Информатика Рабочая тетрадь 8 класс Босова

4^ ■ft к гос л. л.Босова А.Ю. Босова ИНФОРМАТИКА Рабочая тетрадь УЧЕНИ 8 КЛАССА ШКОЛЫ •ИЗДАТЕЛЬСТВО БИНОМ ФГОС л. л. Босова, А. Ю. Босова ИНФОРМАТИКА Рабочая тетрадь для 8 класса «ш 4 Москва БИНОМ. Лаборатория знаний Повторение изученного в 7 классе 4 Повторение изученного в 7 классе 1. Разгадайте кроссворд «Информация и информационные процессы». 11 10 12 По горизонтали. 4. Языки, применяемые специалистами в профессиональной деятельности. 6. Содержание сигналов, воспринимаемое человеком непосредственно или с помощью специальных устройств, расширяющее его знания об окружающем мире и протекающих в нём процессах. 9. 1024 килобайта. 10. Количество символов, входящих в алфавит. 11. 8 битов. 12. Заменитель объекта, который позволяет передающему информацию вызвать в сознании принимающего информацию образ объекта. По вертикали. 1. Алфавит, содержащий два символа. 2. Процесс, связанный с изменением информации или действиями с использованием информации. 3. Конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. 5. 8192 бита. 7. 1024 мегабайта. 8. Информационный вес символа двоичного алфавита. & 2. В таблице представлены коды пяти букв: г А Б В Г л Д I01 10 000 001 110 у Повторение изученного в 7 классе 5 Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0000111000110 Ответ:_____________________________________________ 3. Саша шифрует слова, записывая вместо каждой буквы её номер в алфавите. Номера букв даны в таблице. Г А-1 Б-2 В-3 Г-4 Д-5 Е-6 Ё-7 Ж-8 З-9 И-10 Й-11 К-12 Л-13 М-14 Н-15 О-16 П-17 Р-18 С-19 Т-20 У-21 Ф-22 Х-23 Ц-24 Ч-25 Ш-26 Щ-27 Ъ-28 Ы-29 Ь-30 Э-31 Ю-32 Я-33 у Одно из слов, зашифрованных Сашей, имеет вид 5101912. Выпишите все возможные варианты декодирования этой шифровки. 4. Установите соответствие. K Количество символов в сообщении Мощность алфавита 0=0 0=0 0=0 Информационный вес символа алфавита N Количество информации в сообщении I I 6 Повторение изученного в 7 классе 2^2 5. Некоторый алфавит содержит 32 символа. Каков информационный вес символа этого алфавита? Какое количество информации несёт сообщение, состоящее из 140 символов этого алфавита? Дано: Решение: Найти: Ответ: 5. Заполните пропуски. 1) 1 байт = ^ ^ битов 2) 128 битов = ^ ^ байтов 3) 32 байта = ^ ^ битов 4) 1 Кбайт = ^ ^ байта 5) 1,5 Кбайт = ^ ^ байтов 6) 2048 байтов = ^ ^ Кбайт 7) 81 920 битов = ^ ^ Кбайт 8) 2 Мбайт = ^ ^ Кбайт 9) 1,5 Мбайт = ^ ^ байтов Повторение изученного в 7 классе 7 7. Количество информации в сообщении, содержащем 2048 1 символов, составляет 512 часть мегабайта. Какова мощ- ность алфавита, с помощью которого записано сообщение? Дано: Решение: Найти: Ответ: 8. В кодировке ASCII каждый символ кодируется 8 битами. Укажите информационный объём сообщения A FRIEND IN NEED IS A FRIEND INDEED! в битах и байтах. Ответ:__________битов = байтов. 9. Для передачи сообщения использовалась кодировка Unicode (N = 65 536). Сообщение заняло 10 страниц, на каждой из которых 64 строки по 32 символа. Каков информационный объём сообщения? Ответ дайте в килобайтах. Дано: Найти: Решение: Ответ: Ж 8 Повторение изученного в 7 классе 2^2 10. Каков информационный объём картинки, занимающей весь экран компьютера с разрешением 1024 х 768 и палитрой из 65 536 цветов? Дано: Найти: Решение: Ответ: m2 11. Определите объём видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора, характеристики которого показаны на рисунке: Дано: Найти: Решение: Ответ: Повторение изученного в 7 классе 9 12. Установите соответствие между значками программ и их названиями. Поясните, для чего предназначена каждая из программ. 0=0 0=0 0=0 Picasa Gimp i___/ Audacity К Word WinRar FireFox Kaspersky Anti-Virus Skype 10 Повторение изученного в 7 классе 0=0 0=0 0=0 13. Установите соответствие между типами файлов и расширениями файлов. Текстовый файл txt bmp Графический файл htm doc Web-страница jpg mp3 Звуковой файл html gif Видеофайл midi mpeg Системный файл sys exe Исполняемый файл avi com Повторение изученного в 7 классе 11 14. Рассмотрите представленное на рисунке дерево каталогов. [V=, Система Пользователи Библиотека Рабочий стол Никита Снегири, png Книги Фото Документы Гарри Поттер Истра, jpeg История ЭВМ.doc и Кубок orHH.pdf Запишите полные имена всех графических файлов. Глава 1 Математические основы информатики • Системы счисления • Представление чисел в компьютере • Элементы алгебры логики Шк Задания к § 1.1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ [V=, 15. В древнеегипетской нумерации для записи целых чисел использовались следующие иероглифы: 10^ 10^ 10^ Запишите числа, представленные древнеегипетскими иероглифами, в десятичной системе счисления. а) б) 16. Запишите с помощью древнеегипетских иероглифов: а) год своего рождения________________________ б) текущий год________________________________ Системы счисления 15 17. Заполните таблицу, записав в десятичной системе счисления числа, соответствующие числам, записанным в римской системе счисления. Единицы Десятки Сотни Л Тысячи I X C M II XX CC MM III XXX CCC MMМ IV XL CD J V L D VI LX DC VII LXX DCC VIII LXXX DCCC lIX XC CM 18. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления. Римская система счисления л Десятичная система счисления MCXLVII MDCCCXII MCMXLV MMXIV V J 19. Запишите в римской системе счисления: Год изобретения радиосвязи Год первого полёта человека в космос Год проведения Олимпийских игр в Москве [V=, & 16 Математические основы информатики & 20. Римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже изображено несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)? Г \ л VII - V = XI 1 1 J Г \ л IX - V = VI 1 1 J Г \ л VI - IX = III 1 1 J Г \ г VIII - III = X ) [V=, 21. Цифры майя состояли из нуля (знак ракушки) и 19 составных цифр, которые конструировались из знака единицы (точка) и знака пятерки (горизонтальная черта). Внесите недостающие записи в приведённую ниже таблицу с цифрами майя. г 0 1 • 2 • • 3 л 4 5 6 7 8 9 • 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 V у Системы счисления 17 Числа свыше 19 записывались снизу вверх по степеням 20. Например: 36 = 1 • 20 + 16 ; 449 = 1 • 400 + 2 • 20 + 9 3-й разряд 1 ф (четырёхсотки) ___________________I_______________________ 2- й разряд ф \ ф ф (двадцатки) ----------------1----------------------- I 1- й разряд I •••• (цифры с 1 по 19) Запишите таким способом числа 25, 41, 76, 432. 25 41 76 432 3- й разряд: _____________________________________________ 2- й разряд: _____________________________________________ 1-й разряд: ______________________________________________ 22. Вавилоняне для записи чисел использовали два знака: прямой клин у для обозначения единиц и лежачий клин ^ для обозначения десятков внутри шестидесятеричного разряда. Новый шестидесятеричный разряд начинался с появлением прямого клина после лежачего клина, если рассматривать число справа налево. Например, число 155 = 2 • 60 + 3 • 10 + 5 записывалось следующим образом: I I < < < I I I I I Запишите вавилонской клинописью числа 49, 91, 4302. & г 49 4 • 10 + 9 ^ 91 1 • 60 + 3 • 10 + 1 4302 1 • 3600 + 11 • 60 + 4 • 10 + 2 V J 18 Математические основы информатики 2^2 23. Трёхзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, т. е. если с неё будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число. Решение: 6 ъ 6 ъ [V=, Ответ: 24. Запишите все двузначные десятичные числа, каждое из которых в 10 раз больше суммы своих цифр. 25. Запишите алфавиты следующих позиционных систем счисления: Система счисления . Л Алфавит Десятичная Восьмеричная Пятеричная ^ Троичная J 26. Алфавиты каких позиционных систем счисления приведены ниже? Запишите их названия. Алфавит Система счисления 0, 1, 2, 3 0, 1, 2, 3, 4, 5 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ^ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B ) Системы счисления 19 27. Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой числа могут быть записаны следующим образом: [V=, г Числа Система счисления 9, 122, 1100, 14 100, 112, 1004, 4444 ^ 11, 7, 12, 222, 102 ) 28. Запишите числа в развёрнутом виде. г Свёрнутая запись числа Развёрнутая запись числа 1233,2110 1233,28 12,316 , 12,35 J [V=, 29. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел. 1»: Г Число Десятичный эквивалент числа 20148 20147 20146 20145 V ) 20 Математические основы информатики & 30. Запишите максимальное и минимальное четырёхзначные натуральные числа в системах счисления со следующими основаниями: Основание системы min л max счисления 2 4 6 8 V J 31. Калькулятор, работающий в троичной системе счисления, имеет пять знакомест для вывода числа на экран. С каким самым большим десятичным числом можно работать на этом калькуляторе? С 3 & 32. Укажите номера чисел в последовательности по возрастанию. Число Десятичный эквивалент Номер (!) 