Учебник Математика 3 класс Моро часть 2

ШКОЛА РОССИИ ФГОС Математика % 7:3 =П(ост. 1) Учебник для общеобразовательных организаций В двух частях Часть 2 Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации 5-с иаданис Москва «Просвещение» 2015 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1 я 72 М34 Сория «Школа России» основана в 2001 году На получены положительные экспертные заключения по результатам научной (заключение РАН М» 10106-5215/482 от 01.11.2010 г.) педагогической (заключение РАО Nr 076 от 29.01.2014 г.), и общественной (заключение РКС № 90 от 07.02.2014 г.) экспертиз. Учебник входит в систему «Школа России». Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова □ ®ф Условные обозначения: Начало урока Вставь пропущенное число, чтобы равенство или неравенство стало верным Вставь вместо кружка (О) один из этих знаков, чтобы равенство или неравенство стало верным Внимание! Новый материал SSI Рассмотри рисунок на полях сь о о М34 Работа в паре Задание повышенной сложности Проверь себя и оцени свои успехи Проверь себя, выполнив задания на указанных страницах тетради для проверочных работ Математика. 3 класс. УЧеб. для общеобразоеат. организаций. В 2 ч. Ч. 2/[М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.]. — 5-е изд. — М.: Просвещение, 2015.—112с. : ил. —(Школа России). — ISBN 978-5-03-035798-2. «Математика. 3 класс» (в двух частях) авторов М. И. Моро и др. разработан в соответствии с ФГОС начального общего образоеатмя и является составной частью завершенной федметной линии ^«ебников «Математика» системы учебников «Школа России». Материал учебника способствует фор*<ированию у учащихся системы начальных математических знаний и умений их применять дяя решения учебно-познавательных и практических задач. Содерокание и структура учебника направлены на достижение учащи»мся личностных, металредметных и предметных р«зу»татов, отраженных в ФГОС нанальмого общего образования. УДК 371167.1:51 ББК 22.1я72 ISBN 978^6Т»^35798 2(2) ISBN 971035797 5(общ.) е Издательство «Просвещение». 2012, 2015 @ Художествеююе офор»^нио. Издательство «Прооещение». 2012, 2014, 2015 Вое права защищены •исла от X до Умножение и деление 20 23*4 = 20*4 + 3*4 (6 + 4) : 2 = (6 : 2) + (4 : 2) Что узнаем. Чему научимся • Узнаем: как можно умножить и разделить сумму на число; как связаны между собой умножение и деление; как связаны между собой числа при делении. • Научимся: выполнять умножение и деление двузначных чисел на основе изученных свойств; выполнять деление с остатком; выполнять проверку умножения и деления (в том числе — деления с остатком). Внетабличное умножение и деление Объясни: 7 * _ * / 1 • * * / 9 * * - • 6 = * 8 U 1 iWEillUl ilf lliflir Irlir 20*3=D 2 дес. *3 = 6 дес. 20*3 = 60 3*20=D 20*3 = 60 3*20 = 60 60:3=D 6 дес.: 3 = 2 дес. 60:3 = 20 1. Реши с устным объяснением: 10*8 90:9 40:2 2*50 20*4 60:3 10*4 100:5 30*3 2*40 6*10 80:8 5*20 3. В коробки упаковали 60 чашек, по 6 чашек в каждую. Сколько коробок заняли чашками? 4. В 3 коробки поровну разложили 90 блюдец. Сколько блюдец в 2 таких коробках? 5. Какое самое большое число до 15 делится без остатка на 7? на 6? на 4? на 2? 6. 45 I 6*9-90 20-2*8 + 66 51-8*5-11 81 32 49 9*7 4*6 7*8 8*9 + 8 7*3 + 7 6*9 + 6 12*0:4 0*9:3 16:2:1 7. Найди правило, по которому составлен каждый ряд чисел, и запиши ещё 4 числа в каждом ряду: 1) 2, 4, 7, 11, 16, 22........................ 2) 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13........................... 3) 3, 6, 10, 13, 17, ..., ................ > Вычисли. 20*4 40:2 90:9 4 Объясни: 80:20=П 20*4 = 80 80:20 = 4 70:10=П 10*7 = 70 70:10 = 7 1. Реши с устным объяснением: 90:10 100:50 80:40 2. 40 90 80 20 30 10 100:20 60:20 100:10 3*30 4*20 50*2 60:30=0 30*2 = 60 60:30 = 2 30:10 8*10:4 10*2*5 10*6:2 3. Дополни условие, составь по задачам выражения и реши их. Катя купила 2 одинаковые булочки и заплатила за них □ р. Сколько рублей стоит 1 булочка? Сколько стоят 3 такие булочки? 4 За время каникул Саша сделал 96 фотоснимков. Он отснял две цветные плёнки, по 30 снимков на каждой, и одну целую чёрно-белую плёнку. Сколько чёрно-белых снимков сделал Саша? 5. Начерти один отрезок длиной 8 см, а другой — на 4 см больше. Вырази длину второго отрезка в дециметрах и сантиметрах. 6, Реши уравнения: х*20 = 40 80-х= 10 60:х=10 27:3 + 8*7 64:8 + 9*6 3*(75-45) 2*(12+18) 42:6*4 32:4*5 0*1:2 1*6:6 Найди значения выражений 80: о и 10: а, если 0=10, 0 = 2, 0=1. 1 1 + 3 * • 1*1 = * • * = * 7 * + 1 = * * т 0 - * = 1 т Умножение "I суммы 1“ на число ' РЕБУСЫ; : * = 7 3 *2 Узнаем, как можно умножить сумму на число. (4 + 3)*2 1 способ: (4 + 3)*2 = 7*2 = 14. Можно вычислить сумму и умножить её на число. II способ: (4 + 3)*2 = 4-2 + 3*2 = 8 + 6=14. Можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Реши задачи разными способами; Купили 2 игрушечные чашки с блюдцами. Сколько стоила эта покупка, если цена чашки 2 р., а блюдца 1 р.? I способ II способ Найди периметр треугольника со сторонами длиной 10 см, 14 см, 9 см. 90:30 80:40 5*20-16 74-60:2 7 *(42-34) (36+ 36): 9 0*1:12 0:5*20 Бабушка дала трём внукам по 4 красных и по 4 жёлтых яблока каждому. Сколько всего яблок получили внуки? Сделай рисунок и реши задачу. 1. Реши задачу разными способами: Три класса сделали к празднику каждый по 6 масок зверей и по 4 маски птиц. Сколько всего масок они сделали? 2. Вычисли с устным объяснением: (3^5)•4 (2047)*2 (6f4)*8 6 чайных ложек стоят 60 р., а 2 столовые — столько, сколько 4 чайные. Сколько стоит одна столовая ложка? Реши уравнения: хИ=9, х+48 = 48, 1*х=5. На школьном концерте выступили 6 чтецов, музыкантов в 2 раза больше, чем чтецов, а в хоре было на 8 человек больше, чем музыкантов. Сколько всего человек выступило на концерте? 6. На 4 одинаковых платья пошло 16 м ситца. Сколько таких платьев получится из 20 м ситца? из 40 м? 7. 15:5 о 15:3 24:3 о 18:3 4 дм о 47 см 5 мм О 1 см П 8 О 1*8 6Ю О 6-0 8. 100:50 60:10 7*24 7*8 4-6 + 6-6 30-3-10-4 20*4 + 60:3 8*9-48 56-7*6 Вычисли. (40 + 3) * 2 (30 + 2)*3 1 1 ВЫЧИСЛИ . НАЙДИ nuiiiucc -в _ 1 1ЫРАЖЕНИЕ 1 1 1 1 1 1 1 -' 65-35 - 47-27 1 54-4 38 - 28 79 - 11 1 1 1 1 1 [ „L ш 92 ^ Объясни решение: 1) 23-4 = (20 1 3)*4 = = 20*4 + 3*4 = 80+ 12 2) 4-23 = 23*4 Вычисли с устным объяснением 36-2 24-4 5-16 20 3 20 3 20 3 13-3 18-3 2-45 5-17 26-3 4-25 28-3 За день на почте приняли несколько посылок с книгами, по 8 кг каждая, и столько же посылок с фруктами, по 6 кг каждая. Масса всех посылок с книгами 32 кг. Найди массу посылок с фруктами. В театр поехали 36 первоклассников и 42 второклассника. Из них мальчиков было 38. Сколько девочек поехало в театр? Во сколько раз 54 больше, чем 9? На сколько единиц 54 больше, чем 9? 54 см = □ дм □ см 39 мм = □ см □ мм 5. 5 м = □ дм 8 дм = □ см 6. 90:30 100:20 7-8-42:7 9.9-9.3 36:4 + 27 50-21:3 «Расшифруй» 7-6 Е 9 + 7 П 91-78 Б 10*7 А 50:10 О 18-3 д Перепиши записи на карточках в столбик так, чтобы значения выражений шли в таком порядке: 16, 5, 13, 42, 54, 70. Прочитай полученное слово. Вычисли. 26*2 17-5 4-15 8 1. Реши с устным объяснением: 37*2, 5*19. 2. 14*6 19*4 15-6 5*20 (48 f 12): 6 (36-27):3 80-7*8 5*7 + 65 3. Объясни, почему верны равенства. 8*3 + 7*3 = (8 + 7)*3 6*8+4*8=10*8 17*5 + 3*5 = (17 + 3)*5 4 В конструкторе 54 детали. Из 12 деталей Юра сделал электровоз, а из остальных — вагоны. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей? 5. Составь по таблице задачу и реши её. Масса 1 пакета Количество пакетов Масса всех пакетов 3 кг Одинаковое 27 кг 2 кг 7 6. Начерти 3 отрезка: длина первого 12 см, длина второго равна половине длины первого, а длина третьего на 2 см меньше длины второго. 7. Высота первого дома 15 м, а второго — на □ м больше. Вставляй вместо пропуска числа 9, 12, 24 и узнавай каждый раз высоту второго дома. 8. Реши уравнения. х-7 = 9 32-х=32 62 +х=62 х:7 = 9 32*х=32 62*х=0 9. Как переложить 3 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников? Вычисли. 3*26 18*2 (24+16): 8 9 ----- 90-6*9 лГ 1 1 11 1 J (Г i mr f L 7 % w i f II V jiR%. ■A i« ЧЕЙ ПУТЬ КОРОЧЕ? О Учимся решать задачи и выполнять вычисления. В четырёх одинаковых банках засолили 8 кг огурцов. Сколько таких банок потребуется для засолки 40 кг огурцов? Составь задачу по таблице и реши её: Вместимость Количество Вместимость 1 банки банок всех банок Одинаковая 20 шт. 100 л 7 50 л Составь и реши задачу, обратную данной. Длины сторон четырёхугольника 5 дм, 8 дм, 9 дм, 12 дм. Найди его периметр. 4. 5. 6. 7. 8. а 0 1 6 8 12-а С 21 70 56 63 с: 7 М7 73:73 0*92 1*0 0:13 98*1 82:1 1*65 19*0 0:1 7-8 49:7*9 16*4 + 6*3 46-64:8 5*9 72:8*3 13*4 + 3*5 50-24:3 8-8 56:7*2 4*5 + 4*9 24-40:5 При умножении каких двух однозначных чисел может получиться 48? 54? 56? 64? 63? Уменьши на 8 числа: 13, 27, 43, 94, 85. Уменьши в 8 раз числа: 32, 48, 24, 56, 80. Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живёт на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4 этажа ниже, чем Катя. Лена живёт на третьем этаже. Кто на каком этаже живёт? Найди периметр квадрата, длина стороны которого 13 см. ------------------ 10 ------------------------- Прочитай выражения: а \ Ь, c—d. Объясни, как нашли значения этих выражений при а=58 и Л = 26, с=53 и 16. а + Ь 58 + 26 = 84 53-16 = 37 1. Найди значения выражений c+d и т—п при следующих значениях букв: С 48 30 1 24 d 12 43 89 6 т 80 100 21 64 п 35 7 9 50 2. 6*11+6 9*11-97 8*8-4*7 7 + 3*9 24 + 60-83 86-16+25 3. Ширина тротуара 3 м, а ширина проезжей части улицы в 9 раз больше. Объясни, что означают выражения: 3*9 3*2 3*9 + 3*2. 4 Масса двух одинаковых чемоданов равна массе двух одинаковых рюкзаков и сумки. Узнай массу чемодана, если масса рюкзака 8 кг, а масса сумки 4 кг. ф; I 1 ЛАБИРИНТ: -1-I-D-U : □•□=□=9 Вычисли значение выражения c-d при с =6, сг=14; с = 24, сГ=4. 11 у СТРАНИЧКИ для ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ 1. Девочке подарили кружево длиной 84 см. Она решила обшить кружевом платочек квадратной формы. Какого размера платочек она может обшить этим кружевом, если на каждый уголок нужно добавить по 1 см? 2. Лист бумаги прямоугольной формы сложи вдвое, а потом ещё раз вдвое, как показано на рисунке. Измерь стороны полученного прямоугольника и найди его периметр. Определи без измерений периметр развёрнутого листа. 'У- 3. Узнай и запиши по порядку, чему равен периметр первого, второго, третьего и четвёртого прямоугольников. По полученной записи догадайся, каким будет периметр пятого прямоугольника. Проверь себя измерениями. Начерти в тетради шестой прямоугольник и найди его периметр. □ 4. Продолжи ряды чисел: 1) 51, 52, О, 53, 54, О, ... 2) 99, 98, 96, 95, 93, ... 12 Узнаем, как можно разделить сумму на число. (6 + 4):2 I способ: (6+ 4) :2= 10:2 = 5. Можно вычислить сумму и разделить её на число. II способ: (6 + 4):2 = 6:2 + 4:2 = 5. Можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. 1. Вычисли с устным объяснением. (80 116): 4 (30 Ь21):3 (11+ 13): 6 2. У одной закройщицы было 15 м ткани, а у другой — 12 м. Из этой ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м ткани. Сколько всего платьев они скроили? Реши задачу двумя способами. 3. Составь задачу по выражению (20 + 30): 5. Объясни разные способы её решения. 4 1) Представь числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 5. 2) Представь число 56 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 8; на 7. 5. 94-(18 + 9) *2 16+ (14+ 7)-3 45-90:3 76-80:2 14*3 5*16 12-1 12-0 6, Переставляя карточки с цифрами, сделай равенства верными. 4 8 2 = 7 6 9:5 = 4 Деление суммы 4-на число- МАГИЧЕСКИЕ |1 КВАДРАТЫ Mini 1 28 J I 33 J I- 48 — 18 н i F г 62 54 18 — 14 о Вычисли. (20+12): 2 (23 + 25): 8 < 13 В новогоднем подарке было 9 конфет «Ромашка» и 6 конфет «Василёк». 3 девочки разделили их между собой поровну. Сколько конфет получила каждая? Объясни, сколько и каких конфет получила каждая девочка, если они делили конфеты между собой так: 9:3 + 6:3 Как можно решить задачу другим способом? 1) Выполни действия в указанном порядке: (62 М8):8 (36 ь27):9 (40 Мб): 7 2) Значение какого выражения можно вычислить другим способом? В ящики, каждый из которых вмещает по 6 кг фруктов, разложили 36 кг яблок и 24 кг груш. Сколько всего ящиков потребовалось? В школьную библиотеку привезли 60 учебников по истории и 40 учебников по географии в пачках, по 10 книг в каждой. Сколько всего пачек учебников привезли в библиотеку? Во сколько раз 4 меньше, чем 40? чем 80? (23 + 6)-2 + 24 (7 М1)*4-32 16*5-24 89-6*14 48:8 + 32:8 36:4 + 28:4 6. Первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий — на 4 см короче второго. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее третьего? Вычисли. (32 + 48): 8 (30 + 24): 9 -------------------г ^4 -------------------- Вспомни, как можно разделить сумму на число. Вычисли с устным объяснением: (60f9):3 (30Ы2):3 (40+ 24): 4 Закончи решение и объясни его: 36:2 = (20+ 16):2= 78:2 = (60 + П):2 = 90:5 = (50 + П):5= 96:4 = (80 + П):4 = 1. Замени число 72 суммой таких двух слагаемых чтобы его легко было разделить на 4, на 3, на 6. 2. 84:6 3-18 86:2 68:2 57:3 4-17 60:4 96:3 91:7 6-13 93:3 88:4 3. В городе 3 театра, а библиотек в 6 раз больше. На сколько в городе больше библиотек, чем театров? 4. Цена билета □ р. Пассажир отдал в кассу □ р. для покупки □ билетов. Сколько сдачи он должен получить? Дополни условие и реши задачу. 5. 39:3-4 100-3-4 84-(48 + 26) 64:2-3 6-9 + 48:6 23 + (75-48) 48:4-8 66:3-2-5 53-(53-40) 6. Найди и сравни длины ломаных. 7. Найди в многоугольниках прямые, острые и тупые углы. Выпиши их названия. Т О Е Р S I - О - к м Вычисли. 64:4 7- 12 ------------------' 15 50:2 39:3 ^ ПР0Д0ЛЖ1 РЯД 4MCEJ 1 I I 1 i II I I I I I Объясни, как получены второе и третье равенства из первого, используя слова «делимое», «делитель», «частное». 15:5 = 3 ........... ..... . 5*3=15 15:3 = 5 3*4=12 12:4 = 3 Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Если делимое разделить на частное, то получится делитель. 