Учебник Математика 1 класс Демидова Козлова Тонких часть 1

Федеральный государственный образовательный стандарт Образовательная система «Школа 2100» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких МАТЕМАТИКА 1 класс * Часть 1 Условные обозначения Ш ш 5» - 9 - * - задания базового (обязательного) уровня. Ориентированы на развитие предметных умений и навыков; задания повышенного (необязательного) уровня. Ориентированы на развитие познавательных умений; задания для совместного выполнения в паре или в группе; задания повышенной трудности. Москва Б/тл 2016 глава 1 признаки предметов 1.1 цвет и Летом Петя сделал снимок. Он принёс в школу две его распечатки. Чем отличаются изображения слева и справа? красный оранжевый желтый зеленый голубой синий фиолетовый розовый коричневый белый чёрный 2 Расскажите, какие цвета вы знаете. ^ Назовите цвета полосок на рисунке. Пользуйтесь словами «выше», «ниже», «между». 3 Определите, чем похожи и чем отличаются фигуры в каждом ряду. Л ------- О ------- л о п Назовите общий признак всех фигур справа. ^ Расскажите, по какому признаку рассажены цветы на клумбах. Сколько цветков на каждой клумбе? Предметы можно разбивать на группы или собирать в группы по цвету. 5j ^ Петя поместил фигурку цыплёнка в жёлтый домик, а фигурку лягушонка - в зелёный домик. Догадайтесь, по какому признаку он это сделал. Куда, пользуясь этим же правилом, следует поместить остальные фигурки? 6 Установите закономерность. Назовите цвет последней капли. 4 4 3 1.2 квадрат круг треугольник Ij ^ На рисунке «домик»-таблица. По какому признаку собраны фигуры на каждом «этаже»? В каждом «подъезде»? прямоугольник овал А Предметы можно разбивать на группы или собирать в группы по цвету и форме. 2 » Установите закономерность. Какие фигуры должны находиться в пустых «квартирах»? 3j ^ Как Вове фигуры на рисунке разбить на группы по цвету? Как ему эти же фигуры разбить на группы по форме? Сколько на рисунке треугольников? Сколько кругов? Сколько на рисунке жёлтых фигур? Сколько красных? 4 Какой цветок на рисунке «лишний»? ^ Назовите число: цветков каждого цвета □ □ цветков каждой формы ^ ^ Найдите закономерности. Назовите ещё несколько фигур в каждом ряду. ооооо □ ОА6) □ 5 1.3 Ij Вы уже умеете различать фигуры по цвету и форме. По каким из этих признаков различаются фигуры в каждой паре? 0-0 2 Определите, чем похожи и чем отличаются фигуры в каждой паре. А-Л 6 3 о Определите, чем похожи и чем отличаются фигуры в каждом ряду. ^ " /Л □ ^ о " ' 0 ^ Назовите общий признак всех фигур слева. Общий признак всех фигур справа. ^ ^ Вова разбил одни и те же фигуры на разные группы. По каким признакам он это сделал? ' Назовите число фигур в каждой группе. Предметы можно разбивать на группы или собирать в группы по цвету, форме, размеру. 5J ^ Найдите закономерности. На какие две фигуры можно продолжить каждый ряд? а) А А б) в) □ А □ О □ г) А д) О Д О А О цвет форма размер 7 1.4 ]Р[ выше -ниже толще тоньше шире -уже длиннее короче 8 Jj Расскажите, чем деревья на рисунке Пети отличаются друг от друга. Какое дерево выше всех? Тоньше всех? 2 Рассмотрите рисунок Кати. Кто на рисунке выше ёлочки? Ниже ёлочки? Катя Мама 3 Вова на своём рисунке разделил лес лини- ей. По какому признаку он это сделал? 4 Отличаются ли ленточки на рисунке по размеру? Какая ленточка длиннее всех? У^же всех? j Назовите ленточки: узкие - широкие длинные - короткие ^ Сколько на рисунке узких ленточек? Широких? ^ Какие полоски надо нарисовать Пете в пустых «квартирах» домика-таблицы? I I Предметы могут быть не только больше или меньше, толще — тоньше длиннее — короче шире — ^е ниже — выше глубже — мельче но и Придумайте пример на каждое сравнение. выше ниже шире - уже фиолетовый коричневый голубой 9 1.5 ]Р[ цвет форма размер игрушки птицы рыбы Jj Назовите общие признаки фигур в каждом домике. Может ли Петя дорисовать D в какой-нибудь домик? 2А ^ Дайте общее название для каждого рисунка Кати. Расскажите, куда ей можно дорисовать ^. 10 Назовите число насекомых, птиц, рыб. 3 ^ Назовите общий признак фигур на каждом рисунке. Куда можно дорисовать каждый предмет из изображённых на нижнем рисунке? 4 Назовите общий признак фигур на каждом рисунке. Куда можно дорисовать каждый предмет из изображённых на нижнем рисунке? 5j ^ Помогите Пете отыскать жёлтый овальный кислый фрукт, а Кате - круглую зелёную полосатую сладкую ягоду. 11 Катя наводит порядок на кухне. Помогите ей разложить предметы по полочкам. По каким признакам это можно сделать? Помогите Пете найти «лишний» предмет в каждой группе: Предметы можно разбивать на группы или собирать в группы по цвету, форме, размеру, вкусу, запаху, материалу, назначению, общему названию и другим признакам. 12 1.6 ]Р[ ]AG IJ Дайте общее название предметам на каждом рисунке. По каким признакам их можно разбить на группы? 2 Назовите каждую фигуру на рисунке. жить ряды? А ■ О Л □ □ 13 глава 2 отношения 2.1 Кто какой? В каком порядке ребята идут в школу? перед после до слева справа выше ниже 14 Петя ^ Кто идёт первым? Кто - последним? На каком месте Катя? Кто идёт за ней? На каком он месте? 