Математика 6 класс Рабочая тетрадь контрольных работ Виленкина - Рудницкая часть 1

гЖ!? ГЖг и. и. Зубарева ______ иатеалатика ^^0t/8(yvQ/9v ШШ/рО/ф и. и. ЗУБАРЕВА ^'ЛдТЕмАТИкА КЛАСС РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ №1 Учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений 9-е издание, исправленное и дополненное Е л Ьс . Москва 201 3 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 3-91 Зубарева И. И. 3-91 Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учеб, пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева.— 9-е изд., испр. и доп. — М. : Мнемозина, 2013. — 71 с. : ил. ISBN 978-5-346-02599-3 Данное пособие для удобства пользования разделено на две части. Часть 1 содержит упражнения к первой главе учебника «Математика, 6 класс» авторов И. И. Зубаревой и А. Г. Мордковича. Использование данного пособия поможет учителю в реализации таких требований ФГОС ООО (2010 г.), как разработка индивидуальной траектории обучения, организация исследовательской работы, работы в парах, а также формирование действия самоконтроля (УУД), поскольку предоставлена возможность сверки с образцом выполнения специфического учебного действия (СУД). УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я721 ISBN 978-5-346-02599-3 (№ 1) ISBN 978-5-346-02598-6 (общ.) «Мнемозина», 2005 «Мнемозина», 2013, с изменениями Оформление. «Мнемозина», 2013 Все права защищены i^~7\ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА ПОВОРОТ и ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ 1.1. Постройте фигуру, симметричную данной относительно точки О. а) в) О б) |Г г) О В 1.2. Изображена часть центрально симметричной фигуры, точка О центр симметрии. Завершите рисунок. а) О в) О б) г) О 1.3. Найдите расстояния от данных точек до прямой а. г< 1.4. Используя калькулятор, выполните вычисления, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Значение этого слова найдите в словаре иностранных слов или в энциклопедическом словаре. 1 2 3 4 5 1. 34,9044 : 20,06 -Ь 0,016 • 292 - 6,412 М. 42,048; К. 0; О. 506,36. 2. (10,62 + 0,4) : 0,04 - (13,7 -Ь 3,5 • 2,1) А. 254,45; О. 239,38; У. 296,55. 3. 2,48 + 4,5 : 0,36 + 5,472 : 0,24 Р. 242,98; Н. 37,78; С. 370,688. 4. (1,5 -Ь 2,75 : 0,25) • 0,3 ; ((2,5 4- 14,375 О. 0,5; Т. 0,629; И. 0,0644. 5. 60,13 - 0,12 : 1,6 - 2,4 : 0,32 3. 51,88; Ц. 52,705; Н. 52,555. 0,5) • 0,24) 1.5. а) На рисунке изображены комнатные растения. Запишите, какую часть всех растений составляет одно растение — какая часть растении цветет — какая часть растении не цветет б) На рисунке изображен подсвечник. Запишите, какую часть всех свечей составляет одна свеча —_____________; какая часть свечей зажжена — какая часть свечей не зажжена mffm 1.6. Запишите, какая часть фигуры закрашена. Сделайте это разными способами. Образец: = 5. = 0,625. 16 8 14 О п □ □ _у Н Н о □ □ □ 1.7. Покажите, как данную фигуру можно перекроить в прямоугольник, и определите ее плопцадь. 1.8. Запишите, какая часть фигуры: 1) закрашена терракотовым цветом; 2) закрашена серым цветом; 3) закрашена и терракотовым, и серым; 4) не закрашена. 