Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
. Затем в новом окне сверху справа - СТРЕЛКА ВНИЗ 
. Для чтения - просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
З.Н. !Рц^нии,1сал i
AT ЕМ А Т П К А
Торчал tneinliaqb
в. Н. J^tfqHUiiKCua
МАТЕМАТПКА
класс
J^a5е ч исе }Л.
а) 6 2 8 2 б) 1 2 2 1 6 2
3 3 4 2
1 2 2
1
в) 7 2 2 9 9 3 г) 3 9 6 3 1 8 0 2
5
д) 3 4 2 5 1 3 6 8
е) 1 6 8 2 2 3 1 3 6 0
8 4 7 7
—1 20 h . 1
[
199
4. Закончите решение задачи.
Так как среднее арифметическое двух чисел равно 54, то их
сумма равна | |.
Пусть второе число равно х, тогда первое равно 2х.
2х + х = I I.
Ответ: □Л.
Рассмотрите другой способ решения задачи. Объясните его и решите уравнение.
2х +х
= 54
С
-.1 200 1)
5. Объясните, как составлено уравнение по тексту задачи, решите это уравнение и запишите ответ задачи.
2,4х -I- JC = 38 - 9,1
Ответ:
т.
21
I
5. Подберите числитель каждой дроби так, чтобы все равенства были верными;
7 =
□
7 =
□
8
12,
□
= 20.
4 30 27 15
6. Выберите из дробей ту дробь, которая
3 о ^0 оО является записью числа — .
4
Ответ:____________
7. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби равен 7.
Пример:___________
8. Запишите в виде десятичных дробей:
38%= 4%= 25,4%= 0,5% =
9. Начертите отрезок, длина которого составляет 25% длины данного отрезка.
— 10. К приходу гостей испекли 20 одинаковых пирожков с
__капустой и 20 таких же пирожков с яблоками. Все пирожки пере-
__мешали. Какое наименьшее число гостей должны взять по одному пирожку, чтобы среди взятых пирожков оказались 2 пирожка ' с одинаковой начинкой?________________
Какое наименьшее число пирожков должны взять гости, чтобы среди взятых пирожков обязательно были 2 пирожка с разными начинками?__________________
24
t I г
11. Цена пальто х рублей, а куртки — а рублей. Что означают выражения:
За
X - а
2л: + а
4(а + л:)
6а- X
12. Выполните действия: 14,18 5,6
7,395
19,7051
4,03
1,09
12,4
7,65
12,391 1,5
89,2274121,8
9 о |0,7 5
9. СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ
1. Запишите:
три сократимые дроби _____,_____, _
три несократимые дроби____,_____, _
2. Подчеркните дроби, которые можно сократить. 5 ^ ^ ^ 4;3 5^
8’ 18’ 4’ 5-7’ 9*2’ 6 + 5*
25
t I г
7. Выполните действия. Результаты запишите в виде несокра-
тимых дробей.
5 1_ 3 2 _
S'^8 10 "^10
11_^_ 33 13
20 20 100 100
8. Запишите каждую из дробей в процентах:
0,55= 1,5 =
0,8 = 0,006 =
9. На дачу мы отправились на автомашине «запорожец*. Вначале мы ехали 2 ч со скоростью 60 км/ч, затем дорога стала хуже, и по ней мы ехали 0,5 ч со скоростью лишь 30 км/ч. Остальной путь мы проехали по хорошей дороге со скоростью 70 км/ч и за 1,5 ч прибыли на место. Какова средняя скорость движения?
Запишите действия к данным вопросам;
1) Сколько километров мы проехали за 2 ч?
10. ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ
С
275
£
—I 278
1. Приведите дроби к данному знаменателю:
1=1:П=^ 12 □
6 18 18 13 78
4 4~П _□ 15 □
15 60 60 17 51
2. Приведите каждую дробь к знаменателю 360:
7 □ 3 □ 1 □
9 360 4 360 18 360
3. Определите и запишите знаменатель каждой из дробей:
4__8_ 7 700
5'п б”а 10 о
4. После сокращения дробей приведите их к данному знаменателю:
I I
24 40
I I ^
24 32
5. Приведите дроби к знаменателю 1000, а затем результаты запишите в виде десятичных дробей:
1 1-ГП I
5 5- 1000
3 3-0 г~1
20 20-□ 1000
6. Приведите дробь:
оОПП=о.П
-=о,ППП=о,пп
X у к знаменателю 5у Ответ:
1 а к знаменателю аЬ Ответ:
2 ху к знаменателю 4аху Ответ:
29
I
7. Найдите наименьший общий знаменатель дробей;
— и — Ответ:\ I _Z_ и — Ответ: I I
2 15 10 15
— VI — Ответ: I--1 ^ и — Ответ:\ I
8 4 6 4
8. Выполните действия:
0^
3^
3,
3,
4^
9. Произведите необходимые измерения и вычислите площадь детали:
30
t I Г
10. с помощью циркуля разделите окружность на 6 равных частей. Соедините полученные точки последовательно отрезками. Какая фигура получилась?