2J ^ Точками показано, кто за кем шёл из школы. Составьте рассказ по рисунку. Белка нанизала грибы на веточку. Назовите каждый гриб. белый подосиновик сыроежка лисичка 1 4 Расскажите, в каком порядке белка а) нанизывала грибы; б) снимала грибы. f! • • • • 5 ^ Назовите место каждой фигуры в ряду. о • • • • • • •• Предметы можно выстраивать в ряд. При этом у каждого предмета будет своё место в ряду: первое, второе, третье... ^ Расскажите, в каком порядке должны быть расположены рисунки. Составьте рассказ по этим рисункам. сначала потом раньше позже первая, вторая, третья... 15 2.2 же Ж Назовите число точек на каждой карточке. ^ Найдите закономерность. Расскажите, сколько точек должно стоять на каждой пустой карточке. ^ Что общего у предметов на каждом рисунке Кати? Подберите к каждому рисунку числовую карточку. пары столько же поровну ■ 16 Л] ^ Сравните число девочек и мальчиков на рисунке. Как это сделать, не пересчитывая ребят? ^ Сравните число воробьёв и галок на рисунке Пети, не пересчитывая птиц. Как сравнить количество предметов в разных группах, не пересчитывая их? 6 Сравните количество предметов на рисунках Кати, Пети и Вовы. К. П. В. Расскажите, на каких рисунках количество предметов равно, на каких рисунках количество предметов не равно. равно не равно 17 2.3 же ж ]Ь[ ]Ь[ JJ ^ Положите на стол столько же красных и зелёных квадратов, сколько их на рисунке. Разбейте фигуры на группы. Сравните количество красных и зелёных квадратов. больше Если количество предметов в группах не равно, то говорят, что одних предметов больше, а других меньше. Больше Меньше 2 Положите на жёлтую «полку» жёлтые квадра- ты. Их должно быть больше, чем красных. меньше 18 3J ^ Положите на синюю «полку» синие квадраты. Их должно быть меньше, чем зелёных. 4 Сравните количество предметов на каждом рисунке. П. В. К. ^ Найдите рисунок, где предметов поровну. Расскажите, каких предметов больше, каких меньше на других рисунках. 5 Найдите закономерность. Как можно продолжить ряд фигур? О □ Л ^ Найдите закономерность. Сколько точек должно быть на каждой пустой карточке? • • • • • • • • 2.4 W л /А\1° ^ На какие группы можно разбить линии на рисунках? Какие названия вы могли бы придумать для линий на рисунке? 20 Это - прямые линии Это - кривые линии Прямая линия похожа на туго натянутую нить. У прямых линий нет концов. Их можно продолжать. Прямую линию мы проводим с помощью линейки. 2 Катя нарисовала красные фигуры, Петя начертил синие. Как называются эти фигуры? 1 3 Какие фигуры вы видите на этом чертеже? Точка разбила прямую на две части - два луча. Точка - начало этих лучей. Луч можно продолжить только в одну сторону. 4 Какая фигура на рисунке «лишняя»? j5J 9 Сравните число фигур в группах. Расскажите, каких фигур поровну, каких больше, каких меньше. 6 * Помогите Пете и Вове найти место в ряду аняты. Билет Вовы * * * зрителей. Места Пети и Вовы не заняты. Билет Пети прямая кривая луч порядок до после перед между следующий предыдущий 21 глава 3 числа от 1 до 10 3.1 ЧИС^ один JJ Сколько на рисунке зелёных вагонов? много ^ Положите на стол столько же кругов, сколько вагонов на рисунке Пети. ^ Назовите число предметов на каждом рисун- ке. число один одно одна 71 С каким числом вы познакомились? Как его записать? 22 Число один записывают знаком - цифрой 1. Вот один, иль единица, Очень тонкая, как спица. С.Я. Маршак цифра один (единица) 4 Спишите. О / / л / / 3 цифра 5 Сколько точек на рисунке справа? Сколько точек на рисунке слева? '•> Сравните число точек. 6 Сравните число кривых и число прямых линий на рисунке Кати. Сравните число точек и число кривых линий на рисунке Пети. (\л/ЧУ К. П. • t • • • # 'ЛУ 9 Расскажите, каких фигур больше, каких - меньше. 7 По какой «тропинке» надо пройти, чтобы набрать наибольшее число красных кругов? одна много точки линии 23 3.2 и JJ Катя вышла из дома, прошла по жёлтой дорожке, двигаясь всё время вперёд и никуда не сворачивая, и снова оказалась у порога своего дома. 24 9 Почему, двигаясь по жёлтой дорожке. Катя всегда возвращается домой? Какие линии вы видите на рисунке? Как бы вы их назвали? 2 На какие группы можно разбить фигуры на рисунке Пети? 3 Какие фигуры внутри замкнутой кривой? Какие фигуры снаружи? 4 Помогите Пете сравнить число фигур на рисунках Кати и Лены. К. 5 Спишите. 7 • 7 7 • • 7 7 7 • • • / — / — / Ф 4 Какой рассказ можно придумать по рисунку и записям Пети? над под 9 слева справа . больше меньше столько же равно не равно 3.3 2 два 26 '•f Сколько вагонов было? Сколько стало? следующее число оо Верно ли, что один и один будет два? Верно ли, что число два следует при счёте сразу же за числом один? 2 ^ Назовите число предметов на каждом ри- сунке. о / две два Число два записывают знаком - цифрой 2. Два - похожа на гусёнка С длинным клювом, шеей тонкой. С.Я. Маршак цифра два 3 Спишите. /I7IJ2J 1/1 71 Л ^ Сравните число фигур на рисунке Кати, рисунке Пети и рисунке Вовы. О О О К. 1 Л Л 2 А А [Г 2 /\ 1 ООт П. В. 5 Сколько шаров было? Сколько стало? 