Учебник Информатика 9 класс Гейн Юнерман

ф —э________ ПРОСВЕЩЕНИЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО А.Г.ГЕЙН Н.А.ПНЕРМДН ИНФОРМАТИКА КЛАСС Учебник для общеобразовательных организаций Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации Москва «Просвещение» 2014 Со многими темами школьного курса информатики вы, ученики 9 класса, уже знакомы, но, как и у всякой науки, горизонты информатики беспредельны. Начнём мы с повторения — ведь нельзя двигаться дальше, не вспомнив того, что уже пройдено. В учебнике три главы. Первая глава посвяш;ена тому, какую роль играет язык в осуш;ествлении информационных процессов, почему в процессах сохранения и передачи информации человек использует разные языки. Вторая глава посвяш;ена, пожалуй, одному из главных направлений жизненного применения информатики — построению и исследованию информационных моделей. И здесь от вас потребуются практически все знания, которые вы уже накопили, изучая курс информатики. Наконец, в третьей главе вы познакомитесь с теми особенностями информационного обш;ества, которые сегодня всё в большей мере сказываются на жизни каждого из нас. Как работать с учебником Учебник разделён на главы, а главы разделены на параграфы. В начале каждого параграфа сформулированы проблемные вопросы^ ответам на которые посвяш;ён этот параграф, и приведены ключевые слова — они служат главным ориентиром в материале каждого параграфа. Ключевые слова помогут вам найти дополнительную информацию по заинтересовавшему вас вопросу. Новые термины напечатаны жирным шрифтом. Определения, свойства и правила выделены так: Рассказать об информатике всё невозможно, но некоторые сведения о том, что лежит за страницами учебника, всё же помеш;ены в эту книгу. Такой материал располагается на розовом фоне. По ходу объяснительного текста время от времени задаются вопросы и даются небольшие задания. Старайтесь тут же ответить на заданный вопрос или выполнить предложенное задание — это облегчит вам понимание последуюш;его текста. Обычно в тексте после вопроса приведён ответ на него. Но не спешите сразу смотреть дальше в текст — ведь намного интереснее самому догадаться и получить ответ, сверив его потом с тем ответом, который предлагаем вам мы. В каждом параграфе есть рубрика Подведём итоги. В ней размещены выводы и основные сведения, которые вы должны были усвоить, изучив материал данного параграфа. Учебник содержит разнообразные вопросы и задания. Выполняя задания, вы проверите, насколько хорошо вы умеете применять полученные вами знания. Самые трудные задания отмечены знаком *. В учебнике есть тестовые задания, позволяющие проверить, как вами усвоен материал главы в целом. Номер задания, который повторяется в рабочей тетради к учеб- Почему же рабочая 22 нику, помещен в синюю рамку, например: тетрадь напечатана отдельной книгой? Потому что в ней помещены задания, где вам будет предложено заполнить какие-либо пропуски в схемах, пустые клетки в таблицах и т. п. А в самом учебнике никаких записей делать нельзя! В случае отсутствия у вас рабочей тетради вам придётся перерисовать схему или таблицу в обычную тетрадь и уже только после этого выполнить задание. Практические навыки в обработке информации и в решении задач с помощью компьютера вы будете осваивать, выполняя лабораторные работы в компьютерном классе. Описание этих работ также приведено в учебнике. В разных школах сегодня используют программные средства, работающие под разными операционными системами. В нашем учебнике введены обозначения: Ос ш — материал. Office; относящийся к пакету программ Microsoft материал, относящийся к пакету программ OpenOffice.org. А теперь в путь! За новыми знаниями в страну Информатика! Никого не удивишь высказыванием, что язык, на котором каждый из нас говорит с детства, является средством передачи информации. Но ведь не случайно родной язык вы изучаете в школе с 1 по 9 класс. А есть ещё иностранные языки... Есть языки программирования... Значит, язык —не такое уж простое явление, и в нём надо разобраться. Какую роль играет язык при представлении и передаче информации, мы и обсудим в этой главе. § 1. Языки естесжвениые, языки искусственные _______________________I-..... Какие языки используются человеком для сохранения и передачи информации? Э.............................................................. Чем различаются языки общения между людьми и языки общения человека с компьютером? Что такое научный язык? Вначале напомним, что информация обязательно должна быть зафиксирована на каком-либо носителе. □ Укажите основные формы фиксирования информации. Если вы забыли основные формы фиксирования информации, то загляните в § 1 учебника для 7 класса. Там вы найдёте, что основными являются текстовая, графическая и звуковая формы фиксирования информации. Текстовая форма — это последовательность символов. К графическому способу представления информации относятся рисунки, схемы, карты и т. п. К звуковой форме фиксирования § 1 - Языки естественные, языки искусственные 5 Ключевые слова: естественный язык; коммуникативный язык; формальный язык; искусственный язык; алфавит; грамматика языка; семантика языка; синтаксис языка; контекст; интерпретация; термин информации относятся человеческая речь, различные звуковые сигналы естественного и искусственного происхождения. Впрочем, и текст нередко образно называют застывшими звуками человеческой речи. Формирование человеческой речи, происходившее у древних людей, напрямую связано с необходимостью передавать информацию своим соплеменникам. Каждому новому предмету или явлению первобытный человек придумывал название. Сначала их было около десятка, затем количество перевалило за сотню... Чем глубже человек познавал окружающий мир, тем больше названий ему требовалось. Но человек способен произносить и различать на слух не так много звуков-фонем. Чтобы получить нужное разнообразие названий, он начал комбинировать звуки друг с другом, получая слова. Так в ходе развития человека появилась идея конечного алфавита, т. е. некоторого фиксированного упорядоченного набора знаков, из которого можно составить как угодно много слов. В информатике словом принято называть любую последовательность символов заданного алфавита. Совокупность слов, используемых для записи информации в рамках предметной области, составляет основу её языка. Человек в своей практике использует самые разнообразные языки. Прежде всего это языки устной и письменной речи. Довольно часто используются языки различных указателей. Например, знаки дорожного движения (рис. 1.1). Кроме того, человек использует ряд языков профессионального назначения. Сюда относятся языки математических и химических формул, обозначений электроники (рис. 1.2) и т. п. Большинство языков человеческого общения — русский, английский, китайский и т. д. — сложились исторически. Они называются естественными языками. Каждый из них несёт в себе отпечаток жизни того народа, который им пользуется. Например, в языке чукчей есть свыше 100 слов для обозначения слова «снег». Падающий снег и снег, лежащий на земле, вчерашний снег — это всё разные слова. Различать эти «снега» требует жизнь в суровых арктических условиях. Для общения людей, говорящих на разных языках, требуют- Рис. 1.1 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации ся переводчики или по крайней мере словари. Поэтому предпринимались попытки создать искусственный язык, единый для всего населения земного шара. Наибольшее распространение получил язык эсперанто, хотя он и не стал общим языком всех землян. Языки человеческого общения — неважно, естественные или искусственные, — называются коммуникативными языками. В естественных языках человеческого общения смысл слова нередко зависит от его окружения, или, как говорят, контекста. Сравните смысл слова «сопротивление» в двух следующих предложениях: «Сопротивление наступающей армии возрастало» и «Электрическая цепь имеет сопротивление величиной 10м». В первом весьма общее и, быть может, весьма а) у = х^ б) NaOH + НС1 = NaCl + HgO Рис. 1.2. Пример фраз языков: а) математики; б) химии; в) электроники случае сопротивление — это разнородное воздействие на противника, во втором случае это точное указание на физическое свойство электрической цепи. Именно неоднозначность смысла слов, его зависимость от контекста позволяют писателям создавать художественные шедевры. Неоднозначность порождает ассоциации, воздействует на эмоции читателя, позволяет контекстными связями создавать целостную картину из мозаики отдельных слов. Но такая неоднозначность смысла не годится, когда необходимо описать какое-либо явление в научных целях. В этом случае за каждым словом закрепляется одно смысловое значение. Процесс закрепления за словом одного смысла называется формализацией. А язык, в котором каждое слово имеет единственное значение, называется формализованным. Язык любой науки является формализованным. Основу научного языка составляют термины — слова или словосочетания, точно и однозначно именующие понятие и его соотношение с другими понятиями в пределах данной научной области. Термины в рамках своего применения лишены какой-либо эмоциональной окраски, даже если они заимствованы из бытовой лексики. □ Приведите примеры терминов из научных дисциплин, изучаемых вами в школе. Постарайтесь, чтобы среди них были термины, заимствованные из коммуникативного языка. Объясните разницу в употреблении таких слов в научной и обыденной речи. § 1 - Языки естественные, языки искусственные Вопросы соотнесения слова с его значением и смыслом составляют семантику языка. Однако, кроме проблемы соотнесения слова с тем или иным значением, есть ещё проблема образования предложений — синтаксис языка. Со временем люди обнаружили, что бывают множества, содержащие бесконечно много элементов, например множество натуральных чисел. Каждому элементу нужно сопоставить обозначающее его слово. Но бесконечный список слов не составишь, нужно придумать что-то иное. Впрочем, и для конечного, но достаточно большого множества именование каждого объекта может оказаться непростой задачей (к примеру, образование названий органических соединений в химии). Решение возникающей здесь проблемы было найдено людьми давно: можно задать правила образования слов. В явном виде эту мысль первым высказал, по-видимому, Архимед в своём трактате «Исчисление песка». В нём он изложил систему именования каких угодно больших натуральных чисел. Решение проблемы именования элементов бесконечного множества мы как раз и проиллюстрируем на хорошо знакомом вам бесконечном множестве натуральных чисел. Десять цифр О, 1, 2, ..., 9 — это алфавит, и каждое натуральное число обозначается словом, записанным знаками этого алфавита. Запись первых девяти натуральных чисел — это сами знаки данного алфавита. А все последующие числа получаются по единому (хорошо известному) правилу. Вот оно. Пусть для числа п уже имеется запись указанными цифрами. Если последняя цифра отлична от 9, то для получения записи следующего числа /1 + 1 нужно эту последнюю цифру заменить следующей, а все другие цифры оставить без изменения. Если же последней цифрой числа п является 9, то она заменяется на О, и если в старших разрядах цифры отсутствуют, то перед этим О пишется 1, в противном случае по уже описанному правилу меняются цифры в более старших разрядах. Чтобы записывать числовую информацию, выражаемую дробями, алфавит приходится расширить, добавив в него знак дробной черты или десятичной запятой (иногда вместо запятой используется точка). Соответ- Разнообразие функций языка Язык — явление многофункциональное. Наиболее важными считаются следующие функции языка: о коммуникативная (или функция общения) — использование языка для передачи информации; о познавательная (или аккумулятивная) — использование языка для сохранения полученной информации; о мыслительная (или конструктивная) — направленная на формирование мышления; о эмоционально-экспрессивная — использование языка для выражения чувств, эмоций. 8 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации ствующим образом модифицируются и правила записи слов в этом языке. Правила, согласно которым из знаков алфавита образуются слова данного языка, называются грамматикой этого языка. На уроках русского языка вы осваиваете его грамматику, и каждый знает, почему нельзя писать «парАход» и «перИход» — именно правила грамматики не разрешают! Эти правила не зависят от того, какой смысл имеют слова,— соединительными гласными всегда бывают только «о» и «е», и не существует приставки «пери». Есть, однако, правила, зависящие от смысла слова, например правило правописания приставок «пре» и «при». Грамматика, правила которой однозначно определяют образование множества всех слов языка и не зависят от смысла слов, называется формальной. Обычно правила формальной грамматики сами записываются на некотором формализованном языке. Язык, заданный с помощью алфавита и формальной грамматики, называется формальным. Любой язык программирования является формальным. Но первый формальный язык, который вам довелось осваивать, — это был язык десятичной системы счисления для записи натуральных чисел. Словами этого языка являются последовательности цифр, у которых первая (самая левая) цифра не является нулём. Затем вы изучали формальный язык записи арифметических выражений, потом язык обыкновенных дробей, далее язык алгебраических выражений. И много позже в информатике вы стали изучать формальные языки программирования и математической логики. Механизм образования слов составляет синтаксический аспект языка, но не менее важным является вопрос сопоставления каждому слову смысла — семантический аспект. Что означает слово «коса»? Речную отмель или причёску? А может быть, сельскохозяйственное орудие? Мы уже говорили, что в формализованных языках такой многозначности быть не может. Но для формальных языков нужно указать правила, сопоставляющие каждому слову его смысл. Такое сопоставление называется интерпретацией языка. Описанное выше правило, объясняющее, какое именно число записывается данным набором цифр, является интерпретацией для языка десятичной системы счисления. § 1 - Языки естественные, языки искусственные 9 Подведём итоги Язык является важнейшим средством передачи информации в человеческом обществе. Языки, употребляемые для общения между людьми, называются коммуникативными. Для них характерна неоднозначность смысловых интерпретаций, что позволяет акцентировать внимание на разных аспектах информации, содержащейся в сообщениях. Для описания понятий, используемых в научных исследованиях, применяются формализованные языки, в которых каждое понятие представлено термином, имеющим однозначное толкование. Для передачи автоматическим устройствам управляющей информации используются формальные языки, В них жёстко определён не только смысл каждого слова, но и правила построения из этих слов управляющих команд и способов представления обрабатываемой информации. Вопросы и задания 2 3 5 6 Чем коммуникативные языки отличаются от языков, используемых в научных исследованиях? В чём заключается процесс формализации языка? Приведите примеры известных вам искусственных языков. Для каких целей они были созданы? Что называют грамматикой языка? Какая грамматика называется формальной? Какой язык называется формальным? Даны слова: картофель, кабачок, морковь, карандаш, капуста. Укажите, какое из этих слов лишнее, если руководствоваться: а) семантическим подходом; б) синтаксическим подходом. Для каждой записи из приведённых ниже укажите, на каком языке она сделана — коммуникативном или формализованном. Попытайтесь определить область применения каждого из использованных языков. а) Мороз и солнце! День чудесный... (А. С. Пушкин) б) То be or not to be? (У. Шекспир) 10 Глава 1 - Язык как средство представления и передачи информации в) NaOH + HCl = NaCl + H^O r) (a-bf = a^-2ab + b^ fl) F = та (И. Ньютон) е) PRINT X ж) * Количество вещества, выделяющегося на электродах, прямо пропорционально количеству электричества, проходящего через электролит. (М. Фарадей) з) * Если и jCg — корни уравнения + рх + g = О, то х^ + х^=^-р, а х^х^ = q. (Ф. Виет) и) * Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. (Евклид) 8* Для приведённых ниже правил укажите, какие из них относятся к грамматике формального языка, а какие — к его интерпретации. а) В арифметическом выражении запрещено ставить два знака действия подряд. б) В выражении без скобок сначала выполняют действия умножения и деления в порядке слева направо, а затем в том же порядке действия сложения и вычитания. в) В арифметическом выражении каждой открывающей скобке должна соответствовать закрывающая. г) В языке Pascal в конце записи каждого оператора тела программы должна стоять точка с запятой. д) В языке Pascal каждая программа заканчивается оператором end. е) Чтобы напечатать значение переменной, надо использовать команду print. 9* Сделайте поочерёдно смысловое ударение на каждом из слов фразы: «Ты должен мне помочь». Как от этого меняется восприятие информации, заключённой в данной фразе? Какое свойство коммуникативного языка здесь проявляется? 10* В большинстве языков слово — последовательность знаков (слева направо, справа налево или сверху вниз). И в информатике слово — это тоже последовательность символов алфавита, записанная по европейской традиции слева направо. Однако в некоторых языках используется планарное или даже пространственное расположение алфавитных знаков. Всем известный пример планарного расположения знаков — запись мелодии нотами: сам нотный знак несёт информацию только о длительности звучания ноты, а его расположение на нотном стане — информацию о высоте звука. Приведите ещё примеры планарных языков, используемых человеком (желательно всех трёх видов — коммуникативного, формализованного, но не формального, и формального). § 1. Языки естественные, языки искусственные 11 Темы для размышления и обсуждения в каких науках — гуманитарных или естественных — чаще слова из коммуникативного языка становятся терминами? Обоснуйте свою точку зрения. Математику часто называют языком науки. Согласны ли вы с этим тезисом? Возможные проекты Как возникли коммуникативные языки? Почему их так много? Что кроется за мифом о Вавилонском столпотворении? Разработайте проект «История языков человеческого общения». Сегодня на Земле насчитывается от 5 до 6 тыс. языков, однако 2/3 землян используют всего лишь 40 из них. А 3,5 тыс. языков используют менее чем 0,2% населения. Какие коммуникативные языки наиболее употребительны? Почему исчезают языки и как часто это происходит? Разработайте проект «Языки человеческого общения вчера, сегодня, завтра». Для тех, кто увлекается программированием, близки искусственные языки, созданные человеком для общения с компьютерами. Они тоже бывают разными, в зависимости от задач, для решения которых требуется писать компьютерные программы. Какой язык программирования был первым? А сколько сегодня существует языков программирования? В честь кого язык программирования был назван женским именем Ада? А что за язык программирования Шекспир? Разработайте проект «История языков программирования». § 2. Кодирование символьной информации. Информационный объём сообщения 'ill' I Для чего кодируют сообщения? Что такое двоичный код? Какие коды используются для передачи сообщений по компьютерным сетям? 12 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации кодирование; двоичное кодирование; бит; байт; ASCII; UNICODE; информационный объём; скорость передачи данных; бод В предыдущем параграфе мы обсуждали разнообразие языков, применяемых человеком для сохранения и передачи информации. Надеемся, что вы обратили внимание на то, что используются не только разные языки, но и разные алфавиты. Применение технических средств передачи и обработки информации потребовало разработки специальных алфавитов и способов записи с их помощью сообщений, содержащих информацию. Сам способ записи сообщений с помощью символов фиксированного алфавита называют кодированием. Исследование способов кодирования особенно активно стало развиваться в связи с внедрением телеграфной связи. В 1837 г. американский изобретатель Сэмюэл Морзе создаёт свою первую «телеграфную машину», а в январе 1838 г. передаёт первое сообщение. В течение последующего десятилетия телеграфные аппараты и линии связи широко внедряются в практику. Для кодирования сообщения Морзе предложил использовать всего три знака: длинный сигнал (тире), короткий сигнал (точка), нет сигнала (пауза) — для разделения букв. Так, знаменитый сигнал бедствия SOS (Save Our Souls — спасите наши души) кодируется следующим образом: • • • <пауза>----<пауза> • • • SOS с течением времени телеграф превратился в массовое средство передачи сообщений, доступное в принципе любому желающему. Правда, требовался хорошо обученный оператор, виртуозно владеющий специальным ключом, замыкающим и размыкающим электрическую цепь. А самое главное — его скорость передачи сообщений не шла ни в какое сравнение со скоростью работы машинисток, набивающих текст с помощью клавиатуры: ведь, чтобы передать одну букву, скажем О, надо трижды нажать на ключ, а машинистке — один раз ударить по клавише. Вот бы совместить пишущую машинку с телеграфным аппаратом! Но для этого нужно автоматизировать процесс кодирования информации. Напомним, автоматизировать — это значит создать такое устройство, которое бы выполняло работу без вмешательства человека. В данном случае речь идёт об устройстве, превращающем буквы человеческого алфавита в последовательности точек и тире. Кстати, отметим, что само слово ИНФОРМАТИКА произошло от соединения слов информация и автоМАТИКА. § 2. Кодирование символьной информации. Информационный объём сообщения 13 к сожалению, все попытки сделать машину, понимаюш;ую код Морзе, были безуспешными. Предложенные варианты оказывались излишне громоздкими, ненадёжными и дорогими. Ре-шаюш;ую роль сыграло то, что сам по себе код Морзе был весьма сложен для распознавания его автоматами. Более удачный код был предложен немецким изобретателем Э. Бодо. Во-первых, в нём использовались сигналы только двух типов (например, точка и тире, но без паузы), а во-вторых, чтобы не возникала проблема отделения одной буквы от другой, все буквы кодировались последовательностью из одного и того же числа сигналов. Аппараты Бодо были просты в производстве и надёжны. С их помош;ью удалось сделать телеграф на самом деле массовым средством передачи срочных сообш;ений. Давайте представим себя на месте Бодо и подумаем, сколько же нужно сигналов в последова- ---------------------------^ тельности, чтобы закодировать все буквы. Для удобства записи будем обозначать сигнал одного типа знаком О, а другого типа знаком 1. Конечно, можно было бы договориться обозначить сигналы и какими-нибудь другими знаками, например t и i, но, как вы позже увидите, это менее удобно. Итак, последовательностью из одного сигнала можно закодировать всего 2 буквы (рис. 2.1, а). Если бы наш язык состоял всего лишь из этих двух звуков, нам бы этого и хватило. Но в русском языке звуков больше. Поэтому продолжим рассуждения. Последовательностью из двух сигналов можно закодировать 4 буквы (рис. 2.1, б). Это уже лучше, но с помош;ью и этих букв тоже много не скажешь. Трёхсигнальной последовательностью можно закодировать уже 8 букв (рис. 2.1, в). Это еш;ё лучше. Можно, например, спросить ГДЕЖАБА или сообш;ить, что ДЕДВБЕДЕ. Но хочется большего. Коды и шифры Эти слова нередко путают. Но у кодирования и шифрования совершенно разные цели. Кодирование осуществляется для того, чтобы представить информацию в виде, удобном для её передачи и сохранения. Шифрование же нужно для того, чтобы предотвратить несанкционированный доступ посторонних лиц к информации. Тайные знаки — предшественники шифров — существуют практически со времён первобытного человека. Методы шифрования произвольных сообщений активно стали применяться в Древнем Риме. Сегодня криптография — наука о методах шифрования — одно из активно развивающихся научных направлений, опирающееся на достижения информатики, математики, лингвистики. Востребованность этой науки определяется нарастающим обменом информацией в глобальных компьютерных сетях, которую необходимо защищать от доступа к ней посторонних лиц. Для школьников проводятся олимпиады по криптографии (в том числе и в интернет-версии). 14 Глава 1 - Язык как средство представления и передачи информации а) в) 0 1 00 01 10 11 А Б А Б В Г б) 000 А 00^____Б 0^10^ В on Г 100 Д Е Ё ъ/Xv 101^ 110 111 ф СРПЧНЯЯ VU ^?ПЕГРЙММЯ МОСКВА МОСКВА УЛ.МИРА Д.2 КВ. 28 ЗОТОВУ Н. Б. ^ уважаемый НИКОЛАИ БОРИСОВИЧ ЗПТ ОТ ВСЕЙ ДУШИ ПОЗДРАВЛЯЕМ ВАС I НАСТУПАЮЩИМ НОВЫМ ГОДОМ ЗПТ ЖЕЛАЕМ СЧАСТЬЯ ТЧК _____ = НОВОСЕЛЬЦЕВА = Рис. 2.1 Рис. 2.2 Легко подсчитать, что с помощью последовательности из четырёх сигналов можно закодировать 16 букв, а пятисигнальной — 32 буквы. Ещё в середине прошлого века в телеграммах использовались только заглавные буквы, а вместо точек и запятых стояли слова тчк и ЗПТ (рис. 2.2). И всё потому, что даже пятисигнальных последовательностей на большее не хватало. Это не очень удобно, поэтому мы продолжим наращивать длину последовательностей. С помощью последовательности из шести знаков можно закодировать уже 64 символа. Но если вы хотите, чтобы в сообщении были большие и маленькие буквы, а также цифры, этого недостаточно. На последовательности из семи знаков можно остановиться. Этого хватает для того, чтобы закодировать любое сообщение на русском языке. Именно таков отечественный код КОИ-7. Сокращение КОИ родилось из первых букв словосочетания «код обмена информацией». Чтобы не употреблять длинный оборот «последовательность из стольких-то знаков, каждый из которых 0 или 1», люди договорились появление одного такого знака в последовательности называть словом бит (от англ. Binary digiT — двоичная цифра). Теперь можно сказать, что последовательность из шести нулей или единиц — это шестибитная последовательность, а КОИ-7 — это семибитное кодирование русскоязычных сообщений. А теперь сообщим, что Вся информация, обрабатываемая компьютером, представляется в двоичном коде. В большинстве первых компьютеров использовался семибитный код. Однако с развитием техники это стало довольно неудобно. Новый код был уже восьмибитным и основывался на американском стандартном § 2. Кодирование символьной информации. Информационный объём сообщения 15 коде информационного обмена (ASCII — American Standard Code for Information Interchange). Он, как нетрудно подсчитать, обеспечивал кодирование 256 символов. Впрочем, история этого кода не так уж проста. Дело в том, что семибитный код использовался не только в компьютерах, но и в телеграфных, телетайпных и других системах коммуникаций. Эти 128 символов составили основную часть кода ASCII. Среди них есть большие и маленькие буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания и арифметических действий. Оставшиеся 128 кодов были отданы под символы национальных алфавитов— русского, французского, португальского и т. д., а также для кодирования некоторых графических символов. Понятно, что одновременно обслужить все алфавиты 128 кодов не могли, поэтому каждая страна разрабатывала свою кодовую систему. Одно время случалось так, что, получив письмо по электронной почте, чтобы его прочитать, надо было догадаться, в какой кодировке оно написано. В некоторый момент стало ясно, что пора навести порядок в этих системах кодирования: некоторые из них были исключены из пользования, другие получили номера. Так, системы, содержащие русские буквы, получили номера 866 и 1251. Именно благодаря восьмибитному кодированию мы имеем возможность использовать некоторые специальные символы, например символ №. А вот символ пробел входит в основную часть ASCII, ведьбезнегочитатьтекстналюбомязыкепростопротивно. Последовательность восьми битов договорились называть словом байт. Но и 1 байта окажется маловато, если требуется оценить, сколько места в памяти компьютера занимает, скажем, десяток страниц текста. Поэтому были введены более крупные единицы — килобайт (обозначение Кбайт), мегабайт (Мбайт), гигабайт (Гбайт), терабайт (Тбайт)... Соотношения между ними таковы: 1 Кбайт = 1024 байт 1 Мбайт = 1024 Кбайт 1 Гбайт = 1024 Мбайт 1 Тбайт = 1024 Гбайт В современном мире, опутанном компьютерными сетями, даже восьмибитного кодирования недостаточно: есть арабский алфавит, два японских, хинди, математическая символика и т. д. Поэтому в 1991 г. был разработан новый стандарт символьного кодирования — UNICODE, где каждый символ кодируется уже двумя байтами. Двоичное кодирование позволяет измерять информационный объём сообщения. Так называют количество символов двоичного алфавита, которое потребовалось для записи данного сообщения. Те же единицы измерения используются для указания объёма памяти в накопителях информации. Сегодня существуют накопители объёмом в сотни гигабайт и даже терабайтные накопители. 16 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации Для оценки скорости, с которой передаётся сообщение по компьютерным сетям, используются единицы измерения, показывающие, какой информационный объём передаётся за единицу времени. Скорость, при которой за 1 с передаётся 1 сигнал, несущий информацию, называется 1 бод — в честь уже упоминавшегося Э. Бодо. Первоначально в одном сигнале удавалось передать только 1 бит информации, поэтому долгое время было принято считать, что 1бод=1бит/с. Сегодня с помощью современных электронных технологий созданы устройства, позволяющие передавать до 16 бит информации в одном сигнале. Это надо иметь в виду при изучении характеристик таких устройств. Подведём итоги Для сохранения и передачи информации, представленной в форме сообщений, используется кодирование. В технических устройствах, предназначенных для работы с информацией, как правило, используется алфавит, состоящий из двух символов. Такое кодирование называют двоичным. Единицами измерения информационного объёма сообщений и ёмкости памяти электронных накопителей информации являются бит и байт, а также их производные — килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт и т. д. Информационный объём 1 бит имеет сообщение, закодированное одним двоичным символом; 1 байт — это информационной объём сообщения, закодированного последовательностью из восьми символов двоичного алфавита. Вопросы и задания Каков коэффициент пересчёта байт в килобайты; килобайт в мегабайты? А коэффициент пересчёта бит в байты? Сколько байт в одном мегабайте? а) Информационный объём сообщения составляет 256 бит. Укажите объём этого сообщения в байтах. б) Информационный объём сообщения составляет 2,5 Кбайт. Укажите объём этого сообщения в битах. В сообщении Информатика — наука современности! каждый символ кодируется одним байтом. Каков информационный объём этого сообщения? § 2- Кодирование символьной информации. Информационный объём сообщения 17 4 Посчитайте, сколько примерно байт содержит одна страница вашего учебника, если каждый символ кодируется в ASCII. Выразите полученное число в килобайтах. 5 а) В алфавите языка племени «Мумбо-Юмбо» 16 букв, и все прописные, а цифр и знаков препинания и вовсе нет. Сколько бит достаточно для кодирования одной буквы при передаче со-обш;ений на языке племени «Мумбо-Юмбо»? б) Если в предыдуш;ем задании ваш ответ — 4, то найдите ошибку. Без какого символа нельзя обойтись? 6 Сколько символов можно закодировать, используя UNICODE? 7 Сигнальное устройство состоит из ряда лампочек. а) Каждая лампочка может находиться в одном из двух состояний — включено или выключено. Какое наименьшее число лампочек должно использоваться в устройстве, чтобы с его помощью можно было передать 25 различных сообщений? б) Каждая лампочка может находиться в одном из трёх состояний: включено, выключено или мигание. Какое наименьшее число лампочек должно использоваться в устройстве, чтобы с его помощью можно было передать 25 различных сообщений? 8 В объяснительном тексте приведён некоторый код, которым закодированы первые 8 букв русского алфавита. а) Запишите в этом коде: «ГДЕЖАБА» и «ДЕДВБЕДЕ». Объясните, почему в них нет пробелов. б) Придумайте ещё какую-нибудь фразу, которую можно закодировать данным кодом. Можно провести соревнование, чтобы выяснить, у кого длиннее фраза. 9 В таблице 2.1 приведён код азбуки Морзе. Таблица 2.1 А • — Б — • • • и • • й • р • —• с • • • ш Щ В • ; к —• — т — ъ • • — • Г • л • — • • у — ы — • д м ф • • — • Ь — • • — Е • н —• X • • • • э • • — • • Ж ••• — О ц 1 ю •• 3 •• п • • ч • я • —• — 18 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации а) Закодируйте азбукой Морзе сообщение «ИНТЕРНЕТ СТИРАЕТ ГРАНИЦЫ ОБЩЕНИЯ». б) Какое сообщение передано азбукой Морзе? — • • —------••• — •• — — •• — •------------•• — • •• — •---------• — •-----• — — • — • • •----------— • — • --------------------— •••-------• — • ••• — •--------• в) Какое сообщение передано азбукой Морзе? • — • —-----•• •------• — — — •-------------•• •------• —---------— •-------• • •-----• —-----------— • • — — • • • — • • •-----------• ••• — • — • — • • • — •• • — • — • — • • • — • — • • — — • • — •-----• • • — • — г) Придумайте свою фразу, закодируйте её азбукой Морзе и предложите соседу по парте её восстановить. Проверьте, правильно ли он это сделал. 