Читать онлайн (cкачать в формате PDF) - Щелкни!
<Вернуться> | <Пояснение: Как скачать?>
. Затем в новом окне сверху справа - СТРЕЛКА ВНИЗ 
. Для чтения - просто листай колесиком страницы вверх и вниз.
ФГОС. новый ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
\
®!л
-О
О
•с
§
ГЕОМЕТРИЯ
ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ
Под редакцией А. Л. СЕМЕНОВА, И. В. ЯЩЕНКО
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА РАБОТА
-Ш
■•«Г
■ю
-со
■N.
4j.y
НАЦИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАНИЕ
ФГОС. Тематический контроль Геометрия:
7-9 класс
ОТВЕТЫ
ФГОС. Тематический контроль. Геометрия:
7-9 класс
ОТВЕТЫ
УГЛЫ
Самостоятельная работа 1 Вариант 1
1. 40. 2. 45. 3. 142. 4. 126. 5. 20. 6. 60. Вариант 2
1. 30. 2. 30. 3. 140. 4. 60. 5. 36. 6. 30. Вариант 3
1. 70. 2. 45. 3. 135. 4. 150. 5. 30. 6. 120. Вариант 4
1. 50. 2. 90. 3. 130. 4. 40. 5. 18. 6. 150. Самостоятельная работа 2 Вариант 1
1. 61. 2. 62. 3. 104. 4. 40. 5. 74. 6. 65. Вариант 2
1. 28. 2. 62. 3. 31. 4. 90. 5. 72. 6. 24. Вариант 3
1. 60. 2. 40. 3. 108. 4. 36. 5. 48. 6. 15. Вариант 4
1. 70. 2. 42. 3. 41. 4. 108. 5. 30. 6. 44.
ГЕОМЕТРИЯ. УГЛЫ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7-9 КЛАССЫ
Самостоятельная работа 3 Вариант 1
1. 125. 2. 60. 3. 70. 4. 80. 5. 60. 6. 72. Вариант 2
1. 130. 2. 120. 3. 60. 4. 38. 5. 115. 6. 60. Вариант 3
1. 50. 2. 64. 3. 80. 4. 120. 5. 40. 6. 45. Вариант 4
1. 54. 2. 65. 3. 115. 4. 120. 5. 36. 6. 144. Самостоятельная работа 4 Вариант 1
1. 36. 2. 45. 3. 105. 4. 122. 5. 26. 6. 30. Вариант 2
1. 76. 2. 150. 3. 75. 4. 70. 5. 62. 6. 50. Вариант 3
1. 36. 2. 30. 3. 20. 4. 98. 5. 114. 6. 40. Вариант 4
1. 30. 2. 135. 3. 80. 4. 60. 5. 26. 6. 60.
Самостоятельная работа 5 Вариант 1
1. 37. 2. 14. 3. 2. 4. 34. 5. 50. 6. 53. Вариант 2
1. 37. 2. 12. 3. 5. 4. 64. 5. 15. 6. 31. Вариант 3
1. 37. 2. 6. 3. 2. 4. 53. 5. 31. 6. 35.
ОТВЕТЫ
Вариант 4
1. 24. 2. 37. 3. 3. 4. 58. 5. 22. 6. 58.
Контрольная работа Вариант 1
I. 63. 2. 3. 3. 116. 4. 120. 5. 50. 6. 30. 7. 110. 8. 100. 9. 105. 10. 45.
II. 70. 12. 4.
Вариант 2
I. 130. 2. 10. 3. 80. 4. 60. 5. 124. 6. 60. 7. 130. 8. 100. 9. 110. 10. 60.
II. 135. 12. 3.
Вариант 3
I. 25. 2. 5. 3. 80. 4. 45. 5. 140. 6. 70. 7. 35. 8. 40. 9. 34. 10. 120.
II. 70. 12. 5.
Вариант 4
I. 140. 2. 1. 3. 70. 4. 130. 5. 70. 6. 65. 7. 80. 8. 95. 9. 70. 10. 50.
II. 45. 12. 7.
длины
Самостоятельная работа 1
Вариант 1
1. 6. 2. 12. 3. 10. 4. 10. 5. 23. 6. 106. Вариант 2
1. 8. 2. 40. 3. 15. 4. 13. 5. 15. 6. 20. Вариант 3
1. 5. 2. 25. 3. 9. 4. 24. 5. 4. 6. 33.
Вариант 4
1. 4,8. 2. 12. 3. 15. 4. 6. 5. 5. 6. 25.
Самостоятельная работа 2
Вариант 1
1. 4^5. 2. V3. 3. 2. 4. 4. 5. 3^2. 6. 1000. Вариант 2
1. 2V1O. 2. 8. 3. 13. 4. 10. 5. Vs. 6. 2,5. Вариант 3
1. 5. 2. 10. 3. 8. 4. 5. 5. Vl3. 6. 50. Вариант 4
1. 6V2. 2. 10. 3. 3. 4. 4. 5. 2V5. 6. 65.
Самостоятельная работа 3
Вариант 1
1. 6. 2. 2. 3. 1. 4. V2. 5. 2,5. 6.
Vio
Вариант 2
/2
1. —. 2. 0,5. 3. 3V2. 4. Vs. 5. 2. 6. V2.
2
Вариант 3
V5
1. 20. 2. 6. 3. 2. 4. 2V2. 5. —. 6. VlO.
2
Вариант 4
1. 10. 2. 4. 3. 4. VlO. 5. V5. 6.
3V2
ОТВЕТЫ
Самостоятельная работа 4
Вариант 1
1. 3-. 2. 2,5. 3. 10. 4. 4. 5. 100. 6. 6.
3
Вариант 2
1. 9. 2. 12,5. 3. 5. 4. 5-. 5. 5. 6. 2.
3
Вариант 3
1. 9. 2. 3. 3. 7,5. 4. 10. 5. 10. 6. 5,1. Вариант 4
1. 4,8. 2. 4. 3. 6. 4. 15. 5. 30. 6. 0,5.
Самостоятельная работа 5
Вариант 1
Jo
1. —.2. 12. 3. 12. 4. 6. 5. 24. 6. 276.
4
Вариант 2
1. 3. 2. 5. 3. 15. 4. 8. 5. 54. 6. 864. Вариант 3
1. 2. 2. 5. 3. 12. 4. 8. 5. 18. 6. 295. Вариант 4
1. 0,25. 2. 8. 3. 10. 4. 6. 5. 240. 6. 76 080.
Контрольная работа
Вариант 1
V5
1. 10. 2. 20. 3. 12. 4. 4. 5. 4. 6. —. 7. 18. 8. 12,5. 9. 286.
2
Вариант 2
1. 15. 2. 10. 3. 5. 4. 2>/2. 5. 6. 7. 12. 8. 27. 9. 66 570.
3 2
Вариант 3 .—
1. 8. 2. 12. 3. 8. 4. 6. 5. 2. 6. —. 7. 6-. 8. 80. 9. 20.