1116 1018 1101102 V 2 J 33. Сравните числа. Число 1 Знак Число 2 810 89 1010 109 1810 189 100012 2223 1 336 217 2 Системы счисления 21 34. Найдите значения х, для которых верны следующие равенства. г Равенство Решение Л х 12х = 910 23х = 1510 101х = 1710 15х = 910 V J 35. Выпишите натуральные целые числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам. (1012; 10002) .. (768; 1028) ■■ (1А16; 1F16) .. 36. Один мудрец писал: «Мне 33 года. Моей матери 124 года, а отцу 131 год. Вместе нам 343 года». Какую систему счисления использовал мудрец и сколько ему лет? Решение: [V=, Ответ: 22 Математические основы информатики 2^2 37. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими сыновьями. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней. Какая система счисления использовалась? Укажите количество монет в десятичной системе. Решение: Ответ: 38. Заполните таблицу степеней числа 2. Г n л 2n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V J Системы счисления 23 39. Заполните таблицу, перейдя от двоичных чисел к их десятичным эквивалентам. [V=, Двоичное число Веса степеней числа 2 Сумма степеней числа 2 24(16) 23(8) 22(4) 21(2) 20(1) 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 11000 J 40. Вычислите десятичные эквиваленты следующих двоичных чисел. Г Двоичное число Решение Ответ 1112 10102 110112 1011012 ) 24 Математические основы информатики 41. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и соединив точки в такой последовательности: 1-2-3-4-5-6-78-9-10-7-11-12-13-14-11-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-2521-1. ^ № ^2 ^2 ^10 ^10 № Х2 ^2 X10 Y л Y 10 1 11 1 14 111 1101 2 1 10 15 110 1011 3 1 101 16 110 1000 4 11 111 17 101 111 5 10 1000 18 111 101 6 10 1011 19 111 10 7 11 1100 20 101 1 8 10 1110 21 100 10 9 11 10001 22 11 10 10 100 1110 23 11 100 11 101 1100 24 101 100 12 101 1110 25 101 10 13 111 10000 J Системы счисления 25 42. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки с 1-й по 22-ю и закончив в 1-й. ' № ^8 ^8 ^10 ^10 № ^8 ^8 ^10 1 2 1 12 21 11 ^10 1 2 2 11 13 22 12 3 1 14 14 22 5 4 4 11 15 15 3 5 11 11 16 15 4 6 13 17 17 12 7 7 14 15 18 13 1 8 15 17 19 10 1 9 16 15 20 7 4 10 20 13 21 5 5 11 17 12 22 5 1 J 26 Математические основы информатики 43. Постройте на координатной плоскости рисунок, отметив и последовательно соединив точки с 1-й по 29-ю. ^ № ^10 ^10 № X10 Y Л Y 10 1 1102 10012 16 28 118 2 1102 10002 17 48 78 3 1112 1112 18 58 78 4 10012 1112 19 516 116 5 10102 10002 20 716 116 6 10102 10112 21 716 516 7 10002 11002 22 916 516 8 1102 10112 23 916 116 9 1002 10112 24 B16 116 10 38 128 25 B16 716 11 28 138 26 C16 316 12 28 168 27 C16 716 13 18 168 28 B16 916 14 18 138 29 A16 916 15 38 118 J Системы счисления 27 44. Заполните таблицу, записав двоичные числа в десятичной системе счисления. г Двоичное число Десятичное число Л 2» 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000 V ) [V=, 45. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, используя метод разностей. Г Десятичное число 64 32 16 8 4 2 1 Л Двоичное число 29 1 1 1 1 11101 37 45 99 124 V ) [V=, 28 Математические основы информатики 2^2 46. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную. С А10 Вычисления л А2 74 121 2014 V J 2^2 47. Дешифруйте графическое изображение, представив следующие десятичные числа в двоичном коде (каждую двоичную цифру вписывайте в отдельную клетку; клетки с нулями заштрихуйте). Десятичное число л Двоичный код 239 161 161 163 166 172 239 V / Системы счисления 29 Место для вычислений: 30 Математические основы информатики 2^2 48.Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа? Число Л 57 Ответ V J Число Л 63 Ответ V J Число л 87 Ответ V J Число л 90 Ответ V J Число л 127 Ответ V J m2 49. Сколько нулей в двоичной записи десятичного числа? Число Л 32 Ответ V J Число л 53 Ответ V J Число л 80 Ответ V J Число л 96 Ответ V J Число 128^ Ответ V J Системы счисления 31 50. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную. 40010^ 25610^_ -8 -8 123410^_ 201210^_ 51. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. 400i 1»^ 25610^_ -16 10 16 8 8 32 Математические основы информатики 123410^_ -16 201210^------16 mi 52. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16. г Основание 2 Основание 8 Основание 10 л Основание 16 111111 111 256 V АА J Место для вычислений: Системы счисления 33 53. Для кодирования букв «А», «Б», «В», «Г» решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа от 00 до 11 соответственно. Что получится, если таким способом закодировать последовательность символов ВАБГ, а полученный двоичный код перевести в шестнадцатеричную систему счисления? Решение: Ответ: 54. Каждая буква латинского алфавита закодирована двузначным шестнадцатеричным числом, причём код каждой последующей буквы на 1 больше кода предыдущей буквы. Известно, что буква «А» кодируется как 41. Расшифруйте закодированное слово: 424547494Е. Латинский алфавит: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ. Решение: Ответ: 55. Выполните операцию сложения над двоичными числами. Выполните проверку, переведя слагаемые и сумму в десятичную систему счисления. Проверка: 10 10 10 1110 + 34 Математические основы информатики 1010 + 1111 Проверка: 1000 + 1011 Проверка: 56. Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переведя сомножители и произведение в десятичную систему счисления. Проверка: 10 11 1 1 1001 • 101 Проверка: X Системы счисления 35 1011 • 111 Проверка: |. — +------------------------+ _, - +-------+-------1 -----+------н ----+------н 57. Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления. + 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 II J г 0 1 2 3 4 5 6 \ 7 0 1 2 3 4 5 6 II У Место для вычислений: 36 Математические основы информатики 2^2 58. Решите уравнение IIOI2 + ^8 = 113io. Решение: Ответ: 2tZ2 59. В олимпиаде по информатике участвовало 30 девочек и 50 мальчиков, а всего 100 человек. В какой системе счисления записаны эти сведения? Решение: Ответ: m2 60. Найдите значение выражения K + L + M + N в восьмеричной системе счисления, если: K = 20C16, L = 307 M = 111111112, N = 5810. Решение: 8 Ответ: Системы счисления 37 61. Постройте граф, отражающий взаимосвязи основных понятий по теме «Системы счисления». Задания к § 1.2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В КОМПЬЮТЕРЕ niiiniiiitMiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimnmiiiniimiimmiiiimiimimiiiiiiimmmiimnmmmiimiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiiimimtmiiiiiiiimmimmimi 1 62. Представьте десятичные числа в беззнаковом 8-разрядном формате. 61 г~ 125 ( 3 J 63. Запишите прямой код десятичных чисел в 8-разрядном формате со знаком. -1-67 -67 3 с Представление чисел в компьютере 39 64. Найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым кодам, записанным в 8-разрядном формате со знаком: С 0 1 0 1 0 1 0 3 1 1 1 1 0 0 3 65. Запишите следующие числа в естественной форме: 0,0098765 • 102 > 0,0123 • 10-2 0,1359Е -1- 7 19,569120Е - 5 > 1 66. Запишите число 2014,410210 пятью различными способами в нормальной форме: db 67. Запишите следующие числа в нормальной форме с нормализованной мантиссой — правильной дробью, имеющей после запятой цифру, отличную от нуля. 1 1234,934ю 876543ю 0,0010201ю J 40 Математические основы информатики 68. Рассмотрите фрагмент кодировочной таблицы ASCII: С 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A В С D Е ... 2 1 @ # $ % & < ( ) * + 9 - . / 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : 9 < = > ? 4 @ А В с D Е F G Н I j К L М N О 5 р Q R S Т и V W X Y z [ \ ] - 6 ' а Ь с d е f g h i j к 1 m n о 7 V р q г S t U V w X У z { 1 } - Декодируйте с помощью кодировочной таблицы следующие тексты. 55 4Е 49 43 4F 44 45 47 6F 6F 67 6С 65 43 6F 72 65 6С 44 52 41 57 J db 69. Перейдите от десятичного кода к шестнадцатеричному и декодируйте следующие тексты. Десятичный код Шестнадцатеричный код Декодированный текст 68 79 83 в ^ 87 111 114 100 J Представление чисел в компьютере 70. Реферат, набранный на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 64 символа. Определите информационный объём статьи в кодировке Unicode, где каждый символ кодируется 16 битами. Дано: Найти: Решение: Ответ: 71. Вычислите необходимый объём видеопамяти для графического режима, если разрешение экрана монитора 1024 X 768, глубина цвета 32 бита. Дано: К = 1024 X 768 i = 32 бита Найти: 1 — 7 Решение: I = К i Ответ: 72. Вычислите необходимый объём видеопамяти для графического режима, если разрешение экрана монитора 1024 X 768, а количество цветов в палитре 256. Дано: Найти: Решение: Ответ: 42 Математические основы информатики 73. Для хранения растрового изображения размером 128 х 64 пикселя отвели 8 Кбайт памяти. Определите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. Дано: Найти: Решение: Ответ: 74. Каждой шестнадцатеричной цифре поставлена в соответствие цепочка из четырёх О и 1 (двоичная тетрада). г 16-ричная цифра Двоичная тетрада 16-ричная цифра Двоичная тетрада 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 А 1010 3 ООН В 1011 4 0100 С 1100 5 0101 D 1101 6 ОНО Е 1110 7 0111 F 1111 J Представление чисел в компьютере 43 Декодируйте графические изображения, заменяя каждую шестнадцатеричную цифру двоичной тетрадой. Закрасьте клеточки с нулями. 