Математика 5 класс Рабочая тетрадь Потапов Шевкин часть 1
На сайте Учебники-тетради-читать.ком ученик найдет электронные учебники ФГОС и рабочие тетради в формате pdf (пдф). Данные книги можно бесплатно скачать для ознакомления, а также читать онлайн с компьютера или планшета (смартфона, телефона).
Математика 5 класс Рабочая тетрадь Потапов Шевкин часть 1 - 2014-2015-2016-2017 год:
Пояснение: Для скачивания книги (с Гугл Диска), нажми сверху справа - СТРЕЛКА В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ . Затем в новом окне сверху справа - СТРЕЛКА ВНИЗ . Для чтения - просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
Текст из книги:
в "
j 1 г
■1 j
_J _l
feji 1 1 'I'"
BSWv'i иНФг.’.’г
j_Jd±n
; 1
' Г
i i
МГУ-ШКОЛЕ
М. К. Потапов А. В. Шевкин
Математика
Рабочая тетрадь класс
5
Пособие для учащихся общеобразовательных организаций
в двух частях
Часть 1
3-е издание
Москва
«Просвещение»
2014
УДК 373.167.1; ББК 22.1я72 П64
51
Серия «МГУ — школе» основана в 1999 году
Рабочая тетрадь является частью учебно-методического комплекта по математике авторов С. М. Никольского и др.
Её содержание соответствует требованиям ФГОС основного общего образования.
В тетради собраны тренировочные упражнения, которые помогут учащимся легко и быстро усвоить новый материал. Наличие образцов выполнения заданий, частично выполненные записи вычислений, специальные задания на уяснение отдельных этапов вычислений и др. — всё это позволит разнообразить виды учебной деятельности на основе деятельностного подхода.
ISBN 978-5-09-032399-4(1) ISBN 978-5-09-032400-7(общ.)
Издательство «Просвещение», 2012 Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2012 Все права защищены
Чтение, запись и сравнение натуральных чисел
1. Выпишите все числа натурального ряда, предшествующие числу:
а) ........, 3; б) ..............................10.
2. Выпишите все числа натурального ряда, расположенные между числами:
а) 1,................, 7;
б) 114............................... 121.
3. Продолжите в обе стороны ряд натуральных чисел:
а) ............4....................................
б) .........................., 11, .................
4. Укажите, сколько чисел в ряду натуральных чисел:
а) предшествует числу 4: ...........................
б) предшествует числу 11: ..........................
в) следует за числом 11: ...........................
5. Укажите, сколько чисел в натуральном ряду:
а) от 1 до 9............ б) от 1 до 99..............
в) от 10 до 99.......... г) от 1 до 999 ............
д) от 10 до 999 ........ е) от 100 до 999 ..........
6. Укажите, сколько чисел в натуральном ряду расположено между данными числами:
а) 1 и 9: ..........................................
б) 10 и 30: ........................................
в) 100 и 500:.......................................
7. Запишите цифрами число:
а) триста двадцать семь тысяч сто двадцать -
б) два миллиона пятьсот тысяч двенадцать —
в) три миллиона пятьсот тридцать —....
8. Запишите словами число:
а) 15 578 —...........................
б) 15 000 578 — ......................
в) 100 010 000— ......................
г) 100 200 300- ......................
д) 1 002 030 400 - ...................
9. Запишите все двузначные числа, используя данные циф'
ры:
а) 2 и 7 без повторения: 27, 72;
б) 2 и 7 с повторением: 22, 27, 72, 77;
в) 5 и 3 без повторения: ..........................
г) 5 и 3 с повторением: ...........................
д) 9 и о без повторения: ..........................
е) 9 и о с повторением: ...........................
4
10. Запишите все трёхзначные числа, используя данные цифры:
а) 9, 2 и 1 без повторения: .......................
б) 9, 2 и 1 с повторением: ........................
в) 3, 4 и О без повторения: .......................
г) 3, 4 и О с повторением: ........................
11. Запишите все двузначные числа, используя данные цифры:
а) 2, 3 и 7 без повторения: .......................
б) 2, 3 и 7 с повторением: ........................
в) 1, 5 и О без повторения: .......................
г) 1, 5 и О с повторением: ........................
12. Сколько всего двузначных натуральных чисел? Рассмотрим натуральные числа от 1 до 99:
1, 9, 10, 99. Среди них 9 однозначных, остальные
(99-9 = 90) двузначные.
13. Сколько всего трёхзначных натуральных чисел?
14. Сколько всего четырёхзначных натуральных чисел?
15. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц книги, начиная с третьей:
а) если в книге 96 страниц: .......................
б) если в книге 1200 страниц: .....................
16*.В книге две главы. Первая глава начинается на с. 5 и заканчивается на с. 127, а вторая глава начинается на с. 128 и заканчивается на с. 350. Укажите, сколько цифр напечатали при нумерации всех страниц:
а) в первой главе: ................................
б) во второй главе: ...............................
17*.В книге пронумерованы все страницы начиная со с. 3. Сколько страниц в книге, если для их нумерации напечатали 706 цифр?
Ответ:
18. Заполните пропуски так, чтобы равенство стало верным:
а) 679 = 6- 100 + □ • 10+ □:
б) 892 = □ • 100 + □ • 10+ □;
в) □□□ = 3-100 + 7-10 + 5;
г) вП2= □ - 100 + 5 - 10 + □:
д) 2бП7= □ - 1000 + □ - 100 + 7;
е) 4ППП = □ - 1000 + 3 - 10+ 1.