11. Собака Кнопка пробежала к косточке, побывав на каждом “ квадратном поле один и только один раз. Покажите стрелками, двигалась Кнопка.
11. СРАВНЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ
1. Прочитайте координаты отмеченных на луче точек:
А 1 11 Н
6 4 12 2 3 4 12
О В К МАХУ Р X
Между точками с данными координатами впишите слова «левее» или «правее», а между дробями знак < или >:
Л|й..тят,1а|.
-I
-'I
12
, 5 ^ 2 рп 5
[12) 3^12
значит, 1q|.
11 гп 3
у — , значит, — ___\ ,
UJ 12 ' 4
2. Запишите в рамке знак <, = или > так, чтобы каждая запись была верной.
3^1 4 8 5 3
CL I-1 10 ^ ^^
4^3 2 ' 6
^ ^ 100
3
10 000
□ о
1 3
3. Купили — КГ колбасы и — кг сыра. Найдите массу покупки. 4 5
Решение:
Ответ:
кг.
4. От моего дома до поликлиники ~ км. Проехав полкилометра ’на автобусе, дальше я пошел пешком. Какое расстояние до поликлиники я прошел пешком?
32
1 I Г
с
376
' 24 24 ' 24 ' 24 ' 24
12. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
1. Заполните пропуски:
7 14 ' 14 14 ' 14 ^ □
5I.2A
8 12
7i,ii = 8.A,|^ = 80.90 8 8 □ □ □ □
1- + 2- = 3 + -П- + П- = 3-0-9 5 45 45 45
7^ + 4 = П-
8и = 8°.^ = 8П = 8П
5 15 □ 15 15 □
7 + з1 = ^й 8 ' 8
2 + 43^|^+0
3 5 ' 15 15 ' 15 ^ □
2. Запишите натуральные числа, которым равны дробные числа:
ГГ
8
42^
9
3- =
12
80-
4
[
-.1 377
3. Заполните пропуски:
1_з^О_з^П
4 4 4 □
9_И = 80_11=пП 12 12
с рЗ I—ID рЗ I—ID
2-5.iQ-5.iD
6 6 6 □
7-1-=П —-1- = П —
"в 8
6-5®=П®-5- = Д 8 '—'8 8 □
35
1 I Г
5. В книге о морских путешествиях Миша прочитал фразу о том, что судно бросило якорь в двух кабельтовых от берега. Посмотрев в справочник, он узнал, что один кабельтов равен 185,2 м. Выразите указанное расстояние в метрах. Округлите результат до единиц.
2к. =
6. В мореходной практике применяется единица скорости, )) . называемая узлом. Корабль плывет со скоростью 25 узлов. Выразите эту скорость в километрах в час, округлив результат до единиц.
25 узлов =
10
3
4
7. Выразите каждую из дробей в процентах.
0,5 =
69
100
37
t I Г
g
8. Раскрасьте — круга. Сколько 8
процентов круга вы раскрасили?
Ответ:
9. АВ — сторона треугольника. Величина угла треугольника с вершиной А равна 90°, а величина угла с вершиной В — 60°. Постройте этот треугольник. Запишите градусную меру третьего утла треугольника.
В
Ответ,
10. С помощью транспортира разделите круг на 10 равных частей.
11. Заполните таблицу. X
Угол треугольника Градусная мера угла
X
О
Y
Сумма
38
I
13. УМНОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ
1. Выполните умножение;
28
6-П
6-4
2.14
3
2-П_
= 9
□0_3-Р
8 I I I
□ ш
2. Объясните, как Петя умножал — на 10. 8^ "8 1 " 8-1 4 4 4
Рассуждая так же, как Петя, перемножьте числа;
-•45 = 9
12*- = 4
100
25
3. Проверьте переместительное свойство умножения для чисел
2 5 — и — ;
3 7
2 5^5 2
3 7"7*3
2 5 3*7
5 2 7*3
о
о
ВЕРНО
Ответ: равенство
39
t I г
1)
5 6
2)
J_ 5 10 6
3)
Ответ: равенство
7. Какие действия и в каком порядке нужно выполнить, чтобы быстрее найти результат? Выполните вычисления.
