференция волн. Явление интерференции вам знакомо из курса физики основной школы. Рассмотрим это явление подробнее. Интерференцию механических волн можно наблюдать, например, на поверхности воды, если поблизости колеблются два одинаковых поплавка (рис. 109). Каждый из них является источником волн, которые свободно проходят одна сквозь другую, не изменяясь при этом. Если посмотреть более внимательно, то можно заметить, что на одних участках поверхности, где волны накладываются, они усиливают друг друга, на других же участках, напротив, — ослабляют. Образуюш;уюся на поверхности воды картину называют интерференционной. Интерференцией называют сложение двух (или нескольких) волн, в результате которого наблюдается устойчивое во времени усиление и ослабление амплитуды результирующих колебаний в различных точках пространства. Рис. 109 137 а) Рис, 110 Понять причину интерференции достаточно просто: в каждой точке, где происходит наложение волны, складываются их колебания. Если говорить о волнах на поверхности воды, то усиливаются волны в тех точках, где встречаются их гребни (рис. 110, а). Ослабляются же волны там, где гребень одной из них встречается со впадиной другой (рис. 110, б). 2. Когерентность. Условия максимумов и минимумов. Устойчивая интерференционная картина наблюдается лишь при условии когерентности. Когерентными называют источники, частота колебаний которых одинакова, а разность фаз не изменяется. Волны, созданные такими источниками, называют когерентными. Определим условия, при которых в той или иной точке пространства наблюдается усиление или ослабление колебаний, или, как принято говорить, условие максимумов и условие минимумов. Будем рассматривать случай, когда разность фаз колебаний двух источников равна нулю. От источников А и Б до данной точки О пространства волны проходят разные расстояния и dg (рис. 111) и, таким образом, имеют разность хода Ad = dg - dj. Колебания в данной точке пространства будут усиливаться, если волны приходят в неё в одинаковой фазе. Такое возможно, если на участке Ad укладывается целое чис-^ л о длин волн. Это условие максимумов: О Ad = kXf где X — длина волны, k = 0; 1; 2; ... . Амплитуда колебаний в данной точке пространства максимальна, если разность хода волн составляет целое число длин волн. Если в данную точку пространства волны приходят в противофазе, то амплитуда результирующего колебания получается минимальной. На отрезке Дс? укладывается при этом нечётное число полуволн. Это условие минимумов: Ad = {2k -Н 1)Х/2, где Л = 0; 1; 2; ... . Амплитуда колебаний в данной точке пространства минимальна, если разность хода волн составляет нечётное число полуволн. Отметим, что энергия волн при интерференции перераспределяется в пространстве: энергия концентрируется в максимумах, в то время как в минимумы не поступает совсем. 3. Интерференция света. Интерференцию света долгое время не могли наблюдать вследствие того, что не было когерентных источников света. В качестве таковых могут использоваться лазеры, но они появились лишь в 60-е гг. XX в. Волны, излучаемые другими источниками света, не сохраняют постоянной во времени разность фаз и поэтому не дают устойчивой интерференционной картины. Интерференцию света можно наблюдать в мыльных плёнках (рис. I на форзаце) или в тонком слое бензина на поверхности воды. Явление интерференции света открыл Юнг. Гениальность этого человека состоит, в частности, в том, что он сумел увидеть в одном из явлений, наблюдаемых повседневно, интерференцию света. Юнг первым догадался, что объяснить цвета тонких плёнок можно сложением двух световых волн, одна из которых отражается от Томас Юнг (1773—1829) — выдающийся английский физик, механик, астроном, врач и физиолог, член Лондонского королевского общества. Известен своими работами в области оптики, акустики, механики. Открыл интерференцию света; впервые сумел измерить длину световой волны; объяснил явление дифракции на основе волновой теории света; исследовал деформации сдвига и ввёл характеристику упругости — модуль Юнга. 139 Рис. 112 1 42 Рис. 113 внешней поверхности пленки, а другая — от внутренней (рис. 112). При этом наблюдается интерференция в тонких плёнках^ поскольку эти световые волны оказываются когерентными. Интерференционная картина определяется углом падения света на плёнку, толгциной плёнки и длиной волны. Юнг сумел объяснить разные цвета различием в длине световых волн. Если плёнка имеет неодинаковую толщ;ину, то при падении на неё белого света различными участками плёнки, в зависимости от их толш;ины, будут усиливаться волны разной длины. 4. Кольца Ньютона. Юнгу также удалось объяснить явление, которое наблюдал и описал Ньютон, — так называемые кольца Ньютона (рис. II на форзаце). Они представляют собой интерференционную картину, возникаюпдую в тонком слое воздуха между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны, наложенной на эту пластину. Такие кольца можно наблюдать, рассматривая линзу сверху. Две когерентные волны образуются при отражении падающей волны соответственно от сферической поверхности линзы и от поверхности пластины (рис. 113). Эти волны имеют разность хода, которая зависит от радиуса кривизны линзы. 5. Применение интерференции света в технике. Явление интерференции широко используется в технике. С помощью специальных приборов — интерферометров определяют, например, показатели преломления веществ и длины световых волн. Применение интерференции позволяет с большой точностью определять качество обработки поверхностей. Создав тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью, качество обработки которой требуется оценить, и эталонной пластиной, наблюдают интерференционную картину. При этом неровности, размеры которых не превышают 10“^ м, дают значительное искажение интерференционных полос. Используется интерференция и для просветления оптики в оптических приборах. Современные оптические приборы состо- 140 ят из значительного числа линз, призм, стеклянных пластин, проходя сквозь поверхности которых и отражаясь от них, свет теряет до 90% энергии. Для уменьшения световых потерь на поверхность оптического стекла наносят плёнку — тонкий слой ве-щ;ества, показатель преломления которого меньше показателя преломления стекла. Толпцину плёнки подбирают таким образом, чтобы отражённые от двух поверхностей плёнки волны вследствие интерференции ослабляли друг друга (для них должно выполняться условие минимумов). При этом энергия световой волны перераспределяется, и большая часть света проходит сквозь стекло. При просветлении оптики невозможно обеспечить условие минимума для световых волн всех длин. По этой причине обычно используют плёнки такой толпдины, чтобы необходимое условие выполнялось для волн, длина которых соответствует средней части спектра. Это оттенки зелёного цвета, длина волны которых близка к значению X = 5,5 • 10“'^ м. Красный и фиолетовый участки спектра ослабляются незначительно, поэтому объективы с просветлённой оптикой имеют фиолетовый оттенок. Вопросы для самопроверки 1. в чём заключается явление интерференции? 2. При каких условиях можно наблюдать интерференцию? 3. В чём состоит условие максимумов; условие минимумов? 4. Почему долгое время не могли получить интерференционную картину световых волн? 5. Приведите примеры применения интерференции света в технике. § 30. Дифракция света 1. Дифракция волн. Напомним, что явление огибания волной препятствия называют дифракцией. Например, при прохождении плоской волны через небольшую щель фронт волны приобретает форму окружности (рис. 114, а). Если же размеры щели достаточно велики, то дифракция практически незаметна (рис. 114, б). Это объясняется тем, что дифракция заметна только в тех случаях, когда размеры препятствий сопоставимы с длиной волны. 141 *»5*>*я tv»' ■ «•Ttenvr-vpr- a) 6) Рис. 114 Согласно принципу Гюйгенса вторичные волны проникают за края расположенного на пути волны препятствия. 2. Дифракция света. Дифракцию света впервые наблюдал Юнг в 1802 г. Схема опыта Юнга показана на рисунке 115. Вследствие дифракции на отверстии в первой ширме возникала сферическая световая волна. Из двух маленьких отверстий во второй ширме выходили две когерентные волны; на экране наблюдалась интерференционная картина — чередуюш;иеся светлые и тёмные полосы. (72 Дифракция заметна в тех случаях, когда а ^ — у где а — рас- К стояние от щели (или преграды) до экрана, d — размер щели (или преграды). А, — длина волны. Чередующиеся светлые и тёмные области пространства наблюдаются при дифракции на щели (рис. 116, а) и отверстии (рис. 116, б), сквозь которые проходит Рис. 115 142 а) б) Рис. 116 свет на экран. Если размеры щели и отверстия составляют менее одного миллиметра, то расстояние до экрана должно составлять несколько метров. 3. Принцип Гюйгенса—Френеля. Дифракцию света также исследовал Френель. Он дополнил принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса—Френеля, волновая поверхность в любой momlcht времени представляет собой результат интерференции вторичных волн. Подобная формулировка принципа позволила Френелю, в частности, объяснить прямолинейность распространения света в однородной среде, а также рассчитать дифракционную картину, возникающую при огибании светом любых препятствий. Огюстен Жан Френель (1788—1827) — французский физик, основоположник волновой оптики, член Лондонского королевского общества. Известен своими работами в области волновой оптики. Дополнил принцип Гюйгенса и на основе этого объяснил законы геометрической оптики; создал количественную теорию дифракции света; доказал поперечность световых волн; выполнил опыты с бипризмами и бизеркалами по интерференции света; открыл круговую и эллиптическую поляризацию света. 143 4. Дифракционная решётка. На явлении дифракции основано устройство дифракционной решётки — оптического прибора, предназначенного для измерения длины световой волны. Дифракционная решётка представляет собой прозрачную пластину, на которую нанесены непрозрачные штрихи (рис. 117). Таким образом, получают множество параллельных очень узких щелей. В ряде случаев используют отражательные решётки, которые изготовляют, нанося штрихи на зеркальную поверхность. Количество штрихов на решётке очень велико: на каждом миллиметре оно может достигать нескольких тысяч. Величину, равную сумме ширины одной щели и ширины одного штриха, называют периодом решётки d. Период решётки определяет картину, которая будет наблюдаться в результате дифракции на данной решётке. Рассмотрим волны, направление распространения которых составляет угол Ф с нормалью к плоскости решётки (рис. 118). Волны, выходящие из точек А и Б, имеют разность хода АС, которую можно вычислить из прямоугольного треугольника АВС. Зная длину волны и период решётки, можно показать, при каких значениях угла ф на экране будут наблюдаться максимумы. Известно, что максимум наблюдается, если разность хода АС составляет целое число длин волн. Следовательно, dsin ф = kX, где /г = 0; 1; 2; ... . Чем больше длина волны, тем дальше располагаются соответствующие максимумы от центрального максимума (он соответствует значению k = 0). Так как положение максимумов определяется длиной волны, то, проходя сквозь решётку, белый свет разлагается в спектр (рис. III на форзаце). Подобную картину можно наблюдать, рассматривая свет, отражённый от компакт-диска. Дифракционные решётки применяются в спектральных приборах, в которых необходимо разложить световой пучок в спектр. 5. Разрешающая способность. Вследствие дифракции и интерференции свет может распространяться не прямолинейно, но это становится заметным при соответствующих размерах препятствий. Поэтому действие законов геометрической оптики проявляется только в тех случаях, когда размеры препятствий значительно превышают длину световой волны. Принцип действия оптических приборов основан именно на законах геометрической оптики. Поэтому оптические приборы имеют определённую разрешающую способность, т. е. некоторый предел, до которого возможно различать отдельные детали изображений. Так, например, разрешающая способность микроскопа не позволяет различать мелкие детали, размеры которых не превышают длину световой волны: из-за дифракции изображения таких деталей получаются размытыми, и никакое увеличение не позволит получить их чёткие изображения. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. При каком условии может наблюдаться дифракция? 2. В чём состоит уточнение принципа Гюйгенса, сделанное Френелем? 3. Что представляет собой дифракционная решётка? Для чего она используется? 4. Каково условие максимума при дифракции света? 5. Что такое разрешаюш;ая способность оптических приборов? Вопросы ДЛЯ дискуссии Можно ли объяснить явления интерференции и дифракции на основе корпускулярной теории света? § 31. Волновые свойства света 1. Дисперсия света. Как вы уже знаете, интерференция и дифракция света являются подтверждением того, что свет — электромагнитная волна, а не поток корпускул. Наряду с этими волновыми свойствами, свет проявляет и другие. К их числу относится, например, дисперсия света. 145 Рис. 119 Дисперсия света — зависимость показателя преломления света в среде от длины волны. Дисперсия была открыта Ньютоном, который в ходе своих опытов сумел разложить пучок белого солнечного света в спектр. Ньютон направил на призму узкий световой пучок, который проходил через маленькое отверстие в плотных ставнях (рис. 119). Преломившись в призме, пучок белого света разлагался на множество цветов — спектр, и порядок цветов в спектре совпадал с чередованием цветов в радуге. Не сумев объяснить причину дисперсии, Ньютон тем не менее сделал из своих опытов весьма важные выводы: — световые пучки различных цветов преломляются по-разному: наиболее слабо преломляется пучок красного цвета, а наиболее сильно — фиолетового; — белый свет имеет сложную структуру. Из него можно выделить световые пучки различных цветов. Только совместное действие этих световых пучков вызывает у человека ощ;уш;ение белого цвета. Если белый свет разложить с помощью одной призмы на составляющие, а затем с помощью второй призмы собрать все эти пучки, то получится пучок белого света (рис. IV на форзаце). Зная о сложной структуре белого света, можно объяснить многообразие красок окружающих нас предметов: падая на поверхность того или иного предмета, поглощаются все составляющие белого света, кроме одной. Те лучи, которые отражаются от данной поверхности, и создают у человека ощущение её цвета. Поверхность, отражающая все лучи, кажется нам белой. Если же поверхность не отражает свет, а поглощает его, то такая поверхность видится человеку чёрной. Если посмотреть, например, на красное яблоко сквозь зелёное стекло, которое пропускает лишь зелёные лучи, то яблоко покажется нам практически чёрным. 2. Поляроиды. Поляризация. Поскольку световые волны электромагнитные, то они поперечны. Колебания векторов напряжённости и магнитной индукции происходят в плоскос- 146 тях, перпендикулярных направлению распространения волны и друг другу (см. рис^. 85]к В естественном свете присутствуют колебания векторов Е тл. В ъ различных направлениях, каждое из которых перпендикулярно направлению распространения волны. Однако существуют вещества, пропускающие световые волны, колебания которых лежат только в одной плоскости, — поляроиды. Продемонстрировать принцип действия поляроидов можно с помощью механической модели. Если колебания резинового шнура происходят между двумя параллельными друг другу и плоскости колебаний пластинами, то колебания распространяются вдоль шнура свободно. Если же пластины расположить перпендикулярно плоскости колебаний шнура, то шнур за пластинами колебаться не будет. К числу веществ, пропускающих колебания световых волн только в определённой плоскости, относятся, например, кристаллы турмалина. Свет, прошедший сквозь поляроиды (или подобные им вещества), становится поляризованным: в нём векторы Е и В колеблются каждый только в одном направлении. Если вращать один поляроид относительно другого, сквозь которые последовательно проходит свет, то периодически свет сквозь них проходить не будет. Гашение света наблюдается в том случае, если плоскость колебаний векторов Е и В в волне, прошедшей сквозь первый поляроид, перпендикулярна той плоскости, в которой пропускает колебания второй поляроид (рис. 120). Интенсивность поляризованного света меньше по сравнению с интенсивностью естественного света, поскольку сквозь поляроид проходят не все волны, а только ориентированные определённым образом. Это позволяет применять поляроиды, например, в солнцезащитных очках. В отличие от цветных стёкол, поляроиды не задерживают световые волны той или иной длины и, значит, не искажают цвета, а лишь уменьшают освещённость. Следует отметить, что, говоря о направлении колебаний световых волн, имеют в виду плоскость колебаний напряжённости электрического поля Е, поскольку, как показывают эксперименты, глаз человека чувствителен к колебаниям именно электрической составляющей световой волны. Рис. 120 147 Вопросы для самопроверки 1. Что является причиной возникновения дисперсии света? 2. В чём состоит явление поляризации? 3. Где используются поляроиды? Упражнение 23 1. Будет ли наблюдаться интерференционный минимум или максимум в точке упругой среды, куда от двух когерентных источников приходят волны, фазы которых отличаются на Зл? 2. Расстояние от некоторой точки до одного из двух когерентных источников на 0,25 мкм меньше, чем до второго источника. Будут ли наблюдаться в данной точке интерференционные максимум или минимум, если частота обоих источников составляет 6 • 10^“^ Гц? 3. Используя поляроиды, можно добиться того, чтобы водителей в тёмное время суток не слепил свет фар встречных автомобилей. Для этого, например, можно установить поляроиды на фары всех автомобилей, а водителям раздать очки с поляроидами. Как должны быть расположены оси поляроидов, установленных в этих очках, если оси поляроидов на фарах расположить вертикально? § 32. Измерение скорости света 1. Идея Галилея. Опыты по измерению скорости света — это отдельная глава в истории физической науки. Ещё Галилей высказывал идею о прямом методе измерения скорости света и пытался её реализовать вместе с одним из своих помощников. Один из экспериментаторов открывал и закрывал заслонку на светильнике, а второй, находясь на некотором расстоянии от него, пытался определить промежуток времени, через который свет от источника достигает его глаз. Однако в силу того, что время реакции человека на внешний раздражитель значительно больше того, которое требуется свету для преодоления расстояния между экспериментаторами, опыт был обречён на неудачу. Однако принцип, положенный Галилеем в основу описанного опыта, применялся в большинстве опытов по измерению скорости света: многие из них основаны на прерывании светового луча и измерении промежутков времени между этими прерываниями. 2. Вычисления Рёмера. В числе первых, кому удалось измерить скорость света, был датский учёный Олаф Рёмер (1644— 1710). Рёмер воспользовался тем фактом, что астрономические 148 Земля Орбита Земли Рис. 121 наблюдения за одним из спутников Юпитера в разное время года давали разные результаты. Когда Земля находилась на кратчайшем расстоянии от Юпитера, то спутник выходил из тени этой планеты на 22 мин раньше, чем через полгода, когда Земля располагалась в самой дальней от Юпитера точке своей орбиты. Рё-мер сделал вывод, что разница во времени возникала из-за того, что во втором случае свет от спутника до Земли проходил большее расстояние, чем в первом, на величину, равную диаметру орбиты Земли (рис. 121). Разделив диаметр земной орбиты на измеренную разницу во времени, Рёмер показал, что свет распространяется с колоссальной скоростью. Значение, полученное Рёмером, значительно отличается от современных данных, но для того времени может считаться великолепным результатом. 3. Опыты Физо и Фуко. В середине XIX в. два французских учёных примерно в одно и то же время провели опыты по измерению скорости света в земных условиях. В 1849 г. Ипполит Физо (1819—1896) применил для прерывания световых лучей враш;аюш;ееся зубчатое колесо (рис. 122). Отразившись от полупрозрачного зеркала 1, свет мог попасть на отражающее зеркало 2 только в том случае, если он попадал в промежуток между зубьями вращающегося зубчатого колеса. Затем, отразившись от удалённого на 8,6 км зеркала, свет мог попасть в линзу-окуляр наблюдателя при том же условии: наблюдатель фиксировал свет только при определённых скоростях вращения зубчатого колеса. По результатам измерений скоростей 149 вращения зубчатого колеса, при которых свет был виден, определили значение скорости света с = 314 000 км/с. Через год после опытов Физо Леон Фуко (1819—1868) провёл опыты, в ходе которых прерывание света происходило за счёт вращения зеркала. Сначала Фуко удалось доказать, что свет в воде распространяется медленнее, чем в воздухе, а много позже — через 12 лет — получить и точное значение скорости распространения света в воздухе. По данным Фуко, скорость света в воздухе составляет с = 298 000 км/с. Такой результат достаточно близок к современным данным. 4. Опыт Майкельсона. Оригинальный опыт по измерению скорости света в воздухе провёл в 1926 г. американский физик Альберт Майкелъсон (1852—1931). Прерывание светового луча в его установке происходило за счёт вращения восьмигранного зеркала. Установка Майкельсона состояла из двух основных частей, которые располагались на горных вершинах на расстоянии примерно 35 км одна от другой. Одна часть установки — это источник света, восьмигранное зеркало ^ и окуляр — зрительная труба, вторая -----часть — система зеркал (рис. 123). Свет от источника мог наблюдаться в зрительной трубе только при условии, что за время, пока он идёт до системы отражающих зеркал и обратно, восьмигранное зеркало повернётся на 1 /8 от полного оборота. Измерив соответствующую скорость вращения зеркала, Майкельсон сумел вычислить значение скорости света, которое Рис. 123 получилось равным с = 299 895 ± 30 км/с. >1 т I 150 5. Современные методы измерения скорости света. Современные методы измерения скорости света основаны на определении частот и соответствуюш,их длин волн излучений атомов. Так, например, в 1972 г. по результатам измерений длины волны и частоты лазерного излучения было получено значение скорости света с точностью до 0,2 м/с. Оно составило с = 299 792 456,2 м/с. На сегодняшний день скорость света в вакууме считается равной с = 299 792 458 м/с. Вопросы для самопроверки 1. в чём состоит принцип, который Галилей предполагал положить в основу метода измерения скорости света? 2. По каким данным Рёмер сумел рассчитать скорость света? 3. Как измеряли скорость света Физо; Фуко? 4. Для какой цели Майкельсон расположил две части своей установки на расстоянии примерно 35 км? Упражнение 24 Подготовьте сообщение о современных методах измерения скорости света, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. § 33. Электромагнитные волны разных диапазонов 1. Шкала электромагнитных волн. В данной главе мы рассматриваем свет как электромагнитную волну. Однако следует иметь в виду, что видимый свет занимает относительно небольшой диапазон. На рисунке 124 приведена шкала электромагнитных волн с указанием длин волн и частот различных излучений. Применение электромагнитных волн определяется свойствами волн разных диапазонов. Несмотря на то что границы между этими диапазонами достаточно условны, свойства волн разных диапазонов чрезвычайно разнообразны. Так, по мере увеличения частоты излучения волновые свойства проявляются всё слабее, при этом излучение начинает в большей степени проявлять квантовые свойства. Рассмотрим применение излучений основных диапазонов, за исключением гамма-излучения, речь о котором пойдёт при изучении квантовой физики. 151 X 1 пм 0,01нм 0,1 нм 1 нм 10 нм 100 нм 1 мкм 10 мкм 100 мкм 1 мм 1 см 10 см 1 м 10 м 100 м 1 км 10 км V, Гц 3 • 1020 ► Гамма-излучение 3-10*8 >■ Рентгеновское излучение 3-10*5 ^ Ультрафиолетовое излучение }■ Видимое излучение 3- 10*2 3-10** 3-100 3- >• Инфракрасное излучение У Радиоволны ----J. - Рис. 124 2. Применение радиоволн. Сегодня уже никого не удивляет тот факт, что, имея радиоприёмник или мобильный телефон, мы можем слышать речь, музыку, любые другие звуки, источники которых находятся на огромных расстояниях от нас. Радиосвязь — пример использования свойств электромагнитных волн. В радиотехнике используют электромагнитные волны, длина которых лежит в пределах примерно от 0,1 мм до 100 км, такие электромагнитные волны обычно и называют радиоволнами. То, как распространяются радиоволны, определяется их свойствами: волны частично поглош;аются диэлектриками, преломляются на границе диэлектриков, могут отражаться, например, от металлических поверхностей. Характер распространения волн зависит и от диапазона их частот. В зависимости от длины волны радиоволны делят, как правило, на четыре основных диапазона: длинные, средние, короткие 152 Таблица 15 Диапазон Диапазон частот, Гц Диапазон длин волн, м Длинные волны 3 • 104—3* 105 104—103 Средние волны 3* 105—3* 106 103—102 Короткие волны 3* 106—3* 10^ 100—10 Ультракороткие волны 3* 107—3* 1012 10—10-4 и ультракороткие волны. Границы диапазонов радиоволн приведены в таблице 15. Длинные волны в значительной степени поглощаются ионосферой и поверхностью Земли, они используются для обеспечения надёжной связи на сравнительно небольших расстояниях. Средние волны способны огибать земную поверхность, поэтому их используют для осуществления связи на больших расстояниях. Кроме радиовещания, с помощью длинных и средних волн осуществляется, например, передача сводок с метеоплощадок на метеостанции, а также связь с подводными лодками, между авиадиспетчерами и самолётами. Короткие волны, многократно отражаясь от поверхности Земли и ионосферы, способны распространяться на значительные расстояния. На коротких волнах осуществляется радиовещание, а также, например, связь между радиолюбителями. В отличие от коротких, ультракороткие волны способны проникать сквозь ионосферу. На ультракоротких волнах осуществляется радио- и телевещание. Ультракороткие волны применяются также для космической связи и радиолокации. 3. Применение инфракрасного и ультрафиолетового излучений. За фиолетовой и красной частями спектра видимого света располагаются: с одной стороны — ультрафиолетовые волны (частота примерно 8* 10^"^—3* 10^® Гц), с другой — инфракрасные (частота примерно 3 • 10^^—4 • 10^“^ Гц). Инфракрасные волны часто называют «тепловыми лучами», поскольку любые нагретые тела испускают инфракрасные лучи. С повышением температуры увеличивается интенсивность инфракрасного излучения, а также растёт его частота. 153 На регистрации инфракрасных лучей основана тепловизион-ная техника, позволяющая вести наблюдение в полной темноте: тепловизоры, мобильные приборы ночного видения, например тепловизионные бинокли, оптические прицелы ночного видения и др. Все перечисленные приборы преобразуют инфракрасное излучение в видимый свет. Свойства инфракрасного излучения позволяют широко применять его в бытовой технике. Наиболее известный пример применения такого излучения — пульт дистанционного управления электронным устройством. Световой сигнал, исходящий от такого пульта, невидим для человека, что делает его применение удобным. Применяется инфракрасное излучение и во многих промышленных процессах, в которых необходимо осуществлять сушку разнообразных материалов. Ультрафиолетовое излучение используется в основном благодаря своему воздействию на живые организмы. Многим известно, что в медицинских учреждениях для стерилизации помещений применяются специальные лампы, излучающие, наряду с видимым светом, и ультрафиолетовый. Эти лучи обладают бактерицидным действием: их воздействие замедляет процесс размножения болезнетворных микроорганизмов и уничтожает их. Достаточно широкое распространение получили косметические приборы, в которых применяется ультрафиолетовое излучение, например для искусственного загара. Но, загорая в солярии, необходимо помнить, что слишком длительное и интенсивное воздействие ультрафиолетовых лучей на кожу может привести не только к ожогам, но к развитию различных видов рака кожи. По этой же причине не рекомендуется долго загорать на пляже под лучами солнца в полуденные часы, когда ультрафиолетовое излучение наиболее интенсивно. В последнее время ультрафиолетовое излучение широко используется в детекторах валют. Для проверки подлинности купюр их помещают под источник ультрафиолетового излучения, при этом на настоящих купюрах становятся видимыми специальные знаки, которые не видны при обычных условиях. Аналогичным способом проверяют на подлинность и кредитные карты. Так, например, при освещении ультрафиолетовыми лучами карты VISA на ней проявляется изображение голубя. 4. Применение рентгеновского излучения. Диапазон частот рентгеновского излучения составляет 3,7 *10^^—3*10^® Гц. 154 с применением рентгеновских аппаратов в медицинских учреждениях знакомы почти все. Действие рентгеновских аппаратов основано на том, что рентгеновские лучи могут проникать сквозь различные вещества, в том числе биологические ткани. Причём разные вещества по-разному поглощают рентгеновские лучи. Применение современной компьютерной техники позволяет получать с помощью компьютерных томографов трёхмерные изображения внутреннего строения организма, что существенно облегчает диагностику заболеваний. Рентгеновское излучение применяют в медицине не только для диагностики, но и для лечения ряда заболеваний, когда пациента дозированно облучают. Высокая проникающая способность рентгеновских лучей даёт возможность применять их для выявления дефектов в различных технических изделиях. Применение рентгеновского излучения далеко не исчерпывается приведёнными здесь примерами. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Как изменяются свойства электромагнитных излучений с ростом их частоты? 2. Каковы основные диапазоны радиоволн? Где их применяют? 3. Приведите примеры применения инфракрасного и ультрафиолетового излучений. 4. Какие свойства рентгеновских лучей позволяют применять их в медицине? 5д. Подготовьте сообщение о применении рентгеновского излучения, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. Упражнение 25 1. Охарактеризуйте влияние излучения радиоволн сверхвысокочастотного диапазона на здоровье человека. 2. Ультрафиолетовое и инфракрасное излучение — полезно или вредно для живых организмов? Работа С компьютером ^ Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 4. 155 л. Основное в главе 1. Модели. Точечный источник света Световой луч 2. Основные понятия (табл. 16). Таблица 16 Понятие Определение Точечный источник света Источник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до оптического прибора или до экрана Световой луч Линия, которая указывает направление распространения света Полное внутреннее отражение Явление, при котором отсутствует преломление света и падающий свет полностью отражается Мнимое изображение Изображение, которое образуется при пересечении продолжений расходящихся световых лучей Действительное изображение Изображение, которое образуется при пересечении сходящихся световых лучей Главная оптическая ось линзы Прямая, соединяющая центры сферических поверхностей и оптический центр линзы Главный фокус линзы Точка, в которой собираются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси 156 3. Основные величины (табл. 17). Таблица 17 Величина Обозна- чение Еди- ница Определение Формула Относительный показатель преломления п Показатель преломления второй среды относительно первой (постоянная величина, входящая в закон преломления света) '^2 ^ п ’ где и /ig — абсолютные показатели преломления сред Абсолютный показатель преломления Показатель преломления среды относительно вакуума; абсолютные показатели преломления обратно пропорциональны скорости света в данных средах Hi = ^Ll n, U2 Предельный угол полного внутреннего отражения «0 рад Минимальный угол падения света, начиная с которого возникает явление полного внутреннего отражения sin On = -^ n Увеличение линзы Г Величина, равная отношению размеров изображения к размерам предмета Фокусное расстояние линзы F м Расстояние от центра линзы до главного фокуса Оптическая сила линзы D дптр Величина, обратная фокусному расстоянию 157 4. Основные законы (табл. 18). Таблица 18 Закон Форм уларов к а Математическая запись Прямолинейного распространения света Свет в однородной среде распространяется прямолинейно Отражения света Угол отражения равен углу падания; падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр, проведённый к отражающей поверхности в точке падения луча, лежат в одной плоскости Z(3 = Za Преломления света Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред; падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр, проведённый к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости sin а —: = п sin у 5. Практическое применение (табл. 19). Таблица 19 Оптические стёкла Особенности Оптические приборы Плоское зеркало Даёт изображение мнимое прямое, тех же размеров, что и предмет, на том же расстоянии от зеркала, что и предмет Перископ Призма Отклоняет луч, падающий на неё из воздуха, к основанию; угол отклонения луча тем больше, чем больше преломляющий угол призмы и абсолютный показатель преломления вещества, из которого она сделана Перископ, призматический бинокль Линза 1+1 = 1 d f F Проекционный аппарат, фотоаппарат, очки, лупа, микроскоп, телескоп 158 Основы специальной теории относительности Вы знаете, что классическая механика, как и любая физическая теория, имеет границы применимости. Её законы справедливы, в частности, для описания движения макроскопических тел со скоростями, много меньшими скорости света. В данной главе рассмотрим законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света. § 34. Представления классической физики о пространстве и времени 1. Свойства пространства и времени. Прежде чем начать изучение специальной теории относительности, необходимо вспомнить основные представления о пространстве и времени в классической физике. Пространство в классической физике является однородным. Ото свойство означает, что все точки пространства равноправны, т. е. в пространстве не существует выделенных особых точек. В пространстве нет также выделенных направлений. Это свойство называется изотропностью пространства. Однородным является и время. Это означает равноправие моментов времени. 