10 Для пяти букв русского алфавита заданы их двоичные коды: О — 001; П — 100; К — 10; М — 101; Т — 01. Какое слово русского языка закодировано двоичной строкой 1000110110000101? 11 Роль символа «пробел» не ограничивается обеспечением удобства чтения текста. Без этого символа иногда просто невозможно однозначно разделить последовательность букв на осмысленные слова. Например, последовательность букв «поленоров» можно разбить пробелом на два осмысленных слова двумя способами— «поле норов» и «полено ров». Впрочем, допустимо ещё и разбиение двумя пробелами в три слова— «поле но ров». а) Задана последовательность «теперьяподнимитетоже». Разбейте её пробелами на осмысленные слова несколькими способами. б) Приведём детский стишок: Отец у сына жил, И сын у сына жил, А мать у сына жить не может! Весьма странно, что мать не может жить у сына. Но если изменить расстановку пробелов, то странность исчезнет. Как нужно расставить пробелы в стихотворении? в) Придумайте ещё какие-нибудь последовательности букв, допускающие неоднозначное разбиение пробелами на группы слов русского языка. 12 Используя кодовую таблицу основной части ASCII и её расширения, размещённые на форзаце учебника, ответьте на вопросы. а) Какой код имеет символ F? Символ Б? б) Какой код имеет символ «пробел»? Символ №? Символ @? § 2. Кодирование символьной информации. 19 Информационный объём сообщения Возможные проекты Каждый из вас на покупках видел так называемый штрихкод (рис. 2.3). Он содержит информацию о стране, производящей данный товар, его характеристиках и т. п. Что можно узнать, научившись читать штрихкоды? Какова польза от применения штрихкодов? Разработайте проект «Тайны штрихкодов». а) б) 876541132 109 Рис. 2.3. Примеры штрихкодов: а) линейный; 6) двумерный Шифры — ЭТО всегда тайна. Их пытаются разгадать, за ними охотятся... Однажды английским криптоаналитикам — так называются специалисты по раскрытию шифров — повезло: к ним в руки попала шифровальная машина, использовавшаяся военно-морским флотом Германии во время Второй мировой войны. Работу над расшифровкой возглавил один из создателей современной теории алгоритмов — Алан Матисон Тьюринг. Подготовьте сообщение об этом. А. М. Тьюринг (1912—1954) § 3. Кодирование числовой информации ......................* Какие бывают системы счисления? Сколько нужно цифр, чтобы записать число в позиционной системе счисления с заданным основанием? 20 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации Записывать числа люди учились с древности. Египетские иероглифы, вавилонская клинопись, цифры языка майя... И на уроках математики вас познакомили с действующим сегодня способом записи чисел — десятичной позиционной системой счисления, по-другому — десятичной нумерацией. □ Почему используемая нами система счисления называется позиционной? А почему она называется десятичной? Ответы на эти вопросы кратко можно сформулировать так: С^зтш:>яэ 033ШВ система счисления; нумерация; позиционная система счисления; основание системы счисления Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков, называемых цифрами. Позиционной называется система счисления, в которой значение каждой цифры определяется тем, какое место (позицию) она занимает в записи числа. Так, запись 23 означает, что это число составлено из 3 единиц и 2 десятков. Если мы поменяем позиции цифр, то получим совсем другое число — 32. Это число содержит 3 десятка и 2 единицы. Вклад двойки уменьшился в 10 раз, а вклад тройки в 10 раз возрос. Легко понять, что цифры десятичной записи числа — это просто коэффициенты его представления в виде суммы степеней числа 10, которое называют основанием данной системы счисления. Например: 38 054 = 3 X 10^ + 8 X 10^ + о X 102 + 5 X 101 + 4 X iqo На самом деле числа можно записывать как сумму степеней не только числа 10, но и любого другого натурального числа &, большего 1. К примеру, если & = 7, то рассмотренное нами число 38 054 можно представить в виде суммы степеней числа 7 так: 2x7^-hlx7^-h5x7^-h6x72 + 4x7i-h2x7^ Следовательно, в системе счисления с основанием 7 это число запишется как 215642. А цифрами в этой системе будут символы 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6. О Сколько цифр используется в позиционной системе счисления с основанием 2? с основанием 8? с основанием 16? с основанием 256? с основанием Ь? Главное удобство позиционной нумерации состоит в том, что действия над числами в такой системе счисления выполняются поразрядно § 3. Кодирование числовой информации 21 (вспомните, как вы складываете и умножаете, вычитаете и делите многозначные числа в десятичной системе). Всё, что нужно знать, — это таблицы сложения и умножения для однозначных чисел. И конечно, правила выполнения действий столбиком. Теперь, когда вы знаете слово «алгоритм», вы понимаете, что правила выполнения действий столбиком — это просто алгоритмы для любого исполнителя, который умеет проделывать соответствующие действия над однозначными числами. " Самая простая из всех пози- ционных систем счисления — двоичная, ведь в ней всего две цифры: О и 1. И значит, имеется только два однозначных числа. Поэтому в данной системе счисления очень просто выглядят таблицы сложения и умножения: Немного истории Привычная нам система счисления появилась далеко не сразу. В Древнем Вавилоне, например, использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минуты на 60 секунд мы обязаны именно этой системе счисления. То, что основанием нашей системы счисления является число 10, объясняется, вероятнее всего, тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках, ведь все мы учились считать сначала на пальцах. 0-ь0 = 0 1 + 0=1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10 0x0 = 0 1x0 = 0 0x1 = 0 1x1 = 1 В этих равенствах лишь результат 10 выглядит удивительно. Но стоит только заметить, что в двоичной системе 10 — это 1 X 2^ + о X 2®, и всё становится на свои места. Вспомните, сколько времени в начальной школе у вас ушло, чтобы выучить таблицы сложения и умножения для однозначных чисел в столь привычной десятичной системе! А в двоичной системе, кроме отмеченного выше «удивительного» равенства, и учить-то нечего. За простоту действий над числами в двоичной системе приходится расплачиваться тем, что запись даже совсем небольших чисел в ней оказывается весьма длинной. Таблица 3.1 содержит первые 16 натуральных чисел и их представление в двоичной системе счисления. 22 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации Таблица 3.1 Десятичная система счисления Двоичная система счисления 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 16 10000 Человеку с такими числами иметь дело неудобно, а компьютеру почти всё равно. Кроме того, вся информация, циркулирующая внутри компьютера, закодирована двумя символами; можно считать, что это символы О и 1. Ясно, что могут существовать самые разные способы кодирования информации, например ASCII-кодирование, о котором мы рассказывали в § 1. И это далеко не все варианты кодирования информации, которые используются в компьютерной технике. Так вот, двоичная система счисления — это ещё один способ кодирования информации с помощью двух символов. Правда, способ этот был известен человечеству задолго до изобретения компьютера. Подведём итоги Для записи числовой информации применяют системы счисления. Системы, используемые сегодня, как правило, позиционные. Чтобы в позиционной системе счисления с основанием Ь можно было записать любое целое число, требуется Ъ цифр. Для выполнения арифметических действий над числами, записанными в позиционной системе счисления, достаточно знать таблицы этих действий для однозначных чисел и общие для всех систем счисления алгоритмы выполнения действий над многозначными числами. § 3- Кодирование числовой информации 23 Вопросы и задания Что такое система счисления? Что называют основанием позиционной системы счисления? Сколько цифр используется в позиционной системе счисления с основанием: а) 2; в) 10; д) 256; б) 8; г) 16; е) &? Существует ли позиционная система счисления, в которой для записи чисел используется ровно одна цифра? Исполнитель умеет сравнивать в некоторой позиционной системе счисления однозначные числа. Составьте для этого исполнителя алгоритм сравнения: а) двух двузначных чисел; б) двух А1-значных чисел {п — заданное число); в) двух чисел, имеющих в своей записи одинаковое количество цифр. Сравните между собой числа, записанные в двоичной системе счисления: а) 10101 и 101010; б) 1101 и 1001; в) 111001 и 110111. Для пары чисел из пункта в определите, на сколько одно число больше другого. Пользуясь таблицами сложения и умножения чисел в двоичной системе, сложите и перемножьте числа 101 и 1101. Какими будут результаты этих действий в десятичной системе счисления? а) К чему приводит увеличение в два раза числа, записанного в двоичной системе? б) Пользуясь правилом, найденным в пункте а, и таблицей 3.1, запишите в двоичной системе следующие числа: 32, 64, 128, 20, 30. в) Пользуясь равенствами 31 = 16 + 15, 52 = 32 + 20, 75 = 64+11 и результатами из пункта б, запишите в двоичной системе счисления числа: 31, 52, 75. Рис, 3.1 24 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации Рис. 3.2 8 Же-Ким — китайский символ, введённый примерно за 3000 лет до н. э. древним законодателем Китая Фо Хи. Этот символ состоит из 64 небольших фигур, каждая из которых образована шестью горизонтальными линиями, расположенными друг над другом. Каждая линия либо сплошная, либо имеет разрыв посередине. Имеются самые разные толкования этих символов. Великий немецкий математик Г. Лейбниц предположил, что они как-то связаны с записью чисел. На рисунке 3.1 приведены первые 9 из этих фигур. а) Попытайтесь и вы догадаться, что означает каждая фигура этого символа. б) Что означают фигуры, изображённые на рисунке 3.2? в) Объясните, почему символ Же-Ким состоит ровно из 64 фигур. г) Нарисуйте какую-нибудь фигуру, входящую в символ Же-Ким, и предложите соседу по парте определить, что она означает. Проверьте, правильно ли он выполнил это задание. 9* Коля составил четыре примера на действия с числами в двоичной системе счисления. Затем в этих примерах он стёр некоторые цифры, а места, где они стояли, обозначил небольшими прямоугольниками. Восстановите стёртые цифры и впишите их в прямоугольники так, чтобы получились верные записи числовых примеров в двоичной системе счисления: а) о о ОП + ,Г“г1 i ^ ,1' ГхПо о б) □[ |0, 1- ■ ПоюП □ 1Г0 1 в) □□□□□ . □□□□□ JDDD ■■) ПоиПШ ’ ' □□□□ □□□□ □Г1J1 □□□ □ПП' 1Ш1 § 3. Кодирование числовой информации 25 Возможные проекты Как появилась позиционная система счисления? Кто изобрёл цифру О? Как вообще появились цифры и почему они так выглядят? Почему слова мы пишем слева направо, а складываем и умножаем числа справа налево — это ведь так неудобно! Разработайте проект «История числа: взгляд современной информатики». Мы говорили, что в современных компьютерах все операции над числами проводятся в двоичной системе счисления. Но были случаи использования и других систем счисления. Почему? Узнайте об этом, осуществив проект «Число и компьютер». § 4. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления У Как перевести число из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием и обратно? Как переводить числа из двоичной системы в систему счисления, основание которой — степень числа 2, и обратно? Ключевые слова: двоичная система счисления; шестнадцатеричная система счисления Внимательное чтение § 3 могло навести вас на грустные мысли: мы привыкли обращаться с числами, записанными в десятичной нумерации, а компьютер имеет дело лишь с двоичными числами. Что же теперь, нужно обзаводиться словарём, в котором содержатся переводы чисел из одной системы счисления в другую? Прямо как при общении с иностранцем на незнакомом языке! В заданиях к § 3 вы могли подметить некоторые приёмы превращения десятичных чисел в двоичные, но вряд ли это удовлетворит того, кто хотел бы иметь простой и надёжный способ перевода чисел из одной системы счисления в другую. О таких способах и пойдёт речь ниже. Начнём с изложения алгоритма перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием Ь. Что значит записать число в системе счисления с основанием &? Запись 26 Глава 1 - Язык как средство представления и передачи информации ^1^2 а ,а п-1 - является представлением числа с в системе счисления с основанием &, если с = а^х + ^2 ^ +... + J хЬ^ + а^х причём каждый коэффициент а. неотрицателен и меньше 6. Из этого равенства видно, что последняя цифра представляет собой остаток при делении числа с на &. Частное от такого деления используется для нахождения предпоследней цифры ^ — она получается как остаток при делении этого частного снова на 6 и т. д. Пример перевода десятичного числа 793 в шестеричную систему счисления: 793 1_6_ 6_ 19 18 132 12 12 12 О 22 18 4 13 12 1 Результат: 3401. Чтобы перевести число в &-ичную систему счисления, нужно последовательно делить на Ь до тех пор, пока остаток от деления не будет меньше 6. Число в 6-ичной системе записывается как последовательность остатков от деления, взятых в обратном порядке. Конечно, указанный алгоритм годится и для перевода чисел из 6-ичной системы счисления в десятичную. Однако деление в этом случае надо производить в 6-ичной системе. Деление уголком — это фактически последовательное выполнение операций умножения и вычитания, и, значит, пришлось бы выучить таблицы сложения и умножения в системе счисления с любым основанием. Кто же на такое решится? Поэтому мы рассмотрим другой алгоритм — алгоритм перевода числа из 6-ичной системы, используюш;ий действия в той системе счисления, в которую мы собираемся это число переводить. Если, например, мы переводим число в десятичную систему счисления, то и действия будут выполняться в обычной десятичной системе. Этот алгоритм заключается в следуюш;ем. Записываем в первой строке число, которое нужно перевести, а строкой ниже будем записывать число в нужной нам системе счисления. Для этого первую цифру перепишем без изменения, а под каждой следуюш;ей цифрой будем записывать число, получен- § 4- Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления 27 ное сложением этой цифры с произведением слева стоящего числа на основание системы счисления. Ниже показано исполнение этого алгоритма для перевода двоичного числа 100111011 в десятичную запись: 1001 11011 1 2 4 9 19 39 78 157 315 Результат: 315. Как видите, эти вычисления легко проделать и устно. Называется этот алгоритм схемой Горнера. Двоичное представление чисел (и информации вообще), столь удобное для электронной техники, вряд ли можно признать удобным для человека. У любого программиста — так называется специалист, который разрабатывает программное обеспечение, — зарябит в глазах от нулей и единиц, если он попытается прочитать программу прямо в машинном коде. А такая потребность иногда возникает. Поэтому программисты решили слегка (в 4 раза) сократить количество знаков в записи машинных чисел, использовав для этого шестнадцатеричную систему счисления. Прежде всего заметим, что для записи чисел в шестнадцатеричной нумерации требуется 16 цифр. Первые 10 цифр в ней используются те же, что и в десятичной системе счисления, а остальные обычно обозначают заглавными латинскими буквами. Представление первых шестнадцати чисел в десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системах счисления показано в таблице 4.1. Таблица 4.1 Десятичная система Двоичная система Шестнадцатеричная счисления счисления система счисления 1 1 1 2 10 2 3 11 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 А 11 1011 В 12 1100 С 13 1101 D 14 1110 Е 15 1111 F 16 10000 10 28 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации Фактически это таблица 3.1, дополненная ещё одним столбцом. Если взять уже встречавшееся нам число 315, то в шестнадцатеричной системе оно записывается как 13В. Убедиться в этом можно с помощью алгоритма, использующего последовательное деление числа 315 на 16 с остатком. Но ту же запись 13В можно получить и по-другому: двоичное число 100111011 разбивается на четвёрки справа налево и каждая такая четвёрка заменяется шестнадцатеричной цифрой согласно таблице 4.1: 1 ООН 1 3 1011 В Правда, в самой левой четвёрке оказалась только одна цифра, значит, к ней надо мысленно слева приписать недостающие нули. Такие четвёрки называются тетрадами. Разумеется, это правило перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную справедливо для любого числа, а не только для рассмотренного нами. Легко выполнять и обратный перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную — для этого каждую цифру надо представить в виде тетрады в соответствии с таблицей 4.1. Такое превращение двоичного кода в шестнадцатеричный легко выполнить в уме, чего никак не скажешь о переводе в десятичную систему и обратно. Теперь понятна любовь программистов к шестнадцатеричной системе. Несмотря на то что перевод из одной системы в другую не очень труден, компьютер готов помочь и здесь. Если на табло Калькулятора (предварительно выбрав соответствующий вид калькулятора) вы наберёте число в десятичной системе, а затем переключите в режим Hex, то число автоматически будет переведено в шестнадцатеричную систему. Обратите внимание, что при переходе в режим Hex активизируются клавиши с буквами. А если перейти в режим Oct, то отключатся клавиши не только с буквами, но и с цифрами 8 и 9. Подведём итоги Переводить числа из десятичной системы счисления в позиционную систему счисления с другим основанием (и обратно) можно, пользуясь алгоритмами, предусматривающими выполнение действий в привычной десятичной нумерации. Для перевода чисел из двоичной системы в систему счисления с основанием, являющимся степенью числа 2, и обратно удобно применять алгоритм, основанный на свёртывании блоков двоичных цифр в цифры этой другой системы счисления. § 4. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления 29 _ !21!ПТГ,ТП 1 а) Как переходить от записи числа в шестнадцатеричной системе счисления к записи в двоичной и обратно? б)* Придумайте лёгкий (т. е. устно выполнимый) алгоритм перевода числа из восьмеричной системы в двоичную и обратно. Какой частью таблицы 4.1 удобно для этого пользоваться? 2 Переведите из десятичной в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления числа: 19, 44, 129, 561, 1322. Проверьте свои результаты с помощью Калькулятора. 3 Переведите из двоичной в десятичную систему счисления числа: 1001, 10101, 111001, 10111101. 4 Переведите из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления числа: 25, 4F, 1А7, АВС, D1AE, FFFF. Проверьте свои результаты с помощью Калькулятора. 5 Как вы думаете, какие клавиши цифровой клавиатуры Калькулятора отключаются при переходе в режим Bin? Проверьте свою гипотезу. 6 Предположим, что компьютер, работающий в двоичной системе счисления, оперирует с семизначными числами. Какое максимальное число он воспринимает? Ответьте на тот же вопрос в случае 11-разрядного и 15-разрядного компьютера. 7* Попробуйте объяснить: а) почему схема Горнера даёт перевод из одной системы счисления в другую; б) почему алгоритм последовательного деления с остатком даёт перевод из одной системы счисления в другую; в) алгоритм перевода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную и обратно. 8 Переведите: а) число 187 из десятичной системы счисления в шестеричную; б) число 354 из десятичной системы счисления в двенадцате-ричную; в) число 546 из семеричной системы счисления в десятичную; г) * число 249 из двенадцатеричной системы счисления в пятеричную. 9 Наиболее известная из непозиционных систем счисления — римская нумерация. В ней семь цифр: I, V, X, L, С, D, М. Они означают соответственно 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Если меньшая цифра стоит справа, то она прибавляется к предыдущей, а если слева, то вычитается из последующей. 30 Глава 1 - Язык как средство представления и передачи информации а) Прочитайте числа: XII, XIX, СХХ, CXVI, ХС, DXC, CIV. б) Запишите римскими цифрами следующие числа: 15, 37, 99, 101, 900, 949. Возможные проекты Вам хорошо известны различные признаки делимости. Например, чтобы узнать, делится ли число на 3, надо найти сумму цифр этого числа и проверить, делится ли она на 3. Но это в десятичной системе счисления. А для каких чисел аналогичный признак можно сформулировать, если числа записываются, скажем, в семеричной системе счисления? Исследуйте, как изменяются известные вам признаки делимости в зависимости от основания системы счисления. Люди давно интересовались тем, как связаны свойства чисел с их записью в той или иной системе счисления. Например, много ли простых чисел, записываемых с помощью только одной цифры — единицы. Самое маленькое из них — 11 — хорошо известно. А какое следующее? А если использовать не только десятичные системы счисления? Простые числа, записываемые в двоичной системе с помощью только единицы, получили даже специальное название — числа Мерсена, в честь изучавшего их средневекового монаха-математика. Исследуйте, какие числа, записываемые с помощью только единицы, являются простыми. Не забудьте привлечь в своей работе интернет-ресурсы. § 5. Кодирование видеоинформации (для дополнительного чтения) Как закодировать цвет? Как создаётся цветное изображение на экране компьютера? Как найти информационный объём сообщения, содержащего информацию об изображении? Хорошо известно, что в среднем около 80% информации человек получает посредством зрения, воспринимая окружающий мир как изменяющуюся картинку. И мозг человека к этому отлично § 5. Кодирование видеоинформации 31 CgIGQSB кодирование цвета; дискретизация яркости; пиксель; графический режим; разрешение графического режима; законы восприятия цвета; аддитивный принцип синтеза цветов приспособился. В тексте человек легко может не заметить неправильно употреблённую букву (кто из нас не делал подобных ошибок!), но, как правило, реагирует на мельчайшие изменения видимой ему картинки. Не случайно на некоторых особо опасных производствах для операторов выводят на экран не только показания датчиков, но и изображение человеческого лица, посредством которого так или иначе отображается то, в какой степени нормально протекает производственный процесс. Оператор намного быстрее реагирует на изменение лица, чем на безликие показания датчиков. Современный компьютер, однако, всё ещё остаётся устройством, обрабатывающим лишь символьно закодированную информацию. До тех пор пока компьютер использовался лишь для того, что заложено в его имени — численных расчётов, это было вполне терпимо. Но постепенно пришло осознание того, что компьютер может (а значит, и должен) выступать универсальным инструментом в технологиях обработки информации. Возникло естественное требование, выражаемое русской пословицей «С волками жить — по-волчьи выть». Только речь идёт о том, что это компьютеру надо жить бок о бок с человеком и именно он обязан представлять человеку информацию в виде, наиболее удобном и продуктивном для его работы. Сначала изображения были монохромными (по-русски — одноцветными, но поскольку они существовали на каком-то фоне, то человек видел на экране монитора как минимум два цвета). Потом изображения стали цветными. Собственно, проблема была не в том, чтобы получить цветное изображение на экране — цветные телевизоры уже были изобретены, — а в том, как превратить цветовой мир, окружающий человека, в дискретную последовательность сигналов и, наоборот, как из такой дискретной последовательности снова создать адекватную реальности цветную картинку. Человек преуспел в решении этой задачи настолько, что сегодня цифровая обработка, передача, хранение и воспроизведение цветных изображений оказались намного эффективнее традиционных методов. Пусть для начала речь идёт о чёрно-белом рисунке. Представим себе его изображение на прямоугольном листе бумаги. Разобьём этот лист на квадратики с достаточно маленькой стороной (рис. 5.1, б). А теперь про каждый квадратик мы можем сказать, есть в нём какая-нибудь часть рисунка или он чисто белый. В первом случае присваиваем квадратику код 1, во втором — код 0. Пробегая по 32 Глава 1 - Язык как средство представления и передачи информации б) в) 011101111011110111 00111111111101110 Рис. 5.1. Схема кодирования рисунка для записи его в памяти компьютера всем квадратикам, например, слева направо и переходя по строкам сверху вниз, мы получаем двоичный код рисунка (рис. 5.1, в). Восстановление рисунка, т. е. декодирование, показано на рисунке 5.1, г. Конечно, результат декодирования почти наверняка не совпадёт с исходным рисунком. Но для того и выбирают размеры квадратиков достаточно маленькими, чтобы искажения были незначительными. Кроме того, как многие, наверно, помнят из биологии и знают из физики, человеческий глаз (да и любой другой оптический прибор) имеет ограниченную разрешающую способность в восприятии изображения, т. е. перестаёт различать соседние участки как различные, если их размеры меньше этой самой разрешающей способности. В этом случае отдельные квадратики в восприятии человека снова сливаются в непрерывное целое. Трудно сказать, навеяна ли идея такой дискретизации рисунка строением сетчатки человеческого глаза (природа сама применяет такой механизм для зрительного отображения человеком окружающего мира) или это восходит к математическим методам, созданным Г. Лейбницем, но именно она служит путеводной звездой во всех методах оцифровки непрерывного сигнала. Но как быть, если требуется закодировать цветной рисунок? Ведь в этом случае для описания цвета квадратика двоичным кодированием не обойтись. И здесь природа снова подсказывает решение. Прежде всего упомянем открытие И. Ньютона, что белый цвет на самом деле не существует — это смесь световых волн разной длины, вызывающая у нас ощущение белого цвета (сомневающимся предлагаем посмотреть на белую область монитора через сильную лупу). Если смешивать световые волны в разных сочетаниях, то будет возникать ощущение того или иного цвета. Но причина возникновения таких ощущений кроется не в физике, а в физиологии человека. Цветовоспринимающими элементами являются так называемые колбочки — особые клетки сетчатки человеческого глаза, содержащие светореагирующие пигменты трёх типов. Один из § 5- Кодирование видеоинформации 33 L ЭТИХ пигментов реагирует на волны синеи части спектра, другой — на волны зелёной части, третий — на волны красной части. Из этого следует, что манипулировать восприятием цвета у человека можно, используя подходящие комбинации этих трёх цветов. Из таблицы 5.1 легко увидеть, какие получаются цвета при таком смешивании; в ней символ 1 означает наличие луча данного цвета, символ О — его отсутствие. А на рисунке 5.2 смешивание цветов можно наблюдать воочию. В таблице мы имеем только две градации яркости — горит / не горит. Но луч может гореть вполнакала, тогда появится и соответствующий оттенок получаемого цвета. Таблица 5.1 Рмс. 5.2 Красный Зелёный Синий Цвет 0 1 О О Чёрный Красный О О 1 О Зелёный Синий 0 1 Бирюзовый Жёлтый 0 1 ф Малиновый О Белый Значит, если у нас только две градации яркости, кодируемые О и 1, то мы можем получить всего лишь 8 различных цветов. А если градаций для каждого основного цвета будет, например, 256, то нетрудно подсчитать, что различных цветов получится 256^ = 16 777 216. Число 256 удобно тем, что оно является степенью числа 2, а именно восьмой степенью, поэтому указанное число градаций кодируется однобайтовыми последовательностями, и, значит, для кодирования 16 777 216 цветов потребуется 3 байта. Впрочем, для получения того или иного цветового оттенка можно комбинировать и другие цвета, отличные от указанных выше. Этот факт был обнаружен М. В. Ломоносовым во время его экспериментов по производству цветных стёкол для мозаики и теоретически 34 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации обобщён Германом Грассманом в виде законов аддитивного синтеза цвета. Слово «аддитивный» означает, что речь идёт о смешивании, так сказать сложении, цветов. Мы сформулируем два из них, наиболее важных для понимания сути цветовоспроизведения и цветового кодирования. Закон трёхмерности. С помощью трёх независимых цветов можно, смешивая их в однозначно определённой пропорции, получить любой цвет. Цвета некоторого набора цветов называются независимыми, если никакой из них нельзя получить, смешивая остальные цвета этого набора. Второй важный закон восприятия цвета человеком констатирует возможность плавного перехода от одного цвета к другому. Закон непрерывности. При непрерывном изменении пропорции, в которой взяты компоненты цветовой смеси, получаемый цвет также меняется непрерывно. Подчеркнём, что эти законы отражают восприятие цвета человеком. Напомним, что с физической точки зрения цвет характеризуется длиной волны. Когда И. Ньютон разложил белый свет на спектральные составляющие (рис. 5.3), он выделил из них семь наиболее заметных человеческому глазу: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Но свет жёлтого цвета — это не смесь красного и зелёного! Не будем обсуждать, кто предложил в качестве основных цветов для синтеза произвольного цвета использовать синий, зелёный и красный цвета. Важно, что согласно закону трёхмерности этих цветов достаточно, а любой цвет задаётся тройкой чисел (а, 6, с), показывающих, в каком соотношении нужно взять эти цвета. Можно при этом считать, что каждое из чисел меняется в диапазоне от О до 1, где числу 1 соответствует максимально возможная яркость источника света, передающего данный цвет, а числу О соответствует Рис. 5.3. Спектр белого света § 5- Кодирование видеоинформации 35 отсутствие света, несущего данный цвет. Обычно при технической реализации данной модели цветопередачи стремятся к тому, чтобы исходная яркость каждого из основных цветов была одинаковой, иначе возникнут искажения (многие, наверно, наблюдали подобные искажения на экранах своих стареньких телевизоров, у которых от времени уже произошло рассогласование яркости трёх основных цветов). Указанные три числа можно рассматривать как код любого цвета, ведь они его однозначно определяют. Такой способ кодирования называют RGB-кодированием по первым буквам английских названий трёх основных цветов: Red — красный. Green — зелёный и Blue — синий. Описание цвета тройкой чисел наводит на мысль считать эти числа координатами точки в пространстве. Тогда получается, что коды всех цветов заполняют куб с ребром 1. Такой куб схематично изображён на рисунке 5.4, а, а на рисунке 5.4, б вы видите объёмное изображение этого куба. Яркость цвета определяется тем, насколько близка к 1 хотя бы одна из координат точки, соответствующей данному цвету. А чем ближе точка к диагонали, соединяющей чёрный и белый цвета, тем меньше яркость цвета, обозначенного этой точкой. Уровень яркости каждого цвета — величина непрерывная, и её можно менять с помощью настроек телевизора^ Если же мы хотим, чтобы уровень яркости кодировался числом, то проще всего это сделать, разбив весь интервал яркости на заданное число частей. Иными словами, надо построить шкалу яркости. Отметим, что в графи- а) Рис. 5.4. Цветовой куб RGB-кодирования ^ Изначально телевизор являлся аналоговым прибором, в котором настройки осуществлялись за счёт изменения величины сопротивления резисторов. Однако в скором будущем телевидение станет исключительно цифровым и высказанное утверждение перестанет быть верным. 