Учебник Математика 4 класс Чеботаревская Николаева часть 2

Т. М. Чеботаревская, В. В. Николаева МАТЕМАТИКА Учебное пособие для 4 класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения В двух частях Часть 2 Допущено Министерством образования Республики Беларусь Минск «Пачатковая школа» 2014 Правообладатель "Пачатковая школа” УДК 51(075.2=161.3) ББК 22.1я71 Ч-12 Рецензенты: доцент кафедры частных методик Института повышения квалификации и переподготовки учреждения образования «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка», кандидат педагогических наук, доцент Е. С. Шилова; методическое объединение учителей начальных классов государственного учреждения образования «Гимназия № 29 г. Минска» (учитель начальных классов высшей категории В. С. Гирис) Предыдущее издание вышло в ИРУП «Народная асвета». Чеботаревская, Т. М. Ч-12 Математика : учеб. пособие для 4-го кл. учреждений общего сред. образования с рус. яз. обучения : в 2 ч. Ч. 2 / Т. М. Чеботаревская, В. В. Николаева. — Минск : Пачатковая школа, 2014. — 144 с. : ил. ISBN 978-985-565-100-1. УДК 51(075.2=161.3) ББК 22.1я71 ISBN 978-985-565-100-1 (ч. 2) ISBN 978-985-565-098-1 © Чеботаревская Т. М., Николаева В. В., 2014 © Оформление. Республиканское унитарное предприятие «Издательство “Пачатковая школа”», 2014 Правообладатель "Пачатковая школа” СОДЕРЖАНИЕ Умножение и деление Повторение 122 Учись рассуждать правильно 139 Правообладатель "Пачатковая школа” УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ Урок 68 «»■ произведение ^ = с множитель множитель произведение а = с:Ь Ь = с:а Произведение а ■ Ь означает сумму Ь слагаемых, каждое из которых равно а. а'Ь = а + а + а + ... + а '------V-------' Ь слагаемых 1. Проверь, ИСТИННЫ ли равенства. 13-3 = 13 +13 +13 47-3 = 47 + 47 + 47 + 47 20- 5 = 20+ 20+ 20+ 20 а ■ 5 = а + а + а + а + а 2. Замени умножение сложением. 24-4 3015-3 1742-2 с-5 7 - а 3. Составь задачу на умножение. а) Было Ь ...в каждом по а. Сколько всего ...? б) У ОДНОГО мальчика а ..., у другого — вЬ раз больше. Сколько ... у другого мальчика? 4. Вычисли. 8000 - 2563 5000 - 3354 70 010-55 036 50 100-42 027 40 206-35 138 52413- 18281 Правообладатель 5. Из пункта А вышел поезд, который двигался со скоростью 60 км/ч. Когда ОН прошёл 100 км, навстречу ему из пункта В вышел другой поезд, который двигался со скоростью 50 км/ч. Через 3 ч поезда встретились. Каково расстояние между пунктами^ и В? Зч А 60 км/ч -----► 50 км/ч 100 км ? 6*. в баскетбольной секции занимается 19 учеников класса, а в секции гимнастики — 13 учеников. Есть ли в классе дети, которые занимаются в двух секциях, если всего в классе 27 учеников? Сколько учеников занимается только баскетболом? Только гимнастикой? .27 7. Найди площадь прямоугольника, длина которого 8 см, а ширина 5 см. 8. За 10 с мальчик насчитал у себя 12 ударов пульса. Сколько ударов пульса мальчик насчитает за 1 мин? 9. Вычисли. 81 :3:9-60 80 010-55 027 "Пачатковая школа" Урок 69 Вспомни! Г а • 1 = а N «•0 = 0 V Л ' а = а 0 •« = 0 J 1. Ответь на вопросы. а) Что можно сказать про два числа, если их произведение равно 0; 1; 2; 3; 4; 5? б) Какое число, взятое слагаемым 150 раз, даёт в сумме 150? в) Какое число, взятое слагаемым 7 раз, даёт в сумме 0? 2. Вычисли. 7-1 3-2-0 1 ■ 1-1 a■^ 0-2 1-0-1 1-0-2 а-0 3. Составь уравнение и реши его. Произведение двух чисел равно 720. Один из множителей равен 10. Чему равен другой множитель? 4. Из двух деревень одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, один — со скоростью 13 км/ч, другой — 9 км/ч. Через 4 ч расстояние между ними стало 100 км. Найди расстояние между деревнями. 13 км/ч 4 ^ ^9 км/ч ч- i j-i- 100 км 5. Реши уравнения. 9 ■ = 706 - 112 ^ : 5 = 425 - 300 Правообладатель 6. На листе белой бумаги прямоугольной формы, длина которого 15 см, а ширина 5 см, нарисован жёлтый квадрат со стороной 3 см. Найди площадь белой части листа. 7*. У Ани и Бори вместе 10 марок. У Ани и Вити вместе 19 марок, а у Бори и Вити вместе 23 марки. Сколько марок у каждого? 8. Найди числа на выходе вычислительной машины. На 100 км пути по шоссе легковой автомобиль расходует 6 л бензина. Какое расстояние проедет легковой автомобиль, если у него в бензобаке 48 л бензина? 5 ц 30 кг * 530 кг 10 дм^ * 100 см^ 10. (>^ 7 т 800 кг* 78 ц 100 м^ * 1 га "Пачатковая школа" Урок 70 Вспомни! < N От перестановки множителей произведение не меняется. а'Ъ = Ъ' а Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить это число на первый множитель, а затем полученное число умножить на второй множитель. й' (Ъ' с) = (а'Ъ)' с ч_______________________________________________.> 1. Запиши для каждого рисунка два выражения на умножение. Найди и сравни их значения. Сделай вывод. оооооо оооооо оооооо оооооо ООО ООО ООО ООО Вычисли наиболее удобным способом. 5-320-2 5-97-20 2-15-10-3 4-150-25 125-50-2 7■25■4■ 10 Два пловца одновременно поплыли по реке в противоположных направлениях. Первый плывёт по течению со скоростью 80 м/мин, второй — против течения в 2 раза медленнее. Сколько метров проплывёт второй пловец, если первый проплывёт 240 м? На какое расстояние они удалятся друг от друга за это время? 80 м/мин ^ в 2 раза медленнее ◄ 240 м ► ◄ ^ ► 8 Правообладатель 4*60 трёхметровых брёвен нужно распилить на полуметровые. Сколько разрезов нужно сделать? 5. Сумма трёх чисел 10 099. Первое слагаемое — наибольшее четырёхзначное число, второе слагаемое — наименьшее трёхзначное число. Найди третье слагаемое. 28 дм * 2834 мм 70 025 г * 7 ц 5 сут * 100 ч 5м* 500 дм 100 м^ * 1 га 2 га * 20 000 м^ 7. На участке прямоугольной формы длиной 60 м и шириной 20 м построили дом. Размеры дома показаны на рисунке. Чему равна свободная площадь участка? 8. Число 503 729 меньше числа а на 895. Найди число а. 9. По плану за 5 дней фабрика должна выпустить 350 т бумаги. Сколько тонн бумаги в день при равномерной работе выпускала фабрика, если она перевыполнила план на 50 т? 10. Реши уравнения, а+ 5949 = 8315 JC+2746 = 6425 X■3 = 963 27-х=81 "Пачатковая школа" Урок 71 Вспомни! ^ N Чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на число и полученные произведения сложить. (a + b)'C = tt'C + b'C €• (а+ b) = C'tt + C'b Чтобы умножить разность на число, можно умножить на число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе. (а-Ь)'С = а'С-Ь'С €• (а-Ь) = С'а-С'Ь 1. Составь по схемам выражения и найди их значения. 2. Поезд прошёл 210 км от станции А до станции В за 3 ч, затем снизил скорость на 10 км/ч. С уменьшенной скоростью поезд шёл от станции 5 до станции С в 2 раза больше времени, чем от станции А до станции В. Определи расстояние между станциями В\л С. ^А 1 1 210 км С 10 Правообладатель 3. Запиши суммы произведениями. 2 ■ 37 + 5 ■ 37 2 ■ 2674 + 2674 ■ 4 3-21 +7-21 7 ■ 69 + 3 ■ 69 6- 1823 + 3- 1823 9022-5 + 5 4. Запиши разности произведениями. 1 ■ а-2- а 251 - а - 103 - а 9-73-6-73 12-58-2-58 8 - а-3 - а 712-JC-243-JC 5*. К крокодилу Тотоше пришли гости в галошах разного размера. Двое гостей, которые ушли раньше, надели не свои галоши. Может ли третий гость уйти в галошах? 6. Квадрат со стороной 4 см разделили на 4 одинаковых квадрата. Во сколько раз периметр первоначального квадрата больше периметра каждого из полученных квадратов? % % % 7. Сравни значения выражений без вычислений. (1805 + 8017)- 15 и 1805-15 + 8017-15 (4706-3756)- 17 и 4705- 17-3756- 17 8. Из двух клубков ниток связали 3 шапочки. Сколько шапочек можно связать из 10 таких же клубков? 9. Вычисли. 17 800-(9753-8009) 26 300-(5607+ 9355) 320 + 80-2 888:3:8 "Пачатковая школа" 11 Урок 72 Г Задача. В одном саду собрали 3 корзины слив, а в другом — 5 таких же корзин. Всего собрали 144 кг слив. Сколько килограммов слив собрали в каждом саду? Масса корзин Количество корзин Общая масса 1 Одинаковая 3 Ц 144 кг II 5 1. Запиши суммы произведениями и вычисли. 3-200+ 3-22 111-3 + 111-4 7-45 + 89-7 204-2 + 2-202 2. Составь разные задачи по выражению 14-2. 3*. Размести числа от 0 до 20 так, чтобы в красном обруче были числа, которые делятся на 2, а в синем —числа, которые делятся на 5. Назови числа, которые делятся на 2 и на 5. Что ты заметил? Как по-другому можно назвать эти числа? Какие числа делятся только на 5? Какие числа не делятся на 5? Какие числа записаны вне обручей? 4. Солнце взошло в 5 ч 52 мин, а зашло в 20 ч 17 мин. Определи продолжительность дня. Составь обратные задачи и реши их. 12 Правообладатель Запиши цифрами числа, в которых: 6 единицу разряда и 7 единиц IV разряда; 20 единиц второго класса и 400 единиц первого класса; 8 единиц третьего класса и 8 единиц первого класса; 2 единицы IV разряда и 2 единицы I разряда; 5 единиц третьего класса и 123 единицы первого класса. Размести числа по возрастанию. 10 см * 1|^ м 2 дм 35 мм * 235 мм 100 см * 1 м 100 см * 10 дм 1 о дм * м 8 м 5 см * 805 см 7. Нарисуй отрезок длиной 8 см. Нарисуй второй отрезок, половина которого равна одной четвёртой первого отрезка. Чему равна длина второго отрезка? 8. При закладке парка ученики 4 «А>> класса посадили 5 рядов берёз, а ученики 4 «Б>> класса — 4 такихже ряда клёнов. Сколько деревьев посадили ученики каждого класса, если всего они посадили 207 деревьев? Берёзы Клёны > 207 деревьев У Вычисли. 64 ■ 7 - 357 54-3-97 720 : 5 + 177 840:6 + 245 574:7 + 585 808:8 + 439 "Пачатковая школа" 13 Урок 73 1400 ■ 2 = 14 с. ■ 2 = 28 с. = 2800 1400 ■ 2 = (1000 + 400) ■ 2 = 1000 ■ 2 + 400 ■ 2 = = 2000 + 800 = 2800 300 000 ■ 3 = 300 тыс. ■ 3 = 900 тыс. = 900 000 1. Вычисли. 6000 ■ 2 1500-4 520-4 240-3 200 500 - 2 7800 - 3 2. Трём продавцам овощей всего привезли 120 кг капусты. Когда первый продал 43 кг капусты, второй — 56 кг, а третий — 18 кг, то капусты у продавцов осталось поровну. Сколько капусты было у первого продавца сначала? I 43 кг II I—ь 56 кг > 120 кг III I—ь 18 кг 3. Сравни значения выражений без вычислений. 601 680 - 52 089 * 601 671 - 60 000 45 050-4*45100-4 390 000:3* 39 003 : 3 4. Запиши выражение и вычисли его значение: а) к числу 50 750 прибавили разность чисел 2340 и 145; б) из разности чисел 4900 и 3197 вычли 490; в) к произведению чисел 1700 и 5 прибавили 2060. 14 Правообладатель 5. Вычисли. 5 т 800 кг - 4 т 900 кг 3 ч 12 мин - 1 ч 40 мин 7 м 25 см - 6 м 40 см 9 т 350 кг - 4 т 820 кг 6*. В бочке 100 л бензина. Есть две пустые ёмкости: одна на 30 л, а другая на 70 л. Как отмерить 1 о л бензина? 50 л бензина? 100л 70л 30 л 7. Объясни с помощью рисунка, что обозначают выражения. 55-4 60-4 60 ■ 4 - 55 ■ 4 60-55 55 км/ч ^ 60 км/ч ^ , , Ш ^ В 1 1 1 4ч ◄ ► ч ► 8. Сейчас 8 ч. Который час будет через 12 ч? Через 16 ч? Через 24 ч? 9. Между учениками двух классов разделили поровну 200 учебников. В одном классе 24 ученика, а в другом — 26. Сколько учебников получил каждый класс? 10. Вычисли. 360:4 + 240 : 4 (34+ 166)-2 85 ■ 8 - 85 ■ 6 600: 15+ 150: (225+ 75)-8 810:9-630:9 15 "Пачатковая школа" 15 Урок 74 312- 10 = 3120 312- 100 = 312-(10- 10) = (312- 10)- 10 = 31 200 312- 1000 = 312-(100- 10) = (312- 100)- 10 = 312000 Чтобы умножить число на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т. д.), нужно справа приписать к нему столько нулей, сколько их в данной разрядной единице. 1. Вычисли. 2546-100 397-1000 1056-100 67- 10 000 100-8324 1000-36 2. В каком числе всего 9312 десятков? 237 сотен? 435 тысяч? Заполни пропуски. 4 ц 4 кг = I I кг 4 ч 4 мин = Q мин 6 м 60 мм = I I см 4 км 4 дм = 6 т 6 кг = I 6 мин 6 с = I I с I см кг 4. Машина, нагруженная кирпичом, весила 5 т 8 ц 70 кг. После разгрузки она стала весить 3 т 170 кг. Сколько штук кирпичей везла машина, если масса одного кирпича 5 кг? 16 Правообладатель 5*. Уменьшаемое больше вычитаемого на 3, а вычитаемое больше разности на 3. Найди уменьшаемое, вычитаемое и разность. 6. Сравни числа: 18, 180, 1800, 18 000. Во сколько раз увеличится число, если в его записи справа добавить один нуль? Два нуля? Три нуля? 7. Числа 44, 50, 25, 300, 450 увеличь в 10 раз; в 100 раз; в 1000 раз. 8. Вырази в квадратных сантиметрах. 60 дм^ 25 дм^ 39 дм^ 7 дм^ 20 см^ 9. (>Л 43-87 *44-87 100- 100*99- 100 345 - 287 * 387 - 245 985 - 358 * 385 - 957 10. Когда туристы прошли 7 км 800 м, им осталось пройти на 2 км 400 м больше, чем они прошли. Найди расстояние, которое должны пройти туристы. 7 км 800 м на 2 км 400 м больше ^ ? W 11. Вычисли. (246-70)- 100 (709-500)- 1000 (390 + 60)- 100 (900-405)- 100 (800-778)- 1000 (217 + 183)- 100 "Пачатковая школа" 17 Урок 75 2432 -2 =□ 2432 ■ 2 = (2000 + 400 + 30 + 2) ■ 2 ^ = 2000 ■ 2 + 400 ■ 2 + 30 ■ 2 + 2 ■ 2 = = 4000 + 800 + 60 + 4 = 4864 X Ед. тыс. С. Дес. Ед. 2 4 3 2 2 4 8 6 4 X 2432 ____2 4864 Пишу второй множитель под единицами первого. 1. Умножаю единицы: 2 ед. -2 = 4 ед. Пишу 4 под единицами. 2. Умножаю десятки: 3 дес. -2 = 6 дес. Пишу 6 под десятками. 3. Умножаю сотни: 4 с. ■ 2 = 8 с. Пишу 8 под сотнями. 4. Умножаю тысячи: 2 тыс. -2 = 4 тыс. Пишу 4 под тысячами. 1. Вычисли. 2412 2 X X 4122 X 1033 X 2312 ____3 2. Группа геологов 8 ч плыла на лодке и 6 ч на теплоходе. На лодке геологи проплыли 72 км. Скорость теплохода в 3 раза больше скорости лодки. Сколько всего километров проплыли геологи? 18 Правообладатель 3. Вырази: а) в месяцах — 6 лет; 8 лет; 10 лет; б) в часах — 6 сут; 240 мин; 280 мин; 540 мин; в) в минутах — 120 с; 360 с; 12 ч; г) в секундах — 3 мин; 7 мин; 5 ч; 4 ч. 4*. Запиши число 26, используя пять раз цифру 2, знаки арифметических действий и скобки. 5. Выполни действия с величинами. 20 м 27 см - 11 м 90 см 2 ч 30 мин + 18 ч 27 мин 15 кг 750 г - 13 кг 900 г 20 т 754 кг - 18 т 800 кг 6. Найди общую часть треугольников и DEF. в Е А Е в 7. в магазине за один день продали 2332 пакета сливок, кефира — в 3 раза больше, чем сливок, а молока столько, сколько сливок и кефира вместе. Сколько пакетов молочной продукции продали в магазине за день? 8. Вычисли. 