Рабочая тетрадь 1 математика 5 класс Лебединцева Беленкова часть 1

11|ВВИВВВВп8ВВ8В warn учени_ » класса Лебединцева Е.А. Беленкова Е.Ю. МАТЕМАТИКА 5 класс Тетрадь 1 Задания для обучения И развития учащихся Интеллект-Центр Москва 2013 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 Б43 Авторы: Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. — учителя гимназии № 1S27 г. Москвы Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Б43 Математика S класс. Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся./ Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. — М.: Интеллект-Центр, 2013 - 104 с. ISBN 978-5-89790-429-7 Предлагаемое пособие создано для работы на уроках математики с учащимися 5 класса и ориентировано на развитие мышления и творческих способностей. Сборник заданий является дополнением к учебнику «Математика 5» авторского коллектива Н.Я. Виленкин, В.И. Жохова и др., а также может быть использован при работе с другими учебниками. УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 Лебединцева Елена Алексеевна Беленкова Елена Юрьевна Редактор Миндюк М.Б. Художник Ковалевская Наталья Подписано в печать 04.06.2013 г. Формат 70x90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уел. печ. л. 6,5 Доп. тираж 15100. Заказ № 1029 Издательство «klHTenneKT-UeHTp* 12S44S, Москва, ул. Смольная, д. 24А, оф. 712 Ошечатано в ОАО «111србн11ския гипография» 117623. г. Москва, ул. Типографская, д. 10. Тел.: 659-23-27. ISBN 978-5-89790-429-7 «Интеллект-Центр», 2013 Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю., 2010 Введение Предлагаемое пособие состоит из двух частей: «Тетрадь 1» и «Тетрадь 2», в которых содержится большой объем и широкий спектр задач по всем темам курса 5 класса. Наибольшее количество заданий посвящено основной теме - «Десятичные дроби». Наряду с формированием математических знаний, задания пособия помогают развивать у детей логическое мышление, интерес к предмету, расширять кругозор, узнавая интересные факты из других областей знаний и получая эту информацию посредством математики. Для удобства работы с пособием в нем использованы рисунки-пиктограммы, которые помогают быстро определить тип задания: — вычислительные задания, как правило, для устных вычислении; задания на конструирование, где учащиеся должны проанализировать данные к задаче, заполнить пропуски или дополнить чертежи своими ответами; задания, в которых учащиеся анализируют данные высказывания и определяют их истинность или ошибочность; - задания на сравнение чисел или величин; Занимательная форма многих заданий привлекает учащихся, побуждает их к четкой, последовательной и аккуратной деятельности. К некоторым заданиям предлагается создать цветную иллюстрацию, предварительно рассмотрев математический аспект задачи. Это усиливает интерес, делая ребят активными участниками происходящего. В конце пособия помещены ответы и даны комментарии к некоторым заданиям. Авторы благодарят Владимира Ивановича Жохова за ценные советы и замечания, сделанные им при подготовке рукописи. CXD б) Разукрасьте лепестки цветика-семицветика: красным - тот лепесток, ответ на котором содержит 2 сотни, 3 десятка и 6 единиц; синим - ответ на котором получился наибольшим; желтым - ответ на котором получился наименьшим; зеленым - запись ответа которого оканчивается цис^зрой 5; оранжевым, если в разряде десятков стоит цифра 7; голубым, если для записи ответа используется только цифра 3. Оставшийся лепесток закрасьте фиолетовым цветом. Запишите число, имеющее: а) 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц: б) 6 единиц, 4 десятка и 8 сотен: CTD в) 5 сотен и 2 единицы: г) 7 сотен и 6 десятков: д) 5 тысяч и 4 десятка: е) 7 тысяч и 8 сотен: ж) 12 тысяч и 12 единиц: Закрасьте красным цветом прямоугольники, в которых записаны трехзначные числа, а желтым — четырехзначные. Найдите сумму наибольшего и наименьшего из составленных чисел. Ответ: сумма равна Составьте из заданных цифр натуральные числа, используя каждую и не более одного раза: а) 5 и 2: в) 2; 5 и 7: _____; б)3и0: а) Выполните вычисления и заполните пропуски: 35^ » о^о^^-о -6 б) Последние три вычислительные цепочки сделаны девочками. 2-шгч 5 ^ Узнайте их имена, если известно, что ответ в цепочке у Маши наибольший. У Лены ответ в цепочке такой же, как и у Миши. Имя третьей девочки получите по буквам. Для этого решите примеры и заполните буквами таблицу, учитывая найденные ответы: М 1000-724:2 = Р 1300: (65-2) = 125 -8 :250 = В оставшихся клетках таблицы напишите букву А. Дополните пример знаком математического действия, чтобы получился указанный в таблице ответ: 4 54 638 54 10 54 85 : 17 • 20 (29-Ы7) = I Составьте из заданных цифр трехзначные числа, используя каждую цифру не более одного раза. Подчеркните одной волнистой линией наименьшее из чисел, а двумя — наибольшее: а) 7, 9и0: б) 3, 4 и 8: ^Заполните таблицы так, чтобы получились тройки последовательно идущих натуральных чисел: з) б) 59 599 199 698 801 8001 8010 8100 СЮ Выполните вычисления и заполните пропуски в тексте: а = 2600: (19 + 7)= ___ ___________ ____________ в = (7 + 9) ■ (23 - 18)= __ _ __ ___________ с = (100 - 23): 11 =_______ _______________________ Книга, в которой миллион страниц, имеет толщину Если ее перелистывать со скоростью ботая по а метров. листов в минуту, то, ра- часов в день, понадобится целый месяц. |^а) Ученики заполняют фигуры в цепочках нужными числами: :3 84 + 18 -78, 0^(S>^0 16 6) Узнайте имена мальчиков, если известно, что у Андрея стартовое число было наибольшим, а у Сергея получился наибольший ответ. Имя третьего мальчика определите по таблице, учитывая, что оно записано над примером, ответ в котором наименьший: Олег Максим Алексей Константин 6 2 ' 71 '4 i 0 0>0! 8 7i2 0 8 ^4 5 8 2 9 2 2, • -2 5 ..... : ! 1 [ ' .. : —L-.: ; ■ f- 1 ; ' : 1 ; ■ i ■ СЕ) Таблица заполнена тройками последовательно идущих натуральных чисел. Найдите значения выражений; а + в = .