36 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации ЯркостъЛСонтрэстностъ X Яркость: iD L_9*< J ‘ 0' 1 Сброс 1 Контрастность: /Ч [Г 0 Предпросмотр 3 Рис. 5.5. Диалоговое окно изменения уровней яркости и контрастности в графическом редакторе Adobe Photoshop ческих редакторах довольно часто это разбиение интервала яркости скрыто, и пользователь в настройке палитры цветов видит только рычажок непрерывного изменения уровня яркости (рис. 5.5). Указанные физические и физиологические эффекты как раз и лежат в основе создания компьютерных изображений. Вернёмся, однако, к проблеме кодирования цветов. Увы, в компьютере не могут использоваться любые числа (а, 6, с), определяющие RGB-код данного цвета. По счастью, закон непрерывности позволяет для каждого цвета построить весьма близкое приближение. Мы можем заменить непрерывно меняющуюся величину набором её отдельных значений — важно только, чтобы эти значения были близки друг к другу. Такую замену называют дискретизацией данной непрерывной величины. Вот и теперь нам нужно провести подходящую дискретизацию изменения каждого цвета по яркости. Такая дискретизация цветового куба для шести градаций яркости как раз и представлена на рисунке 5.4, б. В современных компьютерах используется 16-битное (режим Hi-Color) и 24-битное кодирование (режим True-Color). В первом случае оказывается возможным закодировать 2^® = 65 536 цветов, во втором — 2^^ = 16 777 216 цветов. В режиме True-Color на кодирование градаций яркости каждого из основных цветов отводится 1 байт: код 00000000 показывает, что данного цвета нет вообще, а код 11111111 соответствует наибольшей интенсивности (яркости) кодируемого цвета. Каждый байт обычно записывается двузначным шестнадцатеричным числом. Поэтому код белого цвета — FFFFFF, код чёрного — 000000. На рисунке 5.6 показано, как кодируются основные цвета и их попарные смеси. Нередко двузначное шестнадцатеричное число переводят в десятичную систему. В этом случае код цвета записывается как тройка целых чисел, каждое из которых имеет значение в диапазоне от 0 до 255. Например, код FFFF00 запишется в этом случае как 255.255.0 В случае 16-битного кодирования ситуация иная: на кодирование яркости красного и синего цвета отводится по 5 бит, а на коди- FF0000: FFFF00: 00FF00: 00FFFF: 00FF00: FF00FF: Рис. 5.6. Основные цвета, попарные смеси и их коды в режиме True-Color § 5. Кодирование видеоинформации 37 рование зелёного цвета — оставшиеся 6 бит. Поэтому в данном режиме шкала яркости для зелёного цвета содержит в 2 раза больше градаций, чем для красного и синего. Кодирование цвета в режиме True-Color абсолютно обеспечивает качество цветовоспроизведения. Изменение в коде значения одного бита даёт настолько незначительное изменение цвета фигуры, что человеческий глаз, как правило, его не улавливает. Если бы мы на рисунке 5.4, б попытались изобразить 256 градаций яркости, то никакой дискретизации вы бы просто не увидели! Поскольку именно модель RGB-кодирования соответствует механизму формирования цветного изображения на экране монитора, практически все форматы графических файлов хранят изображение в этой кодировке. В каждый момент времени все три световых луча фокусируются на экране монитора в некотором его маленьком участке. Можно считать, что такой участок имеет форму квадрата, тогда весь экран получается разбитым на квадратики. Сам квадратик называется пикселем (от англ. Picture*S ELement — элемент картинки). Количество пикселей на экране — одна из важнейших характеристик, определяюш;их качество изображения. Естественно при этом указывать не общее количество пикселей, а то, сколько их умещается в одной строке и сколько строк располагается на экране. Полученная характеристика называется разрешением данного графического режима. Применяются различные режимы разрешения — от 800x600 пикселей до 1920 х 1200 пикселей и выше. Каждый элемент в пикселе имеет 256 градаций яркости, поэтому на экране монитора возможны те самые 16 777 216 цветов, количество которых мы подсчитали ранее. Напомним, что при этом на кодирование цвета только одного пикселя требуется 24 бита. Для хранения же целой картинки требуется несколько мегабайт памяти. Для работы с таким объёмом информации компьютер должен обладать специальным устройством, иначе он просто не будет успевать выполнять свою основную работу. Такое устройство обязательно есть, оно называется видеокартой или графическим ускорителем. Видеопроцессор может находиться на материнской плате, и видеокарты как таковой тогда не наблюдается. Видеокарту не зря называют графическим ускорителем. Если бы выводом информации на экран занимался сам центральный процессор, то вряд ли он мог бы делать что-то ещё, ведь от него требовалось бы передавать до 7 Мбайт информации до 100 раз в секунду! Процессор видеокарты (или видеопроцессор на материнской плате) настолько интенсивно и жарко работает, что закрыт радиатором охлаждения, а в современных видеокартах даже используются вентиляторы. Этот компьютер в компьютере работает даже 38 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации тогда, когда другие устройства компьютера отдыхают, — если на дисплее есть изображение, значит, видеокарта работает на полную мощность. Подведём итоги Каждый цветовой оттенок создаётся смешением трёх основных цветов: красного, зелёного и синего. Чтобы задать нужный оттенок, указывают яркость каждого из основных цветов, составляющих данный оттенок. Степень яркости кодируется целыми числами. Для этого весь диапазон изменения яркости разбивается на заданное количество равных промежутков и каждому из этих промежутков присваивается кодовый номер. Такое разбиение диапазона называется дискретизацией. Место на экране монитора, где фокусируются лучи, создающие элемент изображения (чёрно-белого или цветного), называется пикселем. Разрешение графического режима определяется количеством пикселей на экране. Вопросы и задания 1 Как получается ярко-белый цвет на экране цветного монитора? 2 В чём заключается принцип RGB-кодирования? 3 а) Вы хотите работать с разрешением 800 х 600 пикселей, используя одновременно 65 536 цветов (16-битное кодирование). В магазине продаются видеокарты с памятью 256 Кбайт, 512 Кбайт, 4 Мбайт, 8 Мбайт. Какие карты можно покупать для вашей работы? б) Для вашей издательской системы необходимо разрешение 1200 X 1600 пикселей и работа с 16 777 216 цветами (24-битное кодирование — режим True-Color; этого количества цветов достаточно для качественного воспроизведения обычной цветной фотографии). Какие видеокарты годятся для вашей работы? 4 При создании графического файла с рисунком использовалась палитра, имеющая 256 цветов. Затем было решено для того же рисунка использовать палитру из 4096 цветов. Во сколько раз увеличится объём файла, если разрешение изображения на экране осталось тем же самым? § 5. Кодирование видеоинформации 39 Возможные проекты Кто и когда предложил взять красный, зелёный и синий цвета в качестве основных? Какие ещё варианты использовались? Можно ли получить белый цвет, используя всего лишь два цвета? Действительно ли все цвета, которые различает человек, можно получить смешением трёх цветов, которые используются в компьютерных технологиях? Разработайте проект «Цвет и компьютер». Яркость, насыщенность, оттенок — вот те слова, которыми обычно характеризуют цвет люди, особенно когда воспринимают мир с его художественной стороны. А как это представить в компьютере? Узнайте об этом и оформите проект «HSB-кодирование цвета». RGB-кодирование применяется для управления цветом на экране монитора. А как осуществляется управление цветом при печати? Расскажите об этом в своём проекте. § 6. Звук и компьютер (для дополнительного чтения) Как закодировать звук? Как найти информационный объём сообщения, содержащего аудиоинформацию? Ключевые слова: кодирование звука; дискретизация звукового сигнала; квантование звукового сигнала; формат звукового файла; MIDI-интерфейс В 1980 г., когда персональные компьютеры переживали пору младенчества, имели 64 Кбайт оперативной памяти и флоппи-дисководы, позволяюп^ие записать на флоппи-диск только 160 Кбайт информации, корпорация Sony совершила переворот в звукозаписи, выпустив 650-Мбайтный цифровой носитель информации. Правда, несмотря на свою цифровую природу, вначале он предназначался вовсе не для компьютеров. На него записывалась музыка, причём с не- 40 Глава 1 - Язык как средство представления и передачи информации виданным доселе качеством. Никакие катушечные и тем более кассетные магнитофоны не могли обеспечить столь качественное звучание. Разумеется, первые проигрыватели компакт-дисков (представляющие, по сути дела, специализированные компьютеры) стоили в 2 раза дороже персональных компьютеров того времени (около 2000 долларов). Стоимость самих компакт-дисков тоже была «на высоте». Со временем, правда, она стремительно уменьшилась, и в конце концов компакт-диски и соответствующие проигрыватели стали не просто обыденностью, а основным способом, с помощью которого современный человек наслаждается музыкой. Для того чтобы понять принцип записи музыки на такой диск, поговорим о кодировании звуковой информации. В отличие от графической информации кодировать звук оказалось довольно-таки просто. С XIX в. известно устройство, которое улавливает звуковые волны и преобразует их в электрический ток переменного напряжения. Устройство это называется микрофоном. Точно такой же непрерывный (или аналоговый) сигнал подаётся и в звуковой усилитель, а затем на динамики — для воспроизведения звука. Задача, следовательно, состоит в том, чтобы придумать способ кодирования аналогового сигнала, изображённого, например, на рисунке 6.1, с помощью чисел. Для этого достаточно несколько раз (несколько десятков, сотен, тысяч раз) в секунду измерять величину аналогового сигнала и кодировать её, например, с помощью 256 различных значений. Фактически мы разбиваем плоскость вертикальными и горизонтальными линиями и приближённо считаем, что график проходит в точности через узлы получившейся сетки, заменяя плавную линию ломаной (рис. 6.2). Разбиение вертикальными линиями называется дискретизацией по времени аналогового сигнала и характеризуется частотой дискретизации. Во времена вторжения цифровых технологий в сферу обработки аудиоинформации для кодирования звука обычно выбирали одну из трёх частот — 44,1 кГц, 22,05 кГц или 11,025 кГц. и ! Чч гг гт Рмс. 6.1. Аналоговый сигнал (например, Рис. 6.2. Оцифровка аналогового сигнала напряжение, получаемое от микрофона) § 6- Звук И компьютер 41 Первая из этих частот соответствует музыке, записываемой обычно на компакт-диск. Величина аналогового сигнала измеряется в этом случае 44 100 раз в секунду. Естественно, что в случае стереозвучания отдельно кодируются левый и правый каналы. Возвращаясь к рисунку 6.2, можно сказать, что расстояние между вертикальными линиями соответствует 1/44 100 доле секунды. Сегодня широко применяются частоты 48 кГц и 96 кГц, созданы устройства, позволяющие проводить дискретизацию с частотой 192 кГц, а в недалёком будущем появятся аудиосистемы с частотой дискретизации 384 кГц. Разумеется, важно и разбиение горизонтальными линиями. Чем мельче сетка, тем качественнее мы приблизим аналоговый сигнал числами. Горизонтальная разбивка называется квантованием (по уровню). Обычно применяются всего три его типа — 8-битное, 16-битное и 24-битное. В первом случае мы получаем 256 различных значений напряжения, во втором — 65 536 значений. Иными словами, интервал в этих случаях от нулевого до максимального напряжения разбивается либо на 256 уровней, либо на 65 536 уровней. □ Подсчитайте, сколько различных значений напряжения кодируется при использовании 24 бит для записи информации о квантовании. Восьмибитное квантование применяется для оцифровки обычной речи (в частности, телефонного разговора) и радиопередач на коротких волнах; 16-битное — для оцифровки музыки и радиопередач. В студиях звукозаписи сейчас переходят на стандарт 24 бит X 96 кГц. Преобразование аналогового сигнала в цифровой формат всегда сопряжено с некоторым искажением исходного сигнала. Именно поэтому некоторые ценители музыки до сих пор предпочитают компакт-дискам добрые старые виниловые пластинки. Подсчитаем, сколько нужно килобайт на музыкальном компакт-диске для записи одной минуты музыки. При 16-битном кодировании сигнала потребуется 2 байта на запись значения напряжения. Поскольку сигнал меряется 44 100 раз в секунду, надо 2 х 44 100 = 88 200 байт каждую секунду, или примерно 86,1 Кбайт. За минуту это составит 86,1 X 60 = 5166 Кбайт, или примерно 5,05 Мбайт. Поскольку сигнал стереофонический, это значение нужно умножить на 2. Проведя ещё несколько аналогичных вычислений, получим таблицу 6.1, в которой указано, какой объём будет занимать закодированная таким образом одна минута звуковой информации. 42 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации Таблица 6.1 Тип сигнала Частота дискретизации 96 кГц 44,1 кГц 11,025 кГц 16 бит, стерео 21,97 Мбайт 10,1 Мбайт 2,52 Мбайт 16 бит, моно 10,99 Мбайт 5,05 Мбайт 2,52 Мбайт 1,26 Мбайт 630 Кбайт 8 бит, моно 2,45 Мбайт Объём, обеспечивающий стандартное качество, соответствующее записи на музыкальном компакт-диске, выделен жирным шрифтом. Объём, достаточный для записи телефонного разговора, выделен курсивом. В частности, именно такой объём памяти требуется автоответчику, программно установленному на вашем компьютере, для записи входящих звонков прямо в файл. □ Подсчитайте, какой объём памяти требуется для записи 1 минуты аудиоинформации при режиме 24 бит х 96 кГц. Как видите, всего одна минута качественной музыки занимает столько же места, сколько 10 толстенных 500-страничных томов (без иллюстраций!) или две качественные иллюстрации размером примерно в полстраницы того же тома. Понятно, почему и звук, и графические изображения одинаково тяжело поддаются анализу с помощью компьютерных технологий. Разумеется, существует множество специальных программ, позволяющих не только передать на компьютер музыку, но и обработать её, как это, например, делается в графических редакторах. Можно добавить множество различных эффектов, таких как эхо, сымитировать звучание в концертном зале или в пещере. Если вы знаете нотную грамоту, несложно написать собственную мелодию и, воспользовавшись компьютерной библиотекой инструментов, воспроизвести её на сотнях инструментов. Мало того, очень многие современные электромузыкальные инструменты имеют специальное устройство для одно- или двусторонней связи с компьютером (такое устройство со специальными программами для него называется интерфейсом). Одним из самых распространённых является MIDI (Musical Instrument Digital Interface) — интерфейс музыкального цифрового устройства. Это позволяет даже во время концертов для публики использовать возможности звуковых редакторов или других программ обработки звуковой § 6. Звук и компьютер 43 информации. И если компьютер с графическим редактором пока ещё не стал непременным инструментом художника, то без хорошего компьютерного оснащения не обходится ни одна солидная студия звукозаписи. Вернёмся к кодированию звуковой информации. Огромный размер получаемых файлов достаточно долгое время был серьёзным препятствием для пересылки музыки по электронной почте и размещения её в Интернете. Поэтому было предложено несколько способов их оптимизации. Так, большинство людей не слышит очень высокие звуки, и информацией о таких звуках вполне можно пожертвовать. Кроме того, человек воспринимает звуки с эффектом послезвучания, т. е. даже после прекращения громкого звука он как бы слышит его. Поэтому начало тихих звуковых фрагментов, следующих за громкими, тоже можно исключить. И таких ситуаций довольно много. Следовательно, зная законы восприятия звука человеком, можно сжать информацию, уменьшив размер файла с музыкальной информацией в несколько раз (чаще всего в 10 раз). Строго говоря, качество музыки после такой операции ухудшится, но, во-первых, для большинства людей это будет практически незаметно, во-вторых, зачастую это единственный способ передавать такие файлы по компьютерным сетям, а в-третьих, вовсе не всё равно, сколько музыки можно разместить в памяти музыкального плеера — один час или десять! Ради такого можно согласиться и на некоторое ухудшение качества. Наиболее популярными форматами сжатых музыкальных файлов сейчас являются форматы MP3 и WMA. Кстати, большинство цифровых телефонных автоответчиков и цифровых диктофонов как раз обрабатывают звук с целью сжатия информации в памяти. Подведём итоги Для цифрового кодирования аудиоинформации проводят дискретизацию звукового сигнала по времени и его квантование по уровню звучания. Эта процедура приводит к тому, что даже весьма коротко звучащая аудиоинформация требует значительного объёма на носителе информации. Для уменьшения информационного объёма звуковых файлов применяют сжатие информации, при котором из записи удгшяются биты, отсутствие которых не сильно искажает восприятие звука слушателем. 44 Глава 1 - Язык как средство представления и передачи информации Вопросы и задания 1 Что такое дискретизация звукового сигнала? 2 Какие частоты обычно используются для оцифровывания звука? 3 Объясните, почему при оцифровывании с большей частотой качество воспроизводимого затем звука оказывается лучше. 4 На чём основано сжатие звуковых файлов? Тема для размышления и обсуждения в чём преимущества и в чём недостатки цифрового кодирования аудиоинформации? Можно ли ожидать, что оцифрованный звук полностью вытеснит аналоговые способы записи и воспроизведения? Возможный проект Компьютерная музыка — это не только оцифрованный звук человеческого голоса и настоящих музыкальных инструментов, но и возможность создания абсолютно новых звучаний. Узнайте об этом и оформите проект «Компьютерная музыка». § 7. Архивация файлов "'’Sh Можно ли уменьшить информационный объём и не потерять при этом информацию? Какие характеристики архиваторов важно учитывать? В предыдущих параграфах мы уже рассказывали о разных способах кодировки для хранения в компьютере информации разного типа. Более того, мы обсуждали, что сохранение графической информации в том виде, как она представлена в видеокарте, практически невозмож-но из-за большого объёма информации. Подобные проблемы возникают и с файлами, содержащими аудиоинформацию. Мы рассказывали о некоторых приёмах Ключевые слова: сжатие информации; файловый архив § 7. Архивация файлов 45 сжатия информации, которые фактически являются специально разработанными алгоритмами перекодировки информации. Расширение имени файла говорит о том, какой алгоритм сжатия применялся при записи в файл графической или звуковой информации. Но проблема уменьшения объёма закодированной информации возникает не только в случае графических файлов. Многие программы также создают довольно объёмные файлы, особенно если в своей работе они используют возможности каких-либо других программ. Например, в текстовом редакторе вы создали документ, в котором, помимо текста, есть еш;ё и рисунки, созданные в том же текстовом редакторе или взятые готовыми (как говорят, импортированные) из другого продукта. В этом случае может получиться файл весьма значительных размеров, а память компьютера хоть и большая, но всё же не резиновая. Для уменьшения объёма файлов без потери содержания применяется процедура, называемая архивацией или сжатием, а программы, выполняющие эту процедуру, называются архиваторами. Эффективность архивации характеризуется коэффициентом сжатия, определяемым как отношение объёма исходного файла к объёму того же файла после сжатия. Иногда под коэффициентом сжатия понимают обратную величину и тогда выражают её в процентах. Чисто текстовые файлы обычно сжимаются в 2—3 раза, рисунки и фотографии — в 20—30 раз и т. д. Отметим, что можно заархивировать в один файл сразу несколько файлов. Получившийся в результате архивации файл называют архивом. В настоящее время существует целый ряд различных программ-архиваторов. При работе в операционной системе Windows наиболее часто применяются WinZip, WinRar, WinArj. Для резервного копирования больших объёмов информации пользователи предпочитают WinRar, поскольку он более экономичен и универсален — может распаковывать архивы, созданные другими архиваторами. В случае операционной системы Linux наиболее популярными являются PeaZip и Rar for Linux и др. Большим их достоинством является то, что они могут работать под обеими операционными системами и, значит, обрабатывать файлы, созданные архиваторами обеих операционных систем. Основные действия, выполняемые большинством архиваторов, таковы: о создание архива; о извлечение файлов из архива; 46 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации о добавление файла в архив; о тестирование целостности архива; о полное или частичное восстановление повреждённого архива; о создание самораспаковывающегося архива; о создание распределённого архива. Смысл каждого из первых пяти действий, наверное, понятен из названия. Самораспаковывающийся архив, или SFX-архив, создаётся из обычного архива присоединением небольшой программы и является исполняемым файлом. В частности, имя самораспаковывающегося архива имеет расширение ехе. Наличие у имён архивированных файлов стандартных расширений позволяет запускать программу разархивирования обычным двойным щелчком мыши на имени файла или нажатием клавиши Enter после выделения этого имени. Для архивации файла или группы файлов можно поступить так: 1. Запустить архиватор. 2. Открыть папку, содержащую файлы, предназначенные для архивации. 3. Выделить нужные файлы. 4. Щёлкнуть по кнопке Добавить. 5. В открывшемся диалоговом окне указать основные параметры архивации: • имя архива; о тип архива (RAR, ZIP); в размер томов архива; в имя папки или диска, где следует разместить архив. В этом же окне можно указать, будет ли архив самораспаковы-вающимся, а также выбрать метод сжатия. Надо иметь в виду, что с увеличением степени сжатия уменьшается скорость выполнения архивации и разархивации. Подведём итоги Для того чтобы уменьшить информационный объём файла или создать один файл, содержащий в себе несколько файлов, применяют программы-архиваторы. Основными характеристиками программ-архиваторов являются степень сжатия и скорость сжатия файлов. Надо иметь в виду, что чем выше степень сжатия, тем меньше скорость. § 7- Архивация файлов 47 _JC^qp33aog£GrrmTi’~ 1 Что называют архивацией файлов? 2 Какие известные вам программы позволяют выполнить архивацию? 3 Что такое самораспаковывающийся архив? 4 В каждом из указанных в таблице 7.1 случаев найдите коэффициент сжатия (с точностью до десятых). Таблица 7.1 № Имя архива Размер архива, байт Имена файлов в архиве Размер файла, байт 1 riMCbMO.zip 4278 Письмо.М 14 237 2 Учебник.гаг 726 715 Глава1.с1ос Глава2.с1ос Глава3.с1ос ! Глава4.с1ос 378 654 561 248 1 234 185 478 395 3 Фантазия.arj 3247 I Фантазия.ppt 35 178 J [Црадщь взару Часть 1 - При выполнении предложенных ниже заданий запишите в тетради шифр задания и номер правильного ответа. По окончании работы сверьте ответ с ключами, приведёнными в конце учебника. А1. Информационный объём сообш;ения равен 128 бит. В байтах объём того же сообш;ения равен: 1) 7; 2) 4; 3) 16; 4) 32. А2. В сообш;ении «Информатика — мой любимый предмет» каждый символ кодируется одним байтом. Информационный объём этого сообщения: 1) 264 бита; 2) 33 бита; 3) 264 килобайта; 4) 33 килобайта. АЗ. Для пяти букв латинского алфавита заданы их двоичные коды: а —001; & —10; с — 100; d—101; е — 01. Двоичной строкой 1010011010101 закодирована следующая последовательность из пяти букв: 1) bbecd; 2) dbabd; 3) dabde; 4) bcdde. 48 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации А4. Из пяти букв а, &, с, d, е латинского алфавита известны двоичные коды трёх букв: а — 001; d — 101; е — 01. Кроме того, известно, что двоичной строкой 01001011101001010 закодирована последовательность becdab. Тогда последовательность abcde кодируется как: 1) 0011010010101; 2) 00101001110101; 3) 01010110101101; 4) 00110101001101. А5. Число 125^^ в двоичной системе счисления записывается так: 1) 1110101; 2) 1111101; 3) 1111011; 4) 1011101. А6. Значение суммы IO2 + 20g + 40^g в двоичной системе счисления записывается так: 1) 110010; 2) 101010; 3) 1010010; 4) 1001010. А7. Число ABCD, записанное в шестнадцатеричной системе счисления, в десятичной системе счисления записывается так: 1) 43981; 2) 46813; 3) 34156; 4) 35843. А8. Среди высказываний 27g>17^g, 13^21010l2<16^g количество истинных высказываний равно: 1) 0; 2) 1; 3) 2; 4) 3. Часть 2. При выполнении предложенных ниже заданий запишите в тетради шифр задания и рядом ответ в виде натурального числа. По окончании работы сверьте получившуюся у вас запись с ключами, приведёнными в конце учебника. В1. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 123 записывается как 234. Укажите основание системы. В2. Каждая буква некоторого алфавита кодируется последовательностью нулей и единиц одной и той же длины. Последовательностью такой же длины кодируется и пробел. Для записи сообш;ения с помош;ью этого алфавита использовано 2048 символов. Информационный объём этого сообш;ения равен 2 Кбайт. Каково наибольшее возможное количество букв в этом алфавите? ВЗ. Скорость передачи данных через некоторое устройство составляет 4 096 000 бит/с. Через это устройство нужно передать сооб-ш;ение объёмом 3000 Кб. Сколько секунд будет продолжаться передача? Проверь себя 49 П|ава Искуссто 1и»строен11я моделей Пообщавшись с компьютером, вы, наверное, убедились в том, что он понимает лишь чёткие, недвусмысленные инструкции. Нельзя сказать графическому редактору: «Нарисуй-ка мне какую-нибудь окружность». Обязательно надо указать центр и величину радиуса окружности. Но инструкция по решению задачи может быть чёткой, только если сама за- * дача чётко сформулирована. О том, как должна быть сформулирована * задача, чтобы её можно было решить с помощью компьютера, и каков ^ дальнейший путь её решения, рассказывается в этой главе. “1& § 8. о задачах и моделях С чего начинается решение задач, которые ставит перед нами жизнь? Какова роль моделирования в деятельности человека? Что такое модель? Почему приходится строить модели? Начнём с простых примеров. Допустим, вы решили в порядке индивидуальной трудовой деятельности организовать фирму по купле и продаже квартир. Ваша задача — для каждой поступившей заявки подобрать вариант (быть может, не один), удовлетворяющий все заинтересованные стороны. У вас в руках компьютер. Какие, казалось бы, проблемы? Конструируем подходящую базу данных и... ждём клиентов. Но как только вы пытаетесь чётче сформулировать задачу, чтобы выделить необходимые признаки для будущей базы данных, сразу возникает уйма вопросов. 50 Глава 2. Искусство построения моделей Ключевые слова моделирование; модель объекта: модель процесса: постановка задачи о Попытайтесь сформулировать, какие данные нужны для такой базы данных, чтобы оперативно подбирать варианты купли или продажи квартиры. Довольно быстро становится понятным, что нужно учитывать: ® общую площадь квартиры, а также площадь жилой части и других помещений (скажем, кухни); © планировку квартиры (например, смежные комнаты или раздельные); © этажность; о расположение в населённом пункте (в центре или на окраине); о и т. д. А не лучше ли отказаться от такой индивидуальной деятельности? Или ещё задача: составить расписание уроков в школе, удовлетворяющее и учителей, и школьников. Каковы исходные данные для этой задачи? О Попытайтесь определить, какие данные нужны для решения этой задачи. Ваши предложения зависят от того, какое расписание считать хорошим. Можно задаться целью обеспечить лишь то, чтобы два разных урока в одном классе не проходили в одно и то же время. Тогда исходных данных будет немного: список учебных предметов да количество классов на каждой параллели. При этом, правда, может случиться так, что одному классу придётся изучать только математику, другому только географию, а учитель литературы вряд ли будет доволен, если ему поручат вести уроки физики. Попробуйте сами чётко сформулировать задачу составления школьного расписания. Думаем, что после этого вы будете с пониманием относиться к нелёгкому труду завуча, который решает эту задачу каждые пол года, а то и чаще. Этих примеров, наверное, достаточно, чтобы понять: постановка задачи — важная часть её решения. Чётко сформулировать, другими словами, хорошо поставить задачу — это значит высказать те предположения, которые позволят из всего многообразия информации об изучаемом явлении или объекте выделить исходные данные; определить, что будет служить результатом и какова связь между исходными данными и результатами. Хорошая постановка любой жизненной задачи — первый шаг на пути её решения. Если браться за решение задачи не подумав, то никакой хорошей постановки задачи не потребуется. Только ре- §8.0 задачах и моделях 51 шение в этом случае будет похоже вот на что. Представьте себе, что вы приехали в Москву (для москвичей — в Санкт-Петербург) и вам надо добраться к другу, который переехал недавно в совершенно незнакомое для вас место. Выйдя с вокзала, вы не думая (это самое главное предположение в нашем мысленном эксперименте!) садитесь в транспорт — трамвай, троллейбус, автобус или метро. Всё так же не думая, проезжаете несколько остановок, выходите, садитесь на другой вид городского транспорта или идёте пешком и т. д. При таких ваших действиях очень мало шансов, что друг вас дождётся. Мы, однако, хотим заострить внимание не на прописных истинах типа «Сначала думай — потом делай», «Семь раз отмерь — один раз отрежь» и т. п., а на том, как вы будете решать эту жизненную задачу. Самый лёгкий путь — попросить друга встретить вас на вокзале. Вам больше думать ни о чём не придётся — друг сам предложит нужный маршрут. Что ж, такой метод — воспользоваться чьим-то готовым решением — достаточно распространён: от кулинарии до высших политических сфер. И в этом нет ничего зазорного, ведь потому и бесценен опыт человечества, что каждому не нужно заново, с нуля решать все жизненные задачи. Если же друг не может вас встретить или вы хотите своим приездом преподнести ему сюрприз, то решать эту жизненную задачу придётся иначе. Можно, к примеру, взять транспортную схему города (т. е. план города с нанесёнными на него линиями движения транспорта) и прокладывать маршрут по этой схеме. Каждому ясно, что произошло: задача нахождения пути к дому приятеля заменена другой задачей — найти маршрут на транспортной схеме. Транспортная схема — это, конечно, не сам город, а его упро-щ;ённое представление с помош;ью условных обозначений. Но в ней отражено то суш;ественное, что позволит вам решить задачу — построить маршрут к дому вашего друга. Замена одного объекта (процесса или явления) другим, но со-храняющ;им все суш;ественные свойства исходного объекта (процесса или явления), называется моделированием, а сам заменяюш;ий объект называется моделью исходного объекта. 52 Глава 2. Искусство построения моделей Если вы и знаете, как добираться к другу, то всё равно решение этой задачи присутствует в вашем сознании не в виде реальных улиц, трамвайных или троллейбусных вагонов, а в виде некоторого представления о том, какими улицами идти и номерами каких транспортных маршрутов вам придётся воспользоваться. Иными словами, в своей памяти вы храните решение, но не исходной жизненной задачи, а... её модельной переформулировки! Вообще, какую бы жизненную задачу ни взялся решать человек, первым делом он строит модель — иногда осознанно, а иногда и нет. Ведь бывает так: вы напряжённо ищете выход из трудной ситуации, пытаясь нащупать, за что можно ухватиться. И вдруг приходит озарение... Что же произошло? Это сработало замечательное свойство нашего разума — умение безотчётно уловить самое важное, превратить информационный хаос в стройную модель стоящей перед человеком задачи. Как видите, с моделями вы имеете дело ежедневно, ежечасно и даже, может быть, ежеминутно. Вы, скорее всего, никогда об этом не задумывались, поскольку построение моделей для человека так же естественно, как ходьба или умение пользоваться ножом и вилкой. Разница же в том, что ходить, пользоваться ножом и вилкой вас довольно долго учили, и теперь вы хорошо умеете это делать. А вот искусством строить модели вы наверняка овладевали стихийно, сами того не подозревая. Потому у вас иногда получаются удачные решения жизненных задач, а иногда не очень, ведь разные модели одной и той же жизненной задачи могут приводить к весьма различным результатам. Вы и сами в этом скоро убедитесь, выполняя лабораторную работу. Подведём итоги Решение любой жизненной задачи начинается с построения модели. Замена исходного объекта, процесса или явления другим объектом или процессом, более удобным для решения задачи, называется моделированием, а сам заменяющий объект или процесс — моделью исходного объекта, процесса или явления. Чтобы использование модели было успешным, она должна отражать то существенное в исходном объекте или процессе, что позволит решить жизненную задачу. Говорят, что задача хорошо поставлена, если в ней чётко определены исходные данные, результаты и связи между исходными данными и результатами. § 8. О задачах и моделях 53 Вопросы и задания 1 Что значит хорошо поставить задачу? 2 Что означает термин «моделирование»? 3 Что такое модель объекта, процесса или явления? 4 Объясните, почему следующие задачи плохо поставлены: а) Семья, состоящая из деда, бабки, внучки. Жучки и кошки, взяв землю в аренду, решила выращивать репу. Потребуется ли привлечение сезонного рабочего (мышки) для сбора урожая? б) Винни-Пух и Пятачок построили ловушку для Слонопотама. Удастся ли его поймать? в) Винни-Пух и Пятачок пошли в гости к Кролику. Сколько бутербродов с мёдом можно съесть Винни-Пуху, чтобы не застрять в двери? г) Малыш и Карлсон решили по-братски разделить два сладких орешка — большой и маленький. Как это сделать? д) Аббат Фариа решил бежать из замка Иф. Сколько времени ему понадобится, чтобы осуществить свой замысел? е) Однажды утром гражданин Н. проснулся оттого, что на него с потолка упала капля воды. Сколько денег придётся потратить гражданину Н. на ремонт квартиры? 5 Укажите, какие модели вы обычно используете для решения следующих жизненных задач: а) купить билет в кино; б) скомплектовать волейбольную команду; в) испечь торт; г) совершить поездку в другой город; д) расставить мебель в квартире. Приведите свои примеры жизненных задач и моделей, используемых для их решения. Темы дня размышления и обсуждения Что общего и в чём проявляются различия между моделями, используемыми в естественных науках и гуманитарном знании? Художественные произведения (не только литературные) — это тоже модели. Решению каких жизненных задач помогают такие модели? 