1221 4 X X 3322 X 3124 X 4341 "Пачатковая школа" 19 Урок 76 X Ед. тыс. С. Дес. Ед. 1 2 8 5 3 3 6 ^ “^24^ '^15 3 8 5 5 X 2 1 1285 ____3 3855 1. Умножаю единицы: 5 ед. -3 = 15 ед. 15 единиц — это 5 единиц и 1 десяток. Пишу 5 под единицами, а 1 десяток запоминаю. 2. Умножаю десятки: 8 дес. ■ 3 = 24 дес. 24 дес. + 1 дес. = 25 дес. 25 десятков — это 5 десятков и 2 сотни. Пишу 5 под единицами, а 1 десяток запоминаю. 3. Умножаю сотни: 2 с. ■ 3 = 6 с.; 6 с. + 2 с. = 8 с. Пишу 8 под сотнями. 4. Умножаю тысячи: 1 тыс. -3 = 3 тыс. Пишу 3 под тысячами. 1. Вычисли. 2542 2 X X 12364 X 2346 X 4521 2. За два дня швея сшила 14 одинаковых фартуков. В первый день она использовала 16 м ткани, а во второй — 12 м ткани. Сколько фартуков шила швея каждый день? 20 Правообладатель 3. Реши уравнения. JC-8 = 320 к-.2 = 86 7 -х = 560 450 \ а = Ъ т \ 10 = 70 430 : Z) = 43 4. Берёзовая роща занимает 5 га. Сколько квадратных метров занимает берёзовая роща? 5. По рисунку составь задачу и реши её. Зал — 300 Коридор — 120 10 м 6*. Вова говорит: «Я проеду на своём велосипеде 24 км за 2 ч>>. А Саша утверждает: «Я проеду на своём велосипеде 4 км за 15 мин». Кто из мальчиков быстрее ездит на велосипеде? 7. Вычисли удобным способом. 1800 г + 7500 г + 7200 г + 2500 г 1500 кг + 7700 кг + 3500 кг + 2300 кг 37 см + 55 см + 63 см + 45 см + 80 см 8. Доярка за день подоила 17 коров. 9 коров дали по 18 л молока, а остальные — по 17 л каждая. Каков дневной надой молока? 9. Вычисли. 434 268 ■ 2 15 634-4 22155-4 312 286-3 1146-6 134 156- 1 1138-7 121 244-0 97 304 - 5 "Пачатковая школа" 21 Урок 77 3 т 225 кг ■ 3 = □ 3 т 225 КГ = 3225 кг 3225 ___3 9675 9675 кг = 9 т 675 кг 3 ч 18 мин ■ 7 =| I Зч-7 = 21 ч 18 мин ■ 7 = 126 мин 126 мин = 2 ч 6 мин 21 ч + 2 ч 6 мин = 23 ч 6 мин 1. Вычисли. 15 км 320 м ■ 3 1 ч 20 мин ■ 7 7 т 25 кг ■ 4 18 дм 7 см-9 5 ц 85 кг-5 5 дм 6 мм-8 2. Из одного куска плащевой ткани сшили 19 одинаковых курток, а из другого — 17 таких же курток. Всего на эти куртки израсходовали 72 м ткани. Сколько метров ткани было в каждом куске? 3. Составь по схемам уравнения и реши их. 4. Сколько квадратных метров составляет: 7 га; 20 га? Сколько квадратных дециметров составляет: 7 м^; 6 м2 3 дм2; 100 м2? 22 Правообладатель Полсотни яблок разложили в одну большую и две маленькие корзины. В большую корзину положили на 8 яблок больше, чем в каждую маленькую. Сколько яблок в каждой корзине? на 8 больше 50 яблок 6*. Какие цифры заменили звёздочками? 7*57 < 7864 542* < 5429 25*6 < 2542 4*8 < 469 7. Нарисуй треугольник с прямым углом, две стороны которого равны 2 см 6 мм. 8. Какую часть составляет: 20 кг от 1 ц; 100 кг от 1 т; 10 см от 1 м; 100 м от 1 км; 500 г от 1 кг? 9. Во сколько раз уменьшится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 2 раза? В 3 раза? 10. Из 100 кг свёклы получается 7 кг сахара. Сколько килограммов сахара можно получить из 3 т свёклы? 11. Вычисли. 4 дм 6 см ■ 3 1 дм 2 мм ■ 6 4 м 16 см ■ 3 2 м 4 см ■ 6 8 ц 75 кг ■ 4 9 ц 52 кг ■ 4 "Пачатковая школа" 23 Урок 78 ^ % Задача. Два класса соревновались в сборе яблок. Первый класс собрал 40 вёдер яблок, а второй — 43 ведра. Второй класс собрал на 27 кг яблок больше, чем первый. Сколько килограммов яблок собрал каждый класс? Масса 1 ведра Коли- чество вёдер Общая масса 1 Одина- ковая 40 ? II 43 ?, на 27 кг больше 40 вёдер 27 кг 43 ведра Вычисли. 402-8 309-3 471 -5 804-6 702-9 2084 - 7 2. 729-3 304-6 © 3030 см * 30 м 30 см 70 дм 7 см * 770 см 3 км 20 м * 3 км 2 дм 20 ц 30 кг * 23 ц Из чисел 53 761, 6401, 10 740, 89 623, 7524, 2342 выпиши: а) пятизначные числа, в записи которых используются разные цифры; б) четырёхзначные числа, которые не имеют цифры 5 в разряде сотен. 24 Правообладатель 4. Найди значение переменной, при котором неравенство будет истинным. х+9<12 х+5<17 5+3<х 5*. Найди закономерность и продолжи ряд: 4, 5, 8, 9, 12, 13, □, D 6. Реши уравнения. JC +749 = 10 000 2082-jc= 1536 456+JC= 1004 jc- 1028 = 472 7. Вова сказал, что один отрезок в 2 раза больше другого. Катя о тех же отрезках сказала, что один из них на 3 см длиннее другого. Что это за отрезки? Нарисуй их. 8. Какие цифры заменили звёздочками? X 8138 X 3* * X 1854 X "I 0 * * * *389 **70 0**4 7 36776 9. В спортивный магазин привезли клюшки, шайбы и коньки. Клюшек было 96 штук, что в 3 раза меньше шайб. Коньков было в 2 раза меньше, чем шайб. Сколько коньков привезли в спортивный магазин? 10. Вычисли. 1754-3 8942 - 4 7002 - 8 6004 - 9 709-9 504-8 198-4 754-5 "Пачатковая школа" 25 Урок 79 130 ■ 5 = 13 дес. ■ 5 = 65 дес. = 650 X С. Дес. Ед. 1 3 0 5 6 5 0 X 130 650 700 ■ 4 = 7 с. ■ 4 = 28 с. = 2800 X Ед. тыс. С. Дес. Ед. 7 0 0 4 2 8 0 0 700 __ 2800 1. Вычисли. 160-3 640-2 700-8 900-6 13 000-6 19 000-4 16 000-7 18 000-9 2. Помидоры раскладывали в одинаковые ящики. В семи ящиках помещается на 32 кг помидоров больше, чем в трёх ящиках. На базе есть 120 ящиков. Хватит ли этих ящиков для раскладки 872 кг помидоров? 26 Правообладатель 3*. Пассажир, проехав половину пути, уснул. Когда он проснулся, ему осталось ехать ещё половину того, что он проехал, пока спал. Сколько километров пути проспал пассажир, если всего ему нужно было проехать 600 км? 600 км 4. Найди значение выражения 2700 ■ Ь + Ь, если Z? = 4; 7; 1;0. 5. Реши уравнения. JC+ 112 = 700 JC- 141 = 103 JC- 19 = 39 93 + X = 235 ш 6. Двор имеет форму квадрата, сторона которого 20 м. Строения занимают четвёртую часть всего двора. Какая площадь двора свободна от строений? 7. Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 52 км/ч, а другой — 74 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобили через 8 ч? 74 км/ч 52хм/ч Ч----1---1---V Ж н—I—^—h 8. Вычисли. 350-1 730-8 8400 - 6 6900 - 5 74 300 - 8 28 100-5 870 000 - 7 509 000 - 8 "Пачатковая школа" 27 Урок 80 d Окружность — граница круга. Окружность можно нарисовать с помощью циркуля. Точка, в которую ставится остриё циркуля, называется центром окружности (точка О). Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-нибудь её точкой, называется радиусом. Все радиусы окружности равны между собой: ОА=ОВ 1. Нарисуй окружность с центром О и радиусом 4 см. Отметь на окружности три точки и соедини их с центром. Измерь длину радиусов, сделай вывод. 2. Назови точки, которые принадлежат окружности и кругу; только окружности; только кругу; не принадлежат ни окружности, ни кругу. 3. Составь задачу по рисунку и реши её при с = 2 км; 3 км; 5 км. 28 Правообладатель 4. Вычисли. 800-9 3748 ■ 5 26 800 ■ 6 6072 ■ 7 3005 ■ 4 6009 ■ 5 2340 ■ 8 8354 ■ 6 2506 ■ 5 5*. В школе 637 учеников. Можно ли утверждать, что хотя бы один ученик родился 14 ноября? Что хотя бы два ученика родились в один и тот же месяц? В один и тот же день? 6. В летний период корова за день съедает 80 кг травы. Для поддержания её жизнедеятельности требуется 20 кг травы, а для получения от неё литра молока — 3 кг. Сколько молока может дать корова летом за день? 7. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого — 4 см, а ширина — 3 см. Чему равна длина второго прямоугольника, если его ширина на 5 см больше ширины первого прямоугольника? 3 см 24 см на 5 см больше 8. Первая семья собрала 27 мешков картофеля, а вторая — 19 таких же мешков. Вторая семья собрала картофеля на 320 кг меньше, чем первая. Сколько килограммов картофеля собрала каждая семья? Вычисли. 2 м 6 дм - 1 м 50 см 4 т 500 кг + 26 ц 400 г ■ 8 2 кг ■ 200 2тЗ ц-8 ц 4 т 8 ц ■ 6 "Пачатковая школа" 29 Урок 81 Задача. Из пунктов А \л В, расстояние между которыми 21 км, одновременно отправляются в дорогу и двигаются в одном направлении пешеход и велосипедист. Скорость пешехода 5 км/ч, скорость велосипедиста — 12 км/ч. На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 1 ч; 2 ч; 3 ч? 12 км/ч В 5 км/ч ------► 21 км 47 м 2 ДМ■8 80 дм 14 мм ■ 7 5 т 480 кг ■ 9 Вычисли. 3 м 15 см ■ 6 24 дм 5 см ■ 3 3 ц 28 кг ■ 4 В двух мешках 81 кг картофеля. Если этот картофель разложить поровну в пакеты, то картофель из одного мешка поместится в 12 пакетов, а картофель из другого — в 15 пакетов. Сколько весит пакет картофеля? 15 пакетов 12 пакетов 81 кг 3. Какую долю составляет 1 г от 1 кг; 1 кг от 1 ц; 1 кг от 1 т; 1 ц от 1 т? 30 Правообладатель Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь — 42 см^. Чему равны длина и ширина прямоугольника? в с 5. Какие фигуры ты видишь на рисунке? Сколько их? Сколько здесь прямоугольных треугольников? 6. Сравни без вычислений. 437-18* 2-9-437 968-11 *968-(10+ 1) 9 ■ 300 + 9 ■ 72 * 9 ■ 372 7. Расположи равные величины в три столбика: 1545 м; 1 км 894 м; 5633 м; 1 км 545 м; 1894 м; 15 450 дм; 56 км 33 м; 15 км 45 м; 563 300 см; 18 940 дм; 5 км 633 м. 8. Составь по условию задачи уравнение и реши его. За два дня Маша прочитала 60 страниц книги. За первый день она прочитала 28 страниц. Сколько страниц прочитала Маша за второй день? Роман прочитал две книги. В первой было 180 страниц, а во второй — 270 страниц. Вторую книгу Роман читал на 3 дня дольше, чем первую. Сколько дней мальчик читал каждую книгу, если ежедневно он читал одинаковое количество страниц? 10. Вычисли. 6-1287 20 408 - 3 9-1876 7 - 3952 2-5814 5-8139 3 ц 25 кг - 3 2 сут 5 ч- 2 5 км 600 м - 7 "Пачатковая школа" 31 Урок 82 1. Из города в одном направлении выехали два автомобиля. Первый автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, а второй — со скоростью 90 км/ч. Второй автомобиль выехал на 2 ч позже первого. Сможет ли второй автомобиль догнать первый? Через сколько часов? На каком расстоянии от города? 90 км/ч 60 км/ч Ответь на вопросы задачи, пользуясь рисунком и таблицей. Время (ч) Расстояние, которое прошёл первый автомобиль (км) Расстояние, которое прошёл второй автомобиль (км) Расстояние между автомобилями (км) 1 60 — 60 2 120 — 120 3 180 90 90 4 240 180 60 5 300 270 30 6 360 360 0 2. Сколько всего десятков, всего сотен в каждом числе? 2750 31 000 42 000 45 050 1865 8277 98 751 90 000 32 Правообладатель 3. Вычисли. 47 517-6 287100-4 9010-368-8 6150 + 257-9 6050 -9 + 899 9020 - 3 - 699 4. Нарисуй окружность с центром в точке О, радиус которой 20 мм. Отметь точку F на окружности, точку К внутри окружности, точку Мвне окружности. Проведи отрезки ОР, ОК, ОМ. Запиши истинные неравенства. 5*. Сколько чисел от 1 до 50 делится и на 2, и на 3? 6. Ответь на вопросы. а) На сколько неизвестное слагаемое меньше суммы JC + 20 000 = 50 000? б) На сколько делимое больше частного х\ 4 = 3200? 7. Вычисли. 7 ц 28 кг-7 2 ч 40 мин-6 60 т 250 кг - 3 3 сут 15 ч - 8 14км 200м-9 15кг350г-5 8. Найди: ^ ц; 1 1 3 т; J км; 1 1 8 ""У": 5 9. Андрей прочитал повесть за два дня. В первый день он прочитал 18 страниц. Это на 10 страниц меньше, чем он прочитал во второй день. Сколько страниц в повести? 10. 25 дм * 2525 мм 2 ч 25 с * 160 с 7 км 25 м * 7250 м 8 т 69 кг * 86 ц 130 сут * 6 мес. Зц61 кг *3060 кг "Пачатковая школа" 33 Урок 83 Г Задача. Хозяйка расфасовала 20 кг лука и 15 кг моркови поровну в 7 пакетов. Сколько получилось пакетов с луком и сколько с морковью? Масса одного Количество Общая пакета пакетов масса Лук Одинаковая 20 кг Морковь 15 кг 1. Сравни величины. 25 дм * 2525 мм 40 ц 025 кг * 4 ц 2 ц71 кг * 2070 кг 6 т 49 кг * 74 ц 8 м 6 дм * 860 см 5 км 35 м * 5350 м 2. Ответь на вопросы. а) Одно слагаемое уменьшили на 17 единиц. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма не изменилась? б) Одно слагаемое увеличили на 20 единиц. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма уменьшилась на 10 единиц? в) Одно слагаемое уменьшили на 32 единицы. Как нужно изменить другое слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 28 единиц? 3*. Что больше и на сколько: сумма всех однозначных чисел, которые не делятся на 2, или сумма всех однозначных чисел, которые делятся на 2? 34 Правообладатель 4. Нарисуй квадрат ABCD со стороной 4 см. Соедини противоположные вершины отрезками, как показано на рисунке. Нарисуй окружность с центром О и радиусом 2 см. Что ты заметил? Принадлежат ли окружности вершины квадрата? 5. Реши уравнения. 3560 + а = 7020 Ь\7 = 8080 с■4 = 268 6. Умножь на 10: 345; 2000; 4 м 30 см. Умножь на 100: 403; 340; 41 г; 130 кг. В С 7. Вычисли. 520-7 480-9 2057 - 3 4095 - 4 29 300 - 3 72 200 - 5 2030 - 4 4070 - 7 8. Сколько пакетиков с семенами можно купить за 8000 р., если цена пакетика 2000 р.? Составь обратные задачи и реши их. 9. С автостанции одновременно в одном направлении выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 50 км/ч, а другого — 65 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 3 ч? 10. Заполни пропуски. 761 см = м см = м дм 604 см = м см = м дм см см "Пачатковая школа" 35 Урок 84 частное а делимое а:Ь = с Ь делитель а = С'Ь с частное Ь = а:с Деление — действие, обратное умножению. Разделить число а на число Ь — означает найти такое число с, которое при умножении на число Ь даёт число а. а 1 Составь выражение для решения задачи. а) В школьном кинозале сидят а детей по 8 человек в ряду. Сколько всего рядов в школьном кинозале? б) Доктор прописал больному 36 таблеток на с дней. Сколько таблеток ежедневно должен принимать больной? в) Для занятий физкультурой всех учеников класса распределили на т групп по к человек. Сколько человек в классе? Вычисли. 560- 120-4 + 19 480:6 + 260 ■ 2 812:4 + 300 : 10 580:2- 107 460 + 3-120 960:6 + 270 3. Проверь деление. 372:3 = 124 924:4 = 231 464:4 = 116 36 Правообладатель Моторная лодка со скоростью 24 км/ч прошла расстояние в 72 км против течения реки, а на обратный путь она затратила на 1 ч меньше. С какой скоростью двигалась лодка по течению реки? 24 км/ч ? 72 км >*. На математической олимпиаде Таня, Ира и Лена заняли три призовых места. Известно, что место Иры не второе, Таня заняла не первое место, а у Лены место выше, чем у Иры. Как распределились призовые места между девочками? 1 II III Вычисли. 