1. 40:8 = 5 27:9=П 56:7=П 54:П = 9 8*5=П 9*П = П □ *□ = □ 40:5=П 27:D = D □ :□ = □ ... 2. Гусеница проползла по ветке до ствола яблони 3 дм, что составило четвёртую часть всего её пути до земли. Поставь вопрос и реши задачу. В 4 одинаковых по массе пакетах 28 кг вишни. Сколько килограммов вишни в 3 таких пакетах? в 7 пакетах? Продолжи записи и объясни решение. 96:3 = (90 + 6):3= 96:2 = (80+ 16):2 = 96:6 = (60 f 36):6= 96:4 = (80 f 16):4 = 75:5 75:3 42:3 42:2 36:3 36:2 99:9 72:4 60:4 60:5 Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5, не переставляя их, поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение выражения стало равно: 1) 40; 2) 80. Если 96:4 = 24, то 4*24= □ и 96:24= □. --------------- 16 ----------------------- Будем учиться проверять деление с помощью умножения. Деление можно проверить так: Частное умножают на делитель. Тогда должно получиться делимое. Если этого не произойдёт, значит, в вычислении допущена ошибка. Например: I I I I I I I I I Inirl М I I I I I ия:тиз^л>шш1шттшашш II 52 23123 3^ Вычисли и проверь решение умножением. 81:3 96:6 51:3 58:2 2. Объясни решение уравнения и его проверку. х:2=14 Проверка: х= 14*2 28:2= 14 х=28 14=14 3. В деревне 19 домов, а в посёлке в 4 раза больше. Объясни, что обозначают выражения: 19*4, 19*4-19. Один рабочий изготавливал за день 23 детали, а другой — 21 деталь. Сколько деталей изготовят оба рабочих за 2 дня? 5. 1) Запиши числа от 19 до 30 и подчеркни те из них, которые делятся на 4 без остатка. 2) Запиши числа от 20 до 30 и подчеркни те из них, которые делятся на 3 без остатка. 6. 31*3-56 90-65:5 78-36-42:6 4* 17 + 32 84:7 +27 21 + 49:7-6 ЛИ Проверка .деления . Ф ЛАБИРИНТ:. ■ Mill I ' □00=4 J_ '56 Вычисли и выполни проверку. 76:4 69:3 17 .32 Будем учиться находить частное подбором. 87:29=П Пробуем в частном 2 и проверяем: 29*2 = 58, 58 < 87, число 2 не подходит. Пробуем в частном 3 и проверяем: 29*3 = 87, 87 = 87, значит, 87:29 = 3. Реши с устным объяснением. 24:12 88 24 16 11 45:15 88:44 75:25 30 f2*28-36 72:3 64:32 50-96:6 + 40 92:4 85:17 39*2 + 22-74 76:2 3. Реши уравнения: 8*х=24, 32:х=8. 4. Сколько масла получится из 75 л молока, если из 50 л молока получается 2 кг масла? 5. Чему равна площадь прямоугольника, если четвёртая часть её равна 20 дм^? 6. Засолили 15 кг огурцов в банках, по 3 кг в каждой, а помидоры в банках, по 2 кг в каждой. Число банок с огурцами и помидорами одинаковое. Сколько килограммов помидоров засолили? 7. «Расшифруй* 14*4; 7*6; 1 □; □; 8*3; 8 !-9; 16*6; □; 7* □ 14; 27 ; [ •2; □; 9*7; 5 □; [ — / / / Ключ 96 ^ / 63 ^ / 56. } 72/ к шифру 2 7 /^/ 7 42. / 80. / 98. } 54 / Вычисли. 88:22 72:12 64:16 ---------------- 18 ^ Будем учиться выполнять проверку умножения с помощью деления. Умножение двух чисел можно проверить так: Произведение делят на один множитель. Тогда должен получиться другой множитель. Если этого не произойдёт, значит, в вычислениях допущена ошибка. Например: Проверка: 18 *4= 72 1) 72:4 = 18 2) 18=18 1. Вычисли и проверь решение делением. 27 * 3 32 * 2 17 * 5 14 *6 2. Вычисли и проверь решение умножением. 84:3 72:2 52:4 76:2 3. Начерти три отрезка: длина первого отрезка 8 см, длина второго составляет одну четвёртую длины первого, а длина третьего на 6 см больше длины второго. 4 Объясни решение уравнения и его проверку. 22 22= 21 зш i ъ 2 S21 21 32 5. Цена одной столовой ложки □ р., а чайной — □ р., купили по 3 тех и других ложек. Сколько рублей стоила покупка? Подбери числа и реши задачу. 6. Найди значения выражения с-d при с =80, сг=4; с = 40, d—l\ с = 20, d— 1. 7. 36:12 36:18 48-3*7 6*9-38 63 + 81:9 47 - 54 : 6 Вычисли и выполни проверку. 18*4 -----------------' 19 -------- 27*3 1 1 I и 1 - л •4 ч 1 Ijf Поовеока ■yi мн 10> ке ния - Diri^VriJ. _ и I 1 ★ • * = f^/l 1 ★ . j = *2 i 7 т * ie * . * = * L VI 1 1 я 1 1 1 г 1 J т Объясни решение уравнений и проверку. \ 1 1 г ; X = З а £ = 3 3 £ ; % = 2 3 J П п X ш 2 2 1 ч м X S jfl 5 : 2 £ = 2 3 2 □ □ X = 12 □ □ X = 2 2 X = 2 2 2 2 = 2 3 и 3 3 = 3 3 2 3 = 2 3 1. Реши уравнения с объяснением. 18-х=54 х:16 = 3 57:х=3 2. Закончи выводы: 1) Чтобы найти неизвестный множитель, надо ... . 2) Чтобы найти неизвестное делимое, надо ... . 3) Чтобы найти неизвестный делитель, надо ... . 3. а 17 16 ё 4 а * ^ 51 68 96 С 64 80 /f 6 С : к 4 13 5 4. В туристский поход пошли 19 человек. На каждого взяли по 2 банки мясных консервов и по 3 банки овощных. Сколько всего банок с консервами взяли? 5. Составь задачу по выражению (18+ 42): 6. 6. (Устно.) Назови числа от 7 до 70, которые делятся на 7 без остатка. 7. 28 * 3- 57 98 - 23 *4 + 24 (49 + 28): 7 34 + 13*5 28*2 - 13*4 (64 + 24): 4 8. Узнай площадь каждого квадрата и закрашенной его части. Вычисли. 19*4-38 43 - 27 + 32 : 4 —’ 20 Г" (36 + 24): 15 1. Из данных уравнений выпиши и реши те, которые решаются делением. х:18 = 5 96:х=16 х:15 = 6 х*11 = 55 52:х=13 15*х=75 2. Увеличь в 8 раз числа: 12, 9, 8, 11. Увеличь на 8 числа: 26, 37, 49, 58. 3. 66:33 64:16 77:7 51:3 6*12 55:11 75:25 34:2 84:7 98:2 4. Выполни действия и сделай проверку. 27 * 3 99:11 4* 18 91:7 5. 90 : 5 О 90 : 10 35 • 1 О 35 • о + 35 48 : 4 О 52 : 4 35 + 1 О (35 ^ 0) • 1 6. Путь от дома до магазина мальчик прошёл за 12 мин, а от магазина до аптеки — за 18 мин. Сколько минут он затратил на весь путь от дома до аптеки? 7. Какое самое большое число до 26 делится без остатка на 3? на 4? на 5? на 6? на 7? на 8? на 9? на 10? 8. 45 99 80 9. От Москвы до Ставрополя поезд идёт 28 ч, а самолёт тратит в 14 раз меньше времени, чем поезд. Сколько часов экономит самолёт для пассажира? : 15 78:6*3 100-4*18 (34 + 36) 10 :33 51 :3*4 100-6* 13 (75 - 33) 3 : 16 84:4*3 100-4*25 (82 - 16) 33 10. Определи, не вычисляя, меньшую из данных сумм. Проверочные работы, с. 52, 53. 21 НАЧЕРТИ И ПРОДОЛЖИ: TtTi 1 I ' 2) 47+25+8+13 -m ■" .3) 18+10+50+28 О 2 I © СТРАНИЧКИ для ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ 1. Заяц, волк и лиса соревновались в беге. Медведь, белка и сова наблюдали за ними. На вопрос, кто прибежал первым, кто вторым, медведь и белка ответили так: Заяц был первым, лиса — второй. Заяц был вторым, первым был волк. А сова заметила, что одно из утверждений каждого из них было верным, а другое — ошибочным. Кто же был первым и кто был вторым? л Закончи рассуждения: Заяц не мог быть первым, так как если заяц первый, то медведь ошибся два раза, а по условию задачи... Значит, лиса была ..., а волк — ... . 2. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка. 1) Если фигура не синего цвета, то это прямоугольник. 2) Если фигура не красного цвета, то это не прямоугольник. 3) Если фигура не треугольник, то она не синего цвета. Закончи высказывание, верное для данного рисунка: Если фигура не жёлтого цвета, то это не ... . 3. Вычислительная машина работает так: Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввести число 5; 37; 62; 23; 66; 96? ------23 Ъ ' \ Ф 1 гт 1 ТП 1М И; "1 AV ГИАЬЬК ОЖИТЕ Л» [7 Ко г что УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ 1. Вычисли и выполни проверку. 18 + 75 52:4 16 *4 85 - 36 42:3 28 • 3 2. Найди ошибки в вычислениях и запиши правиль ное решение. 56:2 19*3 42:14 60:12 57:3=19 72:12 = 8 55:5=11 87:29 = 3 75:25 = 5 66:6=11 44:22 = 22 87:3 = 23 3. 76:19 3*16 + 51 80:4 + 72 49:7 + 9*8 84:42 42*2-47 100-78:6 56:8 + 9*9 54:18 4*15+12 96:8 + 59 63:9 + 25 4 Запиши выражения и вычисли их значения: 1) Сумму чисел 63 и 12 разделить на 3. 2) Разность чисел 37 и 18 умножить на 4. 3) Из числа 75 вычесть частное чисел 54 и 3. 4) К 19 прибавить произведение чисел 7 и 3. 5. 1) Делитель 26, частное 3. Найди делимое. 2) Узнай, на сколько произведение чисел 23 и 4 больше их суммы. 6. На спектакле в школьном зале дети сидели в 6 рядах по 15 человек и ещё в одном ряду сидели 10 человек. Сколько детей смотрело спектакль? 24 7. Поставь скобки, чтобы равенства стали верными. 100-24:2 = 38 48-20:4*5 = 35 36:6 + 3 = 4 30:5*6 + 29 = 30 8. 32*3 62:2 24*3 (96 + 4): 20 (31-7): 24 72:8*11 98-33*2 100-2*19 9*9+17 а 23 24 25 26 S 3 3 3 3 а • 6 с 72 72 72 72 d 2 3 4 6 с : d 10. Для изготовления 5 одинаковых скворечников потребовалось заготовить 20 прямоугольных и 10 квадратных дощечек. Сколько всего дощечек идёт на 1 скворечник? 11. Дети играли в слова. Маша составила 9 слов, а Слава — 27 других слов. Во сколько раз больше слов составил Слава, чем Маша? На сколько у Славы больше слов, чем у Маши? 12. 1) 36:3 82:2 2) П:8 = 0 □ *8 = 0 42:3 78:6 30:2 74:2 17*П=17 17 + П = 17 65-64:8*3 9*(14-9)-8 24:П=24 24-П=24 13. Определи без измерений, где чей прямоугольник, если Витя начертил прямоугольник, площадь которого на 2 см^ меньше, чем площадь прямоугольника у Кости, но в 2 раза больше, чем площадь прямоугольника у Севы. ММ 25 Деление с остатком Как узнать, сколько раз по 3 содержится в 17? В 17 содержится 5 раз по 3, и ещё остаётся 2. Решение записывают так: 17:3 = 5 (ост. 2) или так: Запись читают так: «17 разделить на 3, получится 5 и 2 в остатке» или «Делимое 17, делитель 3, частное 5, остаток 2». Рассмотри рисунки. Объясни записи и прочитай их по-разному: 15:2 = 7 (ост. 1) 15:4 = 3 (ост. 3) • ••115:3 = 5 (ост. 0) Выполни деление, сделав рисунки. 7:3 10:4 10:6 11:4 12:3 В трёх одинаковых тетрадях 54 листа бумаги. Сколько таких тетрадей получится из 90 листов? из 72 листов? Прямоугольник разрезали на 8 равных частей. Найди площадь прямоугольника, если площадь одной восьмой его части равна 5 см^. 81:9 + 54:2 63:21 +45:9 17*3-92:46 18*4-72:12 18*4*0 16:2*0 Выполни деление с остатком. 15:7 29:3 26 1. 1) Найди частное и остаток, используя рисунки. 9:2 аа1аа1аaIaaIa 10:2 ■ I 11:2 • ^ Объясни, почему при делении на 2 в остатке может быть только 0 или 1. 2) Сделай рисунки и выполни деление. 6:3 7:3 8:3 9:3 10:3 Запиши решение, используя знак |—. 3) Объясни, почему при делении на 3 остаток не может быть равен 5. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. 2. 3. 1) В хозяйстве у фермера 12 парников занято огурцами. Это составляет пятую часть всех его парников. Сколько парников у фермера? 2) Сколько всего килограммов огурцов собирал этот фермер за один день, если с каждого парника он собирал по 8 кг огурцов? На решение задачи и уравнений ученик затратил 25 мин. Сколько уравнений он решил, если на решение задачи он затратил 10 мин, а на решение каждого уравнения — по 5 мин? 20 + 3*4 80-5:5 40-26:2 28 + 64- 14 75-32-20 16 + 76-36 5. фигур, в которых есть 92:46 24:8*7 44:11 36:6*8 60:12 42:7*3 1) Назови номера острые углы. 2) Найди периметр каждой фигуры. Используй где это возможно, умножение. Почему при делении на 4 остаток не может быть равен 4, 5? 27 СРАВНИ» ФИГУРЫ;. 11 II Будем учиться выполнять деление с остатком разными способами. 32: 5=П 32 не делится на 5 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 32 делится на 5 без остатка. Это 30. Найдём частное: 30 : 5 = 6. Найдём остаток: 32 — 30 = 2. 32 : 5 = 6 (ост. 2). Рассуждая так же, выполни деление с остатком. 17:4 22:6 27:5 59:9 27:7 Брат собрал 18 стаканов клюквы, а сестра — 6. Чтобы сварить варенье из этой клюквы, мама брала на каждый стакан ягод 2 стакана сахара. Сколько стаканов сахара ей потребовалось? Какое самое большое число до 23 делится без остатка на 3? на 4? на 6? на 8? на 9? 1) Длина одной шестой части отрезка АВ равна 15 мм. Начерти этот отрезок. 2) Длина отрезка CD 28 мм. Сколько миллиметров в одной седьмой части этого отрезка? С двух ульев за год получили 78 кг мёда. С одного из них получили 43 кг. На сколько килограммов мёда получили больше с одного улья, чем с другого? 6. 90-(15 + 9):8 72:9 + 2*7 □ *8 = 56 18 + 9*(13-7) 9*6-30:3 6*0 = 54 64-(28 + 4):4 28:7 + 5*6 0*9 = 63 7, Как из каждого числа первой строки получено записанное под ним число во второй строке? Продолжи второй ряд чисел. 1) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 2) 7, 10, 13, 16, 19, 22, ........... Какое самое большое число до 47 делится без остатка на 5? на 6? на 8? на 9? 28 34:9 = П Если трудно вспомнить самое большое число до 34, которое делится на 9 без остатка, то частное можно найти способом подбора. Надо 34 разделить на 9. Пробуем в частном 2. Проверим: 9*2=18. Найдём остаток и сравним его с делителем: 34-18=16, 16>9, значит, 2 мало. Пробуем в частном 3. Проверим: 9*3 = 27; 34-27 = 7, 7 <9, значит, частное 3. а остаток 7. 1. 2. 3. Выполни деление с остатком. 53:8 78:9 25:10 38:11 50:20 На аэродроме 20 самолётов. Сколько всего троек самолётов может подняться в воздух? Сколько при этом самолётов останется на земле? В пекарне за 3 дня израсходовали 48 мешков муки. (Ежедневный расход муки один и тот же.) На сколько дней хватит 80 мешков муки, если ежегодный расход муки не изменится? Составь задачу, обратную данной, и реши её. Уменьши на 18 числа: 30, 48, 70, 98. Уменьши в 9 раз числа: 27, 90, 72, 54. 38:19 + 42:3 (47 + 8):Ц 3*(72-60) 16*6:3-30 (86-72)* 5 4*(91 -80) 28:2*3 + 8 90-9:9 82-25:5 6. Оля, Петя и Катя принесли к столу фруктами. В вазах у Оли и Пети 3 яблока, в вазах у Оли и Кати — Кто какие вазы принёс? 3 вазы с было по по 6 груш. 43:8 = □ (ост. □) 64: 7 = □ (ост. □) 29 г 1 н_ 4.0 п о % к > I \сШЖ ! 1 'ШшшШ 1 1 1 1 i Г 1 1 1 i L вычисли. -j НАЙДИ --ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ: I I I I I I I 27 + 30 20 + 37 50 + 7 34 + 23 45+12 40+16 Сколько порций по 3 блина выйдет, если всего испекли 18 блинов? 19 блинов? 25 блинов? Какое самое большое число до 53 делится без остатка на 9? на 8? на 7? Вычисли и проверь деление умножением. 99:33 84:7 56:2 72:3 В среду в библиотеке побывало 34 человека, в четверг — на 25 человек меньше, а в пятницу — в 3 раза больше, чем в четверг. Объясни, что означают выражения, и вычисли их значения: 34-25, (34-25)*3. Найди, не вычисляя, и выпиши парами выражения с одинаковыми значениями; проверь вычислением. 