2 3
Вариант 4
1. 10. 2. 15. 3. 5. 4. 13. 5. 1. 6. 2. 7. 25. 8. 6. 9. 36.
ПЛОЩАДИ
Самостоятельная работа 1 Вариант 1
1. 12. 2. 13. 3. 18. 4. 48. 5. 6. 6. 5. 7. 20. Вариант 2
1. 25. 2. 6. 3. 6. 4. 32. 5. 18. 6. 10. 7. 10. Вариант 3
1. 4. 2. 5. 3. 8. 4. 60. 5. 12. 6. 10. 7. 12. Вариант 4
1. 6. 2. 8. 3. 50. 4. 18. 5. 16. 6. 12. 7. 15.
Самостоятельная работа 2 Вариант 1
1. 20. 2. 40. 3. 6. 4. 24. 5. 5. 6. 9. 7. 12. Вариант 2
1. 24. 2. 4. 3. 8. 4. 3. 5. 6. 6. 6. 7. 8. Вариант 3
1. 5. 2. 12V3. 3. 32. 4. 2. 5. 6. 6. 3. 7. 9. Вариант 4
1. 6. 2. 4V2. 3. 90. 4. 8. 5. 2. 6. 8. 7. 6.
Самостоятельная работа 3 Вариант 1
1. 6. 2. 20. 3. 12. 4. ЗТЗ. 5. 1. 6. 7. 7. 8. Вариант 2
1. 5. 2. 24. 3. 10. 4. 20. 5. 3. 6. 1. 7. 7,5.
ОТВЕТЫ
Вариант 3
1. 15. 2. 8. 3. 48. 4. 25. 5. 20. 6. 6. 7. 8. Вариант 4
1. 6. 2. 3. 3. 12. 4. 24. 5. 16. 6. 20. 7. 10.
Самостоятельная работа 4 Вариант 1
1. 3. 2. 6. 3. 160. 4. 4. 5. 9. 6. 4. 7. 7,5. Вариант 2
1. 3. 2. 80. 3. 8. 4. 20. 5. 12. 6. 9. 7. 7,5. Вариант 3
1. 40. 2. 15. 3. 16. 4. 3. 5. 8. 6. 6. 7. 9. Вариант 4
1. 28. 2. 8. 3. 42. 4. 80. 5. 18. 6. 9. 7. 7.
Самостоятельная работа 5 Вариант 1
1. 36л. 2. 7л. 3. Зл. 4. -. 5. 1--. 6. 4л. 7. 13л.
2 4
Вариант 2
1. 4. 2. —.3. 6л. 4. л. 5. 1-—. 6. 2л. 7. 4л.
4л 4
Вариант 3
1. 9л. 2. 2. 3. л. 4. 2. 5. 4 + 2л. 6. 8л. 7. 9л.
Вариант 4
1. 10. 2. Зл. 3. 2л. 4. 3. 5. ^/3-0,5л. 6. 5л. 7. 16л.
Контрольная работа Вариант 1
1. 12. 2. 25^/2. 3. 24^/2. 4. 20. 5. 24. 6. 5. 7. 5. 8. 12л. 9. 2л
10
ГЕОМЕТРИЯ. ПЛОЩАДИ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7-9 КЛАССЫ
Вариант 2
1. 24. 2. 50. 3. 32. 4. 40л/3 . 5. 5. 6. 14. 7. 7. 8. 24л. 9. 5л.
Вариант 3
1. 32. 2. 36л/3. 3. 80. 4. 36. 5. 48. 6. 96. 7. 5. 8. —. 9. 2л
8
Вариант 4
1. 12. 2. 18. 3. 15. 4. 6. 5. 18. 6. 4. 7. 6. 8. 7,5л. 9. 5л.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
Самостоятельная работа 1
Вариант 1
1. Треугольники ABD и АСЕ равны по первому признаку равенства треугольников {АВ = АС, AD = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие стороны BD и СЕ этих треугольников.
2. Треугольники ОСЕ и ODE равны по первому признаку равенства треугольников (ОС = OD, ZCOE = ZDOE, сторона ОЕ — общая). Следовательно, равны соответствующие углы ОЕС и OED этих треугольников.
3. Треугольники ABD и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников (AD = АС, АВ = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и АЕС.
4. Треугольники AOD и ВОС равны по первому признаку равенства треугольников (ОА = ОВ, OD = ОС, ZAOD = ZBOC как вертикальные). Следовательно, равны соответствующие стороны AD и ВС этих треугольников.
5. Треугольники АВС и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = CD, АС — общая сторона, ZBAC = ZDCA). Следовательно, равны соответствующие углы В и D этих треугольников.
6. Из равенства сторон правильного треугольника и равенства отрезков AD, BE и CF следует равенство отрезков AF, СЕ и BD. Треугольники ADF, BED и CFE равны по первому признаку равенства треугольников (AD = BE = CF, AF = BD = СЕ, ZA = ZB = ZC). Следовательно, равны соответствующие стороны DF, ED и FE этих треугольников.
Вариант 2
1. Треугольники ABD и АСЕ равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС, AD = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и АСЕ этих треугольников.
2. Треугольники ОСЕ и ODE равны по первому признаку равенства треугольников (ОС = OD, ZCOE = ZDOE, сторона ОЕ — общая). Следовательно, равны соответствующие стороны ЕС и ED этих треугольников.
3. Треугольники ABD и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников (AD = АС, АВ = АС, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы АСЕ и ADB этих треугольников.
4. Треугольники ACD и BDC равны по первому признаку равенства треугольников (АС = BD, сторона DC — общая, ZACD = ZBDC). Следовательно, равны соответствующие стороны AD и ВС этих треугольников.
12
ГЕОМЕТРИЯ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
5. Треугольники АВС и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = CD, АС — общая сторона, /.ВАС = ZACD). Следовательно, равны соответствующие углы АС В и CAD этих треугольников.
6. Из равенства треугольников ABD^ и ABD^ следует равенство соответствующих сторон BD^ и BD^, а также равенство соответствующих углов ABD^ и ABD^. Из равенства указанных углов следует равенство смежных с ними углов CBD^ и CBD^. Треугольники BCD^ и BCD^ равны по первому признаку равенства треугольников {BD^ = BD^, ВС — общая сторона, /CBD^ = ZCBD.^),
Вариант 3
1. Треугольники ABD и АСЕ равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС, AD = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы ADB и АЕС этих треугольников.
2. Треугольники ОСЕ и ODE равны по первому признаку равенства треугольников (ОС = OD, ZCOE = ZDOE, сторона ОЕ — общая). Следовательно, равны соответствующие углы ОСЕ и ODE этих треугольников.
3. Треугольники ABD и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников (AD = АС, АВ = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие стороны BD и СЕ этих треугольников.