—— — — --------------- а 45 в X 99 у 298 с d т п 2002 X • у d : 100 + с = П • 10 — 7П = ^ Заполните пропуски: а) За числом 9999 следует число —___— - б) Число на 2 единицы большее миллиона - это в) Число на 3 единицы меньшее миллиона - это г) Число, которое предшествует миллиону - это д) Число на 3 десятка меньшее миллиона - это _ е) Число на 3 тысячи меньшее миллиона — это — Запишите и вычислите: а) сумму 34 и 17:------------------------- б) произведение 13 и 5:................... в) разность 45 и 16:______________________ г) частное 72 и 18:_______________________ д) число на 1 о большее 315: ------------- е) число в 10 раз большее 315: ----------- ж) число на 10 меньшее 190:-------------- з) число в 10 раз меньшее 190: и) половину числа 132:____ CID Число, запись которого состоит из 1 и нескольких нулей, можно записать более коротко, например: 100 = 10^, 10000 = Ю'^. Такая форма записи называется степенью. Проанализируйте данные образцы и запишите в виде степени числа: а) 100 = б) 100000 = ; г) сто миллионов: ; д) миллиард: __ в) миллион = е) десять миллиардов: Сравните числа и запишите в кружке один из знаков сравнения: ©0 или ©^ а) 1 000 002 1 млн. б) 100 002 1 млн. в) 1000 000 1 млн. г) 1000 000 1 млрд. д) 999 999 999 Q 1 АЛЛРД. е) 1 000 000 001(^ 1 млрд. ж) 103 Q з) 10^ Q 103 9999 ф Запишите в кружках букву если равенство истинное, и букву если оно ложное: а) 472 • (20 • 5 - 25'4) = 472 б) 96 + 73 = 73 -Ь 96 Q в) Ю''-10 • 4 = 9960 Q г) 1020- 102= 10 Q д) 103 - 1 = 102 Q СЮ Прочитайте предложение из слов, записанных на рисунке. Что оно помогает запомнить? Выполните вычисления, разукрасьте части г) 5- 175-2 = _ д) 9999- 10^ = ж) 1Q4 - 9999 = з) 9999 + 105=_ СЮ I a) Заполните основания домиков числами так, чтобы равенства были верными: О 1 /л 2 / ^\ 3 / и\ 4 / т\ 5 /Л 6 7 8 9 10 38-4 48 : (5 + б) Напишите на крышках домиков буквы, учитывая данные рисунков. в) Прочитайте слово, которое получилось из этих букв. Что оно означает? Как записать это на математическом языке, используя цифры? Ответ:__________. 14- 4- 8 = ( 2 = 3 + 17 = 80 О 5-6 = 24 О = 6 о )=4 о = 21 • 3 /1\ 7 = 0 О + 44) : 6 О -7-4 iа) Составьте выражение по данному тексту и выполните вычисления: а) Сумму 17 и 8 увеличить в 5 раз: б) Произведение 14 и 6 уменьшить на 10: в) Частное 72 и 12 увеличить на 9: ___ г) Разность 45 и 16 удвоить: .. д) Сумму 69 и 27 уменьшить в 8 раз: _ СЮ Выполните вычисления и получите ответы к примерам, записанным в таблицах: в) а) б) славянские 540 : 6 = арабские 210 : 70 = римские 1800 : 60 = китайские 99 : 11 = Македония: 110-5 • 17 = Россия: 25 ■ 4 - 15 • 3 = Римская империя: 140 • 3 : (60 • 7) = Индия: 380 : 19 + 18 • 5 = Александр Македонский: 136 • 15 = Ярослав Мудрый: 6000 - 3996 = Петр I; 3672 : 18 = Г" г I—(... Иван Грозный: 922 -М478 = Заполните пропуски в тексте, записывая в прямоугольниках слова, связанные с найденными ответами. Записывайте слова в нужных падежах. СЮ Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и О, которые мы используем для запи- . Однако при- си чисел, принято называть думали эти цифры в В 110 55 зовали 90 По Указу 204 до 17 века для записи чисел исполь-буквы. Леонтий Филиппович Магниц- кий создал первый в России учебник по математике. Записи чисел в нем были сделаны с использованием 3 цифр. В 1 чисел. В наше время 30 использовался особый способ записи цифры используются для записи месяцев, обозначения глав в книгах, на циферблатах часов. Дополните записи числами так, чтобы равенства были верными: 1 см = ^ мм; мм; 1 дм = _____см =____ 1 м = дм =______см =____ 3 см 4 мм = ____мм; 5 м 2 дм =______дм =______см; мм; 15 км 250 м = 3 км 20 м = м; м. Для выступления девочек в спортивных танцах приготовили ленты. Самая длинная лента - красного цвета, а наиболее короткие - зеленые. Выполните вычисления и узнайте, сколько зеленых лент пригото- вили; . Где красная лента? Выделите их цветом. 1 м 4 дм -Г 1 м 6 дм = 3 м - 3 дм = 3 м — 3 см = —= 12 дм 3 см -Ь 14 дм 7 см = 1 м 5 дм -Ь 1 м 6 дм = = 3 м 2 дм — 5 дм = На сколько красная пента длиннее каждой зеленой? гтп Аня и Валера идут к лодочной станции вокруг озера различными дорогами. Узнайте, чей путь короче. На сколько? Для этого выполните вычисления, записывая промежуточные ответы в овалах, а итоговые -в прямоугольниках. Ответ: Дополните чертеж обозначениями концов отрезков, если АВ = 1 дм 4 см 5 мм, СД — 150 мм. Дополните чертеж, обозначая конца отрезка буквами А и В, если ВС = 2 дм 5 см, АС = 70 мм. Какова длина АВ1 АВ = _________ Какому из отрезков ВС или АС будет принадлежать точка D - середина отрезка АВ?_____ СЮ Если на чертеже имеются равные отрезки, то их отмечают одинаковым количеством черточек. Например, отрезок АВ на рисунке имеет такую же длину, как и CD, т.е. АВ = CD. Если ли еще на чертеже отрезки, равные АВ? Если да, то какие? _________ ______ _______ Проанализируйте чертеж и укажите равные отрезки: -------------- Проанализируйте чертеж и данные к задаче. Найдите длины указанных отрезков: б) А в) С АВ = 34 см АС - AD - ? К CD = 75 см СК -?СЬ- ? D т к. г) М »>/»■*»*■« » »/■ • МК = 46 см МТ - ? KN - ? MN - ? Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: СЮ ^ Заполните пропуски. Проанализируйте чертеж и данные к задаче. Найдите длины указанных отрезков: 4—п и г CD = DB, АВ — 1 дм, АС = 1 см BD-? АВ = 8 см, АС = 15 мм CD-1 Решение: Решение: Ответ: Ответ: СЮ а) Решите примеры. Запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам. О ) 52 • 48 : 48 =_______ М) 48 : (125 - 41 • 3) = Я) (4- 12): 48 =_________ 48 • (45-3 ■ 15) = 48 : 2 : 2 : 2 : 2 = 3 52 24 48 0 48 1 В оставшиеся клетки таблицы впишите букву а. Заполните пропуски в примере так, чтобы получился указанный в таблице ответ. 100-4 Получилось слово «. .» - общее название фигур, изображенных на рисунках 1-6. В Рис. 4 Рис. 6 Все эти фигуры состоят из отрезков, которые называются звеньями ломаной. У ломаной, данной на рис. 1, два звена. Точки А и С называются концами ломаной, а точка В — вершиной. QE) б) Обозначьте вершины и второй конец ломаных, данных на рис. 2; 3; 4 латинскими буквами, используя их в алфавитном порядке. У ломаной на рис. 5 концы совпадают. Такие ломаные называются замкнутыми. Обозначьте вершины этой и других данных на рисунках замкнутых ломаных, обходя все вершины по часовой стрелке. в) Заполните пропуски в тексте: Замкнутая ломаная, имеющая 5 звеньев, изображена на рис.____ Наибольшее по длине звено этой ломаной обозначено_______Самое короткое звено -____ Используя «черточки», покажите, что все звенья ломаной на рис. 6 имеют одинаковую длину. АВ = 2 дм 5 см, ВС = 4 дм. Найдите: а) длину ломаной АВС:------------------ б) длину ломаной ABCD: Длина ломаной MNKL — 65 мм, MN = 2 см. Найдите длину KN. М Ответ: Используя чертеж, составьте числовое выражение для вычисления длины ломаной ABCDEFKM, если АВ = 20 мм, А В ^ • D * Ф 1 Y X Ответ: а ВС=1 см. (^) Найдите длину ломаной MNKL, если MN = 3 см, NK = 25 мм, КЬ= 1 см. Решение: . _ _______ _ -------- Ответ: СЮ Заполните пропуски, учитывая, что в одинаковых фигурах должны а) Периметр прямоугольника равен б) Длина ломаной ABCD равна____ в) Длина ломаной ADCB равна _ MNKL - квадрат. = 32 см. Найдите длину ломаной MNKL. Ответ; С 20 ) ABCD - квадрат CMND - прямоугольник CM = 70 мм ^ABCD = 20 - 7 ^CMND ^ABMN ~ ■ Ответ: P CMND -;P ABMN- (^) Решите задачу. Незнайка бегает вокруг клумбы со скоростью 50 м/мин. Где он будет находиться через две минуты после начала движения, если будет бежать из точки А: 1) по часовой стрелке? 2) против часовой стрелки? 3) Где будет Незнайка через 4 минуты после начала движения? 