4-7 9*3 5-7 + 5 7-3 + 7 8- 5 8-9 8-9-8 5-9-5 3-9 7-4 3-10-3 8-7 + 8 9- 8 5-8 7-5-7 3-8 + 3 Альбом для рисования и карандаш стоят 15 р. На все свои деньги Оля может купить 1 альбом или 4 карандаша. Сколько денег у Оли? Реши подбором. На одно окно требуется 3 одинаковых стекла. Сколько окон можно застеклить, если есть 10 таких стёкол? 20 стёкол? 30 1. 1) Для изготовления рамки требуется 4 одинаковые деревянные планки. Сколько таких рамок можно сделать из 16 таких планок? из 10 планок? 2) Сколько таких рамок можно сделать, если есть только 3 планки? Объясни решение: _ _ или 3:4 = 0 (ост. 3). 3 _3L1 оГо 2. Ручка стоит 3 р. Сколько таких ручек можно купить на 10 р.? на 5 р.? на 1 р.? 3. Какое самое большое число до числа 40 делится без остатка на 9? на 7? на 6? 4 Привезли 36 досок. Когда несколько досок взяли на ремонт сарая, осталось 27 досок. Во сколько раз больше осталось досок, чем израс- ходовали? На сколько меньше досок израсходовали, чем осталось? 5. 1) 72:9* 12 81:9* 11 9*9:3 8*9:4 64:8*11 56:7*10 7*8:2 6*8:3 2) 63:(14-7) (30-12): 6 27: (38-35) (98-8):5 9*3-12:4 36:6 I 4*6 32:4 + 6*8 9*7-54:6 80-32:8:2 (80-32):8:2 80-32:(8:2) 36 + 24:6*2 6. Найди значения выражения 88:/?? при /77 = 4, /77= 8, /77= 2, /77= 1. 7. Реши уравнения и сделай проверку. х:23 = 4 х* 14 = 84 96:х=24 8. Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, скажи, в каком из них значение х будет больше. 19*х=57 40:х=4 х:3=18 19*х=76 40:х=8 х:3 = 24 Проверочные работы, с. 58, 59. ----------------' 31 -— РЕБУСЫ: _ 62\SL * *\6 -J9\£ * * i Проверка деления с остатком -hH-H- Будем учиться выполнять проверку деления с остатком. 85:15 = 5 (ост. 10) 19:20 = 0 (ост. 19) Проверка: 1) 10< 15, 2) 15*5Ы0 = 85 Проверка: 1) 19 <20, 2) 20*0+19=19 1. Выполни деление с остатком и проверь: 50:15 89:22 100:30 57:42 25:26 18:27 75:18 76:20 28:17 9:13 а а : •Л 72 72 18 12 72 72 72 3. Половину пути от дома до школы мальчик прошёл за 15 мин, а на остальной путь он затратил на 6 мин больше. Сколько времени он затратил на весь путь до школы? 4. Начерти квадрат, площадь которого равна 4 см^. Раскрась его четвёртую часть. Покажи, как это можно сделать по-разному. Сколько квадратных сантиметров раскрашено? Чему равна площадь нераскрашенной части? 5. 45 15 78 6*3 100-2*18 (34 + 36) 10 99 33 51 3*4 100-3*18 (75-33) 3 80 16 84 4*3 100-4*18 (82-16) 33 6. Измерь стороны многоугольников в миллиметрах и найди периметр каждого из них. 7. Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и не повторяя ни одну из них, составь такие 4 числа, чтобы при их сложении получилось 100. Выполни проверку деления с остатком. 65:20 = 3 (ост. 5) 39:12 = 3 (ост. 3) 32 что УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ < 1. Выполни деление с остатком. 7:6 30:8 41:7 46:9 39:10 7:8 40:7 65:9 46:8 48:10 2. 1) Какие остатки могут получиться при делении на 2? на 4? на 9? на 15? 2) Может ли при делении на 6 получиться в остатке 5? 6? 7? 3. 1) Делитель 10, частное 3. Найди делимое. 2) Частное чисел 72 и 8 уменьши на 3. 4 Запиши по 3 числа, при делении которых на 7 в остатке получится 5; 3. 5. Надо упаковать 86 кубиков в коробки, по 10 штук в каждую. Сколько потребуется таких коробок? Сколько кубиков останется? 6. В библиотеке в одном читальном зале поставили 8 новых столов и 32 новых стула, а в другом зале поставили 2 новых стола и 48 новых стульев. Составь по этому условию различные выражения и объясни значение каждого из них. 7. 99:3 75:5 56:7-9 54:9-6 36:2 + 72 48:3+14 (86-30): 8 (78-50): 7 8. 1) Начерти такие четырёхугольники и дополни каждый из них до прямоугольника. 2) Найди площади полученных прямоугольников. 3) Найди периметры этих прямоугольников. 33 ПРОДОЛЖ РЯД ЧИСЕ. ‘ -I чч- ш 8 5 6 7 10 14 15 20 19 17 0 1 2 3 2 2 3 □ □ □ 9. С трёх серых овец настригли в год 18 кг шерсти, со всех поровну. Сколько шерсти можно настричь с пяти чёрных овец, если с каждой овцы получили на 1 кг меньше? 10. Выполни деление с остатком. 8:7 50:9 61:7 48 20 14 :30 8:6 40:9 84:9 56 10 8: 10 5:8 30:9 70:8 32 20 9: 12 11. 1) Назови по 3 числа, при делении которых на 10 в остатке может получиться 2; 4; 0. 2) Может ли при делении на 6 получиться в остатке 9? при делении на 12 получиться в остатке 11? 13? 10? 3) Какие остатки могут получиться при делении на 5? на 8? на 3? на 12? 12. 1) Узнай, во сколько раз разность чисел 56 и 42 меньше их суммы. 2) Узнай, на сколько разность чисел 56 и 42 меньше их суммы. 13. Для закладки сада заготовили □ яблонь. Сколько яблонь осталось посадить, если уже посажено 5 рядов, по 16 яблонь в каждом ряду? Дополни условие и реши задачу. 14. 45 15 91:13*4 (32-16) *4 15-8*0 72 12 60:15*9 (46-21)*3 14*1-14 54 18 70:14*8 (30-18) *7 0:(13-6) 34 15. Найди на рисунке прямые, острые и тупые углы. Выпиши их номера. 16. Выполни деление с остатком. 36:7 44:5 60:8 80:12 44:18 17. Запиши по 3 числа, при делении которых на 8 в остатке получается 5; 6; 2; 0. 18. Выйдет ли квадратная проволочная рамка со стороной 7 см из треугольной рамки, каждая сторона которой равна 9 см? 19. На юношеских соревнованиях по плаванию на 100 м Косте осталось проплыть четвёртую часть дистанции, а Вите — пятую её часть. Кто из них ближе к финишу и на сколько метров? 20. 7 м 8 дм О 78 дм 95 см О 8 дм 9 см 6 дм 5 см О 7 дм 18 мм О 1 см 8 мм 21. Что больше и на сколько: 1) 45:9 или 42:6? 8*8 или 9*7? 2) 18:2 или 27:9? 56:7 или 24:6? 22.72:4 51:17 98:14 96:3 54:18 84:12 23. 1) Ломаная состоит из четырёх одинаковых звеньев, длиной 3 см каждое. Найди длину этой ломаной. 2) Начерти ломаную такой же длины, но состоящую из трёх звеньев одной длины; разной длины. 24. Начерти в тетради пятиугольник, в котором будет 2 прямых угла, 2 тупых и 1 острый угол. 25. Переставь карточки так, чтобы равенство стало верным. 00=0=0® 26. Найди разными способами площадь данной фигуры. 35 99:9 + 32:2 96:8 + 75:5 1 Г- 'Г А, А - 9 8 1C 1- 13 14 12 15 - @ V' © ||< 1 1 4 Наши iMOoj© Близко Далеко Начало занятий — 8 ч 30 мин Время прихода в школу 8 ч 20 мин 8 ч 15 мин Время, затраченное на дорогу 15 мин 30 мин Время выхода из дома 8 ч 5 мин 7 ч 45 мин ЗАДАЧИ-РАСЧЁТЫ Каждому человеку ежедневно приходится решать практические задачи. Например, надо рассчитать, когда выехать из дома на вокзал, чтобы не опоздать на поезд и не очень долго ждать начала посадки. Часто приходится рассчитывать, что выбрать в буфете на обед, чтобы хватило тех денег, которые имеются. Портниха решает задачу, как скроить и сшить ту или иную вещь, чтобы материала хватило и не было лишних обрезков. Хорошая хозяйка постоянно учитывает, какие доходы есть в семье и какие возможны расходы. С какими практическими задачами вы сталкивались в жизни? Приведите примеры. Давайте вместе составим и решим такую задачу. Надо рассчитать время выхода из дома, чтобы не опоздать к началу занятий в школе. Расскажите задачу. Нам известно начало занятий в школе — 8 ч 30 мин, неизвестно время выхода из дома. Запишем в таблицу. Мы учли в расчётах только расстояние (от входа в школу до класса, от дома до школы) и получили два ответа. А что ещё может измениться в условии, что изменит ответы? Чем отличаются задачи-расчёты? Ответы на вопрос задачи зависят от правильности подбора недостающих данных. Что надо знать, чтобы как можно правильнее рассчитать: • стоимость отправления по почте письма, поздравительной открытки, важного документа; • стоимость подарка для детей из детского дома, в который входит: — несколько игрушек, — книга, конфеты и упаковочная бумага; 36 L • какую выбрать книгу в библиотеке, чтобы прочитать её за весенние каникулы? Прочитайте рассказ Н. Н. Носова «Мишкина каша» и стихотворение С. В. Михалкова «Жадный Вартан» (армянская сказка) и ответьте, какие ошибки допустили герои в задачах-расчётах. Узнайте у своих близких (в своей семье, у родственников, у знакомых), какие задачи-расчёты им приходится решать, какие трудности они испытывают при решении, где узнают необходимые сведения для правильных расчётов. Над проектом «Задачи-расчёты» целесообразно работать в группах. Промежуточный результат — обсуждение составленной и решённой задачи в другой группе (по жребию). Завершающий результат — картотека задач-расчётов, конкурс в решении задач с недостающими данными. Выберите конкретную тему своего проекта, распределите работу между членами группы (кто какую информацию будет собирать и к какому сроку, кто будет составлять, кто решать, кто оформлять задачу и её решение). Темы проектов: Затраты времени на занятия в школе по дням недели, в том числе и на дополнительные занятия в кружках, секциях и т. п. Затраты времени на постоянные домашние дела (уход за комнатными растениями, домашними животными, помощь взрослым) за 1 неделю. Затраты времени на разные виды отдыха (прогулки, экскурсии, посещение театров, музеев, чтение книг, просмотр телевизионных передач и др.) в течение 1 месяца. Денежные расходы на экскурсию, посещение театра или музея, на поездку за город или в город. Расчёт количества и стоимости покупки: — обоев для оклейки одной комнаты в своей квартире; — плинтусов и бордюров для ремонта двух разных комнат; — лака для покрытия деревянного изделия (полки, стенда, крышки стола). Расчёт площади, занимаемой спортивными снарядами в школьном спортзале, и площади зала, которая приходится на одного человека во время урока физкультуры. Ч. Л — , ' о S ^ /Ч.'' h. С л 37 щ 'v.,4 i ПРОВЕРИМ СЕБЯ и ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ Тест Вариант 1 Выбери правильный ответ. Задание Варианты ответов 1. Укажи выражение, равное по значению выражению (7+ 11) *5. 7*5 + 11 7*5+11*5 7 + 11*5 2. Укажи произведение чисел 15 и 6. 80 70 90 3. Делимое 56, делитель 4. Укажи частное. 14 16 18 4. Укажи выражение, равное по значению выражению (48 + 36): 12. 48:12 + 36 48 + 36 : 12 48:12 + 36:12 5. Укажи значение выражения (35 + 40): 15. 6. Укажи значение выражения 18 • 4. 62 72 82 7. Укажи остатки, которые могут получаться при делении числа на 5. 1, 2, 3, 4; 1, 2, 3, 4, 5 8. Укажи частное и остаток, которые получатся при делении 49 на 6. 7 (ост. 5) 8 (ост. 1) 8 (ост. 2) 9. Укажи частное при делении 72 на 12. 7 10. Укажи частное и остаток при делении 5 на 9. о (ост. 5) о (ост. 4) 9 (ост. 5) 11. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 39 : □ = 52:4 стало верным? 13 Вариант 2 Выбери правильный ответ. Задание 1. Укажи выражение, равное по значению выражению (12 + 9) *4. 2. Укажи произведение чисел 14 и 7. Варианты ответов 12-4 + 9-4 12*4 + 9 12 + 9*4 98 88 21 3. Делимое 74, делитель 2. Укажи частное. 34 37 38 4 Укажи выражение, равное по значению выражению (24 + 60) ^ 12. 24:12 + 60 24:12 + 60:12 24 f 60:12 5. Укажи значение выражения (34+ 62): 16. 8 6. Укажи значение выражения 17*4. 68 62 78 7. Укажи остатки, которые могут получаться при делении числа на 4. 1, 2, 3, 4; 1, 2, 3 8. Укажи частное и остаток, которые получатся при делении 37 на 7. 5 (ост. 3) 6 (ост. 1) 5 (ост. 2) 9. Укажи частное при делении 75 на 15. 10. Укажи частное и остаток при делении 7 на 9. о (ост. 9) о (ост. 7) 9 (ост. 7) 11. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство 64 : □ = 80:5 стало верным? 16 39 / 'w 'ty СТРАНИЧКИ для ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧИ-РАСЧЕТЫ 1. Дима хотел изготовить такую шахматную доску. Каждая клетка на этой доске — 1 см^. 1) Хватит ли ему для этого куска картона квадратной формы, длина стороны которого 1 дм? 2) Сколько квадратных сантиметров картона у него останется? 3) Узнай площадь трёх рядов клеток, семи рядов. 4) Что можно сказать про площади белых и чёрных клеток, не вычисляя их площадей? Объясни почему. 2. У Даши есть небольшая шкатулка. Крышка этой шкатулки имеет прямоугольную форму. Её длина 1 дм, а ширина 8 см. Даша подбирает для украшения крышки рисунок, который по размерам будет таким же, как крышка. Сестра предложила 3 рисунка: площадь первого рисунка 1 дм^, второго — 70 см^, а третьего — 80 см^. Даша показала наглядно, что ни один из рисунков не подходит для крышки шкатулки. Объясни почему. ч исла от 1 до 1000 Нумерация М 1 единица 1 десяток 10 ед. =1 дес. 1 сотня 10 дес. = 1 сот. 1 сотня 2 сотни 3 сотни 4 сотни 5 сотен сто. двести. триста. четыреста. пятьсот. 6 сотен 7 сотен 8 сотен 9 сотен 10 сотен шестьсот. семьсот. восемьсот. девятьсот. тысяча. Что узнаем. Чему научимся • Узнаем, как образуются и называются числа от 101 до 1000. • Научимся: составлять, записывать, читать и сравнивать трёхзначные числа, заменять их суммой разрядных слагаемых. ~r9f ft -fH 10 ед. = 1 дес. 10 дес. = 1 сот. 10 сот. = 1 тыс. ПРОДОЛЖИ РЯД ЧИСЕЛ □ (g) 11 12 19 §} 23 37 41 0 1 2 О 4 О 3 □ □ □ По рисунку на предыдущей странице расскажи, как из сотен образуется тысяча. Действия над сотнями выполняют так же, как над единицами. 8 сот. + 1 сот. 3 сот. • 3 1 тыс. — 1 сот. 9 сот.— 6 сот. 8 сот. :4 1 тыс.-5 сот. 1) Прибавляй к девяноста шести по 1 до ста. 2) Прибавляй к двумстам по 100 до тысячи. 3) Вычитай из двухсот по 10 до ста. 4) Вычитай из девятисот по 100 до нуля. (Устно.) Сколько копеек в 1 р.? в 3 р.? в 5 р.? Сколько сантиметров в 1 м? в 2 м? в Юм? На сколько произведение чисел 12 и 8 больше их суммы? Во сколько раз оно больше, чем 8? Для уроков труда купили 3 набора цветной бумаги, по 12 листов в каждом, и 50 листов белой бумаги. Сколько всего листов бумаги купили? 6. 29:5=П (ост. □) 35 : □ = 4 (ост. 3) 62:17 = П (ост. □) 35: □ = 2 (ост. 5) 7. 88:22 72:4-8*2 13 *(87-82) 99:33 96:8 + 3*7 44: (36+ 8) 8. (Устно.) Нужно вывезти из леса 35 брёвен, Трактор за один раз вывозит 9 брёвен. Сколько раз трактору нужно съездить в лес? Вычисли. 1 тыс. — 3 сот. 9 сот.: 3 1 сот. • 7 42 Узнаем, как образуются и называются трехзначные числа. Сотни Десятки Единицы [J L сто двадцать три 5 сот. 2 дес. О ед 3 сот. О дес. 2 ед. пятьсот двадцать триста два 1. Сколько всего палочек, если взяли: 1) 2 пучка по 100 палочек, 4 пучка по 10 палочек и 5 палочек; 2) 5 пучков по 100 палочек и 7 палочек? 2. Как с помощью палочек изобразить числа: двести тридцать шесть? триста пять? восемьсот? 