1 Верно ли, что два без одного будет один? Верно ли, что при счёте число один стоит непосредственно перед числом два? ^ Сколько фигур на каждом рисунке? На какие группы их можно разбить? К. 1 1 Расскажите, сколько фигур в каждой группе. ZJ Петя подобрал к своим рисункам числовые карточки. Подберите числовую карточку к каждому рисунку Вовы. 1 и 1 2 без 1 П. Расскажите о числе два: 2 без 1 2 1 1 3.4 и Каких фигур больше на рисунке Кати? Каких фигур меньше на рисунке Пети? Расскажите о фигурах на рисунке Вовы. О 1 2 К. Л л 2 П. □ □ 2 оо В. Сравните число фигур на каждом рисунке. Можно ли ваш рассказ записать так: один меньше двух, < 2 7 два больше одного, 2 > 1 два равно двум, 2 = 2 ? 71 Что означают знаки «>»; «<»; «=»? Знак «<» читается как «меньше». Знак «>» читается как «больше». Знак «=» читается как «равно». ч 3 Спишите. > < > < > < 28 4 Спишите. 7 7 7 7 7 7 1 1 1 1 1 1 1 5 Подберите карточку с записью к каждому рисунку. 2 = 2 1 < 2 1 = 1 2 > 1 ^ Спишите. Сравните (>, <, =). ^ □ 1 ^ □ 1 ^ □ 2 2 ZJ J На рисунке изображены коробки и палочки. Сколько палочек нужно переложить из левой коробки в правую так, чтобы палочек в коробках стало поровну? ^ Катя, Петя, Вова и Лена играют в мяч. Расскажите, в каком порядке они его передают. П Л К 3.5 и Сравните (>, <, =). Запишите полученные нера- венства в тетрадь. 1 □ 1 1^2 2^2 2 □ 1 Ц] На какие группы можно разбить ваши записи? Какие названия к ним можно придумать? Это - равенства 1 = 1 2 = 2 Это - неравенства 1 < 2 2 > 1 ^ Прочитайте сначала равенства, а потом -неравенства. 1=1 1<2 2=2 2>1 3 1неравенства ные ли они? равенства ^ Петя составил неравенства к рисункам. Вер- 2 > 1 4 Все ли равенства здесь верные? 1=1 2 = 1 2 = 2 ^ Найдите неверное равенство. Замените знак «=» на знак «>» или «<» так, чтобы у вас получилось верное неравенство. Запишите его. Спишите верные равенства. 5j ^ Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы при этом получились верные неравенства? Запишите эти неравенства в тетрадь. 2 > □ □ > 1 столько же поровну больше меньше ^ ^ Петя нарисовал аквариумы для рыбок. Как изменить рисунок так, чтобы рыбок и аквариумов стало пОровну? ZJ ^ Вова поймал окуня, ерша и щуку. Окуня он поймал позже ерша, но раньше щуки. В каком порядке он ловил рыб? 31 3.6 прямая отрезок 1 Катя поставила две точки. Затем она провела через них прямую линию. Часть прямой между точками она выделила красным цветом. '-f Выполните такую же работу. Как бы вы назвали фигуру, которая у вас получилась? Эта фигура - отрезок. Точки - концы отрезка. Их можно обозначить буквами. А •------• Б Это - отрезок АБ или БА. 2j ^ Катя начертила красный отрезок, Петя -синий, Вова - зелёный. Как они назвали свои отрезки? Б А Б В А В А\ Какой отрезок на чертеже самый длинный? Самый короткий? отрезок 32 4 ^ Найдите неверные записи. Спишите в тетрадь только верные равенства и верные неравенства. 1=1 1<1 2>1 2 = 2 1=2 j5J ^ Что изменилось на рисунке Кати? На рисунке Пети? 6 Подберите числовую карточку к каждому рисунку. 7 Найдите закономерности. Назовите недостающую фигуру. о А и А О А О 33 3.7 число ТРИо цифра 3 Сколько вагонов было? Сколько стало? -нЧ кН I -н-ГП Верно ли, что два и один будет три? Верно ли, что число три следует при счёте сразу же за числом два? Назовите число предметов на каждом ри- сунке. три три три Л Число три записывают знаком - цифрой 3. Тройка - третий из значков - ' )) Состоит из двух крючков. С.Я. Маршак цифра три V у 3 _ Спишите. ШХ) 13 МЛМ 13 1Л1УЛ1 13 13 13 13 131 4 Сколько груш было? Сколько стало? Верно ли, что три без одного будет два? Верно ли, что при счёте число два стоит непосредственно перед числом три? два предыдущее число 5j -J Сколько фигур на каждой «полке» на рисунках ребят? Сравните (<, >, =). Запишите полученные неравенства в тетрадь. СК9— о □ л Д А 1—1 □ Q о о л А П □ □ 1 2 3 2 1 3 6 Сколько фигур на рисунке Кати? На рисунке Пети? ^ На какие группы их можно разбить? Расскажите, сколько фигур в каждой группе. Расскажите о числе три: 3 3 1 2 три два и один один и два 35 3.8 JJ Из каких известных вам фигур составлена каждая фигура на рисунках Вовы? а) ! б) в) д) г) 5» У какой из фигур начало каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего? г» У какой из фигур никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой? Фигура на рисунке - ломаная линия. ломаная Ломаная состоит из отрезков. Начало каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего. При этом никакие два соседних отрезка не лежат на одной прямой. Отрезки - звенья ломаной. Концы отрезков -вершины ломаной. 2 Сложите из палочек ломаную. Сколько зве- ньев в вашей ломаной? 3 Верно ли, что все фигуры на рисунке - ломаные? 36 ?| Как бы вы назвали синие фигуры? Это - замкнутые ломаные. У них конец последнего отрезка совпадает с началом первого. Л\ ^ Что вы можете рассказать о фигуре на рисунке? Как бы вы назвали эту фигуру? Это - треугольник. J 5j По какому признаку объединили предметы на каждом рисунке? По каким признакам их разбили на группы? Запишите в тетрадь, сколько всего фруктов на рисунке Кати; число фруктов в каждой группе. Запишите, сколько всего фруктов на рисунке Пети; число фруктов в каждой группе. 