4. Треугольники АСВ и BDA равны по первому признаку равенства треугольников (АС = BD, сторона АВ — общая, ZABD = /ВАС). Следовательно, равны соответствующие углы АВС и BAD этих треугольников.
5. Треугольники АВС и BAD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ — общая сторона, ВС = AD, /АВС = /BAD). Следовательно, равны соответствующие стороны АС и BD этих треугольников.
6. Из равенства сторон правильного треугольника АВС и равенства отрезков BD, СЕ и AF следует равенство отрезков AD, BE и CF. Из равенства углов правильного треугольника АВС следует равенство углов FAD, DBE и ECF. Треугольники ADF, BED и CFE равны по первому признаку равенства треугольников (АО = BE = CF, AF = BD = СЕ, /FAD = /DBE = /ECF). Следовательно, равны соответствующие стороны DF, ED и FE этих треугольников.
Вариант 4
1. Треугольники ABD и АСЕ равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС, AD = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы ADB и АЕС этих треугольников. Значит, равны смежные с ними углы ВЕС и BDC.
2. Треугольники ОСЕ и ODE равны по первому признаку равенства треугольников (ОС = OD, /СОЕ = /DOE, сторона ОЕ — общая). Следовательно, равны соответствующие углы ОСЕ и ODE этих треугольников. Значит, равны смежные с ними углы АСЕ и BDE.
ОТВЕТЫ
13
3. Треугольники ABD и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников (AD = АС, АВ = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы АЕС и ABD этих треугольников. Значит, равны смежные с ними углы СЕВ и ВВС.
4. Треугольники АВВ и ВАС равны по первому признаку равенства треугольников {АВ = ВС, сторона АВ — общая, Z.BAB = ZABC). Следовательно, равны соответствующие стороны АС и В В этих треугольников.
5. Треугольники АВС и СВА равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = СВ, АС — общая сторона, /.ВАС = /ВСА). Следовательно, равны стороны ВС и ВС этих треугольников.
6. Из равенства треугольников АВВ^ и АВВ^ следует равенство соответствующих сторон ADj и АВ^, а также равенство соответствующих углов ВАВ^ и ВАВ^. Треугольники АСВ.^ и АСВ^ равны по первому признаку равенства
треугольников (AD^ = АВ^, АС
Самостоятельная работа 2
общая сторона, /САВ^ = /САВ^).
Вариант 1
1. Треугольники АВС и СВА равны по второму признаку равенства треугольников (АС — общая сторона, /1 = /2, Z4 = Z 3). Следовательно, равны их соответствующие стороны АВ и СВ.
2. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними углов АС В и BFE. Из равенства отрезков АВ и CF следует равенство отрезков АС и BF. Треугольники АСВ и BFE равны по второму признаку равенства треугольников (АС = BF, /ВАС = /EBF, /АСВ = /BFE). Следовательно, равны их соответствующие стороны АВ и BE.
3. Треугольники АОВ и СОВ равны по второму признаку равенства треугольников (АО = СО, /ОАВ = /ОСВ, /АОВ = /СОВ как вертикальные). Следовательно, равны их соответствующие стороны ОВ и ОВ.
4. Треугольники АВС и BAD равны по второму признаку равенства треугольников (АВ — общая сторона, /АВС = /ВАВ, /ВАС = /АВВ). Следовательно, равны соответствующие стороны АС и ВВ этих треугольников.
5. Из равенства треугольников АВС и А^В^С^ следует равенство соответствующих сторон ВС и -BjC^, а также соответствующих углов В и В^. Треугольники BCD и B^CjDj равны по второму признаку равенства треугольников (ВС = D^Cj, /В = А-В.^, /ВСВ = ZBjCjDj). Следовательно, равны соответствующие стороны ВВ и В^В^ этих треугольников. Из равенства треугольников АВС и A^B^Cj следует равенство соответствующих сторон АВ и А^В^. Следовательно, имеет место равенство отрезков АВ и А^В^.
6. Углы АСВ и ЕСВ равны как вертикальные. Треугольники АВС и ЕВС равны по второму признаку равенства треугольников (ВС = DC, /АВС = /ЕВС, /АСВ = /ЕСВ). Следовательно, равны соответствующие стороны АС и СЕ этих треугольников.
14
ГЕОМЕТРИЯ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
Вариант 2
1. Треугольники АВС и CDA равны по второму признаку равенства треугольников (АС — общая сторона, Zl = Z2, Z4 = Z 3). Следовательно, равны их соответствующие стороны AD и ВС.
2. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними углов АСВ и DFE. Из равенства отрезков AD и CF следует равенство отрезков АС и DF. Треугольники АСВ и DFE равны по второму признаку равенства треугольников (АС = DF, /.ВАС = ZEDF, /АСВ = /DFE). Следовательно, равны их соответствующие стороны ВС и EF.
3. Треугольники АОВ и COD равны по второму признаку равенства треугольников (АО = СО, /ОАВ = /OCD, /АОВ = /COD как вертикальные). Следовательно, равны их соответствующие стороны АВ и CD.
4. Треугольники АВС и БАО равны по второму признаку равенства треугольников (АВ — общая сторона, /АВС = /BAD, /ВАС = /ABD). С.пе-довательно, равны соответствующие стороны ВС и AD этих треугольников.
5. Из равенства треугольников АВС и А^Б^С^ следует равенство углов В и Б^. Треугольники BCD и B^C^D^ равны по второму признаку равенства треугольников (ВС = В^С^, /В = /В^, /BCD = /B^C^D^). С.яедователь-но, равны соответствующие стороны CD и С^Б^ этих треугольников,
6. Углы АСВ и ECD равны как вертикальные. Треугольники АБС и EDC равны по второму признаку равенства треугольников (ВС DC, /АВС = /EDC, /АСВ = /ECD). Следовательно, равны соответствующие стороны АВ и ED этих треугольников.
Вариант 3
1. Треугольники АБС и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (АС — общая сторона, Z1 = Z2, Z3 = Z 4). Следовательно, равны их соответствующие стороны АВ и AD.
2. Треугольники АОС и DOB равны по второму признаку равенства треугольников (ОС = ОБ, /АСО = /DBO, /АОС = /DOB как вертикальные). Следовательно, равны их соответствующие стороны АО и DO.
3. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними уг.яов АСО и BDO. Треугольники АСО и BDO равны по второму признаку равенства треугольников (СО = DO, /АСО = /BDO, /АОС = /BOD как вертикальные). Следовательно, равны соответствующие стороны ОА и О В этих треугольников.
4. Треугольники АОВ и COD равны по второму признаку равенства треугольников (АО = СО, /ОАВ = /OCD,. /АОВ = /COD, как вертикальные. Следовательно, равны их соответствующие стороны ОБ и OD.
5. Из равенства треугольников АБС и А^В^С^ следует равенство углов Б и Б^. Треугольники BCD и B.p^D^ равны по второму признаку равенства
ОТВЕТЫ
15
треугольников {ВС = BjC^, ZB = ZB^, ZBCD = ZB^C^D^. Следовательно, равны соответствующие углы CDB и C^D^B^ этих треугольников.
