Математика Арифметика Геометрия Тетрадь-экзаменатор 6 класс Кузнецова Минаева

г.. ^ ФемаФик Арифметика Геометрия Тетрадь-экзаменатор 6 класс Учебное пособие для общеобразовательных организаций 4-е издание Москва =ПРОСВЕЩЕНИЕ> 2015 УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 М34 6+ Серия «Сферы» основана в 2003 году Линия учебно-методических комплексов «Сферы» по математике Авторы: канд. пед. наук Л. В. Кузнецова, канд. пед. наук С. С. Минаева, канд. пед. наук Л. О. Рослова, канд. пед. наук С. Б. Суворова Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. М34 6 класс: учеб, пособие для общеобразоват. организаций/ [Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова].— 4-е изд. — М.: Просвещение, 2015. — 79, [1]с. : ил. — (Сферы). — ISBN 978-5-09-034553-8. Тетрадь-экзаменатор является составной частью учебно-методического комплекса «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс» линии УМК «Сферы». Пособие адресовано учащимся. В тетради содержатся проверочные работы для организации тематического и итогового контроля усвоения учебного материала. УДК 373.167.1:51 ББК 22.1я72 © Издательство «Просвещение», 2011 © Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2011 Все права защищены ISBN 978-5-09-034553-8 РАБОТАЕМ С ЭКЗАМЕНАТОРОМ е Тетрадь-экзаменатор является составной частью учебно-методического комплекса «Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс» линии УМК «Сферы». Она содержит тематические и итоговые проверочные работы. В пособие включены работы двух типов, обозначенные как Проверочная работа № 1 и Проверочная работа № 2 (каждая в двух вариантах). ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 1 выполняется непосредственно в тетради-экзаменаторе. Она содержит задания с выбором ответа, с кратким ответом, на соотнесение и задания с записью решения. При выполнении заданий уча-ш;иеся могут пользоваться черновиком. Ниже приводятся примеры заданий. Пример 1. Какая из указанных величин выражает плопцадь комнаты? 3) 17 м2 4) 17 км2 1) 17 см2 2) 17 дм2 1L I Это задание с выбором ответа. Учаш;ийся должен отметить номер, соот-ветствуюш,ий верному ответу. 3 Пример 2. Нарисовали 30 квадратов и — из них закрасили. Сколько 5 квадратов закрашено? Ответ: _____________. Это задание с кратким ответом. Полученный ответ учащийся должен записать в отведённом для этого месте. Пример 3. Каждой дроби из верхней строки поставьте в соответствие равную ей дробь из нижней строки: 6 8 А) 2 7 Б) _8_ 10 В) 6 9 Г) 1) 4 6 2) 12 15 3) 3 4 4) 14 Это задание на соотнесение объектов двух множеств. После выполнения заданий Проверочной работы № 1 учащемуся надо заполнить таблицу ответов. ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2 содержит задания, каждое из которых выполняется с записью решения в специально отведённой тетради в клетку. При этом формулировки заданий не переписываются. Для проверки усвоения геометрического материала предлагаются проверочные работы первого типа, а арифметического — обоих типов, из которых учитель выбирает одну, на его взгляд более целесообразную. т " — .............................. ...........■■ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1 ВАРИАНТ 1 в каких случаях знак неравенства поставлен верно? Б) 1) А, Б А) i>l 5 4 — > — 4 5 7 11 12 ^ 18 2) Б, В 3) А, В 4) А, Б, В Каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки. 11 1^! » Б) 2 2) 12 6 3) 1 1 3 Г) 3 9 ш 11 9 * 4 20 * 10 ■1 7 4) 5 12 6 11 Прочитайте задачу: «Компьютер стоит 9000 р., а монитор-----стоимости 5 компьютера. Сколько стоит монитор?» Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? 1) 9000 • - 5 2) 9000 : ^ о 3) 9000 - - 5 4) - :9000 5 Расстояние между городами 180 км. Автобус проехал — этого расстояния и сделал остановку. Сколько километров осталось проехать автобусу? шшт 1) 40 км 2) 140 км 3) 179-км 9 4) 810 км Во время рейса в самолёте 80 мест было занято и 40 мест свободно. Какая часть всех мест самолёта была занята? Ответ: Выразите процент дробью. А) 30% Б) 75% В) 53% Г) 1) 3 4 2) 3 10 3) 3 100 4) 53 100 РОБИ иЛоЦЁНТЫ ШВкШ щщй Стоимость проезда в автобусе с нового года выросла на 20%. Сколько стал стоить билет, если до подорожания он стоил 15 р.? 1) 35 р. 2) 18 р. 3) Зр. 4) 0,15 р. ff > Ы'М^^ в школе выбирали председателя школьного совета самоуправления из двух кандидатов — А и В. В голосовании приняли участие 300 учаш;ихся. На диаграмме показаны результаты выборов. Сколько голосов получил победитель? за кандидата В за кандидата А 5% против обоих кандидатов Ответ: При выполнении заданий 9—11 запишите своё решение. Вычислите: 6 5 А_ 2 10 3 —шт W ^ РОБИ И ПРОЦЕНТЫ ' ш ут ВАРИАНТ 2 В каких случаях знак неравенства поставлен верно? А) 6 8 Б) 8 7 7^8 В) 5 8 9 ^ 15 А, Б 2) Б, В 3) А, В 4) А, Б, В Каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки. А) 24 8 Б) 2i-^ 4 6 В) о2 3 "^9 15 Г) 5 12 ’ 1) 1 — 12 2) 5 9 3) 4 9 4) ‘5 Прочитайте задачу: «Плеер стоит 800 р., а диск с записью симфонического оркестра — — стоимости плеера. Сколько стоит диск?» 16 Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? Ь)(шш 1) ^:800 2) 800:^ 3) 800-^ 4) 800-;^ ' 16 Расстояние между городами 240 км. Автомобиль проехал — этого расстоя- о ния и сделал остановку. Сколько километров осталось проехать автомобилю? 1) 90 км 2) 150 км 3) 239 — км 4) 640 км 8 Ответ: Во время рейса в самолёте 90 мест было занято и 30 мест свободно. Какая часть всех мест самолёта была свободна? Выразите процент дробью. А) 25% Б) 49% В) 7% Г) 1) 1 4 2) 7 10 3) 49 100 4) 7 100 Стоимость проезда в метро с нового года выросла на 15%. Сколько стал стоить билет, если до подорожания он стоил 20 р.? 1) 0,2 р. 2) Зр. 3) 23 р. 4) 35 р. В школе выбирали председателя школьного совета самоуправления из двух кандидатов — А и В. В голосовании приняли участие 200 учаш;ихся. На диаграмме показаны результаты выборов. Сколько голосов получил проигравший? за кандидата В за кандидата А 5% против обоих кандидатов Ответ: При выполнении заданий 9—11 запишите своё решение. Вычислите: I Е l»': 10 В ведро налили 9 л воды, заполнив его на — объёма. Сколько ещё литров 4 воды поместится в ведро? —^— 1 I 1 2 11 Найдите три числа, которые больше -, но меньше -. 