2. Относительность механического движения. Чтобы определить положение тела в пространстве, выбирают некоторую 159 А(х, у, z) или А(х', у', 2') Рис. 125 Z \к К' систему отсчёта, которую составля- ют тело отсчёта, система координат и прибор для измерения времени (часы). При этом полагают, что время во всех системах отсчёта течёт одинаково. Если с телом отсчёта связана декартова система координат то положение тела в пространстве описывается тремя координатами А(л:, у, г) (рис. 125). При переходе к другой системе отсчёта К' координаты будут иметь иные значения А{х', у', z'). Таким образом, изучая движение тела, необходимо указывать систему отсчёта, по отношению к которой оно происходит. Траектория движения тела различна в разных системах отсчёта. Если, например, с летящего самолёта сбрасывают предмет, то в системе отсчёта, связанной с самолётом, его траекторией будет прямая, а в системе отсчёта, связанной с Землёй, — парабола (рис. 126). Говоря о перемещении и скорости тела, также нужно иметь в виду определённую систему отсчёта. Так, человек, сидящий в движущемся относительно Земли поезде, перемещается в системе отсчёта, связанной со станцией, и покоится в системе отсчёта, связанной с поездом. Если мы говорим, что скорость поезда 40 км/ч, то мы имеем в виду его скорость по отношению к Земле (в системе отсчёта, связанной с Землёй). Скорость этого же поезда в системе отсчёта, связанной с движущимся со скоростью 60 км/ч автомобилем, будет иной. в общем случае, если перемещение и скорость тела в неподвижной системе отсчёта равны соответственно s и и, а в подвижной s' и у', то S = S -I- Sq, V = V + Vq, где Sq и Ур — перемещение и скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной. Записанную формулу для скорости называют классическим законом сложения скоростей. Таким образом, положение тела в пространстве, его перемещение и скорость являются величинами относительными, их значения зависят от выбора системы отсчёта. 3. Инвариантные величины в механике. Наряду с относительными величинами существуют такие, значения которых не зависят от выбора системы отсчёта. Эти величины называют инвариантными, К таким величинам в классической физике относятся ускорение, масса и сила, действующая на тело. Инвариантным в классической физике считается и время. Это означает, что время течёт одинаково на поверхности Земли, в поезде, самолёте, на Луне, на Солнце и звёздах. Если, например, в движущемся относительно Земли поезде со стола на пол вагона падает какой-либо предмет, то промежуток времени (или временной интервал) между началом и концом его падения для наблюдателя в вагоне и для наблюдателя, стоящего на станции, будет одним и тем же. 4. Синхронизация часов в классической механике. Рассмотрим задачу о синхронизации часов. Пусть два человека удалены друг от друга на какое-то расстояние и находятся в точках А и Б. Чтобы синхронизировать свои часы, человек, находящийся в точке А, посылает луч света в точку Б, и в этот момент он устанавливает показание своих часов. Человек, находящийся в точке Б, увидев сигнал, ставит такое же время на свои часы. Часы наблюдателей в точках А и Б будут идти синхронно, т. е. показывать одинаковое время. Но так будет только в том случае, если считать, что свет распространяется из точки А в точку Б мгновенно. В классической физике считается, что свет и все взаимодействия распространяются с бесконечно большой скоростью. 5. Инерциальные системы отсчёта. При изучении законов Ньютона вы познакомились с понятиями инерциальной и неинерциальной систем отсчёта. Напомним, что инерциальными называют системы отсчёта, относительно которых тела дви- 161 жутся равномерно и прямолинейно при отсутствии действия на них других тел или их компенсации. В этих системах отсчёта причиной ускорения тела является его взаимодействие с другими телами. В XVII в. Галилеем был сформулирован принцип относительности, согласно которому механические процессы во всех инерциальных системах отсчёта при одинаковых начальных условиях протекают одинаково, т. е. они не зависят от того, покоится система отсчёта или движется равномерно и прямолинейно. Так, в соответствии с первым законом Ньютона тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на него не действуют другие тела. Таким образом, покой и равномерное прямолинейное движение равноправны. Второй закон Ньютона также не противоречит принципу относительности Галилея, поскольку в классической механике масса тела, действующая на него сила и его ускорение — величины инвариантные. 6. Преобразования Галилея. Рассмотрим уравнения преобразования координат при переходе от одной системы отсчёта к другой. Пусть система отсчёта К' движется относительно системы К со скоростью у, направленной вдоль оси X (см. рис. 125). В начальный момент времени ^ ^ ^ начала координат — точки О и О' — совпадают, т. е. Xq= Xq , Через промежуток времени t: x' = Xq- vt, у’ = y,z' = г, t' = t. Записанные формулы называют преобразованиями Галилея. Они связывают координаты и время в двух инерциальных системах отсчёта. Вопросы для самопроверки 1. Каковы свойства пространства и времени в классической физике? Поясните эти свойства на примерах. 2. Что составляет систему отсчёта? В чём отличие инерциальной системы отсчёта от неинерциальной? 3. Сформулируйте классический закон сложения скоростей. 4. Какие величины, характеризующие механическое движение и взаимодействие тел в механике, являются относительными; инвариантными? 5. Как читается принцип относительности Галилея? 162 Упражнение 26 1. Пользуясь преобразованиями Галилея, покажите, что расстояние между двумя точками не изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. 2. Пользуясь преобразованиями Галилея, докажите инвариантность ускорения. 3. Получите из преобразований Галилея классический закон сложения скоростей. 4. Получите формулы преобразования координат при переходе от движущейся системы отсчёта к неподвижной. § 35. Электродинамика и принцип относительности 1. Световые явления и принцип относительности Галилея. По мере развития электродинамики и оптики становилось всё более очевидным, что классическая физика уже не может достаточно точно описывать и объяснять все явления природы. Первое противоречие в классической физике — противоречие между конечностью скорости распространения света и классическим законом сложения скоростей. Во второй половине XIX в. теоретически и экспериментально было установлено, что свет распространяется в вакууме с конечной скоростью, равной 300 000 км/с. Проделаем мысленный эксперимент. В середине вагона поезда, движущегося со скоростью 240 000 км/с, поместим источник света (рис. 127). В движущейся системе отсчёта «вагон» свет распространяется до передней и задней стенок вагона с одинаковой скоростью с. В неподвижной системе отсчёта «Земля» в соответствии с классическим законом сложения скоростей скорость света с' при его распространении до передней стенки вагона должна быть равна разности скорости света в движущейся системе отсчёта («вагон») с и скорости движения вагона и, т. е. с' = с - v = 300 000 км/с - 240 000 км/с = 60 000 км/с. Скорость света с" при его распространении до задней стенки вагона в системе отсчёта «Земля» должна быть равна с" = с + V = 300 000 км/с Ч--I- 240 000 км/с = 540 000 км/с. Таким образом, в неподвижной системе отсчёта свет Рис. 127 163 распространяется в разных направлениях с разной скоростью, в то время как в движущейся системе отсчёта эта скорость одинакова во всех направлениях, т. е. закон распространения света, справедливый в одной инерциальной системе отсчёта, оказывается несправедливым в другой, движущейся равномерно и прямолинейно относительно первой. Следовательно, принцип относительности Галилея не распространяется на световые явления. 2. Представления о эфире. Тем не менее в науке предпринимались попытки применить классический принцип относительности Галилея к оптическим явлениям. Для этого предполагали, что свет распространяется в упругой среде, названной эфиром и заполняющей всё пространство. Теория эфира могла дать качественное объяснение многих оптических явлений, но для точного количественного согласования теории с опытом эфир пришлось наделить рядом довольно необычных свойств. Так, считалось, что эфир должен быть невесомым, не оказывающим сопротивления при движении через него и свободно проникающим внутрь всех прозрачных сред. Для доказательства существования эфира Майкельсоном в 1881 г. был поставлен опыт, в котором определялась скорость движения Земли относительно эфира. Для этого сравнивались значения скорости распространения света по направлению движения Земли и перпендикулярно ему. Эти скорости, согласно представлениям об эфире, должны различаться. Их разность представляет собой скорость «эфирного ветра» (эфира, который увлекается при движении Земли), которая равна скорости движения Земли. Опыт Майкельсона, неоднократно с тех пор повторявшийся в различных условиях, показал, что скорость света одинакова во всех направлениях и «эфирного ветра» не существует. 3. Постулаты Эйнштейна. Отрицательный результат опыта Майкельсона свидетельствует о том, что принцип относительности справедлив и для оптических явлений, т. е. свет распространяется во всех инерциальных системах отсчёта с одной и той же скоростью. Но в классической механике для инерциальных систем отсчёта справедлив классический закон сложения скоростей, в соответствии с которым скорости тел должны быть различны в движущихся друг относительно друга системах отсчёта. Возникшее противоречие можно устранить, если отказаться от классического закона сложения скоростей и от преобразова- 164 ний Галилея, при которых скорость света изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Смелый шаг в решении этой проблемы сделал немецкий физик Эйнштейн. В 1905 г. была опубликована его статья «К электродинамике движуш;ихся тел». Основная мысль Эйнштейна состояла в том, что сложившиеся в науке представления о пространстве и времени не позволяют построить теорию движения тел со скоростями, близкими к скорости света. Эйнштейн ввёл новые представления о пространстве и времени, создав новую теорию — специальную теорию относительности. В основу этой теории были положены два постулата: принцип относительности и принцип постоянства скорости света. Обобпцая принцип относительности Галилея на все явления природы, Эйнштейн сформулировал первый постулат теории относительности : все физические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. Этот постулат снимает представление об абсолютном пространстве, так как любая из систем отсчёта, движуш;ихся равномерно и прямолинейно относительно других, обладает тождественными свойствами. Эфир же обладает свойствами, сходными со свойствами абсолютной системы отсчёта. Следовательно, из первого постулата Эйнштейна вытекает, что эфира не суш;ествует. Второй постулат теории относительности: скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит ни от движения источника, ни от движения наблюдателя. Второй постулат Эйнштейна рассматривается как экспериментальный факт. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какие причины привели к созданию теории относительности? 2. Как было доказано, что эфира не существует? 3. Сформулируйте постулаты теории относительности. Упражнение 27 1. Чем отличается принцип относительности Эйнштейна от принципа относительности Галилея? 2*. Почему для проверки принципа относительности Эйнштейна делались попытки обнаружить влияние движения Земли на результаты лабораторного эксперимента? 165 3. Подразумевает ли постулат о постоянстве скорости света постоянство направления его распространения? 4. Почему не существует постулата о постоянстве скорости звука? За страницами учебника Проблема одновременности 1. Относительность одновременности. С точки зрения классической механики постулаты Эйнштейна находятся в противоречии друг с другом. С одной стороны, постоянство скорости света в разных направлениях подтверждает принцип относительности, а с другой стороны, скорость света оказывается абсолютной. Чтобы найти выход из этого противоречия, ответим на вопрос: что значит, что два события происходят одновременно? В задаче о синхронизации часов, рассмотренной в § 34, скорость распространения света принималась бесконечно большой и считалось, что передача сигнала наблюдателем в точке А и приём его наблюдателем в точке В происходят одновременно. Но скорость распространения света конечна, хотя её значение и очень велико, следовательно, свету для того, чтобы пройти расстояние от А до Б, требуется определённое время. Таким образом, отправление сигнала из точки А и приём его в точке В не являются событиями одновременными. Обратимся к мысленному эксперименту. Пусть по прямолинейному участку пути движется вагон длиной 6 600 000 км со скоростью 250 000 км/с. Предположим, что в некоторый момент времени в середине вагона зажглась лампочка (рис. 128). Наблюдатель, находяш;ий-ся в вагоне, увидит, что свет дойдёт до передней и задней его стенок одновременно. Время распространения света: t=^ с * vt Рис. 128 166 где s — половина длины вагона, с — скорость света. 3 300 000 км t = = 11 с. 300 000 км/с Для наблюдателя, стоящего на платформе, скорость распространения света будет одинаковой по всем направлениям, но вагон относительно него движется. Свет, распространяющийся в направлении движения вагона, догоняет его, поэтому свет пройдёт до встречи с передней стенкой вагона путь Zj = S + где Zj — время распространения света от источника до передней стенки вагона, а Zj = ct^. Откуда 3 300 000 км ,h = = 66 с. с - и ^ 50 000 км/с Свет, распространяющийся против направления движения вагона, пройдёт до встречи с его задней стенкой путь I2 ~ S где Zg — время распространения света до задней стенки вагона. Откуда S ^ S 300 000 км to = , to — = 6 С. С + у ' 550 000 км/с Таким образом, с точки зрения наблюдателя, стоящего на платформе, свет дойдёт до передней и задней стенок вагона не одновременно. До задней стенки он дойдёт на 60 с быстрее, чем до передней^. Таким образом, события, одновременные в одной системе отсчёта, оказываются неодновременными в другой системе отсчёта, движущейся равномерно и прямолинейно относительно первой, т. е. одновременность — понятие относительное. Эйнштейн показал, что для каждой системы отсчёта, движущейся равномерно и прямолинейно относительно другой системы отсчёта, существует своё собственное время. В рассмотренном примере скорость вагона имела тот же порядок, что и скорость света, поэтому разница между временем на- ^ Эта разница несколько отличается от действительной, поскольку здесь не учтён эффект сокращения длины (об этом будет рассказано позже). 167 ступления двух событий для наблюдателя на платформе была заметной. Обычно мы имеем дело со скоростями, значительно меньшими скорости света, поэтому события, одновременные для наблюдателя в неподвижной системе отсчёта, будут одновременными и для движуш;егося наблюдателя. 2. Относительность для двух событий понятий «раньше» и «позже». Если изменить описанный мысленный эксперимент и в том же движуш;емся со скоростью 250 000 км/с вагоне поместить лампочку не посередине, а на расстоянии 2 200 000 км от передней стенки вагона, то можно показать, что с точки зрения наблюдателя, находягцегося в вагоне, свет встретится с передней стенкой вагона раньше, чем с задней. С точки зрения наблюдателя, находяпдего на платформе, свет встретится с задней стенкой вагона раньше, чем с передней. Следовательно, понятия «раньше» и «позже» являются относительными. Посмотрим, для всех ли событий это утверждение справедливо. Пусть в какой-то точке Галактики вспыхнула «новая» звезда. Через некоторое время свет от этой звезды дойдёт до наблюдателя на Земле. Здесь попадание света в глаз наблюдателя является следствием рождения «новой» звезды, а рождение звезды является причиной попадания света в глаз наблюдателя; эти два события связаны причинно-следственной связью. Из какой бы системы отсчёта ни велось наблюдение, никогда распространение света от звезды не может предшествовать её рождению, т. е. никогда следствие не может наступить раньше причины. Итак, если события связаны причинно-следственной связью, то для них понятия «раньше» и «позже» являются абсолютными. Если события не связаны причинно-следственной связью, как в примере с вагоном, то понятия «раньше» и «позже» являются относительными. В этом случае изменение порядка чередования событий во времени не противоречит закону причинности, т. е. следствие не наступает раньше причины. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Сравните понятие одновременности в классической физике и в теории относительности. 2. В каком случае понятия «раньше» и «позже» являются относительными, а в каком абсолютными? 168 Упражнение 28 1. Что означает выражение «события А и В одновременны»? 2. Докажите, что понятия «раньше» и «позже» являются относительными. Для этого представьте, что вагон длиной 6 600 000 км движется со скоростью 250 000 км/с. В вагоне вспыхивает лампочка, висящая на расстоянии 2 200 000 км от передней стенки вагона. 3. При каком условии понятия «время» и «одновременность» можно считать абсолютными (инвариантными) для всех инерциальных систем отсчёта? 4. Почему для синхронизации часов используют световые сигналы? Относительность длины отрезков и промежутков времени 1. Относительность длины отрезков. В классической физике расстояние между двумя точками (разность координат точек) является величиной инвариантной, т. е. не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Посмотрим, является ли инвариантным расстояние между двумя точками в теории относительности. Ещё раз обратимся к мысленному опыту с вагоном. На этот раз будем измерять его длину. Установим на передней и задней стенках вагона приборы, которые будут «срабатывать» и оставлять метки на земле в тот момент, когда к ним подойдёт луч света. В момент прохождения вагона мимо наблюдателя, находящегося на платформе, в вагоне зажигается лампочка (см. рис. 128). Для наблюдателя, находящегося в вагоне, свет дойдёт до передней и задней стенок вагона одновременно, приборы «сработают» тоже одновременно и расстояние между метками будет равно длине вагона. С точки зрения наблюдателя на платформе свет дойдёт сначала до задней стенки вагона, а потом до передней. За это время вагон успеет несколько продвинуться, поэтому для этого наблюдателя расстояние между метками будет больше длины вагона. Это расстояние не является длиной вагона, поскольку при измерении длины метки, оставляемые приборами, должны появляться одновременно в данной системе отсчёта. Следовательно, длина вагона для наблюдателя на платформе будет меньше, чем для наблюдателя в вагоне, на величину где и — время достижения светом передней и задней стенок вагона. 169 Таким образом, если два движущихся друг относительно друга наблюдателя измеряют один и тот же отрезок, они получают разные значения его длины. Если / — длина стержня в неподвижной системе отсчёта, V — длина стержня в движущейся системе отсчёта, то 1 = 7l - v^/c^ Следовательно, в разных системах отсчёта один и тот же стержень имеет различную длину; максимальную длину он имеет в той системе отсчёта, в которой он покоится; в системе отсчёта, по отношению к которой он движется, его длина тем меньше, чем больше скорость движения. Иногда длину стержня I в системе отсчёта, относительно которой он покоится, называют собственной длиной. Следует иметь в виду, что сокращаются только размеры стержня, параллельные направлению движения системы отсчёта. Относительность длины противоречит нашему житейскому опыту. В обыденной жизни, в технике мы не замечаем изменения длины движущихся тел потому, что скорости, с которыми мы имеем дело, значительно меньше скорости света. 2. Скорость света — предельная скорость движения. Посмотрим, чему равна длина стержня в системе отсчёта, движущейся со скоростью света. Если i; = с, то Vl - v^/c^ = О и, следовательно, длина стержня в системе отсчёта, движущейся со скоростью света, /' = О, чего быть не может. Значит, никакая система отсчёта не может двигаться относительно другой со скоростью света. Так как систему отсчёта можно связать с любым телом, то и никакой вещественный объект не может достичь скорости света. Таким образом, скорость света является предельной скоростью движения. 3. Релятивистский закон сложения скоростей. В теории относительности при переходе от одной системы отсчёта к другой закон преобразования скоростей записывается иначе, чем в классической механике: V = у -\-У 1 + Vv'/c^ ’ где V — скорость тела в неподвижной системе отсчета, и — скорость тела в подвижной системе отсчёта, V — скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной. 170 При обратном переходе: V = V-V 1 + Vv/c^ Это выражение представляет собой релятивистский закон сложения скоростей. 4. Относительность промежутков времени. В классической механике считается, что время во всех системах отсчёта течёт одинаково. Это означает, что если какой-то физический процесс длится определённое время в неподвижной системе отсчёта, то его длительность в движущейся системе отсчёта будет такой же. В теории относительности следует ожидать, что длительность физического процесса в разных системах отсчёта будет различной. Обратимся к мысленному эксперименту. Пусть вдоль платформы движется вагон длиной s = 6 600 000 км со скоростью v = = 240 000 км/с. У задней стенки вагона вспыхивает лампочка (рис. 129). Для наблюдателя, движущегося вместе с вагоном, промежуток времени, через который свет дойдёт до передней стенки вагона, равен 6 600 000 км с 300 000 км/с = 22 с. С точки зрения наблюдателя, находящегося на платформе, свет будет «догонять» переднюю стенку вагона, следовательно, он встретится с ней через промежуток времени, равный 6 600 000 км Г = с - V , г = = 110с. 300 000 км/с - 240 000 км/с Из этого примера видно, что промежуток времени между двумя событиями (вспышка лампочки и встреча луча света с передней стенкой вагона) с точки зрения наблюдателя, находящегося в вагоне, меньше, чем промежуток между этими же событиями с точки зрения наблюдателя, находящегося на платформе. Таким образом, в теории относительности промежуток времени между одной и той же парой событий различен в разных системах отсчёта. Рис. 129 171 Рассмотрим два события, происходящие в одной точке пространства. Промежуток времени между этими событиями в системе отсчёта относительно которой эти события происходят в одной точке, равен х = ~ Промежуток времени между этими событиями в системе К', движущейся со скоростью и относительно системы отсчёта К, равен х' = ~ • X' = л/l - V^/C^ Из формулы следует, что промежуток времени между двумя событиями имеет наименьшую длительность в той системе отсчёта, в которой оба события произошли в одной и той же точке пространства. Во всех других системах отсчёта он будет иметь тем большую длительность, чем больше скорость движения. Движущиеся часы по сравнению с неподвижными отстают. Часто говорят, что в движущейся системе отсчёта происходит замедление времени. Точно так же, как относительность длины, замедление времени связано с движением системы отсчёта. Итак, промежуток времени между двумя событиями — величина относительная, зависящая от скорости движения системы отсчёта. Время, измеренное по часам, движущимся вместе с тем телом, с которым происходят события, называют собственным временем для данного процесса. 5. Парадокс близнецов. В факте относительности времени заключён парадокс, называемый парадоксом близнецов. Предположим, что с Земли стартует ракета с космонавтом на борту и движется со скоростью, близкой к скорости света, а его брат-близнец остаётся на Земле. Каждый из братьев отсчитывает время по своим часам. По мере движения ракеты находящиеся в ней часы всё больше и больше отстают по сравнению с часами, оставшимися на Земле. При возвращении на Землю космонавт окажется моложе своего брата-близнеца. Если принять скорость движения ракеты достаточно большой, то при времени её движения, равном 30 годам по часам, установленным на ней, на Земле пройдёт 1000 лет. Парадокс состоит в том, что в соответствии с принципом относительности можно считать ракету неподвижной, а Землю движущейся относительно неё. Тогда для космонавта все явления будут протекать в обратном порядке; для него должны отстать 172 часы, находящиеся на Земле, т. е., с точки зрения наблюдателя, находящегося в ракете, люди, оставшиеся на Земле, должны состариться скорее, чем он, а с точки зрения земного наблюдателя, скорее должен состариться космонавт. Казалось бы, что мы пришли к противоречию. На самом деле это не так. Дело в том, что системы отсчёта, связанные с космонавтом в ракете и его братом на Земле, не являются равноправными, так как ракета движется ускоренно, в то время как принцип относительности справедлив только для систем отсчёта, движущихся равномерно и прямолинейно друг относительно друга. Согласно общей теории относительности в ускоренно движущейся системе отсчёта время течёт медленнее. Поэтому останется молодым именно космонавт, так как из двух братьев именно он движется с ускорением. 6. Экспериментальное подтверждение эффекта замедления времени. В отличие от относительности длины эффект замедления времени был подтверждён экспериментально при исследовании космических лучей. Проникая в земную атмосферу, космические лучи вызывают потоки элементарных частиц, среди которых встречаются мезоны с очень коротким «временем жизни» , по прошествии которого они распадаются, превращаясь в другие частицы. Каждый мезон в системе отсчёта, неподвижной относительно лаборатории, существует в среднем 2 • 10~® с (собственное время жизни). За это время он мог бы пройти в атмосфере путь 600 м. Мезоны же, приходящие в атмосферу с космическими лучами, т. е. в движущейся системе отсчёта, «живут» в 10—20 раз дольше и проходят при этом расстояния до нескольких километров. Проведенные расчёты хорошо согласуются с формулой замедления времени. Вопросы для самопроверки 1. в чём заключается мысленный эксперимент, доказывающий относительность длины? Что означает выражение «сокращение длины движущегося тела»? 2. В чём заключается мысленный эксперимент, доказывающий относительность промежутков времени? 3. В чём заключается парадокс близнецов? 4. Что является экспериментальным подтверждением замедления времени? 173 5. Каков физический смысл величин, входящих в формулу релятивистского закона сложения скоростей? В какой системе отсчёта измерены эти величины? Упражнение 29 1. Покажите, что при скоростях, значительно меньших скорости света, формула I = I' переходит в формулу 1 = 1'. 2. Мимо космической станции пролетает ракета со скоростью v = = 0,99с. Собственная длина ракеты 100 м. Сколько времени будет длиться полёт ракеты мимо иллюминатора космической станции (по показаниям её хронометра)? 3. Покажите, что при скоростях, значительно меньших скорости т света, формула т' = переходит в формулу т' = т. Jl - V^lc^ 4. Рассчитайте время жизни мезона в движущейся системе отсчёта, приняв скорость его движения v = 0,99с. 5. Пользуясь релятивистским законом сложения скоростей, покажите, что скорость света одинакова во всех системах отсчёта. § 36. Элементы релятивистской динамики 1. Второй закон Ньютона в классической механике. Динамика теории относительности отличается от классической динамики. В классической механике движение тел подчиняется законам Ньютона. Второй закон Ньютона может быть сформулирован в следующем виде: изменение импульса тела Ар равно импульсу действующей на тело силы Ft. Ар = Ft. Импульсом тела называют произведение массы тела т и его скорости V. р = mv. 2. Релятивистский импульс. Закон движения в теории относительности имеет тот же вид, что и в классической механике, однако выражение для импульса тела является иным. Записывая его, основываются на законе сохранения импульса и релятивистском законе сложения скоростей. Выражение для импульса должно быть таким, чтобы сумма импульсов замкнутой системы тел не менялась при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. 174 Рис. 130 В теории относительности релятивистский импульс имеет вид -♦ mv Р = I • J1 - V^lc^ Из формулы следует, что импульс тела возрастает при увеличении скорости. При приближении скорости тела к скорости света импульс стремится к бесконечности. Это объясняет предельность скорости света: реально нельзя передать телу бесконечно большой импульс, соответст-вующ;ий V = с. На рисунке 130 представлен график зависимости импульса тела от скорости в классической механике i и в релятивистской 2. При малых скоростях графики совпадают, но затем релятивистский импульс растёт быстрее и асимптотически приближается к прямой и = с. 3. Релятивистский закон движения. Запишем уравнение движения в специальной теории относительности: Ар = FAt, гдер — релятивистский импульс. Релятивистским законом динамики пользуются при расчёте движения частиц в ускорителях, где скорость движения частиц близка к скорости света. Это является экспериментальным доказательством справедливости закона. Еш;ё раньше, до создания специальной теории относительности, при измерении удельного заряда электрона заметили, что для очень быстрых электронов удельный заряд уменьшается по мере роста скорости. Из динамики теории относительности вытекает очень важное следствие — возможность движения со скоростью, равной скорости света. Однако двигаться с этой скоростью могут частицы, масса которых равна нулю. Такие частицы существуют. Это — фотоны, они движутся со скоростью света, их нельзя остановить и затормозить. При этом они поглощаются веществом, которому передают свои энергию и импульс. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Приведите известные вам математические записи второго закона Ньютона. Докажите их эквивалентность. 2. Чем различаются выражения для релятивистского импульса и импульса в классической механике? 3. Справедлив ли закон сохранения импульса для движения тел со скоростями, близкими к скорости света? 175 Упражнение 30 1. Покажите, что при v с выражение для релятивистского импульса переходит в выражение для классического импульса. 2. Чему равен импульс протона, движущегося со скоростью 0,7с? § 37. Взаимосвязь массы и энергии 1. Полная энергия свободно движущегося тела. В классической физике кинетическая энергия движущегося тела рассчитывается по формуле Е.= mv‘ Энергия же покоящегося тела считается равной нулю. Энергия тела в релятивистской механике записывается следующим образом: Е = тс‘ л/l - Знаменатель в выражении для энергии при i; <С с можно представить следующим образом: Тогда 2\с Е = /пс^ -I- mv‘ где Е — полная энергия тела, Eq = тс^ — собственная энергия частицы или её энергия покоя, mv‘‘^/2 — кинетическая энергия. Соотношение Eq = тс^ называют формулой Эйнштейна. Это соотношение считается одним из основных выводов теории относительности и имеет огромное практическое значение. Оно показывает, что никакими средствами нельзя увеличить энергию тела, не увеличивая одновременно его массу. И наоборот, всякое увеличение массы тела обязательно сопровождается увеличением его энергии. Всякий процесс с выделением энергии связан с потерей массы, и наоборот, приобретая энергию, тело или система тел одновременно приобретает массу. Иными словами, изменение энергии покоя тела прямо пропорционально изменению его массы: АЕ = Атс^. Если предположить, что энергия тела меняется на ЛЕ, то масса изменяется на величину Дт: АЕ Ат = 9 • 10^® м^/с^ 176 Но нельзя трактовать эту формулу как переход массы в энергию, так как энергия и масса — две физические величины, которые характеризуют разные свойства тела. Из формулы Эйнштейна следует, что эти два разных свойства всегда сопутствуют друг другу и количественно пропорциональны. Любое выделение или поглощение энергии связано с изменением массы. Например, масса двух атомов водорода больше массы двухатомной молекулы водорода. При соединении атомов в молекулы выделяется энергия, которая прямо пропорциональна изменению массы. При любой химической реакции, идущей с выделением энергии (экзотермической), масса продуктов реакции меньше, чем масса вступающих в реакцию веществ. Масса же продуктов эндотермической реакции — реакции, идущей с поглощением энергии, больше, чем масса реагирующих веществ. 2. Можно ли обнаружить изменение массы при изменении энергии тела? Даже при самых точных измерениях мы не можем обнаружить изменение массы, хотя разница в энергетических состояниях тела при химической реакции хорошо заметна. Дело в том, что масса и энергия связаны по формуле = /тгс^, коэффициент пропорциональности = 9 • 10^® м^/с^, т. е. даже при небольшом изменении массы изменение энергии будет значительным. Один грамм массы эквивалентен колоссальной энергии, которую можно рассчитать по формуле Эйнштейна: Eq = 0,001 кг * 9 • 10^® м^/с^ = 9 • 10^^ Дж. И наоборот, 1 Дж энергии эквивалентен ничтожной массе ~ 10~^^ кг. Поэтому, естественно, мы не можем обнаружить изменение массы в химических реакциях, но оно бесспорно существует. В то время, когда Эйнштейн пришёл к этому выводу, не существовало ни одного экспериментального факта, который мог бы послужить проверкой данного заключения. Эйнштейн предположил, что это соотношение, возможно, удастся проверить при исследовании процессов радиоактивного распада. И действительно, сейчас формула Эйнштейна играет исключительную роль в расчёте ядерных реакций. Если некоторая частица распадается на две другие, сумма масс которых меньше массы исходной частицы, то избыток массы, умноженный на квадрат скорости света, равен кинетической энергии разлетающихся частиц. Существуют ядерные реакции, избыток масс 177 в которых достигает 1% от всей массы. Это соответствует выделению энергии 10® кДж на 1 г вещества, т. е. в миллион раз большей, чем в самых теплотворных химических реакциях. Экспериментальные данные подтверждают теоретические расчёты ядерных реакций. Точно измерив массы всех атомных ядер, можно предвидеть, как будет протекать ядерная реакция — с выделением или с поглощением энергии; предсказать, какое именно количество энергии освободится или поглотится. Вопросы для самопроверки 1. Чем различаются формулы кинетической энергии тела в классической и в релятивистской механике? 