16-рич-ный код Двоичный код 1-я тетрада 2-я тетрада 3-я тетрада 4-я тетрада 0070 00FC 00F7 00FF 8078 С060 С070 FFF8 FFB8 FF38 8Е78 E0F0 7FE0 0100 0180 01С0 01Е0 01F0 01F8 01FC 01FE 0180 7FFE 3FFC 1FF8 ^ 0FF0 У 44 Математические основы информатики 0 75. Чёрно-белое растровое изображение кодируется построчно, начиная с левого верхнего угла и заканчивая правым нижним углом. При кодировании 1 обозначает белый цвет, а О — чёрный. Для компактности результат записали в шестнадцатеричной системе счисления. Выберите правильную запись кода. 1) BCDA Ответ: . 2) B2D2 3) F29E 4) B9DA Задания к § 1.3 ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ 76. Запишите по одному истинному и одному ложному высказыванию из биологии, географии, информатики, истории, математики, литературы. CD CD (D CD CD CD (D CD CD CD CD CD 46 Математические основы информатики 77. В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание. а) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. А =________________________________________________ б) Число 376 чётное и трёхзначное. А =________________________________________________ В =________________________________________________ в) Новый год мы встретим на даче или на Красной площади. А =________________________________________________ В =________________________________________________ г) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым. А =________________________________________________ В =________________________________________________ д) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу. А =________________________________________________ В =________________________________________________ Элементы алгебры логики е) Зимой мальчики играют в хоккей и не играют в футбол. 47 А = В = 78. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) ФУТБОЛ|ХОККЕЙ 20 000 ФУТБОЛ 14 000 ХОККЕЙ 16 000 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ФУТБОЛ&ХОККЕЙ? Решите задачу, используя круги Эйлера. 48 Математические основы информатики & 79. Приведены запросы к поисковой системе: 1) олимпиада 2) олимпиада&коньки 3) олимпиада&коньки&Сочи 4) олимпиада|Сочи Представьте результаты выполнения этих запросов графически с помощью кругов Эйлера. Укажите номера запросов в порядке возрастания количества документов, которые найдёт поисковая система по каждому запросу. Элементы алгебры логики 80. Приведены запросы к поисковой системе: 1) доберман|бульдог 2) доберм£ш|бульдог|уход 3) доберман&бульдог 4) (доберман|бульдог)&уход Представьте результаты выполнения этих запросов графически с помощью кругов Эйлера. Укажите номера запросов в порядке возрастания количества документов, которые найдёт поисковая система по каждому запросу. 49 50 Математические основы информатики 81. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним сайтов в этом сегменте сети. г Запрос N Найдено сайтов (в тысячах) ЧЕРНИКА 350 МАЛИНА 200 БРУСНИКА 500 ЧЕРНИКА&БРУСНИКА 50 ЧЕРНИКА&МАЛИНА 20 МАЛИНА&БРУСНИКА 10 МАЛИНА&БРУСНИКА&ЧЕРНИКА 5 V J Сколько сайтов (в тысячах) будет найдено по запросу ЧЕРНИКА1МАЛИНА|БРУСНИКА? Решите задачу, используя круги Эйлера. Элементы алгебры логики 51 82. Установите соответствие между логическими вырг1жения-ми и закрашенными областями. НЕ А И В 0=0 0=0 0=0 А ИЛИ ВИС (А ИЛИ С) И (В ИЛИ С) А И НЕ (В ИЛИ С) 83. Заполните пропуски и постройте таблицы истинности для логических выражений. а) А V А & В Количество логических переменных:______ Порядок выполнения логических операций: А v А & В г А в А & в А V А & В 0 0 0 1 1 0 1 J 52 Математические основы информатики б) А & (А V Б) Количество логических переменных:______ Порядок выполнения логических операций: А & (А v В) '^А в А V В А & (А V В)^ V J в) А & В А & В Количество логических переменных:______ Порядок выполнения логических операций: g g?g А & в V А & В А В А А & В А & В А & В V А & В V J г) (А V Б) & (А V Б) Количество логических переменных:______ Порядок выполнения логических операций: g g^ (А V Б) & (А V В) А В А А W В А\у В (А V В) & (А V В) \ J Элементы алгебры логики 53 д) В &. (As/ В V С) Количество логических переменных:_____ Порядок выполнения логических операций: g gg в &. (As/ в S/ С) А в с А V в А V В V С В & (А V В V С) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 J е) А & В V С Количество логических переменных:_____ Порядок выполнения логических операций: g А & в V с й й '’а в с А & в А & В V С А & В V С ч 54 Математические основы информатики 84. Проведите доказательство логических законов общей инверсии с помощью таблиц истинности: а) для логического умножения: А & В = А v В: ш А В А & в (А & В) А В А W В 0 0 0 1 1 0 [±_ 1 J б) для логического сложения: А v В = А & В- l.r'li- С А в А\/ в (А V В) А В А & В ^ 0 0 0 1 1 0 II 1 1 ; * iif 85. Даны три числа: А = llOOOg, В = 18jq, С = 27jq. Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (А v В) & С. Ответ дайте в десятичной системе счисления. /' А В С А V В (А V В) & с" 1 1 0 0 l2_ J Элементы алгебры логики 55 Место для вычислений: 86. Пусть А = «Первая буква имени гласная», В = «Последняя буква имени согласная». Заполните таблицу логическими значениями. С Имя А В НЕ А ИЛИ В НЕ А ИЛИ НЕ В Л И НЕ В N НЕ Л И НЕ В ЕЛЕНА ВАДИМ АНТОН ФЁДОР МАРИЯ > 87. В корзине находятся X яблок и У груш, всего 15 плодов. Известно, что: (яблок не больше, чем 9) И (груш не меньше, чем 7). Какие значения X и У не соответствуют этому условию? X У А В А & В 6 9 7 8 10 5 1 8 7 > ЙЬ & Ответ: 56 Математические основы информатики 88. Найдите значение логического выражения для указанных значений X. а) (X > 2) & (X > 5) X А = (X > 2) А= (X > 2) В = (X > 5) А & В 2 3 5 6 V J б) (X > 2) & (X < 4) V (X < 4) / X А В С \ 2 3 4 5 V J 89. Расследуется дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин и Лиходеев. Каждый из них дал показания. Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев». Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём». Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин». Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях и каждый из них дал только наполовину правдивые показания. Кто же совершил преступление? Элементы алгебры логики 57 Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности. Б л К Показания Б Показания Л Показания К НЕ Б Л НЕ Л НЕ К НЕ Л Б V ) Ответ: 90. Трое друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно. Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал». Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша». Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня». Бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сообщила, что только один мальчик оба раза сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же это сделал? Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности. г В к с Слова В Слова К ^ ^ Л Слова С V J Ответ: 91 • Трое друзей, футбольных болельщиков, спорили о результатах предстоящего турнира. Мнение Юрия: «Вот увидите, «Барселона» не станет первой. «Зенит» будет первым». Мнение Виктора: «Победителем будет «Барселона». А о «Зените» и говорить нечего, ему не быть первым». Мнение Леонида: «Первого места «Реалу» не видать, а вот у «Барселоны» есть все шансы на победу». Математические основы информатики По завершении соревнований оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего оказгшись неверны. Кто выиграл турнир? Решите задачу, составив и преобразовав логическое выражение. 92. В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дмитрий и Григорий — знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждения. Дмитрий сказал: «Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохлов». Антон сказал: «Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин». Борис сказгш: «Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Мишин». Вадим сказал: «Моя фамилия — Белкин, а фамилия Григория — Чехов». Григорий сказал: «Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов». Какую фамилию носит каждый из друзей? Решите задачу, составив и преобразовав логическое выражение. Элементы алгебры логики 59 93. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Заполните таблицу работы схемы. Каким логическим выражением описывается схема? 1 (а в F V J F{A, В) = ГГ в F F{A, В) = 94. Разгадайте кроссворд «Математические основы информатики». По горизонтали. 2. Логическое отрицание (другое название). 7. Фамилия учёного, исследования которого позволили применить алгебру логики в вычислительной технике. 9. Знаки, с помощью которых записываются числа (в единственном числе). 11. Система счисления, в которой количественный эквивалент цифры зависит от её положения (позиции) в записи числа. 12. Совокупность знаков, с помощью которых записываются числа в той или иной системе счисления. 13. Логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. ш 06i I# i ш № ■ Ж ш v-Ж'. 