4) Сколько пройдет времени, пока он обежит клумбу 2 раза? QT) Щ) Заполните пропуски: 6 • 8 = 9= 18 • 3 12 • 5= 15 3-1 = 9-5 14 = 7-6 20 = 25-4 Составьте по тексту числовые выражения и найдите их значения: а) Удвоить сумму 14 и 37:___________ __________________________ б) Найти половину разности 43 и 25:_ в) Сумму 134 и 66 уменьшить в 100 раз: г) Сумму 17 и 23 увеличить в 6 раз:_ д) Разность 169 и 29 уменьшить в 10 раз: е) Произведение 125 и 8 уменьшить на 11: ж) Частное 96 и 4 увеличить в два раза:_ ^ а) Примеры записаны 1) (438 + 596) : (596 + 438) = Л< с использованием арабских ^ ^ цифр, а ответы к ним - ста- ^ 5.85 — рославянских. Выполните 3) 17 • 6 - 10^ = ^ вычисления и узнайте, ка- ---- >----- кие числа на Руси в древно- (948 Ч- 312) : (242 - 137) = ^ J сти обозначались так: 5) 2729- 301-9 = К< б) Дополните пример знаком математического действия так, чтобы получился ответ, записанный с использованием старославянской нумерации; 22-4 Q (27-19)= Определите, какие высказывания, связанные с данным примером, истинные, а какие — ложные: 324 • 105 - 75150 : 75 -I- 6092 = 1) Второе действие в примере - вычитание; О 2) В первом действии ответ 34020; 3) Во втором действии ответ больше 1000; 4) Окончательный ответ в примере 39100. — -- • : 1 - i ' i 1 i i ! i ; ! j i i i i ' 1 • 1 ’ ■ I ; : ■ ' M i i M СЮ 2) Запишите в кружке букву « , и букву ( л ) , если высказывание истинное если оно ложное. Если потребуется, то сделайте дополнительные построения. а) Точка X расположена на прямой MN; б) Луч EF проходит через точку X; в) Точка X принадлежит лучу KL; г) Точка X расположена на отрезке CD. О 3) Заполните пропуски в предложениях. Если потребуется, обозначайте некоторые точки теми буквами латинского алфавита, которых нет на чертеже. Прямая....... пересекает отрезок АВ в точке _________ Луч _______пересекает АВ в точке__________ Привычные для нас знаки математических действий ста- ли использовать в записях в 15-16 веках. Но действия с числами люди выполняли и залисывали ранее. Проанализируйте данный пример, в котором одна из операций обозначена знаком который использовался в Древнем Египте и назывался «шагаюидие ноги». Узнайте, какое действие так обозначалось в древности. (306 ■ 28) А (6496 : 32) = 8771 ■г Ответ: в Древнем Египте знаком А обозначалось действие CJT) Изобразите на координатном луче точки А, В, С с заданными координатами. Запишите координату точки D. 1);. , : i 1 ; i i . : ^ i i : 1 . 1 ! М ! p- --П D 1 i 1 , : * M : ^ di ! ! ! i i 1 i i M : T i I ; 2)m 1 : 1 i 1 : 1 ; ‘ 1 i • 1 i i ' i - II! 1 о ■ ■ ^ 1 i s : , i 1 . ; , , : I ;ТТГ1,^_^ _ I ^Л(З); В(5); 'C{9);D{ _) А(1);В(3); С(7); D( _) 3)Г D I : 3 П-- ■ —Г |^_1_1_|Л(1); В(5): ' HC(6);D(_.. -■ч- i J i .L I i I I i ! i i ! i M M I ! • i ; —rN Г Г I ^ ^ T : t D ! ; ' I I ' ■ ' ‘ ; ' i Ч i I lido ! 1 i ! 1 1 : 1 ! I ^ ^ ’ ' ‘ 1 I 1 1 : M M C(125);D(----) Продолжите изображение луча и укажите его начало. Какую координату имеет точка А? Найдите на луче точку В, изображаю1дую число 5. а) гп---Т 6)^1, Г1 ' ' ! ■ !~ ! : t ! 1 1 ' : ! i -Li. , T i : , i i 1 ! -ЬН----г : А lO.IiL -н----*- АО ..Ш в) г) А . ОМ '1C , , 1 1 j ; I 4... A j и ■ i I ; i : ; -J-L i ■ „1 . . J._ ;._’_i|o..,. ^ 20 СЮ На чертеже точки А и В изображают числа 112 и 108. а) Какая точка какое из чисел изображает? Ответ: А( _), В(_). б) Найдите середину отрезка АВ и обозначьте ее буквой С. Какое число изображает точка С? Ответ: С( ). в) Дополните чертеж изображением точек К(113) и Р (106). —} -t-r-T— , 1 : 1 1 : | | i ' : i- , i i i ! i ; i ; ! 1 ! 1 : ! ! : Г 1 M * * ^ ^ (Щ) Используя чертежи, заполните пропуски: а) б) в) c D 100 101 M К N L 18 22 C M 11 17 C( ).D{ . ) K(.. ), L( . ) T( ).S{ ) 7-5 = 7+\_______/ 9+\ '/=9- 5 а) Напишите на корпусе каждой лодки такое число, чтобы равенство было верным: 49 : 7 = 49 - \ / 235 + 245 = \ /• 10 37 + 59 = 3 • / 201 - 199 = 96:\^ 7 аю 6) Найдите на координатном луче числа, записанные на корпусах лодок. Напишите на парусах лодок буквы, которые указывают на эти числа. Прочитайте слово. Что оно означает? а) Заполните пропуски в тексте задачи, используя данные чертежа. км/ч Из пунктов Л и В одновременно .......... друг другу отправились------------------- 5 км/ч ----► Скорость 5 км/ч, а скорость вдвое больше. Через какое время произойдет встреча, если известно, что расстояние между пунктами А и В равно — км? б) Решите эту задачу, составляя числовое выражение: Ответ: встреча произойдет через ч. в) Какая точка на чертеже правильно изображает место встречи С, D или Е1 ____ СЮ а) Заполните пропуски в тексте и решите задачу: 15 км/ч км/ч двух пунктов_____и______одновре- менно отправились ■Б Скорость на 9 км/ч меньше, чем скорость Каким будет расстояние между ними за 1 час до встречи? Решение: 6) На каком расстоянии от пункта А будет находится пешеход через 3 часа после выхода, если от А до В 45 км? Решение:________ _ , _____________________ в) На каком из данных чертежей правильно показано расположение пешехода и всадника в этот момент? На выбранном чертеже укажите длину АС. В © В © сжз (^) Рассмотрите чертежи и прочитайте текст. Заполните пропуски. Одновременно из пункта А в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. 250 м/мин ----► м/мин -► Через 6 минут после выхода расположение участников движения было таким: 450 м - -А А /В м СЮ На чертеже показан момент одновременного выхода из пунктов Л и В велосипедиста и пешехода: Если велосипедист будет двигаться со скоростью 12 км/ч, то пройдет расстояние АВ за 2 часа. Пешеход за это же время пройдет лишь 8 км. км В тот момент, когда пешеход дойдет до пункта Л, велосипедист уже Через сколько часов после начала движения это произойдет? Заполните пролуски на чертежах. ..i ...,i.......J_. )лли и ее друзья отправились в Изумрудный город. Установите, в каком порядке следовали путешественники? Для этого выполните вычисления и изобразите точками на числовом луче полученные ответы. 125 • 40-9992 : 2 = ______1 i и„и -L..J ОЕ) Точка Э 125 ■ 8 : 25 - 38 = i-------1....... ’ ; ’ . i ‘ i ' ’ ' i ■■|.4L i : 1 i -4 __ i i i , ■■ 44 h-i I ; : Точка Д 145 • 102 - 11424 : 56- 14580 = <1-4- Н'-г Lj_i t i ! J.....i-_ i I 5 : (73-4 • 18) = 25 ■ 40 - 999 = СЮ §2 Обыкновенные дроби Опишите, используя дробные числа, заштрихованные части фигур: а) б) в) г) а) е) 4 Г ш к) -I •—1 1 г-н ^---------V----------' СЮ или ^ Используя данные заготовки и цветные карандаши, изобразите дробные числа: 7_ 12 2 3 3 4 5 6 (Щ) Вычислите: а) (7 • 8-5 • 11) • 241 = б) 547 -27 -.27 = ____ в) 5400 : (47 + 53) = г) 247 + 954 - 954 = Используя сделанные рисунки, скажите, какое из заданных чисел наименьшее? Наибольшее? е) 640 : (17-1- 15) = д) 547 • (17 -3-51) = ж) 120 • 10- 120 : 10= . з) 8 : 2 : 2 : 2 : 2 = и) 438:(10‘-999 999) = ^ Изобразите на координатном луче точки А, В, С, запишите координаты точек D и Е. 1)Г ; —I — ■ ! I П i J t i < i I 1 ) ■ T‘ П ... i. ....i. ! 1 i. _ - Г- ; 1 i п~ п Г i ! E \ ) ^ • ' I i 1 _i. i I L L г: Ll_l_L_ ...I ; ; Л(2); В ;С i)« СЖ) ); Е( )■ 2) ' ' ' j * 1 1 i ' ' ' ' 1 : M i 1 i П 1 ■ • • ' i ' i 1 ! :d! . i \E • '1 1 1 1 . 