2. Чему равна полная энергия свободно движущегося тела? 3. Чему равна энергия покоя тела? 4. Почему сложно обнаружить изменение массы тела в реакциях даже при значительном изменении энергии? Упражнение 31 1. Сравните энергию, выделяющуюся при изменении массы тела на 1 г и при сгорании 1 г бензина. 2. Какое изменение массы 1 л воды происходит при повышении её температуры от 10 до 100 °С? 3. Чему равна скорость протона, имеющего кинетическую энергию 1,22 • 10"^2 Дж? Работа с компьютером 0 Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 5. •V Основное в главе 1. Постулаты теории относительности. 1) Принцип относительности: все физические явления при одинаковых начальных условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта. 2) Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит ни от движения источника, ни от движения наблюдателя. 2. Относительные и инвариантные величины (табл. 20). 178 Таблица 20 Величина Классическая механика Релятивистская механика Длина отрезка Инвариантная Относительная Скорость Относительная Относительная Изменение скорости Инвариантная Относительная Ускорение Инвариантная Относительная Масса Инвариантная Инвариантная Время Инвариантная Относительная Промежуток времени Инвариантная Относительная Энергия покоя Инвариантная Инвариантная Кинетическая энергия Относительная Относительная 3. Формулы преобразования (табл. Таблица 21 21). Величина Классическая механика Релятивистская механика Длина отрезка 1' = 1 1 = I 7l - /с^ Промежуток времени т — т т' = л/l - Закон сложения скоростей и= и' + Vq, и' = V - Vq V = V +V , V v-V l+Vv'/c^ l+Vv'lc^ Импульс тела р = mv Р = л/l - v^/c‘^ Кинетическая энергия Е = Е = Jl - v^fc^ Полная энергия 179 Итоги раздела ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Основание электродина- мики Основные величины Электрический заряд, напряжённость электрического поля, потенциал, энергия электрического поля, сила тока, напряжение, ЭДС источника тока, индукция магнитного поля, сила Ампера, сила Лоренца, ЭДС индукции, энергия магнитного поля, период и частота электромагнитных колебаний, длина волны, оптическая сила и увеличение линзы. Идеализированные объекты — модели Точечный электрический заряд, электромагнитное поле; идеальный колебательный контур; точечный источник света, световой луч. Экспериментальные факты и данные наблюдений Электризация, взаимодействие: электрических зарядов, постоянных магнитов, магнитной стрелки и проводника с током (опыт Эрстеда), параллельных токов (опыт Ампера), возникновение индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур; явления прямолинейного распространения, отражение и преломление света, интерференция, дифракция, дисперсия света Ядро электродинамики Эмпирические законы Кулона, Ома, Джоуля—Ленца, Ампера, прямолинейного распространения света, отражения света, преломления света. Принципы Суперпозиции, близкодействия, Гюйгенса. Постулаты Относительности, постоянства скорости света. Законы сохранения Импульса, электрического заряда, массы-энергии. Законы (уравнения) Максвелла Электрическое стационарное поле потенциальное, безвихревое, его источником являются электрические заряды; магнитное поле вихревое, порождается электри- 180 Окончание табл. ческим током и переменным электрическим полем; индукционное электрическое поле вихревое, не связано с зарядами, порождается переменным магнитным полем Следствия электродина- мики Объяснение экспериментальных фактов Взаимодействие электрических зарядов и магнитов, взаимосвязь электрического и магнитного полей. Практическое применение Осветительные и электронагревательные приборы, источники тока, электролиз, газовый разряд, электронно-лучевая трубка, фоторезисторы, термисторы и фотоэлементы, электромагниты, электроизмерительные приборы, передача и приём электромагнитных волн; генератор переменного тока, трансформатор; оптические приборы, просветление оптики Вопросы 1. Для выполнения какой профессиональной деятельности необходимы знания о законах постоянного тока? Подготовьте краткое сообщение о соответствующих профессиях. Используйте для этого интернет-ресурсы и другие источники информации. 2. Для выполнения какой профессиональной деятельности необходимы знания о законах электромагнетизма? Подготовьте краткое сообщение о соответствующих профессиях. Используйте для этого интернет-ресурсы и другие источники информации. Темы проектов 1. Спроектируйте и изготовьте гальванический элемент. 2. Разработка схемы электропроводки в квартире и расчёт её параметров. 3. Спроектируйте и сконструируйте электрический двигатель. 4. Разработка системы виртуальных исследовательских лабораторных работ по оптике. Сравнение возможностей реального и компьютерного экспериментов. 5. Электронная техника в вашем доме. 181 Исследовательские задания 1. Исследование зависимости электропроводности электролита от его температуры и концентрации. 2. Исследование зависимости силы тока в цепи и напряжения на реостате от его сопротивления. 3. Исследование зависимости времени нагревания жидкости от числа нагревательных элементов и их соединения. 4. Исследование электропроводности полупроводникового диода. 5. Исследование магнитных свойств вещества. 6. Исследование работы трансформатора. 7. Изучение конструкции и исследование работы оптических приборов. 8. Проявление релятивистских эффектов. 9. Парадоксы теории относительности. 10. Развитие представлений о пространстве и времени. 11. Изучение мощности бытовых электроприборов и правил их включения в сеть. 12. Плазма и её применение. л. . *.. 1 ЭЛЕМЕНТЫ квантовой ФИЗИКИ в конце XIX — начале XX в. учёными были открыты атомы, электроны, ядра атомов, а также и некоторые другие микрочастицы. Эти физические объекты, имеющие размеры —10“^^ м и меньше, относящиеся к области микромира, участвуют в процессах, необъяснимых с позиций законов классической механики и электродинамики. В результате экспериментальных исследований накопился целый ряд опытных фактов, которые не смогла объяснить физическая теория того времени. Появились и получили развитие принципиально новые физические идеи: о квантовой природе света, о волновом характере движения микрочастиц, о дискретных уровнях энергии атомов. Они легли в основу новой области физики — квантовой. Квантовая физика — это раздел современной физики, в котором изучаются свойства, строение атомов и молекул, движение и взаимодействие микрочастиц. Фотоэффект В возникновении квантовой физики важнейшую роль сыграло изучение взаимодействия электромагнитных волн с веществом. Наблюдавшиеся явления, необъяснимые с позиций классической механики и электродинамики, привели к возникновению новых физических теорий, одной из которых является теория фотоэффекта. § 38. Фотоэффект. Законы фотоэффекта 1. Явление фотоэффекта. В 1897 г. Герц открыл явление электризации металлических поверхностей при их освещении. Позднее учёные, и прежде всего русский физик А. Г. Столетов, выяснили, что под действием света часть электронов, входящих в состав тела, покидает его. Вырывание электронов из вещества под действием света называют фотоэлектрическим эффектом (или фотоэффектом). Фотоэффект можно наблюдать, например, при освещении ультрафиолетовым светом цинковой пластины, соединённой со стержнем электрометра (рис. 131). Если цинковая пластина заряжена отрицательно, то под действием света электрометр разряжается. При сообщении пластине положительного заряда стрелка электрометра не меняет положения при освещении пластины. 184 Рис, 131 Объяснить это можно только тем, что с поверхности металлической пластины свет вырывает электроны. Под действием света увеличивается энергия электронов в атомах, и они могут покинуть пластину. Если она заряжена отрицательно, то покинувшие металл электроны отталкиваются от пластины и электрометр разряжается. Если же заряд пластины положителен, то её электрическое поле возвращает назад вырвавшиеся свободные электроны. Поэтому электрометр не разряжается. При этом чем больше энергия светового потока, тем больше электронов вырывается из пластины. Поместив на пути светового потока стеклянную пластину, можно заметить, что отрицательно заряженная цинковая пластина не разрядится. Даже при увеличении мощности светового потока результат опыта не изменится. Поскольку стекло, пропуская видимое излучение, поглощает ультрафиолетовые лучи, следует предположить, что именно эти лучи и вызывают фотоэффект. Этот факт невозможно объяснить на основе волновой теории света. Тщательные эксперименты учёных позволили выявить и ещё ряд особенностей фотоэффекта, необъяснимых с позиций волновой теории света. В частности, опыты показали, что кинетическая энергия электронов, вырываемых из пластины, не зависит от интенсивности света, но зависит от его частоты. Чем больше частота света, тем большей оказывается кинетическая энергия электронов. Так, максимальная скорость, а следовательно, и кинетическая энергия электронов, покидающих пластину, при освещении красным светом почти вдвое меньше скорости электронов, вылетающих при освещении той же пластины фиолетовым светом. Более того, для каждого вещества существует определённая минимальная частота, ниже которой фотоэффект не происходит. Именно это явление наблюдается в опыте с цинковой пластиной, перед которой на пути светового потока ставилось стекло, задерживающее ультрафиолетовые лучи. Фотоэффект на цинковой пластине может возникнуть лишь при освещении её светом с длиной волны А. ^ 3,7 • 10“'^ м (ультрафиолетовое излучение). 185 Александр Григорьевич Столетов (1839— 1896) — русский физик, председатель физического отделения (1881—1889) общества любителей естествознания, антропологии и этнографии, член ряда зарубежных научных обществ. Известен своими работами в области электричества и магнетизма, оптики, молекулярной физики. Экспериментально исследовал внешний фотоэффект; открыл первый закон фотоэффекта; указал на возможность применения фотоэффекта для фотометрии; изобрёл фотоэлемент (независимо от других исследователей); обнаружил зависимость фототока от частоты падающего света. 2. Законы фотоэффекта. На рисунке 132 приведена схема установки, при помощи которой А. Г. Столетов изучал явление фотоэффекта. Цинковая пластина 1 и металлическая сетка 2 устанавливались вертикально друг против друга и освещались светом электрической дуги. Пластина присоединялась к отрицательному полюсу источника тока, а металлическая сетка — к положительному. В электрическую цепь, соединяющую сетку и пластину, подключался гальванометр, с помощью которого можно было измерить силу тока, и вольтметр, фиксирующий подаваемое напряжение. Исследуя зависимость силы тока в цепи от приложенного напряжения, А. Г. Столетов установил, что данная зависимость не соответствует закону Ома. При неизменных условиях освещения зависимость силы тока от напряжения имела вид, представленный на рисунке 133. Проанализируем эту зависимость. При освещении цинковой пластины электроны вырываются с её поверхности и даже при отсутствии напряжения часть электронов достигает металличе- ской сетки. Гальванометр фиксирует наличие тока в цепи. При увеличении напряжения число электронов, достигших сетки, увеличивается и сила тока в цепи линейно возрастает (в соответствии с законом Ома). Однако при определённом значении напряжения сила тока достигает максимального значения, после чего уже не меняется. Максимальное значение силы тока называется током насыщения 1^, Если подключить цинковую пластину к положительному полюсу источника, то сила тока уменьшится и при некотором напряжении Пд, которое называют задерживающим, станет равной нулю. Это означает, что под действием электрического поля вырванные светом электроны останавливаются и затем возвращаются на цинковую пластину. Выявленные экспериментальные факты позволили сформулировать законы фотоэффекта. 1. Число электронов, вырываемых с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света. 2. Максимальная кинетическая энергия электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности. 3. Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен. Если первый закон фотоэффекта легко объясняется волновой теорией света, то два других закона на основе этой теории объяснить не удаётся. Невозможно объяснить с позиций классической физики и так называемую «безынерционность» фотоэффекта. Иначе говоря, фотоэффект возникает сразу же в момент освещения пластины. Для освобождения электрона с поверхности тела он должен обладать энергией, превышающей его работу выхода т. е. работу, которую нужно совершить для извлечения электрона из металла. Время, в течение которого электрон накапливает необходимую энергию, можно рассчитать на основе электромагнитной теории света — оно оказывается порядка нескольких десятков минут. Опыты, однако, показали, что запаздывания в явлении вырывания электронов с поверхности металла нет даже на миллионные доли секунды. Таким образом, классическая физика не могла объяснить экспериментально установленные законы фотоэффекта. Это объяснение дала квантовая физика. 187 Вопросы для самопроверки 1. в чём заключается явление фотоэффекта? 2. Почему в опыте для наблюдения фотоэффекта цинковую пластину необходимо зарядить отрицательно? 3. Как можно объяснить процесс вырывания электронов с поверхности металла на основе волновой теории света? 4. Сформулируйте законы фотоэффекта. 5. Какие законы фотоэффекта не могут быть объяснены с позиций классической волновой теории? Упражнение 32 1. Изменится ли быстрота разрядки электрометра (см. рис. 131), если цинковую пластину заменить медной? 2. На рисунке 134 представлены графики зависимости силы тока от напряжения. Приведённые графики характеризуют фотоэффект, возникающий на одном или на разных веществах? Ответ поясните. 3. Используя график зависимости I{U) (см. рис. 133), ответьте на вопросы. а) Как можно объяснить наличие тока в цепи при и = 0? б) Почему при определённом значении напряжения сила тока перестаёт увеличиваться? 4. Почему сила тока насыщения для данного металла может иметь разные значения? § 39. Фотон. Уравнение фотоэффекта 1. Световые кванты. Для объяснения фотоэффекта и его законов нужны были новые физические идеи. Первый шаг в квантовой теории сделал в 1900 г. Планк. Он высказал гипотезу о том, что электромагнитное излучение испускается порциями — квантами. Однако, будучи физиком классической школы и считая, что электромагнитное излучение носит волновой характер, Планк рассматривал идею кванта лишь как вспомогательное, чисто математическое понятие, необходимое для объяснения ещё одного явления, не поддающегося описанию в рамках классической физики. В соответствии с гипотезой Планка порция энергии электромагнитного излучения может быть определена по формуле Е = hv. 188 где Е — энергия кванта, v — частота излучения, h — постоянная величина, получившая название постоянной Планка. Её числовое значение очень мало: h = 6,62 • 10“^“* Дж • с, поэтому даже для электромагнитных волн большой частоты энергия кванта очень мала. Так, для волн видимого света энергия кванта составляет 10“^^ Дж. Гипотезу Планка о квантовом характере излучения развил в 1905 г. Эйнштейн. В полученных экспериментальным путём законах фотоэффекта он увидел доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру, испускается, поглощается и распространяется отдельными квантами. 2. Фотон. Гипотезы Планка и Эйнштейна кардинально меняли все представления о природе электромагнитного излучения. В соответствии с их идеями электромагнитное излучение существует в виде потока отдельных частиц, которые получили впоследствии название фотонов или квантов электромагнитного излучения. Эйнштейн показал, что фотон — реально существующая частица. Энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения: Е = /гу, импульс фотона равен __hv _ h ^ с X' Макс Карл Эрнст Людвиг Планк (1858— 1947) — немецкий физик-теоретик, основоположник квантовой теории, почётный член Академии наук СССР, член Лондонского королевского общества. Известен своими работами в области термодинамики, теории теплового излучения, теории относительности, квантовой теории, истории и методологии физики. Эмпирически установил формулу распределения энергии в спектре электромагнитного излучения абсолютно чёрного тела (закон излучения Планка), а затем дал вывод этой формулы; ввёл фундаментальную постоянную (постоянная Планка), термин «теория относительности»; вывел уравнения релятивистской динамики, получив выражения для энергии и импульса электрона. 189 Факт существования фотонов был подтверждён в ряде экспериментальных исследований. В частности, российский учёный Сергей Иванович Вавилов (1891 —1951) установил, что глаз человека способен реагировать даже на единичные кванты. Есть, однако, у фотона и ряд свойств, принципиально отличающих его от обычных частиц вещества. Фотон существует только в движении. Остановить фотон невозможно: он либо движется со скоростью света, либо не существует. Фотон не имеет массы, т. е. является безмассовой частицей. 3. Уравнение фотоэффекта. На основе представлений о свете как потоке частиц явление фотоэффекта получает достаточно простое объяснение: электрон на освещаемой пластине, поглощая один фотон, увеличивает свою энергию на величину энергии фотона hv. Если энергия фотона hv больше работы выхода электрона Авых» то электрон может покинуть пластину. Энергия фотона идёт на совершение работы выхода и на сообщение вылетевшему электрону кинетической энергии: L Л , mv‘ Л'' = ^вых + — Максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона будет при этом равна разнице между энергией поглощённого веществом кванта света и работой выхода электрона. Это соотношение называют уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. Данное уравнение представляет собой закон сохранения энергии для процессов, происходящих при фотоэффекте. Уравнение Эйнштейна полностью объясняет экспериментальные законы фотоэффекта, полученные А. Г. Столетовым. Чем больше фотонов падает на освещаемую пластину, т. е. чем больше интенсивность света, тем больше электронов освобождается из пластины. При этом каждый фотон поглощается целиком только одним электроном. Кинетическая энергия электронов зависит от частоты света, поскольку чем больше частота V, тем большей энергией обладает фотон. Пользуясь уравнением Эйнштейна, можно найти предельное значение частоты излучения, при которой начинается фотоэффект: hv ■ = А , следовательно. = 190 Таблица 22 Металл Работа выхода, 10-19 Дж Металл Работа выхода, 10-19 Дж Калий 3,56 Алюминий 6,81 Литий 3,81 Железо 6,9 Свинец 6,41 Медь 7,05 Цинк 6,79 Вольфрам 7,27 Предельная частота определяет красную границу фотоэффекта, значение которой у разных веществ различно. Отсутствие запаздывания возникновения фотоэффекта после начала освещения пластины также объясняется исходя из представления о том, что свет — это поток фотонов: фотон, достигший пластины, практически мгновенно может передать свою энергию электрону и освободить его из вещества. Поскольку структура атомов различных металлов разная, работа выхода у разных веществ тоже будет разная (табл. 22). Вопросы для самопроверки 1. в чём состоят гипотезы Планка и Эйнштейна? Каково их принципиальное отличие? 2. Что общего и чем различаются фотоны и частицы вещества? 3. Объясните физический смысл уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. 4. Верно ли утверждение о том, что уравнение Эйнштейна для фотоэффекта представляет собой закон сохранения энергии? Ответ обоснуйте. 5. Как объясняет уравнение Эйнштейна законы фотоэффекта? Упражнение 33 1. Зависит ли действие фотонов на вещество от: а) расстояния от источника излучения; б) мощности источника; в) частоты излучения? 2. Используя таблицу значений работы выхода электронов из металлов (табл. 22), объясните: а) физический смысл утверждения: «работа выхода электрона для алюминия равна 6,81 • 10'^® Дж»; б) какую наименьшую энергию должен получить электрон вольфрама, чтобы выйти из металла; 191 в) из какой пластины — цинковой или вольфрамовой — электрон вылетит с большей скоростью, если считать, что они получили энергию Дж? 3. Какова наименьшая частота света, при которой наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из металла 3,3 • 10"^® Дж? 4. Какой должна быть длина волны ультрафиолетового излучения, падаюш;его на поверхность цинка, чтобы скорость вылетающих электронов составляла 1000 км/с? Вопросы ДЛЯ дискуссии Всякая ли гипотеза требует экспериментальной проверки? § 40. Фотоэлементы 1. Практическое использование фотоэффекта. Открытие явления фотоэффекта и знание его законов позволило широко использовать фотоэффект в практических целях. Устройства, преобразующие энергию света в электрическую энергию, называют фотоэлементами. Электрический сигнал, поступающий с фотоэлемента, можно усилить и использовать для управления какой-либо системой. Например, фотоэлемент управляет работой турникетов в метро и на железнодорожных станциях, мгновенно останавливает мощные процессы на производстве, если рука человека оказывается в опасной зоне, подают сигнал автомату на включение освещения улиц в вечернее время. Действие солнечных батарей также основано на явлении фотоэффекта. С помощью фотоэлементов осуществляется воспроизведение звука, записанного на киноленту в виде звуковой дорожки. Меняющийся световой сигнал, исходящий от источника света 1 и проходящий через звуковую дорожку киноплёнки 2 (рис. 135), попадает на фотоэлемент 3. Колебания силы тока, возникающе- Кинозал Рис. 135 192 Рис. 136 го в фотоэлементе и изменяющегося пропорционально падающему световому потоку, сначала усиливаются, а затем поступают в динамики 4 и преобразуются в звуковой сигнал. 2. Вакуумный фотоэлемент. Современный вакуумный фотоэлемент (рис. 136) состоит из стеклянной колбы, снабжённой двумя электрическими выводами. Внутренняя поверхность колбы покрыта тонким слоем металла с малой работой выхода, который является катодом 1. Чтобы электроды фотоэлемента не окислялись, из колбы выкачан воздух, и она наполнена небольшим количеством инертного газа — гелия, также повышающего чувствительность фотоэлемента. Через специальное прозрачное «окно» свет может проникнуть внутрь колбы и выбить электроны из катода. Расположенная в центре колбы проволочная петля — анод 2 — соединяется с положительным полюсом источника тока и предназначена для улавливания вылетевших электронов. В цепи возникает электрический ток при попадании света на катод фотоэлемента. Изменяя освещённость, можно регулировать силу тока в цепи. Чем сильнее освещён катод, тем больше электронов вырывается из него и больше будет сила тока в цепи. В современных технических устройствах широко используются полупроводниковые фотоэлементы, в основе работы которых лежит явление фотоэффекта, возникающего не на поверхности вещества, а внутри полупроводника при воздействии на него электромагнитного излучения. Полупроводниковые фотоэлементы имеют малые размеры и гораздо более чувствительны, чем вакуумные. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какие энергетические преобразования происходят в фотоэлементах? 2. Каково устройство вакуумного фотоэлемента? 3. Приведите примеры применения фотоэлементов. § 41. Фотоны и электромагнитные волны 1. Корпускулярно-волновой дуализм. Явления, открытые физиками на рубеже XX в., привели к представлению о свете как о потоке особого рода частиц — фотонов. Однако целый ряд 193 оптических явлений, таких как интерференция и дифракция, неопровержимо свидетельствуют о волновых свойствах света. Естественно возникает вопрос: что же такое свет (как и любое другое электромагнитное излучение)? Какова его природа? Что это на самом деле — поток фотонов или электромагнитная волна? Электромагнитное излучение, в том числе и свет, — это объективная реальность, проявляющаяся в тех или иных явлениях. Любые явления могут описываться разными моделями и, следовательно, разными теориями. Квантовые и волновые свойства света и описывающие их теории не исключают, а взаимно дополняют друг друга. Доказательство ошибочности противопоставления волновых и квантовых свойств света явилось одним из наиболее значительных достижений физики XX в. Возникшее представление о корпускулярно-волновом дуализме света привело вскоре к установлению двойственных корпускулярно-волновых свойств и у частиц вещества, в частности у электронов. В 1924 г. французский учёный Луи де Бройль (1892—1987) высказал предположение о том, что все материальные объекты обладают корпускулярноволновым дуализмом свойств. Длину волны частицы вещества (длина волны де Бройля) можно вычислить по формуле mv В экспериментах были обнаружены дифракция и интерференция электронов. На рисунке 137 приведена фотография дифракционной картины, полученная в 1927 г. при дифракции электронов на тонкой металлической плёнке. На фотопластине, помещённой за плёнкой, наблюдаются чередующиеся светлые и тёмные кольца. Светлые кольца соответствуют максимальному числу электронов в данной области пространства, в тёмных кольцах электроны отсутствуют. В результате было установлено, что корпускулярно-волновой дуализм — это общее свойство материи, которым обладают любые материальные объекты. В проявлении двойственности свойств электромагнитного излучения есть одна очень важная и интересная закономер-Рис,137 ность: чем больше частота излучения, тем 194 отчётливее проявляются квантовые свойства, и наоборот, чем меньше частота, тем очевиднее проявляются волновые свойства. 2. Давление света. Согласно квантовым представлениям, фотоны, взаимодействуя с веществом подобно потоку частиц, действуют на него и оказывают определённое давление. Давление света впервые было экспериментально обнаружено и измерено выдающимся русским физиком Петром Николаевичем Лебедевым (1866—1912) в 1900 г. Им был сконструирован уникальный прибор, с помощью которого можно измерить очень малое значение давления света. Например, в яркий солнечный день свет оказывает давление порядка 10“® Па. Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство существования фотонов, поскольку результаты его измерений полностью соответствовали теоретическим расчётам, исходящим из квантовых представлений о свете. В то же время существование светового давления и возможность определения его численного значения были предсказаны ещё Максвеллом на основе волновой теории света. Таким образом, обе теории, исходя из противоположных представлений о свете, приводят к одинаковому результату. Это говорит о том, что обе теории справедливы, обе гипотезы о природе света — предполагающие, что свет — поток корпускул, и что свет — волна, имеют право на существование. 3. Принцип дополнительности. Обнаружение волновых свойств частиц привело в 1927 г. немецкого физика Вернера Гейзенберга {1901—1976) к открытию фундаментального закона, управляющего всеми явлениями мира микрочастиц, — соотношению неопределённостей. Смысл данного соотношения заключается в том, что на уровне микромира принципиально невозможно получение точной экспериментальной информации о физических величинах, описывающих движение частицы. Так, при любой попытке всё более точного определения положения частицы в пространстве (её координаты) обязательно будут всё менее определёнными сведения о её скорости (или импульсе). Напротив, попытка точного определения скорости частицы приведёт к неопределённости её координаты. В это же время один из основоположников квантовой физики, датский учёный Нильс Бор (1885—1962), обобщая теоретические знания и полученные результаты экспериментальных исследований, пришёл к выводу о том, что волновые и квантовые 195 воззрения дополняют друг друга. Именно принцип дополнительности позволяет примирить, казалось бы, непримиримое: ведь микрочастица (например, электрон) проявляет себя в различных экспериментах то как частица, то как волна. Впоследствии Бор показал, что принцип дополнительности распространяется и на другие области физики. Например, термодинамический и статистический методы описания поведения макроскопических систем дополняют друг друга. Дополнительными являются физическая картина явления и её математическое описание и т. д. Сегодня принцип дополнительности является одним из основополагающих принципов естествознания в целом. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какое из утверждений: «Свет — это поток фотонов» или «Явления интерференции и дифракции подтверждают волновой характер света» — является верным? Ответ поясните. 2. Объясните явление давления света. С позиций какой теории — волновой или корпускулярной — объясняется это явление? 3. Почему давление света на чёрную поверхность в 2 раза больше, чем на белую? 4. Как изменяются свойства электромагнитного излучения с увеличением частоты излучения? 5. Как вы понимаете положение о том, что корпускулярно-волновой дуализм есть общее свойство материи? 6. В чём состоит принцип дополнительности? Работа С компьютером @ Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 6. Основное в главе 1. Теория фотоэффекта — это одна из частных физических теорий, входящих в состав общей системы знаний об особенностях и закономерностях микромира. Любая физическая 196 теория, в соответствии с логикой научного познания, может быть представлена как совокупность научных фактов, полученных в результате наблюдений и опытов и нуждающихся в объяснении, гипотез (моделей), которые выдвигают учёные, теоретического следствия и экспериментального подтверждения их самостоятельности (табл. 23). Таблица 23 Научные факты Гипотезы Теоретические следствия Эксперимент Явление фотоэффекта. Опыты Столетова Гипотеза Планка. Гипотеза Эйнштейна о квантах Уравнение фотоэффекта. Суш;ествование фотона Опыты Лебедева. Опыты Вавилова 2. Экспериментальные факты (табл. 24). Таблица 24 Фамилия исследователя Результат исследований Роль эксперимента в теории Г. Герц Открытие явления электризации металлических поверхностей при их освеш;ении Основание для создания теории фотоэф-фекта А. Г. Столетов Открытие законов фотоэффекта П. Н. Лебедев Измерение давления света как экспериментальное доказательство существования фотонов Подтверждение теории фотоэффекта С. И. Вавилов Обнаружение существования фотонов в серии опытов, подтверждающих способность человеческого глаза реагировать на единичные кванты 3. Модели. Квант 197 4. Основные понятия (табл. 25). Таблица 25 Понятие Определение Фотоэлектрический эффект Вырывание электронов из вещества под действием света Ток насыщения Максимальное значение силы тока, при которой все электроны, испущенные катодом, достигают сетки Работа выхода Работа, которую нужно совершить для извлечения электрона из металла Красная граница фотоэффекта Предельное значение частоты света, при которой начинается фотоэффект Задерживающее напряжение Напряжение, при котором сила фототока становится равной нулю Корпускулярноволновой дуализм Общее свойство материи, которым обладают любые материальные объекты, в том числе фотоны и электроны. Корпускулярно-волновой дуализм заключается в возможности проявления как корпускулярных, так и волновых свойств в поведении одного и того же материального объекта 5. Основные законы (табл. 26). Таблица 26 Законы фотоэффекта Формулировка закона Характер закона Первый закон Число электронов, вырываемых с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света Экспериментальный Второй закон Максимальная кинетическая энергия электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности Экспериментальный 198 Окончание табл. 26 Законы фотоэффекта Формулировка закона Характер закона Третий закон Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен Эксперименталь- ный Уравнение Эйнштейна и., л _1_ - ^вых + Теоретический 6. Практическое применение. Фотоэлементы Строение атома Следующим этапом в становлении и развитии квантовой физики стало создание теории строения атома, предложенной английским физиком Эрнестом Резерфордом {1871 —1937) и Бором. При разработке этой теории были открыты законы движения микрочастиц — законы квантовой механики. В этих законах идея дискретности {от лат. discretus — разделённый, прерывистый), впервые высказанная Планком, получила дальнейшее развитие. § 42. Планетарная модель атома 1. Модель атома Томсона. Мысль о том, что все вещества состоят из мельчайших «частичек», высказывалась ещё древнегреческими учёными. Именно они и назвали эти частички атомами («неделимыми»). Прошло более 20 столетий, прежде чем были получены экспериментальные подтверждения идеи атомистического строения вещества. Окончательно эта идея утвердилась в науке во второй половине XIX в. благодаря успехам химии и молекулярно-кинетической теории. К началу XX в. физики уже знали, что атомы имеют размеры порядка 10“^^ м и массу кг. К этому времени стало ясно, что атомы вовсе не «неделимы», что они обладают определённой внутренней структурой. В 1897 г. английский физик Джозеф Джон Томсон (1856— 1940) открыл электрон — частицу с наименьшим электриче- 200 Рис. 138 ским зарядом. Томсон предложил в 1904 г. одну из первых моделей строения атома, в соответствии с которой атом представляет собой шар, заполненный положительно заряженным веществом, в который вкраплены маленькие отрицательные заряды — электроны (рис. 138). Эту модель атома иногда называют моделью «булочки с изюмом», в которой роль изюминок играли электроны. В обычном состоянии атом нейтрален: положительный заряд шара равен по модулю суммарному отрицательному заряду электронов. Диаметр шара составлял примерно 10"^^ м. Используя модель атома Томсона, можно было объяснить ряд известных к тому времени физических явлений, таких как электризация, электрическая проводимость твёрдых тел, жидкостей и газов и др. Томсон считал, что электроны в атоме образуют группы, имеющие разные конфигурации, и тем самым объяснял существование различных химических элементов, их разное строение, а также их расположение в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева. Подобная модель атома просуществовала в научном мире около 10 лет, однако все эти годы она продолжала оставаться только гипотезой и нуждалась в дальнейшей экспериментальной проверке. 