3) 3) 3) 3) 4) 4) 4) 4) 1.9. Закрасьте указанную часть фигуры и заполните пропуски: а) III! в) 15 — желтым; — зеленым; 15 — зеленым; всего закрашено: — желтым; всего закрашено: не закрашено: не закрашено: б) г) -g- — зеленым; — желтым; — желтым; — зеленым; всего закрашено: всего закрашено: не закрашено: не закрашено: 1.10. Вычислите устно, а) i §2* I ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ 2.1. Запишите показания термометра трюмя способами (если это возможно). а) щЩ 10 I 20 б) = 10 20 = 20 ШШ 10 |о i 10 i20 ilO \20 2.2. Изобразите столбик жидкости термометра в соответствии с заданной температурой. а) + 12° 10° ' — ' — ^ г= ' = §20 Щ |20 Щ §20 Щ §20 Щ = ш |ю 1 |ю 1 |ю 1 |Ю 1 ш щ 1о 1 1о 1 1о 1 io 1 щ Ш |ю 1 |ю 1 |ю 1 |ю 1 щ Ш §20 Щ §20 Щ 120 S §20 § щ = + 6° 20 - 7' 2.3. Запишите координаты указанных точек. 10 2.4. Раскрасьте желтым цветом фигурки с правильными дробями, а оран- 2.5. Заполните пропуски по образцу. а) г) 11 12 2.7. Запишите координаты отмеченных точек в виде смешанного числа и в виде неправильной дроби (см. образец). а) 2 . л к 1 ,5 0 1 7 5 б) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t 1 1 1 0 1 1 1 < 1 Р- 1 1 . ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА. МОДУЛЬ ЧИСЛА 3.1. Закрасьте одинаковым цветом точки, соответствуюш,ие противоположным числам. Запишите модули этих чисел. А В С D F Н S т м N к 0 1 Образец: ^1-l|]; I- -I >1 ) 13 3.2. Определите координаты точек А, В, С, D. Отметьте точки В^, С^, Bj, симметричные данным относительно начала отсчета. Запишите их координаты. А В С D 0 1 0 3.3. Заполните таблицу. Число Противоположное число 3 -5 -(-8) -(+7) -(-10) -(+16) +(-8) 14 2 11 3.4. Выполните вычисления по схеме: а) при х =-гг; б) при х = — 15 15 ^ с = Ь : 7 4 d = c+^ б = d - 0,5 15 3.5. а) Здесь зашифровано имя известного сказочного героя. С 1^ 3 + 1 4 21 Оформите решение всех примеров так: А. — + — = --= _ = 1 V 2 6 6 6 3 1 о '^•4 3 и.| г. 1 i 10 15 m 19 _ 37 20 40 20 4 т. 19 20 40 11 18 2 3 'т. 11 10 11 24 7 6 1 12 1 40 ■1 а 3 а 10 б) Здесь зашифрованы имена его друзей. Используя «волшебные» приемы, вы сможете выполнить вычисления устно. Н.^ч-1 + А+4 ^ 10 5 10 5 Г i1 + 12_12_1^ 8 13 13 8 М. 2 + li + 3| + l| И. —— + 1- = 20 3 20 2 16 Ililtllllillliillllllllllllllililll ‘ о to > о о imiiiiiimiimim fmiiiimmiiiimi о »-* to о о iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiim immiimiimiiiiiiiii о to 3 о о ^ to H-* о о iiiiiiimiiiiimiimiiiiiiiiiiiiiiiiiii Tiiiimmiiiiiimmiiiiimmiimiii to H- о b* to о о о о iiiiiimimiiiiiiimiiiiiiiiiiiiii iiiiiiimmiimiiiiiimmmim о ь- to о о о iiiiiiiiiiimiiiimmim liimmiimimmiimii ь-* о to о о о О W S S н <х> и О R со р X IS X X X О Я X хз Е н 0> S о ф о а iiiiiiimiiiiiiiiiii liiimmimiiiiiii to о о »-* to м _ о о о jimliiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiii immiiiiiiiiiimimmiiimmiiiiiiii to I-* о ь- to о о о о п > n z m m X s П m Ь CO ГО о И • • toH + + -^|co 4- w 1 + - to rol- rot-- 00 oo|-- Ю col-- CO to co|to + n>|h СЛ • г Sh + + 4^|00 + + M L + Oa|^ Ih- II 1 -q|h to 4.2. Высота над уровнем моря записана положительным числом, а глубина ниже уровня моря — отрицательным. а) Впишите в прямоугольники данные величины в порядке возрастания, и вы узнаете, каким местам на поверхности Земли соответствуют эти величины. б) Запишите результаты своих исследований. 