3. Назови число, которое содержит: 6 сот. 4 дес. о ед. 1 сот. 0 дес. 8 ед. 4. Грузовая машина расходует за 1 ч работы 15 л горючего. На сколько часов работы хватит 45 л горючего? 60 л? 90 л? 5. Грузовая машина при перевозке мебели израсходовала до остановки 48 л горючего, а после остановки 32 л. Сколько часов была в пути машина, если за 1 ч расходовалось 16 л горючего? 6. 7. 44:2 44:22 80-16-5 70 i 2-12 66:3 66:33 88:2 88:22 88:4 88:44 66:2 66:22 90: (6-15) 68: (72: 18) 78:(13-7)-0 64:(39-7)-1 Назови число, которое содержит: 7 сот. о дес. 1 ед; 4 сот. 9 дес. 0 ед. 43 Г 1 1 и 1 — и 1 IMi г г и DDf-l inv/ НАИДИ ЛИШНЕЕ ЫРАЖЕНИ Mill _В 1Е: и ! 28 • 2 о * # I 4-14 27 • 2 56 * 1 мн ai Ф НАБЕРИ ОЖИТЕЛЯ МИ Узнаем названия разрядов счётных единиц: единицы, десятки, сотни. Будем учиться записывать трёхзначные числа. Вспомни, что 10 единиц — это 1 десяток, 10 десятков — 1 сотня, а 10 сотен — 1 тысяча. На каком месте, считая справа налево, записывают единицы? десятки? Сотни записывают на третьем месте, считая справа налево. Рассмотри, как записываются числа, представленные на каждом рисунке. Назови эти числа. I I д!с. I I 2. Прочитай числа: 894, 809, 408, 900. Объясни, что обозначает каждая цифра в записи этих чисел. Единицы — это единицы первого разряда; десятки — единицы второго разряда; сотни — единицы третьего разряда. Отсутствие единиц какого-либо разряда обозначается цифрой 0. 3. 1) Запиши любое однозначное число и любое двузначное число. 2) Прочитай числа: 100, 250, 606, 999. Объясни, почему такие числа называются трёхзначными числами. 3) Число 1 тысяча записывается так: 1 000. 4. Запиши и прочитай числа: 2 сот. 8 дес. 3 ед.; 4 сот. 6 дес. 0 ед.; 5 сот. о дес. 1 ед.; 7 сот. 0 дес. 0 ед. Единицы какого разряда не могут отсутствовать в трёхзначном числе? --------------------1 44 --------------------- 5. 125 см=Пм Пдм Псм 86 540 см = П м □ дм 42 6. Составь по таблице задачу и ММ = □ см □ мм дм = □ м □ дм реши её. Расход в день Количество Общий расход дней Одинаковый 6 дней 72 кг 7 60 кг 7. В столовой 5 дней расходовали по 12 кг крупы, а 2 дня — по 9 кг. Сколько крупы израсходовали за все эти дни? Запиши задачу в таблицу и реши её. 8. Начерти в тетради прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см. Раскрась его третью часть и вычисли её площадь. 9. 80-40:(5 i 35) 60:3 + 2*6 (49-42):? 57-27:3 + 24 60:(3 + 2)*6 (54-24):6 10. Найди частное и остаток и выполни проверку. 51:7 59:9 78:11 60:25 37:10 11. Используя пары числовых выражений, составь верные равенства: 60:4; 48:3; 90:6; 84:7; 36:3. 12. Начерти в тетради две такие фигуры. Проведи в каждой из них два отрезка так, чтобы на чертеже, кроме данной фигуры, стало: 1) 2 треугольника, 1 прямоугольник и 2 пятиугольника; 2) 2 треугольника и 6 четырёхугольников. Запиши и прочитай: 9 сот. 7 дес. 0 ед.; 8 сот. 0 дес. 0 ед. ----------------------- 45 т----------------------- Г 1 1 НАЙ лы_ ПМГ| в г /тшпсс п ЫРАЖЕНИЕ 7 • 9 6 7 8 • 6 7 • / « 7 7 • 5 7 10 1 1 ii 1 1^ И S S S ЗАПОЛНИ МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, ИСПОЛЬЗУЯ тголько ЧИСЛА 1, 2, 3: □ I ГГП I TL 2) 8 • 44-20 - 3) 4 • 3.1Q Расскажи, как получается каждое следующее число при счёте? Присчитывай по одному, начиная с числа 100: 101, 102, ... Вставь пропущенные числа в каждом ряду. 1) 196, 197, 198, ..., ..., 201, 202, 203; 2) 903, 902, 901, ....... 898, 897, 896. 319+1 760-1 940-1 439+1 509 + 1 690-1 800-1 299+1 Сколько всего квадратных сантиметров в 4 дм^? в 5 дм^? в 4 дм^ 5 см^? Купили 3 шапки по □ р. и столько же шарфов по □ р. Сколько стоила покупка? Подбери пропущенные числа и реши задачу разными способами. Составь по выражениям задачи и реши их. 12-4 + 8-4 (7 + 3)*5 23-3+ 11-2 а 12 11 10 9 6 32 48 56 64 а • 8 90-48:3 (90-48):3 (56 + 28): 14 56 + 28:14 9-9-8-5 9-(9-8)-5 9. 90: 10. 1) Начерти два квадрата: сторона одного 3 см, сторона другого в 3 раза больше. Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? 2) Во сколько раз периметр второго квадрата больше периметра первого? 9- 1 80:8-0 (84-77):1 (9-9):8 Сравни произведения, не вычисляя их значение. Заполни пропуски. 901, 900, ...... 897, ...... 894. ----------------1 46 ------ Узнаем, как можно получить число, которое больше или меньше данного в 10 раз; в 100 раз. Запиши число 3. Припиши к нему справа цифру 0. На каком месте теперь стоит цифра 3 и что она обозначает? Во сколько раз 3 десятка больше, чем 3 единицы? Сравни так же 9, 90 и 900. Как изменится число 200, если в его записи справа отбросить 1 нуль? 2 нуля? 1. Увеличь в 10 раз числа: 8, 12, 35. Уменьши в 100 раз числа: 700, 400, 100. Уменьши в 10 раз числа: 840, 900, 360. 2. На каждом этаже девятиэтажного дома по три квартиры. Номера квартир на седьмом этаже: 127, 128, 129. Назови номера трёх квартир на следующем этаже; на предыдущем этаже. 3. В лыжной эстафете участвовали 9 команд мальчиков, по 8 человек в каждой, и ещё 24 девочки. Во сколько раз больше мальчиков, чем девочек, участвовало в эстафете? Измени вопрос, чтобы последним действием при решении было вычитание. Реши новую задачу. 4. 1 м О 10 дм 1 дм О 10 см 1 м О 10 см 1 дм О 10 мм 1 дм^ О 10 см^ 1 см^ О 100 мм^ 5. Реши уравнения и сделай проверку. х:3= 17 49-х=28 64:х=4 6. 28 142:7-6 100-7-8 74:П=8 (ост. □) 96-72:9+15 90-8-8 65:П = 7 (ост. □) 32 + 56:8-7 80-9-8 85:П = 9 (ост. □) 7. 1) Рассмотри, как составлены ряды из фигур. 2) Составь все возможные трёхзначные числа, используя цифры 2, 7, 5 и не повторяя одну и ту же цифру в записи одного числа. Уменьши в 100 раз числа: 600, 200, 800. ^ -------------------1 47 1------------------ □II |F Ш an п: Будем учиться записывать трехзначные числа как сумму разрядных слагаемых. Рассмотри таблицу. Число 425 640 903 Сумма разрядных слагаемых 400 + 20 + 5 600 + 40 900 + 3 1. Замени числа суммой разрядных слагаемых. 309 = П + П 970=П + П 222 = П + П + П 806 = П + П 250= □ + □ 346 = П + П + П 2. Рассмотри суммы. Выпиши числа, которые пред- ставлены в виде суммы разрядных слагаемых. 960 + 6 600 + 40 + 5 800 + 20 349 + 1 600 1 300 + 9 800 + 2 3. Мама собрала 8 корзинок вишни, по 3 кг в каждой корзинке. Из 14 кг она сварила варенье. Сколько килограммов вишни осталось? 4 На рисунке показана часть паркета, которую надо заменить. Каждый квадрат паркета составлен из четырёх дощечек. Сколько всего нужно дощечек? Объясни, как решали задачу Коля и Юра. Коля: 4 * 6 + 4 • 3 Юра: 4* (6 + 3) 14*6 18-4 19*5 17- 3 + 2-15 18- 5-3-16 16-4-4-12 Как переложить 2 палочки, 5 одинаковых квадратов? (48 + 16): 4 (75-25): 5 (96-32): 2 чтобы получилось Замени число суммой разрядных слагаемых. 648 707 830 48 Используя рисунок, объясни записи и выполни вычисления. I III Реши с объяснением, используя рисунок: 200+ 10 + 3 = 213 213 = 200 + 10+ □ , 200+ 13= □ 1. 300 + 60 + 3 296-90-6 2 210 + 3 203 + 10 213-10 509-500 900 + 20 704 + 80 654-54 213-13 213-200 213-3 860 + 7 435-30 а 9 99 999 а^\ С 10 100 1000 С-1 □ + □ 199 = П + П + П квадрата со стороной 3. 905 = П + П 820 4. Чему равна площадь 9 дм? 9 см? 9 м? 5. Купили 5 ручек по цене □ р. и 3 карандаша по цене □ р. Сколько стоила эта покупка? Дополни условие и реши задачу. 6. От дома до работы маме нужно ехать 20 мин на автобусе и ещё 10 мин идти пешком. Сколько времени у неё уходит на дорогу от дома до работы и обратно без учёта времени ожидания автобуса? 7. 79- 19*2 + 34 78:(64-58) 45:15 98-20-6* 12 9*(42-37) 96:24 8. Вычисли значения выражений. Разбей выражения на 2 группы разными способами. 590= □ + □ 208 = П + П 49 367 = П + П + П 1 1 1 ' п а\ 1 — 1 1 ^1 56 : 1 9 • 56 : 6 • 8 • 54 : 7 • 54 : \ { : . \ ( i ( 3 5 7 9 7 9 5 5 у НАЙДИ ЛИШНЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ: i I i 11 Будем учиться сравнивать трёхзначные числа. Трёхзначные числа можно сравнивать так: 1) По числу сотен. Например, 700 > 698, так как 7 сот. > 6 сот. 2) Если число сотен одинаково — по числу десятков. Например, 829 < 832, так как 2 дес. < 3 дес. 3) Если и число сотен, и число десятков совпадают — по числу единиц. Например, 346 > 342, так как 6 > 2. 1, Прочитай текст, запиши числа в порядке убы- вания. Озёра имеют различную глубину. Глубина Ладожского озера — двести тридцать метров. Онежского — сто двадцать семь метров, а озера Иссык-Куль — шестьсот шестьдесят восемь метров. 2. 860 О 680 101 О 110 499 О 500 729 О 735 350 О 305 380 О 379 264-60+1 900 + 99 + 1 700 400 600 300 809 + 80+1 390-90-1 4. Реши уравнения. х+3 = 27 х-Ъ = 21 х-3 = 27 х:3 = 27 5. Найди значения частного а-Ь при а =88, Ь — Т1\ 0=88, г?=2; 0=88, t>=\. 6. В прошлом году в заповеднике заготовили на зиму 14 стогов сена для подкормки лосей, а в этом году — в 3 раза больше. На сколько больше стогов сена заготовили в этом году? 468 О 368 243 О 253 ^ 50 379 О 377 Сколько десятков в 1 сот.? в 2 сот.? Сколько единиц в 1 сот.? в 2 сот.? 1 сот. = 10 дес. = 100 ед. 10 сот. = 100 дес. = 1000 ед. 1 сот. 2 дес. = 12 дес. = 120 ед. 1. 1) Сколько всего десятков в числе 150? 270? 400? Сколько всего сотен в числе 300? 900? 2) Сколько единиц составляют 25 дес.? 5 сот.? 2. 1) Рост мальчика 1 м 27 см. Сколько это сантиметров? Измерь и запиши свой рост. 2) Ширина окна 150 см. Сколько это дециметров? 3. □ м 15 см = 815 см 340 см=П м □ дм □ м 6 см = 906 см 500 см = □ дм 4. Представь в виде суммы разрядных слагаемых числа: 160, 207, 345. 5. 400 + 80- 1 978-8- 1 300 + 74 750-50+ 1 500 + 99+ 1 374-300 6. 1) Длина первой стороны треугольника 18 см, второй — в 3 раза меньше, а длина третьей стороны 14 см. Найди периметр этого треугольника. 2) Составь задачи, которые решаются так: 18 + 10 + 20 18 + 10 + 10-2 18 + 10 + 18:2 7. 860-800 (80-45):5 5*9 + 7*6 700 + 50 98-84:7 5*9-7*6 999-90 90-51 +9 5-(9-7)*6 8. Найди частное и остаток: 71:8, 83:7, 9:11. 9. Вычисли значения выражений. Разбей выражения на 2 группы разными способами. Проверочные работы, с. 68, 69. --------------------- 51 ’------------------ г 1 U К 1 24 • 2 - 3-16 8-6 — Z 10 . >1 Ik. . f!-l U f. 1 _ гп 1=11 СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ 1. Посмотри, как на циферблате числа записаны римскими цифрами: | (1), V (5). X (10). XII л X? Т л" ixf. J VTiK/ y/iv Vlf ■*—1—-- VI vyiii-Cirvi vjyy -------------:'<**» Запомни эти цифры. Обрати внимание, как с их помощью записаны числа: || (2) и ||| (3), IV ('I) и VI (6), IX (9) и XI (11). 2. Ill О V VI О IV IX о VIII XI о IX 3. Заполни окошки. 111 + 1 = □ IV- 11 = □ 1Х + 11 = П IV + III = D XII О VII IV О IX XII-III = □ 111 +III = □ 1 1^' 1 1 4 В выложенных из палочек равенствах с римскими цифрами допущены ошибки. Как надо переложить по одной палочке в каждом равенстве, чтобы исправить ошибку? Запиши верные равенства. VI+I = V Х+111 = Х1 1Х-1 = Х 5. Запиши с помощью римских цифр: сколько тебе лет; сколько тебе будет лет через 2 года; сколько тебе было лет 2 года тому назад. с помощью римских цифр I, V» X можно записать и числа, которые больше 12. Например, 13 — XIIL 14 — XIV и др. 6. В библиотеке на одной полке стояли по порядку тома с тринадцатого по двадцать шестой из собрания сочинений Л. Н. Толстого. Некоторые из них выдали читателям. Назови номера выданных книг. Кроме цифр I, V, X, есть ещё и другие римские цифры: L обозначает 50, С—ЮО, D— 500. Например, число 60 записывается LX, число 200 — сс, число 700 -DCC. 7. 1) Расположи числа L, С» X в порядке их увеличения. 2) Расположи числа СХ» DC, LXX в порядке их уменьшения. 8. Прочитай записи. 1) Саша читает XVII главу книги. 2) Мама взяла в библиотеке XXII том сочинений Л. Н. Толстого. 3) Москве больше чем DCCCL лет. 4) Российскому флоту больше чем ссс лет. 1 —г -U :Н)_____ Грамм НАЧЕ И И РАСКРАСЬ:. Единицы массы Рассмотри рисунок и скажи: масса кочана капусты больше или меньше чем 1 кг? чем 2 кг? Чтобы узнать точнее массу предметов, используют не только килограмм, но и более мелкую единицу массы — грамм. В одном килограмме 1 000 граммов. 1 кг=1000 г Гири бывают разные: 1 кг 2 кг 5 кг 100 г 200 г 500 г 10 г 20 г 50 г 1 г 2 г 5 г 1. Какие гири надо взять, чтобы получить 7 г? 80 г? 300 г? 600 г? 745 г? 900 г? 2. Девочка купила 2 пачки печенья, по 200 г каждая, и 2 пачки чая, по 50 г каждая. Поставь вопрос и реши задачу. 3. Реши уравнения. 100ьх=200 X* 140= 140 390-х=90 4. 328-20 320:10- 170:10 1 000 - (200 i 300) 406-6 (750-50): 100*1 1 000-(480-80) 5. Начерти в тетради любую фигуру, кроме прямоугольника, так, чтобы её площадь была равна 12 см2. Купили 3 пачки вафель, по 100 г каждая. Найди массу этой покупки. -------------------» 54 -------------------- СТРАНИЧКИ ДЛЯ! ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧИ-РАСЧЁТЫ 1. Лиза увлекается вышивкой. Часто она вышивает крестиком по канве. На этот раз она вышивает пальмы. Хватит ли ей куска канвы прямоугольной формы длиной 50 см и шириной 30 см, если клетка на канве в 4 раза больше, чем клеточка на рисунке? 2. На обивку дивана расходуют 6 м ткани, а на обивку двух кресел — 3 м. У мастера есть 24 м ткани. Может ли он обить этой тканью 3 дивана и 2 пары кресел? 1 диван и 4 пары кресел? Из куска ткани можно сшить 12 пляжных зонтов, расходуя на каждый по 6 м. Можно ли сшить 9 палаток из этого куска ткани, если на одну палатку расходуют ткани на 3 м больше, чем на один зонт? 3. I 4. Для покупки журналов «В стране знаний» мама дала Даше 100 р. Хватит ли этих денег, чтобы купить 3 выпуска этого журнала, если первый выпуск стоит 30 р., второй — 31 р., а третий — 29 р.? Сделай устно прикидку, а потом проверь вычислением. 55 h 1 L 1 ' 1 СТРАНИЧКИ для ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ 1. Рисунки троих детей — Лены, Кости и Олега — отобрали для выставки. Только на одном из этих рисунков был изображён пейзаж. «Кто из вас нарисовал пейзаж?» — поинтересовались друзья. Дети ответили так: 1^ 1^' iis 11 % / Лена Костя Это не я. Пейзаж нарисовал Олег. Кто же нарисовал пейзаж, если только один из этих двух ответов верный? Закончи рассуждения и дай ответ: Предположим, что ответ Кости верный. Тогда верным будет и ответ Лены. Значит, ответ Кости неверный, а ответ Лены .... Следовательно, пейзаж... Рассуждать можно и так: Предположим, что ответ Лены неверный. Тогда неверным будет... Закончи рассуждения, зная, что верным может быть только один ответ. 