1б"^64] 9"
А 1^|.А
2l'*^2lJ 40
8. Почтальон идет со скоростью 120 м/мин. Какой путь он
пройдет с той же скоростью за — ч?
6
Решение:
ч =
Ответ:
мин;
км
м.
л
446 а-г
9. Выполните умножение:
1Ё.11=П-П=
7 4
Ш
^2 2 14 2 оа о пО о
5 4 1 0-0 ^ : о ^
4.2З 4.П : 0-0 □ : о-а о
9 4 9 1
41
t 1 Г
458
10. Заполните пропуски:
2_LJ □
3 3 3
□
3 18 18
2_о_а
3 21 21
3 3
3 9 9
3 12 12
11. Произведите расчет суммы платежа за коммунальные услуги за прошедший месяц, которую должна заплатить ваша семья. Необходимые данные узнайте у родителей. При вычислениях можете использовать микрокалькулятор.
I
Квартплата
Расчет электроэнергии
Газ
Телефон
Цена 1 кВт/ч
Израсходовано (кВт/ч)
человек х
Абонементная
плата
Прочие
услуги
ВСЕГО
к.
к.
к.
к.
42
t I г
12. Изобразите с помощью циркуля и линейки такую розетку:
13. Насос подает воду в бак так, что количество воды в нем каждую минуту удваивается. Пустой бак наполняется доверху за 8 мин. За сколько минут наполнится первая половина бака?
318
Ответ: за
мин.
14. НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА
1. Заполните таблицу: под каждым числом запишите указанную его часть.
400 160 24 8 1 1 2 1 4 1 8 li 2
3 8
0,5
1%
10%
25%
43
t I г
9 5
2. Учительница предложила ребятам найти — от 25— . Она
if
рассчитывала, что ученики потратят на вычисления не менее минуты, и очень удивилась, когда Вова назвал результат через 3 секунды. Как рассуждал Вова? Запишите вычисления.
3. Запишите результаты действий; 2:5 =
1 3^
37
0,08 : 4 =
1^.9 =
8
1з5-з1=
5 5
16 : 100 =
0,5 • 1000 =
11 _
2 4~
0,7 • 5 =
7 • 0,5 = 120 - 70 = 0,09 + 0,9 =
t
—I 520
4. Заполните пропуски и решите задачу.
Пусть было а трехногих табуреток, тогда четырехногих было I I - Ц. У всех трехногих табуреток было а ножек, а у
четырехногих — 4 • (| | -1 | ).
Уравнение: !^*а + 4 • (| | -| | ) = 72
Ответ:\^у |^.
5. Закончите решение уравнения:
а - 12,5 = а - 12,5 =
165,64-(а-12,5) = 160,54
□ ...
44
1 I г
а =
а = ...
Ответ:
+
6. Прочертите красным карандашом путь, по которому ехал -почтальон.
7. Закрасьте основание каждой пирамиды и запишите ее название:
45
t I г
15. ПРИМЕНЕНИЕ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОГО СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ
1. Проверьте равенство:
1) =
4 2 □
2) —= n
9 □
Гз 1] _4 3 4 1
U 2j 9 "4 9 2
1)
4 9 □
□ □
2) 1-1 = ^ 2 9"
3) И □ □
Ответ: равенство______________
2. Вычислите устно; запишите результаты:
+ 4 -10 =
8-— 1*10 10
М|.6 =
3 б
1 +--- -100 =
100
2.1.^ = Ъ) 8
12 =
12--9J 2
3 1^ 2
4 2j’5
Ё
~ *|538 д-е
3. Заполните пропуски:
8А.4^+8—•6- = 8—-f □Д+дП
11 9 11 9 11 I'—'□
= 88 + П = П
8-1-ГЛ=88+—•ГП=
11 I-1 I-1
46
t I Г
539
[мОа) I
4. Заполните пропуски:
г) -6--b = -Q-&--S-b = -S-6
Ч 4 □ □ □
K)k-h^bk-h=h-h = ^U
5. Заполните пропуски и закончите решение уравнения.