54 Глава 2. Искусство построения моделей Возможные проекты Слово «модель» имеет много разных смыслов и употреблений. Можно услышать, например, фразу «Завод приступил к выпуску новой модели автомобиля» или словосочетание «модельная обувь». Постарайтесь разобраться в происхождении слова «модель», выясните, имеет ли такое употребление данного слова основание, и подготовьте сообщение на эту тему. Из объяснительного текста следует, что вся деятельность человека так или иначе связана с моделированием. А всё же, какие можно найти яркие примеры, подтверждающие этот тезис? Разработайте проект «Моделирование в жизни человека». § 9. Как устроены модели Какими моделями пользуется человек для решения задач? Какие модели нужны, чтобы для решения задачи воспользоваться компьютером? Чем информационные модели отличаются от моделей других видов? Что такое математическая модель? Вряд ли со словом «модель» вы впервые дыдущий параграф. Любой самолёт, прежде первый испытательный полёт, пройдёт в виде уменьшенной копии, т. е. модели, сохраняющей геометрическую форму, через аэродинамическую трубу, чтобы подтвердить свои лётные качества. Без карт, т. е. моделей земной поверхности, не отправится в плавание ни один капитан морского судна. В космическом корабле располагается маленький глобус — модель нашей планеты. В каждый момент времени он показывает, над какой точкой земной поверхности пролетает космиче- встретились, читая пре-чем отправиться в свой Ключевые слова: информационная модель; математическая модель; виртуальная модель; фактографическая модель; параметры модели § 9. Как устроены модели 55 ский корабль. А с какими только моделями не сталкиваетесь вы на уроках в школе! Это карты и глобусы на уроках географии, модели атомного строения веществ на уроках химии, муляжи на уроках биологии и многое другое. Общая черта, присущая этим моделям, состоит в том, что они копируют исходный объект. Они делаются из совсем иного материала, чем исходный объект, зачастую более дешёвого. Модели, как правило, имеют другие размеры, чем моделируемый объект, более удобные для человека, работающего с ними. Они вообще могут быть виртуальными, т. е. созданными как образ на экране компьютера или других, специальных устройств, позволяющих не только увидеть объект, но и ощутить его теми или иными органами чувств. Но люди в своей работе и повседневной жизни часто пользуются совсем иными моделями. Представьте, что вам предстоит поездка по железной дороге из одного города в другой. Вы пришли в билетные кассы выбрать подходящий поезд и купить билет. Вас, скорее всего, интересует время отправления поезда, продолжительность пребывания в дороге, время прибытия и, быть может, стоимость поездки. Забавно понаблюдать за моделью поезда, который на ваших глазах проедет по макету местности от вашего города до пункта назначения. Потом можно посмотреть, как другой поезд дойдёт до места назначения по тому же или другому маршруту. (Например, от Москвы до Екатеринбурга курсирует около десятка поездов, причём одни из них идут через Казань, а другие через Киров.) Но, скорее всего, вы удовлетворитесь простым расписанием движения поездов, в котором найдёте всю интересующую вас информацию. Расписание движения поездов — это тоже модель, но совсем иного вида. В ней просто указаны интересующие вас параметры поезда, следующего из некоторого пункта А в некоторый пункт Б: время прибытия на станцию А и время отправления с неё, время прибытия в пункт Б, дни, по которым курсирует поезд, и т. п. Модель, представляющая объект, процесс или явление набором параметров и связей между ними, называется информационной моделью. Вскрыть связи между параметрами информационной модели — это зачастую едва ли не самая сложная часть в построении модели, возникающая после того, как определены её параметры. Ведь, скажем, составление расписания движения поездов в том и состоит, чтобы связать воедино время прибытия и отправления каждого 56 Глава 2. Искусство построения моделей поезда с каждой станции так, чтобы не произошло столкновений, заторов и каждый поезд был обслужен (успели выйти и войти пассажиры, была залита вода, подвезены свежие продукты и т. д.). Мы и пытаться не будем описать все имеюпдиеся здесь связи между многочисленными параметрами. Но чтобы вопрос о связях между параметрами модели стал яснее, давайте рассмотрим модель всем хорошо известного процесса — равномерного прямолинейного движения. Каковы параметры этого процесса? Все их знают — это постоянная скорость и, время t и путь S, пройденный телом за данное время. Формулу связи между этими параметрами напишет даже семиклассник: S = vt. Если же рассматривать другой процесс — равноускоренное прямолинейное движение, то параметров будет четыре: начальная скорость постоянное ускорение а, время t и путь S, пройденный телом за данное время. Формулу связи между этими параметрами тоже, наверное, многие помнят: S — l?q t + at^ В таких информационных моделях есть важная особенность: значения параметров — это числа, а связь между ними представлена в виде равенства, иными словами, функциональной зависимости. Информационная модель, в которой параметры и зависимости между ними выражены в математической форме, называется математической моделью. Рассмотренные два примера — это простейшие математические модели. Математика сегодня получила такое развитие, что оперирует не только числами, а зависимости выражает не только на языке равенств и неравенств. Но мы не будем в нашем курсе так далеко заходить в математические дебри, и в рассматриваемых нами математических моделях параметры всегда будут числовыми, а связи между ними будут записываться равенствами и неравенствами. Разумеется, информационная модель вовсе не обязана быть математической. Что, к примеру, представляет собой информационная модель обычного школьного класса? Один из очевидных параметров этой модели — фамилия и имя ученика, значение этого параметра, конечно, является не числом, а парой слов (в данном случае собственных имён) языка той страны, где располагается школа. Другой естественный параметр — дата рождения. В нашей стране даты принято указывать тремя парами цифр, разделёнными точкой: § 9. Как устроены модели 57 первая пара указывает число, вторая пара — номер месяца, третья пара — две последние цифры года рождения. Этот параметр тоже вряд ли можно назвать числовым. Более того, может быть выбрана и другая форма записи даты рождения, например 9 ноября 2001 г. Связь между параметрами такой модели довольно проста: каждому значению первого параметра соответствует в точности одно значение второго параметра. Эту связь удобнее всего представить в виде таблицы. Например, такой, как таблица 9.1. Таблица 9Л Параметр Фамилия, имя Дата рождения Значение параметра Алексеев Андрей Борисова Белла Васильев Валерий 25 июля 2001 г. 9 ноября 2001 г. 28 февраля 2001 г. Параметров, описывающих школьный класс, может быть довольно много. Если записывать их, как и выше, в виде таблицы, то такая таблица может иметь много разных столбцов. Да и таблица для такой информационной модели может потребоваться далеко не одна. □ Какие информационные технологии предоставляют возможность работы с данными, оформленными в виде таблиц? Прежде всего это реляционные базы данных, о которых мы рассказывали в учебнике для 8 класса. Полезными для работы с такими моделями могут быть и электронные таблицы. Что касается баз данных, то, как вы знаете, по способу реализации связей между присутствующими в них описаниями объектов они бывают реляционными, сетевыми, иерархическими. Но всем им присуще использование информационных моделей одного и того же типа. Информационная модель, в которой для рассматриваемого множества объектов выделен единый набор характеристик, а объекты описываются значениями этих характеристик, называется фактографической. Так что можно сказать, что базы данных — это компьютерный инструмент для работы с фактографическими моделями. 58 Глава 2. Искусство построения моделей □ Приведите примеры фактографических моделей, с которыми вам приходилось иметь дело. Мы уделяем особое внимание информационным моделям потому, что для работы именно с этими моделями можно использовать компьютер. Ведь компьютер — основной инструмент современных информационных технологий, и, значит, сфера его применения — решение задач на основе информационных моделей. Подведём итоги Информационная модель представляет моделируемый объект, процесс или явление набором параметров, отражающих существенные свойства исходного объекта, процесса или явления, и указанием имеющихся между этими параметрами взаимосвязей. Математическая модель — это информационная модель, в которой параметры и связи между ними выражены в форме математических величин и зависимостей. Если совокупность объектов описывается единым набором параметров-атрибутов и каждый объект в этой модели характеризуется значениями этих параметров, такая модель является фактографической. Вопросы и задания 1 Для чего модели используются человеком? Приведите примеры моделей и укажите, как они используются в деятельности человека. 2 Что называют информационной моделью объекта, процесса или явления? 3 Как устроена информационная модель? 4 Какую модель называют математической? 5 Как устроены фактографические модели? 6 Слово «фактографический» уже вам встречалось в сочетании со словом «поиск». Как вы думаете, почему это слово применяется в обоих словосочетаниях: «фактографическая модель» и « фактографический поиск » ? 7 Почему информационные модели играют особую роль в современном применении компьютера? § 9- Как устроены модели 59 8 Какие математические модели вы изучали на уроках физики, рассматривая объекты, процессы и явления, изображённые на рисунке 9.1? 10 11 Рис. 9.1 Часто моделью химической реакции выступает уравнение этой реакции. Например: 2КОН + HgSO^ = KgSO^ + 2Нр Является ли эта модель информационной? Если да, то укажите параметры этой модели и связи между ними. В объяснительном тексте параграфа в качестве информационной модели упоминалось расписание движения поездов по данной станции. К какому классу моделей вы бы её отнесли? а) Совместно с соседом по парте придумайте и обсудите 5—6 примеров различных моделей. Заполните следующую таблицу: Моделируемый объект, процесс или явление Цель моделирования Модель Тип модели (натурная, виртуальная, информационная) б) Составьте сводную таблицу примеров моделей, которые были рассмотрены в вашем классе. Какие из предложенных примеров вам представляются наиболее интересными? Твма для размышления и об^ркдеиия Иногда информационной моделью называют любое представление объекта в виде информации, отражающей те его свойства, которые существенны для успешного решения задачи. Согласны ли вы с таким определением? В чём его достоинства и в чём недостатки в сравнении с определением, данным в объяснительном тексте параграфа? 60 Глава 2. Искусство построения моделей Возможный проект в вашей учебной деятельности модели играют очень важную роль. Одни из них используются для объяснения учебного материала, другие вы изучаете, чтобы использовать при решении задач. Среди моделей встречаются информационные и натурные, материальные и виртуальные. Выберите какой-либо учебный предмет и проанализируйте, какие модели используются при его изучении. Результаты своего анализа оформите и представьте своим соученикам. (Поскольку учебных предметов немало, то на самом деле мы предлагаем вам целую серию проектов.) § Ю. Рождение модели J с чего начинают построение модели? Какую задачу считают хорошо поставленной? В чём состоит процесс формализации? Ключевые слова: формализация В предыдущем параграфе мы уже рассказывали, что к моделям человек обращается тогда, когда ему нужно решить какую-нибудь жизненную задачу. Они потому и названы жизненными, что возникают в повседневной жизни человека. Что подарить другу на день рождения и как вывести страну из экономического кризиса? Чем лучше кормить рыбок в домашнем аквариуме и как уберечь планету от экологической катастрофы? Как организовать весёлый школьный вечер и что надо сделать, чтобы улучшить жизнь в вашем городе, посёлке, деревне? Разнообразие жизненных задач, возникающих перед человеком и обществом, огромно. Что общего у всех таких задач? Решение таких задач надо начинать с определения того, какие факторы существенны для задачи, а какими можно пренебречь. § 10- Рождение модели 61 Факторов, воздействующих на объект, процесс или явление, как правило, очень много, и человек не в состоянии даже перечислить их все. Поэтому и приходится выделять весьма небольшое количество факторов, которые представляются существенными. Рассмотрим, к примеру, задачу о выборе подарка другу на день рождения. Желание друга на первый взгляд кажется весьма существенным фактором. Но вы знаете, что он мечтает о собственном автомобиле. В действие вступает другой фактор — ваши финансовые возможности. И именно этот фактор, а не мечта друга, может оказаться существенным при выборе для него подарка. Итак, выбор существенных факторов — первый шаг к решению задачи. И значит, это первый шаг к созданию модели. Поскольку нас интересуют в первую очередь информационные модели, то каждый выделенный нами фактор нужно описать одним или несколькими параметрами. Например, ваши финансовые возможности можно описать одним числовым параметром — количеством денег, которые вы готовы выделить на приобретение подарка. А, скажем, финансовые возможности какого-нибудь банка, определяющие его жизнеспособность, будут описываться целым рядом параметров, в число которых входят и наличный фонд, и вложения в ценные бумаги, и предоставленные другим организациям кредиты и т. п. Для фактора «желание друга» соответствующий параметр может быть задан списком, содержащим названия этих желаний. Если же желание друга выражено в форме «Подарите мне что-нибудь красивое», то вряд ли удастся указать подходящий параметр. Понятие красоты, как и другие эстетические категории, не формализуемо, т. е. не может быть сведено к некой совокупности однозначно определённых параметров, действуя над которыми по заданному алгоритму можно дать ответ «Красиво» или «Некрасиво». Процесс описания факторов с помощью параметров называется формализацией. После того как определены параметры, надо обнаружить взаимосвязи между параметрами и описать их на подходящем языке. Когда эта работа проделана, у вас в руках новорождённая модель. Несмотря на малый возраст, она представляет собой мощный и единственный инструмент решения жизненной задачи. Теперь ясно, что хорошо поставленная задача — это задача, для которой удачно построена модель. Так что умение хорошо поставить задачу — это искусство построения моделей. Модель окажется удачной, если в ней будут учтены все существенные факторы и не будут присутствовать лишние, которые только усложняют модель, не добавляя полезной информации. 62 Глава 2. Искусство построения моделей Подведём итоги Выделение факторов, влияние которых существенно для данного объекта, процесса или явления, — первый шаг в построении информационной модели. Существенность факторов определяется целями моделирования и чувствительностью к их воздействию моделируемого объекта, процесса или явления. Чтобы учесть в модели воздействие выделенных факторов, каждый из них нужно описать с помощью одного или нескольких параметров. Такое описание называют формализацией. Вопросы и задания 1 Как представлены факторы в информационной модели? 2 Что такое формализация? 3 Приведите примеры факторов, которые могут быть формализованы, и факторов, которые формализовать нельзя. 4 Согласны ли вы с высказанным в объяснительном тексте параграфа тезисом, что построение модели для плохо поставленной задачи — это искусство, а не наука? Если да, то как бы вы его пояснили? Если нет, приведите аргументы, подтверждающие вашу точку зрения. 5 В математической модели равномерного прямолинейного движения фигурируют три параметра: скорость движения, время движения и пройденный путь. Приведите три примера жизненных задач, в которых два параметра по очереди были бы исходными данными, а третий — результатом. 6 Определите факторы, существенные для решения следующей задачи: «Участок цеха по производству туристского снаряжения выпускает брезентовые палатки. Требуется определить количество брезента, нужное для выполнения участком месячного плана». 7 По заказу управления культуры была изготовлена бронзовая статуя девушки с веслом. Определите те свойства статуи, которые существенны для решения каждой из следующих задач: а) перевезти статую из мастерской в городской парк; б) установить статую на площадке парка; в) увеличить посещаемость городского парка; г) продать статую с аукциона. § 10. Рождение модели 63 8 Завершите построение модели, фактически начатое вами при решении задачи из задания 6. 9 Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Удастся ли это сделать? Постройте математическую модель для решения этой задачи. 10 С термином «формализация» вы уже встречались в § 1. Сравните употребление этого термина там и в данном параграфе. Как, на ваш взгляд, можно объяснить использование одного термина в указанных, вообще-то говоря, разных ситуациях? Тема для размышления и обсуждения Как видно из объяснительного текста, построение хорошей модели — дело весьма непростое. А почему бы тогда вместо построения модели не исследовать сам исходный объект, процесс или явление? Обдумайте, какими могут быть причины того, чтобы создавать модели вместо использования исходных объектов. §11. Задача о выборе места для железнодорожной станции J Что значит «найти лучшее решение»? Почему нужны критерии при поиске наилучших решений? Ключевые слова: задача оптимизации Помните, в поэме Н. А. Некрасова описано, как собрались мужики окрестных деревень обсудить, кому на Руси жить хорошо? В те бесправные времена они ничего не могли сделать, чтобы облегчить свою жизнь: все социальные вопросы за них решали помещики. Теперь всё иначе. Ни один социальный вопрос не решается без широкого обсуждения. Приведём одну из задач, с которыми часто приходится сталкиваться тем, кто по долгу службы печётся о благе населения. В одном районе расположено несколько населённых пунктов. По территории района проходит железная дорога. По просьбе жителей этого района планируется построить железнодорожную станцию и проложить дороги от неё до каждого населённого пункта. Требуется 64 Глава 2. Искусство построения моделей о Заплатово • Горелово • Неёлово S Неурожайна определить наиболее удобное расположение железнодорожной станции. Вы уже знаете, что для применения компьютера необходимо построить модель задачи. И начинать надо с формализации задачи. Прежде всего допустим, что участок дороги, проходящий по территории района, прямолинеен, и в любом месте участка можно построить станцию и соединить её прямоли- Рис. 11.1 нейными дорогами с каждым населённым пунктом (рис. 11.1). Нарисуем оси координат на карте района так, чтобы ось абсцисс проходила по интересующему нас участку железной дороги, а начало координат совпадало с его левым концом. Населённые пункты будем изображать точками — тогда их положение легко задать координатами. Теперь надо выяснить смысл слов «наиболее удобное расположение станции». Это можно понимать по-разному. Если стремиться к экономии средств на строительство дорог, то станцию надо расположить так, чтобы сумма длин дорог, соединяющих станцию с населёнными пунктами, была наименьшей. Если же стремиться к максимальной справедливости, то место для станции надо выбрать так, чтобы наибольшее из расстояний от неё до населённых пунктов было как можно меньше. Например, если в самом дальнем от станции населённом пункте заболеет человек, то его надо доставить на станцию за самое короткое время. Мы за справедливость (как и поэт-демократ Н. А. Некрасов). Поэтому изберём второй принцип. Определим исходные данные и результат для нашей модели. Исходными данными являются количество населённых пунктов N, их координаты и длина S отрезка, изображающего на карте участок железной дороги, пролегающей по району. Результат — абсцисса точки, где будет строиться станция. Остаётся найти соотношения между результатом и исходными данными. Исходные данные — координаты наших населённых пунктов — естественно организовать в форме массива. Возьмём любую точку на отрезке [0; S], изображающем железную дорогу. Пусть t — её абсцисса. Через z обозначим максимальное из расстояний между точкой с координатами (t; 0) и каждым из населённых пунктов, т. е. 2 = max U(t - K(i, l)f + (K(i, 2)f ]. §11. Задача о выборе места для железнодорожной станции 65 Чтобы определить, где построить станцию, надо узнать, при каком значении t переменная Z принимает наименьшее значение. Как же найти Ведь мы не можем перебрать все числа от О до S — их бесконечно много. Выход один — искать приближённое значение t. Для этого разобьём отрезок [0; S] на равные части, длину каждой из них обозначим буквой г. Затем найдём значения z при ^ = 0, г, 2г, ... и т. д., пока t^S. Выберем из этих значений наименьшее и определим, при каком t оно достигается. Найденное значение t будет отличаться от истинного результата не больше, чем на г. Это нас вполне устроит. Вообш;е говоря, не для каждой функции полученное таким методом значение t действительно будет отстоять от точки минимума менее чем на г (попробуйте привести пример такой функции). Однако можно строго доказать, что в данном случае это верно. Итак, для решения задачи нам потребуется сначала находить максимальное значение в некотором множестве чисел — оно обозначено буквой Z, а затем из достаточно большого количества чисел найти минимальное. Нетрудно сообразить, что поиск минимума от поиска максимума принципиально ничем не отличается. Если чисел не очень много, то человеку достаточно одного взгляда, чтобы выбрать из них максимальное. Но у формального исполнителя нет такого допустимого действия — он может сравнивать только два числа. Представьте себя на месте исполнителя и подумайте, что бы делали вы, если бы вам пришлось выбирать максимальное число, скажем, из тысячи чисел. Скорее всего, вы бы стали последовательно одно за другим просматривать числа, записывая на листе бумаги максимальное число среди тех чисел, которые вы уже просмотрели. Каждое новое число вы бы сравнивали с числом на листе бумаги: если оно оказывается больше, то прежнее максимальное число зачёркивается и пишется новое. Ниже мы приводим готовый алгоритм. Поиск Z при данном t лучше всего оформить в виде вспомогательного алгоритма. Запишем этот алгоритм. 66 Глава 2. Искусство построения моделей Алгоритм Максимальное_расстояние (арг: вещ: г, N, М, К [N, 2]; рез: вещ: R [М, 2]) цел: L, i; вещ: t, z; { t :=0; Делать от i := 1 до М { 2:^ylit-K(l,l)r + (K(l,2)r; Делать от L := 2 до АГ { } R(i^l):=z; (^Запись максимального значения z для i-го населённого пункта*) R {i, 2) := t; {^Запись координаты, для которой значение Z максимально*) t Если + {K{L,2)f )) то { z: = ^it- K(L, 1)Г + iK(L, 2)Г; } } Основной алгоритм запишем так: Алгоритм Место цел: N, М, V, вещ: S, г, х, г; вещ: К [N, 2]; R [М, 2]; { Запросить N; Запросить К [N, 2]; (*Количество населённых пунктов*) {*Массив координат населённых пунктов*) Запросить S; (*Длина участка железнодорожного пути*) Запросить г; {*Длина отрезка разбиения*) М := целая часть от S/r; Вызвать Максимальное_расстояние (г, N, М, К [N, 2], R[M, 2]); z:=R[l, 1]; x:=R[l,2]; Делать от i:-2 no М { } Если (z > R [i, 1]) то { 1]; X :-R[i, 2]; } } Сообщить д;; В этом параграфе вы познакомились с одной из задач, которые относятся к так называемым задачам оптимизации. В таких задачах требуется найти лучшее в том или ином смысле решение. Как §11. Задача о выборе места для железнодорожной станции 67 вы видели, не всегда сразу ясно, какой именно параметр отвечает за улучшение решения. Тем более не всегда бывает легко придумать алгоритм, позволяющий находить оптимальное решение. Математики активно создают такие алгоритмы, а программисты включают их в прикладное программное обеспечение, например в электронные таблицы. Подведём итоги В жизненных задачах нередко ставится цель получить лучшее в том или ином смысле решение. Такое решение называют оптимальным, а сами такие задачи называются задачами оптимизации. Для решения задач оптимизации необходимо определить критерий, позволяющий считать получаемое решение оптимальным. 68 Вопросы и задания К какому виду информационных моделей относится модель, построенная в объяснительном тексте? Во вспомогательном алгоритме Максимальное_расстояние роль листа бумаги, на котором фиксируется результат сравнения двух чисел, играет массив R [М, 2]. Объясните, почему потребовалось, чтобы он был двумерным, а не линейным. В качестве инструмента информационных технологий мы при построении модели выбрали язык программирования. Но можно избрать другое компьютерное средство — электронную таблицу. Продумайте, как эту же задачу решить с помощью электронной таблицы. Постройте математическую модель и составьте алгоритм решения задачи о железнодорожной станции: а) руководствуясь первым принципом выбора наиболее удобного расположения станции (минимум суммы расстояний); б) руководствуясь компромиссным принципом: если z — расстояние от станции до наиболее удалённого пункта, а м; — сумма расстояний до всех пунктов, то требуется сделать как можно меньшим среднее арифметическое из чисел г и м;. Продумайте, как можно реализовать математические модели, созданные при выполнении задания 4, с помощью электронной таблицы. Глава 2. Искусство построения моделей 6 Алгоритм, предложенный в объяснительном тексте, позволяет найти решение задачи приближённо. Однако можно отыскать и точное решение этой задачи. Найдите его самостоятельно. 7 Приведите примеры жизненных задач оптимизации. Какие критерии в этих задачах определяют оптимальное решение? 8* Алгоритм Место — это, по существу, алгоритм поиска минимального числа в произвольном одномерном массиве. Составьте алгоритм, позволяющий найти минимальное число в произвольном двумерном массиве. Возможный проект Вполне возможно, что вы в жизни встречались с интересной задачей оптимизации. Попытайтесь построить самостоятельно или найти в литературных источниках модель для решения этой задачи. Разработайте компьютерную реализацию этой модели и поэкспериментируйте с ней. Оформите результаты вашей работы в виде проекта и представьте его на обсуждение. v_ § 12. Системный подход к построению моделей Что такое система? В чём проявляется системный эффект? Почему информационные модели всегда системны? Приведём две цитаты: ...Как-то особенно тихо вдруг стало. На небе солнце сквозь тучу играло. Тучка была небольшая на нём, А разразилась жестоким дождём! (Н. А. Некрасов) ...Ожидается малооблачная погода; возможен кратковременный дождь, гроза; ветер слабый, 1—2 м/с; температура воздуха 21—23 градуса тепла. (Из сообщения метеослужбы) Ключевые слова: система; структура; элементы системы; системный подход; системный эффект; эмерджентность; целостность системы; граф § 12. Системный подход к построению моделей 69 Если спросить, о чём идёт речь в этих двух фрагментах текста, каждый ответит: о погоде. Более того, по всей видимости, об одном и том же состоянии погоды. Разница же заключается в способах описания данного явления: первое описание — художественное, второе —___Если вы не догадались, как назвать второе описание, не- много потерпите, мы всё расскажем. Но каким бы ни было описание погоды, это всё равно не сама погода. В своей деятельности — художественной, научной, практической — человек всегда создаёт некий слепок того объекта, процесса или явления, с которым ему приходится иметь дело. Такую замену реального объекта, процесса или явления называют моделированием. Модели позволяют человеку сконцентрировать своё внимание на самом существенном в изучаемых объектах, процессах и явлениях. В этом главное назначение моделей вообще. Поэтому для человека, желающего посвятить себя какой-либо творческой деятельности, изучение уже известных человечеству моделей так же важно, как для спортсмена постоянные тренировки. Можно без преувеличения сказать, что всё образование — это изучение тех или иных моделей, а также приёмов их использования. Так, в школьном курсе физики рассматривается много разнообразных формул, выражающих зависимости между физическими величинами. Эти формулы представляют собой не что иное, как математические модели изучаемых явлений или процессов. Если вас просят решить физическую задачу, то вы начинаете, как правило, с поиска подходящей формулы, т. е. с подбора модели, которая отвечает требованиям вашей задачи. И значит, вы уже заранее предполагаете, что модель нужно искать в виде формулы. Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно. Однако человечество накопило богатый опыт в этой сфере деятельности. Один из эффективных подходов к построению моделей был предложен в 1950 г. американским биологом Л. фон Берта-ланфи и затем развивался в самых различных направлениях. Чтобы понять суть подхода, предложенного Берталанфи, вернёмся ещё раз к приведённым в начале параграфа двум описаниям погоды. Наверное, для каждой метеосводки при желании можно было бы подобрать подходящее художественное описание, однако, включая утром радио, вы, скорее всего, предпочтёте услышать суховатое сообщение метеослужбы. Для решения ваших жизненных задач вторая модель более удобна: указание температуры подскажет вам, насколько тепло надо одеться, характер осадков — нужен ли зонт, сила ветра — можно ли надеть шляпу с широкими полями... Удобство модели в данном случае определяется её ярко выраженной структурированностью: в ней выде- 70 Глава 2. Искусство построения моделей лены основные элементы, которые необходимы для дальнейшего использования модели. Другой пример. Вы собираетесь наметить маршрут будущего похода. Перед вами две модели местности — карта и набор фотографий. Скорее всего, вы предпочтёте воспользоваться картой, хотя и небесполезно знать, как выглядят места, которые вам предстоит пройти. В чём различие между этими моделями? Фактически в том же самом, что и в описании погоды: на карте отчётливо выделены основные элементы местности — реки, дороги, просеки, овраги и т. п. Разглядывая фотографию, вам самим приходится выделять эти элементы. Можно с уверенностью сказать, что большая часть моделей, которыми пользуется человек для решения жизненных задач, представляет собой некоторую совокупность элементов и связей между ними. Такие модели принято называть системами, а общие методы построения системных моделей — системным подходом. Основы системного подхода и заложил в своих трудах Л. фон Берталанфи. Главное отличие системы от простого набора составляющих её элементов состоит в том, что благодаря связям между элементами образуется объект с новыми качествами, которыми не обладал набор данных элементов. Такое появление нового качества называют системным эффектом или эмерджентностью системы (от англ. emergence — возникновение, появление нового). К примеру, набор всех частей, из которых состоит автомобиль, ещё не автомобиль — он не может служить управляемым средством передвижения; скопление отдельных клеток ещё (или уже) не биологический организм, если между ними нет процессов обмена; газы О2 и О3 имеют совершенно разные свойства, хотя по атомному составу различаются лишь количеством атомов кислорода. К эмерджентным явлениям относятся культура, мораль, мода, ведь они выражают свойства, присущие обществу как системе. □ Приведите свои примеры систем и укажите, в чём для них проявляется системный эффект. Наличие эмерджентности рассматривают как необходимый признак того, что данная совокупность элементов вместе со связями между ними образует систему. Следствием системного эффекта является также важное свойство системы, которое называют целостностью системы. Оно состоит в том, что удаление любого элемента системы или связи между элементами разрушает систему, лишая её свойства эмерджентности. § 12- Системный подход к построению моделей 71 Если теперь взглянуть на определение информационной модели (см. § 9), то ясно, что Всякая информационная модель обязательно является системной. Л. Эйлер Элементами системы здесь выступают параметры, а связи между ними — это и есть связи системы. Поэтому построение информационной модели надо начинать с выделения существенных элементов и связей между ними, т. е. с построения подходящей (в рамках сделанных предположений) системы. Приведём только один пример системного подхода при построении модели. Перед вами план мостов города Кёнигсберга (рис. 12.1) в те времена, когда по нему гулял великий математик Леонард Эйлер (сейчас г. Кёнигсберг называется Калининградом). Эйлера заинтересовал вопрос: можно ли, гуляя по городу, так выбрать маршрут, чтобы через каждый мост пройти ровно один раз? Он заметил, что в этой задаче речь фактически идёт о множестве островов, между которыми установлена связь — соединение мостом. Для простоты он изобразил острова и оба берега точками, а мосты — отрезками линий (рис. 12.2). Решение задачи стало теперь почти очевидным, ведь, чтобы удовлетворить требованиям задачи, нужно иметь возможность, придя в какую-либо точку по одному отрезку, выйти из неё по другому отрезку (это не относится только к начальной и конечной точкам). Следовательно, из каждой точки, кроме, быть может, двух — начальной и конечной, должно выходить чётное количество отрезков! Но для фигуры, изображённой на рисунке 12.2, сформулированное условие, очевидно, не выполняется. Значит, и по мостам нельзя пройти, соблюдая требуемое условие. Если вдуматься в решение задачи, предложенное Л. Эйлером, то мы увидим здесь яркое проявление того, о чём шла речь выше, — модельного и системного подходов. Исходная зада-Рис. 12.1. План мостов г. Кёниг- ча заменена моделью, в которой суще-сберга ственно только, соединены два острова 72 Глава 2. Искусство построения моделей Рис. 12.2. Схема сто в мо- мостом или нет. В самой модели её составляющие чётко структурированы — острова представлены как элементы (точки) и указано наличие связи между ними (отрезка) без какого-либо детального рассмотрения этих связей (железный мост или деревянный, на опорах или подвесной и т. п.). Иными словами, для решения задачи была построена системная модель. Изображение системы в виде совокупности точек, соединённых линиями, указывающими на наличие связи между соответствующими элементами, весьма удобно и применяется часто. Такая фигура получила специальное название — граф. Начало теории графов положил Л. Эйлер своим ре шением задачи о кёнигсбергских мостах. Подведём итоги Система — это совокупность связанных между собой элементов, обладающая свойством целостности, т. е. удаление любого элемента или разрушение какой-либо связи между элементами лишает данную совокупность присущих ей свойств. Главное отличие системы от простого набора составляющих её элементов состоит в том, что благодаря связям между элементами образуется объект с новыми качествами, которыми не обладал набор исходных элементов. Любая информационная модель системна. Эффективным средством описания структурных моделей являются графы. Вопросы и задания 1 xjrjiQ такое система? Что называют системным подходом? 