19. Сравните числа:
а) 12 <21; б) 1573 □ 1563;
г) 109 □ 99; д) 1542 □ 1524;
ж) 114 □ 0; 3) о П 981.
в) 7154 □ 7390; е) 2002 П 2002;
20. Расставьте стрелки от самого маленького натурального числа до самого большого:
а) 999 354 ^ 750
123 2001 815
б) 203 999
898
103
302
7997
21. Расположите числа 785, 875, 239, 400, 998, 1999, 13 в порядке:
а) возрастания: ...................................
б) убывания: ......................................
22. Укажите какое-нибудь число, заключённое между числами:
а) 15 <.....<20; б) 20 <.....<30;
в) 150 <....< 160; г) 500 <....< 600;
д) 1500<......< 1600; е)7000<.......<8000.
23. Укажите два ближайших натуральных числа, запись которых оканчивается одним нулём, между которыми заключено число:
а) 40 < 47 < 50; б) .. ...< 14 < ...
в) .. ...<81 < г) .. ...< 154< ...
Д) •• ...<258< .... е) .. ...<789< ..
24. Укажите два ближайших натуральных числа, запись которых оканчивается двумя нулями, между которыми заключено число:
а) .... < 347 < б) .... <444< ....
в) .... <818< г) .... < 1354< ..
Д) < 2708 < е) .... <10 101 <
25. Укажите два ближайших натуральных числа, между которыми заключено число 35 678, если запись этих чисел оканчивается:
а) одним нулём:
б) двумя нулями:
в) тремя нулями:
г) четырьмя нулями:
35 670 < 35 678 < 35 680;
......< 35 678 <......
......< 35 678 <......
......< 35 678 <......
26. Сравните числа, в записи которых некоторые цифры заменили звёздочками:
а)1*9*1 |2**1; б) ***|^****_
27- Вставьте пропущенные цифры так, чтобы было верно неравенство:
а)1П98<10ПП: б)1ПоП>19П8;
B)199n99D9.
8
Сложение и вычитание натуральных чисел
28. Сложите числа: а) 100 + 81 = ....
в) 520 + 11 = ....
д) 120 + 801 =
б) 321 +30 = г) 20 + 803 = е) 205 + 55 =
6)167 + 31+202+4567 =
29. Сложите числа, применяя законы сложения:
а) 199 + 57 + 1 = {199 + 1) + 57 = 200 + 57 = 257;
б) 308 + 57 + 43 =............................
в) 415 + 72 + 85 =............................
г) 321 +(39+ 18) = (321 +39)+ 18 = 360+ 18 = 378;
д) (88 + 87) + 113= ..........................
е) 36+ (164+ 79)= ............................
30. Вычислите по действиям: а) 200+114+83 + 500 = 897
1) 200 + 114 = 314
2) 314 + 83 = 397
3) 397 + 500 = 897
в) 6868 + 131 + 16 + 1005 =
1)
3)
г) 1213 + 342 + 45 + 518 =...
1) 2)
3)....................... 4)
2)
4)
31. Вычислите цепочкой:
а) 109 + 51 + 18 = 160 + 18 = 178;
б) 67 + 233 + 97 =...........
в) 825 + 75 + 58 =...........
г) 342 + (39 + 11) = 342 + 50 = 392;
д) (38 + 87)4-113= ..........
е) 36+ (164+ 49)= ...........
ж) 12 + 64 + 24 + 38= ......
з) 10 + 11 + 12+13= ........
и) 25 + 45 + 43 + 37 = .....
32. Вставьте число так, чтобы равенство стало верным:
а) 38+ 129=...... б) 832 + 41 =............
в) 23 +.....= 450; г) 99 +.....= 900;
д).....+ 67 = 529; е) .....+ 58 = 620;
ж) 123 +....= 888; 3) .....+ 789 = 1000.
33. Заполните пропуски, применяя законы сложения:
а)а + П = Ь + П; б) (П+Ь) + с = а + (П + с),
34. Вычислите: а) 500-39= ....
в) 240- 121 = ..
д) 1234- 123 =
ж) 1000-777 =
б) 820 - 30 =.
г) 2220-800= ..
е) 8888-900= ..
3) 9876-8765 =
10
35. Вычислите, прибавляя к уменьшаемому и вычитаемому одно и то же число:
а) 257 - 98 = 259 - 100 = 159;
б) 583 - 99 = .................................
в) 457- 198= ..................................
г) 710-97= ....................................
д) 4444 - 996 = ...............................
е) 2121 -995= .................................
36. Вычислите по действиям:
а) 3333 - 40 + 107 - 99 = 3301 б) 578 + 130 - 503 -45 = ...
1) 3333-40 = 3293 ..................
2) 3293 + 107 = 3400 ..................
3) 3400-99 = 3301 ..................
в) 3232 + 545 - 777 + 1951 =.
1) .................... 2) ....................
3) 4) .......................................
г) 468 + 643- 111 +555 =.....
1) .................... 2) ....................
3) 4)......................................
37. Вычислите цепочкой:
а) 679 - 54 - 45 = 625 - 45 = 580;
б) 3456 - 345 - 999 = .........................