18 4.3. На карте вы видите дневную температуру одного из зимних дней в столицах некоторых европейских государств. Запишите: а) город, в котором температура самая высокая —______________; б) город, в котором температура самая низкая —_______________; в) Запишите названия городов в порядке увеличения температуры {подсказках начните с города, в котором самая холодная погода). 19 4.4. Если вы читали книгу о Гарри Поттере, смысл зашифрованного слова вам известен . Г. — + 0,5 4 Р. 0,5 с. 1,8-1 = В. 0,25 + Т. 0,7-■! 5 X. -1-0,75 = А. 1^ + 0,4 = О. 1+1,1 = 1 12 ^ 20 1.25 11 12 1-11 ' 30 1 6 1 10 1.3 4.5. Закрасьте: а) 10 % сердечек; ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ б) 60 % птичек; ^ ^ ^ ^ ^ в) 50 % звездочек; г) 30 % мячей. 20 ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ 5.1. Закрасьте: а) синим цветом — улицы, параллельные Измайловскому бульвару; б) желтым — улицы, перпендикулярные Измайловскому бульвару. 5.2. Выделите красным цветом прямые, параллельные прямой а, синим параллельные прямой 6, желтым — параллельные прямой с. 21 5.3. Закрасьте: а) синим цветом — улицы, параллельные шоссе Энтузиастов; б) желтым — улицы, параллельные улице Металлургов; в) красным — улицы, перпендикулярные шоссе Энтузиастов; г) зеленым — улицы, перпендикулярные улице Металлургов. 5.4. Через отмеченные точки проведите прямые, параллельные заданной диагонали четырехугольника; а) в) б) г) 22 5.5. 1. Опустите из точек М и ЛГ перпендикуляры ММ^ и NN^ на прямую а. 2. Измерьте расстояние между точками М и N и между основаниями перпендикуляров, точками и запишите результаты измерений. 3. Сравните результаты измерений. 4. Охарактеризуйте взаимное расположение прямых ММ^ и а) М N б) М N в) N М г) Д) М е) N 23 5.6. Покажите туристу дорогу в нужный лагерь. 24 1 5 5,7, Выполните вычисления по схеме: а) при У ^ ” TY ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ЗНАКИ «+»^ «-» 6.1, Покажите, как найти значение выражения перемещением точки вдоль координатной прямой. а) 0 - 2 + 7 = о 0 1 б) 0 + 3 - 9 = о о' 1 в) 0 - 4 - 3 = О 0 1 г) 0 + 8 - 16 = о о‘ 1 26 6.2. Покажите, как найти значение выражения перемещением точки вдоль координатной прямой. а) (- 6) + 10 = о о' 1 б) 4 - 7 = о 0 1 в) (- 3) + 8 = о 0 1 г) -2 - 3 = о 0 i 6.3. Найдите значение выражения, выполнив схематический рисунок. Укажите правильный ответ. Зашифрованное слово — порода собаки. 1. (-1) + 2 Т. 1; Ш. -1; К. -2; О 2. (+6) - 8 Н. 2; О. -2; А. -14; 27 3. (-6) - 8 Й. -14; А. 14; Р. -2; 4. (-5) +11 И. -16; Т. 6; Ц. -6; 5. (+17) - 10 Ы. -7; К. 27; Е. 7; 6. (+15) - 20 Р. -5; О. -25; К. 5; 7. (-18) + 6 Ь. -12; Н. 12; В. -24; 8. (-23) - 7 О. 30; Е. -30; А. -16; 9. (+15) - 15 Я. 30; Р. 0; А. -30. 6.4. Найдите значение выражения, выполнив схематический рисунок. Укажите правильный ответ. Зашифрованное слово — птица, которую вы видите на рисунке. 1. -2 - 3 А. -5; П. -1; В. 5; 2. -12 + 10 O. 2; М. -2; У. 22; 3. -7 + 10 P. -3; А. 3; П. -7; 4. -10 + 14 Д. 4; О. -4; У. -24; 5. -7 - 3 Г. 4; И. -10; Б. -4; 6. 