1 I 1 0 .1 „ : j .... : ' ■ 1 HjI i ” j i Л(1);В f ;C <•1 ; D( ); Е{ ). 3) ; : : i : ж ; . \ : 1 ! Mi' Mil Mil 1 M i E i j i ; OSJ ■ 1 1 Lj. .i : _j — I : ...Ml; .J. : : M : M i * ! i ' . i ^ i A . 9 > ,10 J В -|)c 2, : 0( ); E{ ). 4) M Г I • I 1 1 M M ' I i i i ! i i£ i i ' I I M . J ! ! J. r.. M i i t \> 1 1 ' M l . ! . i ■ A >2 \ ;B f 1 1- • c 2 ' ,3. ;D( ); £( ). ^ Рассмотрите рисунок. 1 всех шаров, которые держит Маша, — зеленые, а остальные - красные. Сколько зеленых шаров у девочки? Какую часть составляют красные? _ Закрасьте шары, учитывая результаты вычислений. СЖ) Какую часть от всех флажков они составляют? Разукрасьте флажки, учитывая найденные результаты. — от всего количества стаканов заполнили молоком, а осталь- На рисунке показано, как на станции формируется поезд. Уже к тепловозу присоединили у всех вагонов. Сколько всего вагонов должно быть в поезде? Дополните рисунок недостающими вагонами. й____ « (П -гп'Чи U ' I Решение: _____ Ответ:________ XL пп-гг jQXLL с 35 ) (^) На рисунке показано, как ученики сажают деревья на аллее. Они уже посадили — всех деревьев. Узнайте, сколько деревьев должно 8 быть всего на аллее, и сколько еще осталось посадить. Дополните рисунок изображением деревьев, чтобы аллея была готова. а) В лягушачьем детском саду 36 питомцев. — всех лягушат загорают на пляже. Сколько питомцев греются на солнышке? Ответ: б) Ежик нашел в лесу 6 подосиновиков, что составило — всех грибов. Сколько всего грибов нашел ежик? ___________________________ Ответ:____________________ в) Почтальону Печкину надо доставить 24 письма. Он уже доставил — 8 всех писем. Сколько ему еще осталось доставить? Ответ: СЮ г) Черепаха Тартила проползла — всего пути от болота до театра, что составило 260 м. Сколько метров ей еще осталось проползти? Ответ: (Щ) Кролик решил на огороде длиной 10 метров и шириной 4 метра ^ 5 посадить капусту и морковь. — площади этого огорода он засеял 8 морковью, а остальное капустой, а) Какая часть огорода занята капустой? - б) На сколько квадратных метров, площадь, занятая морковью, больше, чем площадь, занятая капустой? Ответ: в) На рисунке изображена часть огорода, занятая под морковь. Дорисуйте часть огорода, которая отведена под капусту. 4-1029 СЮ а) Через некоторое время после выхода мальчиков из пункта А в пункт В оказалось, что Миша прошел — всего пути, а Коля - — . Отметьте на чертеже точки М и К, в которых сейчас находятся мальчики. Сколько километров между ними в это время, если расстояние АВ - 16 км. Решение: А В Ответ: МК = км. 6) Как изменится решение задачи, если Миша выходит из пункта А, а Коля из В? В Решение: Ответ: МК = км. Дополните записи числами так, чтобы равенства были верными: а) 1 дм = ■ б) 7 дм = в) 1 см = г) 4 см = м м м м д) 1 см = е) 3 см = - ж) 1 мм = з) 6 мм = дм дм = - см м см = дм (^) а) Выполните вычисления: 1) (36-Ь52) : (100- 12)=__ 2) 106: (14 • 5-60)= _____ 3) 25-40-580= ____________ 4) 4 -125-5-60 = _ 5) (13- 5-64):2 = СЮ в) Из оставшихся букв получите и запишите слова в соответствующих прямоугольниках, употребляя их в нужных падежах: - названия старинных русских мер массы. = 40 Какие меры массы используются в настоящее время? В современном языке используются фразы: Съели соли» и «Хватил лиха». Объясните, как следует понимать эти фразы? 4» СЮ (Щ) Заполните пропуски: 34000 г =____ кг 5 т 80 кг = _ 10 т 68 кг = 1 кг 1 г = ^ 10кг 10г = кг кг J_ 10 1 100 1 1000 3 т = т = кг = кг 100 ]_ 10 кг т = кг _ кг = а) Одна чаша весов перевешивает другую. Это происходит потому, что масса на ней больше, чем на другой чаше весов, на 250 г. Узнайте, какова масса котенка, кролика и обезьянки? б) Учитывая найденные ответы и рисунок, узнайте, какая масса яблок лежит на весах. в) Узнайте, какова масса ананаса. Ответ; а) котенок имеет массу а обезьянка -__________ кролик б) масса яблок в) масса ананаса ”7 Т А Используя найденные ответы и рисунок, уз- л \ найте, где коробка с конфетами «Белочка». Ответ: коробка с конфетами «Белочка» расположена на --------------чаше весов. Девочки Маша, Оля и Катя принимали участие в спортивных соревнованиях. Участницы Прыжки в длину Метание мяча Бег Маша 185 см 1 км 100 420 с Оля 19 дм 1200 см 5 мин 30 с Катя 1 м 7 дм 6 см 135 дм 1 — ч 10 Сравните результаты их выступлений и запишите в следующую таблицу, какое место заняла каждая из участниц: Прыжки в длину Метание мяча Бег Сумма мест Маша Оля Катя Укажите победительницу соревнований, подсчитав сумму мест. Ответ: победительницей в соревнованиях стала___ СШ) Продолжите изображение координатного луча и укажите его начало. На каком расстоянии находится от начала луча точка А? Найдите число 5 на каждом луче. а) Óà . : ■ i ! I ' ^ ; ! ! ' М i ' i 1 1 i i М i i i 1 ■' A I'oi'l i 1 -Г 1 -1 i : ; 1 ■ ' : ■ i : i О А = б) 1012 I ^ л т......Ч О А = в) ! ; i: г Л I ! 10 20 ! о А = г) [Л i—• 1 1 - i ; 1 ■ ^ r - L _j 1 ■ ' ' . -[■! 1 1 I \ ^ .2 А 10 ОА = Подберите удобный единичный отрезок для изображения на коор-7 Ъ 2 5 1^ динатном луче чисел —, — , — , — , — . Отметьте эти числа на ^ 12 4 3 6 2 луче. Запишите их в порядке возрастания. ! Ответ: 1 1 ] I i ! 3 I ! 1 1 ! • — i i i 1 I j i 1 1 i Сравните числа: Ol7 г) СИЗ "О От е) ж л) м) 1 .45 '46 24 4 2 5 N 1^7 па координатном луче точками отметили числа 1, у и — а) Какая точка какое из чисел изображает? А{ ), В{ ), С( ). б) Каково расстояние между точками В и С? В Ответ: ВС = ) Изобразите на координатном луче числа, записанные в кружках. Соедините отрезками кружки, в которых написаны равные числа. © ! © © © © I О 1 На координатном луче штриховкой выделен участок. Узнайте, какие из чисел, записанных в таблице, будут изображаться точками на этом участке. Закрасьте клетку в нижней строке таблицы, если число —----------------------- попадает на выделенный участок луча. ^ ^ ( 44 ) Числа 9 4 13 8 16 7 19 ~6 23 10 31 12 40 13 148 50 183 100 Удобный вид для сравнения Вывод 6) Вот ответы, которые дали ученики. Кто из ребят верно выполнил задание? Ответ: Вычислить: а) 12 : 4 = r) 12 : 10 = б) 12 : 5 = A) 13: 2 = в) 12 : 7 = e) 18 : 9-9 : 18 = а) Выполните вычисления: ® 2|-2= VV 8 8 ® 2l-| = W 9 9 5 5 ® 1 -|= W 10 10 ® -^ = 11 11 11 CUD 9 16:4:4:2 = 27 : 3 : 3 : 3 : 3 = а f-f-!- о 6) Используя найденные ответы, заполните пропуски и прочитайте текст: 1 5 9 8 8 4 10 3 $ 2 1 5 8 В древности дробные числа называли числами. В Египте для записи дробей использовали особые знаки. Например, знак обозначал дробь-------, знак - число--------; W это изображение числа , а Р числа в) Выполните вычисления и запишите ответы, используя древнеегипетские знаки: 1) 64:32:3 = 2) 3) 13 13 :2 = 8 8 -3:4 = Ответ: Ответ: Ответ: Вычислите: а) 10—h 4 = 9 б) 10--|-9 = 9 в) 10--4 = 9 4 4 д) ю1 + 1 = 9 9 е) 10--И0 = 9 ж) 10----= 9 9 г) 10--9 = 9 з) 10--10 = 9 СЮ Наибольшее и наименьшее из трех данных чисел отмечены точками на координатном луче. Обозначьте точки и дополните чертеж изображением третьего числа: . ^ 24 23 а) 5,^и- 1 i i i r 1 i i . ! ! 