6 Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы получились верные неравенства? Запишите в тетрадь полученные неравенства. > 1 > 2 < 3 треугольник три один и два два и один 37 3.9 равно результат сложения 38 1 Петя сделал такой рисунок. Сколько здесь крас- ных кругов? Сколько синих? ^ Положите на столе слева столько же красных кругов, а справа - столько же синих, сколько их изображено на рисунке. Соберите все круги вместе. Как записать ваши действия? На языке математики ваши действия записывают так: 1+2 или 2 + 1. Это - действие сложения. Знак «+» (знак действия сложения) называется «плюс». 2 Петя сделал такой рисунок. Сколько всего кругов на рисунке? Число 3 - результат действия сложения чисел 1 и 2. На языке математики это записывают так: 1+2 = 3 или 2 + 1 =3. Читаем: 1 плюс 2 равно 3 или 2 плюс 1 равно 3. 3 Спишите. + + + + + + 4 ^ Какие рассказы можно придумать по рисунку Пети? По рисунку Кати? Подберите к каждому рисунку нужную карточку. К 2 + 1 1 3 2 5 Спишите. Вычислите. Прочитайте свои записи. 2 + 1 = 1 + 1 = 1 + 2 = ^ Какие рассказы можно придумать к этим записям? 6 Назовите фигуры, нарисованные Катей, Петей, Вовой. К каждому рисунку подберите числовую карточку. Запишите в тетрадь числа, изображённые на карточках, по порядку от наименьшего к наибольшему. 39 3.10 Ч[ вычитание равно результат вычитания 40 1 Петя сделал рисунок. Сколько всего кругов на его рисунке? ^ Положите на столе столько же красных и синих кругов, сколько их изображено на рисунке. Уберите только синие круги. Расскажите, сколько кругов убрали. ^ Как записать ваши действия? Г л На языке математики ваши действия записыва- ют так: 3 - 2.. Это - действие вычитания. Знак «-» (знак действия вычитания) называется «минус». V ) 2 -» Петя сделал такой рисунок. Сколько кругов он зачеркнул (убрал)? Сколько кругов осталось? Число 1 - результат действия вычитания чисел 3 и 2. На языке математики это записывают так: 3-2 = 1. Читаем: 3 минус 2 равно 1. 3 Спишите. — — + — — + — — + 4 ^ Какие рассказы можно придумать по рисунку Пети? По рисунку Вовы? Подберите к каждому рисунку нужную карточку. П. В. 3 - 1 3 - 2 2 - 1 два минус один три минус один три минус два Чему равны результаты вычитания? 5 Спишите. Вычислите. 1 + 1 = 1 + 2 = 2 + 1 = 2 - 1 3 - 2 3 - 1 Придумайте рассказы к своим записям. 6 Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы при этом получились верные неравенства? Запишите эти неравенства в тетрадь. 3 > 2 > 1 < Сравните свои записи. 7 * Какое слово придумала Катя? 5 5 3 А 2 41 3.11 ]Яс собрали вместе 1 Подберите запись к каждому рисунку. При- думайте рассказы по рисункам и записям. сложили разобрали убрали вычли 42 П. В. 1 -ь 2 = 3 2 - 1 = 1 3 - 1 = 2 1 + 2 2 - 1 3 ш 1 + 2 = 3 2 - 1 = 1 - числовые выражения; - значения выражений; - числовые равенства. 2J Придумайте рассказы к каждому рисунку. Подберите к каждому рисунку числовое выражение и его значение. 1 + 2 3 - 2 3 - 1 1 + 1 3 2 Ш 3 Запишите в тетрадь по одному равенству к каждому рисунку. Какие рассказы можно придумать по равенствам и рисункам? (Придумайте большие и маленькие предметы, которые изобразили при помощи красных кругов.) 3 ^ Найдите и запишите в тетрадь только верные равенства. 2 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 1 + 1 = 3 5 Спишите. Вычислите. 1 + 1 + 1 3 - 1 - 1 2 + 1 - 1 3 - 2 + 1 6 * Два отца и два сына из семьи Вовы Колесникова пошли на озеро. Они взяли 3 удочки. Каждый ловил рыбу своей удочкой. Может ли такое быть? выражение значение выражения 43 3.12 Ц[ и Ч, 1 Сколько всего фигур на рисунке Кати? целое три часть один два 44 ^ На какие группы их можно разбить? Сколько фигур в каждой группе? N. Целое, все круги. 3 - число всех кругов. Часть всех кругов (красные). 1 - число красных кругов. Часть всех кругов (синие). 2 - число синих кругов. 2J ^ По какому признаку фигуры объединили вместе (в целое)? По какому признаку целое разбили на части? Подберите равенство к каждому рисунку. 3-1=2 1+2 = 3 3-2 = 1 2 + 1=3 Что означает в этих равенствах каждое число и знак? Какое число обозначает в каждом равенстве целое, а какое - его части? Если объединить части - получим л целое. Если из целого убрать одну часть - останется 1лругая часть. ) 3j w< Катя и Петя сделали рисунки и записали к ним выражения. Какие рассказы можно придумать по рисункам и выражениям? Найдите значения выражений. Запишите полученные равенства. К. 1 + 2 2 + 1 3 - 1 3-2 П. 1 + 1 2 - 1 ^ Какое число обозначает в каждом равенстве целое, а какие - его части? 4 Найдите и прочитайте только верные равенства. 2 = 1 1 < 2 1+1=2 3 - 1 > 1 1 = 1 5 Определите, чем похожи и чем отличаются фигуры в каждой паре. Продолжите этот ряд на две фигуры. -► ? -► ? 6 * Какой из фигур на рисунке принадлежит красная точка? целое часть три два один равенство неравенство следующее предыдущее 45 3.13 и 1ЧИТАС целое часть 46 Сколько отрезков на чертеже Пети? В АВ 7\ АБ БВ ^ Прочитайте: АВ = АБ + БВ. Как Петя получил отрезок АВ? Какой отрезок на его рисунке можно назвать словом «целое», какие отрезки - словом «часть»? Прочитайте и объясните записи. Ч В АБ + БВ БВ + АБ АВ - АБ АВ - БВ АВ АВ БВ АБ ^ Как получили отрезок БВ? Отрезок АБ? Сколько всего фруктов на рисунке? На какие группы их можно разбить? Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы получились верные равенства? Запишите полученные равенства в тетрадь. ^ + 2 = 2 + □ = 3 3 - 2 = - 1 = 2 Какое число в каждом равенстве обозначает целое, какие числа обозначают части? 