'Ш Ш' Щ: М и: ш - ? Л: . -J "й >4 60 Математические основы информатики По вертикали. 1. Высказывание, никакая часть которого сама не является высказыванием. 3. Предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. 4. Распределительный закон (другое название). 5. Представление, которое может быть использовано для хранения в компьютере неотрицательных целых чисел. 6. Форма записи вещественного числа с использованием мантиссы и порядка. 8. Позиционная система счисления, основанием которой является минимально возможное натуральное число. 10. Логическое сложение (другое название). 10 12 11 13 Глава 2 Основы алгоритмизации Алгоритмы и исполнители Способы записи алгоритмов Объекты алгоритмов Основные алгоритмические конструкции Задания к §2.1 АЛГОРИТМЫ И ИСПОЛНИТЕЛИ itiiiiiiiiiiiiniiiiiitiiiiiiiimmimmimmimmiiiiiiiimmimimmiiiimiimimiimiiimiiiiiiiiiiiimimiiiiiimiimiiiMiimmiimimmiiiimii 1 95. Приведите 1-2 примера алгоритмов, изученных вами в школе на разных предметах. 96. В систему команд исполнителя Водолей входят 6 команд: № Команда 1 • Наполнить сосуд А 2 Наполнить сосуд В 3 Перелить из А в В 4 Перелить из В в А 5 Вылить из А Вылить из В ^ Объём сосуда А равен 4 л, сосуда В — 3 л. Как получить 2 л в одной из ёмкостей, используя не более 4 комгшд? В ответе запишите номера команд в нужном порядке. Алгоритмы и исполнители Решение: Ответ: 97. Имеются две кучки фишек. За один шаг исполнитель НОД из кучки, содержащей больше фишек, убирает столько фишек, сколько содержится в меньшей кучке. Определите число шагов, которые потребуется сделать исполнителю, чтобы зфавнять количество фишек в кучках при следующих исходных данных. г Исходные данные 1-я кучка 2-я кучка 30 51 1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг 4-й шаг 5-й шаг б-й шаг 7-й шаг ^ 8-й шаг С Исходные данные 1-я кучка 2-я кучка 52 12 1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг 4-й шаг 5-й шаг 6-й шаг 7-й шаг ^ 8-й шаг Ли! «•ii ЕЖ 64 Основы алгоритмизации 98. Исполнитель Чертёжник действует на координатной плоскости. У него есть перо, которое может быть поднято или опущено. При поднятом пере Чертёжник просто перемещается по плоскости; при опущенном — оставляет след в виде линии. Исполнитель может выполнять команды: Ь), перемещающую Чер-с координатами (je, у) в 1) сместиться в точку (а, тёжника из текущей точки точку с координатами (а, &); 2) сместиться на вектор (а, Ь), перемещающзчо Чертёжника из текущей точки с координатами (х, у) в точку с координатами {х + а, у + Ь). а) Определите, что будет нарисовано после выполнения Чертёжником следующей программы. поднять перо сместиться в точку (3, 1) опустить перо сместиться на вектор (2, 0) сместиться на вектор (1, 1) сместиться на вектор (-4, 0) сместиться в точку (3, 1) поднять перо сместиться на вектор (1, 1) опустить перо сместиться на вектор (0, 3) сместиться на вектор (1, -2) сместиться на вектор (-1, -1) У О & б) Напишите для Чертёжника программу рисования следующей картинки. поднять перо сместиться в точку (3, 2) опустить перо сместиться на вектор сместиться на вектор сместиться на вектор сместиться на вектор сместиться на вектор сместиться на вектор сместиться на вектор Алгоритмы и исполнители 65 99. Исполнитель Черепаха действует на песчаной арене, имеющей форму квадрата со стороной 500 пикселей. В начальный момент времени Черепаха находится в центре арены, её голова направлена к верхней стороне квадрата, хвост опущен. Черепаха может выполнять команды: 1) вперёд (п) — Черепаха перемещается на п шагов в том направлении, куда развёрнута её голова; один шаг перемещения Черепахи соответствует одному пикселю; 2) вправо (т) — Черепаха изменяет направление движения на т градусов по часовой стрелке. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на арене след в виде линии. а) Определите, что получится после выполнения Черепахой следующего алгоритма (считайте размеры одной клетки равными пяти пикселям). вправо (270) вперёд (40) вправо (90) вперёд (30) вправо (120) вперёд (50) б) Допишите алгоритм для Черепахи таким образом, чтобы в результате его выполнения в центре арены появился ромб, представленный на рисунке. & поднять хвост вперёд (30) опустить хвост вправо вперёд вправо вперёд вправо вперёд вправо вперёд 3-138 66 Основы алгоритмизации 100. Исполнитель Робот движется по клетчатой поверхности, между соседними клетками которой могут стоять стены. В СКИ Робота входят команды, которым присвоены номера: 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (влево), 4 (вправо), 5 (закрасить). Выполняя команду. Робот переходит на соседнюю клетку в заданном направлении. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. На клетчатом поле знаком * отмечено исходное положение Робота; стены между клетками не отмечены. Робот успешно выполнил несколько алгоритмов. Изобразите траекторию перемещения Робота. Предложите (если это возможно, т. е. гарантирует невредимость Робота) более короткий вариант перемещения Робота из исходной клетки в конечную. Составьте наиболее короткий алгоритм, позволяющий Роботу невредимым вернуться в исходное положение. а) Алгоритм, успешно выполненный Роботом: 1132432 Траектория перемещения Робота: 1 i I 3-*- -► 4 Более короткий вариант алгоритма, гарантирующий тот же результат:______________________________________ Алгоритм возвращения Робота в исходное положение: б) Алгоритм, успешно 11324441322 Траектория перемещения Робота: 1 и выполненный Роботом: -► 4 Алгоритмы и исполнители 67 Более короткий вариант алгоритма, гарантирующий тот же результат:___________________________________ Алгоритм возвращения Робота в исходное положение: в) Алгоритм, успешно выполненный Роботом: 1414223 Траектория перемещения Робота: 1 11 -► 4 Более короткий вариант алгоритма, гарантирующий тот же результат:___________________________________ Алгоритм возвращения Робота в исходное положение: 101. Исполнитель Кузнечик действует на числовой оси. Начальное положение исполнителя — точка 0. Кузнечик может исполнять команды: 1) вперёд (п) — Кузнечик прыгает вправо на п единиц; 2) назад (т) — Кузнечик прыгает влево на т единиц. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 40 команд, в которой команд назад 2 на 10 больше, чем команд вперёд 3. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы? Основы алгоритмизации с5Ь 102. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1 — вычесть 1; 2 — умножить на 3. Внесите недостающие надписи в схему и получите для Вычислителя алгоритм получения: а) из числа 2 числа 13: Программа: 21211 б) из числа 5 числа 26: □ -► 5 Программа:____________ в) из числа 7 числа 52: Программа: Алгоритмы и исполнители 69 103. Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 — прибавить 2, 2 — умножить на 3. а) Сколько разных алгоритмов, состоящих из трёх команд, можно составить для Вычислителя? Для ответа на вопрос постройте дерево. б) Какие числа получатся, если эти алгоритмы применить к исходному числу 2? в) Составьте для Вычислителя содержащий не более 4 команд алгоритм получения из числа 2 числа 30. i г) Составьте для Вычислителя содержащий не более 6 команд алгоритм получения из числа 2 числа 50. 70 ш Основы алгоритмизации 104. Исполнитель Байт работает с беззнаковым 8-разрядным представлением целых чисел. Байт может исполнять команды, которым присвоены номера: 1 — вычесть 1; 2 — сдвинуть влево (исполнитель сдвигает число на один двоичный разряд влево; значение освободившегося разряда справа обнуляется). Исполнитель начал вычисления с числа 104jq и выполнил цепочку команд 22112. Какое десятичное число получилось в результате выполнения этого алгоритма? Решение 104ю = Исходное положение: 1- й шаг: 2- й шаг: 3- й шаг: 4- й шаг: 5-й шаг: V г V Г J С с V Г ) Результат: Алгоритмы и исполнители 71 105. Цепочка из трёх бусин формируется по следующему правилу: на первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В; на втором — одна из бусин Б, В, Г; на третьем месте — одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу? 1) АГБ; 2) ВАГ; 3) БГГ; 4) ББГ. 0 Решение: Ответ: 106. Согласно некоторому алгоритму, из одной цепочки символов получается новая цепочка следующим образом. Сначала записывается исходная цепочка символов, после неё записывается исходная цепочка символов в обратном порядке, затем записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая в исходной цепочке стояла на последнем месте. Если в исходной цепочке на последнем месте стоит буква «Я», то в качестве следующей буквы записывается буква «А». Получившаяся цепочка является результатом работы алгоритма. Например: Ж Исходная цепочка: 1-й шаг: 2-й шаг: Результат: ДОМ С с доммод доммодн доммодн J 72 Основы алгоритмизации Даны цепочки КОМ и ШОК. Примените алгоритм к каждой из них дважды: сначала к исходной цепочке, а затем к полученному результату. Записи проводите в таблице. г Исходная цепочка КОМ 'ч ШОК 1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг 4-й шаг Результат Количество букв «0» в результате & 107. Согласно некоторому алгоритму из одной цепочки