6. Углы АСВ и ECD равны как вертикальные. Треугольники АВС и EDC равны по второму признаку равенства треугольников (ВС = DC, ZABC = ZEDC, ZACB = ZECD). Следовательно, равны соответствующие стороны ВС и CD этих треугольников.
Вариант 4
1. Треугольники АВС и ADC равны по второму признаку равенства треугольников {АС — общая сторона, Z1 = Z2, Z3 = Z 4). Следовательно, равны их соответствующие стороны ВС и DC.
2. Треугольники АОС и DOB равны по второму признаку равенства треугольников (ОС = ОБ, ZACO = ZDBO, ZAOC = ZDOB как вертикальные). Следовательно, равны их соответствующие стороны АС и BD.
3. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними углов АСО и BDO. Треугольники АСО и BDO равны по второму признаку равенства треугольников (СО = DO, ZACO = ZBDO, ZAOC = ZBOD как вертикальные). Следовательно, равны соответствующие стороны АС и BD этих треугольников.
4. Треугольники АОВ и COD равны по второму признаку равенства треугольников {АО = СО, ZOAB = ZOCD, ZAOB = ZCOD как вертикальные). Следовательно, равны их соответствующие стороны АВ и CD.
5. Из равенства треугольников АВС и А^В^С^ следует равенство соответствующих сторон ВС и BjCj, а также соответствующих углов Б и В^. Треугольники BCD и BjCjBj равны по второму признаку равенства треугольников {ВС = -BjCj, ZB = ZBj, ZBCD = ZBjCjBj). Следовательно, равны соответствующие углы BDC и B^D^C^ этих треугольников. Значит, имеет место равенство смежных с ними углов ADC и A^D^C^.
6. Углы АСВ и ECD равны как вертикальные. Треугольники АВС и EDC равны по второму признаку равенства треугольников (АС = СЕ, ZA = ZE, ZACB = ZECD). Следовательно, равны соответствующие стороны АВ и DE этих треугольников.
Самостоятельная работа 3
Вариант 1
1. В четырёхугольнике ABCD проведём диагональ BD. Треугольники ABD и CDB равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = CD, AD = СВ, BD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы А и С этих треугольников.
2. Треугольники АВС и BAD равны по третьему признаку равенства треугольников (ВС = AD, АС = BD, АВ — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы АВС и BAD.
16
ГЕОМЕТРИЯ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
3. Треугольники ACD и ВВС равны по третьему признаку равенства треугольников {АС = BD, AD = ВС, CD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ACD и ВВС.
4. Из равенства отрезков AD и CF следует равенство отрезков АС и FD. Треугольники АВС и FED равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = FE, ВС = ЕВ, АС = FD). Следовательно, равны соответствующие углы АСВ и FDE этих треугольников.
5. Треугольники АВС и АВС равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = AD, СВ = СВ, АС — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы В и D этих треугольников.
6. Треугольники ACM и А^С^М^ равны по третьему признаку равенства треугольников (AM = А^М^, АС = А^С^, СМ = С^М^). Следовательно, равны соответствующие углы А и А^.
Вариант 2
1. В четырёхугольнике ABCD проведём диагональ АС. Треугольники АВС и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = СВ, АВ = СВ, АС — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы В и В этих треугольников.
2. Треугольники ABD и ВАС равны по третьему признаку равенства треугольников {АВ = ВС, BD = АС, АВ — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и ВАС.
3. Треугольники ACD и ВВС равны по третьему признаку равенства треугольников (АС = BD, АВ = ВС, CD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы АВС и BCD.
4. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = СВ, AD = CD, BD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и CBD этих треугольников.
5. Из равенства отрезков АВ и CF следует равенство отрезков АС и FD. Треугольники АВС и FED равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = FE, ВС = ЕВ, АС = FD). Следовательно, равны соответствующие углы АСВ и FDE этих треугольников, значит, равны и смежные с ними углы 1 и 2.
6. Треугольники ACM и А^С^М^ равны по третьему признаку равенства треугольников (AM = AjM^, АС = А^С^, СМ = С^М^). Следовательно, равны соответствующие углы АМС и А^М^С^.
Вариант 3
1. Из равенства отрезков АВ и CF следует равенство отрезков АС и FD. Треугольники АВС и FED равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = FE, ВС = ЕВ, АС = FD). Следовательно, равны соответствующие углы А и F этих треугольников.
ОТВЕТЫ
17
2. Треугольники ADC и BCD равны по третьему признаку равенства треугольников (AD = ВС, АС = BD, CD — обпдая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы DAC и CBD.
3. Треугольники АСВ и BDA равны по третьему признаку равенства треугольников (АС = BD, AD = ВС, АВ — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы АВС и BAD.
4. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = СВ, AD = CD, BD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ADB и CDB этих треугольников.
5. Треугольники АВС и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = AD, ВС = DC, АС — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ВСА и DCA этих треугольников.
6. Треугольники ACM и А^С^М^ равны по третьему признаку равенства треугольников (AM = А^М^, АС = А^С^, СМ = С^М^). Следовательно, равны соответствующие углы ACM и А^С^М^.
Вариант 4
1. Из равенства отрезков AD и CF следует равенство отрезков АС и FD. Треугольники АВС и FED равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = FE, ВС = ED, АС = FD). Следовательно, равны соответствующие углы В и Е этих треугольников.
2. Треугольники ADC и BCD равны по третьему признаку равенства треугольников (AD = ВС, АС = BD, CD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ADC и BCD.
3. Треугольники АСВ и BDA равны по третьему признаку равенства треугольников (АС = BD, ВС = AD, АВ — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ВАС и ABD.
4. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = СВ, AD = CD, BD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы А и С этих треугольников.
5. Треугольники АВС и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (АВ = AD, ВС = DC, АС — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ВАС и DAC этих треугольников.
6. Треугольники ВСМ и В^С^М^ равны по третьему признаку равенства треугольников (ВМ = В^М^, ВС = В^С^, СМ = С^М^). Следовательно, равны соответствующие углы ВСМ и В^С^М^.
Самостоятельная работа 4
Вариант 1
1. Треугольник АВО — равнобедренный, следовательно, Z ОАВ = Z ОВА. Учитывая равенство углов DAC и DBC, получаем равенство углов САВ и DBA.
18
ГЕОМЕТРИЯ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
2. Треугольник ADE — равнобедренный. Следовательно, ZZ) = /.Е. Треугольники ACD и АВЕ равны по второму признаку равенства треугольников (AD =АЕ, ZD =ZE, ZCAD = ZBAE). Следовательно, равны соответствующие стороны CD и BE. Значит, равны и отрезки BD и СЕ.
3. Треугольник АВС — равнобедренный. Следовательно, ZA = ZC. Значит, равны и смежные с ними углы 1 и 2.