4 Подберите к каждому рисунку числовое выражение и его значение. К. П. 1 + 2 1 + 1 2 + 1 2 - 1 2 ш 3 ^ Запишите значения выражений по порядку: от наибольшего числа к наименьшему. 5 Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы при этом получились верные равенства? Запишите эти равенства в тетрадь. 2 - = 1 3 - 1 + = 3 2 + 3 - = 2 1 + = 1 = 3 = 3 6 * На какие группы можно разбить эти фигуры? □ равенство неравенство цвет форма размер 47 3.14 ЧЕТЫРЕо цифра 4 и Составьте и запишите в тетрадь выражение четыре следующее число число цифра к рисунку: 3 + . Расскажите, что означает каж- дое число в записи. -CICh-CI] о о оо оо □□ оо 2J J Сколько всего вагонов на рисунке? Какой по счёту последний вагон? Сколько точек должно быть нарисовано на последней карточке? оо оо оо Верно ли, что три и один будет четыре? Верно ли, что число четыре следует при счёте сразу же за числом три? 3 ^ Назовите число предметов на каждом ри- сунке. четыре четыре Число четыре записывают знаком - цифрой 4. За тремя идут четыре, Острый локоть оттопыря. С.Я. Маршак цифра четыре 4 Спишите. 48 h и ц и и 5 Сколько вишен было? Сколько стало? Верно ли, что четыре без одного будет три? Верно ли, что число три при счёте стоит непосредственно перед числом четыре? ^ ^ Как вагоны на рисунках Вовы и Лены разбить на группы? Какие 4 равенства можно записать к каждому рисунку? По размеру: В. 1 + 3 3 + 4 - 1 3 По цвету: Л. 55 и Ш оо 55 J 2 + 2 + 2 4 - 2 = Расскажите о числе четыре: 4 4 4 3 2 7 Спишите. Вычислите. 3 + 1 4 - 1 2 + 1 4 - 3 2 + 2 4 - 2 три предыдущее число целое четыре часть один три целое четыре часть два три и один один и три два и два 49 1 3.15 JJ ® у Вовы есть красная, зелёная и жёлтая палочки. Ему нужно сравнить их по длине. Как ему это сделать? отрезки клетки Вова расположил палочки так: э Можно ли сказать, что Вова приложил палочки друг к другу так, что их начала совпали? ^ Можно ли теперь сравнить палочки по длине? Про какие палочки теперь можно сказать, что они равной длины? Какая палочка длиннее всех? У Вовы в комнате есть две книжные полки, закреплённые на стене так: Как ему сравнить длины этих полок? Лена сказала, что длины можно сравнить с помощью мерки - полоски бумаги. мерка Как именно Лена собирается это сделать? ^ Сколько белых мерок поместилось в красном отрезке, сколько жёлтых мерок - в синем? 2 > 1. Можно ли поэтому сказать, что красный отрезок длиннее синего? 4 Сравните длины отрезков при помощи только белых мерок. 2 2 2 = 2. Можно ли поэтому сказать, что длины синего и красного отрезков равны? ^ N Для сравнения длин отрезков надо брать одну и ту же мерку. Такая мерка называется единичный отрезок (е). е 5 Это мерка - h е н Петя отложил от красной точки 3 е. Катя отложила от синей точки 2 е. Вова отложил от жёлтой точки 1 е. Сравните длины отрезков АБ, ВС и КМ. А е Б В -о- С + К М ------------h- 6 * Выложите из палочек ломаную, у которой 3 звена и 4 вершины; ломаную, у которой 3 звена и 3 вершины. 51 3.16 числовой отрезок вправо плюс влево минус следующее число предыдущее число е е 1 2 3 4 Это - числовой отрезок. С его помощью вы можете складывать и вычитать числа. 1 Устно найдите значения выражений. +1 -1 --------h 1 2 3 1 + 1 = ' ' 4 --------•--------h 1 2 3 2 - 1 = ' ' 4 2j Подставьте числа в «окошки» так, чтобы получились верные равенства. Запишите полученные равенства в тетрадь. +1 -1 К. П. 2 2 + 3 =□ +1 4 2 3 4 3 - -1 В. Л. 2 3 + 3 4 2 4 - 3 4 3 Какие фигуры внутри замкнутой кривой? Какие фигуры снаружи? 1 1 4 9 Что вы можете рассказать о фигуре на рисунке? ?| О- Как бы вы назвали эту фигуру? Это - четырёхугольник. 5 9 Найдите закономерность. Назовите числа в «окошках». □ - два три четыре 53 3.17 уго уго 1 Сколько лучей провёл Петя из каждой точки? 71 Как бы вы назвали фигуры на рисунке? Это - углы. Точки - вершины углов. Лучи - стороны углов. 2J ^ Катя сделала из листа бумаги модель угла. Сделайте похожую модель так, как показано на рисунке. Разверните лист и обведите линии сгиба. Вот так: Это - прямой угол. 3J ^ Сравните свою модель прямого угла с моделями других ребят. Вот так: Можно ли сказать, что ваши углы равны? 54 Углы равны, если при наложении их стороны и вершины совпадают. Все прямые углы равны. 4 ^ Катя, Петя, Лена и Вова начертили углы. Кто из них начертил прямой угол? К. П. 5 кам? ^ Какие равенства можно записать к рисун- -1 +1 2 3 4 2 3 4 К. П. -1 -1 2 3 4 2 3 4 Л. В. Запишите результаты действий в порядке возрастания. ^ Подберите к рисунку и запишите нужные выражения. 1 + 3 3 + 1 4 - 2 4 - 3 2 + 2 4 - 1 3 - 1 вправо плюс следующее число влево минус предыдущее число размер цвет целое часть 55 1 1 1 1 3.18 Ij ^ Сколько углов и сторон у каждой фигуры? Как называется фигура красного цвета? Синего цвета? Какая фигура «лишняя»? 2 ^ У каких фигур на рисунке есть прямые углы? © © © Как можно назвать вторую и четвёртую фигуры? ----------------------------------------------------N. Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольник. 3 ^ Как называются фигуры на чертеже? о---------------------о замкнутая ломаная четырёхугольник прямоуголь ник 56 4 ^ Запишите в тетрадь по одному числовому выражению к каждому рисунку. Сравните свои записи с записями других ребят. 