символов получается новая цепочка. Сначала записывается буква, следующая по алфавиту за первой буквой исходной цепочки, затем две последние буквы исходной цепочки в обратном порядке и, наконец, первая буква исходной цепочки. Например, если исходная цепочка символов МАК, то результатом работы алгоритма будет цепочка НКАМ. Выполните алгоритм для цепочек МАК, НИЛ, КОШ. Записи проводите в таблице. г Исходная цепочка МАК НИЛ ■Ч кош 1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг Результат V > Алгоритмы и исполнители 73 108. В начальный момент времени записана цифра О. На каждом из следующих девяти шагов выполняются такие действия: в очередную строку записывается следующая по порядку цифра, после чего записывается предыдущая строка в обратном порядке. Ниже показаны первые строки, сформированные по этому правилу: 1 Номер строки Строка 1 0 2 10 3 201 4 3102 V J На какие четыре цифры закапчивается последняя строка? Попытайтесь ответить на этот вопрос без построения всех десяти цепочек. Ответ:____________________________________________ 109. Некий исполнитель, сложив единицу саму с собой, затем складывал каждый раз получаемые суммы сами с собой и после 20 сложений получил число из отрезка: 0 1) [100 млн; 1 млрд]; 3) [100 тыс; 1 млн]; Решение: 2) [1 млн; 100 млн]; 4) [100; 1000]. Ответ: 74 Основы алгоритмизации 110. Исполнитель Директор строительства (ДС) руководит работой строительных бригад, возводящих здание из блоков. Любой блок независимо от формы и размера может быть установлен одной бригадой за один день. Две бригады не могут устанавливать один и тот же блок. Устгшовка блока может начаться только после того, как будут установлены все блоки, на которые он опирается. Строительная бригада устанавливает блок по команде ДС установи (п), где п — номер блока. Необходимо построить здание следующей конструкции: 16 18 17 14 15 10 11 12 13 6 7 8 9 2 3 4 5 Напишите алгоритм строительства этого здания за шесть дней тремя бригадами. г № дня Бригада 1 Бригада 2 Бригада 3 \ 1 установи ( ) установи ( ) установи ( ) 2 установи ( ) установи ( ) установи ( ) 3 установи ( ) установи { ) установи ( ) 4 установи ( ) установи ( ) установи ( ) 5 установи ( ) установи ( ) установи ( ) 1 6 установи ( ) установи ( ) установи ( > J Задания к §2.2 СПОСОБЫ ЗАПИСИ АЛГОРИТМОВ miimiimiiiiimiiiiiiiiiimiiiimiiiimiimimmiimiiimMiiimiiiiiiiiiiniiiimimiimiiiimimimimiiiiiimiiiiiiiiiiiiiiiinimiiminiimiiiiiii 111. Приведите словесное описание алгоритма сложения двух обыкновенных дробей а/Ь и c/d. еЗЬ 112. Предстгшьте в виде построчной записи алгоритм решения следующей задачи. Имеются четыре арбуза различного веса. Как, пользуясь чашечными весами без гирь, путём не более пяти взвешиваний расположить их по возрастанию веса? 1 76 Основы алгоритмизации Л 113. Представьте с помощью блок-схемы алгоритм решения следующей задачи. Из трёх монет одинакового достоинства одна фальшивая (более лёгкая). Как её найти с помощью одного взвешивания на чашечных весах без гирь? Л 114. Запишите на алгоритмическом языке алгоритм построения окружности заданного радиуса г, проходящей через заданные точки А и В. Задания к §2.3 ОБЪЕКТЫ АЛГОРИТМОВ iiiiiiiiiiiniiimmiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimniiiiiiiiiiimimiiiiniiiiiimiiiiiimiiiiiiiiiiiniiiiiniiiimiiiiiimiiiiiimmmiiiiiiimiiiimiiiimiimmiiii 115. Установите соответствие между типами величин и их значениями. Целое число Вещественное число TRUE 100 0=0 0=0 0=0 г ^ Символьная величина V J г л 14,53' J Г Логическая величина V J г л 14,53 ^ J 116. Установите соответствие между величинами и их типами. Средний рост учеников класса Целое число 0=0 0=0 0=0 Количество столовых приборов в сервизе Вещественное число С Г Л А <= в Символьная величина V J V ! J г >1 г N Название улицы Логическая величина V У 78 т Основы алгоритмизации 117. Переведите арифметические выражения из линейной записи в общепринятую. а) а * ь ! с -1- d б) а * ъ ! с * d в) а + ъ / с г) (а + Ь) / с д) а + Ь / с -1- d е) (а + Ь) / (с -1- d) . 1 118. Запишите на алгоритмическом языке: а) ах^ + Ьх + с б) V + аГ в) —(а + Ь)Л . l + JCiJCo г) ---- Ь^с д) 0 119. Среди приведённых ниже четырёх арифметических выражений три представляют собой разные варианты линейной записи одного и того же арифметического выражения. Найдите «лишнее» выражение, перейдя от линейной записи к общепринятой. 1) Ь / е / с * (а * d) _______________________________ 2) (а * Ь) / (с * d) / е _____________________________ 3) а * Ь / с * d I е _____________________________ 4) (а * d * Ь) / (с * е) _____________________________ Ответ:___________ Объекты алгоритмов 79 120. Запишите логическое выражение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае. 1 ГГ Условие X принадлежит отрезку [-1, 1] Логическое выражение 2 Условие X лежит вне отрезка [—1, 1] Логическое выражение 3 Условие каждое из чисел х, у отрицательно Логическое выражение 4 Условие хотя бы одно из чисел х, у отрицательно Логическое выражение 5 Условие ни одно из чисел х, у не является отрицательным Логическое выражение 6 Условие числа X, у имеют разные знаки Логическое выражение 7 Условие среди чисел х, у, z нет ни одного, равного 0 Логическое выражение 8 Условие среди чисел х, у, z есть хотя бы одно, равное 0 Логическое выражение 9 Условие среди чисел х, у, z есть хотя бы одно, не равное 0 Логическое выражение V J 80 Основы алгоритмизации 121. Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинно логическое выражение: а) {у >= х) и (у >= -х) и {у <= 5); б) (х >= -3) и (х <= 3) и (у >= -3) и (у <= 3). б) I 122. Определите начальное значение переменной а, если после выполнения алгоритма её значение стало равно 20. Алгоритм: а:=х Ь:=а*2+5 а:=а+Ь Ответ: х = г а N ь V у [5Ь 123. Запишите на алгоритмическом языке алгоритм, в результате которого переменной а будет присвоено значение переменной Ь, переменной Ь — значение переменной с, а переменной с — значение переменной а. Используйте не более одной промежуточной переменной. Объекты алгоритмов 81 124. После выполнения команды присваивания Ь:=Ь+а значение переменной а равно 7, а значение переменной Ь равно 5. Чему были равны значения переменных а и & до выполнения указанной команды присваивания? Решение: Ответ: 1‘ "Ж' 125. Запишите команду присваивания, в результате выполнения которой логическая переменная t полз^ает значение true, если выполняется указанное условие, и значение false в противном случае. а) X — неотрицательное число. I б) Среди чисел х, у, z хотя бы два равны между собой. в) Уравнение ах^ + ЬзС + с = О ъе имеет корней. вся Задания к §2.4 ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ iimiiMiiiiiimiimminiimimiimmmiiimiiniiniiiiimimniMiiitiimiiiiimiiinniiiiinmiiiiiJiiiiimiiiiimiimiiimiiiiiMiimiimminiimii 126. Приведите пример линейного алгоритма из повседневной жизни или литературного произведения. 1 127. Запишите линейный алгоритм, исполняя который. Робот нарисует на клетчатом поле следующий узор и вернётся в исходное положение. f N •A'i- *,»Г5 ч *) б) • •v' \ Щ og ш • j- ' * ч Основные алгоритмические конструкции 83 128. В алгоритмах, записанных ниже, используются переменные а и &, а также следующие операции: := — присваивание; -Ь — сложение; — — вычитание; * _____ умножение; / — деление; div — целочисленное деление; mod — остаток от целочисленного деления. Определите значения переменных после выполнения алгоритмов. а) Алгоритм: а:=9 Ь: =а mod 5 b:=b*10 а: =Ь div 5-3 Г а Ъ J 1 б) Алгоритм: а:=123 Ь:=а div 10 b:=b/4+2 b:=b*25+2 a:=a+b а ь 1 V J в) Алгоритм: а:=951 Ь:=а div 100+а mod 100 а:=а div 10 а:=а mod 10 а:=а+Ь г а ь 1 V J 84 Основы алгоритмизации г) Алгоритм: а:=336 Ь:=8 а:=а div Ь Ь: =а mod Ь Г а Ь V J д) Алгоритм: а:=10 Ь:=20 Ь:=а+Ь а:=Ь-а Ь:=Ь+а Г а ь 1 V J 1 129. Исходное данное — целое трёхзначное число х. Выполните алгоритм для нескольких х. Алгоритм: г X 125 248 789 а:=х div 100 а Ь:=х mod 100 div 10 Ь с: =х mod 10 с S:=а+Ь+с 8 Чем является результат s этого алгоритма? Ответ:__________________________________ Основные алгоритмические конструкции 130. По алгоритму, записанному ниже, восстановите формулу. Алгоритм: а1:=1/х а2:=а1/х аЗ:=а2/х а4:=аЗ/х у:=а1+а2 у:=у+аЗ у:=у+а4 г а! а2, аЗ а4 N У V J 85 ш Формула: у = 131. Какое значение получит переменная у после выполнения алгоритма? Алгоритм: у:=2*х у:=у*х у:=у+3 у:=у*х у:=у+4 у:=у*х у:=у+5 г х:=1 х:=2 X V > 1 Запишите формулу вычисления у для произвольного значения х: 86 т Основы алгоритмизации 132. Запишите алгоритм вычисления для заданного количества суток (tfh) количества часов (Л), минут (т) и секунд (с). Выполните вычисления для заданных значений переменной tfh. Алгоритм: С tfh 1 2 N 1/2 h т с V J 1 133. Известно, что 1 миля = 7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм = = 25,4 мм. Пользуясь этой информацией, запишите формулу, соответствующую линейному алгоритму перевода расстояния X миль в километры (у). 