2. Модель атома Резерфорда. Вторая модель атома, появившаяся в результате экспериментального изучения внутренней структуры атома, была предложена в 1911 г. Резерфордом. В соответствии с этой моделью атом состоит из положительного ядра, расположенного в центре, и электронов, движущихся вокруг него. Эту модель называют планетарной моделью атома по аналогии со строением Солнечной системы. Резерфорд и его ученики в течение нескольких лет проводили эксперименты, в которых тонкая золотая фольга облучалась потоком а-частиц. Эти частицы, возникающие при радиоактивном распаде, имеют достаточно большую скорость (порядка 1/15 скорости света) и массу, в 8000 раз превосходящую массу электрона. Поэтому они обладают большой кинетической энергией. а-Частицы, проходя через фольгу и сталкиваясь с электронами, не должны заметно изменять свою траекторию, поскольку масса электронов мала по сравнению с массой а-частицы. Сталкиваясь же с положительно заряженной частью атома, а-части- 201 Эрнест Резерфорд (1871—1937) — английский физик, основоположник ядерной физики, член Лондонского королевского общества и большинства академий мира, в том числе почётный член Академии наук СССР. Основные работы посвящены радиоактивности, атомной и ядерной физике. Первым осуществил искусственное превращение элементов; показал, что (5-лучи представляют собой поток электронов, а а-лучи являются атомами гелия; совместно с Ф. Содди выдвинул теорию, объясняющую радиоактивность как спонтанное разложение атома вещества, при котором он меняет своё место в Периодической системе элементов; предложил планетарную модель атома; показал, что можно осуществить искусственное разложение элементов. цы должны менять направление движения (рассеиваться). Соответственно по углу их отклонения от первичного направления можно судить о распределении положительного заряда в атоме. Схема опыта Резерфорда приведена на рисунке 139. В опыте использовалась камера с радиоактивным препаратом (радием), в которой имелось отверстие. Пучок а-частиц, проходящий через отверстие внутри свинцовой полости камеры, падал на золотую фольгу, после прохождения которой попадал на лю-минесцирующий экран. При столкновении а-частицы с экраном на нём с помощью микроскопа можно было наблюдать вспышку света. Наблюдая рассеяние а-частиц, Резерфорд заметил, что большинство частиц свободно проходит через фольгу, не изменяя Радиоактивный источник Золотая фольга Люминесцирующий экран Микроскоп Рис. 139 202 © ф а) б) Рис. 141 траекторию своего движения. Некоторые же частицы, примерно одна из 20 000, проходя через фольгу, отклоняются от первоначального направления на большие углы (от 90 до 180°) (рис. 140). Если бы атом был устроен так, как предполагал Томсон, то подавляющее число а-частиц отталкивалось бы от положительно заряженного шара. Опыт Резерфорда даёт другой результат: положительный заряд занимает небольшую область пространства, в которой сконцентрирована практически вся масса атома. Резерфорд назвал её ядром атома. Подсчитав число отразившихся а-частиц, Резерфорд пришёл к выводу о том, что ядро имеет диаметр порядка 10“^“^—10“^^ м, т. е. диаметр ядра в Ю'*—10^ раз меньше диаметра атома. Поскольку атом в обычном состоянии электронейтрален, а электроны заряжены отрицательно, то положительный заряд ядра ^ядра равен по модулю суммарному отрицательному заряду всех электронов. Число электронов Z в атоме равно порядковому номеру элемента в таблице Д. И. Менделеева, следовательно, ^ядра ~ Например, атом водорода состоит из ядра и одного электрона (рис. 141, а). Положительный заряд ядра атома водорода равен по модулю заряду электрона, а масса — в 1836,1 раза больше массы электрона. Заряд ядра атома гелия (рис. 141, б) равен по модулю заряду двух электронов. Таким образом, модель атома Томсона, будучи только гипотезой, в процессе дальнейших экспериментальных исследований была опровергнута, и возникла новая гипотеза строения атома — модель Резерфорда. Однако и эта модель, как любая гипотеза, нуждалась в дальнейшем обосновании и экспериментальном подтверждении. 203 Вопросы самопроверки 1. Что представляет собой модель атома Томсона? 2. Какие явления можно объяснить, пользуясь моделью атома Томсона? 3. Какие результаты получил Резерфорд в опытах по рассеянию а-частиц? 4. Какова модель атома Резерфорда? 5. Как можно определить заряд ядра химического элемента? Упражнение 34 1. Используя модель Томсона, объясните явление электризации тел. 2*. Оцените число атомов п, которое встречает на своём пути а-частица, пролетая через золотую фольгу толщиной 1 мкм. Диаметр атома принять равным м. 3*. Оцените размеры ядра, полагая, что а-частица подлетает к ядру, обладая кинетической энергией 1,3* 10"^^ Дж, и, отражаясь от него, летит обратно. § 43. Противоречия планетарной модели атома. Постулаты Бора 1. Противоречия планетарной модели атома. Модель строения атома, предложенная Резерфордом, оказывается в противоречии с основными законами классической физики. Она не могла объяснить устойчивость атомов. В самом деле, электрон, вращаюпдийся вокруг ядра, т. е. движущийся с ускорением, должен непрерывно излучать электромагнитные волны. Следовательно, энергия электрона будет постепенно уменьшаться, и он упадёт на ядро. Как показывают расчёты по формулам классической механики и электродинамики, электрон должен упасть на ядро за 10"® с, что по нашим земным представлениям — мгновенно, после чего атом прекратит своё существование. В действительности же атомы достаточно устойчивы и не излучают энергию в невозбуждённом состоянии. 2. Постулаты Бора. Выход из создавшегося положения был найден Бором. В 1913 г. он предложил идею, основанную на 204 Нилъс Хенрик Давид Бор (1885—1962) — датский физик-теоретик, один из основоположников современной физики, член Датского королевского общества, член многих академий и научных обществ мира, иностранный член Академии наук СССР. Внёс значительный вклад в развитие теории атомного ядра и ядерных реакций, процессов взаимодействия элементарных частиц со средой, которая явилась первой квантовой моделью атома; создал теорию водородоподобного атома; сформулировал важный для понимания квантовой механики принцип дополнительности, фундаментальное для ядерной физики представление о характере протекания ядерных реакций (модель составного ядра); один из создателей капельной модели ядра; совместно с Дж. Уилером развил теорию деления ядер. квантовых представлениях, которая позволила понять и объяснить стабильность атома. В виде постулатов Бор сформулировал положения новой теории, которые налагали определённые ограничения на классические представления о движении микрочастиц и электромагнитном излучении. Постулаты Бора гласят: 1. Атом может находиться в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия Е^. В стационарном состоянии атом не излучает. 2. Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией Е^. Энергия излучённого фотона равна разности энергий атома в стационарных состояниях: = Е^ — Е„. тп т п В результате перехода электрона с орбиты т на орбиту п (рис. 142, а) происходит излучение кванта энергии hv. При поглощении энергии атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей 205 т 6 hv m f I- I h\ 9 a) 6) Puc. 142 энергией (рис. 142, 6). Энергия поглощённого фотона также равна разности энергий атома в стационарных состояниях: /? V = Е — Е Сформулированные Бором постулаты позволили построить теорию атома водорода — простейшей атомной системы. Были рассчитаны частоты электромагнитных волн, излучаемых водородом, которые с удивительной точностью совпали с установленной ранее экспериментальной формулой для определения частот видимой части спектра водорода (об этом пойдёт речь в следующем параграфе). Таким образом. Бору удалось теоретически подтвердить состоятельность идеи планетарного строения атома и дополнить её, объяснив механизм поглощения и излучения атомов. Объединённую модель называют моделью Резерфорда—Бора. Однако, согласно современной квантовой теории, орбиты, по которым вращаются электроны вокруг ядра, не следует представлять буквально. В действительности электрон в атоме на определённой орбите может быть обнаружен лишь с наибольшей вероятностью. И всегда существует некоторая вероятность обнаружить его в любом другом месте, а не только вблизи орбиты. 3. Опыты Франка и Герца. Доказательство справедливости постулатов Бора было получено экспериментально немецкими физиками Джеймсом Франком (1882—1964) и Густавом Людвигом Герцем (1887—1975) в 1913 г. Установка для проведения опытов состояла из стеклянной трубки, заполненной парами ртути (рис. 143). При нагревании 206 катода К электрическим током из него вылетают электроны, которые ускоряются электрическим полем между катодом и сеткой С, созданным батареей 1. Кинетическая энергия электронов при достижении сетки равна mv‘ = eU, где е — заряд электрона, U — разность потенциалов между сеткой и катодом. Электрическое поле между сеткой и анодом А, созданное батареей 2, тормозит электроны, поскольку потенциал сетки выше потенциала анода на 0,5 В. Соответственно до анода долетают только быстрые электроны. В опыте исследовалась зависимость силы тока в цепи анода от напряжения между катодом и сеткой. При увеличении напряжения между сеткой и катодом сила тока в анодной цепи растёт (рис. 144), поскольку электроны, вылетевшие из катода, быстрее достигают анода. Сила тока растёт до тех пор, пока напряжение между сеткой и катодом не станет равным 4,9 В. При этом напряжении сила тока в анодной цепи резко уменьшается. Очевидно, электроны теряют свою энергию, соударяясь с атомами ртути, и электрическое поле между сеткой и анодом не допускает медленные электроны до анода. При дальнейшем увеличении напряжения между сеткой и катодом сила тока опять начинает расти. При напряжении 9,8 В вновь наблюдается резкое уменьшение анодного тока. Таким образом, результаты опытов Франка и Герца дают экспериментальное подтверждение тому, что внутренняя энергия атома может меняться лишь дискретно, т. е. определёнными порциями. Выводы, полученные из этого эксперимента, были подтверждены результатами и других опытов. 207 4. Границы применимости модели атома Резерфорда— Бора. Следует отметить, что модель атома Резерфорда—Бора достаточно хорошо описывает атом водорода. При расчёте же энергии стационарных состояний атомов, имеюыдих несколько электронов, модель Бора уже является непригодной, поскольку она не учитывает взаимодействие электронов между собой. Поэтому относительно атома гелия и атомов других элементов теория Бора позволяет делать лишь качественные выводы. Невозможность применить теорию Бора к расчётам энергии сложных атомов связана с тем, что эта теория соединяет в себе классические и квантовые представления. С одной стороны, в её основе лежат квантовые постулаты, с другой стороны, при расчёте радиуса стационарной орбиты электрона она использует законы классической физики. Непонятно было также, что лежит в основе квантовых переходов электрона с орбиты на орбиту. Резерфорд, прочитав работу Бора, писал: «Ваши взгляды на механизм рождения водородного спектра очень остроумны и кажутся отлично разработанными. Однако сочетание идей Планка со старой механикой делают весьма затруднительным понимание того, что же лежит в основе такого механизма». Таким образом, модель атома Бора так же, как и модель атома Резерфорда, имеет границы применимости. Более точная модель атома описывается законами квантовой механики. Развитие представлений о строении атома, ярко свидетельствует, во-первых, о том, как по мере накопления экспериментальных данных уточнялась модель атома, и, во-вторых, о тесной взаимосвязи теории и эксперимента. При этом в одних случаях эксперимент предшествовал построению модели атома (атом Резерфорда), в других случаях он подтверждал справедливость построенной модели (опыты Франка и Герца). Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. в чём состояли противоречия планетарной модели атома и законов классической физики? 2. Сформулируйте постулаты Бора. 3. Докажите, что квантовые постулаты Бора противоречат классической механике и электродинамике. Почему они были сформулированы в виде постулатов? 4. Объясните, используя постулаты Бора, устойчивость атома. 5. Как определить частоту излучения атома при переходе из одного стационарного состояния в другое? 6. Опишите эксперимент Франка и Герца. 208 Вопросы для дискуссии 1. Почему постулаты Бора называют постулатами, а не законами? 2. Почему существует три модели атома: Томсона, Резерфорда и Резерфорда—Бора? § 44. Испускание и поглощение света атомами. Спектры 1. Теоретическое следствие теории Бора. Постулаты Бора и построенная им теория атома водорода получили блестящее подтверждение в объяснении линейчатых спектров водорода. На рисунке 145 изображены дискретные значения энергии возможных стационарных состояний атома водорода. Все значения энергии — величины отрицательные. Это связано с тем, что энергию свободного покоящегося электрона принято считать равной нулю. Энергия же электрона внутри атома меньше энергии свободного электрона, поскольку для отрыва электрона от атома надо затратить работу по преодолению сил притяжения между отрицательно заряженным электроном и положительно заряженным ядром. Поэтому энергия связанного с атомом электрона меньше нуля. Энергия электрона в атоме водорода на первом энергетическом уровне минимальна и равна -13,6 эВ^. На этом уровне электрон может находиться бесконечно долго, поскольку это стационарное состояние невозбуждённого атома. Все остальные стационарные состояния атома с энергиями jEJg, и т. д. являются возбуждёнными состояниями, из которых электрон может перейти на другой уровень в любой момент времени. Е, эВ О -1,5 -3,4 -13,6 Возбуждённое состояние Основное состояние Рис. 145 ^ В квантовой физике принято пользоваться единицей энергии электрон-вольт (эВ). 1 эВ = 1,6 • 10"^^ Дж. 209 Из второго постулата Бора можно определить частоту электромагнитного излучения атома водорода при переходе электрона из одного стационарного состояния с энергией в стационарное состояние с энергией V = Ет-Е, h Поскольку спектральные закономерности излучения атома водорода были уже известны, для подтверждения справедливости предложенных Бором постулатов необходимо установить их соответствие экспериментальным данным. 2. Виды спектров. Как вы уже знаете, при разложении солнечного света и света, излучаемого раскалёнными телами в твёрдом или жидком состоянии, можно наблюдать сплошной спектр. В сплошном спектре представлены все частоты электромагнитного излучения, и при наблюдении такого спектра можно видеть сплошную разноцветную полосу (рис. V, а на форзаце). Ещё один вид спектров — линейчатый. Линейчатый спектр испускания представляет собой чередование цветных линий различной яркости, разделённых широкими тёмными полосами. Линейчатый спектр испускания дают все вещества в газообразном атомарном состоянии. На рисунке V, б на форзаце представлен линейчатый спектр испускания атома водорода. Наличие цветных линий в спектре свидетельствует о том, что вещество излучает свет только вполне определённых частот. Спектр, в котором на цветной полосе сплошного спектра находятся тёмные линии, представляет собой линейчатый спектр поглощения. Получают линейчатый спектр поглощения, пропуская белый свет через холодный, неизлучающий газ. В подобном спектре, как и спектре испускания, появление полос означает, что поглощать (излучать) вещество может свет только определённых частот. Линии спектра поглощения располагаются точно в тех же местах спектра, в которых находятся линии спектра испускания для данного вещества. На рисунке V, в на форзаце представлен линейчатый спектр поглощения атома водорода. У каждого химического элемента свой линейчатый спектр испускания и поглощения, не совпадающий со спектром ни одного другого химического элемента. 210 3. Спектральные закономерности. Спектры изучались задолго до того, как стало известно строение атома. Впервые в 1885 г. швейцарскому учителю физики Я. Бальмеру в результате экспериментального исследования спектров атомарного водорода удалось получить формулу, по которой могли быть вычислены частоты четырёх линий в видимой части спектра водорода: где R — некоторая постоянная величина, тп = 3, 4, 5, ... . В настояш;ее время в видимой части спектра водорода обнаружено более 30 линий, частоты которых укладываются в формулу Бальмера. Эти линии в спектре водорода получили название серии Бальмера. Дальнейшие исследования спектра водорода показали, что в нём наблюдается ещё несколько серий спектральных линий. Так, в ультрафиолетовой области спектра была обнаружена серия спектральных линий (так называемая серия Лаймана)^ подчиняющаяся закономерности: V = Л - Л; \ где /71 = 2, 3, 4, ...; 12 т‘ в инфракрасной части спектра водорода — серия Пашена v = - а 1» где /71 = 4, 5, 6, ... . 32 т‘ Всего в результате экспериментальных исследований учёными было обнаружено пять спектральных серий водорода. Используя законы классической механики и электродинамики, Бор смог определить значения энергии атома в различных стационарных состояниях и в результате пришёл к формулам, ранее полученным экспериментальным путём. Таким образом, все спектральные серии соответствуют переходам атомов из различных возбуждённых стационарных состояний в то или иное состояние с меньшей энергией (рис. 146). Серия Лаймана, например, соответствует переходу атомов из возбуждённых состояний в основное стационарное состояние (п = 1), серия Бальмера — переходу атомов из возбуждённых состояний в стационарное состояние, соответствующее /1 = 2. 211 4. Спектральный анализ. Метод определения химического состава вещества по его спектру называют спектральным анализом. Суть этого метода заключается в сравнении спектра исследуемого вещества с известными спектрами химических элементов. Использование спектрального анализа позволило обнаружить предсказанные Д. И. Менделеевым химические элементы, а также и новые элементы, такие как рубидий, цезий, талий и др., нашедшие своё место в Периодической системе. Спектральный анализ широко используется в промышленности. Сегодня это одни из основных методов контроля состава вещества в металлургии. Этот метод позволяет контролировать составы сплавов или примесей, вводимых в металлы для получения материалов с заданными свойствами. Спектральный анализ широко применяется для определения химического состава руд. Метод спектрального анализа используется для определения не только химического состава вещества, но и многих других характеристик, таких, например, как температура тела, давление, скорость движения и пр. Таким образом, во многих случаях, когда другие методы исследования невозможны, спектральный анализ позволяет получать очень ценные и важные результаты. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Излучения каких тел дают сплошные спектры? 2. Чем различаются линейчатые спектры испускания и поглощения? 3. Как вы объясните, что каждое вещество обладает собственным линейчатым спектром? 4. Почему линии спектров испускания и поглощения совпадают? 5. На чём основан метод спектрального анализа? Для чего он используется? 212 § 45. Лазеры 1. Вынужденное излучение. Напомним, что при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией он излучает квант энергии (фотон). Такое излучение может быть самопроизвольным. При этом атомы излучают фотоны разной частоты. Можно сделать так, что атом, находяицийся в возбуждённом состоянии, будет излучать энергию под воздействием внешних факторов, например под действием падаюш;его на него света. Такое излучение называют вынужденным (индуцированным). Предположим, что атом может перейти из состояния с энергией Е2 в состояние с энергией и испустить при этом фотон с энергией hv = E2~E^. Если он взаимодействует с фотоном такой же частоты, то вероятность вынужденного излучения достаточно велика и в итоге получаются два фотона одинаковой частоты. Таким образом, излучаемая световая волна не отличается от той, которая падает на атом. Она имеет такую же частоту и фазу. 2. Создание вынужденного излучения. Возникает вопрос, как получить вынужденное излучение. Дело в том, что при отсутствии внешнего воздействия, в условиях теплового равновесия большая часть атомов находится в невозбуждённом состоянии и обладает минимумом энергии. Если же перевести атом в возбуждённое состояние, повышая, например, температуру, то возникнет его самопроизвольный переход в состояние с минимальной энергией, поскольку обычно время, в течение которого атом может находиться в возбуждённом состоянии, равно 10“^ с. Атом, находящийся в невозбуждённом состоянии, просто поглотит фотон. Поэтому для создания вынужденного излучения необходимо увеличить число атомов, имеющих высокий энергетический уровень. Осуществить это можно, используя вещества, атомы которых могут находиться в возбуждённом состоянии достаточно долго, не излучая самопроизвольно. Если в веществе число атомов в возбуждённом состоянии больше числа атомов в невозбуждённом состоянии, то движущийся в нём фотон с энергией, равной энергии перехода атома из состояния с энергией Eg в состояние с энергией Е^^ вызовет излучение. В результате появится второй фотон. Теперь уже два фотона будут взаимодействовать с двумя атомами и вызовут излучение ещё двух фотонов, затем четыре фотона будут взаимодействовать с че- 213 тырьмя атомами и т. д. Таким образом, число излучённых фотонов увеличивается в геометрической прогрессии, что приводит к усилению света (амплитуды световой волны). Вещества, атомы которых могут достаточно долго находиться в возбуждённом состоянии, способны не только усиливать свет, но и генерировать его. Первый такой генератор на основе индуцированного излучения был создан в 1954 г. российскими физиками Николаем Геннадиевичем Басовым (1922—2001) и Александром Михайловичем Прохоровым (1916—2002) и независимо от них американским физиком Чарльзом Хардом Таунсом (1915). Этот генератор излучал электромагнитные волны с длиной волны 1,27 см. В 1960 г. в США был создан первый лазер — оптический квантовый генератор. 3. Устройство и принцип работы лазера. Существует несколько различных типов лазеров: твердотельные, газовые, полупроводниковые, жидкостные и др. Первым лазером был твердотельный лазер, активной средой которого являлся рубин — корунд (AlgOg) с примесью 0,05 % оксида хрома (СГдОд). Кристалл рубина цилиндрической формы длиной 3—20 см и диаметром 0,4—2 см помещается вдоль оси импульсной ксеноновой лампы, выполненной в виде спирали (рис. 147). Торцы цилиндра параллельны друг другу, хорошо отполированы, и на них нанесён слой серебра. Поверхность одного из торцов делают зеркальной, а другого — полупрозрачной. Ксеноновая лампа является источником возбуждающего излучения. Даваемые ею импульсы света длятся 10~^ с, а мощность излучения составляет Вт. Атомы хрома, входящие в состав рубина, поглощают излучение ксеноновой лампы и переходят с энергетического уровня Е-^ на уровень Е^. Время жизни атомов хрома в возбуждённом состоянии с энергией Е^ мало. При этом время его перехода с уровня Е^ на уровень Е2 на два порядка меньше, чем с уровня Е^ на уровень Е^. Поэтому большая часть атомов переходит с уровня Е^ на уровень Eg. Время жизни атома хрома на уровне Eg составляет 10"^ с. Таким образом, в кристалле рубина существует большое число атомов в возбуждённом состоянии, которые пребывают в этом состоянии сравнительно большой промежуток времени. Рис. 147 214 При переходе атома хрома из состояния с энергией Eg ® основное состояние с энергией излучается фотон красного света с длиной волны 694,3 нм. Подобный переход одного из фотонов приводит к появлению лавины фотонов, излучаемых в различных направлениях. Те фотоны, которые летят вдоль оси цилиндра, многократно отражаются от торцов цилиндра и вызывают индуцированное излучение. Оно приводит к усилению волны. Через полупрозрачный торец цилиндра выходит мощный кратковременный импульс красного света. 4. Применение лазеров. Лазерные источники света обладают рядом очень важных свойств, отличающих их от других источников света. Световая волна, даваемая лазером, имеет постоянную частоту, поскольку все атомы излучают свет одной и той же частоты. Световые пучки, даваемые лазером, обладают большой мощностью и малым углом расхождения, что позволяет концентрировать энергию излучения лазера в малых областях пространства. В настоящее время лазеры находят широкое применение. Одним из них является использование лазерного луча для осуществления связи в оптическом диапазоне. Это позволяет увеличить пропускную способность канала связи и повысить его быстродействие. Так, применение одного лазерного луча позволяет передавать до 109 телефонных разговоров и 108 телевизионных передач. Лазеры используются в медицине. Благодаря острой направленности лазерного луча появляется возможность «приваривать» сетчатку к глазному дну при её отслаивании, лечить язву желудка и т. п. Большая мощность лазерного излучения позволяет использовать его для сварки металлов, для резки металлических листов. Широко используют лазер и для обработки металлов. Малый угол расхождения лазерного луча позволяет применять его в качестве локатора для определения расстояния до удалённых объектов. Вопросы для самопроверки 1. Какое излучение называют вынужденным? 2. Каковы условия получения вынужденного излучения? 3. Каково устройство рубинового лазера? 4. В чём состоит отличие лазерного источника света от других источников света? 5. Приведите примеры применения лазера. 215 Работа с компьютером Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 7. ■1111 А Основное в главе 1. Теория строения атома Резерфорда—Бора — это, так же как и теория фотоэффекта, одна из частных физических теорий, входящих в состав общей системы знания о квантовых особенностях микромира. В ней представлены: основание (экспериментальные факты, модели, понятия и величины), ядро (основные законы) и следствия (применения) (табл. 27). Таблица 27 Научные факты Гипотезы Теоретические следствия Эксперимент Опыты Резерфорда Модель Томсона. Модель Резерфорда. Модель Резерфорда—Бора Объяснение стабильности атома. Возможность определения энергии атома. Объяснение спектральных закономерностей Опыты Франка и Герца 2. Экспериментальные факты (табл. 28). Таблица 28 Роль экспериментов в развитии теории Фундаментальные физические опыты Основание для создания теории строения атома Резерфорда—Бора Опыты Резерфорда по рассеянию а-частиц. Открытие факта существования электрона — частицы с наименьшим электрическим зарядом Подтверждение справедливости предложенной гипотезы Опыты Франка и Герца 216 3. Модели строения атома (табл. 29). Таблица 29 Название модели Описание модели Явления, которые объясняет Трудности модели Модель Томсона Положительно заряженный шар, в который вкраплены электроны Электризация, проводимость Не объясняла линейчатые спектры Модель Резерфорда Планетарная модель: положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются электроны Электризация, проводимость Не объясняла устойчивость атома, линейчатые спектры Модель Резерфорда—Бора Положительное ядро, вокруг которого вращаются электроны. Атом может переходить из одного стационарного состояния в другое и при этом излучать или поглощать энергию Электризация, проводимость, устойчивость атома, линейчатые спектры, строение атома водорода Не объясняла строение сложных атомов 4. Основные понятия (табл. 30). Таблица 30 Понятие Определение Стационарное состояние атома Состояние атома с определённой энергией Е, в котором он не излучает Сплошной спектр Спектр, в котором представлены все частоты электромагнитного излучения; дают раскалённые тела в твёрдом или жидком состоянии Линейчатый спектр испускания Спектр, в котором представлено чередование цветных линий различной яркости, разделённых широкими тёмными полосами. Дают все вещества в газообразном атомарном состоянии Вынужденное излучение Излучение, при котором атом переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией благодаря внешнему воздействию 217 5. Основные законы (табл. 31). Таблица 31 Постулаты Бора Формулировка Первый постулат Атом может находиться в особых стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия Е^. В стационарном состоянии атом не излучает Второй постулат Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией Еп 6. Практическое применение. Лазер Спектральный анализ Атомное ядро Физика атомного ядра — это больигой и очень важный раздел квантовой физики. После открытия атомного ядра перед физиками встал вопрос о его строении. Возникали различные гипотезы о составе ядра, действующих внутри него силах и энергии взаимодействия входящих в состав ядра частиц. В процессе исследования часть предложенных гипотез {моделей) была исключена. Наиболее достоверные и получившие экспериментальное подтверждение гипотезы существуют и в современной физике. В физике атомного ядра широко применяются как законы классической механики и электродинамики, так и законы квантовой физики. § 46. Состав атомного ядра 1. Радиоактивность. Явление самопроизвольного излучения некоторых химических веществ, называемое радиоактивностью, было обнаружено учёными ещё в конце XIX в. Французский физик Анри Беккерелъ (1852—1908) в 1896 г. по почернению фотопластинки установил факт испускания солями урана невидимых лучей сильной проникающей способности. Вскоре он выяснил, что свойством излучения обладает сам химический элемент уран. Затем подобное свойство было обнаружено и у тория. 219 в 1898 г. французские учёные Мария Склодовская-Кюри (1867—1934) и Пьер Кюри (1859—1906) выделили из уранового минерала два новых вещества, радиоактивных в гораздо большей степени, чем уран и торий. Так были открыты два неизвестных ранее радиоактивных элемента — полоний и радий. Впоследствии было установлено, что все химические элементы с порядковыми номерами более 83 являются радиоактивными. Такой вид радиоактивного излучения относят к естественной радиоактивности. Несколько позже было установлено, что радиоактивность присуща и веществам, полученным искусственно, например при ядерных реакциях. Подобное излучение называют искусственной радиоактивностью. 2. Состав радиоактивного излучения. Сложный состав радиоактивного излучения был экспериментально обнаружен Резерфордом в 1899 г. В опыте, поставленном Резерфордом, излучение, исходящее из радиоактивного источника, помещённого в толстостенный свинцовый короб, пропускали через магнитное поле (рис. 148). На фотопластинке, расположенной против радиоактивного пучка, образовывалось три пятна — одно строго в центре и два других по разные стороны от центрального. Поскольку магнитное поле действует на движущиеся заряженные частицы, был сделан вывод о том, что два отклонившихся пучка представляют собой потоки противоположно заряженных частиц. Было установлено, что положительно заряженные частицы — а-частицы представляют собой ядра атома гелия; отрицательно заряженные частицы — ^-частицы — поток электронов. Третье излучение (у-излучение), на которое не действовало магнитное поле, — это поток электрически нейтральных фотонов, длина волны излучения которых порядка 10"^®—10"^^ м. 3. Открытие протона. Явление радиоактивности и сложный состав радиоактивного излучения привели учёных к мысли о сложном составе атомного ядра. Однако до Рис. 148 открытия протона — одной из час- 220 тиц, входящих в состав ядра, ни одной достоверной гипотезы выдвинуто не было. В 1919 г. Резерфорд проводил опыты по бомбардировке атомов азота а-частицами. Источник а-частиц помещался в камеру, в одну из стенок которой был встроен экран, светящийся под действием ударов заряженных частиц. При заполнении камеры азотом на экране появлялись вспышки света. В результате этих опытов Резерфорд предположил, что экран светится под действием каких-то заряженных частиц, вылетающих из атомов азота при столкновениях с ними а-частиц. Спустя несколько лет превращение атомов азота наблюдали в камере Вильсона. Верхняя крышка камеры прозрачна, а дном служит поршень, который может резко опускаться (рис. 149, а). В камере, кроме азота, содержатся насыщенные пары воды (или спирта). При резком опускании поршня пары охлаждаются и становятся пересыщенными. Если в этот момент в камеру влетает а-частица, то, сталкиваясь с молекулами газа, она ионизирует их и создаёт центры конденсации. В результате образуется трек — след пролетающей частицы. Помещая камеру Вильсона в магнитное поле, по характеру треков — радиусу кривизны, толщине и пр. можно определить энергию и скорость, массу и заряд движущихся в камере частиц. На рисунке 149, б показана фотография треков, образованных а-частицами в опыте Резерфорда. Среди множества прямолинейных треков встречается «вилка». Дальнейшее исследование характера частиц, образующих подобные «вилки», привело учё- а) б) Рис. 149 221 ного к выводу о том, что при бомбардировке азота а-частицами из ядра азота выбивается ядро водорода, получившее впоследствии название протона. Заряд протона qp равен по модулю заряду электрона, масса же протона, определённая экспериментально, равна = 1,67265* кг, т. е. примерно в 1836 раз больше массы электрона. Открытие протона подтверждало сложное строение атомного ядра и привело к высказыванию первой гипотезы о строении ядра. Так как в то время были известны только две частицы — электрон и протон, то появилась протонно-электронная модель строения ядра. Серьёзным аргументом в пользу подобной модели было уже исследованное явление радиоактивности, при котором из ядра самопроизвольно вылетают (3-частицы (электроны). Однако сам Резерфорд придерживался иной точки зрения. Он считал, что в ядре должна суш,ествовать частица с массой, равной массе протона, но не имеюш,ая электрического заряда. 