-Х-- 1-15 = 8 3 5
Упрощаю левую часть уравнения:
2 4^ 2 I---1 4 I---1 2 I-, 4-| ,_J _|-1 I-1^
I I'^-l 1=^ •
Ответ: I I .
6. Верно ли, что:
а) 20% числа 100 меньше 20% числа 200?
Ответ: Ц 1) Да. 2) Нет.
б) 10% числа 20 равны 20% числа 10?
Ответ: Ц 1) Да. Ц 2) Нет.
в) 20% любого числа меньше 25% этого же числа?
Omeem:\Z\ 1) Да, потому что_________________
□ 2) Нет, потому что_____________________
I I 3) Нельзя ответить, потому что неизвестно число.
47
I I Г
7. Как называется каждая пирамида? Сколько у нее граней, вершин и ребер?
8. Верно ли, что если в четырехугольнике три угла прямые, то он обязательно является прямоугольником?
Ответ: Ц 1) Да. Ц 2) Нет.
9. Начертите четырехугольник ABCD так, чтобы противоположные углы А и С были прямыми.
10. Сколько процентов площади участка занято посадками земляники?
Ответ: | | %
48
t I Г
tm\ 11. У КОГО ИЗ мальчиков в кармане рогатка? Известно, что “ он черноволосый, одет в шорты и клетчатую сорочку, а на ногах - туфли с пряжкой.
Ответ:
Л
577
16. ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ ЧИСЛА
1. Проверьте, являются ли взаимно обратными числа. Подчеркните свой ответ.
гг2 5
7— и — 5 37
48 и — 48
0,2 и 5
2,5 и 0,4
3- и 2-2 3
о и 1
да, нет да, нет да, нет да, нет да, нет да, нет
49
t I Г
2. Под каждым числом запишите обратное ему число:
10
И
4
13
0,8
1,25
3. Запишите числа, обратные дробям:
X _ 2а _ п _ 1
у Ь S т
4. Чему равно значение каждого выражения?
I
(II-
(5%Г =
(ОД/ =
(3%/ =
5. Найдите значение выражения если п = —.
--В'й-
6. Купили 4 кг малины и 6 кг сахара. Во сколько раз меньше купили малины, чем сахара?
Решение:
Ответ: в
раз.
7. К концу дня на овощной базе от всего количества овощей осталось: 8,5% моркови, 7,8% свеклы, 12,6% огурцов, 25% помидоров и картофель. Других овощей на базе не было. Сколько процентов картофеля осталось на базе?
Решение:
Ответ:
%.
50
I
585
8. Ответьте на вопросы, заданные в учебнике, и запишите обозначения островов, о которых идет речь.
Ответы:
1._______
2._______
3.
9. Достройте пирамиды:
17. ДЕЛЕНИЕ
1. Под каждым числом запишите обратное ему число:
2 4 38 156 1 8 1 10 1 128 3 5 100 101 96 7
2. Запишите результаты деления:
1:1 =
2
6:® = 7
-\2
2
4 =
3.6
8*9“
10*5
51 I Г
2:« =
9
1000; — = 10
1«:5 = 3
100
:100 =
6 2 2*5”
25*25
^:3 = ^ 7 7
3. Объясните, как выполнено деление:
2 7*
Сделайте проверку, пользуясь общим правилом деления дробей:
6.„^6 □ □
7' “7
Выполните деление устно первым способом, запишите результаты деления.
8
15
7.
9*
4 =
7 =
12
:6 =
М:5 = 8
4. Каждое смешанное число запишите в виде неправильной дроби.
□
5~П *8 □
100
101
□
□
1 а
4“П
5. Выполните деление:
121
3
□
□
7
□
.3 1 1
5-:- = 83-:1 =
4 4 4
Л Л 1
!-:!- = 0:149—
8 8 16
1:5о1 = 10:21 =
9 7
52
I
10. Прямоугольный брусок плотник хочет разрезать на кубики. Он сделал разметку. Сколько кубиков получится?
Ответ:
11. Объем куба А составляет — объема куба В, а объем куба В 1 ^
> у составляет — объема куба С. Какую часть объема куба С состав-_ 4
ляет объем куба А?
Решение:
Ответ:
12. Не проводя измерений, вычислите градусную меру указанных углов.
Ответ:
Ответ,
13. Разделите каждый из четырехугольников отрезком на два треугольника разными способами.
I
647
=C
653
18. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ
1. Запишите пояснения к решению задачи.