8 - 20 А. -28; Е. 12; Н. -12; 7. -30 + 15 Й. 15; А. -15; Ц. -45. • > 0 6 0 0 ^ 0 6 ^ 28 6.5. Найдите значение выражения, используя понятия «доходы» и «расходы». Заполните таблицу. Зашифрованное слово — порода кошки. А. (+3) + (+2) = Р. (-12) + (-18) Н. (-12) + (+18) К. (+12) + (-18) Б. (-7) + (-7) = . С. (-19) + (+12) М. (+25) + (-12) = И. (+16) + (-20) = Я. (-14) + (+14) = -14 -4 -30 13 5 6 -7 -6 5 0 6.6. «Положите» в каждый мешок по два числа, сумма которых равна А 1 29 ШИ} АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА И ЕЕ СВОЙСТВА 7,1. Найдите значение выражения устно, используя законы арифметических действий. Заполните таблицы. Слово, которое вы получите, — название птицы, изображенной на рисунке. С. (-24) И- (-18) -I- (-12) = ________ Ы.(-25)-I-(-1-58)(-75) = _____________ Й. (-45) + (-Ь24) Н- (-(-26) = _______ Н. (-1-65) -I- (-38) + (-32) = _______ Р. (-64) + (-1-82) -(- (-36) = _______ А. (-32) -Н (-82) -I- (-1-132) =______ К. (-69) + (-(-16) -(- (-(-34) = _____ [-19 -18 18 -54 -5 -42 5 18 -18 18 7.2. Запишите выражение без скобок и устно вычислите его значение. Заполните таблицу. Зашифрованное слово — старинная порода охотничьей собаки. А. (-1,5) - (-0,8) - (+2,5) =____________________________________ Т. -(+0,72) + (-1,28) - (-2) =___________________________________ Б. -(-3,4) - (+18,2) + (-5,2) =__________________________________ 30 Е. (-3,1) - (-4,3) + (+5,1) = Р. -(+4,2) - (-26,3) + (-2,1) = Б. -(-3,7) + (-13,7) - (-3,7) = -6,3 -3,2 20 -20 6,3 0 7.3. Покажите, к какой звездочке летит ракета. 31 7.4. Покажите автомобилю дорогу домой. 15 15 _2____7_ 15 15 J_____7_ 15 15 15 15 А + 12 25 25 _4_ 25 А _12 25 25 А 25 _А+12 25 25 А _ 12 25 25 32 ПРАВИЛО ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЫ ДВУХ ЧИСЕЛ 8.1. Выражения, значения которых положительны, обведите красным карандашом, а выражения, значения которых отрицательны, — синим. -8 + 48 8.2. Заполните пропуски по образцу: Образец: 367 + 128 367 + 128 = -239 0 367 - 128 = 239 Выражение Знак а) -546 + 1271 Q Модуль б) -728 - 5927 о в) 938 - 6543 о г) -1202 + 578 о 33 8.3. Заполните пропуски: Выражение Знак Модуль а) 17,8 - 25,49 о о б) -34,7 - 129,3 в) -54,31 + 101,9 о г) -4,08 + 0,546 о 8.4. Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицы. Зашифрованное слово — порода служебной собаки (чуткий сторож и незаменимый помощник пастухов). 1. 3,2 - 5,8 П. -9; Б. -2,6; У. 9; 2. -7,8 -f 11 О. 3,2; У. -18,8; И. 18,8; 3. -6,45 - 7,55 К. -15; М. -14,1; Р. -14; 4. 43,2 - 53,8 А. -10,4; У. -9,6; Д. -10,6; 5. -38,7 - 1,3 Е. -40; О. -39; У. -37,4; 6. -7,4 -Ь 18,8 Р. 11,4; Н. -1,4; Т. 12,2; 7. -6,9 - 23,1 С. -16,2; Т. -31; К. -30; 8. 7,6 - 4,28 Р. 3,48; И. 3,42; О. 3,32; 9. -5,21 -Ь 10,42 К. -5,21; Л. 5,21; С. -5,63; 10. 24,7 - 30 Л. -5,3; Т. -6,3; Ь. -6,7; 11. 71,5 - 51 Ь. -20,5; И. 20,5; О. 66,4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 34 8.5. Отрезок АВ — радиус окружности. Сколько окружностей можно построить, для которых АВ — радиус? Постройте эти окружности. Сколько окружностей можно построить, для которых АВ — диаметр? Постройте их. Имеет ли полученная фигура центр симметрии? В 8.6. Сколько отрезков на рисунке? Постройте все окружности, для которых эти отрезки — диаметры, и все окружности, для которых эти отрезки — радиусы. Имеет ли полученная фигура центр симметрии? О В 35 РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ 9.1, Укажите координаты точек А и Б. Выделите отрезок АВ штриховкой и запишите, чему равна его длина. Найдите модуль разности