2 В чём состоит системный эффект? 3 Почему построение модели может оказаться полезным при решении конкретных задач? 4 Приведите примеры моделей, которые используются при изучении: а) физики; б) химии; в) биологии; г) географии; д) литературы. 5 Могут ли разные явления описываться одной и той же моделью? Если да, то приведите пример. § 12- Системный подход к построению моделей 73 а) Крышка Ножка б) Рюрик 1 Ножка V Игорь 1 V Святослав Ножка Ножка Ярополк Св. Владимир Олег Рис. 12.3 6 Почему информационная модель всегда системна? 7 Можно ли утверждать, что всякая системная модель является информационной? Ответ «да» постарайтесь обосновать, ответ «нет» подтвердите примером системной, но не информационной модели. 8 Представьте перечисленные ниже объекты как системы: а) стол; б) авторучка; в) дом; г) часы; д) велосипед. Укажите для каждой системы, что в ней является элементами и каковы связи между элементами. В чём проявляется системный эффект для каждой из систем? 9 Приведите примеры систем: а) материальных; б) абстрактных; в) смешанных, т. е. состоящих частично из материальных объектов, частично из абстрактных. 10 Представьте школьную библиотеку как смешанную систему. Каковы в ней материальные и нематериальные объекты? За счёт чего достигается системный эффект? 11 Для каждого графа, изображённого на рисунке 12.3, назовите систему, которая данным графом представлена. 12 а) Приведённый на рисунке 12.4 план взят из книги Л. Эйлера, где он объясняет, как решать задачи, подобные задаче о кёнигсбергских мостах. Определите, можно ли обойти все мосты, побывав на каждом из них ровно один раз. 74 Рис. 12.4 Глава 2- Искусство построения моделей Рис. 12.5 б) Решите такую же задачу, как в пункте а, для плана, представленного на рисунке 12.5. 13 Обш;епризнанным достижением науки является созданная Д. И. Менделеевым периодическая система элементов. В чём проявился здесь системный эффект? 14 а) Жизненная задача выбора жениха является плохо поставленной. Согласны ли вы с этим? Обоснуйте свой ответ. б) Агафья Тихоновна (персонаж пьесы Н. В. Гоголя «Женитьба»), решая жизненную задачу выбора жениха из числа представленных ей кандидатур, строит такую модель: «Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузьмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазар Балтазарыча, да, пожалуй, прибавить к этому еш;ё дородности Ивана Павловича — я бы тогда тотчас же и решилась». Объясните, почему эта модель не может помочь в решении данной жизненной задачи. в) В каких случаях, на ваш взгляд, построение модели из пункта б может оказаться полезным при решении соответствующей жизненной задачи? г) Является ли модель, построенная Агафьей Тихоновной, системной? Темы для размышления и обсуждения Есть точка зрения, что задачей любой науки является изучение именно системных эффектов для тех объектов, процессов или явлений, которые этой наукой рассматриваются. Согласны ли вы с этой точкой зрения? Приведите аргументы и факты в защиту занимаемой вами позиции в этом вопросе. Является ли класс, в котором вы учитесь, системой? Если да, то в чём проявляется системный эффект? Если нет, то почему? § 12. Системный подход к построению моделей 75 Возможный проект Мы предлагаем вам продолжить работу над проектами, о которых шла речь в § 9. Для рассмотренных вами моделей определите, какие из них являются системными и в чём для них состоит системный эффект. Возможно, вам потребуются консультации учителей-предметников, информация из Интернета, каких-то справочников и т. д. Не пренебрегайте любой возможностью получить полезную информацию! §13. Представление и обработка графов с использованием компьютера (для дополнительного чтения) i Как кодируются графы для того, чтобы с ними мог работать компьютер? Как найти кратчайший путь до каждой вершины графа? Ключевые слова: граф; нагруженный граф; вершина графа; ребро графа; таблица смежности; поиск на графе; волновой алгоритм Графы оказались весьма удачным средством моделирования. Схема авиалиний и схема метрополитена — графы, изображение дерева файловой системы — тоже граф. В виде графа легко изобразить, кто с кем дружит в какой-либо группе людей; например, в классе точками изображены люди, и две точки соединены в том и только в том случае, если данные два человека дружат. Для решения различных задач, смоделированных посредством подходящего графа, можно применить компьютер. Но для этого надо прежде всего договориться, как описать граф. Для описания графов используется следующая терминология. Точки графа называются его вершинами, а соединяющие их линии — рёбрами графа. Допускается, чтобы вершина была соединена сама с собой. Такое ребро называют петлёй. Две вершины, соединённые ребром, называют смежными. Путь в графе, соединяющий вершины А и В, — это последовательность вершин А, С^, ..., С^, В, в которой каждая следующая вершина смежна с предыдущей. Количество рёбер в этой цепочке вершин называется длиной пути. 76 Глава 2- Искусство построения моделей Рис. 13.1. Нагруженный граф Путь, начало и конец которого совпадают, называется циклом. Легко понять, что цикл длины 1 — это петля. Граф, у которого каждому ребру сопоставлено некоторое число, называется нагруженным, или, по-другому, взвешенным. В зависимости от рассматриваемой задачи это число может обозначать расстояние между вершинами, или время перехода от одной вершины к другой (если, например, графом изображена какая-либо транспортная схема), или пропускную способность канала, соединяющего две данные вершины (если в виде графа изображена какая-либо коммуникационная сеть), или ещё что-либо. Иногда бывает удобно рассматривать ненагруженный граф как нагруженный, у которого каждому ребру поставлено в соответствие число 1. Обычно граф задают одним из двух способов: перечислением всех его рёбер или таблицей, где в клетке на пересечении строки и столбца, соответствующих данным вершинам, указано, соединены эти вершины ребром или нет. Такая таблица называется таблицей смежности. Для нагруженного графа для каждого ребра указывается нагрузка. Для нагруженного графа, изображённого на рисунке 13.1, приведём его задание списком рёбер: (АА; 2), (АВ; 3), (АС; 6), (ВС; 2), (AD; 4), (BD; 3), (CD; 5) и таблицей смежности (таблица 13.1). В таблице смежности ненагруженного графа везде вместо чисел, указывающих нагрузку (т. е. отличных от 0), стоит число 1. Надо уметь переходить от одного способа описания графа к другому. Но такая работа совершенно формальна и, следовательно, может быть поручена компьютеру — нужно только составить соответствующий алгоритм. Таблица 13.1 Вершина А В С D А 2 3 6 4 В 3 0 2 3 с 6 2 0 5 D 4 3 5 0 § 13- Представление и обработка графов 77 в заданиях к этому параграфу мы для простоты будем считать вершины графа перенумерованными натуральными числами от 1 до л (без пропусков и повторений). Список рёбер для нагруженного графа будем задавать как двумерный массив А[1: п; 1: 3], где в первой строке соответствуюш;ей этому массиву таблицы указывается первый конец ребра, во второй — второй конец, а в третьей — величина нагрузки (здесь п — число рёбер в графе). Для ненагруженного графа соответствующий массив содержит только два столбца. Если граф задаётся таблицей смежности, то договоримся считать значение первого индекса номером первой вершины, а значение второго индекса номером второй вершины; сами номера вершин в массиве не присутствуют. В частности, для графа, изображённого на рисунке 13.1, при естественной нумерации вершин А — 1, В — 2, С — 3 и D — 4 список рёбер в силу нашей договорённости задаётся массивом, который можно изобразить таблицей 13.2, а таблица смежности выглядит так, как таблица 13.3. Таблица 13.2 Таблица 13.3 1 1 1 1 2 2 3 2 3 6 4 2 3 5 1 2 3 4 1 2 3 6 4 2 3 0 2 3 3 6 2 0 5 4 4 3 5 0 А сейчас рассмотрим одну из часто встречающихся задач: найти длину кратчайшего пути от заданной вершины до любой другой. Идея решения этой задачи состоит в следующем. Исходной вершине приписываем число 0. Каждой смежной с ней вершине приписываем число 1. Каждой вершине, смежной с той, которая уже помечена числом 1 и не была помечена раньше, приписываем число 2. Каждой вершине, смежной с той, которая уже помечена числом 2 и не была помечена раньше, приписываем число 3. И так далее до тех пор, пока такое действие можно будет производить. При этом могут оказаться вершины, добраться до которых так и не удастся. На рисунке 13.2 приведён результат обработки указанным образом конкретного графа. Легко понять, что число, написанное около вершины, показывает длину кратчайшего пути от заданной вершины. Описанный метод называется волновым алгоритмом. Запишем волновой алгоритм, считая, что граф задан таблицей смежности. Предположим 78 Глава 2- Искусство построения моделей б) окончательный вид для простоты, что в этом графе 20 вершин, а таблица смежности представлена целочисленным массивом G [1 : 20; 1 : 20]. Результатом является одномерный целочисленный массив Р [1 : 20], для которого в ячейке Р \h\ хранится длина пути от заданной вершины до вершины с номером к; если вершина с номером к недостижима, то договоримся в ячейку Р [й] записывать число -1. Алгоритм Кратчайший путь цел: А, /, J, K,G\1 : 20; 1 : 20], Р [1 : 20]; { Запросить G [1 : 20; 1 : 20]; Запросить А; {^Запрашивается номер начальной вершины*) Делать от / := 1 до 20 { Р [/]:=-!; } (*Сначала все элементы массива Р равны —1*) Р [А] := 0; (*До исходной вершины добираемся за 0 шагов*) Делать от I := 0 до 19 { Делать от ЛГ := 1 до 20 { Если (Р\К) = -1) то { Делать от J:= 1 до 20 { Если (Р ГЛ = -1 и G\J, К) = 1) то {P[J] :=/+!; } } } {^Сообщение результатов*) Делать от I : = 1 до 20 { Сообщить "Кратчайший путь от вершины", I; Сообщить "до вершины". А; Сообщить "имеет длину", Р[1]; } §13. Представление и обработка графов 79 ггттг nm 1 2 3 4 5 8 а) Какие вершины графа называются смежными? Что такое путь в графе? Что такое цикл? Какое наибольшее число рёбер может содержать граф, имеющий п вершин? Как обычно задают граф? Для каждого из графов, изображённых на рисунке 13.3, запишите его представление списком рёбер и таблицей смежности. а) Граф, имеющий п вершин, задан списком рёбер. Составьте алгоритм, создающий по этому списку таблицу смежности. б) Граф, имеющий п вершин, задан таблицей смежности. Составьте алгоритм, создающий по этой таблице список рёбер. Составьте алгоритм поиска кратчайших путей от заданной вершины, аналогичный разобранному в объяснительном тексте, если граф задан списком рёбер. Граф на рисунке 13.2 имеет в точности 20 вершин. Из представленного на рисунке 13.2, б результата работы алгоритма видно, что при значениях счётчика I, больших, чем 6 (а таких значений 14), цикл будет работать «вхолостую», ведь новых чисел при вершинах появиться не может. Модифицируйте этот алгоритм так, чтобы цикл по I не исполнялся сверх необходимого числа раз. Граф называется эйлеровым, если его можно изобразить, не отрывая карандаша от бумаги и рисуя каждое ребро ровно один раз. Иными словами, граф является эйлеровым, если его можно обойти, пройдя по каждому ребру ровно один раз. Л. Эйлер установил, что граф обладает данным свойством, если из каждой вершины, кроме, быть может, двух, выходит чётное количество рёбер. а) Составьте алгоритм, исполнив который компьютер определит, является ли данный граф эйлеровым, и если да, то укажет такой его обход, при котором каждое ребро будет пройдено ров- 80 Глава 2- Искусство построения моделей но один раз. Рассмотрите два варианта задания графа — списком рёбер и таблицей смежности. б) Напишите на изучаемом вами языке программирования программы, реализуюш;ие составленные алгоритмы (для двух способов задания графа). 10 Множество вершин графа, таких, что из любой вершины этого множества можно дойти по рёбрам графа до любой другой вершины того же множества, называется компонентой связности. а) Составьте алгоритм, с помош;ью которого для заданной вершины можно определить компоненту связности, которой эта вершина принадлежит. Рассмотрите два варианта задания графа — списком рёбер и таблицей смежности. б) Напишите на изучаемом вами языке программирования программы, реализуюш;ие составленные алгоритмы (для двух способов задания графа). 11 а) Составьте алгоритм, с помош;ью которого можно найти все компоненты связности для заданного графа. Рассмотрите два варианта задания графа — списком рёбер и таблицей смежности, б) Напишите на изучаемом вами языке программирования программы, реализуюш;ие составленные алгоритмы (для двух способов задания графа). 12 Для нагруженного графа расстоянием от вершины А до вершины В называется наименьшая из сумм, вычисленных вдоль каждого из путей, ведуш;их из вершины А в вершину Б. а) Составьте алгоритм, позволяюш;ий найти расстояние от заданной вершины графа до любой другой его вершины. Рассмотрите два варианта задания графа — списком рёбер и таблицей смежности. б) Напишите на изучаемом вами языке программирования программы, реализуюш;ие составленные алгоритмы (для двух способов задания графа). § i4. Мз пушки по. Как решить уравнение с помощью компьютера? От задачи, которую мы будем решать в этом параграфе, веет средневековьем. Конечно, в те времена обходились без компьютеров, поэтому сначала приходилось проводить многочисленные испытания на полигонах. Ведь речь идёт о... Впрочем, вот эта задача: §14- Из пушки по... 81 метод половинного деления Идёт осада неприятельской крепости. На некотором расстоянии от неё установили новую пушку. Под каким углом к горизонту надо стрелять из этой пушки, чтобы попасть в заданный участок крепостной стены? Над моделью этой задачи физики изрядно поработали. Оно и понятно, ведь многие научные задачи (как и эта) возникали прежде всего в военном деле. И решение таких задач почти всегда считалось приоритетным. Какие же факторы принять за суш;ественные в этой задаче? Поскольку речь идёт о Средневековье, то скорость снаряда и дальность полёта невелики. Значит, можно считать несуш;ественным, что Земля круглая, и пренебречь сопротивлением воздуха. Остаётся единственный фактор — сила земного притяжения. В этом случае, как вы знаете из физики, горизонтальное (х) и вертикальное (у) смеш;е-ния снаряда за время t описываются формулами x = (v cos а) t. y = (v sin a)t- gr где g — ускорение свободного падения; v — начальная скорость снаряда; а — угол наклона пушки к горизонту. Эти формулы задают математическую модель полёта снаряда. Нас же интересует, на какой высоте Н окажется снаряд, пролетев расстояние S. Это найти нетрудно. Выразим из первой формулы время полёта снаряда на расстояние S: S t = г cos а и подставим во вторую формулу: Н = S tg а - gS^ 2v^ cos^ а Следуя задаче, нам требуется найти такое значение угла наклона а, чтобы снаряд, пролетев заданное расстояние S, попал на нужную высоту Н. Математик тут сказал бы, что надо просто решить уравнение. Мы тоже будем его решать, только приближённо и очень похоже на то, как это делают настояш;ие артиллеристы. Они же поступают следуюш;им образом: производят несколько выстрелов, беря цель «в вилку», т. е. одно попадание выше цели, а другое ниже. Затем делят пополам угол между этими выстрелами, и при стрельбе под таким углом снаряд ложится к цели намного ближе. Но если всё же не попали, то новую «вилку» снова делят пополам и т. д. 82 Глава 2, Искусство построения моделей Мы заранее можем указать «вилку» для угла а: О и — (мы на- деемся, что вы помните, какой угол имеет радианную меру — и чему приближённо равно я). А дальше будем делить пополам эту «вилку» и смотреть, куда попадает снаряд, пока не добьёмся нужного результата. Как же долго нам придётся вести «пристрелку», чтобы получить угол а с нужной точностью? Чтобы ответить на этот вопрос, отвлечёмся от нашей задачи и сформулируем на чисто математическом языке ход её решения. Нам даны некоторая функция f (х) и отрезок [а; Ь], причём на концах этого отрезка функция принимает значения противоположных знаков. Если функция непрерывна, т. е. её график — непрерывная линия, то ясно, что график функции пересекает ось абсцисс в некоторой точке с отрезка [а; Ь], как показано на рисунке 14.1, а. Иными словами, /(с) = 0, т. е. с — корень уравнения /(х) = 0. Как же предлагается находить этот корень? А вот как. Делим отрезок [а; Ь] пополам, т. е. берём середину отрезка . В этой точке вычисляем значение функции /(х) (рис. 14.1, б). Если это значение О, то корень найден; если нет, то оно имеет тот же знак, что и значение на одном из концов отрезка [а; Ь]. Тогда этот конец заменяем точкой . Новый отрезок тоже содержит корень /(х) = 0, поскольку на его концах функция /(х) снова имеет разные знаки. Однако этот отрезок в два раза короче предыдуш;его. И самое главное — с ним можно поступить точно так же. Со следуюш;им отрезком нужно еш;ё раз проделать то же самое и т. д. Поскольку длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое, мы можем получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения /(х) = 0. Например, если исходный отрезок был [3; 4], Рис. 14.1. Поиск корня методом деления пополам § 14. Из пушки по... 83 т. е. имел длину 1, то через десять шагов мы получим отрезок дли-J__ 1 210 ной —^ = —-—<0,001. Это означает, что концы отрезка дают нам 1024 приближённое значение корня с точностью, равной длине отрезка: левый конец отрезка — приближённое значение корня с недостатком, правый конец — приближённое значение корня с избытком. Фактически мы сейчас сформулировали метод приближённого решения уравнения /(х) = 0. Его можно было бы назвать методом артиллерийской пристрелки. Но математически его называют методом половинного деления. Подведём итоги В задачах, возникающ;их в человеческой практике, далеко не всегда требуется точное решение. В этом случае применяют приближённые методы. Важно при применении таких методов уметь оценивать величину отклонения полученного приближённого решения от точного. Одним из часто используемых и эффективных приближённых методов решения задач является метод половинного деления. Он состоит в том, что для разыскиваемого решения находится приближение с избытком и приближение с недостатком, полученный интервал делится пополам и для этого «серединного» значения проверяется, каким приближением — с избытком или недостатком — оно является по отношению к точному решению. 84 Вопросы и задания Для чего предназначен метод половинного деления? Сформулируйте его. Почему метод половинного деления является приближённым, а не точным методом решения уравнения? Попытайтесь объяснить границы для угла наклона пушки, указанные в объяснительном тексте параграфа. Для уравнения - Зх + 3 = 0 определите два числа, образующие «вилку» для корня этого уравнения. Сколько раз придётся выполнить деление пополам для найденного вами отрезка, чтобы получить корень с точностью 0,01? А с точностью 0,001? Пушка стреляет в направлении движения грозового облака в тот момент, когда оно проплывает над пушкой. Под ка- Глава 2- Искусство построения моделей КИМ углом к горизонту должна стрелять пушка, чтобы попасть в облако? Известны скорость антигрозового снаряда, длина и скорость облака и высота, на которой оно движется. а) Постройте математическую модель для этой задачи. б) Какую «вилку» для угла наклона пушки к горизонту вы могли бы указать, чтобы решить получившееся в пункте а уравнение методом половинного деления? Темы дл1> размышления и oбc]fждeиия в чём преимущества точного решения перед приближённым? Всегда ли целесообразно добиваться точного решения? Почему во многих задачах практической деятельности человека достаточно приближённых решений? Академик А. Н. Крылов, основоположник теории кораблестроения, говорил: «Математика не потому точная наука, что все её вычисления точны, а потому, что она знает об ошибках в своих вычислениях». Как бы вы раскрыли смысл этого высказывания? §15. Как измерить количество информации ____________________I________________ Как ответить на вопрос, много ли информации содержит данное сообщение? Как связаны понятия «информационный объём сообщения» и «количество информации в сообщении»? Название параграфа, возможно, вызовет у вас недоумение, ведь в начале 9 класса вы уже познакомились с единицами измерения объёма сообщения и наверняка помните, что такое бит, байт, килобайт и т. п. □ Сформулируйте, что такое 1 бит. Чему равен 1 байт? А 1 килобайт? Надеемся, что ответить на эти вопросы вам не составило труда. Но тогда вы должны помнить, что при введении указанных единиц оговаривалось, что в этих единицах объём информации измеряется чисто с технической точки зрения, никак Ключевые слова: количество информации; мера неопределённости; метод дихотомии § 15. Как измерить количество информации 85 не отражающей смысловое содержание информационного сообщения. К примеру, если на диск дважды записано одно и то же сообщение, то места на нём занято в 2 раза больше, чем в том случае, когда на диск сообщение записано однократно. Значит, и в байтах мы получим число, в 2 раза большее, чем для одного сообщения. С другой стороны, из повторного сообщения мы никакой новой (по смыслу) информации не имеем, так что количество информации как бы остаётся тем же, что и после получения первого сообщения. Чтобы разобраться в связи между техническим и смысловым (по-научному — семантическим) подходами к измерению количества информации, поиграем в игру «Угадай-ка». Правила игры таковы. Один игрок задумывает целое число из заранее определённого диапазона, например от 1 до 16. Второй игрок, задавая вопросы, на которые первый может отвечать только Да или Нет, должен выяснить, какое число было задумано. К примеру, можно спросить: «Верно ли, что задуманное число равно 7?» или «Задуманное число больше 3?». □ Поиграйте в эту игру с соседом по парте и попытайтесь понять, какое наименьшее число вопросов гарантирует вам отгадывание числа. Поиграли? Вполне возможно, что кому-то вопросов потребовалось больше, кому-то меньше. Теперь порассуждаем. Число можно выяснить, задавая последовательно вопросы: «Верно ли, что задумано число 1?», «Верно ли, что задумано число 2?», «Верно ли, что задумано число 3?», «Верно ли, что задумано число 4?», ..., «Верно ли, что задумано число 16?». На какой-то из вопросов ответ будет Да. Но не исключено, что это будет шестнадцатый по счёту вопрос. Как же гарантированно получить ответ за меньшее число вопросов? □ Подумайте, не похожа ли наша задача на нахождение корня уравнения. То называется число больше задуманного, то меньше... Вспомним метод половинного деления. Разделим наши числа от 1 до 16 на две равные группы: от 1 до 8 и от 9 до 16. Вопросом «Верно ли, что задуманное число больше 8?» мы заставим первого игрока сказать нам, в каком из этих двух интервалов находится задуманное им число. Вторым вопросом мы найденный нами интервал разделим ещё раз пополам: если, скажем, ответ игрока на первый вопрос был утвердительным, то спросим: «Верно ли, что задуманное число больше 13?» Теперь уже задуманное число находится в интервале, состоящем всего лишь из четырёх чисел. Следующий, третий по счёту вопрос разделит этот интервал ещё раз пополам. Из остав- 86 Глава 2. Искусство построения моделей шихся двух чисел узнать задуманное можно, задав всего лишь один вопрос. Итак, четырёх вопросов здесь оказалось достаточно, чтобы определить задуманное число. О Подсчитайте, сколько вопросов достаточно задать, чтобы гарантированно угадать одно натуральное число в диапазоне от 1 до 32. А сколько нужно вопросов, если натуральное число задумано в диапазоне от 1 до 64? Нетрудно понять, что в первом случае хватило бы пяти вопросов, а во втором — шести. Ситуацию в игре «Угадай-ка» можно описать так: В начале игры неопределённость в выборе задуманного числа составляла 16 условных единиц — любое число из 16 могло оказаться задуманным. После первого вопроса неопределённость уменьшилась вдвое — задуманным теперь могло оказаться любое из 8 чисел. После второго вопроса неопределённость уменьшилась еш;ё вдвое и т. д. Иными словами, ответ на каждый вопрос давал нам информацию, вдвое уменьшаюш;ую неопределённость. Поэтому в информатике договорились принять количество информации, уменьшаюш;ей вдвое неопределённость исходной ситуации, равным 1 бит. Количество информации, уменьшаюш;ей неопределённость в 4 раза, равно 2 бита, уменьшаюш;ей в 8 раз — 3 бита. Продолжая это рассуждение, приходим к выводу, что если неопределённость в результате полученного сообш;ения уменьшается в п = 2^ раз, то это сообш;ение несёт k бит информации. Показатель степени с, в которую нужно возвести заданное число Ъ (в нашем случае Ь = 2), чтобы получить данное число с, математики назвали логарифмом числа с по основанию Ь. Логарифм числа с по основанию Ъ обозначается log^ с. Так что верно следуюш;ее утверждение: а = log^ с тогда и только тогда, когда с = Ь"*. Значит, можно записать, что k — log2 п. Иными словами, если полученная информация уменьшает неопределённость в п раз, то количество этой информации равно log2 п. В частности, если необходимо выделить один объект из множества, содержаш;его п равноправных объектов, мы должны располагать log2 п информации об этом объекте. В старших классах вы узнаете, что возводить число можно в степень, показателем которой является любое действительное, а не только целое число. В свою очередь, и логарифм можно вычислить от любого положительного числа, а не только от числа, являюш;е-гося степенью основания логарифма с целым показателем. Правда, логарифм при этом вполне может оказаться дробным числом. Как же понимать дробное количество информации? Представьте снова, что мы играем в игру «Угадай-ка», но число задумывается в промежутке от 1 до 13. Тогда мы не сможем § 15- Как измерить количество информации 87 применить нашу стратегию половинного деления в точности, ибо 13 — число нечётное, да и после разбиения на два меньших промежутка они тоже не обязаны содержать чётное количество чисел. Это приводит к тому, что в зависимости от задуманного числа мы иногда будем угадывать его за 3 вопроса, а иногда — за 4. Если в «Угадайку» сыграть много раз, например 1000 или больше, и подсчитать среднее арифметическое числа потребовавшихся вопросов в таких играх, то окажется, что оно близко как раз к log213 = 3,700439... . Если количество игр будет увеличиваться, то это среднее значение числа потребовавшихся вопросов будет неограниченно приближаться к числу logg 13. Значит, можно сказать, что для выделения одного объекта из множества, содержапдего 13 равноправных объектов, требуется logg 13 бит информации. Здесь мы уже не следуем строго методу деления пополам, а просто разбиваем множество на две части, примерно равные по количеству элементов. Эту идею можно применять и к выделению элемента с нужными свойствами из произвольного множества. Например, если вам нужно определить, с каким веш;еством вы имеете дело, то на первом шаге можно поинтересоваться, органическое это вепдество или неорганическое; если неорганическое, то металл это или неметалл и т. д. Такой метод выделения нужного элемента путём разбиения множества, его содержапдего, на две части, не имеюпдие обш;их элементов, получил название дихотомии. Обратите внимание еш;ё на одно обстоятельство: в игре «Угадайка» мы молчаливо предположили, что у загадываюш;его нет, так сказать, любимых чисел и он загадывает каждое из чисел с одинаковой вероятностью. Такое предположение вполне правомерно, если интервал чисел не очень велик. Но представьте себе, что мы предлагаем задумать произвольное натуральное число. Вероятность того, что будет загадано число, содержапдее в своей записи, например, более 25 цифр, достаточно мала. Здесь будут сказываться вкусы игрока: кто-то ограничится числами из первой сотни, кто-то — из первого миллиона, а кто-то вообш;е всегда загадывает одно и то же число. □ Имеется ли неопределённость, если загадывается всегда одно и то же число? И вообще, если некоторое событие наступает при любом исходе опыта, то имеется ли неопределённость в наступлении этого события? Какова вероятность такого события? Получаем ли мы новую информацию об этом событии, узнав, что опыт, в котором данное событие наступает, был произведён? Ясно, что никакой неопределённости не было, а значит, никакой информации в результате проведённого опыта мы и не получили. Это означает, что если мы хотим выделить один объект из множества объектов, появляющихся с разной вероятностью, то количество информа- 88 Глава 2- Искусство построения моделей к. Шеннон ции, получаемой из опыта по выявлению этого объекта, зависит от этой вероятности. Формулу для подсчёта того, сколько информации в среднем несёт один исход опыта, предложил американский специалист в области передачи информации Клод Шеннон. Вот эта формула: -Pi -Р^ -Рз ^о^гРз - — -Рп где Pj, Р2’ Рз’ •••’ Рп — вероятности возможных исходов в данном опыте. Обоснование этой формулы вы узнаете в старших классах. Почему же при техническом подходе к измерению объёма информации и при семантическом подходе используются одни и те же единицы — биты, байты, килобайты? Попробуем в этом разобраться. Всю информацию, храняш;уюся в памяти компьютера или на внешних носителях, можно представлять себе закодированной в двухсимвольном алфавите, например в виде последовательностей из нулей и единиц. То же самое можно сказать и об информации, передаваемой по каналам связи. На рисунке 15.1 схематично показано, как происходит такая передача информации. Под приёмником информации мы понимаем здесь человека или автоматическое устройство, которое просто фиксирует сигналы, посту паюш;ие к нему по каналу связи. Он при этом не обязан вникать в смысл передаваемой информации, да может и просто не знать код, которым закодировано исходное сообщение. Тем самым перед получением очередного сигнала приёмник информации находится в состоянии неопределённости — придёт сигнал, соответствующий символу О, или сигнал, соответствующий символу 1. Когда сигнал приходит, неопред ел ённость уменьшается вдвое, т. е. приёмник информации получает, как мы договорились, 1 бит. Теперь уже ясно, что, получив последовательность из п символов двоичного алфавита, приёмник информации получил п бит. Вот мы и сделали тот же вывод, который ранее предлагался вам в качестве определения количества информации при чисто техническом подходе. Рис. 15.1. Схема передачи информации § 15. Как измерить количество информации 89 Подведём итоги Для измерения количества информации с содержательной точки зрения принято считать количество информации, уменьшающей вдвое неопределённость ситуации, равным 1 бит. Понятие количества информации с содержательной точки зрения согласуется с техническим понятием информационного объёма сообщения, записанного в двоичном коде. В этом случае появление на выходе канала связи одного сигнала также вдвое уменьшает первоначальную неопределённость. Вопросы и задания Как связано уменьшение неопределённости с количеством лученной информации? по- Какое количество информации мы должны получить, чтобы угадать: а) одно из 64 первых натуральных чисел; б) одно из 128 первых натуральных чисел; в) одно из 100 первых натуральных чисел; г) одно из 1000 первых натуральных чисел? Сколько вопросов в игре «Угадай-ка» придётся задать, чтобы гарантированно получить ответ в каждом из этих четырёх случаев? а) Задумывается нечётное число от 1 до 63. Сколько вопросов в игре «Угадай-ка» нужно задать, чтобы гарантированно угадать задуманное число? б) Известно, что задуманное число меньше 1000 и является квадратом некоторого целого числа. Сколько вопросов в игре «Угадай-ка» нужно задать, чтобы гарантированно угадать задуманное число? Сколько бит информации вы получили дополнительно, располагая сведениями, что задуманное число является не просто целым неотрицательным числом, а квадратом некоторого целого числа? Объясните, почему в игре «Угадай-ка» с первыми 16 натуральными числами нельзя гарантировать угадывание числа за 3 вопроса. 