1 fil . 33 27 о) 4, — и — 10 9 I I I _!_______^_______L (Щ) Участники соревнований по стрельбе делают по три выстрела. Итоги соревнований подводят по сумме выбитых очков. Узнайте, как распределились места между участниками, если Петя выбил 29 очков, мишень Олега дана на рисунке, а результаты Евгения и Алексея вычислите сами: Евгений: (9 4 'I 65:13-1- 1—Ь2 — [ 13 13J Г?П 3 2 Алексей: 1 выстрел: 4у+ Зу + (1 —5: 7) = 2 выстрел: (10^-10) / .1+41 2 2 1 3 выстрел: 2:1-1:2 + 8— = Сумма очков Алексея:. Олег; а) Напишите на ножках грибов такие числа, чтобы равенства были верными: Напишите на шляпках грибов буквы, учитывая данные рисунков. Прочитайте слово. Оно является названием гриба, который растет под землей на глубине около 10 см. Этот гриб известен людям около двух тысяч лет. Древние римляне считали, что он возвращает человеку молодость. б) Как же люди отыскивают под землей эти грибы? Кто им помогает? Узнайте это. Для этого выполните вычисления и выделите в таблице названия животных, соответствующие полученным ответам. 425 = 548 = 9 9) 2—1-7- 9 С = 7:10 Свиньи Козы Собаки Кроты Медведи Коровы 5480 548 425 326 329 36 CUD ш Выполните указанные действия. Используя найденные ответы, узнайте, на какой цветок сядет каждая из бабочек. Названия цветов запишите в соответствующих прямоугольниках. ...1- п: i i М i 1— 1 ^7 i : ~П~ТГ' 1 1 i 7-21 = 7 4l-i = 7 7 к г,2 1Ь- 7- + 4- 9 9^ j I I 4 —Q 3—= 9^9 п Ромашка Гладиолус Колокольчик Мак Роза Добавьте в последнем примере знак математического действия так, чтобы его ответ соответствовал ответу оставшегося цветка. СЮ ABCD — прямоугольник. Найдите: 1) Периметр прямоугольника: Ответ: 2) Длину ломаной ABCD: Ответ:_______________ 3) Длину ломаной ADCB: Ответ:_______________ ) Рассмотрите чертежи. Вычислите, каким будет расстояние между участниками движения через 1 час после одновременного старта. Ответ: Ответ: С 51 ) Ответ: 14 км Ответ: 14 км Ответ: Ответ: СЮ 2^5 §3 Десятичные дроби 3Efe Запишите в виде десятичных дробей: а) 2- = 10 г) 5—= 100 б) 10 д) 100 в) 4-----= 100 е) 12 125 1000 ж) 5 з) и) 37 1000 2 1000 26 1000 Дополните нужными словами названия чисел: а) 20,3 - двадцать__________________и три____ б) 2,03 -____________________целых и три_____ в) 0,003 —--^----------------целых и три_____ Для каждого из заданных чисел подберите схему, в которой можно сделать десятичную форму их записи: Образец; 6 X = 24- 100 я £ У ; ^ 0 6 =1 а = 1- 10 в = 11 11 100' с = 11 11 1000' d = 1000 сю е - двадцать целых и шестнадцать десятитысячных; к - четыре целых и тридцать две десятитысячных; Р = 8 100 3)П, 6) 7)\~ 1 8) Одна схема осталась неиспользованной. Определите, для какого из двух чисел t или z она подойдет: t = 11—или 2 = 22—? 100 10 Используйте эту схему для выбранного числа. Для оставшегося числа начертите схему. (^) Сколько раз в десятичной записи числа используется цифра нуль? Число Десятичная форма записи Количество цифры 0 в записи Сто Миллион Две целых и две сотых Одна сотая Сто целых и одна десятитысячная Сто одна тысячная СЮ Учитывая числа, записанные на шариках, узнайте, к какому из блоков каждый из них был прикреплен. Соедините ниточкой-ринией каждый шар с нужным блоком и допишите названия чисел на них. А Л А нупк нуль пять шесть л л Г\ двенадцать целых и двенадцать целых и двенадцать целых и целых и тысячных десятых сотых (^) Узнайте, у каких из заданных чисел в разряде десятых стоит цифра 5. К — пятьдесят три целых и четыре десятых: -------------- —-------- У - пятнадцать целых и шесть десятых:_____________________________ М - шестнадцать целых и пять десятых:----------------------------- Е - семнадцать целых и тридцать пять сотых: А - восемнадцать целых и пятьдесят шесть сотых: СЮ Т - девятнадцать целых и пятьдесят шесть тысячных; Р - двадцать целых и пятьсот тринадцать тысячных: С - десять целых и пять тысяч сто двадцать три десятитысячных:_______ Из букв, связанных с выбранными числами, получите слово. Что оно означает? Ответ:______________. ) Выясните, в каком столбике таблицы верно записано указанное число. Напишите в кружке букву, ему соответствующую: 1) пять целых две десятых: 2) нуль целых восемь тысячных: 3) три целых двадцать пять тысячных: 4) шестнадцать целых пять сотых: 5) восемнадцать целых восемь сотых: 6) пять целых десятитысячных: пятнадцать 7) тридцать четыре целых сто пять тысячных: 5,02 5,2 5,002 т Р п 0,008 0,08 0,8 о е У 3,25 30,25 3,025 Д в т 16,005 16,5 16,05 а е о 18,8 18,08 18,008 III к в 5,0015 5,015 5,15 а У и 34,0105 34,105 34,15 в с м С 56 ) Полученное слово — « .» означает название самого короткого в мире алфавита. В нем насчитывается всего 11 букв, и он используется жителями Папуа-Новой Гвинеи. Сколько букв содержит русский алфавит? Буквы какого алфавита используют для обозначения точек, отрезков, прямых?_________________________ Заполните пропуски: мм а) 1 у мм дм мм — дм 1 ' м СЮ ) Изобразите на координатном луче точки А, В, С. Запишите координаты точек D и Е. 1) 1 Т Г ' Г) ЛГГЛ]/! L Г ГТ f ■ 1 П : i : i Ч i !‘L1 М . V ; ■ : 1 М i 1 i 1 i 1 ' : E 1 1 ^ 1 . 1 L 1 ^ 1 1 1 1 i 1 1 ! 1 i 1 1 1 о ! ! — ■ ' ‘ 1 j ! L i i. 1 1 . ; 1 A(0,2);B(1,6);C(2,9);D( ); Е(-------------). 2) till ! i ГЛ i i ! ' ! i M i ; : i 1 : ; : • , ! 1 i 1 i 1 ^ 1 ! 1 ! i ' ; : 1 1 MM M i E 1—i- 1 ! ! : 1 J 1 ' 'oi ■ ^ i o'ol 1 : i i : ILJ 1 i i ! M , i i i 1 i 1 i i i L i J J .i. Л(0,19);В(0,03);С(0,25); D(. ). 3) 1”г Н' £1 гП Л- А(10,4);В(11,1);С(9,6); D(. -); Е{. 4) M ! гт:'м-т-тп--1 —V ПТТ ] j i f-i'n *TT'T"i 1 ' ; 1 i 1 i D i ! ■ 1 ‘ 1 1 ’ . : i • Mil II i ill L in’ff' 1 1 M 1 1 0 9' M i 1 i i i M i : ' ; 1 : ; 1 : 1 1 \JyO I" -J 1 1 1 ■ ■ 1 : : Л(0,83); В(0,96); С(0,72); D(. )• Соедините линиями фигуры, в которых написаны равные величины: 3 км 5 м 3 м 5 см 35 см 3 дм 5 мм 35 дм Если к величине, записанной в прямоугольнике, не нашлось равной, то запишите нужную величину в свободный овал. Такую же операцию повторите и с овалом, оставшимся без пары. ^ 1 1 2 3 4 „ , §/Ч)) Изобразите на координатном луче числа —; —; —; —; —; 0,4; 0,2; 0,6; 0,5; 0,8. 