134. Приведите пример разветвляющегося алгоритма из повседневной жизни или литературного произведения. Основные алгоритмические конструкции 135. Имеется следующий алгоритм получения из одной цепочки букв русского алфавита другой цепочки букв: 1) вычислить длину исходной цепочки букв; 2) если длина цепочки кратна трём, то букву «С» следует добавить в конец данной цепочки букв; в противном случае букву «С» следует добавить в начало цепочки; 3) в полученной цепочке каждую букву заменить на следующую за ней по алфавиту («А» — на «Б», «Б» — на «В», «Я» — на «А»); 4) переписать цепочку от конца к началу. а) Примените данный алгоритм к цепочкам РТП, ЗА. 87 ш г Исходная цепочка РТП N ЗА 1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг 4-й шаг ^ Результат б) Примените данный алгоритм дважды к цепочке ЁГКГФ. г Исходная цепочка ЁГКГФ 1-й шаг 2-й шаг 3-й шаг 4-й шаг 5-й шаг 6-й шаг 7-й шаг 8-й шаг ^ Результат J 88 ш Основы алгоритмизации 136. Исполнитель Кузнечик действует на числовой оси. Его начальное положение — точка 0. СКИ: вперёд 3 назад 2 закрась Кузнечик может проверять условия. Например, чётное — проверка того, что текущее положение соответствует чётному числу. Кузнечик выполнил следующий алгоритм 3 раза. вперёд 3 назад 2 если чётное то назад 2 закрась иначе вперёд 3 все Сколько точек на числовой оси оказались закрашенными? \ ) Ответ: 1 137. Определите значение переменной А в результате выполнения фрагмента алгоритма, представленного блок-схемой. а) Основные алгоритмические конструкции 89 № шага А В л Условие А div В = В 1 25 4 2 3 4 1 25 5 2 3 1 4 > б) № шага А В Условие А шod В = 0 1 7 3 2 3 4 1 12 4 2 3 1 4 J 90 Основы алгоритмизации 138. Постройте графики, описываемые алгоритмами. Основные алгоритмические конструкции 139. Допишите алгоритм поиска наибольшей из четырёх величин а, Ь, с и d. у:=а если Ь>у то у:=Ь все если ______ то ______ все если ______ то ______ все 91 т 140. Заполните блок-схему алгоритма возведения чётного числа в квадрат, а нечётного — в куб. Ж 92 Основы алгоритмизации 141. Продумайте алгоритм, позволяющий определить, существует ли треугольник с длинами сторон а, Ь, с. Сделайте соответствующие записи в блок-схеме. д. 142. Продумайте алгоритм, позволяющий определить, является ли треугольник со сторонами а, Ъ, с равносторонним. Сделайте соответствующие записи в блок-схеме. '.Ж' Л .'-1C' . С ^ "I: - ■ • Основные алгоритмические конструкции 93 143. Дополните блок-схему, представив в ней алгоритм определения количества чётных чисел, имеющихся среди заданных целых чисел а, Ь и с. 94 Основы с1лгоритмизации 144. Представьте в форме блок-схемы алгоритм выделения прямой речи в предложении (рассмотрите случаи: слова автора перед прямой речью, прямая речь прерывается словами автора, слова автора после прямой речи). 71 145. Даны две точки на плоскости. Запишите алгоритм, позволяющий определить, какая из них находится ближе к началу координат. Способ записи выберите самостоятельно. Основные алгоритмические конструкции 95 146. Запишите алгоритм, позволяющий определить, есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа х одинаковые. Способ записи выберите самостоятельно. 147. Приведите пример циклического алгоритма из повседневной жизни или литературного произведения. I Основы алгоритмизации у. • W ' 148. Составьте блок-схему алгоритма, записанного на алгоритмическом языке. алг ведро воды 1 яач взять ведро и кружку яц пока ведро не наполнено наполнить кружку водой вылить воду из кружки в ведро кц коя 'Ь’;Л h' •J'.-y Г| ■Ь ш 4. f'i Jii Основные алгоритмические конструкции 97 149. Запишите на алгоритмическом языке алгоритм, представленный блок-схемой. 4-138 98 Основы алгоритмизации 1 150. Запишите алгоритм, под управлением которого Робот, начальное положение которого отмечено *, закрасит отмеченные на рисунке клетки, расположенные вдоль стены. Длина стены неизвестна. Конечное положение Робота значения не имеет. а) Алгоритм: б) Алгоритм: Основные алгоритмические конструкции в) Алгоритм: * 99 г) Алгоритм: ! Г- t . 1 ‘ 100 Основы алгоритмизации Л 151. Определите значения переменных х и у после выполнения фрагмента алгоритма. X У X У 15 5 12 4 J С X у X У 3 16 9 5 V J Основные алгоритмические конструкции 101 в) / / да < 0^ нет да ^ ^..нет х: = X + 1 х:=х + 3 х: = X - 5 У- = У/2 У'=У-2 у: = у + 3 г X У X N У -3 -2 -1 4 У 152. Продумайте алгоритм решения задачи. Впишите соответствующие команды в блок-схемы. Заполните таблицы значений переменных. а) Царевна-лягушка съедает ежедневно на 20% комаров больше, чем в предыдущий день, и ещё 2 комара. Через сколько дней количество съедаемых в день комаров превысит 30, если в первый день было съедено 12 комаров? 102 Основы алгоритмизации Решение: Пусть d — номер текущего дня, k ров, съеденных в этот день. количество кома- Ответ: Основные алгоритмические конструкции 103 б) Составьте алгоритм нахождения произведения г двух натуральных чисел дс и у без использования операции умножения. Решение: Произведение чисел х vi у может быть получено как сумма, состоящая из у слагаемых, каждое из которых равно дс: дс • г/ = дс -Н дс -Н ... -Н дс. Начальное значение 2 = 0. При добавлении очередного слагаемого в сумму количество слагаемых, которые ещё нужно прибавить, уменьшается на 1. Процесс суммирования продолжается, пока количество слагаемых > О. Выполните алгоритм при следзчощих исходных данных: С Z X У Условие '' 5 4 V J 104 Основы алгоритмизации 153. Составьте блок-схему алгоритма, записанного на алгоритмическом языке. алг ведро воды 2 нач взять пустое ведро и кружку нц наполнить кружку водой вылить воду из кружки в ведро хц при ведро наполнено кон Основные алгоритмические конструкции 105 154. Запишите на алгоритмическом языке алгоритм, представленный блок-схемой. 106 Основы алгоритмизации 1 155. Определите значения переменных х а у после выполнения фрагмента алгоритма. а) X У X N У 4 8 15 5 V J б) X У X Л У 10 0 8 -4 V J Основные сшгоритмические конструкции 107 156. Старинный русский математический сюжет «Мужик и чёрт» гласит: при каждом переходе через волшебный мост мужик, имеющий Ь рублей, удваивает эту сумму за счет капитала чёрта (а рублей), стерегущего этот мост, после чего он должен уплатить чёрту дань в размере с рублей. Процесс этот продолжается до полного разорения одного из участников. Впишите недостающие команды в блок-схему. 108 Основы алгоритмизации Выполните алгоритм при заданных исходных данных. Сколько в каждом случае будет совершено переходов (к) моста? С а ъ с fe 20 10 11 а ъ с к 20 11 10 а ъ с к 20 12 16 а Ъ с к 20 12 12 V Основные алгоритмические конструкции 109 157. Запасы рыбы в пруду оценены в а тонн. Ежегодный прирост рыбы составляет 25%. Ежегодный план отлова — Ь тонн. Наименьший запас рыбы, ниже которого запас уже не восстанавливается, составляет с тонн. Сколько лет п можно без ущерба для окружающей среды выполнять заданный план? Впишите недостающие команды в блок-схему. Выполните алгоритм при заданных исходных данных. Г а Ь с N п 100 20 40 0 J 1 110 Основы алгоритмизации 158. 1) Определите, что будет нарисовано на поле после выполнения Чертёжником алгоритма. ЙЬ нач поднять перо сместиться в точку (6,3) нц 3 раз опустить перо сместиться на вектор (-1,1) сместиться на вектор (-2,-1) сместиться на вектор (2,-1) сместиться на вектор (2,2) сместиться на вектор (2,-1) сместиться на вектор (-2,-1) сместиться на вектор (-2,2) сместиться на вектор (1,2) сместиться на вектор (1,-2) сместиться на вектор (-2,-2) сместиться на вектор (1,-2) сместиться на вектор (1,2) сместиться на вектор (-1,1) поднять перо сместиться на вектор (6,0) кц кон 2) Напишите для Чертёжника алгоритм рисования фигуры. а) Алгоритм: Основные алгоритмические конструкции 111 б) Алгоритм: I . в) Алгоритм: I .• 112 Основы гтгоритмизации 159. Начальное положение Робота отмечено *. Напишите алгоритм, под управлением которого Робот закрасит отмеченные на рисунке клетки. а) Алгоритм: б) Алгоритм: Основные алгоритмические конструкции 113 в) Алгоритм: * 160. Определите, что будет нарисовано на поле после выполнения Черепахой алгоритма. а) нач нц 4 раз вперёд(20) вправо (270) вперёд(20) вправо (90) вперёд(20) вправо (90) кц кон б) нач цел X х:=10 нц 5 раз нц 4 раз вперёд(х) вправо(90) кц х:=х+10 кц кон 114 Основы алгоритмизации 161. Напишите для Черепахи алгоритм рисования фигуры, а) Алгоритм: б) Алгоритм: V- ■ Н Основные алгоритмические конструкции 115 162. Составьте блок-схему алгоритма, записанного на алгоритмическом языке. алг ведро воды 3 нач взять пустое ведро и кружку нц для 1 от 1 до 5 наполнить кружку водой вылить воду из кружки в ведро кц кон 5. 