5 5 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ 10 11 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2 ВАРИАНТ 1 Сравните: а) | и б) 1^ и l|. Найдите значение выражения (^f ‘ f )• Николай собирает почтовые марки по темам «Флора» и «Фауна». Всего в его 5 коллекции 120 марок. Марки по теме «Фауна» составляют — всей коллек- 8 ции. Сколько в коллекции марок по теме «Флора»? В цирке 420 зрителей, среди них 280 детей. Какую часть всех зрителей составляют дети? Найдите 65% от 200 л молока. rfIT Что больше: четверть населения города или 27% населения этого же города? Вычислите: 10 ~ 3 5 4 • — + — 6 5 ■ 8 Мальчики составляют ^ числа учащихся класса, причём ^ всех мальчиков У о занимаются спортом. Какую часть класса составляют мальчики, занимающиеся спортом? Запишите три числа, которые больше ^ но меньше о 2 Сравните: а) | и §! “ 2^ Найдите значение выражения Василий собирает почтовые марки по темам «Транспорт» и «Спорт». Всего 7 в его коллекции 240 марок. Марки по теме «Транспорт» составляют — всей коллекции. Сколько в коллекции марок по теме «Спорт»? В зале театра 600 мест, из них 240 мест в партере. Какую часть числа всех мест в зале составляют места в партере? Найдите 457о от 200 кг яблок. Что меньше: пятая часть числа учаш;ихся школы или 18% числа учаш;ихся этой же школы? Вычислите: _ 3 10 " 4 2 + 1-5 8 8 Девочки составляют — числа учаш;ихся спортивной школы, причём § всех 4 о девочек участвовали в городских соревнованиях. Какую часть класса составляют девочки, участвовавшие в городских соревнованиях? 9 Запишите три числа, которые больше но меньше 4 3 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 57°. Найдите остальные углы. Ответ: Прямые а и Ь параллельны, Zl = 78°. Укажите величину угла 2. 1 Ответ: а) Найдите расстояние от точки К до прямой а. К Ответ: б) Найдите расстояние между прямыми а и Ответ: Прямые а и Ь параллельны. Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «-».) A) в четырёхугольнике ABCD ZZ) = ZC = 90° Б) в четырёхугольнике ABCD АВ || CD B) в четырёхугольнике ABCD ZB = 70° Г) АВ = DC юооо а) Постройте прямую т, перпендикулярную прямой k в точке А. б) Проведите через точку В прямую параллельную прямой k. I 6 а) Отметьте какую-нибудь точку М, находящуюся на расстоянии 5 мм от прямой Ь и на расстоянии 25 мм от прямой а. б) Отметьте какую-нибудь точку С, равноудалённую от прямых а и •, * ВАРИАНТ 2 Один ИЗ углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 75°. Найдите остальные углы. Ответ: Прямые а и Ь параллельны, Zl = 56°. Укажите величину угла 2. 1 Ответ: а) Найдите расстояние от точки К до прямой Ъ. К Ответ: б) Найдите расстояние между прямыми а и Ь. Ответ: шш Я1 ip ч'. Прямые а и Ь параллельны. Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «-ь», неверные— знаком «-».) A) в треугольнике АВС ZA = 90' Б) в треугольнике АВС ZB = 40° B) в треугольнике АВС ZC = 50° Г) АВ<ВС 00 а) Постройте прямую т, перпендикулярную прямой Ь в точке К. К б) Проведите через точку А прямую Z, параллельную прямой Ь. а) Отметьте какую-нибудь точку М, находящуюся на расстоянии 20 мм от прямой а и на расстоянии 10 мм от прямой Ь, т б) Отметьте какую-нибудь точку С, равноудалённую от прямых а и Ь. Ш I ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ б) ШХз)(д)) 2) 10.03 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 1 ВАРИАНТ 1 Запишите цифрами десятичную дробь «10 целых 3 тысячных) 1) 10,3 3) 10,003 4) 10,0003 Какая десятичная дробь представлена в виде суммы 000 1) 0,7301 2) 0,731 3) 0,0731 4) 0,07301 Представьте десятичную дробь 2,01 в виде обыкновенной дроби. 1) 201 1000 2) ^ ^ 10 3) — 4) ' 100 ' 20J. 100 407 Запишите обыкновенную дробь qqq в виде десятичной дроби 1) 407 2) 0,0407 3) 0,00407 4) 0,0047 Три из указанных ниже чисел отмечены точками на координатной прямой. Для какого из чисел на рисунке нет соответствуюш;ей точки? ^^^^-----Ф--^^^---h-*H-^^--1-^^--h-H-^-1--^^^—► 0,3 0,4 0,5 1) 0,387 2) 0,458 3) 0,34 4) 0,43 Выразите в килограммах массу, равную 6 кг 50 г. 1) 6,5 кг 2) 6,05 кг 3) 6,005 кг 4) 6050 кг Какое из приведённых чисел является наименьшим? 1) 0,251 2) 0,52 3) 0,25 4) 0,215 It’* i ii Каждой обыкновенной дроби (верхняя строка) поставьте в соответствие равную ей десятичную дробь (нижняя строка). Представьте десятичную дробь 1,06 в виде обыкновенной дроби. 106 1) ^ 10 3) 100 2) ' 10 4) — ^ 100 203 Запишите обыкновенную дробь Yq"qqq в виде десятичной дроби. 1Ж2Ж:^^ 1) 0,203 2) 0,0203 3) 0,00203 4) 0,0023 Три из указанных ниже чисел отмечены точками на координатной прямой. Для какого из чисел на рисунке нет соответствующей точки? Н---h*-4----1---1---Ь^-----1---1---\---1---1--^^------*---1---^^-----1- 0,5 0,6 0,7 1) 0,56 2) 0,65 3) 0,632 4) 0,522 Выразите в километрах расстояние, равное 2 км 70 м. 1) 207 км 2) 2,7 км 3) 2,007 км 4) 2,07 км Какое из приведённых чисел является наименьшим? 1) 0,514 2) 0,154 3) 0,145 4) 0,15 II IF, I ДЕСЯТИ ^^ШlE ДРОБИ ш Каждой обыкновенной дроби (верхняя строка) поставьте в соответствие рав ную ей десятичную дробь (нижняя строка). 2) 0,015 В) — ^ 20 3) 0,002 4) 0,15 При выполнении заданий 9—11 запишите своё решение. Даны десятичные дроби 0,101; 0,0101; 0,011; 0,11. Запишите их в порядке возрастания. ю 3 3 Какое из чисел -; 0,4 самое большое? ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ 1 Задание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 Ответ PI В. 8 Ю к и' ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2 ВАРИАНТ 1 Напишите, как называется разряд в десятичной записи числа, который расположен: а) на третьем месте справа от запятой; б) на втором месте слева от запятой. Запишите в виде десятичной дроби число: а) 27 10 000 б) 148 100 Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 20 клеток, и отметьте точку, соответствующую числу 0,75. Выразите: а) массу, равную 640 г, в килограммах; б) расстояние, равное 1 км 80 м, в километрах. Представьте в виде десятичной дроби число: а) б) 5’ "'20 Сравните десятичные дроби: а) 10,52 и 10,25; б) 0,81 и 0,812. Сравните числа: а) 3— и 3,8; 5 б) у и 0,6. Запишите в порядке возрастания десятичные дроби: 1,3; 1,03; 1,033; 1,33. В неравенстве 2,*9<2,48 одна из цифр неизвестна. Какие цифры можно записать вместо звёздочки, чтобы получившееся неравенство было верным? Запишите какую-нибудь десятичную дробь, которая заключена между чис- лами — и 4 3 ..., - Ш1з ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ е ВАРИАНТ 2 Напишите, как называется разряд в десятичной записи числа, который расположен: а) на четвёртом месте слева от запятой; б) на втором месте справа от запятой. Запишите в виде десятичной дроби число: 39 , 5147 1000 ’ б) 10 000 Начертите координатную прямую, взяв за единичный отрезок 20 клеток, и отметьте точку, соответствуюш;ую числу 0,45. Выразите: Представьте в виде десятичной дроби число: Сравните десятичные дроби: а) 36,47 и 36,74; Сравните числа: а) 2,6 и 2-; а) расстояние, равное 280 м, в километрах; б) массу, равную 3 кг 70 г, в килограммах. б) 0,391 и 0,39. б) 0,8 и -. Запишите в порядке убывания десятичные дроби: 1,04; 1,044; 1,4; 1,44. 