2. У Алёши и Коли вместе 11 машинок, у Вани и Коли — 12, а у Алёши и Вани вместе 13 машинок. Сколько машинок у каждого мальчика? Подсказка: догадайся, как узнать, сколько машинок у Алёши, Коли и Вани вместе. Потом будет легко ответить на вопрос задачи. 3. Вычислительная машина работает так: Сначала определяет: Делится введённое число на 3 без остатка? 1) Какое число получится на выходе из машины, если в неё ввести число 5; 2; 10; 14; 18; 42? 2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число 13; 46? 3) Построй свою вычислительную машину, похожую на эту, но с другими числами. Поработай на ней. 4 Начерти в тетради такой узор. По какому правилу он составлен? Повтори этот узор ещё 2 раза. 57 ЗАНИМА- ТЕЛЬНЫЕ РАМКИ:Ц 37 28 24 ^ что УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ 1. Используя следующие слова, составь названия всех возможных трёхзначных чисел и запиши эти числа. пятьсот девяносто семь триста сорок девять 2. Используя цифры 5, 7, 8, запиши все возможные трёхзначные числа, не повторяя одну и ту же цифру в записи числа. Сколько сотен, десятков и единиц в каждом из этих чисел? 3. Прочитай текст и запиши числа цифрами. Крокодил может прожить до трёхсот лет, слон — до восьмидесяти, а попугай — до ста пятидесяти лет. Назови эти числа в порядке убывания. 4. Во Дворце спорта в одном ряду были свободные места с 231-го по 242-е. Запиши, какие места свободны в этом ряду. 5. Запиши 5 чисел, в каждом из которых 37 де- сятков. Сколько таких чисел можно записать? 6. 38:2-4 45 3-6 36:2-5 84:6-3 75:3-2 84 2-1 72:4-3 91:7-6 90:6-4 66 3-0 56:4-7 85:5-4 7. У Ани 40 р. Сколько бубликов она может купить по цене 5 р. за бублик? 6 р. за бублик? 8. 980-900- 1 699 M f 30 749-40 И 890-90+ 1 399+ 1 +60 679-70+1 9. 624-4 475 + 2 362-2 553 + 4 624-20 475 + 20 362-60 553 + 40 624-600 475 + 200 362-300 553 + 400 10. Во сколько раз 54 больше, чем 9? На сколько 54 больше, чем 9? Во сколько раз 10 меньше, чем 70? На сколько единиц 10 меньше, чем 70? ------------------1 58 ------------------ 11. Выполни деление с остатком. 74:9 39:4 59:8 (32+ 19):7 68:8 43:7 55:6 (27 + 28):8 12. Заполни пропуски нужными числами. 85:9 = 9 (ост. □) 73: □ =9 (ост. 1) 56:6 = □ (ост. 2) □ : 8 = 7 (ост. 3) 13. В двух ящиках 84 огурца. В одном ящике 39 огурцов. На сколько больше огурцов в другом ящике? 14. Дима прочитал книгу за 4 дня. Количество страниц, которые он прочитывал за день, Дима записал в такой таблице: День недели Количество прочитанных страниц Понедельник 13 Среда 7 Суббота 14 Воскресенье 11 За 4 дня 7 Вычисли, сколько страниц в этой книге. 15. Поставь скобки так, чтобы записи были верными. 69-54:3 + 6 = 63 69-54:3 + 6 = 57 69-54:3 + 6= 11 69-54:3 + 6 = 45 16. 90-(36+ 24) (88-64): 4 48: (12+ 12) 28 + (72-50) 88-64:4 48:12 + 12 17. Рассмотри, как составлены выражения в каждом столбике, и продолжи столбики. Выполни вычисления. 19+19-0 18 + 18-1 17 + 17-2 11-22 22-33 33-44 (74 + 26) (75 + 25) (76 + 24) 10-9 10-8 10-7 59 НАЧЕРТИ РАСКРАСЬ: 18. На складе □ велосипедов. Среди них женских велосипедов □, мужских — в 3 раза больше, а остальные велосипеды детские. Сколько детских велосипедов на складе? Дополни условие и реши задачу. 19. Расфасовали 16 кг крупы поровну в 8 пакетов. Сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы, если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было? 20. Из 10 кг сахарной свёклы получают 2 кг сахару. Сколько килограммов сахару можно получить из 40 кг свёклы? из 80 кг? из 100 кг? 21. Вычисли значения выражений а V Ь и Ь—а, если а = 23, />=100; сг= 100, />=450. 22. а 26 9 82 в 3 4 а • S 96 63 82 С 72 60 37 к 4 2 с:к 6 37 44 23. В большой бидон помещается 15 л молока, а в банку — пятая часть молока из бидона. Сколько литров молока входит в одну банку? Сколько нужно банок, чтобы разлить в них молоко из трёх полных бидонов? 24. На сколько минут дольше шёл спектакль, чем кинофильм, если спектакль продолжался 80 мин. а кинофильм 1 Ч 10 МИН? 25. □ : 6 = 7 (ост. 4) 65 :□ = 9 (ост. 2) □ : 4 = 9 (ост. 3) 54:П = 6 (ост. 6) 26. 92 23 96 :24 66: 33 + 99:9 68 17 68 :34 88: 22+15*6 57 19 64 :16 65: (213-200)* 10 52 26 44 :11 84: 12 *(307-300) 1 60 27. 1) Сколько минут составляет третья часть часа? четвёртая? пятая? десятая? 2) Рассмотри рисунок. Какие 3 месяца составляют зиму? Назови их. Назови летние месяцы, осенние месяцы. X XI IX Ш V IV 3) Каждые 3 месяца, начиная с января, называются кварталом. Какие месяцы входят в первый квартал? во второй? в третий? в четвёртый? Какую часть года составляет один квартал? 28. На вопрос «Который час?» мальчику ответили: «Без четверти три». Он знал, что мультфильмы по телевизору будут показывать в 15.00. Не опоздал ли он? 29. Прямоугольник Длина (см) 16 18 7 8 9 Ширина (см) 6 4 3 7 6 Площадь (см^) 72 45 Периметр (см) 28 30. Сколько всего однозначных чисел? двузначных? трёхзначных? 31. Найди среди данных записей те, в которых до- пущена ошибка, выполни вычисления правильно. 48: 7 = 6 (ост. 6) 8:9 = 0 (ост. 9) 58:6 = 8 (ост. 10) 10:8 = 0 (ост. 2) 61 НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ: □ □ □ с О 2 ф: ПРОВЕРИМ СЕБЯ и ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ Тест Вариант 1 Выбери правильный ответ. Задание Варианты ответов 1. Какое число при счёте следует за числом 569? 560 568 570 2. Какое число при счёте называют перед числом 500? 510 499 501 3. В каком числе 8 единиц второго разряда? 802 280 208 4 Какое число записано как сумма разрядных слагаемых 300 + 2? 320 323 302 5. Какое неравенство верно? 713 > 731 371 < 317 137 < 173 6. Какое число меньше, чем 5 сотен, на 1 единицу? 499 400 490 7. Какое число расположено между числами 599 и 601? 598 600 589 8. Сколько всего десятков в числе 496? 49 496 96 9. Какое число в ряду чисел 710, 723, 736, 749 будет следующим? 750 762 752 Вариант 2 Выбери правильный ответ. Задание Варианты ответов 1. Какое число при счёте называют перед числом 490? 489 491 500 2. Какое число при счёте следует за числом 799? 798 800 699 3. В каком числе 6 единиц третьего разряда? 567 618 306 4 Какое число записано как сумма разрядных слагаемых 200 + 80? 820 208 280 5. Какое неравенство верно? 346 > 364 634 < 643 436 > 463 6. Какое число меньше, чем 8 сотен, на 1 единицу? 700 799 798 1, Какое число расположено между числами 499 и 501? 500 502 489 8. Сколько всего десятков в числе 918? 91 9 18 9. Какое число в ряду чисел 698, 686, 674, 662 будет следующим? 650 662 672 Л^/ ‘s,..--' W 'w 'ty СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ ПОМОГАЕМ ДРУГ ДРУГУ СДЕЛАТЬ ШАГ К УСПЕХУ Верно? Неверно? Первый ученик читает высказывание. Второй определяет, верно оно или нет, и даёт правильный ответ, если данное высказывание неверно. После высказывания с номером 5 ученики меняются ролями. 1. В числе 824 цифра 8 обозначает количество сотен. 2. В одной тысяче содержится 10 сотен. 3. В числе 953 содержится 9 единиц первого разряда. 4. Если число 900 уменьшить на 2, то получится 899. 5. В числовом ряду число 800 находится между числами 799 и 801. 6. Число 724 меньше, чем число 742. 7. Число 283 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так: 2 + 80 + 300. 8. Если число 518 уменьшить на 5 сотен, то получится 18. 9. В числе 601 содержится 6 сотен и 1 десяток. 10. Если к 2 десяткам прибавить 6 сотен, то получится 260. 11. Любое трёхзначное число больше, чем любое двузначное число. исла от 1 до Сложение и вычитание 200 + 100 40 20 3 200 + 100 40 + 20 3 + 5 Что узнаем. Чему научимся Узнаем приёмы устного и алгоритмы письменного сложения и вычитания. Будем учиться применять их при вычислениях в пределах 1000. -- ffiEEE Ф Mi- НАБЕРИ МНОЖИТЕЛЯМИ о Приёмы устных вычислений Узнаем, что при сложении и вычитании чисел, за-пись которых оканчивается нулями, всегда можно заменить их действиями с сотнями и десятками. Например: 300 + 200 = 500 потому, что 3 сот.+ 2 сот. = 5 сот. 800-600 = 200 потому, что 8 сот.-6 сот. = 2 сот. 120 — 50 = 70 потому, что 12 дес. — 5 дес. = 7 дес. 300 - 60 = 240 потому, что 30 дес. - 6 дес. = 24 дес. 70 + 80= 150 потому, что 7 дес.+ 8 дес. = 15 дес. 1. Вычисли с устным объяснением: 300-200 400-300 90 1 80 160-70 900+ 100 800-500 60 + 70 150-90 2. Витя купил 400 г сыра и на 100 г больше масла. Найди массу этой покупки. 3. 308 см = П м □ см 3 м 70 см = П см 45 мм = П см □ мм 15 дм 8 см = П см 4. По выражению 4 + 3 • 5 ученик составил задачу: «У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у этих девочек вместе. Сколько денег у Коли?» Правильно ли составлена задача? 5. Выпиши уравнения, которые решаются делением, и реши их: х:7=14 16-х=64 75:х=5 19*х=19 х-7= 14 44 + х=88 75-х=5 19:х=1 6. 200*4 + 200 900-400:2 1000:2 + 500 1000:5-200 300:300 300-300 7. 4 карандаша и 3 тетради стоят 54 р., а 2 карандаша и 2 тетради — 34 р. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей? Вычисли. 400 + 300 900-200 840-60 ^ 66 Объясни разные способы вычислений: 450 + 30 = 400 + (50 + 30) = 480, или 45 дес. + 3 дес. = 48 дес. 380 + 20 = 300 + (80 + 20) = 400, или 38 дес. + 2 дес. = 40 дес. 620-200 = (600-200)+ 20 = 420, или 62 дес.-20 дес. = 42 дес. 1. Вычисли с устным объяснением: 420 + 50 830-300 650 + 50 120-20-40 420 + 500 830 - 20 240 + 60 230 - 30 - 50 2. Дополни до 400 числа: 340, 370, 380, 390. 3. Покупатель попросил взвесить 1 кг колбасы. Продавец отрезал кусок, масса которого оказалась равной 800 г. Сколько граммов колбасы надо добавить? 4. На стене в кухне надо заменить плитки на участке прямоугольной формы, длина которого 6 дм, а ширина 4 дм. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой из них 1 дм^? 2 дм^? 5. К шлангу длиной 15 м присоединили 2 шланга по 5 м. Какой длины получился шланг? 6. Сумму чисел 190 и 10 уменьши в 100 раз. Разность чисел 860 и 60 уменьши на 100. 7. Выполни деление с остатком и проверь. 57:4 99:2 47:7 69:22 8. Белочка заготовила орехов в 2 раза больше, чем грибов. Затем она принесла ещё 8 грибов, и грибов стало столько же, сколько и орехов. Сколько орехов заготовила белочка? Дополни до 800 числа: 750, 760, 770, 790. --------------------! 67 т---------------------- г (н: 4 Fl й 1 А С1 - 4 пмч РАС СГ 1 :крА э: i / V J V \ \ & к е к- . f i 1 1 W т Н и г 1 ^ 1 1 1 н ^ НАЬЬКИ ОЖИТЕЛЯ МИ: 1 L-L' Объясни разные способы вычислений. 470+ 80 = (470+ 30)+ 50 = 550 Л 30 50 47 дес. + 8 дес. = 55 дес. 560-90 = (560-60)-30 = 470 Л 60 30 56 дес. — 9 дес. = 47 дес. Выполни вычисления с устным объяснением. 380 + 60 260-70 570-80 790 180 180-90 620-40 2. Вычисли и выполни проверку. 27 + 36 84-59 32*3 96:6 3. Подбери пропущенные числа. □ : 9 = 1 (ост. 6) □ : 9 = о (ост. 8) 4. Дневная норма выработки у рабочего была 15 деталей. На новом станке он за 2 дня изготовил 60 деталей. Во сколько раз больше деталей изготовил рабочий за 1 день на новом станке? 5. За 7 ч токарь изготовил 63 одинаковые детали. Сколько часов ему потребуется для изготовления 70 таких деталей, если в час он будет изготавливать на одну деталь больше? В феврале в мастерской отремонтировали 480 машин, а в марте — на 20 машин больше. Сколько машин отремонтировали за эти два месяца? " 68 Объясни разные способы вычислений и закончи решение. 260+ 310 = (260+ 300)+ 10 = 260 + 310 = (200 + 300) + (60 + 10) = 670- 140 = (670- 100)-40 = 670 - 140 = (600 - 100) + (70 - 40) = 1. Вычисли с устным объяснением. 570 + 240 760-480 320- 160 360+ 170 540 + 290 430+ 180 2. Дополни 600 г до 1 кг; 420 г до 500 г; 280 г до 300 г; 540 г до 600 г. 3. За неделю краеведческий музей посетили три первых класса, по 24 человека в каждом, и два вторых класса, по 28 человек в каждом. На сколько больше было на этой неделе в музее первоклассников, чем второклассников? 4. Школа, магазин и аптека расположены на одной стороне улицы. От школы до магазина 700 м, от магазина до аптеки на 400 м меньше. Какое расстояние от школы до аптеки? Сделай по условию разные чертежи и реши задачи. 5. Составь по таблице задачу и реши её. Изготавливали в час Время работы Всего изготовили 30 деталей 3 ч 7 40 деталей 3 ч 6. Вычисли и сделай проверку. 400 + 270 160-90 27*3 98:14 7. Найди длины отрезков АВ, АС, AD, если радиус каждой окружности 1 см 8 мм. Вычисли и сделай проверку. 320-200 140 + 50 91:7 3*29 Г^- ж 0 69 РЕБУСЫ: 329_ И 18 _^534 _^534 83 483 27 "^427 67 67 561 961 16 416 Приёмы письменных вычислений Когда устно выполнить сложение или вычитание трёхзначных чисел трудно, действия выполняют письменно. Как и при действиях с двузначными числами, при этом используется запись столбиком и действия выполняются поразрядно, начиная с первого разряда (единиц). Объясни вычисления. 483 167 316 2. Вычисли, используя запись столбиком, и сделай проверку. 208 + 629 356-238 846-37 3. В городе 156 школ, а детских садов на 30 меньше. Сколько всего ... ? 4. Зимой в городе было 36 открытых катков, а катков с искусственным льдом в 9 раз меньше. На сколько больше ... ? 5. 44:2*4 13*7-8*5 200-(36+ 14) 88:44*36 18*4 + 6*4 700-(83+ 17) 6. 1) Площадь одной двенадцатой части квадрата 3 см^. Найди площадь всего квадрата. 2) Начерти квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см. Найди периметр этого квадрата. 7. 1 дм — 1 см 1 дм^ — 1 см^ 8. Юре 10 лет. Мама старше Юры на 26 лет, папа старше мамы на 7 лет. На сколько лет папа старше Юры? Реши задачу одним действием. 9. Какое число пропущено? 1, 3, 9, □, 81. Вычисли. 328 + 246 574- 139 70 Составим алгоритм сложения трёхзначных чисел. I I ш Надо вычислить сумму 356 ь 272. Объясняй так: Пишу: ... . Складываю единицы: ... . Складываю десятки: ... . 5 + 7=12 12 дес.— это 1 сот. 2 дес.; 2 дес. пишу под десятками, а 1 сот. прибавлю к сотням. Складываю сотни: ... . Читаю ответ: ... . 1. Объясни, как выполнено сложение. л 37 ~53. 2. Реши с объяснением. 