2 5 5 5 5 I I Нет ли среди заданных чисел равных? Учитывая найденные результаты, заполните таблицу так, чтобы в каждом столбце стояли одинаковые числа: 1 5 1 2 4 5 0,4 0,6 С 59 ) м |ф Заполните пропуски: 5 см = 56 см = 4 м 43 см = __ _ м 3 км 6 м = км м 5 дм 6 см = 4 кг 756 г = 60кг9г = _ 7т50кг= _ дм кг кг т Щ Выполните действие и запишите ответ в виде десятичной дроби: а) 1 : 10= б) 1 : 5= в) 14 : 100 = 1 : 100= 3:10= 20 : 100 = 1 : 1000= 7 : 100= 250 : 1000 = 1:2= 5 : 1000= 25 : 1000 = На рисунке изображены отрезки АВ и MN. АВ = 10,4 см MN = 1 дм 4 см Сравните их длины и обозначьте отрезки на чертеже. йЭ Прочитайте число 4 4 5 4 3 4. Поставьте в этом числе запятую так, чтобы цифра "3" оказалась в разряде тысячных. а) Какую целую часть имеет созданное число? ________ б) В каком разряде стоит цифра "5"? ________________ в) На координатном луче штрихами отметили два последовательно идущих натуральных числа, а точкой М - созданное число. + М Запишите числа на чертеже. СЮ Перед вами сигнальное устройство, которое пропускает только Сравните числа и запишите в кружках знак 0,0ипи0: а) 2,3 Q) 3,2 д)4,2 Q4.195 и) 1,99 019,9 б) 23,5 Q 23,6 е) 3,4 0)3,40 к) 7,09 07,9 в) 4,28 0)^,2Э ж) 5,06 (0 5,6 л) 1,40 01,04 г) 5,3 Q 5,29 з) 1,0235 0) 1,1 „) 1 02,5 Из каждой пары точек выберите ту. К(1,399)и/(1,4) которая имеет большую координату. Изобразите эти точки на координатном луче и запишите на нем их буквенные обозначения. Прочитайте полученное слово. D(0,6) и Р / 1 \ L(0,095) и [/(0.9) М(2,1) и Л(2,0199) 1 i ■ i . ■ : : - ■■ ■ 1 i : Л 1 ! 1 ! ! I i i 1 МММ; ; ’ 0 1 1 ! ? ■ i j : 1 i ! 1 ; 1 i 1 1 ! Ответ: (или в русском написании «дюйм») — одна из старинных мер длины. В переводе на русский язык это слово означает «сустав большого пальца». Какая из героинь сказки Г.Х. Андерсена имела такой рост?_____________________ Ответ: Щ Расположите карточки так, чтобы числа, залисанные на них следовали в порядке возрастания: Если задание выполнено верно, то из букв получились слова из французского и английского языков. Оба слова в лереводе на русский означают: «Да». Сравните числа: а) I О I О 5 О Из пункта Л В пункт В идут Три лешехода. Виктор прошел — всего пути, Сергей - 0,25, а Иван — 0,5. Узнайте, кто из мальчиков прошел наибольшее расстояние. Укажите на чертеже имена пешеходов и по- Велосипедистки едут из пункта А в пункт В. Ирине еще осталось 1 4 проехать — всего пути, Ольге — 0,3, а Кате - — . Узнайте, кто едет впереди. Укажите на чертеже имена велосипедисток и положение §4 Сложение и вычитание десятичных дробей J Выполните сложение: 1)0,3+ 0,4 = 0,3 + 0,04 = 0,03 + 0,4 = 0,03 + 0,04 = 2) 0,8+ 0,2 = 0,08 + 0,02 = 0,8 + 0,02 = 0,08 + 0,2 = 3)0,7+ 0,4 = 0,07 + 0,4 = 0,7 + 0,04 = 0,07 + 0,04 = Заполните таблицу: Данные числа 82 1,3 0,42 90,03 Числа на 1 больше данных Числа на 0,1 больше данных Числа на 0,01 больше данных СЮ Решите примеры. Зачеркните в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать название самой высокой птицы, которая обитает в России. 7,4+ 3,2 = 5,9 + 0,3 = 9,5-4,3 = 18,6 + 4,2 = 50.2 -20,2 = 4.2 + 2,06 = _ 7,5-0,7 = _ 3-0,4 =_____ 6,2 62 10,6 5,3 5,2 22,8 22,6 6,08 6,8 30 7,57 6,26 8,2 2,6 82 О ж г У С п Р а к с в X Л м ь Узнайте высоту этой птицы и выразите полученный ответ в метрах: 0,32 дм + 4 дм 8 см + 70 см =......................... Ответ:_______________м. 2) 1,6+ 1,06 = 1,6-1,06 = 1,6 + 0,16 = 1,6-0,16 = Выполните действия: 1) 1,3- 1,2 = 1,3-1,02 = 1 -0,1 = 1 -0,01 = СЮ Заполните таблицу: Данные числа 90,13 18,21 10,1 20 Числа на 10 меньше данных Числа на 0,1 меньше данных Числа на 0,01 меньше данных Числа на 1,1 больше данных Ответ: наибольшую длину имеет отрезок •) Заполните полосу числами, записывая в каждую новую клетку сумму двух предыдущих чисел: Р Заполните таблицу: Выполните действия: а) 0,06+ 0,04 = б) 2,3 + 0,17 = 8)0,15 + 0,5 = г) 2-0,3 = + 0,2 1,02 10,1 0.1 1.1 2,01 д) 5-0,06 = е) 1-0,45 = 2 ж) |+2,5 = з) 0.3 + 1 = Используя буквы А, В, С обозначьте вершину и концы ломаной, если АВ = 0,6 дм ВС = 70 мм Найдите длину этой ломаной и выразите полученный ответ в метрах. Ответ: м. Используя данные чертежа, определите число «в»: 1) ----1—-------1—-------1— 1 1,6 3) -rf‘------1-----7f^-----Н 3,4 2) Н—---1—#---h- 0,8 4) Н-------yf^------1------ в ■+■ 2,6 СЮ 1) Используя чертежи, узнайте числа х иу. Вычислите их сумму: X у 2) —I—#—I——I— Н—#—I- 3,4 5 X —h- V х + у = Выполните действия: а) 1,3 + 1,03 + 1,003= „ б) 2,22- 1,01 =_______ в) (34,6 + 21,4) : 14 = г) (0,25+ 0,75)-45=. 3,2 х + у = д)(12,3+19,7):(1,6 + 2,4)=_____________________________ _ Вася выполнял примеры на вычисления. Однако часть его записей стерлась. Восстановите стертые числа и запишите способы их нахождения: + 3,2 = 6,5 6.5 -3.2^1,3^ gf-0,25 = 0,75 f ^ + 6,3=11,2 = 0,23 Медведь весит 0,7 т. Масса бегемота на 2,9 т больше массы медведя, а общая масса слона и бегемота 8,1 т. Вычислите массу бегемота и слона. Ответ: СЮ Проанализируйте чертеж и найдите длины отрезков: В а) АС = 7,5 см ВС = 1,25 см АВ = б)АВ = 5см ЛС = 3,4 см ВС=______ в) ЛВ = 40 см ВС = 1,7 дм лс =________ Дано: AD = 6,8 см ^4 ЛС = 3-см Найти: CD, BD, ЛВ. Ответ; CD = ., BD = ., ЛВ=- а) Поставьте в слагаемых запятые так, чтобы цифра «3» в каждом из них была в разряде десятых. Чему равна сумма? 1032+153= б) Дополните запятыми слагаемые так, чтобы получилась указанная сумма: 1032 + 153 = 104,73 / ) Найдите периметр фигуры, изображенной на чертеже, и запишите найденный ответ в метрах а) ABCD - прямоугольник. А 14,4 м В б) 0,4 Ответ: Р = м. 0Щ) Выполните вычисления: а) 6,4 - 6,04 =____________ б) 3,4 - 0,5 =____________ в) 2,4- 1,6=______________ г) 1,6 - 0,7 = _________ д)2,34+ 1,26=. ж) 4,78 + 3,22 =_ Ответ: Р = з) 9,9+ 1,1 = и) 9,9 + 1,01 = к) 9,09+ 1,1 = л) 4,3-3,4= _ Даны два равных прямоугольника: Из них составили новые фигуры: м. 1,5 см в С А D 4,5 см а) Найдите длины отрезков AD и ВС: б) Найдите периметр ABCD: СЖ) в) Найдите длины отрезков: MS=________________ KL= _______________ N М К R S Составьте текст задачи, используя чертеж, и найдите, какое расстояние будет между объектами через час после начала движения: 1) 3,4 км/ч -----► 5,2 км/ч ----- 13,3 км В Ответ: 2) 12,4 км/ч 16,3 км/ч ---------► 32,1 км В Ответ: 3) 50,2 км/ч 40,8 км/ч L 10,6 км В Ответ: 4) 3,7 км/ч 12,3 км/ч 4,5 км В Ответ: (ЖЭ Выполните действия: а) 3,5 +0,7=_________ б) 6,2- 1,9 =. в) 1 + 2,7= - г) 1 + 0,03 = а) 1-0,2= - 2 е) 2- + 0,3 = . ж) 4 - 0,02 = з) 3 - 0,003 = и) ll-0,05 = 5 к) 5,8 + ll= . При медицинском осмотре детям измеряли температуру, а) Выполните вычисления и узнайте, какую температуру имеет каждый из мальчиков? СХ) Cl) Cl) Вова: 3,8 + 21,4+11,2 = ч- С 72 ) 6) Выясните, кто из ребят измерял температуру термометром? в) Используя заготовки, покажите, как выглядят термометры других мальчиков. Запишите имена мальчиков в прямоугольники. г) Кто из мальчиков болен? Заполните пропуски: Расшифруйте название птицы, яйца которой имеют грушевидную форму. Для этого найдите значение выражений, используя законы сложения. Впишите в кружки буквы, соответствующие найденным ответам: /'--v 3,75 + 0,23 + 0,25 =____________________________ 5,4 + 2,47 + 4,53 = 0,571 +2,87 + 1,429 = 2,43 + 0,8 + 2,67 + 0,2 = 1,4 + 2,3 + 8,7=__________ О о о о СЖ) Запишите в клетки квадрата такие числа, чтобы их сумма в каждом столбце, строке и каждой диагонали была равна «магическому» числу 3. 