9 I в неравенстве 1,37 > 1,*8 одна из цифр неизвестна. Какие цифры можно записать вместо звёздочки, чтобы получившееся неравенство было верным? Запишите какую-нибудь десятичную дробь, которая заключена между чис- ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 1 ВАРИАНТ 1 X Каждому выражению (левый столбец) поставьте в соответствие его значение ^ (правый столбец). А) 1 + 0,03 + 0,0005 1) 0,0135 Б) 14-0,95 2) 1,0305 В) 1,35: 100 3) 1,35 Г) 0,0135-100 4) 13,05 Вычислите: 6,58-4,8. 1) 11,38 2) 7,06 3) 6,1 4) 1,78 Длина одного куска телефонного провода 14,6 м. Другой кусок длиннее пер-на 28 см. Найдите длину второго куска провода. 1) 14,32 м 2) 14,88 м 3) 17,4 м 4) 42,6 м 2) 1,4 Вычислите: 16,8 : 6 • 0,25. 1) 0,7 23 Представьте дробь — в виде десятичной дроби. 20 Ответ: 3) 2,8 4) 7 Округлите число 195,432 до сотых. Ж XDCDCMS 1) 195,4 2) 195,43 ■т- ! 3) 195,44 4) 200 В парке посадили 120 саженцев деревьев. Саженцы рябины составляют 0,4 всех посаженных деревьев, остальные — берёзы. Сколько посажено берёз? 0,8 + 1,4 1,4 11 2) 0,8 3) 1у 4) 1,8 ШШ' [_9 'i:. cSf ■ При выполнении заданий 9—11 запишите своё решение. Орехи надо развесить и упаковать в пакеты по 1,5 кг в каждый. Сколько таких упаковок получится, если имеется 50 кг орехов? 10 Значение какого из перечисленных выражений можно вычислить только в обыкновенных дробях? Чему равно это значение? 1) i+ii ' 4 20 2) ^.0,7 3) ^-одз 4) 0,8 11 Пирог массой 1,5 кг разрезали на 9 равных кусков. Найдите массу каждого куска (в кг), округлив результат до тысячных. ВАРИАНТ 2 Каждому выражению (левый столбец) поставьте в соответствие его значение (правый столбец). 1Ж2ЖЗЖ4 А) 1-ь 0,6+ 0,0005 1) 16,05 Б) 17-0,95 2) 1,605 В) 1,65 : 100 3) 1,6005 Г) 0,01605 • 100 4) 0,0165 е: 9 ,47-3,7. 1) 5,77 2) 9,1 3) 9,84 4) 13,17 Длина одного куска телеграфного провода 15,8 м. Второй кусок длиннее первого на 36 см. Найдите длину второго куска провода. С 1) 12,2 м 2) 19,4 м 3) 16,16 м Вычислите: 14,4 : 4 • 0,25. 1) 14,4 4) 51,8 м 2) 9 3) 3,6 4) 0,9 Представьте дробь — в виде десятичной дроби. 4 Ответ: Округлите число 97,526 до сотых. 1) 200 2) 97,5 3) 97,52 4) 97,53 В парке посадили 120 саженцев деревьев. Клёны составляют 0,4 всех посаженных деревьев, остальные — липы. Сколько посажено лип? Ответ: 3,2 - 1,8 2) if 3) 3,2 4) 2,2 Пирог массой 1,6 кг разрезали на 6 равных кусков. Найдите массу каждого куска (в кг), округлив результат до тысячных. [ ' 1— 1 1 1 i ... ' 1 ; 1 L1- Г i ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ .-1 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2 ВАРИАНТ 1 Вычислите (№ 1—3) 54.8- (1,6 + 2,15). 5.08- 7,5- 10. 13,12 : 0,8 : 10 Скорость велосипедиста 15 км/ч. За какое время он проедет 5 км? Выразите — приближённо в виде десятичной дроби с двумя знаками после Один круг трассы велогонки составляет 4,5 км. Велосипедисты уже прошли 16 кругов. Сколько ещё кругов им надо пройти, чтобы преодолеть 135 км? ^ I Вместимость двух кастрюль 5,75 л. Первая вмещает на 1,25 л больше, чем вторая. Какова вместимость каждой кастрюли? ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ ш ВАРИАНТ 2 Вычислите (№ 1—3): 65,3-(2,3 + 1,18). 5,06-4,5- 10. 1,344 : 0,7 : 10. Скорость трактора 16 км/ч. За какое время он преодолеет 4 км? Выразите — приближённо в виде десятичной дроби с двумя знаками после 6 запятой. Один круг трассы автогонки составляет 7,5 км. Гонщики уже прошли 24 круга. Сколько ещё кругов им надо пройти, чтобы преодолеть 300 км? В двух кувшинах 5 л сока. В первом на 0,3 л меньше, чем во втором. Сколько литров сока в каждом кувшине? iJ 1 mJ ВАРИАНТ 1 Какая прямая является касательной к окружности с центром в точке О? 1) прямая k 2) прямая т 3) прямая п 4) прямая d Установите соответствие между рисунком и описанием. В ООО 2) окружности не пересекаются 3) окружности касаются внешним образом 4) окружности касаются внутренним образом Рассмотрите рисунок, на котором изображены две равные окружности. Какие утверждения являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «-».) О ООО 1) AM = MN 2) MN>AM + AN 3) АВ 1MN 4) AN = BN Постройте касательные к окружности, параллельные прямой k. II II Даны длины трёх отрезков. В каком случае нельзя построить треугольник с такими длинами сторон? 1) 7, 7, 7 см 2) 7, 8, 15 см 3) 8, 15, 15 см 4) 8, 7, 9 см Радиус одной окружности 2 см, радиус другой 2,5 см, расстояние между их центрами 4,5 см. Сделайте рисунок и ответьте на вопрос: каково взаимное расположение окружностей? 1) касаются внепгним образом 2) касаются внутренним образом 3) пересекаются 4) не пересекаются Постройте треугольник со сторонами, равными 30, 25 и 40 мм. II II II ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ I ШГЛАВА 5 ВАРИАНТ 2 Какая прямая является касательной к окружности? k 1) прямая k 2) прямая т 3) прямая п 4) прямая d Установите соответствие между рисунком и описанием. OOQ 1) окружности пересекаются 2) окружности не пересекаются 3) окружности касаются внешним образом 4) окружности касаются внутренним образом Рассмотрите рисунок, на котором изображены две равные окружности. Какие утверждения являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «-».) OOOQ 1) NA = MN A \ 2) MN = AM + AN / J c 3) АО LMN ( /1 4) OM = ON ( «( c ^ в Постройте касательные к окружности, параллельные прямой к. Даны длины трёх отрезков. В каком случае нельзя построить треугольник с такими длинами сторон? 1) 7, 8, 8 см 2) 8, 7, 9 см Радиус одной окружности 2 см, радиус другой 2,5 см, расстояние между их центрами 1 см. Сделайте рисунок и ответьте на вопрос: каково взаимное расположение окружностей? касаются внешним образом касаются внутренним образом 3) 9, 9, 9 см 4) 7, 8, 16 см 3) пересекаются 4) не пересекаются Постройте треугольник со сторонами, равными 35, 20 и 30 мм. I ji fiit ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 1 ВАРИАНТ 1 В коробке 12 простых карандашей и 8 цветных. Найдите отношение числа цветных карандашей к числу всех карандашей в коробке. 1) 2) - 2 I I Для того чтобы сварить варенье, массы ягод и сахара берут в отношении 2:3. Какую часть массы сахара составляет масса ягод? Ответ: Боксер провёл 18 боёв. Число проигранных боёв относится к числу выигран-1 ных как 2:7. Сколько боёв боксёр выиграл? 