в) 2345 + 5132-998= ...........................
г) 9876-(439+ 71) =............................
11
д) (6789 - 678) - 997 =............................
е) 5000 - (4456 - 457) =...........................
ж) 5566-(1234+ 766)=...............................
38. Вставьте пропущенное число, чтобы равенство стало верным;
а) 438 - 89 =. б) 483 - 41 =..........
в) 273 -..= 41; г) 999 -....= 800;
д).....- 111 = 529; е) .....- 85 = 360.
39. Вычислите устно и запишите ответ:
а) 538 + 89-89 =. 6) 4383-457 + 457 =..............
в) 273 + 124-124 - 73 =.. г) 399 + 37 - 399 - 36 =.
д) 444 + 99 - 344 - 99 =. е) 999 + 98 - 998 - 98 =.
40. Вставьте цифры так, чтобы равенство стало верным:
а) □□ + ! = □□□; 6) □□□ + !=□□□□;
В) □□□ - 1 = г) □□□□ - 1 = □□□;
д) □□□ -□□=>; е) ПППП - □□□ = 1.
41. Вставьте в «окошки» результаты действий, указанных над стрелками:
б) -50 -120
+70
+ 120 +50 -100
500
12
42. Вставьте в «окошки» пропущенные числа: а) +150 +400 -250 -100
300
б) -300 +200 -150 +100
400
в)
-100
+ 1002
700 850 1000
43. Найдите число х, для которого верно равенство: а)17 + д: = 50, б) л:+ 23 = 75, в)х-13 = 72,
х = 50-17, .......... ..................
х = 33; .......... ..................
г) 83 - X = 35, д) X - 48 = 50, е) 48 - х = 5,
Й1 Задачи на сложение и вычитание_____________________
Решите задачи (44—49) с вопросами по образцу.
44. В первой бригаде было 26 рабочих, а во второй — на 5 рабочих меньше. Сколько рабочих было в двух бригадах вместе?
1) Сколько рабочих было во второй бригаде?
26-5 = 21 (рабочий).
2) Сколько рабочих было в двух бригадах вместе?
26-1-21 =47 (рабочих).
Ответ; 47 рабочих.
13
45. В магазин привезли 500 арбузов. В первый день продали 125 арбузов, во второй день — 200 арбузов. Сколько арбузов осталось продать?
125 + 200 = 325 (арбузов).
2) ...................................................
500 - 325 = 175 (арбузов).
Ответ: 175 арбузов.
46. В 5 А классе 12 девочек, а мальчиков на 5 больше. В 5 Б классе учащихся на 3 меньше, чем в 5 А классе. Сколько учащихся в 5 Б классе?
1) Сколько мальчиков в 5 А классе?
2) ...................................................
3) ...................................................
Ответ:................................................
47. В 5 А классе 14 девочек, а мальчиков на 2 меньше. В 5 Б классе учащихся на 4 больше, чем в 5 А классе. Сколько всего учащихся в двух пятых классах?
14
Ответ:
48. В автобусе 18 пассажиров. На первой остановке вышло 7 и вошло 12 пассажиров, на второй вышло 6 и вошло 3 пассажира. Сколько пассажиров стало в автобусе?
1) Сколько пассажиров стало в автобусе после первой остановки?
18 - 7 -I-12 = 23 (пассажира).
2) .................................................
Ответ;..............................................
49. В автобусе было несколько пассажиров. На первой остановке вышло 11 и вошло 8 пассажиров, на второй остановке вышло 6 и вошло 10 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально, если после второй остановки в автобусе стало 40 пассажиров? Указание. Решите задачу «обратным ходом», т. е. с конца.
1) Сколько пассажиров стало в автобусе перед второй остановкой?
40 -10 -ь б = 36 (пассажиров).
2) .................................................
Ответ: .............................................
50. Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?
Ответ:
15
Решите задачи (51—53) с пояснениями.
51. Сегодня израсходовали 180 р. Это на 100 р. меньше, чем вчера. Сколько рублей израсходовали за два дня?
1) 180 +100 = 280 (р.) — израсходовали вчера;
2) ................................................
Ответ: ............................................
52. Брату купили 12 тетрадей. Это на 4 тетради больше, чем купили сестре. Сколько тетрадей купили брату и сестре вместе?
Ответ:.........................................
53. Алёша весит 39 кг. Его вес на 4 кг меньше, чем вес Бори, и на 1 кг больше, чем вес Вани. Сколько весят три мальчика вместе?
Ответ: .........................................
54. в двух спортивных секциях занимается 39 человек: в секции футбола — 23 человека, а в секции хоккея — 19. Сколько человек занимается и футболом, и хоккеем?
Изобразим множества участников секции футбола и секции хоккея в виде двух пересекающихся кругов, их называют кругами Эйлера.
1) Сколько человек занимается только футболом?
Футбол - 23 Хоккей - 19
16
2) Сколько человек занимается и футболом, и хоккеем?
Ответ:
55. в контрольной работе были две сложные задачи. Хотя бы одну из них решили 18 человек: первую задачу решили 11 человек, а вторую задачу — 12 человек. Сколько человек решили обе эти задачи?
Используйте в решении круги Эйлера.
1)
2)
Решили
первую
Решили
вторую
задачу — 11 задачу — 12
Ответ;
56. Сумма двух чисел на 10 больше первого числа. Найдите второе число.