116 Основы алгоритмизации 1 163. Запишите на алгоритмическом языке алгоритм, представленный блок-схемой. Заполните таблицу. № шага i 8 Вывод 1 — 0 2 1 1 3 4 5 6 1 7 J Основные алгоритмические конструкции 117 164. Запишите на алгоритмическом языке алгоритм, представленный блок-схемой. Заполните таблицу. № шага i Г Вывод ^ 1 2 3 4 5 6 7 1 8 У 118 Основы алгоритмизации е5Ь i 165. Преобразование переменных а, Ь, с выполняется по следующему алгоритму: переменной с присваивается значение суммы переменных а и б; значение переменной а удваивается; значение переменной Ь утраивается; вся последовательность действий повторяется 2 раза. Запишите алгоритм преобразования переменных на алгоритмическом языке. f:, "а; ■I: Выполните алгоритм при заданных начальных значениях переменных. г № i а Ь с Начальные значения: 3 7 Ч J Основные алгоритмические конструкции 119 166. Каждая бактерия делится на две в течение 1 минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Заполните блок-схему алгоритма вычисления количества бактерий через 10 минут. Запишите алгоритм на алгоритмическом языке. 120 Основы алгоритмизации Исполните алгоритм, фиксируя каждый его шаг в таблице значений переменных. / № шага i f Вывод 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 V > 167. Разгадайте кроссворд «Основы алгоритмизации». По горизонтали. 4. Алгоритмическая конструкция, в которой в зависимости от результата проверки условия предусмотрен выбор одной из двух последовательностей действий. 5. Операция, с помощью которой можно задать конкретное значение величины. 9. Совокупность всех команд, которые могут быть выполнены некоторым исполнителем. 12. Свойство алгоритма, означающее, что путь решения задачи разбит на отдельные шаги. 13. Выдающийся нидерландский учёный, доказавший, что для записи любого алгоритма достаточно трёх основных алгоритмических конструкций. 14. Алгоритмическая конструкция, представляющая собой последовательность действий, выполняемых многократно. 15. Наш соотечественник, выдающийся учёный, внёсший вклад в развитие теории алгоритмов. 16. Алгоритм, содержащий конструкцию повторения. Основные алгоритмические конструкции 121 По вертикали. 1. Название в информатике отдельного информационного объекта (числа, символа, строки, таблицы). 2. Языковая конструкция для вычисления значения с помощью одного или нескольких операндов. 3. Область, обстановка, условия, в которых работает исполнитель. 6. Предназначенное для конкретного исполнителя описание последовательности действий, приводящих от исходных данных к требуемому результату. 7. Некоторый объект (человек, животное, техническое устройство), способный выполнять определённый набор команд. 8. Свойство алгоритма, означающее, что алгоритм должен обеспечивать возможность его применения для решения любой задачи из некоторого класса задач. 9. Алгоритмическая конструкция, отображающая естественный, последовательный порядок действий. 10. Набор некоторого числа однотипных элементов, которым присвоено одно имя. 11. Величина, значение которой в процессе исполнения алгоритма может изменяться. Глава 3 Начала программирования Общие сведения о языке программирования Паскаль Организация ввода и вывода данных Программирование линейных алгоритмов Программирование разветвляющихся алгоритмов Программирование циклических алгоритмов Задания к §3.1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЯЗЫКЕ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПАСКАЛЬ iiiiiiiiiiiiiiiiMiiiiiiiMiiiiiniiiiimiiiiiiimiiiiiiiiiiiiiiiiiimiimiimmimmmimiiiimmiimimiiiiiiiiimiimiiiiiiiiiiimMiiiimiiiiimiimimi £ 168. Опишите четыре группы символов, образующих алфавит языка Паскаль. 1) 2) _______________________________________________ 3) --------------------------------------------------- 4) --------------------------------------------------- 1 169. Перед вами слова, которые встречаются во многих программах на языке Паскаль. Как эти слова переводятся на русский язык? / program N var integer real begin read write end V J Общие сведения о языке программирования Паскаль 125 170. Установите соответствие между названиями типов данных и их обозначениями. 0=0 0=0 0=0 Целочисленный Г л string V Вещественный boolean Символьный Ч J г л integer V J г ч г \ Строковый real Г Л г л Логический char V J J 171. Запишите названия основных граммы на языке Паскаль. структурных блоков про- fin 126 т Начала программирования 172. Определите значения переменных после выполнения фрагмента программы. а) х:=11; у:=5; Z :=у; у:=х mod у; X: =z; у:=(у+2)*z; X у Z J б) х:=13; У: =3 ; z : =х ; Z:=z div у; У: =х; г X у Z V 1 173. Запишите раздел описания переменных и операторы, необходимые для вычисления: а) значения функции y-yjx: б) гипотенузы прямоугольного треугольника по двум известным катетам: Общие сведения о языке программирования Паскаль 127 в) корней квадратного уравнения: г) стоимости покупки, состоящей из нескольких тетрадей, нескольких ручек и нескольких карандашей: 'tf"i Задания к §3.2 ОРГАНИЗАЦИЯ ВВОДА И ВЫВОДА ДАННЫХ iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimiiimiimiiiiiimimmiiiiimiiimiiiiimimiiiiimmimmiimimimiiiimmimmiimimmimiimiimiimimfiiiiiiiimiim Л 174. Целочисленным переменным i, j, k, I нужно присвоить соответственно значения 10, 20, 30 и 15. Запишите оператор ввода, соответствующий входному потоку. а) 20 10 30 15 л б) 30 20 15 10 в) 15 10 30 20 J 1 175. Найдите ошибку в программе. program al; var с: integer; begin с:=4.7 5; writeln ('c=', c) end. Ответ:_____________________ 0=0 0=0 0=0 176. Установите соответствие между операторами и результатами их выполнения, если значение переменной равно 5. Г N write(а) J С write('а=', а) С write('а') V J С а = 5 V J Г >1 5 V J Задания к §3.3 ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ АЛГОРИТМОВ imiiiiimiiiiiiiiiiiiiimiiiiiiiiiiiiimimiiiiiiiiiiimiiiiiiiiimmtiiiiiMiiiiiiiiMiiiiiimiiiiiiiiiiiMiimmiimniiiiiiimiimiiiimmmmiiiiiimiiii 177. Установите соответствие между обозначениями функций и их назначением. sqr(X) Г { \ abs(х) Извлечение квадратного корня из х V J V J г \ Вычисление модуля х V J 0=0 0=0 0=0 sqrt(х) Ползгчение слзгчайного числа е [О; х) ranrom(х) Возведение х в квадрат ] 178. Напишите программу, которая вычисляет: а) дискриминант квадратного уравнения: 1 5-138 130 Начала программирования б) площадь кольца, если его толщина t см, а диаметр внутреннего круга — d см: 179. Запишите функцию для получения случайного числа х из указанного промежутка. [0; 15) л [0; 15] [-15; 15) J10; 15) J Задания к §3.4 ПРОГРАММИРОВАНИЕ РАЗВЕТВЛЯЮЩИХСЯ АЛГОРИТМОВ iiiimimmmmmiiiimimnmiiimiiinniimiiiiiiiiiiiiiiiiimmiiimnmimnmimimmimmiiinniiiiiHiiimiiMimiiiimiiiiiimiiimimmii 180. Перед вами слова, которые встречаются во многих программах на языке Паскаль. Как они переводятся на русский язык? йз г if N then else and or for do while repeat until V J 132 Начала программирования 0 I 181. Отметьте условия, записанные правильно на языке Па- СК£кЛЬ. I I а^О □ х>0 or у<0 I I W10 □ (х>10) and (у<20) I I X, у>0 □ х>0, у<0 I I dxO □ -5<а<-10 х>=у z=10 □ □ □ x=y=z 182. Запишите на языке Паскаль следующие условия. Условие Запись на языке Паскаль jc не кратно 7 У *0 -5 < JC < 10 , JC e [-1; 1] J 183. Дана программа на языке Паскгшь: program а2; var а, Ь, с, min: real; begin writeln ('Введите три числа'); readln (а, Ь, с); min:=a; if b0 then if у>0 then z:=l else z:=2 1 ! i Определите значение переменной г при следующих значениях х и у: г X у л г 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 J 138 Начала программирования 187. Напишите программу вычисления значения фзпнкции у(х), график которой представлен ниже. Задания к §3.5 ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ mmiiiiiMiiiiiiiimmiiiiMimmiiiimmiMiiimiiinniimiiiHiminiiinniiiiimmimmiimiiiiimiiiiiiimmimiimiiiiiimiiiiiiimiiiniimimi 188. Проанализируйте работу программы. ргодгеш math; var X, у: integer; begin х:=1; у:=1; while х<5 do begin у:=у*2; X: =х+1 end; end. Ответьте на вопросы. 1) Сколько раз исполнится тело цикла? ______________ 2) Какое значение примет х после завершения программы? ____________________________________________ 3) Какое значение примет у после завершения программы? ____________________________________________ 4) Сколько раз исполнится тело цикла, если изменить условие на х<=5? ________________________________ 5) Сколько раз исполнится тело цикла, если изменить условие на х>=5? ________________________________ 6) Сколько раз исполнится тело цикла, если изменить условие на х>0? _________________________________ 7) Что произойдёт, если из тела цикла убрать команду х:=х+1? _________________________________________ 8) Сколько раз исполнится тело цикла, если изменить команду х:=х+1 на х:=х+2? _______________________ 9) Сколько раз исполнится тело цикла, если изменить команду х:=х+1 на х:=х-1? _______________________ 140_ (ш Начала программирования 189. Определите значение переменных s и i после выполнения фрагмента программы. а) s:=0; i :=0; while i<5 begin i:=i+l; s:=s+i; end; do r 8 i i < 5 V J 6) s:=0; i:=0; while i<5 do i:=i+l; s:=s+i; r 8 i i < 5 V J b) s:=0; i: =2; while i>l do begin s:=s+l/i; i end; c 8 i i > 1 V J Программирование циклических алгоритмов 141 190. Определите значение переменной s после выполнения фрагмента программы при указгшных значениях а. е5п р:=а; S :=0; while р>0 do begin s :=s+pmod 10; p: =p div 10; end; a = 23 r p 8 p > 0 V J a = 32 r P 8 p > 0 V J a = 109 P 8 p > 0 V J 142 Начала программирования eS: 191. От программы, записанной на алгоритмическом языке, перейдите к записи программы на языке Паскаль. Определите, что будет выведено в результате работы программы. Алгоритмический язык: Паскаль: гшг цел S, нач S :=0 к:=0 нц пока S:=s+2 к:=к+1 кц вывод S кон к<6 Г 8 к к < 6 V J Программирование циклических алгоритмов 143 192. Запишите на языке Паскаль фрагмент программы, соответствующий блок-схеме. Определите значения переменных k и t после её выполнения. 