90 Глава 2. Искусство построения моделей Часть 1. При выполнении предложенных ниже заданий запишите в тетради шифр задания и номер правильного ответа. По окончании работы сверьте получившуюся у вас запись с ключами, приведёнными в конце учебника. А1. Объект, процесс или явление, заменяющий другой объект, процесс или явление с сохранением всех свойств, существенных для решения задачи, называется 1) схемой; 2) моделью; 3) гипотезой; 4) среди вариантов, указанных в пунктах 1—3, нет правильного. А2. Среди нижеперечисленных информационной моделью является: 1) фотография секретного самолёта; 2) памятник известному деятелю культуры; 3) летопись; 4) классный журнал. АЗ. Среди нижеперечисленных фактографической моделью является: 1) чертёж механизма; 2) формула для вычисления пути по скорости и затраченному времени; 3) электрическая схема; 4) классный журнал. А4. Среди нижеперечисленных математической моделью является: 1) чертёж механизма; 2) формула для вычисления пути по скорости и затраченному времени; 3) электрическая схема; 4) классный журнал. А5. Модель, отражающая протекание некоторого процесса во времени, называется: 1) динамической; 2) структурной; 3) эволюционной; 4) среди вариантов, указанных в пунктах 1—3, нет правильного. Проверь себя 91 А6. В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами А, Б, В, Г и Д. А Б В Г д А 2 1 3 Б 2 2 4 в 2 г 1 4 д 3 Число, стоящее на пересечении строки и столбца, показывает стоимость перевозки между пунктом, буква которого обозначает данную строку, и пунктом, буква которого обозначает данный столбец. Если клетка пуста, то это означает, что пункты не являются соседними. Стоимость перевозки из одного пункта в другой складывается из стоимости перевозки между соответствующими соседними пунктами. Укажите пару пунктов, для которых стоимость перевозки не может оказаться меньше 6: 1) Д и Г; 2) В и Г; 3) Д и В; 4) А и В. Часть 2. При выполнении предложенных ниже заданий запишите в тетради шифр задания и рядом ответ в виде последовательности символов. По окончании работы сверьте получившуюся у вас запись с ключами, приведёнными в конце учебника. В1. Возможность транспортировки грузов между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д и Е описана моделью в форме таблицы: число, стоящее на пересечении строки и столбца, показывает расстояние между пунктом, буква которого обозначает данную строку, и пунктом, буква которого обозначает данный столбец. Если клетка пуста, то это означает, что пункты не являются соседними. Расстояние от одного пункта до другого складывается из расстояния между соответствующими соседними пунктами. Укажите длину кратчайшего маршрута, проходящего через все пункты. 92 Глава 2- Искусство построения моделей А Б В Г д Е А 4 5 Б 5 5 7 В 5 Г 4 5 7 Д 5 8 Е 7 7 8 В2. Экскурсионное бюро организует автобусные экскурсии. Маршрут состоит из 7 участков, при следовании по которым экскурсовод и знакомит экскурсантов с достопримечательностями. Каждый экскурсионный маршрут начинается и заканчивается около экскурсионного бюро и содержит все 7 участков. Для разработки модели возможных маршрутов используется схема расположения участков, представленная на рисунке (буквой Э обозначено экскурсионное бюро). Сколько различных вариантов экскурсионного маршрута можно организовать, соблюдая указанные условия? (На рисунках ниже приведены три варианта маршрута: цифрами указан порядок следования участков в маршруте, а стрелками — направление проезда по участку.) Проверь себя 93 ВЗ. Проектной организации поручено разработать проект сети дорог, соединяющих несколько населённых пунктов. После проведения предварительного исследования и расчётов была найдена стоимость прокладки дорог между этими населёнными пунктами. Данные расчётов (млн руб.) приведены в таблице. Принято решение проложить дороги так, чтобы из каждого населённого пункта можно было попасть в любой населённый пункт (возможно, с проездом через другие). Васильево Канск Тарино Полевской Фоминск Васильево 4 4 3 2 Канск 4 3 3 4 Тарино 4 3 2 3 Полевской 3 3 2 3 Фоминск 3 4 3 3 Какую минимальную сумму из бюджета надо выделить, чтобы реализовать проект? В4. Перечислите номера пунктов, в которых указаны цели, которые могут быть достигнуты при компьютерном моделировании извержения вулкана. В ответе расположите номера в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания (например, 124): 1) прогноз влияния извержения на окружающую среду; 2) экспериментальная проверка влияния извергающейся лавы на природные объекты; 3) обеспечение безопасности людей; 4) уменьшение стоимости исследований; 5) снижение объёма газов, выбрасываемых из вулкана. 94 Глава 2- Искусство построения моделей Ппава 3 Информация и оощество Роль информации в жизни каждого человека стремительно возрастает. В первую очередь она влияет на него как на самоценную личность, обеспечивая возможность более широкого и осознанного выбора вариантов своего развития, участия в социальных проектах и обеспечения комфортности. И в то же время благодаря информационным связям каждый человек всё больше интегрируется в общественную систему. Возможности информационного общества делают каждого человека сопричастным событиям как местного, так и мирового масштаба. Но в связи с информатизацией общества возникают и новые проблемы, которые нельзя было даже предвидеть в предыдущие эпохи. О них и пойдёт речь в этой главе. § 16. Информационное общество -i)——---------------------------‘ Каковы главные отличительные черты информационного общества? D........... •• ................................. Почему в информационном обществе возникают проблемы, неизвестные предшествующим типам общественного устройства? В чём особенности культуры личности информационного общества? Об информационном обществе мы уже говорили в 8 классе; тому, кто об этом забыл, полезно перечитать § 11 учебника для 8 класса. □ Какие отличительные черты информационного общества вы можете назвать? К отличительным чертам информационного общества относятся: о резкое возрастание роли информации, знаний и наукоёмких технологий в производственной и социальной сферах; о преобладание в трудовой сфере людей, занятых обработкой информации, созданием информационных технологий и информационных продуктов разнообразного назначения; § 16- Информационное общество 95 о рост информационного насыщения за счёт использования телефонии, радио, телевидения, Интернета, а также традиционных и электронных СМИ; о создание глобального информационного пространства, обеспечивающего эффективное информационное взаимодействие людей, их доступ к мировым информационным ресурсам и удовлетворение их потребностей в информационных продуктах и услугах. В информационном обществе качество жизни, так же как и перспективы социальных изменений и экономического развития, в возрастающей степени зависит от информации и её эксплуатации. Информационное общество не появляется вдруг, его становление — результат достаточно сложного процесса, который получил название информатизации. информационное общество; информатизация; принцип информационной открытости; информационная культура; информационное право; информационная этика Информатизация общества — это социально-экономический и научно-технический процесс активного формирования информационных ресурсов и средств их использования, а также создание оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей и реализации прав граждан, органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений. Информатизация затрагивает все стороны жизни общества: материальное производство, управление, образование и даже бытовую сферу. Основной целью информатизации сферы материального производства является информационное обеспечение отраслей общественного производства путём внедрения высоконадёжных, эффективных автоматизированных рабочих мест, комплексной автоматизации технологических и производственных процессов, создания гибких перестраиваемых модулей, участков и производств. Информатизация призвана охватить все стадии жизненного цикла создаваемой продукции: исследование, проектирование, производство, сбыт и эксплуатацию. Материальное производство, конечно, по-прежнему осуществляется в цехах заводов и фабрик, но управлять им совсем не обязательно, находясь в непосредственной близости от этих цехов. Управ- 96 Глава 3- Информация и общество ленческое подразделение может располагаться там, где это наиболее эффективно для целей бизнеса. Информатизация сферы управления играет особую роль, поскольку она повышает эффективность управления на всех его уровнях и позволяет увеличить отдачу целенаправленной деятельности человека в других сферах. Качественно новым моментом стала возможность управления большими организациями, требуюш;ими координации деятельности сотен тысяч людей. Информатизация научно-исследовательской сферы позволяет своевременно получать информацию о научных достижениях, ускоряет внедрение научных разработок в практику, ликвидирует дублирование научных работ, позволяет координировать усилия различных научных коллективов, работающих над разрешением близких проблем. Информатизация образования улучшает его качество за счёт применения в обучении информационных технологий, предоставляет возможность дистантного обучения, реализуя равные права на образование всем гражданам страны. Информатизация бытовой сферы расширяет возможности выбора товаров и услуг для удовлетворения конкретных запросов каждого человека, повышая тем самым качество жизни. В то же время информатизация общества приводит к появлению проблем, которых не было в доинформационном обществе. Вот один пример. Если швейная фабрика пошила партию одежды, то эту одежду она продаст потребителю только один раз. Соответственно и прибыль от этого фабрика получит единожды. Для пошива следующей партии такой же одежды надо снова закупить сырьё, привлечь работников, оплатить расходы на энергию и т. д. Если же фирма производит информационный продукт, например некоторую базу данных или какое-либо программное обеспечение (скажем, графический редактор), то она может продавать произвольное число его копий, не затрачивая средств ни на его изготовление, ни на приобретение сырья (в данном случае информации). Более того, на основе одной и той же информации (т. е. при разовой закупке сырья) могут быть изготовлены различные информационные объекты. Как видите, рынок материальных товаров и услуг принципиально отличается от информационного рынка. Законы этого рынка совсем иные, а значит, и товарно-денежные отношения на информационном рынке должны регламентироваться иными механизмами, нежели отношения на рынке материальных товаров. Экономические законы в сфере материального производства проверены веками, а экономический механизм информационного производства только разрабатывается. Именно применение механизмов обычного рынка в информационной сфере позволило столь стремительно раз- §16- Информационное общество 97 богатеть некоторым его участникам. С другой стороны, та же особенность информационного продукта породила такое явление, как информационное пиратство, ведь после нелегального копирования исходный информационный продукт остаётся у его владельца, что совсем не похоже на кражу автомобиля у его хозяина. От этого подобные действия не перестают быть кражей, но правовая оценка таких действий долгое время была затруднена, поскольку формально владельцу продукта ущерб не нанесён. И это не только правовая, но и морально-этическая проблема — так ли уж легко отказать приятелю в его просьбе поделиться купленным на законном основании информационным объектом? Ведь дарим же мы приобретённые нами материальные вещи! Осознание этих особенностей информационных товаров привело, в частности, к тому, что в сфере производства программных продуктов появилась целая серия различного вида прав на распространение, одним из которых является право свободного распространения. Об этом вы узнали ещё в 7 классе. □ Какие ещё виды прав на распространение программных продуктов вам известны? Немаловажным фактором возникновения проблем в экономике является виртуализация экономических отношений. Изобретение денег, выступающих в экономических отношениях как замена реальных продуктов их информационной моделью в виде денежного эквивалента, было первым, принципиально важным шагом в этом направлении. И шаг этот был сделан давно. А в современной экономике в совершаемой сделке отсутствует не только прямой обмен материальными товарами и услугами, но и её обеспечение реальными денежными средствами. Безналичные расчёты, разнообразные формы кредитования, так называемые фьючерсные сделки (т. е. договоры о покупке товаров в будущем по сегодня установленным ценам) и многое другое породили такое состояние современной мировой экономики, при котором до 90% всех финансовых средств вращаются в сфере ценных бумаг и лишь 10% поддерживают материальный сектор. В социальной сфере возникающие проблемы связаны в первую очередь со значительным расширением возможностей средств коммуникации. На принятие человеком тех или иных решений всё больше влияют не реальные предметы, события или люди, с которыми ему предстоит иметь дело, а их информационный образ, который доносят до него средства массовых коммуникаций. От простенькой рекламы бытовых товаров или продуктов питания до создания нужного имиджа тому или иному политическому деятелю — всё это реализуется средствами современных информационных и коммуникационных технологий. Не случайно одной из ключевых социальных проблем современности считается проблема предотвращения массо- 98 Глава 3. Информация и общество вых манипуляции человеческим сознанием, которые основываются на так называемых Public Relation Technology. □ Что, на ваш взгляд, способно помочь человеку в противостоянии негативным информационным воздействиям? Эффективно противостоять таким технологиям может лишь тот человек, который обладает достаточным уровнем информационной культуры и владеет методами работы с информацией. Подведём итоги Информационное общество характеризуется приоритетной ролью информационных процессов в производстве, в социальной жизни и в личной культуре человека. Становление информационного общества обеспечивается процессом его информатизации, под которым понимают создание и широкое использование разнообразных информационных ресурсов, информационных технологий в производственной и социальной сферах человеческой деятельности. Информатизация общества предоставляет значительные возможности для организации эффективного производства и развития личности каждого человека. Информатизация порождает проблемы экономического, социального и личностного характера, поскольку в решении правовых и морально-этических вопросов в основном действуют нормы доинформационного периода. Вопросы и задания 1 Каковы отличительные черты информационного общества? 2 Каковы основные направления информатизации материальнопроизводственной сферы? 3 Каковы отличия особенности информационных товаров и услуг от материальных? 4 Как реализация принципов информационного общества может способствовать повышению комфортности бытовой сферы? 5 Приведите примеры социально полезной и социально вредной информации. 6 Какие социальные проблемы может порождать информатизация общества? Попытайтесь привести конкретные примеры проявления таких проблем. §16- Информационное общество 99 7 Почему наличие у человека информационной культуры способно ослабить негативные информационные воздействия на него? Темы для размышления и обсуждения Одним из принципов информационного общества является принцип информационной открытости (см. § 11 учебника для 8 класса). Для действия этого принципа имеются естественные ограничения. Каковы эти ограничения? Как определить, какая информация подпадает под действие этих ограничений, а какая нет? Например, опираясь на этот принцип и пользуясь законом о праве на распространение информации, многие СМИ вели прямые трансляции с места столкновений с террористами. В результате террористы легко получали нужную им информацию о подготовке контртеррористической операции, что наносило несомненный вред. Сосредоточение информационных каналов в руках небольшого количества лиц способно привести к так называемой информационной диктатуре. Следует ли этого опасаться? К каким отрицательным последствиям такая диктатура может привести и что, на ваш взгляд, можно этому противопоставить? Перенос значительной части отношений (как общественных, так и личных) в информационную сферу — их виртуализация — имеет свои положительные и отрицательные стороны. Попытайтесь разобраться в этом. Возможные проекты Составьте словарь известных вам терминов, определяющих зависимость или отчуждение отдельных людей и некоторых социальных групп от современных информационно-коммуникационных технологий, от растущих и усложняющихся информационных потоков (например, компьютерофобия, хакер и др.). В тексте параграфа мы упомянули о некоторых особенностях современной экономики, порождаемых её виртуализацией. Попытайтесь разобраться в этом более обстоятельно (в частности, приведите примеры различных позитивных и негативных явлений, связанных с переносом экономических отношений в чисто информационный план). 100 Глава 3. Информация и общество § 17. Этика Интернета. Безопасность в Интернете -а----------------------1-........ В чём особенности этических норм информационного общества? а ............................................................ Какие угрозы могут существовать для пользователя компьютерными сетями? В развитии информационного общества глобальные компьютерные сети играют ключевую роль. Чтобы в этом убедиться, достаточно ещё раз взглянуть на основные характеристики информационного общества, приведённые в предыдущем параграфе. О Перечислите основные характеристики информационного общества. Как влияет доступность Интернета на проявление этих характеристик в жизни общества? Живя в любом обществе, человек подчиняется писаным и неписаным законам этого общества. Пока круг общения невелик, такие законы легко познаются и к ним легко привыкнуть. Но вот вы вошли в Интернет — и ваше общение распространилось на весь мир. Поскольку Интернет — это объединение самых разных глобальных сетей, то каждая из этих сетей имеет свои собственные правила поведения и обычаи, а незнание закона, как известно, не освобождает от ответственности. Вопрос, что дозволено в Интернете, весьма непростой. На Интернет распространяется поле действия международных законов, но в то же время это и «территория» национальных законов, которые непрерывно изменяются. Например, посредством Интернета можно передавать информацию через любые государственные границы. При передаче чего бы то ни было через национальные границы начинают действовать экспортные законы, которые на разных территориях могут сильно различаться, но, как правило, эти законы требуют лицензии на любой экспорт. Для Интернета экспортную лицензию можно отнести к категории «общая лицензия», которая разрешает вывозить всё, что не запрещено явно. Так что всё, что мы узнаём на телеконференции или передаём по Всемирной сети и на что не наложены ограничения из соображений безопасности, подпадает под общую лицензию. 1ЖСЭ^ВЗЖЭ (ЭХСШВ уязвимость информационной системы; компьютерная безопасность: информационная этика; информационное право § 17. Этика Интернета. Безопасность в Интернете 101 Правда, разные государства по-разному трактуют понятие «национальная информационная безопасность». При пересылке программного обеспечения необходимо считаться с интеллектуальной собственностью и лицензионными ограничениями. Перед тем как «вывести» нечто по сетям, необходимо знать, кто имеет права на это нечто. Внимательно смотрите, к какой категории относится программный продукт, свободного ли он распространения (free). А перед тем как высылать за границу не свой продукт, убедитесь, что вы имеете на то разрешение. Немало правовых аспектов, связанных с Интернетом, ещё предстоит решить обществу. Законы об электронных коммуникациях, публикациях, платежах, защите данных даже не успевают за прогрессом информационных технологий, и перед государствами стоит непростая задача создания грамотных законов, не нарушающих права человека. Что касается этики, то Интернет — общество теоретически очень этичное. Даже имеется соответствующая декларация сетевого сообщества (Материалы интернет-сообщества REC 1087). Приведём только два его принципа: о проявление индивидуальности уважается и поощряется; о сеть следует защищать. В обществе каждый может претендовать на личную свободу, но в то же время должен идти на компромисс с интересами общины. Аналогична ситуация и в сетевом сообществе, где возможно создание самых необычных сообществ и групп. Такие сообщества могут состоять из десятка человек, а могут образовывать целую социальную сеть. Гонения за взгляды и вкусы строго воспрещены, и в то же время недопустимы высказывания, которые могут возбуждать 102 Глава 3- Информация и общество Кодекс этики для информационного общества 29—30 марта 2010 г. на шестой сессии Межправительственного совета программы «Информация для всех», реализуемой ЮНЕСКО, был рассмотрен проект Кодекса этики для информационного общества. Вот два пункта из этого проекта: «...Государства должны стремиться побуждать провайдеров и распространителей информации придерживаться таких этических принципов и ценностей, как честность, искренность, правдивость, достоверность, надёжность и объективность, включая справедливость, а также создавать условия для обеспечения доступа к информации для всех. ...Государства обязаны защищать свободу выражения мнений. Им следует содействовать свободе выражения мнений и свободе распространения информации не только как ценности самой по себе, но и как ценности, обеспечивающей осуществление других прав, таких, как право на образование, право на уважение человеческого достоинства, право на свободу вероисповедания и т. д.». вражду по расовым или религиозным признакам. Но Интернет, предоставляя почти неограниченные возможности для общения людей, весьма слабо защищён от неэтичного поведения. К себе в дом вы вряд ли пустите любого незнакомца с улицы. А предоставляя свои ресурсы в Интернет, вы открываете дверь для каждого. Надо помнить об этом, когда на своих страницах вы указываете свой электронный адрес. Будьте тогда готовы, что на него могут хлынуть потоком реклама назойливых продавцов, неприятные вам шутки анонимных шутников и т. п. И всё это вы должны учитывать, когда включаете свой компьютер в глобальную сеть. Уметь защищаться — это также ваша забота. Угроза безопасности компьютерной системы — это потенциально возможное происшествие, которое может оказать нежелательное воздействие на саму систему, а также на информацию, хранящуюся в ней. Уязвимость компьютерной системы — это некая её неудачная характеристика, которая делает возможным возникновение угрозы. Атака на компьютерную систему — это действие, предпринимаемое злоумышленником, которое заключается в поиске и использовании той или иной уязвимости. В последние несколько лет с бурным развитием World Wide Web сильно увеличилось и число атак через Web. В целом все типы атак через Web можно разделить на две большие группы: 1) атака на клиента; 2) атака на сервер. Перечислим виды атак, под которые может попасть пользователь: о Удалённое проникновение в компьютер: программы, которые получают неавторизованный доступ к другому компьютеру через Интернет (или локальную сеть), о Локальное проникновение в компьютер: программы, получающие неавторизованный доступ к компьютеру, на котором они работают. о Удалённое блокирование компьютера: программы, которые через Интернет (или сеть) блокируют работу удалённого компьютера или отдельной программы на нём. § 17. Этика Интернета. Безопасность в Интернете 103 о Локальное блокирование компьютера: программы, блокирующие работу компьютера, на котором они работают, о Вскрыватели паролей: программы, которые обнаруживают легко угадываемые пароли в зашифрованных файлах паролей. о Сетевые анализаторы (sniffers): программы, «слушающие» сетевой трафик. Часто в них имеются возможности автоматического выделения имён пользователей, паролей и номеров кредитных карт из трафика. В своём развитии браузеры ушли очень далеко от первоначальных версий, предназначенных лишь для просмотра гипертекста. Функциональность браузеров постоянно увеличивается, сейчас это уже полноценный компонент операционных систем. Параллельно с этим возникают и многочисленные проблемы с безопасностью используемых технологий, таких как подключаемые модули (plugins), элементы ActiveX, приложения Java, средства подготовки сценариев JavaScript, VBScript, PerScript, Dynamic HTML. Подведём итоги Этика информационного общества существенно меняется ввиду широкого доступа к информации и обмена информацией посредством глобальных телекоммуникационных сетей. Необходимо соблюдать этические нормы, не нарушать писаные и неписаные законы работы в информационном пространстве, уметь защищать своё личное информационное пространство. Вопросы и задания 1 Что такое уязвимость компьютерной системы? 2 Каким видам атак может подвергнуться компьютер пользователя, подключённый к глобальной сети? Темы для размышления и обсуждения 1 в чём вы видите правовые проблемы в использовании Интернета? 2 Как вы понимаете этику Интернета? 104 Глава 3. Информация и общество § 18. Информационная безопасность. Защита информации ____________________L_________ Что такое информационная безопасность? В чём могут состоять угрозы информационной безопасности? Как защищают информационные системы? Процитируем Федеральный закон об информации, информатизации и защите информации, принятый Государственной Думой РФ 8 июля 2006 г. В статье 16 этого закона сказано, что «защита информации представляет собой принятие правовых, организационных и технических мер, направленных на: 1) обеспечение защиты информации от неправомерного доступа, уничтожения, модифицирования, блокирования, копирования, предоставления, распространения, а также от иных неправомерных действий в отношении такой информации; 2) соблюдение конфиденциальности информации ограниченного доступа; 3) реализацию права на доступ к информации». Данная цитата показывает, насколько широко понимается защита информации. В первом пункте речь, по существу, идёт о преднамеренных действиях тех или иных лиц, целью которых является причинение вреда или извлечение незаконной выгоды. Чтобы грамотно противостоять этому, необходимо прежде всего знать, каким атакам может подвергнуться информация, хранящаяся в компьютере или в компьютерной сети. Одно из средств атаки — это компьютерный вирус. Так называют программу, способную к самовоспроизведению (возможно, в изменённом виде) и производящую не санкционированные пользователем изменения в информации, хранящейся в компьютере. Даже самый простенький вирус, всего лишь нагло размножающийся при каждом обращении процессора Ш1Упг[1гшвГ0Д£в информационная безопасность; компьютерная безопасность; атака на информационную систему; компьютерное преступление; хакер; компьютерный вирус; сетевой вирус; антивирусная программа; конфиденциальность информации; криптографическая защита информации; шифрование; шифрование с открытым ключом §18. Информационная безопасность. Защита информации 105 к винчестеру, способен парализовать работу, заполнив всю память, а избавиться от него без специальных программ можно, только переформатировав винчестер. Проявлять себя компьютерный вирус может по-разному. Но всегда это проявляется как «нарушение» работы операционной системы: вы хотите скопировать файл, а вместо этого копируется какой-нибудь его небольшой фрагмент, на экране вдруг начинают сыпаться буквы, информация в том или ином файле становится недоступной и т. п. То, что в вашем компьютере поселился вирус, может проявляться в заметном замедлении работы компьютера, сокращении объёма оперативной памяти, неожиданном «зависании», появлении новых, не вами созданных файлов, рассылке от вашего имени писем по электронной почте и т. п. Каковы же средства борьбы с компьютерными вирусами? Это антивирусные программы и аппаратные средства антивирусной защиты. Сегодня существует довольно много программных средств защиты от проникновения вирусов в ваш компьютер. Назовём некоторые из них, указав одновременно сайт, где можно найти условно-бесплатную версию: AVP (www.kaspersky.ru), DrWeb (www.drweb. com), Nod32 (www.eset.com). Если вы не обладаете достаточными знаниями или опытом для антивирусной борьбы, попросите учителя или других специалистов помочь вам. Для этого, в частности, можно воспользоваться услугами соответствующих интернет-форумов, например www.virusinfo.info или www.anti-malware.ru. Аппаратные антивирусные средства представляют собой дополнительные устройства, практически полностью предотвращающие вирусную атаку. Главное в антивирусной профилактике — на своём компьютере не пользоваться файлами, не имеющими гарантии вирусной незара-жённости. Но цель атаки может состоять не в том, чтобы уничтожить информацию в компьютере, а в несанкционированном её получении или, наоборот, доставке посторонней информации, например рекламы. Одной из разновидностей таких атак является так называемый фишинг — выманивание обманным путём логинов и паролей пользователей для дальнейшего их использования в корыстных интересах. Нередко фишинг представляет собой пришедшие на почту поддельные уведомления от банков, провайдеров, платёжных систем и других организаций о том, что по какой-либо причине получателю срочно нужно передать личные данные. Причины могут называться различные: это может быть потеря данных, поломка в системе и пр. Нередко, придумав вескую причину, пользователя пытаются напугать, чтобы он выдал свою личную информацию. Сообщение может содержать угрозу, например, заблокировать счёт в случае невыпол- 106 Глава 3. Информация и общество нения получателем требований, изложенных в сообщении («Если вы не сообщите ваши данные в течение недели, ваш счёт будет заблокирован»). Поэтому, прежде чем сообщать свои конфиденциальные данные, необходимо проверить достоверность полученной информации. Чтобы защитить информацию от проникновения в неё посторонних лиц, нередко применяют шифрование. Суть шифрования состоит в замене символов текста другими символами по некоторому определённому правилу, называемому ключом шифрования. Шифрование информации применяли ещё в древности. Одно из первых упоминаний о применении шифра относится к V в. до н. э. — это так называемый шифр Сцитала, которым пользовался спартанский полководец Лисандр во время войны Спарты с Афинами. Известен, например, шифр Цезаря — один из вариантов шифра простой подстановкой, когда каждая буква заменяется другой буквой, причём одинаковые буквы заменяются одинаковыми буквами, а разные — разными. С некоторыми шифрами простой подстановкой вы познакомитесь, выполняя задания к этому параграфу. Дело, однако, не в том, чтобы зашифровать сообщение, а в том, чтобы расшифровать его мог только тот, кто владеет способом расшифровки, т. е. владелец расшифровывающего ключа. Поэтому главные усилия криптоаналитиков (так называются те, кто специализируется на раскрытии шифров) направлены на то, чтобы по особенностям, присущим любому тексту, сконструировать расшифровывающий ключ. К примеру, для способа простой подстановки можно воспользоваться неравномерностью употребления букв в тексте. Если иметь достаточно длинный текст, то наиболее часто встречающийся в нём символ просто будет совпадать с буквой, обладающей наибольшей частотой в текстах на данном языке (например, в русском языке такой буквой является «е»). Значит, сразу становится ясно, какой буквой надо заменять этот символ. Так постепенно можно выявить ключ шифрования и по нему построить дешифрующий ключ. Долгое время считалось, что знание шифрующего ключа позволяет легко строить дешифрующий ключ. Поэтому ключи шифрования и дешифрования составляли главную тайну в таком способе защиты информации. Однако в 1976 г. в работе двух американских математиков, У. Диффи и М. Э. Хеллмана, было обосновано, что между ключом шифрования и ключом дешифрования нет прямой связи. Можно ключ шифрования сообщить всем желающим, но тем не менее ключ дешифрования по нему за разумное время построить не удастся (дело в том, что, как показали исследования, абсолютно надёжных шифров не бывает, вопрос раскрытия любого шифра — дело времени и ресурсов, направляемых на решение вопроса). Это математическое открытие привело к так называемому способу шифрования с открытым ключом. § 18. Информационная безопасность. Защита информации 107 Чтобы пояснить схему действия при шифровании с открытым ключом, заметим, что каждое шифрование — это некоторое отображение множества символов, посредством которых создано сообш;е-ние, на то же самое или другое множество символов (вспомните «пляшуш;их человечков» из рассказа Конан Дойла). Дешифрование — это обратное отображение. Тем самым налицо полное равноправие алгоритмов шифрования и дешифрования, причём, вообш;е говоря, неважно, какой именно алгоритм называется алгоритмом шифрования, а какой — алгоритмом дешифрования. Не исключено, правда, что по одному алгоритму легко построить обратный, а по другому нет. Тогда тот, для которого обратный алгоритм не строится за разумное время, будем называть алгоритмом шифрования. Обозначим буквой А алгоритм шифрования. Его применение к тексту Т обозначим А(Т). Аналогично через Д обозначим алгоритм дешифрования, а результат его применения к Т обозначим Д (Т). Тогда, очевидно, выполняются следуюш;ие правила: Д(А(Т)) = Т и А(Д (Т)) = Т. Алгоритм А сообш;ается всем (например, публикуется в газете). Если теперь кто-то хочет отправить секретное сообш;ение владельцу ключей А и Д, то он просто шифрует его ключом А. Цель заш;иты сообш;ения от посторонних глаз достигнута. Но владелец ключей А и Д наверняка хочет быть уверенным, что он получил сообш;ение от верного ему человека, а ведь зашифровать сообш;ение ключом А мог любой. Тогда можно поступить так: отправитель сообш;ения изготовляет собственную пару ключей Aq и Д^. Как обычно, ключ А^ сообш;ается всем. Затем отправитель проделывает с текстом следуюш;ую манипуляцию: А(Д^(Т)). Получатель сначала применяет свой ключ Д к полученному сообщ;ению и получает До(Т), а затем обш;едоступный ключ А^. Теперь у него на руках сообш;ение Т и полная уверенность, что это прислал тот, кто нужно, ведь никто другой не мог зашифровать этот текст ключом Д^. Как мы видим, в данном случае решена задача заш;иты не только от утечки, но и от возможности подделать информацию. Впрочем, если нужно лишь подтвердить, что информация не подверглась искажению и принадлежит именно тому, кто её направил, то можно поступить иначе. Предположим, что вы намерены поручить банку перечислить деньги с вашего счёта на счёт другой организации за оказанные вам услуги. Вы направляете в ваш банк поручение по электронной почте: В банк «Свет в окне». Прошу перечислить с моего счёта №37845612 на счёт №21384562 в банке «Рога и копыта» 10 000 (десять тысяч) рублей. Клиент: Петров Иван Сидорович. Код: 3XAZ-43aB47UTropRPOP12. 