25 т + 35 ц 27 ц 42 кг + 58 кг 37 ц - 5 ц 39 кг 1 ч 20 мин - 45 мин 2 ч 45 мин + 85 мин 23 мин ■ 7 7. Нарисуй прямоугольник площадью 20 см^ и прямоугольник, площадь которого в 2 раза меньше. 8. В профессиональном колледже одна группа учащихся сделала 980 деталей, а другая — на 190 деталей меньше. Все детали разложили в коробки по 10 штук в каждую. Сколько коробок понадобилось? 9. Вычисли. 75 : 5 81 :3 126:6 243:3 900:9 + 200 ■ 3 6- 100-700:7 "Пачатковая школа" 37 Урок 85 Вспомни! а:Л = а а:а=Л На нуль делить нельзя. 0:а = 0 1. Вычисли. 0- 15 0:15 15:1 15-1 15:15 1- 15 15-0 15-0 15 + 0 15-15 2. Из куска ткани сшили 24 детских платья с расходом 1 м на каждое платье. Сколько платьев для взрослых с расходом 4 м на каждое могло бы получиться из этого же куска ткани? 3. Выполни деление и сделай проверку. 720:9 360:4 80:16 90:15 840:2 960:6 900:3 940:4 4. Нарисуй прямоугольник, одна сторона которого 8 см, а другая 2 см. Вычисли площадь и периметр этого прямоугольника. Нарисуй квадрат с такой же площадью и квадрат с таким же периметром. 5*. Сторона квадрата 30 см. Из одной вершины в разных направлениях по периметру начали двигаться два муравья, один со скоростью 1 см/с, а другой — в 2 раза быстрее. Какое расстояние по периметру будет между ними через 25 с? 1 см^ 38 Правообладатель 6. Составь уравнение и реши его: а) если неизвестное число увеличить в 8 раз, то получится 64; б) если неизвестное число уменьшить в 8 раз, то получится 64; в) если неизвестное число уменьшить на 8, то получится 64; г) если неизвестное число уменьшить на 64, то получится 8. 7. Поставь вместо av\b такие числа, при которых равенства будут истинными. a■.^=^■.a а\Ь = Ь\а 0\а = 0- а Ь'А = 0-Ь 8. Сравни без вычислений. 156: 12* 156: 13 924:11 *924: 12 720:9* 720 : 8 600:24* 600 : 25 9. Автомобиль «Нива» за 3 ч может проехать 360 км. Страус может бежать со скоростью 60 км/ч. Сравни скорости автомобиля «Нива» и страуса. 60 км/ч 10. Вычисли. 9010-368-8 800:4 + 20- 10 803 -600:6 1000-8-25 2050 - 45 - 8 4400 + 280:8 "Пачатковая школа" 39 Урок 86 Вспомни! Чтобы разделить число на произведение, можно это число разделить на один множитель, а полученный результат разделить на второй множитель. а : (Ь • с) = (а : Ь) : с = (а : с) : Ь 1. Вычисли разными способами. 12: (3-2) 90: (5-2) 64:16 32 : (2-4) 84: (2-6) 72 : 24 40: (4-10) 720 : (8 ■ 3) 2. В первой половине дня в теплице собрали 360 кг помидоров и разложили их в ящики по 9 кг в каждый. Во второй половине дня собрали ещё столько же помидоров. их разложили в такие же ящики. Сколько всего ящиков получилось за весь день? Сравни без вычислений. 360:30*360: 10:3 360:30*360: 10-3 360: (3-10) *360-3-10 360 : (3- 10) *360 : 3 : 10 Найди длину отрезка ВК, зная, что периметр прямоугольника ABCD — 18 см, сторона CD — 3 см, сторона КС — 4 см. В А < • ► К М 4 см С D 40 Правообладатель 5. Реши уравнения. ^:3 = 3192 42 : jc= 14 а-.2 = 4878 6*. Площадь прямоугольника в 2 раза меньше площади квадрата со стороной 6 см. Найди ширину этого прямоугольника, если его длина равна 9 см. 7. Выполни деление с остатком. Сделай проверку. 34:7 69:8 57:9 94:30 61:14 84:9 30:7 95:6 4:9 1:7 98:8 47:5 58:5 58:9 99:10 87:7 79:6 89:9 91 :7 83:8 8. В двух альбомах одинаковое количество марок. Из первого альбома во второй переложили 16 марок. На сколько марок в первом альбоме стало меньше, чем во втором? 16 марок 8000 кг * 8 т 5 т 620 кг * 5620 кг 240 кг * 2 ц 7 ц 54 кг * 745 кг 4780 г * 5 кг 12ч* 800 мин 3 сут * 100 ч 2 сут 5 ч * 57 ч 72 000 мин * 1 сут 5 сут * 120 ч 10. В волейбол играли 14 девочек и 6 мальчиков. Они разделились поровну на две команды. Сколько человек в каждой команде? 11. Вычисли. 2408-7 - 14 000 7445 + 930:3 13 200-348-6 780:4 + 3256 "Пачатковая школа" 41 Урок 87 8000 :2 = 8 тыс. : 2 = 4 тыс. = 4000 9300:3 = 93с. :3 = 31 с. = 3100 1. Вычисли. 800:8 8000 : 8 4400 : 4 900:3 9000 : 3 28 000 : 7 420 : 7 4200 : 7 15 000:5 630:9 6300 : 9 42 000 :6 2. Мотоциклист выехал из города в 8 ч со скоростью 50 км/ч. В 9 ч вслед за ним выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через какое время автомобилист догонит мотоциклиста? 3. Какие доли обозначены на полосках? Сколько в целой полоске третьих долей? Шестых долей? 1 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 4. Реши уравнения, а-3 = 3192 + 3708 6-к = 822 42 Правообладатель 5. Желтоголовый королёк — самая маленькая из птиц, гнездящихся в Беларуси. Масса её тела составляет 2^ от 1 кг. Чему равна масса тела этой птицы? 6*. Один сосуд вмещает 3 л воды, а другой — 5 л. Как при помощи этих сосудов налить в бидон 4 л воды из водопроводного крана? 7. Нарисуй прямоугольник с периметром 12 см. Сколько таких прямоугольников можно нарисовать? Нарисуй квадрат с периметром 16 см. 8. 8000 м^ * 8 га 10 га * 1000 м^ 5 га * 50 000 м^ 5 м^ 6 дм^ * 506 дм^ 7 дм^ 7 см^ * 7007 см^ 9 дм^ 5 см^ * 9050 см^ 9. Запиши числа суммами разрядных слагаемых. 7006 38 009 610 061 806 086 10. В первый день в магазине продали 320 кг сахара. Во второй день — в 4 раза меньше, чем в первый. В третий — столько, сколько в первые два дня вместе. Сколько килограммов сахара продали в третий день? 11. Найди. 1 4 1 числа 9600 числа 650 JL 10 1 3 числа 1000 числа 7200 "Пачатковая школа" 43 Урок 88 (а + b) : С = а : С + b : С (а - Ь) : с = а : с - Ь : с 7200 : 3 = (6000 + 1200): 3 = 6000 : 3 + 1200 : 3 = 2000 + 400 = 2400 27 009 : 9 = (27 000 + 9): 9 = 27 000 : 9 + 9 : 9 = = 3000+ 1 =3001 1. Вычисли. 3609:9 12 800:8 72 009:9 81 081:9 250 050 : 5 42 070 : 7 Два самолёта в одно и то же время вылетели с аэродрома в противоположных направлениях. Через 10 мин расстояние между ними было 270 км. Первый самолёт летел со скоростью 15 км/мин. С какой скоростью летел второй самолёт? Е 15 км/мин 270 км 3. Длина прямоугольника 1 м 75 см, а ширина — в 5 раз меньше. Найди сторону квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника. 44 Правообладатель 4*. Когда отцу было 37 лет, сыну было 3 года. Сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет отцу сейчас? Сын • • Отец ■ ■ > ■ 5. Одно число в 4 раза меньше другого. Найди сумму этих чисел, если первое число 16. 6. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком. 96 : 7 = 12 (ост. 2) 82:6 = 13 (ост. 4) 7. Тамара задумала число, которое оканчивается цифрой 8. Оно больше 210 и меньше 220. Какое число задумала Тамара? 8. Урок длится 45 мин, перерыв — ^ ч. Сколько минут длятся урок и перерыв вместе? 9. Два сварщика сделали 48 рам. Один из них работал 7 дней, а другой — 9 дней. Сколько рам сделал каждый сварщик, если дневная выработка у них одинаковая? Дневная выработка Количество дней Всего 1 Одинаковая 7 ^ 1 48 рам II 9 10. Вычисли. 4500 : 3 9300 : 3 4200 : 6 3600 : 2 4600 : 2 7200 : 9 7700 : 7 2800 : 2 4800 : 6 6900 : 3 8400 : 4 5600 : 7 "Пачатковая школа" 45 Урок 89 4822 : 2 = □ Первое неполное делимое: 4 тыс. (4 > 2). Делю: 4:2 = 2 (тыс.)-Умножаю: 2-2 = 4 (тыс.). Вычитаю: 4-4 = 0 (остаток равен 0). Второе неполное делимое: 8 с. Делю: 8:2 = 4 (с.). Умножаю: 4-2 = 8 (с.). Вычитаю: 8-8 = 0 (остаток равен 0). Третье неполное делимое: 2 дес. Делю: 2:2=1 (дес.). Умножаю: 1-2 = 2 (дес.). Вычитаю: 2-2 = 0 (остаток равен 0). Четвёртое неполное делимое: 2 ед. Делю: 2:2=1 (ед.). Умножаю: 1-2 = 2 (ед.). Вычитаю: 2-2 = 0 (остаток равен 0). Ответ: 2411. 4822 4i 8 8i 2 2i. _2 2 о 2411 1. Найди частное и проверь ответ умножением. 8442 : 2 3699 : 3 4884 : 4 4284 : 2 2. Какие числа записаны суммами разрядных слагаемых? 4-10 + 5-100 + 5 + 4- 1000 4-100 + 2 + 6-10 9-10 + 3- 100 + 7 + 9- 1000 46 Правообладатель Две моторные лодки отплыли от берега в разное время, но в одном направлении. Первая шла со скоростью 15 км/ч, а вторая — со скоростью 20 км/ч. Вторая лодка вышла на 1 ч позже. Через сколько часов и на каком расстоянии от места отправления вторая лодка догонит первую? 20 км/ч 15 км/ч^ 4. Сравни без вычислений. 83 200:8* 80 032 : 8 62 400:6* 60 240 : 6 85 000:2* 85 000 : 5 72 800:4* 72 800 : 8 5*. 1 о экскаваторов за 10 мин достают 10 т грунта. За сколько минут 25 таких экскаваторов достанут 25 т грунта? 6. Найди длину прямоугольника площадью 48 см^ и шириной 4 см. Нарисуй этот прямоугольник. 7. Допиши нужные названия величин. 83 см = 830... 12 дм = 120... 9 км = 9000 ... 6800 кг = 68 ... 8. На заправочную станцию привезли 4800 л топлива. В первый день продали 4 всего топлива, а во второй -1 4 П I I I * I I W-I t л Л1-11 111Л i л t л день — 6 ■ На сколько больше топлива и в какой из двух дней продали на заправочной станции? 9. Вычисли. 33 303 ■ 3 + 11 224 ■ 5 456 075 - 2988 + 8800 : 4 "Пачатковая школа" 47 Урок 90 9248 : 4 = □ Первое неполное делимое: 9 тыс. (9 > 4). Делю: 9 : 4, пробная цифра — 2. Умножаю: 2-4 = 8 (тыс.)-Вычитаю: 9-8 = 1 (тыс.). Сравниваю: 1 < 4. Второе неполное делимое: 1 тыс. + 2 с. = 12 с. Делю: 12:4 = 3 (с.). Умножаю: 3 ■ 4 = 12 (с.). Вычитаю: 12-12 = 0 (остаток равен 0). Третье неполное делимое: 4 дес. Делю: 4:4=1 (дес.). Умножаю: 1-4 = 4 (дес.). Вычитаю: 4-4 = 0 (остаток равен 0). Четвёртое неполное делимое: 8 ед. Делю: 8:4 = 2 (ед.). Умножаю: 2-4 = 8 (ед.). Вычитаю: 8-8 = 0 (остаток равен 0). Ответ: 2312. 9248 12 12i 4 _8 8 о 2312 1. Вычисли. 48 716:4 64 729 : 7 27 354 : 6 233 772 : 7 14 744:8 46 846 : 2 2. Какие цифры обозначены буквами т v\ к в примере тОО - к = 600? Найди четыре ответа. 48 Правообладатель 3. Для трёх новых домов привезли 4808 оконных рам. Первый дом получил ^ всех рам, второй дом — на 104 рамы больше. Сколько рам получил третий дом? . ^ ^ /4 R 4. Площадь прямоугольника ABCD равна 56 м^, ширина — 7 м. От этого прямоугольника отделили часть КМАВ, где сторона ВК равна 6 м. Найди площадь части КМАВ. 5*. У Пети в 6 раз больше орехов, чем у Вани. Если Петя съест 1 о орехов, то у них с Ваней орехов будет поровну. Сколько орехов было у каждого мальчика сначала? Петя > Ваня I I 10 орехов 6. Запиши три числа, которые являются решением неравенства а < 207 986. 7. □□□*□□□□ 8. 45ППП*48ППП □ □24П*578 Хозяйство отправило в магазин 2 т 500 кг малины. Это на 650 кг меньше, чем вишни. Смородины было отправлено на 1 т 80 кг меньше, чем малины и вишни вместе. Сколько смородины отправило хозяйство в магазин? Вычисли. 86 345:5 38 576:4 134 542:2 "Пачатковая школа" 49 Урок 91 7356 : 3 = □ Первое неполное делимое: 7 тыс. (7 > 3). В частном будет четыре цифры: 7356 3 I ьи 1 пи, 11ЧИ, единицы. Делю: 7 : 3, пробная цифра — 2. Умножаю: 2-3 = 6 (тыс.). Вычитаю: 7-6 = 1 (тыс.). Сравниваю: 1 < 3. 6^1 i 13 1 1 12ii 15 1 154. 2452 Второе неполное делимое: 1 тыс. + 3 с. = 13 с. Делю: 13:3, пробная цифра — 4. Умножаю: 4 ■ 3 = 12 (с.). Вычитаю: 13-12=1 (с.). Сравниваю: 1 < 3. 6 6 0 Третье неполное делимое: 1 с. + 5 дес. = 15 дес. Делю: 15:3 = 5 (дес.). Умножаю: 5-3=15 (дес.). Вычитаю: 15-15 = 0 (остаток равен 0). Четвёртое неполное делимое: 6 ед. Делю: 6:3 = 2 (ед.). Умножаю: 2-3 = 6 (ед.). Вычитаю: 6-6 = 0 (остаток равен 0). Ответ: 2452. V J 50 Правообладатель 798 798 : 7 1. Сколько цифр будет в частном? 453 460 : 4 885 296 : 4 2. Выполни деление и объясни. 656 : 4 6568 : 4 65 688 : 4 3. Ученики четвёртых классов вместе посадили 690 деревьев. В 4 «А>> классе было 20 учеников, в 4 «Б>> классе — 25 учеников, а в 4 «В>> классе — 24ученика. Сколько деревьев посадил каждый класс, если каждый ученик посадил одинаковое количество деревьев? 4. Вычисли. 190 + 190-3 260-4-260 240-6-240 32-4 + 32-6 5. Мастер из прямоугольного куска фанеры длиной 65 см и шириной 30 см вырезал прямоугольник размером 20 х 15 см. Найди площадь оставшейся части фанеры. □ *55 □ □ 326 *П2Пб □ 246 * 1 ]П1 7. Масса куска сыра 900 г. За завтраком съели А все- 1 ГО сыра, за ужином — остатка. Сколько граммов сыра съели за ужином? 8. Вычисли. 7392 :6 34 455 : 3 2916 : 2 64116:3 8223 : 3 9737 : 7 74 538 : 6 950 768 : 8 "Пачатковая школа" 51 Урок 92 1368:2 = □ Первое неполное делимое: 13с. (1 <2, 13>2). В частном будет три цифры: сотни, десятки, единицы. Делю: 13:2, пробная цифра — 6. Умножаю: 6 ■ 2 = 12 (с.). Вычитаю: 13-12=1 (с.). Сравниваю: 1 < 2. Второе неполное делимое: 1 с. + 6 дес. = 16 дес. Делю: 16:2 = 8 (дес.). Умножаю: 8-2=16 (дес.). Вычитаю: 16-16 = 0 (остаток равен 0). Третье неполное делимое: 8 ед. Делю: 8:2 = 4 (ед.). Умножаю: 4-2 = 8 (ед.). Вычитаю: 8-8 = 0 (остаток равен 0). Ответ: 684. 1368 12i _16 164. _8 8 о 684 1. Вычисли. 136:4 384:6 6587 : 7 4455 : 5 2. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом — 24 кг муки. Всю муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько пакетов понадобилось для расфасовки муки из каждого мешка? 52 Правообладатель 3. Вырази: а) в секундах — 3 мин; 20 мин; 100 мин; 4 мин 20 с; б) в килограммах — 2 т 5 ц; 30 ц 50 кг; 65 т 20 ц. 4. Ширина прямоугольника 3 см 4 мм, а длина — в 2 раза больше. Вычисли его периметр. 5*. На рисунке — Коля, Олег, Миша, Толя и Борис. Миша не самый высокий, но он вышеТоли, Олега и Коли. Олег стоит рядом с Колей и ниже его. Толе, чтобы дотянуться до выключателя, приходится подставлять лавочку или просить помощи у своего старшего брата — Олега. В каком порядке стоят мальчики? 6. Реши уравнения. 1338:х = 3 jc:4 = 1025 7. Оля задумала число, которое делится на 5, больше 250, но меньше 260. Что это за число? 8. Из двух деревень, находящихся на расстоянии 27 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 3 ч они встретились. Один пешеход шёл со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шёл другой пешеход? Реши задачу двумя способами. 9. Вычисли. 2367: 3 4104:9 5964: 7 6669 : 9 700 000 - 42 008 ■ 6 5600■8 + 5065 "Пачатковая школа" 53 Урок 93 432:4 = □ Первое неполное делимое: 4 с. (4 = 4). В частном будет три цифры: сотни, десятки, единицы. Делю: 4:4=1 (с.). Умножаю: 1-4 = 4 (с.). Вычитаю: 4-4 = 0 (остаток равен 0). Второе неполное делимое: 3 дес. Делю: 3:4 = 0 (дес.). Умножаю: 0-4 = 0 (дес.). Вычитаю: 3-0 = 3 (дес.). Сравниваю: 3 < 4. Третье неполное делимое: 3 дес. + 2 ед. = 32 ед. Делю: 32 : 4 = 8 (ед.). Умножаю: 8 - 4 = 32 (ед.). Вычитаю: 32 - 32 = 0 (остаток равен 0). Ответ: 108. 