2 + 2 3 + 1 4 - 1 1 + 2 5 Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы получились верные равенства? Запишите эти равенства в тетрадь. 3 + = 4 - 2 = 2 + 2 = 4 3 - = 2 2 - = 1 - 3 = 1 6 Сколько фигур на каждой «полке»? Сравните (>, <, =). Запишите неравенства в тетрадь. 7 * В соревнованиях по бегу Петя прибежал раньше Кати, а Катя раньше Вовы. Кто занял первое место, а кто - последнее? цвет форма размер целое часть больше меньше неравенство раньше позже до после первое второе третье 57 3.19 цифра 5 пять -следующее число число цифра 58 ±\ ^ Составьте и запишите выражение к рисунку: 4 + О. Расскажите, что означает каждое число в записи. ____^ ff4ZZl4f4ZZkf^^ D и оо оо оо □□ оо 2j ^ Сколько всего вагонов на рисунке? Какой по счёту последний вагон? Сколько точек должно быть нарисовано на последней карточке? оо оо оо оо • • Верно ли, что четыре и один будет пять? Верно ли, что число пять следует при счёте сразу же за числом четыре? 3 Назовите число предметов. пять пять пять Число пять записывают знаком - цифрой 5. цифра пять А потом пошла плясать По бумаге цифра пять. Руку вправо протянула, Ножку круто изогнула. С.Я. Маршак 4 Спишите. 5 5 ^ j5J ^ Назовите число в «окошке». -1 □ 5 Верно ли, что пять без одного будет четыре? Верно ли, что число четыре при счёте стоит непосредственно перед числом пять? ^ Запишите в тетрадь по четыре равенства к каждому рисунку. ^5—и П. Расскажите о числе пять: В. 5 5 5 5 1 4 2 3 7 Какие знаки должны стоять в «окошках», чтобы получились верные равенства? Запишите эти равенства в тетрадь. 1 5 8 4 = 5 3 2 = 5 4 1 = 5 4 = 1 5 □ 3 = 2 5 1 = 4 _ Сравните числа с помощью числового отрезка (> , < , = ). Запишите полученные неравенства в тетрадь. 4 5 1 5 5 3 2 5 2 3 4 5 59 1 3.20 1 5 замкнутая ломаная треугольник ^ Назовите фигуры, изображённые на каждом рисунке. Сравните (>, <, =). четырёхугольник прямоугольник п В. п OaD п ^ На какие группы можно разбить отрезки? 4 + 1 3 + 2 К какому разбиению какая запись подходит? Устно выполните сложение вместе с Петей и Вовой. Как вычислял Петя? А как Вова? +2 +1 +1 В. + + + + 1 2 3 4 5 3 + 2 = 1 2 3 4 5 3 + 1 + 1 = 4 + 1 = Почему результаты действий равны? Как можно прибавить число 2? 1 4 ^ Устно выполните вычитание вместе с Катей и Леной. Как вычисляла Катя? А как Лена? К. 1 1 -2 Ш. 1 А Л. 1 1 1 1 1 2 • 1 • 3 4 5 1 1 1 2 5 - 2 = 5 - 1 - 1 = - 1 = □ 4 Почему результаты действий равны? Как можно вычесть число 2? 5 >•* Спишите. Вычислите. 3 + 2 2 + 2 5 - 2 3 - 2 ^ Пользуйтесь числовым отрезком для проверки ответов. ^ Спишите. Какой знак должен стоять вместо каждой *, чтобы получились верные равенства? 2 * 1 * 2 = 5 Л. 4 * 2 * 1 = 3 5 * 2 * 1 = 4 5 * 3 * 1 = 1 3 * 1 * 1 = 5 3 * 2 * 4 = 1 и 7 Начертите ломаную, у которой 5 звеньев вершин. Начертите ломаную, у которой 5 звеньев и 5 вершин. * Какой из фигур на рисунке принадлежит зелёная точка? 61 3.21 1 5 1 Составьте и запишите в тетрадь по одному равенству к каждому рисунку. +1 -1 П. Сравните (>, <, =). 1 2 3 2 4 5 ^ ^ Что вы можете рассказать о фигуре на рисунке? Как бы вы назвали эту фигуру? Это - пятиугольник. ^ На какие группы можно разбить фигуры на рисунке Вовы? 5J = Какие числа в «окошках» должны стоять, чтобы получились верные равенства? Запишите эти равенства в тетрадь. 1 + 1 = 2 1 + □ = □ 2 + □ = □ 1 + □ = □ 3 + □ = □ 2 + □ = □ 1 + □ = □ 4 + □ = □ 2 + □ = □ 3 + □ = □ Какие рассказы можно придумать по рисункам и равенствам? ^ Подберите запись к каждому рисунку. -1 -1 —1— 1 —• 2 —• 3 —• 4 н— 5 -2 1 1 1 1 1 2 1 3 4 1 5 -1 -1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 -2 1 1 1 1 1 1 2 3 1 4 5 К. 4 - 2 П. 5 - 1 - 1 В. 4 - 1 - 1 Л. □ + 2 □ - 2 5 - 2 ^ Найдите значения выражений. 63 3.22 5 64 1 5 2 4 3 3 4 2 1 j Запишите в тетрадь по два равенства к каждому рисунку. Расскажите, сколько всего приба- вили и сколько всего вычли. а) . +1 +1 б) н---h 1 2 3 4 5 ^2 -1 -1 ч-------h 1 2 3 4 5 "-Г □ + 2 □ - 2 1 + + 1 + 5 - 5 ^ Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы получились верные равенства? 1 + 1 + 1 = 3 - 1 - 1 = 1 3 - 2 = 2 + 1 + 1 = 4 2 + 2 = 3 + 1 + 1 = 3 + 2 = 5 4 - 1 - 1 = 4 - 2 = 2 5 - 1 - 1 = 3 5 - 2 = ZJ ^ Найдите последнее число в каждой «цепочке». Работайте устно. 5 2 65 3.23 1 5 влево вправо следующее предыдущее Какие числа должны стоять в «окошках»? +2 + -2 + 1 5 2 4 3 3 2 К каждому рисунку запишите по два равенства. Работайте в тетради. -1 -1 +1 +1 1 2 3 К. + 4- 4 5 1 2 3 П. 4- 4 5 3 Подберите выражения к каждому рисунку. 66 2 + 1 1 + 3 4 - 1 В. [> П. 2 + 2 3 - 1 1 + 1 + 1 1 AJ Устно найдите последнее число в «цепочке» . . +1 5J Назовите фигуры внутри замкнутой кривой линии. Назовите фигуры снаружи этой линии. 6 Начертите по клеточкам такую же фигуру. • Разделите её двумя отрезками на 3 треугольника. Сравните свою работу с работами других ребят. ZJ Спишите. Вычислите. « Проверьте себя с помощью числового отрезка. 5 - 1 - 1 - 2 3 - 2 + 1 + 2 4 + 1 - 2 + 1 + 1 2 - 1 + 2 + 2 - 1 2 3 4 5 8 Кто в каком домике живёт? 