108 Глава 3. Информация и общество Как вы видите, текст полностью открыт. И получивший его работник банка должен быть уверен, что в этот текст не внесено изменений ни в перечисляемую сумму, ни в номера счетов, ни в какие другие реквизиты. Для проверки этого как раз и служит код в конце сообш;ения, который, кстати, тоже передаётся совершенно открыто. А в чём же секрет? Секретным является алгоритм получения кода. Отправитель поступает так: он шифрует текст своего поручения алгоритмом, который предоставлен банком. Разумеется, шифрование производится автоматически, и клиент этого алгоритма, как правило, не знает; более того, для каждого клиента алгоритм может быть своим и меняться в зависимости, например, от даты, когда проводится шифрование. Получившееся закодированное сообш;ение он и приписывает в конце к своему поручению после слова «Код». Работник банка применяет тот же алгоритм к полученному сообш;ению и сравнивает получившийся у него код с кодом, присланным ему поручителем. Если они совпали, то можно быть уверенным, что никаких изменений в тексте поручения не производилось; значит, поручение можно выполнять. Как видите, совсем не всегда требуется знать алгоритм дешифрования — достаточно иметь секретный алгоритм шифрования. Описанный способ борьбы с преднамеренным искажением информации будем называть методом одностороннего шифрования. Такую же задачу — пресечь возможность подделки или модификации информации — решают так называемые электронные водяные знаки для графических файлов. Для этих целей в графический файл встраивается закодированная информация, которая не отображается на мониторе, но при попытке изменить изображение (например, вставить или, наоборот, удалить компрометируюш;ую информацию) эта закодированная информация искажается и при дешифровке указывает на наличие вмешательства. Так что компьютерные средства заш;иты информации активно развиваются в самых разнообразных направлениях. Во всём, что сказано выше, есть некая однобокость — речь идёт исключительно о заприте от преднамеренных действий по отношению к информации. На самом деле информация может быть утеряна, искажена или блокирована непреднамеренно, например в результате какого-нибудь ошибочного действия пользователя или сбоя оборудования. Чтобы предотвратить подобное, пользователем создаются резервные копии программ и документов. Более того, большинство современных средств информационных технологий предусматривает автоматическое сохранение в ходе разработки информационного продукта, создаваемого с помош;ью данного средства. Заш;ита от случайной потери или изменения информации осу-ш;ествляется в основном при помош;и следуюш;их мер: § 18. Информационная безопасность. Защита информации 109 о обязательного запроса на подтверждение команды, приводящей к изменению содержания какого-либо файла или группы файлов (например, при удалении или перезаписи файлов, форматировании диска и т. п.); о установки атрибутов, ограничивающих возможность изменения файла (например, установление атрибута «только для чтения»); о возможности отменить последнее действие, т. е. восстановить то, что было до того как выполнилось последнее действие; о разграничения доступа пользователей к ресурсам, в частности с помощью системы паролей. Но, разумеется, и на самом пользователе лежит немалая ответственность за то, чтобы он не нарушал режим информационной защиты: не приносил на компьютер программные продукты сомнительного происхождения, не разглашал активно своего пароля и грамотно пользовался предоставляемыми средствами защиты информации. Подведём итоги Информационная безопасность — это защищённость информационных систем от любых действий, в результате которых содержащаяся в них информация может быть искажена, утеряна или использована во вред собственникам информации или её законным пользователям. Информационная безопасность обеспечивается комплексом организационных и программно-технических средств. Важным условием безопасности информационных систем является использование антивирусных средств. В работе с информационными системами недопустимы небрежность и халатность. Категорически нельзя использовать файлы, получаемые от кого-либо, без предварительной проверки на отсутствие в них вредоносных программ. Вопросы и задания 1 Что понимается под защитой информации? 2 Каковы типичные пути проникновения вируса в компьютер? 3 В Законе «О правовой охране программ для электронных вычислительных машин и баз данных», принятом 23 сентября 1992 г., в статье 15 сказано: «Лицо, правомерно владеющее эк- 110 Глава 3. Информация и общество 5 6 земпляром программы для ЭВМ или базой данных, в праве без согласия правообладателя и без выплаты ему дополнительного вознаграждения... изготовлять или поручать изготовление копии программы для ЭВМ или базы данных при условии, что эта копия предназначена только для архивных целей и при необходимости (в случае, когда оригинал программы для ЭВМ или базы данных утерян, уничтожен или стал непригодным для использования) для замены правомерно приобретённого экземпляра». Каким целям запциты информации отвечает эта статья закона, призванная запа;ипа;ать авторские права разработчиков программного и информационного обеспечения компьютеров? В Уголовном кодексе Российской Федерации, принятом 13 июня 1996 г., в статье 273 сказано: «Создание программ для ЭВМ или внесение изменений в супа;ествуюпа;ие программы, заведомо приводяпцих к несанкционированному уничтожению, блокированию, модификации либо копированию информации, нарушению работы ЭВМ, системы ЭВМ или их сети, а равно использование либо распространение таких программ или машинных носителей с такими программами наказывается лишением свободы на срок до трёх лет со штрафом в размере от двухсот до пятисот минимальных размеров оплаты труда...» Как принято называть программы, за изготовление и распространение которых предусмотрено наказание в процитированной выше статье УК? Для каких целей применяется шифрование информации? а) Одной из разновидностей шифрования методом простой подстановки для русскоязычных текстов является шифрование методом сдвига. Выбирается целое число й от 1 до 32. Буквы русского алфавита записываются вдоль окружности по часовой стрелке (так что буква «а» соседствует с буквами «б» и «я»). Затем в сообш;ении каждая буква заменяется на букву, отстоянную от нее на k букв по часовой стрелке. Знаки препинания и пробел не меняются. Например, если й = 3, то «а» заменится на «г», «ч»—на «ъ», «ю»—на «б», а фраза «ученье — свет, неученье — тьма» превратится в «цъи-ряи — феих, рицъиряи — хяпг». Составьте алгоритм шифрования и дешифрования русскоязычного текста методом сдвига. Запишите этот алгоритм на изучаемом вами языке программирования. б) Какой алгоритм применяется для расшифровки текста, зашифрованного указанным методом? Один из методов шифрования сообш;ений состоит в том, что после каждого символа вставляется некоторая буква (каждый § 18. Информационная безопасность. Защита информации 111 8 10 раз, вообще говоря, разная). Например, из фразы «я изучаю информатику» может получиться фраза «яэ ииызхукччаяюю риннпфыовртмвактхидкфуф». а) Расшифруйте зашифрованную таким способом фразу «як аллюрболлюр ухтэйвоир омлеттсакля!!». б) Составьте алгоритм шифрования таким способом произвольного текста, используя для вставок одну и ту же букву. Запишите этот алгоритм на изученном вами языке программирования. в) Составьте алгоритм дешифрования сообщений. Запишите этот алгоритм на изученном вами языке программирования. Как защищается информация, представленная в электронном виде, от внесения в неё изменений? Какими способами предотвращается непреднамеренное изменение или уничтожение информации, хранящейся в компьютере? Придумайте алгоритм шифрования, который можно было бы применить в методе одностороннего шифрования для предотвращения искажения сообщения. Постарайтесь, чтобы зашифрованное сообщение имело значительно меньшую длину, чем исходное. 112 Глава 3. Информация и общество Лабораторная работа iUS 1 НАЧАЛО НОВОГО УЧЕБНОГО ГОДА Вы уже не новички в компьютерном классе, но совсем не лишнее вспомнить основные правила техники безопасности и культуры поведения: 1. Если вы обнаружили какую-либо неисправность, немедленно сообш;ите об этом преподавателю. Не работайте на неисправном оборудовании! 2. Не включайте и не выключайте компьютеры самостоятельно. 3. Не дёргайте и вообпце не трогайте различные провода. 4. Не стучите по клавиатуре и мыши. 5. Не садитесь за клавиатуру с грязными руками. А теперь приступим к работе. ПП Запустите клавиатурный тренажёр и проверьте свои навыки по набору текста. Мы надеемся, что ваши показатели не ухудшились по сравнению с показателями в конце предыдущего учебного года. В § 1 мы обсуждали, что основу языка любой науки составляют термины. Информация, информационный процесс, информацион- 113 ная система, информационный поиск —это термины, относящиеся к информатике. Составьте словарь, разъясняющий значение этих терминов, с примерами их употребления. Оформите словарь в виде таблицы, образец которой представлен в таблице КП 1. Таблица КП 1 Термин Содержание термина Источник Пример употребления Информа- ционная сеть Сеть, предназначенная для обработки, хранения и передачи данных Википедия [https:// ru.wikipedia.org] В зависимости от расстояния между абонентскими системами информационные сети подразделяются на глобальные, территориальные и локальные [31 Наверняка у вас есть любимый школьный предмет или область научного знания. Выберите 4—5 терминов и составьте аналогичный словарь. В § 1 мы обсуждали, что в естественных языках смысл слова нередко зависит от контекста, т. е. от его окружения. Вот, к примеру, три цитаты из романа М. Булгакова «Мастер и Маргарита», в которых встречается слово «голова». «— Кстати,—осведомился Бегемот, просовывая свою круглую голову через дыру в решётке, — что это они делают на веранде?» «Почём вы знаете, какие замыслы роятся у меня в голове?» «Как-нибудь его надо изловить? — не совсем уверенно, но всё же поднял голову в новом Иване прежний, ещё не окончательно добитый Иван». В первой цитате голова — это часть человеческого тела, во второй— это синоним слова «мозг», в котором рождаются мысли, в третьей — это состояние возрождения. В этом романе есть употребление этого слова совсем в другом смысле: «В голове этой очереди стояло примерно два десятка хорошо известных в театральной Москве барышников». Здесь слово «голова» означает не что иное, как «начало». [4] Выберите какое-либо небольшое знакомое вам художественное произведение, найдите с помощью Интернета его электронную версию, выберите какое-либо слово и исследуйте смысловое употребление этого слова в данном произведении. Сколько употреблений в различном смысле вам удалось найти в этом тексте? 114 Компьютерный практикум по информатике Лабораторная работа 1У2 2 ТЕКСТОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОБЪЕКТЫ С простейшими функциями текстовых редакторов вы уже знакомы. Выполняя эту лабораторную работу, вы будете использовать еш;ё некоторые средства, имеющиеся в арсенале практически каждого текстового редактора. m Выберите какое-нибудь небольшое (от 5 до 10 страниц) литературное произведение, не содержащее большого числа диалогов. Можете взять понравившийся вам рассказ или что-нибудь из того, что вы изучаете на уроках литературы. Ваша задача — составить и оформить подробный план этого произведения. Прежде всего определим уровень детализации. В литературном произведении каждый абзац обладает свойством логической завершённости, поэтому самый нижний уровень детализации в будущем плане — это, можно сказать, заголовок для абзаца. В свою очередь, несколько соседних абзацев могут быть объединены в группу, которая также обладает неким логическим единством. Для них естественно иметь свой пункт плана более высокого ранга, нежели для абзацев, и т. д. Наметьте не менее трёх уровней в вашем будущем плане и приступайте к реализации. Получившийся у вас план будет иметь структуру многоуровневого списка: Заголовок произведения 1. Заголовок первой части а) Заголовок первой группы абзацев ♦ Заголовок первого абзаца ♦ Заголовок второго абзаца ♦ ... б) Заголовок второй группы абзацев ♦ Заголовок первого абзаца ♦ Заголовок второго абзаца ♦ ... в) ... 2. Заголовок второй части l^ij Чтобы создать такой список, можно сначала воспользоваться ра одной из кнопок: 1_ 2—▼ 3— Нумерация; 1__ а— ^ i- — Маркеры; Многоуровневый список. Чтобы создать в списке элементы разного уровня, можно установить курсор в начало строки и нажать 115 клавишу Tab. Это переведёт элемент списка на следуюпций, более низкий уровень. И каждое нажатие клавиши Tab будет переводить элемент списка на более низкий уровень. Вместо клавиши Tab можно ш;ёлкнуть по изображению стрелки на одной из этих кнопок, тогда вы сможете не только перейти на сле-дуюш;ий уровень, но и вернуться к предыдуш,ему. Может оказаться, что символы нумерации и маркировки будут совсем не те, какие вы планировали. Их можно поменять, если в том же меню выбрать пункт Определить новый формат номера (или Определить новый маркер), а в открывшемся диалоговом окне выбрать подходяпций вам вариант. Чтобы создать такой список, можно сначала воспользоваться — Нумерованный список-. одной из кнопок: х=- п=- Мар- кированный список. Чтобы создать в списке элементы разного уровня, можно установить курсор в начало строки и нажать клавишу Tab. Это переведёт элемент списка на следуюш;ий, более низкий уровень. И каждое нажатие клавиши Tab будет переводить элемент списка на более низкий уровень. Вместо клавиши Tab можно воспользоваться кнопкой на панели инструментов Маркеры и нумерация (рис. КП 1). Нетрудно догадаться, что кнопка со стрелкой, направленной вправо, уменьшает уровень списка, а со стрелкой, направленной в противоположную сторону, увеличивает. Маркеры и нумерация ▼ X ^ А Рис. КП 1 Может оказаться, что символы нумерации и маркировки будут совсем не те, какие вы планировали. Чтобы поменять их, можно на панели Маркеры и нумерация щёлкнуть по самой правой кноп- и в открывшемся диалоговом окне выбрать подходящий ке — вам вариант. Добейтесь, чтобы ваш план выглядел так, как показано в образце. Поэкспериментируйте и выберите вариант оформления, который вам больше всего нравится. Для большей выразительности може- 116 Компьютерный практикум по информатике те использовать шрифтовые выделения. Обсудите с одноклассниками ваше решение. Гз1 Выберите кегль, межстрочный интервал и формат страницы так, чтобы ваш план занимал не менее двух страниц. [4] Включите автоматическую нумерацию страниц. Обсудите с одноклассниками, следует ли ставить номер на первой странице. fsl А теперь создайте верхний колонтитул. Для этого воспользуйтесь кнопками из области Колонтитулы на вкладке Вставка. Для этого воспользуйтесь пунктом Верхний колонтитул в меню Вставка. Сделайте так, чтобы на чётных страницах стояла ваша фамилия, а на нечётных — заголовок «План ...». ® Создание информационного текстового объекта закончено. Сохраните его в виде файла. Гт] Теперь создайте ещё один информационный объект. Используя составленный вами план, попытайтесь передать в 3—4 строках содержание произведения. Как следует, по вашему мнению, назвать созданный вами информационный объект? [Э Ещё раз просмотрите составленный вами план. Усовершенствуем этот объект. Для этого создайте таблицу по образцу таблицы КП 2. Таблица КП 2 План Цитата 1. Заголовок первой части а) Заголовок первой группы абзацев ♦ Заголовок первого абзаца ♦ Заголовок второго абзаца б) Заголовок второй группы абзацев ♦ Заголовок первого абзаца ♦ Заголовок второго абзаца ♦ ... в) ... 2. Заголовок второй части 117 А теперь в правом столбце в клетке той же строки, где стоят маркированные пункты, запишите цитату из произведения, которая, на ваш взгляд, наиболее точно отражает содержание этой группы абзацев. Проверьте, соответствует ли смысл цитат заголовку группы абзацев. Если нет, то скорректируйте этот заголовок. Сохраните получившийся информационный объект под другим именем. Таблица с планом и сопровождающими его цитатами весьма удобна для написания сочинения, но как самостоятельный информационный объект такая таблица выглядит не очень изящно. Хорошо бы и план не перегружать дополнительной информацией, и цитаты подтверждающие получать, как только в них возникнет потребность. Поступим так. Создадим отдельный файл с цитатами. Затем в файле с планом произведения создадим гиперссылки на цитаты. Как только потребуется цитата, достаточно будет щёлкнуть по гиперссылке. Приступим к реализации этой идеи. ® Выделите цитаты из таблицы, для этого можно воспользоваться пунктом Преобразовать таблицу в текст. Дд Он расположен на вкладке Макет, которая появляется, если поставить курсор на таблицу. Он расположен в меню Таблица. Соберите цитаты в отдельный документ и сохраните его. [То] Откройте файл с планом, составленным вами на первом этапе выполнения лабораторной работы. [ТП Для каждого маркированного пункта плана создайте закладку и свяжите её гипертекстовой ссылкой с соответствующей цитатой. [Т2] Проверьте, как работают созданные вами гиперсвязи. Сохраните получившийся информационный объект. Лабораторная работа N2 3 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ, РАВНЫМ СТЕПЕНИ ЧИСЛА 2 Для компьютера вся информация кодируется двумя символами. При этом для чисел обычно используют их запись в двоичной системе счисления. Но современное программное обеспечение создаёт- 118 Компьютерный практикум по информатике ся дружелюбным к тем, кто им пользуется, и поэтому вся числовая информация любезно представляется в десятичной системе счисления. Впрочем, по вашему желанию вы можете увидеть представление числа и в двоичной системе. Да и не только в двоичной. m Откройте приложение Калькулятор, в зависимости от имеющейся у вас версии установите вид Программист или выберите в настройках пункт Логические операции и основания. Тогда на панели Калькулятора можно будет найти трёхбуквенные сочетания Hex, Dec, Oct и Bin. Это сокращения латинских слов, которые переводятся на русский как шестнадцатеричный, десятичный, восьмеричный и двоичный. Речь идёт, как вы понимаете, о системах счисления. По умолчанию включается представление чисел в десятичной системе счисления. Наберите число 19. Переключите Калькулятор в режим Bin. На табло появится представление этого числа в двоичной системе счисления. Выполняя задание 2 к § 4, вы уже перевели это число в двоичную систему. Сверьте свой ответ с числом на табло Калькулятора. Сошлось? Если нет, найдите ошибку. Переведите в двоичную систему счисления остальные числа из задания 2 к §4: 44, 129, 561, 1322. Сверьте результаты. [3] С помощью приложения Калькулятор переведите десятичные числа 19, 44, 129, 561, 1322 в шестнадцатеричную систему счисления. Сверьте результаты Калькулятора с теми, которые получены вами. [4] А теперь с помощью того же приложения переведите числа 1001, 10101, 111001, 10111101 из двоичной системы счисления в десятичную (задание 3 к §4). Сравните результаты. Гз! с помощью Калькулятора переведите числа 25, 4F, 1А7, АВС, D1AE, FFFF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную (задание 4 к § 4). Сравните ваш результат с компьютерным. [б] Наберите на табло Калькулятора отрицательное десятичное число -19. Перейдите в двоичную систему счисления. Как объяснить полученный вами результат? Сколько двоичных разрядов содержит табло Калькулятора! Какое самое большое двоичное число может быть записано на табло Калькулятора! Переведите это число в десятичную систему счисления. Гт1 Вычислите с помощью Калькулятора значения следующих выражений: а) IIOIIOIOOOI2+moioioooij: б) IIIOIIIOI2-попюпо^; в) IIOIOI2X 1010I2. Переведите каждый из результатов в десятичную систему счисления. Закройте приложение. 119 Лабораторная работа IUS 4 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ Выполняя задание 8 к § 4, вы «вручную» переводили числа из позиционной системы счисления с одним основанием в систему счисления с другим основанием. Когда числа небольшие, это не очень трудоёмко. m Переведите с помощью Калькулятора число 526 из семеричной системы счисления в десятичную. Чтобы получить представление этого числа в десятичной системе счисления, нужно вычислить следующее выражение: (5*7 + 2) *7 + 6. Мы надеемся, что полученное число совпало с тем, которое получилось у вас при выполнении задания 8, в. m Переведите с помощью Калькулятора в десятичную систему счисления числа 341245, 783561 д, 16А53В^2* ^ последнем примере вместо букв А и В, конечно, надо набирать десятичные числа, соответствующие этим цифрам в двенадцатеричной системе счисления. Компьютер взял на себя вычислительную работу. Но хочется ещё больше автоматизировать процесс перевода чисел из одной системы счисления в другую. Тем более что наличие алгоритма означает, что такую работу вполне можно поручить формальному исполнителю, каким является, например, электронная таблица. Алгоритм для перевода чисел в десятичную систему состоит в том, что в одной строке записывается исходное число, а во второй последовательно записываются числа, полученные сложением очередной цифры и произведения числа, стоящего во второй строке слева, на основание системы счисления. Можно представить это в виде вычислений в таблице (таблица КП 3), тогда нетрудно догадаться, как заполнить электронную таблицу (таблица КП 4). Таблица КП 3 Цифры 3 1 4 1 2 4 Вычис- 3 ! 4+3*5= ^ 1+19*5= : 2+96*5= 4 + 482*5 = ление i =19 1 =96 ! =482 = 2414 120 Компьютерный практикум по информатике Таблица КП 4 В Цифры числа <Основание> = В1 = С1 +В2*$А2 = D1 +С2*$А2 Первоначально формулы надо записать только в ячейки В2 и С2; в остальные ячейки второй строки формулы просто копируются из ячейки С2. В ячейке А2 нужно записать основание системы счисления, а в ячейки первой строки, начиная со столбца В, последовательно ввести цифры исходного числа. [У1 Заполните таблицу указанным способом и переведите в десятичную систему числа 34124^, 783561 д, 16А53В^2- Проверьте, что у вас получились те же ответы, что и при выполнении задания 2. Приступим к автоматизации перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием. Этот алгоритм основан на вычислении целой части и остатка от деления исходного числа на основание системы счисления. Обе операции в электронной таблице есть. В таблице КП 5 показано, как можно заполнить таблицу для Microsoft Excel, в таблице КП 6 — как это можно сделать для OpenOffice.org Calc. Таблица КП 5 А В с 1 <Число> = Частное (А1, $А2) = Частное (В1, $А2) ... 2 <Основание> = Остаток (А1, $А2) = Остаток (В1, $А2) ... 1с1 -и Таблица КП 6 А В С 1 <Число> = QUOTIENT (А1,$А2) = QUOTIENT (В1,$А2) ... 2 <Основание> = MOD (А1, $А2) = MOD(B1, $А2) ... В этом случае формулы можно записать в ячейки В1 и В2, а затем скопировать их в последующие столбцы. Останется только переписать получившийся во втором ряду набор цифр справа налево. 121 о Переведите число 187 в шестеричную систему счисления, число 353 в двенадцатеричную и сравните полученные результаты с тем, что у вас получилось при выполнении заданий 8, а и 8,6 к § 4. fSl Воспользуйтесь электронной таблицей для выполнения задания 8, г к § 4. Выполняя задания этой лабораторной работы, вы повторили алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Но в некоторых электронных таблицах эти алгоритмы уже реализованы как функции. Например, такие функции есть в OpenOffice.org Calc: для перевода чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием используется функция BASE, а для обратного преобразования числа из системы счисления с некоторым основанием в десятичную систему счисления используется функция DECIMAL. ® С помощью мастера функций научитесь их применять и переведите число 249 из двенадцатеричной системы счисления в пятеричную. Совпал ли результат с тем, который вы получили, выполнив задание 5? Переведите число ABCD из пятнадцатеричной системы счисления в тринадцатеричную и семнадцатеричную системы. [т] Электронная таблица OpenOffice.org Calc позволяет преобразовывать числа из записи римскими цифрами в привычную нам арабскую и наоборот. Для этого используются функции ARABIC и ROMAN. Научитесь их применять и преобразуйте с их помощью числа 15, 37, 99, 101, 900, 949 в римскую запись, а числа XIX, СХХ, CXVI, ХС, DXC, CIV преобразуйте в арабскую форму записи. Сверьте полученные вами результаты с теми, которые получились у вас при выполнении задания 9 к § 4. Лабораторная работа IU2 5 (дополнительная) КОДИРОВАНИЕ ЦВЕТА Рассказывая в § 5 о кодировании цвета, мы привели 16-битовые коды только шести цветов (рис. 5.6). Но интересно, каковы коды других цветов и наоборот, какой цвет соответствует тому или иному коду. И в этом вам поможет один html-файл, который называется 122 Компьютерный практикум по информатике Colors^ Открыть его вы сможете в любом браузере, который имеется на вашем компьютере. m Сначала поэкспериментируем с яркостью основных цветов. Каким будет цвет, если взять не код FFOOOO, а, например, код ААОООО? Из описания кодов цветов следует, что это должен быть оттенок красного цвета. Но какой? Обратимся к Colors. На экране вы увидите примерно то, что изображено на рисунке КП 2. Введите в диалоговое окно (оно отмечено знаком #) код ААОООО и щёлкните по кнопке Проверить. Ниже вы увидите прямоугольник, окрашенный в этот цвет, и рядом слова «Небезопасный цвет!». Не пугайтесь, ни вам, ни вашему компьютеру ничего не угрожает. Позже мы поясним смысл этого предупреждения. Безопасные цвета Проверить цвет # Проверить 1 255.255.204 255.255.153 255.255.102 255.255.51 255.255.0 204.204.0 FFFFCC FFFF99 FFFF66 FFFF33 FFFF00 ССССОО 255.204.102 255.204.0 255.204.51 204.153.0 204.153.51 153.102.0 FFCC66 FFCC00 FFCC33 СС9900 СС9933 996600 255.153.0 255.153.51 204.153.102 204 102.0 153.102.51 102.51.0 FF9900 FF9933 СС9966 СС6600 996633 663300 255.204.153 255.153.102 255.102.0 204.102.51 153.51.0 102.0.0 FFCC99 FF9966 FF6600 СС6633 993300 660000 255.102.51 204.51.0 255.51.0 255.0.0 204.0.0 153.0.0 FF6633 ССЗЗОО FF3300 FFOOOO ССОООО 990000 255,204.204 255.153.153 255.102.102 255.51.51 2550,51 204.0.51 FFCCCC FF9999 FF6666 FF3333 FF0033 ССООЗЗ 204.153.153 204.102.102 255.51.51 153.51.51 153.0.51 51.0 0 СС9999 СС6666 ССЗЗЗЗ 993333 990033 330000 255.102.153 255.51.102 255.0.102 204 51.102 153.102.102 102.51.51 FF6699 FF3366 FF0066 СС3366 996666 663333 £. - ^ 255.153.204 255.51.153 255.0.153 204.0.102 153.51.102 102.0.51 FF99CC FF3399 FF0099 СС0066 993366 660033 255.102.204 255,0.204 255.51.204 204.102.153 204.0.153 153.0.102 FF66CC FF00CC FF33CC СС6699 СС0099 990066 Рис. КП 2 ^ Этот html-файл является свободно распространяемым, его можно найти на сайте издательства «Просвещение» (www.prosv.ru) и на сайте кафедры алгебры и дискретной математики УрГУ (https://kadm.math.usu.ru) на страничке А. Г. Гейна. 123 Цвет оказался довольно тёмным. Попробуем теперь код DD0000 — цвет стал ярче. Если же набрать, например, 550000, то получится совсем тёмный цвет, который скорее можно назвать чёрным с красноватым отливом. [2] Проведите эксперименты с основными цветами, которые кодируются как 00FF00 и 0000FF. Пора объяснить, что означают слова «безопасный цвет» и «небезопасный цвет». Дело в том, что каждый браузер, загружая интернет-страницу на ваш компьютер, преобразует код цвета, вообще говоря, по-своему. Безопасные цвета — это те цвета, которые всеми браузерами отображаются одинаково. А вот при выборе небезопасного цвета для оформления web-страницы можно получить совершенно не тот эффект, который был задуман её создателем. Все безопасные цвета перечислены в этой же программе в виде таблицы, так что данная программа — ещё и справочник по безопасным и небезопасным цветам. Гз1 А теперь поэкспериментируйте со смешиванием цветов. Результат смешивания двух основных цветов максимальной яркости приведён на рисунке 5.6. Таких парных комбинаций, естественно, три. Для каждой пары уменьшите яркость одной из двух составляющих по очереди. Как при этом меняется цвет смеси? Й] Что будет происходить, если смешивать все три основных цвета? Убедитесь, что если яркости всех трёх основных цветов одинаковы, то мы получаем оттенки серого цвета. 1П Код 05 как число составляет треть числа F. Нетрудно, однако, убедиться, что в зрительном восприятии яркость уменьшается вовсе не в три раза — если взят только один из основных цветов, то он воспринимается как почти чёрный. Проверьте это. Если же это код цвета, участвующего в смешивании цветов, то его присутствие практически не сказывается на оттенке получающегося цвета. Проверьте и это утверждение. Й]*Попытайтесь, не обращаясь к Colors, ответить на вопрос: «Какой цвет кодируется как 999900?» Ответ кажется довольно простым: поскольку FFFF00 — код жёлтого цвета, то это должен быть примерно тёмно-жёлтый цвет. Проверьте эту гипотезу с помощью Colors. 1т1 Выполните аналогичное задание для цвета с кодом 00DDDD. В чём, на ваш взгляд, причина расхождения между ответом, основанным на рассуждении, и ответом, полученным экспериментально? 124 Компьютерный практикум по информатике Лабораторная работа 1У2 б АРХИВИРОВАНИЕ И РАЗАРХИВИРОВАНИЕ ФАЙЛОВ В § 7 были перечислены основные действия, выполняемые большинством архиваторов. Некоторые из них вы освоите в этой лабораторной работе. Прежде всего надо подготовить материал, с которым вы будете экспериментировать. Соберите в одной папке два текстовых файла достаточно большого, но разного объёма, например один 500 Кбайт, а другой несколько мегабайт, два графических файла разных форматов и один звуковой файл. Создайте копию такой папки, именно в ней вы и будете проводить эксперименты (в дальнейшем мы будем называть эту папку экспериментальной, а исходную папку контрольной). ПП в экспериментальной папке заархивируйте каждый из текстовых файлов отдельно, выбрав в качестве параметра архивации Хороший. Вычислите коэффициент сжатия для каждого из этих файлов. [У1 Скопируйте в экспериментальную папку те же два текстовых файла и заархивируйте их, выбрав в качестве параметра архивации Лучший. Какой коэффициент сжатия получен для каждого из файлов при этом параметре архивации? Гз1 Выполните те же задания для двух графических файлов разного формата. Какими получились коэффициенты сжатия для этих файлов? Я Выполните такие же задания для звукового файла. Какими получились коэффициенты сжатия? Isl Пришло время обдумать полученные результаты. В чём, по вашему мнению, причины различий в коэффициентах сжатия? Я Скопируйте в экспериментальную папку все пять файлов из контрольной папки. Создайте из них один общий архив. Подсчитайте, на сколько объём общего архива отличается от суммы объёмов архивов тех же файлов по отдельности. Гт1 Извлеките из получившегося общего архива звуковой файл и оба графических файла. Гв! Удалите из получившегося архива оба графических файла. Я Добавьте в архив один из графических файлов. [Щ] Превратите получившийся архив в самораспаковывающийся. Illl Распакуйте архив. На какие вопросы вам при этом пришлось ответить компьютеру? 