432 '4i _3 0^ _32 32 о 108 или 432 '4ii _32 32 о 108 1. Вычисли. 812 : 4 918:3 654:6 535:5 828:4 819:9 612:2 432:3 2. При каком значении х частное 300 : х принимает наименьшее значение? 54 Правообладатель 3. в 11 ч из аэропорта одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолёта. В 14 ч расстояние между ними было 3540 км. Скорость одного самолёта 620 км/ч. Найди скорость другого самолёта. Р. 620 км/ч 3540 км 4. Сумма двух чисел равна 7, а их произведение — 10. Найди эти числа. 5*. В двух классах было 56 учеников. Когда из одного класса вышло 30 учеников, а из другого — 20, то в классах осталось учеников поровну. Сколько учеников было в каждом классе сначала? 6. Э8 м 9 дм * 8 м 99 см 31 км 100 м * 30 101 м 4 т 5 ц * 55 кг 55 ц * 5 т 7. Нарисуй два разных прямоугольника так, чтобы площадь каждого была 10 см^. 8. Туристы проехали 120 км, из которых ^ — автобусом, а остальной путь — поездом. Сколько километров туристы проехали поездом? 9. Вычисли. 124 509+ (107 601 -7602) 41 225-612:3 (372 + 209)- (7245 - 7082) "Пачатковая школа" 55 Урок 94 Г Л 9030 : 3 = □ Первое неполное делимое: 9 тыс. (9 > 3). В частном будет четыре цифры. 9030 3 9:3 = 3 (тыс.) 9 ЗОЮ Второе неполное делимое: 0 с. 3 п. 0:3 = 0 (с.) 0 Третье неполное делимое: 3 дес. 3:3=1 (дес.) Четвёртое неполное делимое: 0 ед. 0:3 = 0(ед.) Ответ: ЗОЮ. V J 1. Вычисли. 22 224 : 3 27 009 : 9 48 230 : 5 9460 : 5 64 072 : 8 7209 : 9 Первый автобус сделал за день 4 рейса, второй — 6 рейсов. Каждый рейс они перевозили одинаковое количество пассажиров. Первый автобус перевёз на 94 человека меньше, чем второй. Сколько пассажиров перевёз за день каждый автобус? Сколько всего единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч содержит число 569 380? 56 Правообладатель 4*. Если из числа 18 вычесть сначала его треть, а потом ^ остатка, то получится задуманное число. Какое число задумано? Периметр прямоугольника 80 мм, длина в 3 раза больше ширины. Вычисли длину и ширину этого прямоугольника. 6. Вычисли. 3 сут 15 ч + 15 ч 1 ч 25 мин - 45 мин 3 ч 20 мин - 75 мин 56 кг ■ 8 35 ц - 4 ц 29 кг 2 т + 65 ц 8. Запиши число, в котором: а) 27 единиц второго класса и 27 единиц первого класса; б) 30 единиц второго класса; в) 6 единицу разряда и 6 единиц I разряда; г) 7 единиц VI разряда и 1 единица I разряда; д) 3 единицы второго класса и 3 единицы II разряда. В первом квартале в городе построили 5 одинаковых домов, а во втором — 8. Всего в этих домах 260 квартир. Сколько квартир построено в первом квартале и сколько во втором? 9. Реши уравнения. Ъ-а = 4820 3717:е = 9 9■а = 7542 Z)-6 = 5922 80 395 :^ = 5 JC-7 = 2289 "Пачатковая школа" 57 Урок 95 9 т 352 кг : 2 = □ 9 т 352 КГ = 9352 кг 9352 : 2 = 4676 4676 кг = 4 т 676 кг 9352 8___ 13 12 14 4676 12 12 О 1. Вычисли. 9905 см : 7 6496 м:8 5 дм 67 см : 9 3 м 43 см : 7 9 м 60 см : 4 7 дм 80 см : 2 2. Маслозавод отправил в три магазина 340 кг масла. Первый магазин получил X всего масла, второй — 1 ^ ^ ТОГО масла, которое осталось, а третий — остаток. Сколько килограммов масла получил каждый магазин? 340 кг 3. Найди частное. 7380:9 3010:5 4. Реши уравнения. JC : 4 = 2049 8601 :х = 3 4260 :6 JC + 7094 = 9703 JC - 504 = 7609 8220 : 3 58 Правообладатель в классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 — в кружке «Умелые руки», 10 учеников не ходят в эти кружки. Сколько учеников из математического кружка занимаются в кружке «Умелые руки»? Сколько учеников из математического кружка не ходит в кружок «Умелые руки»? 6. Запиши числа, представленные суммами разрядных слагаемых. 3- 100 + 5 + 2- 10 3-10 + 7- 100 + 6 + 3- 1000 8-10 + 2-100 + 9 + 9- 1000 7. Длина прямоугольника 2 см 6 мм, а ширина — в 2 раза меньше. Вычисли периметр прямоугольника. 8. На складе было 1240 м шерстяной ткани, а льняной — в 2 раза больше. В магазин завезли одну четверть шерстяной и пятую долю льняной ткани. Сколько всего метров шерстяной и льняной ткани завезли в магазин? 9. Вычисли. 84 020 : 4 250 050 : 2 86 040 : 2 428 004 : 4 609 030 :3 84 004 : 4 "Пачатковая школа" 59 Урок 96 1. у книжном шкафу 84 книги. На второй полке книг в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей — в 3 раза больше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке? I II III 84 книги 2. Вычисли. 60ц: 5 24 м 80 см : 4 20 м 40 см : 5 16т:2 63 км 900 м : 3 18 дм 60 см : 3 3. Сколько четырёхугольников со стороной АВ на рисунке? С 4. Периметр прямоугольника 42 см. Какова длина и ширина прямоугольника, если длина в 2 раза больше ширины? 5. Из данных значений величин составь и запиши два истинных неравенства и одно истинное равенство: 2 т 800 кг; 280 кг; 28 ц. 60 Правообладатель 6. Вычисли. 44 264:8 + 5436 : 6 35 532 : 9-4 + 15618 700 003 - 328 448 : 4 60 001 -4007-4 7. Составь по краткой записи задачу и реши её. Скорость Время Расстояние ? 4ч Одинаковое 80 км/ч Зч 8. Подставь вместо * нужные цифры. 2 * 37 < 2846 34 * 5 < 3442 5 * 73 < 5265 8 * 4 < 846 6403 < 64 * о 5368 > 53 * 8 9. В трёх домах живёт 3600 жителей. В первом доме живёт одна четверть всех жителей, во втором — на 100 человек больше, чем в первом. Сколько человек живёт в третьем доме? 3600 чел. 10. Вычисли. 35 532 : 9-4 + 15618 60 001 -4007-7 "Пачатковая школа" 61 Урок 97 1. Фермер вывез на рынок одинаковое количество ящиков яблок и груш. Ящик груш весит 50 кг, а ящик яблок — 40 кг. Все ящики с фруктами вместе весят 810 кг. Сколько всего ящиков с фруктами фермер вывез на рынок? Какие ещё вопросы можно поставить к задаче? 50 кг 2. Вычисли. 3 57 300 : 3 7 69 392:8 :6 23814:7 237415 : 5 7 ц 8 кг : 4 3. Какие из чисел: 13; 0; 603; 1306; 106; 3061; 63 — будут являться решением неравенства 8030 > 6724 + а! 4*. Три рыбака поймали 66 окуней и начали варить уху. Когда первый рыбак дал для неё 5 окуней, второй — 9, а третий — 4, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал первый рыбак? 5. Вырази: а) в сантиметрах и миллиметрах — 3569 мм; 5545 мм; 5 м 3 мм; 45 дм 25 мм; б) в более крупных единицах измерения — 166 000 м; 40 ц; 120 мин; 24 000 г; 7200 с; 7000 см; 6400 кг; 25 ц. 62 Правообладатель 6. <= 52 CM * 5 м 2 CM 170 дм * 17 м 3 ч 15 мин * 315 мин 7 т 80 кг * 78 ц 7. Два участка леса прямоугольной формы имеют одинаковую площадь. Ширина первого участка 8 км, а второго — 6 км. Найди длину первого участка, если длина второго — 12 км. 8. Реши уравнения. JC + 250 = 681 о : 3 х - 420 = 603 ■ 7 9. Увеличь в 10 раз. 30 дм 5 см; 50 кг 20 г; 7 т 250 кг; 2 км 300 м. 10. Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в одном направлении. Автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, а мотоцикл — 67 км/ч. Какое расстояние проехал мотоцикл, если автомобиль опередил его на 32 км? 75 км/ч, 32 км & 67 км/ч 11. Реши сначала те примеры, в которых количество цифр в частном и делимом одинаковое, а потом те, в которых в частном цифр меньше, чем в делимом. 5624:4 5484:3 534136:4 3228 : 4 4224 : 6 47 550 : 5 1506:6 6768:8 99 944:8 "Пачатковая школа" 63 Урок 98 648 ■ 30 = □ 648 ■ 30 = 648-(З- 10) = 1 2 = (648-3)- 10 = 648 "" 30 = 1944- 10= 19 440 19440 753■500 = □ 753■500 = 753■ (5 ■100) = 2 1 753 "" 500 = (753-5)- 100 = = 3765- 100 = 376 500 376500 1. Вычисли. 432 ■ 70 203 ■ 80 648■300 200-1803 50-312-30-312 75■440 + 25■440 2. 25 конвертов на 8000 р. дороже, чем 15 открыток, имеющих ту же цену. Сколько стоят конверты? Сколько стоят открытки? Цена Количество Стоимость Одинаковая 25 шт. ?, на 8000 р. больше 15 шт. ? 3. Из прямоугольника, длина которого 9 см, а ширина 7 см, вырезали квадрат со стороной 5 см. Найди площадь оставшейся фигуры. 64 Правообладатель 4*. Дочери 3 года, а матери 31 год. Через сколько лет мать будет в 3 раза старше дочери? 5. Вычисли. 13 км 852 м : 4 32 т 256 кг : 7 46 кг: 8 4 дм 6 см ■ 2 8 см 6 мм ■ 4 45 мин ■ 7 6. Реши уравнения. jc-7 = 210959 а: 300= 1281 570 960 : а = 8 3-JC= 1971 7. На сколько равных частей разделён квадрат? Нарисуй отдельно 2’ 4’ 8 квадрата. 8. Вырази: а) в сантиметрах — 35 м; 5 м 3 дм; 1700 мм; 40 м 30 мм; б) в метрах — 3 км 200 м; 7800 дм; 6300 дм. 9. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отошли две моторные лодки. Одна шла со скоростью 250 м/мин, а другая — со скоростью 200 м/мин. На каком расстоянии друг от друга лодки будут через 4 мин? 10. Вычисли. 19 242:6 72 054 ■ 9 542 ■ 300 194-200 680 700 - 329 876 2694+ 13 458 "Пачатковая школа" 65 Урок 99 1290-700= □ 7600■30 = □ 2 6 1 1290 7600 "" 700 "" 30 903000 228000 V 1. Вычисли. 130-500 160-900 1400-500 3600 - 70 1980-40 2960 - 20 1870-400 1900-300 270 - 600 2. В школьный киоск поступило 600 тетрадей. В первый 1 день продали всего количества тетрадей, а во вто-1 рой — ^. Сколько тетрадей продали за два дня? 3. Периметр прямоугольника 100 см, длина — 30 см. Вычисли площадь прямоугольника. 4*. На улице, став в кружок, разговаривают 4 девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в оранжевом платье и Надей. Девочка в красном платье стоит между девочкой в голубом платье и Валей. Какого цвета платье у каждой девочки? 66 Правообладатель 8. Мама выходит на работу в 8 ч утра. Рабочий день с перерывом на обед у неё длится 9 ч, а дорога занимает 1 ч. Когда мама вернётся домой? Какие цифры обозначают буквы ^и 5 в произведении? ^00-500 = 210 000 Нарисуй окружность радиусом 4 см. Проведи отрезок ^45так, чтобы он находился внутри окружности. Какой длины может быть отрезок^5? Найди значение выражения а : Ь, если: а) а = 7020 и Z) = 6; б) а = 6006 и Z) = 3. 10. На вход машины поданы числа 32; 908; 1200. Какие числа получатся на выходе? Запиши три числа, которые являются решением неравенства а < 300 000. 11. В магазин привезли 164 л подсолнечного масла и 3 одинаковых ёмкости с оливковым маслом. Всего привезли 236 л масла. Сколько оливкового масла в одной ёмкости? 12. Вычисли. 60 608 - 43 829 40 096 - 2 2873 + 351 747 12 474 : 7 "Пачатковая школа" 67 Урок 100 1. Вычисли. 1520-40 4900■30 3800■500 2600■20 7050■20 8900■400 2. С участка площадью 15 га собрали на 120 т картофеля больше, чем с участка площадью 9 га. Сколько картофеля собрали с каждого участка, если урожайность обоих участков одинаковая? 9 га 15 га 120 т 3. Найди периметр квадрата со стороной 2 см. Нарисуй прямоугольник, ширина которого 2 см, а периметр в 2 раза больше периметра квадрата. Вычисли площадь этого прямоугольника. 4. Поставь скобки так, чтобы равенства были истинными. 40 ■ 18- 12 : 3 = 80 40-18- 12:3 = 236 40-18- 12:3 = 560 5*. Саша вырезал из цветной бумаги 18 красных, 21 зелёный, 11 синих и несколько жёлтых кругов. Синих кругов было меньше жёлтых на столько, на сколько зелёных кругов было больше красных. Сколько жёлтых кругов вырезал Саша? 68 Правообладатель Вычисли. 4 т 200 кг - 2 т 300 кг 6 кг 350 г - 4 кг 275 г 4 ч 30 мин - 1 ч 45 мин 2 кг 750 г - 1 кг 889 г 10 ц 9 кг - 5 ц 68 кг 24 мин 18 с - 3 мин 24 с 48 J______L 7. Площадь прямоугольника 48 м^. Чему равна длина и ширина прямоугольника, если длина в 3 раза больше его ширины? 8. Составь уравнение и реши его. Неизвестное число умножили на 100 и получили 800. 9. Сколько четырёхугольников на рисунке? 10. От пристани одновременно в одном направлении отошли теплоход со скоростью 33 км/ч и катер со скоростью 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? 33 км/ч ± 21 км/ч 1 1 11. Вычисли. 5888-3409+ 1758 6863 + 4338 - 2573 271 -3+ 13009 984:3 + 267 329 "Пачатковая школа" 69 Урок 101 840 : 10 = М 8400 : 10 = 840 8400: 100 = 8400: (10- 10) = = (8400: 10): 10 = 840: 10 = М 84 000: 1000 = 84 000: (100- 10) = = (84000: 100): 10 = 840: 10 = М Чтобы разделить число на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т. д.), надо справа от него отбросить столько нулей, сколько их в данной разрядной единице. 1. Вычисли. 460: 10 720: 10 280: 10 72000:100 5400:100 9500:100 80 000:1000 75 000:1000 840 000: 1000 2. В соревнованиях по бегу участвовало 140 спортсменов. В каждой команде было 8 мужчин и 6 женщин. Сколько всего мужчин участвовало в соревнованиях? Сколько всего женщин? В одной команде Количество команд Всего спортсменов Мужчин 8 9 ■}l40 Женщин 6 >= 2674 * 2000 + 600 + 40 + 7 729 230 - 200 * 729 030 519-4*500-4+ 10-4 + 9 248 : 2 * 200 : 2 + 40 : 2 + 8 : 4 70 Правообладатель 4. Заполни пропуски. 39ц = Пт 12 780м = 3 см 9 мм = I I Ц км I I м мм 8070 кг = □ тП 183 мин = I I ч I 197 0 = 1 I мин 5*. В комнате, где играли дети, стояли стулья на четырёх ножках. Когда все дети уселись по одному на стул, то свободных мест не осталось. Сумма ног детей и ножек стульев равна 42. Сколько стульев стояло в комнате? Сколько было детей? 6. Вырази в квадратных дециметрах: 2700 см2; 30 qoO см2; -,3 ^2. 50 ^2. 7. Какие цифры заменили звёздочками? 48*3 _____8 * * 5 8 * X X * * 2 7 X 562* 66*5 16**7 8. Реши уравнения. 732 535+>^ = 967 052 97 500->^ = 3449 9. Швейная мастерская израсходовала 28 м 80 см ткани на пошив 9 мужских костюмов. Сколько понадобится ткани, чтобы сшить 60 таких костюмов? 10. Вычисли. 360■700 900■453 (1918-918)-6 "Пачатковая школа" 71 Урок 102 1. Вычисли. 365-100 1949-100 100-1348 1940-100 8500:100 90000:1000 2. На молочной ферме надоили за день 1680 кг молока. Одну восьмую всего молока переработали на сметану, одну треть сметаны — на масло. Сколько килограммов молока переработали на масло? 3. Вычисли. 5 м 46 см ■ 3 3 кг 854 г ■ 8 9 км 769 м ■ 4 2 ц 17 кг ■ 4 3 т 78 кг : 6 1 дм 6 см : 8 18 см 9 мм : 9 34 ц 5 кг : 5 4. Длина прямоугольникаравна 8 см, а ширина — 4 см. Нарисуй прямоугольник, площадь которого составляет ^ площади прямоугольника CZ); ^ площади прямоугольника 5. На вход машины подали число 12 000. Какое число получилось на выходе? 