4. Открытие нейтрона. Протонно-нейтронная модель ядра. В 1932 г. английским учёным Джеймсом Чедвиком (1891— 1974) было экспериментально доказано, что существует ещё одна частица, входящая в состав любого атомного ядра. В опытах Чедвика при облучении бериллия а-частицами возникало излучение, которое не отклонялось ни электрическим, ни магнитным полем и, следовательно, было электрически нейтрально. Частицы, вылетающие из бериллия, обладали большой проникающей способностью. Новая частица была названа нейтроном. Масса нейтрона = 1,67495 • 10“^^ кг близка массе протона. Вскоре после открытия нейтрона, в 1932 г., российским физиком Дмитрием Дмитриевичем Иваненко (1904—1994) и несколько позже немецким физиком Гейзенбергом была предложена протонно-нейтронная модель ядра. Согласно этой модели, атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Эти частицы имеют общее название нуклоны. Число протонов в ядре равно порядковому номеру элемента в таблице Д. И. Менделеева — зарядовому числу Z, а число нейтронов N — разности между атомной массой элемента и числом протонов. Число нуклонов в ядре, т. е. сумму числа протонов и числа нейтронов, называют массовым числом А: A = Z + N. При обозначении атомных ядер рядом с символом соответствующего химического элемента сверху указывают значение мас- 222 сового числа А, а снизу — зарядового числа Z\ ^Х, Так, например, для бериллия Be массовое число А = 9, зарядовое число Z = 4, и запись ядра данного химического элемента имеет следующий вид: |Ве. Существуют ядра с одинаковым числом протонов, но различным числом нейтронов — это изотопы одного и того же химического элемента. Например, ядро водорода JH в обычном состоянии содержит только один протон. Однако в природе существует ещё два изотопа водорода: тяжёлый водород — дейтерий |Н, в состав ядра которого входят протон и нейтрон, и тритий jH, содержащий в ядре протон и два нейтрона. Химические свойства изотопов одинаковы, но физические, в том числе способность к радиоактивному распаду, у них различны. Дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования подтвердили протонно-нейтронный состав ядра. На основе протонно-нейтронной модели удалось рассчитать размер ядра. Он оказался порядка —10"^^ м и полностью соответствовал расчётам Резерфорда, полученным в опытах по рассеянию а-час-тиц атомами азота. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. в чём заключается явление радиоактивности? Как была обнаружена естественная радиоактивность? 2. Какие виды радиоактивных излучений вам известны? 3. В чём состоит опыт Резерфорда по бомбардировке атомов азота а-частицами? 4. Сравните основные характеристики протона и нейтрона. 5. В чём состоит протонно-нейтронная модель ядра? 6. Как можно с помощью таблицы Д. И. Менделеева определить зарядовое число Z, число нейтронов в ядре N, массовое число А? Упражнение 35 1. На рисунке 150 изображены треки двух час- ________ тиц в камере Вильсона. Линии магнитной индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости чертежа и направлены за рисунок. Определите знак заряда этих частиц. Одинаковы ли их массы? Почему? В каком направлении движутся частицы? 2. Определите число нейтронов в ядрах следующих атомов: ffNa; ^|F; Рис. 150 223 3. Определите, используя таблицу Д. И. Менделеева, число протонов и число нейтронов а ядрах атомов: лития, аргона, серебра и цезия. Ядро какого химического элемента имеет 10 протонов и 10 нейтронов? 4. Как изменится массовое число химического элемента при выбивании из его ядра протона? § 47. Энергия связи ядер 1. Ядерные силы. В состав ядра входят протоны и нейтроны, между которыми действуют некоторые особые силы, отличающиеся как от электромагнитных сил, так и от гравитационных. Простые факты свидетельствуют о прочности атомных ядер: окружающие тела не распадаются на частицы и существуют длительное время. Однако известно, что заряженные тела взаимодействуют друг с другом. Благодаря электрическим силам одноимённо заряженные протоны должны взаимно отталкиваться. Действуют между нуклонами, как и между всеми материальными телами, и гравитационные силы притяжения. Но силы гравитационного взаимодействия между двумя нуклонами ничтожно малы, поскольку очень малы массы частиц. Расчёты показывают, что гравитационные силы взаимодействия между протонами в 10^® раз меньше электрических. Не могут оказать существенного влияния на частицы ядра и магнитные силы, так как они ещё меньше электрических. Отсюда следует, что внутри ядер между нуклонами действуют особые силы, которые называют ядерными силами. Эти силы действуют между любыми нуклонами — между протонами, между нейтронами, между протонами и нейтронами. Характерной особенностью ядерных сил является их корот-кодействие: на расстояниях 10~^^м они примерно в 100 раз больше сил электростатического взаимодействия, но уже на расстояниях 10“^^ м они оказываются ничтожно малыми. 2. Энергия связи. Чтобы вырвать нуклон из ядра, требуется очень большая энергия. Эта энергия необходима для совершения определённой работы против ядерных сил, удерживающих протоны и нейтроны в ядре. Энергию, необходимую для полного разделения ядра на отдельные нуклоны, называют энергией связи ядра. 224 Верным, на основании закона сохранения энергии, является и обратное утверждение: энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц. Для ядра каждого химического элемента характерна собственная энергия связи, зависящая от числа входящих в его состав протонов и нейтронов. Разделив полную энергию связи ядра на число нуклонов в нём, можно получить удельную энергию связи. Эта физическая величина характеризует устойчивость атомных ядер и определяется экспериментально. На рисунке 151 представлена зависимость удельной энергии связи нуклона в ядре от массового числа А. Для лёгких ядер удельная энергия связи сравнительно мала из-за малого числа нуклонов. Так, удельная энергия связи для ядра дейтерия равна приблизительно 1 МэВ/нуклон. Наибольшей удельной энергией связи обладают стабильные ядра, расположенные в средней части таблицы Д. И. Менделеева, — от f|Si до ^56 Ва. Максимальной энергией связи 8,795 МэВ обладает никель 28 Вто самый стабильный из всех известных в природе элементов. Далее с ростом массового числа А энергия связи несколько убывает. Это объясняется тем, что число протонов в тяжёлых ядрах велико. Увеличивающиеся электрические силы отталкивания приводят к уменьшению энергии связи тяжёлого ядра. 225 Как видно из графика (см. рис. 151), наименее устойчивыми являются лёгкие ядра и ядра тяжёлых элементов. Именно эта особенность строения ядер и характерных для них ядерных сил была положена в основу практического использования ядерной энергии в процессе деления тяжёлых ядер и синтеза лёгких. При расщеплении тяжёлых ядер, например урана, образуются ядра более лёгких элементов, у которых энергия связи больше, — это элементы из центральной части таблицы Д. И. Менделеева. Выделяющаяся в этом процессе энергия равна разности энергий связи вновь образовавшихся элементов и распавшегося ядра. При синтезе двух лёгких ядер может образоваться новое, более тяжёлое ядро, энергия связи которого существенно больше. При таком ядерном процессе также выделяется значительная энергия. 3. Расчёт энергии связи. Рассчитаем энергию связи, выделяющуюся, например, при образовании ядра гелия — ^Не из составляющих его протонов и нейтронов (два протона и два нейтрона). При удалении одного нуклона из ядра какого-либо элемента внешними силами совершается работа. В результате энергия системы «оставшееся ядро — вылетевший нуклон» увеличится на величину АЕ, равную совершённой внешними силами работе. В соответствии с законом взаимосвязи массы и энергии увеличивается и масса этой системы: л Из этого следует, что масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его частиц, взятых отдельно. Учитывая, что масса ядра гелия равна т^ = 6,64656 • 10~27 масса протона = 1,67265 • кг и масса нейтрона т„ = = 1,67495 • 10~2^ кг, можно подсчитать, на сколько масса ядра гелия меньше суммы масс составляющих его частиц: Ат = (2-1,67265 + 2 • 1,67495 - 6,64656) • 1Q-27 кг = = 4,864* 10-29 кг. Эту величину, равную разности суммы масс нуклонов и массы состоящего из них ядра, называют дефектом массы. Следовательно, при образовании ядра гелия должна выделиться энергия АЕ = Атс^ = 4,864 • 1Q-29 кг • (3 • 10^)2 м^/с^ ^ ^ 4,4 • 10-12 = 27,5 МэВ. 226 Точно такую же энергию необходимо сообщить ядру гелия для того, чтобы оно распалось на составляющие его протоны и нейтроны. Таким образом, энергия связи рассчитывается по формуле АЕ = (Zm + Nm^ — т^)с^. Вопросы для самопроверки 1. Назовите силы, действующие между нуклонами в ядре. 2. Чем отличаются ядерные силы от всех других известных сил? 3. Какую энергию называют энергией связи; удельной энергией связи? 4. Почему энергия связи лёгких ядер сравнительно мала? 5. При каких ядерных процессах выделяется энергия? Почему? 6. Дайте определение дефекта массы. 7. Как можно рассчитать энергию связи ядра? Упражнение 36 1. Рассчитайте энергию связи ядра дейтерия ^Н, если масса ядра дейтерия 3,34456 • кг. 2. Чему равна удельная энергия связи ядра атома азота ^^N? § 48. Закон радиоактивного распада 1. Радиоактивный распад. Из курса физики основной школы вы знаете, что радиоактивное излучение, при котором происходит превращение одних ядер в другие, называют радиоактивным распадом. В зависимости от испускаемой в результате радиоактивного излучения частицы существует два вида радиоактивных распадов: а-распад и ^-распад. При а-распаде происходит самопроизвольное деление атомного ядра на а-частицу (2Не) и ядро нового химического элемента. При вылете а-частицы из ядра число протонов уменьшается на два, и продукт а-распада оказывается ядром элемента с порядковым номером, на две единицы меньшим исходного. Массовое число нового ядра меньше массового числа исходного ядра на четыре единицы. 227 Для изотопа урана ^gfU, например, продуктом а-распада является ядро изотопа тория ^|oTh: ^Ifu ^ 2MTh + |Не. В результате а-распада новый элемент смещается на две клетки к началу таблицы Д. И. Менделеева. р-Распад представляет собой самопроизвольное превращение атомного ядра, в результате которого его заряд увеличивается на единицу вследствие испускания электрона J{e. Массовое число нового ядра в результате р-распада не изменяется. Примером р-распада может быть распад одного из изотопов калия f§K и превращение его в ядро изотопа кальция Новый элемент — продукт р-распада — смещается на одну клетку к концу таблицы Д. И. Менделеева. Тщательное изучение р-распада показало, что в нём нарушаются законы сохранения энергии и импульса. Однако австрийский физик Вольфганг Паули (1900—1958) высказал предположение, что в процессе р-распада рождается ещё одна частица, которая приобретает импульс и уносит часть энергии. На основе этой гипотезы итальянским физиком Энрико Ферми (1901—1954) была разработана теория р-распада, в соответствии с которой в процессе радиоактивного превращения вылетает помимо электрона ещё одна частица, электрически нейтральная и имеющая ничтожно малую, даже по сравнению с электроном, массу. Эта частица была названа нейтрино (в переводе с итальянского — «нейт- рончик»). Нейтрино обозначают §v. Дальнейшие исследования показали, что возможен р-распад, при котором образуется электрон или р-распад с образованием позитрона являющегося античастицей электрона. В первом 0; случае энергия уносится антинейтрино а во втором — нейт- рино. Поэтому р-распад изотопа калия должен быть записан так: ■> |gCa + _V + 2. Период полураспада. В любом образце радиоактивного вещества находится огромное число ядер. В процессе радиоак- 228 тивного распада число ядер со временем уменьшается, однако предсказать, когда именно — через секунду, месяц или тысячу лет — распадётся то или иное ядро, невозможно. Распад каждого ядра является совершенно случайным событием; данный процесс носит, как говорят, вероятностный, статистический характер. Бессмысленно поэтому говорить о времени жизни одного какого-либо атома. Когда используется этот термин, то имеют в виду некоторое среднее значение, измеренное для очень большого числа атомов данного вещества. Физической величиной, характеризующей интенсивность радиоактивного распада, принято считать интервал времени, равный периоду полураспада. Период полураспада Т — это время, в течение которого распадается половина первоначального числа радиоактивных ядер. Для каждого радиоактивного вещества период полураспада является строго постоянной величиной. Например, у изотопа свинца период полураспада составляет 1,43 • 10^^ лет, а у изотопа радиоактивного газа радона он равен всего лишь 10"® с. Опыты с радиоактивными веществами показали, что никакие внешние условия, такие как изменение агрегатного состояния, нагревание до высоких температур или охлаждение до сверхнизких температур, большие давления и пр., не влияют на характер и скорость радиоактивного распада. 3. Закон радиоактивного распада. Радиоактивный распад — это пример процесса, который не может быть описан с помощью классического принципа причинности, в соответствии с которым при рассмотрении любого физического явления могут быть выявлены его причины и установлены следствия. Например, при решении основной задачи механики причинно-следственные связи позволяют определить положение тела в пространстве (как следствие его движения) по известным начальным условиям его движения и причинам, которые в классической механике связаны с действующими на тело силами. Предсказать же поведение отдельного радиоактивного атома невозможно; процесс радиоактивного распада атома может произойти в любой момент времени, и вызвавшие его причины носят случайный характер. Однако, используя факт постоянства периода полураспада радиоактивных ядер, можно установить закон, по которому убывает общее число радиоактивных ядер. 229 Будем считать, что число радиоактивных ядер какого-либо элемента в начальный момент времени tQ = О равно Nq. Через промежуток времени, равный периоду полураспада = Т), число этих ядер станет в 2 раза меньше, т. е. будет равно Nq/2. Спустя ещё такое же время = 2Т) число нерас-павшихся радиоактивных ядер составит половину от оставшихся, т. е. 2 2 4 22 ’ Продолжая подобные рассуждения, можно утверждать, что через п периодов полураспада, т. е. по истечении времени t = пТ, радиоактивных ядер останется: N = Nq- — =N-2-'^. Рис. 152 2" Учитывая, что п = t/T, можно записать N = Nq- 2-^/^. Полученное выражение представляет собой закон радиоактивного распада. В соответствии с этой формулой число радиоактивных ядер любого радиоактивного вещества убывает с течением времени по закону, график которого приведён на рисунке 152. Данный закон, как и любой закон физики, имеет свои границы применимости: он справедлив лишь при достаточно большом числе радиоактивных ядер. 4. Радиоактивный метод. Зная период полураспада радиоактивного элемента, можно сравнительно точно определить возраст ископаемых остатков древних животных или растений. Подобный метод, широко используемый в исследованиях археологов и палеоантропологов для определения возраста ископаемых образцов, называют радиоактивным методом. Суть этого метода заключается в следующем. Все живые организмы вместе с углеродом усваивают небольшое количество радиоактивного изотопа углерода также 230 находящегося в земной атмосфере. Было установлено, что состав земной атмосферы, в том числе и содержание радиоактивного углерода в воздухе, в течение многих тысячелетий остаётся постоянным. После гибели живого организма начинается распад изотопа Зная период полураспада радиоактивного углерода, процентное его содержание при жизни организма и измеряя его на момент обнаружения, можно рассчитать возраст ископаемых останков. Например, при определении возраста древнего экспоната, найденного во время раскопок, было установлено, что в нём содержится 25% радиоактивных ядер ^gC от их нормального содержания. Зная период полураспада радиоактивного углерода — 5600 лет, можно утверждать, что данному образцу примерно 11 200 лет. С помощью радиоактивного метода учёным удалось определить даты самых разных событий в истории Земли и культуры человеческого общества, таких как время вымирания доисторических животных, эпохи ледниковых периодов, возраст египетских гробниц, наскальных рисунков и многое другое. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. в чём состоит явление радиоактивного распада? 2. Что происходит с атомным ядром химического элемента в процессе а-распада; (3-распада? 3. Каков физический смысл периода полураспада? 4. В чём заключается закон радиоактивного распада? 5. В чём состоит принципиальное отличие закона радиоактивного распада от законов классической механики? 6. В чём состоит радиоактивный метод, используемый для определения возраста ископаемых образцов? Упражнение 37 1. Ядро какого элемента образовалось в результате а-распада ядра радия 226Ra? Запишите реакцию. 2. Сколько а- и (3-частиц испускается при распаде ядра урана 2||и, который превращается в ядро свинца 2§|РЬ? 3. Период полураспада радиоактивной меди равен 10 мин. Какая часть первоначального вещества останется в образце через 30 мин; 2 ч? 4. Активность радиоактивного вещества уменьшилась в 4 раза за 16 сут. Чему равен период полураспада этого вещества? 5*. Сколько процентов радиоактивного железа останется через месяц, если его период полураспада составляет 45 сут? 231 § 49. Ядерные реакции 1. Ядерные реакции. Как вы уже знаете, искусственные превращения атомных ядер, вызванные их взаимодействием с различными частицами или друг с другом, называют ядерными реакциями. Схематически ядерную реакцию можно представить соотношением + ^ 7^Х. Z-3 < + i*x 4 ’ где в левой части выражения представлены исходные элементы реакции, а в правой — продукты реакции. Ядерные реакции протекают в точном соответствии с законом сохранения электрического заряда и законом сохранения массы или массовых чисел (числа нуклонов). Закон сохранения электрического заряда предполагает необходимым равенство суммы зарядовых чисел элементов до реакции и после неё: ^2 ~ ^3 ■^4* В соответствии с законом сохранения массовых чисел сумма их величин до и после реакции также должна оставаться постоянной: ^1 ■^^4- Первой ядерной реакцией была реакция превращения ядра азота в изотоп кислорода ^gO, проведённая Резерфордом в 1919 г.: -Ь |Не ^ + }Н. Как видно в данной реакции, суммы зарядовых и массовых чисел до реакции и после равны. Необходимым условием для любой ядерной реакции является сближение ядер или частиц на расстояния порядка действия ядерных сил (10~1^ м). Такие условия создаются при помощи бомбардировки ядер частицами, разогнанными до больших скоростей в специальных устройствах — ускорителях. Создание ускорителей заряженных частиц значительно расширило возможности осуществления различных ядерных реакций. В настоящее время в качестве снарядов для бомбардировки ядер-мишеней используются не только а-частицы, испускаемые радиоактивными препаратами, но и разогнанные до высокой энергии протоны, электроны и другие частицы. 232 Первое расщепление ядра, выполненное с помощью быстрых протонов, было осуществлено на реакции oLi + } iP ^ |Не 4- |Не. В данной реакции кинетическая энергия двух образующихся ядер гелия оказалась больше кинетической энергии протона. Это означает, что часть энергии системы «литий—протон» превращается в кинетическую энергию разлетающихся а-частиц. Наиболее эффективно вызывают ядерные реакции нейтроны, так как они не имеют электрического заряда и поэтому легко проникают в ядра, вызывая их превращения. Все ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями и могут идти как с поглощением энергии, так и с её выделением. Энергию, выделяющуюся или поглощаемую при ядерной реакции, рассчитывают, как и при реакциях распада, по формуле, связывающей энергию и массу: АЕ = Д/пс^, где Ат — разность между массой частиц, вступающих в реакцию, и массой частиц, образующихся после реакции. При Ат > О реакция протекает с выделением энергии, при Ат <0 — с поглощением энергии. 2. Реакции деления ядер урана. Атомные ядра, содержащие большое число нуклонов, неустойчивы и могут распадаться. В конце 30-х гг. XX в. российские физики Георгий Николаевич Флёров (1913—1990) и Константин Антонович Петржак (1907—1998) обнаружили спонтанное деление ядер урана. Примерно в это же время немецкие физики Отто Ган (1879—1968) и Фриц Штрассман (1902—1980) открыли, что ядро урана при бомбардировке его нейтронами образует элементы, расположенные в средней части таблицы Д. И. Менделеева. Реакция деления ядер урана может быть, например, следующей: + In ^i|0Cs + |^Rb + 2>n. Образовавшиеся осколки — ядра цезия и рубидия — радиоактивны. Особенно важным оказалось то, что в результате распада ядер урана образуются новые нейтроны. Механизм реакции деления ядер урана может стать понятным, если воспользоваться капельной моделью ядра, предложенной Бором. Модель основана на аналогии между поведением 233 Рис. 153 нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. При попадании нейтрона в ядро урана нейтрон захватывается ядром, и оно переходит в возбуждённое состояние. Это состояние неустойчиво, силы кулоновского отталкивания преобладают над силами притяжения, ядро постепенно принимает форму гантели и, наконец, распадается на два-три приблизительно равных по массе осколка (рис. 153). Более поздние исследования показали, что в результате бомбардировки нейтронами ядер урана могут образоваться осколки более 80 «сортов». При делении ядер урана на два осколка освобождается энергия, равная примерно 1,1 МэВ. В самом деле, удельная энергия связи в ядрах атомов элементов, расположенных в средней части таблицы Д. И. Менделеева, составляет примерно 8,7 МэВ, в то время как для тяжёлых ядер она равна 7,6 МэВ. Всего при делении ядра урана, содержащего более 200 нуклонов, должна выделяться энергия порядка 200 МэВ. Например, при делении ядер, содержащихся в 1 г урана, выделяется энергия 5 • 10^^ МэВ. 3. Реакция синтеза лёгких ядер. Ядерная энергия высвобождается и в реакциях соединения лёгких ядер. Для слияния одноимённо заряженных протонов в ядро необходимо преодолеть кулоновские силы отталкивания. Это возможно только при достаточно больших скоростях сталкивающихся частиц, т. е. при температурах порядка 10® К. Именно поэтому реакции синтеза атомных ядер при очень высоких температурах получили название термоядерных. Наиболее энергетически эффективным является синтез ядер гелия из ядер изотопов водорода — дейтерия и трития: + fn |Не -ь Выделяющаяся энергия в расчёте на один нуклон составляет 3,5 МэВ, т. е. приблизительно в 3,5 раза больше, чем в ядер-ной реакции деления. При синтезе 1 г гелия выделяется энергия 2,6* 1024 МэВ. 234 Термоядерные реакции, для возникновения которых необходимы очень высокие температуры, в природных условиях происходят лишь в недрах Солнца и звёзд. Так, в центре Солнца температура достигает примерно 13 млн градусов. При этой температуре атомы полностью ионизированы и представляют собой плазму. При столкновении быстродвижуш;ихся частиц плазмы происходит ядерный синтез. Высвобождающаяся в результате реакции энергия поддерживает высокую температуру плазмы, и благодаря этому термоядерные реакции продолжаются бесконечно. Вопросы для самопроверки 1. Какова отличительная особенность ядерной реакции? 2. На примере первой ядерной реакции, осуществлённой Резерфордом, покажите, как выполняются законы сохранения электрического заряда и массового числа. 3. По каким причинам термоядерные реакции могут осуществляться только в плазме? 4. Какие из реакций — деления тяжёлых ядер или синтез лёгких — являются энергетически более выгодными в практических целях? § 50. Энергия деления ядер урана 1. Цепная реакция деления ядер урана. Принципиальное значение для высвобождения ядерной энергии при делении ядер урана имеет тот факт, что в результате реакции испускаются новые нейтроны. Эти нейтроны при определённых условиях могут продолжить деление ядер урана. Реакцию, в которой частицы, вызывающие её, образуются как продукты реакции, называют цепной ядерной реакцией. Допустим, что в достаточно большом куске изотопа урана ^11 и под действием одного нейтрона произошла реакция деления одного из ядер, в результате чего выделилось два новых нейтрона — второе поколение нейтронов (рис. 154). Они, в свою очередь, могут вызвать реакцию деления ещё двух ядер урана. Четыре образующихся нейтрона третьего поколения способны вызвать деление ещё четырёх ядер и т. д. В результате число делящихся ядер начнёт быстро увеличиваться и возникает цепная реакция деления. Однако в действительности далеко не все выделяющиеся в результате деления ядер урана нейтроны захватываются новыми 235 Нейтрон первого поколения # ® ® Осколок реакции Осколок W реакции Нейтрон второго поколения /» Q О # в ^ % ® Нейтрон третьего поколения Рис. 154 ядрами. Для продолжения реакции необходимо соблюдение определённых условий. Прежде всего, количество урана-235 должно быть достаточно большим, так как в небольшом образце нейтроны могут пролететь, не попав ни в одно из ядер, и покинуть зону, где протекает реакция. Минимальную массу урана, при которой возможна цепная реакция, называют критической массой. Для урана-235 критическая масса равна примерно 50 кг; она заключается в шаре радиусом всего 9 см. При массе урана, большей критической, число нейтронов быстро увеличивается, что может привести к взрыву. На этой особенности цепной ядерной реакции основано действие атомной бомбы, в которой при быстром соединении двух урановых блоков с массой каждого немного меньше критической происходит неуправляемая ядерная реакция. Кроме того, для возникновения цепной реакции деления ядер урана необходимо, чтобы кусок урана U не содержал атомов 236 других изотопов урана и посторонних примесей. Однако в природе ^92 и составляет лишь 0,7% от более распространённого изотопа ^92 и, ядра которого могут делиться лишь под влиянием быстрых нейтронов, энергия которых больше 1 МэВ. Остальные же, более медленные нейтроны, захватываются этим изотопом и не производят деления. Для использования энергии, высвобождаюпцейся в процессе деления ядер урана, необходимо, чтобы реакция деления была управляемой. Такая реакция деления осуществляется в специальных устройствах — ядерных реакторах. 2. Ядерный реактор. Существует два типа ядерных реакторов — на медленных нейтронах (их ещё иногда называют тепловыми нейтронами) и на быстрых. В реакторах на медленных нейтронах ядерным горючим является U. В реакторах на быстрых нейтронах используется обогащённая смесь урана, содержащая не менее 15% Особенность таких реакторов в том, что в них образуется большое количество плутония (от 0,6 до 1,5 кг на один килограмм урана), который, как и ^g|U, является хорошим ядерным горючим. Возможный процесс производства плутония в ядерном реакторе приведён на рисунке 155. Плутоний получается из изотопа U при бомбардировке его нейтронами. При захвате нейтрона ядро урана-238 превращается в изотоп урана-239, который р-радиоактивен. р-Распад происходит с испусканием электрона и образованием элемента нептуния: --> 2дЗ|и —> 2||Np + J\e. В результате р-распада нептуния образуется плутоний: 2||Np —> ^94Pu + J{e. 23 минуты 2—3 дня Рис. 155 237 Отражатель Защита Управляющие стержни Замедлитель Теплоноситель Ядерное горючее Рис. 156 На рисунке 156 показана схема реактора на медленных нейтронах. Урановые стержни, запрессованные в стальные цилиндры, опускаются в воду или, в зависимости от конструкции, в графит, жидкий металл и др. Подобная среда является замедлителем нейтронов. Урановые стержни и замедлитель нейтронов составляют активную зону реактора. Масса каждого стержня значительно меньше критической, поэтому цепная реакция в каждом отдельном стержне произойти не может. Управление цепной ядерной реакцией осуществляется с помощью стержней, изготовленных из материалов, сильно поглощающих нейтроны (кадмий или бор). При введении стержней в активную зону, содержащую ядерное горючее, нейтроны поглощаются, и реакция деления подавляется; при выведении стержней реакция идёт интенсивнее. Величиной, характеризующей размножение нейтронов в процессе ядерной реакции, считается коэффициент размножения нейтронов /г, определяемый отношением числа высвободившихся нейтронов к числу нейтронов в предшествующем акте деления. Для нормального течения реакции эта величина должна быть чуть больше или равна единице (ft > 1). Активная зона реактора окружена экраном-отражателем, который возвращает попавшие на него нейтроны в активную зону. Снаружи реактор окружают оболочкой, выполненной из бетона с железным наполнителем, для защиты окружающей среды и работающих на станции людей от радиоактивного излучения. 238 3. Ядерная энергетика. Энергию, высвобождающуюся в атомных реакторах, используют главным образом для получения электрической энергии на атомных электростанциях, а также на морских надводных и подводных судах. Разработаны и широко применяются малогабаритные ядерные установки, используемые в космических исследованиях. На атомных электростанциях теплоноситель, которым может быть вода, воздух, углекислый газ и другие вещества, отводит тепло, полученное в активной зоне, и передаёт его в теплообменнике воде (рис. 157). За счёт полученного количества теплоты вода превращается в пар высокого давления, который, как и в обычной паровой турбине, вращает турбины генератора электрического тока. Ядерная энергетика в настоящее время развивается во всём мире. Первый ядерный реактор, в котором была осуществлена управляемая ядерная реакция, длившаяся всего 28 мин, был запущен в 1942 г. в Чикаго под руководством Ферми. В России первый ядерный реактор был введён в строй в 1946 г. Конструировал реактор и руководил его запуском выдающийся российский учёный Игорь Васильевич Курчатов (1903—1960). Это был первый в Европе реактор, сегодня же только на европейской территории работает несколько сотен реакторов различного типа. Первая в мире атомная электростанция была построена в 1954 г. в Обнинске под Москвой. Её мощность составляла всего Ядерный реактор Теплоноситель Турбина Генератор Конденсатор Теплообменник Насос Вода Рис. 157 239 лишь 5 МВт. Для сравнения: мощность гидроэлектростанций Сибири примерно 5—6 тыс. МВт; мощность Ленинградской атомной электростанции — 3000 МВт. Атомные электростанции обладают целым рядом преимуществ перед другими типами электростанций. Они не загрязняют атмосферу дымом и пылью, как тепловые электростанции, не требуют создания крупных водохранилищ, занимающих большие площади плодородных земель, как при строительстве гидроэлектростанций. Однако строительство атомных электростанций приводит к возникновению других проблем, от решения которых зависит возможность существования всего живого на планете Земля. После аварий на ряде атомных электростанций США, и особенно на Чернобыльской АЭС, в СССР проблема ядерной безопасности встала особенно остро. Авария в Чернобыле, произошедшая 26 апреля 1986 г., привела не только к гибели людей, но и к радиоактивному заражению огромных территорий в центре Европы, прежде всего в Белоруссии, Украине и России. Последствия этой катастрофы будут сказываться ещё многие десятки и сотни лет, поскольку период полураспада многих радиоактивных элементов очень велик. Представляют опасность и радиоактивные отходы, образующиеся в результате работы ядерных реакторов. Эти отходы хранят в глубоких шахтах под землёй или же в цистернах из нержавеющей стали, окружённых бетоном. В настоящее время продолжаются исследования учёных с целью усиления средств ядерной защиты и повышения безопасности реакторов. Вопросы для самопроверки 1. Какова отличительная особенность цепной реакции деления ядер урана? 2. Что такое критическая масса урана? Чему она равна? 3. Каково назначение ядерного реактора? Из каких основных элементов он состоит? 4. Какая величина характеризует размножение нейтронов? Как будет протекать реакция деления при /г ^ 1; /г < 1? 5. Как происходит преобразование ядерной энергии в электрическую на атомных электростанциях? 6. Каковы преимущества атомных электростанций по сравнению с электростанциями других типов? В чём состоят основные проблемы атомной энергетики? 240 За страницами учебника Энергия синтеза атомных ядер 1. Управляемые термоядерные реакции. Реакции синтеза атомных ядер происходят при очень высоких температурах, поэтому для осуществления ядерного синтеза в земных условиях необходимо сильно разогреть вещество. Это можно осуществить, например, при ядерном взрыве. Так устроена водородная бомба, в которой взрыв ядерного запала приводит к мгновенному нагреву смеси дейтерия с тритием и последующему термоядерному взрыву. Водородная бомба — самое страшное оружие, способное погубить всё живое на Земле. Одной из самых актуальных проблем современности является использование термоядерной энергии в мирных целях. В водородной бомбе реакция ядерного синтеза неуправляема. Для использования энергии, выделяющейся при синтезе лёгких ядер, в практических целях необходимо создать и поддерживать температуру порядка 10^ К. Кроме того, необходимо удержать образующуюся при такой температуре плазму в определённом объёме в течение не менее 0,1 с, что также представляет очень сложную техническую проблему, поскольку соприкосновение плазмы со стенками сосуда приведёт к мгновенному её остыванию, а стенки сосуда в то же мгновение расплавятся. 