координат точек А и Б (см. образец). Об oai •ец АВ 7е д, ( )mi А h // // В - 2 0 1 5 |5 - 1 = |5 + 2 = 7 1- -2 — 5 = iJ 7| = 7 а) А Б 0 1 б) А Б 0 1 в) А 1 1 В 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 V 1 1 1 1 1 1 ' 0 ► г ' Г" * 1 • 1 г) А 1 В ♦ 0 1 t < 1 * 1 • 1 1 1 Г" 36 9.2. Отметьте точки, удаленные от точки А на указанное расстояние. Запишите их координаты. а) на 7 единичных отрезков: А —1—1—1—1—1—1—1—1—1—h- -•—•—1 0 1 1—1—•—1—1—1— Н 1 1 1—> б) на 5 единичных отрезков: А ^ ^ 1 1 1 1 1 1 1 1111 —^ 0 1 1 1 1 1 1 1 в) на 8 единичных отрезков: А 1^1111 1111 ^ 0 1 ' г) на 3 единичных отрезка: А —1—1—1—1 • 1—1—1—1—h- •—1 —1—1—1—1—f- Н—1—1—1—^ О 1 9.3. Отметьте точки, координаты которых удовлетворяют указанному условию. Запишите их координаты. Образец: \х-Ъ\ = 2: —I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—•—\—^\^\—I—I—I—^ X 0 1 3 5 7 X = S, X = 7. а) I л: - 2 I = 4: —I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—^ X о 1 б) I X + 5 I = 2: н—I—I—I—I—I—I—I--1--1 1-1-1-1-1-1-1-1-1--1-1-1—^ X о 1 37 в) I дс + 2 I = 4: Н—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I- 0 1 r) I д; - 4 I = 3: ---1--1--1--1--1--1--1-1--1—I---1--1--1--1-1—I---1—I---1--1--1--h 0 1 9.4. Выполните вычисления. 9.5. Вычислите, укажите правильный ответ. Зашифрованное слово порода гладкошерстной французской овчарки. 1. 5,1 + (-8,3) =_____________ Ш. 3,2; Б. -3,2; 3. -3,4; 2. (-5,1) - (+8,3) =_______ М. -13,2; А. 13,4; О. -13,4; 3. (-5,1) - (-8,3) =__________ Р. -3,2; Е. 3,4; С. 3,2; 38 4. (+5,1) - (-8,3) =________ Е. 13,4; П. -13,4; Й. 13,2; 5. 5,1 - (+8,3) =___________ Е. 3,2; Р. -3,2; К. -3,4; 6. 5,1 + (+8,3) =_________ А. 13,2; О. 13,4; Й. -13,4; 7. (-5,1) + (-8,3) =_________ Н. -13,4; Д. 13,4; Т. -13,2. 1 2 3 4 5 6 7 9.6. Вычислите устно, укажите правильный ответ. Зашифрованное слово — порода бельгийской овчарки. 1. -15 + 64 + 36 - 45 =___________ М. 40; Л. 35; К. -40; 2. 27 - 82 + 43 - 18 =___________ О. 30; Р. 25; А. -30; 3. -44 + 88 - 56 - 38 = Л. -50; В. 40; У. -40; 4. 24 - 50 - 25 + 76 =_____ Ж. 35; И. 25; Р. -35; 5. -132 + 48 + 52 - 68 = _ Е. -90; Н. -100; К. 100; 6. -95 - 55 + 40 + 15 =____ У. -95; Т. -85; А. 85; 7. 76 - 30 - 46 + 18 = К. -18; Н. 28; А. 18. 1 2 3 4 5 6 7 1 ' J 39 I §10. ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ ЮЛ. Дополните рисунок, зная, что прямая I — ось симметрии. а) т в) 1 б) 1 1 г) 10.2. Из сложенного вдвое листа бумаги вырезали фигурки. Попробуйте представить, какую форму будут иметь отверстия, если бумагу развернуть, и нарисуйте их. Вырежьте из бумаги такие же фигурки и проверьте себя. I ] I I I ».М>^КЗ г) -12 44 10.9. Вычислите, заполните таблицу. Зашифрованное слово — порода собаки. Р. 4,5 + (-8,2) = ____________ Л. (+7,1) - (-2,9) = ____________ Н. -4,7 + (-3,3) = ____________ А. (-2,8) - (+5,5) = ____________ Г. 12,5 - (-8,4) = ____________ К. -7,4 + (+9,5) = ____________ Д. -4,8 - (+2,4) = ____________ А. 5,3 - (-7,6) = ____________ Е. (-11,9) + (-3,1) = Я. (+4,2) - (+7,3) = . С. (-10,5) - (-3,2) = Н. (-8,2) + (+9,1) = . 20,9 -3.7 -15 -8 10 -8.3 0.9 -7.2 -7,3 2,1 12,9 -3.1 |§^; ^ ЧИСЛОВЫЕ ПРОМЕЖУТКИ 11.1. Заполните пустые места в таблице на с. 46—47. 