1-е число + = сумма
57. Сумма двух чисел на 14 больше второго из них. Найдите первое число.
58. Сумма двух чисел на 4 больше первого числа и на 6 больше второго. Найдите эти числа и сумму.
17
59. Сумма двух чисел на 20 больше первого из них и на 17 больше второго. Найдите слагаемые и их сумму.
60. Разность двух чисел на 15 меньше первого числа. Найдите второе число.
1-е число — =
разность
61. Разность двух чисел на 23 меньше первого из них. Найдите второе число.
1-е число — = разность
62. Разность двух чисел на 50 меньше первого числа и на 20 меньше второго. Найдите эти числа и разность.
63. Разность двух чисел на 16 меньше первого числа и на 4 больше второго. Найдите эти числа и разность.
64. Разность двух чисел на 45 меньше первого из них и на 30 меньше второго. Найдите эти числа и их разность.
65. Разность двух чисел на 46 меньше первого из них и на 28 больше второго. Найдите эти числа и их разность.
18
Умножение натуральных чисел
66. Запишите число в виде произведения двух чисел: а)28 = 4-... 6)25 = 5-... в) 27 = 3-...
г) 30 = 5-... д)32 = 4-... е)36 = 9-...
ж)42 = 7-... 3)48 = 6-... и) 54 = 9-...
к)64 = 8-... л)72 = 8-... м)81=9-...
67. Запишите число в виде произведения двух чисел разными способами:
а) 24 = 1 - 24 = 2 - 12 = 3 - 8 = 4 - б;
б) 30 =..............................
в) 32 =
г) 36 = Д) 48 =
е) 56 =
ж) 72 =
68. Вычислите: а) 14 - 10 =......
в) 52 - 100 =.
д) 44 - 1000 = ...
ж) 38- 10 000 =
б) 312 - 10 =.
г) 35 - 100=.
е) 154 - 1000 = . 3) 12- 10 000 =
69. Вычислите:
а) 5 - 2 =.... б) 5-5
в) 5 - 5 - 5 - 2 - 2 - 2 = 125 - 8 = ,
2 - 2 = 25 - 4 =
19
70. Вставьте пропущенное число так, чтобы равенство стало верным:
а) 5- .... = 10; б) 25- .... = 100;
в) 125 •.... = 1000; г) 2 •.... = 10;
д) 4 •.... = 100; е)8-.....= 1000.
71. Вычислите, применяя законы умножения:
а) 2.98 • 5 = 2 • 5 • 98 = 10 • 98 = 980;
б) 5-29-2= .........................................
в) 25 • 17 • 4= ....................................
г) 4 • 83 • 25 = ...................................
д) 125 • 51 • 8= ...................................
е) 8 • 82 • 125= ...................................
72. Раскройте скобки, применяя распределительный закон:
а) (10 + 8)- 12 = 10-12 + 8-12;
б) (98-9) • 17= ....................................
в) (48 + 52) • 76 = ................................
г) (75 - 65) • 78 = ................................
д) (971 - 52) ■ 5 = ................................
е) (785 + 54) • 9 = ................................
73. Вставьте пропущенные числа так, чтобы равенство стало верным на основании распределительного закона:
а) (11 +..) • 27 = 11 • 27 + 5 • .
б) (..-14)-....= 78-71 -14-71;
в) (85 +..) - 6 =.-....+ 5 - 6;
г) (
)-28=111 -...-59
20
74. Вычислите, применяя распределительный закон:
а) 19 • 12 + 81 • 12 = (19 + 81) • 12 = 100-12 = 1200;
б) 198 -16-98-16= ..............................
в) 248 - 65 + 31 - 65 - 279 - 64 = .............
г) 28-51 - 17-51 + 11-49= ......................
75. Вычислите:
а) 39 - 28 + 24 • 61 + 39 - 72 + 61 - 76 = .....
б) 73 - 81 + 27 • 9 + 27 - 81 + 73 - 9 =........
в) 868 - 55 - 768 - 55 + 945 - 45 - 935 - 45 = .
г) 618-51 -518-51 +951 -49-851 -49= ............
76. Вставьте пропущенные буквы так, чтобы равенство стало верным:
а) а - П = & • П:
б) (а-П)-с=П - (6-с):
в) (П + Ь) - с = а - с + П • с;
г) (а - П) • П = П • с - & • с;
д) П • с + & - с = (а + П) • П:
е) а • с - П • с = (П - &) • с.