2. Токамак. Стремясь осуществить управляемый термоядерный синтез, учёные разных стран изобретают и исследуют различные устройства для создания, нагревания и термоизоляции плазмы. Наиболее близко к условиям, требуемым для управляемого синтеза, удалось подойти с помощью установок, изобретённых российскими учёными и названных «токамак» (тороидальная камера с магнитными катушками). Токамак — это вакуумная камера в форме тороида, на которую надеты катушки, создающие сильное магнитное поле (рис. 158). Камера с ка- Рис. 158 241 тушками ставится на железное ярмо и служит вторичным витком трансформатора. При изменении силы тока в первичной катушке, намотанной на ярмо, в камере возникает вихревое электрическое поле, происходит пробой и ионизация газа, заполняющего камеру, и возникает плазменный шнур с электрическим током. Этот ток нагревает плазму, а магнитное поле тока вместе с полем катушек теплоизолирует плазму от стенок. Учёным сегодня удалось нагреть плазму на этой установке до температуры 1,3 • 10^ К, однако удержать плазму в течение необходимого для термоядерной реакции времени пока не удаётся. Создание термоядерного реактора, реальность которого очевидна для всех учёных, позволит решить проблему поиска новых источников энергии. Осуществление управляемого термоядерного синтеза даст человечеству практически неисчерпаемый источник энергии, так как запасы дейтерия в океанской воде огромны, а добыча его проста и дёшева. Вопросы для самопроверки 1. Как можно осуществить термоядерную реакцию? 2. Почему реакции синтеза лёгких ядер могут протекать лишь при температурах порядка миллиона градусов? 3. Объясните принцип действия токамака. § 51. Биологическое действие радиоактивных излучений 1. Биологическое действие радиоактивных излучений. Радиоактивное излучение включает у- и рентгеновское излучение, электроны, протоны, а-частицы и ионы тяжёлых элементов. Его ещё называют ионизирующим излучением, поскольку при взаимодействии излучений со средой происходит ионизация её атомов и молекул. Радиоактивное излучение оказывает сильное поражающее действие на живые организмы. Исследование биологического действия радиоактивного излучения началось в конце XIX — начале XX в., когда учёные впервые столкнулись с явлением радиоактивности. Беккерель, например, получил радиационный ожог груди, потому что носил бутылочку с радием в кармане пиджака. 242 Наиболее интенсивно исследование биологического действия ионизирующих излучений стало развиваться после применения ядерного оружия в Японии. После бомбардировки Хиросимы и Нагасаки погибли тысячи людей, и ещё многие тысячи умирали от лучевой болезни в течение долгих лет после бомбёжки городов, поскольку развитие лучевого поражения наблюдается не сразу. В среднем от момента облучения до гибели от лейкоза, например, проходит около 10 лет. Было установлено, что радиоактивное излучение вызывает возбуждение и ионизацию молекул, которые могут привести к повреждению и даже гибели клеток и нарушению клеточного деления. Нарушение же нормального клеточного деления сопровождается хромосомными перестройками и возникновением мутаций, ведущих к изменениям в генетическом аппарате клеток. Поэтому биологическое действие ионизирующих излучений распространяется и на последующие поколения. Вместе с тем облучение живых организмов может оказать и определённую пользу, например, при лечении злокачественных опухолей. Метод лучевой терапии основан на повышенной чувствительности к облучению быстрорастущих молодых клеток злокачественного происхождения. 2. Доза излучения. Количественными характеристиками воздействия излучений на организмы занимается специальная наука — дозиметрия. В СИ используют специальную единицу дозы поглощённого организмом излучения, называемую грэй (Гр), чтобы количественно охарактеризовать степень облучения. Отношение энергии, поглощённой облучаемым телом, к его массе называют поглощённой дозой излучения. 1 Гр — доза, при которой облучённому веществу массой 1 кг передаётся энергия ионизирующего излучения 1 Дж. 1 Гр — это очень большая доза излучения. Естественный фон радиации, образуемый космическими лучами, радиоактивностью почвы, воды, воздуха, составляет всего лишь примерно 0,002 Гр. Доза естественного радиационного фона зависит от типа пород земной коры в той или иной местности, от материалов, из которых построены здания. Наибольшей радиоактивностью обладают гранитные породы и стены каменных зданий, наи- 243 меньшей — стены деревянных домов. Предельно допустимая для человека доза за год — 0,05 Гр. Доза излучения 3—10 Гр, полученная за короткий промежуток времени, смертельна. В практической дозиметрии широко используется и внесистемная единица поглош;ённой дозы излучения — рентген (Р). 1Р «0,01 Гр. Так как поглопдённая доза излучения производит разный эффект в зависимости от типа излучения, вводят коэффициент относительной биологической активности к, чтобы охарактеризовать данное излучение. Этот коэффициент определяют как отношение дозы полученного организмом излучения к дозе улу-чей, которые производят тот же биологический эффект. Для рентгеновского и у-излучения ^ = 1, для тепловых нейтронов k = Sy для быстрых нейтронов с энергией 5 МэВ /г = 7, для протонов k = 10. Для а-частиц коэффициент относительной биологической активности может достигать 10—20. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какое излучение называют ионизирующим? 2. Дайте определение поглощённой дозы излучения. 3. Насколько велика доза излучения 1 Гр? Представляет ли опасность для живых организмов доза естественного радиационного фона? 4. К каким последствиям может привести облучение человека радиоактивными лучами? § 52. Элементарные частицы, фундаментальные взаимодействия 1. Элементарные частицы. Частицы, которые невозможно разделить на составные части, называют элементарными. Это, однако, не означает, что все элементарные частицы не могут состоять из каких-то других, ещё более мелких образований. Напротив, большинство элементарных частиц имеют сложное строение. В начале XX в. к числу элементарных частиц относили протон, нейтрон, электрон и, несколько позже, фотон. Однако уже в 30-х гг. XX в. благодаря предсказанию японского физика Хидэки Юкавы (1907—1981) были обнаружены новые частицы — мюоны — положительные и отрицательные частицы с массой 207 электронных масс, и на рубеже 50-х гг. учёные открыли 244 ещё одну группу элементарных частиц — пионов (или пи-мезонов). Масса пиона, имеющего заряд, составляет 273 электронные массы, а нейтрального пиона — 264 электронные массы. Создание мощных ускорителей во второй половине XX столетия позволило обнаружить существование новых элементарных частиц. Всего к настоящему времени известно более 350 частиц, в основном нестабильных. Главное свойство всех элементарных частиц — способность к взаимным превращениям, т. е. способность рождаться и уничтожаться. Все процессы с элементарными частицами, включая их распады, протекают через последовательность актов поглощения и испускания, в которых обязательно выполняются законы сохранения. 2. Фундаментальные взаимодействия. Процессы с участием различных элементарных частиц сильно различаются по своим временным и энергетическим характеристикам. В соответствии с этим взаимодействия, в которых они участвуют, подразделяют на четыре фундаментальных взаимодействия: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Сильное взаимодействие обеспечивает связь протонов и нейтронов в атомных ядрах. Электромагнитное взаимодействие ответственно за связь электронов в атомах с их ядрами и связь атомов в молекулах. Между элементарными частицами это взаимодействие осуществляется через электромагнитное поле. Слабое взаимодействие проявляется в сравнительно медленно протекающих процессах распада некоторых элементарных частиц и атомных ядер. Например, благодаря слабому взаимодействию свободный нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино. Все без исключения частицы участвуют в гравитационном взаимодействии, которое, однако, на расстояниях порядка 10"^^ м и меньше не играет практически никакой роли. 3. Античастицы. Важную роль в развитии теории элементарных частиц играет принцип симметрии. С каждым типом симметрии в физике связан определённый закон сохранения. Соображения симметрии приводят к выводу о том, что у каждой элементарной частицы существует «двойник» — античастица, которая отличается от частицы только знаком некоторых характеристик взаимодействий (например, электрического заряда). У некоторых частиц, в частности у фотона, античастица совпадает 245 с самой частицей. Такие частицы называют истинно нейтральными. При столкновении частицы со своей античастицей происходит их аннигиляция. Например, при аннигиляции электрона и позитрона они превращаются в два, три или несколько у-квантов. Реакция может иметь, например, следующий вид: Рис. 159 -t- е~ —> 2у. Впервые гипотезу о существовании «двойника» электрона — частицы, имеющей массу электрона, но положительный заряд, высказал английский физик Поль Адриен Морис Дирак (1902—1984) в 1928 г., и уже в 1932 г. эта частица, названная позитроном у была экспериментально обнаружена в космическом излучении. Наряду с аннигиляцией при достаточно большой энергии у-кванта возможен и обратный процесс — рождение пары частица—античастица: у---> -Ь е~. На рисунке 159 показаны треки электрона и позитрона в камере Вильсона, помещённой в магнитное поле. Пара рождается в свинцовой пластинке, которая облучается у-квантами. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Каково главное свойство элементарных частиц? Приведите примеры элементарных частиц. 2. Какие взаимодействия относятся к числу фундаментальных взаимодействий? Назовите особенности каждого взаимодействия. 3. В чём заключается явление аннигиляции частицы и античастицы? 4. В чём отличие позитрона от электрона? Упражнение 38 Заполните таблицу 32, систематизирующую сведения о вкладе отечественных учёных в развитие квантовой физики, используя интернет-ресурсы и другие источники информации. Таблица 32 Фамилия учёного Годы жизни Основные исследования и их результаты 246 За страницами учебника Классы элементарных частиц в зависимости от способности к участию в сильном взаимодействии все элементарные частицы, за исключением фотона, разбиваются на две основные группы: адроны и лептоны. Адронами называют частицы, которые наряду с электромагнитным и слабым взаимодействиями участвуют в сильном взаимодействии. Пептонами называют частицы, которые участвуют только в электромагнитном и слабом взаимодействиях. В современной физике считается, что все взаимодействия в природе тесно связаны между собой и являются различными проявлениями некоторого единого взаимодействия (поля). Объединение всех взаимодействий остаётся пока нерешённой задачей физической теории. Важным этапом на этом пути стало создание теории, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействия в единое электро-слабое взаимодействие. В этой новой теории электромагнитное поле и поле слабого взаимодействия рассматриваются как разные компоненты одного поля, квантами которого наряду с квантом электромагнитного поля — фотоном являются три новых частицы — промежуточные векторные бозоны. Теория не только предсказала суш;ествование этих частиц, но и позволила вычислить их массы. Большая масса этих частиц (примерно в 100 раз больше, чем у протона) не позволяла обнаружить их и исследовать экспериментально, пока не было достаточно мош;ных ускорителей. В 1983 г. на ускорителе в Женеве были открыты все три частицы. Значения их масс совпали с теоретическими значениями. Значительные успехи достигнуты в последние годы и в теории сильного взаимодействия. Нуклоны в этой теории перестали играть роль основных частиц. Оказалось, что нуклоны и все адроны можно представить как составные частицы, образованные из так называемых кварков. Кварки, особые элементарные частицы, бывают шести сортов. Наиболее важны ц-кварки и d-кварки, из которых построены протоны и нейтроны. Кварки обладают дробным электрическим зарядом. Заряд ц-кварка составляет -1-2/3 элементарного заряда, заряд d-кварка -1/3. Протон состоит из двух и- и одного d-кварка. Нейтрон состоит из одного и-кварка и двух 247 d-кварков. Когда (i-кварк внутри нейтрона превращается в п-кварк, заряд нуклона изменяется на (+2/3) - (-1/3) = 1, что воспринимается наблюдателем как превращение нейтрона в протон. Кварки не наблюдаются в свободном состоянии и, по современным представлениям, не могут существовать вне адронов. Всякая попытка освободить кварк из адрона заканчивается рождением пары кварк—антикварк, образующих в совокупности мезон. Взаимодействие между кварками в адроне осуществляется посредством обмена, так называемыми глюонами — гипотетическими электрически нейтральными частицами с нулевой массой. Основной вклад в массы протонов и нейтронов дают не кварки, из которых они состоят, а сильное взаимодействие между кварками, обусловленное глюонами. Это означает, что глюоны переносят массу, хотя сами ею не обладают. Работа с компьютером % Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 8. Основное в главе 1. Система знаний о строении ядра ещё находится в стадии развития. Однако можно выделить её основные структурные компоненты: научные факты: явление радиоактивности; состав радиоактивного излучения (а-, р-, у-излучения); экспериментальное открытие протона, нейтрона, позитрона, мюонов и других частиц; модели {гипотезы): протонно-нейтронная модель строения ядра, капельная модель ядра; теоретические следствия и практическое использование: объяснение радиоактивности и других явлений; управление ядер-ными реакциями — деление тяжёлых ядер и термоядерный синтез; использование радиоактивного излучения в медицине, науке и на производстве. 248 2. Виды радиоактивного излучения (табл. 33). Таблица 33 Вид излучения Характеристика излучения а-Излучение Отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью; представляет собой поток ядер гелия (3-Излучение Отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше, а проникающая способность гораздо больше, чем у а-частиц. Представляет собой поток электронов у-Излучение Не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью. Представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение длиной волны порядка 10“^® м 3. Описание атомного ядра (табл. 34). Таблица 34 Характеристика Обозначение Определение Зарядовое число Z Равно числу протонов в ядре, совпадает с порядковым номером химического элемента в Периодической системе химических элементов Д. И. Менделеева Массовое число A=Z + N Равно числу нуклонов в ядре (числу протонов и нейтронов) Заряд ядра Л-Ze Поскольку атом нейтрален, то зарядовое число определяет и число электронов в атоме 249 4. Модели ядра (табл. 35). Таблица 35 Название модели Пояснение модели Что объясняет модель Протоннонейтронная модель ядра Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов Удалось рассчитать размер ядра. Он оказался порядка 10-14—10-15 м Капельная модель ядра Механизм деления ядра урана при попадании в него нейтрона подобен делению капли жидкости Объясняет механизм реакции деления ядер урана 5. Некоторые элементарные частицы и их характеристики (табл. 36). Таблица 36 Название Символ Масса те Заряд Яе Время жизни, с Частица Античастица Фотон У У 0 0 Стабилен Электрон е~ 1 ±1 Стабилен Протон Р Р 1836 ±1 Стабилен Нейтрон п п 1839 0 10» Нейтрино V V 0 0 Стабильно Мюон Ц" Ц" 207 ±1 2,2 • 10-6 Пион тг 273 ±1 2,6 • 10-8 250 Итоги раздела Квантовая физика — это система знаний, которая находится ещё в стадии развития. В квантовой физике невозможно строго определить её основание, ядро, и тем более следствия. Однако, в соответствии с подобной логикой обобщения материала, представим итоги раздела, включающего теории фотоэффекта, строения атома и ядра, именно в такой последовательности. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ Основание квантовой теории Основные величины Постоянная Планка, энергия и импульс фотона, длина волны де Бройля; зарядовое число, массовое число, заряд ядра, энергия связи ядра, период полураспада, поглощённая доза излучения. Идеализированные объекты — модели Электромагнитного излучения: волновая и квантовая; строения атома: Томсона, Резерфорда, Резерфорда— Бора; строения ядра: протонно-нейтронная, капельная. Экспериментальные факты и данные наблюдений Открытие электрона; опыты по изучению явления фотоэффекта; открытие фотона; опыты Резерфорда по рассеянию а-частиц; явление радиоактивности; открытие состава радиоактивного излучения; открытие протона, нейтрона, позитрона, мюонов, пионов и других элементарных частиц Ядро квантовой теории Эмпирические и теоретические законы Столетова, Эйнштейна для фотоэффекта; постулаты Бора; радиоактивного распада. Принципы Дополнительности, причинности; соотношение неопредел ённостей. Корпускулярно-волновой дуализм. Законы сохранения Электрического заряда, массового числа 251 Окончание табл. Следствия Объяснение экспериментальных фактов квантовой Фундаментальные опыты, подтверждающие основные теории положения теорий: Лебедева, Вавилова, Франка и Герца, опыты по дифракции электронов и др.; объяснение спектральных закономерностей. Практическое применение Фотоэлементы, лазеры, спектральный анализ, ядер- ная энергетика Вопросы 1. Какие знания, полученные при изучении темы «Атомное ядро», могут для вас оказаться важными в повседневной жизни? 2. Проблемы экологии сегодня широко обсуждаются и в научной литературе, и в повседневной жизни. В чём причина столь острой актуальности данной проблемы? Обоснуйте свой ответ и, приводя различные примеры, попробуйте их проранжировать по степени вредоносности тех или иных устройств, технологий и пр. для жизни человека. Исследовательские задания 1. Возникновение учения о квантах. 2. Сравнительный анализ механизма фотоэффекта у проводников, полупроводников и диэлектриков. 3. Опыты П. Н. Лебедева и их роль в физике. 4. Спектральный анализ как один из современных методов исследования в науке и практической деятельности. 5. Практическое использование лазеров. 6. Термоядерный синтез и его роль как источника энергии. 7. Возобновляемые источники энергии. 8. Солнечная энергетика: теория и практика. 9. Предложите способ экспериментальной проверки уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. Указание. Проанализируйте уравнение по следующей схеме: а) выразите из уравнения Е^; б) установите зависимость между кинетической энергией электрона и частотой света v; в) какой вид имеет график зависимости г) что показывает тангенс угла наклона к оси абсцисс. 252 10. Найдите в Интернете или в других источниках информации опыт Милликена по проверке уравнения фотоэффекта. Проанализируйте, каким образом учёный решил измерить кинетические энергии фотоэлектронов. Спланируйте опыт по проверке линейного характера зависимости -Ej^(v). 11. Предложите способы увеличения в опыте Резерфорда по рассеянию а-частиц числа частиц, рассеянных под одним и тем же углом при постоянном их потоке. 12. Согласно современной квантовой теории, фиксированные орбиты Бора не следует представлять буквально — в действительности электрон в атоме может быть обнаружен в любом месте, а не только вблизи орбиты. Обоснуйте или опровергните данное утверждение. АСТРОФИЗИКА Астрофизика — раздел астрономии, изучающий физическую природу небесных тел и Вселенной в целом. В отличие от физики в астрофизике нет возможности экспериментировать: только наблюдения небесных тел и явлений в крупные наземные и космические телескопы делают доступными процессы, протекающие при высоких энергиях, температурах и плотностях в условиях, которые в ряде случаев в принципе недоступны экспериментаторам в земных физических лабораториях. Как рождаются, живут и умирают звёзды, природа планет и физические условия на их поверхностях, что представляют собой галактики и физические условия, которые привели к их образованию в расширяющейся Вселенной, — вот тот круг вопросов, которые изучает астрофизика. Обращаясь к такому уникальному объекту астрофизики, как Вселенная, используя весь арсенал знаний, полученный физиками в лабораториях, ищут ответ на такие фундаментальные вопросы современного естествознания, как вопросы о конечности и бесконечности Вселенной, о происхождении наблюдаемой части Вселенной, её прошлом, настоящем и будущем. Элементы астрофизики В этой главе вы узнаете, как устроены Солнце и звёзды, каков их источник энергии, как живут и умирают звёзды. Узнаете, что представляют собой скопления звёзд и галактики, какие фундаментальные взаимодействия определяют основные свойства Вселенной на различных пространственных и временных масштабах, как устроен самый крупный и уникальный объект Вселенной — сама Вселенная и каково место человека в ней. § 53. Солнечная система 1. Строение Солнечной системы. По современным данным, вокруг Солнца обращаются восемь крупных шарообразных тел, называемых планетами (рис. 160). К карликовым планетам относят Плутон, Цереру и ещё несколько вновь открытых крупных небесных тел за орбитой Плутона. Наряду с планетами и их спутниками вокруг Солнца обращаются тысячи малых планет, называемых астероидами, а также кометы и частички пыли. Масса Солнца в 740 раз превышает массу всех планет, благодаря этому оно своим сильным гравитационным полем удерживает планеты около себя. Поверхность Солнца нагрета до температуры около 6000 К, поэтому оно излучает собственный свет, а планеты освещаются Солнцем и светят отражённым светом. 255 'Ш It'pKvpHii ® Венера \ » •% Земля т ti N \ \ \ Юпитер Сатурн Уран Нептун Церера Плутон Рис. 160 2. Планеты. Планеты вращаются вокруг Солнца в том же направлении, что и Солнце вокруг своей оси, и удалены от Солнца в следующем порядке: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. По физическим характеристикам их объединяют в две группы. Планеты, движущиеся внутри пояса астероидов (Меркурий, Венера, Земля и Марс), принадлежат к земной группе. Все эти планеты, небольшие по размерам и массе (самая крупная из них — Земля), имеют твёрдую поверхность, сравнительно высокую среднюю плотность, близкую к плотности Земли (5,5 г/см^), и обладают атмосферами (кроме Меркурия). Физические характеристики планет земной группы изучены как астрономическими, так и ракетно-космическими средствами. Планеты земной группы состоят из тяжёлых химических элементов. Наличие атмосферы, содержащей наряду с другими газами углекислый газ, привело к тому, что на поверхности Венеры и Земли наблюдается парниковый эффект. Углекислый газ (а у Земли и водяные пары) пропускают солнечный свет, который нагревает поверхность и окружающий воздух. Нагретая поверхность испускает инфракрасные лучи, но эти лучи углекислый газ не пропускает наружу в космическое пространство и поверхность не охлаждается. Тепло задерживается у поверхности. Так, температу- 256 pa поверхности Венеры составляет почти 500 °С, а температура на Земле была бы почти на 40 °С ниже, если бы атмосфера не содержала углекислого газа. Планеты, движущиеся за поясом астероидов, образуют группу планет-гигантов. К этой группе относятся Юпитер — самая крупная и массивная планета Солнечной системы, Сатурн, Уран и Нептун. Они обладают значительными размерами, малой средней плотностью (самая большая плотность у Нептуна — 1,66 г/см^, самая маленькая у Сатурна — 0,7 г/см^), быстрым вращением, протяжёнными гелиево-водородными атмосферами с небольшим содержанием аммиака и метана и, по-видимому, не имеют твёрдой поверхности. Планеты-гиганты состоят из лёгких химических элементов, в основном водорода и гелия. Планеты-гиганты окружены кольцами, состоящими из мириадов мелких твёрдых частиц, и имеют десятки спутников. Из всех планет Солнечной системы только у Меркурия и Венеры отсутствуют спутники. Крупные спутники (такие как Луна или Титан у Сатурна) имеют шарообразную форму, а мелкие (как Фобос (рис. 161) и Деймос у Марса) — неправильную форму, свойственную большинству астероидов. 3. Астероиды. В начале XIX в. были обнаружены звёздообразные тела — астероиды, которые двигались вокруг Солнца на расстояниях 2,3—3,3 а. е.Ч — между орбитами Марса и Юпитера. Исследования показали, что астероиды — небольшие бесформенные тела (рис. 162), самый крупный из них Паллада имеет в поперечнике около 610 км. Сейчас известно около ста тысяч Рис. 161 Рис. 162 ^ А. е. — астрономическая единица. 1 а. е. = 1,5 • 10^ км. 257 астероидов, некоторые из них имеют орбиты, пересекающие орбиту Земли. Общая масса всех астероидов небольшая, существенно меньше массы любой планеты. 4. Кометы. Эти небесные светила получили своё название от греческого «кометас» — «хвостатая» или «косматая звезда» (рис. VI на форзаце). Яркие кометы наблюдаются сравнительно редко, в среднем одна комета за 10—15 лет. Слабые же по блеску кометы появляются часто; на фотографиях звёздного неба ежегодно обнаруживают десятки комет. Большинство комет являются членами нашей Солнечной системы. Под действием притяжения Солнца они, как и планеты, обращаются вокруг него по вытянутым эллиптическим орбитам. Самой известной кометой является комета Галлея, названная так в честь первого исследователя комет, который предсказал её появление. Комета Галлея движется по очень вытянутой эллиптической орбите: она сближается с Солнцем до расстояния 0,59 а. е. (заходит внутрь орбиты Венеры), а удаляется до 35,3 а. е. (за орбиту Нептуна). Последний раз комета появилась в 1986 г., в момент её прохождения вблизи Солнца для её изучения был осуществлён пролёт двух советских космических станций «Вега-1» и «Вега-2» и ещё двух аппаратов. Фотографирование ядра кометы Галлея советскими космическими станциями с расстояния около 8000 км показало, что оно имеет неправильную форму размером 16 х 18 х 8 км (рис. 163). В следующий раз её можно будет увидеть в 2062 г. На больших расстояниях от Солнца кометы представляют собой глыбы твёрдого вещества изо льда, застывших газов и пыли, частиц метеорного вещества. При приближении к Солнцу лёд начинает таять и испаряться, вокруг ядра кометы, размеры которого не превышают десятков километров, образуется протяжённая оболочка — кома. Под действием давления солнечного света и солнечного ветра часть газов и пылинок комы отталкивается в сторону, противоположную Солнцу, образуя хвост кометы. Массы комет оцениваются в 10^^—10^® кг. В конце концов, комета теряет ве-Рис. 163 щество и разрушается. 258 5. Метеоры и метеориты. Метеоры (от греч. «метеорос» — парящий в воздухе) вспыхивают в земной атмосфере при вторжении в неё извне мельчайших твёрдых частиц. В народе метеоры часто называют «падающими звёздами». В межпланетном пространстве хаотически движется с различными скоростями множество таких частиц. Масса подавляющего их большинства измеряется десятыми и тысячными долями грамма и в редких случаях — несколькими граммами. Если в атмосферу влетает частица со скоростью свыше 30 км/с, то из-за трения о воздух она быстро раскаляется, вспыхивает и порождает метеор. Чем больше масса и скорость частицы, тем ярче метеорная вспышка. В среднем по всему небу за 1 ч появляется 5—6 ярких метеоров. Помимо отдельных метеорных частиц вокруг Солнца движутся целые их рои, называемые метеорными потоками. Они порождены распадающимися или уже распавшимися кометами. Так, метеорный поток Ориониды, исходящий из созвездия Ориона, связан с кометой Галлея, а метеорный поток Андромениды — с распавшейся кометой Биэлы. Каждый метеорный рой обращается вокруг Солнца с постоянным периодом, равным периоду обращения породившей его кометы, и многие из них в определённые дни года встречаются с Землёй. В эти дни число метеоров значительно возрастает, а если метеорный рой компактный, то наблюдаются метеорные или звёздные дожди, когда в одной ограниченной области неба за 1 мин вспыхивают сотни метеоров. Помимо пыли в межпланетном пространстве движется множество твёрдых тел размерами от сантиметров до десятков метров. Упавшие на Землю метеоры получили название метеоритов. По химическому составу метеориты подразделяют на три группы: каменные, железокаменные и железные. Самый крупный железный метеорит Гоба найден на территории Намибии: он имеет размеры 3 X 3 X 1 м, а массу — 60 т. В результате падения крупных метеоритов образуются метеоритные кратеры значительных размеров. Такие кратеры обнаружены в Аризоне (США), Канаде, на Таймыре (Россия) и в других местах. У Аризонского метеоритного кратера (рис. 164) диаметр 1207 м, глубина 174 м и высота окружаю- 259 щего его вала от 40 до 50 м. На других планетах и их спутниках также обнаружены кратеры метеоритного происхождения. 6. Солнце. Солнце — центральное тело Солнечной системы, источник жизни на Земле. Оно даёт свет, тепло и обеспечивает жизнедеятельность всего растительного и животного мира. Солнце — лишь одна из бесчисленного множества звёзд, су-ществуюш;их в природе. Благодаря своей близости к Солнцу мы имеем возможность изучать происходяш;ие на нём процессы и по ним судить об аналогичных процессах в звёздах, непосредственно невидимых из-за колоссального их удаления. Шарообразное Солнце представляется нам светяш,имся диском. Видимую поверхность Солнца называют фотосферой, радиус которой считается радиусом Солнца. Масса Солнца М^=2*10^^кт, его средняя плотность р0 = = 1400 кг/м^. Ускорение свободного падения на поверхности Солнца в 28 раз больше, чем на поверхности Земли, и равно 274 м/с^. На фотографических снимках Солнца часто видны тёмные пятна (рис. 165). Их можно увидеть в телескоп, если изображение Солнца спроектировать на белый лист бумаги, установленный за окуляром. Если в течение нескольких дней следить за пятнами, то можно заметить их перемещение, что указывает на вращение Солнца вокруг оси. Такие наблюдения показали, что Солнце вращается не как твёрдое тело. Период его обращения вокруг оси вблизи экватора составляет 25 суток, а вблизи полюса — 30 суток. Линейная скорость вращения Солнца на экваторе составляет 2 км/с. Измерение освещённости, которую создаёт Солнце на Земле, показало, что на земную поверхность площадью 1 м^, расположенную перпендикулярно солнечным лучам, ежесекундно поступает от Солнца 1370 Дж энергии. Эта величина получила название солнечная постоянная Eq. Так как Солнце излучает энергию во все Рис. 165 стороны одинаково, то его свети- 260 мость — полное количество энергии, излучаемое со всей поверхности Солнца каждую секунду, равна Lq = 4пг^ • Eq = 4 • 10^® Вт, где расстояние до Солнца г = 150 млн км. На долю Земли приходится всего лишь одна двухмиллиардная доля энергии, излучаемой Солнцем, но и её достаточно для расцвета и многообразия жизни на нашей планете. Судить о температуре Солнца (и звёзд) можно только по его излучению. Солнце является источником излучений различных длин волн от длинноволнового радио- до коротковолнового рентгеновского и у-излучения. На рисунке VII на форзаце показан наблюдаемый спектр Солнца в видимом диапазоне длин волн, полученный с помощью спектрографа. На нём видно, что на фоне сплошного спектра видны линии поглощения различных химических элементов. По наличию спектральных линий астрономы определяют химический состав Солнца. Так, оказалось, что Солнце почти на 71% состоит из водорода, 27% составляет гелий, на остальные химические элементы приходится около 2% массы. Известно из курса физики, что цвет нагретого тела определяется его температурой. Так, тела, нагретые до 3000 К, имеют красный цвет, до 4500 К — оранжевый, до 6000 К — жёлтый, до 10 000 К — белый, а до 20 000 К — голубой. Солнце имеет жёлтый цвет, поэтому температура его поверхности составляет около 6000 К. 7. Строение солнечной атмосферы. Все виды излучений, которые мы воспринимаем от Солнца, образуются в атмосфере. Самый глубокий и плотный слой атмосферы — фотосфера — имеет толщину около 200 км, плотность вещества в ней 10“^ кг/м^, что значительно меньше плотности земной атмосферы. Несмотря на малое значение толщины и плотности, фотосфера непрозрачна для всех видов излучений, образующихся в более глубоких слоях Солнца, поэтому мы не можем заглянуть в глубь Солнца. На снимках видна зернистая структура фотосферы, получившая название грануляции (рис. 166). Характерные угловые размеры гранул, напоминающие по виду рисовые зёрна, составляют 1—2', но линейные их размеры достигают тысяч и более километров. Наблюдения показывают, что грануляция находится в непрерывном движении и изменении. Гранулы живут от 5 до 10 мин, затем на их месте появляются новые. Исследование характера движения вещества в гранулах показало, что в центре более яркой 261 51:'4у''к<Ь Рис. 166 Рис. 167 И горячей части гранулы происходит подъём из-под фотосферы более горячего вещества и опускание под фотосферу более тёмного и холодного вещества, окаймляющего гранулу. Скорость подъёма и опускания газа составляет около 1 км/с, а разница между температурой горячего и холодного вещества близка к 300 К. Таким образом, грануляция на Солнце указывает на то, что энергия в фотосферу поступает из более глубоких и горячих слоёв Солнца путём конвекции. На ярком фоне фотосферы наблюдаются тёмные пятна (см. рис. 166). Размеры солнечных пятен могут быть свыше 50 000 км! Такие крупные пятна хорошо видны даже невооружённым глазом (конечно, только сквозь тёмный светофильтр). На фоне ослепительно яркой фотосферы пятно нам кажется чёрным, потому что оно имеет более низкую температуру (около 4500 К). На рисунке 167 показана фотография Солнца, полученная во время полного солнечного затмения. На снимке хорошо видна внешняя часть солнечной атмосферы — корона, имеющая вид лучистого жемчужного сияния, яркость которого в миллион раз меньше яркости фотосферы. Солнечная корона прослеживается до расстояний в десятки радиусов Солнца. Солнечная корона нагрета до температуры около 2 • 10® К. При такой температуре вещество короны представляет собой полностью ионизованную плазму, излучение которой в основном относится к рентгеновскому диапазону. И действительно, при наблюдениях в рентгеновские телескопы, которые установлены на космических астрономических обсерваториях за пределами земной атмосферы, солнечная корона предстаёт в полной красе, в то время как поверхность Солнца практически не видна. 