456 + 252 690+ 188 23 + 338 3. Коля купил 3 тетради по □ р. и 2 альбома по □ р. Сколько денег он заплатил? Дополни условие и реши задачу. 4 В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал билеты на 5 спектаклей, по 16 билетов на каждый. Сколько ещё билетов осталось в кассе? Составь задачу, обратную данной, и реши её. 5. 54:9-13 72:8-11 8- 8:4 9- 9:3 48:2-18:9 64:8 + 84:4 326-1 754-0 6. Найди, не вычисляя, наименьшее произведение. Щ РЕБУСЫ: 21* ★ Ш2 V 12 -2 Ил h 2) 3 • 12 П1+++ - 3)2 2-12 Вычисли. 528 + 190 246 + 85 84 + 276 4 71 ш РЕ БУСЫ: * * 71 • 6- 2 = 5* Составим алгоритм вычитания трёхзначных чисел. Надо вычислить разность 637 — 273. Объясняй так: Пишу: ... . Вычитаю единицы: ... . Вычитаю десятки: из 3 дес. нельзя вычесть 7 дес. Беру 1 сот. из 6 сот. (Чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 6.) 1 сот. и 3 дес.— это 13 дес. Из 13 вычесть 7, получится 6. Продолжи объяснение. 1. Объясни, как выполнено вычитание. 2. Вычисли, используя запись столбиком. 306-262 635-283 162-81 560- 128 3. Вычисли и выполни проверку. 246 ^ 364 384- 159 505-465 4. 864-357 610-200+ 10 44:11 - 17 160-48 620-200 + 20 80:16-9 735 + 65 630-200 + 30 72:8-11 5. Узнай, на сколько единиц и во сколько раз одно из этих чисел больше другого: 51 и 17, 72 и 4, 95 и 19, 60 и 15. 6. В книжном шкафу было 120 книг. Когда детям выдали книги, в шкафу осталось 56 книг. На сколько больше книг выдали, чем осталось? 7. Реши уравнения. х+ 18 = 78 21 -х=15 х-13 = 91 х:5 = 20 Вычисли. Выполни проверку. 926— 180 258 ^57 ------------------1 72 --------------------- Виды треугольников 1. 2. 3. Будем учиться различать треугольники по длине их сторон. Измерь стороны треугольника 1 и сравни их длины. Измерь и сравни стороны треугольника 4. Объясни, почему такие треугольники называют разносторонними. Найди и выпиши номера треугольников, у которых равны хотя бы две стороны. Треугольники, у которых равны две стороны, называют равнобедренными. Среди равнобедренных треугольников есть такие, у которых равны все три стороны. Это равносторонние треугольники. Найди их номера в своей записи и подчеркни. 6*16:8:4 90:5*4:2 15*4:5*4 6*16:(8:4) 90:5*(4:2) 15*4:(5*4) При выпечке хлеба из 10 кг ржаной муки получается 14 кг хлеба. Сколько килограммов припёка получается? 1) Сколько килограммов муки надо взять, чтобы получилось 28 кг припёка? 2) Сколько килограммов хлеба получат из этой муки? Вычисли и выполни проверку. 423- 148 351 -284 630-347 186-93 4. Зм5см05мЗсм 4мО 870 см О 10 м 60 см 398 см О 550 мм Проверочные работы, с. 74, 77. 73 ЛАБИРИНТ:. -W-4-M4- :п+п=52 ___ 328 + 295 640+ 180 56:8-1 425-282 510-390 56:(8- 1) 1) Сумма двух чисел 648. Одно из чисел 265. Найди разность этих чисел. 2) Разность двух чисел 156. Одно из чисел 127. Найди сумму этих чисел. В двух театральных кассах было 705 билетов. Когда из первой кассы продали 267 билетов, в ней осталось 123 билета. Сколько билетов было в каждой кассе сначала? На 6 одинаковых пар детских ботинок расходуют 24 дм^ кожи. Сколько квадратных дециметров кожи нужно на 18 пар таких ботинок? Найди ошибки в вычислениях и запиши правильное решение. 22 = 2 9=11 12 = 3 1) Сумма двух чисел больше одного из них на 12 и больше другого на 18. Найди эту сумму. 2) Вычитаемое меньше уменьшаемого на 32. Найди разность. Рассмотри рисунок и выпиши номера: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников. Подчеркни номера равносторонних треугольников. 57 3=19 72 12 = 6 44: 75 25 = 5 88 8=10 99: 80 20 = 40 98 7=17 96: 74 СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ ГОТОВИМСЯ к ОЛИМПИАДЕ 1. Восстанови пропущенные цифры и числа. 2*-3=*5 *8-П = *4 7*:П = 1* Найди все решения. 2. Восстанови пропущенные цифры в делимом и пропущенные числа в остатке так, чтобы остаток был наибольшим из возможных для каждого делителя. 6*: 7 = 8 (ост. □) 8*:9 = 9 (ост. □) *9:6 = 9 (ост. □) *1:8 = 8 (ост. □) 3. Садовник рассадил 90 луковиц тюльпанов на 3 клумбы: большую, среднюю и маленькую. На среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше луковиц, чем на маленькую, а на большую — столько же, сколько на маленькую и среднюю вместе. Сколько луковиц тюльпанов на каждой клумбе? 4. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы её длина была равна 12 см, а второе звено было на 2 см длиннее первого и на столько же сантиметров короче третьего. 5. 1) При делении одного и того же числа на 5 и на 9 получаются одинаковые частные, но при делении на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. Какое число делили? 2) При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14 — остаток 4. Какое число делили? jOiiiCV <2 и™ сВ т ”1 1. Полёт первого в мире космонавта Юрия Гагари- на продолжался 108 мин. Сколько это часов и минут? > ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ 2. Масса первого советского искусственного спутника Земли 83 кг, а масса второго спутника Земли 508 кг. На сколько килограммов масса второго спутника больше массы первого? 3. У Алёши 3 альбома с марками на тему «Космос». В одном альбоме у него □ марок, а в двух других альбомах по 40 марок в каждом. Сколько всего марок у Алёши? Вставь пропущенное число и реши задачу. 4. За три дня Музей космонавтики посетили 140 школьников. В первый день было проведено 4 экскурсии по 15 человек, во второй — 2 такие экскурсии. Составь разные выражения, используя эти данные, и объясни, что они означают. 5. Сколько палочек надо переложить, чтобы из одной фигуры получить другую? --------------------' 76 '------------------- 6. 1) Во время игры «Поле чудес» Оля набрала 540 очков, Маша — на 120 очков меньше, чем Оля, а Коля — столько очков, сколько Оля и Маша вместе. Сколько очков набрал Коля? 2) Рассмотри таблицу и скажи, какие призы мог выбрать Коля: управляемая машина - 110, шагающая кукла — 120, электронная игра — 200, лыжи с палками — 270, роликовые коньки — - 300, велосипед — 650. 7. 456- 184 527-519 731 -403 166 + 334 292 + 468 440 f 196 360-60-30 670- 10-70 720-200 + 50 8. Найди сумму, разность, произведение и частное чисел: 24 и 3; 83 и 1; 48 и 2. 9. Сравни уравнения каждой пары; сравни их решения. X-3=120 х+ 90= 160 75*х=75 х:3=120 х-90= 160 75 + х=75 77 РЕБУСЫ: □W] 10. к весеннему севу надо отремонтировать 80 тракторов и 50 автомашин. В январе прошли ремонт 36 тракторов и 28 автомашин, в феврале — 40 тракторов и 21 автомашина. Объясни, что означают выражения. 36 + 40 80-36 80-36-40 28 + 21 50-28 (36+ 28)-(40+ 21) 11. В авторемонтной мастерской 90 рабочих: 72 слесаря, механиков в 6 раз меньше, чем слесарей, остальные — электрики. Сколько ... ? 12. Запиши выражения и вычисли их значения: 1) Сумму чисел 63 и 12 уменьшить в 3 раза. 2) Разность чисел 39 и 18 умножить на 4. 3) Из числа 750 вычесть частное чисел 12 и 3. 4) К числу 420 прибавить произведение чисел 9 и 6. 13. Выполни вычисления. 187 + 75 540 + 30 17*4:2 42 850-86 540+ 300 28*3:4 60 238 + 93 540 + 330 18*5:3 90 14*26 12*14 15*13 14. Квадратный лист бумаги со стороной 2 дм разрезали на пять равных частей прямоугольной формы. Найди площадь одной части. Реши задачу двумя способами. -------------------1 78 -------------------- 15. Начерти в тетради такие фигуры и найди площадь каждой части, закрашенной: 1) жёлтым цветом; 2) синим цветом. 16. В саду посадили 96 яблонь, а слив на 64 дерева меньше. Во сколько раз больше посадили яблонь, чем слив? 17. 84:12 54:18 78:26 42*2-42 4*15 ь15 6*13-13 80: (4+ 76) 96-64:4 (96-64): 4 56 63 70 8*7 9*5 10 18.6 см 8 мм О 7 см 2 мм 8 дм 2 см О 6 дм 8 см 9м5дм09м5см 400 см О 4 дм 19. 1000-400*2 (700+ 13)+ 200 80:2 + 600 (800+ 47)-500 30:6*20 (400 ^ 68)+ 300 (170-110):5 (100-8): 4 84: (230-218) 20. Не вычисляя, скажи, в каком уравнении каждой пары значение х будет больше. 1) х+25 = 40 х-28 = 50 90-х=42 х+25-60 х-28 = 49 90-х=52 2) х*3 = 84 х:5 = 9 96:х=6 х*3 = 72 х:5=11 96:х=4 Проверь, решив уравнения. 21. В большую бочку входит □ вёдер воды, а в маленькую — в 3 раза меньше. Из каждой бочки взяли по 3 ведра воды. Дополни условие и составь по нему различные выражения. _ ПРОДОЛЖИ РЯДЫ ЧИСЕЛ: I I м ^ □а-п ф 16 20 24 28 □ □ □ 28 35 42 49 □ □ □ 79 . . ' • V,.-- K.J V' ^ ^ СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ ПОМОГАЕМ ДРУГ ДРУГУ СДЕЛАТЬ ШАГ К УСПЕХУ Верно? Неверно? Первый ученик читает высказывание. Второй определяет, верно оно или нет, и даёт правильный ответ, если данное высказывание неверно. После высказывания с номером 5 ученики меняются ролями. 1. Если число 340 увеличить на 20, то получится 520. 2. Разность чисел 860 и 400 равна 460. 3. Число 600 меньше, чем 700, на 100. 4. Если число 980 уменьшить на 30, то получится 650. 5. Сумма чисел 170 и 300 равна 470. 6. Число 400 больше, чем 300, на 1 сотню. 7. Уменьшаемое 9 сотен, вычитаемое 3 сотни, разность 600. 8. Если в окошко равенства □ + 60 = 400 поставить число 240, то оно станет верным. 9. 8 сотен больше, чем 3 десятка, на 770. 10. Если в окошко поставить число 500, то неравенство 970 — □ > 370 станет верным. 11. Если в окошко каждой записи поставить число 700, то все записи станут верными: 840-D < 150 0+300= 1 000 270 + П > 960 0-50 = 650 исла от 1 до Умножение и ДЕЛЕНИЕ ■ Что узнаем. Чему научимся • Узнаем приёмы устного умножения и деления и алгоритмы письменного умножения и деления трёхзначных чисел на однозначное число. • Научимся применять их при вычислениях и выполнении проверки этих действий. ЯЯ в л^шашшввл п. 11ВЮ 32 6 ; _ 5* *1* * 1 2rk 807 '438 u_____ 1) 7*8 T I 1_^] 2) 9 . 8 . 6 3) 8 • 9 • lO J iiiijejq® :=Ш Приёмы устных вычислений Узнаем, как выполняют умножение и деление трёхзначных чисел, которые оканчиваются нулями. Умножение и деление в этих случаях нужно заменить действиями с сотнями и десятками. Например: 180*4 = 720 потому, что 18 дес.*4 = 72 дес. 900:3 = 300 потому, что 9 сот. = 3 = 3 сот. 1. Сравни выражения в каждом столбике и вычисли их значения. 8:2 20*5 23*4 48:3 98:2 800:2 200*5 230*4 480:3 980:2 2. Вычисли с устным объяснением. 260 + 30 300*3 840:2 10:5 790-80 400:4 560:4 1 000:5 3. Лыжник прошёл 200 м. Это составило пятую часть всей дистанции. Чему равно расстояние от старта до финиша? 4. Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м. Сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м ткани на каждый плащ? 5. 900-(600- 100):5 150 + 50*4 + 6 0*305 (900-600)- 100:5 880-720:8*9 0:305 6. Стороны шестиугольника ABCDEF равны. Найди и выпиши названия: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников; 3) всех тупых углов. 7. Сравни произведения и, не вычисляя, скажи, какое из них больше. Вычисли. 600:2 140*3 82 720:4 Вспомни, как можно разными способами умножить сумму на число и разделить сумму на “ число. Закончи вычисления с объяснением. 240-3 = (200 + 40)-3= 960:3 = (900 + 60):3 = 203*4 = (200 f 3) • 4 = 960:6 = (600 + 360): 6 = 1. Вычисли с устным объяснением. 303*2 120*4 42:3 560:4 205*3 230*3 420:3 840:7 2. Уменьши в 10 раз числа: 560, 690, 700. Полученные числа увеличь на 100. 3. Ежедневно на поливку грядок расходовали утром 6 вёдер воды, а вечером 9 вёдер. Сколько вёдер воды израсходовали на поливку грядок за неделю? Реши задачу двумя способами. 4. Дедушка купил 5 одинаковых пакетов с картофелем, общая масса которых 15 кг. Витя помог дедушке и донёс 2 пакета. Сколько килограммов картофеля нёс Витя? 5. На сколько минут дольше длится игра в футбол, чем в баскетбол, если в игре в футбол 2 тайма по 45 мин, а в игре в баскетбол 4 тайма по 10 мин? 6. 1) Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной А 2) Найди среди этих треугольников равносторонний и подчеркни его название. 7. На двух полках книг было поровну. С верхней полки сначала взяли 2 книги, а затем на неё поставили 8 книг, а на нижнюю полку поставили 4 книги. На сколько больше книг стало на верхней полке, чем на нижней? Вычисли. 92:4 920:4 170*5 83 1Г\ □ □ □ □ L СРАВНИ 1 I ТпЛОШАЛИ 3 (РАШЕН [-ФИГУР: HI з1) с- — ггп 1 п Z bs Z 1 X J 1 к Ё ■ т 1. гп □ □ г □ □ д - — t 5 А - МАГИЧЕСКИЕ-КВАДРАТЫ:-[ Вспомни, каким способом находят частное при делении двузначного числа на двузначное: 90 = 30 = 3 потому, что 30*3 = 90. Рассуждая так же, объясни решение: 800:200 = 4. Вычисли с устным объяснением. 100:50 800:400 600:200 1 000 = 500 240:3 + 7*2 640:8-4*5 0*28 = 4 240 = (3 + 7)*2 640 = (8-4)*5 1*28 = 4 Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными. 15 + 75-25:5 = 25 72:9*8-1=0 Найди уравнения, которые решены неправильно, и реши их. 768-х= 700 х+10=190 х-380 = 100 х= 768-700 х=190+10 х= 380- 100 х=68 х=200 х=280 В одну столовую привезли 40 банок огурцов, по 5 кг в каждой, а в другую — 50 банок, по 3 кг в каждой. Объясни, что означают выражения: 5*40 + 3*50 5*40-3*50 Что больше: 1) одна третья часть суток или 9 ч; 2) одна четвёртая часть года или 4 месяца? Стороны шестиугольника ABCDEK равны. Найди и выпиши названия шести разносторонних треугольников и четырёх равнобедренных. Есть ли среди равнобедренных треугольников равносторонние? Заполни магические квадраты и сравни их. Вычисли. 900:300 270=90 560=80 ^ 84 ^ Будем учиться различать треугольники по видам их углов. ,В Е Т I 'с ^^ к м Рассмотрим чертёж. В треугольнике АВС все углы острые. Такой треугольник называют остроугольным. В треугольнике DEK есть прямой угол. Такой треугольник называют прямоугольным. В треугольнике ОМТ есть тупой угол. Такой треугольник называют тупоугольным. 1. Начерти прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники. Обозначь их буквами. 2. Сравни задачи и реши их, записывая каждое действие отдельно: 1) В первом куске было 24 м ткани, а во втором — на 8 м меньше. Из второго куска сшили одинаковые платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько сшили платьев? 2) В одном куске было 24 м ткани, а в другом — на 8 м меньше. Из всей этой ткани сшили одинаковые платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько сшили платьев? 3. Составь задачу по выражению (45 + 35): 5. 