6. Составь пример из чисел 4, 6, 9, 270. 72 Правообладатель 7*. В буфете в очереди стоят Маша, Юля, Валя, Света и Але-ся. Юля стоит перед Машей, но после Алеси. Валя и Але-ся не стоят рядом, а Света не находится рядом ни с Алесей, ни с Юлей, ни с Валей. В каком порядке стоят девочки? 8. Какие цифры заменили звёздочками? 2 * * * * * 8 * * О 33 * * * * * * * * * _ *8 _ 3* *8 * * 0 0 ***** 4 3*** 12 3403 27 16 * * 16 *5 12 * 3*1 12 О * ~6 9. Для 400 коров заготовили на зиму 1200 т кукурузного силоса и 800 т свёклы. Сколько тонн всех кормов приходится на одну корову? 10. Вычисли. 42 259 : 7 590 003 - 8647 2540■30 "Пачатковая школа" 73 Урок 103 Г N 8400 : 70 = 8400: (10-7) = = (8400: 10):7 = 840:7= 120 8400 : 70 = (7000+ 1400): 70 = = 7000:70 + 1400:70 = = (7000: 10): 7 +(1400: 10): 7 = = 100 + 20 = 120 J V 1. Выполни деление. 480:80 5400:90 8100:90 360:60 1800:30 6400:80 360:30 2100:70 4200:60 4200 : 30 7800 : 60 48 000 : 400 2. В двух бочках было одинаковое количество воды. Когда из одной бочки взяли ^ , а из другой — 50 л, то воды в бочках осталось поровну. Сколько литров воды было в двух бочках вместе? 50 л 3. Найди массу. а) Всего фруктов 600 г. Какова масса яблока? б) Масса яблока О г (см. а). Какова масса лимона? 74 Правообладатель 4. Сколько гектаров составляет: 10 000 м^; 200 000 м^; 70 000 м2? 5*. У трёх братьев 9 тетрадей. У младшего брата на 1 тетрадь меньше, чем у среднего, а у старшего — на 1 тетрадь больше, чем у среднего. Сколько тетрадей у каждого брата? Старший 1 > ------1 Средний h Младший h >9 Ученики четвёртых классов собирали плоды шиповника. 4 «А>> класс собрал 7 кг, 4 «Б>> класс — на 4 кг больше, чем 4 «А>>, а 4 «В>> класс — вдвое больше, чем 4 «А>>. Сколько килограммов шиповника собрал каждый класс? Нарисуй диаграмму в виде столбиков, приняв 1 клетку тетради за 1 кг. Реши уравнения. 80 009-JC=29 368 4214:jc = 7 jc: 8 = 136 3128-JC = 2019 8. Длина класса 12 м, а ширина — 10 м. В классе 1 учитель и 29 учеников. Сколько квадратных метров площади приходится на одного человека? Вычисли. 53 856:6-6981 :3 6400:80 + 70- 130 (294 883-49 295-294): 7 (225 657 + 183 495): 4 "Пачатковая школа" 75 Урок 104 168:40=П В частном будет одна цифра. Чтобы подобрать цифру частного, закрываю в делителе и в делимом справа одну цифру. Делю: 16:4, пробная цифра — 4. Проверяю пробную цифру. _168 Умножаю: 4 ■ 40 = 160. 160 Вычитаю: 168 - 160 = 8. 8 Сравниваю: 8 < 40. Ответ: 168 : 40 = 4 (ост. 8). 40 1. Вычисли. 135:90 291 :70 488 : 50 609 : 80 854: 90 722 : 80 132:60 352 : 70 2. На первой ферме 112 коров, а на второй — 102 коровы. При одинаковой норме расхода сена на второй ферме в день расходуется на 160 кг сена меньше, чем на первой. Сколько сена расходуется в день на каждой ферме на одну корову? 3. Площадь прямоугольника 400 см^. Чему равна ^ площади прямоугольника? 4. Периметр стадиона прямоугольной формы равен 1 км. Длина стадиона 400 м. Найди его площадь. 76 Правообладатель 5. 64-12+ 12-36*(64 + 35)-12 250- 12*250-2 - 10 6*. Из девяти одинаковых килограммовых гирь одна бракованная — она легче килограмма. Как найти эту гирю при помощи рычажных весов за два взвешивания? 7. На вход машины поданы числа: 10; 100; 1000; 10 000; 100 000. Какие числа получатся на выходе? 8. Реши неравенства. 20+JC< 25 806-J0 804 9. Сколько всего единиц каждого разряда содержит число 269 354? Сколько всего десятков содержит число 40 037? 10. Хозяйство собрало 38 946 кг слив, черешен и вишен. Половину этого количества составляли сливы. Черешен было в 3 раза меньше, чем слив, остальное — вишни. Сколько килограммов вишен собрало хозяйство? 11. Выполни деление с остатком. 245 : 50 580 : 60 220 : 30 392 : 70 700 : 80 620 : 70 "Пачатковая школа" 77 Урок 105 826 24 780 : 30 = □ Первое неполное делимое: 247 с. 24780 30 В частном будет три цифры. ~240 Делю: 247 : 30. ^8 Удобно: 24 : 3, пробная цифра — 8. ~0о Умножаю: 8 ■ 30 = 240 (с.). 180 Вычитаю: 247 - 240 = 7 (с.). ~1_80 Сравниваю: 7 < 30. 0 Второе неполное делимое: 78 дес. Делю: 78 :30. Удобно: 7 : 3, пробная цифра — 2. Умножаю: 2 ■ 30 = 60 (дес.). Вычитаю: 78 - 60 = 18 (дес.). Сравниваю: 18 < 30. Третье неполное делимое: 180 ед. Делю: 180 :30. Удобно: 18:3, пробная цифра — 6. Умножаю: 6 ■ 30 = 180 (ед.). Вычитаю: 180 - 180 = 0. Ответ: 826. 1. Вычисли. 29 340 :60 43 650 : 50 31 280 57 680 80 80 124 040 103 230 70 90 2. На 70 км пути автомобиль израсходовал 7 л бензина. Сколько бензина он израсходует на 210 км пути? 78 Правообладатель 3. Подбери по три значения переменной, при которых неравенства будут истинными. 240:х<50 х-16> 196 200-J0175 4. Длина прямоугольника 12 см, а ширина составляет одну треть его длины. Найди периметр и площадь прямоугольника. 5*. В трёх коробках было 135 карандашей. Когда из первой коробки взяли 15 карандашей, то во всех коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было в первой коробке? I ь 15 II III h Ч35 6. Увеличь в 5 раз. 2 кг 350 г; 7 т 105 кг; 108 дм 3 см; 3 м 5 мм. 7. Сравни без вычислений. 376 ■ 52 + 376 ■ 18 * 376 ■ 47 + 376 ■ 13 47 ■ 563 + 12 ■ 563 * 40 ■ 563 + 563-9 8. За один рейс два автомобиля перевезли вместе 5500 кг груза. Какой груз перевёз каждый автомобиль, если на один из них погрузили на 500 кг больше, чем на другой? 9. Вычисли. 485 640 : 90 + 2978 456-20+ 12 800:40 378 - 70 7255 - 60 "Пачатковая школа" 79 Урок 106 37 500 : 500 = □ Первое неполное делимое: 3750 дес. В частном будет две цифры. _37500 500 Делю: 3750 : 500. 3500 75 Удобно: 37 : 5, пробная цифра — 7. _2500 Умножаю: 7 ■ 500 = 3500 (дес.). 2500 Вычитаю: 3750 - 3500 = 250 (дес.). 0 Второе неполное делимое: 250 дес. = 2500 ед. Делю: 2500 : 500. Удобно: 25 : 5, пробная цифра — 5. Умножаю: 5 ■ 500 = 2500 (ед.). Ответ: 75. 1. Вычисли. 1800:300 4500 : 500 4900 : 700 4000 : 800 2100:700 2400 : 300 45 000 : 5000 48 000 :3000 42 000 :6000 2. Выполни деление и сделай проверку. 58 800 : 700 20 700 : 300 215 600:700 3. Пять трёхтонных автомобилей перевезли 90 т картофеля, сделав одинаковое количество рейсов. Сколько рейсов сделал каждый автомобиль? Реши задачу разными способами. 80 Правообладатель Купили b килограммов апельсинов, а мандаринов — в 3 раза меньше. Что означает каждое выражение? з)Ь\2> 6)Ь + Ь\2> в)Ь-Ь\2> Найди значения этих выражений при Ь = 48; 33. 5. >= j 4050 см * 4 м 50 см ^ 2 км 3 м * 2 км 3 дм 4 т 70 ц * 4700 кг 4700 дм * 40 дм 7 см 70 м 8 дм * 708 дм 19 ц 53 кг * 195 т 6*. В первом упражнении 7 предложений. Это на 3 предложения больше, чем во втором упражнении, и на 4 предложения меньше, чем в третьем. Сколько всего предложений в трёх упражнениях? 7. Вычисли. 45 дм 60 см + 87 дм 75 см 327 км 40 м - 148 км 824 м 39 ц 57 кг - 28 ц 64 кг 5 т 423 кг + 2 т 287 кг 8. Из стальной пластины площадью 400 см^ можно сделать 4 заготовки. Сколько таких заготовок можно сделать из пластины площадью 36 дм^? 9. Уменьши: а) 4500 в 10 раз, в 100 раз; б) 604 000 в 1 о раз, в 100 раз, в 1000 раз. 10. Расстояние между городами 288 км. Автомобиль проехал его за 4 ч, а мотоцикл — за 6 ч. На сколько скорость мотоцикла меньше скорости автомобиля? 11. Вычисли и проверь. 710:80 320:40 6000:500 3010:40 "Пачатковая школа" 81 Урок 107 1. Вычисли. 1680:30 3040 : 40 47 360 : 80 33 210:90 218 500 : 500 71 400 : 300 2. Мастер за час изготавливает 10 деталей, а его ученик — 5 деталей. За какое время каждый из них может изготовить 90 деталей? D 3. Сколько треугольников на ри-сунке? Запиши названия треугольников, которые содержат угол^. Какие это треугольники? 4. Вырази: а) в метрах — 12 км; 7 км 250 м; 8500 дм; 67 000 см; б) в килограммах — 19 т; 51 ц; 3 т 8 ц; 7 т 160 кг; в) в часах — 7 сут; 2 сут 15 ч; 180 мин; 420 мин. 5*. Подставь вместо * знаки арифметических действий так, чтобы равенства были истинными. 37 000* 10*300 = 4000 2600* 100* 1300*2 = 100 6. Запиши неравенство. Истинно ли оно? а) Частное чисел 7851 и 3 меньше их разности. б) Частное чисел 7851 и 1 больше их разности. в) Произведение чисел 3806 и 5 больше их суммы. 82 Правообладатель Два автомобиля выехали в разное время, но в одном направлении и едут со скоростью 75 км/ч и 90 км/ч. Первый автомобиль выехал на 2 ч раньше. Догонит ли его второй автомобиль? Через сколько часов? На каком расстоянии от начала пути? 90 км/ч 75 км/ч 8. Составь по схеме выражение и найди его значение. 2839 939 2992 8 9. Найди: i числа 2481; 4 числа 34 260; 4 числа 1085; ..о о / ^ числа 20 340. 10. Составь задачу по таблице. Решение запиши с помощью выражения. Скорость {V) Время {t) Расстояние (s) Одинаковая 5ч 300 км 8ч ? 11. Найди значения выражений. 200 930 - 6703 -4 (26 270 + 730 ■ 2) ■ 10 305 979 + 54 243 : 9 (2058 : 7 + 306) ■ 5 "Пачатковая школа" 83 Урок 108 1. Ученики купили три одинаковые тетради и заплатили 5400 р. Сколько таких тетрадей можно купить за 7200 р.? 5400 р. 2. Вычисли удобным способом. 360: (18-5) 750:(25■3) 560 : (8 ■ 5) 4200: (100-3) 510 : (3- 10) 840:(5■7) 3. В аптеке разложили 5 кг 600 г сушёной черники в пачки по 70 г. Сколько пачек получилось? 5ч* 300 мин 205 мм * 20 дм 5 га * 5000 м^ 5800 кг * 58 т 9 км * 9050 дм 7 дм^ 5 см^ * 75 000 см^ 5. Мальчик был на катке с 15 ч 30 мин до 19 ч. Сколько времени он был на катке? 6. В одном мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков понадобится, чтобы разложить 1 ц картофеля; 1 т картофеля? 7. На сколько нужно умножить число 75, чтобы получилось число, в котором столько же единиц второго класса, а единицы первого класса отсутствуют? 84 Правообладатель 8^ Какие цифры заменили звёздочками? Сделай проверку. 2 * * * * *48 ' * * _3* * * 2 * * * * 7 * * * * * * * О 9. Вычисли. (27 989 + 40 632: 8)-4 (1200-200-3): 2 * * 5* о 404 000- 17 872 : 2 (1800-800-2): 4 10. Нарисуй две окружности радиусом 3 см, чтобы они пересекались. Отметь точки, которые принадлежат обеим окружностям. Сколько их? Отметь точку, которая находится внутри обеих окружностей. Сколько таких точек? 11. На фабрике сшили 56 курток для девочек и 75 курток для мальчиков. Расход ткани на каждую куртку был одинаковым. При этом на куртки для мальчиков понадобилось на 57 м ткани больше, чем на куртки для девочек. Сколько ткани пошло на куртки для девочек? Для мальчиков? 12. Найди значения выражений. 707 897 + 36 864 : 8 (170 560-560-2): 10 "Пачатковая школа" 85 Урок 109 57-34 = П 57 ■ 34 = 57 ■ (30 + 4) = 57 ■ 30 + 57 ■ 4 = 1710 + 228 = 1938 Умножаю число 57 на 4 единицы. 228 — первое неполное произведение. Начинаю писать под единицами. Умножаю число 57 на 3 десятка. 171 — второе неполное произведение. Начинаю писать под десятками. 57 "" 34 , 228 171 1938 Складываю неполные произведения. Полное произведение чисел 57 и 34 равно 1938. V J 1. Вычисли. 24-75 17-49 85-26 15-18 29-93 91-19 99- 19 79-24 2. Из двух посёлков, расстояние между которыми 135 км, одновременно навстречу друг другу выехали две группы велосипедистов. Первая группа ехала со скоростью 12 км/ч, а вторая — со скоростью 15 км/ч. Через какое время они встретятся? 15 км/ч к <---— 12 км/ч ----► 135 км 86 Правообладатель Синица уничтожает ежедневно 17 г насекомых. Сколько граммов насекомых уничтожит синица с 1 июня по 31 августа? Нарисуй разные прямоугольники с периметром 16 см и найди их площадь. У щадь наибольшая? Вычисли. 540 ■ 200 - 5280 : 40 65 430 : 90 + 73 ■ 500 793-8-18* 18-8 42-6 - 10*42-60 какого прямоугольника пло- (512 237- 140 037): 40 60-(100 100-98 700) 793 754-4-17*4 - 17-755 37-5-10*73-5-10 7. Конь пробежал 80 м за 10 с. Какова скорость коня? Какое расстояние пробежит конь за 15 с, если будет бежать с той же скоростью? 8. Найди пропущенные числа. 1 дм^ меньше 1 м^ на Q дм^. 16 ц меньше 16 т на I I ц. 7 см меньше 7 дм в Q раз. 9. Автобус за 6 ч проехал 300 км. Какое расстояние проедет за это время автомобиль, если его скорость на 10 км/ч больше скорости автобуса? 10. Вычисли. 42-27 89-41 75-34 83-56 94- 19 23-54 32-46 72-33 "Пачатковая школа" 87 Урок 110 5800-26 =□ 5800-26 = (58- 100) ■ 26 = (58 ■ 26) ■ 100 = = 1508- 100 = 150 800 5800 ■ 26 = 58 с. ■ 26 = 1508 с. = 150 800 Умножаю число 58 на 6 единиц. Первое неполное произведение 348 начинаю записывать справа под единицами. Умножаю число 58 на 2 десятка. Второе неполное произведение 116 начинаю записывать справа под десятками. Складываю неполные произведения. Полное произведение равно: 1508 ■ 100 = 1508 с. = 150 800 X 5800 26__ 348 + 116 150800 Вычисли. 7200-21 6560 ■ 42 1700-28 260 - 44 530 - 34 6700-81 На первой ферме овцам выдавали в день 420 кг сена, а на второй ферме — 375 кг. На первой ферме овец было на 15 больше, чем на второй. Сколько овец было на каждой ферме, если норма выдачи сена на одну овцу в день одинаковая? Норма на одну овцу Количество овец Общая масса сена 1 Одинаковая ?, на 15 больше 420 кг II ? 375 кг 88 Правообладатель 3. Вычисли. 8 т 99 кг ■ 37 24 ц 35 кг ■ 86 4. Найди значение выражения 75 ■ Ь, если Ь = 100; 12; 35. 38 дм 7 см ■ 28 93 см ■ 34 5*. Два яблока вместе весят 200 г. Сколько весит большое яблоко? 6. >= j 5 км 240 м * 524 м 4321 см * 43 м 21 см 25 сут * 250 ч 25 кг 300 г * 7500 г 7910ц*79т 1 ц 3600 0*6 мин 7. Периметр прямоугольника равен 1 дм 2 см, длина — 40 мм. Нарисуй этот прямоугольник и вычисли его площадь. 8. Как изменится произведение, если: а) значение одного множителя увеличить в 6 раз, а значение другого множителя уменьшить в 3 раза; б) значение одного множителя увеличить в 3 раза, а значение другого множителя уменьшить в 6 раз? 9. Чтобы посеять гречиху на площади 1 м^, нужно 15 г семян. Сколько граммов семян гречихи необходимо, чтобы засеять поле площадью 75 м^; 84 м^? 10. Вычисли. 960 ■ 63 603 ■ 48 8300■75 4200 ■ 27 5300■69 6300■35 "Пачатковая школа" 89 Урок 111 Объясни умножение. 5316-11= □ 5 3 1 I I I 5 3 16 11 = 58476 i ж А Ж X + 5316 __11 5316 5316 58476 2. Вычисли разными способами. 