125 Лабораторная работа П12 7 ГДЕ ПОСТРОИТЬ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНУЮ СТАНЦИЮ В § 11 МЫ построили математическую модель для задачи о наилучшем расположении железнодорожной станции. Пришла пора поручить компьютеру провести вычисления по этой модели. Для этого надо решить, какую компьютерную технологию мы намерены использовать — электронную таблицу или язык программирования. Если вы изучали язык программирования, то мы советуем разделиться на две группы: в одной группе решение задачи будет проводиться с помош;ью электронной таблицы, а в другой — через составление программы. Ведь интересно сравнить эти технологии, обсудить, какая из них оказалась удобнее. Но прежде всего решим, сколько будет населённых пунктов, где они располагаются и какова длина участка дороги, на котором требуется расположить станцию. Пусть у нас будет 4 населённых пункта — А, Б, В и Г. Координаты их расположения: А (3; -5), Б (5; 7), В (4;-7), Г (12; 4). Длина участка дороги пусть будет 10. Кроме того, возьмём г =0,1, ведь если расстояние измеряется в километрах, то вряд ли требуется точность расположения станции больше чем 100 м. Приведём описание хода выполнения лабораторной работы. С помощью электронной таблицы Нам требуется разместить в электронной таблице информацию о расположении населённых пунктов. Кроме того, нужны ячейки, в которых будет подсчитываться максимальное из расстояний от населённых пунктов до каждого из возможных мест расположения станции. Один из вариантов заполнения таблицы приведён в таблице КП 7 (для Microsoft Excel) и таблице КП 8 (для OpenOffice.org Calc). В ячейках столбца А вычисляются не сами расстояния, а их квадраты, но на нахождении максимума, а затем и минимума это не сказывается. В столбце С значение 1 появится именно в той строке, где в столбце А стоит нужный минимум, а в столбце Е записана искомая координата станции. Мы надеемся, что вы догадались: формулы требуется записать только в ячейки А4 и С4, а в остальные ячейки этих столбцов формулы копируются. m Создайте электронную таблицу. Проведите вычисления; полученный ответ запишите в тетрадь. [2] Продумайте самостоятельно и заполните электронную таблицу для решения задачи о выборе места расположения станции, при котором стоимость строительства дорог будет наименьшей (см. задачу 4, а к § 11). Проведите вычисления, полученный ответ запишите в тетрадь. 126 Компьютерный практикум по информатике Таблица КП 7 А В С D Е 1 А Б В Г 2 3 5 4 12 10 3 -5 7 -7 4 0,1 4 = МАКС ((А$2-Е4Г2 + + А$3"2; (В$2-Е4Г2 + В$3"2; (С$2-Е4Г2 + С$3'2; (D$2 - Е4)"2 + D$3"2) = мин (А4: А104) = ЕСЛИ (А4 > В$4; 0; 1) 0 5 = МАКС ((А$2-Е5Г2 + + А$3"2; (В$2-Е5Г2 + В$3"2; (С$2-Е5Г2 + С$3"2; (D$2 - Е5Г2 + D$3"2) = ЕСЛИ (А5>В$4;0; 1) = А4 + Е$3 ... ... ... 104 = МАКС ((А$2 - Е104)"2 + + А$3"2; (В$2-Е104Г2 + В$3"2; (С$2-Е104Г2 + С$3"2; (□$2-Е104Г2 + О$3"2) = ЕСЛИ (А104>В$4; 0; 1) = А103 + Е$3 00 g ш о CQ oq iO со ю I ш л < о < < oq < со < г СО ^ + Ш oq I < I W CVJ CD 3 (М (М < < со со 0 о + + oq oq < < /—ч /—ч Ш LU 1 I см см о Q со ш + < Ш Л ю < Ен II oq < со ^ ЛГ + со Ш + oq oq ю Ш I ^ ^ ш Ш < I W см CD X! oq oq < < со со О Q + + oq oq < < LO LO Ш Ш I I см CM о Q со ш + со о 1— < II CD Л о < + oq oq о Ш со Ш см X ^ < о ш I см CD oq oq < < со со ш О Q + + oq oq < < о о ш ш I I см см о Q см со ю о 128 Компьютерный практикум по информатике с помощью программы m Преобразуйте алгоритм, приведённый в объяснительном тексте § 11, в программу на изучаемом вами языке программирования. Не забудьте заменить действие Запросить К [N, 2] циклом, обеспечивающим ввод координат населённых пунктов. Запустите программу при N = 4, S=10, г = ОД. Запишите полученный результат в тетрадь. Напишите программу нахождения выбора места расположения станции, при котором стоимость строительства дорог будет наименьшей (см. задачу 4, а к § 11). Запустите её при тех же значениях координат населённых пунктов. Попробуем обсудить получившиеся результаты. Сравним стоимости строительства дорог в каждом из этих случаев. [З] Подсчитайте с помощью компьютера, сколько придётся затратить средств на строительство дорог, считая, что на один километр дороги тратится 1,5 млн рублей. (Не забудьте, что при вычислениях в электронной таблице у нас подсчитаны не сами расстояния, а их квадраты!) Не правда ли, получилась внушительная сумма?! Однако представьте себе, что «скорая помощь» должна доставить больного из наиболее удалённого населённого пункта на станцию. Средняя скорость машины — 80 км/ч. Г4| Определите, насколько быстрее прибудет «скорая помощь» в первом случае, чем во втором. При этом во втором случае вам потребуется найти расстояние от станции до наиболее удалённого населённого пункта. Составьте соответствующую программу. Проанализируйте полученные результаты. Столь значительное расхождение результатов в зависимости от понимания слов «наиболее удобное расположение» кажется необъяснимым и способно вызвать недоумение. Чтобы разобраться, в чём тут дело, построим другую модель, несколько упростив при этом задачу. Мы будем рассматривать лишь два населённых пункта, расположенных по разные стороны от железной дороги. Остальные предположения остаются прежними, только при построении модели мы будем ориентироваться не на вычисления, а на графическое представление. Определим исходные данные. Населённые пункты будем изображать точками, а участок железной дороги — отрезком горизон- 129 PiAC. КП 3 тальной прямой. Результат — точка на отрезке прямой, обозначающая место, где надо строить станцию (рис. КП 3). Если руководствоваться первым толкованием слов «наибольшее удобство», то эта точка будет пересечением прямой, проведённой через населённые пункты, с прямой, изображающей железную дорогу (ведь отрезок прямой всегда короче ломаной, соединяющей концы этого отрезка!). Тем самым мы определили связь между исходными данными и результатом. Алгоритм решения задачи в этом случае состоит в том, чтобы провести отрезок, соединяющий точки, изображающие населённые пункты. Если населённые пункты удалены от железной дороги неодинаково, то и расстояние до станции от одного из них больше, чем от другого. Давайте перемещать положение станции по железной дороге в сторону более удалённого населённого пункта. Тогда расстояние до него от станции будет уменьшаться, в то время как от второго пункта до станции расстояние будет увеличиваться. И до тех пор пока эти расстояния не станут равными, жители более удалённого пункта будут считать нарушенным принцип социальной справедливости. Чтобы станция была одинаково удалена от обоих населённых пунктов, нужно взять точку пересечения железной дороги и серединного перпендикуляра к отрезку, соединяющему населённые пункты (рис. КП 3). Попробуйте обосновать это, используя свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Составьте и исполните алгоритм построения соответствующей точки. Гз1 Проведите эксперимент для этой модели задачи. В частности, расположите населённые пункты на одной вертикальной прямой. В этом случае, очевидно, серединный перпендикуляр будет параллелен железной дороге и ни о какой точке пересечения говорить не приходится. Что означает наша неудача? Наверное, вы уже догадались: построенная нами модель соответствует исходной задаче не полностью (или, как иногда говорят, неадекватна исходной задаче). В самом деле: искать расположение станции за пределами отрезка, ограниченного проекциями населённых пунктов на железную дорогу, неразумно, ведь тогда путь до станции от каждого населённого пункта будет только длиннее. 130 Компьютерный практикум по информатике Уточним нашу модель, выразив связь между исходными данными и результатом следуюш;им образом: если точка пересечения серединного перпендикуляра к отрезку, соединяюш;ему населённые пункты, пересекает участок железной дороги, ограниченный проекциями этих населённых пунктов, то эта точка искомая, иначе искомой является проекция того населённого пункта, который отстоит от железной дороги на большее расстояние. Сравните точки расположения станции, полученные по первому и второму алгоритмам. Как видите, эти точки достаточно далеки друг от друга. \б] Если у вас осталось время, то, используя компьютер, решите задачу 2, б к §11. Сравните полученный результат с результатами решения задачи в объяснительном тексте и с результатами решения задачи 2, а. Лабораторная работа N2 8 (дополнительная) АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ГРАФОВ ГТ1 Чтобы применять алгоритмы обработки графов, надо эти графы иметь, да ещё и в виде, удобном для применения компьютера. Выполняя задание 5 к § 13, вы подготовили представления пяти графов. Создайте соответствующие им массивы. [У1 Преобразуйте алгоритмы, составленные вами при выполнении задания 6 к § 13, в программы и проверьте их работу на массивах, созданных вами в предыдущем задании. Гз1 Преобразуйте алгоритмы поиска кратчайшего расстояния, предложенные в объяснительном тексте и составленные вами при выполнении задания 7 к § 13, в программы. Проверьте их работу на массивах, созданных вами при выполнении задания 1 данной лабораторной работы. Й] Отладьте программы, составленные вами при выполнении задания 9, б к § 13. С помощью этих программ определите, какие из графов на рисунке 67 эйлеровы, и для эйлерова графа укажите какой-либо его обход. Isl Отладьте программы, составленные вами при выполнении заданий 10, б и 11,6 к § 13. Пользуясь этими программами, найдите компоненты связности графов, изображённых на рисунке 13.3. 131 Лабораторная работа № 9 МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ Снова компьютерным средством, с помощью которого мы будем решать задачу о нахождении угла для стрельбы из пушки, выступает электронная таблица (таблица КП 9). Таблица КП 9 Расстояние S 3000 Точность 0,001 Высота Н Длина отрезка = С4 - В4 Начальная скорость 200 = В3^2 4 5 Угол о о = (В4 + С4)/2 Отклонение от цели = В2-В1* (D5-9.8*B1* (1 + D5^2)/(2*D3)) =tg(D4) В клетках В4 и С4 записаны значения угла (в радианах), составляющие «вилку»; в клетке D4 — значение угла, для которого будет вычисляться отклонение от цели. Кроме того, чтобы по нескольку раз не вычислялось одно и то же число (а на это уходит время), в клетке D5 записан тангенс очередного значения угла наклона пушки к горизонту, а в клетке D3 — квадрат начальной скорости (поскольку в электронной таблице все формулы записываются в одну строку, то и для показателя степени используется не верхний индекс, а специальный знак "). С той же целью — ускорения вычисле- 1 ний — мы в формуле отклонения заменили дробь на тожде- ственное ей выражение 1 -h tg^ а. Заполнение остальных клеток понятно из таблицы. Значение g взято равным 9,8 м/с^, расстояние S равно 3 км, а высота Н — 1м. Точность вычисления корня — 0,001. Сначала проверим, правильно ли мы выбрали отрезок для корня. В таблице в клетках В4 и С4 записаны нули, поэтому отклонение подсчитывается для а = 0. Как видите, на левом конце отрезка отклонение положительно. 132 Компьютерный практикум по информатике Запишите теперь в клетки В4 и С4 число 0,75 (это приближённое значение для —). Теперь отклонение оказалось отрицательным. 4 m Приступим к нахождению нужного угла а. Запишите в клетку В4 число о, и электронная таблица тут же вычислит значение откло-0 75 нения в точке ——. Это значение оказалось положительным. Сле-2 о 75 довательно, значением надо заменить значение левого конца отрезка, записанное в клетку В4. [Ц Меняем значение клетки В4 на значение клетки D4. Отклонение стало отрицательным. Следовательно, надо поменять значение клетки С4 на значение клетки D4. Действуйте! Гз1 Продолжайте поиск корня, пока не получится заданная точность (напоминаем, что индикатором точности служит клетка D2, в которой вычисляется длина текущего отрезка). Так при каком же значении угла вы не промахнётесь? Лабораторная работа № Ю МЕТОДЫ ШИФРОВАНИЯ В задании 6 к § 18 описан довольно простой способ шифрования, так называемый метод сдвига. Он состоит в том, что алфавит, используемый для записи текста, представляется расположенным в виде кольца и каждая буква в сообш;ении заменяется на другую букву, отстояш;ую от исходной на заданное число символов. В этом задании предполагается, что буквы русского алфавита пронумерованы по порядку числами от 1 до 32 (буква ё отождествляется с буквой е). В этой лабораторной работе мы поступим иначе. Вы уже знаете, что каждый символ кодируется в ASCII. Более того, выполняя задание 12 к § 2, вы определили, например, код буквы Б. Мы теперь воспользуемся тем, что для каждой буквы уже есть свой десятичный код, и не будем заново нумеровать буквы русского алфавита. m Запустите электронную таблицу и выясните, какой числовой код имеют буквы а и я. Для этого можно воспользоваться командой КОДСИМВ (если вы работаете в таблице Microsoft Excel) или командой CODE (если вы работаете в таблице OpenOffice.org Calc). l2\ Теперь займёмся шифрованием. Пусть мы хотим зашифровать слово «информатика», заменяя каждую букву буквой, стоящей 133 правее на 4 символа. Для этого нам придётся найти код каждой буквы и потому предварительно разобрать наше слово на отдельные буквы. Чтобы выделить букву, стоящую на к-м месте в слове, используется команда ПСТР (для таблицы Microsoft Excel) или команда MID (для таблицы OpenOffice.org Calc). Каждая из этих команд имеет три аргумента. Выясните их назначение. Гз1 В таблице КП 10 (для Microsoft Excel) и таблице КП 11 (для Open Office.org Calc) показано возможное заполнение электронной таблицы для разбора шифруемого слова на отдельные символы. Для чего потребовалось заполнение натуральными числами ячеек в столбце А? Таблица КП 10 313 А в С 1 информатика 2 1 = ПСТР(А$1; А2; 1) 3 2 = ПСТР(А$1; АЗ; 1) 4 3 = ПСТР(А$1; А4; 1) 5 4 ... 6 ... Таблица КП 11 А в С 1 информатика 2 1 = МШ(А$1; А2; 1) 3 2 = МГО(А$1; АЗ; 1) 4 3 = МШ(А$1; А4; 1) 5 4 ... 6 ... [4] Заполнение ячеек в столбце В производится копированием формулы, записанной в ячейке В2. Можно подсчитать количество символов в кодируемом слове. Для этого нужно воспользоваться функцией ДПСТР (в Microsoft Excel) 134 Компьютерный практикум по информатике или функцией LEN (в OpenOffice.org Calc). Запишите нужную формулу в ячейку В1. А теперь заполните нужное число ячеек в столбцах А и В. Проверьте, что слово «информатика» оказалось разобранным на буквы в отдельные ячейки столбца В. [5] В столбце С будем изменять код каждой буквы. Введите в ячейку С1 число 4 —величину сдвига. В ячейку С2 введите формулу = С$1+КОДСИМВ (В2) или формулу = С$1 + CODE (В2) в зависимости от того, с какой таблицей вы имеете дело. Надеемся, вы догадались, какую формулу нужно записать в ячейки СЗ, С4 и т. д. Заполните столбец С нужными формулами. ® Теперь из получившихся символов надо собрать слово. В таблице Microsoft Excel для этого используется функция СЦЕПИТЬ, в таблице OpenOffice.org Calc — функция CONCATENATE. К сожалению, эта функция не умеет обрабатывать массив ячеек (в отличие, скажем, от суммирования или умножения). Поэтому нужное слово придётся получать постепенно. В этом нам поможет так называемое пустое слово — слово, в котором нет ни одного символа. Чтобы ввести его в ячейку, надо дважды набрать кавычки, т. е. ввести ="". Поместите пустое слово в ячейку D1. А теперь в ячейке D2 запишите формулу = СЦЕПИТЬ (D1; С2) (или = CONCATENATE (D1; С2)) и скопируйте её в ячейки D3, D4, ..., D12. В ячейке D12 у вас должно появиться зашифрованное слово. Гт] Как расшифровать зашифрованное сообщение? Для этого надо код каждого символа уменьшить на то число, которое служило для сдвига по алфавиту вправо. Легко догадаться, что в нашем случае для расшифровки надо в ячейку А1 записать зашифрованное слово, а в ячейку С1 записать число -Л. Проделайте это и убедитесь, что получится слово «информатика». IS Чтобы зашифровать не одно слово, а целую фразу, придётся шифровать каждое слово отдельно. Попытайтесь зашифровать фразу «я люблю информатику». Вы столкнулись с проблемой: буквы я и ю перекодироваться «не захотели». И понятно почему — после увеличения их кода на 4 получилось число, не являющееся кодом буквы! Подумайте, как добиться того, чтобы последние символы алфавита перекодировались в соответствующие им начальные символы. По-видимому, придётся воспользоваться функцией ЕСЛИ. IS Внесите нужные коррективы в формулы столбца С. Не забудьте, что для дешифрования придётся начальные буквы алфавита преобразовывать в последние. 135 Шифровать слова из фразы по отдельности несколько утомительно. Если же записать в ячейку А1 всю фразу целиком, то пробелы и знаки препинания перекодируются весьма причудливым образом. Можете попробовать. Как сделать так, чтобы пробелы оставались пробелами, точки — точками, запятые — запятыми и т. д.? Для этого достаточно вспомнить, что все эти символы принадлежат основной части таблицы ASCII-кодов. Это означает, что код каждого из них меньше 128. 1ю1 Запишите в столбец С нужные функции. Закодируйте фразу «я люблю информатику» за один присест. 1п1 Придумайте свою фразу, зашифруйте её при самостоятельно выбранной величине сдвига и передайте шифровку соседу по парте, не сообщая, на какую величину был сделан сдвиг. Пусть он попробует её расшифровать. I12I Довольно легко усложнить шифр. Для этого можно, например, каждую букву в нечётной позиции (т. е. первую, третью, пятую и т. д.) шифровать с одной величиной сдвига, а каждую букву, стоящую в чётной позиции, шифровать с другим сдвигом. Попробуйте реализовать такой способ шифрования и для него выполните задание 11. 136 Компьютерный практикум по информатике Вы прощаетесь с этой книгой, но не прощаетесь с информатикой! Перед вами последние страницы учебника. Оглядываясь на пройденный путь, легко различить наиболее значительные вершины, которые вы, как мы надеемся, смогли покорить: о основные принципы информационной культуры и жизни в информационном обществе; о работа с прикладным программным обеспечением; о знакомство с Интернетом; о построение компьютерных моделей для решения жизненных задач; о изучение алгоритмов и знакомство с языками программирования; о изучение принципов работы самого компьютера. Всё это надёжная база для дальнейшего плодотворного сотрудничества с компьютером. В современном информационном обществе всё изученное вами составляет основу информационной культуры, которой должен владеть каждый. Переходя на заключительный этап школьного образования, а может быть, и покидая школу, вы выбираете сферу своих будущих профессиональных интересов. Кто-то ощущает себя гуманитарием, кого-то влекут науки о природе, кто-то готов окунуться в мир абстрактных математических построений. Некоторых из вас всерьёз заинтересовал открывшийся в этой книге мир возможностей компьютеров. Но любому из вас потребуется информатика, поскольку она изучает важнейшие стороны человеческого существования — процессы получения, накопления, передачи и обработки информации. А без информации невозможна никакая продуктивная деятельность! Конечно, для каждой профессиональной сферы характерен свой взгляд на информатику. Но разноликая и в то же время единая в своих основах информатика останется с вами навсегда. 137 1. Гашков с. Б. Системы счисления и их применение / С. Б. Гаш-ков. — М.: МЦНМО, 2004. — 52 с. 2. ГейнА. Г. Информатика и информационные технологии: задачник-практикум: учеб, пособ. для учащихся 8—9 кл. общеобразо-ват. учреждений / А. Г. Гейн, Н. А. Юнерман. — М.: Просвещение, 2008. — 127 с. 3. Гейн А. Г. Информатика и информационные технологии. Тематические тесты. 9 класс / А. Г. Гейн, Н. А. Юнерман. — М.: Просвещение, 2009. — 144 с. 4. Информационное общество / Сост. А. Лактионов. — М.: ACT, 2004.— 512 с. 5. Реньи А. Дневник. Записки студента по теории информации // А. Реньи. Трилогия о математике. — М.: Мир, 1980. — 376 с. 6. Соловьёва Л. Ф. Информатика и ИКТ. Работаем в Windows и Linux. Практикум для 9 класса / Л. Ф. Соловьёва. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010. — 144 с. 7. Танова Э. В. Введение в криптографию. Как защитить своё письмо от любопытных. Элективный курс / Э. В. Танова. — М.: Бином, 2007. — 80 с. 8. Энциклопедия школьной информатики / под ред. И. Г. Сема-кина. — М.: Бином, 2011. — 400 с. 9. Ященко В. В. Введение в криптографию / В. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2000. — 288 с. Интернет-ресурсы Коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: https://school-collection.edu.ru/catalog Энциклопедия Касперского [Электронный ресурс]: https://www. securelist. com/ru/encyclopedia 138 у алгоритм волновой 78 алфавит 6 архив 46 — самораспаковывающийся 47 архиватор 46 атака на компьютерную систему 102 Б байт 15 бит 16 бод 17 В вершина графа 76 вершины смежные (в графе) 76 видеокарта 38 вирус компьютерный 104 — сетевой 105 гигабайт 16 грамматика языка 9 — формальная 9 граф 73 — нагруженный 77 графический режим 38 — ускоритель 38 дешифрование 107 дискретизация яркости 37 — по времени 41 длина пути в графе 76 задача, хорошо поставленная 51 — оптимизации 67 закон аддитивного синтеза цвета 35 — непрерывности 35 — трёхмерности 35 И интерпретация 9 информатизация 95 информационный объём 16 квантование звука 42 килобайт 16 ключ шифрования 106 код Бодо 14 — Морзе 13 кодирование 13 — двоичное 15 КОИ-7 15 колонтитул 116 м мегабайт 16 метод дихотомии 88 — половинного деления 84 — приближённого решения уравнения 84 — одностороннего шифрования 108 моделирование 52 модель 52 — виртуальная 56 — информационная 56 — математическая 57 — системная 71 — фактографическая 58 н нумерация 21 — римская 30 139 основание системы счисления 21 п параметры информационной модели 56 пиксель 38 постановка задачи 50 приёмник информации 89 программа антивирусная 105 путь в графе 76 разрешение графического режима 38 ребро графа 76 режим Ш-Со1ог 37 — True-Color 37 семантика 8 сжатие информации 46 синтаксис языка 8 система 71 — счисления 21 — — двоичная 22 — — десятичная 21 — — позиционная 21 — — шестнадцатеричная 21 системный подход 71 — эффект 71 слово 6 Ф фактор 61 фишинг 105 формализация 7, 62 ц целостность системы 71 цикл (в графе) 77 ч частота дискретизации 41 ш шифр простой подстановкой 106 шифрование 106 — с открытым ключом 106 — методом сдвига 132 э электронные водяные знаки 108 эмерджентность 71 Я язык 6 — естественный 6 — искусственный 7 — коммуникативный 7 — программирования 7 — формализованный 7 — формальный 9 А ASCII 16 терабайт 16 термин 7 уязвимость компьютерной системы 102 RGB-кодирование 36 S SFX-архив 47 и UNICODE 16 140 Ключи к тестовым заданиям Ппава 1 Задание А1 А2 АЗ А4 А5 А6 А7 А8 Ответ 3 1 3 2 2 3 1 3 Задание В1 В2 ВЗ Ответ 7 255 6 П|ава 2 Задание А1 А2 АЗ А4 А5 А6 Ответ 2 4 4 2 1 3 Задание В1 В2 ВЗ В4 Ответ 27 32 10 134 141 г Предисловие.................................................3 Глава 1. Язык как средство представления и передачи информации 5 § 1. Языки естественные, языки искусственные.............. 5 § 2. Кодирование символьной информации. Информационный объём сообщения........................................12 § 3. Кодирование числовой информации.......................20 § 4. Двоичная и шестнадцатеричная системы счисления.......26 § 5. Кодирование видеоинформации (для дополнительного чтения) 31 § 6. Звук и компьютер (для дополнительного чтения)........40 § 7. Архивация файлов......................................45 Проверь себя...............................................48 Глава 2. Искусство построения моделей...........................50 § 8. О задачах и моделях..................................50 §9. Как устроены модели....................................55 § 10. Рождение модели......................................61 §11. Задача о выборе места для железнодорожной станции....64 § 12. Системный подход к построению моделей................69 § 13. Представление и обработка графов с использованием компьютера (для дополнительного чтения)....................76 § 14. Из пушки по..........................................81 § 15. Как измерить количество информации...................85 Проверь себя...............................................91 Глава 3. Информация и общество..................................95 § 16. Информационное общество..............................95 § 17. Этика Интернета. Безопасность в Интернете...........101 § 18. Информационная безопасность. Защита информации......105 Компьютерный практикум по информатике..........................113 Лабораторная работа № 1. Начало нового учебного года......113 Лабораторная работа №2. Текстовые информационные объекты 115 142 Лабораторная работа № 3. Системы счисления с основанием, равным степени числа 2.................................118 Лабораторная работа № 4. Системы счисления с произвольным основанием.............................................120 Лабораторная работа № 5 (дополнительная). Кодирование цвета 122 Лабораторная работа № 6. Архивирование и разархивирование файлов.................................................125 Лабораторная работа № 7. Где построить железнодорожную станцию................................................126 Лабораторная работа № 8 (дополнительная). Алгоритмы обработки графов.................................................131 Лабораторная работа № 9. Метод половинного деления.........132 Лабораторная работа № 10. Методы шифрования................133 Эпилог...........................................................137 Литература для дополнительного чтения.........................138 Предметный указатель..........................................139 Ключи к тестовым заданиям ....................................141 ^lELL ^lELL гтш Учебное издание Гейн Александр Георгиевич Юнерман Нина Ароновна ИНФОРМАТИКА 9 класс Учебник для общеобразовательных организаций Зав. редакцией Т. А. Бурмистрова Редактор О. В. Платонова Художественный редактор О. П, Богомолова Художник А. В, Василькова Компьютерная графика А, Г. Вьюниковской Технические редакторы И, М. Капранова, Т. М, Якутович Корректор А. К. Райхчин Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93— 953000. Изд. лиц. Серия ИД № 05824 от 12.09.01. Подписано в печать 09.09.13. Формат 70x90Vi6. Бумага офсетная. Гарнитура SchoolBookC SP. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 10,20 + форз. 0,48. Тираж 3000 экз. Заказ № 35971 (Sm-sm). Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение». 127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41. Отпечатано в филиале «Смоленский полиграфический комбинат» ОАО «Издательство «Высшая школа» 214020, Смоленск, ул. Смольянинова, 1. Тел.: +7(4812)31-11-96. Факс: +7(4812)31-31-70. E-mail: [email protected] https://www.smolpk.ru УДК 373.167.1:004 ББК 32.81я72 Г29 На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№ 10106-5215/428 от 14.10.2011) и Российской академии образования (№ 01-5/7д-352 от 17.10.2011) Гейн А. Г. Г29 Информатика. 9 класс : учеб, для общеобразоват. организаций / А. Г. Гейн, Н. А. Юнерман. — М. : Просвещение, 2014. — 142 с. : ил. — ISBN 978-5-09-020044-8. В учебнике кроме объяснительного текста содержится большое количество вопросов и заданий, в том числе выполняемых при по-мош;и компьютера. Приводятся темы для обсуждения в группах, а также темы возможных проектов. Для закрепления пройденного материала в конце каждой главы помеш;ены тематические тесты в форме ЕГЭ. Компьютерный практикум вынесен в отдельный раздел учебника, что позволяет учителю более гибко планировать учебное время. На сайтах https://kadm.math.usu.ru и https://prosv.ru можно найти некоторые учебные программы («Паркетчик», «Машина Тьюринга», «Машина Поста» и др.), которые будут полезны при изучении информатики. УДК 373.167.1:004 ББК 32.81я72 ISBN 978-5-09-020044-8 Издательство «Просвеш;ение», 2014 Художественное оформление. Издательство «Просвеш;ение», 2014 Все права заш;иш;ены ■ V/: |L 11 Двоичный Десятичный Символ Двоичный Десятичный Символ код код код код 00100000 32 Пробел 01010000 80 Р 00100001 33 j 01010001 81 Q 00100010 34 " 01010010 82 R 00100011 35 # 01010011 83 S 00100100 36 $ 01010100 84 Т 00100101 37 % 01010101 85 и 00100110 38 & 01010110 86 V 00100111 39 ’ 010101 1 1 87 W 00101000 40 ( 01011000 88 X 00101001 41 ) 01011001 89 Y 00101010 42 * 01011010 90 Z 0010101 1 43 + 01011011 91 [ 00101100 44 1 01011100 92 \ 00101101 45 - 01011101 93 ] 00101110 46 01011110 94 0010111 1 47 / 01011111 95 00110000 48 0 01100000 96 ' 00110001 49 1 01100001 97 а 00110010 50 2 01100010 98 Ь 0011001 1 51 3 01100011 99 с 00110100 52 4 01100100 100 d 00110101 53 5 01100101 101 е 00110110 54 6 01100110 102 f 0011011 1 55 7 01100111 103 g 00111000 56 8 01101000 104 h 00111001 57 9 01101001 105 i 00111010 58 01101010 106 ] 00111011 59 01101011 107 к 00111100 60 < 01101100 108 1 00111101 61 = 01101101 109 m 00111110 62 > 011011 10 110 n 0011111 1 63 ? 011011 11 111 о 01000000 64 @ 01110000 112 P 01000001 65 А 01110001 113 q 01000010 66 В 01110010 114 r 01000011 67 С 01110011 115 s 01000100 68 D 01110100 116 t 01000101 69 Е 01110101 117 u 01000110 70 F 01110110 118 V 01000111 71 G 01110111 119 w 01001000 72 Н 01111000 120 X 01001001 73 1 01111001 121 у 01001010 74 J 01111010 122 z 01001011 75 К 01111011 123 { 01001100 76 L 01111100 124 1 01001101 77 М 01111101 125 } 01001110 78 N 01111110 126 01001111 79 О 01111111 127 □ A Б в г д Е •ш* /TV 3 И Й К Л м н О п 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 p c т у Ф X ц ч ш Щ Ъ ы ь э ю Я 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 a 6 В Г Д е 9VW/^ Jtt 3 и й К Л м н О п 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 1 1 н н 1 Т1 1 JI ll 1 Т1 JJ Л =1 1 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 L ± Т h — + н l^ IL IF JL ТГ IL 1г = JL 1Г 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 JL т IL [Г II 4= J ■ 1 1 ■ T Г т Т Г ■ ■ 1 1 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 P C т У Ф X ц ч ш Щ ъ ы ь Э Ю Я 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 Ё ё е е Г 1 У У о . • V № Q ■ 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 >. '-i ГР ЁЙ1 Л£ СР-1Й51 - % ъ Г i 9 г Г 99 t + £ %с Jb < № 1 К ц 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 ь ‘ 9 и 99 • - — тм Jb > н> К h ¥ 144 145 i 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 У У J XX Г 1 1 § Ё © е « “1 ® i 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 о ± I i Г 1 м 1 * ё № € » j S S i 176 : 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 А Б В Г Д Е •щ* J1X 3 И й к л М Н 0 П 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 Р С Т У Ф X ц Ч ш щ ъ ы ь э ю Я 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 а б В Г Д е ч/lv 3 и Й К л м н О п 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 Р С т У Ф X ц ч ш Щ ъ ы ь Э Ю Я 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 h красн i 4 255.255.204 FFFFCC 255.204.102 FFCC66 255.255.153 FFFF99 255.204.0 FFCCOO ! X 255.153.0 FF9900 255.204.153 FFCC99 255.102.51 FF6633 255.153.204 FF99CC 255.102.204 FF66CC 255.153.51 FF9933 255.153.102 FF9966 204.51.0 CC3300 255.204.204 255.153.153 FFCCCC FF9999 204.153.153 204.102.102 CC9999 CC6666 255.102.153 255.51.102 FF6699 FF3366 255.51.153 FF3399 255.0.204 FFOOCC jiff > Безопасные цвета lepMTb цвет # 1 . ' . 1 Прсверит151 255.255.102 255.255.51 255.255.0 204.204.0 FFFF66 FFFF33 FFFF00 ССССОО 255.204.51 204.153.0 204.153.51 153.102.0 FFCC33 СС9900 СС9933 996600 204.153.102 204.102.0 153.102.51 102.51.0 СС9966 СС6600 996633 663300 255.102.0 204.102.51 153.51.0 102.0.0 FF6600 СС6633 993300 660000 255.51.0 255.0.0 204.0.0 153.0.0 FF3300 FF0000 ССОООО 990000 255.102.102 255.51.51 255.0.51 204.0.51 FF6666 FF3333 FF0033 ССООЗЗ 255.51.51 153.51.51 153.0.51 51.0.0 ССЗЗЗЗ 993333 990033 330000 255.0.102 204.51.102 153.102.102 102.51.51 FF0066 СС3366 996666 663333 255.0.153 204.0.102 153.51.102 102.0.51 FF0099 СС0066 993366 660033 255.51.204 204.102.153 204.0.153 153.0.102 FF33CC СС6699 СС0099 990066 ' ^ Ж -v< 1 г '*^'- Г 3^^ =^ g Учебно-методический комплект авторского коллектива под руководством А. Г. Гейна: • А. Г. Гейн, Н. А. Юнерман «Информатика. 9 класс» о А. Г. Гейн «Информатика. Рабочая тетрадь. 9 класс» о А. Г. Гейн, Н. А. Юнерман «Информатика и информационные технологии. Задачник-практикум. 8 — 9 классы» о А. Г. Гейн «Информатика. Методические рекомендации. 9 класс» о А. Г Гейн «Информатика. Рабочие программы. 7—9 классы» Программное обеспечение для проведения практических занятий и методические рекомендации размещены на сайтах: www.prosv.ru https://kadm.math.usu.ru (на страничке А. Г Гейна)