4 18*7 106-7- 107-6 180- 120*5:6 17*8 203*4-204*3 210- 140*5:7 19*6 150*6- 160*5 240- 160*5:8 5. Проверь деление с остатком и выполни вычисления правильно. 28 5 96 44 39М2 78 30 6 88 2 24|Т 72 2 8 15 6 Выпиши номера остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников. 85 Замени число 720 суммой таких двух слагаемых, чтобы каждое легко было разделить на 4, на 3, на 6, на 2. Образец: 720:4 = (400 + 320): 4. 6-130 4-240 3-170 840 650 880 2 » 580 5+170 4-200 Реши задачу разными способами: Три бригады рабочих заасфальтировали 700 м шоссе. Сколько метров заасфальтировала первая бригада, если вторая и третья бригады заасфальтировали по 230 м? 1) Разбей эти равнобедренные треугольники на 2 группы. Запиши номера треугольников, которые войдут в первую и вторую группы. 2) Назови номера прямоугольного и тупоугольного треугольников. Сумма трёх слагаемых равна 860. Первое слагаемое 150, третье слагаемое в 3 раза больше, чем первое. Чему равно второе слагаемое? ^ 86 г СТРАНИЧКИ для ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ 1. В соревнованиях участвовали семьи, в каждой папа, мама и дети. 80 человек представляли семьи с тремя детьми, 60 человек — с двумя детьми. Сколько семей с двумя детьми и сколько семей с тремя детьми участвовали в соревнованиях? Сколько всего семей приняли участие в соревнованиях? Сколько мальчиков и сколько девочек участвовали в соревнованиях? Определи, какие вопросы подходят к данному условию. Реши задачи. Для ответа на какие вопросы данных не хватает? 2. Кто какое место занял на соревнованиях по прыжкам в длину, если Кирилл прыгнул на 2 м 70 см и его прыжок был на 4 дм длиннее прыжка Бориса, а прыжок Глеба был на 30 см короче прыжка Кирилла? 3. На соревнованиях по прыжкам в высоту Дима прыгнул на 90 см, Коля — на 1 м 2 см, а Алёша — на 98 см. Кто из мальчиков прыгнул выше всех? На сколько сантиметров выше прыгнул Коля, чем Дима? 87 N н i . П L (ЬмичкА: Л 901 :б Jml 1Ж* 4 в :3 J+80I "LL 1 J II Приёмы письменных вычислений Если устно выполнить умножение трудно, то его ВЫПОЛНЯЮТ, используя письменные приёмы. Объясни вычисления: 34*2 = (30 I 4)-2= = 30*2 I 4*2 = 60 1 8 = 68 234*2 = (200 f 30 i 4)*2 = = 200*2 ь 30*2 I 4*2 = = 400 + 60 + 8 = 468 Удобно записать решение столбиком, используя знак X, и умножать сначала единицы, потом десятки. а затем сотни. 2J4' ТЪ 1. Запиши решение столбиком и выполни умножение с объяснением. 123*3 433*2 122*4 212*3 221*4 2. 483 + 257 820- 164 15*8:3 6* 16:8-2 621 + 199 9*9-59 30*8:2 6* 16:(8-2) 356 + 207 408-262 60*6:3 4* 15:5*4 I 3. Купили 5 рулонов плёнки, по 20 м в каждом. Хватит ли этой плёнки на 4 теплицы, если на каждую идёт 16 м плёнки? 25 м плёнки? . Вставь пропущенные знаки действий, чтобы выражение имело указанное значение. 75 О 15 О 5 = 0 72 О 9 О 2=10 48 О 48 О 6 = 40 64 О 17 О 2 = 98 36 О 6 О 6=1 56 О 9 О 6 = 2 . Как можно взвесить: 1) 800 г масла, если есть по одной гире в 1 кг, 500 г и 200 г; 2) 3 кг черешни, если есть по одной гире в 5 кг и 2 кг; одна гиря в 2 кг? Вычисли. 224*2 113*3 т 88 I Составим алгоритм умножения трёхзначного числа на однозначное. Объясни, как вычислили произведение 325*3. Объясняй так: ^:з2й ~77 8 6 7Т Пишу: ... . Умножаю единицы: 5*3=15, 15 ед. — это 1 дес. 5 ед.; 5 ед. пишу под единицами, а 1 дес. запоминаю и прибавляю его к десяткам после умножения десятков. Умножаю десятки: 2*3 = 6. К 6 дес. прибавляю 1 дес., который получен при умножении единиц: 6 ^ 1 = 7, пишу 7 под десятками. Умножаю сотни: 3*3 = 9. Пишу 9 под сотнями. Читаю ответ: 975. 1. Реши с объяснением. 446*2 283*3 151*7 79*3 92*6 2. На экскурсию поехали 100 школьников. В большой автобус сели 40 школьников, а остальные — поровну в 3 маленьких автобуса. Сколько школьников было... ? 3. 382 f 478 706-321 140*6:4 120*3:4 218-5*1 439-0*3 (6 t 0)*7 9:9 f99 4 Начерти отрезок, третья часть которого равна 12 мм; 3 см. 5. В инкубаторе в каждую коробку для выведения цыплят положили по 100 яиц. Сколько цыплят уже вывелось в трёх коробках, если в первой осталось 48 яиц, во второй — 20, а в третьей — 22 яйца? 6. Бревно длиной 10 м нужно распилить на 10 равных частей. Чтобы отпилить одну часть, требуется 3 мин. Сколько времени уйдёт на выполнение всей работы? ЗАПИШИ ПРОПУЩЕННЫ1 ЧИСЛА: Вычисли. 78 * 5 417*2 89 172*4 4 Реши с объяснением. 152*4 87*5 8*62 3*283 Запиши уравнения и реши их. 1) Неизвестное число разделили на 8 и получили 120. 2) На какое число нужно разделить 81, чтобы получить 3? 3) Какое число нужно умножить на 4, чтобы получить 76? В четырёх больших пакетах лежат груши, по 20 в каждом, а в трех маленьких пакетах — по 5 груш в каждом. Сколько всего груш ... ? Поставь вопрос, чтобы задача решалась так: 20*4-5*3. 116*6 436 + 280 90 + 854 420- 120 = 3 492*2 725+ 175 612-97 280 + 60*2 Выпиши названия равносторонних треугольников. В М N Л, ,До А Периметр равностороннего треугольника 24 см. Чему равна длина каждой его стороны? При выпечке хлеба из 3 кг пшеничной муки получается 660 г припёка. Сколько припёка получается из 2 кг такой муки? 1) Когда произведение может быть равно множителю? Когда оно может быть меньше одного из множителей? 2) Может ли сумма двух чисел быть меньше одного из слагаемых? 3) Может ли разность быть больше уменьшаемого? 345*2 354 + 96 50 + 124 84:12*7 1 90 ^ 1. Узнай, что больше и на сколько: произведение чисел 151 и 6 или произведение чисел 161 и 5? 2. Сторож дежурит сутки. Сколько часов ему осталось дежурить, если от начала его дежурства прошла только четвёртая часть суток? 3. Сколько рублей сдачи должен получить Юра со 100 р., если он купил 2 пакета кефира по 12 р. и 1 пакет молока за 10 р.? 4 Найди частное и остаток, используя значение первого выражения в каждом столбике. 23 23 23 5. Рассмотри выражения. Найди устно их значения. 172 *(347-346) 86- 11 -86 2-(999 н 1)-0 78-9 н 78 720:8-(32-8-8-32) 69-7 + 31 -7 190-(199-5-5-199)- 10 95-8 + 95-2 6. Догадайся, из какого куска проволоки (1 сделали каждый треугольник. Найди периметры этих треугольников. 84 12 76 4 69: 85 12 77 4 79: 94 12 79 4 90: Узнай, что больше и на сколько: сумма чисел 595 и 304 или их разность? 91 Объясни вычисления: 64:2 = 60:2 14:2 = = 30 + 2 = 32 864:2 = 800:2 + 60:2 + 4:2 = = 400 + 30 + 2 = 432 'R 3 1 ‘ HL * |-1 - 1 1 1 1 ! Выполняя деление, рассуждай так: 864 — это 8 сот. 6 дес. 4 ед. Делю сначала сотни, потом делю десятки и, наконец, делю единицы. Выполни деление, записывая решение столбиком. 936:3 486:2 848:4 555:5 На старом станке токарь изготовил 96 деталей за 6 ч, а на новом станке — за 4 ч. На сколько деталей больше он стал изготавливать за 1 ч? У мальчика 40 значков на тему «Спорт». Это седьмая часть всех его значков. Сколько всего значков у мальчика? Периметр квадрата 28 см. Найди длину одной его стороны и площадь. 875-496 563 + 289 602 + 398 840:4 960:3 720:4 276*2 148*3 320*3 48 32 28 6*70 4*90 7*60 Масса 8 мешков картофеля 400 кг. Сколько таких мешков потребуется, чтобы засыпать в них 500 кг картофеля? Как разделить этот циферблат на 6 участков любой формы, чтобы сумма чисел, попавших на каждый участок, была одинаковой? 814-306 850:5 180*4 54:9*20 п 92 г Составим алгоритм письменного деления трёхзначного числа на однозначное. 11 1 и Разделим 748 на 2. Делю сотни — сотен 7. Делю: 7 на 2. В частном будет 3 сот. Умножаю: 3*2 = 6. Разделили 6 сот. Вычитаю: 7-6=1. Осталось разделить 1 сот. Делю десятки — 1 сот. и 4 дес. — это 14 дес. Делю: 14:2 = 7. В частном будет 7 дес. Умножаю: 7*2=14. Разделили 14 дес. Вычитаю: 14-14 = 0. Остатка нет. Десятки разделили все. Делю единицы — единиц 8. Делю: 8:2 = 4. В частном будет 4 ед. Умножаю: 4*2 = 8. Разделили 8 ед. Вычитаю: 8 — 8 = 0. Остатка нет. Единицы разделили все. Читаю ответ: 374. 1. Объясни решение: 856:4. 2. Реши с объяснением. 968:4 496:2 655:5 3. Найди длину стороны квадрата, периметр которого 76 см. 93 г t1 > 4. 1) Реши задачу. В праздничном концерте выступал школьный хор. Ребята построились в 3 ряда. В каждом ряду по 12 девочек и по 6 мальчиков. Сколько всего детей в хоре? 2) Используя решение предыдущей задачи, узнай, на сколько в хоре меньше мальчиков, чем девочек. Во сколько раз мальчиков меньше, чем девочек? 5. Выпиши и реши те уравнения, в которых неизвестное находят делением. х*6= 120 5*х= 150 420-х=210 х:6=120 х:5= 150 26*х=78 6. Найди на каждом чертеже все треугольники. Запиши названия: 1) разносторонних треугольников; 2) равнобедренных треугольников. Подчеркни названия равносторонних треугольников. Вычисли и проверь: 729 + 85, 583 — 94. 1 94 г Будем учиться выполнять проверку деления умножением. 1, Объясни, как выполнены деление и проверка. tt а 2. Вычисли и сделай проверку. 892:4 546:2 429:3 847:7 3. Выпиши в один столбик уравнения, которые решаются умножением, а в другой — те, которые решаются делением. Реши уравнения. х*18 = 90 х:12 = 7 14-х=56 84:х=2 72:х= 12 26*х=52 23*х=92 х*15 = 60 4. Если идти по прямой, то от дома до моста 120 шагов, длина моста 80 шагов, а от дома до магазина 240 шагов. Сделай схематический чертёж и узнай, каким может быть расстояние от магазина до моста, если дом, мост и магазин находятся на одной улице. 5. Вычисли и сделай проверку. 368 + 256 756-348 267+ 128 859-427 6. В машину погрузили 9 бидонов с молоком, по 40 л в каждом. Когда часть молока отвезли в детскую больницу, в машине осталось 4 бидона. Сколько литров молока отвезли в больницу? Реши задачу разными способами. 7. Найди разными способами площади данных фигур. Вычисли: 816|А- Выполни проверку. -------------------- 95 ------------------- 1 1 1 fll If i 1 и НАЧЕР И 1. Найди и объясни ошибки в вычислениях, запиши правильное решение. РАСКРАСЬ:- г А О 975I5 5 И75 846 6 3 2712 74814 4 И62 47 24 24 45 21 24 25 3 8 25 3 8 0 6 0 6 0 2. Вычисли и сделай проверку. 992:4 741:3 864:4 845:5 3. Вычисли и проверь вычитанием. 348 + 537 246 + 327 453+ 174 621 +297 4. За день мимо станции прошло 12 пассажир- ских поездов, а товарных — в 2 раза больше. На сколько больше прошло товарных поездов, чем пассажирских? 5. На одной машине привезли 200 ящиков слив, а на другой — на 50 ящиков больше. Сколько килограммов слив привезли на каждой машине, если в каждом ящике по 4 кг слив? 6. а 80 60 120 210 160 270 160 0 в 10 10 4 3 4 3 2 7 а* в а : 6 7. Какое число делится без остатка только на 1 и на 7? 8. Назови хотя бы одно двузначное число, кото- рое делится без остатка на все данные числа: 2, 3, 5, 10._________________________________ Проверочные работы, с. 86, 87. -------------------1 96 '------------------------ Знакомство с калькулятором Калькулятор — это простейшее электронно-вы-числительное устройство для выполнения арифметических действий с числами. Числа вводятся в калькулятор с помощью нажатия клавиш с цифрами от О до 9. Четыре клавиши на калькуляторе обозначают арифметические действия: | + | — сложение, I — I — вычитание, | х | — умножение, | : | — деление. Для выполнения арифметического действия с двумя числами, например для нахождения суммы чисел 9 + 7, необходимо: 1) ввести первое слагаемое, нажав клавишу | 9 | (на табло высветится «9»); 2) указать выполняемое действие, нажав клавишу I + I (на табло продолжает светиться «9»); 3) ввести второе слагаемое, нажав клавишу | 7 | (на табло высветится «7»); 4) нажать клавишу | = | (на табло высветится результат). После этого прочитать и, если нужно, записать результат, затем нажать клавишу сброса | С | (очистить табло). -------------------' 97 ’------------------ сложение вычитание _ умножение^ деление равенство Q сброс 70 58 45|l000 35 713 999 1. Проверь, умеешь ли ты пользоваться калькулятором, решая примеры из таблиц сложения и умножения. 2. Найди с помощью калькулятора значения следующих выражений: 1) суммы 741 +239; 2) разности 853 — 465; 3) произведения 138*6; 4) частного 756:4. 3. Выполни действия, а затем сделай проверку, используя калькулятор. 186 + 428 986:8 146*5 703-593 191 *5 348:4 4. Догадайся, какое действие нужно выполнить с числами 495 и 165, чтобы получить 660, 330. Проверь себя вычислениями на калькуляторе. 5. Используя калькулятор, найди площадь прямоугольника со сторонами 1 дм 8 см и 4 дм 3 см. Больше или меньше 8 дм^ площадь этого прямоугольника? На сколько квадратных сантиметров меньше? 6. 1) Проверь, являются ли занимательными рамки 1 и 3. 2) Заполни пропуски в рамках 2 и 4 так, чтобы они стали занимательными. В день рождения Игорю подарили 1 000 р. на развлечения. Игорь пригласил друга в парк аттракционов. Посчитай, хватит ли друзьям этих денег, чтобы побывать на аттракционах: «Вираж», вход на него 140 р., «Автодром» — 120 р., «Колесо обозрения» — 165 р. и карусель «Ромашка» — 70 р. Проверь вычисления, используя калькулятор. ^ 98 ^ что УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ < 1. 1) Что обозначает цифра 5, если она стоит в числе на первом месте, втором, третьем, считая справа налево? 2) Запиши трёхзначное число, используя только цифру 7. Представь его в виде суммы разрядных слагаемых. 2. Рассмотри, как составлен каждый ряд чисел, запиши в нём ещё несколько чисел: 1) 123, 234, 345, ; 2) 908, 807, 706..... 3. 500 1 40-1 675-5-1 400 + 21 630-30+1 300 + 99+1 421-400 4. Запиши выражения, найди их значения: 1) Произведение чисел 120 и 5 уменьшить в 100 раз. 2) Частное чисел 560 и 8 увеличить в 10 раз. 3) Из числа 85 вычесть сумму чисел 16 и 5. 4) К числу 25 1 прибавить частное чисел 90 и 15. 5. 45-15*6:18 (67-20)*3 0*27 8 + 28:7*16 (72-30): 6 0:27 25*3-15*4 7*(9 + 5) 0 f 27 56 + 4*8-20 15*(14-9) 27-0 6. 340 г О 304 г 999 р. О 1 000 р. 2 ч О 120 мин 7 дм 8 см О 8 дм 7 см 7. 6 дм 3 мм = □ мм 7 р . = □ к. 4м5см=Псм 5ч = П мин 8. Найди частное и остаток и выполни проверку. 65:9 38:4 85:9 75:20 14 54:8 27:6 74:8 83:40 36 9. 650 + 30 40*4 640:8 130*5 780-70 80*7 540:9 150*4 240-20 90*6 270:3 750:3 99 ■РЕ ЬУС ы: XV J S >1 * * * d'" 4^768 \ic -к -к V к S г л И L у ш 4 W РЕБУСЫ: □ г -xf— * \4 5 5 I 10. 484+ 165 840+ 102 806-724 670-263 529 + 321 209+ 197 356- 186 122-122 11. Найди значения выражения с^З, если с = 15, с=18. с=36, с= 150, с =300. 