1,2 1.4 0,7 Округлите данные числа и напишите в кружке букву , если округление выполняется с избытком, или букву , если округление с недостатком: а) до целых: 2,351 = О б) до десятых: 2,351 = О 15,816 = о 15,816 = о 21,547 = о 21,547 = о 20,052 = о 20,052 = о 39,996 = о 39,996 = о в) до сотых: 2,351 -15, 816 = 21,547 = 20,052 = 39,996 = О о о о о сю Используя изображение чисел на луче, округлите числа а, Ь, с, d и е: 1) до целых: а -;Ь- d а « I с = 5,5 d = с е ■ I ; е = 1) до десятых: d с е а = ;Ь = 3,1 с = 3,i5 d = 3,2 ; е = _ И Заполните пустые клеточки цифрами так, чтобы получились истинные высказывания: а)Ц, 6 2 Г)|^, 2 6 = 8 д)| |, = 7,2 е)Ц, а)П' 5 3 = 6,8 = 9,35 = 4,24 На рисунке изображено число х и результат его округления — у. Сравните эти числа и укажите, по какому правилу произведено округление: 1) 2) X у X ~у и у г значит, округление У X = у и X О у, значит, округрение ПГ) Заполните таблицу: а - заданное число Ъ - результат округления числа а до десятых Расположение чисел на координатном луче (дополните изображением числа Ь) На сколько истинное значение (а) отличается от приближенного (Ь): 3,625 -h а 8,752 а 10,963 а 12,908 а Заполните пропуски, округлив полученный результат до единиц: 1^ Петя, Дима и Егор принимали участие в соревнованиях по трем видам спорта: бег, плавание, велоспорт. Результаты (время указано в минутах) в каждом виде спорта округлите до указанной степени точности. Для выяснения победителя сложите результаты каждого участника. частники Виды спорта\„^ Петя Дима Егор до целых 16,32 = 16,84 = 17,32 = до десятых 14,57 = 14,12 = 13,99 = до сотых 4,346 = 4,281 = 4,344 « Итоговый результат (суммарное время) Напишите имена мальчиков на рисунке. Проанализируйте данные чертежа и запишите в кружке букву если высказывание истинное, и(^^л^, если оно ложное: 1)ЛО = 5дм(^^ 2) СВ = 6 дм Ъ)АВ ~ 8 дм О 4) CD-ЛС = 27 см ________________ ____________—- 3,9 Дм D Дм В ою ) Выполните вычисления. В кружки впишите буквы, соответствующие найденным ответам: 3.6- 3 = 0,25 • 4 = 0,05 • 4 = 0,004 • 6 = 2.6- 5 = 0,125-8 = 0,02 - 15 = О о о о о о о Полученное слово «_ ------------- » является названием дерева, которое растет в Африке и называется «колбасным» деревом. Его зрелые плоды похожи на вареные колбаски длиной до 60 см. Этими колбасками охотно питаются животные, но для человека они несъедобны. Их используют для производства некоторых лекарств и красок. ( 78 ) Выполните вычисления: 1,3-3= 1,5-6 = 1,03-4 = 2,1-6 = 0,03 - 8 = 0,005 - 6 = 50-1,3 = 0,2 - 50 = 1,2-60 = 0,3 - 200 = 45,88 - 1 = 0,999999 • о = Расшифруйте название прибора для вычислений у древних греков и римлян. Для этого решите примеры, найдите в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Запишите их последовательно в ответе. 0,27 - 211 = 10,7 - 342 = 45 - 1,266 = 2,3 • 120 = 56,97 5,697 3659,4 27,6 276 36,594 а я б Д к м Ответ: «______________» - представлял собой специальную доску, которая была разделена на полоски. Каждая полоска предназначалась для определенного разряда чисел. СЖ) Выполните вычисления: ,3-3--= .2-3 - 1 : 2 = 0 о,; 0 t,; 0,04 -50- 1,4 = Q 3,6-4-4,4 = _ @ 9,2-4- 1,7 = _ ^2,5-8 - 19,01 = (к) 2,4-5+ 0,8 = _ Впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам: 12- 5 3,1 10 0,3 12,8 2,4 10 0,99 3 5 - так римляне называ- ли камешки, которые они использовали в своем счетном приборе. Этим объясняется современное название вычислительных приборов ® Проанализируйте данные чертежа. 6) Дополните чертеж точкой Т, учитывая, что она является серединой АВ. Найдите длины: АТ = ТЕ = . ) Даны: квадрат и прямоугольник. Выясните, у какой из фигур площадь больше. 20 мм 4 мм 1,6 см = S9 =____ Ответ: Щ Найдите периметры треугольника и прямоугольника, изображенных на чертежах: 13 м а) 1,8 м б) 4,2 м Р = , Р = Ответ: Ответ: ) Периметр фигуры, изображенной на чертеже, равен 12,6 см. Длина отрезка ВС равна 2,2 см. Найдите длину отрезка AF. А Ответ: AF = СЮ Выполните действия: а) 1,7-3 = б) 0,5 -6 = в) 1,2 • 60 = г) 0,07 -8 = д) 0,008 • 5 = е)2,5 -4-0,02 = ж) 0,03-5 + ^ = з) 2,4 -5 + 0,2 = и) 0,4 - = Расшифруйте название самого крупного в мире острова. Для этого выполните вычисления, запишите в таблицу буквы, соответству- ющие найденным ответам: ■Qo,38 - 100 = Q2,3 - 10 = Q 6,9 - 100 = Qo,57 - 100 = Q 0,625 - 100 = Q 0,21 - 10 = Q 14,23 - 1000 = Q) 0,0045 - 10 = Q) 0,08 - 1000 = 5.7 690 14230 38 2,1 23 38 62,5 0,045 80 Заполните 3502 СЮ Рассмотрите чертеж. Ответьте на вопросы: 5,3 км/ч^ 1) В каком из пунктов В, С или D будет находиться пешеход через 3 часа после выхода из пункта Л? А BCD АС = 18 км Ответ: 2) Каково расстояние ВС? ______ __________________ 3) На каком расстоянии от пункта D находится пешеход в это время?-------- ----------------------------- Рассмотрите чертеж. Ответьте на вопросы: 1) Из какого пункта А, В или С вышел пешеход, если через 2,3 часа он добрался до пункта М? 4 км/ч ^ Ответ: ; 1^' • >f‘ А В С м ВМ= 12 км 2) Узнайте расстояния: ВС = АС =______________________ ; ЛМ = ) Ученики работают с числами 142,4 и 25, вычисляя их сумму, разность и произведение в любом порядке. В тетради Дениса появились записи: а) Какое математическое действие Денис предполагает выполнить в первую очередь?___________________________ б) Закончите записи вычислений, если известно, что наименьший ответ получился в последнем примере. D Найдите значение выражения, записанного на стволе пушки. Ответ Укажите, из какой пушки сделан наиболее дальний выстрел? № СЮ Выполните вычисления. Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово. 3,5 • 0,4 =. 0,23 • 0,02 =. 2,8 -0,03 = _ 1,5 • 0,6 = __ 12.5 • 0,8 = 0,016 • 0,5 = 0,06 • 0,3= _ 4.5 • 0,4 = _ 1,8 0,84 1.4 14 0,0046 10 100 90 0.9 0,008 0,08 0,084 0,018 0,18 м 3 У о Р г д и 11 с а я в к Ответ: «. .» - круг. состоящий из 12 созвездий, по которому в течение года совершается видимое движение Солнца. ) Заполните полосу числами, записывая в каждой новой клетке результат умножения двух предыдущих чисел: а) б) 10 0,2 0,1 0,2 Заполните таблицы: а) X 10 5 0,1 0,8 0,1 1.2 0,25 б) + 10 5 0,1 0,8 0,1 1.2 0,25 ( 85 ) Проверьте, верно ли, что произведение чисел 36 и 125 равно 4500? ______________ Найдите произведение: а)3,6 • 12,5 =_______ 6)0,36 ■ 125=. в) о, 125 • 3,6 =- г) 0,036 -125 = д) 1,25-0,36 = е) 12,5 • 360 = _ На чертеже даны квадрат и прямоугольник. Найдите: __ а) периметры фигур и б) площади фигур и ука- 0,4 м укажите, на сколько один жите, на сколько одна из из них больше другого: них меньше, чем другая: 2,5 м Ответ: = ^пр. ~ ■ Ответ: 5^3 = га = 65 а = м-' м-* м-' М'* М'' 3) - »='i _: a = 1 ra = ra = ra = a = 30 a = 45 м2 a = 380 м2 1) Найдите периметр фигуры ABCD, если она составлена из квадратов с площадью в 1 ар: В 1а Ответ:: Р D ABCD 2) Закрасьте на данном чертеже фигуру, площадь которой равна 0,05 га. СЮ I 1) Найдите периметр фигуры MNKL, если она составлена из квадратов с площадью в 1 га: N М 1га К Ответ:: Р MNKL — 2) На данном чертеже закрасьте: а) синим цветом фигуру, имеющую площадь 200 