25-11 236-11 3245 - 11 4236 - 11 3. Вася и Саша шли навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Вася шёл до встречи 7 мин, а Саша — 4 мин. Вася прошёл на 180 м больше, чем Саша. Какое расстояние было между мальчиками сначала? 4 80 м 4. Квадрат имеет такой же периметр, что и прямоугольник, длина которого 120 см, а ширина в 4 раза меньше. Найди сторону квадрата. Вычисли его площадь. 5*. Какой цифрой оканчивается произведение всех однозначных чисел, кроме нуля? 90 Правообладатель 6. Вычисли. 9 м : 4 15 м : 6 13 м : 5 4 км : 5 3 км : 2 7 км : 4 9ц: 2 7ц: 5 9ц:6 36т: 6 48т: 8 72т: 9 7. В магазин привезли несколько ящиков с фруктами. До обеда продали 5 ящиков, а осталось 18 ящиков. Сколько ящиков с фруктами привезли в магазин? Составь по условию задачи уравнение и реши его. 8. Запиши числа: 5442; 46 020; 370 743. Сколько в каждом из этих чисел всего десятков? Всего сотен? 11 Вычисли. 7500:100 5650:10- 100 3-100: 10 25-10: 10 7200:10 : 10 (540 + 60): 10 90-10:100 50-100: 10 2500:10-100 8000:1000-10 10. В несколько школьных буфетов завезли 750 пакетов кефира и молока. Каждая школа получила 25 пакетов кефира, а молока — в 5 раз больше, чем кефира. Во сколько школ завезли молоко и кефир? Найди по два значения каждой переменной, чтобы неравенства были истинными. 6000+JC>7000 3000 < к-2 4000+1>4100 400>Ь\2 "Пачатковая школа" 91 Урок 112 1. У Миши и Пети было одинаковое количество денег. Миша купил на все деньги 4 воздушных шара по цене 2250 р. Петя купил на все деньги несколько открыток по цене 3000 р. Сколько открыток купил Петя? 2. Вычисли. 230 ■ 27 22 260 : 70 3900■46 32 200 : 700 5600■25 50 400 : 600 3. Тропинку в саду длиной 10 м и шириной 50 см выложили квадратными плитками. Сторона каждой плитки 25см. Сколько плитокпонадобилось? 4. Реши уравнения. JC ■ 36 = 240 + 480 72 : JC = 680 - 644 5. 2 км 23 м * 20 230 см 42 ц 9 кг * 4 т 290 кг 40 мин 27 с * 2403 с 58 дм 7 см * 50 дм 78 см 6. Какие из отмеченных точек принадлежат квадрату? Окружности? Кругу? Квадрату, но не кругу? Квадрату и кругу? Кругу, но не квадрату? В 25 см А 92 Правообладатель ,у Кости было на ^ конфет больше, чем у Юры. Когда Костя отдал сестре 300 г конфет, то у мальчиков конфет стало поровну. Сколько граммов конфет было у каждого мальчика сначала? К. 1 3 Ю. h 300 г 8. Алесь опоздал на день рождения друга на 600 с. Сейчас 13 ч 10 мин. На какое время были приглашены гости? 9. Не выполняя деления, найди, сколько цифр получится в частном от деления 8728 на 4; 1278 на 6. 10. Машина ехала до остановки 4 ч со скоростью 74 км/ч. После этого ей осталось проехать в 2 раза меньшее расстояние, на которое ей понадобилось 2 ч. С какой скоростью ехала машина после остановки? 74 км/ч Ж 11. Вычисли. 7035-4- 10 000 32 200 : 70 + 695 "Пачатковая школа" 93 Урок 113 672-423 =□ 672 ■ 423 = 672 ■ (400 + 20 + 3) = 672 ■ 400 + 672 ■ 20 + + 672-3 = 268 800+13440 + 2016 = 284 256 Умножаю число 672 на 3 единицы. Первое неполное произведение 2016 начинаю писать под единицами. Умножаю число 672 на 2 десятка. Второе неполное произведение 1344 начинаю писать под десятками. Умножаю число 672 на 4 сотни. Третье неполное произведение 2688 начинаю писать под сотнями. Складываю неполные произведения. Полное произведение чисел 672 и 423 равно 284 256. 672 423 2016 + 1344 2688 284256 1. Вычисли. 286 ■ 364 568-137 358■532 625■278 788■637 849■567 753■462 687■394 2. Первый художник раскрасил 96 кувшинов, а второй — 64 таких же кувшина. Второй художник работал на 2 дня меньше, чем первый. Сколько дней работал каждый художник, если за день они раскрашивали одинаковое количество кувшинов? 3. Реши уравнения. 45 025+JC = 641 ■ 100 725 - JC = 43 500 : 100 94 Правообладатель 4. Сравни два прямоугольника со сторонами 8 см и 6 см, 4 см и 12 см. Какой из них больше по периметру, по площади? На сколько? 5. На весах 600 г яблок. Сколько весит меньшее яблоко? 6. При каких значениях переменных неравенства будут истинными? JC-6<90 400:0 40 а: 15 >9 7. Сколько цифр будет в частном? 5628:2 56 028:20 9648:40 3015:15 8*. Андрей сказал Сергею: «Если бы у меня было на 3 марки больше, чем теперь, то я имел бы марок в 2 раза больше, чем ты>>. Сколько марок у каждого, если вместе у них 15 марок? С. I- 15 + 3 А. I- Чтобы покрасить грузовой автомобиль, требуется 1 кг750 г краски, а чтобы покрасить прицеп — 1 кг350г. Сколько краски расходуется в день на заводе на покраску автомобилей и прицепов, если ежедневно завод выпускает 60 автомобилей с прицепами? 10. Вычисли. 7084■34 7653 ■ 11 12 135-54 81 368-49 39 687 - 33 14 090-76 "Пачатковая школа" 95 Урок 114 473-305 =□ 473 ■ 305 = 473 ■ (300 + 5) = 473 ■ 300 + 473 = 141 900 + 2365= 144 265 Умножаю число 473 на 5 единиц. Первое неполное произведение 2365 начинаю писать под единицами. Умножаю число 473 на десятки. Получаю второе неполное произведение 0. Его можно не писать. Умножаю число 473 на сотни. Третье неполное произведение 1419 начинаю писать под сотнями. Складываю неполные произведения. Число 144 265 — произведение чисел 473 и 305. 5 = X 473 305 2365 + 000 1419 144265 X 473 305 2365 1419 144265 + 1 Вычисли. 675 ■ 307 232 ■ 403 363■708 584■903 203 ■ 406 748■805 358-701 902■604 2. Улицу длиной 800 м и шириной 13 м необходимо заасфальтировать. На каждые 100 м^ покрытия нужно 3 т 850 кг асфальта. Сколько асфальта понадобится, чтобы заасфальтировать всю улицу? 3. Какое число получится, если: а) произведение чисел 30 и 45 уменьшить в 15 раз; б) произведение чисел 75 и 22 уменьшить в 11 раз? 96 Правообладатель 4. Найди числа на выходе машины. 5*. Если на каждую полку поставить по 30 книг, то останется 10 книг, а если на каждую полку поставить по 25 книг, то останется 50 книг. Сколько всего полок? 6. Найди пропущенные числа. 15 дм^ = Ц см^ 52 м^ = I I дм^ 3700 см^ = I |дм^ 20м2 = П 2 га = I IIV 15м2 = П дм^ СМ" 7. Ширина прямоугольной площадки 30 м. Чему равен периметр площадки, если её площадь равна 2400 м^? 8. В первый день привезли картофель на 10 машинах по 4 т 200 кг на каждой, во второй день — на 7 машинах по 4 т 600 кг на каждой. На сколько больше картофеля привезли в первый день, чем во второй? 9. Вычисли. 573 ■ 205 674■304 201-506 702 ■ 402 450 : 90 5800 : 200 "Пачатковая школа" 97 Урок 115 1. Для заправки двух автобусов было получено 2160 л бензина. Один автобус выработал свою часть бензина за 72 ч, а другой — за 48 ч. Сколько бензина было получено для заправки каждого автобуса, если расход бензина в час у них был одинаковым? 2. Вычисли. 125- 342 305 ■421 865 ■ 300 434 ■256 241 ■ 104 725 ■ 200 254 ■ 102 154- 204 402 ■ 120 3. Выполни действия. Зт-7ц 2 ч - 115 мин 3 мин - 50 с 7 дм - 6 см 470 кг + 800 кг 2 сут - 34 ч 2м- 540 мм 3 ц - 120 кг 4*. Сумма трёх чисел, идущих друг за другом, равна 105. Найди эти числа. 5. Используя схемы, запиши выражения, в которых: а = 28 ■ 370, Z) = 35 778, с = 782. 98 Правообладатель 6. Какие углы показаны на рисунке? Проверь с помощью угольника. б) в) 7. Упрости вычислительные машины. Например, машину а можно заменить машиной б. О О О О 1 i i i 1 + 752 1 1 -215| 1 - 105 1 1 + 115 1 |- 189 1 1 + 370 1 -565 1-840 О О О 8. В цистерне 60 т нефти. Сначала из нее взяли ^ неф- 1 ^ ти, а затем — ^ остатка. Сколько тонн нефти осталось после этого в цистерне? 9. Вычисли. (15 + 25)- 17-433 17 108:(119-735:7) "Пачатковая школа" 99 Урок 116 h И 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 h Н 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Число 26 находится между круглыми числами 20 и 30, оно ближе к числу 30, чем к числу 20. Число 26 округляют до 30, это значит, что число 26 заменяют ближайшим круглым числом 30. Пишут: 26 ~ 30. Число 42 расположено между круглыми числами 40 и 50, оно ближе к числу 40. Число 42 можно округлить до 40. Пишут: 42 « 40. Числа, которые оканчиваются пятёркой, одинаково близки к двум круглым числам. Их договариваются округлять до большего числа. Например: 35 ~ 40. 1. Вычисли и округли. 36 + 42 87 - 56 38 + 25 63 - 58 17-4 72 : 18 2. На фабрике один автомат обёртывает 540 конфет в минуту, а другой — на 120 конфет больше. За сколько минут, работая вместе, два автомата обернут 12 000 конфет? 100 Правообладатель 3. Выполни действия. 5 кг 160 г + 7 кг 950 г 9 ц 5 кг ■ 5 1т7ц + 7ц 7ц: 25 4. Выполни деление с остатком и сделай проверку. 185:30 667:70 480:50 800:9 5. Каждая из двух одинаковых прямоугольных площадок для спортивных игр огорожена. Найди длину всей ограды, если длина площадки 24 м, а ширина втрое меньше. Реши задачу разными способами. 6. Найди закономерность и продолжи ряд чисел. а) 9, 1,7, 1,5, 1,С б) 1,3, 9, 27, 81, [ 7*. За 5 мин изготовили 555 гвоздей и шурупов. За 1 мин гвоздей изготавливают на 25 больше, чем шурупов. Сколько шурупов изготавливают за 1 мин? 8. Реши уравнения. 720 025-а = 700 976 JC+ 1925 + 825 = 10 050 Алеся купила одинаковое количество тетрадей и ручек. Цена тетради 2000 р., а цена ручки 3000 р. Сколько тетрадей и сколько ручек купила Алеся, если вся покупка стоит 15 000 р.? 10. Вычисли. 900 -750:3 850:5 + 6300 ■ 4 4805-3-(8189-2189) 1605-3 + 3874 "Пачатковая школа" 101 Урок 117 828 : 92 = □ В частном будет одна цифра (8 < 92, 82 < 92). Округляю делитель до десятков: 92 ~ 90. Делю 828 на 90. Закрываю справа в делителе и делимом по одной цифре. Делю: 82 : 9, пробная цифра — 9. Умножаю: 9 ■ 92 = 828. 828 92 Вычитаю: 828 - 828 = 0. 828 9 Остатка нет. Цифра 9 подходит. 0 168:28 = П В частном будет одна цифра (1 <28, 16 < 28). Округляю делитель до десятков: 28 ~ 30. Делю 168 на 30. Закрываю справа в делителе и делимом по одной цифре. Делю: 16:3, пробная цифра — 5. 168 28 Умножаю: 5 ■ 28 = 140. 140 5 Вычитаю: 168 - 140 = 28. 28 Сравниваю: 28 = 28. Цифра 5 не подходит. 168 28 Пробую цифру 6. 168 6 6 ■ 28 = 168. Цифра 6 подходит. 0 V J 1. Вычисли. 355 : 71 584 : 73 146:73 352 : 44 195:65 360 : 72 102 Правообладатель 2. Ученики собрали 1540 кг картофеля, причём 12 учеников собрали по 75 кг картофеля каждый, а все остальные — по 80 кг. Сколько всего школьников собирало картофель? 3. Первое число а, второе — Ь,а третье — в 6 раз больше частного двух первых чисел. Найди третье число, если а = 300, Ь= ^0. 4. Заполни пропуски. 2 мин = О с 1 сут = Ц мин 1 ч = О с 1 неделя = | | ч 3 сут = 1 |ч 20 сут = 1 |ч 5*. На двух полках было по 32 книги на каждой. С первой полки взяли несколько книг, а со второй взяли столько, сколько осталось на первой полке. Сколько всего книг осталось на двух полках? 6. Периметр прямоугольника 36 см, длина одной из его сторон 8 см. Найди площадь прямоугольника. 7. Два мальчика шли навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Сдин до встречи шёл 5 мин и прошёл на 130 м больше другого, который был в пути 3 мин. Какое расстояние было между мальчиками сначала? 8. Вычисли. 427:61 216 : 27 Н------h I ] 246 : 82 456 : 57 378 : 54 190:38 432 : 72 185:37 "Пачатковая школа" 103 Урок 118 f N 270 : 52 = □ В частном будет одна цифра. 270 52 52-50. 260 5 Делю: 270 : 50. 10 Удобно: 27 : 5, пробная цифра — 5. Умножаю: 5 ■ 52 = 260. Вычитаю: 270 - 260 = 10. Сравниваю: 10 <52. Цифра 5 подобрана правильно. Ответ: 270 : 52 = 5 (ост. 10). J 1. Найди частные и остатки. 623:76 146:34 460 : 74 515:57 540 : 67 603 : 72 280 : 45 361:47 468 : 48 2. Два автобуса перевезли 490 пассажиров, сделав одинаковое количество рейсов. Сколько пассажиров перевёз каждый автобус, если один перевозил за рейс 25 человек, а другой — 45? За один рейс Количество рейсов Всего пассажиров 1 25 чел. Одинаковое ^ 1 490 чел. II 45 чел. 104 Правообладатель 3. Вырази: а) в метрах — 6 км; 3 км 700 м; 840 дм; 500 см; б) в килограммах — 8 т; 7 т 7 ц; 600 ц; 4000 г; в) в секундах — 3 мин; 2 мин 45 с; 4 мин 20 с. 4*. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток больше прошедшей в 5 раз? В 3 раза? 5. При каких значениях переменных неравенства будут истинными? а+ 27 >50 а+13 >40 х-7<100 6. Запиши уравнение и реши его: а) частное неизвестного числа и числа 15 равно 87; б) если задуманное число поделить на 240, то получится 12. 7. Поставь вместо * знаки арифметических действий. (17*7):5 = 2 40- 10*2 = 20 (23 + 4) *3 = 9 42-21 *2 = 0 8. Первый вертолёт пролетел 480 км, а второй — 800 км. Первый вертолёт был в полёте на 2 ч меньше, чем второй. Сколько часов был в полёте каждый вертолёт, если их скорости были одинаковыми? ----1 480 км 2ч 800 км 9. Вычисли. 544 : 68 + 329 : 47 216:36 + 594:66 513:57 + 91 752 : 94 + 82 "Пачатковая школа" 105 Урок 119 Г N 364 : 26 = □ Первое неполное делимое: 36 дес. В частном будет две цифры (десятки, единицы). 26-30. Делю: 36 : 30, пробная цифра — 1. 364 26 Умножаю: 1 ■ 26 = 26. 26 13 Вычитаю: 36 - 26 = 10. 104 Сравниваю: 10 < 26. 78 Второе неполное делимое: 26 10 дес. + 4 ед. = 104 ед. Делю: 104: 30. Удобно: 10:3, пробная цифра — 3. Умножаю: 3 ■ 26 = 78. 364 26 Вычитаю: 104-78 = 26. 26 14 Сравниваю: 26 = 26. 104 104 0 Цифра 3 не подходит. Пробую цифру 4: 4 ■ 26 = 104. Ответ: 14. J 1. Вычисли. 187: 17 264:12 252:12 465: 15 330 : 15 429 : 13 594 : 54 247 : 19 Длина сада 30 м, а ширина — 30 м 2 20 м. На расстоянии 3 м от огра- 2 о сад со ды проложена дорожка вокруг см сада. Найди её длину. 106 Правообладатель За сезон на ферме с овец настригли 10 620 кг белой шерсти. Это в 5 раз больше, чем чёрной. Четвёртую часть всей шерсти сдали на производство валенок. Сколько килограммов шерсти сдали на производство валенок? 10 620 кг 4. Найди пропущенные числа. Зт5ц = Цкг 49 ц = I Iкг 1дм2 = Осм2 7 дм^ = I I см^ 5*. Запиши число 100, используя пять раз цифру 5 и знаки арифметических действий. 6. Сравни без вычислений. 2400: 10: 2 *2400: (10-2) 1560:3-10* 1560: (3-10) 68-40 *68-(4- 10) 54-50 *54-(10: 5) 7. Колхоз продал 364 т пшеницы, ржи — на 76 т меньше, чем пшеницы, а гречихи — в 16 раз меньше, чем ржи. Поставь вопросы так, чтобы задача решалась в два действия; в три действия. 