21
Сложение, вычитание и умножение столбиком
77. Вычислите:
а) б) в) * 1Т
1 2 1 3 7 5 1 7 3 2 8 7 6 5 4
т 2 5 Т 4 1 2 8 2 1 1 2 3 4 5
д) е) Ж) 3)
4, 4 5 1 1 7 3 1 3 3 8 1 1 5 7 0 3
2 6 г 2 4 1 т 2 8 1 7 Т 6 8 2 1 0
1
и) к) л) м]
4 6 4 L 3 8 5 1 7 9 3 6 3 4 5 6 7
Т 5 7 Г 7 3 1 1 1 2 0 5 7 3 5
н) О) п) Р)
1 3 2 7 1 3 0 4 9 L. 5 9 3 0 9 5 4 5
1 7 9 4 "Г 4 9 7 2 1 7 2 8 9 2 ‘6 ‘9 6 9 6
78. Вычислите:
а) б) i в) ту
8 5 7 5 6 1 8 7 3 9 8 7 6 5
2 4 3 0 1 2 2 1 1 2 3 4 5
■
д) ; е) ж! з)
4 5 i 1 1 1 9 7 5 5 0 7 6 Т “3^
9 8 2 2 8 1 7 6 2 1 0 2
J
22
79. Вставьте пропущенные цифры так, чтобы вычисление стало верным:
а) +Пб
зП
1 2 9
б) Л 5 9П
□
1
в),ЛПз г) П2П2
22П 2П2П
□
2
19 2 2
19 3 1
111111
Д) 1 5 □ е) 4 □ 5 ж)_ППЕ 3 3) □: 2П2
■ □ 3 "□ зП 2 2 □ 2[ _2Е
1 3 8
2 2 2
2 19 3
□
2
3 3 3 3 3
80*. Решите числовой ребус, в котором одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры:
УДАР УДАР
а)
б)^ ОДИН
ОДИН
в) ВАГОН
'+
ВАГОН
г)^ ДЕТАЛЬ
ДЕТАЛЬ
ДРАКА
МНОГО СОСТАВ ИЗДЕЛИЕ
Указание: а) Сумма четырёхзначных чисел пятизначная, следовательно, Д=1,аД + Д = 2, но тогда А либо 2, либо 3. Так как число Р + Р = 2Р оканчивается на А, то А делится на 2, следовательно, А = 2 (закончите решение). Запишите решения этих числовых ребусов:
23
а) +Dl 2 □
□ l 2D
1П2П 2
в) +ППППП □□□□□ □□□□□□
81. Вычислите:
б) +□□□□
□□□□
г) +□□□□□□ □□□□□□ □□□□□□□
а) б) в) 7 3 0 г)
X 6 1 2 2 X 7 5 3 6 1 0 1 8 7 0
X 2 2 0 X 1 0 2 0 0,
—
-
д)
е) ж' 31
V у 1 4 5 Ч ✓ 1 7 9 X 3 2 8 2 5 7 0 W_ 5 0 7 3
1 2 3 X 2 3 1 Л 6 2 1 0
■
82. Вставьте пропущенные цифры так, чтобы вычисление стало верным:
а)
2 3
б)хЭП
в)
бП
□□□
□□
х5 Пт
□□□
ш
1Ш
шп
24
5 □ Д) .62 □ 2П D X □ 6 7П □ □
"ппп^ UUU4 — 3 UL □□□□ 1 UL — _ 9
п
Степень натурального числа
83. Запишите произведение в виде степени:
а) 5 • 5 • 5=......... б) 2 • 2 ■ 2 • 2=.
в)3-3-3-3-3==......... г) 4 • 4 • 4-...
д) 10 • 10 • 10 • 10=. е) 1 • 1 • 1 • 1 • 1 • 1
84. Запишите степень в виде произведения:
а) 8 =
в) 10^ =
б) 12 = г) 9'*= .
Д) 11 =..........
85. Заполните таблицу,
е) 0^ =
Степень Основание степени Показатель степени
5^ 5 3
2^
3 5
4 3
25
86. Вычислите степень:
а) 7^ = .... б) 2^ =
в) 10^ = .. г) =
Д) 2® = .... е) Г =
ж)0^° = 87. Сравните степени: 3) 1’°°
а)8^П8=; 6)213D214; в)3^°П2^°;
е)4^П2\ ж)10^°П20
и)2‘П4^ к) 9"Пз'°; л)4^П2^;
г)
3) 100’°Пю’°°;
м) 4®Di6^
88. Заполните таблицу квадратов натуральных чисел от 1 до 10.
п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16
89. Заполните таблицу квадратов натуральных чисел от 11 до 20.
п 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
п 400
90. Заполните таблицу кубов натуральных чисел от 1 до 10.
п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
г? 125
26
Деление нацело
91. Вставьте пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными:
а) 54 : 9 =., так как..• 9 = 54;
б) 220 : 11 =.так как....-11- 220;
в) 72 :.= 9, так как 9 •.=72;
г) 51 :.= 17, так как 17 •.= 51.
92. Выполните деление с проверкой:
а) 66:3 =..., так как ...........................
б) 840 : 2 =..так как ...........................
в) 250 : 10 =.так как............................
г) 640 : 80 = так как..........................
93. Вычислите устно:
а) 42 : 7 • 7 =.
в) 58 : 29 • 29 = ....
94. Вычислите: а) 80: 10 =.......
в) 72 000 : 1000 =
д) 76 000 : 100 = ..
б) 48:16- 16 =
г) 98 : 49 • 49 =
б) 4300 : 100 =.
г) 3700 : 10 =..
е) 910 000 : 1000 =
95. Разделив делимое и делитель на одно и то же число (или 10, или 100, или 1000), вычислите:
3) 180:20 = 18:2 = 9; 6)3900:300 =...........
в) 555 000 : 5000 =.. г) 3600 : 30 =............
д) 76 000: 200 =..... е) 910 000 : 2000 =.......
27
96. Умножив делимое и делитель на одно и то же число (или 2, или 4, или 8), вычислите:
а) 130:5 = 260:10 = 26;
в) 1200 : 25=.......
д) 3400 : 50 =......