Первый способ:
300 : 3 = 100 (м)___________________________
100 • 8 = 800 (м)____________________________
Второй способ:
300:- = 55^ = 800 (м)______________________________
8 3
2. Вычислите неизвестную величину по таким данным:
а) 14% массы торта равны 280 г. Масса торта_________
б) i площади комнаты составляют 20 м^.
5
Площадь комнаты_____________________________________
в) 50% суммы денег равны 100 рублям. Сумма денег
г) _ объема куба равна 25 дм^. Объем куба 5
д) 20% угла составляют 5°. Величина угла _
3. Запишите действия к данным вопросам. 1) Какая часть числа всех пар лыж осталась?
2) Сколько пар лыж было получено магазином?
1
661
Ответ:
4. Запишите вопросы к действиям:
40% + 53% = 93%
100% - 93% = 7%
847:7% = 847: —= 511-155 = 12 100. 100 7
55
t I Г
19. ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
1. Подчеркните дробные выражения:
5-8:2, 3a + i, 0,5-—, —.
8 4 7 m 4
2. Придумайте и запишите какое-нибудь дробное выражение.
3. Чему равна сумма:
. X у Z а) ----+ —^ +
а + Ь а-ьЬ а + Ъ
Ответ: ______
б)
т
п
m + n + k m + Ti + k m + n + k Ответ:______________
4. Известно, что — = 16. Сообразите, чему равно значение 48
100а
выражения —— при том же значении а.
48
Ответ:
5. Закрасьте видимые грани призмы.
57
I I г
6. Закрасьте основания призмы.
7. Запишите названия фигур:
2.
4.
58
t I г
8. Заполните таблицу, найдя для каждой призмы значение выражения, которое получается, если из суммы вершин и граней призмы вычесть число ее ребер. Сделайте вывод.
Название призмы Число в -1- г р
вершин граней ребер
Треугольная
Четырехугольная
Пятиугольная
Шестиугольная
Вывод
20. ОТНОШЕНИЕ
1. Брат старше сестры. Во сколько раз сестра моложе брата, если отношение их возрастов равно:
а) 2 : 1
б) 5 : 2
2. Отношение двух чисел равно 8:4. Какое из чисел больше и во сколько раз?
Ответ:
3. Отношение двух чисел равно 1:7. Какое из чисел меньше (первое или второе) и во сколько раз?
Ответ:
59
t I г
4. Отношение двух чисел равно 5,4 : 16,2. Во сколько раз первое число меньше второго? ~
Решение:
Ответ:
5. Отношение высоты головы новорожденного ребенка к его росту обычно равно 1:3. Какую часть тела ребенка составляет его голова?
Ответ:____________
6. Платье в 6 раз дороже сумки. Запишите отношение:
а) цены сумки к цене платья_____________
б) цены платья к цене сумки_____________
7. Красная лента короче зеленой в 4 раза. Запишите отношение:
а) длины красной ленты к длине зеленой_________
б) длины зеленой ленты к длине красной_________
8. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:
1о2 32 31 62-2 4 , ^
Образец: 12—:15—= —: — =------= — = 4:5
^ ^ 5 2 5 2 5 31 5
Ответ: 12-:15^ = 4:5 5 2
а) 8—: 13,5 10
б) 3,5 : 5,6 =
60
t 1
5. Сравните произведение крайних членов и произведение средних членов пропорций. Верны ли эти пропорции?
8 5,6 Пропорция
3,2 0,4
4 " 8
Пропорция
6. Запишите в рамках такие числа, чтобы каждая пропорция была верной.
6:9 = 2:П g = —
7. Вычислите неизвестный член пропорций.
12 а в) 2,7
0,6 ” 1 1
2 3
0,6а = □•□ а=П-П □ 2,7л:
а = □
т 1 г) 1
гл~з г/“1
Зт = у =
10
8. Выразите величины в указанных единицах.
2,5 м = км; 0,5 см = мм;
3 - дм = см; 32 кг 500 г = кг;
5 5 дм3 = мм3; 1-т = кг.
5
63
t 1 Г
1 j
1
9. Разложите на простые множители указанные числа.
;
1 0 2 0 3 1 2 5 1 0 0 0 0 0 0
1C 20 = 31 25 =
1 )0( 1 01 )0
10. Возраст брата относится к возрасту сестры как 2 : 3 Сколько лет брату, если сестре 6 лет?