67 1 3.24 6 следующее число 68 шесть Ш '•f Составьте и запишите в тетрадь выражение к рисунку: 5 + дое число в записи. Расскажите, что означает каж- о о оо оо оо оо оо 2j J Сколько всего вагонов на рисунке? Какой по счёту последний вагон? Сколько точек должно быть нарисовано на последней карточке? ^ -но О Н и 1-Н- оо Н W 1-Н- оо Н ^ 1-Н- оо 00 00 • • • • • • • • • • • • • • • Верно ли, что пять и один будет шесть? Верно ли, что число шесть следует при счёте сразу же за числом пять? 3 Назовите число предметов на каждом ри- сунке. ^ • • • • • • • • • • • • • • • • • • шесть шесть шесть Число шесть записывают знаком - цифрой 6. ^ Цифра шесть - дверной замочек: Сверху крюк, внизу кружочек. С.Я. Маршак цифра шесть 4 Спишите. ъ ъ ъ ъ ъ ъ 5 ^ Назовите число в «окошке». -1 □ 6 Верно ли, что шесть без одного будет пять? Верно ли, что число пять при счёте стоит непосредственно перед числом шесть? ^ Сравните (>, <, =). Запишите полученные неравенства в тетрадь. □□□ К. □ П. В. 7 Запишите в тетради по четыре равенства к каждому рисунку. О о 1 о 1 1 о 1 О Ш О О о о оо оо 0 0 оо mm Г7П гтпт mmm m m mm ^ оо оо оо оо оо оо оо оо К. Л. П. Расскажите о числе шесть: 6 6 6 6 6 1 5 2 4 3 8 Какой знак должен стоять вместо каждой ^», чтобы получились верные равенства? Запишите эти равенства в тетради. 2 * 4 = 6 6 * 3 = 3 1 * 5 = 6 6 * 2 = 4 6 * 5 = 1 3 * 1 = 4 69 3.25 6 раньше 1 ^ Расположите рисунки по порядку. Расскажите, п03же что было раньше, что позже. 70 2 Расскажите, как в каждом случае к трём прибавляли три. Подставьте числа в «окошки». +3 Н------h Н------h 1 2 3 4 5 6 3 + +1 +1 +1 Ч---^---•---•----•---•1---2---3---4----5---6 Ш н У| + 1 + + 4 + 1 5 + 1 = 1 +2 +1 — 1 г 2 3 г 4 5 6 т 1 —|— 2 3 3 + + = 3 + + 3 + 2 3 + 1 +1 +2 4- 4 5 6 5 + 1 = 4 + 2 = ^ Как можно прибавить число три? 3 Спишите. Вычислите. 4 - 1 - 4 4 1 - 1 4 - 3 1 - 2 2 - 1 = □ + 3 - 3 =□ ^ Как можно вычесть число три? 4 ^ Найдите последнее число в «цепочке». -1 -1 +2 +1 ^ * Петя, Вова и Катя нарисовали по одной фигуре каждый. [1_Л_гигиги1 \U~LT\J\J\J] и Вова не рисовал 1^^. Кто какую фигуру нарисовал? 1^^, а Петя не рисовал 3.26 6 72 ^ Что вы можете рассказать о фигуре на рисунке? Как бы вы назвали эту фигуру? Это - шестиугольник. 2^ ^ Вова, Катя и Лена сделали условные рисунки. Они изобразили число шесть с помощью единичных отрезков. При этом каждый из ребят разбил число шесть (целое) на части. Сделали они это при помощи красного и синего цвета. В. I - I 3 + 3 = □ 6 - □ = □ г Л. г 0 л т + □ = □ □ + а = □ 0 - т = □ 0 - □ = □ Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы получились верные равенства? Запишите эти равенства в тетрадь. Объясните, что означает каждое число в записи. ш + □ = □ □ + ш = □ - ш = □ - □ = □ 3 Подберите к каждому рисунку условный рисунок. В. Л. Придумайте рассказы по рисункам и условным рисункам. ^ Запишите в тетрадь выражение к каждому рисунку. 1 4 Устно найдите числа, обозначенные знаком «?». 5J * ^ Составьте равенства к каждому рисунку. —>Г^——>Гб 6 * Какие геометрические фигуры есть на рисунке? треугольник 7 * Нарисуйте на листе бумаги в клетку бумаги такие прямоугольник же фи1 уры, не проводя одну и отрывая ту же карандаша о1 линию дважды и не четы рёхугол ьник пятиугольник / S а) f б) \ / \ / шес 1 иу| ольник \ X X L. / X / X 73 3.27 1 6 целое часть 1 Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы сумма чисел на каждом «этаже» домика равнялась числу на его «крыше»? 3 1 2 4 6 1 2 3 1 2 3 4 5 5 1 2 3 4 2 2 а) Какие числа должны стоять в «окошках»? +1 1 □ 2 □ 3 4 5 □ -1 +2 -2 +3 -3 6 1 1 1 6 1 1 1 6 U 5 2 □ U 5 2 □ U 5 4 3 4 3 4 3 4 3 □ 2 3 Запишите в тетрадь равенство к каждому рисунку. Работайте по образцу. Образец ©■ 1 + 2 = 3 -4D ®- —® -KD 3 -4D 1 ^ Подберите к каждому рисунку условный рисунок. К. В. замкнутая кривая замкнутая ломаная треугольник ^ Запишите в тетрадь по четыре выражения к четырёхугольник каждому рисунку. 5 Какие геометрические фигуры есть на ри- сунке? 6-5 / 1+1+1 2+1+1 4-2-1 пп1ппл 2+1+2+1 2+1 ® 3+3 Г1П_Г1ПГ1Л 3+1+2 4-1-1 5-2-2 6-1-2-1 Найдите закономерность и назовите числа в «окошках». ^ Найдите закономерность в расположении чисел на рисунке Кати. Используя эту закономерность, назовите числа на рисунках Пети и Вовы. П. луч пятиугольник шестиугольник 75 3.28 СЕШЬо цифра 7 число 76 Jj Составьте и запишите в тетрадь выражение к рисунку: 6 + _____. Расскажите, что означает каж- дое число в записи. О D--и ОО СУО оо оо оо оо 2 Сколько всего вагонов на рисунке? Какой по счёту последний вагон? Сколько точек должно быть нарисовано на последней карточке? О Ч--1 Q ,1--И--[~оП-44-|_А |-44-|_ А |-Н^ А I D О ОО ОО ОО ои ОО оо • • • • • • Верно ли, что шесть и один будет семь? Верно ли, что число семь следует при счёте сразу же за числом шесть? А\ ^ Назовите число предметов на каждом рисунке. семь семь семь Число семь записывают знаком - цифрой 7. Вот семёрка - кочерга. У неё одна нога. С.Я. Маршак цифра семь цифра 4 Спишите. 1 1 7 7 9 Назовите число в «окошке». -1 □ 7 9 Верно ли, что семь без одного будет шесть? Верно ли, что число шесть при счёте стоит непосредственно перед числом семь? 6 9 Найдите неверные неравенства. 1 < 7 2 < 7 7 > 3 7 < 6 7 > 5 7 Запишите в тетрадь четыре числовых равенства к каждому рисунку. I I I I I I I I К. I I I I I I I I П. I I I I I I I I Л. 9 Сравните свою работу с работами других ребят. 