ж) 24 000 : 250 =...
97. Вычислите:
а) 240 : 5 =........
в) 11 100 : 25=.....
д) 3600 : 50 =......
ж) 410 000 : 250=...
б) 210 : 5=....
г) 3000 : 125= .... е) 12 300:50=... 3) 70 000 : 1250 =
б) 610 : 5=.....
г) 4000 : 125=..
е) 11 100 : 50= ... 3) 90 000: 1250 =
98. Найдите число х, для которого верно равенство: а) 17-л: = 510, б) X-23 = 690, в) х: 21 =30,
х = 510:17, ........... ..................
X = 30; ........... ..................
г) 280 : X = 40, д) х : 17 = 200, е) 510 : х = 3,
99. Произведение двух чисел в 6 раз больше первого числа. Найдите второе число.
1-е число X =
произведение
100. Произведение двух чисел в 9 раз больше второго из них. Найдите первое число.
X 2-е число = произведение
28
101 .Произведение двух чисел в 10 раз больше первого числа и в 15 раз больше второго. Найдите эти числа и произведение.
X =
102. Произведение двух чисел в 11 раз больше первого из них и в 12 раз больше второго. Найдите эти числа и произведение.
103. Вычислите частное и определите, во сколько раз оно меньше делимого:
а) 240 : 5 = 48, В 5 раз;
в) 11 100 : 25=........
д) 3600 : 50 =.........
ж) 410 000: 250=.......
б) 610 : 5=.....
г) 4000 : 125= .... е) 11 100 : 50= ... 3) 90 000 : 1250 =
104. Частное двух чисел в 3 раза меньше первого числа. Найдите второе число.
1-е число = частное
105. Частное двух чисел в 13 раза меньше первого из них. Найдите второе число.
1-е число ; = частное
106. Частное двух чисел в 5 раз меньше первого числа и в 2 раза больше второго числа. Найдите эти числа и частное.
107. Частное двух чисел в 20 раз меньше первого числа и в 3 раза больше второго числа. Найдите эти числа и частное.
29
ЕШ Задачи на умножение и деление
Решите задачи (108—112) с вопросами.
108. На первой полке было 12 книг, а на второй — в 3 раза больше. Сколько книг было на двух полках вместе?
1) Сколько кныг было на второй полке?
Ответ:
109. В магазин привезли 300 кг лука. В первый день продали 75 кг лука, а во второй день — в 3 раза меньше, чем в первый. Сколько килограммов лука осталось продать?
Ответ;
110. Купили 120 тетрадей в клетку. Это в 4 раза больше, чем куплено тетрадей в линейку. Сколько всего купили тетрадей в клетку и в линейку?
Ответ:
30
111.у среднего брата 20 р. Это в 2 раза больше, чем у младшего брата, и в 3 раза меньше, чем у старшего брата. Сколько денег у трёх братьев вместе?
Ответ:
112. Год назад в коллекции у Максима было 50 марок. За год его коллекция увеличилась на 250 марок. Во сколько раз увеличилось число марок в коллекции у Максима за год?
Ответ;
Решите задачи (113—117) с пояснениями.
113. На складе осталось 12 коробок по 200 деталей и 4 коробки по 150 деталей. Сколько всего деталей осталось на складе?
Ответ:
31
114.Ha пятитонные самосвалы погрузили 120т гравия. На сколько самосвалов погрузили этот гравий?
Ответ:
115. Стоимость проездного билета на месяц составляет 800 р. А стоимость билета на одну поездку — 22 р. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила?
Ответ:
116. Ученик задумал число, увеличил его в 10 раз, полученный результат уменьшил в 3 раза и получил 30. Какое число он задумал? (Решите задачу «обратным ходом».)
Ответ:
117.Ученица задумала число, уменьшила его в 10 раз, полученный результат увеличила в 7 раз и получила 42. Какое число она задумала?
Ответ:
32
Задачи на все действия
118. Некто задумал число. Он увеличил его на 10, полученный результат уменьшил в 2 раза, полученное число уменьшил на 10, полученный результат увеличил в 2 раза. В результате всех вычислений получилось число 90. Какое число он задумал?
Ответ:
119. Некто задумал число. Он увеличил его на 10 и ещё в 3 раза, полученное число уменьшил на 12 и ещё в 3 раза. В результате всех вычислений он получил число 7. Какое число он задумал?
Ответ:
120. Токарь может обточить 132 детали за 6 ч, а его ученику на выполнение такого задания требуется в 2 раза больше времени. Сколько времени потребуется им, чтобы выполнить то же задание при совместной работе?
1) б • 2 = 12 (ч) — требуется ученику на выполнение задания;
2) 132 : 6=.........................................
33
Ответ:
121. Первая бригада может посадить 300 деревьев за 10 ч, а второй бригаде на выполнение такого задания потребуется на 5 ч больше. Сколько времени потребуется двум бригадам, чтобы выполнить то же задание при совместной работе?
Ответ; ..........................................
122. Первая машинистка печатает 15 страниц в час, а вторая машинистка за 5 ч печатает столько же страниц, сколько первая за 4 ч. Успеют ли машинистки перепечатать рукопись объёмом 100 страниц за 3 ч при совместной работе?
1) 15-4 = 60 (с.) — .............................
2) 60 : 5 =......................................
Ответ; ..........................................