4. Треугольник BCD — равнобедренный (CD=BD). Следовательно, ZDCB = ZDBC, ZACB = ZABC.
5. Треугольник АВС — равнобедренный (АВ=ВС). Следовательно, ZBAC = ZBCA. Из этого равенства и равенства углов BAD и BCD следует равенство углов DAC и DCA. Значит, треугольник DAC — равнобедренный, следовательно, AD = CD.
6. Из равенства углов А и Б следует, что треугольник ЕАВ — равнобедренный, ЕА = ЕВ. Учитывая равенство отрезков AD и ВС, получаем равенство отрезков ED и ЕС.
Вариант 2
1. Треугольник АВС — равнобедренный. Следовательно, ZB = ZC. Треугольники ACD и АВЕ равны по второму признаку равенства треугольников (АС = АБ, Z1 = Z2, ZC = ZБ). Следовательно, равны соответствующие стороны AD и АЕ этих треугольников. Треугольник AED — равнобедренный. Следовательно, Z 3 = Z 4.
2. Треугольник ADE — равнобедренный. Следовательно, ZD = ZE. Из равенства углов CAD и ВАЕ следует равенство углов DAB и ЕАС. Треугольники DAB и ЕАС равны по второму признаку равенства треугольников (A_D = АЕ, ZD =ZE, ZDAB = ZEAC). Следовательно, равны соответствующие стороны АБ и АС.
3. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство углов ВАС и БСА. Следовательно, треугольник АБС — равнобедренный, АБ = ВС.
4. Треугольники ACD и ABD равны по первому признаку равенства треугольников {CD = BD, Z1 = Z2, AD — общая сторона). Следовательно, равны их соответствующие стороны АС и АБ, значит, треугольник АБС — равнобедренный.
5. Треугольник ACD — равнобедренный {AD = CD). Следовательно, ZDAC = ZDCA. Из этого равенства и равенства углов BAD и BCD следует равенство углов ВАС и ВСА. Значит, треугольник ВАС — равнобедренный, следовательно, АБ = ВС.
6. Из равенства углов EDC и ECD следует, что треугольник EDC — равнобедренный, ED = ЕС. Учитывая равенство отрезков AD и ВС, получаем равенство отрезков ЕА и ЕВ. Следовательно, треугольник ЕАВ — равнобедренный, значит ZA = ZB.
ОТВЕТЫ
19
Вариант 3
1. Треугольник АВС — равнобедренный. Следовательно, ZB = ZC. Так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, то из равенства углов 3, 4 и равенства углов С, В следует равенство углов 1 и 2.
2. Треугольник ADE — равнобедренный. Следовательно, ZD = ZE. Из равенства углов CAD и ВАЕ следует равенство углов DAB и ЕАС. Треугольники DAB и ЕАС равны по второму признаку равенства треугольников {AD = АЕ, ZD = ZE, ZDAB = ZEAC). Следовательно, равны соответствующие стороны АВ и АС. Значит, треугольник АВС — равнобедренный, АВ = ВС.
3. Треугольник АВС — равнобедренный. Следовательно, ZA = Z1. Углы А и 2 равны как вертикальные. Значит, Z \ = Z2.
4. Треугольники АВС и ABD равны по второму признаку равенства треугольников (АВ — общая сторона, ZABC = ZABD, ZBAC = ZBAD). Следовательно, равны соответствующие стороны ВС и BD этих треугольников. Треугольник BCD — равнобедренный, значит, Z 3 = Z 4.
5. Треугольник ACD — равнобедренный (AD = CD). Следовательно, ZDCA = ZDAC. Треугольник ВАС — равнобедренный (АВ = ВС). Следовательно, ZBCA = ZBAC. Из этих равенств следует равенство углов BCD и BAD.
6. Из равенства углов ЕАВ и ЕВА следует, что треугольник ЕАВ — равнобедренный, ЕА = ЕВ. Из равенства углов EDC и ECD следует, что треугольник EDC — равнобедренный, ED = ЕС. Из этих равенств следует равенство AD = ВС.
Вариант 4
1. Так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, то из равенства углов 3, 4 и равенства углов 1 и 2 следует равенство углов С и В. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС.
2. Треугольник ADE — равнобедренный. Следовательно, ZD = ZE. Из равенства углов CAD и ВАЕ следует равенство углов DAB и ЕАС. Треугольники DAB и ЕАС равны по второму признаку равенства треугольников (AD == АЕ, ZD =ZE, ZDAB = ZEAC). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и АСЕ.
3. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство углов 1 и ВАС. Следовательно, треугольник АВС — равнобедренный, АВ = ВС.
4. Треугольник BCD — равнобедренный, ВС = BD. Треугольники АВС и ABD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ — общая сторона, ВС = BD, Z 1 = Z 2). Следовательно, равны соответствующие углы 5 и 6 этих треугольников.
20
ГЕОМЕТРИЯ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
5. Треугольник ACD — равнобедренный (AD = CD). Следовательно, Z DAC = Z DCA. Из этого равенства и равенства углов ВАС и АСВ следует равенство углов BAD и BCD.
6. Из равенства углов А и В следует, что треугольник ЕАВ — равнобедренный, ЕА = ЕВ. Учитывая равенство отрезков AD и ВС, получаем равенство отрезков ED и ЕС. Следовательно, треугольник EDC — равнобедренный, значит ZEDC = ZECD.
Самостоятельная работа 5
Вариант 1
1. Треугольники АОВ и COD равны по первому признаку равенства треугольников.
2. Треугольники ADC и BCD равны по третьему признаку равенства треугольников.
3. Треугольники AOD и COD равны по второму признаку равенства треугольников.
4. Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.
5. Треугольники ABD и АСЕ равны по первому признаку равенства треугольников.
6. Треугольники BFE и CFG равны по первому признаку равенства треугольников.
Вариант 2
1. Треугольники CDA и АВС равны по первому признаку равенства треугольников.
2. Треугольники AOD и ВОС равны по первому признаку равенства треугольников.
3. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников.
4. Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.
5. Треугольники АВА^ и ВАВ^ равны по второму признаку равенства треугольников.
6. Треугольники BEF и CFG равны по первому признаку равенства треугольников.
Вариант 3
1. Треугольники АВС и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников.
ОТВЕТЫ
21
2. Треугольники ABD и ВАС равны по второму признаку равенства треугольников.
3. Треугольники ABD и CBD равны по второму признаку равенства треугольников.
4. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников.
5. Треугольники АВА^ и ВАВ^ равны по первому признаку равенства треугольников.
6. Треугольники АЕН и BFE равны по первому признаку равенства треугольников.
Вариант 4
1. Треугольники АВС и CDA равны по третьему признаку равенства треугольников.
2. Треугольники AOD и ВОС равны по второму признаку равенства треугольников.
3. Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.
4. Треугольники AOD и COD равны по второму признаку равенства треугольников.