8. Вычисли. 679 : 97 216 : 27 584 : 73 444 : 74 392 : 49 406 : 58 "Пачатковая школа" 107 Урок 120 1. Вычисли. 387: 43 378 : 63 430 : 86 (6351 -5379) : 54 (8260 - 7924) : 56 (10 000 - 9335): 95 [р,гт [В|Гт ГП ГГП 1 L . _. ДДПП 1, Д|Гт П 1111 1 1—Lp [П|ПТ1 1 [П|Гт IT [ш 2. Чтобы застеклить окна первого дома, понадобилось 486 листов стекла, а на окна с такими же рамами во втором доме пошло 432 листа стекла. Во втором доме на 9 окон меньше, чем в первом. Сколько всего окон застеклили? 3. Найди значение выражения 130 ■ а, если а = 30; 200; 100. 4. Космонавты были в полёте 290 ч. Сколько это суток и часов? 5*. Отцу, деду и сыну вместе 11 о лет. Отцу и деду вместе 97 лет, а отцу и сыну вместе 51 год. Сколько лет деду, отцу, сыну? На сколько лет дед старше отца? На сколько лет отец старше сына? 6. Прямоугольник и квадрат имеют одинаковую площадь — 64 м^. Чему равна длина прямоугольника, если его ширина в 2 раза меньше стороны квадрата? 108 Правообладатель 7. На 100 км автомобиль расходует 8 л бензина. Можно ли на этом автомобиле доехать из Минска до любого областного центра и вернуться обратно, израсходовав не больше 60 л бензина? 8. Назови разрядные слагаемые чисел: 4520; 2645; 750; 7005;4325. 9. Продолжительность жизни берёзы 150 лет, что в 4 раза меньше, чем продолжительность жизни дуба. На сколько лет дуб живёт дольше берёзы? 10. Вычисли. 473 :43 273 : 13 492:12 615: 15 357: 17 700 : 35 900 : 45 500 : 25 "Пачатковая школа" 109 Урок 121 33994 322 46 739 План выполнения деления. 1. Определяю количество цифр в частном. 2. Округляю делитель до десятков. 3. Первое неполное делимое делю на делитель. 4. Проверяю первую пробную цифру частного. 5. Образую второе неполное делимое и делю его на делитель. 6. Проверяю вторую пробную цифру частного. 7. Выполняю деление, пока не разделю последнее неполное делимое (единицы). 179 138 _ 414 414 О 1. Вычисли. 18 900 : 25 11 610:18 11 088 : 12 254 306 : 26 58 734 : 39 239 685:15 В ателье было 93 м ткани. Из неё сшили 21 одинаковое детское платье и 17 одинаковых женских платьев. Сколько ткани пошло на пошив детского платья, если на женское платье пошло 3 м? 3. Нарисуй отрезокдлиной 7 см. Отметь на нём точку С так, чтобы отрезок АС был короче отрезка СВ на 3 см. 110 Правообладатель 4. Составь по схемам выражения и найди их значения. 10 2052 1503 12 147 999 5*. Общая масса пяти одинаковых груш равна 1 кг. Одну грушу заменили яблоком массой 250 г. Какой стала общая масса всех фруктов? Вырази в килограммах и граммах. 5007Г 12 120Г 2т350г 27ц18г 7. Реши уравнения. 50-JC = 9052+ 8898 : 307 = 72 593 - 72 306 8. В две новые школы было принято 1687 учеников. В одну школу приняли 812 учеников, в каждый класс по 28 учеников. Остальные ученики были приняты в другую школу по 25 учеников в класс. Сколько классов в двух школах? 9. Вычисли. 327 870 : 45 193 089 : 13 3456 : 54 20 026 : 34 17 696 : 28 3888: 18 "Пачатковая школа" 111 Урок 122 1. Для озеленения школьного двора купили саженцы — 6 деревьев и 15 кустов. Дерево стоит 80 000 р., а цена куста в 4 раза меньше. Сколько стоят все саженцы вместе? Цена Количество Стоимость Дерево 80 000 р. 6 шт. Куст ?, в 4 раза меньше 15 шт. 2. Выполни деление и сделай проверку. 2832:12 29 876:14 68 224:32 6071:13 71 130:30 30 452:23 3. Найди по два значения переменных, при которых неравенства будут истинными. ^20■.a<2> с-25 >250 d\30<7 4. Длина первого отрезка 8 см, а второго — на 16 см больше. Какую часть длины второго отрезка составляет длина первого? 5. Тигр только что поел. Сейчас он весит 310 кг. Сколько килограммов мяса съел тигр, если до еды он весил 3 ц? 6*. Найди закономерность и продолжи ряд чисел: а) 2, 1,4,3,6,5,QQ б) 15, 16, 14, 17, 13, 18, □, □; в) 1,4,2,5,4,6,Q Q 112 Правообладатель 2 дм 8 CM * 820 см 9м4см*9м2дм 6 дм 4 см * 64 см 91 дм * 9 дм 1 см 5 м * 50 см 5м* 650 см 100 см * 10 дм 20 мм * 2 см 8. Квадрат имеет площадь 9 см^. Ширина прямоугольника такая же, как и у квадрата, а длина в 3 раза больше. Найди периметр прямоугольника. 9. Выполни последовательно действия. 10. Для детского сада купили 5 ящиков яблок по 24 кг в каждом. Четвёртая часть яблок пошла на компоты, а остальные яблоки раздали детям на полдник. Сколько килограммов яблок пошло на полдник? 11. Раздели и проверь. 756 : 28 595 : 35 2646:63 3168:72 1296:54 432:16 3686 : 97 48 984 : 52 2664 : 36 "Пачатковая школа" 113 Урок 123 1. Вычисли. 19 440:60 24 210:30 2604: 93 3944 : 29 18 034:71 26 320 : 28 2. От двух пристаней, расстояние между которыми 945 км, навстречу друг другу в 8 ч отплыли два теплохода, которые встретились в 23 ч того же дня. Один теплоход плыл со скоростью 28 км/ч. С какой скоростью плыл другой теплоход? 3. На 1 га посадили 40 000 штук рассады капусты. Сколько штук рассады нужно, чтобы посадить капусту на земельном участке прямоугольной формы со сторонами 525 м и 100 м? 4*. Найди закономерность и запиши, какое число находится на десятом месте в ряду. а) 1,2, 4, 8, 16,32,... б) 546,541,536,531,526, ... 5. Сравни без вычислений. 42-16:8*42-8:16 234- (567 + 8910) *234- 567 + 8910 666 ■ 25 * 222 ■ 75 114 Правообладатель 6. Запиши выражение, используя данные числа, знаки действий и скобки. Найди его значение. а) Разность, в которой уменьшаемое записано произведением чисел 56 и 65, а вычитаемое — суммой чисел 466 и 2175. б) Сумма чисел 5867 и частного, в котором делимое 10 794, а делитель — 42. в) Сумма, в которой одно слагаемое — произведение 405 и 62, а другое — разность чисел 24 600 и 5607. 7. Нарисуй окружность с центром О и радиусом, равным 3 см. Нарисуй внутри окружности отрезок^5, равный 6 см. Что ты заметил? Где находятся точки Ли В? Где находится точка О? 8. Может ли человек поднять груз массой 5638 г; 5638 кг 5638 г; 5638 кг; ^ ц? Ствет объясни. 9. Найди пропущенные числа. 20км50м = Цм 4200 мин = □ н 90 т 7 ц = о кг 25 сут = | | ч 10. Половину пути велосипедист проехал за 2 ч со скоростью 15 км/ч, а остальной путь — со скоростью 10 км/ч. Сколько времени велосипедист был в пути? 1 о К1\уч 11. Вычисли. 6072 : 46 29 982 : 38 455:91 "Пачатковая школа" 115 Урок 124 1. Проверь, правильно ли заполнены таблицы. а а: 73 8979 123 20 075 273 22 995 317 Ь Ь:Ъ2 4628 89 7384 145 11 076 213 В два магазина привезли яблоки в 60 одинаковых ящиках. В первый магазин отгрузили 375 кг яблок, а во второй — 525 кг. По сколько ящиков отгрузили в каждый магазин? В одном ящике Количество ящиков Общая масса 1 Одинаково ^ } 60 шт. 375 кг II 525 кг 3. Нарисуй прямоугольник, площадь которого 45 см^, а длина одной из сторон 9 см. Найди периметр этого прямоугольника. Проведи отрезок так, чтобы получился квадрат. Вычисли площадь и периметр квадрата. 4. Сравни без вычислений. 12- 10+ 12-4* 12- 14 25- 10 +25-7* 25-70 17-6-10*17-60 41 ■ 10 + 41 -9*41-90 116 Правообладатель 5. Вырази: а) в минутах — 5 ч; 3 ч 40 мин; 180 с; 3600 с; 720 с; б) в часах — 6 сут; 3 сут; 180 мин; 240 мин; 36 000 с; в) в центнерах — 7 т; 4 т 4 ц; 800 кг; 1200 кг; 900 000 г. 6. Может ли человек идти со скоростью 360 м/мин; 10 м/с; 4000 м/ч; 40 000 м/ч? 7. Выполни действия. 20 км 640 м - 2 км 949 м 40 т 750 кг - 15т 897 кг 45 сут - 15 сут 8 ч 8*. В шкафу было 15 тарелок и несколько стаканов. Когда из шкафа взяли 7 тарелок и 5 стаканов, то тарелок осталось на 4 больше, чем стаканов. Сколько стаканов было в шкафу сначала? За день продали 640 кг сахара. До обеда продали ^ этого количества. Сколько килограммов сахара продали во второй половине дня? 10. Вычисли. 1875:75 + 602-30 1598:47 + 405-40 402-504- 1729 801 -45-2920 "Пачатковая школа" 117 Урок 125 О Куб Цилиндр Шар ДА Пирамида Конус Призма 1. На какую фи гуру похожи: пачка печенья, карандаш, бидон, ведро? Назови предметы, которые имеют форму шара, куба, цилиндра, призмы. 2. На птицеферме было 3690 кур. Это на 700 больше, чем уток. Гусей было в 2 раза меньше, чем уток. Сколько всего птиц было на ферме? 118 Правообладатель Вычисли. 180 540 : 18 71 369 : 23 126840: 14 13 120:64 125 750:25 5704 : 46 4. Составь выражение и найди его значение: а) разность числа 50 498 и произведения, в котором один множитель 18, а другой — сумма чисел 748 и 423; б) сумма, в которой одно слагаемое — произведение чисел 166 и 59, а другое — частное чисел 12 040 и 56; в) разность, в которой уменьшаемое — частное чисел 9009 и 13, а вычитаемое — частное чисел 3740 и 34. 5. Нарисуй прямоугольник, ширина которого равна i 1 от 12 см, а длина — ^ от 14 см. Вычисли его площадь и периметр. Реши уравнения. JC+287 = 489 725 : JC = 29 504-JC = 235 Jc: 11 =21 020 jc-488 = 614 47 ■ JC = 4700 7*. Даны два одинаковых треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Нарисуй, как нужно сложить треугольники, чтобы получился новый треугольник со стороной 8 см. Вычисли периметр нового треугольника. 8. У Маши и Кати было одинаковое количество денег. Маша купила на все деньги 4 цветных карандаша по цене 3000 р., а Катя купила на все деньги простые карандаши по цене 2000 р. Сколько карандашей купила Катя? 9. Вычисли. 43 ■ 29 - 27 258 : 33 435: (52-7 + 71) "Пачатковая школа" 119 Урок 126 1. Какие предметы имеют форму: а) квадрата, куба; б) круга, шара? 2. Из половины сукна, которое было на фабрике, сшили 1827 курток, расходуя 2 м на каждую. Из остальной ткани сшили пальто. На 2 пальто требуется столько же сукна, сколько на 3 куртки. Сколько сшили пальто? 3*. Найди закономерность и вычисли, какое число должно стоять в этом ряду на одиннадцатом месте. 1,4,9, 16,25,36, ... 120 Правообладатель 8. 10. Длина участка прямоугольной формы в 3 раза больше ширины. Ширина этого участка на 120 м меньше длины. Найди площадь участка. Длина Ширина к ; 120 м 5. Какова площадь квадрата со стороной ^ м? Реши уравнения. JC: 23 = 408 JC-72 = 116-31 7. Запиши выражение и найди его значение: а) произведение, в котором один множитель — разность чисел 5807 и 5744, а другой — сумма чисел 820 и 180; б) разность, в которой уменьшаемое 56 709, а вычитаемое выражено частным, где делимое — 47 475, а делитель — 5. Один из множителей увеличен в 10 раз. Как нужно изменить другой множитель, чтобы произведение увеличилось в 5 раз? Из двух городов, расстояние между которыми 960 км, навстречу друг другу в 8 ч утра вышли два поезда. Они встретились в 6 ч вечера того же дня. Найди скорость первого поезда, если скорость второго — 40 км/ч. Вычисли. 24 000 : 50 640■540 507 ■ 33 1003-682 32 480 : 8 6410-27 "Пачатковая школа" 121 ПОВТОРЕНИЕ 1. Назови числа, записанные в таблице. Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц о| О X 0) 5 Ш 1 ■ о О 2 н ■ ■ о о ^ н ш ^ ■ О ■ о 0) сс ■ Ш 3 4 8 2 7 5 1 7 2 0 3 1 0 0 4 9 1 0 0 0 0 0 0 6 0 7 4 0 0 Сколько в каждом из этих чисел десятков тысяч; сотен; десятков? 2. Запиши число, в котором: а) 52 тысячи и 60 десятков; б) 67 сотен; в) 5068 десятков и 4 единицы; г) 4403 сотни. 3. Запиши самое большое число, в котором сумма разрядных единиц: а) равна 3; б) на 3 больше, чем сумма разрядных единиц числа 88 778; в) на 15 меньше, чем сумма разрядных единиц числа 670 589. 122 Правообладатель 4. Запиши наименьшее число, в котором сумма разрядных единиц: а) равна 13; б) на 6 меньше, чем сумма разрядных единиц числа 105 368. 5. Сколько понадобится цифр, чтобы записать числа от 1 до 20 включительно? 6. В книге 30 страниц. Сколько цифр использовано, чтобы пронумеровать страницы этой книги? 7*. Догадайся, в чём заключается особенность чисел 535, 2442, 64 346, 804, 408. Используя четыре раза цифру 5 и четыре раза цифру 0, составь «имена» всех многозначных чисел, имеющих ту же особенность. 8*. Водитель автомобиля, посмотрев на счётчик километров, увидел, что он показывает 15 951 км. «Интересное число, — подумал водитель, — теперь такой фокус не скоро повторится». Однако уже через 2 ч на счётчике появилось новое число-«перевёртыш». Какое число появилось? 9. Запиши в более крупных единицах. 18 000 см 34 000 мм 4056 дм 2678 см 100 000 м 27 500 м 6800 дм 8621 мм 60 440 дм 10. (S=^ 21ППП*2зППП □ □412* ППоП □□□□*□□□□□ "Пачатковая школа" 123 11. Вычисли рациональным способом. 25 ■ 379 ■ 4 56 ■ 25 ■ 9 5.42-2-4-25 125-15-32 4-125-25-8-351 375-32 12. Какой цифрой оканчивается каждое произведение? 1-2-3-4-5-6-7 1-3-5-7-9-11-13 13. Замени * цифрами так, чтобы разность оказалась трёхзначным числом. 14. Вычисли. (730 : 5): 2 (640 : 5) : 4 (3700 : 25) : 4 2730 : (273 : 13) 846 : (423 : 47) 672 : (336 : 42) 15. Длина классной доски 4 м, а ширина — 1 м5дм. Сколько квадратных метров составляет площадь доски? 16. К числу а прибавили число Ь, полученная сумма оказалась равной числу а. Что можно сказать про число Ы 17. Число а уменьшили на число Ь, полученная разность оказалась равной числу а. Что можно сказать про число Ы 18. Найди два таких числа, чтобы их сумма была равна их разности. 19. По калорийности 3 кг ячменя заменяют 4 кг овса. Сколько килограммов ячменя необходимо, чтобы заменить 120 кг овса? 124 Правообладатель 20. Ваня выловил трёх окуней. Вместе они весили 3 кг 150 г. Два окуня весили одинаково, а третий весил половину каждого из них. Сколько весил каждый окунь? 21. Определи количество цифр в частном и вычисли. 57 960 : 46 27 200 : 34 11 ц 7 кг : 27 14 500:58 7464:24 54км801м:9 22. Реши уравнения. jc:67= 184 516 :jc= 12 884:jc= 17 1988:jc = 71 14-jc = 3010 22 042:jc = 214 8118 :jc= 18 jc : 83 = 126 23. Проверь деление умножением. 7248:4= 1812 918:34 = 27 319 808: 152 = 2104 128 384:8 = 16 048 24. Во время паводка жителей подтопленной деревни перевозили на двух катерах: 17-местном и 25-местном. Сколько жителей было в деревне, если каждый катер сделал по 8 рейсов и был полностью загружен? Реши задачу разными способами. 25. От города до пристани — 125 км. В какое время нужно выехать из города мотоциклисту, чтобы успеть на теплоход, отплывающий в 16 ч 30 мин, если ехать со скоростью 50 км/ч? 26. Сумма трёх чисел равна 1307. Одно из чисел 217, второе — 208. Найди третье число. 