9 Расскажите о числе семь: 7 7 7 7 7 7 1 6 2 5 3 4 8 Какие числа должны стоять в «окошках», чтобы получились верные равенства? Запишите эти равенства в тетрадь. 5 + = 7 7 - 1 = 7 - + 4 = 7 = 2 5 + □ = 7 - 4 = 3 следующее число предыдущее число 77 3.29 7 точка отрезок углы 1 Сколько фигур на рисунке? Назовите каждую фигуру. h многоугольники 2 Расскажите, как в каждом случае к трём при- бавляли четыре. Назовите числа в «окошках». +4 н—h 1 2 3 а+ ч—^^—•-4 5 6 7 = □ +2 + +2 + I---------h 1 2 3 4 5 6 7 □ а + 2 + 5 + 2 = +1 +3 +3 +1 1 2 3 4 —1— 5 — 6 W 7 “Г 1 1 2 3 г 4 —1— 5 6 3 + + = + + = 3 + 1 + 3 7 + 3 = + 1 = 78 Придумайте ещё один способ прибавить число 4. 1 1 3 Вычислите. 7 - 1 - 1 - 1 - 1 = 7 - 4 = 7 - 1 - 3 = 7 - 3 - 1 = 7 - 2 - 2 = Как можно вычесть число четыре? ^ Какие числа должны стоять в «окошках»? Выполните задание, используя образец. Образец с>^^@ ©^ю ^ Запишите в тетрадь равенство к каждому рисунку. Работайте по образцу. Образец ®------», «<»; «=» .............................28 3.5 Равенства и неравенства .........................30 3.6 Отрезок .........................................32 3.7 Число три. Цифра 3 ..............................34 3.8 Ломаная. Замкнутая ломаная. Треугольник .........36 3.9 Сложение ........................................38 3.10 Вычитание .......................................40 3.11 Выражение. Значение выражения. Равенство ........42 3.12 Целое и части ...................................44 3.13 Сложение и вычитание отрезков ...................46 3.14 Число четыре. Цифра 4 ...........................48 3.15 Мерка. Единичный отрезок ........................50 3.16 Числовой отрезок ................................52 3.17 Угол. Прямой угол ...............................54 3.18 Прямоугольник ...................................56 3.19 Число пять. Цифра 5 .............................58 3.20-3.23 Числа 1 - 5 .....................................60 3.24 Число шесть. Цифра 6 ............................68 3.25-3.27 Числа 1 - 6 .....................................70 3.28 Число семь. Цифра 7 .............................76 3.29 Числа 1 - 7 .....................................78 80 УДК 373.167.1:51+51(075.2) ББК 22.1я71 Д30 Федеральный государственный образовательный стандарт Образовательная система «Школа 2100» шк'С На учебник получены положительные заключения по результатам научной экспертизы (заключение РАН от 01.11.2010 № 10106-5215/527), педагогической экспертизы (заключение РАН от 17.01.2014 № 000358) и общественной экспертизы (заключение НП «Лига образования» от 30.01.2014 № 136) Руководитель издательской программы -чл.-корр. РАО, доктор пед. наук, проф. Р.Н. Бунеев В подготовке учебника принимали участие авторы Образовательной системы «Школа 2100» Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, А.А. Вахрушев, Д.Д. Данилов, А.В. Горячев, О.В. Пронина Авторы выражают благодарность А.Г. Рубину за участие в доработке учебника Демидова, Т.Е. Д30 Математика. 1 кл. : учеб. для организаций, осуществляющих образовательную деятельность. В 3 ч. Ч. 1 / Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких. - Изд. 3-е, испр. -М. : Баласс, 2016. - 80 с. : ил. (Образовательная система «Школа 2100»). ISBN 978-5-98167-598-9 ISBN 978-5-85939-600-9 (ч. 1) Данное издание является учебником, поэтому не предназначено для письменного выполнения заданий непосредственно на его страницах. Учебник «Математика» для 1 класса соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования. Является продолжением непрерывного курса математики тех же авторов и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100». В нём впервые в начальной школе рассматриваются элементы стохастики и способы решения некоторых занимательных и нестандартных задач. Учебник ориентирован на развитие мышления, творческих способностей ребёнка, его интереса к математике, функциональной грамотности, вычислительных навыков. Он является основой курса «Математика» и составной частью курса «Математика и информатика», созданных в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Может использоваться как учебное пособие. УДК 373.167.1:51+51(075.2) ББК 22.1я71 Данный учебник в целом и никакая его часть не могут быть скопированы без разрешения владельца авторских прав ISBN 978-5-98167-598-9 ISBN 978-5-85939-600-9 (ч. 1) © Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П., 2005, 2007, 2010 © ООО «Баласс», 2005, 2007, 2010 Демидова Тамара Евгеньевна, Козлова Светлана Александровна, Тонких Александр Павлович МАТЕМАТИКА 1 класс В 3 частях. Часть 1 Концепция оформления и художественное редактирование - Е.Д. Кова.левская Художник - П.А. Северцов Подписано в печать 00.00.16. Формат 84x108/16. Печать офсетная. Бумага офсетная. Гарнитура МириадПро. Объём 5 п.л. Тираж 0 000 экз. Общероссийский классификатор продукции ОК-005-93, том 2; 953005 - литература учебная Издательство «Баласс». 109147 Москва, Марксистская ул., д. 5, стр. 1 Почтовый адрес: 111123 Москва, а/я 2, «Баласс» Телефоны для справок: (495) 368-70-54, 672-23-12, 672-23-34 https://www.school2100.ru E-mail: [email protected] Отпечатано в филиале «Смоленский полиграфический комбинат» ОАО «Издательство "Высшая школа"» 214020 Смоленск, ул. Смольянинова, 1