ар;_________ ____________________ б) желтым цветом - фигуру с площадью 30000 м2_____________________________ Земельный участок имеет форму квадрата и площадь 16 а. Какой g ^ длины понадобится проволока, чтобы огородить ' ' ' этот участок с трех сторон? Ответ: понадобится проволока длиной 2) Владельцами этих участков являются три друга. Узнайте, кому из друзей какой участок принадлежит, если: а) у Ивана Сергеевича площадь участка больше 16 а; б) у Петра Сергеевича участок имеет наибольшую из трех площадей; в) оставшийся из участков принадлежит Николаю Сергеевичу. Заполните пропуски в тексте: На участке_____________Сергеевича растет елочка. Участок Участок Сергеевича расположен на берегу реки. Сергеевича имеет форму прямоугольника. Выполните действия, используя законы умножения: а) 0,5 • 3,8 • 4 = .. .................. б) 0,25 • 4,5 • 40= _______ -.................... - в) 0,07-8- 12,5=____ г) 4-0,03-0,25=_______ д) 0,04 • 0,6 • 5= _ е) 52,35 • 5 • 0,2 = .. СЖ) ^ ABCD - квадрат. АВ, ВС, CD и AD - стороны квадрата. 1) Узнайте, как называется отрезок АС. Для этого решите примеры и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы: Q 1 -0.3 • 0,2 = ■0,2 = Q 4,89 ■ ^ Q |-0,2 • 0,4 = _____________Q 1.3 • 0.5 + 0,35 = (^0,4 • 10,8 • 2,5 = Q 1,2-30-3,6= _ Q 1,2-0,012 • 10 = Q 0,2 -0.3 -0,4= _ 32.4 1,08 0 1 0,72 1,08 0,94 10,8 2) Постройте вторую диагональ в данном квадрате. 1) Расшифруйте название одной из самых крупных в мире бабо чек. Для этого решите уравнение и впишите в таблицу буквы, соот ветствующие найденным ответам: 7,3 10 7,03 1 (о^х-1,5 = 5,8 (J> 12,4-х = 5,37 Q>a::0,4 = 2,5 Ответ: Ответ: Ответ: 0>х:12,5 = О,8 0>х + 5,7=14 Ответ: Ответ: 2) Заполните пропуски, учитывая, что в одинаковых фигурах должны быть записаны равные числа. Ответ в^^^^^^^^позволит вам узнать размах ее крыльев. Догадайтесь, ответ в какой фигуре следует найти в первую очередь. 0,5 = 1000 = 0,7 = 0,025 = (см) 0,1 -0,125-40-8 = СЮ Выполните умножение чисел, выбирая удобный порядок действий. Произведение запишите в центральной фигуре: (Шр Составьте задачу по схеме и найдите расстояние между участниками движения через время t. 3,8 км/ч 2,2 км/ч 2) 12,3 км/ч ! 3,2 км/ч ■ А ► \ t = 1,5 ч А t = 4 ч Ответ: Ответ: . s 1 СЖ) 3) 3,2 км/ч 4,5 км/ч 61,7 км/ч 38,3 км/ч А - ^ R Л В t = 2,5 ч Н 45,4 км f = 2 ч 1 /± 25 км Ответ: Ответ: Прочтите высказывания гномов. Узнайте, какие высказывания, связанные с данным примером, истинные, а какие ложные. Разукрасьте колпачки гномов, которые говорят правду в зеленый цвет, а тех, которые допускают ошибки - в красный. При округлении ответа' примера до стотысячных получается 1,273. Как вы думаете, хорошо ли гномы знают математику? QD §1- Ответы и комментарии № 4. а) Миша, 9 Лена, 9 Тамара, 6 Маша, 12. 6) Тамара № 8. а) Сергей, Максим, Андрей № 17. Триллион № 22. Зеленых лент - три, по 2 м 7 дм Красная лента - 3 м 1 дм № 23. Короче путь у Валеры. № 27. а) AD = 25 мм; б) ЛС = 17 см, AD = 51 см; в) СК = 15 мм, CL = 60 мм; г) MN = 92 см, КТ = 23 см, МТ = 69 см. № 28. 1. № 29. а) BD = 4 см 5 мм; б) CD = 5 см № 30. Ломаная № 31. а) 29 см; б) 54 см № 32. KN = 25 мм; № 33. 11 см № 34. 65 мм № 37. 24 см № 38. РCMWD “ ' 2 см; РдвмАГ^ № 42. а) 1); 2) 10; 3)2; 4) 12; 5)20 б) знак деления № 43. Ответ в примере 39110 № 45. Сложение № 50. Регата - соревнование парусных судов. № 51. б) 2 ч № 52. а) 21 км; б) 27 км; в) 4 № 53. Скорость пешехода 75 м/мин, АВ — 1500 м, t = 20 мин, ВС = 3500 м № 54. АВ = 24 км, скорость пешехода 4 км/ч, АС — 72 км ВС = 48 км, f = 6 ч; №55. Т(4); Э(2); Д(6); С(5); Л(1) n.i № 66. б) на 10 м; № 69. Пуд; фунт; 1 пуд = 1 кг 380 г; 1 фунт = 410 г № 71. Котенок - 1 кг 150 г; кролик - 1 кг 200 г; обезьянка - 1 кг 750 г; яблоки - 2 кг 950 г; ананас - 600 г № 72. Правая чаша, 450 г. № 73. Оля. Сумма мест 4. № 79. Оля № 81. Дробные числа называли ломаными числами № 84. 1 место: Петр 2 место: Алексей, 28 очков 3 место: Олег, 27 очков У Евгения — 26 очков. № 85. а) Трюфель; б) собаки, свиньи, медведи, коровы § 2. № 59. 4) CUD 5 2 № 87. 1) 16 см; 2) 11- см; 3)12-см 7 7 3 12 4 12 № 88. 1) 11 — км; 2) 10 — км; 3) 1 — км; 4 ) 3 — км; 5) 24 — км; 6) 46 — км 7 7 7 5 5 8 § 3. № 94. Марс № 95. Ротокас №97.4)0(0.79), £(1,01) № 104. Игрунка № 106. Duim; 1 дюйм = 2,54 см; Дюймовочка № 107. Oui, yes § 4. № 113. Журавль; 1,5 м № 116. ЛВ= 1,7 дм № 117. а) 3,4; б) 0,58 № 122. 1) л: = 6,6; у = 8,2; 2) х = 2,8; у = 3,4 № 125. Слон — 4,5 т, бегемот — 3,6 т № 127. CD = 3 см; BD = 1,5 см; АВ = 5,3 см № 128. а) 10,32 + 15,3 = 25,62; б) 103,2+ 1,53 = 104,73 № 129. а) 54 м, б) 1,2 м № 131. в) MS = 6 см; KL = 3 см № 132. 1) 4,7 км; 2) 60,8 км; 3) 1,2 км; 4) 13,1 км № 134. У Игоря температура 38,1” № 135. Кайра № 144. 1 место: Дима, 35,38; 2 место: Егор, 35,34; 3 место: Петя, 34,95. § 5. № 146. Кигалия № 148. Абак № 149. Калькулюс № 153. 3,8 см № 155. Гренландия. Большая часть острова покрыта педниками. Этот остров даже в шутку называют «кузницей айсбергов», т.к. ежегодно около 1500 айсбергов откалывается и уплывает в море. Остальную часть острова составляют тундра и скалы. № 160. Пушка № 4; Координата точки лриземления 50,02. № 161. Зодиак. № 162. а) 0,32; 6)0,00008 № 165. а) Ркв. = 1,6 м; Рпр. = 5,8 м; на 4,2 м б) S'kb. =0,16 м^; Snp. — 1 м^; на 0,84 м^ № 167. д) Ответ к примеру — 0,1; Антон живет на 2 этаже; шторы в его комнате — красные. № 169. Арктическая крачка № 170. а) 1,44 м2; б) 12,1 м2 № 172. Квадрат № 174. \ )Раис1)= 120 м № 175. 1)РмлгК6= '200 м № 176. 120 м № 177. Sj = 2024 м2; = 1225 м2; S3 = 1690 м2. № 179. Диагональ № 180. 35 № 181. 1) Совка, 2) 35 см № 183. 1)9 км; 2) 36,4 км; 3) 30 км; 4) 275 км; 5) 19,4 км; 6) 8,8 км № 184. Ответ 1,2735. ою Список литературы 1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред, шк., М.: Просвещение, 1989. 2. Энциклопедия для детей. Т. 2. Биология/Глав. ред. Аксенова М.Д. М.: Аванта-1-, 1998. 3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/Глав. ред. Аксенова М.Д., М.: Аванта+, 1998. 4. Знаете ли Вы? Выпуск 1: Научно-популярное изд./Шалаева Г.П., Ситников В.П., М.: Филол. об-во «Слово», 1998. 5. Знаете ли Вы? Выпуск 2: Научно-популярное изд./Шалаева Г.П., Ситников В.П., М.: Филол. об-во «Слово», 1999. 6. Свечников А.А. Путешествие в историю математики, или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. - М.: Педагогика-Пресс, 1995. ПоГ) Содержание Введение............................................... 3 § 1. Натуральные числа и шкалы......................... 4 § 2. Обыкновенные дроби............................... 32 § 3. Десятичные дроби................................. 53 § 4. Сложение и вычитание десятичных дробей........... 64 § 5. Умножение десятичных дробей...................... 78 Ответы и комментарии.................................. 99 Список литературы.....................................101 ою Для вычислений (Ж) Для вычислений ою