27. Что больше и насколько: ^ числа 84 или у этого числа? 28. Сравни без вычислений. 258 : (2 ■ 3) * 258 : 2 ■ 3 145:3-5* 145:5-3 408:(17-8)*680:(17-8) 656-5-213*657-5-212 29. На фабрике за месяц сшили 8000 пар обуви. Женской обуви сшили 2880 пар, мужской — в 3 раза меньше, а остальная обувь была детской. Сколько пар детской обуви сшили на фабрике? 30. Составь по рисунку задачу и реши её. Сосна Липа 2230 деревьев 5434 дерева 31. Вычисли. 27 т 495 кг + 9 т 780 кг 19 кг 450 г + 7 кг 80 г 126 8758 деревьев 28 м 75 СМ + 143 м 87 см 5 ц 25 кг + 9 ц 87 кг Правообладатель 32. Два теплохода отошли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми 120 км. Скорость первого теплохода 18 км/ч, а второго — 22 км/ч. Через сколько часов они встретятся? 33. <= 7543 см * 75 м 43 см 3600 с * 6 мин 17 т 820 кг * 17 820 кг 8510 ц * 85 т 1 ц 7 столетий 25 лет * 6 столетий 125 лет 34. Проверь равенства. 1 м^ = 100 дм^ 1 дм^ = 100 см^ 10 000 дм^ = 1 м^ 35. Какие цифры заменили звёздочками? 4*46 35398 + 38*7 + **456 806* 17*** **308 100000 36. На три склада доставили груз. На первый и второй склады завезли 400 т груза, на второй и третий — 300 т, а на первый и третий — 400 т. Сколько тонн груза доставили на каждый склад? "Пачатковая школа" 127 37. Запиши выражение и вычисли его значение: а) сумма, в которой первое слагаемое записано произведением чисел 456 и 12, а второе — частным чисел 9545 и 23; б) разность, в которой уменьшаемое записано частным чисел 23 598 и 69, а вычитаемое — наибольшее двузначное число; в) частное, в котором делимое записано произведением чисел 140 и 141, а делитель — число 35. 38. Вычисли. 37 924:4 + 8688 : 12 (1 000 000-936- 180): 20 964- 17- 104 858 : 26 839- (4- 12 + 96 : 24) 3708: 36-(129 317- 128 939) 39. Длина прямоугольника 120 дм. Она больше ширины на 60 дм. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. 40. Футбольный матч смотрело 3600 мужчин, а женщин — в 4 раза меньше. Сколько зрителей было на матче? 41. Общая масса зайца и ежа 3 кг 600 г. Какова масса ежа, если он в 8 раз легче зайца? 42. Площадь прямоугольника 120 см^, его ширина 10 см. Ширину уменьшили в 2 раза, а длину увеличили в 6 раз. Во сколько раз увеличилась площадь прямоугольника? 128 Правообладатель 43. 44. В две пекарни привезли 250 мешков муки. Одна пекарня получила 10 125 кг муки, а другая — на 1500 кг меньше. Сколько мешков муки получила каждая пекарня? (156-3)-2*(156-2)-3 67 ■ 4 ■ 3 * (67 ■ 3) ■ 4 6-(3-58) *58-(3-6) (115-2)-3* 115-(2 + 3) 45. Одна сторона прямоугольника 9 см. Это на 6 см меньше другой его стороны. Вычисли периметр и площадь прямоугольника. 46. В чёрном круге находятся числа, которые делятся на 7, а в синем — числа, которые делятся на 5. Какие числа находятся в чёрном круге, но вне синего? В синем круге, но вне чёрного? Одновременно в синем и чёрном кругах? Вне обоих кругов? 47. Запиши в более крупных единицах. 60 000 ц 300 800 кг 400 000 кг 7680 ц 18 000 г 300 500 г 560 698 кг 3843 ц 1 000 000 г "Пачатковая школа" 129 48. Запиши выражение и найди его значение: а) произведение чисел 25 и 48 уменьшили на 15; б) 5707 увеличили на частное чисел 34 062 и 42; в) наибольшее трёхзначное число уменьшили на частное чисел 99 и 9; г) произведение чисел 3806 и 5 увеличили на их сумму. 49. Если одну сторону прямоугольника, длина которого 9 см, увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 18 см^. Какова первоначальная площадь прямоугольника? 50. Расстояние между двумя посёлками 48 км. Из одного посёлка в другой выехал человек на коне. Конь бежал со скоростью 12 км/ч. Назад они возвращались с кладью со скоростью 6 км/ч. Сколько всего времени ехал человек? 12 км/ч 6 км/ч 48 км 51. Вычисли. 25-(28- 105 + 7254: 18) 22 274 : 37 + 602 ■ 12 (4267- 1843): 6-25 76-125-72 405 : 45 130 Правообладатель 52. Длина огорода прямоугольной формы 72 м, а ширина — в 2 раза меньше. ^ площади огорода занята овощами, а остальная часть — картофелем. Какая площадь занята картофелем? 53. Из бумаги сделали рамку со сторонами 40 см и 35 см. Ширина самой рамки 5 см. Найди площадь рамки. 54. Самые большие озёра Беларуси — Нарочь и Освей-ское. Площадь озера Нарочь — 7960 га, а Освейского — на 2660 га меньше. Найди площадь Освейского озера. 55. Запиши уравнение и реши его: а) если к числу прибавить 43 509, то получится 63 478; б) если число увеличить в 5 раз, то получится 15 065; в) если число увеличить в 7 раз, то получится 196. 56. Найди значение выражения: а) 18 655 -х\21, если х = 8127; 8397; 8532; б) X ■ 48 + 350 094, если х = 125; 3125; в) 14 976 : а, если а = 18; 26; 72. 57. 58. Диму спросили: «Сколько тебе лет?» Он ответил: «Если количество моих лет увеличить в 4 раза, затем уменьшить на 16, то будет 20 лет». Сколько лет Диме? Реши уравнения, х: 780= 12 X-264= 1080 16-х = 4309-965 312-26-х=235 х-н 62-26= 19344 312 = х + 312 "Пачатковая школа" 131 59. Один спортсмен бежит со скоростью 8 м/с и догоняет другого спортсмена, скорость которого 6 м/с. Через какое время он обгонит этого спортсмена, если сейчас отставание составляет 10 м? 8 м/с 6 м/с 10 м 60. Как изменится значение произведения, если: а) один множитель увеличить в 4 раза, а другой множитель увеличить в 2 раза; б) один множитель увеличить в 6 раз, а другой множитель уменьшить в 12 раз? 61. Какие цифры заменили звёздочками? 6*767 3*63* 7**57 + 356*3 * * о * 1 * *25*6 1*54 *817* 18*9 62*. В двух корзинах одинаковое количество грибов. Когда в обе корзины разложили ещё 35 грибов, то в первой стало 40 грибов, а во второй — 25. Сколько грибов было в каждой корзине сначала? 35 грибов 40 грибов 25 грибов 132 Правообладатель 63. Построй тонкий, В, С и Z) в тетради. Соедини отрезками точку ^ с В, В с С, Сс D, DcA. Какая фигура получилась? Соедини отрезками точки А\л С, В \л D. Какие координаты имеет точка пересечения этих отрезков? 0 1 t ) с 4 с 6 7 64. Запиши в более крупных единицах времени. 420 с 408 ч 760 ч 560 мин 2700 с 600 с 1080 с 36 000 мин 100 000 лет 65. При вспашке 1 га поля переворачивается около 3000 т земли. Сколько тонн земли переворачивается при вспашке участка прямоугольной формы со сторонами 100 м и 500 м? 66. Сравни без вычислений. 936:(12- 13)*936: 12- 13 345-23: 15*345: 15-23 731 : 17-8*952: 17-8 812-5 + 213*812-(5 + 213) "Пачатковая школа" 133 67. В 9 ч утра велосипедист выехал на шоссе и увидел на километровом столбе отметку с числом 297. В 12 ч он остановился около столба с отметкой 339. За сколько часов он проедет остальной путь до отметки 367 км, если будет ехать с той же скоростью? 367 3^ 11 ^ г 9ч 68. Как изменится значение частного, если: а) делимое увеличить в 8 раз, а делитель уменьшить в 4 раза; б) и делимое, и делитель уменьшить в 4 раза; в) и делимое, и делитель увеличить в 4 раза? 69. Нарисуй квадрат с периметром 16 см. Дополни его до прямоугольника с периметром 20 см. Найди стороны прямоугольника. 70. Составь уравнение по рисунку и найди массу одного арбуза. 71. Поставь скобки так, чтобы равенства были истинными. 42 + 72 : 2 ■ 3 = 54 42 + 72 : 2 ■ 3 = 150 42 + 72 : 2 ■ 3 = 171 42 + 72 : 2 ■ 3 = 19 134 Правообладатель 72. Расстояние от дома до школы 1 км 200 м. По дороге в школу Олег прошёл 1 км за ^ ч. На остальной путь у него осталось 7 мин. Успеет ли мальчик на первый урок, если будет идти с той же скоростью? 1 км 1 км 200 м 73. Запиши выражение и найди его значение: а) разность, в которой уменьшаемое — произведение чисел 387 и 86, а вычитаемое — частное чисел 50 758 и 82; б) произведение, в котором первый множитель — частное чисел 45 210 и 66, а второй — разность чисел 40 034 и 39 986; в) сумма, в которой одно слагаемое — 74 830, а другое — произведение чисел 3650 и 56. 1 2 74*. Один тракторист вспахал ^ поля, а другой — g того же поля. Какую часть поля осталось вспахать? 75. Нарисуй два отрезка так, чтобы длина одного составляла четверть длины другого. 76. Вычисли. а) При каком наименьшем значении х неравенство 100 > X + 1 о не будет истинным? б) При каком наименьшем значении х неравенство 1000 ^ X "Г100 будет истинным? "Пачатковая школа" 135 77. Страус —одна из самых больших птиц, а самая маленькая — колибри. Страус весит около 136 кг, а колибри — около 2 г. Во сколько раз колибри легче страуса? 78. Поезд вышел из Минска 12 июля в 9 ч 10 мин и прибыл в Саратов 13 июля в 15 ч 43 мин. Сколько времени поезд был в дороге от Минска до Саратова? Минск 15 ч 43 мин Саратов 79. Какие цифры заменили звёздочками? X * 5 * *8 2*64 1 *3* *718* X + + 2* 56 1*8 * * 5 * * * * X *3 + *22 -| **0* 80. Как изменится значение суммы, если: а) одно слагаемое уменьшить на 140, а другое слагаемое уменьшить на 130; б) одно слагаемое увеличить на 55, а другое слагаемое увеличить на 50? 81. Когда из овощехранилища взяли 3230 кг картофеля, там осталось на 2120 кг картофеля больше, чем взяли. Сколько килограммов картофеля было в хранилище? 136 Правообладатель 82. Зерноочистительная машина должна была по плану очистить за 24 дня 7680 т зерна, а очистила на 1680 т больше. Сколько зерна в день очищала машина? 83. 56 т 6 ц * 560 ц 80 кг 180 ц 4 кг * 1860 кг 57 кг 80 г * 5800 г 84*. Коля и Саша одновременно вышли навстречу друг другу с одинаковой скоростью — 80 м/мин. Расстояние между ними составляло 960 м. У Саши была собака, которая бежала в 4 раза быстрей, чем он шёл. Собака всё время бегала от одного мальчика к другому. Сколько метров пробежала собака, пока дети встретились? 80^м/мин 80 м/мин -----► 960 м 85. Поставь нужные знаки действий и скобки. 5000* 1800*8 = 400 6000* 1500*5 = 900 6000* 1200* 6= 1200 7000* 1400*3 = 2800 86. Прямоугольная витрина имеет площадь 24 м^. Её длина 6 м. Найди высоту витрины. "Пачатковая школа" 137 87. Разность двух чисел равна 63 517. Какой была бы разность, если бы в уменьшаемом цифру 3 в разряде тысяч заменили цифрой 6, в вычитаемом цифру 6 в разряде сотен заменили цифрой 8, а цифру 8 в разряде десятков заменили цифрой 3? 88. Восстанови примеры. а) * * * * * * * * * * * * О 723 б) 4920 * * * 2 * 615 *0 * * о в) **48 * * 6 48 * * о ■| -| * * г) * 5* 1* 1* * * “о * * 0 138 Правообладатель УЧИСЬ РАССУЖДАТЬ ПРАВИЛЬНО 1. Приведём пример правильного рассуждения, которое состоит из трёх предложений. 1. Если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5. 2. Число 2665 оканчивается цифрой 5. 3. Значит, число 2665 делится на 5. Предложения 1 и 2 называются посылками, а предложение 3 — заключением. Назови посылки и заключение в рассуждении. а) 1. Если число оканчивается цифрой 6, то оно делит- ся на 2. 2. Число 53 016 оканчивается цифрой 6. 3. Значит, число 53 016 делится на 2. б) 1. Если в четырёхугольнике все углы прямые, то он является прямоугольником. 2. У квадрата все углы прямые. 3. Значит, квадрат является прямоугольником. 2. Используя данные посылки, придумай заключение. а) 1. Если животное питается мясом, то оно хищник. 2. Волк питается мясом. 3. Значит, ... . б) 1. Если к числу справа приписать 0, то число увели- чится в 10 раз. 2. К числу 23 справа приписали 0. 3. Значит, ... . "Пачатковая школа" 139 3. Для данных посылки и заключения придумай недостающую посылку. а) 1. Если вода в чайнике закипела, то её температура 100 градусов. 2. ... 3. Значит, температура воды в чайнике 100 градусов. б) 1. Если воздушный шарик надуть горячим возду- хом, то он поднимется. 2. ... 3. Значит, Серёжин шарик поднимется. 4. Найди закономерность в рассуждениях а и б. Назови посылки и заключение в этих рассуждениях. а) 1. Если число делится на 9, то сумма цифр этого числа делится на 9. 2. Сумма цифр числа 74 (7 + 4 = 11) не делится на 9. 3. Значит, число 74 не делится на 9. б) 1. Если число делится на 3, то сумма цифр этого числа делится на 3. 2. Сумма цифр числа 82 (8 + 2 = 10) не делится на 3. 3. Значит, число 82 не делится на 3. 5. Сделай заключение в рассуждении. а) 1. Если прямоугольник — квадрат, то у него все стороны равны. 2. У прямоугольника МКОТне все стороны равны. 3. Значит, ... . 140 Правообладатель б) 1. Двузначное число с одинаковыми цифрами делится на 11. 2. Двузначное число т не делится на 11. 3. Значит, ... . Проанализируй рассуждение а. Закончи рассуждения б, в, г. а) 1. В конверте лежит квадрат или круг. 2. Неправда, что в конверте лежит квадрат. 3. Значит, в конверте лежит круг. б) 1. Нарисована фигура: острый или тупой угол. 2. Этот угол не тупой. 3. Значит, ... . в) 1. На доске записаны двузначные и трёхзначные числа. 2. Записанное число п не трёхзначное. 3. Значит, ... . г) 1. Пример на вычитание можно проверить с по- мощью сложения или вычитания. 2. ... 3. Значит, Таня проверила решение примера на вычитание сложением. Заверши рассуждения. а) 1. Если число больше 999, то оно больше 900. 2. Если число больше 900, то оно больше 100. 3. Значит, ... . "Пачатковая школа" 141 б) 1. Тупой угол больше прямого. 2. Прямой угол больше острого. 3. Значит, ^ . в) 1. В школьной олимпиаде по математике принима- ют участие ученики, имеющие хорошие отметки по математике. 2. Надя и Алесь участвуют в школьной олимпиаде по математике. 3. Значит, ... . г) 1. В классе Таня сидит рядом с Алёной. На уроках английского языка она сидит рядом с Сергеем. 2. Сейчас урок английского языка. 3. Значит, ... . д) 1. Люди, придерживающиеся здорового образа жизни, занимаются спортом и правильно питаются. 2. Денис и Вика придерживаются здорового образа жизни. 3. Значит, ... . 8. Есть истинные рассуждения, имеющие только одну посылку и заключение. В следующих рассуждениях установи закономерности их образования. Закончи рассуждение б. а) 1. Дуб, клён, берёза, ёлка, сосна, осина — деревья. 2. Значит, берёза — дерево. б) 1. Трактор, комбайн, грузовик, автобус — машины. 2. Значит, ... . 142 Правообладатель "Пачатковая школа”