1) 16 2) 14 3) 4 4) 2 Какое из следующих отношений выражает отношение 600 м к 2 км? 1) 300 : 1 2) 1 : 300 3) 10 : 3 4) 3:10 ЧЧ -;1 Г.;' I Масштаб карты 1 : 50 000. Во сколько раз расстояние между двумя пунктами на местности больше соответствующего ему расстояния на карте? Ответ: Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответ- Г) 0,8 4) 8% Стоимость проезда в автобусе с нового года выросла на 20%. Сколько стал стоить билет, если до подорожания он стоил 40 р.? им проценты. А) 0,25 Б) 0,5 В) 1) 50% 2) 80% 3) ш\ 1Ш. 1) 60 р. 2) 48 р. 3) 8 р. 4) 32 р. I Из 200 луковиц тюльпанов, посаженных в теплице, проросли 180. Сколько I процентов луковиц проросло? 1 Ответ: При выполнении заданий 9—11 запишите своё решение, 19 Замените отношение ^ ^ равным ему отношением целых чисел. ... 1,1 .^ о 2 1 10 Отношение длины прямоугольной комнаты к её ширине равно 4:3. Найдите плопдадь комнаты, если её ширина равна 4,2 м. ВАРИАНТ 2 В коробке 6 простых карандашей и 18 цветных. Найдите отношение числа простых карандашей к числу всех карандашей в коробке. 1) 2) 3) 4 4) 3 3:2. Во сколько раз масса сахара больше массы ягод? Ответ: ________________. Школьная баскетбольная команда провела 24 матча. Число выигранных матчей относится к числу проигранных как 5:3. Сколько матчей команда выиграла? 1) 15 2) 9 3) 3 4) 22 Какое из следующих отношений выражает отношение 4 кг к 800 г? 1) 200:1 2) 1:200 3) 1 : 5 4) 5 : 1 Масштаб карты 1 : 200 000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на карте меньше соответствующего ему расстояния на местности? Ответ: Соотнесите проценты и соответствующие им дроби. В) 50% 3) 0,06 А) 75% Б) 60% О ОО О 1) 0,5 2) 0,75 Г) 6% 4) 0,6 Стоимость проезда в электричке с нового года выросла на 5%. Сколько стал стоить билет, если до подорожания он стоил 80 р.? 1) 4 р. 2) 85 р. 3) 76 р. 4) 84 р. Из 150 семян фасоли взошло 120. Сколько процентов семян взошло? Ответ: I ,5' й' ■ isi I, . , , k. I При выполнении заданий 9—11 запишите своё решение. жм 11 ■г— I Замените отношение ^ ^ равным ему отношением целых чисел. 6 3 i Г 10 Отношение длины прямоугольной комнаты к её ширине равно 5:3. Найдите ■ плош;адь комнаты, если её длина больше её ширины на 2,4 м. Загружая игровую программу в компьютер. Толя заметил, что 40% программы загрузились за 7 мин 12 с. Сколько всего времени требуется на загрузку этой программы, если загрузка происходит с постоянной скоростью? I ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ i ESSES ' Ответ jpi ?fi ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2 ВАРИАНТ 1 Отрезок АВ разделён точкой С на две части так, что АС = 12 см, БС = 30 см. Найдите отношение АС к АВ. Школьная футбольная команда за год провела 20 матчей, не сыграв ни одного вничью. Число выигранных матчей относится к числу проигранных как 4:1. Сколько матчей команда выиграла? Масштаб карты 1 : 200 000. Во сколько раз расстояние между двумя пунктами на местности больше расстояния между соответствующими точками на карте? Чему равно расстояние между пунктами А и Б в действительности, если на карте оно равно 3 см? В начале года в школе было 600 учащихся. За год число учащихся уменьшилось на 9%. Сколько учащихся осталось в школе к концу учебного года? Для выращивания рассады гороха посадили 60 семян, из которых проросло 48. Сколько процентов семян проросло? Железнодорожный билет от города А до города Б стоил 400 р. Его стоимость была повышена на 10%, а через год ещё на 10% от его предыдущей цены. Сколько стал стоить билет? Отношение длин сторон прямоугольника равно 4:5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина меньшей стороны равна 12 см. ВАРИАНТ 2 Отрезок АВ разделён точкой С на две части так, что АС =18 см, БС = 12см. Найдите отношение ВС к АВ. Школьная команда шахматистов за год участвовала в 16 турнирах, занимая каждый раз только первые или вторые места, которые распределились в отношении 3:5. Сколько раз команда завоевала первое место? Масштаб карты 1 : 50 000. Во сколько раз расстояние между пунктами А и В на местности больше соответствующего ему расстояния на карте? Чему равно расстояние между пунктами А и В в действительности, если на карте оно равно 14 см? В начале года в школе было 500 учащихся. За год число учащихся увеличилось на 8%. Сколько учащихся обучалось в школе к концу учебного года? Для выращивания рассады фасоли посадили 50 семян, из которых проросло 45. Сколько процентов семян проросло? В августе на базу отдыха приехали 400 человек, в сентябре число отдыхающих уменьшилось на 20%, а в октябре — на 30% по сравнению с сентябрём. Сколько отдыхающих было на базе в октябре? Отношение длин сторон прямоугольника равно 3:5. Найдите площадь этого прямоугольника, если длина большей стороны на 10 см больше длины меньшей стороны. ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1 ВАРИАНТ 1 Составьте выражение по условию задачи. В парке а лиственных деревьев. Известно, что их было посажено в 5 раз меньше числа хвойных деревьев. Сколько хвойных деревьев в парке? а 1) а + 5 3) а-5 4) 5а Найдите значение выражения---Ь при а = 12, ^ = 0,3. а 1) 0,1 2) 0,2 3) 0,5 4) 1,7 Из формулы пути S — vt выразите скорость движения v. Ответ: Используя формулу плош,ади прямоугольника со сторонами а и Ь, вычислите площадь прямоугольника при а = 2,5 см и Ь = 4см. 1) 6,5 см‘ 2) 13 см^ 3) 10 см2 4) 100 см2 Запишите формулу для вычисления площади закрашенной фигуры. X Ответ: Используя формулу длины окружности L = nd, вычислите L при d = 50 см и тс~3,14. Ответ: _______________. Запишите условие задачи с помощью уравнения, обозначив буквой х задуманное число: «Задумали число, увеличили его в 5 раз, а затем результат уменьшили на 3. Получилось 18. Какое число задумали?» 1) (л:-ь 5)-3 = 18 2) (х-ь5):3 = 18 3) 5л:-3 = 18 4) 5л:: 3 = 18 ВАРИАНТ 2 Составьте выражение по условию задачи. В вольере х щеглов. Число щеглов больше числа канареек в 2 раза. Сколько в вольере канареек? 1) х-2 3) х + 2 4) 2х Найдите значение выражения Ъ^- при Ь = 0,3, с =15. с 21314: 1) 1 2) 0,7 3) 0,5 4) 0,1 Из формулы пути S = vt выразите время движения t. Ответ: Используя формулу площади квадрата со стороной а, вычислите площадь квадрата при а = 1,4 см. 1) 5,6 см2 2) 19,6 см2 3) 1,6 см^ 4) 1,96 см^ Запишите формулу для вычисления площади закрашенной фигуры. ■ ш Ответ: Используя формулу длины окружности L = 2nr, вычислите L при г=15см и к~ 3,14. Ответ: Запишите условие задачи с помощью уравнения, обозначив буквой х задуманное число. Задумали число, увеличили его на 4, а затем результат увеличили в 3 раза. Получилось 15. Какое число задумали? @@(3)) 1) 4x4-3 = 15 2) (х + 4) + 3=15 3) 3(х + 4) = 15 4) 3(4х)=15 Принтер печатает одну страницу за 4 с. Обозначьте время распечатки нескольких страниц буквой Т, Запишите формулу для вычисления времени, которое потребуется, чтобы распечатать на этом принтере п страниц. Найдите Т при п = 12. Решите уравнение: а) 10а = 2; б) 2,5-л: = 1,3. Запишите формулу для вычисления площади фигуры. а Найдите значение выражения ac-bd при а =7, Ь = 5, с = 0,3, d = 0,l. Решите задачу, составив уравнение по ее условию. Секцию каратэ посещают 54 школьника. Девочек в секции в 5 раз меньше, НВВ чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в секции? Составьте выражение по условию задачи. В автобусе ехало х человек. На остановке вышло у человек и z человек вошло. Сколько человек оказалось в автобусе после остановки? Найдите значение выражения Ъх-у при л: = 1,4, ^ = 0,5. Автомат упаковывает 5 рубашек за 1 мин. Обозначьте число изделий, которые этот автомат упакует за некоторое время, буквой А. Запишите формулу для вычисления числа изделий, которые автомат упакует за t мин. Найдите А при t = l. Решите уравнение: а) 9а = 3; б) 5,1-1-л: = 8. Запишите формулу для вычисления плош;ади закрашенной фигуры. 