34
123. Первый токарь за 1 ч обтачивает 33 детали, а второй токарь за 3 ч обтачивает столько деталей, сколько первый за 4 ч. Успеют ли они обточить 140 деталей за 2 ч при совместной работе?
Ответ:
124. В двух корзинах лежало 46 яблок. Когда из первой во вторую переложили 5 яблок, то яблок в корзинах стало поровну. По скольку яблок было в каждой корзине первоначально?
Ответ:
125. На двух полках стояло 180 книг. Когда с первой полки на вторую переставили 25 книг, то книг на полках стало поровну. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?
Ответ:
35
126. В двух классах было 54 учащихся. Когда в первый класс пришли 3 ученицы, а во второй — один ученик, то учащихся в классах стало поровну. Сколько учащихся было в каждом классе первоначально?
Ответ:
127. В трёх классах было 95 учащихся. Когда в первый класс пришли 4 ученика, а из второго в третий перешла одна ученица, то учащихся в трёх классах стало поровну. Сколько учащихся было в каждом классе первоначально?
Ответ:
128. В детском саду было 357 детей. Когда родители забрали мальчиков столько же, сколько и девочек, осталось 14 мальчиков и 23 девочки. Сколько мальчиков и сколько девочек было в детском саду?
1) 14 + 23 = 37 (детей) —..........................
36
Ответ:
129. В магазине было 720 пакетов молока и кефира. Когда продали 360 пакетов молока и 100 пакетов кефира, молока и кефира осталось поровну. Сколько пакетов молока и сколько пакетов кефира было первоначально?
Ответ:
130. В клетке сидят 20 фазанов и кроликов. У них вместе 64 лапы. Сколько кроликов в клетке?
Указание. Представьте, что на верх клетки положили морковку и все кролики встали на задние лапы.
1) Сколько лет будет на иолу клетки, если кролики встанут на задние лапы?
Ответ:
37
131 .Брат насчитал во дворе 15 котят и утят. Сестра насчитала у них 36 лап. Сколько во дворе котят?
Ответ:
132. Если каждый мальчик нашего класса принесёт 5 кг макулатуры, а каждая девочка — 3 кг, то все 29 учащихся соберут 117 кг макулатуры. Сколько мальчиков в нашем классе?
1) Сколько килограммов макулатуры собрали бы все учащиеся, если бы каждый принёс по 3 кг макулатуры?
Ответ;
38
133. в магазине «Детский мир» продавалось 28 двухколёсных и трёхколёсных велосипедов. У всех велосипедов 67 колёс. Сколько было двухколёсных велосипедов?
1) Сколько всего было бы колёс, если бы все велосипеды были двухколёсными?
Ответ:
134. Первый станок отштампует требуемое число деталей за 5 ч, а второй — за 7 ч. Сколько деталей в час штампует первый станок, если второй штампует в час на 100 деталей меньше, чем первый?
1) На сколько деталей меньше опшипямпует за 5 ч второй станок по сравнению с первым?
100 • 5 = 500 (деталей).
2) За сколько часов второй станок отштампует эти 500 деталей?
Ответ:
39
135. Первая машинистка перепечатает рукопись за 4 ч, а вторая машинистка, которая за 1 ч перепечатывает на 3 страницы меньше, чем первая, перепечатает ту же рукопись за 6 ч. Сколько страниц в рукописи?
Ответ:
136.Детям раздавали яблоки. Каждому дали по 2 яблока, и осталось 15 яблок, а чтобы раздать каждому по 3 яблока, не хватило бы 10 яблок. Сколько было детей? Указание. Представьте, что по 2 яблока уже раздали. Если принесут ещё 10 яблок, то скольким детям можно дать по третьему яблоку?
Ответ;
137. В классе раздавали тетради. Каждому дали по 2 тетради, и осталось 25 тетрадей, а чтобы раздать каждому по 4 тетради, не хватило бы 29 тетрадей. Сколько учащихся в классе?
Ответ:
40
Задачи на части
в клетку
138. Купили 120 тетрадей в клетку и в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько было тетрадей в линейку?
Пусть тетрады в лынеыку составляют одну часть. Сколько таких частей приходится на тетради в клет1у? (Подпишите на рисунке: «1 часть», «3 части».)
1) Сколько частей приходится на все 120 тетрадей?
В линеику
120 тетрадей
2) Сколько было тетрадей в линейку?
Ответ:
139. В спортивной секции занимается 60 учащихся, причём мальчиков в 4 раза больше, чем девочек. Сколько мальчиков занимается в секции?
Подпишите на рисунке: «1 часть», Д'--'
«4 части». ^---1—
■60
Ответ:
41
140. Турист преодолел пешком и на автобусе расстояние 180 км, причём на автобусе он проехал в 5 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Какое расстояние он проехал на автобусе?
Сделайте схематический рисунок и решите задачу.
От Bern:
141 .Составьте задачу по схематическому рисунку и запишите её решение.
тетради
книги
100 р.
Ответ:
42
142.Тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей в линейку?
Пусть тетради в линейку составляют одну часть. Сколько таких частей составляют тетради в клетку? (Подпишите на рисунке: «1 часть», «3 части».)
1) Сколько частей прихо- В клетку
дится на 60 тетрадей?
60
2) Сколько тетрадей приходится на одну часть (тетради в линейку)?