45 i; Таблица № Условия Название числового промежутка Графическая модель Аналитическая модель Символическая запись 1 Все числа, меньшие или равные 4 2 \\\\\\\ ■ - > -5 ^ 3 х>-Ю 4 (-«>; 12) Окончание таблицы № Условия Название числового промежутка Графическая модель Аналитическая модель Символическая запись 5 -3 6 ^ 6 Все числа, большие -5 и одновременно меньшие +8 • 7 -12<х<9 8 (10; 17) n.2. Отметьте штриховкой все точки, координаты которых удовлетворяют данной аналитической модели. Образец: I д: I < 2; —I—I—I—I—I—I—I—hV—I—I—I—I—I—I—I—I—h -2 0 12 а) I д: I > 2: —1—\—\—1—1—1—I- Н—1—1—1—\—1—1—1—1—h-0 1 Ч 1 1—1—1—^ б) 1 л: 1 < 5: *- J 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 в) 1 д: 1 > 3: 1 1 1 1 1 1 ■ 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 —^ г) 1 дс 1 > 4: 1 1 1 1 1 0 1 д) 1 д: 1 < 1: 1 1 1 1 1 1 1 0 1 till M е) 1 д: 1 > 6: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \ 1 1 1 1 t \ 1 1 1 t 1 f t 0 1 ж) 1 х 1 < 7: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \ \ III! —1 h—1 1 1 1 t 1 I I 0 1 з) \ X \ > 9: —1—1—1—1—1—1—1- Ч 1 1 1 1 1 1 1 1 h- Ч—1—1—1—1—> о 1 48 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 12.1. Заполните пропуски. О 12.2, Выполните действия по цепочке. а) б) 49 12.3. Восстановите цепочку вычислений. «С>^Ч>^Ч5ЯК>К>МЗ 12.4. Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово — порода собаки. М.-А; к.-А, л. А. *'•-§• »--s- '‘■-f’ 3. -f: (-2) P.ii C.i; H.-i, 4. (-12) • g V A.-|; T.-2; b. 5. -|i-(-6) И. 5-j; T.-jg; Г. S-g; 50 6.§:(-8) ^-“29’ 1 2 3 4 5 6 12,5. Выполните вычисления в цепочке, а) 12,6. Выполните вычисления по образцу. Укажите правильный ответ. Значение зашифрованного слова найдите в энциклопедии или в Интернете (www.slov.hl.ru). Образец: l2 _ оЗ ^ 9 _ 7 7 7 7 24 -15 _ 15 _ «1 7 7 и. -l|; Р. -li; А. -l|; 555 51 Ы. -l|; К. -if; X. 3.1|-2| = Т. -1^; Б. 0; В. О. 2; А. -l|; И. »--==и*“и- в. 3 ; о. 2 g ; Р. ; Е -.Я—* .Я -4—* И -4”* 52 7. 3| - 2| = 5 5 о. |; Д.21; У. if; 8.5^ - 3-^ = 4 4 Е. 3; М. 2|; Г. l|; 9 1-^ - 2^ = ■^12 ^12 Н.И.-l|; 0.-2; 10. 2l - 3| = И i* Т • Я -1 — 4 ’ 4 ’ ^ 4 • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 53 |§13.| / КООРДИНАТЫ 13.1. Решите уравнения и запишите буквы, соответствующие правильным ответам. Значение полученного слова можно найти в словаре иностранных слов. 54 13.2. Расставьте на «акватории» корабли по заданным координатам. а) 4-клеточный: {г2; д2; е2; ж2}; 3-клеточные: {г4; г5; г6}, {ж6; ж7; ж8}; 2- клеточные: {al; а2}, {к2; кЗ}, {а6; 66}; 1- клеточные: {64}, {з4}, {68}, {и9}. б) 4-клеточный: {ж4; ж5; ж6; ж7); 3- клеточные: {62; в2; г2|, {з10; и10; к10}; 2- клеточные: {а4; а5}, {68; 69}, {и5; и6}; 1-клеточные: {г4}, {д6}, {д10}, {к1}. абвгдежзик 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 абвгдежзик 13.3. Покажите альпинисту, где его вершина. -1^ 11 10 11 3-i- + 2-5- -ч -ч iv- 11 11 aJ-- 2-5- 'Ш ё 11 11 -зА + 2-5- 2-2- - 3-L 11 11 11 11 55 13.4. Выполните вычисления по образцу, в таблице напишите букву, соответствующую правильному ответу. Если получившееся слово вам не знакомо, узнайте из словаря иностранных слов, что оно означает. Образец: 7 14 9 _ 31 7 14 18 - 31 14 -13 14 13 7 1. 