6 I Найдите значение выражения ах + су при а = 8, с = 3, л: = 0,1, у = 0,9 У i ''' -кФ'- X л: = 0,1. у = 0,9. Решите задачу, составив уравнение по её условию. Весной в парке посадили липы и рябины — всего 56 деревьев. Лип на 18 меньше, чем рябин. Сколько в этом парке посадили лип и сколько рябин? I II II II ЙЛАВА ^ ■' V 'к ' /' '• i / ' н, , ’ ч ^ , Л' :-1 i ■.<•4 ■'. - "'. r::ti \ .‘’•?-*^ Л I. SiS:? 4s 1 На одном из рисунков изображены два треугольника, симметричные относительно прямой k. Укажите этот рисунок. 3) 4) Прямая k — ось симметрии многоугольника. Укажите сторону многоугольника, симметричную стороне АВ, Ответ: Точка О — центр симметрии многоугольника. Какая вершина симметрична вершине А относительно точки О? О Ответ: Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «-».) A) каждый квадрат имеет и ось симметрии, и центр симметрии Б) существуют треугольники, имеющие две оси симметрии B) каждый треугольник имеет центр симметрии Г) существует четырёхугольник, имеющий четыре оси симметрии Сопоставьте фигуру и соответствующие ей свойства. А) Б) В) Г) 1) фигура имеет единственную ось симметрии 2) фигура имеет центр симметрии и не имеет осей симметрии 3) фигура имеет две оси и центр симметрии 4) фигура не имеет ни оси, ни центра симметрии Начертите точку Б, симметричную точке А относительно точки О. А о т Постройте треугольник симметричный треугольнику АВС относи- тельно прямой k. В ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ ВАРИАНТ 2 На одном из рисунков два четырёхугольника не симметричны относительно прямой k. Укажите этот рисунок. 1) 2) 3) 4) Прямая k — ось симметрии многоугольника. Укажите сторону многоугольника, симметричную стороне АВ, Ответ: Точка О — центр симметрии многоугольника. Какая вершина симметрична вершине А относительно точки О? Ответ: Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «-».) A) каждый квадрат имеет и ось симметрии, и центр симметрии Б) каждый треугольник имеет три оси симметрии B) существует треугольник, имеющий центр симметрии Г) существует прямоугольник, не имеющий центра симметрии Сопоставьте фигуру и соответствующие ей свойства. А) Б) В) 1) фигура имеет единственную ось симметрии 2) фигура имеет центр симметрии и не имеет осей симметрии 3) фигура имеет две оси и центр симметрии 4) фигура не имеет ни оси, ни центра симметрии Начертите точку В, симметричную точке А относительно точки О. А О 7 Постройте треугольник симметричный треугольнику АВС относи- тельно прямой k. р ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ Г^г\______I ВАРИАНТ 1 Какое из равенств неверно? 1) _(_10) = 10 2) +(+10) = 10 Какое из приведённых чисел является наибольшим? 1) -500 2) -50 3) -150 В каком случае числа 7; -29; -30; -4 записаны в порядке возрастания? 1) 7; -4; -30; -29 I ®@(1)0) 2) 7; -4; -29; -30 3) -29; -30; -4; 7 4) -30; -29; -4; 7 Какое утверждение неверно? 1) среди целых положительных чисел есть наименьшее 2) среди целых отрицательных чисел есть наибольшее 3) между числами -4 и 2 содержатся пять целых чисел 4) на координатной прямой точка с координатой -100 расположена дальше от 0, чем точка с координатой 100 Каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки. А) 5+ (-10) Б) 5-(-10) В) -5+ (-10) Г) 1) 5 2) -5 3) 15 4) Найдите значение выражения 16-30-12 + 11-23. Ответ: Какие неравенства являются верными? А) 43 • (-14)-28<о Б) -43-14. (-28) > о 1) только А 2) А и Б В) -43 •(-14)-(-28) < о Г) - (-43) • (-14) • (-28) > о 3) А, Б и В 4) верны все неравенства ■ Каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки. Б) -45-(-1) 2) -1 В) 0:(-45) 3) 45 Г) -45 : 45 4) -45 Буквой п обозначено некоторое целое число. Какое равенство неверно? 1) п + {-п) = 0 2) О -ь я = О 3) я •(-!) =-я 4) я : 1 = я 10 При выполнении заданий 10—12 запишите своё решение. Найдите значение выражения - (-16) • 5 : (-20). 11 1 Буквами а и 6 обозначены некоторые целые числа. Известно, что Ъ> а и а > 0. Каким числом — положительным или отрицательным — является число Ы ^ ■ ■ i 1 1 1 1 _ 1 j Вычислите значение выражения аЪ + с при а = -24, Ь = -6, с = -200. 1 1 1 1 1 L 1 1 ' ! 1 1 , ! 1 1 1 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ II I Какое из приведённых чисел является наименьшим? 2) -10 3) -100 (g)(3) (4)) -1000 4) -1 В каком случае числа -19; -20; 3; -3 записаны в порядке убывания? 1) 3; -3; -20; -19 2) 3; -3; -19; -20 3) -19; -20; -3; 3 4) -20; -9; -3; 3 Какое утверждение неверно? 1) не существует наибольшего натурального числа 2) не существует наименьшего целого числа 3) между числами -3 и 4 содержатся пять целых чисел 4) на координатной прямой точка с координатой -50 расположена на том же расстоянии от 0, что и точка с координатой 50 Каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки. оооо А) -8+ (-12) Б) 8-(-12) В) 8+ (-12) Г) -8-(-12) 1) -4 2) 20 3) 4 4) -20 Найдите значение выражения 30-47-23 + 15-50. Ответ: Какие неравенства являются верными? А) -19-25-11<0 Б) -19 • (-25)* (-11) > о В) -19(-25)11>0 Г) -(-19)-(-25)*(-11)<0 ®@(3)(4)) 1) ТОЛЬКО А 2) А и Б 3) А и В 4) верны все неравенства Каждому выражению из верхней строки поставьте в соответствие его значение из нижней строки. А) (-1)-(-18) Б) 18-(-1) В) 18 : (-18) Г) 1) -1 2) 18 3) 0 4) Буквой т обозначено некоторое целое число. Какое равенство неверно? Ю(г)@(4)) 2! 3) дтг + {-т) = О 4) О - /п = О 10 При выполнении заданий 10—12 запишите своё решение. Найдите значение выражения -120 : (-40) • (-7). 11 Буквами а и Ь обозначены некоторые целые числа. Известно, что Ь<а и Ь<0. Каким числом — положительным или отрицательным — является число а? 12 1 Вычислите значение выражения аЬ-с при а = -60, Ь = -25, с=-4. ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ Задание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 if l l 12 Ответ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 РП Т щ шш АВ«) 9 # 8 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2 ВАРИАНТ 1 Сравните числа: а) -200 и 20; б) -145 и -150. Запишите в порядке убывания числа 15; -15; -1; 3; 0. Вычислите (№ 3—6): а) 35+ (-60); б) -18+ (-24). б) 25-70. б) 8-(-15). б) -36: (-12). Найдите значение выражения: а) 23-40-11 + 8-5; б) -(-240): 60-(-12). Дано равенство л: + (-23) = -7. Найдите число х. Найдите значение выражения i)c-100 при Ь = -14, с =10. ■V?-V' т,-.- .АА t Я’ -V', iШi■м иИ ш 8 Сравните числа: а) -345 и -340; б) 400 и -4000. Запишите в порядке возрастания числа 8; -1; 0; -16; 16, Вычислите (№ 3—6); а) 46+ (-70); б) -24+ (-16). а) -18-(-25); а) -16. (-4); а) 24: (-24); б) 33-60. б) -21-3. б) -40 : (-8). Найдите значение выражения: а) -45 + 30-9-25 + 19; б) -(-16). 5: (-20). Дано равенство -18 + д: = -30. Найдите число х. Найдите значение выражения 10-(а + с) при а = -5, с = -15. ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1 ВАРИАНТ 1 Для каждого числа из верхней строки укажите противоположное ему число из нижней. А) 27,8 1) 12,5 Б) -12,5 2) 27,8 3) -12,5 Впишите в таблицу знак «-ь», если утверждение верно, и дение неверно. А) -(+18) = -18 Б) -(-15,2) = -15,2 4) -27,8 , если утверж- В) - + Г) -2|) = 2| 3/ 3 Впишите в таблицу знак «+», если утверждение верно, и дение неверно. если утверж- А) I-120 1 =-120 Б) I 42 1 = 42 В) Г) -80I = 80 -3-21 = 5 Для каждого утверждения из левого столбца укажите нужное слово из правого столбца. A) Любое отрицательное число________нуля. Б) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль____________. B) Любое положительное число_________ 1) больше 2) меньше любого отрицательного числа. 5 9 Сравните числа -- и . 8 1о Ответ: Выпишите в порядке возрастания все числа с одним знаком после запятой, которые на координатной прямой расположены между числами -3,6 и -3,1. Ответ: _____________________. Вычислите: ^. о 9 Ответ: РАЦИОНАЛЬНЫЕ -t>> Mb I 11 Найдите произведение Ответ: Запишите координаты отмеченных точек. Ответ: А С В При выполнении заданий 10—11 запишите своё решение. 2,3 - 3,1 + 0,7 Найдите значение выражения 0,02 j - 1 1 ..) ■ 1 4 i -—^ — - 1 ■ 1 L П гг: п— На координатной плоскости постройте треугольник АВС, координаты вершин которого равны А(1;2), Б (5; 4), С (4; 1). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно оси х, обозначьте его вершины и запишите их координаты. : -р- у i V ' ] ' \ " ‘ ! 1 j _ 1 ^ -i-- 0 1 1 1 1 1 1 J . 1 ' 1- - - - .Г- : . - - 4^—-' 1^- ■ : • • - : ^ : -■ ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ ВАРИАНТ 2 Для каждого числа из верхней строки укажите противоположное ему число из нижней. А) -35,8 1) 15,2 Б) 15,2 2) 35,8 3) -15,2 4) -35,8 Впишите в таблицу знак «+», если утверждение верно, и «-», если утверждение неверно. А) -(-23) = -23 Б) -(+5,9) = -5,9 -Ип)-‘п Впишите в таблицу знак «+», если утверждение верно, и «-», если утверждение неверно. А) 1-2501 = 250 Б) 11251 = 125 В) |-50| = -50 Г) |-1-7| = -8 Для каждого утверждения из левого столбца укажите нужное слово из правого столбца. А) Любое отрицательное число___ любого положительного числа. Б) Любое положительное число___ нуля. 1) больше 2) меньше В) Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль___________. 5 7 Сравните числа -- и------, 9 12 Ответ: Выпишите в порядке убывания все числа с одним знаком после запятой, которые на координатной прямой расположены между числами -2,2 и -2,7. Ответ: Вычислите: -2,4-(-1,3). Ответ: _______________ РАЦИОНАЛЬНЫЕ - 3 3 Найдите частное . 10 5 Ответ: .С 1 Запишите координаты отмеченных точек. Ответ: А ________, В _______, С________, D _______. ' ' ' j 'о : 1Г !- i Vi i : -I- . f TTj.. : ; . i ; г ; - . • —1 . . i - i .1 Ь -I-- i -i- 4“i |10 При выполнении заданий 10—11 запишите своё решение. тт » -0,4 + 2,8 - 1,6 Найдите значение выражения —-— 11 На координатной плоскости постройте треугольник АВС, координаты вершин которого равны А (-5; 3), В (0; 5), С (-2; 1). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно оси у, обозначьте его вершины и запишите их координаты. у а - 4—I—h 0 Ч--1-1--1-1—и г г . : jx: ■\\,\ ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ 5 6 ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №2 щш ВАРИАНТ 1 Для каждого числа а запишите противоположное ему число -а. а) а = -7,3; б) а = 85. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 20 клеток и отметьте на ней все числа с одним знаком после запятой, которые расположены между числами -0,4 и 0,2. Замените выражение равным ему числом: а) -(+18); б) Найдите модуль числа и запишите ответ с помощью знака модуля, а) -10,5; б) 143. 3 3 Сравните числа: а) и -—; 16 16 б) -5,32 и -5,2. 10 Вычислите: а) 5,7 +(-6); б) Вычислите: а) -3,2 : 0,8; б) 15 9 6 (-й)^ в) 3/ • Выпишите все целые числа, модуль которых больше 1, но меньше 3. 9 Найдите значение выражения 0,8 + 2,2 6-8,1 На координатной плоскости постройте треугольник АБС, координаты вершин которого равны А(-1;-2), Б (-5;-4), С(-4;-1). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно оси х, обозначьте его вершины и запишите их координаты. ВАРИАНТ 2 Для каждого числа а запишите противоположное ему число —а. а) а = 27,5; б) а = -35. Начертите координатную прямую с единичным отрезком 20 клеток и отметьте на ней все числа с одним знаком после запятой, которые расположены между числами -0,5 и 0,3. Замените выражение равным ему числом: а) -(-15); б) Найдите модуль числа и запишите ответ с помощью знака модуля, а) 150; б) -12,5. 7 7 Сравните числа: а)--и —; б) -2,56 и -2,7. 12 12 Вычислите: а) -3,6 - 2,1; -1*1- 3 3 Вычислите: а) -777--; б) -4 • (-0,8); 10 5 в) 1-2 . I Выпишите все целые числа, модуль которых меньше 5, но больше 2. Найдите значение выражения -0,6 4-2,2 -1,9 - 0,5 LJ» На координатной плоскости постройте треугольник АВС, координаты вершин которого равны А (5;-3), В (0;-5), С(2;-1). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно оси г/, обозначьте его вершины и запишите их координаты. .V‘.W5S giv,: ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1 ВАРИАНТ 1 Вычислите периметр параллелограмма со сторонами 43 и 52 см. Ответ: Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «-».) 1) если в четырёхугольнике есть одна пара равных и одна пара параллельных сторон, то этот четырёхугольник — параллелограмм 2) если в четырёхугольнике все углы равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник 3) если диагонали четырёхугольника равны, то этот четырёхугольник — прямоугольник ООО юооо Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «-Ь», неверные — знаком «-».) A) у параллелограмма две пары равных сторон Б) все углы параллелограмма равны B) у любого параллелограмма две оси симметрии Г) диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам Укажите две пары равновеликих фигур. 