5. Треугольники ABD и АСЕ равны по первому признаку равенства треугольников.
6. Треугольники BEF и CFG равны по первому признаку равенства треугольников.
Контрольная работа
Вариант 1
1. Треугольники АСЕ и ADB равны по первому признаку равенства треугольников (АС = AD, АЕ = АВ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы АСЕ и ADB этих треугольников.
2. Из равенства треугольников АВС и А^В^С^ следует равенство углов В и Bj. Треугольники BCD и B^C^D^ равны по второму признаку равенства треугольников (ВС = В^С^, ZB = ZB^, А BCD = ZBjC^Bj). Следовательно, равны соответствующие углы CDB и C^D^B^ этих треугольников.
3. Треугольники ВАС и ABD равны по третьему признаку равенства треугольников (ВС = AD, АС = BD, АВ — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ВАС и ABD.
4. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними углов АС В и DFE. Из равенства отрезков AD и CF следует равенство отрезков АС и DF. Треугольники АСВ и DFE равны по второму признаку равенства треугольников (АС = DF, Z ВАС = Z EDF, Z АСВ = Z DFE). Следовательно, равны их соответствующие стороны ВС и EF.
22
ГЕОМЕТРИЯ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
5. Треугольник ADE — равнобедренный. Следовательно, ZD = ZE. Из равенства углов CAD и ВАЕ следует равенство углов DAB и ЕАС. Треугольники DAB и ЕАС равны по второму признаку равенства треугольников (AD =АЕ, ZD =ZE, Z DAB = ZEAC). Следовательно, равны соответствуюш;ие стороны АВ и АС этих треугольников.
6. Треугольники ABD и CBD равны по третьему признаку равенства треугольников.
Вариант 2
1. Треугольники АБ£) и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников (AD = АС, АВ = АЕ, угол А — обш;ий). Следовательно, равны соответствуюш;ие углы ABD и АЕС.
2. Из равенства треугольников АВС и следует равенство соответ-
ствующих сторон ВС и В^С^, а также соответствующих углов В и В^. Треугольники BCD и B^CJ)^ равны по второму признаку равенства треугольников {ВС = -BjCj, ZB = ZB^, ZBCD = ZBjCjBj). Следовательно, равны соответствующие углы BDC и этих треугольников. Зна-
чит, имеет место равенство смежных с ними углов ADC и A^D^C^.
3. Треугольники ADC и BCD равны по третьему признаку равенства треугольников {AD = ВС, АС = BD, CD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы ADC и BCD этих треугольников.
4. Из равенства углов 1 и 2 следует равенство смежных с ними углов АСВ и DFE. Из равенства отрезков AD и СЕ следует равенство отрезков АС и DF. Треугольники АСВ и DFE равны по второму признаку равенства треугольников {АС = DF, ZBAC = ZEDF, ZACB = ZDFE). Следовательно, равны их соответствующие стороны АВ и DE этих треугольников.
5. Треугольник ADE — равнобедренный. Следовательно, ZD = ZE. Треугольники ACD и АВЕ равны по второму признаку равенства треугольников {AD = АЕ, ZD =ZE, ZCAD = ZBAE). Следовательно, равны соответствующие стороны CD и BE. Значит, равны и отрезки BD и СЕ.
6. Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.
Вариант 3
1. Треугольники AlBD и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников {AD = АС, АВ = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие углы АЕС и ABD этих треугольников. Значит, равны смежные с ними углы CED и DBC.
2, Из равенства треугольников АВС и следует равенство соответ-
ствующих сторон ВС и B,Cj, а также соответствующих углов В и В^. Треугольники BCD и равны по второму признаку равенства треугольников {ВС = -BjC,, ZB = ZBCD = ZE^CjD^). Следователь-
ОТВЕТЫ
23
но, равны соответствующие стороны BD и этих треугольников. Из равенства треугольников АВС и А^В^С^ следует равенство соответствующих сторон АВ и -AjBj. Следовательно, имеет место равенство отрезков AD и
3. Треугольники ABD и ВАС равны по третьему признаку равенства треугольников (AD = ВС, BD = АС, АВ — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы BAD и АВС этих треугольников.
4. Треугольники АОС и DOB равны по второму признаку равенства треугольников (ОС = ОВ, ZACO = ZDBO, ZAOC = ZDOB как вертикальные). Следовательно, равны их соответствующие стороны АС и DB.
5. Треугольник ADE — равнобедренный. Следовательно, ZD = ZE. Из равенства углов CAD и ВАЕ следует равенство углов DAB и ЕАС. Треугольники DAB и ЕАС равны по второму признаку равенства треугольников {AD = АЕ, ZD =ZE, ZDAB = ZEAC). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и АСЕ.
6. Треугольники AOD и COD равны по первому признаку равенства треугольников.
Вариант 4
1. Треугольники ABD и АЕС равны по первому признаку равенства треугольников (AD = АС, АВ = АЕ, угол А — общий). Следовательно, равны соответствующие стороны BD и ЕС этих треугольников.
2. Из равенства треугольников АВС и А^В^^С^ следует равенство углов В и Bj. Треугольники BCD и B^CJ)^ равны по второму признаку равенства треугольников (ВС = В^С^, ZB = ZB^, ZBCD = ZBjCjDj). Следовательно, равны соответствующие стороны CD и C^D^ этих треугольников.
3. Треугольники ADC и BCD равны по третьему признаку равенства треугольников (AD = ВС, АС = BD, CD — общая сторона). Следовательно, равны соответствующие углы DAC и CBD этих треугольников.
4. Треугольники АОС и DOB равны по второму признаку равенства треугольников (ОС = ОВ, ZACO = ZDBO, ZAOC = ZDOB как вертикальные). Следовательно, равны их соответствующие стороны АО и DO.
5. Треугольник ADB — равнобедренный. Следовательно, ZD = ZE. Из равенства углов CAD и ВАЕ следует равенство углов DAB и ЕАС. Треугольники DAB и ЕАС равны по второму признаку равенства треугольников (AD = АЕ, ZD =ZE, ZDAB = ZEAC). Следовательно, равны соответствующие стороны АВ и АС. Значит, треугольник АВС — равнобедренный, АВ = ВС.
6. Треугольники AOD и COD равны по второму признаку равенства треугольников.
ИЗОБРАЖЕНИЯ
Самостоятельная работа 1 ОТРЕЗКИ, ПРЯМЫЕ и УГЛЫ Вариант 1
ш
ш
ш
-Ш:......1.........
\ \ \ \
........-V»'--........