в линеику
Ответ:
143. В спортивной секции мальчиков занимается в 4 раза больше, чем девочек. Мальчиков на 30 больше, чем девочек. Сколько мальчиков занимается в секции? (Подпишите на рисунке: «1 часть», «4 части».)
Д
м н
30
Ответ:
43
144. Турист прошёл пешком расстояние в 5 раз меньшее, чем проехал на автобусе. На автобусе он проехал на 120 км больше, чем прошёл пешком. Какое расстояние он проехал на автобусе?
Сделайте схематический рисунок и решите задачу.
Ответ:
Деление с остатком
145. Вычислите:
а) б) в)
4 0 8 1 7 3 4 5 0 7 5 1 7 5 1 1 7
-
г) д) е)
2 2 0 9 4 7 — 2 5 2 0 7 2 2 3 3 1 3 5 7
44
Ж1 3)
3 9 4 8 3 1 2 3 6 1 3 0 6 2 0 3
146. Вставьте пропущенные цифры так, чтобы вычисление стало верным:
а) 1 □□|Р2
в)
2 2
□ □ □
_1Ш
1 Пб о
. 7Р 2DDDIDо 8
□□□4 □□ 7
□□□□
д) .□□□бПП 8
2РбР
□□ □□□
б)_2 2 □□□[□□
□□
7П
□□□
2П
О
4 □□□□!□□ 4
□ оП 2Ш
8Ш
О
.1 ШоППГ 3
□ iC 9 □ип
1 UU
□□□
45
147. Выполните деление с остатком:
а) 4 8^ 5 ■- А) 4
5| 7 7 5 1 6
—
-
1 - д)
г) 0 - е]
2 9 8 9 2 4 1 3 6 4 3 2 3
-
— — - -
ж) 3) 3 2
2 2 2 0 2 2 2 3 3 3
--
---
148. Вставьте пропущенные числа так, чтобы вычисление стало верным:
а) 57 : 11 =.. (ост....);
в) 95 : 13 =.. (ост....);
Д)... : 14 = 5 (ост. 1);
ж)....
и) 226 л) 171 н) 239
40 = 9 (ост. 3);
...=5 (ост. 1):
...=7 (ост. 3):
...= 12 (ост. 11);
б) 85 : 12 =.... (ост......)
г) 73 : 14 =.... (ост......)
е) ...: 13 = 7 (ост. 2);
з) .... : 17 = 8 (ост. 4);
к) 668 :....=6 (ост. 2):
м) 225 :....= 13 (ост. 4);
о) 234:.....= 13 (ост. 10).
46
149. Выпишите первые десять натуральных чисел, которые при делении на 3:
а) дают остаток О ..................................
б) дают остаток 1...................................
в) дают остаток 2 ..................................
150. Убедитесь, что при ге = 1, 2, 3, 4 число 5га + 1 при делении на 5 даёт остаток 1. Верно ли, что при любом натуральном га число 5га + 1 при делении на 5 даёт остаток 1?
га = 1 5-1 + 1=6, 6:5 = 1 (ост. 1) — верно,
151. Все натуральные числа разбиты на три класса чисел, которые при делении на 3 дают остаток 0; 1; 2. Все числа первого класса задаются формулой Зга, где га — натуральное число, все числа второго класса задаются формулой Зга + 1, где га — натуральное число. Какой формулой задаются все числа третьего класса?
152. Какой формулой задаются все числа каждого из следующих классов? Числа, которые при делении на 4;
а) дают остаток 0 ...............................
б) дают остаток 1 ...............................
в) дают остаток 2................................
г) дают остаток 3 ...............................
153. Сырок стоит 5 р. 40 к. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 р.?
Ответ:...........................................
47
Содержание
1. Чтение, запись и сравнение натуральных чисел................ 3
2. Сложение и вычитание натуральных чисел...................... 9
3. Задачи на сложение и вычитание............................. 13
4. Умножение натуральных чисел................................ 19
Сложение, вычитание и умножение столбиком...................22
Степень натурального числа..................................25
Деление нацело..............................................27
Задачи на умножение и деление...............................30
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Задачи на все действия.......................................33
Задачи на части.............................................41
Деление с остатком...........................................44
Учебное издание Серия «МГУ — школе»
Потапов Михаил Константинович Шевкин Александр Владимирович
МАТЕМАТИКА
Рабочая тетрадь 5 класс
Пособие для учащихся общеобразовательных организаций
В двух частях Часть 1
Зав. редакцией Т. А. Бурмистрова Редактор Т. Г. Войлокова Младший редактор Е. В. Трошко Художник О. П. Богомолова Художественный редактор О. П. Богомолова Компьютерная графика С. А. Крутикова Технический редактор и верстальщик Н. Н. Репьева Корректор Г. А. Лебедева
Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—953000. Изд. лиц. Серия ИД № 05824 от 12.09.01.
Подписано в печать 25.07.13. Формат 70x90'/,^. Бумага офсетная. Гарнитура Прагматика. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,50. Доп. тираж 15000 экз. Заказ № 5494.
Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение».
127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.
Отпечатано в филиале «Тверской полиграфический комбинат детской литературы» ОАО «Издательство «Высшая школа»
170040, г. Тверь, проспект 50 лет Октября, д. 46 Тел.: +7 (4822) 44-85-98. Факс: +7 (4822) 44-61 -51