1) 2) 4) Ответ; Найдите площадь фигуры. Ответ: 4 см 4 см 5 см Площадь шестиугольника равна 36 кв. ед. Чему равна площадь закрашенной его части? Какая из данных фигур является развёрткой треугольной призмы? 1) 2) 3) 4) Постройте какой-нибудь параллелограмм со сторонами, равными 4 и 5 см. Начертите какой-нибудь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 4 см. i ;.. J 1 1 1 1 ; 1 i — 1 1 1 1 1 — - ' 1 i ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные высказывания отметьте знаком «+», неверные — знаком «-».) 1) если диагонали четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник — квадрат 2) если в четырёхугольнике две пары равных углов, то этот четырёхугольник — параллелограмм 3) если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник — прямоугольник ООО) Какие высказывания являются верными, а какие — неверными? (Верные OOOQ высказывания отметьте знаком неверные — знаком «-».) A) стороны прямоугольника попарно параллельны Б) все углы прямоугольника равны B) у любого прямоугольника четыре оси симметрии Г) диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника Укажите две пары равновеликих фигур. 1) 2) 3) 4) Ответ: Найдите площадь фигуры. 3 см 4 см Ответ: Площадь большого треугольника равна 32 кв. ед. Чему равна площадь закрашенного треугольника? Какая из данных фигур является развёрткой треугольной призмы? 1) 2) 3) 4) 8 Постройте какой-нибудь параллелограмм со сторонами, равными 3 и 5 см. 9 Начертите какой-нибудь прямоугольник, равновеликий квадрату со стороной 6 см. ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ В Ответ I [ I I ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА №1 ВАРИАНТ 1 Сколько метров содержится в — километра? 5 1) 30 м 2) 60 м Выразите в килограммах 1 кг 90 г. 1) 1,9 кг 2) 1,09 кг 3) 300 м 3) 1,009 кг 4) 600 м 4) 1090 кг Вычислите: 5,6-0,42. 1) 5,18 Какое из данных чисел расположено на координатной прямой правее других? 1) 1,578 2) 1,75 1Ж2ЖЗЖ4 Найдите произведение чисел 3,28 и 3,5. 1) 10,48 2) 104,8 3) 1,613 3) 11,48 4) 1,699 4) 1,148 В пакете 3 кг муки. Использовали 0,3 содержимого пакета. Чему равна масса муки, оставшейся в пакете? 1) 0,9 кг 2) 1 кг 3) 2,1 кг 4) 2,7 кг Найдите значение выражения 0,4 + 1,85:0,5. Ответ: кроссовки На диаграмме представлены данные о продукции фабрики спортивной обуви. Сколько процентов всей продукции составляет выпуск кроссовок? Ответ: кеды ботинки Найдите 5% от 120 р. 1) 6 р. 2) 16 р. 3) 60 р. 4) 126 р. если угол 1 равен 25°? Ответ: I 11 При выполнении заданий 11—12 запишите своё решение. Одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста, и через 0,6 ч они встретились. Найдите первоначальное расстояние между велосипедистами, если их скорости равны 11 и 14 км/ч. До обеда было отремонтировано 0,2 длины забора, что составило 10 м. Сколько метров длины забора осталось отремонтировать? ВАРИАНТ 2 Сколько граммов содержится в - килограмма? 5 П(2КЗЖ4 1) 40 г 2) 60 г 3) 400 г 4) 600 г Выразите в километрах 1 км 150 м. Ж1Ж2ЖЗЖ4^ 1) 0,115 км 2) 1,015 км 3) 1,15 км 4) 1150 км Вычислите: 5,6 + 0,42. 1) 5,18 2) 6,02 3) 1,4 4) 9,8 1Ж2ЖЗЖ4 Какое из данных чисел расположено на координатной прямой левее других? 4) 1,699. 1) 1,578 2) 1,75 1Ж2ЖЗЖ4 Найдите произведение чисел 2,36 и 4,5. 1) 1,062 2) 6,86 3) 1,613 3) 9,82 4) 10,62 В канистре 20 л воды. Использовали 0,6 содержимого канистры. Сколько литров воды осталось в канистре? 1) 60 л 2) 40 л 3) 12 л 4) 8 л Найдите значение выражения 4-1,65:0,5. Ответ: На диаграмме представлены данные о продукции фабрики спортивной одежды. Сколько процентов всей продукции составляет выпуск курток? Ответ: куртки футболки брюки Найдите 15% от 200 р. 1) 30 р. 2) 60 р. 3) 150 р. 4) 300 р. Рассмотрите рисунок. Чему равны углы 2 и 3, если угол 1 равен 115°? Ответ: При выполнении заданий 11—12 запишите своё решение. I 11 1 Одновременно навстречу друг другу выехали два катера и через 0,2 ч ветре- ‘ тились. Найдите первоначальное расстояние между катерами, если их ско- рости равны 22 и 18 км/ч. За день собрали урожай с 15 яблонь, что составило 0,3 яблони, растуш;ей в саду. Сколько яблонь осталось для сбора всего урожая? ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ 2 3 7 8 9 10 11*12 1 ... 1 1 1 1 1 -- f L^' 1 -- 1 j -- i ■■■ 1 L i r —' i I i i , 1 1 1 i 1 1 1 ! — 1 ! ( ! i i ПРОВЕРОЧНАЯ ШБОТА № 2 ВАРИАНТ 1 Расположите в порядке убывания числа 0,19; 0,9; 0,111, Вычислите (№ 2—3): а) 5,87 + 0,313; б) а) 1,24-0,15; б) б) 73,71:3,5. Автобус проехал 16,2 км за 0,4 ч. Чему равна скорость автобуса? Проведите две пересекаюпдиеся прямые а и Ь. На прямой а отметьте точку А на расстоянии 3 см от точки пересечения прямых. Определите расстояние от точки А до прямой Ь, В одном ящике 2,7 кг конфет, в другом — на 1,35 кг конфет больше, а в третьем — в 3 раза меньше, чем во втором ящике. Сколько конфет в трёх ящиках? Ответ выразите в килограммах и граммах. 4 # I Какому из данных промежутков принадлежит число —? 1) от 0,2 до 0,4 2) от 0,4 до 0,6 3) от 0,6 до 0,8 4) от 0,8 до 1,0 •ЧО-: Г . ( Расположите в порядке возрастания числа 0,3; 0,123; 0,13. Вычислите (№ 2—3): а) 4,76 + 0,524; б) 59,18-5,23. а) 1,35-0,14; б) 54,18:4,5. Расстояние от дома до школы, равное 1,8 км, ученик прошёл за 0,4 ч. С какой скоростью шёл ученик? Проведите две пересекаюш;иеся прямые а и Ь. На прямой Ь отметьте точку В на расстоянии 4 см от точки пересечения прямых. Определите расстояние от точки В до прямой а. В первый день продали 5,37 ц картофеля, во второй — на 0,33 ц меньше, а в третий — в 3 раза меньше, чем во второй день. Сколько картофеля продали за три дня? Ответ выразите в центнерах и килограммах. Какому из данных промежутков принадлежит число — 3) от 0,4 до 0,6 4) от 0,6 до 0,8 ■ ■ -V - :• + 70i ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № ВАРИАНТ 1 Даны числа 0,104; 0,0207; 0,06. В каком случае они записаны в порядке возрастания? 1) 0,104; 0,06; 0,0207 2) 0,0207; 0,06; 0,104 3) 0,06; 0,104; 0,0207 4) 0,0207; 0,104; 0,06 Какое из равенств неверно? 1Ж2Ж314 1) 30 км 200 м = 30,2 км 2) 2 дм 7 см = 2,7 дм 3) 5 м 9 см = 5,9 м 4) 4 км 50 м = 4,05 км Какие из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичных? 