! ✓ 5 S
Вариант 2
ш
ОТВЕТЫ
25
1 1 1 1"
1 1 с
i 1 s
1 р~”
'С
1 1
с / / с
/ / /
/ ^ 'б
( •
Вариант 3
с ' ^
А / /
Ч ч / / Г
ч ' >
“хУ
26
ГЕОМЕТРИЯ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
Вариант 4
ОТВЕТЫ
27
Самостоятельная работа 2
ТРЕУГОЛЬНИКИ
Вариант 1
28
ГЕОМЕТРИЯ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
Вариант 2
В
ш
в
в
Вариант 3
В
ОТВЕТЫ
29
Вариант 4
1
В :
в
с.i
30
ГЕОМЕТРИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7-9 КЛАССЫ
Самостоятельная работа 3
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ
Вариант 1
Вариант 2
D
С
ОТВЕТЫ
31
Вариант 3
шт
А I_______\В
Е
G
ь " я ■- с
32
ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7-9 КЛАССЫ
Вариант 4
D
Л
\
: \
ту
ОТВЕТЫ
33
Самостоятельная работа 4
ОКРУЖНОСТЬ
Вариант 1
✓ ' / . . V 1
i\ 11 ■ ol
\j
I , 1
i ^ ~ _i_ i
c
Ri ✓ t \ Ч \ \
1 ti .Д 1 7^
\ \ \ \ n\ 1 ^ у U
/
С ;
(t ot
34
ГЕОМЕТРИЯ ИЗОБР.'^ЖЕН1'1Я ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
В
D
Вариант 3
L. Д
! '
м \ о
м ! ■
I \
1
D
Ш
ОТВЕТЫ
35
Вариант 4
■'v В
/ 1 О к™' \ 1 .
\ \ 1 /
А с
( ' !
/ ^ ” *
^ \ ! 1 1 ! X
г> %
\\ 1 1 / / / ^
ч ч^Ч. 4Xi / /
> .
36
ГЕОМЕТРИЯ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
Самостоятельная работа 5
СИММЕТРИЯ
Вариант 1
т
Вариант 2
ш
а
ОТВЕТЫ
37
С'
Вариант 3
г . ~\
а
38
ГЕОМЕТРИЯ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
А'
т
lA'
1 ? 1
\ i \ / 1 / i ,с S 1
1/' 1/ ' л1^\ 1
1
X» i !
40
ГЕОМЕТРИЯ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
С У
А
с
с
А'
Вариант 2
в
1
1
5 i
Ui-
.Ь—
с>^
ОТВЕТЫ
41
Вариант 3
42
ГЕОМЕТРИЯ. ИЗОБРАЖЕНИЯ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
Вариант 4
ОТВЕТЫ
43
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
Самостоятельная работа 1
Вариант 1
1. (6; 8). 2. (5; 5). 3. (5; 4). 4. (-8; 6). 5. (2; 1). 6. 12. Вариант 2
1. (6; 2). 2. (4; 4,5). 3. (2,5; 2). 4. (-4; -3). 5. (4; 3). 6. 9. Вариант 3
1. (2; 6). 2. (4,5; 4,5). 3. (3; 4). 4. (8; -6). 5. (5; 4). 6. 6. Вариант 4
1. (10; 8). 2. (4; 3). 3. (1,5; 2). 4. (-4; 3). 5. (2; 1,5). 6. 4,5.
Самостоятельная работа 2
Вариант 1
1. = 4. 2. =
4. Р(4; 3), Л = 1. 5. 8. 6. Лт.
Вариант 2
18. 3. (X - 2)2 + (у - 1)2 = 9.
- 4)2 + (у + 2)2 = 1.
1. х2 + 1/2 = 9. 2. х2 + 1/2 = 5. 3. (х
4. Р(-2; 3), Р = 1. 5. 6. 6. 2V6.
Вариант 3
1. л:2 + 1/2 = 25. 2. л:2 + 1/2 = 3^ + 2)2 + (у - 1)2 = 4.
4. Р(2; -1), Р = 1. 5. 12. 6.^/^4.
Вариант 4
1. х2 + 1/2 = 36. 2. х2 + 1/2 = 5. 3. (X + 4)2 + (у + 2)2 = 9.
4. Р(-1; -1), Р = 1. 5. 14. 6. ^/^.
ОТВЕТЫ
45
Самостоятельная работа 3
Вариант 1
1. 4. 2. л: - 2i/ + 1 = 0. 3. л: + I/
+ 8 = 0. 6. (2; 6).
- 3 = 0. 4. I/ = 2л: - 2. 5. л: - 2i/ +
Вариант 2
1. 4. 2. 2л: - I/ - 3 = 0. 3. л: + 2i/
- 41/ - 12 = 0. 6. (1; 2).
Вариант 3
1. 3. 2. л: + 2i/ - 7 = 0. 3. л: + Z/
- 21/ + 12 = 0. 6. (3; 2).
Вариант 4
1. 4. 2. 2л: + I/ - 7 = 0. 3. л: + 2i/
- 41/ - 12 = 0. 6. (1; 2).
Самостоятельная работа 4
Вариант 1
1. 8. 2. 10. 3. AD. 4. 60°. 5. 2. 6. 12. Вариант 2
1. 4. 2. 12. 3. ЯЕ. 4. 120°. 5. 0,5. 6. 17. Вариант 3
1. 6. 2. 16. 3. СА. 4. 60°. 5. -2. 6. 16. Вариант 4
1. 3. 2. 6. 3. ЯЁ. 4. 120°. 5. -0,5. 6. 14.
- 6 = 0. 4. I/ = л: - 1. 5. Зл:
- 5 = 0. 4. I/ = 2л: - 1. 5. Зл:
- 3 = 0. 4. I/ = л: + 1. 5. Зл:
46
ГЕОМЕТРИЯ. КООДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ. ТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ. 7—9 КЛАССЫ
Самостоятельная работа 5
Вариант 1
1. (6; 2). 2. 5. 3. (11; 8). 4. (-5; 2). 5. 40. 6
V2
Вариант 2
1. (12; 9). 2. 2V5. 3. (10; 10). 4. (-5; 4). 5. 10. 6. 0,96.
Вариант 3
1. (2; 3). 2. 4V2. 3. (9; 8). 4. (-3; 1). 5. 36. 6.
V2
Вариант 4
1. (3; 1). 2. 5. 3. (5; 5). 4. (-6; 2). 5. 29. 6. 0,8.
Контрольная работа
Вариант 1
1. (1; 3). 2. (1,5; 2). 3. (4; -6). 4. - 3) + 2{у - 4) = 25. 5. (2; -1), 2.
6. X + 21/ - 14 = 0. 7. (2; 1). 8. СА. 9. -2. 10. 0,8.
Вариант 2
1. (5; 4). 2. (3; 4). 3. (-4; 6). 4. 2(х - 2) + 2{у - 3) = 13. 5. (-1; -1), 2.
6. 2х + г/ - 14 = 0. 7. (2, 3). 8. . 9. -0,5. 10.
2
Вариант 3
1. (3; 4). 2. (2,5; 2). 3. (-8; 3). 4. 2{х - 4) + 2{у - 3) = 25. 5. (4; 3), 2.