12. 193*3 118*5 884:4 843:3 82*4 429:3 528:2 765:5 13. Определи, чему равен х, не вычисляя. 9+х=9 9:х=1 х*9 = 9 9-х=0 х-0=15 х:12 = 0 19-х=0 х+17=17 14. Реши уравнения. 38 + х=84 х-24 = 56 72-х=39 х*18 = 72 х:16 = 6 69:х=23 15. Сумма двух чисел равна 90. Одно из них в 2 раза больше другого. Что это за числа? 16. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 2 см. Сравни площади этих фигур. 17. Сколько рейсов надо сделать на автопогрузчике, чтобы перевезти 64 коробки с бананами и 32 коробки с апельсинами, если за один рейс автопогрузчик может перевезти 4 коробки? Реши задачу разными способами. 100 18. Расставь скобки, чтобы равенства были верными. 72:12:2*3 = 36 64- 16:4:2 = 56 19. 123 4 84 258 I 123 256- 169 725-91 121*7 439*2 754:2 852:3 20. На трёх этажах гаража стояло 280 автомашин. На втором этаже 100 автомашин, на третьем — 60. Сколько автомашин стояло на первом этаже? Составь и реши задачу, обратную данной. 21. В феврале завод выпустил 380 холодильников, в марте — на 20 холодильников больше, чем в феврале, а в апреле — на 50 холодильников меньше, чем в марте. Сколько холодильников было выпущено в апреле? 22. Найди значения выражений удобным способом. 3*(270:9)*0 54*9146*9 25*4- 19*4 210*4-4*210 72* 10-72*9 80*5-75*0 23. С 190 4 208 к 3 2 С -к 240 360 208 d 280 400 п 7 10 100 dm 100 95 0 24. Туристы съедают каждый день по 5 банок консервов. Сколько банок консервов туристы съедят за неделю? На сколько дней им хватит 55 банок? 101 Г л •1^ л Ьт, 1 1 Л >А( 1ЕРТИ :кРА< 1 1 _\ 1 :ь с А i ш ,1 п Ж п j ± V г > СРАВНИ -ПЛОЩАДИ ФИГУР: 25. 250 + 250*2 (250+ 250) *2 (480 + 120):3 60 + 90:10*3 60 + 90:(10*3) 120-80:4*5 26. Реши уравнения устно. х-48 = 0 125:х=125 84-24 + 48:6 84-(24 + 48):6 100 - 64 f 36 : 4 х*59 = 59 27. За 3 стула заплатили 420 р., а за 2 кресла — 560 р. На сколько рублей кресло дороже стула? Во сколько раз стул дешевле кресла? 28. Сравни уравнения каждой пары. Сравни их решения. х*4=160 10 + х=510 80:х=5 х:4=160 10*х=510 80-х=5 29. Запиши пропущенные наименования единиц измерения. 1 ...= 1000 ... 1 ...= 100 ... 1 ...= 10 ... 1 ... = 60 ... 1 ... = 24 ... 1 ...= 12 ... 30. На улице построили 2 дома, по 50 квартир в каждом, и 3 дома, по 30 квартир в каждом. Сколько всего квартир в этих домах? 31. 120 + 180:2*5 120+ 180: (2 *5) (120+ 180):2*5 750-(150-50): 5 750- 150-50:5 (750- 150-50): 5 32. Поставь скобки, чтобы равенства стали верными: 100-24:2 = 38 300 + 20*3:10 = 96 360:6 + 3 = 40 420:10-4:2 = 35 32*2-2 = 0 4* 120- 120:6 = 0 33. Запиши названия прямоугольных, тупоугольных и остроугольных треугольников. ^ 102 Что узнали, чему научились в 3 классе? Нумерация 1. Назови число, следующее при счёте за числом 99; 100; 299; 409; 1 000. 2. Назови число, предшествующее при счёте числам: 400, 350, 900, 891, 1 000. 3. Что обозначает каждая цифра в записи чисел: 603, 637, 376, 608, 680, 600? 4 Запиши число, которое состоит из: 1) 3 сотен, 2 десятков, 5 единиц; 2) 9 сотен и 8 единиц; 3) 10 сотен. 5. Сколько сотен, десятков и единиц в каждом числе: 807, 560, 347, 900? 6. 809 О 908 360 О 350 844 О 900 680 О 670 925 О 923 309 О 310 7. Запиши самое большое однозначное число и самое маленькое трёхзначное число. 8. Запиши каждое из следующих чисел в виде суммы разрядных слагаемых: 784, 608, 290, 304, 750, 809. Сложение и вычитание 1. Объясни, почему верны равенства. 76 + 345 = 345 + 76 26 + 0 = 26 18-0= 18 6+ 18 + 2 = 6 + 20 0+ 19= 19 0 Ю = 0 2. Реши уравнения, не вычисляя. х+15=15 18-х=18 х-27 = 0 ------------------' 103 !--------------------- ГОЛОВОЛОМКА; 3. Уменьшаемое Вычитаемое Разность 16 12 30 25 Слагаемое 12 16 Слагаемое 23 8 Сумма 50 90 4. Закончи каждый вывод и приведи примеры: Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то ... . Если к разности прибавить вычитаемое, то ... . Если из уменьшаемого вычесть разность, то ... . S. Объясни, как выполнена проверка сложения и вычитания. - 1) 348 615 2) 431 256 431 ~^267 267 175 -^175 256 615 348 256 431 175 6. 1) Закончи каждый вывод: Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо .... Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо .... Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо .... 2) Объясни решение уравнений и проверку. 38 + х=72 х-56 = 40 90-х=42 х=72-38 х=56 + 40 х=90-42 х=34 х=96 х=48 38 f 34 = 72 72 = 72 96-56 = 40 40 = 40 90-48 = 42 42 = 42 7. Реши с устным объяснением. 1) 46 + 3 100-36 380 + 5 37 + 20 87 + 9 458-50 2) 80 + 70 390 + 50 170-80 8. Реши и выполни проверку. 24 36 38 47 56 29 60 44 104 ^ 275 123 800-200 960-40 430-60 568 209 Умножение и деление 1. Объясни, почему верны равенства. 7-14=14-7 (6 + 7)-5 = 6-5 + 7*5 (18 + 24):6= 18:6 + 24:6 28*1=28 49*0 = 0 0:17 = 0 2. Множитель Множитель Произведение 72 42 Делимое 54 63 Делитель 9 8 Частное 6 7 3. Закончи каждый вывод и приведи примеры: Если произведение разделить на один из множителей, то получится .... Если делитель умножить на частное, то получится .... Если делимое разделить на частное, то получится .... 4. Объясни, деления. 32*3 = 96 75:5 = П как выполнена проверка умножения и 96:32 = 3 □ *5 = 75 96:3 = 32 75:0 = 5 5. 1) Закончи каждый вывод: Чтобы найти неизвестный множитель, надо Чтобы найти неизвестное делимое, надо .... Чтобы найти неизвестный делитель, надо .... 2) Объясни решение уравнений и проверку. х*24 = 72 х:18 = 5 51:х=17 х=72:24 х=18*5 х=5М7 х=3 х=90 х=3 3*24 = 72 90:18 = 5 51:3= 17 72 = 72 5 = 5 17= 17 3) Реши уравнения, не вычисляя. х*18=18 х*24 = 0 36:х=1 х:1 = 17 ---------------' 105 I--------------------- Г Г OJ 1C 1 1 1В( 1 i Э7 0 1 ! м 1 <4 1 ^1 1 А? ■? •? • • А = 56 А • 24 I ■ * 7 = 21 1 \ О — А 36 36 48 Л( 7 )В f—I ■ А ■ А О- 7 •i •i Л 1C \ 1 к I* 7 А ■ Ki 1 < 1 > -■ 6. Проверь, хорошо ли ты знаешь таблицы умножения и деления: 1) Вспомни, какие числа получаются при умножении 2, 3, 4 и т. д. на числа от 1 до 9, и продолжи ряды чисел. 5, 10, 15, ... 2, 4, 6, ... 8, 16, 24, ... 3, 6, 9, ... 7, 14, 21, ... 4, 8, 12, ... 6, 12, 18, ... 9, 18, 27, ... 2) Объясни, как можно, используя таблицу умножения, найти частные. 54:9 32:8 56:7 18:2 3) Произведением каких двух однозначных множителей можно заменить числа: 64, 32, 63, 48, 27, 18, 24, 36, 56, 81? 4) Проверь, можешь ли ты правильно решить примеры каждого столбика за 2 мин (записывай только ответы). 4-3 6: 2 7*8 27 3 6*5 12 4 3-6 56 8 9*7 36 9 7-7 15 5 6*8 42 6 8-9 64 8 2*9 25 5 4*5 36 6 8*4 24 3 9*3 81 9 9*5 32 4 5-8 12 3 7. Вспомни, как можно умножить сумму на число, и реши с устным объяснением. 27-4 = 20 *4+ 7*4= 32-3 = П-П + П*П = 18*5=П*5 + П*5= 17*4=П*П + П*П = 8. Вспомни, как можно разделить сумму на число, и реши с устным объяснением. 46:2 = 40:2 + 6:2= 84: 7 = □ : 7 +... 96:3=П:3 + П:3= 96:4=П:4 + ... ------------------ 106 '--------------------- Правила о порядке выполнения действий Вычисли значения выражений. 1) 45 + 27:3- 12 100- 10*9-8 90-36:3*2 84:4*3 + 2 17 + 16*3*0 5*5 + 75:5 17*3 + 2*10 80-5*2:10 72:6 + 6*5 2) 24 + (72-42):3 70-(64-4):2 64:4 + (68-40):2 68:(4^64)*1 (77-42):7-1 6*(15-12):2 Задачи 1. Составь и реши задачи в одно действие, в вопросе которых были бы слова «Сколько всего «Сколько в обеих...?», «Сколько ос- талось ...?», «На сколько ... больше, чем «На сколько ... меньше, чем ...?». .?», 2. Составь и реши такие задачи в одно действие, в условии которых есть слова «На ... больше, чем ...», «На ... меньше, чем ...». К каждой задаче сделай схематический рисунок или схематический чертёж. 3. К Новому году купили 30 ёлочных шаров жёлтого, синего и красного цвета. Жёлтых шаров было 10, синих — 6. Сколько было красных шаров? 4. Список литературы, рекомендованной ученикам для чтения летом, включает 28 книг. Сколько книг Коля уже прочитал раньше, если ему осталось прочитать летом 16 книг? 5. В классе поздравляли тех, кто родился в апреле. У Оли день рождения 27 апреля, у Кати — на день позже, у Маши — на 5 дней раньше, чем у Кати, у Вити — на 16 дней позже, чем у Оли. Кого из этих детей поздравят в следующем месяце? (В апреле 30 дней.) --------------------' 107 !----------------------- Г — п О- fl> (k 1 Г/1Д 1 1 1 1 1 1 4—-6 6 — 9 8 —► 12 1 I 1U ► !_1 12 —□ . -1 14—□ 1 ^ i 1# i i 1 6. Составь задачи, которые решаются так: 1) (45 -8)+45; 2) 8*4+8; 3) 17*3+9*4. Найди ответ к каждой задаче. 7. В мастерской за 5 дней сшили 15 костюмов, поровну во все дни. Сколько таких костюмов при той же ежедневной выработке сошьют в мастерской за месяц (23 рабочих дня)? Составь задачу, обратную данной, и реши её. 8. Чтобы сшить дочке свадебное платье, мама купила 6 м красивой ткани и заплатила за неё 960 р. Узнай цену одного метра этой ткани. Составь 2 задачи, обратные данной, и реши их. 9. Составь и реши задачи в одно действие на умножение и деление, в вопросе которых были бы слова «Во сколько раз ... больше, чем ...?», «Во сколько раз ... меньше, чем ...?», «Сколько стоит вся покупка?», «Сколько ... купили?», «Найди цену одного предмета». 10. Составь и реши задачи в одно действие на умножение и деление, в условии которых есть слова «В ... раз больше, чем ...», «В ... раз меньше, чем ...», «Купили по ... р.», «Масса ... ... кг», «Купили ..., за все ... заплатили ... р.». 11. Составь по данным выражениям задачи, в которых надо узнать стоимость покупки или сдачу, которую получит покупатель. 2*15 + 5 14*2 + 3*6 (5 + 4)* 10 20-3-6 50-(30+ 16) 100-40*2 12 16 30 3*4 8*10 6*8 108 ^ Геометрические фигуры и величины 1. Начерти отрезки такой же длины, как отрезки АВ и CD. С. 1) Узнай, во сколько раз отрезок АВ длиннее отрезка CD. 2) Узнай, на сколько сантиметров отрезок CD меньше отрезка АВ. 2. Найди длину ломаной ABCD. 3. Найди периметр каждой фигуры. Проверь, есть ли среди этих фигур прямоугольник. Начерти такой же прямоугольник в тетради, обозначь его буквами. Найди площадь этого прямоугольника. 4. Начерти квадрат со стороной 3 см. Найди его площадь и периметр. 5. Вспомни единицы длины и площади. 1 м = □ дм 1 см = □ мм 1 дм^ = □ см^ 1 дм = □ мм 1 м = □ см 1 дм = □ см 109 — © - п )с - А ПРОВЕРИМ СЕБЯ — и ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ ТЕКСТЫ ДЛЯ ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Задания базового уровня 1. Восстанови пропущенные числа. 786, 787, 788, ..., ..., ..., 792. 2. 460 + 320 84: 7 100 - 56: (38 - 30) 780 -650 3*19 96-48:8*6 3. Вычисли и проверь. 495 659 245 376 4. В 8 одинаковых бочонках 72 кг мёда. Сколько мёда в 10 таких же бочонках? 5. Папе 30 лет, а сыну 6 лет. Во сколько раз папа старше сына? 6. Найди периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см. 7. Найди площадь квадрата со стороной 5 дм. Для тех, кто выберет более сложные задания. Задания повышенного уровня 1, Определи, по какому правилу составлен числовой ряд, и восстанови пропущенные числа. 638, 648, 658......... 698 2. 1) 430 + □= 570-70 96: □= 6 240 + 130= 0-20 □•15= 75 2) Поставь скобки так, чтобы стало верным равенство 300 — 4*90 — 40= 100. 3. G78 ■*■405 69D 54D 1G8 □28 4. За 5 одинаковых по цене открыток заплатили 70 р. Сколько таких открыток можно купить на 98 р.? 5. В двух одинаковых по массе корзинах 28 кг яблок, а в одном пакете — 2 кг. Во сколько раз корзина с яблоками тяжелее, чем пакет с яблоками? 6. Периметр прямоугольника равен 18 см, а длина одной его стороны равна 4 см. Найди длину другой стороны этого прямоугольника. 7. Площадь квадрата 36 дм^. Найди длину его стороны и вырази её в сантиметрах. Латинский алфавит Т—!—I—!—t—I—!—Г ■ Аа — di ’ ВЬ — Сс — цэ . Dor — дэ ■ Ев — е ' Ff — эф . Gg — гэ ‘ Hh — ха ■ // - и ’ Jj — жи . Кк — ка - и — эль ■ Мт — эм Nn — эн . Оо — о ■ Рр - пэ Од - ку Рг — эр Ss — эс Гг — тэ \Uu - у . W — вэ \Nw — дубль-вэ ■ Хх — икс ’ Yy — игрек - Zz — зет ОГЛАВЛЕНИЕ ЧИСЛА от 1 до 100 Умножение и деление (продолжение) .......................3 Внетабличное умножение и деление ........................4 Деление с остатком ..................................26 ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000 Нумерация ..............................................41 Единицы массы ..........................................54 Сложение и вычитание ...................................65 Приёмы устных вычислений ............................66 Приёмы письменных вычислений ........................70 Виды треугольников .....................................73 Умножение и деление ....................................81 Приёмы устных вычислений ............................82 Приёмы письменных вычислений ........................88 Знакомство с калькулятором .............................97 Что узнали, чему научились в 3 классе? ................103 Учебное издание ——— Серия «Школа России» Моро Мария Игнатьевна Бантова Мария Александровна Бельтюкова Галина Васильевна Волкова Светлана Ивановна Степанова Светлана Вячеславовна Ш|^М МАТЕМАТИКА 3 класс Учебник для общеобразовательных организаций В двух частях Часть 2 Центр начального образования Редакция естественно-математияеских предметов Руководитель Центра М. К. Антошин Заведующий редакцией О. А. Подымова Редактор Т. В. Бука Ответственный за выпуск Т. Ь Бука Художественный редактор И. Н. Васильев Художники Д В. Валенцова, В. И. Полухин, £ Я Сапогова, Н. И. Ситников, С А. Репьёв Вёрстка Г. В. Дорониной, Л П. Ролевой Технический редактор С Я Терехова Корректор О. В. Крупвнко Налоговая льгота - Общсроссийскмй классификатор продукции СЖ OOS-93 —953000. Итд. лиц. Серив ИД № 05824 от 12.09.01. Подписано в печать 07.10.14. Формат 84x108 Vk Бумага офсетная. Гарнитура ТехтВоокС. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 6,83. Тираж зкэ. Заказ Мт Открытое акционерное обтцество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва. 3-Я проезд Марьиной рощи, 41. Отпечатано в филиале «Тверской полиграфический комбинат детской литературы» ОАО «Издательство «Высшая школа» 170040, Тверь, проспект 50 лет Октября, 46. Тел.: +7(4822) 44-85-98. Факс:+7(4822) 44-61-51 ^occV^'^ Математика %