1 Г к t к> 1 J 144 т Начала программирования 193. Определите значение переменных s и i после выполнения следующих операторов. а) s:=0; i:=3; repeat s :=s+5 div i; i: =i-l; until i 1 X = 0 ^ V J Программирование циклических алгоритмов 147 196. Дана прохрамма на языке Паскаль: program а4; var X, kl, к2: integer; begin kl:=0; k2:=0; repeat writeln ('Введите целое число'); readln (x) ; if x<0 then kl:=kl+l; if x>0 then k2;=k2+l; until x=0; writeln ('kl=', kl, ", ' k2=', k2) end. Составьте блок-схему, соответствующую программе. Чем являются результаты работы программы? >■ ! 148 Начала программирования Л 197. Определите значения переменных s и i после выполнения следующих операторов. а) s:=0; for i:=0 to 5 do s:=s+i; s i i <= 5 V J 6) s:=l; n:=l; for i:=2 to n do s:=s+l/i; r 8 n i i <= n \ J b) s:=1; n:=l; for i:=l to 3 do s:=s+l/n; n:=n+2; 8 n i \ i <= 3 V J r) s:=l; n:=l; for i: =1 to 3 do begin s:=s+l/n; n:=n+2; end; 8 n i i <= 3 Ч J Программирование циклических алгоритмов 149 198. Что будет выведено в результате выполнения цикла? 1 г for X: =1 to 5 do write ('#'); N for X: =0 to 5 do write ('#'); for X: =2 to 7 do write ('#'); for x: =5 to 5 do write ('#'); for X: =6 to 5 do write ('#'); for X: =5 downto 1 do write ('#'); for X: =5 downto 5 do write ('#'); for X: =5 downto 2 do write ('#'); for X: =1 downto 5 do write ('#'); V J 150 Начала программирования 1 199. От программы, записанной на алгоритмическом языке, перейдите к записи программы на языке Паскаль. Определите, что будет выведено в результате работы программы. ■Г 1' . ’’л Алгоритмический язык: гшг цел S, к нач S: =0 нц для к ОФ 1 до 5 S:=s+2*k кц вывод S кон Паскаль: Л, -Г' ?• f >■ л- , ^ .л ЛД- ;л f 8 к л к <= 5 > Программирование циклических алгоритмов 200. Запишите на языке Паскаль фрагмент программы, соответствующий блок-схеме. Определите значения переменных k VI t после её выполнения. 151 г t к 1г <= 5 V 152 Начала программирования 201. Определите результат работы программы, записанной на языке Паскаль. а) program а5; var i, m: integer; begin m:=0; for i:=l to 6 do m:=m-6; writeln (m); end. m i i <= 6 V J 6) program a 6; var i, m: integer; begin m:=0; for i:=3 to 7 do m:=m-6+i; writeln (m); end. r m i i <= 6 V > Программирование циклических алгоритмов 153 202. Проанализируйте фрагменты программ. Запишите результат их работы. Для каждого случая запишите фрагмент программы, обеспечивгпощий такой же результат, но с использованием дрзп'ого оператора цикла. (■ while Результат работы for х:=1; while х<=5 do begin writeln (х); х:=х+1 end; for x:=-2 to 2 begin y:==abs (x) ; writeln (y) ; end; х:=10; while х>=5 do begin writeln (x); x:=x-l end; V for x:=5 downto 0 do begin y:=x*x; writeln (y); end; Готовимся к ГИА 156 Готовимся к ГИА 203. Переведите число 1010 из десятичной системы счисления в двоичную. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц. Ответ:______________________________________________ 204. Статья, набранная на компьютере, содержит 4 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. В одном из представлений Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём статьи в этом варианте представления Unicode. 1) 20 Кбайт; 3) 17 920 байтов; Ответ:___________ 2) 160 байтов; 4) 320 байтов. 205. Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ (Последняя буква согласная) И НЕ (Первая буква гласная)? 1) Ирина; 2) Леонид; 3) Иван; 4) Никита. Ответ:_____________________________________________ 206. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: повтори 10 [вперёд 50 вправо 10 вправо 50] Какая фигура появится на экране? 1) правильный треугольник; 2) правильный десятиугольник; 3) незамкнутая ломаная линия; 4) правильный шестиугольник. Ответ:______________________________________________ 207. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: повторить 4 раз сместиться на вектор (2, 3) сместиться на вектор (-2, 1) сместиться на вектор (-2, -2) конец Готовимся к ГИА 157 Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) сместиться на вектор (4, -4); 2) сместиться на вектор (-8 , 8); 3) сместиться на вектор (2, -2); 4) сместиться на вектор (8, -8). Ответ: 208. Определите значение переменной х после выполнения гшгоритма. X: =2 у:=1 у:=9+х+у х:=у/3*х В ответе укажите одно целое число — значение переменной X. Ответ: 209. Определите значение переменной с после выполнения фрагмента гшгоритма, записанного в виде блок-схемы. 1 В ответе укажите одно число — значение переменной с. Ответ: 158 т Готовимся к ГИА 210. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1 — умножить на 2; 2 — вычесть 5. Составьте для исполнителя Калькулятор алгоритм получения из числа 3 числа 9, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Ответ: аз 211. Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она чётная, то в начало цепочки добавляется символ «Z», а если нечётная, то удаляется последний символ цепочки. В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, стоящей перед ней в латинском алфавите («А» заменяется на «Z», «В» заменяется на «А» и т. д.). Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма. Даша цепочка символов ABCD. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды? Латинский алфавит: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ Ответ: 1 212. Определите, что будет выведено в результате работы следующей программы. Текст программы приведён на двух языках программировЕшия. Готовимся к ГИА 159 Алгоритмический язык Паскаль алг var S, к: integer; нач begin цел S, к s: =0; S :=0 for k:=l to б do нц для к от 1 до 6 s:=s+15; S:=s+15 write (s) кц end. вывод S кон V У Ответ: 213. Напишите программу, которая в последовательности целых чисел определяет количество чётных чисел, кратных 3. Программа получает на вход целые числа. Количество введённых чисел неизвестно, последовательность чисел заканчивается числом О (О — признак окончания ввода, не входит в последовательность). Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа по модулю не превышают 30 000. Программа должна вывести одно число: количество чётных чисел, кратных 3. УДК 004.9 ББК 32.97 Б85 Босова Л. Л. Б85 Информатика : рабочая тетрадь для 8 класса / Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. — 160 с. : ил. ISBN 978-5-9963-1561-1 Рабочая тетрадь для 8 класса наряду с учебником, электронным приложением к учебнику и методическим пособием входит в состав УМК по информатике для основной школы (5-6, 7—9 классы). Содержит систему задгший базового, повышенного и высокого уровней сложности в виде рисунков, схем, таблиц, блок-схем на воспроизведение и практическое применение изучаемого материала; включает в себя в том числе задгшия исследовательского характера. Представленная в рабочей тетради система задгший ори-ентировгша на индивидугклизацию учебного процесса и подготовку к прохождению государственной итоговой аттестггции в соответствии с требовгшиями ФГОС основного общего об-разовгшия. УДК 004.9 ББК 32.97 Учебное издание Босова Людмила Леонидовна Босова Анна Юрьевна ИНФОРМАТИКА Рабочая тетрггдь для 8 класса Ведущий редгистор О. А. Полежаева Ведущий методист И. Л. Сретенская. Обложка: И. Е. Марев, Н. А. Новак Художественный редгистор В. Е. Шкерин Иллюстрации: Я. В. Соловцова Технический редгистор Е. В. Денюкова Корректор Е. Н. Клитина Компьютерная верстка: Л. В. Катуркина Подписано в печать 04.08.14. Формат 70x100/16. Уел. печ. л. 13,00. Тираж 25 000 экз. Згисаз 138. Издательство «БИНОМ. Лаборатория знгший» 125167, Москва, проезд Аэропорта, д. 3 Телефон: (499) 157-5272 e-mail: [email protected] https://www.Lbz.ru, https://e-umk.Lbz.ru, https://metodist.Lbz.ru Отпечатгшо в 000 ПФ «Полиграфист», 160001, г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3. ISBN 978-5-9963-1561-1 © БИНОМ. Лаборатория знгший, 2014 Рабочая тетрадь предназначена для учащихся, занимающихся по учебнику информатики для 8 класса, и входит в учебно-методический комплект (УМК) по информатике для 5-9 классов в составе; • авторская программа изучения курса информатики; • учебник для 5 класса; • учебник для 6 класса; • учебник для 7 класса; • учебник для 8 класса; • учебник для 9 класса; • рабочая тетрадь для 5 класса; ^ • • рабочая тетрадь для 6 класса; • рабочая тетрадь для 7 класса; • рабочая тетрадь для 8 класса; • рабочая тетрадь для 9 класса; • методическое пособие для учителя (5-6 классы); • методическое пособие для учителя (7-9 классы); • электронное приложение к учебникам в авторской мастерской Л. Л. Босовой на сайте https://metodist.Lbz.ru.