I'tuieHue:
Ответ 11. Во естра моложе брата, если ее возрас
сколько раз с г
относится к возрасту брата как 1:5?
1 1 - -
Ответ:
64
Г 1 1
3. Дачник не спеша прошел путь от своего дома до станции за
0 мин со скоростью ои м/мин. аа сколько минут он дошел оы до
станции со скоростью izu м/мин, если оы ииаодывал на ииеод*
Ьремя Скорость Решение:
5 мин 60 м/мин
X 1 ИИ! I 11 Ю I и/]У 1ИН
Ответ: мин.
4. Л01 Qn Л г ООП г»
ки А 1 Г1^ 1СХАСЮЛ 1X130.71 V/JD9 XL^KJLLLXSJl £tO\J I\JV1* v^xvUJlllxvd ** ИРТТЮТ» пн НППИ7ТРФ о. ФОН WP Р^ПППРФТ^Ш ля fi tl?
Pei uei HUt
оремя путь 1 7 •
... ...
... ...
Ответ: км.
5. иду
на] xpuc учсак ГФ VXIPHHHH. iis.ua натли амеите оо 1'рииив. сколько гриоов — рр. Я1Т ттпнттиф ля г'пстйял^н нтттяпФяппм-?
1 Ответ:
66
ГГ 1 П
6. Четверо рабочих, работая вместе, могут покрасить забор за 12 мин. Сколько времени потребуется одному рабочему, чтобы выполнить эту работу?
Ответ:
7. Маша любит манную кашу и за 90 с может съесть 30 ложек каши. За сколько минут Маша справится со 120 ложками каши?
Число ложек Время
30 90 с
120 X с
Решение:
Ответ:
8. Прямая АВ пересекает прямую МК под углом 45°. Постройте прямую АВ.
М
а)
б)
М
К
67
t I г
9. Достройте прямоугольник.
С
821
822
23. МАСШТАБ
1. В каком масштабе получится чертеж детали, если ее размеры на чертеже:
а) увеличены в 2 раза___________
б) уменьшены в 2 раза___________
в) уменьшены в 5 раз____________
г) увеличены в 10 раз___________
2. Закончите решение задачи.
Пусть расстояние между городами А и В на местности равно х см. Уравнение: 8,5 : д: = 1 : 1 000 000
X =
см =
м
км
Ответ:
км
3. Закончите решение задачи.
Пусть длина отрезка на плане равна у см. 650 км = м =
см
Уравнение:
У • . У = У =
= 1 : 10 000 000
см
68
I
4. Расстояние от села до ближайшего города, равное 50 км, изображено на карте отрезком длиной 2,5 см. Каков масштаб карты?
Решение:
50 км = 2,5 :___
X =
м =
см
1 : X
Масштаб карты 1 :
5. План комнаты сделан в масштабе 1 : 100. Заполните таблицу.
На плане В действительности
длина 4 см
ширина 3,5 см
площадь
6. Выполните устно вычисления и запишите ответы:
3
+ 8:0,4
-:5-8 = 8
6.1-2
91Д
9 9J
3 =
4-9:- = 3
69
t I Г
7. Проведите диаметр каждой окружности и измерьте его длину. Вычислите отношение диаметров окружностей.
8. Проведите диагонали квадрата. Постройте окружность с центром в точке пересечения диагоналей квадрата и радиусом, равным длине половины диагонали.
70
I
24. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
1. Заполните таблицу (я = 3,14).
Радиус 1 м 2 м 10 см 30 дм 100 м 4 км
С = 2яг
S = Ttr2
2. Устно вычислите длину окружности и площадь круга, результаты запишите в таблицу:
Диаметр 1 ДМ 2 см 10 м 30 см 100 км 4 мм
С = 2nD
4
3. Вычислите длину окружности по следующим данным:
а) г = 5,6 см, я = — б) d = 12,7, я = 3,14
7
22
С = 2-5,6
С = ...
3,
2,
С =
С =
71
I Г
4. Выполните необходимые измерения и вычислите длин; каждой окружности. У
1 1^1 1 L^J
/ N
/ \
( \ •
•
/
/
С = С =
С 6,28 см 31,4 дм 188,4 м
г
S
72
п 1 Г1
-
b. da z ч автомашина проехала 11U км. da сколько времени
М\1П
2 ч 110 км
X Ч 374 км
Птпййтп:
7. Расстояние от А до Б автомашина проехала за о ч со ско
ростью ои км/ч. иоратныи путь она проехала за о ч . какой
1 nrvi ijxia cAcuxcii
6 ч 50 км/ч -
5 Ч X км/ч
Ответ:
8. Что означает масштаб:
1 : 500
1 ; 2 000 000
4 : 1
10 : 1
73
пт 1 п
с
861
9. Заполните таблицу по известным данным.