2|-i4 = к 1 ~ * с “ • А — • Л. |; К. -if; У. -|; 14 1 И. -Зд; В. -д; В. Зд; 56 7 7 7 Е. 1~ А. ~ Л. -~ 6. li - 3-i Р. -2|; Л. -l|; К. -l|; 7 21-1-1- = '• 3 12 ^ 12 ’ 6 ’ ^ 6 ’ я 2— - 1— - И. 112 ; Е- 2 3 ; н. g ; Д. 2 g ; А. 2 13 ; Ц. 1 g . 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 57 13.5. Заполните пропуски. КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ 14.1. Заполните пропуски. — —- i В ( А ( с ( 9 ) о 0 ' 1 X F i » ) р ( » ) У1 \ 1 — 1 1 } М ) N ( ,.J О 1 0 1 К л:| L i у ) { 1 ); 1 т ( ) а) б) 58 14.2. Укажите координаты отмеченных точек. к ,( ) В ( ) С ,( О 0 X ) ( г Vi к А ( Т\ В ( ) i 1 1 -- о С ( 0 25 х\ В ( J ~Ё i т1 F ( ) 14.3. Укажите точки, симметричные точке А относительно оси абсцисс (точка Б), оси ординат (точка С) и начала координат (точка Б). Запишите их координаты. а) yi к i А (а : Ь ) J 1 О 0 X 1 к О н 0 А [а Ь ) „1 б) в) г) У, к А (а ; 1 ) ' f О 0 — -- -- 1 У1 - - — -- о 0 X 4.1 а; ь Г ' .... 59 14.4. Закрасьте часть плоскости, координаты точек которой удовлетворяют указанным условиям. У1 о 0 X -- i о 0 X а) абсцисса и ордината положительные числа; б) абсцисса и ордината отрицательные числа; 1 У1 1 I — о 0 X yi О 0 X в) абсцисса — положительное, а ордината — отрицательное число; 14.5. Восстановите цепочку вычислений: г) абсцисса — отрицательное, а ордината — положительное число. ;г12,6 о,—,о 19,5 ОтО -58,51| 64 Q о 20 -12,8 [: -50 : 60 14.6. Восстановите цепочку вычислений: -51 0,9 -Ф BLIT -Ф -Ф Кт2,7 Ш: ;®-45 L-65 ; о Шг2& 20 iSm. OfTT^Off 14.7. Покажите кошке ее миску. Обведите кошек, которым не досталось молока. Добавьте для них миски и составьте подходяш;ие уравнения. 61 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ 15.1. Найдите площадь закрашенного прямоугольника двумя способами. I способ. Ответьте на вопросы: ■ на сколько частей разделены стороны квадрата? ■ на сколько равных прямоугольников разделен квадрат? ■ какую часть площади квадрата составляет площадь одного такого прямоугольника? ■ какую часть площади квадрата составляет площадь закрашенного прямоугольника? II способ. Вычислите произведение сторон. Сравните полученные результаты. 1. а) 1 2“ 1 3 м б) 1 м 2. 15.2, Найдите площадь закрашенного прямоугольника двумя способами (см. № 15.1). Сравните полученные результаты. а) [ ' VA 3 м 1. ■ б) 5“1Ш 1 2^ в) 2 3 [ м г) 4 м 62 15.3. Заполните таблицу, X 2 -2 1 2 1 2 3 5 3 4 1- 15.4. Заполните таблицу. 2 3 15.5. Выполните умножение. Образец: .1.5= = 1 4 6 4.^ 8 ^87 2 3 _ 8 - ^ 7 24 ^ 3 16 15.6. Не выполняя вычислений, сравните выражения, а) 3 • 5 • 7 • 9..........2 • 4 • 6 • 8; 1 3 7 9 2 4 8 10 б) 2 4 8 10 3 5 9 11 63 15.7. Заполните пропуски. Ч—.1 = А. 3 5 15’ 5 35’ ,— Л = ±. 6 18 ’ г) 17 ■ _8_ 17 15.8. Заполните пропуски. а)—*7 15.9. Выполните действия по образцу. 2. 5^ б)| i. 2* в)|- _4_ 21 г)|* Ш 7 Офазв.: if.2i = |.f=|^=^ = 3|. 1 6)3fl| .9I 1 13 15.10. Выполните деление. 3.5 3 8 З Д 6 Образец. - = _ = - = D ч 4 . 2 _ 5 • 15 - 1 . А 7 • 14 А . i в) 4 ч 3 . 1 "^8 • 2 = 64 15.11. Заполните таблицу. 15.12. Соедините выражения, значения которых равны. 65 15.13. Заполните пустые клетки по указанному правилу. *’JU □ |П □ 2 1 □ □ ‘ jJ 4 ■— □ 15.14. Соедините числа, произведение которых равно 1. 15.15. Выполните действия по образцу. Образец: li : з1 = 1 : 1» = Ali. = 3 ^^4 343 4Ю, 8 J 5)li:2| = 2 . 1 7 r)3f:lll = §16. ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ 16.1. 1. Найдите ответ двумя способами. а) Сколько половинок круга содержится в четырех одинаковых кругах? ФФФФ 4:1 б) Сколько половинок круга в полутора кругах? ФО li:l 2 2 67 в) Сколько четвертей круга в полутора кругах? 06 ll:i 2 4 г) Сколько трех четвертых круга в полутора кругах? 06 ll:l = 2 4 2. Сколько половинок круга содержится в 50 кругах? 16.2. Заполните пропуски. 3 . 15 4 ■ 5 16' , 4 . _ 16 . ^’>5 ■ 25’ б)Х= о . 2 _ 3 . 5 3 10 = 5‘’ ч 2 . 3 _ 8. '4 9’ ч_-А = А 7 ■ 28 16.3. Закрасьте указанную часть фигуры. 0,4 0,5 0,75 0,125 68 16.4. Укажите, где приблизительно находятся на прямой точки с коорди- натами: -а, —. а а) б) в) г) 0 1 а ^ 0 а 1 а 0 1 ^ а о 1 16.5. Установите закономерность и заполните пропуски. 16.6. Закрасьте указанную часть фигуры. 20 % 30 % 69 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава I. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА § 1. Поворот и центральная симметрия............................. 3 § 2. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.... 9 § 3. Противоположные числа. Модуль числа.........................13 § 4. Сравнение чисел.............................................17 § 5. Параллельность прямых.......................................21 § 6. Числовые выражения, содержащие знаки « + », «-».......26 § 7. Алгебраическая сумма и ее свойства..........................30 § 8. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.33 § 9. Расстояние между точками координатной прямой................36 § 10. Осевая симметрия.............................................40 § 11. Числовые промежутки..........................................45 §12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ......49 § 13. Координаты...................................................54 §14. Координатная плоскость........................................58 §15. Умножение и деление обыкновенных дробей.......................62 §16. Правило умножения для комбинаторных задач.....................67 ЧЕРНОВИК Учебное издание Зубарева Ирина Ивановна МАТЕМАТИКА 6 класс Рабочая тетрадь № 1 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ для учащихся общеобразовательных учреждений Генеральный директор издательства М. И. Безвиконная Главный редактор К. И. Куровский Редактор С. В. Бахтина Оформление и художественное редактирование: М. К. Петрова Технический редактор И. Л. Ткаченко Корректор И. Б. Копылова Компьютерная верстка: А. Л. Бабабекова Формат 70x90Vi6* Бумага офсетная. Гарнитура «Школьная». Печать офсетная. Уел. печ. л. 5,27. Тираж 70000 экз. Заказ № 487. Издательство «Мнемозина». 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 296. Тел.: 8 (499) 367 5418, 367 5627, 367 6781; факс: 8 (499) 165 9218. E-mail: [email protected] www.mnemozina.ru www.ziimag.narod.ru Магазин «Мнемозина» (розничная и мелкооптовая продажа книг, «КНИГА — ПОЧТОЙ», ИНТЕРНЕТ-магазин). 105043, Москва, ул. 6-я Парковая, 29 б. Тел./факс: 8 (495) 783 8284; тел.: 8 (495) 783 8285. E-mail: [email protected] www.shop.mnemozina.ru Торговый дом «Мнемозина» (оптовая продажа книг). Тел./факс: 8 (495) 665 6031 (многоканальный). E-mail: [email protected] Отпечатано в ООО «Финтрекс». 115477, Москва, ул. Кантемировская, 60.