6. X - 2.г/ + 2 = 0. 7. (1, 3). 8. . 9. 2. 10. —.
2
Вариант 4
1. (3; 1). 2. (5; 4). 3. (-8; -3). 4. 2(х - 3) + 2(i/ - 3) = 18. 5. (-2; 3), 3.
6. 2х - I/ - 6 = 0. 7. (2; 4). 8. ЯЕ. 9. 0,5. 10. 0,96.
Подписано в печать 14.06.2013. Формат 84x108'/,^ Уел. печ. л. 6,72. Печать офсетная. Бумага типографская. Тираж 4000 экз. Заказ С-1449.
Отпечатано в типографии филиала ОАО «ТАТМЕДИА» «ПИК «Идел-Пресс».
420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2.
Все книги издательства можно приобрести в книжных магазинах:
Архангельская область Магазин «Дом Книги» г. Архангельск, 163061, пл. Ленина, д. 3.
Тел.:(8182)65-41-34,65-05-34
Астраханская область
ООО «Граника». г. Астрахань. ИП Гражданкин Н,Н.
414000,ул. Ульяновых, д. 4.
Тел./факс: (8512) 44-39-84. E-mail: [email protected] ООО «Граника». г. Астрахань. ИП Гражданкин Н.Н.
414000, ул. Свердлова, д. 84/Саратовская, д. 12,
Тел.: (8512)73-98-06. E-mail: [email protected]
Калужская область. ООО «Школьный ПРОект» г. Калуга, 248000, ул. Первомайская, д. 6.
Тел.: (4842)57-58-51. E-mail: [email protected]
Кировская область. Сеть магазинов «БУМАГА» г. Киров, 610035, ул. Комсомольская, д. 63, Тел.:(8332)705-805,705-787.
E-mail: [email protected]
https://www.bumaga-kirov.ru
г, Киров, 610017, Октябрьский пр-т, д. 88.
Тел.: (8332)57-81-77,57-81-88. E-mail: [email protected] https://www.bumaga-kirov.ru
Краснодарский край. Дом книги «Когорта» г. Краснодар, 350000, ул. Красная, д. 45,
Тел.: 8 (861) 262-99-20, доб. 212
Курская область. ООО «Интеллект образования XXI» г. Курск, магазин «Книги», 305000, ул. Дзержинского, д. 93, Тел.: (4712)70-18-61. E-mail: [email protected]
Ленинградская область. ООО «Абрис-СПб» г. Санкт-Петербург, 192171, Железнодорожный пр-т, д. 20 (м. «Ломоносовская»)
Тел.: (812)612-11-03,(812)327-04-50,(812)327-04-51.
E-mail: [email protected]
Москва
UMLITRU
г. Москва, 129075, ул, Калибровская, д, 31А Тел.: (495) 981-10-39, (495) 258-82-13,
(495) 258-82-14. E-mail: [email protected]
Книжный магазин «Узнайка»
г. Москва, 127434, Дмитровское ш.,д. 25, корп, 1,
м. «Тимирязевская»,
Тел.: (499) 976-4860, E-mail: [email protected] ГУПОЦМДК
г Москва, 119019, ул. Новый Арбат, д. 8.
Тел.: (495) 290-40-75, (495) 290-64-82, (495) 247-98-86,
E-mail: [email protected] https://www.mdk-arbat.ru
Дом книги «Молодая гвардия»
г. Москва, 109180, ул. большая Полянка, д. 28.
Тел.: (499) 238-50-01, (499) 780-33-70 E-mail: bookm@ftcenter,ru https://www.bookmg.ru
Московская область. Магазин учебной литературы •Просвещение»
г. Королев, 141077 ул. ВЛКСМ, д. 4Г
Тел.: (495)988-50-45. E-maii: [email protected]
Омская область. Магазин «Знайка», ООО «Сфера» г. Омск, 644043, ул. Карла Маркса, д. 22.
Тел,: (3812) 31-57-33 (доб. 3), 8-960-989-48-65
Пермский край. «Мир знаний», оптово-розничный магазин г. Пермь, 614039, ул. Газеты «Звезда», д. 52,1-й этаж.
Тел.: (342) 281-57-39, (342) 288-51-78. E-mail: s_nord@mail,ru https://www.perm-books.ru
Республика Башкортостан. ООО «Учебно-методический центр «ЭДВИС»
г. Уфа, «Эдвис-центр» — магазин, оптовый склад 450058, ул. 50 лет СССР, д, 12.
Тел.: (347) 282-52-01,282-56-30.
E-mail: [email protected] Методический салон «Эдвис»
450005, ул, Мингажева, д. 120.
Тел.: (347) 246-40-89,8 (917) 743-30-20. E-mail: [email protected]
Республика Татарстан, ООО «ТД «Аист-Пресс» г. Казань, 420132, ул. Адоратского, д. 63А,
Тел.: (843) 525-55-40,525-52-14. E-mail: [email protected]
Республика Удмуртия. ООО «Инвис» г, Ижевск, 426057, ул. М. Горького, д. 80.
Тел.: (3412)78-16-24, 51-33-38,90-02-62.
E-mail: invis@udmlink,ru
Рязанская область. «Торговый дом «Барс» г. Рязань, 390013, Московское шоссе, д. 5А «Книжный Барс»
390006, ул. Есина, д. 13Г.
Тел.:(4912)93-29-54
Саратовская область. ООО «Стрелец и К» г. Саратов, 410012, ул, Б. Садовая, д. 158.
Тел.: (8452) 52-25-24. E-mail: [email protected]
Свердловская область. Торговая компания«Люмна» г. Екатеринбург, 620137, ул. Студенческая, д. 1В.
Тел.: (343) 228-10-70,378-32-58. E-mail: [email protected] https://www.lumma.ru
Смоленская область. Магазин «Кругозор» г. Смоленск, 214018, ул. Октябрьской революции, д. 13,
Тел.: (4812) 65-85-03. E-mail: [email protected]
Ставропольский край. Зинченко В.Г, (магазин «Книги») Предгорный район, ст. Ессентукская, 357351, ул. Набережная, д. 17.
Тел.: (87961)5-11-28.8-905-468-87-15.8-928-323-95-09
Томская область. «Лицей-Книга» г Томск, 634021. пр-тфрунзе, 117А.
E-mail: [email protected] https://www.licey-kniga,ru
Тульская область. ООО «Система-Плюс» г Тула, 300012, пр-т Ленина, д. 67; ул. Первомайская, д. 5.
Тел.: (4872) 36-31-90
Ханты-Мансийский автономный округ. Красноперова ТЮ. г. Нижневартовск, магазин «Учебная книга»,
628611, ул. Мира, 31 Б, т/к «Обь»; ул. Мира, 5П, стр. 3.
E-mail: [email protected]
Ярославская область. Магазин «Школьник» г. Ярославль, 150001, ул. Светлая, д 34.
Тел.: (4852) 41-09-40,41-09-54.
E-mail: esina-galina@mail,ru