Расстояние Масштаб
На карте На местности
1 см 20 м
1 см 5 км
1 см 10 км
1 см 1 000 000 см
10 см 50 км
10. Заполните таблицу. Масштаб 1 : 100 000.
На карте
На местности
1 км
4 см
5,5 км
800 м
16 мм
25. ШАР
1. Закрасьте предметы, имеющие форму шара.
о
74
t I Г
2. Заполните пропуски:
Поверхность шара называют
Радиусом шара называют
Диаметром шара называх от
Если т — диаметр шара, а /г — его радиус, то
тп = . k =
-
3. Заполните таблицу.
г 1 0,5
d 3
С п 5п 1
S п 16п 1
1 881 4. В соответствии с текстом упражнения учебника впишите в клетки указанные цифры. —
7. 5 1
1 1 1
5. Чертеж трезггольника сделан в масштабе 1:8. Длины стс рон на чертеже 12 см, 5 см и 9 см. Каковы действительные раз меры треугольника? )-
(-
Р еш ен ие:
итвет i: , , .
в. Вычислите по карте расстояние:
от Могкны по Кирпя
о; от 1У10СКВЫ до ьерлина
в) от Парижа до Рима г) от Москвы до ГОРО!
la, в котором вы
— живете
7. Кусок мела объемом 24 см^ имеет массу 60 г. Вычислит объем куска мела массой 90 г. е
Решение: 24 см3 60 г X см3 90 г
Ответ:
76
ГГ 1 гп
8. Масса 4 пробки равна 960 кг. Найдите массу 2,5 пробки.
4
2,5 м3
960 кг X кг
Ответ:
9. Деревянный брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, мастер распилил на две фигуры так, как показано на рисунке. Какие фигуры получились? Какую фигуру представляет сечение?
А
Ответ:
10. Меньшее из двух чисел составляет— большего числа.
5
Сумма этих чисел равна 525. Чему равно каждое из чисел? Закончите решение задачи.
Решение:
Пусть большее число равно 5л:, тогда меньшее равно 2х, Уравнение:_____________________
_______; 2л: =_________ ; 5л: = _________
X =
Ответ:
77
I
-
11. Масса яблок в корзине составляет — массы яблок в ящике 8 В ящике на 12,5 кг яблок больше, чем в корзине. Сколько ябло: в корзине и сколько в ящике? Решение: Пусть в ящике 8jc кг яблок, тогда в корзине Зл: кг яблок.
к
уравнение:
Отвегг i:
1Z. Рассчитайте, сколько процентов площади квадрата закр« шено. 1“
Решение:
Ответ:
78
ГЛ 1 п
!_
1
13. Ьычислите площадь четырехугольника Авси.
7 S
i \
7
Г \
А D
Решение:
Ответ 14. Выч
ислите площадь:
а) восьмой части круга б) третьей части круга (к « 3); (я » 3).
>
7 \ У
/ V / л
— У \ >
7 V N
/ 3( М N г С сь :
4 см
Ответ: Ответ:
7 9 1
ГГ 1
СОДЕРЖАНИЕ
1. Делители и кратные........................... 3
2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2........ 5
3. Признаки делимости на 9 и на 3............... 7
4. Простые и составные числа....................10
5. Разложение на простые множители..............13
6. Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.........................17
7. Наименьшее общее кратное.....................19
8. Основное свойство дроби......................23
9. Сокращение дробей............................25
10. Приведение дробей к общему знаменателю.......29
11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.................................32
12. Сложение и вычитание смешанных чисел.........35
13. Умножение дробей.............................39
14. Нахождение дроби от числа....................43
15. Применение распределительного свойства
умножения.....................................46
16. Взаимно обратные числа.......................49
17. Деление......................................51
18. Нахождение числа по его дроби................55
19. Дробные выражения............................57
20. Отношение....................................59
21. Пропорции....................................62
22. Прямая и обратная пропорциональные
зависимости...................................65
23. Масштаб......................................68
24. Длина окружности и площадь круга.............71
25. Шар..........................................74
80
I