262 Во время полных солнечных затмений на краю Солнца во внутренних слоях солнечной короны наблюдаются протуберанцы — струи горячего вещества, имеющие вид выступов и фонтанов. Из короны в межпланетное пространство истекает непрерывный поток частиц, называемый солнечным ветром. Частицы солнечного ветра покидают солнечную корону со скоростью около 800 км/с, поэтому солнечное притяжение не может их удержать. Вблизи Земли скорость солнечного ветра достигает 500 км/с. 8. Солнечная активность. Наблюдения показывают, что число солнечных пятен меняется со временем с периодом около 11 лет. Когда наблюдается максимальное число пятен, то говорят о максимуме солнечной активности. В годы максимума солнечной активности значительно возрастает число мощных протуберанцев, в такт с солнечной активностью меняется и форма солнечной короны. Одним из самых значительных проявлений солнечной активности являются солнечные вспышки, во время которых выделяется колоссальная энергия. Наблюдения со спутников установили, что во время солнечных вспышек происходит резкое увеличение ультрафиолетового излучения, появляется мощное рентгеновское и у-излучение. Датчики быстрых заряженных частиц, установленных на искусственных спутниках, показали, что при мощных солнечных вспышках в межпланетное пространство выбрасываются с огромными скоростями, иногда доходящими до 100 000 км/с, мириады частиц, обладающих большой кинетической энергией и получивших название солнечных космических лучей. Их основной состав — ядра атомов водорода, гелия, а также электроны. Вспышки и другие проявления солнечной активности оказывают значительное влияние на биологические процессы, протекающие на Земле, на физические условия в земной атмосфере и околоземном космическом пространстве. Так, на срезах деревьев видно, что ширина годичных колец в них меняется с 11-летним циклом солнечной активности. Вопросы для самопроверки 1. Перечислите типы небесных тел, входящих в состав Солнечной системы. 2. Какова температура солнечной фотосферы и короны? 3. Почему пятна на Солнце темнее окружающей фотосферы? 4. Из каких химических элементов в основном состоит Солнце? 5. Что такое солнечный ветер? 263 Упражнение 39 1. На что указывает существование железных метеоритов? 2. Во время вспышки на Солнце произошёл выброс облака плазмы со скоростью около 1000 км/с. Оцените время, за которое это облако плазмы достигнет Земли. 3. Наблюдения показали, что пятно на Солнце имеет оранжевый цвет. Чему равна температура пятна? На сколько градусов она отличается от температуры окружающей фотосферы? Вопросы ДЛЯ дискуссии 1. Почему есть кратеры на поверхностях Луны, Меркурия, Марса, спутников планет-гигантов, но их почти нет на Земле? 2. Происходит ли смена времён года на Марсе? § 54. Внутреннее строение Солнца 1. Источник энергии Солнца и звёзд. По современным представлениям, источником энергии, поддерживающим излучения Солнца и звёзд, служит ядерная энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях образования (синтеза) ядер атомов гелия из ядер атомов водорода. При реакции синтеза из четырёх ядер атомов водорода (четырёх протонов) образуется ядро атома гелия, при этом выделяется энергия АЕ = 4,8 • Дж, называемая энергией связи, и образуются две элементарные частицы — позитрон (античастица электрона) и нейтрино. В дальнейшем позитроны аннигилируют с электронами, а нейтрино свободно покидают Солнце. Для протекания ядерных реакций необходима температура выше нескольких миллионов кельвинов. При такой температуре протоны приобретают достаточную энергию для преодоления электрических сил отталкивания и слияния в одно новое ядро. В результате термоядерных реакций синтеза из 1 кг водорода образуется гелий массой 0,99 кг и выделяется энергия около ^ = 9 • 10^'* Дж. Таким образом, полные запасы ядерной энергии на Солнце составляют Q = = 1,8 • 10^^ Дж. Если учесть, что ядерные реакции протекают в центральной области Солнца, масса которой около 0,1Mq, а водорода на Солнце около 70%, то эти запасы энергии составят Qq = 0,7Q = 1,26 • 10^^ Дж. 264 Легко рассчитать продолжительность жизни Солнца — времени, на которое хватит запасов ядерной энергии: «га = = -- ' = 3 • 10*’ с = 10*0 лет. 4 • 1026 Вт Таким образом, запасов энергии на Солнце хватит на 10^® лет. Солнце, по современным данным, существует уже около 5 млрд лет. 2. Внутреннее строение Солнца. Мы не можем непосредственно заглянуть внутрь Солнца, поэтому представление о его строении получаем только на основе теоретического анализа, используя наиболее общие законы физики и такие характеристики Солнца, как масса, радиус, светимость. Под действием силы собственной гравитации, которая направлена внутрь. Солнце стремится сжаться, но сила газового давления, направленная наружу, стремится раздуть Солнце. Эти силы находятся в равновесии. Солнце не расширяется и не сжимается. Для поддержания этого равновесия необходимо, чтобы температура в центре Солнца была около 15 млн К = 15 • 10® К). На расстоянии 0,7jRq от центра температура падает до 10® К. Плотность вещества в центре Солнца 1,5* 10® кг/м^, что более чем в 100 раз выше его средней плотности. Термоядерные реакции протекают в центральной области Солнца радиусом, равным 0,3i?Q (рис. 168). Эта область получила название ядра. Вне ядра температура недостаточна для протекания термоядерных реакций. Энергия, выделившаяся в ядре Солнца, переносится наружу с помощью излучения и конвекции. Полное время, которое требуется энергии, выделившейся в ядре, чтобы достигнуть поверхности Солнца, составляет около 10 млн лет. Так что тот свет и тепло, которые согревают и освещают нашу Землю сегодня, были выработаны в термоядерных реакциях в центре Солнца 10 млн лет назад. Конечно, астрономы ищут способы заглянуть внутрь Солнца и проверить теоретические представления о его строении. На этом пути им на помощь пришли физики, изучающие элементарные частицы. Так при термоядерных реакциях синтеза гелия из водорода наряду с выделением энергии происходит рождение 265 Рис. 168 элементарных частиц — нейтрино. В отличие от излучения, нейтрино практически не задерживается веществом. Рождаясь в недрах Солнца и распространяясь со скоростью, близкой к скорости света, они через 2 с покидают поверхность Солнца и через 8 мин достигают Земли. Для наблюдений солнечных нейтрино был построен специальный нейтринный телескоп, который в течение многолетних наблюдений зарегистрировал ожидаемый поток нейтрино от Солнца. Эти наблюдения окончательно подтвердили правильность теоретических моделей строения Солнца как звезды. Поэтому в полной мере можно использовать полученные результаты для расчётов моделей других звёзд. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Чему равна температура в центре Солнца? 2. Каков источник энергии Солнца? 3. Какие частицы образуются в результате термоядерных реакций в центре Солнца? 4. Каким образом энергия из центра Солнца передаётся наружу? 5. Противодействие каких сил определяет равновесие Солнца? 6. Какие наблюдения подтвердили протекание термоядерных реакций синтеза гелия из водорода в центре Солнца? 266 Упражнение 40 1. Сколько атомов гелия и нейтрино образуется в Солнце каждую секунду? 2. Учитывая связь между массой и энергией, оцените, какую массу теряет Солнце в виде излучения каждую секунду. 3. Почему химические реакции не могут служить источником энергии Солнца? § 55. Звёзды 1. Основные характеристики звёзд. Как и Солнце, звёзды освещают Землю, но из-за огромного расстояния до них освещённость, которую они создают на Земле, на много порядков меньше солнечной. По этой причине и возникают технические проблемы при измерениях освещённости от звёзд. Астрономы строят гигантские телескопы, чтобы уловить слабые излучения звёзд. Чем больше диаметр объектива телескопа, тем более слабые звёзды можно исследовать. Измерения показали, что, например. Полярная звезда создаёт освещённость на поверхности Земли 3,8 • 10■^ Вт/м^, что в 370 млрд раз меньше освещённости, создаваемой Солнцем. Напомним, что в астрономии расстояния до звёзд измеряют в парсеках (пк) и световых годах (св. год): 1 ПК = 3 • 10^® м, 1 СВ. год = 9,48 • 10^^ м. Поскольку расстояние до Полярной звезды составляет 200 пк = = 650 СВ. лет = 6 • 10^® м, то её светимость, т. е. энергия, излучаемая звездой в единицу времени, = 9,1 • 10^^ Вт = 4600 Lq. Таким образом, несмотря на малую видимую яркость этой звезды, её светимость в 4500 раз превышает солнечную. Среди звёзд встречаются в сотни тысяч раз более мощные, чем Солнце, и звёзды со светимостями в десятки тысяч раз меньшие, чем у нашего Солнца. Измерения температур поверхности звёзд показали, что температура поверхности звезды определяет её видимый цвет и наличие спектральных линий поглощения тех или иных химических элементов в её спектре. Так, звезда Сириус (а Большого Пса) сияет белым цветом и его температура равна почти 10 000 К. Звезда Бетельгейзе (а Ориона) имеет красный цвет и температуру поверхности около 3000 К. По температуре, цвету и виду спектра все звёзды разбили на спектральные классы, которые обозначают- 267 Таблица 37 Спект- ральный класс О В А ■ F G 1 1 К М 1 1 1 Цвет Голубой |Бело- голубой Белый Жёлто- белый Жёл- тый Оранжевый Крас- ' ный I Температура, К 20 000 15 000 10 000 8000 6000 i 4500 3000 j Примеры звёзд 1 Беллат-рикс (у Ориона) 1 Регул Сириус (а Льва) (а Большого !Пса) L 1 Альтаир |Солнце (а Орла) 1 Альдебаран |Бетель-(а Тельца) гейзе !(а Ориона) Эффективная температура, К 28 000 10 000 7000 5000 3500 « 10^ о а V 0) X ч о о о а л 4 а> Е" 5 U 0 К н 1 10-^ S X ь О) п и 10^ 10^ 10^ 1 Ю'^ 10 ^ Сверхгиганты Гиганты 4» !»“;■• Белые карлики •Si % • О В A F G KM Спектральный класс X — Солнце; • — Поллукс; А— Бетельгейзе Рис. 169 ся буквами О, в, А, F, G, К, М. В таблице 37 приведена спектральная классификация звёзд. Имеется ещё одна интересная связь между спектральным классом звезды и её светимостью (рис. 169). У большинства звёзд наблюдается чёткая зависимость — с ростом температуры поверхности растёт и светимость. К этой группе звёзд, названной главной последовательностью, принадлежат Солнце, Сириус. Другая, менее многочисленная группа звёзд получила название красных гигантов, у которых светимость растёт с понижением температуры. Их светимости в сотни раз 268 превышают солнечную. Это звёзды гигантских размеров с низкой температурой и ма- лой плотностью. Примером красного гиганта является звезда Арктур (а Волопаса), радиус которой превышает солнечный в 25 раз, а светимость — в 140 раз. Сверхгиганты — звёзды со светимостями, в десятки и сотни тысяч раз превышаюш;ими солнечную. Радиусы этих звёзд в сотни раз превышают радиус Солнца. К сверхгигантам красного цвета относится Бетельгейзе. При массе примерно в 15 раз больше солнечной её радиус превышает солнечный почти в 1000 раз. Средняя плотность Бетельгейзе составляет всего 2 • 10~^^ кг/м^, что более чем в миллион раз меньше плотности воздуха. К очень необычной группе звёзд относятся белые карлики, которые в основном имеют белый цвет и светимости в сотни и тысячи раз меньше солнечной. Их радиусы почти в 100 раз меньше солнечного, и по размерам они сравнимы с планетами. Примером белого карлика служит звезда Сириус Б — спутник Сириуса. Массы звёзд главной последовательности лежат в пределах 0,05Mq <М < IOOMq. Наблюдения показали, что для звёзд главной последовательности существует связь между массой звезды и её светимостью: чем массивней звезда, тем больше её светимость L- М^. 2. Внутреннее строение звёзд. Источником энергии звёзд, принадлежащих главной последовательности, являются термоядерные реакции синтеза гелия из водорода. Их строение во многом похоже на строение Солнца. Правда, более массивные, чем Солнце, звёзды спектральных классов О, Б, А имеют более высокие температуры в центре. Поэтому темп ядерных реакций в них выше, в них выделяется больше энергии. У таких звёзд энергия из ядра передаётся наружу с помощью конвекции, их светимости выше. Отличительной особенностью красных гигантов и сверхгигантов является отсутствие ядерных реакций в самом центре, несмотря на высокие температуры. Ядерные реакции протекают в тонких слоях вокруг плотного центрального ядра. Так как температура звезды уменьшается наружу, в каждом таком слое идёт определённый тип термоядерных реакций. Б самых внешних слоях ядра, где температура составляет около 15 млн К, из водорода образуется гелий, глубже, где температура выше, из гелия образуется углерод, далее из углерода — кислород, и в са- 269 мых глубоких слоях у очень массивных звёзд при термоядерных реакциях образуется железо. Более тяжёлые химические элементы образовываться с выделением энергии не могут. Их образование требует затрат энергии. Итак, в красных гигантах и сверхгигантах формируются слоевые источники энергии и образуется большинство химических элементов вплоть до атомов железа. 3. Белые карлики. Эти звёзды были названы белыми карликами, так как сначала среди них были обнаружены звёзды белого цвета, а значительно позже жёлтого и других цветов. Размеры их небольшие, всего лишь тысячи и десятки тысяч километров, т. е. сравнимы с размерами Земли. Но массы белых карликов близки к массе Солнца, и поэтому их средняя плотность — сотни килограммов в кубическом сантиметре. Например, у звезды Сириус В спектрального класса А с температурой 9000 К диаметр лишь в 2,5 раза превышает диаметр Земли, а масса равна солнечной, так что средняя плотность равна 3 • 10° т/см^. В белых карликах не протекают термоядерные реакции, так как в них отсутствует водород. 4. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд. В Млечном Пути наблюдаются газопылевые облака. Некоторые из них настолько плотные, что начинают сжиматься под действием собственного тяготения. По мере сжатия плотность и температура облака повышаются, и оно начинает обильно излучать в инфракрасном диапазоне спектра, на этой стадии сжатия облако получило название протозвезды. Когда температура в недрах протозвезды повышается до нескольких миллионов кельвинов, в них начинаются термоядерные реакции превращения водорода в гелий, протозвезда превращается в обычную звезду главной последовательности. Продолжительность пребывания звёзд на главной последовательности определяется мощностью излучения звезды (светимостью) и запасами ядерной энергии. В таблице 38 приведено время жизни звёзд различных спектральных классов. Таблица 38 Спектральный класс О В А F G К м Время жизни, лет < 1Q6 10^ 108 1 109 1010 10“ > 10“ 270 После выгорания водорода в недрах звезды она раздувается и становится красным гигантом или сверхгигантом в зависимости от массы. Раздувшаяся оболочка звезды небольшой массы уже слабо притягивается ядром и, постепенно удаляясь от него, образует планетарную туманность (рис. VIII на форзаце). После окончательного рассеяния оболочки остаётся лишь горячее ядро звезды — белый карлик. У звезды типа Солнца останется белый карлик, состояш,ий из углерода, так как в процессе эволюции Солнца температура в его недрах повысится настолько, что будут протекать реакции синтеза углерода из гелия. Эволюция массивных звёзд происходит более бурно. В конце своей жизни такая звезда может взорваться сверхновой, а её ядро, резко сжавшись, превратится в сверхплотный объект — нейтронную звезду или даже в чёрную дыру (рис. IX на форзаце). Сброшенная оболочка, обогащённая гелием и тяжёлыми элементами, образовавшимися в недрах звезды, рассеивается в пространстве и служит материалом для формирования звёзд нового поколения. В частности, есть основания полагать, что Солнце — звезда второго поколения. 5. Возраст звёздных скоплений. Определить возраст отдельной звезды невозможно, так как нам неизвестно, когда она образовалась. По спектральному классу можно только сказать, что её возраст не больше времени пребывания на главной последовательности . Замечательный способ определить возраст звёзд дают нам наблюдения звёздных скоплений. Так как звёзды различной массы в звёздных скоплениях образуются примерно одновременно, то диаграмма «спектр—светимость» только что родившегося скопления содержит звёзды всех спектральных классов, которые находятся на стадии главной последовательности. В нём отсутствуют красные гиганты, сверхгиганты и белые карлики. Со временем массивные звёзды умирают, и главная последовательность такого старого скопления не будет содержать массивные звёзды спектральных классов О, В и т. д., в зависимости от возраста скопления. Эти звёзды переходят в гиганты и сверхгиганты и далее вообще взрываются. Появляются белые карлики. По спектральному классу звёзд, которые только начинают переходить в красные гиганты, которые умирают в данный момент, можно судить о возрасте всего скопления. 271 Так, в звёздном скоплении М3 (созвездие Гончие Псы) на главной последовательности нет звёзд спектрального класса О, В, А, а звёзды спектрального класса F только начинают умирать. Из таблицы 38 определяем возраст этих умирающих звёзд и всего скопления как 1 млрд лет. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Перечислите основные спектральные классы звёзд. 2. Перечислите, на какие группы разбиваются звёзды по их спектральному классу и светимости. 3. Какие звёзды обладают большей светимостью — массивные или менее массивные? 4. Что является источником энергии звёзд? 5. Каков конечный этап эволюции массивной звезды? Вопросы ДЛЯ дискуссии 1. Звёзды и планеты. 2. Термоядерный синтез в звёздах и на Земле. § 56. Млечный Путь — наша Галактика 1. Наблюдения Млечного Пути. При наблюдениях звёздного неба вдали от крупных городов, в безлунную ночь хорошо видна широкая светящаяся полоса — Млечный Путь. Своё название, как и многие другие небесные тела и образования. Млечный Путь получил от древнегреческих мифов. Согласно одному из них. Млечный Путь — это молоко, которое младенец Геракл пролил, когда кормился грудью богини Геры. Действительно, белёсая полоса Млечного Пути напоминает пролитое молоко. Но ещё Галилей в конце 1609 г., наблюдая Млечный Путь в телескоп, установил, что он состоит из колоссального множества очень слабых звёзд. Его звёздная структура хорошо видна даже в обычный бинокль. Млечный Путь тянется серебристой полосой по обоим полушариям, замыкаясь в звёздное кольцо. Наблюдения установили, что все звёзды образуют огромную звёздную систему, названную Галактикой (от греч. «галактикос» — молочный), подавляющее большинство звёзд которой сосредоточено в Млечном Пути. Солнце с системой обращающихся вокруг него тел тоже входит в состав Галактики. 272 На рисунке X на форзаце показана часть Млечного Пути от созвездия Орла до созвездия Киля. От созвездия Лебедя до созвездия Центавра Млечный Путь выглядит раздвоенным. Отсутствие звёзд в тёмной части Млечного Пути объясняется наличием разреженной тёмной пылевой и газовой материи, концентрирующейся в пространстве к средней части полосы Млечного Пути. Эта материя поглощает и ослабляет свет далёких звёзд. 2. Спиральная структура Галактики. Исследования распределения звёзд, газа и пыли показали, что наша Галактика — Млечный Путь представляет собой плоскую систему, имеющую спиральную структуру (рис. 170). В Галактике около 100 млрд звёзд. Среднее расстояние между звёздами в Галактике около 5 СВ. лет. Диаметр Млечного Пути составляет 30 кпк. Но в центре Галактики, в её ядре, концентрация звёзд значительно выше и расстояния между звёздами в сотни раз меньше, чем среднее. Центр Галактики, который расположен в созвездии Стрельца, скрыт от нас большим количеством газа и пыли. Но излучение в инфракрасном диапазоне газ и пыль плохо поглощают, поэтому в этом диапазоне ядро Галактики хорошо видно. Если бы пыль и газ не загораживали от нас центр Галактики, то ночью на небе мы видели бы довольно яркий гигантский светящийся серебристым светом размытый круг, размером почти в 100 раз превышающий Луну. Мы находимся внутри Галактики, поэтому нам трудно представить её внешний вид, но во Вселенной есть много других похожих галактик, по ним мы можем судить о нашем Млечном Пути. На рисунке 171, а представлена спиральная галактика Водоворот, а на рисунке 171, б — галактика Сомбреро, видимая с ребра. Тёмная полоса у галактики Сомбреро обусловлена тем, что газ и пыль, которые концентрируются к плоскости галактики, поглощают свет звёзд, как и в нашем Млечном Пути. Рис. 170 273 а) б) Рис. 1 71 3. Число звёзд и масса Галактики. Скорость обращения звёзд вокруг центрального сгущения по мере удаления от него сначала возрастает, достигает в окрестностях Солнца наибольшего значения примерно 220 км/с, а к периферии Галактики медленно убывает. По этой скорости и расстоянию Солнца от центра Галактики (г= 8000 пк) нетрудно вычислить период обращения Солнца, близкий к 200 млн лет и называемый галактическим годом. В Галактике насчитывается около 100 млрд звёзд, её границы прослеживаются до расстояний 65 000 св. лет. Можно рассчитать массу Галактики Мр, сосредоточенную внутри орбиты Солнца. Центростремительное ускорение, которое испытывает Солнце под действием притяжения Галактики: „2 GMt а = — = г отсюда Мр = v^r G м = (2,2 • 105 • 2,4 • 10^° м ю41 кг = 8 • 6,67 • 10-“ м3 . кг-1 • с-2 © Так как внутри орбиты Солнца сосредоточена основная масса Галактики, то можно сказать, что масса Галактики сравнима с приведённой выше оценкой и что Галактика действительно содержит около 10^1 звёзд. Объекты, входящие в спиральные ветви Галактики, образуют плоскую подсистему Галактики. К ней относятся яркие звёзды спектральных классов О и В, рассеянные (бесформенные) звёзд- 274 ные скопления, газопылевые туманности. Шаровые же звёздные скопления, красные сверхгиганты и некоторые другие типы звёзд разбросаны почти по всему объёму Галактики, вплоть до расстояний в 10 000 ПК от галактической плоскости, окружая со всех сторон центральное сгущение звёздной системы. Все эти объекты входят в сферическую подсистему Галактики. К этой подсистеме относят и звёзды центрального сгущения. Таким образом, при наблюдении издалека вдоль галактической плоскости Галактика представилась бы нам вытянутым эллипсоидом с полосой ярких звёзд и тёмной пыли вдоль его экватора. Вопросы ДЛЯ самопроверки 1. Какие объекты входят в состав Галактики? 2. Где сконцентрированы газ и пыль в Галактике? 3. На каком расстоянии от центра Галактики находится Солнце и с какой скоростью движется оно вокруг центра? 4. Почему горячие звёзды спектральных классов О и В находятся в спиральных рукавах, но отсутствуют в сферической подсистеме Галактики? 5. Почему мы не видим центр Млечного Пути в оптические телескопы? Упражнение 41 1. Солнце находится на расстоянии 8 кпк от центра Галактики и движется со скоростью 220 км/с вокруг него. Принимая орбиту Солнца за окружность, найдите период его обрапцения вокруг центра Галактики. 2. Диаметр нашей Галактики 30 кпк. За какое время свет пересечёт Галактику с одного до другого края? 3. Почему в шаровых звёздных скоплениях нет массивных звёзд спектральных классов О и В? § 57. Галактики 1. Типы галактик. В 20-х гг. XX в. было установлено, что объекты, называвшиеся ранее эллиптическими и спиральными туманностями, находятся за пределами нашей Галактики и являются самостоятельными звёздными системами — галактиками: по числу входящих в них звёзд они не уступают нашей звёздной системе. Изучение строения галактик, их распределения и движения в пространстве имеет решающее значение для понимания законов эволюции всей части наблюдаемой Вселенной. 275 Рис. 172 Число галактик, доступных наблюдениям в крупнейшие телескопы, достигает десятков миллиардов. Несмотря на исключительное многообразие, по внешнему виду большинство галактик можно объединить в несколько основных типов: эллиптические, спиральные, неправильные. К эллиптическим галактикам относятся те из них, которые имеют вид кругов или эллипсов (рис. 172). Наблюдения показывают, что эти галактики не враш;а-ются, в них очень мало газа и пыли. Массы самых крупных эллиптических галактик достигают Спиральные галактики состоят из ядра и нескольких спиральных рукавов, или ветвей. У обычных спиральных галактик рукава отходят непосредственно от ядра. У пересечённых спиральных галактик ядро пересекается по диаметру поперечной полосой — перемычкой (баром). От концов этой перемычки и начинаются спиральные рукава. Так, одна из ближайших к нам звёздных систем — туманность Андромеды (рис. XI на форзаце) является спиральной галактикой типа Sb, а галактика NGC1307 — спиральная галактика с перемычкой (рис. 173). Считают, что наша Галактика похожа на туманность Андромеды. Спиральные галактики враш;аются, у них много газа и пыли, которые концентрируются к плоскости галактики в спиральных рукавах, в них много молодых горячих звёзд спектральных классов. Массы спиральных галактик составляют от 10^*^ до IO^^Mq. К неправильным галактикам относятся те, у которых отсутствует чётко выраженное ядро и не обнаружена врап^ательная симметрия. Примерами неправиль-Рис. 173 ных галактик служат Большое 276 Рис, 174 Рис. 1 75 Магелланово Облако (рис. 174) и Малое Магелланово Облако — самые близкие к нам галактики, видимые невооружённым глазом в Южном полушарии неба, вблизи Млечного Пути. Эти две галактики являются спутниками нашей Галактики. Специальный класс галактик представляют взаимодействующие галактики. Обычно это двойные галактики, между которыми наблюдаются светлые перемычки, «хвосты» и т. д. (рис. 175). 2. Радиогалактики и квазары. В ядрах некоторых галактик происходят бурные процессы, такие галактики получили название активных галактик. Так, в гигантской эллиптической галактике М87 в созвездии Девы наблюдается яркий выброс вещества со скоростью 3000 км/с, масса этого выброса составляет IO^Mq. Эта галактика оказалась мощным источником радиоизлучения. Ещё более мощными источниками радиоизлучения являются квазары^ полное название которых — квазизвёздные (почти звёздообразные) радиоисточники. Примером такого источника является ближайший к нам квазар ЗС273 в созвездии Девы. Его светимость достигает IO^^Lq. Светимости большинства квазаров в десятки и сотни раз превышают светимости обычных галактик. Квазары являются также мощными источниками инфракрасного, рентгеновского и у-излучения. А вот размеры квазаров оказались небольшими, примерно тысячи астрономических единиц, т. е. всего лишь в десятки раз больше размеров Солнечной системы. Тщательные исследования показали, что квазары представляют собой активные ядра галактик, структура которых пока недоступна современной технике наблюдений. 277 По современным представлениям, в ядрах галактик, как и в ядре нашей Галактики, находятся массивные чёрные дыры. Поэтому наиболее разработанной моделью квазара является модель с массивной чёрной дырой, расположенной в центре определённого типа галактик с высокой звёздной плотностью. Длительное и мош;ное энерговыделение может быть полностью объяснено выпадением вещества галактики на чёрную дыру. Масса такой чёрной дыры составляет около IO^Mq, а её радиус 3-10® км. Находясь в центре галактики с высокой звёздной плотностью, такая чёрная дыра может захватывать целые звёзды. Для обеспечения наблюдаемой светимости квазаров достаточно, чтобы чёрная дыра захватывала хотя бы одну звезду в год. При высоких плотностях звёзд в ядрах галактик такие частые захваты звёзд чёрной дырой вполне реальны. В обычных галактиках плотности звёзд в ядре невелики, поэтому такие захваты звёзд редки и мы не видим проявления большой активности у обычных галактик. Вопросы для самопроверки 1. Перечислите основные типы галактик. 2. Почему в эллиптических галактиках нет молодых горячих звёзд, а в спиральных они группируются в спиральных рукавах? 3. Какие галактики обладают вращением? 4. К какому типу галактик относится Млечный Путь? 5. В чём проявляется необычность квазаров по сравнению с галактиками? Упражнение 42 1. Туманность Андромеды находится на расстоянии 2 млн св. лет и приближается к Млечному Пути со скоростью около 280 км/с. Оцените время, за которое туманность Андромеды сблизится с нашей Галактикой. 2. Гигантская эллиптическая галактика М87 в созвездии Дева находится на расстоянии 13 Мпк и имеет угловой диаметр 4'. Чему равен её линейный диаметр? 3. Характерное время оптической переменности квазара ЗС273 составляет 10 суток. Можно ли по этому времени оценить линейные размеры квазара? 4. Как можно определить массу галактик? 278 § 58. Вселенная 1. Закон Хаббла. Самый большой объект, который изучает астрономия, — Вселенная. Она уникальна, мы не можем её сравнивать с чем-нибудь. Сейчас доступны для непосредственных наблюдений явления, происходяш;ие в микромире в масштабах до 10"^® м и в макромире в масштабах вплоть до 10^® м. В микромире физика изучает поведение атомов и элементарных частиц. В макромире астрономы изучают планеты, звёзды и галактики. Изучение галактик привело астрономов к выводу, что Вселенная расширяется. Расширение Вселенной проявляется в наблюдаемом разбегании галактик. В 20-х гг. XX в. американский астроном Хаббл установил, что скорость v, с которой галактика удаляется от нас, пропорциональна расстоянию г до неё: и = Нг. В этом состоит закон Хаббла. Если скорость измерять в км/с, а расстояние до галактики в мегапарсеках (1 Мпк = 10® пк = 3 • 10^® км), то коэффициент пропорциональности — постоянная Хаббла — Н = 12 км/(с • Мпк). Складывается впечатление, как будто произошёл взрыв и все галактики разлетаются от центра этого взрыва, в котором находится наша Галактика. Наблюдаемое расширение Вселенной объясняется на основе теории тяготения, разработанной Эйнштейном. Из закона Хаббла легко оценить, когда этот взрыв произошёл и возникла наблюдаемая Вселенная. Для этого путь г, пройденный галактикой, нужно поделить на её скорость v. f = L = S— = J_ = Be V Hr H~ 0,4- 10i®c==^ 13* 109 лет. 2,2-10-18 c-i Таким образом, около 13 млрд лет назад всё вепдество метагалактики было сосредоточено в небольшом объёме и плотность вещества была настолько высокой, что ни галактик, ни звёзд не существовало. Пока не ясны ни физические процессы, протекавшие до этого сверхплотного состояния вещества, ни причины, вызвавшие расширение Вселенной. Ясно одно, что со временем расширение привело к значительному уменьшению плотности вещества и на определённом этапе расширения стали формироваться галактики и звёзды. 279 Эдвин Пауэлл Хаббл (1889—1953) — американский астроном, член Национальной академии наук в Вашингтоне. Основные труды посвящены изучению галактик. Предложил классификацию наблюдаемых туманностей; сумел обнаружить звёзды, из которых состоят некоторые ближайшие к нам галактики, и тем самым доказал, что они представляют собой звёздные системы, подобные нашей Галактике; установил зависимость между красным смещением галактик и расстоянием до них, определил численное значение коэффициента этой зависимости (постоянная Хаббла). Расстояние, до которого в принципе мы можем видеть Вселенную, называют радиусом Вселенной. Его легко оценить с помощью закона Хаббла. Так как максимальная скорость не может превыпгать скорости света, то максимальное расстояние, до которого мы можем наблюдать небесные тела, соответствует скорости разбегания галактик у = с = 3 * 10^ км/с, откуда R Вс = -^ = , = 4 • 10^ Мпк = 1,3 • 10^^ СВ. лет. Н 72км/(с*Мпк) или Лв,= 1,24-1026 м. Некоторые видят в наблюдаемом разбегании галактик аналогию с разлётом вещества во время взрыва, поэтому описанная теория расширения Вселенной получила название теории Большого взрыва, а время = 1/Н =13 млрд лет, прошедшее с начала этого взрыва, называют возрастом Вселенной. 2. Модель «горячей Вселенной». В 1965 г. с помощью радиотелескопа было обнаружено излучение, не связанное ни с одним известным источником радиоизлучения, идущее со всех сторон. Это микроволновое излучение имеет максимум на длине волны = 1мм и соответствует излучению вещества, нагретого до температуры Т = 2,7 К. В прошлом, на ранних этапах эволюции Вселенной, плотность и температура этого излучения были существенно выше. Таким образом, в прошлом не только плотность, но и температура вещества и связанного с ним излучения были очень высокими. Так, например, когда возраст Вселенной 280 был всего несколько секунд, температура вещества была десятки и сотни миллионов кельвинов. Конечно, ни о каких галактиках и звёздах в этот период говорить не приходится. Они образовались значительно позднее, когда температура и плотность вещества стали ниже. Так как наблюдаемое микроволновое излучение с температурой 2,7 К связано с горячим веществом на ранних этапах эволюции Вселенной, то излучение получило название реликтового (оставшегося от прошлых эпох), а модель расширяющейся Вселенной называют моделью «горячей Вселенной». Вопросы для самопроверки 1. Какие измерения указывают на то, что Вселенная расширяется? 2. Какие наблюдения указывают на то, что в прошлом Вселенная имела не только высокую плотность, но и температуру? 3. Что называется радиусом Вселенной и чему он равен? 4. Что такое возраст Вселенной и чему он равен? Упражнение 43 1. Сейчас наблюдают галактики, которые находятся на расстоянии 3800 Мпк. Сколько лет назад эта галактика излучила свет, наблюдаемый нами? Каков был возраст Вселенной в тот момент? 2. Скорость удаления квазара ЗС273 равна 45 000 км/с. На каком расстоянии находится этот квазар? За страницами учебника Космология 1. Ньютон и проблемы классической космологии. Раздел астрономии, объясняющий наблюдаемое распределение галактик в пространстве и их движение («разбегание»), строение и развитие (эволюцию) Вселенной в целом, называют космологией (от греч. «космос» — мир. Вселенная и «логос» — учение). Среди наиболее существенных вопросов, которые изучает космология, — геометрическая структура пространства и времени, конечность и бесконечность Вселенной в пространстве и времени. В Средние века многие учёные полагали, что Вселенная конечна и ограничена сферой неподвижных звёзд. Этой точки зрения придерживались даже Николай Коперник и Тихо Браге. 