15 15 15 1) только — 15 04 2 5 й ” 15 2) А и 15 4) все эти дроби Соотнесите дроби из верхней строки и соответствующие им проценты из нижней строки. IOOOQ А) 3 4 Б) 1 2 В) 0,08 Г) 0,8 1) 50% 2) 80% 3) 75% 4) 8% Месячная зарплата сотрудника фирмы составляет 20 тыс. р. Ему выплатили премию в размере 40% месячной зарплаты. Какую премию получил сотрудник? Ответ: Отрезок АВ разделили точкой С на две части так, что АС = 12 см и СВ = 20 см. СВ Найдите отношение . .Л. О 4) I Два катера отплыли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость одного из них 35 км/ч, а другого — 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 ч? 1) 10 км 2) 15 км 3) 80 км 4) 120 км Даны числа -2,5; -2,05; -5,2; -5. Какое из них наименьшее? Г(1)(2)@0 1) -2,5 2) -2,05 3) -5,2 4) -5 Радиусы окружностей равны 3 и 5 см, а расстояние между их центрами равно 7 см. На каком рисунке показано взаимное расположение этих окружностей? 1) 2) 3) 4) При выполнении заданий 11—13 запишите своё решение. 11 На координатной плоскости построили прямоугольник ABCD, стороны которого параллельны осям координат. Известны координаты двух его вершин: А(-1;-3) и С (6; 4). Найдите координаты вершин В D. 1) 0,04; 0,0284; 0,208 2) 0,208; 0,0284; 0,04 3) 0,208; 0,04; 0,0284 4) 0,0284; 0,04; 0,208 Какое из равенств неверно? 1Ж2ЖЗЖ4 1) Ют 120 кг = 10,12 т 2) 1 кг 45 г = 1,45 кг 3) 6 кг 520 г = 6,52 кг 4) 2 т 80 кг = 2,08 т 2) Какие из обыкновенных дробей —; —; — можно представить в виде десятичных? 12 12 12 1) ни одну из них только --- 12 3) — и — 12 12 4) А и А 12 12 Соотнесите дроби из верхней строки и соответствующие им проценты из нижней строки. А) 1 4 Б) 4 5 В) 0,4 Г) 0,04 1) 40% 2) 25% 3) 80% 4) 4% Месячная зарплата сотрудника фирмы составляет 30 тыс. р. Ему выплатили премию в размере 30% месячной зарплаты. Какую премию получил сотрудник? Ответ: Отрезок MN разделили точкой К на две части так, что МК= 16 см и 0@(3)0) 1) I KN = 9 СМ. Найдите отношение KN МК 2) 3) I Найдите значение выражения 1,5 • -. Ответ; ‘WjT Скорость одного из них 35 км/ч, а другого — 25 км/ч. Какое расстояние будет швшл Два катера отплыли одновременно от одной пристани в одном направлении. Скорость одного из них 3^ между ними через 1,5 ч? C ф(1)(|)@) 1) 10 км 2) 15 км (D(D(j)) 1) -7 3) 60 км Даны числа -7; -7,3; -3,07; -3,7. Какое из них наибольшее? 2) -7,3 3) -3,07 4) -3,7 Радиусы окружностей равны 3 и 5 см, а расстояние между их центрами равно 9 см. На каком рисунке показано взаимное расположение этих окружностей? 2) 3) 4) При выполнении заданий 11—13 запишите своё решение. На координатной плоскости построили прямоугольник KLMN, стороны которого параллельны осям координат. Известны координаты двух его вершин: L (-5; 2) и Л/^(1;-3). Найдите координаты вершин К и М. 751 ;-r- - - _ 5 1 2 I Выразите обыкновенную дробь — приближённо десятичной дробью с двумя 6 4Г знаками после запятой. 13 Найдите значение выражения 12,5-0,5лс^ при х = -6. ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ ОТВЕТОВ Ш Задание 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ю 11^,^ Й Ответ 1 LJ LJ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 2 ВАРИАНТ 1 Вычислите значение выражения: 2 а) ^.0,15; б) 0,04:1,2. 3 В шестом классе 28 учащихся. Число мальчиков относится к числу девочек как 3:4. Сколько в классе девочек? 18 В школьной библиотеке учебники составляют — всех книг, а остальные книги — художественная литература. Сколько процентов всех книг составляет художественная литература? Найдите значение выражения а-Ь при а = -15,8, Ь = -6,2. Треугольники АВС и симметричны относительно прямой I. Используя данные, приведённые на рисунке, найдите периметр треугольника АВС. Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке. а а Спортивная шапочка стоила 200 р. Весной её цена понизилась на 20%, а осенью повысилась на 30%. Сколько стала стоить шапочка осенью? § Ш II В I I ВАРИАНТ 2 Вычислите значение выражения ^ б) 0,16:2,4. В пятом классе 25 учащихся. Число девочек относится к числу мальчиков как 3:2. Сколько в классе девочек? В рейсовом автобусе было занято — всех мест. Сколько процентов всех мест составили свободные места? Найдите значение выражения а + Ь при а = -4,8, & = -12,6. Треугольники KLM и симме- тричны относительно прямой L Используя данные, приведённые на рисунке, найдите периметр треугольника L ^ Ьг 9 см/ / 6 см\ \ / мхА см к К, Составьте формулу для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке. Футбольный мяч стоил 150 р. Зимой его цена понизилась на 40%, а летом повысилась на 60%. Сколько стал стоить мяч летом? т ОГЛАВЛЕНИЕ Глава 1. Дроби и проценты...........................................4 Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве......................12 Глава 3. Десятичные дроби..........................................16 Глава 4. Действия с десятичными дробями............................22 Глава 5. Окружность................................................28 Глава 6. Отношения и проценты......................................32 Глава 7. Выражения, формулы, уравнения.............................38 Глава 8. Симметрия.................................................44 Глава 9. Целые числа...............................................48 Глава 10. Рациональные числа.......................................54 Глава 11. Многоугольники и многогранники...........................60 Итоговая работа за 1-е полугодие...................................64 Итоговая работа за год ............................................70 У Учебное издание Серия «Сферы» Кузнецова Людмила Викторовна Минаева Светлана Станиславовна Рослова Лариса Олеговна Суворова Светлана Борисовна Математика Арифметика. Геометрия Тетрадь-экзаменатор 6 класс Учебное пособие для общеобразовательных организаций Руководитель центра «Сферы«> А.В.Силъянова Ответственный за выпуск Н. В. Сафонова Редактор Н. В. Сафонова Художественное оформление А. П. Асеева, А. М.Драгового Художественный редактор Г. М. Драговая Технический редактор и верстальщик Е. В. Саватеева Дизайн обложки О. В. Поповича, А. М.Драгового Иллюстрации И. В. Коробко Корректоры Ю. Б. Григорьева, Н. А. Юсупова Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—953000. Изд, лиц. Серия ИД №05824 от 12.09.01. Подписано в печать 05.02.15. Формат 84xl08Vi6. Бумага офсетная. Гарнитура SchoolBookC, FreeSetC. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,2. Доп. тираж 8000 экз. Заказ № 40455 (к-sm). Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Отпечатано по заказу ОАО «ПолиграфТрейд» в филиале «Смоленский полиграфический комбинат» ОАО «Издательство «Высшая школа». 214020, г. Смоленск, ул. Смольянинова, 1 Тел.: +7(4812)31-11-96. Факс: +7(4812)31-31-70 E-mail: [email protected] https://www.smolpk.ru