281 с развитием науки, всё полнее раскрывающей физические процессы, происходящие в окружающем нас мире, большинство учёных постепенно перешли к представлениям о бесконечности Вселенной. Здесь огромное значение имело открытие Ньютоном закона всемирного тяготения. Одним из важных следствий этого закона явилось утверждение, что в конечной Вселенной всё её вещество за ограниченный промежуток времени должно стянуться в единую тесную систему, тогда как в бесконечной Вселенной вещество под действием тяготения собирается в некоторых ограниченных объёмах — «островах» (звёздах), равномерно заполняющих Вселенную. Однако, представляя Вселенную бесконечной, однородно заполненной звёздами, учёные приходили к, казалось бы, неразрешимым противоречиям. В то время, основываясь на наблюдениях звёзд, которые представлялись неподвижными, предполагали неподвижной, т. е. статичной, и саму Вселенную. В 1826 г. немецкий астроном Генрих Вильгельм Ольберс (1758—1840) озадачился вопросом: почему ночью небо тёмное? Предполагая Вселенную статичной, бесконечной и однородно заполненной звёздами, он пришёл к неожиданному выводу, что яркость ночного неба должна быть сравнима с яркостью Солнца. Действительно, в такой Вселенной число звёзд бесконечно, и их излучение должно заполнять всю Вселенную. Конечно, поток излучения, приходящий на Землю от удалённых звёзд, при этом сильно ослабляется из-за большой их удалённости, и поэтому свечение ночного неба в основном должно было определяться ближайшими к нам звёздами. Но в то же время, если звёзды однородно заполняют Вселенную, то с ростом расстояния должно увеличиваться и их количество. Как оказалось, это увеличение числа слабых источников в точности компенсирует уменьшение потока излучения, вызванное их удалённостью. Иными словами, в рассматриваемой модели Вселенной любая звезда лежит на луче зрения наблюдателя и ночное небо как бы перекрывается звёздными дисками. Разрешить этот парадокс в рамках классической физики не удалось. 2. Релятивистская космология — теория расширяющейся Вселенной. Большое значение для развития современных представлений о строении и эволюции Вселенной имеет общая теория относительности, или релятивистская механика, созданная Эйнштейном. Она обобщает теорию тяготения Ньютона на 282 большие массы и скорости движения, сравнимые со скоростью света. Общая теория относительности накладывает определённые ограничения на геометрические свойства пространства, которое уже нельзя считать евклидовым. Впервые космологическую модель Вселенной в рамках общей теории относительности — релятивистскую космологию рассмотрел российский учёный Александр Александрович Фридман (1888—1925). Он показал, что однородно заполненная веществом Вселенная должна быть нестационарной, и тем самым объяснил наблюдаемую картину разбегания галактик. Из модели однородной Вселенной следует, что при её расширении скорость разбегания галактик должна быть пропорциональна расстоянию до них. Это было подтверждено Хабблом открытием красного смещения в спектрах галактик. Нестационарность Вселенной, ограниченность её размеров и эффект Доплера успешно разрешили парадокс Ольберса. Критическая плотность вещества, от которой зависит характер расширения, = 3^ Ркр SnG ’ где G — гравитационная постоянная, Н — постоянная Хаббла. Учитывая, что 1 пк = 3,08 • 10^^ км, 1 Мпк = 3,08 *10^^ км, найдём Н = 2,2 • 10"^^ с"^. Тогда критическая плотность вещества 'кр 10"^® кг/м^. Если средняя плотность вещества во Вселенной больше критической (р > Ркр)» то в будущем расширение Вселенной сменится сжатием, а при р < pj^p расширение не прекратится. Рассчитаем плотность вещества в доступной нашему изучению части Вселенной. В объёме радиусом, равным радиусу Вселенной, наблюдается около 100 млрд галактик (N = 10^^), похожих и непохожих на наш Млечный Путь. Каждая из них состоит примерно из п = 10^^ звёзд. Принимая массы звёзд в среднем близкими к массе Солнца Mq = 2 • 10^^ кг (так как наряду со звёздами-гигантами существует много звёзд-карликов), находим, что в объёме 283 F = - nR^ содержится масса М = NnM^^ откуда средняя плотность вещества М V NnM ©_ 1Q11 . 1Q11,2 »1Q30 кг ^-3,14 •(1,24-1026 м)3 О = 2,6 • 10 кг/м^. Следовательно, наблюдаемая средняя плотность Вселенной примерно в 4 раза меньше критической плотности. Но делать выводы о бесконечном расширении Вселенной пока преждевременно, так как многочисленные астрономические наблюдения указывают на существование в галактиках тёмного вещества, которое пока ещё не обнаружено. Физическая природа скрытой массы пока ещё не выяснена, но от величины этой массы зависит дальнейшая судьба Вселенной. Вопросы для самопроверки 1. Почему закон всемирного тяготения Ньютона неприменим для описания строения и эволюции Вселенной? 2. В чём заключается смысл парадокса Ольберса? 3. В чём принципиальное отличие теории строения и эволюции Вселенной от теории строения и эволюции звёзд и других небесных тел? § 59. Применимость законов физики для объяснения природы небесных тел 1. Роль астрономии в познании природы. Наряду с физикой и другими естественными науками астрономия активно способствовала развитию и укреплению материалистических воззрений на природу. Она дала много фактов и строго научных выводов, опровергающих наивные религиозные представления о строении и происхождении небесных тел и Вселенной. В отличие от физики и других наук, в астрономии нет возможности ставить опыты над изучаемыми телами. Астрономы не могут повторить, например, вспышку сверхновой звезды, чтобы проверить те или иные наблюдения или теоретические выводы, и им приходится довольствоваться поисками другой похожей сверхновой звезды. Нам доступно для исследований только из- 284 лучение небесных тел. Несмотря на это, астрономия играет важную роль в познании природы. Действительно, изучение оптическими средствами нашей планетной системы и звёздных систем дало учёным существенные аргументы против геоцентрической системы мира, против представлений об исключительности и привилегированности Земли и нашей Солнечной системы, против религиозных противопоставлений Земли и Неба. Достижения космонавтики в исследовании ближнего космоса и Земли как небесного тела, расширение и углубление области астрономических исследований подтвердили реальность наших представлений о физической природе и процессах на Луне, Венере, Марсе и других телах Солнечной системы, полученных из наземных астрономических наблюдений. Новые физико-химические данные, полученные с помощью космических аппаратов, принесли убедительнейшие доказательства материальности и единства мира и универсальности его законов. Применение известных законов физики, которые были получены из наблюдений за поведением земных объектов, позволило построить физические модели небесных тел и понять их природу. Так, использование законов молекулярной и ядерной физики позволило предсказать свойства недр Солнца и звёзд, а наблюдения на нейтринном телескопе потока нейтрино от ядерных реакций в центре Солнца подтвердили правомочность использования этих законов для условий в недрах звёзд, условий, которые недостижимы в земных лабораториях. Использование законов ядерной физики при описании физических процессов, происходящих на ранних стадиях эволюции Вселенной, позволило объяснить наблюдаемое содержание химических элементов во Вселенной и на основе этого прийти к выводу о том, что в ранние эпохи эволюции Вселенная была горячей. Эта теоретическая модель была блестяще подтверждена открытием реликтового излучения — излучения, оставшегося со времён ранней Вселенной. Следует отметить, что в ряде случаев при анализе астрономических наблюдений и разработке объясняющих их теорий требуется особая осторожность и надлежащая естественно-научная и философская интерпретация результатов. Примером этого может служить проблема наблюдаемого разбегания галактик и связанного с ней возраста Вселенной. Сейчас ряд богословов пытаются примирить научную теорию расширения Вселенной и ре- 285 лигию, утверждая, будто данные науки прямо указывают на акт творения всего материального мира, т. е. Вселенной. 2. Естественно-научная картина мира. В действительности неправомерно рассматривать начало расширения видимой Вселенной как момент «сотворения мира». Сверхплотное состояние вещества в начале расширения фиксирует крайний предел, от которого уже невозможно переносить в прошлое известные фундаментальные физические теории и понятия. Можно с полной уверенностью сказать, что сверхплотное состояние вещества в прошлом не абсолютное «начало всего», а лишь одна из фаз бесконечного развития материи, она возникла из каких-то предшествующих состояний движущейся материи, пока не изученных. Материя не исчезает и не возникает вновь, она, находясь в непрерывном движении, переходит из одной формы в другую. Мир един: в нём нет ничего, кроме движущейся материи, бесконечно многообразной, неисчерпаемой в своих проявлениях. Неисчерпаемость материи и выражается в том, что природа оказывается каждый раз неизмеримо богаче сложившихся представлений о ней. В противоположность религиозным представлениям материалистический взгляд на мир указывает на непрерывное развитие всего сущего в природе как эволюционным, так и революционным путём. И действительно, астрономы обнаружили звёзды различного возраста, а также взрывные (революционные) процессы в звёздах и галактиках, порождающие качественно новые состояния материи. Благодаря этим процессам на определённом этапе развития Вселенной возникли условия, благоприятные для зарождения новой формы существования материи — жизни и её высшей формы — разумной жизни. Пока трудно сказать, где и как часто встречается жизнь, тем более разумная, так как единственный известный пример — жизнь на Земле. Но на существование жизни и высокоразвитых цивилизаций во Вселенной указывает весь исторический ход развития представлений о месте человека во Вселенной: от религиозных догм о его уникальности и центральном положении во Вселенной, через рядовое положение Земли в Солнечной системе. Солнца — в Галактике, Галактики — среди других галактик до рядового положения земной цивилизации во Вселенной. В настоящее время астрономы обнаружили свыше сотни планетных систем около других звёзд. И хотя современными методами удалось обнаружить в основном планеты с массами, сравнимы- 286 ми с массами планет-гигантов, вполне разумно предположить, что у открытых планетных систем имеются планеты с массами, сравнимыми с земной. А на таких планетах возможна жизнь. Поэтому астрономы пытаются искать внеземные цивилизации. Первые попытки их обнаружить были проведены в США в 1960 г., когда при помощи радиотелескопа с зеркалом диаметром 25 м разыскивали возможные искусственные радиосигналы из окрестностей двух близких звёзд — X Кита и 8 Эридана, похожих на Солнце. В СССР на радиотелескопе с диаметром 15 м и чувствительными приёмниками проведены аналогичные исследования нескольких звёзд, находящихся на расстоянии менее 30 пк. Были попытки «прослушать» и более далекие звёзды. Помимо этого посылались закодированные радиосигналы в направлении некоторых звёзд и звёздных скоплений. Пока результатов этих исследований нет. Астрономические исследования самых разнообразных небесных тел и межзвёздной среды доказывают материальное единство Вселенной и возможность её познания. 3. Масштабная структура Вселенной. Видимую, исследованную часть Вселенной называют Метагалактикой. Теория, которая описывает свойства Метагалактики и Вселенной в целом, — общая теория относительности, разработанная Эйнштейном. Эту теорию ещё называют релятивистской теорией тяготения, так как она является обобщением теории тяготения Ньютона на большие массы и скорости движения вещества, сравнимые со скоростью света. Поэтому в предпоследней строке таблицы 39 для объекта Метагалактики — наблюдаемой части Вселенной записаны константы G и с, играющие принципиальную роль в формировании Вселенной в максимально доступных наблюдениям масштабах. Для объяснения природы более близких к нам объектов Вселенной применима классическая механика и теория гравитации, разработанные Ньютоном. Именно сила гравитации управляет движением небесных тел. По этой причине в предпоследней строке таблицы 39 записана константа G. Так как в этих масштабах скорости больших масс существенно меньше скорости света, то в разряд определяющих констант уже не вошла скорость света. Для описания свойств и движения небольших небесных тел и объектов, сравнимых по размерам с человеком и даже клеткой, применима классическая механика Ньютона, в которой никак не фигурирует скорость света. Фундаментальной силой в этих масштабах является сила Кулона, которая определяет упругие свойства вещества и силу трения. В этих масштабах можно описать основные явления без учёта фундаментальных констант. 287 Таблица 39 Время, с :10-25 10-23 10-18 Объект Начальные этапы эволюции Вселенной Ядра атомов, элемен- тарные частицы Атомы и молекулы Клет- ка Чело- век Горы и астероиды Масса, кг 10 -27 10-27- 10-25 10 -12 100 1012 фундаментальные взаимодействия Все взаимодействия Сильное и слабое Электромагнитное Теория Объеди- нённая теория Квантовая механика, специальная теория относительности Классическая механика Фундаментальные постоянные h, G, с h, с G Размер, м «;10-1б 10 -15 10-10 10-5 1—2 104- Проникая глубже в микромир, мы входим в область действия законов квантовой механики. При описании свойств и движения атомов и молекул основную роль играет постоянная Планка Л, а для описания свойств атомных ядер и элементарных частиц необходимо учитывать и скорость света. Фундаментальными взаимодействиями, определяющими структуру и движение элементарных частиц и ядер атомов, являются слабое и сильное взаимодействия. А что же дальше? Минимальное расстояние, куда учёные уже проникли в своих экспериментах, составляет 10"^®м. В этом масштабе ещё действуют известные нам законы. Но наблюдаемое расщирение Вселенной указывает на то, что Вселенная в прощлом имела очень небольшие размеры. Формально теория тяготения 288 Планеты и спутники Звёзды и планетные системы 108-9 Звёзд- ные скоп- ления 1012-13 Галак- тики 10^4 Скопле- ния галак- тик 1018 Метага- лактика Вселен- ная 1023—26 1030—31 1035—36 1040—41 1043—44 1052 Гравитационное Все взаимо- дейст- вия Классическая механика Общая теория относительности Объеди- нённая теория G G,c h, G, с 107-8 109-12 1016-18 1020—21 1022 1026 >1028 Эйнштейна описывает поведение Вселенной, когда она имела размеры, сравнимые с атомными и еш,ё меньшими. При таких размерах уже должны играть суш;ественную роль квантовые свойства вещ;ества, но теория тяготения Эйнштейна этого не учитывает. Таким образом, мы приходим к выводу, что будупцая теория, правильно описывающая все этапы эволюции Вселенной, должна совмещать в себе и общую теорию относительности, и квантовую теорию, это должна быть квантовая релятивистская теория тяготения, в которую должны органическим образом входить все три фундаментальные постоянные с, G и h. Эта универсальная теория, её иногда называют «Теория Всего», ещё ждёт своего открывателя. Поэтому в первом и последнем столбце мы поставили знак вопроса, а в фундаментальные константы мы ввели все три. 289 Вопросы для самопроверки 1. Приведите примеры физических законов, которые используются для объяснения природы небесных тел. 2. Приведите пример наблюдений, которые подтвердили наши теоретические представления о протекании термоядерных реакций в ядре Солнца. 3. В чём специфика астрономических исследований по сравнению с физическими? 4. Какое фундаментальное взаимодействие определяет основную природу небесных тел? 5. Почему для описания Вселенной вблизи её «начала» необходимо учитывать все виды взаимодействий? Упражнение 44 1. Рассчитайте отношение силы кулоновского притяжения протона и электрона в атоме к силе их гравитационного притяжения. На основании этого расчёта объясните, почему пренебрегают силой гравитации в микромире. 2. Почему при описании движения планет вокруг Солнца пренебрегают силой кулоновского взаимодействия, несмотря на то что тела состоят из положительно и отрицательно заряженных протонов и электронов? 3*. Планк показал, что современные теории неприменимы для масштабов с размерами меньше чем jGh/c^ . Рассчитайте этот масштаб и ответьте, почему неправомерно экстраполировать наблюдаемое расширение Вселенной в прошлом и говорить на основе современных теорий об акте творения Вселенной? Работа С компьютером ^ Выполните задания, предложенные в электронном приложении. Самоконтроль В рабочей тетради выполните тренировочный тест 9. 290 Основное в главе 1. Солнце — ближайшая к нам звезда. Источником энергии Солнца и звёзд являются термоядерные реакции синтеза гелия из водорода. Этого источника хватит Солнцу на 10 млрд лет, из которых оно уже прожило около 5 млрд лет, обеспечив комфортные условия для развития жизни на Земле. Активные процессы на Солнце повторяются примерно через 11 лет, в такт с ними на Земле меняются многие процессы, протекаюш;ие в атмосфере и биосфере. 2. Звёзды в зависимости от массы различаются цветом, спектром и светимостью. Более массивные звёзды быстрее исчерпывают свою энергию и умирают. Звёзды типа Солнца и меньшей массы, исчерпав запасы своей энергии, превращаются в сверхплотные звёзды — белые карлики. Более массивные умирают, взрываясь как сверхновые звёзды, после которых остаются либо нейтронные звёзды, либо чёрные дыры. 3. Млечный Путь — спиральная галактика, состоящая из 10^^ звёзд, которые вместе с газом, пылью и звёздными скоплениями обращаются вокруг центра с периодом около 200 млн лет. Наряду со спиральными существуют эллиптические и неправильные галактики. Наблюдения показали, что все галактики удаляются от нас со скоростью, пропорциональной расстоянию до галактики (закон Хаббла). Это объясняется в рамках модели «горячей Вселенной» общим расширением Вселенной. Вселенная в прошлом около 13 млрд лет состояла из сверхплотной и горячей массы. Подтверждением этого является современный химический состав вещества Вселенной и реликтовое излучение с температурой 2,7 К. 4. Основную роль в эволюции Вселенной, галактик и звёзд играет гравитационное взаимодействие, но на ранних этапах её эволюции большую роль играли слабое, сильное и электромагнитное взаимодействие. Как считают учёные, построение в будущем теории, объединяющей все фундаментальные взаимодействия, позволит ре- 291 шить многие проблемы, связанные с начальными этапами эволюции и происхождением Вселенной, понять процессы, приведшие к образованию галактик и жизни на Земле и во Вселенной. Темы проектов 1. Солнечная активность и её связь с биологическими процессами на Земле. 2. Построение модели внутреннего строения Солнца. 3. Чёрные дыры во Вселенной. 4. Физическая природа квазаров. 5. Космические исследования Венеры. 6. Крупнейшие телескопы в мире. 7. Спроектируйте и изготовьте телескоп-рефрактор. 8. Нейтринный телескоп и наблюдения солнечных нейтрино. 9. Поиски внеземных цивилизаций и возможности связи с ними. Исследовательские задания 1. Телескопические наблюдения за изменением солнечной активности. 2. Исследование влияния солнечной активности на рост деревьев (по годовым кольцам деревьев). 3. Определение сжатия и периода вращения Юпитера по наблюдениям Большого Красного Пятна на его поверхности (зарисовки Юпитера в телескоп, фотографии из Интернета). 4. Определение высоты гор на Луне методом Галилея. 5. Измерение угловых и линейных размеров Солнца с помощью камеры-обскуры. Ответы к упражнениям Упражнение 2. 3. 24 В. Упражнение 3. 2. 2,3 кг; 1,5 кг. 5*. 7*10~^ м/с; 1,4-10^ с. 6*. 42 Ом. Упражнение 4. 1. 3 А; 3 В. 2. 0,4 В; 2 Ом; 10 м. 3. 4 А; 0,8 А; 3.2 А. Упражнение 5. 1. 880 Вт; 440 Вт; 1760 Вт. 2. 10 мин. 3.2.2 кВт; 60%. Упражнение 6. 2. 3,2 г. 3. 6,1 • 10^ Дж. Упражнение 7. 3. 1,6 • 10"^^ Н. Упражнение 8. 2. 10^ К. Упражнение 9. 3. 10 Ом; 40 кОм. Упражнение 10. 2. 0,05 Тл. 3. 0,25 Тл. Упражнение 11. ЗЛО мН; 2 • 10"4 Дж. 4. 9,6 • Н. 5. 5,2 х X 10® м/с. Упражнение 12. 2. 0,32 мВб; 0,27 мВб; 0,22 мВб; 0. 3. 0,04 Тл. Упражнение 13. 1. 0,02 Вб/с; 0,02 В. 2. 0,2 Вб; 0,2 А. 4*. 0,05 Тл. Упражнение 14. 2. 0,25 Гн. 3. 200. 4. 0,1 Гн; 3,2 Дж; 7,2 Дж. Упражнение 15. 1. 40 см. 2. 1,25 Гц. 3. 0,5 м/с^. 4. 3 м/с^. Упражнение 16. 1. 0,05 м; 3,14^; 2 с; 0,5 Гц; 3,14 рад/с; v = = -0,16 sin 3,14^ (м/с); а = -0,5cos 3,14f (м/с^). 2. 6 см; 4 с; 0,25 Гц; 1,57 рад/с; х = -0,06cos l,57f (м); v = -0,lsin l,57i (м/с), a = -15,7cos 1,57^ (м/с^). 3. 2 с. 4. 8 Н/м. 5. 1,7 м/с^. Упражнение 17. 1. i = -3,14 • 10"^sin lO'^nt (А); 10“^ Кл; 3,14 х X 10-3 А; 2 • 10-4 с- рад; 500 Гц; ЮН рад/с. 2. 20 В. 3. 3,14 х X 10-®—3,14* 10-®с. Упражнение 18. 1. 240 см^. 2. 0,003 Вб; 0,2 В; Ф = 0,003 х X sin 20я^ (Вб); е = 0,2cos 20тг^ (В). 3. 0,05; 180. Упражнение 19. 1. 0,09 мкФ. 2. 45,2—135,6 м. Упражнение 20. 3. 46^^. 4. 1,5. 5. 74°. Упражнение 21. 4. 12,5 см; 0,25; 10 см. Упражнение 22. 1. 35. 2. 0,97 м. 293 Упражнение 23. 1. Будет наблюдаться минимум. 2. Будет наблюдаться минимум. Упражнение 29. 2. 4,7 • 10~^с. 4. 14,3 мкс. Упражнение 30. 2. 4,9 • 10~^^ кг • м/с. Упражнение 31.2. 4,2 • 10"^^ кг. 3. 3,8 • 10^ м/с. Упражнение 33. 3. 0,5 • Ю^^Гц. 4. 1,7 • 10"^ м. Упражнение 34. 2*. 104. 3*. 2,8 • 10“^^ м. Упражнение 36. 1. 1,71 МэВ. 2. 7,4 МэВ. Упражнение 37. 4. 8 сут. 5*. 62,8% . Упражнение 39. 2. 42 ч. 3. 4500 К; меньше на 1500 К. Упражнение 40. 1. 8,3 • 10"^^; 1,7 • 10^®. 2. 4,4 • 10^кг/c. Упражнение 41. 1. 230 млн лет. 2. За 100 000 лет. Упражнение 42. 1. % 2 • 10^лeт. 2. 15,6 кпк. Упражнение 43. 1. 12,7 • 10® лет; 3 • 10® лет. 2. 600 Мпк. Упражнение 44. 1. 2 • 10"^®. 3*. 4 • 10'®^ м. Предметно-именной указатель Ампер 53 Античастицы 245 Белый карлик 269 Бор Н. 205 Бройль Л. 194 Вавилов С. И. 190 Вакуумный диод 37 Вектор магнитной индукции 57 Видикон 112 Внутреннее сопротивление 26 Волны — механические 104 — поперечные 105 — продольные 105 — электромагнитные 106 Вольт А. 5 Вольт-амперная характеристика 14 Вынужденное излучение 213 Вынужденные колебания 96 Газовый разряд 22 Ган О. 233 Гальвани Л. 4 Гейзенберг В. 195 Генератор переменного тока 98 Герц Г. 106 Гипотеза Ампера 55 Главная оптическая ось 131 Главная последовательность 268 Главный фокус 131 Грануляция 261 Гук Р. 122 Гюйгенс X. 126 Давление света 195 Дефект массы 226 Диамагнетики 60 Дисперсия света 146 Дифракционная рептётка 144 Дифракция — волн 141 — света 142 Длина волны 105 Дуговой разряд 40 ;3адерживающее напряжение 187 Закон — Ампера 62 — Джоуля—Ленца 30 — Ома для полной цепи 28 — Ома для участка цепи 14 — отражения света 125 — преломления света 127 — прямолинейного распространения света 125 — радиоактивного распада 230 — Хаббла 279 — электролиза 33 — электромагнитной индукции 71 Законы фотоэффекта 187 Зарядовое число 222 Иваненко Д. Д. 222 Изотопы 223 Инерциальные системы отсчёта 161 Индуктивность 75 Интерференция — волн 137 — света 139 Инфракрасные волны 153 Искровой разряд 39 Источники тока 9 295 Камерлинг-Оннес Г. 16 Капельная модель ядра 233 Карликовые планеты 255 Квазары 278 Кинескоп 113 Когерентные источники 138 Колебания — гармонические 86 — механические 81 — электромагнитные 92 Колебательный контур 90 Кольца Ньютона 140 Комета Галлея 258 Коронный разряд 41 Корпускулярно-волновой дуализм 194 Космогония 281 Коэффициент — размножения нейтронов 234 — трансформации 100 Красные гиганты 268 Критическая масса 236 Критическая температура 16 Курчатов И. В. 239 Кюри П. 220 лазер 214 Лебедев П. Н. 195 Ленц Э. X. 7 Линии магнитной индукции 59 Магнитная проницаемость среды 60 Магнитное взаимодействие 55 Магниты 52 Магнитный поток 68 Майкельсон А. 150 Мандельштам Л. И. 13 Массовое число 222 Масс-спектрограф 63 Математический маятник 84 Метагалактика 287 Метеоры 259 Метеориты 259 Микроскоп 135 Млечный Путь (Галактика) 272 Мнимое изображение 129 Модель атома Томсона 200 Модуляция амплитудная 110 Нейтрон 222 Нейтронная звезда 271 Нуклоны 222 Ольберс Г. 282 Ом Г. 27 Оптическая сила линзы 133 Опыты — Майкельсона 150, 164 — Физо 149 — Фарадея 53 — Франка и Герца 206 — Фуко 150 Открытый колебательный контур 107 Относительность — одновременности 166 — длины отрезков 166 — промежутков времени 171 Относительный показатель преломления 127 Напалекси Н. Д. 13 Парамагнетики 60 Парсек 267 Переменный ток 97 Период полураспада 229 Петржак К. А. 233 Петров В. В. 40 Плазма 42 Планетарная модель атома 201 Планеты земной группы 256 Планеты-гиганты 257 Планк М. 189 Поглощённая доза излучения 243 Поле — магнитное 55 — электрическое стационарное 12 — электромагнитное 102 Полное внутреннее отражение 128 296 Полупроводниковый диод 44 Поляризация 147 Поляроиды 147 Попов А. С. 109 Постоянная Хаббла 279 Постулаты Бора 205 Правило — буравчика 58 — левой руки 62, 63 — Ленца 70 Предельный угол полного внутреннего отражения 128 Преобразования Галилея 162 Примесь — акцепторная 25 — донорная 24 Принцип — дополнительности 195 — Гюйгенса 125 — Гюйгенса—Френеля 143 Проекционный аппарат 134 Проводимость полупроводников — примесная 24 — собственная 24 Протон 222 Протонно-нейтронная модель ядра 222 Пружинный маятник 83 Работа выхода 187 Радиоактивное излучение 220 Радиоактивность 219 Радиоактивный распад 227 Радиоволны 152 Радиогалактики 277 Радиус Вселенной 280 Разность хода 138 Разрешающая способность 145 Резерфорд Э. 202 Резонанс 96 Рекомбинация 19 Реликтовое излучение 281 Релятивистский — закон движения 175 297 — закон сложения скоростей 171 — импульс 175 Рёмер О. 148 Рентгеновское излучение 154 Самоиндукция 74 Световой год 267 Сверхгиганты 269 Сверхпроводимость 16 Свободные колебания 82 Сила — Ампера 62 — Лоренца 62 — тока 13 Склодовская-Кюри М. 220 Скорость волны 105 Солнечная активность 263 Солнечный ветер 263 Солнечная корона 262 Солнечная постоянная 260 Солнечные пятна 260 Соотношение неопределённостей 195 Сотовая связь 114 Спектр — испускания 210 — линейчатый 210 — поглощения 210 — сплошной 210 Спектральные закономерности 211 Спектральный анализ 212 Спектральный класс 263 Спутниковая связь 111 Столетов А. Г. 186 Сторонние силы 10 Телевидение 112 Телескоп 136 Температурный коэффициент сопротивления 15 Теория — близкодействия 103 — дальнодействия 103 Терморезистор 43 Термоэлектронная эмиссия 20 Тлеющий разряд 41 Ток насыщения 187 Токамак 241 Томсон У. 94 Томсон Дж. Д. 200 Точечный источник света 124 Трансформатор 99 У величение линзы 133 Ультрафиолетовые волны 153 Фаза колебаний 86 Фарадей М. 33 Ферми Э. 228 Ферромагнетики 60 Физо И. 149 Флёров Г. Н. 233 Фокальная плоскость 131 Формула — линзы 133 — Томсона 94 Фотон 189 Фоторезистор 43 Фотосфера 260 Фотоэлементы 192 Фотоэффект 184 Френель О. 143 Фридман А. А. 283 Фуко Л. 150 Фундаментальные взаимодействия 245 ХабблЭ. 280 Цепная ядерная реакция 235 Циклическая частота 87 Чедвик Д. 222 Чёрная дыра 271 Ш кала электромагнитных волн 151 Штрассман Ф. 233 ЭДС самоиндукции 76 Эйнштейна — постулаты теории относительности 165 — уравнение для фотоэффекта 190 — формула 176 Электрический ток 7 Электродвижущая сила 10 Электролиз 33 Электролитическая диссоциация 19 Электромагнитная индукция 67 Электронно-лучевая трубка 38 Элементарные частицы 244 Энергия — кванта 189 — магнитного поля 77 — связи ядер 224 Эрстед Г. 52 ЮнгТ. 139 Ядерная энергетика 239 Ядерные реакции 232 ----деления ядер урана 233 ----синтеза лёгких ядер 234 Ядерные силы 224 Ядерный реактор 237 Якоби Б. С. 7 Приложения Памятка № 1. План рассказа о физической величине 1. Определение физической величины. 2. Векторная или скалярная. 3. Относительная или инвариантная. 4. Что характеризует. 5. Условное обозначение. 6. Единица в СИ. 7. Связь с другими величинами. 8. Способ измерения. Памятка № 2. Этапы поиска путей решения проблемы 1. Выявление проблемы (противоречия между старым и новым знанием, конфликта точек зрения, ситуации не-определённости). 2. Выдвижение гипотезы решения проблемы. 3. Проверка гипотезы: выбор методов, отбор источников информации, получение и интерпретация результатов. 4. Подтверждение или опровержение гипотезы. При опровержении — выдвижение новой гипотезы. Памятка № 3. Этапы работы над проектом. Цель проектной деятельности — создание нового материального или нематериального продукта 1. Выбор тематики. 2. Определение задач, которые необходимо решить для создания продукта. 3. Планирование деятельности по решению задач. 4. Работа над проектом. 5. Оформление результатов работы. 6. Презентация проекта. 299 Памятка № 4. Этапы проведения исследования. Цель исследовательской деятельности — создание нового знания 1. Выбор темы. 2. Определение задач, которые необходимо решить. 3. Выдвижение гипотезы, позволяюш;ей решить поставленные задачи. 4. Проверка гипотезы: выбор методов, отбор источников информации, получение и интерпретация результатов. 5. Оформление результатов работы. 6. Запдита работы. Информационные ресурсы https://tichonova.21413s24.edusite.ru/p36aal.html https://vlad-ezhov.narod.ru/zor/p4aal.html https://askskb.net/motion-video.html https://school-collection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=30 https://interneturok.ru/ru/school/physics/10-klass https://www.trizway.com/art/book/370.html www.nanonewsnet.ru www.nanonewsnet.com www.nanoenot. pisem. net www.nanometer.ru Оглавление Электродинамика Глава 1. Постоянный электрический ток § 1. Исторические предпосылки учения о постоянном электрическом токе................................... 4 § 2. Условия существования электрического тока..... 7 Стационарное электрическое поле .................... 11 § 3. Электрический ток в металлах.................. 12 Связь силы тока с зарядом электрона................ 18 § 4. Проводимость различных сред................... 18 § 5. Закон Ома для полной цепи .................... 25 § 6. Применение законов постоянного тока............ 30 Термопара........................................... 32 § 7. Применение электропроводности жидкости......... 33 § 8. Применение вакуумных приборов.................. 37 § 9. Применение газовых разрядов.................... 39 § 10. Применение полупроводников.................... 43 Основное в главе 1.................................. 46 Глава 2. Взаимосвязь электрического и магнитного полей §11. Исторические предпосылки учения о магнитном поле . 51 § 12. Магнитное поле тока.......................... 54 § 13. Вектор магнитной индукции ................... 56 § 14. Действие магнитного поля на движущиеся заряды ... 62 §15. Явление электромагнитной индукции............. 66 §16. Закон электромагнитной индукции............... 71 Индукционный ток в проводниках, движущихся в магнитном поле................................... 73 § 17. Самоиндукция................................. 74 Основное в главе 2................................. 77 301 Глава 3. Электромагнитные колебания и волны § 18. Свободные механические колебания ............. 81 § 19. Гармонические колебания....................... 85 § 20. Свободные электромагнитные колебания ......... 90 § 21. Переменный электрический ток.................. 95 § 22. Электромагнитное поле........................ 101 § 23. Электромагнитные волны....................... 104 § 24. Развитие средств связи ...................... 108 Основное в главе 3................................ 116 Глава 4. Оптика § 25. История развития учения о световых явлениях . 120 § 26. Понятия и законы геометрической оптики....... 124 § 27. Ход лучей в зеркалах, призмах и линзах....... 129 § 28. Оптические приборы........................... 134 § 29. Интерференция света.......................... 137 § 30. Дифракция света.............................. 141 § 31. Волновые свойства света...................... 145 § 32. Измерение скорости света..................... 148 § 33. Электромагнитные волны разных диапазонов..... 151 Основное в главе 4................................ 156 Глава 5. Основы специальной теории относительности § 34. Представления классической физики о пространстве и времени........................................... 159 § 35. Электродинамика и принцип относительности..... 163 Проблема одновременности............................ 166 Относительность длины отрезков и промежутков времени............................................. 169 § 36. Элементы релятивистской динамики.............. 174 § 37. Взаимосвязь массы и энергии................... 176 Основное в главе 5.................................. 178 Итоги раздела ...................................... 180 302 Элементы квантовой физики Глава 6. Фотоэффект § 38. Фотоэффект. Законы фотоэффекта...............184 § 39. Фотон. Уравнение фотоэффекта.................188 § 40. Фотоэлементы ................................192 §41. Фотоны и электромагнитные волны...............193 Основное в главе б.................................196 Глава 7. Строение атома § 42. Планетарная модель атома.....................200 § 43. Противоречия планетарной модели атома. Постулаты Бора ....................................204 § 44. Испускание и поглощение света атомами. Спектры . . . 209 § 45. Лазеры ......................................213 Основное в главе 7.................................216 Глава 8. Атомное ядро § 46. Состав атомного ядра.........................219 § 47. Энергия связи ядер ..........................224 § 48. Закон радиоактивного распада.................227 § 49. Ядерные реакции..............................232 § 50. Энергия деления ядер урана...................235 Энергия синтеза атомных ядер.......................241 § 51. Биологическое действие радиоактивных излучений . . 242 § 52. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия ....................................244 Классы элементарных частиц.........................247 Основное в главе 8.................................248 Итоги раздела......................................251 Астрофизика Глава 9. Элементы астрофизики § 53. Солнечная система............................255 § 54. Внутреннее строение Солнца ..................264 § 55. Звёзды ......................................267 § 56. Млечный Путь — наша Галактика................272 303 § 57. Галактики...................................... 275 § 58. Вселенная...................................... 279 Космология........................................... 281 § 59. Применимость законов физики для объяснения природы небесных тел ................................ 284 Основное в главе 9................................... 291 Ответы к упражнениям................................. 293 Предметно-именной указатель.......................... 295 Приложения........................................... 299